US4033068 Patent Jack Skillman

8/12/2019 US4033068 Patent Jack Skillman

1/10

U n i t e d S t a t e s P a t e n t [ 1 9 1S k i l l m a n

[ 1 1 1 4 , 0 3 3 , 0 6 81 4 5 1 . J u l y 5 , 1 9 7 7

[ 5 4 ] S T R U C T U R A LMODULE

J a c k J . S k i l l m a n , 7 2 7 E . 6 0 t h S t . ,C h i c a g o ,I l l .6 0 6 3 7[ 7 6 ] I n v e n t o r :

[ 2 2 ] F i l e d : S e p t .8 , 1 9 7 5 .

[ 2 1 1 A p p ] .N o . :6 1 1 , 3 4 6[ 5 2 ] U . S . C l . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . 46 /1 L ; 4 2 8 /5 4 2 ;

4 6 / 1 5 4[ 5 1 ] I n t . C l . 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . A63H 3 3 / 1 6 ; A42B 1 / 1 8[ 5 8 ] F i e l d o f Search . . . . . . . . . . . .. . 273 / 155 ; 4 6 / 1 L , 1 5 4 ;

4 2 8 / 5 4 2

[ 5 6 ] R e f e r e n c e sC i t e d

OTHER P UBLlCATlONS

Albam P u b l i c a t i o n , r e c e i v e d F e b . 1 0 , 1 9 6 7 . C r e a t i v eL i f ew i t h C r e a t i v e O r g a m i ,T o k o y , 1 9 6 9 .M a t h e m a t i c a l M o d e l s ,T h e C l a r e n d o nP r e s s ,r e c e i v e d1 9 6 8 .

P a p e r F o l d i n gf o rB e g i n n e r s , r e c e i v e dJ u n e 7 , 1 9 6 5 .

P r i m a r y E x a m i n er l ~ l u g hR . C h a m b l e eA s s i s t a n t ExaminerRober t F . C u t t i n g

[ 5 7 ] ABSTRACTA o l d e d s t r u c t u r a l module f o r m i n c l u d e s a n o p p o s i t e l yd i s p o s e dp a i ro f p o i n t sa n d i n t e r i o rp o c k e t sw h i c he na b l e a d j a c e n t m o d u l e st o b e p u t t o g e t h e r t o m ake ag e o m e t r i c a lf o r m b y s l i p p i n gt h e p o i n t s o f o n e m o d u l ei n t ot h e p o c k e t s o f a n o t h e r m o d u l e .B y v a r y i n g t h enumbers o f m o d u l e su s e d , t h e manner i n w h i c h t h e ya r e i n s e r t e d , a n d b y u s e o f o t h e r a s s e m b l yt e c h n i q u e s ,a g r e a t v a r i e t y o f d i f f e r e n t s t r u c t u r e s may b e p r o d u c e d .The modules a n d t h e f o r m sproduced t h e r e b y a r e u s ef u l a s e d u c a t i o n a l d e v i c e s , s c i e n t i ? c m o d e l s , d e c o r a

t i o n s ,f u r n i s h i n g s ,t o y ,a n d c o n s t r u c t i o nu n i t s .

1 4 C l a i m s ,2 1 D r a w i n gF i g u r e s


2/10

US. P a t e n t J u l y5 1 9 7 7 S h e e t1 o f 4 4 , 0 3 3 , 0 6 8

_ _ ; MOUNTAIN5 5 - _ FOLD

3 .Y ~ _____

__1; :CREASE L I N EVALLEY FOLD

F 1 6 2


3/10

U.S. P a t e n t J u l y5 , 1 9 7 7 S h e e t2 o f4 4 , 0 3 3 , 0 6 8

~ L

l /

L 2 3 5 / I \ 2 o 8 / /

/ l /

W 2 0 5 5 1@ 2 1 1 l r j z o s / 2 0 5// | /

2mm /

/ / : / /

Z O I /1 2 0 2

2 0 5 A


4/10

US. P a t e n t , J u l y5 , - 1 9 7 7 v S h e e t3 o f 4 4 ,033 ,068

3 0 8


5/10

US. P a t e n t J u l y5 1 9 7 7 s h w 4 o f 4 4 , 0 3 3 , 0 6 8

FIG

F I G .2 0


6/10

4 , 0 3 3 , 0 6 81

S T R U C T U R A LMODULE

T h i s i n v e n t i o n r e l a t e s t o s t r u c t u r a l modules m a d ep r i m a r i l yf r o m f o l d e d s h e e t m a t e r i a l s a n d more p a r t i cu l a r l y t o a u s e o f su ch mo d u les i n any o f m a n y d i f f e r e n tways i n o r d e r t o m ake a g r e a t v a r i e t y o f p o l y h e d r aa n do t h e r g e o m e t r i c a ls t r u c t u r e s .

P r i m a r i l y , t h e m o d u l a rd e v i c e a n d t h e t e c h n i q u e s ,m e t h o d s ,a n d p r o c e s s e s d e s c r i b e d h e r e i nr e l a t e t o o rg a m i , t h e J a p a n e s e a r t o f p r o c e s s o f p a p e r f o l d i n g .H o w e v e r ,i t s h o u l db e u n d e r s t o o dt h a t t h e p r i n c i p l e so ft h e i n v e n t i o nm a y be p r a c t i c e d t h r o u g ha u s e o f m a n yd i f f e r e n t k i n d s o f m a t e r i a l s o t h e r t h a n p a p e r , whichm ay a l s o b e f o l d e d . F o r e x a m p l e ,c e r t a i n t h i n s h e e t s o fp l a s t i c ,m e t a l , w o v e n m a t e r i a l , o r t h e l i k e ,m a y bef o l d e d t o f o r m r e l a t i v e l y s t r o n g modules w h i c h mayt h e n b e a s s e m b l e di n t o s t r u c t u r a l f o r m s . H e r e i n a f t e r ,f o r c o n v e n i e n c eo f e x p r e s s i o n , a l l o f t h e s e and a n yo t h e r s u i t a b l e m a t e r i a l a r e g e n e r i c a l l y a n d c o l l e c t i v e l yc a l l e d p a p e r ;a l t h o u g ht h e i n v e n t i o ni s n o t l i m i t e d t op a p e r , p e r s e .

L i k e w i s e ,t h e o r i g a m ia r t sdo r e l a t e t o f o l d i n g . H o we v e r , o n c e t h e f o l d e d mo d u les a r e produc e d , t h e y m a yb e c o p i e d i n m o l d e dp l a s t i c ,p r e s s e d m a t e r i a l s ,o r t h el i k e .H e n c e ,a p l a s t i ci n j e c t i o n m o l d i n gmay b e m a d e t oi n c o r p o r a t ea l l o f t h e p r i n c i p l e s o f t h e m o d u l e s d es c r i b e d h e r e i n . T h u s ,t h e t e r m f o l d i s h e r e i n i n t e n d e dt o c o v e rn o t o n l y t h e o r i g i n a l c o n c e p to f f o l d i n g , p e r s e ,b u t a l s o a l lo t h e r methods o f f a b r i c a t i o n o r d u p l i c a t i o n ,w i t h o u tr e g a r d t o w h e t h e ri t i s d o n e b y a p u n c h p r e s s ,o r t h e l i k e .

The f o l l o w i n g d e s c r i p t i o n p r e s e n t sa n o r d e r l y s eq u e n c e o f f o l d i n g f o r a r r i v i n ga t c e r t a i n c r e a s e l i n e st h a t a r r a n g e t h e p ap er i n a modular f o r m . O b v i o u s l y ,ad i f f e r e n t s e que nc e c o u l d be f o l l o w e dt o a r r i v e a t e s s e nt i a l l yt h e s a m e a r r a n g e m e n t s o fc r e a s e l i n e s .T h e r e f o r e ,t h e f a c t t h a t I h a v e d e s c r i b e d i n i t i a lp a r a l l e l f o l d s f o ll o w e db y t r i a n g u l a r f o l d s d o e s n o t p r e c l u d ea n i n i t i a lt r i a n g u l a r f o l df o l l o w e d b y p a r a l l e l f o l d i n g . I na l i k emanner, an y o f t h e s e q u e n c e sm ay be i n t e r c h a n g e di n asuitable manner. .

