Embed Size (px)
Citation preview
ь ь
Н
519.876.5
М П ч
ч і “ хі - хі ”
ч х і і ь х х
01.05.02 – ь
ь - ,
хі П. .
І и ь в и ик в и а
ЗА І Ч Ю:
В
/ . . ю /
ь - 2003
2
6
1
Ь 16
1.1. “ - ”
ь 16
1.2. ь
’є 25
1.3.
ь 32
1.4. ь
ь 39
1.4.1. ь ь
ь , ’ 40
1.4.2. ь
ь 50
1.5. ь
59
67
2
- Ь
69
2.1.
ь , 71
2.2. ь
84
2.3. ь ,
ь 89
3
2.4. ь
96
106
3
Ь 108
3.1. ь
- ’
108
3.2. ’ ь
ь 118
3.3. ь
ь 124
3.4. ь
130
135
4
“ - ”
136
4.1 ь
ь 137
4.2. ь
ь 146
4.2.1. ь
ь 146
4.2.2.
ь 151
4.3.
156
4
167
5
Ь 168
5.1. G
I - E
I - ь 169
5.2. G
I - ь 175
5.3. ь
ь 184
5.3.1. ь “ ”
ь 184
5.3.2. )(D
IM - ь 188
5.3.3. )(D
IM -, )(A
IM - )(E
IM -
ь 194
5.3.4. )(A
IM - ь 196
201
6
“ - ” 203
6.1.
203
6.2. ь ь
ь . ь 214
6.2.1. ь ь
216
6.2.2. ь є ’
ь - 221
6.2.2.1. ь 221
6.2.2.2. ь
226
5
6.2.2.3. 229
6.3. ь ь
ь 233
241
Ь 242
247
.
ь
274
. -
290
. )(D
IM -, )(A
IM - )(E
IM -
ь 299
. 310
6
ь “ - ”, ь
ь .
ь
є ’ ь є ’ :
;
; ь .
, є ,
, ь ь
. ь ,
, , ь ,
є , ь
. ь “ -
” ь ,
’є .
є
’є , ь ,
, ь .
ь ь,
ь ь . ь
є “ -
”, ь ,
ь . ь
ь , ь є “ - ” ь
( ) ь . ь
ь
.
ь ,
7
, є ь .
ь . .,
. ., ь . ., . ., ь . .,
ь . ., . ., . ., . ., Ю.І.,
ь . ., MТХКЧОsО M., NШrtШЧ J. P., PrШЧгКЧtШ L., SМСаОppОr F.S. VТМТЧШ
АКХtОr E., .
, ,
ь , ь ь ь
, є є
.
А ь ь . , ь
ь
.
ь
, є ь
ь .
І , , ь ’
ь
. ь ь ь
, ь
ь .
ь ь
“ -
” ,
, є ,
ь
( ь ) .
ь ,
ь ’
8
, ,
,
. ь
“ - ” ь
.
“ - ”
ь ,
є ь є ь
.
З ’я , , . -
- -
, “
ь -
” ( “І
” №40), ь -
ь ь ь
“ ь ь ”, : -
“ ь
” (“ / ”),
ь “ ь ь ”, №12,
21.12.99 ., № . є . 0100U000500; - “
,
, ь
” ( -61-02 “ ”), № . є . 0102U002565; -
“ -
. ”, І -29-93 29.10.93
- є . ь ь
є , ,
9
ь .
я. є
,
“ - ”
ь
, ,
,
, ’
.
ь
:
–
ь ;
– ь
ь ь
;
– “ - ”
ь ;
– ь
ь
;
–
ь , ь ь
ь ь
ь ;
–
ь
;
–
10
;
– ь
ь
;
– ь
ь
.
–
“ – ”
ь ь
ь .
О ’є і я. ’є є
, ь .
є “ - ”
ь ь .
М и і я.
ь ь ,
, ,
, ь, , ь
.
ь є , :
– ь
ь
;
– “ - ”
, ;
–
, ь ,
ь
ь ;
11
– , , ь ь є ь
, ь ь
,
, є ;
– ,
є ь ь ;
–
ь
ь ;
– ,
ь ь ,
;
– ь ь
ь . ,
ь ь ,
ь ь
ь ;
– ,
ь , ь
ь
ь ;
–
ь ь
.
ґ ь ь є ь
ь, ь,
12
ь , ь ь
ь .
я ь є , :
– ь
- ’
,
є ь “ - ”
ь ;
–
,
ь ь , є
ь ь
;
– ь
ь , ,
ь ь
;
є ь
“ ”, . ь
,
ь ь .
, ь .
ь
, ь
ь ь
“ ” “ ”,
ь “ ь ь ”
“ ”.
13
. ь
.
, ,
ь: Д9, 187] –
ь ь -
ь ; Д31, 192] –
ь , ь
ь ,
ь ;
[43] – , ’ , ь
; [52] – , ь
; [53, 115, 148, 200, 201, 234] –
, ь
, -
. , ь
ь ;
[55] – , ; Д56, 57] – ь
’ ь ь,
; [58, 197] –
, ь ; Д59] –
ь ; [60] – ь
ь ; Д61] –
ь
, ,
ь ь ь ; [62, 63] –
ь ь
, ’
; Д64] – ’ ь ь
; [65] – ; [67] –
14
- ’
ь ; [141] – ь
; [195] – “
” ь
; Д196] – ’ ; Д199] –
ь
; Д202] – ь
ь
.
А я ь .
14 , 7 ь ,
: IЧtОrЧКtТШЧКХ CШЧПОrОЧМО ШЧ IЧtОrvКХ КЧН CШmputОr-Algebrraic Methods in
Science and Engineering “IЧtОrvКХ’94” (St. Petersburg, 1994), 1- ь
“ 94” ( , 1994), IV
rКУШаК ШЧПОrОЧМУК “Modelowanie Systemow Biologicznych” (Krakow, 1995),
, 150-
ь І ( ь, 1995), 8 krajowa
ШЧПОrОЧМУК naukowa “Uniwersalnosc cybernetyki” (KrКФШа, 1996),
“ ь ”
( ь, 1997), 2-nd IMACS International Multiconference “Computational
engineering in systems applications” ( uЧТsТК, 1998), 3- -
“ ,
”, ( ь , 1999), 5- -
“
” ( ь , 1999), “Modern problem of
telecommunication, computer science and engineeris training” (Lviv, 2000),
“ – 2000” ( ь , 2000), 4- -
" ,
- " ( ь, 2000), V ФrКУШаК ШЧПОrОЧМУК
"Modelowanie cybernetyczne systemow biologicznych" (Krakow 2000), 7-
15
- “ ь ь
” ( ь ь , 2000), VI IЧtОrЧКtТШЧКХ CШЧПОrОЧМО
“The Experience of Designing and Application of CAD System in Microelectronics”
(Lviv, 2001), International Workshop “Intelligent Data Acquisition and Advanced
Computing Systems: Technology and Applications” (Foros, 2001), 8- -
“ ь ь
” ( ь ь , 2001), ь ь - ь ь
- ” ь :
” ( , 2001), PrШМООНТЧРs ШП IЧtОrЧКtТШЧКХ CШЧПОrОЧМО “Modern
problem of telecommunication, computer science and engineeris training” (Lviv-
Slavsk, 2002), 9- - “ ь
ь ” ( ь ь , 2002),
“
” “ ь ь ”.
. ь 47 ,
21 (12
), 8
ь, 18 .
16
І 1
І
І І Ь
1.1. “ - ”
ь
ь , ь
, “ - ”,
ь ь Д29, 35,
69, 85, 86, 129, 147, 162, 163, 179].
[1, 3, 12, 37, 69, 114, 129, 141, 146], ь ( )
. ь ь ,
ь [3]:
,,, zbxy
y – ;
Tnxxx ,...,1 – , ;
b
– ;
z – , , (
) .
є ь
ь . ь
є ,
4.
є ь
, ь
ь [31]:
;
...
..........
...
1
111
NnN
n
xx
xx
X
Ny
y
Y ...
1. (1.1)
17
X ь ix
( Ni ,...,1 ) ,
ь iy .
ix
, iy . ь ь ь
N є ь ь ь .
ь ь
: – ь ь ь
, ь
, . .
, ь
(1.1) .
YX
, є ),(
xf ь
. ь ь є ь ь
,
[12, 35, 37, 146, 147]. ь ь ’є
“ ” , ( ) ),(
xf
Д3, 37, 150, 151, 192, 207]
Д1, 12, 29, 112, 113].
ь . ь
. ’ є ь ,
),(
xf є - , є ь [3]:
,..., 1 xxxf mmi
(1.2)
xx m
,...,1 – ;
m ,...,1 – .
, (1.2) ),(
xf
, ),(
xf є є ,
, ’є . ),(
xf ь
, ь ’є є ь
18
,
iy ),(
ixf , (1.3)
Yˆ ь Y
.
ь є ь YX
,
YY
ˆ . ь
ь Д12]: “ YX
, , (1.2)
),(
xf ,
minˆ
YY , (1.4)
– , є
ь .
’
[16, 17, 33, 29, 73, 112, 157, 158]. ь
b
ь ь N
X ь
. є ,
ь ь ь
ь Д73, 157]. ,
, X , є ь
, є ь -
(1.2). ь
є ь Д157]: “ -
),(
xf , ь x , ь ь
ь N, ixX
, ь ь ь
b
”.
є
ь y (1.2) (1.3) x
19
ь , .
є ь ,
ь ’є ,
axy
, , YX
, . є
’є , ь ,
ь iy ь
ix , YX
, . ’є є
є , . є
’є , , ь
),(
xf [3, 10, 81, 82 ].
, є
. ь ь
(1.4). є
є ),(
xf iE ь ix
.
ь ’ є ь :
iiii xxfy ,),(
.
, є ь
YX
, ь
ь i .
’ ,
,
є ь ( ) Д1, 37, 113, 116].
ь
ь:
N
iii yy
1
2)ˆ( .
’
(1.2) b
є
20
:
YFFFb TT
1)( , (1.5)
NmN
m
xx
xx
F
1
111
(1.6)
є ь (1.2),
, X .
- b
, ь-
, Д1, 12, 20, 37], ь
ь , ,
. ь
ь . ь є
ь, Д12]:
exfexyxy o ),()()(
, (1.7)
)(xyo
– “ ” ’є , -
є (1.2);
)(xy – , є ь , “ ” e .
Д12, 29] ь,
є ь ь
,
0),(,)(,0)( 22 jiii eeeeM ji . (1.8)
(1.8) (.)M – є , 2 – .
e [37, 69].
21
Д 37 ] , ь є (1.7) (1.8),
- b
є
є
ь
,)(
bM 12 )(}cov{ FFb T
,
}cov{b
– , (mxm) b
,
ь ь .
ь ь F ,
, Х. є
ь
1)( FFT . ь є , ’
, ь є , ,
Д16, 17, 157]:
111 )(max,)(,)det( FFEFFSpAFFD Ti
TT (1.9)
ь
(1.2). І ь
ь ь
ь ь
. ь є Q- G-
ь [17, 157].
ь ь ь
є ь . D-, А-, Е-, Q-, G-
ь , ),(
xf є
Д17].
ь ь (N=m)
,
.
ь ь
22
ь “ - ”
, , ь
Д29] ’ . -
’є
ь ь ,
. - є ’є ,
, ь ь є
ь ’є . ь
.
ь ь
.І. Д136-139, 258, 259].
, є
. Д85].
ь ь . . Д106, 107], . .
[104, 98-105], ь . . Д34]. ,
, ,
, ь є
[29, 138].
ь, ь
ь . ь
є , ь [138]. ,
, ь
ь , ь.
є ь ь
,
є ь Д22-29, 99-106, 117-122].
, ь є , ь
( ) ь
ь , ь ь ь ,
23
’є .
“ - ”
( ) є ь
ь ( ),
[94, 130,131]. є
, ь ’
є ь
. є
ь .
ь ,
- ’є ,
ь . , ь ь
Д4-8, 15, 22-30, 77-79, 87, 88, 38-52,
54-67, 70-72, 74, 75, 78, 79, 87,88, 98-110, 117-125, 128, 154, 155, 160, 161, 164,
165, 167-178, 180, 181, 183-206, 208-257, 260-291].
Д126, 127] ь є ь ,
, є ь ь
. Д18]
, ь є ь
“ ”. ь
.
, Д99-105, 117-122] ь є ь
ь , – - . ,
ь ь ь ь
Д173], –
, , є ’ ь
, .
’ ь ’є
ь ,
ь ( ) . Д4-8, 22-28,
24
164-165] ь ь
, Д102-105, 17-20] – .
ь ь “ ь
”, ь є ь
[169-177, 240, 279]. ,
, , ,
ь Д15, 29, 136, 206, 258], ь ь
, “ ь
”. ь
ь , ,
’ ь
ь ,
, ’є
.
ь
ь , ь , '
’є ь . Д180]:
– , ь
ь ь;
– ’ , ь
ь ь;
– , ’ ь
’
’є .
ь ь ь,
’є ь .
ь
є ь “ ь ”.
Freiburger Intervall-Berichte ь
. ь
25
Д160-161, 205, 208, 288-290, 230, 232, 240]
Д38, 47, 95, 123, 124, 133, 220, 245], ’
Д52, 148, 187, 206], Д13, 14, 54, 63, 140], Д9,
220, 221, 272, 287].
ь ,
, ь , -
.
1.2. ь
, ’ ’є
ь , ь ’ ь
, є ь . є
ь ь .
ь –
.
(R. MШШrО) “Interval analysis” 1966 . [242].
. .
“ ь ” 1962 . [89].
ь ь є
, , ь .
ь
Д268, 87, 88, 178, 194], ь :
];[][ aaa , ];[][ bbb , ];[][ ccc . a, b, c ,
ь , .
ь : “ ];[ cc ];[ aa ];[ bb ,
];[ aaa , ];[ bbb , ab ];[ cc , – є
д+, -, *, /ж. ь , ,
26
:
][a + ][b = ];[ baba , ][a - ][b = ];[ baba , ][a / ][b = ]/1;/1[][ bba
][a ][b = },,,[min{ babababa ; }],,,max{ babababa .
ь ь
, ь ,
ь . ь ь
ь ь .
, ’ ь ь ь
[2, 87]: – ь
. , ’
’ , . ,
ь є ь ь
є . ь
ь , ь ь ,
ь ’ .
ь ь ь ,
ь ь ь ь .
ь є ь ь
. І , ь ь ь, ’
, ь ь.
ь, ь
ь .
, ’ ь
є ь ь
[181, 193, 211, 236, 224, 233].
ь ь ь
. , ь
є ь [2]:
27
];[ aa ( ];[ bb + ]);[ cc ];[ aa ];[ bb + ];[ aa ];[ cc . (1.10)
ь ,
ь
ь Д2, 128, 173, 178].
ь , ь ,
є ь, є ь “ ”. ь є
Д87].
є ];[ aa , ];[ bb , ];[ cc , ];[ dd .
ь :
];[ aa ];[ cc , ];[ bb ];[ dd
];[ aa ];[ bb ];[ cc ];[ dd (1.11)
ь є
’ ь ( ) .
ь ь
.
ь ь
ь , ь (1.11),
ь ь , ь
, ’ ь ,
’ .
ь ,
ь ь ь Д2, 87,
88, 178, 180, 181, 183, 189, 193, 236, 241-244, 291] .
ь ь
ь Д180, 291], Д2], Д 210, 213,
217, 226, 227, 262-264].
[154, 155] ь ь
’ .
28
ь
ь ,
ь ’ ь ь
:
][][ cbA
, (1.12)
][A – , mm ь
ь ];[ ijij aa ;
b
– ;
][c
– ь ь ь
];[ ii cc .
’ ь ь
Д78, 79, 87, 110, 167, 169-178, 186, 188, 191, 209, 214-216,
218, 222, 228, 229, 231, 233, 235, 237-239, 246-257, 260, 265, 268-270, 273-277,
281-286].
, ь ь АЕ-
ь ’ ь ь
(1.12) Д110, 171, 175]. ь ь
:
– ’є ’ [2, 223, 242, 243, 248, 257]:
} ],[ ],[ { cbAccAARb mб
; (1.13)
– ’ [177, 247, 251, 257, 286]:
} ],[ ],[{ cbAccAARb m ; (1.14)
– ь ’ [2, 87, 178]: ][ ][][ cbA
,
][b
– ь ];[
jj bb .
29
’є ’ ь
’
. ь
’ .
Д161] [282] “ ”
’ (1.12), ’є ’
є ’ (1.12).
ь , ь
ь (1.12) ь ь
’ . ь ь
ь ь , ь
ь є Д2, 291] .
’ (1.12),
ь П (“ ”) [110, 170,
212, 249]. ь ь ь ][b
, є,
, б .
ь
ь ’є П ( є ) [167, 168,
177, 280]. ь ь ][b
ь,
, . ,
ь ь
“ ” [247, 251, 286].
ь ’ ][b
,
П (“ ”) ь
’є , П (“
”) ь ’є .
ь ’ (1.12)
ь [2, 173, 247] ь
ь .
30
ь
’ (1.12) (1.12),
Nickel . Д253], ( ь ) jj bb ;
ь ][A ][c .
’ , (1.12)
є , ][A є ,
Nm, N > m. ь ь (1.12) є ь ,
, ’ ь
.
ь б ’ є .
Д256] , ’є ’ (1.12),
b
,
p= m2 ( ь ь
b
)
cbA
cbA
p
p
"
'
,'pA "
pA – , ь ][A ;
с , с – , ];[ ii cc ,
. , 0jb mj ,...,1 , ,'pA
ija , "
pA – ija . ’
[11]. ь
’є ’ (1.12) є ’є ’ m2
. ,
ь Д101, 122, 256] є ь ,
ь ( ) b
є .
ь ’є ’ б ь
Д2, 247].
31
ь ь ь є
“ ” PPS
“ ’ ” PSS “
”, Д264] .
ь ь ь
( ) ь ( ) ь
’ ь ь (1.12) Д173].
ь , є ь .
ь ь
ь ь
ь , ь ’
,
ь ь ь
: є ь , ь ь (1.12)
ь є ь ь
];[ ijij aa ][A ][c
.
ь ’ (1.12),
ь , є ь
’є ,
( ).
є
ь ь , ь
’ ь ь
(1.12).
ь
є ь ,
ь ь
’є .
32
1.3.
ь
ь ,
ь ь
. ,
є є ь
. ь
є ь ’є ,
.
,
, ь є є
ь Д71, 192].
, ь
ь , ь
. ь є , ь
є є ( ),
x ь )(xy
.
Ц є ь ь
. ь ь є ,
ь ь , є
, .
ь , ь
, ь (
ь) )(0 ixy
)( ixy
:
iiiiii xyyxyy )(,)( 00
, (1.15)
ii yy , – , ;
33
i – ь, ix
.
i ь , є
)()()( 0 iiii xyxyxy , (1.16)
є, ь .
)( ixf , ,
ix
ь ,
ii yy ).,,1( Ni
ь ь
Д138].
, ,
ь ь ,
є є є ь Д192].
ь , ,
є ь
x . ,
, ь ь
у. , ,
ь (1.16).
А , ь ,
x
( )
у, є ь
. Ц ’ є ь
: “
nxx ,,1 ?”. , ь ь ,
ь , ь
ь . . ,
)(0 ixy
ь , ,
.
34
ь
.
є ь , ь
’ ь . ь
ь
, , ь :
)()( 0 ii xyxy , )()()( 0 iii xyxyxy
,
)(),( 0 ii xyxy – ь, , (
x ) .
В , ь ь
, ь
ь , , ь
ь x
.
ь
ь ь, є
ь : ь
,
,0 )()( iii exyxy
(1.17)
ie – ,
є : iie . В
є ь (1.16), є, ь
ь .
, є ь,
є ь
)( ixy
x
.
ь : )( ixy
(1.16)
ь .
ь :
35
) є ь .
) )( ixy
(1.16) ь
.
, ь ,
( )
є ь , є .
ь )
є ь ). ь , ь (1.17)
) ь Д71].
ь є ь ь
Д22-28], ь Д100-107, 117-122].
В ь Д59, 71].
З ь .
, ь е (1.17) x
є , ь
eW ; , :
,e ,0
,e ,0
якщоякщо
eW , .eWeW
, ь є
.
N ь у
x . ь N
ь, ь ь : Nj yyy ,,,,1 , є
:
N1,...,j ,; jjj yyd . (1.18)
є ,
’є Д192, 258].
В , є
36
, є
. NS
,; minmax1
j
jNj
jNj
N
jN ySySdS (1.19)
(1.18).
В Д71] , 0y ь
(1.18), ь ,
NN SS (1.19).
, Д71] ,
ь N ь NS є ь ,
є ь 0y .
,
, N+1 1Nd
“ є” NS , .
N+1 , є
0y .
,
( , ), ь
є . ,
,
ь.
З ь ь ,
є Д71]:
iiii eeyy 210 , (1.20)
, ie1 –
ь iii e 111 ;
ie2 – , є ( ь
) ii 22 ; .
37
, iy0 є ь
(1.16) ,
є ь : iii 21 .
ь 1e ь
, є
ie2 .
, , iy0 ь
(1.19) .
iNS i- ь
iii NNN ss . З Д71] є
iNN
i
i
M 12)(lim
, (1.21)
)(iNM – i- .
ь ’є
N є , ь i12 ,
є 0iy , є ь .
ь (1.20) є
Д71].
М ь и ь хи и ( 0,0 21 ii ).
, ь ь
iy0 . Ш ь iNs
iy0 є i12 .
М ь и ь хи и ( 0,0 21 ii ).
є ь iNS ( iN
NyS
ii
0lim
),
.
М ш ь ь хи и ( 0,0 21 ii ).
є iNS .
38
ь Д136-138],
, -
. ь , ь
є ь
0y , є ь “ ”.
В Д97] ь -
ь , , . І ь
є ь ь
. ь ’є .
ь ,
. ’є ,
Д97] . , ’є
ь Д97]. є
ь , ь
. Ц , , ( ь
) , ь
.
, ь ,
[97, 136-138], ь ,
ь ь Д71].
, ,
є ь .
, ь ь
, ’є є ь ь, є . З
, ь
, ’ ь ь , ґ
ь ь ь ,
ь ь
’ “ - ” .
39
1.4. ь ь
, ь
ь “ - ”
.
( ь )
ь -
Д101], ь
( ) Д15]:
1. ( ’є ) є ь -
,...11 xxy mmo
(1.22)
oy – ;
nRx – ;
Tm),...,( 1
– ;
Tm
T xxx ))( ),...,(()( 1
– .
2. ь X ь
ь ь y :
.
;
;
;
;
11
1
1
111
NN
ii
NnN
ini
n
yy
yy
yy
Y
xx
xx
xx
X
(1.23)
ь, ь i -
)( iT
oi xy ь ],[ii yy , .
ioii yyy
40
ь ],[ii yy ь
ь , ь .
ь є
,
)(xy T
. b
є,
bxxy T )()(ˆ .
ь , b
ь
N m Д15, 29]:
;)()(
;)()(
;)()(
11
11
111111
NNmmNN
iimmii
mm
yxbxby
yxbxby
yxbxby
(1.24)
ь i - ь (1.24) є ь
)(ˆ xy
i - , i -
, ,
, є ’ , “ ”
)(ˆ xy .
1.4.1. ь
ь ь ,
’ . (1.24)
’ , Д15, 29, 40, 60, 192].
(1.24) є N m
mbb ,,1 .
ь )( ij x (1.24) ь ь
, , ix
ь
є .
41
є )( ijij xф , (1.24)
:
,11
111111
NmNmNN
mm
ybфbфy
ybфbфy
ь. ь
(1.24)
YbFY
, (1.25)
NiyYNiyY ii ,,1, ,,,1,
– ,
],[ii yy , ;
mjNiфF ij ,1,,1, – ь .
(1.25) ’ ,
’ Д29, 182].
ь , ь (1.25)
є, ь ,
(1.22), ],[ii yy .
ь ь ь )(ˆ xy
.
(1.25) є .
’ ,
YbFYRb m
(1.26)
є , ь , , [60,
192]. , .
1. m ,...,1 є .
Ц є, ь є ’ (1.25).
42
2. ь ’ b
є ь bxxy T )()(ˆ ,
“ ь” ],[ii yy ,
ь Д29] ( ).
3. ’ є (
ь ) ь ,
ь є . ь , ь ь
:
],ˆ;ˆ[]ˆ[ xyxyxy (1.27)
bxxy T
b
)(minˆ bxxy T
b
)(maxˆ –
ь .
4.
є ’ (1.25),
. , ь
. Ц ь ’ є
ь m ,...,1 .
є, “ ” , ь ь
.
є ь d , є ь
ь ь :
spbb
bbdsp
,max , (1.28)
pb
, sb
– .
’ F (1.25).
, ь ь ix
ь F
ь m , “ ”. ,
mFrang )( , d . , mFrang )( , d
.
ь
43
ь ь ,
, є Д60, 192].
ь ь є (1.22) є 2.
ь (1.24) є ь є :
Niybфbфy iiii ,...,1,2211 (1.29)
К ь 21,bb є “ ”,
, ь ( 1.1).
.1.1. ’ ь
.
ь N , “ ”, є
’ (1.29), .1.2 N =3.
К ь ,
’ ь. ,
4b
’ ь:
,
;
2222121
1212111
ybфbфybфbф
m =2 є ь
ь 21, .
