P !"#$% F'(!)*++' I),! -*.)/ B !01 *

K ! ) % * $ %La main à la pâte – F *)+123$!

+33 (0) 1 58 07 65 97

contact@fibonacci-project.eu

P * % ) # '

E C D G 3 $ * $ ! ! H ' ) / + ' *

Francúzsko - La main à la pâte (French Academy of Sciences, Institut national de recherche péda-gogique, École normale supérieure Paris). V projekte Fibonacci vystupuje École normale supérieure ako

ofi ciálny koordinátor.

V # H # + $ / $ ! ! H ' ) / + ' *

Prírodovedné vzdelávanie: Francúzsko – La main à la pâte Matematika: Nemecko – University of Bayreuth

R # , # # ) . ) L + # ) % /

Rakúsko – University of Klagenfurt Dánsko – University College Francúzsko – ARMINES/Graduate School of Engineering of St Etienne Francúzsko – Graduate School of Engineering of Nantes Nemecko – Free University of Berlin Nemecko – University of Augsburg Nemecko – University of Bayreuth Holandsko – University of Amsterdam Slovensko – University of Trnava Slovinsko – University of Ljubljana

Švédsko – Royal Swedish Academy of sciences Veľká Británia – University of Leicester

S # 3 % # 3 $ L + # ) % / 1

Belgicko – Free University of Brussels Bulharsko – Institute of mathematics and informatics of the Bul-garian Academy of sciences Estónsko – University of Tartu Fínsko – University of Helsinki Grécko – University of Patras Írsko – St Patrick’s College Portugalsko – Ciencia Viva, National Agency for Scientifi c and Technological Culture Luxembursko – University of Luxemburg Rumunsko – National Institute forLasers, Plasma and Radiation Srbsko – Vinca Institute for Nuclear Sciences Španielsko – University of Cantabria

Švajčiarsko – University of Zurich.

P * % ) # G # G ! " # $ % G # # ) ^ * _ #

Írsko – Discover Science and Engineering - Discover Primary Science.

S # 3 % # 3 $ L + # ) % / 2

Rakúsko – generation innovation ForschungsScheck Belgicko – Dienst Katholiek Onderwijs Dáns-ko – NAVIMAT, Danish National Centre for Mathematics Education Dánsko – VIA University College Francúzsko – University of Nancy Nemecko – Cologne & Bonn Chambers of Commerce and Industry

Nemecko – Thuringer Institut fur Lehrerfortbildung Taliansko – National Association of Science Teachers Poľsko – Jagiellonian University Španielsko – University of Alicante Turecko – Academy of sciences/TUBA Veľká Británia – University of Glasgow Veľká Británia / Severné Írsko – Queens University.

DISSEMINATING INQUIRY-BASED SCIENCE

AND MATHEMATICS EDUCATION IN EUROPE

813

1

1

2

35

21

34

S podporouWWW.FIBONACCI$PROJECT.EU

Prečo

Fibonacci ?

Leonardo z Pisi (1170 – 1250) alebo známejšie Fibo-

nacci, bol taliansky matematik, považovaný niektorými za

najtalentovanejšieho matematika v období stredoveku. V kni-

he Liber Abaci predložil matematický problém hypotetického

rastu počtu zajacov založený na nasledujúcom predpoklade.

Predpokladajme, že máme novonarodený pár zajacov, jedna

samica a jeden samec. Zajace sa pária, keď majú jeden mesiac.

Na konci druhého mesiaca vrhne teda samica ďalší pár zaja-

cov. Predpokladajme, že zajace nezomierajú a že samica vrhne

každý mesiac ďalší pár zajacov (jeden samec a jedna samica).

Koľko párov zajacov budeme mať po roku? Riešením, genero-

vanie generovaním, bola sekvencia čísel, neskôr známa ako

Fibonacciho postupnosť: počet existujúcich párov je súčtom

dvoch predchádzajúcich počtov párov v postupnosti: 1, 1, 2, 3,

5, 8, 13, 21...

