73

8. TIRPALŲ KONCENTRACIJOS

Teorinė dalis

Tirpalai – tai dviejų ar kelių komponentų homogeninė sistema, susidedanti iš tirpiklio ir tirpinio (ištirpintos medžiagos).

Tirpalas = tirpinys + tirpiklis.

Viena svarbiausių tirpalo charakteristikų yra jo koncentracija.

Tirpalo koncentracija rodo ištirpusios medžiagos kiekį tam tikroje tirpalo ar tirpiklio masėje arba tūryje. Dažniausiai koncentracija žymima C. Koncentracijos gali būti reiškiamos įvairiai. Dažniausios yra šios: procentinė, molinė, molinė ekvivalentų ir molialinė.

Procentinė koncentracija rodo ištirpusios medžiagos kiekį gramais, esantį 100-te g tirpalo. Ji žymima C% ir yra reiškiama g/g. Pvz., jeigu NaCl tirpalo koncentracija C% = 5 %, tai rodo, kad šimte gramų tokio tirpalo yra 5 g NaCl ir 95 g H2O. Jei 10 g tirpinio yra ištirpę 100-te g tirpalo, tai C% = 10 %. Taigi, norint rasti tirpalo procentinę koncentraciją, reikia apskaičiuoti, kiek gramų tirpinio bus ištirpę 100-te g tirpalo.

Molinė koncentracija rodo ištirpusios medžiagos molių skaičių viename litre tirpalo. Ji žymima CM ir reiškiama mol/L arba sutrumpintai M. Medžiagos molio masė (M. m.) lygi jos molekulinei masei, išreikštai gramais. Pvz.:

M. m. (H2O) = 18 g/mol,

M. m. (NaCl) = 23 + 35,5 = 58,5 g/mol.

Kai NaCl (M. m. = 58,5 g/mol) tirpalo koncentracija CM = 0,5 M,

viename litre tokio tirpalo yra 0,5 molio (t. y. 58,5 g : 2= 29,3 g) ištirpusio NaCl. Vadinasi, norint rasti tirpalo molinę koncentraciją, reikia apskaičiuoti, kiek molių tirpinio bus ištirpę 1 000 mL tirpalo (mol/L).

Skaičiuoti galima pagal formulę:

74

m = 0001

VCM M ⋅⋅; (8.1)

čia m – tirpale esančios medžiagos masė, g,

M – ištirpintos medžiagos molio masė, g/mol, CM – tirpalo molinė koncentracija, mol/L, V – tirpalo tūris, mL.

Kai tirpalo tūris reiškiamas litrais, ši formulė supaprastėja:

m = M ⋅ CM ⋅ V. (8.1 a)

Molinė ekvivalentų (normalinė) koncentracija rodo ištirpusios medžiagos ekvivalentų skaičių viename litre tirpalo. Ji žymima CN ir reiškiama ekv/L arba sutrumpintai (N).

Ekvivalento masė (E. m.) reiškiama g/mol. Įvairių medžiagų ekvivalentų skaičiavimo pavyzdžiai pateikti temoje „Ekvivalentas“, p. 54.

Kai tirpalo koncentracija CN = 2 N, viename litre tirpalo yra du ekvivalentai medžiagos (2 ekv/L).

Skaičiuoti galima pagal formulę:

m = 1000

VCE N ⋅⋅; (8.2)

čia m – tirpale esančios medžiagos masė, g,

E – ištirpintos medžiagos ekvivalento masė, g/mol, CN – tirpalo molinė ekvivalentų koncentracija, ekv/L, V – tirpalo tūris, mL.

Kai tirpalo tūris reiškiamas litrais, ši formulė supaprastėja:

m = E ⋅ CN ⋅ V. (8.2 a)

Vienodos molinės ekvivalentų koncentracijos lygiuose tirpalų tūriuose yra vienodas ištirpusių medžiagų ekvivalentų skaičius. Esant vienodai molinei ekvivalentų koncentracijai, reaguojančiųjų medžiagų

75

tirpalų tūriai yra lygūs. Kai reaguojančiųjų medžiagų molinės ekvivalentų koncentracijos yra skirtingos, šių tirpalų tūriai yra atvirkščiai proporcingi jų molinėms ekvivalentų koncentracijoms:

2

1V

V =

1

2

N

N

C

C arba

11 NCV ⋅ = 22 NCV ⋅ ; (8.3)

čia V1, V2 – pirmojo ir antrojo tirpalų tūriai,

21 N,N CC – pirmosios ir antrosios medžiagos tirpalų molinės

ekvivalentų koncentracijos. Molialinė koncentracija rodo ištirpusios medžiagos molių skaičių

viename kilograme tirpiklio. Ji žymima Cm ir reiškiama mol/kg (mol/1000 g) arba sutrumpintai (m). Pvz., kai tirpalo koncentracija Cm = 3 m, viename kilograme tirpiklio yra 3 moliai ištirpusios medžiagos.

Žinant tirpalų koncentracijų apibrėžimus bei sudarius atitinkamas proporcijas, galima:

1) apskaičiuoti, kiek reikia medžiagos tam tikros koncentracijos tirpalui pagaminti;

2) žinant ištirpusios medžiagos kiekį tam tikrame tirpalo ar tirpiklio kiekyje, apskaičiuoti koncentraciją;

3) žinant vieną tirpalo koncentraciją, apskaičiuoti bet kurią kitą. Molinė ir molinė ekvivalentų koncentracijos reiškiamos medžiagos kiekiu 1 litre tirpalo, o procentinė – 100 g tirpalo, todėl, norint paversti vieną koncentraciją kita, reikia pasinaudoti tirpalo tankiu:

ρ = V

m; (8.4)

čia ρ – tirpalo tankis, g/mL, m – tirpalo masė, g, V – tirpalo tūris, mL.

Taigi, žinodami tirpalo tankį, galime apskaičiuoti tirpalo masę:

76

m = ρ ⋅ V. (8.4 a)

P a v y z d ž i a i

Pagal SI sistemą medžiagos masė reiškiama kg, tūris – m3, tankis –kg/m3. Kadangi laboratorijoje paprastai gaminami nedideli tirpalų kiekiai, pateikiamų skaičiavimų pavyzdžiuose medžiagos masė reiškiama gramais (g), tūris – litrais (L) arba mililitrais (mL), o tankis – g/mL. P r o c e n t i n i a i t i r p a l a i 1. Procentinių tirpalų gamyba iš kristalinės medžiagos

1 pavyzdys Kiek reikia gramų BaCl2, norint pagaminti 400 g 8 % tirpalo? Sprendimas

100 g 8 % tirpalo yra 8 g BaCl2,

400 g – “ – x – “ –,

x = g100

g400g8 ⋅= 32 g.

2 pavyzdys Kiek reikia gramų BaCl2 · 2H2O (kristalohidrato), norint pagaminti

200 g 20 % BaCl2 tirpalo? Sprendimas Tirpinant vandenyje kristalohidratą, kai pastarasis netenka

kristalizacinio vandens, susidaro bevandenės druskos tirpalas.

77

BaCl2 · 2H2O (kr.) + H2O → BaCl2 (tirpalas). Norint rasti, kiek reikės paimti gramų kristalohidrato, pirmiausia

reikia apskaičiuoti, kiek reikia bevandenės druskos. Įvertinus, kurią dalį kristalohidrate sudaro bevandenė druska, apskaičiuojama, kiek reikės paimti kristalohidrato.

1. Apskaičiuojama bevandenės druskos masė, reikalinga 200 g

20 % tirpalo pagaminti: 100 g 20 % tirpalo yra 20 g BaCl2,

200 g – “ – x – “ –,

x = g100

g200g20 ⋅= 40 g.

2. Apskaičiuojamos BaCl2 ir BaCl2 · 2H2O molio masės:

M. m. (BaCl2) = 208 g/mol,

M. m. (BaCl2 · 2H2O) = 244 g/mol.

3. Žinant, kad bevandenės druskos reikia paimti 40 g,

apskaičiuojama, kiek reikės paimti kristalohidrato:

40 g BaCl2 reikia paimti iš 208 g ,

x g – “– 244 g ,

g9,46g208

g244g40=

⋅=x BaCl2 · 2H2O.

3 pavyzdys Kiek reikia gramų NaOH, norint pagaminti 5 L 12 % tirpalo

(ρ = 1,131 g/mL)?

78

Sprendimas 1. Apskaičiuojama tirpalo masė (pagal (8.4 a):

m = V ⋅ ρ = 5 000 mL ⋅ 1,131 g/mL = 5 655 g.