1122111 yФbФb
1122111 yФbФb
2b
1b
44
.1.2. ь ’ (1.25) І=3.
1.1 , є
, 1.2 є ь ,
ь.
b
, ’є є
, : .5,0 sp bbb
Д31, 60, 100] є ь , N=m, ь ,
, ь , , - є
’ .
ь , є ь
Д31].
, ь
ь N ь m ,
F (1.25) Nm .
, 1F Д32], F , ,
’ ь Д31, 60, 192]:
,ss YbF
(1.30)
2b
1b
1y
1
2y
2
3
4
5
45
sY
– , ь ],[
ii yy , ,
.,,,, 321
Ns yyyyY
’ є :
ss YFb 1
. (1.31)
sb
є є ,
, ( ь )
(1.25).
А ь ’є ,
1.1, , ь ь ь
’ sb
є mR 2 [60, 192].
1.1
К ь
1Y
2Y
1mY
2mY
12 mY
sY
RY
1y
1y
1y
1y 1y
1y 1y
2y
2y
2y
2y 2y
2y 2y
3y
3y
3y
3y 3y
3y 3y
1my
1my 1my
1my 1my
1my 1my
my
my
my
my my
my my
є , ь Д192]:
“ Nm є m2
ь , ь (1.31)”. .1.3
2m 3m .
46
2mN 3mN
.1.3. І=m=2 Т І=m=3.
, ь , ’є є pb
sb
, є ь .
Nm є ь
b
, є ь Д60]
m
ssm
YFbb2
1
1
2
1 , (1.32)
Y
– є
ь, – ь 2/ iii yyy ,
mi ,,1 ,
Tms
smyyYY
m
,,2
11
2
1
.
Ц є К- ,
ь - ь iy . Ц ь є
(1.5), , Nm
11 FFFF TT , Y
Y
.
К sb
є ь ь
1b
2b
1b
2b
3b
47
sT bxy
ˆ , ь ь ь,
1.4 2 Nm .
.1.4.
ь ь.
ь , , 1№ ь
( 11, yx ), (
22 , yx ), 2№ - (
11, yx ), (22 , yx ) . .
є , ь
.
, sb
, b
ь ’ ь є
є F ь .
є ь
Д11].
’ ь ь
ь ь ь
ь , ’ [40].
ь ь є .
є ь . ь
, x
[40].
ь ,
)(xy
x , ь
1x 2x x
)](ˆ[ xy
1y
2y
1y
2y
№1
№2
48
ь ь,
. ь є
, є ь (1.27) [40]:
.)(min)(max)( bxbx T
b
T
bxy
є ,
)(xy x
’
min)( bT bx , max)( bT bx
,
’ ь .
, )(xy
x
є :
xbbx sPT
bbxy
sp
)),()((max
,)( (1.33)
sP bb
, – ( ) .
(1.33) , ь
. , )(xy x
,
ь . sP bb
sp ,
є ь , )(xy
x
є .
, ,
ь
ь ь
.
[40], ь , (1.33) є
- . Ц , ь x
(1.33) ь
49
sP bb
, .
ь
Txxy )(0 , ь Д40]. (1.33) ь є
:
xbbx sPT
bbxy
sp
,)(min
,)( (1.34)
, ,
ь Tx )0,...,0(0
,
)(xy 0x
, ь
є ь . ь n-
, Tx )0,...,0(0
2 xxT , (1.35)
ь ь
ь [40]:
)(max )(xyx
os
op bb
, (1.36)
os
op bb
= max
, sP bb
sP bb
- є
ь .
(1.36) є, ,
ь
є ь
( ), ь .
є ,
ь ,
’ ь ь (1.24), ь є
, є ь є ь
. є є
50
’ (1.24), ь ь
ь ь .
1.4.2. ь
ь
. , ь ь N ь ь
F (1.25) є ,
mrangF . ’ ь ь є
.
’ (1.25) є
. , ’
ь ь ,
b
, 10m І>100.
Д182]
’ (1.25). ь ь
’ .
, Д199], ь ь ( ь
) , Д195].
(1.25) є ь
, m ь
UuYbFY uuu ,...,1, ,
mixF uiT
u ,...,1),( – ь
;
u – .
К є ь m ь ь ь N
ь . ь ь ь є ь
[18]
51
)!(!
!
mNm
NCU m
N .
ь ’ jub
u - ь
(1.31). ь
juu
ju YFb
1
, Uuj m,...,1 ,2,...,1 .
, ’ ь , ь ь
(1.25). є .
,
’ mN
m C2 m- ь.
ь є ь
, ь m ь N є
. , 10m 20N ,
’ ь ь
’ 189190144 , є 10
ь.
А ь Д102-105] ь ь
’ (1.25). ь є
. k- ,
)(k ь :
)()1()( kkk
, (1.37)
)(k
– “ ”, є ь k- (1.25),
, k-1 .
k=1 ’ m ь
. ь є m2
, ь (1.31).
ь є ’є ’
ь , ь “ ”
52
(1.37) ь ь ь
. є , Д102],
ь ь ь N . ь ь ь
є m2 ( ь ь ).
ь ь, ь є ь m,
ь ь ь
“ ”. Ц
є
ь, , ь, є ь
Д117]. є
,
є ь .
, є
’ ,
ь.
К ь є , ь Д2,
291], ( 1.2),
’ – , .
ь ’ (1.25) ь
, ь .
ь ь : ],[jj bb , mj ,...,1 ,
jj bb , – ь .
А ь ь
ь ь ь
(1.12), Д169-176]. є
ь ,
ь m2 ь .
ь ь ( ) (1.25), , F є ь
“ ” , ’
53
, Д11].
ь є ь Д29]:
,max,min
b
jj
b
jj bbbb
mj ,...,1 . (1.38)
, (1.38) є ь m2 .
’ є , . 1.5.
, є
’ , 1b .
1j ’ (1.38) є ь
, 1j є, , ь 1min b
ь 1maxb .
.1.5. ь .
( ) 2b ,
22 max,min bb . m2 ’
(1.38) mbb ,,1 , ь m2
. b
2b
1b
1min b 1max b
2min b
2min b
54
m
ssb
mb
2
12
1 .
А є
. . . . Д29].
ь ь ь –
ь ’
, є .
ь , ь , ь
ь ь
ь ,
Д173]. Ц “ ” PPS “
’ ” PSS, .
ь ь ,
ь
, ь ь
, . - , ь
є ,
, є є
. - ,
’ ,
ь
. - є, ь
ь ,
ь .
’
, ь ь . ,
, Д94, 95, 130, 131].
ь ь , ь
ь ь
55
. ’
(1.25) є
ь ’є є ь
.
, ’ є ь
( ) ,
ь є .
ь ’ (1.25) є
Д4-8, 22-28, 106-109, 164, 165, 232, 240, 290].
є ,
ь .
Д164] ь ь
, ь
ь ’є . є ь
ь ь .
ь ,
.
( ),
k- ’ є ь
ь )(kQ ь k-1-
“ ” )(k
. ь є ь
)()1()( kkQkQ
, (1.39)
))1(())(( kQVkQV , (1.40)
)(V – є ( ’є , . .).
(1.40) є ь . Д22, 23, 24]
є ь ь , є
ь ь ( ’є ).
56
, , ь
ь ь .
ь .
, ь k- є ь
}1)()({)( kkT
km bbHbbRbkQ
(1.41)
kb
–
kkkTk
kkTk
kk xHbxyxHx
bb
11
11-k
1-k1 ) (
1
;
kH – , - , є
є ь :
]1
[)( 11
11-k
1-k1
k
Tkkk
kkTk
kkk HxxHxHx
HH
; (1.42)
)1
(1)( 11
11-k
12
kTkkk
kkTk
kTkk
kk HxxHxHx
bxy
;
)(5.0 ii yy – ь , ь;
k – .
ь ’є ,
k є ь ь Д23]:
kkTkkk
Tkk xHxmxHxm
1
2
1
2
1
2)12[()1( kk
Tk xHx
1(
0)(]))( 11
2
11 kkTkk
Tkkkkk
Tkk
Tkk xHxbxymxHxbxy
є є
’ , ь
( m ) kH , mm ,
є .
Д4-8, 108, 109] ь
ь . А ь
57
, ь ,
є
, є
.
, ь ,
ь , є ( )
ь , є .
,
є ь
mm , є ь є . ,
ь ь .
,
’є , ь “ ”.
ь ь є є
ь . , Д22], ь
є ь
ь . ,
ь є ь ь ь .
є , є
ь , є ь ь
ь
ь mN , ь
.
, ь-
є ь . ґ
ь , ь ь .
ь ь
? , ь
ь , ь ь
58
, ь ь
.
ь
ь , ь
ь
, ’ .
1. ь
( 1) є “ ’ ”
, , ,
ь .
2. ь ,
є ь ь
ь ,
.
3. ь ’
ь ь (1.25), ’ m2
(1.38),
, ь
ь .
4. ь
ь ,
ь .
5.
’ (1.25), є ь
, :
– ь ,
ь;
– ь
59
;
– ь
ь –
ь
– є ь
;
– ь
ь ь .
6.
ь , ,
ь ( Nm ) є
, ь .
1.5. ь
ь ь
, є
ь , ь mrangF F
( mN ), , ь ь ь N
ь m . ь
, . ь
є ь
. , ь ь
є .
ь
( ) Д157].
ь є ь , –
є ь
ь ь ь.
60
ь
ь . ь :
– ь -
(1.22) є ь nxx ,,1
, x
;
– є mN , є
mnm
n
xx
xx
X
1
111
– ь x
ь
))()((5,0)( xyxyx . ь
)(x , , ь є ,
xx ,)( .
є , X ,
є ь , є
ь m ,,1 [31].
, X є
F (1.25),
F .
, ,
, є ь ь . ,
ь .
є, ь
ь , ь ь
,,,1 mbb .
1.4 , ь
ь mN ь є –
sb
, ь (1.31).
61
,
sb
, ь YY
, ь ь є ,
, sY
. , є
,
, .
Д31] , 2
psl ь ,
pb
, sb
ь
:
)()(2
spT
spspps bbbbbbl
)()()(11
spTT
sp YYFFYY
.
, pY
, sY
ь
ь miyy ii ,,1,, ( . . 1.3),
sp YY
ь ь 2 i
2 i – sp bb
, ь ь ( ь
) . К ь ь є 1
2m
.
l ь ,
p -
1122,,1,)(4
mp
TTpp pFFl
,
TFF – , ;
),,,,( 1
p
m
p
i
pTp
– , є
ь i , ’є .
К ь є ь
Д31] ь , ь
, ’є V,
62
, ь ь
,
;2 VID ;
12
1
2
m
ppA lI
2max p
pE lI .
ь Д31] , ’ ь
12
1
1)det(4)(det4
T
i
m
i
mTmD FFEFFEI П , (1.43)
),)((211 EFFESpI Tm
A (1.44)
,)(4max1
pTT
pp
E FFI (1.45)
),...,,...,( 1 midiagE – ь ь ;
Sp – є , є ь .
EAD III ,, - ь ь
ь Д31]:
min))(det(1 FTT EFFE , ix
; min))((
1 FTT EFFESp , ix
;(1.46)
min)(max1 F
pTT
pp
FF
. (1.47)
, ,
ь ь .
, ,
ь ь , , –
ь ь Д31,
192].
ь .
К ь є , )(x
x , E (1.46) є )( IE є
ь .
63
(1.46) ь (1.9),
, D - А - , є ь
. Ц є, DI - AI - ь ь
D - А - ь ,
(1.22).
ь Д31] є ь ,
D - А - ь DІ - АІ -
ь ь . , ь
D - А - ь
ь Д17].
EI - ь E - ь
, є ь
, : E - ь є ь ь
EI - ь
є ь ь .
є , ь
ь , (1.27). Ш ь
)(xy , є ь ь ь
ь
)()()( xyxyxy
. (1.48)
Ц QI - GI - ь Д31]:
)()( xdI xyQ
,
)(max xyx
GI
(1.49)
(1.49), QI - є
, GI - ь (1.27) є ,
, Q - G - ь Д73].
QI - GI - ь є
64
, ь ь , ,
)(xy . QI - GI - ь ,
, ь Д31]: “
, , :
})()({2 mbbFEFbbRbQ TTm
m . (1.50)
є, mQbxy
)( )(xy
ь Д31]:
mxFEFx TT
Qbxy m
)()()(212
)(
(1.51)
, QI - GI - ь
ь, , [31]:
min)()( F
Qbxy xdm
; minmax )(
F
Qbxyx m
.
’ ь
ь , ь є .
ь ( mN ). ь ь
ь ь .
ь
ь . є ь ь
.
k- є ь F, ь
( Nm є ), ь
є ь kx
[157].
-
ь є ь
, Д105].
65
m<10, ь ь
.
Д100]
’ .
ь . ,
ь kH ( .
(1.41)). , ’є НОtД kH ]. ь
(1.42) kH kx ,
є ь k- ь
, ь ь
.
- є
ь , Д100].
А ь , ь
.
ь
, ь ,
ь ь ь
Д157]. Ц ь
ь .
, ь
є ь ь
ь , , :
– ь , ь
ь ;
–
;
–
, 1.3, ь
.
66
ь
ь ь ь
ь , 1.2-
1.4, ь , ь
’ (
) , ь ,
,
’ “ - ”
ь .
67
К
1. А “ - ”
ь , ’ є
, , є
, ь
’ ,
, ь ь
ь ь ,
.
ь .
2. ь ь ,
“ - ”
, ь ’ ь
ь є ,
:
( ). ’ ь
, –
ь . ь ’
є ь ь , ь ,
є
.
3. ь ь
( )
ь , , ь
“ - ” ь
, ь: ь
ь ь ;
ь ;
. ь
68
ь , ь
ь ,
ь .
4. ь
ь ь
ь
, ь ,
, ь
, ь ь
, ь ь ь
, ь
ь. ь
ь , ,
ь , є ь
, , ь
,
.
69
І 2
І І І - І Ь
“ - ” ,
ь , ь ь
: ( ь );
ь , ь ;
.
ь , ь
ь (1.23) ь
. “ - ”
, , ’
ь ь (1.25), ь
ь ь (1.23).
, ь ь
ь ,
ь
( ).
є ь
.
, ь ь
(1.23) , ь
)(xy , ’ є
є .
ь
(1.23) ь є :
“ - ”
ь ;
70
ь ь
.
’ ,
ь .
ь ,
ь ґ
,
ь – ь .
ь , є
ь . 1.4
,
ь , є ,
ь , ь
.
ь ь QI - GI -
ь ь , ь,
, ь ь
. ,
ґ є , ь є
ь . ,
1.5, ь ь ь
є ь .
ь y b
ь є ь,
(1.22),
ь ь ь
ь , ь ь є ,
ь ь,
71
. ,
є ь
ь , ь ь
, ь,
.
2.1. ь
’
)(xy , , ь :
, ,
( , ь, ь . .),
, ,
Д153].
є .
є x ,
:
NNnN
n
TN
T
f
f
f
xx
xx
x
x
X
1
1
1111
,
ь X є Nixi ,...,1, ,
Nifi ,...,1, .
)(xy
, )(xf
ix
, Д192]:
Nixi
fxy iii ,...,1 , ,)( . (2.1)
ь , ь
72
ь ( , .),
)(xy
ь . є ь
.
Щ є , , )(xy є
)(...)()( 11 xbxbxy mm
(2.2)
(2.2), (2.1)
Niyxbxby iimmii ,...,1 ,)(...)(11 , (2.3)
i
fyi
fy iii ,1 .
(2.3) ь ь
(1.24), ь . є є
ь ь
, 1.4,
- (1.22).
, ,
, ь
.
ь
ь Д3, 207].
ь ,
ь
, ь ,
“ ” ь (
) . . Д29].
, ь
, ь
ь , , Д111]. “ ь ь”
73
є ґ
. ь ь є
Д80-83, 150-153]. , “ ”
, ь
[153].
, ь
, , ь
. є ь
“ ” Д29].
ь ь ь
, ь ь
.
ь ь
, , є
ь . ь .
І є (2.3) ,
)(xy , є i ,
є ь . ,
),...,1( Nixi , ь ,
ь ь, ь є ь Д29].
ь ь ),( bxy
ь n
nxx ,...,1 , p є m mbb ,...,1 .
. ь
є ь ь ь
.
, , є
)(xy , , , QI - GI -
ь ь ( . (1.49)).
, “ ”
74
( ) . ь
є є :
minp ; ь
min n ; ь ь
minm , ь
ь (2.3)
, ь ,
ь ,
, ь :
; ь
; ь
ь . ь
є (2.3).
ь
, , ь ,
ь ь , ь
ь є ь
, ’ ь ,
є ь .
, ь
ь ,
ь .
, ь
ь ь ( ) (2.3) .
ь є ,
ь , n
p Д192]. , 2,1 pn
:
, , , ,2
324
2
323212
2
3211 xbxbyxbxbyxbbyxbxbby
75
2
372615 , , xbyxbyby .
є (2.3). є
, ь ь , ,
. є ,
, . ,
ь є ь
.
, p n ,
, ь ь є є.
, 2,2 np ь 50 .
ь ,
ь , ,
ь ь ь є ь .
, , є
, ь ь є , ь
ь є ь,
є Д29]. ь , ь
,
ь .
є , ь
ь ),( bxy , ь є ь , є .
ь
ь. є
є , , ь
. “ ”
.
),( bxy
є
ь . ’
76
ь Д192]:
0: ;0: 00 tj bHbH
(2.4)
tb
– b
.
ь (2.4) є ь ,
: 0H є ь ,
, ь ь (2.3) є ь . ,
є ь
)()()()(),( 44332211 iiiii xbxbxbxbbxy ,
є ь ь
Niyxbxxxby iiiiii ,...,1,)()(0)(0)( 443211
ь ix , 2b 3b
,
)()(),( 4411 xbxbbxy .
,
, ь 1b , 2b : )()(),( 2211 xbxbbxy .
. 2.1 ’
(2.3) );( 21 bb .
, , )
є ,01 b 02 b , ) ’є , ,01 b 02 b .
є, , є ь .
ь : 02 b -
); 01 b - ); 01 b 02 b - ); 01 b 02 b - е ).
є , є
ь m - Д192]:
– є mbb ,...,1 ,
77
jb ;
– є ь ( е ), є ь
0:0 bН
, ь .
) ) )
) ) )
) ) )
.2.1. ’ .
, . 2.1,
є , є .
ь є ь
’ , m- П .
П
jb , ь ][b
];[
jj bb . jb ,
jb ь ’
(1.38).
jb є ь ),( bxy
:
П 2b
1b 1b
1b
2b
2b
2b
1b
1b
1b
2b
2b
П
П 2b
1b
1b
1b
2b
2b
П 2b
1b 1b
1b
2b
2b 2b
1b
1b
1b
2b
2b П
П
2b
1b
1b
1b
2b
2b
78
];[)(...];[)(),( 211
mmm bbxbbxbxy .
І ь є, ь ь
),( bxy , ь
, jb , jj bb , ь
Д192].
ь
, :
, ь ь
ь , ь ,
ь . ь , ь є
, ь ,
ь ь ь,
ь
.
є ь ь,
.
, ,
є є . є
ь ь ь є ь ь (2.3)
ь є .
ь ,
, є ь
ь ь.
ь
ь , : ь
ь
ь .
79
ь
ь ь . ь
ь є ь ,
ь
є ь ,
m- П ь ’є V(
П ) Д49]. ь
ь QI - GI - , ь
ь .
є
Д192].
,
є ь
,
Д135, 166]. , ь
)(xf
’ є
Д135].
є ь
ь, ь . ,
є є
. є,
ь ь
x .
’
. є
)(xf )(xy
, , є ,
є .
Щ ’ , ,
80
є є )(xy
.
ь , ь
.
Д166], є ь
, ь ,
500 .
.2.2.
0.7
0.75
0.8
0.85
0.9
0.95
1
1.05
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
. 2.2. .
: f – ь -
0t (
); 1x – ; 2x –
, є ь
.
, , 2.1.
ь
0,015 (1,5%), 0,03.
ь : ,iii fy
1x
),( 21 xxf
42 x
32 x
22 x
12 x
81
.iii fy
2.1
i ix1 ( ) 2ix if i iy
iy
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
0,1
0,2
0,4
0,5
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,1
0,3
0,5
0,1
0,3
0,5
1
1
1
1
2
2
2
2
2
3
3
3
4
4
4
0,985
0,975
0,985
1,010
0,950
0,920
0,900
0,910
0,920
0,890
0,830
0,810
0,850
0,760
0,740
0,015
0,015
0,015
0,015
0,030
0,030
0,030
0,030
0,030
0,030
0,030
0,030
0,030
0,030
0,030
0,970
0,960
0,970
0,995
0,920
0,890
0,870
0,880
0,890
0,860
0,800
0,780
0,820
0,730
0,710
1,000
0,990
1,000
1,025
0,980
0,950
0,930
0,940
0,950
0,920
0,860
0,840
0,880
0,790
0,770
,
ь ь
.
є :
3
17
2
2162
2
15
2
14213121)( xbxxbxxbxbxxbxbbxy .
є, 01 x (
) ь- 2x є 1),0( 2 xy . є
11 b , є
82
ь ь
:
ij
ijji yxby7
2
)(1
П ,
’ , :
.04672,0 ;0896,0
;0490,0 ;0350,0
;7621,2 ;2250,0
;66471,0 ;1111,1
;1525,0 ;7075,0
;9223,0 ;1572,0
77
66
55
44
33
22
bb
bb
bb
bb
bb
bb
, ь 7642 ,,, bbbb
ь ь , ,
.7,6,4,2 0:0 jbH j
, ь ь є
, ь є
76 ,bb . є ь
:
;6805,0 ;2250,0
;6444,0 6972,0
;3225,0 ;4952,0
;5236,0 ;1122,0
55
44
33
22
bb
bb
bb
bb
ь ,
:
83
.4,2 0:0 jbH j
є 4b . ь є
.5312,0 ;3875,0
;3816,0 ;4318,0
;2466,0 ;1450,0
55
33
22
bb
bb
bb
ь , ь
ь .
, ь є ь ь
,453,0396,0173,01)( 2
2
1211 xxxxxxy
є , .2.2 .
,
’ (1.38).
, ь
ь
’ ь є ь
, є ь (1.38).
, ь
, , є ь
ь , є ь
. ь ,
, ь є
.
84
2.2. А ь
ь ,
’ ь ь (1.25)
1.4.1. ,
ь . ь
ь
[39].
mN
ь ))()((5,0)( xyxyx ь
ь ,
- є (1.22).
1.4.1 (1.33)
xbbx sPT
bbxy
sp
)),()((max
,)(
є
ь ь- .
(1.33) ь sP bb
, ,
( mN )
(1.31), є [39]
xYYFx sp
T
YYxy
sp
)),()((max
1
,)( . (2.5)
, ь ’
ь
1)(
FxTT . (2.6)
(2.5)
, , sp YY
,
85
ь miyy ii ,,1,, ( .
. 1.1)
xm
iiixy
,2
1)( , (2.7)
i , – i- ;
i =0,5 )( ii yy – ь ix
ь.
, ь
є ь ,
ь- (2.7) є
є ь є ’
min)( bT bx , max)( bT bx
,
(1.33) ь
ь ь mN .
ь b
,
є ь (1.32), ь
є [39]:
])(;)([)]();([11
m
iii
Tm
iii
T bxbxxyxy
. (2.8)
А
ь (2.7)
є, ь
ь є ь
F. ь
ь 100m , є ь
, є є
ь .
ь є
ь ь
. , ь
86
ь є ь
ь .
ь є
ь .
, ь ь,
ь ь
mii ,...,1, ь ь , 1)(1 x .
ь ь .
З є є .
2.1.
miti ,...,1 , ,
m
iit
1
1 miui ,...,1 ,0 ,
є ь
m
ii
miii uut
1,...,1
min .
(2.8), mii ,...,1, ,
є ь ь ,i є
ь x
( . (2.6)). З
ь , ’
ь (2.6) i ( mi ,...,1 ) є
ь
11)()(1
11
1
m
ii
m
iii xx
.
, 2.1 є ь:
m
ii
miii
1,...,1
min . (2.9)
ь ix
ь є
ь i
Д39], ixy i 2)(
, (2.7) (2.9)
87
imi
xyx
,...,1
)( min2min
. (2.10)
є ь ь
.
ь 2.1.
ь mii ,...,1, ь ь
є ь ь ь
є ь (2.10).
ь
ь .
, ь
ь , є
ь.
ь
. ь є ь ь
)(x .
, ь- x
є ix ,
m
iii xx
1
,
m
iii i
1
1 , 0 . (2.11)
, ь ix
є i2 , ь ь ь (2.9)
x , (2.7), ,
ь ь ь
imi
xyx
,...,1
)( max2max
. (2.12)
(2.12) є ь
.
88
, ь bxxy T )( (
) (2.11) ь (2.12)
є ь ь Д39]. ь ь },...,1),({ mixF iT
)(xT (2.6) , , },...,1,{ mixF Ti
Tx
(2.11). ь є :
. ,
ь ь є ь
:
m
iii i
1
1 , 0 .
З (2.7) :
xm
iiiFyxy
,2
1)()( ,
m
iii i
1
1 , 0 .
З ь ь
,max2maxmax1
)()(
m
iiiFyxy
x
m
iii i
1
1 , 0 .