Túto postupnosť sme zvolili s cieľom ilustrovať možnosť šírenia

výskumne ladenej koncepcie prírodovedného vzdelávania v Európe. Koncepcia sa začala šíriť

prostredníctvom limitovaného množstva referenčných centier pre prírodovedné a matema-

tické vzdelávanie, ktoré je možné ponímať ako akési centrá excelentnosti v danej vzdelávacej

koncepcii. Úlohou týchto centier je vytvoriť ďalšie referenčné centrá. Opakovaním tohto pro-

cesu môžeme očakávať nárast podobný Fibonacciho postupnosti.

Projekt Fibonacci získal podporu alebo odporúčanie nasledujúcich známych vedeckých inštitúcií:

The Academy of Athens The Berlin-Brandeburg Academy of sciences The Bulgarian Aca-

demy of sciences The Finnish Academies of Sciences and Letters The French Academy of

sciences The Romanian Academy The Royal Academy (UK) The Royal Irish Academy

The Royal Netherlands Academy of Arts and Sciences The Royal Swedish Academy of Scien-

ces The Serbian Academy of Sciences and Arts The European Science Education Research

Association (ESERA) The European Space Agency (ESA) The International Research Group

on Physics Teaching (GIREP) The InterAcademy Panel on International issues (IAP)

Ako

participovať v projekte ?Ak máte vy alebo vaša organizácia záujem vedieť viac o projekte Fibonacci alebo by ste sa chceli stať do určitej miery jeho súčasťou môžete:

kontaktovať Vášho koordinátora na národnej úrovni a získať od neho informácie.

zaregistrovať sa na webovej stránke projektu Fibonacci:

a dostávať noviny a informácie.

a zúčastniť sa 2 európskych konferencií.

a zúčastniť sa na jednom z piatich európskych školení k jednej z piatich hlavných riešených tém.

požiadať o registráciu na list čakateľov sesterských centier 3 v novej etape priberania ďalších 24 centier ako nových participantov v roku 2012.

priamo kontaktovať celoeurópskeho koordinátora projektu: contact@fi bonacci-project.eu

členovia konzorcia

UznanieGrafi cký dizajn:

www.lezard-graphique.net - 2010

Tento dokument môže byť reprodukovaný len s povolením hlavného koordinátora projektu

Fibonacci.

Ikony vlajok:

www.IconDrawer.com

Fibonacciho obraz:

Stefano Bolognini

Projekt Fibonacci

Š !"#$" &'()*+#" ,-."#"/ )0#1"21$"

2! !0.0&".#340 &5.",6&-#$-

- +-7"+-7$)8 & E*!92"

« Najlepší spôsob, ako sa učiť, je praktická činnosť – praktická činnosť a kladenie otázok. Najlepší spôsob, ako učiť, je primäť študentov klásť otázky a

aktivizovať ich. Nekážte fakty, stimulujte aktivitu.»

Paul HALMOS, maďarský matematik narodený v USA.

« Deti musia byť vedené, pravda im nemá byť vnútená.»

Georges CHARPAK, nositeľ Nobelovej ceny za fyziku, 1992.

S podporou

Publikácia ponúka informácie o výskumnom a rozvojovom projekte Fibonacci, ktorý je riešený

v rámci siedmeho rámcového programu Európskej komisie.

Je určená tým, ktorí sa všeobecne zaujímajú o inovácie v oblasti prírodovedného vzdelávania

ako aj tým, ktorí majú priamy záujem o impementáciu výskumne ladenej koncepcie do príro-

dovedného vzdelávania.

WWW.FIBONACCI!PROJECT.EU

2

Čo je

projekt Fibonacci ?

