Upload
others
View
9
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
1
Chi in u
„Tehnica – UTM” 2013
2
« ( -
, . , 2001 )», -
. ,
- .
1- .
: . , . , . .
: . , ,
UTM, 2013
3
1.
§ 1.1.
, -
.
. - ,
, -
) .
, - .
, .
: .
,
, . , -
, - ( )
( ).
(10-12 - 10-15 ), . (
). 1.1
, - . ( . 1.1, )
4
, - ( )
. 0E . 1.1, ),
. - ,
, , (
) e ,
0E . .
, - , -
.
( . 1.2, ),
, . - ,
. 1.1
) )
5
0E . , -
0E , . ( .
1.2, ). : . -
. -
. , .
, -
. , - , .
- ,
- .
- :
" . -
. 1.2
) )
6
- (
). (
), , - ( -
) , . -
. , -
( – ),
. .
, - -
. - , -
, , , -
. - , . ,
.
,
0E E :
0EE
. (1.1)
,
( . 1.3).
7
( ) - -
( ). - -
( 0 ) - -
( >> ). - - -
. - .
0E , -
P .
0E ( ), P
. P E - .
- :
E P . ,
. -
. -
( , ,
, ) -
. 1.3
8
, .
, -
10-6 , , -
- .
, ( ) . -
. 1.4. - .
- ,
- ,
. - -
. - -
. . 1.5 -
. - T T
, 2- . -
.
. 1.5), - ,
, .
, (T T ),
. 1.4
9
-
, ,
5-10 , -
, - :
0
AT T
, (1.2)
– - ; 0 - –. 0
, -
. 0 .
§ 1.2. .
, , .
.
XIX , - , . . -
, , – . ,
.
. ,
. .
. 1.5
10
( ) .
-
), .
. – ( ),
, .
.
, : -
, . 1.6).
, , ,
. .
, , .
.
, , ,
. - -
. - -
, M , : . 1.6
11
1) , ; 2) I S; 3) .
: maxM BIS , (1.3)
B - . , IS,
: mp IS .
max mM p B . (1.4)
, -
, max / mM p
:
max
m
MBp
. (1.5)
). .
, , ,
. ).
, -
sinF BIl , (1.6)
sinF q Bv . (1.6, )
12
, , -
, B . , -
, - , ,
B , . B
. .
, , . ,
).
( const)B , . ,
cos nd BdS BdS B dS , (1.7)
( - ) dS.
(1.7) cosBBn - B ( -
n B ); ndSSd - , dS, -
n . ( ): 21 1T .
, - B ,
constnB B B BS . (1.8)
, ,
13
. . . ,
.
, .
iddt
1 . (1.9)
. ,
( . 12).
§ 1.3. – –
1920 . . .
, , .
, B I,
.
, - ,
B ( ) ,
. , -
dl , , - :
,
03
I dl rdB
4 r, (1.10)
– ( 1);
14
. 1.7
70 104 – ; I –
; ld – , dl
; r – ,
, Bd ; r – .
(1.10) - – – .
(1.10) , Bd - , ld r . Bd
. 1.7). dB – –
sin02
IdldB4 r
, (1.11)
– ld r .
R, I ( .1.8). – – dB , -
dl , (1.11).
r - ld , -
, 1sin Rr .
02
IdldB4 R
. (1.12)
Bd ,
ld , - . 1.8
r
15
« », , .
2 R 2 R
02
0 0
IB dB dl4 R
. (1.13)
,
0
2IB
R. (1.14)
, N , ,
0 NIB2R
. (1.15)
§ 1.4. .
B -
( ) ( )l
l l
Bdl B dl , (1.16)
ld – , , cosBBl – B
, – B ld .
( - B ): B -
l
0 , :
16
. 1.9
n
l 0 kk 1l l
Bdl B dl I .
(1.17)
,
; - .
, - ), -
B . l, N , I ( . 1.9).
,
, . . -
B AMNKA. B -
AMNKA, - N , (1.17) :
0lAMNKA
B dl NI .
AMNKA : (
, . = 0) :
l l lAMNKA MNKA AM
B dl B dl B dl Bl .
