403

Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

  • Upload
    lamkien

  • View
    216

  • Download
    1

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

���������� ��� � �������� ������� ���

������������������� ��� �������� ���

��������������������� ��� �������������

����������� �����������

��������� ���

��� ��� ����

���� ������ ����������

��� �� ��������������

��� ��� �������� ��� � ������� ���������!���

��� ����������� "���������� #�����

�������� !$� %�������������&

���������� ���������� ��� %��������������������&

��� %�������� ��� �����'������ (�����

����� ��� ��������� ���������!���

� � ���� �

�����'���� �����������

���'���������������)

*�����������) ���! � ���� ���! � � � � � (����� ����������� +�" #�����,

%������������) ���! � ���� ����- ������� +�" #�����,

� ������������) ���! � ���� "������ ���� +�" ������,

���' ��� %����������) ./012/32/4

��� ��� ���������!������� 5���������) ./062/4207

#����� ./06

Page 2: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und
Page 3: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

����������

��� ��������� ������� ��� ���� ����� ����� ������ � ������� ��� � �

������ � ������ � �������� �� ��������� ���������� ����� ���� ��

����� �� !���" ��"���" #���$ %������ �� %���� �� �� ��&����� 2008 ��� '���

2014"

��� ��������� ���� ���� ���� � ���� ��(������ �� �� #������������

������ )���������� ��� ����� �")" *#))+ ���,����� !����� ������ �����

�� ���(������ �� �� ��������������� �� ����������� #������������������

-��� �� .������� �")" *��#+ ���,����� ���� ������/�� #������������ ��

*0�" 163563 012+ ��� �� ���� ��� ��������&�� &�� ����������� �� ��

������" �� ����������� ��� ��� �� 2 &����� #,����� �� )��� �� �� ��"

������� � � �,���� ��� ����� ������� ��� !���" ��"���" #���$ %������

���3�����4 �� ��� ����� ���������� 5����� � ������,36���� .��� � /�

������� &�� )���������� �� ������ ������� �� � �" ���� ��� �,���� ��� !���"

��"���" ������� 7���� �� ���&�� 8�������3�������� ��� 5�����4 5�9�� � 5��3����

���������� �� ��������� ���������� ����� ��� � %������� ���� ��"

#�� ����� ����� .��3����� �,���� ��� ���� ��� ���� 5������ � ��� ��

� ��������� ��������&�� ��� ���� ���������� ��� ������� ��� ������� ���

� ������ � ������ � �������� �� ��"

��/���� �,���� ��� ���� ��� !���" ��"���" 7����� !����� �� !�������� ����

����� �� �������� ��� )���������� ��� ����� �� �� ����� ��� ���� �����

����&�� �� 5��3�� ��� � � #������������ �� �� ��� ��������&�� &��

����������� �� ��"

��������/� ��� �� #��� ������� ���������������4 �� 5,���� 7 ���� �.

����� �� ������� ��� 8��,����� ����� �� 3������� �� ���� �� :�����

��� ��� � � &�� ��� �� %�� ��� ����� � ��������&�� �� #������������ �

�� �� ��"

Page 4: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��������

��� ������ ������ � � � ���� ��� ������������� � ��� ���� �� ��

������ �� ��� ����� ����������� ���� � ������� ����� � ���� �134 � �������� �

����� �� ���� ��� ����� �� ���� � �� �������� �� ��� �� �� ��� ����� �� �����

�� ���� � ��������� � �� �� � �������� ��� ���� ������� � ��� ������ ��

��� ���� ��� � ��� ����������� � ���� ����� � �� �� ��� ���� � ������� �����

��� ��� � ��������� ������� �� �� � �� �������� �� � ������� �

��� ��� ���� �� ������ ���� ��� ������ ���� �� ��� �������� � �� �� ��

�� ������ � �� ������ ��� ����������� ���� � ������� ���� � ��� � ���� ������

� � � �� �� ��� ��������� � �� �� ��� ������� �������� ������ �� ����� � ���

��� ������� � ����� ��� ���� ��� ��������� � ��� ������� �� ���� ��

�� ����� �� ��� ���� ���� �������� �� ��� �������� �� ��� ��� ���� �� � ���������

��� �������� � ��������� � �� ������� ���� ��� �������� ���� ������ � ���

�� ��� ��������� � �� ��� ������������ !����� ����� � ���� ��������� ����

�� ������� �� � � 4.7 % ���� ��� �������� � ������� ��� ������ �� ��� ����

�������� ��� ��� ��� ���� �� � ��������� �������� � ��������� ��������� ���

�������� � ������ ����������� ��� ����� �� ��� �������

��� ��� ���� � �� ��� ����������� ���� � ������� �� ��� ���� � ������ � ��

�� 1.5 kW �� 6 kW ��� ��� ��������� ������� �� ��� �������� �� ���� �

������� " ������ � ���������� ��� � ������ �������� ����������� �� ���

�� −15 ◦C ��� ��� �� �� ��� ����� �� ���� � ��� ��� �������� ��� � ��� �� �

���� �� ��� ����������� � �� ������ ��� ���� ������� �������� ���� �� � �

��� ����� ��� ��� �� ����� � ���� ��������� ���� �� ������� �� 7.8% ��� �

������� ���� ����� ���� �� ��� �� �� �#���� � ��� $� �� ��� ����

��� �� ��� �������� � ������ �� �� � �� ��� ������� � ���� ��� ������

�� � ��

��� ���� �� ����� �� ����������� �� 12 ◦C �� −3 ◦C �� �� ��� ��� ���

����� � ��� ����� �� �� ���� � � �� ��� ��� ������ � ���� �� ������� ��� ��

��� �������� � ���� � ��� ��� �������� ��� �% ����� �� ��� ������ ���

�������� �� ��� ������ ��� �� ������� ��� �� ��� ������&� ������% �� � ��

����� ������� �� �� ������� �� ��������� ��� ��� ������&� �� ���� ���

���� �� �������� �� ��� ����� ������� � �� ������� �� �� � ����� �� ��� ����

� � ���������� �� ����� ���� �� ����� ��� �� ��� ����������� ���� � ��������

��� ����� �� ������ �� ��� ����� �� ������ �� ����

Page 5: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

����������

�� ��� ���������� ���� ������ �� �������� �� ��� ��� �� �� �� ���� � ���

������� ��� ������� ������ ������� ���������� � ��� ��� �� �� �134� ���

�� ���� � ���� ��� !������ ���� ��� ������ ������� !������ � ���� �� �����

������� " ��� ���� � ���� ������� ����#��� $ ���� ��� ��������� ��� ����

���� ��� ������ ���������� �� ��� ������������ �� ��� ��� ���������� � ����

���������� �%������ ��� ��� � &���� ����������� ����� ��� �� ������ ����

���'

�� ��� ���� ��� ��� ��� �� �� ��� ������� (����� �)�� ������ � ���

�� *���� ��� +� ���� ��������� ������ ���� ���$ �� ��� ������ ������� �����

���� ���� �����' �� ��� �� ���� �� ������ �� ������� ���� ���� �� �

�������� ��������� ��� ������� � #� ������ ��� ��� ������� ���� ����������

��� ��� ��� �� ���� �������������� ����� ������' �� (���� ��� ����

� ����� ����� ����������� ��� ��� �� ��� ����� ����� �� +����� � ���

�� �� ������ ���� ��� ���� ,����� ��������� � ���� � ����� �� ��� �

����� �������� ��� ��� 4, 7 % ���������� ���� ������� ' + ��� +�����

��� �� ���� ����� (���� ��� ���� ������ � � �� ���� ���������� �����

�������� ����� '

�� &������� ��� ��� ���� �� ��� ������ ������� ���������� � ��� � � ��

����� �������� � ������� �� !�� ��������� ��� 1, 5 kW �� 6 kW ����� �

� � �� �� ��� � ���� ��� !������ ������������ *������ ��� ��� ��� ������ ��

-���������� ������ ���� ��� �� �� −15◦C �%������ ��� ����������' �� + �

� ���� � ��� ������ ���������� �� ���� �� �� .�� ����� �� ��� �������/�� �

�� ������� 0���� �� ����� ��� ��� ��� ������� ����� � ��� ��� ����

��#������� � ����� ������� -����� ���1��� �� �� �� �%������ � ������� ��

&���� ��������� � ���� � ����� �� ��� ����� �������� ��� 7, 8% �������

�� ������'

�� ���������� !������ ������ ���� ��� 12 ◦C �� −3 ◦C ��� �� " ��� ��

��� ��� (��������� ����� �� ����' ��� ���� ����� �������������� � � ��

��� �� ������� ���� ��� � ��� ��������$ ��� ���� ��� ���)� � ��������

����� ���' ��� ���� � �/������������� ������� ��� ���������� �$ ��������

�������� �� ����� ��������� (���������� ����� �� -�� ����� �� ���

������ �' �� ����������� ,��� �� ��� ������ ������� ����������� � ����� ��

&��� � � ��� ��������� (���������� ����� ��� ��� ��� ���)��� ��� 2��

����� ������ ��' �� ����� ���������� ������ �� ��� ��� ����� ���� &#� ���

��� ��'

Page 6: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und
Page 7: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

���������� ���� �

���������� ����

���������� ���� �

������������� ���� �

��������� ���� ���

��������� ���

� ��������� �

��� ���������� ��� ������ � ���� � � � � � � � � � � � � � � � � �

��� ��������� ��� ������� � ���� � � � � � � � � � � � � � � �

� ����� � � ���� ��� ��� ���� �

��� ��������������� �� �� � ������ � � � � � � � � � � � � � !

����� "���� � # ���$ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � !

����� %������$���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

��� &��' �����$��������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

����� (�������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

����� (����$���)*� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �+

����, �������� �� � ����� ���$ � � � � � � � � � � � � � � �-

����- (��������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

����. ��������� ��� /�$���� � &� $�� � � � � � � � � �!

��, 0��/����� �� ������ "�)���� � � � � � � � � � � � � ,�

��,�� ����$��� 0��/����� � � � � � � � � � � � � � � � ,�

��,�� 0��/����� ��� "��� �� 1���� � � � � � � � � -,

��- &��' �������� �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � -!

��-�� %���� ���$�����$ ��� &��' �������� ��� � � � � .+

��-�� �������� ��� &��' �������� ��� � � � � � � � � � � .�

Page 8: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ���������� ����

����� ���������� �� �������������� ���� � � � � � � � � ��

����� ��������� ����� ��� ������ ����� � � � � � � � � � ��

� ����������� ����� ��

�� !� ���"��� �� #�$������� ��� %����� ���� �� &"���'(��)

$"�������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � *�

��� &"���'(��$"������������+� � � � � � � � � � � � � � � � � � � *�

��� ����� �� &"���'(��$"�������� � � � � � � � � � � � � � � � *,

���� �����"������ ��� &������ � � � � � � � � � � � � � � � �-

����� !���������� �� .�������������� � � � � � � � � � � � � ��

��� ���) ��� � ��������"���� �� &"���'(��$"�������� � � ,�

���� /����)0�+1��)������������ � � � � � � � � � � � � � ,�

����� !�� � �� .(�������������� � � � � � � � � � � � � � -

����� 2"������� /(������� � � � � � � � � � � � � � � � � � -�

����� ��� 1����� ��� /(����� ����� � � � � � � � � � � � � �

����� �����1����������$���� ��� ����� � �� ������ ���

� ����� �� &"���'(��$"�������� � � � � � � � � � � �

� ����� ��������� ��� ���

�� !� ���"��� �� �����������1(������� � � � � � � � � � � � � � ��

��� �������������� ���������+� � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

��� ����� �� �������������� ����� � � � � � � � � � � � � � � � � ��

���� �����"������ ��� &������ � � � � � � � � � � � � � � � ��

����� !���������� �� �������������� ���� � � � � � � � � � �*

��� ���) ��� � ��������"���� �� �������������� ����� � � ��

���� %����� ��� !�� � �� �������������� ����� � � � � �,

����� ���������� �� !���"� �� &��������"�� � � � � � � � ��

����� /��� .������� ��� �����������1(��������"���" �,

����� 3��4��� �� �����"������ 2"�������� � � � � � � � � � *�

����� �����1����������$���� ��� ����� � �� ������ ���

� ����� �� �������������� ����� � � � � � � � � � � �

� ��������� ��� ����� ������ ������� ��� ����������!

� �"�

�� 5+��������������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ,*

Page 9: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

���������� ���� ���

��� ������ � ������������������� � � � � � � � � � � � � � � � ���

��� ������ �������!����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��"

��� #$����%���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �&'

��� ()���������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���

� ������������� � ���

*�& +������������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��'

*�� ,����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��*

� ��������� � �� �� � ������ ����� � ���

,�& -��!����� �� � ��������� #�.���� �� � �)�

)� /���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��0

,�� -��!����� �� 1� �����.��� �)��!���� � � � � � � ��&

� ������������ � � � ����� � ��

2�& ����)��3�)���� �� ������� � � � � � � � � � � � � � � � � ���

2�� 4����������)��3�)���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���

2�� ����)� +�������������� �� ������� �� /����� ���5

��� �� 6�� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���

2�� 7�� ��58� �5+���52������ �� ������� � � � � � � � � � � � ���

! ���" ���� � � ���" �����#���� � �

$ %���� �# � � %����&���� � ���

��& 8��� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �*�

��&�& 8���������� � �%���� #��)�� � � � � � � � � � �*�

��&�� ,������ ��� 9������� � 8�������� � � � � � � � �'�

��� /�����:����)� � 8����%� ����� � � � � � � � � � � � � � � � �'�

��� 8����%� ���� ���� ����� ;.<� � � � � � � � � � � � � � �'�

��� /�������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �'*

����& /������)� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �''

����� ����������= >����� �� /�������������

��� /��������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �''

��� 7)��?������ �)� 8����%� ����� ���������� ;.<� � � �'0

��* 7)��?������ �)� 8����%� ����� �������� ;.<� � � � � �"�

��' 9���� ��� � ����� ��� %�� 8����%� ����� � � �"�

Page 10: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ���������� ���

� ������� ������� ��

��� ���� ������ �� ������������������ � � � � � � � � � ���

����� ��� ����� ����� �� � ���������� � � � � � � � � ���

����� !"�������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��#

����$ ������������������ ��� �� %�������� � � � � � � $&�

��� ���� ������ �� '��("��������� ����� � � � � � � � � � $�&

����� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � $�&

����� ! ���������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � $)&

��$ ���� ������ �� % ((���� � � � � � � � � � � � � � � � � � $)*

������������������ ���

Page 11: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

����������� ������

����������� ������

��� ��� ��� ��� ���������� ���������������� � � � � � � � � � � � � �

��� ������������ ��� � �� ��������������������� ���������!

��� �� p!V !"������� #���� ������$ �%%&'� � � � � � � � � � � � �(

��� ���������������� ����� "����������)���������� � � � � � � � � � �*

��( "����������)������ � �� p!h!"������� ��� �� �)���������

+134�� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �,

��� -�������� ���� "������������������ ��� .���������� ��!

���� �� "���� p ��� -���/��������� w #��� ���)��� ��� �����

������'� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �&

��0 1����������� ������ ��� ��������� 2�������������� Tm$ ���

3������������� TW ��� ��� 3���/)������������� qW ���

��� "������4���� ���� ����� ��� +��� ��� ������������ 1��4!

����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � (�

��* 1����������� ������ ��� �5�������� �����)� η$ ��� 3)�!

�������)������� λ ��� ��� �� �6���� ������� 3)������� ��)�

cp ��� ��� �������� 7������������6� T (y) �� ����� ����� ���

+��� #��� ���)��� ��� ����� ������'� � � � � � � � � � � � � � � � ((

��, 1�� �6��� ������ 3)������� ��)� cp$ 3)��������)������� λ$

"����� ρ ��� �5������� �����)� η �� �)��������� +134�

�� 7���������������� �� −10 ◦C �� 170 ◦C ��� ����� ����!

��������� "���� p �� 43 bar ��� 50 bar �� +������ 8.0� � � � (&

Page 12: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ����������� ������

��� �������� ��� ����������������� ���� ����������

��� ��� ����������� ���������� ����� ������ ���!��� ��

����� ����� ��� "��� ��� ����������� ������� ��� ���������

�������������� Tm# ��� �������������� TW ��� ��� �����

$�������������� qW � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � %%

��& '����������� ������� ��� (���! p ��� )���$����!��� w ��

(������������������� *��� �������� ��� ����� ������+� � � � � � � ,-

��-. (���������� /������� ���� (�������������������� � � � � � ,%

��-- "������!��� Z �� /���������� "134� ���� ��� /��������

�������! p ��� ��� /�������������������� ϑ �� 0�������� ��

"������ 8.0� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 1%

��-� ��������� ��� ��!���� )��2�� � "�����2�� ��� (���! (px/ps)

��� 3��������� (Tx/Ts)# ��!��� ����������$����!����� wx

�$�� ��$�������� ΔT # Δp ��� Δwx ���� ��� ��!���� 4����

5��� Max� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 1�

��-6 7�!��� 4����5��� Max ���� ��� ��������������� (Amin/Ax)� 8.

6�- ���������� �� 0������� �� ���$�������������� � � � � � 8%

6�� ���$�������������������9� �� ��� ����������� 0����!�

������������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 8�

6�6 3����������� T ��� ����!�������� *���!+ ��� �����!��������

�������������� *�����+ ���� ��� ����������� ������

���� Q� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �.

6�% /�������������� �� :��� ����������# �������������� "���

�� 7�������� �� �������������� *���!+ ��� �� ;�����

�� ��� ������� *�����+� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �1

6�, /�������������� �� ��� ��� ��� ���������# ����������

����� "��� �� 7�������� *���!+ ��� �� '��������� *�����+

�� ��������������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �8

6�1 ��������� ��� "������ ���� Q *�9���� Δ+ ��� /�������

����������� �� �����)�9!���)����� MWG *�9���� o+

���� ��� ����������� MAb *ϑAb,e ≈ 450◦C# ϑWG,e ≈ 23◦C+� &6

Page 13: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

����������� ������ ��

��� ����������������� ������ ��� �������� αAb �Δ� αAb�MAb,max�

MWG,max � o� αAb�MAb,min� MWG,min ! ��� ��� "�������������

αWG �x� αWG�MAb,max� MWG,max � �� αWG�MAb,min� MWG,min !

���� ��� ���������� "������������������� (Lx/Lm)� � � � � � � � #$

��% ����������������� ������ ��� �������� αAb ���� ��� ���&

�������������� ������ ��� "������������� αWG ��� '�(�&

��� ����� �� )����� B1Ab,q1� o� )����� B2Ab,l� x� )�����

B3Ab,q2 � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � #�

��# *+,������������ ��������� Q �-.���� Δ � ��������� ���

-����������������� Qsim �-.���� x ��� ��� ��������������

-����������������� Qsim,unkor �-.���� o ���� ��� ����&

�������� MAb� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ##

��/0 ��������� ��� -����������������� Qsim �-.���� o � ���

�������������� -����������������� Qsim,unkor �-.���� Δ ���

���,�������� ������� ��1��������� ΔQ �-.���� � ��� ΔQunkor

�-.���� x ���� ��� ��������� ��� '�(���� ����� Q� � � /00

��// ����������,������ �� "���������� ϑKm,a �-.���� Δ ���

"������������������ MKm �-.���� o ���� ��� "�������&

�������� �� 2�� �� pKm,H �ϑAb,e ≈ 500 ◦C� MAb ≈ 500 kg/h�

MKW ≈ 1, 2 kg/s� ϑKm,e ≈ 13 ◦C � � � � � � � � � � � � � � � � � � /03

��/3 "������������������ MKm ���� ��� ������������ MAb

�ϑAb,e ≈ 500 ◦C � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � /0�

��/� ����������,������ �� "���������� ϑKm,a �-.���� Δ ���

"������������������ MKm �-.���� x ���� ��� "�������&

�������� �� 2�� �� pKm,H � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � /04

��/4 5�6���� �� ��� ,� �7���� *�����,�� ΔhKm,H ��� ��� �����&

����������� �� p&h&5������� (�� ��� 8�������� �� "�������&

�������� �� ���� ��//� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � /0�

��/$ 9����������� ��������� Quber ��� Qunter ���� ��� ����&

�������� MAb ��� ��� ���������������,������ ϑAb,e ��

:�������� �Δ� 450 ◦C� o� 500 ◦C� x� 550 ◦C � � � � � � � � � � � � /0%

Page 14: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

���� ����������� ������

���� ���� ��� ������������������� �� ���� ��� �� ���������

��� ϑAb,e� ϑAb,a� ϑKm,e ��� ϑKm,a ���� ��� ����������� ������

����������� � ��� ��� ��� ����������� !��� ��� !��������

��� "�������� Q !� ��� #�������� �� ���������������$ ��

���� ����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��%

���& ��������� '���$������ ΔpAb ()*���� Δ+ ��� "����������

��$��, ���� kKm ()*���� o+ !��� ��� �����������

MAb� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���

���- ���� ��� $��������������� "����!�����$��, ������ αAb

��� αKm �� !���$�������� '���$������� !��� ��� ����������

������������������� (Lx/Lm) ��� ��� ���������������$ pKm,H

�� .�������� (Δ/ 50 bar� o/ 45 bar� x/ 42 bar+� (ϑAb,e ≈ 500 ◦C�

MAb ≈ 500 kg/h+� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���

���0 ����������������� �����$��� �$��� KT,uber !��� ��� ����������

������������������� (Lx/Lm) ��� ��� ���������������$ pKm,H

�� .�������� (Δ/ 50 bar� o/ 45 bar� x/ 42 bar+� (ϑAb,e ≈ 500 ◦C�

MAb ≈ 500 kg/h+� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��-

��1% "����!�����$��, ������ ��� ������� αAb !��� ��� "���

��!�����$��, ������ ��� ��������������� αKm ����� ����

�������������� �� !���$�������� '���$������� (Δ/ 2!����

B1Ab,q1� o/ 2!���� B2Ab,l� x/ 2!���� B3Ab,q2+� � � � � � � � � � � � �1%

��1� �����$��� �$��� �� !���$�������� '���$������� KT,uber !���

��� $���������������� "����!�����$��, ������ αKm �����

����������������� (Δ/ 2!���� B1Ab,q1� o/ 2!���� B2Ab,l� x/

2!���� B3Ab,q2+� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �11

��11 "������3�� Qsim ()*���� Δ+ ��� Qsim,unkor ()*���� o+ ���

������������ �������� ����������� ΔQ ()*���� x+ ��� ΔQunkor

()*���� �+ !��� ��� �4������������� "�������� Q ��� ����

������������ �� !���$�������� '���$�������� � � � � � � � � �1�

��1� ���� ��� $��������������� "����!�����$��, ������ αAb

��� αKm �� �����$�������� '���$������� !��� ��� ����������

������������������� (Lx/Lm) ��� ��� ���������������$ pKm,H

�� .�������� (Δ/ 37 bar� o/ 32 bar� x/ 28 bar+� (ϑAb,e ≈ 500 ◦C�

MAb ≈ 500 kg/h+� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �15

Page 15: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

����������� ������ ��

���� ����������������� ������ ��� �������� αAb ���� ��� ����

�������������� ������ ��� ��������������� αKm,i �� ���� ����

��������������� �� �������������� !����������� "x# αKM,us$

o# αKM,zp$ �# αKM,zp,S$ Δ# αKM,g%� � � � � � � � � � � � � � � � � � &�'

���( )����������������� �� ��������� Qsim ")*���� Δ% ���

������� ��+��������� ΔQ ")*���� o% ���� ��� ��,����������

��� ��������� Q� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � &�-

���. /������������� (AKm,i/AKm,ges) ��� �����������$ ������������

������� ����������������� ������ ���� ��� ��������������

���� ������ ��� ��������������� αKm "x# (AKm,us/AKm,ges)$ o#

(AKm,zp/AKm,ges)$ �# (AKm,zp,S/AKm,ges)$ Δ# (AKm,g/AKm,ges)%� � &��

��& )��������� ��� �������� ������� � ��� !��, ����������������� � &�.

��� )��������� ��� �������� ����� ��� ����+���������� � ��� !��, �

����������������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � &�-

��� 0�������*���������� !��, ��������������,�����*,� � � � � &��

��� 1���������� 2����� �� !���� p ��� 3���+��������� w ��

4����� ��� !��, ��������������� ��� ��������� 3���������

"��� 2����� � ��� ����� ������%� � � � � � � � � � � � � � � � � � � &��

��( ����������,������ ϑs2 ")*���� Δ% ��� �������������� 4��

������ M∗

s2 ")*���� o% ���� ��� ������������ ps2� � � � � � &(5

��. �������������������� ps1 ")*���� Δ% ��� ������������

���,������ ϑK ")*���� o% ���� ��� ������������ ps2� � � � � � &.&

��6 2�����, ������,������ ϑV ")*���� Δ% ��� �����, �������

�� 7������ ��� ΔT0 ")*���� o% ���� ��� 2�����, ����������

����� ps0� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � &.�

��' !���������� ���� ��� ��� ��,������������ 8������� �� ���

������������� �� !��, ��������������� � � � � � � � � � � � � &.(

��5 4�� ������� μ ���� ��� ��������������� !�������������� πs0,s2

")*���� Δ% ��� πs1,s2 ")*���� o%� � � � � � � � � � � � � � � � � &.6

��&- ������������ Q0 ")*���� Δ% ��� ��������� �������������

COPth ")*���� o% ���� ��� 4�� ������� μ� � � � � � � � � � � � � &6-

��&& 9*���������� COPh ")*���� Δ% ��� :��,��������� ΔTHub

")*���� o% ���� ��� ���������� ������������� COPth� � � &6�

Page 16: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

� ���������� �������

���� ����������� Q0� ��� ����� �� ���� ������ COPth� ��� ���

����� COPh ��� ��� ������ �� � �� �� ������� πs0,s2 ���

πkrits1,s2 !�� �� "��#!� ��� μ $�% 43 bar� �% 38 bar� �% 33 bar�

�% 28 bar&� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �'�

���( "��#!� ��� μ !�� �� ��� ��������� )�� ������ ΔT2 #!

� �� ��� ���� !� � ps2 ��� 30 bar $*����� Δ&� 32 bar $*�����

o& ��� 34 bar $*����� x& ��� � �� +� ������� ��� +� ���,�

#� ��� ���� �� ��� ���� �� πs0,s2 ��� 0, 067 $�� ��������

-����&� 0, 076 $�� ������� -����& ��� 0, 086 $�,�� ���� -����&� � �''

���� ��������� ����� )�� ������ ΔT1 !�� �� ��� ���������

)�� ������ ΔT2 #! ��� +� ������ �� ���� ���( $.� �����

ps2/ Δ% 30 bar� o% 32 bar� x% 34 bar&� � � � � � � � � � � � � � � � � �'0

���1 � �� �� ���# p ��� 2���3���� ����� ���# w ��� ��� ���� !�

� �� ps2 ��� 41 bar $ϑs2 ≈ 106 ◦C& ��� ����� +� ���,#� ���

� ���� �� ps0 ��� 4bar $*����� Δ� ϑs0 ≈ 27, 9 ◦C& ��� 2, 6bar

$*����� o� ϑs0 ≈ 31, 8 ◦C& ��� ������� ��������� ����

� !� �� pkrits1 ��� 9, 5 bar $ϑs1 ≈ 46, 7 ◦C4 ϑs1 ≈ 49, 5 ◦C& !��

�� �� ��� ��� ���,#� ����� ������ ���� (Lx/L)� � � � � � � � �5�

���6 � ������ � �� p∗2 $*����� Δ&� ��� ���� �� pa2 $*����� o&

��� ������ � �� p∗0 $*����� x& ���� *��������� ��������

!�� ��� ��,� �������� � ��������� ��� ���� �� ps2� � � � � � �5�

���' � ������ � �� p∗0 $*����� Δ& ��� � �� ��7� ����� ΔpMn,M

$*����� o& ��� Δps1,Mn $*����� x& ���� *��������� �������

�� !�� ��� +� ���,#� ��� ���� �� ps0� � � � � � � � � � � � � �56

���5 2���3���� ����� wM $*�����Δ&� wMn $*����� o&� wrevx2 $*���

��� x& ��� wrevx0 $*����� �& ���� *��������� �������� !��

��� ��,� �������� � ��������� +� ���,#� ��� ���� �� ps0� � � �55

���0 8� ������� ��� �������� 9�� M∗

s2,sim,r $*����� Δ& ����

�� :��� ��������� ��( ��� M∗

s2,sim,id $*����� o& ���� ��

;������������ !�� ��� ��,� �������� � ��������� ��� ����

����� �� M∗

s2� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �0<

���< +� ��� ��=����� φ ��� �������� ��� !�� ��� +� ������

�� �� ��� ��� ���� �����3���� ��� wrevx2 ��� �� ��� "��

�������3���� ��� wM ���� ������� 2���� �� � � � � � �0�

Page 17: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

����������� ������ ��

���� ����������� ��� ���������� μsim ������� Δ� !���"���� �� ��#

$����������� ��� $����������� ����������� (μsim,unkor/μsim) ����#

��� o� ��� ������� ��%��������� Δμ ������� x� ���� ��� ��#

&������������ ����������� μ ���� $�������� '��������$� � � � � �(�

)�� ����������� ���� $������������� *�������$������� ����$�

��� ��� �������� ������������� +��&������$"��������� ���������(,

)�� -��&�������� T �� *�������$������� �**.� ��� ��� ����#

������ ."��������� �-.�� ���� ��� ������������ ����������

/"������� Qnorm� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �00

)�1 ����������� ��� �������� ������������� +��&������$"�����#

���� ��� 2������34��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �0)

)�� -��&������ ��� *������� �� ���������� ϑLL,a ��� ."������#

���� Q0 ���� ��� ���������� /"������"���� COPth ��� ��

��� 5����������&������ ���"����� *������������������&���#

����� �6�������� 7ps2 ϑU,e89 1: 743 bar 25 ◦C8 2: 738 bar 20 ◦C8

3: 733bar 14 ◦C8 4: 728bar 9 ◦C8; 6�������� MLL9 a: 300kg/h

b: 400 kg/h c: 500 kg/h�� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���

)�) <���������� COPh ���� ��� ���������� /"������"����

COPth ��� �� ��� 5����������&������ ���"����� *�������#

�����������&�������� �6�������� 7ps2 ϑU,e89 1: 743bar 25 ◦C8 2:

738 bar 20 ◦C8 3: 733 bar 14 ◦C8 4: 728 bar 9 ◦C8; 6��������

MLL9 a: 300 kg/h b: 400 kg/h c: 500 kg/h�� � � � � � � � � � � � ��1

)�= -��&������ ��� *������� �� ���������� ϑLL,a ��� ."������#

���� Q0 ���� ��� ���������� /"������"���� COPth ��� ��#

�� $������� *������������������&������ �� 30 ◦C �6��������

7ps2 ϑU,e89 1: 743 bar 25 ◦C8 2: 738 bar 20 ◦C8 3: 733 bar 14 ◦C8

4: 728 bar 9 ◦C8; 6�������� MLL9 a: 300 kg/h b: 400 kg/h c:

500 kg/h�� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���

)�> <���������� COPh ���� ��� ���������� /"������"����

COPth ��� ���� $������� *������������������&������ �� 30◦C

�6�������� 7ps2 ϑU,e89 1: 743 bar 25 ◦C8 2: 738 bar 20 ◦C8 3:

733 bar 14 ◦C8 4: 728 bar 9 ◦C8; 6�������� MLL9 a: 300 kg/h

b: 400 kg/h c: 500 kg/h�� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��=

Page 18: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� ���������� �������

��� ������ ���� ��������� ������ ��������� ���� �� p h

��� ��� �! "134�� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ###

��$ %����� � ��� ����� &� ���� ������ COPth,m ��� ������ �

�'� ������� COPh,m !�� �� ������ ��� (� ���������

��� n� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ##)

��* +����� �� ���� ,�� ���� -����. /��������� "�� �!���� ��

�� �������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � #)#

0�* %����� � �� -��������������� �� ���� wAb,m 1Δ2 wAb,m

3MAb,max. MWG,max4. o2 wAb,m 3MAb,min. MWG,min45 ��� �� 6!��

���������� wWG,m 1x2 wWG,m 3MAb,max. MWG,max4. �2 wWG,m

3MAb,min. MWG,min45 !�� �� �� ��� ��� 6���������� �� ����

(Lx/Lm)� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � #�$

0�# "�'���� 7����� �� ������� ReAb 1Δ2 ReAb 3MAb,max. MWG,max4.

o2 ReAb 3MAb,min. MWG,min45 ��� �� 6!������������ ReWG 1x2

ReWG 3MAb,max. MWG,max4. �2 ReWG 3MAb,min. MWG,min45 !��

�� �� ��� ��� 6���������� �� ���� (Lx/Lm)� � � � � � � � � � � #$*

0�8 9 ����� 7����� �� ������� PrAb 1Δ2 PrAb 3MAb,max. MWG,max4.

o2 PrAb 3MAb,min. MWG,min45 ��� �� 6!������������ PrWG 1x2

PrWG 3MAb,max. MWG,max4. �2 PrWG 3MAb,min. MWG,min45 !��

�� �� ��� ��� 6���������� �� ���� (Lx/Lm)� � � � � � � � � � � #$8

0�) 6� ���� ����� �� �� ������� KT,Ab 1Δ2 KT,Ab 3MAb,max.

MWG,max4. o2 KT,Ab 3MAb,min. MWG,min45 ��� �� 6!��������

���� KT,WG 1x2 KT,WG 3MAb,max. MWG,max4. �2 KT,WG 3MAb,min.

MWG,min45 !�� �� �� ��� ��� 6���������� �� ���� (Lx/Lm)� � #$)

0�� �������� &�������� ��� ϑAb,W,m 1Δ2 ϑAb,W,m 3MAb,max. MWG,max4.

o2 ϑAb,W,m 3MAb,min. MWG,min45 ��� �������� ��� ϑAb 1x2

ϑAb 3MAb,max. MWG,max4. �2 ϑAb 3MAb,min. MWG,min45 !�� ��

�� ��� ��� 6���������� �� ���� (Lx/Lm)� � � � � � � � � � � � � #$�

0�: %����� � �!������������� &�������� ��� ϑWG,W,m 1Δ2 ϑWG,W,m

3MAb,max. MWG,max4. o2 ϑAb,W,m 3MAb,min. MWG,min45 ��� 6!��

����������� ��� ϑWG 1x2 ϑWG 3MAb,max. MWG,max4. �2 ϑWG

3MAb,min. MWG,min45 !�� �� �� ��� ��� 6���������� �� ����

(Lx/Lm)� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � #$:

Page 19: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

����������� ������ ����

��� �������� ������������������ wAb,m ���� ��������� ��������

����������������� wWG,m ����� ������� ������� �Δ !�����

B1Ab,q1" o !����� B2Ab,l" x !����� B3Ab,q2#� � � � � � � � � � � � $%�

��& �'�����������'��� �� ����� KT,Ab ���� ��� �'�����������'�

��� �� ���������� KT,WG ����� ������� ������� �Δ !�����

B1Ab,q1" o !����� B2Ab,l" x !����� B3Ab,q2#� � � � � � � � � � � � $%&

��% ��(�'���)����� �� ����� ReAb ���� ��� ��(�'���)�����

�� ���������� ReWG ����� ������� ������� �Δ !����� B1Ab,q1"

o !����� B2Ab,l" x !����� B3Ab,q2#� � � � � � � � � � � � � � � � $%%

��*+ ,�������)��� �� ����� PrAb ���� ��� ,�������)��� �� �-��

�������� PrWG ��� ������� ����� �Δ !����� B1Ab,q1" o

!����� B2Ab,l" x !����� B3Ab,q2#� � � � � � � � � � � � � � � � � � .++

��** �-��������������� /���������� ΔpKm,H ���� ��� �-�������

���������'� MKm ����� �-����������������� � � � � � � � � .+*

��*$ 0������'��� ��� ���������������1������ ϑAb,e ���� ��� ���

��������'� MAb ����� �-����������������� � � � � � � � � .+$

��*. �-���������������'� MKm ���� ��� ����������'� MAb

��� ��� ���������������1������ ϑAb,e �� ,�������� �Δ 450◦C"

o 500 ◦C" x 550 ◦C#� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � .+.

��*2 �-���������������� ��� ΔT2 ���� ��� ����������'� MAb

��� ��� ���������������1������ ϑAb,e �� ,�������� �Δ 450◦C"

o 500 ◦C" x 550 ◦C#� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � .+2

��*3 0���-���� (ΔhKm,H/r) ���� ��� ����������'� MAb ���

��� ����������� �����������1������ ϑAb,e �� ,�������� �Δ

450 ◦C" o 500 ◦C" x 550 ◦C#� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � .+3

��*4 ���������� /��������� ΔpAb ���� ��� ���������������1��

����� ϑAb,e ��� ��� ����������'� MAb �� ,��������� � � � .+4

��*� ��(�'���)��� ��� �������� ReAb ��� ��� �-�������������

ReKm ���� ��� �'�������� �-����������'���-��� (Lx/Lm) ���

��� �-�������������� pKm,H �� ,�������� �Δ 50bar" o 45bar"

x 42 bar#� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � .+�

Page 20: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� ���������� �������

���� � ��������� �� ��������� PrAb �� �� ���������������� PrKm

��� �� � ��� �� ����������� �� ��� (Lx/Lm) ��� ���

������������ ��� pKm,H ��� �� ����� Δ! 50 bar" o! 45 bar"

x! 42 bar#� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � $%�

���& �� ���� '���� � �� ��������� KT,Ab ��� �� � ��� ��

����������� �� ��� (Lx/Lm) ��� ��� ������������ ��� pKm,H

��� �� ����� Δ! 50 bar" o! 45 bar" x! 42 bar#� � � � � � � � � � � $%&

��(% �������)� ��� ϑAb �� ���������� *�����)� ��� ϑAb,W,m

��� �� � ��� �� ����������� �� ��� (Lx/Lm) ��� ��� � ��

������� ������������ ��� ��� ��� ������������ ��� pKm,H ���

�� ����� Δ! 50 bar" o! 45 bar" x! 42 bar#� � � � � � � � � � � � � $�%

��(� ����������������� *�����)� ��� ϑKm,W,m �� ������������

���)� ��� ϑKm ��� �� � ��� �� ����������� �� ��� (Lx/Lm)

��� ��� ������������ ��� pKm,H ��� �� ����� Δ! 50 bar" o!

45 bar" x! 42 bar#� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � $��

��(( +�,��������� �� ��������� ReAb ��� +�,��������� �� ����

������������� ReKm Δ! -���� B1Ab,q1" o! -���� B2Ab,l" x!

-���� B3Ab,q2#� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � $�(

��($ � ��������� �� ��������� ReAb ��� �� � ��������� ��

���������������� ReKm Δ! -���� B1Ab,q1" o! -���� B2Ab,l" x!

-���� B3Ab,q2#� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � $�$

��(. �� ���� '���� � �� ��������� KT,Ab ��� �� ����������

*� ����� �����/����� αAb Δ! -���� B1Ab,q1" o! -��

��� B2Ab,l" x! -���� B3Ab,q2#� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � $�.

��(0 �� ���� '���� � �� ��������� KT,Ab ��� �� � ��� ��

����������� �� ��� (Lx/Lm) ��� ��� ������������ ��� pKm,H

��� �� ����� Δ! 37 bar" o! 32 bar" x! 28 bar#� � � � � � � � � � � $�0

��(1 �������)� ��� ϑAb �� ���������� *�����)� ��� ϑAb,W,m

��� �� � ��� �� ����������� �� ��� (Lx/Lm) ��� ��� � ��

������� ������������ ��� ��� ��� ������������ ��� pKm,H ���

�� ����� Δ! 37 bar" o! 32 bar" x! 28 bar#� � � � � � � � � � � � � $�1

��(2 3� �������� (αKm,zp,S/(αKm,g/KT,Km)) ��� ��� �� ����� ���

ps2� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � $�2

Page 21: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

����������� ������ �

���� ��������� �� ������������������ ����������������� ������

�� ������������ ������ ������������������� ������ ��

����� !���������� (αKm,us/αKm,fl) ���� ��� ���������"

�������� ���� �� ������������ ������ αKm,us #Δ$ %�����

B2Ab,l& o$ %����� B3Ab,q2'� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ()�

���* ����������������� ������ ��� �������� αAb ���� ������"

�������������� ������ ��� !���������� ������� αKm,fl #Δ$

%����� B2Ab,l& o$ %����� B3Ab,q2'� � � � � � � � � � � � � � � � � � ()*

��(+ ,��-������� μ ���� ��� ��������������� .�������������� πs0,s2

#�/���� Δ' ��� πs1,s2 #�/���� o' -�� ���� ���������� ��"

����������� ps2 �� ����-��� 25, 5 bar& 27, 5 bar ��� 29, 5 bar� � (�+

��() !����������� Q0 ���� ��� ������������ ps2 �� ����������"

����� �� .��0-��������������� � � � � � � � � � � � � � � � � � (��

��(� !����������� Q0 ���� ��� !������������������� ps1 �� ��"

������������� �� .��0-��������������� � � � � � � � � � � � � (�(

��(( !����������� Q0 ���� ��� ������0-�������������� ps0 ��

��������������� �� .��0-��������������� � � � � � � � � � � (�1

��(1 2�������� ������������� COPth ���� ��� ������������

ps2 �� ��������������� �� .��0-��������������� � � � � � � (�3

��(3 2�������� ������������� COPth ���� ��� !�����������"

�������� ps1 �� ��������������� �� .��0-��������������� (�4

��(4 2�������� ������������� COPth ���� ��� ������0-����"

���������� ps0 �� ��������������� �� .��0-���������������(�5

��(5 6/���������� COPh ���� ��� ������������ ps2 �� ����"

����������� �� .��0-��������������� � � � � � � � � � � � � � (��

��(� 6/���������� COPh ���� ��� !������������������� ps1 ��

��������������� �� .��0-��������������� � � � � � � � � � � (�*

��(* 6/���������� COPh ���� ��� ������0-�������������� ps0 ��

��������������� �� .��0-��������������� � � � � � � � � � � ((+

��1+ ,��-������� μ ���� ��� ��������������� .�������������� πs0,s2

#�/���� Δ' ��� πs1,s2 #�/���� o' �� ��������� %������� � � � � (()

��1) !����������� Q0 #�/���� Δ' ��� �� ��������� �������"

������ COPth #�/���� o' ���� ��� ,��-������� μ �� ���������

%������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ((�

Page 22: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� ���������� �������

���� ��� �������� COPh ������� Δ� ��� �� ��� �� ��� μ ��

! ������� "�� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ##�

���# ��� �������� COPh ������� Δ� �� �� $��%� ��� ��� ΔTHub

������� o� ��� ��� ��� ������ &' ���� �'���� COPth ��

! ������� "�� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ##(

���� �� ����������� �� M∗

s2 ��� �� �� ���������� )�� ���*

�� ΔT2 � ��� +� ����� ��� ���� ��,# �-� ����� ps2. Δ/

30 bar0 o/ 32 bar0 x/ 34 bar�� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ##1

���2 ���������� �� M∗

s0 ��� �� �� ���������� )�� �����

ΔT2 � ��� +� ����� ��� ���� ��,# �-� ����� ps2. Δ/ 30 bar0

o/ 32 bar0 x/ 34 bar�� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ##3

���( $�� ������ &' ���� �'���� COPth ��� �� �� ����������

)�� ����� ΔT2 � ��� +� ����� ��� ���� ��,# �-� �����

ps2. Δ/ 30 bar0 o/ 32 bar0 x/ 34 bar�� � � � � � � � � � � � � � � � � ##4

���1 $��%� ��� ϑ � ��� "���%��� ��� ���� ��,2 ��� �� � *

��� �� 5��% �� ����� ������ �'� (Lx/L) �-� ����� ps0. Δ/

4 bar0 o/ 2, 6 bar�� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � #�6

���3 7 ������� $��%� ��� ��� �� ������ ��� ϑ∗

2 ������� �0 $��*

%� ��� �� 8������������ ��� ϑa2 ������� o� �� $��%� ���

�� �� ������ ϑx2 ������� x� ��� �� �� �������%� ���

ϑs2� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � #�,

���4 5 ��!�� �'������ (pMn/pM) ������� � �� (ps1/pMn) ����*

��� o� ��� ��� ��%� ������� � �������� +� ���% � ���� ����*

� ��! ps0� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � #��

��26 $��%� ��� �� ������ ϑM ������� Δ� �� $��%� ���

��� ��� ��! ����� +� ����������9 ϑMn ������� o� ���

�� ! ������� $��%� ��� ��� ����� ��� ϑ∗

0� � � � � � � � � � � #�#

��2, ����*:���� �� 8������������ ��� Maa2 ������� �0 �� ��

������ Max2 ������� o� ��;�� �� �� ��� ��� +� ����*

������9 MaM ������� x� �� MaMn ������� �� ��� ���

�� ����� ��! ps2� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � #��

��2� &' ���� �� Q ��� ��� 7'����������� ����� ��! ps2 �� ! �*

������ "�� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � #�2

Page 23: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

����������� ������ ���

���� �������������������� Q2 ���� ��� ������������ MAb

��� ��� ���������������������� ϑAb,e �Δ� �!����" o� �����#

�������� �����$� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �%&

Page 24: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

����� ���������� �������

Page 25: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��������������� ��

���������������

��� �������� �� ���� ����������������������� � � � � � � � � � � ��

�� �������� �� !���" ���������������������� � � � � � � � � � � � �

#�� $���������� %������ �� ���� ������������������" ���� � � � &'�

#�& $���������� %������ ��� !���" �����%����������� � � � � � � � &'&

!�� ��������(� �� ����) *� ������� (�� $�� ��(�����(�%����� � &'

!�& !�(�% �� ����) *� ������� (�� $�� ��(�����(�%��� � � � � � &'�

!�� +��(��� ���� �� ����) *� ������ (�� $�� ��(�����(�,

%����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � &'�

!� $�� ���� (�� �( ���� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � &�-

!�. /�����(�%���� ��� !������"� (��� � � � � � � � � � � � � � � � &��

!�' 0�� 1%���� ��� *� ������(����� � � � � � � � � � � � � � � � &�

!�� *����������(���� (�� ����� *� ������(����� � � � � � � � � &2

!�2 3����� *����������(���� (�� ����� *� ������(����� � � � � &2'

4�� ������������(���� ��� 0������ �(�� Q0 �� 5(�%��� ��� *�,

"������� μ� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���

4�& ������������(���� �� �����(� ���� COPh �� 5(�%��� ���

*�"������� μ� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��.

