Reportเรื่อง การหาค่าอัตราสว่นของความจุคความรอ้นเฉพาะ

ของแก๊ซต่างๆ

จดัทำาโดย นางสาวสภุาว ีชยัสทิธิ ์B5582105

คำานำา ในการทดลองน้ีจะทำาการศึกษาหาค่าอัตราสว่นของความจุคความรอ้นเฉพาะของแก๊ซ ( = Cp/Cv) ซึ่งเป็นตัวแปรที่สำาคัญในใชก้ารศึกษาพลศาสตรข์องแก๊ซต่างๆ รวมไปถึงการหาลักษณะการบบีอัดและขยาย ความเรว็เสยีง หรอืการไหลของแก๊ซ ในการทดลองน้ีเราจะทำาการวดัหาค่า ด้วยอุปกรณ์ง่ายจากการคาบการสัน่ของวตัถโุดยไมต้่องวดัหาค่าความจุคความรอ้นเฉพาะของแก๊ซโดยตรง อุปกรณ์ที่ใชม้สีว่นหลักๆเพยีงขวดแขง็ท่ีมรูีเล็กๆกับก้อนโลหะเล็กๆพอดีปากขวด และการวดัจะมกีารใช้กล้องถ่ายวดีีโอเขา้มาชว่ยในการหาคาบการสัน่ของก้อนโลหะท่ีมกีารสัน่เมื่อถกูหยอ่นลงปากขวด

บทคัดยอ่ ในการทดลองน้ีจะทำาการศึกษาหาค่าอัตราสว่นของความจุคความรอ้นเฉพาะของแก๊ซ ( = Cp/Cv) ซึ่งเป็นตัวแปรที่สำาคัญในใชก้ารศึกษาพลศาสตรข์องแก๊ซต่างๆ รวมไปถึงการหาลักษณะการบบีอัดและขยาย ความเรว็เสยีง หรอืการไหลของแก๊ซ ในการทดลองน้ีเราจะทำาการวดัหาค่า ด้วยอุปกรณ์ง่ายจากการคาบการสัน่ของวตัถโุดยไมต้่องวดัหาค่าความจุคความรอ้นเฉพาะของแก๊ซโดยตรง อุปกรณ์ท่ีใชม้สีว่นหลักๆเพยีงขวดแขง็ที่มรูีเล็กๆกับก้อนโลหะเล็กๆพอดีปากขวด และการวดัจะมกีารใชก้ล้องถ่ายวดีีโอเขา้มาชว่ยในการหาคาบการสัน่ของก้อนโลหะท่ีมกีารสัน่เมื่อถกูหยอ่นลงปากขวด จากPV γ=¿ ค่าคง น้ีถ้าปรมิาตรเปล่ียนไปไมม่ากเราจะประมาณได้วา่ความดันที่เปล่ียนไปจะค่าแปรผันตรงกับV หรอืแปรตามระยะการเคล่ือนที่ในกรณีดังรูปที่ 1 และเกิดเป็นการเคล่ือนท่ีแบบการสัน่อยา่งง่าย (Simple harmonic oscillation)[4] ในกรณีท่ีสมจรงิเราอาจต้องรวมแรงต้านการเคล่ือนที่ด้วยทำาใหก้ารสัน่เป็นแบบ Damped oscillation ทัง้น้ียงัอาจมกีารเคล่ือนท่ีลงของก้อนโลหะด้วยถ้ามกีารรัว่ของอากาศ สมการการเคล่ือนท่ีของก้อนโลหะเมื่อพจิารณาปัจจยัต่างๆจะได้สมการ

ดังน้ีd2 xd t 2

+ A2 pmv

x = 0

สำาหรบัการเคล่ือนท่ีแบบสัน่ของก้อนโลหะในปากขวดตาม รูปที่ 1 นัน้ในกรณีท่ีไมม่กีารถ่ายเทความรอ้น การเปล่ียนแปลงของความดันอากาศ (P) และปรมิาตร (V) จะเป็นไปตามกระบวนการ adiabatic โดยมคีวามสมัพนัธก์ันตามสมการ

