YU ISSN 0351 - 1642

lrl ---I BROJ 1

I MARr 1ee3.

tribologiia u industrij itribology in industry - rpl,ldonorHn B npoMbuuneHHocrr

sadrLaj T contents T coAepxaHr4e

UVODNIKINTRODUCTION

IIEPEAOBHXA

rsrnaZIVANJARESEARCH

HCCNEAOBAHI4JI

ZA NEPOSREDNU PRAKSUFOR DIRECT PRACTICE

aflA IPAKTT4KH

NOVOSTINEWS

HOBOCTH

KNJTcE r CasoptsrBOOKS AND JOURNAI-S

KHHTH H XYPHAJIbI

NaUCNI sKUPovrSCIENTIFIC MEETINGSHAYTIHbIE COEPAHI,UI

S. TANASIIEVIC: Tribologija i obrazovanje o -Tribology and Education o-TpN6onor w, *t o6pa3onaHne

F. ASSENOVA, K. DANEV: Fractal-information Approachin Tribology: Interaction Between Intermediate Fluid Materialsand Solid Contact Surfaces o Fraktalno-informacioni pristup utribologiji: interakcije izmedu maziva i kontaktnih povrSina oOpaxralr uo- nuQopMaunor{Hbrfi noAxo.u rpHbolornqecKH MIBJIeIIHIM: B3anMoAeficrnne cMa3xn H xorrraxTnpyrcrunx rroBepx r rocrefi

U. pApli: Pouzdanost ptaniranja reznog alata u proiarodnimprocesima o Reliability Planing of Cutting Tools in ProductionP rocesses o Ha[exrrocrb nJraHHpoB arl.Hl pexy ruero H rrcrp y Me HTaB npon3Bo.qcrBeHHbrx [poueccax 13

tr,t. gABlC, B. JEREMIC, N. tvttlte: Mogudnost primencPVD prevlaka na konstrukcijskim delicima o Possibility of Applicationof The PVD Coatings on Constructive Steels o BsMoxHocrnrIpHMeHeHH,r flBfl-noxplmHfi Ha xolrcrpyxu]rotrrrbrx craJurx 22

V, PSIC, N. MILId: TIS - Informacije: TriboloSke karakteristikeTiN prevlake 27

Balkanski Komitet za tribologiju 30

3 1

S. TANASITEWC

Trib ologrj a i obr azovanj e

Trenje-dudnovati fenomen prirode,verni je pratilac doveka od davnina.Ono je podarilo dovedanstvu toplotui vatru, mogudnost zaustavljanja au-tomobila i voza u kratkom vremenu.Trenje je i u zapisu dovedjeg glasa nagramoflonskoj plodi, a i omogudava dadujemo zvukvioline. Zivot bibio takosiroma5an bez trenja.

Ali, potrebno je redi da se oko 1/3svetskih energetskih resursa tro5i natrenje. Pri trenju (i samo pri trenju)istovremeno se de$avaju mehanidki,elektridni, toplotni, vibracioni i he-mijski procesi. Sa trenjem je nera-skidivo vezan i jedan od znadajnihproblema dana5nj ice-habanje. TrenjekoSta. Hiljadama milijardi novdanicasvih oznaka plada se danas ovaj feno-men. Rashodi su ogromni i svake go-dine se uvedavaju.

Uodeni u osvit civilizacije, problemitrenja i habanja stoje pred dovekomna celom putu njegove tehnidke evo-lucije. Tribologija kao nauka o trenju,habanju, podmazivanju, ali i o drugimpojavama na povr$inama koje su udodiru i relativnom kretanju, u svimsvojim etapama razvoja reSavala jeovakve probleme onoliko i onako ko-liko je mogla i znala. Motika, noZ ilopata potidu i dolaze iz duboke hitja-dugodi5nje istorije i sluZe nam zajed-no sa parnim dekidem, laserom i

buldoZerom. I svako od njih je biooriginalno tehnidko remek delo usvoje vreme: TriboloSki problemi lo-pate nisu bili niSta manje vaZni odtriboloSkih problema buldoZera da-nas.

Na izmaku ovog veka tribologija senalazi na veoma znadaj noj eta pi svogarantoja na putu za2l. vek. Zastarelepredstave jo5 dvrsto zauzimaju svojepozicije, a novi pogledi i poloZaji jo5nisu dovoljno odvrsli i samo postepe-no dobijaju priznanja. Odekuje se de-finisanje novih magistralnih putevakretanja ove nauke, definisanje ne-ispitanih oblasti, otkrivanje novih re-zeri r arv oja, preusmeravanj e interesau nove oblasti istraZivanja i mnogodrugog.

Mogude je da u skora5njoj bududnostitribolozi u saradnji sa drugim specijali-stima (fizidarima, hemidarima, meta-lurzima,...):

. razra<le metode izvladenja dragoce-nih metala iz morske vode,

. razviju nove konstrukcione i ma-zive materijale pobolj5anih tribo-lo5kih karakteris tika,

. razviju nove tehnoloSke proceseobrade koji iskljuduju periode uho-davanja elemenata tribomehanidkihsistema,

. usavr5e pouzdane metode proradu-na TMS na habanje, pri zadatomveku trajanja ma5inskih sistema,

. razrade metode tribolo$ki isprav-nog konstruisanja,

. razviju nove prevlake poboljSanihtribolo5kih karakteristika,

. re5e i mnoge druge zadatke.

Ovo su samo neki od mogudih pravaoadaljeg usmeravanja i ranoja tribolo-gije. Osnovni cilj praktidne primenetribologije kao moderne i znadajnenaudne oblasti je razvoj proizvoda(proizvod kao tehnidki i maSinski si-stem).

Savremena nastojanja da se u privre-divanje konadno uvedu i zalive trZi$napravila, intezivirala su potr ebu za raz-vojem proizvoda koji se sasvim sigur-no moZe p re ts tav i t i t roug lomKVALITET-CENA-ROK. Prirodninesklad zahteva: Sto vi$i kvalitet uzSto niZe cene i kradi rok reSava sedanas izuzetnim naporima, prvenstve-no odgovarajudim znanjima. Znanjeje najsigurniji faktor prepoznavanjarazvijeni-nerazvijeni, njime se ne rc-Savaju samo zahtevi trougla ved i Sirizahtevi doveka, druStStva i prirode.Delovanje znanja usmerava j ed no zna-dno pravac selidbi ndistih" i "prljavih"tehnologija, doprinosedi u izvesnomsmislu formiranju novog oblika "ko-lonijalizma". Razvijeni u svoje proiz-vode sve viSe ugraduju znanje, anerazvijeni jeftin racl i energiju, uz obil-no zagadvanje svoje okoline.

Tribologija u industriji, gorl, XV, br. 1, 1993

Da bi nadi proiz-vodi bili trZi$no kon-kurentni na svetskoj pijaci, neophod-no je u njih ugraditi mnogo raznihznanja, pa i znanja iz tribologije. Bezznanja tribologije ne mogu se na kva-litetnom nivou razraditi frikcioni ma-ter i ja l i za kodnice, konstru isat imotori sa unutra5nj im sagorevanjem,izraditi poljoprivredne ma5ine, razra-diti mazivi materijali za automobile,remontovati strugovi, identifikovatiuzroci havarija aviona i dr.

Analiza s provedenih a nketa, razgovo riza okruglim stolovima kao i postignu-ti rezultati u ma5instvu, svedode o ne-dovoljnom znanju iz tribologije kojeposeduju naSi inZinjeri u praksi. Od-sustvo znanja iz tribologije primetnoje kod konstruktora, inZinjera odrZa-vanja i remonta, pa dak i kod naudnihradnika susednih (granidnih) speci-jalnosti. Nepravilni izbor maziva,prevlaka, konstrukcija TMS, tehno-logija izrade,uslova eksploatacije i dr.

Tabela I

oblasti u srednjem, vi5em i visokomobrazovanju.

Ako se obrazovanje ostvaruje proce-som planskog rada u Skoti ili fakulte-tu i ima za cilj naoruZavanja udenikaznanjem, umedem i navikom, analizepokazuju da se tribologija kao naudnaoblast ne izudava u sredjim Skolamana5e zemlje. U nastavnim programi-ma kojima se predvida obim znanja ired izlaganja u srednjim Skolamama5inskog profila, tribologije nema.

Na viSim maSinskim Skolama stanje jeisto, tribologije takode nema.

Analiza nastavnih planova i programapokazuje da se tribologija kao pred-met ne izudava ni na svim ma5inskimfakultetima naSe zemlje. U tabeli 1dat je trenutni presek stanja visoko-$kolskog obrazovanja iz tribologije.

Tribologija se sistematski izudava sa-mo na tri fakulteta u redovnom i po-

metala rezanjem, Eksploatacija, Odr-Zavanje, ...), ali to nimalo ne poboljSavaop5ti utisak. Nema sumnjeda je tribo-logija kao mlada ali i znadajna naudnaoblast nedovoljno prisutna u da-na$njem sistemu obrazovanja i da jejedinstveni put primene tribolo$kihznanja u pratsi - rawoj svih formitribolo$kog obrazovanja. Neophodnoje uvodenje tribologije u programesrednjeg, vi$eg i visokog obrazovanjama5inskih profila. TriboloSka znanjase moraju ugraditi u sistem obrazo-vanja svih studenata a ne samo poje-dinih smerova, Sto bi omogucavaloneprekidan razvoj tribologije i pove-Canje koristi od nje.

Drugi, ali niSta manje vaZan zadataku oblasti triboloSkog obrazovanja jeobezbedenje nesmetanog protoka in-formacija. VaZno je iznaci i razraditimetode kojima Ce dobar deo posto-jedih i bududih informacija nadi naj-kradi put do konstrukcionih biroa i

MASINSKI FAKULTETRedovha hastava Postediptomska naStava

Smer Semestai: :Specijalizacija Magistratura

BEOGRAD MOTORI I MOTORNA VOZILA VI + +

KRAGUJEVACPROIZVODNO MASINSTVO VI + +MASINSKE KONSTRUKCIJE IMEHANIZACIJA vil + +

NOVI SAD INDUSTRIJSKI SISTEMI vll + +

NIS MASINSKE KONSTRUKCIJE 1MEHANIZACIJA + +

KRALJEVO

PRISTINA

TITOGRAD

su samo posledice takvog stanja. Oz-biljne posledice i veliki ekonomskigubici su desto rezultat nezadovolja-vajudih znanja iz tribologije.

Kako se pod pojmom obrazovanjapodrazumevaju rezultati nastavnogprocesa koji se izraLavaju sistemomZNANJE-UMECE-NAVIKA, logi-dno je da se do tribolo$kih znanjafundamentalno i najpre dolazi obra-zovanjem . 7a podizanje nivoa znanjaiz tribokrgije neophodno je podizanjenivoa obrazovanja iz ove naudne

4

slediplomskom obrazovanju. VaZnoje napomenuti da je ona prisutna sa-mo na pojedinim smerovima ovih fa-kulteta i da osnovna znanja iz tribo-logije stide jako mali broj studenatajedne generacije.

Posebno je zabrinjavajufu da se tribo-logija u redovnoj nastavi ne izudavana fakultetima koji pokrivaju znahj-ne centre malinske industrije (NiS,Pri5tina). Napomenimo da se neka odpoglavlja tribologije delimidno izlaZuu okviru drugih predmeta (Obrada

pogona. Znanje u "ormanu" je bes-korisno i za ekonomiju i za blagosta-nje ljudi. NuZna su ne samo nova zna-nja veC i putevi da se postojede inior-macije blagovremeno i na pravi na-din iskoriste. Ovo drugo je desto teZenego dobijanje i razvi janje novihznanja. Podizanje nivoa tribolo5idhznanja inZinjera u industrij i kao iobezbedivanje nesmetanog protokainformacija se uspe5no postihe per-manentnim tribolo$kim obrazova-n jem. Odredena i skus tva ko japojedini fakulteti imaju, pokazuju da

Tribologija u industiji, gotl, XV, br. 1, 1993

su u tu svrhu najefikasniji seminaripermanentnog obrazovanja koji seodrZavaj u u toku 2-3 elana za intinier ejedne ili vi$e istorodnih organizacija.Na seminaru se izlalu teme i pruZajuinformacije iz odredene oblasti tribo-logije, znadaj ne za obrazovanje polaz-nika.

7.a podizanje nivoa triboloSkog obra-zovanja na5ih inZinjera i studenatavaZno je irarvijanje publicistidke de-latnosti iz oblasti tribolologije. Pod-sedamo da u na5oj zemlji ved viSegodina uspe5no izlazi spedj alizovanidasopis "Tribologija u industriji" i dapostoji viSe knjiga domadih autora iztribologije.

