Zbierka Matematickych Diktatov 3 a 4 r

7/25/2019 Zbierka Matematickych Diktatov 3 a 4 r

http://slidepdf.com/reader/full/zbierka-matematickych-diktatov-3-a-4-r 1/52

METODICKO-PEDAGOGICKÉ CENTRUM V PREŠOVE

Veronika Zeľ ová

ZBIERKA MATEMATICKÝCH DIKTÁTOV

PRE 3. A 4. ROČNÍK ZÁKLADNEJ ŠKOLY

- 2007 -

1



OBSAH

ÚVOD................................................................................................................ 3

1 MATEMATICKÉ DIKTÁTY............................................................................ 5

2 POKYNY NA ZADÁVANIE MATEMATICKÝCH DIKTÁTOV........................ 8

3 MATEMATICKÉ DIKTÁTY PRE 3. ROČNÍK................................................. 9

4 MATEMATICKÉ DIKTÁTY PRE 4. ROČNÍK............................................... 20

5 VÝSLEDKY PRE 3. ROČNÍK...................................................................... 34

6 VÝSLEDKY PRE 4. ROČNÍK...................................................................... 40

7 NÁVRH KLASIFIKAČNEJ STUPNICE......................................................... 48

8 POUŽITÁ A ODPORÚČANÁ LITERATÚRA................................................ 49

2



ÚVOD

Preverovanie vedomostí žiakov je dôležitou, ale aj citlivou a zložitou súčasťouedukačného procesu, ktorá sa priamo dotýka osobnosti žiaka aj učiteľa. Je časťouvýchovno – vzdelávacieho procesu, ktorá poskytuje učiteľovi aj žiakovi potrebnéinformácie o kvalite získaných poznatkov.

Jedným zo spôsobov preverovania vedomostí žiakov v matematike jematematický diktát. Matematické diktáty nám poskytujú nielen obrazo vedomostiach žiakov, ale zároveň vedú žiaka k samostatnej práci, precvičujúpohotovosť žiakov v riešení danej situácie, pomáhajú upevniť znalosť správnejmatematickej terminológie a symboliky. Vhodne volený diktát pomáha u žiakov

odstraňovať strach z písomného skúšania a podporuje iniciatívu a sebadôveružiakov.

Na základe vlastných skúseností z pedagogickej praxe a po preštudovaníučebných materiálov vieme, že žiaci 1. stupňa sa s takouto formou preverovaniavedomostí stretávajú len veľmi zriedka. Z písomných foriem na hodináchmatematiky prevládajú krátke kontrolné práce, didaktické testy a domáce písomnéúlohy. Učebnice a pracovné zošity pre 3. a 4. ročník základnej školy obsahujúveľmi málo matematických diktátov.

Táto zbierka bola spracovaná v rámci diplomovej práce. Vytvoreniu zbierkypredchádzalo štúdium dostupných materiálov, ktoré sa v súčasnosti v školáchvyužívajú. Zbierka obsahuje 102 úloh, ktoré sú zaradené podľa učebných osnova platných učebníc do 25 tematických celkov. Úlohy môžu slúžiť na preverovanievedomostí v matematike, ale aj na nácvik a upevnenie niektorých náročnejšíchtém.

Veríme preto, že naša zbierka matematických diktátov bude učiteľomnápomocná nielen pri preverovaní žiackych vedomostí, ale aj pri nácviku novéhoučiva a že sa matematické diktáty stanú pre žiakov zaujímavým a najmä častým

spestrením vyučovacej hodiny.Zbierka vznikla na podnet riešiteľov grantu MŠ KEGA 3/3027/05 Modernéinformačno-komunikačné technológie ako prostriedok ďalšieho vzdelávaniaučiteľov – elementaristov v matematike. Ďalšie materiály na matematickú edukáciuna 1. stupni ZŠ sú zverejnené na www.matematickapointa.sk.

Autorka

3

http://www.matematickapointa.sk/

http://www.matematickapointa.sk/



4



5



1 MATEMATICKÉ DIKTÁTY

Najbežnejšou formou i spôsobom kontroly a preverovania vedomostí žiakovsú skúšky. Podľa toho, čo je prameňom, z ktorého získavame informácie o stave

a úrovni vedomostí, zručností a návykov, môžeme skúšky rozdeliť na: ústne - ak je prameňom živé slovo žiaka, písomné - ak je prameňom písomný prejav žiaka, praktické - ak je prameňom praktická činnosť žiaka. (Velikanič, 1973, s. 34)

V matematike na 1. stupni ZŠ sa využívajú najmä ústne a písomné formyskúšok.

„Písomná forma skúšky umožňuje objektívne zistiť stav žiackych vedomostípodľa rovnakých alebo diferencovaných otázok.“ (Križalkovič, 1990, s. 237)

Písomná forma preverovania vedomostí v matematike prevláda nad ústnouformou.

Písomné skúšky majú množstvo výhod: zistenie daného stavu vedomostí je časovo rýchlejšie ako ústne skúšanie, písomné skúšanie je objektívnejšie ako ústne skúšanie (písomné skúšky

kladú rovnaké požiadavky na každého žiaka a výsledky možno vyhodnotiť podľa rovnakých kritérií),

písomnú odpoveď si žiak môže lepšie premyslieť, opraviť, doplniť,

písomná previerka umožňuje naraz preveriť vedomosti veľkého počtužiakov.

Písomné skúšky majú však aj svoje nevýhody: písomná skúška je pre žiaka náročnejšia ako ústna skúška, žiak sa musí prispôsobiť tempu písania, ktoré je pomalšie ako ústny prejav, pri písomnej skúške je žiak ponechaný sám na seba a keď sa zastaví na

nejakej nepodstatnej veci, nemá už možnosť preukázať svoje ďalšievedomosti,

výsledok písomnej skúšky býva obyčajne horší ako výsledok ústnej skúšky.

Na 1. stupni základnej školy sa využívajú najmä tieto druhy písomnéhopreverovania vedomostí žiakov: krátke kontrolné práce, didaktické testy, domáce písomné úlohy, matematické diktáty (Križalkovič, 1990).

6



Matematické diktáty sa používajú najmä v konštrukčnej časti geometrie.Trvajú obyčajne 5 – 15 minút a obsahujú 3 – 4 úlohy. Znakom diktátu je priebežnéa krokované diktovanie pokynov k práci. Pri diktáte má učiteľ vopred pripravenépresné znenie úloh, ku ktorým si počas zadávania môže zapísať mená žiakov,

u ktorých vidí, že nepracujú samostatne. Pred písaním učiteľ skontroluje žiakov, čimajú všetky písacie potreby a pomôcky, ktoré budú pri písaní diktátu potrebovať,aby sa potom v priebehu písania zbytočne nerozptyľovali, nestrácali čas ichhľadaním, čo ruší spolužiakov a bráni žiakovi v sústredení sa na riešenie úloh.

Najväčšiu pozornosť musí učiteľ venovať zostaveniu diktátov, kde mápamätať aj na výborných aj na slabších žiakov. Učiteľ má mať na zretelimomentálny stav a úroveň jednotlivých žiakov triedy a tomu prispôsobovať náročnosť diktátu. Výsledky matematického diktátu sú neskresleným obrazomúspešnosti práce učiteľa. (Križalkovič, 1990) Dobrý matematický diktát sa zvyčajnenepodarí vytvoriť na prvý raz a učitelia ho zvyčajne hneď po zadaní zdokonaľujú.Až vyskúšaný a overený diktát môže slúžiť k hodnoteniu práce žiakov. (Divíšek,1989)

Matematické diktáty majú tieto výhody: vedú žiaka k samostatnej práci, precvičujú pohotovosť žiakov v riešení danej situácie, pomáhajú upevniť znalosť správnej matematickej terminológie a symboliky,

vhodne volený diktát pomáha u žiakov odstraňovať strach z písomnéhoskúšania, zvládnuté úlohy prinášajú žiakom pocit uspokojenia a radosti z dobre

vykonanej práce, riešenia žiakov sú originálne, častokrát vylučujú možnosť odpisovania, podporujú iniciatívu a sebadôveru žiakov, učiteľ pomocou matematického diktátu dokáže rýchlo zistiť úroveň

vedomostí žiakov v triede,

všetci žiaci majú rovnaké úlohy, preto je matematický diktát objektívny.

Matematické diktáty majú však aj tieto nevýhody: sú náročné na prípravu učiteľa, samotná oprava a hodnotenie zaberá dosť veľa času, pretože žiakom

vychádzajú rôzne výsledky, ktoré sú správne, pretože východisková situácianie je vždy rovnaká,

v úvodných hodinách táto forma preverovania vedomostí naráža na značnúnesamostatnosť žiakov,

7



medzery vo vedomostiach žiakov a nízka úroveň potrebných vedomostíspôsobujú, že žiaci sú v ur čitom bode rýchlo vyradení z činnosti, čo im brániv práci pokračovať, aj keď by nasledujúci pokyn dokázali vykonať,

učitelia majú málo zdrojov (literatúra, časopisy), z ktorých by mohli čerpať

matematické diktáty, grafické vyjadrovanie žiakov nebýva najmä zo začiatku na žiaducej úrovni.

8



2 POKYNY NA ZADÁVANIE DIKTÁTOV

Celá nasledujúca časť bude venovaná zbierke matematických diktátov.Všetky tematické celky sa zhodujú s tematickými celkami v súčasných učebných

osnovách a príklady sú prispôsobené úlohám uvedeným v pracovných zošitocha učebniciach. Pri každom diktáte je uvedené, v ktorej učebnici a na ktorýchstranách sa učivo nachádza.

Na zadávanie matematických diktátov sme na základe získaných skúsenostívypracovali tieto pokyny:1. Žiaci majú na lavici iba pomôcky, ktoré budú počas diktátu potrebovať: papier

na písanie, príp. zošit, trojuholník s ryskou, ceruzku, kružidlo, pero, gumu,

farebné pero alebo farbičku.2.

Každý žiak musí mať svoje vlastné pomôcky. Požičiavanie počasmatematického diktátu je neprípustné z dôvodu vyrušovania.

3. Každý príklad najskôr predčítame a potom postupne po častiach zadávamepokyny. Ak má matematický diktát aj algebraickú aj geometrickú časť, predkaždým príkladom upozorníme žiakov, aké pomôcky budú pri riešení danejúlohy potrebovať.

4. Po vypracovaní úlohy žiakmi zadanie ešte raz prečítame a necháme žiakomprimerané množstvo času na skontrolovanie.

5.

Je dobré, ak máme so žiakmi dohodu, že keď dokončia príklad, zložia perá nalavicu (príp. iné znamenie). Tak získame rýchly prehľad o tom, ktorí žiaci eštepíšu a ktorí už dopísali. Ak približne 3/4 triedy už dopísali, pristúpimek diktovaniu ďalšieho zadania.

