Usaha,Energi,Daya Tambahan

A.A. UsahaUsaha

1.1. Pengertian UsahaPengertian Usaha

• Usaha merupakan gaya yang menghasilkan perpindahan.

• Usaha tidak bernilai, jika gaya tidak menghasilkan perpindahan

Dalam SI, satuan usaha merupakan hasil perkalian antara satuan gaya (F) dan satuan perpindahan (s), yaitu newton meter atau joule.

sFW

2.2. Usaha yang Dilakukan Gaya TetapUsaha yang Dilakukan Gaya Tetap

sFW cos

Usaha yang dilakukan oleh suatu gaya:• berbanding lurus dengan besarnya gaya,• berbanding lurus dengan perpindahan

benda;• bergantung pada sudut antara arah gaya dan perpindahan benda.

3.3. Menghitung Usaha dari Grafik Gaya Menghitung Usaha dari Grafik Gaya dan Perpindahandan Perpindahan

Usaha yang dilakukan oleh gaya F sama dengan luas bangun yang dibatasi garis grafik dengan sumbu mendatar s.

Apabila besarnya gaya bekerja dengan arah yang tetap maka grafik antara gaya F dan perpindahan s merupakan garis lurus yang sejajar dengan sumbu mendatar s.

4.4. DayaDaya

Daya rata-rata, kecepatan dilakukannya kerja (kerja yang dilakukan dibagi waktu untuk melakukannya), atau kecepatan perubahan energi.

usaha

Dayawaktu

t

WP

Keterangan:P = daya t = waktu (s) W = usaha (J)

Satuan daya adalah joule/sekon atau watt (W).

1 watt = 1 joule/sekon

Konversi berbagai satuan daya.

• 1 hp = 746 watt

• 1 kWh = 3,6 × 106 J

• 1 joule = 1 watt sekon

Untuk gerak dengan kecepatan tetapmaka t

sv

FvP Keterangan: P = daya (W) F = gaya (N) v = kecepatan (m/s)

B.B. EnergiEnergi

1.1. Energi KinetikEnergi Kinetik

Energi, kemampuan untuk melakukan usaha.

Energi kinetik air dari bendungan menggerakkan turbin generator penghasil listrik.

2

2

1mvEk

Energi kinetik, energi yang dimiliki setiap benda yang bergerak dan dirumuskan dengan,

Keterangan:Ek = energi kinetik (J)

m = massa (kg)v = kecepatan (m/s)

Besar usaha yang dilakukan benda yang bergerak adalah

21

22 2

1

2

1mvmvW

• Jika W > 0 maka Ek > 0, artinya usaha yang dilakukan oleh gaya sama dengan penambahan energi kinetik benda.

• Jika W < 0 maka Ek < 0, artinya usaha yang dilakukan oleh gaya sama dengan pengurangan energi kinetik benda.

2.2. Gaya-Gaya Konservatif dan Non Gaya-Gaya Konservatif dan Non KonservatifKonservatif

• Gaya konservatif, sebuah gaya di mana nilai usaha yang digunakan tidak tergantung pada jenis lintasan yang ditempuh, melainkan hanya tergantung pada keadaan awal dan akhir saja.

• Gaya non konservatif, sebuah gaya di mana nilai usaha yang digunakan tergantung pada jenis lintasan yang ditempuh.

3.3. Energi PotensialEnergi Potensial

• Energi potensial gravitasi, energi potensial yang dimiliki tiap benda akibat kedudukannya pada ketinggian tertentu dari permukaan bumi.Contoh: aliran air dari bendungan mampu menggerakkan generator.

• Energi potensial pegas: energi yang dimiliki tiap benda elastis akibat simpangannya terhadap posisi setimbangnya.

Contoh: pegas, ketapel, dan busur saat diregangkan.

a.a. Energi Potensial Gravitasi dalam Medan Energi Potensial Gravitasi dalam Medan Gravitasi HomogenGravitasi Homogen

Energi potensial gravitasi suatu benda adalah hasil kali beratnya mg dengan ketinggiannya h

mghE p

Keterangan:Ep = energi potensial gravitasi

(J)m = massa benda (kg)g = percepatan gravitasi (m/s2)h = ketinggian benda dari

acuan (tanah) (m)

• Energi potensial gravitasi yang dimiliki oleh suatu benda di dekat permukaan bumi hanya tergantung pada kedudukan atau ketinggian benda tersebut.

1 2( )W mg h h

• Usaha yang dilakukan oleh gaya berat sebuah benda sama dengan selisih energi potensialnya.

EpW

• W > 0 (positif), Ep < 0 (negatif), artinya usaha sama dengan pengurangan energi potensial.

