VISCOSIDAD

INTRODUCCIÓN

La medición de densidad de los líquidos tiene un gran uso para la determinación de la calidad de un producto, el control de un proceso de fermentación, el contenido de alcohol de productos destilados en porcentaje de volumen, el contenido de azúcar en bebidas carbonatadas, la calidad de los productos y lubricantes del petróleo, la composición de productos farmacéuticos, la preparación de pinturas, barnices y materiales de recubrimiento.

La medición de la densidad en líquidos se realiza midiendo el impulso ascensional con un determinado cuerpo de cristal. La medición de la densidad en sólidos se realiza a través del peso y el volumen de una muestra. El dispositivo de pesado de las balanzas para medir densidad determina el peso, el volumen se calcula por el empuje de la muestra dentro de un líquido, para lo que deberá conocerse la densidad de este líquido.

Para determinar la densidad y la concentración de líquidos y disoluciones existen en la industria los areómetros (hidrómetros) y los densímetros, que son flotadores de vidrio lastrados con perdigones de plomo en la parte inferior. Un hidrómetro es un instrumento utilizado para la medición de la densidad de líquidos y sólidos. También es conocido como densímetro de inmersión o areómetro.

Por otro lado, la viscosidad es la característica más importante de la lubricación de cualquier maquina. Si la viscosidad del aceite es muy baja para la aplicación, el desgaste es mayor por falta de colchón hidrodinámico. Si la viscosidad del aceite es muy alta pata la aplicación, el consumo de energía es mayor y el desgaste puede ser mayor por falta de circulación.

Solamente la viscosidad correcta maximizará la vida útil y la eficiencia del motor, transmisión, sistema hidráulico o lo que sea la aplicación.

Un aceite delgado es menos resistente a fluir, por eso su viscosidad es baja. Un aceite grueso es más resistente a fluir y por eso tiene una viscosidad más alta. Las viscosidades de los aceites normalmente son medidas y especificadas en centistoke (cSt) a 40°C o 100°C. Frecuentemente se habla de esta viscosidad como viscosidad dinámica o viscosidad cinemática. Esto es la viscosidad absoluta dividido por la densidad del aceite. En la práctica es determinada midiendo el tiempo necesario para que pase una cantidad específica de aceite por un tubo capilar por gravedad a 40°C y/o 100°C. Por esta misma definición podemos ver que el aceite más viscoso ofrece más resistencia y consume más energía para moverse y permitir el movimiento de las piezas del motor, reductor, transmisión, sistema hidráulico o cualquier otro sistema que tenemos.

Normalmente se habla de viscosidad ISO para aceites industriales y viscosidad SAE para aceites automotriz. Los términos de viscosidad ISO y SAE no implican ninguna combinación de aditivos ni propósito específico. Solamente refieren a la viscosidad. A veces se utiliza las medidas de viscosidad SUS (SSU), Redwood, Engler, e otros. Estos sistemas de medición de viscosidad pueden ser convertidos al cSt por formulas matemáticas.

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RESUMEN

Durante el desarrollo de la práctica se propone determinar experimentalmente la viscosidad y densidad de líquidos utilizando los métodos de Ostwald y el del Picnómetro respectivamente.

En la medición de la viscosidad de la glicerina utilizando el Viscosímetro de Stormer, se uso 200 mL a 25 °C, es importante mantener la temperatura porque podría variar la viscosidad, aunque en la glicerina la temperatura baja muy lentamente; de esta de tal manera, que se colocó el vaso en el soporte del quipo a una altura determinada, y respecto a la hélice. Ahora luego de haber instalado el vaso en el sistema se procede a colocar las pesas necesarias n el portapesas, para obtener las revoluciones en un tiempo determinado, las cuales fueron 100g, 125g, 150g, y 175g (incluyendo el peso mismo del portapesas el cual fue de 50g). Finalmente se obtiene una tabla de resultados de este experimento (TABLA N° 1, la cual se muestra en la parte de resultados.