The p r i n c i p l e so f t h e i n v e n t i o n l e a dt o m a n y d i f f e r e n ts t r u c t u r a l f o r m s which m a y b e a s s e m b l e dfrom t h e

2 0

2w h i c hc a n b e p r e - f a b r i c a t e d a n d s h i p p e di n a compac tf o r m , t o b e a s s e m b l e do n s i t ei n t o a r e l a t i v e l y l a r g e andn o n - c o mp a c t f o r m . H e r e , a n o b j e c t i s t o p r o v i d e amodu le which m a y be u s e d by d e s i g n e r sa s a t o o l o r a na i d f o r f o r m i n g a n yo f a p l u r a l i t y o f d i f f e r e n t s tr u c t u r a ld e v i c e s .

S t i l la n o t h e r o b j e c t i s t o p r o v i d eu s e f u l t o o l s i n s u c hd i v e r s e f i e l d sa s e d u c a t i o n a l a i d s ,t o y s , c o n s t r u c t i o n ,p a c k a g i n g ,a n d t h e l i k e .

I n k e e p i n gw i t h a n a s p e c t o f t h e i n v e n t i o n , t h e s e a n do t h e r o b j e c t s a r e a c c o m p l i s h e db y p r o v i d i n g as t r u ct u r a l module t h a t c o n s t i t u t e s a s e t o f f o u r t r i a n g l e sm a d e from a f o l d e d s h e e t f o r m . A l u r a l i t y o f p o i n t sa n d p o c k e t sa r e fo rmed on t h e module s o t h a t t h e y m a ybe s l i p p e d i n t o e a c h o t h e r t o f o r m o n e o r m o r e s e q u e nt i a l a n d u n i f o r ms e g m e n t so f a l a r g e p o l y h e d r o n .Depe nd ing u p o n whether t h e s h e e t form i s f o l d e d i n t o as e to f f o u r r i g h tt r i a n g u l a r t a p e r e d s e c t i o n s o r a n a r r a yo f f o u r e q u i l a t e r a lt r i a n g u l a rs e c t i o n s ,t h e p o l y h e d r o nm a y b e e i t h e r s t e l l a t e d o r p i e r c e d . H e n c e ,t h e i n v e n t i v emodule p r o v i d e smeans f o r making a v a r i e t y o f d e v i c e s ,h a v i n gg e n e r a l u t i l i t yf o r a g r e a t v a r i e t y o f p u r p o s e s .

2 5

3 0

3 5

4 0

s a me module s an d u s e d f o r an y o f a g r e a t v a r i e t y o f 4 5p u r p o s e s .F o r e x a m p l e ,t h e module may f o r mt h e b a s i so f c h i l d r e n s c o n s t r u c t i o n t o y s ( s i m i l a r t o T i n k e rT o y s ) , e r e c t i o n s e t s ,o r c l u s t e r t o y s .The module m i g h ts e r v e a s a n i n t e l l e c t u a l o r m a n i p u l a t i v e c h a l l e n g e ,s o me w h a t s i m i l a r t o t h e u s e o f a j i g s a w p u z z l e . T h ei n v e n t i v e module s a l s o u s e f u l a s a n e d u c a t i o n a l d e v i c eo r t o o li n t e a c h i n g g e o m e t r i c a lf o r m s , \ c h e m i c a lm o de l s ,o r a r i t h m e t i c models and f r a c t i o n a l u n i t s .Th e i nv e n t i v emodules m a y a l s o be u s e d t o m a k e d e c o r a t i o n ,s p a c e s c u l p t u r e , o r n a m e n t so r t h e l i k e .They m i g h ta l s obe assembled i n t o a b a s i c b u i l d i n gb l o c k fo rm f o r c o ns t r u c t i n g a g e o d e s i cd o me , o r t h e l i k e .Hence, t h e r e a r em a n y . u s e s f o r t h e i n v e n t i v e s t r u c t u r a l module. O n ea d v a n t a g e o ft h e i n v e n t i o n i s t h a t m o d u l e smay b ea s s e m b l e da t a l o c a t i o n o f u s a g e , t h e r e b y s a v i n g b o t he x c e s s c h a r g e s a n d l o s s e sf r o m d a m a g e i n h a n d l i n g .

They m a ya l s o

b es t a c k e d , s t o r e d o r

s h i p p e di n at a s

s e l a t e d o r m o s a i c e d a r r a y .A c c o r d i n g l y ,a n o b j e c t o f t h e i n v e n t i o ni s t o p r o v i d e

a n e w and improved module o f t h e d e s c r i b e d t y p e ,h a v i n g g e n e r a l u t i l i t yf o r f a b r i c a t i n g a n y o f a g r e a tv a r i t y o f s t r u c t u r e s . I n t h i sc o n n e c t i o n ,a n o b j e c t o f t h ei n v e n t i o n i s t o p r o v i d er e l a t i v e l ys m a l l m o d u l a rd e v i c e s

5 0

5 5

65

T h e n a t u r e o f t h e i n v e n t i o n w i l l b e c o m e m o r e a p p a re n t f rom a s t u d y o f t h e a t t a c h e d d r a w i n g sw h e r e i n :

F I G . 1 i s a g r a p h i c a lr e p r e s e n t a t i o no f h o w a s h e e t o fp a p e r , o r t h e l i k e , i s l a i d ou t t o fo rm a b a s i c m o d u l ew h i c hp r o v i d e sf o r t h e c o n s t r u c t i o no f a s t e l l a t e dp o l yh e d r o n ;

F I G . 2 i s a s i m p l e s k e t c hw h i c he x p l a i n s t h e m e a n i n go f t h e t e r m v a l l e y f o l d ;

F I G .3 i s a s i m p l e s k e t c hw h i c he x p l a i n s t h em e a n i n go f t h e te rm mounta in f o l d ;

FIGS. 4 - 8 a r e a s e r i e s o f s k e t c h e s sh o w in g h o w t h es h e e t o f F I G . 1 i s f o l d e d t o f o r m t h e i n v e n t i v e modulef o rs t e l l a t e dp o l y h e d r a ;

F I G . 9 s c h e m a t i c a l l yi l l u s t r a t e s h o w a n u mb e r o f t h emo d u les o f FIGS. 1 - 8 m a y be f i t t e d t o g e t h e r t o fo rm as t e l l a t e ds o l i d ;

F I G . 1 0 i s a g r a p h i c a lr e p r e s e n t a t i o no f h o w a s h e e to f p a p e r , o r t h e l i k e ,i s l a i d ou t t o fo rm a b a s i c modulew h i c hp r o v i d e sf o r t h e c o n s t r u c t i o no f a p i e r c e d p o l yh e d r o n ;

FIGS. 1 1 - 1 5 a r e a s e r i e s o f s k e t c h e s s howing h o w t h es h e e t o f F I G . 10 i s f o l d e d t o fo rm t h e b a s i c module f o rp i e r c e d p o l y h e d r a ;

F I G . 1 6 s c h e m a t i c a l l yi l l u s t r a t e sh o w a number o f t h emo d u les o f FIGS. 1 0 -1 5 m a y be assembled t o fo rm ap i e r c e ds o l i d ;

F I G . 1 7 shows h o w t h r e e modules o f t h e F I G S .10-15embodiment a r e m o u n t a i nf o l d e d a n d s l i p p e d t o g e t h e r ;

F I G . 1 8i s a b i r d s - e y e p e r s p e c t i v ev i e wo f a p i e r c e d ,s o l i d ,s t r u c t u r a l form which s a s s e m b l e df rom t h e m o du l e s o f F I G S . 1 0 - 1 5 ;

F I G . 1 9 i s a p l a n v i e w o ft h e m o d u l e ,w h i c hi s s i m i l a rt o t h e p l a n v i e wo f F I G . 6 , s h o w i n gh o w t w o a d d i t i o n a lc r e a s e s m a y b e m a d e t o t r a n s f o r mt h e s t e l l a t e d p o l y h ed r a i n t op i e r c e d p o l y h e d r a ;

F I G . 2 0 i s a p e r s p e c t i v ev i e w o f t h e modu le o f F I G .1 9 a f t e r i t i s c r e a s e d ; a n d

F I G . 2 1 i s a b i r d s - e y e v i e wo f o n e p i e r c e d p o i n to f ap o l y h e d r o nmad e f r o m t h e m o d u l eo f F I G . 2 0 .