PV γ=¿ ค่าคงที ทำาการอินทิเกรตเพื่อจดัใหอ้ยูใ่นรูปสมการการสัน่ท่ีเป็นสมการอนุพนัธอั์นดับสองได้ดังน้ี

d2 xd t 2

+ A2 pmv

x = 0 [1]

จากผลการทดลอง มวีตัถ ุที่ใชใ้นการทดลองคือ ลกูเหล็ก แท่งอลมูเินียม แท่งเหล็ก จากการทดลอง แท่งเหล็กที่ขนาดเล็กและขนาดใหญ่ทำาการทดลองปล่อยใหม้ีการเคลื่อนที่แบบสัน่ในอากาศ (สว่นใหญ่เป็นแก็สไนโตรเจน และ แก็สออกซเิจน ทัง้สองเป็นแก็สโมเลกลุคู่)และในแก็สอารก์อน(แก็สโมเลกลุเดี่ยว) แต่ผลการทดลองที่ได้ไมม่กีารสัน่เลย สว่นลกูเหล็กและแท่งอลมูเินียม ทัง้สองขนาดเกิดการสัน่แต่วตัถทุัง้สองชนิดจะเกิดการสัน่ได้ดี ในแก็สอารก์อนและค่าอัตราสว่นของความจุคความรอ้นเฉพาะของแก๊ซ ( = Cp/Cv)ในอารก์อนจะมคี่ามากกวา่ในอากาศ ความจุความรอ้น C ขึ้นกับมวล m ของสารทำาใหม้วลของแท่งเหล็กที่มมีากเมื่อเทียบกับปรมิาตรของหลอดแก้วทำาใหแ้ท่งเหล็กไมส่ัน่[3]

วธิกีารทดลอง ตอนท่ี 1 ออกแบบรูปแบบโมเดลในการทดลอง

บนัทึกวดิิโอ โดยใชก้ล้องที่มคีวามละเอียดของเฟรม 210 เฟรมต่อวนิาที บนัทึกการปล่อย ลกูเหล็กกลมเล็ก(มวล 0.2593) แท่งอลมูเินียมเล็ก(มวล 0.1690 กรมั) แท่งเหล็กเล็ก(มวล 0.4655 กรมั) ลกูเล็กกลมใหญ่(มวล 2.045 กรมั) แท่งอลมูเินียมใหญ่ (มวล 1.3932 กรมั)แท่งเหล็กใหญ่ (มวล 4.0124 กรมั)วดัโดยใชเ้ครื่องชัง่ไฟฟา้ที่มคีวามละเอียดถึงทศนิยม 4 ตำาแหน่ง แล้วปล่อยลงขวดโหล(ขนาดเล็กก็ปล่อยรูเล็ก ขนาดใหญ่ก็ปล่อยตามรูใหญ่)และมหีลอดแก้วต่อยาวขึ้นมาจากปากขวดโหลเล็ก 27.5 cm ขวดโหลใหญ่ หลอดแก้วยาว 62 cm จากนัน้

สงัเกตการสัน่ของวตัถแุต่ละชนิดในหลอดแก้ว ทำาซำ้าแต่เปล่ียนจากอากาศเป็นแก็ส Argon แทน

ตอนท่ี 2 การหา โอเมกาศูนยแ์ละการหาแกรมมา

นำาวดิิโอที่ได้จากตอนท่ี 1 มา track ขอ้มูล โดยใช ้Program Tracker Ver. 4.8 เพื่อหาสมการการเคล่ือนที่ของ วตัถทัุง้สอง กับเวลา แล้วนำาขอ้มูล ค่า Y (ระยะการเคล่ือนท่ี หน่วยเป็นเมตร) และ ค่า t (เวลามหีน่วยเป็นวนิาที) ของวตัถแุต่ละชิน้มาพล็อตกราฟแล้ว นำาค่าคงท่ีจากสมการมาพล็อตหาค่า Y ใหม ่โดยค่ Y ใหมท่ี่ได้คือค่า Y จากการ tracke r ลบด้วยค่า y ท่ีได้จากค่าคงท่ีแล้ว ทำาการ Fitting โดยใชส้มการ Y(t)= Ce−t

