Embed Size (px)
Citation preview
F‹Z‹K 8
75
ÜN‹TE III
YÜKLÜ PARÇACIKLARIN ELEKTR‹K ALANDA HAREKET‹
1. Elektron
2. Proton
3. Yüklü Parçac›klara Etki Eden Kuvvet
4. Yüklü Parçac›klar›n ‹vme ve H›zlar›
5. Yüklü Parçac›klar›n Yörüngeleri
6. Kütlenin H›za Göre De¤iflimi
7. Osiloskop
8. e/m’ nin Tayini
ÖZET
Ö⁄REND‹KLER‹M‹Z‹ PEK‹fiT‹REL‹M
DE⁄ERLEND‹RME SORULARI
• Bölümle ‹lgili Problemler
• Bölümle ‹lgili Test Sorular›
F‹Z‹K 8
76
Bu bölümü kavrayabilmek için;• Verilmifl olan kavramlar› ve formülleri ö¤renmeniz,• Çözülen örnekleri iyi incelemeniz,• De¤erlendirme sorular›n› çözmeniz gerekmektedir.
Bu bölümü çal›flt›¤›n›zda;• Elektronlar hakk›nda bilgi sahibi olacak,• Atomun çekirde¤indeki protonlar› ö¤renecek,• Elektriksel alan› ö¤renecek ve problemleri çözebilecek,• Yüklü parçac›klar›n ivmeleri ve h›zlar›n› kavrayarak, problemlerini çözebilecek,• Yüklü parçac›klar›n yörüngeleri hakk›nda fikir yürütebilecek,• Einstein’›n izafiyet teorisini ö¤renecek,• Rölativistik enerji ve momentumunu kavrayacak,• Ossiloskop hakk›nda bilgi sahibi olacak,• Elektron yükünün, kütlesine oran›n›n sabit oldu¤unu ö¤reneceksiniz.
BU ÜN‹TEN‹N AMAÇLARI☞
NASIL ÇALIfiMALIYIZ? ✍
❂
F‹Z‹K 8
77
1. ELEKTRON
1896 y›l›nda J. J. Thomson, gaz içerisinden elektrik ak›m› geçirerek yapm›floldu¤u deneyler sonucu, katot ›fl›nlar›n› ayr›nt›l› olarak incelemifl ve bunlar›n atomuntemel parçac›klar›ndan birini oldu¤unu yani yüksek h›zl› elektronlar oldu¤unuk a n › t l a m › fl t › r. Bir çok gazla ayn› ifllemi gerçeklefltirmifl ancak bütün atomlarda elektronunoldu¤unu gözlemifltir. Bu parçac›klar›n hidrojen atomunun kütlesinden çok çok küçükve negatif (-) yüklü tanecikler oldu¤unu göstermifltir.
Do¤adaki en küçük yük elektronun yüküdür. Elektronun yükü; e = - 1,6.10- 1 9 C o u l o m b( C ) dur. Bütün yükler, elektronun yükünün tam katlar› kadard›r. q = n . e eflitli¤i ileifade edilir.
Burada q yük miktar›, e elektronun yükü, n = 1, 2, 3,… gibi tamsay›d›r.
Elektronun kütlesi de, yükü gibi çok küçüktür. Elektronun kütlesi, hidrojenatomunun kütlesinin yaklafl›k kat›na eflittir.
Bu de¤er yani elektronun kütlesi; me = 9,11.10-31 kg’d›r.
11837
fiekil 3.1: Elektron
Elektronun yükü, do¤ada bilinen en küçük yük oldu¤u ve di¤er tüm yüklerelektronun yükünün tam katlar› olmas› nedeniyle bir elektronun yüküne elemanter yük(e.y) de denir.
2. PROTON
Proton atomun yap›s›nda bulunan , pozitif (+) yüklü parçac›klard›r. Protonlar,atomun çekirde¤inde bulunan parçac›klar olup, bir atomun atom numaras› ile protonsay›s› birbirine eflittir.
F‹Z‹K 8
➠
78
Hidrojen atomunun atom numaras› 1 olup, proton say›s› da 1 dir.
