Xe(t) X(n) Y(n) Ye(t) obrada X(t) Y(t) - tnt.etf.rstnt.etf.rs/~oe3de/pdf/2. AD i DA konverzija.pdf · AD i DA konverzija 1 Digitalna elektronika AD i DA konverzija senzor AD Digitalna

AD i DA konverzija

1

Digitalna elektronikaAD i DA konverzija

senzor AD DA aktuatorDigitalnaobrada

Y(t)X(t)

Xe(t) X(n) Y(n) Ye(t)


ADXe(t) X(n)

AD Konvertori A/D Konvertori

Ulaz - analogni napon

Izlaz – digitalna (binarna) vrednost srazmerna ulaznoj veličini

ADC

Analogno digitalna konverzija

1. Odabiranje u vremenu, diskretizacija u vremenu2. Diskretizacija po amplitudi

Ograničen signal na izlazu: broj mogućih vrednosti predstave brojevaOgraničen signal na ulazu

ADCXe(t) Dx(n)

AD i DA konverzija

2


DAY(n) Ye(t)

DA Konvertori D/A Konvertori

Ulaz – digitalna (binarna) vrednost

Izlaz – analogni napon srazmeran ulaznoj veličini

DAC

Digitalno analogna konverzija

1. Diskretan po amplitudi2. Kontinualan u vremenu

Ograničen signal na ulazu: broj mogućih vrednosti predstave brojevaOgraničen signal na izlazu

DAC Ye(t)Dy(n)


Linearni uniformni konvertor

)(),1()(...,),1()(, maxmaxmaxmaxminminminmin BVBVBVBV

0,0, maxminmaxmin VViliVV

“Moguće” vrednosti ulaznog napona su linearno raspoređenje

AD diskretizacija po amplitudi

UNIPOLARNI

00 maxmin VVBIPOLARNI

)(),()1(...,),()1(, maxmaxmaxmaxminminminmin VBVBVBVB

“Moguće” vrednosti izlaznog napona su linearno raspoređenje

DA diskretizacija po amlitudi

AD i DA konverzija

3


Karakteristika konverzije

0 1 2 3 4 5 6 7 8 Vi

0

1

2

3

4

5

6

7

8

N

0 1 2 3 4 5 6 7 8 N

0

1

2

3

4

5

6

7

8

Vo DA AD

= vrednost koja odgovara vrednosti 1LSB

Najmanja promena koja može da se “detektuje”, “generiše”


Karakteristika konverzije

= vrednost koja odgovara vrednosti 1LSB

Konvertor konvertuje sa rezolucijom od (volti, milivolti, ...)

minmax VVFS

FSR N2

Napon pune skale - full scale - FS

Rezolucija konvertora

FSRN 2log

Konvertor ima 2N kvantizacionih nivoa Konvertor je N bitni

AD i DA konverzija

4

Digitalna elektronikaAD i DA konverzija – Greške konverzije – Šum kvantizacije

Kvantizacija signala

0 1 2 3 4 5 6 7 8 t

0

1

2

3

4

5

6

7

8

N,V

0 1 2 3 4 5 6 7 8 t

0

1

2

3

4

5

6

7

8

Vo

DAAD

TtzaT

ttx n20)(

Ne možemo da pravimo delta impulse.Između 0 i 1 vrednost 0 Između 1 i 2 vrednost 1 itd


Greška koju smo napravili

0 1 2 3 4 5 6 7 8 t

0

1

TtzaT

ttx n20)(

Šum kvantizacije

Umesto

kao da smo kvantizovali signal

else

TtpjegdeTtzakTtpktx t

nt

kq

N

0

0120)()(

12

0

odnosno, kao da smo na originalni signal “dodali” šum kvantizacije.

