Ura dk

Projektimi i ures automobilistike monolite.

Te hartohet projekti i ures automobilistike monolite me te dhenat

dhe kerkesat e meposhtme:

A) Te dhenat:

Hapesira e llogaritjes l=18m

Skemengarkesa N-100 dhe K-400

Gabariti G=7m

B) Kerkesat:

1. Dimensionimi paraprak.

2. Llogaritja e soletes sipas gjendjes kufitare te grupit te pare dhe gjendjes kufitare

te grupit te dyte.

3. Llogaritja e konsolit te soletes.

4. Llogaritja e traut kryesor sipas 2 gjendjeve.

5. Llogaritja e sharnierit.

6. Llogaritja e mbeshtetjes ndermjetese.

7. Vizatimet:

a) Pamje e prerje ballore e ures.

b) Pamje e prerje vertikale dhe pamje nga lart.

c) Konstruimi i elementeve te llogaritur me siper.


1. Dimensionimi paraprak.

a) Dimensionimi i trareve kryesore gjatesore.

Meqe gabariti i ures G=7m eshte relativisht i vogel dhe ura do te ndertohet per

ngarkesa te vogla (N-100) pranoj dy trare gjatesore me hapesire aksiale midis tyre

l=5m.

Per arsyen e mesiperme nuk po vendosim trare gjatesore ndihmes.

Lartesia e traut nga kushti ht=(12

1

8

1 )l=150225cm pranohet ht=180cm.

Gjeresia e traut nga kushti bt=(8

1

5

1 )ht=22.536cm pranohet bt=30cm (per armature

ne forme karkasi).

b) Dimensionimi i traut terthor.

Ne drejtimin terthor vendosim trare ne distance aksiale 4m midis tyre ne menyre qe

soleta te punoje ne te dy drejtimet.

Lartesia e traut ht=3

2e lartesise se traut gjatesor =120cm.

Gjeresia e traut pranohet bt=25cm.

c)Dimensionimi i soletes.

Soleta pranohet me lartesi hs=20cm.

Dimensionimi i detajeve te tjere te seksionit terthor paraqitet ne figuren nr.1.


2.Llogaritja e soletes

Soleta mbeshtetet ne traret kryesore dhe ne traret terthore.

Permasat e soletes jane:

Ne drejtimin terthor b=5.0-0.30=4.7m

Ne drejtimin gjatesor a=4.0-0.25=3.75m

Permasat llogaritese jane:

lb=b+hs=4.7+0.2=4.9m

la=a+hs=3.75+0.2=3.95

24.195.3

9.4

a

b

l

l<2

Meqenese raporti i brinjeve eshte me i vogel se 2 soleta llogaritet si e mbeshtetur ne

kontur.

Llogaritja e momenteve nga ngarkesat e perhershme:

Percaktimi i ngarkesave te perhershme ne solete:

-asfaltobeton 0.05*2100*1*1= 105*1.2= 126 daN/m2

-Shtrese mbrojtese 0.03*2400*1*1= 72*1.2= 86.4

-Hidroizolim 0.01*1800*1*1= 18*1.2= 21.6

-Shtrese rrafshuese 0.06*2200*1*1= 132*1.2= 158.4

-Soleta 0.20*2400*1*1= 480*1.1= 528

gn=807 g=920.4 daN/m2

a1=la=3.95m

b1=lb=4.90m

24.1a

b

l

l; 0.1

95.3

95.31 al

a; 24.1

95.3

9.41 al

b

Ne tabele gjenden me interpolim koeficientet:

=0.053 dhe =0.041.


Momentet llogaritese nga ngarkesat e perhershme jane:

M g

a = *g*la*lb=0.053*920.4*3.95*4.9=944.16daNm

M g

b = *g*la*lb=0.041*920.4*3.95*4.9=730.39daNm

Llogaritja e momenteve nga ngarkesat e perkohshme.

a) Prej ngarkeses N-100:

a1=a2+2H=0.2+2*0.15=0.5m

b1=b2+2H=0.4+2*0.15=0.7m

Po= 3.137147.0*5.0

4800

* 11

ba

P daN/m2

Sipas figures gjenden:

