zsrakova.edupage.orgzsrakova.edupage.org/files/Matematika_a_praca_s_informa... · Web viewDruhá mocnina, odmocnina Mocniny a odmocniny v slovných úlohách (štvorec) Tretia mocnina,

Názov predmetu Matematika

Vzdelávacia oblasť Matematika a práca s informáciami

Časový rozsah 5 hodín týždenne

Ročník Piaty, šiesty, siedmy, ôsmy, deviaty

Škola ZŠ Milana Mravca, Raková 950

Názov ŠkVP Úspech pre každého

Názov ŠVP Štátny vzdelávací program pre 2. stupeň základnej školy

v Slovenskej republike

Stupeň vzdelania ISCED 2 – Nižšie sekundárne vzdelávanie

Dĺžka štúdia 5 rokov

Forma štúdia denná

Vyučovací jazyk slovenský jazyk

1. Charakteristika predmetu

Matematika má v systéme vzdelávania kľúčové postavenie predovšetkým preto, lebo

výrazne rozvíja myslenie žiakov. Učebný predmet matematika na 2. Stupni ZŠ je zameraný na

rozvoj matematickej kompetencie tak, ako ju formuloval Európsky parlament.

,,Matematická kompetencia je schopnosť rozvíjať a používať matematické myslenie na

riešenie rôznych problémov v každodenných situáciách. Vychádzajúc z dobrých numerických

znalostí sa dôraz kladie na postup a aktivitu, ako aj na vedomosti. Matematická kompetencia

zahŕňa na rôznych stupňoch schopnosť a ochotu používať matematické modely myslenia

(logické a priestorové myslenie) a prezentácie (vzorce, modely, diagramy, grafy, tabuľky).“

Učí ich robiť analýzu aj syntézu, dokazovať a overovať ich správnosť praxou. Vedie ich

k racionálnej práci, deduktívnemu spôsobu myslenia, k presnej a stručnej formulácii

myšlienok, učí ich osvojiť si matematickú symboliku ako ďalší prostriedok vyjadrovania.

Žiakov vedie k poznaniu, že teória je nevyhnutná pre riešenie praktických úloh a že teória

vzniká riešením praktických problémov. Základné poslanie predmetu matematika je určené aj

jej potrebou pri výklade a riešení problémov v ďalších predmetoch ako je fyzika, chémia,

biológia, technická výchova, ale aj v predmetoch humanitného zamerania ako je geografia,

dejepis a ďalšie predmety.

Obsah vzdelávania je spracovaný na kompetenčnom základe. Pri prezentácii nových

matematických poznatkov sa vychádza z predchádzajúceho matematického vzdelania žiakov,

z ich skúseností s aplikáciou tu osvojených poznatkov. Vyučovanie sa prioritne zameriava na

rozvoj žiackych schopností, predovšetkým väčšou aktivizáciou žiakov.

2. Ciele a obsah predmetu

Cieľom matematiky na 2. stupni ZŠ, aby žiak získal schopnosť používať matematiku

v svojom budúcom živote. Matematika má rozvíjať žiakovo logické a kritické myslenie,

schopnosť argumentovať a komunikovať a spolupracovať v skupine pri riešení problému.

Žiak by mal spoznať matematiku ako súčasť ľudskej kultúry a dôležitý nástroj pre

spoločenský pokrok. Matematika na 2. stupni ZŠ má viesť žiakov k získaniu a rozvíjaniu

zručností súvisiacich s procesom učenia sa, k aktivite na vyučovaní a k racionálnemu

a samostatnému učeniu sa. Má podporiť a upevňovať kladné morálne a vôľové vlastnosti

žiakov, ako je samostatnosť, rozhodnosť, vytrvalosť, húževnatosť, sebakritickosť, kritickosť,

cieľavedomá sebavýchova a sebavzdelávanie, dôvera vo vlastné schopnosti a možnosti,

systematickosť pri riešení úloh.

Vzdelávací obsah predmetu je rozdelený na päť tematických okruhov:

Čísla, premenná a počtové výkony s číslami

Vzťahy, funkcie, tabuľky, diagramy

Geometria a meranie

Kombinatorika, pravdepodobnosť, štatistika

Logika, dôvodenie, dôkazy.

Prierezové témy:

Osobnostný a sociálny rozvoj /OSR/

Výchova k manželstvu a rodičovstvu /VMR/

Environmentálna výchova /ENV/

Finančná gramotnosť /FIG/

Mediálna výchova /MEV/

Výchova k ľudským právam a humanizmu /VLP/

Multikultúrna výchova /MUV/

Dopravná výchova – výchova bezpečnosti v cestnej premávke /DOV/

Ochrana života a zdravia /OZZ/

Bezpečnosť ochrany zdravia pri práci /BOZP/

Rozvoj čitateľskej gramotnosti /RCG/

Regionálna výchova a tradičná ľudová kultúra /REV/

Medzipredmetové vzťahy

Na hodinách matematiky sa budú uplatňovať aj poznatky z týchto predmetov:

Slovenský jazyk a literatúra

Dejepis

Environmentálna výchova

Mediálna výchova

Fyzika

Dopravná výchova

Geografia

Didaktická technika

interaktívna tabuľa, dataprojektor, počítače, výukové programy

Materiálne výučbové prostriedky

trojuholník s ryskou, kružidlo, uhlomer, kalkulačka, obrazový materiál, modely telies

Ďalšie zdroje

internet- stránky učiteľov, pripravené prezentácie, pracovné listy

5. ročník

Tematický celok

Rozvíjajúce cieleObsah (obsahový

štandard)

Výstupy (výkonový štandard)

I. Násobenie a delenie

v obore do 10 000

Rozvíjanie pohotového počítania spamäti v prípadoch, kde rýchlosť počítania spamäti je väčšia ako pri počítaní na kalkulačke.

Rozvíjanie algoritmického myslenia žiakov.

Násobenie a delenie spamäti mimo obor násobilky v obore do 100.

Delenie so zvyškom v obore do 100.

Násobenie a delenie písomne jednociferným číslom a v jednoduchých prípadoch aj spamäti v obore do

10 000. Násobenie a delenie

pomocou kalkulačky aj dvojciferným číslom. Kontrola správnosti výpočtu.

Riešenie slovných úloh na násobenie a delenie.

Vedieť pohotovo spamäti násobiť a deliť v obore do 100, v jednoduchých prípadoch aj vo vyššom obore.

Poznať a vedieť používať algoritmus písomného násobenia jednociferným a dvojciferným číslom.

Poznať a vedieť používať

Tematický celok


štandard)


algoritmus písomného delenia jednociferným číslom aj zo zvyškom.

II. Vytvorenie oboru

prirodzených čísel do a nad

milión

Ďalšie rozvíjanie nazerania žiakov na vzťah reality a matematiky prostredníctvom lepšej orientácie žiakov medzi veľkými číslami.

Dotvorenie správnej interpretácie zaokrúhleného čísla.

Vytvorenie predstavy o veľkých číslach.

Počítanie po stovkách, tisícoch, desaťtisícoch.

Čítanie a písanie prirodzených čísel. Rád číslice v zápise prirodzeného čísla,

Porovnanie, usporiadanie, zaokrúhľovanie, zobrazovanie na číselnej osi.

Vzťahy medzi číslami, susedné čísla, párne, nepárne čísla .

Rímske číslice. Riešenie slovných

úloh.

Vedieť čítať, písať, znázorňovať, zaokrúhľovať a porovnať dve prirodzené čísla.

Rozkladať číslo na jednotky rôzneho rádu a opačne, skladať z jednotiek rôzneho rádu dané číslo.

Vedieť riešiť slovné úlohy na porovnávanie dvoch čísel.

Tematický celok


štandard)


III. Počtové výkony

s prirodzenými číslami I.

Bližšie zoznámenie sa s princípom práce kalkulačiek a hlbšie zamyslenie sa nad poradím počtových výkonov v kontexte so skúmaním ich vlastností (komutatívnosť, asociatívnosť, distributívnosť) a pri ich využívaní pre racionálnejší postup počítania.

Rozvíjanie schopnosti žiakov odhadnúť výsledok počtového výkonu, ako metódy skúšky približnej presnosti výpočtu.

Sčítanie a odčítanie prirodzených čísel spamäti, písomne a na kalkulačke (písomne hlavne kvôli pochopeniu princípu).

Násobenie a delenie prirodzených čísel spamäti (v obore do 100, mimo obor do 100 s násobkami 10, 100, atď. ).

Písomne dvojcifernými a trojcifernými deliteľmi aj so zvyškom. Na kalkulačke všetky prípady delenia vrátane delenia so zvyškom.

Znaky deliteľnosti 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10.

Sčítanie a odčítanie, resp. násobenie a delenie ako navzájom opačné operácie, využitie tejto vlastnosti pri riešení jednoduchých úloh ako propedeutiku riešenia rovníc.

Dohoda o poradí počtových výkonov, porovnanie s poradím operácií na kalkulačkách používaných žiakmi.

Propedeutika

Vedieť pohotovo počítať spamäti z praktického hľadiska primerané príklady na všetky počtové výkony, vrátane delenia dvojcifernými a trojciferných číslom aj so zvyškom.

Vedieť pohotovo počítať na kalkulačke.

Poznať a vedieť používať znaky deliteľnosti číslom 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10.

Vedieť, ktoré počtové operácie majú pri počítaní prednosť.

Vedieť zaokrúhľovať čísla a počítať s nimi.

Tematický celok


štandard)


počítania s približnými (zaokrúhlenými) číslami.

IV. Geometria a meranie

Získanie skúseností s rovinnými a priestorovými útvarmi.

Pociťovanie celého útvaru a jeho častí.

Rozvíjanie schopnostistanovenia polohy.

Dbať na presnosť pri meraniach, úhľadnosť pri rysovaniach a na rozvíjanie jemnej motoriky rúk.

Meranie dĺžky úsečky, súčet a rozdiel dĺžok úsečiek, násobok dĺžky úsečky.

Rovinné útvary trojuholník, štvoruholník a ich porovnanie, kruh, kružnica.

Vytváranie rovinných útvarov rysovaním kolmíc a rovnobežiek.

Obvod trojuholníka , štvorca a obdĺžnika.

Stavba telies zo stavebnicových kociek na základe stanovených podmienok.

Zväčšovanie a zmenšovanie geometrických tvarov vo štvorcovej sieti.

Vytvárať rovinné a priestorové útvary zodpovedajúce udaným podmienkam.

Spoznať geometrickú vlastností a na základe toho výber útvaru tejto vlastnosti.

Vedieť graficky aj numericky určiť súčet, rozdiel a násobok dĺžky úsečky.

Vedieť odmerať dĺžku úsečky s presnosťou na milimetre, vzdialenosť na metre, narysovať úsečku danej dĺžky.

Vedieť premieňať jednotky

Tematický celok


štandard)


dĺžky. Vedieť

rysovať trojuholník, štvoruholník, označiť jeho vrcholy a strany. Vedieť rysovať kružnicu, určiť jej polomer a priemer.

Vedieť rysovať v štvorcovej sieti štvorec a obdĺžnik, zväčšovať a zmenšovať ich.

V. Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúce špecifické

matematické myslenie

Rozvíjanie pozorovacej a analytickej schopnosti.

Rozvíjanie štatistického a pravdepodobnostnéhonazerania žiakov.

Zhromažďovanie, usporiadanie a grafické znázornenie údajov.

Pravdepodobnostné hry, pokusy, pozorovania.

Zisťovanie počtu náhodných udalostí pri pokusoch.

Riešenie nepriamo sformulovaných úloh.

Na konkrétnych príkladoch rozoznať istú a nemožnú udalosť.

VI. Tvorivá matematika

Rozvíjanie logického myslenia žiakov.

Logické hry, hlavolamy, SUDOKU.

Vedieť logicky riešiť rôzne úlohy a vytvoriť si vlastný systém riešenia.

UČEBNÉ ZDROJE

Černek P., Žabka J.: Matematika pre 5. ročník ZŠ, 1.časť, Orbis Pictus Istropolitana, Bratislava, 2009

Černek P., Žabka J.: Matematika pre 5. ročník ZŠ, 2.časť, Orbis Pictus Istropolitana, Bratislava, 2010

Berová Z., Bero P.: Pomocník z matematiky pre 5. ročník ZŠ, 1. zošit, Orbis Pictus Istropolitana, Bratislava 2009


6. ročník

Tematický celokRozvíjajúce

cieleObsah (obsahový

štandard)Výstupy (výkonový

štandard)

I. Počtové výkony

s prirodzenými číslami II.

Pohotové počítanie spamäti a na kalkulačke.

Zamyslenie sa nad poradím počtových operácií pri počítaní na kalkulačke a písomne.

Rozvíjanie schopnosti žiakov odhadnúť výsledok počtového výkonu pomocou zaokrúhľovania čísel.

Násobenie a delenie prirodzených čísel spamäti (v obore do 100, mimo obor do 100 s násobkami 10, 100 atď.), písomne a na kalkulačke, vrátanie delenia so zvyškom. Sčítanie a odčítanie resp. násobenie a delenie ako navzájom opačné operácie, využitie tejto skutočnosti pri riešení jednoduchých úloh ako propedeutika rovníc.

Riešenie slovných úloh.

Pohotovo riešiť príklady na sčítanie a odčítanie, násobenie a delenie aj so zvyškom. Vedieť urobiť kontrolu výpočtu. Vedieť riešiť slovné úlohy na sčítanie, odčítanie, násobenie aj delenie.

Naučiť sa počítať na kalkulačke a vedieť princíp práce kalkulačky pri počítaní




štandard)

Dohoda o poradí počtových výkonov, porovnanie s poradím operácií na kalkulačkách používaných žiakmi.

Propedeutika počítania s približnými (zaokrúhlenými) číslami.

Znaky deliteľnosti. Násobok a deliteľ prirodzeného čísla. Prvočíslo, zložené číslo. Hľadanie najmenšieho spoločného násobku, najväčšieho spoločného deliteľa.

príkladov, kde záleží na poradí počtových operácií.

Vedieť zaokrúhľovať prirodzené čísla.

Poznať a vedieť používať znaky deliteľnosti číslom 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10.

Vedieť vypočítať ľubovoľný násobok daného čísla, spoločné násobky dvoch čísel, najmenší spoločný násobok dvoch a viacerých čísel.

Vedieť vypočítať deliteľov daného čísla, spoločných deliteľov dvoch čísel, najväčší spoločný deliteľ dvoch a viacerých čísel.

Vedieť vysvetliť pojmy súdeliteľné a nesúdeliteľné čísla a uviesť príklady na tieto čísla.




štandard)

II. Desatinné čísla. Počtové

výkony s desatinnými

číslami

Pohotové počítanie s desatinnými číslami spamäti aj na kalkulačke.

Uvedomiť si nekonečný desatinný rozvoj desatinného čísla a možné nepresnosti pri počítaní s desatinnými číslami pri ich zaokrúhľovaní .

Pochopiť princíp násobenia a delenia desatinných čísel mocninami 10 a pohotové počítanie spamäti.

Desatinné číslo (kladné), rád číslice v jeho zápise, porovnanie, usporiadanie, zaokrúhľovanie, zobrazovanie desatinných čísel na číselnej osi (ako zovšeobecnenie skúseností s obdobnými činnosťami pre prirodzené čísla).