З
imi
xyx
,...,1
)( max2max
. (2.13)
, ь
ь (2.11) є ь
ь ь є ь
(2.13).
З є, ь
, ь ь ,
ь mN , є ь
, ь
2.1 є ь ь
.
89
2.3. І ь ,
ь
ь , ь ’ ь
ь (1.24) ,
ь ( ) ь
Tmm bbbbb ]);[],...,;([][ 11
, є ’є ь
(1.22) Д2].
’є ь ь
ь (1.27),
’ (1.24).
, ’є ь , є
ь , є ь )]([ xy , (1.27)
b
][bb
. ь
ь ( ’є ь )
: ][
)]([bb
xy
.
З , ь
bxxy T )()(ˆ , b
,
’ ь
ь (1.25), b
ь ][b
ь , є ])][,([ bxy
)(xy
ь .
Д2] ь :
xbxyxybb
])],[,([)]([][
. (2.15)
])][,([ bxy , є ь
ь є ь ,
90
. , ь ,
, є ь
ь
ь ь ,
є ь ])][,([ bxy ,
ь .
є ь ь
][
)]([bb
xy
- , (1.22)
[42].
, - (1.22)
ь (1.11),
(2.15) є ь ь, ][
)]([bb
xy
])][,([ bxy
ь ь x
.
ь (1.27)
ь ][b
, є
},...,1,{ mjbbbbП jjj
,
Д42]:
])(max;)(min[)]([11
][
m
jjj
Пb
m
jjj
Пbbb
bxbxxy
. (2.16)
З , ь y
b
є .
x
’
m
jjj
Пbbx
1
)(min
,
m
jjj
Пb
bx1
)(max
є П . ь
(2.16), , ь
П .
91
:
0)( ,
0)( ,min
ijj
ijj
jxякщоb
xякщоbb
,
0)( ,
0)( ,max
ijj
ijj
jxякщоb
xякщоbb
(2.17)
(2.16) :
])(;)([)]([1
max
1
min
][
m
jjj
m
jjjbb
bxbxxy
. (2.18)
(2.18).
, ][
)]([bb
xy
ix
ь
),...,1(),( mjxij . ь ь
ь ь x ,
ь ь ь
[42].
ь 2.2. ь (2.18)
ь є .
ь .
є ь ь xbbxy 10)( , ],3,1[ ],4,2[ 10 bb
)( ,1)( ],2,2[ 21 xxxx .
ь (2.18) :
xxybb
]3,1[]4,2[)]([][
.
. 2.3.
, Д-2,0] ’є ,
0)(2 x , Д0,2] 0)(2 x , є
ь .
ь 2.3.
),...,1(),( mjxj - (1.22) є
є
92
, ь ь
(2.18) є
.
2.3. ь ь .
ь 2.3 є (2.17), (2.18), ь
ь ),...,1(),( mjxj
, ь maxmin, jj bb ь ь
x
.
ь ь
’ “ ” ь Tx )0,...,0(0 . Ш
x
0x
,
ь
2.3. ь ь (2.18) ь
.
є ’
ь .
ь , 0x
][)]([
bbxy
x
6
4
2
-2 -1 1 2
93
ь Tx )0,...,0(0
[48].
ь ь
є ь (2.18):
m
jjj
m
jjjbbxy bxbx
1
min
1
max
][)( )()(
. (2.19)
З ь (2.17), (2.19)
:
)()(][)(
bbxT
bbxy
, (2.20)
)(xT – є ь
x
;
b
, b
– , є jb
jb , .
(2.20), ь П
ь є ь .
є , ь П є
)(2
1 bbb
.
(2.18) ь
]2
1)(;
2
1)([)]([
][)(][)(][ bbxyT
bbxyT
bbbxbxxy
.
(2.20)
)(xy ь b
,
є ь (1.27) Д40].
(2.15) – -
(1.22), ь ь,
ь:
xbbxyxy
][)()( . (2.21)
94
, ь b
, П , ])][,([ bxy
y
ь ( ь
ь) є )]([ xy . (2.15) ь
є ь :
][)]([)]([
bbxyxy
.
З є ь (2.21).
, ь (2.21) є,
ь , ь ’
(1.24) ( b
), ь- є
ь ь
b
.
1.4.1 , ь
(T
mT xxxx ),...,,()( 21 ) )(xy
, ь є ь
. І (2.20) є, ь
ь ь ][bb
,
),...,1( )( mjxj є , ь
0x
ь ь- .
nxx ,...,1 ,
ь Tx )0,...,0(0 , ь є
ь .
ь ь ,
- (1.22),
ь ,
ь b
,
ь . ь
ь
95
)cos(]3;2[]2;1[)sin(]5,3;1[]3;4[)],([ 2
2
22121 xxxxxxy .
. 2.4 ,
ь .
02,5
5
036
0
5
10
15
20
25
30
35
.2.4.
, ь є ,
b
ь (1.22)
ь ][b
, ь
ь ь є ь ,
ь (2.18)
ь . ь
ь (2.14), є є
ь ’
ь ь y
, ь
, ь ь 2.3 –
ь ь .
][)( bbxy
1x
2x
96
2.4. В ь
, ь
, (1.24), ь ь
mQ [49]. ь
})()({ bbHbbRbQ Tmm
, (2.22)
b
є m- ь
’є ь :
mQ . (2.23)
ь ,
ь , є
ь [49].
ь mQb
xy
)]([ ,
(2.22),
(1.27). В ь [49].
В ь (2.22),
:
]2
1)(;
2
1)([)]([ )()(
mmm QbxyT
QbxyT
Qbbxbxxy
, (2.24)
)(mQbxy – .
ь (1.51), HFEFT 2
m , є
)()(2
1
)( xHxT
Qbxym
(2.25)
97
(2.24) (2.25),
ь є
, є ь
. Ц ь є ь
ь ь .
ь ,
mQbxy
)( (
ь ) )(xy ,
mQbxy )( )(xy
, x
. .
Ц є (2.23)
ь (2.14).
Д , , ( ь
ь ) , є
ь ь ,
ь .
- ь
ь
mQ
П . , mQП є
ь:
][)()( bbxyQbxy
m
x
.
, mQП є ь
][)()( bbxyQbxy
m
x
.
ь . ь ь
є
98
ь ь . ,
ь ь ь
, є
.
, ь ь
ь , є ь ,
, є , ,
є є . ь
N=m ь
ь )(x
ь ь ь (1.25) , ,
F, ь
’ є ь
ь ( . (1.45) EI - ) ь .
ь
)(x
=Мonst ь , N>m. ь
(1.25), m ь, є ь
mF mm . ь mF
ь m ,
. є
’ (1.47) N ь .
m ь є
, ь ь
ь . ь ь
,
ь . ь ,
ь 1, ь ,
ь “ ” m ь ,
ь , ь
99
.
Д ь
][)( bbxy
)(
mQbxy , ь ь
, , є 2.1
1b , 2b , 3b [192]:
2
2
13212111)( xxbxxbxbxy
.
П
IІTERDAT [29], ь
MATLAB [143, 144], [23].
ь 2.1 ,
:
П ={ |3Rb
0,145 1b 0,247, -0,431 2b -0,382, 0,387 3b 0,531}
3mQ ={ |3Rb
1)()( bbHbb T
},
b
=(0,194; -0,406; 0,451)T
;
47,137072,291818,1042
72,291804,643051,2232
18,104251,223213,1183
H .
П
mQ . 2.5. , є
. ’є , , ь: 0,39 310
0,72 310
.
ь
1)]([][ bb
xy
+[0,145;0,247] 1x +[-0,431;-0,382] 21 xx +[0,387;0,531] 2
2
1 xx ,
100
ь
3
)]([mQb
xy
[1+ 0,194 1x - 0,406 21 xx + 0,451 2
2
1 xx 0,5 3
)( mQbxy
],
3)(
mQbxy ) , ,() , ,(2 2
2
1211
1
2
2
1211 xxxxxHxxxxx T .
. 2.5. П 3mQ .
. 2.6 ), )
][)( bbxy
)(
mQbxy .
, ,
( 2.1) є ь
][)()(
3 bbxyQbxym
,
є ь
.
,
-0,4
-0,3
2b
1b
0,1 0,2 0,3
0,4
0,3
0,2
3b
П
mQ
101
3m ( ),
ь ь (m=3),
2.1 , .
) )
. 2.6. ][)( bbxy
)(
mQbxy .
. 2.7. є 3m , ь .
1b
2b
3b
4b
5b
6b
7b
8b
-0,4
-0,3
2b
1b
0,1 0,2 0,3
0,4
0,3
0,2
3b
m
00,1
0,20,3
0,40,5
1
30
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
00,1
0,20,3
0,40,5
1
30
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
1x 1x
2x 2x
][)( bbxy
3
)( mQbxy
102
3m , 2.7.
Д ь 2.1
№4, №14 №15.
ь 0,4405 ь 3m
1b
, 2b
3b
, 8b
( . .2.7). ь
4b
, 7b
. є 0,1284. Д
5b
, 6b
є 0,1911. В
є 3,43. 3m є ь
. , ’є
3m є 0,6 310
, 1,2 ’є
П ,
2.1.
ь ь є
ь , (
ь ь)
є .
ь є ь ь ь ,
ь , ь
.
ь ox ,
є
)()(o
Qb
o xyxym
, )()(o
Qb
o xyxym
, (2.26)
mm Qb
o
Qb
o xyxy
)(,)( – ,
ь ox
ь
;
)(),(oo xyxy
– , (1.27) ox
.
103
ox
.
(2.26)
mQ ,
(1.50)
)()( xyQbxym
(2.27)
2.1. (2.27) є ’ ox
є
ь :
ms
Tos sFcx 2,...,1 ,2)(
, (2.28)
Ts
– , є
ь i ь ’є ;
c– .
ь ox
mos sx 2,...,1 ),( ,
ь (2.28). , ь ь
(2.27).
,
(2.27) :
))()((max2)( bbx sT
bxy
s
.
В є , (1.51) mQbxy
)(
mQbxy )( = ))()((max2 bbxT
Qb m
.
(2.27) :
))()((max2 bbx sT
bs
= ))()((max2 bbxT
Qb m
. (2.29)
104
(2.29) ь b
sb
, [31,
1] ь mQ . ь
)()( bbx sT
(2.29), є ь
)(x , є sb
.
)(o
s x , , sb
,
ox
. , ox
є ’
(2.29) sb
ms
os snсx 2,...,1 ,)(
, (2.30)
ms sn 2,...,1 ,
– -
sb
.
ь (2.28) (2.30). є
ms sn 2,...,1 , . ь (1.50),
є
sbb
TT
sb
bbFEFbbn
))()()((
2m
sT sbbFEF 2,...,1 ),(2
2
. (2.31)
(2.31) sb
, b
, , (1.31), (1.32)
, E є ь ь
mii ,...,1, ь, є
ms
Ts sFn 2,...,1 ,2
.
(2.30), ь
(2.28).
, )(x ,
ь ox ,
mos sx 2,...,1 ),( (2.28),
105
mQbxy )( )(xy
ь.
, 2.1 є ь
ь ( Tmxxxxx ),...,,,1()( 121
), mRx
.
, (2.22)
ь , є ox ,
ь ь (2.26) mN .
2.2. (2.26) ь ’ ox , ь,
, ь Ssxos ,...,1 ),( :
)(2)( bbHсx so
s
,
S – ь ь ь , ь
(2.22);
b
– є , ь є
.
ь є: ь
ox , ь ь 2.1 –
2.2 – ь N>m,
є ь (2.24) ь
(1.27).
106
В В
1. ь
ь
- , є ь
ь
ь
.
2. Д
ь
, :
ь ;
ь
; ь ь ь
.
3.
ь ь
ь :
– b
ь
ь ][b
, ь
ь є ь , ь
ь ;
– ь є
ь ь ь y
, ь , ь ь
2.3 – ь ь
;
– ь ь
є , є
ь
107
є ь , 2.1
2.2 ь ;
– (2.11) є ь
,
2.1 є ь ь ,
ь –
ь , ь ь
.
108
І 3
І І І І Ь
ь ’ ’
ь ь (1.24). ь
’ є
є ь ь .
’ ь , є
ь . 1.2 1.4
’ (1.24)
ь ь ь .
ь є ь
.
3.1 І ь
- ’
Д29, 60Ж ’ (1.24)
є ь Дb
Ж ь
. ь ь
],[jj bb ][b
, ’ m2
( ) (1.38).
’ є -
. , ,
ь INTERDAT Д29Ж.
- Д11Ж, є ь
, ь,
“ ь ” , є ЦТЧ
109
ЦКб ь . ’ (1.38),
ь , , ь
jj bb min ),...1(,max mjbb jj , ь m2 . ,
, ,
, 1jb , ь
1jb jj bb , ,
mj ,...,1 . , є ь ь .
є ь - ’
(1.38) ь.
’ є (1.38)
- .
ь ,
. є ,
є ь , є ь
, (1.24). , є ЦКб
ЦТЧ ь є ь ь . ь -
ь : –
– ь .
’ (1.38) - ,
Tmbbb ),...,( 1
Д11Ж. є
N (1.24) m N2 ь.
є ь ’є
*
ib , – - (1.24) ь "" ,
, -
ь "" , b
bb
, Tmbbb ),...,( 1 ,
Tmbbb ),...,( 1 .
І ь (1.24)
:
110
Nibb
,...mjbb
Niyb)bb(x
Niyb)bb(x
iNi
jj
iiNiT
i*ii
T
,...,1 ,0 ,0
1 ,0 ,0
,...,1 ,
,...,1 ,
**
*
(3.1)
(1.38),
, (3.1), є ь
( ). є
є (1.38) (3.1)
:
– ь ( є є
) є ),...,1( NiUi , ь
є ь;
– є f , є
.
ь
’ (1.38) Д67Ж:
,...,1 ,0
min...
,...,1 ,0 ,0
1 ,0 ,0
,...1 ,
,...1 ,
1
**
*
*
NiU
UUf
Nibb
,...m jbb
Niyb)bb(x
NiyUb)bb(x
i
N
iNi
jj
iiNiT
iiiiT
(3.2)
, ’ (3.2),
’ ь- (1.38).
, ’ (1.38) ,
, (
’ ) ь ,
’ .
І ,
111
ь - є ь
Д67Ж:
1. ь ь (1.24)
- (3.1).
2. Tmj bbbb ),...,,...,( 1
0
,
ь - є (1.38) ’
(3.2) .
3. 1j – .
4. }{kbB
( )
ь kA ( mm ) - ь
}{kAS , . , 1j
ь , є 0b
.
5. ’ jj bb min (3.1)
, B : jBb
bbk
min
0.
6. kb
- ь kA
.
7. ’ jj bb max (3.1).
є ь B :
jBb
bbk
max
0.
8. mj . є ь ,
1 jj 4. –
ь ][b
.
.
, ь ь
)(xy
)(11 xb + )(22 xb
.
112
ь ь ь є :
1025
4821212
204212
21
21
21
bb
bb
bb
(3.1) -
( 1):
3,...,1 ,0 ,0
0 ,0,0 ,0
10)(2
5)(2
48)(2)(12
12)(2)(12
20)(4)(2
12)(4)(2
**
1221
*
62211
*
32211
*
52211
*
22211
*
42211
*
12211
ibb
bbbb
bbbbb
bbbbb
bbbbb
bbbbb
bbbbb
bbbbb
iNi
(3.2)
( 2):
min))(7)(16(29
3,...,1 ,0
3,...,1 ,0 ,0
,0 ,0,0 ,0
10)(2
5)(2
48)(2)(12
12)(2)(12
20)(4)(2
12)(4)(2
*
3
*
2
*
12211
**
1221
*
62211
3
*
32211
*
52211
2
*
22211
*
42211
1
*
12211
bbbbbbbf
iU
ibb
bbbb
bbbbb
Ubbbbb
bbbbb
Ubbbbb
bbbbb
Ubbbbb
i
iNi
’ - 11 min bb
. -
113
3.1.
3.1
1b
№ 1b 1b 2b 2b *
1b *
2b *
3b *
4b *
5b *
6b
1
f 29 16 -16 7 -7 -1 -1 -1 0 0 0
1U 12 2 -2 4 -4 -1 0 0 0 0 0
*
4b 20 2 -2 4 -4 0 0 0 1 0 0
2U 12 12 -12 2 -2 0 -1 0 0 0 0
*
5b 48 12 -12 2 -2 0 0 0 0 1 0
3U 5 2 -2 1 -1 0 0 -1 0 0 0
*
6b 10 2 -2 1 -1 0 0 0 0 0 1
1b 0 -1 1 0 0 0 0 0 0 0 0
2
f 13 0 0 13/3 -13/3 -1 1/3 -1 0 0 0
1U 10 0 0 11/3 -11/3 -1 1/6 0 0 0 0
*
4b 18 0 0 11/3 -11/3 0 1/6 0 1 0 0
1b 1 1 -1 1/6 -1/6 0 -1/12 0 0 0 0
*
5b 36 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0
3U 3 0 0 2/3 -2/3 0 1/6 -1 0 0 0
*
6b 8 0 0 2/3 -2/3 0 1/6 0 0 0 1
1b 1 0 0 1/6 -1/6 0 -1/12 0 0 0 0
3
f 13/11 0 0 0 0 2/11 3/22 -1 0 0 0
2b 30/11 0 0 1 -1 -3/11 1/22 0 0 0 0
*
4b 8 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0
1b 6/11 1 -1 0 0 1/22 -1/11 0 0 0 0
*
5b 36 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0
3U 13/11 0 0 0 0 2/11 3/22 -1 0 0 0
*
6b 68/11 0 0 0 0 2/11 3/22 0 0 0 1
1b 6/11 0 0 0 0 1/22 -1/11 0 0 0 0
114
№ 1b 1b 2b 2b *
1b *
2b *
3b *
4b *
5b *
6b
4
f 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
2b 9/2 0 0 1 -1 0 1/4 -3/2 0 0 0
*
4b 3/2 0 0 0 0 0 -3/4 11/2 1 0 0
1b 1/4 1 -1 0 0 0 -1/8 1/4 0 0 0
*
5b 36 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0
*
1b 13/2 0 0 0 0 1 3/4 -11/2 0 0 0
*
6b 5 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1
1b 1/4 0 0 0 0 0 -1/8 1/4 0 0 0
5
1b 2/11 0 0 0 0 0 -1/11 0 -1/22 0 0
2b 54/11 0 0 1 -1 0 1/22 0 3/11 0 0
*
3b 3/11 0 0 0 0 0 -3/22 1 2/11 0 0
1b 2/11 1 -1 0 0 0 -1/11 0 -1/22 0 0
*
5b 36 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0
*
1b 8 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0
*
6b 52/11 0 0 0 0 0 3/22 0 -2/11 0 1
3.1 ’ є
’ ь - , ’ : 11211 bb .
ь є –
kb
1b , 1b , 2b , 2b ,
*
1b , *
2b , *
3b , *
4b , *
5b , *
6b ( 6):
B {1b
= (1/4, 0, 9/2, 0, 13/2, 0, 0, 3/2, 36, 5); 2b
(2/11, 0, 54/11, 0, 8, 0, 3/11, 0,
36, 52/11)}.
ь 11 maxbb , є
’ , .
є ,
B ( 7). ь є :
115
1
0maxbb
Bb k
(1/4, 0, 9/2, 0, 13/2, 0, 0, 3/2, 36, 5).
’ -
. - ’ .
3.2
- 1b
№ 1b 1b 2b 2b *
1b *
2b *
3b *
4b *
5b *
6b
1
1b 1/4 0 0 0 0 0 -1/8 1/4 0 0 0
2b 9/2 0 0 1 -1 0 1/4 -3/2 0 0 0
*
4b 3/2 0 0 0 0 0 -3/4 11/2 1 0 0
1b 1/4 1 -1 0 0 0 -1/8 1/4 0 0 0
*
5b 36 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0
*
1b 13/2 0 0 0 0 1 3/4 -11/2 0 0 0
*
6b 5 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1
2
1b 4/3 0 0 0 0 1/6 0 -2/3 0 0 0
2b 7/3 0 0 1 -1 -1/3 0 1/3 0 0 0
*
4b 8 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0
1b 4/3 1 -1 0 0 1/6 0 -2/3 0 0 0
*
5b 82/3 0 0 0 0 -4/3 0 22/3 0 1 0
*
2b 26/3 0 0 0 0 4/3 1 -22/3 0 0 0
*
6b 5 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1
3
1b 42/11 0 0 0 0 1/22 0 0 0 1/11 0
2b 12/11 0 0 1 -1 -3/11 0 0 0 -1/22 0
*
4b 8 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0
1b 42/11 1 -1 0 0 1/22 0 0 0 1/11 0
*
3b 41/11 0 0 0 0 -2/11 0 1 0 3/22 0
*
2b 159 0 0 0 0 6 1 0 0 1 0
*
6b 14/11 0 0 0 0 2/11 0 0 0 3/22 1
116
3.2, ь ь
- є ь , ’ є : 114211 bb .
mj ( 8). є ь ,
ь j =1, m =2. 1 jj 4.
є B 3b
(4/3, 0, 7/3, 0, 0, 26/3, 0,
8, 82/3, 5) 4b
(42/11, 0, 12/11, 0, 0, 159, 41/11, 8, 0, 14/11) ( 4).
’ є 22 min bb ( 5).
ь B 2
0min bb
Bb k
. : 0b
(42/11, 0, 12/11, 0, 0, 159, 41/11, 8, 0, 14/11). ,
є ь . ’ :
11122 b .
ь 2b ,
8.
,
22 maxbb . :
2
0maxbb
Bb k
(2/11, 0, 54/11, 0, 8, 0, 3/11, 0, 36, 52/11). ь
є, є ь , : 115422 bb .
ь ь
][b
b
: ][b
. ([2/11; 42/11], [12/11; 54/11]).
ь ь ][b
)](ˆ[ xy
[2/11; 42/11] )(1 x + [12/11; 54/11] )(2 x
є ь .
, j ь ь -
є є ь .
117
, ,
Д67Ж.
ь , INTERDAT. ь
ь ь 3.3.
3.3, є -
Д29Ж INTERDAT.
, ь є ь ь m jb .
3.3.
ь
№
ь ь
ь N
ь ь
є
m
ь ь
-
Д29]
ь ь
-
1 2 2 12 6
2 3 2 18 8
3 3 3 36 9
4 4 3 49 11
5 5 3 58 12
, ь ь
B ь S ь є ь , є
’ ь . ’ є
ь ь ь B ь
S . , , ь
ь ’ є (1.38).
118
3.2 ’ ь ь
ь ь ,
ь
, ь
ь ь ь
ь.
Д41,
64], – Д43, 45, 57], ь –
Д56, 61].
є (1.25), є mN ь,
mN .
m ь, ь . ’
є є m ,
є
sb
, ь (1.31).
ь F
mF (1.25) m ь,
:
sms YFb
1,
ms 2,...,1 . (3.3)
m ь ,
m ь
– ’ є (1.25),
, , ’є m
V
minmV , (3.4)
N-m ь ь ( ь) (1.25)
119
m , (3.5)
ь , ь .
є , 2.4 ( . . 2.7). ,
m ь 1 Д31], є
ь ’ m -
(1.50). ь є ь
ь .
, є , ь
(1.25) m ь,
ь m ,
. , ь ь
( ) m ь
’ .
ь Д43, 45].
З m ь ь (1.25), ь
ь ’ , є
ь ( mN )
ь (1.43) ’є
m . m ь ь є ,
’є 2
mV m ь ,
min)det(412
1
mFT
mmi
m
i
m FFП . (3.6)
ь , ь
.
З , (3.6) DI -
ь ’ ь
ь ь
ь Д17].
120
(1.25) mN ’ є ь
ix
.
(3.6)
ь ),(5,0 iii yy mF
(3.4), (3.5) є :
miyy ii ,...,1 max, min, , m (3.7)
’ (3.7), є
. k +1- є )1( kyi є )1(
kyi ь
m ь ь
:
)1()()1( kkyky iii , )1()()1(
kkyky iii , mi ,...,1 . (3.8)
ь (3.8) 0)1( ki 0)1( ki
ь , ь
{ )1()( kkm
} )1( km , (3.9)
)1( km – m - , 1k - ;
)1( k
– “ ”, є ь 1k - ( k =1,…, mN )
, ь (1.25) m ь.
)(kyi
)(kyi
k - . К ь
(3.9)
ь )1( ki )1( ki .
)(kbs
(
ms 2,...,1 ) )(km
(3.3) ,
k-
)(kbs
= )(
1 kYF sm
, (3.10)
)(kYs
, – , )(kyi
)(kyi
121
ь ь m ь,
ь (3.8).
)(km є ,
)(kbs
ь , (3.10) )(kYs
ь ь . ,
“ ” )(kyi
)(kyi
, (3.8),
)(km .
)(kbs
, ь
ь “ ” )1( k
)()()( 11 kbxykL skT
ks
,
111 )()()()(
kskskT
s kLykbxkL , (3.11)
1kx
– k +1 , є k +1
(1.25);
11 , kk yy – є є ь k +1 ;
111k kk yy .
ь )(kLs , )(kLs є
“ ”, k +1 .