P1=Po*F1=13714.3*(2.4*0.5)=16457.2 daN

P2=Po*F2=13714.3*(1.0*0.5)=6857.2 daN

Per siperfaqen e pare:

1266.095.3

5.01 al

a; 6076.0

95.3

4.21 al

b; 24.1

95.3

9.4

a

b

l

l

Nga tabela =0.17869 dhe =0.12344

Per siperfaqen e dyte:

1266.095.3

5.01 al

a; 2532.0

95.3

0.11 al

b; 24.1

95.3

9.4

a

b

l

l

Nga tabela =0.2449 dhe =0.1991

Atehere momentet ne te dy drejtimet do te jene:

M P

a =( 1*P1- 2*P2)*(1+ )*np

M P

a = (0.17869*16457.2-0.2449*6857.2)*1.2*1.4=2295.76daNm

M (P

b 1*P1- 2*P2)*(1+ )*np

M P

b =(0.12344*16457.2-0.1991*6857.2)*1.2*1.4=1212.50daNm


b) Prej ngarkeses K-400

a1=la

b1=b2+2H=0.6+2*0.15=0.9m

P=3.95*50=197.5kN=19750daN

Po= 6.555595.3*9.0

19750 daN/m2

Do te studiojme dy pozicione te mjetit levizes si ne figuren nr.2.

Pozicioni nr.1

Sipas figures gjenden:

P1=P0*F1=5555.6*(3.5*3.95)=76806daN

P2=P0*F2=5555.6*(1.7*3.95)=37306daN

Per siperfaqen e pare:

0.195.3

95.31 al

a; 8861.0

95.3

5.31 al

b; 24.1

95.3

9.4

a

b

l

l

Nga tabela =0.06395 dhe =0.057

Per siperfaqen e dyte:

0.195.3

95.31 al

a; .0

95.3

7.11 al

b4304; 24.1

95.3

9.4

a

b

l

l

Nga tabela =0.0828 dhe =0.08803

Atehere momentet ne te dy drejtimet do te jene:

M K

a =( 1*P1- 2*P2)*np

M K

a = (0.06395*76806-0.0828*37306)*1.1=2005.09daNm

M (K

b 1*P1- 2*P2)*np

M K

b =(0.057*76806-0.08803*37306)*1.1=1203.28daNm

Pozicioni nr.2

0.195.3

95.31 al

a; 2278.0

95.3

9.01 al

b 24.1

95.3

9.4

a

b

l

l

Atehere: =0.09075 dhe =0.1075

M K

a = *P*np=0.09075*19750.16*1.1=1971.56daNm

M K

b *P*np=0.1075*19750.16*1.1=2335.46daNm


Per drejtimin gjatesor momenti me i madh shkaktohet nga pozicioni nr.2 i ngarkeses

se kontrolllit ndersa ne drejtimin terthor shkaktohet nga pozicioni nr.1 i ngarkeses se

kontrollit.

Atehere momentet e plota do te jene:

Ma=M K

a

g

a M =944.16+2005.09=2949.25daNm

Mb=M K

b

g

b M =730.39+2335.46=3065.85daNm

Momentet llogaritese ne hapesire dhe ne mbeshtetje jane:

M h

a =0.525Ma=0.525*2949.25=1548.36daNm

M m

a =-0.75Ma=-0.75*2949.25=-2211.94daNm

M h

b =0.525Mb=0.525*3065.85=1609.57daNm

M m

b =-0.75Mb=-0.75*3065.85=-2299.39daNm

Llogaritja e forces prerese nga ngarkesat e perhershme.

Behet shperndarja e ngarkeses ne dy drejtime.

ga= 4.5679.4*195.3

9.4*1*807

*

*44

4

44

4

ba

bn

lBl

lBg daN/ml

gb= 6.2399.4*195.3

95.3*1*807

*

*44

4

44

4

ba

an

lBl

lBg daN/ml

Per inkastrim te soletes ne te gjitha drejtimet koeficienti B=1. Atehere forcat prerese

do te jene.

Q 6.11202

95.3*4.567

2 a

a

g

a

lg daN

Q 5872

9.4*6.239

2 b

b

g

b

lg daN

Llogaritja e forces prerese nga ngarkesat e perkohshme.

Nga ngarkesa N-100.

Pozicioni me i disfavorshem paraqitet ne figuren nr.3a.