Sčítanie a odčítanie, násobenie a delenie desatinných čísel (spamäti, písomne a na kalkulačke).

Sčítanie a odčítanie, resp. násobenie a delenie ako navzájom opačné operácie, využitie tejto skutočnosti pri riešení jednoduchých úloh ako propedeutika rovníc.


Násobenie a delenie mocninami 10.

Násobenie a delenie desatinného čísla prirodzeným ( napr. pri výpočte aritmetického priemeru) a číslom desatinným (spamäti a písomne)

Vedieť uviesť príklady desatinných čísel. Uviesť, kde sa v praxi stretávame s desatinnými číslami. Vedieť čítať a zapisovať desatinné čísla.

Vedieť znázorniť desatinné číslo na číselnej osi, porovnávať a zaokrúhľovať desatinné čísla.

Pohotovo riešiť jednoduché príklady na sčitovanie a odčítavanie desatinných čísel spamäti, náročnejšie príklady písomne. Násobiť a deliť desatinné číslo prirodzeným aj desatinným číslom. Riešiť slovné úlohy v obore desatinných čísel.

Pohotové




štandard)

a na kalkulačke jednoduché úlohy na poradie počtových operácií a na riešenie jednoduchších kontextových úloh z reálneho života.

Objav periodickosti podielu dvoch prirodzených čísel. Propedeutika zlomkov (desatinný zlomok) a nepriamej úmernosti.

Premena jednotiek hmotnosti.

násobenie a delenie desatinných čísel mocninami 10 spamäti.

Vedieť určiť periódu desatinného čísla.

Vedieť premieňať jednotky hmotnosti.

IV. Obsah a obvod

obdĺžnika a štvorca

Objaviť vo svojom okolí predmety štvorcového a obdĺžnikového tvaru.

Získať skúsenosti v zovšeobecňovaní.

Pochopiť význam merania obvodu a obsahu.

Mať predstavu o veľkosti obsahových jednotiek.

Použitie štvorčekovej siete ako propedeutiky približného výpočtu obsahu rovinných útvarov.

Obvod a obsah štvorca a obdĺžnika.


Výpočet obvodov a obsahov obrazcov zložených zo štvorcov a obdĺžnikov.

Premena jednotiek dĺžky a obsahu.

Vedieť určiť približný obsah rovinného útvaru v štvorčekovej sieti.

Poznať a vedieť používať vzorce pre obsah štvorca a obdĺžnika.

Vedieť riešiť slovné úlohy z praxe na obvod a obsah štvorca a obdĺžnika.

Vedieť vypočítať obvod a obsah obrazcov zložených zo štvorcov a obdĺžnikov.

Vedieť premieňať




štandard)

jednotky dĺžky a obsahu.

V. Uhol a jeho veľkosť, operácie s uhlami

Zdokonaliť presnosť pri rysovaní a meraní.

Žiak sa snaží do primeraných praktických problémov vniesť geometriu.

Uhol a jeho veľkosť, stupeň (minúta).

Os uhla a jej konštrukcia.

Odhad a meranie veľkosti uhla. Priamy, pravý, ostrý a tupý uhol.

Triedenie trojuholníkov podľa veľkosti ich uhlov.

Operácie s uhlami. Vrcholové

a susedné uhly.

Vedieť odmerať veľkosť narysovaného uhla, výsledok zapísať.

Narysovať, pomenovať a popísať druhy uhlov: ostrý, pravý, tupý, priamy uhol.

Vedieť zostrojiť os uhla.

Vedieť porovnávať uhly podľa ich veľkosti numericky aj graficky. Vedieť graficky aj numericky sčitovať a odčitovať uhly, násobiť a deliť uhly dvoma.

Vedieť určiť vrcholové a susedné uhly a tiež poznať ich vzájomné vzťahy.

Vedieť roztriediť trojuholníky podľa veľkosti ich uhlov.

VII. Rozvíjať Možnosti




štandard)

Kombinatorika v úlohách

systematickosť myslenia a práce.

usporiadania niekoľkých prvkov za sebou.

Tvorenie dvoj-, troj-, štvorciferných čísel (prvkov) z daného počtu číslic (prvkov).

Úlohy s kombinatorickou motiváciou a ich riešenie rôznymi spôsobmi.

Propedeutika štatistiky a pravdepodobnosti.

Vedieť systematicky usporiadať daný počet prvkov (max 6) všetkými možnými spôsobmi.

Vedieť vytvoriť n-tice (n= 2, 3, 4) z daného počtu prvkov.

Vedieť riešiť úlohy s kombinatorickou motiváciou.

Vedieť zhromaždiť, usporiadať a graficky znázorniť údaje.

UČEBNÉ ZDROJE

Černek P., Žabka J.: Matematika pre 6. ročník ZŠ a 2. ročník gymnázií s osemročným štúdiom, 1. časť, Orbis Pictus Istropolitana, 2010




7. ročník

Tematický celok Rozvíjajúce cieleObsah (obsahový


štandard)

I. Zlomky.

Počtové výkony

so zlomkami.

Racionálne čísla.

Vedieť uplatniť pri počítaní dohodnuté poradie matematických operácií

Vedieť použiť získané poznatky v slovných úlohách - analyzovať text úlohy, voľba stratégie riešenia úlohy, zápis riešenia, odpoveď.

Vedieť riešiť jednoduché úlohy z praktického života

Poznať a funkčne využívať rôzne spôsoby kvantitatívneho vyjadrenie celok – časť ( prirodzeným číslom, zlomkom, desatinným číslom ), riešiť kontextové a aplikačné úlohy

Zlomok, znázornenie zlomkovej časti celku

Znázornenie zlomkov na číselnej osi.

Krátenie a rozširovanie zlomkov.

Základný tvar zlomku.

Porovnávanie a usporiadanie zlomkov s rovnakými čitateľmi alebo s rovnakými menovateľmi.

Sčitovanie a odčitovanie zlomkov

Zmiešané číslo Násobenie

a delenie zlomkov Interpretácia

násobenia zlomkom ako výpočtu zlomkovej časti z čísla.

Vzťah medzi zlomkom a desatinným číslom

Zlomok a delenie, vzťah zlomkov a delenia, zlomok ako číslo.

Riešenie slovných úloh

Správne chápať, čítať a zapisovať zlomok..

Rozumieť pojmom, zlomok, zlomková čiara, čitateľ, menovateľ, krátenie a rozširovanie zlomku.

Vedieť v rámci toho istého celku uviesť príklad rovnakého zlomku v inom tvare.

Vedieť kedy sa zlomok rovná jednej celej , nule a kedy nemá zmysel.

Vedieť graficky znázorniť a zapísať zlomkovú časť z celku.

Vedieť znázorniť zlomok na číselnej osi.

Vedieť porovnávať a usporiadať zlomky a výsledok zapísať znakmi.

Vedieť krátiť zlomok na základný tvar. Sčitovať a odčitovať zlomky s rovnakými menovateľmi.

Vedieť upraviť zlomky na rovnakého menovateľa.

Sčitovať a odčitovať zlomky s rôznymi menovateľmi.

Vedieť rozlíšiť pravý a nepravý zlomok.



štandard)

Vedieť zapísať zlomok v tvare zmiešaného čísla.

Vedieť zmiešané číslo previesť do tvaru zlomku.

Uplatňovať pri počítaní dohodnuté poradie operácií.

Písomne násobiť a deliť zlomok celým číslom.

Vedieť rozširovať a krátiť zlomky.

Vedieť vypočítať zlomkovú časť z celku.

Písomne násobiť a deliť zlomok zlomkom..

Vedieť čítať a písať desatinné zlomky.

Rozumieť pojmom perióda, odhad výsledku, zaokrúhlenie na daný počet miest.

Previesť a zapísať zlomok v tvare desatinného čísla a naopak.

Zapísať zlomok v tvare desatinného čísla ( alebo periodickým číslom ) s požadovanou presnosťou ( na požadovaný počet miest )

Vedieť určiť periódu pri prevode zlomku



štandard)

na desatinné číslo.II. Percentá Vedieť riešiť

slovné úlohy a podnetové úlohy z oblasti bankovníctva a finančníctva, v ktorých sa vyskytujú ako podnet štatistické dáta.

Percento, základ, časť prislúchajúca k počtu percent, počet percent.

Promile. Použitie promile v praxi.

Vzťah percent (promile), zlomkov a desatinných čísel.

Znázorňovanie časti celku a počtu percent vhodným diagramom..

Jednoduché úrokovanie.


Vedieť vypočítať 1 percento ako stotinu základu.

Rozlíšiť, pomenovať a vypočítať základ.

Rozlíšiť, pomenovať a vypočítať hodnotu časti prislúchajúcej k počtu percent a vedieť uplatniť dané vedomosti pri riešení slovných úloh z praktického života.

Vedieť vypočítať počet percent, ak je daný základ a časť prislúchajúca k počtu percent.

Vedieť vypočítať základ.

Vedieť vypočítať 1 promile ako tisícinu základu.

Poznať vzťah medzi zlomkami, percentami a desatinnými číslami.

Vedieť vypočítať %, 10 %, 20 %, 25 %, 50 %, 75 % bez prechodu cez 1 %.

Vedieť čítať údaje z diagramov a zapísať znázornenú časť celku percentom a počtom promile a opačne.

Vedieť znázorniť na základe odhadu časť



štandard)

celku v kruhovom diagrame.

Porovnávať viacero častí z jedného celku a porovnanie zobraziť vhodným stĺpcovým aj kruhovým diagramom.

Vedieť zostrojiť kruhový, alebo stĺpcový diagram z údajov z tabuľky.

Vedieť vypočítať úrok z danej istiny za určité obdobie pri danej úrokovej miere.

Vykonávať jednoduché úrokovanie.

Vypočítať hľadanú istinu.

III. Objem a povrch kvádra

a kocky

V úlohách vie prakticky aplikovať získané vedomosti

Vedieť vo svojom okolí objaviť predmety tvaru kocky a kvádra a telies zložených z kvádrov a kociek

Pochopiť význam pojmov objem a povrch a vedieť ich popísať vlastnými slovami

Pochopiť význam jednotky objemu, poznať jednotky

Niektoré spôsoby zobrazenia priestoru (voľné rovnobežné premietanie, perspektíva).

Obrazy kvádra a kocky vo voľnom rovnobežnom premietaní, viditeľnosť hrán..

Telesá zložené z kvádrov a kociek, ich znázorňovanie. nárys, pôdorys, bokorys, Úlohy na rozvoj priestorovej predstavivosti..

Sieť kvádra a kocky.

Vedieť načrtnúť a narysovať obraz kvádra a kocky vo voľnom rovnobežnom premietaní.

Vyznačiť na náčrte kvádra a kocky viditeľné a neviditeľné hrany a ich základné prvky.

Načrtnúť a narysovať sieť kvádra a kocky.

Zostavovať a zhotoviť náčrt telies skladajúcich sa z kvádrov a kociek.

Kresliť nárys,



štandard)

objemu, vedieť ich používať a navzájom premieňať

Objem kvádra a kocky. Jednotky objemu a ich premena.

Povrch kvádra a kocky.

bokorys, pôdorys zostavených telies z kvádrov a kociek.

Vedieť opísať a samostatne načrtnúť sieť kvádra a kocky.

Vyznačiť na náčrte základné prvky kvádra a kocky.

Poznať vzťah 1 liter = 1 dm3 a vedieť premieňať základné jednotky objemu.

Riešiť slovné úlohy na objem a povrch.

IV. Pomer, Priama

a nepriama úmernosť

Riešiť jednoduché slovné úlohy n a pomer rôzneho typu a praktické úlohy s použitím mierky mapy a plánu.

Poznať meracie prostriedky a ich jednotky, vie ich samostatne používať aj pri praktických meraniach.

Zostavovať tabuľky priamej a nepriamej úmernosti, dopĺňať chýbajúce údaje na základe objaveného pravidla

Objavovať a riešiť úlohy z praxe na priamu a nepriamu

Pomer, prevrátený pomer, postupný pomer, plán, mapa, mierka plánu a mapy

Priama a nepriama úmernosť,

Vedieť vysvetliť pojmy pomer, prevrátený pomer, postupný pomer.

Vedieť zapísať a upraviť daný pomer.

Deliť dané číslo ( množstvo ) v danom pomere.

Zväčšiť ( zmenšiť ) dané číslo v danom pomere.

Chápať postupný pomer ako skrátený zápis jednoduchých pomerov.

Vedieť zapísať a upraviť postupný pomer.

Riešiť úlohy s využitím vzťahu v priamej a nepriamej úmernosti



štandard)

úmernosť Hľadať súvislosti

medzi nadobudnutými vedomosťami a realitou

trojčlenka, rovnica priamej a nepriamej úmernosti, tabuľka úmernosti

Pravouhlá sústava súradníc v rovine, bod v sústave súradníc, súradnice bodu, graf, znázornenie priamej a nepriamej úmernosti grafom.

Riešiť úlohy z praxe na priamu a nepriamu úmernosť.

Riešiť úlohy jednoduchou aj zloženou trojčlenkou..

Vedieť zvoliť vhodnú pravouhlú sústavu súradníc v rovine.

Vyznačiť body v pravouhlej sústave súradníc v rovine.

Vedieť určiť súradnice daného bodu zobrazeného v pravouhlej sústave súradníc.

Vedieť znázorniť graf priamej a nepriamej úmernosti v pravouhlej sústave súradníc.

Čítať údaje z grafu priamej a nepriamej úmernosti a vedieť ich použiť pri výpočte.

Vedieť určiť druhú súradnicu bodu, ktorý leží na grafe.

Určiť koeficient priamej a nepriamej úmernosti.

V. Trojuholník.

Významné prvky

V konštrukčných úlohách dosahovať presnosť pri rysovaní.

Vonkajšie a vnútorné uhly trojuholníka.

Výška trojuholníka.

Vedieť načrtnúť a narysovať významné prvky trojuholníka.



štandard)

trojuholníka.

RU

Stredná priečka trojuholníka.

Ťažnice a ťažisko trojuholníka.

Riešenie úloh s využitím výšky, strednej priečky a ťažníc.

Riešiť úlohy s využitím výšky, ťažnice a strednej priečky.

VI. Kombinatorika a riešenie úloh

Získať skúsenosť s prácou a organizáciou v konkrétnych súboroch predmetov.

Riešiť rôzne primerané a jednoduché kombinatorické úlohy

Vedieť použiť vhodnú stratégiu na zistenie všetkých riešení a efektívny spôsob zápisu všetkých možných riešení daného problému

Úlohy na tvorbu skupín predmetov a ich počte z rôznych oblastí života.

Rôzne spôsoby vypisovania na jednoduchých úlohách.

Objavovanie možností a zákonitostí.

Pravidlo súčinu. Úlohy s podmienkami (propedeutika základných modelov kombinatoriky ).

Riešenie jednoduchých kombinatorických úloh ( na základe hier a pokusov ).

Riešenie kombinatorických úloh rôznymi metódami ( stromový diagram, príprava tabuliek, systematické vypisovanie možností).

Vedieť vypisovať všetky možnosti podľa určitého systému..

Tvoriť systém ( logické možnosti) na vypisovanie všetkých možností.

