Zapatas Con Viga de Enlace

RAFAEL C. MARTÍNEZ ABUABARAIngeniero Estructural

DISEÑO DE ZAPATAS CON VIGAS DE AMARRE

ZAPATAS B 3-5 ; C 3-5.

Información general: Ingresar las dimensiones en la figura.(Columnas)

L1 = 0.3 m 0.15 5.5

L2= 0.3 mCarga Muerta de columna 1(servicio): 9.31 Ton 1.40

Carga viva de columna 1 (servicio): 5.60 Ton 0.3 0.3

Lado largo = 0.3 m 0.3 0.3

Lado corto= 0.3 m Columna N°1 Columna N°2

Carga Muerta de columna 2 (servicio): 20.31 TonCarga viva de columna 2 (servicio): 15.04 TonPresión de soporte del suelo (q): 18.00 Ton/m2 0.80 1.55

(en la profundidad de desplante) 180.00 KN/m2 Viga de enlace

Peso especifico del suelo: 1.6 Ton/m3 3.94 m16 KN/m3 centroide de cargas.

Profundidad de desplante: 1.50 mDimensiones en metros

Materiales:fć = 210 Kg/cm2

fy = 4200 Kg/cm2

1-) Predimensión:

d (al refuerzo de la capa superior) = 0.17 mPeralte de las zapatas h= 0.25 m

Sección de la Viga de amarre:

b = 0.30 mh = 0.30 m

h´ = 0.05 m = Distancia vertical entre el fondo de la Zapata y el fondo de la viga de enlace

2-) Presión admisible del suelo:

qa = 15.40 Ton/m2154.00 KN/m2

3-) Geometría requerida de la Zapata:

Area total (Dos Zapatas)= 3.52 m2

4-) Distancia de la resultante de cargas de las columnas y la viga de amarre, desde el extremo izquierdo:

x = 3.94 m

* Lados tentativos de la Zapata interior (Columna N°2)= 1.52 m Cuadrada* Lados a suministrar en la Zapata interior (Col N°2)= 1.55 m Cuadrada* Area faltante, para dimensionar la zapata de lindero= 1.12 m2

Columna o pedestal N°1:

Columna o pedestal N°2:


5.-) Dimensiones de la zapata de lindero: POR TANTEO DEL AREA Y RESULTANTE DE FUERZAS:

Ancho = 1.40 mLargo = 0.80 m

Area sumninist = 1.12 m2 : Diferencia entre áreas (sum y req)= 0.00 m2

Resultante de cargas (col. y viga), desde el extremo izquierdo:

x = 3.98 m Ok, la resultante está ligeramente igual que en el item 4.

DISEÑO ESTRUCTURAL

6-) Presión última de diseño qu: 23.32 Ton/m2233.19 KN/m2

7-) Zapata exterior (Lindero):

7.1-) Chequeo del cortante actuante y resistente:

Acción como viga (a d de la col o pedestal):

Vu (KN) fi*Vc resistente (KN)

Paralelo al eje de la viga de amarre 70.89 88.29 ok

7.2-) Refuerzo por flexión:

Momento actuante en la cara de la columna o pedestal:

Mu = 35.27 KN*m

Acero req. = 5.78 cm2

Distribución:

Perpendicular al eje de la viga

1 N°3 @ 9 cm son : 91 N°4 @ 16 cm son : 5

Escoger combinación: 1 N°5 @ 27 cm son : 31 N°6 @ 27 cm son : 31 N°7 @ 40 cm son : 21 N°8 @ 40 cm son : 21 N°9 @ 80 cm son : 11 N°10 @ 80 cm son : 1

Combinación escogida: Nº 4 @ 15 cm


7.3-) Longitud de desarrollo de los barras a tracción de la Zapata, desde la cara de la columna o pedestal:

Cantidad de barras 5Diámetro (Pulg) 0.50Ldesarrollo = 41.9 cm

1.14 m

8-) Zapata interior:

8.1-) Chequeo del cortante actuante y resistente:

Acción como viga (a d de la col o pedestal):


