Click here to load reader

[Www. ] Rangkuman Materi Dan Soal Matematika SD Kelas 6 Semester I

  • View
    1.535

  • Download
    423

Embed Size (px)

DESCRIPTION

RANGKUMAN MATEMATIKA

Text of [Www. ] Rangkuman Materi Dan Soal Matematika SD Kelas 6 Semester I

  • Rangkuman Materi dan Soal

    Matematika SD Kelas 6 Semester I

  • LKS Matematika Kls VI 1

    BAB I

    Standar Kompetensi : 1. Melakukan operasi hitung bilangan bulat dalam bulat dalam pemecahan masalahKompetensi Dasar : 1.1 Menggunakan sifat-sifat operasi hitung termasuk operasi campuran FPB dan KPKAspek Materi : Berhitung/Bilangan - Operasi hitung campuran bilangan bulat - Menentukan FPB dan KPK

    Rangkuman MateriA. Operasi Hitung Bilangan Bulat1. Sifat penjumlahan bilangan bulat

    a. Komutatif (Pertukaran) Operasi penjumlahan dikatakan bersifat komutatif karena urutan

    penulisan bilangan tidak mempengaruhi hasil penjumlahannya, yaitu a + b = b + a

    b. Sifat Asosiatif (pengelompokan), yaitu (a + b)+c = a +(b + c)c. Identitas, yaitu a + 0 = a Contoh : a. 15 + 20 = 20 + 15

    b. (12 + 4) + 8 = 12 + (4 + 8) c. 25 + 0 = 252. Pada pengurangan tidak berlaku sifat komutatif maupun asosiatif3. Pada perkalian

    a. Komutatif, yaitu a x b = b x ab. Asosiatif, yaitu a x (b x c) = (a x b) x cc. Distributif penjumlahan, yaitu a x (b + c) = (a x b) + (a x c)d. Distributif pengurangan, yaitu a x (b c) = (a x b) (a x c) Contoh : a. 25 x 10 = 10 x 25 b. 3 x (4 x 5) = (3 x 4) x 5 c. 4 x (7 + 3) = (4 x 7) + (4 x 3) d. 6 x (12 5) = (6 x 12) (6 x 5)

    4. Pada pembagian hanya berlaku sifat identitas Contoh : 125 : 1 = 125B. Pengerjaan Operasi Hitung Campuran Bilangan Bulat Untuk mengerjakan soal operasi campuran, perlu diingat bahwa operasi

    perkalian dan pembagian sama kuat, maka yang di depan dioperasikan lebih dulu daripada penjumlahan maupun pengurangan.

    Contoh : a. 150 + 50 x 75 : 25 100 = .... 150 + 3750 : 25 100 = . 150 + 150 100 = 200 b. 1.000 : 40 + 80 x 125 2.500 = 25 + 10.000 2.500 = 7.525C. Faktor Prima dan Faktorisasi Prima untuk menentukan KPK dan FPB1. Bilangan Prima Bilangan prima adalah bilangan yang memiliki dua faktor yaitu 1 dan

    bilangan itu sendiri.

    Ringkasan pelajaran ini didownload dari www.banksoal.web.id

  • LKS Matematika Kls VI2

    Contoh : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 2. Faktor Prima dan Faktorisasi Prima

    a. Faktor PrimaContoh : Tentukan faktor prima 40.Jawab : Cara 1 : Dicari seluruh faktor dulu, baru ditentukan faktor primanya. Faktor 40 = 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40 Jadi faktor prima 40 = 2 dan 5

    Cara 2 : Dengan menggunakan pohon faktor yang pembaginya bilangan prima.

    b. Faktorisasi Prima Faktorisasi prima : perkalian semua bilangan prima atau perkalian faktor-

    faktor dari suatu bilangan. Contoh : 1. Tentukan faktorisasi prima dari 60 Jawab :

    2. Tentukan faktorisasi prima dari 168 Jawab :

    D. Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)

    1. Menentukan FPB dan KPK Untuk menentukan FPB, caranya sebagai berikut :

    a. Tentukan faktorisasi prima masing-masing bilangan.b. Kalikan faktor-faktor yang bersekutu (faktor yang sama) dengan pangkat

    terkecil.Contoh : 1. Tentukan FPB dari 12 dan 24

    40

    2

    2

    2 5

    20

    10

    Jadi faktor prima dari 40 adalah 2 dan 5

    60

    2

    2

    3 5

    30

    15

    60 = 22 x 3 x 5Jadi faktorisasi prima dari 60 adalah 22 x 3 x 5

    168 = 2 x 2 x 2 x 3 x 7Jadi faktorisasi prima 168 adalah :23 x 3 x 7

    16884422171

    2

    2

    2

    2

    2

    Ringkasan pelajaran ini didownload dari www.banksoal.web.id

  • LKS Matematika Kls VI 3

    Jawab :