Európski predstavitelia a medzinárodná vedecká komunita považuje implementáciu výskumne

ladenej koncepcie v prírodovednom a matematickom vzdelávaní za veľmi dôležitú. Považuje

ju za potrebný nástroj v procese nadobúdania vedeckej gramotnosti a získavania vedeckého

povedomia na základných i stredných školách. Používanie spomínanej koncepcia zvyšuje záujem

o prírodovedné predmety a matematiku a podnecuje k výberu profesionálnej kariéry vo vedeckej

oblasti. Projekty Scienceduc a Pollen (www.pollen-europa.net), realizované v rámci šiesteho

rámcového programu európskej komisie, už výskumne ladenú koncepciu úspešne implemen-

tovali do 17 európskych miest. Národné programy, ako napr. nemecký SINUS-Transfer (http://

sinus-transfer.eu) a rakúsky IMST (http://imst.ac.at) , sa dostali do množstva škôl po celej

krajine a podporili implementáciu nových aspektov do kurikulárnych dokumentov, vzdelávania

učiteľov a konzekventne do konkrétnej aktivity v triedach v oblasti matematiky a prírodovedných

predmetov. Tieto projekty spolu s niektorými ďalšími pripravili cestu pre intenzívnejšie šírenie

výskumne ladenej koncepcie, jej metód a cieľov.

Hlavným cieľom projektu Fibonacci

je šírenie princípov výskumne ladenej

koncepcie na území celej Európskej

únie spôsobom, ktorý vyhovuje

národným i lokálnym podmienkam.

Proces rozširovania sa uskutočňuje prostred-

níctvom 12 referenčných centier a 24 sesters-

kých centier. Referenčné centrá sa vyznačujú

rozsiahlym dosahom na školy a schopnosťou

odovzdať výskumne ladenú koncepciu 12

sesterským centrám a 12 centrám, ktoré

majú potenciál stať sa v budúcnosti tiež sami

referenčnými centrami.

Nad projektom dohliada komisia zložená z

uznávaných odborníkov v oblasti prírodo-

vedného vzdelávania a matematiky. Externé

hodnotenie zabezpečuje kontrolu dosiahnu-

tých výsledkov a vplyv projektu na samotné

vzdelávanie. Projekt Fibonacci vyústi do plánu

zabezpečujúceho vznik ďalších referenčných

centier v Európe.

Projekt začal 1. januára 2010 a trvá 3 roky. Je

koordinovaný francúzskym programom La

main à la pâte (Académie des sciences, Insti-

tute National de Recherche Pédagogique,

École normale supérieure – organizácie, ktoré

sa neskôr ofi ciálne postavili na čelo projektu

Fibonacci). Odbornú spoluprácu poskytuje

univerzita v Bayreuth (Nemecko)

Konzorcium pozostáva z 25 členov z 21 krajín

a má podporu dôležitých vedeckých inštitúcií,

ako napr. akadémií vied. Projekt bude

dotovaný čiastkou 4.78 miliónov eur v

rámci siedmeho rámcového programu

Európskej komisie.

3

Základné princípy predstavujú hlavné myšlienky, ktoré charakterizujú inováciu v procese

učenia a učenia sa prostredníctvom výskumne ladenej koncepcie v prírodovednom a matema-

tickom vzdelávaní. Základné príncípy:

Tri piliere a deväť základných princípov

- kľúčové prvky projektu Fibonacci

II. pilier Lokálna iniciatívaIniciatívnosť na miestnej a regionálnej úrovni je

obzvlášť vhodná v snahe o reformu prírodoved-

ného vzdelávania v Európe. Vytvorenie lokálneho

tímu pre podporu projektu vytvára vhodné

podmienky pre udržateľnosť projektu:

možnosť inovácie je realizovateľnejšia v menšom pries-

tore, kde je viac aktérov a lepšia integrácia do miestnych

podmienok.

možnosť pomoci od rôznych aktérov v rámci formálneho

vzdelávania i mimo neho zabezpečí postupné

zaangažovanie celej miestnej komunity v tomto

spoločnom úsilí.

postupy a nástroje tu môžu byť testované na menšom

počte študentov pred ich globálnou implementáciou.