Objavovať spôsob tvorenia všetkých možných riešení daného systému vo vypisovaní možností.

Systematicky usporiadať daný počet predmetov ( prvkov, údajov ) všetkými možnými spôsobmi do skupín.

Určiť spoločnú matematickú podstatu v úlohe a počet všetkých možných usporiadaní.

Vedieť z daného počtu prvkov vybrať menší počet prvkov, tieto usporiadať a určiť počet.

Vedieť z daného počtu prvkov vybrať usporiadanú skupinu



štandard)

menšiu ako je daný počet a určiť počet takto usporiadaných skupín prvkov

Používať pravidlá súčtu a súčinu pri riešení jednoduchých úloh.

Zhromažďovať, triediť a systematicky vytvárať všetky možné riešenia.

Vedieť vypočítať kombinatorické úlohy podľa pravidla súčinu a pomocou názoru.

Znázorniť dáta, údaje v tabuľke a stromovým diagramom ( grafom ).

UČEBNÉ ZDROJE





8. ročník



štandard)

I. Celé čísla. Počtové výkony s celými číslami

Používať celé čísla pri opise reálnej situácie.

Čítať, zapisovať a porovnávať celé čísla, zaokrúhľovať ich, používať, zapisovať a čítať vzťah rovnosti a nerovnosti.

Vykonávať spamäti aj písomne základné počtové výkony.

Zaokrúhľovať čísla, vykonávať odhady a kontrolovať správnosť výsledkov počtových výkonov.

Kladné a záporné čísla v rozšírenom obore desatinných čísel.

Navzájom opačné čísla.

Absolútna hodnota celého a desatinného čísla na číselnej osi.

Absolútna hodnota nuly.

Usporiadanie a porovnanie celých a desatinných čísel a ich zobrazenie na číselnej osi.

Sčitovanie a odčítavanie celých a desatinných čísel.

Násobenie a delenie záporného čísla kladným.

Slovné úlohy – kontextové a podnetové.

Poznať vlastnosti celých čísel a príklady využitia celých čísel (kladných a záporných) v praxi.

Čítať a písať celé čísla (aj z rôznych tabuliek a grafov).

Vymenovať a vypísať dvojice navzájom opačných celých čísel (aj z číselnej osi).

Porovnávať celé čísla a usporiadať ich podľa veľkosti.

Vedieť zobraziť celé čísla na číselnej osi.

Priradiť k celému číslu obraz na číselnej osi a opačne.

Zobraziť kladné a záporné desatinné čísla na číselnej osi.

Určiť absolútnu hodnotu celého a desatinného čísla (racionálneho čísla) a nuly na číselnej osi.

Sčitovať a odčitovať celé a desatinné čísla.



štandard)

Riešiť primerané slovné úlohy na sčítanie a odčítanie celých a desatinných čísel (kladných a záporných).

Vedieť jednoducho zapísať postup riešenia slovnej úlohy, výpočet a odpoveď.

Vedieť spamäti i písomne násobiť a deliť celé čísla.

Vedieť rozhodnúť, či výsledok násobenia a delenia dvoch celých bude kladný alebo záporný.

Riešiť primerané slovné úlohy na násobenie a delenie celých čísel.

II. Premenná, výraz, rovnica

• Matematizovať a riešiť reálnu situáciu pomocou rovníc.

• Tvoriť a riešiť úlohy, v ktorých aplikuje osvojené poznatky o číslach a počtových výkonoch.

•Používať,

Riešenie jednoduchých úloh vedúcich na lineárne rovnice bez formalizácie do podoby rovnice: úvahou, metódou pokus – omyl, znázornením.

Lineárna rovnica s formálnym zápisom (ako propedeutika).

Osvojiť si pojem číselný výraz.

Sčítať, odčítať, násobiť a deliť primerané číselné výrazy.

Určiť počet členov v číselnom výraze.

Vedieť rozhodnúť o rovnosti dvoch



štandard)

zapisovať a čítať vzťah rovnosti a nerovnosti.

•Získavať pozitívny vzťah k tvorivému prístupu k údajom.

•Vidieť potrebu samostatnosti pri objavovaní a slovnom vyjadrení výsledkov zistenia.

Overenie, či dané číslo je riešením slovnej úlohy.

Zápis vzťahov vychádzajúcich z jednotlivých operácií, z porovnávania.

Výrazy s premennými, dosadzovanie čísel za jednotlivé premenné.

Vzorce. Vyjadrenie a

výpočet neznámej z jednoduchého vzorca.

Dopočítavanie chýbajúcich údajov v jednoduchých vzorcoch.

Využitie úloh na priamu a nepriamu úmernosť na propedeutiku funkcií.

Propedeutika znázorňovania priamej a nepriamej úmernosti graficky.

číselných výrazov.

Riešiť jednoduché slovné úlohy vedúce k lineárnej rovnici.

Vedieť zapísať postup riešenia slovnej úlohy

Správne a primerane so zadaním slovnej úlohy využívať počtové výkony – sčítanie, odčítanie, násobenie, delenie.

Vedieť overiť skúškou správnosti, či dané číslo je riešením slovnej úlohy.

Vedieť rozlišovať medzi číselným výrazom a výrazom s premennou.

Zostaviť jednoduchý výraz s premennou.

Určiť vo výraze s premennou členy s premennou a členy bez premennej.



štandard)

Určiť hodnotu výrazu, keď je daná hodnota premennej.

Sčitovať a odčitovať výrazy s premennou.

Násobiť a deliť primerané výrazy s premennou číslom rôznym od nuly.

Vedieť vyjadriť a vypočítať neznámu z jednoduchých vzorcov (napr. o = 2.(a + b); o = z + 2.a ).

Vedieť zvoliť vhodnú pravouhlú sústavu súradníc v rovine.

Vyznačiť body v pravouhlej sústavy súradníc v rovine.

Vedieť určiť súradnice daného bodu zobrazeného v pravouhlej sústave súradníc.

Vedieť znázorniť graf priamej (nepriamej) úmernosti v pravouhlej sústave súradníc



štandard)

(znázorniť priamu a nepriamu úmernosť graficky) ako propedeutika.

III. Trojuholník, zhodnosť

trojuholníkov

• Poznať, vedieť popísať, pomenovať, načrtnúť, narysovať a zostrojiť základné rovinné útvary, poznať ich. základné prvky a ich vlastnosti

• Vedieť vykonať v praxi potrebné najdôležitejšie merania a výpočty obvodu geometrických útvarov.

• Poznať meracie prostriedky a ich jednotky, vedieť ich samostatne používať aj pri praktických meraniach.

• Analyzovať a riešiť aplikačné geometrické úlohy s využitím osvojeného matematického aparátu.

Konštrukcia trojuholníka (sss, sus, usu), jej jednoznačnosť a súvis so zhodnosťou trojuholníkov.

Trojuholník určený stranami - (sss). Trojuholník určený stranami a uhlami – (sus, usu).

Súčet vnútorných uhlov v trojuholníku.

Objav trojuholníkovej nerovnosti a veľkosti súčtu vnútorných uhlov trojuholníka.

Rovnoramenný a rovnostranný trojuholník, objav niektorých ich základných vlastností.

Výška trojuholníka, niektoré ďalšie konštrukčné úlohy.

Vedieť rozlíšiť základné prvky trojuholníka.

Poznať vetu o vnútorných uhloch trojuholníka a vedieť vypočítať vonkajšie uhly trojuholníka.

Samostatne riešiť úlohy s využitím vlastností vnútorných a vonkajších uhlov.

Vedieť vykonať rozbor konštrukčnej úlohy.

Vysvetliť a zapísať konštrukčný postup zostrojenia trojuholníka (aj pomocou skôr osvojenej matematickej symboliky).

Vedieť zostrojiť trojuholník podľa konštrukčného



štandard)

postupu s využitím vety sss, sus a usu.

Vedieť urobiť skúšku (splnenie podmienok úlohy) správnosti zostrojenia trojuholníka.

Vedieť narysovať pravidelný šesťuholník.

Poznať vetu o trojuholníkovej nerovnosti pri konštrukcii trojuholníka podľa sss.

Poznať vetu o vnútorných uhloch trojuholníka a o súčte vnútorného a vonkajšieho uhla pri tom istom vrchole trojuholníka.

Vedieť popísať rovnostranný a rovnoramenný trojuholník a ich vlastnosti.

Vedieť presne a čisto narysovať ľubovoľný rovnostranný a rovnoramenný trojuholník.

Poznať a uviesť



štandard)

príklady rovnostranného a rovnoramenného trojuholníka z reálneho života.

Poznať vlastnosti výšok v trojuholníku.

Vedieť zostrojiť výšky trojuholníka

(v ostrouhlom, tupouhlom a pravouhlom).

Vedieť zostrojiť priesečník výšok v ľubovoľnom trojuholníku.

Riešiť ďalšie konštrukčné úlohy s využitím poznatkov o konštrukcii trojuholníka (rovnobežníky, štvoruholníky,...).

Zostrojiť obdĺžnik, štvorec, kosodĺžnik, kosoštvorec.

IV. Rovnobežníky, lichobežník, obsah

trojuholníka

• Poznať, vedieť popísať, pomenovať, načrtnúť, narysovať a zostrojiť základné rovinné útvary, pozná ich základné prvky a

Rovnobežky preťaté priamkou (priečkou).

Striedavé a súhlasné uhly pri rovnobežkách.

Rovnobežníky a ich základné vlastnosti vyplývajúce z

Vedieť zostrojiť dve rovnobežné priamky (rovnobežky) a, b, ktoré sú preťaté priečkou p.

Vedieť určiť a vymenovať



štandard)

ich vlastnosti.

• Vedieť vykonať v praxi potrebné najdôležitejšie merania a výpočty obvodu geometrických útvarov.

• Poznať meracie prostriedky a ich jednotky, vedieť ich samostatne používať aj pri praktických meraniach.

• Analyzovať a riešiť aplikačné geometrické úlohy s využitím osvojeného matematického aparátu.

rovnobežnosti. Výška

rovnobežníka. Konštrukcia

rovnobežníkov. Lichobežník. Pravouhlý a

rovnoramenný lichobežník, objav niektorých ich vlastností.

Jednoduché konštrukcie rovnobežníkov a lichobežníka.

Obsah a obvod kosoštvorca, kosodĺžnika a trojuholníka.

Slovné (kontextové a podnetové) úlohy z praxe (z reálneho života).

Obvod a obsah lichobežníka.

Slovné (kontextové a podnetové) úlohy z praxe (z reálneho života).

súhlasné a striedavé uhly pri dvoch rovnobežných priamkach preťatých priečkou.

Poznať vlastnosti súhlasných a striedavých uhlov.

Riešiť úlohy s využitím vlastností súhlasných a striedavých uhlov.

Načrtnúť a pomenovať rovnobežníky: štvorec, kosoštvorec, obdĺžnik, kosodĺžnik a poznať ich základné vlastnosti (o stranách, vnútorných uhloch, uhlopriečkach a ich priesečníku).

Správne rozlišovať (vedieť vysvetliť rozdiel) pravouhlé a kosouhlé rovnobežníky.

Narysovať štvorec,



štandard)

kosoštvorec, obdĺžnik,

kosodĺžnik a správne označiť všetky ich základné prvky.

Zostrojiť a odmerať v rovnobežníku (štvorec, kosoštvorec, obdĺžnik, kosodĺžnik) jeho dve výšky.

Načrtnúť lichobežník, pomenovať a opísať jeho základné prvky.

Vedieť zostrojiť ľubovoľný lichobežník (obecný, pravouhlý, rovnoramenný) podľa zadaných prvkov a na základe konštrukčného postupu.

Vedieť riešiť a narysovať primerané konštrukčné úlohy pre štvoruholníky s využitím vlastností konštrukcie trojuholníka (a s využitím



štandard)

poznatkov rovnobežníkov a lichobežníka).

Poznať základné vzorce pre výpočet obvodu a obsahu štvorca, kosoštvorca, obdĺžnika, kosodĺžnika a trojuholníka.

Vypočítať obvod a obsah štvorca, kosoštvorca, obdĺžnika, kosodĺžnika a trojuholníka (aj z obsahu).

Riešiť slovné (kontextové a podnetové) úlohy z reálneho života s využitím poznatkov o obsahu a obvode rovnobežníkov, trojuholníka a s využitím premeny jednotiek dĺžky a obsahu.

Poznať vzorec pre výpočet obvodu a obsahu lichobežníka.

Vypočítať obvod a obsah lichobežníka.

Riešiť slovné (kontextové a podnetové)



štandard)

úlohy z reálneho života s využitím poznatkov o obsahu a obvode rovnobežníkov, trojuholníka, lichobežníka a s využitím premeny jednotiek dĺžky a obsahu.

V. Hranoly, ich objem a povrch

• Rozoznať, pomenovať a opísať jednotlivé základné priestorové geometrické tvary, nachádza v realite ich reprezentáciu.

Hranol, jeho znázornenie a sieť.

Objem a povrch hranola.

Načrtnúť kocku, kváder, hranol vo voľnom rovnobežnom premietaní.

Poznať vlastnosti podstavy a plášťa hranola.

Vedieť určiť počet hrán, stien a vrcholov hranola.

Zostrojiť sieť kolmého hranola.

Vedieť použiť príslušné vzorce na výpočet objemu a povrchu (kocky, hranola a kvádra).

Vypočítať objem a povrch kocky, hranola a kvádra (aj v slovných úlohách).

VI. Kruh, kružnica

• Zdokonaľovať svoje logické myslenia, jeho

Kruh, kružnica. Dotyčnica ku

kružnici, jej poloha

Zostrojiť a zapísať kružnicu k a kruh K s



štandard)

neustále rozširovanie a prehlbovanie (triedenie, použitie elementárnych algoritmov, atď.) o prvky kritického myslenia.

voči príslušnému polomeru.

Tetiva kružnice. Kružnicový oblúk a

kruhový výsek (odsek), ich stredový uhol.

Obsah kruhu a dĺžka kružnice (obvod kruhu).

Medzikružie. Kontextové úlohy.

daným polomerom r (alebo s daným priemerom d ).

Vedieť vysvetliť vzťah medzi polomerom a priemerom kružnice k (kruhu K).

Určiť vzájomnú polohu kružnice k a priamky p.

Zostrojiť dotyčnicu ku kružnici k v určenom bode ležiacom na kružnici k.

Zostrojiť dotyčnicu ku kružnici k z daného bodu, ktorý leží mimo kružnice k zvonku a opísať (stačí slovne) postup tejto konštrukcie približnou metódou aj pomocou Talesovej kružnice.

Vedieť na kružnici vyznačiť kružnicový oblúk, prípadne kružnicový oblúk



štandard)

prislúchajúci danému stredovému uhlu.

Vedieť v kruhu vyznačiť kruhový výsek, prípadne kruhový výsek prislúchajúci danému stredovému uhlu.

Vedieť v kruhu vyznačiť kruhový odsek

Vedieť určiť a odmerať stredový uhol

prislúchajúci k danému kružnicovému oblúku alebo kruhovému výseku.

Poznať približné hodnoty Ludolfovoho čísla π = 3,14 resp. 22/7 pre použitie v písomných výpočtoch obsahu kruhu a dĺžky kružnice.

