Metrologie – věda zabývající se měřením

Vědecká- vytváření a uchovávání etalonů Legální –zákony, vyhlášky a předpisy v oblasti metrologie schéma: Praktická – praxe

Zákon 505/1990 sb. O metrologii ve znění všech dodatků.Část 1.) – všeobecná ustanovení§1 – platí pro subjekty§2 – základní jednotky (m,kg,s,A, K,mol, cd)§3 – definuje 4 skupiny měřidel

A) Etalony B) Pracovní měřidla stanovená (stanovená měřidla) C) Pracovní měřidla nestanovená ( pracovní měřidla) D) Certifikované referenční materiály

Měřidla která se kalibrují- etalonyMěřidla která se ověřují- stanovená měřidlaKalibrace- souhrn operací, jejichž úkolem je zjistit metrologické vlastnosti měřidla a potvrdit, že vyhovuje daným

předpisům. Stanovuje se tak vztah mezi hodnotami naměřenými měřidlem a hodnotami naměř. etalonem.A)Etalony- pouze pro etalonážní měřeníB)Stanovená měřidla- jsou stanovena ve vyhlášce MPO (ministerstvo průmyslu a obchodu)-stát nad nimi má dohled ( radary aut, měření hluku), -možnost ohrožení života- v obchodním styku ( váha )- měřidla podléhají schválení typu ( 10let) – provádí to ČMI ( český metrologický ústav )-Měřidla se ověřují – zda mají všechny vlastnosti co jsou uvedeny v certifikátu

- ověřování provádí AMS ( autorizované měřící středisko )

Justování- operace určená k tomu aby funkční stav a správnost měřidla odpovídaly podmínkám jeho používání a patří do toho čistění, seřizování. Provádí se před kalibrací.C)Pracovní měřidla- kalibrují se – dobu kalibrace určuje uživatel

Typy měření – chceme získat pravou hodnotu veličiny

Výsledek měření – hodnota získaná měřením *indikace*průměr získán z několika hodnot*v. korigovaný*v. nekorigovaný

Úplný údaj o výsledku měření obsahuje informaci o nejistotě měření.

Pravá hodnota- skutečná hodnota měřené veličiny v daném čase, nelze ji poznat, lze se jí měřením pouze přiblížitKonvenčně pravá hodnota- hodnota získaná měřen -minimálně o 1 řád přesnější měřidlo, než je požadovaný rozměrOpakovatelnost- je těsnost shody mezi výsledky měření téže veličiny, provedených za stejných podmínek měření.Podmínky opakovatelnosti: stejný postup měření, obsluha, měřící přístroj, stejné místo, opakovaní v krátkém časeReprodukovatelnost: je těsnost shody mezi výsledky měření téže veličiny provedené za změněných podmínekZměněné podmínky: princip měření, metoda měření, obsluha, měřící přístroj, referenční etalon, místo, jiný čas. Reprodukovatelnost může být kvantitativně vyjádřena charakteristikami rozptylu výsledků.

Statistika – náhodný výběr – všechny prvky souboru musí mít stejnou pravděpodobnost, že budou vybrány

Aritmetický průměr: x=

∑i=1

n

xi

n - citlivé na extrémní hodnoty

Medián – střed z uspořádané řadyModus – nejčetnější hodnotaRozptýlení hodnot(Rozpětí): R= Xmax - Xmin

Rozptyl: σ 2=s2=

∑i=1

n

( xi−x )2

nSměrodatná odchylka: τ=s=√∑ (xi−x)2

n−1

Variační koeficient: v= sx∗100 - pokud v≥ 50% - daná čísla nejsou z 1 souboru a tudíž arit. průměr nemá význam

Přesnost měření – těsnost shody mezi výsledkem měření a konvenčně-pravou hodnotou měřené veličiny. Je to kvalitativní pojem, a nedá se přímo kvantifikovat.

