Phách đính kèm Đề thi chính thức lớp 12 THPT

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NINH ----------------

KÌ THI CẤP TỈNH GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM HỌC 2012 - 2013

------------- @ -------------

Lớp: 12 Trung học phổ thông. Bảng A

Thời gian thi: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 19/12/2012

Họ và tên thí sinh: .............................................................................................. Nam (Nữ) .....................

Số báo danh: .....................................................................................................................................................

Ngày, tháng, năm sinh: ................................................ Nơi sinh: .............................. .............................

Học sinh lớp: ..................... Nơi học: ......................................................................................................

Họ và tên, chữ ký của giám thị SỐ PHÁCH

Giám thị số 1: ................................................................. Giám thị số 2: .................................................................

(Do Chủ tịch hội đồng chấm thi ghi)

Quy định : 1) Thí sinh phải ghi đầy đủ các mục ở phần trên theo hướng dẫn của giám thị. 2) Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi có phách đính kèm này. 3) Thí sinh không được kí tên hay dùng bất cứ kí hiệu gì để đánh dấu bài thi, ngoài

việc làm bài thi theo yêu cầu của đề thi. 4) Bài thi không được viết bằng mực đỏ, bút chì; không viết bằng hai thứ mực. Phần

viết hỏng, ngoài cách dùng thước để gạch chéo, không được tẩy xoá bằng bất cứ cách gì kể cả bút xoá. Chỉ được làm bài trên bản đề thi được phát, không làm bài ra các loại giấy khác.

5) Trái với các điều trên, bài thi sẽ bị loại.

Trang 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NINH ----------------

KÌ THI CẤP TỈNH GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM HỌC 2012 - 2013 ------------- @ -------------

LỚP: 12 THPT. BẢNG A

Ngày thi: 19/12/2012 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Chú ý: - Đề thi này có : 07 trang (kể cả trang phách).

- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này.

Điểm của toàn bài thi Họ và tên, chữ ký các giám khảo

SỐ PHÁCH (Do Chủ tịch HĐ chấm ghi)

Bằng số Bằng chữ ..................................................

..................................................

Quy định :

1) Thí sinh được dùng một trong các loại máy tính: Casio fx-500MS, ES; Casio fx-570MS, ES; Casio fx-570MS, ES Plus; Casio fx-500 VN plus; Vinacal Vn-500MS, 570MS, Vinacal-570MS New và Vinacal-570ES Plus.

2) Thí sinh trình bày tóm tắt cách giải, công thức tính, kết quả tính toán vào ô trống theo yêu cầu được nêu với từng bài.

3) Các kết quả tính toán gần đúng, nếu không có yêu cầu cụ thể, được quy định lấy đến 4 chữ số thập phân sau dấu phẩy; riêng số đo góc lấy đến giây.

-------------------------------------------------------------

BÀI 1 (5 điểm) Cho hàm số 2y f (x) x 4x 1 3 x= = − + − có đồ thị (C). 1.1) Tìm tọa độ các giao điểm A, B giữa ( C) và đường thẳng d: y = – x – 1. 1.2) Tính gần đúng góc (độ, phút, giây) giữa hai tiếp tuyến của (C) tại A và tại B.

Tóm tắt cách giải Kết quả

ĐỀ THI CHÍNH TH ỨC

Trang 2

BÀI 2 (5 điểm) Cho phương trình: (3cosx – 1)(4cosx – 1)(6cosx – 1)(12cosx – 1) = 12. 2.1) Tìm các nghiệm gần đúng của phương trình đã cho. 2.2) Tính gần đúng tổng tất cả các nghiệm trong đoạn [0; 2012] của phương trình trên.

Tóm tắt cách giải Kết quả

a

Trang 3

BÀI 3 (5 điểm) Một điểm M nằm phía trong ∆ ABC biết rằng MA = 1; MB = 2; MC = 3 và �MAB = 500; �MBC = 400. Tính gần đúng diện tích ∆ ABC và �MCA (độ; phút; giây).

Tóm tắt cách giải Kết quả

Trang 4

BÀI 4 (5 điểm) Viết P(x) = 1 + x + x2 + ... + x2012 dưới dạng a0 + a1.(1 – x) + a2.(1 –x)2 + ... + a2012.(1 – x)2012. Tính a2 và a3.

