SLOŽENÍ ROZTOKSLOŽENÍ ROZTOKŮŮ A A VÝPOČTOVÉ ÚLOHY K VÝPOČTOVÉ ÚLOHY K

TEMATICE ROZTOKTEMATICE ROZTOKŮŮ VE VE VÝUCE CHEMIEVÝUCE CHEMIE

Vladimír SirotekVladimír Sirotek

Katedra chemieFakulta pedagogickáZápadočeská univerzita v PlzniVeleslavínova 42, 306 14 Plzeňe-mail: sirotek@kch.zcu.cz

Složení roztoků lze vyjádřit:• poměrným zastoupením vybrané složky

v soustavě (hmotnostní, objemový či molární zlomek)

• podílem množství dané složky a objemu soustavy (koncentrace)

• další starší způsoby vyjádření (molarita, molalita, normalita)

VYJADŘOVÁNÍ SLOŽENÍ ROZTOKŮ

.

Poměrné zastoupení složky v soustavě

Molární zlomek xi

0 xi (wi,i ) 1

Hmotnostní zlomek wi

Objemový zlomek i

Pro soustavy plynů:xi,= i

i ii

s ii

n nx

n n

s1

k

ii

n n

1

1k

ii

x

i ii

s ii

m mw

m m

s1

k

ii

m m

1

1k

ii

w

ii

s

VV

1

1k

ii

Hmotnostní, molární i objemový zlomek Hmotnostní, molární i objemový zlomek jsou veličinyjsou veličiny relativní.relativní. Součet všech hmotnostních, molárních i objemových Součet všech hmotnostních, molárních i objemových zlomků zlomků soustavy jesoustavy je rovenroven jedné. jedné.

Hmotnostní zlomek soustavy lze vyjádřit v procentech (1 % = 0,01). Např. zápis: wA = 0,15 nebo-li wA = 15 %. Další možné vyjádření hmotnostního zlomku pro malé obsahy látek v soustavě jsou promile, tj. jedna tisícina 1 %0 = 0,001 nebo jednotky ppm (parts per milion) 1 ppm = 10-6. Kromě procent však tato vyjádření nejsou normou výslovně doporučena.

Koncentrace látkového množství ci

ii

ncV

jednotky: mol.m-3, mol.dm-3

„molární“ koncentrace – nesprávný název„látková“ koncentrace – vhodný zkrácený název

Podíl množství složky a objemu soustavy

Hmotnostní koncentrace cm (cg)

Vmc i

m jednotky: kg∙m-3, g.cm-3, kg∙dm-3, g.dm-3

Označení pro hmotnostní koncentraci není v literatuře jednotné.Normou ISO je doporučován symbol ρ (parciální hustota).

Objemová koncentrace φi

VVi

i relativní veličina je identická s objemovým zlomkem

Molekulární koncentrace Ci

VNC i

i jednotky: dm-3, cm-3

veličina v chemii málo častá

Další způsoby vyjádření složení roztoků• méně časté způsoby vyjádření složení roztoků• lze se s nimi setkat ve starší literatuře• některé už se nesmí používat (normalita, molarita)

Molalita μi

R

ii m

n jednotky: mol.kg-1, mol.g-1

Molarita M (cm)• starší pojem pro látkovou koncentraci• termín by se již neměl používat k vyjádření koncentrace• označení 0,1M-HCl – pouze jako zkratka zápisu druhu roztoku

Normalita N (cv) - „normální koncentrace“

• v současnosti zakázaná veličina (nevyhovuje zavedeným jednotkám soustavy SI)

• vyjadřovala počet „valů“ (gramekvivalentů) – zakázaná jednotka - v daném objemu roztoku

• ve starší literatuře lze nalézt zápis této veličiny jako např. 0,1N-H2SO4

• má význam látkové koncentrace vztažené k počtu molů chemických ekvivalentů v daných podmínkách reakce

Objemový poměrObjemový poměr

► udává poměr objemů rozpuštěné látky (kapaliny) udává poměr objemů rozpuštěné látky (kapaliny) a rozpouštědlaa rozpouštědla

► zapisujeme např. roztok HCl 1:1zapisujeme např. roztok HCl 1:1

Relativní koncentrace Relativní koncentrace [A][A] pro vyjadřování koncentrace v rovnovážných

systémech

vztažena na koncentraci standardní – bezrozměrná

lze provádět různé matematické operace, aniž bychom se dostali do problémů s jednotkami

Přepočet různých vyjádření Přepočet různých vyjádření složení roztokůsložení roztoků

►vycházíme z rovnosti látkového množství vycházíme z rovnosti látkového množství rozpuštěné látky a z výpočtu jedné z veličin z rozpuštěné látky a z výpočtu jedné z veličin z obou definičních vztahů a následným obou definičních vztahů a následným řešením vzniklé rovnosti.řešením vzniklé rovnosti.

