1

V ГОРОДСКАЯ МЕЖШКОЛЬНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ

«Я - исследователь»

Секция «Математика»

Тема: «Как математика связана с другими науками»

Выполнила:

ученица 6 класса

МБОУ СОШ № 105

Куйбышевского района

Сидякова Анастасия.

Научный руководитель:

Миронова Ю. В.,

учитель математики

Самара, 2014 г.

2

Оглавление

Введение………………………………………………………………..……3

Что такое математика и с какими науками она связана?............................4

История исследования связи музыки с математикой………………..…....6

Музыка и математика: длительность нот………………………………….7

Исследовательская работа………………………………………..…..……..9

Заключение………………………………………………………………....10

Список литературы………………………………………………………...11

Приложения………………………………………………………………...12

3

Введение

Мы в школе уже с 1 класса изучаем математику. И в обычной

повседневной жизни мы используем математику каждый день. Она является

очень важной наукой. Может быть, даже одной из главных.

И я подумала, а почему это вообще так? С какими еще науками связана

математика, и почему мы ее изучаем вообще.

Целями исследования моей работы будет:

определение, что же такое математика;

с какими школьными предметами она связана,

проведение взаимосвязи между музыкой и математикой.

Задачи:

1. Обобщение результатов исследования проблемы, содержащихся в

литературе и интернете.

2. Выяснение, были ли в истории попытки связать музыку с

математикой.

3. Приобретение навыков обработки фактического материала,

представления его в форме таблиц, диаграмм, графиков и их анализ.

В своей работе я выдвинула следующие гипотезы:

математика – одна из самых важных наук;

любое музыкальное произведение можно представить, как некую

математическую модель.

Объект исследования: математика и другие науки.

Методы исследования:

Изучение, обработка и анализ документов.

Метод исследования музыкального произведения.

4

Я считаю, что данная тема актуальна, потому что я не первый год

занимаюсь в музыкальной школе. Тема музыки мне близка. И к тому же,

математика – мой любимый школьный предмет.

Что такое математика и с какими

науками она связана?

Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, которая

исторически сложилась на основе операций подсчёта, измерения и описания форм

реальных объектов. Математические объекты создаются путём идеализации свойств

реальных или других математических объектов и записи этих свойств на

формальном языке. Математика не относится к естественным наукам, но широко

используется в них как для точной формулировки их содержания, так и для

получения новых результатов.

Математика – царица наук, сказал великий ученый Карл Фридрих Гаусс. С

ней связано огромное количество наук, таких, как физика, химия, астрономия,

география, информатика, экономика и даже музыка!

5

Математическая химия — раздел теоретической химии, область

исследований, посвящённая новым применениям математики к химическим

задачам.

Математическая физика — теория математических моделей физических

явлений. Она относится к математическим наукам; критерий истины в ней —

математическое доказательство.

Математическая экономика — сфера теоретической и прикладной научной

деятельности, целью которой является математически формализованное описание

экономических объектов, процессов и явлений.

Математика связана с информатикой тесно. Мы проводим расчеты, когда

переводим числа из одной системы счисления в другую и т.д.

Математическая литература. Её мы используем в датах рождения

различных поэтов, писателей. А так же года, века, в которых были написаны те или

иные произведения.

Математическая история. Математику в истории мы используем довольно

часто, т.к. века, года, древнюю математику мы увидим именно там.

Связь с философией. Методика обучения математике строится на фундаменте

философских знаний. Она использует общие философские воззрения на

соотношение материального и духовного, а также пользуется основными идеями и

положения гносеологии и формальной логики.

Связь с педагогикой. Педагогика дает методике принципы дидактики, которые

являются основополагающими при развитии всех элементов методической системы

обучения математике. В методике обучения математике разрабатывается

технологический подход к процессу обучения математике.

Связь с психологией. Так как сегодня процесс обучения все больше

ориентируется на развитие личности учащегося, то возрастает роль значение связи

методики обучения математике с психологией. Уже около сорока лет в психологии

существует психология математики, которая занимается особенностями понимания

математического содержания учащимися. В психологии математики выделяют три

ступени понимания:

6

• Фрагментарное понимание (отдельные свойства понятий, отдельные

места доказательств без умения связывать их воедино);

• Логически необобщенное понимание (усвоение определения понятий,

но без умения связывать их воедино);

• Логически обобщенное понимание (умение включать новое знание в

систему понятий, выделение основной идеи доказательства).

Связь с гуманитарными науками. Методика обучения математике связана с

лингвистикой и риторикой, так освоение математического знания неразрывно с

освоением математического языка. Учитель математики должен не только красиво и

правильно говорить, но и освоить язык математики. Необходимо уметь сравнивать

сложные математические понятия сравнивать с тем, что хорошо известно ребенку, с

его субъектным опытом.

Математическая музыка — это песни, музыка о математике, о вычислениях.

Математика и музыка – два школьных предмета, два полюса человеческой

культуры. Слушая музыку, мы попадаем в волшебный мир звуков. Решая задачи,

погружаемся в строгое пространство чисел. И не задумываемся о том, что мир

звуков и пространство чисел издавна соседствуют друг с другом.

Казалось бы, искусство – весьма отвлеченная от математики область. Однако

связь математики и музыки обусловлена как исторически, так и внутренне, несмотря

на то, что математика – самая абстрактная из наук, а музыка – наиболее

отвлеченный вид искусства.