Tóm tắt cách giải Kết quả

a a a a a a

a

a

Trang 5

BÀI 5 (5 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD; biết khoảng cách từ A đến mp(SCD) bằng 19 122012 (m). Tính gần đúng góc (độ, phút, giây) giữa mặt bên và mặt đáy để thể tích khối chóp S.ABCD nhỏ nhất. Tính gần đúng thể tích đó.

Tóm tắt cách giải Kết quả

a a a a a a

Trang 6

BÀI 6 (5 điểm) Tính gần đúng thể tích khối đa diện đều loại 12 mặt, biết cạnh là 1.

Tóm tắt cách giải

Kết quả

-------------------------- Hết --------------------------

Trang 1

ĐỀ CHÍNH TH ỨC LỚP: 12 THPT. BẢNG A (Hướng dẫn chấm này có 04 trang)

Bài Tóm tắt cách giải K ết quả Cho điểm

1.1

* PT hoành độ giao điểm: 2x 4x 1 3 x x 1− + = − − . * Đặt điều kiện, bình phương 2 vế được:

x 0 x 415x 6x x 6 x 0

x 1/ 42x 5 x 2 0

= =− − = ⇒ ⇒ =− + =

Tóm tắt

A(4; 5− ), 1 5

B ;4 4

−

1,0đ

2,0đ

1.2

* Hệ số góc của tiếp tuyến tại A là y’(4) gán vào A * Hệ số góc của tiếp tuyến tại B là y’(1/4) gán vào B

* Có 2 2

1 ABcos

1 A . 1 B

+ϕ =

+ +=> 044 22'13"ϕ ≈

044 22'13"ϕ ≈ 2,0đ

2.1

* Máy ở chế độ Rad.

* PT ⇔ (cos2x 5.

12− cosx + 1

36)(cos2x 5

.12

− cosx +

124

) = 1212.12.6

⇔

− =

− − =

2

2

5 1cos .cos (1)

12 125 11

cos .cos (2)12 72

x x

x x

* (1) có cosx = A và cosx = B (thỏa mãn [ 1;1]∈ − ). * (2) vô nghiệm.

* V ậy arccos 2

arccos 2

= ± + = ± +

x A k

x B k

ππ

(k ∈Z).

Chú ý: HS chuyển sang ghi kết quả ở đơn vị độ, phút, giây thì không cho điểm phần kết quả.

ππ

≈ ± + ≈ ± +

0,9712 .2

1,7190 .2

x k

x k

1,0đ

2,0đ

2.2

* Với x = arccosB + k2π , cần: 0 ≤ arccosB + k2π ≤ 2012 ⇔ 0≤ k ≤ 319.

Được S1 = π=

+∑319

0

( 2 )k

arccosB k .

* Với x = – arccosB + k2π , cần: 0 ≤ – arccosB + k2π ≤ 2012 ⇔ 1≤ k ≤320.

Được S2 = π=

− +∑320

1

( 2 )k

arccosB k .

* Với x = arccosA + k2π , cần: 0≤ arccosA + k2π ≤ 2012 ⇔ 0≤ k ≤320.

Được S3 = π=

+∑320

0

( os 2 )k

arcc A k .

1,0đ

SỞ GD&ĐT QUẢNG NINH

HƯỚNG DẪN CHẤM THI CẤP TỈNH

GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY MÔN TOÁN NĂM HỌC 2012 - 2013

Trang 2

* Với x = – arccosA + k2π , cần: 0≤ – arccosA + k2π ≤ 2012 ⇔ 1≤ k ≤320.

Được S4 = π=

− +∑320

1

( cos 2 )k

arc A k .

Vậy, tổng cần tìm S = S1 + S2 + S3 + S4 =

S ≈ 1.288.807,9414

1,0 đ

3

* Áp dụng định lí hàm sin cho ∆ AMB, có: sin�1B = 0sin50

2 ⇒ �1B (góc nhọn) ⇒ �

1M = 1800 –500 –�1B .

* Áp dụng định lí hàm sin cho ∆ CMB, có: sin�2C = 02sin40

3 ⇒ �

2C (góc nhọn) ⇒ �2M = 1800 – 400 –

�2C ⇒ �3M = 3600 – �1M – �2M .

500

400

31

1

22

3

3

2

1

C B

A

M

SABC = SMAB + SMBC + SMCA =

� � �1 2 3

1(1.2.sin 2.3.sin 3.1.sin )

2M M M+ + .

