1

RĪGAS TEHNISKĀS UNIVERSITATE

BŪVNIECĪBAS FAKULTĀTE

V. Filipenkovs

M. Tūna

J. Grabis

ĢEOTEHNIKAS PAMATKURSS Lekcijas un praktiskās nodarbības

Rīga – 2006

2

Mācību līdzeklis paredzēts tehnisko augstskolu būvniecības specialitāšu studentiem.

Grāmata tiek veltīta grunšu mehānika (ģeotehnikas) jautājumiem, kurus paredz celtniecības specialitātes kursa programa. Mācību līdzeklī doti aprēķinu piemēri un tabulas.

73 attēli; 31 tabula; 9 literatūras avoti. Recenzenti:

RTU Būvniecības fakultātes Būvražošanas katedras vadītājs, prof., Dr. sc. ing. J. Noviks;

RTU Būvniecības fakultātes, Civilo ēku būvniecības katedras lektors, Ms. sc. ing. K. Bondars.

Iespiests saskaņā ar Civilo ēku būvniecības katedras 2006. gada. 3. martā sēdes lēmumu. Protokola Nr. 1. ISBN Rīgas Tehniskā Universitāte, 2006.g. V. Filipenkovs, M. Tūna, J. Grabis, 2006.g.

3

PRIEKŠVĀRDS

Katra inženiertehniska celtne tiek būvēta uz grunts vai arī gruntī izveidotā padziļinājumā. Inženiertehniskas celtnes izturība, stabilitāte un normāla ekspluatācija ir atkarīga ne tikai no konstrukcijas īpatnībām, bet arī no grunts īpašībām, kā arī no būves un pamatnes savstarpējās mijedarbības. Pamatu izmaksas sastāda vidēji 12-15% no kopējās izmaksas, darbaspēka izmaksa – 15% un vairāk no kopējām izmaksām, patērētais laiks pamatu izgatavošanai sasniedz 20% no celtniecības kopējā laika. Šajā mācību līdzeklī ir apskatīti grunts mehānikas (ģeotehnikas) galvenie jautājumi, kurus paredz celtniecības specialitātes kursa programa. Kursā apskatīti aprēķinu piemēri un laboratorijas darbi. Aprēķinu atvieglošanai šajā mācību līdzeklī dotas aprēķinu tabulas. Mācību līdzeklī apskatīti tikai svarīgākie grunts mehānikas jautājumi, kuriem ir praktiska un teorētiska nozīme celtniecībā. Grāmatā pamatā tiek lietoti starptautiskie apzīmējumi. Mācību līdzekli ir sagatavojuši: Dr. sc. ing. V. Filipenkovs, Ms. sc. ing. M. Tūna un Dr. sc. ing. J. Grabis. Autori būs pateicīgi par aizrādījumiem. E-pasts v_filipenkov@hotmail.com

Autori

4

IEVADS

‘’Grunšu mehānikas, pamatņu un pamatu’’ kursā aplūkoti jautājumi, kuru uzdevums nodrošināt visracionālākos apstākļus būvju slodzes pārnešanai uz pamatni.

Nepareizi projektēti pamati un nepareizi noteikti grunts parametri noved pie būves sagrūšanas. Pamatu projektēšanu veic, izejot no grunts īpašībām. Pamatu konstrukcijas jāveido ekonomiskas un to izveidošana vienkārša. Avārijas piemērs: graudu glabātuve-elevātors Kanādā tika uzbūvēts 1912. gadā (1.att.). Pēc pirmās graudu uzpildes elevātors nosēdās pamatu vienā pusē 8,7 m, bet pamatu otra puse pacēlās par 1,5 m. Avārija notika vienpusējas grunts izpiešanas dēļ.

1. att. Graudu glabātuves-elevātora āvarija-Kanādā.

Grunšu mehānika ir zinātne, kas nodarbojas ar pamatnes stiprības un deformējamības jautājumiem, kā arī ar grunšu spiediena uz norobežojošām konstrukcijām (piemēram, uz atbalstsienām)

5

noteikšanas metodēm. Šim nolūkam vispirms tiek apskatītas un pētītas grunšu fizikāli mehāniskās īpašības.

GRUNTS GALVENĀS FĀZES

Gruntis nav cieši ķermeņi. Tās sastāv no atsevišķām daļiņām, kuras dabiskajā stāvoklī nepieguļ cieši cita citai. Spraugas starp daļiņām - poras aizpilda ūdens vai daļēji gaiss.

Grunts sastāv no trim sastāvdaļām jeb fāzēm:

1) cietās fāzes, ko veido minerālās daļiņas vai tā sauktais grunts skelets; Daļiņas pēc rupjuma (daļiņu šķērsgriezuma izmēriem) atšķiras šādi (1. tab.):

1. tabula

oļi (noapaļotas daļiņas) un šķembas

(šķautnainas daļiņas)

vairāk nekā 20 mm

grants (noapaļotas daļiņas) un zvirgzdi

(šķautnainas daļiņas)

2-20 mm

smilts 0.05-2 mm

putekļi 0.005-0.05 mm

māls Mazāk nekā 0,005 mm

Pašas sīkākās māla minerālu daļiņas ir iežu ķīmiskās

sadēdēšanas produkts. Šīm daļiņām ir izstiepta, saplacināta vai zvīņveida forma (2. att.), kas nosaka ievērojamo daļiņu summāro virsmu. Rupjākās daļiņas veidojas iežu fiziskās sadēdēšanas rezultātā, tādēļ to mineraloģiskais sastāvs atbilst sākotnējā ieža sastāvam.

6

Dabiskās gruntis vienmēr ir neviendabīgas. Tās ir dažadu izmēru daļiņu maisījums. Mālainās gruntis satur ievērojamu daudzumu māla daļiņu, sakarā ar to tās spēj uzņemt un noturēt sevī ievērojamu daudzumu ūdens un palielināties tilpumā - uzbriest.

Turpretī smilšainās gruntis uzņem ūdeni tikai tādā daudzumā, kas nepārsniedz to poru tilpumu.

2) šķidrā fāze, ko veido ūdens, kas pilnīgi vai daļēji aizpilda

grunts poras; Šķidro fāzi var raksturot ar šādiem ūdens stāvokļiem grunti: a) kristalizācijas ūdens; b) saistītais ūdens; c) brīvais ūdens.

2. att. Kaolinīta daļiņu raksturīgā forma (lielākais izmērs apmēram 0,2 µm).

Kristalizācijas ūdens ietilpst minerālo daļiņu kristāliskajā režģī.

Praktiski tas grunts fizikālās īpašības neietekmē. Grunts saistītā ūdens molekulas atrodas mijiedarbībā ar brīvajiem lādiņiem uz minerālo

7

daļiņu ārējās virsmās. Tas izskaidrojams ar to, ka minerālo daļiņu kristāliskā režģa virsmas slāni veidojošiem joniem ir brīvas nepiesātinātas vērtības.

Kaut arī ūdens molekula kopumā ir elektriski neitrāla, tās ūdeņraža un skābekļa atomi novietoti nesimetriski un ir ar dažādiem lādiņiem. Tādēļ ūdens molekula veido dipolu. Nokļūstot minerālās daļiņas elektriskā potenciāla iedarbības laukā, ūdens dipoli tiek pievilkti tās virsmai (3. att). Attālinoties no daļiņas, elektromolekulārie pievilkšanas spēki ļoti strauji samazinās (proporcionāli attāluma kvadrātam). Tomēr slānī, kura biezums ir 20-30 molekulu rindas, šie spēki ir tik lieli, ka ūdens to ietekmē iegūst cieta ķermeņa īpašības. Tas ir cieši saistītais ūdens. Cieši saistītā ūdens molekulas no daļiņas virsmas var atraut, tikai karsējot līdz pat šī ūdens pāriešanai gāzveida stāvoklī. Cieši saistītā ūdens blīvums ir liels; tas sasniedz 2g/cm3. Cieši saistītais ūdens nesasalst -70° C un zemākā temperatūrā.

Pati lielākā virsmas aktivitāte ir vissīkākajām minerālajām daļiņām. To īpatnējā virsma (t. i., daļiņu summārā virsma 1 gramā) ir sevišķi ievērojama. Tās ir mālainās gruntis. Māla daļiņu mijiedarbību ar ūdeni nosaka ne tikvien to dispersijas pakāpe, bet arī daļiņu mineraloģiskais sastāvs. Izšķir šādus visizplatītākos māla minerālus: hidrovizlu, montmorilonītu un kaolinītu. To virsmas aktivitāte nav vienāda.

Tūlīt aiz cieši saistītā ūdens slāņa, kas tieši apņem minerālo daļiņu, seko otrs - vāji saistītā ūdens slānis. Tā molekulas orientējas ap pirmā slāņa molekulām (4. att.). Vāji saistītais ūdens smagumspēka ietekmē nepārvietojas. Tomēr tā īpašības jau tuvojas parastā ūdens īpašībām (sasalšanas temperatūra no -1° līdz -2°C, blīvums aptuveni 1 g/cm3).

Cieši un vāji saistītā ūdens plēvītes kopējais biezums ir ļoti neliels, to mērī mikrona daļās. Tomēr mālainās gruntīs sakarā ar lielo daļiņu īpatnējo virsmu ir koncentrēts ievērojams saistītā ūdens daudzums. Tas būtiski ietekmē šo grunšu īpašības.

Brīvais ūdens aizpilda grunts poras ārpus molekulāro spēku iedarbības zonas. Izšķir gravitācijas un kapilāro ūdeni.

8

Gravitācijas ūdens ar grunts daļiņām cieši nav saistīts. Tas ir pakļauts hidrostatikas un hidrodinamikas likumiem. Kapilārie spēki spēj pacelt ūdeni augstāk par gravitācijas ūdens līmeni. Bez tam kapilārais ūdens daļēji aizpilda tukšumus gruntī un veido sīkajās porās ieliektus virsmas meniskus. Virsmas sprieguma spēki, kas darbojas menisku virsmā, zināmā mērā saista grunts daļiņas. Kapilārās pacelšanās augstums lielā mērā atkarīgs no grunts granulometriskā sastāva. Ja granulometrisko frakciju izmēri 2 - 5 mm robežās, tad pacelšanās augstums ir tikai 3 - 4 cm, bet, ja frakciju izmēri 0,02 - 0,05 mm, tad - 200 cm. Brīvais ūdens ietilpst galvenokārt smilšainās gruntīs un zināmā mērā ietekmē to īpašības.

Dabiskajos gruntsūdeņos vienmēr ietilpst dažādi sāļi ar dažādu koncentrāciju. Sāļu klātbūtnes dēļ ūdens plēvītēs ietilpst joni, kas atstāj zināmu ietekmi uz grunšu īpašībām (sevišķi, ja gruntis ir mālainas).

3) Gāzveidīgā fāze - ko veido gaiss vai cita kāda gāze

(visbiežāk metāns, kas veidojas bioloģiskos procesos gruntīs, kuras satur organiskas vielas, piemerām., dūņās) var atrasties ieslēgtā veidā grunts porās. Šādā gadījumā gāzes ietekmē grunts īpašības, palielinot tās elastību spiedē un pretojoties tās ūdenscaurlaidībai. Ja grunts porās ietilpstošais gaiss brīvi savienojas ar atmosfēras gaisu, tad tas praktiski neietekmē grunts īpašības.

Bez minētajām sastāvdaļām gruntī var būt arī organiski savienojumi (daļiņas), kas atkarībā no to daudzuma var jūtami ietekmēt grunts fizikālās īpašības. Gruntī vienmēr sastopams ūdens. Pat sausā gruntī, pateicoties tās higroskopiskumam, atrodas neliels ūdens daudzums. Ja grunts poras ir aizpildītas ar ūdeni un gaisu, tad grunti sauc par trīsfāzīgu sistēmu. Turpretī, ja visas poras pilnīgi aizpildītas ar ūdeni, tad grunts ir divfāzīga vide.

9

3. att. Elektromolekulārā mijiedarbības shēma sistēmā

minerālā daļiņa - ūdens: a - ūdens dipolu orientējums pie daļiņas virsmas; b - ūdens

molekulu sadalījums daļiņas ūdens čaulā; c - elektromolekulāro spēku samazināšanās līdz ar attālināšanos no daļiņas: 1 - cieši saistītais ūdens; 2 - vāji saistītais ūdens; 3 - brīvais ūdens.

10

4. att. Ūdens veidi gruntī: 1-caurulīte gruntsūdens līmeņa novērošanai; 2-gravitācijas

(no augšas caursūcošais) ūdens; 3-grunts daļiņa, kas pārklāta ar higroskopisko mitrumu; 4-ūdens tvaiks; 5 un 6-saistītais ūdens; 7-

brīvais kapilārais ūdens; 8-gaiss un ūdens gruntī; 9-poru aizpildījums ar kapilāro ūdeni; 10-gruntsūdens.

11

GRUNŠU STRUKTŪRA

Grunšu struktūra ir svarīgākais faktors, kas nosaka grunšu kā pamatnes materiāla īpašības. Struktūra raksturo grunts uzbūves īpatnības, ko nosaka daļiņu vai to agregātu (t. i., kompleksu) izmēri, forma, savstarpējais novietojums un orientējums.

Grunšu struktūru nosaka starp daļiņām vai daļiņu agregātiem pastāvošās saites un to raksturs. Šīs saites sauc par struktūras saitēm. Izšķir šādus trīs galvenos struktūru veidus: 1) graudaina, 2) šūnveida, 3) pārslveida.

Graudaina struktūra (5. att. a) izveidojas, brīvi krītot smilts daļiņām (t. i., daļinām ar izmēriem, lielākiem par 0,05 mm). Tā izveidojas irdena, graudaina struktūra. Sakratot šādu grunti, notiek daļiņu pārvietošanās un nenoturīgā irdenā smilts sablīvējas, iegūdama blīvu graudainu struktūru.

Šūnveida struktūra (5. att. b) rodas, brīvi krītot ūdenī maza izmēra daļiņām. Šīs daļiņas, savstarpēji saskaroties ar adsorbētā ūdens plēvītēm, notur saistes spēki, kuri pārsniedz mazo daļiņu svaru.

Pārslveida struktūra (5. att. c) rodas, ja ūdenī nosēstas daļiņas, kuru izmēri ir mazāki par 1 mikronu. Šīm daļiņām piemīt koloīdu īpašības, un tās ilgi atrodas suspendētā stāvoklī. Saduroties daļiņas salīp un pakāpeniski izkrīt kā pārslveida masa. Grunšu izturēšanos, iedarbojoties uz tām būvju slodzēm, nosaka struktūras saites, to stingums (vai elastība), stiprība un raksturs.

Struktūras saites iedalās ūdens - koloīdu un kristalizācijas saitēs.

Ūdens - koloīdu saites ir elastīgas un viskozi plastiskas saites. Tās rodas molekulāro spēku darbības rezultātā. Minerālo daļiņu ūdens plēvītēm ir liela nozīme šinī procesā, tās nosaka struktūras saišu lielumu.

Ūdens - koloīdu saites, kaut arī var mainīties ārējo iedarbību ietekmē, tomēr nav pakļautas ļoti straujai sagraušanai.

Kristalizācijas (cementācijas) saites raksturīgas ar ievērojami lielāku stingumu. Tās veidojas, ja minerālo daļiņu kontaktu

12

vietās rodas cementējošas vielas, piemēram, kramskābes gels. Pēc sagraušanas cementācijas saites vairs neatjaunojas.

5. att. Struktūru veidi un to rašanās: a-graudaina; b-šūnveida; c-pārslveida .

Nesaistīgām gruntīm nav struktūras saišu starp daļiņām. Gruntis, kuru struktūra var tikt ievērojami sagrauta ārējo

mehānisko iedarbību ietekmē, sauc par nenoturīgas struktūras gruntīm un izdala atsevišķā grupā. Celtniecību uz nenoturīgas struktūras gruntīm var atļaut tikai tad, ja veic speciālus pasākumus grunts dabiskās struktūras saglabāšanai. Raksturīgs nenoturīgas struktūras grunšu piemērs ir dūņas. Izšķir saldūdens un jūras ģenēzes dūņas. Pēdējo struktūras saites ar laiku var ievērojami pazemināties, ja mainās šādas grunts porās ietilpstošā saistītā ūdens sāļu sastāvs. Tomēr jebkuras dūņas pašas par sevi ir visai vājas gruntis, struktūras saites starp to daļiņām ir nelielas. Samērā nelielu ārējo slodžu iedarbībā struktūras saites var tikt sagrautas, dūņas pāriet sašķīdinātā stāvoklī un tiek izspiestas no pamatu apakšas. Dūņu raksturīga īpatnība ir tiksotropija, t. i., īpašība atjaunot lielākā vai mazākā mērā sagrauto struktūru, ko nosaka ūdens - koloīdu saites.

Tiksotropija raksturīga arī mālainām gruntīm. 6. attēlā parādītas dažāda mineraloģiskā sastāva māla pastu tiksotropiskās nostiprināšanās līknes laikā. Daudzos gadījumos tiksotropijas ievērtēšanai var būt būtiska nozīme, nosakot pāļu nestspējas patieso lielumu vājās, ūdens piesātinātās mālainās gruntīs.

13

6. att. Māla pastu tiksotropiskās nostiprināšanās līknes laikā: 1 un 2-kaolīns ar alofānu; 3 un 4-kaolīns ar hidrovizlu (ar pārtrauktu

līniju parādītas vibrēto paraugu līknes).

GRUNŠU FIZIKĀLĀS ĪPAŠĪBAS

SAKARĪBA STARP SVARU UN TILPUMU

Dabiskā saguluma apstākļos gruntis var atrasties dažādos stāvokļos – cietā, birstoša, plastiskā. Grunšu sastava un stāvokļa raksturošanai lieto fizikālos raksturojumus. Tos iedala galvenajos, ko

14

nosaka eksperimentālā ceļā, un atvasinātajos, ko iegūst no galvenajiem raksturojumiem aprēķinu ceļā. Grunšu fizikālo īpašību galvenie raksturojumi ir:

a) īpatnējais svars γ ; b) blīvums ρ ; c) svara mitrums w ; d) granulometriskais sastāvs.

Septitajā a attēlā parādīts grunts elements ar tilpumu V kura svars ir W . Lai noteiktu sakarību svars-tilpums sadalam doto grunts elementu trīs fāzēs (cietā, šķidrā un gāzveida), kā tas ir parādīts attēlā 7b.

Tādejādi dotā grunts elementa kopējais tilpums var tikt izteikts

gWSPS VVVVVV ++=+= , (1)

kur SV - cieto daļiņu tilpums grunts paraugā; PV - poru tilpums grunts paraugā;

WV - grunts parauga porās ietvertā ūdens tilpums;

gV - grunts parauga porās ietvertā gaisa (vai gāzes) tilpums.

Dotā grunts elementa kopējo svaru var izteikt

gWS WWWW ++= , (2a)

kur SW - cieto daļiņu svars grunts paraugā; WW - grunts parauga porās ietvertā ūdens svars; gW - grunts parauga porās ietvertā gaiss svars . Izteiksmi (2a) var vienkāršot, tā kā gaisa svars ir mazs. Tādejādi

15

Cietās daļinas

Gaiss

ŪdensWγ

WSG γ

a

b

gV

WV

SVSW

WW

W V

W V

PV

7. att., a - grunts elements dabiskā stāvoklī; b - atsevišķo fāzu sadalījuma shēma grunts tilpuma vienība.

WS WWW += . (2b)

No tilpuma atkarīgas sakarības parasti tiek pielietotas

sekojošiem grunts raksturlielumiem: porainības koeficients ir grunts poru tilpuma un cieto daļiņu tilpuma attiecība,

16

S

P

VVe = ; (3)

porainība ir grunts poru tilpuma un visas grunts tilpuma attiecība,

VVn P= ; (4)

mitruma pakāpe ir ūdens tilpuma attiecība pret poru tilpumu,

P

Wr V

VS = . (5)

Sakarība starp porainības koeficientu un porainību var tikt izteikta no vienādojumiem (1), (3) un (4):

nn

VV

VV

VVV

VVe

P

P

P

P

S

P

−=

−

=−

==11

. (6)

Tāpat no vienādojuma (6) var iegūt sekojošu sakarību

een+

=1

. (7)

Arī mitruma saturs (grunts svara mitrums) un grunts īpatnējais svars ir būtisks faktors. Svara mitrums ir gruntī ietilpstoša ūdens un cieto daļiņu svara attiecība,

17

S

W

WW

w = . (8)

Svara mitrums tiek izteikts vieninieka daļās vai arī procentos.

Grunts īpatnējais svars ir grunts svara attiecība pret grunts tilpumu,

VW

=γ . (9)

Grunts īpatnējais svars var būt arī izteikts kā cietās grunts un ūdens svara attiecība pret kopējo tilpumu. No vienādojumiem (2b), (8) un (9) iegūstam sekojošu sakarību.

VwW

VWW

W

VWW

VW SS

WS

WS )1(1

+=

+

=+

==γ . (10)

Inženieri, kas nodarbojas ar grunšu pētīšanu lieto jēdzienus:

- mitras grunts īpatnējais svars (sk. vienādību 9), un - sausas grunts īpatnējais svars.

Sausas grunts īpatnējo svaru nosaka:

VWS

S =γ . (11)

Ievērojot vienādības (10) un (11), sakarība starp grunts īpatnējo svaru, sausas grunts īpatnējo svaru un grunts mitruma saturu ir:

wS +=

1γγ . (12)

18

SI sistēmā īpatnēja svara mērvienība ir

3mN

.

Līdzīgi vienādojumiem (9) un (11) mēs varam uzrakstīt sakarību blīvumam,

Vm

=ρ (13а) un

VmS

S =ρ , (13b)

kur ρ - grunts blīvums (kg/m3), Sρ - sausas grunts blīvums (kg/m3), m - grunts parauga masa (kg), Sm - sausas grunts parauga masa (kg), V - grunts parauga tilpums (m3).

Grunts īpatnējo svaru

3mN

var izteikt arī no grunts

blīvuma

3mkg

:

ρργ 81,9== g (14а) un

SSS g ρργ 81,9== , (14b)

kur g – brīvās krišanas paātrinājums = 9,81 (m/s2).

Ūdens īpatnējais svars ir 81,9=Wγ

3mkN

vai 1000=Wγ

3mkgf

.

19

SAKARĪBA STARP ĪPATNĒJO SVARU, PORAINĪBAS KOEFICIENTU, MITRUMA SATURU UN SG (specific gravity)

Izskatot sakarību starp īpatnējais svaru (vai blīvumu), porainības koeficentu un mitruma saturu, aplūkojam (att. 8) grunts tilpumu, kurā cieto daļiņu tilpums ir vienāds ar 1. Ja cietas grunts tilpums ir 1, tad poru tilpums skaitliski vienāds ar porainības koeficentu e (no vienādojuma 3).

PP

S

P VVVVe ===

1.

Cietās grunts (grunts skeleta) un ūdens svaru var izteikt sekojoši:

WSS GW γ= ,

WSSW wGwWW γ== ,

kur SG - ir materiāla (grunts) blīvuma attiecība pret ūdens blīvumu. Angļu valodā šis koeficients ir specific gravity. w - mitruma saturs;

Wγ -ūdens īpatnējais svars. Pielietojot izteiksmes īpatnējam svaram un sausam īpatnējam svaram (vienādojumi 9 un 11) iegūstam:

eGw

ewGG

VWW

VW WSWSWSWS

++

=+

+=

+==

1)1(

1γγγ

γ (15)

un e

GV

W WSSS +

==1

γγ (16)

20

vai 1−=S

WSGe

γγ

. (17)

Gaiss

Ūdens

Cietās daļinas

W

WSS GW γ=

WSW wGW γ=

1=SV

SW wGV =

eVP =

eV += 1

8 .att. Grunts elementa trīs fāzes. Cietās fāzes tilpums 1=SV . Ja ūdens svars grunts elementā ir WSwG γ , tad ūdens tilpums

SW

WS

W

WW wG

wGWV ===

γγ

γ.

No šejienes, no mitruma pakāpes (skatīt vienādojumu 5)

ewG

VV

S S

P

Wr ==

vai

Sr wGeS = (18)

21

Ja grunts paraugā visi tukšumi (poras) ir aizpildīti ar ūdeni (9. att.), tad

eeG

eeG

VWW

VW WSWWSWS

sat ++

=++

=+

==1

)(1

γγγγ , (19)

kur satγ - ar ūdeni piesātinātas grunts īpatnējais svars. Tā arī no vienādojuma (18), ja 1=rS iegūstam

SwGe = . (20)

Cietās daļinas

Ūdens

1=SV

eV += 1

WSS GW γ=

W

WW eW γ= eVV WP ==

9. att. Grunts elements, kura tukšumi (poras) ir aizpildīti ar ūdeni. Cietās fāzes tilpums 1=SV .