Vedieť vypočítať obsah kruhu a dĺžku kružnice (S = πr² ; o = 2 πr = πd)

Poznať základné vzťahy (vzorce) pre výpočet



štandard)

obsahu kruhu a dĺžky kružnice.

VI. Pravdepodobnosť,

štatistika

• Prostredníctvom hier a manipulatívnych činností získať skúsenosti s organizáciou konkrétnych súborov predmetov podľa zvoleného ľubovoľného a podľa vopred daného určitého kritéria.

• Vedieť z daného počtu prvkov vybrať skupinu s daným počtom prvkov podľa určeného pravidla a vypočítať počet možností výberu.

• Byť schopný orientovať sa v množine údajov.

Pravdepodobnostné hry a pokusy.

Rôzne úlohy na porovnávanie šancí rôznych udalostí.

Číselné porovnávanie šancí.

Plánovitý zber údajov a ich systemizácia pri jednoduchých a primeraných experimentoch.

Zobrazenie skupín údajov, tvorba grafov a diagramov.

Získať skúsenosti z porovnávania rôznych udalosti z pohľadu na ich mieru pravdepodobnosti.

Vedieť uskutočňovať jednoduché a primerané experimenty.

Vedieť posúdiť a rozlíšiť možné, ale aj nemožné udalosti.

Vedieť rozhodnúť o pravdepodobnosti udalosti.

Vypočítať relatívnu početnosť udalosti.

Vedieť spracovať, plánovite a systematicky zhromažďovať a triediť údaje v experimente.

Zo zhromaždených údajov vybrať štatistický súbor.

Vypočítať aritmetický priemer z primeraných údajov.

Zaznamenávať a



štandard)

usporadúvať údaje do tabuľky.

Čítať (interpretovať) údaje z tabuľky,

z kruhového diagramu a z stĺpcového grafu.

Znázorniť údaje z tabuľky kruhovým diagramom a stĺpcovým grafom.

UČEBNÉ ZDROJE





9. ročník

Tematický

celokTéma Obsahový štandard Výkonový štandard

PTP

MV

Opa

kova

nie

učiv

a 8.

roč

níka

Cie

ľ: U

pevn

enie

a p

rehĺ

beni

e uč

iva

Úvodná hodina

Celé čísla, kladné

a záporné čísla

Kladné a záporné

celé a desatinné čísla,

abs. hodnota čísla

Čítať a písať celé

a desatinné čísla, poznať

vlastnosti celých čísel

a ich využitie

FYZ

ENV

Operácie

s kladnými

a zápornými

číslami

Počtové výkony

s kladnými

a zápornými číslami

Sčitovať, odčitovať,

násobiť, deliť kladné

a záporné čísla

FYZ,

FIG

Výrazy, číselné

výrazy

Číselný výraz, výraz

s premennou,

hodnota číselného

výrazu, úpravy

výrazov s premennou

Vedieť rozlišovať medzi

číselným výrazom

a výrazom s premennou,

vedieť určiť členy.Výrazy s

premennou

FYZ

Lineárne rovnice Ekvivalentné úpravy

pri riešení

jednoduchých

lineárnych rovníc,

koreň rovnice

Na základe

ekvivalentných úprav

vedieť určiť koreň

jednoduchých

lineárnych rovníc

ENV

Lineárne rovnice

Pomer Jednoduchý,

postupný pomer,

zmeniť a rozdeliť

v danom pomere

Vedieť rozlišovať

jednoduchý a postupný

pomer, uplatniť

vedomosti pri riešení

úloh

GEO

RCG

Významné prvky

trojuholníka

Výška, ťažnica

trojuholníka

Vedieť určiť výšku,

ťažnicu trojuholníka,

poznať ich vlastnosti

Obvod a obsah

trojuholníka

Obvod, obsah

trojuholníka

Poznať základné vzorce,

riešiť slovné úlohy

z reálneho života

s využitím poznatkov

o obvode a obsahu

Rovnobežníky a ich

vlastnosti

Vlastnosti

rovnobežníkov,

výška rovnobežníka

Obvod a obsah

rovnobežníka,

lichobežníka

Vlastnosti

lichobežníka, obvod,

obsah

Kolmý hranol,

objem a povrch

Kolmý hranol,

trojboký hranol,

štvorboký kolmý

hranol - objemy a

povrchy.

Zopakovať objem

a povrch kolmého

hranola.

Vedieť použiť príslušné

vzorce na výpočet

objemu a povrchu

hranola.

Vypočítať objem a

povrch hranola

(aj v slovných úlohách).

FYZ

Objem a povrch

kolmého hranola

REV

OZZ

Obvod a obsah

kruhu

Obvod, obsah kruhu,

dĺžka kružnice,

Ludolfove číslo

Poznať približnú

hodnotu Ludolfového

čísla. Poznať základné

vzťahy (vzorce) pre

výpočet obsahu

a obvodu kruhu a dĺžky

kružnice

MEV

Vstupná kontrolná

previerka

Tematický

celokTéma

Obsahový

štandardVýkonový štandard

PT

MV

Rozbor a oprava

vstupnej KP

Moc

niny

a o

dmoc

niny

, zá

pis v

eľký

ch

čís

el

Druhá mocnina

Súčin rovnakých

činiteľov, druhá

mocnina, druhá

mocnina ako obsah

štvorca, zápis

druhej mocniny

reálneho čísla,

základ mocniny

(mocnenec),

exponent

(mocniteľ), x2 =

(−x)2 , druhá

odmocnina, znak

odmocnenia, základ

odmocniny

(odmocnenec),

zápis druhej

odmocniny ( ;x

), tretia mocnina,

tretia mocnina ako

objem kocky, zápis

Prečítať správne zápis

druhej mocniny

ľubovoľného

racionálneho čísla

a určiť v ňom

mocnenca (základ)

a mocniteľa

(exponent).

Vedieť zapísať druhú

a mocninu

ľubovoľného

racionálneho čísla ako

súčin rovnakých

činiteľov.

Vedieť vysvetliť vzťah

x2 = (−x)2

Určenie druhej

mocniny čísel

Vypočítať spamäti

hodnotu druhej a tretej

tretej mocniny x , x

(−x) , zápis tretej

odmocniny ( ),

mocniny čísla 10, n-

tá mocnina

ľubovoľného čísla

(a ) pre konkrétne

hodnoty n, n je

prirodzené číslo

Zápis čísla, veľmi

veľké a veľmi malé

čísla, čísla zapísané

v tvare a.10n,

odhad,

zaokrúhľovanie,...

mocniny malých

prirodzených čísel

a hodnotu druhej

odmocniny z čísel 4, 9,

16, 25, ..., 100.

Určenie druhej

mocniny čísel

Druhá odmocnina


druhej odmocniny

ľubovoľného kladného


a určiť v ňom stupeň

odmocnenia

a odmocnenca

(základ).

Určenie druhej

odmocniny

Vypočítať druhú

mocninu ľubovoľného


a druhú odmocninu

kladného racionálneho

čísla na kalkulačke.

Druhá mocnina,

odmocnina

Mocniny

a odmocniny

v slovných úlohách

(štvorec)

Tretia mocnina,

odmocnina


tretej mocniny

ľubovoľného


a určiť v ňom

mocnenca (základ)

a mocniteľa (exponent)

Vedieť zapísať tretiu


racionálneho čísla ako

súčin rovnakých

činiteľov.

Vedieť vysvetliť vzťah

x (−x) .


tretej odmocniny

ľubovoľného kladného


a určiť v ňom stupeň

odmocnenia

a odmocnenca

(základ).

Moc

niny

a od

moc

nin

y,

zápi

s

veľk

ých

Určovanie tretej

mocniny,

odmocniny čísel

Vypočítať tretiu



číse

la tretiu odmocninu

kladného racionálneho

čísla na kalkulačke

Tretia mocnina,

odmocnina


(kocka)

Mocniny

s prirodzeným

mocniteľom

Zapísať aj súčin

konkrétneho väčšieho

počtu rovnakých

činiteľov do tvaru

mocniny a opačne.

Poznať zápis n-tej

mocniny ľubovoľného

čísla a, kde n je

prirodzené číslo (a ).

FYZ

GEO

Mocniny čísla 10,

predpony a ich

súvis s mocninami.

Vedieť zapísať ako

mocninu čísla: 100,

1000, 10 000,... .

Vedieť zapísať veľmi

veľké čísla v tvare

a.10n (pre 1 a <10 a n

N). Napr.: 70 000 =

7.10 .

FYZ

Zápis veľkých čísel

v tvare a.10n (pre 1

a <10 a n N)

a práca s takýmito

číslami na

kalkulačke.

Numerické

a slovné úlohy

s veľkými číslami

Riešiť primerané

numerické a slovné

úlohy s veľkými

GEO

číslami s využitím

zručností odhadu

a zaokrúhľovania.

Používať

zaokrúhľovanie

a odhad pri riešení

praktických úloh.

Numerické

a slovné úlohy

s veľkými číslami

Rie

šeni

e lin

eárn

ych

rovn

íc a

ner

ovní

c

Riešenie

jednoduchých

lineárnych rovníc

pomocou

ekvivalentných

úpravRovnosť

a nerovnosť dvoch

algebraických

výrazov, lineárna

rovnica s jednou

neznámou, lineárna

nerovnica s jednou

neznámou, ľavá

a pravá strana

rovnice (nerovnice),

riešenie (koreň)

rovnice, nerovnice,

znamienka rovnosti

(nerovnosti), skúška

správnosti, znaky

Vedieť rozhodnúť

o rovnosti (nerovnosti)

dvoch číselných

(algebraických)

výrazov.

Vedieť rozlíšiť zápisy

rovnosti, nerovnosti,

rovnice, nerovnice.

Riešiť jednoduchú

lineárnu rovnicu (napr.

2x + 3 = 3x – 6)

a urobiť skúšku

správnosti.

Riešiť jednoduché

Riešenie

lineárnych rovníc

so zátvorkami

Riešenie

lineárnych rovníc

so zlomkami

Riešenie

lineárnych rovníc

so zlomkami

nerovnosti, ostré

a neostré nerovnice

Výraz, lomený

výraz, výraz

s neznámou

v menovateli,

lineárne nerovnice

(napr.: 2(x + 8) > 42) .

Riešiť lineárne

rovnice, napr.:

2(x – 3) + 1 = x + 4

– =

2(x+0,5) = x -

Riešenie

lineárnych rovníc

s desatinnými

číslami a

zlomkami

Riešenie

lineárnych rovníc

s desatinnými

číslami

a zlomkami

Riešenie

zložitejších

lineárnych rovníc

rovnica s jednou

neznámou, ,

podmienky pre

riešenie rovnice

(neznámu

v menovateli),

skúška správnosti,...


rovnice s neznámou v

menovateli (napr.:

).

Vedieť urobiť skúšku

správnosti riešenia

lineárnej rovnice

s neznámou

v menovateli.

Vedieť určiť

podmienky riešenia

rovnice (výrazu)

s neznámou

v menovateli.

Vedieť vyjadriť

neznámu zo vzorca (z

primeraných

matematických

a fyzikálnych

vzorcov).

Riešenie

jednoduchých

lineárnych rovníc

s neznámou v

menovateli

I. písomná skúška

Rozbor a oprava I.

PS

Rie

šeni

e lin

eárn

ych

rovn

íc a

ner

ovní

cRiešenie

jednoduchých

lineárnych

nerovníc, ich

vzťah k príslušnej

lineárnej rovnici.

Ako propedeutika

jednoduché

grafické

znázornenie

riešenia.

Výraz, lomený

výraz, výraz

s neznámou

v menovateli,

rovnica s jednou

neznámou, ,

podmienky pre

riešenie rovnice

(neznámu

v menovateli),

skúška správnosti,...


rovnice s neznámou v

menovateli (napr.:

).

Vedieť urobiť skúšku

správnosti riešenia

lineárnej rovnice

s neznámou

v menovateli.

Vedieť určiť

podmienky riešenia

rovnice (výrazu)

s neznámou

v menovateli.

Vedieť vyjadriť

neznámu zo vzorca (z

primeraných

matematických

a fyzikálnych

vzorcov).

MEV

FIG

ENV

OSR

Vyjadrenie

neznámej zo

vzorca

FYZ

Riešenie slovných

(kontextových)

úloh, ktoré sa

dajú riešiť

pomocou lineárnej

rovnice alebo

Slovná (kontextová)

úloha, zápis,

matematizácia textu

úlohy, postup

riešenia, zostavenie

lineárnej rovnice

Vedieť urobiť zápis

úlohy a zapísať postup

riešenia slovnej úlohy.

Vedieť určiť a vybrať

vhodnú stratégiu

ENV

TBZ

nerovnice.

(nerovnice), skúška,

odpoveď,...

riešenia slovnej úlohy

(rovnicou, nerovnicou,

tipovaním, ...).


slovné (kontextové)

úlohy vedúce

k lineárnej rovnici

(nerovnici).

Vedieť overiť

správnosť riešenia

slovnej úlohy.

OSR

FIG

Valec, ihlan, kužeľ

– popis,

znázornenie a sieť

Teleso, rotačný

valec, ihlan

(pravidelný

štvorboký), rotačný

kužeľ, sieť,

podstava, kruh,

kružnica, plášť,

objem valca, povrch

valca, polomer,

výška, výška steny,

vrchol, strana

kužeľa, horná dolná

podstava, jednotky

obsahu a objemu.

Vedieť opísať valec,

ihlan, kužeľ

a pomenovať ich

základné prvky.

Vedieť určiť počet

hrán, stien a vrcholov

ihlana.

Načrtnúť valec, ihlan,

kužeľ vo voľnom

rovnobežnom

premietaní.

Zostrojiť sieť valca,

ihlana, kužeľa.

ENV

OSR

TBZ

OSR

Nie

ktor

é ď

alši

e te

lesá

, ich

obj

em a

pov

rch

Vyvodenie

vzorcov na výpočet

objemu a povrchu

valca

Teleso, rotačný

valec, ihlan

(pravidelný

štvorboký), rotačný

kužeľ, sieť,

podstava, kruh,

kružnica, plášť,

objem valca, povrch

valca, polomer,

výška, výška steny,

vrchol, strana

kužeľa, horná dolná

podstava, jednotky

obsahu a objemu.

Vedieť opísať valec,

ihlan, kužeľ

a pomenovať ich

základné prvky.

Vedieť určiť počet

hrán, stien a vrcholov

ihlana.

Načrtnúť valec, ihlan,

kužeľ vo voľnom

rovnobežnom

premietaní.

Zostrojiť sieť valca,

ihlana, kužeľa.

Dosadením do vzorcov

vedieť vypočítať

objem a povrch telies

FYZ

Vyvodenie


objemu a povrchu

ihlana

Vyvodenie


objemu a povrchu

kužeľa

Guľa a rez guľou.

Objem a povrch

gule.

Teleso, guľa,

guľová plocha,

rovina, hlavná

kružnica guľovej

plochy, povrch

a objem gule, stred

gule, polomer, rez

guľou, kruh.

Vedieť opísať guľu a

pomenovať jej

základné prvky.

Dosadením do vzorcov

vedieť vypočítať

objem a povrch gule.