Paralelo al eje de la viga de amarre 164.46 171.06 okperpendicular al eje de la viga de amarre 164.46 171.06 ok

Acción en dos direcciones o punzonamiento (perímetro a d/2 de la col. Y de la viga de enlace):

.@s = 40 donde:


559.73 891.74 ok

8.2-) Refuerzo por flexión:

Momento actuante en la cara de la columna o pedestal:

Mu = 45.54 KN*m


Distribución:

en las dos direcciones:

1 N°3 @ 14 cm son : 111 N°4 @ 26 cm son : 6

Escoger combinación: 1 N°5 @ 39 cm son : 41 N°6 @ 52 cm son : 31 N°7 @ 78 cm son : 21 N°8 @ 78 cm son : 21 N°9 @ 78 cm son : 21 N°10 @ 155 cm son : 1

Long. Mínima de

la barra

.@s = 40 para columnas interiores, 30 para col de borde y 20 para col de esquina.


Combinación escogida: Nº 4 @ 25 cm En las dos direcciones

8.3-) Longitud de desarrollo de los barras a tracción de la Zapata, desde la cara de la columna o pedestal:

Perpendicular al lado largo:


1.14 m

9-) Diseño de la viga de enlace:

W u = 32.65 ton/ml-7.53838410839 0.9497176829

Vu (a d de la col. Exterior)= 7.54 Ton.aplicado desde el extremo izq. hasta 0.77 m hacia la derecha.

Refuerzo transversal:fy estribos = 37000 psi.colocar As= 1.42 cm2 @ 11.5 cm.

3 en dos ramas, desde el apoyo hasta 0.77 m. Hacia la derecha.

Estribos en el resto de la viga: #3@ 11.50 cm. En dos ramas

Refuerzo longitudinal:

Mu = 9.70 Ton*mubicado a x = 0.77 m, desde el extremo izq. Hacia la derecha.Viga doblemente reforzadaAs (cm2) 3.9 cm2 inferiorA's (cm2)/,75 14.0 cm2 superior

Long. Mínima de

la barra

es decir #


Dimensiones:

Zapata Cuadrada =1 ; Z. Rectangular =2.Opción (1 ó 2)? 2

Zapata rectangular:

L (lado largo requerido)= 8.04 mB (lado corto requerido) = 0.44 m

L (lado largo suministrado)= 0.80 mB (lado corto suministrado) = 1.40 m

Area suministrada = 1.12 m2 Aumentar dimensiones

4-) Presión última de diseño qu: 68.35 Ton/m2683.48 KN/m2

Cortantes y momentos a lo largo de la zapata:

cara ext col1 cara int col 1 cara int col2 cara ext col3

Cortante (Ton) 0 6.15625 503.73 478.44Momento (Ton*m) 1.50 1196.09


5-) Chequeo del cortante actuante y resistente:

5.1-) Acción como viga (a d de la col o pedestal más crítico):

sección crítica: Ubicada a d de la cara int col2

Vu (Ton) fi*Vc resistente (Ton)

487.46 15.45 Vu >0.85Vc Aumentar el d de la zapata

5.2-) Acción en dos direcciones o punzonamiento :

5.2.1-) En la columna 1 (Exterior)

Eje centroidal del perimetro de falla: X = 0.1195 m

Fuerza ejercida por el suelo en el perímetro= 12.37 TonMu 1.70 ton*m

Esfuerzo cortante actuante. Vu =

Donde:

Jc = Inercia de la superficie de falla. 0.3850.376 0.47

c = 0.265 mJc = 0.004 m4

vu = 9.34 Kg/cm2 Ok

5.2.2.-) En la columna 2 (Interior).@s = 40 donde:.@s = 40 para columnas interiores, 30 para col de borde y 20 para col de esquina.

Vu (Kg/cm2)

12.17 12.98 ok

6-) Refuerzo por flexión: SENTIDO LONGITUDINAL

6.1-) Momento máximo actuante en la parte intermedia de la zapata: (Ref. superior)

Mu = 1.50 Ton*mUbicado a: 0.36 m. desde la parte izquierda de la zapata. Punto a.

