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CORRIENTE ELCTRICA
Definiciones fundamentales
Materiales elctricos
Energa y Potencia elctricas
Circuitos y redes
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Lneas de transmisin de energa elctrica
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Definiciones fundamentales
Corriente
Densidad de corriente
Resistencia y Conductancia
Resistividad y Conductividad
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Definiciones generales
Corriente elctrica es el movimiento de las cargas elctricas, que
puede darse a travs de slidos, lquidos, gases o en el vaco.
Intensidad de la corriente elctrica: cantidad de carga que pasa
por unidad de tiempo a travs de una seccin transversal del
medio.
intensidad media:
intensidad instantnea:
Unidades de i: 1 Amperio = 1 Coulombio/1 segundo
1 A = 1C/1s
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Definiciones generales
Corriente estacionaria (i constante) o variable
Corriente directa (sentido constante) o alterna
i tiene el sentido de movimiento de las cargas positivas
i no es un vector
Densidad de corriente: intensidad de corriente por unidad de rea
transversal.
densidad de corriente media:
densidad de corriente local:
unidades de j: 1 Amperio/1 metro cuadrado = 1 A/1 m^2
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Definiciones para slidos
El material no est aislado elctricamente.
Cuando se aplica V existe una corriente i a travs del
material.
V se mide con un voltmetro e i se mide con un ampermetro.
En el interior del material se establece un campo elctrico E que
produce una densidad de corriente local j.
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Definiciones para slidos
Resistencia elctrica:
unidades de R :
1 Ohmio = 1 Voltio/ 1 Amperio
1 = 1 V/1 A
Conductancia elctrica:
unidades de S:
1 Siemens = 1 Amperio/ 1 Voltio
1 S = 1 A/1 V = 1/1
R y S son variables macroscpicas . Dependen del material y de
las dimensiones de cada muestra.
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Definiciones para slidos
Resistividad elctrica:
unidades de :
1 m = (1 V/m)/(1 A/m^2)
Conductividad elctrica:
unidades de :
1 S/m = 1/1 m
y son variables microscpicas que dependen del tipo de material
pero no de las dimensiones de cada muestra.
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Determinacin experimental de
Dificultades para medir E y j .
En una muestra cilndrica y homognea E y j son uniformes.
Entonces:
y
As, para el cilindro:
Entonces,
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Tabla N1. Valores experimentales de la resistividad elctrica a
20C para varios materiales.
Material Resistividad (m) a 20 C Plata 1.59 10
-8
Cobre 1.77 10-8
Oro 2.44 10-8
Aluminio 2.82 10-8
Tungsteno 5.6 10-8
Bronce 7 10-8
Hierro 10 10-8
Manganina 44 10-8
Mercurio 95.7 10-8
Nicrom 100 10-8
Carbn 3500 10-8
Germanio 0.45
Silicio 640
Madera 108
a 1014
Vidrio 1010
a 1014
Caucho duro 1013
a 1016
mbar 5 1014
Azufre 1 1015
Cuarzo fundido 75 1016
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Resistencias elctricas de varios tipos
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Materiales elctricos
Rangos de resistividad
Caractersticas i-V
Caractersticas (T)
Modelos microscpicos de conduccin
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Materiales elctricos
Tabla N2. Rangos de valores de la resistividad elctrica para
cuatro tipos de materiales.
Cada tipo de material presenta propiedades elctricas
caractersticas y la movilidad de las cargas a travs de cada uno
tiene explicaciones diferentes.
Materiales Valores de (m) Aislantes 10
16 a 10
6
Semiconductores 102 a 10
-4
Conductores metlicos 10-6
a 10-8
Superconductores 0
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Materiales elctricos. Caractersticas i-V
En adelante llamaremos V al voltaje, que hasta ahora llambamos
V.
Para conductores metlicos A temperatura constante, i V. Esta es
la Ley de Ohm.
