МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ «БЕЖАНИЦКИЙ РАЙОН»

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«БЕЖАНИЦКАЯ СРЕДНЯЯ ШКОЛА»

Согласована на Утверждаю

методическом совете директор школы

протокол №1 от 27.08.2014 ___________/ С.К. Михеев

Приказ № 71 от 29.08.2014

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО УЧЕБНОМУ ПРЕДМЕТУ

АЛГЕБРА

Основное общее образование, 9 класс

на 2014-2015 учебный год

Учитель математики Паклина Елена Ивановна

Бежаницы

2014 год

1.Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе Примерной программы основного общего

образования по математике, основной программы МБОУ «Бежаницкая средняя школа» и

авторской программы по алгебре Ю. Н. Макарычева .«Программы общеобразовательных

учреждений: Алгебра , 7-9 классы».- М. Просвещение, 2011. Планирование ориентировано

на учебник «Алгебра 7 класс» под редакцией С.А.Теляковского, авторы: Ю.Н.Макарычев,

Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова, Издательство: М., «Просвещение», 2008-2011

годы.

Плановых контрольных работ – 7. Программа предусматривает проведение итоговой

проверки знаний, умений и навыков учащихся. Контрольные работы составляются с

учетом обязательных результатов обучения.

Цели изучения:

-овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в

практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

-интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для

полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность

мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры,

пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

-формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка

науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

-воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой

культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

-развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня,

позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных

предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение

аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования

прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе

изучения курса учащиеся овладевают приѐмами вычислений на калькуляторе.

Задачи изучения:

-ввести понятия квадратного трехчлена, корня квадратного трехчлена, изучить формулу

разложения квадратного трехчлена на множители;

- расширить сведения о свойствах функций, познакомить со свойствами и графиком

квадратичной функции и степенной функции;

- систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных

уравнений с одной переменной ;

- научить решать квадратичные неравенства;

- завершается изучение систем уравнений с двумя переменными;

- вводится понятие неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя

переменными;

- вводится понятие последовательности, изучается арифметическая и геометрическая

прогрессии;

- ввести элементы комбинаторики и теории вероятностей.

2. Общая характеристика учебного предмета :

Математическое образование в основной школе складывается из следующих

содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики,

теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый

опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции

отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед

школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом

материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет

обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков,

необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего

изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения

пользоваться алгоритмами.

Алгебра

Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения

задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры

подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей,

процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является

развитие алгоритмического мышле -ния, необходимого, в частности, для освоения курса

информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование

символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения,

способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры

является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей

математической модели для описания и исследования разнообразных процессов

(равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для

формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации

и культуры.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся

обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и

практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования

функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию,

представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих

реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчѐты. Изучение

основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и

подсчѐт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о

современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли

статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы

вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

-развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике;

сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных

вычислений, развить вычислительную культуру;

-овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные

алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и

нематематических задач;

-изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать

функционально-графические представления для описания и анализа реальных

зависимостей;

-развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные

факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами

и их свойствами;

-получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о

различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих

вероятностный характер;

-развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения,

проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры,

использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для

иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

-сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших

средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В курсе алгебры 9 класса вырабатывается умение раскладывать квадратный трехчлен на

множители; умение строить график функции у = ах2 + bх + с, умение указывать

координаты вершины параболы, оси симметрии, направление ветвей; умение находить по

графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки, в которых функция

сохраняет знак; умение решать неравенства вида ах2 + bх + с>0 или ах

2 + bх + с<0, где

а≠0; умение решать целые и дробно рациональные уравнения с одной переменной; умение

решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя

переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем; вырабатывается

умение использовать индексное обозначение, которое используется при изучении

арифметической и геометрической прогрессии; умение использовать комбинаторное

правила умножения, которое используется при выводе формул для подсчета числа

перестановок, размещений и сочетаний, умение определять, о каком виде комбинаций

идет речь в задаче.

- указание, на основании какой примерной (авторской) рабочей программы составлена:

Рабочая программа учебного курса составлена на основе Примерной программы

основного общего образования по математике в соответствии с федеральным

компонентом государственного стандарта и с учетом рекомендаций авторских программ

Ю.Н.Макарычева.