T h e s h e e t s o f p a p e r , o r t h e l i k e ,f o r two embodi ment so f t h e i n v e n t i v e m o d u l e( F I G S . 1 , 1 0 ) a r e e s s e n t i a l l yt h e s a m e , e x c e p t t h a t w i t h t h e d e s c r i b e d f o l d s , o n e( F I G .7 1 )p r o d u c e sa s t e l l a t e dp o l y h e d r o na n d t h e o t h e r( F I G . 1 0 )p r o d u c e sa p i e r c e dp o l y h e d r o n .The s h e e t o fFIG. 1 i s b ased u p o n e q u i l a t e r a l t r i a n g l e s a n d t h e s h e e t -o f F I G . 10 i s b a s e d u p o n s q u a r e s .


7/10

4 , 0 3 3 , 0 6 83

I n g r e a t e r d e t a i l ,t h e s h e e t o f F I G . 1 i s a p a r a l l e l og r a m 5 0 c o m p r i s i n gf o u r r a n k s _ _ 5 l 5 4o f e q u i l a t e r a lt r i a n g l e sa r r a n g e d i n a s i d e - b y - s i d er e l a t i o n s h i p .T h et r i a n g l e s i n e a c h a l t e r n a t e r a n k a r e i n v e r t e da s c o mp a r e d t o t h e t r i a n g l e si n _t h e a d j a c e n t r a n k s . The t w or a n k s 5 1 , 5 2 o n o n e s i d e o f a c e n t e r l i n e 5 5 , i n c l u d e s i xs u c h e q u i l a t e r a l t r i a n g l e s , which a r e i n d i v i d u a l l yi d e n t i? e d b y A r a b i cnumerals i n t h e d r a w i n g .

F o r t h i sd e s c r i p t i o n , a n d c o n v e n t i o n a l l y , a p a p e r i sd e s c r i b e da s b e i n g v a l l e y f o l d e d ( F I G . 2 ) wh e n t h ef o l d p ro d u ces a c o n c a v i t yand t h e c r e a s e l i n e i s c o i n c id e n t w i t h l o w e s tp o i n t s a n d t h e e d g e s p o i n t u p w a r d l y .T h e p a p e r i s d e s c r i b e d a s b e i n g mounta in f o l d e d ( F I G . 3 ) w h e n t h e c r e a s e produc e s a c o n v e x s u r f a c ea n d t h e c r e a s e l i n ei s c o i n c i d e n t w i t h t h e p o i n t s t h a tc a p t h e r i d g e o r a r c h s o fo rmed .

, T h e m a n n e r o f f o r m i ng t h e s t r u c t u r a l m o d u l e i s a pp a r e n t f rom a s t u d y o f FIGS. 4 - 8 . F i r s t ,a s h e e t o f p ap er6 0 ( F I G . 4 ) i s c u t t o t h e s i z e ,a c c o r d i n gt o t h e g r a p h i c a lt e a c h i n g s o f F I G .1 . T h e n a c e n t e r l i n e 55 i s e s t a b l i s h e di n a n y c o n v e n i e n tm a n n e r ,s u c h a s b y v a l l e y f o l d i n g t h ep a p e r b yb r i n g i n gt o g e t h e r i t s t w o l o n g p a r a l l e l o g r a mb a s e e d g e s 6 2 , 6 3 a n d c r e a s i n g t h e p a p e r i n h a l f b yv a l l e yf o l d i n g a l o n g t h e c e n t e r l i n e 5 5 i n F I G . 1 .

S i n c e t h e b a s i c p a p e r ( F I G . 1 ) i s n o t a r i g h t - a n g l e dp a r a l l e l o g r a m ,t h e e n d s 6 6 , 6 7 p r o j e c t o u t b e y o n dt h ee n d s o f t h e c e n t e r l i n e 5 5 , o n t h e r i g h t a n d l e f t ,r e s p e ct i v e l y .

. T h e n t h e s h e e t o f p a p e r i s o p e n e d a n d t h e p a r a l l e l og r a m e d g e s 6 2 , 6 3 a r e m a d e t o c o i n c i d e w i t ht h e cent e r l i n e5 5 b y c r e a s i n g t h ep a p e ra l o n gl i n e s6 4 , 6 5 . N e x t( F I G . 5 ) t h ep a p e ri s o p e n e da n d t h e u p p e rt h r e e - q u a rt e r so f p a r a l l e l o g r a m b a s e7 0 o f p a r a l l e l o g r a m60 i sb r o u g h td o wn t o l i e a l o n g t h e c r e a s e l i n e6 5 , ( v a l l e yf o l d e d ) a n d c r e a s e da l o n g t h e r e s u l t i n gl i n e7 1 , t h e r e b yf o r m i n ge q u i l a t e r a l t r i a n g l e7 2 .T h e n , t h ep a r a l l e l og r a m b a s e edge 6 3 i s b r o u g h t u p b y f o l d i n ga l o n gc r e a s e l i n e 6 5 s o t h a t t h e b a s e o f e q u i l a t e r a l t r i a n g l e 7 2may l i e a l o n g c r e a s e l i n e6 5 a n d b e p o s i t i o n e db e h i n dt h e e d g e 6 3 . W h a t s n o w t h e h o r i z o n t a l p o r t i o n o f l i n e62 ( F I G . 1 6 )i s r e t u r n e d t o t h e l i n e 55 a t which t i m e t h ea p e x t r i a n g l e7 3 o f t h e t r i a n g l e7 2 f o l d s dow n b e h i n dt h e l a y e r o f p a p e r f o r m e db y t h e b o d y o f t r i a n g l e7 2 .

The f o l d i n g p r o c e s so f F I G . 5 i s r e p e a t e d ( a s showni n F I G . 6 ) f o r t h e o t h e r e n d , where t h e l o w e r t h r e eq u a r t e r s o f t h e p a r a l l e l o g r a mb a s e 7 1 a i s b r o u g h tu p t ot h e c r e a s e l i n e6 4 , v a l l e yf o l d e d , c r e a s e d a l o n g l i n e7 6 ,a n d t u c k e d i n u n d e r t h e l o n g b a s e e d g e 6 2 . T h i s f o r m sa s e c o n de q u i l a t e r a l t r i a n g l e 7 7 w h i c hi s i n v e r t e d w i t hr e s p e c t t o t r i a n g l e 7 2 . T h e a p e x o f t h e t r i a n g l e i stucked i n , i n t h e s a me w a y t h a t a p e x 7 3 was tu ck ed i n .At t h i s t i m e , t h e s i z e o f t h e modu le i s r ed u ced t o a pp r o x i m a t e l yo n e - h a l f t s o r i g i n a ls i z ea n d i s t h r e e - p l yi nt h i c k n e s s . The i r s tp l y i s t h e o r i g i n a l b a c k o f t h e p a p e r ,w h i c h h a s t h e c e n t e r l i n e 5 5 ( F I G . 4 ) t h e r e o n . Th es e c o n d p l y i s t h e two ?aps d e f i n e d b y t h e c r e a s e l i n e6 4 , e d g e 62 a n d b y t h e c r e a s e l i n e6 5 , e d g e 6 3 . A h i r dp l yi s f o r m e db y t h ep a r t i a l l ye x p o s e dt r i a n g u l a re n d s7 2 , 7 7 .

At h i st i m e , t h e t h r e e - p l y f o r m h a s a l e n g t h e q u a l t of o u rs i d e - b y - s i d e , a l t e r n a t e l y i n v e r t e d , e q u i l a t e r a lt r i a ng l e s( F I G .