    Faktorisasi prima 12 = 2 x 2 x 3 Faktorisasi prima 24 = 2 x 2 x 2 x 3 FPB dari 12 dan 24 = 2 x 2 x 3 = 6 KPK dari 12 dan 24 = 23 x 3 = 24

    3. Cara lain menentukan FPB dan KPKa. Bagilah kedua atau ketiga bilangan dengan bilangan prima yang samab. Bila sama-sama habis dibagi, lingkari bilangan pembaginyac. Tulis hasil bagi pada baris berikutnyad. Lakukan terus hingga didapatkan bilangan 1 untuk semua kolome. FPB kedua atau ketiga bilangan adalah perkalian dari bilangan-bilangan

    yang dilingkarif. KPK kedua atau ketiga bilangan adalah perkalian semua bilangan pembagi,

    baik yang dilingkari maupun yang tidak.Contoh : Tentukan FPB dan KPK dari 24, 36, dan 72Jawab :

    4. Penyelesaian masalah sehari-hari dengan FPB dan KPK Perhatikan contoh : 1. Lampu merah menyala setiap 6 detik sekali

    Lampu hijau menyala setiap 8 detik sekaliLampu kuning menyala setiap 10 detik sekaliSetiap berapa detik ketiga lampu itu menyala bersama-sama?Jawab : Dicari KPK dari 6, 8, dan 10

    6 8 103 4 5

    Jadi KPK 6, 8, 10 = 2 x 3 x 4 x 5 = 120Jadi ketiga lampu itu menyala bersama-sama setiap 120 detik.

    12

    624

    12

    6

    12 18 36

    186 9

    1 1 1

    24 36 72

    9 93

    1 3 3

    2

    2

    2

    3

    3

    jadi FPB = 2 x 2 x 3 = 12KPK = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 = 72

    Ringkasan pelajaran ini didownload dari www.banksoal.web.id

  • LKS Matematika Kls VI4

    5. Ibu membeli mawar 6 tangkai, bunga melati 9 tangkai dan bunga bougenvil 12 tangkai. Bunga-bunga itu dimasukkan ke dalam vas bunga, masing-masing bunga sama banyak. Berapa vas bunga yang dibutuhkan?

    Jawab : FPB dari 6, 9, dan 12 adalah6 9 12 32 3 4

    FPB dari 6, 9 dan 12 = 3Jadi vas bunga yang dibutuhkan adalah 3 buah

    Ayo Berlatih 1A. Selesaikan soal berikut1. 55 + (-125) = n + 55, n = .2. 215 x (125 120) + 45 : 5 = .3. 721 + 85 : 5 35 = .4. (9 + 5) x 10 = (9 x 10) + (. x 10) 5. 9 x 5 + 18 : 6 = .6. Bilangan prima antara 10 dan 20 adalah = .7. Faktorisasi prima dari 76 adalah =.8. KPK 60, 75, dan 90 adalah.9. Selisih KPK dan FPB dari 180 dan 225 adalah.10. FPB dan KPK dari bilangan 15, 45, dan 60 adalah.

    B. Selesaikanlah pohon faktor di bawah ini 1. 2.

    3. 4.

    48

    . . . . . . . .

    . . . . . . . .

    . . . . . . . .

    242

    72

    . . . . . . . .

    . . . . . . . .

    . . . . . . . .

    243

    84

    . . . .

    422

    210

    . . . .

    70

    Ringkasan pelajaran ini didownload dari www.banksoal.web.id

  • LKS Matematika Kls VI 5

    Uji kompetensi 1I. Berilah tanda silang (x) pada huruf a, b, c atau d pada jawaban yang paling