* Áp dụng định lí hàm số cos cho ∆ MCA, có: AC2 = MC2 + MA2 – 2.MC.MA.cos�3M ⇒AC. * Áp dụng định lí hàm số sin cho ∆ MAC, có:

sin�3C =�

3sinMAC

⇒ �3C (góc nhọn vì ∆ MAC có MC >

MA).

SABC ≈ 4,6867(đvdt).

�MCA ≈1009’31’’

1,0đ

1,0đ

3,0 đ

4

* Đặt 1 – x = y ⇒P(x) = a0 + a1.y + a2.y2 + ... +

a2012.y2012.

* Có x = 1 – y nên cũng có P(x) = 1 + (1 – y) + (1 – y)2 + ... + (1 – y)2012.

* Xét (1 – y)k = 0

.1 .( )k

i k i ik

i

C y−

=

−∑ có hệ số của y2 là 2kC

với k = 2; 3; 4; ...; 2012 ; hệ số của y3 là – 3kC với k =

3; 4; ...; 2012.

* V ậy a2 = 2012

2

2k

k

C=∑ ; a3 = –

20123

3k

k

C=∑ .

* Có a2 = 2 2 21[(1 2 ... 2012 ) (1 2 3 ... 2012)]

2+ + + − + + + +

= 1 2012.(2012 1)(2.2012 1) (1 2012).2012[ ]

2 6 2

+ + +− =

a2 =

1.357.477.286

1,0đ

1,0đ

1,5đ

Trang 3

* Có a3 = 3 3 3 2 2 21

[(1 2 ... 2012 ) 3.(1 2 ... 2012 ) 2(1 2 ... 2012)]6

− + + + − + + + + + + +

= 2 21 2012 .(2012 1) 2012.(2012 1)(2.2012 1) 2012(12012)

[ 3. 2. ]6 4 6 2

− + + + +− +

Chú ý: Có thể dùng chức năng tính ∑ để có kết quả.

a3 =

–682.132.336.216

1,5đ

5

* Gọi O là tâm đáy; I là trung điểm của CD; Hạ OK ⊥ SI;

dễ có OK = d[O; (SCD)] = 12

d[A; (SCD)] = a.

Góc giữa mặt bên và đáy là �OIK = α .

∆ OKI vuông ở K, nên OI = sinOK

α=

sina

α⇒AB =

2sin

aα

⇒SABCD = AB2 = 2

2

4.s

ain α

.

∆ SOI vuông ở O, nên SO = OI.tanα = a

cosα.

* V SABCD = D

1. .

3 ABCSO S = 3

2

4.3.sin .

acosα α

.

* Xét P = sin2α .cosα ⇒2P2 = (sin2α )2.2cos2α ≤ 2 2 2

3sin sin 2( )

3cosα α α+ +

= 8

27 ⇒P2 ≤ 4

27⇒P ≤ 2

3 3.

Dấu “=” xảy ra khi sin2α = 2.cos2α ⇔ tanα = 2 (vì α nhọn).

aα

H

IO

A

B C

D

S

K

* V ậy VSABCD ≥ 32 3.a .

α ≈ 54044’8’

min VSABCD ≈787057,1625 (m3)

1,0đ

1,0đ

1,5đ

1,5đ

6

Khối đa diện đều 12 mặt. Mỗi mặt là một ngũ giác đều. Gọi R là bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện thì R là bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tam giác đều S.ABC. Có SA = SB = SC = 1; AB = BC = CA = m. Ta có ASB∡ = 1080; Áp dụng định lí

hàm cos cho SAB∆ có m = 01 1 2.cos108+ − gán vào

biến. Ta có: R = OS = SG

SASK. với SG = 3

12m− .

Khoảng cách từ O đến một mặt là 2 2h R r= − với r

Tóm tắt

2,0đ

Trang 4

là bán kính đường tròn ngoại tiếp ngũ giác đều cạnh

1 nên r = 0

1

2sin36.

1V 12. h.S

3= , với S là diện tích của một mặt ngũ giác

đều cạnh bằng 1. 2 01

S 5. .r .sin722

= .

V 7,6631≈ (đvtt).

G

J

A C

B

S

O

K

Chú ý: thí sinh có thể mô tả thay vẽ hình.

V 7,6631≈ (đvtt).