Posmatrano u celini, nije preo5troredi da tribologija u na5oj zemlji jo5nije na5la svoje mesto u sistemu obra-zovanja. Tato jeneophodno iskoristi-ti uticaj svih dobronamernih dru5tavai organizacija da bi se sada$nje stanje

promenilo. Posebno mesto u koncipi-ranju novog poloZaja tribologije uobrazovanju na svim nivoima ima Ju-goslovensko druStvo za tribologiju.

Novoformirano Jugoslovensko dru-Stvo za tribologiju Ce morati u nared-nom periodu vi5e paZnje posvetitiovom problemu. Polazedi od znadajatribologije u razvoju novih proizvodai znadaja obrazovanja u podizanju ni-voa znanja iz ove interdisciplinarnenaudne oblasti, dini nam se da je neo-phodno izuzetnu aktivnost ovog dru-Stva usmeriti ka:

> uvodenju osnovnih principa tribolo-g{e u odgovarajude predmete sred-njeg obrazovanja ma5inskog smera,

> uvodenju nastave tribologije za stu-dente svih smerova viSih ma5in-skih Skola i fakulteta,

> permanentnom obrazovanju iz tri-bologije inZinjera u privredi, kroz

razlidite oblike seminara i druge na-dine razmena inforniacija,

> organizovanju konsultacionih tri-boloSkih centara,

> intenzivnijem razvoju publicistidkedelatnosti (knjige, prirudnici, Sta-mpane informacije i dr.)

> daljem podizanju kvaliteta dasopisa"Tribologija u industriji"

> raaroju novih metoda nesmetanogprotoka informacija na relaciji nau-dne ustanove - praksa, i dr.

Ne treba odekivati da &, se dosada5nji,nezadovolj avaj udi pololaj tri bo logij eu sistemu obrazovanja tako lako pro-meniti i za kratko vreme. Ukorenjcnenavike i ved stedene pozicije se te5komenjaju i ispravljaju. Ali je obaveza ipravo dru5tva da sve poku$a i udinimaksimalno Sto moZe.

U ime generaci ja koje dolaze.

Tribolory and BducationContentporary trends to linally introduce marketing rules in econonry have intensified the need for productdevelopntent. In order for our products (technical or nmchine systems) to be contpetitive on the world nmrketit is necessar),to intplenrcnt into them nmny different knowledges, and also knowledge front tribologt. Ana\,5ilof conducted surweyq round table discussions, as well as results achieved in nrcchanical engineering, testifyabout instfficient knowledge from tribologt which prossess our practice engineers.For increasing the level of the knowledge from tribologt it is necessary to inuease the level of education in thisfield, in high-schools, higher schools anduniversities. Increase of tribologt knowledge level of industry engineers,as well as ensuring the unintpeded flow of inforntation, can be achieved through pernmnent tribologicoleducation. A special place in the concept of new position of tibologt in education ot all levels belongs toYugoslav Society for Tribologt.

TpH6 oJrorn fl, H o6pa:oBaHneConpeuennoe crpeMJIeIrHe - BBecrH B nponsBoncruo pblrrotrbre gaKoHH rpedyer ycnJrerrHoro pa3BHTHt H3-.qenufr. Vro6u uaun us.qeJrH.rI- TexrrHqecKue nJra MaIrIHHocrponreJrbHue- 6urn KorrKypevTbrMu na MHpoBorvrpbrrrKe ro neodxo.uu*to Bcrponrb B rrHx pasnoo6pasrrbre srraHwt no rpn6oJrorww, KoropbrMw oftararcrHrr)Kerrepnt, pa6orarcarne B npoMbrralrerrHocrn. ,\nn nonuueHnt ypoBH.rr suawufr no tpn6oJrorwu ueo6-xo.arrMo rroBbrcwTb ypoBerrb odpatonatrHt no croil nayuuoft odtacru B cpenrleM H Dr,rcureM odpasonaHlrnw.[IonuruenHe ypoBrr.srpu6onoru.recKHx3rtatmfr unxevepoB B npoMbrailIelrHocrw u odecneqeHuecno6o,quoronoroKa nuQopuaunfr ocyalecrBJrflerc.s nocro.gHltuu rpu6orornqecKwu odyveHneM. Oco6oe Mecro rlnJraHrrpouaHHH HoDoro rroJr)rrcHnt rpudonornn B cncreMe ofyueaux Kanpon IIa Bcex ypovH.flx npnHawururTIOrocn an cKo M y o6 arccrn y no rp n6onorw n.

Tnbologija u industriji, god. XV, br. I, 1993

nnnIntermediate FluidMaterial and Solid Contact Surfaces

1. BASIC NOTIONS OF CONTACTSYSTEMS

Contact interaction is the most general transfer processand promotes the link between the elements of a system.We agree with the assumption that a system is a combi-nation of elemcnts in a given relationship between eachother cnsuring the entity of the combination.

The interaction is realized through exchange of the infor-mation which is an objective retlection of reality by thesubject. Instead of the commonly used idea of energy andmatl.er exchange we introduce the information exchangeas basic relation in systems communication.

Furl.her, we consider the tribosystem as a system whichbehaves essentially determined by the contact. It is adissipative dynamical system where energy and matterdissipation is realized through contact processes: friction,wear, cmanation, etc., it means that entropy productionoccurs. In fact, entropy is a measure of energy degradationor dissipation. Dissipation provoking processes are irre-versible.

The great spread of tribological studies data was generallyrelated to the extreme complexity of tribological pheno-mena. Now it seems more likely to ascertain that thereason is in the stohastical behavior of tribosystem ele-ments or by the irreversibility of the tribological proces-ses, an obvious illustration being the dissipative nature ofthe tribosvstem.

Enilia Assenova,Trib ologt Centre, SotiaKrassinrir Danev,Trib o logt C e n fr e, S oti a

Tribologija u industriji, gotl, XV, br. L, 1993

UDK 620.17 8.1.62: 621.9 1.003.12

E. ASSENOVA, K. DANEV

F ractal-informationApproach in Tribology:Interaction Between

l---lt ltttl

tltl

-z

:>N

crF

2

TWo basiccharacteristics can be revealed in the evolutionof contact systems:

1) homogenization of the system, i.e. information accu-mulation or increase of entropy;

2) dissipation in the system, i.e. increase of system/cn-vironment contact intensity, promoting in such a wayopening of the system and exporting of entropyiinfor-mation.

Both states are due to processes of variation or, moregenerally said, to motion processes leading to an incrcaseof system entropy/information or of entropy production.Because of its stochastic nature, motion creates or increa-ses information. Every bifurcation yields a system varia-tion that by convention we call memory of the systcm.New information is generated only in the case of a randonrchoice, but not a selection of the best variant [1j. So,realization of one of multiple-choice possible evcntsyields a result that is kept steacly through the implcrncn-tation of the event of the changes it had caused. Thus,because of the fact that reversible processes do not allowrandom realization of simultaneously probable cvents,they do not generate information. The full informational"satiety" of the system corresponds to its complete homo-geneity. Being reversible and giving thus no raise of infor-mation, determinative variations of the system are notsignificant for the evolution.

The basic characteristics mentioned above could also bepresented as follows:

> tendency towards independent maintenance of thesystem by means of information accumulation (lnc..homogenization), and

> export of information out of the systern leading tointegration with other systems, realized througlrspecialized channels or d issipa tive s tructures).

2. AN APPROACH FOR TRIBGSYSTEMSSTUDY

A conclusion that contact systems are incognitiable can-not be drawn according to the above reasons. In spite oftheir complex structure and behavior, non linear physicalsystems are determined by some universal characteristics:attractors, critical size, communication speed, internaltime of the system.

To explain irreversible systems behavior we do not needinitial conditions but attractors, being occasionally withcomplicated structure, preventing thus a descriotion ofsystems behaviour by means of definite laws with possiblefurther prediction. The plausible manner of descriptionappears to be a direct evolution emulation of the system.

Physics studies used to focus the attention on mathema-tically reducible phenomena, suited to simple descrip-tion. In real physical systems, however, mathematicalcompatibility is rather an exception than a rule. Compu-tations related to evolution are not mathematically com-patible: an effective way of that solution is the directevolution imitation. In fact, interaction between two ob-jects is more easily presented by a formula, while theinteraction between several objects lends itself better toalgorithmiz,ation. Turbulent flows seem to be a suitableexa mple for computable unreducibility. Conven tionally,tribological properties, like for example the pneumo-hy-draulic contact conductance, have also been considered

[2J using mathematically reducible methods, i.e. we facethe implication of a system-phenomenological approachin tribology. Even though this approach issuited to thestudyof two-clements intcraction, complex systems behavior se-ems to lit better to an evaluation - algorithmical approach.

A systenr could be simulated at different levels: frominclivitlual particle motion description to differential equ-ations for the. basic systcm states. The existence of com-putatlle incompatibility implies the possibility of a higherleve!, suitecl to a more abstract model, that hints at thenecessity of a direct imitation manner of result searching.

Computer program performance is similar to a physicalexperiment in many regards. Contrary to the physicalobject, however, the objects in the computation experi-mcnt are not restricted by natural laws, but only obeymachine program laws, which of course, shouldn't be contra-dictory. Mathematical proccsses that could be describedby computer programs are not limited by conventionalmathematical operations and functions. Thus, the use ofcomputer makes it possible, both science and mathema-tics, immanently algorithmic laws, to be determined. It isclear that even though the system elements are simple,the general cvolution of the system would be computablyincompatible. Such a kind of incompatibility can be inevi-tably observed when the behavior of the system appearscomplex or chaotic. Availability of problems that defy

8

solution in mathematical models of physical systemscould be seen as a manifestation of Goedel's theorem ofunsolvability in mathematies proved by Goedel in 1931.It points out that in all but the most simple mathematicalsystems are to be found statements that cannoi tre provedor rejected through an arbitrarily large but limited ma-thematical or logical process. The proof of these state-ments might require an infinite number of logical steps.

The hinge point in science is, however, the introductionof a new way of thinking. Science laws are tending to beregarded as algorithms. Many of them have already bce nstudied by means of computation experiments. Physicalsystems are considered as computation systems whichensure information processing almost in the same way asa computer. Hence, it becomes possible to study newaspects of natural phenomena that might well lead to abreakthrough in understanding of the tasks we have todiscuss with nature.

Another characteristics is the size of a nonlincar physicalsystem. A small system can be completely controlled bythe environment; its growth gives rise to new regions ofstability. Thus, a fluctuation is not able to embrace thewhole system, it has at first to settle in one region. Fluc-tuations are hushed or, on the contrary, grip thc wholesystem depending on whether the initial region siz.e issmaller or not than a given critical size. The notion ofcritical size is related to the fact that "the ouLerworld", i.e.the environment of the fluctuating region tends always toweaken the fluctuations. The critical size reveals the ratii)between bulk and the contact surface through which in-teraction is realized [3]. As a consequence it becomesnecessary to introduce pseudoparticles in the modelling,that are not smaller than the critical size, taking intoaccount that the behavior of the system, as rcgards irrc-versible processes, is independent on subregions as smal-ler size.

Information transmission in the contact is realized thrilughthe formation of specific dynamic structures we shall callinformation channels. The underlying iclea is that thcintroduction of this term extencls the essential meaningof the concept of contact confirming at the same timc thcimportance of using "information" as essential characte-ristic and enabling consideration of information channe lssimilarly to dissipative structures in irreversible thermo-dynamics.

3. FRACTAL MODELING OF CONTACTSURFACES

Being a basic structural element solid surfaces play adominant role in contact body formation. One of theirmost important properties is surface roughness. Conven-tionally, surfaces are modelled according to their concre-te functions. Quantitative data on contact surlaces are

Tribologija u industiji, god. XV, br. l, 1993

needed in the solution of some significant problemswhich could be successfully done developing adequatesurface models, i. e. independently on the treated pro-blems with maximal closeness to the real nature of con-tact. That rvould be also necessary for the creation of acomplex contact model. Another requirement is the in-dependence of the resulting from the model objects onthe scale level of modelling, i. e. they should be scale-si-milar objects.

A number of observations show that surfaces give eviden-ce of scale-invariance which implies the relevance of theirfractal rnodelling. The topography of rough surfaces in-fluenccs a lot of tribological phenomena such as friction,wear, lubrication [41. Taking into consideration that thegeometric structure of rough surfaces is random, and thatthe roughness parameters are found at a large number oflength scales between the length of a sample and atomicscales, it bccomes obvious that to study the mechanism ofany tribological phenomenon it is absolutely necessary tocharacterize multiscale surfaces and to know the structu-re at all length scales relevant to the phenomenon [4]. Itis apparent that fractal geometrywould playan importantrole in the study of surface roughness.