6. V prípade, že žiaci zadaniu neporozumeli, môžeme im ho v nižších ročníkochprimerane vysvetliť a pomôcť im pomocnými otázkami. Je dôležité, aby žiaci natieto otázky neodpovedali nahlas, ale len pre seba („v duchu“). Aby svojimisprávnymi alebo nesprávnymi odpoveďami neovplyvňovali spolužiakov a abynevznikala medzi žiakmi zbytočná diskusia.

7.

Po skončení diktovania zopakujeme celý matematický diktát ešte raz.8. Po ukončení posledného diktovania dáme žiakom čas na skontrolovanie.9. Je dobré, ak po odovzdaní papierov spolu so žiakmi prejdeme každú úlohu

zvlášť a urobíme k nej diskusiu o výsledkoch riešenia.

9



3 MATEMATICKÉ DIKTÁTY PRE 3. ROČNÍK

Čísla do 100

1. a) Zapíš číslo osemdesiatšesť.b) Vypíš číslice, ktoré ho tvoria.c) Ktorá číslica je na mieste jednotiek?d) Ktorá číslica je na mieste desiatok?e) Rozpíš toto číslo ako súčet desiatok a jednotiek.

2. a) Zapíš číslo štyridsaťdeväť.

b) Napíš číslo, ktoré nasleduje hneď za týmto číslom.c) Má číslo b) viac jednotiek alebo desiatok?d) Urob rozklad čísla a).

3. a) Hmotnosť psa Rexa je vyjadrená dvojciferným číslom, ktoré je zložené zčíslic 3 a 5. (Číslice sa môžu opakovať.) Koľko môže pes Rexo vážiť?b) Možno tomu neuveríš, ale hmotnosť psa Rexa vyjadruje najmenšiez napísaných čísel. Zapíš ho.c) Hmotnosť mačky Lujzy je vyjadrená dvojciferným číslom, ktoré je zloženéz číslic 1 a 8. (Číslice sa môžu opakovať). Koľko môže mačka Lujza vážiť?d) Usporiadaj hmotnosti mačky Lujzy od najmenšej po najväčšiu.e) Skutočnú hmotnosť mačky Lujzy vyjadruje číslo, ktoré je napísané akodruhé v poradí.f) Kto váži viac? Pes Rexo (b) alebo mačka Lujza (e)?

4. Na stole sú položené štyri špagáty.a) Červený špagát meria 18 cm.

b) Modrý špagát je o 9 cm dlhší ako červený špagát.c) Zelený špagát je o 6 cm kratší ako modrý špagát.d) Žltý špagát je o 20 cm dlhší ako zelený špagát.e) Usporiadaj špagáty podľa veľkosti od najkratšieho po najdlhší.

pozn: Danú úlohu môžu žiaci rieši ť aj manipulač ne pomocou farebných špagátov.

10



Čiary a ich meranie

1. a) Vyznač 5 rôznych bodov a pomenuj ich A, B, C , D, E .b) Body B, C spoj rovnou čiarou.

c) Body A, E spoj krivou čiarou.d) Narysuj úsečku AD.e) Odmeraj dĺ žku úsečky AD s presnosťou na milimetre.

2. a) Narysuj úsečku AB.b) Odmeraj jej dĺ žku s presnosťou na milimetre a výsledok zapíš.c) Narysuj úsečku CD tak, aby pretla úsečku AB.d) Bod, v ktorom sa úsečky pretnú označ K .

e) Odmeraj úsečku KD s presnos

ťou na milimetre. Výsledok zapíš.f) Odmeraj úsečku CK s presnosťou na milimetre. Výsledok zapíš.

g) Porovnaj dĺ žky úsečiek KD a CK .

3. a) Narysuj úsečku ⏐KA⏐= 16 mm.Ostatné úsečky rysuj tak, aby ti vznikol úsečkový had.

b) Narysuj úsečku⏐ AR ⏐= 34 mm.c) Narysuj úsečku ⏐RO⏐= 25 mm.d) Narysuj úsečku⏐OL⏐= 33 mm

e) Napíš, ako sa tento had volá.

pozn. Pred zadaním tohto matematického diktátu je nutné žiakom vysvetli ť , č o je toúseč kový had. Úloha je vhodná na nácvik rysovania lomených č iar.

4. a) Vyznač bod M .b) Narysuj priamku p tak, aby prechádzala bodom M .c) Vyznač bod K , ktorý nepatrí priamke p.d) Narysuj úsečku KM .e) Odmeraj dĺ žku úsečky KM s presnosťou na milimetre a výsledok zapíš.f) Vyznač bod L, ktorý leží na priamke p.g) Narysuj úsečku KL.h) Odmeraj dĺ žku úsečky KL s presnosťou na milimetre a výsledok zapíš.i) Porovnaj dĺ žky úsečiek KL (g) a KM (d).

11



Súčet a rozdiel čísel do 100

1. Čarodejník prikázal Milke a Peťkovi, aby navozili pred jeho kráľovstvokamene. V kameňolome však boli neposlušní učni, ktorí Milke a Peťkovi

kamene, ktoré počas dňa navozili, v noci odviezli späť.a) V pondelok Milka s Peťkom navozili 46 kameňov.b) V utorok navozili 50 kameňov.c) V noci z utorka na stredu im učni odviezli 48 kameňov.d) Vo štvrtok Milka s Peťkom doviezli 19 kameňov.e) V noci im neposlušní učni odviezli preč 36 kameňov.f) Napíš, koľko kameňov bolo navozených pred kráľovstvom v piatok.

2.

a)Č

íslo A je o 18 väčšie ako

číslo 29. Zapíš

číslo A.b) Číslo B je o 7 menšie ako číslo 54. Zapíš číslo B.

c) Aký je súčet čísel A, B? Zapíš ho.d) Zmenši súčet čísel A, B o 6. Aké číslo dostaneš? Zapíš ho.e) Aký je rozdiel čísel A, B?f) Zväčši rozdiel čísel o 28. Výsledok zapíš.

3. a) Braňo dostal od dinosaura Dina na narodeniny 18 ozdobných kameňov.b) Od Milky dostal o 8 kameňov viac ako od Dina. Zapíš, koľko kameňov

dostal od Milky.c) Čarodejník bol veľmi štedrý a daroval Braňovi presne taký istý početkameňov ako mu darovali Milka a Dino spolu. Koľko kameňov mu darovalčarodejník?d) Koľko kameňov dostal Braňo na narodeniny spolu? Výsledok zapíš.

4. a) V autobuse cestuje 38 cestujúcich.b) Na zastávke Merkúr vystúpilo 16 a nastúpilo 9 cestujúcich.c) Na zastávke Pluto vystúpilo 14 cestujúcich a nikto nenastúpil.d) Na zastávke Jupiter nastúpilo 14 cestujúcich a 1 vystúpil.e) Koľko cestujúcich sa doviezlo na konečnú zastávku Sever?

12



Štvorec a obdĺžnik

Žiaci pracujú v štvorcovej sieti

1.

a) Narysuj ľubovoľný štvorec ABCD.b) Odmeraj a zapíš dĺ žky všetkých strán štvorca ABCD.c) Vypíš všetky vrcholy štvorca.d) Narysuj jednu uhlopriečku štvorca.e) Odmeraj dĺ žku uhlopriečky s presnosťou na milimetre a výsledok zapíš.

2. a) Narysuj ľubovoľný obdĺ žnik KLMN .b) Odmeraj a zapíš dĺ žky všetkých strán obdĺ žnika KLMN .

c) Narysuj uhlopriečky obd

ĺ žnika.d) Odmeraj ich dĺ žku a výsledok zapíš.

e) Napíš, ktorá uhlopriečka je dlhšia.

3. a) Narysuj štvorec MNOP s dĺ žkou strany 20 mm.b) Odmeraj a zapíš dĺ žky oboch jeho uhlopriečok.c) Narysuj obdĺ žnik ABCD, ktorého strana I ABI = 30 mm a IBC I = 20 mm.d) Odmeraj a zapíš dĺ žky jeho uhlopriečok.e) Vypíš najdlhšiu uhlopriečku z odpovedí b) a d).

4. a) Narysuj ľubovoľný štvorec ABCD.b) Narysuj uhlopriečky štvorca ABCD.c) Bod, v ktorom sa tieto uhlopriečky pretnú, označ R .d) Narysuj obdĺ žnik KLMN , ktorého jedna strana je rovnako dlhá ako jestrana štvorca.e) Narysuj uhlopriečky obdĺ žnika KLMN .f) Bod, v ktorom sa tieto uhlopriečky pretnú označ S.g) Narysuj úsečku RS.h) Odmeraj dĺ žku úsečky RS s presnosťou na milimetre a výsledok zapíš.

13



Násobilka a delilka

1. a) Napíš číslo štyridsaťdva.b) Podeľ ho číslom 7 a výsledok zapíš.

c) Číslo, ktoré ti vyšlo, vynásob číslom 6. Číslo, ktoré si dostal, zapíš.d) Číslo, ktoré si dostal, vydeľ číslom 9. Výsledok zapíš.e) Napíš polovicu z čísla, ktoré si dostal.

2. a) Zapíš číslo osemdesiatjeden.b) Podeľ toto číslo číslom 9 a výsledok zapíš.c) Výsledné číslo vynásob číslom 3. Číslo, ktoré si dostal, zapíš.d) Od čísla, ktoré ti vyšlo odpočítaj číslo 2.

e) Výslednéčíslo pode

ľ číslom 5. Aké

číslo si dostal?

3. Žiaci majú na papieri nakreslený kruh.a) Rozdeľ kruh na 2 rovnaké časti.b) Ako sa nazýva 1 časť?c) Každú časť rozdeľ znova na 2 rovnaké časti.d) Koľko častí ti vzniklo?e) Vyfarbi 1 časť a pomenuj ju.

4.

a) Alenka nazbierala 7 x 5 kvietkov.b) Mamičke darovala sedminu z nich.c) Potom dala oteckovi šestinu z kvietkov, ktoré jej ešte ostali.d) A nakoniec darovala pätinu zo zvyšných kvietkov babičke.e) Koľko kvietkov jej ostalo?

5. a) Miško má 42 autíčok.b) Jurko má 7-krát menej autíčok ako Miško. Koľko autíčok má Jurko?c) Ferko má 8-krát viac autíčok ako Jurko.d) Koľko autíčok majú spolu Miško, Jurko a Ferko?