U konkrétního měřidla nás zajímá přesnost měřidla: - vyjádřena Rozlišitelností a Největší dovolenou chybou měřidla.Rozlišitelnost –schopnost rozlišit dvě hodnoty ve velmi těsné blízkosti

- hodnota 1 dílku u analogového měřidla //// - 1 digit u digitálního měřidlaPři měření nědělíme nejmenší dílky stupnice na zlomky, protože největší dovolená chyba měřidla zpravidla bývá větší než rozlišitelnost.Největší dovolená chyba měřidla: je to extémní hodnota chyby daného měřidla povolena specifikacemi, normou, garantovaná výrobcem. Žádný výsledek měření nesmí mít chybu větší než je ta největší dovolená chyba.Největší dovolená chyba měřidla závisí zpravidla na absolutní hodnotě měřené veličiny.

δ=±( A+B⋅L)≤C [ μm ] kde:

Vlivy na přesnost měření:-chyby soustavné (systematické) -chyby nahodilé (náhodné) -omyly-Použité měřící přístroje-Použité měřící metody (přímá, nepřímá, dotykové, bezdotykové, definiční, odvozené)-Vliv prostředí

Abbeého délkoměr: δ=±(1.5+ L100 )um dáno: rozlišení: 1um, L=50mm, ==>> δ=± 2 um

Nejistota měření- Y výsledek měření U- nejistota měření

< Y – U; Y+ U > v tomto intervalu leží pravá hodnota měřené veličiny s danou pravděpodobností ( 95%)

Standartní nejistota u: - typu A (Ua) získaná z opakovaných měření; jako směrodatná odchylka-typu B (Ub) získaná jinými způsoby

Kombinovaná standartní nejistota Uc: Uc=√Ua2+Ub2

Rozšířená nejistota U: U =ku * Uc ku- koeficient rozšíření (pokrytí), ku=2 nejčastější, ku=3 maximální

Nejistota typu A: S x=√∑i=1

n

(x−x i)2

n∗(n−1)

= Ua - min. 10 měření, pro méně než 10 měření Ua=ks * Sx; ks je tabulkový

koef.

Nejistota typu B: Ubi=Zmaxk - Zmax – max. úchylka – vzniká v daném stroji;; k – koeficient

Ub=√∑Ubi2

CHYBY MĚŘENÍ: ( Zjednodušeně rozdíl hodnoty zjištěné měřením od pravé hodnoty měřené veličiny.)Např. : jako etalon si vezmu kvádr, změřím posuvkou – zapíšu hodnoty, změřím o řád přesnějším měřidlem – zapíšu hodnoty a od naměřenéhovýsledku posuvkou odečtu hodnotu nam. mikrometrem ( jako u absolutní chyby)=> chyba měření posuvkyAbsolutní chyba měření- rozdíl hodnoty mezi výsledkem měření a pravou hodnotou

Δ=xm−xp Xm – změřená hodnota, xp – hodnota pravá

Relativní chyba- je podíl absolutní chyby měření a pravé hodnoty měř. Veličiny ΔR= xm−xpxp

∗100 [%]

Zdroje chyb měření: přístroje, metody, pozorovatel, vyhodnocení, prostředíRozdělení chyb: Hrubé (porucha přístroje, nevhodná metoda, špatný zápis dat)

Systematické (dané přesností měřicího přístroje a měřicí metody)Nahodilé (dané proměnnými rušivými vlivy, - nelze ji úplně odstranit)

Odstranění chyby systematické: k výsledku měření přidáme korekci, která má hodnotu systemat. chyby, ale s opačným znamínkemMěřící rozsah: je soubor hodnot měřené veličiny pro které se předpokládá, že chyba měř. Přístroje leží v rozsahu specifikovaných mezních hodnot.Stanovení pracovní podmínky: Podmínky použití pro které se předpokládá, že specifikované metrologické charakteristiky přístroje se nachází v rozsahu daných specifikovaných mezních hodnot.Referenční podmínky: Podmínky použití předepsaných pro funkční zkoušky přístroje, nebo k porovnání výsledků měření.