Para superconductores puede haber corriente sin voltaje
aplicado. Estos materiales slo se observan para valores de
temperatura, corriente y campo magntico menores que ciertos valores
crticos.
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Tabla N3. Temperaturas crticas para algunos materiales
superconductores. Los de baja Tc son metales y los de alta Tc
son cermicas superconductoras.
Material
Superconductor
Temperatura crtica Tc
en Kelvin
Aluminio 1.2
Estao 3.7
Mercurio 4.1
Plomo 7.2
Niobio 9.5
Nb3Ge 23.2
La-Ba-Cu-O 36
Y-Ba-Cu-O 92
Bi-Sr-Ca-Cu-O 105
Tl-Ba-Ca-Cu-O 125
Hg-Ba-Ca-Cu-O 134
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Materiales elctricos. Caractersticas (T)
Para conductores metlicos T. Algunos metales no pierden la
resistividad al bajar su temperatura: 0 es la resistividad
residual.
El estado superconductor con = 0 slo se observa cuando T <
Tc.
En los semiconductores decrece cuando T aumenta.
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Circuito con variedad de materiales y componentes
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Superconductor levitando sobre un imn
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Energa y Potencia elctricas
Transformaciones de la energa
Fem de una fuente
Potencia producida
Potencia consumida
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Transformaciones de la energa
En un circuito elctrico el generador produce energa elctrica a
partir de otras formas de energa y el consumidor produce otras
formas de energa a partir de la energa elctrica.
En los circuitos elctricos como en cualquier otro sistema fsico
se cumplen las leyes de transformacin y conservacin de la
energa.
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Potencia elctrica
La rapidez de generacin o de consumo de la energa elctrica se
denomina Potencia elctrica generada o consumida.
Unidades de potencia: 1 Watt o Vatio = 1 Joule/1 segundo
1 W = 1 J/s
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La energa nuclear se transforma en energa elctrica
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El bombillo produce luz y calor
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Fem de una fuente
Fem de una fuente es el trabajo mnimo por unidad de carga que
hace la fuente para pasar carga del terminal negativo al positivo
:
Unidades de la fem: 1 Voltio = 1 Joule/1 Coulomb
La fem es mayor que el Voltaje a travs de la fuente debido a su
resistencia interna. Si sta se desprecia pueden igualarse la fem y
el Voltaje VF .
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Potencia generada
Cuando la fuente pasa la carga dQ del terminal negativo al
positivo, sta adquiere energa potencial elctrica
que es igual a . Entonces la potencia elctrica generada por la
fuente es
Las unidades siguen siendo 1 Watt = 1 J/s = 1 VoltioAmperio
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Potencia consumida
Si el voltaje a travs del consumidor es V, cuando pasa dQ de
alto a bajo potencial, dQ pierde energa potencial elctrica .
Entonces la potencia elctrica consumida es
Si el elemento consumidor es una resistencia, como
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Comentarios
Las resistencias transforman la energa elctrica en calor de
Joule.
Las expresiones anteriores para la potencia elctrica pueden
usarse en circuitos de corriente alterna si se reemplazan los
valores de voltaje y corriente por los valores efectivos.
Cuando no se desprecia la resistencia interna r de la fuente
en estos casos la potencia generada es
de la cual la cantidad i^2r es consumida dentro de la misma
fuente por la resistencia r.
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Varios tipos de fuentes de corriente directa
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Circuitos y redes elctricas
Circuitos reducibles
Redes elctricas
Reglas de Kirchhoff
Circuitos RC
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Circuitos reducibles
Resolver un circuito es hallar las corrientes, voltajes u otros
parmetros desconocidos del circuito a partir de datos e informacin
que se suministra sobre el mismo.
Circuitos divisores de voltaje.
Circuitos divisores de corriente.