I. pilier Rozvoj prírodovednej gramotnostiVýskumne ladená koncepcia v prírodovednom a matematickom vzdelávaní

presahuje proces tvorby konceptov a zvládnutie používania kľúčových

kompetencií v procese identifi kácie relevantných dôkazov a ich následnej

interpretácie. Prostredníctvom výskumne ladenej koncepcie:

si žiaci osvoja koncepty, ktoré im umožnia porozumieť vedeckým aspektom okolitého sveta,

a to prostredníctvom nadobudnutej kritickej a logickej argumentácie.

sa učitelia snažia u žiakov rozvíjať schopnosti potrebné pre výskumnú prácu a porozumenie

vedeckým konceptom prostredníctvom ich vlastnej aktivity a uvažovania.

III. pilier Sesterské centráŠírenie novej koncepcie sa neuskutočňuje naria-

dením jej implementácie z hora, ani nevychádza

čisto z miestnych skúseností. Ide skôr o prenos

polo-formálnych praktík a skúseností, ktoré sa

osvedčili, sú na dostatočnej odbornej úrovni a je

možné ich opakovane používať. V dôsledku toho:

musí byť venovaná zvláštna pozornosť úspešným imple-

mentáciám stratégií v referenčných centrách.

sesterské centrá sa vzájomne inšpirujú a inak podporujú,

napríklad prostredníctvom vzájomných návštev, zdieľania

zdrojov a stratégií.

je dôležité sústrediť pozornosť ako na stratégie imple-

mentácie koncepcie tak i na pedagogický obsah.

1. Prístup založený na riešení problémov

2. Využitie vedeckého postupu vo vzdelávaní

3. Učenie sa z chýb

4. Zabezpečenie nadobudnutia základných

vedomostí

5. Kumulatívne učenie

6. Uvedomenie si existencie hraníc predmetu a

interdisciplinárny prístup

7. Podpora participácie chlapcov a dievčat

8. Podpora kooperácie žiakov

9. Autonómne učenie sa

4

Spolupráca so sesterskými centrami a tútorovanie Každé referenčné centrum organizuje v prvom roku riešenia projektu 4-denné stretnutie

pre jemu pridelené sesterské centrá 1 a 2. V druhom roku budú obe sesterské centrá túto-

rované na diaľku a individuálne, referenčné centrá im budú radiť a poskytovať zdroje

informácií. Tretí rok sa budú organizovať stretnutia pre tých, ktorí majú záujem o imple-

mentáciu koncepcie, tzv. sesterské centrá 3.

Čo je

referenčné centrum ?

Stratégia projektu pri šírení jeho princípov je založená na vytvorení siete 12 referenčných centier

rozmiestnených po celej Európe. Vo všetkých týchto centrách sa odborníci dlhodobo snažia o

implementáciu výskumne ladenej koncepcie v prírodovednej oblasti a / alebo matematike na

lokálnej alebo celonárodnej úrovni.

Spôsobilosť referenčných centier:

Každé referenčné centrum závisí od miestneho koordinátora, tímu expertov a školiteľov. V projekte

Fibonacci bude každé referenčné centrum zaškoľovať 2 typy sesterských centier:

Sesterské centrá 1 sú členmi konzorcia v projekte Fibonacci a priamo získavajú výhody prepo-jenia na referenčné centrum.

Sesterské centrá 2, sú v projekte začiatočníkmi a ktoré budú tvoriť druhú etapu procesu šírenia koncepcie.

Všetky centrá (referenčné centrá, sesterské centrá 1 a 2) budú súčasne zodpovedné za rozvoj

výskumne ladenej koncepcie vo veľkom počte tried (minimálne 660 tried ročne) zabezpečením

potrebného materiálu, profesionálnym rozvojom, sledovaním práce a jej hodnotením…

Teachers professional

development and

peer-learning Involvement of

the scientific

community

IBSME material

on learning units

available at school

Involvement of

non conventional

actors (parents, municipality...)

Involvement of

educational authorities

Implementation

of IBSME in classes

Reference

Centres

5

Spoločné aktivity

a proces rozširovania

Združovanie centier a tútorovanieV procese implementácie výskumne ladenej koncepcie vystupujú v projekte 3 typy sesterských centier. Popri

sesterských centrách 1 a 2 bude k projektu priradených ešte 24 sesterských centier 3. V projekte tak bude

zaangažovaných 60 inštitúcií s približne 3000 učiteľmi a 50000 žiakmi na území celej Európy.