1. piemērs. Dots. Ūdeni saturoša grunts, 31mV = , kgfW 1757= , %8,9=w ,

61,2=SG

22

Noteikt: a) γ

3mkgf

;

b) Sγ

3mkgf

;

c) e ; d) n ; e) (%)rS ; f) ar ūdeni aizpildītais tilpums )( 3m . Atrisinājums:

a) no vienādojuma (9)

17571

1757===

VWγ

3mkgf

;

b) no vienādojuma (12)

18,1600

1008,91

17571

=

+

=+

=wS

γγ

3mkgf

;

c) no vienādojuma (17)

631,018,1600

100061,21 =×

=−=S

WSGe

γγ

;

d) no vienādojuma (7)

387,0631,01

631,01

=+

=+

=e

en ;

23

e) no vienādojuma (18)

5,40)100(631,0

61,2098,0)100((%) =×

=

=

ewGS S

r (%) ;

f) grunts cieto daļiņu svars

1600098,01

17571

=+

=+

=w

WWS ( )kgf ;

ūdens svars

15716001757 =−=−= SW WWW ( )kgf ;

ūdens tilpums

157,01000157

===W

WW

WV

γ ( )3m .

Alternatīvs aprēķins: Sausās grunts svars

1600

1008,91

17571

=

+

=+

=w

WWS ( )kgf ,

tad ūdens svars

15716001757 =−=−= SW WWW ( )kgf .

24

Gaiss

Ūdens

Cietās daļinas

1757=W

1600=SW

1=V

613,0=SV

157,0=WV

387,0=PV

157=WW

Svars Tilpums

10. att.

Grunts cieto daļiņu (grunts skeleta) tilpums

613,0100061,2

1600=

×==

WS

SS G

WV

γ ( )3m .

Poru tilpums

387,0613,01 =−=−= SP VVV ( )3m .

Ūdens tilpums

157,01000157

===W

WW

WV

γ ( )3m .

Veikto aprēķinu rezultāti parādīti 10. attēlā. No vienādojuma (9)

25

17571

1757===

VWγ

3mkgf

.

No vienādojuma (11)

16001

1600===

VWS

Sγ

3mkgf

.

No vienādojuma (3)

631,0613,0387,0

===S

P

VVe .

No vienādojuma (4)

387,01387,0

===VVn P .

No vienādojuma (5)

%5,40387,0157,0

===P

Wr V

VS .

2. piemērs. Dots. Sausas smilts ar porainību 0,387 blīvums ir 1600 kg/m3. Noteikt: а) grunts porainības koeficientu; b) SG cietajām grunts daļiņām. Atrisinājums: ja 387,0=n , porainības koeficientu nosaka pēc šādas formulas (6)

26

631,0387,01

387,01

=−

=−

=n

ne .

SG nosaka no vienādojuma (14b) un (16)

eg

G

g

WS

SS +

==1

γγ

ρ

vai

eG WS

S +=

1ρ

ρ ,

kur Sρ - sausas grunts blīvums;

Wρ - ūdens blīvums 1000=

3mkg

.

Tādejādi

631,01)1000(

1600+

= SG.

Sekojoši

61,2=SG .

3. piemērs Dots. Grunts ar svara mitrumu %40=w . Šis grunts sausās daļas blīvuma attiecība pret ūdens blīvumu, t. i. 71,2=SG (specific gravity).

27

Noteikt: ar ūdeni piesātinātas grunts un sausas grunts īpatnējo svaru

3mkN

un

3mkgf

.

Atrisinājums: ar ūdeni piesātinātai gruntij no vienādojuma (20) iegūstam

084,171,24,0 =×== SwGe .

No vienādojuma (19)

86,17084,11

81,9)084,171,2(1

)(=

+×+

=++

=eeG WS

satγ

γ

3mkN

.

Arī

1820084,11

1000)084,171,2(1

)(=

+×+

=++

=eeG WS

satγ

γ

3mkgf

.

No vienādojuma (16)

76,12084,11

81,971,21

=+

×=

+=

eG WS

Sγ

γ

3mkN

.

Kā arī

4,1300084,11100071,2

1=

+×

=+

=e

G WSS

γγ

3mkgf

.

28

4. piemērs. Dots. Mitra grunts parauga masa ir 465 g. Pēc ūdens atdalīšanas (žāvēšanas), šī parauga masa ir 405,76 g. Dotās grunts sausās daļas blīvuma attiecība pret ūdens blīvumu t. i. 68,2=SG (specific gravity) tika noteikta laboratorija apstākļos. Grunts porainības koeficents dabīgos apstākļos 83,0=e .

Noteikt : a) ūdens piesātinātas grunts ipatnējais svars

3mkN

un

3mkgf

;

b) sausas grunts īpatnējais svars

3mkN

un

3mkgf

;

c) ūdens svars ( )kN vienā kubik metrā.

Atrisinājums: a) no vienādojuma (8)

%6,1476,40524,59

76,40576,405465

==−

==S

W

WW

w .

No vienādojuma (15)

46,1683,01

81,968,2)146,01(1

)1(=

+××+

=+

+=

eGw WSγ

γ

3mkN

.

Kā arī

3,167883,01

100068,2)146,01(1

)1(=

+××+

=+

+=

eGw WSγ

γ

3mkgf

.

29

b) no vienādojuma (16)

37,1483,01

81,968,21

=+

×=

+=

eG WS

Sγ

γ

3mkN

.

Kā arī

5,146483,01

100068,21

=+

×=

+=

eG WS

Sγ

γ

3mkgf

.

d) no vienādojuma (19)

82,1883,01

81,9)83,068,2(1

)(=

+×+

=++

=eeG WS

satγ

γ

3mkN

.

Ūdens svars

36,246,1682,18 =−=− γγ sat

3mkN

.

SAKARĪBA STARP ĪPATNĒJO SVARU, PORAINĪBU UN SVARA MITRUMU

Aplūkojam grunts paraugu, kurš tilpums ir vienads ar 1 (att. 11). No vienādojuma (4)

VVn P= .

30

Ja V vienāds ar 1, tad nVP = . Tādējādi nVS −= 1 . Grunts cietās daļas svars (grunts skelets) SW un ūdens svars WW var būt attēlojumi šādi:

)1( nGW WSS −= γ ; (21)

)1( nwGwWW WSSW −== γ . (22)

Gaiss

Ūdens

Cietās daļinas

)1( nwGW WSW −= γ

)1( nGW WSS −= γ

nVP =

nVS −=1

1=V

Svars Tilpums

11. att. Grunts elements, kura kopējais tilpums 1=V

Tādējādi sausas grunts īpatnējais svars:

)1(1

)1( nGnGV

WWS

WSSS −=

−== γ

γγ . (23)

Mitras grunts īpatnējais svars:

31

)1)(1( wnGV

WWWS

WS +−=+

= γγ . (24)

12 attēlā parādīts ar ūdeni piesātināts grunts paraugs, kura tilpumu ir

1=V . Saskaņā ar šo attēlu

[ ] WSWWSWS

sat nGnnGn

VWW

γγγ

γ ×+−=+−

=+

= )1(1

)1(.

(25)

Mitruma svaru ar ūdeni piesātinātā grunts paraugā var noteikt:

SSW

W

S

W

Gnn

Gnn

WW

w)1()1( −

=−

==γ

γ. (26)

Cietās daļinas

Ūdens

Svars Tilpums

)1( nGW WSS −= γ

WW nW γ=

1=V

nVS −= 1

nVV WP ==

12. att. Ar ūdeni piesātināts grunts elements kura kopējais tilpums 1=V

32

SMILŠAINU GRUNŠU GALVENIE RAKSTUROJUMI

Rupjo drupu un smilšainās gruntis atkarībā no to

granulometriskā sastāva iedala šādi (2. tab.) Gruntis pēc to sastāva viendabīguma iedala viendabīgās un

neviendabīgās. Pie neviendabīgām pieskaita gruntis, kurām 3>UC , Kur

10

60

dd

CU = . (27)

Šeit 60d un 10d - attiecīgi daļiņu diametrs, par kuru mazāku izmēru daļiņas pēc svara dotajā gruntī ietilpst 60% ( 60d ) vai 10% ( 10d ).

Grunts mitrumu raksturo mitruma pakāpe rS (sk. vienādību 5): Lielums rS raksturo poru aizpildījuma pakāpi ar ūdeni.

Smilšainās gruntis ir sausas, ja 5,00 ≤< rS ; mitras, ja 8,05,0 ≤< rS ; ūdens piesātinātas, ja 18,0 ≤< rS .

Smilšainās gruntis pēc saguluma blīvuma iedala blīvās, vidēji blīvās un irdenās atkarībā no grunts veida un tās porainības koeficienta (3. tab.).

Grunts saguluma blīvuma noteikšanai nereti lieto rādītāju dI , ko sauc par grunts blīvuma pakāpi:

minmax

0max

eeee

I d −−

= , (28)

kur - dI - relatīvā blīvuma pakāpe;

33

- maxe - maksimālais porainības koeficients (porainības koeficients gruntij irdenā stāvoklī);

- mine - minimālais porainības koeficients (porainības koeficients gruntij blīvā stāvoklī);

- 0e - dabīgais (faktiskais) porainības koeficients. Šos koeficientus nosaka eksperimentāli.

2. tabula

Rupjo drupu un smilšaino grunšu klasifikācija pēc graudu sastāva (pēc sausās grunts daļiņu svara)

Grunts nosaukums Daļiņu sadalījums pēc rupjuma I. Rupjās drupu gruntis a) akmeņainu grunts b) šķembu (vai oļu) grunts c) zvirgzdu (vai grants) grunts

Daļiņu, kas rupjākas par 200 mm, svars pārsniedz 50% (saīsināti) Gd>200 mm >50% Gd>10 mm >50% Gd>2 mm >50%

II. Smilšainas gruntis a) grantaina smilts b) rupja smilts c) vidēji rupja smilts d) smalka smilts e) putekļaina smilts

Gd>2mm >25% Gd>0,5 mm >50% Gd>0,25 mm >50% Gd>0,1 mm >75% Gd>0,1 mm <75%

34

Atkarībā no lieluma dI smilšainās gruntis iedala blīvās, ja 167,0 ≤< dI ;

vidēji blīvās, ja 67,033,0 ≤< dI , un irdenās, ja 33,00 ≤≤ dI .

3.tabula

Grunšu blīvuma raksturojumi

Saguluma blīvums Grunts nosaukums blīva vidēji blīva irdena

Grantaina, rupja un vidēji rupja smilts

e<0,55 0,55≤e≤0,70 e>0,70

Smalka smilts e<0,60 0,60≤e≤0,75 e>0,75 Putekļaina smilts e<0,60 0,60≤e≤0,80 e>0,80

MĀLAINU GRUNŠU GALVENIE RAKSTUROJUMI

Viena no mālaino grunšu raksturīgajām īpašībām ir plastiskums. Plastiskums ir grunts parauga spēja ārējās slodzes iedarbībā izmainīt formu, neizmainot tilpumu un viengabalainību un saglabājot piešķirto formu arī pēc šo spēku iedarbības izbeigšanās. Mālaino grunšu stāvokli lielā mērā nosaka to mitrums. Atkarībā no mitruma mālainās gruntis var būt ar visdažādāko konsistenci (t. i., biezību) - cietu, plastisku vai plūstošu. Sakarā ar to mālaino grunšu stāvokļu raksturošanai lieto rādītājus, kas ievēro to konsistenci. Visizplatītākie mālaino grunšu raksturojumi ir tā sauktās konsistences robežas (Aterberga robežas) - plūstamības robeža un drupšanas robeža.

35

Plūstamības robeža atbilst tādam dotās mālainās grunts mitrumam LW , kuru nedaudz pārsniedzot grunts pāriet plūstošā stāvoklī. Drupšanas robeža (citiem vārdiem - plastiskuma robeža) atbilst tādam grunts mitrumam PW , kuru nedaudz samazinot plastiskā grunts mīkla, izveltņojot to auklas veidā, pārstāj būt plastiska un sāk drupt. Minēto lielumu starpību sauc par plastiskumu skaitli PI :

PLP WWI −= . (29)

Plastiskuma skaitlis zināmā mērā raksturo grunts māla daļiņu saturu. Atkarībā no plastiskuma skaitļa mālainās gruntis iedala šādās grupās:

mālsmilts 71 ≤≤ PI ; smilšmāls 177 ≤< PI ;

māls 17>PI . Zinot arī grunts mitrumu dabīgā stāvoklī W , var aprēķināt mālainas grunts konsistenci jeb plūstamības rādītāju LI , izmantojot formulu:

P

P

PL

PL I

WWWWWWI −

=−−

= , (30)

kur W - grunts dabiskais mitrums (%). Atkarībā no lieluma LI vērtības mālaino grunšu konsistenci novērtē sekojoši:

cietas, ja 0<LI ; plastiskas, ja 10 ≤≤ LI ;

plūstošas, ja 1>LI .

36

Smilšmālam un mālam pieņem papildus gradāciju: puscietas, ja 25,00 ≤≤ LI ;

cieti plastiskas, ja 5,025,0 ≤< LI ; mīksti plastiskas, ja 75,05,0 ≤< LI ;

plūstoši plastiskas, ja 175,0 ≤< LI ;

DŪŅU UN AUGU ATLIEKAS SATUROŠU GRUNŠU RAKSTUROJUMI

Pie dūņām pieņemts pieskaitīt mālainas gruntis, kas atrodas savas formēšanās sākuma stadijā un izveidojušās kā struktūras nosēdumi ūdenī mikrobioloģisku procesu klātbūtnē. Dabiskajā sagulumā dūņām ir mitrums LWW > , t. i., grunts mitrums pārsniedz plūstamības robežas mitrumu. Nereti dūņas atrodas slēpti plūstošā stāvoklī. Grunti pieskaita dūņām, ja tās porainības koeficients 1>e smilšainas dūņas, 5,1>e mālainas dūņas. Gruntīm piešķir papildu nosaukumus, ja tās satur augu atliekas daudzumos, kas pārsniedz 5% mālainām gruntīm; 3% - smilšainām gruntīm. Ja augu atlieku saturs gruntī līdz 10%, tad tādas gruntis sauc par gruntīm ar organisku vielu piejaukumu; no 10% līdz 60% - par pārkūdrotām gruntīm; vairāk nekā 60% - par kūdru. Gruntīm, kas satur augu atliekas, ir pazeminātas celtnieciskās īpašības.

GRUNTS GRANULOMETRISKAIS SASTĀVS UN TĀ NOTEIKŠANAS METODES

Grunts granulometriskais jeb mehāniskais sastāvs raksturo dažāda rupjuma daļiņu saturu gruntī pēc svara. Granulometriskā analīze ir grunts sadalīšana frakcijās, t. i., grupās, kurās daļiņu izmēri ir noteikta lieluma.

37

Grunšu granulometriskā sastāva noteikšanai lieto vairākus paņēmienus. Smilšaino grunšu sastāva noteikšanai visbiežāk lieto sietu analīzi - pakāpenisku grunts sijāšanu uz sietiem ar dilstošiem atvērumu izmēriem. Mālaino grunšu granulometriskā sastāva noteikšanai lieto paņēmienu, kura pamatā ir dažāda rupjuma daļiņu atšķirīgs grimšanas ātrums ūdenī. Grunts granulometriskā sastāva grafiskai attēlošanai lieto vairākus paņēmienus, no kuriem ieteicamākais ir granulometriskā sastāva kumulatīvās līknes konstruēšana puslogaritmiskā mērogā (13. att.). Ja ir liels mehānisko analīžu skaits, tad ērti lietot tā sauko Fere trīsstūri (14. att.). Fere trīsstūrī, kas guvis izplatību ārzemēs, izmantota vienādmalu trīsstūra īpašība, ka perpendikulu garumu summa, kas novilkti no jebkura punkta šāda trīsstūra iekšienē pret tā malām, ir vienāda ar trīsstūra augstumu. Tas dod iespēju grunts sastāvu attēlot ar punktu.

0,00

1

0,00

5

0,01

0 ,05

0,10

0,25

0,50

1,00

5 ,00

10,0

0 (mm)102030405060708090

100

(%)

260,0052,0

60

10

==

dd

5052,0260,0

10

60 ==dd

13. att. Smalkas neviendabīgas smilts granulometriskā sastāva

kumulatīvā līkne.

38

Granulometriskais sastāvs ir svarīgs rādītajs, nosakot grunts fizikāli mehāniskās īpašības. Tā, piemēram, ja smalko un putekļaino smilšu sastāvā ietilpst vienmērīgi sadalītas māla daļiņas, tad šādu smilšu celtnieciskās īpašības ievērojami pasliktinās, jo samitrinātā stāvoklī var parādīties bīstamās plūdeņu īpašības. Šāda veida gruntīs māla daļiņas ir kā smērviela starp smilts graudiem; pateicoties tam, grunts, ja nav šķēršļu, var pārvietoties pat nelielas ārējās slodzes iedarbībā.

200 40 60 80 100

0

20

40

60

80

100

100

0

20

40

60

80

Putekļi (%)

Smilt

s (%

) Māls (%

)

Māls

SmiltsSmilšainamālsmilts

MālsmiltsPutekļainamālsmilts

PutekļainssmilšmālsSmilšmālsSmilšains

smilšmāls

Smil-šains māls

Putek-ļains māls

14. att. Granulometriskā sastāva trīsstūris ar dažādu grunšu

veidu izvietojuma piemēru (pec Peka, Hemsona un Tornburna).

39

GRUNŠU MEHĀNISKO ĪPAŠĪBU GALVENIE RAKSTUROJUMI

Gruntis nevar uzlūkot par cietiem, porainiem ķermeņiem. Saites starp atsevišķām grunts daļiņām ir samērā nelielas vai arī to nav nemaz. Tādēļ gruntis nevar strādāt stiepē. Ārējā slodze gruntī izraisa tikai spiedes un bīdes spriegumus. Rezultātā notiek poru tilpuma samazināšanās, t. i., grunts sablīvēšana. Ūdens piesātinātas grunts poru tilpuma izmaiņas ir saistītas ar tās mitruma izmaiņām. Mālainās gruntīs mitruma izmaiņas ietekmē grunts daļiņu sadarbību. Ūdens piesātinātas mālainas grunts uzbriešanas procesu, kas ir pretējs sablīvēšanai, pavada tās mitruma palielināšanās, tātad arī porainības un saspiežamības palielināšanās, kā arī bīdes pretestības samazināšanās. Lai iegūtu pamatņu aprēķinam nepieciešamos grunšu mehānisko īpašību izejas raksturojumus, tiek veiktas grunšu lauka vai laboratorijas pārbaudes. Šādās pārbaudēs nosaka grunšu sablīvējamību slodzes iedarbībā, pretestību bīdei un ūdenscaurlaidību. Pēdējam rādītājam, kā tas būs redzams no tālākā izklāstījuma, ir liela nozīme būvju sēšanās procesa ātruma prognozēšanā.

GRUNŠU BĪDES PRETESTĪBAS PĒTĪŠANA. BERZES

LIKUMS Birstošu grunšu pretestība bīdei atkarīga no grunts daļiņu savstarpējās berzes (iekšējās berzes). Saistīgās gruntīs bīdes pretestības lielumu bez iekšējās berzes ietekmē arī saistes spēki, kas darbojas starp daļiņām. Grunts bīdes pretestību var noteikt laboratorijas vai lauka apstākļos. Aplūkosim visizplatītāko grunts bīdes pretestības noteikšanas paņēmienu laboratorijas apstākļos ar tā saukto vienkāršās cirpes ierīci (15. att.). Grunti ievieto ierīcē un pirms horizontālā bīdes spēka T pielikšanas iepriekš noblīvē ar vertikālo slodzi P, pie kuras tiks noteikta grunts bīdes pretestība. Kad spēka P izraisītā grunts sēšanās izbeigusies, ierīces pārvietojamai daļai pieliek

40

pakāpeniski pieaugošu horizontālu slodzi T, atstājot pastāvīgu vertikālo slodzi P, un izmēra ratiņu horizontālos pārvietojumus δ. Spēkam T sasniedzot maksimālo vērtību, ierīcē notiek grunts nobīdīšana. Vienai un tai pašai gruntij izdara vairākas cirpes pārbaudes pie dažādām sablīvējošā spēka P vērtībām. Jo lielāka ir P vērtība, jo lielāks parasti ir arī spēks T, kas nepieciešams grunts nobīdīšanai.

15. att. Vienkāršās cirpes ierīce: a - ar kustīgu augšējo aptveri un gludu spiedogu un dibenu; b - ar kustīgu apakšējo aptveri un zobveida profila dibenu un spiedogu.

Zinot bīdes ierīces aptvera šķērsgriezuma laukumu F , var

izskaitļot vidējo normālo (t. i., ierīces vertikālo) spiedienu un tangenciālo (šajā gadījumā horizontālo) spriegumu:

FP

=σ un FT

=τ . (31 un 32)

Pēc iegūtajiem datiem konstruē ),( σδτ f= (16. att. a) un )(στ f= (16. att. b). Pirmais grafiks raksturo bīdes pretestības τ

palielināšanos sakarā ar pārvietojumu δ augšanu.

41

Kā redzams, palielinoties σ , τ pieaugšanas intensitāte pakāpeniski samazinās un, sasniedzot kādu pārvietojumuδ , bīdes pretestība sasniedz savu robežlielumu un tālāk vairs nepalielinās.

Izmantojot pie dažādām spiediena σ vērtībām iegūtos grafikus ),( σδτ f= , var konstruēt grafiku )(στ f= (sk. 16. att. b), kas izsaka tangenciālo spriegumu atkarību no normālajiem spiedieniem. Šāda grafika punkti novietojas uz vienas taisnes.

16. att. Birstošu grunšu bīdes diagramma: a - ),( σδτ f= , b - )(στ f= .

Sakarības ),( σδτ f= raksturs var atšķirties no 16. attēlā a

attēlotā. Tā blīvās smilts bīdē novērojama nedaudz atšķirīga aina (17. att.). Pēc kāda pārvietojuma bīdes pretestība sasniedz maksimumu, bet, pārvietojumiem vēl palielinoties, pazeminās līdz kādam mazākam lielumam, kas paliek pastāvīgs pie tālākajām deformācijām.

Mālainām gruntīm (18. att.) minētai taisnei ir sākuma ordināte c (neiziet no koordināšu sākuma) un izsakās ar vienādojumu

ctg +×= ϕστ , (33)

42

kur ϕ - iekšējās berzes leņķis un c - saiste (bīdes pretestības τ sastāvdaļa, kas nav atkarīga no normālā spiediena).

Vidēji rupjās un rupjās sausās smiltīs saistes nav un tāpēc taisne )(στ f= iziet no koordinātu sākuma (sk. 16. att. b). Tās vienādojumam ir šāds veids:

ϕστ tg×= . (34)

17. att. Bīdes pretestības atkarība no bīdes deformācijām: 1 - blīva smilts; 2 - irdena smilts.

Sakarību (34) sauc par Kulona likumu. Šeit ϕ - iekšējās berzes

leņķis, bet ftg =ϕ - iekšējās berzes koeficients.

43

C/tgϕ 0

ϕ

C

τ

σ(kgf/cm )2

τ=σ ϕtg + C

18. att. Bīdes diagramma )(στ f= mālainām gruntīm.

Jāatzīmē, ka uzrādītās sakarības tikai pašā vispārīgākajā formā atspoguļo faktiskās, ļoti sarežģītās dažādo grunšu bīdes pretestības attīstīšanās likumsakarības. Profesors N. Maslovs pētīja šo uzdevumu sarežģītākā, bet reālākā traktējumā. Konkrēti summāro saistes lielumu C viņš sadala divās komponentēs:

∑ +=W CCC , (35)

kur ∑W

- saiste, kuru rada ūdens koloīdu saites starp grunts daļiņām; tai ir plastisks raksturs, un pēc sagraušanas tā daļēji atjaunojas, un CC - saiste, kuru rada cementācijas-kristalizācijas saišu stiprība; tā ir stingra un pēc sagraušanas neatjaunojas.

Grunts mehānikas pirmā pamatsakarība izsakāma šādā formulējumā. Grunts bīdes pretestība ir tieši proporcionāla normālam spiedienam.

Smilšainu grunšu iekšējās berzes leņķis pieaug līdz ar blīvuma palielināšanos (19. att.) un samazinās zem ūdens. Sausu smilšu

44

iekšējās berzes leņķis ir tuvs dabiskās nogāzes leņķim. Pēdējais tiek noteikts kā brīvi nobērtas smilts konusa vai prizmas veidules slīpuma leņķis pret horizontu (20. att.).

Viens no visizplatītākajiem paņēmieniem grunšu bīdes pretestības noteikšanai lauka apstākļos ir tā sauktā griezes cirpes metode. Pēc šīs metodes gruntī dotajā dziļumā iespiež lāpstiņu ierīci (21. att.) un, pagriežot lāpstiņas, nogriež grunti pa cilindrisku virsmu. Izmērot spēku lāpstiņu pagriešanai, var noteikt griezes momentu. Šo metodi galvenokārt lieto plastisku mālainu, kā arī dūņainu grunšu lauka pārbaudēm.

0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 n

ϕ

28

30

32

34

36

38

40

42

44

2-Smilts1-Grants

1

2

19. att. Porainības ietekme uz smilts un grants iekšējās berzes leņķa lielumu.

45

20. att. Znamenska aparāts smilšainu grunšu dabiskās nogāzes leņķa noteikšanai.

21. att. Lāpstiņu ierīce

Jāatzīmē tā lielā savdabība, ar kuru atšķiras dūņu pretestība bīdei. Kā parādījuši M. Abeļeva pētījumi, dūņu stiprības raksturojumu - iekšējās berzes leņķa ϕ un saistes c vērtības atkarīgas no slodzes

46

pieaugšanas ātruma un pazeminās līdz ar ši ātruma palielināšanos (22. att). Tādējādi būvju celtniecības tempu noteikšana uz dūņainu grunšu pamatnēm nebūt nav nesvarīgs jautājums, novērtējot šādu pamatņu nestspēju.