. 3.1 ) m =2, 1b
, 2b
i =1 “ ” )(kLs >0 2,1s ;
3b
i=1 ь “ ”, 4b
ь
, )(3 kL <0, )(4 kL =0. .3.1 ) , 2b
, 3b
i=2 “ ” , , )(2 kL <0,
)(3 kL >0; 3b
, 4b
i=1 ь
“ ” ( “ ”), )(kLs >0 4,3s .
122
) )
3.1. )(km “ ”
)1( k
.
, є
k +1- ( ):
є ь
)(kLs >0 1
2,...,1 ms , (3.12)
k +1 є ь є ь (
)
“ ”. З k - є
:
12,...,1
min ms
{ )1( kLs }=0. (3.13)
З , i-
(3.12) є ь )1( kyi
[ )1( kyi , )1(
kyi ] ь. К ь
, )1( kLs . ь
(3.10) ь i- )1( kyi )1( kYs
)1()( kky ii (3.8), є
1b
0b
)1( k
1b
3b
2i
2i
)(km
1i
2b
4b
1b
1i
0b
)1( k
3b
2i
2i
)(km
1i
2b
4b
1b
1i
123
:
)1()()1( kfkbkb iiss
, (3.14)
if
– і- ь 1mF .
З (3.14) ь )1( kLs k +1-
:
)()()1( 1kT
ss xkLkL )1( kf ii
. (3.15)
І (3.15) є, )1( ki ,
(3.12) (3.13) ь ikT fx
)( 1 >0.
(3.15) ikT fx
)( 1 >0 (3.13)
ь є
)1( ki
0)( ,0
0)(,0)( },)(/)({min)1(
112,...,1
1
kLякщо
fxkLякщоfxkLk
s
ikT
sikT
ss
i
m
(3.16)
ь ь, (3.12)
)(kLs >0,
12,...,1
ms , є )1( ki
0)( ,0
0)(,0)( },)(/)({min)1(
112,...,1
1
kLякщо
fxkLякщоfxkLk
s
ikT
sikT
ss
i
m
(3.17)
є ,
ь ь Д45, 61]:
1. )(kLs )(kLs
.
2. )1( ki )1( ki , , (3.16)
(3.17).
3. Д )1( kyi ; )1(
kyi ] (3.8).
124
,
ь є .
3.3 ь ь
ь
Д61].
(1.25) ,
ь ь ( є
m2 ) 1
mF .
К ь
є .
3.1
)(* kbs
)(km , )(kbs
, ms ,...,1 ,
ь , ь , є
iiss fkkbkb
)()()( * , mi ,...,1 , (3.18)
)(ki = )()( kyky ii
, “+” – (3.10)
)(* kbs
i- )(* kY
s
є )(kyi
“-“, є
є )(kyi
.
ь ь 1.3
, ь
)(km .
(3.18) “+” “-” )(ki ,
(3.11), )(kLs )(kLs ,
є
125
)(kLs )(* kLs ii k )( , )(kLs
= )(* kLs – ii k )( , mi ,...,1 , (3.19)
)(* kLs
, )(* kLs – , )(* kb
s
;
ikT
i fx
)( 1 .
З , i , mi ,...,1 , ь
k- .
ь , ь,
ь ь )(kLs )(kLs . ь
)(km 12
m , ,
)(kLs
(3.19), )(kLs
)(kLs = 1)( ks kL .
, – є
(3.19) )(kLs ,
)(kLs = 1)( ks kL
є )(kLs .
З , є
)(kbs
, (3.10)
)(kYs
ь ь )(kyi
, mi ,...,1 ,
, )(kYs
є ь )(kyi
,
mi ,...,1 . ь 1s . , ь
(3.11), )(kbs
(3.10)
)(1
1 kYF sm
)(1
1 kYF sm
, є ь
)(1 kLs )(1 kLs 1s
)()( 111 k
Tks xykL
)(1
1 kYF sm
, (3.20)
126
)()( 11 kT
s xkL
11
1)( ksm ykYF
, (3.21)
)(1 kYs
)(1 kYs
– , ь ь )(kyi
)(kyi
mi ,...,1 , .
(3.20) (3.21), є ’
(3.19)
ь ь .
3.2. ь ь m=5.
) )
3.2. ь k- .
( . . 3.2 ), “0”, є
(3.20), (3.21) є “0 ”
( . . 3.2 ). І , i
( mi ,...,2 ), ь (3.19). З є ь-
( . 3.2 ), є
)(* kLs
. ,
i . ь )(kLs є
(3.19), i ь ь
.
0
2
4
5
4
3
4
3
4
5 5 55 5
0
2
4
5
4
3
4
3
4
55 5 55 55 5 5
127
)(kLs , є
.
, ь,
“ - ” “ - ” ь ь ь
ь )(* kLs
( )(* kLs ), ’
ь
(3.19), – ь 1m . )(* kL j , 1,...,1 mj ,
ь ь.
ь .3.2 ) )(kLs , )(kLs
(1
2,...,1 ms ) ь
)(* kL j , 1,...,1 mj .
1s , :
1. )(1 kLs ( “0”)
(3.20)
)(kLs = 1)( ks kL .
2. )(* kL j = )(1 kLs , 1,...,1 mj .
1s ,
)(kLs )(*
1 kLm - mm k )( , )(kLs = 1)( ks kL ,
)(* kL j ь 1,...,1 mj .
1s , :
1. p p
mps 2max/)1(
2,..,1 .
p є ь ь . 3.2 ), ь
. , )(kLs
p ь .
128
2. ь )(kLs )(kLs :
)(kLs )(* kL pm - pmpm k )( , )(kLs
= 1)( ks kL
3. )(...)(*
1
*
1 kLkL pmm = )(kLs .
. 3.2
), )(kLs )(kLs , )(kLs
= 1)( ks kL
)(kLs = 1)( ks kL .
. 3.2 , ь
ь )(kLs )(kLs
. ь
є ь .
, , ’
CELERON, 633 ’є ’ 128
, , m
=30 (30
2 ) 3,5
.
, ,
ь m- ь m
.
, )(kbs
є ь )(kLs >0,
є )1( ki =0 i , ь
є s- – “ ”
. )(kLs >0, )1( ki > )(kLs i/ ,
(3.16) )1( ki = )(kLs i/ ,
є k- )1( ki
. ь i ь )(kyi
)(kYs
(3.10) )(kbs
ь s,
129
.
s–1 є ,
є . ь є
1. i є ,
ь “0” – )(kLs ( . 3.2
) “1” – . 3.2 ).
, )(kLs 0, )1( ki =0 i .
)(kLs >0, )1( ki > )(kLs
i/ ,
)1( ki = )(kLs
i/ . i ь
)(kyi
)(kYs
(3.10) )(kbs
є :
i є ,
ь “1” – )(kLs ( . 3.2
) “0” – .3.2 ).
ь )1( ki )1( ki
)(kLs )(kLs є k-
.
, ь
ь
LOCNAS. є
,
ь ь ь ь . -
LOCNAS
.
ь , ( .3.2), є
ь Д132, 134].
ь ’ .
130
3.4 А ь
є ь
Д50, 58, 197].
ь ,
“ - ” є
’ ь ь (1.25),
є ь , .
, ’ (3.6), є m
ь ь.
ь ь
ь є m ь ь.
’ є (3.8)
ь (3.9).
k +1- є
ix
( mi ,...,1 ) ь ь ь
)()()( kykyk iii
[50]. є
m , ь ’
(3.6). ь “ ”, k +1- ,
ь , i - )(km .
(3.9) є ь ь
)1( km ={ )1()( kkm
},
ь (3.8) ь ь
i - , є ь ь ,
є :
];[)]();([)]1();1([ 11
kkiiii yykykykyky . (3.22)
131
ь ь
ь .
ix
ь
, ь (3.22), є
’ , є ь
’ ь ь (1.25) .
, ’ є ь
ь
ь ь. є ь ь
’ ь Д102].
, )1( km
ь
(1.50).
(3.22), m-
k+1- :
}))1(()1())1(({)1(2 mkbbFkEFkbbRbkQ m
Tm
Tmm
, (3.23)
)1( kb
– , є є ь
5,0)1(
1
mFkb
(( )1()1( 11 kyky ),...,( )1()1(
kyky ii ),...,
( )1()1( kyky mm ))
T;
)1( kE – ь ь , k-
m ь
5,0{)1( diagkE (( )1()1( 11 kyky ),...,( )1()1(
kyky ii ),...,
( )1()1( kyky mm ))}.
ь mm 42
,
– m , – mm 2
132
( mF , ь )1( kE ,
mm ), ь )]();([ kyky ii
k- m ix
ь.
, m
, є ь ь .
ь ь (3.22) m
)]1();1([ kyky ii )1( kb
ь
)1( kE . ь mF є ь ’
(3.6) .
При ад.
ь ’
: ь
,
ь . ’
. ь ,
(3.22) (3.23), – ,
ь ь
(3.23).
ь
2
3210 xbxbbxy
.
І ь ь
iiii exxxy 2386 , ]2;2[ie ь
. ь ь ь ь N
=14. ь ( ь) ь Д-1;1].
133
’є
(3.23), ))(det(/3/42
)(3 mT
mm
kQ FkEFmVm
,
111
001
111
mF ,
’ (3.6).
ь
( . №1, №2, №3 3.4).
ь ь
3.4.
3.4.
ь ь
№ -
i k ,ix
kx
],;[ii yy
];[kk yy
QV ,ix
kx
],;[ii yy
];[kk yy
QV ,ix
kx
],;[ii yy
];[kk yy
QV
1 - -1 [-8,9;-4,9] - -1 [-8,9;-4,9] - -1 [-8,9;-4,9] -
2 - 0 [5,8;9,8] - 0 [5,8;9,8] - 0 [5,8;9,8] -
3 0 1 [7,9;11,9] 87,1 1 [7,9;11,9] 87,1 1 [7,9;11,9] 87,1
- 1 -1 [-6,8;-2,8] 40,0 -1 [-7,2;-4,2] 49,3 0,66 [8,1;12,1] 87,1
- 2 0 [3,9;7,9] 20,6 -0,8 [-4,7;-0,7] 49,3 0,33 [6,7;10,7] 79,5
- 3 1 [8,8;12,8] 15,9 -0,6 [-2,3;1,7] 49,3 -0,25 [0,4;4,4] 34,1
- 4 1 [7,2;11,2] 12,0 -0,4 [2,1;6,1] 49,3 -0,65 [-2,7;1,3] 34,1
- 5 1 [10,5;14,5] 3,61 -0,2 [2,4;6,4] 34,1 0,95 [8,7;12,7] 29,9
- 6 0 [2,8;6,8] 1,72 0 [4,3;8,3] 30,9 -0,93 [-5,1;-1,1] 11,9
- 7 -1 [-6,1;-2,1] 1,05 0,2 [7,4;11,4] 30,9 0,23 [6,3;10,3] 11,9
- 8 -1 [-7,4;-3,4] 1,05 0,4 [9,2;13,2] 28,9 -0,38 [1,3;5,3] 11,9
- 9 -1 [-5,9;-1,9] 0,86 0,6 [6,8;10,8] 28,9 -0,1 [1,6;5,6] 5,7
- 10 0 [2,5;6,5] 0,62 0,8 [7,7;11,7] 28,9 -0,98 [-5,6;1,6] 3,8
- 11 -1 [-8,2;-4,2] 0,62 1 [9,5;13,5] 17,3 0,91 [9,1;13,1] 3,3
134
ь
ь . 3.3.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
. 3.3. : 1-
; 2- ; 3- ь.
,
, ь
є ь.
ь
ь . є ь
, , ,
ь m .
ь ь ь ь
ь ,
ь ь
ь .
QV
1
3
2
k
135
К
1. ь
- ’ . ,
є
-
INTERDAT ь є ь ь m
jb .
2. ’
ь ь , є
ь ь
ь ’ ,
ь .
3. ь ь
ь
ь LOCNAS
’ ь , ь ь
.
4. ь
.
ь
ь ’
: ь
, ь
.
146
4.2. ь
ь
4.2.1. Д ь
.
ь ь ь
-
bxxy Tii
)()(ˆ , b
, Ni ,...,1 . ь
)(xTi
i- iy
ix , ),...,,...,( 1 imiji
Ti фффф
. ь
ix
ь .
, є ь ь ( .
1.4), i-
ix
ь
],ˆ;ˆ[]ˆ[ iii yyy ь :
iy = , ,min
1
bbф j
m
jij
b
,
iy = , ,max
1
bbф j
m
jij
b
Ni ,...,1 . (4.13)
ь (4.13) [51].
, є
є ь 4.1. З
ь ],[ii yy , ix
ь (4.1).
YY
, ],[ii yy
ь ь ,
ь ]ˆ;ˆ[]ˆ[ iii yyy ,
147
ь [51]:
iii yyy ˆ , iii yyy ˆ , Ni ,...,1 . (4.14)
В , Tmbbb ),...,( 1
, ’
(4.1), ь ь
.
(4.1) є ,
’ ь
]ˆ;ˆ[]ˆ[ iii yyy . З , (4.1) ’ .
є, ~ є. є
~ [51].
4.2. Д ь
ь
]ˆ;ˆ[ ii yy [
ii yy , ], Ni ,...,1 (4.15)
Д в я. (4.15) є ь i.
(4.14) є: ii yy , ь
, є ь ь .
є 4.2, ~
ь ь ix
.
З є , , ,
’є , ь
( ) .
З є
,
3.
148
ь ,
(4.1) є ь mN ь, ’ є
mQ , ь ь
’є , ’ (4.3) [51].
ь k=0- . Д ь
(4.14) iy =0,
iy =0, Ni ,...,1
ii yy , , , YY
, ь (4.1).
’ є є ь m~ ,
m , ’
(3.6). , , ь (3.8)
є :
)1()(ˆ)1(ˆ kkyky iii , )1()(ˆ)1(ˆ
kkyky iii , mi ,...,1 . (4.16)
Д є ь ,
k- ix
є ь , є
]ˆ;ˆ[ii yy .
ь
( )
. ь , (4.14) ь
[51]
)(ˆ)( kyyky iii , )(ˆ)( kyyky iii
, Ni ,...,1 . (4.17)
)(kyi , )(kyi
(4.17) ь
YY
, , (4.1) 4.1,
149
є :
1))1((~
)1(~~
))1(()1(2 kbbFkEFkbbRbk
mQ TTm
, (4.18)
)1( kb
– , є k-
є ь
5,0
~)1(
1Fkb
(( )1()1( 11 kyky ),...,( )1()1( kyky ii ),...,
( )1()1( kyky mm ))T
;
)1(~ kE – ь ь ,
k-
5,0{)1(~
diagkE ( )1()1( 11 kyky ),...,( )1()1( kyky ii ),...,
( )1()1( kyky mm ))T
.
З , , ix
, ]ˆ;ˆ[ii yy , mi ,...,1 .
є ь ь
.
. 4.1 m=2.
. 4.1. І
.
)1( k
0b
1b
)1( km
)(km
1i
2i
150
Ш - ь,
ь m~ , k- .
4.2 ь m~ ь ,
4.1.
. 4.2. Д ь k-
.
. 4.1 . 4.2, ь
, ь .
, ь , ь
(“ ”) Tmbbb ),..,( 0010
.
ь ь ,
, , ь ь ь
ь , є
ь ( . . 3.3). ь
є ь ,
ь
ь
ь . , :
)1(~0~ kVV
mm, 0
~m
V – ’є ; )1(~ kVm
–
0b
1b
mQ
m~
151
k+1-
12
1
~ )~~
det())1()1(()1(
T
ii
m
i
FFkykykV Пm
.
4.2.2. Д -
ь
.
, iy x
b
є [51]
iy ),( bx
= )),((1
m
jjiji baxg , Ni ,...,1 (4.19)
),( jij ax ( mj ,...,1 ) –
ja
, є .
, ja
є
є ь ь ь kx
( Kk ,...,1 ), ь ь ь ь ,
kx
, [ ),();,( jkijjkij axax ], Ni ,...,1 , mj ,...,1 , Kk ,...,1 ,
[ ),();,( jkijjkij axax ] – ь ),( jij ax
( mj ,...,1 ) kx
.
ь ь є
ь ja , ь
ь , [51]
[ )(ˆ xij
]=[ )(ˆ);(ˆ xx ijij
], Ni ,...,1 , mj ,...,1 .
З ь ,
(4.19) ь ь
152
[ iy ),( bx
]= ))](ˆ[(1
m
jiji bxg
, Ni ,...,1 . (4.20)
ь ь
Tmbbb ),..,( 0010
, kx
є
ь [ iy0ˆ ]=[ iy ),( 0bxk
]. є (4.20)
ь ь
0b
[ iy ),( bxk
]=[ iy0
ˆ ]+
m
jj
kij bф
1
]ˆ[ , Ni ,...,1 , (4.21)
),...,1 (
))](ˆ[(
]ˆ[0
1Ni
b
bxg
фjbb
j
m
jjkiji
kij
.
, ь
, ],[ii yy . ь
4.2, є ь
[51]
[ iy ),( bxk
] ],[
ii yy , Ni ,...,1 .
[ iy ),( bxk
]
( Ni ,...,1 ), , (4.21),
ь ь [4]:
i
m
jj
kij
ффybф
kij
kij
ˆˆmin1]ˆ[ˆ
;
i
m
jj
kij
ффybф
kij
kij
ˆˆmax1]ˆ[ˆ
, Ni ,...,1 , (4.22)
iy ii yy 0ˆ ;
iy ii yy 0ˆ .
, є , mN . ь ’
(4.22) mN є ’є m0
~
ь jb ь ь.
’ є , є є
153
.
(4.22), [ kijф ] ( mi ,...,1 , mj ,...,1 )
ь є (4.1), ’
ь ь ь .
, [ kijф ] ( mi ,...,1 , mj ,...,1 ), ь
ь ь
’ (4.22) .
ь [kijф ] ( mi ,...,1 , mj ,...,1 ) (4.22)
ь m- ,
ь m0
~ . Д є
:
i
m
jj
kij ybф ˆˆ
1
;
i
m
jj
kij ybф ˆˆ
1
, mNi ,...,1 ,
kijф – ь- , [ k
ijф ] ( mi ,...,1 ,
mj ,...,1 ).
kF~
={kijф , mi ,...,1 , mj ,...,1 } –
( mm ), [ kF~
]={[kijф ], mi ,...,1 , mj ,...,1 }- ( mm )
ь , },,1,ˆ{ˆ
},,,1,ˆ{ˆ
miyYmiyY ii
–
, ]ˆ,ˆ[ii yy . І
ь
YbFY k
ˆ~ˆ . (4.23)
m~ ( kF~
) – ’ (4.23) kijф
( mi ,...,1 , mj ,...,1 ). (4.22), (4.23),
є
m~ ( kF~
) m0
~ , kF~ [ kF
~],
154
є, ’ (4.23) є ’
(4.22).
З , kF~ [ kF
~ ] є,
kF~
ь - ь [ kF~
].
ь ь ь (4.4)
ь [51]:
1)(~~~
)()~
(2 bbFEFbbRbF
mQ k
T
kTm
k
, kF
~ [ kF~
], (4.24)
YFb k
ˆ~ 1
;
E~
– ь )ˆˆ(5,0 ii yy , mi ,...,1 ь
;
Y
=( 1y ,..., iy ,..., my )T – )ˆˆ(5,0ˆ iii yyy ;
4.3 m=2 : ь m0
~ ;
m~ ( kF~ ), kF
~ , є
[ kijф ] ( 2,...,1 i , 2,...,1j ); .
. 4.3.
,
2
~m ( kF
~) )
~(2 km FQ
, є ь , ь ь
0b
1b
)~
(~
km F
)~
( km FQ
m0
~
155
ь “ ” m0
~ . є , ь
є ь
kF~ [ kF
~ ], є
ь є
[51]:
max
~
))~
(( k
m
FFQV k , kF
~ [ kF~
], (4.25)
))~
(( kFQVm
– ’є .
ь ’ (4.25) є
ь . ь ,
’ (4.25) є
ь “
” PPS “ ’ ” PSS [173].
ь ґ ,
’ (4.25),
ь
ь , ь. ,
є ь ь ь
. ь – ,
(4.25), ь
( ь ’є )
ь kF~ , є [ k
ijф ] ( mi ,...,1 ,
mj ,...,1 ). m є ь
є ,
kF~ , є [ k
ijф ] ( 2,...,1 i ,
2,...,1j ), . 4.3.
156
4.3.
m~
.
ь ь
.
, ь ь
ь
, є ь .
є ь .
є ь ,
ь
ь ь . ь
ь dP
[47].
ь ,
ь ь ь , (
ь ) ь ь m-
. ь
( є )
є є dP .
ь ,
dP
( К).
Д94], ь є ь
, є ь .
( К) ь є ,
, . К i - iy К є є
157
, є ь К.
ь Tmj bbbb ),...,,...,( 1
ь .
К ь ь ь
ob
, є ь
)( 0bgi
. ь
ь ь . ь ,
ь ь ь ь , ь
. ’є
(4.12), ь
ь К )( 0bgi
))ln(),...,(ln( 1 omо bb .
(4.12) i - К 0iii yyy ,
0iii yyy .
[47]:
i
m
jjiji ybSy
1
, Ni ,...,1 (4.26)
0)(
)(b
j
ijij
b
bybS
– ь i - К
j - ;
)ln()ln( ojjj bbb .
є ,
jb , є ь
jb ь ь .
є ь ь,
(1.24). ' (4.26)
mRb
є ь К,
є ~ . ь
~ .
158
К, ь
’ (1.24) [47].
1. m - mbb ,...,1 ь ~ є
. є, ь- є
’ (4.26).
2. ь є ь jb
ь ь. ь- ь b
,
ь ~ є ь К 1dP .
3. ь ~ , ];[jj bb
.
4. ~ d ,
є ь ь ь .
є ь ],[ii yy
ь К
},...,1 ,,...,1 ,{ mjNiSS ij . , S ,
d .
є
dP – Tmbbb ),...,( 1
ь
~ . , ь є
К. ь
Д94]:
NNd dydyyyWP ...),...,(... 1~
1
,
),...,( 1 NyyW – ь )(byi
К.
, ь , ь )(byi
є
ь . ' ь
159
, , -К Д94]. ь ь ь ь,
, ь , є
. , -К
ь ь
ь , ь .
, ь ь К
є, mN . S
(4.26) є )( mm , ь є
m~ . , mSrang )( . ь
ь (4.4).
},1,,1,{~
mjNiF ij S
:
1)(~
)(2 bbSESbbRb
mQ TTm
(4.27)
mN , ь,
(4.26) jjj bbb , ь
. ь mN (4.26)
ь .
К mN , (4.26) .
mN , ,
ь є ь .
, ,
.
К jb
ь ь Д94, 130].
ь ь jb ь
ь
160
)()( ubu
, (4.28)
Tm ),...,( 1
– ь
;
)(u – ( ь) ь
;
– ь.
dP < dP К
(4.27) (4.28). є (4.27) ь
b
, )]();([ uu , є
][
~)(2][
~][)(
222
SESbuSESu TTTT
1~ 2 bSESb TT
. (4.29)
(4.29) )(u є ь
. ь ’ ь є
)]();([ 11 uu )]();([ 22 uu , ь
Д18] ];[ 11
];[ 22
. ,
dP К є ь
};;;max{1 2211
dP . (4.30)
, b
(4.27) є ь
Tb )0,...,0(
, (4.29) є є ь є
1~
)(22
SESu TT. (4.31)
ь
(4.31) є
2
1
2)
~/(1)(
SESu TT.
161
:
1dP . (4.32)
( )
ь ь N ь К є ь ,
jb ь ь ,
b
ь Д94].
b
:
}),()({),(2 mbbDbRbmQ Tm
, (4.33)
)(1 bD
– ь
ь ; ),(2 m – ь 2 – . ь
є (4.32),
ь ь ’
max),(2 m , mmQ ~
),( . (4.34)
, є .
, (4.34) є m-
),( mQ ь ’є ь m~ .
],[ii yy ь
ь ь iy0 ( є
), є Tb )0,...,0(
.
’ (4.34) ,
4.1. , (4.10), є
, ь m~ .
F~
S, H
),(/)(2 mbD
(4.33),
, є
162
),(/)(2 mbD
= 1~
EST SE 11 ~.
’ = ),(/2 m :
= SE 1~ )(
1 bD
1~EST (4.35)
4.1 1, 2 ,
ь, ь ii є ь
ii 1, mi ,...,1 , ь ii =1, є ь
i- . ь ’
(4.35) ь ii ),(/12 m , mi ,...,1
ь ь i- ,
ii = ),(/12 m .
І є
К [38]:
К 1. ь ii
(4.35).
К 2. 2 -
),(2 m }max{/1 ii , mi ,...,1 . (4.36)
К 3. 2
),(2 m .
К 4. (4.32).
, dP
, dP , ь
ь є (4.33) ь
ь .
При ад [38]. ь dP
ь , .4.4, :
– ь ь 01R =1 , 02R =2 ;
163
– вU =9 ;
– Д1
виU ;
1
виU ]= [-0,1;0,1], [
2
виU ;
2
виU ]=
[-0,3;0,3] Д виxI ;
виI ]= [-0,2;0,2];
– ь 1R = 01011 / RRR ,
2R = 02022 / RRR ,
}),(),(32003310
33107300),(,{),(
2
212121 mRRRRRRmQ T
.
, , ь ’
ь . 4.4 ,
ь :
21
11
RR
RUU вви
, 21
22
RR
RUU вви
, 21 RR
UI вви
.