3,0đ

Các chú ý khi chấm:

1) Nguyên tắc chấm với mỗi câu hoặc bài: +) Chỉ cho điểm tối đa khi học sinh có phần tóm tắt lời giải (nếu đề bài yêu cầu) đúng và kết quả đúng. Cho điểm phần đúng và trừ điểm phần giải sai (so với đáp án). +) Nếu kết quả lấy thừa chữ số thập phân (hoặc thừa chữ số phần đơn vị khi tính góc) theo yêu cầu thì tùy từng bài trừ từ 0,5đ đến 1,0đ. +) Nếu kết quả làm tròn sai 01 chữ số thập phân cuối cùng theo yêu cầu thì trừ 0,5đ, nếu sai từ 02 chữ số thập phân trở lên thì không cho điểm. +) Mỗi kết quả thiếu đơn vị đo trừ 0,5đ. +) Trường hợp học sinh giải theo cách khác nếu đúng vẫn cho điểm. 2) Mọi vấn đề phát sinh khác đều phải được bàn bạc thống nhất trong cả tổ chấm, ghi vào biên bản thảo luận đáp án biểu điểm và chỉ cho điểm theo sự thống nhất đó.

-------------------------- Hết --------------------------

Phách đính kèm Đề thi chính thức lớp 12 THPT

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẢNG NINH

----------------

KÌ THI CẤP TỈNH GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY

NĂM HỌC 2012 - 2013

------------- @ -------------

Lớp: 12 Trung học phổ thông. Bảng B

Thời gian thi: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Ngày thi: 19/12/2012

Họ và tên thí sinh: .............................................................................................. Nam (Nữ) .....................

Số báo danh: .....................................................................................................................................................

Ngày, tháng, năm sinh: ................................................ Nơi sinh: .............................. .............................

Học sinh lớp: ..................... Nơi học: ......................................................................................................

Họ và tên, chữ ký của giám thị SỐ PHÁCH

Giám thị số 1:

.................................................................

(Do Chủ tịch hội đồng chấm thi ghi)

Giám thị số 2:

.................................................................

Quy định :

1) Thí sinh phải ghi đầy đủ các mục ở phần trên theo hướng dẫn của giám thị.

2) Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi có phách đính kèm này.

3) Thí sinh không được kí tên hay dùng bất cứ kí hiệu gì để đánh dấu bài thi, ngoài

việc làm bài thi theo yêu cầu của đề thi.

4) Bài thi không được viết bằng mực đỏ, bút chì; không viết bằng hai thứ mực. Phần

viết hỏng, ngoài cách dùng thước để gạch chéo, không được tẩy xoá bằng bất cứ cách gì

kể cả bút xoá. Chỉ được làm bài trên bản đề thi được phát, không làm bài ra các loại giấy

khác.

5) Trái với các điều trên, bài thi sẽ bị loại.

Trang 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẢNG NINH ----------------

KÌ THI CẤP TỈNH GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY

NĂM HỌC 2012 - 2013

------------- @ -------------

LỚP: 12 THPT. BẢNG B Ngày thi: 19/12/2012

Thời gian làm bài: 120 phút

(không kể thời gian giao đề)

Chú ý: - Đề thi này có : 07 trang (kể cả trang phách).

- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này.

Điểm của toàn bài thi Họ và tên, chữ ký

các giám khảo

SỐ PHÁCH (Do Chủ tịch HĐ chấm ghi)

Bằng số Bằng chữ ..................................................

..................................................

Quy định :

1) Thí sinh được dùng một trong các loại máy tính: Casio fx-500MS, ES; Casio fx-

570MS, ES; Casio fx-570MS, ES Plus; Casio fx-500 VN plus; Vinacal Vn-500MS,

570MS, Vinacal-570MS New và Vinacal-570ES Plus.

2) Thí sinh trình bày tóm tắt cách giải, công thức tính, kết quả tính toán vào ô trống theo

yêu cầu được nêu với từng bài.

3) Các kết quả tính toán gần đúng, nếu không có yêu cầu cụ thể, được quy định lấy đến 4

chữ số thập phân sau dấu phẩy; riêng số đo góc lấy đến giây. -------------------------------------------------------------

BÀI 1 (5 điểm) Cho hàm số y = f(x) = 212 x có đồ thị (C).

1.1) Có bao nhiêu giao điểm giữa (C) với đồ thị hàm số y = log2012x ? Tìm gần đúng tọa độ

giao điểm đó.