Atom Numaras› = Proton Say›s›
Protonunun yükü elektronun yüküne eflit de¤erde ancak pozitif de¤erdedir.
e = 1,6.10-19 C
Protonun kütlesi ise elektronun kütlesinin yaklafl›k 1837 kat›na eflittir. Protonunkütlesi yaklafl›k olarak mp = 1,67.10-27 k’d›r. Hidrojen atomu bir elektronla bir protondan olufltu¤undan, çekirdekteki protonun kütlesi yaklafl›k olarak hidrojen atomunun kütlesine eflittir.
fiekil 3.2: Proton
Elektron kazanan ya da kaybeden atom ya da atom gruplar›na iyon ad› verilir. Nötratom ya da atom gruplar› elektron kaybetmiflse pozitif yüklü iyon, elektron kazanm›flsanegatif yüklü iyon oluflur.
3. YÜKLÜ PARÇACIKLARA ETK‹ EDEN KUVVET
Bir noktada elektrik yükü var oldu¤u sürece bu noktada mutlaka bir elektrik alanoluflur. Bir noktada bulunan pozitif birim yüke etki eden kuvvete, o noktadaki elektrikalan ad› verilir. Elektrik alan E ile gösterilir ve vektörel bir büyüklüktür. Elektrik alanfliddetinin E oldu¤u bir noktada q yüküne etki eden kuvvet F ise;
F = q.E dir.
❂
❂
➠
F‹Z‹K 8
79
Tablo 3.1: Birim Tablosu
Elektrik alan›n›n yönü, pozitif yüke etkiyen kuvvet yönündedir. Bir bölgenin hernoktas›nda elektrik alan fliddeti eflitse ve elektrik alan kuvvetleri birbirine paralel ise bualan düzgün elektrik alan olarak adland›r›l›r.
d
F
E
+q
-q
+ -
F
V
fiekil 3.3: Paralel iki levha aras›nda elektrik alan oluflturulmas›
Havas› boflalt›lm›fl bir kapta, aralar›nda d uzakl›k bulunan iki metal levha birbirineparalel olarak yerlefltirilerek, uçlar› aras›ndaki potansiyel fark› V olan bir kayna¤aba¤lan›rsa, yüklü levhalar aras›nda bir E elektrik alan› oluflur. Elektik alan›n›n yönü,pozitif levhadan negatif levhaya do¤rudur. Elektik alan›n›n fliddeti;
Bu düzgün elektrik alanda bulunan yüke etkiyen elektriksel kuvvet;
1- Parçac›k “+” yüklü ise, kuvvet elektrik alan ile ayn› yönlüdür.
2- Parçac›k “-” yüklü ise, kuvvet elektrik alan ile z›t yönlüdür.
‘dir.
dir.
E = Vd
F = q. E
F = q . Vd
Nicelik Elektrik Alan Elektriksel Kuvvet Yük
Sembol E F q
Birim V / m N C
F‹Z‹K 8
80
ÖRNEK
Aralar›nda 0,5 m olan iki paralel levhan›n uçlar› aras›ndaki potansiyel fark 1500 Voldu¤una göre levhalar aras›ndaki elektrona etkiyen elektriksel kuvvetin büyüklü¤ünühesaplayal›m. (qe = 1,6-19 C)
ÇÖZÜM :
4. YÜKLÜ PARÇACIKLARIN ‹VME VE HIZLARI
fiekil 3.4: Paralel levhalar aras›nda düzgün bir elektrik alan
fiekil 3.4’te a¤›rl›¤› ihmal edilen yüklü bir parçac›k serbest b›rak›ld›¤›nda F elektriksel kuvvetin etkisi ile sabit ivmeli olarak hareket edecektir. Buna göre elektrikselkuvvet, net kuvvete eflitlenirse;
olarak bulunur.
F = q. E
F = q . Vd
F = 1,6 . 10-19. 15000,5
F = 4,8.10-16 N
Fnet = Fe
m. a = q . E
a = q. Em
a = q . Vm.d
olarak bulunur.
+ -V
q
F‹Z‹K 8
81
‹vmenin do¤rultusu elektrik alan do¤rultusundad›r. ‹vme, yük pozitif (+) ise elektrikalanla ayn› yönde, yük negatif (-) ise elektrik alanla z›t yöndedir. Yükün ivmesi, yükmiktar› ve levhalar aras›ndaki potansiyel fark ile do¤ru, kütlesi ve levhalar aras›ndakiuzakl›k ile ters orant›l›d›r.
Elektrik yükünün h›z› ise;
H›z vektörü alan do¤rultusundad›r. Parçac›¤›n yükü, pozitif (+) ise hareket ileelektrik alan ayn› yönlü, negatif (-) ise hareket ile elektik alan z›t yönlüdür.