, NIBl 0
IlNB 0 ,
nIB 0 , (1.18)
lNn – .
17
-
0 1 21 (cos cos )2
B nI , (1.19)
1 2 – ,
1r 2r , -
. 1.10).
§ 1.5.
- . ,
.
, , Fd ,
dl , I ,
sindF IBdl , (1.20) – B .
(1.20) : ,dF I dl B . (1.21)
Fd - . (1.21)
: -
, , - -
.
. 1.10
18
-
, ,
. , ,
, . -
(1.20), Idl : Idl jSdl qn dV q dNv v , (1.22)
j – , S – - , n – , dN –
SdldV , q – . (1.22) (1.20), , dN :
sindF q BdNv ,
sinLdFF q BdN
v
: LF q Bv, . (1.23)
- , ,
, , - .
m q v ,
B , F q Bv (1.23, a)
. - , -
:
19
2mF
rv , (1.24)
r – . (1.23, a) (1.24),
2mq B
rv
v . (1.25)
(1.25) :
mrq B
v ; (1.26)
2 2r mTq Bv
; (1.27)
( )
qm rB
v . (1.28)
, . q = e, -
em rB
v . (1.28, )
§ 1.6. , ,
, . ,
- , ( ) - .
.
20
- , .
0B , -
B , BBB 0
. B 0B -
, B 0B -
, B 0B .
B 0B .
,
) . mp -
. - , -
. -
:
1
0N
mii
p .
- -
, – - ( 0mi
i
p ).
. -
, ).
21
:
1mi
iJ P
V,
miP – i - . ( ).
.
0
BH J .
(1.29)
(1.29) , 0 ( )B H J . (1.30)
, J H , .
J H , (1.31) -
. (1.31) (1.30),
0 (1 )B H . (1.32) 1 -
, .
(1.32), B H ,
0B H . (1.33) (1.33) , -
H , , B , 0 .
1,
,00 HB
22
0B B . (1.34)
, , -
. -
0 1 ,
0 1.
,
H . 1.11)
1 . -
. , B H ,
, H , . H . -
, - , HfB -
( . 1.12), . -
, - , -
( ), - .
- , -
. 1.11
23
. 1.12
b 0H - –
ObB . -
- .
OcH ,
0B , - ( ) .
- .
( d). H
dOH ,
B Oe , - H Of . -
H Oa ( . 1.12).
- ,
, - .
-
-
– bcd fa . 1.12),
. -
, -
24
- , , -
- .
, .
: - ?
, -
, , - .
, .
( ) . - -
, - mlp . , ,
, msp . - , -
p . -
.
, ,a ml i ms ii i
P p p p . (1.35)
- , -
. , -
, .
, , 0a ml i ms ii i
P p p . (1.36)
25
( )
( ) iI
mlP . ,
iI , , mlP , ,
, . ,
, ( ) B . B
0B . ,
, , , -
.
, ( ) , - , .
. - ,
- , .
, , - HgAgAuCuBi ,,,, .
, ( - )
. , 0a ml i
iP p . (1.37)
, -
. ,
26
-
. ( ) ,
- .
0aP B , -
0B - .
( ), -
) . ,
, - , , .
, , ,,,,,, AlMgRbCsKNa .
, -
. ,,,, GdCoNiFe
.
. ,
, .
65 1010 ( ) -
, . , , -
. - ,
27
.
, - ( ),
, - -
( ). - -
. .
10
.
: - -
, - (20-
250)0 , – .
: 3BaTiO , , ,
. : §1.1 §§15.1 - 15.3 1 .
.
1.13. 3BaTiO , -
28
, - . , , -
S, . " "
, . , . , d.
, - -
,0S
Cd (1)
120 8.85 10 – .
1-19 285 24 ,
285 – . 1.2 (§1.1)
01 1 TTA A
.
, 1/ f T ,
0T T ,
1/ 1tgT A
. (2)
. 1.13
29
, 1/ f T 0T , -
.
.
1. .
2. . -
. .1.5 ,
. 10 ºC.
, 3-5 ºC. 250 ºC.
.