►přepočet mezi hmotnostním zlomkem a přepočet mezi hmotnostním zlomkem a látkovou koncentracílátkovou koncentrací

►přepočet mezi hmotnostním a molárním přepočet mezi hmotnostním a molárním zlomkemzlomkem

Směšování a ředění roztokůSměšování a ředění roztokůÚprava roztoků určitého složeníÚprava roztoků určitého složení►přidáním rozpuštěné látkypřidáním rozpuštěné látky►přidáním či odebráním rozpouštědlapřidáním či odebráním rozpouštědla►smísením roztoků různého složenísmísením roztoků různého složení►ochlazením nasyceného roztokuochlazením nasyceného roztoku

Úlohy na směšování a ředění roztoků směšovací rovnice křížové (směšovací) pravidlo

Řešení výpočtových úlohŘešení výpočtových úloh

►Algebraický způsob (SŠ,VŠ)Algebraický způsob (SŠ,VŠ)- syntetický- syntetický- analytický- analytický

►Logická úvaha (ZŠ)Logická úvaha (ZŠ)- přímá a nepřímá úměra- přímá a nepřímá úměra- graf přímé úměrnosti- graf přímé úměrnosti

• je možné provádět různými způsoby

ALGEBRAICKÝ ZPŮSOB ALGEBRAICKÝ ZPŮSOB ► způsob řešení, při kterém řešitel používá způsob řešení, při kterém řešitel používá

veličinové (algebraické) vzorceveličinové (algebraické) vzorce. Řešitel může . Řešitel může používat jeden, dva či více vzorců (vztahů). Je-li používat jeden, dva či více vzorců (vztahů). Je-li třeba použít k řešení více než jeden vzorec, třeba použít k řešení více než jeden vzorec, může řešitel ještě volit buď může řešitel ještě volit buď syntetickýsyntetický nebo nebo analytickýanalytický způsob řešení. způsob řešení.

► SyntetickýSyntetický způsob řešení spočívá v tom, že řešitel způsob řešení spočívá v tom, že řešitel provádí výpočet následně s konkrétními provádí výpočet následně s konkrétními hodnotami veličin v jednotlivých krocích.hodnotami veličin v jednotlivých krocích.

► AnalytickýAnalytický způsob řešení se provede tak, že způsob řešení se provede tak, že nejprve řešitel odvodí obecně vzorec z několika nejprve řešitel odvodí obecně vzorec z několika jednoduchých (definičních vztahů) a výpočet jednoduchých (definičních vztahů) a výpočet provede přímým dosazením známých hodnot provede přímým dosazením známých hodnot veličin do tohoto vzorce.veličin do tohoto vzorce.

- přímá a nepřímá úměra - přímá a nepřímá úměra - - řešitel nejprve musí řešitel nejprve musí dát do vzájemného poměru dvě veličiny, které dát do vzájemného poměru dvě veličiny, které jsou na sobě závislé. Důležitá je zde tedy jsou na sobě závislé. Důležitá je zde tedy správná volba dvojice veličin a správný poměr. správná volba dvojice veličin a správný poměr. Ten lze vyjádřit úměrou (přímou či nepřímou), Ten lze vyjádřit úměrou (přímou či nepřímou), trojčlenkou a procentovým výpočtem trojčlenkou a procentovým výpočtem - graf přímé úměrnosti - graf přímé úměrnosti - - grafem přímé úměrnosti grafem přímé úměrnosti y = k.xy = k.x je přímka procházející počátkem je přímka procházející počátkem soustavy souřadnic. Tento postup využíváme soustavy souřadnic. Tento postup využíváme tehdy, opakuje-li se výpočet se stejnými tehdy, opakuje-li se výpočet se stejnými látkami vícekrát. Pak se vyplatí vypočítat látkami vícekrát. Pak se vyplatí vypočítat konstantu úměrnosti (konstantu úměrnosti (kk)) a provádět a provádět jednoduché násobení jednoduché násobení k.xk.x nebo sestrojit přímku nebo sestrojit přímku a odečítat hledané hodnoty veličiny z grafu. a odečítat hledané hodnoty veličiny z grafu.