1.2) Gọi đường thẳng y ax b là tiếp tuyến của (C) tại giao điểm trên. Tính gần đúng a và b.

Tóm tắt cách giải Kết quả

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

Trang 2

BÀI 2 (5 điểm) Cho phương trình: 3 32cos x 3sinx 4sin x .

2.1) Tìm nghiệm gần đúng (độ, phút, giây) của phương trình trên.

2.2) Tính tổng tất cả các nghiệm trong đoạn 0 01912 ;2012

của phương trình trên.

Tóm tắt cách giải Kết quả

a

Trang 3

BÀI 3 (5 điểm) Cho ABC vuông tại A có AB = 4cm, AC = 6cm, E là trung điểm BC. Gọi

I, J lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp ABE và ACE . Tính gần đúng độ dài IJ.

Tóm tắt cách giải Kết quả

Trang 4

BÀI 4 (5 điểm) Xác định bán kính đáy và đường cao của hình nón có thể tích lớn nhất trong

các hình nón có diện tích toàn phần bằng diện tích hình tròn bán kính 7R 2012 dm .

Tóm tắt cách giải Kết quả

a

a

a

a

a

a

a

a

Trang 5

BÀI 5 (5 điểm) Khai triển đa thức

201219

x12

dưới dạng a0 + a1.x + a2.x

2 + ...+ a2012.x

2012.

Tìm m; n biết rằng am ; an thứ tự là hệ số lớn thứ nhất; thứ nhì trong khai triển đó.

Tóm tắt cách giải Kết quả

a

a

a

a

a

a

Trang 6

BÀI 6 (5 điểm) Một hình chóp tam giác đều biết khoảng cách từ tâm đáy đến một cạnh bên

bằng 2012 (mm); góc giữa hai mặt bên bằng 80019’12’’. Tính gần đúng thể tích của khối

chóp tương ứng (theo đơn vị mét khối).

Tóm tắt cách giải Kết quả

a

a

a

a

a

a

a

aa

a

a

a

-------------------------- Hết --------------------------

Trang 1

ĐỀ CHÍNH THỨC LỚP: 12 THPT. BẢNG B.

(Hướng dẫn chấm này có 03 trang)

Bài Tóm tắt cách giải Kết quả Cho

điểm

1.1

* Phương trình cho hoành độ giao điểm giữa (C) và

ĐTHS y = log2012x là:

212 x = log2012x

2 2

201212 log (1)

1 (*)

x x

x

Dùng chức năng SOLVE giải (1), lấy nghiệm thỏa

(*), lưu vào biến nhớ.

VT là hàm số nghịch biến, VP là hàm số đồng biến

=> Có duy nhất một giao điểm A.

Ax 3,4603

Ay 0,1632

3,0đ

1.2

* y’ = 212

x

x

* Phương trình của tiếp tuyến của ĐTHS tại (x0;y0) là

y = y’(x0).(x – x0) + y0.

a = y’(x0); b = y0 – x0.y’(x0).

a –21,2043

b 73,5354

2,0đ

2.1

+) PT: 3 32cos x 3sin x 4sin x

+) cosx = 0 (loại). Với cosx 0 chia 2 vế cho cos3x

được:

2

t anx 1 tanx 2 0

KL: 0 0 0 0x 45 k180 ,x 63 26'6" k.180 ,k .

Tóm tắt

0 0

0

0

x 45 k.180 ,

x 63 26'6"

k.180 ,

k

1,0đ

2,0đ

2.2

+) Với 0 0 0 0x 45 k.180 1912 ;2012 ,k

10 k 10

10

0 01

k 10

S 45 k.180

+) Với 0 0 0 0x 63 26'6" k.180 1912 ;2012 ,k

10 k 11 ,k

11

02

k 10

S A k.180

, với A arctan( 2) .

KL: 01 2S S S 1529 25'52"

Tóm tắt

0S 1529 25'52"

1,0đ

1,0 đ

SỞ GD&ĐT QUẢNG NINH

HƯỚNG DẪN CHẤM THI CẤP TỈNH

GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY MÔN TOÁN

NĂM HỌC 2012 - 2013

Trang 2

3

+) Gọi M, N lần lượt trung điểm AB, AC

=> I EM,J EN .