Mientras en la prueba de la determinación de la densidad utilizando el método del Picnómetro, se empleo dicho material, el picnómetro, el cual debió ser bien lavado, secado y enfriado para así poder determinar adecuadamente su peso, el cual luego será llenado de agua desionizada para poder determinar el peso de esta, luego se hace lo mismo para la muestra de glicerina y se halla su determinado peso.

En los cálculos se procede a determinar sin problema alguno los valores de K y a, y luego determinar la viscosidad absoluta de la glicerina y luego la densidad de la glicerina.

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MARCO TEORICO

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Los gases y los líquidos tienen una propiedad conocida como la viscosidad, la cual se puede definir como la resistencia a fluir ofrecida por un liquido, resultante de los efectos combinados de la cohesión y la adherencia. La viscosidad se produce por el efecto de corte o deslizamiento resultante delmovimiento de una capa de fluido con respecto a otro y es completamente distinta de la atracción molecular. Se puede considerar como causada por la fricción interna de las moléculas y se presenta tanto en gases ideales como en líquidos y gases reales.

VISCOSIDAD DE LOS LIQUIDOS

Los líquidos presentan mucha mayor tendencia al flujo que los gases y, en consecuencia, tienen coeficientes de viscosidad mucho más altos. Los coeficientes de viscosidad de los gases aumentan con la temperatura, en tanto que los de la mayoría de líquidos, disminuyen. Asimismo se ha visto que los coeficientes de viscosidad de gases a presiones moderadas son esencialmente independientes de la presión, pero en el caso de los líquidos el aumento en la presión produce un incremento de viscosidad. Estas diferencias en el comportamiento de gases y líquidos provienen de que en los líquidos el factor dominante para determinar la viscosidad en la interacción molecular y no la transferencia de impulso.

La mayoría de los métodos empleados para la medición de la viscosidad de los líquidos se basa en las ecuaciones de Poiseuille o de Stokes. La ecuación de Poiseuille para el coeficiente de viscosidad de líquidos es:

Donde V es el volumen del liquido de viscosidad que fluye en el tiempo t a traves de un tubo capilar de radio r y la longitud L bajo una presión de Pdinas por centímetro cuadrado. Se mide el tiempo de flujo de los líquidos, y puesto que las presiones son proporcionales a las densidades de los líquidos, se puede escribir como:

Las cantidades t1 y t2 se miden más adecuadamente con un viscosímetro de Ostwald. Una cantidad definida de liquido se introduce en el viscosímetro sumergido en un termostato y luego se hace pasar por succión al bulbo B hasta que el nivel del liquido este sobre una marca a. Se deja escurrir el liquido el tiempo necesario para que su nivel descienda hasta una marca b y se mide con un cronometro. El viscosímetro se limpia, luego se añade el líquido de referencia y se repite la operación. Con este procedimiento se obtienen t1 y t2 y la viscosidad del líquido se calcula con la ecuación anterior.

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INFLUENCIA DE LA TEMPERATURA:

El efecto de la temperatura sobre la viscosidad de u liquido es notablemente diferente del efecto sobre un gas; mientras en este último caso el coeficiente aumenta con la temperatura, las viscosidades de los líquidos disminuyen invariablemente de manera marcada al elevarse la temperatura. Se han propuesto numerosas ecuaciones que relacionan viscosidad y temperatura como por ejemplo:

Donde A y B son constantes para el liquido dado; se deduce que el diagrama de log( ) frente a 1/T seta una línea recta. Se pensó en otro tiempo que la variación de la fluidez con la temperatura resultaría más fundamental que la del coeficiente de viscosidad; pero el uso de una expresión exponencial hace que la opción carezca de importancia.

DENSIDAD:

Se define como el cociente entre la masa de un cuerpo y el volumen que ocupa. La densidad de un cuerpo está relacionada con su flotabilidad, una sustancia flotara sobre otra si su densidad es menor.

La gravedad específica o densidad relativa está definida como el peso unitario del material dividido por el peso unitario del agua destilada a 4 °C. Se representa la gravedad específica (Ge) y también se puede calcular utilizando cualquier relación de peso de la sustancia a peso del agua.

