Embed Size (px)
Citation preview
1
Medición de la desigualdad en salud con Índices del Modelo de Regresión Lineal: Violencia interpersonal y NBI
Introducción
El presente boletín tiene el propósito de describir la metodología que utiliza el mo-delo de regresión lineal para la estimación de los índices de desigualdad de la pen-diente e índice relativo de la pendiente como otra opción en la medición de la des-igualdad social en salud. Uno de los dilemas esenciales en la medición de las desigualdades en salud es la selección de lo que realmente medir, la desigualdad total o la medición de las des-igualdades entre grupo sociales. La desigualdad total consiste en analizar la distri-bución de un indicador de salud en la población y la medición de desigualdad entre grupos implica el análisis de la diferencias de un indicador de salud con relación con respecto a grupo de referencia
1,2.
Los índices que utilizan el modelo de regresión lineal, permiten la estimación de la desigualdad total y medir las desigualdades sociales en salud. Asumiendo que la variable dependiente o de resultado (Y) es el efecto de salud y la variable socioe-conómica llamada explicativa o independiente mediante la estimación de la ecua-ción de la recta, basada en una relación de causalidad para el efecto de salud estu-diado
3.
Metodología
Cuando el interés es el efecto de la variable socioeconómica sobre la salud, se utili-zan otros índices que resultan del modelo regresión a esta categoría el índice de desigualdad de la pendiente e índice relativo de la pendiente que en el programa Epidat 4.1 se puede estimar de tres formas el primero el índice relativo de desigual-dad de Pamuk, el segundo el índice relativo de desigualdad de Kunst y Macken-bach y el tercero el índice relativo de desigualdad acotado
4.
El índice de desigualdad de la pendiente– IDP o coeficiente angular de la desigual-dad, es la pendiente del modelo de regresión lineal ajustado por método de míni-mos cuadrados ponderado, que describe el comportamiento entre el estado de sa-lud y el nivel socioeconómico
5.
La variable de resultado o dependiente del modelo, al igual que en el índice de efecto corresponde a la variable de salud, en tanto que la variable independiente o explicatoria ya no es el valor de la variable socioeconómica, sino un ridit, que co-rresponde a la frecuencia acumulada media de cada grupo o clase con un previo ordenamiento de forma decreciente según el indicador socioeconómico. Los valo-res que pueden tomar los ridits son 0 (nivel socioeconómico inferior) y 1 (nivel so-cioeconómico superior) (0 y 100%)
6.
Se puede interpretar como la diferencia absoluta en el indicador de salud entre los desfavorecidos y los favorecidos de nivel socioeconómico, en otras palabras es el efecto absoluto sobre la salud de pasar de un grupo socioeconómico más bajo a uno más alto. Si se obtienen datos negativos en las variables de salud (Y) y social (X), indica que si la situación socioeconómica empeora, la variable de salud au-menta. Entre la principal limitación se destaca el hecho de que es sensible a los cambios de la escala de las variables
7.
El índice de desigualdad de la pendiente –IDP, es un histograma en el que cada barra indica un grupo ordenado según su posición socioeconómica, la anchura de la barra indica el tamaño de la población que lo compone y la altura indica su mal estado de salud. En el eje de las abscisas se muestra los valores que pueden to-mar los ridits son 0 (nivel socioeconómico inferior) y 1 (nivel socioeconómico supe-rior) y en el eje de las ordenada por la variable de salud (Figura 1).