. 3.
(1) ( d S ) /1 . .
4. /1 - . (1.2) , -
0T T - Tf/1
( . 1.14).
5.
0T T . 6. (2),
. . 1.14
30
1. ? 2. -
? 3. , ? 4. . -
? 5. . 6. ? 7. ,
? 8. -
. 9. -
? 10. -
. KT ?
11
: ,
- .
: , , , , -
, , . : §1.2, §1.3 §21.1, §22.1 1 .
31
. , ,
. , , , -
, . 1.15.
. l
. 1.16) , ,
, .
B .
, ,
- . ,
, -
. -
NS. -
, - .
- .
B
. 1.16
. 1.15
32
: 0B zB . , -
0B , -
. - , -
- .
0B , .
– – .
- .
,
– , – ( ). – ,
R N.
, - .
- .
- -
. - , -
, - .
- :
. 1.17
33
( . 1.17). - , . -
B . , tgBB0 ,
(1.15)
Rtg
NIB2
00 . (1)
.
1. . 1.18. 2. –
. - , ,
, -
. .
3. - . R I
, 45º.
4. 1 . 5. ,
. - -
- 2 .
6. -
.
3 . . 1.18
34
7. 1 2
2 tg , (1)
- .
8. . 9. 0.
1. ? 2.
? 3. ? 4. – – . -
Bd ? 5. (1.15). 6. – -
. 7. (1). 8. 0. 9. ,
, 450.
12
: - -
. : ,
, , , - .
35
: §1.2, §1.4, §1,6 §§22.2, 22.3 1 .
- . ,
. : -
. , -
. , ( .) , -
, . . -
, - , :
.
,
iddt
1 ,
– , , - .
: -
, - ,
.
, - .
, . , -
, . .
36
. 1.19: L – , 1L – , – -
, p – , – , R – , – , – .
- ,
( ) ( . 1.19) ( ), , , " " -
. - ,
yn . CU - , yU , -
.
C y yU n U . CU -
C y yB kU kn U , (1)
NSRCk – ,
.
. 1.19
37
- .
(1), -
,0
BH
1,
0
BH . (2)
.
1. .
. “ ” .
2. 0 .
“ ” 40yn .
57 10 /yU , 1 . yn . “ ”
. 3.
10, 20, 30 . yn .
4. . k .
5. - B f l
H f l . 6.
.
38
1. ? - .
2. ? .
3. .
4. ? 5. -
.
13
: - -
. :
, , , , , , .
: §§1.2 - 1.4, 1,6 §24.5 1 .
- ,
.1.20. ,
1 2 1N 2N . -
1R
39
1i . 11inH , (1)
1n – .
1R
111 RiU . (2) (1) (2),
11UkH , (3) 1 1 1k n R – , .
1 , (1)
- HH , . 2,
, .
2 2id dBN N Sdt dt
1 , (4)
BS – S , 2N – -
. , -
. 1.20
40
2 2i Ci R U1 , (5) 2i – ; 2R –
; 1C
qU idtC C
– -
, q – . 2R , 2 2i R U ,
22
2 2
i N S dBiR R dt1 . (6)
(6),
2 2
2 2
1C
N S N SBdBU idt dtC R C dt R C
. (7)
(7) , ,2 CUkB (8)
2 2 2k R C N S – , - .
(3) (8) , 1U - , -
CU . 1U
, CU – ,
- , –
. .
, . -
. 1U CU ,
U U , .
41
1 x xU n U , (9) C y yU n U , (10)
xn yn – . (9) (10) (3) (8) ,
,1 xxxx nkUnkH (11) ,2 yyyy nkUnkB (12)
,1
11 xxx U
RnUkk
(13)
22
2y y y
R Ck k U UN S
. (14)
.
1. .
1. ( . . 1.20). 2. -
. .
3. , -
. 4. xn yn .
- ,
. . , .
5. xk yk (13) (14) ( xU yU )
42
B .
6. H
B
0
.
7. . 8. HfB
Hf .
2. , .
