Vak: Wiskunde Onderwerp: Meetkunde Leerjaar: 2(2016/2017) Periode: 1

Opmerkingenvooraf:• Hetgebruikvaneenrekenmachineeneentabellenboekjeistoegestaan.• GeefjeantwoordalKjdmétberekeningofverklaring.• Rondalléénheteindantwoordaf;dustussenKjdsnietafronden.• Bijiedereopgavestaathoejehetantwoordmoetgeven(eenheidendecimalen).• Bijelkeopgaveisperonderdeelhettebehalenaantalpuntenvermeld.Voordezetoetskunnen

maximaal42puntenwordengescoord.Hetcijferisalsvolgtteberekenen:Cijfer=(aantalbehaaldepunten÷42)x9+1

• NIETopdetoetsschrijvena.u.b.

1. Eenruithee\eenomtrekvan68cm(Ziefiguur1).Deloodlijn vanuitDopzijdeABis16cm.

a) Berekendeoppervlaktevandezeruit(incmzonderdecimalen).

b) BerekenhoekA(in°metééndecimaal.Tip:gebruikdesinus).

c) Berekendelengtevanbeidediagonalen(incmmetééndecimaal).

2. Voorhettrapeziumvanfiguur2geldt:Omtrek=177cm; PQ=51cm;QR=48cm;SP=45cmenh=43cm. Berekendeoppervlakte(incm2zonderdecimalen).

Oefentoets

2p

3p

3p

Figuur1 A

B

C

D16

Figuur2

P Q

RS

4845

51

43

4p

3. EendecagooniseenregelmaKgeveelhoekmet10hoeken. Vandedecagooninfiguur3isbekenddatdestraal vandeomgeschrevencirkel15cmis.

a) Berekendegeheleomtrek(incmmetééndecimaal).

b) Berekendeoppervlakte(incm2metééndecimaal).

4. Infiguur4zienwedebijzefafelvaneenDeensemeubelontwerper.Detafelisgeheelbeplaktmeteenlaageikenfineer,alleenhetgrondvlakniet.Dematenzijnaangegevenincm.

a) Berekendehoeveelheideikenfineerdievoordezetafelnodigis(incm2metééndecimaal).

b) Berekendeinhoudvandezetafel(incm3metééndecimaal).

3p

3p 15

Figuur3

D=9615

32

32

12

r=48

D=72Figuur4

4p

4p

5.

Formulekaart Ruimtelijke Figuren

an = 2 ·R · sin180n

An =1

2· n ·R2 · sin360

n

2 · ⇡ · r ⇡ ·D ⇡ · r21

4· ⇡ ·D2

↵

360· ⇡ · r2 ↵

360· 14· ⇡ ·D2

↵

360· 2 · ⇡ · r ↵

360· ⇡ ·D

1

3·A

grondvlak

· h

1

3· ⇡ · r2 · h 1

12· ⇡ ·D2 · h ⇡ · r2 + ⇡ · r ·

pr2 + h2

⇡ · r2 · h1

4· ⇡ ·D2 · h 2 · ⇡ · r2 + 2 · ⇡ · r · h

1

2· ⇡ ·D2 + ⇡ ·D · h

4

3· ⇡ · r3 1

6· ⇡ ·D3 4 · ⇡ · r2 ⇡ ·D2

a

sin ↵=

b

sin �=

c

sin �

Vorm Omtrek Oppervlakte

Driehoek lengtes zijden optellen ½ × basis × hoogte

Vierkant 4 × zijde zijde2

Rechthoek 2 × lengte + 2 × breedte lengte × breedte

Parallellogram lengtes zijden optellen basis × hoogte

Trapezium lengtes zijden optellen ½ × som evenwijdige zijden × hoogte

Vlieger lengtes zijden optellen ½ × diagonaal1 × diagonaal2

Ruit 4 × zijde ½ × diagonaal1 × diagonaal2

Regelmatige n-hoek

Cirkel

Cirkelsector

Cirkelboog

Vorm Inhoud / Volume Oppervlakte

Kubus zijde3 6 × zijde2

Balk lengte × breedte × hoogte oppervlaktes van alle vlakken optellen

Prisma oppervlakte grondvlak × hoogte oppervlaktes van alle vlakken optellen

Piramide oppervlaktes van alle vlakken optellen

Inhoud afgeknotte piramide = inhoud hele piramide − inhoud top

Kegel

Inhoud afgeknotte kegel = inhoud hele kegel − inhoud top

Cilinder

Bol

Goniometrie

Sinusregel

Cosinusregels a2 = b2 + c2 − 2·b·c·cos αb2 = a2 + c2 − 2·a·c·cos βc2 = a2 + c2 − 2·a·b·cos γ

H.J. Riksen - 2015