4�� ��������� ���� ������ ��������(���� � � � � � � � � � � � � � � �

Page 26: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ������������� ���

Page 27: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��������� ��

���������

�������� ����� ��

C ���������� ������ [W/K]

H ������ ����� [W]

M ���������� [kg/s]

m ����������� ��� [kg/sm2]

Q ��������� [W]

q ���������� ��� [W/m2]

V ���������� [m3/s]

x ����������������� [−]

A ������ [m2]

a ������� [−]

a ������������ �� ��� [m/s]

a �������� [−]

a ��������� ��� ��� [m2/s]

B !�� � [m]

b ������� [−]

cp ��"��� ���� #���� ���������� � [J/kgK]

cv ������� ���� #���� ���������� � [J/kgK]

Page 28: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

���� ��������

d �� ������� [m]

E ��� ��� [J]

f ����� ������������ [−]

H ������� [J]

H ������ � [J/kg]

H ���� [m]

h ���������� ������� [J/kg]

K ���� ������������� [−]

K �� ���� ���� [−]

k �� �� � ���������!����� [W/m2K]

k "�� ����������� [−]

L #���� [m]

Lmin $�� ������%� ������ [kgLuft/kgKraftstoff ]

n $��� ���� [1/min]

n &�� ��� �� �� ��'�� � �� � [−]

P ���������� � � ���� ����� #������� [W]

p � ��� [bar]

R ���� ����� �� � ��� [Ω]

R ���������� (��������� [J/kgK]

r ���������� )� �������������� [J/kg]

R0 ���%� ��� (��������� [J/molK]

S ��� ���� [J/K]

s ��� ��������� [−]

Page 29: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��������� ��

s ���� ����� ����� � [J/kgK]

T �������� [K]

U ������ [m]

V ������ [m3]

v ���� ������ ������ [m3/kg]

W ���� [J]

w ������������� �� ��� [m/s]

w ���� ����� ���� [J/kg]

x ��� ���� [−]

y ��� ���� [−]

Z ����������� [−]

����������� �������

α !"���#�����������$� �� [W/m2K]

Δ % &����� [−]

δ '������� ����

η ! ��������� [−]

η �(��� ���� � ���� " [Ns/m2]

γ )���� �������� [−]

λ !"����� �"� ��� [W/mK]

λl * �������� [−]

λv �������������+���"�� � [−]

μ ' �#����� [−]

ν � ���� ���� � ���� " [m2/s]

Page 30: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

���� ������� �

φ ��� ���������� [−]

π �� ���������� [−]

Ψ ����� ������ [−]

ρ ������ [kg/m3]

σ ��������������� ��

τ ��� ������ �� [Pa]

ϑ �������� � [◦C]

ξ �� ���� ��������� [−]

���������� ����� � ��� �����

u ������� ����������� �� [%]

A ����� �! ����� ��� �������������� ��� " �����������!��� [−]

B �������������� #�������� ��� ��� �������������� [−]

E $����� �������

K �%�� ���!���� ��� �������������� ��� " �����������!��� [−]

L ���������������� &���� [m]

U ���� �� ����������� ��

V ��� ��

�������������� ������ ���

Bi = α ·L0

λK'���()�� ��� L0 =

L ·UAb/Km

AW,q

Fr′ = m2

ρ′2 · g · d "�� ��()�� ��� "%�������

NB = qm · r �����������

Nu = α ·Lλ

� ����()��

Pe = ρ · cp ·w ·Lλ

#*���()��

Page 31: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��������� ��

Pr = νa= η · cp

����������

Re = wm ·Lν

= ρ ·wm ·Lη

�������������

���������� �� �� ��� ������� �

′ ������

′′ ���������

0 ��������� ��������� ��

1 ������ ��������� ��

2 ������ ��������� ��

uber ����������������

∗ �������� �����������

a !���" �#��

Ab !����

B $���" $�����������

COP %��&���� �� �����������

COV '� ������

E (����������

e (����

eff �)���

exp ��*���������

ges �����

H +�

h ����������" ���#

HD +�������

Page 32: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

���� ������� �

i �� �����

i �����

id ����

j �� �����

K ������������ ������������� ���������� ������

k ��

KG ������������������

Km ���������

kor ���������

krit �������

KW ���������

l �� �����

l ����

lam ������

LDW ��� ���������

LL ���� ��

LLK ���� ������� ���� ����������

M ���� ��

m �����

Ma ���!"��

max ������

min ������

Mn ���� ���� ��

Page 33: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��������� �� ��

N ���������

nef ���� ���������

norm �������

p �������

pk ������������

proj ���������

Q ��������

q ���

R ������� �������

R ����

ref ��������

RK ����������

S ������� ���

s ��������

s �!��������

sim ��������

SZ ���� ���� �� "���

t ���

th ��������

TKA �������� ����������� #$��������

turb �����

u ����

us ��������� ������

Page 34: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

������ ������� �

V ����������� �������� ��

W ����

WG ����������

Z �������

z � ����

zp ����������

Page 35: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� �������� �

������� �

�������

��� ��������� � ��� �� � � ��� ��

��� ������ ���������������� �� ����������� ���� ��� ������� ������

��� �������� �� ��������� ������� ������ �� ����� !���� � "� �����

#������ �� ����������� ������$ �� %����!��� �� �� %��!��� ��������$

��� ���� �&��� ��� '��������(� �� ��� '����(&������� ������� �����

���� �)�������� *����� ��� ��������������� (��� ���� ��� ��� ���

�� ��� +���� ����&����� %��������� �� %��!��� ��� '����(&����,

���� �������� ������� #�� �� -������������� ���������� .��/�������-��

-�� 90 ◦C ��� 110 ◦C ��0������� %��!��� ��� '����(&�������� ���� �����

����� �&� ��� 1����� ��� 2�������� ��� �������� +��������/����,

��� ������ #�� ��� ��� %����!��� ������ ������������ ����� ���

���� ������(����� ���� ����� .��/�������-��� ��� %����� -�� 300◦C ���

1100 ◦C ������������ '3����(�����$ ���� ���� ���� ��� ���� ���� ���

� ����������� ���3���� %��������&�(� (�� ������

���� -�� ����� ��� #������������ ������������ ���� -���������� 4��� ��� %�,

���5�������� ��� ��� ��������� %��������6���$ ����� *��(��,

Page 36: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

� �� ��������

��� � �� ��� ��� ��� ��� ������� ������� ��� Peff �� ������� �����

Peff =VH

a·λl · Hu

Lmin

· 1

λv

·n · ηeff · ρL �����

������ ���������� VH � �����!��" a ��� # ��� ��� ��� $ �� ��

%��� &���� � " ���� a = 1 ��� ��� '��� �( �� a = 2 ��� ��� )��� �(

&���� " λl ��� *������� �" Hu ��� %� � ���������" Lmin � ����� ��(

����+��� " λv � )��������� ������+��� " n ��� ��������� ��" ηeff ���

�������� ���������� �� � �� ρL ��� *������ ��� ��! �������� �

,�� ������� ������� �� �+�� ��!+- ��� ��� ��� ����� �� �!!�� ����

��� )�������� ���� �� �!!�� %� � �� �� .�������� ���� ��� ��(

������� ,���� �� ��� ���� ��! �������� /����� �� � ηeff �� ���� ���

��� ,���� ��� *� ��� �������� ρL �� ���� 0������� ��� *������

��� �������� ���� � �� ��� ���!� ���� ' �� �������� ��� ��� � (

� ρL = pL/(R ·TL) ���� ���� 0������� �� ,��� ���� ���� 1� �����

��� $�!&�� � ��� �������� ������� ,�� ,��� ������� � ����� /��

����� �� �� 2!����� ���� ���� � 13 ��� ��������� ���.� 4����"

�556��

.�� ��� 1�� ��� 3 ��� ���� ��� 1� ��� ���� ����� !��� ��(

���� %�!&�� �� �! 1� �� � ��������" ��� ���� ���� 1�� �����

��������� ����� ,�� ,��� ������� ����� ���� ,���� ������� ��� * (

����" � �� ����� ������� ���7��� ��� �������� ������� �� �� ����

���� ���� )����������� �� ���� ���� ���� �8������� %� � ��� �����

��� �������� �������� ������� �� ��!7������

.�� ��� )�������� ��� !� ��! * �������� �� ��� * �����!&�(

� �" � ��� ,���� ������� ������������ ,� /������ ��� !� ���

�7����� * �����!&�� � ��� ���!� ��� .�� �� �� ���� �" � �

$�!&�� ����� �� %��� &���� � ��� ��� $�!&�� � �! '9������ � .�(

���� ��� )�������� ���� ��� %�����" ���� ! -������� ��� ��� * �����!(

&�� �" ��+���� � �'�����" �:65�� , ��� ��� ��! )�������� � ���� �� �(

���� ���������� �� ������ � � ��������� ��� ��� ��� ���� ��� ��� �������� ��� ���

� ��� ������� �������� ��������� ��� �������� � � ��������� ��������� ��� �� ��� �����

���� �������� �������� ��� ���� ��� ��� ����������� �� ������� � � ��������� ��!�����

��� "���������� ����� ���� "����� �� � ��� ��� � ��������� ��� #$���������%&���

�� '��������� � �� �� �������

Page 37: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� �������� �

���� � ����������� ������������ �� �� ��� ������� ��� ��� �� �������� ���� �

!"����� ����� #�� ��� ����� $��%�%�%��� ���� & �%�� ���'�� �� ���

� ����� ��#����� ��� & ����� ��%���%�������� (��#������ ��� �%�� ��)

�� *�%'���� +��� ��� (�������� ��� � ��������'�� �� � �� � ��� ���)

#��%����� #�� $��%�%�%��� ���� ��� ���,���� !#�� �� &� *�%'����&� ��

� ��� �,���� �,����� (���������� �%��� ���� �,"��� (%�&���� ���

-������ � .��#������ �� � ��� ��� *� ����%�.��#� �� ������ ������

�/������ �01� �

+�� ������� � ���������� ���%������� ����� � ��&���# �� � ��������)

'�� �� ��� ��� 2��#�����'�� ��� � ��3������ ����� ��� � �����������)

����������'�� ���� ���� ��� #�����3����� -3����#���� ��43���� ��)

��� �#�� ��� 2��#�����'�� ��� ��� ����� �������� � ��������'�� ��)

#����� � &��� 60 K� ���� .%� 60 ◦C � 0 ◦C� ����� .%� * ���� ��

/���� �� ����� #�� ����� ��� ����� $��%�%�%� �� ���3����� ��)

����#�'����� ���� 5���.�������� ��� /���&���'���� �� (��#���� ���

����� 6��&���� ��� 7������ ��������� ���� � ��� *�%'����&� �� ��%)

�3�� -������ ���������� .%� �#�� 18 % �8'���������� � ����������

+����� (��#�������'%����� � � �� �� ��� 9���� ����� *3��� �� � ��%#��

������� 7�� ����� ��������� #���'��������� � � :%����� � ��� �������� !#)

����� ��� � ��������'�� �� &� (���������� ��� ;%�%�� #�� �����#���)

#����� ;%�%������� ���� ��� ���� ����� ������#��� *��� �%�'�����%��)

�3��� �� �� ��� ������# ��� *��� �%�'�����%���3��� �� � ������� <��%�� ���

*� ����%�.��#� �� �7������� �00= � � � ���� ��� '%����.�� ���4�� ��� � )

���������� �#���%�'������� ������ ����

Page 38: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

� �� ��������

��� ��� ������ ������ � ���� �� ������ �� ������ ���� �� ����

��� ���� �� ����� ���� ������� ���������� ��� �� ���� ��� ������ �� �

�������� ��� ������ �� �� ������� ������!������

"� �� ������ ��� �� �� ��� #�� ����� Q2 �� � �� �� ����� �����

������� ���������� $%��& �� ��� �'����� ( ��������� � ����� T2

�� ������� ����� ��� ������ � "� ������� ����� ��� �� � ����

��� ����)��� �� ������ ��� ����� ���* � ���� +' �� �� !���)��

����� ,��!����� � �� ��!����� ��� ������� � �� ������� "�� ���������

�� �� ������ Q0 �� � �� �� �������* �� ��� �� ����� �� ����������

!������������� ������!���� $��� -& ��!����� ������ �� ��� ���� ����

�� ( ��������� � ����� T0 �� ����� ������ ������!���� $��� --&

�������� "�� ���������� � �� � ��� �� ���� �������!� "�� +��

�� Q1 �� ��� �� ���������� ������������ �� ����� �� ����������

��� �� ,��!!���� $,�& �� ���� �� ( ��������� � ����� T1 �� ���

.������ ������� �� ����

%�� ����� �� ��� #�� !�������� ���� ������ ����������� ������ ���

�� ��/� �� ���� �'��� � 0�� ���!�������� �� �� $1��)* 23��4

%�������%��� � ���* 23354 ,������ � ���* 23354 6����* 23334 7���� *

�558&� ��� ��� �� �� ������� �� ���� ������ ����������� � ��� ���

Page 39: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� �������� �

� ���� �� �� ������ �� � ��� �� ������ ������ �� � �������� ������

�� ����� ��� !"���� �� �� ����#� ������ ��� ���� ����� ��� ��� $% �

������%���� !&��� �� � �� �� ��'����(��� �� ) ���� *�+ �� %�� ����

�� ���� $% ������� ��%��� ,� ���� �� �� ������ ���� ��������� ��� ���

$% � ����� )�������-� ����� �(������ ��� ��� ��� ����� ���� ������� ���

!&���'�������� � ����� �� �� � �� ����.�� � � ��� �� �� ����&�� $�� ��

-��%�������� /��'�����-��* ����0 � ����� �� �����1�� $�*(��� ��� �������

�" ����� ������� ��� 2&���-���&������� COPth� -�� %�� � 0, 8 ����� ����

��� ��� /��'�����'�������� %�� �* �� 3��� � �� � ���������� -��* ������

�� ���� ��� 4��%�������� *(� ��� ��%���� ���� �� �5���� �� �� ��0 ����6

7������0 ������ 8�� *(� ��� ��%��� $�+���� +� ����� ������% ��� )�������

�� ����� ���-����������� /��'�����-��* ���� ���� *��� ����� ����� /������

���'��9��&� �� � ����� ������ +���� �9'���������� � -������� �� �� -��

������� �� /�������������� ���� -�� ��*&�� 0, 015...0, 033kWKalte/kg ��

0, 006...0, 013kWKalte/dm3 ������� �:��� � �� ��0 ������ ;���� �����<�9�%����

�&� �� ��� $�%����������+ ��0 ���� *(� � � �������� -�� 4��� �'*�����'��

� ���� ���� ��� 7�*����'��� -�� 2 ����0 ���� ����� ��&���� ;� %�������

�� �9'������������ =����� ���� �������� ������� �� 2&���-���&�������

COPth -�� �� ��� *(� ��� $�+���� �� !� *�* ���� �������� ���� )����

���%���� � -�� %�� � 10 kW -������������ /��'������������� %�� *�� �� �

�&��� � * �� ��*&�� 0, 1 %�� 0, 45 �:��� � �� ��0 ����6 � � ����������

�� ��0 ����6 ,� ���� �� ��0 ����6 !"���� �� ��0 ���#6 7������0 ������

���� $����� ��-� � ��� /��'������&���-��* ���� ��� � � 8 �'*��� ���&��

��-��* �����0 � � �� � ���� ���( ��� ���� ��� >���������'�� ���� ���

���� 2&���%&��� ����&���� � ��� 3���� %����%��� !&��������� �� � ���

� %�� � ���'�� ���� T0 ���� ��� 7�*����'��� -�� 2 ���� �� ��������

�&���� ��� ����� �&���������������� 2&���(%�� �����?����� %�� 4��� �'�

*� �� !������ ���� ���"�� �� -����� ��+���� ���� 2&���������� ����

%�+� ������ �'���1� �� 2&���(%���� ��<& ��� �� � ��� ���� � -�������

� �� �� -�������� �� )�������� ����� 8�� >������ %������ %�� * ����

>�'� ����� %�+��� ��� ����� �� .����� ����� -����� ��+���� ������

'' � ��-�� $*+ ��� 8�� @%���� �� ��� ���� 2&���%&��� �"���� % �� �

���� ������� ��� ������ �� �������� �������� ��� � ���� �� ���������� ������� ��� ����������� �� ��� � ���� �� ���������� �������� ���������� ��� ��� � ���� �� ����

Page 40: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

� �� ��������

������ ������ ��� ���� ���������������� �� ��� ���������� ���� �����

������� ���������� ������� ������ ��������� �� ����� ��� ��� ����� ��

���� ���������� �������� �� ��� ���������� �!�����" ��� #��$$������

����������� ���%�� &��� ��� �� ��������� � ��� �����"��� '��(����(��)

������ ���������� ���������� *"�������"������� ��� ��� ���($������"�)

�(������ ����� ��� �������������� $�� ��� �����$������ ��� �$���������

����������������� ������$ +,��������� � ���� -../0�

�� ��� ������������ 1���� ��� ��� ���($������"��(������ �� ��� �� 2���)

���������"��������� ������ ���������� #"������ 3134� ��� 1�������)

��� ������4 ��������� 2���� �%���� ������ ��� ���� ������

��� �������� ��� ��������� ��� �����

,��� ��� ������������ 1���� �� ��� #������ ��� ���������$�� �� �� ��� ���)

��� �� ��� �������� ��� ���($������"��(�������� �� ��� #"������

3134� �� ������ �����$������ ���� ��� �������������� �����$������

��� �$��������� 5�������� ��� $�� ��� 6�������� ��� 1������ "���)

����� �� ��� 1���� ����������� *"������������ �� ��� ���($�����)

��������� ����� ���� #������(������ ��� ���������� � ����� 7����� ��

2������ ���� �� ���(( ����) �� ������������ ����������� �� ���

#"������ 3134� ���� �� ��� ������ �� ���� 8���� ������� ����� ���

1���� "������������ �� ��� ���($�������������� ��������� �� ��)

���� ����������� ������� ��� ���������� ������ ��� ������ �� ����� ��)

������9����� ':����������� ��� �%������ �����$�������� �$��������

��� #����( � �� ���� �� ��� ������ 2�������������$ � �����8�������

��� �!(���������� ;�������� ��� 1���� "������������ ���� ���

<���8������ ��� ����������� *"���������������=������ �� � *"���)

����������� ������������� �� ��� ����%����� ������������ �������)

���� �� #�"��� ��� 2����� �� �� ���(��������� 7������(���� ��� ���)

������������� ��� ����(����� ����������� ����������� *"�����%��

�$ ��� #"������ ��������� ������ � ��� ���($������"��(������ ���)

������� �� ���� ������ ������ ���� ��� ����� 1������(������ �$����

��� ������������ #����� ��� *"������������� ���� ��� #"������ ���)

��� ,������� ��� &��(������ ���� 250 ◦C ��������� ���� ������� �����

Page 41: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� �������� �

� �� ��� ������ ��� ������������������ ���������� �� ��� �����������������

�� ��������� �� ��� ����������� �� ���������� �������� !������

"� ��� �! ������ ������������� � ���� "����� �� #������� �� "��

��� ��� "���!����$��������� ������ !������ ��� �� ������������ ���

������� � ���� ��� ��������� �����$��������� ������ ���� %��$�������

��� ��� � �������� &�����������' ���� ��� $������������� ��!� ���

�������������� ������������������ �����$����� ��� � ��� (�� �������)��

������ �!������ "��� �� *����������' �� +������ ���������� ���������

!������

,� ��� �� ��������� �� ��� ���������������� � �� ��� %��������������

�������� ��� ��� ������������������ �� ����� �� $������������� �����������

��� ���� ��������� ����� �-��������� &����������� �������� !�����'

���� ������ ������������ .���� ��!���� �� ��� �������!������ �!������

��� �����$��������� �� ��� ��� ����������������� �� ��� ����� ������

/� �����$���� "� ������ %�������� ����� ���� ���� ������� /� ��������

�� ��� ��� ����������������� �� * ��� ��� ��� 0���������� � ��

"1����� � ���� ��� ����������� (�� ������$�� �� � �!������ (�� ����

�����$�� � !�� ��� ���2���� /� ����$��� ��� "���� ��� ��� *��������

��� &134� �� �$� ��� *���������� ������������� 3������������� 4����5�����

!������ ��� �������� � ���� ��� ����������� 3������������� ��� ��� ��������

����������� ���������� !������ ��� �� ������������ ��������� � ���� ��� ���

��� ��������� ��� ��������� 6 ���� ���� %��$��������� ��� �������� ���

� ��� "���������$��� ��� *����������� �� ���� ������������ ����� ����

������ &������)����� ��������� �� ��������� !������

��� "����� ������� ���� �� ��� *� ���� 7 � ��� #������� ��!� ��� +����

��� (������ �� . ����� �� �!�� *� ���� 8 �� 9 �� �� ������������

�� ��� ��������� :�������� ��� "���!����$������� �� ��� ��� ��

���������������� ����� ������1� ���� ���� "���-�� ��� * ��� � � ��� ��

���������������� �� 0���������� � � �� *� ���� ; � !�� ���� +��������

������� �� *� ���� < ���

,� *� ���� 7 !����� ��� #������� ��!� ��� +���� ��� (������ �� . �����

��� "���!��������' ��� ��� ������������ � ������' ��� �����$�������

� �� ��� ��� ������������������ ��������� �� ���������� ��� *� ���� ��

Page 42: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

� �� ��������

� ��������� ������� �� ������������������� ���� ��������� ������

���� �� ������ ������ ��� �� ��������� �� ��� �� � ��� !���"

����� ��� ��� ������ �� ���# ����� ���� ��� ���������� $����� �����

��������%� ����� ������� ������ ��� �&������������ ���� ����� ������# ���

'��������� ����� �� ���� (�������� ������# ��� �&��������� ������ ����"

���� �� ��� ��� )�������� ��� *+�������+�� ��� ���� ,� (����� ���

����+�� ��� (������� ������ ��� ���������� �� �������� �� -������

��� (������ ��� .����� ����� ����� ����� �������� �� ��� $���� "

��� ������� ���� ���������� ��������� ����� ��� �� �� ���� �� �����

������������� ��� ������������� ����� �� ����� �� ��� �

,� ������ /���� ���� ����������� )��������� ��� �� ��� $����������

���������� -�������������������# ����������� �� ��/����� ��� *���"

������ �������# �� ���������� $�������� �� �� $���� �������� �"

������� ����� ������ ���������� $���" �� '����������� ������

Page 43: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ����� �� ���� � ��� �������� �

������� �

��� ��� ����� �� ��������

�� ��������� ��� ��� ����� �� ������� ��� ���� �� ��� �������� �� !�"

�������#����� � ����� � �� ���� ��� ����� �$���� %��������������������

�������� � �� ���� &$�� ��� #$� ��� ����� �� �������� �� �$�����"

��������� � ������������� ������� � ����$�� ��� � � '��������� �� ��

��� � ������ � ��� ������� (��� ��� ) � ���� ��� %���� ������� ����� � �

������ ��� ����� *�������� ��� %���������������������� �����+ � � �

�� �$� � ���)����� ,����������-.�� � ����#�� ��� �� ����� �� ���"

� � ��� �������� )�� %��������������������� � �� ���������� � �� �� ���

% � $��-� ���� *�������� �� /���#$������� ��� � � � ��� �$�����"

��#$���������������� �� �$� � )���������+ �� ! ����� �����������

'������������ ������� ����� ������ �.��� $���� �$�� ��� � ���� ��� 0�"

����� ����� � � '�� �$�������� �� �+ � � ��������� ��� � � 1����� ����

)�� %���������)�� ����� ����������� ��� ����� �� ���� � ��� ��"

������ $���� �$�� ��� � � �# � � 1�����$ ����� �� %���������)�� ������

$��-� ���� ������������ '������������ ������� ��� 2�������� � ����#���

��� ������� ������� � � ���������� �� �

����� ����� � �� ���

���������� ����� ������� ��� ������� ��� ���� ����� ��� ����������

������ �������� ��� ��� �� ��� ���� � �� 1970 �� ���� ��� ����� ����

�� �������� ����������������� �� �������������� ��������� !���� ���

Page 44: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� �� ���� � � ���� �� ���� ����

����� ����� ������ � ���� ����� ���� � ���� ���� � �� �� !��"�#��$���

�$��� % ����� � &�'�� ���� �����(�$�� � $�� )�����*�$��� � +�,

'�������%����� ���� $�% +�����' ����$� �� $�� -��������� � ��%�,

����'�� ������ �� .������� �� ������ � -���� �/���� /��

01�������� �� 2�3��#������ ���� � &�"���� /�����/� ���� -4#�������,

%�� ���� �� ��� ��56�� &��/��� �� &�'���%�� /�� ���� 7��� � ���

0���� ���$���� �� 3���(��� �� � "*� �� !��"�"���$�� �� 8��� �� �$�,

�� 0��%����� � ���� ���9� 7��� � ���� ���9� :����; � ���� ����� ���,

%��� � ���� ����� ���$ � ���� ����� ��'� � ���� ����� ���%��� � ���� �����

-�� � ���� ���� � &'� �� � ��������3 !��"�#��$�� /� � �<� =���,

�� � ��������,>��$�� ��� .������ � ���� ���� 0����� � ���� ���9 �

-4#��%���� �� ��/��� >��$���*�� 3�� %�� % &'��� ������'��

!��"�#��$��� ��� +��(����� � �$���� % ����� �� ������� $�% $��,

"*���� &����'�/(�%����% '���"� �� � �� � -�� � ��� 0���� ��" 0, 1 '��

0, 18� 8�� ��� !��"����<���#������ '/�� �� � ���� ��� �� ?���

0���� $/�� �� 4 % �� 6, 5 %� ���*'� ������ $��� ���� ���� �����',

���'���� �� � �������� ��" � ���� 7������ � &'���/(�% ��

������ � -���� %�� 1��" ���%������� �� .������� �' 0=(�� �� ���9�

?��� �� @��' �� ���9� ����� � � ���� ���� � �� �� � $������ ��������

��A�'��� >��$���*�� 3�� ���%�������������� ��� +��(����� 3��

������ �� ������� $�% $��"*���� &����'�/(�%����% '/�� �� � 3��

0, 02 '�� 0, 05�

�� -�$����� 3�� !(�� %�� ��� �����B��� %�� % &'��� ������'��

&'���#������(������� %�� % &�'���#��� &%%�����,7���� ���"� !5���

� ��� 0���� $�� �����#����*����� �� �������"�/��� ���'���� '� ���,

�����% &'����������'�� ��� ����� ����� � ��� �� ������ �� &'���#,

������(��������#������# /��� 4#��%���� +��(������ 3�� !(���������

$�% &����'�/(�%����% 3�� 0, 2 '�� 0, 3 ��"� � �� � �� � &����� � &�,

���� �� � �% 25 % ������ ������

���� �����'���'���� $�� ����"��*����� %����� ��� %�� % &'��� ��,

����'�� !(������� B�� �� � �� � �������� �� ���

Page 45: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ����� �� ���� � ��� �������� ��

����� �������� �������

� � ��������� ������������� ������� ��� � �� ������� �� ��� � � ���

������������������ � �� � � ������ ��!� � �� �� ������������ �� "��

�� ����� ��� �#�� ���� $������%� ��&������ � ��� ��� ����� �� ' ��

( �� )���� $����&�� �� *������ ��� + ���',�� �� � � �#�� ���� �-� ����

.������� �� + ���',�� � *������� � ���� � �� "�� �/������ ��� 0��

��&������� ��� ���,��� ���� ������ ����� +��'���� �������� $ �� �� ���

������ � �� +�&���� �1���� � � � "�'����� ��� + ���',��������������

��&��� � �/ �2��3

• ��� ��� ���� ��� ������� ���� �������� ������� ����

• 4��������&����� ���� �� .,��� ��� �� � � ���� ���

• + ������������

�� ��� 4����� �� �� ������� ��� $������%�� ����� ������� ��� ���

$����&�� �� + ���',��������� � ���������� ���� ���� ������ �� $����

���%����� ���� ������� �� ���,��� ���� 0���� ��� + ���������������

���� �1��� ��� �� '����� 5�����"����� ��� 6�7�89 ��� ��� � � +���

' ���� �� ���,��� ���� 0���� ��� ��� :� ���� � ����� � ��� ��� ��� ��

'������ ���� ���' ����,���� �� ������� ��� �������� &��� ��� ����� 0��

���������� ��� 0����� ����� � � �������� ���� �� ���,��� ��� :� ���� ����

���� ���,��� �� �� �'������ 0���� ����� ����� 0����� ��� �,�� � ���

"�� � �&����'������ � ���� *,����� &�&�� ���� �� ���,��� �� �'�����

0���� ��� � '��� � � ������' ��������� � 0����������� �' ����� ���

)�'� � ��� "�� � �&������ ���� �� ����� ���� � ��� ������� � � �� � ���

���������� 4�&�� ���� �,������� �' ����� � %������ ���� ��� � %�����

�� ������ 5�����"����� ��� 6�7�89 ������� � � ��� 0����� �1 ��������

���� ;���� ��� � ���������� ��� ;�������������� ����&������ ��� <����

&�!� � %������ ,���� ��� 0, 07 L/100km � 0, 08 L/100km �1 � �� $���

��������� ��' � 0, 12L/100km � 0, 15L/100km � *=�(� �1 � �� ���,��� ���

0���� ��� 100 kg� �� $������%����� ���� ��� 0���� ���� ���� ���

+ ���',���������������&� 1 ����&��� �� '����� '����� � � ��� ���

� ���� �������� ������� ���� � � ' ��� ��� "�'������� �� �� ��� +������

������ ����� ����� ���� ��������� �

Page 46: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� �� ����� � �� ��� ��� ���� ���

�� ������ ������� �� ������ ��� ��� ��� �� � ���������

���������������� � ��� ����

�� � ������� ��� �����!� ��� �� "#�� �� ����� ��� � �

��� �� ������������� �� �� $������ ����% �& ����� �� ���

��� ��� ����� '���� �������� ( ���� �� ������!������ ���

�� ����& � ��� � �� ������� ������� ���& ���� ��� ��� �)

���� ���� ������ ��*�������� ������ ��� +!�%����� ��

�� $������ ����% � ���� (�� �����% �� ,%���% ��!�����

������ ��� �%����� ������ �� �� ��� ��*��������� � ,%��)

�% ���� ��� �� �������� �% ��������������� �� ���� $��)

�������*��� �� ���!����� �� ���������� +!�%����-!� ��

,%���% �����

(� �� ����) �� ������ ��� �������� �% ������������.� ���

��� �� ���������� /�������������� ������ 0�#���� �% ��������)

����.� ��� ���������� � �� ������������� ���� ��� ���

�� ��� � ��� 1�2234 ��� 5�� � ��� 1�6674 �� �� 2 kg/s ��� 2, 7 kg/s�

�% ������������.� ��� 3, 2 kg/s ���� ��� "�� ��� � ��� 1�2234 ��

� ��� 5�� ��� �% �� �� 0����% �������� �� ������ ����

������ ��� �� �% ������������.� ��� ��� �� 9 kg/s 18�� � ���& �66�4�

�% ��� ����� ,%���% ��!����� ����� ������� � ������

+!�%����-!� ��� �� ������ �% �������������� ��� �� )

�� ��*�������� � ,%���% ���� �� �� �� �.���� ���� �9��

����� ��� �� '�����%� �� �����!�������������*�� ��� " . ���

�� ��*��������� � +!����� ��� � ����� ��� �� ��& ��

���� ��� ��*�������� �� ������� $���������*���� ��� �)

�� ��� �����

(�� �� �� '������*�������� � +!����� ����� �� ��

8������� �.���� �� � '��������������� ��& ������ �������

��� ����� �% ������������.� �� ���� ��� ���� ���������)

���� ����� ����� ����*� �� �����!�������� ��� ��� � ���

1�66:4 ���*������ ����� ��� � ���� � ���� �% ��� �� 0���

��� ��� ����� ����*���� �� �����!� � ����%���% ���� ��

��� +�� ���� � ,%���% ��!����� �� ����*����� ��� � ���!�����

��� +!����� � ����%���% ���& ����� ������� ��� ��� ���)

Page 47: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ����� �� ���� � ��� �������� ��

���� �������� ���� �� � � �������� ��������� ������ ������ ���

���� � �� � � � � ��� �������������� ���� ���!��" �� �� ����"" �����

#$���$�"$������%!��� ��� �� ���!��" �� ���&� ��� '$�""�(������������

) � * �" �""� ������!������������������ �� � � +�������� �� ,��� �

" ��� ��� ����!����&�� ($ ��� ��� -��� ����������"����� .����� ��

�&�" ���� �� ��� )�&���� ��� ���������������� ) � ��&��� ��������

������� ������� ��� /������������" ��� -���� ��� ���"� �� "����" ��

� � ��� '�(����0����������� 1� �� / ����� 2���� � �� �� �� ��( � �

�� �� � ��" ����� 3��������� ��� ������ ������� ($ � � 4���� 2� ����

��� '�(����0�����������5 �������� � � ���� ���� � �� )�&���� ���

��������������� �� � ��� �����������(��"������ -��� � ���� 6!���

��� ���� � � 3��������� ��� ���" � ���� ������ ��� ����� .������� ���

7 ���������� � � � ���� ��� �������""� ������" ��� ����� ��""�

��� "���� ���8 1���" � ��� .����� ��� �����������(��"������ 7 ��������

��� � p�V �� ����� 9���� .����5 �::;<�

3� � �����������(��"������ 7 ��������� " �(�� �� 7�� ���� ���� ��

/��� 9/< ��� * " ���� 9*< /�(� ��� ���� p25 �� ��� * " ������� �� �

������� 98*→ 1*< ����� ���� �� 7�� ���������� 91*→ 2*< ����� �"�� ��

��� �����$�� ��� ������������� pU �� � �������� ��&���� ����

Page 48: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� �� ���� � � ���� �� ���� ����

p2 �� �1��� �� ��� ��������� ����� � ��� ��� � ��!����� �� "�

�2�→ 3�� �� � ������ � ��!����� �3�→ 4��� �� �#��������� $��

�� � %�� ����� � &'(����������� �4�→ 5�� �� )*�� � %������+�����

�5�� ��� � ��� � p3 +�� � ������ ����� ���� �6�→ 7��� ,�� ����-

���� .���� ��� � �(!�/� � 0�����$ �������� wLDW �6�-7�-8�-1��

$� � %���� � 1� ��� �(��� � .����(��!��� wHD �1�-2�-3�-4�-5��

(�����+�

�� %������(����� +�� � ������ T3 ��� ��23� ��� � 0�������(�����

+�� � .����������� T24 $����� � %������ � +�� � ������ p3 ����-

�� ��� � 0��� � +�� .����������� p2 ��� ����4 +��������!� ��� ��

������� �� ,���� � 0��- ��� � � ������������ ���4 ��� WL = WT �

�� ���� �� � ���5�� �� � �5�-6�-3′� ���(�� �� � %�����+����� ���-

���� � ��������� � ������������� +�� ��� � p5Z ��� � ��� � p3�

�� ��(����� +�� � ������ T3 ���� ���� ��23� ��� � ��(����� T3′

���4 � �� � �� � ������(� &���(������ � ������������� �� ��

&��� &��2���� � %��������� �� ���� ��� �� �� ����� � 6��-

�������� � .����(��!��� �� � 0�����+�� ����� 7�� � &��-

�(������ � %����� �� � ������ ������$���� $��� �� �� �

������(� &���(������ � %����� �� � ������ +�� ��� � p3 ��� �

8��������� � pU �$������ �(!�/� � %���� wT,s �� ��� �� � ����

%����� ��� ���� 9��� �� ��� �� %������ �$�������� +�� ��

����� � ������ $� �����:

wT,s =R ·κ ·T3

κ− 1·[1−

(pUp3

)κ−1κ]

�����

8��� � %����� ��� ��(����� +�� � ������ T3 �� ��� ��� ��

p3 � ������������� +�� 1200 K �� 1, 5 bar �� ��� �� � �7� 0���4 ���

��� ��� ;�����(�'(���� κ +�� 1, 4 �� ��� �(!�/� �� 9����������

R +�� 287J/kgK �� � &'(������ ��� ��� 8��������� � pU +�� 1bar �-

� �(!�/� � ������( ������������ wT,s +�� ���� �� 132 kJ/kg� ,� ���

�������� � %��������� �� � �������� .����� �� � !�� �!�� �

��� �+����� �� %���������� +�� ��($� 50 mbar +������� �� � � ����-

��� � ��� � %���� �$������ �������'(������������ wT,s �� ������-

�� ��� �� 6���������� ��� 117 kJ/kg �!$� �� 11, 4 % �� ��� �� ��

Page 49: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ����� �� ���� � ��� �������� ��

���������� ����� ����� � � �� ������ ������ �� ������������ ������

���� � �� ������ ��� �������! ��������� ηTL� ��� 11, 4 % ��"#��$

� �� !����% �� � �� (ΔwT,s/wT,s) = (ΔηTL/ηTL)�

&� �� � ����� �� ��� ������� '�������������� �� ������" (� ��������%

���� ���� � � '��)����� ��� '������ ������ � ���� ��� �� ��� ��" � �� ���$

������" '����"��������" �� '��������"�����" � ���� *� ���� +������ ��

��� ,�"�)������� � ��� '��������� �� ���� � �� � � ����������� �

������������� -���� ��� ������� ����#������ �� .�!� � ��� /����"�

�� '����� ���� 01)�� ��� 1 ���% �2�34�

5�� � � 6�(����)��% � � (����(� ��� ����� ��� ��� (����(� ��� ����"��%

� � -)���)��!�"����"� ��� ��� -)���)����"#����� ���� ��! � � � '�$

������������������� � ���� ")���� � � �� 7���"��8���"��!����� ����$

���������� (����(� ��� ������ ���� �������� ��� '����!�"����(�����8�$

��"� ���� 6�"#�� ��� ���� ������ ��)��� ��� �� !�����

���� ����������� ������ ηTL ������ ��� �� ����������� ��� ������ ��

��������� ����� �� ���������� ��� �������� ��� ��������� �� ������� �� ������

��� ������ ���� �� ��������������

Page 50: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� �� ���� � � ���� �� ���� ����

��� ��������� ����������

�� ������ ��� ����� ��� � �������� � ������������ �����!�"

�� ��� �� �� � �� � ����� ��#���� $��!�������%&� ����'���� ��

��� ����� ��� � ���� � � ���� �� ���� ���� #�� ������������ ��"

������ �� � ( ��� ����) � $��!�������� �� �����!�� ( �������

���!!����

����� ��������� �

���� ��� !��� �� ������� ������� ��� ������������ ��������

�������� ���* ������� ������� ��� ������������ ��������

�� ������������ �����!�� ���!� ��� +�����,���!�� �� � (�������"

������������ �����!�� � ��� ���� ������� � ���������� � #�"

���� ����������� ���) �� � -������ #�� - �� ��� ����� ��"

�� �� ����������#��� �� � .����� � ��� ���#��� �� � $����

!� ��������� �� �� ������� (�������� � (�������� ��� � /����"

��) � (��������) � 0�!�) � �����������#�� ���) �� +1��������"

#���� �� � $���� �� ������������ �����!�� ����� ��� !�� (���"

� ���) ��� � ���� �2�� ��������������� �� ��� ������ �2�� ( ��"

��������) � �� � � �����������#�� ����� �������� #����� ����

�� ���� ��3 ��� � ������������ �����!�� #����� �� �� p"h"��������

Page 51: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ����� �� ���� � ��� �������� ��

��� ������ ����� �134� �����������

150 200 250 300 350 400 450 500

2

3

5

10

20

30

60

h/(kJkg−1)

p/bar

2pH

1pK

0pV

M2

M1

kritische Punkt

x2M x0

pM

s0

s1Mn

s2

M0

��� ����� ���� ��� !���������� �"��� � p#h#� ����� !$ ��� ������ ����

�134��

�� %$�� �� ��� ������������� ��� ��������&��� �� ����!� M2 ' �

$�� � � (�� � )(* ���� + ���� �� �,���� ����� (�� �� ����� Ph ��!

��� ����� -��� ��� .� "�� pH ��!/��� (1 → 2)� ���� � � ��������#

'� �� ����� ��!����� ��� ��� ���'�������� Q2 ' � � � +����� � ���

��� �������� ��/�� (2 → s2)� 0� ���� (�"���!$���� �'��� � �� ���

������ ���� ���� ��� 1���� ���� �� $��� � ����� ��� ����$���� ' �

� ���� ��� ���������� ��� -���� !� �� ����� � ����� ��� ����$���� ��

��� 1���2����� ���� �� ��� � ������ �� ��� ����� ������ ���"� � ���

3�������� � �����

�� -�� (���� s0 � ��� ��� !�����-�� ���� )��4* �������� ������ �#

������������� ' � -��� ���� ��!����� �� ������� ����� Q0 ��! ���

� �� ����� (�"�������� -��� pV -���� !� (0 → s0)� ��� 1���2����� ���

4���� !�� )4* ���� � � 5�����!� ��� 4�������������� � ����� � � �����#

�� ����� Q0 ������ ��� 6��"�� ��� (�"����� ���

7� ���������� )�* ' � �� ��� ��� ��� !�����-�� ���� �������� 3 ���#

���� �������� ���� pkrit ��� � ���������� �134� ��� �� ��� �� 40, 59 bar �� ���

�������� �������� ��������� ϑkrit �� 101, 2◦C�

Page 52: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� �� ���� � � ���� �� ���� ����

���������� M1 ���� ����� � �� ��������������� Q1 ��������

(s1 → 1)� ��� ������� ���� � ������� ����

� !��������� M2 ����� ��� �� � ��"#������$�� ��� ��� ������ ���

%�� &�������� � �������'�� �� ������������ � ��"#������$�� ����

��� �� ���� ��( ��� )�����* � +��������$ ,����# $�� �� � p ��

)� ��������� w ���� � %������"���� ��� ���� ��- �� ��"#������.

$�� ��� � ������ � ���������

�������� ��(/ )����� ��� ��"#������$�� ���� �� +��������$� ,�.

���# $�� �� � p �� )� ��������� w 0� ,����# ��� �� �� �����1�

� ��"#������$�� ��� ����� ��� ��� 2�$����* ��� ���������*

��� !�� ������ �� ��� ����� �����3����� � ��4�� &�����"� �

������������� ��� �� � 2�$���� �� ������ � &���� �����'�* ���

� ������������ ���"���� �� ��� � �� ������� ��� (s2 → a2)� �

&���"������ � ������������� �� � ���� ������� 5� ���������

�� � 2�$���� "������ �� ���� 6������ ������"�

� �� � �� 2�$������������ a ��� �� �����* ��� �� ��� 5�� � 7��.

Page 53: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ����� �� ���� � ��� �������� ��

��� ��������� ��� ��� �������� ������ �� ���������� � �� ������ �

������������� M0 ! � ��� "�� �#����� #�������� �� (s0 → a0) ��� ���

������ � �� ��#� ! � � "##� ��$ ���������� # � ��� ��� ����� ���� ��

�%������� ���

���� ��� "�������� ��� &�����' � ��� ���� (��� � ��� (������ � ���

����� ��� "�� �#� ��� �������������� � ) ������ ��� ����������

��� ����� #� ��������!� �� ���������� ) ������� � � ) �������������

M1 � ����� *����! �� ��� � (a → M)� +��� �� ) ������ ! � �� %#�

�������������� ) ������������� � �� ) �������� ��� ������������

� ����� ���� � ��� ���������� ��� ����������, � ��� -��������� ��.�

���' !�� � � ��� � "##� ��$ ������� ��� ��.� ���� �������� �� � �������

(M → Mn)� �� ) ������������� ! � ��� ��� � ����� /�.�������� ����

��� ����������� pK ��� �����' ���� � � � 0��� ��� ������������� ��

��� ��.���� ! � ��� ��� � �� �� � ��� ���� (��� � � �������� � !������

(Mn → s1)�

(���������� ��� ) ����������� ��� ! � ��� 1%�� �� ������ �������������

! ��� ������� ��� �� "��� � ��� "�� �#������������ ! � %#� � � /��

�� ��� ��� 2������� �������' !����� �� "��� � ��� ���������������

%#� ��� (3���� ������� � ��� ��� ���������������� ���� ��������� ! �

(1 → 0)' !����� � �� � � #� ��� �� ���.���� ���� �,���

�� ��� �#��� � �� 4������ ��� ������ ����� 5/���� s26 �� � ��� �� !���

#� ��� ���� ���� ���� ��� ����� ��� 7 ����� ���� � ��������� !����'

���� � �� ��������� �� ��� ������ ����� � �� 8�����%�� �������������� ��

5*�.. � �� ���' �9��6� ��� #�������' ���� ��� ������ ���� ���#���� � ���

"�� �#������ ���� pH ��!� � �� �.� !���� ����' ���� �� #� �� � �� ��

� � (� �.��� ������ �,���� (���������� � �� 8�����%�� � ��� � ��� 4!�

��������# �� ��������

��� "�� �#������ ���� ��� /�.����� pH �� ���� � ��� �� !���#�' ������

������ � �� #� � ��� ������ ��� ������ ������������� ���� �����������

��� �%���:������ �� Amin2 ���� ��� ��� �� /���� ��������� "�� �#�

���������� M2 � �� �� ��� ������ ���� .����%��� "�� �#�!������� Q2

#��� ��� ��,��#� �� ��� ����#��� "�� �#������������ �� "�� �#�!�

������ Q2 ������ ��� "��!��� ��� /�.����� ���

;� � �����������������.��� ! � � � ���� ����!��� �� ��� ������ ���

Page 54: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� �� ����� � �� ��� ��� ���� ���

��� �� ������ ������� ��������������� ��� �� �����������

�� ����������� ��� �� ������������� ���� !� " # ��� � "��$

���� �� ����������� %�� ��&����� ��� �� '������� ��� ��

#� ��� (� ��������)�� ��� ��� � ��� �� ��������%��� � (���

�� �* %�� �� ����� �� (� ��� ��� � ���� "��� �#���� ��

����� ����������� �

������ ��������+� � ���� ��� �� ��� �� �� !������� ����$

��� �� ��� %�� �� �� ����,� ��#����-

ΔTSchub,pH<pkrit = (TH − TK), ΔTSchub,pH>pkrit = (Tpk − TK),

ΔTHub = (TK − TV ).���/

! �������� �� ΔTSchub %�� �� ��������� � !������ ��� !��$

�� � ���������������� �� 0� TH ��� � ��������������$

���� TK �1���� 2� (� ������������� pH �� ��� �� ������ �

!���� ���� ��� �� ����� ������ �� ���������� %� �� �� '�$

������� ����� ������� � ����� � �� �1�� � '������ ���� ��

�������� � 2�� � ! �������� �� ΔTSchub ���� �� �������� �

!������ �� ��� !�+� � ����������� � ������ Tpk� ���

� ������������������ TK �1��� %��� ! ������ �� ΔTHub

� �� �� �� !�+� � ������������������ TK ��� � �����$

����������� TV �

������ ����������� �� ���� %�� �� �� !������� �������$

�� �1���-

ΔT2,pH<pkrit = (Ts2 − TH), ΔT2,pH>pkrit = (Ts2 − Tpk),

ΔT0 = (Ts0 − TV ), ΔT1 = (Ts1 − TK).��3/

!� ����������� 4� �� ��� �� ���������� ΔT2* �� ��� 5 ��� ��$

����%������ Q2 ��� ��������������� M2 �������* %�� �� ���$

���� ����������� � �������� ������ ��� ��� ��������� ��� �� ��� �������� � ����

��� ������������ ���� ���������� ��� � ������� ���� � � ���� !"#!$% &� ' � ��

(������� � ��� ��� )����������� ���� ����� �'*� ��� ��� ����������� � ��������%

Page 55: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ����� �� ���� � ��� �������� ��

� � ����� ������� �� ��� � ����� �� �� ������ ���� ��� �� �������

������������� � �� �� ��� � ��� � ����� ������� �� ��� � �����

�� �� ������ ����������� ��� �� ������� � ����� ������� ��!� ���

� � �� ��� "#���� ���$��� � � ����������% $��������� � �� &��� ����� ���

��������������� ΔT0 ' � ��� � ����� �� ������������ ���� ��� ���

����������������� ��� ����� � � ������������ � �� &��� ����� ��� ( ����

����������� ΔT1 ' � ��� � ����� �� )���������� �� ���� ��� )������

��� ����������� ���� ����

�������� )*���� ��������� ������� '���� � ��� ����������$�� ���

����������� ��!� ��+

ΔTH,pH<pkrit = (TH − T2), ΔTH,pH>pkrit = (Tpk − T2)

ΔTK = (TK − T1),��-.

� � ��� ����� � �� /���� ����� ��� )*���� ����� ΔTH ' � � ����� � �

����� ������� �� ��� � ����� �� ������������������� � �� �� ���

�� �� ��� �� ����������� ��� � ��� � ����� ������� �� ��� � �����

�� �� ��� �� ����������� ��� �� ������� � ����� ������� ��!� ���

0� ��������� �������� �� ������� � ����� ������� '� �� ��� ���

� � ���� ��� � *��� ��� " ����������� ' � � � �� �� ��� � ���� � � ���������

���� � �� /���� ����� ΔTK ' � ��� � ����� �' ����� )�������� ���� ���

)������������� ����������� ��� �����

�������� ����$��*��� ��� � �� � ��� �����������*��������� ������ ���

����+

πs0,s2 =ps0ps2

, πs1,s2 =ps1ps2

, πs1,s0 =ps1ps0

,��1.

2'� � ��� ���*��� ��� $�� ������������ ������� �� �� ������ πs0,s2%

$�� )������������������ �� �� ������ πs1,s2 ��� $�� )���������������

���� �� ������������ ������� πs1,s0 ����� � � ��3�������� ������� �

����������$�� ���� ����� � � � ��� ������� � �� ����������� �� � ������

�������� $���� ��� 4�� ��� ����� � ��� �� 5*�� ������� � �� ��

������������ ΔTSchub ��' � �� ���������� ΔTHub ��� 6������� ���

�� ���� ���� � � ����$��*��� ��� ��� ������ � � ��3�������� �������

� ����������$�� �����

Page 56: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� �� ����� �� ���� � ��� ��������

�������� ����� ������� � �� ������ ������ �� ��� ����������������

������ ��� ����� �� �� ���!�� "�������#

ΔpSchub = (pH − pK), ΔpHub = (pK − pV ) $��%&

�� ��������� ΔpSchub � � ��� � ����� ��� �� ���� ��� '��������

� �������� ��� �� ������� ΔpHub ��� � ����� ��� '�������� ���� ���

(��������������� ��)� ���

* �� � � ��+�����"�� ������ ��)� ����� '����+,� �� � � ����������

- ������� μ#

μ =M0

M2

$��.&

� � � ���� ������� - ������� μ ������/ � � " �� �� ������������� � �

��� ��������� 0� ������� "���� pH � �� 1�"������ ��������� ����� ����/

�� � ��� ���� ����� �������������� "�� ��� (��������������� "���

pV ��� ��� '�������������� "��� pK �� �+���� � � - ������� �� �

������� ���� � �� ����� �� �� ����"������ ��� πs0,s2/ πs1,s2 ��� πs1,s0� ��

,���� � � � � - ������� "�� �� 2����� � ��� ����������"�� �����

��� �3���� ��� ���� ��� ���� ������ 4�� ���������� �� � �� ��������

������!��� ���� 5������ ������� � ��� �� 6������������ �������

�� ������ ���� (������ ��� � �� �� � ��� �����#

Amin2

Aa2

,Amin2

AM,min

$��7&

�� * �3��� ��� (������ ���� ��� ��� ����� 1�"�������8������ �� ���

1�"����������� �� (Amin2/Aa2) ��� ��� (������ ���� ��� ��� ����� 1�"�����

���8������ �� ��� ��� ����� - ����������������� (Amin2/AM,min) � �

� ����� �� ��9�: �� 4�� ���������� �� � ��� ����������"�� ����� ����

������ ��������

�� ������ ���� '����+,� � � ��� ���� ���� 6���"������ � COPth�

��� (������ � ��� ;���������� ����� Q0 �� �������������� �� ��������

���� Q2 ��� ����#

COPth =Q0

Q2

=(hs0 − h0) · M0

(hs2 − h2) · M2

=ΔhV

ΔhH

·μ $��<&

��������� �� ����� �� ������������

Page 57: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ����� �� ���� � ��� �������� ��

���� ��� ��� �� ��� ���� ���� ����������� � COPth � ���� �������

����� ���� �� � � !���� μ" #� � � � $������ �� %������ ΔhV �� &�'

���� � ��� ΔhH �� (� ��" � � � )**� ��� ���������� � ��" � �� �� ���� �

#�� � ������

+�� ���� ���� ����������� � COPth *��� ��� !*� ��� �� ,������

)�� �*����� M2 ��-���� �� ��� ��� �.���� ����� COPh ��� &������ �

��� /������ ����� Q0 �� �.���� ���� 0����� ����� Ph1

COPh =Q0

Ph

=Q2

Ph

·COPth 2��345

+� �.���� ���� COPh 6���� 7� �� � � ! � �� ����*��� /������ ����� Q0

*��,� ��� �.���� ���� 0����� ����� Ph�

+�� ���� ���� ����������� � COPth ��� ��� ��� ������ 8����� � ��� ��

� �� ������ ���� /����,-� ��" ������ *�� ��� ���� � ��� � ����� $ �9���

�� � � � 0����� *��,� ���� ����!*�����9����� ��� ��� ��*�������

! ��� /� � ������ �� � � � ����� )��������# ��� ��� '�������� +��'

#���� �� ��� ���� ���� ����������� � COPth � ��� ���� ( �� ��� ���

� �� �� ��: � ����� /����,-� ���������� ;�� � ��� 6���� 7� �� ��� ���'

� ���� ����������� � COPth � ��� ��� ! � �� ����*��� /������ �����

��� ��� )*��� �� !*��������� )�� �*�#������� Q2� <� ���� �������

)*������� �����*�� ����� �� � �� �������� ��� �� �� � � ������ ��� )*���'

#���!*������ �� ���� ���� =����� *�� ��� ��� ���� ���� ����������'

� � COPth ��� ���� � � ��� *� ����*��� /������ ����� Q0 ��� ��� �.����

�*�� !������ >!���!��#������� Q1 ��� ��� � � � � ���� ��� /�����'

����9����" �� � �� � � $��� ������������� ����� ��� 0������� � � ��� ���

�� ���� ����� ��1

Q1 = Q2 + Q0 + Ph = Q0 ·( 1

COPth

+ 1 +1

COPh

)2��335

)��� �� �.���� ���� COPh *�� �9���� ���� ��� ��33 ��� �*�� !������

>!���!��#�������� +� $ �9��� ��� �.���� ����� COPh �� ������#� ��

�� ���" �� �� �.���� ���� COPh *� ��� ���� ��� ����� �*���� /����'

�������� ���>� �� � �������� � �� �,-�������� �,-� ��� ��� ���� '

���� ����������� � COPth ��� + � � � ��� )�� �*����� ���� ����� )*'

���#���!*�����9���� ��� � � � � ��� >!���!��#������� ���� �����

Page 58: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� �� ����� � �� ��� ��� ���� ���

������������ ���� ��� �������� ��� �� ������ �������������

��� �� ����

!�� "���� � ���� #��" ������ COPth,rev ���� ��� ��� $

������ �� ����� %��&������ � � ���'����� �� (%��) *+,�-.