Fractal structures are characterizedby the following pro-pert ics:

1. Thcy are invariant with respect to length scales. Everypart of a fractal consists of identical elements on thesmaller length scale. Scale invariance appears to be a kindof "symmetry" property for the fractal object. Like roundbodies which are symmetric with respect to a rotal.ionaxis, so are fractals with respect to the stretch center orthe scale variation.

2. Characteristic feature determining fractal behaviour isthe fractal dimension D which is noninteger. To evaluatethe fractal dimension of an object we have, for example,to calculate the average numberNof unit particles close<Iin a sphere with radius r and a centre lying on the object.The unit number is equal (accurate up to a constantvalue) to the radius raised to power D, i.e.N = c 'rD. lnthe case of a straight line D = 1: tripling sphere radiuslcads to tripling of the units closcd in it. For conventionaltwo-dimensional continua tripling thesphere radius evol-ves nine times incrcase of the number of the units in thesphere. [n the case of a fractal object with dimensionD:1.46 tripling of r leads to a five times increase of thenumber of the units in the sphere. Thus, the number ofthe units in this case grows faster than for a straight lineand slower than for two-dimensional continuum. This iswhy we declare that fractal objects occupy intermediateposition between a straight line and a plane.

Fractal dimension of a physical body is a "universal" pro-perty not dependent on the multitude of concrete details.It characterizes the behavior of the structure in a general

'I'ribologijq u industrryi god. XV, br. I, 1993

way, apparently obscuring through averaging the details.Besides, many contact phenomena are easily embraced bya fractal model of contact, e g. porosity, lubricate, weardebris particularities, real contact area distribution, etc. [5].

It is clear that fractal properties appear to suit to surfacemodelling, namely, their length scale invariance, fractio-nal dimension, randomly organized structure. Fractalsare defined only by a few characteristic parameters (frac-tal dimension, spectral power). Several papers appearedrecently in the scope of fractal modelling of real surfaces

16,71. Avariety of methods are also known on this topic,going to great varieties, such as white noise model andcumulative wins at dice, as well as modified Koch curveand fractal Brownian functions [4,81.

A suitable method of real surfaces modelling sccms to bethe diffusion-limited-aggregation model (DLA-rnodel)proposed by Witten and Sander as fractal objects forma-tion method [9]. This model consists of the following:

Consider an object - a cluster, growing as follows: at timcsa particle joins the cluster and gets trapped not searchingfor another position any more. This process shows theaggregation of the object and the lack of rearrangementmakes it an example of nonequilibrium growth process.Assume now that the particles are random walkers anddiffuse towards the aggregate due to a random motion,i.e. by a sequence of steps with lcngth and directiondefined in a random way. The cluster fcrrmation beginswith the introduction from a fixed distance of a particletowards a straight line. It moves randomly with a gradientto the cluster. When coming within a fixed distance, theinteraction radius, (or when coming "in contact" with thecluster) it gets trapped. Introduce another particlc whichcan now get stuck in the neighbourhood of cither the firstparticle or the line. Repeating this process of DLA weobtain clusters with fractal properties.

The structure resulting from this proccss is not prcviouslyfixed but forms automatically, hence there is evidcnce ola kind of self-organization of the obtained object. Howdoes it happen? Due to noise or random statistics theparticles motion on the surface is accompanied by smallstacks and pits formation [10] (fig.1). The brokcn lineshows the complex way of the particle, the curved linesevidence the curves of constant particle density, and thevertical ones - the lines of the averaged flow. Once formeclthe stacks grow faster than the pits (above) having in viewthat a random walker has a high probability of gettingtrapped at the peak of the stack or in the neighbourhood(the stack being an attractor). Going down the pit theparticle has a higher probability of getting fixed to the wallthan getting the bottom, thus, lhe peak gro\ N larger and ilsslope steeper, and Lhe probability of filling in the pit gels lower.

The benefit in the above model seems to be the possibilityof emulation of some phpical processes in the generation ofreal surfaes (by electroplate coatings, electroerosion, etc.)

Figl. Illustration of DL/l fractal growth processIlustracija DLA fraktalnog procesa rastatrIncrp aunx DL,A Qp arrat n Ir bI x npo ueccoB

Fractals in nature result obviously from DL,/I processes ,such as zinc electroplate coatings, "fingers" due to air flowin glycerin, electrical discharge trails called Lichtenbergpictures. However, fractals couldn't describe every natu-ral object with creeping structure, e.g. the structure ofelectroplated coating transforms from fractal to dendrite(like snow-flakes) when increasing the tension in theelectrolyte. Being nearly as complicated as fractals, den-drites show more symmetric structure than DL/l clusters.Both fractals and dendrites generate obviously followingone and the same mechanism, the difference in the struc-tures depending mainly on one or two parameters (e. g.interaction rate, diffusion constant, etc.).

4. EVOLUTI ON.ALGORITHMICALAPPROACII IN TRIBOLOGICALPROPERTIES MODELLING

It is suitable to use an algorithmic approach in real surfacemodelling which makes it possible for more tribologicalproperties of the contact to be embraced and explained:pneumo-hydraulic contact conductance, lubricatibility,

a multitude of equal components with a complex beha-vior, even though each of the components developsaccording to a simple set of rules.

An illustration of this method is presented for thedeformation of a fracta[ modelled surlace during theinteraction with a smooth and absolutely hard idealsurface. Following stages are to be distinguished:

. every step closes with the smooth and the fractalsurface striking the distance between them with onearruy of components;

. if an occupied cell is available in the neighbourhoodof the smooth surface (one array distance), the cellshould be discharged;

. this discharge is realized by a free-cell checking inthe neighbourhood of the occupied cell (one arraydistance), extending the area of the neighbourhoodstep by step till a given size.

The ratio of information speed exchange in the fractaland the information interaction rate is given by thesize of the checking area. According to the tip of

deformation to be emulated we have differcnt kinds ofcell checking consequence.

The method developed above deals with contact deforma-tion mechanisms: rearrangement including consolidationand form redistribution of the fractal during the interac-tion of this with another (smooth or fractal) surface.Similarly, we find the analogous rules when simulatingthe penetration of an indentor into the fractal surfacc

{ftg.Z) as in the case of microhardness measurement dc-scription.

5. PNEUMO.ITYDRAULICAL CONTACTCONDUCTANCE

Another important tribological property, the pneumo-hydraulic contact conductance is studied here again fol-lowing the information-fractal method as a part of theevolution- algorithmically approach. Once more wc usethe particle method introducing particles through a modelgap formed by fractal surfaces (fig.3) imitating Brownianmotion, i. e. random walking with a gradient dependingon the simulated fluid pressure. The leakage flow rate isetc. [5J. There have been developed a me-

thod and a software profile meter - a rela-tively simple program scanning the fractalsurface, by means of a model tracer with agiven radius of curvature providing the re-solution of the apparatus. The obtainedprofilogram enables the evaluation of allstandardized roughness parameters, ensu-ring thus a bridge to the comparisonbetween the modelled surface and real sur-faces.

In turn the surfacedefamation can besimu-lated by cellular automate. They consist of

1CI

Fig. 2. Cellural autonnta ntodelling of surface deforntationM odelir anj e p ov ri in s ke d eforn ncij eMorctnpoB ar r H e naB ep xilocnrofr nefrop M arrnH

Tribologija u industijr, god. XV, br. l, 1993

determined by the average time (number of steps) requi-

red for the passing of one particle through the model gap'

by the free clista nce d of the particle (and the equivalent

contact gap).The leakage flow rateQvaries inverselywith

the number of steps n, i. e.:

d ' lQ= _T,

d being relatecl to fluid properties (for example,viscosity).

Directetl motion increment inc of the particle (potential

fielcl) corresponds to fluid pressure. In order to obtain

variable pressure along the gap length, the increment

shroucl rlepend on the steps number n, realized by the

particle. Fotlowing iterative relationship can be used in

that case:

incrraT : incn - k' ln - incn' ( l '+t - ln)

calculated at every step of the particle motion. we have

written here k for the coefficient, /n for the momentary

horizontal coorelinate after the n-th step of the motion.

The methods, proposed above could be considered as a

part of a group of algorithmic structure emulation me-

itroOt used in the fractal - information approach '

Surface B

Surface A

REFERENCES

[1.] EIGEN M. , SCHUSTER P., flypercvcl-elPrinciples' ' of self- oryanizing of macromolecules' Moscorv, Ed'Mir,3982 (in Russian).

l2.l MANOLOV N., The pneumo'hydraulic method intriboloEr. Dr.sc.tech. Diss., Sofia,1984 (in Bulgarian)'

[3.]PRIGOGINEI.,STENGERSI.,Lanouvelleal l ian-' ' ... Metamorphose de la science, Paris, Ed' Galli-mard, t979.

[4.] MAJUMDAR A., BHUSHAN B', Role of Fractal' ' G"oretry in Roughness characterization and con-tact Mechanics of Surfaces. Journal of Tribology'April 1990,, Vol. 1 nfA05.

t5.l ASSENOVA 8., DANEV K., Adaptive self-regula'' ' tion in the interaction between lubricant and solidsurface. VII Int. Tribotogical Conf., Esslingen, 1990'

16.l GAGNEPAIN J. J., ROQUES-CARMES C', Frac-' '

tol approach to two- and three-dimensional surfacero,rghhess. Wear, 109 (1986) Il9-t26'

l7.l LING F. F., Fractals, engineering surfaces, and tri-

botog5r, "EUROTRIB '89", vol. 2, Helsinki'

tS.l MAJUMDAR A., TIEN G. L., Fractal Characte-' 'riton and Simulation of Rough Surfaces' Wear, 136

(1ee0) 313-327

[9. ]WITIENT.A' ,SANDERL.M' ,Di f fus ion- l i rn i ted' ' ugg..gation, a kinetic critical phenomenon' PhysRev [rtt, 47 (1981) 1400.

[10.] SANDER L., Fractal growth. "V mire nauki",March1987, P.62

L

11

Fig. 3. Modeying of pneumo-hydraulic contact conductance by randont-walker-particles- -o - -Modetirinii fineunto-hidraulicnog kontalda

M o net u p oD a H H e n H e B M o r u,ap aB JI H'Ie c Koro Ko HTaKTa

Tribctlogii a u industiii, god. XV, br. I' 1993

Fraktalno-informacioni pristup u tribologrji:interakcrje izmedu maziva i kontaktnih povr5ina

Kontaktna povriina je bazni strukturni elentent koji igra doninantnu ulogu u kontaktninr procesinta tribo-sistenrc. Iedno od njenih najbitnijih svojstava je hrapavost. U analizi povrlinske hrapavosti poseban znaiajsepridaje prisrupufraktolnogntodeliranja, pri Cenu sufraktalne stntkture okarakterisane slededim svojsninn:1. One su invarijantne u odnosu na duiinslan raznrcru. Svaki deo fraktala se sastoji od indentidnih elenrcnatannnjih dinrcnzija. Dinrcnzijska invarijantnost se pojavljuje kao simetrija osobina za fraktalni objekt.2. Ponaianje fraktala deterntinissno je dinrcnzijom fraktala D, koja nije celobrojna veliCina. Da bi dobilifrttktalrut dintenziju objekta, potreban je srednji hroj N jedini{nih deliCa koji su zatvoreni u sfei radujusa r,iiji centar leii u objektu.Fraktalna dintenzija fiziCkog objekta je univenalno svojswo koje ne zavisi od ntnoYtva konlcretnih elemenata.Ona karakteriie ponalanje strukntre u generalnont snislu koje je vidljivo kao osrednjeno ponalanje realnihelcnrcnata. Osint toga, ntnogi kontaktnifenonreni (kno Sto su poroznost, produkti habanja, distribucija realnepovrfine kontakta i sl.) ntogu se lako obuhvatitiftaktalnint nrcdelom kontakta.Bazirajufi se na frnktalnom prktupu u radu se iznose osnove razvojno-algoritantskog sistenta za ntodeliranjetriboloikih svojstava. hateii informaciono-fraktalni ntetod kao deo razvojno-algoritantskog prisntpa,posebno se analizira kontaktna hidrattliha provodljivost kao bitna niboloika karakteristika tribosistenm.