Программа курса способствует логическому развитию и формирует умения пользоваться

алгоритмами.

3.Место учебного предмета в учебном плане

Согласно Федерального базисного учебного плана и учебного плана МБОУ «

Бежаницкая средняя школа» рабочая программа рассчитана на 3 часа алгебры в неделю

, всего 105часов и разработана для учебника Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков

К.И., Суворова С.Б., «Алгебра. Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений».

4.Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного

предмета.

1) в личностном направлении:

-умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,

понимать смысл поставленной задачи;

-умение распознавать логически некорректные высказывания;

-умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

-представление об этапах развития математической науки, о еѐ значимости для

развития цивилизации;

2) в предметном направлении:

-овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания курса

алгебры 9 класса;

-умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую

информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику;

-овладение приемами решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем

неравенств, использовать аппарат уравнений и неравенств для решения практико-

ориентированных задач;

-овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и

символикой, умение на основе функционально-графических представлений описывать

и анализировать реальные зависимости;

-овладение основными способами представления и анализа статистических данных, о

вероятностных моделях.

3) в метапредметном направлении:

-умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других

дисциплинах, в окружающей жизни;

-умение находить в различных источниках информацию для решения математических

проблем, представлять еѐ в понятной форме;

-умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики,

диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, аргументации;

понимать сущности алгоритмических предписаний и умение действовать с

предложенным алгоритмом.

5.Содержание учебного предмета.

Глава 1. Свойства функций. Квадратичная функция (25 часов)

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители.

Функция у = ах2 + bх + с, еѐ свойства и график. Степенная функция.

Цель: расширить сведения о свойствах функций, ознакомить обучающихся со свойствами и графиком

квадратичной функции.

В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция,

аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции,

промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной

функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры

и начал анализа. Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса

о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении

квадратного трехчлена на множители. Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у=ах

2, еѐ свойств и особенностей

графика, а также других частных видов квадратичной функции – функции у=ах2+n, у=а(х-m)

2. Эти сведения

используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы обучающиеся

поняли, что график функции у = ах2 + bх + с может быть получен из графика функции у = ах

2 с помощью

двух параллельных переносов. Приѐмы построения графика функции у = ах2 + bх + с отрабатываются на

конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у обучающихся умения

указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.

При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки

возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.

Учащиеся знакомятся со свойствами степенной функции у=хn при четном и нечетном натуральном

показателе n.. Вводится понятие корня n-й степени. Обучающиеся должны понимать смысл записей вида

3 27 , 4 81 . Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем

выработка соответствующих умений не требуется.

Глава 2. Уравнения и неравенства с одной переменной (10часов)

Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной.

Метод интервалов.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с

одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах2 + bх + с>0 или ах

2 + bх + с<0, где а

0. В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится

некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального

уравнения и его степени. Учащиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени

с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений

путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться дальнейшем при решении

тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.

Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Учащиеся знакомятся с некоторыми

специальными приемами решения таких уравнений.

Формирование умений решать неравенства вида ах2 + bх + с>0 или ах

2 + bх + с<0, где а 0, осуществляется

с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей, ее расположение относительно

оси Ох).

Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные

неравенства.

Глава 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными. (13часов).

Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с

помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.

Цель: вырабатывать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя

переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

В данной теме завершаемся изучение систем уравнений с двумя. переменными. Основное внимание

уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный учащимся

способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к

решению квадратного уравнения.

Ознакомление обучающихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба

уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться

простейшими примерами.

Привлечение известных обучающимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем

уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать обучающимся, что системы

двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не

иметь решений.

Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных

текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.

Изучение темы завершается введением понятия неравенства и системы неравенств с двумя переменными.

Сведения о графиках уравнений с двумя переменными используется при иллюстрации множеств решений

некоторых простейших неравенств с двумя переменными и их систем.

Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии (22 часа)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии.

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях

особого вида.

При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член

последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят

вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.

Работа с формулами n-го члена и суммы первых n членов прогрессий, помимо своего основного назначения,

позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению

уравнений, неравенств, систем.

Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что

позволяет расширить круг предлагаемых задач.

Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 часов)

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и

вероятность случайного события.

Цель: ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими

формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного

события.

Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации

элементов и. подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое исполнятся в

дальнейшем при выводе формул для подсчѐта числа перестановок, размещений и сочетаний.

