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¹3,

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0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

1

2

3

4

5

ρ / ρj

v *(ρ)

/ (l /

τ)

ρc1

ρc2

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.2

0.4

0.6

0.8

1

ρ / ρj

f *(ρ)

/ (ρ j l

/ τ)

ρc1

ρc2

ý+vA¶��7}8{«¹�ö9¿2uw{o�°{~}�qw{~}��0�°��qwu��z��wx8{)}=�$�W�w{~�����+x�yP{){~���]z�qw��ùm�i� �r�7{~qwx�v�sr�*}�{~�£zYs�vA��qwx

¹÷.

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0.17

0.18

0.19

0.2

0.21

200 400 6000

50

100

150

x / l

t / τ

3.3

3.4

3.5

3.6

3.7

3.8

3.9

200 400 6000

50

100

150

x / l

0.6

0.65

0.7

0.75

200 400 6000

50

100

150

x / l

0.2

0.3

0.4

0.5

200 400 600150

200

250

300

350

400

450

500

t / τ

ρ / ρj

1

2

3

4

200 400 600150

200

250

300

350

400

450

500v / (l / τ)

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

200 400 600150

200

250

300

350

400

450

500

q / (ρj l / τ)

ý+vA¶��7}8{o1�ö�¿2uw{��¬��}��¨z�s8vA��q¨���Rz��)�A�wx�s�{~}2�¬��}2v�qwv�s8v£z��|�~��qw�wv�s8vA��q´�E¼��

¹k¼

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0 200 400 600 8000

0.5

1

ρ / ρ

j

t0=0 τ

0 200 400 600 8000

0.5

1

t1=100τ

0 200 400 600 8000

0.5

1

t2=160τ

0 200 400 600 8000

1

2

3

4

5

v / (

l / τ

)

0 200 400 600 8000

1

2

3

4

5

0 200 400 600 8000

1

2

3

4

5

0 200 400 600 8000

0.5

1

x / l

q / (

ρ j l / τ

)

0 200 400 600 8000

0.5

1

x / l0 200 400 600 800

0

0.5

1

x / l

512 604 0.1434

ýfvA¶��w}�{��7ö�>������7s�v���qwx v�q¯¾À¿�Á Ã�h É 1�z�s%þ 9 ��¹�þ�þ 9 ��z�qw�±¹÷.�þ 9

¹i»

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0 200 400 600 8000

0.5

1

ρ / ρ

j

t3=220 τ

0 200 400 600 8000

0.5

1

t4=300τ

0 200 400 600 8000

0.5

1

t5=500τ

0 200 400 600 8000

1

2

3

4

5

v / (

l / τ

)

0 200 400 600 8000

1

2

3

4

5

0 200 400 600 8000

1

2

3

4

5

0 200 400 600 8000

0.5

1

x / l

q / (

ρ j l / τ

)

0 200 400 600 8000

0.5

1

x / l0 200 400 600 800

0

0.5

1

x / l

312 404 0.1423

−1.36 l/τ

ý+v�¶��w}�{��wö�>������7s�v���qwx v�q¾À¿ÂÁ Ã�h É 1zYsz1�1�þ 9 �/��þ�þ 9 ��z�qw�,�þ�þ 9

¹iº

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0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

0.2

0.4

0.6

0.8

q / (

ρ j l / τ

)

t1=100τ

0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

0.2

0.4

0.6

0.8t2=160τ

0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

0.2

0.4

0.6

0.8

ρ / ρj

q / (

ρ j l / τ

)

t3=220τ

0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

0.2

0.4

0.6

0.8

ρ / ρj

t4=300τ

ý+vA¶��7}8{o,�ö�>����A�7s8vA��qwx]vAq¯¾À¿�Á Ã�h É 1z�s�¹iþ�þ 9 ��¹÷.�þ 9 � 1�1�þ 9 �mz�q7�q��þ�þ 9 vAq*s�u7{¾÷��Áú«yw�Az�qw{

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0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

