Zbiór zadań. Makroekonomia II – ćwiczenia

Zbiór zadań Makroekonomia II – ćwiczenia 2020/2021

ZESTAW 2 – MODEL DAD-DAS (DYNAMICZNY)

Zadanie 2.1 (na podstawie Abel, Bernanke i Croushore, 2008, s. 348)

Poszczególne składniki popytu w pewnej zamkniętej gospodarce mogą być przybliżone następującymi

wzorami: ; ; .

(a) Znajdź poziom produkcji odpowiadający realnej stopie procentowej .

(b) Jeżeli realna stopa procentowa wzrośnie do 6%, o ile zmieni się produkcja w tej gospodarce?

(c) Przyjmując, że naturalna stopa procentowa odpowiada produkcji potencjalnej,

skorzystaj z wyników z poprzednich podpunktów i zapisz równanie wiążące bieżącą produkcję

i realną stopę procentową w następującej postaci: .

(d) Rząd przejściowo zwiększa wydatki do poziomu . Zastanów się, jak zmodyfikować

równanie z poprzedniego podpunktu tak, aby uwzględniało przejściowe szoki popytowe.

Zadanie 2.2 (na podstawie Abel, Bernanke i Croushore, 2011, s. 569)

Załóżmy, że bieżący poziom cen wynosi 101,3, a w poprzednim roku wynosił 100. Produkcja obecnie

wynosi 9530, a produkt potencjalny 10000 (obie wartości wyrażone są w cenach stałych).

(a) Na jakim poziomie bank centralny powinien ustalić stopę procentową, jeśli stosuje klasyczną

regułę Taylora daną następującym równaniem:

gdzie

to luka produktowa (wyrażona jako odchylenie bieżącej produkcji od

produktu potencjalnego, w % produktu potencjalnego)?

(b) Załóżmy, że w następnym roku poziom cen spadł o 0,4%, produkcja spadła o 1,3%, a produkt

potencjalny wzrósł o 3%. Jaką wartość stopy procentowej powinien ustalić bank centralny w

tej sytuacji, jeśli stosuje regułę Taylora? Jaki jest problem z ustaleniem stopy procentowej na

poziomie zgodnym z regułą Taylora w tym przypadku?

Zadanie 2.3

W pewnej gospodarce inflacja wyniosła 3,5%, luka produktowa 1%, naturalna stopa procentowa 2%,

a cel inflacyjny 2%.

(a) Oblicz nominalną stopę procentową, jeśli wiadomo, że bank centralny wyznacza stopy

procentowe zgodnie z regułą Taylora, przypisując równe wagi do stabilizacji inflacji i

stabilizacji luki produktowej, wynoszące 0,5.

(b) W następnym okresie, w wyniku działań banku centralnego, inflacja spadła do 3%, a luka

produktowa do 0,5%. Oblicz poziom nominalnej stopy procentowej, wyznaczonej przez bank

centralny w tym okresie.

(c) W wyniku negatywnego szoku podażowego inflacja ponownie wzrosła do 3,5%, natomiast

luka produktowa spadła do -1,5%. Czy bank centralny powinien podnieść czy obniżyć stopę

procentową w tej sytuacji?

Zbiór zadań. Makroekonomia II – ćwiczenia

© M. Bielecki, M. Brzozowski, A. Cieślik, J. Mackiewicz-Łyziak, D. Mycielska, J. Siwińska-Gorzelak

(d) Załóżmy, że w sytuacji opisanej w punkcie (c) zmienił się prezes banku centralnego. Nowy

prezes jest nastawiony bardziej antyinflacyjnie niż jego poprzednik, w związku z czym wagi

przypisywane stabilizacji inflacji i stabilizacji luki produktowej w regule Taylora zmieniły się

odpowiednio do 0,8 i 0,3. Na jakim poziomie bank centralny ustali nominalną stopę

procentową?

(e) Załóżmy, że w sytuacji z punktu (a) bank centralny posiada błędne oszacowanie naturalnej

realnej stopy procentowej. Oblicz, jakim oszacowaniem wartości naturalnej realnej stopy

procentowej dysponuje bank centralny, jeśli ustalił nominalną stopę procentową na poziomie

i=5,75%. Jakie będą konsekwencje tej pomyłki dla inflacji i luki produktowej w następnych

okresach?

Zadanie 2.4

Źródło: http://www.brookings.edu/blogs/ben-bernanke/posts/2015/04/28-taylor-rule-monetary-policy

W swoim opracowaniu Ben Bernanke, były Przewodniczący Rezerwy Federalnej, demonstruje

dopasowanie reguły Taylora do nominalnej stopy procentowej Fed. W powyższej regule Taylora

zastosowano następujące parametry: waga do stabilizacji luki produktowej = 1, waga do stabilizacji

inflacji = 0,5, cel inflacyjny = 2% oraz naturalna realna stopa procentowa = 2%.