Figura 1. Índice de desigualdad de la Pendiente- IDP
Para obtener diferencias relativas se puede dividir el IDP por la media del estado de salud en la población obteniendo el índice relativo de desigualdad de Pamuk. Este índice debe utilizarse preferentemente cuando el criterio de agrupación con-serva un ordenamiento total en función de la variable socioeconómica. El índice relativo de desigualdad de Kunst y Mackenbach, se obtiene del cociente entre la tasa estimada del ridit toma el valor 0 y la tasa estimada cuando alcanza el valor 1. Se interpreta como los índices basados en rango con la diferencia que este índice Kunst y Mackenbach, incorpora los datos de todos los grupos o individuos intermedios. Cuando es mayor el valor, mayor es la diferencia entre los grupos. (Figura 2) El índice relativo de desigualdad acotado, este índice es similar al cociente de ta-sas extremas (medidas de rango), pero con la diferencia que no son tasas reales sino estimadas e incluye la información de todos los grupos
8. (Figura 3)
Figura 2. Índice relativo desigualdad de Kunst y Mackenbach
Figura 3. Índice relativo desigualdad acotados
Los anteriores índices tienen la ventaja ya que tiene en cuenta el tamaño de la po-blación y la posición socioeconómica relativa de los grupos, es sensible a la condi-ción de salud del promedio de la población. Las ventajas y limitaciones son los mis-mo que una regresión estándar, lo que cambia es la interpretación de las medidas estimadas. La utilización de los índices basados en la regresión lineal requiere que las variables sean continuas o de razón y de intervalos. Otra consideración que se debe tener en cuenta son los datos extremos o atípicos (outliers en inglés), es un valor cuyo residuo es más grande que el valor absoluto que el resto, ocasionando un impacto sobre los estimadores o coeficientes al ejer-cer un apalancamiento, es decir observaciones que son potencialmente influyen-tes
10.
Al igual que los índices basados en la regresión lineal, se debe cumplir los cuatro supuestos básicos de la regresión lineal
11:
Independencia de los errores, es decir no son correlacionados.
Linealidad: las medias de “Y” (variable de salud), dados los valores fijos “X” formando una línea recta.
Homoscedasticidad (homogeneidad de la varianza) la variabilidad del error es constante y es igual para todos.
Normalidad: los errores tienen una distribución normal con media cero y va-rianza constante.
La regresión lineal se basa en el método de los mínimos cuadrados ordinarios que busca estimar valores verdaderos y minimiza la varianza de los errores.
Noviembre a Diciembre de 2014 Vol. 2, No. 6
Boletín Epidemiológico / MSPS, Vol 2, No. 6 (2014)
Boletín ASIS Análisis de Situación de Salud
Ministerio de Salud y Protección Social
Fuente: adaptada a partir de Medición de las disparidades de salud: métodos e indicadores
Fuente: adaptada a partir métricas de Desigualdad en Salud – Bacallao 2013
Fuente: adaptada a partir métricas de Desigual-
dad en Salud – Bacallao 2013
2
La variable de salud utilizada en los ejemplos fue la tasa de incidencia de violencia interpersonal por 100.000 personas, obtenida a partir de la información del informe Forensis del Instituto Nacional de Medicina Legal referente a los años 2012 y 2013. La variable socioeconómica fue la Necesidades Básicas Insatisfechas – NBI, obte-nido del Departamento Administrativo Nacional de Estadística -DANE.
Ejemplificación
Índices basados en el modelo de regresión
Inicie disponiendo los datos de violencia interpersonal (u otro efecto de salud) y el porcentaje de Necesidades Básicas Insatisfecha – NBI (u otro indicador social o socioeconómico como educación o Índice de Pobreza Multidimensional) en el programa de Excel.
En Epidat y Excel permiten estimar el índice de desigualdad de la pen-diente e índice relativo de la pendiente a partir de los coeficientes de re-gresión de lineal; sin embargo en esta oportunidad vamos a utilizar Epidat 4.1 para estimar tres formas de calcular el IRP: el primero el índice relati-vo de desigualdad de Pamuk, el segundo el índice relativo de desigualdad de Kunst y Mackenbach (K-M) y el tercero el índice relativo de desigual-dad acotado.