При изучении данного материала необходимо обратить внимание обучающихся на различие понятий

«размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в

задаче.

В данной теме учащиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия

«случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются

статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить

внимание обучающихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким

моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.

6. Повторение(22 часа)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры основной

общеобразовательной школы.

Раздел Количество часов в

рабочей программе

1. Свойства функций. Квадратичная

функция

25

2. Уравнения и неравенства с одной переменной 10

3. Уравнения и неравенства с двумя переменными 13

4. Прогрессии 22

5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей 13

6. Повторение 22

6.Тематическое планирование с определением основных видов учебной

деятельности

№

урока

Тема урока Кол.

часов

№

пункта

Тип

урока

Элементы

содержания Харак. основных

видов деятел.

учащихся.

1. Функция. Область определения и область значений функции

1 П1 ознакомление

с новым

материалом

понятие

функции,области

определения, область

значения

находят область

определения и

область значения

2. Функция. Область определения и область значений функции

1 П1 Закрепление

изученного

материала

Что такое область

определения и

значения

Выводят области

определения и

области значения

3. Свойства функций 1 П2 Знакомство с

свойствами

функции

Свойства функции определяют

свойства функции

4 Свойства функции 1 П2 Повторение и

систематизация

знаний

Знание свойств

функции

Определяют

свойства функции

5 Квадратный трехчлен и его корни

1 П3 Определение

трехчлена

Примеры трехчлена Учащиеся

определяют

трехчлен

6 Разложение квадратного трехчлена на множители

1 П4 Комбинированн

ый урок

Повторение

пройденного

материала. Показать

разложение на

множители

Сами проводят

разложение на

множители

7 Разложение квадратного трехчлена на множители

1 П4 Разложение

трехчлена

Показать разложение

трехчлена

Разложение

трехчлена

8 Разложение квадратного трехчлена на множители

1 П4 Систематизация

знаний

Разложение

трехчлена

Определение

корней, разложение

трехчлена

9 Функция y=ax2 , ее

график и свойства. Тест по теме «Разложение квадратного трехчлена на множители

1 П5 Определение

функции

Примеры функции Находят примеры

функции

10 Функция y=ax2 , ее

график и свойства 1 П5 Свойства

функции

Записываем свойства

функции

Определяют

свойства функции

11 Графики функций y=ax

2+ n, y=a(x-m)

2

1 П6 Графики

функций

Разбираем графики Строят графики

12 Графики функций y=ax

2+ n, y=a(x-m)

2

1 П6 Повторение и

систематизация

знаний

Виды графиков Построение

графиков

13 Построение графика квадратичной функции

1 П7 График

квадратичной

функции

Алгоритм

построения

Повторение

алгоритма

14 Построение графика квадратичной функции

1 П7 Повторение

знаний

Построение графика Строим графики

15 Построение графика квадратичной функции

1 П7 График

квадратичной

функции

Построение графиков Повторение

алгоритма.

Построение

графиков

16 Построение графика квадратичной функции

1 П7 График

квадратичной

функции

Построение графика Самостоятельно

строят

17 Функция у=хп 1 П8 Функция

степенная

Свойства, график Определение

функции,определени

е свойств.

18 Функция у=хп 1 П8 Функция

степенная

Свойства, график Выполняют задания,

применяя свойства

19 Свойства функции у=х

п

1 П8 Функция

степенная.

Повторение и

закрепление

знаний

Свойства, график Определение

функции,определени

е свойств.

Выполняют тест.