6 ) .H e n c e ,t h e e d g e7 6 may b e c r e a s e d b a c k

w a r d t o e d g e 6 5 a n d a mounta in f o l d m a y be c r e a s e da l o n g l i n e 7 8 .L i k e w i s e , t h ee d g e 7 1 may b e b e n t b a c kw a r d t o edge 6 4 a n d a moun ta in f o l d m a y b e c r e a s e da l o n g l i n e8 0 . The r e s u l t i n g s t r u c t u r e h a s t w o m o u n t a i nf o l d s a l o n g l i n e s7 8 , 8 0 a s s h o w n i n F I G . 7 a n d t h i ss t r u c t u r e i s v a l l e y f o l d e d , i n h a l f ,a l o n g a c r e a s e l i n e8 1 ,

2 0

2 5

30

35

4 0

45

5 0

5 5

6 0

65

4a s s h o w n i n F I G . 8 . By i n s p e c t i o n , F I G .8 shows a p a r a ll e l o g r a mo f f o u r t r i a n g l e si n s e r i e sw i t h m o u n t a i nf o l dl i n e s7 8 , 8 0 b e t w e e nt h e t w o o u t b o a r dp a i r so f r i a n g l e sa n d a v a l l e y f o l d l i n e 81 b e tw een t h e tw o c e n t e r t r i a ngles. -

T h e module i s n o w i n t h e form o ff o u r s i d e - b y - s i d e

e q u i l a t e r a lt r i a n g l e s ,e a c h m o d u l eh a v i n gt w o p o c k e t sf o r r e c e i v i n g t h e p o i n to f a n a d j a c e n tmodule. T h u s , f o re x a m p l e , t h e p o i n t 8 2 o f o n e module may b e t u c k e di n t o a p o c k e t 83 o f a n o t h e r m o d u l e .T h i s i s d o n e b ys l i p p i n g p o i n t 8 2 u n d e r e d g e63 i n t h e a r e a 8 3 .

F i v e m o d u le s 9 0 - 9 4 a r e s h o w n i n FIG. 9 t o i l l u s t r a t et h e b a s i c m e t h o d o f a s s e m b l y . E a c h o f t h e modules i ss h o w n by a n e n c o d e d d o t - d a s h e d l i n e .T h u s , a ? r s tm o d u l e9 0 i s s h o w nb y c h a i n l i n e sh a v i n gd a s h e s a n do n e d o t . M o d u l e 91 i s s h o w n by d a s h e s a n d two d o t s .Module 92 i s s h o w n b y d a s h e sa n d t h r e e d o t s .Module9 3 i s s h o w n b y d a s h e s and f o u r d o t s . A f r a g m e n to fmodule 94 i s s h o w n b y d a s h e s and ?ve d o t s .

I f i t i s assumed t h a t module 90 i s t h e module shown

i n F I G . 8 , t h e n , t h e p o i n t 95 o f module 9 1 i s i n s e r t e di n t op o c k e t8 3 d e ? n e db y t h e p a r t 8 7 o f e d g e 6 3 . Thep o i n t 96 o f t h e modu le 92 i s i n s e r t e d i n t o a s i m i l a rp o c k e t9 7 o f m o d u l e9 1 . L i k e w i s e , p o i n t9 8 o f m o d u l e93 i s i n s e r t e d i n t o p o c k e t 9 9 o f m o d u l e9 2 . T h e n e x ts t e p w i l lb e t o f o l d t h e a s s e m b l e dmodules a l o n g l i n e s1 0 2 - 1 0 6 a n d t o t u c k p o i n t 100 o f modu le 90 i n t o t h ep o c k e t 1 0 1o f module 9 3 . W h e n h i sh a p p e n s ,t h e a r e ac e n t e r e d a b o u t p o i n t 107 r a i s e s t o b e c o m e t h e a p e x o fa p y ram id , o r o n e poin t o f a s t e l l a t e d p o ly h ed ro n .

T h e r e a f t e r , a n o t h e r a n d s i m i l a ra s s e m b l yi s b e g u nw hen p o i n t 1 1 0 o f m o d u l e 9 4i s i n s e r t e d i n t o p o c k e t8 6on module 9 0 . T h e n , t h e a s s e m b l y p r o c e s s o f F I G .9 i sr e p e a t e d u n t i la c o m p l e t ep o l y h e d r o ni s f o r m e dw i t he v e r y p o i n t o f a module i n s e r t e d i n t o a poc ke t o f a nother module -

The f o r e g o i n g d e s c r i p t i o n r e f e r st o a n e x e m p l a r yp o l y h e d r o nw h i c h c a nb e mad e w i t h t h e i n v e n t i v em o du l e . H o w e v e r ,t h e p o l y h e d r o nmay a l s o b e mades m a l l e r o r l a r g e r .F o r e x a m p l e , p e r h a p so n l y t h r e e o ft h e mo d u les a r e u sed t o fo rm a n a p e x . O b v i o u s l y ,t h i sw o u l da l l o w t h e c o n s t r u c t i o no f s e v e r a l p o l y h e d r aw i t ht r i a n g u l a rf a c e s .

I n e a c h o f t h e two a bove c a s e s ( i . e . , t h r e e o r f o u ru n i t s a b o u t e a c h a p e x ) a r e g u l a r p o l y h e d r o nmay b ep r o d u c e di f e v e r y s u b - a s s e m b l y o fm o d u l e si s e x a c t l yt h e s a m e a s e v e r yo t h e r s u b - a s s e m b l y o fmodules . Howe v e r , i t d o e s n o t n e c e s s a r i l yf o l l o w t h a t s u c h symmetry

i s a l w a y s r e q u i r e d .W i t h i n r e a s o n ,v a r i o u s c o m b i n at i o n s m ay be m a d e whereby, s a y , t h r e e module s a r e

, u s e d o n some a p i c e s a n d f o u r mo d u les a r e u s e d o no t h e r s , o r t h e f a c e s o f a p o l y h e d r o nc o u l d mix t h e s ef o r m s . T h i s m a y l e a d t o s o m e s t r e s s e s a n d p e r h a p sm i n o r a s y m m e t r yo r d e f o r m a t i o ni n t h e r e s u l t i n gp o l yh e d r a . H o w e v e r , t h ec o n s t r u c t i o nh a s e n o u g hg i v e t oa c c e p t t h e r e s u l t i n ga s y m m e t r i c a ls t r e s s e s .

An a d v a n t a g e o ft h i s t y p e o f a s s e m b l yi s t h a t t h es t r e s s e s i n h e r e n t l y b e c o m e a p p a r e n t t o a p e r s o n m a ki n g t h e a s s e m b l y .T h u s , f o re x a m p l e ,a n a r c h i t e c t u r a ls t u d e n t m a y o b s e r v e t h e s t r e s s e s a c t i n g u p o n , s a y , at r u s s s t r u c t u r e . O r , a c h e m i c a ls t u d e n t m a y o b s e r v et h en a t u r e o f e q u i l i b r i u ms t r e s s e s w i t h i n a molecule w h e nt h e b o n d i n gc h a r g e s v a r yi n d i f f e r e n t w a y s .L i k e w i s e , as t u d e n t o f geometry i s a b l e t o o b s e r v et h e v a r i a t i o n s i ns t r u c t u r e between m a n y d i f f e r e n t forms o f p o l y h e d r a .A m o m e n t o f r e f l e c t i o n s h o u l d m a k e i t c l e a r h o w t h ep r i n c i p l e s o f t h e i n v e n t i o n h a v e a p p l i c a t i o n t o manydiff erent uses


8/10

4 , 0 3 3 , 0 6 85

T h e module o f F I G S . 4 - 9 ma k e s a s t e l l a t e d p o l y h ed r o n ( i . e . ,o n e w i t h p y r a m i d a l - l i kep o i n t s ) . I t i s a l s od e s i r a b l et o p r o d u c es i m i l a rp o l y h e d r aw i t h p i e r c e ds u r f a c e s .F o r e a s e o f u n d e r s t a n d i n gt h e p i e r c e dp o l y h ed r o n c o u l d be t h o u g h t o fa s a s t e l l a t e d p o l y h e d r o nw i t ht h e t o p s o f t h e p o i n t s c u t o f f .