LOGICKÁ ÚVAHA LOGICKÁ ÚVAHA

Příklad 1Příklad 1Vypočítejte hmotnost hydroxidu sodného a vody potřebné Vypočítejte hmotnost hydroxidu sodného a vody potřebné k přípravě 200 g roztoku o hmotnostním zlomku 5 % NaOH.k přípravě 200 g roztoku o hmotnostním zlomku 5 % NaOH.

Řešení:algebraicky: úvahou (nepřímá úměra): úvahou (přímá úměra):m = 200 g 5 % …….200 g 100 % …….200 gw(NaOH) = 5 % = 0,05 100 % ……. x g 5 % ……. x g m(NaOH) = w(NaOH)·m x : 200 = 5 : 100 x : 200 = 5 : 100m(NaOH) = 0,05·200 x = (200∙5) : 100 x = (200·5) : 100m(NaOH) = 10 g x = 10 g x = 10 g

m(H2O) = m – m(NaOH)m(H2O) = 200 – 10 = 190 g

V tomto případě je možné využít i grafické řešení pomocí přímé úměrnosti y = k·x, kde koeficient k = 0,05 a y je hmotnost rozpuštěného NaOH a x je hmotnost roztoku. (Tedy je-li x = 200, pak y = 0,05 · 200, tj. y = 10)

K přípravě 200 g roztoku NaOH je potřeba 10 g NaOH a 190 g vody.

Příklad 2Příklad 2Jaká je látková koncentrace roztoku HCl, který ve 200 Jaká je látková koncentrace roztoku HCl, který ve 200 cmcm33 obsahuje 0,3 mol HCl obsahuje 0,3 mol HCl??Řešení:Řešení:algebraicky:algebraicky: logickou úvahou:logickou úvahou:nn = 0,3 mol = 0,3 mol 0,2 dm 0,2 dm33 ……………...0,3 mol ……………...0,3 molVV = 200 cm = 200 cm33 = 0,2 dm = 0,2 dm33 1 dm 1 dm33 ………………. ……………….xx mol molc = n/Vc = n/V xx : 0,3 = 1 : 0,2 : 0,3 = 1 : 0,2cc = 0,3 / 0,2 = 0,3 / 0,2 xx = (1 : 0,2) · 0,3 = (1 : 0,2) · 0,3c c = 1,5 mol∙dm= 1,5 mol∙dm-3-3 xx = 1,5 mol∙dm = 1,5 mol∙dm-3-3

Látková koncentrace roztoku HCl je 1,5 mol∙dmLátková koncentrace roztoku HCl je 1,5 mol∙dm-3-3..

SLOŽITĚJŠÍ VÝPOČTY S VYUŽITÍM DVOU VZTAHŮ SLOŽITĚJŠÍ VÝPOČTY S VYUŽITÍM DVOU VZTAHŮ = m/V= m/V , , w(A) = m(A)/mw(A) = m(A)/m- výpočet hmotnostního zlomku - výpočet hmotnostního zlomku w(A)w(A) rozpuštěné látky rozpuštěné látky

v roztoku, známe-li objem roztoku v roztoku, známe-li objem roztoku VV, hustotu , hustotu , hmotnost , hmotnost rozpuštěné látky rozpuštěné látky m(A)m(A)

- výpočet hmotnosti rozpuštěné látky - výpočet hmotnosti rozpuštěné látky m(A)m(A) ze známé hodnoty ze známé hodnoty w, w, , V, V