‹lk h›z› s›f›r olan yüklü parçac›¤›n t sürede ald›¤› yol;
Elektik alan düzgün elektriksel alan içinde bir ifl yapaca¤›ndan yap›lan ifl,parçac›¤›n enerjisini artt›racakt›r. Bu enerjiyi elektrik alandan alacakt›r. Kinetik enerjikazanan parçac›k “+” yüklü levhadan “-” yüklü levhaya geldi¤inde kazand›¤› kinetikenerji;
ÖRNEK
Aralar›nda 0,2 m uzakl›k bulunan iki levhan›n uçlar› aras›ndaki potansiyel fark220 V’tur. Bir “+” yüklü parçac›k negatif levhadan b›rak›l›rsa:
a) Parçac›¤›n “+” yüklü levhaya çarpt›¤› andaki h›z›n›,
b) Parçac›¤a etkiyen kuvveti bulal›m. ( q = 1,6.10-19 C, mp = 1,67.10-27 kg)
v = a. t
v = q. Em . t
v = q . Vm.d
. t
x = 12
at2
x = 12
q. E m . t2
12
mv2 = q.V
v = 2.q.Vm
olarak bulunur.
dir.
ba¤›nt›s›ndan faydalanarak, parçac›¤›n h›z›;
olarak bulunmufl olur.
F‹Z‹K 8
82
ÇÖZÜM:
a)
b)
olarak bulunur.
v = 2.q.Vm
v = 2.1,6.10-19.2201,67.10-27
v ≅ 421.108
v ≅ 20,6. 104 m/s
F = q Vd
F= 1,6. 10-19 . 2200,2
F = 1,76.10-16 N
5. YÜKLÜ PARÇACIKLARIN YÖRÜNGELER‹
Yüklü parçac›klar elektrik alan ile ayn› do¤rultuda olacak flekilde elektrik alaniçerisine girdi¤inde düzgün de¤iflen do¤rusal hareket yaparlar.
fiekil 3.5: Yüklü parçac›klar›n paralel levhalar aras›nda oluflan elektrik alanda hareketi.
E¤er yüklü parçac›klar, levhalar aras›ndaki düzgün elektrik alana dik do¤rultudagönderilirse, gönderildi¤i do¤rultudaki h›z›n›n büyüklü¤ü de¤iflmeden yörüngesiparabol olacak flekilde bir yol izler. Bu hareket, yere paralel düzlemde f›rlat›lan bir
+
-V x
Vo d
y
y
x
lθ
Vo
Vy
V
F‹Z‹K 8
83
cismin hareketine benzemektedir. Kütlesi m, yükü q olan parçac›kta x - ekseni do¤rultusundavo h›z› ile f›rlat›ld›¤›nda, elektrik alan içinde y - ekseni do¤rultusunda ve afla¤› yönlü
kuvvetinin etkisiyle hareket eder.
tusunda ve buna dik do¤rultudaki ald›¤› yollar;
fiekil 3.6: Parçac›¤›n levhalar aras›ndan ç›kt›¤› andaki h›z bilefleni
Fe = q. E
x = vo . t
y = 12
a. t2
a = q .Em
t = xvo
y = 12
a t2
y = 12
. q .Em . x2
v2
V
θVx = Vo
Vy
Parçac›¤›n t kadar sürede kuvvet do¤rul-
t sürede yerine
koyularak düfleyde al›nan yol;
olarak bulunur.
dir.
a ivmesi yerine
F‹Z‹K 8
84
Parçac›¤›n levhalar› terk etti¤i andaki h›z›n›n büyüklü¤ü;
θ aç›s›, ayn› zamanda parçac›¤›n sapma aç›s› olarakta adland›r›labilir.
Yüklü parçac›¤›n, levhalar aras›ndan ç›kt›¤›ndaki h›z›n›n do¤rultusu ilk h›z›n›ndo¤rultusunun kesti¤i nokta aras›ndaki uzakl›k x ise;
Parçac›k “-” yüklü ve Vo h›z›yla yatay olarak f›rlat›ld›¤›nda elektriksel kuvvetyukar› yönlü, a¤›rl›kta afla¤› yönlü olmas› nedeni ile 3 ihtimal göz önüne gelir;
Fe > mg flart› sa¤lan›rsa Bileflke kuvvet yukar› yönde olur.
Fe = mg flart› sa¤lan›rsa Bileflke kuvvet s›f›rd›r.
Fe < mg flart› sa¤lan›rsa Bileflke kuvvet afla¤› yönlü olur.