F I G . 1 0 sh o w s t h e b a s i c s h e e t o f pa pe r 2 0 0 u s e d t om a k e a p i e r c e d p o l y h e d r o n .I n g r e a t e r d e t a i l ,t h e s h e e t2 0 0 i s a r e c t a n g l e w h ich i s t w i c e a s l o n g L a s i t i swideW. H e n c e , t h e module s h e e t h a s two s i d e - b y - s i d es q u a r e s2 0 1 , 2 0 2 , d i v i d e d b y a c e n t e r l i n e 2 0 3 , w h i c hi sf o r m e d b yv a l l e yf o l d i ng t h e p a p e r 2 0 0 .

Nex t t h e s i d e e d g e 205 o f t h e s h e e t 200 s b r o u g h tu pt o e d g e 2 0 6 , w i t h c o r n e r 2 0 7 t o u c h i n gt h e i n t e r s e c t i o n208 o f c e n t e r l i n e 203 and t h e t o p e d g e 2 0 6 . T h e n , t h es h e e t i s v a l l e y f o l d e d and c r e a s e d t o form a d i a g o n a lc r e a s e l i n e 2 1 0 f o r t h e s q u a r e 2 0 2 .T h e r e a f t e r , s q u a r e201 i s v a l l e y f o l d e d i n a s i m i l a r m a n n e r t o e s t a b l i s h as e c o n d d i a g o n a l c r e a s e l i n e 211 a c r o s s s q u a r e 2 0 1 ,w i t h c r e a s el i n e s2 1 0 , 2 1 1 b e i n g p a r a l l e l t o e a c h o t h e r .With t h e s e f o l d s ,t h e s h e e t o f p a p e r2 0 0 i s fo rmed i n t oa p a r a l l e l o g r a m212 a s s h o w n i n F I G . 1 1 . Th e r e s u l t i n gp a r a l l e l o g r a m212 i s v a l l e y f o l d e d t o ? n d a h o r i z o n t a lc e n t e r l i n e 2 1 3 . The p a r a l l e l o g r a m2 1 2 i s o p e n e da n dr e t u r n e d t o t h e c o n ? g u r a t i o no f F I G S . 1 1 , 1 2 .

T h e c o n ? g u r a t i o no f F I G . 1 2 i s f o l d e d s o t h a t a no b t u s e p a r a l l e l o g r a m a n g l ea t p o i n t 2 0 8 a t t h e t o p o ft h e v e r t i c a l c e n t e r l i n e 2 0 3 t o u c h e s t h e h o r i z o n t a l c e nt e r l i n e2 1 3 , w h i l e t h e a c u t e p a r a l l e l o g r a ma n g l e a tp o i n t 2 2 1 i s m o r e o r l e s sb i s e c t e d b y a v a l l e y f o l d .T h er e s u l t i n g v a l l e y f o l dc r e a s e l i n e2 2 0 p a s s e s t h r o u g ht h et i p2 2 1 o f t h e p a r a l l e l o g r a m .T h e n , t h e o p p o s i t ee n d o ft h e v e r t i c a ll i n e2 0 8 ( i . e . ,p o i n t 2 1 4 ) o f t h e p a r a l l e l o

gram i s b r o u g h tu p t o h o r i z o n t a l c e n t e r l i n e 213 w h i l et h e a c u t e p a r a l l e l o g r a m a n g l ea t p o i n t 2 2 4 i s m o r e o rl e s sb i s e c t e d b y a v a l l e yf o l d .The r e s u l t i n g v a l l e y f o l dc r e a s e l i n e2 2 3 p a s s e s t h r o u g ht i p224 o f t h e p a r a l l e l og r a m 2 1 2 o f F I G . 1 1 .

T h e p a r a l l e l o g r a m h a s n o w b e c o m e m u c h m o r ea c u t e a s i s a p p a r e n tf rom a co mp ar i so n o f t h e form 2 1 2( F I G . . 1 2 )a n d 2 2 5 ( F I G . 1 3 ) .The p a r a l l e l o g r a mi so p e n e d f ro m fo rm 2 2 5 t o r e t u r n t o f o r m 2 1 2 a n d acom er 226 ( c r o s s h a t c h e d ) i s f o l d e d u n d e r ( F I G . 1 4 )between e d g e 205 a n d t h e i n t e r s e c t i o n o f v e r t i c a l a n dh o r i z o n t a l c e n t e r l i n e s2 0 3 , 2 1 3 , t o p r e v e n t s n a g g i ngd u r i n g a s s e m b l y .A i m i l a r com er 227 i s f o l d e d u n d e ra t t h e bot tom p o i n t 2 1 4 . Th e a r e a s o f s e c t i o n s 2 2 6 , 2 2 7

a n d t h e a n g l e s o f f o l d l i n e s 2 2 8 , 2 2 9 a r e n o t c r i t i c a l .Th e r e s u l t i n g m o u n t a i nf o l d c r e a s e l i n e s2 2 8 , 229 mayh a v e a n y c o n v e n i e n ta n g l e w i t h r e s p e c t t o c e n t e r l i n e213

T h e module i s u n f o l d e d s o t h a t i t a g a i n a p p e a r s a ss e e n i n F I G S . 1 2 a n d 1 4 , w h e r e i ni t i s b a s i c a l l y i n t h e? r s t o r l e s sa c u t e p a r a l l e l o g r a mc o n ? g u r a t i o n2 1 2 w i t ht h e v e r t i c a l c o r n e r s f o l d e d u n d e r , a l o n g c r e a s e l i n e s2 2 8 , 2 2 9 . T h e o b t u s e p a r a l l e l o g r a mc o r n e r 2 3 0 i s o nt h e e d g e 206 o f t h e t r i a n g u l a r p a n e l w h i c h w a sf o l d e da l o n g l i n e220 o f F I G . 1 2 . T h e r e f o r e ,e d g e 2 0 5 may b el i f t e d ,t h e r e b y t e n d i n g t o u n f o l d t h e t r i a n g u l a rp a n e land r e t u r n t o w a r dt h e c o n ? g u r a t i o n o f F I G .1 0 . At h i st i m e , t h e p o i n t 2 0 8 a t t h e t o p o f t h e v e r t i c a lc e n t e r l i n e

i s b r o u g h td o w n t o r e - e s t a b l i s h t h e c r e a s e l i n e2 2 0 a n dt o m o v e a n o b t u s e c o r ne r t o p o s i t i o n 230. Then, t h et r i a n g u l a r p a n e l ,h a v i n ge d g e 2 0 5 , i sf o l d e d b a c kt o t h ec o n ? g u r a t i o no f F I G . 1 3 . T h e r e a f t e r , t h e c o r n e r o f h i st r i a n g u l a r p a n e l i s f o l d ed o v e r t h e back o f t h e modulew i t h a c r e a s e f o r m i ng along a n d ove r t h e c r e a s e l i n e2 2 0 . T h e s a me p r o c e s si s r e p e a t e d a t t h e b o t to m o f t h e

0

2 0

6v e r t i c a l l i n e 203 s o t h a t t h e lowermost p o i n t 2 1 4 i sp o s i t i o n e d u n d e r t h et r i a n g u l a rp a n e l 2 3 1 , w h i l e t h el o w e r m o s tp o i n t o f t r i a n g l e 2 3 1 f o l d s o v e r t h e b a c k o ft h e m o d u l e .

T h e s e f o l d s w i l lbecome more a p p a r e n tb y c o m p a r is o n o f r e f e r e n c e numera ls o n t h e f r o n t v i e w ( F I G . 1 3 )a n d t h e o t h e r v i e w s( F I G S . 1 1 ,1 2 , 1 4 ) .