0,5 1,00 1,5 2,0 (kgf/cm )2σ

0,5

1,0

τ

V =0,002 mm/minV =0,05 mm/minV =1,25 mm/min

1

2

3

V1

V2

V3

(kgf/cm )2

22. att. Sakarība starp dūņu noslogošanas ātrumu un stiprības raksturojumiem (pēc M. Abeļeva).

GRUNŠU SASPIEŽAMĪBAS PĒTĪŠANA. SABLĪVĒŠANAS LIKUMS

Lai labāk izprastu procesus, kas notiek gruntī pēc sablīvējošās slodzes iedarbības, aplūkosim ūdens piesātinātas grunts vienkāršu modeli. Bez tam atcerēsimies, ka ūdens piesātinātās gruntis ir visizplatītākais grunšu veids.

Ūdens piesātinātas grunts saspiešanas mehāniskais modelis sastāv no trauka un virzuļa, kas balstās uz metāla atsperes (23. att.). Trauks piepildīts ar ūdeni. Virzulī ir vairāki sīki caurumiņi. Atspere modelē grunts skeletu, bet ūdens traukā - gruntsūdeni.

Pēkšņi pieliekot virzulim vertikālu spiedienu P , sākumā viss spiediens tiek nodots ūdenim, jo tas ir nesaspiežams. Pateicoties

47

atvērumiem virzulī, ūdens sāk izspiesties caur tiem, un, virzulim nedaudz pārvietojoties, sākas atsperes saspiešanās. Jo vairāk virzulis nosēžas, jo mazāks kļūst ūdens spiediens traukā un jo lielāku piepūli izņem atspere. Kad visu virzuļa piepūli uzņems atspere, virzuļa sēšanās process izbeigsies un ūdens virsspiediens traukā nokritīs līdz nullei. Procesa ātrums ir atkarīgs no virzuļa caurumiņu summārā laukuma, t. i., no grunts filtrācijas spējas. Jo tā lielāka, jo ātrāk izbeidzas sēšanās.

P (kgf/cm )2

23. att. Ūdens piesātinā tas grunts saspiešanas mehāniskais modelis. Grunšu saspiežamību visbiežāk nosaka ar kompresijas ierīci - odometru ( 24. att). Ūdens piesātinātas grunts paraugu ievieto stingrā ierīces gredzenā un noslogo ar virzuli, kurā, tāpat kā gredzena dibenā, izveidoti caurumi (t. i., virzulis un dibens ir porainas, filtrējošas plāksnes).

Zinot gredzena šķērsgriezuma izmērus un parauga sākotnējo augstumu, kā arī augšējās plāksnes sēšanos dažādu slodžu iedarbībā, izskaitļo grunts porainības koeficientus pie dažādiem vertikāliem spiedieniem. Pēc iegūtajiem datiem konstruē tā saukto kompresijas

48

līkni, kas raksturo dotās grunts porainības koeficienta e un spiediena P sakarību (25. att.). Jo vairāk saspiežama ir grunts, jo lielāks ir kompresijas līknes slīpums. Tās forma ir tuva logaritmiskai līknei.

24. att. Kompresijas ierīces shēma: 1 - grunts parauga noņemšanas gredzens; 2 - perforēts atbalstdisks; 3 - perforēts augšējais disks; 4 -

vanniņa; 5 - grunts paraugs; 6 – indikators; 7 - filtrpapīrs. Kompresijas līknes slīpums kopumā raksturo grunts saspiežamību. Praktiskām vajadzībām tomēr parasti interesējas par saspiežamību pilnīgi noteikta spiediena diapazonā. Tā, piemēram, aprēķinot kādā noteiktā dziļumā guļoša grunts slāņa sēšanos būves slodzes ietekmē, jāzina šīs grunts saspiežamība slodžu diapazonā no dabiskā spiediena 1P (t. i., spiediena, ko dotajā dziļumā izraisa augstāk atrodošos slāņu svars) līdz kādam spiedienam PPP += 12 , kur P - būves uzcelšanas rezultātā radītais papildu spiediens, kas sablīvē grunti. Nosakot grunts saspiežamības raksturojumus, noteiktā spiediena diapazonā pieļaujama (atskaitot gadījumus, ja ir vājas gruntis, kur kompresijas līknes izliekums pārāk liels) kompresijas līknes posma iztaisnošana ( sk. 25. att. a ). Tad grunts saspiežamības

49

koeficients a , ko pieņem vienādu ar iztaisnotā posma noliekuma leņķa tangensu, ir vienāds ar

Pee

PPeea )(

)()( 21

12

21 −=

−−

= (cm2/kgf vai MPa-1), (36)

kur 1e un 2e - spiedieniem 1P un 2P atbilstošie grunts porainības koeficienti.

Iegūtā sakarība ir derīga, ja pamatnes gruntij nodotie papildu spiedieni ir samērā nelieli un grunti vēl var uzlūkot kā elastīgu ķermeni. Šādā gadījumā grunšu mehānikas otru likumsakarību var izteikt šādi. Ja sablīvējošā spiediena izmaiņas ir nelielas, tad porainības koeficienta izmaiņas ir tieši proporcionālas spiediena izmaiņām. Šī sakarība atbilst Huka likumam

εσ E= (kgf/cm2 vai MPa), (37)

kur E - elastības modulis (kgf/cm2 vai MPa); ε - relatīvā deformācija. Precīzāk šo sakarību var uzrakstīt šādi:

adpde −= . (38)

Kā redzams no eksperimenta izpildīšanas apstākļiem odometrā, iegūtie rezultāti attiecas uz grunts spiedi bez sāniskās izplešanās iespējas. Tas var būt gadījumā, ja ierobežota biezuma grunts masīva virsmai pielikta bezgalīgas izplatības slodze. Šajā gadījumā grunts saspiešana notiek, samazinoties poru tilpumam. Grunts saspiežamību pēc lieluma a nosaka, salīdzinot šādus rādītājus: 001,0≤a (cm2/kgf) vai 01,0≤a (MPa-1) - grunts maz saspiežama;

50

01,0≈a (cm2/kgf) vai 1,0≈a (MPa-1) - grunts vidēji saspiežama; 1,0≥a (cm2/kgf) vai 1≥a (MPa-1) - grunts stipri saspiežama.

Parasti laboratorijas apstākļos grunts kompresiju veic līdz kādai maksimālai slodzes pakāpei un pēc tam grunti pakāpeniski atslogo, iegūstot kompresijas līknes atslogošanas zaru, kas raksturo dotās grunts elastīgās īpašības ( sk. 25. att. b ).

P1 P2 P0

1

a

Noslogošanaszars

Atslogošanaszars

0 2 4 6 8 10

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

P (kgf/cm )2

bU

zbrie

šana

Pal

ieko

šāde

form

ācija

e e

e2e

25. att. Kompresijas līknes: a - kompresijas līkne; b - kompresijas līknes noslogošanas un

atslogošanas zari.

Aprēķinot būvju sēšanos, nereti lieto tā saukto relatīvo saspiežamības koeficientum Vm :

01 eamV +

= (cm2/kgf vai MPa-1), (39)

kur 0e - grunts sākotnējais porainības koeficients.

51

Visbeidzot, no pārbaužu datiem var noteikt proporcionalitātes koeficientu starp spriegumiem un copīgajām deformācijām, t. i., grunts kopīgo (elastīgo un paliekošo) deformāciju moduli E :

Vmae

E ββ =+

= 01 (kgf/cm2 vai MPa), (40)

kur

µµβ−

−=121

2

(41)

Šeit β - koeficients un

µ - grunts sāniskās izplešanās koeficients. Dažādu grunšu kopīgo deformāciju moduļi doti 4. un 5. tabulā.

Dūņu saspiežamību nosaka kompresijas pārbaudēs pie mazām sākuma slodzes pakāpēm. Šim ārkārtīgi stipri saspiežamajām gruntīm raksturīga ir tā sauktā sākotnējā struktūras stiprība strP . Ja slodze uz dūņaino grunti ir mazāka par tās sākotnējo struktūras stiprību, tad grunts deformācijas ir tik mazas, ka tās var neievērot un aplūkot grunti kā kvazicietu ķermeni. Taču, pārsniedzot visumā nelielo struktūras stiprību, novērojama intensīva dūņainās grunts sablīvēšana. 26. attēlā parādītas Kahovkas un Rīgas dūņu kompresijas līknes, kas iegūtas pie mazām sākuma slodzes pakāpēm un uzskatāmi ilustrē iepriekš teikto.

Organiski minerālu dūņu un tām līdzīgu stipri saspiežamu grunšu saspiežamības noteikšanai lieto kompresijas koeficientu ka , kas ievēro kompresijas līknes izliekumu. Šādām gruntīm nevar lietot saspiežamības koeficientu a , kas noteikts, iztaisnojot kompresijas līkni. Koeficientu ka var atrast pēc izteiksmes

−=

00 ln

PP

aee ik , (42)

52

kur 0e - sākotnējais grunts porainības koeficients; ip - spiediens, pie kura nosaka grunts porainību; 0p - sākuma spiediens, kas atbilst grunts dabiskajam spiedienam.

4. tabula

Smilšainu grunšu c (kgf/cm2,), ϕ (grādos) un E (kgf/cm2,) normatīvās un aprēķina vērtības

Raksturojumu vērtības, ja porainības koeficients e

0,41-

-0,5

0,51-

-0,6

0,61-

-0,7

0,71-

-0,8

Grunšu

nosaukums

Raksturo-

jums

1# 2# 1# 2# 1# 2# 1# 2#

Grantainas

un rupjas

smiltis

c

ϕ

E

0,02

43

500

-

41

-

0,01

40

400

-

38

-

-

38

300

-

36

-

-

-

-

-

-

-

Vidēji

rupjas

smiltis

c

ϕ

E

0,03

40

500

-

38

-

0,02

38

400

-

36

-

0,01

35

300

-

33

-

-

-

-

-

-

-

Smalkas

smiltis

c

ϕ

E

0,06

38

480

0,01

36

-

0,04

36

380

-

34

-

0,02

32

280

-

30

-

-

28

180

-

26

-

Putekļainas

smiltis

c

ϕ

E

0,08

36

390

0,02

34

-

0,06

34

280

0,01

32

-

0,04

30

180

-

28

-

0,02

26

110

-

24

-

1#- normatīvās 2#- aprēķina

53

Sēšanās moduli nosaka pēc formulas

10000

×∆

=hhES (mm/m), (43)

kur h∆ - pilnā parauga sēšanās slodzes iedarbībā (mm); 0h - parauga sākotnējais augstums (mm).

10 20 30 P (kgf/cm )21

12

14

16

18

20

22

24

26

1

2

34

(p )str1-2

(p )str

3-4

e

26. att. Nebojātas struktūras dūņu kompresijas līknes: 1un 2 -Kahovkas dūņas; 3 un 4 - Rīgas dūņas.

54

27. attēlā parādītas abu veidu kompresijas līknes, kas konstruētas pēc kāda eksperimenta rezultātiem.

Ar odometru, kuram uzstādīts sāniskā spiediena mērītājs, var noteikt svarīgu rādītāju - grunts sāniskā spiediena koeficientu ξ . Šis koeficients ir sāniskā spiediena pieauguma dg un spiedes spēka pieauguma dp attiecība:

µµξ−

==1dp

dg , (44)

kur µ - grunts sāniskās izplešanās koeficients.

50 0,700

0,675

25 0,650

0,625

0 0,6000 1 2 3 4 P(kgf/cm )2

E (mm/m)s

E =f(p)s

e=f(p)

e

27. att. Kompresijas līknes )( pfe = un )( pfES = vienam grunts veidam.

Citu svarīgu rādītāju - grunts sāniskās izplešanās koeficientu µ nosaka pēc koeficienta ξ lieluma. Sāniskās izplešanās koeficientu

55

µ var nosacīti salīdzināt ar elastīgu ķermeņu Puasona koeficientu. Tā kā gruntis stiepē nestrādā, tad koeficients µ attiecas tikai uz spiedes deformācijām. Vidējās koeficientu µ , ξ un β , kā arī īpatnējā svara γ vērtības dažādām gruntīm dotas 6. tabulā.

Iepriekš aplūkotie grunšu saspiežamības raksturojumi attiecas uz tā saukto grunts filtrācijas konsolidāciju, kad sablīvēšana notiek tikai uz poru tilpuma samazinājuma un tās aizpildošā ūdens izspiešanas rēķina. Saistīgās (mālainās) gruntīs pēc filtrācijas konsolidācijas izbeigšanās, kad slodze jau pilnīgi nodota grunts skeletam, novērojamas vēl arī ilgstošas deformācijas. Šīs deformācijas nosaka skeleta šļūde ( tā daļiņu savstarpējā pārvietošanās ) pie pastāvīgas slodzes un skeleta daļiņu ūdens plēvīšu (t. i., saistītā ūdens) viskozitāte. Sekundārā konsolidācija norit ļoti lēni. Mūsu agrāk aplūkotajā grunts modelī (sk. 18. att.) sekundārās konsolidācijas gadījumam aptuveni atbilst modelis ar atsperi, kas izgatavota no elastīgi viskoza materiāla (piem., svina).

Sekundārās saistīgās konsolidācijas norisi laikā raksturo tā sauktais šļūdes parametrs η (1/min), kuru var noteikt, izdarot kompresijas pārbaudes pēc filtrācijas sablīvēšanas izbeigšanās.

Grunšu saspiežamību lauka apstākļos nosaka, noslogojot grunti ar spiedogu (28. att.). Spiedogs ir stinga plātne, parasti ar kvadrātveida formu plānā. Spiedogu noslogo secīgi pa pieaugošām pakāpēm. Katras pakāpes slodzi iztur līdz tā sauktajai sēšanās nosacītajai stabilizācijai, kuru raksturo kāds noteikts spiedoga vertikālo pārvietojumu minimālais beigu ātrums (piem., 0,1 mm/st.). Pēc nosacītās stabilizācijas sasniegšanas dotajā pakāpē pāriet uz nākošo slodzes pakāpi. Pārbaudes rezultātus attēlo grafiski, konstruējot slodzes p un grunts sēšanās S līkni (29. att.). Līknes sākuma taisnlīnijas posmam grunts kopīgo deformāciju moduli atrod pēc formulas

spbE )1( 2µω −≈ , (45)

56

5. tabula Kvartāro nogulumu mālaino grunšu E (kgf/cm2,)normatīvās vērtības

E vērtība, ja porainības koeficients e Grunšu izcelšanās Grunšu nosau-

kums

Konsis-

tence 0,31-

-0,4

0,41-

-0,5

0,51-

-0,6

0,61-

-0,7

0,71-

-0,8

0,81-

-0,9

0,91-

-1,0

1,01-

-1,1

Mālsmiltis 10 ≤≤B - 320 240 160 100 70 - -

Smilšmāli 25,00 ≤≤B5,025,0 ≤< B

15,0 ≤<B

-

-

-

340

320

-

270

250

-

220

190

170

170

140

120

140

110

80

110

80

60

-

-

50

Aluviālās,

deluviālās,

ezeru, ezeru-

aluviālās Māli 25,00 ≤≤B

5,025,0 ≤<B15,0 ≤<B

-

-

-

-

-

-

280

-

-

240

210

-

210

180

150

180

150

120

150

120

90

120

90

70

Mālsmiltis 10 ≤≤B - 330 240 170 110 70 - -

Fluviogla-

ciālās Smilšmāli 25,00 ≤≤B

5,025,0 ≤< B15,0 ≤<B

-

-

-

400

350

-

330

280

-

270

220

170

210

170

130

-

140

100

-

-

70

-

-

-

Kvar-

tārie

nogu-

lumi

Morēnu Mālsmiltis

Smilšmāli

5,0≤B

750

550

450

-

-

-

-

-

57

kur p - spiediens zem spiedoga pēdas (kgf/cm2);

s - spiedienam p atbilstošā sēšanās (cm); b - spiedoga šķērsgriezuma izmērs (cm); ω - koeficients, kas ievēro spiedoga formu plānā (piem., kvadrātveida spiedogam 88,0=ω ); µ - grunts sāniskās izplešanās koeficients, kuru parasti pieņem pēc literatūras datiem (sk. 6. tab.).

6. tabula.

µ, ξ, β un γ vidējās vērtības

Gruntis µ ξ β γ (gf/cm3)/(kN/m3)

Smilts 0,28 0,40 0,76 2,65/≈26

Mālsmilts 0,31 0,45 0,72 2,67/≈26,19

Smilšmāls 0,37 0,60 0,57 2,70/≈26,49

Māls 0,41 0,70 0,43 2,75/≈26,98

Pārbaudot grunti šurfā, spiedoga laukumu pieņem ne mazāku

kā 5000 cm2 (70,7×70,7 cm). Ja izmēri ir mazāki, tad rezultātus būtiski ietekmē grunts izspiešana no noslogotā spiedoga apakšas. Pārbaudot grunti urbumos, kad tā no sāniem pieslogota ar grunts slāni un tās izspiešana no spiedoga apakšas ir ierobežota, parasti lieto apaļu spiedogu ar 600 cm2 lielu laukumu.

Salikto spriegumstāvokli gruntīm laboratorijas apstākļos pētī ar speciālu ierīci - tā saukto stabilometru (30. att.). Cilindriskas formas paraugu ievieto gumijas čaulā, ko aptver ūdens, kas atrodas noslēgtā traukā. Ierīce dod iespēju mainīt vertikālo spiedienu uz paraugu un izmērīt spiedienu paraugu aptverošā ūdenī, kā arī ūdens

58

28. att. Iekārtas shēma grunts pārbaudēm ar spiedogu: 1 - hidrauliskais domkrats; 2 - sija un enkurpāļi; 3 - spiedogs.

spiedienu paša grunts parauga porās (tā saukto poru spiedienu) un, visbeidzot, mainīt paraugu aptverošā ūdens spiedienu un tādējādi modelēt noslogotas pamatnes grunts darba apstākļu dažādas kombinācijas. Ar stabilometru var iegūt vissvarīgākos grunšu fizikāli mehānisko īpašību raksturojumus.

1020304050

0 1 2 3 4 P (kgf/cm )2

S m ( m)

Pro

porc

iona

litāt

esro

beža

Rob

ežsl

odze

29. att. Grunts sēšanās atkarībā no slodzes

59

30. att. Stabilometra shēma: 1-paraugs; 2-gumijas čaula; 3-augšējais un apakšējais virzulis; 4-kamera; 5-savienojošās

caurulītes; 6-krāni; 7-stienis.

GRUNŠU ŪDENSCAURLAIDĪBAS. LAMINĀRĀS FILTRĀCIJAS LIKUMS

Ūdens kustību gruntī var izraisīt šādi faktori:

a) hidrostatiskais spiediens, ko nosaka gruntsūdens līmeņu starpība dažādos iecirkņos;

b) ūdens izspiešana no ūdens piesātinātas grunts porām, sablīvējot to ar ārēju spiedienu.

Pēdējais gadījums, kas mūs visvairāk interesē, grunšu mehānikas kursā tiek apskatīts, aprēķinot grunts sēšanās dzišanu laikā būvju slodžu iedarbībā. Šī aprēķina izdarīšanai jāzina grunts ūdens caurlaidība.

60

Eksperimenti, kas veikti ar dažādām gruntīm, parādījuši, ka aplūkojamā gadījumā ūdens kustību grunts porās var uzskatīt par lamināru. Saskaņā ar Darsi vienādojumu laminārai ūdens kustībai

kFItQ = , (46)

kur Q - ūdens tilpums; F - grunts šķersgriezums; t - laiks; k - ūdenscaurlaidības vai filtrācijas koeficients;

I - hidrauliskais gradients, kuru nosaka pēc formulas

lHHI 12 −

= , (47)

kur )( 12 HH − - spiediena zudums (m);

l - filtrācijas ceļa garums (m). Apzīmejot ūdens patēriņu raksturots ar šķērsgriezuma

laukuma vertību vai tā saukts filtracijas ātrumu ar q , t. i.

FtQq = , (48)

tad formula ir sekojoša

kIq = (m/st), (49)

Tādējādi trešais grunšu mehānikas likums - laminārās filtrācijas likums - izsakāms šādi. Ūdens filtrācijas ātrums grunts porās tieši proporcionāls hidrauliskajam gradientam.

61

Smilšainām un mālainām gruntīm laminārās filtrācijas likums izsakāms ar dažādām sakarībām. Tā, piemēram, smiltīm šī sakarība ir šāda (31. att. a):

kIq = .

Turpretī mālainām gruntīm, kur filtrācija sākas ne uzreiz, bet tikai pēc kāda sākuma gradienta SI sasniegšanas (31. att. a), šī sakarība ir

)( SIIkq −= . (50)

Jāatzīmē, ka faktiski sākuma gradienta jēdziens ir zināmā mērā nosacīts, jo pat pie pašiem mazākiem spiedieniem pastāv filtrācija, kaut arī ļoti neliela. Filtrācijas koeficienta lielums tiek noteikts eksperimentāli, un proti:

a) laboratorijas apstākļos - ar speciālām filtrācijas iekārtām, kuru konstrukcija atkarīga no grunts veida (mālaina vai smilšaina);

b) lauka apstākļos - visbiežāk ar mēģinājuma atsūknēšanu no urbumiem.

Grunšu aptuveni filtrācijas koeficienti ir šādi:

smiltij i × 10-1 - i × 10-4 (cm/s) mālsmiltij i × 10-3 - i × 10-6 (cm/s)

smilšmālam i × 10-5 - i × 10-8 (cm/s) mālam i × 10-7 - i × 10-10 (cm/s)

kur i - jebkurš skaitlis robežās no 1 līdz 9. Aprēķinot grunšu konsolidāciju, nereti lieto citas koeficienta k mēra vienības, piemēram, cm/gadā vai m/diennaktī. Pāreju uz citām mēra vienībām izsaka ar šādām sakarībām:

62

1 cm/s=3,15×107 cm/gadā; 1cm/s=864 m/diennaktī.

Ūdens izspiešanas procesiem no vāju ūdens piesātinātu mālainu grunšu (piem., dūņu) porām, tās sablīvējot ar ārēju spiedienu, ir specifisks raksturs. Tie tāpat pakļauti Darsi likumam, bet tajā pašā laikā, kā tas redzams no 31. attēlā b parādītiem Maskavas inženieru celtniecības institūtā veiktajiem eksperimentu rezultātiem, to filtrācijas koeficients ievērojami samazinās, palielinoties ārējam spiedienam uz šīm gruntīm, un pieaug nepieciešamais spiediena sākuma gradients. Šo īpatnību var izskaidrot ar to, ka vājas ūdens piesātinātas mālainas gruntis ievērojami sablīvējas ārējo slodžu iedarbībā.

IIS0

q

a

1 2

0 I20 6040

5 100

-6.

15 10-6.

25 10-6.

35 10-6.

bq(cm/s)

1

2

3

4

56

1 - 2/5,2 cmkgfP = , 2 - 2/0,2 cmkgfP = , 3 - 2/5,1 cmkgfP = 4 - 2/0,1 cmkgfP = , 5- 2/5,0 cmkgfP = , 6 - 2/1,0 cmkgfP =

31. att. Sakarība starp filtrācijas ātrumu un spiediena

gradientu: a-smiltīm un mālam; b-Rīgas dūņām (pēc M. Abeļeva); 1-smiltij; 2-

mālam.

63

Ikvienā gruntī kustošais ūdens spiež uz tās skeleta daļiņām, ko raksturo attiecīgais spiediena zudums. Šī spiediena rezultējošo uz grunts tilpuma vienību sauc par hidrodinamisko spiedienu. Līdzīgi kā smagumspēks, arī šis spēks ir tilpuma spēks un tiek mērīts tādās pašās mēra vienībās (t/m3 vai g/cm3). Gadījumā, ja ūdens kustas gruntī no lejas uz augšu (piem., ieplūstot būvbedrē pie atklātas ūdens atsūknēšanas no tās), hidrodinamiskais spiediens samazina grunts pašsvara izraisīto spiedienu. Ja šie pretēji vērstie spēki kļūst vienādi, grunts paliek ″bez svara″ un būvbedrē atrodošās būves un būvmašīnas sāk ″grimt″ gruntī. Šādam bīstamam hidrodinamiskajam spiedienam atbilstošo hidraulisko gradientu sauc par kritisko gradientu.

GALVENIE PAMATŅU APRĒĶINA PRINCIPI UN GRUNŠU APRĒĶINA RAKSTUROJUMI

Par konstrukcijas robežstāvokli sauc tādu stāvokli, kuru sasniedzot konstrukcija vairs nespēj apmierināt tai uzstādītās ekspluatacijas prasības, t. i., zaudē spēju uzņemt ārējās slodzes vai iegūst nepieļaujamas deformācijas vai vietējus bojājumus. Būvju pamatnes aprēķina pēc diviem robežstāvokļiem:

a) pirmais robežstāvoklis - pēc nestspējas un b) otrais robežstāvoklis - pēc deformācijām. Lai aprēķinātu pamatni, jānoskaidro spriegumu sadalījuma

raksturs gruntī, iedarbojoties ārējām slodzēm un arī grunts pašsvaram.