2. Apskaičiuojamas tirpalui pagaminti reikalingas NaOH kiekis:

100 g 12 % tirpalo yra 12 g NaOH,

5 655 g – “– x – “ –,

x = g100

g6555g12 ⋅= 678,6 g NaOH.

3. Apskaičiuojama tirpalui pagaminti reikalinga vandens masė:

5 655 g – 678,6 g = 4 976,4 g.

2. Procentinių tirpalų gamyba iš didesnės procentinės koncentracijos tirpalų

4 pavyzdys Kiek reikia mL 96 % sieros rūgšties (ρ = 1,84 g/mL), norint

pagaminti 200 mL 28 % sieros rūgšties tirpalo (ρ = 1,2 g/mL)? Sprendimas 1. Apskaičiuojama gaminamos rūgšties masė:

m = V ⋅ ρ = 200 mL ⋅ 1,2 g/mL = 240 g.

2. Apskaičiuojama grynos H2SO4 masė, reikalinga 240 g 28 % sieros rūgšties tirpalo pagaminti:

100 g 28 % tirpalo yra 28 g H2SO4,

79

240 g – “ – x – “ –,

x = g100

g28g240 ⋅= 67,2 g.

3. Apskaičiuojama 96 % sieros rūgšties tirpalo masė, kurioje yra 67,2 g grynos sieros rūgšties:

96 g H2SO4 yra 100 g 96 % tirpalo,

67,2 g – “ – x – “ –,

x = g96

g2,67g100 ⋅= 70 g.

4. Apskaičiuojamas tirpalui pagaminti reikalingas 96 % sieros rūgšties tirpalo tūris:

V = ρ

m =

g/mL1,84

g70= 38 mL H2SO4.

3. Procentinės koncentracijos skaičiavimas, žinant ištirpusios medžiagos kiekį

5 pavyzdys 32 g NaCl ištirpinti 368 mL distiliuoto vandens. Apskaičiuoti

gauto tirpalo procentinę koncentraciją. Sprendimas 1. Apskaičiuojama tirpalo masė (1 mL distiliuoto vandens masė

yra 1 g):

80

368 g + 32 g = 400 g.

2. Apskaičiuojama tirpalo procentinė koncentracija:

400 g tirpalo yra 32 g NaCl,

100 g – “ – x – “ –,

x = g400

g100g32 ⋅ = 8 g,

Gautojo tirpalo koncentracija C% = 8 %.

Ištirpusios medžiagos kiekis gramais šimte gramų tirpalo ir yra jo

procentinė koncentracija. 6 pavyzdys Į 500 mL 32 % azoto rūgšties tirpalo (ρ = 1,2 g/mL) įpiltas vienas

litras distiliuoto vandens. Kokia gautos azoto rūgšties procentinė koncentracija?

Sprendimas 1. Apskaičiuojama 500 mL 32 % azoto rūgšties tirpalo masė:

m = V ⋅ ρ = 500 mL ⋅ 1,2 g/mL = 600 g.

2. Apskaičiuojamas grynos azoto rūgšties kiekis, esantis 600 g 32 % azoto rūgšties tirpalo:

100 g 32 % tirpalo yra 32 g HNO3,

600 g – “ – x – “ –,

x = g100

g32g600 ⋅ = 192 g.

81

3. Apskaičiuojama praskiestos azoto rūgšties tirpalo masė:

600 g + 1 000 g = 1 600 g.

4. Apskaičiuojama praskiestos azoto rūgšties procentinė koncentracija:

1 600 g tirpalo yra 192 g HNO3,

100 g – “ – x – “ –,

x = g6001

g192g100 ⋅ = 12 g.

Gautojo tirpalo koncentracija C% = 12 %. M o l i n ė s k o n c e n t r a c i j o s t i r p a l a i

1 pavyzdys Kokia molinė koncentracija, jei 3 litruose tirpalo ištirpinta 294 g

fosforo rūgšties (H3PO4)?

Sprendimas 1. Apskaičiuojama H3PO4 molio masė:

M. m. (H3PO4) = 98 g/mol.

2. Apskaičiuojama, kiek molių atitinka 294 g rūgšties:

1 mol atitinka 98 g H3PO4, x mol – “ – 294 g – “ –,

mol3g98

g294mol1=

⋅=x .

82

3. Apskaičiuojama, kiek molių rūgšties bus viename litre tirpalo:

3 L ištirpinti 3 mol,

1 L – “ – x mol,

mol1L3

mol3L1=

⋅=x .

Apskaičiavome, kad viename tirpalo litre ištirpintas 1 mol tirpinio, tai koncentracija CM = 1 mol/L.

Skaičiuoti galima ir pagal formulę:

m = M ⋅ CM ⋅ V,

mol/L.1L3mol/g98

g294M =

⋅=

⋅=

VM

mC

2 pavyzdys Kiek gramų sieros rūgšties (H2SO4) yra 0,5 litro 0,2 mol/L

koncentracijos tirpalo? Sprendimas 1. Apskaičiuojama H2SO4 molio masė:

M. m. (H2SO4) = 98 g/mol. 2. Apskaičiuojama, kiek molių rūgšties bus 0,5 litro tirpalo: Kadangi tirpalo koncentracija yra 0,2 mol/L, tai

1 L ištirpę 0,2 mol rūgšties, 0,5 L – “ – x mol – “ –,

mol1,0L1

mol2,0L5,0=

⋅=x .

83

3. Apskaičiuojama, kiek gramų sudarys 0,1 mol sieros rūgšties:

1 mol sudaro 98 g H2SO4,

0,1 mol – “ – x g – “ – ,

g8,9mol1

g98mol1,0=

⋅=x .

3 pavyzdys Kokia molinė 10 % NaOH tirpalo (d = 1,11 g/mL) koncentracija?

Sprendimas 1. Apskaičiuojama 10 % NaOH tirpalo vieno litro masė:

m = ρ ⋅ V = 1,11 g/mL · 1 000 mL = 1 110 g . 2. Apskaičiuojama, kiek gramų NaOH yra 1 litre (1 110 g) 10 %

tirpalo:

10 % tirpalas: 10 g tirpinio yra 100-te g tirpalo;

10 g NaOH yra 100 g tirpalo,

x g – “ – 1 110 g – “ –,

g111g100

g1101g10=

⋅=x NaOH.

3. Apskaičiuojama, kiek molių sudaro 111 g NaOH:

M. m. (NaOH) = 40 g/mol,

1 mol NaOH atitinka 40 g,

x mol – “ – 111 g,

84

mol78,2g40

g111mol1x =

⋅= .

Kadangi 2,78 mol NaOH yra ištirpę 1 litre (1 110 g) tirpalo, tai koncentracija CM = 2,78 mol/l (2,78 M).

4 pavyzdys Apskaičiuokite 5 M koncentracijos H2SO4 tirpalo (d = 1,29 g/mL)

procentinę koncentraciją. Sprendimas 5 M koncentracija rodo, kad 5 mol sieros rūgšties yra ištirpę 1 litre tirpalo. Norint rasti procentinę koncentraciją reikia apskaičiuoti, kiek gramų tirpinio bus 100-te gramų tirpalo. 1. Apskaičiuojama, kiek gramų sudaro 5 mol H2SO4:

M. m. (H2SO4) = 98 g/mol. 1 mol H2SO4 atitinka 98 g,

5 mol – “ – x g,

g490mol1

g98mol5=

⋅=x .

2. Apskaičiuojama 5 M koncentracijos tirpalo 1 litro masė:

m = ρ ⋅ V = 1,29 g/mL · 1 000 mL = 1 290 g .

Viename litre (1 290 g) tirpalo yra 490 g H2SO4 . 3. Apskaičiuojama, kiek gramų sieros rūgšties bus ištirpę 100-te g tirpalo (t. y. tirpalo procentinė koncentracija).

85

1 290 g tirpalo yra ištirpę 490 g H2SO4,

100 g – “ – x g – “ – ,

g38g2901

g490g100=

⋅=x .

Tirpalo procentinė koncentracija C% = 38 % .