DENSIDAD RELATIVA

El peso específico es la cantidad de peso por unidad de volumen de una sustancia.

Utilizando la letra griega (gamma) para denotar el peso específico.

γ=WV

En donde V es el volumen de una sustancia que tiene el peso W. Las unidades del peso específico, son los newtons por metro cúbico (N/m3) en el SI y libras por pie cúbico (lb/pie3) en el Sistema Británico de Unidades.

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GRAVEDAD ESPECÍFICA

La gravedad especifica es el cociente de la densidad de una sustancia entre la densidad del agua a 4 °C, o, es el cociente del peso especifico de una sustancia entre el peso especifico del agua a 4 °C.

Estas definiciones de la gravedad específica se pueden expresar de manera matemática como:

¿=γ s

γ w

=ρ s

ρw

En donde el subíndice s se refiere a la sustancia cuya gravedad especifica se esta determinando y el subíndice w se refiere al agua.

MEDICIÓN DE LA DENSIDAD

La densidad puede obtenerse de forma indirecta y de forma directa. Para la obtención indirecta de la densidad, se miden la masa y el volumen por separado y posteriormente se calcula la densidad. La masa se mide habitualmente con una balanza, mientras que el volumen puede medirse determinando la forma del objeto y midiendo las dimensiones apropiadas o mediante el desplazamiento de un líquido, entre otros métodos.

Entre los instrumentos más comunes para la medida de densidades tenemos:

El densímetro, que permite la medida directa de la densidad de un líquido El picnómetro, que permite la medida precisa de la densidad de sólidos, líquidos y gases

(picnómetro de gas). La balanza hidrostática, que permite calcular densidades de sólidos. La balanza de Mohr (variante de balanza hidrostática), que permite la medida precisa de la

densidad de líquidos.

Otra posibilidad para determinar las densidades de líquidos y gases es utilizar un instrumento digital basado en el principio del tubo en U oscilante.

PICNOMETRO:

Es un aparato que se utiliza para determinar las densidades de distintas sustancia. También se conoce como frasco de densidades. Consiste en un pequeño frasco de vidrio de cuello estrecho cerrado con un tapón esmerilado, hueco y que termina por su parte superior en un tubo capilar con graduaciones.

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RESULTADOS

1. CONDICONES DE LABORATORIOTABLA N°1

P (mmHg) T (°C) %HR756 20 95

2. DATOS EXPERIMENTALES

2.1.ViscosidadTABLA N°1

Datos obtenidos del Viscosímetro Stormer

2.2.DensidadTABLA Nº2

Datos obtenidos del método del picnómetro

T= 25°C

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Muestra Patrón    T: 25°CMasa (g) T1 (s) T2 (s) T3 (s) T4 (s)

100 25.54 25.02 24.94 24.84125 21.84 22.06 22.05 22.13150 19.78 19.76 19.57 19.88175 18.26 18.31 18.33 18.33

Solución problema               T : 25°C125 17.41 17.35 17.36 17.24

W1 (pic) (g) 21.0705W2 (pic + agua) (g) 31.2562W3 (pic) (g) 21.0685W4 (pic + glicerina) (g) 33.5198

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3. DATOS TEÓRICOSTABLA N°3

Tabla de valores constantes

Viscosidad de la glicerina al 100% en peso a 25°C [mN.s.m-2]≡ cP (η)

954

Densidad  de la glicerina a 20 °C (g/cm3) 1.2613Densidad  de la agua a 20 °C (g/cm3) 0.998Densidad  de la agua a 4 °C (g/cm3) 1.000

Los datos teóricos obtenidos son de: (Lange,”Manual de Química”,13 ra ed., Ed. Mc Graw Hill, sec: 10.100 -10.102)

4. RESULTADOS

4.1. Con los datos de la η es cP de la muestra patrón trace una gráfica de η/m vs t, determine las constantes K y a.

De la TABLA N°1 se obtiene los tiempos promedio correspondientes a sus respectivas masas.TABLA N°4

Masas del portapesas m1=100g m2=125g m3=150g m4=175gTiempo promedio ( t ) 25.09 s 22.02 s 19.75 s 18.31 s

