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Vers un modèle de croissance dépendant du vent.
aVivien Bonnesoeur, aConstant Thiéry, bMoulia Bruno, aFournier Meriem
a INRA-AgroParisTech, Laboratoire d’Etude des Ressources Forêt Bois, 54280 Champenoux, Franceb INRA, Physique et physiologie Intégratives de l'Arbre Forestier ou Fruitier, F-63100 Clermont-Ferrand Cedex 02, France 09/04/2015
2Tempête Lothar en 1999
Contexte
Les tempêtes sont la première cause de dégâts forestiers en Europe
Gardiner et al., 2010
3
Mieux comprendre l'effet du climat sur la croissance & production des forêts : → changement de productivité observée en France (Bontemps et al., 2009)
→ perspective du changement climatique→ « disséquer » les indices de fertilité (Bontemps et Bouriaud, 2013)
Watt et al., 2010
Contexte
4
Braam, 2005
Les plantes peuvent réagir aux stimulii mécaniques
Thigmomorphogénèse :Les tissus vivants perçoivent les déformations (ε) auxquelles ils sont soumis → réponses de croissance
Déformations le long du tronc ε
ε >seuil de perceptionε > déformation à la rupture
PeuplementDensité, Structure
Accommodation de la perception
Vent
Croissance individuelle Hauteur, Défilement, Surface
de houppier
Écoulement du vent dans la canopéeHauteur et rugosité du peuplement
Gestion sylvicole
mortalité thigmomorphogénèse
Chargement des tiges individuelles
éclaircie
Interactions mécaniques forêt-vent
Déformations le long du tronc ε
ε >seuil de perceptionε > déformation à la rupture
PeuplementDensité, Structure
Accommodation de la perception
Vent
Croissance individuelle Hauteur, Défilement, Surface
de houppier
Écoulement du vent dans la canopéeHauteur et rugosité du peuplement
Gestion sylvicole
mortalité thigmomorphogénèse
Chargement des tiges individuelles
éclaircie
Biomécanique
Interactions mécaniques forêt-vent
Déformations le long du tronc ε
ε >seuil de perceptionε > déformation à la rupture
PeuplementDensité, Structure
Accommodation de la perception
Vent
Croissance individuelle Hauteur, Défilement, Surface
de houppier
Écoulement du vent dans la canopéeHauteur et rugosité du peuplement
Gestion sylvicole
mortalité thigmomorphogénèse
Chargement des tiges individuelles
éclaircie
Biomécanique
Mécano-biologie
Interactions mécaniques forêt-vent
8
Forêt de Haye, près de NancyPlateau calcairePeuplement futaie régulière (1 ha) régénéré naturellementAge : 20-30 ansHauteur dominante = 15 mJamais éclairci30 arbres équipés : 15 paires d'arbres dominants-dominésAnémomètres à 12, 15 et 20 m
Matériels et méthodes : peuplement
9
jauge de déformations collés sur des capteurs maisons
dendromètre automatique
fréquence d’échantillonnage = 8Hz
déformation croissance radiale
fréquence d’échantillonnage = 1 point/ 30min
Matériels et méthodes : mesure
10
Matériels et méthodes : traitements mécaniques
Haubanage
Déformations naturelles (Nat D)
Nat D + déformations imposées = 0,015 % → vents journaliers additionnels
Nat D + déformations imposées = 0,04 % → vents dépressionnaires moyens additionnels
Nat D + déformations imposées = 0,15 % → forts vents dépressionnaires additionels0,15 %
0,04 %
0,015 %
5 traitements (6 arbres / traitement) :
1 fois / jour3 fois /semaine6 semaines
11temps
Cro
issa
nce
radi
ale
cum
ulée
(m
m)
(ΔD/Δt)ref
(ΔD/Δt)max
Matériels et méthodes : traitement statistique de la croissance
Modèle de Gompertz mixte
0,015 %
0,04 %
0,15 %
+74 %
Cro
issa
nce
max
imal
e (Δ
D/Δ
t)m
ax (m
m/jo
ur)
Croissance moyenne de référence (ΔD/Δt)ref
(mm/jour)
Résultats 1: loi de réponse de croissance
0,015 %
0,04 %
0,15 %
(ΔD/Δ
t)m
ax /
((ΔD/Δ
t)re
f)0,5
Logarithme des déformations maximales subies (%)
Seuil de perception des déformations
Résultats 1: loi de réponse de croissance
εi(z=1.3,t )=32⋅ρair
π⋅E×f (rafales)i×
H i( t)×(A⋅C x )0,i(t)
Di(t )3
×U (H i , t)r
Variables dimensionnelles
Vitesse du vent U
Comportement dans le vent :Reconfiguration rExposition U(H), f(rafales)
Modéliser les déformations ε pour savoir lorsqu'elles dépassent le seuil de perception ε0
Résultats 2: comportement des arbres au vent
Modèle théorique statique de l'arbre dans le vent
Pente : allométrie
Exposant : reconfiguration
εi ,t=(a+aD×I Dominant+a i)⋅U t(r+ rD× IDominant+r i)+e i , t
Modèle mixte inspiré et ajusté statistiquement
Vitesse de vent maximale (m.s-1)
Déf
orm
atio
n m
axim
ale
( %
)
Tous les arbres ont le même comportement biomécanique face au vent
→ compensation entre le moment de flexion et le moment résistant, quelque soit les dimensions ou l'exposition au vent.