ÖRNEK
4.105 m/s h›zla yüklü levhalar aras›na giren hidrojen atomu flekildeki yörüngeyiizleyerek K noktas›na ulafl›yor. Bu durum ve flekilde verilen verilere göre elektrik alanfliddetini ve y sapma miktar›n› bulal›m. (qp = 1,6. 10-19 C, mp = 1,67. 10-27 kg )
v = vo2 + vy2
tanθ = karfl› dik kenar komflu dik kenar
tanθ = vy vo
tanθ = q. V. l m . d . vo2
tan θ = yx
x = ytan θ
x =
12
. qmd
. l2vo2
q . V. lm . d . vo2
x = 12
olur. Do¤rultusu ise;
ba¤›nt›s› ile bulunur.
olarak bulunmufl olur.
F‹Z‹K 8
85
fiekil 3.7
ÇÖZÜM :
y sapma miktar› ise
E = V d
E = 2000 2 . 10-2
E = 1. 105 N / C
d = 2 cm = 2.10-2 m 1 = 8 cm = 8.10-2 m
a = q . Em ve
t = lVo
y = 12
at2 de yerine yaz›l›rsa
y = l2
q . Em . l2
Vo2
olarak bulunur.
y
Vs = 200 V
K
d =2 cm
l =8 cm
y = 12
1,6 . 10-19 . 1 . 105 1,67 . 10-27
. 8 . 10-2 2
4 . 105 2
y = 12
. 1,6 . 1 1,67
. 1015 . 64 . 10-4
16 . 1010
y = 0,47 . 1013 . 4 . 10-14
y = 1,8 . 10-1
y ≅ 0,18 m olarak bulunur.
F‹Z‹K 8
86
❂
a = Fm
F. x = 12
mv2
m = mo
1 - v2
c2
Grafik 3.l: Kütlenin h›za göre de¤iflimi.
6. KÜTLEN‹N HIZA GÖRE DE⁄‹fi‹M‹
Atomik parçac›klarla yap›lan deneyler sonucunda, atom parçac›klar›n›n ›fl›k h›z›nayak›n bir de¤erde olmas› nedeniyle klasik fizikte kulland›¤›m›z m kütleli cisme Fkuvveti uygulad›¤›m›zda, cismin
kadar ivme kazanmas› ya da kuvvet sonucunda cismin yer de¤ifltirmesi ve
gibi ba¤›nt›lar yetersiz kalmaktad›r.
ba¤›nt›s› ile bulunur.
Bu nedenle l905 y›l›nda Einstein Özel Görelilik Teorisini ileri sürdü.
Özel Görelilik (Rölativite) Teorisi : Bir cismin h›z›, ›fl›k h›z›na yak›n oldu¤undacismin kütlesi ve zaman de¤iflkendir.
v h›z› ile hareket eden bir cismin kütlesi (m), h›za ba¤l› olarak de¤iflir. Parçac›¤›ndurgun durumdaki kütlesi mo ise;
Bu ba¤›nt›ya göre kütle-h›z grafi¤i ise afla¤›daki gibidir (Grafik 3.1).
cismin kinetik enerjisinin artmas› sonucu yap›lan iflin, kinetik enerji de¤iflimine eflitolmas›
CO
mo
Kütle (m)
C/10V
F‹Z‹K 8
87
Durgun durumdaki bir parçac›¤›n durgun kütle enerjisi;
Eo = mo c2
E = m. c2 = mo . c2
1 - v2
c2
Ek = m - mo c2
Ek = mo c2 ( 11 - v2
c2
-1 ) ba¤›nt›s› ile hesaplan›r.
p = m . v
p = mo . v
1 - v2
c2
olur.
E2 = p2. c2 + mo . c2 2 fleklinde bir ba¤›nt› vard›r.
dir.
Parçac›¤›n h›z›, ›fl›k h›z›na yak›n bir de¤ere sahip ise, parçac›¤›n toplam enerjisi;
Cismin kinetik enerjisi ise;
Rölativistik bir parçac›¤›n momentumu ise;
Rölativistik bir parçac›¤›n toplam enerjisi ile momentumu aras›nda;
Ifl›k h›z›n›n c= 3.108 m/s oldu¤u göz önünde tutulursa, rölativistik parçac›klar›nh›zlar›n çok çok yüksek de¤erde oldu¤u düflünülmelidir.
ÖRNEK
H›z› 0,6.c olan bir elektronun durgun kütle enerjisi 9.10-15 J oldu¤una göre, cismin kütlesini, momentumunu ve toplam enerjisini bulal›m. (c = 3.108 m/s)
ÇÖZÜM:
Cismin kütlesi:
ba¤›nt›s› ile bulunur.