Behet shperndarja e ngarkeses se perqendruar P ne te dyja drejtimet la dhe lb me

anen e formulave:


ba

ba PP

dhe

ba

ab PP

Uljet a dhe b nga ngarkesa njesi percaktohen me anen e ekuacioneve.

EI a=65433 33(

3

1aaaaal )

EI b=65433 33(

3

1bbbbbl )

la=3.75m dhe lb=4.7m.

Per rroten e pare:

a

al

x = 5.0

75.3

875.1 dhe 074.0

7.4

35.0

b

bl

x

EI a=0.272 dhe EI b=0.011

Pa1=4800 011.0272.0

011.0186.6daN

Pa2=4800 011.0272.0

272.04613.4daN

Ne kete menyre behen llogaritjet dhe per rrotat e tjera, si ne tabelen e meposhtme:

Rrota a b EI a EI b Pa Pb

1 0.5 0.074 0.275 0.011 184.6 4615.4

2 0.5 0.436 0.275 0.515 3129.1 1670.9

3 0.5 0.670 0.275 0.374 2766.1 2033.9

4 0.5 0.979 0.275 0.003 51.8 4748.2

Forca prerese per drejtimin terthor eshte.

Qb=(1+ )xi

xib

a

yP

i

ku : yx1=0.9255; yx2=0.5638; yx3=0.3298; yx4=0.0212.


Gjeresia punuese e soletes eshte.

a)Ne mbeshtetje a0=a1=50

por nga kushti a0>lb/3 pranohet ao=157 cm

b)Ne hapesire a=a1+lb/3=50+470/3=50+157=207 cm

por nga kushti a>2/3lb pranohet a=313 cm.

Atehere ax1=ao+2x1=157+2*35=227cm

ax2=ax3=a=313 cm

ax4=ao+2*10=157+20=177 cm

Qb=1.2*(4615.4 )177

0212.04748

313

3298.09.2033

313

5638.09.1670

227

9255.0 =2944.7 daN

Ne drejtimin gjatesor futen 4 rrota si ne figure.

Llogaritjet si per rastin e mesiperm paraqiten ne tabelen e meposhtme:

Rrota a b EI a EI b Pa Pb

1 0.067 0.074 0.0042 0.011 3473.6 1323.4

2 0.067 0.436 0.0042 0.515 4761.2 38.8

3 0.067 0.670 0.0042 0.374 4746.7 53.3

4 0.067 0.979 0.0042 0.003 2000.0 2800.0

Gjeresia punuese per rroten e dyte eshte

b=0.5*(1.7+1.1)=140 cm.

Rrota e dyte jep ngarkesen me te madhe per drejtimin gjatesor dhe njekohesisht i

takon gjeresia punuese me e vogel prandaj llogaritjet kryhen vetem per kete

ngarkese. Keshtu:

Qa=(1+ )xi

xia

b

yP

i =1.2*4761.2*

4.1

5638.0=2301 daN

ku : yx2=0.5638;


Llogaritja ne aftesi mbajtese e soletes:.

Kemi h=20cm, ho=20-3=17cm, b=100cm.

Do te perdoret beton B-25 dhe Celik me Rs=2700daN/cm2

Duke perdorur formulen e llogaritjes se As:

A0=R*h*b

M

bt20

; =1 – 0A21 ; As = bh0

s

b

R

R

Duke qene se kemi te bejme me llogaritje monotone mund te perdorim dhe programimin ne Visual Basic per llogaritjen As. 'Program per llogaritjen e armatures ne funksion te 'momentit ne seksion. Option Explicit Private Sub Armatur_Click() Dim ho, b, Rb, Rs, M, Armatura As Double ho = 17 b = 100 Rb = 135 Rs = 2700 M = InputBox("Momenti ne seksion=?", M) Armatura = (1 - Sqr(1 - 2 * M / (ho * ho * b * Rb))) * Rb * b * ho / Rs MsgBox (Armatura) End Sub

Seksioni M A0 As Shufrat

Mbështetja a-a 221194 0.0567 0.0584 4.96 710

Hapësira a-a 154836 0.0397 0.0405 3.44 510

Mbështetja b-b 229939 0.0589 0.0608 5.17 710

Hapësira b-b 160957 0.0415 0.0421 3.58 510


Llogaritja e trareve terthore.

