Upload
laneqju
View
212
Download
0
Embed Size (px)
DESCRIPTION
ф
Citation preview
_____________________________________________________________________________________________________________________________________Vežba 8
1
1 s+1
Transfer Fcn Step Scope
Scopes
1
Integrator1s
1
Integrator
1 Gain
1-u*u Fcn
Dot Product
1
s+1Transfer Fcn1
1
s
Transfer FcnStep Scope
1
Gain1
1
Gain
Primer 1. Korišćenjem Simulink-a formirati model sistema sa slike i simulirati rad sistema.
Rešenje: Potrebno je izvršiti sledeće korake:
1. Pokrenuti Simulink u Matlab-u. simulink 2. Otvoriti novu simulaciju pomoću File/New. 3. Iz odgovarajuće biblioteke, uz pomoć miša, prevući potrebne blokove (sabirač iz
Math biblioteke, blok sa funkcijom prenosa iz Continuous, generator step pobude i prikaz izlaza iz Sources, odnosno Sinks).
4. Dvoklikom na svaki blok podešavaju se njegovi parametri. 5. Povezati blokove. 6. Pokrenuti simulaciju sa Simulation/Start. (podešavanje parametara simulacije u
Simulation/Parameters) Zadaci:
1. Posmatrati odziv i zadatu pobudu zajedno. Da bi se to uradilo, potrebno je ubaciti blok Mux iz Signals & Systems biblioteke. Ovaj blok predstavlja multiplekser i na njegov ulaz je potrebno dovesti signale sa step pobude i signal sa izlaza iz sistema, a izlaz iz ovog bloka spojiti na Scope.
2. Posmatrati rad sistema kada je funkcija prenosa bloka u direktnoj grani opisana matricama [1] i [1 2 0].
Primer 2. Simulacija Van der Polovog oscilatora . 0)1( 2 =+−+ xxxx &&&
1222211
21
;)1(
,
xxxxxx
xxxx
=−−−=
==
&&
&
U okviru Simulink programa simulacija Van dar Polovog oscilatora se može prikazati kao:
Posmatrati rad sistema ako su početne vrednosti oba integratora postavljene na 0.25. Primer 3. Ukoliko se želi pozvati simulink datoteka iz komandnog prozora ili M-datoteke, koristi se naredba sim( ‘ime_modela’,tf). Pretpostavimo da je formiran model kao na slici: Zadaci:
1. Aktivirati simulaciju datog modela iz komandnog prozora. 2. Formirati M-datoteku i iz nje, korišćenjem funkcije sim pozvati dati model- 3. Zameniti ulaz blokom From Workspace (iz Sources) , a u Matlabovom
okruženju (M-datoteci) formirati signale pobude (1-testerast, 2-četvrtke, 3-trapezast) i pokrenuti simulaciju.
4. Zameniti izlaz blokom To Workspace (iz Sinks) i u Matlab okruženju nacrtati izlazni signal
Zadatak 1. Nacrtati izlaze sistema sa slike ako se na ulazima nalaze signali u1 i u2 poznati svakih 0.01 sekund.
2Y2
1Y1
2.2
G6
-+-s2
s+3.41
G1
++-s1
2U2 s +2s2
1
G4s+1.5
1
G5
7
G3
2s+1.1s +2s+22
G2
1U1
0 20 40 60 80 100 1200
2
4
6
u1
0 20 40 60 80 100 1200
2
4
6
8
u2
_____________________________________________________________________________________________________________________________________Vežba 8
2
Primer 4. Napisati S funkciju koja modelira sistem sa slike. Simulirati rad sistema tokom 8 sekundi za prikazani ulazni signal.
0 1 2 3 4 5 6 7 80
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
t
u
Rešenje:
21132
3
313
13
2112
21
21
45)2(2
32
,
323
245
,54
xxxxuxxue
xxx
xpqyx
yqysQ
Yxxxex
xxpxpx
epppp
−−−=−=
−=
===
−=⇒+
=
−−=
====++
&
&
&
&
&
&
&&&
S-funkcija: function [sys,x0] = sistem2(t,x,u,flag) if flag == 0
sys = [3;0;1;1;0;0]; x0 = [-0.3;1;0];
elseif flag == 1 sys(1) = x(2);
sys(2) = (u-2*x(3))-5*x(1)-4*x(1)*x(2); sys(3) = 2*sqrt(abs(x(1)))-3*x(3); elseif flag == 3
sys = x(3); else
sys =[]; end
signal: t=0:0.01:8; u=min(abs(2*sin(t)),(t<4).*(1/2).*t+(t>=4).*(4-t/2)); signal=[t' u'];
Scope1
Scope
sistem2
S-Function
signal
FromWorkspace
Simulink model za simulaciju rada modelovanog sistema
Primer 5. Napisati S funkciju koja modelira ponašanje trobitmog brojača sa ulazom za reset. Kada je na ulazu 0, brojac se resetuje, odnosno stanje brojača se postavlja na 0. Kada se ulaz postavi na 1 brojač broji do maksimalne vrednosti sa taktom od 1 sekunde. Rešenje: function [sys,x0] = brojac(t,x,u,flag) T=1; if flag == 0 sys = [0;3;3;1;0;0]; x0 = [0 0 0]; elseif flag == 2 sys=[ (~x(1)) (xor(x(1),x(2))) (x(3)*(~x(2))+(~x(3))*x(2)*x(1)... +x(3)*x(2)*(~x(1))) ]; if ( u == 0 ) sys=[0 0 0]; end; elseif flag==3 sys = real(x); if( u ==0 ) sys = [0 0 0]; end; elseif flag==4 sys = t+T; else
_____________________________________________________________________________________________________________________________________Vežba 8
3
sys = []; end; Navedeni model testirati u simulinku kao deo sistema sa slike
1.bit
2.bit
3.bit
ulazDemux
Demux
+++
Sum
2
Gain
4
Gain1
broj
brojacS-Function
Simulink model za testiranje trobitnog brojača
Primer 6. Napisati S funkciju koja modelira sistem sa slike. ON/OFF regulator je vremenski diskretan i ima vreme odabiranja od 0.1s.
1u
+-
Sum1y
3s+0.1G(s)
on/off
regulator
Rešenje: function [sys,x0] = sistem4(t,x,u,flag) T=0.1; if flag == 0 sys = [1;1;1;1;0;0]; x0 = [0 0]; elseif flag == 1 sys(1) = 3*x(2)-0.1*x(1); elseif flag == 2 if (u-x(1)>0) sys(1) = 1; else sys(1) = 0; end; elseif flag == 3
sys = x(1); elseif flag == 4 sys = t+T; else sys = []; end; Navedeni model testirati u simulinku kao deo sistema sa slike
Step Scope
sistem4
S-Function
Simulink model za testiranje modela sistema4
Primer 7. Napisati S-funkciju koja modelira sistem sa slike. Ulazi u sistem su m(t) i u(t), a izlaz je y(t).
Rešenje:
32
133
122
122
211
5.2)(5.1
25))(5.0(8
xmxxyx
xxmxuxpx
xxpx
−+==
−−+−==
==
&
&&
&
function [sys,x0] = system5(t,x,u,flag) if flag == 0
sys = [3;0;1;2;0;0]; x0 = [0;0;0];
elseif flag == 1 sys(1) = x(2); sys(2) = 8*(u(1)-0.5*(x(1)^2+u(2)))-5*x(2)-2*x(1);
sys(3) = 1.5*(x(1)^2+u(2))-2.5*x(3); elseif flag == 3
sys = [x(3)]; else
sys =[]; end
+2p+
m
523+s
0.5
u p y
258
2 ++ ss-
+