La versión 4.1 de Epidat de octubre del 2014, se puede descargar desde la página web de la Dirección Xeral de Innovación e Xestión da Saúde Pública (http://dxsp.sergas.es), las novedades con respecto a la versión 4.0 fueron la inclusión de dos módulos nuevos: Inferencia sobre paráme-tros y Regresión logística; la modificación del módulo de Medición de des-igualdades en salud y la corrección de errores detectados.
Abra el Epidat versión 4.1 vaya a al menú y escoja “Módulo”, seleccione “Medición de desigualdades en salud”, luego “índices para categorías or-denadas” y escoja “índices basados en el modelo de regresión”.
Se abrirá la siguiente ventana: escoja la opción “Abrir datos” que permite cargar los datos organizados en Excel.
.
Se abrirá el “Asistente para la obtención de datos”. Haga clic sobre “Examinar” y seleccione el archivo de datos donde se encuentra los datos organizados (previamente construida en Excel). Luego haga clic en “Abrir”.
Epidat regresara a la ventana “Asistente para la obtención de datos”, para definir las variables requeridas.
Ahora defina el sentido de las variables, en este caso la variable socioe-conómica como la de salud tienen orientación negativa, luego de un clic en “Calcular”
Posteriormente, aparecerá un recuadró el “Editor de gráficos” de Epidat 4.1 que muestra la gráfica de la regresión de la siguiente forma:
Ahora escoja la opción “Aceptar” e inmediatamente, aparecerán los resul-tados en el recuadro de “Resultados” de Epidat 4.1 de la siguiente forma:
2
3
5
Boletín Epidemiológico / MSPS, Vol 2, No. 6 (2014)
Boletín ASIS Análisis de Situación de Salud
Ministerio de Salud y Protección Social
1
a
4
a
b
6
7
3
Resultados del año 2012
Resultados del año 2013
Ahora vaya a “Archivo” y escoja la opción “Guardar como” y seleccione “Archivo de tipo” “Documento con formato RTF(*rtf)”
Interpretaciones Al estimar los modelos de regresión lineal en Excel se obtuvo R cuadrado de 0,91, como una medida de grado de fiabilidad o bondad de ajuste del modelo, permite decir que la NBI explica el comportamiento de la tasa de violencia interpersonal en un 91%. Durante el 2012, según el informe Forensis no se reportaron casos de violencia interpersonal en Guania y Vuapes. Los resultados muestran que el índice de desigualdad de la pendiente - IDP fue 374,93 y expresa, que cuanto más satisfechas estén las necesidades básicas, más violencia interpersonal existe, es decir un descenso en el porcentaje de Necesida-des Básicas Insatisfechas, se acompaña en promedio de un aumento de la violen-cia interpersonal de 374,93 personas por cada 100.000 habitantes en 2012. Este mismo escenario, sigue ocurriendo en 2013 al registrar IDP de 343,95 en otras pa-labras, casi 344 casos de violencia interpersonal suceden más por cada 100.000 habitantes que registra mejor condición socioeconómica o cuanto más están satis-fechas las necesidad básicas. IDP la pendiente del modelo fue 374,93 por 100.000 habitantes, lo que indica que el cambio a un decil superior en la posición socioeconómica en 2012 se acompañó de un promedio de un aumento de 37,4 muertes por 100.000 personas. En otras palabras, si la situación económica mejora la violencia interpersonal se incrementa. Esto puede ocurrir posiblemente por presencia de subregistro de casos de violen-cia interpersonal en los departamentos con más NBI (Chocó).
El aumento promedio en la violencia interpersonal a medida que uno se mueve desde la posición socioeconómica más baja a la más alta es de 374,93 por 100.000 personas en el año 2012. Se observa disminución de la desigualdad social salud en 31 casos de violencia interpersonal al pasar la pendiente de la regresión de 374,93 en 2012 a 343,95 en 2013. EL índice Relativo de desigualdad o de Pamuk se obtiene del cociente entre el va-lor de la pendiente β de la regresión y la tasa poblacional, el valor obtenido siempre será positivo. El valor obtenido 1,12 indica que la diferencia entre las tasas de vio-lencia interpersonal que corresponden a los extremos de la escala socioeconómica es aproximadamente el 112% de la tasa global de la población. Decimos también que la violencia interpersonal en 2012 son 1,12 veces más frecuente en los depar-tamentos con más satisfechas estén las necesidades básicas.