Partneri v projekte rozpracovávajú 5 špecifi ckých tém: 1. Prehlbovanie špecifi ckých znakov charakterizujúcich výskumnú koncepciu vo vyučovaní matematiky

(riadené zástupcami z univerzity v Bayreuthe)

2. Prehlbovanie špecifi ckých znakov charakterizujúcich výskumne ladenú koncepciu vo vyučovaní prírodo-

vedných predmetov (riadené zástupcami z La main à la pâte)

3. Implementácia a rozširovanie referenčného centra (riadené zástupcami z Free University Berlin)

4. Interdisciplinárny prístup (riadené zástupcami z University of Leicester)

5. Využívanie exteriéru pre podporu prírodovedného vzdelávania (riadené zástupcami z University of

Helsinky)

Každá skupina riešiteľov projektu, ktorá sa zaoberá danou témou zorganizuje európske pracovné stretnutia a školenia a

pripraví materiál s inštruktážou s cieľom zjednotiť prístup k danej problematike na európskej úrovni.

Konferencie a udalosti organizované na európskej úrovniPlánované sú nasledovné európske konferencie prístupné aj pre tých, ktorí na projekte priamo neparticipujú:

objasnenie princípov výskumne ladenej koncepcie pri implementácii do nových participujúcich krajín - Bayreuth,

Nemecko, (21. – 22. september 2010). Konferencia sa sústreďuje predovšetkým na ciele a princípy projektu.

prepojenie prírodovedného vzdelávania a praxe – Leicester, Veľká Británia (26. – 27- apríl 2012). Konferencia bude

sumarizovať výskum zameraný na kvalitu implementácie koncepcie do praxe.

Európsky projekt, ktorý spolupracuje s projektom Fibonacci www.greenwave.eu (spustený v zime 2010 – 2011)

Projekt Greenwave (Zelená vlna) vznikol v Írsku na základe riešenia

projektu Discover Science. Je vypracovaný na základe skutočnosti, že

každú jar pri pučaní a kvitnutí rastlinných druhov sa naprieč Európou

posúva zelená vlna. Triedy, ktoré participujú v projekte Fibonacci, sledujú

blízke okolie, pozorujú rastliny, ktoré indikujú príchod jari a výsledky

pozorovania zaznamenávajú na webovej stránke projektu Greenwave.

Hodnotenie procesu šírenia koncepcie Všetky spomínané aktivity sú prístupné externým posudzovateľom z Educonsult v

Belgicku. Externí posudzovatelia sú zodpovední za formatívne hodnotenie počas celého

trvania projektu a sumarizujú hodnotenie dosiahnutých výsledkov. Hodnotenie poskytne

konkrétne výsledky a ich dopad na rôznych aktérov, partnerov a štruktúry projektu, a

vyjadrí aj trvácnosť rozvíjaných inovácií.

6

Projekt Fibonaccimapa a zoznam koordinátorov

Európska koordinácia a vedecká koordinácia pre prírodovedné vzdelávanie

Vedecká koordinácia pre matematiku

Ostatní členovia vedeckej komisie

Francúzsko La main à la pâte (Academy of sciences, National Institute for Pedagogical Research, École normale supérieure)JASMIN David - david.jasmin@inrp.fr

Nemecko University of BayreuthBAPTIST Peterpeter.baptist@uni-bayreuth.de

VB - University of Bristol - HARLEN WynneFrancúzsko - French Academy of sciences - LENA PierreVB - King’s College, London - DILLON JustinFrancúzsko - Paris 7 University - ARTIGUE Michèle