Základní chyba ( měřícího přístroje): chyba je určena za referenčních podmínek ( při kalibraci)Chyba správnosti: systematická chyba indikace měřícího přístrojeRozlišitelnost: nejmenší rozdíl mezi indikacemi zobrazovacího zařízení, který může být prokazatelně rozlišován

Míra rozlišení % = rozlišitelnost

T∗100 % kde: T- tolerance

míra rozlišitelnosti ≤5% - rozlišitelnost vhodná;; ≥ 5 %- nevhodná rozliš.T- tolerance4.Podstata metody SPC, postup při aplikaci. (- statické řízení a regulace výrobního procesu- posuzuje a řídí výrobní proces podle matematické statistiky.)Vyšetření způsobilosti se provádí na skutečném výrobku. Výrobek plní z pohledu této metody roli etalonu. Skutečnou hodnotu etalonu je potřeba zjistit pomocí měřidla, které má o řád vyšší přesnost. Metoda spočívá v opakovaném měření hodnoty etalonu, zjištění rozptylu a v porovnání takto zjištěného rozptylu s částí tolerančního pole. Opakované měření provádí buď jeden pracovník - Varianta A, nebo skupina pracovníků - Varianta B. Výsledkem metody jsou hodnoty koeficientů Cg a Cgk, vypovídající dle použité varianty o opakovatelnosti (Varianta A), nebo o opakovatelnosti a reprodukovatelnosti současně (Varianta B). Reprodukovatelnost a opakovatelnost nemohou být při použití této metody posuzovány izolovaným způsobem. Měřidlo je považováno za způsobilé, pokud Cg > 1,33 a Cgk > 1,33.Postup při aplikaci: ruční zpracování

1) V pravidelných intervalech (1 hod) se proměří výběr min 5 kusů které jdou po sobě2) Vypočte se střední hodnota a rozpětí R (R= max – min) a vynese se do grafů3) Následuje výpočet mezí zásahu, zakreslí se do grafu4) Podle průběhu grafů se provádí vyhodnoceni stability výrobního procesu

5. Podstata a postup při aplikaci metody PREKONTROL.Podstata podobná jako u SPC, vhodné pro menší sériovost.1)toleranční pole se rozdělí na 4 části. ( | červená) || žlutá|| zelená||zelená||žlutá|| ( červená |) – zelená zóna- hranice této zóny jsou precontrol meze.2) V pravidelných intervalech (1 hod) se proměří výběr min 5 kusů jdoucích po sobě3) pokud je všech 5 v zelené zóně je možné pokračovat v procesu

6. Koncové měrky a jejich kontrolaDefinice: Koncová měrka - míra pravoúhlého průřezu, vyrobená z materiálu odolného proti opotřebení, s jedním párem rovinných, navzájem rovnoběžných měřicích ploch, které mají schopnost přilnout k měřicím plochám jiných měrek nebo pomocným rovinným destičkám.-Pro koncové měrky platí norma ČSN EN ISO 3650 z roku 1999-Délky 0,5 – 1000mm-Chyba způsobená nepřesností ve styku dvou měrek je 0,1-0,2m -Měřící plochy jsou opracovány s vysokou rozměrovou přesností, drsností povrchu, rovinností a vzájemné rovinnosti

Koncové měrky se používají:-jako etalony délky,-pro nastavování a ověřování měřicích prostředků,-na přímé ověřováni délkových rozměrů průmyslových výrobků.

Požadavky na materiál koncových měrek : -vysoká odolnost proti opotřebení-vysoká tvrdost-odolnost proti korozi-vysoká stabilita rozměru-malý koeficient délkové roztažnosti-dobrá nasávatelnost.