η/m (cP/g) 9.54 7.63 6.36 5.45

De la TABLA N°3 se obtiene como valor teórico η=954 cP ahora obtenemos el siguiente cuadro de la relación (η/m) para cada masa utilizada que se muestra en la TABLA N°4.De la formula:

η=mk (t−a)……(ω)ηm

=kt−ka

y=mr x+b …… .. (ecuaci ó nde larecta ) …(α )Donde:y = η/mmr = k ( la pendiente de la recta) x = t (temperatura)b = -ak(intercepto)Mediante el método de Mínimos Cuadrados se obtiene los valores de mr y b los cuales son:mr = 0.5992 y b = -5.5136

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Mientras que por el método Analítico obtiene de la siguiente manera:Tomando dos puntos extremos.

t = 25.09η/m = 9.54Se reemplaza en la ecuación (α)y se obtiene:9.54 = mr(25.09) + b …. (1)

t = 18.31η/m = 5.45Se reemplaza en la ecuación (α)y se obtiene:5.45 = mr(18.31) + b …. (2)

Ahora de la ecuación (1) y (2) se obtienen:mr= 0.06032 y b = -5.5943De igual forma se haya para los otros dos puntos centrales y se obtienen:mr= 0.5595y b = - 4.6902 (datos µ)

Ahora una vez determinado los valores de mry b se puede hallar k y a de forma sencilla:mr = k =0.5992b = - 5.5136 = - ak entonces:a = 9.2016

4.2. Usando la Ec. (5) determine la η de la solución problema.En este caso se uso una masa de 125 g y el tiempo promedio utilizado se halla de los datos que se encuentran en la TABLA N°1.

TABLA N° 5

Masa utilizada para la solución problema (g)

125 g

Tiempo promedio (t) 17.34 s

Ahora para el caso de la solución problema se emplea la ecuación (ω), en la cual se reemplaza los valores de la TABLA N°5 y los valores ya hallados de k y a.

η=mk (t−a)……(ω)

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η=125×0.5992(17.34−9.2016)

ηexp=609.5662cP

El valor obtenido de ηexpes muy alejado del teórico, asique tomaremos los datos (µ) obtenidos de forma analítica pero de los dos datos intermedios los cuales nos mostraran un porcentaje de error mucho menor.Ahora tomando mr= 0.5595 y b = - 4.6902Entonces los valores de k y a son: k = 0.5595; a = 8.3828Ahora reemplazamos en la ecuación (ω)

η=mk (t−a)……(ω)

η=125×0.5995(17.34−8.3828)

ηexp2=671.2302cP

Ahora el valor de ηexpresulta un poco más alto que anterior lo cual conllevara a un porcentaje de error un poco más bajo.

4.3. Calcule la densidad haciendo uso de las siguientes ecuaciones:

¿T 1

T 1=W 4−W 3

W 2−W 1

… ..(φ) ρT 1≅ ¿4T1=¿T1

T1 ( ρT1 )( ρ4 )

…. (σ )

ρAT x=

ρAT0

1−β (T 0−T x )… ..(ϴ)

Se procede a hacer los remplazos respectivos de la TABLA N°1 en la ecuación (φ)

¿T 1

T 1=33.5198−21.068531.2562−21.0705

=1.2224

Ahora reemplazando este valor en la ecuación (σ ) se tiene:

ρ20 °C=1.2224×(0.998 )(1.000 )

=1.22g /cm3

4.4. Determine los % de error.Calculando los porcentajes de error de:

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Viscosidad de la glicerina

%Error=ηteo−ηexp

ηteo

×100

%Error=954 cP−671.2302cP954cP

×100

%Error=29.6404%

Densidad de la glicerina a 20°C

%Error=ρteo−ρexp

ρteo

×100

%Error=1.2613−1.221.2613

×100

%Error=3.2744%

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ANALISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS

Medición de la viscosidad de líquidos con el Viscosímetro Stormer

Cuando se llevo la muestra patrón de glicerina a la temperatura de 25 °C esta favorablemente se mantenía, pero al final de haber hecho los 4 tiempos requeridos se noto que la temperatura había disminuido en 1°C lo cual aumenta el porcentaje de error que se obtuvo que fue de 29.6404%.