Ap aKraJrbuo -HH$ opMarIHoHHbIfi noAxoATpn6orofnrrecKuM tBJIeHH,flM: B3aHMoAeficrBHe cMa3KH

H KOHTaKTHpyTOUHX rOBepXfrOCTefiOcttonttuu crpyKTyplrbrM eJreMerrroM, nrparcalwM peilIarcuyn poJrb B npouecce KoHTaKTnpoDarru.tr rptr-donoruqecKwx cl4creM, .rrBJrflerct noDepxHocrb KorITaKT4 BilKHeilruee cnofrctno xoropoil npe,qcraBJr.tIer eearepoxoDarocrb. ftpn arralrw3e rroDepxHocruoft utepoxoBarocrn oco6oe BrrnMarrne B Hacroturee RpeMt y.qe-tterc.r QpaKTaJrr]rcMy MolleJrrrpoBarlHro, npw uev QpaKTaJrbrrbre crpyKrypbr xapaKTepH3yrorct cJreryrculHMncnortcruaun:1. Ottw rBJrtrerca rrocro.ilrHlrMn Iro orllouerrwlo K ,uJlnrrc. Kax,uat .racrb "Qparrana" (soltbt, Qparueura)cocroar H3 Hllerrrwqublx gJleMerrroB Merrbrrrwx pa3MepoD. Paluepuax ycroftunnocrb tBrzterct xapaKTepwc-ru xort Qp arratu r oro o6rerra2. flone.qeune "fipaKTaJra" oilpe,ueJr.flerc.,I pa3Mepou D "Qpato'ata", Koropbril rre Dbrpaxaerc.fl rreJrbrM rrmcJroM.flnx notyqeHwt Qparct'annHoro pa3Mepa oinexra ueodxo,awuo cpemree .rwcJro N enunuqlrbrx uacrefr,Haxo.aturnxct n cSepe panwyca r, uelrrp Koroporo JIur(HT B o6retcre-3. @patcratutuil pa3Mep Qusnuecxoro ofnercra flBJrlrercfl yHmtepcaJlbrrblM cnofrcrnou [r$anHctuIwM orMrroKecrBa KorIKperIIbIx gJIeMeHToB. Ott onpe,ueJlser lloBilrevue crpyKrypu n oduteM cMbrcJre, Koropoenpo.rrBJrterc.tr D BHne ycpe.qrreHr.roro iloBe,aerrwt pealrbHbrx sJreMerrron. Kpome roro firHorHe KorrraKTLrbre.flBrerrH.rr KaK nopHcrocrq npo,qyKrbr niwarrrnBarrHu, pacnpeleJrerrHe peannnofr noaepxHocrw KorrraKTa n rrr.,Jr e r Ko M olffr o B br p a3 HT b Q p a rr at s n o ft u o,a e Jr b ro Ko r r r a KTa-IIa octrcnarrww QparcrannHoro norxo.qa n pa6ore HsJIoxrcrIbI oclroDbl aJIropI{rM - cwcreMbr Mo.aeJrwpoDarrw.frrpu6onorn.IecKwx cnofrcta. llsJlara.s wttQopuauuottttoQpan'atnuuil Merog KaK,.racr pa3nnDaroureroc.s aJr-ropHTM - no,axo,aa avTop oco6euso au{Lrrwswpyer KorrraKrrlyrc rw.upaBJrwtrecKyro ilpoDo,awMocrb, Koropa.fl,B Jr.rrerc.tt cyalecrB en uofr xap aKTep Hcrn xoft rp n6olo rn,recrofr cHcre M br.

1 2 Tribologija u industriji, gorl. XV, br. t, 1993

Pouzdanost planiranjareznog alata uproizvodnim procesima(Deo I)

1. POSTAVKA PROBLEMA

Normativi potrebnih kolidina reznog alata uglavnom seplaniraju na osnovu podataka o vremenu U RADU dootkaza alata. Eksploatacionim posmatranjima reznogalata uodavaju se dva karakteristidna sludaja u pogledudobijenih rezultata o otkazima:

> podaci o vremenu U RADUdo otkaza su homogeni(nralo rasipanjc) il i

> po<laci o vremenu U RADU clo otkaza su heterogenilveliko rasipanje).

Kotl rcalnih proizvodnih procesa do otkaza reznog alatane dolazi samo usled njihovog habanja, ved i kao posledicauticaja sludajnog karaktera (iznenadni lom i druga o$te-dcnja), tj. manje kontrolisanih uslova koji prate proizvod-nc procese (uslovi koji se odnose na obradak, alat, pribor,tehnolo5ki sistem). Na osnovu izloZenog moZe se za-kljuditi da je proinodni proces ove vrste tipidan stoha-stidki proccs, $to zahteva i stohastidki pristup planiranjureznag alata.

Pri stohastidkom modeliranju trajnosti i planiranju rez-nog alata (pri operaciji struganja), u sludaju homogenihpodataka o otkazima, <lo sada je u vedini sludajevakori$icna clvoparamctarska Weibullova raspodela [1] il inornralna rasporlela [2]. Medutim, kada treba planiratiminimalni il i maksimalni normativ reznog alata u proiz-vodnim procesima sa velikim rasipanjem vremena U MDUdo otkaza, celishodno je primeniti statistiku ekstremnihvrednosti [3-9J, kao Sto je to udinjeno u radu [10] (zasludaj alata sa jednim seeivom) i u radu [11] (za sludajviSestranih reznih izmenljivih plodica).

Ako je Z vreme U RADU do otkaza reznog alata, a tgglavno vreme obrade radnog predmeta za odredenu ope-raciju, tada se kolidina radnih predmeta koja se moZeobraditi jednim sedivom alata utvrduje kao [10]:

UDK 62t.9.025.004.6 nnn

Ako postoji mogudnost o5trenja novog alata ie puta, tadaje kolidina radnih predmeta koja se moZe obraditi jednimalatom:

n r r a = g + i ) ' , r r s = Q + b ) ' r Q )ng

Potrebna kolidina reznog alata za obradu nr radnih pred-meta je:

Na:#*=ffiUkoliko je rezni alat sa izmenljivim plodicama od TM ilirezne keramike, tada je kolidina radnih predmeta koja scmoZe obraditi jednom z-stranom plodicom:

z .Tl l r l p = Z ' f l r l s =

, ,

Potrebna kolidina plodica za obradu nr radnih predmetaje'

ND= +=y* 6)' 'P f lr lp z 'T

Prognoza potrebne kolidine reznog alata, na osnovu izra-za (3) i (5) sprovodi se na osnovu srednjeg vremenaU RADU do otkaza T = Tr. U sludaju dvoparametarske(P ih) Weibullove raspodele, sreclnje vreme U RADUreznog alata utvrduje se posredstvom gama-funkcijel

I = q.r1r +]y rc)P

Ekstremne vrednosti potrebnih kolidina alata (Na) iliplodica (Np) su:

No,* =n,?ik:- Q)\ / + io) 'Tmin

IJ"PAPIC

nn-)z

,N(rFa

(r )Tttrls =

lr

(3)

(4)

Dr. Ljttbiin Papit, docentLaborntorija za e{ektivnost sistenn - LESIlehniiki fakultet u L1ailan

Tribtiicgija u industri.ii, gorJ, XV, br. IrL993

nr ' tg

z 'Tmin (B)Np max =

13

LT?,?::i uzorka 1 2 I N

Elementi uzorka Xs;( i = 1 , 2 , . . . , N ) 1x=t, [1. . . , t t1 (x=t ,X. . , t t ) (k= 1, II'... , *l

Xxru( k = 1 , 2 , . . . , N )

Minimum uzorkaT-,(i;1; [ .; r'Ji

'- -"'dgil'l lnr rfgtll'l T'Kr Zni=min Xm

(k=1, 2, . . . , N)ZnN=min Xrru( k = 1 , 2 , . . . , N )

Maksimum uzorka Wnl( i = 1 , 2 , . . . , N ) tY:fiTht IYE:TT)M Wni=mzx Xri

( k=1 ,2 , . . . , N ) wf i:fT,tfS/. 1. Uz razntatranje definicije el<strenrnih vrednosti

For considerations of definition of extente valuesK p a c c u orp e H H n B o n p oc a o n p e,qe Jr e H nt e Kcrp e M aJr b H br x g H a,r e H n il

odnosno:

Namin =- 'n" ' t+-\1+io) .Tnl*

Npmin :# ,' m i l (

Jedan od mogudih pristupa pri definisanju ekstremnihvrednosti TminiT^ar prikazan jenaslici 1, U2-141. Nekaniz x1, x2..., xrr predstavlja redosled pojave nezavisnihvrednosti sludajne promenljive xk (k:1, 2,...,n) u N uzo-raka jednog istog osnovnog skupa. Tada sludajne velidineZn = nin (x1, x2,... xn) i Wn - max (x1, x2.., xn) predsta-vljaju ekstremume pojedinih uzoraka.

2. PLANOVI SKRAEENIH ISPITTVANJAZA OCENU POUZDANOSTI PROIZVODA

Poznata su dva tipa ispitivanja za ocenu pouzdanosti pro-izvoda: kontrolna i definiciona, sa su$tinskom razlikom upogledu postavke problema, odekivanih rezultata i me-todologija re5avanja.

Osnovn i cilj kon troln ih ispi tivanja je u tvrdivanje odgovo -

ra na pitanje zadovoljava li posmatrani proizvod tehnidkenorme u pogledu pouzdanosti.

Definiciona ispitivanja sprovode se racli utvrdivanjastvarnih parametara pouzdanosti proizvoda, kao i za:otkrivanje nepouzdanih celina, otkrivanje konstrukcio-nih propus ta, razvoj preporuka za poviSenje pouzdanosti,preciziranje reZima rada i politike odrZavanja, utvrdiva-nje uzroka pojave otkaza, odredivanje normi potro5njerezewnih delova [15-231. U domadoj naudnoj literaturi,iz oblasti definicionih ispitivanja za ocenu pouzdanostiproizvoda publikovani su radovi IZ4-251.

U praksi, u veCini sludajeva, nema uslova za organizacijuispitivanja u cilju dobijanja podataka o pouzdanostiproizvocla, potrebnog oblika i obima. U takvim situacija-ma pribegava se koriSdenju podataka koji su jedino do-stupni. Na taj nadin, problem se obidno svodi na ocenuparametara pouzdanosti na osnovu raspoloZivog statisti-dkog materijala. Ovakav pristup se moZe smatrati neko-rektnim jer na karakter statistidkog materijala suStinskiuticaj ima strategija ispitivanja (ili reZim eksploatacije).U tom smislu navode se slededi uticajni faktori, dije uzi-

l4

manje u obzir omoguduje formiranje naudno zasnovanihplanova skradenih ispitivanj a za ocenu pouzdanosti

(9) Proizvoda:

(10)

. kolidina proizvoda koja se podvrgava ispitivanjima,

. redosled funkcionalne kontrole u procesu ispitivanjaproizvoda,

. redosled obnavljanja (zamene) proizvocla,

. redosled stupanja proizvoda na ispitivanja.

U stvarnosti, nabrojani faktori mogu bitno varirati uz.avisnosti od konkretnih uslova, kao npr.:. ispitivanje jednog ili vi5e proizvoda,. kontinualna kontrola, periodidna kontrola ili kontrola

samo pred podetak ili po zavr5etku ispitivanja,. ispitivanja sa ili bez obnavljanja (zamene) otkazalih

proizvoda,. islovremena ispitivanja ili ispitivanja u razliditim trenu-

cima - svih proizvoda,. ispitivanja do otkaza svih proirvoda ili do unapred

fiksiranog broja otkaza ili do isteka unapred fiksiranogvremena U RADU.

Tab. 1 Faktori koji karakteilu planove ispitivanja zao c enu pouzdano s ti proizv, o d a

Faktor koji karakteri5e plan ispitivanja Simboli6ka oznaka

Kolidinaispitivanihpioizvoda

Jedan 1

ViSe od jednog N

MoouCnostobn-avljanja(zamene)prorzvooa prlrspfivanlu

Ne obnavijaju se ine zamenjuju se U

N.e obnavljajy seail se zamenjuju R

Obnavljaju se M

Kriteriiumprekidaispitivaniaprorzvooa

Vreme u radu T

Broj otkaza rVreme u radu ilibroj otkaza r ,T

Redosledstupanja.Prorzvooa narspIvanja

lstovremeno tINije istovremeno ( )

Re2im kontrolefunkcionisanjaProrzvooa pnrsptuvanlu

Neprekidno t I i r i ( )Periodidno t t l l i r i (( ))Samo pred pode-tak i po zavi5etkuispitivanja { }

Tnbologija u industriji, god. XV, br. 1, 1993

Pregled nabrojanih faktora koji karakteriSu plan ispiti-vanja, sa simbolidkim oznakama, prikazan je u tabeli 1.