- výpočet objemu roztoku - výpočet objemu roztoku VV, známe-li hodnoty , známe-li hodnoty , w, m(A), w, m(A)w(A) = m(A)/mw(A) = m(A)/m , , m(A) = n(A) · M m(A) = n(A) · M- výpočet látkového množství rozpuštěné látky - výpočet látkového množství rozpuštěné látky n(A)n(A), ze , ze

známých hodnot známých hodnot w, mw, m- výpočet hmotnosti roztoku - výpočet hmotnosti roztoku mm, známe-li hodnoty , známe-li hodnoty n(A), w(A)n(A), w(A)- výpočet hmotnostního zlomku - výpočet hmotnostního zlomku w(A)w(A), známe-li hodnoty , známe-li hodnoty n(A), mn(A), mc = n/V , n = m(A)/Mc = n/V , n = m(A)/M- výpočet látkové koncentrace - výpočet látkové koncentrace cc, známe-li hodnoty , známe-li hodnoty m(A)m(A),, V V- výpočet hmotnosti rozpuštěné látky - výpočet hmotnosti rozpuštěné látky m(A)m(A) potřebné na potřebné na

přípravu roztoku o známých hodnotách přípravu roztoku o známých hodnotách c, Vc, V- výpočet objemu připravovaného roztoku - výpočet objemu připravovaného roztoku VV ze známé hodnoty ze známé hodnoty

c, m(A)c, m(A)

Příklad 3Příklad 3Vypočítejte hmotnost hydroxidu sodného potřebného k přípravě Vypočítejte hmotnost hydroxidu sodného potřebného k přípravě 250 cm 250 cm33 roztoku o koncentraci roztoku o koncentraci cc(NaOH) = 0,5 mol∙dm(NaOH) = 0,5 mol∙dm-3-3..Řešení:Řešení:Vypíšeme si známé hodnoty:Vypíšeme si známé hodnoty:V = 250 cmV = 250 cm33 = 0,25 dm = 0,25 dm33 MM(NaOH) = 23 + 16 + 1 = 40 (NaOH) = 23 + 16 + 1 = 40 g∙molg∙mol-1-1c = 0,5 mol dmc = 0,5 mol dm-3-3

algebraicky - synteticky:

Nejdříve vypočítáme n(NaOH) ze vztahu n = c · V a v druhém kroku m(NaOH) ze vztahu m = n · Mn (NaOH) = c · V m (NaOH) = n . Mn (NaOH) = 0,5 · 0,25 m (NaOH) = 0,125 . 40n (NaOH) = 0,125 mol m (NaOH) = 5 g

algebraicky - analyticky:algebraicky - analyticky:Ze dvou základních vztahů pro látkové Ze dvou základních vztahů pro látkové množství množství n = m/Mn = m/M a pro koncentraci a pro koncentraci c = n/Vc = n/V odvodíme nový výsledný vztah a do odvodíme nový výsledný vztah a do něj dosadíme známé hodnoty.něj dosadíme známé hodnoty.

n= m/Mn= m/M c = n/Vc = n/V m = n · M m = n · M n = c ·Vn = c ·V

m = c ·V · Mm = c ·V · Mmm(NaOH) = 0,5 · 0,25 · 40(NaOH) = 0,5 · 0,25 · 40mm(NaOH) = (NaOH) = 5 g5 g

logická úvaha:logická úvaha:V = 250 cmV = 250 cm33 = 0,25 dm = 0,25 dm33 MM(NaOH) = 23 + 16 + 1 = 40 (NaOH) = 23 + 16 + 1 = 40 g∙molg∙mol-1-1

c = 0,5 mol∙dmc = 0,5 mol∙dm-3-3

Z uvedených hodnot je třeba dát do vzájemného poměru ty, Z uvedených hodnot je třeba dát do vzájemného poměru ty, které jsou na sobě závislé.které jsou na sobě závislé.Z definičního vztahu pro výpočet koncentrace (objemu a Z definičního vztahu pro výpočet koncentrace (objemu a látkového množství) lze určit látkové množství hydroxidu látkového množství) lze určit látkové množství hydroxidu sodného a pak následně pomocí vztahu pro molární hmotnost sodného a pak následně pomocí vztahu pro molární hmotnost (látkové množství a hmotnost) hledanou hmotnost NaOH.(látkové množství a hmotnost) hledanou hmotnost NaOH.v 1000 cmv 1000 cm33 roztoku ….. 0,5 mol NaOH roztoku ….. 0,5 mol NaOH 1 mol NaOH …. 40 g NaOH1 mol NaOH …. 40 g NaOHve 250 cmve 250 cm33 roztoku ….. x mol NaOH roztoku ….. x mol NaOH 0,125 mol NaOH …. 0,125 mol NaOH …. yy g g NaOHNaOH

xx : 0,5 = 250 : 1000 : 0,5 = 250 : 1000 yy : 40 = 0,125 : 1 : 40 = 0,125 : 1 xx = = y =y = 0,125 · 40 0,125 · 40 xx = 0,125 mol = 0,125 mol yy = = 5 g5 g

K přípravě roztoku dané koncentrace je třeba hmotnost 5 g NaOH.