20 Корень п-ой степени 1 П9 Корень Свойства корня,

определение корня

Учащиеся решают

задания на

применение свойств

21-22 Степень с рациональным показателем

2 П10-9 Свойства Ввести определение

и свойства

Выполнение заданий

23-24 Степень с рациональным показателем

2 П10-9 Степень с

рациональным

показателем

Повторение и

закрепление знаний

Учащиеся

выполняют задания

на применение

свойств

25 Степенная функция Квадратичная функция

1 П5-11 Контрольная

работа №1

Контроль знаний

26 Целое уравнение и его корни

1 П12 Целое

уравнение

Ввести определение

и методы решения

Определяют степень

уравнения

27 Целое уравнение и его корни

1 П12 решение Разложение на

множители

Решают уравнения

28 Целое уравнение и его корни

1 П12 решение Метод

вспомогательной

переменной

Решают уравнения

29 Дробные рациональные

1 П13 Ввести понятие

уравнений

Дробно –

рациональные

Определяют дробно-

рациональные

уравнения уравнения уравнения

30 Дробные рациональные уравнения

1 П13 Решение

уравнений

Методы решений Решают уравнения

31 Решение неравенств второй степени с одной переменной

1 П14 Неравенства

второй степени

Метод параболы Решение неравенств

32-33 Решение неравенств методом интервалов

2 П15 Неравенства

второй степени

Метод интервалов Учащиеся решают

34 Обобщающий урок по решению уравнений и неравенств

1 П16 Закрепление

знаний

Метод параболы и

интервалов, решение

уравнений

Решение

неравенств,уравнени

й

35 Уравнения и неравенства с одной переменной

1 П14-

16

Контрольная

работа №2

Контроль знаний

36 Уравнение с двумя переменными и его график

1 П17 Что является

решением

уравнения с

двумя

переменными

Показать решение

уравнения с двумя

переменными

Находить решение

уравнения с двумя

переменными

37 Уравнение с двумя переменными и его график

1 П17 Что служит

графиком

Построение графика

с двумя

переменными

Учащиеся строят

графики

38 Графический способ решения систем уравнений

1 П18 Знакомство с

новым

материалом

Решение систем Учащиеся решают

системы уравнений

39 Решение систем уравнений второй степени

1 П19 Изучения

нового

материала

Показать решения Учащиеся

самостоятельно

находят решения

40 Решение систем уравнений второй степени

1 П19 Закрепление

материала

Способы решения Решения систем

разными способами

41 Решение задач с помощью уравнений второй степени

1 П20 Изучение

нового

материала

Показать способы

решения

Решают задачи

42 Решение задач с помощью уравнений второй степени

1 П20 Комбинированн

ый урок

Решаем задачи Учащиеся решают

задачи из вариантов

огэ

43 Решение задач с помощью уравнений второй степени

1 П20 Закрепление

материала

Решение задач Учащиеся решают

задачи из вариантов

ОГЭ

44 Неравенства с двумя переменными

1 П21 Изучение

материала

Показать решение

неравенств

Учащиеся решают

неравенства

45 Системы неравенств с двумя переменными

1 П22 Изучение

материала

Показать способы

решения

Учащиеся решают

системы

46 Системы неравенств с двумя переменными

1 П22 Комбинированн

ый урок

Решаем системы Учащиеся решают

системы

47 тема«Уравнения и неравенства с двумя переменными»

1 П21-

23

Контрольная

работа №3

Контроль знаний

48 Обобщающий урок за первое полугодие

1 Повторение и

закрепление

знаний

Решение теста Варианты из огэ

49 Последовательности 1 П24 Изучение

нового

Показать

последовательности

Учащиеся приводят

примеры

материала последовательносте

й

50 Последовательности 1 П24 Закрепление

материала

Решение заданий Учащиеся решают

задачи

51 Определение арифметической прогрессии Формула n-го члена арифметической прогрессии

1 П25 Изучение

нового

материала

Решение заданий Учащиеся выводят

формулы и решают

задания

52-54 Определение арифметической прогрессии Формула n-го члена арифметической прогрессии

3 П25 Закрепление

материала

Способы решения Решение заданий по

формулам

55 Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии

1 П26 Изучение

материала

Выводим формулы Учащиеся решают

задания

56-58 Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии

3 П26 Повторение

материала

Выполнение заданий Учащиеся решают

задачи по формулам

59 Обобщающий урок 1 П24-

26

Повторение и

закрепление

знаний

Решение заданий Учащиеся решают

из вариантов огэ

60 Тема «Арифметическая прогрессия»

1 П24-26 Контрольная

работа №4

Контроль знаний

61-62 Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии

2 П27 Изучение

нового

материала

Выводим формулы Учащиеся находят

решения по

формулам

63-64 Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии

2 П27 Закрепление

материала

Способы решения Учащиеся решают

задания

65 Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии

1 П28 Изучение

нового

материала

Выводим формулы Решение заданий

66-67 Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии

2 П28 Закрепление

материала

Способы решения

задач

Учащиеся решают

задания

68 Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии

1 П28 Повторение

материала

Решение задач Учащиеся решают

задания

69 Обобщающий урок по теме «геометрическая прогрессия»

1 П29 Систематизация

знаний

Решение заданий Учащиеся

самостоятельно

решают задания

70 тема «Геометрическая прогрессия»