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Circuito divisor de voltaje
Por conservacin de la carga
Por conservacin de la energa
Al usar la definicin de resistencia
Como las corrientes son iguales
El circuito equivalente cumple que
Para n resistencias en serie
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Circuito divisor de corriente
Por conservacin de la energa
Por conservacin de la carga
Al usar la definicin de resistencia y considerar que los
voltajes son iguales
El circuito equivalente cumple que
Para n resistencias en paralelo
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Redes elctricas
Son circuitos que pueden tener ms de una fuente y que en general
no son reducibles a una resistencia equivalente.
Para resolverlas se utilizan tcnicas ms generales como las
Reglas de Kirchhoff. Al respecto es necesario precisar conceptos
como los siguientes.
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Redes elctricas
Nodo es un punto del circuito en el que la corriente puede
dividirse. Ej: a y b.
Rama es cualquier trayectoria entre dos nodos por la que pasa
una sola corriente. Ej: en este circuito hay tres ramas.
Malla es cualquier trayectoria cerrada que comienza y termina en
el mismo punto. Ej: hay dos mallas independientes en este
circuito.
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Reglas de Kirchhoff
Regla de nodos: La suma de las corrientes que entran y salen del
nodo es igual a cero.
Se basa en la conservacin de la carga elctrica.
Regla de mallas: La suma de los voltajes al recorrer una malla
completa es igual a cero.
Se basa en la conservacin de la energa.
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Reglas de Kirchhoff. Convenciones
Las corrientes que entran al nodo son positivas y las que salen
son negativas.
Los sentidos de ij son arbitrarios.
Los voltajes de fuente son positivos al pasar de a + y negativos
al pasar en el sentido contrario.
Los voltajes en cada resistencia son positivos al pasar en
contra de la corriente y negativos al pasar en el sentido contrario
.
El sentido de recorrido de cada malla es arbitrario.
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Reglas de Kirchhoff. Ejemplo
n nodos dan n 1 ecuaciones independientes.
nodo a:
nodo b:
Cada malla independiente aporta una ecuacin.
malla superior:
malla inferior:
malla exterior:
3 ecuaciones independientes permiten despejar 3 incgnitas.
Supongamos que stas sean las corrientes .
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Reglas de Kirchhoff. Ejemplo
De la ecuacin de nodos despejamos
y la reemplazamos en la ecuacin de la malla superior
De sta podemos despejar
y la reemplazamos en la ecuacin de la malla inferior
Despejamos finalmente
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Circuito RC. Carga
En t = 0 se cierra el interruptor,
Cuando el condensador est cargado,
En cualquier instante la regla de mallas da
En t = 0
Entonces
Cuando el condensador est cargado
Entonces
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Circuito RC. Carga
Como la regla de mallas es
La solucin de esta ecuacin es
Cuando
RC se llama tiempo caracterstico del circuito y se representa
como
La corriente como funcin del tiempo se halla derivando
Ahora cuando
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Circuito RC. Descarga
En t = 0 se cierra el interruptor,
Cuando el condensador est descargado
En cualquier instante la regla de mallas da
En t = 0
Entonces
Cuando el condensador est descargado no hay diferencias de
potencial.
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Circuito RC. Descarga
Ahora y la regla de mallas da
La solucin de esta ecuacin diferencial es
Al derivar la expresin anterior se obtiene para la corriente
Cuando tanto Q como i valen el 37% de su valor inicial.
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Circuitos RC. Aplicaciones
Flash de cmaras fotogrficas.
Luces intermitentes.
Limpiabrisas de rapidez ajustable.
Circuitos de filtrado de seales de corriente alterna.
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Trabajo autnomo
Resolver los ejercicios sobre Corriente Elctrica (Moodle o
carpeta 78 de la fotocopiadora).
Analizar las lecturas sobre Tormentas elctricas, sobre
Electrosttica y xerografa y sobre Modelos microscpicos de
conduccin.
Preparar el Segundo Examen Parcial para el 8 de abril.
Cmo funciona el Tubo de Rayos Catdicos?
Cmo funcionan la pila seca, la batera lquida y la fuente
electrnica?
