Utiliser Une échelle graphiqUe–1 1

ITEM4–UTILISERUNEÉCHELLEGRAPHIQUE FICHEPROFESSEUR5

Utiliser Une échelle graphiqUe

UtiliseruneéchellegraphiqueOutils : ordinateur avec Google Earth, règle, carte annexe imprimée, manuel ou atlas. Mesurez sur la carte combien de centimètres correspondent à 15 km : 8 mm (variable selon le degré d’agrandissement de la carte).Calculez la distance qui sépare Cherbourg de Caen en vous aidant de cette échelle (voir aide ci-dessous si nécessaire) : 55 mm / 8mm * 15 km = 103 km.Mesurez la distance avec Google Earth : 104,9 km (voir item 2 si nécessaire).Commentaire : la mesure à partir de la carte est une méthode assez précise.

AideRappel : le produit en croix permet de trouver une quatrième valeur quand on en connaît trois.On multiplie les deux valeurs en diagonale, on divise par la troisième et le résultat est la valeur qui manque.Remarque : les trois valeurs connues doivent être dans la même d’unité.Commencer par repérer sur la carte l’échelle graphique.Mesurer le segment de droite A ..................... et la distance correspondant dans la réalité B ........................Mesurer sur la carte la distance entre Cherbourg et Caen C ............................... , Connaissant A, B, C, poser l’opération en vérifiant bien que les distances A et C sont dans la même unité. Multiplier les deux valeurs en diagonale, diviser par la troisième et on obtient D – qui est la valeur cherchée, c’est-à-dire la distance entre Cherbourg et Caen.

Carte (mm) Réalité (km)Échelle graphique 8 m 15 =

Distance à calculer 55 ?      = 103

ExercicecomplémentaireEn partant de la carte, mesurez la distance entre Saint-Lô et Caen, Alençon et Caen, Lisieux et Caen. Calculez la distance réelle à vol d’oiseau. Observez la carte, vos résultats sont-ils logiques ?Vérifiez les distances à l’aide de Google Earth.

2–Utiliser Une échelle graphiqUe

Pourallerplusloin(programmedeterminale)Utiliser une échelle numériquePrincipeUne échelle numérique indique le rapport qui existe entre la représentation graphique de la carte et la réalité. Un plan au 1/100 est un plan 100 fois plus petit que la réalité. Sur une carte au 1/250 000, les distances réelles sont 250 000 fois plus importantes que la mesure sur la carte.

CalculPour trouver l’échelle numérique d’une carte, on peut également utiliser le produit en croix. On peut reprendre la méthode précédente :

Échelle numérique DistanceCarte A B =

Réalité C D

Par principe, A est égal à 1. On mesure B, la distance entre deux villes, sur la carte. On connaît D, la distance réelle en kilomètres ou on la recherche grâce à Google Earth.On vérifie que toutes les distances sont dans la même unité de mesure.On applique le produit en croix.Le résultat correspond àC et permet de définir l’échelle numérique de la carte.

Exercice1À quelle échelle est la carte ? ..................................................................................... Échelle numérique Distance (même unité)Carte 1 5 mm (Avranches-Caen) =

Réalité ?   (92 km =) 9 200 000 mm  1/1 840 000

Exercice2Prenez une carte dans le manuel ou dans un atlas et calculez son échelle numérique.Manuel ou atlas choisi : ........................................................................ Carte, page : Échelle de la carte : ....................................................................................................NB : si l’échelle numérique figure déjà sur la carte, comparez avec vos résultats (la présence de petits écarts est possible).

Les plus rapides peuvent faire la même mesure sur des cartes construites avec des 

Utiliser Une échelle graphiqUe–3

projections différentes ; les distances varieront, ce qui illustre le problème du choix d’une projection.

Réinvestirl’activitédanslecadreduprogrammedeseconde.Capacité : Utiliser une échelle graphique

La majorité des cartes des manuels comportent une échelle graphique. En fonction de la leçon en cours et du manuel utilisé, faire calculer des distances aux élèves. Mettre en avant les problèmes posés.Pour les cartes qui ne comportent pas cette échelle, la faire réaliser aux élèves :Mesurer une distance en km grâce à Google Earth (voir manipulation en item 2).Mesurer la même distance sur la carte étudiée.Calculer l’échelle La tracer

Les  résultats  seront  obligatoirement  approximatifs  en  raison  des  déformations dues aux différentes projections utilisées et à l’imprécision des repérages.