История исследования связи музыки с математикой

Математика и музыка – два школьных предмета, два полюса человеческой

культуры. Слушая музыку, мы попадаем в волшебный мир звуков. Решая задачи,

погружаемся в строгое пространство чисел. И не задумываемся о том, что мир

звуков и пространство чисел издавна соседствуют друг с другом.

Математика – царица наук, тесным образом перекликается с музыкой.

Несомненно, математика пронизывает музыку.

7

Музыка и ее первый звук родились одновременно с творением мира, как

утверждали древние мудрецы.

В своих трудах ученые неоднократно делали попытки представить музыку как

некую математическую модель. Приведем, к примеру, одну из цитат из работы

Леонарда Эйлера «Диссертация о звуке», написанная в 1727 году: «Моей конечной

целью в этом труде было то, что я стремился представить музыку как часть

математики и вывести в надлежащем порядке из правильных оснований все, что

может сделать приятным объединение и смешивание звуков».

Свое отношение к математике и музыки ученые высказывались в своих

личных переписках. Так, к примеру, Лейбниц в письме Гольдбаху пишет: «Музыка

есть скрытое арифметическое упражнение души, не умеющей считать». На что

Гольдбах ему отвечает: «Музыка – это проявление скрытой математики».

Однако, одним из первых, кто попытался выразить красоту музыки с

помощью чисел, был Пифагор. Он создал свою школу мудрости, положив в ее

основу два предмета – музыку и математику. Музыка, как одно из видов искусств,

воспринималась наряду с арифметикой, геометрией и астрономией как научная

дисциплина, а не как практическое занятие искусством.

Музыка и математика: длительность нот

Именно с этой задачи из учебника Н.Я. Виленкина и др. Математика 6 класс и

началось моё исследование вопроса, как связана математика с музыкой.

8

Итак, в первом случае недостающая нота – это восьмая, а во втором случае –

это четвертная.

Таким образом, с помощью математических вычислений можно доказывать

равенство и других длительностей нот. Например, я придумала еще 2 случая.

9

Исследовательская работа

Цели исследования – определить, какой предмет, изучаемый в школе, самый

популярный у детей; выяснить, знают ли, с какими предметами связана математика;

будут ли предположения о связи математики и музыки.

Объект исследования – учащиеся 6 класса.

Задачи исследования:

1) составить анкету;

2) провести анкетирование;

3) проанализировать анкеты;

4) сделать выводы.

Мною были заданы следующие вопросы:

1. Как вы считаете, с какими науками связана математика?

2. С какими из наук математика связана особенно тесно?

Всего в анкетировании принимало участие 25 человек.

Были получены следующие ответы:

1. Информатика - 25 чел., физика – 25 чел., химия – 11 чел., география – 18

чел., литература – 8 чел., музыка – 3 чел., история – 5 чел., экономика –

1 чел., психология – 1 чел.

2. Информатика - 25 чел., физика – 22 чел., география – 5 чел., история – 4

чел.

Полученные данные представлены в виде диаграмм в приложении.

Таким образом, моя гипотеза о связи математики и музыки подтвердилась.

Оказалось, что те девочки, которые, как и я, занимаются в музыкальной школе, тоже

знают о связи музыки с математикой.

Кроме того, поскольку наш классный руководитель ведет у нас не только

математику, но и информатику, то все учащиеся ответили, что математика связана с

информатикой.

10

Заключение

Подводя итоги, хочется отметить, что большую помощь в работе над

рефератом я получила от многих одноклассников. На уроке информатики мы

научились представлять информацию в виде схемы. Многие ребята помогли мне

своими идеями в составлении схемы.

Я считаю, что я выполнила поставленные цели и задачи своего проекта.

Я определила, что математика связана с информатикой, физикой, химией,

историей, географией и другими науками. Доказала, что любое музыкальное

произведение можно представить как математическую модель.

Также я убедилась, что математика является важной наукой.

Кроме того, я научилась представлять данные в виде схем, таблиц, графиков.

А также получила опыт проведения анкетирования, получения результатов и их

анализа.

Также я вспомнила правило сложения дробей с разными знаменателями и

алгоритм решения уравнений.

В заключении хочется отметить, что данный проект является долгосрочным,

потому что математику мы продолжаем изучать в школе, и музыкой я еще буду

заниматься в музыкальной школе 3 года!

Поэтому своё исследование данной проблемы я буду продолжать и дальше.

11

Список литературы

1. http://exsolver.narod.ru/Artical/Mathemat/mathmusic.html

2. http://livescience.ru/%D0%A1%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D0%B8:

%D0%9C%D1%83%D0%B7%D1%8B%D0%BA%D0%B0-

%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8

%D0%BA%D0%B0-%D0%B2-

%D1%86%D0%B8%D1%84%D1%80%D0%B0%D1%85

3. http://otvet.mail.ru/question/2403992

4. http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%

D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0

5. http://ru.wikiquote.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%

D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D0%B2_%D0%BC%D1%8

3%D0%B7%D1%8B%D0%BA%D0%B5

6. http://studentbank.ru/view.php?id=54930

7. http://www.neudov.net/4students/otvety-po-tmom/svyaz-kursa-metodiki-

obucheniya-matematike-s-drugimi-naukami/

8. Математика. 6 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Н.Я.

Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 2013. – 288 с.

9. Сергеев И.Н., Олехник С.Н., Гашков С.Б. Примени математику. – М.:

Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989. – 240 с.

12

Приложения

Приложение № 1

С какими науками связана математика?

информатика физика химия география литература музыка история экономика психология 25 25 11 18 8 3 5 1 1

13

Приложение №2

С какими из наук математика связана особенно тесно?

информатика физика география история 25 22 5 4