Otro aporte para obtener un porcentaje de error, fue el de no tener los tiempos adecuados para las 100 revoluciones.

En cuanto a los cálculos desarrollados se procedió a hallar la pendiente de la ecuación formada la cual sería igual a “k” y con esta se halla el valor “a”. Una forma fue la de utilizar los mínimos cuadrados y la otra de forma analítica.

Los valores obtenidos mediante el método de mínimos cuadrados de k y a, daban como resultado un valor muy alejado de η (viscosidad absoluta), al de la teórica debido a que se consideran ciertos puntos que lo lleven a un margen de error considerable, es por eso que no se tomo dichos valores.

En cambio los valores obtenidos por el método analítico, los cuales consistieron en, tomar los punto extremos de la grafica y reemplazarlo en las ecuación formada (α). Uno de esos puntos tomados nos llevo a obtener unos valores de k y a, los cuales nos llevaban a un porcentaje de error menor al anterior. Es por tal motivo que tomamos estos valores.

Determinación de la densidad de la glicerina mediante el método del Picnómetro

Esta práctica fue más sencilla a la anterior, pues solo consistía en la determinación de pesos para poder hallar la gravedad especifica y con esta la densidad experimental de la glicerina.

Durante el procedimiento se de esta práctica se tiene que tener mucho cuidado al momento de determinar el peso del agua y de la glicerina y que no haya perdida de esta, porque se podía conseguir un error y determinar una gravedad específica y por lo consiguiente una densidad experimental inadecuada para la temperatura que se analice en este caso fue la de 25°C.

El porcentaje de error que se obtuvo fue el de 3.2744% lo cual indica que se realizo de manera adecuada, a diferencia de la practica anterior.

Este porcentaje de error se debió a la diferencia que se encontró en los pesos de Picnómetro, una diferencia de 0.0020g (secos).

También puede haber sido por la variación de pesos del agua y de la glicerina, una posible pérdida de los líquidos al momento de sumergirlos en agua para llevarlos a una temperatura de 20°C.

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CONCLUSIONES

La determinación de la densidad se realiza mediante el cálculo de la masa de determinado volumen de líquido.

La viscosidad es directamente proporcional a la concentración de la solución liquida, en nuestro caso la solución glicerina es menos viscosa que la glicerina pura. Ello se evidencia con la lectura del tiempo, en el caso de la solución glicerina se tomo un menor tiempo para determinada cantidad de revoluciones de la hélice del viscosímetro Stormer.

La viscosidad suele decrecer en los líquidos al aumentar la temperatura.

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BIBLIOGRAFÍA

Atkins P.W., “Fisicoquímica”, 2daed., Ed. Addison Wesley, Iberoamericana, México, 1998

Castellan G., “Fisicoquímica”, 2ra ed, Fondo Educativo Interamericano, México, 1996

Pons Muzzo, Gastón, “Fisico-químca”, Primera ed., Edit. Universo S.A. 1969

CRC, “Handbook of Chemistry and Physics”, 54 th ed., Ed CRC Press., 1975

APENDICE

CUESTIONARIO

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1.- ¿Por qué es necesario conocer la viscosidad de una sustancia?

El conocer la viscosidad de una determinada sustancia, conlleva a conocer el comportamiento de esta a una determinada temperatura; es decir conociendo su viscosidad podremos saber su fluidez a determinadas temperaturas. De por si la viscosidad es una propiedad física y por ende utilizado con fines específicos y sobre todo industriales. En los procesos la viscosidad es muy importante porque, si se quiere que una determinada sustancia, en este caso la de los líquidos, fluya con mayor rapidez lo que conllevaría a tener que aumentar la temperatura, pero lo cual implicaría perdida de energía si no se conoce la viscosidad requerida a dicha temperatura.

2.-Indique otros métodos experimentales para la determinación de la viscosidad de líquidos.