Kontrola-vizuální -přilnavost (nasátí) – měřící plochy u sebe vlivem molekulárních sil-kontrola rovinnosti plochy – pomocí plan paralelního skla, které se nasune na plochu měrky když je vše v pořádku není pozorovatelné žádné zabarvení-délek: třídy- K,0 – pomocí laserinterferometru

1,2 – pomocí komparační měrky

7. Kalibry. Definic, postup kontroly, kontrola.Použitím těchto měřidel nezjistíme skutečný rozměr kontrolovaného výrobku, ani úchylku od jmenovité hodnoty. Pouze kontrolované výrobky roztřídíme na dobré, opravitelné a neopravitelné (zmetky).Kalibry mohou být:- netoleranční: mají pouze jeden tvar, který se porovnává s kontrolovaným kusem- toleranční: mají stranu dobrou – pro kontrolu horního (dolního) mezního rozměru pro hřídele (díry)

stranu zmetkovou – pro kontrolu horního (dolního) mezního rozměru pro hřídele (díry)

Kontrolovaný rozměr leží uvnitř tolerančního pole, jestliže dobrá strana kalibru projde a zmetková neprojde.Kontrola pomocí nich je jednoduchá, rychlá a spolehliváPostup: 1)vložíme dobrou stranu- projde => rozměr díry je nad DMR; neprojde => díra je menší než DMR= oprav. Zmetek2) vložíme zmetkovou stranu – projde => díra je větší než HMR – neoprav. zmetek; neprojde = oprav. Zmetek pod HMR

Rozdělení kalibrů:dílenské kalibry - pro kontrolu výrobků v provozuporovnávací kalibry - pro kontrolu dílenských kalibrů a to :pro kontrolu dobré strany - novépro kontrolu dobré strany - opotřebovanépro kontrolu zmetkové stranypřejímací kalibry - pro přejímací orgány.Základní typy kalibrů: Označení kalibrů:Válečkové – jednostranné, oboustranné -jmenovitý rozměr v mmPloché kalibry jednostranné -toleranční pole se stupněm lícovániOdpichy s kulovými konci -mezní úchylky dobré a zmetkové stranyTřmenové kalibry – oboustranné, jednostranné -značku lícovací soustavy

-značku výrobceOdlišení zmetkové strany od strany dobré:barevným označením, sražením hran, zkrácením měřicích ploch, výkružky nebo nákružky na, číselným nebo slovním označením zmetkové strany,

Obr. Tolerance stran kalibru vzhledem k toleranci kontrolovaného rozměru

A - jmenovitá hodnota dobré strany nového kalibru pro díru Dovolené opotřebení dobré strany kalibru :A1 - jmenovitá hodnota dobré strany pro hřídel

O = z + yB, B1 - jmenovitá hodnota zmetkové strany

O1 = z1 + y1 Závitové kalibry: kontrola závitu pomocí těchto kalibrů zajišťuje sešroubovatelnost a vyměnitelnost, včetně požadované vůle. Prakticky se současně kontroluje střední průměr závitu, stoupání, případně i tvar závitu.Pro kontrolu šroubu se používá :-mezních závitových kroužků-třmenových kalibrů (hřebínkových, rolničkových)-třmenových kalibrů hladkých (pro velký průměr závitu)Pro kontrolu matice se používá : --mezní závitový trn

--válečkový kalibr hladký (pro malý průměr závitu)

8. Posuvná měřidla a jejich kontrola- Neopravitelná měřidla- Slouží k měření vnějších, vnitřních rozměrů a hloubek- Pro měření rozteče otvorů, nepřístupných drážek, apod. speciálně upravené čelisti - Rozsah měření: 0 – 150 mm, 0 – 200 mm, 0 – 300 mm

Rozlišitelnost čtení měřeného rozměru:- Stupnice s noniem 0,1 (0,05 – 0,02) mm- S kruhovým číselníkem 0,05 (0,01) mm- S digitálním odměřováním 0,01mm

Kontrola přesnosti posuvných měrek:1. přesnost základní stupnice: - pomocí koncových měrek