1 П28-29 Контрольная

работа №5

Контроль знаний

71-72 Примеры комбинаторных задач

2 П 30 Изучение

нового

материала

Показать примеры

задач

Решают задачи

73-74 Примеры комбинаторных задач

2 П30 Закрепление

материала

Разные способы

решений

Учащиеся решают

задачииз вариантов

огэ

75 Перестановки 1 П31 Изучение

материала

Вводим определение Учащиеся находят

способы решения

задач

76 Перестановки 1 П31 Закрепление

материала

Способы решения

задач

Учащиеся решают

задачи

77 Размещения 1 П32 Изучение

материала

Выводим формулу Решают задачи

78 Размещения 1 П32 Закрепление

материала

Показать способы

решения задач

Учащиеся решают

задачи

79 Сочетания 1 П33 Изучение

нового

материала

Выводим

определение

Решают задачи

80 Сочетания 1 П33 Закрепление

материала

Показать решение

задач

Учащиеся решают

задачи

81 Относительная частота случайного события

1 П34 Изучение

нового

материала

Решение задач Учащиеся находят

способы решения

82 Вероятность равновозможных событий

1 П35 Изучение

нового

материала

Решение задач

учащиеся

Учащиеся решают

задачи

83 Обобщающий урок.

Сложение и умножение вероятностей.

1 П36 Повторение и

закрепление

материала

Решение задач Учащиеся решают

задачи из вариантов

огэ

84 тема «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

1 П30-

36

Контрольная

работа №6

Контроль знаний

85-104 Итоговое

повторение

21 Повторение

материала

Решение заданий Решение вариантов

решение задач

105 Итоговая

контрольная

работа№7

1 Систематизация

знаний

Контроль знаний

7. Описание учебно-методического и материально-технического

обеспечения образовательного процесса.

Учебники 1. Ю.Н. Макрычев и др. Алгебра, 9класс – М.: «Просвещение»

2. Ю.Н.Тюрин и др. Теория вероятностей и статистика, 7-9 кл. – М.:МЦНМО

Дидактические материалы

1. Л.И. Звавич, Л.Я. Шляпочкин, Б.В. Козулин. Новые контрольные и проверочные

работы по алгебре 9 класс, М., Дрофа, 2005

2. ОГЭ 2015, Математика

Технические средства

1. Компьютер.

2. Экран.

3. Мультимедиа проектор

8. Планируемые результаты изучения учебного предмета.

УЧЕНИК НАУЧИТСЯ:

Алгебра

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в

выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие

вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул

одну переменную через остальные;

выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с

алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять

тождественные преобразования рациональных выражений;

применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и

преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним,

системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный

результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

изображать числа точками на координатной прямой;

определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

изображать множество решений линейного неравенства;

распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с

применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу;

находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при

решении уравнений, систем, неравенств;

описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х2, у=х

3, у =ах

2+вх=с),

строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости

между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с

использованием аппарата алгебры;

описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами

при исследовании несложных практических ситуаций;

интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Элементы логики, комбинаторики,

статистики и теории вероятностей

проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или

ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений,

использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения

утверждений;

извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять

таблицы, строить диаграммы и графики;

решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов,

вычислять средние значения результатов измерений;

находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические

данные;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для:

выстраивания аргументации при доказательстве ;

распознавания логически некорректных рассуждений;

записи математических утверждений, доказательств;

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с

использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени,

скорости;

решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора

вариантов;

понимания статистических утверждений.

-межпредметные связи, раскрыты в ходе изучения курса: физика, химия, геометрия.

Критерии оценивания контрольных и самостоятельных работ обучающихся Отметка «5» ставится, если:

-работа выполнена полностью;

-в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

-в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая

не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

-работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если

умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

-допущены одна ошибка или есть два – три недочѐта в выкладках, рисунках, чертежах

или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

-допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках,

чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по

проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

-допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает

обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Критерии оценивания тестовых работ обучающихся

Отметка «5» ставится, если выполнено 91-100% работы.

Отметка «4» ставится, если выполнено 75-90% работы.

Отметка «3» ставится, если выполнено 50-74% работы.

Отметка «2» ставится, если выполнено 20-49% работы.

.