(a) Znając parametry reguły Taylora określ, jaki byłby wyznaczony przez Fed poziom nominalnej

stopy procentowej w sytuacji równowagi długookresowej (inflacja w celu i zerowa luka

produktowa).

(b) Czy wobec tego uważasz, że gospodarka amerykańska była bliska równowadze

długookresowej w latach 90. XX w.? A w latach 2000.?

(c) Na początku 2009 roku Fed napotkał tzw. ograniczenie dolne nominalnych stóp

procentowych. Odwołaj się do motywów popytu na pieniądz, aby wytłumaczyć, dlaczego

banki centralne niechętnie ustalają negatywne nominalne stopy procentowe.

(d) Jeżeli nominalna stopa procentowa jest ustalona na wyższym poziomie, niż na to wskazuje

reguła Taylora, możemy mówić o nadmiernie restrykcyjnej polityce pieniężnej. Przypomnij



sobie, jakie są skutki restrykcyjnej polityki pieniężnej. Czy taka polityka skraca i łagodzi czy

wydłuża i pogłębia skutki recesji?

(e) Analitycy rynkowi oczekiwali, że Fed rozpocznie podnoszenie stóp procentowych w 2015

roku. Wytłumacz, dlaczego.

Zadanie 2.5 (na podstawie Mankiw, 2009, rozdział 14) W pewnej gospodarce krzywa IS jest opisana wzorem

, przy czym ;

; . Bank centralny prowadzi politykę pieniężną zgodnie z regułą Taylora w następującej

postaci:

. Cel inflacyjny .

(a) Korzystając z uproszczonego równania Fishera oraz zakładając oczekiwania

adaptacyjne , wyprowadź dynamiczną krzywą popytu (DAD). Narysuj wykres tej

krzywej w przestrzeni .

(b) W tej gospodarce dynamiczna krzywa podaży (DAS) jest zadana krzywą Phillipsa w postaci

. Narysuj wykres tej krzywej w przestrzeni przy

założeniu, że gospodarka ta znajduje się w stanie równowagi długookresowej.

(c) Zastanów się, jak wyglądałby wykres krzywej DAS, gdyby inflacja rosła o 1 punkt procentowy

w reakcji na odchylenie produktu od potencjalnego o 1 procent.

(d) Ile wynosi nominalna stopa procentowa, jeżeli gospodarka znajduje się w stanie równowagi

długookresowej?

Zadanie 2.6 Narysuj na wykresie DAD-DAS skutki jednorazowego negatywnego szoku popytowego o sile 1, a

następnie zilustruj proces dochodzenia do nowej równowagi długookresowej. Narysuj wykresy

przedstawiające zmiany w czasie inflacji, produkcji, realnej i nominalnej stopy procentowej.

Przesunięcia krzywych muszą być uzasadnione (np. w oparciu o zmiany równań DAD i DAS).

Zadanie 2.7

Narysuj na wykresie DAD-DAS skutki pozytywnego szoku podażowego o sile 1 trwającego dwa okresy,

a następnie zilustruj proces dochodzenia do nowej równowagi długookresowej. Narysuj wykresy

przedstawiające zmiany w czasie inflacji, produkcji, realnej i nominalnej stopy procentowej.

Przesunięcia krzywych muszą być uzasadnione (np. w oparciu o zmiany równań DAD i DAS).

Zadanie 2.8

O gospodarce zebrano następujące dane. Poziom dochodu odpowiadającego pełnemu zatrudnieniu

wynosi 100. Zagregowane wydatki spadają o 12 w reakcji na wzrost realnej stopy procentowej o 1

punkt powyżej naturalnej stopy procentowej. Krzywa DAS opisana jest następującym równaniem:

.

Celem inflacyjnym banku centralnego jest 2%, a w reakcji na odchylenie inflacji od celu o 1 punkt

procentowy, stopa procentowa jest podnoszona o 1,75 punktów procentowych. Wiadomo też, że

obecna inflacja rośnie ponad poziom inflacji w poprzednim okresie o pół punktu procentowego, gdy

luka produktowa rośnie o 1 punkt procentowy. Gospodarka znajdowała się w równowadze

długookresowej, gdy miał miejsce negatywny szok podażowy o sile 7,25 punktu procentowego.



Oblicz krótkookresowy (w okresie ) poziom luki produktowej i inflacji, jeśli bank centralny w

reakcji na wzrost luki produktowej o 1 punkt procentowy podnosi stopę procentową:

(a) O ½ punktu procentowego.

(b) O ¼ punktu procentowego.

(c) Wyjaśnij różnicę w wynikach otrzymanych w a) i b).

Zadanie 2.9

Dynamiczna krzywa zagregowanego popytu ma postać:

.

Dynamiczna krzywa zagregowanej podaży ma postać: .