VISCOSÍMETRO DE OSTWALDEl método más sencillo para medir viscosidades es mediante un viscosímetro de Ostwald (véase figura). En este tipo de viscosímetros, se determina la viscosidad de un liquido midiendo el tiempo de flujo de un volumen dado V del liquido en un tubo capilar bajo la influencia de la gravedad. Para un fluido virtualmente incompresible, como un liquido, este flujo está gobernado por la ley de Poiseuille de la forma:

dVdT

=π r 4 ( p1−p2 )

8ηLDonde dV/dT es la velocidad de flujo del liquido a lo largo de un tubo cilíndrico de radio r y de longitud L, y (p1 – p2) es la diferencia de presiones entre los dos extremos del tubo. Dado que (p1 – p2) es proporcional a la densidad del líquido en estudio, se puede demostrar que para un volumen total dado de un líquido:

ηρ=Kt

Donde t es el tiempo en que el menisco superior cae de la marca superior del viscosímetro a la inferior (de A a B) y K es una constante del aparato que debe determinarse por calibración con un liquido de viscosidad conocida (por ejemplo, agua).

VISCOSÍMETRO DE TUBO CAPILARConsiste en 2 recipientes conectados por un tubo largo de diámetro pequeño conocido como tubo capilar. Conforme al fluido fluye a través del tubo con una velocidad constante. El sistema pierde energía, ocasionando una caída de presión. La magnitud de la caída de presión está relacionada con la viscosidad del fluido mediante la siguiente ecuación:

VISCOSÍMETRO SAYBOLTLa facilidad con que un fluido fluye a través de un orificio de diámetro pequeño es una indicación de su viscosidad, este es el principio por el cual está basado el viscosímetro universal.La muestra del fluido se coloca en el aparato después de que se establece el flujo se mide el tiempo requerido para colectar 60 ml. de fluido. El tiempo resultante se reparta como la velocidad del fluido en segundos universales de Saybolt.

VISCOSÍMETRO DE OSWALD- CANNON-FENSKEEn esencial el viscosímetro es un tubo “U” una de sus ramas es un tubo capilar fino conectado a un deposito superior. El tubo se mantiene en posición vertical y se coloca una cantidad conocida del fluido él

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depósito para que luego fluya por gravedad a través de un capilar. Los procedimientos exactos para llevar a cabo estas pruebas estándar dado en los estándar de la American SocietyForTesting and Materials.

VISCOSÍMETRO DE CILINDRO CONCÉNTRICOPor medio de un cilindro que gira a una cierta velocidad con respecto a un cilindro interno concéntrico estacionario se determina du/dy al medir el momento de torsión sobre el cilindro estacionario es posible calcular el esfuerzo cortante. El cociente entre el esfuerzo cortante y el cambio de velocidad expresa la viscosidad.Si la velocidad de rotación es N rpm y el radio es r2, la velocidad del fluido en la superficie del cilindro externo está dada por 2r2N/60. Con una separación entre cilindro y cilindroLa ecuación se basa en b<< r2. El momento de torsión Tc sobre el cilindro interno se mide con un alambre de torsión del cual pende el cilindro. Si se ajusta un disco al alambre su rotación es determinada por una aguja fija. Si se desprecia el momento de torsión debido al fluido por abajo del fondo del cilindro interno el esfuerzo cortante es:

VISCOSÍMETRO DE CAÍDA LIBREConsiste en varios tubos llenos con líquido “estandares” de viscosidades conocidas con una esfera de acero en cada tubo. El tiempo necesario para que la esfera recorra la longitud total del tubo depende de la viscosidad del líquido. Si se coloca la muestra en un tubo análogo es posible aproximar el valor de la viscosidad por comparación con los otros tubos.Para esta práctica utilizaremos el método de STOKES para la obtención de la viscosidad. Sr. JeorgeGrabiel Stokes Matemático y Físico Irlandés Bornat. Skreen 1819. Autor de trabajos en Hidrodinámica, encontró la Ley que rige la caída de sólidos esféricos en el seno de un fluido denominada con su nombre.

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