Použitie vzorcov na Objem, povrch, Používať vzorce pre ENV

výpočet objemu

a povrchu valca,

ihlana, kužeľa a

gule (aj v slovných

úlohách z praxe).

valec, ihlan, kužeľ,

guľa, vzorec,

výpočet, jednotky

obsahu a objemu.

výpočet objemu

a povrchu valca,

ihlana, kužeľa a gule.

Riešiť primerané

slovné úlohy na

výpočet objemu a

povrchu valca,

ihlana, kužeľa a gule.

OSR

Súm

erno

sť v

rov

ine

Stredová

súmernosť, stred

súmernosti

Súmernosť

geometrických

útvarov, zhodnosť,

stred súmernosti,

stredová súmernosť,

os súmernosti,

osová súmernosť,

útvary osovo

a stredovo súmerné,

vzor, obraz.

Základné pravidla

rysovania,

konštrukcia

rovinného

geometrického

útvaru v osovej a

stredovej

súmernosti.

Vedieť určiť či sú

geometrické útvary

súmerné podľa osi

resp. podľa stredu.

Nájsť os súmernosti

osovo súmerného

útvaru.

Zostrojiť obraz bodu,

úsečky, priamky,

kružnice alebo

jednoduchého útvaru

(obrazca) zloženého

z úsečiek a častí

kružnice v osovej (aj

v stredovej)

súmernosti.

Útvary stredovo

súmerné

Konštrukcia

obrazu v stredovej

súmernosti

OSR

Osová súmernosť,

os súmernosti

Útvary osovo

súmerné

Konštrukcia

obrazu v osovej

súmernosti

OSR

2. písomná skúška

Rozbor a oprava 2.

PS

Ukážky osovej a

stredovej

súmernosti –

útvarov (aj

v štvorcovej sieti).

Kreslenie, vzory,

ornamenty,

piktogramy,

symboly, značky,

…

Vedieť určiť osi

súmernosti (štvorec,

obdĺžnik, trojuholníky,

kružnica – kruh, atď.)

Vedieť určiť stredovo

súmerné rovinné

útvary (štvorec,

obdĺžnik, kruh).

OSR

Pyta

goro

va v

eta

Pytagorova veta,

jej odvodenie.

Pravouhlý

trojuholník,

základné prvky

a vlastnosti

pravouhlého

trojuholníka – pravý

uhol, odvesny,

prepona, Pytagoras,

Pytagorova veta pre

pravouhlý Δ ABC,

Pytagorová veta

v kontextových

úlohách, význam

a využitie

Pytagorovej vety,

vyjadrenie

Poznať a vymenovať

základné prvky

pravouhlého

trojuholníka (odvesna,

prepona, súčet dvoch

ostrých uhlov je 90

stupňov)

Vedieť pre aký útvar

platí Pytagorova veta.

Poznať a vedieť

formuláciu

Pytagorovej vety a jej

význam.

ENV

OSR

Zápis Pytagorovej

vety

Výpočet strán

pravouhlého

Trojuholníka

neznámej zo

vzorca...

Zapísať Pytagorovu

vetu vzťahom c = a +

b , ale aj vzťahom pri

danom označení strán

pravouhlého

trojuholníka.

Samostatne vyjadriť

a zapísať zo

základného vzťahu

Pytagorovej vety obsah

štvorca nad odvesnou

a (a = c - b ) a nad

odvesnou b (b = c - a

).

Vyjadriť vzťah pre

výpočet odvesien a, b (

a = ; b =

) alebo ich

druhých mocnín.

Vedieť vypočítať dĺžku

tretej strany

pravouhlého

trojuholníka, ak sú

známe dĺžky jeho

dvoch zvyšných strán.

Pytagorova veta

v rovinných

geometrických

útvaroch

(rovnoramenný,

rovnostranný

trojuholník,

lichobežník)

Využitie

Pytagorovej vety v

planimetrii

Samostatne používať

Pytagorovu vetu pri

riešení úloh z

planimetrie

ENV

OSR

Použitie

Pytagorovej vety

pri riešení

praktických úloh.

Vzťahy c = a + b ,

a = c - b , b = c -

a , a = , b =

, vzťah

medzi geometriou

a aritmetikou

(algebrou),..

Samostatne používať

Pytagorovu vetu na

riešenie kontextových

úloh z reálneho

praktického života.

ENV

OSR

Rie

šeni

e úl

oh r

ozví

jajú

cich

špe

cific

ké

mat

emat

ické

mys

leni

eRiešenie úloh

rozvíjajúcich

špecifické

matematické

myslenie

Riešiť úlohy s rôznou

tematikou ako príprava

na testovanie

deviatakov.

Analyzovať úlohu,

matematizovať situáciu

zo zadania úlohy,

zostaviť zápis, vyriešiť

a overiť riešené úlohy.

OSR

Gra

fické

zná

zorň

ovan

ie z

ávis

lost

i

Karteziánsky

(pravouhlý -

dvojrozmerný)

súradnicový

systém.

Pravouhlý systém

súradníc, sústava

súradníc v rovine,

osi súradníc,

priesečník

súradnicových osí,

súradnice bodu, ,

sústava súradníc,

karteziánsky

súradnicový systém,

...

Opísať a zostrojiť

pravouhlý súradnicový

systém.

Zobraziť bod (úsečku,

trojuholník, atď.)

v pravouhlom

súradnicovom systéme

(napr. A[3 ; 2]; úsečka

XY, ak X[2 ; -4] a Y[-

3 ; 3], atď....).

Zobrazovanie

v pravouhlej

sústave súradníc

Rôzne spôsoby

znázorňovania –

grafy závislostí.

Grafy, hodnota,

hodnoty v tabuľke,

najmenšia hodnota,

nulová hodnota,

najväčšia hodnota,

závislosť dvoch

hodnôt, priebeh,

rast funkcie,

klesanie funkcie,...

Zostrojiť graf lineárnej

závislosti podľa údajov

z tabuľky pre hodnoty

x a y.

Vedieť opísať základné

vlastnosti grafu

lineárnej funkcie

(lineárnej závislosti) –

tvar grafu, súvislosť

čísla k v predpise

lineárnej funkcie y

kx + q s jej rastom

alebo klesaním.

OSR

Lineárna závislosť

(lineárna funkcia),

jej vlastnosti a

graf.

Lineárna závislosť,

lineárna funkcia,

priama úmernosť,

obor reálnych čísel,

nezávislá (napr. x)

a závislá premenná

(napr. y), priamka v

karteziánskom

súradnicovom

systéme, priamka =

graf lineárnej

závislosti (funkcie),

vlastnosti grafu

lineárnej funkcie,

konštantná

funkcia,...

Vedieť uviesť dvojicu

veličín, medzi ktorými

je lineárna funkčná

súvislosť.

Vedieť zostaviť

tabuľku a zostrojiť graf

lineárnej funkcie

v obore reálnych čísel.

Poznať význam

koeficientov k a q

v predpise lineárnej

funkcie y kx + q.

Vedieť určiť, či je

lineárna funkcia

rastúca (klesajúca).

Tabuľka lineárnej

funkcie a jej graf

Význam konštánt

k, q, funkcia

klesajúca, rastúca

Gra

fické

zná

zorň

ovan

ie z

ávis

lost

iVšeobecná rovnica

lineárnej funkcie:

y = k . x + q ; ( k

0)

Vedieť zapísať tvar

konštantnej funkcie

napr. y = a, kde a je

reálne číslo.

Čítať údaje z grafu

priamej a nepriamej

úmernosti a vedieť ich

použiť pri výpočte.

Vedieť určiť druhú

súradnicu bodu, ktorý

leží na grafe.


Oprava a rozbor 3.

PS

Priama úmernosť ,

koeficient priamej

úmernosti, rovnica

Graf priamej

úmernosti

Nepriama

úmernosť ,

koeficient

nepriamej

úmernosti, rovnica

Určiť koeficient

priamej a nepriamej

úmernosti.

Riešiť slovné úlohy na

využitie závislosti

prvkov v priamej

CHE

a nepriamej úmernosti.

Graf nepriamej

úmernosti

Podo

bnos

ť tr

ojuh

olní

kov

Podobnosť

geometrických

útvarov, pomer

podobnosti.

Geometrické

útvary, rovinné,

zhodnosť

geometrických

útvarov, podobnosť

geometrických

útvarov v rovine,

podstata

podobnosti, pomer

podobnosti k dvoch

geometrických

útvarov, pomer,

postupný pomer,

rozdeliť úsečku

podľa daného

pomeru k,...

Vedieť vysvetliť

podstatu podobnosti

dvoch geometrických

útvarov.

Rozhodnúť

o podobnosti dvojice

daných útvarov

v rovine (štvorce,

obdĺžniky,

trojuholníky, atď.).

Vypočítať pomer

podobnosti k pre dva

rovinné útvary.

Vedieť použiť pomer

podobnosti k dvoch

podobných rovinných

útvarov pri výpočtovej

a primeranej

konštrukčnej úlohe.

GEO

OSR

Výpočet pomeru

podobnosti

Podobnosť

trojuholníkov, vety

o podobnosti

trojuholníkov

Podobnosť

trojuholníkov

Podobnosť

trojuholníkov

Podo

bnos

ť tr

ojuh

olní

kov

Veta sss o podob.

trojuh.

Trojuholník,

podobnosť

trojuholníkov, vety

o podobnosti

trojuholníkov (sss,

sus, uu),...

Poznať základné vety

o podobnosti

trojuholníkov (sss,

sus, uu).

Na základe viet

o podobnosti

trojuholníkov riešiť

primerané matematické

(numerické)

a konštrukčné úlohy.

Vedieť použiť pomer

podobnosti k dvoch

podobných útvarov pri

výpočtovej úlohe.

Veta sus o podob.

trojuh.

Veta uu o podob.

trojuh.

Riešenie

primeraných

matematických

(numerických)

a konštrukčných

úloh.

MEV

OSR

Podo

bnos

ť tr

ojuh

olní

kov

Použitie Podobnosť útvarov Vedieť využívať

podobnosti pri

meraní výšok

a vzdialeností,

topografické práce

v reálnych

situáciách.

v praxi, vety o

podobnosti

geometrických

útvarov -

trojuholníkov,

pomer

podobnosti, ...

vlastností podobností

trojuholníkov pri

riešení praktických

úloh zo života pri

meraní (odhadovaní)

vzdialeností a výšok.


praktické topografické

úlohy s využitím

vlastností podobnosti

trojuholníkov.

Vedieť určiť skutočnú

vzdialenosť – mierka

mapy a skutočné

rozmery predmetov –

mierka plánu.

Štat

istik

a

Štatistický súbor,

štatistická

jednotka,

štatistický znak,

početnosť javu

Štatistický

prieskum,

štatistický súbor,

rozsah štatistického

súboru, štatistický

znak, štatistická

jednotka, absolútna

početnosť,

štatistické triedenie,

náhodný výber,

početnosť

a relatívna

Vedieť zrealizovať

primeraný štatistický

prieskum.

Vedieť popísať

triedenie štatistických

jednotiek a náhodný

výber zo súboru.

Pripraviť a spracovať

jednoduchý vlastný

projekt zameraný na

štatistický prieskum

ENV

MUV

Aritmetický

priemer

Početnosť,

relatívna

početnosť udalosti

a jej výpočet

početnosť javu, ... určitej udalosti

s vyjadrením

početnosti určitého

javu.

Riešiť primerané úlohy

zo štatistiky s využitím

výpočtu aritmetického

Grafické

spracovanie

údajov

Štatistické

prieskumy,

triedenie, náhodný

výber.

priemeru. Vedieť

spracovať, plánovite

a systematicky

zhromažďovať

a triediť údaje

v experimente

zo zhromaždených

údajov vybrať

štatistický súbor

vypočítať aritmetický

priemer z primeraných

údajov

zaznamenávať

a usporadúvať údaje do

tabuľky

čítať (interpretovať)

údaje z tabuľky,

z kruhového diagramu

a zo stĺpcového grafu

znázorniť údaje

z tabuľky kruhovým

diagramom

a stĺpcovým grafom

Realizácia

vlastných

jednoduchých

štatistických

prieskumov -

projektov, ich

spracovanie.

ENV

MUV

TBZ

Tabuľky, grafy

a diagramy, ich

čítanie,

interpretácia

a tvorba, prechod

od jedného typu

znázornenia

k inému.

Tabuľka, graf –

diagram, hodnoty –

údaje, interpretácia,

znázornenie hodnôt

- údajov, rôzne

spôsoby

znázornenia hodnôt

– údajov, využitie

IKT v štatistike,...

Vedieť spracovávať

získané hodnoty -

údaje z vlastného

štatistického

prieskumu do tabuľky.

Interpretovať údaje

z tabuľky a

prostredníctvom

viacerých druhov

diagramov - grafov,

(kruhový, koláčový,

úsečkový, stĺpcový,

spojnicový) znázorniť

hodnoty - údaje.

Opa

kova

nie

Opakovanie –

mocniny,

odmocniny

Druhá, tretia

mocnina,

odmocnina,

mocniny

s prirodzeným

mocniteľom

Upevniť, utriediť

a prehĺbiť prebrané

učivo

Opakovanie –

lineárne rovnice,

nerovnice

Riešenie lineárnych

rovníc, nerovníc.

Slovné úlohy, zápis,

matematizácia

textu, postup

riešenia

Upevniť riešenie

rovníc a nerovníc,

skúška a zápis riešenia

Slovné úlohy na

rovnice

Objem a povrch

valca, kužeľa,

ihlana v slovných

úlohách

Valec, kužeľ

Ihlan – štvorboký,

n-boký, objemy,

povrchy

Utriediť poznatky

o objemoch

a povrchoch

priestorových

geometrických útvarov

Pytagorova veta Pytagorova veta –

rovinné

geometrické útvary.

Pytagorova veta


Upevniť,

systematizovať

vedomosti

o Pytagorovej vete

a jej využití. Precvičiť

výpočtové úlohy.

Využitie

Pytagorovej vety

Podobnosť

trojuholníkov

Podobnosť

geometrický

útvarov. Vety

o podobnosti

trojuholníkov.

Zopakovať a upevniť

riešenie úloh na

podobnosť.

Lineárna funkcia

Pravouhlá sústava

súradníc. Lineárna

funkcia, priama

a nepriama

úmernosť, graf

funkcie.

Systematizovať

a zopakovať základné

vedomosti.


/Výstupná KP/

Rozbor a oprava 4.

PS

UČEBNÉ ZDROJE

Kolbaská, V.: Matematika pre 9. ročník ZŠ a 4. ročník gymnázií s osemročným štúdiom, 1. časť, Orbis Pictus Istropolitana, 2012

Šedivý O., Čeretková S., Malperová M., Bálint Ľ.: Matematika pre 9. ročník základných škôl, 1.časť, Bratislava, SPN, 2005

Šedivý O., Čeretková S., Malperová M., Bálint Ľ.: Matematika pre 9. ročník základných škôl, 2.časť, Bratislava, SPN, 2002



3. Stratégia vyučovania

Z didaktických metód vyučovania sa v matematike využije niekoľko variant metód. Ich

použitie bude závisieť od témy a štruktúry vyučovacej hodiny. Okrem klasických metód /

motivačný rozhovor, vysvetľovanie, rozprávanie, precvičovanie a opakovanie učiva/ sa veľký

dôraz kladie na:

- prácu s didaktickou technikou, využívanie prezentácií pri výklade a precvičovaní

učiva,

- skupinová práce, práca vo dvojiciach, podporovať komunikáciu učiteľ-žiak,

- maximálne využitie IKT vo výučbe -výukové programy, dataprojektor, počítač,

interaktívne testy a cvičenia.