COPth,rev =TV

TH

· (TH − TK)

(TK − TV )(��*�-

!� #����� �� %��� ��� ��� � /����� � ��&���

��� #������� ������� �� �� $���� �� ������� #��0���

���� ����� $���&����������� �� ���&& ��������� � !������ ���

������� � ����� � #����&������ �� 0������� � !������ ��

� ���'������ 1������&��� TH ����� ��� (2� ) *+34-�

!� ��"������ ��� "�������� 5���������� � ���� �� ����� �6

���.

Qi

Mi

,Qi

Vi

(��*4-

!� 5���������� �� �7��� �0 �� ����� 8���� ��� $ ������ ���

���� ����������� �� 8��������� � ���� 8�����"����� �� ��� �0

����� ��������&����� ������ ���) ���� �� 9����� :������

���� � ���&���� Qi ��� �� 1��� Mi ���� ��� $����� Vi ����� ����

;� �� ������� 8��� ����� ��� � ����� � �� ��� "�� !��&���� �

���������� �� � ������ ���) � ����������) "���� ���������

��� 8���� �� 0������� � !������ ��������

����� ������� �� ��� �����������

!� 8����������� "�� !��&���� ����������� �� � ������ ���

���� "�� $< � (*+==- ��� :�� (�>>=- ��� ���� !�� 8�������

�� ��� ���� #����

$< � (*+==- �����6��� �� ��� 8� ������� �� !��&���� �����������

�� %������ � ������ ��� ��� 8����������� �� ?������ "��

�������� �� �0 ���� ��� ������������) �� $���&������0 ���� �� �

Page 59: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ����� �� ���� � ��� �������� ��

���� ����� ��� �� ������� ���� ����� ��� � � ������� ��� ���� ��� ����� !

������ �� � ����� ��� �� �� ������� � � "������� ��� " � #���� ���� $�� ���

%&&'( ��� ��� " ����� ��� ���������� )����������*������ � ���*��� ���!

��� $���*� �����������������

+ � ����� ���� ,�������� ��� +��*-����������������� ���-�� ).�� #%&//(

������ ��� �� �� � �� ��� � ��- ��� 0��� ���� �� 1����� �� ��� )�-�����

�������� ��� )��� ��� ��� � � � �����2� �� ����������� ������ � ��� ,�!

� ������������ ��� �� $�������� ��� +��*-�������� ����� �����-�����

+�� )��� ��� �� ��� �3�������*��4 ���� ���� ,�� ���� ����� � ��-����

-������� ������ ��� � ��� ��� �� )�������� ��� 5���� ��� ����� ����

������ ���� ����� ���� ).�� #%&//( ��� ������� ��� 1����� � ��� � )���� ��

�� ��*� �����-���� �� ���� ���� ���� 5���������� � ��������� +��

����� ����� �� �� ��� ���� ���� 5���������� � ����� �� ��� *����� ���!

����� 6���� � � ����� ��� ��� ��� ����� ����� �� ���� 7������������� !

��� " �������-������ ����� ���� +��*-����������������� ��2� � �*�� �����

$���������� �� � �������� ������ ��-�� $����*- �� )�-����� ����� ���

� �� ���� ������ 7���������� � � ���������� $�-���� ������� ���� ��!

��� �����

+��*-����������������� -����� ���� �� �� ��� � ���� ��� $�-��������!

����� ��- ��� 8�� $��������� �� � � � � ��� $����*- ��� $�����������

�� + ������� 8������� ����� ���� ��� � � 9������� ���������� �����

#��������� %&/�: ;� �� ����� ��� ��������� %&/<(� =� �� ��� � ����

� 2�� >���������*��4� ��� ��� =���� ����� +��*-�����������������

���� ����� ��� ������� ���� �� ��� ����� ���� ���������� � � �� ��� ��� ���

�� ���� ������������ �� ����� ����� �� ���������� �������� ��� ������ �� ������

�������� �� ����� ����� � �� ����� �� ������� ������ ���� � ������������

!�� ��������"����� �� ��� #$%&$' ������ ��� ������������(������� ��� ����� !� �(�����

)����*��� ������ )����������������� ��� ������������(������� ��� � ��+�� �� !�

,������� #$%&-' ��� .���� !� ������� ��� /��������� ����� !� /���� #$%0$'

��� .���� !� 1��������� ��� /��������� !���� ������� 2��� �� �������� !� �����������!�� ������ � ������������ � ����������

�(������� �� ��� ��������������� !��������� ���� 3������� �� �����

���!������� � 4 � �� �� ����� �� ��� ���������������� ���� �� ��� �������

�������5�� ��� �� � ����������� �*� �� � ������

Page 60: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� �� ����� � �� ��� ��� ���� ���

����� �� ����� �� 20. �� ����� ������� ��� ���� �� ���

���� �� ��� !"���#���$�� �%��� &'("( ��� )�*��+ �,,-". /��

�0+ 12-�. �����+ 123-4�

5��� 6�� &�,,�4 "�� ���� ��� �� ��%���� !�%����� ��� 7��#�

��� (��(���(��� ����(%�( ��� �� 8�(������� �� 8� (��� �� � 9((

���: + 5"������( + ��� ( ��� � ���� � ;������ �� 5�������"�� �

��� kW "�� �� 60 MW� ;� �� �� � �%��� � 1975 ��� 1994 %��� ���

!���"� ��� )��((� �" 80 !�(��� ��� �� � ���� � /����(��

���� ��� 313 MW �����((�� ��� �� ���" ������+ %�"� �� !�(���

*%�(� �� �� �#��(( !�%����� �#(��� ��� ������ %���� 9� 8(���

������� %�� 7��#���� (��(���(��� (��� 6�� &�,,�4 ��� � ��������

7� ����(� ��� �< ( &12��4 ���� � � ��#����+ ���� �� 8������ ��

���"�� �(��� ��� � !��(���� ��� 7��#���� (���� �� �����

��� ���+ %�� ��� �� ��(�� ( �� %������ ���(�� � !"��� �� � 5�

���� "�� ��� ����� ��� �� !��(���� � 7��#���� (���� ���

��� ��%� � =��((���� � 7��#���� (���� ���� ���������� > �

� �(� &�,1?4+ @� ���� �((� � �(� &�,1?4 ��� > �������� ��� !# ���

���� &�,,A"4 �"� ��� ��������� B""(��� �" �� %������ ���(�� �

C����� ���� ��� �� ���� � '��%���(���� � (���� �� + ��� ���

� �"%���� !���( � ����� 6��� ����� '�� %��(�� ����� ���

�� @�� ���� �������� 8(���� �� ���"�� �(��� ��� ������(�� �

!��(������� �(���� ��� �� ��� ��� � �"�

9������������ (���� ��� ����+ ���� 7��#���� (��(���(��� "� �

� ���� � 8�(������� ������� � ��(�� �%�� ����� � ��

�� � D��� �(����� ��� ������� "������ D�� ��� ����( ����

�� ��(�� �%�� ���� �0������#(E���� ��� �� "��� �� D� ( ��

!"���������+ ������� � 7��#���� (��(���(��� �� �#��(( !�

%������ ���� ��� ��(��� � ���� � D��� �(���� ��� %��

������ � %���

����� ����������

!(� �� ���� ������� 8���#� �� @�(��� � 8�(�(������ ��� 7��#�

��� (��(���(��� "� �$�(�� �� � � � ���� � D��� �(���� ����

6�� &�,,�4 ��� 9� ��� !"�� �(�� ��� 7��#���� (���� �� �� �

Page 61: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ����� �� ���� � ��� �������� ��

������� �������� ���� ��� ����� ��� ������������� ����� � � ��������

������ � � ������ � �� ������������� � � ��� ����� � �� !"����������� ��#

� � � � $�� �������������� � ��� �� ��� ����� � ��� ��������� ��� ��

��� ����� � ��� �%����������������

��� &�# ��� $��������� ��� ������������� ����� ���� ��� ����� ���

������������� ����� ��� � ����� ����� $���������� �� �� ������ ��#

�� ���� '��������������� ��(�� ��� �� �� ���� �� '������� �� )*����� �����

��� � ��� � ����� �� �� ���� !�� �� �� � ��� � +���� �� �� � ����� �%��#

� ��� ���� ����� ,*�����*��� ��

� � ������ � �� ������������� � ����� ��� -.���� ������� �� ������ � �� ���#

� �� '������� �� )*����� ����� ���� ��� $������� �� +���������������#

��� ����� ��� �� ���������� $�� ������� ������� ��� ,*�����*��� �

�� �� ��������� ��� ��������������� ��� ��� � ���������� )*����� �#

���� � ����

!� �� ���� ��� ��� ����� � ��� !"����������� ��� �� �� $��� � ��� $�#

� �������� ��������� �� �� ������������� ���� ���� ���%�� � �� �%

��� ,*�����*��� � �� � ��� '������� ���%��� ��

!� �� ��� ����� � ��� ��������� � � ��� �������� �� ��� /�0012 ��� �����#

��� �� ��� /�0032 �� � �� ���� ����� ������ �����������*��������� ����#

� ��� ��������� ���� �� ��� ����� � �� '������� ps2 ��� ��� � �� $�#

� ������������� ���� ��� ������������� ���� ���� � ����������� ��#

���� � � ��� ����� � �� ��������� �� '������� ��� $�� �������� ���� ���

$�� �������������� �� �� � �� � ����� �(����� ��� $�� ���������#

����� ���� � �� ����� ��� ������������� ���� � � � $��� ��� %��#

4%�� � ��� ���%��� � �� ��� $�� �������� ���� ���� ��� %�� � � �����

���(����� $�� ������������� � ��� ������ �� ��� � � ��� ����� � ���

���������� � ��� �� �� ���*��� ��� ����������� �������

!� �� �%��������������� � � �� ������ 5�����%���6������ �� ��� ��#

� � �� $�� ������� ��*���� ���� �� '������� ps2 �������� ��������

����� ����� � � 7������ ��� ������� 5�����%���6������ ��� � ����� � ��

8���� �� � � � �� �� ��� �� '������� �� ������ �� ��������� ����� &����#

������� �� ����� $�� ������� ��� $�� ������������� ��*���� �����

����� ��� )������ �� �%��������������� � � ��� 9� �� ��� /�0:02 �� ����

����� ������ �����������*���������� ��� ��� ����� 5� ������������� ���

Page 62: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� �� ����� � �� ��� ��� ���� ���

����� � ���� ������� ���������� ��� � ��� ��� !" ������ �

�� #$����������� �� �� %�������� ��� �� �&������� #��'()

��� ����� ����* �� ��������� � �� ����� � +��� ���� ��� ���')

� �� �� +���'(�������������� �� %������������ #� %��������

&�� ����� �� ������� ��� ��� � � � ���� � ���� ������ ,)

��,�� #� ���-��� � #$����������� ��( ��� ���� ��.�����,���

�� #��'(��� ����� � ������ � /����� � ��� ��� !" ���������� #�

��(&���� #$����������� . � �� ��� ��� +���� �� +(� ��

���������* ����� �&�� ���� �0������'�1���� ����� � /�2��

&�� �� #$����������� ��� �� �� ,�� %���������������

,�� ����* � ��� ������� /���,���������� ,�(���� �,������ 3�)

������ �� 4���� � 5��� ���� �$��� ��� �� ����� ������$��)

6��� ���� ,�(���� ����� &��* �� ��� ����� ������ ��(�� ,��

3�� � 7����� � #��'(��� ���������� �� %�''���� ��� ��� +)

,���������� �� �����(��$ ���� ��� ������� �� �����(���'��� ��

5��������� ��� ����� �� � �� �� 7����� � %���������� ,� �.�)

��� �� � � � ���� � ���� ������� #� 7����� �� /���,�����)

������ ,�&� �� /���,����������� $, �� 8��' ��&� �� ���������

#��������� ������ �� �1'������������� ���� ���� ��� 7����������9

�� �� ����� #��'(��� �����'���� �� 7����� � %���������� ���

� /���������������� ��� /,,� ��� ������� ���� �.���� � #�� �����

� /���� ��� �� ����,������ :0'�������� ���� ($ �� �����(��$ ����

��� �� #��'(��� ���������� �������� #� #$����������� ��� ��)

������* �, &�� � ����� �� � ��� � . ��� � �0������'�)

1���� ��� �� ������� �� ,�� %���������������� '�,������� �

#�� 3�) ��� /,�� ���� ��� #��'(��� ����� �� �.��� �� ��������

�� #$����������� ���* ,� � ��� �� �0������'�1���� ��� �� ���)

�������� �� ��� � ���� . � ��� � �� ,� %��������������� ,�

��,�� /���,���������� �������� ,��,��

;� %�''���� ��� ��� +,���������� ��� <������ �� %���)

,��( ���� ����� �� <������ �� /,���������,�� ��(* &�&�� ��

7������9 �� �� �.���� �� �� ���� /�'������ � %���������� ($ �

�������

Page 63: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ����� �� ���� � ��� �������� ��

����� ��������� �� ������������ �����������

���� �� ��� ������ ��� ���� �� ��� ������ ����� � ��� �� �������� !��"

�� �� #�� � � $���� ���� %������������ ��� ����� ������ &'���� ����� ���

(�� ����� �� � )��* ������'����������� +� �� !��� ��� ��� ���� �� ���

������ , � ����� ��- ���� � � (�$��� �� ������ ����� � � �� �.*� ���������

(�� ��� �� /� ��� #����� ���

) � � (������ ��� # (�� ����� �� ���������- ���� ���� �� ��� ������ �� "

�� #���� *�� � ��� ��,������� �� �� # � � &'���� ���� � �� � � �� ���

0 �1��� �� � � %�,���- ���� � � �� ���� � �����"�� ��� 2$�������*����"

� ����- ��, � � �� ���� ��� ���� ����� �- ���� ��� &'���� ���� ������ � � ���"

,� �� ���� ��� ���� � ��� � ��� � � �- �.*��� � ��� ���� � �� �� )�#��

� ���� ������ ���� �� ��� ������ ��� *�� � ��- ��� �� &'�������� � ��������

��,������� �� �� � �� �3�� ���� ���� 4����* ����������* �- � ��� �����

/'��#������ ���#��� ����� ��� �� ������� ��� ��� � ��� �� ���� ��. "

����� 5�$�������� )��* ������'���������� � � &'���� ����� � �� ��6��

���������� 7���� � �� �� �������� &'����� ����� ����� ���,� �� ��� �� 0 "

�� ��6� ��������� 7���� ����� �� ���� ���� �� ��� ������ ��6���� � ��"

��� ���,� �� ����� 7 � #����� ��� ��� � � ����������� ����� ���� �����

/'�����'��� ����� )�� /� ���� � �� ���'6 ���� �� ��� ������ �������

&'���� ������ # � � )��* ������'��������� ���#��� �- ,� � $� 4��� ����

��� &�������� �� �� �� 0���*������ ��� &'���� ����� � �� 8�����#�� ��

�������� &'���� ����� �36�� ��� ����� � �� !��� �$����� �3� � � ���

���� �� ��� ������ ���� 9$ ��� �36����� �� �� ��� � ��� � ����� ������"

������ :134���- :141�- :142�- :600�- :717 ��� 7������� ��� ��� ����� &'�"

��� ���� # ��� )��* ������'���*�$��� � � /'�����'��� ���� $, �����

���������� ��� � � ����� ������� � ��������������� ����� ��������� ������� � ����������� ����������� ���� � �� �� ��� ���������� ���� ������� � ����������! ���� �� "�

��� #������ ��� ��� �� ������ ��� ���������� ��"� ���$�"�� ���� ��"� %��������"��

���� &��� ������ ���� �"�����"'�! "� ������(���� ������ ��� ��� �� �" ���������� � � ���

�����"�������� ��� ) ��! ���� � � *��������� "� *��� ��'"������� ���� r "�� ��� ���+

�" � "� �����,����� ����� � ����� cp "�� *��� ��'"��������� �"� ��$(�� �� ���� ���!

���� r/(cp ·T ) > 1� � � ����"���! � �� ��� -����"�� ��� .��������� %�� /��������� 0"�� ��

"� ��$(�� �� ��� -����"�� ��� � ��'��"� "�%� ��� ������������ ������-� �����������%��������� %�� -��% � /" "�� 1 �� �2334�! 5��"��" �2336� "�� -"� �6777�

"�� 8�����"��"���� %�� 9��:�� "�� � � ;� ���� �233<� "�� =���>���� �� �� �233<��

Page 64: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� �� ���� � � ���� �� ���� ����

0, 3 �� 0, 48 ��� ������������������� ���� �� −10 ◦C �� 15 ◦C�

������������������ ���� �� 25 ◦C �� 42 ◦C �� ����� ��������!

�� ���� �� 72 ◦C �� 180 ◦C�

"������� ��� � � ������� �� #����� ����� ��� ���$� � %�� �&$!

�����$� �$�� ��$� �� ������� � '������ � �&$�����$ %�� � ��!

���� �$��� ( ����$$� �� � ��&�$�� (�� ������� ��!

)���� ���� *���� ��$� � ����+� �� ,�������������� %�� �&$�����$� ���

� -���������$�&$������� ���� ��� ���� ����� ���� ��� � � �� ��

"���$� � %��$���� �� �� ����

'.������$$ ������ �� ���� %�� /���� � ���� ��� � �&$�����$

(113 0�$!���$�1� 23345� (134� 0�$%���6� �� 7���� ���85� (141 0*����

� �$�� ���85 ���� (717 0������$�$ �� 7���� ���8� ���95� -� �: ���� /&�!

�%��&$����� ��� � %��$� � ��� �����1����� �� (�� �����!

�� ��� � �&$�����$� (113 �� (134� ���$�� �$!���$�1 023345 ����

.������$$ ��� � �&$�����$ (113 � %��$� ����� ���� ����!

�������������� ���� �� 42 ◦C �� 50 ◦C �� ����� ���������� ���!

� �� 60 ◦C �� 100 ◦C /&��%��&$����� ���� �� 0, 05 �� 0, 2 ��� ��!

����������������� ���� �� 5 ◦C �� 18 ◦C� �$%���6� �� 7��� 0���85

���� ��� � �&$�����$ (134� � ����� ���������� ���� �� 65 ◦C

�� 90 ◦C /&��%��&$����� ���� �� 0, 05 �� 0, 5 ��� �������������!

������ ���� �� 2◦C �� 12◦C �� ������������������ ���� �� 26◦C

�� 37 ◦C �� �� -���$$��� "����������� ��� ����� ;������������ ��

� -���������$%�� ��������� ��$� �� � �� ���$1��� ����$

� ���� � %�� �$!���$�1 023345 �� �$%���6� �� 7��� 0���85 �� �� ���!

�� �� � ������ ��� �:����

-� -���������$%�� ����� �� � ������� �� -�� � �� � ��� �� � <�!

������ $��$� � ������� � %�� =� �� -� 0��2�5 ��� � �&$�����$ (143�

������ ����� '.������$$ �� ������� � �� ��� ��� -���������$%�!

� ����� �� � ������� �� -�� � �� � %�� (134� +�� �� � �� � <�������

�� ���

��������� ����������� �� �� ���� � ��� ���� ��� ���������� ����� ��� ������������

�� ������ ���� ��� ������ ������� � � ������ � ���� �������� ����������������� � �

��� ������ ���� �744 �����! "#$$%! &�� ! "##'%! ����� �� (��)��! "##*�%! ���� �� ��+!

"##,%! - �� .����! "##/%+

Page 65: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ����� �� ���� � ��� �������� ��

��� ��������� � � ����� �� �� ������ �

� � ��� ������� ���� ��������� ������������� �� ����� ������� �

�!"������ ��#���� "���� ��$���� �� ����� ������ ������ � ��� %�&

� � ������ � � � ��� '�� �����"���� ����� ������$���( � ���

��� )����� ���� '134� � ��� '���� ��$��� " � ��� ��� * ��� ���� ���

+����� ��#���

,� �� - ����� .���� � �� � � �� ������������� ���! ��� !� � � +���� &

��� ����#���� '�� �����"���� �������� ��� !���� ��� �/��������&

� ���� * � ��� !� ����� ������� � �� 0��!��� ��� * ���"���

��� 1� ������������� ��� )�$�$��!�������� �� 2 �3��� ���� ����&

���� 4���!�� !" ����� ��� +���� ����� ��� ��� � � ���� ��� ���

* ��� ��$��������� * � ����� �� " � � �� �� �� * � ��� ����/� ��

��� �� ��������"� �� � ��� ��� 1 ���� ����������� ���� ����� ��� ��

5�� ��� ����� �� ���( �6��7� ,� �� �� �� ��������� * � ��� " � � � � �&

� � ����� * � ����� �� � ������!� ��� � � ����� ������� ��$ � � � �&

!"� �� ��� ����� � ���� * � ����� �� ��������� ������������� !� 8�&

����� ��� ����� ������ � � �� �������� ��� �� �������$��� ������� �

��� � � �� � ����� %�� �� .���� � �� � * � ��� �� ����� �������

� �� ���� ����� 9�!�������� � 5:��� �( �;<�7 ��� �� )������� � 5)��&

���������� ��� 9��������( �;=;7( "� ���� � � %������������������ �����

����#��� '�� ����� ��������� "���� 5+��>�!/( �;<67�

����������������?! ����� ��� ����������� "���� " � ��� +�� ���

�� ��� 5�6�67 $� ����� ����� ����� ����������� �� � ����� � ����� ���&

��������� �� ������ ���������� 2 �� ���� �������� @���� .! ���� ��� �&

! �� ��� ����������������?! ����� ��� ��� !����# ��� ������������

����� ����� * ���"���� ����������� �� .���� � �� ��������������

� �� - ����� � ����

,� $�������� * ���� �� "���� � � $� � � ��� ������ * � � ���������

:�������� ��� ������� �������� ������ ��" � ��� ����� ������ � �

� ���� � �� ���4� � �!"������ ��#���� �� !! �� ��� � �� A �� ��� � �

������ ���� �� ������ ����� �� �� ��� ����������� ��� �� ��� ����� �������� �� ��� ����� ��� �� ������� ����� �! �" �� ���

����� ������ �� ���� ����� #���$�%� �� ��� ����� &���� �� ��� ����� '�� �� ���

����� &��(��� �����

Page 66: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� �� ����� � �� ��� ��� ���� ���

�� � ������ ��� ��� ��� �� �� ������ ������ ����������

���� �� �� ���� � � !"�������� �� ��� ��#���� � �����

�� $������������ � � !"������� ��%����� &����#�����

�����

����� ������� �� ��� ����

��! ������� � ��������� � !"����� �� $� � �� &�� �� ���

��� ����� ��� � !������ ��� � � ��� � ! �����!!�� ����

�� �� ������ � �������� � !� ��� ���� ����� !�� � ��%!���

����'����� #�������� (� �� � !������ �%���� �!'���������

�� ��� ���� � �� ���� ��#� (� ��%!��� ��� ��� �� �! �)��!

��#�' �� (�����*��+ ���'������ !����� �� ,�!'+ ��#� � ���

��� (� �!'���������� ��� �� ��%!��� ����!!� ���� �� � �

!"������

-� .�� ��� � , )��� �� ��������� � !"������ �� ������

��%!��� ���� �� /��� ��0 �� !����� � 1���# � !����� ������!'�

��� Tm+ � �����!'��� TW ��� � ����� !���!��� � qW ��

� (�� ��%!��� ��� � ���� $� � �� ��������� ��%!��� ������

/�������� ��02 �� !����� 1���# � !����� ������!'��� Tm+ �

�����!'��� TW ��� � ����� !���!��� � qW �� � (�� ��%�

!��� ��� � ���� $� � �� ��������� ��%!����

Page 67: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ����� �� ���� � ��� �������� ��

��� ������ �� ��� ������ �� ���������� ������� w(y) �� ������ �����

� � ������ �� ��� � ��� �� ��� �� ���� wW = 0! "�#���� �����$ � � ��# ���

��% ����� ��� � &�� �� ������� wmax ��� � � � ����� ��� ���������

Tm(x) ��� �� '�� � � ������������ ���� x ��������� ��� �� ( �� ������)

����� Te ���� �� �� �� �� ��� �*��� � �� ��+����� ��� �� ����������)

�� TW � ,�� ���� ���� -������ ����� � � � �� ��������� ������������

TW ����������� ��� ������ ����� ����������� T (y) � � �������*��

� � ���������� ������� �� ����! �� ����� �������� .���/ ΔT (x)

/� ����� ������������ TW ��� � ����� ��� ��������� � �� &��)

������� Tm(x) ���������� � � �����*������� ���� qW (x) � ��� � � ��

�������*�� �� ������ �������� .���/� �� ������ �*��'�������)

���0/ ��� αx � � ��� 1��*��� � ��� ������ �����*������� ���� qW (x)

/� �� ������ ������� �������� .���/ ΔT (x) ���� ���

� � ����������� 2��������� ���/� ��������� ��� �� �������#��� �����! ���

�� ����� �������� .���/�� /� ����� ��� � ��� ���� ������ � � � ��

3*�� ��� � � ����� 4����� � � � ��� ������� ,���������#��� � ��� /�� .�!

�������� ���������#���� � �� &����� �� � ,����� , � ���#'���� 4�)

���/���*�/� ��� � ��� 5� � ����� �� ��� ( �6����� ��� #' ��� �*��'��)

���� ����������������� ��� �� �������#��� �� � ,��� ��7 ������� ��� ��

1����# �� �+��� ����� 1 ���� �*� η! �� �*���� �#*� ��� � λ ��� �� ���)

/ ������ ������ �*������/ �*� cp #' � � ��������� ����������� T (y)

� � ��� ���� /��� -�� �����������

,�� ����� ��78 ������� ���� 1����# �� �+��� ����� 1 ���� �*� η! �� �*)

���� �#*� ��� � λ ��� �� ���/ ������ ������ �*������/ �*� cp #' � � ����)

����� ����������� T (y) � � ��� ���� /��� -�� � � 1��*�#� � �� � ���

� ���$�

� � ���� � �� ��� ������� �*��'����������0/ ����� αx � � �� � .�)

��/ ��� ������������ TW ��� ������! � ����� ��� ��������� Tm(x) ���

Page 68: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� �� ���� � � ���� �� ���� ����

������������ �� ����� ������������� ΔT (x) ���� � �������� �

������� ������������ ��� � ��������� ��� ����� �� � !�����

� ������� �������� Tm ��� ��" � #���������� �� ��� �� $�%

�&����� ��� '�� ����� ��� ���� (������ ������������� �� �� δT

)������ '�� ����& ��� � )������ �����������*� T (y) (�� )��� ��&������

(�� �� ��"����� ���� ������ � ��� � ����& ��� �� �����������*� �%

�������� +������ � � #&��������� ���,����� �������%

� ��"�� �� ���� -&����� ��"���� )��� ��&����� (�� ������ .� ��%

�� �� +������ ���� � /���)��������� ��������� �������� ��"��

��������� (��� '� +������ ���,���� � #&��������� (� "�����

-���� � $�������&� (� �� !��� ��0 �� ��� ��� � #�������� ��"%

���� � �����������*�� ��� "���� �� �� ��� )���� ��(�� ���1�

(������ 2� �(��������������� �� ��� )���� ��(�� ������

2� �(��������������� �� � ������������ ��� �� )������� 2� �(��%

���������*��� .� )������� 2� �(�����������*�� ��(� )���� ��(��

���� (������ 2� �(�������� (�� � �� ����� ������ ��%

����������� �� � #&�������� �� � (����� ����� �� �� �������%

� #&�� � ����� �� � � �������� )�� � #�� "���������� (�� ��

��� ������ #&��������� ��������� 3�� 4����� � 5����� ��

$�������&� η(y) )�� � #�� ��� ����������� ���� ���� ��� 3������� �

#&���������� �� $���� � �� � ��� ������� ������������ �����%

��� ��� � ��������� ��� ����� ��������� 5����� �� $�������&� ηm

"���� �� ��������

3�� �� !��� ��0 ����� !����� � #&�����"&������ � ����� λ(y)

��� � #�������� �������� �� ��� $�� �� ������ � #&�����%

����� �� $���� � �� � ��� ������� ������������ �������� ��� �

��������� ��� ����� ��������� #&�����"&������ λm� � �� � � #&��%

������ )�� � #�� �� �� (����� ���� )�� �� �����

3�� 3������� � ����*� �� #&���������&� � ����� �� #���&� ��

$���� � �� � ��� ������� ������������ ������� #&���������&� cp,m

)������ � #&���������� � �� ����� ������ ���������"%

"��� ��� #&�� �� �� ���� ����� (�� �����

'�� .����� ����� ��� � !��(������� � +����� � �������� ��"��

��" � #&��������� �� �� ������ ���� ����� �)�� ���&���� (�%

Page 69: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ����� �� ���� � ��� �������� ��

��� � ����� �� ��������� ��� �� ����������� ������� ���� ���� � �� ��� �

���� ������ !� "����� ��� ���� �� #� ����� ��� �� ����������� �������

� �� �����$�� ���� %����� �� &�������'��� �� ��������� ��� �� ����

�������� Nu ���� ��������� ������ ()�� � ��� ��������� * �++,-.

NuK = KT ·Nu � � KT =∏i

[fi(Tx)

fi(Ty)

]mfi

������

�� ��� ���� � KT ������� ���� ��� �� �� ���� ��� ����� ���

����� ������ ���� ������ �� ��������������� �� ������ �� ���� ��� ����!

��� fi ��� "#�� ����� ��� ������ $�%&�� ��� Tx ��� Ty �� � ��#������

�%&������ '(&���� �� mfi � ��� �� ���� �� " �����) ���� ��� *������ ��

��������������� �� ��� ���� ������� +���%%������ "#������ ,����� ! ���

-�.�����!+��� ���� �����/��� �

��� 0�������������������� � ��� 1�%� ������ ��� �� ���&�������

2 3%��� ���� -��� ��� ����� ��#�� ��� 4�� ����� 3% �� -��� �����

���� 5��������� ��678�)�) �668) �679� :���� ���� �% ;����� ;� <% ���������

#���� ��� ��#���� �� ��� ���� ��� �� $�%&�� ������������ ��

��������������� �� ��� �� ����� ����� 3% �� -��� ���� ������ � �

��������� ��� ��������� ���������� ��� ������������������

<� �� =� �� � :���� ���� %���� ;��� "� � ��� ��� � ��� '��/��!

��� �%&�� ���������� ��������������� ��) ��� >����� �� #��� �� � ���

?��"�� ��� ��� ���� ��� � ��� ?��"�� ��� ��� ���� ��� �� � �� �!

������ �� ��� 5���) ��� �� ��� �� ��� 0��� �) �6@AB ?�����%�� ��� 0���)

�6C9B 53��) �6C7B � � ������ ��� 0����������) �6CCB ������ ��� 1����!

2��%�� ) �6C8B ������ ��� ���.����) �6C@B D������) �6CAB 2���� ��� $� �)

�6@C�� 5����� ��67@� ��:��� � ����� ��� ���� � ��%�E �� 5�� ����

� ��� ,����� ��"�������� ���� �� � ��������������� ��) �� ������"�� �� �

�� ������� �� ��� 5���) � ���� ��� ?��"�� ��� ������ ��#�� � ������

��� �� ��#����� 5��"�� ���� ������ +���%%������� ��� $�%&�� � ���

��������������� �� ��� �

�� ��� 5����� ��67@� ������ � � ��� ���� � �� ,����� ��"��������

���� �� � ��������������� �� KT ������� ���� #�� ���� F

Page 70: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� �� ���� � � ���� �� ���� ����

KT =

(λW

λm

)mλ

·(PrWPrm

)mPr

·(νWνm

)mν

������

��� mλ = A · (1 + 2 · Kλ), mPr = 0, 72 · A · (1 + 2 · KPr),

mν = −0, 94 · A · (1 + 2 · Kν)

��� ������������ � ��������� ����� ������ ��!"�� �� � #�$

�%������� � �������� ��&�� �� �� ���� � ������ ������������ Tm

�� � '���������� TW � (�� � � #������ � #��%������ �

�������� ��&�� ���� �� �� )��� �� *�)� �� +,��� ����� ��� ��$

�� (� #��%������ ��� -� � ��� ��� )�� '��� �� +�� � ���.$

���� �� �� � '�� �/���0 ��� /� ������0 �� �� �/� /� �� ������$

�� #��%�&� � �������� ��&�� ��� �� ��������� ����� ����� ��

���� (� -������ 12������ � #��%������� � '%�����&%������ mλ0

� 3�����$4��� mPr �� � �������� �� #�������%� mν ��� ����/

��� � ��������� +�,������&������ Kλ0 KPr �� Kν /� ���0 � �

5� ���������%� � �������� ��&�� ��� �������� � �������� /� ���$

/� �� �� � �� &���� /� ���6

Kλ =λB − λW

λm − λW

− 1

2, KPr =

PrB − PrWPrm − PrW

− 1

2, Kν =

νB − νWνm − νW

− 1

2

7� � +�,������&������ ��� ��8� � ������� ����$ �� � '��$

�������� � 9)����������� TB )�� 9� ����� � �������� ��&��

�����0 � ��� TB = 1/2 · (TW + Tm) ��� ��������� � ������� ���$

����� )��� �� '�� �� ������� ������������ �/��� ���� (� 5� ��$

�������%� /)�� � +�,������&������ ���� ��� ������ (�:��) �

-������ �������� ��&� /� � 9)����������� �� /� � '�����$

����� &,� �� ��/� (�:��) � �������� ��&� /� � ������� ����$

�������� �� /� � '���������� )�� 9� ��� ������ ;����� �

�������� ��&�� ��� � +�,������&������ 5���� <�� )������ 5� ��$

�������%� � -������ �������� ��&� ����� ���� � ����� �� 12��$

��� � #��%������� mf �

=/� � 5� ���������%� � �������� ��&�� ������ /��>���� � ��� �$

����� ��!"�� ����� ������� +�����%�� (L/dh) � 12������ � +��$

Page 71: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ����� �� ���� � ��� �������� ��

����������� � ����� �� �������� ����� ����� �� A� � � � �� �� ���� ����

�� ��� ���� ������ ��� ��� ��� ! �� � ���"

A = 1− �#�[−0,185(L/dh)1/3]

$ � ��� ��� ������ ��� (L/dh) % � � � ��� ������ ����� $������&

���� ��' ����� $� ����������� �� � � ���������'� �� ��� ��� �� ���&

�������� KT '�� �(� ��� ��������� )����� �� )��� ��� � �� � ���� ����

*�� ��� +�� ��� �� ������������ � � � ���+����� �������'�� �� �� ��

!#���%��� ��� �� �� ����������� ���%� ���� %�� (%� �� ��� ,'���� � ���

�'� �� ��� �'�� � ���� � ���� ���� (�� -��

.� ����� �'�� � ����� /�� �� ' � (� � ��� $��� +�� ����� � 1, 2&

������ ��� � � ����� $���� %� ��� � � �� ���� ��� �� � �� ����� 0������

�� ! ����������� � � ������� !#���� ��� ������������ ���� ����� )�&

� ����� �� ��� �� ����������� ����� �� � � ������� � ���� ������� Tpk

���� ,''� ��� (� �� ��� *����� �� ���( 1����� ��'��� � ������( � � cp�

�� � ���� �� � ��� � λ� �� $ ���� ρ ��% � �� ����� ����� * ���� � � η ���

� ���� ����� 2134� � ���+����� �������'�� �� +�� −10 ◦C ' � 170 ◦C

'� � ��� �'�� � ����� $��� p +�� 43 bar ��� 50 bar ��� 2����� 8.0�

����� ���������� ����� ����� ��� � ��� ��������� ��� ���������������� Aq ���

�� �� ��� ��������� � ���� U ������ ������� ���� ��� �������� ��� �������

��� ���� ����� �� ��� !���������� ������ �� �� "������� ����#����� �$�$ dh =

(4 ·Aq)/U $

Page 72: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� �� ���� � � ���� �� ���� ����

−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170

4

8

12

16

20

24

ϑ/◦C

c p/(kJkg−1K

−1)

−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

λ/(W

m−1K

−1)

−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

cp,43bar

cp,50bar

λ43bar

λ50bar

−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170

250

500

750

1000

1250

1500

ϑ/◦C

ρ/(kgm

−3)

−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

η/(m

Pa·s)

−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

ρ50bar

ρ43bar

η50bar

η43bar

�������� ���� ������ � ������ ��� ��������� cp! ��� ���"������� λ!

#� �� ρ �� $�� �� � %��������� η � &��� ����� '134� � � ���(

������ � )�� −10 ◦C ��� 170 ◦C �� �� *�������� �� #�� � p )�� 43 bar

�� 50 bar ��� '"���� 8.0�

#� ������ � ������ ��� ��������� cp ��� ����� ��� cp = (∂h/∂T )p�

#� +����� � ,������� �� � �� � ������ � ������ ��� ���������

��� � ������ �� -���� ���� .� � /.���������� ����� �� #� ��(

���� � ������ ��� ��������� cp ��� � *�������� �� #�� ���� � ��� �

Page 73: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ����� �� ���� � ��� �������� ��

��� ��� ��� �� �� ������� � ����� ������� Tpk � � ��� ���� � � ���

� �� ����� � � ��� ������ ���� �� ���� � � ���� ����� !������� �!�

��"�� � �� � ��� #��� $ ��� ��� �� #� ���� ���� �� � ��� ����� 11 ����

4� %�&���� � ��� ����� ���� ������ ������ !������� �!��� ���� ���

'!$��� ���$ �� �� ������� � ����� ������� ���� ����� (������ ��

������� � �� ��)� *��� ������ ��&�������

� � !��$� �&!� ��� � ��� '!$��� ���$� λ � ��� � � ��� ����� �������+

��� �� ��� �� � � ������� � ���� ������� ��& � � $���$�� ��� ��� ��+

�� ���� �� �� ����� ����� � � ��� �� �� !��$� �&!� ��� � λ �����

� � ,!����� �� ��� � � ����� ���� ��!��� -� ����� ��������� .��

�� ������� � ����� ������� �� � � !��$� �&!� ��� � �� ���� �������

�����������!�� �� � � !��$� �&!� ��� � /� ���� � �� .�� ��� �����

������ �� ���������!�� � �� � ��� ����� 10+ ���� �� %�&�$$ �� � �

������� � ���� ������� Tpk �� ��!����� ���

� � .��� � ���� '!$��� ���$� ���� ρ � ��� � � ��� ����� ������� ���

�� �� �� � � ������� � ���� ������� � �� ���� �� �$ ���+ ��� ����� %��

����� ��&� � � � ���� � ��� .�� ��� ���������� �� �� � ��� ����� 5

�� ��� �� �� ����� ��������� �� ���� ������� �����������!�� ��

� � �0��� ���� 1 ���� �!� η �� �� ����&�$$� � �� ���$ ��� %������ �� � ���

����� 11 � ���������� ��� � � %������ �� �� � � ������� � ����

������� �� ��!����� ������!���

2� �� 3 ����� ����� � �� �� � ��� ������!��� .�������� ���� �$$���

�� ��.$� �� -����� ����������� &. ��� .��� � ����� !��.������ �

�� ,!�� ��� � � ����� ������ 2� ��� �����$$��� 4���$ ���� �"�$ ��� -��

���� ��������!��� 5'�� �+ �67�8 3"������+ �6698 : �� ��� ��;�0+ �66<8

: �� �� �$�+ �66=8 >���� ��� ����$�����+ �667? � � ����� ����$ ��+ ����

� �� � � ���� ������������ �� �� � ��� &.������+ ��&�������� %�� ��� �

3��&� �� @��� 1950�1980�� /�� ����� � � ���� �$� ����������� .��� �

� ����� %�� ����� �� �� � ���$ ��� ������ �� ���� ������

2� ��&�������� 4���$ �� /�� '���� 57�A9? ����� � �� � � /�� '����������

��/ ��� :�������/ 57�<�? � ���&.��� '�����&���� ����������� �� B$�

���� ��� ������� �� �� � ��� ������� � ������������� ������� �� ��������� �

��� ������ ���� ���� ��������� � � ����� � ��� ������������� ������ �� � ���

� � � �� ������������� ������ � � ���� � �� ��������������!

Page 74: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� �� ���� � � ���� �� ���� ����

���� ������ ��� � ����������� � ������ �� ����������� � ���

������������ �� � �!"�#� �� ������� ������!�"����� $� %����

��������� &�� ��� '(!������ ��� ����� �� %������(� �� )����

����� $�� ������ �������� $� *������ � �������� ����� +��

����� �� %������(� ��� �� ,��������+ � �� -��� ��. �"���� *�

����� � �������� ����� � %��������� )134�� $� %�������������

+�� %������� ���+ �� /����!�!�+ 0�1213 ���� �� +������� -���� �4�

�� 4�������� � %�������� +�&�� &��� � �� � �� � 5������� ���

�!���� �� %������������� �4� � *����� � 4�������� �� �������

� ����� � %��������� )134� #���

$� %������������� KT,uber� ��� � � ���� �� 6������"������ �4�

�������� �������� ����� ��������� &�� �4���� &�� �� �� � �����

�� �������� *������ � 4�������� �� �������� ����� �����"� &�

� ������ �� ��� �� � &� �����7

KT,uber =

⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎩

(ηWηm

)−0,11

Tm < TW < Tpk(ηWηm

)−1

·(

λW

λm

)·(

cpcp,m

)0,35Tm < Tpk < TW(

ηWηm

)−1

·(

λW

λm

)0,66·(

cpcp,m

)0,35Tpk < Tm < TW

0���83

9�� :� ����� � %�������������� ��� � ����������� � �����

��� ����� &�� &� �� ;������ 0�1.<3 ��� ������������ � ��!����

�� � ������ ������!����� Tm ��&� � �����!����� TW �&�����

=� ;�� ���8 �"� ��� cp � "&�� �� ������� ���� �� �����!�����

�������� �!"�#� � ������!�"���� �� ��������� $�� �7

cp =1

TW − Tm

∫ TW

Tm

cp · dT =hW − hm

TW − Tm

0���.3

'���!� �� � -������&�� � ������� ������!����� Tm� � ���

��!����� TW �� � !��������� �� ��!����� Tpk &�� �� ���� ��

��� ���� ;�� ���8 ���� �� ;�����" "� ;�� ���2 +�� ;������ 0�1.<3 �� ��

������ ������� ����� ����� � �4� �� >�"� � 4�������� �� �����

&� �� � ������� � ������ 6� ����������� � �������� ����� �?����

��������� ����� ���� � &��� ��� Tm < TW �

����� � ������ ������!����� ���� � �����!����� ����� � �

����� ��� � !��������� � ��!����� ���� ���@���� �� ;�� ���8 ����� �

Page 75: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ����� �� ���� � ��� �������� ��

� � ����� ���� � ���� ��� η ��� ������������ � �� ������� �� �����

� ����� � ���� ��� �� �� �����!���� "� #��� ���$� �� ������� ���

����� �� �%&������� � � ��� ����������� KT,uber '�� � �� ��� ��� �

� � �� ��!���� ��� #���'����������(" ������ )� ����������� ��

�!�� � �� ����* ��� �%&������� �� 0, 11 �� ��+� � � �� "������ #�"�$

��� ����$�� ���� �� ����� ����� � ���� ������ )� � �,��� �� �$�� �� ���

- ��� � � &������ � ���� ��&���� '�� �� � ��$��� �$� �� ��� ����

�� #������&���� ��� �,����� � .$� ���/ � � ����� ���� � ���� ��� η0

� � #���$� ���� ��� � λ ��� � � �&�" 1���� ����� #�����&�" ��� cp ���

������������ � �� ������� �� ����� ����� � ���� ��� ������ + � � ��

2������ �� �&�" 1����� #�����&�" ��� �� �� �����!���� "� #���

���$� �� � � �� ��!���� ��� ������������0 � �� ������� �� #��

��$� ���� ��� � � ������ �'�� "� � �� ������� ��� ������������� )�

#���'����������(" ��� ��!�� �"+� � ���� � �� ����&������ ��� ���

��$�� ���� �� ����� ����� � ���� ����� �"+� �� #���$� ���� ��� ��� ���

��!�� � �� ����* ��� �%&������� �� 0, 35 � ��+� � � �� � ���� #�"�$

��� ����$�� ���� �� �&�" 1����� ������ #�����&�" ������

����� � � � ��$�� �$� ����&���� '�� �� &������ � ����� ��&����

��� ���� �� #������&���� $ ���0 ��� �,����� � .$� ���/ � � ����� ����

� ���� ���0 � � #���$� ���� ��� � ��� � � �&�" 1���� ����� #�����&�" �

��� ��� ����������� � �$� ��� #� �� + � �' ��� ��$$ Tm < Tpk < TW �

-�� �$ �� �� � �,��� ��� ����$�� ���� �� #���$� ���� ��� ��� ��� ��� ���

��������� ������ � � ���� ��$$ �� ���� "+� ) ���$�

����������� ��� ��� �� ������ ���������

3� .�������" "� 4�������� 5�� ������!��� 6��� ��� 6���'���$ ���

��� ������ ��� 1���� � �� "� $���� ������!���� 6���� ��� 6���'���$�

�� +�� �� ��� ��� � �� - ������ )� #���'������ �� $���� ������!��

��� 6���'���$� +��� ���������� � 4�� �� �� �������� � �� 7����

8�9/:0 �9:�;0 <��=�"� 8�9:>;0 <��� �� �$� 8�9:?; ��� 6���� 8�9@:; �����

������ 2� 4����� ���� ��� #���'������� � $���� ������!���� 6���

�'���$� +���� � �� - ����� �������� � � � � ���� ���� 7����"�$� �����

��� ��� #���'����������(" ����� �� � �&��� ��� ��!���� ���� 6���

��� ����$� ���� ) ���� ��� 4��$�� 8�9?>; ��� .� �$ ��� 8�99A; ��� ���

Page 76: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� �� ����� � �� ��� ��� ���� ���

�� ��� ��� ������ �� �� ���� �� ������������ !���� ��

� ��� ��"���� ��� #���$� ����$� � %���!�$�� ���� &���������

�� ���� �� �� '������ �� (���$��� � ��� ���� dh� � ()

���$��� ��� ��� ��� ��������$� ��� �$�� *��� ��� +�&�������

�� �� �� ���� ��� �!���� ��$����� �$����� �� ����$� �$� ' �$����

��� �� *��$��� ,� �������� ��� �� ����������� ,� ��-���� )

��� (L1/dAb) ��� (L2/dAb)� .��� %�� /�01�2 ��� �� �$$�� ���

�� '������ �� (���$��� � ��� ���� ��� ������� 3 �$�� )

��� !�$�4 �� !�� ,� ����$ ��� ��� ���� ��$����� �$������ ��� �

������� � �$�� ����4 �� �$� �� #���� ��"���� ���4 �� �� ��)

$����� �$����� �$� !����!$�� � 3 �$�� ����5���� ��� �$�� ��� &�

�$���� ����$������ 6�$������ ����!��

7��8�!( /�0192 �:��� �� ��$� #���� �� &�$��;

Kh = 1 + 0, 912 ·Re−0,1 ·Pr0,4 · (1− 2, 0043 · <5−B) /���=2

��� B =4

π· L1

dAb

· L2

dAb

− 1

>��� �!�� �� B �� ���������$��� %����4 � ��� ��$�����) �$����� �� ����$� ������� ���� ��� ����� ,� �� ��� ���� ���)

�$� ��� %�������� �������� ��$�� �� ��� �� �� #����&�������

Kh ����!� �� 6�$���������� 3 · 103 ≤ Re ≤ 1064 0, 66 ≤ Pr ≤ 5 ���

0, 103 ≤ B ≤ 3, 5 ��� ��� �� �� ������ KT ��� KT,uber ��� �� ?���$�)

�!� ���� ��$��5$�!���

Page 77: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ����� �� ���� � ��� �������� ��

