PHIẾU MÔ TẢ SẢN PHẨM DỰ THI1. Tên sản phẩm

DỰ ÁN: SỬ DỤNG PHẦN MỀM MÃ NGUỒN MỞ GEOGEBRA TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC KHÔNG GIAN

2. Mục tiêu dạy học2.1. Về kiến thức:

Giúp học sinh củng cố kiến thức về giao tuyến của hai mặt phẳng, của mặt phẳng với mặt cầu, của mặt nón với mặt phẳng; kiến thức về thiết diện của một hình đa diện khi cắt bởi một mặt phẳng, của hình cầu khi cắt bởi mặt phẳng,…

2.2. Về kỹ năng:Xác định được điểm chung của hai đối tượng, tìm tập hợp các điểm chung và chỉ ra giao tuyến của hai mặt phẳng, mặt phẳng với mặt cầu, mặt nón với mặt phẳng.

2.3. Về thái độ:Rèn luyện cho học sinh tính logic trong lập luận, tính sáng tạo và tự học. Biết cách nhìn nhận vấn đề ở nhiều góc độ khác nhau để có cách giải quyết phù hợp.

3. Đối tượng dạy họcDự án được thực hiện với đối tượng là học sinh lớp 11A2 và 12A3 trường THPT Cẩm Xuyên. Lớp học 11A2 với số lượng 35 học sinh, lớp học 12A3 với số lượng 39 học sinh.

4. Ý nghĩa của sản phẩmGeoGebra là một phần mềm mã nguồn mở, trong phiên bản mới này phần mềm có bổ sung và tăng cường thêm mô hình không gian 3D. Khi dự án được thực hiện cũng như việc sử dụng phần mềm GeoGebra hỗ trợ dạy và học bộ môn Hình học không gian trong nhà trường một cách hiệu quả sẽ mang lại những ý nghĩa tích cực như sau:

Thay thế các mô hình dạy học Hình học không gian truyền thống, làm tang tính linh động, gọn nhẹ, tiện lợi, tiết kiệm thời gian và tang tính sinh động cho bài giảng.

Với bài giảng có sử dụng GeoGebra, các hình vẽ trong không gian 3 chiều sẽ trực quan hơn. Đối tượng hình học sẽ được điều chỉnh ở một góc nhìn hợp lý, điều này sẽ giúp học sinh thuận tiện trong việc tìm ra kết quả cho bài toán một cách nhanh chóng và dễ hiểu.

Việc ứng dụng GeoGebra vào việc giảng dạy và học tập cũng là một xu thế hiện nay khi mà việc sử dụng công nghệ thông tin trong bài giảng đang được thúc đẩy một cách mạnh mẽ như là một yêu cầu tất yếu về đổi mới dạy và học hiện nay.

Những bài giảng, mô hình có sử dụng GeoGebra cũng là công cụ, tài liệu hỗ trợ tốt cho học sinh trong việc tự học, tự nghiên cứu và sáng tạo.

Trang 1

Khi dự án được thực hiện sẽ mang lại những kết quả tích cực trong giảng dạy và học tập, tạo hứng thú cũng như sự đam mê bộ môn Hình học không gian cho học sinh.

5. Nội dung sản phẩm dự thiĐể thực hiện dự án này, tôi đưa ra các hoạt động dạy học với sự hỗ trợ của phần mềm GeoGebra để giảng dạy nội dung Tìm giao tuyến của các đối tượng hình học không gian và thiết diện của một hình đa diện, mặt cầu, mặt nón khi cắt bởi một mặt phẳng.

Nội dung 1: Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng, xác định thiết diện của hình chop khi cắt bởi mặt phẳng.a) Mục tiêu:

Qua hoạt động học tập này, học sinh được củng cố thêm về kiến thức giao tuyến của hai mặt phẳng, xác định được giao tuyến của hai mặt phẳng, thiết diện của hình chóp khi cắt bởi một mặt phẳng, góp phần nâng cao năng lực tư duy hình học không gian.

b) Nội dung:Bài tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và SD.

a) Tìm giao tuyến của mặt phẳng (MNP) với lần lượt các mặt của hình chóp.b) Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (MNP).

c) Tổ chức hoạt động: Phân lớp học sinh thành 4 nhóm.