Příklad 4Příklad 4Vypočítejte hmotnost roztoku kyseliny sírové o Vypočítejte hmotnost roztoku kyseliny sírové o hmotnostním zlomku w = 10 % potřebnou k přípravě 100 hmotnostním zlomku w = 10 % potřebnou k přípravě 100 cmcm3 3 roztoku o koncentraci c = 0,5 mol∙dmroztoku o koncentraci c = 0,5 mol∙dm-3-3..Řešení:Řešení:Vypíšeme si známé hodnoty:Vypíšeme si známé hodnoty:VV = 100 cm = 100 cm33 = 0,1 dm = 0,1 dm33 MM(H(H22SOSO44) = 2 + 32 + 64 = 98 ) = 2 + 32 + 64 = 98 g∙molg∙mol-1-1c c = 0,5 mol∙dm= 0,5 mol∙dm-3-3

ww(H(H22SOSO44) = 10 % = 0,1) = 10 % = 0,1algebraicky - synteticky:Ze známých hodnot nejdříve vypočítáme látkové množství kyseliny ze vztahu n = c · V, pak její hmotnost m(A) = n(A) · M a nakonec hmotnost roztoku H2SO4 ze vztahu m = m(A)/ w(A).n(H2SO4) = c · V m(H2SO4) = n · M m = m(H2SO4) / wn(H2SO4) = 0,5 ∙ 0,1 m(H2SO4) = 0,05 ∙ 98 m = 4,9 / 0,1n(H2SO4) = 0,05 mol m (H2SO4) = 4,9 g m = 49 g

algebraicky - analyticky:algebraicky - analyticky:ze 3 základních vztahů ze 3 základních vztahů m = m(A)/w(A), m(A) = n · M, n = c · Vm = m(A)/w(A), m(A) = n · M, n = c · V , ,

odvodíme nový výsledný vztah:odvodíme nový výsledný vztah:

Opět musíme dát pozor na správné dosazení jednotek! (c, V)

m = 49 gK přípravě daného roztoku kyseliny sírové je třeba 49 g roztoku o hmotnostním zlomku 10 % H2SO4.

1,0981,05,0

AwMVcm

AAA

A

wMVc

wMn

wm m

logická úvaha:logická úvaha:Opět budeme dávat do vzájemného poměru známé veličiny, Opět budeme dávat do vzájemného poměru známé veličiny, které jsou na sobě závislé.které jsou na sobě závislé.v 1000 cmv 1000 cm33 •• ..0,5 mol H ..0,5 mol H22SOSO4 4 1 mol H1 mol H22SOSO44…... 98 g H…... 98 g H22SOSO44

ve 100 cmve 100 cm33 •• … x mol … x mol HH22SOSO4 4 0,05 mol H0,05 mol H22SOSO44 ….. ….. yy g g HH22SOSO44

xx : 0,5 = 100 : 1000 : 0,5 = 100 : 1000 yy : 98 = 0,05 : 1 : 98 = 0,05 : 1 xx = (100 ∙ 0,5) : 1000 = (100 ∙ 0,5) : 1000 y =y = 0,05 · 98 0,05 · 98 xx = 0,05 mol = 0,05 mol yy = 4,9 g = 4,9 g

100 % H100 % H22SOSO44 ..…. 4,9 g H ..…. 4,9 g H22SOSO44

10 % H10 % H22SOSO44 …… …… xx g g HH22SOSO44

xx : 4,9 = 100 : 10 : 4,9 = 100 : 10 xx = (4,9 · 100) : 10 = (4,9 · 100) : 10 xx = = 49 g49 g