2 cos(t)โดยใช ้Matlab ค่า y ใหมท่ี่ได้ก็จะไมม่ ีDamping แล้วนำาค่าคงท่ีท่ีได้ จาก Y ใหม ่กับเวลา มาหาค่า ความถ่ีเชงิมุม 0 และ คำานวณหาค่าอัตราสว่นของความจุคความรอ้นเฉพาะของแก๊ซ

ทฤษฏีท่ีเก่ียวขอ้งกับการทดลอง

กระบวนการท่ีไมม่กีารสง่ผ่านความรอ้นสำาหรบัแก๊สอุดมคติ

รูปท่ี 10-7 -diagram แสดงการเปล่ียนสภาวะแบบ adiabatic สำาหรบัแก๊สอุดมคติ

พจิารณา Adiabatic process สำาหรบัแก๊สอุดมคติท่ีเป็นไปตาม  -diagram ในรูปท่ี 10-7 เมื่อแก๊สขยาย

ตัวจากปรมิาตร  เป็น  แก๊สจะทำางาน ดังนัน้พลังงานภายในจะลดลงและอุณหภมูขิองแก๊สจะลดลงด้วย ถ้าจุด a แทนสภาวะเริม่ต้นท่ีอยูบ่นเสน้ isotherm  แล้วจุด b ซึ่งเป็นสภาวะสดุท้ายจะอยูบ่น isotherm ท่ีอุณหภมูิตำ่ากวา่เป็น T สำาหรบัแก๊สอุดมคติ เสน้โค้ง adiabatic (เรยีกเสน้โค้งน้ีวา่ adiabat) ณ จุดใด ๆ จะมคีวามชนัมากกวา่เสน้ isotherm ทีผ่านจุดเดียวกันนัน้ สำาหรบักระบวนการอัดตัวแบบ adiabatic (adiabatic compression) จาก ปรมิาตร  เป็น  สถานการณ์จะเป็นแบบผันกลับ แล้วอุณหภมูจิะเพิม่ขึ้น

ขอ้ควรระวงั: ใน adiabatic process อุณหภมูเิปล่ียนไปเนื่องจากงานท่ีทำาโดยระบบหรอืทำาต่อระบบเท่านัน้ ไมม่กีารไหลของความรอ้นเลย

เราสามารถหาความสมัพนัธร์ะหวา่งปรมิาตรและอุณหภมูท่ีิเปล่ียนไปสำาหรบั infinitesimal adiabatic process ในแก๊สอุดมคติ  เป็นการเปล่ียนของพลังงานภายสำาหรบัทกุ ๆ กระบวนการ ดังนัน้เราจะ

ใช ้ ในการพจิารณา นอกจากนี้งานท่ีทำาโดยแก๊สคือ  ดังนัน้จาก  สำาหรบั adiabatic process จะได้

(10-20)

เราจะหาความสมัพนัธร์ะหวา่ง V กับ T เราจะกำาจดั p โดยใชส้มการของสภาวะสำาหรบัแก๊สอุดมคติ

จาก  แทนค่านี้ลงไปในสมการขา้งบนจะได้

(10-21)

(10-22)

เขยีน   ใหอ้ยูใ่นเทอมของ   ได้โดย

(10-23)

จะได้

(10-24)

เนื่องจาก  มคี่ามากกวา่ 1 เสมอสำาหรบัแก๊สใด ๆ ดังนัน้  จะเป็นบวกเสมอ นัน่หมายความวา่ในสมการ (10-24) dV  และ dT  จะมเีครื่องหมายตรงขา้มกัน ในกระบวนการแบบ adiabatic expansion ของ