Cho các nhóm học sinh quan sát hình chóp S.ABCD ở các góc nhìn khác nhau.

Vẽ mặt phẳng (MNP) và quan sát hình vẽ ở các góc nhìn khác nhau, chỉ ra các đường thẳng là giao tuyến của mặt phẳng (MNP) với các mặt của hình chóp. (Các nhóm thống nhất kết quả, của đại diện nhóm trả lời).

Trang 2

Sử dụng công cụ tìm giao của hai mặt để chỉ ra các giao tuyến.

Xác định một đa giác có đỉnh là giao điểm của các đường thẳng giao tuyến vừa tìm được. Quan sát hình vẽ ở các góc nhìn khác nhau, rút ra kết luận và chỉ ra thiết diện cần tìm.

Yêu cầu các nhóm học sinh quan sát hình vẽ và củng cố lại cách dựng các giao tuyến và cách dựng thiết diện ngũ giác.

Nội dung 2: Xác định giao tuyến của một mặt cầu và một mặt phẳng, thiết diện khi cắt mặt cầu bởi một mặt phẳng.a) Mục tiêu:

Thông qua hoạt động học tập này, học sinh được củng cố về vị trí tương đối của mặt cầu và mặt phẳng. Xác định được giao tuyến, thiết diện trong trường hợp mặt cầu cắt mặt phẳng.

b) Nội dung:Trang 3

Bài tập: Cho mặt cầu (C) có tâm I, bán kính R và mặt phẳng (P).a) Khi nào mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (C)?b) Trường hợp mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (C), hãy tìm giao tuyến của mặt phẳng với mặt cầu và tìm thiết diện của mặt cầu khi cắt bởi mặt phẳng (P).

c) Tổ chức hoạt động: Cho học sinh quan sát sự di chuyển của mặt phẳng theo phương vuông góc với trục đi

qua tâm I của mặt cầu.

Dừng chuyển động ở một số vị trí và yêu cầu học sinh so sánh khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng (P) và bán kính R. Ở những trường hợp đó cho học sinh quan sát hình vẽ ở các góc nhìn khác nhau và nhận xét xem mặt phẳng có cắt mặt cầu hay không.

Từ đó nhắc lại kiến thức về vị trí tương đối giữa mặt cầu với mặt phẳng. Đối với trường hợp mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (C), học sinh quan sát hình vẽ ở các

góc nhìn khác nhau để chỉ ra giao tuyến của mặt cầu khi cắt bởi mặt phẳng (P).Quan sát theo sự chuyển động của mặt phẳng (P) trên trục.

Trang 4

Sử dụng công cụ hiển thị giao của hai mặt để hiển thị giao tuyến.

Từ các quan sát đó, các nhóm cho biết thiết diện là hình gì?

Học sinh đưa ra được câu trả lời: Thiết diện là hình tròn.Nội dung 3: Tìm hiểu về giao tuyến của mặt nón với một mặt phẳng không đi qua đỉnh.a) Mục tiêu:

Thông qua hoặt động, học sinh xác định được giao tuyến của một mặt nón tròn xoay với một mặt phẳng không đi qua đỉnh của mặt nón. Từ đó liên hệ được các kiến thức đã học về ba đường conic.

b) Nội dung:Bài tập: Cho mặt nón tròn xoay (N) và mặt phẳng (P) không đi qua đỉnh mặt nón. Xác định giao tuyến của mặt nón (N) khi cắt bởi mặt phẳng (P).

c) Tổ chức hoặt động. Cho học sinh quan sát mặt nón tròn xoay ở các góc nhìn khác nhau.