Indica que a medida que uno se mueve desde la posición socio económico más baja al alta, la violencia interpersonal aumenta 112% durante el 2012, en tanto que durante del 2013 fue del 102%, al comparar el año inmediatamente anterior se re-gistra un descenso del 10% la desigualdad social en salud medida por el índice de Pamuk. Por su parte, el índice relativo de desigualdad de Kunst y Mackenbach, resulta del cociente entre las dos tasas estimadas correspondientes a los ridits extremos. El valor obtenido de 1,72 en 2012 representa en el departamento con peor situación socioeconómica (Chocó) ocurre dos casos de violencia interpersonal que en depar-tamento con mejor situación (Bogotá D.C.). En tanto en el 2013 muestra el mismo comportamiento al registrar 1,67 casos de violencia interpersonal por 100.000 per-sonas en el departamento con más NBI que el departamento con más satisfechas necesidades básicas.
Boletín Epidemiológico / MSPS, Vol 2, No. 6 (2014)
a
b
8
Boletín ASIS Análisis de Situación de Salud
Ministerio de Salud y Protección Social
4
Interpretaciones
El índice relativo de desigualdad acotado, se estima por el cociente entre las tasas estimadas para los departamentos extremos (Choco y Bogotá). Se obtuvo un valor de 0,30 en 2012, se expresa como que por cada 100.000 personas se registran 0,3 veces más personas por violencia interpersonal en departamentos con mayor por-centaje de necesidades básicas insatisfechas (Chocó) que el departamento con menos NBI (Bogotá). En 2013 el valor calculado fue 0,34 que corresponde al co-ciente entre las tasas estimadas para los departamentos extremos (Chocó y Bo-gotá). Hay realizar la comparación entre el 2012 y 2013 se observa un aumento de 0,04 casos de violencia interpersonal por 100.000 personas. Ventajas
Fácil de calcular, interpretación directa.
Usa información de todos los grupos socioeconómicos.
Incorpora información del tamaño de los grupos socioeconómicos.
Puede ser usado para monitorear desigualdades en el tiempo.
Refleja la dimensión socioeconómica de las desigualdades en salud.
Se ponderan por el tamaño proporcional del grupo social.
Se interpretan como efecto que sobre la salud tiene el desplazarse
desde la posición socioeconómica más baja hasta la más alta. Desventajas
Requiere que los grupos sociales deban ser ordinales.
Exige asumir una relación lineal entre la variable de respuesta o dependiente (“Y”) y las variables independientes o explicatorias (“X”).
Conclusiones
Las medidas basadas en regresión ponderada por población, se definen por la pendiente de la recta de regresión que muestra la relación entre la salud (“Y”) de un grupo y su posición socioeconó-mica relativa (“X”).
El generar mediciones de las desigualdades nos permite identifi-
car el patrón que exacerba las desigualdades sociales existentes. En caso que las escalas de las variables “Y” (variable del efecto
de salud) y “X” (variable socioeconómica) sean diferentes se reco-mienda estimar el índice relativo de desigualdad – IRP y no el índice de desigualdad de la pendiente – IDP por la sensibilidad que tiene al cambio de escalas de medición.
Escoger adecuadamente el índice que se va utilizar en la relación
de la desigualdad social en salud. El índice de Pamuk compara en términos relativos, el IDP compa-
ra con el valor promedio de la tasa de poblacional (nacional en el ejemplo desarrollado); el índice de K-M y el acotado compara el IDP con el valor de la tasa de salud que el modelo de regresión lineal predice para el extremo socioeconómico más aventajado (con menor NBI).