14



Čísla do 10 000

1. a) Napíš číslo, ktoré má 3 tisícky, 2 stovky a 5 desiatok.b) Napíš číslo, ktoré nasleduje hneď po tomto čísle.

c) Napíš číslo, ktoré je hneď pred týmto číslom.d) Akú číslicu má číslo z odpovede c) na mieste desiatok?e) Akú číslicu má číslo z odpovede b) na mieste stoviek?

2. a) Myslím si štvorciferné číslo, ktoré je zložené z číslic 2, 3, 6, 8. (Číslice saneopakujú).b) Na mieste desiatok je najmenšia z týchto číslic.c) Na mieste jednotiek je najväčšia z týchto číslic.

d)Č

íslo na mieste stoviek je dvakrát väčšie ako

číslo na mieste tisícok.e) Aké číslo si myslím?

3. a) Napíš 3 čísla, ktoré sú väčšie ako číslo 298 a menšie ako číslo 325.b) Vyber z týchto čísel najmenšie číslo.c) Napíš 3 čísla, ktoré sú väčšie ako 725 a menšie ako 821.d) Vyber najväčšie z týchto čísel.e) Porovnaj čísla z odpovedí b) a d).

4.

a) Napíš číslo šesťtisíc tristoosemdesiatjeden.b) Vymeň v tomto čísle medzi sebou číslice jednotiek a tisícok.c) Na mieste desiatok napíš dvakrát menšie číslo.d) Číslicu stoviek zväčši o 5.e) Aké číslo si dostal? Výsledok zapíš.

5. a) Zapíš ľubovoľné štvorciferné číslo tak, aby sa v ňom žiadna cifraneopakovala.b) Vymeň medzi sebou číslice na mieste desiatok a na mieste tisícok.c) Číslicu na mieste jednotiek vymeň za číslicu 3.d) Porovnaj čísla a) a c).

15



Trojuholník a štvoruholník

1. a) Narysuj ľubovoľný trojuholník ABC .b) Vypíš všetky jeho vrcholy.

c) Odmeraj a zapíš dĺ žky všetkých jeho strán s presnosťou na milimetre.Dĺ žky strán zapíš.

d) Vypíš stranu, ktorá je najdlhšia.e) Vypočítaj obvod trojuholníka ABC . Výsledok zapíš.

2. a) Narysuj ľubovoľný štvoruholník KLMN .b) Vyznač bod X , ktorý patrí úsečke KL.c) Narysuj úsečku XN .

d) Vyznač bod Y , ktorý patrí úse

čke MN .e) Narysuj úsečky XY a YL.

f) Vypíš všetky trojuholníky, ktoré sú na obrázku.g) Vypíš všetky štvoruholníky, ktoré sú na obrázku.

3. a) Narysuj úsečku I ABI = 60 mm.b) Narysuj úsečku ICDI = 30 mm. Úsečku CD umiestni nad úsečkou AB.c) Narysuj úsečku BD.d) Narysuj úsečku AC .

e) Zapíś, aký útvar ti vznikol?f) Vypočítaj jeho obvod v milimetroch, výsledok zapíš.g) Vypíš všetky vrcholy tohto útvaru.

4. a) Narysuj ľubovoľný trojuholník ABC .b) Vyznač bod D tak, aby ležal na strane AB približne v jej polovici.c) Vyznač bod O tak, aby ležal na strane BC približne v jej polovici.d) Vyznač bod M tak, aby ležal na strane AC približne v jej polovici.e) Narysuj a vyfarbi trojuholník DOM .f) Približne akú časť trojuholníka ABC zaberá trojuholník DOM ?

16



Meranie – jednotky dĺžky, premena jednotiek

1. a) Milka meria 1 m 49 cm. Zapíš, koľko je to centimetrov.b) Peťko je o 18 cm vyšší ako Milka. Koľko centimetrov meria?

c) Štrašidielko Šišidielko má výšku 1630 mm. Koľko je tocentimetrov?

d) Zoraď Milku (a), Peťka (b) a Šišidielko (c) podľa výšky od najvyššiehopo najnižšieho.

2. a) Narysuj úsečku I ABI = 3 cm.b) Narysuj úsečku KL, ktorá je trikrát dlhšia ako úsečka AB.c) Odmeraj dĺ žku úsečky KL a výsledok zapíš?

d) Narysuj úsečku I XY I = 4 cm 5 mm.e) Narysuj úsečku dvakrát dlhšiu ako je úsečka XY a pomenuj ju CD.

f) Koľko meria úsečka CD?g) Keby sme pospájali úsečky AB, KL, a CD, akú dlhú úsečku by sme

dostali?

3. a) Narysuj 4 ľubovoľné štvoruholníky JANO, FERO, MIRO a DANO.b) Do štvoruholníka JANO zapíš, koľko je 7 m 18 cm v milimetroch.c) Do štvoruholníka FERO zapíš, koľko je 34 cm v milimetroch.

d) Do štvoruholníka MIRO zapíš, koľko je 3 m 10 mm v milimetroch. e) Do štvoruholníka DANO zapíš, koľko je 2 dm v milimetroch.f) Štvoruholníky, v ktorých je číslo menšie ako 1 000 vyfarbi na červeno.g) Štvoruholníky, v ktorých je číslo väčšie ako 1 000 vyfarbi na zeleno.

4. a) Vyznač bod A.b) Vyznač bod B.c) Narysuj úsečku AB.d) Odmeraj dĺ žku úsečky AB a výsledok zapíš v cm a mm.e) Premeň výsledok z odpovede d) na milimetre.

17



Súčet a rozdiel čísel do 10 000

1. a) Zapíš číslo 6 385.b) Napíš číslo o 964 menšie ako číslo 6 385.

c) V čísle, ktoré ti vzniklo, navzájom vymeň číslice, ktoré sú na miestedesiatok a tisícok. Aké číslo si dostal?

d) Sčítaj čísla z úlohy b) a c).

2. Prípravy na svadbu kengúr Filipa a Anny sú v plnom prúde a mladomanželiaešte stále nevedia, koľko hostí k nim príde.a) V pondelok im prišlo 3 625 oznámení od hostí, ktorí sa chystajú prísť.b) V utorok im prišlo ešte 2 942 oznámení od hostí, ktorí prídu. Koľko už mali

oznámení spolu?c) V stredu prišlo 15 oznámení od hostí, ktorí si to rozmysleli a napísali, ženeprídu. Koľko hostí mali na zozname v stredu?

d) Vo štvrtok prišlo posledných 1 353 oznámení od hostí, že prídu.e) Koľko ľudí nakoniec príde Filipovi a Anne na svadbu?

3. Filip a Anna chcú mať na svadbe kvety až z Holandska.a) Spoločne objednali 6 728 kvetov.b) Cestou nosičom zvädlo 4 326 kvetov.

c) Preto sa nosiči zastavili v Belgicku a dokúpili ďalších 3 252 kvetov.d) Koľko kvetov nakoniec doniesli nosiči?

4. a) Číslo A vyjadruje súčet čísel 4 329 a 2 968. Zapíš číslo A.b) Číslo B vyjadruje rozdiel čísel 5 927 a 3 289. Zapíš číslo B.c) Vypočítaj rozdiel čísel A a B. Výsledok zapíš.

5. a) Vytvor najväčšie štvorciferné číslo z číslic 3, 1, 5, 7. (Každá číslica sav čísle nachádza iba raz.)

b) Vytvor najmenšie štvorciferné číslo z číslic 8, 6, 4, 2. (Každá číslica sav čísle nachádza iba raz.)

c) Vypočítaj súčet týchto čísel. Výsledok zapíš.

18



Kružnica a kruh

1. a) Narysuj úsečku I ABI = 4 cm.b) Narysuj úsečku ICDI = 3 cm tak, aby sa pretla s úsečkou AB.

c) Bod, v ktorom sa úsečky pretnú označ S.d) Narysuj kružnicu k so stredom v bode S a polomerom 2 cm.e) Narysuj kružnicu l so stredom v bode A a polomerom 3 cm.f) Narysuj kružnicu m so stredom v bode B a polomerom 2 cm 5 mm.

2. a) Narysuj úsečku I ABI = 10 cm.b) Vyznač body K , L, M , N , ktoré patria úsečke AB a sú vzdialené od bodu

A: bod K – 2 cm, bod L – 4 cm, bod M – 6 cm a bod N – 8 cm.

c) Narysuj kružnicu k so stredom v bode K a polomerom 2 cm.d) Narysuj kružnicu l so stredom v bode L a polomerom 2 cm.e) Narysuj kružnicu m so stredom v bode M a polomerom 2 cm.f) Narysuj kružnicu n so stredom v bode N a polomerom 2 cm.

Žiaci rysujú do štvorcovej siete.

3. a) Narysuj štvorec ABCD s dĺ žkou strany 6 cm.b) Narysuj kružnicu k so stredom v bode A a polomerom 2 cm.c) Body, v ktorých kružnica k preťala štvorec, označ T , N .

d) Narysuj kružnicu l so stredom v bode B a polomerom 2 cm.e) Body, v ktorých kružnica l preťala štvorec, označ M , P .f) Narysuj kružnicu m so stredom v bode C a polomerom 2 cm.g) Body, v ktorých kružnica m preťala štvorec, označ S, O.h) Narysuj kružnicu n so stredom v bode D a polomerom 2 cm.i) Body, v ktorých kružnica n preťala štvorec, označ U , R .

j) Narysuj úsečky UM , NO, PR a ST .

4. a) Narysuj kruh k so stredom S a polomerom 4 cm.b) Vyznač bod K , ktorý nepatrí kruhu k .c) Vyznač bod M , ktorý patrí kruhu k.d) Narysuj úsečku KM a odmeraj jej dĺ žku s presnosťou na milimetre.

19



Rysovanie trojuholníka

1. a) Narysuj úsečku I ABI = 4 cm.b) Narysuj úsečku IBC I = 3 cm.

c) Narysuj úsečku I AC I = 5 cm.d) Zostroj trojuholník ABC , ktorého strany majú rovnakú dĺ žku ako úsečky

AB, BC , AC .e) Vypočítaj obvod trojuholníka ABC .

2. a) Narysuj úsečku IKLI = 2 cm.b) Narysuj úsečku EF , ktorá je dvakrát dlhšia ako úsečka KL.c) Narysuj úsečku ILM I = 3 cm.

d) Narysuj úsečku FG, ktorá je dvakrát dlhšia ako úse

čka LM .e) Narysuj úsečku IKM I = 4 cm.

f) Narysuj úsečku EG, ktorá je dvakrát dlhšia ako úsečka KM .g) Narysuj trojuholník EFG, ktorého strany majú rovnakú dĺ žku ako úsečky

EF , FG, EG.