Referenčné centrá Sesterské centrá 1 Sesterské centrá 2

Rakúsko University of KlagenfurtKRAINER KonradKonrad.Krainer@uni-klu.ac.at

Fínsko University of HelsinkiSALMI Hannu Hannu.Salmi@heureka.8

VB/ Škótsko University of GlasgowHAYWARD Louise l.hayward@educ.gla.ac.uk

Dánsko University College South DenmarkGULDAGER Idaigu@ucsyd.dk

Portugalsko Ciencia Viva - National Agency for Scienti8 c and Technological CultureDURAO Rui - rdurao@cienciaviva.pt

Španielsko University of AlicanteTROMPETA CARPINTERO Antoniaantonia.trompeta@ua.es

Francúzsko Graduate School of Engineering - St Etienne TRANSETTI Clémentine - transetti@emse.fr

Belgicko Free University of BrusselsCORIERI Patricia - pcorieri@ulb.ac.be

Taliansko National Association of Science Teachers (ANISN) PASCUCCI Anna - anna.pascucci@gmail.com

Francúzsko Graduate School of Engineering - Nantes RAUCH Carl - carl.rauch@emn.fr

Grécko University of PatrasZOGZA Vasiliki - zogza@upatras.gr

Francúzsko University of NancyLECLERE Philippe - philippe.leclere@nancy-universite.fr

Nemecko Free University of BerlinSKIEBE-CORRETTE Petraskiebe@zedat.fu-berlin.de

Luxemburgsko University of LuxemburgVLASSIS Joëllejoelle.vlassis@uni.lu

Nemecko Cologne and Bonn Chambers of Commerce and IndustryGOTTLICH Fabian & RIEPEL Tina goettlich@bonn.ihk.de / gbfw.riepel@koeln.ihk.de

Turecko Academy of sciences GULOVALI Cetin - m.cetin.gulo-vali@tuba.gov.tr

Nemecko University of AugsburgULM Volkervolker.ulm@math.uni-augsburg.de

Švajčiarsko University of ZurichGALLIN Peterpeter.gallin@igb.uzh.ch

Dánsko NAVIMAT, Danish National Centre for Mathematics EducationANDRESEN Mette - MEA@ucc.dk

7

Referenčné centrá Sesterské centrá 1 Sesterské centrá 2

Slovensko University of TrnavaZOLDOSOVA Kristina kzoldos@truni.sk

Rumunsko National Institute for Lasers, Plasma and Radiation SPOREA Dan dan.sporea@in= pr.ro

Rakúsko generation innovationBERTSCH Christianchristian.bertsch@phwien.ac.at

Slovinsko University of LjubljanaBLAGOTINSEK Ana G. - ana.gostincar@guest.arnes.si

Srbsko Vinca Institute for Nuclear SciencesJOKIC Stevan - sjokic@vinca.rs

Poľsko Jagiellonian UniversitySOKOLOWSKA Dagmara - ufdsokol@cyfronet.pl

Švédsko Royal Swedish Academy of sciences BERGMAN Gerd - gerd.bergman@kva.se

Estónsko University of TartuTENNO Toomas - toomas.tenno@ut.ee

Dánsko VIA University CollegeSILLASEN Martin - msil@viauc.dk

Veľká Británia University of LeicesterJARVIS Tina - jar@leicester.ac.uk

Írsko St Patrick’s CollegeMURPHY Cliona - cliona.murphy@spd.dcu.ie

VB / Severné Írsko Queens UniversityMURPHY Anne-Colette - c.a.murphy@qub.ac.uk

Partner pre Greenwave projekt Externé hodnotenie riešenia projektu

Írsko Discover Science and Engineering – Discover Primary ScienceBRABAZON Peter - peter.brabazon@forfas.ie

Belgicko EduconsultBEERNAERT Yves - yves.beernaert@educonsult.beKIRSCH Magda - magda.kirsch@educonsult.be

Twin centres 1

Reference centres

European coordination

Twin centres 2

Leicester

Dublin

Glasgow

Lisbon

Santander

St Etienne

Nantes

Paris

Brussels

Luxemburg

Amsterdam

Aabenraa

Berlin

BayreuthAugsburg

Klagenfurt

Trnava

Ljubljana

Zurich

Sofia

Patras

Bucharest

Belgrade

Stockholm

Tartu

Helsinki

Alicante Napoli

Nancy

Bonn-Köln

Ankara

Copenhagen

Bad BerkaAntwerpen

Vienna

Kraków

SilkeborgBelfast

8

Informácie o projekte

Úvodná príručka ponúka rady, tematické celky a návody c

cieľom podporiť postupnú implementáciu projektu. Obsa-

huje odborné podklady k projektu a jeho základné princípy.