Celem inflacyjnym banku centralnego jest % i gospodarka znajduje się w długookresowej

równowadze. W okresie bank centralny obniża cel inflacyjny do i podnosi stopę

procentową, aby go osiągnąć. W okresie bank centralny dalej obniża cel inflacyjny do

; w okresie cel inflacyjny wynosi

; w okresie i następnych cel

inflacyjny jest %. Ze względu na oczekiwania skierowane w przeszłość, stopa inflacji nie

dostosowuje się natychmiast do nowej polityki banku centralnego.

(a) Wykorzystując krzywe DAD-DAS pokaż dynamikę inflacji i produkcji po zmianach w celu

inflacyjnym.

(b) Przyjmijmy, że bank centralny uznaje inflację równą 2% za zgodną z nowym długookresowym

celem inflacyjnym, wynoszącym 1,8%. Oblicz skumulowaną utratę produktu (sumę wartości

luki produktowej niezbędną do redukcji inflacji do 2%).

(c) Krzywa DAS zmienia nachylenie i jest opisana równaniem .

Ponownie przyjmijmy, że bank centralny uznaje inflację równą 2% za zgodną z nowym celem

inflacyjnym. Oblicz skumulowaną utratę produktu.

(d) Wyjaśnij różnice między odpowiedziami otrzymanymi w b) i c).

Zadanie 2.10 (Mankiw, 2009, s. 441, zad. 8)

Załóżmy, że oczekiwania inflacyjne podmiotów podlegają losowym wstrząsom. Oznacza to, że nie są

one po prostu adaptacyjne, ale oczekiwana w okresie inflacja w okresie wynosi

, gdzie jest szokiem w oczekiwaniach. Normalnie szok wynosi 0, ale

odbiega od zera, gdy podmioty oczekują zmiany inflacji niewynikającej z przeszłej wartości inflacji.

Podobnie, .

(a) Wyprowadź równania dynamicznych krzywych podaży i popytu w tym zmodyfikowanym

modelu.

(b) Przypuśćmy, że podmioty ulegają panice inflacyjnej. Oznacza to, że w okresie , z jakiegoś

powodu ludzie zaczynają wierzyć, że inflacja w okresie będzie wyższa, czyli jest

większe od zera (tylko w tym jednym okresie). Co dzieje się z krzywymi DAD i DAS w okresie

? Co dzieje się z produkcją, inflacją, nominalną i realną stopą procentową w tym okresie?

Wyjaśnij.

(c) Co dzieje się z krzywymi DAD i DAS w okresie ? Co dzieje się z produkcją, inflacją,

nominalną i realną stopą procentową w tym okresie? Wyjaśnij.

(d) Co dzieje się z tą gospodarką w następnych okresach?

(e) W jakim sensie oczekiwania inflacyjne są samospełniającą się przepowiednią?




Zobacz, co się dzieje, gdy bank centralny błędnie uważa, że naturalna realna stopa procentowa

wynosi . Nominalna stopa procentowa jest ustalana według następującej reguły Taylora:

. Reszta modelu pozostaje niezmieniona. Rozwiąż

równowagę długookresową w modelu (brak szoków). Wyjaśnij słowami intuicję stojącą za tym

wynikiem.


Do tej pory zakładaliśmy, że naturalna stopa procentowa jest stała. Załóżmy teraz, że zmienia się

ona w czasie i trzeba ją zapisywać jako .

(a) W jaki sposób ta zmiana wpływa na równania dynamicznej podaży i popytu?

(b) W jaki sposób szok zmieniający wpływa na produkcję, inflację, nominalną i realną stopę

procentową?

(c) Czy widzisz trudności w prowadzeniu polityki pieniężnej banku centralnego w sytuacji

zmieniającej się w czasie?

Zadanie 2.13 (na podstawie Mankiw, 2009, s. 403-404, zad. 8)

Ekonomista Alan Blinder, mianowany przez Billa Clintona na wiceprzewodniczącego Rezerwy

Federalnej, napisał: „Koszty związane z niskimi i umiarkowanymi stopami inflacji, jakich

doświadczamy w Stanach Zjednoczonych i innych krajach rozwiniętych, wydają się być dość skromne

- można je porównać prędzej do przeziębienia niż do raka toczącego społeczeństwo. Jako racjonalne

jednostki nie zgłaszamy się do lekarza, aby zrobił nam lobotomię z powodu bólu głowy. Jednak jako

społeczeństwo często stosujemy ekonomiczny odpowiednik lobotomii – wysokie bezrobocie – jako

lek na inflacyjne przeziębienie.”

(a) Zinterpretuj w ramach modelu DAD-DAS tę wypowiedź Blindera.

(b) Jakie są implikacje dla polityki pieniężnej stanowiska Blindera?

(c) Czy zgadzasz się z jego opinią? Uzasadnij.

(d) Jak wyglądałaby krzywa DAD, gdyby bank centralny był niewrażliwy na inflację?

Documents

Zbiór zadań. Makroekonomia II – ćwiczenia