3. a) Narysuj ľubovoľný trojuholník, ktorého strany sú rovnako dlhé. Označ ho ABC .

b) Vyznač bod K , ktorý leží na úsečke AB presne v jej polovici.

c) Vyznač bod L, ktorý leží na úsečke BC presne v jej polovici.d) Vyznač bod M , ktorý leží na úsečke AC presne v jej polovici.e) Narysuj trojuholník KLM .f) Vypočítaj obvod trojuholníka ABC .g) Vypočítaj obvod trojuholníka KLM .h) Koľkokrát je obvod trojuholníka ABC väčší ako obvod trojuholníka KLM ?

4. a) Narysuj ľubovoľný trojuholník ABC .b) Vypočítaj jeho obvod.c) Vedľa neho narysuj trojuholník zhodný s trojuholníkom ABC a pomenuj ho

XYZ .d) Vypočítaj jeho obvod.e) Porovnaj obvody trojuholníka ABC (b) a XYZ (d).

20



4 MATEMATICKÉ DIKTÁTY PRE 4. ROČNÍK

Štvorce a obdĺžniky

Žiaci pracujú v štvorcovej sieti1. a) Narysuj obdĺ žnik, ktorý sa skladá zo 16 štvor čekov a označ ho ABCD.

b) Vymenuj všetky vrcholy obdĺ žnika ABCD.c) Napíš, ktoré strany sú rovnako dlhé.d) Vedľa obdĺ žnika narysuj štvorec EFGH , ktorý sa skladá z rovnakého

počtu štvor čekov ako obdĺ žnik ABCD.e) Narysuj uhlopriečky štvorca EFGH .

2. a) Narysuj obdĺ žnik MNOP , ktorého obvod je 14 cm.b) Vedľa obdĺ žnika MNOP narysuj obdĺ žnik IJKL, ktorého obvod je o 4 cm

menší ako je obvod obdĺ žnika MNOP .c) V obdĺ žniku MNOP farebne vyznač jednu uhlopriečku.d) Odmeraj jej dĺ žku s presnosťou na milimetre a výsledok zapíš.e) V obdĺ žniku IJKL farebne vyznač jednu uhlopriečku.f) Odmeraj jej dĺ žku s presnosťou na milimetre a výsledok zapíš.g) Porovnaj dĺ žky uhlopriečok z obdĺ žnikov MNOP a IJKL.

3. a) Narysuj ľubovoľný obdĺ žnik EMIL.b) Narysuj ľubovoľný štvorec ARON .c) Aký má obvod obdĺ žnik EMIL?d) Aký má obvod štvorec ARON?e) Z koľkých štvor čekov sa skladá obdĺ žnik EMIL?f) Z koľkých štvor čekov sa skladá štvorec ARON ?

4. a) Narysuj úsečku IKLI = 4 cm.b) Narysuj úsečku ILM I = 5 cm.c) Narysuj obdĺ žnik KLMN , ktorého strana IKLI = 4 cm a strana ILM I = 5 cm.d) Vypočítaj jeho obvod a výsledok zapíš.e) Napíš, z koľkých štvor čekov sa skladá obdĺ žnik KLMN .

21



Rysovanie a meranie

1. a) Úsečka AB má dĺ žku 4 dm. Koľko je to milimetrov?b) Úsečka CD má dĺ žku 8 m 4 dm. Koľko je to milimetrov?

c) Úsečka EF má dĺ žku 43 cm. Koľko je to milimetrov?d) Úsečka GH má dĺ žku 35 cm 20 mm. Koľko je to milimetrov?e) Usporiadaj všetky úsečky od najkratšej po najdlhšiu.

2. a) Narysuj ľubovoľnú kružnicu k so stredom K .b) Farebne v nej vyznač polomer.c) Odmeraj polomer kružnice k v milimetroch.d) Narysuj ľubovoľnú kružnicu l so stredom L.

e) Vyznač bod X , ktorý patrí kružnici l .f) Vyznač bod Y , ktorý nepatrí kružnici l .

g) Zostroj úsečku XY .h) Odmeraj a zapíš dĺ žku úsečky XY .

3. a) Narysuj priamku p.b) Na priamke p vyznač bod S.c) Narysuj kružnicu k so stredom S a polomerom 4 cm.d) Priesečníky priamky p s kružnicou k označ X , Y .

e) Narysuj kružnicu l so stredom v bode X a polomerom 2 cm.f) Narysuj kružnicu m so stredom v bode Y a polomerom 2 cm.

4. a) Narysuj úsečku IKLI = 5 cm.b) Narysuj kružnicu k so stredom v bode K a polomerom 4 cm.c) Narysuj kružnicu l so stredom v bode L a polomerom 4 cm.d) Priesečníky kružnice k s kružnicou l označ M , N .e) Narysuj úsečku MN .f) Odmeraj dĺ žku úsečky MN a výsledok zapíš.

22



Veľ ká násobilka a delilka

1. a) Zapíš číslo, ktoré má 8 desiatok a 6 jednotiek.b) Podeľ ho číslom 2. Výsledok zapíš.

c) K číslu, ktoré si dostal pripočítaj číslo, ktoré má 2 desiatky a 7 jednotiek.Aké číslo si dostal?

d) Číslo, ktoré ti vyšlo podeľ číslom 10. Výsledok zapíš.e) Aké číslo dostaneš, ak číslo z odpovede d) vynásobíš číslom 14?

2. a) Číslo A vyjadruje číslo 48 zmenšené štyrikrát. Zapíš číslo A.b) Číslo B vyjadruje číslo 72 zmenšené šesťkrát. Zapíš číslo B.c) Číslo C vyjadruje číslo 60 zmenšené päťkrát. Zapíš číslo C.

d) Porovnajčísla A, B, C.

3. a) Mravček Herkules rozdal svojim trom bratom 96 zrniek. Koľko zrniekdostal každý jeho brat?

b) Jeden z jeho bratov rozdelil svoje zrnká medzi dvoch priateľov. Koľkodostal každý priateľ?

c) Jeden z týchto priateľov rozdelil svoje zrnká svojim štyrom synovcom.Koľko dostal každý synovec zrniek?

4.

a) V pondelok sa hralo v detskom kútiku 88 detí.b) V utorok sa v ňom hralo dvakrát menej detí ako v pondelok.c) V stredu sa hralo v detskom kútiku štyrikrát menej detí ako v utorok.d) Vo štvrtok sa v ňom hralo sedemkrát viac ako vo štvrtok.e) Koľko detí sa hralo spolu v detskom kútiku od pondelka do štvrtka?

5. a) Zapíš číslo 72.b) Vydeľ toto číslo číslom 8. Aké číslo si dostal?c) Číslo, ktoré si dostal vynásob číslom 11. Výsledok zapíš.d) Číslo, ktoré si dostal podeľ číslom 3. Výsledok zapíš.e) Číslo, ktoré ti vyšlo podeľ číslom 11. Výsledok zapíš.f) Výsledné číslo vynásob číslom 6. Aké číslo si dostal?

23



Delenie so zvyškom

1. a) Zapíš, aký zvyšok dostaneš pri delení čísla 44 číslom 5?b) Zapíš zvyšok, ktorý dostaneš pri delení čísla 80 číslom 9?

c) Zapíš, aký zvyšok dostaneš pri delení čísla 60 číslom 6?d) Zapíš, aký zvyšok dostaneš pri delení čísla 65 číslom 7?e) Usporiadaj zvyšky z odpovedí a), b), c), d) od najmenšieho po najväčší.

2. a) Aký zvyšok dostaneš pri delení čísla 18 číslom 4?b) Zvyšok, ktorý si dostal, vynásob číslom 6. Výsledok zapíš.c) Číslo, ktoré ti vyšlo, podeľ číslom 9.d) Aký zvyšok si dostal?

3.

a) Akým číslom musíme podeliť číslo 24 aby sme dostali zvyšok 4?b) Akým číslom musíme podeliť číslo 38 aby sme dostali zvyšok 2?c) Vynásob výsledky z odpovedí a), b).d) Číslo, ktoré ti vyšlo, podeľ číslom 8.e) Aký zvyšok si pri tomto delení dostal?

4. a) Zapíš číslo päťdesiatdva.b) Podeľ ho číslom 7. Aký zvyšok si dostal?

c) Zvyšok, ktorý ti vyšiel, vynásob číslom 9.d) Číslo, ktoré si dostal, podeľ číslom 4.e) Aký ti vyšiel podiel? Zapíš ho.f) Aký ti vyšiel zvyšok? Zapíš ho.

24



Kolmé priamky

1. a) Narysuj priamku p.b) Vyznač bod K , ktorý neleží na priamke p.

c) Narysuj priamku r , ktorá je kolmá na priamku p a prechádza bodom K .d) Vyznač bod M , ktorý patrí priamke p a nepatrí priamke r .e) Narysuj priamku q, ktorá je kolmá na priamku p a prechádza bodom M .f) Narysuj priamku s, ktorá je kolmá na priamku r a prechádza bodom K .g) Vyznač v obrázku farebne 3 pravé uhly.

2. a) Vyznač si bod S.b) Narysuj kružnicu k so stredom v bode S a polomerom 4 cm.

c) Narysuj priemer d kružnice k .d) Priesečníky kružnice k s priemerom d označ bodmi A, C .e) Narysuj priamku p, ktorá je kolmá na priemer d a prechádza bodom S.f) Priesečníky priamky p s kružnicou k označ bodmi B, D.g) Narysuj útvar ABCD.h) Napíš, aký útvar ti vznikol.i) Vypočítaj jeho obvod v milimetroch a výsledok zapíš.

3. a) Narysuj priamku p.

b) Na priamke p vyznač 2 rôzne body A, B.c) Narysuj priamku a, ktorá je kolmá na priamku p a prechádza bodom A.d) Narysuj priamku b, ktorá je kolmá na priamku p a prechádza bodom B.e) Na priamke a vyznač 2 rôzne body C , D.f) Narysuj priamku c , ktorá je kolmá na priamku a a prechádza bodom C .g) Narysuj priamku d , ktorá je kolmá na priamku b a prechádza bodom D.

25



Písomné násobenie jednociferným číslom

1. a) Milka prešla 4 poschodia po 36 schodov. Koľko schodov prešla?b) Peťko prešiel 8 poschodí po 16 schodov. Koľko schodov prešiel?

c) Strašidielko prešlo 7 poschodí po 19 schodov. Koľko schodov prešlo?d) Kto prešiel najviac schodov?

2. a) Karol zapísal číslo osemstoštyridsať. Zapíš si ho aj ty.b) Peter vynásobil Karolove číslo číslom 3. Napíš, aké číslo dostal?c) Janka vynásobila Petrove číslo číslom 2. Aké číslo jej vyšlo? Číslo zapíš.d) Rozlož číslo, ktoré dostala Janka.