E = mo . c2
9 . 10-15 = mo . 3 . 108 2
mo = 9 . 10-15
9 . 1016
mo = 1 . 10-31 kg
F‹Z‹K 8
88
m = mo
1 - v2
c2
m = 1.10-31
1 - 0,6 . c 2
c2
m = 1 . 10-31
1 - 0,36
m = 1 . 10-31
0,8
m = 1,25 . 10-31 kg olarak bulunur.
p = m . v
p = 1,25 . 10-31 . 0,6c
p = 1,25 . 10-31 . 0,6 . 3108
p = 2,25 . 10-24 kg m/s ' dir.
Cismin momentumu ;
Cismin toplam enerjisi;
E = m . c2
E = 1,25 . 10-31 . 3 . 108 2
E = 1,25 . 10-31 . 9 . 1016
E = 11,25 . 10-15 J'dür.
F‹Z‹K 8
89
7. OSS‹LOSKOP
Ossiloskop, havas› boflalt›lm›fl ortama yerlefltirilen bir elektron tabancas›d›r.Ossiloskopla ak›m ve gerilim de¤erleri dalga fleklinde gösterilmekte ve hassas ölçümleryap›labilmektedir.
Elektron tabancas›, iyi bir boflluk sa¤lamak için cam tüp, katot olarak fitil ve anotolarak da içi delik olan metalden oluflmufltur.
fiekil 3.8: Elektron tüpü
fiekil 3.9: Elektron tabancas›
F‹Z‹K 8
90
S›cak katottan sal›nan elektronlar, Vh potansiyeli ile h›zlanarak içi delik olananottan geçirilince ince bir demet hâline gelir. Bu elektron demeti fluoresan maddekapl› ekran›n ortas›na çarparak par›ldama yapar.
‹nce bir demet hâlindeki elektronlar, sapt›r›c› paralel levhalar aras›nda ilerleyerekekranda, merkez do¤rudan s kadar uzakta farkl› bir noktaya çarpar. Bu noktan›n yeri,metal levhalar›n yüklerine ve gerilimlerine ba¤l›d›r. Ossiloskop, potansiyel fark›n›ölçmek içinde kullan›labilmektedir.
Vh : H›zland›r›c› potansiyel
d : Levhalar aras› uzakl›k
s : Sapma miktar›
Vs : Sapt›r›c› potansiyel
R : Levhalar›n orta noktas›n›n ekrana uzakl›¤›
θ : Sapma aç›s› oldu¤u durumda
kullan›larak, s sapma miktar›
tan θ = sR
tan θ = e . Vs . lm . d . vo2
vo = 2eVhm
fiekil: 3.10 Elektron demetinin ossiloskoptan sapt›r›lmas›
θ
l
R
v0
sFloresan Ekran
F‹Z‹K 8
91
Ossiloskop, voltmetre olarak kullan›ld›¤›nda, ekrandaki 1 cm lik sapma, levhalararas›na uygulanan gerilime voltmetrenin duyarl›l›¤› denir. Bu duyarl›l›k h›zland›r›c›gerilime ba¤l›d›r.
Ossiloskop, elektron teknolojisinin önemli bir arac› olup, elektronikte, atom veçekirdek fizi¤inde, biyoloji, t›p ve bilgisayar teknolojilerinde çok önemli bir yeralmaktad›r.
8. ’N‹N TAY‹N‹
s = e . Vs . l . Rmd
. m2eVh
s = 12
. Vs Vh
. ld
. R ba¤›nt›s› bulunur.
em
fiekil 3.11: Elektronun yükünün kütlesine oran›n›n hesaplanmas›nda kullan›lan tüp
‹ki levha aras›nda sayfa düzlemine dik bir magnetik alan (B) uyguland›¤›nda,elektron tabancas›ndan ç›kart›lan elektronlar›n dik bir do¤rultuda gitmesi beklenirkendaha farkl› bir K noktas›na gitmesi sa¤lan›r. Bataryaya ba¤l› olan levhalar, gerilimin birde¤erinde elektronun yolunu de¤ifltirerek K noktas›na gitmesini sa¤layacakt›r. Düzgünmagnetik alandaki elektronlara etkiyen magnetik kuvvet;
Fmag = e. v. B
Fmer = mv2r
olup, bu de¤er elektronun üzerine merkezcil kuvvetin etki etmesini
sa¤lar.