-
. - , ,
,H BS
,H BW S . W , -
. ,
, 1 , ,H BQ W S , (15)
50 Hz .
. (13) xk , – yk (14),
x yk k . N - ,
,H B x yS N k k . ,H BS (15),
, - 1 , 3
43
x yQ k k N . (16) 1. . 3 1. 2. , ,
, N, .
3. (16) - . .
1. -
? 2. ? 3. ? 4. ? 5. ? 6. ? 7. . 8. -
, , ? 9. . 10. ,
? (16). 11. (11) (12). 12. ?
14
: -
.
44
: , , , ,
, . : §§1.4 1.5 §23.3 1 .
,
.
, - ,
. - , .
.
, - ( . 1.21, ).
E - ( ),
B . , - -
. , , -
. 1.21
45
, ( . 1.21, , 1)
, - .
, , - B ,
, - ( . 1.21, , 2), -
, .
, B , -
, . ( . 1.21, , 3).
, BB -
( . 1.21, , 4).
, B , -
r R, . 2/Rr .
F e Bv .
Bv , F e Bv ,
e – ; v – ; – , .
(1.19), 0
1 2cos cos2
B nI ,
46
70 4 10 – ; n –
; 1 2 – – ,
- ( . . 1.10, ), .
, 67.0coscoscos 21
.cos0InB
(1.24),
2 22p
m me Br Rv v
v , (1)
m – ; r – R – .
, - aeU , aU – ,
2 2mv :
2
2 am eUv . (2)
(1) (2), -
22
8 a
BRU
me . (3)
(3) 0 cosB nI , :
2 2 2 20
8 ,cos
aUem n R I
2 ,aUe km I
(4)
47
. 1.22
2 2 20
8 ,cos
kn R
-
, - ; I –
, B . , -
me / -
aU I .
I - -
, , ( . 1.22).
- cI , -
- .
. . 1.23, –
; R1, R2 – ; – ; V – ; A – ; 1, 2, 3 – ; L – ,
.
, ,
. , ( ), .
- . ,
. , , -
48
. ( . 1.24): – -
, – . ,
, - . ,
( ) . -
,aUe km I
(5)
. 1.23
. 1.24 ) )
. 1.25 I Ic
49
. 1.26
k – , . I
aU . aa IfI I -
( . 1.25).
.
1
1. . 1.26. 2. 2R -
, 1R – . 3.
- 60 150 .
4. cI
2R , aI , - .
5. . ca IfI -
50
I aU . 6. (4) .
2
1. ( . 1.23) - .
2. -
). 3. ,
.
4. ( - )
. .
5. ca IfI , (5) e m . -
k k . 6. .
.
1. - ?
2. - ?
3. (1.18).
4. ?
5. ? 6. .
51
7. , ?
8. (4).
9. me .
2.
§ 2.1.
-
, . , , -
, -
, .
, - , , -
, . , , -
, , , . -
, , , -
, , , .
- , -
, - .
,
- .
52
, , - . ,
, , , , – ,
.
§ 2.2.
, - , .
- , . 2.1. m -
. - ,
- , –
. -
, - -
. F, ,
. , dx dt.
dE , - – dE . ,
. , 2
02
mdE dE dE d dE m dvv v ,
xddE m d m dt F dxdtv
v v v ,
. 2.1
53
xdEFdx
.
( . 2.1) 2 2E x kx , .
212
dF kx kxdx
,
k – . , -
, , ( ) F rv ,
r – ; v – . .
, , ,
F kx , – . -
- 2
1 2E x kx , . -
O F . -
- 2
1 2E mv . - -
, 1 1E E x . 1 ,
2
2 2E x kx , , .
, 2 1E x E . -
. ,
54
- ,
.
( ) . .
(2- ) - :
mx kx rv
0r kx x xm m
, (2.1)
x v – , adt
xdx 2
2
– .
(2.1) - .
, - 2.1,
. 2.1, ) ( ) :
dI kdt
0kI I
, (2.l, a)
, – ; I –
; – - ; k – -
, - ,
- .
. 2.1,
55
. 2.2
§ 2.3.
, - 1 , , L
R ( . 2.2). -
( 1).
- , -
– . - -
2. , -
, - .