PŘEPOČET HMOTNOSTNÍHO ZLOMKU A LÁTKOVÉ PŘEPOČET HMOTNOSTNÍHO ZLOMKU A LÁTKOVÉ KONCENTRACEKONCENTRACE Příklad 5Příklad 5Látková koncentrace roztoku kyseliny sírové je 2 mol∙dmLátková koncentrace roztoku kyseliny sírové je 2 mol∙dm--33, hustota roztoku je 1,12 g∙cm, hustota roztoku je 1,12 g∙cm-3-3. Vyjádřete složení . Vyjádřete složení roztoku hmotnostním zlomkem.roztoku hmotnostním zlomkem.Řešení:Řešení:Vypíšeme si známé hodnoty:Vypíšeme si známé hodnoty:►c c = 2 mol∙dm= 2 mol∙dm-3-3 MM(H(H22SOSO44) = 2 + 32 + 64 = ) = 2 + 32 + 64 = 98 g∙mol98 g∙mol-1-1

► = 1,12 g∙cm= 1,12 g∙cm-3-3 = 1120 g∙dm = 1120 g∙dm-3-3

►w w (H(H22SOSO44) = ?) = ?

algebraicky – syntetickyalgebraicky – syntetickyZe známé hodnoty látkové koncentrace roztoku Ze známé hodnoty látkové koncentrace roztoku c c = 2 = 2 mol∙dmmol∙dm-3-3 je třeba zvolit jednu nezávislou veličinu. Např. je třeba zvolit jednu nezávislou veličinu. Např. objem objem V = V = 1 dm1 dm3 3 (příp. látkové množství (příp. látkové množství nn = 1 mol). = 1 mol).Nyní budeme postupně počítat další potřebné veličiny:Nyní budeme postupně počítat další potřebné veličiny:látkové množstvílátkové množství n = c · Vn = c · V příppříp. . objem objem V = n/cV = n/c n = n = 2 ·1 = 2 mol2 ·1 = 2 mol VV = 1/2 = 0,5 dm = 1/2 = 0,5 dm33

hmotnost Hhmotnost H22SOSO44 m = n · Mm = n · Mm = m = 2 · 98 = 196 g2 · 98 = 196 g m = m = 1 · 98 = 98 g1 · 98 = 98 g

hmotnost roztoku Hhmotnost roztoku H22SOSO44 mmss = V · ρ = V · ρmmss = = 1 · 1120 = 1120 g1 · 1120 = 1120 g m mss = 0,5 · 1120= 0,5 · 1120 mmss = 1120 g= 1120 g m mss = = 560 g 560 g

hmotnostní zlomek hmotnostní zlomek wwAA = m = m//mmss wwA A = = 196/1120196/1120 wwAA = = 98/56098/560 wwAA= = 0,1750,175 = = 17,5 %17,5 % wwAA= 0,175 = 17,5 %= 0,175 = 17,5 %

algebraicky - analyticky:algebraicky - analyticky:Ze 4 základních vztahů Ze 4 základních vztahů wwAA = m / m = m / ms s , m, mss = V· = V·, m = , m = n·M, c = n / Vn·M, c = n / V , odvodíme postupně nový výsledný vztah: , odvodíme postupně nový výsledný vztah:

Do tohoto vztahu již můžeme dosadit všechny známé hodnoty. Opět musíme však dát pozor na správné dosazení jednotek! (c, )

wA = 0,175 = 17,5 %

Hmotnostní zlomek roztoku kyseliny sírové je 17,5 %.

Mc

VρMVc

VρMn

Vρm

mm w A

S

AA

1120982

Aw

logická úvaha:logická úvaha:Opět budeme dávat do vzájemného poměru známé Opět budeme dávat do vzájemného poměru známé veličiny, které jsou na sobě závislé. veličiny, které jsou na sobě závislé. Začneme ze známé hodnoty koncentrace a hustoty:Začneme ze známé hodnoty koncentrace a hustoty:

v 1dmv 1dm33 roztoku ….2 mol H roztoku ….2 mol H22SOSO4 4 1 dm1 dm33 roztoku ….1120 g roztoku ….1120 g roztokuroztoku 1 mol H1 mol H22SOSO44…... 98 g H…... 98 g H22SOSO44 100 % H 100 % H22SOSO44 ..…. 196 g ..…. 196 g HH22SOSO44

2 mol H2 mol H22SOSO44 ….. ….. xx g g HH22SOSO44 yy % H % H22SOSO44 …. 1120 g H …. 1120 g H22SOSO44xx : 98 = 2 : 1 : 98 = 2 : 1 y y : 100 = 196 : 1120 : 100 = 196 : 1120 x =x = 2 · 98 2 · 98 yy = (196 : 1120) · 100 = (196 : 1120) · 100 xx = 196 g = 196 g yy = 0,175 = 17,5 % = 0,175 = 17,5 %

Hmotnostní zlomek roztoku kyseliny sírové je 17,5 %.