Böylelikle;
Fmag = Fmer
e.v.B = mv2r
em = v
r.B
F‹Z‹K 8
92
Elektrona etkiyen elektrik ve magnetik kuvvetler eflit ve z›t yönlü olaca¤›ndan;
Fel = Fmag
e . E= e . v . B
v = EB
bulunur.
r = 2 cm = 2 . 10-2m
E = 12
mv2
e . V = 12
mv2
2eVm = v2
e . v . B = mv2r
em = v
r.B bulunur.
1897 y›l›nda J.J. Thomson ilk olarak elektronun yükünün, elektronun kütlesineoran›n› keflfetmifl ve bu de¤eri
Bu oranla elektronun yap›s› tam olarak aç›klanm›flt›r.
ÖRNEK
Uçlar› aras›nda l000 V’luk gerilim olan iki levha aras›ndan geçen elektronlardüzgün bir magnetik alana girerek 2 cm’lik yar›çapl› bir yörünge çiziyor.
ÇÖZÜM :
Ölçülen v ve r de¤erleri ile B de¤eri bilindi¤inden;
em = v
r . B ba¤›nt›s›ndan e
m oran›n› bulmak oldukça kolayd›r.
em = 1,76 . 1011 C/kg olarak hesaplam›flt›r.
em = 1,76 . 1011 C/kg oldu¤una göre magnetik alan fliddetini bulal›m.
F‹Z‹K 8
93
v = 2eVm
v = 2.10001,76.1011
v = 1,1 . 1011 m/s
em = v
rB
1,76 . 1011 = 1,1 . 10-4
2 . 10-2 . B
B = 1,1 . 10-4
2.10-2 . 1,76.1011
B = 3,1 . 10-13 N/Amp.m
F‹Z‹K 8
94
ÖZET
Atom, çekirde¤inde pozitif yüklü protonlardan ve çekirde¤in çevresinde biryörüngede dolanan negatif yüklü elektronlardan oluflmufl olup, elektron ve protonunyük ve kütleleri tabloda verilmifltir.
Elektrik yükünün oldu¤u yerde bir elektrik alan oluflur. Bir q yüküne etki edenkuvvet, elektrik alan fliddeti ile do¤ru orant›l›d›r.
Yüklü parçac›klar düzgün magnetik alan içerisinde belli bir ivme ile hareket ederler.Bu ivme
Yüklü parçac›klar›n elektrik alan içindeki yörüngeleri yüksek gerilimle de¤ifltirilipelektronlar›n parabolik olarak bir yörünge izlemesi sa¤lanabilir. Bunun için elektrontabancas› kullan›lmas› gerekir.
Einstein’ e göre bir cisim ›fl›k h›z›na yak›n de¤erde bir h›zda hareket ederken cismin kütlesi zamana ba¤l› olarak de¤iflir. Bu çok ünlü “Özel Görelilik Teorisi” dir.
Elektronun yap›s›n›n aç›klanmas›nda, elektronun yükünün, elektronun kütlesineoran›n›n yani;
F = q. E
F = q. Vd
a = q . vm . d
' dir.
em = 1,76 . 1011 C / kg' d›r.
Yük Kütle
Elektron -1,6.10-19 C 9,11. 10-31 kg
Proton 1,6. 10-19 C 1,6. 10-27 kg
F‹Z‹K 8
95
Ö⁄REND‹KLER‹M‹Z‹ PEK‹fiT‹REL‹M
1. Aralar›ndaki uzakl›k 5 cm olan iki levha 200 V’luk bir güç kayna¤›n›n uçlar›na ba¤lan›yor. Levhalar aras›ndaki elektrona etki eden elektriksel kuvveti bulunuz. ( qe = -1,6 .10-19 C )
ÇÖZÜM:
F = q . E
F = q . Vd
F = 1,6 . 10-19 . 2005 . 10-2
F = 6,4 . 10-16 N' dur.
d = 5 cm = 5 . 102 m
2. ‹ki paralel levha 400 V’luk bir güç kayna¤›na ba¤lanarak havas› boflalt›lm›fl bir kaba konulmufltur. Levhalar aras›na b›rak›lan protonun levhaya çarpma h›z›n› bulunuz. (mp = 1,67 .10-27 kg, qp = 1,6 .10-19 C)
ÇÖZÜM:
12
mv2 = q . V
12
. 1,67 . 10-27 . v2 = 1,6 . 10-19 . 400
v2 = 7,66 . 1010
v = 2,76 . 105 m/s' dir.