T h e m o d u l ei s c o m p l e t e db y m o u n t a i nf o l d i n ga l o n gl i n e s2 4 5 , 2 4 6 . L i n e 2 4 5 i s e s t a b l i s h e d b y m o u n t a i nf o l d i n gf r o m t h e u p p e rp a r a l l e l o g r a ma n g l e 2 4 7 , w i t he d g e 2 2 3 b e i n g i n r e g i s t r ya l o n g t h ef o l d - b a c kr e g i o n .L i k e w i s e , t h e l i n e246 i s m o u n t a i nf o l d e d f r o m t h el o w e rp a r a l l e l o g r a ma n g l e 2 4 8 w i t h t h e e d g e 2 2 0 f o l di n g b a c k u p o n i t s e l f ,i n r e g i s t r y .T h e n , t h e v a l l e y f o l dl i n e 2 5 0 i s fo rmed a l o n g a d i a g o n a lo f a r e c t a n g l e d e?ned o n i t s e n d s b y t h e m o u n t a i nf o l d l i n e s2 4 5 , 246a n d t h e p a r a l l e l o g r a ma n g l e s 2 4 7 , 2 4 8 . The m o d u l en o w h a s a n a ppe a ra nc e s e e n i n F I G . 1 5 . By i n s p e c t i o no f F I G . 1 5 , t h e a c u t e p a r a l l e l o g r a m2 2 5 c o m p r i s e sas e r i e so f f o u r t r i a n g l e sw i t h m o u n t a i nf o l d sa l o n g l i n e s2 4 5 , 2 4 6 b e t w e e nt h e t w o p a i r s o f o u t b o a r dt r i a n g l e s

a n d a v a l l e y f o l d a l o n g t h e l i n e 2 5 0 between t h e two

2 5

30

3 5

4 0

45

5 0

55

65

c e n t e r t r i a n g l e s .F I G . 1 6i s s i m i l a r t o F I G . 9 i n -t h a t i t sh o w s f o u r s e p a

r a t e modules r e s p e c t i v e l yi d e n t i ? e d b y c h a i n e d o r d o td a s h e dl i n e s ,w i t h t h e i n d i v i d u a lm o d u l e sd e s i g n a t e db yt h e number o f d o t s .H e r e t h e a s s e m b l yb e g i n s w i t h t h e? r s t ( o n e d o t ) module 260 h a v i n g a p o c k e t 262 i n t owhich a p o i n t o f a s e c o n d ( d o u b l e d o t ) modu le 261 i ss l i p p e d . The p o i n t o f a t h i r d ( t h r e e d o t ) module 263 i ss l i p p e d i n t o p o c k e t265 on module 2 6 0 . The p o i n t o f af o u r t h ( f o u r d o t )m o d u l e2 6 6 i ss l i p p e di n t op o c k e t2 6 7o n t h e t h i r d m o d u l e 2 6 1 .

The m o d u l e sa r e f o l d e d a l o n g t h e v a l l e y f o l d l i n e s250 a n d t h e m o u n t a i nf o l d l i n e s2 4 5 , 246 ( F I G . 1 5 ) ,a n d e n d p o i n t 270 o n ? r s t module 260 i s s l i p p e d i n t op o c k e t 2 7 1 o n f o u r t h module 2 6 6 . As t h i sa s s e m b l ys t e p i s c o m p l e t e d ,t h e m o d u l e sb e n d a l o n g m o u n t a i nf o l d s 2 4 5 , 2 4 6 a n d v a l l e y c r e a s e s 2 5 0 s o t h a t a n u ps t a n d i n g , t h r e e - s i d e d ,t r u n c a t e d p y r a m i di s f o r m e d .At r i a n g u l a ro p e n i n gi s t h u s f o r m e da l o n g t h ee d g e s 2 7 3 ,2 7 4 , 2 7 5 , a n d t h e r e s u l t i n gp o l y h e d r o ni s p r o p e r l yd e s c r i b e da s b e i n g p i e r c e d .

A g a i n ,t h e p o l y h e d r o nmay b e m a d e l a r g e r o r s m a l l e rb y a d d i n go r s u b t r a c t i n gm o d u l e s .As l o n g a s t h e r e s u l ti n g s tr u c t u r e i n c l u d e s a u n i f o r mnumber o f m o d u l e s ,t h e v a r i o u ss t r e s s e s a r e a l s o uni form. H o w e v e r , i f a f ewmodule s a r e d e l e t e d , t h e v a r i o u s s t r e s s e s a r e n o t u n if o r m a n dt h e b u i l d e r l e a r n s m u c h a b o u t t h e p o l y h e d r o nw h i c hh e i s b u i l d i n g .

T h e modu le o f F I G S . 10-15 o f f e r s a n i n t e r e s t i n gp o s s i b i l i t yf o r m a k i n g s t r u c t u r e s s u c h a s g e o d e s i cd o m e s . I n g r e a t e r d e t a i l ,t h e form o f t h e module des c r i b e d i n co n n ec t i o n w i t h F I G . 15 l e a d s t o a s o m e w h a tZ-sh ap ed c r o s s s e c t i o n b e c a u s e l i n e s 2 4 5 , 2 4 6 a r em o u n t a i nf o l d s a n d l i n e250 i s v a l l e y f o l d e d . H o w e v e r ,i f t h e m o d u l ei s v a l l e yf o l d e d a l o n g l i n e2 4 6 , t h e c r o s ss e c t i o n b e c o me s s o me w h a t U - s h a p e d ,a s s e e n i n F I G .1 7 .T h e n , t h r e e o f t h e s e U - s h a p e dm o d u l e s3 0 0 , 3 0 1 ,3 0 2 m ay b e s l i p p e d t o g e t h e r t o form a t h r e e - s i d e dt r u n c a t e d p y r a m i d , w h i c h m i g h t b e t h o u g h t o f a s a

r o s e t t e o f m o d u l e s .The r e s u l t i n g s t r u c t u r emay b e u s e dt o fo rm o n e b a s i c module o f a g e o d e s i c dome , o r t h el i k e ,i n m e t a l o r o t h e r m a t e r i a l s .

T h e v a r i o u s l i n e s i n F I G . 1 7 m ay be i d e n t i ? e d byc o m p a r i n gt h e r e f e r e n c en u m e r a l sw i t h t h o s e i n F I G S .1 0 - 1 6 . P o i n t 305 on module 3 0 0 ? t s i n t o t h e v a l l e y o ft h e f o l d 2 5 0 , a n d i n t o p o c k e t229 o f module 3 0 1 . P o i n t


9/10

4 , 0 3 3 , 0 6 87

3 0 6 ? t s i n t ot h e v a l l e yo f f o l d2 5 0 , a n d i n t op o c k e t2 2 9o f module 3 0 2 . P o i n t 307 ? t s i n t o t h e v a l l e y o f f o l d2 5 0 , a n d i n t o p o c k e t229 o f module 3 0 0 . P o i n t 308 ? t si n t o v a l l e y f o l d 250 a n d i n t o p o c k e t228 o f module 3 0 2 .P o i n t 3 1 0 ? t s i n t o t h e v a l l e y o f f o l d 250, a n d i n t op o c k e t2 2 8 o f module 3 0 1 . P o i n t 309 ? t s i n t o t h e v a l l e yo f f o l d 2 5 0 , a n d i n t op o c k e t 2 2 8 o f module 3 0 0 .

W h e n t h e f o r e g o i n gi n s e r t i o n s a r e made, e v e r yv a l l e yf o l d 2 5 0 e n c a p t u r e s two o f t h e p o i n t s , which a r e f u rt h e r c o n ? n e d w i t h i n e i t h e r a poc ke t 2 2 8 o r 2 2 9 . T h i sw a y , t h e v a r i o u s p a n e l s c a n m o v e i n t o p o s i t i o n w i t h o u td i s t o r t i n g t h e m e t a l , o r o t h e r m a t e r i a l , c o n ? n i n gi t .Thee n d r e s u l t i s t h a t e x t r e m e l yt h i n s h e e t m a t e r i a lbecomese x t r e m e l ys t r o n g , a n d t h e r o s e t t e o f modules o f F I G . 1 8c a n a b s o r band w i t h s t a n d e x t r e m e l yheavy l o a d s w i t ho u t d e f o r m a t i o n .Moreove r, t h e r o s e t t e o f modules i se x t r e m e l yi n t e r e s t i n g a n d a t t r a c t i v e t o t h e v i e w . Acc o r d i n g l y , s t r u c t u r e s( s u c h a s g e o d e s i cdomes) m a d e o ft h e s e r o s e t t e s o f mo d u les w o u ld b e both a t t r a c t i v e a n ds t r o n g , and t h e y may b e m a d e o f e x t r e m e l yt h i n mater i a l .

