Vivaldi: A Decentralized Network Coordinate System

SIGCOM’04

F. Dabek, R. Cox, F. Kaashoek, R. Morris - MIT

Reported by YANG Sirui - HUST

2007.9

Slide 2

延时预判的几个可行方向 网络坐标系

IDMaps, GNP, Vivaldi 同心环 ( 跨尺度采样 )

Meridian Any others???

Slide 3

网络坐标系涉及的问题 正确的映射 Internet 到尺度空间 适应大规模用户 分布化 探测流量小 适应网络动态性 ( 以上是 Vivaldi 根据自己的优点进行的概

括 )

Slide 4

Vivaldi 的特点 Vivaldi 向实际多弹簧系统进行类比 , 最初是为了 C

hord 查询时避免访问远距离结点的 错误率和 GNP 相当 , 但无需专门的 Landmark 结

点 本文是原始 Vivaldi 的扩展 仿真表明要比二维或三维欧式模型或球状模型更好 ? 结论之一 : 主机间 RTT 值主要由地理距离决定 , 遍

历路径的时间占总 RTT 的绝大部分 .”Internet core does not ‘wrap around’ the Earth to any significant extent.”

Slide 5

从基本开始 - 一种中心化的方法 目标 : 使得误差均方值最小

其中 L 为延时实际值 ,x 为坐标 ,ij 为结点 ,||为距离

通过和弹簧系统类比 , 该表达式为弹簧势能 , 要求使得势能最小

根据胡克定律 前面因素为大小 , 后面因素为 ( 单位 ) 向量方向

每过时间 t, i 的坐标会因为 Fi (Fij 的合力 ) 作用而移动 并最终达到平衡位置

i j

jiij xxLE 2)(

)()( xjxiuxxLF jiijij

iii Ftxx

Slide 6

进一步 - 简单的 Vivaldi 算法 每个结点从原点开始 , 在一个方向任意的单位向量

作用下得到一个随机的坐标 设 i/j 之间的 RTT 测量得到为 r, 则 i 的坐标递归变

化并最终达到平衡

这种方法的缺点 : 新收到的 RTT 消息会有较大的权重而导致偏差 , 且不具很好的扩展性

)()( jijiii xxuxxrxx

Slide 7

最后 - 自适应的时间间隔 δ

坐标的收敛时间取决于每次的时间间隔 δ. 过小则收敛很慢 , 过大则导致坐标值动荡

如果 j 的坐标本身误差很大 ,i 基于 j 的移动可能会增加 i 原本的误差

方案 : 结点本身误差大时 ( 如刚加入 ) 采用较大的 δ,

本身坐标较精确时采用较小的 δ

δ=Cc*local error (Cc<1)

即结点误差为 5% 时不会一次移动超过 5% 的范围

Slide 8

自适应的时间间隔 δ (cont.)

进一步 , 考虑 j 的误差得到 δ=Cc*local error/(local error + remote error)

即 j 的误差为 5% 时比 j 的误差为 50% 时对 i

的坐标影响力更大

Slide 9

自适应的时间间隔 δ (cont.)

结点对自身误差的估计 计算侧得的 RTT 值与之前预估的 RTT 值之间的

相对误差 ( 即绝对误差除以测得的 RTT 值 )

Slide 10

测评 – 数据来源 192 个 PlanetLab 结点和 1740 个 DNS 结点 (King

测量 ) 10% 的 DNS 结点测量结果离其它所有结点都很近 ,

问题可能是这些 DNS 本身负载重或出现拥塞 ,initial query 和 recursive query 差不多 ( 巨 ) 大而使得相减值很小 .(my understanding)

PlanetLab 结点平均 RTT 为 76ms, DNS 结点为 159ms

还有一些理论化的网格结点 ( 即真实坐标为矩形网格状分布 )

Slide 11

测评 – 结果 Cc=0.25 时收敛效果较好 ( 即快又无抖动 ) 在有大量结点加入时 ( 误差高 ), 如 Nold=Nne

w=200 时 ,adaptive 时间间隔收敛时间 60s,而 constant 时间间隔为 250s( 间隔 =1s)

Slide 12

测评 – 结果 (cont.) 通讯模式 ( 即 j 这样的结点如何来 ): 如果只测量最

近的结点 ( 比如网格点中的 4 个毗邻邻居 ) 则会有坐标扭曲现象

至少有 5% 的远程结点 , 可以避免上述扭曲 , 选 50% 的远程结点可以使得 400 结点的收敛速度为 300s

在 Vivaldi 中 32 个 neighbors 和 GNP 中 32 个 landmarks 对比 , 正确度相当

Slide 13

2.5 维类欧式坐标 2.5 维坐标 (my def, i.e., 2 维加上一个非负

的 height) [x; xh]-[y; yh] = [(x-y); xh + yh]

||[x; xh]||=||x||+xh a*[x; xh] = [ax; axh]