Traret terthore mbeshteten ne dy traret kryesore dhe jane me nje hapesire me

inkastrim te pjesshem ne mbeshtetje.

Traret terthore me nje hapesire llogariten si te mbeshtetur lirisht me hapesire qe

eshte e barabarte me largesine midis boshteve te trareve kryesore. Ne mbeshtetje

traret kontrollohen per momentin negativ qe merret sa 50% e momentit maksimal ne

hapesire.

Gjendet reaksioni ne traun terthor nga ngarkesat e levizshme duke ngarkuar vijen

influente te reaksionit.

Per ngarkesen N-100,

Reaksioni Po=Pi*yi=4800*1.0=4800daN

Mperk=(1+ )*np*Po*(1.25+0.4+0.7=1.2*1.4*4800*2.35

Mperk=18950.4daNm

Per ngarkesen K-400,

Po=50* 1502*2

2*)0.15.0(

kN=15000 daN

Mperk=np*Po*1.25=1.4*15000*1.25=26250 daNm

Pra momenti maksimal shkaktohet nga ngarkesa e kontrollit K-400.

Per ngarkesat e perhershme,

Ngarkesa nga soleta eshte g1=920.4*4.0=3681.6daN/ml

Ngarkesa nga pesha vetjake e traut eshte go=0.25*(1.2-0.2)*1*2500*1.1=687.5

Mkost= daNmllglgo 04.11199

24

)0.45*3(6.3681

8

5*5.687

24

)3(

8

* 2222

2

2

11

2

1

Momentet maksimale jane:

Ne hapesire Mh=11199.04+26250=37449daNm

Ne mbeshtetje Mm=0.5*Mh=18725daNm


Llogaritja e traut terthor sipas aftesise mbajtese.

Ne mesin e hapesires M=37449 daNm, h=120 cm, b=25 cm, hp=20 cm,

bp=12*hp+b=265,

sepse raporti 1.0167.0120

20

h

hp

Duke pranuar per armim shufra me diameter =20 mm.

a=3+2+3/2=6.5 cm dhe ho=120-6.5=113.5 cm.

Momenti qe perballohet nga pllaka,

Mp=bp*hp*Ro*(ho-2

ph)=265*20*115*(113.5-10)=630832.5 daNm

Mp=630832.5daN>M=37449 daNm,

pra aksi asnjanes bie mbi pllake.

Atehere seksioni llogarites eshte drejtkendesh me permasa bp*h=265*120 cm.

Ao= 0095.0115*5.113*265

3744900

** 22

bop Rhb

M

As=1- oA21 *bp*ho* s

b

R

R15.8cm2

Pranojme 6 20 mm me As=18.85cm2

Ne mbeshtetje M=18725 daNm.

Seksioni llogarites eshte drejtkendesh me permasa b*h=25*120 cm.

Ao= 051.0115*5.113*25

1872500

** 22

bop Rhb

M

As=1- oA21 *bp*ho* s

b

R

R8 cm2

Pranoj 3 20 me As=9.43 cm2


Llogaritja e konsolit:

A) Percaktimi i forcave te brendshme nga ngarkesat e perhershme.

I- Llogaritja e ngarkesave dhe forcave te brendshme per seksionin 1-1

(a) Percaktimi i ngarkesave dhe skemes llogaritese.

-nga parmaku P=120 daN/ml

-G1=0.20*0.20*2400*1.1=105.6daN

-nga soleta g1=0.1*1*2400*1.1=264daN/ml

-nga asfaltobetoni g2=0.03*2000*1*1.2=72daN/ml

-nga turma qt=400*1*1.4=560daN/ml

Atehere ngarkesa totale lineare eshte q=896daN/ml

(b)Percaktimi i forcave te brendshme

M1-1=(P+G)*0.75+q*2

65.0 2

=(120+105.6)*0.75+896*0.652/2=358.48daNm

Q1-1=P+G1+q*0.65=120+105.6+896*0.65=808daN

II- Llogaritja e ngarkesave dhe forcave te brendshme per seksionin 2-2

(a) Percaktimi i ngarkesave dhe skemes llogaritese.