M o l i n ė s e k v i v a l e n t ų k o n c e n t r a c i j o s t i r p a l a i 1. Molinės ekvivalentų koncentracijos tirpalų gamyba iš kietos

medžiagos

1 pavyzdys Kiek gramų BaCl2 reikia vienam litrui 0,5 N tirpalo pagaminti? Sprendimas 1. Apskaičiuojama BaCl2 ekvivalento masė:

M. m. (BaCl2) = 208 g/mol,

BaCl2 ⇔ Ba +2 + −Cl2 ,

E. m. (BaCl2) = 208 g/mol : 2 = 104 g/mol.

2. Apskaičiuojamas BaCl2 kiekis, reikalingas 1 L 0,5 N tirpalo pagaminti:

1 N tirpalui reikia 104 g,

0,5 N – “ – x,

86

x = N

N

1

5,0g104 ⋅ = 52 g.

2. Molinės ekvivalentų koncentracijos tirpalų gamyba iš tirpalų

2 pavyzdys Kiek mL 40 % ortofosforo rūgšties (ρ = 1,254 g/mL) reikia 200 mL 0,15 N ortofosforo rūgšties tirpalo pagaminti? Sprendimas 1. Apskaičiuojama ortofosforo rūgšties (H3PO4) ekvivalento

masė:

M. m. (H3PO4) = 98 g/mol,

H3PO4 ⇔ 3H + + PO −34 ,

E. m. (H3PO4) = 98 g/mol : 3 = 32,7 g/mol.

2. Apskaičiuojama H3PO4 masė, reikalinga 200 mL 1 N tirpalo pagaminti:

1 ekv = 32,7 g,

1 000 mL reikia 32,7 g H3PO4,

200 mL – “ – x – “ –,

x = mL0001

mL200g7,32 ⋅ = 6,54 g.

3. Apskaičiuojama H3PO4 masė, reikalinga 200 mL 0,15 N

tirpalo pagaminti:

87

1 N tirpalui reikia 6,54 g,

0,15 N – “ – x,

x = N

N

1

15,0g54,6 ⋅= 0,98 g.

4. Apskaičiuojama 40 % fosforo rūgšties masė, kurioje yra 0,98 g grynos H3PO4:

40 g H3PO4 yra 100 g 40 % tirpalo,

0,98 g – “ – x – “ –,

g2,45g40

g0,98g100=

⋅=x .

5. Apskaičiuojamas tirpalui pagaminti reikalingas 40 % fosforo rūgšties tūris:

V = ρ

m = 2,45 g : 1,254 g/mol = 1,95 mL.

3. Tirpalo molinės ekvivalentų koncentracijos skaičiavimas

3 pavyzdys 200 mL tirpalo yra ištirpę 19,6 g H2SO4. Kokia tokio tirpalo

molinė ekvivalentų koncentracija? Sprendimas 1. Apskaičiuojama H2SO4 ekvivalento masė:

M. m. (H2SO4) = 98 g/mol,

H2SO4 ⇔ 2H + + SO −24 ,

88

E. m. (H2SO4) = 98 g/mol : 2 = 49 g/mol.

2. Apskaičiuojamas sieros rūgšties kiekis viename litre tirpalo:

200 mL tirpalo yra 19,6 g H2SO4,

1 000 mL – “ – x,

x = mL200

mL0001g6,19 ⋅= 98 g.

3. Apskaičiuojama tirpalo molinė ekvivalentų koncentracija:

49 g 1 N (1 ekv/L),

98 g x,

x = g49

1g98 N⋅= 2 N.

Tirpalo koncentracija CN = 2 N. Pagal (8.2 a) formulę šio uždavinio sprendimas:

CN = VE

m

⋅ =

L2,0mol/g49

g6,19

⋅ = 2 N.

4 uždavinys Kokia molinė ekvivalentų koncentracija 35 % druskos rūgšties

tirpalo, kurio tankis ρ = 1,18 g/mL? Sprendimas 1. Apskaičiuojama 35 % druskos rūgšties tirpalo vieno litro

masė:

m = V ⋅ ρ = 1 000 mL ⋅ 1,18 g/mL = 1 180 g.

89

2. Apskaičiuojamas viename litre tirpalo esantis grynos druskos rūgšties kiekis:

100 g 35 % tirpalo yra 35 g HCl,

1 180 g – “ – x – “ –,

x = g100

g35g1801 ⋅= 413 g.

3. Apskaičiuojama tirpalo molinė ekvivalentų koncentracija:

M. m. (HCl) = 36,5 g/mol,

HCl ⇔ H+ + −Cl ,

E. m. (HCl) = 36,5 g/mol : 1 = 36,5 g/mol, 36,5 g 1 N,

413 g x,

x = g5,36

1g413 N⋅11,3 N.

Tirpalo koncentracija CN = 11,3 N.

5 pavyzdys 100 mL 96 % sieros rūgšties tirpalo (ρ = 1,84 g/mL) praskiesta

400 mL distiliuoto vandens. Kokia gautojo tirpalo molinė ekvivalentų koncentracija?

Sprendimas 1. Apskaičiuojama 100 mL 96 % sieros rūgšties tirpalo masė:

90

m = V ⋅ ρ = 100 mL ⋅ 1,84 g/mL = 184 g.

2. Apskaičiuojamas tirpale esantis grynos sieros rūgšties kiekis:

100 g 96 % tirpalo yra 96 g H2SO4,

184 g – “ – x – “ –,

x = g100

g96g184 ⋅= 176,64 g.

3. Apskaičiuojamas tirpalo tūris praskiedus:

100 mL + 400 mL = 500 mL.

4. Apskaičiuojamas 1 000 mL gautojo tirpalo esantis grynos sieros rūgšties kiekis:

500 mL tirpalo yra 176,64 g H2SO4,

1 000 mL – “– x – “ – ,

x = mL500

g176,64mL0001 ⋅= 353,28 g.

5. Apskaičiuojama gautojo tirpalo molinė ekvivalentų koncentracija:

M. m. (H2SO4) = 98 g/mol,

H2SO4 ⇔ 2H + + SO −24 ,

E. m. (H2SO4) = 98 g/mol : 2 = 49 g/mol,

91

49 g 1N,

353,28 g x,

x = g49

1g353,28 N⋅= 7,2 N.

M o l i a l i n ė s k o n c e n t r a c i j o s t i r p a l a i

1 pavyzdys Kokia tirpalo molialinė koncentracija, jei 200 g vandeninio tirpalo

ištirpinta 15 g natrio karbonato (sodos)? Sprendimas Norint rasti tirpalo molialinę koncentraciją reikia apskaičiuoti,

kiek molių tirpinio bus ištirpę 1 000 g (1 kg) tirpiklio. 1. Apskaičiuojama, kiek 200 g tirpalo yra tirpinio ir tirpiklio: 200 g tirpalo yra 15 g tirpinio (sodos) ir (200 g – 15 g = 185 g) 185 g tirpiklio (vandens). 2. Apskaičiuojama, kiek gramų tirpinio bus 1 000 g tirpiklio:

185 g vandens ištirpę 15 g sodos (Na2CO3),

1 000 g – “– x g – “–,

g81,1g185

g15g0001=

⋅=x .

3. Apskaičiuojama, kiek molių sudaro 81,1 g sodos:

M. m. (Na2CO3) = 106 g/mol,

92

1 mol Na2CO3 sudaro 106 g,

x mol – “– 81,1 g,

mol0,77g106

g81,1mol1=

⋅=x .

Kadangi 0,77 mol sodos yra ištirpę 1 kg tirpiklio, tai tirpalo koncentracija Cm = 0,77 mol/kg (0,77 m). 2 pavyzdys Kokia molialinė 20 % H2SO4 koncentracija? Sprendimas 1. Apskaičiuojama, kiek yra grynos sieros rūgšties ir kiek

tirpiklio (vandens): 20 % H2SO4 tirpalas: 20 g rūgšties yra 100-te g tirpalo arba (100 g – 20 g = 80 g) 80-je g vandens. 2. Apskaičiuojama, kiek gramų rūgšties bus 1-ame kg tirpiklio:

80 g vandens yra 20 g rūgšties,

1 000 g – “– x g – “– ,

g250g80

g20g0001=

⋅=x .

3. Apskaičiuojama, kiek molių sudaro 250 g sieros rūgšties:

M. m. (H2SO4) = 98 g/mol,

1 mol H2SO4 sudaro 98 g,

x mol – “– 250 g,

93

mol55,2g98

g250mol1=

⋅=x .

2,55 mol yra ištirpę 1 000 g tirpiklio, tai tirpalo koncentracija Cm = 2,55 mol/kg (2,55 m).

Uždaviniai 1. Apskaičiuokite 25 % HCl tirpalo, kurio tankis – 1,12 g/mL, molinę

koncentraciją.

