Upload
alana-joyner
View
17
Download
0
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Obvody a obsahy složitějších obrazců. VY_32_INOVACE_12_13_M. Postup výpočtu. TEORIE. Využijeme toho, že umíme vypočítat obsah (obvod) obdélníku Obrazec si můžeme vhodně rozdělit na dva obdélníky Oba obsahy (obvody) pak sečteme. G. F. D. C. A. B. E. PŘÍKLAD. - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
Téma Obvody a obsahy složitějších obrazců
AnotaceVýpočty obvodů a obsahů složitějších obrazců
Autor Mgr. Martina Mašterová
Jazyk čeština
Očekávaný výstup Žák počítá obvody a obsahy daných obrazců
Speciální vzdělávací potřeby - žádné -
Klíčová slova Obvod, obsah, složitější obrazce
Druh učebního materiálu Prezentace Power Point
Druh interaktivity Vzdělávání žáků prostřednictvím digitálních technologií.
Cílová skupina Žák
Stupeň a typ vzdělávání 1. stupeň , 2. období
Typická věková skupina 10 - 12 let
Celková velikost 144 kB
VY_32_INOVACE_12_13_M
VY_32_INOVACE_12_13_M
Obvody a obsahy složitějších obrazců
Postup výpočtu
1. Využijeme toho, že umíme vypočítat obsah (obvod) obdélníku2. Obrazec si můžeme vhodně rozdělit na dva obdélníky3. Oba obsahy (obvody) pak sečteme
A
D
B
C
G F
E
TEORIE
PŘÍKLAD
1. Máme zadaný obrazec, složený ze čtverce a obdélníku2. Nakreslíme si náčrt3. Rozdělíme si ho4. Zvlášť vypočítáme obsah (obvod) obdélníku a obsah (obvod) čtverce5. Výsledky sečteme
A B
CD
E
(P)
Příklad 1.
A
D
B C
G F
E
7 cm 5 cm
3 cm
2. Výpočet obvodu
1. Náčrt
o = |AB| + |BC| + |CD|+ |DE| + |EF| + |FG| + |GA|o = 7 + 5 + 5 + 5 + 2 + 7 + 3o = 34 cm
3. Výpočet obsahuS1 = a . bS1 = 7 . 3S1 = 21 cm2
S2 = a . aS2 = 5 . 5S2 = 25 cm2
S = S1 + S2S = 21 + 25S = 46 cm2
4. Odpověď
Obvod složitého obrazce je 34 cm.
Obsah složitého obrazce je 46 cm2.
Příklad 2. Mohli bychom si obrazec z prvního příklad rozdělit na jiné obdélníky? Proveď a vypočítej.
A
D
B
CF
E
12 cm
5 cm
3 cm
2. Výpočet obvoduo = |AB| + |BC| + |CD| + |ED| + |EF| + |FG| + |GA|
3. Výpočet obsahuS1 = a . bS1 = 12 . 3S1 = 36 cm2
S2 = a . bS2 = 5 . 2S2 = 10 cm2
S = S1 + S2S = 36 + 10S = 46 cm2
4. Odpověď
Obvod složitého obrazce je 34 cm.
Obsah složitého obrazce je 46 cm2.
2 cmG
o = 12 + 3 + 2 + 5 + 2 + 7 + 3 o = 34 cm
Příklad 3. Dopočítej vynechané délky stran a urči obvod obrazce.Odhadni, čeho by to mohl být plánek.
A B
CD
EF
GH
120 m
17 m
30 m
27 m62 m
24 m
|EF| = ?|FG| = ? o = ?
|EF| = 120 - 62 - 30|EF| = 28 m
|FG| = 27 - (24 - 17)|FG| = 20 m
o = |AB| + |BC| + |CD| + |DE| + |EF| + |FG| + |GH| + |HA|o = 120 + 17 + 30 + 27 + 28 + 20 + 62 + 24o = 328 m
Velikost |EF| je 28 m.Velikost |FG| je 20 m.Obvod obrazce je 328 m.
Odpověď
Zápis
Náčrt
Příklad 4. Rozděl obrazec na vhodné obdélníky a vypočítej jeho obsah.
A B
CD
EF
GH
120 m
17 m
30 m
27 m62 m
24 m
28 m
20 mŘEŠENÍ
62 m
44 m1.
2.3.
S1 = a . bS1 = 62 . 24S1 = 1488 m2
S2 = a . bS2 = 44 . 28S2 = 1232 m2
S3 = a . bS3 = 30 . 17S3 = 510 m2
S = S1 + S2 + S3S = 1488 + 1232 + 510S = 3230 m2
1. 2. 3.
Obsah obrazce je 3230 m2.
Odpověď
A B
CD
EF
GH
120 m
17 m
30 m
27 m62 m
24 m
28 m
20 m
Pracovní list
___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Příklad 5. Tetička vybírá podle plánků pozemek pro zahradu.a) Vypočítej obvody všech tří pozemků. Kolem kterého by se musel postavit
nejdelší plot?b) Vypočítej obsah všech tří pozemků. Tetička si vybrala pozemek, který má
nejmenší obsah. Který je to pozemek?
1. 2. 3.
20 m
20 m
35 m
10 m
15 m
15 m
40 m
20 m
20 m20 m 5 m
15 m
20 m
20 m
10 m
15 m
30 m