-nga turma P2=0.15*400*1.4=84daN

-pesha vetjake e pjeses vertikale G2=0.15*0.3*2400*1.1=118.8daN

-pesha vetjake e soletes g3=0.2*2400*1.1=528daN/ml

-shtresat g4=392.4daN/ml

(b)Percaktimi i forcave te brendshme

M2-2=M1-1+Q1-1*1.0+(G2+P2)*0.925+g3*2

0.1 2

+g4*2

85.0 2

M2-2=358.48+808*1.0+(84+118.8)*0.925+528*0.5+392.4*0.852/2=1759.82daNm

Q2-2=Q1-1+G2+P2+g3*1.0+g4*0.85

Q2-2=808+118.8+84+528*1.0+392.4*0.85=1872.3daN


B) Percaktimi i forcave te brendshme nga ngarkesat e perkohshme:

(a) Per N-100 kemi:

a1=0.5m,bk=0.77m dhe P=4800

Gjeresia punuese e soletes a=a1+2b1=0.5+2*0.7=1.9m

M=(1+ )* f *0.42*P*a

1=1.3*1.4*4800*0.42*

9.1

1=1931.12daNm

Q=(1+ )* f *P=1.3*1.4*4800=8736daN

(b) Per ngarkesen e kontrollit K-400:

a1=1.0m, bk=0.72m dhe Po=5555.6

Gjeresia punuese e soletes a=a1+2b1=1.0+2*0.72=2.44m

M=(1+ )* f *Po*a

ba k

2

2

1 =1.3*1.4*5555.6*44.2*2

72.0*1 2

=1074.11daNm

Q=(1+ )* f *P=1.3*1.4*5000=9100daN

C) Percaktimi i forcave te brendshme nga turma (ne seksionin 2-2):

qt=400daN/m2

Mt=qt* f *b 2

k /2=400*1.4*0.852/2=202.3daNm

Qt=qt* f *bk=400*1.4*0.85=476daN

Forcat e brendshme te llogaritjes ne seksionin 2-2:

M2-2=1759.82+1931.12=3690.94daNm

Q2-2=1908+9100=11008daN

D) Llogaritja ne aftesi mbajtese:

As 1-1=(1-bRhb

M

**21

2

0

)s

bo

R

Rhb **

ku: M=35848daNcm, b=100cm, ho=8cm, Rb=115daN/cm2 dhe Rs=2450daN/cm2.

Atehere As 1-1=1.88cm2

Dhe per M2-2=369094daNcm,HO=18cm; As 2-2=8.8cm2


Llogaritja e trareve gjatesore.

Trau gjatesor llogaritet si nje tra me nje hapesire.

Percaktimi i ngarkesave te perhershme.

a) Te normuara:

1. Nga shtresat,

asfaltobeton 5*1*350*0.0021=3.675daN/cm

hidroizolim 1*1*350*0.0018=0.630daN/cm

shtrese mbrojtese betoni 3*1*350*0.0024=2.520daN/cm

shtrese rrafshuese 6*1*350*0.0022=4.620daN/cm

pra gsn=3.675+0.630+2.520+4.620=11.445daN/cm

2. Nga trotuari,

gnt=G1

n+(g1n+g2

n)*0.65+G2n=96+(240+60)*0.65+108=3.99daN/cm

3.Nga parmaku,

gnp=1.0daN/cm

4.Pesha vetjake,

-soleta nga ana e brendshme e trareve

g1n=(470/2*20+1/2*45*15)*1*0.0025=12.594daN/cm

-soleta nga ana e jashtme e trareve

g2n=

2

2010*100*1*0.0025=3.75daN/cm

-trau gjatesor

g3n=180*30*1*0.0025=13.5daN/cm

-traret terthore

daN

P

n

n

6.1447P

0025.0*25*]15*45*2

1)20120(

2

470[

1

1


(b) Llogaritese.

1.Nga shtresat,

gs=11.455*1.5=17.183daN/cm

2.Nga trotuari,

gt= G1+(g1+g2)*0.65+G2=105.6+(264+72)*0.65+118.8=4.428daN/cm

3.Nga parmaku,

gp=1.0*1.2=1.2daN/cm

4.Nga pesha vetjake,

-soleta

g1=12.594*1.2=15.1128daN/cm

g2=3.75*1.2=4.5daN/cm

-trau gjatesor

g3=13.5*1.2=16.2daN/cm

-trau terthor

P1=1447.6*1.2=1737.1daN

Llogaritja e forcave te brendshme nga ngarkesat e perhershme.