Výuka bude prebiehať nielen v triede, ale aj v PC učebniach.

4. Kompetencie vyučovania

Výchovné a vzdelávacie stratégie vychádzajú z nasledovných kompetencií:

Kompetencie učenia sa

Žiak:

- využíva rôzne riešenia, postupy, spôsoby, stratégie

- pri riešení úloh vychádzajúcich z reálneho života a praxe efektívne využíva rôzne

matematické nástroje (počtové operácie, algoritmy, metódy riešenia úloh),

- rozvíja si schopnosti abstraktného a logického myslenia, vhodnými problémovými

úlohami, logickými úlohami, matematickými hádankami a pod.)

Kompetencie riešenia problémov

- rieši problémové úlohy

- zúčastňuje sa súťaží

- odhaduje výsledky, volí správne postupy na vyriešenie problému

- aplikuje známe a osvedčené postupy pri riešení problémových úloh

Kompetencie komunikatívne

- používa matematický jazyk, vrátane matematickej symboliky

- zrozumiteľne a stručne zapisuje úlohy

- logicky zdôvodňuje a správne formuluje postupy práce

- rešpektuje prácu druhého

- rieši matematické súťaže (Matematická olympiáda, Klokan, MAKS, Pytagoriáda)

Kompetencie sociálne a personálne

- akceptuje skupinovú prácu

- podieľa sa na vytváraní pozitívnej pracovnej atmosféry

Kompetencie občianske

- spolupracuje a využíva vzájomnú pomoc pri riešení problémov

- rieši úlohy s ekologickou problematikou

Kompetencie pracovné

- si vytvára zodpovedný prístup k zadaným úlohám,

- je schopný dokončiť prácu

5. Kritériá, metódy a prostriedky hodnotenia

Hodnotením žiakov zisťujeme úroveň získaných vedomostí a zručností u žiakov, pričom

rozhodujúcim kritériom hodnotenia je výkonový štandard. Hodnotenie nesmie spĺňať len

funkciu diagnostickú, či funkciu spätnej väzby učiteľ – žiak, ale funkciu motivačnú

a rozvíjajúcu charakterové vlastnosti ako je sebakritickosť a sebahodnotenie. Pri hodnotení

musí byť zabezpečený spravodlivý, objektívny, korektný a individuálny prístup k žiakovi.

Použijeme uvedené metódy a hodnotiace prostriedky :

Predmet je klasifikovaný. Vo výslednej známke sú zohľadnené výsledky z nasledovných

metód a foriem hodnotenia.

1. Pozorovanie činnosti žiakov:

- Formulácie viet, pravidiel, záverov

- Sleduje záujem o predmet

- Vypracovávanie domácich úloh

- Príprava na vyučovanie – pomôcky

- Samostatná práca na doporučených úlohách mimo vyučovacích hodín

2. Ústne skúšanie (monológ, dialóg):

- Kolektívne ústne skúšky (do skúšania sú zapojení všetci žiaci, ide o zistenie, či žiaci

systematicky pracujú, skúšanie je orientačné)

- ústne skúšanie jednotlivca pri tabuli

3. Písomné skúšanie je vo vyučovaní matematiky významnou metódou kontroly

dosahovaných výsledkov. Písomné práce poskytujú učiteľovi materiál na argumentovanie,

dávajú úplný obraz o stave a úrovni vedomostí triedy ako celku i jednotlivých žiakov.

Písomné skúšanie ukazuje, ako si žiaci trvalo a uvedomene osvojili nové učivo i staršie

učivo, ako vedia samostatne používať teoretické poznatky v konkrétnych úlohách, či

vykonávajú správne a racionálne numerické výpočty a úpravy, konštrukcie, či vedia

zostrojovať grafické znázornenia údajov, či správne formulujú svoje myšlienky.

3.a Zásady dodržiavané pri písomných prácach

- Texty úloh rozmnožíme na papieri, nepíšeme na tabuľu

- Žiaci všetky výpočty robia do pripraveného pracovného papiera

- Na konci vyučovacej hodiny oznámime aspoň výsledky riešenia úloh

- Pri vyhodnotení, oprave analyzujeme chyby žiakov

3.b Používané formy písomných prác

- Orientačné testy – desaťminútovky (do 10 minút) – testy, ktoré odhalia úroveň

osvojenia konkrétneho javu – hodnotené známkou

- Priebežné testy (10 – 20 minút) – krátke kontrolné orientačné práce obsahujú úlohy

z krátkeho úseku učiva. Ich cieľom je zistiť, či žiaci pochopili prebraté učivo, zistiť

typické chyby a individuálne nedostatky jednotlivých žiakov – hodnotené známkou

- Klasifikačné testy – kontrolné práce – tematické (45 min.) – tematické písomné skúšky

sa píšu po odučení tematického celku – hodnotené známkou

- Štvrťročné testy (45 min.) – štvrťročné písomné skúšky sú povinné pre všetkých

žiakov – hodnotené známkou

- Vstupné testy (1-2 vyučovacie hodiny) – orientačná písomná práca – hodnotené

známkou

Hodnotiaca stupnica

100% - 95% - 1 (výborný)

94% - 76% - 2 (chválitebný)

75% - 50% - 3 (dobrý)

49% - 25% - 4 (dostatočný)

24% - 0% - 5 (nedostatočný)

Názov predmetu Informatika

Vzdelávacia oblasť Matematika a práca s informáciami

Časový rozsah 1 hodina týždenne

Ročník Piaty, šiesty, siedmy, ôsmy, deviaty

Škola ZŠ Milana Mravca Raková 950

Názov ŠkVP Úspech pre každého

Názov ŠVP Štátny vzdelávací program pre 2. stupeň základnej školy

v Slovenskej republike

Stupeň vzdelania ISCED 2 – Nižšie sekundárne vzdelávanie

Dĺžka štúdia 5 rokov

Forma štúdia denná

Vyučovací jazyk slovenský jazyk

1. Charakteristika predmetu

Úlohou modernej školy je pripraviť žiaka pre informačnú a vzdelanostnú spoločnosť.

Informatika má dôležité postavenie vo vzdelávaní, pretože podobne ako matematika rozvíja

myslenie žiakov, ich schopnosť analyzovať a syntetizovať, zovšeobecňovať, hľadať vhodné

stratégie riešenia problémov a overovať ich v praxi. Vedie k presnému vyjadrovaniu

myšlienok a postupov a ich zaznamenaniu vo formálnych zápisoch, ktoré slúžia ako

všeobecný prostriedok komunikácie.

Poslaním vyučovania informatiky je viesť žiakov k pochopeniu základných pojmov, postupov

a techník používaných pri práci s údajmi a toku informácií v počítačových systémoch. Buduje

tak informatickú kultúru, t.j. vychováva k efektívnemu využívaniu prostriedkov informačnej

civilizácie s rešpektovaním právnych a etických zásad používania informačných technológií a

produktov. Toto poslanie je potrebné dosiahnuť spoločným pôsobením predmetu informatika

a aplikovaním informačných technológií vo vyučovaní iných predmetov, medzipredmetových

projektov, celoškolských programov a pri riadení školy. Systematické základné vzdelanie v

oblasti informatiky a využitia jej nástrojov zabezpečí rovnakú príležitosť pre produktívny a

plnohodnotný život obyvateľov SR v informačnej a znalostnej spoločnosti, ktorú budujeme.

2. Ciele a obsah predmetu

Cieľom vyučovania informatiky na 2. stupni ZŠ je sprístupniť základné pojmy a techniky

používané pri práci s údajmi a pri tvorbe algoritmov a výpočtových procesov. Podobne ako

matematika aj informatika v spojení s informačnými technológiami vytvára platformu pre

všetky ďalšie predmety. V predmete informatika je potrebné dôkladnejšie sa zamerať na

štúdium základných univerzálnych pojmov, ktoré prekračujú súčasné technológie. Dostupné

technológie majú poskytnúť vyučovaniu informatiky široký priestor na motiváciu a praktické

projekty.

Výchovno-vzdelávací proces na 2. stupni základnej školy smeruje k tomu, aby sa žiaci

oboznámili s pojmami údaj a informácia, s rôznymi typmi údajov, s ich zbieraním,

uchovávaním, zobrazovaním, spracovaním a prezentovaním, aby porozumeli pojmom

algoritmus a program (formálny zápis automatizovaného spracovania údajov). Žiaci sa ďalej

majú oboznámiť so systémami na spracovanie údajov – z pohľadu ich architektúry (počítač,

prídavné zariadenia, médiá, komunikácie) a logickej štruktúry (napr. operačný systém),

rozvíjať schopnosť algoritmizovať zadaný problém, rozvíjať svoje programátorské zručnosti,

naučiť sa pracovať v prostredí bežných aplikačných programov, naučiť sa efektívne

vyhľadávať informácie uložené na CD alebo na sieti a naučiť sa komunikovať cez sieť. Žiaci

majú nadobudnúť schopnosti potrebné pre výskumnú prácu (t. j. schopnosť realizovať

jednoduchý výskumný projekt, sformulovať problém), rozvíjať svoje formálne a logické

myslenie, naučiť sa viaceré metódy na riešenie problémov. Majú rozvíjať svoje schopnosti

kooperácie a komunikácie (naučiť sa spolupracovať v skupine pri riešení problému, verejne

so skupinou o ňom diskutovať a referovať), rozvíjať svoju osobnosť, tvorivosť, logické

myslenie, zodpovednosť, morálne a vôľové vlastnosti, húževnatosť, sebakritickosť a snažiť sa

o sebavzdelávanie. Majú sa tiež naučiť rešpektovať intelektuálne vlastníctvo a autorstvo

informatických produktov, systémov a aplikácií, chápať, že informácie, údaje a programy sú

produkty intelektuálnej práce, sú predmetmi vlastníctva a majú hodnotu), pochopiť sociálne,

etické a právne aspekty informatiky.

Didaktická technika

počítače s pripojením na internet

interaktívna tabuľa

dataprojektor

Materiálne výučbové prostriedky

skener

tlačiareň

digiálny fotoaparát

čítačka pamäťových kariet

USB kľúčik

mobilný telefón

Ďalšie zdroje

internet

pripravené prezentácie

pracovné listy

skúsenosti

Obsah vzdelávania je zadefinovaný nasledovnými tematickými celkami:

Informácie okolo nás

Komunikácia prostredníctvom IKT

Postupy, riešenie problémov, algoritmické myslenie

Princípy fungovania IKT

Informačná spoločnosť

5. ročník

tematický celok téma obsahový štandard výkonový štandard

Info

rmač

ná

spol

očno

sť Zásady správania sa v počítačovej učebni. Potreba IKT v dnešnom svete.

Pravidlá bezpečného správania sa v počítačovej učebni. Potreba informatického vzdelávania sa ako súčasť modernej výchovy človeka.

Poznať pravidlá správania sa v PC učebni. Poznať využitie IKT v bežnom živote a znalostnej spoločnosti.

Prin

cípy

fung

ovan

ia IK

T

Počítač, jeho súčasti.

Počítač - jednoduchý opis, z čoho sa skladá, na čo slúži. Zapnutie,/vypnutie počítača, úsporný režim, prihlásenie sa do systému. Software, hardware. Pracovná plocha, kurzor, ikona. Myš, Pohyb myšou, klik, dvojklik.

Popísať počítač. Zapnúť a vypnúť počítač. Uspať počítať. Prihlásiť sa do systému. Popísať pracovnú plochu. Rozlišovať medzi softvérom a hardvérom. Použiť myš na pohyb po obrazovke, správne použiť klik a dvojklik.

Operačný systém, programy, súbory.

Operačný systém. Programy, súbory, adresáre, správca súborov. Otvorenie a zatvorenie súborov, minimalizovanie/maximalizovanie okna, spustenie viacerých okien naraz.

Poznať funkciu operačného systému. Pochopiť pojmy program, súbor, adresár (priečinok). Otvoriť, maximalizovať, minimalizovať, zatvoriť program, súbor, ikonu.

Kom

unik

ácia

pro

stre

dníc

tvom

IK

T

Internet Web – čo je to www, história a princíp fungovania internetu. Využitie internetu v rôznych oblastiach života.

Zjednodušene vysvetliť princíp fungovania internetu. Vymenovať oblasti využitia internetu, spôsoby využitia internetu.

Internet – základné pojmy

web, doména, webová adresa (link), IP adresa, browser (prehliadač), sociálna sieť, zabezpečené stránky, vyhľadávače, katalógy, encyklopédie

Orientovať sa v základnej internetovej terminológii.

Webové prehliadače

rôzne typy webbrowserov, adresný riadok, základné nastavenia – veľkosť textu, domovská stránka, obľúbené stránky (bookmarky)

Poznať stánku školy, stránku mesta. Vymenovať rôzne webové prehliadače. Poznať význam adresného riadka. Nastaviť veľkosť zobrazovaného textu. Nastaviť domovskú stránku. Uložiť stránku ako obľúbenú. Vymazať stránku zo zoznamu obľúbených stránok.

Kom

unik

ácia

pro

stre

dníc

tvom

IKT

Vyhľadávanie informácií na internete

Rôzne typy webových vyhľadávačov, spoločné znaky, možnosti vyhľadávania, kľúčové slovo, kľúčový reťazec, jednoduché vyhľadávanie

Poznať rôzne vyhľadávacie stránky. Nájsť internetové stránky na základe zadaných jednoduchých kritérií.

Ukladanie z internetu

Ukladanie informácií z webu – ukladanie obrázkov, tlač stránok...

Uložiť vyhľadané informácie na disk do požadovaného adresára – text, obrázok. Správne použiť možnosť “uložiť cieľ odkazu ako”. Uložiť aktuálnu stránku ako html. Vytlačiť prehliadanú stránku.

Test zručnosti internehového vyhľadávania

Test zručnosti internetového vyhľadávania

Čo najrýchlejšie a najpresnejšie vyhľadať požadované informácie.

Elektronická pošta Elektronická pošta – popis, poskytovatelia free služieb elektronickej pošty, vytvorenie vlastnej mailovej schránky

Poznať využitie elektronickej pošty. Orientovať sa v pojmoch adresát, odosielateľ, premet, telo mailu. Poznať viacerých poskytovateľov freemailových služieb. Založiť si svoju mailovú schránku.

Elektronická pošta Elektronická pošta – môj prvý mail, adresy kamarátov a rodiny, vytváranie adresára

Napísať jednoduchý mail. Uložiť adresátov do adresára. Triediť adresátov do rôznych podadresárov. Orientovať sa v priečinkoch (prijatá pošta, pošta na odoslanie, odoslaná pošta, vymazaná pošta).

Elektronická pošta Elektronická pošta – posielanie viacerým naraz. Kópia, slepá kópia. Môj prvý mail s prílohou. Čo je to spam, hoax, čo sa má a čo nie.