Trang 5

Xét trường hợp mặt phẳng (P) vuông góc với trục của mặt nón. Cho mặt phẳng (P) di chuyển vuông góc với trục mặt nón, học sinh quan sát các góc nhìn khác nhau và đưa ra kết luận về giao tuyến trong trường hợp này.

Học sinh chỉ ra được giao tuyến là đường tròn.

Xét trường hợp mặt phẳng (P) cắt trục của mặt nón ((P) không song song với trục, không chứa trục và không vuông góc với trục). Học sinh quan sát hình vẽ và mô tả về giao tuyến của mặt nón với mặt phẳng (P) trong trường hợp này.

Trang 6

Học sinh chỉ ra được giao tuyến là đường Elip.

Xét một số trường hợp khác, học sinh quan sát sự di chuyển và nhận xét về đặc điểm của các giao tuyến.

Học sinh chỉ ra được giao tuyến là một đường parabol hoặc hyperbol. Giáo viên liên hệ với các đường cônic đã được học ở lớp 10.

Trang 7

Nội dung 4: Đánh giá kết quả hoạt động của học sinh.a) Mục tiêu: Thông qua hoạt động đánh giá kết quả đạt được của học sinh.b) Nội dung:Bài tập 1: Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AB lấy một điểm M. Gọi (P) là mặt phẳng qua M, song song với hai đường thẳng AC và BD.

a) Tìm giao tuyến của (P) với các mặt của tứ diện.b) Thiết diện của tứ diện cắt bởi (P) là hình gì?

Bài tập 2: Cho hình trụ (T) và mặt phẳng (P). Hãy xác định giao tuyến của (P) và khi chúng cắt nhau.c) Tổ chức thực hiện:

Bài tập 1: Dành cho học sinh lớp 11A2.Phân nhóm học sinh thành 4 nhóm.Hoạt động 1: Các nhóm thực hiện giải Bài tập 1 trên giấy, đưa ra sản phẩm.Hoạt động 2: Hướng dẫn sử dụng phần mềm GeoGebra để kiểm tra kết quả của sản phẩm nhóm và trình bày lời giải chi tiết cho bài toán.

Một số hình ảnh hoạt động:

Trang 8

Bài tập 2: Dành cho học sinh lớp 12A3.Phân nhóm học sinh thành 4 nhóm.Hoạt động 1: Các nhóm thực hiện giải Bài tập 2 trên giấy, đưa ra sản phẩm.Hoạt động 2: Hướng dẫn sử dụng phần mềm GeoGebra để kiểm tra kết quả của sản phẩm nhóm và trình bày lời giải chi tiết cho bài toán.

Một số hình ảnh hoạt động và sản phẩm của học sinh:

Trang 9

6. Kết quả đạt đượcQua thực hiện dự án này, học sinh đạt được các yêu cầu về các mặt sau:a) Về kiến thức:

Nắm vững hơn về các khái niệm hình học như giao tuyến, thiết diện của các đối tượng trong không gian. Liên hệ được các kiến thức đã học như kiến thức về ba đường cônic, vị trí tương đối của mặt phẳng và mặt cầu,…

b) Về kỹ năng: Xác định được giao tuyến của các mặt trong không gian. Thực hành sử dụng GeoGebra phục vụ nghiên cứu, tự học và sáng tạo.Xây dựng được các mô hình hình học không gian trên máy tính.

Sau khi thực hiện dự án, tôi nhận thấy kỹ năng học tập bộ môn Hình học không gian nói riêng và hình học nói chung của đa số học sinh thụ hưởng dự án được cải thiện rõ rệt. Học sinh trước đó rất ngại khó khi học, nghiên cứu hình học không gian, sau khi tham gia dự án các em đã có động lực và niềm đam mê với bộ môn, biết cách vận dụng các kiến thức và kỹ năng và giải quyết những khó khăn mắc phải trong học tập cũng như trong cuộc sống.

Một số hình ảnh về sản phẩm hoạt động của học sinh đã kèm ở mục “Nội dung 4: Đánh giá kết quả hoạt động của học sinh”.

Trang 10