3. Paralel levhalar aras›ndaki elektrik alan fliddeti 9,11 . 106 V/m olan bir elektron tabancas›n›n içerisine b›rak›lan bir elektronun ivmesi kaç m/s2 dir? (qe = -1,67 .10-19 C, me = 9,11 .10-31 kg)
ÇÖZÜM:
m . a = q . E
a = qe . E me
a= 1,67. 10-19 . 9,11 . 106
9,11 . 10-31
a = 1,67. 1018 m/s2
F‹Z‹K 8
96
E = mo . c2
E = 1,67. 10-27 . 3 . 108 2
E = 1,67 . 10-27 . 9 . 1016
E = 1,5 . 10-10 J olur.
4. Bir protonun durgun kütle enerjisi kaç J’dür? (c = 3 .108 m/s, mp = 167 .10-27 kg)
ÇÖZÜM:
5. Ifl›k h›z›n›n üçte biri kadar h›zla hareket eden bir elektronun kütlesi, durgun durumdaki kütlesinin kaç kat› olur?
ÇÖZÜM:
v = c3
m = mo
1 v2
c2
m = mo
1 - c3
2
c2
m = mo
1 - 19
m = mo
89
m = 1,1. mo
F‹Z‹K 8
97
6 . Düzgün bir magnetik alan içindeki eflit yar›çapta yörünge çizen proton ve elektronunh›zlar›n›n oran› kaçt›r? (mp = 9,11 .10-31 kg, me = 1,67 .10-27 kg)
ÇÖZÜM:
7. 1.10-4 N/Amp.m’lik bir magnetik alana elektronlar 1.107 m/s h›zla dik olarakgirmektedir. Elektronlar›n çizecekleri yörüngenin yar›çap› kaç m’dir?
ÇÖZÜM:
mv2r = qvB
v = q.B.rm
vpve
=
qp . B. rpmp
qe . B. reme
vpve
= memp
vpve
= 1,67.10-27
9,11.10-31
vpve
= 1,8 .103
em = 1,76 .1011 C
kg
em = v
B.r
r = vB. e
m
r = 1.107
1.10-4 . 1,76. 1011
r = 0,56 m
F‹Z‹K 8
98
8. Kinetik enerjisi 5 MeV olan bir parçac›¤›n durgun kütle enerjisi 0,2 MeV’dur. Bu parçac›k harekete geçti¤inde kütlesi kaç kg olur?
ÇÖZÜM:
1 eV = 1,6.10-19 J.1 MeV = 106 eV
Ek = mc2 - moc2
5 = mc2 - 0,2
mc2 = 4,8MeV
mc2 = 4,8.106. 1,6. 10-19 J
m 3.108 2 = 7,68. 10-13
m = 7,68. 10-13
9.1016
m = 8,5 . 10-30 kg' d›r.
9. Momentumu 9.10-21 kg.m/s olan bir elektronun kütlesi 9.10-29 kg oldu¤una göre elektronun h›z›, ›fl›k h›z›n›n kaç kat›d›r? ( c = 3.108 m / s)
ÇÖZÜM:
10. 1 MeV, 1.106 eV oldu¤una göre 0,2 MeV kaç j’dür? (1eV = 1,6.10-19 J)
ÇÖZÜM:
1 eV 1.6.10-19 J
0,2.106 eV x
p = m. v
9.1021 = 9.10-29 . x. c 108 = x.3. 108
x = 108
3. 108
x = 0, 3 kat›d›r.
x = 1,6 . 10-19 J . 0,2 . 106 1
x = 3,2 .10-14 J'dür.
F‹Z‹K 8
99
DE⁄ERLEND‹RME SORULARI
I. BÖLÜM ‹LE ‹LG‹L‹ PROBLEMLER
1. Aralar›ndaki uzakl›k 2 cm olan paralel levhalar›n aras›ndaki potansiyel fark 20000 V’tur. Buna göre levhalar aras›ndan geçen bir protona etkiyen kuvvet kaç N’dur? ( qp = 1,6.10-19 C )
2. Levhalar aras›ndaki uzakl›k d iken levhalar aras›ndan geçen bir elektronun ivmesi, uzakl›k yar›ya indirildi¤indeki ivmesinin kaç kat› olur?
3. Bir elektronun paralel levha içerisindeki h›z-zaman grafi¤i afla¤›da verilmifltir. 2d zaman›ndaki kinetik enerjisinin, 3d zaman›ndaki kinetik enerjisine oran› kaçt›r?
4. H›z› 0,8c olan bir parçac›¤›n hareket hâlindeki kütlesi 1.10-31 kg oldu¤una göre parçac›¤›n durgun kütlesi kaç kg’d›r?