����� ��������� � ��� ����� ��� �� ������

��� � ������ �� ����� ����� ������ ������� ��� ����������� �����

��� � �� �� � � ���� � �� ���!� � �"#������ ��$���� � � ��� ��

��������� ��� �%������� &����'(���� )� � &����'(�� �� #��������

����� ��� � # � � �� �������#��� *��� ������ "������� ���� � �� ��

'������$���� � ��� �� &����'(����������' � �� ����� ��� � ������

���'� ����+ ���� ���� � ��� *��� ������ ���� ,� ���� ��� ������� � ���

��� � ����(��� #���� ����� ������� �$���� �� � ����������� ����

� ���� ����� ���#� �� ���� ����#�������� ����� qW ��(������

�� ����������� �� � � ���� # � ��� ���#� �� # � �� �� -�����

� �� ���� � ��� ���������������." ����� ��� &������ � ��� �� ����

#�������� ���� qW ��� � �� ������� �� ����� �� ������ ��'����

� !���" ΔT /���� 0" ��� ��� ������� �� ���� �� ����� ��'����� !�

��" # � ���1� � � � !���" "# ����� ���� ��� &����'(�������'����

ΔT = (TW − TV ) ��0� ��� �� ����������� �� � � ���� # � ��2� ���

�� �� � ������� ��� ����������� ��������� ��$����+ �� 3����� �

��� ��� ��� �� �������(��� "����"� �� ������� ���� � � 4��%�����������(

(���� � �� ���� ��# � ���� � � ��$����������# �� ��� ��� ��� %��� ��

��� ���($� �� 5���� ��� � � �� �� 5��������� ���� ���� ���� ��� #� ��

� * �%����$2�� ��( ��� ����������� #���� � � 6���������� ���� m

��# � �� ��������"�����+ ������7��� ���� ��$��������'(������ xth+ ��

��� &������ � ��� 6��������� ��� ���'(�� M ′′ "�� �������� 6���������

M = (M ′ + M ′′) ��+ (���������8

xth = M ′′/M 9���:;

�� ����������� �� � � ���� � �"#������ ��$���� # � #������ ��

���� � � ��� �� "#� '��� ��� ��$���� �� � � ���� ���� ���� � � ��$

����� ��� ������������(���� �� � ��$������ ���� � �� � ���� ��<

(� � � ������$���� � ��� ���� "��� 1��� �� � ��������� ��� &����'(��

� �� � ��� ����� ��� � ������� ��� �����������

Page 78: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� �� ����� � �� ��� ��� ���� ���

��������� ���� ��������� ��� ���������� ��� ��� �����������

�� ��� !����������� "���# � �� ��� ���������� �� ��� � �$��

%� ��� �� ������ "��� � ������ �������#��� Tm& � �����

��#��� TW ��� � ����'��������� � qW �

(� ���� � $'�# ����� ������� ���� !�� ����� ��� $'��� � ��

)��� ��� ���� *������� ��� +��� ��� ������ & '� ��� �� ����

����� ,�������� ��� ���� "�� �� ��� !������ '�� ����� ��� � �

���� %����������� '�� �� ��������� ������#��� TW �������

���

(� �������� ��� ��� ���� '�� ������ � ����������������

x ��� �� � ���-������ � �����������# � ��� xth ��� �� �� �����

��������& �� .�����& �� %����& �� �#� � ��� �� (��# ������� ��������

( ��������� '�� $��� ��� ��� ����� �� ����& ���� ��� .���

��� ��� ��������& �� ��# �!���# ��� ��� �� ��/��� �� (��# ���

�� 0��!����� ������� 1!��� 2'�� ��� +��� ������& �3345�

.�� ����� ��� ������������ ���� ��� ����� �� .$�� �� �� "���#�

������#��� TV ����� �� �� ��� � �$� %� ��� .� ���� ��

*� ��$��� � ���� TW ����� ��� �� � '����� � ������������� �� �

(��# �����& ��'� � �� ������������������ �� 0� ��� ����� �� ����

,� '�� ��!�� ���������& ���� �� '����� ������� (��# ����� $��

Page 79: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ����� �� ���� � ��� �������� ��

������ � ��� ���������� ������ �� � ������� � � �� ������������ ���� �

��� ����� ���� �������� ���� ������� �� !��"#���� � � �����������

� ���� $��������� ��� ��� ���� xth ≈ 0� !��� � � !��"#������ � � %���

� � $�� �� &��� � � � ������ ����� ���� ����"�� �� ��� ���� ���

������� ��� � � � � ����� ��� � � � �� ��� ���$��� $�� &����������

�� ����� ������������������� $����'�� ! � &������������ ���� qW

��� �� � � '��������� (������ ����� ��� ! � (������ ����� ��� ���� � ���

��� ������� ��� �� � ����������� � ���� �� ��� ��� &���������� �

)���� �� '�� � �"��� ��� ���$��� $�� &���������� ����� �� *����� ��

��� +� ������ �,,-. ����� ��� �,,�/�

!� (�� �� ��� ����������� � ����� ���� �� ��� � � � ��� (�� �� ��� "��

� ����� ��� � ��� (�� �� ��� $��� ������ ������ ����������� � ����� � ����

�� �� ����� *����� �� �� ���� 0111. ���"���� 0122/� 3� (�� �� ��� "�� �����

����������� � ����� � �� ���� ��� � (����� $�������� �� ���� � � ��4�

� � �� &��� ���� ���$��� �� �� ��� ����� ��� ��5�� '� ����� ��� (���

��� �������� � �� (� � $��� ������ ������ ����������� � ���� ��� � ��

� � ( ����� �� � �� $�� �������� !��"#������ ��� ���$��� $�� &�������

����� �� ���� � � �� ����������� �� ��� � ��� 6���������� � ��� �� ����

�� % ����� ��� �'��� !�� "�� ���� ��� $��� ������ ����� ���������� � ����

� �� � ��� �� ������� ���� ����� �#����� *��� �� ���� �,,7/�

������ � � (����� ��� �� ��������� ��� ��� � � � ����� ���� $�� ��

��� ���� '� ������� ��� ��� ��� � �� ���� ��� !��"#� ������ 3� �� �����

���� � � �� ���� ��� '�� "��� � ��������� ������ !� 8������ '�� (���

���� ���� ��5���� � �� ��5� � �������4 �� �� ������� �� �� � � ����� ��� �

� 9 ���� � � )����"#�������"���� TV �� ���� ���� xth = 0� (� � (�� ��

��� (������ ����� �� �� ����� ��� ����� � �� :��� ��� ���� ����������

������ � � �������� ����� ��� ����� ��� ���� �'� ��� !� &����������

� � � �������� (�� �� ��� (������ ����� � &������ ���� ���� � � ( ��

���� �� !��"#������ � &������� ��� �� � �� ���� 9�4� ���� � �

���$��� �� ���� ���� ! � � ��� ����� ��� ����� $�� ������� !��"#����

��� ������� ��� � ��� ��� ��� �� &���������� �� �� ���������� ���

������ � $�� ���������� '���������� �� ��������"#������ xth� !���

��� �� � � &������������ ���� qW � (�� �� ��� (������ ����� ���������

! � � ����� ��� ����"���� Tm(x) ����" ��� �� )����"#�������"����

Page 80: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� �� ���� � � ���� �� ���� ����

TV �������� ������

�������� ��� ��� � ������ �!"��������#!� ���� "�� �� ���

$ ��������� ���� ���� ������ ��� � �!"������� �� $��� � �� ��

��� ����� �� "�����%� �� � &!�����!��� ��� �����" �� ���� '�

��� &�� � � ��!����� ��� � $ �� ������ �!� � �� � � �!"�(

�������#!� �� � $�� �!��� �� �� ��� )��* � +����,�� -�

��!�� � ����� ��� %������ ���.��������,���!� xth �������� ���

���� ��� �� ��� � $ ��"������ �� ���� � $��� �������� �(

� qW %������� -� ����!� �!���������� Tm(x) ������ �� ������� �

/����,������������ TV � 0��% +�� � +�!!�� ���� /�� ����� �

�!"��������#!�� ��� �� � $��� �������� �� qW �� ���� � $ �(

�"������ � �. ���� $�� �+�� �� �� 1����� ����������� � $��

����� ��,�!!�� � � $ ��������� � 2��� ��.3� �!� � � +�����(

�� �!"��������#!�� ��� �������� ������

-� -���, ��� �� � �� � ��� �!�3�� ���"����.���� ��� �!"������������(

,� �!��� � �������� ��� %����� +����,� �� ��� ��,���� �

/��������� � -� �� � ����!� ���.������� ��������� ��.��� -�

$��� �������� �� qW ����� ���!� �� � ���"����.���� ��� �����(

� ���.��������,���!� %� �� ��� �� �� � +�!!�� ���� /����,���

� �� � �� � 0��+����� ����!!� ���%� �������� $��� �������(

� �� � ����!�� ���,.����� ���.�����

'� ��!��� ��� � +����� &� �������!� ����� ,"� �$ �(

�"������ ��� ���.�������� +�� �����"�!�� �� �� ������ 0 !�(

����! ���,"����

����������� ���� � ������ � � �����������

&� � ���������� �� $ ��"��������� ����� �� 0 !�����! �� &%�� ��,

� ���������� �����"�!� �� �� �� � �� 1���� ���%� 4����"�!

� $ ��"�������� ��� ���� � � %�� ��������� ���.�������� +��

�����"�!�� �� �� � ��!� �� ������ 0 !�����! ������ &��� � � �!�

��55�� �55�� ,����� � ���� � ���� ���� %�� ���.�������� +�� ��(

���"�!�� �� �� ������ �!��� �� 4���� �� 0�� !� %������ ��

��!!�� ,��� ��� �!������!���������6 �!� 0 !�����! ��� ����� ����(

�� �� ���� �!� $����� 0��!���� � �!� ������ ��� ��� 7���!� � "��

Page 81: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ����� �� ���� � ��� �������� ��

� � ������������� ������� ��� ���� ������ ������� ����������� ���������

� ����� ��� ����� ��� ���� !� ����� "� #�!������ ��$ ����� ��� ��

� ����� �%� �� &'���� �����

&���� �� ()**+, $���� � �� ������������� ����� $� ��� ���� ������ ������

���������� ��������� ���� � �� � �� �� ���� ������� ���� ��� � ���

�'��������� � #��'�� ��� � ��� �� -��� �"��� �� ���� ��������

�� .����/$�������/���� �� ����� ��� � � � � ��� 0� ��/�" 1����� 2� "�

0'����/������ � �� ���� -��� ��� ����� � � ��� ���� ���� ��� 3/��

������ � � ����� �������� ��� ��� � ����� �%� �� &'���� ����� ��$!� ���

�� ��� &'���� ���� 4134� �� �� � ��5

αus = 1058 ·N0,7B ·KKm ·α′ (���6,

� � NB =qW

mKm · r (���),

qW = αus ·ΔT (����,

7� �'�������������8" ��� ��� ����������� � ����� αus ! � � �����

�� � �������"��� NB�� ��� ��� �'���� �����/�" 1����� 2� "0'����/�������

KKm ��� ��� � �/��� ��� �'�������������8" ����� �� � ��� &'����

� ����0��� ��� � α′ ��1� ��� 7� ��� �� ����� ��� � ��� �� 2� "����0'�

��� ���'�� �� 9������ ���'�� $� � � ������� ��� &'���� ���� 4134�

� ������� ������������ KKm = 1 (�� &���� ��� )**+,� 7 � ����!'���

����� ���� qW �������� � �� � ����� �� ������� �� ����� �������� �"���

ΔT = (TW − TV )�

����������� ���� ���� �� � � �����������

��� -���� �� ��� ������������� ������� "�� ���'�� ���� ��������� ��

��� � 4���� ��� &��'��� ����� 7��� �� ��� ()**+,� 7 � �� �'�1����� $�

����� ��!������ ������������� ����� ��� :��� ()*;;, ! � ��� ����� ��

����� #����� "� #�!������ ��$ ����� ��� �� � ����� �%� �� &'���� ����

��� 1" ��� &���� �� ()**6, ��1� ��� ��$ � �� �� ��� ��� � �3/� ��������

����� ����������� NB = qW /(mKm · r) = (ρ′Km ·w′

Km)/(ρKm ·wKm) ��� �� � ��

�� ������ �� ����� ��� ��� ������ ������ � ��� ��� ��� ������� ������� ���

��� (qW /r) ��� ��� �� ������ ������ � mKm ������ ��� ��� �� ����� ��� !���

���"

Page 82: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� �� ���� � � ���� �� ���� ����

�������� �� ������ � �� ��������� ���� ��� ��� ��������� ��

���� ��������� ��� �� ������ ���!�������� ��� "��������� ���

#����� $�� %��$������& �� ��������' � �� � ()� �� % �������

*134� +)������� ������� �� ���� $�����' ��� � ��� $����� ��� �� �&

��� ��� ,���� �� ������� -� �� �� ���!������� �.������� �&

�����' �� ��� � / ��)������ ���� �� � � ���!������������ ��

� �������� ��(�� ������� �� � ���!���� �� #������ ��� �������&

�� ���!���� ������ .�� �����

-� / ��)��� �� � ��������� αzp,B �� � %��$����� αzp,K �&

� ��� �� � �� � %������� 012234 ��5

αzp,B =

[0, 6683 ·

(ρ′

ρ′′

)0,1

· x0,16th,m · (1− xth,m)

0,64 · f(Fr′)

+ 1058 ·N0,7B · (1− xth,m)

0,8 ·KKm

]·α′ 0���64

αzp,K =

[1, 136 ·

(ρ′

ρ′′

)0,45

· x0,72th,m · (1− xth,m)

0,08 · f(Fr′)

+ 667, 2 ·N0,7B · (1− xth,m)

0,8 ·KKm

]·α′ 0����4

-� / ��)���������7����� � ��� $�� 8�� ����� � -� ��� �

���� ��)������� ρ′ �� � ���� +��� ρ′′' � ������� �����9����&

� �� ���!��������(����� xth,m' � ����&:��� � ��)������� Fr′' �

��������� NB ��.� � ��������� �� ���� ��������� KKm ���

-� ���� ������� �� � ���� %������ � +�� ���6 �� ���� .�&

� ��� ��� �������� f(Fr′) � ����&:����� � �)����� % ��������

Fr′ ���������� -� �������� ��� �� ()� ���������� *��� ��� Fr′ ≥ 0, 04 ��

$������ *��� f(Fr′) = 1 �� ()� ���������� *��� f(Fr′) = (25 ·Fr′)0,3'

��(�� Fr′ < 0, 04� -� �������� � ����&:��� � ��)������� ��������� ��

�����(���� ��(����' ���9������ � 8������� $�� -���( �� ��)�&

������ 0� �� ������!����4 �� � � #���� ����� � *��� 0$������ ��

����������4 ��( � / ��)������ ��� �� #��� ��� ������ �� ������

����� �������� ���� � � ����� ���� ��� ����������������� ��� ��� ���� � ��������������

����� ������� ��� ����������� ���������� ������

Page 83: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ����� �� ���� � ��� �������� ��

��������� ����� � �� �������� ���� ���� ���� � �� ���� �� �� �� ����

����� ����� ��� � �� ������ ��� Fr′ ��� �� ��� 0, 4 ��!� "� #� ��$�� %����

&� ����#'����$������ ���'�� !( � � ������� )�� *'���� ���� �134� �

������� ������������� + � �� � �����(����� � ���� KKm = 1� "� ��,��

�� �� ��� -'��(����������.� ����� αzp,B ��� αzp,K + � �� /����� �

���� ��� -'��(������� )�+������ 0�� ���1 ��� ���� ��� ���� ������� �,� ��

0(�� ��� � !( � ��� �����������$!������ x �+ ����� 0 ��� 0, 8�

0����)��� ��� "����� 23�456 ���� ����� � �� ��$ ���� /������������ �

����� !( � � �$(��������7 � � � � ���� ��� 8������ ��� -'��(���

��������.� ����� αzp,S !( � ��� ������ �����������$!������ )�� xth >

0, 8 ������ ��9

αzp,S = 1, 091 · 10−3 ·{Re′′ ·

[xth,m +

(ρ′′

ρ′

)· (1− xth,m)

]}0,989

·Pr′′1,41

·[1− 0, 1 ·

(ρ′

ρ′′− 1

)0,4

· (1− xth,m)0,4

]−1,06

2���:6

Re′′ ��� Pr′′ ���� ����� � � ��������� ��� ;������ ��� ��� � ��� *'����

� ����������

��� �������� ���������

�����$��$�� +���� ����$������ ��� 8�������������� ��� 8�� ��#� ��

��+� �� 8�� ��#� ��7 ���� ���!�� �7 #(�� �7 !��� ��� � �� < ������7 ���

�� "���� )���� �� 8�� ����7 ����� ��� < ����� �� �� ;��$� ����� %� ��

2�����7 �=33> 8�� ��7 3��46� /� "��$!�����)�� ����� � ��� ��� 8�� ��#� �

�� ����� �� ;��$���� ��� ���!�� � )��

0 ?�� ���+ ������ ��� �� � @�� 1858 � �� � � 8����$! ��� �����7 ��!

�� < ����� �� ������� ����� �����$��$� �� �������� )�� "��$!�������

� � �$� ��+���� 2�� �����7 �=33> *���� �7 3�A�6� 8�� �$� ��+����$��$�� �

*����!�+���� +���� �����$��$�� �� � 8�!������ �� *������� � �

�� �+� ��� &'�!�� ��� 20. @��������� ��!���� �� ����� /�� ���� ����� �

�� )���� ���+� �� � �!����� 8�!��� ��� -������!� �� � )���'�� �����

����� 28��� ��� /� ����7 3���> /� ���� ��� 8���7 �===6�

Page 84: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� �� ���� � � ���� �� ���� ����

������� ������ ��������� � ��� � ���� � �������� ��� ��� !"

�����#$�� ���� �� �� %��� 1901 �� ���� ��� &�������#��'���� $��

��� !��� ���� ��� ()������� �� �� �������)��� *��� ��� �'��� +��"

+��� � ,�� �� $�)����� (��!-����� $�� .)#�� ����/� �������� (#�

&����� �� � +�� ��� !�����#$�� ��� �� � 0��!�+���� ���� )��

��� ������ ��� ���+��� 1� � &�!������ ���� +�� ��� !�����#"

$�� ��� ��� �2����� �� &�� ����� $�� ���� (�)������3 ���"

����� 1� � ���� �� 1������ )�� �#�+�� +�� ��� ��� !�����#$�"

� ���� 4���" �� *!������3 �!2��� ���+�5 ���/�� 1� � ����������"

��� +�� ��� ��� !�����#$�� ���� (��������# ���� ��� �(�678(5

��9/��

1� ����� ��#� �� ���� ����� ��:��� +��� ��� !�����#$�� ��� �#�

�����#����� �� � �� ���� 0,#� ������ ��� 7- ��+������ $�� 8;"

���������)�� ������ ��� �� 7- ��+������ $�� 8; ���������)�� +��

����� $�� *�' ���/�� �������� <� ��� <+ � +��� ��� !�����#"

$�� ��� )�� �#�+�� �#� &��� ��#���� ������ �� 0�� �������" �4�'#"

��5 ���=� ��+� ()��� ������,#���#��� �0��#�� ����5 ��>�� ���� ���

��� !�����#$�� ��� ��)��� $����#� �� 0�� ��������,#���#��� ���

� ���-�#� �� 0,#�����# 0��#���;� �8#)#5 ����? 8#)# �� 6��:��5

���9�� �� ��� � 0,#�����# 7134� �1������� � �#�5 ����? @���+����� ��

A���+���5 ���9��

����� ������� ���������� ��� ��������� ������ ����

�� �� ())� ��/ �����##� �� �� ()� ����� ����� ���) �#,���� ��� !"

�����#$�� ����� ��## �� ��#��� ���##���� ��#,�� +��� �� ��� !"

�����#$�� ����� +�� )� ��)�� �����'����� �� 7��)�������5

��� ��)�� 7������,�� �� 6��� Ts2 �� ps25 0�������� Ts1 ��

ps1 ��+� &��� !� Ts0 �� ps05 ��B�)#� � �� � � ���������+�� �

��� !�����#$�� ���� )������� �� ���������+�� � ��� !�����#$�� �"

��� #,��� �� � ����#� � �� ()� ����� ����� ���!-���� C��!-����� μ ��+�

)�� �#�+�� � ��� �$��,#������ πs0,s2 �� πs1,s2 )� ���)�� ���� ����

())� ��� � ������ � � �� � )� �����#� ���������+�� �� ��� !�����#"

$�� ��� ���)�#�� &�#��! $�� ��� � p �� *� �+������� w�

Page 85: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ����� �� ���� � ��� �������� ��

��� ����� ���� ���� ��� �� ������ ��� ���� p ��� ����! �� ��� � w "

��"#��������� ���� $� � ���%��� � �� � ��� � ���&�

�� ��"#��������� ���� ����� �� �� � ��" '�� �� �� ���"��(��" )

����� *������ ������� ��"��+ � ��" ��� �������%��� � πs1,s2 �� ��� � ��+

���� �� ��� ������" M2 ,�� ��� ���� �� �� -�����,�� � ���� ����#����

! �� � � ��������� ����,������ �����%���� � �� ��� � ���� '�� ���

�� ��� ��� ��� �������� ���� ps2 ��#�"#�� ��� � � .� �"#���� Ts2

�!%"�� ��� ���"��������" ! � �� �� /���#������ � � .�" � � �����

�������%��� � π∗

s2 " ������� ������� �� �� ���������)� �������� -����)

�,�� Amin2 � � ��� � � �����������! �� ��� � amin2 ��������� ��� �� ��� ���)

"��������" �� ��� ��� "�0 "�� "1�� ���� 2�� M∗

s2 �, ��� ��� �������

��� ����� � ��� *���.������ ps2 ��� Ts2+ ��� ��� �� ���� 3������� ��� ���

� � ����� �������%��� ���� π∗

s2 �������� ��� ��" � ���� �����%�� � ��"

���� ����� � �� ��� 4������������������ ps1� '� !� ��� /���#������

Page 86: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� �� ����� � �� ��� ��� ���� ���

��� � ���������� ��� �� ������� ��� � �������� ��� ��� ����

���� ��������� ��� ������ ��� �� �� ��� !��� ��� ��� � ��������

���� "�� � #��� �� ������� � �������� a �� � �������� ��

#��$���� ����� �� ���� ��� ��� � %���$������������� ps0& ����

�� �� �� ���� '�� ()������� ��� �� %���$��

# ��� %���$������������� ps0 ��� �� %���$� ������ *���

������ M0 ���$���� ��� ��� +��� �� �� �� �������� ��� ������

����������� ��� ��� ���� ������� ��� ������� !������ � �������

#��� �� ����������� �� ���������������� pa2 �� ������� � #��� ��

�������������� �� ���������������� pa0& ,$����� � ���������� ��

��� ��� !��� �������� �� ��� � #� -�� ,$������ �� �����������

����� �� ��� �� .������*/ 0,$������ �� �� #���)���& ���

�� � ���������� ������� ��� �� ������� ��� �� ����� �� ���

�)� �� ��� ��� ������ ��� �� �� ���� ��1 �� ������ �������� 23��

�4� �� %��� � ���& �56�7 -���� & �5657 ���������& 6189:� #� 0,$��������

���� �� ����� � �� ���������������� ��� ���� ��;�� �� ��� ��

��� <����& ����� ��� �� '�� ��� (��$���������� �� ����� �

��������� -�� � ��������� �� ����� �� �� � 0,$������ ����� �

���� �� �� 0���� ����� �� � (��$������ # $������ "� �� ���

0,$������ ��� (��$����� ���� ��������� ��� 0���� ����� ���� ���

���� #� ���� ����������������� ���� �� (���� �� ����� �� ���

�� ����� ������� �� �������� �������� ��� ��� ���� ���

��� �� ��� �� #������� ���� � ��� ������� ��� ������������� ��

)�;� =��� �� ����� �� 2-���� & �5657 =���& 6118:�

# ������� #��� �� ����������� px2 �)��� ��� �� $������ � "� �

�� ��� 0,$������ ��� (��$����� �� ����� � 2a2 → x2: ��� ��� ��

������� � #��� �� �������������� px0& � ������� ��� ��� .���� x

��� �� ������ � #��� p∗s0 ���$���� ���� '� � 0���$������ ��� ��� ��

������ � #��� ��� � ������������� ��� �� �� ������ ��������� ax0

��� ������� #���� ��� � ������������� M∗

s0 �� �� ��������

����$������� =� ������� ps0 ��� Ts0 ��,���� ��� ����� ���� )����

��� ����� �� ������ (��������������� ps1 ���������

������� ��� ������������� ���� � ��� ��� �� .���� x �� � *��� �

���� �� #��$���� ����� �� ��� �������� ��� >�$���& �������

Page 87: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ����� �� ���� � ��� �������� ��

���� � ��� ������� � �� ���������� �� ���������� � ������� �x → M�

� � ��� � ������������� M1 �������� !����� �� ��� �� "� #��������$

�������� � ������������� � � �� � ��� %������������������ ps1& ��

�'(� ��� �� � ������� pM ��& ������ �(��� ���� � ��� ���������� )�$

� ����������( �������� � � ��� *��������� +� '���� " � )� '����� � �

+�� � ��� ��'� � ���� "������� �� ����� ��� �M → Mn�� "� � ���������$

���� � � � " ,��� +� '��� ��� ������ ��- ��� %������������������

ps1 +�� ����� �Mn → s1�& ���� � � � ��� ���� ���� � ��� � ���������$

����� � ������� � ��������� � ��

" � ���� �� .������ ���� ����� �� ��� %���������������#��� ps1

� �� ���� ����� ��� ��� "���+������ ���� πs1,s2 ����� ����� ����� ����� $

�� ��� "���-�����+�� ����� ���� ���� � ,��� ��� ��������� ������

/�� � ��� ������� � � �'�� ���� �& ���� �� �� ����� �� "#������� �� �$

������ � ��� � � ����� ���� �����0���� ��& ������ � �������#� � �� "���

��� ��� �� ����� ����� �� �� ���� 1������ � � � �� %������ �� ��� �� $

������ �� "#����������& ��-�� �� )�����-����� ������� ps0 � )�$

��� �� �� ���� ����� "��� ��� .�� �������� �� "#���������� pa2 ��( ��

���� ��� � �������& 23�4��

/�� ������ -���� �� "��� ��� �� ������ �� � ��� ���� ����� ��� ���

"���+������ � πs1,s2 � ��� � � ��- ��� � � ����� "��� ��� ����������$

����� p∗s0� "����� � � �� �������������� M0 �� ���� �� � ��� � � ��

� � ����� "��� ��������� ��� � � � ������������ �� ��� � ax0 ��������� ���

� � � � � ���� ���� -# ��� +�� ������� +�����-��� � ��� 5��� ������

ps0 ��� Ts0 ���� � ��� ��0 ���& ������ ����� +�� +����������� %��$

���������������� ps1 ��� "��� ���� � ����� ��� 6�� �� ������� ����

�����& � ��� ������ .�� ���$ ��� ���� �������������� ��0 ��� � ��&

��� ��� 6�� ��& � ��� �� �� .�� ���$ � ��� ��� �� ��������������

��0 ��� ��� /� � ���� /���� �� � .��� ��27 ��� � ���� ������� %���-���

� ��� "���-�����+�� �����& ���� � � � �-#���� ��� "���-�����+�� �����

μ ��� ����� �� �� �� ��� 5�������+������ ��� πs0,s2 ��� πs1,s2& ������� ���

����������� � �� ���� ��� � ���� ������� %���-������������� ���� +�� 8���

��� .��9 �23:;�� � ���-#���

Page 88: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� �� ���� � � ���� �� ���� ����

�������� ����� ������������ ����� ��� ��� �������!�� �����

�� πs1,s2"� �� ������ �� #�� ���� � ������ ��� � �� � �"

� ������ ���������$�� �� ��� ����� �� ������ ��� �!��%�����

πmins1,s2& �� � � ����������������� M∗

s2 $�� '�� � (�!��'�����"

���� ������ ��� ���� $��� �� )���'����� μ ��� �� #�� ���� � ���"

��� *���� ��� ��� �!��%����� πs0,s2 ��� ��� ������������� +��,�����

Ts2 �� ps2 �� ��� � ��� ����������������� M∗

s2 ��� ���������

-������ �!��%����� πbs0,s2& �� � � .��� ������������� � pbs0 ���

�� ���/ ���& ��� � �������������� M0 ��� � *��� ���� �� ��������� �"

���,� �� �� � 0����& �� �� � � ,$�� �� ������������ �� ����" ��

)�� ������$�� �������� +��� �������,�� ,� ���1��& ����� ,��"

������ �� ��� 2����,�� 3�� 4��$ �� �5& �67��8� -� ��� �������

!��� �������� ��� � ��� � ,� ��� �������� ��������� � ��1"

���� !��� �������� -������ � pbs0 $'� ��� �������������� M0 ��

� ��� �������!�� ��� ������ $��& ����� �� � �� �����!� ����"

���������� �������& ��� )��� !�� (�!��'��������� ,�� ���������"

�� .��� ����� �,$� !�� � ���������" ,�� .��� ����� ���1���

�� �� � ����� ����� �����!� )���'������ μ ��� �� �� ���������

��� � ���! ��������� �������� ��� �!��%������� πmins1,s2 ������ � �1�"

���� � ��������������� M0& ����� � ������� .��� �����������"

�� � pbs0 � .��%������� πbs0,s2 '��� ������ $��� )�� ������ .��� "

������������� � ps0 �,$� ��� �!��%����� πs0,s2 ����� � ��������������

Page 89: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ����� �� ���� � ��� �������� ��

��� ��� � � � � ������� μ �� ���������� ������� � πmins1,s2 ���� �� ������

�� � �� � ��� ���� �� ������� ������������ ������������� Ts0 ���� �

�� !� !��� ��� ��������� � ��� � � �� � � ����� !��� p∗s0" #������ ��

�������� � � � �����������# �� ��� � ax0 ��������� �� # �� !������ ��� ��

�� �������������� M∗

s0 �� ��� $�� ������� $��������� � ��� %��� ��

����� ps0 ��� Ts0 ��& ��� ��� ����� ����� � ���� � ��� $�� ���� �����

�� ���� '������������������ ps1 ���

��� �� '�$� ���������� � � ����� !���$������ ���� πmins1,s2 ��������� ����

�� '������������������ ps1 � #� ��� !���$������ � πs1,s2 �� ��������

��� !���$������ � πs0,s2 ����� ��� #����" ���� ���� � � (�������� ����

��� ��������������� � � ��� � � �����������# �� ��� � ax0 ����)� # �� !�

�������������� M∗

s0 ��� ��� � � � � ������� μ ��� ��� ������� ��������"

� � �� � � ���� '������������������ �� ��� ��� � � (�������� ���� ���

��������������� � � ��� � � �����������# �� ��� � ����)� # � *+ �����"

,-./0� !� �������������� ��� ��� � � � � ������� � �� ���� �� ���

$�� ������� $��������� � ��� %��� ������ ps0 ��� Ts0 � ��� ��� ��& �

����

!� (�� ������ ��" � ��� ��� ���� ��� �������������� ��& ��� � ��

*Mamin2 = 1 ��� Max0 = 10" # � ��� (�� �� � ������������� �� ���

!���������$�� ����� �� � ������ !� (�� ������ ��" � ��� ��� �� �� ��

��� ���� � ��� ��� �� �������������� ��& ��� �� *Mamin2 = 1 ���

Max0 < 10" # � ��� (�� �� ��1����� ��� ������������� ��� ��� !�����

�����$�� ����� �� � ������ ! � � � ���� 2����������$� $�� ���� � � 3����

�� �� � (�� �� � � � � ����� '������������������� � � ����� ��� (�� ��

� ������������� �� $�� (�� �� ��1����� ��� ������������� ���� (� #� �

��� ��� ����� ��� '������������������� ps1 � #� ��� !���$������ ����

πs1,s2 � ��� �� �������������� ��� #� �� ��" � � �� � �����������

2�� ��������� ����� $�� �� '����������� �� � ��� �������� ��)��"

�� ���� �� �������������� ����� $ # �� ! � ��� ����� � ��� (�� ����

������ $� ��� ��)��� � ��� �������� # � ��� 2�� �����������$�

�� � ������ 4� ��� �������� � �� ���� � ���� ��,/ ����� ������ '�$�� ���

2����� ����������" #�� � ��� ���5��� �����

����� ����� ��� �� ���� �� ����������������� �� ��� ��������� ��������������

��� ���� ��� � ��� � � ����� � �� �� ��� ��������� ����� ��� ��������� �������

Page 90: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� �� ���� � � ���� �� ���� ����

����� ������ �� ��������������������

�� ���� ���� � ������ � �������������� ���� ����� ��� �� ��

� �� !� ������� ��"� �� � ��� ����� ������� �� #�$"� �

�������������� ���� � � %�� &��'��� ��� #�$"� ()� (�� !�������

��� �������������� ���� *�� �� � �� ���" !�(��� �� ������� ��

�� �� � ���� +�������� ,����� ����� �� � -������� .������ � ���/

�0112 %�� � ���/ �0032 �������� � ���/ �0032 4��� �� 5��)�����/

�0062 5�������� � ���/ �0072 8���9 � ���/ �00�2 !�+��/ �00:2 &���/ �00�2

8������ �� !�+��/ �000�/ 2 ���� � ���/ 13�02 ���� �� ;�����/

13:�2 <����/ 13:02 �����/ 13=�>� �� ,����� ����� � #����� ���

�� ��� ��� � +��������� &�� ���� ������� ?��� ����� �

������(���� ���$������������ ��������� ��� ����� %�� ����� ����

��� � ���$������������������ � � � ������� ������������ ,����

�� ����� ������ �������� �(� �/ � ���$������ ����� �� @������

������������ � (� ��� �� ����� ��� (� ������ .!���� � � ���/

�01=2 @���� � ���/ �0032 A��� � ���/ �003�/ 2 4��� � � ���/ �0062 ,����

� ���/ �0062 ��������� � ���/ �007�/ 2 B������)� ( � ���/ �00�2 8���9 � ���/

�00�2 <�����)�����/ �00�2 8�C�� � ���/ 133�>� ?����� � ����������

���� ���$���������9� �$��� � !������� �� ���� �� ��� � ������

� ���$������������ ��"���� � !�������� �� �� � ��������������

� ���� ������ ��������� � � � ��� �� ������� )�� .5��������

� ���/ �007>� #������(�� � ������� � D������ � �� ! � ��3 �(���

�� �������������� ��������� )��� ����� � ��� &��� .�00�> ��

<����� .�001> ����� ������ &�� B��� ��� ������ ����� �� � � ���

���(�� D������ E� � +�������� �� �� �� ��)��� )���

�� ������ ������� �� #�$"��� )��� �� � ������� @�$C�����

����� ������ �� �� ��� ��"� �� � ��� � ?��������� � �� �� ����

��9����� �� 8�� ������� ����*(���F �� ��� ����������� � ���

��� -�������� �� -����������������G��� ������ (Amin2/Aa2)/ � ���

��� -�������� �� ?�� ������G��� ������ (Amin2/Amin,M) ��)� � ���

���������� ���� �� ��������� ��� ��� ���� ���� ���������� ��������� ����� ������� ����

�� ������ � � ����� �������� ����� ������ ��� �� ������������ πs1,s0 ��� � �� ��� �� ���

���������� πs1,s2 ������������� ��! �������� "� �� �#������ $ "�%���& � '�������� � ��� ������������ �()�� ����� *��� +�,�

Page 91: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ����� �� ���� � ��� �������� ��

���� ����������� ��� ���������������� ��� (Amin2/AS)� ����� � ����

����� �� ��� � � !�������� ��� " ����� �� ����������� ��������

�� βS# ��� $��%��� ���� �� �%��� �� & �������� '� ������ (������ ��

(LM/Amin,M) ��� ��� )������� ��� �������������� �� '�� & ���������

��� �� Δa2,M ������� �����

� � )�������� ��� ��� *�������� ����� �� � ��� ���� �� ��� �������

)�� �� �� + �,��� �� ������ ����� + ������ ������ ��� &������ ���

-� ��� . ���� ������� ��' ��%���� ������ +� � �� �� ������ �����������

Amin2# �� �������������� ���� Aa2 ��� �� & ��������������� �� Amin,M �

�� ���� �� �������������� �� pa2 � � �� ��������� ��� ����� � ��� /��

��'������ ��� ���� ����� �� ���� -������������������ ps1 ���� ���

$��%��� � ��� ������� ������������ �� Amin2 ��� ��������� ���������� ��

Aa2 *���������� ��� $��%��� � (Amin2/Aa2) ���� ��� ���� ��� ��� ���� ��

�������������� �� pa2 ��� �� ������ $���� *����� ������� pbs0 �'�� ���

)��������� �� πbs0,s2 �� -��� ���������� � � ����� �������%��� ���� πmin

s1,s2

��� )��� ��01� � � ��� ���� �� -��� � � ��2���� �� ���� � � ��� ���� ��

��� *�������� ��� )�� ����� ��� � ��� ���� �������� !�� ������ ��

���� ����

� � 3����� �� ��� � ��� & �������������� Ms1 � ��� ��# ���� ��� �����

���������� M∗

s0 ��� � ��� ��������� )�� ������������� M∗

s2 � ���*���

� �� " � � �� �������������� �� ��������� )�� ������������� � ����

*��� � �# �%��� ��� ��� ���� �� +4 ��� �� ��� )�� �������������� �

�� & �������� *� ��� �������������� ����� ������ (������ �� ���

��� � ��� & ��������������� �� Amin,M ��� 5� �� ��� � � 3����� ��

� ��� � �'�� � � � ��� ���� +��� � ��� & �������������� ��# ����� ��� ��

���� ���� �� �� $�'6����� ��� & �������������� ��*������ �����

78��������� ��� ) ��������# �11.�9� + � !�� �� � )������������ ��

�� � ��� �6�� ��# ���� �� � -��������� ����������� 3�������� ps1

�62� ��� �� ���� � � $�'6����� ��*������ ���� ��� & ����������

����� ��� ���� ��� �,���� ��� $��%��� � (Amin2/Amin,M) ��� :��������

���� '� ����� �� & �*����� μ ��� ��� �� ������ -���������������

���� ps1� ��� $��%��� � (Amin2/Amin,M) ���� ��� ���� ��2���� �� � � ����

�� � � ����� 3������������ � )��� ��01�

Page 92: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� �� ���� � � ���� �� ���� ����

����� ������� � �� �������������������

���� �������� � �� ������ � �������������� ����� �� � �� � ���

��� � ����� �������������� ��������� !��� ��� ��"�� #$%&�' ���

�������( � � ���� ���� ����� � " �� � �� ���������� �� �

)���� �� ������ �� � *������������� �!����� ��"�� #$%&�' ������

���� ��!��� � ���+�����,��� ����� ��� �� � � -.������.������ �

�������������� ����( �� � �� ��� �� ����� /������� ��� � �����

��� ����������!��� �� ������� � )���������� 0� � �� 1����

#$%23' ��������� � ������� � )���������� ��� ��"�� #$%&�' �� �

4�������� 5����� ����� � 6����� � )�� ������ �� ���������

�� ���� �������� � �������������� ���� � ��� ���� ���� ��

�������� 7��0� �"��� � � ��� 0����� �� 8�+9���� ����� �����

������������ � )���"����� μ " � � :������������� � ps1 � ����

������ ����� �� �� ���������� ;�� ������� ��� �� ������ �� ���

��� ���������� ��� ���� � �+����� � ��������������� ��� �.����

��� :������������� � �� �� / � ����� ��2�$ ��.����� /�������� �

�� � � �������������� ���� ��!� � / ���� � ���������������

�� < �� ����� � ������ �� :������������� ��( ��� �� ����

��=���� � /�������� �� ���

:��� �� >����� #$%2�' �� :��� � ��� #$%�3' �������� � )����

����� � )�� ������( ��� �� �������������� ��� ��� ��� ����

?�������� � -����"����������� ������ ���� �� 0� ���� 8�� ���

��� � �"���������� �� ��������� ��� � ��������� ��� 8�� ��

�� ��� ��������� )�� ��� � �� /������� �� � /�����( � )�� ����

@� �� ��� ��� � ��������� � ��������� ��� � ������ ��� 8�� ��

��( � � � �"���������� �� � 0������� �� )�� ������ ����0��� ���(

!�� ������ ��� 8�� ��� ��� ���������)�� �,��� ����� 0� ���� ���

� ���������� !�� 0��. ��� ��� ������� � :�����@0����� �����( !��

� � �� 0����� �� ������ 8�+9���� ����� ���� ��������.��� � 0�� ��

0� ����� � )��� ����� ��!���

:��� �� >����� #$%2�' �� :��� � ��� #$%�3' ���0������� �� � �

� )������������ ��� � >� �4������� � ����� ������� < �� �����

���������� � � ����� ���� �� )�� ������������ �� �� /��!���

����� �������� ��� � ������������� � � �� �� �������

Page 93: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ����� �� ���� � ��� �������� ��

���� ��� ��� ��������������� �� ��� ���� ����� ������ ����� ���� � �

��� ���� � � � ������ �� �� ��� ����� ���� ���� ��!��� � ��� �� ��"

#���� ���� ��������� � ����� � ���� ������� $����� �� ��� ��� ��� ���!"

��� ��� %� ���� �� ������������ �� ��� � ��� ��������������� &�� � �

%���#������ ���� ��� �����'#��� ������ �� ����� � � � (����� �� ��)�*

����� �����

+��#��������� ���� � � ��� +&������� �� � �� � �������� �����

���� ,����� �� ��� -*��./ ��� ��� ��� � ������� -*��0/ � ����� ���� �����"

����1� �� �� � ������� ���������� ��� ��� � ������� -*��0/ � ������ �

��� ���� ���������1�� ��� ��� �� 2�����&�� ����������� �� ����� �� ���

�� ����3 ���� � � � ������ ��� �� ����� ��� �������� � ��� ��� ������

� ��� �� 2�����&�� ������ ��� ���������� �������!�� ��� ����

% � � ���� �������� 4�� ����������� �� +��������� ��� +��#��������� ��"

����� ��� �� � �� !������� 4�� ������ ������� � � � (��� ��*. ���� ��

���� ��� 5��� ��� (��6 -*�7)�3�/ ����� � ����&��� � � � ���� ���� ���

4�� �� �� �������3 ��� 4�� �� � 4�� �� �� (�������� ��� �� ��"

��� ��� ��8����� �� (�������� ��� � ��� 9&�������� ��� ,���������

� ��� ����#�� �� � :������ ��� ��� $�������������� + � ,�������"

���������� ��� 5��� ��� (��6 -*�7)�3�/ ���� �� � � ��� ��� �'#� ���"

������ %���� ���� ��� ��� ��� � ������� -*��0/ ���������� ;�����!��"

� ����� �� 1���� � � ,����������������� � ��� ��� ��� ��� 1� ��� ���

� �� 2 ����� ���� ����������3 ������ � � � �� ������ �� + ����� ��

��� 4�� ��� ��� +��#��������� ����� ��� ���� ��� ���� �� ����� �����

+��#��������� ���������� �� � ����3 � � � ,�# ��� ) ���� �!�� ��!����

� ��

�� �� 2 ����� �� ������� <�������� 1���� � �� ��8� � � ��� � � ��# "

����� �������� � � ��� ������=� ��� ��� -�..7/3 %�"+������6 �� ��� -�..�/3

(�6 �� ��� -*���/3 >���� ��� 5���� -*���/ ��� 5��� ��� ��� -*��?/ ����� ���

��� ��� �&��� (�� ��� ���������� ������ �������� ��� ��� (�����������"

� ��� ��� +��#��������� �����3 � � ��� >� �� ��� -�..�/ ���������������

��� ������ �� ������ + � ����� ���� 9������������ ��� ��� ���� ��� ���

$�� ������� ��� ������ $���� ��� ����� �� ������ ������ �'#� ��������

��������� ��� � ��� +��� � � � � % ����� �� ������ ����� ��������� "

������� ������ ���� �� ����� ������ � �� ����� �������

Page 94: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� �� ���� � � ���� �� ���� ����

����� ��� �������� ���������� ���������� ���� ������� ���

���� ������ ���������!���� "��#��������!�� ��� � ���� �� ����$

����� �� ��������� #������ %��$ ��� ���� ������ �� &����$ ��� ���

������� '������ $ ��� ����� �� ���(#����� �� � � ��������� �

����� �� � ���������� ��� )�������*������� ������� %���

+� �� � ,������� ���������� )�������*����� #������ ���%�� ���

�� � -#��� ����� � .���� ��� ��� /����� � ��� -��001 �� 2� +�����3 � ���

-����11�

+�� ��������� ������� ���� ��� 4� ����� � ���������� μ ��

� ������ �� 5!��#��!������� COPth #�� 2��� � ��� -06671 �� ���

�� 2��� -066�1 ��� � +����������#�� ����� ��� 5���� �� �������

�� �� �%�� �� ����!�� 1 bar �� 3 bar ������ ��� � #�� /��� ��

&����� -068�1 �� /��� � ��� -067�1 ���������� 4�������� ����� ���

� ��� ����� +�� ������� � ���� ���� � ���������� 2�������

���� )�%���� ��� 9%��� ��������� )�������*����� ��� � ��

����������$ � ��� ���� �� � +�:���� ��� ��� ������� ��������� ��

��%� ���� #�� 17 % �����

;���� � ��� -06661 ��%� ���� �� ��������� �������� ���� � +����

������#�� ����� �� ������������ � ��� � /!������� '141� �� ��

������� �� ps2 �%�� �� 4 bar �� 6 bar$ �� �� � %� �� ���� #�� ���

�3 �� 4����� -06<<1 ��� � 4� ����� � �� � �������� ���=�����

>��� ������ � ��������������� ������� ?��� )�%���� #�� ���������

)�������*����� ��� � ������� �� ���������$ � 5 ���%�������

�%�� �� ������� �� ��������� ��%� ��� � ��� ���� ����� �� � � ���

������� ��� � ���� �� ��%� ����� ��� �� 23% �� .������������

������� +� 4� ����� � ���������� ��� � ���=�����>��� ����� �

���������� �� @���� x �� ���� ��6 ���� #�� � ;��������$ ��� � �����

#����������� &� ��������� � ���������� ��� ���=�����>��� �����

�������$ ������ � ���������� %��� +� ���� 4� ����� � @�����

�3� 2�������� %� #�� A�� B� � )��� � ��� -��0�1 �� ������� ��=�� �

������������!� %����� �� +�� ���� #�� A�� B� � )��� � ��� -��0�1

����� ��� ������ ��������� ����� ��� �� ��� �������� � ��������� ��� ��� ������

�� �������� �� ����� �� ��� ��� ������ �� �� �! �"��������� � ����#�������� ����� ��� �� ��� �������� �����"

Page 95: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ����� �� ���� � ��� �������� ��

���� �� � � ��� ����� ���������� ������� � ����� �� � � ��� ������

��� ����� �� ��� �!!!" ��# 17, 5 %�

$ ����� �%%�" ����� ��� �� �� ������ ����� � ����� �������� ��� � � ���

��&� ��������� '���� ���� ��� (��� �� ��� �!!)" ��� �� ��� ���� �����*

���� ��� ���������� ���������+� ����� #, -�� ���* ��� ��������. ��

� ������ ��� ��� / 0��� � �� ���� 1��� ��� ����� �� � �#,����� / �

2�������� �� � �#,���� ��� �� � ������ ��� $ ����� �%%�" ������ � �

� ��� ��� $���� � ��� $���� �%��" ��# ��� '�����& �� ��� -�� ����� ���

�� � � � ��������� $���� � ��� $���� �%��" �������� �� 2��������

�� 3��������45�� � �� 3���������� ����� ��� 6�������� ��� �� ��� � �����

���������+� ����� #, ��� -�� ������� ��� � � � ������ � �� ���� 1��*

� ��� ����� � � ��� ��&� ��������� '���� ���� ��� '���� �� ��� �!!7".

����� �� ��� �!!!" ��� 8� �� ��� �%��" #, ������� ��� ��� -�� ����� ��

�����

9� ������ ��� $��� �� ��� �%%�" � � � � � �#,���� � ����� � � :���*

��#���� ���� ��& ��� �� � � ��&� ��������� '���� ��� ��� $��� ��� ���

�!!;" ��� ����� �� ��� �!!!" ����&����� ' �� ���� 1��� ��� ����� �� ��#*

���� �� � ���� � � ��& ����� <������ �� :�����#���� ���� � ���

�������� ���

' ��� �����=��� �� ����� ������������ ������� 3�� �� ��� �%%;" ��. � ���

� � ��������� ���� ���� ��� ��4�����&�>�� � ��4�����?������ �� ,��

� ��� ��&����� ����� 3����������� ����� ���� � �� / � � �#,���� � � �

� ���� -����� ���� � ��� ��� ���* ��� ������ � ��� 3������ ��������� 3��

�� ��� �%%;" ����� ���� � � � ����� �������� ��� � � ��� ��&� ���������

'���� ���� ��� ����� �� ��� �!!!" #, ��� :=���� ���� 6141� ��� -&���*

����� �� ��� �%%�" #, ��� :=���� ���� 611 ��� �� ���� ������ 1��� ��� �*

������ � ����� �� ��� ������ ��� ����� �� ��� �!!!"� 3�� ��� @ �%%!"