, L .
. , -
. si1 . si1 ,
( - ). -
, , - , .
( ) - , ,
, - . ,
. -
- , . -
,
56
. , RLC -
, , .
. -
, . , - , (
- ), . ,
. /i dq dt .
, ( l c , 83 10c –
, – ), .
. .
, -
., . - RLC
, RU iR , ,
CU q C . . ,
q diiR LC dt
.
L i q ,
dtdi q ,
1 0Rq q qL LC
. (2.2)
57
(2.2) q
. /U q C , -
U .
§ 2.4.
(2.1) (2.2), ,
. (2.2) - q, m – L,
r – R, - k – 1 . ,
(2.1) (2.2) - , ,
. 20, , 2k rS x
m m
20
1, , 2 RS qLC L
,
(2.1) (2.2) : 02 2
0 SSS , (2.3) S – -
, , . (2.3) . 0
( ) , – , -
. -
58
, – - .
, -
( ), , – ( ) .
, , 0 ,
, , - .
§ 2.5.
-
, 0 . (2.3)
020 SS . (2.4)
, ,
0sinmS S t , (2.5, )
0cosmS S t , (2.5, ) mS , -
. , -
(2.4), , , – -
. (2.5). , , -
, . S mS (2.5) -
, , mx , -
59
– q mq . ( , )m m mS x q
( , )S x q - . t0 ( – -
; 0 – ( ) ). -
, ,
, . -
kmT 22
0
, (2.6)
LCT 22
0
. (2.7)
1 . -
: , , , . ( . (2.6), (2.7)). ( ) –
. , . (2.5),
, tS , , . 2.3.
0sin t t0cos – , - -
, . , ,
(2.5) t, - sv :
. 2.3
60
0 0 0 0sin cos / 2s m mdS S t S tdt
v . (2.8)
(2.8) , .
(2.5, ) (2.8), , sv S 2 . (2.8)
0 0sinmdx x tdt
v , (2.8, a)
tqdtdqi m 00 sin . (2.8, )
E E
: 2 2
2 20
12 2 2 m
m kxE E E m xv .
W W W -
( ): 22 2 1
2 2 2mqq LiW W W
C C.
, -
.
§ 2.6.
- – ,
,
. 2.4 . , –
61
, l – .
- ,
, - , -
. -
, - . -
-
M I , (2.9)
sinM mga mgl – gm ( , -
); I –
; dtd –
. , sin ,
mglM . - (2.9), 0I mgl ,
20 mgl I , 2
0 0 . ( . (2.4))
0cosm t . (2.10) , ,
, .
0
2 2 ITmgl
. (2.11)
. 2.4
62
, m,
l , - . –
, , ll –
. 2I ml . -
glT 2 . (2.11, )
(2.11) (2.11, ), , -
Ilml
, -
: l l ( . . 2.4). -
. :
, , .
.
§ 2.7.
- ,
(2.3) . ( )
,cos0
teSS tm (2.12)
63
0mS – , -
; – ,
2 20
, :
2
2
4mr
mk , 2
2
41
LR
LC.
(2.12) , -
tmm eStS
0 (2.13)
, , . ,
. , .
S t, (2.12), . 2.5.
- , ( , -
mS ). - .
- -
S, -
, - -
:
220
22T . (2.14)
. 2.5
64
, 0 , , ,
. - .
t t T ( – )
, – . -
(2.13),
0
0
ln lnt
mmt T
m m
S eS tT
S t T S e. (2.15)
- Q,
2 t T:
2E t
QE t E t T
. (2. 16)
, -
.
2
21
Qe
.
( 1), 21 2e ,
Q . 2.16
§ 2.8.
- , .
,
65
. , . , -
, , , tF , -
. 2.6, ). -
. t1 , .
, - , -
, -
. ,
- :
0 0cos , cos .F t F t t t1 1 -
: 20 02 cos ,S S S f t (2.17)
0 0 f F m – , 0 0 f L1 –
. - , –
, 0 – .
, (2.17) cos ,mS S t (2.18)
, S ,
,
. 2.6 ) )
66
022 2 2 2
0 4m
fS , (2.19)
, ,
2 20
2tg . (2.20)
.
