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Zoya Dyka/Peter Langendörfer

e-mail: dyka [ at ] ihp-microelectronics.comweb: www.tu-cottbus.de/systeme

Übungen: EM-Wellen, Signale, Modulation/Keying

- Schwingungen- Elektromagnetisches Feld- Elektromagnetische Wellen

- Parameter, Skala EM-Wellen- Wellen-Addition- Fourier-Transformation- Spektrum- Modulation/Keying

Periode T, s

t, s

0s1s

2s3s

4s y(t)=R∙cos(2πft+φ0)

Amplitude R, m

Frequenz f, Hz

Phase φ, s

Eine Welle ist eine (periodische) räumliche und zeitliche Änderung irgendwelcher Umgebungsparameter(d.h. physikalischer Größen siehe anim. Beispiel_1)

- Welle kann Schwingungen verursachen (siehe anim. Beispiel_2)

- Schwingung kann Wellen verursachen (siehe anim. Beispiel_3)

Schwingungen und Wellen sind ähnlich beschreibbar

Ein anderes Beispiel: elektrischer Strom

t, s

i(t)=I∙sin(2πft+φ0)Amplitude, A Phase, s

Periode T, s T= 1/f = 1 / (220 Hz) = 0.004545 s

Anfangsphase

Frequenz, z.B. 220 Hz

t, s

i(t)=I∙sin(2πft+φ0)Amplitude, A Phase, s

Periode T, s T= 1/f = 1 / (220 Hz) = 0.004545 s

Anfangsphase

Frequenz, z.B. 220 Hz

t, s

i(t)=I∙sin(2πft+φ0)Amplitude, A Phase, s

Periode T, s T= 1/f = 1 / (220 Hz) = 0.004545 s

Anfangsphase

Frequenz, z.B. 220 Hz

Δφ - Phasendifferenz

Änderungen des elektrischen Feldes verursachen in Umgebung das magnetisches Feld

Änderungen des elektrischen Feldes verursachen in Umgebung das magnetische Feld (siehe anim. Beispiel_4)

(siehe anim. Beispiel_5)

- Schwingungen- Elektromagnetisches Feld- Elektromagnetische Wellen

- Parameter, Skala EM-Wellen- Wellen-Addition- Fourier-Transformation- Spektrum- Modulation/Keying

v – die geschwindigkeit der EM-Welle: im Vakuum v=c=300 000 km/s

λ – Wellenlänge (räumliche): λ=v∙T, T - Periode der elektr. Schwingungen

υ=λ / c – Frequenz der EM-Welle

- Schwingungen- Elektromagnetisches Feld- Elektromagnetische Wellen

- Parameter, Skala EM-Wellen- Wellen-Addition (siehe anim. Beispiel_3)

- Fourier-Transformation- Spektrum- Modulation/Keying

i(t)

EM-Feld

Sender

Empfänger

i(t)

Probleme

Sender Empfänger R

Energie: E der EM-Welle

Energie: E/R2 der EM-Welle

Je größer Abstand, desto schwacher Signal

Sender Empfänger

die Umgebung absorbiert Energie ...

kein Vakuum

Sender Empfänger

Wände, Bäume und andere ... Schwierigkeiten

Wand absorbiert stärker als Luft ...

Sender 2

Sender 3

Sender ... n

i(t)

EM-Feld entsprechend dem Signal:

Sender

Empfänger

Sender2

Sender3

EM-Feld in Umgebungentspricht dem Signal:

i(t)

Wichtiger Parameter:

Signal-Rausch-Verhältnis

- Schwingungen- Elektromagnetisches Feld- Elektromagnetische Wellen

- Parameter, Skala EM-Wellen- Wellen-Addition- Fourier-Transformation- Spektrum- Modulation/Keying

- Schwingungen- Elektromagnetisches Feld- Elektromagnetische Wellen

- Parameter, Skala EM-Wellen- Wellen-Addition- Fourier-Transformation- Spektrum- Modulation/Keying

Je mehr Summanden, desto näher zu:

y(t)=A1 sin(ωt)+A2sin(3ωt)+A3sin(5ωt)+...

Mittels Fourier Transformation können alle „sin“ gefunden werden, aus welchen das Signal besteht:

Amplituden-Spektrum des Signales: Ak ( kω)

k=1

4V sink( )

k

tf t

k-1

22 2

k=1

8V sink( ) ( 1)

k

tf t

- Schwingungen- Elektromagnetisches Feld- Elektromagnetische Wellen

- Parameter, Skala EM-Wellen- Wellen-Addition- Fourier-Transformation- Spektrum- Modulation/Keying

Amplituden-Spektrum des Signales: Ak ( kω)

ω2=3ω1

ω1

ω2

ω1ω1 2ω1 3ω1

A

1

0.5

ω

A

1

0.5

ω

A

1

0.5

ω ω1 2ω1 3ω1ω2

Amplituden-Spektrum des Signales: Ak ( kω)

A

ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω

k=1

4V sink( )

k

tf t

Fourier Transformation:

Problem beim Empfang:Rausch kann stärker als die “sin” sein...

...

- Schwingungen- Elektromagnetisches Feld- Elektromagnetische Wellen

- Parameter, Skala EM-Wellen- Wellen-Addition- Fourier-Transformation- Spektrum- Modulation/Keying

kleine billige Sensoren-Knoten

kleine Antennen

kleiner Energieaufwand

große Frequenz

Signal-Modulation-Amplituden-Modulation-Frequenz-Modulation-Phasen-Modulation-Kombinieren

Signal-Modulation

Amplituden-Modulation

Informations-Signal

Träger-Frequenz-Signal

moduliertes Signal (gesendet)

A

1

0.5

ω ω1

A

1

0.5

ω ω2

A

1

0.5

ω ω2

ω2-ω1 ω2+ω1

= Informations-Signal ∙ Träger-Frequenz-Signal

Amplituden-Spektrum des Signales: Ak ( kω)

A

ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω

Amplituden-Modulation

Informations-Signal

Träger-Frequenz-Signal

moduliertes Signal (gesendet)

A

1

0.5

ω ω1

A

1

0.5

ω ω2

A

1

0.5

ω ω2

ω2-ω1 ω2+ω1

A

1

0.5

ω ω2

Sender2

Empfängermit Filter

Sender1 ω1

Sender3

ω3

moduliertes Signal (gesendet)

s(t)=S∙sin(ωt+φ0)

Für Übertragung einer Bitfolge (d.h. ) kann jeder dieser 3 Parameter für die Modulation

benutzt werden

Keying

• Amplitude Shift Keying: Use data to modify the amplitude of a carrier frequency • Frequency Shift Keying: Use data to modify the frequency of a carrier frequency • Phase Shift Keying: Use data to modify the phase of a carrier frequency

Keying

Frequency Shift Keying

Amplitude Shift Keying

Phase Shift Keying

Amplitude Shift Keying

1 1 0 0 1

Träger-Frequenz

moduliertes Signal

Frequency Shift Keying

1 1 0 0 1

Träger-Frequenz des ‚0‘

Träger-Frequenz des ‚1‘

moduliertes Signal

Phase Shift Keying

1 1 0 0 1

Träger-Frequenz des ‚0‘

Träger-Frequenz des ‚1‘

moduliertes Signal