��� 3�� �� ��� �%%A" ��� �#����� � � ��������� ������� ���� �� ��. ��� ��

��������� ���=��� ��� � � ��& ���� <������ ����#�

-�5� ��� � ���� ���� � �#����� ���������=���� ��� -������������ ��� ���

/��&#�������� ����� >���� � �� � �� @ ����� ���� ���&����� ������*

���=��� � � ��� B������ ��� - ���� �%%)" ��� C��D� ��� ����� �� ��� �%��"

� � � � �� ���� ���� ������ ��4������ ����� ���� � � ��� < ������� �� ���

�%%;" ��� 2���� �� �� �� ��� �%%7". � � ���� ��� 2�� �� ��5����� ���

Page 96: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� �� ����� � �� ��� ��� ���� ���

������������ � �� ���� �� ������� ��� ����������� �� �� ����

�������� �� ����! �� ��� �� ����� � ������������� ����"�

��#� �� $�� �� #�� �#��� � ����������� � � ��� %��� ��� ��

$�������&�'�� � ��� � ��������������(���� )� ���� *� � � ���

����#����� �� �� ����������� ����� ���� +�����(��# � ��� ,�--�. �� (�

������ /��������� � � ����������� ������������������ ���

)� ����� '&������ �����#�� ������������� ����������������

��� � 0����� ���� ��� 1����� ���� �� ����� �(�� ����� ���

��������� ���� )� 2��� ��� ��� ��� ����� � $���� �� +����

�� ������������ �� )��&���� ����� �� �� � � �����������!

�� �� 3������ ���� �� ����������� ������� ����� �� ���� +�

�� ��� � ���� ���������

4���� 5������� #� �� 5��� ���� �� 3������ ����� �� ��� �� 6��

&��� 7 ��(����� $���� �� ������� ����� � ��� �������� (���

����� ����������� ���� �� ��������� ����

8� ��� ������ � $����������� � )��&���� ����� ���� ��� +�

������ ������ ��� 3�����9��� (�� �� � ���� 8����������� ���!

�����&�'&�����! �� �� ������ (�������� ��(� �� 5��� ���� �

������� �! �����&� ������� �������� ��:�� ����� �� ��� �� 3���

���9��� �������� ��(�� ���� ��� �������� ���� ;�����2#��

(��! �� #� &���! �� ������ ���� � ����� �(�� ���&��#���

+� ����� #�� ���� �����

����������� ��� �� ���� ��� ��� ����

8(��� � �� ����� �� $������ ��� ����� 5��� ��� � �2���

������� : ��� *� ��(������� ��:�� ��� � 4��������� ���� �

� ������� )� � ���� 8����������� ��� �� ����� 5���! �� � �� ���

� ������ ����&���� � �� � ���� � 8���������:� p! T ��� v!

�����<

p · v = R ·T ,����.

Page 97: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ����� �� ���� � ��� �������� ��

�� ��� ���� �� R � � ���� ����� ���������������

���� ���������� �� ��� ������������ �� �� �������� ��� ������� ���

��� ������ ��� ������������� ���������� ��� ��������� ������������� �����

���� �� !" �������������� #�$���% &����'�����������% (����������� ��

������������� ����� )���������� *�� ������������� ��� (�'���� ��� �� ���

����������� ������ ���� ������ �������+��� ��� ��������������� #�$���

�� *������� ���� �,����� -������������� �'� �������� ������� �����%

� !".

p · v = R ·T ·Z = R ·T ·ZN ·K �/�/0"

)� ��� /�/0 ��� Z ��� �������������% ��� �� ��������� -����� ��� ���

��� �� �� ��� ������ ��$��� �� ��� ���������� �� ������� ��� ����

��� ���1�� ��� #�$��� ������� ��� ��������� ���� ������'��� ����������

)� 2�������������� ��� ���3��3 8.0 �4���������� �� *���% � 5" ��� ���

������������� Z ��� #$���������� �134� ���������� ���� ��� 6������ ������

����% �$���� �� ��� 7������� �����% � !" �� ������ �� �� ��� ���������

���'����� '����������� ��� ���������� #��3����������$����� K ������

��� ����� (�� #��3����������$����� K ��� ��� ���$����� ��� ��������������

Z ����� ���������� -������ ������� �� ��� ������������� �� 8���������

ZN � (�� 8��������� ��� #$���������� �134� ���� ��� ��� )������������ )��

������ �� ������������� �))�" ��9����� ��� TN = 298, 15K �� pN = 1kPa�

(�� #��3����������$����� K ����������� ��� ��� �� ������������� Z%

���� ��� ������������� �� 8��������� ZN �'� 3������� ���� ������� ������

�������� ���� ��� ��� ���� ������ (�� 8���������������� ZN ��� #$����������

�134� ����$�� 0, 9998�

���� /��� ����� ��� ������������� Z ��� #$���������� �134� �'� ��� (������

���� ��� ��������� (��3������ �������� ��� ��� #$������������3�����

ϑ ��� :�������� �� ���3��3 8.0�

����� ��������� ��� ������� R � � �134� �������� ��� ��� �� ����� ��� ��� ����

��������� ��� ������� R0 � � 8, 314 J/molK ��� ��� � ������ ��� ���������������� � �

102, 03 g/mol �� 81, 49 J/kgK������ ���������� ��� ��������������� ��� ��� �������!��� � Z "��� ��� � ������

��"���������� K ��� ���� #$%%&' ������ ��� ��!����� ���� (��!����� �� �������� ���

������������ ����������������� ���"�� ����� !)� ��� *�������� ��� ��������� ��� ����

�� �����+ ������ ��� ,��-�����

Page 98: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� �� ���� � � ���� �� ���� ����

0 10 20 30 40 50

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

p/bar

Z(=

ZN·K

)

120◦C

110◦C100◦C

90◦C

70◦C

40◦C

10◦C

−20◦C 80◦C

�������� ����� ������������ Z � ���������� �134� �� � �������!

���� � p ��� � �����������"����� ϑ ��� #������ ��� ��"��" 8.0�

$�� ����%���� ��������� &��� �� ��������� $�� ���� � '�� 1 bar

��� 50bar �� ��"�������� � '�� 70◦C �� 120◦C ���� � ��&� �����

'�� (�����'������) ��� Z = 1) ���� $� ��&� ����� &�� ������

�� ���� $� �� ��&� �� � *�� � ���"�������� �� � ������ ��

#����� ���� �) &����� �� ��� +�� � � ������ � ,��������� ����

� ���� -��� ���. '�&�� &�� �����

,�� $/������ � (�����"�0"����� � ���� -��� �� � �������!

���� � -�� ����� � ����������) ������"� ���%���� � ���� -���

&�� ��1� � ���"������������2��� K �� � �� 3������ ��� �

��"����� �� � $�� � ��%����� $� -������ � ���"������������!

2��� ����� &� ����� ���� �2� &���

KT =

(∂K/K

∂T/T

)p

, Kp =

(∂K/K

∂p/p

)T

4���56

KT �2� ��� � �����' 3����� � ���"������������2��� � ����!

������ ��� � ��"����� �� ��������� $�� � �� Kp � �����' 3�!

���� � ���"������������2��� ��� � $�� � �� ��������� ��"������

$� �������� 7�� '�� Kp ��� ����� &����� � ����� ��� �8���� '��

Page 99: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ����� �� ���� � ��� �������� ��

KT �� ��� ������

������������������� �� � ������� �����������

�� ��������� ���� �� ���� �� !����� "��������#$�� %��� p� ��&���� T

��� % ���� ρ '� �� ��������� � �� �����&�� "�������!������ ( �����

�� )�����&���*&������� ������� ���� ����� � � '������� � �� � �

+����� ��� �'���� ��� (�,

κ :=

(cp/cv1−Kp

)x,y

-. p · vκ = ������ ������

κTp :=

(κ · (1−Kp)− 1

κ · (1 +KT )

)x,y

-. T · pκTp = ������ ���/0�

κTρ :=

(κ · (1−Kp)− 1

(1 +KT )

)x,y

-. T · ρκTρ = ������ ���/��

%� )�����&���*&����� κ �� �� 1*&����� ��� �&�( 2����� 3������� �

�� 4�� ���� (� ������ '��� � �� �����&� "�������!������ ��� ���������

� +'�!�� ��� � 5�� %��� ��� ��&����� %������&������ � �� κTp ���

κTρ � � 1*&������� ��� %���� ��� �� % ���� � ��� 4�� ��/0 ��� ��/� (� ��6

���� '��� � �� �����&�� "�������!������ ��� ��������� � +'�!�� ��� �

5�� �� ��&���� ��� ��� %��� '( � �� % ����� % � )�����&���*&����6

��� κ� κTp ��� κTρ �!���� � ���� '� � ������ 4�� 5�� ��� "���!���� x ���

y �' ��� �.���� �� ���� +�-����6 ��� 1��(������ '������� ����� �� �

)������� �� �� )�����&���*&����� κid ���� Kp = 0 ��� �� ��� 3��!��6

� � �� ��'��� (� ������� �&�( 2����� 7!����&�( �!� (cp/cv) ��� ��� �

�� 5�� ��� ��&������� � ��� �'� � '� � ������� ���� 5�� %.����

( ����� ��� "���!���� x ��� y �'�!�� ��

% � ������ ����������� �� ��� � ���� 4��� ax '������� � �� � -����

�� ��� �����,

ax =√

κx ·Kx ·ZN ·R ·Tx ���/��

�� ����� 4���� �� � � ����������� �� ��� � ��$� 5�� �� ���� ����� ��6

&���� Tx .'� ��� )�����&���*&������� κx ��� � � 8��&��� ' � �!��(���

Kx ���� 5�� ���� ����� %��� px �'�!�� �� % � ������ 4���� �� ��� � � ��

Page 100: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� �� ����� � �� ��� ��� ���� ���

������� wx ���� ��� ������� � ������ �� ������ ��������� ax ��

��� � ��� ��� � Max �� ����� ����� ����

Max =wx

ax��� !

"� ��� ��� � Max ��� ��� �� �����# ����� ����������� �������

��� $%��� ��� �� �� &��� ���� � �������'�# �����(� �������

)�����

��������� ������� ��� ����

"� ����� ��(��� ��� *������ Tx �� �����(� ������� �� +��'�

�� )'����� � ,��� ����� ��� -.�� ��� �� ��(��� �� *� .��

������ Ts %� �� ��� ������ � ������ ��� ��� � Max ��� &�� �� ��

�� /� ��� -� �%����� .��

Tx

Ts

=

(1 +

κx ·Kx

κm ·Km

· κm · (1−Kp)m − 1

2 · (1 +KT )m·Ma2x

)−1

��� 0!

��� κm = (κx + κs)/2

Km = (Kx +Ks)/2

(1 +KT )m = [(1 +KT )x + (1 +KT )s]/2

(1−Kp)m = [(1−Kp)x + (1−Kp)s]/2

" 1����(�2(���� κm# �� +��(���%����'��.� � Km ��� �� /���

�$�� ��� ���� /%������� (1+KT )m ��� (1−Kp)m � ��������'�����

��� �' ������� ��� ��� ����� ������� .���� � �� *� .��

����� s ��� �� ������ ������� x %� ���

�� -� ���� � &�3 �� ������ ������� x ��� � ����� "��� px

%������� " ����� "��� px %� �� ��� ��� -.�� ��� �� "��� ��

*� .������� ps ������ � ������ ��� ��� � .� ��� /� ��� -� !�

pxps

=

(1 +

κx ·Kx

κm ·Km

· κm · (1−Kp)m − 1

2 · (1 +KT )m·Ma2x

)−κm · (1+KT )m

κm · (1−Kp)m−1

��� 4!

"� -� ���� � ��(��� Tx ��� �� "���� px �� *������ ����

%� ��%�� *� .������ Ts ��� ps �����) �����# ��� .� -��������

Page 101: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ����� �� ���� � ��� �������� ��

�� ������������������� κi� �� ������� � � ���������� ��� ���� ��� ���!

��� Ki � �� ��� "�� ������� ��#��� �� $��� px ��� ���� � � �������

Tx ���%� �� #����� &� '��� ���� �� ����� ���� ��# � �� '�� �(������

)�� "�� ��*+ ��� ��*, ������ � � � ����� -�� � ���(.���� /������� ���!

��������������� ��� 0�������� κx� κTp,x ��� κTv,x )�#����� #����� $ �

/�������� � ���� �� -� ��������� �� ��%�������� ������� ��� ������

"���� 1)��� ��������� ��� ������ ��� 234,5� � � #���� (. ��� 6�#� � ���

0���������� x = s �� ��%���� ���������

$ � "�� ������� ��*+ ��� ��*, ������ ���� '�#������ �� /�������� ����7

Tx

Ts

=

(1 +

κTp,s − 1

2·Ma2x

)−1

1��*�5

pxps

=

(1 +

κs − 1

2·Ma2x

)−κs

κs−1

1��*�5

$ � /�������� ��� '������ ���� ��� � � ����� &������ ∗ ��� 0�����!

����� s ������ � �� ��� "�� ��*� ��� ��*� � � Max = 17

T ∗

Ts

=2

κTp,s + 11��*45

p∗

ps=

(2

κs + 1

) κsκs−1

1��*35

8 � ��� "�� ������� ��*4 ��� ��*3 �%���� ���� � � � � ����� &��������%!

9�� � � κTp,s ��� κs ��������#� �� � ��� ��� ��� 0���������� s ���� ���

#�����

�� ��������� ������ � � �#� ������� �# ����� ��� 0��������� ������� (.

� � ���� ����� ������� ��%���� 1����� r5 ��� ��� � ���(.���� /�������!

��� ������� 1����� r5 ��# � ��.�� � ���� � � ��� ����������� ������� � �

��� /�� ������������������ )�� κN = 1, 1 1����� id5 :���� ;� �� #�����

�� ��� ��2� #���� � ��� � � '������ ��� )�� ������� "%9�� �� 0����%9��

(. $��� (px/ps) ��� ������� (Tx/Ts)� � � ������� ��%����������# �!

� ��� ��� wx ��# � � � 6�#� � ��� �#� ������� |ΔT |� |Δp| ��� |Δw| .�� ������� ���������������� �� �� ������������ �� �������� �� �����

����� �134�� ��� ��� TN = 298, 15K � pN = 1kPa�

Page 102: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� �� ���� � � ���� �� ���� ����

������ �� ������ Max ��� �������� ����������� ��� ��� ����������

�� ��!����� ��� ps2 = 45 bar �� ϑs2 = 135 ◦C � "#�������� 134�

���������

0 0.5 1 1.5 2 2.5

0.2

0.4

0.6

0.8

1

(px/ps),(T

x/Ts)

0 0.5 1 1.5 2 2.5

100

200

300

400

500

wx/(m

s−1)

0 0.5 1 1.5 2 2.5

10

20

30

40

Max

|Δp|,

|ΔT|,|

Δw|/%

(Tx/Ts)r(px/ps)id

(Tx/Ts)r

(Tx/Ts)id

(px/ps)rwx,r

wx,r

wx,id

Δwr,id

Δpr,id Δwr,r

ΔTr,idΔTr,rΔpr,r

(px/ps)r

$������� ��%�& '��#����� ��� ������ (�)*� !� ����)*� �+� ,�� �

(px/ps) �� �������� (Tx/Ts)- ����� ���)������� �.�������� wx ���

.� $�.� ����� ΔT - Δp �� Δwx +�� � ������ �� ������ Max�

,� $�.� ����� � ���������� ����� � ������ !�� /#�����

� ������ ΔTr,r = (Tr − Tr)/Tr ������ �� � �+� �� ������� Max ���

2, 5 �+� � ������� �0������� ��� −3 % ��� 2 %- � ���� '�.���� �

1�������� ����� ��� /�����������0������ ΔTr,id = (Tr − Tid)/Tr

������ ��� ��� !� −15 %�

2�� ,�� � ���� � $�.� ����� Δpr,r = (pr−pr)/pr �� −9% ��� 16% ��

� $�.� ����� Δpr,id = (pr − pid)/pr �� −24% ��� 7%� ,� $�.� �����

� ������ ���)������� �.�������� Δwr,r = (wr − wr)/wr ���� ���

������ �� ������� Max !� �� ����� ��� ��� !� 23 % �� ��� �� ��

���� Max ��� 2, 5�

,� $�.� ����� � ������ ���)������� �.�������� Δwr,id = (wr −wid)/wr ������ ����� ��� ������ �� ������� Max- ������ �� ��

Page 103: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ����� �� ���� � ��� �������� ��

���� ����������� � � �� −38 % ��� �� ����� ����������� ���� −12 %�

� � ����������� ������� � ��� ���� ��� � � �!"���� �� ��� ����

# � �#���� � �� ������ $��� ��� !!��� ! � ��� %��������� ������� ���

� � &���������� ������� ! � ��! ��! �����"���'"������ ( � ��! � � �����

��)!����������� �� Max = 1 � �� � � *�#� ������� +�� �!"���� ���

���� �� ����������� ������� ���� #� ���������� +��������� ���� � �

������� ��)!���������# �� ��� ��� wx #� ���� � �� ��� ������ ���� +��

�� ������� ��)!���������# �� ��� � ��� %�������� wx,r ��, #������ � � � ���

! � �� ������� �������� #���� �������

� � ������������ ����!!������� ������ ���� � ����� %����������� !

����������� ����� ��� �!"������� �� �� ��!"������+�� �������

����������������� �������

�� ����!!������ �# ����� ��! -������ ���+����� ������ ��� ��� .��

����� � ��� ������� ��)!����/������ ��� ��! ������� -������ �� (Amin/Ax)

��� �� ������� 0����# �� ��� � ������ ��� ���� � � ������ ��������� Max

�� �� � �� # � ! *����� (�1 ������ ��� ��2

Amin

Ax

=

√Kx ·κx√K∗ ·κ∗

·Max

·(

1 + κ∗ ·K∗

2 ·Km· κm · (1−Kp)m−1

κm · (1+KT )m

1 + κx ·Kx

2 ·Km· κm · (1−Kp)m−1

κm · (1+KT )m·Ma2x

) 2 · (1+KT )+(κm · (1−Kp)m−1)

2 · (κm · (1−Kp)m−1)

3��145

� � ����������� ����� ! � ��! &�����"���'"������� κ ������2

Amin

Ax

= Max ·[

2

κs + 1

(1 +

κs − 1

2·Ma2x

)]− κs+12 · (κs−1)

Page 104: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� �� ���� � � ���� �� ���� ����

���� ���� ���� � �� ������ Max ��� ��! ��"��!����� (Amin/Ax)

�� � ������#� $���#������ �� � � %������& � '������ �� � (!�

��������� ���� �� ���#� ��� %�����#�)#������

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

0.5

1

1.5

2

2.5

(Amin/Ax)

Max

Max,r

Max,r

Max,id

�������� ����* +���� �� ������ Max ��� ��! ��"��!�����

(Amin/Ax)�

,� ��-� ����� � ��! ��"��!������ ����� � .��� ���� ����� ���

�� ������ �� Max = 2, 5 ���/!�� 30 % /�� Δ(Amin/Ax)r,r �� ���/!��

43 % /�� Δ(Amin/Ax)r,id� 0�� �� ������ �� ���1 ���������� ��� � ���

-� ����� "� '����� �� ��� 0� ������ "��� ��!�������� ,� %���

������ ���� �� (�� ������#�)#���� -��� �� ������ �� ���1�

���������� ���� � ��-� ����� ��� '�������� ���� ��/& -�������

� (!��������� ���� ��� �� ������ �� ������� "�� Max ��� 2 �����2�

���� ��-� ����� ����� (�� -�� ����� �� ������� Max ��� 2 ��/���

��& ����� �� � ��� ������� 0� ����� � ���� ������ "�� ��!�

��"��!����� �� ������ �� ������ � '�������� ���� ���-��� -���

�������������

0� $��� �� � ������ �� ���1 ����������� ��� ����� �� � �����

���� ��� 3����� "�!���� �� 4��� ������ �� � ������ � 5���

�� �� ������ � ���� 4��� ����� Amin ���� � �� � ��� �� ��

Page 105: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ����� �� ���� � ��� �������� ��

����������������� Ts ��� ps ��� ��������������� � � ��������� ���

���������������� ����� � ���� ���� �� ��� �������� ��� !���������

� ��� ��" ������� #������ �� �� � ��� "��$ ��� �� ������ �� "�% "�$�

���������" M∗

s ��� ���$����� �� �� � �� ��� �� &��� �� �'���$� ����� (�

��� ������� ���"����)������ �� Amin ��*

M∗

s = Amin · a∗ · ρ∗ +��,�-

� � � � ���� � ���� ρ∗ �������� � �� ��"'� ����� .�� " ���$�*

ρ∗ = ρs ·(1 +

κ∗ ·K∗

κm ·Km

· κm · (1−Kp)m − 1

2 · (1 +KT )m

)−(1+KT )m

κm · (1−Kp)m−1

+��,�-

/��� ��������� �� !$� ����0 ��1�0 ��1, " � Max = 1 ��� ��,� �� ��

� �� ���� /"(�"�� ��� !$� ��,�*

M∗

s = Amin ·√κ∗ ·K∗

Ks

· ps√ZN ·R ·Ts

·(1 +

κ∗ ·K∗

κm ·Km

· κm · (1−Kp)m − 1

2 · (1 +KT )m

)−2 · (1+KT )m+κm · (1−Kp)m−1

2 · (κm · (1−Kp)m−1)

+��,1-

� � .�������� �� � � ����� !���� ���� � � 2'�������$� ������� �� 3

���� � � � �� $���� ���� ���� �� � � ��" � � ����� ���"����������� � ���

"��$ �� 4�� �� ���$������������ ��� �� �������������� ��� ���$�����

��$$ ���� ���� ��������� �� ���" ����� 5��������$� ����� ��$� !���

��� ���� � � (�$�� ���'��� �����*

M∗

s = Amin ·√

κs

Ks ·ZN ·R ·Ts

· ps ·(

2

κs + 1

) κs+12 · (κs−1)

+��,,-

.� �� .�������� ��� ���������������� ����� �$�� � � 2'�������$� 3

������� ��� ��$�� !���� (� � � �����6� ���"��� 4������� ��� � � ��3

��������������� ����� " � �� ���$������������$� ����� ���� ���������

Page 106: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� �� ����� � �� ��� ��� ���� ���

Page 107: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� �������� �������� ��

������� �

��� ��������������

�� ��������� ������� ��� ������� �� ������ ��� � ������� �� �����

������� �� �������� �������� � ��� ��������!��� ����� ��� "��

������������ ����#�� ��� ��� ����� ��� ��� $�������������������� ��

"������ ������ ��� %������ ����� ��� "���� ��� &�������������� � ���

�������������� '�� �������� ��� (��������� ����������� ������� ���

��� ���������� ��� ��� ������

��� �������� � ��� ������ �� �� � �����

��� � �� ���������������� �

���� ��) ����� ��� *��������� ��� � ������� �� ����������� �� ������

��� �������� �� ��� ��� ���� �������� (�� ������ ��� ��������

���� &)�+��

(� � ������ ������� ��� ����� �������,��� ���������� ������� -���

����� �����. ��� /���� ��� 0������� ����1 ����� /��!������� ��� �����

& � �� ��� -�2���� �����.� (� ������������ ��� "�������� ��������

�� 3���4���������� VAB ��� ������� ����� 5������ ��� ��� ������� /����

���6���1 �� � ��� ��� �� ������� 7��������������� ��� �������� ���

����� ������ ���� %� $��������� ���� �������� /��!����������� ����

������� �6������ /��!��������������� �� 7��� ��� ������� ��� 8�������

9������ �� ���� 7���� ��� �������� 4�� ���� ��� ����� ���� ����������

:�������������� TAB11 ��� TAB12 ���� TAB21 ��� TAB22 �� ��� /��!����

���� ��������� %� "������ ��� (�� 4������ ��� �������� �������

Page 108: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

���������� ������������

�������������������������

����������

�����

��

�������������

Page 109: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� �������� �������� ��

���� ���� ������������������ dp100,AB ��� dp20,AB ���������������� �����

������� ��� 100 mbar ���� 20 mbar ����������

�� ��� ��� ��!��� ����" ��� �������������� Q2 ������ ���� ���

���#"� �� ��� $��� ������������ ������ ��� �%!�������� �� &�����

���� ��" ��� ' ����� (���������) ��� ���� ���� (�����������#��#� ���

����� (��������� ��" ��� ��%��� ���������� pH1 ��"%��� ���) �� ����

���� �� ��� *���������� �� ���� pH2 ������ ��� ������������� ������

���� ��� "���� +������������� ��� ����������� *����������� ,$����������- ����

�#������ ��� ������� �� (�����������#��#� ���������� +����������

VH ���� ��� (������������#���� TH2 ���� ��� (��������� ��������� ΔT2

��� &�� .�� ��� ������ ������� �� ��� ���������� *���������� ,$�����

������- �������� �� ���"%���� (������������� ����� ����� ��� ����

/��#���� ��� ���� �� 0����� �� ��� ��������� ���������� *��

��������� ,$����������- ��" ��� *�������������� ����#���� ��� �� ��� (���

������� ,�����" �� ��� &��������#��������� ������- ��' �����) ���

��� (����������������" ������!�� ��� $ ��� ���������� Q1 ��� �� (������

���� �� ����� ( ���������" ��� ����� 1�����&�2����&������ ����" ���

��� 0����������#���� ��� $ ��� �������� TKW1 ��� �� ��� $������� ���

( ������������� ,����� ����������- ��� �� +���������� ��� ( ��������

VKW �� ��� $���������� ������������

���� ����� " ��� $�������) ������ " ��� 3���������� ��� 4���������� ��

1�� �������� ����������� /��#������) � ��� ��� +��������%��

����� ��������� ���� ����#������� �������� ��"��������� �����������

5�"��������� �� ������������ ����������� 6���� ���� �� ������ ��

7� &����������� �� ���������������� ��� ��� 8����� �� (���������

���#��#� �� �� ����� ������������ � ���� ���� �������� ���� ��� *���

���������� �� ������ ���� 8���� ��� ��������� �� 9��#� ����� �� *���

���������� �� ������ 8���������������� ����������) ��� ��� :����%��� ���

������������������� �� ��� *������������ ���� ��� ����%��� �� ��� 4��

������ ��������

*��� ��� (��������� ���� ��� 1���� ��� 8��� �����������) #�%��

;���������� ��� ��� 8�������� ��� ���������� ;�������������������� ��

(������� �� ;��������"������� ��� /����� ��� ;���� ���������� ;�������

��� �������� (��������������� �������� �� ���� ������ <%��������� " 1���

Page 110: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� �� ������ ������������

��� ��� ������� ����� ������� �� �������������� ��� ��� �� �������

�� ����� ����� �������� � !"������ "��� �� ��� ����� �����#�������

�� ����$� �������� ��"%�� �� �� ��� &������� '��� ������� ����� $��(

)����������� ��� ����������� ������ ���� ��� *+��� ��� ������������� ��

'�������������� �� ��� ����� ������������)� ,� ��� ������ �������������

'��� ���� ��)����� ��� ����� !"������������������� �� -����������(

��������� )������ . ���� �� ����� ��� ���� ��� '��� � /���� �)��

��� �� ����� /�����)��� ��� $������������ ��� -�������� ����� �� &�)���(

��� �� ��� ����� '��� ���� 0� ���� ����� ����� ���� �� ��� �����

$��������� �� ��� ��� 1����������� ��� �� �� �������� ��� 2���� ������

� ����� ��� 2������������� ��� ����� ����

3�� .���������� ��� ������ ��� ����� -�)������ ��� .��������� �� ���(

�� ����� ��� -�)���( ��� .������������ ���������� �� 4� ������ �� ��

���� 2������ ��� ���������� ������ �� ��� ������ ������������ �� �� ��(

�������� ��� ������ ��������(� ��)���( ��� ���������� ��� �� �� �����(

���� ��� ��� ��� .���������� ��� �� -�)����� �� ����� ����� ��� ���������

��� ������ ��� � �)����� �� '��� ��� �������������� 5 ������( ���

��������� ������� ������������� ����� �� 2�� 5 ������( ��� ��(

������� ��������� � 20 ◦C �� ���� .���������� ��� ������ �� �� ������

����� 20mbar ��������� ��� 0����� �� ����� -���������� ��� 6� ��� � (

���� )����� �"����� �� ����������� ��� 4� ������ �� ��� ����� ������

��������� �� ��) 200 mbar ��������� ��� ���� ���� ������������ $��)�������(

���� �� ���) ���� ���

�� ������� ����� ������������) �� ��)����� ��� ����� 6���������� ���

6������ ��������� ��� �� ����������������� �� .������� �� 1����%(

��� 2����������������� ��)������� !�������� 1��������� �������� ��� ���(

��������� �� ��� 2������������� ��� �� 1������� ��� ���� ����� ������(

� �� ���)�� ���� 1������������������ ����� ��� .������������ ����������

1� ������ /��������������� ��� ���� ���)�� ��� 6��7�����#������7��� � ��(

��������

�� ��� .8���� ����� ������� ��� ��� ������������ � 6��)������)(

���� ��������� �� �� ������ � ��� ��������� ��� ��������� ��� ������ ��� �������

1300mg/kg �� 25 ◦C �� 420mg/kg �� −10 ◦C ��!� � ��� "��#���� ��� ��������� ���

700 mg/kg �� 25 ◦C �� 170 mg/kg �� −10 ◦C$�%����� ��& '(�) ��!$ (�*��$

Page 111: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� �������� �������� ��

���� ��� ����� ���� �������� ��� ������������������� ��� ����������

����� �� �� ����������������� ��� ���������� �� ��������� ���

���������� � ���������� !���������� ����������" �������� #��� $��������

���� �� ��� ������ ��������� ���� %� ���� ���������� ��� ����������� ��

���������� ��� ���� ����� ������������ $�������� �� �� ���������

��� &�� �� $�� ���� ��������� '���� �� ��������" ������ (����� ���

���������� ������������� $����������� ���������� ������ ��� ������

���� ��� )������ �������� *���������������� ��� )���������������

��� � �������#����� TKW1 �+������� #������� �������� �����" ���� ��� ���

����������������#������ ,pK1 ���� pK2- �������� ��� ������ ���� ���

.������#������ ,pH1 ���� pH2- �����/����� ������� ��� ���# ���������

��������� 0��#� ��� ����������� 1134� �� 2������������� ��� ����

�������� �������� ������#���� )��������������� TKW1 ��� � ��������

������ ��� )�������� �������� 3�������������� ��#�����

Page 112: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� �� ������ ������������

��� ������� �� ����� ���������

���� ��� ����� ��� ��� ����������� ��� ������ � ��� �� �����������

�������� ��� ������������ ����� ���� ����� ����� � ���������� !�� �����"

�������� � �#�� �� ��� ������������ $�������������������

��������� ���% ������ ������������� � �#� �� ��� ������������ $�����"

��������������

&� ���� �������' � �� !�� ����������������� �� �� ( �����"

��� � � ���� ���� �����) ������ �� ����� ����� ��'*������� � +������

�� ���� � � ����� ���� ���� �� ��� ( ���� �� ,����� ������� ���� �

����������� -��" ��� ������ �� ���������� ��� .��������� ��� /��' ���"

��������� �*����� � �������� &�� ����� ��� $� �� ���'������ ����� �����"

���� ��� ����� ���� 0�������� ��� ���� ( �������� �� 1� ���� ( ����

����������� ��� �������' � �� ��� 2 ��� ��� � ���� 3��� ������' "

��� ����� ������������� ��� B3Ab,q2) ��� ���� � ��' ��� ( ��� B2Ab,l ��

��� ������ 3��� ������' ��� ����� ������������ ��� B1Ab,q1� &�� ������"

� ��� ������ �� ����� ����� �� ���� /� ��� ��� � � �� �� ����������

����' ��

���� ���������� ��� � � ��� ����� �������� �� � ���������� �� �������������

��� ��� �� ������ ��������� �� ������

Page 113: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� �������� �������� ��

������� ��� ������ ��� ������������ ������������ ����� ��� ���������

����������� �� ��!�

������� ���" �������� ��� �������� ����������� ���

���������������� ������

#����$��� n [−] 45

#���������������� dKm [mm] 4

#���������������� dAb [mm] 6

������� #������ %������������ LR,q [mm] 32, 5

������� #������ &������������� LR,l [mm] 306

#��������� �� '�������������� L1 [mm] 9

#��������� (�� $� '�������������� L2 [mm] 11, 5

)��� �����*���� HAb [mm] 67

+���� �����*���� BAb [mm] 114

*���������������� ,������-��� AKm [m2] 0, 21

.� ,����������� � ��� ��� /�������� 01.4301 ���� .12 /2 10088�23

��� ���� .����� ρ 4�� 7900kg/m35 ���� ���$�6����� ������� 7��*���$���

cp 4�� 0, 5kJ/kg ��� ���� 7������!���*��� λ 4�� 15W/mK ��!�����5 �����

����!� 7 kg ��� �����$� ���� /��� ��� �����!� 4�� ����� ��� 8���������

��� 9������ 4�� ����!� 3, 2 dm3 0HAWU,a = 0, 073 m5 BAWU,a = 0, 12 m5

LAWU,a = 0, 364 m3�

��� ������� ��� �� ���������������

��!���� �� 4�� 8������������* pKm ���������5 4����������� *�������

����������� '�������!���� 04��� ��������� :��3 ��� ��� ;����� ! ��� ���

*������� ����� ��� ;����� ! ��� ����*������� 7�� �������� ���������

���� �������� ����� � ��� ������������� LR,q ��� ��� ��� � ��� ��������� ��� ���

��� ������� B1Ab,q1 ��� B1Ab,q2 ��� ���� �������� �������� ����� � ��� ��� ���������� LR,l ��� ��� ��� � ��� ��������� ��� ���

��� ������ B1Ab,l ��� ���� ����

Page 114: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� �� ������ ������������

�� �������� �������� ����� ��� ������������� ��� ��� ���������� ������

�� ���������� ��� ��� ��������������������� ��� ������� �����������

����� ���������� ��� ��������

��� � !�������� T ��� ����� ��� �����"�������� #�� ������������ ��� ��

���� ��� ��� ����� ���� �� ������������ #�� ���� Q ���������� $����

����� ������ ���% ����������� �������� �������� ����� ������ ���%� ��������

���� #�� ���& � �� ��� '�������� ���������(�

��������� ���) � !�������� T ��� ����"�������� $���"( ��� �����"��������

#�� ������������ $�����( ���� �� ������������ #�� ���� Q�

*��!������� ��� +��� ������� ����� ��������� ��� ���� �� ���� ��,

������������ ��������- ���� ��� ������� � �.� �� ���� /��� 0� ���� �����

��& �� 1��������� B1Ab,q1- ��� ������� �� �.� �� ���� ������& �� 1����

������ B2Ab,l ��� ������� ��� �.� �� ������ /��� ������& �� 1���������

B3Ab,q2 $���(- �������������

��� ��� ����"�������� #�� ������������ $���"( "���� ��� ��� ���� ��

����� MAb ��- ������ ��� ��� ��.� �� ��� ��� ������� ���������� ��

���� ��� � 2������� �������� 3���� ����� ������ MKm �����.��

��� ��� 3���� ��������� ������ ��� � ����"�������� ����"������� ��������

Page 115: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� �������� �������� ��

��� �� ���� ��� ������������ ������ �������� �� ����������� ������� �

���������� �� ��� �������������� !������� TKm,pk ��� "����� ���# ��

��� �� ��� ������ !�������������� ��� �� ������� �����$�� ���

��� ����� �$����� %� �������������� "����� ��� ���� ���������# &� �

�� �� "���������� ��� ��������� %��� ���# ���� ��� ��� ���������� ������

����������� ��� �� ��������������� !������� TKm,pk �� �'(��� ����

)� ��� *������ ��� ������������������ ��� ������� ��$���� �� ����

������� +�������������$��� ,�� �� -�'������������ �������� �� �'����#

��� �� ��� ������ ���������������� ��� �� ���� ��� ������� �� ����

������� %��������� �� ������ "������ ��$�������� "�� -�������������������

��� �� ��������� "������������ ������ ���� $ ��� ����������� ������.

��������� "���������� *�������� ��� ���������� ��������� ���

����� /�� ��� �� �'������� 1%# ������� ������ "������ $ ��� /����������

)������������ ���������� �����

+ ��� "��������� ������ +�������������$��� ����� ����� ��� �������

���������� �������������� TAb,W,m ��� TKm,W,m &������ ��� ���������������

�������� ��������� %�� "������ 1 ��� 7 ����� ��� "������ 2 ��� 6 ����� ��

����������� %��������� 0�����1 &������ ��� ������� ��� ������2����

"�� �� ������������� ��� �������� 0�����1 ���� ��� 3���������

�� "���� ��$ ����� 4�����$������������ TKm,V ����� ��� �� ��� �

�� ������ ���� %�� ����� !���������5������ �������� ����� ��� 3�

�������� ��������� �� ������������� ���� �����������# ��� �� "������

/�� ��������������� "����� �� ������� ��� ����� �� ��� �� ���������

����� ��������# ����� ����� -�'����������� �� "����� � $ ���� ���� ���

������� 3����������������� ��� 4�����$������������ TKm,V ������#

������ �� 3�������������$ �������� ��� ��� -�'���� ��� �� "����� " ���

���������� ��������� %� ��� 3��������� ��� ��� ����� ����$ ��� �

������ Q /�����$� ��� 3��������� ��� ��������� !������� ��������

���� ��� 3��/������ ��� ��� "����������� 0"������ 1 ��� 41 ��� ������(����

�� �� -� ���'���� 0"����� 51# ��/� �� �� ������� "����� 6 �������

���� 7� 8�������� ��� ����������� %��������� ���� �� ����������

������� ��� ����������9����� �� ������������� %��������� ��� ��

&��������� ���� ��������� ��� ����� ��� ��� ��� ��������������� ��������

������������ ����� ��� ������������������ �������������� TAb,W,m ���

Page 116: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� �� ������ ������������

TKm,W,m ��������� ������

����� �� � ������������� ������������ ����� � �������������� ������

������� ��� ��� ����������������� ��� ��������� ����� ������������ ������

��� ����� � � � �������� !��������" ����� ���#������� �� ��� ���������

��� ��������� ������ � ���������� ��� �������� ��� �� �� �$ ���

%�������������� ��� ��� ������������ �������������� �� $� &� '��� ���

�������� 1 �� 5 ��� ��� ������� (���� ������ )���� ����� *20%+ ����� #!��

)�������� *,--.+ �� ����� ��� /��#��� *�..0+ ������ !��! �������� ���

��������� ��� ������������ ��� ��������� ������ �� ��� ��� 1���� #�

!��� �� ����%� �����������

��� �� ���� ��� !�� ��� �������������� ������ ������� ����� ����������� ���

����������� �� �� � ���������� ������ ����������" �� ��� ������������� ���

%������������� ��� /� ����� � ��� � ���������� ���� �2�� ����� %����

����������� ��� ������!���� ��������� ��� 3���� �� ������" ��� ��� ���

�������� ����� ������ ��� ����������� ��� ���������� �4������� � ���

���� 5�6$�� �������� ���������" �� �� �������� ��0�7 � �� ������� ����

��� ��� �������� � �� 8 *��9����� ����� �� )���� �����+ ��! ��� ��������

� ��6 � �����" ����� � � ��� '���� ����� ���������� ���6������ ��� ��

��������������� ��� ���#��������� ��� ��������� ������ �� ���

:�� ���� ������� ( ��������������� ��� ��� ������������ �����

��� ����!�� ! ������ ����� �� ���� ;�� ��� �������$��� ���������<

,� ��� )���� ������� ��� ������!6� �� ��! ��� % ��� �������� ��� ����

�� =��������� � /� ��� � �������� ����� �����

�� ��� ����� ����������� ��� ��������� �� �� ��� ���#������ /��6 ���

���������� � � ��� /��6 ���!������ �� )���� ������

�� ��� %��������� ��! ��� ������ ����� �������������

�� ��� ����� �� 1 ��� 3 ������ ���" �� ��� % �������� ����� ��� ����

����" ��#���������� % �� �� ��� �� ���� ��� �������������� ���������

���������� ����� ���������� ����� ����� �� �������� ��� ��� � �����

������<

0� ��� /2�� ������� ��� �������������� �������� �� ��#����������� )���

�� ������ �� ����� �� ������� �����������

Page 117: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� �������� �������� ��

�� ��� ��� ����� ������������ ����� ���� ���� �� ���� ������ ��� ���

������� ��� ��������� ������

�� �� �!������ ���� !��� ��������� "� ��� �����# ��� ����������������

!$� ���� ��$����� ������������ %�&���� ������������

'� ��� (������ ��� )�� ������� ������� *�� +� %�&������ �#

���� ����� � !�������� ,���������� ������ ������ �� � ����������� ���

�� ��������� ��� �� ����� � ���������������� ��� ��� -$�������#

�$ KT ��� ��� .�/� ��� �� ������� ��� �� ����� � ����������������

��� ��� -$��������$ KT,uber ��� ��� .�/� �$�������

�� 0��� ����� ����� %�&����������� ��� -���������� 10��� � �2 ������

�� � �������� ��� � ��� 3����� ��� !$�� �������������� !$� 0�����������

�$��������� ����� ����� %�&����������� ���� ��� �� � �� ���4�������

%�&���� ��������

5� ��� +���4������ -��������� 10��� � 02 ���� �� �$�� ������ ���

�$�$��� �� ���� �� ���� ���������� %�&����������� �� ����$��� +�

���4������� %�&���� ��������� ������

��� ���� �!�������� ��� -���������� ��� ��� !$��������� �� ���� ����

�$����� ������� ��� ����� � !$��������� 6������� ��� %������ �������#

����� ������� �����

��� %�&�������� ������������� �� ��� 3$��� ���� ����� ���� �$ �� �$

���� �� �� ���4������� %�&���� ��� % ������� $�� ��� 3$������������

��� %�&���� ��� -���������� �� �� �����7������ ���� �� �� ���4������� %�&#

���� ���� �� ���� ������ !$� ���� 3$���&���� ����������� ������ 8�

�� +���4������� %�&���� ��� ��� "��7��� �� !�������� �+�� �$�+$������

3$�� ���� ��� ��� %�&������$� �� � ��� ,$���#9��� �� �� 0�� �����

��� )�� ������� �� ��� ��� .�.� ��� .�.: �� ��� ������ �� "��7��� ���

� ��� ;�������� �� !$��������� ����� <��$ � ������

��� 6��� ��������� �� ������������� 3������7 ��� ��� ��� ����� �����#

������� ������� ���� *����#������� ��� %�����$����� ��� ���� ��&����

%�&�����!�������� 1!��� ���+� =���� 1/5'/22 ��� ��+���>���� �� ��� ���

���� ����&���� 0��� � B2Ab,l 1882 ����4��������� �� ��� ?���� �� 3$��

Page 118: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� �� ������ ������������

�� �� ��� ����������������� ������� ���� ��� ����� � ����� ����������

������� ���������������� ��� ������� ��� ����� ������������ ����������

��� � ����� ��! �� ��� "������������ ���������� ����� �� #�� �������

���������! ���������� ��� $��� ������� ��� ������������ LR,q! ������ ���

��%���� ��&����� ��� '������ ��� (���� ���������� ��������� #�� ��������

)��� ��� *������������ ��& ��� �������! ��+���������� ���� �� ������

�� ��� �� ���� ��� �������������� ��������� �������� ,����� ���� ���������

*�����������&������� -��������� ��� �������� ����������� ��� ���� ��������

��& ��� ��������! ���� ��� $��� ������� �� .��� ��� �����& ��� ��� ����

� ��� ��! �������� �����������! � �� ��� ��������� /������ �� �����

��� *������ �� �� (���� ����� �134� ������������� ��&����� ����

����+��&� ����� 0� ������ �������� ����12�

#���� ��� ����� � ��������� 34�� ������� ��� ��� �5���� ��� �����

���� �� ��� '������ ��� �� ��� ���� ������������� #�� "�������������

��� �5����� ��� �������� �� ��� '������ ��� � ��&����� ���������� ���%��

67�����8����� 6�� 0PeAb > 2000! PeKm > 20002! ��� "������������� ���

��� �������� �� ��� ���� ��&����� ���������� ���%�� ����� ��� )���� ���

���������� �����8����� ��� 0BiAb > 100! BiKm > 7002 �� ������ 9�������

���

#�� ���������� #���)������ ���� ��� ��� ��� ��� ����������� ΔpAb

�� � '��� �5� ���� ���� ������ MAb ��� 600 kg/h �������� ��

70 mbar 0���� ���� ��1:2� ������� ��& ��� ����������) pAb ��� ����&���

1, 2 bar �� 1, 43 bar ���+����� ���� #���)�������� ����� ��������� ;�������

��� �� �� 6 % ��� �� �� �� ��������������� #�� �5� ��� 3��� ������

�������)��� �� ����� wAb ������� ����&��� 40 m/s ��� ����� ��������

#����� ρAb ��� 0, 6 kg/m3� #�� ;������� ��� )��������� .������ �� ���

��� ������ ��� ��� )������� ����$��������� �� ΔEkin = ρAb ·w2Ab =

960 N/m2 = 9, 6 · 10−3 bar� ������� ��& ��� ����������) )��� ���� ����

#���)�������� ��� ������������ ������������� ���� "���������� �� ���

��� ������������ ������ ��������� �� ��� ����� � ��� �������! ����

���� ��������� ������� � ��� ���������� ��� ��� ��������� ����� ������� ��� ��������

�� ���������� ������� ������� � ��� ����� ��� ��� !���� ����� ����� "#� �� ��� ����������

��� !��������$���������� ��� "#� ��� ��� ����������� !����% ��&��& �� ��� ��� "#� ��

��&� ���� '������

Page 119: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� �������� �������� ��

���������� ������� ����� �� ���� ������ �������������

��� ����������� ��� �� �������������� ΔpKm,H ���� ������ ��� 500mbar

!���� ���� "�##$ ��� ����� ��� ����� ������������������ ����������� pKm ���

25 bar ��� 50 bar �������������� ��� ��%����� ������������������������

wKm ����� 0, 15 m/s !& ����$ �'�� 1, 8 m/s !��������$ ��� ���� ��������

������ ρAb ��� 1200 kg/m3 !& ����$ �'�� 100 kg/m3 !��������$( ��������

���� ��� ���������� ������� ���� )������ �� ����������� "����� ��*

��� �� ��� ����������� ������������ ����� ����� ���� ����������������

��� ��� ������� �� �������( ������������ ������� ����� �������������

+� ���� ����� ��� ,�� ����������-'������ ������� ���������

.����������������� /�� '� ��������������� �� ��� 0������� ����� ���( ����

���� /���������� '������� 0���* ��� 1������������������ ��������� 2���*

������� ������( ���� ���� ��� 3������� ��� 0���* ��� 1��������������� ��

��������� ��4�� �������� ������

��� ������� ����� �������������� ���� ������������� ��������������� ������

���� ����� 3����������� ��� ��� �� ��������� 5���5 ����������� "���������

��� ���6������� ��� ��� ��� ��� ��������* ��� 7��6����6�8� ���� 6���

��� 9�8�� ���� �� ������������������ ���� ����� ���������� ������������

��� "���������� �� 9�8�� ���� ��� :����� �� :������������ ��� ��� ��*

��� ��������� ��������� ��� ,�� ������� ���� ��'���� !���� ;������

��� <���= >�( #??@$� �� �� ������ ���� �� :����� �� ���6����������*

���� ��� �� 2���� ����� ��� ���������� ��� "��� ���������� ����� �*

������� '� :�������� ��� :������ �� ���6�������������� �%������ ����

��� �� ��� !5@@�$ ������ ��� "������ �� �� ������� ����������( ��6�������

�������� � ��� 3�'������ ��� "�����'��� ��� ���� �������������( ����*

� ����� ��������������� �� �����'��� 1���� ��� ���� ��� A��� !#?B4$

��� ���� C������������������ � ��� ����� ���� ������ ��� ����������

1134� �� ��� "%6�������� �� ����������� ����� '� ��'������� !�� 1���*

���� �� ��������� "�#�#$� ���� ��� ��� �������������� ���� �������������

�������������� �����������

���� ��� ������� '���� ���������� ����������� 9����� ���� ����*

������ �������������� ������ ���� ����� 3�����������( ��� ����� �������(

��������� 0����������������' �� !���� ������� �� ���( #???$�

Page 120: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� �� ������ ������������

����� ��������� �� ����������������

���� ��� ����� ��� ����� �� ��� ����������� �� ��� ���������� ����

����� ������������ �� �� ��� �� ���� ������! ���" ��#�����������

$��� � %��������� ��� &��! ����������� '���() ��� � ������ �� ���

��*���� '�����)�

��������� ���+ ������������ �� �� ��� ������! ���" ��#����������� $���

� %��������� ��� &��! ����������� '���() ��� � ������ �� ��� ��*����

'�����)�

��� �� ��� �� ���� ������! ��� $��������� ����� ���� ���

����� ����� � �������� ���������� ��*����� ,�� ����������� �� ��(����

(���� ������������ ��� ��������� ��� ��� $�����! ��� �� �� ��������

����- ��������� �� &��! ����������� x �� �������� ��*������� ��� ������� ��

�� ���� ��� ���������� �� ��� ��������� &���������� Δx ��(��������� .��

���� ������ MAb,e ��� /� #������ TAb,e ��� ��� #���0���� 1�����#��

hAb,e (���� ��� ��� 2�����! �� �� (������� ����� ��������� �� ��* ���

/� #������ TAb,a ��� .�� 1�����#�� hKm(x) ��� ���������*��� ��� /� #������

TKm(x) �� ��� ��� � �� ����� ��*��� ����� ����� ����� ������

MKm(x) ���!�� ����

.�� �����(���*�(����� *�� ��� ��� ��� ��� &��! ����������� ���������

3������������*��� ����� ��� ��� ���������� �� ������ ���� ��� ����

�� ����� ������������ ��� ���� Q ����� ��� ����� ��� (���� ��������

Page 121: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� �������� �������� ��

����� �������������� TAb,W,m ��� TKm,W,m(x) ��������� ������� ���

��� � ��� ��������� ��� �� ��������� ��� ��������������� �� ���������

!"���# ���� �� $ �������� �� %�"������������ ��� �������# L1# ���

&�� �� %�"������������ L2 � ��� ��� '����"����� L3# ���"����� (��

)����������*��� ��� ������� + ��� ����� &�� ������"���� $ �� ��

��� AAb,q1 �������� ���� ��� �� ,"�� HAb ��� �� ����� BAb ��� ��

�� �������� -� ��������� �� �����&����������*��� + ��� �����

��� &�� ������"���� $ �� ���� AAb,q ���� + � .��� ��� !�����*��� ���

��+ ��/��������# ���� ������"���� $ �� ����� ����� ��� �����# ����

AAb,q2 = (HAb ·BAb − π/4 · d2Ab ·n)� (�� )����������*��� � ��� %�"����

��� 0���������� ������� ���� ��� AKm,q = (π/4 · d2Km)�

���� ��1 ����� ����������� ��� 0 �� ��+ ����� � ��� ���� + � �����

����"���# ���������+� $ � �� 2���������� 3���4�5 ��� �� )���������

3�����5 �� %�"�������������

��������� ��16 0 �� ��+ ����� ��� ���� + � ����� ����"����# ������

����+�� $ �� �� 2���������� 3���4�5 ��� �� )��������� 3�����5 �� %�"�

�������������

��� ��� ���� + � ����� ����"���� $ �� ���� ����� ����� ��� 0��

�������� �� !������ � ��������� ��� ��� (� ������������� � MAb 4 ���

���� ��� �� '�������� ��� ����� �� Q ��� ��� 0����������������

�� � MKm ��� (�� %�"���� ��� � � �� ������ ��� ���� 4���������������

���� 7�������� � 4��� ��� �������4 �8������� �� ��� �� ���������

����9 ���4������� ������� ���������� ��� ��� �� ���� ��1 ���������� �������

Page 122: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� �� ������� �� ��������

�� �� ��� � � ������ � ������� �� Δx ����� ���� ��� �� �� ������������

� � ����� � �� ��� ���� �������� � � ��� ������ !�� AAb,l ��� �����

�� !�������� � � "��� �� � ������� ���� AAb,l = (L1 ·L2 − π/4 · d2Ab)�

#�� "����$� ���� �� � " � ��������� ������ � %�� �� �������� ����&

���� �!� ��� ����������� � � �!� ��� ������ � ��� � ������ � '�� &

���� � � ������� �� �� (!�� �� � ��� %���� �� ��

���������� �� ���

)�� � � � ������ �� � �!������ � ����� � � (��������� ρm �� * � � $�

�����$� � �� � '!���!���!��� � %!��� ��� � � +��� � ����������� ������ � �

��$ �� � '!���!���!������ %�� �� �������� �������� �� �����!�� � (���,

Mi(x)− Mi(x+Δx) = 0 �$� Mi,e − Mi,a = 0

Mi = ρi,m ·wi,m ·Ai,q !� � wi,m = Mi/(ρi,m ·Ai,q) -��./

�� ����� � (����� ��������� �� wi,m � � * ���� � ��������� ���� ��&

���& !� � '�� ���� ���������� ���� ���� ���! ��� � � +��� ����!� Mi� � �

����� � � ����� ρi,m ��� � � ���������0� �������� Ai,q � ����� ��

1� � � �� ���� ��2 ��� ��3 ���� �� ��� � '!���!���!������ ��� � �� � ����&

��� ��� �� $�& !� � ��� %����� ��4 �� � ���� � �� �� ��� �� �!����� ��

�� 5�� ���� � � ��� ����� � ��� �!� ��� �� � 6� ��� ��� � ������������

!��� ���� ��� � � 6� ��� �����$ � � * ���� � '!���!���!��� �� �� �����!&

�� � (��� �����,

Q+ Hi(x)− Hi(x+Δx) = 0 �$� Q+ Hi,e − Hi,a = 0

Q+ Mi ·h(x)i − Mi ·hi(x+Δx) = 0 �$� Q+ Mi ·hi,e − Mi ·hi,a = 0

)�� � � � ������ �� � ��!��� � �������� ��� �� � �!������ � ����� � �

�� $�7��� � ��!��� � 8�� ����$��� cp,i,m %!��� ������,

Q = Mi · cp,i,m · (Ti(x)−Ti(x+Δx)) �$� Q = Mi · cp,i,m · (Ti,e−Ti,a) -��9/

�� ���� ��� '�� ���� � �� ��� ������ � " � ��� ����� � �� �� �� � :��

�$� �� �� �� (������� �� � ����� ���� %�� ��� '�� ���� � �� ����� �

�� $�7��� ��!��� 8�� ����$��� cp,Km,m ��� %���� �� �,

Page 123: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� �������� �������� ��

cp,Km,m =1

(TKm(x+Δx)− TKm(x))

∫ TKm(x+Δx)

TKm(x)

cp · dT

=(hKm(x+Δx)− hKm(x))

(TKm(x+Δx)− TKm(x))�����

��� ����� ������������������ ��� ��� ��������� � ��� ��� ������

!�"���� ��� ������� ��� ��� #���������� ���������$ �� ��� �����������%

������ TAb(x+Δx) ���� TAb,a ��� TKm(x+Δx) �� &��������� '���������

�� ���������

(��� �� ������� )�������� *�������"�� Mi$ )�������� ������� � ���%

+���� ������ ���)� ������� cp,i,m ����� )�������� ��� �������%

)��,������� αi �������� ���� �� �������� ������� Q ��� ��������

'��� ��� ��� ������ -������"���� ���. �� ���������������������/

Q = kKm ·ΔAKm ·ΔTln = kKm · (π · dKm ·Δx) ·ΔTln ���0�

��� ΔTln =ΔTmax −ΔTmin

ln(

ΔTmax

ΔTmin

) , ���1�

kKm =

(dKm

αAb · dAb

+dKm

2 ·λW

· ln dAb

dKm

+1

αKm

)−1

���2�

�� ������������� *�������� ΔTln ��+���� ��� �� ��� 3������4���

ΔAKm = π · dKm ·Δx ���������� �������� 5�� ������6���� ��� ���%

���������� �� ������������)��,����� kKm ������� ���� ��� ��� )�%

��������������� 7����4��� ��� '��� AKm� ��� &��������� ��� �������%

)��,������� αAb ��� αKm ����� ������� �� �� ������ ��8 ������ ����

9����������������� ���������

��� ��������������������� ��0 ������ ��� ��� ��������������������

�� ������ -����� ��� ��� ���������� :����������;����$ ��� ���� ������< �"���

����� ��� ������� ������ <�� ����� ��� #��������� Ti,W,m ����� ���%

��� ����� �= ����� ���"�����

>� ?�������� �� #��)����)���� �� ���� @�� �� !�"������������

������� -����������������� � ���� ��� &��������� ������� ������ Ti,W,m

&����� �������� �����$ ���� ����� ��� ��� ���������������� �� ���%

������� !�"���� <������� ���/

Page 124: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� �� ������ ������������

Q = αi · π · di ·Δx · (Ti,m − Ti,W,m) �����

�� Tm = (T (x) + T (x+Δx))/2

��� ��� ������������������ αi� ��� �� ����! ��� di� ��� ���� �"

��! � #����$�� %������ Ti,m ��� ��� ������ %������ Ti,W,m ����� �� �!