Příklad 6Příklad 6Vypočítejte jak připravíte 100 g roztoku KOH o Vypočítejte jak připravíte 100 g roztoku KOH o hmotnostním zlomku 45 %, použijeme-li roztoky o hmotnostním zlomku 45 %, použijeme-li roztoky o hmotnostních zlomcích 60 % a 10 %.hmotnostních zlomcích 60 % a 10 %.Řešení:Řešení:směšovací rovnice:směšovací rovnice:mm11 = ? = ? mm22 = ? = ? mm33 = = 100 g100 gww11 = = 0,60,6 ww22 = = 0,10,1 ww33 = = 0,45 0,45 mm11ww11 + m + m22ww22 = m = m33ww33 mm11 + m + m22 = m = m33

0,60,6mm11 + + (100 – (100 – mm11) · 0,1 = 100 · 0,45) · 0,1 = 100 · 0,45 m m22 = = 100 – 100 – mm11

0,50,5mm11 = = 35 35 m m22 = 100 - 70= 100 - 70 mm11 = = 70 g70 g m m22 = 30 g = 30 g

křížové pravidlo:křížové pravidlo:1. roztok 1. roztok ww11 w w33 – w – w22 60 % 60 % 35 dílů 35 dílů

ww33 výsledný roztok výsledný roztok 45 % 45 %

2.roztok 2.roztok ww22 w w11 – w – w33 10 % 10 % 15 dílů 15 dílů

Poměr prvního a druhého roztoku při míšení je 35:15, Poměr prvního a druhého roztoku při míšení je 35:15, což odpovídá poměru 7:3.což odpovídá poměru 7:3.Protože máme připravit 100 g výsledného roztoku, Protože máme připravit 100 g výsledného roztoku, budeme potřebovat:budeme potřebovat:1.roztok – 7/10 · 100 = 1.roztok – 7/10 · 100 = 70 g70 g2.roztok – 3/10 · 100 = 2.roztok – 3/10 · 100 = 30 g30 g

Na přípravu 100 g roztoku KOH o hmotnostním obsahu 45 % KOH je potřeba 70 g roztoku o hmotnostním obsahu 60 % KOH a 30 g roztoku o hmotnostním obsahu 10 % KOH.

Nejčastější chyby a nedostatky při řešení Nejčastější chyby a nedostatky při řešení výpočtových úloh k tematice roztokůvýpočtových úloh k tematice roztoků

► používání nesprávných veličin a jednotekpoužívání nesprávných veličin a jednotek (časté (časté chyby v převodech jednotek – hustota, objem)chyby v převodech jednotek – hustota, objem)

► záměna pojmů složení roztoků a koncentracezáměna pojmů složení roztoků a koncentrace – – koncentrace je jen jednou z možností jak vyjádřit koncentrace je jen jednou z možností jak vyjádřit složení roztoků, s tím souvisí složení roztoků, s tím souvisí nesprávné vyjadřování nesprávné vyjadřování těchto termínůtěchto termínů v různých sbírkách a publikacích (i v různých sbírkách a publikacích (i učebnicích), které se neřídí doporučením norem ISOučebnicích), které se neřídí doporučením norem ISO (např. „koncentrace v hmotnostních procentech“, (např. „koncentrace v hmotnostních procentech“, procentuální koncentrace“)procentuální koncentrace“)

► používání nesprávných poměrů a úměrpoužívání nesprávných poměrů a úměr – častá – častá záměna přímé a nepřímé úměry u příkladů na výpočet záměna přímé a nepřímé úměry u příkladů na výpočet složení roztoků (rozpuštěná látka x roztok)složení roztoků (rozpuštěná látka x roztok)

Děkuji za pozornost.Děkuji za pozornost.