Ref. longitudinal:

Vu/(bo*d) + g v*Mu*c/Jc

gv =

fVc (Kg/cm2)

RAFAEL C. MARTÍNEZ ABUABARAIngeniero EstructuralAcero req. = 4.28 cm2

Distribución: LONGITUDINAL SUPERIOR.Cant. varillas:

4 : 1N°4 cada 23.3 cm3 : 1N°5 cada 35.0 cm2 : 1N°6 cada 70.0 cm2 : 1N°7 cada 70.0 cm1 : 1N°8 cada #DIV/0! cm

Combinación escogida Nº: 8 @ 19 cm

6.1.1-) Longitud de desarrollo de los barras a tracción de la Zapata


Cantidad de barras 1Diámetro (Pulg) 1Ldesarrollo = 41.9 cm

1.18 m

6.2-) Refuerzo por flexión: VOLADIZO (Parte inferior)

Mu = 1196.09 Ton*m


Distribución: SENTIDO LONGITUDINAL

Cant. varillas:

5 1 N°4 cada 32.5 cm3 1 N°5 cada 65.0 cm3 1 N°6 cada 65.0 cm2 1 N°7 cada 130.0 cm2 1 N°8 cada 130.0 cm


6.2.1-) Longitud de desarrollo de los barras desde la cara de la columna o pedestal: VOLADIZO



7-) Refuerzo por flexión: SENTIDO TRANSVERSAL

7.1-) Columna Interior:

Mu = 0.82 Ton*m

Long. Mínima

de la barra


Ref. longitudinal:Acero req. = 1.41 cm2

Distribución:

Cant. varillas:

2 : 1N°4 cada 37.0 cm1 : 1N°5 cada #DIV/0! cm1 : 1N°6 cada #DIV/0! cm1 : 1N°7 cada #DIV/0! cm1 : 1N°8 cada #DIV/0! cm


*** Refuerzo repartido en los 23.5 cm. a cada lado de la columna interior. ***

Longitud de desarrollo

Cantidad de barras 1Diámetro (Pulg) 1Ldesarrollo = #DIV/0! cm

#DIV/0! m

Columna Exterior:

Mu = 0.34 Ton*m

Ref. longitudinal:Acero req. = 1.07 cm2

Distribución:

Cant. varillas:

1 : 1N°4 cada #DIV/0! cm1 : 1N°5 cada #DIV/0! cm1 : 1N°6 cada #DIV/0! cm1 : 1N°7 cada #DIV/0! cm1 : 1N°8 cada #DIV/0! cm


*** Refuerzo repartido en los 37.9 cm. Medidos desde el borde de la columna exterior. ***

ZONA CENTRAL COMPRENDIDA ENTRE LAS FRANJAS TRANSVERSALES EQUIVALENTES: (Dadas en el paso anterior)

Refuerzo = 1.89 cm2/m

3 : 1N°3 cada 50.0 cm/metro2 : 1N°4 cada 100.0 cm/metro

Long. Mínima

de la barra

RAFAEL C. MARTÍNEZ ABUABARAIngeniero Estructural1 : 1N°5 cada #DIV/0! cm/metro

Combinación escogida Nº: 5 @ 20 cm/m

DETALLE FINAL DEL CIMIENTO

0.3 m 0.3 m

5.2 m -0.15

1 Nº 8

1 Nº 7 1 Nº 8

: 1N°5 cada 20 cms /m Solado e = 0.05 m

2 Nº 4 5 Nº 4

Recubrimiento: 7.5 cm desde el fondo de la Zapata hasta el borde externo inferior de la varilla.