Poslať mail, viacerým adresátom naraz ako kópiu (Cc) aj ako slepú kópiu (Bcc). Poslať mail s jednou aj viacerými prílohami. Rozoznať spam, hoax.

Prin

cípy

fung

ovan

ia IK

T

Klávesnica Popis klávesnice a jej častí. Písanie diakritických znakov. Písanie veľkých písmen. Použiť kláves Shift na písanie veľkých písmen.

Popísať rozloženie klávesnice. Písať diakritické znaky. Písať veľké písmená.

Klávesnica Písanie špeciálnych znakov (@,€,&), klávesy Caps Lock, Num Lock, Insert, Home, End, PgUp, PgDn, Delete, Backspace.

Písať rôzne špeciálne znaky, pri písaní správne použiť klávesy Caps Lock, Num Lock, Home, End, Delete, Backspace, PgUp, PgDn.

Klávesnica Význam funkčných kláves. Mapa znakov – špeciálne znaky. Test – klávesnica.

Použiť kláves F1 na vyvolanie pomocníka. Použiť mapu znakov na písanie špeciálnych znakov.

Info

rmác

ie o

kolo

nás

Word Ikonka programu, spustenie programu pomocou ikonky, pomocou ponuky Štart. Popis prostredia. Nový súbor. Uloženie súboru. Otvorenie existujúceho súboru.

Spustiť program, otvoriť nový súbor, uložiť súbor, otvoriť existujúci súbor. Zavrieť program.

Word Typ, rez a veľkosť písma, formátovanie písma, kopírovanie a vystrihovanie textu. Rôzne efekty.

Word

Word Odstavec, formátovanie, nastavenie strany

Napísať jednoduchý text s odsekmi, nastaviť stránku.

Word Plagát – Marec- mesiac knihy Vytvoriť jednoduchý plagát na zadanú tému, bez použitia obrázkov, len s využitím wordartu.

Word Vkladanie obrázkov a klipartov.

Vložiť do textu obrázok / obrázky. Vyhľadať a vložiť klipart. Nastaviť obtekanie obrázku.

Word Obrázkové čítanie. Vytvoriť jednoduchý text na A4, v ktorom budú namiesto niektorých slov použité obrázky (tzv. Obrázkové čítanie).

Word Moje mesto / môj región – projekt vo worde

Vytvoriť vo worde jednoduchý projekt s použitím rôznych typov písma a obrázkov s dodržaním estetických zásad.

Info

rmác

ie o

kolo

nás

Logomotion Prostredie programu, popis základnej obrazovky, panel nástrojov, papier, pero, farba pera, fixka, guma, čiara, hrúbka čiary. Krok späť, vymazať obsah papiera. Uložiť súbor. Otvoriť existujúci súbor.

Nastaviť veľkosť papiera, zvoliť pracovný nástroj (pero, fixka, guma), nastaviť hrúbku a farby čiary, kresliť pomocou nástroja čiara. Vrátiť sa o krok späť. Vymazať obsah papiera.

Logomotion Úsečka, obdĺžnik, elipsa, kružnica, kruh.

Nakresliť úsečky, obdĺžniky, elipsy, kružnice, kruhy.

Logomotion Výplň, typ hrotu. Vyplniť farbou nakreslené objekty. Nastaviť typ hrotu.

Logomotion Práca s oblasťou. Označiť oblasť. Prenášať, kopírovať, meniť veľkosť oblasti. Zrušiť oblasť. Nastaviť priesvitný a nepriesvitný režim oblasti.

Logomotion Text Otvoriť textový rámik. Nastaviť písmo.

Logomotion Animácia Vytvoriť v Logomotion jednoduchú animáciu.

Logomotion Pozvánka – Deň detí Vyhotoviť pozvánku na Deň detí s využitím doterajčích vedomostí z Logomotion.

Logomotion Plagát – Správaj sa bezpečne na ceste

Vyhotoviť plagát na tému bezpečnosti cestnej premávky.

Encyklopédie na internete

Encyklopédie na internete Vyhľadať a spoznať rôzne encyklopédie na internete.

Edukačné stránky Edukačné stránky Vyhľadať a spoznať rôzne edukačné stránky.

6. ročník


Info

rmač

ná

spol

očno

sť

Zásady správania sa v počítačovej učebni. Potreba IKT v dnešnom svete.



Info

rmač

ná sp

oloč

nosť Netiketa Netiketa, zásady bezpečnosti na

internetePoznať zásady správania sa na internete.

Informácie Platnosť a správnosť informácií, nebezpečný obsah

Posúdiť a vyhodnotiť spoľahlivosť záskaných informácií. Rozlíšiť bezpečný a nebezpečný obsah internetovej stránky.

Prin

cípy

fu

ngov

ania

IK

T

Vstupno-výstupné zariadenia

Vstupné a výstupné zariadenia počítača.

Rozlíšiť vstupné a výstupné zariadenia počítača. Popísať

Kom

unik

ácia

pr

ostre

dníc

tvom

IK

T

Neinteraktívna komunikácia

Neinteraktívna komunikácia – e-mail, adresát, odosielateľ, predmet, telo, kópia, slepá kópia, príloha, odkaz v e-maily, link. Spam, hoax.

Napísať mail s vložením linku, napísať mail viacerým adresátom, napísať mail s prílohou. Rozoznať spam, hoax.

Internetový vyhľadávač, internetový portál

Katalógy, portály, vyhľadávače. Prechádzanie a hľadanie v internetovom obchode (knihy, filmy, hudba, elektronika, hračky)

Vyhľadať informácie podľa podmienky. Nájsť najnižšiu cenu konkrétneho produktu v internetových obchodoch. Poznať princíp nákupu v elektronickom obchode.

Rozšírené vyhľadávanie

Vyhľadávanie presného reťazca, vyhľadávanie zadaného formátu. Vyhľadávanie s podmienkou.

Vyhľadať presnejšie a adresnejšie informácie pomocou rozšíreného vyhľadávania. Použiť operátory rozšíreného vyhľadávania. Vyhľadať určitý súborový typ hľadaných informácií. Vyhľadať informácie v určitom jazyku. Vyhľadať informácie na základe zadania viacerých podmienok.

Info

rmác

ie o

kolo

nás

Word – opakujeme, čo už vieme

Otvorenie, uloženie, editácia dokumentu. Nastavenie stránky, formát písma (veľkosť, typ, rez), wordart, obrázky a kliparty

Napísať jednoduchý text – článok do miestnych novín na tému Náš helloweensky večierok, s využitím doterajších vedomostí z Wordu.

Word – tabulátory Tabulátory Použiť tabulátory v písaní textového dokumentu. Napísať cenovú ponuku na PC komponenty podľa vzoru.

Word – odrážky a číslovanie

Odrážky a číslovanie Použiť odrážky a číslovanie v písaní textového dokumentu. Navrhnúť vlastné odrážky. Vytvoriť dokument s použitím preddefinovaných aj vlastných odrážok, ľubovoľná tematika.

Word – stĺpce Stĺpce Použiť stĺpce pri písaní textového dokumentu. Napísať básničku do dvoch stĺpcov.

Word – tabuľky Tabuľka vo worde. Návrh tabuľky. Riadky, stĺpce. Formátovanie tabuľky, pridávanie a odstraňovanie riadkov.

Vytvoriť, naplniť údajmi a formátovať tabuľku vo worde.

Word Bulletin Vytvoriť krátky informačný bulletin o zásadách bezpečného správania sa na ceste (formátu A5, t.j. A4 na šírku obojstranne, využitie odrážok, vkladanie obrázkov, tabulátory, tabuľky...)

Post

upy,

rieš

enie

pro

blém

ov,

algo

ritm

ické

mys

leni

e

Imagine – popis prostredia

Vlastnosti programu, popis prostredia, korytnačka

Poznať možnosti využitia programovacieho jazyka Imagine. Poznať základné prostredie, úvodnú obrazovku a možnosti menu.

Imagine – základné príkazy

Príkazy dopredu (do), vzad (vz), vľavo (vl), vpravo (vp), pero dolu (pd), pero hore (ph), znovu

Použiť príkazy dopredu, vzad, vľavo, vpravo, pero hore, pero dolu, znovu pri pohybe korytnačky.

Post

upy,

rieš

enie

pro

blém

ov, a

lgor

itmic

ké

mys

leni

e

Imagine – základné príkazy, pero, farba, hrúbka

Príkazy bod, nastavenie hrúbky pera, náhodná hrúbka pera, nastavenie farby pera, náhodná farba pera, guma

Nakresliť bod rôznej hrúbky. Nastaviť farbu a hrúbku pera. Použiť gumu.

Imagine – opakuj Príkaz opakuj Poznať a použiť príkaz opakuj. Zostrojiť pravidelné n-uholníky pomocou príkazu opakuj.

Imagine – procedúry, tlačítko

Vzdelávanie korytnačky – príkaz viem, procedúra. Tlačiťko.

Poznať príkaz viem. Vytvoriť jednoduché procedúry. Zadefinovať tlačítko.

Imagine – procedúry, udalosti.

Procedúry. Editácia procedúry. Udalosti.

Vytvoriť a upraviť jednoduché procedúry. Definovať rôzne udalosti a využiť ich pri pohybe korytnačky.

Imagine – viac korytnačiek

Definovanie viacerých korytnačiek. Práca s viacerými korytnačkami.

Definovať viac korytnačiek. Ovládať príkazmi viac korytnačiek.

Imagine – korytnačky a ich tvary

Tvar a pomenovanie korytnačky. Práca s viacerými korytnačkami.

Meniť tvar korytnačky. Pomenovať korytnačku.

Imagine – projekt Projekt križovatky Vytvoriť pomocou naprogramovaných procedúr obrázok ulice s domami a stromami.

Prin

cípy

fung

ovan

ia IK

T

Vnútro počítača Základná doska, procesor, pamäť, grafická karta, sieťová karta, zvuková karta, pevný disk, mechaniky.

Popísať vnútro počítača, poznať funkcie a parametre jeho jednotlivých súčastí.

Správa súborov a priečinkov.

Správa súborov a priečinkov. Vytvoriť priečinok. Kopírovať, presunúť, premenovať, vymazať súbor, priečinok. Zistiť veľkosť a typ súboru, dátum ostatnej editácie. Nastaviť ochranu súboru proti zápisu. Zaheslovať súbor.

Info

rmác

ie

okol

o ná

s Edukačné stránky Edukačné stránky Vyhľadať a spoznať rôzne edukačné stránky.

7. ročník


Info

rmač

ná

spol

očno

sť




Vírusy Riziká technológií, vírusy, antivírusové programy, hakceri

Poznať rôzne spôsoby šírenia počítačových vírusov, spôsoby ich odhalenia a odstránenia. Poznať spôsoby bezpečnosti na internete a ochrany počítača.

Info

rmác

ie o

kolo

nás

Informácie Typy informácií, história informácií, reprezentácia informácií – bit, bajt.

Popísať vývoj informácií, druhy informácií. Poznať rôzne druhy reprezentácie informácií. Poznať jednotky veľkosti informácií, vzťah medzi nimi.


Word – typy, rezy, veľkosť písma, nastavenie strany, Odrážky, tabulátory, stĺpce, tabuľky.

Vytvoriť textový dokument s použitím odrážok, tabulátorov a tabuliek.

Word – vzorce a symboly

Word – vzorce a symboly Vytvoriť textový dokument s použitím vzorcov, matematických symbolov a špeciálnych symbolov.

Word – projekt Matematika

Projekt vo Worde s použitím matematických symbolov a vzorcov s matematickou tematikou.

Vytvoriť textový dokument s použitím vzorcov, matematických symbolov a špeciálnych symbolov.

Excel – úvodná hodina

Excel – účel a využitie programu, popis prostredia, menu súbor, nastavenie stránky

Poznať možnosti využitie programu Excel v bežnom živote a znalostnej spoločnosti. Nastaviť formát stránky, okraje stránky, otvoriť, zobraziť tlačový náhľad, tlačiť, uložiť, zavrieť súbor.

Excel – bunky Excel – bunka, sheet (list), formát buniek, orámovanie buniek, vytvorenie jednoduchej tabuľky

Pomenovať bunku podľa jej adresy, nastaviť rôzne formáty bunky, nastaviť okraje, ohraničenie, smer obsahu bunky. Navrhnúť jednoduchú tabuľku.

Excel – práca s bunkou, s listom, základné výpočty

Excel – bunka, list, počtové operácie s číselnými bunkami

Pridať, vymazať, premenovať, presunúť list. Vykonať základné počtové operácie s číselnými bunkami.

Excel – triedenie, číslovanie

Excel – triedenie údajov, automatické číslovanie.

Triediť údaje. Číslovať bunky automaticky. Vypĺňať rovnaké bunky ťahom myši.

Info

rmác

ie o

kolo

nás

Excel – projekt Vianočné nákupy

Excel – projekt s jednoduchou tabuľkou.

Vytvoriť jednoduchú tabuľku s použitím rôznych formátov buniek, triedenia údajov, základných počtových operácií medzi číselnými bunkami s prihliadnutím na estetickú stránku tabuľky.

Zdieľanie dokumentov

Zdieľanie dokumentov na internete. Google docs.

Nahrať dokument na zdieľanie, nastaviť viditeľnosť a práva jednotlivým užívateľom, pridať, odstrániť užívateľa, nastaviť práva užívateľa.

Vyhľadávanie v dokumente

Vyhľadávanie v textovom a tabuľkovom dokumente. Nahradenie údaju / reťazca iným údajom / reťazcom v označenej oblasti, v celom dokumente.

Vyhľadať údaj / reťazec v textovom aj tabuľkovom dokumente. Nahradiť údaj / reťazec iným údajom / reťazcom v označenej oblasti, v celom dokumente.

Prin

cípy

fu

ngov

ania

IK

T

Formáty súborov Rôzne formáty súborov. Súborové prípony. Systémové súbory, súbory s príponou exe, prípona ZIP, RAR

Rozlíšiť formát súboru. Popísať význam súborovej prípony.

Pamäťové médiá Interné a externé pamäťové mádiaá. HDD, SSD, pamäťové karty, USB kľúče, CD, DVD. Práca s pamäťovými médiami. Trvalé / prepisovateľné informácie. Formátovanie pamäťových médií.

Poznať rôzne typy pamäťových médií. Rozlíšiť interné a externé pamäťové médiá. Otvoriť, skopírovať, presunúť súbor z pamäťového média. Posúdiť trvanlivosť / možnosť prepisu informácií na danom médiu. Formátovať pamäťové médium.

Periférne zariadenia Periférne zariadenia – určenie a parametre

Vymenovať, popísať a zaradiť vstupné, výstupné a vstupno – výstupné zariadenia počítača.

Správca úloh Operačný systém, používateľ, prihlasovanie do systému, práva používateľa, správca úloh

Poznať možnosti nastavenia práva jedn otlivých používateľov. Zistiť bežiace procesy a stav pamäte, ktorú zaberajú. Ukončiť neodpovedajúce procesy.

Zálohovanie údajov Zálohovanie údajov do iného priečinku, na server, zálohovanie mailom, zálohovanie na pamäťové médiá.

Zálohovať údaje na server, formou mailu, na externé pamäťové médium.

Princíp fungovania internetu, IP počítača

Princípy fungovania internetu, adresa, doména, IP, http, https, ftp, smtp.