Ats.: 7,67 M.

2. Šaldant tirpalą, iš 400 g 20 % tirpalo išsiskyrė 50 g ištirpusios medžiagos. Apskaičiuokite likusio tirpalo procentinę koncentraciją.

Ats.: 8,57 %.

3. Viename litre rūgšties tirpalo (tankis 1,12 g/mL) yra 224 g HNO3. Apskaičiuokite šio tirpalo procentinę koncentraciją.

Ats.: 20 %.

4. 26 % KOH tirpalo tankis – 1,24 g/mL. Kiek molių KOH yra penkiuose šio tirpalo litruose?

Ats.: 28,8 mol.

5. Kiek gramų Na2SO4 ⋅ 10H2O reikia ištirpinti 800 g tirpalo, kad Na2SO4 koncentracija tirpale būtų 10 %?

Ats.: 181,4 g.

6. Kiek gramų Na2CO3 yra 500 mL 0,25 N tirpalo?

Ats.: 6,63 g.

7. Apskaičiuokite procentinę koncentraciją 9,28 N NaOH tirpalo, kurio tankis – 1,31 g/mL.

94

Ats.: 28,3 %.

8. Kiek mL 2 N H2SO4 tirpalo reikia 500 mL 0,5 N tirpalo pagaminti?

Ats.: 125 mL.

9. 15 % H2SO4 tirpalo tankis – 1,105 g/mL. Apskaičiuokite šio tirpalo molinę ir molinę ekvivalentų koncentracijas.

Ats.: 1,69 M; 3,38 N.

10. Kiek mL 38 % druskos rūgšties (tankis 1,19 g/mL) reikia 5 L 2 N tirpalo pagaminti?

Ats.: 807,2 mL.

11. Apskaičiuokite 96 % sieros rūgšties molinę ekvivalentų koncentraciją (tankis 1,84 g/mL).

Ats.: 36 N.

12. Kiek mL vandens reikia įpilti į 100 mL 20 % H2SO4 tirpalą (tankis – 1,14 g/mL), kad gautojo tirpalo koncentracija būtų 5 %?

Ats.: 342 mL.

13. Kiek mL 6,0 M HCl tirpalo reikia 25 mL 2,5 M HCl tirpalo pagaminti?

Ats.: 10,4 mL.

14. Pavirinus 400 g 50 % H2SO4 tirpalo, išgaravo 100 g vandens. Apskaičiuokite likusio tirpalo procentinę koncentraciją.

Ats.: 66,7 %.

15. Sumaišyta 300 g 25 % ir 400 g 40 % NaOH tirpalo. Apskaičiuokite gautojo tirpalo procentinę koncentraciją.

Ats.: 33,6 %.

16. Apskaičiuokite 3,07 N Na2CO3 tirpalo (tankis – 1,15 g/mL) procentinę koncentraciją.

Ats.: 14,15 %.

95

17. Sumaišyta 3 litrai 0,1 M ir 2 litrai 9 % (ρ = 1,05 g/mL) fosforo rūgšties (H3PO4) tirpalų. Apskaičiuokite susidariusio tirpalo molinę ekvivalentų koncentraciją.

Ats.: 1,34 N.

18. Iki kokio tūrio reikia praskiesti 20 mL 20 % CuCl2 tirpalą (ρ = 1,2 g/mL), kad susidarytų 0,5 M tirpalas?

Ats.: 71 mL.

19. Kiek mL 20 % H2SO4 tirpalo (ρ = 1,4 g/mL) reikia 200 mL 5 N tirpalo pagaminti?

Ats.: 175 mL.

20. Kiek mL 65 % HNO3 tirpalo (ρ = 1,39 g/mL) reikia, norint pagaminti 2 L 0,1 M tirpalo?

Ats.: 13,95 mL.

96

9. NEELEKTROLITŲ TIRPALŲ GARŲ SLĖGIS Teorinė dalis

Neelektrolitų tirpalai gaunami tirpinant medžiagas, kurios tirpale

nedisocijuoja į jonus. Šie tirpalai nelaidūs elektros srovei. Neelektrolitų tirpalai yra, pavyzdžiui, gliukozės tirpalas vandenyje, anilino – eteryje. Nedidelės koncentracijos, t. y. praskiestuose, neelektrolitų tirpaluose ištirpusios medžiagos molekulės būna toli viena nuo kitos, todėl tos medžiagos būsena tirpaluose yra labai panaši į jos dujinę būseną. Tokiems tirpalams galima taikyti idealiųjų dujų dėsnius. Jų savybės tokios pat kaip išretintųjų dujinių mišinių savybės, nepriklauso nuo ištirpintos medžiagos savybių, o nusakomos vien tos medžiagos koncentracija. Svarbi neelektrolitų tirpalų savybė yra tirpiklio garų slėgio virš tirpalo nuosmukis (depresija – sumažėjimas).

Skysčių garavimas yra grįžtamasis procesas. Skysčio molekulės nuolat juda, dalis jų atitrūksta nuo skysčio paviršiaus, o dalis išgaravusiųjų molekulių vėl priartėja prie skysčio ir grįžta į jį, t. y. vyksta kondensavimosi procesas. Uždarame inde esančio skysčio viršuje tarp garavimo ir kondensacijos procesų nusistovi dinaminė pusiausvyra: per laiko vienetą kiek molekulių išgaruoja, tiek pat jų susikondensuoja. Nusistojus pusiausvyrai, virš skysčio esantys garai vadinami sočiaisiais garais, o jų slėgis į skystį – sočiųjų garų slėgiu. Įvairių skysčių sočiųjų garų slėgis tam tikroje temperatūroje yra įvairus, pavyzdžiui, 293 K temperatūroje sočiųjų vandens garų slėgis yra 2 333 Pa, etilo alkoholio – 5 852 Pa, etilo eterio – 58 928 Pa. Keliant temperatūrą, skystis labiau garuoja ir jo sočiųjų garų slėgis didėja.

Ištirpinus tirpiklyje nelakią medžiagą, jos molekulės užima dalį skysčio paviršiaus ploto, dalis tirpiklio molekulių su ištirpusia medžiaga sudaro solvatus, garavimas susilpnėja ir tirpiklio garų slėgis viršum tirpalo, esant tai pačiai temperatūrai, sumažėja. Todėl tirpalo garų slėgis visada bus mažesnis už gryno tirpiklio garų slėgį. Skirtumas tarp gryno tirpiklio garų slėgio p0 ir tirpalo garų slėgio p vadinamas garų slėgio nuokryčiu (sumažėjimu) ir žymimas ∆p. Šią tirpalų savybę kiekybiškai nusako pirmasis Raulio dėsnis: tirpalo garų slėgio nuokrytis tiesiogiai proporcingas tirpalo koncentracijai:

97

∆p = p0 ⋅ C, (9.1) čia C – tirpalo koncentracija, išreikšta ištirpusios medžiagos

moline dalimi. Jei tirpiklyje ištirpsta tik viena medžiaga, tai jos molinė dalis bus:

C = ( )nN

n

+;

čia n – ištirpusios medžiagos molių skaičius,

N – tirpiklio molių skaičius. Įrašę C reikšmę į (9.1) lygtį, gauname

∆p = p0( )nN

n

+. (9.2)

Kadangi ∆p = p0 – p, tai tirpalo garų slėgiui skaičiuoti (9.2) lygtį galime perrašyti:

p = p0( )nN

N

+. (9.3)

Naudojantis šiomis pirmojo Raulio dėsnio lygtimis, galima

apskaičiuoti tirpalo ir tirpiklio garų slėgį, ištirpusios medžiagos molinę masę ir kitus dydžius.

1 pavyzdys 720 g vandens ištirpinta 45 g gliukozės (C6H12O6). Vandens garų

slėgis, esant 25 °C temperatūrai, yra 23,76 mm Hg. Apskaičiuoti tirpalo garų slėgį.

98

Sprendimas Sąlygoje pateikta, kad p0 = 23,76 mm Hg, OH 2

m = 720 g,

mgl = 45 g. Apskaičiuojame gliukozės ir vandens molių skaičių n ir N:

6126 OHCM = 180 g/mol, n = 180

45 = 0,25 mol,

OH2M = 18 g/mol, N =

18

720 = 40 mol.

Gautas n ir N reikšmes įrašome į (9.3) lygtį:

p = 23,76 25,040

40

+ = 23,61 mm Hg.