ρ / ρj

q / (

ρ j l / τ

)

t5=500τ

A

C

B

q0

ý+vA¶��w}8{�.7ö�>W���A�7s8vA��q7x vAq¯¾À¿ÂÁÄÃ�h É 1z�sÔ,�þ�þ 9 vAq*s�uw{�÷��Áú«yw�£z�qw{

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0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

ρ / ρj

q / (

ρ j l / τ

)

A

B

C

D

E

ý+v�¶��w}8{ó¼�ö ý+vAq7�wvAqw¶�s�v��t{���z�x��W�ty7s8��s�v��­�~�A�7x�s�{)}8x¢�¬}���� ú~ÇiöMs�uw{ó�mz�x8u7{~� �Av�qw{³�¬��}Jú~Ç ûþ�)Ó¼�¹31�¼Y÷ � ¦�� 9 �ws�uw{�x����Av��*�AvAq7{��¬��}2ú~Ç û�þ�)Ø»�÷ � ¦�� 9 ��z�q7��s8uw{��w��s8s8{~���Av�qw{��¬��}2ú)Ç û0þk)Óº�»�÷ � ¦�� 9

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−40 −20 0 20 400

0.2

0.4

0.6

0.8

1

ξ / l

ρ / ρ

j

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1−0.1

−0.05

0

ρ / ρj

−40 −20 0 20 40−0.1

−0.05

0

ρ ξ / (l

/ τ)

q0=0.7127 ρ

j l / τ

q0=0.8 ρ

j l / τ

q0=0.98 ρ

j l / τ

ý+v�¶��w}�{°»7ö�¿2uw{¾x�s8}8�w�-s��w}�{!����s�}8z�qwx�v�s�v���q*�£z���{~}8x

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0 200 400 600 8000

0.2

0.4

0.6

0.8

1N=1600

ρ / ρ

j

x / l

0 200 400 600 8000

0.2

0.4

0.6

0.8

1N=6400

x / l

0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

0.2

0.4

0.6

0.8

ρ / ρj

q / (

ρ j l / τ

)

0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

0.2

0.4

0.6

0.8

ρ / ρj

0.1379 0.1401 0.1397

0.6000 0.6527 0.6535

0.1403

0.1403

0.1403

0.6753 0.6748

cluster I cluster II

cluster I cluster II

ý+v�¶��w}8{ĺ7ö�>������7s�v���qwx$�¤v�s�u��wv¥Â,{)}8{)q©s�q©�w���P{)}*���¾¶�}8v��wx ­ z�s¯,�þ�þ 9 �¬��}±�E¼��t�¤v�s8u ÷-Í#ûþ�)¥¹i»�����÷ � z�qw�°�÷oÇ2û þ�)Óþ�¹÷.o¼�÷ �

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0 200 400 600 8000

0.2

0.4

0.6

0.8

1

∆ ρ0=0.0056 ρ

j

ρ / ρ

j

x / l

0 200 400 600 8000

0.2

0.4

0.6

0.8

1

∆ ρ0=0.0278 ρ

j

x / l

0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

0.2

0.4

0.6

0.8

ρ / ρj

q / (

ρ j l / τ

)

0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

0.2

0.4

0.6

0.8

ρ / ρj

cluster I cluster II

0.1399

0.6756

0.1403

0.1400 0.1404 0.1403

cluster I cluster II

0.6750 0.6742

ý+v�¶��w}8{=¹iþ7ö8>������7s�v���qwxf�¤v¥s�u��wv¥Â,{)}8{)q©sR��x8�)vA�A�Az�s�v���qwx�°�÷oÇ]zYs�,�þ�þ 9 �¬��}2�E¼����¤v�s8u�÷-Í°û þ�)�¹�»�����÷ �z�qw� ­ û`.���þ�þ