W h e n t h e r o s e t t e o f modules s m a d e o f any m a t e r i a l ,s e c u r i n g as i n g l es p o t i n e a c h u n i t i s e a s i l ye f f e c t e d ( a swhere t h e l e a d l i n e s3 0 0 3 0 2 e n d ) . These s p o t s w i l lh o l d t h e m o d u l e ss e c u r e l y t o g e t h e r w i t h o u td e s t r o y i n gt h e a t t r a c t i v e a p p e a r a n c e o f t h e r o s e t t e .

T h e a d v a n t a g e s o ft h e i n v e n t i o ns h o u l dn o w be c l e a r .Almost a n y c o n v e n i e n tn u m b e r o f modules m a y b e p u tt o g e t h e r t o m a k e a l m o s t a n y c o n v e n i e n ta n d a m a z i n ga r r a y o f f o r m s .M o r e s p e c i ? c a l l y , t h e a s s e m b l e dc o n ? gu r a t i o n s o f F I G S . 9 a n d 16 a r e s o m e w h a t r e m i n i s c e n to f a p i n w h e e l , w h ich m e a n s t h a t t h e r e i s r o o m t o i n s e r tf e we r o r m o r e modules . S t a t e d a no t he r way, t h e a s s e m

b l y o f modules d o e s n o t i n h e r e n t l y c l o s eu p o n i t s e l fa sa n i n h e r e n t l y s m a l l p o l y h e d r o n ,s uc h a s a f o u r - s i d e ds o l i d ,f o r e x a m p l e .I f t h e c o n ? g u r a t i o n s h o u l db e mutua l l yp e r p e n d i c u l a r ,i n t h e form o f a c r o s s , i t would n o tb e p o s s i b l e t o e n l a r g e t h e p o l y h e d r o n b e c a u s et h e a ss e m b l ywould i n h e r e n t l y become a ? a t m a t . O r , i f i ns o m e man n er, modular p a r t s a r e f o r c e d t o g e t h e r , t h ep o l y h e d r o nw o u l dq u i c k l yc l o s e upon i t s e l fs o t h a t o n l ya v e r y s m a l lpolyhedron c o u l d be made.

The g r e a t v e r s a t i l i t ya n d ? e x i b i l i t yo f t h e m o d u l e se n a b l e s a c o n s t r u c t i o no f a g r e a t v a r i e t y o f d i f f e r e n tp o l y h e d r o n s ,a fe w o f w h i c h a r e , a s f o l l o w s :

. Tetrahedron

. Hexahedron

.Octahedron

. lcosohedron

Archimedian Prism

. Cuboctohedron

. Small Rhombicuboctahedron

. Snub Cube _

icubic Dodecahedron

l 0 . T r i g o n a lDodecahedron1 1 .R i g h t T r i g o n a lP r i s m1 2 .A l l 8 ( a n d p r o b a b l ya 9 t h ) C o n v e x D e l t a h e d r o n

M o s t b o o k s o n t h e c o n s t r u c t i o no f polyhedra s a y t h a to n l y e i g h t c o n v e x del tahedra may be co n s t ru c t ed

s e e S h a p e s ,S p a c ea n d S y m m e t r y ,b y A l a n H o l d e n ,Co

l u m b i a U n i v e r s i t y P r e s s , N e w York L o n d o n ,1 9 7 l .N e v e r t h e l e s s ,I a m co n v in ced t h a t t h e i n v e n t i v e m o du l e s m a y be ass embled t o e x c e e d t h e s e l i m i t s .

F I G S . 19-21 s h o w h o w a s t e l l a t e d p o ly h ed ro n m a yb e c o n v e r t e di n t o a p i e r c e d p o l y d e r o n .For t h i s co n v ers i o n , t h e b a s i c module o f F I G . 6 i s f u r t h e r c r e a s e d o no p p o s i t e o b t u s e c o r n e r s 400 , 4 0 1 . A r s t c r e a s e l i n e

2 0

25

30

3 5

4 5

5 0

55

6 0

6 5

84 0 2 i s m o u n t a i nf o l d e d ( o n e d a s ha n d t w o d o t s ) p a r a ll e l t o e d g e 6 3 . A s e c o n d c r e a s e l i n e 4 0 3 i s m o u n t a i nf o l d e d s i m u l t a n e o u s l ya l o n g t h e i n b o a r d s i d eo f t h ea p e x t r i a n g l e 7 3 . A l s o s i m u l t a n e o u s l y ,w i t h t h e s e twom o u n t a i n f o l d s , a c e n t e r c r e a s e l i n e 4 0 5 i s v a l l e y f o l d e d

o n e d a s h a n d o n e d o t ) b e tw een co rn e r 4 0 0 a n d t h ei n t e r s e c t i o n o f m o u n t a i nf o l d l i n e s4 0 3 , 4 0 2 . T h e s ef o l d smay b e made q u i c k l ya n d e a s i l yb y b r i n g i n g t h ec o r n e r s 4 1 0 , 4 1 1 t o g e t h e r ,p u s h i n gi n a l o n g l i n e4 0 5 ,a n d c r e a s i n g ,t h e r e b y f o r m i n gc o n c a v ep o c k e t s .

A f t e r t h e s e co rn e r f o l d s a r e m a d e , t h e m o u n t a i n a n dv a l l e y f o l d s a r e made a l o n g l i n e s7 8 , 8 0 , 8 1 , a s d es c r i b e d above i n c o n n e c t i o nw i t h F I G . 8 . At t h i st i m e ,t h e module a p p e a r a n c ei s a s s h o w n i n F I G . 2 0 . T h e n ,a p l u r a l i t y o f t h e s e modules m a y b e j o i n e d t o g e t h e r , a sd i s c l o s e d i n F I G . 9 . T h e r e f o r e ,i n s t e a d o f c o r n e r s 4 0 0 ,4 0 1 f o r m i n gu p s t a n d i n gs t e l l a t i o n s ,t h e yf o l di n w a r d l yt o fo rm p i e r c e d r e g i o n s , a s s e e n i n F I G . 2 1 .

These a r e exemplary o f m a n y o t h e r m o d i ? c a t i o n sw h i c h w i l l r e a d i l y o c c u r t o t h o s e s k i l l e d i n t h e a r t .T h e r e f o r e , t h e a p p e n d e d c l a i m s a r e t o be c o n s t r u e dt oco v er a l l e q u i v a l e n ts t r u c t u r e s f a l l i n g w i t h i n t h e t r u es c o p e a n d s p i r i to f t h e i n v e n t i o n .

I c l a i m : _

1 . A modular form m a d e f rom m a t e r i a l i n c l u d i n g ap a i r o f o p p o s i t e l y d i r e c t e d p o i n t sa n d a p l u r a l i t yo fi n t e r i o rp o c k e t s , t h e p o i n t sa n d p o c k e t s h a v i n gc o m p l ementa ry and n o n - p e r p e n d i c u l a r c o n ? g u r a t i o n s ,whe re by a p o i n t o n o n e m o d u l e ? t s i n t o a p o c k e t o na n o t h e rmodule w i t h s a i d modules ? t t i n g t o g e t h e r i n an o n - p e r p e n d i c u l a rc o n ? g u r a t i o n ,s a i dm o d u l a r f o r m? t t i n g t o g e t h e r i n a n o p e n a s s e m b l e dc o n ? g u r a t i o nw h i c hd o e s n o t i n h e r e n t l y c l o s e u p o n i t s e l fi n p o l y h e

d r a w i t h s i xo r l e s sf a c e s .2 . The modular f o r mo f c l a i m 1 w h e r e i ns a i d modulei s f o l d e d t o produce a s t e l l a t e d p o ly h ed ro n w h e n ap l u r a l i t yo f m o d u l e sa r e a s s e m b l e dt o g e t h e r .