Ats.: tirpalo garų slėgis – 23,61 mm Hg. 2 pavyzdys 28,5 g medžiagos ištirpinus 785 g vandens, garų slėgis virš tirpalo

sumažėjo 52,37 Pa. Vandens garų slėgis toje pačioje temperatūroje yra 7 375,9 Pa. Apskaičiuokite ištirpinto neelektrolito molinę masę.

Sprendimas Sąlygoje pateikta ∆p = 52,37 Pa, p0 = 7375,9 Pa, mx = 28,5 g,

OH 2m = 785 g. Naudojame (9.2) lygtį:

∆p = p0nN

n

+, ∆pN + ∆pn = p0n, tai,

n = pp

pN

∆−

∆

0

, n = x

x

M

m,

99

x

x

M

m =

pp

pN

∆−

∆

0

,

Mx = ( )

pN

ppmx

∆

∆−0 ,

kur N = OH

OH

2

2

M

m =

18

785= 43,6 mol,

Mx = ( )

43,652,37

52,37375,9728,5

⋅

−= 91,4 g/mol.

Ats.: neelektrolito molinė masė yra 91,4 g/mol. 3 pavyzdys Apskaičiuokite tirpalo garų slėgį, kai 450 g vandens ištirpinta 0,2

molio cukraus. Vandens garų slėgis toje pačioje temperatūroje yra 2 333 Pa.

Sprendimas Sąlygoje pateikta, kad p0 = 2 333 Pa, OH 2

m = 450 g, n = 0,2 mol.

Apskaičiuojame vandens molių skaičių N:

N = OH

OH

2

2

M

m =

18

450= 25 mol.

n ir N reikšmes įrašome į (9.3) lygtį:

p = 2 333 2,025

25

+ = 2 314,48 Pa.

Ats.: tirpalo garų slėgis – 2 314,48 Pa.

100

Kontroliniai klausimai 1. Kokie tirpalai vadinami neelektrolitų tirpalais? 2. Koks slėgis yra sočiųjų garų slėgis? 3. Kas yra tirpalo garų slėgio nuokrytis? 4. Nuo ko priklauso tirpalo garų slėgio nuokrytis? 5. Kaip formuluojamas ir matematiškai išreiškiamas pirmasis Raulio

dėsnis? 6. Kaip apskaičiuojama:

a) tirpalo garų slėgis, b) ištirpusios medžiagos molio masė?

Uždaviniai 1. Tam tikroje temperatūroje garų slėgis virš tirpalo, sudaryto iš 47 g

fenolio C6H5OH ir 445 g eterio (M = 74 g/mol), yra 50 000 Pa. Apskaičiuokite eterio sočiųjų garų slėgį, esant tai pačiai temperatūrai.

Ats.: 54 347,8 Pa.

2. Vandens garų slėgis 20 °C temperatūroje yra 2 332,75 Pa. Apskaičiuokite toje temperatūroje tirpalo, pagaminto tirpinant 0,5 mol cukraus 468 g vandens, garų slėgį.

Ats.: 2 304,76 Pa.

3. Esant 25 °C temperatūrai, tirpalo, susidariusio ištirpinus 62 g fenolio (C6H5OH) 60 mol eterio, sočiųjų garų slėgis yra 507 000 Pa. Apskaičiuokite eterio sočiųjų garų slėgį, esant tai pačiai temperatūrai.

Ats.: 512 639 Pa.

4. Vandens sočiųjų garų slėgis 75 °C temperatūroje yra 38 523,7 Pa. Keliuose moliuose vandens reikia ištirpinti 0,4 mol medžiagos, kad garų slėgis, esant šiai temperatūrai, sumažėtų 1 199,7 Pa?

Ats.: 12,44 mol.

101

5. Vandens sočiųjų garų slėgis 70 °C temperatūroje – 31 165,54 Pa. Ištirpinus 12 g medžiagos 270 g vandens, susidariusio tirpalo sočiųjų garų slėgis toje temperatūroje sumažėjo 415,9 Pa. Apskaičiuokite ištirpusio neelektrolito molinę masę.

Ats.: 60 g/mol.

6. Vandens sočiųjų garų slėgis 50 °C temperatūroje – 12 334 Pa. Apskaičiuokite, esant šiai temperatūrai, sočiųjų garų slėgį tirpalo, pagaminto ištirpinus 50 g etilenglikolio C2H4(OH)2 900 g vandens.

Ats.: 12 136,66 Pa.

7. Vandens sočiųjų garų slėgis 65 °C temperatūroje – 24 993 Pa. Koks bus tirpalo garų slėgis, jei 90 g vandens ištirpo 14 g cukraus C12H22O11?

Ats.: 24 793,1 Pa.

8. Apskaičiuokite 10 % karbamido CO(NH2)2 tirpalo sočiųjų garų slėgį, esant 100 °C temperatūrai. Vandens sočiųjų garų slėgis toje temperatūroje – 101 330 Pa.

Ats.: 98 087,44 Pa.

9. Acetono (CH3)2CO sočiųjų garų slėgis tam tikroje temperatūroje yra 23 939,35 Pa. Ištirpinus 10,5 g neelektrolito 200 g acetono, susidariusio tirpalo sočiųjų garų slėgis toje pačioje temperatūroje – 21 854,40 Pa. Apskaičiuokite neelektrolito molinę masę.

Ats.: ∼32 g/mol.

10. Vandens garų slėgis 20 °C temperatūroje yra 2 333 Pa. Keliuose moliuose vandens reikia ištirpinti 0,2 molio medžiagos, kad garų slėgis, esant šiai temperatūrai, sumažėtų 245 Pa.

Ats.: 1,7 moliuose.

11. Vandens sočiųjų garų slėgis 80 °C temperatūroje – 47 321,5 Pa. Apskaičiuokite garų slėgio sumažėjimą virš tirpalo, sudaryto iš 50 mol vandens ir 0,5 mol medžiagos.

102

Ats.: 468,53 Pa.

12. 20 °C temperatūroje eterio garų slėgis yra 58 920 Pa. Garų slėgio sumažėjimas virš 3 % koncentracijos anilino C6H5NH2 tirpalo eteryje yra 1 420 Pa. Apskaičiuokite eterio molinę masę.

Ats.: 74,1 g/mol.

13. Esant 20 °C temperatūrai, sočiųjų garų slėgis virš 63 % vandeninio neelektrolito tirpalo yra 1 399,40 Pa. Vandens sočiųjų garų slėgis toje pačioje temperatūroje – 2 335,42 Pa. Apskaičiuokite neelektrolito molinę masę.

Ats.: 46 g/mol.

14. Esant 42 °C temperatūrai, vandens sočiųjų garų slėgis – 8 199,3 Pa. Koks bus tirpalo garų slėgio nuokrytis, jei 540 g vandens ištirpinsime 36 g gliukozės C6H12O6?

Ats.: 54,3 Pa.

15. Esant 100 °C temperatūrai, vandens sočiųjų garų slėgis – 101 325 Pa. Apskaičiuokite 4 % karbamido (NH2)2CO tirpalo sočiųjų garų slėgį toje temperatūroje.

Ats.: 100 068,3 Pa.

16. Esant 10 °C temperatūrai, vandens sočiųjų garų slėgis yra 1 227,8 Pa. Kokiame kiekyje vandens reikia ištirpinti 16 g metilo spirito (CH3OH), kad tirpalo sočiųjų garų slėgis būtų 1 200 Pa toje pačioje temperatūroje. Apskaičiuokite metilo alkoholio tirpalo procentinę koncentraciją.

Ats.: 394,96 g; 3,9 %.

17. Esant 30 °C temperatūrai, eterio (C2H5)2O sočiųjų garų slėgis – 86 365 Pa. Ištirpus 3,09 g anilino 370 g eterio, susidariusio tirpalo sočiųjų garų slėgis toje pačioje temperatūroje tapo 85 791,9 Pa. Apskaičiuokite anilino molinę masę.

Ats.: 93,1 g/mol.

103

18. Esant 30 °C temperatūrai, eterio sočiųjų garų slėgis 86 365 Pa. Kiek molių medžiagos reikia ištirpinti 40 molių eterio, kad sočiųjų garų slėgio nuokrytis taptų 1 333 Pa?

Ats.: 0,627 molio.

19. Tam tikroje temperatūroje ištirpus 0,1 molio benzoinės rūgšties 760 g anglies disulfido, sočiųjų garų slėgis virš tirpalo sumažėjo 1 003,75 Pa. Toje temperatūroje anglies disulfido garų slėgis yra 101 325 Pa. Apskaičiuokite anglies disulfido molinę masę.