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0 200 400 600 8000

0.2

0.4

0.6

0.8

1

ρh=0.3833 ρ

j

x / l

0 200 400 600 8000

0.2

0.4

0.6

0.8

1

ρh=0.2778 ρ

j

ρ / ρ

j

x / l

0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

0.2

0.4

0.6

0.8

ρ / ρj

0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

0.2

0.4

0.6

0.8

ρ / ρj

q / (

ρ j l / τ

)

cluster I cluster II

cluster II cluster I

0.6736

0.1403 0.1405

0.6766

ý+v�¶��w}8{°¹�¹�ö�>����A�7s8vA��qwxR�¤v¥s�u$�wv�ÂP{~}�{~qos5vAqos�vAz��7s8}�z�ò$�%�w{~qwx�v�sr�÷-Í�z�s4,�þ�þ 9 �¬��}=��¼��R�¤v¥s�uÈ°�÷oÇ2ûþ�)Øþ7¹÷.o¼Y÷ � z�qw� ­ û´.��oþ�þ

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0 200 400 600 8000

0.2

0.4

0.6

0.8

1N=200

ρ / ρ

j

x / l

0 200 400 600 8000

0.2

0.4

0.6

0.8

1N=1600

x / l

0 200 400 600 8000

0.2

0.4

0.6

0.8

1N=6400

x / l

0 0.5 10

0.2

0.4

0.6

0.8

ρ / ρj

q / (

ρ j l / τ

)

0 0.5 10

0.2

0.4

0.6

0.8

ρ / ρj

0 0.5 10

0.2

0.4

0.6

0.8

ρ / ρj

0.1402

0.6045 0.6582

0.1396 0.1401

0.6748

ý+v�¶��w}8{±¹31Wöu>������7s�v���qwx«�¤v¥s�uó�7v�ÂP{~}8{)qos¨q©�w�«�|{~}$���°¶�}8vA�7x ­ z�sl,�þ�þ 9 �¬��}3�E»��«�¤v¥s�u¯÷-Í¢ûþ�)¥¹i»�����÷ � z�qw�°�÷oÇ2û þ�)Óþ�¹÷.o¼�÷ �

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0 200 400 600 8000

0.2

0.4

0.6

0.8

1

∆ ρ0=0.0056 ρ

j

ρ / ρ

j

x / l

0 200 400 600 8000

0.2

0.4

0.6

0.8

1

∆ ρ0=0.0278 ρ

j

x / l

0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

0.2

0.4

0.6

0.8

ρ / ρj

q / (

ρ j l / τ

)

0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

0.2

0.4

0.6

0.8

ρ / ρj

0.1400 0.1402

0.6742 0.6748

ý+v�¶��w}8{=¹÷�7ö8>������7s�v���qwxf�¤v¥s�u��wv¥Â,{)}8{)q©sR��x8�)vA�A�Az�s�v���qwx�°�÷oÇ]zYs�,�þ�þ 9 �¬��}2� »o���¤v�s8u�÷-Í°û þ�)�¹�»�����÷ �z�qw� ­ û`.���þ�þ

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0 200 400 600 8000

0.2

0.4

0.6

0.8

1

ρh=0.2778 ρ

j

ρ / ρ

j

x / l

0 200 400 600 8000

0.2

0.4

0.6

0.8

1

ρh=0.3833 ρ

j

x / l

0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

0.2

0.4

0.6

0.8

ρ / ρj

q / (

ρ j l / τ

)

0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

0.2

0.4

0.6

0.8

ρ / ρj

cluster I

cluster I

cluster II

cluster II

0.6753

0.1405

0.1583

0.7149

0.4018

a1

a2

a3

a1

a2

a3

ý+v�¶��w}8{°¹ �wö�>����A�7s8vA��qwxR�¤v¥s�u$�wv�ÂP{~}�{~qos5vAqos�vAz��7s8}�z�ò$�%�w{~qwx�v�sr�÷-Í�z�s4,�þ�þ 9 �¬��}=�E»��R�¤v¥s�uÈ°�÷oÇ2ûþ�)Øþ7¹÷.o¼Y÷ � z�qw� ­ û´.��oþ�þ

1�º