Departamento Matemáticas Colegio Ágora

TEMA 1. Geometría. Teorema de Tales CURSO: 2°ESO

Perímetros y Áreas de Figuras Planas

Algunas definiciones

Una línea poligonal es la que se obtiene al concatenar varios __segmentos__ . Puede ser abierta o cerrada.

Un polígono es la región del plano limitada por una línea poligonal _cerrada_.

Los elementos de un polígono son: lados, ángulos interiores, vértices y diagonales.

Los polígonos se pueden clasificar de diferentes formas:

Según el número de lados Según sus ángulos Según sus ángulos interiores y sus ladosTodos sus ángulos son menores que 180º

Todos los ángulos y todos los lados son iguales

Alguno de sus ángulos es mayor que 180º

Tiene algún lado o algún ángulo distinto

Recuerda la clasificación de triángulos según sus lados y sus ángulos y completa la siguiente tabla con dibujos, cuando sea posible.

Convexo Regular

Cóncavo Irregular

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Completa el siguiente esquema con la clasificación de los cuadriláteros.

La circunferencia es una figura plana en la que todos sus puntos están a la misma __distancia___ del centro. (Une con flechas cada elemento con su nombre)

El círculo es una figura plana formada por una circunferencia y todos los puntos __interiores__ a ella. Las figuras geométricas que encontramos en el círculo son: semicircunferencia, segmento circular y sector circular.

Distinguimos distintas posiciones relativas de puntos, rectas y circunferencias: exterior o interior (sin puntos en común), tangente (con un solo punto en común), secante (con dos puntos en común).

Existe una relación fundamental entre un ángulo central y su correspondiente ángulo inscrito: la amplitud del primero es ___el doble_____ de la del segundo.

Como consecuencia de esto, todo ángulo inscrito en una semicircunferencia es __recto______.

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Áreas y perímetros de polígonos

Áreas y perímetros de figuras circulares

Nombre Círculo Sector circular Corona circular Trapecio circular

Figura

Perímetro L=2 πr L AB=2πr360

· ángulo ( AB) L=2 πr+2πR=¿¿2π (r+R)

L=L AB+LCD+2h

Área A=π r2 A AB=π r2

360· ángulo( AB) A=π R2−π r2=¿

¿ π (R¿¿2−r2)¿

A=( AB+CD )· h

2=¿

¿( AB+CD ) ·(R−r)

2

Deducción

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