ь ь (4.26)
виви
виви
виви
IRSRSI
URSRSU
URSRSU
232131
22221212
12121111
,
2
0201
02012211
)( RR
RRUSS в
;
2
0201
02012112
)( RR
RRUSS в
;
2
0201
0131
)( RR
URS в
; 2
0201
0232
)( RR
URS в
.
. 4.4.
1R
виI
вU 2R
1виU
1виU
164
:
2,022,0
3,0223,0
1,0221,0
21
21
21
RR
RR
RR
, , ь
ь
1R = )ln()ln( 011 RR 01011 / RRR , 2R = )ln()ln( 022 RR 02022 / RRR
2,022,0
1,0221,0
21
21
RR
RR
.
’ 2
~m .4.5. ь
ь )2,( mQ
=0,02
. 4.5.
ь ь
. є
2
~m )2,( mQ ь . ,
ь, ’
є .
1R
2R 0,1
-0,1
0,1
-0,1
)2,02.0( mQ
2
~m
165
’ ь (4.35) ( 1). :
2,00
01,0~E ,
21
22S , ),( 21 RRD
32003310
33107300.
’ (4.35)
=
50
010
21
221
32003310
33107300
22
12
50
010=
092,0065,0
065,01251,0.
(4.36) є )2,(2 m 1/0,1251= 7,99 (
2).
К ь 2 - Д18],
>0,005 ( 3) –
ь dP (4.32) ( 4). ь
є : dP >0,995.
ь ,
є ь ь
ь ’ (4.34).
, К є
, jb ь
ь ь ь Д94]. ь є
ь . є , ь
ь , ь ь є
, ь ь . ,
є
, ь ь
[76 ].
ь К –
,
. ь )(byi
ь К
(4.26)
166
, )( iy , ijS –
i - К ь j -
. ь mQ
),( mQ є ь .
, ,
’є є (4.29),
(4.30) (4.32) , : Tm ),...,( 1
ь ; b
. j ь
ь ,
ь , ь ’ є
(4.34) (4.33), : )(1 bD
)(
1 D –
ь ; b
.
ь є (4.32).
167
К
1. ь
, є ь
. ь ь ь
, ь ь є
ь . ь , є
m- ,
ь
ь , ь
.
2. ,
є ь ь ,
є
ь
.
3.
ь
,
ь .
4.
,
ь ь ь . ь
.
168
5
Ь Х
Ч Х
ь
, 1.5, є ,
ь ь N є ь m .
1.5, ь ь
, , ь ,
ь . ь ь
ь .
ь ь є
ь .
ь ґ , GI - , є
ь )(xy . ь ,
1.4 1.5, ь, GI - ь
є ь )(xy
,
є ь ь N>m.
ь ь , , GI - ь
( )
’ ь Д39, 48]:
– GI - ь
, ь [48];
– GI - ь [48];
– - ь
[39].
,
ь , є
169
ь , .
ь [72].
5.1. GI - EI - ь
ь ь (1.23) mN
, ь n-
ь
2 xxRx Tn , (5.1)
’
ь
bxxy T)(ˆ , b
. (5.2)
ь ь
ь (5.2) є ь (5.1) є ь
(1.36) spbb
Gxyx
bbIsp
,
)( maxmax
, 1.4.1.
є , ь ь
, , , є ь EI -
є ь mN є ь :
2
,)max( sp
bbE bbI
sp
. (5.3)
5.1. ь (5.2)
(5.1) mN , GI - EI - ь
є .
Д в я. (1.36) (5.3)
170
EG II , (5.4)
є ь .
, 5.1, , ь
, ь ь
.
GI - EI - ь
.
, ь )(x
ь є
(5.1), xx
,)( . ь
( ) ь (5.2)
X є ь
F , GI - ь (“ EI - ь ”
є 5.1) є
F , є ь GI - .
GI - (N=m)
є (1.36), ь sP bb
,
sspp YFbYFb 11 , , (1.31)
)(max 1
2,...,1,sp
spG YYFI
m
.
, sp YY
,
ь miyy ii ,,1,, , : Tmp yyyyY ),...,,,( 321
,
Tms yyyyY ),...,,,( 321
, ь є ,
)( ix
,)(5,0 ii yy mi ,,1 , GI -
:
pp
G eFIm
1
2,...,1 1max2 , (5.5)
pe – , 1 .
171
ь ь n- (5.1),
(5.2) 0b , ь- ix
є iz
, 1iz
ir ,
ir0 , iii zrx .
F :
Tmm zrzrF ),...,( 11
. (5.6)
(5.5) (5.6), GI -
ь є :
min)),...,((max2,1
112,...,1 1
i
m
rZ
pT
mmp
ezrzr ,
ir0 , 1iz
, mi ,...,1 , (5.7)
TmzzZ ),...,( 1
.
5.2. ’ (5.7) є
*F = *Z , (5.8)
TmzzZ ),...,( **
1* – ь- ь .
Д в я. ь .
Z (5.7) є ,
1iz
, mi ,...,1 .
pT
mm ezrzr 1
11 )),...,(( = pT
m
m
ezr
zr
)~1
,...,~1( 1
1
=
m
ip
Ti
i
ezr1
2
2)~(
1 ,
11 )~,...,~( Zzz T
m
, (5.7)
min~1max2
12
2,...,1 1
i
m
rm
ip
Ti
ip
ezr
, ir0 , mi ,...,1 . (5.9)
, ’ є є ,ir mi ,...,1 . ,
(5.6) є, ’ (5.7) є *F = Z . , ь *ZZ є ь .
172
ь (5.7) ’ (5.9):
min)(max2 1
2,...,1 1
Zp
TTp
p
eZZem
, 1iz
, mi ,...,1 . (5.10)
’ (5.10) є ь *Z . (5.5)
GI - , (5.6) є
meZI pp
G m
2)(max2 1*
2,...,1 1
, , (5.4) EI - ,
2
24
m
IE
. (5.11)
, ь Z, 1iz
, mi ,...,1 ,
є Z, є EI - ,
(5.11). , (1.44) AI -
( є 12 m ),
F = Z є ь:
1
2
21
)(Sp2
Tm
A ZZI
<2
211 4
22
mI m
Em
, (5.12)
)(Sp – є .
, 1)( TZZ є , [157,
1.1.15] є:
m
TmTT
ZZmZZmZZ
11
11
)det(
1))(det()(Sp
. (5.13)
,
ь Д157, 1.1.11] , 1iz
, mi ,...,1 , є
)det( TZZ 1. (5.14)
ь (5.14) (5.13), ь ( mZZ T 1)(Sp )
173
(5.12), є
2
212
m
Im
A
. (5.15)
, ь (5.15) ь (5.12)
. ь GI -, EI - ь ,
’ (5.10) є ь *Z , є
ь 5.2.
5.2 є .
1. GI - EI - ь
ь )(x
ь
(5.1), ь ь
(5.2) є m2 .
2. ь (5.2)
, n- (5.1) GI - EI - ь
, є ь .
. 5.1 GI - EI - ь
m=2 m=3.
m=2 m=3
. 5.1.
5.3. ь (5.2)
, n- (5.1) GI -, EI -, DI -, AI -
ь ь .
1x
2x
3x
1x
2x
3x
1x
2x
1x
2x
174
Д в я. ь
ь GI -, EI - ь AI -
ь . ь (5.8),
(5.2) (5.1) є ь GI -, EI -
ь , (1.44) AI - , є
2
212
m
Im
A
.
ь (5.15) ь- ,
(5.1) (5.2),
(5.8) AI - ь .
5.3 ь ь
(5.8) DI - ь . (5.8)
(1.43) DI - , є
m
mm
DI
2
24
.
, ь- F = Z ,
1iz
, mi ,...,1 , (5.1) (1.43) DI -
, є
m
mm
DI2
24
1)det( TZZ .
(5.14) ь- F = Z
m
mm
DI
2
24
.
ь DI - є ь
(5.1) ь (5.8), є
ь DI - ь
GI -, EI -, DI -, AI - ь .
175
5.2. GI - ь
є ь ь
. ь ь -
ь , ь
ь ь N ь
ь .
GI - ь
[39, 48].
1. GI - ь ( mN ).
k . є
ь ь ,
ь
( ) ( k -1 ).
ь k - є ь
ь ь
ь GI = )(max xyx
, ь .
ь (5.2), ь
n- (5.1), (5.4) )(max xyx
є ь .
b
ь ь є EI -
GI - є ь . ,
GI - ь ь
ь ,
2.2.
ь (5.2)
ь )(max xyx
176
{ nRx
m
iii xx
1
,
m
iii i
1
1 , 0 } (5.16)
ix . , ь (5.2) ь
0b , ,
m=n+1. , m ь
(5.16), (2.13) ь
ь (5.2) ь ix
ь
ь.
, ь )(x
ь є
(5.16). GI - ь
( 1).
ь (1.34) sp bb
peF 12 .
ь, GI - ь
:
xfxIF
m
ii
T
xG
min,max2
1
,
if – i- ь 1F .
(2.13), :
xfxfxfxIF
miiiiG
min,)......(2 1 , (5.17)
ix
( mi ,...,1 ) – ь- (5.16) (
ь . ь ),...,( 11
mffF
, ’ (5.17)
є, ь GI - є 2 є ь
TmxxF ),...,( 1
, , (5.16).
177
k - ь
, ,
є ь . ь ь
)(ˆmax xyx
= )(ˆ,...,1,
max xymixi
є ь
)(ˆ,...,1,
max xymixi
= },ˆmax{},ˆmin{ iiii yyyy ,
ii yy ˆ,ˆ ,
ii yy , –
k - , .
(
Д71]) є (5.16)
ь .
ь , , є ь n-
, . ь ,
ix
, (5.16), ,
ь (n- , ).
,
ь )(xy ,
)(ˆ,...,1,
max xymixi
.
ix
(5.16) ,
( ’є ),
ь . , ь (5.16) n- “ ”
є n+1 , ь
ix
( 1,...,1 ni ) є ,
є ( n=2- ).
ь (5.16) :
178
{ nRx
m
iii xx
1
,
m
iii i
1
1 , 0 ,
21 xx
=...= ji xx
=...= 01 mm xx
, jimji ,,...,1, } (5.18)
. 5.2 ь (5.18) .
. 5.2.
ь )(max xyx
n-
, , ь
ь )(ˆ,...,1,
max xymixi
(5.17) k -
є ь 0ix
.
, ь . 5.2, *x
є ь ь . . 5.2
ь 0ix . ь ix
, 0
ix
.
, ix
є
, ь
ix
=n
xx i
n
ii
01
1
,
є
3x
2x
1x
0ix
ix
*x
179
)(ˆ xy =
n
xymix
n
ixy
ii )(ˆ
,...,1,
1
1)( max
.
є
*x
= ix
+xx
xx
i
i
0
0
2 ,
, ь
xx
xx
xx
xx
i
i
xy
i
i
xymix
xyx i
0
*0
)(ˆ0
*0
)(ˆ,...,1,
)(ˆ 1maxmax
. (5.19)
- ь
є GI = )(ˆmax xyx
ь (5.18) n- , ,
є ь . ь (5.18)
ь, ь є ь ,
є , ,
=n
x
n
xn
ii
n
ii
1
1
1
1
, (5.20)
1
1
1
n
xn
ii
– , є ;
n
xn
ii
1
– (5.18).
При а . GI - ь
ь (5.18)
180
ь
221100 xxxy . ь
, , =1 ь
(0,...,0), ь ь ь
)(ˆmax xyx
.
ь ь ь є ,
GI - ь
.
, ix
( 3,...,1i )
(5.18). , ь (5.18)
ь ь , ь
(5.20) є ь:
Txxx
xx
xx
xx
)0,...,0(
2
2
2
321
32
31
21
.
є ),0( 121 xx
.
’ є (5.18):
Tx )2,0(1
; Tx )1,3(2
; Tx )1,3(3
.
Ч ь , ь
)]();([ ii xyxy ь
3)()( ii xyxy
, 3)()( ii xyxy
,
iiii exxxy 21 427
,
]3;3[ie – ь
.
ь )(ˆmax xyx
181
ь ь 1. ь
)(ˆmax xyx
ь (5.19).
ь ь
5.1.
5.1
ь ь
№
.
№
Tix
];[ ii yy )(ˆ ixy
)(ˆ3,...,1,
max xyixi
)(ˆmax xy
x
1 2 3 4 5 6 7
1
1
)2,0( [13,19;19,19] 6
6 6 2 )1,3( [-3,03;2,97] 6
3 )1,3( [1,04;7,04] 6
4 2 )2,0( [9,13;15,13] 1,94 6 6
5 3 )1,3( [-3,00;3,00] 5,97 6 6
6 4 )1,3( [3,49;9,49] 3,55 5,97 4,895
7 5 )1,3( [-4,78;1,22] 4,22 4,22 3,728
8 6 )1,3( [-2,70;3,30] 3,92 3,92 3,528
9 7 )1,3( [-0,86;5,14] 2,08 3,55 3,037
10 8 )1,3( [4,48;10,48] 2,56 2,56 2,377
11 9 )1,3( [5,79;11,79] 1,25 2,08 1,918
12 10 )1,3( [-5,16;0,84] 1,7 1,94 1,785
13 11 )2,0( [11,66;17,66] 1,94 1,94 1,785
14 12 )2,0( [9,31;15,31] 1,94 1,94 1,785
15 13 )2,0( [11,90;17,90] 1,94 1,94 1,785
182
1 2 3 4 5 6 7
16 14 )2,0( [9,33;15,33] 1,94 1,94 1,785
17 15 )2,0( [14,24;20,24] 0,89 1,7 1,49
18 16 )1,3( [-4,96;1,04] 1,7 1,7 1,49
19 17 )1,3( [-3,07;2,93] 1,7 1,7 1,49
20 18 )1,3( [-6,00;0,00] 0,86 1,25 1,125
21 19 )1,3( [2,24;8,24] 1,25 1,25 1,125
22 20 )1,3( [3,37;9,37] 1,25 1,25 1,125
23 21 )1,3( [3,70;9,70] 1,25 1,25 1,125
24 22 )1,3( [4,06;10,06] 1,25 1,25 1,125
25 23 )1,3( [2,54;8,54] 1,25 1,25 1,125
26 24 )1,3( [2,90;8,90] 1,25 1,25 1,125
27 25 )1,3( [5,64;11,64] 1,25 1,25 1,125
28 26 )1,3( [0,85;6,85] 1,06 1,06 0,998
ь ь
ь , , ,
(5.18) , . 5.3.
, ь є ь
)(ˆ3,...,1,
max xyixi
)(ˆmax xy
x
ь ь
є ь . ь
є ь 26 , 28 ь.
, ь (5.18)
ь 28 ь ( . . 5.1).
183
0
1
2
3
4
5
6
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25
. 5.3
. 5.3 ь
, ь
є ь . ,
ь є , ь ь
( . .5.1).
ь ь ь
, ь є ь
, є ь . .
5.3 , ь 1 9 ,
17- ь , 13 ь є
, ь ь .
ь ь ь
k- , –
ь , ь GI -
ь .
)(ˆ3,...,1,
max xyixi
)(ˆmax xyx
k
184
5.3. ь
ь
ь
ь є ,
ь . В ,
ь
.
ь ь
N>m
[72].
ь ь
ь ь
Д72].
5.3.1. ь “ ”
ь
.
ь ь nxx ,...,1
, ь , -
(1.21)
ь ],[ii yy , Ni ,,1 , N>m
, ь ь
m ’ ь ь (1.25). ь
( .
3.2) m ь
. В , m ь ,
, mF F ь ь (1.25),
ь F = mF ( 0)det( F ).
є , N>m, є ь ь ,
185
ь ь (1.25) ь m
ix , ь N-m, є ь .
(3.8)
)1()()1( kkyky iii , )1()()1(
kkyky iii , mi ,...,1 ,
є (3.22) )]1();1([ kyky ii
];[)]();([ 11
kkii yykyky , k – є
ix
.
ь,
F є
ь “ ” .
, ie ь ix
є
, . є
: )()( 0 keyky iii .
ь ieW ii ; .
, ieW
ь .
ь ь
ь, 1.3.
iN ь
)]1();1([ kyky ii , ix
1 kNi
ь. ь ь є ь
iR ie :
iiiiN Rkykyi
2)1()1( . (5.21)
Д36], є .
iN є .
ь ь )( iRw
ie , Д36]
186
iN
iiiiii deeWReWewNRw i 1))()(()()(
,
ie , є
)(iNw , є
iN ь
)]1();1([ kyky ii
iN
iiiiiiN deeWReWewNw i
i
i
i
1))()2(()(1)(
. (5.22)
І ь )(iNM )(
iND
ь , :
i
iii NNN wdM
2
0
))(()( , (5.23)
i
iiii NNNN wdMD
2
0
2))(())(()( . (5.24)
В ь ь
(1.43), (1.44) (1.45), , DI -, AI - EI -
ь , є ь
“ ” :
)( DIM = ])det([12
1
T
mmN
m
i
FFMiП , (5.25)
)( AIM =2 1m))],...,,...,()(([
2221
1 mi NNNT
mm diagFFSpM , (5.26)
)( EIM = )}]()()({[max1
2,...1 1
NFFNM pT
mmTp
p m
, (5.27)
),,,,()(1 mi NNN
Tp N
– , є
ь ’є
p .
, ь , :
’є ,
187
ь .
В iN ,
mi ,,1 ь ix
.
(5.25). ь
. ь
є :
)( DIM = ][)det(2
1
1
iN
m
i
Tmm ПMFF
. (5.28)
ь iN , mi ,...,1 є ,
є :
))()((][2
1
2
1iii NN
m
iN
m
i
DMM ПП
. (5.29)
(5.28), є
)( DIM = ))()(()det(2
1
1
ii NN
m
i
Tmm DMFF П
. (5.30)
)( AIM -
)( EIM - . ь є :
)( AIM =2 1m),...,()(()[(
11
21
NNT
mm DMdiagFFSp
))]()(),...,()(22
mmii NNNN DMDM , (5.31)
)( EIM = )}(~
)()(~
{max1
2,...11
NFFN pT
mmTp
p m
+
))](),...,(),...,(()[(1
1
mi NNNT
mm DDDdiagFFSp , (5.32)
))(,),(,),(()(~
1 mi NNNTp MMMN
– ,
є ь
’є .
188
“ ”
ь ь
ь ь N є ь
(m ь ь, ь
ь mF )
m
iii NNmiN
1
,,...,1 , ,
, (5.30), (5.31) (5.32),
)( DIM min, im NF
, ,ix
m
ii NN
1
, }1,...,2,1{ mNNi , mi ,...,1 , (5.33)
)( AIM min, im NF
, ,ix
m
ii NN
1
, }1,...,2,1{ mNNi , mi ,...,1 , (5.34)
)( EIM min, im NF
, ,ix
m
ii NN
1
, }1,...,2,1{ mNNi , mi ,...,1 . (5.35)
5.3.2. )( DIM - ь .
ь
’ (5.33)-(5.35).
, mF (m>10) ь ь
, ’ є є є
ь ь. , ь є
. ,
ь є )( DIM - ь
.
:
2
2)()(
)(i
NN
iii
DMNf
. (5.36)
ь )( iNf , ь
ь ie .
189
ь , , ie є
,
];[
,1
,2
,0
)( ii
ii
i
i
ii
ii
i
e
ee
e
ew .
ь iN
ь (5.22),
(5.23), є Д71]:
1
4)2()()
2
1()1()(
222
0
i
iN
NiNN
N
i
iiNN
dNNMi
i
ii
i
i
i.
А , (5.22), (5.24), є
)(iND =
i
i
ii
i
i
i NN
iNNN
i
iiN
i
i dNNN
22
0
2)2()
2
1()1()
1
4( =
2
2
)1()2(
)1(8
ii
ii
NN
N.
(5.36)
)(iNM )(
iND iN
ь :
)( iNf
22
)1()2(
)1(8
)1(
16
ii
i
i NN
N
N. (5.37)
А (5.37),
ь
)( iNf .
1. )( iNf є .
2. )( iNf >0 }1,...,2,1{ mNNi .
3. iN =1, )( iNf =4 ( ).
190
4. iN , )( iNf 0 .
, є ь-
ie , 3,
є , ь
ь ii ; ieW
ь .
ь )( iNf )( DIM -
ь . є
.
5.1. ’ (5.33) ь ’
:
min)det(2
1
1
mFi
m
i
Tmm ПFF , ix
; (5.38)
min))()((22
1
i
ii
NiNN
m
i
DMП ,
m
ii NN
1
,
}1,...,2,1{ mNNi , mi ,...,1 . (5.39)
Д в я. ь , (5.30)
ь )( DIM - є ь
.
(5.30), є ь
(5.38), (5.39). ь Tmm FF є
,
2
1
1)det( i
m
i
Tmm ПFF
>0,
ь (5.38) ь iN . І
2 )( iNf є,
22
1
))()((
iNN
m
iii
DMП >0, }1,...,2,1{ mNNi ,
191
ь (5.39), ь
22))()((
iNN iiDM
(5.37), є
Пm
i 1)( iNf min iN
,
m
ii NN
1
, }1,...,2,1{ mNNi , mi ,...,1 . (5.40)
, ь (5.40),
(5.39), ь mF , є
ь 5.1.
5.4. )( DIM - ь є
DI - ь ь ,
є , m
NNNN mi ......1 ,
N m.
Д в я. ь (5.38), ’ є
mF , )( DIM - ь , (1.43),
є DI - , ь
. ,
ь, ь.
, ь є .
ь (5.40) ь
}1,...,2,1{ mNNi ( mi ,...,1 ), ь
:
),,...,,...,( 1 mi NNNL =Пm
i 1)( iNf +
m
ii NN
1
)( ,
– .
є :
192
m
ii
i
m
im
m
j
m
jiji
i
i
m
i
NN
NfN
Nf
NfN
Nf
NfN
Nf
П
П
П
1
1
1
,1
21
1
0
)())((
)())((
)())((
)())((
21
1i
m
i
NfN
NfП …=
)(
))((
,1j
m
jiji
i NfN
NfП …= )(
))(( 1
1i
m
im
m NfN
NfП
;
m
ii NN
1
.
ь )( iNf є ( ь 1),
ь )( 1Nf =...= )( iNf =...= )( mNf ,
1N =...= iN =...= mN . І
m
ii NN
1
,
є : 1N =...= iN =...= mN =m
N.
’ (5.40)
}1,...,2,1{ mNNi ( mi ,...,1 ). , , N m,
є ь .
ь ь ь
, ь
ь .
5.5. )( DIM - ь є
D- ь ,
є ь :
1. )(x
, )(x
, x
.
2. )()(22 xx
, x
.
193
ь ь є 5.4
DI - ь D-
ь Д31].
5.4 5.5 є є )( DIM -
ь , ь - є
ь, - є
D- ь
ь Д17].
B )( DIM -
ь , 5.4 5.5 ,
n-
{nRx
1kx , k=1,…,n},
n- , є 1
1 xxRx Tn ,
ь ( xx
,)( ),
є ь
. ь
6.3.
5.3.3. )( DIM -, )( AIM -
)( EIM - ь . ь
)( AIM - )( EIM - ь
’ ,
.
, )( DIM - ь
, 5.5.
ь ь ,
ь )( DIM )( AIM є
194
, Д157, 1.1.15]
mBCmCBSp /1))det()(det()( , (5.41)
B, C – .
ь(5.41), ь B,
1)( T
mm FF , ь C ь
),...,()((11
2
NN DMdiag ))()(2
mm NN DM , є
),...,()(()[(11
21
NNT
mm DMdiagFFSp ))]()(
2
mm NN DM
),...,()((det()[det(11
21
NNT
mm DMdiagFFm mNN mm
DM /12)))]()( . (5.42)
, (5.30) (5.31) )( DIM - )( AIM -
, є
12/)(
mAIM m
DIMm /1))(( . (5.43)
ь )( AIM - є
12
m , )( EIM - –
, є ь:
)( AIM )(21
Em IM
. (5.44)
ь ь
)( DIM -, )( AIM - )( EIM -
ь . є .
5.6. )( DIM -, )( AIM - )( EIM - ь є
(5.2) , n- (5.1).
Д в я. ь , ь
)( DIM - ь .
І 5.3 5.4 є, (5.2),
, (5.1), )( DIM - ь
195
є ь ь mF ,
, mNNi / , mi ,...,1 . ,
є ь )( DIM - :
)(min,
DNF
IMim
=m
NN iiDMm ))()((
2 , (5.45)
(5.30). )( AIM - )( DIM -
ь є (5.31)
12)(
mAIM ))()((
2
ii NN DMm . (5.46)
)( AIM - )( DIM -
mF )( DIM - ь ь (5.43) є
, є ь )( AIM - )( DIM - ь
.
, ь (5.44) )( AIM -
)( EIM -
)( EIM = ))()((2
ii NN DMm , (5.47)
(5.32) mF )( AIM -
)( DIM - ь , є , є
ь )( DIM -, )( AIM - )( EIM - ь
є ь 5.6.
. )( DIM , )( AIM - )( EIM - ь
(5.2) , n-
ь ь ,
.
І ,
ь
(5.2), , )( DIM ,
196
)( AIM - )( EIM - ь є .
5.3.4. )( AIM - ь .
, 5.6 )( AIM -
ь . ,
ь ь , є (5.2) [72].