DISEÑO DE ZAPATAS CON VIGAS DE AMARRE

Ingresar las dimensiones en la figura.(Columnas)

1.55

Dimensiones en metros

Distancia vertical entre el fondo de la Zapata y el fondo de la viga de enlace


Varillas


Longitud de desarrollo de los barras a tracción de la Zapata, desde la cara de la columna o pedestal:

Varillas


En las dos direcciones

Longitud de desarrollo de los barras a tracción de la Zapata, desde la cara de la columna o pedestal:


06.15625503.731478.438

RAFAEL C. MARTÍNEZ ABUABARAIngeniero Estructural503.731

Vu >0.85Vc Aumentar el d de la zapata


cm. Medidos desde el borde de la columna exterior. ***

ZONA CENTRAL COMPRENDIDA ENTRE LAS FRANJAS TRANSVERSALES EQUIVALENTES: (Dadas en el paso anterior)


DETALLE FINAL DEL CIMIENTO

m

0.25 m

Solado e = 0.05 m

VIGAS SECCIÓN RECTANGULARPARTE CENTRAL

Datos: Diseño:fć Zapata(psi) 3000

(MPa) 21 Áreas de acerofy long. (psi) 60000 Ref. Longitudinal simple N°3 0.71

(MPa) 420 Cuantía Requerida 0.0018 N°4 1.29Cuantía Máxima 0.0159 N°5 1.99Cuantía Mínima 0.0018 N°6 2.84

Beta1 0.85 Acero requerido 4.28 cm2 N°7 3.87N° de barras 2 N°8 5.1Z (MN*m) 0.0000 N°9 6.45

Geometría y Cargas: N°10 8.19b (cm) 140d (cm) 17

Mu actuante (Ton-m) 1.50

Áreas de acero Cantidad requ.

N°3 0.71 cm2 #REF!N°4 1.29 cm2 #REF!N°5 1.99 cm2 #REF!N°6 2.84 cm2 #REF!N°7 3.87 cm2 #REF!N°8 5.1 cm2 #REF!N°9 6.45 cm2 #REF!N°10 8.19 cm2 #REF!

ZAPATA (VOLADIZO)





Geometría y Cargas: N°10 8.19b (cm) 80.00d (cm) 17








Áreas de aceroN°3 0.71N°4 1.29

N°5 1.99N°6 2.84

Acero requerido 1.89 cm2 N°7 3.87N°8 5.1N°9 6.45N°10 8.19

Áreas de aceroN°3 0.71N°4 1.29N°5 1.99N°6 2.84

Acero requerido 1.71 cm2 N°7 3.87N°8 5.1N°9 6.45N°10 8.19

Datos: Diseño:fć (psi) 3000


(MPa) 420 Cuantía Requerida 0.0033 N°4 1.29fy estribos (psi) 37000 Cuantía Máxima 0.0159 N°5 1.99

(MPa) 259 Cuantía Mínima 0.0033 N°6 2.84Beta1 0.85 Acero requerido 2.3 cm2 N°7 3.87

N° de barras 2 N°8 5.1Z (MN/m) 12.1674 N°9 6.45

Geometría y Cargas: N°10 8.19b (cm) 30 Ref. a Compresión

d (cm) 23Recubrim. (cm) 4Mu actuante (Ton-m) 0

Vu actuante (Ton) 7.54

Torsión act. (Ton*m) 0Ref. transversal (cortante y torsión)

fi*Vc (resistente)= 4.479 tonfi*Vs (requerido)= 3.059 tonTcr (resistente) 0.747 Ton*m

As a cortante 1.42 (cm2)Separación est. 23.5 cmSep. Máxima 11.5 cm

11.5 cm

Datos: Diseño:fć (psi) 3000


(MPa) 420 Cuantía Requerida 0.0217 Cuantía mayor que N°4 1.29fy estribos (psi) 37000 Cuantía Máxima 0.0159 N°5 1.99

(MPa) 259 Cuantía Mínima 0.0033 N°6 2.84Beta1 0.85 Acero requerido 15.0 cm2 N°7 3.87

N° de barras 2 N°8 5.1Z (MN/m) 12.1674 N°9 6.45

Geometría y Cargas: N°10 8.19b (cm) 30 Ref. a Compresión

d (cm) 23Recubrim. (cm) 4Mu actuante (Ton-m) 9.70Vu actuante (Ton) 0.95

Torsión act. (Ton*m) 0Ref. transversal (cortante y torsión)

fi*Vc (resistente)= 4.479 tonfi*Vs (requerido)= -3.530 tonTcr (resistente) 0.747 Ton*m