Razliditim kombinacijama ovih faktora moZe se formirativi5e varijanti planova skradenih ispitivanjaza ocenu pou-zdarcs ti proirroda, koj i imaj u sledede slovne oznake [ 15- 17] :

. INUNJ, INUTJ, INUrJ, [NUfi f)J;, INR?'J, INRrJ, INR(4T)J;. INMTJ, INMrJ, [NM(4T)J, INMrJ, INMTJ, [NM(r,T)J.Klasifikacija planova ( [NU...J, INR..J, tNM...] ) ispitiva-nja za ocenu pouzdanosti proizvoda prema faktoru - kri-terijumu prekida ispitivanja (7, r, r ili T) prikazana je utabeli 2. Opis svih 13 varijanti planova ispitivanja zaoccnu pouzdanosti proizvoda dat je u tabeli 3.

Tab. 2 Klasilikacija planova ispitivanja za ocenup ouzd an o s t i p re nn lcrirerij u mu pr e kidai s pitiv anj a i ob nov lj iv o s ti pro izt oda

Realizacija (ncposredno sprovodenje) plana ispitivanjaodvija se prenla slededem modelu [20]. Sa d(t) se oz-nadava broj otkaza naslalih do trenutka t. Funkcija d(r)ne moZe opadati, a u toku ispitivanja sukcesivno uzimavrednosti 0, 1, 2,... Tadke rasta funkcije d(t) odgovarajusludajnim vremenskim trenucima li. Realna funkcija d(r)dobijena ispitivanjima naziva se realizacijom ili trajekto-rijom procesa [20], tj. raspodelom broja otkaza [26]. Kadaraspodela broja otkaza d(t) dospe u oblast G ravni (sl. 2)ispitivanja se prekidaju.

Kod planova INUTJ i INRTJ oblast G predstavlja polu-ravan t>7. Prema ovim planovima, ispitivanja se preki-daju u vremenskom trenutku Z dospevanja trajektorijed(t) u oblast G : { d(t ) : t>T } (slika 2.a).U sludajuplanova INUr] i INRrJ ispitivanja se prekidaju u vremen-skom trenutku /r dospevanja trajektorije d(t ) u oblast

Sl. 2. Trajektorije procesa Q'aspodele broja otkaza) kodrazliiitih planova ispitivanja za ocenu pouzdanostihocess trajectories (nunfter of failures distributiott)for different plans of reliobility evaluations testittgsTp ae mvp n n n p o ue c c a p a c n p e,aeJr e H lrtr q Hc r a orKas o Iln p H p a 3 JI Htr I r bI x n nA e x IIc c Jr e.qoD a r r nfl I r aJIe xrr o cTtI

Tribologijs u industiji, gorl, XV, br. l, 1993

G = { d(t ) : d>r } (slika 2.b). Na kraju, kod planova

INU(r,f)] i [NR(4T)J ispitivanja se prekidaju u trenutkudospevanja trajektorijed(t) u oblast G : { d(t): ili d>r ilit>T \ (slika 2.c).

Dijagrami realizacija u sludaju ispitivanja sa neprekid-nom kontrolom (tip uzorka 1A, 18,...) za neke tipoveplanova prikazani su na slici 3, [191.Kod plana INUN] rezultati ispitivanja sadrZe samo pot-pune realizacije, pri demu trenutak poslednjeg otkazapredstavlja trenutak prekida ispitivanja. Ako proizvodine dospevaju istovremeno na ispitivanja (nisu istovreme-no u eksploataciji) to u konkretnom sludaju nema princi-pijelnog uticaja na karakter dobijene informacije jer sekod ovog plana svaki proizvod dospeo na ispitivanja -ispituje (ili posmatra) do otkaza. Analogni, po karakteru,rezultati (r potpunih realizacija) dobijaju se pri planu

IIRrJ - ispitivanja jednog proizvoda sa obnavljanjem dofilanog broja otkazar.

Kod plana [NW], ako je npr. N7 proizvoda otkazalo,tada rezultati ispitivanja sadrZe N1 potpunih realizacija,dije vrednosti ne prema5uju trajanje ispitivanja T i N-N7jednakih nepotpunih realizacija (uzorak tipa 18).

Slmbol i l lcozno lo9 l o n oi rp i l ivonlo

Sh.mo pro<ara fugitiv6nir Oi jogrom rro l i roc i ie

Simboliiloo2nolo tipodiirgromo(t io utorLo)

P l o n o v lhofi doivonolograd i i co rcme

INU NI l A tiHrli l iuN)

Jtur l t 8 ( N U I )

lxurl r c

INRT J l 0l x u r l(Nr.r T )( N R I )

[NRr l I E[]lt{ rl( ln r r l( N R T '( N U r )

Sl. 3. Dijagrani realizacije kod razliCitih planova ispiti-vanja za ocenu pouzdanostiRealization diagrants for different plans olreliability ev aluations tes tings3nrcpu peaJIHsarrHH npw pasJrwtrwbrx BH.tlaxHC C JIE ]IOB AH H.'T I WC XI I OCTH

Kriterijurnpre,kidarsprilvanla

Plan ispitivanja na pouzdanost

Proizvodi se nezamenjuju: U

Proizvodi sezamenjuju: R

Proizvodiseobnavljaju: M

T tNUrl lNRrl lNMrlI INU4 INR4 [NM4

r iti T INU(r,I)] INR(r,T)] INM(r,T)l

15

proizvoda

Tip plana Opis plana

I N U N IProizvodi otkazali za vreme ispitivanja sene zameniuiu novim: ispitivania seprekidaju kdoa otkale svih N ilroizvoda.

tNUr lProizvodi otkazali.za vreme ispitivanja sene zamenjuju novim; ispitivanja seprekidaju po isteku vremena T.

[ N U 4

Proizvodi otkazali za vreme ispitivanja sene zameniuiu novim; ispil ivania seprekidaju kada kolidina.otkazdlih proizvodadostigne broj r.

IN U ( r ,T) ]

Froizvodi otkazali,za vreme ispitivanja sene zameniuiu novim: ispitivania seprekidaju kdda broj otkhzalih proizvodadostiqne broi r i l i kada islekne vreme T - uzavishosti od toga Sta nastupa ranije.

I N R T IProizvodi otkazali za vreme ispitivania sezameniuju novim; igpitivanja se prekidajuoo lsteKu vremena t.

I N R r I

Proizvodi otkazali za vreme ispitivanja sezameniuiu novim: isoitivania se prekidaiukada XbtiCina otkazdlih pro'izvoda dostignebroj r.

[N R (r,T)]

Proizvodi otkazali za vreme ispitivanja sezamenjuju novim; ispitivanja se prekidajukada broj otkazalih proizvoda dostignebroi r ili kada istekne vreme T u zavisnostiod toga Sta nastupa ranije.

I N M T ]Posle svakoq otkaza proizvod se vra6a ustanje U RADU; proiz'iod se ispituje dovremena U RADU T.

t N M r lPosle svakoo otkaza oroizvod se vrada ustanje U RAdU; proizvod se ispituje dopojave r olkaza kod njega.

[N M (r,T)]

Posle sr,,akoo otkaza oroizvod se vra6a ustanje U RAdU; proizvod se ispituje ili dopojave r otkaza, ili do vremena U RADU T- u zavisnosti od toga sta nastupa ranije.

[N M r2]

Posle svakclo otkaza oroizvod se vrada ustanje U RAilU; ispitivanja se prekidaju pripojavi ukupnog broja r2 otkaza kod svihprorzvooa.

[f'J M TrJ

Posle svakoq otkaza oroizvod se vrada ustanje U RAdU; ispitivanja se prekidaju pripojavi ukupnog vremena U RADU T2 kodsvrn prorzvooa.

[N M (rp,Tj]

Posle svakoo otkaza oroizvod se vrada ustanje U RAdU; ispitivanja se prekidaju pripojavi ukupnog prgie r; otkaza kod svihprorzvooa ilr pn oooilantu uKupnoovremena U RADU ts XoO sviti oroizvoda- u zavisnosti od tofa Sta nastdpa ranije.

Tab.3 Vorijante planova ispitivanjd za ocenu pouzdanosti

3. POKAZATtrI-JI TAENOSTI I VERODO.STOJNOSTI OCENB POUZDANOSTIPROIZVGDA

Pokazatelji tadnosti i verodostojnosti ocene pouzdanostiproiinroda defini$u se na slededi nadin. Verodostojnost(rcene pokazatclja pouzclanosti obidno se iskazuje vred-

no$Cu poverljive verovatnoCey za neki poverljivi intervalocenj ivanog pokazatelj a.

Ako ocenjivani pokazatelj pouzdanosti,4 proizvoda vari-ra u granicama (Amin Am"t) tada donja granica intervalaodreduje vrednost Aa intewala (A4 Anro*), za koji vero-vatnoda pokrivanja stvarnog (ali nepoznatog) pokazate-lja,4 nije manja od 7 [18]:

P{Ae (A4A^* ) }>y ( 1 1 )

Analogno, za gornju granicu Ag poverljivog intervala(Amin, Ag) i poverljivu verovatno6uy vaii odnos:

P { A C ( A , n i * A s ) } > y (r2)

Kvantitativno, tadnost ocene pokazatelja pouzdanostimoZe se izraziti na nekoliko nadina:

> odstupanjem C ocnnei pokazateljaA,

> relativnim odstupanjem d6:,

> disperzijom ocen e (D (i))

> apsolutnom poverljivom gre5kom M i

> relativnom poverljivom gre5kom d4

u oceni pokazatelja pouzdanosti proizvoda.

Velidina odstupanja C ocene pokazatelja pouzdanosti je

[20]:

c=Mf i l -egde je M(.) - simbol matematidkog odekivanja.

Relativno odstupanle dc se clefini5e kao:

. M ( A \ _ Ao C = _ Z - (t4)

Pri planiranju ispitivanja ovi pokazatelji nisu prikladnikao karakteristika tadnosti, jer oni nisu povezani sa po-

verljivom verovatnodom y. Iz tog razloga, disperziju occ-ne tadnosti takode nije celishodno koristiti kao merutadnosti ocene pri planiranju ispitivanja za ocenu pouz-danosti.

Kako jeSirina poverljivog intervala neposredno povezana

sa poverljivom verovatnodom )r, to se tadnost ocene uovom sludaju moZe izraziti velidinom poverljive gre5ke,apsolutne ili relativne.

U radovima iz oblasti planiranja ispitivanja za occnupouzdanosti predlaZu se razlidite formule za utvrdivanjcpoverljive gre5ke. U [Z7l se predlaZe da se granidna rela-tivna gre5ka posmatra kao:

( 1 3 )

(rs)6A=rr* { +}A A

gde su:

LAy-n -ea iMs :Ag-A

U radu [18] se preporuduje da se apsolutna i relativnagre5ka, pri oceni srednjih i gama-procentnih pokazatelja,u tvrduju prema izrazima:

16 Tribologija u industrijr, god. XV, br. L,1993

za gornJu granrcu:

L'Ar: A, - i

^ LA , A " - iOl : ----;X-: ------T-' ^ 8 A A

za donju granicu:

LAa- i - ao

* M4 i - eoOnO: --T-= ----x-

" A A

pri demu je za simetridni poverljivi interval:

6 A : 6 n r = 6 n o

W(n) < W(nj), pri W(n) - ntin

Ako je pri zahtevanim ogranidenjima:

W(n) = W(ttfl,

tada su planovi ttii niekvivalentni.

Uvodenjem pokazatelja tadnosti i verodostojnosti, pro-blem (22) se mole izraziti:

W(n) '+ extrrd s d o ,

T 2 T o ,(2s)

gde su: 6o,To - zahtevane vrednosti karakteristika tadno-sti i verodostojnosti pri oceni pokazatelja pouzdanostiproizvoda.

Kako je skup planova ispitivanja fi ograniden, problem(25) se reSava poredenjem vrednosti W(nti) za ni € fr,d < do iy , yo.Ra<ti brlegporedenja, celishodno je brojplanova ispitivanja redukovati. Smanjenje skupa fi nafi* e .tz postiZe se uzimanjem u obzir svojstva pouzdano-sti koje se ocenjuje (bezotkaznost, trajnost, pogodnostodrZavanja proizvoda). Pored toga, izbor plana ispitiva-nja zavisi od mogudnosti popravljivosti proiz.voda. U ta-beli 4 daju se preporudeni planovi ispitivanja za ocenupouzdanosti u zavisnosti od nabrojanih faktora. Ko-ri5denje ovih preporuka omoguduje smanjenje kolidinemogudih varijanti planova do 5-7 I1.5,17,221.