- horizontálním délkoměrem IZA 22. kolmost pevné čelisti k vodícímu pravítku: - vlasovým úhelníkem3. rovinnost (přímost) vodícího pravítka: - vlasovým pravítkem4. rovnoběžnost čelistí: - průsvitem

9. Mikrometrická měřidla a jejich kontrola.Existuje velké množství druhůJsou o 1. řád přesnější než posuvná měřidlaZákladní částí je mikrometrický šroub s maticí o stoupání 0,5 mm případně 1 mm a délce 25 mm.Kalibrace pomocí koncových měrek.Delší šrouby se nevyrábí z výrobních důvodůRozsah: 0 – 25 mm

25 – 50 mm 50 – 75 mm

Třmenový mikrometr – hodnota jednoho dílku na stupnici je 0,01 mm. - výjimečně se dělají s přesností 0,001mm

Mikrometry s digitálním odměřováním mají rozlišitelnost 0,001 mm. Tyto mikrometry mají též možnost napojení na síť sběru dat k dalšímu zpracování.Třmenový mikrometr s přesným úchylkoměrem (mikropasametr) může sloužit po nastavení jmenovité hodnoty jako komparační měřidlo.Přesné třídotekové mikrometry na díry mohou mít mikrometrickou hlavici klasickou nebo digitální. Měřící doteky jsou rozpínány kuželem, na který tlačí shora mikrometrický Šroub10. Komparátory, definice, přehled, rozlišení, rozsah měření.Mechanické komparátory

Snímače indukčnostní – rozlišitelnost 0,01mm; rozsah 0-10mm

Komparátorem s převodem optickým – dnes se už nepoužívají

11. Kontrola závitů

Druhy kontrolKomplexní (souhrnná) kontrola – provádí se pomocí závitových kalibrů (zahrnuje šroubovatelnost a vyměnitelnost včetně

požadované vůleParametrická kontrolaŠroubů – kontrola vnějšího závituMatice – kontrola vnitřního závitu

Kontrola vnějších závitů1. Informativní kontrola rozteče: - závitové hřebínkové šablony

- ocelová měřítka2. Kontrola Ød šroubu posuvným měřítkem 3. Kontrola středního Ød2 šroubu mikrometrem s vyměnitelnými doteky

- měří se 5x na různých místech

4. Třídrátková metoda - pomocí třmenového mikrometru - rozměr středního Ød2 se měří nepřímou metodou na základě naměřené hodnoty přes drátky Md2 d2 = Md2 - 2x 2x .. z tabulek

5. Kontrola závitu na dílenském mikrometru a profiloprojektoru

6. Závitové měrky

Kontrola vnitřních závitů1. Kontrola středního průměru závitu D2 komparačním měřidlem, stavitelným podle etalonu2. Kontrola středního průměru závitu D2 na horizontálním délkoměru. -pomocí doteků s kuličkami nastavenými na etalonuNěkterá měřidla jsou koncipována pro měření vnějších i vnitřních závitů.

12. Kontrola ozubených kol – míra přes zuby- Ozubení se kontroluje buď proměřením základních úchylek nebo proměřením souhrnných úchylek při protáčení

s kontrolním (ethalonovým) kolem.- Podmínky spoluzabírajících kol: - přesnost a správnost tloušťky zubů - správnost a přesnost tvaru zubů a kvality povrchu zubů

- minimální házivost (čelní, radiální)

Kontrola míry přes zuby-Jde o nejrozšířenější metodu k přímému stanovení boční vůle-Měření se provádí posuvným měřítkem, mikrometrem s talířovými doteky, tolerančním kalibrem, atd..-Rozměr přes zuby ovlivňují úchylky chyby dělení a proto je nutno kontrolovat více hodnot na obvodě (nejméně 4x) a určit průměrnou hodnotu.