Критерии оценивания устных ответов обучающихся

Отметка «5» ставится, если ученик:

-полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и

учебником;

-изложил материал грамотным языком, точно используя математическую

терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

-правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

-показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в

новой ситуации при выполнении практического задания;

-продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,

сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

-отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

-возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в

выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Отметка «4» ставится, если ответ удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при

этом имеет один из недостатков:

-в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое

содержание ответа;

-допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа,

исправленные после замечания учителя;

-допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных

вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

-неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не

всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и

продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала

(определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей

программе по математике);

-имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической

Рис. 2

терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих

вопросов учителя;

-ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении

практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по

данной теме;

-при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная

сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

-не раскрыто основное содержание учебного материала;

-обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного

материала;

-допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической

терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не

исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

По учебнику « Алгебра 9 класс» Авторы: под редакцией Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк,

К.И.Нешкова, С.Б. Суворова. Издательство: М., «Просвещение», 2008 год

Контрольная работа №1 по алгебре в 9 классе

по теме «Функции и их свойства, квадратный трехчлен»

Вариант 1

• 1. Дана функция f (х) = 17х - 51. При каких значениях аргумента f (х) =0, f (х) < 0, f (х) >

0? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?

• 2. Разложите на множители квадратный трехчлен: а) х2 -14х +45; б) 3у

2 +7у-6.

• 3. Сократите дробь 2

2

9p-4

2-p3p .

4. Область определения функции g (рис. 1)

отрезок [-2; 6]. Найдите нули функции, промежутки

возрастания и убывания, область значений функции.

5. Сумма положительных чисел а и b равна 50.

При каких значениях а и b их произведение будет

наибольшим?

Вариант 2

• 1. Дана функция g(х) = -13х + 65. При каких значениях аргумента g(х) = 0, g (х) < 0, g (х) > 0?

Является ли эта функция возрастающей или убывающей?

• 2. Разложите на множители квадратный трехчлен: а) х2-10х+21; б) 5у

2+9у-2.

• 3. Сократите дробь 216с-1

2-7c 4c2.

4. Область определения функции f (рис. 2) отрезок [-5;

4]. Найдите нули функции, промежутки возрастания и

убывания, класть значений функции.

5. Сумма положительных чисел с и d равна 70. При

каких значениях с и d их произведение будет наибольшим?

Рис. 1

По учебнику « Алгебра 9 класс» Авторы: под редакцией Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И.Нешкова, С.Б.

Суворова. Издательство: М., «Просвещение», 2008 год

Контрольная работа №2 по алгебре в 9 классе

по теме «квадратичная функция и ее график»

Вариант 1

• 1. Постройте график функции у = х2 - 6х + 5. Найдите с помощью графика:

а) значение у при х = 0,5; б) значения х, при которых у = -1;

в) нули функции; промежутки, в которых у > 0 и в которых у < 0;

г) промежуток, на котором функция возрастает.

• 2. Найдите наименьшее значение функции у = х2 - 8х + 7.

• 3. Найдите область значений функции у = х2 - 6х - 13, где x [-2; 7].

4. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола у =4

1 х

2 и прямая у = 5х -16. Если

точки пересечения существуют, то найдите их координаты.

5. Найдите значение выражения 43

81

58712

8

33 .

Вариант 2

• 1. Постройте график функции у = х2 - 8х + 13. Найдите с помощью графика:

а) значение у при х = 1,5; б) значения х, при которых у = 2;

в) нули функции; промежутки, в которых у > 0 и в которых y < 0;

г) промежуток, в котором функция убывает.

• 2. Найдите наибольшее значение функции у = -х2 + 6х – 4.

3. Найдите область значений функции у = x2 - 4х - 7, где х [-1; 5].

4. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола у =5

1х

2 и прямая у =20-3х. Если

точки пересечения существуют, то найдите их координаты.

5. Найдите значение выражения 43

16

158

27

102 .

По учебнику « Алгебра 9 класс» Авторы: под редакцией Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И.Нешкова, С.Б.

Суворова. Издательство: М., «Просвещение», 2008 год

Контрольная работа №3 по алгебре в 9 классе

по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»

Вариант 1

• 1. Решите уравнение: а) х3 - 81х = 0; б)

y

y

y

y

y

y

32

3

23

5

49

102

.

•2. Решите неравенство: а) 2х2 - 13х + 6 < 0; б) х

2 > 9.

• 3. Решите неравенство методом интервалов:

а) (х + 8) (х - 4) (х - 7) > 0; б) )7()5( xx < 0.