Gruntis sastāv no sīkām daļiņām. To izmēri ir mazi salīdzinājumā ar laukumu izmēriem, ar kuriem gruntij tiek nodots būvju spiediens. Tādēļ atsevišķos reālos spēkus, kas darbojas noslogotas grunts daļiņu kontakta punktos (32. att.), var aizstāt ar iedomātiem spēkiem, kurus nosacīti pieņem par sprieguma lielumu gruntī uz masīva šķēluma laukuma vienību. Spriegums ir spēks, kam ir noteikts lielums, iedarbojas noteiktā punktā un vērsts zem tā vai cita leņķa pret aplūkojamo laukumiņu, kas novilkts caur šo punktu (t.

64

i., spriegums ir vektors). Sprieguma komponenti, kas ir perpendikulāra pret doto laukumiņu, sauc par normālo spriegumu un apzīmē ar σ . Sprieguma komponenti, kas darbojas dotā laukumiņa plaknē, sauc par tangenciālo spriegumu un apzīmē ar τ . Visus spriegumus, kas vērsti pret doto laukumiņu kādā leņķīα (tā, ka

o900 << α ), var sadalīt normālo un tangenciālo spriegumu komponentēs attiecībā pret šo laukumiņu. Lai apskatītu spriegumstāvokli grunts masīvā, izdalīsim no tā bezgalīgi mazu paralēlepipēdu (33. att.) un novilksim koordinātu asis paralēli tā šķautnēm. Uz paralēlepipēda plaknēm vispārīgā gadījumā darbojas trīs normālo ( yxz σσσ ,, ) un sešas tangenciālo

A B

32. att. Spriegumi atsevišķās grunts daļiņās.

( yxxyyzzyxzzx ττττττ ,,,,, ) spriegumu komponentes. Indekss pie normālā sprieguma σ norāda, kurai koordinātu asij perpendikulāra ir plakne, uz kuras darbojas dotais normālais spriegums. Pirmais indekss pie tangenciālā sprieguma τ norāda, kurai koordinātu asij perpendikulāra ir plakne, bet otrais, - kurai asij paralēls ir spriegums.

65

Z

X

Y

τZx

σZ

σy

σx

τZy

τyz

τyxτx z

τx y

33. att. Elementārā grunts paralēlepipēda spriegumstāvoklis grunts masīvā.

Ķermeņa (vai tā daļas) formas vai izmēru izmainīšanos

spriegumu iedarbībā sauc par deformāciju. Normālo spriegumu izraisīto divu paralēlo plakņu attāluma samazināšanos sauc par

kopīgā deformācija

paliekoša elastīga

σ

ε

34. att. Neelastīga ķermeņa deformāciju līkne, kas iegūta, to noslogojot un pēc tam atslogojot.

66

spiedes deformāciju. Tangenciālo spriegumu izraisīto divu blakus esošo paralēlo plakņu savstarpēju pārvietošanu virzienā, kas paralēls šīm plaknēm, sauc par bīdes deformāciju. Ja pēc spēka iedarbības pārtraukšanas ķermenis atjauno savu agrāko formu un izmērus, tad deformācija ir elastīga. Ja turpretī ķermenis neatjauno savu agrāko formu un izmērus pēc spēka iedarbības pārtraukšanas, tad deformācija ir paliekoša. Ja ķermeņa forma un izmēri pēc spēka darbības pārtraukšanas atjaunojas nepilnīgi, tad ir novērojama kā elastīgā, tā arī paliekošā deformācija, kuru summu sauc par kopīgo deformāciju (34. att.).

SPRIEGUMU SADALĪŠANĀS BŪVJU PAMATNĒS. SPRIEGUMI GRUNTS MASĪVĀ NO GRUNTS

PAŠSVARA.

Vertikālie spriegumi no grunts pašsvara (tā sauktais dabiskais spiediens) zσ viendabīgā grunts masīvā pieaug līdz ar dziļumu z (m) pēc trīsstūra likuma (35. att. ):

zz γσ = (kN/m2, kgf/cm2 , tf/m2), (51)

kur γ - grunts īpatnējais svars (kN/m3). Zemāk par gruntsūdens līmeni novietotām ūdenscaurlaidīgām gruntīm (36. att.) īpatnējo svaru samazina par ūdens atslogojošās iedarbības lielumu

)1()(

ews

sb +−

=γγ

γ . (52)

Kur sbγ - grunts īpatnējais svars, ievērojot ūdens atslogojošo iedarbību; sγ - grunts daļiņu īpatnējais svars;

67

wγ - ūdens īpatnējais svars, kuru pieņem, ka 10 kN/m3; e - grunts porainības koeficients.

Z

zz γσ =

HH γσ =

H

Z

O

35 . att. Dabiskā spiediena sadalījums grunts masīva

dziļumā (viendabīgā masīvā) Ja grunts ir slāņaina, tad epīras zσ kontūru veido lauzīta līnija (36. att.):

∑=n

iiz h1

γσ (kN/m2, kgf/cm2 , tf/m2), (53)

kur n -slāņu skaits līdz aplūkojamam dziļumam z ; iγ -i-tā slāņa grunts īpatnējais svars (kN/m3);

68

ih -i-tā grunts slāņa biezums (m). Ja pamatnē ietilpst ūdens necaurlaidīgs slānis, uz kura

balstās ūdens slānis, tad grunts pašsvara spiediena epīra necaurlaidīgā slāņa augšmalā veido lēcienu, kas vienāds ar 2hwγ , kur wγ - ūdens īpatnējais svars un 2h -ūdens slāņa augstums (37. att.).

Z

O

1γ

2γ

3γ

WL

11hγ

2211 hh γγ +

33,2211 hhh sbγγγ ++

1h

2h

3h

36 . att. Dabiskā spiediena sadalījums grunts masīva dziļumā (neviendabīgā masīvā)

Grunts pašsvara izraisīto horizontālo spriegumu grunts

masīvā nosaka pēc formulas ξσσσ zyx == ( kN/m2, kgf/cm2 , tf/m2), (54)

69

kur ξ -grunts sāniskā spiediena koeficients.

Z

O

WL11hγ

22,11 hh sbγγ +

33222,11 hhhh wsb γγγγ +++

2hwγ

1h

2h

3h

37. att. Dabiskā spiediena sadalījums grunts masīva dziļumā (ja ir ūdens necaurlaidīgs slānis un ūdens nesējslānī ir virsspiediens)

SPRIEGUMU SADALĪŠANĀS GRUNTĪ NO KONCENTRĒTA ĀRĒJĀ SPĒKA TELPISKĀ

UZDEVUMA GADĪJUMĀ. BUSINESKA ATRISINĀJUMS.

Pamatgadījums grunts spriegumu un deformāciju noteikšanai ir koncentrēta spēka iedarbības gadījums, kuru var attiecināt uz citiem, sarežģītākiem noslogošanas apstākļiem. Gadījumam, kad spēks iedarbojas perpendikulāri elastīgo pustelpu norobežojošajai

70

plaknei (38. att.), oriģinālu atrisinājumu devis Businesks. Aplūkosim šī atrisinājuma principus un galvenos rezultātus.

P

β

σ

z

O

M1

MdR

RR

38. att. Koncentrēta spēka darbība pustelpas virsmā (Busineska uzdevuma izejas shēma)

Aplūkojamā masīva iekšienē izdalām punktu M . Tā polārās koordinātes ir rādiuss R un leņķis β . Apskatām spēka P iedarbības rezultātā izraisīto punkta M pārvietojumu RS rādiusa R virzienā. Kā redzams, 1) jo lielāks R , jo mazāks RS ; 2) jo mazāks leņķis β , jo lielāks pārvietojums RS . Dotajam R pārvietojums RS iegūst maksimālo vērtību, ja 0=β , un minimālo, ja o90=β , t. i., pārvietojuma izmaiņas ir proporcionālas lielumam cos β . Tātad varam uzrakstīt

RASR

βcos= , (55)

71

kur A-proporcionalitātes koeficients. Tagad aplūkosim pārvietojumu RS1 citam punktam 1M , kas

novietots rādiusa R virzienā bezgala mazā attālumā dR no punkta M (38. att.). Ievērojam, ka RdRR >+ , tādēļ RR SS <1 . Pamatojoties uz iepriekš teikto, punktam 1M

dRRAS R +

=βcos

1 . (56)

Tad nogriežņa dR relatīvā deformācija dRε stara R virzienā

.cos

cos1

2

1

β

βε

RdRRA

dRRA

RA

dRdRSSdR RR

+=

=

+−=

−=

(57)

Atmetot lielumu RdR kā niecīgi mazu salīdzinājumā ar 2R , iegūstam

βε cos2RAdR = . (58)

Noteiksim tagad normālo spriegumu Rσ , kas darbojas uz laukumiņu, kurš novietots punktā M perpendikulāri rādiusam R . Tā kā deformācijas ir tieši proporcionālas spriegumiem, tad radiālā sprieguma Rσ lielumu var uzrakstīt šādi:

βσ cos2RABR = , (59)

72

kur B -proporcionalitātes koeficients. Koeficientu A un B noteikšanai aplūkosim līdzsvara noteikumus. Šim nolūkam novelkam puslodes šķēlumu ar centru O koncentrētā spēka P iedarbības punktā (39. att.). Visā puslodes virsmā darbojas spiedes spriegumi Rσ , kuru lielumu var noteikt pēc formulas (59). Visai elementārajai lodes joslai, kas atbilst bezgala mazam centra leņķim βd , spriegumu Rσ intensitāti var skaitīt par nemainīgu. Uzrakstām līdzsvara noteikumu, visus spēkus projicējot uz z asi:

0cos2

0

=− ∫ dFp R βσ

π

, (60)

kur dF - elementārās lodes joslas virsma:

))(sin(2 ββπ RdRdF = , (61)

kur βπ sin2 R - joslas aploces garums un βRd - joslas platums. Skaitot, ka maziem leņķiem )( ββ dtgd ≈ , varam uzrakstīt:

∫ =×−2

0

2 0sincos2

π

βββπ dABP (62)

vai

03

cos22

0

3

=−×−

π

βπABP , (63)

73

vai arī

ABP π32

= . (64)

No šejienes atrodot AB un ievietojot formulā (59), iegūstam

βπ

σ cos23

2RP

R ×= . (65)

σRσR

P

R

M

Z

β

βd

O

39. att. Koncentrēta spēka darbība pustelpas virsmā (radiālie spriegumi)

Attiecināsim radiālo spriegumu Rσ , kas darbojas uz

laukumiņu perpendikulāri staram R , uz horizontālu laukumiņu

74

(40. att. a) tajā pašā punktā. Izmantojot noteikumus FF RRR'σσ = un

βcos=FFR , kā arī

Rz

=βcos , nav grūti pierādīt, ka meklētais

spriegums

4

2/

23

RzP

R ××=π

σ . (66)

Zinot /

Rσ vērtību, tālāk var atrast spriegumu komponentes jebkuram laukumiņam, kas paralēls norobežojošajai plaknei. Līdz šim uzdevums tika atrisināts cilindriskajās polārajās koordinātēs. Tomēr praktiskos aprēķinos ērtāk lietot Dekarta koordināšu sistēmu. Šajā gadījumā mēs operēsim ar spriegumu vērtībām, kas darbojas koordināšu asu virzieniem perpendikulāros laukumiņos. Telpiska uzdevuma gadījumā pavisam ir deviņas spriegumu komponentes - trīs normālās un sešas tangenciālās (40. att. b). Saskaņā ar bīdes spriegumu pāru likumu

ττ yzzy = ; ττ xzzx = ; ττ yxxy = .

Visu komponenšu vērtības, kas aprēķinātas pēc formulas (65), atrodamas literatūrā. Praktiskajos aprēķinos visbiežāk izskaitļo spriegumus, kas darbojas uz horizontāliem laukumiņiem. Normālais spriegums laukumiņā F (sk. 40. att. b), t. i., vertikālais spiediens, ko izraisa gruntī spēka P iedarbība, ir vienāds ar

5

3

23

RzP

z ××=π

σ . (67)

75

σR

β

Z

PO

Y

Z

β

R

F

FR

r

P

RZ

β

σRX

σ

τ xz

τ y

Y

z

zσx

y

τx

τxτyx

τyz

z

τzyτzx

zM

O

σ

O

a

b

yσ

40. att. Spriegumu noteikšana darbojoties koncentrētam spēkam.

Projicējot 'Rσ uz x un y asu virzieniem, iegūstam zxτ un zyτ

vērtības:

76

5

2

23

RyzP

zy ×=π

τ un 5

2

23

RxzP

zx ×=π

τ (68 un 69)

Neuzrādot spriegumu vērtības vertikāliem laukumiņiem, atzīmēsim, ka to lielums atkarīgs no sānisko deformāciju koeficienta µ. Koordināšu asīm paralēlos pārvietojumus izskaitļo, pamatojoties uz Huka likumu. Tā punkta M pārvietojumu z ass virzienā (vertikālo sēšanos) aprēķina pēc formulas

−+=

RRz

GPW 1)21(2

4 3

2

µπ

. (70)

Šeit )1(2 µ+

=EG - bīdes modulis;

E - elastības modulis;

222 zyxR ++= ,

kur x, y un z - aplūkojamā punkta M koordinātes. Noteiksim sprieguma izteiksmes formulas trim savstarpēji perpendikulārām plaknēm, kā arī formulas galveno spriegumu summai θ , un pārvietojumiem, kuri ir paralēli koordinātu asīm: Normālie spriegumi

5

3

23

RzP

z ××=π

σ ;

77

−

++

−+

−+×= 332

2

5

2

)()2(

)(1

321

23

Rz

RzRyzR

zRRRzyP

yµ

πσ ; (71)

−

++

−+

−+= 332

2

5

2

)()2(

)(1

321

23

Rz

RzRxzR

zRRRzxP

xµ

πσ ; (72)

tangenciālie spriegumi

5

2

23

RyzP

zy ×=π

τ ;

5

2

23

RxzP

zx ×=π

τ ;

+

+×

−−= 325 )(

)2(321

23

RzRxyzR

RxyzP

xyµ

πτ ; (73)

galveno spriegumu summa

3321 )1(RzP µ

πσσσθ +=++= ; (74)

parvietojumi pa trim perpendikulārām asīm

+

−−=)(

)21(4 3 zRR

xRxz

GPU µπ

(75) - pārvietojumu x ass

virzienā;

78

+

−−=)(

)21(4 3 zRR

yRyz

GPV µπ

(76) - pārvietojumu y ass

virzienā;

−+=

RRz

GPW 1)21(2

4 3

2

µπ

- pārvietojumu z ass virzienā.

Formulu (66) var uzrakstīt šādā veidā:

2zPkz =σ , (77)

kur

=

zrfk (sk. 40. att. a). Koeficientu k sauc par spriegumu

izkliedes koeficientu. Tas dots 7. tabulā, kas dod iespēju bez grūtībām konstruēt spiediena zσ sadalījuma epīras horizontālās plaknēs dažādā dziļumā. Koncentrēta spēka P izraisīto vertikālo spriegumu gruntī sadalījuma piemērs parādīts 41. attēlā. Tieši zem spēka P iesvītrojot izdalīta zona, kurai Busineska formulu nevar lietot, jo spriegumi šeit ir tik lieli, ka grunts šinī zonā iegūst plastiskas deformācijas.

79

7. tabula

Dažas koeficienta k vērtības

zr

k

zr

k

zr

k

0 0,4775 1,1 0,0658 2,3 0,0048

0,05 0,4745 1,2 0,0513 2,4 0,0040

0,1 0,4657 1,3 0,0402 2,5 0,0034

0,2 0,4329 1,4 0,0317 2,6 0,0029

0,3 0,3849 1,5 0,0251 2,7 0,0024

0,4 0,3294 1,6 0,0200 2,8 0,0021

0,5 0,2733 1,7 0,0160 2,9 0,0017

0,6 0,2214 1,8 0,0129 3,0 0,0015

0,7 0,1762 1,9 0,0105 3,5 0,0007

0,8 0,1386 2,0 0,0085 4,0 0,0004

0,9 0,1083 2,1 0,0070 4,5 0,0002

1,0 0,0844 2,2 0,0058 5,0 0,0001

80

191,0

1

23

47,812,0

5,3

3,03,0

0,55

0,8 8

1,30

1,7 3

1,92

5,0

m

3,0 mP=100 tf

0,13

0,620,92

1.0

0,88

41. att. Koncentrēta spēka izraisīto vertikālo spriegumu (tf/m2) sadalījums gruntī: 1-pa spēka P asi; 2-pa vertikāli, kas nesakrīt ar

spēka P iedarbības punktu; 3-pa horizontāli dziļumā z=5 m.

Ja uz pamatnes virsmu darbojas vairāki koncentrēti spēki, tad to ietekme jebkurā masīva punktā M summējas (42. att.). Šajā gadījumā

222

221

1 ...zPk

zPk

zPk n

nz +++=σ , (78)

kur nkkk ,...,, 21 - koeficienti atbilstoši attiecīgā punkta M novietnei pret spēkiem nPPP ,...,, 21 .

81

Izkliedētas slodzes gadījumā spriegumus ikvienā pustelpas punktā ar Busineska atrisinājumu var atrast integrējot, tomēr izvedumi un rezultāti iznāk diezgan sarežģīti.

P1 P2 P3

r2

r1

r3

M

Z

42. att. Spriegumu noteikšanas shēma punktā M no koncentrētu spēku grupas.

5. piemērs.

Uz masīva virsmu darbojas koncentrēts spēks P=60 tf. Noteiksim vertikālo spriegumu, kas rodas punktā a . Punkts a atrodas divu metru dziļuma no virsmas un vienu metru sānis no spēka iedarbibas linijas neņemot verā spiegumus, kas rodas no grunts pašsvara (43. att.). Dots: z = 200 cm; r = 100 cm.

Atrisinājums: 5,0200100

==zr

. No tabulas 7 attieciba 5,0=zr

atrodam 2733,0=k . Spiediena spriegums aplukotajā punktā vienads

41,0200200

600002733,02 =×

==zPkzσ kgf/cm2.

82

1 m

2 m

a

20,

04 k

gf/c

m0,

070,

13

0,24

0,41

0,82

60 tfa

20,

72 k

gf/c

m

60 tfb

3 m

0,5 kgf/cm2

0 1m

1

3

5

43. att. Spiedes spriegumu apreķināšana gruntī, koncentrēta spēka iedarbības gadījumā: a – dziļumā z=2m; b – vienāda spiediena

līņijas (izobāras).

SPRIEGUMU SADALĪJUMS GRUNTĪ PLAKNA UZDEVUMA GADĪJUMĀ. FLAMANA ATRISINĀJUMS

Aplūkojot spriegumu sadalīšanos gruntī, svarīga ir šāda

plakna uzdevuma īpašība: aplūkojamā plaknē zOy spriegumu komponentes yz σσ , un τ nav atkarīgas no lineāri deformējamās pustelpas deformatīvajām īpašībām ( kopīgā deformāciju moduļa

0E un sāniskās izplešanās koeficienta µ ). Taču pārvietojumi ir atkarīgi no šiem rādītājiem. Spriegumu noteikšana gruntī plakna uzdevuma gadījumos parasti pamatojas uz Flamana izstrādāto atrisinājumu. Pieņemam, ka grunts virsma joslas platumā b noslogota ar mainīgas intensitātes

83

slodzi yp ( 44. att.). Uzdevumu atrisina, aplūkojot izkliedētas slodzes iedarbību bezgala mazā noslogotā iecirkņa platuma elementā dy un aizvietojot izkliedēto slodzi ar koncentrētu spēku. Pamatojoties uz Flamana atrisinājumu, integrējot atrod spriegumus lineāri deformējamās pustelpas punktā M .

b

A B

M ZσY

σz

τdβ

β1β2β Y

Pydy

44. att. Izkliedētas slodzes shēma plakna uzdevuma gadījumā.

Ja slodze p ir vienmērīgi izkliedēta (45. att.), tad šajā atsevišķā gadījumā atrisinājumam ir šāds veids:

±−±−+−= )2sin(

21)(2sin

21

2211 ββββπ

σ pz ; (79)

±+±−−−= )2sin(

21)(2sin

21

2211 ββββπ

σ py ; (80)

84

)2cos2(cos2 12 ββπ

τ −=p

. (81)

bdy

A B

M ZσY

σz

τdβ

β

1β

M1

2β

p

Y

45. att. Aprēķina shēma spriegumu noteikšanai punktā no joslveida

slodzes.

Leņķim 2β tiek pieņemta plusa zīme, ja punkts M atrodas ārpus zonas robežām, kura atrodas tieši zem slodzes p un kuras robežas veido vertikāles, kas novilktas no noslogotās joslas malējiem punktiem, un mīnusa zīme, ja punkts 1M (45. att.) novietojas iepriekšminētās zonas robežās.

Kā redzams, plakna uzdevuma gadījumā spriegumu komponentes nav atkarīgas no grunts īpašībām ( no lieluma µ ).

Aplūkosim vienādu spriegumu līniju raksturu plakna uzdevuma gadījumā, ja darbojas vienmērīgi izkliedēta slodze p .

46. attēlā parādītas a) izobāras-vienādu vertikālo spiegumu zσ līnijas (46. att.a); b) vienādu horizontālo spriegumu yσ līnijas (46. att. b); c) vienādu tangenciālo spriegumu τ līnijas ( 46. att. c).

85

Saskaņā ar iegūtajiem rezultātiem var izdarīt šādus svarīgus secinājumus: 1) maksimālie spiedes spriegumi zσ rodas pa simetrijas asi zem

noslogotās joslas centra; 2) horizontālo spriegumu yσ ietekme jāievēro ne tikai zem

noslogotās virsmas, bet arī ārpus tās robežām; 3) zonas ar maksimālajiem tangenciālajiem spriegumiem τ

veidojas pie noslogotās joslas malām (tātad arī pie pamata pēdas malām) un tādējādi ietekmē grunts izspiešanas procesa attīstību no pamata apakšas.

b

-bp

2bb

-2b

2b

3b

4b

5b

6b

b

0,1p

a

0,2

0,30,40,5

0,9

b

-2b -bb

b 2bpy

0,2 0,2 b/2

1,5b0,1p

z

0,1p

-b p 1,5bb

-1,5b

b

2b

b

0,1p

0,2

0,3 0,3

0,2

0,1p

c

z

z

y

y

46. att. Vienādu spriegumu līnijas lineāri deformējamā masīvā plakna uzdevuma gadījumā: a-vienādu vertikālo spriegumu

zσ līnijas; b-vienādu horizontālo spriegumu yσ līnijas; c-vienādu tangenciālo spriegumu τ līnijas.

86

47. attēlā parādītas epīras vertikālo spiedes spriegumu zσ

sadalījumam dziļumā z dažādos attālumos y no noslogotās joslas centra. Kā redzams, spriegumu zσ izkliedes raksturs dziļumā mainās līdz ar attālināšanos no noslogotās joslas centra.

b

y=1,5b

zz=2,0b

z=1,0b

z=0,25b

1,0 0,5 0,0 1,00,5 1,5b

z

y=1,

5by=

1,0b

y=0,

5b

y=0,

0

yz=0,25b

0,5b0,75b1,0b

1,25b1,5b

1,75b2,0b

z=3,0b

z

a b

y

47. att. Savietotās epīras spiedes spriegumu zσ sadalījumam: a - dziļumā pa vertikālēm, kas novietotas dažādos attālumos y no

joslveida slodzes kopspēka iedarbības ass; b – dziļumā pa horizontālēm, kas novietotas dažādos attālumos z no joslveida

slodzes iedarbības līmeņa.

87

Tā sauktā spriegumu elipšu konstruēšana dod iespēju uzskatāmi parādīt grunts spriegumstāvokli zem joslveida slodzes plakna uzdevuma gadījumā. Spriegumu elipsi apraksta pilno spriegumu vektori, kas darbojas uz aplūkojamā punktā novilktiem laukumiņiem. Lai konstruētu spriegumu elipses, noskaidrosim laukumiņu galvenos virzienus, t. i., virzienus, kas atbilst laukumiņiem, uz kuriem darbojas galvenie normālie spriegumi. No materiālu pretestības kursa ir zināms, ka par galvenajiem laukumiņiem sauc tādus divus savstarpēji perpendikulārus laukumiņus, kuros normālie spriegumi iegūst ekstremālas ( t. i., maksimālās un minimālās) vērtības, bet tangenciālie spriegumi kļūst vienādi ar nulli. Spriegumus šādos laukumiņos sauc par galvenajiem spriegumiem.

Nav grūti pierādīt, ka aplūkojamā gadījumā laukumiņu galvenie virzieni novietojas pa redzamības leņķu bisektrisēm (48. att.) un tām perpendikulārām taisnēm. Galvenos spriegumus aprēķina pēc šādām formulām:

)2sin2(1 ββπ

σ +−=p

un (82)

)2sin2(2 ββπ

σ −−=p

, (83)

kur 212 βββ += (sk. 39. att.).

Formulas (82) un (83) dod iespēju daudziem punktiem uzkonstruēt spriegumu elipses un tādējādi uzskatāmi raksturot grunts spriegumstāvokli zem joslveida slodzes.