Izbor plana ispitivanja za ocenu pouzdanosti proiz.vodavr5i se putem reSavanja problema (25) za neki skup pla-nova n*. Kao funkcija cilja W(n) moZe se smatrati srcd-nje trajanje ispitivanja T, koje se minimizira:

T(n) + n11n,

(16)

(17)

(18)

(1e)

(24 )

( 26 )

(20)

Izbor pokazatelja tadnosti da ili 6n, (6ea ) zavisi oclodluka koje treba donositi na bazi rezultata ispitivanja. Usludaju odgovornih odluka, celishodno je kori5Cenje gra-nidne relativne greSke. Pri istovremenim definicionim ikontrolnim ispitivanjima primenjuje se relativna gre5kaprema donjoj granici 6n1, pri oceni tu. pozitivnih poka-zatelja pouzdanosti [18J, tipa srednje vreme U RADU dootkaza, gama-procentno vreme U RADU do otkaza proiz-voda. Relativna greSka prema gornjoj granici dz, prime-njuje se pri oceni tzv. negativnih pokazatelja pouzdanosti

[18J, tipa intenzitet otkaza proizvoda i slidno.

Pri utvrdivanju velidine verovatnode bezotkaznog rada iliverovatnode obnavljanja proizvoda, predlaZe se [18J ko-ri5denje logaritamske poverljive greske dp dija donja gra-nica se nalazi kao:

6Ra=t*;gt (2r )

4. IZBOR OPTIMALNOG PLANASKRAEENIH ISPITIVANJA ZA OCENUPOUZDANOSTI PROIZVODA

Cilj ispitivanja za ocenu pouzdanosti proizrroda je povezansa prisustvom neke funkcije cilja W. Ako z prcdstavlja

skup tipova planova ispitivanja za ocenu pouzdanosLi:xTt,

xTZt . . ., xTk, tada se izbor tipa plana ispitivanja tti E ttsvodi na reSavanje problema:

W(n) -+ extr, (22)

pri skupu ogranidenja A(z) [171.Smatra se da je plan rri efikasniji u primeni od plana zipri zahtevanim ogranidenjima Q(z) i funkcijicilja W(r),ako je:

tlt(n) > W(x(.|, pri lV(n) + ntox

prema skupu ogranidenja Q(z): d s do, y > ya,ni e n*

U radu [27] istralivano je trajanje ispitivanja prema pla-novima za ocenu srednjeg vremena U RADU clo tltkaza.Komparativna analiza funkcija W(nil - ?l sprovedena jeza skup planova: INUNJ, INUrJ i INWJ, pri eksponenci-jalnoj raspodeli vremena U RADU <lo otkaza: Na osnovuanalize efikasnosti planova u [17] je utvrdeno da privisokim vrednostima /o i malim vrednostima do vaii:

TINUr] = TINUTJ, tj. planovi su ekvivalentni. Takode jepokazano da je pri fiksnim vrednostima 6, iTo velidinauzorka N pri planu INUN] jednaka broju otkaza r priplanu INUrJ. Tada vaLi : f INUN] > TINUrJ, tj" planINUrJje efikasniji u primeni.

U svojstvu funkcije ciljaW(n) moZe se posmatrati radnosrocene pokazatelja pouzclanosti na osnovu rezultata is-pitivanja. U ovom sludaju, problem (22) se forrnuliseminimiziranjem relativne gre5ke ocene pokazatelja pouz-danosti za plan ispitivanja rz:

i l i

Tribologija u industrijr, god. XV, br. I, 1993

(23)

17

Tah.4 h'eporuCeni planovi ispitivanja za ocenu pouzdanosti u zavisnosti od popravljivosti (obnovljivosti) proizvoda

(rt) - nin,

prema skupu ogranidenja: NcNo , r3rs, T >- To

U ratlu [7] istralen je problem efikasnosti za planove

INUrJ i INUT] pri Weibullovoj raspodeli vremena URADU do otkaza. Na osnovu rezultata analiza u [17]navorJe se zakljudci:

> ukoliko je veda vrednost stvarnog pokazatelja pouzda-nosti tehnolo5kog sistema, utoliko je veCa efikasnostplana INUT] u odnosu na plan [NUrJ,

> sa poveCanjem vrednosti paramctra oblika p pro5irujese oblast u kojoj je plan INUN]efikasniji u primeni.

Kao funkcija cilja W(n) mogu se posmatrati troSkoviispitivanja (vrednost ispitivanog proizvoda i tro$koviangaZovanja opreme na ispitivanju). U ovom sludaju,kriterijum izbora plana se formuli5e minimiziranjem tro-

Skova za plan ispitivanja z:

C(n) - nin (28)

prcma skupu ogranidenja: N < No, r ( ro.

U radu [2ll jepokazano da troSkovi ispitivanjazaplanovebcz obnavljanja ibez zamene, tipa INU... ] ne prema$ujutro5kove ispitivanja za planove bez obnavljanja ali sazamenom, tipa [NR...]. Dakle, uzimajudi tro5kove kaokriterijum efikasnosti, planovi tipa tNU...lsu efikasniji uprimeni.

. trajanje ispitivanja,

. tadnost ocene pokazatelja p<luzdanosti na osnovu rc-zultata ispitivanja,

. tro5kovi ispitivanja

pri izboru plana ispitivanja za ocenu pouzdanosti proiz-voda pokazuje da se, u opStem sludaju, prema jednomdobija a prema drugom - gubi. Ovo se lako obja5njava naslededi nadin: skradenje trajanja ispitivanja je obidnouslovljeno postavljanjem dopunske kolidine proizvcldana ispitivanja, Sto dovodi do poskupljenja ispitivanja. Sdruge strane, skradenje trajanja ispitivanja putem uma-njenja broja ispitivanih proizvoda pogor5ava tadnost oce-ne pokazatelja pouzdanosti.

U situaciji kada je plan fir prema jednom kriterijumuefikasniji od plana n2, dokje prema drugom kriterijumuplan n2 efikasniji, celishclclno je formiranje novih op5tihkriterijuma. Npr., za funkcije cilja W (n) (i=1, 2, . . ., rrt)novi kriterijumi su:

W(z r) + nulx (i=1, 2, . . ., nt)

i l i (2e)

W(l t ) - n in ( i=1,2, . . . , m)

Usvajajudi izloZenu koncepciju izbora plana ispitivanja,koja se zasniva na rezultatima opseZnih istraZivanja pu-blikovanih u radu [17], formiran je idejni algoritam p 1]

Preporudeni p lanovi isp i t ivanja na pouzdanost

Pokazatelji pouzdanosti Plan ispitivanja Nopomena

Nepopravl j iv i proizvodi

Srednje vreme U RADU do otkazalNUNl, INUrJ, [NUT], [NRr], [NRT],[NU(rrnr)(rz nz\.. . . (rr-r nr.r) rr ],

lNUOrnr) [rznz) ... [rr r nr-r) Tkl [NUz]Gama - procentno vreme u radu dootkaza lNurl, INUTI [NR{, INRTI

Verovatnoda bezotkaznog rada INU(rr nr) (rznz) ... (rx-rnt-r)rrJ,lNUfl-rnr) [|znz) ... fl-r-rnr-r)Tt] [NU']

Poprav i j i v i p ro izvod i

|i,:git vreme u RADU izmedu

l N M r l , [ N M T ]Pri ispitivanjima treba uzeti u obzirvreme U RADU do prvog otkaza

3[.git vreme u RADU izmedu

lNMrl, (NMTI

Srednjivek upotrebe INUNJ, [NU rJ, [NUT], INU (rr nr) (rznz),.. (rr-r nr-1)rpl, [NUfl-rnr) [fznz) ,.. Or-rnr-r)Tr<J [NUz] Planovi tretiraju granidna stanja

Gama - procenlnivek upolrebe [NU4, INUTJ, [NU (rr nr) (rznz) ... (rx-r nr<.r) rr],INU( Trnr) [Iznz) ... [r<-rnr-r)Ts],[NUz]

Srednje vreme obnavljanja lNMrl, TNMTIPlanovi tretiraju otkazaleproizvode sa moqu6omtransformacijom U plan [rUr]

Koeficijent gotovosti lNMrl, tNMTjSrednje vreme odrZavanja (gama -procentno vreme odrzavanJa) tNUrl Planovi.tretiraju. nepopravljive i

popravrJrve prorzvooe

J t ) +nu 271 Slnteza sva [n anal'zr na Kntentuma:

18 Tribologija u industrijr, god. XV, br. 1, 1993

P O i E I A K

S t r o l a g l l ? r k r o C t n l h p l s n 6 v o

l r p l l i v o n l o p ( o i r v o d o n . p o u r d o n o i t :

l x u r r l I n u r ! [ H u r ] [ x u t r . r ] ][ N R r l l H R r l I H R { r , T tlN l { r ) [ xx r l (Hh t ( i ,T ) f [N ra r r l

U c l l lu pomo{ l l rq r isn lkur rn

rlron gr uvodl drlol lon opar

rvolog od t3 plonoro

U c l l fu hboro op l lno lnog p lonol rp l t l von fo po t rcbno l r odgovo-

r l l l no nckc p i ton)o

P6lr ol l@! u toku lry' t lvonloprolzvodf rrt . obnov l lo fu2 .nr obnov l fo fu

Por l . o l lo rc n lo tul rp i t l vcn fo p ro l rd l rnr obnovl lolu I rL ne romafufu

2. zomrolulu

P lorpv i rc obnov l fo -n l rm l ipo

lxu...J

Plonorrl bcr obnovllo -

njo I brr rorncrr llpc

0gron i l on fo p r i i :p i t i von f i rno 'prrtrn rnololu ro lorirrdko r

L lo [nor l2 . l to lon f l3 . t ro l lov i

P lonov l I lpc r

$rurl tru{ [xxr] [tott]Plonov l l lpo r

INUNJ [N],ITI [NHrlPlonov i t lpo :

[xnrl [xnr] [xrtr,r)l[Hu {r , r ) l

Zohlrvoni pokcolclf pourff i i

l . Srcdnh lrolrtorl2 . Gomc-procan lho t ro lnor l! . Yrrovolnodo brrol lornog rodo

4. XoAlc i f rn t go tovos t i

P l o n o v l l i p o :

[xurJ [xur] [xutr,r)JFlonov l t lpc :

[xxrl [wrl lxulr,rfNRr l [NRT] [NR( r , r

lxurl IxuilINM(r,r )lIr.r(rN}ru'l lruTl [xu ( r,r I

I l bn ( r . I )

Plo nov I i lpa :

[xurJ [uurl [uu{r.r}J[NRrl INRrJ Iunqr.r)]

l rbor optlmolnog plonorkradonih kplt ircnlo Prol '

r vsdo m 9ou:donor t

SI. 4. Idejni algoritant izbora optinmlnog plnna slo'aienih ispitivonja za ocenu pouzdanosti proizvodaAn idea algoritlmt for choice of optinml plan of slrcrtened testittgs for evaluation of the product reliabilityI4nefruuil aJrrapHtM Bbr6opa orrrtrMaJrriroro mana coKpaarcrrrrbrx r[ccJre,qouarrHfr rrarcxLrocrrr H3.qeJrHt

Tribologija u industrijr, god. XV, br. I, 1993 19

Krlterllum lzborr optlmelnogplena

-rkrecrnog l-pltlvenf-

M:Planovl re obnevllrnfomU:Plrnovl sr obntvllenlrm

I bez zamrnrR:Planovl bez obnrvlfrnlr

all n zamsnomObnovll lvortprolzvode

Znecal zr korlrnlke

Zahtrvrnlpokazatclfpouzdenort l

Obnovlf lvortprolzvode

Znacal za korlsnlke

Zahtcvanlpokrzatclfpouzdanort l

Obnovlf lvortprolzvodr

Znacal za korlrnlkr

Zahtevanlpokazatelfpouzdrnor t l

1. Srodnfe traf nort2. Game - procentna trrlnort3. Vcrovalnoce bczotkeznog rrdeIt, Kooticijent gotovortl

51.5. Graf ntoguiilt varijanti optinnlnih planova slcraienih ispitivanja za ocenu pouzdanosti proizvodaGraphic of possible versiotts of optinml plon of shortened testings for evaluation of the product reliabilityTpafr R03ryrurilrbrx DapHarIToD olrrrrrraJrrrbrx lrJrarroB coKpaalerrllbrx HccJre,qoBanntl rra\exHocra H3.aeJrLrfl

Phnovl rkrtcrnrg lrpltlvenfr prclrodr nr pouzdtnort

lNm(r, l l l

lNt(r,l)l INH(r , l ] l

INU(r,Tl l

INU(r,T)l

lNu(r,Tl l

INR(r,T)l

20 Tribologija u industrij,, god. XV, br. 1, 1993

prikazan na slici 4. Prema ovom algoritmu, prva fazaizbora optimalnog plana skradenih ispitivanja za ocenupouzdanosti proizvoda vr$i se na osnovu toga da li seproizvodi posle otkaza u toku ispitivanja:

. obnavljaju (planovi tipa [NM...J,M - Maintenance) ili

. ne obnavljaju i ne zamenjuju (planovi tipa [NU...J,U-Unrepair) ili

. ne obnavljaju ali zamenjuju (planovi tipa [NR...J,R - Repair).