, .
. , - , -
- -
mS . - -
2.7. mx mq -
, , :
022 2 2
m mFS x
k m r, (2.21)
02
21m mS q
L RC
1 . (2.22)
(2.18) , , - , -
, : sin cos / 2m mS S t S t . (2.23)
. 2.7
67
(2.23) , S S 2 , -
2 , -
2 20tg tg ctg
2 2. (2.24)
(2.23), S
mmS S , (2.19)
022 2 2 2
0 4m
fS . (2.25)
, (2.22) (2.25) ,
( . )
02
2 1m mmm
S q i q
R LC
1 . (2.26)
(2.26) 1CX C - , LX L –
. - -
. p , ,
. -
p , p –
.
68
(2.26) , 0 : mS .
, S
0p . (2.27)
01
p LC. (2.28)
(2.28) (2.26), ,
0i
R1 . (2.29)
- . 2.8. 0
0mi . -
, 0 - ,
. 01 , , .
- .
§ 2.9.
, -
. - ,
. 2.8
69
. , ,
,cos,cos tyytxx mm (2.30) – . - , ,
. (2.30) t,
,sincos2 22
2
2
2
mmmm yxxy
yy
xx (2.31)
.
. 1. 0 , -
,
xxyyx
xyy
m
m
m
m , .
- , -
. 2.9, ), –
( . 2.9, ).
2. 2 , (2.30)
12
2
2
2
mm yy
xx .
, , -
, -
. - . 2
) ;
)
)
)
. 2.9
70
2 – . 2.9, ).
, -
, - .
2.10 .
15
: -
. : -
, , , - , , -
. : §2.1, §2.2, §2.4, §2.5, §2.7 i §27.1, §27.2,
§28.1 1 .
, -
. 2.10
71
( ),
. - 2.11.
1, -
2, 5, -
4 6. -
. 3 -
. ,
4,
.
- .
. - (2.1, )
,02 20 (1)
/(2 )I – , /k I –
, I, k' §2.2). ,
0cost
m e t , (2)
. 2.11
72
0m – , – -
, – ( . 2.12).
.
1. (T0)
1. », ». 2. , .
60 – 80 .
3. ». .
4. 9 ». 10 .
5. 0.
2.
1. (
). ,
. 2.12
73
( 2 2I mR , 2 2 12I m a b ).
2. , 1, 1 .
3. :
2
00 2 2
1 0
TI IT T
. (3)
4. k :
2
2 21 0
4 IkT T
. (4)
3.
1. ». 2. . 3. ».
, ». 4. n . 5.
1 ln m
m
tn t nT
,
m t nT – n . 6.
(2.16'). 7. .
1. ,
74
. 2. -
. 3. -
. 4. -
? 5. -
? 6. -
. 7. (3) (4). 8. -
?
16
: -
. : ,
, , - . : §2.1, §2.2, §2.4, §2.5, 2.6 §27.1, §27.2
1 .
, - 2.13, 1 2,
3, - 4 6
7.
75
-
2 lTg
2 2 ,lIT
mgl g
I – , l – -
, l – -
, . , , .
I l . , ,
. , 1P 2P
), 1F
2F ( . 2.14). ,
, - .
1 21 2
1 2
2 2I IT T Tmgl mgl
, . 1 2l l
, , 2
1 0 1I I ml 22 0 2I I ml , 0I –
,
. 2.13
. 2.14
76
. 1I ( 2I ) - , 1 2l l ,
,44
2
2
221
2
Tl
Tllg (1)
l – , 1P 2P ( . 2.14).
.
1. F1 F2
: , .
2. : 1 – , 2 – -
F1 F2 ( . 2.14). ( ).
3. 1 4.
4. , 4 – 5 .
5. ». 6. 9 ».
7. NtT 1.
8. 2. 4, 5, 6, 7 2.
9. 1 2T T 5% 2. F1
F2 . 10. ( -
1 2). 11. (1) .
77
12. g. 13. g, , .
1. ? 2. ?
. 3. ? 4. ?