As a cortante 1.42 (cm2)Separación est. -20.4 cmSep. Máxima 11.5 cm

11.5 cm

Sep.de acero mínimo de fi*Vc a fi*Vc/2

Sep.de acero mínimo de fi*Vc a fi*Vc/2


cm2 6.03 7.00cm2 3.32 4.00cm2 2.15 3.00cm2 1.51 2.00cm2 1.11 2.00cm2 0.84 1.00cm2 0.66 1.00cm2 0.52 1.00






cm2 2.66 3.00cm2 1.46 2.00

cm2 0.95 1.00cm2 0.66 1.00cm2 0.49 1.00cm2 0.37 1.00cm2 0.29 1.00cm2 0.23 1.00



cm2cm2cm2cm2cm2cm2cm2cm2

25

7.8

5.16

cm2cm2cm2cm2cm2cm2cm2cm2

25

7.85.16

Sección Admisible

A's Viga doblemente reforzadaAcero requerido: #

23 29 A's (cm2)/,75 3.91 #As (cm2) 14.02 #

As Acero Suministrado: #A's (cm2) 2 # 4 2.58 #

30 As (cm2) 1 # 7 3.87 ##

F'c (kg/cm2) 210 Opcion #2Fy (kg/cm2) 4200 A's (cm2) 1 # 3 0.71 + 0 #Mu (tn-m) 9.70 As (cm2) 1 # 6 2.84 + 1 #b (cm) 30h (cm) 29 Opcion #3d'(cm) 6 A's (cm2) 1 # 3 0.71 + 0 #d´´(cm) 6 As (cm2) 1 # 5 2 + 1 #f 0.9d (cm) = 23Ku (tn/cm2) 0.0611275012064m 23.529 a 0.7225

b 0.4250.02172285419780.01606722383720.02142296511630.0033333333333

Kmáx (tm/cm2) 0.0492537710772Mmáx(tn-m) 7.817 7.81657Mc =Mu-Mmax(t-m) 1.884 1.88436A's (cm2) 2.932 2.9324As (cm2) 14.02 14.0188

(ru req) r máx r bal r mín

Area(cm2)2 0.323 0.714 1.295 26 2.847 3.878 5.1

3 0 = 0.714 1.29 = 4.13

3 0 = 0.715 2 = 4

VIGAS SECCIÓN RECTANGULAR





Geometría y Cargas: N°10 8.19b (cm) 47d (cm) 16


VIGAS SECCIÓN RECTANGULAR








cm2 1.99cm2 1.09cm2 0.71cm2 0.50cm2 0.36cm2 0.28cm2 0.22cm2 0.17



Cálculo de la longitud de desarrollo para barras a tracción y compresión en varios elementos.

Datos de la sección:Vigas: Nota:

b= 80 cm Alfa: 1.3 para refuerzo con más de 30 cm deconcreto frescopor debajoh= 25 cm de la longitud de desarrollo.d= 17 cm Alfa: 1.3 otro refuerzorecub. lateral 5 cm Beta: 1.5 para barras con recubrimiento epóxico, con recubrimientofć= 21 MPa de concretomenor de 3db

Refuerzo negativo (apoyo) Beta: 1.2 para todos los casos de barras con recubrimiento epóxico.

fy 420 MPa Beta: 1 para barras sin recubrimiento epóxicoN° de barras 5 Gama: 0.8 para barras de 6/8" (N°6) o menoresDiámetro 0.50 en pulgadas Gama: 1 para barras de 7/8" (N° 7) o mayoresN° de barrasDiámetro en pulgadasArea total cm2Alfa 1 Longitud de desarrollo

Beta 1 refuerzo negativo

Gama 1

0 cm

c= 5 cm 0 0c= 8 cm 0 0c= 8.74 cm 0

5 58

c= 5 cm 0 0

S(sep. Estribos en el ref. negativo)

c= 8 cm 0 0c= -37.5 cm 0

5 -37.5 #DIV/0!-37.5 #DIV/0!


