Upload
nirav
View
54
Download
0
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Zagadnienie niedokładności w GIS. Beata Hejmanowska. Analiza dokładności procesu wspomagania decyzji za pomocą narzędzi GIS. Niedokładność danych : błędy pomiarowe: określanie błędu, szacowanie błędu, przenoszenie błędów, raporty o jakości danych - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
Zagadnienie niedokładności w GIS
Beata Hejmanowska
Analiza dokładności procesu wspomagania decyzji za pomocą narzędzi GIS
Niedokładność danych :
błędy pomiarowe: określanie błędu, szacowanie błędu,
przenoszenie błędów, raporty o jakości danych
Wpływ niedokładności danych w GIS na proces podejmowania decyzji
(reguły decyzyjne) ????? (hard, soft decision rule)
Typy błędów
Dane Reguły decyzyjneRelacje
Uncertainty in the Evidence
Uncertainty in the Relation
Uncertainty in the Decision Set
DaneUncertainty in the Evidence
W przypadku danych ilościowych
błąd średni kwadratowy
Root Mean Square(RMS)
W przypadku danych jakościowych
błąd „proporcjonalny”
RelacjeUncertainty in the Relation
1. Definicja kryterium – teoria zborów rozmytych fuzzy set (nachylenie < 3.5 %, 3.4999% ???)
2. Dane nie pozwalają na zbudowanie bezpośredniej i jednoznacznej reguły decyzyjnej – (woda absorbuje promieniowanie podczerwone, ale nie tylko ona....) – dane sugerują obecność zjawiska, obiektu na pewnym poziomie ufności - Bayes and Dempster-Shafer theory.
3. Błąd modelu - model specification error – np. złożenie prostych kryteriów:
nachylenia – 0.6 odległości od obiektu (drogi, wody....) – 0.7
prawdopodobieństwo: 0.42fuzzy – 0.6Bayes – 0.78Dempster-Shafer – 0.88liniowa kombinacja – 0.65???????????????????????????????????
Reguła decyzyjnaUncertainty in the Decison Set
Ostateczny błąd (niedokładność) reguły decyzyjnej.Podejmowanie decyzji:- sprecyzowanie elementarnych kryteriów, warunków- złożenie wyników zgodnie z jakąś regułą.
W takim procesie nastąpi sumowanie błędów, a ostateczna decyzja musi uwzględnić jakiś dopuszczalny próg błędu (decision risk)
Database Uncertainty, Decision Rule UncertaintyDecision Risk
Rozkład normalny zmiennej Xm – średnias - odchylenie standardowe zmiennej X
Rozkład normalny średniej arytmetycznejm – wartość oczekiwana zmiennej odchylenie standardowe zmiennej
n
iiXn
X1
1
mnmn
XEn
Xn
EXEn
ii
n
ii
1)(
11
11
n
nn
XDn
Xn
DXDn
ii
n
ii
22
21
22
1
22 1)(
11
n
XD
n2,
Rozkład normalny odchylenia standardowegom – średnia odchylenie standardowe zmiennej
XX
n2
Niepewność bazy danych Ryzyko w podejmowaniu decyzji
Database Uncertainty and Decision Risk
Szacowanie błędu - Error Assessment a)
0
0.1
0.2
0.3
0.4
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5błąd CMRT [m]
zz
b)
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5błąd CMRT [m]
F
zz
)1,0(NmX
Z
1
22
zzzP
1
22
znmX
zP
122 nzXm
nzXP
nzX
nzX
22
,
nzX
nzX
22
,
2
22
e
zn
nze
nze
2
2
22
2e
zn
Zagadnienie minimalnej liczebności próby
Dla wartości średniejDla wartości średniej
Dla odchylenia standardowegoDla odchylenia standardowego
nz
nz
2,
2 22
Niepewność bazy danych Ryzyko w podejmowaniu decyzji
Database Uncertainty and Decision Risk
Szacowanie błędu - Error Assessment
nze
2
2
22
2e
zn
n
pqze
2
2
e
pqzn
Błąd CMT RMS = +/- 3 me = +/- 0.5 m
n = (1.6452 * 32) / (2 * 0.52) = 49
Błąd interpretacjiq= 0.15, p= 0.85e = 0.05 mz=1.645 (poziom ufności 90%)
n = (1.6452 * 0.15*0.85) / (0.052) = 138
Niepewność bazy danych Ryzyko w podejmowaniu decyzji
Database Uncertainty and Decision Risk
Szacowanie błędu - Error Assessment – analiza jakościowa
Przenoszenie się błędów - Error Propagation
Błędy przenoszą się w trakcie wszystkich analiz przestrzennych:Błędy przenoszą się w trakcie wszystkich analiz przestrzennych:
Overlay Add / SubtractOverlay Add / Subtract
(e.g., Z=X+Y or Z=X-Y)(e.g., Z=X+Y or Z=X-Y)
Overlay Multiply / DivideOverlay Multiply / Divide
(e.g., Z=X*Y or Z=X/Y)(e.g., Z=X*Y or Z=X/Y)
Scalar MultiplyScalar Multiply
(e.g., Z=X*k)(e.g., Z=X*k)
Scalar DivideScalar Divide
(e.g., Z=X/k)(e.g., Z=X/k)
Scalar Add / SubtractScalar Add / Subtract
(e.g., Z=X+k or Z=X-k)(e.g., Z=X+k or Z=X-k)Sz=Sx
Sz=Sx*k
Sz=Sx/k
22yxz SSS
2222 XSYSS yxz
------h---h---
Fragment siatki Fragment siatki grid’agrid’a CMT CMT
ZS MStgh
M212
2
ZA MhtgS
M
2
1
Przenoszenie się błędów - Error PropagationSURFACE
2
422
13 zzzzh2
1arctanS
Z5 Z2 Z6
Z1 Z9Z3
Z8 Z4 Z7
42
31zz
zzarctanA
Szacowanie ryzyka związanego z podejmowaną decyzją
Dicision Risk
a)
0
0.1
0.2
0.3
0.4
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5błąd CMRT [m]
b)
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5błąd CMRT [m]
F
0% (0% (greygrey))
00--10% (10% (beigebeige))
1010--20% (20% (violetviolet))
2020--30% (30% (blueblue))
3030--40% (40% (lightlight blueblue))
4040--50% (50% (blueblue--greengreen))
5050--60% (60% (greengreen))
6060--70% (70% (yellowyellow))
7070--80 (80 (orangeorange))
8080--90 (red)90 (red)
9090--100% (100% (brownbrown))
90% błąd CMRT <= 1.28 m95% błąd CMRT <= 1.645 m
RE
CL
ASS
PCL
AS
S