5. Bir parçac›¤›n h›z› 0,6 c iken kütlesi 2.10-30 kg oldu¤u tespit ediliyor. Buna göre parçac›¤›n momentumunu bulunuz. (c = 3.108 m/s)
3dd
3v/2
H›z
2dZaman
2v
F‹Z‹K 8
100
. TEST III
1. ‹ki metal levha birbirine paralel olacak flekilde 10 cm aral›kla yerlefltirildi¤inde 200 V’luk üretecin kutuplar›na ba¤lan›yor. Levhalar aras›na 8.10-19 C’luk bir parçac›k b›rak›ld›¤›nda parçac›¤a etkiyen kuvvet kaç N’dur?
A) 1,6. 10-15
B) 1,6. 10-14
C) 1,6. 10-13
D) 1,6. 10-12
2.
fiekildeki yüklü levhalar aras›ndaki uzakl›k 10 cm’dir. ‹lk h›z› 4.104 m/s olan birparçac›k aralar›nda 40 cm olan levhalar›n aras›ndan kaç s’de ç›kar?
A) 10-6
B) 10-5
C) 10-4
D) 10-3
+
-V d= 10 cmVo = 4.10 4 m/s
40 cm
F‹Z‹K 8
101
3. Afla¤›daki yarg›lardan hangileri do¤rudur?
I. Paralel yüklü levhalar aras›ndaki bir parçac›¤›n ivmesi dir.
II. Pozitif yüklü parçac›k elektrik alanla ayn› yönde hareket eder.
III. Negatif yüklü parçac›k elektrik alanla ayn› yönde hareket eder.
A) I ve II
B) II ve III
C) I ve III
D) I, II ve III
4. Düzgün ve fliddeti olan bir magnetik alan›n içine 80 m/s lik bir h›zla magnetik alana 30o’lik aç› yapacak flekilde giren parçac›¤a etki eden magnetik kuvvet kaç N’dur? ( qp = 1,6 .10-19 C, Sin 30° = 1/2 )
A) 5,12.10-14
B) 2,56.10-13
C) 5,12.10-13
D) 2,56.10-12
5. Ossiloskobun sapt›r›c› gerilimi yar›ya indirilerek, h›zland›r›c› gerilim iki kat›na ç›kart›l›rsa, levhalar aras›ndaki elektronun sapma miktar›n›n ilk duruma göre kaç kat› olacakt›r?
A) 4
B) 2
C)
D)
1418
a = q.Em
F‹Z‹K 8
102
6. Paralel ve yüklü levhalar aras›na giren bir parçac›¤›n sapma miktar›n› azaltmak için afla¤›dakilerden hangisi ya da hangileri yap›lmal›d›r?
I. Levhalardaki yük miktarlar›n› art›rmak
II. Cismin ilk h›z›n› art›rmak
III. Magnetik alan fliddetini art›rmak
A) Yaln›z I
B) II-III
C) I-III
D) I-II ve III
7.
Bir parçac›¤›n durgun hâldeki kütlesi mo’d›r. Bu parçac›¤›n kütle-h›z grafi¤iflekildeki gibi oldu¤una göre parçac›¤›n momentumu 1,5. mo . c oldu¤unda cisminkütlesi, durgun kütle cinsinden kaçt›r?
A) 0,2
B) 0,75
C) 2
D) 2,25
Kütle
H›zC0,75C
F‹Z‹K 8
103
8. D u rgun haldeki kütlesi 1 g olan bir cismin hareketine bafllad›ktan sonra 2.108 m / s ’ l i kh›za ulaflt›¤›ndaki cismin kütlesi kaç g olur?
A) 1,1
B) 1,2
C) 1,3
D) 1,4
9. Yüklü iki levha aras›na giren bir protonun h›z› 2.105 m/s olarak ölçülüyor.Levhalar›n uzunlu¤u 10 cm oldu¤una göre, protonu h›zland›ran h›zland›r›c› potansiyelkaç V’tur? ( mp = 1,67 . 10-27 kg, qp = 1,6 . 10-19 C )
A) 2,08 . 106
B) 4,16 . 106
C) 4,16 . 104
D) 2,08 . 104
F‹Z‹K 8
104
A)
10. K levhas›ndan serbest b›rak›lan a¤›rl›¤› önemsenmeyen bir parçac›¤›n M levhas›na gelinceye kadarki h›z-zaman grafi¤i afla¤›dakilerden hangisidir?
+q
d 5d
K L M
t
V
2tt
B)
t
V
6tt
C)
t
V
6tt
D)
3t
V
6tt