. 5. , , -
, . 6.
? 7. -
. .
8. ? 9.
. 10. ? 11.
? 12. 2
? 13. (1). 14. g.
17
: -
78
RLC.
: , , , , ,
. : §2.1, §§2.3 – 2.5, §2.7 . 27 1 .
-
teii tm cos
, . 2.15. - -
U iR , - i - . -
“1,2” - - -
1 - .
( . 2.16).
(2.15), -
T. -
( )ln( )m
m
i ti t T
(1)
, im im+1,
.
. 2.15
. 2.16
79
- t , -
. .
L N , t L N .
-
. l n ,
1T l n .
,
1
t Tl n T
1
L N Tl n T
,
/11T – . -
:
1Ln LnT TlN Nl
. (2)
.
1. -
( . 2.16). 2. 5 , -
. 3. (1) 4 -
. 4. L -
N . 5.
- .
80
6. l, n .
7. (2). 8. (2.15). 9. .
1. ? 2. , ? 3. ? 4. , , -
. 5.
? 6. -
? 7. -
. 8. -
RLC . 9.
? 10. , -
? 11. -
? 12. , -
. 13.
- .
81
3.
§ 3.1.
, - ,
, . , -
. , -
, ,
. : , -
. , , -
, . .
, - , ,
, . ,
. , - .
, .
, .
, . , 16 –
20000 , .
– . -
, , .
82
,
t. , , ,
, . , , -
.
, . , , .
- , , .
– , – .
, , ,
,
t vv , (3.1)
v – ; 1 T – . S (
) ( -
, ) t. -
, cos /mS x t S t x v , (3.2)
Sm – ; – ; t – , ,
, cosmS x t S t kx , (3.3) 2k .
(3.2) (3.3) , -
83
.
dxdt k
v . (3.4)
, - , :
, cos /mS x t S t x v (3.5)
, cosmS x t S t kx . (3.6) 1 2
1x 2x , ,
1 1t kx 2 2t kx ,
,21212 xxxk
,2 x (3.7)
12 xxx –
( . . 3.1). -
2 2 2 2
2 2 2 2 2
1S S S Sx y z tv
, (3.8)
, , , z – , S; v –
. ,
, .
. ,
. 3.1
84
, -
. , , -
. ) . ,
, ,
, .
.
.
§ 3.2.
– :
1 , cosmS t S t kx ,
2 , cosmS t S t kx .
S1 S2 1 2 2 cos cosmS S S S kx t , (3.9)
22 cos cosmS S x t . (3.10)
(3.10)
. 22 cosmS S x . (3.11)
(3.11) , S . .
,
85
,,...2,1,02 nnx (3.12)
2Sm. . , -
,,...2,1,0212 nnx (3.13)
. . (3.12) (3.13) -
:
,2. nx (3.14)
.12 2
n . (3.15)
- 2 .
2 . 4 ( . 3.2).
, , , ,
, – . . 3.2 ,
4 . 4t T
. -
, ,
- , -
. . 3.2
86
§ 3.3.
, - ,
, . ,
, -
,2
ln (3.16)
l – ; n = 1, 2, 3, ... . n , - n,
2
nl
n. (3.17)
2n
n
nl
v v= , (3.18)
v – , . . 3.3
O Ox
. +d . S
y. - t, .
,S f x t ( . 3.3). S. T ,
. 3.3
87
, , yF x y .
yF x yF x dx ,
y yF x F x dx
dm , 2 2d S dt . y :
,2
2
dtSddmxFdxxF yy (3.19)
sin tgyx
SF x T x T x Tx
, (3.20)
sin tgyx dx
SF x dx T x dx T x dx Tx
.(3.21)
(3.20) (3.21) sin tgx x sin tgx dx x dx ,
. x dxx ( . . 3.3). dm dx -
S :
dm S dx , (3.22) – .
(3.19), (3.20), (3.21), (3.22)
2
2x dx x
S S ST S dxx x t
. (3.23)
(3.23) , 2
2x dx x
S S S dxx x x
,
88
2 2
2 2
SS Sx T t
. (3.24)
(3.24) (3.8),
2
1ST v
,
v
TS
v (3.25)
2 TD
v , (3.26)
D – . , (3.18),
. 1 2lv . n .
