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VOLANTES DE INERCIA - PROJETO
Um volante é um dispositivo de armazenamento de energia.
Ele absorve e armazena energia cinética quando acelerado
e retorna energia ao sistema quando necessário,
ocasionando redução em sua velocidade de rotação.
Os volantes são usados para suavizar as variações na
velocidade de um eixo causadas pela variação de torque.
VOLANTES DE INERCIA - PROJETO
São aplicados a máquinas como compressores, motores de
combustão, prensas, punções, esmagadores, etc.
VOLANTES DE INERCIA - PROJETO
A energia cinética em um sistema em rotação é dada por:
• Im é o momento de inércia da massa girante;
• t é a espessura do disco.
VOLANTES DE INERCIA - PROJETO
Existem dois estágios para o projeto de um volante:
Primeiro deve-se encontrar a quantidade de energia
requerida para o grau desejado de suavidade e determinar
o Im necessário para absorver a energia.
A seguir, a geometria do volante deve ser definida de forma
a prover o momento de inércia de massa em um tamanho
razoável, e ser segura contra falhas nas velocidades de
projeto.
VOLANTES DE INERCIA - PROJETO
Variação de Energia em um Sistema em Rotação:
mas:
então:
VOLANTES DE INERCIA - PROJETO
Variação de Energia em um Sistema em Rotação:
O lado esquerdo da equação representa a mudança na
energia cinética entre a velocidade de rotação mínima e
máxima do eixo.
O lado direito da equação é a mudança na energia cinética
armazenada no volante.
VOLANTES DE INERCIA - PROJETO
Para se determinar o tamanho do volante necessário para
absorver a energia com uma mudança aceitável na
velocidade:
O coeficiente de flutuação de velocidade é dado por:
VOLANTES DE INERCIA - PROJETO
VOLANTES DE INERCIA - PROJETO
A medida que um volante gira, a força centrífuga age sobre
sua massa distribuída no sentido de apartá-la.
Essas forças são similares à aquelas causadas pela
pressão interna em um cilindro.
As tensões tangencial e radial de um volante sólido, em
função do raio, são:
VOLANTES DE INERCIA - PROJETO
usar r = ri
(diâmetro do eixo)
Um coeficiente de segurança contra excesso de velocidade
pode ser determinado através da relação:
Sendo a velocidade de escoamento determinada pela
relação:
VOLANTES DE INERCIA - PROJETO
VOLANTES DE INERCIA - PROJETO
CHAVETAS
As chavetas são padronizadas pelo tamanho e pela forma
em vários estilos:
•Chavetas paralelas: são as mais usadas. As
padronizações da ANSI e ISO definem suas dimensões.
•Chavetas cônicas: tem a mesma relação de dimensão das
paralelas e sua conicidade é padronizada em 1/8 in/ft.
CHAVETAS
CHAVETAS
• Chavetas Woodruff (meia-lua): são usadas em eixos
menores. São auto alinhantes, portanto são preferidas
para eixos afunilados.
CHAVETAS
CHAVETAS
As chavetas falham por cisalhamento ou por esmagamento.
Onde Ashear é o produto do comprimento pela largura da
chaveta e Abearing é a área de contato entre a lateral da
chaveta e o eixo ou entre a chaveta e o cubo.
Se o torque for constante, o coeficiente de segurança é
calculado pelo quociente entre a tensão de cisalhamento
atuante na chaveta e a tensão de escoamento do material.
CHAVETAS
Se o torque for variável no tempo, o enfoque será calcular as
tesões média e alternada de Von Mises e utilizar um DMG
para calcular o coeficiente de segurança.
CHAVETAS
Os materiais comumente utilizados para chavetas são os
aços de baixo carbono.
Se o ambiente for corrosivo, deve ser utilizado um material
resistente à corrosão.
Como a largura e a profundidade das chavetas são
padronizados em função do diâmetro do eixo, fica somente o
comprimento da chaveta como variável de cálculo.
ESTRIAS
São utilizadas quando é preciso transmitir mais torque do
que pode ser passado pelas chavetas.
ESTRIAS
ESTRIAS
ESTRIAS
As estrias podem apresentar seção transversal retangular ou
de involuta.
As estrias de envoluta tem um ângulo de pressão de 30º e
metade da profundidade de um dente de engrenagem
padrão.
O tamanho do dente é definido pela metade do passo
diametral.
O passo diametral é padronizado em 2,5, 3, 4, 5, 6, 8, 10,
12, 16, 20, 24, 32, 40 e 48.
ESTRIAS
A SAE e a ANSI padronizam os eixos estriados, sendo que,
segundo a SAE, durante a transmissão do movimento 25%
dos dentes estão em contato.
De forma geral, o comprimento da parte estriada pode ser
estimado através da equação:
ESTRIAS
A área submetida a cisalhamento é:
A tensão de cisalhamento na estria é calculada por:
ESTRIAS
Se o carregamento for de torção pura e estática, a tensão de
cisalhamento é comparada ao limite de escoamento do
material dividido por um coeficiente de segurança.
Se as cargas forem variadas ou se não houver flexão, as
tensões aplicadas devem ser convertidas em tensões de
Von Misses e comparadas ao critério de Goodman.
AJUSTE DE INTERFERÊNCIA
Um outro meio de acoplamento de um cubo a um eixo é
utilizar o ajuste por interferência.
ri é o raio interno do eixo, caso este seja vazado!
Pressão criada pela interferência:
Torque que pode ser transmitido:
AJUSTE DE INTERFERÊNCIA
Estes valores são calculados sempre no contato entre eixo e
cubo!
Tensões tangencial e radial no eixo:
Tensões tangencial e radial no cubo:
AJUSTE DE INTERFERÊNCIA
ACOPLAMENTOS
São elementos utilizados para interligação de eixos, tendo
as seguintes funções:
• Ligar eixos de mecanismos diferentes;
• Permitir a sua separação para manutenção;
• Ligar peças de eixos (que pelo seu comprimento não seja
viável ou vantajosa a utilização de eixos inteiriços);
• Minimizar as vibrações e choques transmitidas ao eixo
movido ou motor;
ACOPLAMENTOS
• Compensar desalinhamentos dos eixos ou introduzir
flexibilidade mecânica.
Os acoplamentos podem ser divididos em duas categorias
gerais: os rígidos e os flexíveis.
ACOPLAMENTOS
Acoplamentos rígidos: nenhum desalinhamento é
permitido entre os eixos.
São utilizados quando se necessita precisão e fidelidade de
transmissão é requerida.
São exemplos de aplicação: máquinas automatizadas e
servomecanismos.
ACOPLAMENTOS
Os acoplamentos flexíveis permitem algum
desalinhamento.
Os desalinhamentos possíveis são: axial, angular, paralelo
e torcional.
Estes desalinhamentos podem surgir isolados ou
combinados.
ACOPLAMENTOS
ACOPLAMENTOS
ACOPLAMENTOS
Acoplamento engrenagem: Acoplamento mandíbula:
Acoplamento estrias: Acoplamento espiral:
ACOPLAMENTOS
Acoplamento sanfonado: Acoplamento disco flexível:
Acoplamento schmidt: Acoplamento rzeppa:
ACOPLAMENTOS
Acoplamento hooke (junta universal):
Acoplamento rígido:
