EKSPONEN DAN LOGARITMA

Catatan:

1. Pada Definisi-1.1 di atas, kita sepakati, a1 cukup ditulis a.

2. Hati-hati dengan bilangan pokok a = 0, tidak semua a0 dengan a bilangan real menyatakan 1. Coba tanyakan pada gurumu, mengapa demikian?

3. Jika n adalah sebuah variabel sebagai eksponen dari a, maka perlu dicermati semesta variabel itu. Sebab an = a × a × ... × a sebanyak n faktor, ini hanya berlaku ketika semesta n∈N.

· Sifat – sifat Pangkat Bulat Positiv

Sifat 1.

Jika a bilangan real, m dan n bilangan bulat positif maka am × an = am+n

Sifat 2.

Jika a bilangan real dan a ≠ 0, m dan n bilangan bulat positif, maka

Sifat 3.

Jika a bilangan real dan a ≠ 0, m dan n bilangan bulat positif, maka (am)n = amn

Sifat 4.

Logaritma.

Definis 1.7

Misalkan a, b ∈ R, a > 0, a ≠ 1 , b > 0, dan c bilangan rasional, alog b = c jika dan hanya jika ac = b

dimana: a disebut basis (0 < a < 1 atau a > 1)

b disebut numerus (b > 0)

c disebut hasil logaritma

Sifat – sifat Logaritma

Dari Definisi 1.7, logaritma merupakan invers dari perpangkatan. Oleh karena itu terdapat 3 sifat dasar logaritma, yaitu:

Sifat-6. Sifat Dasar Logaritma

Misalkan a dan n bilangan real, a > 0 dan a ≠ 1, maka

1. alog a = 1

2. alog 1 = 0

3. alog an = n

4. alog(bxc) = alogb + alogc.

5. alog = alogb – alogc.

6. alogbn = n alogb.

7. alogb =

8. alogb x blogc = alogc

9. amlogbn = (alog b)

10. aalogb = b