)( AIM - ь ь
ь ь ь N =3, 6, 9, 12
ь ]1;1[ix
ь ,
xxy 100 )( . ь , ь ie є
iii eyy 0 ie ,
ь
];[
,1
,2
,0
)(
i
ii
i
i
e
ee
e
ew .
ь )( AIM - ь
(5.34) є (5.31) )( AIM - ,
, є ь
2
1
1
1
x
xFm ,
)()(2
ii NN DM =2
)( iNf , )( iNf
є ь (5.37). =1.
ь, )( AIM - ь
(5.34) N=3 є
:
197
2
21
2
2
2
1
2
)1()1()1(
16
xxxx[
2
11
1
2
1
2
2)1()2(
)1(
)1(
2)1(
NN
N
Nx +
2
22
2
2
2
2
1)1()2(
)1(
)1(
2)1(
NN
N
Nx ] min2121 ,,, NNxx
, ]1;1[, 21 xx ,
321 NN , }2,1{, 21 NN .
А ь )( AIM - ь
N=6, N=9, N=12 321 NN , }2,1{, 21 NN
: 621 NN , }5,...,1{, 21 NN ; 921 NN , }8,...,1{, 21 NN ;
1221 NN , }11,...,1{, 21 NN .
’ є MATLAB.
ь є , є
ь
11
11mF ,
N=3, 2,1 21 NN , )( AIM =6; N=6, 3,3 21 NN ,
)( AIM =2,4; N=9, 5,4 21 NN , )( AIM =1,371; N=12,
6,6 21 NN , )( AIM =0,898.
ь
, )( AIM - , ь ,
ь ь . ь
ь )]();([ ii xyxy
ь
1)()( ii xyxy
, 1)()(
ii xyxy , , iii exxy 35
,
]1;1[ie – ь
.
2
2
2
1 ll ,
ь (1.44) 2
2
2
1 ll ))((81 EFFESp T ,
),...,,...,( 1 midiagE ь
198
iN /2, ( mi ,...,1 ), ь ь
ix .
ь ь , 5.2, 5.3, 5.4
5.5, .
5.2
ь ь N=3
№
. 1 2 3
i 1 2 2
ix -1 1 1
];[ii yy [0,5;2,5] [7,4;9,4] [7,8;9,8]
iN 2 2 1,6
: 2
2
2
1 ll =6,56.
5.3
ь ь N=6
№
. 1 2 3 4 5 6
i 1 1 1 2 2 2
ix -1 -1 -1 1 1 1
];[ii yy [1,6;3,6] [1,3;3,3] [0,4;2,4] [7,1;9,1] [6,8;8,8] [6,5;8,5]
iN 2 1,7 0,8 2 1,7 1,4
: 2
2
2
1 ll =2,6.
199
5.4
ь ь N=9
№
. 1 2 3 4 5 6 7 8 9
i 1 1 1 1 2 2 2 2 2
ix -1 -1 -1 -1 1 1 1 1 1
];[ii yy [1,1;3,1] [0,4;2,4] [0,1;2,1] [0,8;2,8] [8;10] [7,4;9,4] [6,7;8,7] [7,8;9,8] [7;9]
iN 2 1,3 1 1 2 1,4 0,7 0,7 0,7
: 2
2
2
1 ll =1,49
5.5
ь ь N=12
№
. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
i 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2
ix -1 -1 -1 -1 -1 -1 1 1 1 1 1 1
];[ii yy [1,8;3,8] [1;3] [1,5;3,5] [0,2;2,2] [1,4;3,4] [1,6;3,6] [6,8;8,8] [7,5;9,5] [7,9;9,9] [7,6;9,6] [6,7;8,7] [7,2;9,2]
iN 2 1,2 1,2 0,4 0,4 0,4 2 1,3 0,9 0,9 0,8 0,8
: 2
2
2
1 ll =0,8
5.4 є
, )( AIM - ь
,
ь ь ь ь: N
=3, 6, 9, 12.
200
0
1
2
3
4
5
6
7
3 6 9 12
. 5.4.
. 5.4, ь ь ,
)( AIM - є ь ,
ь . ь )( AIM
є ь .
ь ь, ь ь
ь N, є ь ь ь
, ь
m .
N
2
2
2
1 ll
)( AIM
201
В В
1. ь GI - EI - ь
mN
, є
- ь .
2. ь ь ь GI -, EI -, DI -,
AI - ь
, n- ,
є ’ ь
.
3. , GI - EI -, DI -, AI - ь
ь )(x
ь
, , ь
ь є m2 .
ь є ь ь
ь .
4. GI - ь
ь
, ь
. ь ь ь
.
5.
ь “ ”
ь
)( AIM - )( DIM - )( EIM - ь , ь
, : ’є ,
ь .
ь ь
202
ь ь
ь ь.
6. , )( DIM - ь є
DI - ь D- ь
ь ,
є , mNNNN mi /......1 , є
ь
ь . ,
)( DIM - ь ь
ь ь, є
.
7. , ь
,
)( AIM - )( DIM - )( EIM - ь ,
ь ь ,
ь . ь є є
.
8. )( AIM - ь ,
ь ь N, , ь )( AIM -
)( DIM - )( EIM - ь
ь ґ ь
ь ь ь .
203
І 6
І
І - І
1-5 -
,
(І ) Д45, 54, 59,
62, 63, 198] ь ь
– ь є
ь ( )
ь ь Д9, 49, 52, 53, 115, 187, 200-202]. ь
ь
ь, ’ ,
ь ь
.
6.1.
І ь :
; ; ;
’є ; І ,
, , ,
Д76]. є є
І , ь
І . ь ь ь
є , ь
[76]. ,
є ь “ ” . .
Д76].
204
ь .
, , ь ь
- , ь ь ь
- .
- є , є
є ь ’ , - , ь
. ь є І .
є є І ,
’є ь
І . є ь
T t -
. є ь є
ь y І . ь
T t ь -
, : : l .
ь - “ ” “Plaskon Electronic
Materials”, ь І , є
1200700l , 8040 . ь
є ь 185165T , – 7030t . ,
t ь
10t Д62, 63].
І 580 145 1911
“ ” . ,
210HC ь 7500 l
450 є 1650 T .
35t ь
І - %940 y . І
ь %940 y
ь Д63]:
205
)()()( 21 TyTyTy , (6.1)
)(1 Ty – ( ь ) І ,
ь ь ь ’є ь
І ; )(2 Ty –
ь - , ’є
ь ь .
)(1 Ty ь , )(2 Ty
( 0 )(2 Ty ) – l.
ь І )(1 Ty
ь )(T = )(T - )( 0T ь
)( 0T Д63]
kTy )(1 )(T , (6.2)
5,0k є , .
, ь
ь І , є ь ь
, ь ь
.
, - є
ь ,
ь . ’
, – .
ь , )(2 Ty )(Tl
0l Д54, 63]:
)(2 Tlry , (6.3)
02.0r – є .
І (6.2) (6.3),
І
206
)(Ty k )(T - )(Tlr . (6.4)
, ь - ь
. , 210HC є 40%
4 21 , , 20 3 .
є ь . є ь
ь ь І .
є ь ь
І
ь І
ь ь.
210HC ,
, є , ь
“ ”
ь ,
, ь
ь .
. 6.1 . 6.2
– . ь ,
ь [54]:
aTTe
)(
00 , (6.5)
)( 00 TTbll . (6.6)
(6.5) (6.6) 0 , 0l , а, b – , ь
. , 0 , 0l ь ,
ь ь ь
. , ь
207
ь , ь
- . ь
- ь ь
35t СT 180150 .
ь ь il iT
ь 10 ь,
ь , ь
. ь i
- .
.6.1.
T ( 210HC ).
. 6.2. l T
( 210HC ).
150 160 0T 170 180
,T
,
60
30
0
l ,
800
0l
700
600
500
150 160 0T 170 180
,T
208
ь ь - 6.1.
6.1
ь ь - 210HC
-
, i
iT
( ) i
( ) i
( )
i
( )
i
( ) il
( ) il
( )
il
( )
il
( )
1
2
3
4
150
160
170
180
58
52
40
30
5
4
3
3
55
48
37
27
63
56
43
33
825
770
725
690
40
30
25
25
785
740
700
665
865
800
750
715
, ь є , ь
ь ,
0 , 0l , a , b 0 , 0l , а, b
ь .
(6.5) ь
6.1 ь ь ь
[45]:
)33ln(ˆ)165180()ˆln()27ln(
)43ln(ˆ)165170()ˆln()37ln(
)56ln(ˆ)165160()ˆln()48ln(
)63ln(ˆ)165150()ˆln()55ln(
0
0
0
0
a
a
a
a
’
, 3. ь ,
5.3 ( ь ь ь
ь ) ь
ь
)33ln(ˆ)165180()ˆln()27ln(
)63ln(ˆ)165150()ˆln()55ln(
0
0
a
a
209
ь ь :
)33ln(ˆ)165180()ˆln()36,28ln(
)63ln(ˆ)165150()ˆln()89,57ln(
0
0
a
a
’ [31]
( ) (1.51)
}202267,0ˆ
7608,3ˆln
8,412431443
14433,183
02267,0ˆ7608,3ˆln
ˆ,ˆ{ln00
02
maa
aQ
T
m
6.3 ь 0ˆln , a
. , ь
0ˆln , a , ь ь
, [102].
3,6
3,65
3,7
3,75
3,8
3,85
0,018 0,02 0,022 0,024 0,026 0,028
. 6.3.
2mQ ,
(2.32), (6.5),
ь ь :
;5,002267,0)165(7608,3[)](ˆ[ln )(ˆln TTT
]5,002267,0)165(7608,3 )(ˆln TT ,
0ˆln
a
210
)(ˆln T – T
(2.33)
21
3
)(ˆln )165 ,1(0335,02634,0
2634,0529,7)165 ,1(1022
T
T TT . (6.7)
ь xe , ь
ь :
]5,002267,0)165(7608,3;5,002267,0)165(7608,3[ )(ˆln)(ˆln)](ˆ[ TT TTeT =
42,9802267,0)165( Te ];[ )(ˆln)(ˆln 5,05,0 TT ee . (6.8)
0l , b,
ь ь:
715ˆ)165180(ˆ665
750ˆ)165170(ˆ700
800ˆ)165160(ˆ740
865ˆ)165150(ˆ785
0
0
0
0
bl
bl
bl
bl
, 0 , a , ’
.
ь ь ь
715ˆ)165180(ˆ665
865ˆ)165150(ˆ785
0
0
bl
bl
є ’ ь
:
}25,4ˆ
5,757ˆ
12566,3
66,3556,010
5,4ˆ5,757ˆˆ,{ 030
02
b
l
b
lblQ
T
m
211
6.4 ь 0l , b
. ь 0l ,
b , ь ь.
720
730
740
750
760
770
780
0 2 4 6 8
.6.4.
ь ,
ь ь
;5,05,4)165(5,757[)](ˆ[)(ˆ Tl
TTl
]5,05,4)165(5,757)(ˆ Tl
T , (6.9)
)(ˆ Tl
T
21
)(ˆ )165 ,1(889,965
652225)165 ,1(22
T
TlTT . (6.10)
, ь ь ь
, ь )(ˆ T , )(ˆ Tl , ь,
, ,
ь ь
І ь
)]([ Ty k [ )(ˆ T ]- r )](ˆ[ Tl , (6.11)
0l
b
212
[ )(ˆ T ], )](ˆ[ Tl – ь ь
ь ь )( 0T , )( 0Tl , [ )(ˆ T ]= )](ˆ[ T - )( 0T , )](ˆ[ Tl =
)()](ˆ[ 0TlTl .
,
ь Д2], є
)](ˆ[ Tl = })(ˆ;)(ˆmax{ TlTl .
(6.11) :
)]([ Ty k [ )(ˆ T ]- r })(ˆ;)(ˆmax{ TlTl . (6.12)
, є 5,0k 02.0r (6.12)
ь
ь ь, )](ˆ[ T )](ˆ[ Tl ь
ь )( 0T , )( 0Tl є .
є .
ь (6.7)-(6.10)
1650 T
ь )](ˆ[ 0T =[38,01; 48,59], )](ˆ[ 0Tl =[690,7; 824,2]. ь
ь ь , )( 0T =45,
)( 0Tl = 750, (6.12), є
5,0k 02.0r , ь
[ )(ˆ 0T ]=[-6,98; 3,59] )](ˆ[ 0Tl =[-59,2; 74,2]
І : )]([ Ty [-4,976; 0,311].
ь %940 y ,
І 1650 T
[ )(ˆ0Ty ]=Д89,024; 94,311]. ь
І , є ь
213
є 89%, ь
-
165T , 35t .
C3 ь . ь (6.7)-(6.10)
1681 T
1622 T
ь )](ˆ[ 1T =[35,43; 45,51], )](ˆ[ 1Tl =[670,4; 817,5], )](ˆ[ 2T =[40,59;
52,13], )](ˆ[ 2Tl =Д708,9; 833,0] ь Д )(ˆ 1T ]=[-9,56; 0,51],
)](ˆ[ 1Tl =[-79,54; 67,54], [ )(ˆ 2T ]=[-4,41; 7,13] )](ˆ[ 2Tl =[-41,1; 83,0].
І :
)]([ 1Ty [-6,375; -1,337], )]([ 2Ty [-3,86; 1,94].
ь %940 y , ,
1681 T
І , ь Д )(ˆ 1Ty ]=Д87,625; 92,663].
1622 T - є ь
І : Д )(ˆ 2Ty ]=Д90,14; 95,94]. ь
ь є ь , ь ь
є k r (6.12)
ь - , ь
.
ь І
- ,
ь . ь
ь І
, є ,
.
214
6.2. І ь ь ь
. ь
ь ь є є
, ь є
ь . Д9, 53, 200-202] ,
ь ь ь ,
ь .
ь ь є
,
Д9, 187].
ь - ь
є ь ь -
. 6.5.
З ь
ь - , є - (CЗЗ)
є , ь ь
ь
( ), ’
. є є є
. ь ,
є ,
. , “ ” є ь
ЗЗ є . ЗЗ є є ,
є ь є ь ,
ь є ь є . ЗЗ є
, , ,
ь ’ ,
ь ЗЗ є . ь
ь є , ь
215
. 6.5. - є
ь - .
ЗЗ є
З
ь
ь ,
ь ь
І
ь є
ь ь
ь
ь
1
2
3
4
10
5
6
7
8
9
Ta
ЗЗ є
ь ь ь
216
ь
ь ь ь
. ь
ь ь є, є
’ ь
ь - .
-
(І ), І -29-
93 29.10.93 - є .
ь ь є
.
. 6.5 - ,
є ь ь ,
є ЗЗ є . ь Д52]:
– ь - ;
– ь
;
– ь
ь ь ь - ;
– ь ь ь ;
– є ’ ь -
.
6.2.1. ь ь-
.
ь -
ь ь ь
, , .1. ь
ь 21 ь - : 7 ( ь)
,
217
ь .
І ь
, Д52].
ь
: <L, T, V>, L – ’ ; –
ь; V= },...,,...,{ 1 ni vvv – .
ь 1x ,
: < “ ”, {“ ” “ ь ” “ ”},
},...,,...,{ 1 Ni vvv >, i – ь - . З
“ ь ” “ ”,
Ni vvv ,...,,...,1 , 1A = })({1 iiA vv ,
i=1,…,21, ]1,0[)(1
iA v – , є
, ь
“ - ь ” ь - .
ь , ь
ь - : i
x1 = )(1 iA v .
1A ь
є ,
ь 7 ( ь )
. ь ь ь
“ І ”, ,
, є ь , .
FOБPRO.
З )(1 iA v ь -
,
369-74.
ь ь ь -
: lC – l –
218
- є ;
є , “
, ь
є ”
L
l Кl
l
C
C
1
.
i- ь - : },{max,
ll
i CCv
.
)(1 iA v , iv 1, . 6.6 ),
iv 1 – .6.6 ).
0,6
0,65
0,7
0,75
0,8
0,85
0,9
0,95
1
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0 0,10 0,18 0,26 0,41 0,69 1,61 2,30
) )
. 6.6.
ECOLEБP,
TURBO PASCAL.
є 400 . FMKU, FMKONC,
FMNORM, FMSHUM, І , .
.1, ь “ І ”.
ь ь ь
, ,
.2. ,
, ь
Д52].
)(1 iA v
iv
)(1 iA v
)ln( iv
219
ь ь
Д49]. : “ ”,
“ ь ”, “ ”. “ ь ”,
2A , 3A , 4A
)(2 iA w , )(
3 iA w , )(4 iA w , ь
“ ь – ь ” iw
ь - . , ь
ь 2x , 3x , 4x ,
)(2 iA w , )(
3 iA w , )(4 iA w
iw =100%. З ь -
ь . ь
ь ь . “
” : , ,
, . “ ь ”
: ,
, ,
. “ ” : ь
ь 7 , ,
ь ( , ),
ь . ь
ь - ,
– ь
“ І ”. ь ь ь
ь iy ь -
ь О
“ І ” ь ];[ii yy . ,
ь , ь
“ ь ”. ,
, ь :
220
}{ 2tA , }{ 3tA , }{ 4tA )(2
iAw
t
, )(3
iAw
t
,
)(4
iAw
t
. З )(2
iAw
t
, )(3
iAw
t
, )(4
iAw
t
,
iw =100% ь i- ь -
ь t- ь .
t
ttAA
22 ,
tt
tAA33 ,
tt
tAA44
)(2 iA w = )}({min 2
2 iAt
wt
t
, )(3 iA w = )}({min 3
3 iAt
wt
t
, )(4 iA w = )}({min 4
4 iAt
wt
t
,
2t , 3t , 4t – є , ь ь
ь ь – ь.
є є
ь ,
)(2
iAw
t
, )(3
iAw
t
)(4
iAw
t
iw =100%,
)(5,0 iii yyy ь , є ь ь
ь 21- ь - .
є є ,
, Д9] : 2t , 3t , 4t .
ь ь ь
2x , 3x , 4x EБP,
TURBO PASCAL. є 350
.
ь ь ь ь 21-
ь - ,
, , .3.
221
6.2.2. І ь є ’
ь -
. ь ь
, ( ь ь
ь) ь ь ,
, , є
є ’ ь -
. ’
ь , є ь
ь Д49].
ь 6.2,
: .2 - ь ь
; .3 - ь ь ь
.4, ь ь
ь - . .
6.2.2.1. ь .
ь ь . ь
,
2.1. З ь ь
ь ( ) ’є
П (
) ь - , є 4 Д49].
, ’є ь, ь
є ’ ь - ь
ь . ь
:
443322110)( xbxbxbxbbxy
,
Txxxxx ),,,( 4321
;
1x – ь ;
222
2x – ь , є ь
“ – ь ”;
3x – є ь “ ь
– ь ”;
4x – є ь “ –
ь ”.
6.2.
З ь -
№
З
ь З ь 100
і ix1 ix2 ix3 ix4 ];[ii yy
1 0,91 0,923 0,709 0,933 [24;30]
2 0,91 0,912 0,564 0,482 [38;48]
3 0,91 0,931 0,621 0,784 [30;38]
4 0,62 0,754 0,518 0,421 [51;66]
5 0,62 0,703 0,619 0,521 [46;56]
6 0,62 0,603 0,354 0,245 [72;90]
7 0,65 0,922 0,803 0,954 [39;48]
8 0,65 0,902 0,622 0,655 [44;55]
9 0,65 0,784 0,735 0,921 [43;53]
10 0,70 0,442 0,423 0,421 [57;72]
11 0,70 0,456 0,385 0,327 [63;78]
12 0,70 0,431 0,356 0,435 [60;75]
13 0,23 0,342 0,318 0,423 [83;97]
14 0,23 0,255 0,267 0,196 [115;135]
15 0,23 0,248 0,225 0,247 [99;120]
16 0,34 0,521 0,359 0,343 [78;96]
17 0,34 0,347 0,277 0,288 [93;111]
18 0,34 0,351 0,290 0,412 [84;99]
19 0,75 0,358 0,443 0,364 [54;69]
20 0,75 0,276 0,337 0,294 [64;80]
21 0,75 0,234 0,318 0,275 [66;82]
223
6.2 ь ь
iiiiii yxbxbxbxbby 443322110 , 21,...,1i .
ь
П ’
. ь ь SВNSTRUC,
PASCAL, ,
2.1 3.1. -
.
ь ь
ь , ь .
ь,
, ь є : 21 xx , 31 xx , 41 xx ,
32 xx , 42 xx , 43 xx . ь ь
443322110)( xbxbxbxbbxy
kjjk xxb , 4,...,1, kj , kj .
ь
, .
Ш ( ) є
є 15 - ,
:
– ’ ь є 34b 43 xx
443322110)( xbxbxbxbbxy
kjjk xxb 34b 43 xx , 2,1j , 4,...,2k , kj
ь ь ь,
, ,
ь ( ь ’є ПV
П 1,37 1110 ),
ь ;
– , ь
224
,
443322110)( xbxbxbxbbxy 3113 xxb 24b 42 xx ,
443322110)( xbxbxbxbbxy 4113 xxb 24b 42 xx ,
ПV 1,07 7
10 4,21 910 , ;
– , ь
ь, , ь
ь .
ь , є
ь ь , ь
є ,
. , є , є
є kj xx ( 2,1j , 4,...,2k , kj ) 43 xx , 31 xx
42 xx . ь
:
443322110)( xbxbxbxbbxy
2112 xxb 13b 31 xx 14b 41 xx ,
443322110)( xbxbxbxbbxy 2112 xxb 13b 31 xx 23b 32 xx ,
443322110)( xbxbxbxbbxy 2112 xxb 14b 41 xx + 23b 32 xx ,
443322110)( xbxbxbxbbxy
2112 xxb 23b 32 xx + 24b 42 xx ,
443322110)( xbxbxbxbbxy 3113 xxb 14b 41 xx + 23b 32 xx ,
ь , ,
6.2 ь ь ’ .
ь ь 32
є 321 xxx , 421 xxx , 431 xxx ,
432 xxx , :
443322110
1)( xbxbxbxbbxy 2112 xxb 23b 32 xx 321123 xxxb
225
443322110
2)( xbxbxbxbbxy 2112 xxb 24b 42 xx 321123 xxxb ,
443322110
3)( xbxbxbxbbxy
4114 xxb 23b 32 xx 321123 xxxb ,
443322110
4)( xbxbxbxbbxy 3223 xxb 24b 42 xx 321123 xxxb ,
443322110
5)( xbxbxbxbbxy 4114 xxb 23b 32 xx 421124 xxxb ,
443322110
6)( xbxbxbxbbxy 3223 xxb 24b 42 xx 421124 xxxb
443322110
7)( xbxbxbxbbxy 2112 xxb 13b 31 xx 431124 xxxb
443322110
8)( xbxbxbxbbxy 2112 xxb 24b 42 xx 431124 xxxb
443322110
9)( xbxbxbxbbxy 3113 xxb 14b 41 xx 431124 xxxb ,
443322110
10)( xbxbxbxbbxy 3113 xxb 23b 32 xx 431124 xxxb ,
443322110
11)( xbxbxbxbbxy 3223 xxb 24b 42 xx 431124 xxxb
є 432 xxx ,
є
443322110
12)( xbxbxbxbbxy
+ 432234 xxxb ,
ь ь ь
( ’є ПV П
9,676
10 ).
, є
12- . 6.7.
6.7, є ,
, є ь )(3 xy
3. ’є
є П
8325 ( )ln( ПV =9,03). ь є
( ь), ь ь )(12 xy
12, є
ь )(3 xy
.
226
0
10
20
30
40
50
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
.6.7. .
ь є , ь
є ь .
, ь є ’ ь -
ь ь
Д49]
443322110)( xbxbxbxbbxy 415 xxb 6b 32 xx 3217 xxxb .
З ь
ь : ];[ 00
bb =[187,84; 188,36],
];[ 11
bb =[-54,83; -53,99], ];[ 22
bb =[-91,04; -87,04], ];[ 33
bb =[-165,65; -160,35],
];[ 44
bb =[-62,70; -60,38], ];[ 55
bb =[53,99; 59,74], ];[ 66
bb =[244,19; 250,26],
];[ 77
bb =[-112,01; -101,01].
6.2.2.2. ь
.
ь є ’ ь -
ь ь,
,
,
3.2, 3.3.
)ln( ПV
227
’ ь
ь Д49]:
iiiii xbxbxbxbby 443322110 ii xxb 415 6b ii xx 32 iiii yxxxb 3217 ,
21,...,1i , (6.13)
6.2.
m = 8 ь ь
(6.13),
m , ’
(3.6) ь
( ), mF
mF = , , , , ,1{ 4321 iiii xxxx ii xx 41 , ii xx 32 , ,321 iii xxx }8,...,1i . З ,
’ (3.6) є m ь,
m , є ’ ,
ь – ’ є
(6.13). ь , ’ (3.6)
,
[49]:
1b
=(187,84; -54,146; -91,046; -160,35; -60,383; 53,998; 244,2; -101,01)T
,
2b
=(188,37; -54,231; -87,871; -165,2; -62,624; 59,325; 250,09; -111,48),
3b
=(188,08; -54,835; -87,162; -164,13; -62,521; 59,041; 248,17; -110,09),
4b
=(188,2; -53,995; -87852; -165,18; -62,216; 58,7; 249,99; -111,36),
5b
=(188,04; -54,201; -87,039; -164,74; -62,632; 59,749; 248,83; -112,02),
6b
=(188,3; -54,031; -87,858; -165,65; -62,208; 58,977; 250,21; -111,45 ),
7b
=(188,26; -54,121; -87,840; -165,14; -62,707; 59,441; 250,26; -111,811 ),
ь
.