    tepat, pada pernyataan di bawah ini!1. Hasil dari 11 + 11 x 18 adalah. a. 112 b. 209 c. 252 d. 3522. 18 + (9 + 6) : 3 = n, maka n adalah. a. 11 b. 23 c. 29 d. 333. Hasil dari -25-(-35) +45 adalah. a. 35 b. 55 c. -105 d. 1054. (16 x 5) x 4 = 16 x (a x 4); a = . a. 4 b. 5 c. 16 d. 205. 42 : (- 7) x 35 = . a. 210 b. 70 c. 210 d. 1206. Faktor prima dari 425 adalah. a. 2 dan 3 b. 2, 3 dan 5 c. 5 dan 17 d. 2, 3 dan 357. Faktorisasi prima dari 600 adalah. a. 23 x 52 b. 23 x 3 x 52 c. 22 x 53 d. 22 x 3 x 538. 25 x (- 5) = n; n = . a. 125 b. 125 c. 20 d. 209. FPB dari 80 dan 64 adalah. a. 12 b. 14 c. 16 d. 1710. FPB dari bilangan 36, 42 dan 48 adalah. a. 4 b. 6 c. 8 d. 1211. Nyoman memelihara 25 ekor ayam hitam, 30 ekor ayam putih, dan 40 ekor

    ayam coklat. Ayam-ayam tersebut ditempatkan di beberapa kandang. Tiap kandang berisi ketiga jenis ayam dengan jumlah yang sama. Kandang yang diperlukan adalah.

    a. 5 b. 6 c. 7 d. 812. Lampu A menyala setiap 24 detik, lampu B setiap 36 detik, lampu C tiap 18

    detik. Ketiga lampu itu akan menyala bersama lagi pada detik ke. a. 36 b. 68 c. 72 d. 8413. Jika aku FPB dari 25, 30 dan 40, maka selisih aku dengan KPK-nya adalah. a. 590 b. 595 c. 690 d. 69514. FPB dan KPK dari 30, 18 dan 24 berturut-turut adalah. a. 6 dan 360 b. 360 dan 6 c. 420 dan 8 d. 240 dan 4

    Ringkasan pelajaran ini didownload dari www.banksoal.web.id

  • LKS Matematika Kls VI6

    15. (42 x 5) (22 x 5) = (42 c) x 5; bilangan yang tepat sebagai pengganti c adalah. a. 5 b. 8 c. 22 d. 4216. Bilangan prima yang terletak antara 40 dan 60 adalah. a. 41, 42, 51, 59 b. 41, 43, 47, 53 c. 41, 43, 45, 47 d. 41, 43, 45, 4617. Hasil kali FPB dan KPK dari bilangan 27, 36 dan 63 adalah. a. 27 b. 9 c. 756 d. 680418. Jumlah KPK dan FPB dari 56 dan 76 adalah. a. 1.064 b. 1.068 c. 1.460 d. 1.60419. FPB dan KPK dari faktorisasi prima 2x32x7 dan 22x33 adalah.. a. 6 dan 252 b. 42 dan 252 c. 36 dan 756 d. 18 dan 75620. Faktor prima dari 84 adalah a. 23x3x5 b. 22x3x5 c. 22x32x5 d. 22x3x7

    II. Kerjakan soal-soal berikut!1. Hasil dari 65 (-80) adalah.2. Nania berenang tiap 6 hari, Susi berenang tiap 9 hari, sedang Putu berenang

    tiap 12 hari sekali. Ketiga sahabat itu bertemu pertama kali pada hari selasa. Maka Nania, Susi, dan Putu akan bertemu lagi pada hari.

    3. Faktorisasi prima dari 20 dan 34 adalah.4. Made melangkah ke depan 10 langkah, lalu mundur sejauh 17 langkah. Nah

    Made saat ini berada di bilangan.5. Hasil dari 73 + (- 840) : 24 adalah.6. Komang Ari akan naik pohon pinang. Komang Ari dapat naik setinggi 450 cm.

    Kemudian tergelincir turun sejauh 150 cm. Lalu Komang berusaha naik lagi sejauh 180 cm. Posisi Komang Ari dari tanah sekarang adalah...cm

    7. Faktorisasi prima dari 250 adalah.8. 857 + 95 : 5 78 adalah.9. Hasil dari 421 45 x 5 adalah.10. FPB dari 75, 90 dan 120 adalah.11. 235 x (15 9) adalah.12. (- 317) + 513 = n; n adalah.13. Faktor persekutuan dari 45 dan 75 adalah.14. Faktorisasi prima dari 23 x 33 x 52 adalah bilangan.15. Bel berbunyi setiap 3 jam dan 4 jam. Kedua bel berbunyi bersama-sama pukul

    12.00, maka kedua bel akan berbunyi bersama lagi pukul.

    III. Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan singkat dan jelas!1. Menjelang galungan bu Putu ingin membuat parsel buah dari 24 buah mangga,

    40 buah apel dan 72 buah jeruk. Bu Putu ingin membuat parcel dengan jumlah dan jenis buah yang sama disetiap keranjangnya. Dapatkah kamu menghitung bany