������� ��& �� ���� ���� �� '�$�� ����$� ��� ��� �����������������"

��� αi ��� ��� �� ��� ($��! ��� &�� ��� ��� ����! ��������������� ��)

*��������� ��� ��������������������� #�� ��� ���� ���! �� ����$���

+� %������ �� ��, ����� -$��� � ���%��! ����� '�����$$*�$� �� Ti,m

����� ��� ���$���� -$��������! �&��� �� ����$��

������������ �� ������������ ����������

.�� /��, �������� �� ������� $��� '�$�� ����$ ��� ��� ��� �����"

�����$��! ��� �� �� �� ��! ���� 0���0 �����&� ���� ��� �����������"

������� αus �� ($� 0�0�� ��� ��� �����������1�! � AKm,i ��� ��� 2��� ��"

���� ��� ���� TKm,W,m ��������� ��� 3���� %&����� %������ �� -$���

TKm,V ����$���4

Q = αus ·ΔAKm,i · (TKm,W,m − TKm,V ) ���5�

����� �$ ��� ��� ��� �������������������� ��� ���% ����� /��, ���

� ��� .���! ���� �� ��� �������������������� �� ������� $��� /��,"

�������� αus �� ($� 0�0� ��� �������� ������ ΔT = (TKm,W,m−TKm,V )

���� � ������

�� ������� $�� /��, �������� ������ ��� ��� ���$��� '�$�� ����$�� %�"

����� ��� 3���� %&����� %������ TKm,V �����! �� ��� 3���� %&����� %�"

����� ��� ����$ ��� �� %&���!����*� �� �� '�$�� ����$���!� ����! ����

��� �������� %������ �� '�����$$*�$� ��� ��� ��� 3���� %&����� %�"

����� ���%��! �� �� �� �� *�� *��� ����� �������� ��! � ���� ��� �� ��"

����� $��� /����� �� ��� 3���� %&��� �� '�$�� ����$ ���,����� ��� ���

���%��! ���� ���������� ��� �����������1�! � ΔAKm,i ��� ΔAAb,i�

6 (������� ��� ���% ����� /��, ��� ��� ��� .���! ���� �� ���������"

��� ��� ���� Q ��! � ��� ��� ����! ��������� ��� ��)� ������ ���

Page 125: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� �������� �������� ��

������������ ��� �� ��������������� ���� ��������� �� ������������

�������� TKm,V ��� ���������������� ��� ��������������� �������� ��

!���������������� "����������� TKm,W,m ��� ��� ��� �� ����#������ $�%�

���� ��� �� "�� �����������&#��� ��' ��� ��� ���������������� ���

������� TAb,a ��� �� ������������ (�� ��� �� ���������� ���������

)� *��&#���� �� ������������� "����������� TAb,W,m ��� �� �����&#�

#��� #���� ��� "��������������&#��� � ��� ������� +�# ��������,

Q =λW

dW·ΔAeff · (TAb,W,m − TKm,W,m) -���.

��� ΔAeff = ΔAKm ·(

dAb

dKm

)− 1

ln(

dAb

dKm

) -���/.

ΔAeff �����&#��� ��� � ��� "��������� �������� �0�!���� +�#1&#��

2�� �� ������������� "����������� TAb,W,m ��� ��� �� "�� ��������

����&#��� ��3 ��� ������� ����� ��� ��� �� ����#������ $�%���� ��� ���%�

����� "�� ������1&#� ΔAAb,i ��� ��� ����� �����������4 ��� �����

! #���� $����� ��� �� ���������� ��� ����������� ���%����� "�� ���

����1&#� ΔAKm,i ������� ���&#����

�������� ��� ������#���&#�� 2��������� ΔTln ��� �� "����&#��������

���#��� ��5 ����� ���� ����! #���� $�%����������� ��&# ����� *��&#���

���� ���������� ��� ���#�����&#�� 2��������� ΔTm ��� �� ������������

����������

������������ �� ��������� ����������

�� ��������� $�%����������� ��� ����������� ������� ���6 �� *��&#���

������ ��� ���&#���� �����4 ������ ��� ������������������ ����&# �� ���

7��������� �&! ����#%���� ������������������� ���� �� ���������4 �����

������ ��&#���&#�� )����#������%���� ��� ��&# ��� $�%�����������

���� ������� ��� �� � ��� ������� �� ��� ����������� ���������� ΔTm �������

�� ������������ ��������� ΔTln �� �� ��������� �������� �������� �������� ��

������ ������� ������ � � ����������� ���� � ��� �� ��� ����� ����� ���� �� ���

����������� ������� !���������� � ��� ����� ���������"��� ������ #��� ��

$��������� �������������%

Page 126: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� �� ������ ������������

������ xth �� ��� ���� ����������� ��� ����� ����������� ������������� ���

����� � ��� ������!

Q = MKm · r · (xth(x+Δx)− xth(x)) "����#

r �� ��� ����$��� ����� � ������������ ��� Δx = (xth(x+Δx)−xth(x))

��� �� ��� �������� %���������� Δx � ����� � ���������� ������������

��&����� �� %��' ����� � ������� (� ��� )*���������� +������������

���� ��� ����� � ��� �� �� ,������� �� �������- * �� ��� ��&����� ��

%��' ����� � ������ �� .��� ��� ,������� 0, 2 �������� ��� �����������

/�� ���* Q ��� ��� ��� ����� � ��� ���� *����� ������������� ���� ��0

�������

��� /�� ������������������ ��� ���������� %��' ��� ��� �� �� ��� ��1

����� ��� �������� 2���� ������� ������� TKm,m ��� ��� ����� ������������

/����� ������� TKm,W,m *� ������!

Q = αzp,i ·ΔAKm,i · (TKm,m − TKm,W,m) "����#

αzp,i �� ��� )* %��' ����� � ������ xth ��������� ��������� /��0

����������*�3����� �� ��� ����- ���4 *��� ���5 ��� ΔAKm,i ��� ��� ���0

�� � ��� ���'����� ����� ����������� /�� �����������6�����

��� ����������� /�� ���* Q- ��� �������� ������� �� ����� TAb,a-

��� /����� ��������� TKm,W,m ��� TAb,W,m *�� ��� /�� �����������6����

ΔAAb,i ��� ΔAKm,i ���� ��� �� ��� ��� ���- ��1- ����- ���� ��� ��� ��

��� ������������ %��' �������� �������) ����������

��� ����� � ��� ������������ �� ������

���������������

(� *������ �������� ����� ��� �������� ��� ��� ���� �� ����0

�� ����������� �������- ��� %� �����*��������� �� ���� 2*������ ��0

��� � ��� �������7��� ��� 8�0 ��� 9���������������� �����������������

Page 127: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� �������� �������� ��

����� ������� �������������������

�� �������� ������������� ���� �� ���������� �� �����������

��� ������������� ��� ���������� ������� ��� �� !��� ���� �� ��"

����������� #���$$����%��� �� ����� &�������'������� ���(%�� ��� ���"

��"�$���$"�����(% �����$$� )�� *$�������$ ��(%������ +� &���������

�� ����%$ �� �'�������� ����� �� #��������� ��� �����"�$���$"��"

���(%� ��� ��� ������� ��� �� ,�����(%��� ��� ���-����� �� #����������

�$��(%������ ������� ��� #������������ ����� ��� ��� �� ���(%���� ��� ���"

�������� #���$$ ��� ����%������ ��� ������� ������� ��� ��� .���(%�

��(%���(%���� ��� .��(%���� ��� �'��������$$ ��������� ��������

�� �� &������������� ���� /��$�����) ����0��� ��� /���������) �����(%���

����� ����1 �� �� ���(%$��� ��� ��� ������ ��� ��� *$�������$ &134�

����$���) �� ������(%���

2� ���� ��3 ���� �� )������ * %$�����$���������� ��� �����"�$���$"

�����(%� MWG 4&���$���� VKW ��� ���� ��56 ��� �� )������ ��������"

������� MAb 4&���$���� VAB6 ����� �� ����� �������� ������� ��

&������������� Q �����������

0 100 200 300 400 500 600 700

5

10

15

20

25

MAb/(kg h−1)

Q/k

W

0 100 200 300 400 500 600 700

0.2

0.4

0.6

0.8

1

MW

G/(kgs−

1)

ϑAb,e ≈ 450◦C,ϑWG,e ≈ 23◦C

Q

MWG

����$���� ��37 ������� �� &������������� Q 48����$ Δ6 ��� * %$"

�����$���������� ��� �����"�$���$"�����(%� MWG 48����$ o6 �� ���

��������������� MAb 4ϑAb,e ≈ 450 ◦C1 ϑWG,e ≈ 23 ◦C6�

Page 128: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� �� ������ ������������

��� ���������� ��������� �� ����� ϑAb,e ����������� TAB11 ��� TAB12�

��� �� ����� �!"#�� � �$% ϑWG,e ����������� TKW1� ����� �� ��� �&�

���� ����� ��� '���� 450 ◦C ��� 23 ◦C ����%���� "#����� ��%������ ���

(�����# �� ����� �!"#�� � �$% MWG ���� �� )��) *�����������

+�$%�� 0, 15 kg/s ��� 0, 9 kg/s ,�������- ��� ���� �����# MAb ,#�

40kg/h �� 600kg/h ����� ���������� ��� %������ ,# ���� ��) �� .�%� ���

��� ������������ ��� ���� � Q ,#� 3kW �� 23kW ������ ���������� ��

�� +���% ���� ����� ��� .�%� ����� �����# - #��� �$% ��� /����

������ �� ���� �����# ���"�� ����"��� ��� �������)�� ��� .���

,��,�����) �� ������������ ��� ���# ������ �$% �� ��� 0������#� ��

����� �!"#��(�����# MWG �� ��� )��) *����������� ��� ��� �� ��

���%����%����� /������� ��� "���� ������������ 1��� �����$%�����"����

Page 129: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� �������� �������� ��

�� ������������� ������ ���� ��� ��� ��� ��������������������� ������

� �� ������ !��"� ���� �� ���� ��# "���� ��� ��� ��� $�� ��% ��� ��&� ���

�� ����� '�� �������(��)"������ �� ���������� αAb ��� �� * �����

�������� αWG � ��� +������ ��������� ��� ��������� ������ ��� * ��������

���������� ��� ���� ��, �� �� �������� *���������� ���� (Lx/Lm)

����������

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

100

200

300

400

500

600

(Lx/Lm)

αAb/(W

m−2K

−1)

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

1000

1500

2000

2500

3000

3500

αW

G/(W

m−2K

−1)

I,3 II,2 III,1

αAb(MAb,max , MWG,max)

αAb(MAb,min , MWG,min)

αWG(MAb,max , MWG,max)

αWG(MAb,min , MWG,min)

��������� ��#- '�� �������(��)"������ �� ���������� αAb .Δ/

αAb0MAb,max1 MWG,max21 o/ αAb0MAb,min1 MWG,min23 ��� �� * �����������

�� αWG .x/ αWG0MAb,max1 MWG,max21 �/ αWG0MAb,min1 MWG,min23 �� ��

�������� *���������� ���� (Lx/Lm)�

��� �����(����� ���������������� "���� �� ��� +��������� 4����������

������ �������� �� 5��������� ��� �� 6������� �� '��� ��� ��� � ��

7����������� "���� �� ��� 4�����������

�� ��� ��������� ������ ��� * ����������������� ���� ���� ������

������� '�� �������(��)"���� αAb(MAb,max, MWG,max) ���(� ������� ��

�������� *���������� ���� (Lx/Lm) ��� ����� 475W/m2K �� �����

8�� ������9���� :� � ���� BAb,q1 072 "��� �� ��� ����� 200 W/m2K

�� ����������9���� :� � ���� B2Ab,l 0772 ��� ������ �� ������ :� � ��

��� B3Ab,q2 07772 ����� ��� ����� 513 W/m2K� ��� ;�����(���� ��� '�

�� �������(��)"������ αAb(MAb,min, MWG,min) ��� ��������� ������ ���

Page 130: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� �� ������ ������������

���� ����� ������ �� �������� ��� ��� ���������� �������� ������ ���

�������� 107W/m2K� 26W/m2K ��� 100W/m2K�

��� ���������� ��� ������������ !���� αAb(MAb,max, MWG,max) �� ����"

��� #��� ������$ ��� %��������� B3Ab,q2 &'''( �� �� ���� ��) ��$*�� ��

��� �� ������ #��� ������$ ��� %��������� B1Ab,q1 &'(� ��� ��� �����"

�� ���������� +��$ ���������������� wAb,m �������� �� ���������� ��"

��$ #��������� �� ������� %��������� ��$*�� �� &� ���� ,�-(� �������

����� ��� ��� ����������������� �� ����������� ��� ������������ "

!������ KT,Ab ��� �.� ���� ����" ��� ���� ����� ������ ��������

��� ��$*���� /� 0��������1����! !����� ������� ��� ����� ���������

� ������� %��������� � 2�������� !� ����� %��������� ����������� ��$*��

&� ���� ,�3(�

4�� ����������� ��� ������������ !���� �� ��� ���� ����" ���

���� ����� ������ αAb(MAb,min, MWG,min) �� ��� ������� +��$ ���"

������������� 5����� ����! �� ���������� ����$ #��������� ���� ���

�� ��� ��������� �� ����� ����������� ���������� ��� ��� �� ��

�������������� 2����������� ��� +��$ ���������������� ��� ��������

6������ �������� &� ���� ,�-(� �� ���� ��� ��� ��� ���� � 2��"

������ !� �.� ���� ���� ������ ������ ���������� ��*���� ��

���� ��� ���������� ��������������� KT,Ab �������� ��� ���������� /� 0�"

�������1����! !����� ������� ��� ����� ��������� � ������� %������"

��� � 2�������� !� ����� %��������� ��� ������� &� ���� ,�3(�

��� ���� ������������ ��� ������������ !������ αWG ����� ���� ���

�.� ���� �� ���� ��� ��� ���� ����" ��� ���� ����� ������ ����"

������� �� �������� #��� ������$ ��� 4����� B3Ab,q2 &-( ��� 3300W/m2K

�!� 1480 W/m2K �� ��� 1130 W/m2K �!� 610 W/m2K� �� �������

��������� ��� ����������� ��������� �������� +��$ ����������������

�� ���� ����� wWG,m �� ��� 4�������� ��� ��� ������ ����� ��������������

(Lx/Lm) &� ���� ,�-( �� ��� ����� ����� 7������"8����� PrWG &� ����

,��( ��� ��� ,1����� �� ���� ����� ,������� ��� ��� ���� ������������

%�9����"8����� ReWG ��� ��� ���� ������������ ����������������� KT,WG

�� ��� 4�������� ��� ��� ������ ����� �������������� (Lx/Lm) �������� &����

,�: ��� ,�3(�

'� ���� ��; ��� ��� ����������� ��� ������������ !������ ��� ����"

Page 131: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� �������� �������� ��

����� αAb ���� ����� ��� ������� ���� αWG ��� ��������� ����� ��� ���

���� �������� ��� ���� ��� ��� ���� ������ ���� ����� B1Ab,q1 ���� B2Ab,l

���� ��� B3Ab,q2 ����� �����������

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500

100

200

300

400

500

600

αWG/(W m−2 K−1)

αAb/(W

m−2K

−1)

MAb,max , MWG,max

MAb,min

MWG,min

B1Ab,q1 (I), 3

B3Ab,q2 (III), 1

B2Ab,l (II), 2 Massenstromvariation

�������� �� ! "����������� #$�%������� ��� ���� ���� αAb ���� ���

"����������� #$�%������� ��� ������� ���� αWG ��� ��������� ���

�Δ& ����� B1Ab,q1� o& ����� B2Ab,l� x& ����� B3Ab,q2��

'�� #������ ������� "����������� #$�%������� αWG ����� �� �� ��

�(� ���� 610 W/m2K ��� 3300 W/m2K ��� ��� ���� ������� "�������)

���� #$�%������� αAb �(� ���� 26 W/m2K ��� 510 W/m2K� '�� �� ��� *�)

(������ "�������������+����� ��������� #������ ������� "�������)

���� #$�%������� αWG,m ,$� 705 W/m2K ��� 1488 W/m2K ��� ���-�� �

��� �� ��� "�������������+����� ��������� ���� ������� "�������)

���� #$�%������� αAb,m ,$� 40 W/m2K ��� 250 W/m2K� '�� .������� �

��� "����������� #$�%������� (αWG,m/αAb,m) ,�������� ,$� 5 �� 24� '��

#������ ������� ��/�$� )0���� ��� ��� �������� � ��� ��/�$� )0��)

�� �� ���� � � � ���� 1�2�� '�� ����������� ������� #������ �������

"����������� #$�%������� �� ������� � $ �� ��� � ������� �(�� 3��)

-��$�������� ������� 4�����)0���� �� "� ��)3/#$ � � ���� 1�56�� '��

���� ������ "����������� #$�%����� ��� � $ ��� �� ������������ "�)

��� ���� �� "������������ �� ��� ��������� ��� ���� (� ��� 4������

Page 132: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� �� ������ ������������

��� ����������� ����������� �� ������� ����� ����

��� ��� �������������������� ��� ���������� �� �� ��� ������ ���!

��� "������ B1Ab,q1 #$%�&% B2Ab,l #$$%'& ��� B3Ab,q2 #$$$%(& ���� � ��)����% �

��� ����! ��� *��� ����� ������ MAb ��� MWG �� ��� +,���� �����

�,� �� ���% ��� ���� � ���������% � ����� -��) � ��� �� ���� ���

����������� *���������� KT,Ab ��� � � ��������� .��������� ��/��� �� �

0�� '�(1 ���)��� ��� ��� �������������������� � 10% �� 19%% ������

��� ����� ������������ *���������� KT,Km ��� ��� ��������������������

� 5 % �� 26 % ���)��� #� ���� +��&� ��� -��) ����� ���������� ��

����� ��� �� ����!0�2���!0� � � #� ���� +�3& ��� �� � ��� +4����

�� +�����/ �����5��� ��� ��� �������������������� ������ �� ��� ��/!

��������� 6��������� �� ��� .��������� ��/����

�� �����% ���� 7� ���� � ��) �� "����� B2Ab,l #$$& ��� �� �� ��� -�!

��������� ������� � �� ��� ��������� ����������� ��� �����������!

��������� ��/� ��� ������ ���� "����� ������� 8��� � 80% 7�� ��� ��� ���

��� �����������5� ��� ��� .������ ��� *���� ���������� ����� ������ ����

��� -� ��������� ������� ����� ��/��������� .�������� ��� +��)���� ���

��� ���� �� ��� 7�� ����� ���� �� ���� ��� ������� 9��� ������) �� .��!

���� � �������� ������ ��� *���� ���������� ���� ��� ����� :���/������

�� � ���� ���� � ����% � �� ��� ��� �����������5� �� ������ ���������

����

Page 133: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� �������� �������� ��

���� ��� ����� ��� ������������ ��������� ������� Q� ��� ��

������ ���� �� ������������������ Qsim ����� ���� �� �����������

������������������ Qsim,unkor ���� ��� � ������������ �� !������ ��

"�������������#��� �� ��� ��������������� MAb�

0 100 200 300 400 500 600 7000

5

10

15

20

25

MAb/(kgh−1)

Q/kW

Q

Qsim

Qsim,unkor

��������� ���$ %������������ ������� Q &�'���� Δ(� ������� ��

������������������ Qsim &�'���� x( ��� �� ����������� ���������������

���� Qsim,unkor &�'���� o( �� ��� ��������������� MAb�

)�� �����*�� �� ������������������ Qsim ��� Qsim,unkor ������ ���

������#*����� +����# ��� �������������� �������� Q� �� ��� �� !��

����� ��� ���������������� MAb ��� ��� ,�������������������� MKm

��������� -��������. ��� ��� )�� �������������������� ���� ��� � �������

������ �� !������ �� "�������������#��� ��# ��� ��� ����������#�

/������� Qsim,unkor ����������� ��������� ��� ������������ ����������

������� Q� )�� ��������� ������������ �� ����������� ������������

��������� Qsim,unkor ��������� �������� ��� 0��������� 1����������������

)��� ��� � ������������ �� !������ �� "�������������#��� ��*��� ����

��� ��� �� ���������� ���������� �����*�� Qsim ��� ����� �������

������� �� ����#� 10 %� ������ ��� �����*�� �� ���������������

���� Qsim ��� �������������� �����*�� �������� ����� ��������� )��

� ������������ �� !������ �� "�������������#��� ��# ��� ��� ���

Page 134: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ������ ������������

��������������� �� ��� ������

�� ���� ���� ��� ��� �������� ��� �� ��������������� Qsim ��� ��� ��

������������ �� ��������������� Qsim,kor ��� ��� ���!��������� ������"��

����������� ΔQ =∣∣∣(Q− Qsim)

∣∣∣ /Q ��� ΔQunkor =∣∣∣(Q− Qsim,unkor)

∣∣∣ /Q���� �� ������������ #�� ���� ��� $�%����� ���� Q ��%���������

0 5 10 15 20 25

5

10

15

20

25

Q/kW

Qsim

/kW

0 5 10 15 20 25

5

10

15

20

25

|ΔQ|/%

ΔQ = 10%

ΔQ = −10% ΔQ

ΔQunkor

Qsim

Qsim,unkor

��������� ����& #�� ���� ��� �� ��������������� Qsim '�( ��� o)* ���

�������������� �� ��������������� Qsim,unkor '�( ��� Δ) ��� ���!��������

������"� ����������� ΔQ '�( ��� �) ��� ΔQunkor '�( ��� x) ���� ��

#�� ���� ��� $�%����� ���� Q�

+�� ������������� �� ��������������� ����������� ��� ������������ #��

���� � 15 % �� 24 % �� ����� ��������* ����� ������� ,���������

����� "�� 18, 8 %� +�� ����������� ������ ��� �������� ���� ������

�� �� ��� ����� ������ -�������!!�� ������� �� �� .������ �

����� ��* ������ �� �� ��� ������� ���� -�������!!�� �� �� .����

�� ������ ��%������ /�� ���� �(�� ���� ���� ����� ����� �������

��������� ��%������

+�� ������"�� ����������� ΔQ ������ �� �� ���� ���� ������� ��� 4% �� 15%

�� ����� ��������* ����� ������� ,�������������� "�� 9, 6% ��� ���0���

���� ����� ��������� ��� 1�������� ,������������� +�� "������������ ��

��������� ��� ������������ ,�������������* ��� ���������� ��� ����������

Page 135: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� �������� �������� ���

����������������� ���� ��� ��� ���������� ���������������� ����� � ����

�� ��� �������������� ��� ���� ����� ��� �������� �� ��� ���������

!������� ���� ��� "����������������� #����� ��� �� $������ ��� ����%

���� &������������ �� ��� �������� ������������ '������ ���������� ���� ��

�� (������ ��� )���������� (��� ���� � *����������� ��� ����������

��� ����� � ���� +������ �� ������������ �� ��� ������������ +��%

���,�-�#�� ������ , ��� ��� ������ ������������ ����� ��� ����������

��������������� ��� ����� ��������� ����������������#��� ��� ��� ���

�������� ������������������ ��� ����� ����������������� �#���

��� !������� �� #�������� "����������������� Qsim ������ ���

�./����������� !������ Q ������� 0���������) ���������� ����� ���

�� ���� �� ���#������ �� �./����������� +�������� ��� ��� &���������

(134� �� ��� ,�������� ����������� ��� #����������������� !�� ������

��������) � �����������

����� ����� ��� � ������������������

1��� �� +./������� �� !�� �������� ��� ��� &��������� (134� ���

��� 2�����3 ����� �� ��������� !������� �� �������#��� )�� ��

��������/����� ��� �����% ��� ��� &�������������������� �������

���� ���� �������� �������#��� �� !�� �������� )�� #������������%

����� ���#��)��� ��������� ������ ��� !������ ������ ���������������

#���������������� 4����� ����� ΔT2 ����������� ������ ��� ��� �� ���������

5�5�� ������ ���� ����� '��������� � ����������

6� ���� ���� ���� ��� �����������/���� ��� &���������� ϑKm,a 7(����%

���� TH2 ��� ���� ���8 ��� �� &������������������� MKm �� ��� &�%

�����������# �� 9�� � pKm,H 7(�������� pH28 ����/�����,� , ���� �����%

�����������/���� ϑAb,e 7(�������� TAB11 ��� TAB128 )�� ����,� 500 ◦C�

����� ��������������� MAb 7(�������� VAb8 )�� ����,� 500 kg/h� �����

& ����������������� MKW 7(�������� VKW 8 )�� ����,� 1, 2 kg/s ���

���� &��������������������/���� ϑKm,e )�� ����,� 13 ◦C ��,��������

Page 136: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ����� ����� � ����

25 30 35 40 45 50 55

70

80

90

100

110

120

130

pKm,H /bar

ϑK

m,a/◦C

25 30 35 40 45 50 55

65

70

75

80

85

90

95

MK

m/(gs−

1)

kritischer Druck

Dampfdruckkurve

ϑKm,a

MKm

MKW ≈ 1, 2kgs−1,ϑKm,e ≈ 13◦C

ϑAb,e ≈ 500◦C,

MAb ≈ 500kgh−1

��������� ����� ��� �������� �� �� ����������� ϑKm,a ������� Δ� ���

��������������� �� MKm ������� o� ��� ��� ������������ �� �� !��"

#� pKm,H �ϑAb,e ≈ 500 ◦C$ MAb ≈ 500kg/h$ MKW ≈ 1, 2kg/s$ ϑKm,e ≈ 13 ◦C��

%� ��� ��� &��� ������ �� ������ % �� �� ����������� pKm,H �� "

�� #� '��� ��(��� ���� �)����(�� % �� �(����� ��� �� ��������������"

��� *� ����� ��� ��+#������ ��� �� ���� ���� � ������� ,�� ����-�(

27, 5 bar �� �- 50 bar ������� �� % ��� ����(� ����������� �� �� �����"

��� �� � �� �(������� ����� ����(�� .���� �� TKm,pk$ ��� � /� ���"

�� ��� �� %��-� �� � ,� �� ����������� 0134 �� ���� ���� ���� ���

��$ �� ������ ���,�� #���(�� 110 ◦C ��� 120 ◦C ��� (��#�� 1� ���� ����(��

% �� �� ���( pKm,H #���(�� 27, 5bar ��� 38 bar �� �� � ����������� ��"

�� ����-�( �� #� ������-����� �� #���(�� 85 ◦C ��� 98 ◦C � (��#�

��� � �� %��-� �� � ,� �� ���� ���� �������( �� ��

'� � &��-�( �� ,�� . )�-�(�� �� �� ������������ )���� #� ,� ������$

�� ��� #���(�� ��� ����� ����� � �� ��� �� .���� �� �������

TH2 �� �-) ��� �-����� ���� 2�#� �(����(� #� . ��-����(������ ���"

������ % ��� (��� �� �� ��� 3�� (��#��� �� ����������� �� �( ��� �"

������� 4���#�� ��� �� ��� � ����� *� ��� �� � ����� ����� "

� �� ��� ����� ��

1� ���� ���� �� ���� �������(� ��(����� ��� �� ��������������"

Page 137: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� �������� �������� ���

����� MKm ��� �������� �������������� pKm,H �������� �� ���� ���

�� ������������ �������� ��� ����� �������� �������������������� MKm

����� �� ������ �� �������������� ������� ����!� 72 g/s ��� 77 g/s�

��� "������ ��� ��������������������� MKm �������� ��� #���������

���������������� ���� ��� ������ ������������ �������������$��� MAb

�����% ��� �� ���� ���& ����'�����!� ! ���� ����������������'���� ��� ϑAb,e

��� 500 ◦C �� ���� ����

150 200 250 300 350 400 450 500 550 600

40

50

60

70

80

90

100

MAb/(kg h−1)

MKm/(g

s−1)

ϑAb,e ≈ 500◦C

Gruppe der Variation desKaltemitteldrucks pKm,H

aus Abb. 3.11

��������� ���&( �������������������� MKm �� ��� ���������������

MAb )ϑAb,e ≈ 500 ◦C*�

�� ��� ��� +����� ��������� ��������������� MAb ���� �� ��� ���,

������ ��� ��� ���������� �134� �� ����� �������� -����� ��� ��� ��

��!��� ������� ��� 200 kg/h ��� ����!� 600 kg/h �� "������� ��� ���,

��������� 100 kg/h ������� �� ���� ������ "����� ������������ �������,

������������� MKm ������ ��� ����!� 45 g/s ������������ ����� ���

��� ��������������� MAb ��! ��� � 82 g/s ��� -�� ����� +�''� ���

���������������� MAb ������ ��� �� �������� �� ������������������ ���,

��������'���� ��� �� ���� ���� ���� �.����������� ����������� ��� ����,

����������������� MKm ��� �������������� pKm,H !����������� ������

-�� #��� +�''� ��� ���������������� ����� � /���������� ��� 0��,

1����� �� ��������'���� #������ ��� ����������������'������ ϑAb,e ���,

Page 138: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ����� ����� � ����

��� �� ����� ����� ����� ����� ������ ���� 450 ◦C� 500 ◦C ��� 550 ◦C ��

���� ���� � !�� �� " ���#� �� $����������� ��� pKm,H ��� �� ����������

�� %����&'���&� �� ���� ���� �������� ��� � ������� (�� ������� ��)

�� � ��� ��� � �������� *��&� �� ��+� ����� �� ,� ����� � ����� -��

�� �� ��� �#����� ������� ������&� �� ϑAb,e ��� �#������ ���)

���� #� MAb �.��� ���� ���� ���� " ���#� �� $�������������� #�

MKm ��� ��� $����������� ��� � � ���� ��� � �� /#������� �#�� ����)

��� ��� 0 ����� ����� �������� �� ���

1� ���� ���� ��� ������� ��� ��� ������&� �� �� $���������� ϑKm,a

��� �� $�������������� #� MKm ��� ��� $����������� ��� �� �����

pKm,H '� ��� $����������������� ��� �������� " ���#��� �'��� ����

25 30 35 40 45 50 55

70

80

90

100

110

120

130

pKm,H /bar

ϑK

m,a/◦C

25 30 35 40 45 50 55

40

80

120

160

200

240

280

MK

m/(gs−

1)ϑKm,a

Dampfdruckkurve

kritischer Druck

MKm

��������� ����2 ��� ������&� �� �� $���������� ϑKm,a �%3��#� Δ ���

$�������������� #� MKm �%3��#� x ��� ��� $����������� ��� �� ���)

�� pKm,H �

-� $����� ���� #� MKW �� �� ��� ��� $�����������������

�� �������� ��� ����'�� 1, 2kg/s �#���� �������� -�� ���� ������&� ��

�� $���������� �� ��� ����� ����� � �� ϑKm,e �4������ ϑH1 � ����

��� �� �� �� ���� �5&� ������� ���& ������ �� �� "� '����� ��������

�#�����# ������� ���� ������&� �� �� 6���������� �6����� 78� TKW1

��� *��&� �� �� ������� 12, 5 ◦C ��� 13, 5 ◦C �#���� ��������

Page 139: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� �������� �������� ���

��� ���������� ���������� ��������� ΔT2 ����� ��������� ��� ������

�������� �������������� �� ��� !"�������� ��� �� ���� ���� ����������

�������� 1K ��� 12K� #�� ���� ��� ��������� ��������������� MAb ���

�������� ������������ ����������"���� ϑAb,e "�������� �� ������ ������

������ $���� ���� ��%&� ��� �!"��������� �������������� ���������� ���

��������� ΔT2 ������ ��� ��� ����������� ����������� ���� pKm,H ��� ���

�� 50bar ���' �� ��� �� !"������ �� �� (����� �� ��� ���")������������

��� ����� �� ��� *������")������ �� �������� $���� ��������� +�+��&�

,� -�������� ��� ����������� ���������� ������� �� ��� !"��������

����� ������������ ������������������ .����������� ΔT2 �� �������������

���������� ����������� �����' ������� ��� ���������� �� ��� !"������

��� ��������� ���� �� ������ �� ��� #������")���"������ ��� 80 ◦C

��� 100 ◦C ������ ����� ��� #������������� ��� �� ���������� ���������

���� .����������� �� ��� #������")������� ������ �/����� �� 0��) ��

�� ��� �����������/")���� ��� �� ���� #"�������� ��� ���������� �� ���

1������������� �� 2�")������������� ��� ���� ������� ����' �� ���� ��

���� 3����� ��� ���������� ���� ��� 3�������� ��� �����������������

����� �� ��� !"�������� ����� �� �������� �� ���� *��������")���

��� 2/")���� ��� ��� ���"�������� ���������� ���� ���� #�������� ��

���������� ��������� �������� ���� ��� 0������� ��� ��� *��������"�

)��� ��� 2/")���� �� ��� !"�������� ���� ����� ���������� ��������������

������ #�� ���� 4����� �� �� 5����� �� 0��������������� ��� �� -���

��� �� ���������� 6���������� �������)����� ������

7� ������� 3�������� �� 2/")������������ ��� �� *��������")���

��� ���������� � ���� ��� 2�")�����������' �� ���� ��)�� 8 ������ ���

��������� ��/������' ��� ��������9����� .������� ����� ��� ���������

������ ���������� ������

3� ��� :�������� �� 0������� ��� �� *��������")��� ��� 2/")����

�/����� ���� ��9���� ��� �� ���� ��+ ��������� ���������������� (���� ��

�������������' ��� ��� �� ; ���� �� ������������� ���������' ���

��� ����� �������� ��� ����������' ��� ���� ��� � ���� 5��� ��/��'

�����")� ������������� ������������ �� ��� 5���� ��� ��� �� �������

��� ��� ��������� ���������� ��� ��� ������ 5���� �� #����� �����

������' �� ���� ���� ��� ������������/���� �� � ��������� ;��� ���� ���

Page 140: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ����� ����� � ����

����� �� ������������ ������� ���� ������ ��� ����� ��� ��� ��� ���

�� ���������� !� � !���� ! ��������� �� ���" � ��� #!� � ��� ������

��� ���" ��� ����������� ��� ���� $�� �� %�����

&��������� ��� ��� ��������" � � '! ������� ��" ��� ��� �� (� )

����� � ���� ������*����� ����� ���������� !�� � !�����! ���

������� ��� ����� �� +%����" � ��� , ������� '!� '!�������� � %������)

� ���� ��� ������� ���� ������������ ���� ��������� � -������� ��

����� ����� � �� � �! �� ��

.� ��� ����������������� �� ���� ���� �� ��� ��� � ��+� �� ����)

������ pKm,H ������� ������� 25 bar ��� 51 bar ' ��� �" �!�� �� ��� ��)

������������ %�� MKm ������� 35g/s ��� 90g/s � ����� ��� /��� ��)

��� �� ����������� ��+ �������� �� ��� + ������� � ��+�� ���� ���������

/��� ����� �� ����������������" ��� �� ���� /��� ��� �� +����������)

������� (� ����� ��� ������ ��� .� ���� + ������� � ��+�� ���� ���� �

��� ��� ���������� �� (� ����� ������������" ���� �� ���� +������

�� %��������� ��� �� 0� �������" � ������� �� ���� /��� ��� ��

+����������������� (� ����� ��� ��� �� &� 0� ����������� �� ����)

�� ��� ���������� ��� �� ���� ���1 ��� ��2� ����� �� ��������� ,�������

ΔhKm,H ��� �� (� ����� � ���� �� ��� �� ���� ���� �������� 0 ���!�

�� ����������� ��+ �� p)h)��� �� ����� ����

Page 141: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� �������� �������� ���

150 200 250 300 350 400 450 500

30

35

40

45

50

55

h/(kJkg−1)

p/bar

ϑAb,e ≈ 500◦C, MAb ≈ 500kgh−1, MKm ≈ 75gs−1

rΔTH

��������� ����� ��������� �� ����������� �������� ΔhKm,H ��� �� !"

�� �������� �� p"h"������� # ��� $�����%� ��� &������������'� ���

���� �����

(� ����'�������� ���'������ ����� ����) ��� �� ���� ���� �������� ���)

�� ��� *��������� +� ���� &������������' pH,Km ���� ���������������

���������� $�����#������������� r� ��� ,���' ����� ��� &���������� ΔTH

���� ���� ��� ����#� ������� &������������������������� �� ��� �����"

��� ������ ϑKm,e ��� ���������� &������������' ��� ����� ���������

$�����#������������� ��� �*���������� ���������� ��������-�������"

�� (ΔhKm,H/r) -������ +� ���� ������������� &������������' -%� 25bar ���

38bar ��� ��������� �������������%� ��� �������� ������������������"

��� �������� 2 ��� 4 .-��� ���� ��/0�

��� ���� ������ ��#������� �� !�� ������������������ # ��� ��

����'�������� ���'������ �� ���� 1������ ��� '����������������� !"

�� �������'%�2������� �� �������'��� -%� &������������'� �� '���"

������������� !�� �������'%�2����� �� ��'�������� ���'������ �"

��� ���� ��#���� �� �� ���� 3�� ��������� -%� &������������' ������"

��� 1�������� �� 4�������������#���� ��� ������������� 1�������� ��

!�� �������'%�2������� ��� ���� �����'����� ��# ��� ����������

���������!����%� ����� ������� �� 5�������%��� �� ��������� ����/

Page 142: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ����� ����� � ����

� ����� ��

��� ���� ���������� � ������ �� �� ����� � ���� �� �����������

�134 �� ��� �� ��� ��������� �� !������ ��"���� ��

����� ���������� � ��������

���� ���# $���� ��� ��� ��� % ��� ���� " ��� !�� ������������ � "�� ��� � %

����� �� ��� �� Quber ��� Qunter ��� ��� ������� �� MAb ���

�� ��������� ���� �������� �� ϑAb,e � & ���� �

150 200 250 300 350 400 450 500 550 600

10

15

20

25

Quber/kW

150 200 250 300 350 400 450 500 550 600

10

15

20

MAb/kgh−1

Qunter/kW

ϑAb,e = 450◦C

ϑAb,e = 550◦C

ϑAb,e = 500◦C

Variation desKaltemitteldrucks pKm,H

aus Abb. 3.11

Variation desKaltemitteldrucks pKm,H

aus Abb. 3.11

��������� ���#' (�� � ���� �� ��� �� Quber ��� Qunter ��� ��� ���%

���� �� MAb ��� �� ������� �������� �� ϑAb,e � & ���� )Δ*

450 ◦C+ o* 500 ◦C+ x* 550 ◦C,�

�� -�� ��� �� � ��� " ��� !� ����������� ��� � ���� �� ��� ��

Quber - ��� � ��� ����� ������� �� MAb -�� 200 kg/h �� 600 kg/h

$�� !�� ������! 7, 5 kW ��� 20, 5 kW� �� �� ��� �� Quber ����� ��!�%

������� ���� ��� ��� ������� �� MAb ��� �.� ��� )�� �� !�

���� , ��� �� ������� �������� �� ϑAb,e� /�� ���� ����� �� 0����� ���

Page 143: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� �������� �������� ���

�� ��������������������� ������ ���� ��������� ��� �����������������

����� ��� �������� ������������������ ���������� ���� ���� �� ���

���� ��� ���������� ��������� ����������!���"�� ����� "��������

#��� $������ �� ������������� #��������������� ΔTAb,e �� ±100 K ����

������ ������������ �� $������ ��� ��������� ������� Quber �� ���

�� %����� ���� $������ ��� ���������������� ΔMAb �� ±100 kg/h�

&� �� '����� ���������� ����������� ��� �������� ������

Quber ������ ��� ����� ����������(� �� ���� ���� ��"������ )��������� ��� �����

����������� ��� ��������� ��������������� ��� �������� ��������������

�������� ��*�����+ ��� �� ���� ���, ��� �� -���� �� )������� �����

���� ���� &�� �� ���� .�/ ��"������ $�������� �� 0�������������(��� ���

����������� ����� ��� ��������������� 1�����"��� ��� ����������� ������

�� �� ��������������� �������� TKm,pk �����2����� ��� �3����������

���������� ��������� ������ Quber ���� ������

&� �� ������������� &��������� �������� ������ Qunter �����

�� ��� ������� 4�������� ��� �������� ��������������� MAb ��� �������

��������������������� ϑAb,e ����� ������ ��� �� ��( ��� ����������

���������� �������� ������ Quber� ��5���� ��� �� ���� ���, ���

��������� ��������������� MAb ��� �������� ���������������������

ϑAb,e ���� $������ ��� ������� Qunter ��� �� )������� ��� ��������

�������� �������+ ��� 6����� �� ��������� �75� ��� ��� 6�������� 4������

�������� ���+ ���� ��� ���� ��� ��� ������ )��������� ��"��������

8� #������� �� $������ ��� ������� ���� �� ���� ���9 ��� �3�

���������� ���������� #��� ��� ������������������ ��� ������� ��� ���

����������� ϑAb,e+ ϑAb,a+ ϑKm,e ��� ϑKm,a ����� ��� ���������� ���������

*���(� *�� ����� ��� ���������� ( ��� �� ���� ���� ��"����� )������� ���

��������������� �� ��� ��������� ������ Q ���������� :� ��

��(������ ����� ��� ��������� ����������!���"�� �� �� �����

���� ��������

Page 144: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ������ ������������

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

50

100

130400

450

500

550

Q/kW

ϑ/◦C

ϑAb,e ≈ 500◦C,

MAb ≈ 500kgh−1,MKm ≈ 75gs−1

ϑKm,a

ϑKm,e

ϑAb,a

ϑKm,pKm,H<pkrit

ϑKm,pKm,H>pkrit

ϑAb,e

unterbrochene Ordinate

��������� ����� ���� ��� ��������� ��������� �� ����� ��� �� ������

����� ϑAb,e� ϑAb,a� ϑKm,e ��� ϑKm,a ��� ��� ����������� � �������!�����"�

!�� ���� ��� ����� ����� ���� �� ������������ #�� ���� Q "�� ��� $��

������� �� ����� ���������% �� ���� �����

&�� � ��������������� �� �� ���� ���� ��� 130 ◦C ������������� �� ��

��� ��� ����������� $�����"� ��� ����� ��� ��� ����� ������� ������� ϑAb

��� ϑKm ���� ��%����� ����� &� ���� ����� �� ����� '���������%��� ��

����������� 500 ◦C �� ��� #�� ����������� ���� ������ ��� ����� ������

���������� ������� ϑKm,a (����� ����"��� 12, 5◦C ��� 13, 5 ◦C ������

&�� ��%������ �� ����� ϑAb ��"���� ������� ��� ��� ��(�)��� #�� �%��

��(���� �� ����� �� ����� *������� %������ ��� &� ����� ����� ���� �

��� �� ��� �+���� ����� � ����%�������� &���%������� �� (�� �����%�����

���� � �������� � ��� �� �� �������� ����� ������ ��������� ��� ,������

��������� ��!�� �� ����� ����� �������(�� - �����%�������� &���%�������

���� � � ��� �� (�� $���� �"����� �������� ��� ��� � !���� �"� ����

�� ��� �+���� ����� ��%���� (� �������(���

&�� �������� ��������� � ���������.����( (����� ���� ��� ����� �����

����� ��� ��� ����%�������� &���%�� /� ���� ����� ���������% pKm,H %��( !��

�� �� ���� 0�1 ��(������ ���%�� ������ ��� ��(�)���� #�� �%���(����

��� � �����%�������� &���%������� ����� � ��� $���� �"����� �������

Page 145: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� �������� �������� ���

������ ���� ��� ������������ ���� �� ��� ��������� �������������� �����

�����������

��� �������� ��������������� �� ������� ��� ������� (ϑAb,e − ϑKm,a)

����� �� ���� ��� ��� �� ��� ���������� !������������� �����������

!������������������������� ϑKm,a "#� ����$� 83 ◦C ��� 120 ◦C� %�� ��

��������� ��������������� �� ������� ��� ������� ������ ��&���� ���

��������� ��������� �����������������' ��� �� ���� ��� �������� ����

�� �������� (����#� Q � ���� ���# ��� ���������� !�������������

pKm,H ������' ��� ��� ��� ��� ����������� � ���� ��� ����� ��� ���

��������� ��������� ����������������� �� �)&���� ��� ����� ������*

������� !���������� ���� ��� ����� �������� ��������� ������������*

����� ��� �� �������� (����#� �� ���������� ��� +���������� ��

��������� (����#� ������ ���� ���# ��� �� ,������ �� ���������

����������������� ����� �����' ��� ���� ��� ���� ������ ����' ����

��� ���#����� ,�������� �� ��������� ����������������� �����" ��*

������� ����� ��� ����� ����� ��������������� �����

��� +���������� �� ��������� (����#� �)����� ��� �� �����������

,������ ��� ������������������ (�� ������� ���������' ��� �� ��� ��*

������#��� �� ��������� ��-�. ����� ����� �#��� ��� �������/�� �������

"#� ���������"������� ��� ��������� (����#� �� �������������

���������� ����� ���� ��� ��� ������� �0���������� ��� ,�������� ���

(����#�� ������� ��� ��� ������������� � ���� �������� 25 bar ���

38 bar ��������� ��0���� ��� �� 20 % ��� ��������� ����� ��� 1���������

%��������������� �� �������

�� �0���������� ��������� (����#� ����� ���# �� ��� ���������*

��� ������������� ���� ����������� +������������ "#� !�������������

��$ ��� ��� ��&������� ���� ��� ������������� ��� ��� �����������*

��#� ��������� �� ������������ (�� ��������#�2����� ���� �������*

��� ������ ��� �� ����������������� (�� ��������#�2����� ��� �����

�� ����������� (�������� ��� (����������� ����' �� ���� ��� �������*

����������� ,�������� �� 3�������������$��� ��� ��� (�� ���������*

��������� ���#����� �� ������ %�&� ��$ ��� ��������� (����#�

��������� ������ ��� !���������������"��� ��� ������ ��� ����$�����*

�����#������ ���� ���# #��� �������������� ��� (����#�� �� ����*

Page 146: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ������ ������������

������� ��� ��� ������ ������� ��� �� ���� ������ ���� ������

������ ��� ������ ������ ������������ ���������� �� ���������� � �������!