228
, ь ь (14,89) є 1b
7b
. ь є , ь
( ) ь
, m .
, ь ь ь
m . , ь m є ь
ь ь (6.3),
ь
ь ь, ь ь ь
ь, ь ь . ’є
m ь
ь, ь .
ь
ь ь, (6.13)
: 1, 2, 5, 7, 9, 13, 14 21.
:
YbFY m
, (6.14)
Y
=(24, 38, 46, 39, 43, 83, 115, 66)T
;
Y
=(30, 48, 56, 48, 53, 97, 135, 82)T
;
b
=( 0b , 1b , 2b , 3b , 4b , 5b , 6b , 7b )T – ;
05581,007441,020625,0275,0318,0234,075,01
01566,006809,004508,0196,0267,0255,023,01
02501,010876,009729,0423,0318,0342,023,01
37456,057624,059865,0921,0735,0784,065,01
48124,074037,062010,0954,0803,0922,065,01
26980,043516,032302,0521,0619,0703,062,01
46808,051437,043862,0482,0564,0912,091,01
59551,065441,084903,0933,0709,0923,091,01
8mF . (6.15)
229
,
ь LOCNAS,
ь ь ( . 3.2) CТ.
- . ь ,
ь ь ’ (6.14),
Y
Y
:
Y
=(29,93; 38; 55,95; 47,88; 43; 96,93; 115; 81,67)T
; (6.16)
Y
=(30; 38,04; 56; 48; 43,05; 97; 115,06; 82)T
. (6.17)
’є m , ’
(6.14) (6.16) (6.17), 1,32 310
,
6,266
10 ’є П ,
ь є . ь є
ь ь
.
6.2.2.3. .
ь
ь ь m (1.50).
})()({2
8 mbbFEFbbRbQ mT
mTm
m
,
b
=(189,415; -54,324; -76,193; -180,775; -69,321; 76,445; 267,847; -146,141)T
-
, (1.32) YFb m
1
;
Y
=0,5(Y
+Y
);
mF – Y
, Y
– , (6.15) (6.16), (6.17),
;
diagE {0,035; 0,02; 0,025; 0,06; 0,025; 0,035; 0,0315; 0,165} – ь
ь , (6.16), (6.17).
З ь m
230
m- ,
ь :
8)]([
mQbxy
= [189,415 - 54,324 1x - 76,193 2x - 180,775 3x - 69,321 4x +
76,445 41 xx + 267,847 32 xx - 146,141 321 xxx 0,5 3
)( mQbxy
], (6.18)
8)(
mQbxy 2(8 , , , , ,1( 4321 xxxx 41 xx , 32 xx , 321 xxx ) 1H , , , , ,1( 4321 xxxx 41 xx ,
32 xx , 321 xxx )T
) 21
;
1H =( mT
m FEF 2)
1=
471,275426,144744,136196,54354,124923,89596,0523,9
426,144491,76432,71299,28583,65701,46125,0109,5
744,136432,71059,68019,27575,61819,44428,0705,4
196,54299,28019,27756,1036,24782,17205,0869,1
354,124583,65575,61368,24395,56401,40175,0359,4
923,89701,46819,44782,17401,40694,29376,0048,3
596,0125,0428,0205,0175,0376,0138,0006,0
523,9109,5705,4869,1359,4048,3006,0352,0
6.3 ь ь ь
ь є ’ ь -
, ь ь -
(6.18). ,
ь ь ь ь.
6.3 ь є
7,24. І ь
ь ( ь ), є
ь ь ь ь
.
231
6.3.
ь ь ь
№
З
ь ь ь 100
ь
ь
І ]ˆ;ˆ[ii yy ];[
ii yy
8)(
mQbxy
1 [29,86; 30,06] [24;30] 0,2
2 [37,98; 38,08] [38;48] 0,1
3 [33,39; 36,50] [30;38] 3,11
4 [62,06; 67,22] [51;66] 5,16
5 [55,90; 56,04] [46;56] 0,14
6 [74,64; 81,88] [72;90] 7,24
7 [47,76; 48,11] [39;48] 0,35
8 [54,29; 59,82] [44;55] 5,53
9 [42,96; 43,10] [43;53] 0,14
10 [64,71; 66,38] [57;72] 1,67
11 [69,67; 72,21] [63;78] 2,54
12 [70,28; 75,16] [60;75] 4,88
13 [96,86; 97,07] [83;97] 0,21
14 [114,94; 115,13] [115;135] 0,19
15 [117,18; 118,10] [99;120] 0,92
16 [89,15; 95,43] [78;96] 6,28
17 [101,43; 104,44] [93;111] 3,01
18 [94,96; 97,30] [84;99] 2,34
19 [60,96; 63,14] [54;69] 2,18
20 [77,50; 78,33] [64;80] 0,83
21 [81,37; 82,30] [66;82] 0,93
ь ь ь
є -16127,
.
є є ь ь
. 1998 - -
16127 -245-71 50 . ь
232
ь ґ ,
ь , є ЗЗ -16127,
ь 1 =0,23,
ь ь 2 =0,261, 3 =0,22, 4 =0,242
(6.18) ь Д114; 122].
є -16127 є
, ь ь , ,
, , ь . ь
ь 1 , ,
0,14, ь: Д118; 126].
ь ,
є є ь ь
ь.
є ь
, ь ь
.
ь ,
ь є ’ ь -
ь ь є ь ,
.
ь ь ь
ь ь є
ь
.
233
6.3. ь ь
ь
5.3 ь
ь ь, ь
, -
( , , ). ь
ь
ь ’
(5.33), (5.34) (5.35).
, ь ь
ь , , .
5.3
ь ( ).
ь.
ь ь :
–
n
kkk xbbxy
10)(
(6.19)
n
kkk xbxy
1
)(
; (6.20)
–
jk
jkkj
n
kkk xxbxbbxy
10)(
(6.21)
234
n
kikk
n
kkk xbxbbxy
1
2
10)(
; (6.22)
–
jk
jkkj
n
kkkk
n
kkk xxbxbxbbxy
1
2
10)(
, (6.23)
kjkk bb , – є є
.
: I, II, III, IV
V, .
n-
{nRx
1kx , k=1,…,n}
1 xxRx Tn .
ь
ь ,
ь ь
(1.17) ь .
ь є , є
ь ь
. ь ь
m , є ,
.
ь , ,
m , ь
ь ь ,
: )( DIM , )( AIM )( EIM . ь )( DIM , )( AIM
)( EIM , ,
ь ie (1.17) є
235
, ь є
є 1 ( xx
,1)( ),
]1;1[
1 ,1
,2
1
1 ,0
)(
i
ii
i
i
e
ee
e
ew . (6.24)
ь
,
ь (6.24) ь є
– є ґ ь ь
, є ь .
Д ь )( DIM , )( AIM )( EIM
ie ,
ь :
)( DIM = Пm
i
Tmm FF
1
1)det(
22
)1()2(
)1(8
)1(
16
ii
i
i NN
N
N (6.25)
)( AIM =2 1m 1)[(
Tmm FFSp
diag
]
)1()2(
)1(8
)1(
16[],...,
)1()2(
)1(8
)1(
16[
222
11
1
2
1 mm
m
m NN
N
NNN
N
N (6.26)
)( EIM = )}(~
)()(~
{max1
2,...11
NFFN pT
mmTp
p m
+
1)[(
Tmm FFSp diag
22
11
1
)1()2(
)1(8,...,
)1()2(
)1(8
mm
m
NN
N
NN
N], (6.27)
()(~
NTp
1
4
1 N,...,
1
4
mN).
(6.25), (6.26) (6.27) (5.30), (5.31) (5.32),
, ь )(iNM )(
iND ь,
(5.23) (5.24)
(6.24).
236
, B )( DIM - ь
є . є ь “ ”
ь-
ь ie , ’є )( DIM m
. ь
є ь , (6.20)
, .
Д
))(( DIMe -
))(( AIMe -,
))(( DIMe - , :
)(/))(())((
DDDIM
IMXIMe D ,
)(/))(())((
AAAIM
IMXIMe A ,
)(/))(())((
EEEIM
IMXIMe E ,
DX , AX , EX – ь )( DIM -, )( AIM - )( EIM - ь
, ;
))(( DD XIM , ))(( AA XIM , ))(( EE XIM – ь )( DIM -, )( AIM -,
)( EIM - , ь .
ь , ,
5.4, 5.5, 5.6
ь [17].
є ь 19-26. Д
’ , : 19,
20, 22 – (5.33); 21, 23, 24 – (5.34); 25, 26 –
(5.35).
Д ь )( DIM - є ь
(N=m), ь 5.5
ь
ь N>m. ь є
.
237
, (6.20) ,
ь є ь n- )( AIM - )( EIM -
ь , ь ь ь
.
ь )( DIM -, )( AIM -
)( EIM - ь
ь ь .
-
ь , . 6.8.
- , є ь I, II, III, IV V,
є ь (6.19), (6.20), (6.21), (6.22) (6.23), .
ь , ь
( ), ь , ь ь n
ь ь ь N. , ь
ь є ь
’є )( DIM ,
)( AIM ь )( EIM
m , ь ь
ь ь
.
ь ь )( DIM -,
)( AIM -, )( EIM - 1)( x , ь
1)( constx
:
)~
( DIM = )(2
Dm IM
, )~
( AIM = )(2
AIM , )~
( EIM = )(2
EIM ,
)~
( DIM , )~
( AIM , )~
( EIM – ь )( DIM -, )( AIM -, )( EIM -
, , )(x
.
238
.6.8
ь ь
ь N
ь II
)( DIM -
,
ь ,n, N,
: ь ,
mNNi /
,
mNNi /
ь
ь
.
ь
ь
ь
239
(6.20), ь
n- , ь ь-
)( DIM -, )( AIM -, )( EIM - ь є ь
ь , ь ь ь ь N
m .
Д )( DIM - ь
N=m,
ь ь ь m
.
, ,
ь ь
, ь –
.
ь
{nRx
1kx , k=1,…,nж 1 xxRx Tn
ь. Д ь
ь ix~
. , ,
{ вkkнk xxx ~ , k=1,…,n},
вkнk xx , – ь, , є є ,
ь ь ikx~ ь i-
є
ikx~ = 2/))()(( вkнkвkнkik xxxxx ,
ikx є ь
240
mnmkm
iniki
nk
xxx
xxx
xxx
X
1
1
1111
.
, ь ь
,
ь ь X XT .
, ь
ь , ь
ь
.
241
1. -
ь
ь
ь ь ь.
ь ь
І - ,
ь І
.
2.
ь ь є ’
ь -
ь є ь -
. ь
є ь. ь
ь
ь ,
ь .
3. І ь “ ”
,
ь ь
ь
, є є ь
.
242
А А Ь І
ь
“ - ” , ь ь
ь .
,
ь ,
, .
ь ь є
ь .
1.
, ь ,
ь ь “ - ”
ь ь
, ,
.
2. ь
ь
ь ь
,
, .
3.
ь ,
ь , :
ь ь
; ь
;
ь .
243
’
, є ґ
ь .
4. ь
- ’ .
є ь ь -
, ь
є ь ь .
5. ’
ь ь , є
ь ь ь
ь, ’
, ь
. ь ь
’ ь
, ь ,
ь , ь
є ь ь ь
.
6. ь ь
’
, ь ь ,
ь , є ь .
m- , є
ь
, ь
ь
. , “ - ”
ь ь ь
’ ь
244
,
.
7. ,
є ь ь , ,
ь .
ь
,
ь ь .
8. ь
ь
G
I - E
I - ь mN ,
( mN ) – ь ь ь
G
I -, E
I -, D
I -, A
I - ь ,
.
9. G
I - ь ,
є ь n-
ь
. ь ь
ь .
10.
ь
“ ” ь
ь. )(A
IM - )(D
IM - )(E
IM -
ь , ь , :
’є ,
ь , ,
ь , –
ь , ь
ь , ґ ь
245
ь ь ь є
ь
.
11. І ь
- ’ ,
, є
ь “ - ” ь
.
ь ь
є ь ,
ь .
12. ,
ь
,
ь ь . .
є А “ ”, . ,
ь .
ь ь ь -
є . -
- ь ,
ь є .
ь ь
ь ь
“ ” “ ”,
ь “ ь ь ”
“ ”.
246
13. ґ ь ь є ь
ь, ь,
ь ь ,
ь ь
ь є ь
ь .
247
1. . ., . ., . . . –
.: , 1983. – 471 .
2. ., . . –
.: , 1987. – 360 .
3. . . . ., . .
//
. – 1987. - №10. – . 71 – 74.
4. . ., . .
//
.- 1995. – .105. – . 18 – 27.
5. . ., . .
// . – 1989. - №5. – . 11 – 17.
6. . ., . .
//
.- 1996. - №5. – . 77 – 93.
7. . ., . . -
//
.- 1990. - №4.- . 72 - 78.
8. . ., . .
//
. – 1980. - № 5. – . 42-48.
9. . ., . .
є -
-16127 // . .
. .- 1999.- . 4. - №4. - .166-170.
10. . ., . ., . ., . -
.: , 1987. – 589 .
11. . . . – .:
248
, . . . - . ., 1983 – 336 .
12. . ., . .
. – .: , 1971. – 110 .
13. . ., . .
. - ,
1988. - 17 . – . , №2891- 88.
14. . ., . .
. -
, 1988. - 23 . – . , №92 - 88.
15. . ., . ., . .
// . – 1990. - №7. –
. 76 – 81.
16. . . . –
.: , 1976. – 223 .
17. . ., . ., . ., . .,
. . . - .: , 1982. – 751 .
18. . ., . .
. – 13- . . – .: , . .
. – . ., 1986. – 544 .
19. . .
// . . .
. - 1984. - . 24. - . 1629-1637.
20. . . . – .: , 1964. – 576 .
21. . .
. – .: , 1986. – 296 .
22. . .
// . – 1996. - № 4. – . 37 - 54.
23. . .
249
// . – 1991. - № 3. – . 24-32.
24. . .
//
. – 1999. - № 1. – . 38 - 53.
25. . ., . ., . .
// . – 1989. - № 3. – . 34-42.
26. . ., . .
// . – 1990. - №
12. – . 41-51.
27. . ., . .
// . – 1986. - № 6. – . 22-29.
28. . ., . ., . .
// . –
1995. - № 1. – . 63-77.
29. . ., . .
. – .: - : , 1989. – 224 .
30. . .
// .- 1987.- №7. – . 68 – 71.
31. . ., . .
//
. – 1993. - №1. – .56 – 59.
32. . . . - : , 1967. – 575 .
33. . ., . ., . .
. .: , 1987.- 112 .
34. . ., . .
250
. - : , 1990.
35. . . – .: , 1979. – 302 .
36. . . – .: , 1979. – 263 .
37. . . . – .:
, 1981. – 302 .
38. . .
// . - 2002.-
. № 56 - . 113 - 122.
39. . ,
// .
“ ”. .-
2001.- № 418. - . 53-58.
40. . .
// . “ ”. ,
.- 1999.- № 366. - . 31-35
41. . .
// .
. .- 1999.- №2(5).-
.33-36.
42. . .
// . . . .- .
. , . .
“ ”. -
. – , 2001. - .58-63.
43. . . . .
. //
: . . . - 2001. – . 8– . 310 – 316.
44. . . І //
. . . . – . ., 150-
І. . – : І. -
251
1995 . . 78- 79.
45. . .
//
. – 2000. - №4.- .12 - 17.
46. . . ’
. //
. - 2002. - №16 (92) - . 43-47.
47. . .
// . І - .
’2001. - : І , 2001.- . 29 - 33.
48. . . GI - EI -
//
.- 2001.-№2.- .42-49.
49. . .
. //
. – 2001. -
№3.- .177-183.
50. . .
// . -
– “ :
”. - , 2001. .20-22.
51. . .
// ’ . – 2002. – 1. - №1. –
.108-114.
52. . ., . , . .
- //
: . .
.- 2002. – . 9. – . 130 – 135.
53. . ., . ., K . ., . .,
252
. .
// . “
”. – : . – 1997. . 21 – 22.
54. . ., І
// “ ”.
.- 2000.- № 387. - . 375 - 380.
55. . ., . ., . ., І. ., . .
//
: . . .- 2001. – . 8– . 307 – 310.
56. . ., . .
// .
. . . - 2000.- №10.- .98-103.
57. . ., . . І
// . . . .-
. - 1999.- . 4. - №1.- .76-80.
58. . ., .
// “ ”.
.- : “ ”. - 2002.- № 440. - . 241 -
246.
59. . ., І. . . . .
//
: . .
. - 2000. – . 7. – . 204 – 208.
60. . ., . . І ’є
// .
. . “ -2000”, 11-15 2000:
7- . – : . І . ., 2000.- . 2. – . 90 - 97.
61. . ., . .
253
. // . – 2001. №12. – .
120 – 124.
62. . ., . .
//
3 . . “ ,
”. – . 1999. - . 75.
63. . ., . .
//
. - 2000.- . 55 - . 167 - 173.
64. . ., . .
// 5 . . “
”.- . 1999. C.188-189
65. . ., . . І. ., . . І
// . . 4
. – . . " ,
- . - : . 2000. - . 200.
66. . .
- // . . 4 . –
. . " , -
. - : . 2000. - . 122.
67. . ., . .
’
// .
– 2000.-№1.- .138-141.
68. . ., . . . -
: , 1990. – 208 .
69. ., . . 2- . –
254
.: , 1986. . 1. – 355 ., . 2. –349 .
70. . ., . .
// . - 1990. - №11. -
. 176-181.
71. . . //
. . “ ”. –
. 1.- : . . . , 1991. –
. 70-75.
72. . .
//
. - 2001.- . 132. - .39-47.
73. . ., . .
. – .: , 1987. – 319 .
74. . ., . .
//
/ . . . . – : , 1992. – . 220-224.
75. . ., . .
// . . – 1990. - № 2. –
. 121-129.
76. .І., . . .
. – : . І. , 1998. – 352 .
77. . ., . .
ё //
. . – 1988. - . 299 - №2. - . 292-295.
78. . .
//
. - : - , 1989. – . 8 -
. 72-82.
79. . .
//
255
. - : -
, 1987. - . 28-32.
80. . . . . .
// . – 1997. -
№4. – . 111- 118.
81. . .
. – .: , 1982. – 245 .
82. . . . .
// . – 1970. - №2. – . 19 – 23.
83. . ., . ., . .
// . –1993. - №3. - .46 – 58.
84. . ., . .
- //
. - 1999. - . 4 - . 3-13.
85. . // . . –
1985 – 40. - . 4. – . 27 – 41.
86. ., ., .
. - : , 1971.
87. . ., . ., 3. Б.
. - : , 1986. – 222 .
88. . ., . ., . . –
// . . . . . . – . .- 1976. - №3. – . 28
– 30.
89. . .
// . . . - 1962. - . 3 - №5. -
. 701-709.
90. . ., . .
256
// . – 1991. - № 9. – . 133-
145.
91. . ., . .
// . . . .-
. . , .
. “ ”. -
. – , 2001. - . 69 - 76.
92. . .
//
. – 1980. - .1. - №5. . 12-22.
93. . . . – .: , 1968. –
475 .
94. . .
. - .: , 1983. 136 .
95. . ., . ., . . І
// . “ ”. ’
: .- 1999.- № 373. - . 196 - 201.
96. . ., . ., . .
//
. . – 1994. . 55 – 61.
97. . . . – .:
, 1991. – 352 .
98. . .
// . – 1998. -
№6. – . 5 – 14.
99. . . . .
//
. – 1996. - №1-2. – . 35 – 45.
100. . ., . .
// . . .
257
“ -2000”, 11-15 2000: 7- . – :
. І . ., 2000.- .- . 1. - .7-13.
101. . ., . .
//
. – 1979. - №1.- . 79 – 88.
102. . ., . .
// . – 1982. - №4. – . 49 -
59.
103. . ., . .
. – : . , 1985. – 248 c.
104. . ., . .
( ) // . –
1987. - №5. – . 16 – 26.
105. . ., . ., . .
(
) // . – 1987. - №9. –
.68 – 73.
106. . . -
// . - 1991. - №4. - . 3-26.
107. . .
. – .: , 1977. – 392 .
108. . .
//
.- 1996. - №4. – . 54 – 61.
109. . .
// .- 2000. - №5. –
.44 – 51.
110. . ., . .
// . . .
- 1994. - . 35 - №5. - . 1074-1084.
258
111. . . – .: , 1979. – 258 .
112. . . // . .
.
. – ., 1982. – . 62 – 76.
113. . .
. – .: . . ., 1962. – 187 .
114. . .
// . . . . .
– 92: . . – , 1992.- .1.- 92 –96.
115. І. ., . ., . . І -
// . . 1
“ 94”. – : - 1994.
116. ., .
. – .: , 1986. –246 .
117. . .
//
.- 1999. - №5. – . 34-41.
118. . .
//
. – 1999. - №5. – . 34 – 42.
119. . .
//
. – 1996. - №1- 2. – . 184 – 192.
120. . . //
. – 1996. - №5. – . 63 – 77.
121. . .
// . – 1990. – №6. –
.72 – 77.
122. . .
- // . . .
259
– . .- : - ., 1995.
123. . ., . .
//
. – 2000. - №1. – . 105 – 112.
124. . ., . ., . .
// . -
1987. -№5. – . 13-18.
125. . . ,
// . . . .
. – 92: . . – , 1992.- .1.- 103.
126. . 2. - :
, 1979.
127. . - : , 1995.
128. . . :
// : . ББIБ .
. 4-11 1998 , - , ,
- . - - : , 1998. - . 440-
447.
129. ., . :
. – .: , 1978.
130. . . . . . -
.:, 1976. - 214 .
131. . .
. - .:, 1970. - 216 .
132. . . . –
.: , 1990. – 128 .
133. . ., . ., . .
/
– . ( ): . /
260
. . A CC ; 17. – : 1990. – .21 - 25.
134. . .
’ // . . . . -
2000.- №10.- . 9 - 14.
135. . . Є є . –
.: , 1986. –640 .
136. . . // . . . .
. – 92: . . – ., 1992.- .1.- 122
– 125.
137. . . //
: . . – : , 1990.- .89 –99.
138. . . – . –
.: , 1979. – 296 .
139. . .
? // . – 1992. - №1. – . 67 – 74.
140. . .
/ –
. ( ): . / . .
A CC ; 17. – : 1990. – . 26 - 29.
141. . ., . ., . .
’ //
: . . . .
. . . – 2001.- . 5.- . 71 - 78.
142. . .
: ./ , - .
. . ; 90-13.– , 1990. – 18 .
143. . . MathLAB: . . – .: -
, 1997. – 350 .
144. . . MathLAB
261
5. : 2- .– .: - , 1999. – .1. - 366 , .2. - 304 .
145. : : .
/ . . ., Є. ., .І. – .: .,
1999. – 838 .
146. . ., . ., . – .:
, 1975. – 375 .
147. ., . . – .: , 1976. –
495 .
148. . ., . ., . ., . . І
- // .
. . – 1995.- . 41. –
.105- 108.
149. . . . – .:
., 1977.- 272 .
150. . .
// . – 1988. - № 4. – . 44-45.
151. . .
// . – 1981. - № 3. – . 76 - 79.
152. . .
// . . –
1991. – . 92. – . 80 – 83.
153. . ., . . -
( ) // . . .
.- . . , .
. “ ”.
- . – , 2001. - . 96 - 100.
154. . ., . ., . .
// . . –1998 - №5 – . 104 -
262
111.
155. . ., . ., . .
// . .
–1998 - №9 – . 114 - 120.
156. . ., . .
. – .: , 1975. – 168 .
157. . . . – .: , 1971.-
312 .
158. ., . ., .
. – .: , 1977. – 552 .
159. . . – .: ,
1975. – 534 .
160. . .
// . -
: . - ., 1988. - . 26-30.
161. . ., . .
// . . . - 1991. - . 316, №4. - . 846-850.
162. . . . – .:
, 1968. – 400 .
163. . . . – .:
. . . – ., 1984. – 320 .
164. . .
. . – .: , 1988. – 320 .
165. . .,
// . . . . –
1980. - №3. . 3 – 11.
166. . ., . ., . ., . .,
. . . .: ,
1990.- 155 .
263
167. . ., . .
: ./ , №5. – : 1988. - 27 .
168. . .
// . - 1998. - . 3 -
№2. - . 55-66.
169. . .
// БI -
" ", , , 5-12 1998 .,
4. - , 1998. - . 187-190.
170. . . " "
// . - 1998. - . 3,
№2. - . 67-114
171. . .
ё // .
. - 1997. - №3. - . 51-61.
172. . .
// . - 1999. - . 4,
№4. - . 82-110.
173. . .
// . . – . . - : - .
, 2000. - 322 .
174. . . : , //
. - 1997. - №41 (2127). - . 3.
175. . .
:
. . / ; №7 - .: 1994. - 13 .
176. . .
ё // . -
1997. - . 2 - №1.- . 84-102.
177. . . // Interval
264
Computations.- 1991. - №1. - . 92-97.