AD i DA konverzija

5


)()()( txtxtn Qq

2

qn

Šum kvantizacije

Srednja vrednost

Snaga šuma kvantizacije

122

1)(

1 22

0

2

0

222

TT

qqqRMSq dtT

t

Tndttn

TnP

Test signal = sinusoidalan signal maksimalne amplitude

Svaki dodatni bitpoboljšava odnos signal šum za 6dB

dBNP

PSNR

P

PSNR

P

q

S

N

q

S

N

N

S

76.102.6log10

122

3

1282

212

10

2

22

2

Digitalna elektronikaAD i DA konverzija – Greške konverzije – Greška ofseta

AD i DA konverzija

6

Digitalna elektronikaAD i DA konverzija – Greške konverzije – Greška pojačanja

Digitalna elektronikaAD i DA konverzija – Greške konverzije – Greška ofseta i greška pojačanja

Kompenzacijom ovih grešaka postiže se poklapanje na krajevima intervala

111100 1FS

V

V

111100 1OS

FS

V V

V

AD i DA konverzija

7

Digitalna elektronikaAD i DA konverzija – Greške konverzije – Greška pojačanja

Sve ovo je bilo pod uslovom da je greška pojačanja linearna.

Linearno pojačanje ne unosi dodatne harmonijske komponente.

)sin()( 0 tAtx

Nelinerano?

)()( taxty

...)()()( 2 tbxtaxty

...)(sin)sin()( 022

0 tbAtaAty

Digitalna elektronikaAD i DA konverzija – Greške konverzije – Specifikacija nelinearnosti

Greške ofseta i pojačanja se mogu kompenzovati

Nelinearnosti se gledaju na kompenzovanoj karakteristici (ofset i pojačanje)

AD i DA konverzija

8

Digitalna elektronikaAD i DA konverzija – Greške konverzije – Diferencijalna i integralna nelinearnost

1kkk AADNL

kk

DNLDNL max

k‐ti kvantizacioni nivo kompenzovane realne karakteristikekA

Digitalna elektronikaAD i DA konverzija – Greške konverzije – Diferencijalna i integralna nelinernost

kkk AAINL~

kk

INLINL max

k‐ti kvantizacioni nivo idealne karakteristike

k‐ti kvantizacioni nivo kompenzovane realne karakteristikekA

kA

AD i DA konverzija

9

Digitalna elektronikaAD i DA konverzija – Greške konverzije – Monotonost i nedostajući kodovi

1 kkk INLINLDNL

k

iik DNLINLINL

10

Monotona karakteristika konverzijeNema nedostajućih kodova

LSBINLk 5.0

LSBDNLk 1

Digitalna elektronikaAD i DA konverzija – Frekventne karakteristike

Signal to noise ratio - odnos signal šum

n

S

P

PSNR 10log10

n

S

P

P Snaga signala, test sinusoida

Snaga šuma, kvantizacija, šum komponente ...

12‐bitni konvertor50MHz

AD i DA konverzija

10


Harmonic distortion - harmonijsko izobličenje, distorzija

110log10

P

PHD k

k

Total harmonic distortion - totalno harmonijsko izobličenje

1

210log10

P

PTHD k

k

k

Fs=16.38kHz


Signal-to-Noise-and-Distortion Ratio = SINAD

2

10log10

kkn

S

PP

PSNDR

k

n

S

P

P

P Snaga signala, test sinusoida

Snaga šuma, kvantizacija, šum komponente ...

Snaga harmonijskih komponenti

Harmonijske komponente = nelinerano pojačanje, DNL, INL, ....

AD i DA konverzija

11


Effective number of bits

dBNP

PSNR

q

S 76.102.6log10 10

2

10log10

kkn

S

PP

PSNDR

02.6

76.1

SNDRENOB


Spurious free dynamic range

xP

PSFDR 1

10log10

Px snaga signala koji je možda harmonik originalnog signala a možda i posledica nekog drugog efekta. Lažan signal.

AD i DA konverzija

12


Digitalna elektronikaAD i DA konverzija – Povećanje SNR-a usled FFT-a

FFT se ponaša kao filtar propusnik opsega

Propusni opseg FFT-a računatog u M tačaka je fs/M

Documents

Xe(t) X(n) Y(n) Ye(t) obrada X(t) Y(t) - tnt.etf.rstnt.etf.rs/~oe3de/pdf/2. AD i DA konverzija.pdf · AD i DA konverzija 1 Digitalna elektronika AD i DA konverzija senzor AD Digitalna