แก๊สอุดมคติ การขยายของปรมิาตร  จะเกิดขึ้นพรอ้มกับการลดลงของอุณหภมูิ  เสมอ สว่น

กระบวนการแบบ adiabatic compression การลดลงของปรมิาตร  จะเกิดขึ้นพรอ้มกับการเพิม่ขึ้น

ของอุณหภมูิ เสมอ ซึ่งตรงกับท่ีเราเคยพจิารณาจาก  -diagram ขา้งต้น

สำาหรบัการเปล่ียนแปลงอุณหภมูแิละปรมิาตรขนาดหน่ึง เราอินทิเกรทสมการ (10-23) ได้เป็น

= ค่าคงท่ี

 = ค่าคงท่ี

 = ค่าคงท่ี

และในท่ีสดุจะได้                                           = ค่าคงท่ี (10-25)

ดังนัน้สำาหรบัสภาวะตัง้ต้น  และสภาวะสดุท้าย  จะได้

(10-26)

นอกจากน้ีเราสามารถเขยีนความสมัพนัธต์ามสมการ (10-24) ใหเ้ป็นความสมัพนัธร์ะหวา่งความดันและปรมิาตรได้

โดยขจดั T โดยใชส้มการของสภาวะสำาหรบัแก๊สอุดมคติ  แทนลงไปในสมการ (10-24) จะพบวา่

 = ค่าคงท่ี (10-27)

เมื่อ n และ R เป็นค่าคงท่ีจะได้

 = ค่าคงท่ี (10-28)

ดังนัน้สำาหรบัสภาวะตัง้ต้น  และสภาวะสดุท้าย  จะได้

(10-29)

เราสามารถคำานวณหางานท่ีทำาโดยแก๊สอุดมคติใน adiabatic process โดยท่ีเราทราบวา่ 

และ  สำาหรบั adiabatic process ใด ๆ ของแก๊สอุดมคติ  ถ้าเราทราบจำานวนโมล

n, อุณหภมูติัง้ต้น  และอุณหภมูสิดุท้าย  เราจะหางานได้จาก

(10-30)

เราอาจใช ้ จะได้

(10-31] [1]

การแกวง่ (Oscillation) • การแกวง่เป็นการเคล่ือนที่กลับไปกลับมาบนเสน้ทางเดิม เรยีกวา่การเคล่ือนท่ี ท่ี

มคีาบ(Period)• การเคล่ือนท่ีแบบซมิเปิลฮารโ์มนิก (Simple Harmonic Motion , SHM)

เป็นการแกวง่อยา่งง่ายที่ไมคิ่ดแรงเสยีดทานใด ๆ

+A

t-A

x

รูปท่ี 1 สาธติการทดลองซมิเปิลฮารโ์มนิก

รูปท่ี 1 เป็นการสาธติการทดลองซมิเปิลฮารโ์มนิก เมื่อปล่อยใหล้กูตุ้มมวล m หอ้ยติดอยูก่ับสปรงิสัน่ขึ้น-ลง เสน้ทางของปากกาซึ่งติดอยูก่ับลกูตุ้มเขยีนไวบ้นกระดาษที่เคลื่อนที่ (ด ูMotion of paper ในรูปที่ 1) จะมลีักษณะแบบไซน์ (sinusoidal) หรอืกล่าวได้วา่ การขจดัจะเปล่ียนแปลงขึ้นกับเวลา มลัีกษณะแบบไซน์

รูปท่ี 2 การขจดัท่ีเปล่ียนแปลงตามเวลามลัีกษณะแบบไซน์

รูปท่ี 2 แสดงการขจดัท่ีเปล่ียนแปลงตามเวลามลัีกษณะแบบไซน์ของสปรงิเคล่ือนท่ีสัน่ขึ้น-ลง

การขจดัอยูร่ะหวา่ง –A กับ +A นัน่คือขนาดของแอมปลิจูดเท่ากับ A และจุดสมดลุ คือ

เมื่อ x = 0 เราจะพจิารณาการแกวง่ใน 1 มติิของซมิเปิลฮารโ์มนิก ใหอ้ยูใ่นรูปของสมการของการขจดั (x) ท่ีขึ้นกับเวลา (t) เรยีกวา่สมการการเคล่ือนที่ (Equation of motion) เขยีนได้เป็น