Reaksioni i normuar i traut ne mbeshtetje eshte:

An=3 1P (g1+g2+g3+gs+gp+gt)*2

1800

An=3*1447.6+(12.594+13.5+3.75+11.445+3.99+1.0)*900

An=45994 daN

Ndersa reaksioni llogarites eshte

A=3*1737.1+(15.1128+4.5+16.2+17.183+4.428+1.2)*900

A=57973daN


Nga zgjidhja statike e traut nen veprimin e ngarkesave te mesiperme merren

momentet e normuara si me poshte:

Seksioni Momenti Forca prerese

I normuar Llogarites I normuar Llogarites

0 - - 445.46 562.36

1 726.86 917.27 362.16 456.83

2 1295.09 1634.18 264.38 333.94

3 1696.01 2140.30 181.08 228.42

4 1944.09 2453.01 83.30 105.52

5 2019.06 2547.98 0.00 0.00

6 1944.09 2453.01 -83.30 -105.52

7 1696.01 2140.30 -181.08 -228.42

8 1295.09 1634.18 -264.38 -333.94

9 726.86 917.27 -362.16 -456.83

10 - - -445.46 -562.36

Llogaritja e forcave te brendshme nga ngarkesat e perkohshme:

Per percaktimin e pozicionit me te pafavorshem te ngarkesave te perkohshme

(N-100,K-400 dhe turma ne trotuar) ne drejtimin terthor te ures llogariten koeficientet

e vendosjes terthore per secilen ngarkese sipas ligjit te leves.

Ngarkesa N-100 afrohet tek bordura 50cm nga aksi i rrotes, ngarkesa K-400 afrohet

65 cm nga aksi i rrotes dhe ngarkesa e turmes shtrihet vetem ne trotuar.

Koeficientet e vendosjes terthore percaktohen nga vijat influente te reaksionit ne tra.

-Per N-100,

6.22.054.076.01.1

-Per K-400,

=1.07+0.55=1.62

-Per turmen,

= 3.12

2.14.1


Per ngarkesen N-100 merret parasysh dhe koeficienti dinamik, madhesia e te cilit

percaktohet ne varesi te gjatesise se ngarkimit te vijes influente.

Per l=18m kemi (1+ )=1.2

Per cdo seksion te traut gjatesor percaktohet momenti i normuar sipas formules:

-Per N-100,

Mi=( KyP ii **)* 100

Ku koeficienti K varet nga gjatesia e ngarkimit te vijes influente, dhe per rastin

konkret K=1

-Per K-400,

Mi=( 400*)* ii yP

Momentet llogarites percaktohen sipas formules:

-Per N-100,

Mi=M n

i *(1+ )*np

-Per K-400,

Mi=M n

i *np

Momentet nga turma ne trotuar.

Ngarkesa e perkohshme e normuar nga turma ne trotuar merret pt=400daN/m2.

Ngarkesa njetrajtesisht e shperndare ne drejtimin gjatesor eshte:

qt=pt*1.0=400 daN/m

Momenti maksimal i normuar eshte:

Mt=qt* * t

Momenti maksimal llogarites eshte:

M=Mt*np

Ne kete menyre llogariten momentet perkules per 9 seksionet e traut dhe rezultatet

paraqiten ne tabelen e meposhtme:


Vlerat e momenteve ne 11 seksionet e traut:

Se

ksio

ni Momenti

I normuar Llogarites

N-100 K-400 Turma N-100 K-400 Turma

0 - - - - - -

1 694.2 774.36 58.32 1166.256 851.796 81.648

2 1173.12 1542.24 103.68 1970.8416 1696.464 145.15

3 1436.76 2125.44 136.08 2413.757 2337.984 190.512

4 1522.56 2475.36 155.52 2557.91 2722.896 217.728

5 1474.2 2592 162 2476.656 2851.2 226.80

6 1522.56 2475.36 155.52 2557.91 2722.896 217.728

7 1436.76 2125.44 136.08 2413.757 2337.984 190.512

8 1173.12 1542.24 89.28 1970.8416 1696.464 145.15

9 694.2 774.36 48.3 1166.256 851.796 81.648

10 - - - - - -

Forcat prerese ne hapesire nga veprimi i N-100 dhe K-400.

