1

Wat hebben Bedrijfsvoering,Wiskunde en Beleidsinformatica

met elkaar te maken ?Een verkenning…

Prof. Dr. Guido DedeneKatholieke Universiteit Leuven

Faculty of Business and Economics FBEDecision Sciences & Information Management (DSIM)

Naamsestraat 69B-3000 Leuven

E-mail guido.dedene@econ.kuleuven.be

6 maart 2008

2

1. Bedrijfsvoering met eenvoudige processen

2. Processen beschrijven met algebra

3. Processen doen werken en samenwerken

4. Vragen

INHOUDINHOUD

3

Bedrijfsgebeurtenissen

• Bedrijfsvoering betekent ondermeer het kunnen omgaan met wat relevant is voor een bedrijf– Wat dus binnen of rond een bedrijf gebeurt…

• Wat gebeurt wordt beschreven met “gebeurtenissen”– In het Engels ook “event” genoemd…

• Gebeurtenissen gebeuren in de werkelijkheid– Een foutenboodschap in een computer is geen bedrijfs-

gebeurtenis…

• Gebeurtenissen gebeuren op een punt in de tijd– Of worden als dusdanig onderkend

4

Objecten in Bedrijven

• In en rond bedrijven leven objecten, entiteiten, partijen die relevant zijn voor een onderneming– en dus op zijn minst een verband hebben met het bedrijf

• Objecten zijn entiteiten die deelnemen aan of betrokken zijn bij bedrijfsgebeurtenissen– Het onderscheid is niet belangrijk voor deze les…

• Bedrijfsobjecten leven in de werkelijkheid– Een knop op een scherm is geen bedrijfsobject

• Objecten bestaan gedurende een tijdsinterval – Dat soms erg lang kan duren…

5

Gebeurtenissen en Objecten

• Objecten nemen dus deel aan gebeurtenissen– Meerdere objecten kunnen deelnemen aan meerdere

gebeurtenissen…

• Objecten zonder relevante gebeurtenissen hebben geen zin…– Objecten zijn dus betrokken in minstens 1 gebeurtenis…

• Gebeurtenissen zonder relevante objecten hebben ook geen zin…– Gebeurtenissen hebben minstens 1 object dat er bij

betrokken is…

• Een tabel geeft de betrokkenheid weer…

6

De Object/Event Tabel OET

• Met een tabel wordt de beschrijving opgemaakt– met een rekenblad op de computer…

7

De Object/Event Tabel OET kan ook opgeschreven worden…

α(CARTITEM)={AddITEM, RemoveITEM, ArchITEM}

α(SHOPCART)={CrCART, PAYCART, DeliverCART, AddITEM, RemoveITEM, ArchITEM}

α(PRODUCT)={CrPRODUCT, ChPRODUCT, EndPRODUCT, AddITEM, RemoveITEM, ArchITEM}

α(CUSTOMER)={CrCUSTOMER, ChCUSTOMER, EndCUSTOMER, CrCART, PAYCART, DeliverCART, AddITEM, RemoveITEM, ArchITEM}

8

Objecten en verbanden (Relaties)

• Objecten kunnen relaties/verbanden hebben met elkaar

PERSONCAR

9

Objecten en verbanden (Relaties)

• Verbanden hebben alleen zin als objecten SAMEN iets ondernemen– en dus samen een verband hebben in de tijd…niet alleen

door 1 (vluchtige) gebeurtenis…

• Verbanden tussen objecten ontstaan dus door het gemeenschappelijk delen van minstens twee gebeurtenissen– Een “relatie” is een stukje “gemeenschappelijk leven”

• Objecten kunnen dus gezien worden als verzamelingen van gebeurtenissen waaraan ze deelnemen– en de verbanden zijn de “doorsnedes” (overlappingen)

10

Grafische voorstelling van Relaties

• De OET toont de relaties…

PRODUCT

CARTITEM

SHOP-CART

CUSTOMER

1

0..*

1

0..*

1

0..*

11

Grafische voorstelling van Relaties

• De OET toont de relaties…– Door op zoek te gaan naar niet geregelde overlappingen

?