3.

a) Zapíščíslo, ktoré sa skladá z 3 desiatok a 2 jednotiek.b) Vynásob toto číslo číslom 3.

c) Číslo, ktoré ti vyšlo, zväčši dvakrát.d) Číslo, ktoré si dostal, vynásob číslom 5. Aké číslo si dostal?e) Urob rozklad tohto čísla.

4. Strašidielko Šišidielko poslalo Milku na veľké nákupy.Milka kúpila:a) 18 kilogramov pomarančov po 9 korún. Koľko zaplatila Milka za všetky

pomaranče?b) 28 kilogramov zemiakov po 8 korún. Koľko zaplatila za všetky zemiaky?c) 74 balíčkov orieškov po 7 korún. Koľko zaplatila za oriešky?d) 93 balíčkov cukríkov po 6 korún. Koľko zaplatila za všetky cukríky?e) Koľko korún zaplatila Milka za celý nákup?f) Koľko korún vydá Milke predavačka, ak jej strašidielko dalo na nákup

1500 korún?

26



Numerácia

1. a) Zapíš číslo 48 326.b) Koľkociferné číslo si zapísal?

c) Akú číslicu má toto číslo na mieste desiatok?d) Na ktorom mieste je číslica 8?e) Urob rozklad tohto čísla.

2. a) Myslím si štvorciferné číslo.b) Na mieste jednotiek má číslicu 2.c) Na mieste stoviek má číslicu 9.d) Na mieste desiatok má 2-krát väčšiu číslicu ako na mieste jednotiek.

e) Na mieste tisícok má tretinu zčísla 9.f) Aké číslo si myslím?

3. a) Zapíš čísla: 9 654 325, 632 280, 3 140, 48 530.b) Vypíš najmenšie z týchto čísel.c) Vypíš najväčšie z týchto čísel.d) Vypíš číslo s najmenším počtom tisícok.e) Vypíš číslo, ktoré má na mieste desaťtisícok číslicu 4.

4.

a) Zapíš číslo 68 052.b) Vypíš číslice, ktoré ho tvoria.c) Koľkociferné je dané číslo?d) Ktorá číslica je na mieste stoviek?e) Zaokrúhli toto číslo na stovky.

5. a) Zapíš číslo 539 284.b) Zaokrúhli toto číslo na stovky.c) Zapíš číslo 539 421.d) Zaokrúhli toto číslo na tisícky.e) Porovnaj čísla z odpovedí b), d).

27



Súčet a rozdiel čísel nad 10 000

1. Sú dané čísla:( č ísla žiakom nadiktujeme príp. im ich môžeme napísať na tabuľ u))

4 628 a 9 391 4 956 a 18 636

a) Vypočítaj súčet prvej dvojice čísel.b) Vypočítaj rozdiel druhej dvojice čísel.c) Prvú dvojicu čísel zaokrúhli na stovky.d) Vypočítaj súčet týchto zaokrúhlených čísel.e) Druhú dvojicu čísel zaokrúhli na tisícky.

f) Vypočítaj rozdiel týchto zaokrúhlených

čísel.

2. a) Vytvor najväčšie päťciferné číslo z číslic 2, 4, 6, 8, 9 tak, aby sa žiadnačíslica v čísle neopakovala.

b) Vytvor najmenšie päťciferné číslo z číslic 1, 3, 5, 7, 8 tak, aby sa žiadnačíslica v čísle neopakovala.

c) Vypočítaj súčet čísel z odpovedí a) a b).d) Zaokrúhli ho na stovky.e) Vypočítaj rozdiel čísel z odpovedí a) a b).

f) Zaokrúhli ho na tisícky.

3. a) Zapíš číslo, ktoré je hneď za číslom 10 079.b) Zapíš číslo, ktoré je hneď pred číslom 420 100.c) Vypočítaj súčet čísel a) a b).d) Vypočítaj rozdiel čísel a) a b).

4. a) Zapíš čísla: 482 380, 395 102, 574 982, 4 795 380.b) Vypočítaj rozdiel medzi najväčším a najmenším číslom.c) Vypočítaj súčet čísel, ktoré majú na mieste desiatok číslicu 8.

28



Rysovanie štvorcov

1. a) Narysuj kružnicu k so stredom S a polomerom 4 cm.b) Narysuj priamku p, ktorá prechádza bodom S.

c) Body, v ktorých priamka p pretne kružnicu k označ K , M .d) Narysuj priamku r , ktorá je kolmá na priamku p a prechádza bodom S.e) Body, v ktorých priamka r pretne kružnicu k označ L, N .f) Pospájaj body K , L, M , N .h) Napíš, aký útvar ti vznikol?

2. a) Narysuj štvorec MNOP , ktorého obvod je 16 cm.b) Vyznač bod A, ktorý leží v strede úsečky MN .

c) Vyznač bod B, ktorý leží v strede úse

čky NO.d) Vyznač bod C , ktorý leží v strede úsečky OP .

e) Vyznač bod D, ktorý leží v strede úsečky PM .f) Narysuj štvorec ABCD.g) Vypočítaj obvod štvorca ABCD a výsledok zapíš.h) Porovnaj obvody štvorcov MNOP a ABCD.

3. a) Narysuj štvorec KLMN so stranou dlhou 6 cm.b) Narysuj štvorec ABCD, ktorého strana je o polovicu kratšia ako strana

štvorca KLMN .c) Vypočítaj obvod štvorca KLMN .d) Vypočítaj obvod štvorca ABCD.e) Koľkokrát je obvod štvorca ABCD menší ako obvod štvorca KLMN ?

4. a) Narysuj ľubovoľný štvorec MIRO.b) Vyznač bod L, ktorý leží v strede úsečky MI .c) Vyznač bod E , ktorý leží v strede úsečky IR .d) Vyznač bod N , ktorý leží v strede úsečky RO.e) Vyznač bod A, ktorý leží v strede úsečky MO.f) Narysuj štvorec LENA.g) Vedľa štvorca MIRO prerysuj štvorec LENA.

29



Rysovanie obdĺžnikov

1. a) Narysuj úsečku I ABI = 5 cm.b) Narysuj priamku p, ktorá je kolmá na úsečku AB a prechádza bodom A.

c) Na priamke p vyznač bod D, ktorý je od bodu A vzdialený 4 cm.d) Narysuj priamku q, ktorá je kolmá na úsečku AB a prechádza bodom B.e) Narysuj priamku r , ktorá je kolmá na priamku q a prechádza bodom D.f) Priesečník priamky q s priamkou r označ C .g) Farebne vyznač útvar ABCD.h) Aký útvar ti vznikol?i) Vypíš strany útvaru ABCD, ktoré sú rovnako dlhé.

2.

a) Narysuj obdĺ žnik MNOP , ktorého strana IMN I= 8 cm a strana INOI= 6 cm.b) Narysuj uhlopriečku obdĺ žnika MNOP .

c) Narysuj obdĺ žnik EFGH , ktorého strana EF je rovnako dlhá akouhlopriečka obdĺ žnika MNOP a strana IFGI = 5 cm.

d) Narysuj uhlopriečku obdĺ žnika EFGH .e) Odmeraj a zapíš dĺ žku uhlopriečky obdĺ žnika EFGH .

3. a) Narysuj obdĺ žnik KLMN , ktorého strana IKLI = 6 cm a strana ILM I = 4 cm.b) Vyznač stredy strán LM a NK a označ ich bodmi I , J .

c) Narysuj úsečku IJ .d) Vyznač bod O, ktorý leží na úsečke KL a je od bodu K vzdialený 2 cm.e) Narysuj priamku o, ktorá je kolmá na úsečku KL a prechádza bodom O.f) Vyznač bod P , ktorý leží na úsečke KL a je od bodu K vzdialený 4 cm.g) Narysuj priamku p, ktorá je kolmá na úsečku AB a prechádza bodom P .h) Napíš, na koľko rovnakých častí sa ti rozdelil obdĺ žnik.i) Vyfarbi v obdĺ žniku 4/6.

30



Písomné násobenie

1. Zapíš čísla:( č ísla žiakom nadiktujeme, príp. im ich môžeme napísať na tabuľ u))

218 164 a 18 516 321 a 236

a) Vypočítaj súčin prvej dvojice čísel.b) Zaokrúhli ho na desiatky.c) Vypočítaj súčin druhej dvojice čísel.d) Zaokrúhli ho na desaťtisícky.e) Vypočítaj rozdiel čísel z odpovede b) a d).

2.

a) Vynásob číslo 8 číslom 14. Výsledok zapíš.b) Číslo, ktoré ti vyšlo vynásob číslom 9. Výsledok zapíš.c) Číslo, ktoré ti vyšlo vynásob číslom 86. Aké číslo si dostal?d) Urob rozklad výsledného čísla.

3. a) K číslu 256 pripočítaj číslo 123. Aké číslo si dostal?b) Číslo, ktoré ti vyšlo, vynásob číslom 5. Aké číslo si vypočítal?c) K číslu, ktoré si dostal pripočítaj dvojciferné číslo, ktoré má na mieste

jednotiek číslicu 8 a na mieste desiatok číslicu 5. Aké číslo si dostal?d) Číslo, ktoré ti vyšlo, vynásob číslo 120. Aké číslo si dostal?

4. Strašidielko si pozvalo svojich priateľov na týždennú návštevu.a) Za prenájom kúpaliska pre hostí zaplatilo 1620 korún za 1 deň.

Koľko zaplatilo za prenájom kúpaliska na celý týždeň? (7 dní)b) Za prenájom klziska zaplatilo 3245 korún za 1 deň. Koľko zaplatilo za

prenájom klziska na celý týždeň?c) Za prenájom tenisových kurtov zaplatilo 4650 korún za 1 deň. Koľko

zaplatilo za prenájom tenisových kurtov na celý týždeň?d) Koľko stál prenájom všetkých športovísk v meste Strašidielko na celý

týždeň?

31



Obvod

1. a) Jožko obehol po obvode ihrisko v tvare štvorca, ktorého strana má dĺ žku42 metrov. Koľko metrov prebehol?

b) Ferko obehol po obvode ihrisko v tvare štvorca, ktorého strana má dĺ žku51 metrov. Koľko metrov prebehol?

c) Lenka obehla po obvode ihrisko v tvare obdĺ žnika, ktorého jedna stranamá dĺ žku 43 metrov a druhá strana má dĺ žku 50 metrov. Koľko metrovobehla?

d) Ktoré z detí zabehlo najviac metrov?e) Ktoré z detí zabehlo najmenej metrov?

2.

a) Narysuj štvorec KLMN , ktorého jedna strana má dĺ žku 4 cm.b) Vyznač bod S, ktorý leží v strede úsečky MN .

c) Narysuj priamku p, ktorá je kolmá na úsečku MN a prechádza bodom S.d) Vyznač bod A, patrí priamke p a je vzdialený od bodu S 4 cm.