Ats.: 76 g/mol.

20. Tam tikroje temperatūroje sočiųjų garų slėgis virš tirpalo, sudaryto iš 31 g anilino C6H5NH2 ir 30 molių eterio, yra 72 088,6 Pa. Apskaičiuokite gryno eterio sočiųjų garų slėgį šioje temperatūroje.

Ats.: 72 890 Pa.

104

10. NEELEKTROLITŲ TIRPALŲ VIRIMO IR STINGIMO TEMPERATŪROS

Grynųjų skysčių virimo temperatūra priklauso nuo išorinio slėgio.

Skystis verda toje temperatūroje, kurioje jo sočiųjų garų slėgis pasidaro lygus išoriniam (atmosferiniam) slėgiui. Kai išorinis slėgis standartinis – 101 325 Pa, vandens virimo temperatūra yra 373,15 K. Ištirpusi medžiaga sumažina tirpiklio sočiųjų garų slėgį, todėl tirpalui užvirinti reikia aukštesnės temperatūros negu grynojo tirpiklio virimo temperatūra.

Tirpalo stingimo temperatūra yra ta, kurioje pradeda skirtis tirpiklio arba tirpinio kristalai. Skystis užšąla, kai garų slėgis viršum skystosios fazės pasidaro lygus garų slėgiui viršum kietosios fazės. Sumažėjęs tirpalo garų slėgis prilygsta garų slėgiui viršum kristalų žemesnėje temperatūroje negu tirpiklio.

Nelakiųjų medžiagų tirpalai verda aukštesnėje ir stingsta žemesnėje temperatūroje negu grynieji tirpikliai.

Tirpalo ir tirpiklio virimo temperatūrų skirtumas vadinamas tirpalo virimo temperatūros pakilimu, o tirpalo ir tirpiklio stingimo temperatūros skirtumas vadinamas tirpalo stingimo temperatūros nuokryčiu (depresija). Šių tirpalų savybes nusako antrasis Raulio dėsnis: praskiestų tirpalų virimo temperatūros padidėjimas ir jų stingimo temperatūros sumažėjimas tiesiogiai proporcingi tirpalo molialinei koncentracijai:

∆t = k ⋅ Cm ; (10.1)

čia ∆t – virimo temperatūros padidėjimas (tv – t0v) arba stingimo

temperatūros sumažėjimas (t0st – tst), čia t0v – tirpiklio virimo

temperatūra, tv – tirpalo virimo temperatūra, t0st – tirpiklio stingimo

temperatūra, tst – tirpalo stingimo temperatūra;

Cm – tirpalo molialinė koncentracija, k – konstanta.

Kai tame pačiame tirpiklio masės kiekyje ištirpinama įvairių neelektrolitų vienodas molių skaičius, tai tų tirpalų virimo temperatūros

105

pakilimas ir užšalimo temperatūros nuokryčiai yra vienodi. Vienamolialinės koncentracijos tirpalo virimo temperatūros pakilimas vadinamas tirpalo ebulioskopine konstanta (keb.), o stingimo temperatūros sumažėjimas – krioskopine konstanta (kkr.). Šių konstantų dydžiai priklauso tik nuo tirpiklio prigimties ir nepriklauso nuo ištirpusios medžiagos savybių. Kiekvienam tirpikliui yra būdingi krioskopinės ir ebulioskopinės konstantų dydžiai. Pavyzdžiui, vandens krioskopinė konstanta yra 1,86, o ebulioskopinė – 0,516; benzeno krioskopinė konstanta – 5,12, o ebulioskopinė – 2,53.

Molialinė tirpalo koncentracija rodo ištirpusios medžiagos molių kiekį viename kilograme tirpiklio. Cm yra ištirpusio neelektrolito gramų kiekis m, tenkantis tūkstančiui gramų tirpiklio, padalytas iš neelektrolito molekulinės masės M:

∆t = k ⋅M

m. (10.2)

Molialinė tirpalo koncentracija bet kokiame tirpiklio kiekyje

skaičiuojama:

Cm = 1

1000

mM

m

⋅

⋅, (10.3)

čia m – ištirpusio neelektrolito masė, g,

M – ištirpusio neelektrolito molinė masė, g/mol, m1 – tirpiklio masė, g.

Tada (10.2) lygtis bus:

∆t = k ⋅1

0001

mM

m

⋅

⋅. (10.4)

Naudojantis šiomis lygtimis, galima apskaičiuoti ištirpusių

medžiagų molines mases, tirpalų stingimo ir virimo temperatūras.

106

1 pavyzdys 50 g vandens ištirpinta 6 g neelektrolito. Tirpalas stingsta esant

–3,72 °C. Apskaičiuokite neelektrolito molinę masę. Vandens krioskopinė konstanta yra 1,86.

Sprendimas Apskaičiuojame ištirpintos medžiagos kiekį 1 000 g vandens:

50 g H2O yra ištirpę 6 g,

1 000 g bus m g,

m = 50

61000 ⋅ = 120 g.

Naudodamiesi (10.2) lygtimi, apskaičiuojame medžiagos molinę

masę:

∆t = kkr. ⋅ M

m, M =

t

mkkr

∆

⋅. .

Tirpalo stingimo temperatūra yra –3,72 °C, o vandens stingimo

temperatūra yra 0 °C, tai ∆t = 0 – (-3,72) =3,72, tuomet

M = 3,72

1201,86 ⋅= 60 g/mol.

Galima naudoti ir (10.4) lygtį:

M = tm

mk

∆⋅

⋅⋅

1

0001 =

3,7250

000161,86

⋅

⋅⋅= 60 g/mol.

Ats.: ištirpintos medžiagos molinė masė yra 60 g/mol.

107

2 pavyzdys Kokioje temperatūroje užšals tirpalas, pagamintas iš 4 L vandens ir

500 g etilenglikolio C2H4(OH)2? Vandens krioskopinė konstanta yra 1,86.

Sprendimas Kadangi vandens tankis normaliosiomis sąlygomis yra lygus 1

g/cm3, tai 4 litrai vandens svers 4 000 gramų. Apskaičiuojame ištirpintos medžiagos kiekį 1 000 g vandens:

4 000 g H2O yra ištirpę 500 g,

1 000 g bus m g,

m = 0004

5000001 ⋅ = 125 g.

Apskaičiuojame etilenglikolio C2H4(OH)2 molinę masę: M= 12⋅2+1⋅4+(1⋅16+1⋅1)⋅2 = 62 g/mol. Naudodami (10.2) lygtį, apskaičiuojame temperatūros nuokrytį:

∆t = kkr. ⋅ M

m,

∆t = 1,86 ⋅ 62

125= 3,75 °C.

Kadangi, vandens stingimo temperatūra yra lygi 0 °C, tai atėmę

3,75 °C iš vandens stingimo temperatūros, gausime tirpalo stingimo temperatūrą:

tt = 0 – 3,75 = –3,75 °C.

108

Ats.: tirpalas, pagamintas iš 4 L vandens ir 500 g etilenglikolio, užšals esant –3,75 °C.

3 pavyzdys 10 % benzoinės rūgšties tirpalas eteryje verda 37,53 °C

temperatūroje. Apskaičiuoti benzoinės rūgšties molinę masę. Eterio virimo temperatūra yra 35,6 °C, jo ebulioskopinė konstanta – 2,12.

Sprendimas Apskaičiuojame ∆t:

∆t = 37,53 – 35,6 = 1,93 °C.

Apskaičiuojame benzoinės rūgšties kiekį 1 000 g eterio.

90 g eterio yra ištirpę 10 g benzoinės rūgšties,

1 000 g m g,

m = 111 g.

Naudodami (10.2) lygtį, apskaičiuojame benzoinės rūgšties molinę

masę:

M = t

mkeb

∆

⋅. = 93,1

11112,2 ⋅ = 122 g/mol.

Ats.: benzoinės rūgšties molinė masė – 122 g/mol.

Kontroliniai klausimai

1. Kaip formuluojamas ir matematiškai išreiškiamas antrasis Raulio

dėsnis? 2. Kas yra krioskopinė konstanta? 3. Kas yra ebulioskopinė konstanta? 4. Kaip pagal antrąjį Raulio dėsnį apskaičiuojama:

109

a) ištirpusios medžiagos molio masė, b) tirpalo virimo bei stingimo temperatūra?