12

Grafische voorstelling van Relaties

BOOK

LOAN

MEMBER

RESERVATION

1 1

0..*0..*

11

0..* 0..*

13

Gebeurtenissen gebeuren niet zomaar, lukraak…, maar in processen…

• Vaak houden gebeurtenissen verband met elkaar– het verband wordt eigenlijk gelegd in de objecten

• Dus moet eerst onderzocht worden hoe ge-beurtenissen verbonden zijn binnen een object– dus binnen een kolom in de OET

• Gebeurtenissen hebben dus structuurverbanden– binnen de levensloop van een object

• Maar ook over de objecten heen…– Dat komt aan bod in het derde deel…

14

Voorbeelden van processen in Objecten

AddITEM, RemoveITEMArchITEM

CrCARTPay-

CARTDeliver-CART

Wat gebeurt er in de levensloopvan een shopping Cart ?• Items kunnen alleen toegevoegd worden nadat een CART is gemaakt en nog niet is betaald !• Betaling moet VOOR de levering• De levering is het einde van een CART

15

1. Bedrijfsvoering met eenvoudige processen

2. Processen beschrijven met algebra

3. Processen doen werken en samenwerken

4. Vragen

INHOUDINHOUD

16

Verbanden ontstaan door deelverzamelingen…

α(CARTITEM)={AddITEM, RemoveITEM, ArchITEM}

α(SHOPCART)={CrCART, PAYCART, DeliverCART, AddITEM, RemoveITEM, ArchITEM}

α(PRODUCT)={CrPRODUCT, ChPRODUCT, EndPRODUCT, AddITEM, RemoveITEM, ArchITEM}

α(CUSTOMER)={CrCUSTOMER, ChCUSTOMER, EndCUSTOMER, CrCART, PAYCART, DeliverCART, AddITEM, RemoveITEM, ArchITEM}

α(CARTITEM) α(SHOPCART) , α(CARTITEM) α(PRODUCT) ,

α(SHOPCART) α(CUSTOMER),

α(CARTITEM) = α(SHOPCART) ∩ α(PRODUCT)

17

Er zijn drie structuurverbanden tussen gebeurtenissen

• Een opeenvolging van gebeurtenissen is een sequentie – Een sequentie van een is dus geen…

• Een keuze tussen gebeurtenissen is een selectie – die exhaustief en exclusief moet zijn

• Een herhaling van gebeurtenissen is een iteratie– waarin een gebeurtenis nul, een of meerdere keren herhaald

kan worden

• De structuurverbanden kunnen vermengd worden– wat gestructureerde processen oplevert…

18

Bijvoorbeeld…

AddITEM, RemoveITEM,ArchITEM

CrCARTPay-

CARTDeliver-CART

Sequentie

Iteratie Selectie

19

Deze structuurverbanden voldoen aan bepaalde basiseigenschappen (axioma’s)…

• Dit zijn de basiseigenschappen voor een sequentie (x):

• ax(bxc) = (axb)xc = axbxc– De sequentie is associatief…

• ax1 = 1xa = a– Er is een neutraal element: 1 = “doe niets”

20

Deze structuurverbanden voldoen aan bepaalde basiseigenschappen (axioma’s)…

• Dit zijn de basiseigenschappen voor een selectie (+):

• a+(b+c) = (a+b)+c = a+b+c– De selectie is associatief…

• a+b = b+a– De selectie is commutatief…

• a+a = a– De selectie is idempotent…

21

Deze structuurverbanden voldoen aan bepaalde basiseigenschappen (axioma’s)…

• ax(b+c) = axb + axc– Linkse distributiviteit van de sequentie tov. de selectie…

• (a+b)xc = axc + bxc– Rechtse distributiviteit van de sequentie tov. de selectie…

• Een iteratie is eigenlijk een soort “veelterm”:– a* = 1 + a + axa + axaxa + …

22

Processen kunnen nu opgeschreven worden als formules…

SHOPCART =

CrCARTx(AddITEM+ RemoveITEM + ArchITEM)*xPayCARTxDeliverCART

AddITEM, RemoveITEM,ArchITEM

CrCARTPay-

CARTDeliver-CART

23

Formules kunnen “deler” zijn van elkaar…

• Een formule kan “geprojecteerd” worden op een verzameling gebeurtenissen– door de niet-betrokken gebeurtenissen te vervangen door

het neutraal element “1”

• Voorbeeld:– P = ax(b+c)*xdxc

– Beschouw een deelverzameling A = {a,b,c}

– De projectie P|A = ax(b+c)*x1xc = ax(b+c)*xc

• De definitie van “deling” is als volgt:– P ≤ Q als en slechts als P + Q|α(P) = Q|α(P)