• 4. Решите биквадратное уравнение х4 - 19х

2 + 48 = 0.

5. При каких значениях т уравнение 3х2 + тх + 3 = 0 имеет два корня?

6. Найдите область определения функции 2xxy .

7. Найдите координаты точек пересечения графиков функций у = )2(3 xx и y = x2 - 3x+1.

Вариант 2

• 1. Решите уравнение: а) x3 - 25x = 0; б)

14

3

116

3

4

2322

yy

y

yy

y.

• 2. Решите неравенство: а) 2х2 - х - 15 > 0; б) х

2 < 16.

•3. Решите неравенство методом интервалов:

а) (х + 11) (х + 2) (х - 9) < 0; б) )8()3( xx > 0.

• 4. Решите биквадратное уравнение х4 - 4х

2 - 45 = 0.

5. При каких значениях п уравнение 2х2 + пх + 8 = 0 не имеет корней?

6. Найдите область определения функции 223 xxy

7. Найдите координаты точек пересечения графиков функций y = )3( xx и y = xx 2)43( .

По учебнику « Алгебра 9 класс» Авторы: под редакцией Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И.Нешкова, С.Б.

Суворова. Издательство: М., «Просвещение», 2008 год

Контрольная работа №4 по алгебре в 9 классе

по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

Вариант 1

• 1. Решите систему уравнений:

2x + y = 7,

х2 - у = 1.

• 2. Периметр прямоугольника равен 28 м, а

его площадь равна 40 м2. Найдите стороны

прямоугольника.

•3. Изобразите на координатной плоскости множество

решений системы неравенств:

х2 + у

2 9,

y x + 1.

4. Не выполняя построения, найдите

координаты точек пересечения параболы у =

х2 + 4 и прямой х + у = 6.

5. Решите систему уравнений:

2y - х = 7,

х2 – ху - у

2= 20.

Вариант 2

• 1. Решите систему уравнений

x - 3y = 2,

xy + y = 6.

• 2. Одна из сторон прямоугольника на 2 см

больше другой стороны. Найдите стороны

прямоугольника, если его площадь равна 120 см2.

•3. Изобразите на координатной плоскости множество

решений системы неравенств:

x2 +у

2 16,

х + у -2.

4. Не выполняя построения, найдите

координаты точек пересечения окружности х2

+ у2 = 10 и прямой х + 2у = 5.

5. Решите систему уравнений:

y - 3x = l,

х2 - 2ху + у

2 = 9.

По учебнику « Алгебра 9 класс» Авторы: под редакцией Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И.Нешкова, С.Б.

Суворова. Издательство: М., «Просвещение», 2008 год

Контрольная работа №5 по алгебре в 9 классе

по теме «Арифметическая прогрессия»

Вариант 1

• 1. Найдите двадцать третий член арифметической прогрессии (аn), если а1 = -15 и d = 3.

• 2. Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии: 8; 4; 0; ....

3. Найдите сумму шестидесяти первых членов последовательности (bn), заданной формулой bn = 3п

- 1.

4. Является ли число 54,5 членом арифметической прогрессии (аn), в которой а1 = 25,5 и а9 = 5,5?

5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 3 и не превосходящих 100.

Вариант 2

• 1. Найдите восемнадцатый член арифметической прогрессии (аn),, если а1 = 70 и d = -3.

• 2. Найдите сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии: -21; -18; -15; ....

3. Найдите сумму сорока первых членов последовательности (bn), заданной формулой bn = 4п - 2.

4. Является ли число 30,4 членом арифметической прогрессии (аn), в которой а1 = 11,6 и а15 = 17,2?

5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 7 и не превосходящих 150.

По учебнику « Алгебра 9 класс» Авторы: под редакцией Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И.Нешкова, С.Б.

Суворова. Издательство: М., «Просвещение», 2008 год

Контрольная работа №6 по алгебре в 9 классе

по теме «Геометрическая прогрессия»

Вариант 1

• 1. Найдите седьмой член геометрической прогрессии (bn), если b1 = -32 и q = 21 .

• 2. Первый член геометрической прогрессии (bn), равен 2, а знаменатель равен 3. Найдите сумму

шести первых членов это прогрессии.

3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии: 24; -12; 6; ....

4. Найдите сумму девяти первых членов геометрической прогрессии (bn), с положительными

членами, зная, что b2 = 0,04 и b4 = 0,16.

5. Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь: а) 0,(27); б) 0,5(6).

Вариант 2

• 1. Найдите шестой член геометрической прогрессии (bn), если b1 = 0,81 и q = - 31 .

• 2. Первый член геометрической прогрессии (bn), равен 6, а знаменатель равен 2. Найдите сумму

семи первых членов это прогрессии.

3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии: -40; 20; -10; ... .

4. Найдите сумму восьми первых членов геометрической прогрессии (bn), с положительными

членами, зная, что b2 = 1,2 и b4 = 4,8.

5. Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь: а) 0,(153); б) 0,3(2).

По учебнику « Алгебра 9 класс» Авторы: под редакцией Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И.Нешкова, С.Б.

Суворова. Издательство: М., «Просвещение», 2008 год

Контрольная работа №7 по алгебре в 9 классе

по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятности»

Вариант 1

• 1. Сколькими способами могут разместиться 5 человек в салоне автобуса на пяти свободных

местах.

• 2. Сколько трехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 1, 2, 5,

7, 9?

• 3. Победителю конкурса книголюбов разрешается выбрать две книги из 10 различных книг.

Сколькими способами он может осуществить этот выбор?

• 4. В доме 90 квартир, которые распределяются по жребию. Какова вероятность того, что жильцу не

достанется квартира на первом этаже, если таких квартир 6?

5. Из 8 мальчиков и 5 девочек надо выделить для работы на пришкольном участке 3 мальчиков и 2

девочек. Сколькими способами это можно сделать?

6. На четырех карточках записаны цифры 1, 3, 5, 7. Карточки перевернули и перемешали. Затем наугад

последовательно положили эти карточки в ряд одну за другой и открыли. Какова вероятность того, что в

результате получится число 3157?

Вариант 2

• 1. Сколько шестизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 5, 7, 9 без повторений цифр?

• 2. Из 8 учащихся класса, успешно выступивших на школьной олимпиаде, надо выбрать двух для

участия в городской олимпиаде. Сколькими способами можно сделать этот выбор?

• 3. Из 15 туристов надо выбрать дежурного и его помощника. Какими способами это можно

сделать?

• 4. Из 30 книг, стоящих на полке, 5 учебников, а остальные художественные произведения. Наугад

берут с полки одну книгу. Какова вероятность того, что она не окажется учебником?

5. Из 9 книг и 6 журналов надо выбрать 2 книги и 3 журнала. Сколькими способами можно сделать

этот выбор?

6. На пяти карточках написаны буквы а, в, и, л, с. Карточки перевернули и перемешали. Затем

наугад последовательно эти карточки положили в ряд и открыли. Какова вероятность того, что в результате

получится слово "слива"?

По учебнику « Алгебра 9 класс» Авторы: под редакцией Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И.Нешкова, С.Б.

Суворова. Издательство: М., «Просвещение», 2008 год

Итоговая контрольная работа по алгебре в 9 классе

Вариант 1

• 1. Упростите выражение: 23

2

22

2

a

a

a

a

a

a.

•2. Решите систему уравнений:

x - у = 6,

ху = 16.

• 3. Решите неравенство:

5х - 1,5 (2х + 3) < 4х + 1,5.

•4. Представьте выражение 1053 aaa в виде степени с основанием а.

5. Постройте график функции у = х2 - 4. Укажите, при каких значениях х функция принимает

положительные значения.

6. В фермерском хозяйстве под гречиху было отведено два участка. С первого участка собрали 105 ц

гречихи, а со второго, площадь которого на 3 га больше, собрали 152 ц. Найдите площадь каждого участка,

если известно, что урожайность гречихи на первом участке была на 2 ц с 1 га больше, чем на втором.

Вариант 2

• 1. Упростите выражение: 3

1

33

3

x

x

x

x

x

x.

•2. Решите систему уравнений:

x - у = 2,

ху = 15.

• 3. Решите неравенство:

2х - 4,5 > 6х - 0,5 (4х - 3).

•4. Представьте выражение 1686 yyy в виде степени с основанием у.

5. Постройте график функции у = -х2 + 1. Укажите, при каких значениях х функция принимает

отрицательные значения.

6. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 45 км, выехал велосипедист. Через 30 мин

вслед за ним выехал второй велосипедист, который прибыл в пункт B на 15 мин раньше первого. Какова

скорость первого велосипедиста, если она на 3 км/ч меньше скорости второго?