Webová stránka projektu

www.fi bonacci-project.eu

Stránka ponúka informácie,

zdroje a nástroje používané v

projekte. Všetky dokumenty

sú voľne dostupné v angličtine

a nachádzajú sa v sekcii Zdroje (Resources). Niektoré

z nich budú dostupné aj na mnohojazyčnom portáli

pre komunitu učiteľov prírodovedných predmetov

Scientix (http://scientix.eu).

Niektoré z výsledkov projektu budú prezentované v dvoch formách:

5 návodov pre 5 hlavných tém

štúdia o možnosti vytvorenia európskeho centra pre šírenie koncepcie

Táto štúdia, zdôrazňujúc dosiahnuté výsledky v projekte, prednesie európskej komisii a zainteresovaných osobám na európskej úrovni odporúčania na zriadenie Európskeho centra pre prírodovedné vzdelávanie a matematiku s možnosťou sledovania a iniciovania ďalších aktivít všetkými členskými krajinami.

Všetky dokumenty sú/budú voľne dostupné na webovej stránke Fibonacci v sekcii Zdroje

(Resources).

2010

2012

Prečo

Fibonacci ?

Leonardo z Pisi (1170 – 1250) alebo známejšie Fibo-

nacci, bol taliansky matematik, považovaný niektorými za

najtalentovanejšieho matematika v období stredoveku. V kni-

he Liber Abaci predložil matematický problém hypotetického

rastu počtu zajacov založený na nasledujúcom predpoklade.

Predpokladajme, že máme novonarodený pár zajacov, jedna

samica a jeden samec. Zajace sa pária, keď majú jeden mesiac.

Na konci druhého mesiaca vrhne teda samica ďalší pár zaja-

cov. Predpokladajme, že zajace nezomierajú a že samica vrhne

každý mesiac ďalší pár zajacov (jeden samec a jedna samica).

Koľko párov zajacov budeme mať po roku? Riešením, genero-

vanie generovaním, bola sekvencia čísel, neskôr známa ako

Fibonacciho postupnosť: počet existujúcich párov je súčtom

dvoch predchádzajúcich počtov párov v postupnosti: 1, 1, 2, 3,

5, 8, 13, 21...

Túto postupnosť sme zvolili s cieľom ilustrovať možnosť šírenia

výskumne ladenej koncepcie prírodovedného vzdelávania v Európe. Koncepcia sa začala šíriť

prostredníctvom limitovaného množstva referenčných centier pre prírodovedné a matema-

tické vzdelávanie, ktoré je možné ponímať ako akési centrá excelentnosti v danej vzdelávacej

koncepcii. Úlohou týchto centier je vytvoriť ďalšie referenčné centrá. Opakovaním tohto pro-

cesu môžeme očakávať nárast podobný Fibonacciho postupnosti.

Projekt Fibonacci získal podporu alebo odporúčanie nasledujúcich známych vedeckých inštitúcií:

The Academy of Athens The Berlin-Brandeburg Academy of sciences The Bulgarian Aca-

demy of sciences The Finnish Academies of Sciences and Letters The French Academy of

sciences The Romanian Academy The Royal Academy (UK) The Royal Irish Academy

The Royal Netherlands Academy of Arts and Sciences The Royal Swedish Academy of Scien-

ces The Serbian Academy of Sciences and Arts The European Science Education Research

Association (ESERA) The European Space Agency (ESA) The International Research Group

on Physics Teaching (GIREP) The InterAcademy Panel on International issues (IAP)