M – jmenovitý rozměrMH – horní mezní úchylkaMD – dolní mezní úchylkaδM – tolerance rozměru přes zuby

δM =ΔM H−ΔMDHorní a dolní úchylka je vždy záporná, aby nevznikla vůlePostup měření:Dle m,, z → z normy určíme teor. Míru přes zuby a z´ (počet zubů přes které měřím)

z ´= α180

+0,5 většinou nevyjde celé číslo. Zaokrouhlujeme :

do 0,2 dolů od 0,2 včetně nahoruKontrola házení roztečné kružnice

- používá se úchylkoměr s vyměnitelnými doteky- Nejčastěji kulový dotek- Vyhodnocení: měření se provádí na každém

zubu a naměřené hodnoty se zapisují do tabulky

- Z tabulky sestrojíme polární diagram a z něho určíme největší hodnoty obvodového házení a porovnáme s normou.

13. Kontrola úhlů pomocí úhloměrů a úhlových měrek.1.) Pevná měřidla – úhlové měrky, kalibry, kontrolní úhelník2.)Úhloměrné přístroje- úhloměry, otočné stoly, dělící hlavy – mechanické, optické3.) Libely4.) Laserinterferometry5.) Sinusová pravítka

Úhlové měrky- jsou nejjednodušší koncové úhlové míry.- jsou to ploché (2 až 16) mm vysoké hranoly jedním nebo několika definovanými úhly.- ramena úhlu jsou na měrce vytvořeny lapovanými rovinnými funkčními plochami (2- 4). - Materiálem měrek - nástrojová ocel - karbid chrómu. Úhloměry – rozlišitelnost 1°

-Přesnost 30’Univerzální u.- rozlišitelnost 5’

-rozsah- 360°Digitální u. – rozlišitelnost 1’ / 1 setina stupně

-rozsah- 360°-přesnost ± 2'

Sinusová pravítkaMá hranolovitý tvar, je odlehčeno řadou děr a na obou koncích má dva přesné kalené, broušené válečky, které mají přesnou vzdálenost osHorní strana může mít různé konstrukční úpravy (dorazy, prizma)Měřicí rozsah: 0° až 60° Rozlišitelnost: 5"Používá se pro měření sklonů, úkosů a kuželů14. Struktura povrchu. Definujte termíny: profil, prvek profilu, střední čára profilu, základní délka a její stanovení, Rz, Rt, Rc, Ra, RSm, nosný podílProfil povrchu - průsečnice skutečného povrchu a dané roviny.Střední čáry (čáry, od kterých jsou podle ČSN EN ISO 4287 odměřovány pořadnice profilu): Střední čára základního profilu - čára nejmenších čtverců přiléhající jmenovitému tvaru základního profilu.Základní délka, lp, lr, lw - délka ve směru osy x (viz obr. 8.1), použitá pro rozpoznání nerovností charakterizujících vyhodnocovaný profil (cutoff). Musí být dostatečně velká, aby měřené parametry byly dostatečně významné, ovšem ne tolik, aby se projevily nepodstatné detail profilu.Výškové parametry Rz, - Největší výška profilu (součet výšky nejvyššího výstupku profilu Zp a nejnižší prohlubně profilu Zv v rozsahu základní délky).Rc - Průměrná výška prvků profilu (průměrná hodnota výšek Zt prvků profilu v rozsahu základní délky.Rt- Celková výška profilu (součet výšky nejvyššího výstupku profilu Zp a hloubky nejnižší prohlubně profilu Zv v rozsahu vyhodnocované délky). Ra -Průměrná aritmetická úchylka posuzovaného profilu (aritmetický průměr absolutních hodnot pořadnic Z(x) v rozsahu základní délky.Délkové parametryRSm - Průměrná šířka prvků profilu (průměrná hodnota Šířek Xs prvků profilu v rozsahu základní délky.Přístroje – dotykové – dílenské (relativní snímače) – laboratorní (absolutní snímače)Pravidlo maxima – jen když je předepsáno na výkresePravidlo 16% - 16% naměřených hodnot může být nad specifikaci, která je uvedena na výkrese. Pokud je více tak drsnost nevyhovuje.