• W < 0 (negatif), Ep > 0 (positif), artinya usaha sama dengan pertambahan energi potensial.

• W = 0, Ep = 0, berarti energi potensial benda tetap. Hal itu dapat terjadi jika perpindahan benda dalam satu bidang horizontal.

Dalam hal ini, ada tiga kemungkinan harga W, yaitu sebagai berikut.

b.b. Energi Potensial Energi Potensial PegasPegas

Pada saat pegas ditarik atau ditekan menggunakan tangan maka tangan memberi gaya pada pegas.Gaya pada pegas Fp sebanding dengan regangan

pegas sejauh x, sehingga:

kxFp

Keterangan:Fp = gaya yang diberikan pada pegas (N)x = perubahan panjang pegas (m)k = konstanta gaya pegas (N/m

Usaha yang dilakukan adalah luas daerah di bawah grafik (daerah yang di arsir).“ Energi potensial elastisitas berbanding lurus dengan kuadrat perubahan panjang bahan elastis saat mendapat gaya. ”

2

2

1kxE p

Keterangan: Ep = energi potensial pegas (J) x = renggangan atau

tertekannya pegas dari titik seimbang (m)

k = konstanta gaya pegas (N/m)

4.4. Hukum Kekekalan Energi MekanikHukum Kekekalan Energi Mekanik

Energi mekanik, jumlah energi potensial dan energi kinetik suatu benda.

kpm EEE

Jika suatu benda hanya dipengaruhi gaya-gaya konservatif maka energi mekanik benda itu di mana pun posisinya adalah konstan (tetap).

BBAA EkEpEkEp

5.5. Penerapan Hukum Kekekalan Energi Penerapan Hukum Kekekalan Energi MekanikMekanik

Ayunan bandul jamAyunan bandul jam

RollerRoller CoasterCoaster

Lompat galahLompat galah

6.6. Energi Mekanik dan Gaya-Gaya Non Energi Mekanik dan Gaya-Gaya Non KonservatifKonservatif

• Jika tidak ada gaya gesek maka energi kinetik pemain ski sama dengan berkurangnya energi potensial gravitasinya.

• Jika ada gaya gesekan berupa gaya nonkonserva-tif, energi mekanik total pemain ski tersebut menjadi tidak tetap

Hukum usaha-energi menyatakan bahwa,

“ usaha yang dilakukan gaya gesek sama dengan perubahan energi mekanik total sistem.”

AmBmf EEW )()(

atau

mf EW

CONTOH SOAL APLIKASI USAHA, DAYA DAN ENERGICONTOH SOAL APLIKASI USAHA, DAYA DAN ENERGI

1. Benda bermassa 1 kg meluncur tanpa gesekan dari ketinggian 5 meter tanpa kecepatan awal. Energi kinetik dan kelajuan benda pada titik terendah adalah… g = 10 m/s2

PembahasanDiketahui :Massa benda (m) = 1 kgPerubahan ketinggian (h) = 5 meterPercepatan gravitasi (g) = 10 m/s2

Ditanya : energi kinetik (EK) dan kelajuan (v) benda pada titik terendah

PembahasanDiketahui :Massa benda (m) = 1 kgPerubahan ketinggian (h) = 5 meterPercepatan gravitasi (g) = 10 m/s2

Ditanya : energi kinetik (EK) dan kelajuan (v) benda pada titik terendah

PENERAPAN HK. KEKEBALAN ENERGI MEKANIK PADA PENERAPAN HK. KEKEBALAN ENERGI MEKANIK PADA BIDANG LENGKUNGBIDANG LENGKUNG

JAWAB

(a) Energi kinetik benda pada titik terendahKetika berada pada ketinggian 5 meter dan belum mulai bergerak, benda mempunyai energi potensial gravitasi tetapi benda belum mempunyai energi kinetik karena benda masih diam. Jadi energi mekanik awal ketika benda belum mulai bergerak adalah energi potensial gravitasi. Setelah benda mulai bergerak ke bawah, energi potensial gravitasi mulai berubah menjadi energi kinetik. Pada saat tiba pada titik terendah, semua energi potensial gravitasi berubah menjadi energi kinetik. Jadi energi mekanik akhir adalah energi kinetik.

Energi mekanik awal = energi potensial gravitasiEMo = EP = m g h = (1)(10)(5) = 50 JouleEnergi mekanik akhir = energi kinetik EMt = EK = ½ m vt

2

Hukum kekekalan energi mekanik menyatakan bahwa energi mekanik awal sama dengan energi mekanik akhir.EMo = EMt

EP = EK50 = EKEnergi kinetik (EK) pada titik terendah adalah 50 Joule.