Résultats 2: comportement des arbres au vent
H(t)
AC(t)
D(t)
Schéma du modèleModèle de croissance forestier
H(t)
AC(t)
D(t)
D(t+dt)=D(t).(pD)
Thigmomorphogénèse
D(t+dt)=D(t).(pD+m
D)
H(t+dt)=H(t)+p
H+m
H
AC(t+dt)=AC(t)+pA+m
A
H(t+dt) = H(t)+p
H
AC(t+dt)=AC(t)+pA
Croissance potentielle en l'absence de
perception du vent
Schéma du modèleSchéma du modèleModèle de croissance forestier
H(t)
AC(t)
D(t)
D(t+dt)=D(t).(pD)
Thigmomorphogénèse
D(t+dt)=D(t).(pD+m
D)
H(t+dt)=H(t)+p
H+m
H
AC(t+dt)=AC(t)+pA+m
A
H(t+dt) = H(t)+p
H
AC(t+dt)=AC(t)+pA
Croissance potentielle en l'absence de
perception du vent
Schéma du modèleSchéma du modèleModèle de croissance forestier
ε>ε0
ε<ε0
H(t)
AC(t)
D(t)
D(t+dt)=D(t).(pD)
Thigmomorphogénèse
D(t+dt)=D(t).(pD+m
D)
H(t+dt)=H(t)+p
H+m
H
AC(t+dt)=AC(t)+pA+m
A
H(t+dt) = H(t)+p
H
AC(t+dt)=AC(t)+pA
Croissance potentielle en l'absence de
perception du vent
Schéma du modèleSchéma du modèleModèle de croissance forestier
Comportement dans le vent :Reconfiguration rExposition, rafales c
+
Distribution de la vitesse du vent :
Loi de Weibull (λ,k)
+
H(t)
AC(t)
D(t)
D(t+dt)=D(t).(pD)
Thigmomorphogénèse
D(t+dt)=D(t).(pD+m
D)
H(t+dt)=H(t)+p
H+m
H
AC(t+dt)=AC(t)+pA+m
A
H(t+dt) = H(t)+p
H
AC(t+dt)=AC(t)+pA
Croissance potentielle en l'absence de
perception du vent
Schéma du modèleSchéma du modèleModèle de croissance forestier
Comportement dans le vent :Reconfiguration rExposition, rafales c
+
Distribution de la vitesse du vent :
Loi de Weibull (λ,k)
+
ε0
1−exp[−( ε0×D3 (t )
ci×H ( t)×(A⋅C)( t)× λr )k /r
]
1
0
0,5
Probabilité
déformations
Schéma du modèleSchéma du modèleModèle de croissance forestier dépendant du vent : conclusion
Approche très différente des modèles précédents
→ la thigmomorphogénèse est intégré = modèle dynamique → durée d'acclimatation
→ le vent est explicitement intégré : modèle semi-mécaniste
Perspectives : → Analyse de sensibilité
→ Ajuster les paramètres mécano-perceptifs sur la suite de Vent-éclair
→ Estimer la surface de prise au vent (LIDAR)
→ Comparaison entre arbres haubanés et libres de leur mouvement sur un grand nombre de sites contrastés en vent → comprendre les allométries dimensionnelles en fonction du vent
→Intégrer le risque de casse
→Intégrer la qualité mécanique des produits
22
Puissance du vent
Spectre du vent en Europe de l'ouest (Stull, 1988)
La croissance radiale des arbres augmente avec les déformations perçues → pour le traitement S3 : croissance augmentée jusqu'a 40% par rapport aux autres traitements
Appareil sensitif qui filtre la très grande majorité du vent (vent thermique journaliers).
Replacer la thigmomorphogénèse dans un contexte forestierRésultats
23
Discussion
Les arbres acclimatés à leur environnement percoivent les vents les plus forts et peuvent augmenter fortement leur croissance radiale en réponse.
→ la thigmomorphogénèse est donc plutôt un processus rare dans un peuplement acclimaté
subsistance d'un seuil de perception élevé ?→ ajustement de la perception au cours du temps = accommodation
Quid d'un peuplement après éclaircie ?