( ) sin( )x t A t (1)

+A

-A

เมื่อ ระยะขจดั (Displacement) ของวตัถจุากจุดสมดลุ (มหีน่วยเป็น m)

แอมปลิจูด (Amplitude) หรอืระยะขจดัสงูสดุ (มหีน่วยเป็น m)

ความถ่ีเชงิมุม (Angular frequency) (มหีน่วยเป็น radian/s)

ค่าคงที่เฟส (Phase constant) (มหีน่วยเป็น radian)

ความเรว็ของวตัถหุรอืตัวแกวง่ สามารถหาได้จากอนุพนัธข์อง เทียบกับเวลา

cos( ) ( )dx dv A t tdt dt

( ) cos( )v t A t (2)

ความเรง่ของวตัถหุรอืตัวแกวง่ สามารถหาได้จากอนุพนัธข์อง เทียบกับเวลา

( 1)sin( )( )dva A tdt

2( ) sin( )a t A t (3)

หรอืเขยีนอีกแบบหน่ึง

2( ) ( )a t x t(4)

เรยีกสมการน้ีวา่ สมการความเรง่ของการเคล่ือนท่ีแบบซมิเปิลฮารโ์มนิค

เราจะเหน็รูปแบบของสมการน้ีในเคล่ือนท่ีแบบซมิเปิลฮารโ์มนิคในทกุกรณี จะต่างกันตรงท่ีค่า ท่ีขึ้นกับตัวแปรท่ีต่างกันไปในแต่ละกรณี เราจะเหน็การพสิจูน์หา ในการเคล่ือนที่แบบซมิเปิลฮารโ์มนิค 4 กรณีต่อไปน้ี

1.การเคล่ือนท่ีของมวลท่ีติดกับสปรงิ

2. ลกูตุ้มอยา่งง่าย (Simple Pendulum)

3. ลกูตุ้มชนิดบดิ (Torsion Pendulum)

4. ลกูตุ้มฟสิกิัล (Physical Pendulum)

สำาหรบัการเคล่ือนที่แบบสัน่ของก้อนโลหะในปากขวดตาม รูปท่ี 1 นัน้ในกรณีที่ไมม่กีารถ่ายเทความรอ้น การเปล่ียนแปลงของความดันอากาศ (P) และปรมิาตร (V) จะเป็นไปตามกระบวนการ adiabatic

โดยมคีวามสมัพนัธก์ันตามสมการ

PV γ=¿ ค่าคงท่ี (1) ทำาการอินทิเกรตเพื่อจดัใหอ้ยูใ่นรูปสมการการสัน่ท่ีเป็นสมการอนุพนัธอั์นดับสองได้ดังนี้

d2 xd t 2

+ A2 pmv

x = 0 (2)

d2 xd t 2

+ ❑02 x = 0 (3)

❑02= A

2 pmv

(4)

=❑0

2mvA2 p

(5)

0 =√❑2+❑'2

22 (6)

เมื่อ 0 คือความถ่ีเชงิมุม

คืออัตราความจุคความรอ้นเฉพาะของแก๊ซ

A คือ พื้นท่ีหน้าตัดของหลอดแก้ว

P คือ ความดันที่อุณหภมูขิณะทำาการทดลอง

m คือมวลของวตัถุ

v คือ ปรมิาตรของแก็สในขวดโหลรวมกับหลอดแก้ว

แล้วคำานวณหา ถ้าปรมิาตรเปล่ียนไปไมม่ากเราจะประมาณได้วา่ความดันท่ีเปล่ียนไปจะค่าแปรผันตรงกับV หรอืแปรตามระยะการเคล่ือนท่ีในกรณีดังรูปที่ 1 และเกิดเป็นการเคล่ือนท่ีแบบการสัน่อยา่งง่าย (Simple harmonic oscillation) จงหาความถ่ีการสัน่เชงิมุม 0 ท่ีขึ้นอยูก่ับตัวแปรต่างๆที่เกี่ยวขอ้ง ในกรณีที่สมจรงิเราอาจต้องรวมแรงต้านการเคล่ือนท่ีด้วยทำาใหก้ารสัน่เป็นแบบ Damped