178. . . . – : , 1981. –
116 .
179. . . – .: ,
1975.- 684 .
180. . . –
// . – 1991. - №1.- . 10 – 26.
181. . . //
( . " " ). –
1986.- . 125. - . 66-81.
182. . .
// . . ., . – 1966. - №6 –
.1308 – 1311.
183. Alefeld G., Herzberger J. über die Verbesserung von Schranken für die
Lösung bei linearen Gleichungssystemen // Angewandte Informatik. - 1971. - B. 13. -
S. 107-112.
184. Aubin J.-P. Viability Theory. - Boston: Birkhauser, 1991.
185. Aubin J.-P., Frankowska H. Set-Valued Analysis. - Boston: Birkhauser,
1990.
186. Babichev . ., Kadyrova . ., Kashevarova . P., Leshchenko A.J.,
Semenov A. L. UniCalc, a novel approach to solving systems of algebraic equations
// Interval Computations. - 1993. - №2. - P. 29-47.
187. Bartkowa L., Hladij G., Dywak M., Kogut P. Badanie i regukacja
komleksowego wplywu gospodarczej dzialalnosci przedsiebiorstw na srodowisko
socjoekologiczne // V krajowa konf. "Modelowanie cybernetyczne systemow
biologicznych".- Krakow: 2000. S. 139 - 141.
188. Baümann M. Numerical experience with methods for solving an interval
linear system // Freiburger Intervall-Berichte. - 1984. - №7. - S. 61-66.
189. Burgeimer P. Controllability and interval mathematics / Mathematical
Modelling and Scientific Computations / Andreev A. S., Dimov I. ., Markov S. M.
265
and Ullrich Ch., eds. - Sofia: Bulgarian Academy of Sciences, 1991. - P. 1-13.
190. Caprani 0., Madsen . Experiments with interval methods for nonlinear
systems // Freiburger Intervall-Berichte. - 1981. - №7. - S. 1-13.
191. Coxson G. E. Computing exact bounds on elements of an inverse interval
matrix is NP-hard // Reliable Computing. - 1999. - Vol. 5. - P. 137-142.
192. Design of experiments and data analysis: New trends and results / Letzky
E.K., Voshinin A.P., Dyvak N.P., Simoff S.J., Orlov A.I., Gorsky V.G., Nikitina
E.P., Nosov V.N. / Edited by E.K. Letzky. – Moscow.: ANTAL., 1993 – 192 .
193. Dimitrova N.S., Markov S.M., Popova E.D. Extended interval arithmetics:
new results and applications // Computer Arithmetic and Enclosure Methods /
Atanassova L., Herzberger J., eds. - Amsterdam: Eisevier, 1992. - P. 225-232.
194. Dobronets . S. On some two-sided methods for solving systems of
ordinary differential equations // Interval Computations. - 1992. - №1(3). - P. 6-21.
195. Dyvak M., Franko Yu., Pituh I., Voloshchyk S. The full combination
algorithm modification in the task of technological process interval modelling // Proc.
of the sixth international conf. “The Experience of Designing and Application of
CAD System in Microelectronics” - Lviv, 2001.- P. 314.
196. Dyvak M., Hladiy G., Vitsentiy V. The experimental design in tasks of
interval models identification // Proc. of the international workshop “Intelligent Data
Acquisition and Advanced Computing Systems: Technology and Applications”.
Foros, 2001. P. 224- 227.
197. Dyvak M., Voloshchuk S., Mangula V. The localization method for active
identification of the interval model // Proc. of international conf. “Modern problem of
telecommunication, computer science and engineeris training”. – Lviv, 2002. P. 43 –
44.
198. Dyvak M.P. Interval model identification of hermetic sealing technological
process the integrated circuits // Proc. of international conf. “Modern problem of
telecommunication, computer science and engineeris training”. - Lviv: 2000. P. 37-
38.
266
199. Dyvak M.P., Franko Yu., Pituh І., Tsymbaliy V. Algorithm of
technological process interval modeling // Proc. of international conf. “Modern
problem of telecommunication, computer science and engineeris training”. - Lviv:
2000. P. 31.
200. Dyvak ., Hladiy G. Application interval methods in static identification
of the medical and ecological conditions of on average industrial city // Ref. IV
krajowa konf. “Modelowanie Systemow Biologicznych”.- Krakow: 1995. S. 95-99.
201. Dyvak ., Hladiy G., Dnistrian S. The geographic information systems for
control of medical and ecological conditions of on average industrial city // Materialy
8 krajowa konf. naukowa “Uniwersalnosc cybernetyki” .- T.1.- Krakow: 1996. S. 3-4.
202. Dyvak ., Hladiy G., Zhang D. Identification Socio - Ecological System
and Design of Interval Model on the Basis Fuzzy – Data // Abstracts 2nd IMACS
IЧЭОrЧКЭТШЧКХ MЮХЭТМШЧПОrОЧМО CESA’98 “Computational engineering in systems
applications”. – unisia: 1998. P.234.
203. Filippov A. F. Ellipsoidal estimates for a solution of a system of
differential equatuations // Interval Computations. - 1992. - №2(4). - P. 6-17.
204. Garloff J. Block methods for the solution of linear equations // SIAM
Journal on Matrix Analysis and Applications. - 1990.— Vol. 11. - P. 89-106.
205. Garulli A., Teci A., Vicino A.. Robustness in identification and control //
Lect. notes in control and inform. sci.– 1999. – 245. – 413 .
206. Golubcova T.D. Voschinin A.P. Some applications of interval regression
analysis in biometrics // International conference on interval and computer-algebraic
methods in science and engineering “IЧЭОrЯКХ’94”- St. Petersburg, 1994. – P. 96 - 98.
207. GШrЬФТТ V.G., KКЭЬЦКЧ E.A., KХОЛКЧШЯК V.M., GrТРШr’ОЯ A.A. SОХОМЭТЧР
the “best” equation for response surface // Indastrial laboratory.- 1986.- Vol 52. -
№12. – P. 1122 – 1125.
208. Hadjihassan S., Walter E., Pronzato L. Quality improvement via
optimization of tolerance intervals during the design stage // Applications of Interval
Computatons / Kearfott R. B., Kreinovich V., eds. - Dordrecht: Kluwer, 1996. - P.
91-131.
267
209. Hansen E. Bounding the solution of interval linear equations // SIAM
Journal on Numerical Analysis. - 1992. - VШХ. 29, №5. - P. 1493-1503.
210. HКЧЬОЧ E. IЧЭОrЯКХ ПШrЦЬ ШП NОаЭШЧ’Ь ЦОЭСШН // CШЦpЮЭТЧР. – 1978. -
№20. – P. 153 – 163.
211. Hansen E. R. Global optimization using interval analysis — the
multidimensional case // Numerische Mathematik. - 1980. - VШХ. 34, №3. - P. 247-
270.
212. Hansen E. R. Global optimization using interval analysis — the one-
dimensional case // Journal of Optimization Theory and Applications. - 1979. - Vol.
29. - P. 331-344.
213. Hansen E. R. Interval form of Newton's method // Computing. 1978. - Vol.
4, №3. -P.187-201.
214. Hansen E.R. On linear algebraic equations with interval coefficients //
Topics in Interval Analysis / Hansen E., eds. - Oxford: Clarendon Press, 1969. - P.
35-46.
215. Hartfiel D.J. Concerning the solution set of Ax = b where P < A < Q and p
< < q // Numerische Mathematik. - 1980. - Vol. 35, №3. - P. 355-359.
216. Heindl G., Kreinovich V., Lakeyev A. Solving linear interval systems is
NP-hard even if we exclude overflow and underflow // Reliable Computing. - 1998. -
Vol. 4. - P. 383-388.
217. Herzberger J. Note on a bounding technique for polynomial functions //
SIAM J. Appl. Math. – 1978 - № 34. – P. 685 – 686.
218. Jansson C. Calculation of exact bounds for the solution sets of linear
interval systems // Linear Algebra and its Applications. - 1997. - Vol. 251. - P. 321-
340.
219. Jansson . An NP-hardness result for nonlinear systems // Reliable
Computing. - 1998. - Vol. 4. - P. 345-350.
220. Jerrell M. E. Applications of interval computations to regional economic
input-output models // Applications of Interval Computations; Kearfott R. B. and
Kreinovich V., eds. - Dordrecht: Kluwer, 1996. - P. 133-143.
268
221. Karmarkar N. A new polynomial-time algorithm for linear programming //
Combinatorica. - 1984. - Vol. 4. - P. 373-395.
222. Kearfott R.B. Preconditioners for the interval Gauss-Seidel method //
SIAM Jourf on Numerical Analysis. - 1990. - VШХ. 27, №3. - P. 804-822.
223. Kearfott R.B. Rigorous Global Search: Continuous Problems. - Dordrecht:
Kluwer, 1996.
224. Klatte P., Ullrich ch. Complex sector arithmetic // Computing. - 1980. –
Vol.24 - P. 139-148.
225. Kolev L.V. Interval Methods for Circuit Analysis. - Singapore: World
Scientific, 1993.
226. Krawchczyk R. Interval extensions and interval iterations // Computing. –
1980. - №24. – P. 119 – 129.
227. Krawczyk R. Newton-Algorithmen zur Besstimmung von Nullstellen mit
Fellerschranken // Computing. - 1969. - Vol. 4. - P. 187-201.
228. Kreinovich V., Lakeyev A.V, Noskov S.I. Approximate linear algebra is
intractable // Linear Algebra and its Applications. - 1996. - Vol. 232. - P. 45-54.
229. Kreinovich V., Lakeyev A.V., Noskov S.I. Optimal solution of interval
linear systems is intractable (NP-hard) // Interval Computations. - 1993. - №1. - P. 6-
14.
230. Kuntzevich V.M., Lychak M.M. Guaranteed estimates, adaptation and
robastness in control systems. – Berlin, Heidelberg, New-York, London, Paris,
Tokyo: Sringer, 1992. – 209 p.
231. Kupriyanova L. Inner estimation of the united solution set of interval linear
algebraic system // Reliable Computing. - 1995. - Vol. 1. - №1. - P. 15-31.
232. Kurzhanski A., Valyi I. Ellipsoidal calculus for estimation and control. –
Boston, Basel, Berlin: Laxenburg IIASA, 1997.- 321 p.
233. Lakeyev A.V. On the computational complexity of the solution of linear
systems with moduli // Reliable Computing. - 1996. - Vol. 2 - №2. - P. 125-131.
234. Litvin I.S., Dyvak M.P., Gladiy G.M. Some particular aspects of using
interval methods in the automated monitoring systems // International conference on
269
interval and computer-algebrraic methods in science and engineering “IЧЭОrЯКХ’94”-
St. Petersburg, 1994. – P. 169.
235. Madsen ., Toft . A parallel method for linear interval equations //
Interval Computations. - 1994. - №3. - P. 81-105.
236. Markov S.M. Extended interval arithmetic involving infinite intervals //
Mathematica Balcanica. New Series. - 1992. - Vol. 6 - Fase. 3. - P. 269-304.
237. Mayer G. Enclosing the solutions of systems of linear equations by interval
iterative processes // Computing Supplement. - 1988. - Vol. 6. - P. 47-58.
238. Mayer G., Pieper L.A necessary and sufficient criterion to guarantee
feasibility of the interval Gaussian algorithm for a class of matrices // Applications of
Mathematics. -1993. - VШХ. 38, №3. - P. 205-220.
239. Mayer G., Rohn J. On the applicability of the interval Gaussian algorithm //
Reliable Computing. - 1998. - VШХ. 4, №3. - P. 205-222.
240. Milanese M., Norton J., Piet-Lahanier H., Walter E. Bounded approaches
to system identification. - New-York, London: Plenum Press, 1996. – 357 p.
241. Moore R.E. Automatic error analysis in digital computation // Technical
Report LMSD-48421, Lockheed Missiles and Space Division. - Sunnyvale, 1959.
242. Moore R.E. Interval Analysis. - Englewood Cliffs: Prentice Hall, 1966. –
145 p.
243. Moore R.E. Methods and Applications of Interval Analysis. - SIAM,
Philadelphia, 1979 – 190 p.
244. Moore R.E., Jones S.T. Safe starting regions for iterative methods // SIAM
Journal on Numerical Analysis. - 1977. - Vol. 14. - P. 1051-1065.
245. Mysovskikh V.I., Kovshov A.M. On symbolic computations in groups
which arising from the analysis electronic circuits // International conference on
interval and computer-algebraic methods in science and engineering “IЧЭОrЯКХ’94”-
St. Petersburg, 1994. – P. 181 - 182.
246. Neumaier A. A simple derivation of Hansen-Bliek-Rohn-Ning-Kearfott
enclosure linear interval equations // Reliable Computing. - 1999. - VШХ. 5, №2. - P.
131-136.
270
247. Neumaier A. Interval methods for systems of equations. - Cambridge:
Cambridge University Press, 1990.
248. Neumaier A. On Shary's algebraic approach for linear interval equations //
SIAM Jornal on Matrix Analysis and Applications. - 2000. - Vol. 21. - P. 1156-1162.
249. Neumaier A. Overestimation in linear interval equations // SIAM Journal
on Numerical Analysis. - 1987. - Vol. 24. - P. 207-214.
250. Neumaier A. Rigorous sensitivity analysis for parameter-dependent
systems of equations // Journal of Mathematical Analysis and Applications. - 1989. -
Vol. 144. - P.16-25.
251. Neumaier A. Tolerance analysis with interval arithmetic // Freiburger
Interval- Berichte. - 1986. - №86/9. - S. 5-19.
252. Nickel K. Die Auflösbarkeit linearer Kreisscheiben- und Intervall-
Gleichungssysteme // Linear Algebra and its Applications. - 1982. - Vol. 44. - P. 19-
40.
253. Nickel K. Die Überschätzung des Wertebereiches einer Funktion in der
Intervallrehnung mit Anwendungen auf lineare Gleichungssysteme // Computing. -
1977. - Vol.44. -P. 15-36.
254. Nickel K. Using interval methods for the numerical solution of ODE's //
ZAMM. -1986. - . 66, №11. - . 513-523.
255. Ning S., Kearfott R.B. A comparison of some methods for solving linear
interval equations // SIAM Journal on Numerical Analysis. - 1997. - VШХ. 34, №4. - P.
1289-1305.
256. Oettli W. On the solution set of a linear system with inaccurate coefficients
// SIAM Journal on Numerical Analysis. - 1965. - VШХ. 2, №1. - P. 115-118.
257. Oettli W., Prager W. Compatibility of approximate solution of linear
equations with given error bounds for coefficients and right-hand sides // Numerische
Mathematik. -1964. - Vol. 6. - P. 405-409.
258. Orlov A.I. Interval statistics // Interval computations. – 1992.- №1. – P. 44
– 52.
259. Orlov A.I. On the influence of observation errors on the properties of
271
statistical procedures // Jornal of Soviet Mathematics.- 1991.- Vol 56. - № 3.
260. Popova E.D. Algebraic solutions to a class of interval equations // Journal
of Universal Computer Science. - 1998. - VШХ. 4, №1. - P. 48-67.
261. Popova E.D. Generalized interval distributive relations and their
applications // Workshop on Applications of Interval Analysis to Systems and
Control. - Girona: Universität de Girona, 1999. - P. 13-23.
262. Ratschek H. Centered forms // SIAM J. Num. Anal. – 1980. - №17.- P. 656
– 662.
263. Ratschek H. Gleichheit von produkt und fomalprodukt bei
intervallpolynomen // Computing. – 1972. - №10. – P. 245 - 254.
264. Ratschek H. Inclusion functions and global optimization // Mathematical
Programming. - 1985. - Vol. 33. - P. 300-317.
265. Ratschek H., Sauer W. Linear interval equations // Computing. 1982. - Vol.
28, №2. - P. 105-115.
266. Ratz D., Csendes T. On the selection of subdivision directions in interval
brand and-bound methods for global optimization // Journal of Global Optimization. -
1995. Vol. 7.- P.183-207.
267. Rex G., Rohn J. Sufficient conditions for regularity and singularity of
interval matrices // SIAM Journal on Numerical Analysis. - 1999. - Vol. 20. - P. 437-
445.
268. Rohn J. A Farkas-type theorem for linear interval equations // Computing. -
1989. -Vol. 43. - P. 93-95.
269. Rohn J. A two-sequence method for linear interval equations // Computing.
- 1989. -VШХ. 41, №1-2. - P. 137-140.
270. Rohn J. Cheap and tight bounds: the recent result by E. Hansen can be
made more efficient // Interval Computations. - 1993. - №4. - P. 13-21.
271. Rohn J. Duality in interval linear programming // Interval Mathematics
1980; Nickel ., ed. - New York: Academic Press, 1980. - P. 521-529.
272. Rohn J. Input-output model with interval data // Econometrica. - 1980. -
Vol. 48.- P. 767-769.
272
273. Rohn J. NP-hardness results for linear algebraic problems with interval
data // Topics in Validated Numerics; Herzberger J., ed. - Amsterdam: North-
Holland, 1994. - P. 463-471.
274. Rohn J. On singular matrices contained in an interval matrix //
Ekonomicko-Matematicky Obzor. - 1989. - VШХ. 25, №3. - S. 320-322.
275. Rohn J. Systems of linear interval equations // Linear Algebra and its
Applications. -1989. - Vol. 126. - P. 39-78.
276. Rohn J., Kreinovich V. Computing exact componentwise bounds on
solutions of linear system is NP-hard // SIAM Journal on Matrix Analysis and
Applications. - 1995. -Vol. 16. - P. 415-420.
277. Rohn J., Kreslovä J. Linear interval inequalities // Linear and Multilinear
Algebra. - 1994. - Vol. 38. - P. 41-43.
278. Rump S. M. Solution of linear and nonlinear algebraic problems with sharp
guaranteed bounds // Computing Supplement. - 1984. - Vol. 5. - P. 147-168.
279. Schweppe F.C. Recursive state estimation: unknown but bounded error and
system inputs // IEEE Trans. Automat. Control. – 1968. – AC-13. - № 1. – P. 22-28.
280. Sharaya I.A. On maximal inner estimation of the solution sets of linear
systems with interval parameters // Reliable Computing. - 2001. - VШХ. 7, №5. - P.
409-424.
281. Shary S. P. A new approach to the analysis of static systems under interval
uncertainty // Scientific Computing and Validated Numerics; Alefeld G., Frommer A.
and Lang ., eds. - Berlin: Akademie Verlag, 1996. - P. 118-132.
282. Shary S. P. Controllable solution sets to interval static systems // Applied
Mathematics and Computation. - 1997. - VШХ. 86, №2-3. - P. 185-196.
283. Shary S. P. Interval Gauss-Seidel method for generalized solution sets to
interval linear systems // Reliable Computing. - 2001. - VШХ. 7, №2. - P. 141-155.
284. Shary S. P. Linear static systems under interval uncertainty: Algorithms to
solve control and stabilization problems // Extended Abstracts of APIC'95,
International Workshop on Applications of Interval Computations, El Paso, TX,
1995. - P. 181-184.
273
285. Shary S. P. On optimal solution of interval linear equations // SIAM
Journal on Numerical Analysis. - 1995. - VШХ. 32, №2. - P. 610-630.
286. Shary S. P. Solving the tolerance problem for interval linear systems //
Interval computations. - 1994. - №2. - P. 6-26.
287. Shiryaev V.I., Velkova I.S., Pelzwerger S.B. Control of the social –
economic process under uncertain conditions // International conference on interval
and computer-algebraic methods in science and engineering “IЧЭОrЯКХ’94”- St.
Petersburg, 1994. – P. 218 - 219.
288. Smagina Ye. M. A new approach to the modal regulator synthesis for
interval plant with scalar input // Reliable Computing. - 1997. - Vol. 3. - P. 401-410.
289. Walter E. Piet- Lohanier H. Estimation of parameter bounds from bounded
– error data // Proc. 12- th IMACS world congress. – Paris, 1988.
290. Walter E., Pronzato L. Identification of parametric model from
experimental data. - London, Berlin, Heidelberg, New York, Paris, Tokyo: Springer,
1997. – 413 p.
291. Yakovlev A. G. Classification approach to programming of localizational
(interval) computations // Interval Computations. - 1992. - №1(3). - P. 61-84.
![hx - PrivatBankb Z[h\ ^ih\ ^gbfb^h]h\hjZfbmdeZ^_gbfbaP_gljZevgbf^_ihablZj }f ^_ihablZjghxmklZgh\hx hnhjfe_g \bfh]bsh^h\bdhgZggyhi_jZp c \kbkl_f ^_ihablZjgh]hh[e dm 1gr l_jf gblZihgyllympvhfmIheh`_gg](https://img.dokumen.tips/doc/110x75/5af3b86b7f8b9a5b1e8b7f64/hx-privatbank-b-zh-ih-gbfbhhhjzfbmdezgbfbapgljzevgbfihablzj-f-ihablzjghxmklzghhx.jpg)
![=HKL WL:EHGG:Y FH>?EV MIJ::GGUFB KBKL?F: …=HKL 34.321-96 =jmiiZ I 85 HDKLM 4002 Ij_^bkeh\b_ 1. JZajZ[hlZg Bgklblmlhf ijh]jZffguo kbkl_f G:G MdjZbgu .](https://img.dokumen.tips/doc/110x75/5fff5e625239923bf63fde92/hkl-wlehggy-fhev-mijggufb-kbklf-hkl-34321-96-jmiiz-i-85-hdklm-4002.jpg)
![6 A* ( 8& 5 *, 6 & ! ¿ û¯ for reviewqbijbk\h}ggyi_^ a\Zggy for review. I_^ijZp \gbdb yd aZemq_g ^ h i ^]hlh\db d\Ze n dh\Zgbo jh[ lgbd \a Z ijhn_k }x ³KexkZja j_fhglm Z\lhfh[](https://img.dokumen.tips/doc/110x75/5fee415b07ee69403b50a56e/6-a-8-5-6-f-for-review-qbijbkhggyi-azggy-for-review.jpg)
![Zo]eh[Ze aZp cgboaf g - dspace.tneu.edu.uadspace.tneu.edu.ua/bitstream/316497/1605/1/dis doc Dluhopolskyi.pdf · 3 4.2. N kdZevg ijZ\beZ ghjfbyd gkljmf_gln kdZevgh dhgkhe ^Zp k 7](https://img.dokumen.tips/doc/110x75/5ec3fc43c86a9f2e323c2d9a/zoehze-azp-cgboaf-g-doc-dluhopolskyipdf-3-42-n-kdzevg-ijzbez-ghjfbyd-gkljmfgln.jpg)
![kbkl f aZ h[jZqmg lZjbng - Енергија која траје...LZjbngb kbkl_f aZ h[jZqmg _e_dljbqg_ _g_j]b _ aZ lZjbng_ dmip_ Kbkl_f _ h[ Z\ _g m "Kem`[_ghf ]eZkgbdm JK ", [j](https://img.dokumen.tips/doc/110x75/5e3edc19d5f67305622d6f6b/kbkl-f-az-hjzqmg-lzjbng-lzjbngb-kbklf.jpg)
![L kexdL - test-new.lpnu.ua...2 !:GHL:P1Y L_kexdL < F_lh^blZaZkh[ba[hjm hijZpx\Zggy^Zgbo\kbkl_fZo mijZ\e ggy_g_j]h_n_dlb\g klxi ^ijb}fkl\Z . ± D\Ze n dZp cgZgZmdh\ZijZpy](https://img.dokumen.tips/doc/110x75/611eb21dfe0a4e37327fb75d/l-kexdl-test-newlpnuua-2-ghlp1y-lkexdl-flhblzazkhbahjm-hijzpxzggyzgbokbklfzo.jpg)
![=HKL J BKH IHJY>HD K?JLBNBD:PBB KBKL?F F?G?>@F?GL: … · =HKL J BKH /FWD 17021-2008. Hp_gdZ khhl\_lkl\by . Lj_[h\Zgby d hj]ZgZf , ijh\h^ysbf Zm^bl b k_jlbnbdZpbx kbkl_f f_g_^`f_glZ](https://img.dokumen.tips/doc/110x75/5ec417fdb07462201f61782c/hkl-j-bkh-ihjyhd-kjlbnbdpbb-kbklf-fgfgl-hkl-j-bkh-fwd-17021-2008.jpg)
![Clouds Protocol - mcentum.edukit.cv.uamcentum.edukit.cv.ua/Files/downloads/Clouds-презентація.pdf · Cloud Data Sheet . Ebklhd^Zgbo AZibr lv f¶ykihkl_j ]ZqZ ^Zlm qZk f](https://img.dokumen.tips/doc/110x75/5fa2201047395d2edb2bdb0c/clouds-protocol-pdf-cloud-data-sheet-ebklhdzgbo-azibr.jpg)
![h ij f jm b dZlZkljm - rgz.gov.rs nadzor/Zakon o drzavnom... · kZfhmijZ\_ b ^jm]bo aZbgl_j_kh\Zgbo ijZ\gbo b nbabqdbo ebpZ , m]h\hjhf k_ h^j_{m m jZ^h\b dh b _ k_ nbgZgkbjZlb ba](https://img.dokumen.tips/doc/110x75/5dd0df41d6be591ccb631c42/h-ij-f-jm-b-dzlzkljm-rgzgovrs-nadzorzakon-o-drzavnom-kzfhmijz-b-jmbo.jpg)