La diferencia entre K-M y el acotado es que el primero usa valores
predichos para el extremo absoluto de la gradiente social, es decir para los puntos exactos 0 y 1 del ridit o posición social, en tanto que el índice acotado lo hace para los puntos medios de los gru-pos extremos (en este caso, los departamentos peor y mejor).
El acotado es más apropiado que el índice relativo de desigualdad
de Kunst y Mackenbach – (K-M) cuando se utilizan datos agrupa-dos, porque es imposible que un grupo ocupe la posición 0 no 1 en la escala.
La más importante ventaja del IDP y el IRD es que consideran la
posición socioeconómica de los grupos y sus tamaños relativos, en este ejemplo considera el tamaño de la población y la concen-tración de la pobreza en cada uno de los departamentos.
El modelo de regresión lineal tiene en cuenta la magnitud de las
desigualdades sociales.
Bibliografía
1.Bacallao J. (2007). Dos temas polémicos en el contexto de la medición de las desigualdades. Rev Cubana Pública; 33(2). 2.Harper S., King NB., Meersman SC., Lynch J., et al (2014).Juicio de valor implíci-to en la medición de las desigualdades de Salud. Revista Panamericana Salud Pública 35(4). 3.Alleyne G., Salgado C., Schneider C., Mujica O., Loyola E., Vidaurre M. La medi-ción de las desigualdades en salud: Algunos ejemplos de la Región de las Améri-cas. Disponible en www.santacruz.gov.ar/salud/concursos/ALLEYNE Medición de las desigualdades en salud.pdf. consultado el 16 de septiembre de 2014. 4.Xunta de Galicia, Consellería de Sanidade. Servicio Galego de Saúde. Organiza-ción Panamericana de la Salud. Epidat 4.0 Guía ayuda al usuario: Medición de desigualdades en salud en salud. 5.Gonzales G.J., Vega M.G., Cabrera C.E. Eslava J.H., Guarnizo C. (2010). Medi-ción de las inequidades en salud (pág 25- 42).En Desigualdad social y equidad en salud: perspectivas internacionales. Colombia UNA. 6.Schneider M.C., Salgado C., Bacallao J., Loyola E., Mujica O., et al. (2002) Métodos de medición de las desigualdades de salud. Revista Panamericana Salud Pública 12(6). 7.Anand S., Diderichsen F., Evans T., Shkolnivov V., Wirth M. (2002). Medición de las disparidades de salud: métodos e indicadores. Organización Panamericana de la Salud (Publicación científica y técnica No.585). 8.Xunta de Galicia, Consellería de Sanidade. (2014) Servicio Galego de Saúde. Organización Panamericana de la Salud. Epidat 4.1 Guía ayuda al usuario: Medi-ción de desigualdades en salud en salud. 9.Schneider et al. (2002), Resumen de los indicadores más utilizados para la medi-ción de desigualdades de salud. Revista Panamericana Salud Pública 12(6). 10.Buenaño J.C., La Cruz C., Herrera G. Verificación de calidad de Modelos en Regresión Lineal Software Estadístico de Regresión ERLA. Disponible en www.dspace.espol.edu/bitstream/123456789/17152/1/RESUMEN_CICYT_Tesina_Buenaño_DeLaCruz_ICM.pdf consultado el 16 de sep-tiembre de 2014 11. Hernández M. (2007). Regresión lineal simples (pág. 273 – 297). En Epidemio-logía: Diseño y análisis de estudios. Sotres D. Tellez M.M. México Instituto Nacio-nal de Salud Pública. Editorial Médica Panamericana, S.A.
Preparado por Astrid Berena Herrera López. Grupo Análisis de Situación de Salud (ASIS)
Dirección de Epidemiología y Demografía Ministerio de Salud y Protección Social Contacto: [email protected]
Tel.330 5000 Ext: 1728
Boletín Epidemiológico / MSPS, Vol 2, No. 6 (2014)
Boletín ASIS Análisis de Situación de Salud
Ministerio de Salud y Protección Social