oscillation ทัง้นี้ยงัอาจมกีารเคล่ือนท่ีลงของก้อนโลหะด้วยถ้ามกีารรัว่ของอากาศ จงลองเขยีนสมการการเคล่ือนที่ของก้อนโลหะเมื่อพจิารณาปัจจยัต่างๆนี้

ผลการทดลอง(Results)มวลขนาดเล็ก

ลำาดับ ชนิด มวล(กรมั)

1 ก้อนกลมเหล็ก 0.2593

2 แท่งเหล็ก 0.4655

3 แท่งอลมูเินียม 0.1674

มวลขนาดใหญ่4 ก้อนกลมเหล็ก 2.0450

5 แท่งอลมูเินียม 1.3932

6 แท่งดำา 4.0124

ความดัน 730 mmHg

หลอดเล็ก ยาว 27.5 cm เสน้ผ่านศูนยก์ลาง 0.32 mm

หลอดใหญ่ ยาว 62 cm เสน้ผ่านศูนยก์ลาง 8.04 mm

ปรมิาตรขวดใหญ่รวมหลอดแก้ว 5.134 ลิตร

ปรมิาตรขวดเล็ก รวมหลอดแก้ว 1.215 ลิตร

Ex. 1. จากสมการที่ 1 นี้ถ้าปรมิาตรเปล่ียนไปไมม่ากเราจะประมาณได้วา่ความดันท่ีเปล่ียนไปจะค่าแปรผันตรงกับV หรอืแปรตามระยะการเคล่ือนท่ีในกรณีดังรูปที่ 1 และเกิดเป็นการเคล่ือนท่ีแบบการสัน่อยา่งง่าย (Simple harmonic oscillation) จงหาความถ่ีการสัน่เชงิมุม 0 ท่ีขึ้นอยูก่ับตัวแปรต่างๆที่เกี่ยวขอ้ง

ตอบ จะได้สมการท่ี เกี่ยวขอ้งดังนี้ 0 =√❑2+❑'2

22 และคำาตอบอยูใ่นตารางขา้งล่างนี้

ตาราง แสดงค่า ความถ่ี

การสัน่ เชงิมุม 0 ท่ีขึ้น อยูก่ับ

ตัวแปรต่างๆท่ีเกี่ยวขอ้ง

Ex. 2. ในกรณีท่ีสมจรงิเราอาจต้องรวมแรงต้านการเคล่ือนท่ีด้วยทำาใหก้ารสัน่เป็นแบบ Damped

oscillation ทัง้นี้ยงัอาจมกีารเคล่ือนท่ีลงของก้อนโลหะด้วยถ้ามกีารรัว่ของอากาศ จงลองเขยีนสมการการเคล่ือนที่ของก้อนโลหะเมื่อพจิารณาปัจจยัต่างๆนี้

ตอบ จะได้สมการดังน้ี d2 xd t 2

+ A2 pmv

x = 0

d2xd t 2

+ ❑02 x = 0

02= A

2 pmv

ผลการทดลองแสดงกราฟการสัน่ของวตัถขุนาดต่างๆ

ชนิด ❑' ❑0

ลกูเหล็กขนาดเล็กในอากาศ2.177 8.108

8.180739

1.2653

แท่งอลมูเินียมขนาดเล็กในอากาศ3.149 -10.35

10.46908

1.3515

ลกูเหล็กขนาดใหญ่ในอากาศ0.695 -5.456

5.467055

1.2750

แท่งอลมูเินียมขนาดใหญ่ในอากาศ1.319 -6.698

6.73039

1.3190

ลกูเหล็กขนาดเล็กในแก็สอารก์อน2.463 8.255

8.346354

1.3170

แท่งอลมูเินียมขนาดเล็กในแก็สอารก์อน3.67 -10.45

10.60989

1.3881

ลกูเหล็กขนาดใหญ่ในแก็สอารก์อน0.7942 5.891

5.904369

1.4871

แท่งอลมูเินียมขนาดใหญ่ในแก็สอารก์อน1.829 -7.534

7.589299

1.6761

กราฟแสดงความสมัพนัธร์ะหวา่งเวลา (วนิาที) กับ ระยะทางการสัน่ของลกูเหล็กขนาดเล็กในอากาศ(เมตร)