b= 155.00 cm Alfa: 1.3 para refuerzo con más de 30 cm deconcreto frescopor debajoh= 25 cm de la longitud de desarrollo.d= 17 cm Alfa: 1.3 otro refuerzorecub. lateral 5 cm Beta: 1.5 para barras con recubrimiento epóxico, con recubrimientofć= 21 MPa de concretomenor de 3db


fy 420 MPa Beta: 1 para barras sin recubrimiento epóxicoN° de barras 6 Gama: 0.8 para barras de 6/8" (N°6) o menoresDiámetro 0.50 en pulgadas Gama: 1 para barras de 7/8" (N° 7) o mayoresN° de barrasDiámetro en pulgadasArea total cm2Alfa 1 Longitud de desarrolloBeta 1 refuerzo negativoGama 1

0 cm


c= 5 cm 0 0c= 8 cm 0 0c= 14.365 cm 0

5 58

c= 5 cm 0 0c= 8 cm 0 0c= -75 cm 0

5 -75 #DIV/0!-75 #DIV/0!


Alfa: 1.3 para refuerzo con más de 30 cm deconcreto frescopor debajode la longitud de desarrollo.

Beta: 1.5 para barras con recubrimiento epóxico, con recubrimiento

Beta: 1.2 para todos los casos de barras con recubrimiento epóxico.

Beta: 1 para barras sin recubrimiento epóxicoGama: 0.8 para barras de 6/8" (N°6) o menoresGama: 1 para barras de 7/8" (N° 7) o mayores


41.9 cm



Beta: 1.2 para todos los casos de barras con recubrimiento epóxico.Beta: 1 para barras sin recubrimiento epóxicoGama: 0.8 para barras de 6/8" (N°6) o menoresGama: 1 para barras de 7/8" (N° 7) o mayores

Longitud de desarrollo41.9 cm





fy 420 MPa Beta: 1 para barras sin recubrimiento epóxicoN° de barras 5 Gama: 0.8 para barras de 6/8" (N°6) o menoresDiámetro 0.50 en pulgadas Gama: 1 para barras de 7/8" (N° 7) o mayoresN° de barrasDiámetro en pulgadasArea total cm2Alfa 1 Longitud de desarrollo

Beta 1 refuerzo negativo

Gama 1

0 cm

c= 5 cm 0 0c= 8 cm 0 0c= 8.74 cm 0

5 58

c= 5 cm 0 0


c= 8 cm 0 0c= -37.5 cm 0

5 -37.5 #DIV/0!-37.5 #DIV/0!





fy 420 MPa Beta: 1 para barras sin recubrimiento epóxicoN° de barras 1 Gama: 0.8 para barras de 6/8" (N°6) o menoresDiámetro 1.00 en pulgadas Gama: 1 para barras de 7/8" (N° 7) o mayoresN° de barras

Diámetro en pulgadasArea total cm2Alfa 1 Longitud de desarrolloBeta 1 refuerzo negativoGama 1

0 cm

c= 8 cm #DIV/0! #DIV/0!c= 9.27 cm #DIV/0! #DIV/0!c= #DIV/0! cm #DIV/0!

8 #DIV/0!#DIV/0!

c= 8 cm 0 0c= 9.27 cm 0 0c= -19.5 cm 0

8 -19.5 #DIV/0!-19.5 #DIV/0!





Beta: 1.2 para todos los casos de barras con recubrimiento epóxico.

Beta: 1 para barras sin recubrimiento epóxicoGama: 0.8 para barras de 6/8" (N°6) o menoresGama: 1 para barras de 7/8" (N° 7) o mayores


41.9 cm




Beta: 1.2 para todos los casos de barras con recubrimiento epóxico.Beta: 1 para barras sin recubrimiento epóxicoGama: 0.8 para barras de 6/8" (N°6) o menoresGama: 1 para barras de 7/8" (N° 7) o mayores

Longitud de desarrollo#DIV/0! cm

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Zapatas Con Viga de Enlace