24Reliquat d'une forêt primaire de hêtre, Slovaquie
Rendez-vous cet après-midi sur le site expérimental Vent-éclair
25
S
Bras de Levier (z)
z
1.Fvent
ε(z , x)
Vent u
ε(z , x)=Moment flexion× xRigidité du tronc
∼S×(H− z)×u2
×x
D4( z)×E
x
D(z)
H
Champ de déformation
Perception de la somme de l'intensité des déformations par les cellules vivantes.→ Modèle S³m : Sum of strain-sensing model (Moulia et al., 2011)
Modélisation de la perceptionAppareil sensitif
Chargement statique d'un arbre isolé
si ε (z , x )>ε0 S (z , x )=ε (z , x )−ε0
si ε (z , x )<ε0 S (z , x )=0
Seuil de perception ε0
26
Spectre du vent en Europe de l'ouest (Stull, 1988)
S3m = flexion unique (15s)
Puissance du vent
Perception d'épisode de vent spécifique ?
Existe-t-il un seuil de perception qui filtre les déformations subies?
Replacer la thigmomorphogénèse dans un contexte forestierLe régime naturel du vent
27
Replacer la thigmomorphogénèse dans un contexte forestierHypothèses
En peuplement acclimaté/non perturbé :
● Régime de déformation régulé et faible intensité des déformations chroniques
● La thigmomorphogénèse est un processus rare
H(t)
AC(t)
D(t)
Schéma du modèle
Croissance potentielle
D(t+dt)=D(t).(pD)
Thigmomorphogénèse
D(t+dt)=D(t).(pD+m
D)
H(t+dt)=H(t)+p
H+m
H
AC(t+dt)=AC(t)+pA+m
A
H(t+dt) = H(t)+p
H
AC(t+dt)=AC(t)+pA
Schéma du modèleDistribution de la vitesse du vent :
Loi de Weibull (λ,k)
+
Visite terrain :
Forêt de Haye : ONF, plateau calcaire...
Centrée sur l'éclaircie :
→ bien connue pour diminuer compétition sur les ressources→ beaucoup moins connue = plus d’exposition au vent (vent pénètre mieux dans le couvert + diminution de l'amortissement)
→ période avec + de risques de → période de profonde modification de la croissance (suivi H/D par exemple) liée entre
autre à la thigmomorphogénèse et qui conduit à l'acclimatation au nouvelles conditions (5ans)
→ séparer les effets : comment fait-on ?
On va voir le mât
30
Les plantes peuvent réagir aux stimulii mécaniques
Conséquences forestières→ Volume de la tige, défilement... → « Endurcissement » (=acclimatation) de l'arbre au vent
Coutand et al. 2008.
31
Perception de la somme de l'intensité des déformations par les cellules vivantes.→ Modèle S³m : Sum of strain-sensing model (Moulia et al., 2011)
Modélisation de la perceptionAppareil sensitif
Déformations longitudinales (ss unité)
ε=Δ LL0
L0
L0 + ΔL
L0 - ΔL
Côté en compression
Côté en tension
F
rupture du bois : ε ≈ 3 %
Il existe quelques modèles de croissance biomécanique :
Exemple de dean 2013 et lundquist 2010→ fondées sur des allométries d'origine mécanique le fait que la croissance en diamètre des arbres s'ajuste parfaitement aux efforts du à la trainée du vent sur le houppier→ règle allométrique entre
→ modèle statique : pas de croissance, le temps n'est pas incluse explicitement dedans
→ modèle très empirique, le vent n'est pas inclus dedans (watt : influence de l'effet mécanique par rapport aux autres effets? + statique)→ les modèles de
Objectifs
Loi de réponse de croissance par rapport aux déformations
Loi de comportement des arbres dans le vent
33
La montagne, 16 sept 2015
L'acclimatation au vent est reconnue comme un déterminant important de la croissance et la mortalité en forêt
Contexte
Il existe quelques modèles de croissance biomécanique :
Exemple de dean 2013 et lundquist 2010→ fondées sur des allométries d'origine mécanique le fait que la croissance en diamètre des arbres s'ajuste parfaitement aux efforts du à la trainée du vent sur le houppier→ règle allométrique entre
→ modèle statique : pas de croissance, le temps n'est pas incluse explicitement dedans
→ modèle très empirique, le vent n'est pas inclus dedans (watt : influence de l'effet mécanique par rapport aux autres effets? + statique)→ les modèles de
Objectifs
35
T H I G M OH M O R P O G E EN S
E
H
M
NACE
PERC
PT
E
ION
-E
P O N S E
Les tissus vivants perçoivent les déformations (ε) auxquelles ils sont soumis
Les plantes peuvent réagir aux stimulii mécaniques