����� "�� ���� �#����� $��� � ��� ����� %��������� �� �����������

"�� ��������� ���� �� ���� �� �������� &�#'��������� ����� ����

��� "�� ��������������������� ε �� %�������� �� ���� ��� � �������!

���� "�� ���� Q �� ��� �������� (� ���������������� ��� �� ����!

��������� "�� ���� Qmax = Cmin · (TAb,e−TKm,e) ���� �� ��� )����� ��!

��� ��� �������� 25 % ��� �������� ���� �����# �� ��� �������� 15 %

��� ����� ���� �����# ��� ��� � ���� %����#'����� ��� *���������+�!

�� �� ������ �����������������,� ���� ��� "�� ���� ��� ��������

��� ����� ���������� (� ���������-������� �� $��� .��� �� � ��������� ��!

���/ ����� ��� �������� �� &��������/ ���� ε = 1/ �������� �� �� ����������

(� �������������� �� 0���� ����� �� �� ����� �� ����� �����

Page 147: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� �������� �������� ���

����� ��������� ��� �������������

��� ��� ���������������� ��� ������������������������� ���� ��

��������� ����� �� ���� ��� �������� �������� ������� �����������

���� ���������� ��� ������ ���� !��������������� ��� �� ���������

�������� ���� ��� "��������������#������� ��� $������� ��������

%� ��������� ������������ %��������� ΔpAb ��� �� ���� ���& �������� ���

��� �'���������� ���������� ��( ��� ����������������� )����*��� ��� +���

�������� "��������������#����� kKm ��� ,�� ��- �� ��� ���������

������� MAb ��(��������

150 200 250 300 350 400 450 500 550 600

30

60

90

120

150

180

MAb/(kg h−1)

Δp A

b/m

bar

150 200 250 300 350 400 450 500 550 600

110

140

170

200

230

260

kK

m/(W

m−2K

−1)

ΔpAb

kKm

��������� ���&. ������������ %��������� ΔpAb /01���� Δ2 ��� "���

������������#����� kKm /01���� o2 �� ��� ��������������� MAb�

%�� �������������3�� MAb ��� 200 kg/h ��� 600 kg/h ��������� �� ���

����������� %����������� ��� "�� �����������1�� ΔpAb ��� ����(�

8mbar ��� 70mbar� %�� %���������� ��3��� ���� �����������4 ��� �����

����� 0�3�������������������� ��� ������� wAb ���� ���������� ������

���������� MAb5 ���� ���� �� ������� ����� ���������� %�������������

���� ξ ���� ΔpAb = ξ · (ρAb/2) ·w2Ab ∝ M2

Ab/ρAb� %�� ����������� ��� %����

������� ��� �� �����������5 ��� ���� ���� ��� 6������� �� 7������� ���

100K �� ����(� 10% ����5 ��� �� �� 8������ ��� �'���������� �����

������ %���������� �� ��� �� 10% 9������ ��� ���������� ���������������

Page 148: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ������ ������������

MAb �� ���� ���� ���������

��� ��� ����� ��� ��� �������� ����������� ����� ��� ������ ������

������ ����������� ����������� ���� !������ !�� �� �� 70 mbar ��� ����

"������� ��� ������������ �� �������� #���# ����� !�������������� $��

%���� &����� ��� ������������ '������ ����� ���� $��������� �� (�������

����� ������� � "������ ������ ������� ����� ������� ��� �� ���

���� �� ����� ���� ��� )�� ����������� �� ��� �*"��� ����� ��������

������ 100 K ��� 200 K� � &� ���� ������ "������ ����� ���%���� ���

���������� � 10 % +1000 ◦C, �� 40 % +450 ◦C, ���"������ -� �� )�� ��

���������� �������������� .����� ��� ��������� �� ��������� !���������

��� ��� ���� !������ �������� ��� !����������� $��% ������������ �����

��� ��������� ������ ���"�������� /�� ����� -���������� �� ������ ��

���������� !�� 0� "������� ��� ���������� �� ����� ���� !������� ��

���"������ �� $������� "���� %����� ��� ��� ��� ���� !������ ���

�������� � ����� ��� �� ������ � ������ ����������� ���� !������

���� ������ ������� ����� %���� ���� ���� -���������� �� ��� "��!��

����"����������� "��� ��� ���������� ��������� �� �� ��� ���� � ���

���������� ����� �� ����� ����� ������ "��%�� '���������� �� )�� �

�������� ������ ������� ���1�� ��� ��� ����������� ���� !������ �����

!����������

��� ���� ����������� )�� ��������� ����� �� ���������� ��� ���� !�����

�� �� ��������� %������ ����� )�� ���� ������� ��������� !����%1���

������ ���� ��� ��� ���������� )�� ��������� ��� ���������������

)�������� �� )�� ���������� ��������� ��� ��� ���������� ���� !���

���� ����� ��� ����������� )�� ��������� ���%����� '�1��� �� �����

!�� ����� �����

��� ���� ������������ ���� !������ ΔpKm ������ �� ����� �*"��� ����� ���

�%����� 500 mbar ��� ��� �� ����� 0���� ����� �����% � MKm !��

35 g/s �� 90 g/s +� ���� ����,� - 2�������� �� ��� !�� ��� 3� "� �� �����

�������� ���� ��4������� ΔpKm ������ 5������� � ��� 0�����������

���� ��!��� !�� �������� 15 bar �� 40 bar ���%��� ���� ����������� ���� �

!������ �� ��� 6�%1��������� !�� 0, 5 bar ��� �7�������� ���%����� 3� "�

��� ������������ ���� �� ������������ �� �� ������� � ���������������

�� ��� 600 kg/h ����������� ��� � � � 180 mbar ����� � �� ��� � ��! "#$%&�

Page 149: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� �������� �������� ���

�������� Ph ����� �����������

���� ���� ��������� ��� ����������������������� AKm,q� ���� ���� ���

�� ����� �� !�"����������������#��� ��� ����������� wKm� $��� ���

���� ��� %�&������'��� ��� ����������� ReKm� �� #���������������� (���

�������#��)*���� αKm ��"�� ���� ����� �� 75%� ���� �� ���� +�����

���� αKm ∝ Re0,8Km�

, ��� �������� �� �����$�� -������ ��� .���#�� $�� (�������

�����#��)*���� ��� �/�#��$� %��0��� (kKm ·Aeff ) *� �����$�� -������

��� .���#�� $�� #����������������� (�����������#��)*���� ��� #����

������������� (�� ������0��� (αKm ·AKm) ���� ���� ��������������

�� (��������� ���� ��� ������������1

∂(kKm ·Aeff )/(kKm ·Aeff )

∂(αKm ·AKm)/(αKm ·AKm)=

kKm

αKm

· Aeff

AKm

��� �������� �� (�� ������0���� (Aeff/Akm) ����� ����2�

1, 56� (��� $�� ����� �������� (�� �������#��)*������ αKm ������

������ ���� �� �� ����� ,�#�� 7, 5 �"3� ��� �� (�����������#��2�

4*������ kKm ���� ���� ���� ���� ��� 5�"���� ��� #����������������� (�

�� �������#��)*������ αKm �� 75 % ��� ������� ���������������#� dW

���� !�������� ��� �� ���� ���6 ������������ (�����������#��)*������

kKm �� �� 15% �������� 7� �� 8��������� ��� ��� #�������� ���������

���� (�� �������#��)*���� $���������*�� ��*� ��� ���������� ��� ��

��������� ��� ����������������������� ��� ���� ������ � ����� ���

������������ ����4*��� ����� � �����

����� ������� ������������ ��� ����� �� ��� ����

���� ��� �������� ��� ������ �!������������

7� ��� 2�������� ����������� ����� ��� ���������* ��� ��� ��� ����#����

����� 9������ �� 2� ��� ��� 9�������� ��� %��������� ����� �����������

�� ��� �/���� ,���� ��� ��� 5: �������� �� �������� �������� *�

#����

Page 150: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ������ ������������

��������������� ��������� ���������

�� ���� ���� ��� ��� ����������� ��� �������������������� ��� �������

�� αAb ��� ��� �� �� ���� ���� αKm ���!�� ��"� "�� ���� �������������� �

!������ ϑAb,e #�� 500 ◦C ��� ����� ���� ������ MAb #�� 500 kg/h "��

���� #���������� �� �� ���� ������ pKm,H ���� ��� ��� ������ �� �� ���� �

���� ���� (Lx/Lm) �����������

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

150

200

250

300

350

400

450

500

(Lx/Lm)

αAb/(W

m−2K

−1)

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

αK

m/(W

m−2K

−1)

I II III

7 6 5 4 3 2 1

ϑAb,e ≈ 500◦C, MAb ≈ 500kgh−1

αAb

αKm(pKm,H ≈ 50bar)

αKm(pKm,H ≈ 42bar)

αKm(pKm,H ≈ 45bar)

���� ���� ����$ ����� ��� �� �� ���� ������ ��� ��������������������

αAb ��� αKm � ������������� %����������� ���� ��� ��� ������ �� �� ���� �

���� ���� (Lx/Lm) �� �� �� �� ���� ����� pKm,H � &��� ���� 'Δ( 50bar)

o( 45 bar) x( 42 bar*) 'ϑAb,e ≈ 500 ◦C) MAb ≈ 500 kg/h*�

%�� ��!�������� +��������� ����� ������ ��� ,��� ���� -���� �����

������ �� ��� ��� .�"����� ���� ����� ��� ��� /����������� ��� ��� 0��

������� ��� ����� ��� ����� ��� �����!� ����� ������ ��� -���� ������

%�� �� �� ���� ������ MKm �� ��"� ��� ��� � �� ���� 1������!������

��" ����"��� 77 g/s� %�� �� �� ���� ���������� !������ ϑKm,e ���� ������

12, 5 ◦C ��� 12, 9 ◦C� � 2������� ��� .������� ��� .�"����� ���� ���

��� ��� ����� �� �� ���� ���� ���� (Lx/Lm) � #�� �������� 3� ���!�������

��� 1���������� �� �������� ����� �� �� ���� ����� ����� ����� 1�������

'1�7* ������������

%�� ���������� ��� ������������������ αAb ���� �� ��� 1�������� ���

Page 151: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� �������� �������� ���

�������� ���������������� (Lx/Lm) ��� ������ 421W/m2K �� �����

��� ����������� ���� ���� BAb,q1 �� ��� ������ 186W/m2K !� "�����

��� ���� ����������� ���� ����� B2Ab,l ��� � # ����� �� ���� ��������$

��� ���� ���� B2Ab,l ��� ���������� ����� ��� ��� ������ 147W/m2K ���

�� ������ ���� ���� B3Ab,q2 ���� �%���� �� &�� �������'��(!����

����� ��� ������ 431W/m2K� )� *����� ��� &�� �������'��(!���$

��� αAb ��� �� ��� ��� ������������ "������%��'��� '�������� �������������$

���%���� ϑAb,e ��� '��������� ���������������� MAb �����������+

����!� �������,�- �� ��,� ��� ������������� ��.�����$/����� ReKm- 0�����$

/����� PrKm ����� �� ���'����'�� KT,Ab '��� �����,������ ����� ����

#���- #��1 ��� #��2 � )�� #��������� ��� ������������ *������ �� ����$

��!������� ������ ��� �������

)� '���������������� &�� �������'��(!���� αKm ���'� �� ��� "���$

,��� ��� ���������� �"���,� 1 �� ��� ������ 1500W/m2K ��� 630W/m2K�

)�� 3����,����� �� ��� *������ ���� ��� ��� �����,������,��� ����������$

� ,'�� pKm,H �����- ��� ������� �� ��,� ��� ��� ������������,' �� ���

��� ��,�� ������� �4%��������� ��������� &������� ������ ��$

��� "�� !� 5���� ��� ������������� ��� �� &�� �������'��(!���� ����

��������� ������������,' �pKm,H ≈ 42 bar �� ��+��� ��� ���� ��+���

������������,' �pKm,H ≈ 50bar �� ���������� �� �� ���������������$

�� '���� ��,� ��� *��������� ���

)�� '����������������� ��.�����$/����� ReKm ���� ���� ��������� �������$

�����,' ��,������ ��� ��� '����������������� 0�����$/����� PrKm ��� ���

��� ���!��� "���,� �7 ��������� ���� �� ��,����� ��� ���� ��+��� ��$

����������,' �� ��������� ����� ���� #��� ��� #��1 � �� �� ����������$

������� �������� ���� �� ���'����'�� KT,uber ��� *����� ��� '������$

����������� &�� �������'��(!������ αKm�

Page 152: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ������ ������������

�� ���� ���� ��� ��� ����������� ����������������� ��� ����� ���������

KT,uber ��� �� ������� �� ���� ���� ���� ��� ��� ������ ����� ��������������

(Lx/Lm) �����������

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

(Lx/Lm)

KT,uber

7 6 5 4 3 2 1

ϑAb,e ≈ 500◦C,

MAb ≈ 500kgh−1

pKm,H ≈ 50bar

pKm,H ≈ 45bar

pKm,H ≈ 42bar

��������� ���� ����� ������������ ��������������� KT,uber ���� ��� ��� ���!

��� ����� �������������� (Lx/Lm) �� �� ����� ���������� pKm,H �� "���!

���� #Δ$ 50 bar% o$ 45 bar% x$ 42 bar&% #ϑAb,e ≈ 500 ◦C% MAb ≈ 500 kg/h&�

'�� ����� ������� ������� TKm ����� �� ��� ()���� ����� � *��������

#������� 1& ����� ��� �������������� +� ������� TKm,pk% ��� ���� �������� ��

��� ������� ,����� ������� TKm,W �� #-��� ���� (�.�&� '�� ���������������

KT,uber ��������� ��� ��� �� �/ �� 0����� 1��� �� 2�� .��3� '�� 4���� �

�� ����� ������������ ,�� ������������50������ �������� ��� 0�� ,���

��� ����� ����� ����� �����-������� ��� ��� ����� �� ������ 6�)� �

���7���� ,�� �����0���� ��������� ���� ��� ����� � �� ����� ���������!

��� ,�� ������������50������ �������� ��� 0�� ,��� ��� ����� �����

����� ������� �������������� ��� ����� 0� ��� 8��������� �� ,�� �����!

���� � *�������� � ����� 1����� 4, 5 ���

6�� ��� (��� ��� ��� ����� �����������7 ��� �� ��� ��������� ���������

2 �� 4 �� � ��� +� ���������9����0 0����� ����� �����! ��� ,����� !

����� ����������� �� ��� ��� ������ ��� ����������� ���������� ����������������

����� �� ���� ����������� ��� ���������� ����� !����� +20 % ��� −20 %"

Page 153: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� �������� �������� ���

����� ��� ����� �� ���������� �� ��� ������������������ �������� ��

���������� ��� �� ���� �� �!���� �� �!�"����"�! ��� ��� #�$

���� 4 ��� ����� ��"�! 1, 7 ���"��

%� #����� 5 ��� ��� ����� ��� ����������� �"�� pKm,H ���� ����� �� ����

&�' ��������� (�������� �� ������������������ ��� �����!"������� )�����$

�� ����������� *� "���������������� ��� �������"!�+����� ,������

���� ���� -���������� �� �����!"�������� )������� �������� ��� ��� ��

0, 4 ��� ��� ��� ��������� �������������" .pKm,H ≈ 42 bar/ �� ��"�����

*�� ���"� 0�������� ������� ����������� 1�� &��2 ,!������� ���� ���

�� ��� ������� )������� ��������� ������� ���"������� ��� ������

cp,m ������� ��� 3�4����� �� �!"���� ���"������� �� ������ #�����

��� �������� ������� �����$ ��� ������������ ���������� �����5���� �$

��"������� cp ���� 1�� &��' �� ��� �� ���� 1�6��!����� �������� ���

�������� ���� ���� �!� ��� �������������"������� �� ���� ��� �� 0�$

������ �� �������� ���"������� �� �����"��������� ��� ����� ���$

�������� �� ��� �������"!�+����� ���" ,�������

*� �!�"����"�! KT,uber �������� ���� ���� -���������� �� �����!"�$

������� )������� ����������� ��� ������ ���� ��� 1�� &��2 ��� ���� ��$

������ 1��������� �� (������ �� �����������"��� �� 0������� ���

������� ����� *� "���������������� ��� �������"!�+����� ,������ ����

�� 0������� ��� ��� �������"!�+����� ��� "!�������� ���������������$

��� ���� �!�� ���� ��� -���������� �� �����!"�������� )������� ��

��� #������� 6 ��� 7�

*� "���������������� ��� �������"!�+����� ��� ���! �� 0�������

��� ��� �������"!�+����� ��� 7 ������ ����������� �� #������� ���

���� ���8 �������� ,���"�� *�� 0���"��� ��� 9��!�� �� �� :�������!�

��������� ,!� �������������" ��� ����������� ��� �� ��� ;4������$

��� ��������� �����!� ������ �����

Page 154: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ����� ����� � ����

���� ���� ����� ��� ���������� ������ �� ��� �� ����� ��������

������� �� ������� αAb ��� ��� ������ ��� �� ����� ��������������

�� ��������������� αKm �� ��� � �� � ��!"� �� #�� ��� ���� ���� $����

��������� B1Ab,q1 %&'( B2Ab,l %&&' ��� B3Ab,q2 %&&&' ��� ����������������

��� �� ��� � ���!"�� ) �!��� ��!"�

200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800

100

200

300

400

500

αKm/(W m−2 K−1)

αAb/(W

m−2K

−1)

B3Ab,q2 (III), 1

B1Ab,q1 (I), 7

B2Ab,l (II), 2− 6

��������� ����* �� ����� �������������� �� ������� αAb ��� ���

�� ����� �������������� �� ��������������� αKm ��� ��������������

����� �� ��� � ���!"�� ) �!��� ��!" %Δ+ ����� B1Ab,q1( o+ ����� B2Ab,l(

x+ ����� B3Ab,q2'�

)�� ������ �������������������� ����� �������������� αKm ������ ����

!"�� 300W/m2K ��� 1800W/m2K ��� ��� ��������� �� ����� ����

����������� αAb ���!"�� 50W/m2K ��� 500W/m2K� )�� ��� ��� ,���������

�� ����� � �� -�!"�� ����������� ������������������ �� ����� ������

��������� αKm,m .�� 446 W/m2K �� 1226 W/m2K ��� � $/� � ��� ���

��� �� ����� � �� -�!"�� ����������� ��������� �� ����� ��������

0������� αAb .�� 100 W/m2K �� 240 W/m2K� )�� 1� "������ �� �� ���

��� �������������� (αKm,m/αAb,m) . ��� �� .�� 4, 3 �� 6�

)�� "$"� �� �� ����� �������������� �� ����������� ������ �� ��� ���

�� 2��� �������� � ��������!" � ��� "$"� �� 3 �����4"��� �� ����

�������� PrKm �� 1� ����!" ��� ��� 3 �����4"��� �� ���� PrAb( �

Page 155: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� �������� �������� ���

��� ������������������ ��������������� ReKm ������ ��� ��� ��� ���������

������ ��� ������� ReAb ���� � ��� ���� !��� ��� !���"�

#�� $�������% ���� ��� ���������� ��� ��� &������������������ ��� �'���

(�������� ��� (���������� ��������% ��� ��� �� #��������� �� !)�

*������� ���� ����% ��� ���� ��� +����������� �� ��������� ���

������� (����'�� ��������� #�� ���������� ,��������� �� ������

������ (�� ����������-.������ (αKm,m/αAb,m) �� 4, 3 ��� 6 ���� /��

���� ����� ���� ���% ���� �� ����������������� (�� ����������-.����

�����*� ������ !��0��� ��� ��1 ��� (���������� �����.�� �������

��� ��� &�����������'���� �� 2������ �� 3������*����� ����� ��� �����

���� � ��� ���� !���"� !���*������ ��� ����������*���� ��� ��������� ��4�4

�'���� �� �������� (������ Q ���� ��������� �.�� �'���� ������

����� �������� (�� ����������-.������ αKm,m �� 446 W/m2K �.��

1226 W/m2K ��� ��� .����'���� (��������������-.������ �� �����

1� 120 W/m2K �.�� 200 W/m2K ���� ���� 5�������� ��� &����������

��6���������� AKm,q ��� �� ����� ������������� ,���**����� �� ���

���������������� +�'�������������������� wKm �� ����1� 32 % �kKm ≈120W/m2K ��� ���� ���7% αKm,m = 446W/m2K" �.�� 19% �kKm ≈ 200W/m2K%

αKm,m = 1226W/m2K" ��������� ������

#�� ������������� (�� ����������-.������ αAb ��� ���� ����'����

3 ����� B2Ab,l �88" ���� ���� ��� +����������� ��� ��� �� ��1���.������� ��

����������� ��������� �� ���������� #�� (�� ����������-.������

�� ������ 6�� ������'���� 3 ���� B1Ab,q1 �8" ��� B3Ab,q2 �888" ���� �� ����

���9 ������������ ������ ���� #�� &�����1������ KT,Ab ��� �������������

(�� ����������-.������ αAb ��1���� �� ���� 6�� .� +�'���������

���� ������� :�������������1��� ������ ����*������ ��� #�;���.�� .���

����� ������� ��������*���� ��� ������� ������������ (������*����

.������� 3 % ��� 16 % � ��� ��� !��4"�

#� ����������������� (�� ����������-.���� αKm ��� �� 3����� ��� ����

������'���� ���� ����� B2Ab,l �88"% ���� �� 3����� 2 ��� 6% ��������� ���

���� ��� �� !��� ��� &������������� �� 3����� 7% ���� �� ���� ����

B1Ab,q1 �8"% ��� �� ���� ���9 �������� ���� <�� ��� !;���� ��� ����������

!�����1� ������ ��������� ��� &������� ��1���� �� =������ �� :�����

���������1��� 6�� .� +�'������������ ��� ������������������ (�� ���

Page 156: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ������ ������������

��������������� αKm � ������������� ������������ �� ����� ������

��� ����������� ����� ������������ ����������������� �� �������������

������������ KT,uber �� ��� ��� ��� ��� !���"������ ��� #��������� ���

����� ����� ����� ������ �� ���� ���� ���� �� ������������ ����� �������$

����� %�� �������������������� αKm ��� ��� ���� #������� ��� &��� ���

���� ������' ��� ���������� B1Ab,q1 ()*+ B2Ab,l ())* ��� B3Ab,q2 ()))* ���$

���������

200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800

1

2

3

4

5

αKm/(W m−2 K−1)

KT,u

ber

B1Ab,q1 (I), 7

B3Ab,q2 (III), 1

B2Ab,l (II), 2− 6

��������� ����, ��������������� �� ������������� ������������ KT,uber ����

��� ����� ������������ %�� �������������������� αKm ����� ����� �����$

������ (Δ- #����� B1Ab,q1+ o- #����� B2Ab,l+ x- #����� B3Ab,q2*�

��� ����������������� KT,uber ������ ���� ��� .� ����������������� ��$

���� 0, 2 ��� 4, 6� ��� ����� ����������� %�� ������������������ ���

��'/������� 0�������+ �� �� ���� ���� �������� ���� � 1���� �� ���$

�� ��������� � #������ 1 (BAb,q2 ()))** ��� �� � �� � ����� 0�������+

�� ���� ��� ��2������� ������ ��� �������� %����� "������ TW,Km,m ���

��� �������� ����� ������� "������ TKm,m ��� �� �� ��� 3���������� ���

�4�� ����� 5�������+ ��� %�� �������������� ��� ��� "���6���� %��$

���"������ �� ����� ����� ������ ��� ������' ��� ��� ��� %��� �

��'/��� ���+ �� � #��"��� �� ���� ���7 ��������� ����� ��� ���������

����������������� ����� ��� ����� .� ��������� � �� � ����� ��' ���

Page 157: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� �������� �������� ���

���� ���� B2Ab,l ����� ���� �� ��� �������� 2 ��� 6� ���� ����������� ��

�����!�������� "�� ���� ���������

#� !���������������� $�� �������!��%&���� αKm ��� ���� ���! ����

��� '������ �� (�������������)��� *�� &� +�,������������ ���������

��-����� ��� �� !���������������� $�� �������!��%&���� αKm �� �����

(�!�� 1, 8 ��� 2, 3 .���!�� #� $�� �������!��%&���� �� / ������ 0�1

����������,���� � �� ���� ���� ��� 0��!�� ��)���� �� '������ ��

(�������������)��� ����� .��� �,2� ��� �� ������������ $�� �������!�1

�%&���� �������� ������

��������� ��� ��������� ������ ���������������� ��� � �����

�� ���� ���� ���� �� ��������� $������ ��� ��� ���� 0��!�� ��)1

���� �� '������ �� (�������������)��� *�� &� +�,������������ Qsim

��� Qsim,unkor ����� ��� ���� �������� �����.�� ������������ ΔQ = (Qsim−Q)/Q ��� ΔQunkor = (Qsim,unkor − Q)/Q �� ��� �3 ����������� $��1

���� Q ����������

0 5 10 15 20 25 30

5

10

15

20

25

30

Q/kW

Qsim

/kW

0 5 10 15 20 25 30

−80

−60

−40

−20

0

20

ΔQ/%

ΔQunkor

Qsim

Qsim,unkor

ΔQ = 10%

ΔQ = −10%

ΔQ

��������� ����4 $����,�� Qsim �+5���� � ��� Qsim,unkor �+5���� o�

��� ���� ������� �����.� ������������ ΔQ �+5���� x� ��� ΔQunkor �+5�1

��� �� �� ��� �3 ����������� $������ Q �� 0���������������� ��

��!�������� #��!�������

Page 158: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ����� ����� � ����

��� �� �������� �� ��� ��� ���� ��� �� ���� �� ���� ��� �� � ���!

�������"��� Qsim,unkor ���� ����#�� �� �������� ��� �$%� ������ �� �� !

��� ���� ��� ������������ ΔQunkor �� �"�� ��� �" ����"�� −39 % ��

−12%& ����� �� "� ���� �'� � � �� (���� ���� )���������� ������

��� ������������ ������ ������#�� ��� ��������� ��� � ����� �� ��!

� �� ��

��� ��� �� �� ���� �� �������� �� ��� ��� Qsim ������ ��� ��� �$!

%� ������ �� �� ��� ���� Q �� *���� �� (���� ���� )������������

� �'������ ��� ���� ��� +��� ���� ��������� ���� ����#�� ��� �$%� ����!

�� �� �� ��� �� ��� �� ����� ��� ��� ����#�� ��� ��� ����� ��� � �����

�� ��� ����� ��� ������������ ΔQ ������� ��� (����� ������ ���� 5%

��� �$�� �� ������������ ,�� ����"�� 10 %� � -��� ����#�� �� �$!

%� ������ �� �� ��� �� ��� �� ����� ��� � ����� �� ��� ���� �#��

��� �� ����� ������� ���� ���% ���� �� .�����# �� +��� ����� !

������ �� *�"� ��#�����& ����� (����� � /�� ����#�� ��� ����� ��� !

� ����� �� ��� ����� �� ��� � . ��� �� ������������ �� � ����

#� � ��� �� ���� �� �� ������� ������� �� ����� ������0#������ �!

� ��� ��& � �� ��� ����� "� � �� ������� *134 ���%��� ��%� �����

1 ���� � �� �� ���� ,�� � ��������, ��� 1 ���%�%�, 2�3435 ��!

� ����� ��� ����

6���� ��� ������� ��� ���� ��� �� �� ���� ����� �������& �� �

,� �� �� �� ��� �� ���� �� �� ������� ������� �� ����� ��� ��� ���!

��������� 7� ��� ��� �� ���� � ��& ����������� )��� ��������� ,��

24 % �" 4, 7 % � ������ ��� �� ���� �� ����� ����� ������0#���!

��� KT,Ab ��� 8 � ���4 ��� ,� ��� � ��� 9� ������� �� ��� � �����

�� ��� �� ����� ����� ����

�� :��;� �� ���� ��� �� � ����������"��� <�� #� +� ����� ���!

���� � �� ��� ��� ����� .��%� �� ��=� ��#�� #������ ��� ��� ���

��� �� ������� �� ��� )��� �� ��� �� �� ����� � � ���;��'��& ,� !

�� �� ��� �� ��� � ������� �� ����� � ���� �� �� >��� �� � �������

1����& �� �� :��;� �� ���� ����� �" ��� �� ����� ��� � ,�� ���

��� )�� ��� ��� ���� ��� �� � ����������"��� <�� #� +� ����� �������

���� �������� �� ���� "��� KT,uber ,�� � ��������, ��� 1 ���%�%�,

2�3435 �� ��� ��� +��� ����� ������ �� ��� � ������� �� �������

Page 159: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� �������� �������� ���

�134� ������������ ����������� �� ��������� ���� ��� ������������ ��

������������ �� ��� �!������������ "��������� �#$�������� �� ������ ��

%��������� &��������������� ������� "��� ������� ������� �� ��� "������

�� ���������� '������ ��� ( )���� ��� *��������!�� ��������� *���+

��(����� ��� ���� � �������� ��������� ( ��� *��������� �134� ,� -�+

�������� ��� ������� .���� �� ������������ ���� ���� ��� ��� &�������+

��� ��������� ������� ����� ��������� �� �� ������������ )�� ������

�� ���������������� )�������� ��� )����������� ����

��������������� ��������� ���������

/� ���� ���� ���� ��� ���������� )�� ����������0,������ �� ��������+

�� αAb ��� �� *�������������� αKm ����������(� ( ���� ����������������+

����� ϑAb,e �� 500 ◦C ��� ����� ��������������� MAb �� 500kg/h ��

�� �������� *��������������� (Lx/Lm) ����������

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

200

300

400

500

600

(Lx/Lm)

αAb/(W

m−2K

−1)

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

1000

10000

20000

4000060000

αK

m/(W

m−2K

−1)

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

1000

10000

20000

4000060000

αK

m/(W

m−2K

−1)

B AC

αKm(pKm,H ≈ 37bar)

αAb(pKm,H ≈ 28bar)

αAb(pKm,H ≈ 32bar)

αAb(pKm,H ≈ 37bar)

αKm(pKm,H ≈ 28bar)

αKm(pKm,H ≈ 32bar)

��������� ����1 �����+ ��� ����������������� )�� ����������0,������

αAb ��� αKm �� ������������� 2��������� �� �� �������� *���+

������������ (Lx/Lm) ��� ��� *������������� pKm,H ��� 3������ 4Δ5

37 bar� o5 32 bar� x5 28 bar6� 4ϑAb,e ≈ 500 ◦C� MAb ≈ 500 kg/h6�

2�� ����������� 7��������������� ,������� ��� %��������� &����������

������ ����� �� �� 8��������� ��� �� 9������� �� )��� ��� �����

Page 160: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ����� ����� � ����

�� ���� ��������

�� ��������������� �� MKm ������� ��� �� ������� 73, 7 g/s ��� ���

������������ ����� �� 37 bar ��� 32 bar ��� �� ������� 77, 2 g/s ��� ���

������������ ��� �� 28 bar� ��� ��������������� �������� �� ϑKm,e �����

!������ 12, 2 ◦C ��� 12, 5 ◦C�

��� �� ��� �� ����������� �� ����� (Lx/Lm) �� � �� � ��������� "�� ���#

� ������ �� $��� ������ � �������� ����� ���������������� �� ����

��� ���� �� � �� $� ����� ���� �����% ��� $� ���� � �� ���� ������� &�����

�� �����������% ��� $� ���� $ �� '� ������� ��� ��� $� ���� ( �� )�� #

���!���� ��� *����� �� � �� $� ����� ���� ������� ��� �� ���� ���� ��� +�#

��� �� � �� � ��������� $�� ��������� ���� ����������� ������������ ���

��� ��� �� � ��������� ������������������ ,� ����� ������-!������

αKm% ������� ��� . ������ �� $� ����� �� �� ��� &� ���#/����#*����� ��

�� 0 ������ ��� ����� �� �� �1���� $� ����� ������ ������ �� $� ����

�� '� ������� �� � � ��� ���� �� ���� ����� � $� ����� 1 �� 5 ���� #

����� 2�� ���� ���� �� �� ��� &3����� ��� !����4 ���� *����� �� $� ���� $

� ����� 5�

�� �������� ,� ����� ������-!���� αAb � ����� 6������ ��� ���

�� �������� ������� �������� �� ϑAb,e �� 500◦C ��� �� �������� ���#

���� �� MAb �� 500 kg/h � � ��������7 ��� ���� $������ �� ��� #

� ������� � ����� ���� � ���� ���8� 9������� � :��� ������ ������ ��

� ��� �� ���� ���� �� �� ������� KT,Ab 2 ��� ���� ;��<5� �� ���!�#

�� ���������� :��� ����� �� '� ������ !� ��� $� ��������� �� �������

��� �� =��� ��!����� ��� �� ���������������� ��� � ������� � ����� ����

������ �� ��������� ,� ����� ������-!���� αAb �� $� ���� �� ���#

����������� ���!��� �% �� � ��� ��� ,� ����� � �� >���� ����������

,� ����� ������-!���� � ��� ,� ����� ������-!������ �� � ���

6�� ��� ������� �� !������ ���� �� ��� ���� 4���� =�� ������ ��

���� ���� � ������� �� �� �� ���������� �������� ,� ����� �������#

?!���� �� �� �� ��� � ������� �� '� ������ !� ��� $� ��������� �� ��#

����� ��� �� =��� ��! ��� �� ���������������� ��� � ������� � ����� ����

���� ������ �� ���� �� ���� �����

�� ����������������� ,� ����� ������-!���� αKm ����� �� ��� $� ��#

���� �� =�� ���� ���� ���� ������� &����� �� ������� 9200 W/m2K

Page 161: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� �������� �������� ���

��� ��� ����������� ���� ��� 28bar ��� 32bar ��� ������ 12000W/m2K

���� �������������� ��� 37bar ��� ������ 15000W/m2K �pKm ≈ 28bar�

20000 W/m2K �pKm ≈ 32 bar� �!�� 41000 W/m2K �pKm ≈ 37 bar� !� "�#

���� �� $����%���� �� "����� "� & ����� ���� �� ��� "������� ��

$����%���� ��� !���������� '�(��������%������� xth,m ���) *�� ����

��� ���+ ������� ,�� ������ ������� ��� �� $����%���� !������� ����

�� ���� ���� �� �� '% ���(���� �� �� ��� -�� ����������.!���#

��� αKm ��� ��� /������ ������ 465 W/m2K �pKm ≈ 28 bar� 610 W/m2K

�pKm ≈ 32 bar� �!�� 1560 W/m2K �pKm ≈ 37 bar� ��������� "��� ������#

��� �������������� �pKm ≈ 28 bar� ��� �� -�� ����������.!���� ��

�� '% ���(���� αKm,zp,S ���� ������ ��� �� �� 0�����!��� αKm,g� ,��

-�� ����������.!������ �� '% ���(���� ���� ���� �� "��������

��� !� ����� �������������� pKm,H ��� ������ 33bar �� ��� '�����������

���� ��� ������������������ ������������� KT,Km ���� ������ ��� ���

-�� ����������.!������ �� 0�����!��� ����� ���� &����� ������� ��#

��� ���������� �������� �� 1�����#2��� ��� ����������� ��� �� 3�������

Pr′Km �� 4������� ��� ��������� ,���� ����� ��� ���� *�� ���5 �� �����

�������������� pKm,H ��� ������ 33bar /����� �()� ��� ��� -�� ��#

��������.!������ �� 0�����!��� αKm,g� ,�� -�� ����������.!������

�� 0�����!��� �������� ���� !� ������ 475 W/m2K �pKm ≈ 28 bar�

510W/m2K �pKm ≈ 32 bar� �!�� 620W/m2K �pKm ≈ 37 bar��

,� $����� ��� ������������������ -�� ����������.!���� αKm ��

��� "������ ������� �� �������� ���������������� (Lx/Lm) �� ����

���� ��� ��)������� ���� ��� "������ ��� �������������%������� ���������

,�� ���������� ������ ����� ��� ��� ����� "������%������ ��� ���� ���� ��

6�� ��� ����� ������(���� " ���� B3Ab,q2 �777� ��� ��� �� ��� ���� ����#

��(��� 4��� ���� B2Ab,l �77� ������� ,����� �����%�� �� ���� ����������

�� ���� ��� ����� ������(���� 4��� ���� ������ �� ��� ��� �� �����

6�� ������(���� 4��� ���� B1Ab,q1 �7� �����!� ���� ,�� 8����������

�� ��� ������������������ -�� ����������.!������ ���� /� ���� ,�����#

���� ������� ��� ��� �� ,��������� �� &9%������� ������ ����� ,��

����������� �� :������ ��� ������������������ -�� ����������.#

!������ ��� ��� 8���������� �� �� �� ��� "������%������ /������ ���(������

-�� ������;��� /����� �������������� ����� �� �� �����������������

Page 162: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ����� ����� � ����

�� ����� ������������ ��������� ����� �� ����� ����� � ��� �� ��!

�� ����� �������

"�� �� ��� �#$� ������� � ���� ���% � �������� &������ �� ��� ���!

������ ��� ���� ��� �������� ��� � ����� �� ��� �� ��� ����� ��

��� ������������������ �� ����� �������������� ��� ����� ���' ���� ���!

� ��� ��� (�������� ��������� ��������� )�� �� ����� �������!

���� ��� ��������� ��� ���� ��� �������� ���������

���� ���* ����� ��� (��������� ������ �� �� ����� ��������������

�� ������� αAb ��� ��� �� ����� �������������� �� +������������!

�� αKm ���� ������� ��� ��� ������������������ �� ����� ���������!

��� � ��� +����������������� �� ���� � ������� " ����� �����

102

103

104

105

100

200

300

400

500

600

αKm/(W m−2 K−1)

αAb/(W

m−2K

−1)

αKm,g

αKm,zp

αKm,zp,S

αKm,us (B3Ab,q2 III)

αKm,us (B2Ab,l II)

��������� ���*, �� ����� �������������� �� ������� αAb ��� ���

�� ����� �������������� �� +�������������� αKm,i � ��� +����������!

������� �� ���� � ������� " ����� ���� -x. αKM,us' o. αKM,zp' �. αKM,zp,S'

Δ. αKM,g/�

"�� ������������������ �� ����� �������������� αKm )�� 230W/m2K

�� �� 60000 W/m2K ������ ��� �� ���� � ������� �� ����� � ���� ����!

���� �� ��� � � 0 12��� ����� ��� ��� ��������� �� ����� ���!

����������� αAb�

"�� ��������� �� ����� �������������� αAb )� ����� ��� 3������)

Page 163: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� �������� �������� ���

��� ��� ��� ������������ �� ��������������� ��� ��� �����������

������� ��� ������ ��!� ����� B3Ab,q2 "###$ ���� �� �%&��� ��� ��� ���

������� ��!� ����� B2Ab,l "##$ �� ���������� ��� ��� �����������

������� αAb ��� ������� ��!� ����� B2Ab,l "##$ ���� ��������� !�'!( ���� ���

������������� ��� ������)'!�� AAb,i ��� ����� ��� ������������� *�

��'!� �� *����� ��� ����������%���� ��!� ����� +� ��'! �������������

����� ��� ������������������ ����� ����� �%���� ��� �������� ���

,�������-���� ���� �����.�� �����

��� �� /�������������� ���� ��� ��� ������������������ �� 0�

���.���� αKm,zp �� �%&���� ��� ������������������ ��� �����������

1������� ��� ����� !���� ������� αKm,us ���� ��������� ������ ��� �� ��

����'!�� 2%&�������� ��� ��� ��� ������������������ �� 0����.

���� αKm,zp� �� ��������� ���� ��� ��� ������������������ �� �. !

��%���� αKm,zp,S( ��� ��� ��� ��� ������������������ ��� ��!������

/���������� αKm,g �%&�������� �� ���� 2%&�������� ������ ��� ��� /���

1������� ��� ����� !���� ������� ��� �� ����.!������ ��%���� �����

Page 164: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ������ ������������

��������� ��� ��������� ������ ���������������� ���� � �����

���� ���� ����� ��� �� ��������������� �� � �������������� ������������

������������ ��� ���� Qsim ��� ��� �������� ������!�� �����������

ΔQ =∣∣∣(Qsim − Q)

∣∣∣ /Q ���� �� �"#��� ������ �� �������� ��� ���� Q�

0 5 10 15 20 25

5

10

15

20

25

Q/kW

Qsim

/kW

0 5 10 15 20 25

10

20

30

40

50

|ΔQ|/%

ΔQ

Qsim

ΔQ = −10%

ΔQ = 10%

��������� ����$ �� ��������������� �� ��� ���� Qsim %�& ��� Δ'

��� ������!� ����������� ΔQ %�& ��� o' ���� �� �"#��� ������� ���(

���� Q�

��� ����������� ��� ���) � Qsim ������ ��� �"#��� ������ ������������

��� ���� Q *��������! ��� ��+ ����������� ��� �"#��� �������� ��� �(

��) � ����� ����������� �� ����������� ΔQ !�� 9% �� 14%� ��� ���(

����+ ����� ������ ,�������������� ������� ��� 12 %+ � �� ��� -�����(

�������� ����������� ��.������ ��� ,������������ ������� ��� ����(

������� ��� �� ��������������� ������ ��� ���� �������� ������������

��� ���� Q � ���� �� �� 5 % ���� ���� ���������� �&�� �����

��� ���� *��������!� /�� ������ ������ �� ������������ ��� ����

��� �� ����( ��� 0���� ����� ������ ���� ������ �� ��� -���(

������ �� ��� -�1����� ������ ��� ����� ���� ������������ ��� �����(

������ ��������� ��� ���� *��������!� ��������� ��� ��� ���) � �� ��

,����� 1�� ��� ������������� 2���� #1��� �� ����� ����� ����������+ ��� ���

����� ������������ ��� ������������3������� � ���. ���+ �� ������ ���

Page 165: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� �������� �������� ���

���������� ��� ��������� ������� ���������

��� ���������� ���������� ��� ��������� �������� ������ ����

����������� ����������� ��� ��� ���������������� �� �� ������� ��

� ���� ����! ���� ���� �� ��� ����"��� #"�������"�� ������"���"��� ��

$��"��� ��� #"�������"��� ��� ������ ��� %�"" �������"�����! ����� �"���

&�������������� ������""�� �� &���������� ������ ���� ��� �� &�������

������� %������� '� �� (������ )���� ���� ������������� �� *�����

��� ��� +������ ��� ����� �"��� &������ ������� ���� ����� �������"����

&������� ��� ,��-����-�)"� �� ������"��� ./"����� ��� (���0 1�!

�2234 ��� ������� %�� ������ #"�������"����� �"����� ΔTH .&��� ���

5���! �2674! ��� �� ��� %�"�������� $8-�������� 9� ���� �������������

#"�������"���� �������� 65 K ��� 90 K %������� $��� ��"��� *��������

������ ��� �0����������� ���������� ��� �8-�������""�� �������� �

�"���

'�������� ���� ��� ����� �"�� &����� %������ ������! ��� �� ��� :"

���������"�� AKm,j �� �� &���"����� �������� � ��� ����������"����� �"��

�����"�������� ��� ������������������ �� +���� ��� ��� ������� �

�� ������;��� AKm,ges ����"���� ��� �� �� &���"����� ���������� :"

���������"� (AKm,i/AKm,ges) �� %�����������! �"�������"�������� ��� ��

��������<������� ��� ����� �"��� &������ αKm,us! �� *����-���� αKm,zp!

�� &- �������� αKm,zp,S ��� �� ���������� αKm,g ���� �� ���� ��=>

�� ��� ���������� ��� ����������<������� �� #"�������"����� αKm

���������� ��� :"���������"� �� ���� ��=> ���� "����������� ����������!