Uždaviniai 1. Tirpalas, pagamintas ištirpinus 8,55 g neelektrolito 100 gramų

vandens, stingsta esant –0,465 °C temperatūrai. Apskaičiuokite ištirpusios medžiagos molinę masę. Vandens K = 1,86.

Ats.: 342 g/mol.

2. Apskaičiuokite vandeninio gliukozės C6H12O6 10 % tirpalo virimo temperatūrą. Vandens keb. = 0,516.

Ats.: 100,32 °C.

3. Kiek gramų karbamido (NH2)2CO reikia ištirpinti 250 g vandens, kad virimo temperatūra pakiltų 0,26 °C. Vandens keb. = 0,516.

Ats.: 7,56 g.

4. Apskaičiuokite tirpalo, pagaminto iš 20 g cukraus C12H22O11 ir 400 g vandens, stingimo temperatūrą. Vandens kkr. = 1,86.

Ats.: –0,27 °C.

5. Kiek gramų fenolio C6H5OH reikia ištirpinti 125 g benzeno, kad stingimo temperatūra sumažėtų 1,7 °C. Benzeno kkr. = 5,1.

Ats.: 3,9 g.

6. Apskaičiuokite tirpalo, pagaminto iš 3 g karbamido (NH2)2CO ir 100 g vandens, stingimo temperatūrą. Vandens kkr. = 1,86.

Ats.: –0,93 °C.

7. Apskaičiuokite gliukozės C6H12O6 tirpalo vandenyje procentinę koncentraciją. Žinoma, kad šis tirpalas verda 100,26 °C temperatūroje. Vandens keb. = 0,516.

Ats.: 8,3 %.

110

8. Kokia ištirpintos medžiagos molio masė, jeigu, ištirpinus 500 g tirpiklio 29 g neelektrolito tirpalo, virimo temperatūra pakilo 0,29 °C. Tirpiklio keb. = 0,512.

Ats.: 102,4 g/mol.

9. Kiek molių medžiagos yra ištirpę 125 g benzeno, jei susidaręs tirpalas užšalo 4,99 °C temperatūroje. Benzenas užšalo 5,5 °C temperatūroje, o jo kkr. = 5,12.

Ats.: 0,0124 molio.

10. Antifrizo gamybai paimta 30 L vandens ir 9 L glicerino C3H5(OH)3. Kokiai temperatūrai esant, antifrizo tirpalas užšąla? Glicerino tankis – 1,261 g/mL. Vandens kkr. = 1,86.

Ats.: –7,6 °C.

11. Apskaičiuokite acetono ebulioskopinę konstantą, jeigu ištirpinus 9,2 g glicerino C3H5(OH)3 400 g acetono, tirpalo virimo temperatūra yra 56,38 °C. Acetono virimo temperatūra – 56 °C.

Ats.: keb. = 1,52.

12. Kokia ištirpintos medžiagos molinę masė, jeigu ištirpinus 5 g medžiagos 100 g vandens, tirpalo stingimo temperatūra –1,55 °C? Vandens kkr. = 1,86.

Ats.: 60 g/mol.

13. Ištirpinus 15 g chloroformo 400 g dietilo eterio, tirpalo virimo temperatūra padidėjo 0,665 laipsnio. Eterio keb = 2,12. Apskaičiuokite chloroformo molinę masę.

Ats.: 119,55 g/mol.

14. Apskaičiuokite kamparo, ištirpinto benzene, procentinę koncentraciją, jei tas tirpalas stingsta 3,45 °C temperatūroje. Grynas benzenas stingsta 5,5 °C temperatūroje, jo kkr. = 5,12. Kamparo molinė masė – 154 g/mol.

Ats.: 5,8 %.

111

15. Kiek gramų anilino C6H5NH2 reikia ištirpinti 100 g eterio, kad tirpalo virimo temperatūra būtų 1,06 °C aukštesnė už eterio virimo temperatūrą? Eterio keb. = 2,12.

Ats.: 4,65 g.

16. Kokioje temperatūroje užšals tirpalas, pagamintas tirpinant 50 g gliukozės C6H12O6 500 g vandens? Vandens kkr. = 1,86.

Ats.: –1,03 °C.

17. Tūkstantyje gramų acetono ištirpinta 0,5 molio medžiagos. Acetonas verda 56 °C temperatūroje, jo keb. = 1,5. Apskaičiuokite tirpalo virimo temperatūrą.

Ats.: 56,75 °C.

18. Kiek gramų cukraus C12H22O11 reikia ištirpinti 100 g vandens, kad: a) pagaminto tirpalo virimo temperatūra padidėtų 1 laipsniu, b) to tirpalo užšalimo temperatūra sumažėtų 1 laipsniu? Vandens keb. = 0,516, o kkr. = 1,86.

Ats.: 66,28 g; 18,39 g.

19. 250 g vandens ištirpinus 3 g medžiagos, stingimo temperatūra nukrito 0,5 °C. Apskaičiuoti ištirpusios medžiagos molinę masę. Vandens kkr. = 1,86.

Ats.: 44,64 g/mol.

112

11. NEELEKTROLITŲ TIRPALŲ OSMOSINIS SLĖGIS

Susilietus tirpalui su tirpikliu, tirpinio molekulės skverbiasi iš tirpalo į tirpiklį, o tirpiklio molekulės – į tirpalą. Ši abipusė difuzija vyksta tol, kol tirpinio molekulės vienodai pasiskirsto po visą tirpalą.

Tirpalą atskyrus nuo tirpiklio puslaide membrana (augaline, gyvuline ar dirbtine), tirpiklio molekulės pradės savaime skverbtis (difunduoti) į tirpalą. Šis reiškinys vadinamas osmosu. Osmoso priežastimi laikomas nevienodas tirpiklio ir tirpalo garų slėgis. Gryno tirpiklio garų slėgis didesnis, ir jo molekulės skverbiasi į tirpalą, kur jų garų slėgis mažesnis. Dėl šio reiškinio tirpalo tūris didėja, jis ima slėgti puslaidę pertvarą. Skysčio slėgis į puslaidę pertvarą vadinamas osmosiniu slėgiu.

Šis slėgis priklauso nuo temperatūros ir ištirpintos medžiagos koncentracijos, bet nepriklauso nuo tirpiklio ar ištirpintos medžiagos prigimties.

Van’t Hofas nustatė, kad ištirpusios medžiagos molekulės praskiestame tirpale juda kaip ir dujų molekulės. Todėl praskiestų neelektrolitų tirpalų osmosiniam slėgiui apskaičiuoti galima taikyti šiek tiek pakeistą Klapeirono ir Mendelejevo lygtį:

p ⋅ V = R ⋅ T.

čia V – tirpalo, kuriame ištirpinta 1 molis medžiagos, tūris, L.

Šio tirpalo molinė koncentracija CM apskaičiuojama taip:

CM = V

1.

Įrašę šią reikšmę į Klapeirono ir Mendelejevo lygtį, gauname:

p = CM ⋅ R ⋅ T; (11.1)

čia p – osmosinis slėgis, kPa ar mmHg, ar atm, CM – tirpalo molinė koncentracija, T – temperatūra, K,

113

R – universalioji dujų konstanta. R = 8,314 kPa ⋅ L/K ⋅ mol arba 62 360 mmHg ⋅ mL/K ⋅ mol, arba 0,082 atm ⋅ L/K ⋅ mol.

Kadangi

CM = M

m,

čia m – ištirpusios medžiagos kiekis, g/L,

M – neelektrolito molio masė, g/mol, tai van’t Hofo lygtį galima užrašyti:

p = M

mR ⋅ T. (11.2)

Iš (11.1) lygties matyti, kad tirpalo osmosinis slėgis, esant

pastoviai temperatūrai, tiesiogiai proporcingas jo koncentracijai, bet nepriklauso nuo tirpiklio ir ištirpusios medžiagos rūšies. Esant pastoviai temperatūrai, vienodos koncentracijos tirpalų osmosinis slėgis vienodas. Tirpalai, kurių osmosinis slėgis vienodas, vadinami izotoniniais.

Van’t Hofo dėsnis teigia: tirpalo osmosinis slėgis yra lygus slėgiui, kurį, esant pastoviai temperatūrai, ištirpinta medžiaga turėtų būdama dujinėje fazėje ir užimdama tūrį, lygų tirpalo tūriui.

Van’t Hofo dėsnis taikomas osmosinio slėgio, tirpalo koncentracijos, ištirpusios medžiagos molekulinei masei apskaičiuoti.