Potom se uzimaju u obzir kriterijumi od znadaia ,akorisnika rezultata ispitivanja :. tadnost ocene pokazatetja pouzdanosti ili. trajanje ispitivanja ili. troSkovi ispitivanja.Konadan izbor optimalnog plana skradenih ispitivanjavr5i se prema zahtevanom pokazatelju pouzdanosti pro-izvoda:

. srednja trajnost ili

. gama-procentna trajnost ili

. verovatnoda bezotkaznog rada ili

. koeficijent gotovosti.

Radni algoritam u vidu grafa mogudih varijanti optimal-nih planova skradenih ispitivanja za ocenu pouzdanostiproizvoda prikazan je na slici 5. Na bazi grafa mogudihvarijanti planova, nzvijen je programski paket za izboroptimalnog plana ispitivanja za ocenu pouzdanosti proiz-voda, pod nazivom "PLANOVI SKRaeeNm ISPITI-VANJA PROIZVODA NA POUZDANOST", naprogramskom jeziku COBOL MPB [28].

Usled duiine ovog rada, u ovom broju je predstavljen samo jedan deo rada.U slededem broju prikazai,e se nastavak rada zajedno sa literaturom.

Reliability Planing of Cutting Tools in Production Processes(Part t)

In order to inuease planing reliability and econonry of cutting tools in production processes the procedure ofchoosing optimal plans to shorten testings of products on reliability is developed. The procedure is realized inthree levels: according to renewinglreplacing; estimation p,recision, continuation and testing expenses; andnecessary reliability paranrcter. A new methodologt of plantng of maximum cuttingtools nornntive for requiredproduction is proposed and expeimentally confirmed The methodologt is realized in three steps: 1. the planof shortened testing on reliability; 2. prognosis of nininum durability; 3. determination of maxintunr nomto-tive. The new nrcthodologt is econonical, scientific and its testing b shonened [NRrJ pla.n and it has statisticelements of extrente (nininrunt) values.

H aA e xHo crb rrJrarrnp o BaH;afl p exyqero Hr{crp yM e HT aB rrpoH3BoAcrBeHHbrx rporteccax (tlacr I)

C uetnrc IIoBbIIrIeHH.s Ha,aexHocrw H eKoHoMHocrH rrJraHnpoBarrut pilKyalero nHcrpyMeHTa B rrpoqs-Bo,qcnteHHblx npoueccax, paspadoraHa npoue,aypanu6opa omuMaJrbgbff nJraHoB conpauerrHbrx Hcrrbrcannfr.aJIt oIreHKH Ha,aexHocrn us,aennfi. npoaenypa oxBarbrBaer rpw ypoBH.rr: BoccraHoBtennelcueHy; To.rrrocrborIeHKH, npo,aoJDlrcHne H sarparbl Hcnbnannfr; ncxoeuufr noKa3areJlb lra,aeKrrocrw. IfpentuKerra H oKcnepw-MEHTAJIbIIO NONTBEP)KNEHA HOBIUI METO.AOJIOTH.'T WIAHNPODAHH' MAKCHMAJIbHOTO HOPMATHDA PEXYil]ETO HII.crpyMeHTa rJI.* BbInoJIHeHa.fl tpefyeuoro KorwqecrBa npowsBo,acrBtl Mero.aonornt peaJru3yerca B Tpexurarax: 1. ntas coKparrreHHbrx ncnuraunfr .alrt orIeHKH Hallexuocrw; 2. npornos MHHHMannuofr ,ao*roBe.IHocru; 3. nJIaHIrpoBaHHe MaKcIrMIuIbHoro HopMarHBa- Honax Mero.aoJlorw.s xapaKrepnsyercfl gKoHoM-Hocrblo H rraruHofr odocaonaHocrbro Ha nJraHe coKpauerrHbrx ncnrnanufr tNRrl H ?JreMerrraMw TeopHHg crp e M aJr b n ntx ( u n n n u at tu tt x) s H a,reH n fr.

2 lTribologija u industriji, god, XV, br. t, 1993

PVD prevlaka nakons trukcij skim ielicima*

nn-z

,N

cFCN

UDK 6?r.9.025.7.003

M. BABIC, B. JEREMIC, N. MILIC n[]nDobijeni rezultati ukazuju da se PVD postupci depono-vanja mogu realizovati i uz neveliki pad tvrdode osnovnogmaterijala i da se prevlakama postiZe znadajno povedanjeotpornosti na habanje u odnosu na neprevudene delike.Osim toga, razlikau triboloskom kvalitetu prevlaka moZedak kompenzirati nedostatke poboljSanih prevudenihkonstruktivnih delika u odnosu na prevudene kvalitetnijecementirane delike.

2. EKSPERIMENTALNA PROCBDURA

2.1-. Merni sistem

Eksperimentalna istraZivanj a triboloSko g pona5anj a tvrdihprevlaka otpornih na habanje na uzorcima od konstruk-cijskih delika obavljena su na kompjuterski podrZanomtribometru TR-l l:boratorije za tribologiju Ma5inskogfakulteta u Kragujevcu [7, 8, 9l u uslovima trenja sapodmazivanjem i bez podmazivanja.

2,2, Kontaktni elemen ti

Kori5dena je modifikovana pin on disk Sema kontakta.Ulogu pin-a ima nepokretni disk koji po izvodnici naleZena delo rotaconog diska. U tim uslovima realizuje senominalni linijski tip kontakta.

U svim ispitivanjima kao pokretni elementi kontaktnihparova kori$Ceni su diskovi prednika 82 nmt i deblji-ncSnrnt od hrom nikl delika C.S+ZO u cementiranomstanju (dubina cementacije 0.6 - 0.8 nrnt) sa tvrdodorn60 HRC. Sr{ diskovi obradeni su pod istim uslovima. Hra-pavost kontaktnih povr$ina aproksimativno je Ra=0.2 trtttt.

Za ispitivanje efekata tvrdih prevlaka na tribolo5ko po-naSanje konstrukcijskih delika kori$Ceni su nepokretnidiskovi sa prevlakama. Disk kao nepokretni element o-mogudava veliki broj ponavljanja ispitivanja jednostav-nim obrtanjem oko ose za odredeni ugao.

Mogudnost primene

1. UVOD

Visok nivo temperatura deponovanja prevlaka CVD pa iPVD postupcima predstavlja osnovni uzrok da je ceospektar delika koji se primenju juza izradu najraznovrsni-jih elemenata tribomehanidkih sistema bio uglavnom iz-van primene ovih postupaka moclifikovanja kontaktnihpovrSina.

U poslednje vreme prisutne su dve osnovne tendencije urazvoju i primeni tvrdih tribolo5kih prevlaka: unaprede-nje PVD postupaka u cilju smanjenja temperatura depo-nova nj a i r an oj s peci fidnj i h viSe komponen tni h prevlaka.

Niz rezultata istraZivanja saop5tenih i publikovanih uposlednje vreme 1I,2,3,4,5,6J pokazuju na mogudnostveoma uspe5nog odvijanja procesa deponovanja prevlakana temperaturama nivoa 250'C pa i 200'C. Tako se uradu [6] prezentira novorazvijeni "Magnetron sputterion-plating "sistem kojim se ostvaruju visok stepen i niskatemperatura depozicije. Jako b<lmbardovanje uzorakaostvareno p0modu niskog bias napona daje prevlake sadobrom adhezijom i strukturom. Radi smanjenja grejanjauzorka tokom depozicije potrebno je samo redukovatisnagu magnetrona, koji simultano redukuje jonsko bom-bardovanje i zradenje toplote. U takvim uslovima uspe-$no se deponuje TiN prevlaka na temperaturama niZimod 250'C.

Imajudi u vidu zna(aj Sirenja primene tvrdih prevlaka i naoblast delika koji imaju niZu temperaturu otpuStanja odbrzoreznih delika i uvodenja vi5ekomponeutnih prevlakau ovom radu se prezentiraju neki rezultati ispitivanja tri-bolo$kog pona5anja TiN, TiAIN,TiCN i ZrN prevlaka napobolj5anom i cementiranim konstrukcijskim delicima.

Doc. dr Miroslav Babi{ d$tl. ing.M aI i ns ki fakut e t, Ihagl ev achof. dr Branislav ferenii, dipl. irtg.I+[ a t ins ki fn ku lt e t, Kr agtj ev a cNenad Milii, dipl. ing.M al ins ki falan lt e t, Kragtj ev a c

22

Obuhvaden je Sirok spektar konstrukcijskih delika za ce-mentaciju 1C.S+ZO - hrom nikl delik , C.q320 - hrom man-gan delik) i poboljSanje 1(.+llO - hrom molibden delik iC.t+lO ugljenidni delik), koji se koriste u izradi raznovr-snih tribomehanidkih elemenata (Tabela 1). Na kontakt-ne povrSine uzoraka od ispitivanih delika deponovane surazliditim postupcima (ion-plating, catode arc deposi-tion) TiN prevlaka, ZrN prevlaka i danas sve prisutnijeviSekomponentne TiAtN i Ti(C,N) prevlake. Hrapavostprevudenih povr5ina ispitivanih uzoraka odgovara grani-

cama Ra : 0.3 - 0.4 pm.

Kao posledica temperatura deponovanja na nekim uzor-cima uoden je odreden stepen pada tvrdode osnovnogmaterijala, Sto je prikazano u tabeli 1..

Tabela 1

del ik Termidkaobrada : Frevlaka

D€bljinaprevlaki,

(am)'..' ' '

HRc

Ffc posle

oeponovan;a

6.sqzoCement. TiN -arc 1 . 4 56

6.s+zoCement. ZrN 1 . 5 59

6.+gzoCement.TiN -ion plat. 1 . 0 59

e.+zsoPobolj. TiCN 1 . 1 27

c.t+go Pobolj. TiAIN 1 . 5 25

3. REZULTATI ISPITTVANJA

Serija ponovljanih ispitivanja triboloSkih efekata prevla-ka obavljena je uslovima granidnog podmazivanja prinormalnom opteredenju Fn:15 daN i brzini klizanjav=1.5 mls.

Na sl. 1. prikazane su grafidki vremenske serije koefici-jenta trenja za ispitivane prevlake u rasponu 0 do 240ninuta, u kome dolazi do pojave razaranja ZrN i TiCNprevlaka. Podetni deo dijagrama pokazuje postojanjeizrailenog perioda uhodavanja kontaktnih parova. VeCi

Sl. 2. Koeficijent trenja posle odredenog vrenrcnskog inter-vala (granilno podrnazivanje Fn=15 daN, v=1.5 mls)The ftiction coefficient after the certain tinrc interval(litniting lubrication F=15 daN, v=1.5 m/s)Ko c Q Q n u n e H r rp e H H.tI ilo c JI e o n p e,q e JI e H Ir o ronpoMilr(yrKa B p e MeH H ( rp a u uwta.tr c M a3 KaFn-15 daN, v=1.5 ntls)

pad koeticijenata trenja u relativno kradem vrenskomperiodu kod TiN, TiN -ion plating i ZrN prevlaka upudujena intezivniji razvoj inicijalnog habanja. Utvrdeno je po-stojanje znatnih razlika u pogledu frikcionih svojstava,posebno u podetnom periodu procesa uhodavanja. Tiodnosi prikazani su dijagramski na slici 2. i pokazujurazlike izmedu TiCN (prevlaka sa najvi5im koeficijentomtrenja) i ZrN prevlake (prevlake sa najniZim koeficijen-tom trenja) na nivou 40Vo. U tom periodu ostalim prevla-kama odgovara pribliZno ista vrednost koeficijentatrenja.