3 . Th e modular form o f c l a i m 1 w h e r e i ns a i d modu lei s f o l d e d t o p r o d u c ea p i e r c e d p o l y h e d r o nw h e n a p l ur a l i t yo f m o d u l e sa r e a s s e m b l e dt o g e t h e r .

4 . T h e module o f c l a i m 1 where in s a i d m a t e r i a l i s as h e e t f o l d e d i n t o a b a s i c p a r a l l e l o g r a md e ? n e d by a tl e a s tf o u r t r i a n g l e s i n s e r i e s ,w i t h m o u n t a i nf o l d s b etween two o u t b o a r dp a i r s o f t r i a n g l e s a n d a v a l l e y f o l dbetween two c e n t e r t r i a n g l e s .

5 . T h e m o d u l e o f c l a i m 1 wh ere i n s a i d m a t e r i a l i s as h e e t w h ich b e g i n s a s a n unfo lded p a r a l l e l o g r a mc o m

p r i s i n gf o u r s i d e - b y - s i d er a n k s o f e q u i l a t e r a lt r i a n g l e s ,w i t h t r i a n g l e so f a d j a c e n t r a n k s b e i n g i n v e r t e d w i t hr e s p e c t t o e a c h o t h e r .

6 . The module o f c l a i m 5 w h e r e i ns a i d p a r a l l e l o g r a mh a s u p p e r a n d l o w e r l o n g b a s e s w i t hs h o r t b a s e s a t t h ee n d s o f s a i d l o n g b a s e s a n d i s v a l l e y f o l d e d t o b r i n gt o g e t h e r t h e u p p e ra n d l o w e rl o n g b a s e sa t t h e h o r i z o nt a l c e n t e r l i n e o f t h e p a r a l l e l o g r a m .

7 . T h e modu le o f c l a i m 6 where in e a c h o f s a i d s h o r tb a s e s i s f o l d e d a d j a c e n ta n i n d i v i d u a l l y a s s o c i a t e d o n eo f t h e v a l l e y f o l d l i n e st o f o r mo p p o s i t e l y d i r e c t e de q u il a t e r a l t r i a n g l e s ,w i t h t h e e q u i l a t e r t r i a n g l eb a s e t u c k e du n d e rt h e l o n g b a s e e d g e f o r m i n gt h e a s s o c i a t e d o n e o ft h e v a l l e yf o l dl i n e s ,w h e r e b yf o u r a l t e r n a t e l yo p p o s i t e

p o c k e t sa r e formed f o r r e c e i v i n g t h ef o u r p o i n t s o n s a i dm o d u l e s .8 . T h e modu le o f c l a i m 1 wherein s a i d s h e e t o f mate

r i a l i s f o l d e d i n t o a b a s i c p a r a l l e l o g r a md e ? n e d by a tl e a s tf o u r t r i a n g l e si n s e r i e s ,w i t h m o u n t a i nf o l d s b etween two outboard t r i a n g l e s a n d a v a l l e y f o l d betweentwo c e n t e r t r i a n g l e s .


10/10

4 , 0 3 3 , 0 6 89

9 . T h e module o f c l a i m 1 w h e r e i ns a i d s h e e t o f mater i a lb e g i n s a s a n u n f o l d e dr e c t a n g l e w h i c hi s a p p r o x im a t e l y t w i c e a s l o n g a s i t i s w i d e , w h i c h i s i n i t i a l l yf o l d e d i n t w o s p a c e dp a r a l l e la n g u l a rf o l d s ,o n e o f s a i da n g u l a rf o l d sb e g i n n i n ga t t h e c e n t e r o f o n e l o n g e d g eo f s a i d r e c t a n g l e a n d e x t e n d i n g t o o n e c o r n e r a t t h eo p p o s i t e l o n g e d g e o f t h e r e c t a n g l e ,a n d t h e o t h e r o fs a i d a n g u l a rf o l d s b e g i n n i n ga t t h e c e n t e r o f t h e o p p os i t el o n g e d g e a n d e x t e n d i n gt o t h ec o r n e r o fs a i d r e c ta n g l e w h i c hi s d i a m e t r i c a l l y o p p o s e dt o s a i d o n e c o rn e r .

1 0 . The module o f c l a i m 9 w h e r e i ns a i d s p a c e dp a r a ll e l f o l d s form s a i d s h e e t o f m a t e r i a l i n t o a ? r s t p a r a l l e lo g r a m ,a n d means f o r f u r t h e r f o l d i ngs a i d ? r s t p a r a l l e lo g r a m i n t o a s m a l l e r , m o r e a c u t e p a r a l l e l o g r a m ,w h e r e i na f i r s to b t u s ea n g l e o f s a i d ? r s t p a r a l l e l o g r a mi sv a l l e y f o l d e d down t o t h e h o r i z o n t a l c e n t e r l i n eo f s a i dparallelogram t o f o r m a c rease l i n e w h i c h m o r e o r l e s sb i s e c t s a ? r s t a c u t e a n g l e o f s a i d ? r s t p a r a l l e l o g r a m , t h e

s e c o n do b t u s ea n g l e o f s a i d? r s t p a r a l l e l o g r a mi sv a l l e yf o l d e d up t o t h e h o r i z o n t a l c e n t e r l i n e o f s a i d p a r a l l e l og r a m t o f o r m a c r e a s e l i n e w h i c h m o r e o r l e s s b i s e c t st h e a c u t e p a r a l l e l o g r a m a n g l ed i a m e t r i c a l l yo p p o s e dt os a i d ? r s t a c u t e a n g l e .

2 0

10 -

1 1 . The module o f c l a i m 1 0 w h e r e i ns a i d s h e e t 0m a t e r i a l i s f o l d e d i n t oa b a s i c p a r a l l e l o g r a md e ? n e db ya t l e a s tf o u r t r i a n g l e si n s e r i e s ,w i t h m o u n t a i nf o l d sb e t w e e nt w o o u t b o a r dp a i r so f t r i a n g l e sa n d a v a l l e yf o l d b e t w e e n t w oc e n t e r t r i a n g l e s .

1 2 . The module o f c l a i m 1 0 w h e r e i n s a i d s h e e t o f

m a t e r i a l i s f o l d e d i n t o a b a s i c p a r a l l e l o g r a md e ? n i n ga tl e a s tf o u r t r i a n g l e s i n s e r i e s ,w i t h a m o u n t a i nf o l d b et w e e n t w o o u t b o a r dp a i r so f t r i a n g l e sa n d v a l l e yf o l d sbetween t h e o t h e r two o u t b o a r dt r i a n g l e s a n d t h e twoc e n t e r t r i a n g l e s .

1 3 . T h e module o f c l a i m 1 2 a n d a r o s e t t e o f s a i dm o d u l e sb e i n g f o r m e db y p l a c i n gt h e p o i n t so f e a c hm o d u l ei n a n a d j a c e n t m o d u l e ,s a i dp o i n t s b e i n g p u ti n t ot h e a d j a c e n tm o d u l ev a l l e yo f t h e f o l d ,b e t w e e nt h etwo c e n t e r t r i a n g l e s a n d i n t o a poc ke t fo rmed o n s a i da d j a c e n t m o d u l e ,t h e r e b e i n g a t l e a s tt h r e e modules s ot h a t s a i d r o s e t t e becomes a c o m p l e t e l ys o l i d g e o m e t r i cform

1 4 . T h e m o d u l e o f c l a i m 1 wherein s a i d m o d u l e i s a

p a r a l l e l o g r a mf o r mh a i n go p p o s i t eo b t u s e a n g l e s ,e a c ho f w h i c h i s f o l d e d i n w a r d l yt o f o r m c o n c a v e p o c k e t s ,

25

3 0

3 5

4 0

4 5

5 0

5 5

6 0

65

whereby a s t e l l a t e d p o l y h e d r o ni s c o n v e r t e d i n t o ap i e r c e dp o l y h e d r o n .

* * * * *

Documents

US4033068 Patent Jack Skillman