Aplūkotajam pa joslu vienmērīgi izkliedētās vertikālās slodzes gadījumam izstrādāti atrisinājumi, kurus praktiski var lietot, izmantojot gatavas tabulas (8. tab.). Aprēķina tabulas (9. tab.) izstrādātas arī vertikālai trīsstūrveida slodzei, kas izkliedēta pa joslu (49. att.). Trīsstūrveida un vienmērīgi izkliedētās slodzes risinājumu kombinācija dod

88

atrisinājumu izplatītajam trapecveida slodzes gadījumam (uzbērums ar nogāzēm).

b

b

0,25b

0,b

50

0,b

75

z

p

0,b

25

48. att. Spriegumu elipšu izvietojums, iedarbojoties joslveida slodzei.

Visai aktuāls, it īpaši vāju grunšu saguluma apstākļos, ir jautājums par spriegumu sadalīšanos slāņainajā pamatnē un it sevišķi gadījumā, ja zem nesošā slāņa ieguļ stiprāk saspiežama grunts.

K. Jegorovs apskatījis šo uzdevumu lentveida pamatam. Iegūtie rezultāti parādīti 10. tabulā. Šajā tabulā maksimālo spiedes spriegumu vērtības divu slāņu kontakta vietā dotas slodzes p daļās atkarībā no 1) attiecinātā dziļuma

1bz

(kur 1b - joslveida slodzes platuma puse

un z - vertikālais attālums no slodzes iedarbības plaknes līdz slāņu šķirtnes robežai) un

2) no parametra ν , ko nosaka pēc formulas

89

bdy

M Z

dβ

β 1β2β Y

yZ

P

r

49. att. Pēc trīsstūra likuma mainošās slodzes aprēķina shēma plakna uzdevuma gadījumā.

8. tabula

Vertikālas, vienmērīgi pa joslu izkliedētas slodzes izraisītie spriegumi zσ (p daļās)

by5,0

b

z5,0

0,0 0,5 1,0 2,0 4,0 0,0 1,000 1,000 1,000 0,000 0,000 0,2 0,998 0,989 0,499 0,005 0,000 0,3 0,993 0,966 0,498 0,005 0,000 0,5 0,960 0,907 0,496 0,019 0,001 0,7 0,906 0,830 0,489 0,042 0,004 1,0 0,822 0,728 0,479 0,084 0,005 2,0 0,540 0,511 0,409 0,185 0,029 3,0 0,397 0,379 0,334 0,211 0,059 5,0 0,242 0,239 0,231 0,188 0,094

90

9. tabula Vertikālas, trīsstūrveida pa joslu izkliedētas slodzes izraisītio spriegumi zσ dažas vērtības (p daļās)

by

bz

-1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 2,0

0,00 0,000 0,000 0,000 0,500 0,500 0,000

0,25 0,000 0,001 0,075 0,480 0,424 0,003

0,50 0,003 0,023 0,127 0,410 0,353 0,017

0,75 0,016 0,042 0,153 0,335 0,293 0,024

1,00 0,025 0,061 0,159 0,275 0,241 0,045

1,50 0,048 0,096 0,145 0,200 0,185 0,062

2.00 0,061 0,092 0,127 0,155 0,153 0,069

3,00 0,064 0,080 0,096 0,104 0,104 0,071

5,00 0,052 0,057 0,059 0,063 0,065 0,051

21

22

2

1

11

µµν

−−

×=EE

, (84)

kur 1E un 2E - attiecīgi augšējā un zem tā ieguļošā slāņa deformāciju moduļi; 1µ un 2µ - minēto slāņu grunšu sāniskās izplešanās koeficienti.

91

10. tabula

Maksimālo spiedes spriegumu vērtības (p daļās) zem lentveida pamata divslāņu pamatnē šo slāņu kontakta vietā

ν

1bz

1 5 10 15

0 1 1 1 1

0,5 1,02 0,95 0,87 0,82

1 0,90 0,69 0,58 0,52

2 0,60 0,41 0,33 0,29

3,33 0,39 0,26 0,20 0,18

5 0,27 0,17 0,15 0,12

Vairāk deformējamais balstošais slānis izraisa spriegumu

pazemināšanos dziļumā (50. att.) Arī K. Jegorovs izstrādājis atrisinājumu spriegumu

sadalījumam plakna uzdevuma gadījumā, ja ierobežota biezuma grunts slānis, kas ieguļ uz nesaspiežama slāņa (klints), noslogots ar vienmērīgi izkliedētu slodzi. Īsumā aplūkosim viņa iegūtos raksturīgos rezultātus (11. tab.). Ja klints ieguļ dažādos attiecinātos

dziļumos 1b

h, maksimālo spiedes spriegumu raksturs zem noslogotās

joslas centra dziļumā būtiski mainās. Ja pie maza saspiežamā slāņa

attiecinātā biezuma 1b

h ( )1bh ≤ spriegumi praktiski ir pastāvīgi, tad,

palielinoties 1b

h vērtībai, novērojama arvien lielāka sprieguma

92

dzišana dziļumā. Tādējādi mazs saspiežamā slāņa biezums uz nesaspiežama slāņa izraisa spriegumu palielināšanos zem noslogotās joslas (sk. 50. att.).

Zh

p

p

123

I josla ( )µ E1,

2II josla ( )µ E2,

2b1

1

50. att. Spriegumu sadalījums dziļumā plakna uzdevuma gadījumā: 1- līneāri deformējāma pustelpā; 2- nesaspiežams slānis

atrodas dziļumā h ; 3- stipri saspiežamas grunts slānis atrodas dziļumā h .

93

11. tabula Maksimālo spiedes spriegumu lielums (p daļās) grunts slānī uz nesaspiežamas pamatnēs zem lentveida pamata

Ja nesaspiežamais slānis ieguļ dziļumā

hz

1bh = 12bh = 15bh =

1 1,000 1,00 1,00

0,8 1,009 0,99 0,82

0,6 1,020 0,92 0,57

0,4 1,024 0,84 0,44

0,2 1,023 0,78 0,37

0 1,022 0,76 0,36

KONTAKTA SPIEDIENA SADALĪŠANĀS ZEM STINGA PAMATA

Pētot spriegumu sadalīšanos zem pamata pēdas, kura stingums

ievērojami pārsniedz grunts masīva stingumu, pamatu pieņem par absolūti stingu. Izšķir divus raksturīgākos plaknā un telpiskā uzdevuma gadījumus:

1) pamats noslogots ar centrisku slodzi; 2) pamats noslogots ar ekscentrisku slodzi. Aplūkosim kā raksturīgu piemēru gadījumu, kad stings

pamats, kam apaļa forma plānā, noslogots ar centrisku slodzi (51. att.). Kā redzams, uzdevums ir telpisks.

94

0

2r

Y

z

Y0

P

ρ

x

51. att. Kontakta spiediena sadalījums zem absolūti stinga pamata.

Centriskas slodzes gadījumā visu absolūti stinga pamata pēdas punktu vertikālie pārvietojumi būs vienādi. Konkrēti saskaņā ar formulu (70) elastīgās pustelpas iekšpusē novietotā punkta vertikālais pārvietojums spēka P iedarbībā ir vienāds ar

−+=

RRz

GPW 1)21(2

4 3

2

µπ

Ņemot vērā, ka bīdes modulis )1(2 µ+

=EG , telpiskam

kontakta uzdevumam, ja 0=z , iegūstam

95

ERPW

πµ )1( 2−

= , (85)

kur E - grunts deformāciju modulis;

µ - grunts sāniskās izplešanās koeficients; R - attālums no spēka P iedarbības punkta līdz aplūkojamam virsmas punktam.

Apzīmējot masīva elastīgo konstanti ar 21 µ−=

Ec , varam

uzrakstīt

cRPW

π= . (86)

Ja uz virsmas laukumu F iedarbojas nepārtraukti sadalīts

spiediens p , tad šajā laukumā novietotā punkta, kura koordinātes ir x un y , vertikālais pārvietojums W ir vienāds ar

∫∫ −+−=

F yxddp

cW 22 )()(

),(1ηξ

ηξηξπ

, (87)

kur ξ un η - noslogotā laukuma F robežās izvietoto elementāro laukumiņu centru koordinātes. Integrējot izteiksmi (87) visa pamata pēdas laukuma robežās, iegūstam visu pēdas punktu kopīgo sēšanos. Tā visiem pēdas punktiem ir vienāda, jo pamats ir stings. Izsakot spiedienu ),( yxp jebkurā apaļas pamata pēdas

punktā ar spiediena vidējo vērtību mp , var iegūt šādu sakarību:

96

2

2),(

12r

pp myx

ρ−

= , (88)

kur r - apaļas pamata pēdas rādiuss;

ρ - attālums no pēdas centra 0 līdz jebkuram punktam robežvirsmā (pamata pēdas robežās). Tad konkrēti iegūstam, ja 0=ρ (pamata pēdas centrs), mpp 5,0= ; ja r5,0=ρ , mpp 58,0= ; ja r=ρ (pamata pēdas mala), ∞=p .

Tomēr faktiskos spriegumus pamata pēdas malā ierobežo grunts tecēšanas robeža, un ),( yxp epīra iegūst sedlveida formu ar zināmu ordinātu lielumu pārdalījumu ne tikai malējās zonās vien (sk. 51. att.). Stinga pamata vertikālo spiedes spriegumu sadalījums pamatnē atkarībā no dziļuma salīdzinājumā ar lokanu pamatu ir atšķirīgs tikai līdz dziļumam, kas aptuveni vienāds ar r (t. i., pamata pēdas platuma pusi). Dziļumam vēl vairāk palielinoties, atšķirības jau vairs nav būtiskas. Lentveida pamatam, kas noslogots ar centrisku slodzi, kontakta spiediena epīrai arī ir sedlveida raksturs. Šajā gadījumā

2

1

),(

1

2

−

=

by

pp myx , (89)

kur mp -vidējais spiediens uz pamata pēdas laukuma vienību;

1b - pamata pēdas platuma puse;

97

y - attālums no pamata vidus līdz aplūkojamajam pēdas punktam. Telpiskā uzdevuma gadījumā kontakta spriegumiem zem apaļas formas stinga ekscentriski noslogota pamata pēdas iegūtas šādas izteiksmes:

Pyxrr

rey

p yx ×−−

+=

222

2

),(2

13

π, (90)

kur e - spēka P iedarbības punkta ekscentricitāte (52. att.). Apaļa pamata nolieces leņķi pret horizontu (pamata nosveri) var atrast pēc izteiksmes

3

2

4)1(3

ErPetg µ−

=Θ . (91)

p

eθ

52. att. Pamata nosveres aprēķina shēma.

98

Izstrādāti atrisinājumi arī pamata pagriešanās noteikšanai plakna uzdevuma gadījumā. Ja pamata pēdai ir taisnstūra forma, kas sarežģī telpisko uzdevumu, tad meklējamo lielumu noteikšanai integrēšanas vietā lieto summēšanu pa elementāriem laukumiņiem.

Ja pamats nav bezgala stings, bet tam ir kāds galīgs stingums (tā sauktais lokanais pamats-sija, plātne u. c. uz elastīgas pamatnes), tad pamata konstrukcijas lokanība ietekmē kontakta spiedienu sadalījumu.

GRUNTS SLĀŅA NOSĒŠANĀS PASTĀVĪGAS SLODZES GADĪJUMĀ

Spiedei iedarbojoties uz grunts slāni iztrūkstot sāniskai deformācījai (pie vienmērīgas slodzes), ārējās slodzes iespaidā rodas grunts sablīvēšanās. Apskatisim grunts sablīvēšanās teorijas galvenos uzdevumus, konkrēti grunts slāņa sablīvēšanos pastavīgas slodzes gadījumā.

Pieņemsim, ka grunts slānis ar biezumu h un bezgalīgu izplatību uz visām pusēm ieguļ virs nesaspiežamas pamatnes (klints) un noslogots ar nepārtrauktu, vienmērīgi izkliedētu bezgalīgas izplatības slodzi p (53. att. a). Doti lielumi: slodze p , slāņa biezums h un grunts kompresijas līkne )( pfe = (53. att. b). Jānosaka slāņa virsmas pīlnā nostabilizējusies sēšanās S .

Slāņa virsmas sēšanos S var atrast, aplūkojot slodzes izraisītās grunts tilpuma izmaiņas. Šīs izmaiņas nosaka grunts porainības samazinājums. Pilnā nostabilizējusies sēšanās ir vienāda ar

/hhS −= , (92)

kur h un /h - grunts slāņa sākuma un beigu biezumi.

99

Noteiksim lielumu /h , vadoties no noteikuma, ka grunts skeleta tilpums pirms un pēc sēšanās paliek nemainīgs. Kā

apskatījām iepriekš, porainības koeficients mn

nne =−

=1

, no

kurienes skeleta tilpums vienā cm3 grunts

em

+=

11

. (93)

Šeit m un n - attiecīgi cieto daļiņu tilpums un poru tilpums grunts tilpuma vienībā.

Klints

F

hs..... ..... ... ..... ..... ........ ..... ........ ..... ........ ..... ...

..... ........

..... ..... ..... .................

............ ... ... .

.. ..... ........

. .... . ... ..

... .. ......

h

P kgf/cm2

a

b

ppp2

1

α

P kgf/cm20

e

e1 e2

53. att. Grunts spiedes shēma viendimensijas uzdevuma gadījumā: a-griezums; b-grunts kompresijas līkne.

100

Izdalīsim grunts prizmu ar laukumu F (sk. 53. att. a). Šis laukums paliek nemainīgs kā pirms, tā arī pēc grunts sēšanās, jo saskaņā ar pieņēmumu grunts nevar izplesties uz sāniem. Tad, var rakstīt:

2

/

1 11 eFh

eFh

+=

+, (94)

kur 1e - grunts dabiskajam stāvoklim (līdz slodzes p iedarbībai) atbilstošais porainības koeficients; 2e - porainības koeficients, kas atbilst sablīvētajam grunts stāvoklim slodzes p iedarbības ietekmē.

No vienādojuma (94) nosakot heeh

1

2/

11

++

= lielumu un

ievietojot to vienādojumā (92), rezultātā iegūstam

1

21

1 eeehS

+−

= . (95)

Kā zināms, grunts saspiežamības koeficients p

eea 21 −=

(sk. 53. att. b). No šejienes

21 eeap −= . (96)

Ievietojot šo izteiksmi formulā (95), iegūstam

11 eaphS+

= . (97)

101

Kā zināms, ka lielumu 11 e

amv += sauc par relatīvo saspiežamības

koeficientu. Šis lielums atkarīgs tikai no grunts kompresijas īpašībām. Ievietojot šo izteiksmi formulā (97), iegūstam

phmS v= . (98)

Tādējādi grunts slāņa galīgā sēšanās pie nepārtrauktas slodzes ir tieši proporcionāla slāņa biezumam un slodzes intensitātei un ir atkarīga no grunts kompresijas īpašībām. PAMATU NOSTABILIZĒTĀS SĒŠANĀS NOTEIKŠANA

AR ELEMENTĀRĀS SUMMĒŠANAS METODI

Ja klints ieguļ pietiekami dziļi salīdzinājumā ar pamata izmēriem plānā, tad spiedes spriegumu samazināšanās dziļumā kļūst būtiska. Aplūkojamās metodes būtība viendabīgas grunts slāņa gadījumā ir tāda, ka šo slāni augstumā sadala atsevišķās horizontālās joslās, kuru sēšanos izskaitļo atsevišķi pēc to robežās darbojošos spiedes spriegumu vidējām vērtībām, neņemot vērā grunts sānisko izplešanos. Zem pamata smagumcentra iedomāti izdala grunts prizmu, kuras šķērsgriezums ir vienāds ar vieninieku un augstums vienāds ar pamata pēdas attālumu līdz klintij (54. att. a). Gadījumos, ja klints ieguļ lielā dziļumā, prizmas augstumu pieņem vienādu ar kādu nosacīto dziļumu aH , kurā pamata izraisītā papildu spiediena ietekme uz kopīgo pamatnes sēšanos jau ir nenozīmīga (54. att. b). Uzkonstruē maksimālo spiedes spriegumu epīru zσ , sadala to vairākos elementos ar ne visai lielu augstumu un katram elementam nosaka vidējo spiedes spriegumu ziσ . Pilnās sēšanās lielums saskaņā ar izteiksmi (98) ir vienāds ar

102

...)( 2211 ++= zzv hhmS σσ vai arī

zi

n

iv hmS σ∑=1

, (99),

kur n - elementu skaits; ih - i-tā elementa augstums; ziσ - vidējais papildu spiedes spriegums i-tajā elementā.

pb

pσz1

σz2

σz3

σz4

Klints

h hh

hh

43

21

bp

σz1σz2

σz3σz4

σz5

ph 5

h 4h 3

h 2h 1

ba

54. att. Sēšanās noteikšanas princips ar elementārās summēšanas metodi: a-ierobežots saspiežamā slāņa biezums; b-klints ieguļ lielā

dziļumā.

Kā iepriekš norādīts, gadījumos, ja klints ieguļ lielā dziļumā, grunts sablīvēšanu ņem vērā tikai līdz dziļumam aH , t. i., tā sauktajā aktīvajā zonā. Saskaņā ar celtniecības normu norādījumiem grunts

103

sablīvējums no ārējās slodzes iedarbības tiek novērots tikai līdz dziļumam, kur tiek apmierināts noteikums

dz p2,0=σ , (100)

kur dp - grunts dabiskais spiediens (55. att.).

Planējuma atzīme

Dabiskā reljefavirsmas atzīme

Pamatnes atzīme

Saspiežamā slāņaapakšējā robeža

Z

pdz pz

P dP-Pd

Pb

y

Pn

ZH h

h Ih

IhI

III

I

0

55. att. Vertikālā spiediena sadalījuma aprēķina shēma dziļumā zem pamata pēdas (pēc normām).

Viendabīgas grunts slāņa gadījumā šo noteikumu uzraksta šādi:

104

az H×= γσ 2,0 , (101)

kur γ - grunts īpatnējais svars. Dabiskajos apstākļos grunts masīvs visbiežāk ir neviendabīgs. Ja pamatnē ir dažādu grunšu slāņi, sēšanās aprēķinu veic ar iepriekš aplūkoto elementārās summēšanas metodi, grunts masīvu sadalot elementārās joslās pēc dažādiem grunts slāņiem (t. i., ikvienas elementārās joslas robežās ietver tikai vienu grunts veidu). Tad

zivi

n

imhS σ∑=1

; (102)

kur vim - i-tās joslas grunts relatīvais saspiežamības koeficients.

PAMATU NOSTABILIZĒTĀS SĒŠANĀS NOTEIKŠANAS ĪPATNĪBAS PĒC NORMĀM

102. formulu var uzrakstīt šādā veidā:

izi

n

i EhS βσ∑=

1

, (103)

kur iE - i – tās joslas grunts deformāciju modulis; 8,0=β - koeficients, kas ievēro aptuveno aprēķina shēmu. Aprēķinot sēšanos, pamatni no pamata pēdas līdz saspiežamā slāņa apakšējai robežai sadala elementārās horizontālās joslas, kuras ir viendabīgas pēc saspiežamības un kuru biezums nepārsniedz 0,4 no pamata minimālā platuma. Sakarā ar iepriekš teikto, gadījumā, ja saspiežamā slāņa robežās atrodas kādas grunts josla, kas ir vājāka nestspējas ziņā nekā

105

augstāk stāvošās joslas, tad ir jānoskaidro šādas joslas ietekme uz pamatnes darbu. Šim nolūkam ir jāpārbauda vājās grunts joslas (56. att.) nestspēja pēc šāda noteikuma:

nddH Rppp ≤−+ )(α , (104)

kur dHp - dabiskais spiediens uz balstošās joslas augšmalu, kas ieguļ dziļumā H no dabiskā grunts līmeņa vai no planējuma ar nogriešanu līmeņa; )( dpp −α - papildu spiediens balstošās joslas augšmalā no

būves slodzes np ; nR - grunts normatīvais pretestība aplūkojamā dziļumā.

pdH

Z

p-pdZ

H

h by

(p-p )dα

P n

56. att. Normatīvā spiediena parbaudes shēma balstošās joslas augšmalā.

106

I PIELIKUMS

Pamata aprēķina piemērs

1. Izejas datu iegūšana un to iepriekšēja apstrade Projektējama rupniecības ēka-vienlaidumu (laidums-36 m),

vienstāva, ar kopējo garumu 72 m, veidojama pilnā karkasā, lietojot saliekamas tipveida dzelzsbetona kolonnas (kolonnu šķēlums apakšā 50×70 cm.) ar soli 6 m. Pamatu plāna fragments parādīts 1. attēlā.

6000

360 0

0

6000

72000

13321

A

B

PS

1.att. Pamatu plāna fragments

Pamats bez piepūles no kolonas uzņem arī kieģeļu ārsienas slodzi. Tās biezums 38 cm, augstums 5,4 m un vājinājums ar ailām-74% no sienas laukuma.

Piepules no kolonnas , kuras uzņem aprēķināmais pamats; 0,125=kF tf - vertikālais ass spēks;

107

7,15=kM tf×m - moments. Celtniecības vieta – Rīga. Pirmā stāva grīdas uz grunts. Pirmā stāva telpas temperatūra - + 10° C. Dabiskā reljefa virsmas atzīme (NL) 23,900 m; Grunts-ūdens līmenis atklāts 3,2 m dziļumā no dabiskā reljefa virsmas.

1. tabula Inženierģeoloģiskās izpētes rezultāti

Grunšu normatīvie izejas raksturojumi Grunts veids Slāņa

biezums, m Sγ , 3m

tf nγ , 3m

tf

e E ,

2cmkgf

Augsne 0,5 Smalka smilts 6,0 2,64 1,72 0,68 190 Vidēji rupja

smilts 15,0 2,67 -//- 0,63 320

nγ -lielumi doti, gruntīm ieguļot augstāk par gruntsūdens horizontu.

e -grunts porainības koeficients

2. Izejas datu sākotnējā apstrāde Uz pamatu sijam atbalstītās ārsienas svars, kas iedarbojas uz

aplūkojamo pamatu, nosakāms ar izteiksmi

33,7)9,0)74,01(8,138,04,56(1,1 =+−×××=G s (tf),

kur 6 m – kolonnu solis; 0,9 tf – pamatu sijas svars; 5,4 m – sienas augstums;

108

0,38 m – sienas biezums; 1,8 tf/m3 – ķieģeļu mūra īpatnējais svars; 0,74 – sienas vājinājums ar ailām (vieninieko daļās); 1,1 – pārslodzes koeficients.

Uz pamatu darbojošos slodžu shēma parādīta attelā 2.

2. att. Uz pamatu darbojošos slodžu shēma

3. Pamata pēdas izmēru iepriekšeja noteikšana un grunts pašsvara izraisīto spriegumu epīras konstruēšana 3a. Vispārīgie principi Atbilstoši LBN 207-01 norādījumiem, nosakot pēdas izmērus pamatam, kura pamatni aprēķina pēc II (otrā) robežstāvokļa, ir jāizpilda šāds noteikums

109

USS ≤ , (1)

kur S un US – attiecīgi sešanās aprēķina lielums un robežlielums (dotajam celtņu veidam). Jāveic pārbaude pēc sekojošiem starpnoteikumiem, kurus tad arī izmanto pamata pēdas izmēru sākotnējai noteikšanai:

Rp ≤ , (2)

Rp 2,1max ≤ , (3)

kur p un maxp – attiecīgi vidējais spiediens zem pamata pēdas un maksimālais spiediens, darbojoties uz pamatu momentam vienas tā ass virzienā; R – tā saucamā pamatnes grunts aprēķina pretestība. Lielumu R bezpagraba ēkām un pie pamata pēdas platuma, kas mazāks par 10 m, nosaka no izteiksmes

( )IICIIqIICC CMdMbM

kR ++= /

121 γγ

γγγ , (4)

kur Cq MMM ,,γ - koeficienti, kurus pieņem atkarībā no IIϕ lieluma (dotajā piemēra pēc 4 tabulas); b - pamata pēdas platums (m);

IIγ - zemāk par pamata pēdu ieguļošas grunts īpatnējais svars (tf/m3); /IIγ - tas pats, gruntij, kas ieguļ augstāk par pamata pēdu (tf/m3);

IIC - zem pamata pēdas ieguļošās grunts robežsaķeršanās aprēķina lielums (tf/m2);

1d - bezpagraba ēkas pamata pēdas iedziļinājums no planējuma līmeņa (m);

110

kCC ,, 21 γγ - koeficienti, kuru vērtības atrod pēc normatīviēm dokumentiem (dotajā piemērā pēc 2 tabulas). 1,1=k (gadījumam, kad raksturojumi C un ϕ pieņemti pēc normatīviēm dokumentiem tabulām).