กราฟแสดงความสมัพนัธร์ะหวา่งเวลา (วนิาที) กับ ระยะทางการสัน่ของแท่งอลมูเินียมขนาดเล็กในอากาศ(เมตร)

กราฟแสดงความสมัพนัธร์ะหวา่งเวลา (วนิาที) กับ ระยะทางการสัน่ของลกูเหล็กขนาดใหญ่ในอากาศ(เมตร)

กราฟแสดงความสมัพนัธร์ะหวา่งเวลา (วนิาที) กับ ระยะทางการสัน่ของแท่งอลมูเินียมขนาดใหญ่ในอากาศ(เมตร)

กราฟแสดงความสมัพนัธร์ะหวา่งเวลา (วนิาที) กับ ระยะทางการสัน่ของลกูเหล็กขนาดเล็กในแก็สอาร์กอน(เมตร)

กราฟแสดงความสมัพนัธร์ะหวา่งเวลา (วนิาที) กับ ระยะทางการสัน่ของแท่งอลมูเินียมขนาดเล็กในแก็สอารก์อน(เมตร)

กราฟแสดงความสมัพนัธร์ะหวา่งเวลา (วนิาที) กับ ระยะทางการสัน่ของลกูเหล็กขนาดใหญ่ในแก็สอารก์อน(เมต

กราฟแสดงความสมัพนัธร์ะหวา่งเวลา (วนิาที) กับ ระยะทางการสัน่ของแท่งอลมูเินียมขนาดใหญ่ในแก็สอารก์อน(เมตร)

การพจิารณาผลการทดลองและสรุปผลการทดลอง

จากผลการทดลอง มวีตัถ ุที่ใชใ้นการทดลองคือ ลกูเหล็ก แท่งอลมูเินียม แท่งเหล็ก จากการทดลอง แท่งเหล็กที่ขนาดเล็กและขนาดใหญ่ทำาการทดลองปล่อยใหม้ีการเคลื่อนที่แบบสัน่ในอากาศ (สว่นใหญ่เป็นแก็สไนโตรเจน และ แก็สออกซเิจน ทัง้สองเป็นแก็สโมเลกลุคู่)และในแก็สอารก์อน(แก็สโมเลกลุเดี่ยว) แต่ผลการทดลองที่ได้ไมม่กีารสัน่เลย สว่นลกูเหล็กและแท่งอลมูเินียม ทัง้สองขนาดเกิดการสัน่แต่วตัถทุัง้สองชนิดจะเกิดการสัน่ได้ดี ในแก็สอารก์อนและค่าอัตราสว่นของความจุคความรอ้นเฉพาะของแก๊ซ ( = Cp/Cv)ในอารก์อนจะมคี่ามากกวา่ในอากาศ ความจุความรอ้น C ขึ้นกับมวล m ของสารทำาใหม้วลของแท่งเหล็กที่มมีากเมื่อเทียบกับปรมิาตรของหลอดแก้วทำาใหแ้ท่งเหล็กไมส่ัน่[3]

เอกสารอ้างอิงhttp://www.il.mahidol.ac.th/e-media/ap-physics2/lesson10_1.html[1]

www.pioneer.netserv.chula.ac.th/~hsatreer/data/doc/.../oscillation.doc[2]

www.sci.nu.ac.th/physics/elearning/.../ch10_Thermodynamics.ppt[3]

krubenjamat2012.files.wordpress.com/.../4-e0b881e0b8b2e0b8a3e0b88...[4]