Forcat prerese ne seksionin i jane:

-Per N-100,

Qi=( KyP ii *)1(**)* 100 ;

-Per K-400,

Qi=( 400*)* ii yP

-Nga turma ne trotuar,

Qi=qt* t *

Ne kete menyre llogariten forcat prerese ne 11 seksionet e traut dhe rezultatet

paraqiten ne tabelen e meposhtme.


Forca prerese ne 11 seksionet e traut: S

eksio

ni Forca prerese

E normuar Llogaritese

N-100 K-400 Turma N-100 K-400 Turma

0 534.456 575.91 46.80 748.24 633.50 65.52

1 462.696 511.11 37.91 647.77 562.22 53.07

2 390.936 446.31 29.95 547.31 490.94 41.93

3 319.176 381.51 22.93 446.85 419.66 32.10

4 253.656 316.71 16.85 355.12 348.38 23.59

5 191.256 251.91 0.000 267.75 277.10 0.000

6 253.656 316.71 16.85 355.12 348.38 23.59

7 319.176 381.51 22.93 446.85 419.66 32.10

8 390.936 446.31 29.95 547.31 490.94 41.93

9 462.696 511.11 37.91 647.77 562.22 53.07

10 534.456 575.91 46.80 748.24 633.50 65.52

Reaksioni i traut ne mbeshtetje nga ngarkesa N-100, K-400 dhe turma ne trotuar.

Duke iu referuar vijave influente, reaksionet e normuara jane:

-Per N-100,

An= ( Pi*yi)* 100*K=171.3*2.6*1=445.38kN

-Per K-400,

An= ( Pi*yi)* 400=355.5*1.62=575.91kN

-Nga turma ne trotuar,

An=qt* * t=36*1.3=46.8kN

Reaksionet llogaritese jane:

-Nga N-100,

A=An*(1+ )*1.4=445.38*1.2*1.4=748.24kN

-Nga K-400,

A=An*np=575.91*1.1=633.50kN

-Nga turma,

A=An*np=46.8*1.4=65.52kN


Percaktohet reaksioni i plote i normuar:

a)Kombinimi me N-100,

A=4599.4+445.38+46.8=5091.6kN

b)Kombinimi me K-400,

A=4599.4+575.9=5175.3kN

Reaksioni i plote llogarites eshte:

a)Kombinimi me N-100,

A=5797.3+748.24+65.5=6611kN

b)Kombinimi me K-400,

A=5797.3+633.5=6430.8kN

Reaksioni maksimal ne mbeshtetje eshte

Rn=5175.3kN dhe Rll=6611kN

Llogaritja e traut sipas aftesise mbajtese:

Llogaritja sipas aftesise mbajtese behet per te gjitha seksionet e traut.

Percaktimi i permasave te pllakes se traut:

Trashesia fiktive e pllakes h’p percaktohet nga barazimi i siperfaqeve te pllakes reale

dhe asaj fiktive.

S=2

1(10+20)*100+20*235+

2

145*15=6537.5cm2

b’s=bk+bs/2=100+175=275 cm

S=275*h’ph’p=23.8 cm

c=6*23.8=142.8 cm

Gjeresia llogaritese e pllakes eshte

bp=45+2*45+2*142.8=277.8 cm


Llogaritja e armatures gjatesore per seksionet 19 te traut.

Seksioni “1”:

Momenti M=2165.22 kNm =21652200 daNcm; h=1.80 m, b=30 cm, bp=275 cm

ho=180-11.5=168.5cm

Momenti qe perballon pllaka eshte

Mp=275*23.8*135*(168.5-11.9)+2700*32.17*(168.5-4)=152656151 daNcm

Meqe Mp>M aksi neutral bie mbi pllake. Atehere seksioni llogarites merret

drejtkendor me dimensione bp*h.

Kjo eshte e vertete dhe per seksionet e tjera me te ngarkuara te traut.