2. tabula. Koeficientu 1Cγ un 2Cγ vērtības

Koeficients 2Cγ ēkām ar stingru konstruktīvo shēmu, ja dota ēkas garuma L (vai arī posmā starp deformāciju šuvēm) attiecība pret augstumu H, t. i., L/H

Grunšu veidi Koeficients

1Cγ

4 un vairāk

1,5 un mazāk

Rupji oļi jeb šķembas ar smilts pildvielu un smilšainas gruntis (izņemot smalkās un putekļainās smilts)

1,4 1,2 1,4

Smalkas smilts: sausas un nedaudz mitras ar ūdeni piesātinātas

1,3 1,2

1,1 1,1

1,3 1,3

Putekļainas smiltis: sausas un nedaudz mitras ar ūdeni piesātinātas

1,2 1,1

1,0 1,0

1,2 1,2

Oļi un šķembu gruntis ar māla pildvielu un mālainas gruntis ar konsistenci 5,0≤LI

1,2 1,0 1,1

Tas pats, ar konsistenci 5,0>LI

1,1 1,0 1,0

111

3b. Pamata pēdas izmēru noteikšana pēc R lieluma Šādas piemeklēšanas sākuma stadijā lieto vienkāršotu

raksturojumu 0R (3 tab.), kura lielumu nosaka tikai grunts veids un stāvoklis. Smalkai, mazmitrai, vidēji blīvai smiltij atrodam, ka

220 /30/3 mtfcmkgfR == .

3. tabula.

Nosacītās (orientējošās) aprēķina pretestība 0R vērtības akmeņainām un smilšainām gruntīm

Grunts veids 0R (MPa)

Oļi vai šķembas ar smilts pildvielu Grants un zvirgzdi no kristāliskiem iežiem nosēduma iežiem

0,60

0,50 0,30

Smilts Blīvas Vidēji blīvas Rupjas, neatkarīgi no mitruma Vidēji rupjas, neatkarīgi no mitruma Smalkas, nedaudz mitras mitras un piesātinātas ar ūdeni Putekļainas, nedaudz mitras mitras piesātinātas ar ūdeni

0,60

0,50 0,40 0,30 0,30 0,20 0,15

0,50

0,40 0,30 0,20 0,25 0,15 0,10

Uz pamatu darbojas (sk. Iepriekš) 1) kolonnas slodze tfFK 0,125= ; 2) Sienas svars tfGS 33,7= .

112

Aprēķins sākumā, pašā pirmajā tuvinājumā var pieņemt, ka pamata svars G ir 10-20% no ārējās slodzes (G lielums vēlāk tiks precizēts).

Tātad svars

tfG 466,26)33,70,125(2,0 =+≈ .

Bet summārā vertikālā slodze, kas darbojas normāli pret pamata pēdu, līdzinās

tfN 796,158466,2633,70,125 =++= .

Pamata pēdas laukums

2

0

3,530

796,158 mRNA ==≈ .

Sākotnēji pieņemot pamatu plānā kvadrātisku, iegūstam tā pēdas malas izmēru

mb 3,23,5 == .

Jebkuras pamata pēdas malas izmēriem jāatbilst celtnieciskajam moduļim – 100 mm.

Šajos izmēros jaievērtē, ka pamata plātnes stiegrojuma tīklam jābūt ar stiegru soli 200×200 mm. Tas nozīmē, ka, izvietojot stiegrojuma tīklus vienā rindā, jebkuras pamata pēdas malas izmērs jāpieņem (ievērojot betona aizsargkārtas biezumu no sāniem) kārtējs 100 mm nepāra skaitā, t. i., šajā gadījumā b=2300 mm. Šis izmērs turpmāk jāprecizē.

Tālāk no izteiksmes (4) atrodam R lielumu dotajiem apstākļiem.

113

Tieši zem pamata ir vidēji blīva smalka smilts ar raksturojumiem

./72,1;/1,0/01,0;8,30 322 mtfmtfcmkgfC IIo ==== γϕ

No (2. tab.) iegūstam 3,11 =Cγ un tuvināti pieņemam pie neliela

pamata iedziļinājuma 3' /6,1 mtfII =γ (atpakaļ atberamās grunts īpatnējais svars). Turklāt zinām, ka md 50,11 = . No (4. tab.) pie o8,30=ϕ iegūstam:

226,1)308,30(3032

15,134,115,1 =−−−

+=γM ;

894,5)308,30(3032

59,535,659,5 =−−−

+=qM ;

19,8)308,30(3032

95,755,895,7 =−−−

+=CM .

Tad bezpagraba ēkai

)./(45,1974,2

)1,019,86,15,1894,572,1226,1(1,1

1,13,1

2mtfb

bR

+=

=×+××+××

=

Konkrēti pie sākotnēji iegūtā platuma mb 3,2= atrodam

)/(752,2545,193,274,2 2mtfR =+×= .

Parastajā skaitliskajā pamata pēdas izmēru piemeklēšanā

vispirms nosakām faktisko svaru pamatam ar plānā kvadrātveida pēdu pie mb 3,2= .

114

tfG 95,200,23,2)15,05,1(2,1 2 =××+= .

Kur 1,2 – pastāvīgās slodzes pārslodzes koeficients, kas ietver daļēji arī uzbērto grunti (t. i., atpakaļ atbērto grunti uz pamata pakāpēm);

(1,5+0,15) – šajā gadījumā attālums (sk. 2. att.) pa vertikāli no pamata pēdas līdz tīrās grīdas līmenim (m);

2,0 (tf/m3) – pamata materiāla (mazstiegrota dzelzsbetona) un grunts uz tā pakāpēm vidējais aptuvenais īpatnējais svars.

Sumārā vertikālā slodze

)(28,15395,2033,70,125 tfN =++= .

)/(752,2597,283,228,153 22 mtfR

ANP =>=== .

Tātad ir pārslodze, t. i. nepieciešams palielināt pamata pēdas

izmērus. Tā kā šinī gadījumā pārslodze ir neliela, pieņemam taisnstūrveida pamatu ar pēdas izmēriem mb 3,2= un ml 7,2= . Tā kā R lielums nav atkarīgs no l , bet b neesam izmainījuši, joprojām

)/(752,25 2mtfR = . Pārrēķināsim P lielumu.

)(6,240,27,23,2)15,05,1(2,1 tfG =×××+= .

)(93,1566,2433,70,125 tfN =++= .

)/(752,2527,257,23,2

93,156 2mtfRP =<=×

= .

Nenoslodze

115

%5%87,1%100752,25

27,25752,25<=×

− ir neliela.

Tagad veiksim pārbaudi uz (3) noteikumu, ievērtējot

momentu. Summārais moments (2. att.)

)(74,11)19,035,0(33,77,15 mtfeGMM SK ×=+×−=×−= .

Pamata pēdas pretestības moments lieces momenta darbības virzienā

32

79,26

7,23,2 mW =×

= .

)/(9,30752,252,148,2979,274,1127,25 2

max mtfP =×<=+= .

Bez pārbaudes uz (3) noteikumu nepieciešama vēl pārbaude

arī uz minimālā spiediena lielumu

0)/(07,212,427,25 2min >=−= mtfP .

Tā kā 0min >P , pārrēķināšana nav vajadzīga. Pretējā

gadījumā nepieciešami sasniegt šī noteikuma izpildīšanos, izmainot pamata pēdas izmerus. Iepriekš dotajā piemērā pamata pēdas izmēru skaitliskā piemeklēšana izrādījās ļoti vienkārša. Tomēr plaši izplatīti ir arī citi, sarežģītāki piemeklēšanas varianti, kas prasa ievērojamu darba patēriņu. Šādos gadījumos mērķtiecīgi lietot grafisku piemeklēšanas metodi, kuras būtību parādīsim tā paša uzdevuma apstākļos, lietojot virkni jau agrāk atrasto lielumu.

116

4. tabula. Koeficientu Cq MMM ,,γ vērtības

Koeficienti Grunts iekšējas berzes leņķa IIϕ

aplēses vērtības (grādos) γM qM CM

0 0 1,00 3,14 2 0,03 1,12 3,32 4 0,06 1,25 3,51 6 0,10 1,39 3,71 8 0,14 1,55 3,93 10 0,18 1,73 4,17 12 0,23 1,94 4,42 14 0,29 2,17 4,69 16 0,36 2,43 5,00 18 0,43 2,72 5,31 20 0,51 3,06 5,66 22 0,61 3,44 6,04 24 0,72 3,87 6,45 26 0,84 4,37 6,90 28 0,98 4,93 7,40 30 1,15 5,59 7,95 32 1,34 6,35 8,55 34 1,55 7,21 9,21 36 1,81 8,25 9,98 38 2,11 9,44 10,80 40 2,46 10,84 11,73 42 2,87 12,50 12,77 44 3,37 14,48 13,96 45 3,66 15,64 14,64

117

Pamata pēdas garuma l grafiskai piemeklēšanai pie iepriekšs pieņemtā platuma mb 3,2= , pieņemsim šādus attiecības

bl

=η variantus:

.2;5,1;1=η Pamata svars ir

)(96,32)15,05,1(2,1 tfblblG =×+= ,

)(96,333,13296,333,70,125 tfblblN +=++= .

Tad

)/(96,333,13296,333,132 2mtfblbl

blANP +=

+== .

5 tabulā dots lieluma P variantu aprēķins pie pieņemtajām η vērtībām.

5. tabula. Lieluma p (tf/m2) pie b=2,3m un dažādām η vērtībām

η l , m blA = ,

m2 bl

33,132 96,333,132

+=bl

P

1 3,2== bl 5,29 25,015 28,975 1,5 45,35,1 == bl 7,94 16,67 20,63 2 6,42 == bl 10,58 12,507 16,467

Sakarību grafiskā konstruēšana η vērtību noteikšanai, kas apmierinatu noteikumu Rp = paradīta 3. attēlā.

118

Ar grafisko konstrukciju atrodam, ka šis noteikums atbilst 17,1=η , t. i. lielums l līdzinās ml 691,23,217,1 =×= . Tuvākais

moduļa izmērs ml 7,2= , t. i., tāds pats, kāds iegūts, skaitliski piemeklējot.

3. att. Pamata pēdas garuma grafiskā noteikšana pie pieņemtā pēdas platuma

4. Grunts pašsvara izraisīto spriegumu zgσ epīras konstruēšana Šīs epīras konstruēšanai tiek lietota izteiksme

i

n

iinzg hd ∑

=

+=1

/ γγσ , (5)

kur /γ - augstāk par pamata pēdu esošās grunts īpatnējais svars;

nd - pamata iebūves dziļums no dabiskā reljefa līmeņa;

119

iγ un ih - attiecīgi i-tas grunts joslas īpatnējais svars un biezums. Epīras konstruēšanu veic pakāpeniski no augšas uz leju turklāt augsnes slānis sakarā ar tā nelielo biezumu, tiek pievienots augšējam grunts slānim. Epīras ordinātas izskaitļo grunts slāņu robežlīmeņiem, kā arī pamata pēdas līmenim un gruntsūdens horizonta līmenim. Zemāk par gruntsūdens līmeni IIγ lielumu atrod, ievērojot ūdens atslogojošo iedarbību, no izteiksmes

)1()(

ews

sb +−

=γγ

γ ,

kur sγ - grunts daļiņu īpatnējais svars;

wγ - ūdens īpatnējais svars; e - grunts porainības koeficients.

Pašam apakšējam grunts slaņim (kura biezums urbjot nav noskaidrots, bet zināms, ka tas ir liels) epīras zgσ ordinātu nosaka kādā brīvi pieņemtā dziļumā zemāk par minētā slāņa augšmalu (sk. 6. tab.).

120

6. tabula. Spriegumu epīras konstruēšana no grunts pašsvara

3,20

2,00

23,90023,550

21,900

23,400

Gru

nts

veid

sZ,

m , tf/m

3

e γ II, tf

/m3 Zgσ =Σ

i= 1

n γ hi i

20,700

5 m

vidē

ji ru

pja

smilt

ssm

alka

sm

ilts

tf/m 2kgf

2cm0,00

2,64 0,68

1,72 2,0==3,44

. 0,34

1,72 3,2==5,504

. 0,55

(2,6

4-1)

/(1+

0,68

)=0 ,

98 5,504+0,98 (6,0-3,2)==8,248

..

0,82

6,008,248+1,02 (11-6)==13,348

..

1,33

2,67 0,63

11,0

0,34

0,55

0,82

1,33

Grunts ūdenslīmenis

T. r.lg

1,72

ZgσEp

.

(Kgf

/cm

)2

(2,6

7-1)

/(1+

0,63

)=1,

02

γ s

121

5. Pamata sēšanās aprēķins

5a. Vispārīgie principi

Papildu pamata sēšanās aprēķinā jāveic: 1) papildu spriegumu zpσ noteikšana kas rodas pamatnē zem

dotā pamata centra tam pielikto ārējo slodžu darbības rezultātā;

2) blakus pamatu ietekmes ievērošana, konstruējot papildu spriegumu zgσ epīru, ievērojot projektējamā pamata novietojumu ēkā;

3) sēšanās aprēķins ar elementārās summēšanas metodi

5b. Papildu spriegumu noteikšana kas darbojas zem pamata pēdas centra un ir izsaukti pēdai pielikto slodžu iedarbības rezultātā

Vispirms pamatni, ejot dziļumā, sadala elementārās joslās

biezumā ne lielākā kā bhi 4,0max = , kur b - pamata platums. Apskatāmajā piemērā

mhi 92,03,24,0max =×= .

Sadalīšanu veic, ievērojot dažādo grunts slāņu robežas (sk. 8.

tab.). Tālāk ar 11. tabulas palīdzību izskaitļo spriegumu izkliedes koeficientus α , kuru lielumi atkarīgi no diviem palīgkoeficientiem

bz2

=ς un bl

=η , kur z – dziļums no pamata pēdas līmeņa, l un

b - pamata pēdas garums un platums. Šajā piemērā

zz 87,03,2

2==ς ; 1,1

3,27,2

==η (η lielumus ieteicams noapaļot līdz

vieninieka desmitdaļām). α lielumu aprēķins atbilstoši līmeņiem, kādi pieņemti 8. tabulā, uzrādīts 7. tabulā.

122

7. tabula.

α lielumu noteikšana pie z87,0=ς un 1,1=η

α pie 1,1=η z, m

z87,0==ς

Interpolācija (pa vertikāli)

Rezul-

tāts

0 0 1,000 1,000 0,60 0,52 0,964-[(0,964-0,815):(0,8-0,4)]×(0,52-0,4) 0,919 1,20 1,04 0,815-[(0,815-0,629):(1,2-0,8)]×(1,04-0,8) 0,703 1,90 1,65 0,4725-[(0,4725-0,3575):(2,0-1,6)]×

× (1,65-1,6) 0,461

2,60 2,26 0,3575-[(0,3575-0,2755):(2,4-2,0)]× × (2,26-2,0)

0,304

3,30 2,87 0,2165-[(0,2165-0,1735):(3,2-2,8)]× × (2,87-2,8)

0,209

4,00 3,48 0,1735-[(0,1735-0,1415):(3,6-3,2)]× × (3,48-3,2)

0,151

4,80 4,18 0,1175-[(0,1175-0,099):(4,4-4,0)]× × (4,18-4,0)

0,109

5,60 4,87 0,0845-[(0,0845-0,0725):(5,2-4,8)]× × (4,87-4,8)

0,082

6,40 5,57 0,0725-[(0,0725-0,0635):(5,6-5,2)]× × (5,57-5,2)

0,064

7,20 6,26 0,0555-[(0,0555-0,049):(6,4-6,0)]× × (6,26-6,0)

0,051

8,00 6,96 0,044-[(0,044-0,039):(7,2-6,8)]×(6,96-6,8) 0,042 8,80 7,66 0,035-[(0,035-0,032):(8,0-7,6)]×(7,66-7,6) 0,034

Ja ir epīras zpσ sākuma ordinātas 0p lielums, tad

zpσ lielumi dažādos dziļumos tiek noteikti no izteiksmes

123

0pzp ×= ασ ,

kur, kā atzīmēts iepriekš, α - sprieguma izkliedes koeficienta lielums, atbilstošs aplūkojamam dziļumam z.

Saspiežamā slāņa apakšējo robežu, atbilstoši LBN, pieņem tādā dziļumā CH (sk. 8 tab.), kurā izpildās noteikums

zgzp σσ 2,0= , (6)

ja pamatnē nav vāju grunšu, un

zgzp σσ 1,0= , (7)

ja pamatnē atrodas vājas gruntis. Pēdējā gadījumā, izpildot noteikumu (7) vājās grunts slāņa robežās, sēšanās aprēķinā ietver visu šī slāņa biezumu.

6. Sēšanās aprēķina variants bez blakus pamatu ietekmes ievērošanas

Sēšanos aprēķina no izteiksmes

∑=

=n

i i

iizp

Eh

S1

,σβ , (8)

kur 8,0=β - bezizmēra koeficients; izp ,σ - zpσ vidējais lielums i-tajā joslā;

ih - i-tās joslas biezums; iE - i-tās joslas grunts deformāciju modulis; n - joslu skaits saspiežamā slāņa robežās. Lietojot datus, kas doti 8 tabulā, iegūstam meklēto sēšanās lielumu.

124

8. tabula.

Izejas dati pamata sēšanās aprēķinam

0,60

1,90

2,60

3,30

4,00 3,48

2,87

2,26

1,65

1,20 1,04

0,52

0,00 0,00 1,000 2,187

0,919 2,01

0,703 1,54

0,461 1,01

0,304 0,66

0,209 0,46

0,151 0,33

4, 08 4,18 0,109 0,24

0,180,0824,875 6, 0

6 4, 0 5 57, 0,064 0,14

7,20 6,26 0,051 0,11

8,00 6, 69 0,042 0,09

8,80 7 6, 6 0,034 0,07

2,187

2,01

1,54

1,01

0,66

0,46

0,33

0,24

0,18

0,14

0,11

0,09

0,07

23,90023,550

21,900

23,400 Gru

nts

veid

s

E, k

gf/c

m2

Z, m

ζ =0,

87z

Vidē

ji ru

pja

smilt

sS

mal

ka s

milt

s19

032

0

α

η

=1,1

pie

σ =

2,18

7αz p

Ep.σzg

Ep. 0,2σzg

Ep.σzp

(Kgf/cm )2

(Kgf/cm )2

(Kgf/cm )2

12,900

H c

125

cm

S

98,132080)

218,024,0

224,033,0(

1901)70

233,046,070

246,066,070

266,001,1

702

01,154,1602

54,101,2602

01,2187,2(8,0

=×

++

++

+××+

+×+

+×+

+

+×+

+×+

+× +

=

Šī sēšanās vispār ir neliela un ievērojami mazāka par dotā veida ēkām maksimāli pieļaujamo robežlielumu cmS u 15max, = . 7. Projektējamā pamata sēšanās aprēķina variants, ievērojot blakus

pamatu ietekmi

1) attālumam no projektējamā pamata līdz tuvākajam blakus pamatam jābūt pietiekami lielam, proti, ne mazākam par 6 m (t. i., ne mazākam par rūpniecības ēku kolonnu soļa moduli);

2) pie ievērojama attāluma līdz blakus pamatam – lielāka par 12 m – tā ietekmi vispār var neievērot.

Aprēķinu veic ar izteiksmi

2, zkNrrz =∆σ , (9)

kur rN - summārā slodze no blakus pamata uz tā pamatni;

z - dziļums, kādā zem projektējamā pamata centra tiek noteikts papildu spriegums zrσ∆ , kuru rada apskatāmais blakus pamats;

k - koeficients, kura lielumi atrodami 9. tabulā, koeficients atkarīgs no attiecības zr / , kur r - attālums starp proektējamā un aplūkojamā pamata pēdu centriem.

126

Ja ir vairāki blakus pamati, tad summārais spriegums zem projektējamā pamata pēdas centra dziļumā z līdzināsies

∑∆+n

rizzp ,σσ ,

kur zpσ - spriegums, kas noteikts ar (8) izteiksmi;

∑∆ riz ,σ - spriegumi, kurus izraisa blakus pamatu komplekss. Dots mr 6= .

tflbpNr 81,1357,23,287,210 =××== (sk. iepriekš). Aprēķins apkopots 10. tabulā. 4. attēlā parādīti abi varianti saspiežamā slāņa apakšējās robežas atrašanai – ar un bez blakus pamatu ietekmes ievērošanas.

0,33/0,37

0,24/0,29

0,18/0,24

0,14/0,20

0,11/0,18

0,09/0,16

0,07/0,13 0,8 0

0,8 0

0,8 0

0,8 0

0,8 0

0,8 0

Ep. zpσ

Ep. ( + )zpσ Σ ∆σz,r

Ep. 0,2 zgσ

4. att. Saspiežamā slāņa apakšējās robežas noteikšana ar un bez blakus pamatu ietekmes ievērošanas

127

9. tabula. Koeficienta K lielumi blakus pamatu ietekmes noteikšanai

zr

K

zr

K

zr

K

zr

K

0,50 0,2733 0,90 0,1083 1,30 0,0402 1,70 0,0160 0,55 0,2466 0,95 0,0956 1,35 0,0357 1,80 0,0129 0,60 0,2214 1,00 0,0844 1,40 0,0317 1,90 0,0105 0,65 0,1978 1,05 0,0744 1,45 0,0282 2,00 0,0085 0,70 0,1762 1,10 0,0658 1,50 0,0251 2,50 0,0034 0,75 0,1565 1,15 0,0581 1,55 0,0224 3,00 0,0015 0,80 0,1386 1,20 0,0513 1,60 0,0200 4,00 0,0004 0,85 0,1226 1,25 0,0454 1,65 0,0179 5,00 0,0001

10. tabula.

Vertikālo spriegumu aprēķins pamatnē, ievērojot blakus pamatu ietekmi

Z, m

r/z K

2

,

zKN r

rz

=

=∆σ

No abiem blakus pamatiem

∑∆ riz ,σ , (tf/m2)

Pavisam

∑∆+ rizzp ,σσ , (kgf/cm2)

0 0,00 0,0000 0,00 0,00 2,187 0,60 10,0 0,0000 0,00 0,00 2,01 1,20 5,0 0,0001 0,01 0,02 1,56 1,90 3,16 0,0013 0,05 0,10 1,02 2,60 2,31 0,0053 0,11 0,22 0,68 3,30 1,82 0,0124 0,15 0,30 0,49 4,00 1,5 0,0251 0,21 0,42 0,37 4,80 1,25 0,0454 0,27 0,54 0,29 5,60 1,07 0,071 0,31 0,62 0,24 6,40 0,94 0,0981 0,33 0,66 0,20 7,20 0,83 0,1290 0,34 0,68 0,18 8,00 0,75 0,1565 0,33 0,66 0,16 8,80 0,68 0,1848 0,32 0,64 0,13

128

11. tabula. Dažas koeficienta α vērtības taisnstūrveida pamatiem ar

malu attiecību bl

=η

η ζ 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0

0,0 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,4 0,960 0,968 0,972 0,974 0,975 0,976 0,8 0,800 0,830 0,848 0,859 0,866 0,870 1,2 0,606 0,652 0,682 0,703 0,717 0,727 1,6 0,449 0,496 0,532 0,558 0,578 0,593 2,0 0,336 0,379 0,414 0,441 0,463 0,481 2,4 0,257 0,294 0,325 0,352 0,374 0,392 2,8 0,201 0,232 0,260 0,284 0,304 0,321 3,2 0,160 0,187 0,210 0,232 0,251 0,267 3,6 0,130 0,153 0,173 0,192 0,209 0,224 4,0 0,108 0,127 0,145 0,161 0,176 0,190 4,4 0,091 0,107 0,122 0,137 0,150 0,163 4,8 0,077 0,092 0,105 0,118 0,130 0,141 5,2 0,066 0,079 0,091 0,102 0,112 0,123 5,6 0,058 0,069 0,079 0,089 0,099 0,108 6,0 0,051 0,060 0,070 0,078 0,087 0,095 6,4 0,045 0,053 0,062 0,070 0,077 0,085 6,8 0,040 0,048 0,055 0,062 0,069 0,076 7,2 0,036 0,042 0,049 0,056 0,062 0,068 7,6 0,032 0,038 0,044 0,050 0,056 0,062 8,0 0,029 0,035 0,040 0,046 0,051 0,056 8,4 0,026 0,032 0,037 0,042 0,046 0,051 8,8 0,024 0,029 0,034 0,038 0,042 0,047 9,2 0,022 0,026 0,031 0,035 0,039 0,043 9,6 0,020 0,024 0,028 0,032 0,036 0,040

129

Turpinājums 11. tabulai 10,0 0,019 0,022 0,026 0,030 0,033 0,037 11,0 0,017 0,020 0,023 0,027 0,029 0,033 12,0 0,015 0,018 0,020 0,024 0,026 0,028

.1,2075,232080)

220,024,0

224,029,0

229,037,0(

1901)70

237,049,070

249,068,070

268,002,1

702

02,156,1602

56,101,2602

01,2187,2(8,0

cm

S

≈=×

++

++

++

+××+

+×+

+×+

+

+×+

+×+

+× +

=

8. Grunts sezonas caursalšanas ievērtēšana, nosakot galīgo pamata

pēdas iebūves dziļumu

Ka redzams, pamata pēda novjetojas uz smalkas smilts, t. i., uz grunts, kas sezonas caursalšanas laikā noteiktos apstākļos spēj kūkumoties. Tātad nepieciešams ievērtēt sezonas caursalšanas dziļumu. Atbilstoši LBN grunts sezonas caursalšanas normatīvais dziļums

tfn Mdd 0= ,

kur šaja gadījumā smalkai smiltij 28,00 =d

12=tM (būves vieta - Rīga). Tad

97,01228,0 ≈×=fnd m.