Popísať princíp fungovania internetu. Rozlišovať medzi pojmami doména a adresa. Vysvetliť princíp http, https, ftp a smtp protokolov. Poznať určenie IP adresy. Zistiť IP adresu svojho počítača.

Post

upy,

rieš

enie

pro

blém

ov, a

lgor

itmic

ké m

ysle

nie

Imagine – opakujeme, čo už vieme

Imagine – základné príkazy, procedúry, viac korytnačiek, mená korytnačiek

Použiť základné príkazy programovacieho jazyka Imagine pri tvorbe jednoduchých projektov. Vytvárať jednoduché procedúry. Pracovať s viacerými korytnačkami. Meniť tvar korytnačky.

Imagine – animované tvary a procesy

Imagine – animované tvary a procesy. Príkaz každých, pozícia, súradnice, smer korytnačky.

Vytvoriť jednoduché animácie v programovacom jazyku Imagine pomocou príkazov každých, pozícia, súradnice, smer.

Imagine – príkazy s premennými

Premenná dĺžka, veľkosť, hrúbka, meno premennej. Farba výplne. Rozmazávanie bodu.

Tvoriť jednoduché procedúry s použitím premenných. Upravovať digitálnu fotografiu metódou rozmazávania.

Imagine – pohyby a preteky

Kopírovanie korytnačiek, korytnačka s podmienkou, pozadie zo súboru.

Vytvoriť projekt s pozadím obrázka, viacerými korytnačkami s podmienkou.

Imagine – tvorba vlastného projektu

Imagine – tvorba vlastného projektu

Vytvoriť vlastný projekt s využitím nadobudnutých vedomostí z programovania v jazyku Imagine.

Kom

unik

ácia

pr

ostre

dníc

tvom

IKT

Interaktívna komunikácia

Interaktívna komunikácia (chat, IM, skype, konferenčný hovor). Google +, Facebook a interaktívna komunikácia.

Rozlišovať medzi interaktívnou a neinteraktívnou komunikáciou. Interaktívne komunikovať pomocou rôznych služieb a portálov. Dodržiavať zásady etickej komunikácie.

8. ročník

Tematický celok téma obsahový štandard výkonový

štandardIn

form

ačná

spol

očno

sťZásady správania

sa v počítačovej učebni. Potreba IKT v dnešnom svete.



Licencie programov

Freeware, shareware, shareware, trialware, demo version, open source. Open source systémy - Linux. Open source kancelársky balík Open Office.

Rozlišovať medzi rôznymi typmi licencií programov. Porovnať platený a open source operačný systém.

Info

rmác

ie o

kolo

nás


Word – typy, rezy, veľkosť písma, nastavenie strany, Odrážky, tabulátory, stĺpce, tabuľky, vzorce, symboly

Vytvoriť textový dokument s použitím odrážok, tabulátorov a tabuliek.

Word – úprava dokumentu

Obsah, register, hlavička, päta, číslovanie strán, vloženie dátumu a času, automatické opravy.

Číslovať strany dokumentu, vytvoriť obsah dokumentu, použiť register a zoznamy, vložiť dátum a čas do dokumentu, kontrolovať text pomocou automatických opráv, nastaviť automatické opravy podľa daných podmienok.

Word – hromadná korešpondencia

Word – hromadná korešpondencia

Vytvoriť dokument adresovaný viacerým adresátov, pričom adresy čerpá z tabuľky adries. Pracovať s hromadnou korešpondenciou.

Word – projekt Word – projekt Všeobecné zásady pri poskytovaní prvej pomoci

Vytvoriť viacstranový dokument s tematikou prvej pomoci aj s úvodným sprievodným listom, adresovať ho všetkým školám v meste pomocou hromadnej korešpondencie.

Excel – základné funkcie

Excel – typy funkcií, základné štatistické funkcie (min, max,average), textové funkcie (left, right, mid, concatenate, lower, upper)

Získať požadované údaje prostredníctvom funkcií. Používať základné počtové, štatistické a textové funkcie. Poznať ďalšie možnosti funkcií.

Excel – filter, obrázky

Excel – automatický filter, filter s podmienkou, vkladanie obrázkov

Použiť automatický filter aj filter s podmienkou. Vložiť obrázok.

Info

rmác

ie o

kolo

nás

Excel – grafy Excel – typy grafov, nástroje na tvorbu grafu, nadpis, legenda, popisky osí, nastavenia grafu.

Zo zadaných údajov zostrojiť graf s nadpisom, popisom osí, legendou. Pracovať s grafmi.

Excel – prepojenie dvoch tabuliek, súborov

Excel – prepojenie dvoch tabuliek, súborov

Použiť v tabuľke dáta z inej tabuľky toho istého súboru. Použiť v tabuľke dáta z tabuľky iného súboru.

Excel – projekt Excel – projekt Vytvoriť tabuľkový dokument obsahujúci všetky doterajšie funkcie a možnosti programu Excel, s ktorými sa žiaci zoznámili.

Powerpoint – úvod Powerpoint – účel prezentácií, zásady tvorby prezentácií, popis prostredia

Poznať účel a zmysel prezentácií, ich využitie v praxi I bežnom živote. Orientovať sa v prostredí menu programu.

Powerpoint – jednoduchá

Powerpoint – vytvorenie novej prezentácie zo snímkou – moja

Vytvoriť prezentáciu zo snímkou. Vytvoriť

prezentácia prvá prezentácia. Album fotografií, textové pole, snímok, motív, rozloženie, spustenie prezentácie.

prezentáciu z albumu fotografií aj s použitím textového poľa, motívu.

Powerpoint – prechod snímkou, animácia

Powerpoint – prechod snímkou, prezentácia

Poznať a využiť vo svojej prezentácii rôzne typy prechodov medzi snímkami.

Powerpoint – úprava prezentácie, úprava grafiky

Powerpoint – úprava prezentácie, úprava grafiky

Upraviť existujúcu prezentáciu, upraviť grafiku a texty v prezentácii. Meniť poradie snímkou, mazať a pridávať snímky.

Powerpoint – práca s textom

Powerpoint – práca s textom Vytvoriť, editovať, mazať textové pole, nastaviť atribúty textového poľa. Umiestniť textové pole podľa požiadaviek.

Powerpoint – kreslenie a animácie

Powerpoint – kreslenie a animácie

Vytvoriť jednoduchú prezentáciu s použitím nástrojov kreslenia a animácií.

Powerpoint – vlastná prezentácia

Powerpoint – prezentácia Kultúrne a historické pamiatky v mojom meste.

Vytvoriť prezentáciu na tému Kultúrne a historické pamiatky v mojom meste s použitím všetkých doterajších vedomostí z Powerpoitnu.

Microsoft Picture Manager – úvod

MS Picture Manager – úvod, popis menu, nastavenia

Poznať možnosti programu MS Picture Manager, orientovať sa v menu programu. Nastaviť vzhľad programu podľa požiadaviek.

Info

rmác

ie o

kolo

ná

s

Microsoft Picture Manager – základné funkcie

MS Picture Manager – otváranie, export, hromadné premenovanie

Pracovať so základnými funkciami programu MS Picture Manager, exportovať súbor, hromadne premenovať súbory.

Microsoft Picture Manager – základné funkcie

MS Picture Manager – efekt červených očí, jas, kontrast, otáčanie, úprava veľkosti, komprimácia obrázkov

Upravovať súbory v programe MS Picture manager.

Klávesové skratky Klávesové skratky Poznať význam najpoužívanejších klávesových skratiek.

Google Translator Google Translator Preložiť text prostredníctvom prekladača Google.

Google Maps Google Maps Vyhľadať konkrétne miesto na mape. Prepínať medzi rôznymi typmi mapy. Zobraziť fotografie daného miesta. Zistiť GPS súradnice daného miesta. Nastaviť predvolenú polohu. Zobraziť trasu medzi dvoma danými miestami.

Google Earth Google Earth Poznať možnosti programu Google Earth. Vyhľadať konkrétne miesto.

9. ročník

tematický celok téma obsahový štandard výkonový

štandard

Info

rmač

ná sp

oloč

nosť




Legálnosť použitia obrázkov a textov z internetu

Legálnosť použitia obrázkov a textov z internetu

Rozlíšiť voľne šíriteľné obrázky uvoľnené nekomerčnému použitiu, obrázky s copyrightom.

Info

rmác

ie o

kolo

nás

Powerpoint – opakujeme, čo už vieme

Powerpoint – zvuky a video

Powerpoint – práca s objektmi

Powerpoint – vlastná prezentácia s komentárom

Powerpoint – prezentácia Kultúrne a historické pamiatky v mojom meste.

Texty v obrázkoch

Úprava fotografie

Info

rmác

ie o

kolo

nás

Koláž

Fotografie – sťahovanie z fotoaparátu, mobilu, hromadná úprava veľkosti pre web.

Fotografie – sťahovanie z fotoaparátu, mobilu, hromadná úprava veľkosti pre web.

Info

rmác

ie o

kolo

nás

Fotoalbumy Fotoalbumy – vytvorenie fotoalbumu (Facebook, Picasa), úprava albumu, zdieľanie albumu.

Zvuk a video Zvuk a video

Jednoduché www stránky. Poskytovatelia služieb free web stránok.

In

form

ácie

oko

lo n

ás

Vytvárame jednoduchú www stránku – zásady tvorby.

Vytvárame osobnú www stránku pomocou sites.google.com

Word – opakovanie

Excel – opakovanie

Excel – podmienené formátovanie bunky

Excel – zamknutie bunky, tabuľky. Priečky.

Excel – zamknutie bunky, tabuľky. Priečky.

Zamknúť bunku, zamknúť tabuľku. Ukotviť priečky.

Prin

cípy

fu

ngov

ania

IKT Archivácia dát,

komprimovanieArchivácia dát, komprimovanie Logicky triediť data

na disku a externých pamäťových médiách. Archivovať data na pamäťové media, komprimovať data

Info

rmác

ie

okol

o ná

s Edukačné stránky Edukačné stránky Vyhľadať a spoznať rôzne edukačné stránky.

3. Stratégie vyučovania

Vzhľadom k tomu, že oblasť informatiky zaznamenáva mimoriadny rozvoj, preto v

predmete informatika bude stratégiou vyučovania používanie takých metód a foriem práce,

ktoré povedú žiakov k pochopeniu základných pojmov, postupov a techník používaných pri

práci s údajmi a toku informácií v počítačových systémoch.

Pochopenie kľúčových pojmov a postupov nasmeruje používanie a aplikovanie informačných

technológií aj do iných vyučovacích predmetov prostredníctvom medzipredmetových

projektov a tém. Toto medzipredmetové využitie povedie k efektívnemu využívaniu

prostriedkov informačnej civilizácie s rešpektovaním právnych a etických zásad používanie

informačných technológií a produktov. Súčasné dostupné technológie tak poskytnú priestor

najmä na motiváciu a praktické projekty. Základnou metódou vyučovania bude rozhovor,

demonštrácia učiteľom a najmä samostatná a skupinová práca žiakov za počítačom. Žiaci

budú vytvárať a prezentovať projekty, ktorými budú demonštrovať pochopenie postupov a

techník, rôzne stratégie prístupu k riešeniu problémov, invenčnosť a tvorivosť.

Metódy

motivačné metódy (motivačné rozprávanie, motivačný rozhovor, motivačný problém,

motivačná demonštrácia)

aktivizujúce metódy (situačná metóda, kooperatívne vyučovanie)

expozičné metódy (rozprávanie, vysvetľovanie, rozhovor, demonštračná metóda,

inštruktáž)

problémové metódy (projektová metóda, brainstorming)

fixačné metódy (metódy opakovania a precvičovania pomocou úloh na pracovných

listoch)

diagnostické metódy (pozorovanie)

Postupy

analýza (od celku k častiam)

syntéza (od časti k celku, pochopenie vzťahov a súvislostí)

indukcia (od jednotlivých faktov k všeobecným pojmom, k pravidlám, k definíciám)

dedukcia (od zákonov, poučiek, pravidiel, definícií, pojmov k ich aplikácii na

konkrétne príklady)

genetický (vývinový) postup (rozvíjanie vedomostí postupnosťou)

dogmatický postup (učenie bez zdôvodňovania a vysvetľovania)

porovnávanie, t.j. synkritický postup (zisťovanie zhody alebo rozdielu dvoch

a viacerých predmetov a javov podľa určitých znakov)

podobnosť, t.j. analógia (z podoby istých znakov predmetov a javov usudzujeme na

ďalšie podrobnosti)

Formy

vyučovacia hodina v počítačovej učebni, práca s počítačom

vyučovacia hodina v učebni s interaktívnou tabuľou

praktické aktivity

samostatná práca žiakov

práca žiakov vo dvojiciach

skupinová práca

samostatné učenie prostredníctvom informačnej a komunikačnej techniky

experimentovanie (samostatné hľadanie, skúšanie, objavovanie)

projektové vyučovanie

4. Kompetencie a spôsobilosti

Žiak:

vytvára a upravuje zložitejšie prezentácie v Powerpointe

upravuje obrázky, aj pre ich zdieľanie na internete

sťahuje dáta z digitálneho fotoaparátu, z mobilu do počítača

vytvorí si svoj album na webe

vytvorí jednoduchú web stránku

ovláda zásady prehľadného umiestňovania súborov a priečinkov na disku

archivuje a komprimuje dáta

vie, čo sú autorské práva, legálny a nelegálny software

uvedomuje si dôležitosť využívania IKT v rôznych oblastiach spoločenského aj

súkromného života

uvedomuje si bezpečnostné riziká pri práci s internetom

Prierezové témy:

Osobnostný a sociálny rozvoj /OSR/

Environmentálna výchova /ENV/

Finančná gramotnosť /FIG/

Mediálna výchova /MEV/

Výchova k ľudským právam a humanizmu /VLP/

Multikultúrna výchova /MUV/

Ochrana života a zdravia /OZZ/

Bezpečnosť ochrany zdravia pri práci /BOZP/

Rozvoj čitateľskej gramotnosti /RCG/

Regionálna výchova a tradičná ľudová kultúra /REV/

Medzipredmetové vzťahy

Na hodinách informatiky sa budú uplatňovať aj poznatky z týchto predmetov:

Slovenský jazyk a literatúra Matematika Environmentálna výchova Mediálna výchova Fyzika Dopravná výchova Geografia

5. Kritéria hodnotenia

Pri klasifikácii predmetu Informatika sa vychádza z Metodického pokynu č. 22/2011 na

hodnotenie žiakov základných škôl s účinnosťou od 1.mája 2011.

Informatika je hodnotená klasifikačnou stupnicou známok 1 – 5, slovne.

práca na počítači – hodnotenie slovne, známkou

samostatné práce - hodnotené známkou, pri neprítomnosti preskúšanie ústnou alebo

písomnou formou

projekty - hodnotia sa slovne, pri ústnej prezentácii môžu byť hodnotené známkou

aktivita na vyučovaní - môže byť hodnotená známkou a zohľadnená vo výslednej

známke

Documents

zsrakova.edupage.orgzsrakova.edupage.org/files/Matematika_a_praca_s_informa... · Web viewDruhá mocnina, odmocnina Mocniny a odmocniny v slovných úlohách (štvorec) Tretia mocnina,