. 3.4 n = 1, 2, 3....
§ 3.4. ( )
, - ( .3.5).
, -
, Sdx.
, .
,
)
. 3.4
. 3.5
89
dd
v , (3.27)
d – , d – . ,
const.PV (3.28)
const. const.mm V
. (3.29)
(3.29) (3.28),
dd
. (3.30)
(3.27)
v . (3.31)
:
1. ,
1 - (3.31)
RTM
v , (3.32)
– , – , R – .
2. , -
P VC C , (3.31)
90
P RTM
v . (3.33)
, , , -
.
18
: .
: - , , , ,
. : §2.9, §3.1 i §27.4, §§ 29.1 – 29.3 1 .
-
- ( . 3.11)
( ). -
, - .
M, ,
- ,
,
. . 3.6
91
, , Y . -
, -
. 0 2 ,
, - , . 3.7.
. , -
Y , . -
-
, - .
, , ,
, . x ( .
(3.7)). ,...,2,,0 0, / 2, ,...x .
, ,
, .
1. 1-2 . 2. . 3. .
. 3.7
92
4. , ,
. 5.
. 6. 4 5 (
). 7. . 8. (3.1) -
. 9. .
1. , . 2. , ? 3. , . 4. . 5. ? 6. ,
, .
7. ? 8.
. - .
9. ( )? -
, ? 10. ,
0 , 2 ( 2) ?
93
19
: . VC C -
. . : -
, , , , , .
: §§ 3.1 –3.4 . 29 1 .
- ( .
3.8) , - -
. , -
, , , . , -
, ,
. . :
2 1
4 0,8n
nl R
v, (1)
1, 2,3...n , l – ; R – , . ,
, v – .
. 3.8
94
, . R l ,
2 14n n
lv . (2)
, , l+0.8R -
,8.04
12 Rln (3)
2 1 0,82
n l R . (3')
( )
. l ,
, ( .). ,
( ),
2.l ,
.2 .v (3.33)
2 22 4 MM
RT RTv . (4)
1Q ,
, :
,1Q
(5)
95
– 2 1 ,
max 2A A ( . 3.9). ,
0 , 1 2 ,
12
0Q . (6)
-
2. (7)
.
( max),
( ),
,
12
0
0
maxAA (8)
0 – , 0 – .
0 00
0
( )2l l
l, (9)
l0 – , l – .
, .
. 3.9
96
1.
1. . 2. . 3.
. 4. -
, , ( )
. 5.
. 6. 4 5 (
3- ). 7.
. 8. (4) . 9. -
. 10. .
2.
1- 1. ( ). 2. 1 (
3- ). 3. ( ) ( -
). 4. 0 , 1 2 . 5. -
97
. 6.
.
2- 1. ( -
) .
2. max - 0l .
3. , , -
l .
4. 0 00
02l l
l-
. 5. (8) .
6. 2
0Q .
7. 2-6 .
8. 2-6 - 0 ( ).
9. . 10. -
, .
1. . 2. , . 3. . 4. , -
, .
98
5. ? 6. , ?
. 7. , ? -
. 8. -
? 9. -
? 10.
. 11.
. 12. -
?
1. ., . . – .:
, 1989. 2. . , 2.– .: , 1989. 3. . . – .: , 1990. 4. opa op / . . -
. – .: , 1980. 5. ., . – .: , 1977. 6. ., . Py
. – M.: B , 1970. 7. opa op / . .
. . – .: , 1989.
99
1.
1.1. 3 1.2. . 9 1.3. – – 13 1.4. . 15 1.5. 17 1.6. 19
10
. - 27
11 -
30 12
34 13
38 14
- 43
2.
2.1. 51 2.2. 52 2.3. 55 2.4. 57 2.5. 58 2.6. 60 2.7. 62 2.8. 64 2.9. 68
100
15
70 16
74 17
- 77
3.
3.1. 81 3.2. 84 3.3. 86 3.4. ( ) 88
18 90
19 93
98