130

Caursalšanas aprēķina dziļums, ko pieņem no planējuma līmeņa:

fnhf dkd = ,

kur šajā gadījumā grīdām uz grunts un pie iekšējās telpu temperatūras +10o C 8,0=hk . Tad 78,097,08,0 ≈×=fd m. Sezonas caursalšanas apakšējās robežas absolūtā atzīme

23,400-0,780=22,620m. Attālums pa vertikāli no sezonas caursalšanas apakšējās robežas līdz gruntsūdens horizontam 2920,1700,20620,22 <=− m. Kā redzams no LBN prasībām, apskatāmajos apstākļos nepieciešams ievērtēt pamatnes grunts kūkumošanās iespējamību, t.i., pamata pēda jānovieto zemāk par sezonas caursalšanas apakšējo robežu. Pie agrāk pieņemtā minimālā pamata augstuma 1,5 m, tā pēda atradīsies uz atzīmes 21,900 m, t. i., iepriekšminētā prasība tiek izpildīta (ja tā netiek izpildīta, nākas atbilstoši palielināt pamata pēdas iedziļinājumu, turklāt ievērojot pamata augstuma moduli).

131

II PIELIKUMS

GRUNTSMĀCĪBA UN GRUNŠU MEHĀNIKA Laboratorijas darbu apraksts

Laboratorijas darbu aprakstā doti īsi paskaidrojumi par

svarīgākajām grunšu fizikālajām un mehāniskajām īpašībām, kā arī metodem, kādas izmanto šo īpašību raksturlielumu jeb ģeotehnisko parametru noteikšanai laboratorijas apstākļos.

1. Grunšu fizikālo īpašību galvenie raksturojumi un to

noteikšana.

Dabiskos apstākļos gruntis var atrasties dažādos stāvokļos: blīva, irdenā, birstošā, plastiskā un sašķidrinātā. Izmantojot gruntis kā ēku un būvju pamatnes vai arī grunts būvēs, to sastāva un stāvokļa novērtēšanai lieto virkni ģeotehnisko parametru. Tos nosaka laboratorijas apstākļos paraugiem, kas ņemti no grunts masīva vai atsevišķiem slāņiem. Iegūtos rezultātus izmanto ēku pamatu, pamatņu un grunts būvju projektēšanā. Laboratorijas pārbaudēm izmanto paraugus ar netraucētu (dabīgo) un traucētu struktūru. Gruntis sastāv no minerālu daļiņām (cietā fāze) un tukšumiem starp tām (poras), ko aizpilda gaiss un ūdens vai arī viens no tiem (gāzveida un šķidrā fāze), skat. 1. attēlu. Izšķir galvenos (nosaka eksperimentāli) un atvasinātos jeb aprēķina grunts parametrus. Gavenie jeb izejas parametri: grunts daļiņu blīvums (īpatnējais svars), blīvums dabīgā vai uzbērtā stāvoklī, sausas grunts blīvums un mitruma saturs. Atvasinātie jeb aprēķina lielumi: porainība, porainības koeficients, konsistence, piesātinājuma pakāpe u. c. Grunts blīvums ρ raksturo grunts masas daudzumu tilpuma vienībā (g/cm3; kg/m3; t/m3).

132

Gruntscietās daļinas

Ūdens

Gaissm

Sm

w

m

V

VV

VV

Sw

g

p

1. attēls. Shematisks grunts sadalījums fāzēs (m-masa; V-tilpums). Atbilstoši SI mērvienību sistēmai var lietot mērvienības (N/cm3; kN/m3; MN/m3). Tādā gadījumā blīvuma vietā lieto jēdzienu īpatnējais svars γ . Spēku, ko zemes pievilkšanas spēka ietekmē rada grunts masa, izsaka Ņūtonos (N) – grunts svars G. Īpatnējā svara un blīvuma sakarību var izteikt sekojoši:

gργ = ,

kur g – brīvās krišanas paātrinājums, ko praktiskajos aprēķinos pieņem 10 m/s2.

133

1.1 Grunts daļiņu blīvuma un īpatnējā svara noteikšanas metodes.

Grunts daļiņu blīvums sρ ir minerāldaļiņu masas un to

aizņemtā tilpuma attiecība blīvā stāvoklī (bez porām).

S

SS V

m=ρ (g/cm3; kg/m3; t/m3) (skat. 1. attēls)

Grunts daļiņu īpatnējais svars ir:

SS gργ = (N/cm3; kN/m3; MN/m3) (skat. 1. attēls) Gruntīm ar minerālu skeletu daļiņu blīvums parasti ir

robežās 2,5...2,8 g/cm3; attiecīgi daļiņu īpatnējais svars – 25...28 kN/m3.

Blīvuma izmaiņas grunts daļiņām ir nelielas, tomēr tās jūtami ietekmē grunts aprēķina ģeotehniskos parametrus, tādēļ nosakot blīvumu vai īpatnējo svaru, jānodrošina nepieciešama precizitāte. Jāizdara vismaz divas paralēlas pārbaudes vai atkārtotus mērījumus. Rezultātu atšķirība nedrīkst pārsniegt 0,02 g/cm3 vai 0,2 kN/m3.

Lai noteiktu grunts daļiņu blīvuma vai īpatnējā svara lielumus, grunts jāizžāvē 100-105oC temperatūrā līdz pastāvīgam svaram, pēc tam ar koka stampiņu (vai kaučuka) jāsaberž un jāizsijā caur 2 mm sietu.

No kopējā izžāvētā grunts daudzuma noņem vidēju grunts paraugu ar kvartēšanas (kvadrātu) metodi. Svēršanu izdara uz tehniskajiem (laboratorijas) svariem ar precizitāti g01,0± .

Zinot grunts parauga masu, tā aizņemto tilpumu absolūti blīvā stāvoklī atrod, nosakot tilpumu, kādu grunts daļiņas izspiež šķidrumā, kurā tās ievietotas. Kā šķidrumu lieto destilētu ūdeni, bet gruntīm, kuras satur ūdenī šķīstošus sāļus – neitrālus šķidrumus (petroleju).

134

Grunts daļiņu blīvumu un īpatnējo svaru nosaka ar mērkolbu – piknometra vai tilpuma mērītāja (Lešateljē kolba) palīdzību.

Piezīme. Var lietot arī gaissausas grunts paraugus, ja ievērtē hidroskopiski saistītā ūdens daudzumu.

higrwmm

+=

10 ,

kur m - grunts parauga iesvars; 0m - iesvars ar labojumu; higrw - higroskopiski saistītais ūdens (apm.

0,03...0,05).

1. laboratorijas darbs

Mālainas grunts daļiņu blīvuma un īpatnējā svara noteikšana ar piknometru

Piknometrs ir stikla mērkolba, uz kuras kakliņa ir svītriņa,

kas fiksē noteiktu šķidruma tilpumu kolbā (2. attēls). Lai noteiktu grunts daļiņu blīvumu sρ un īpatnējo svaru sγ ,

ņem aptuveni 15 g sausas izkarsētas grunts masas uz katriem 100 cm3 piknometra tilpuma. Nosvērto grunts paraugu ieber jau iepriekš nosvērtā piknometrā un nosaka kopējo piknometra un sausas grunts masu. Pēc tam piknometrā ielej destilētu ūdeni (apmēram pusi no tilpuma). Lai izvadītu gaisa pūslīšus no piknometrā iebērtās grunts un ielietā šķidruma, piknometru ar grunti un ūdeni karsē smilšu vannā: smilšainu grunti – 30 min, mālainu – 60 min (no vārīšanās sākuma).

Pēc karsēšanas piknometru atdzesē līdz istabas temperatūrai un pēc tam pielej destilētu ūdeni līdz svītrai uz piknometra kakliņa. Līmeni koriģē ar pipetes palīdzību.

135

Nosaka piknometrā iebērtās grunts un ielietā ūdens kopējo masu. Pēc tam suspensiju izlej un tajā pašā piknometrā ielej tīru destilētu ūdeni līdz svītrai. Nosaka piknometra un ūdens kopējo masu.

meniskssvītriņa

b

a 2.attēls. Piknometrs: a- kopskats; b- šķidruma ieliešana līdz

svītriņai

Dotās grunts daļiņu blīvumu un īpatnējo svaru jānosaka paralēli ar diviem piknometriem, par galīgo rezultātu pieņemot vidējo aritmētisko lielumu ar precizitāti 3/02,0 cmg± .

Mērījumu datus un rezultātus apkopo tabulā.

1. tabula Piknometra masa (g)

tukšs m

ar grunti

m1

ar grunti

un ūdeni

m2

ar ūdeni

m3

Grunts parauga masa (g)

m0

ρ s

(g/cm3) γ s

(kN/m3)

mmm −= 10 ; smm =0

136

šķs mmmm ρρ

230

0

)( −+= (g/cm3),

kur šķρ – šķidruma blīvums )/1( 3. cmgūd =ρ

sss g ρργ 10== (kN/m3).

2.laboratorijas darbs

Smilšainas grunts daļiņu blīvuma un īpatnējā svara noteikšana ar tilpuma mērītāju

Tilpuma mērītājs ir stikla mērkolba ar iedaļām (cm3) uz kolbas

kakliņa. Iedaļas ļauj noteikt šķidruma tilpumu, ko iespiež kolbā iebērtā grunts (3.att.).

0

3.attēls. Tilpuma mērītājs

Tilpuma mērītāju piepilda ar destilēto ūdeni līdz nulles

atzīmei, pēc tam ieber grunts iesvaru (apmēram 60-70g) tā, lai izspiestā šķidruma tilpumu varētu nolasīt pēc atzīmētajām iedaļām.

137

Mērījumus veic paralēli ar diviem tilpuma mērītājiem. Rezultātus apkopo tabulā.

2.tabula

Smilšainas grunts daļiņu blīvuma Sρ un īpatnējā svara Sγ noteikšana ar tilpuma mērītāju.

Grunts parauga

masa (g) ms

Izspiestā ūdens tilpums (cm3)

Vs

Sρ (g/cm3)

sγ (kN/m3)

s

ss V

m=ρ (g/cm3);

ss ργ 10= (kN/m3).

1.2. Grunts blīvuma un īpatnējā svara noteikšanas

metodes dabīgā vai uzbērtā stāvoklī Grunts blīvums dabīgā vai uzbērtā stāvoklī ir kopējās grunts

masas (ieskaitot ūdeni porās) un tās aizņemtā tilpuma attiecība:

Vm

=ρ (skat. 1.att.)

Īpatnējais svars

ργ g=

Grunts blīvumu un īpatnējo svaru dabīgā stāvoklī nosaka, pārbaudot paraugus ar netraucētu struktūru un dabīgo mitrumu.

138

Paraugus iegūst šurfos vai urbumos. Ja to iegūšana ir apgrūtināta vai neiespējama (irdenas nesaistīgas gruntis), lieto lauka metodes.

Projektējot un ceļot mākslīgās grunts būves, grunts blīvumu un īpatnējo svaru nosaka paraugiem ar traucētu struktūru.

Nosakot grunts blīvumu laboratorijas apstākļos, lieto griezošā gredzena (irdenām gruntīm) un parafinēšanas (sacementētām gruntīm) metodes.

Lai noteiktu blīvuma pakāpi mākslīgu grunšu būvēs, lieto blīvuma vērtības gruntij maksimāli irdenā un maksimāli blīvā stāvoklī.

Sausas grunts blīvumu (skeleta) nosaka paraugiem, izžāvētiem 100-105 ºC temperatūrā. Tas ir sausas grunts masas un tās ieņemtā tilpuma (kopā ar poru tilpumu) attiecība:

Vms

d =ρ (skat. 1.att)

Sausas grunts (skeleta) īpatnējais svars dd gργ =

Gruntīm ar dabīgo mitrumu, kuras atrodas augstāk par gruntsūdens līmeni, aptuvenas blīvuma vērtības ir: ρ=1,5…1,8 g/cm3 – smilšainām gruntīm ρ=1,7…2,1 g/cm3 – mālainām gruntīm

Attiecīgi īpatnējais svars: γ=15…18 kN/m3 – smilšainām gruntīm; γ=17…21 kN/m3 – mālainām.

3.laboratorijas darbs

Grunts blīvuma un īpatnējā svara noteikšana ar “griezošo gredzenu”

“Griezošā gredzena” metodi lieto, lai iegūtu grunts paraugus

ar netraucētu grunts struktūru.

139

Noņemot grunts paraugus šurfā vai no laboratorijā esošā grunts monolīta, speciālu metāla gredzenu ar asu apakšējo malu iespiež gruntī tā, lai grunts piepilda visu gredzena tilpumu ar atlikumu virs tā. Pēc tam ar gredzenu esošo grunti aizvāc. Zem gredzena iebīda speciālu atbalstplāksnīti vai lāpstiņu un kopā ar aizpildīto gredzenu izceļ no grunts. Ar taisnu nazi nogriež grunts pārpalikumu virs gredzena augšējās malas līmeņa. Tad uzliek virsū plāksnīti un to apgriež otrādi. Ar otiņu notīra gredzena ārpusē pielipušo un uz atbalstplāksnītes nobirušo grunti. Pēc tam nosaka gredzenā esošās grunts masu kopā ar gredzenu un plāksnīti.

Ja dotajam grunts paraugam jānosaka sausas grunts blīvums (skeleta blīvums), grunta paraugu no gredzena ievieto metāla vai stikla trauciņā, izžāvē 100-105 ºC temperatūrā, nosver un nosaka mitruma saturu (5. laboratorijas darbs).

4.attēls. Netraucētas struktūras grunts parauga noņemšana ar gredzenu:

1- gredzens; 2- atbalstplāksnīte vai lāpstiņa Pirms paraugu noņemšanas gredzena iekšpusi nedaudz

iesmērē ar vazelīnu un nosaka gredzena tilpumu un masu kopā ar atbalstplāksnīti.

Griezošos gredzenus izvēlas (pēc izmēra) atkarībā no grunts

tipa dhd21

>≥ . Mālainām gruntīm gredzenu diametrs -

80≥d mm.

140

Rezultātus apkopo tabulā. Dotajai gruntij jāveic mērījumi vismaz diviem paraugiem.

3.tabula

Grunts blīvuma ρ un īpatnējā svara γ noteikšana ar “griezošo gredzenu”.

Masa (g)

tukšam gredzenam

kopā ar plāksnīti

gredzenam ar plāksni un grunti

gredzenā esošai gruntij

Gredzena tilpums (cm3)

Grunts blīvums (g/cm3)

Grunts īpatnejais

svars (kN/m3)

m1 m2 m=m2-m1

V ρ γ

Vm

=ρ ; ρργ 10== g .

Sausas grunts blīvumu (skeleta) un īpatnējo svaru var

aprēķināt, izmantojot formulas:

Wd +=

1ρρ ;

Wd +=

1γγ ;

kur W – grunts masas mitrums (pēc svara) – porās esošā

ūdens masas attiecība pret sausas grunts masu (1.att.).

4.laboratorijas darbs

Smilšainas grunts blīvuma robežvērtību un grunts relatīvā blīvuma pakāpes noteikšana

Lai noteiktu blīvuma pakāpi DI mākslīgās grunts būvēs

(uzbērumos, smilšu spilvenos, dambjos u.c.), jāzina sausas

141

smilšainas grunts blīvuma robežlielumi maksimāli irdenā un maksimāli blīvā stāvoklī, kā arī sausas grunts blīvums (skeleta) dabīgā stāvoklī (grunts būvē).

A. Blīvuma noteikšana maksimāli irdenā stāvoklī minρ . Gaissausu grunti ieber mērtraukā, kurā ievietota irdinātājspirāle. Mērtrauka masu un tilpumu nosaka iepriekš. Pēc tam spirāli lēni izvelk, to pamazām griežot ap vertikālo asi apmēram par 90 ºC. Lieko grunti nogriež līdz ar trauka virsu. Trauku kopā ar grunti nosver.

B. Blīvuma noteikšana maksimāli blīvā stāvoklī maxρ . Mērtraukā iepilda pa kārtām to pašu grunti, katru kārtu pēc

iespējas sablīvējot ar 3…4 mm resnu metāla stienīti vai piedauzot mērtraukam pie sāniem ar koka veserīti. Pēc sablīvēšanas lieko grunti nogriež un nosaka trauka un grunts kopējo masu. Rezultātus apkopo tabulā. Mērījumus jāizdara vismaz divas reizes vienai un tai pašai gruntij.

4.tabula

Gaissausas grunts blīvuma ρd noteikšana maksimāli irdenā un maksimāli blīvā stāvoklī.

Grunts

stāvoklis Mērtrauka

tilpums (cm3) V

Mērtrauka masa

g

Grunts parauga masa (g)

m

Grunts blīvums (g/cm3)

dρ

Maksimāli irdena

=minρ

Maksimāli blīva

=maxρ

Vmd

d =ρ ,

142

kur: dm - gaissausas grunts parauga masa, V - parauga apjoms

Šīs divas iegūtās grunts blīvuma vērtības ( minρ un maxρ ) izmanto, lai noteiktu blīvuma pakāpi grunts būvē dI , izmantojot izteiksmi

minmax

0max

eeeeId −

−= ,

kur dI – relatīvā blīvuma pakāpe;

mine – porainības koeficients gruntij blīvā stāvoklī;

maxe – porainības koeficients gruntij irdenā stāvoklī;

0e – porainības koeficients gruntij dabīgā stāvoklī vai grunts būvē.

Porainības koeficients e ir viens no svarīgākajiem grunts ģeotehniskajiem parametriem un to izsaka kā poru tilpuma attiecību pret grunts cieto daļiņu aizņemto tilpumu:

s

p

VV

e = (skat. 1.att.).

Porainības koeficientu gaissausai gruntij aprēķina, izmantojot

formulu:

1−=d

seρρ

,

kur sρ – grunts daļiņu blīvums;

143

dρ – sausas grunts blīvums dabīgā vai uzbērtā stāvoklī (skeleta blīvums)

Atkarībā no grunts blīvuma pakāpes dI vērtības smilšainas gruntis iedala:

blīvās, ja 167,0 ≤< dI ; vidēji blīvās, ja 67,033,0 ≤< dI , un

irdenās, ja 33,00 ≤≤ dI .

.

..

... ...

..

. .

.

...... .. .. ...

..... .. .. ...

..... .. .. ...

..... .. .. ...

.

. ..

. .

.... .. .. ........ .. .. ...

..... ...

. .. .

.

.

...... .

.... ....

. .. .. ...... ...

..... .. .. ...

..... .. .. ...

....... .. ...

.

.... .. .. ....

..... .. .. ...

....

....

.... .. ....

.... .. ....

3 4

2

13

5.attēls. Smilšainas grunts iebēršana mērtraukā: 1- piltuve;

2- aizbāznis; 3-irdinātājs; 4- mērtrauks

1.3. Grunts masas mitruma noteikšana

Grunts masas w ir porās esošās ūdens masas Wm un cieto daļiņu masas Sm attiecība (1.att.):

144

S

W

mmw = .

Grunts masas mitrumu nosaka sekojoši. Ņem grunts paraugu

(ne mazāk par 15g) un nosaka tā masu ar precizitāti līdz 0,01 g. Pēc tam žāvē 100-105 ºC līdz pastāvīgai masai. Izžāvēto paraugu atdzesē eksikatorā un nosaka tā masu izžāvētā stāvoklī. Tad aprēķina masas mitrumu dotajai gruntij, izmantojot formulu:

S

S

mmmw −

= .

Izsaka procentos vai kā daļas no vesela.

Mitruma saturs (mitruma pakāpe) ir mālainu grunšu viens no svarīgākajiem parametriem, un tas var mainīties plašās robežās. Vājās, ūdens piesātinātās mālainās gruntīs mitrums var pārsniegt 100% (vienu veselu).

Mitruma pakāpi gruntī nosaka, izmantojot formulas:

W

S

P

Wr e

wVVS

ρρ

== ,

kur rS – mitruma pakāpe;

w – masas mitrums; e – porainības koeficients;

Sρ – cieto daļiņu blīvums;

Wρ – ūdens blīvums

satr w

wS = ,

145

kur w – grunts dabīgais mitrums;

satw – mitrums ar ūdeni piesātinātā stāvoklī. Pēc mitruma pakāpes rS gruntis iedala:

sausas 5,00 ≤< rS mitras 8,05,0 ≤< rS

ūdens piesātinātas 18,0 ≤< rS

Blīvumu gruntīm zem gruntsūdens līmeņa (piesātinātām) aprēķina:

eWS

+−

=1

ρρρ .

5.laboratorijas darbs

Mālainas grunts nosaukuma un plūstamības rādītāja

(konsistences) noteikšana

Mālainai gruntij pie noteiktām mitruma vērtībām piemīt plastiskas īpašības. Pārsniedzot šīs mitruma robežas, grunts zaudē plastiskās īpašības un pāriet attiecīgi cietā, vai plūstošā stāvoklī. Lai noteiktu ar šīm īpašībām saistītos raksturojumus, lieto rādītājus, kurus sauc par plastiskuma robežām.

Plūstamības robeža LW ir tāds mālainas grunts masas mitrums, kuru pārsniedzot, grunts pāriet plūstošā stāvoklī.

Drupšanas (plasticitātes) robeža PW ir grunts masas mitrums, kuru samazinot, grunts zaudē plastiskās īpašības un pāriet cietā stāvoklī.

Lielumus LW un PW nosaka laboratorijā. Zinot grunts mitrumu starpību atbilstoši plūstamības un drupšanas robežām ( LW un PW ), var noteikt plastikuma skaitli PI :

146

PLP WWI −= .

Saskaņā ar LVS 437, atkarībā no plastikuma skaitļa PI vērtības, pieņem sekojošus mālainas grunts nosaukumus:

mālsmilts 07,001.0 ≤≤ PI ; smilšmāls 17,007,0 ≤< PI ;

māls PI<17,0 Zinot arī grunts mitrumu dabīgā stāvoklīW , var aprēķināt

mālainas grunts konsistenci jeb plūstamības rādītāju LI , izmantojot formulu:

P

P

PL

PL I

WWWWWWI −

=−−

= .

Atkarībā no LI vērtības mālaino grunšu konsistenci novērtē

sekojoši: cieta 0<LI ;

plastika 10 ≤≤ LI ; plūstoša 1>LI .

Smilšmālam un mālam pieņem papildus gradāciju: puscieta 25,00 ≤≤ LI ;

cieti plastiska 50,025,0 ≤< LI ; mīksti plastiska 75,050,0 ≤< LI ; plūstoši plastiska 175,0 ≤< LI .

Mitrumu uz plūstamības robežas LW nosaka ar balansējoša konusa iegremdēšanu grunts masā. Šim konusam ir standartizēti izmēri un svars. Konusa smailes leņķis ir 30º, nepieciešamais iegrimšanas dziļums – 10 mm (atzīmēts ar svītriņu uz konusa). Ja uz grunts virsmas atbalstīta konusa smaile pašsvara ietekmē 5 sek laikā

147

iegrimst līdz svītriņai, grunts masas mitrums ir uz plūstamības robežas LW .

30O10

Svītriņa12

3

a b5

4

6.attēls. Balansējošais konuss: 1- konuss ar svītriņu; 2- rokturis; 3- balansējošās lodes; 4- trauciņš ar grunts pastu;

5- paliktnis.

Mēģinājumiem ņem gaissausas grunts paraugus, izsijā caur 1,0 mm sietu un sajauc ar destilētu ūdeni līdz sasniegta grunts vajadzīgā konsistence. Grunts pastu iztur eksikatorā 2 stundas, pēc tam ieliek trauciņā un pārbauda ar konusu. Ja ir sasniegta plūstamības robeža, noņem paraugu ne mazāku par 10 g un nosaka masas mitrumu. Mitrumu uz drupšanas robežas PW nosaka sekojoši. Tāpat kā iepriekš grunti sajauc ar nelielu daudzumu ūdens un iztur 2 stundas. Pēc tam ņem grunts paraugu un ar plaukstu rullē uz stikla vai bieza papīra, lai veidotos veltnītis ar diametru apmēram 3 mm plaukstas platumā. Veltnīti rullē tik ilgi, kamēr tas zaudē mitrumu, sāk plaisāt un sadalās 3…10 mm garos gabalos. Tas nozīmē, ka ir sasniegta drupšanas (plasticitātes) robeža PW .

148

Visus iegūtos datus apkopo 6.tabulā, pēc tam aprēķina plastiskuma skaitli PI un plūstamības (konsistences) rādītāju LI pēc iepriekš minētajām formulām.

5.tabula

Mālainas grunts plastiskuma skaitļa noteikšana

Trauciņa masa, g Nosakāmā

robeža

Trauciņa

Nr. tukšs ar mitru

grunti

ar izžāvētu

grunti

Mitrums,

W

Plūstamības

robeža =LW

Drupšanas

robeža =PW

1.4. Smilšainas grunts nosaukuma noteikšana

Smilšainu, birstošu grunšu nosaukumu (tipu) nosaka pēc to granulometriskā sastāva saskaņā ar LV standartu 437 – Būvniecība. Gruntis. Klasifikācija.

Par granulometrisko sastāvu sauc dažāda lieluma grunts daļiņu grupu – frakciju masu attiecību pret kopējo masu sausā stāvoklī, izteiktu procentos.