Energi mekanik awal = energi potensial gravitasiEMo = EP = m g h = (1)(10)(5) = 50 JouleEnergi mekanik akhir = energi kinetik EMt = EK = ½ m vt

2


EP = EK50 = EKEnergi kinetik (EK) pada titik terendah adalah 50 Joule.

(b) Kelajuan benda pada titik terendahCara pertama :Hukum kekekalan energi mekanik :Energi mekanik awal (EMo) = energi mekanik akhir (EMt)Energi potensial gravitasi (EP) = energi kinetik (EK)50 = ½ m v2

2(50) / m = v2

100 / 1 = v2

100 = v2

v = √100v = 10 meter/sekonCara kedua :

Hukum kekekalan energi mekanik :Energi mekanik awal (EMo) = energi mekanik akhir (EMt)Energi potensial gravitasi (EP) = energi kinetik (EK)m g h = ½ m v2

g h = ½ v2

2 g h = v2

2(10)(5) = v2

100 = v2

v = √100v = 10 meter/sekonKelajuan benda pada titik terendah adalah 10 m/s.

Cara kedua :Hukum kekekalan energi mekanik :Energi mekanik awal (EMo) = energi mekanik akhir (EMt)Energi potensial gravitasi (EP) = energi kinetik (EK)m g h = ½ m v2

g h = ½ v2

2 g h = v2

2(10)(5) = v2

100 = v2

v = √100v = 10 meter/sekonKelajuan benda pada titik terendah adalah 10 m/s.

PENERAPAN HK. KEKEBALAN ENERGI MEKANIK PADA GERAK JATUH BEBAS2. Benda bermassa 1 kg jatuh bebas dari puncak gedung bertingkat yang mempunyai ketinggian 80 meter. Jika gesekan dengan udara diabaikan dan percepatan gravitasi (g) adalah 10 m/s2 maka energi kinetik benda ketika tiba permukaan tanah adalah…

PENERAPAN HK. KEKEBALAN ENERGI MEKANIK PADA GERAK JATUH BEBAS2. Benda bermassa 1 kg jatuh bebas dari puncak gedung bertingkat yang mempunyai ketinggian 80 meter. Jika gesekan dengan udara diabaikan dan percepatan gravitasi (g) adalah 10 m/s2 maka energi kinetik benda ketika tiba permukaan tanah adalah…

MARI BERLATIH !!!MARI BERLATIH !!!

PENERAPAN HK.KEKEBALAN ENERGI MEKANIK PADA BIDANG MIRING LICIN 1. Benda bermassa 2 kg yang pada mulanya diam, meluncur tanpa gesekan dari ketinggian 10 meter di atas permukaan tanah. Energi kinetik dan kelajuan benda pada ketinggian 2 meter di atas permukaan tanah adalah… g = 10 m/s2

PENERAPAN HK.KEKEBALAN ENERGI MEKANIK PADA BIDANG MIRING LICIN 1. Benda bermassa 2 kg yang pada mulanya diam, meluncur tanpa gesekan dari ketinggian 10 meter di atas permukaan tanah. Energi kinetik dan kelajuan benda pada ketinggian 2 meter di atas permukaan tanah adalah… g = 10 m/s2

PENERAPAN HUKUM KEKEKALAN ENERGI MEKANIK PADA GERAK VERTIKAL KE ATAS DAN KE BAWAHSebuah benda bermassa 1 kg dilempar vertikal ke bawah dengan kecepatan awal 2 m/s dari tepi bangunan setinggi 40 meter. Energi kinetik benda ketika berada pada ketinggian 10 meter di atas permukaan tanah adalah… g = 10 m/s2

SOAL PENERAPAN DAYASOAL PENERAPAN DAYASeseorang bermasa 50 kg menaiki tangga yang Seseorang bermasa 50 kg menaiki tangga yang tingginya 10 meter selama 2 menit. Jika percepatan tingginya 10 meter selama 2 menit. Jika percepatan gravitasi (g) adalah 10 m/sgravitasi (g) adalah 10 m/s2 2 maka daya yang dihasilkan maka daya yang dihasilkan adalah….adalah….