P a v y z d ž i a i 1 pavyzdys Apskaičiuokite tirpalo, kurio 1,4 L yra ištirpinta 63 g gliukozės

C6H12O6, osmosinį slėgį, esant 0 °C temperatūrai.

114

Sprendimas Osmosinį slėgį apskaičiuosime pagal (11.1) lygtį:

p = CM ⋅ R ⋅ T = M

mR ⋅ T.

Apskaičiuojame gliukozės molio masę: Mgl = 180 g/mol.

Temperatūra bus: T = 273 + 0 = 273 K, R = 0,082 (atm ⋅ L)/K ⋅ mol. Apskaičiuojame ištirpusios medžiagos kiekį viename litre tirpalo:

1,4 L tirpalo yra ištirpę 63 g C6H12O6,

1 L bus m g,

m = 4,1

63 = 45 g.

Įrašome duomenis į (11.1) lygtį:

p = 180

45 ⋅ 0,082 ⋅ 273 = 5,59 atm.

Ats.: tirpalo osmosinis slėgis – 5,59 atm.

2 pavyzdys Tirpalo, kurio 100 mL yra 2,3 g ištirpusios medžiagos, osmosinis

slėgis, esant 298 K temperatūrai, yra 618,5 kPa. Apskaičiuokite ištirpusios medžiagos molinę masę.

Sprendimas Apskaičiuojame ištirpusios medžiagos kiekį 1 000 mL tirpalo:

100 mL yra ištirpę 2,3 g medžiagos,

1 000 mL yra m g,

115

m = 23 g.

Panaudoję (11.2) lygtį, apskaičiuojame ištirpusios medžiagos molinę masę:

M = p

TRm ⋅⋅,

M = 5,618

29831,823 ⋅⋅ ≈ 92 g/mol.

M ≈ 92 g/mol.

Ats.: ištirpusios medžiagos molinė masė – 92 g/mol. 3 pavyzdys Pirogalolo C6H3(OH)3 tirpalo osmosinis slėgis 15 °C temperatūroje

yra 449 mm Hg. Apskaičiuokite tirpalo molinę koncentraciją. Sprendimas Iš (11.1) lygties išreiškiame CM:

CM = TR

p

⋅.

Kadangi molinės koncentracijos vienetas mol/L, tai imame tokią R

reikšmę, kurios dimensijoje yra litrai, t. y. 0,082 atm ⋅ L/K ⋅ mol. Slėgis tada turi būti išreikštas atmosferomis. Dėl to sąlygoje pateiktą slėgį perskaičiuojame atmosferomis:

760 mm Hg – 1 atm,

449 mm Hg – x atm,

116

x = 760

449 = 0,59 atm.

Taigi

CM = ( )15273082,0

59,0

+ = 0,025 mol/L.

Ats.: tirpalo molinė koncentracija yra 0,025 mol/L.

Kontroliniai klausimai 1. Kas yra osmosas? 2. Kas yra osmosinis slėgis? 3. Kaip formuluojamas ir matematiškai išreiškiamas van’t Hofo

dėsnis? 4. Kaip apskaičiuojama:

a) ištirpusios medžiagos molinė masė, b) osmosinis slėgis, c) ištirpusios medžiagos koncentracija?

Uždaviniai 1. Viename litre tirpalo, kurio temperatūra 0 °C, yra ištirpę 3,72 g

anilino C6H5NH2. Apskaičiuokite šio tirpalo osmosinį slėgį atm.

Ats.: 0,89 atm.

2. 1 000 mL tirpalo yra ištirpę 1,1 g neelektrolito. Tirpalo osmosinis slėgis 0 °C temperatūroje lygus 0,22 atm. Apskaičiuokite ištirpintos medžiagos molinę masę.

Ats.: 111,93 g/mol.

3. Apskaičiuokite tirpalo, kurio 1 litre yra 0,2 molio neelektrolito, osmosinį slėgį, esant: a) 0 °C temperatūrai, b) 18 °C temperatūrai.

117

Ats.: a) 4,54 ⋅ 105 Pa, b) 4,84 ⋅ 105 Pa.

4. Esant 0 °C temperatūrai, cukraus C12H22O11 tirpalo osmosinis slėgis yra 3,55 105 Pa. Kiek gramų cukraus ištirpę 1 litre tirpalo?

Ats.: 53,44 g.

5. Dviejuose litruose tirpalo yra 100 g gliukozės C6H12O6. Apskaičiuokite šio tirpalo osmosinį slėgį, esant 27 °C temperatūrai.

Ats.: 6,8 atm.

6. Kiek gramų gliukozės C6H12O6 yra 500 mL tirpalo, jei jo osmosinis slėgis, esant 27 °C temperatūrai, lygus 8,1 atm?

Ats.: 29,6 g.

7. Esant 0 °C temperatūrai, tirpalo osmosinis slėgis – 1,12 atm. Apskaičiuokite tirpalo molinę koncentraciją.

Ats.: 0,045 M.

8. Neelektrolito molinė masė yra 123,1 g/mol. Kiek gramų neelektrolito reikia ištirpinti 1 litre tirpalo, jei, esant 20 °C temperatūrai, tirpalo osmosinis slėgis yra lygus 456 kPa?

Ats.: 23,05 g.

9. 600 mL tirpalo ištirpę 3,04 g difenilamino. Tirpalo osmosinis slėgis, esant 20 °C temperatūrai, lygus 0,67 atm. Apskaičiuokite difenilamino molinę masę.

Ats.: 181,7 g/mol.

10. Viename litre tirpalo yra ištirpę 1,38 g etilo spirito C2H5OH. Tirpalo temperatūra – 25 °C. Koks šio tirpalo osmosinis slėgis? Ats.: 0,73 atm.

11. Tirpalo osmosinis slėgis, esant 10 °C temperatūrai, yra 120 kPa. Kokia tirpalo molinė koncentracija?

Ats.: 0,05 M.

118

12. 500 mL tirpalo yra ištirpę 2 g neelektrolito. Šio tirpalo osmosinis slėgis, esant 0 °C temperatūrai, yra 51 kPa. Apskaičiuokite neelektrolito molinę masę.

Ats.: 178 g/mol.

13. Kiek molių ištirpintos medžiagos turi būti 250 mL tirpalo, kad jo osmosinis slėgis, esant 9 °C temperatūrai, būtų 46,6 kPa?

Ats.: 0,005 molio.

14. Kurio tirpalo – gliukozės C6H12O6 ar karbamido (NH2)2CO – bus didesnis osmosinis slėgis, jei jų temperatūra vienoda ir tuose pačiuose tūriuose ištirpinta po tiek pat gramų medžiagos?

Ats.: (NH2)2CO didesnis 3 kartus.

15. 100 mL tirpalo yra ištirpę 0,046 g neelektrolito. Tirpalo osmosinis slėgis 0 °C temperatūroje lygus 0,112 atm. Apskaičiuokite neelektrolito molinę masę.

Ats.: 92 g/mol.

16. 250 mL tirpalo, kurio temperatūra 25 °C, yra ištirpę 0,7 g medžiagos. Osmosinis slėgis lygus 0,2 atm. Apskaičiuokite ištirpusios medžiagos molinę masę.

Ats.: 342,1 g/mol.

17. Kiek gramų metilo spirito CH3OH turi būti 1 litre tirpalo, kad jo osmosinis slėgis būtų toks pats, kaip ir tirpalo, kurio 1 litre yra ištirpę 9 g gliukozės C6H12O6? Tirpalų temperatūra ta pati.

Ats.: 1,6 g.

18. Esant 18 °C temperatūrai, tirpalo, turinčio 3,2 g metilo spirito CH3OH ir 1 litrą vandens, osmosinis slėgis yra lygus anilino tirpalo osmosiniam slėgiui toje pačioje temperatūroje. Kiek gramų anilino C6H5NH2 yra viename litre tirpalo?

Ats.: 9,3 g.

119

19. Dviejuose litruose tirpalo yra ištirpę 4,88 g neelektrolito. Tirpalo osmosinis slėgis 36 °C temperatūroje lygus 0,5 atm. Apskaičiuokite neelektrolito molinę masę.

Ats.: 123,6 g/mol.

20. 500 mL tirpalo yra ištirpę 0,55 g hidrochinono. Tirpalo osmosinis slėgis 0 °C temperatūroje lygus 22,7 kPa. Apskaičiuokite hidrochinono molinę masę.

Ats.: 110 g/mol.