Grunšu granulometriskā sastāva neviendabīgumu raksturo ar neviendabīguma pakāpi UC , kuru nosaka pēc formulas:

10

60

ddCU = ,

149

kur 60d un 10d – daļiņu diametri, par kuriem mazāku izmēru daļiņu masa dotajā gruntī sastāda attiecīgi 60% un 10%.

6.laboratorijas darbs

Smilšainas grunts granulometriskā sastāva analīze un

neviendabīguma pakāpes noteikšana

Lai noteiktu smilšainas grunts granulometrisko sastāvu, gaissausu grunts paraugu, noņemtu ar kvartēšanas metodi, izsijā caur standarta sietu komplektu ar atvērumu – “acu” izmēriem no 2 mm līdz 0,1 mm. Sieti jākomplektē tā, lai “acu” izmēri samazinās no augšas uz leju (2; 1; 0,5; 0,25; 0,1 mm).

Parauga masu jāņem vismaz 200 g, svēršanas precizitāte līdz 1 gramam. Iesvaru novieto uz sietu komplekta augšējā sieta un veic sijāšanu. Sīko daļiņu (<0,1 mm) savākšanai zem pēdējā sieta atrodas trauciņš.

Ja grunts satur māla daļiņas, noņemto grunts paraugu vispirms uzber uz 0,1 mm sieta un skalo ar ūdeni, kamēr ūdens kļūst dzidrs. Pēc tam visu izžāvē un ar sietu palīdzību nosaka frakciju saturu.

Grunts atlikumus uz sietiem (grunts frakcijas) nosver katru atsevišķi ar precizitāti līdz 0,1 g un izsaka procentos no sākotnējā iesvara.

Starpība starp iesvara sākuma un frakciju masu summu nedrīkst pārsniegt 0,5%.

Vienai un tai pašai gruntij jāizdara divas paralēlas sietu analīzes. Izmanto vidējos lielumus. Rezultātus apkopo tabulā.

Ja grunts atlikums, kas iziet cauri sietam ar “acu” izmēriem 0,1 mm pārsniedz 10% no kopējā iesvara, granulometriskā sastāva analīze jāturpina ar citām metodēm (nosēdināšanas, areometriskā metode).

Smilšainas grunts nosaukumu (tipu) nosaka pēc LV standarta 437, summējot atsevišķu frakciju procentuālo sastāvu, sākot no rupjākām:

150

- grantaina smilts - daļiņu, lielāku par 2 mm, masa pārsniedz 25%;

- rupja smilts - daļiņu, lielāku par 0,5 mm, masa pārsniedz 50%;

- vidēji rupja smilts - daļiņu , lielāku par 0,25 mm, masa pārsniedz 50%;

- smalka smilts - daļiņu lielāku par 0,1 mm masa 75% vai vairāk;

- putekļaina smilts - daļiņu, lielāku par 0,1 mm, masa mazāka kā 75%.

6.tabula Smilšainas grunts sietu analīze

Atlikumi uz sietiem, g Frakciju saturs, % Frakciju

izmēri, mm

m1 m2 mvid. Atsevišķi pa frakcijām

Summa, sākot no sīkām frakcijām

>2 100 2-1

1-0,5 0,5-0,25 0,25-0,1

<0,1 Kopā 100

Grunts nosaukumam pievieno granulometriskā sastāva

neviendabīguma raksturojumu UC , kuru nosaka pēc kumulatīvās līknes (7.att.). Kumulatīvo līkni konstruē, atliekot uz abscisu ass logaritmiskā mērogā grunts daļiņu izmērus d (mm), bet uz ordinātu ass – summējot, sākot no smalkākām frakcijām, attiecīgo grunts rupjuma daļiņu saturu (%). Pēc tam pēc dotās formulas aprēķina

151

UC un pēc standarta LVS 437 nosaka grunts sastāva neviendabīgumu:

- viendabīga 3<UC ; - neviendabīga 63 <= UC ; - ļoti neviendabīga 6>UC .

0,00

1

0,00

5

0,01

0 ,05

0,10

0,25

0,50

1,00

5 ,00

10,0

0 (mm)102030405060708090

100

(%)

7.attēls. Kumulatīvā līkne

2.Svarīgākie grunšu mehānisko īpašību raksturojumi un to noteikšanas metodes

Ēku un būvju pamatņu grunts masīvā vertikāli un slīpi vērsto

spēku iespaidā rodas spiedes un bīdes spriegumi, kas savukārt izraisa pamatņu grunts deformācijas. Deformāciju rezultātā notiek grunts sablīvēšanās (izmainās poru tilpums).

Lai pareizu novērtētu un prognozētu ēku un būvju pamatnēs esošajās gruntīs notiekošos procesus, jānosaka vesela virkne grunšu mehānisko īpašību raksturlielumu.

152

Laboratorijā grunts pārbaudes izdara: paraugiem ar netraucētu struktūru – dabisko pamatņu projektēšanai; paraugiem ar traucētu struktūru – grunts būvju projektēšanai.

Svarīgākie grunšu mehānisko īpašību raksturojumi ir saspiežamība un pretestība bīdei.

Saspiežamība ir grunts spēja samazināties tilpumā ārēja spēka iedarbībā – sablīvēties. Gruntī samazinās poru tilpums, notiek sēšanās. Grunts saspiežamības raksturlielumi ir:

1) saspiežamības koeficients a ; 2) relatīvais saspiežamības koeficients Vm ; 3) deformāciju modulis E ; 4) sēšanās modulis SE

Grunts pretestību bīdei raksturo: 1) iekšējās berzes leņķisϕ ; 2) saiste c . Tos sauc par grunts stiprības raksturojumiem.

2.1. Grunts saspiežamības raksturlielumu noteikšana Grunts saspiežamības raksturlielumu noteikšanai izmanto

kompresijas pārbaudes. Tās tiek izdarītas tikai mālainām, putekļainām un smalkām smilšainām gruntīm, jo rupjām un vidēji rupjām smiltīm nav raksturīga sēšanās.

Kompresijas pārbaudēm izmanto ierīci – odometru (8.att.). Grunts saspiežamību raksturo porainības koeficienta izmaiņas,

slogojot grunti ar pakāpeniski pieaugošu vertikālo slodzi. Kompresijas pārbaudē ir izslēgta grunts parauga sāniskā

izplešanās, līdz ar to nemainās tā šķērsgriezuma izmēri. Grunts paraugus ar netraucētu struktūru pārbauda, saglabājot

dabīgā mitruma saturu, ar traucētu struktūru – pilnīga ūdens piesātinājuma stāvoklī.

Grunts sēšanās raksturošanai var izmantot arī sakarību starp grunts relatīvo deformāciju un spiedienu uz grunti. Šī sakarība raksturo 1 m bieza grunts slāņa sēšanos (mm) pie dažādiem spiedieniem uz grunti (10.att.).

153

Grunts saspiežamības un stiprības parametru noteikšanai bez odometriem izmanto arī trīsasu spiedes iekārtas – stabilometrus.

Ūdens

ŪdensF

1

6

5

4

3

2

8.attēls. Odometra shēma: 1-grunts; 2- griezošais gredzens;

3-pamatne; 4-filtri; 5-perforēts virzulis; 6-indikatori.

7.laboratorijas darbs

Grunts kompresijas pārbaude

Ar odometrā esošā griezošā gredzena (5) palīdzību noņem

grunts paraugu, uzliek abos galos filtrpapīru un ievieto ierīces metālā apakšējā aptverē (6). Pēc tam saliek odometra pārējās detaļas darba kārtībā.

Paralēli jānoņem vēl viens paraugs, kuram nosaka svara mitrumu w , grunts daļiņu blīvumu Sρ un grunts blīvumu dabīgā

154

stāvoklī ρ . Pēc iegūtajiem rādītājiem aprēķina grunts sākotnējo porainības koeficientu 0e , izmantojot formulu:

1)1(−

+=

ρρ We S .

Parauga sākotnējais augstums ir 25 mm, diametrs – 87,5 mm. Odometrā ievietotajam paraugam ar virzuļa (2) palīdzību

pieliek pakāpeniski pieaugošu vertikālu slodzi. Virzulī un apakšējās aptveres dibenā ir caurumi ūdens

filtrācijai. Gruntij sablīvējoties, poru tilpums samazinās un liekais ūdens tiek izspiests pa caurumiņiem.

Paraugu slogo pa pakāpēm ar speciāliem slogošanas svirai piekaramiem diskiem. Parauga augstuma izmaiņas slogošanas laikā (deformācijas) mēra ar speciāliem mērinstrumentiem – indikatoriem (skalas iedaļas vērtība – 0,01 mm).

Lai ievērtētu pašas ierīces deformācijas, jāizdara ierīces tarēšana. Tarējot nosaka virzuļa (2) vertikālos pārvietojumus grunts parauga vietā ierīcē ievietojot tāda paša izmēra nesaspiežamu tērauda cilindru, abos galos uzliekot filtrpapīru.

Pāreja uz katru nākošo slodzes pakāpi notiek tikai pēc iepriekšējās slodzes pakāpes izraisītās vertikālās deformācijas (sēšanās) nostabilizēšanās. Smilšainām gruntīm katra pakāpe jāiztur 4 stundas, mālainām – 16 stundas. Laboratorijas darbā pieņem, ka pāriešana uz nākošo slodzes pakāpi dotajai gruntij pieļaujama, ja virzuļa sēšanās 2 minūšu laikā nepārsniedz 0,01 mm.

Slogošanas pakāpes ir sekojošas: 0,25; 0,5; 1,0; kg/cm2 un tālāk ar intervālu 0,5 kg/cm2 (3 kg atsvars uz sijas).

Par augšējo spiediena robežu slogojot var pieņemt aprēķina spiedienu zem būves pamatu pēdas.

Vertikālās deformācijas mēra ar 2 indikatoriem (1), aprēķinos ņemot vidējo aritmētisko lielumu.

155

Pārbaudot smilšainas grunts paraugus ar traucētu struktūru, pirmā slogošanas pakāpe tiek pielikta gaissausam paraugam, pēc tam arī ūdens piesātinātā stāvoklī.

Parauga piesātināšana ar ūdeni odometrā notiek no apakšas uz augšu, lejot ūdeni vienā no caurulēm, kas pievienotas apakšējai aptverei (6). Vēlams piesūcināt ar gruntsūdeni no parauga noņemšanas vietas.

Grunts kompresijas pārbaudē iegūtos rezultātus apkopo 7.tabulā.

250 =h mm – parauga sākotnējais augstums gredzenā;

0e – sākotnējais porainības koeficients. Kompresijas pārbaudes rezultātus attēlo grafiski kā sakarību

)( pfe = (9.att.), kur e – porainības koeficients, p – slodze (spiediens) uz

grunti, kgf/cm2.

0,7

0,6

0,8

0,9

0 0,1 0,2 0,3P(MPa)

e

1

2

9.attēls. Kompresijas līknes piemērs: 1-slogošana; 2-atslogošana.

156

7. tabula Grunts kompresijas pārbaudes rezultāti.

Slodze Vertikālās

deformācijas uz

sviras, kg

uz grunts, MPa

Indi- katora nola-

sījumi, ied.

absolūtās h∆ ,

mm

relatīvās

0hh∆

Porainības koefic. Izmaiņas

)1( 00

ehh

ei

+∆

=

=∆

Porainības koefic.

i

i

eee

∆−==

0

0 0 0 0 0 0 =0e

1,27 0,025 2,77 0,05 5,77 0,1 8,77 0,15

11,77 0,2 14,77 0,25 17,77 0,3

Pēc iegūtās kompresijas līknes nosaka porainības koeficientus

1e un 2e atbilstoši spiedienam 1p un 2p .

1p – dabiskais spiediens gruntī aplūkojamās joslas līmenī,

2p – pilnais projektētais spiediens tajā pašā līmenī. Tad var aprēķināt saspiežamības koeficientu:

12

21

ppeea

−−

= (cm2/kgf vai MPa

1).

Grunšu saspiežamību aptuveni novērtē sekojoši:

001,0≤a (cm2/kgf) vai 01,0≤a (MPa-1) - grunts maz

saspiežama; 01,0≈a (cm2/kgf) vai 1,0≈a (MPa-1) - grunts vidēji saspiežama;

157

1,0≥a (cm2/kgf) vai 1≥a (MPa-1) - grunts stipri saspiežama.

Relatīvais grunts saspiežamības koeficinets

01 eamV +

= (cm2/kgf vai MPa

1) .

Grunts deformāciju moduli aprēķina pēc formulas:

VmE β

= (kgf/cm2 vai MPa),

kur β – koeficients, kas atkarīgs no grunts sāniskās

izplešanās; putekļainai un smalkai smiltij–0,8; mālsmiltij–0,7; smilšmālam–0,5; mālam–0,4.

Grunts sēšanās moduli, kas raksturo 1 m grunts slāņa sēšanos (mm) pie dažādiem spiedieniem izsaka ar sakarību:

0

1000hhE i

S∆

= (mm/m).

To var attēlot arī grafiski:

Es

p

10.attēls. )( pfES = .

158

Lai pārbaudītu iegūtā porainības koeficienta galīgo vērtību pēc indikatora rādītājiem, beidzot slogošanu, nosaka grunts parauga augstumu mitrumu, blīvumu un aprēķina porainības koeficientu.

2.2 Grunts stiprības raksturlielumu noteikšana

Grunts stiprības raksturlielumus: iekšējās berzes leņķi ϕ un

grunts saisti c laboratorijas apstākļos nosaka ar plakanās bīdes iekārtas vai stabilometra palīdzību. Plakanās bīdes iekārtām ir divas savstarpēji neatkarīgas slogošanas sistēmas. Viena sistēma nodrošina pārbaudes laikā gruntī pastāvīgu vertikālās slodzes lielumu, otra slogošanas sistēma gruntī rada pakāpeniski pieaugošu bīdes spriegumu.

Grunts pretestība bīdei (cirpei) ir bīdes sprieguma (τ ) robežlielums, pie kura notiek grunts parauga vienas daļas nobīde attiecībā pret otru pie noteiktas normālsprieguma (σ ) vērtības.

Smilšainām gruntīm lieto bīdes iekārtas ar nekustīgu parauga augšējo daļu un kustīgu apakšējo daļu, mālainām gruntīm ar kustīgu augšējo daļu.

Grunts bīdes pretestība (τ ) ir tieši proporcionāla normālspriegumam (σ ), ko rada vertikālā slodze, un to var izteikt ar Kulona likumu:

ϕστ tg= , kur ϕ – iekšējās berzes leņķis

ϕtg – iekšējās berzes koeficients Pārbaudes iekārta (11.att.) sastāv no augšējā gredzena 2 un

apakšējā gredzena 3, kuros ievieto grunts paraugu 1. Paraugu pārbaudes laikā horizontālā plaknē pārgriež uz pusēm. Paraugu balsta apakšējais perforētais atbalstdisks 4 un augšējais perforētais disks 5, lai gruntī esošais ūdens varētu brīvi izplūst vanniņā 6. Vertikālo slodzi grunts paraugam nodod augšējais disks. Starp grunts paraugu no augšas un apakšas un perforētām virsmām ievieto filtrpapīru. Ierīcē izveidotas izņemamas aizturtapas 7, kas ievietotas kārbas augšējās un apakšējās daļas izvirzījumos – austiņās.

159

Aizturtapas grunts parauga ievietošanas laikā nodrošina aptverošā gredzena augšējās un apakšējās daļas vienotu darbību. Īsi pirms bīdes pārbaudes sākuma šīs aizturtapas izskrūvē. Grunts parauga sablīvēšanos vertikālās slodzes ietekmē kontrolē ar vertikālo deformāciju indikatoru 8, bet horizontālo deformāciju lielumu – ar indikatoru 9.

Lai precīzi noteiktu normālsprieguma un bīdes sprieguma lielumu, jāievērtē vertikālās un horizontālās sviru sistēmas pārnesuma skaitlis.

41

3 6

P

T

258

79

∆

11.attēls. Grunts bīdes pārbaudes iekārta: 1- grunts paraugs;

2- augšējais gredzens; 3- apakšējais gredzens; 4- apakšējais perforētais atbalstdisks; 5- augšējais perforētais disks; 6 – vanniņa; 7- izņemamās aizturtapas; 8 –vertikālo deformāciju indikators; 9 –

horizontālo deformāciju indikators.

8. Laboratorijas darbs

Grunts bīdes pārbaude

Vienas un tās pašas grunts paraugiem jāizdara ne mazāk kā 2-3 bīdes pārbaudes pie dažādām normālsprieguma vērtībām.

160

Pārbaudes izdara grunts paraugiem ar nesagrautu (dabīgu) struktūru, kā arī laboratorijā iepriekš sagatavotiem paraugiem ar izmainītu (pēc projekta) struktūru.

Sagatavoto grunts paraugu ievieto pārbaudes ierīcē (11.att.) un iepriekš noslogo ar noteiktu vertikālo slodzi P . Normālspriegums no vertikālās slodzes nedrīkst pārsniegt 0,6 MPa. Var pieņemt divas vai trīs normālsprieguma σ pakāpes: 0,1; 0,2 un 0,3 MPa. Vertikālo slodzi jāiztur:

smilšainām gruntīm – 5 min; mālsmiltij – 15 min; smilšmālam un mālam – 30 min Kad grunts paraugs ir sablīvēts ar vertikālo slodzi, izskrūvē

aizturtapas (7) un starp augšējo un apakšējo gredzenu izveido 0,5…1,0 mm lielu atstarpi. Horizontālo pārvietojumu jeb deformāciju noteikšanai ierīcē ievieto indikatoru 9 (11.att.). Pēc tam ierīces pārvietojamai daļai pieliek pakāpeniski pieaugošu horizontālu slodzi T un ar indikatora palīdzību nosaka tās izraisītās deformācijas.

Katra slodzes pakāpe jāiztur līdz nosacītai deformāciju stabilizācijai, t.i. deformāciju ātrums nedrīkst pārsniegt 0,01 mm/min. Kad horizontālā spēka radītais bīdes spriegums pārsniedz grunts pretestību bīdei, notiek grunts parauga nocirpšana (vienas daļas nobīde attiecībā pret otru).

Pārbaudē iegūtos rezultātus apkopo 8. tabulā. Zinot parauga šķērsgriezuma laukumu F , aprēķina vertikālo

(normālo) spriegumu σ un horizontālo (bīdes) spriegumuτ :

FP

=σ un FT

=τ ,

kur P un T – attiecīgi spiedes un bīdes slodzes.

Izmantojot tabulā apkopotos datus, vispirms zīmē funkcijas )(στ f= līknes (12.att.), pēc tam grafiku )(στ f= , atliekot uz

ordinātas maksimālās τ vērtības uz abscisas – attiecīgās σ vērtības (13.att.). Grafiks izsaka šādu lineāru sakarību:

161

ctg += ϕστ ,

kur c – grunts saiste

8. tabula Bīdes pārbaudes rezultāti

MPa1,01 =σ MPa3,02 =σ nori-

zontālā slodze T

(N)

bīdes spriegums

T4001=τ

MPa

nolasī-jumi uz

indi- katora (ied.)

bīdes deform. σ

(mm)

Hori-zontālā

slodze T (N)

bīdes spriegums

T4001

=τ

MPa

nolasī-jumi uz

indi-katora (ied.)

bīdes deform. σ

(mm)

0 0 0 0 0 0 0 0 10 0,025 20 0,050 14 0,035 30 0,075 18 0,045 40 0,100 20 0,050 50 0,125 ... ... ... ...

τ(MPa)

τ1

τ2

0δ(mm)

0,5 1,0 1,5 2,0 2,5

0,1

0,2 σ =0,32 (MPa)

σ =0,11 (MPa)

12.attēls. Funkcijas τ=f (δ) grafiks

162

Stiprības raksturlielumus aprēķina pēc šādām izteiksmēm:

12

12

σσττϕ

−−

=tg ,

kur ϕ – iekšējās berzes leņķis;

1τ un 2τ – bīdes robežspriegumu attiecīgi pie normālspriegumiem 1σ un 2σ ;

ϕστ tgc ×−= 11 .

2

0,1

0,2τ

τ1

τ(MPa)

0,1 0,2 0,30σ(MPa)

σ σ1 2

ϕC

13.attēls. Funkcijas τ=f (σ) grafiks

163

III PIELIKUMS

Fizikālais lielums

SI vienības Vecās vienības

Abu sistēmu savstarpējā sakarība

Spēks, slodze, svars

N kgf tf

kgfN 1,01 = tfkN 1,01 =

Virsmas slodze 2m

NPa =

2

2

mtfmkgf

22

1,01mkgf

mN

=

22

1,01m

tfmkN

=

Spiediens, spriegums, elastības modulis

Pa 2cm

kgf 2

5101cmkgfPa −=

22 101001cmkgf

mtfMPa ==

164

LITERATURA

1. Цытович Н. А. Механика грунтов. Москва. Государственное издательство литературы по строительству, архитектуре и строительным материалам. 1963. – 636 с.

2. Laiviņš E., Rosihins J. Grunšu mehānika, pamatnes un pamati rūpniecības un civilajā celtniecībā. Rīga. Zvaigzne. 1970. – 274lpp.

3. Лалетин Н. В. Основания и фундаменты. Москва. Высшая школа. 1970. – 351 с.

4. Bitainis A., Rosihins J. Praktiskā gruntsmehānika. Rīga. Zvaigzne. 1985. – 300 lpp.

5. Braja M. Das. Principles of geotechnical engineering. Third edition. Boston. PWS Publishing Company. 1995. – 672 p.

6. Механика грунтов, основания и фундаменты. Под редакцией Ухова С. Б. Издание третье, исправленное. Москва “ Высшая школа” 2004. 567 с.

7. LVS 437. Būvniecība. Gruntis. Klasifikācija. 8. LBN 207-01. Ģeotehnika. Būvju pamati un pamatnes. 9. LBN 214-03. Ģeotehnika. Pāļu pamati un pamatnes.

165

SATURS

Ievads 4 Grunts galvenās fāzes 5 Grunšu struktūra 11 Grunšu fizikālas īpašības 13 Sakarība starp svaru un tilpumu 13 Sakarība starp īpatnējo svaru, porainības koeficientu, mitruma saturu un GS (specific gravity) 19 Sakarība starp īpatnējo svaru, porainību un svara mitrumu 29 Smīlšainu grunšu galvenie raksturojumi 32 Mālainu grunšu galvenie raksturojumi 34 Dūņu un augu atliekas saturošu grunšu raksturojumi 36 Grunšu granulometriskais sastāvs un ta noteikšanas metodes 36 Grunšu mehānisko īpašību galvenie raksturojumi 39 Grunšu bīdes pretestības pētīšana. Berzes likums 39 Grunšu saspiežamības pētīšana. Sablīvēšanas likums 46 Grunšu ūdenscaurlaidības. Laminārās filtrācijas likums 59 Galvenie pamatņu aprēķina principi un grunšu aprēķina raksturojumi 63 Spriegumu sadalīšanās būvju pamatnēs. Spriegumi grunts masīvā no grunts pašsvara 66 Spriegumu sadalīšanās gruntī no koncentrēta ārējā spēka telpiskā uzdevuma gadījumā. Busineska atrisinājums 69 Spriegumu sadalījums gruntī plakna uzdevuma gadījumā. Flamana atrisinājums 82 Kontakta spiediena sadalīšanās zem stinga pamata 93 Grunts slāņa nosēšanas pastāvīgas slodzes gadījumā 98 Pamatu nostabilizētās sēšanās noteikšana ar elementārās summēšanas metodi 101 Pamatu nostabilizētās sēšanās noteikšanas īpatnības pēc normām 104

166

PIELIKUMI

I. Pielikums. Pamata aprēķina piemērs 106 II. Pielikums. Laboratorijas darbi 131 1.Grunšu fizikālo īpašību galvenie raksturojumi un to noteikšanas metodes 131 1.1. Grunts daļiņu blīvuma un īpatnējā svara noteikšanas metodes 133 1. laboratorijas darbs. Mālainas grunts daļiņu blīvuma un īpatnējā svara noteikšana ar piknometru 134 2. laboratorijas darbs. Smilšainas grunts daļiņu blīvuma un īpatnējā svara noteikšana ar tilpuma mērītāju 136 1.2 Grunts blīvuma un īpatnējā svara noteikšanas metodes dabīgā vai uzbērtā stāvoklī 137 3. laboratorijas darbs. Grunts blīvuma un īpatnējā svara noteikšana ar „griezošo gredzenu”. 138 4. laboratorijas darbs. Smilšainas grunts blīvuma robežvērtību un grunts relatīvā blīvuma pakāpes noteikšana 140 1.3. Grunts masas mitruma noteikšana 143 5. laboratorijas darbs. Mālainas grunts nosaukuma un plūstamības rādītāja (konsistences) noteikšana 145 1.4. Smilšainas grunts nosaukuma noteikšana 148 6. laboratorijas darbs. Smilšainas grunts granulometriskā sastāva analīze un neviendabīguma pakāpes noteikšana 149 2. Svarīgākie grunšu mehānisko īpašību raksturojumi un to noteikšanas metodes 151 2.1. Grunts saspiežamības raksturlielumu noteikšana 152 7. laboratorijas darbs. Grunts kompresijas pārbaude 153 2.2. Grunts stiprības raksturlielumu noteikšana 158 8. laboratorijas darbs. Grunts bīdes pārbaude 159 III. Pielikums. 163 Literatura 164