33

2

2 J

I

N

ME

B

A C

+) EABEAB

EAB

S 6 3 13IM r EI

p 13 2 13 2

+) Tương tự: 2 13

EJ13 3

.

KL: 2 2IJ EI EJ 2,2170 (cm)

Tóm tắt

IJ 2,2170 (cm)

3,0đ

2,0đ

4

+) Đặt a = 7 2012 (dm). Gọi x, y lần lượt là bán kính

đáy và chiều cao của hình nón

=>2 2 2 2 2 2 2 2x x y x a x x y a x

Đặt điều kiện, bình phương hai vế => 4

2

2 2

ax

y 2a

+) 4

2 2

a yV .

3 y 2a

,

2

max min

2aV y

y

Dùng Côsi hoặc lập BBT với y > 0

KL: x = a/2 1,4822dm , y a 2 4,1924 dm

Tóm tắt

x = a/2 1,4822 dm

y a 2 4,1924dm

2,0đ

3,0đ

5

* 2012

2012 2012

20120

19 19( ) ( ) . .12 12

k k k

k

x C x

.

ak = 2012

2012

19( )12

k kC (k = 0; 1; 2; ...; 2012).

* Giải bất phương trình ak+1 > ak (k = 0; 1; 2; ;...;

2011)k < 778,... k 778.

a0 < a1 < a2 < ... a778 < a779 (1).

Giải bất phương trình ak > ak+1 (k = 0; 1; 2; ...; 2011)

k > 778,... k 779.

a779 > a780 > a781 > ... > a2012 (2).

Từ (1) và (2)hệ số lớn nhất là a779; hệ số lớn thứ

nhì là a778 hoặc a780.

* Xét tỷ lệ: 780

778

a

a = 212 1234.1233

( ) .19 779.780

= 0,9988... < 1

a780 < a778 hệ số lớn thứ nhì là a778.

Tóm tắt

m = 779

n = 778

2,0 đ

3,0đ

Trang 3

6

* Gọi H là tâm đáy, hình chiếu của H lên SA là K;

PKQ = 2. (là góc nhị diện [B; SA; C] bằng hoặc

bù với góc giữa 2 mặt bên).

KHQ vuông ở H, có HQ = HK.tan ; HQ//MC

2

3

AH HQ

AM MC MC =

3

2

HQ=

3 .tan

2

HK BC =

3.HK.tan 2 2 2. 3 9. 3. .tan

4 4ABC

BC HKS

.

AH = 3.tan .HK .

Q

M

AC

B

S

H

K

P

SAH vuông ở H, có 2 2 2

1 1 1

HK AH SH

SH = 2

3.tan .

3 tan 1

HK

.

* VSABCD = 1

. .3

ABCSH S

=

3 3

2

9.tan .

4. 3 tan 1

HK

(đvtt).

* TH1: = 080 19'12''

2; HK = 2012(mm) = 2,012(m).

VSABCD 10,3309 (m3).

* TH2: = 0 0180 80 19'12''

2

; HK = 2,012(m).

VSABCD 17,0137(m3).

Tóm tắt

VSABCD 10,3309

(m3).

VSABCD 17,0137

(m3).

2,0đ

1,5đ

1,5đ

Các chú ý khi chấm:

1) Nguyên tắc chấm với mỗi câu hoặc bài:

+) Chỉ cho điểm tối đa khi học sinh có phần tóm tắt lời giải (nếu đề bài yêu cầu) đúng và kết

quả đúng. Cho điểm phần đúng và trừ điểm phần giải sai (so với đáp án).

+) Nếu kết quả lấy thừa chữ số thập phân (hoặc thừa chữ số phần đơn vị khi tính góc) theo

yêu cầu thì tùy từng bài trừ từ 0,5đ đến 1,0đ.

+) Nếu kết quả làm tròn sai 01 chữ số thập phân cuối cùng theo yêu cầu thì trừ 0,5đ, nếu sai

từ 02 chữ số thập phân trở lên thì không cho điểm.

+) Mỗi kết quả thiếu đơn vị đo trừ 0,5đ.

+) Trường hợp học sinh giải theo cách khác nếu đúng vẫn cho điểm.

2) Mọi vấn đề phát sinh khác đều phải được bàn bạc thống nhất trong cả tổ chấm, ghi vào

biên bản thảo luận đáp án biểu điểm và chỉ cho điểm theo sự thống nhất đó.

-------------------------- Hết --------------------------