2. Benda bermassa 2 kg yang pada mulanya diam, meluncur tanpa gesekan dari ketinggian 10 meter di atas permukaan tanah. Energi kinetik dan kelajuan benda pada ketinggian 2 meter di atas permukaan tanah adalah… g = 10 m/s2

pembahasanDiketahui :Massa benda (m) = 2 kgPerubahan ketinggian (h) = 10 – 2 = 8 meterPercepatan gravitasi (g) = 10 m/s2

Ditanya : energi kinetik (EK) dan kelajuan (v) benda pada ketinggian 2 meter di atas permukaan tanah.

pembahasanDiketahui :Massa benda (m) = 2 kgPerubahan ketinggian (h) = 10 – 2 = 8 meterPercepatan gravitasi (g) = 10 m/s2

Ditanya : energi kinetik (EK) dan kelajuan (v) benda pada ketinggian 2 meter di atas permukaan tanah.

(a) Energi kinetik benda pada ketinggian 2 meterEnergi mekanik awal = energi potensial gravitasiEMo = EP = m g h = (2)(10)(8) = 160 JouleEnergi mekanik akhir = energi kinetik EMt = EK = ½ m vt

2


EP = EK160 = EKEnergi kinetik (EK) pada ketinggian 2 meter adalah 160 Joule.

(a) Energi kinetik benda pada ketinggian 2 meterEnergi mekanik awal = energi potensial gravitasiEMo = EP = m g h = (2)(10)(8) = 160 JouleEnergi mekanik akhir = energi kinetik EMt = EK = ½ m vt

2


EP = EK160 = EKEnergi kinetik (EK) pada ketinggian 2 meter adalah 160 Joule.


160 = ½ (2) v2

160 = v2

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 meter/sekon


160 = ½ (2) v2

160 = v2

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 meter/sekon

JAWABJAWAB

Ketika berada pada ketinggian 8 meter, balok mempunyai Ketika berada pada ketinggian 8 meter, balok mempunyai energi potensial gravitasi tetapi tidak mempunyai energi energi potensial gravitasi tetapi tidak mempunyai energi kinetik karena balok belum bergerak. Dengan demikian, kinetik karena balok belum bergerak. Dengan demikian, energi mekanik awal yang dimiliki balok adalah energi energi mekanik awal yang dimiliki balok adalah energi potensial gravitasi.potensial gravitasi.

Energi mekanik awal (EMo) = energi potensial gravitasi (EP)EMo = EP = m g h = m (10)(8) = 80 m

Pada saat balok mulai bergerak ke bawah, energi potensial gravitasi yang dimiliki balok mulai berubah menjadi energi kinetik. Ketika tiba di dasar bidang miring, semua energi potensial gravitasi berubah menjadi energi kinetik. Dengan demikian, energi mekanik akhir yang dimiliki balok adalah energi kinetik.

Energi mekanik akhir (EMt) = energi kinetik (EK)EMt = EK = ½ m v2

Hukum kekekalan energi mekanik menyatakan bahwa energi mekanik awal sama dengan energi mekanik akhir. EMo = EMt

80 m = ½ m v2

80 = ½ v2

160 = v2

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 m/sKelajuan balok di dasar bidang miring adalah 4√10 meter/sekon.

PENERAPAN HK. KEKEBALAN ENERGI MEKANIK PADA PENERAPAN HK. KEKEBALAN ENERGI MEKANIK PADA GERAK JATUH BEBASGERAK JATUH BEBAS

1. Benda bermassa 1 kg jatuh bebas dari puncak gedung bertingkat yang mempunyai ketinggian 80 meter. Jika gesekan dengan udara diabaikan dan percepatan gravitasi (g) adalah 10 m/s2 maka energi kinetik benda ketika tiba permukaan tanah adalah…

PembahasanDiketahui :Massa (m) = 1 kgKetinggian (h) = 80 meterPercepatan gravitasi (g) = 10 m/s2

Ditanya : energi kinetik (EK) benda ketika benda tiba dipermukaan tanah

Jawab :Benda jatuh bebas karenanya benda tidak mempunyai kecepatan awal. Dengan demikian, ketika berada pada ketinggian 80 meter, benda mempunyai energi potensial gravitasi tetapi benda tidak mempunyai energi kinetik (v = 0 sehingga EK = ½ m v2 = 0). Jadi energi mekanik awal (EMo) = energi potensial gravitasi (EP).EMo = EP = m g h = (1)(10)(80) = 800 Joule

Ketika jatuh bebas, energi potensial gravitasi berubah menjadi energi kinetik. Pada saat benda menyentuh tanah, semua energi potensial gravitasi berubah menjadi energi kinetik. Jadi ketika tiba di permukaan tanah, benda mempunyai energi kinetik tetapi benda tidak mempunyai energi potensial gravitasi (h = 0 sehingga EP = m g h = 0). Jadi energi mekanik akhir (EMt) = energi kinetik (EK)

Hukum kekekalan energi mekanik menyatakan bahwa energi mekanik awal sama dengan energi kinetik akhir.EMo = EMt

EP = EK800 = EKEnergi kinetik (EK) benda ketika tiba di permukaan tanah adalah 800 Joule.