As1=(1-135*5.168*275

21652200*21

2 )*

2700

135*5.168*275=48.08 cm2

Per seksionin 1 pranoj 6 32 me As=48.26 cm2

Ne kete menyre llogaritet armatura dhe per seksionet e tjera te traut dhe rezultatet

paraqiten ne tabelen e meposhtme.

Seksioni M AS AS e vend. Nr shufrave

0 – 0 0 0 48.26 632

1 – 1 2165.22 48.08 48.26 632

2 – 2 3750.17 83.95 88.47 1132

3 – 3 4744.56 106.75 112.6 1432

4 – 4 5393.63 121.75 128.69 1632

5 – 5 5624.00 127.1 128.69 1632

6 – 6 5393.63 121.75 128.69 1632

7 – 7 4744.56 106.75 112.6 1432

8 – 8 3750.17 83.95 88.47 1132

9 – 9 2165.22 48.08 48.26 632

10 – 10 0 0 48.26 632


Llogaritja e traut nga forca prerëse.

Llogaritja nga forca prerese do te behet per seksionin me te ngarkuar (seksioni 0-0).

Aftesia mbajtese e betonit eshte

kN

Q

RhbQQ

b

btnbb

5.324Q 1376.2 Q

kN 5.3247.10*5.168*30*1*6.0

***)1(*

bmin

min

04min

Përcaktojmë diametrin e stafave dhe numrin e degëve të tyre

d=10 mm; n=4

daN/cm 2700R ;daN/cm 2100

cm 032.34*758.0

2

s

2

2

sw

sw

R

A

Aftësia mbajtëse lineare e stafave duhet të jetë:

daN/cm 8.2597.10*5.168*30*2*4

137620

****42

2

2

02

2

btb

swRhb

Qq

Hapi i stafave do të jetë:

cm3.88137620*5.1

7.10*5.168*30*2

5.1

***

cm5.248.259

2100*032.3*

22

02max,

Q

Rhbs

q

RAs

btbw

sw

swsww

Atehere pranojmë konstruktivisht nje armim terthor me stafa 10 me hap 20 cm ne

hapesire dhe 10 cm ne mebeshtetje.


A/2

b/2

Llogaritja e sharnierit.

Meqe kemi ure me mbistrukture te thjeste do te perdorim sharniere tangenciale.

Permasa e pllakes percaktohen nga rezistenca e betonit ne shtypje lokale.

Duke ditur gjërësinë e traut bt nxjerrim përmasen tjetër ne drejtimin gjatësor b.

Kemi beton B – 25 , Rb = 135 daN/cm2.

b=l.sht R*b

A

Ku :

A =1393.57 kN – Reaksioni në mbështetje

bt = 30 cm – Gjerësia e traut.

Duke zëvendësuar kemi.

b = 135*7.0*44.1*30

13935730 cm.

Rsh.l = Rb ; = 3

1F

F1.44

Llogaritja e trashësisë se pllakës . Materiali i pllakës eshte celik Ç – 27s ;Rs =2350 daN/cm2

Dimensionimin e bëjmë duke u nisur nga momenti që është e aftë të mbaje pllaka

duke e marre ate me skeme statike konsol si ne figure.

M= 4

30*

2

139357

4*

2

bA 522588 daNcm

= sRW

M ku : W =

6

*b 2

t


Nga ku nxjerrim :

302700

52258866

ts bR

M6 cm.

Llogaritja e kunjit. Forcat horizontale që shfaqen janë forca sizmike dhe forca e frenimit.

Me më të madhen nga këto forca bëjmë dimensionimin e kunjit.

Zona sizmike eshte 8 balle

Forca e frenimit

Ffren=kfr *B*P*f=0.3*130*1.4=54.6 kN

Forca sizmike

S = A*ks=1393*1/20 =69.6 kN

ku ks eshte koeficienti sizmik i cili merret ne tabele ne funksion te zones sizmike.

Forca sizmike për llogaritjen e kunjit merret :

Sp.k=569.6=348 kN

Kunji do te llogaritet nga rezistenca ne prerje gjate veprimit te forces horizontale

sizmike.

Pra duhet plotësuar kushti:

Sp.k'

s

2

k R*4

d*

nga ku nxjerrim:

dk= 1700*14.3

34800*4

*

*4'

.

s

kp

R

S

5.1 cm.

Documents

Ura dk