24

Een voorbeeld…

P = axbxc

α(P) = {a,b,c}

P + Q|α(P) = axbxc + axbxc + axbxb + axcxb + axcxc

= axbxc + axbxb + axcxb + axcxc

= Q|α(P)

Q = ax(bxe + cxd)x(cxe + bxd)

Q|α(P) = ax(bx1 + cx1)x(cx1 + bx1)

= ax(b + c)x(c + b)

= axbxc + axbxb + axcxb + axcxc

Wat betekent dit nu ?

25

Delers zijn de bouwstenen van verbanden

CARTITEM = AddITEMx(RemoveITEM+ArchITEM)

SHOPCART = CrCARTx(AddITEM+RemoveITEM+ArchITEM)*xPayITEMxDeliverITEM

CUSTOMER = CrCUSTOMERx(ChCUSTOMER+CrCART+AddITEM+ArchITEM+

RemoveITEM+PayITEM+DeliverITEM)*xEndCUSTOMER

PRODUCT = CrPRODUCTx(ChCUSTOMER+AddITEM+RemoveITEM+

ArchITEM)*xEndPRODUCT

CARTITEM ≤ SHOPCART

CARTITEM ≤ PRODUCT

SHOPCART ≤ CUSTOMER

26

1. Bedrijfsvoering met eenvoudige processen

2. Processen beschrijven met algebra

3. Processen doen werken en samenwerken

4. Vragen

INHOUDINHOUD

27

Processen vertalen zich (bijvoorbeeld) naar Webpagina’s in een WebPortal

CrCART Pay-CART

Deliver-CART

Remove-ITEM

Arch-ITEM

AddITEM, RemoveITEM,ArchITEM

CrCARTPay-

CARTDeliver-CART

Add-ITEM

28

Processen kunnen alleen samenwerken als ze elkaar “begrijpen”

• Bedrijven werken in toenemende mate samen via informaticatoepassingen– die de processen in een bedrijf automatiseren

• Dan moeten de samenwerkende processen op zijn minst praten over gemeenschappelijke gebeurtenissen– wat samenwerkingsverbanden mogelijk maakt…

• Maar ook elkaar niet tegenspreken bij die gemeenschappelijke gebeurtenissen– en dus gemeenschappelijke delers hebben…

29

Een voorbeeld van een samenwerkingsconflict

CrCARTPay-

CARTDeliver-CART

CrOrderRecieve-ORDER

Pay-ORDER

Bestellingsprocesaan de zijde van deleverancier…

Bestellingsprocesaan de zijde van de“klant”…

30

Een realistisch voorbeeld: AMAZON

Waar situeert zich BELEIDSINFORMATICA ?

32

33

De Donation Bank is een non-profit organisatie die giftenverzamelt van bedrijven en personen. Giften moeten op jaarbasisgecertifieerd worden om ze aftrekbaar te maken van de belastingen. De Donation Bank zoekt en administreert geschikte projecten. Giftenkunnen geheel of gedeeltelijk worden toegewezen aan projecten. Alleenmag het totaal bedrag van de giften het budget van een project nietoverschrijden. Dat projectbudget wordt vastgelegd bij de definitie vaneen project, maar kan nadien nog bijgestuurd worden.Wanneer een gift, of een gedeelte daarvan gedoneerd wordt aan eenproject moet er ook een bevestiging gestuurd worden naar de schenker,bij voorkeur binnen de twee maanden na de gift.Het moet mogelijk zijn om personen, giften en projecten te archiverenwanneer dat nodig mocht zijn. Giften mogen slechts één maal gecer-tifiëerd worden. De donaties die op het moment van de certifiëringbekend zijn mogen vermeld worden op het certificatiedocument. De bevestiging van donaties is echter éénmalig.

Oefening: De Donation Bank Gevallenstudie

34

www.cfp.be

35

Oefeningen

• Bewijs de volgende gelijkheden:– (axb)*xa = ax(bxa)*

– (axa)*x(1+a) = a*

• Zij gegeven een verzameling gebeurtenissen{a,b,c}. Bewijs dat voor ALLE processen Pwaarvoor α(P) {a,b,c} , geldt:

P ≤ (a + b + c)*