CONTOH SOAL PENERAPAN HUKUM KEKEKALAN ENERGI MEKANIK PADA GERAK VERTIKAL KE ATAS DAN KE BAWAH

Sebuah benda bermassa 1 kg dilempar vertikal ke bawah dengan kecepatan awal 2 m/s dari tepi bangunan setinggi 40 meter. Energi kinetik benda ketika berada pada ketinggian 10 meter di atas permukaan tanah adalah… g = 10 m/s2

Diketahui :Massa benda (m) = 1 kgKecepatan awal (vo) = 2 m/sPerubahan ketinggian = 40 – 10 = 30 meterPercepatan gravitasi (g) = 10 m/s2

Ditanya : energi kinetik benda pada ketinggian 10 meter di atas permukaan tanah

Energi mekanik awalPada mulanya benda mempunyai energi potensial gravitasi dan energi kinetik.Energi potensial gravitasi (EP) awal = m g h = (1)(10)(30) = 300 JouleEnergi kinetik (EK) awal = ½ m vo

2 = ½ (1)(2)2 = ½ (4) = 2 JouleJadi energi mekanik awal = energi potensial gravitasi awal + energi kinetik awal = 300 + 2 = 302 Joule.

Energi mekanik awalPada mulanya benda mempunyai energi potensial gravitasi dan energi kinetik.Energi potensial gravitasi (EP) awal = m g h = (1)(10)(30) = 300 JouleEnergi kinetik (EK) awal = ½ m vo

2 = ½ (1)(2)2 = ½ (4) = 2 JouleJadi energi mekanik awal = energi potensial gravitasi awal + energi kinetik awal = 300 + 2 = 302 Joule.

Energi mekanik akhirPada saat benda bergerak ke bawah, ketinggian benda berkurang sehingga energi potensial gravitasi berkurang. Energi potensial gavitasi berubah menjadi energi kinetik. Setelah bergerak sejauh 30 meter atau pada saat benda berada pada ketinggian 10 meter di atas permukaan tanah, semua energi potensial gravitasi berubah menjadi energi kinetik.Jadi energi mekanik akhir = energi kinetik akhir = energi potensial gravitasi awal + energi kinetik awal = 300 + 2 = 302 Joule.

CONTOH SOAL DAYA

Seseorang bermasa 50 kg menaiki tangga yang tingginya 10 meter selama 2 menit. Jika percepatan gravitasi (g) adalah 10 m/s2 maka daya yang dihasilkan adalah….

PembahasanDiketahui :Massa (m) = 50 kgTinggi (h) = 10 meterPercepatan gravitasi (g) = 10 m/s2

Selang waktu (t) = 2 menit = 2 (60) = 120 sekonDitanya : daya (P)

Jawab :Rumus daya :P = W / tKeterangan : P = daya, W = usaha, t = waktu

Rumus usaha :W = F s = w h = m g hKeterangan : W = usaha, F = gaya, w = gaya berat, s = perpindahan, h = ketinggian, m = massa, g = percepatan gravitasi.

Ketika menaiki tangga, gaya gravitasi melakukan usaha pada orang tersebut. Usaha yang dilakukan oleh gaya konservatif seperti gaya gravitasi hanya bergantung perubahan ketinggian. Dengan adanya usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi menyebabkan energi potensial gravitasi orang tersebut bertambah. Usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi pada orang tersebut adalah :W = m g h = (50)(10)(10) = 5000 Joule.Jadi daya yang dihasilkan ketika orang tersebut menaiki tangga adalah :P = W / t = 5000 / 120 = 41,7 Joule/sekon.

Jawab :Rumus daya :P = W / tKeterangan : P = daya, W = usaha, t = waktu

Rumus usaha :W = F s = w h = m g hKeterangan : W = usaha, F = gaya, w = gaya berat, s = perpindahan, h = ketinggian, m = massa, g = percepatan gravitasi.

Ketika menaiki tangga, gaya gravitasi melakukan usaha pada orang tersebut. Usaha yang dilakukan oleh gaya konservatif seperti gaya gravitasi hanya bergantung perubahan ketinggian. Dengan adanya usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi menyebabkan energi potensial gravitasi orang tersebut bertambah. Usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi pada orang tersebut adalah :W = m g h = (50)(10)(10) = 5000 Joule.Jadi daya yang dihasilkan ketika orang tersebut menaiki tangga adalah :P = W / t = 5000 / 120 = 41,7 Joule/sekon.

Documents

Usaha,Energi,Daya Tambahan