(bod A nesmie patriť štvorcu KLMN )e) Nad štvorcom KLMN narysuj trojuholník NMA.f) Vypočítaj obvod domčeka KLMAN .

3. a) Narysuj ľubovoľný trojuholník KLM .

b) Narysuj ľubovoľný štvorec ABCD.c) Narysuj ľubovoľný obdĺ žnik EFGH .d) Vypočítaj obvod trojuholníka KLM .e) Vypočítaj obvod štvorca ABCD.f) Vypočítaj obvod obdĺ žnika EFGH .g) Ktorý z útvarov má najväčší obvod?h) Zisti graficky, ktorý z týchto útvarov má najväčší obvod.i) Výsledok, ktorý si dostal, porovnaj s číselným výsledkom z odpovede g).

32



Písomné delenie

1. a) Zapíš číslo 68 125.b) Podeľ ho číslom 5. Aké číslo si dostal?

c) Číslo, ktoré ti vyšlo, podeľ číslom 5. Výsledok zapíš.d) Výsledné číslo znova podeľ číslom 5. Aké číslo si dostal?

2. a) Zapíš číslo 23 300.b) Podeľ toto číslo číslom 10. Výsledok zapíš.c) Číslo, ktoré ti vyšlo, podeľ číslom 5. Aký výsledok si dostal?d) Toto číslo podeľ číslom 2. Aké číslo si dostal?e) Aká číslica sa vo výsledku opakuje?

3.

a) Milka má 94 976 guličiek.b) Spravodlivo ich rozdelí do 4 vrecúšok. Koľko guličiek má teraz v jednom

vrecúšku?c) Guličky z jedného vrecúška rozdelí spravodlivo do 8 vrecúšok. Koľko

bude po delení v jednom vrecúšku?d) Z jedného vrecúška guličky vyberie a rozdelí ich do 2 vrecúšok. Koľko

guličiek bude teraz v jednom vrecúšku?

pozn.: Úlohu odporúč ame najskôr rieši ť manipulač ne s menším poč tom guľ ôč ok.

4. a) Zapíš číslo 33 285.b) Podeľ ho číslom 3. Aké číslo dostaneš?c) K výsledku, ktorý si dostal, pripočítaj číslo 5. Aké číslo ti vyšlo?d) Výsledok podeľ číslom 100. Aké číslo si dostal?e) Číslo, ktoré ti vyšlo, vynásob číslom 12. Výsledok zapíš.

33



Obsah

Žiaci pracujú v štvorcovej sieti

1.

a) Narysuj štvorec ABCD, ktorého strana AB má dĺ žku 4 cm.b) Vypočítaj obsah štvorca ABCD.c) Narysuj obdĺ žnik KLMN , ktorý má stranu KL 2-krát dlhšiu ako je strana AB

a stranu LM o polovicu kratšiu ako je strana AB.d) Vypočítaj obsah obdĺ žnika KLMN .e) Porovnaj obsah štvorca ABCD s obsahom obdĺ žnika KLMN .

2. a) Narysuj štvorec EFGH , ktorý má obsahuje 36 štvor čekov.

b) Narysuj v štvorci uhlopriečku EG.c) Vypočítaj obsah trojuholníka EFG.

d) Narysuj v štvorci uhlopriečku FH .e) Priesečník uhlopriečok označ S.f) Vypočítaj obsah trojuholníka EFS.

3. a) Pán Modrý má záhradu v tvare štvorca s rozmermi 80 m x 80 m. Aký má jeho záhrada obsah?

b) Pán Zelený má záhradu v tvare obdĺ žnika s rozmermi 60 m x 100 m. Aký

obsah má jeho záhrada.c) Ktorý z pánov má záhradu s väčším obsahom?

4. a) Narysuj štvorec MNOP , ktorý má obvod 24 cm.b) Aký je obsah štvorca MNOP ?c) Narysuj obdĺ žnik ABCD, ktorého jedna strana meria 5 cm a jeho obvod je

24 cm.d) Aký je obsah obdĺ žnika ABCD?e) Ktorý z týchto útvarov má väčší obsah?

34



5 VÝSLEDKY PRE 3. ROČNÍK

Čísla do 100

1. a) 86 (1b) b) 8, 6 (1b) c) 6 (1b) d) 8 (1b) e) 86 = 8.10 + 6.1 (1b) 2. a) 49 (1b) b) 50 (1b) c) desiatok (1b) d) 49 = 4.10 + 9.1 (1b)3. a) 35, 53, 55, 33 (2b) b) 33 (1b) c) 18, 81, 88, 11 (2b) d) 11, 18, 81, 88(1b) e) 18 (1b) f) pes Rexo (1b) 4. a) červený -18 cm (1b) b) modrý - 27 cm (1b) c) zelený - 21 cm (1b) d)žltý - 41 cm (1b) e) červený, zelený, modrý, žltý (1b)

Čiary a ich meranie

1. a) vyznačenie bodov A, B, C, D, E (1b) b) spojenie bodov B, C rovnou čiarou(1b) c) spojenie bodov A, E krivou čiarou (1b) d) narysovanie úsečky AD (1b) e) zistenie dĺ žky úsečky AD (1b)2. a) narysovanie úsečky AB (1b) b) odmeranie dĺ žky úsečky AB (1b) c)narysovanie úsečky CD (1b) d) označenie bodu K (1b) e) odmeranie úsečkyKD (1b) f) odmeranie úsečky CK (1b) g) porovnanie dĺ žok KD a CK (1b)

3. a) narysovanie úsečky KA (1b) b) narysovanie úsečky AR (1b) c) narysovanie úsečky RO (1b) d) narysovanie úsečky OL (1b) e) KAROL(1b)4. a) vyznačenie bodu M (1b) b) narysovanie priamky p (1b) c) vyznačeniebodu K (1b) d) narysovanie úsečky KM (1b) e) odmeranie dĺ žky úsečky KM(1b) f) vyznačenie bodu L (1b) g) narysovanie úsečky KL (1b) h) odmeraniedĺ žky úsečky KL (1b) i) porovnanie dĺ žok KL, KM (1b)

Súčet a rozdiel čísel do 100

1. a) v pondelok - 46 (1b) b) v utorok – 96 (1b) c) v stredu – 48 (1b) d) vo štvrtok - 67 (1b) e) v piatok – 31 (1b) f) 31 (1b)2. a) A = 47 (1b) b) B = 47 (1b) c) 94 (1b) d) 88 (1b) e) 0 (1b) f) 28(1b) 3. a) od Dina -18 (1b) b) od Milky – 26 (1b) c) od Kameňoloma – 44 (1b) d)88 (1b)

4. a) 38 (1b) b) 31 (1b) c) 17 (1b) d) 30 (1b) e) 30 (1b)

35



Štvorec a obdĺžnik

1. a) narysovanie ABCD (1b) b) odmeranie a zapísanie strán (2b) c) A, B,C, D (1b) d) narysovanie uhlopriečky (1b) e) odmeranie uhlopriečky (1b)2. a) narysovanie obdĺ žnika KLMN (1b) b) odmeranie a zapísanie strán (2b) c) narysovanie uhlopriečok (2b) d) odmeranie dĺ žok uhlopriečok (1b) e) IKMI = ILNI (1b) 3. a) narysovanie MNOP (1b) b) IMOI = IPNI = 28 mm (1b) c) narysovanieobdĺ žnika (1b) d) IACI = IBDI = 36 mm (1b) e) AC, BD (2b)4. a) narysovanie štvorca (1b) b) narysovanie uhlopriečok (1b) c) označeniebodu R (1b) d) narysovanie obdĺ žnika (1b) e) narysovanie uhlopriečky (1b) f) vyznačenie bodu S (1b) g) narysovanie úsečky RS (1b) h) 4 cm (1b)

Obr. 1

Násobilka a delilka

1. a) 42 (1b) b) 6 (1b) c) 36 (1b) d) 4 (1b) e) 2 (1b) 2. a) 81 (1b) b) 9 (1b) c) 27 (1b) d) 25 (1b) e) 5 (1b)3. a) rozdelenie kruhu na 2 časti (1b) b) polovica (1b) c) rozdelenie kruhuna štyri časti (1b) d) štyri (1b) e) štvrtina (1b)4. a) 35 (1b) b) 35 – 5 = 30 (1b) c) 30 – 5 = 25 (1b) d) 25 – 5 = 20 (1b) e) 20 (1b)5. a) 42 (1b) b) 6 (1b) c) 48 (1b) d) 96 (1b)

Čísla do 10 000

1. a) 3 250 (1b) b) 3 251 (1b) c) 3 249 (1b) d) 4 (1b) e) 2 (1b) 2. a) _ _ _ _ (1b) b) _ _ 2 _ (1b) c) _ _ _ 8 (1b) d) 3 6 _ _ (1b) e) 3 628

(1b)

36



3. a) 299, 300, 301 (1b) (čísla môžu byť aj iné) b) 299 (1b) c) 725, 726, 727(1b) d) 727 (1b) e) 299 < 727 (1b)4. a) 6 381 (1b) b) 1 386 (1b) c) 1 346 (1b) d) 1 846 (1b) e) 1 846 (1b)5. a) napr. 1 234 (1b) b) 3 214 (1b) c) 3 213 (1b) d) 1 234 < 3 214 (1b)

Trojuholník a štvoruholník

1. a) narysovanie trojuholníka ABC (1b) b) A, B, C (1b) c) odmeraniea zapísanie dĺ žok strán (3b) d) vypísanie najdlhšej strany (1b) e) vypočítanieobvodu (1b)2. a) narysovanie štvoruholníka KLMN (1b) b) vyznačenie bodu X (1b) c)

narysovanie úsečky XN (1b) d) vyznačenie bodu Y (1b) e) narysovanieúsečky XY a YL (2b) f) KXN, NYX, XYL, YML (4b) g) KLYN, KLMN, KXYN,XLYN, XLMN, XLMY (6b)

Obr. 2

3. a) narysovanie úsečky AB (1b) b) narysovanie úsečky CD (1b) c) narysovanie úsečky BD (1b) d) narysovanie úsečky AC (1b) e) štvoruholník (1b) f) vypočítanie obvodu (1b) g) A, B, C, D (1b) 4. a) narysovanie trojuholníka ABC (1b) b) vyznačenie bodu D (1b) c)vyznačenie bodu O (1b) d) vyznačenie bodu M (1b) e) narysovanietrojuholníka DOM (1b) f) štvrtina (1b)