Ako

participovať v projekte ?Ak máte vy alebo vaša organizácia záujem vedieť viac o projekte Fibonacci alebo by ste sa chceli stať do určitej miery jeho súčasťou môžete:

kontaktovať Vášho koordinátora na národnej úrovni a získať od neho informácie.

zaregistrovať sa na webovej stránke projektu Fibonacci:

a dostávať noviny a informácie.

a zúčastniť sa 2 európskych konferencií.

a zúčastniť sa na jednom z piatich európskych školení k jednej z piatich hlavných riešených tém.

požiadať o registráciu na list čakateľov sesterských centier 3 v novej etape priberania ďalších 24 centier ako nových participantov v roku 2012.

priamo kontaktovať celoeurópskeho koordinátora projektu: contact@fi bonacci-project.eu

členovia konzorcia

UznanieGrafi cký dizajn:

www.lezard-graphique.net - 2010

Tento dokument môže byť reprodukovaný len s povolením hlavného koordinátora projektu

Fibonacci.

Ikony vlajok:

www.IconDrawer.com

Fibonacciho obraz:

Stefano Bolognini

P !"#$% F'(!)*++' I),! -*.)/ B !01 *

K ! ) % * $ %La main à la pâte – F *)+123$!

+33 (0) 1 58 07 65 97

contact@fibonacci-project.eu

P * % ) # '

E C D G 3 $ * $ ! ! H ' ) / + ' *

Francúzsko - La main à la pâte (French Academy of Sciences, Institut national de recherche péda-gogique, École normale supérieure Paris). V projekte Fibonacci vystupuje École normale supérieure ako

ofi ciálny koordinátor.

V # H # + $ / $ ! ! H ' ) / + ' *

Prírodovedné vzdelávanie: Francúzsko – La main à la pâte Matematika: Nemecko – University of Bayreuth

R # , # # ) . ) L + # ) % /

Rakúsko – University of Klagenfurt Dánsko – University College Francúzsko – ARMINES/Graduate School of Engineering of St Etienne Francúzsko – Graduate School of Engineering of Nantes Nemecko – Free University of Berlin Nemecko – University of Augsburg Nemecko – University of Bayreuth Holandsko – University of Amsterdam Slovensko – University of Trnava Slovinsko – University of Ljubljana

Švédsko – Royal Swedish Academy of sciences Veľká Británia – University of Leicester

S # 3 % # 3 $ L + # ) % / 1

Belgicko – Free University of Brussels Bulharsko – Institute of mathematics and informatics of the Bul-garian Academy of sciences Estónsko – University of Tartu Fínsko – University of Helsinki Grécko – University of Patras Írsko – St Patrick’s College Portugalsko – Ciencia Viva, National Agency for Scientifi c and Technological Culture Luxembursko – University of Luxemburg Rumunsko – National Institute forLasers, Plasma and Radiation Srbsko – Vinca Institute for Nuclear Sciences Španielsko – University of Cantabria

Švajčiarsko – University of Zurich.

P * % ) # G # G ! " # $ % G # # ) ^ * _ #

Írsko – Discover Science and Engineering - Discover Primary Science.

S # 3 % # 3 $ L + # ) % / 2

Rakúsko – generation innovation ForschungsScheck Belgicko – Dienst Katholiek Onderwijs Dáns-ko – NAVIMAT, Danish National Centre for Mathematics Education Dánsko – VIA University College Francúzsko – University of Nancy Nemecko – Cologne & Bonn Chambers of Commerce and Industry

Nemecko – Thuringer Institut fur Lehrerfortbildung Taliansko – National Association of Science Teachers Poľsko – Jagiellonian University Španielsko – University of Alicante Turecko – Academy of sciences/TUBA Veľká Británia – University of Glasgow Veľká Británia / Severné Írsko – Queens University.

DISSEMINATING INQUIRY-BASED SCIENCE

AND MATHEMATICS EDUCATION IN EUROPE

813

1

1

2

35

21

34

S podporouWWW.FIBONACCI$PROJECT.EU