Navedene razlike izmedu maksimalnih i minimalnih koc-ficijenata trenja se umanjuju nakon perioda uhodavanja,ali dolazi do poveCanja razlika koeficijenata trenjaTiAlN, TiN-arc i TiN-ion plating prevlaka. Uspostavljeniodnosi koeficijenata trenja TiN -arc i TiAIN prevlakanakon perioda uhodavanja odrZavaju se i u rasponu ocl0 do 20 dasova procesa trenja (slika 3.).

0 .16Koeficijent trenja

\ + +. \ +

* TiN-arc -l- tiAttt

0.14

o.12

0.1

0.

0.06

0.04

S/. 1. Koelicijent trenja u funkciji vrenrcna (g'aniCnopodntazivanje Fn:15 daN, v:1.5 tnls)The friction coetftcient as a fitnctiort of tinte(liniting lubricatiort F--15 daN, v-1.5 ntls)IbsQQ nunel rr rperr Ht n fyr r xuuu Dpever r H(rpaununat crra3Ka Fn=15 daN, v=1.5 tttls)

Tribologija u industrijr, god.XV, br. L, L993

0.

0 2 4 6 8 1 0 1 2 1 4

Vreme (sat)

Sl. i. Koelicijent trenja u funkciji vrenrcna (graniinopodntazivanje Fn=I5 dttN, v=1.5 ntls)The friction coefftcient as a function of tinrc(linitirtg lubication F=l5 daN, v=1.5 mls)Ibe$Quuuelrr rperrHfl n Qynxuun DpeMevrr(rpaunuua.,I cMa3Ka Fn=15 daN, v-1.5 ntls)

23

Bclativni odnosi koeficijcnata trenia (%)

T=20 min ffilt=* r,n

120

100

60

60

,f0

20

0TiN-arc T|AIN TiN-i.p. T|CN ZrN

Vrsta prevlake

Koeficijent trenja

-TiN-arc +-TiAlN :+TiN- ion *TiCN -*ZrN

o.2

0 . 1

0 .1

80 100 120 140 160 180 200220240

Vreme (min)

Razvoj procesa habanja na ispitivanim uzorcima pracenje kao Sirina traga habanja do pojave razaranja pravlaka.Osim prevudenih uzoraka ispitivanjem su, zbog mogu-Cnosti poredenja, obuhvadeni i uzorci od cementiranogdelika bez prevlaka.

-.C.5420+TiN-arcxTiN-iono-T|CN NZrN T|AIN

0 0,5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 1

Vreme (sat)

Sl. 4. Trenje sa podnmzivanjent Disk: C. 5420 6LHRC(graniCno podnmzivanje Fn=15 daN, v=1.5 ntls)Friction with lubrication (F=15 daN, v=1.5 mls,Disk: C.5420 6lHRC)Tpeuue ilpH cMa3xe (rpanuqnax cMa3KqFn=I5 daN, v:1.5 mls)

Dobijeni prosedni rezultati prikazani su odgovarajudimkrivima habanja na slici 4. PoloZaj krivih habanja govoriovelikim razlikama u intenzitetu habanja ispitivanih uzo-raka. Neprevudenom deliku odgovara veoma strma kriva,tj. veoma intezivan rarvoj procesa habanja. Pojava raz.a-ranja kod prevlake ZrN uodava se posle /.5 sat trenja, akod prevlake TiCN posle 2 sata trenja. Istovremeno TiN-arc, TiN-ion plating i TiAIN <lo 4 sata procesa trenjaodlikuje ulazak u zonu ravnomernog habanja. Kocl pre-vlake TiN -ion plating proserJno vreme clo pojave nasta-janja razaranja iznosi 9 sati dok na TiN -arc i TiAINprevlakama ni nakon 20 dasova racla ne dolazi clo pojave

razaranja. Pri poreclenju ove tri prevlake potrebno jeimati u vidu i dinjenicu da je debljina TiN-ion prcvlake

izuzetno mala (l,um).

Na slici 5. prikazano je poredenje ispitivanih uzorakairrr5eno nabazivremena procesa trenja potrebnog da sedostigne $irina traga habanja od 0.45 nrnr. Na osnovunjega mogude je uspostaviti rang listu prevlaka s obziromna otpornost na habanje u slededem redosledu: TiN -arc,

TiN - ion plat ing, TiAlN, TiCN, ZrN. Ukoliko se,medutim, ima u vidu vreme do pojave razarania prevlake,Sto je objektivniji kriterijum, u prethodnoj listi TiAIN iTiN -ion plating treba da uzajamno zamene mesta.

Pored navedenih, obavljena je i serija ispitivanja u uslo-vima trenja bez podmazivanja pri normalnom opterede-nju Fn =1.5 daN i brzini klizanja v--0.5 ntls. Habanje jcmereno nakon 2 sata procesa trenja. Dobijeni srednjirezultati merenja prikazani na slici 6. u vidu relativnihstepena habanja, pri demu je kao osnova za komparacijusluZio stepen habanja delika bez prevlake. Stepeni habanjaiskazani su na dva nadina: odnosom Sirine traga habanja,povr$ine traga habanja ili zapremine habanja i proizvodaopteredenja i puta trenja. Izrazitije razlike u pogleduotpornosti na habanje dobijaju se na bazi stepena habanjaradunatih sa zapreminama habanja. Ovo je posledica ne-liarne zavisnosti izmedu Sirine pojasa habanja i zapremi-ne habanja uslovljene geometrijom kontakta.

Prikazani odnosi dobijeni u uslovima koje karakteri5cmali stepen prekrivanja ispitivanog kontaktnog elementau tribolo$kom paru i veliko kontaktno optreredenje uka-zuju da sve vrste ispitivanih prevlaka veoma unapredujuotpornost na habanje osnovnog materijala. To je joS izra-Zenije pri trenju sa podmazivanjem. Pri tome potrebno jeimati u vidu da su TiCN i TiAIN prevlake na poboljSanimdelicirna znatno manje tvrdode u odnosu na repenti nc-prcvudeni cementirani delik C.S+ZO.

S/. 5. VeliCina trenja do dostizanja habar{a h=0.45 nmr(g'ani|no podntazivanje Fn=15 daN, v -1.5 ntls)Value of frictiort at tlrc poirtt where wear is lt=0.45ntnt (linitirtg lubricatiott F=15 daN, v=1.5 nrls)Rennqmta rpeHHa Ao Ha.Iara H3IIaarrIDaIIilt(rpanunra.s ctuIa3Kq Ftt=15 daN, v=1.5 ntls)

24

Sl. 6. Trenje bez podntazivanja Disk: C 5420 61 HRC(Ftt=I5 daN, v=1.5 ntls)Frictionwithout lubrication (F=15 daN, v=l.5 ntls,Disk: C.5429 61 HRC)Tpettue 6es cuasxw (rpanuuna.tr cMa3Ka,Frt=15 daN, v=1.5 nrls )

Vreme (sat)

C.5420 TiN-arc T|AIN TiN-i.p. ZrN T|CN

Vrsta prevlake

Relalivni stepeni habanja (%)

120

100

60

60

/t0

20

0C.5420 TiCN TiN-i.p. ZrN TIAIN TiN-arc

Vrsta prevlake

Tnbobgija u indusrrijL god.XV, br. I, 1993

Uor)ljive su znatne razlike u nivou otpornosti na habanjepovrSina sa razliditim prevlakama. TiN-arc prevlaka po-kazuje najvedu otpornost na habanje u svim uslovimaispitivanja. Istovremeno, rang lista ostalih prevlaka une-koliko se menja zavisno od toga da li se radi o uslovimatrenja sa ili bez podmazivanja.

Ove razlike su posebno interesantne ukoliko se dovedu uvezu sa karakteristikama delika koji su sluZili kao osnovaza nano5enje prevlaka. Tako TiAIN prevlaka na pobolj-Sanom deliku d.f+fO male tvrdode posebno u uslovimapodmazivanja ima otpornost na habanje koja ne zaostajeznadajno za TiN prevlakama a prevazilazi ZrN prevlakuna cementiranim delicima.

Uodljivo je da prevlaci sa najniZom otporno$Cu na haban-je (ZrN) odgovara najniZi koeficijent trenja, odnosnonajbolja frikciona svojstva. Kod ostalih prevlaka rangi-ranje s obzirom na frikciona svojstva i otpornost na ha-banje pokazuje znatnu saglasnost.

4. ZAKIJUECI

> Sve ispitivane tvrde prevlake doprinose znadajnom po-veCanju otpornosti na habanje kontaktnih elemenataocl konstrukcijskih delika u nepovoljnim uslovima no-minalnog linijskog kontakta, pri demu prevudeni kon-taktn i e lement odl iku je veoma mal i koef ic i jentprekrivanja. Stepen povedanja otpornosti na habanjefunkcija je kako vrste prevlake, tako i postupka depo-novanja iste vrste prevlake.

> Izborom odgovarajudih prevlaka zadate uslove kontak-ta mogude je i sa manje kvalitetnim konstrukcijskimdelicima prevazi1i triboloSke efekte drugih prevlaka naznatno kvalitetnijim i skupljim konstrukcijskim delici-ma. Prema tome moZe se tvrditi da u strogo tribo-lo5kom smislu primarni znadaj ima kvalitet prevlake ida se kvalitetnim prevlakama deponovanim u tzv."hladnim PVD postupcima" otvaraju mogudnosti sup-stitucije skupih delika delicima manje cene.

> Ispitivane prevlake, posebuo u periodu uhoclavanjaodlikuju znatne razlike u pogledu frikcionih svojstava.Pri tome ne postoji potpuno poklapanje redosleda pre-vlaka pri rangiranju s obzirom na frikciona svojstva iotpornost na habanje.

> Realno je odekivati da se savremenim postupcima pre-vladenja kontaktnih povr5ina u5tedi visokokvalitetnihmaterijala moZe doprineti ne samo kroz povedanje vekatrajanja tribomehnaidkih elemenata, vcd i kroz njihovusups ti tucij u manj e kvali tetnim materijalima sa kvali tet-nim kontaktnim slojevima.

LITERATURA

[ 1.1 H.RUDIGIER, E. BERGMANN, J. VOGEL, pro,perties of ion-plated TiN coatings grown at low tem-peratures, Metallurgical coatings L988, Proceedingsof the 15th international conference, San Diego, Ca-lifornia, April 1L - L5, 1988., str.675-682.

[2.] A ERDEMIR, R.F. HOCMAN, Surface metallur-gical and tribological characteristics of TiN coatedcoated bearings steels,Metallurgical coatings 1988,Proceedings of the 15th international conference,San Diego, California, April 11 - 15, 1988., str.755-763.

[ 3.] D. G. TEER, A magnetron sputter ion plating sy-stem, Metallurgical coatings L988, Proceedings ofthe 15th international conference, San Diego, Cali-fornia, April 11 - 15, L988., str. 901-907.

[4.] TH.ROTH, E. BROSZEIT, K.H. KLOOS, Proper-ties and optimization of Rf-bias-sputtered TiN forthe wear reduction of plastic manufacturing toolsand components, Metallurgical coatings 1988, Pro-ceedings of the L5th international conference, SanDiego, California, April 1.L - 15, L988., str.272-282.

[5 . ] E .MOLL, R . BUHL, H .K .PULKER, E . BER-GMANN, Activated reactive ion plating (ARII'),Metallurgical coatings L988, Proceedings of the 15thinternational conference, San Diego, Cali fornia,April 1"L - 15, L988., str.219-232.

[ 6.] D. G. TEER, Technical note: A magnetron sputterion-plating system, Metallurgical coatings 1988, Pro-ceedings of the 15th international conference, SanDiego, California, April 11. - 15, L988., str. 565-572.

t 7.1 M. BABIC, An approach to the measurement of tri-bological characteristics of contact layers triboele-ments, Proceedings of the EUROTRIB 89, Helsinki

ts. l B.JEREMTC, M.MILIC, M.sABIe, M.MEYER,Uticaj geometriie kontakta na proces razaranja slojaCvrstog maziva, Tribologija u industriji, No l, t99I.

t 9.1 M. BABId, M. MEYER, Tribological effects of harrllubricant coating application, Proceedings of theJTC Nagoja 1990,

* Rad je nastao kao rezultat istraiivanja na nau(no-i s t r aiiv a C ko n t p r oj e ktu " Razv oj p o s I u p akn za m o d iJi ko v a nj ci regenerisanje konlaWnih slajeva elemenuta lehnitkih siste-nw i triboloiki info-sistem"

Tribol ogij a u indus trij i, god. XV, br. l, 1993 25