Obr. 3

37



Meranie - jednotky dĺžky, premena jednotiek

1. a) Milka - 149 cm (1b) b) Peťko - 167 cm (1b) c) strašidielko - 163 cm (1b) d) Peťko, strašidielko, Milka (1b) 2. a) narysovanie úsečky AB (1b) b) narysovanie úsečky KL (1b) c) 9 cm (1b) d) narysovanie úsečky XY (1b) e) narysovanie úsečky CD (1b) f) 9 cm (1b) g) 21 cm (1b) 3. a) narysovanie štvoruholníkov (4b) b) JANO – 7 180 mm (1b) c) FERO –340 mm (1b) d) MIRO – 310 mm (1b) e) DANO – 200 mm (1b) f) červené –FERO, MIRO, DANO (1b) g) zelené – JANO (1b) 4. a) vyznačenie bodu A (1b) b) vyznačenie bodu B (1b) c) narysovanie AB(1b) d) odmeranie úsečky AB a zápis v cm a mm (1b) e) zápis AB v mm (1b)

Súčet a rozdiel čísel do 10 000

1. a) 6 385 (1b) b) 5 421 (1b) c) 2 451 (1b) d) 7 872 (1b)2. a) v pondelok - 3 625 (1b) b) v utorok 6 567 (1b) c) v stredu – 6 552 (1b) d) vo štvrtok – 7 905 (1b) e) 7 905 (1b) 3. a) 6 728 (1b) b) 2 402 (1b) c) 5 654 (1b) d) 5 654 (1b)

4. a) A = 7 297 (1b)

b) B = 2 638 (1b)

c) 4 659 (1b)5. a) 7 531 (1b) b) 2 468 (1b) c) 9 999 (1b)

Kružnica a kruh

1. a) narysovanie úsečky AB (1b) b) narysovanie úsečky CD (1b) c)vyznačenie bodu S (1b) d) narysovanie kružnice k (1b) e) narysovaniekružnice l (1b) f) narysovanie kružnice m (1b)

Obr. 4

38



2. a) narysovanie úsečky AB (1b) b) vyznačenie bodov K, L, M, N (2b) c)narysovanie kružnice k (1b) d) narysovanie kružnice l (1b) e) narysovaniekružnice m (1b) f) narysovanie kružnice n (1b)

Obr. 53. a) narysovanie štvorca ABCD (1b) b) narysovanie kružnice k (1b) c) vyznačenie bodov T, N (1b) d) narysovanie kružnice l (1b) e) vyznačenie bodov M, P (1b) f) narysovanie kružnice m (1b) g) vyznačenie bodov S, O (1b) h) narysovanie kružnice n (1b) i) narysovanie úsečiek UM, NO, PR, ST (2b)

Obr. 6

4. a) narysovanie kruhu k (1b) b) vyznačenie bodu K (1b) c) vyznačenie boduM (1b) d) narysovanie úsečky KM a jej odmeranie (2b)

Rysovanie trojuholníka

1. a) narysovanie úsečky AB (1b) b) narysovanie úsečky BC (1b) c)

narysovanie úsečky AC (1b) d) zostrojenie trojuholníka ABC (2b) e)vypočítanie obvodu (1b)

39



2. a) narysovanie úsečky KL (1b) b) narysovanie úsečky EF (1b) c) narysovanie úsečky LK (1b) d) narysovanie úsečky FG (1b) e)

narysovanie úsečky KM (1b) f) narysovanie úsečky EG (1b) g) narysovanie trojuholníka EFG (2b)

3. a) narysovanie rovnostranného trojuholníka ABC (2b) b) vyznačenie bodu K(1b) c) vyznačenie bodu L (1b) d) vyznačenie bodu M (1b) e) narysovanietrojuholníka LKM (1b) f) vypočítanie obvodu ABC (1b) g) vypočítanie obvoduKLM (1b) h) dvakrát (1b)4. a) narysovanie trojuholníka ABC (1b) b) vypočítanie obvodu ABC (1b) c)narysovanie trojuholníka XYZ (1b) d) vypočítanie obvodu XYZ (1b) e) oABC =oXYZ (1b)

40



6 VÝSLEDKY PRE 4. ROČNÍK

Štvorce a obdĺžniky

1. a) narysovanie obdĺ žnika (1b) b) A, B, C, D (1b) c) AB = CD, BC = AD (2b) d) narysovanie štvorca (1b) e) narysovanie uhlopriečok (2b) 2. a) narysovanie obdĺ žnika MNOP (1b) b) narysovanie obdĺ žnika IJKL (1b) c)vyznačenie uhlopriečky (1b) d) odmeranie dĺ žky uhlopriečky (1b) e)vyznačenie uhlopr. (1b) f) odmeranie jej dĺ žky (1b) g) porovnanie dĺ žok (1b)3. a) narysovanie obdĺ žnika EMIL (1b) b) narysovanie štvorca ARON (1b) c)vypočítanie obvodu EMIL (1b) d) vypočítanie obvodu ARON (1b) e)vypočítanie obsahu EMIL (1b) f) vypočítanie obsahu ARON (1b)

4. a) narysovanie úsečky KL (1b)

b) narysovanie úsečky LK (1b)

c)narysovanie obdĺ žnika KLMN (2b) d) vypočítanie obvodu obdĺ žnika (1b) e)vypočítanie obsahu obdĺ žnika (1b)

Rysovanie a meranie

1. a) 400 mm (1b) b) 8 400 mm (1b) c) 430 mm (1b) d) 370 mm (1b) e) GH, AB, EF, CD (1b)

2. a) narysovanie kružnice k (1b) b) vyznačenie polomeru (1b) c) odmeraniepolomeru (1b) d) narysovanie kružnice l (1b) e) vyznačenie bodu X (1b) f)vyznačenie Y(1b) g) zostrojenie úsečky XY (1b) h) odmeranie ús. XY (1b) 3. a) narysovanie priamky p (1b) b) vyznačenie bodu S (1b) c) narysovaniekružnice k (1b) d) vyznačenie priesečníkov X, Y (1b) e) narysovanie kružnice(1b) f) narysovanie kružnice m (1b)

Obr. 7

41



4. a) narysovanie úsečky KL (1b) b) narysovanie kružnice k (1b) c) narysovanie kružnice l (1b) d) označenie priesečníkov M, N (2b) e)narysovanie úsečky (1b) f) IKLI = 63 mm (1b)

Obr. 8

Veľ ká násobilka a delilka

1. a) 86 (1b) b) 43 (1b) c) 70 (1b) d) 7 (1b) e) 98 (1b)2. a) A = 12 (1b) b) B = 12 (1b) c) C = 12 (1b) d) A = B = C (1b)3. a) 32 (1b) b) 16 (1b) c) 4 (1b)4. a) v pondelok – 88 (1b) b) v utorok – 44 (1b) c) v stredu – 11(1b) d) vo štvrtok – 77 (1b) e) spolu – 220 (1b)5. a) 72 (1b) b) 9 (1b) c) 99 (1b) d) 33 (1b) e) 3 (1b) f) 18 (1b)

Delenie so zvyškom

1. a) 4 (1b) b) 8 (1b) c) 0 (1b) d) 2 (1b) e) 0, 2, 4, 8 (1b)

2. a) 2 (1b) b) 12 (1b) c) 12 : 9 = 1, zv. 3 (1b) d) 3 (1b)3. a) 5 (1b) b) 6 (1b) c) 30 (1b) d) 30 : 8 = 3, zv. 6 (1b) e) 6 (1b)4. a) 52 (1b) b) 3 (1b) c) 27 (1b) d) 27 : 4 = 6, zv. 3 (1b) e) 6 (1b) f) 3 (1b)

Kolmé priamky

1. a) narysovanie priamky p (1b)

b) vyznačenie bodu K (1b)

c) narysovaniepriamky r (1b) d) vyznačenie bodu M (1b) e) narysovanie priamky q (1b)

42



f) narysovanie priamky s (1b) g) vyznačenie troch pravých uhlov (3b)

Obr. 9

2. a) vyznačenie bodu S (1b) b) narysovanie kružnice k (1b) c) narysovaniepriemeru kružnice (1b) d) vyznačenie priesečníkov A, C (2b) e) narysovaniepriamky p (1b) f) vyznačenie priesečníkov B, D (2b) g) narysovanie útvaruABCD (1b) h) štvorec (1b) i) oABCD = 22 cm 4 mm (1b) 3. a) narysovanie priamky p (1b) b) vyznačenie bodov A, B (2b) c)

narysovanie priamky a (1b) d) narysovanie priamky b (1b) e) vyznačeniebodov C, D (2b) f) narysovanie priamky c (1b) g) narysovanie priamky d (1b)

Obr. 10

43



Písomné násobenie jednociferným číslom

1. a) Milka - 144 (1b) b) Peťko - 128 (1b) c) strašidielko - 133 (1b) d)Milka(1b)2. a) 840 (1b) b) 2 520 (1b) c) 5 040 (1b) d) 5 040 = 5.1 000+4.10 (1b) 3. a) 32 (1b) b) 96 (1b) c) 192 (1b) d) 960 (1b) e) 960 = 9.100+ 6.10 (1b) 4. a) 162 (1b) b) 224 (1b) c) 518 (1b) d) 558 (1b) e) 1 462 (1b) f) 38(1b)

Numerácia

1. a) 48 326 (1b) b) päťciferné (1b) c) 2 (1b) d) tisícok (1b) e) 48 326 = 4 . 10 000 + 8 . 1 000 + 3 . 100 + 2 . 10 + 6 . 1 (1b) 2. a) _ _ _ _ (1b) b) _ _ _ 2 (1b) c) _ 9 _ _ (1b) d) _ _4 _ (1b) e) 3_ _

_ (1b) f) 3 942 (1b) 3. a) 9 654 325, 632 280, 3 140, 48 530 (1b) b) 3 140 (1b) c) 9 654 325 (1b) d) 632 280 (1b) e) 48 530 (1b)4. a) 68 052 (1b) b) 0, 2, 5, 6, 8 (1b) c) päťciferné (1b) d) 0 (1b) e) 68100(1b)

5. a) 539 284 (1b) b) 539 300 (1b) c) 539 421 (1b) d) 539 000 (1b) e) 539 300 > 539 000 (1b)

Súčet a rozdiel čísel nad 10 000

1. a) 14 019 (1b) b) 13 680 (1b) c) 4 600, 9 400 (2b) d) 14 000 (1b) e) 5 000, 19 000 (2b) f) 14 000 (1b) 2. a) 98 642 (1b) b) 13 578 (1b) c) 112 220 (1b) d) 112 200 (1b) e) 85 064 (1b) f) 85 000 (1b)3. a) 10 080 (1b) b) 420 099 (1b) c) 430 179 (1b) d) 410 019 (1b) 4. a) 482 380, 395 102, 574982, 4 795 380 (1b) b) 4 400 278 (1b) c) 5 852 742 (1b)

Rysovanie štvorcov

1. a) narysovanie kružnice k (1b) b) narysovanie priamky p (1b) c) vyznačenie priesečníkov K, M (2b) d) narysovanie priamky r (1b)

44



e) vyznačenie priesečníkov L, N (2b) f) pospájanie bodov K, L, M, N (1b) g) štvorec (1b)

Obr. 112. a) narysovanie MNOP (2b) b) vyznačenie bodu A (1b) c) vyznačeniebodu B (1b) d) vyznačenie bodu C (1b) e) vyznačenie bodu D (1b) f)narysovanie ABCD (1b) g) oABCD = 11 cm 2 mm (1b) h) oMNOP > oABCD (1b)

Obr. 12

3. a) narysovanie KLMN (2b) b) narysovanie ABCD (1b) c) oKLMN = 24 cm (1b) d) oABCD = 12 cm (1b) e) oABCD je 2-krát menší akooKLMN (1b)4. a) narysovanie MIRO (1b) b) vyznačenie bodu L (1b) c)vyznačenie bodu E (1b) d) vyznačenie bodu N (1b) e) vyznačenie bodu A(1b) f) narysovanie LENA (1b) g) prerysovanie LENA (2b)

Rysovanie obdĺžnikov

1. a) narysovanie úsečky AB

(1b)

b) narysovanie priamky p(1b)

45



c) vyznačenie bodu D (1b) d) narysovanie priamky q (1b) e) narysovaniepriamky r (1b) f) vyznačenie bodu C (1b) g) narysovanie útvaru ABCD (1b) h) obdĺ žnik (1b) i) AB = CD, BC = AD (2b)

Obr.13

2. a) narysovanie obdĺ žnika MNOP (2b) b) narysovanie uhlopriečky (1b) c)narysovanie obdĺ žnika EFGH (2b) d) narysovanie uhlopriečky (1b) e) IEGI =IFHI = 112 mm (1b)3. a) narysovanie obdĺ žnika KLMN (2b) b) vyznačenie bodov I, J (2b) c) narysovanie úsečky IJ (1b) d) vyznačenie bodu O (1b) e) narysovanie

priamky o (1b) f) vyznačenie bodu P (1b) g) narysovanie priamky q (1b) h)na šesť (1b) i) vyfarbenie 4/6 (1b)

Písomné násobenie

1. a) 3 926 952 (1b) b) 3 926 950 (1b) c) 121 851 756 (1b) d) 121 850 000(1b) e) 117 923 050 (1b)2. a) 112 (1b) b) 1 008 (1b) c) 86 688 (1b) d) 86 688 = 8 . 10 000 + 6 . 1

000 + 6 . 100 + 8 . 10 + 8 . 1 (1b)3. a) 379 (1b) b) 1 895 (1b) c) 1 953 (1b) d) 234 360 (1b) 4. a) 11 340 (1b) b) 22 715 (1b) c) 32 550 (1b) d) 66 605 (1b)

Obvod

1. a) 168 m (1b) b) 204 m (1b) c) 186 m (1b) d) Ferko (1b) e) Jožko (1b)

46



2. a) narysovanie KLMN (2b) b) vyznačenie bodu S (1b) c) narysovaniepriamky p (1b) d) vyznačenie bodu A (1b) e) narysovanie trojuholníka NMA(1b) f) oKLMAN = 21 cm (1b)

Obr. 14

3. a) narysovanie trojuholníka KLM (1b) b) narysovanie ABCD (1b) c)narysovanie obdĺ žnika EFGH (1b) d) vypočítanie obvodu KLM (1b) e)

vypočítanie obvodu ABCD (1b) f) vypočítanie obvodu EFGH (1b) g) zistenie,ktorý z útvarov má najväčší obvod (4b) h) grafické zistenie obvodov (4b) i)porovnanie výsledkov (1b)

Písomné delenie

1. a) 68 125 (1b) b) 13 625 (1b) c) 2 725 (1b) d) 545 (1b) 2. a) 23 300 (1b) b) 2 330 (1b) c) 466 (1b) d) 233 (1b) e) 3 (1b)3. a) 94 976 (1b) b) 23 744 (1b) c) 2 968 (1b) d) 1 484 (1b) 4. a) 33 285 (1b) b) 11 095 (1b) c) 11 100 (1b) d) 111 (1b) e) 1 332 (1b)

Obsah

1. a) narysovanie ABCD (1b) b) SABCD = 16 cm2 (1b) c) narysovanieobdĺ žnika KLMN (1b) d) SKLMN = 16 cm2 (1b) e) SABCD = SKLMN (1b)

2. a) narysovanie

EFGH – IEFI = IFGI = IGHI = IEHI = 6 cm (2b)

47



b) narysovanie uhlopriečky EG (1b) c) SEFG = 18 cm2 (1b) d) narysovanieuhlopriečky FH (1b) e) vyznačenie priesečníka S (1b) f) SEFS = 9 cm2 (1b)3. a) 6 400 m2 (1b) b) 6 000 m2 (1b) c) pán Modrý (1b) 4. a) narysovanie MNOP (2b) b) SMNOP = 36 cm2 (1b) c) narysovanie

obdĺ žnika ABCD (2b) d) SABCD = 35 cm2 (1b) e) štvorec MNOP (1b)

48



7 NÁVRH KLASIFIKAČNEJ STUPNICE

ZnámkaPočet bodov 1 2 3 4 5

8 8 7 - 6 5 - 4 3 - 2 1 - 09 9 8 - 7 6 - 4 3 - 2 1 - 010 10 - 9 8 - 7 6 - 5 4 - 3 2 - 011 11 - 10 9 - 8 7 - 5 4 - 3 2 – 012 12 - 11 10 - 8 8 - 6 5 - 3 2 – 013 13 - 12 11 - 9 8 - 7 6 - 4 3 – 014 14 - 13 12 - 10 9 - 7 6 - 4 3 – 015 15 - 13 12 - 10 9 - 7 6 - 4 3 – 016 16 - 14 13 - 11 10 - 8 7 - 5 4 – 017 17 - 15 14 - 12 11 - 8 7 - 5 4 – 018 18 - 16 15 - 13 12 - 9 8 - 5 4 – 019 19 - 17 16 - 14 13 - 10 9 - 6 5 – 020 20 - 18 17 - 14 13 - 10 9 - 6 5 – 021 21 - 19 18 - 15 14 - 10 9 - 6 5 – 022 22 - 19 18 - 15 14 - 11 10 - 7 6 – 0

23 23 - 20 19 - 16 15 - 12 11 - 7 6 – 024 24 - 21 20 - 16 15 - 12 11 - 7 6 – 025 25 - 22 21 - 17 16 - 13 12 - 8 7 – 026 26 - 23 22 - 18 17 - 14 13 - 8 7 – 027 27 - 24 23 - 19 18 - 14 13 - 9 8 – 028 28 - 25 24 - 20 19 - 14 13 - 9 8 – 029 29 - 26 25 - 21 20 - 15 14 - 9 8 – 030 30 - 26 25 - 21 20 - 16 15 - 10 9 – 0

31 31 - 27 26 - 22 21 - 16 15 - 10 9 – 032 32 - 27 26 -22 21 - 17 16 - 10 9 – 033 33 - 28 27 - 23 22 - 18 17 - 11 10 – 034 34 - 29 28 - 23 22 - 18 17 - 12 11 – 035 35 - 30 29 - 24 23 - 19 18 - 13 12 – 036 36 - 31 30 - 25 24 - 19 18 - 14 13 – 037 37 - 32 31 - 26 25 - 20 19 - 14 13 – 038 38 - 32 31 - 26 25 - 20 19 - 14 13 – 0

39 39 - 33 32 - 27 26 - 20 19 - 14 13 – 040 40 - 34 33 - 28 27 - 21 20 - 15 14 - 0

49



8 ODPORÚČANÁ A POUŽITÁ LITERATÚRA

BERO, P., PYTLOVÁ, Z. 1998. Matematika – návrh č asovo tematických plánov.

Humenné: OÚ v Humennom – Metodické oddelenie odboru školstva a kultúry,1998.

BERO, P., PYTLOVÁ, Z. 2003. Matematika pre 3. roč ník ZŠ - pracovný zošit 1.Bratislava: Orbis Pictus Istropolitana, 2003.

BERO, P., PYTLOVÁ, Z. 1997. Matematika pre 3. roč ník ZŠ - pracovný zošit 2. Bratislava: Orbis Pictus Istropolitana, 1997.

BERO, P., PYTLOVÁ, Z. 1998. Matematika pre 3. roč ník ZŠ - Metodické

poznámky. Bratislava: Orbis Pictus Istropolitana, 1998.BERO, P., PYTLOVÁ, Z. 2000. Matematika pre 3. roč ník ZŠ - uč ebnica. Bratislava:Orbis Pictus Istropolitana, 2000.



BERO, P., PYTLOVÁ, Z. 1999. Matematika pre 4. roč ník ZŠ – Metodické poznámky. Bratislava: Orbis Pictus Istropolitana, 1999.

BERO, P., PYTLOVÁ, Z. 2002. Matematika pre 4. roč ník ZŠ – uč ebnica. Bratislava: Orbis Pictus Istropolitana, 2002.

BERO, P., PYTLOVÁ, Z. 2000. Zbierka úloh z matematiky pre 3. roč ník ZŠ.Bratislava: Orbis Pictus Istropolitana, 2000.

BOROŠOVÁ, M. 1997. Didaktika matematiky. Bratislava: Vydavateľstvo TeddyhoPasternáka Pressent, 1997.

BURJANOVÁ, Ľ., BASTLOVÁ, A. 1999. Testy z matematiky pre budúcich primánov 1. Bratislava: EXAM, 1999.

BURJANOVÁ, Ľ. 2002. Testy z matematiky pre budúcich primánov 2. Bratislava:EXAM, 2002.

50



Autor: Mgr. Veronika Zeľ ová

Názov: Zbierka matematických diktátov

Recenzenti: PaedDr. Edita ŠimčíkováMgr. Tatiana Alexovičová

Jazyková úprava: PhDr. Pavel Mihok

Vydavateľ : Metodicko-pedagogické centrum v Prešove

Za vydanie zodpovedá: PaedDr. Ivan Pavlov, PhD.riaditeľ MPC

Tlač: Rokus s. r. o., Sabinovská 55, Prešov

Náklad: 500 ks

Rok vydania: 2007

1. vydanie ISBN 978-80-8045-449-4

N e p r e d a j n é !Ur čené pre vzdelávacie potreby pedagogických zamestnancov škôla školských zariadení východného Slovenska.

51



Documents

Zbierka Matematickych Diktatov 3 a 4 r