����� ���� ��� ����"�� ������� :"���������"� ����� ������� "������

Page 166: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ������ ������������

102

103

104

105

101

102

αKm/(W m−2 K−1)

(AKm,i/A

Km,ges)/%

(AKm,g/AKm,ges )

(AKm,zp,S /AKm,ges )

(AKm,us/AKm,ges )

(AKm,zp/Ages)

B2Ab,l (II)

B3Ab,q2 (III)

��������� ����� �������������� (AKm,i/AKm,ges) ��� ������������� ����� ���

���������� ��� ���������� �!"������ ���� ��� ��� ���������� �!"����

��� ��� #���� ��������� αKm $x% (AKm,us/AKm,ges)� o% (AKm,zp/AKm,ges)� �%(AKm,zp,S/AKm,ges)� Δ% (AKm,g/AKm,ges)&�

'�� ������������� �� (��� � ���� � ��) ��� ������� * ��������

B3Ab,q2 $+++&� �� �� �� #���� ����� ���� ��� ,� ����� ����������� ������

������ ���������� ����� (AKm,us/AKm,ges)� ������� ��� 8, 5 %� ��� �� �

"����� * �������� B2Ab,l $++& ����-������ ����������� ,����� ��� .� ����

#���� ���������� ��� /������0���� �� ����1��� 23 % �� "� 76 % ��� ��)2�

�� ������ �� ��� �����������3���� (AKm,us/AKm,ges) ���)����� '�� 1�� ���

1��1 ��������� ��� 4���� 01��� .���� ���)����� ��� �����������3����

(AKm,zp/AKm,ges) ����� ��� "����� ����1��� 2 % ��� 15 %� '�� 5����

���"��� 0����� .� ���� /������0���� ��1 ��� 2% �� 40% ��� ��� ������

������3���� (AKm,g/AKm,ges)�

'� #���� ����� ����� � ������� * �������� B3Ab,q2 $+++& ���� ��� ,� ����

�� ����������� ��� ����� /������0������ ����������� '� ����������� ,�����

��"� ��� ��� .���� *������� �� �� �� ���� � ���� ������) �� * ������

��� B2Ab,l $++& 1 ��� '�� 4���� 01��� -���� ����� � 0���� � ���� �

���� ������) ��� * �������� B2Ab,l $++& ����� �� ������� /������0������

� � ���� �������� ���� �����) � ����� 01� �� #���� ����� ���� ����

��� � �������� � ����� * �������� B1Ab,q1 $+&�

Page 167: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� �������� �������� ���

��� ���������� ������������� ������������� ���� ��� ��� ����������������

��� ��� ����������� ���� ��!����� "��������������� ��� ��� �����

� ���� "����� ��� �� ��� �������� �������� ���� ��� ���� �� #�����

��� ����� ����� "������ ����� ���� �� !��� �����$���� ����� ��� ����

����������� ������ ��� % ������ &���������� ����� ���� ��� '�!�����

��� �� ��� "������������������� ���� ���������� ���� (!)�������� ���

��� *���� ���� '�+,-� ����� ���������� �!)� ��� �� ������������ ����

����������� ���� �������� *���� ���� '�+.-� /��� ��� '�!���� ��� ��

�� ����������� ������ ���� ��� ����� ���� "����� � �� ���� ���� �����

0� !����� ��� #������ ��� ����� ����� "������ ��� �� ��� ����� (�)�

���� �� 1���2����� ���� ��� 3������� �� ��� ��������� ��������

�������� ��� �42����������� '��������� �� ����� � 0����25��� ��� &��

���������� ��� �� ��������� ����� ���������� ������� ����� ���� ��������������

������������� 6������ ��� ���� ������������� ����� ����� "�!������������

���� ���� �� ���� 7����� ���8���

9� �������� "����������������� � ���� ���� ���������� ����� &�����

���� � #��������� �� 0� !����� ��� #������ ��� ���� �������������� ���

��� ����� "�!������������ �� ����������� ��� ���������� :������� ���

�� ���� ��� 1��������������� ����� �� 3���� ����� �������� ���

���� ��� ���� ���� "�� �� ��� *+;;�- �� �� <������ ����� $�����

=� ��������� �� (!)�������� �� ������������������ ��� ��������

���� ������ �� ���2������� "�!���� ��� ���� >�������� ��� � �����

�������� "�!��������25������ xth,m ��� 0, 7 ���� ��� ��5������� �� 5 �5 #��

����� �����5��� ������ ��� >�������� �� "������������������� ��� ����

6��� ����� �� 0����25��� ��5 ����� ���� #����������� ���������� #��

���� ��� ��� "2 ���!���� ���� ��� ��� ����������� ������?���������

#���������� �� '42������� �������������� ��� 1���������� ���)� ����

���� ��� 6��� ����� �� #�������� ��� �� ������������������ "�!����

��� �� 0����25��� 5 ��� ����������� ������?��������� #����������

���� �����5������

Page 168: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ������ ������������

Page 169: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ��������� �������� ���

������� �

����� ����� ��������

�� ��������� ������ ��� ������� ��� ������������������� �� �����

����� �� ��� ��� !"��������� ��������� �������� ��� �� �����

���� ���������#� "������"��$ ������ ��� %�������������������� ���

&������ �������� ��� ������ '������� ������� ������ ������ �����

��� &��� ��� (�����������"����� ������� �����!"��������

��� �������� � �� ���������������� ����

��� �� '""� ��� ��������� '����� ���� �� ���������� �� ���������

�������� �� ��� �������� (���� �� ��� ��� !"��������� ����

"������

��� ���������� "���� ��� ��� �� '"����� )�)�� "���� ���������

���� ��� ��������*���$ ������ ���������������� ����� ����� �+����

�!�� ��� ����������������� ��� ,+������� ������ ��� ���� �"� -�!���

��� �������� ��� �� �� ��������������� &��"������� �� ���

������������ ��� pK2 ��� ��� '���"������� ��� pH1 ������� &����

��� ���������� .����� ��� ��� /������ ��� �������� '���"� ���

������� VH � ��� ��������� ������$ TH2$ ��� ���� �� �� ���

�������� ���������� 0������ ������� 1� ���� '���"������� ���

2pH1 ≈ pH23 ��� ��� �������� ������ ��� !"������� ����� ��

��������� ������ ��� �� '���"���� �� /������ TH2 ��� ���

����� pH2 �������$ ������ �������� ��� �� '"����� )�)�� ���� ���

��� 4������� ������ ���� 4������� ��� ��������� ���� ��� 5����

Page 170: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

���������� ����� ��������

�������������������������

���� ���

� �������

��

����� ���������������

Page 171: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ��������� �������� ���

���������� ���������

�� �������� ��������� ��� ��� �������� VV ��� ����� ��� ����

���� �������� ����������� !"�������� ����� ������# ���� ��� ��

��������������� ��� $pV 1 ≈ pV 2% ������ ���� &� ���� ��� !"��������

���� ��'(�� ���# ���� ��� �������� �'� ��� �������� �������

����) )������� ��������� ��� �������� ��� ��� !"�������� ���� )��

��������� !��� !�'���� ��� ���������� ����������������� ���� �

����� ��� �������� ������������� *���������� �� ���� ���'+���� ���

������������ ���������� ��� ��� �������� VV � ��� �����������

�� ,����)��� ��� ��������� ΔT0 ��� -�� .�� )������� TV 1 ��� TV 2 ����

���� ���������� �� �������� /��������(���)�� �� �������� ���

��� ���'���� 0��� ��������� ����

��� 1������� ��� ���������������� ��� )�� ����� ���� ��� ���������

������ ��� )�� ������ ���� ��� �������� /��������(���)�� ��

�������� �����)� �� ��� ��������� ������������� *���������� ������

� ���������� ��������������� ��� ���� ��� ��������� ������ ��

���� ��� ���� ���� ��� ������������� !"�������� ����� ���� ��� �������

2(��� ��� !"�������� ����� ��� ��� ��������� ��������������� ����

����������������� M0 ��� ��� �������� ������ ��� ���� ���� ���

�������� �)���� ��� ������������� ,����)��� �� ��� �������� �"�

�� !���������� �� ��� �������� ��+� ���� ��� ������ 2(���

��� !"�������� ����� ������ �� ���������������# �� �����������

������ ��� ��� �)���� ����������� ����� ��� ,����)��� ���� ���

������� �"��� !���������� �� ��� �������� ��� ��� !"���

����� ���� ���� ������� ��'(�� ����� ��� ��� �������� �������������

,����)��� )� ��������� �� *������'����� ���� ��� 3������� ��

��������'������ ����� ���

��� 4������� �� 3����� ��� 0������ ��� ��� �� 3������ .�.�� �

��� �� ��������� ������ �)'�� ��� ���� ������# �� � ��� ��

��������� �5����� ���� ���� ������+�� ���� �� ���� ��� ��������6��

������)��� ��� ����������

��� ������������������ ��� $pK1 ≈ pK2% ��� ��� ��� �� 7�������� ��

)���� �"��� ������������ ��� ��������������� T11 ������� !��� ��

�� 8��������� ��� ��������� ΔTK )� ��������� �� �� ����� �� ��

Page 172: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ����� ����� ��������

���� ����� ��� ����� �� �������� �� ��������������� ����� �� ��

���� ��� �� ���� �� � �������� � ����� � �� ����� !�� ����� � ����"

���� ��� ��� pK � � 10 bar ��� ���� #����$ ���� � �������� ������ ���

ϑK � � 39, 4 ◦C �������� ��� � ���� %��� �&����� �� 2 K ������������� ����

���� ���� ���� ����� � � ������ 0, 5 bar' ��� ��� ���� ���������������"

�� � � 1150 kg/m3 ���� (����� ����$�� �� ���� ����� � � 4, 5 m ���"

� �����

)� *���� �������� �� +����������� ���� ���� ��� ���� �� ������ � ����� ��"

����� , &����� #� %��� ������� �� +������ ��&�� � ����� ����� �����"

������� �� ��� ������������ �������� ���������� ��� � �������� �����

�� � �� �� ����� !-��� � � �� � ���" #� ��������� ��� ����� .�� � ���"

������ � #� � ��� � &���� �����&�#�� +�/� ��� ���� #������� ��� ( ��"

� �������' ���� ��� +���������� � � �� � �������� ����� ��� #� +�"

� ��������� ��� ����� ����� ������ �' ��� ��� ������� �������' ���� ��� +�"

��������� � � �� ��0�� ����� ��� ����� ����� ������ � ��� #� � �������"

� ����� �#�� ��� 12���� ��������' � ��� ��� ������� ������� ��� ���

�� ���� �������� 3���� � ������� �� +����� ����� ������������ ���������'

��� ��� .�� �� $��� ��� ������������ � � ( ��" #�� 3���� � ������� � �$�"

������� !��� .�� ��� ����� ��� #��������� � ���� �� 3���� � ������� �� $��

&�� ��� ����� �� ����� ����������� ����������� �� ��� %������� ��' �� ���

!� ���� �� +����� #� �� �������

��� 4����� � � � 4���� � ���� ��� ��������� ��� ����� �� ��� 4�������"

������������ �� �� �� ���� �� +�������� ��� � ����� �� �� 4���� � ���� ���

� ��� 12���� �������� ��� �� � �������� ����� ���������' �� 5� "

������#����� �� �� +����� ������ ��� � � � 12���� ��������' ��� ����

�� ,��� � �#��������

�� ����� ����� ������ ��� &�� 4������� ��� ���������� ��� �� +�����

�� ������' �� ����� 6������ ��� 1����� ��� �� �������� +����� #� � �$�"

������� ��� ,����������� ��� ��� �� , &����� �� +������ ��&�� � �����

�����&� �� ��� ���� ��� � ������� ���� �������� ��� 1�������� ��� ������/"

��� 4�������� ��������� ��� ���� ��� ��� ��� �#�� , �-��� �7� ���-"

��� ���������� ��� ����� �� ���������� ��� 5������ ������ ��� !�&���� ���

1����� �� � � +������������ �#�� �� �������� +������

+��� & ��� !����#�� ��� �� 6� ��&�� � ��� ��� ��� %��� ������� ��

Page 173: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ��������� �������� ���

��������� �������� �� ���� ��� �������� ���������� ����������

��� � ��� !�������"�� ����� ���� ����������� #�����$� �����%

������� ��������� &���������� �� ���������� #�������� ��� ����

������� '���� ���� �� ������ ��

���� ��( ���� ��� �)���� *����$��� �� ��������� $��������� ���� ���

*���% ��� ��� *������� �������� ��� ��� +�� ����$����� �������

��� ��� *$����� �����������

��� *���% ���� *������� ��� ��� *����������� ���� ��� �)����

*����$��� ���"��� ���� ��� ,������-�$��� ����� ��� ��� *��������

��� !������� �����"������ !�������"�� V1 ���� V01 ��� �������

��$��� .���� ����� ��� ��������� ��� ����� ��� ����� +���� �����

�� ������� +������� ��������� ���� ��� ���%/���%#���� ����� �����

��� 0��������� !������������� �� *�������� T11 ��� !������� T01

������� ��� ���������� 1�� ����� ������������� ��"������� ��� 2���%

��������

��� �� !������� ��� *������� ������� �������� *$��������� ��� ��%

��� ����� ,�����$��������� �� +�� ���� ��� *�������� ����� ���

��� *�������� ��� ��� *$����� �� ��� *������� ��� ���� �������� ���

���"��� ������� +�� ������ ��� ���� ��� *����������� �����������

&� ��� �)���� *����$��� ���� #������������������$3�� 1�������� �����

����� 4�����% ��� 1���� ��������� ��������� ��� �)���� *����$��� ����

�����$���� �� 1����������� ���������� ������� ���� �� ��� 4�������%

��� �� /$�������� �� ���� ��( �������� ���������� ���������

��� !�������"�� ����� ���� ����������� #�����$� ������������

�� ����� ���� ��������� &���������� �� ������ � '�����

��� ��� 1)�������� ������ ���� ������ *�� ��� �� ��� ���� ������

�� ������ ������� ���� ������ ����� ������� /�� ���� ������$��%

������������� ����� �� !�������� �� ���������� �� *$����%

�� �� *�������� ��� ����������� �� 1�"���� �� ��������-���� ���

4�������� �������� ��� ���������� ������������ !��������$�� �����%

��� ������ �� ��� �$���� ������ ������� ��������� ��� ����� ��� ��� %

������ 5���� �� ������� ���� �� ��� �����

��� ������ ������ �� ��� ������� ���� ��� ����� ���������6������

�������� ������������ ���� ���������� �� *��������� �"����� ��� �� ��

Page 174: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

������������ ������� ����

��������������� ���������������������������� � ���!����"������������ �!"����������

Page 175: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ��������� �������� ���

���� �������� ���������� �� �������� ��� ���������� ������� ����

�������������� ���� ����������� ��� ����� ��������� ����������

������������ �� ��� ������ ���� �� ���� ��� ������� �� ������ �������

�!�� ����� �� "��������������� �����#���� ���� ��� ���������

$�%�������� �� &���� �� �� ������ ��� ��� '�������� �� �!����

���� ����������� ���������(���� (�� )�*���� &��������#���� ����� ����

��� ����� &�������� ��� ���� ���������� ������ ������� ���#������ ��+�

������ �� ������������#������ �������� ����� �������

�� �� ������ �� ��������(����� ��������� �#������������� �����

��� ������������� �� ���� ����� �#������� �#������� ��� ,134�

���� �� �������� �� ������� �#�������(����� ������� �� ������ %���

���� ��������� �� ,���������� �� "���������� �� �� ������ �� ��

������� �� �#������������� ���� �� ������ -���% (�� )�*���� �����

������ �� ���%� ��� �������� �� &���� �!��� ������� �������� ���

���� �� ���� �� ������� � ��� �������� �� &���� )(���� ����� ��� (��

��� ���%���� �� &���� )(���� ���(�� ����� %����

Page 176: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ������� ������� ����

��� �������� ���������������

�� ���� ��� �� ��� ���������������� � ��������� �� ������� ��� �����

��� ������� ������������ ��� ���� ��� ������ ��������� �� �� !�� � ��

����� �����������

��������� ���" #��������������� �� ������� ������� ������������

��� $%��� �� ��� ��� &��'�� βs2,min2 '�������������� (��� ��� $�����)�

� �� Ls2,min2* ���� �� !��� ���� ���� ds2 ��� ��� �������� ���� ����

dmin2� ��� $%��� �� ��� ���&��'�� βmin2,a2 �������������� (��� ��� $�����)�

� �� Lmin2,a2 ��� ��� �)������������� ���� da2� ��� �� !�� ���� ����

��� +���'����� �� dS* ��� ��� �� �� ��� +���'����� ��� ��� &��'�� βS

�� �� ��� ,�� '��������� ���� dM �������� ��� ������ ��� �������

��� $�����)� �� -�� .����� ��� ,�� '����� �� Δa2,M � .��� ����������

��� ������� ������� ��� �� ��� ������� ��� $�����)� �� ��� '���������

������ (��� ��� +���'����� ����-����* �� � Δa2,M > 0* �� �� ��� $��������

�� /����� ��� ��� '�������� ,�� ����' ��-��� ��� ���� 0���� 1����� ���

2������* �3��4 1����� �� ���* �3567� ��� $%��� ��� ,�� '����� �� LM �

��� 8����� �����9��� ����-� ��� $%��� LD* ��� ��9������'�� βD ��� ���

����������� ���� dD�

���� ������������ ���� ��� � ��� ����� ��� ���������������� �� ���������

��� ���� �� ������������ �� ������ �� ������������� �� �� � !����� ��������

�� �� ������ �����"

Page 177: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ��������� �������� ���

�� ������� ��� ���� ��� ����������� ����� ��� ��������� ����������

��� ������ ��

������� ���! ������� ��� ��������� �������������

������������ �������������

"������������� #� ��� �� ds2 [mm] 18

�������� #� ��� ������������ dmin2 [mm] 3, 04

#� ��� ����������������� da2 [mm] 6

$���%������������� dS [mm] 37

&����%������������� dM [mm] 7, 7

��'����������������� dD [mm] 25

#(��� %�� �������� #� ��� ������ Ls2,min2 [mm] 13

#(��� �� �������� #� ��� ������ Lmin2,a2 [mm] 17

&����%�����(��� LM [mm] 78

��'����(��� LD [mm] 124

)����� #� ��� ������� *� &����%���� Δa2,M [mm] 10

+�� ����*,��%�� #� ��� �� βs2,min2 [◦] 49

�� ����*,��%�� #� ��� �� βmin2,a2 [◦] 5

$���%����,��%�� βS [◦] 40

��'���,��%�� βD [◦] 4

�� ��������� ����������� �� ��� "������� -1.4000 ���� ��. ".

10088�3/ �� ���� ����� ρ �� 7700 kg/m30 ���� ���*�1����� ������� 2(�

��%���*�( cp �� 0, 46 kJ/kg ��� ���� 2(������(���%�� λ �� 30W/mK

������0 ,��� �����(� 4 kg ��� ����* ��� 3�,������ �� ��4������

)���������� ��� 3������ �� 0, 62 dm3 -Lges = 0, 305 m0 da = 0, 051 m/�

$(������ 3��������������� �� ��������� ������ ���� �� 5������

6�������� ��������

Page 178: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� �������� ����������

��� ������ �� �� ����������������

� � ��� �������� �������������� ��� �������� ���������� ��� ����

����� ���������� ��� ������� ���� ������ �� �� ������ ������ ���

��� �� ���� ��� ����!���� �������� ���������� ��� ��������� ����

��� ����������� ��������� �� ��� ������"���

����� ������� � � � � ����

���� ��� ���� ��� #�� ������ $�� ��� ��� ����� p ��� ������������� w

�� ��� % ��� ��� �� �� ������������ �� �������� ��������� ���

�������� ���������� ���� ���

��������� � �� ��� ����� ���� �� ��� ����� p ��� ��������������� w ���

������� ��� � ������ ������������� ��� ���������� ���������� ���� ���� ���

���� ����� ���� �!

Page 179: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ��������� �������� ���

�� �� ���������� ������ ��� �� ������ ��� ��� ���������� ����������

��� ��� �� � ���!�� ��������� "���������������� # ��� ������� $����%

������ ��� �������� �������� ��� ��� ������� &��'���� ��� (���������

��� )������������� ��� ���������������� �� �� � ���!�� ��� ��� (�*

�������� ��� ��������������+ ��� ��������+ �� �������� &���������*

��, ��� ��� &��-����� ��� ��������� �� ��.��� ����� �������� ���

�� ������� $���� �����������

/� ���������������� )���������� ������ )����� �� ���������������� ���

��������� ������� ��� �������� 0�������� ����� ��������������

�������� �������� ���.��1

�� )�� �� �-���� �� ��������� ������ ������ �� ���� �� ���� ��*

���'�+ ��������������� ���������-����� ��� �2��������� ���

��������� ������� ���� ������ ���3���������� ����� ���� ���*

������������ ��� ��������� (����� �� ������'�������

$� ��� �����'�� �������� �-���������������� ��� ���������� ��*

��� �� ��������� ���������4������� ��� 5'����������������� # ���

������� $����% ������� �� �4���� 6����������������� ��� 7'����*

��� �� ����� )������� ������+ �� ����� ��� ������������ ��������

5'������* ��� 6����������������� ������'������ ����� (����� ���

�� �������� &�����������, �� �� ���������� ���� ��� /����*

����'��� ��� ���������� �� ��������� ���������4������� �����*

����� ����� ���'���

8� ��� (�������������������� ��� ���������� ws2 ��� ��� ����*

���� ws0 ����� ��� ������������������� �� �������� ��� ���

��.��� ws1 ���� ������'������ �� &������� �� ��� ����� 0�������*

�������� �� ��������� �������

�� ��� (��������� ��� ���������� �� �� � ���!��+ ��� (�����*

���� ��� �������� ���� ��� 9������ ��� ��� 7��������� ��

�������� �� ��.��� ������� �� ��� 5'����� ������� ��� 5���*

���������� ��� ���������� ���� �� � ���!�� ��� �����'�����

��������� ��� ���� ���������� ������� (��������� ��������� &����*

� ��� �� :����*��2�*(4������� ��� ��� ����������� 3������ ��

Page 180: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ������� ������� ����

�������� ��� ��������� �� ����� ��������� � ������ ���������

���� ����� ����������� ������ ��!������� ���"� �� ����� �������

���� #�� ����� ����� ���� �� ����� ��������� � ��� $�������

�� ��� $��� ��%����� ��� ��� &�� ��� ������ ������ ������� �����

'� ��� &�� ��� ������� �� ��� &�� ����� �� ������� ������� ���(

����� )������* ��� $������� ��� ����� �� ���� ������ ��� ���"���

���� ���� �����������( �� ��� ���� �% ���� ��� &�� ��� ��*

���� �������

�� ����������� �� �%��������� �� ��� $��+���� ���� ����� ����� ,��

����� ������������ ����������� ���������� �� )���������� ��

�� -���� ��������� ���� ��� $��+���� �� ����� " ��� .� �� �������

��� �� ��� �� ������ ������/ ���� �� ����� ������%���( ��������� $��+*

���� ���� ������� .�� ��� ��� ������������ $����� ���� ���� �����������

0������ ��� ��� ����� ���������� ����* �� ���� ��������� 0����� �����+����

�� ������� )� ��� ,����� ���� �� -����� ���� � ��� ��� ��� ��� 0���*

��� ��� ������ �� �� ��� ��������������� ,����� ���� ��� ���� ��� -������*

��� ��� .�� ������ �����( ��� &�� *-� ��� ��� ��� -�������+/�� 1����

2��� �( 34�45( �� ���� �������� ���� ����� � ,���� ���� ��� -�����%�*

������ "��� ��� �� ��� ��� ������ ������/ ����� ���+���� �� ��� ���*

���� ��� 6������� ����� ���� ��� &���* ��� 7������ ������ "��� ���

�� ��� ��� ������ ������/( ��� .�������� ��� $��/����� ����� �� 7����*

��� ���( ������ �� ����� �� #��� "� 8������� ��� 6�������������� ������

�� 8����� �� .������� ��� 7������ ��������� ��� � ������� ���� ��� ��

,���� ���� �������� �� �� �������� �� ��� 7����������� ����� ��������

���������� 1���� 8��( �99�5� ��� :������������ 0����� ���� ��� ��� ����� ��

&�� *-� ��� ��� % ���� �� 7������������������ ���� 8�� 1�99�5 ;���� ��*

����� �� ��� �� ��� �� ������ ������/ ��� ��� &�� ��� �� ������������

)����� ��/����� �� ����� ���� ������ ������( �� ��� ��� 8������<� ��

���� ���( ��� �% ��������� ��� ��� $��/����� ����� �� 7������� ����� *

��� �������

��� ��� ��� &�� ��� ���������� =������� �� ����� �� ���� ��� ��

�������� ��� ����� �� ���� %������� ���� ��� �� ��� ��� ������ ����*

��/ ��� ��� ���� ����� �� ��<��� ��� ��������������� ��������� ���

Page 181: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ��������� �������� ���

����������� �� ��������� � ��� ���� !" #���� �����! ��� ��� � ���

�����! �$����������� ������$���� ������

����� ������� � ��� ����������������������

%� ��������� �� �����$�� &�������'���� �� ��������� ������

����� �������� �� ())� �� ��������� ()������ �����������* ��� +� ��,

�-��" �� ����, ��� .)��������������)�����" ���� �� /������� a )�� x"

��� 0������� ����� �� ���1���� 2�����������3 ��� �� ��4����

���������

��� &������$��� � �� +� ���-��" ���� ps2 ��� Ts2" ��� �� ��4����������"

���� ps1 ��� Ts1" ����� ��������� �� (���)���� ������ ������� ���

������� ���1 ��$������� πs1,s2 �� ����� 56�������� �� ������ +� ���-,

���7������� Amin2 ��� �����������������1��� ��� 2��$������ ��� 1������

8������ T ∗

2 ��� &��������� Ts2 ����� ��� 1������� ���1 p∗2 ���

&������1 ps2 )������� ���� ���� ��9

T ∗

2

Ts2

=2

κTp,s2 + 1����!

p∗2ps2

=

(2

κs2 + 1

) κs2κs2−1

����!

�� ���� ��� 2��$������ �� %�������'3�� ��� �� &������, ��� �� :$��,

����)�������� �� ())� ���� )�� ��� 1������� %����� )�� Max = 1 ����

��������� �����������" ����� ��� :$������� ��� ;�� ��<= ��� ��< ��

��������� ��� 1������� %������ �� �� +� ���-�� �������

�� �����'���" �- ��� >��������� &��������� s2 ��6����� (���)�������,

��� M∗

s2 ��� �� ��� &����'3�� ���$3 ;�� ���� ��� ���� ���$��9

M∗

s2 = KE ·Amin2 ·√

κs2

Ks2 ·ZN ·R ·Ts2

· ps2 ·(

2

κs2 + 1

) κs2+1

2 · (κs2−1)

���<!

�� KE = (Amin2,eff/Amin2) ����!

?� 2������� �� 0��������������������� ��� ?��������� �� �� 0�����,

��� �� �)��� :$��������������� ��� &�������� ��< ����1�� ���������

Page 182: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ������� ������� ����

��� ��� ������������� �� �� ����� ��� (Ks2 ·ZN) �� ������ ��� ������

����� �� ��� ���� ��� ��� ���� ��������! ���� ��� "� ��� Z ���� (K ·ZN)

�� ���� #��� ������ ��� $�� ����� "� ��� (K ·ZN) ��� ����������� 0, 6 ���

���� �� ���� ���� ����� % ��� �� &������� ��� '������ ��� ���� 29 %�

��� (��� �)���� ��� *��%���� �� ������ ����� ���� ���� �� +�� ��, ���

��� ����� ���� ��� KE ���)� �� ����� ��� ����� ���� ���� �� �� &�� ����

�� �� ��� �-� ����� ������ ����� ����.�� � Amin2,eff ��� ��������� ����

��� ����� ����.�� � Amin2� ��� ����� ���� ��� ���� �� ������������ ������

���� ��� /����� ��� 0�� ������������ 1� ��� ���� ����23 ����������

(� �� ��� �%���� � ������� ��������� ��� �4������������� /�����%��

���)� �� ���� �������

��� �� ��� 5��������� Ta2 ��� ��� �� ��� ���� pa2 �� �����������

������ �4����������� ��� � ���� ��� %���� �� �� ��� � )�����)� �������

*�� ������ �� ��� ���� ����2 �� ����� 0�� ����%6�� ��� 7�)��� ��� /������

�������� �� ���� ��� ����� πs1,s2 ��� �� ��� (4���������� ���� ������

� ������! �� ��� ����������� �� ����������� 5��� ��� 8�����)� ������ ���

� ������� ����� ��� ���� )���� ���� ���� �� ��� 8�����)� ������� ���

�� ��� /�� �9� � �� �)��������� Maa2 ���� ��� ��� �� ������ &�� �����

�� �������:���� ���� ��� 8�����)� Aa2 ��� �� ������ 8�����)��:����

� ���� Amin2 ����� &��������� ��� )� Maa2 ���������� +�� #��; ����� ���<

Amin2

Aa2

=

√Ka2 ·κa2√K∗

2 ·κ∗2

·Maa2

·(

1 +κ∗

2 ·K∗

2

2 ·Km· κm · (1−Kp)m−1

κm · (1+KT )m

1 + κa2 ·Ka2

2 ·Km· κm · (1−Kp)m−1

κm · (1+KT )m·Ma2a2

) 2 · (1+KT )+(κm · (1−Kp)m−1)

2 · (κm · (1−Kp)m−1)

1��23

��� ����� ��� �� ��������� ������ ����� ���� Amin2 ��� ��� (���

� �)������ � KE ����� ��� ��� ��� /������� �������� ��� ��, �� ������

+�� ��2 ��� ��� ��� "��� ����� ������ ��� 8�����)� ���� �������� +�� ���#

���)� �� ���� ������! ���� ��� (��� �)������ � KE �� ���� ���

�� "��� ����� ����� �� ������� ������� ���������=� (Amin2/Aa2) ���

����� 0, 2567� 9�� $���� ���� ��� �� ���� /�� �9� � �� �)��������� Maa2

���� ��� 0���������� ��� #��; ���������! ���� ��� ������ ����� ���� ��

��� ��� ������� ���� � � ����� ������ ��� ����������� ������� μ ��� ��� ��������

����!�� ���"���# ��� �� ��� � ���������� $����� ��� ��� ��� %��������� ��������� ����&

Page 183: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ��������� �������� ���

�� ��������� �� ��������� ��� �� ����������������� ��� ������ ��������

������� �� ���� ���� ����� ������� ����� !�� �� "��� #��$ �� ��� !����

���� �� %�������� �� &����'��� Maa2 ������ ���� ��� (������ Ta2

�� )�� #�$� �*!�� �� ���+ pa2 �� )�� #�$, ��������-

Ta2

Ts2

=

(1 +

κa2 ·Ka2

κm ·Km

· κm · (1−Kp)m − 1

2 · (1 +KT )m·Ma2a2

)−1

.��/0

pa2ps2

=

(1 +

κa2 ·Ka2

κm ·Km

· κm · (1−Kp)m − 1

2 · (1 +KT )m·Ma2a2

)−κm · (1+KT )m

κm · (1−Kp)m−1

.��10

�� ��� (������ Ta2 ��� �� ���+ �� �2������� pa2 �� )�����

�� �� ���� ����� * �� 3� ���2�� Ts2 ��� ps2 *� *������ ����

��+��� ����� �2���� ��� ����*����4�*����� κa2 ��� κm �*!�� ��� 5*��

����������� ����� Ka2 ��� Km ��� ���� "��������� Kp ��� KT �� *�����

)���������� ��,� ��/ ��� ��1 ��������� ���� !����� ��� ����*� �� ���*��

�2 ��� *��������� ��������������� �� ��������� �������� ���� !���

���� �*!������ �� "������*� !�� ��� ��� ��������� �����2�+��

!������ 25, 5bar ��� 41, 5bar ���� ��� �� ��� ���+������ ��� 6��������

*� �!� 1 bar ��� 4 bar �������� ��� ��������7�+� ���� �* ��� �2�+��

!������ 1 bar ��� 4 bar �� 8��� �� 8��������� ������ !�� �� "��� #���

��������� ��� ���� ���� ���� ��� 9�������� ��� ����*����4�*������ ��

5*������������ ��� ��� ���� "��������� �� 8��� �� 8��������� ��

���+������ ��� 6�������� �������������� '� 6����������� �� %��

������� ���� 6�������� �� ����*��� +��� �*�� �� ��� ������� ��

������������ ��� �� ������������� ���� ����� Ts2 ��� ps2 � !� Ts0

��� ps0 � &������ ��� ����*����4�*����� κm� �� 5*�������������

����� Km ��� ���� "��������� ��� �� ������������� ���� ����� Ts0

��� ps0 � %�������� ��� ����*����4�*����� κa2� �� 5*�������������

��� Ka2 ��� ���� "��������� ������ !�����

����� ��� ��� ��������������� �

%�� ����� ���������� ������� ���+ �� 3� ���2������� pa2 �:� 5���

����� *� 6������� �� ��� ;���+����� %�� �� !����� 8��������� ��

�� ;���+���� ���� �� ;����*� !�� �� "������ #���� ����� ����

Page 184: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ����� ����� ��������

��� ��� ������������� Max0 = 1 ������������ �� ��� ����� �� � �� ��� ���

������� �� ���!���� ������� ��� �����!���� ��� "��������� ������ ��#

������ $� ����� %���������� ��� ��� ����� ����� ������� &�������� ���� ��

� ��# ��� ������ ��� px0 �� '�� ������� x ��� �� ��� # �������� � ��# p∗0

�������� �� ��� ����� ��(��� ���� ��� %� ���������������

�� )���������� �� *� ���� � ���� ps0 ��� Ts0� �� �� ��������� ��� &��

� ��� Tx0 ��� �� � ��# px0 �� ������ ���� ��� # ������� &��� ��� T ∗

0 ���

# ������� � ��# p∗0 �� ���� +!�� ��� ��� ����,

Tx0

Ts0

=T ∗

0

Ts0

=

(2

κTp,s0 + 1

)-��./

px0ps0

=p∗0ps0

=

(2

κs0 + 1

) κs0κs0−1

-��0/

1��� �� $������ �� � ��#���������� ��� $�� ���� ��� ������ �� ��

'�� ������� x ���� ������ px0 = p∗0 = px2� 1��� *� ������� ��� � ��#��

�!�������� (px2/ps2) �!��� ���� ���� ��� ��#��� 2��� 3��� ��� $�� ������ ���

Max2 �� 4��#� x ������� ������� 5�������� ���������,

px2ps2

=p∗0ps0

· ps0ps2

=

(1 +

κx2 ·Kx2

κm ·Km

· κm · (1−Kp)m − 1

2 · (1 +KT )m·Ma2x2

)−κm · (1+KT )m

κm · (1−Kp)m−1

-����/

��� � ��#�� �!����� (p∗0/ps0) �� � ��� 5�� ��0 �������� ��� ��� � ��#��

�!����� (ps0/ps2) ��� �������� 2�� �� ��#���� 2��� 3��� Max2 ������ ���� ����

��� &��� ��� Tx2 ��� �� ��#��� �� 6�����7�� ������� ��� $�� ������ ���

Ax2 ���������,

Tx2

Ts2

=

(1 +

κx2 ·Kx2

κm ·Km

· κm · (1−Kp)m − 1

2 · (1 +KT )m·Ma2x2

)−1

-����/

Amin2

Ax2

=

√Kx2 ·κx2√K∗

2 ·κ∗2

·Max2

·(

1 +κ∗

2 ·K∗

2

2 ·Km· κm · (1−Kp)m−1

κm · (1+KT )m

1 + κx2 ·Kx2

2 ·Km· κm · (1−Kp)m−1

κm · (1+KT )m·Ma2x2

) 2 · (1+KT )+(κm · (1−Kp)m−1)

2 · (κm · (1−Kp)m−1)

-���8/

Page 185: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ��������� �������� ���

�� ������������ �� ��������� ��� �� ��� ������� Tx2 �� ��� �����

������� �� ��� ���� ����!� ����� κx2 ��� κm" ��� # ������$���%�&�����

Kx2 ��� Km ��� ���� '$�������� �%����������� ��� (������ �������

� T ∗

0 ������&" ���� ���� )�������� �� �� ������� �� ������ ��

���(� &������� 1 bar ��� 4 bar �� *��� �� *��������� ����� ����" ���

$���� ��%�� ����� �� ���( px2 �� ������� �� '������ �� ���(�

��������� (px0 = p∗0 = px2) � ������ $�(����

��� +�������� Max2" ��� ������� Tx2 ��� �� � (��� ,-�����.���

����� ��� '���$�� �� Ax2 ��� ��� ���/" ���� ��� ���0 ���� �� �� �������

��� '$�� ���� 1������-2��" ��� �!��������� ���� ����� � �� �$����

����� (-����� ��� ��������� �� �-2�� Max2" Tx2 ��� Ax2 �� ������

����� �� ���(���� � ��� '$����� 0���� ��� ��3�� �������� ,�� ����� ��

+ ���� &� ��������� ����� ,-������-2�� $&�� �� +������ ���

��������� ������� �$� ���� �!���&� $��-��" � ���� ������ �� 4��

���� �� # ������& ��� + ����� �� '$����� ������

��������

���� ��� ��������� �� +������� � �� ��� +������ μ ��� ����������

������� $����� ������ '�� �� +������ μ ���� ��� 0�5 ��� ���

'���$�������� � M∗

s2 ���� ��� ��3 (��� ���� �� ,���������� � M∗

s0

$������ ������ �� ��� ��������� �� +������� ����� ��� �� ���������

�� 6� ������ � ��� ��� ,���� ��� 7$��������������$������ ��������� ���

�-2�� M∗

s2" T∗

0 ��� p∗0 ��� ��� ��� ��3" ��8 ��� ��9 ����

�� '���$�� ��� �� ,���� � $������� ���� �� ��� + ���� �� ����

��� :������� x �� �� +����(���� &� �������� �� �����&����� ���

��� �����%&���� ��� +����� ��� *�����$����& �� ��� ��������� ������

� � ��� ��� ������$����& �� +������� &� ��������� '�� �� *������ ��

+���� �� ��� ��������� ������ ���$ ����;

Ms2 + Ms0 = M1 <���3=

�� '���$�� � Ms2 ������ ������� ��� ������� ���( ��%�������

πs1,s2 ��� ��%�� �� ����� *!�������� �� ������ 6� �������.�������

Amin2 ��� 6� ��&������ �� '���$�������� � �� � �� �����%���� (��

Page 186: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ����� ����� ��������

������ ���� Ms2 = M∗

s2� ���� �� ������������ �� Ms0 ����� �� ��� ��� ��

������ ��� ��������� � �� �� �!����� πs0,s2 �����!���� ��� "��������� �

������ �� �������� � ���� ���� ��� �� ���������� ��� �� ��� ��������

� �� p∗0 �������� ��� #����$������ � ������ ��� ��� ���� �������� �������

���� Ms0 = M∗

s0�

��%� ��� ���� ��� ��� ���� ����������������� & ��� ����� ����� �����

�� '�� ����(

Ms2 ·hs2 + Ms0 ·hs0 = M1 ·hs1 )����*

�� �� +�� ��� � ���� ���� ��� ,�� ���� ���� -� '������ �� ,�� ���. ���

�� /��&� ��� ��� ,�� ��0 ������� �� ��� ��������� �� 1���$���!���

hs2� hs1 ��� hs0 ����� ���� 2����������� & ��� /��&� ��� μ(

μ =(hs2 − hs1)

(hs1 − hs0))����*

��� � ������ -� '������ ��� ,�� ���� $� 3� ������� �� /��&� ��� μ

����� ��� �� ��� ��� 4��� ��� � ��� � �� ��������� �� �������� ��5��

��$�� �� ��� ����� ��� ��������� �������� ��������� (hs2 − hs1) ��� ��

��������� � ��� �� ���� �������� ��������� (hs1−hs0) ���$� �� ���� ����

��� ������ ��5� ��$�� �� ��� ��� ������� � �% ����� '�� �� �� ��� "!��

��������� ��� ����� ����� ������ ��� ��� 6 �$���&� ��� �������� '� ��

, �%� ����������5� ��$�� ������� ���� ��� � �%� ��� ����������� 7�� ���$���

ΔT2 ��� ����� �� ���� ������� 7�� ���$��� ΔT0 �$'� ��� !������ � �%��

��� ����� ��� ������������ 8��� )���� μ ≈ 1* ����

9� ��� �� ����&� ��� ��� ������� ��� ��� "!��������� 1134� ���� ��� ����

��� ��5� ��$�� �� ��������� (hs2−hs1) ��� (hs1−hs0) �� ��� ��� ������ ��

�� , 8%��� ����� �� /�����'��������� �� ���$����� ��������� h2,s� h1,s

��� h0,s� 2� 3� ������� �� /��&� ��� ������ ���� ��� ,�� ���� �� �� �� ����

������ � ���� ���� ������ ������� ������ �� :�������� ������� �� ,��������

� ��������$ �� ��� ����� ����� ������ ��� 9���������$ �� /������� ���

��� ���$����� ��� ��������$�� ��� ��� ������ ����� ��� /������ ��� �� '���

��� '� ���� ��� ,�������� ��������$ �� ��� ����� ����� ������ ��� �����

����$�� � &����

Page 187: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ��������� �������� ���

��� ������������� �� �������� �� �� ����������� ���� ��� �������

�� ��������� ���� ��� ������!������� �� "���������#

Ms2 ·wx2 + Ms0 ·wx0 − M1 ·wM

= (pM − px2) ·Ax2 + (pM − px0) ·Ax0 $���%&

'�� �� (������ �� ������������� )*������ (������ ��� +������

�� �������� x ��� ���� ������� ��������� ���� px0 = px2 = pM � �!�� ����

��� ������������� �� ���������� *�� ���� ����������#

M∗

s2 ·wx2 + M∗

s0 ·wx0 − M1 ·wM = 0 $���,&

��� (������ ���� ����������� �������� -.������� ��� (���������

�� /������ �� ���� ���������� *�� �� (������ ����� ��� ��� ������������

��� ������� *���� -��� 0���� ����� 1�� ��� 2����*�������� wx2 ��

�� �����������) �� wx2 = wrevx2 ·φ� *���� ��� wx0 = wrev

x0 �

�� �� 3���� 4���� ���� ���� ���)��� �� �������5)����� �1 ���

(������ ��� +������� �1 ��� �������� ��*�� ��� ��6���� *�� �� (��

����� 7���� �*!�� *���� ��� "�� �� 0��5)����� ��� ���� (�*���

���� ��� ��� ����������������� ������ 8� ���� (���������� ��� (��

������� $ ��� 0����� � ���� 79��: -���������; � ���� 7997&� �� �� ����������

(��� ���� �� �������5)��� φ �� 2������) )� ��� �� 3���� �������

�� 0��5)����� ��� ���������� �� (�������� �� �� 3� ���1�� �������

�� "���������� �� +�< ������ �� =��������������� ��� �� "����

���*������� �� ��� +������� ���� >������ ��� +�< ����� )*������

������ +?������� ��������� ��� � ������ ���� ��� -��������� ��� (��

�������� ��� ��� ���� px2 = p∗0 �������� +?����������*��������

��� (��������� wrevx2 �� �������� x ����� ���� ���� ��� �����

���5)����� φ� *�� ��� ������ ���� )� ������ ��� (�� ��� ��� ���� )�

0���� �� +?����������*�������� ��� (��������� �� ����������

������ ��� ��� @�����6����� ��� �������5)����� φ *�� �� (������

����� ��� �� A1���� �� 0�������) ��� ������� ���� ������������

'�� �*������ �� �����������) ��� 2�� ���� ��� �� ���1��� *��

2�� ���, ������������ )�#

Page 188: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ������� ������� ����

φ ·wrevx2 + μ ·wrev

x0 = (1 + μ) ·wM

μ =φ ·wrev

x2 − wM

wM − wrevx0

������

��� ���� ����� ���� ��� ��� ���� �� ��� ������� ��� ������������ wrevx2

wrevx0 ��� wM �� ��� ��� ������ !������ ������� ��� "��#������� ���$

��������� ��� ������!��� %��������� wrevx2 ��� wrev

x0 !���� ��� �� &����� ��

��� %������!����'�� �� (�����!$ ��� "������� !� '�� ��� ���� ��� ��$

� ������ ���������� wM �� �� ��� ����������������� )� �'�����

�����*�� ������ ��� ����� ����� �� ��+��� ��� ��� ����� ����� �� ���$

��� ��� ,����� ������-� �!�� ��� "��- !� �� ��� ��� '��� !���� ��� ���$

��� ���� �!�� ��� ��� ��� ��!� ��� � !������ ��� ��� .���� ������ ���

������� ��� ������������ wrevx2 wrev

x0 ��� wM ���� �� ����� ,���������

��� ������!$ ���$ ��� ����������������� )� �'��*��� ��� �� /��������

���������� �� �� )����� ���� � ���� ���� ��� ,��������0'������ φ ���$

��� ���� ��� )�� ��������!��� �� ��� �1����������� ����������� %���!���

������� ��� �� (!� ���� ����� ��� ���*����� �����

2�� .�������� ��� ������� (�����!������� ���������� wrevx2 ���� ���

%�������� ��������' �� ��� (�����!��#���� ���������� %��� ��������

��'�3� � 4������� ����� ht,2 �� (�����!���� !�������5

dht,2 = dh2 + w2 · dw2 = 0 ����6�

wrevx2 =

√2 · (hs2 − hx2) =

√2 ·Δh2,exp ��� ws2 ≈ 0 ���78�

��� %���������� ���������� �� (�����!���� ws2 ���� �� ,������� '��

������� (�����!������� ���������� �� 9���� ���� x �� ����� :* ����� ���$

��� �*���� (������ ��� ;�������� ��� (�����!������� ���������� wrevx2

�� ��� <����!����'����� ��� ���= ���� ��� (�����!������� ���������� ��

��� %������!����' �� ;������'������� ��������� �!����� ���������� ���$

���� ���� ��� ;�������� ���*!�� �� ������ %�� ������ hx2 ��� ����� !��

�� ������ �������!���� ����� px2 ������ 4����������� Tx2� <� ���������$

��� ������ �� ��� ;�������� �� ��� %������!����' &���� ��� � �#��� ���� ���

.����' �������� '�� .���� ���� ��� ��� ���������� ��������� ���� ��� ���

%�� ����� hx2 ��� ��� 4��������� Tx2 ��� � ��������� �������

Page 189: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ��������� �������� ���

��� ��������������� Δh2,exp ���� ���� ��� ��� ������� �� �����������

�������� ��� ��������� ��� �� !��" #�� �$�� ��������%

Δh2,exp =κm · (1 +KT )m

κm · (1−Kp)m − 1·Km ·ZN ·R ·Ts2 ·

(1− Tx2

Ts2

)

&�� '�#������ �� (���$������������ ��� ���������) ��� *�������

+������* ���������� π∗

0 = (p∗0/ps0) ��� �� ,������ �� ���*���������

�#������ ,�����- ��� +����$� �� .������� x) ���� px2 = px0 = p∗0)

���� ���� ���� �#���� ��� &��$���%

Δh2,exp =κm · (1 +KT )m

κm · (1−Kp)m − 1·Km ·ZN ·R ·Ts2

·[1−

(px2 · ps0ps0 · ps2

)κm · (1−Kp)m−1

κm · (1+KT )m

]

=κm · (1 +KT )m

κm · (1−Kp)m − 1·Km ·ZN ·R ·Ts2

·[1−

(π∗

0 · πs0,s2

)κm · (1−Kp)m−1

κm · (1+KT )m

]/��0�1

2� '����������� �� �������� *��� �� ��� !�������� ��� ������

(���$����3�$����� κm ��� �� ������ 4$���������������� Km �$#��

���� ,��������� ������� �� ��������� ���5���� 6������ Tx2 ��� ��

���� #���� �� ��� 7������ ���� ��� *������ 6������ T ∗

0 �������

#�����

��� ���������� 6$���������� ht,0 ����� ���� �� �� +����5���� *$����)

#��#���� ���� ����$� �� ,������5���� �������� ����%

wrevx0 =

√2 · (hs0 − hx0) =

√2 ·Δh0,exp �� ws0 ≈ 0 /��001

8���� ������� ���� h0,exp #�� �$��%

Δh0,exp =κm · (1 +KT )m

κm · (1−Kp)m − 1·Km ·ZN ·R ·Ts0

·[1−

(π∗

s0

)κm · (1−Kp)m−1

κm · (1+KT )m

]/��091

Page 190: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ����� ����� ��������

�� �� ������� �� ������� ��������������� ��� ������ ��� wrevx0 �� � ���

������� �� ����������� ���!������ "��#���� ��� ��� � �������� ��������� #�

$�� ��� ��� ��% ��� ��&' ���� ��� ��������������� ����� ("� � ������ �� ��

��� ������ )����������������������� wM �� � ��� � �*��� � ��� ��� �����

������� ��� ��+��� � ��� ��� ���� ������ ,� ������������$�� "��� � ��������

������ ��� ps1 � �������' ��� �� -�������� �� �������� �� ��

������������ � � ���� �

�� ���������� ������� ���!������' ���� Ts1 ��� ps1' �� �� ��������� ���

����������� �� ��� ��"��� ��+��� �� #���� ��� �������� ( ��� .��� ��

�� ��� ��� � ��� ���� ��� ���$ TMn ��� pMn ������ ���� ���� ������ ���

��� /�0� ��� /�01 ��� ���� �*�� �2

Ts1

TMn

= 1 +κTp,s1 − 1

2·Ma2Mn 3��/�4

ps1pMn

=

(1 +

κs1 − 1

2·Ma2Mn

) κs1κs1−1

3��/�4

�� �� ������� �� .��� ��� ��� ��� � ���� ���� ��� ���$ TMn ���

pMn �� � ��� )�������� ���� ��� ���$ MaMn "��#����' ��� ���� ��� ��� �����

������� ��� ���� ������ ,� ������������$�� "� ������ �*���' ��� �� -��������

��!���� �� ��

5�� �� 6 ������� ��� )����' 6�� ��� ��� 7���� ("� ��� � ��� ��"�� 8�����

������� �� �� )������ #���� � ��"� ���� ( ��� 7������� ��� ������������

!������� ��� � ��� �� ��� ���� ��� ���� ������ ,� ������������$ pM ���

pMn �� 5"�*�������� ��� �� )�������� �� ��� ���$ MaM � �� ���������

���� ���� ��� "�� ��� 5������� �� 5"������� ��0�� �������� � ( ��� ������

��� ���� ���*�� � �� ���2

pMn

pM= 1 +

2κs1

κs1 + 1· (Ma2M − 1) 3��/�4

�� )����� ��� �� ��� ���$ pM ��� "������ 3���� 5�������4� )�� ���

��� ��/� ��� ��/� ������ !��� ����������� !� �� ������� ��� � ���� ����

��� ���� ������ ,� ������������$ pMn !� ,� (����' ��� �"� ��� ��"������

��� )���������� MaM ��� MaMn "���������� ��� )���������� ���� ("� ���

Page 191: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ��������� �������� ���

�������������� ��������� ������� �� ������� ������������ !�"

����� �� #���"���� � ��� ���� ��� ��������� $������������ MaM

��� MaMn �%�� ���� �� ��� &������ !�� ���� �%���'

Ma2Mn =2 + (κTp,s1 − 1) ·Ma2M

2κTp,s1 ·Ma2M − (κTp,s1 − 1)(��)�*

+�� $�!������ �� ,%����������������� ��)�- ��)�- ��). ��� ��)� ���"

��� ���� ��� ��� ���������������� &��� ����� Ts1 ��� ps1 ���� ��� /��"

���� ��� �� ���� ���� ��� ��� TMn ��� pMn ��!�� ��� #���"������

� ��� ���� ��� ��������� $������������ MaM ��� MaMn �������

�� /����������� ��� ��� ��������� $������������ �%�� ���� ��

��� &������ �%������!���� !�� ���� ��������'

TMn

TM

=

[1 +

2κTp,s1

κTp,s1 + 1· (Ma2M − 1)

]

·[2 + (κTp,s1 − 1) ·Ma2M(κTp,s1 + 1) ·Ma2M

](��)0*

1�� 2�� ��)0 !�� ��� #�������������� TM ��������

��� 3��������4������� κs1 ��� κTp,s1 �� 2�� ��)�- ��)�- ��).- ��)� ���

��)0 !���� �� ���� ,%����� �� ��� ���������������� &�������� Ts1

��� ps1 �������- �� ��� &�������5��� �� ���������� �� $������� ���

6�������� !������ �����%� 1 bar ��� 10 bar ( ��� 1��� )���* ��� ����

���� ��� 7�������� �� 3��������4������� �� ������ 8����� ��������"

!���� ����� �����

��� 2����!�������� ���� ��� ��������� $������������ wMn !�� ����

����� �� /������- ��� ���� ��� �� #���"���� ���� ��� ��� TMn-

pMn ��� MaMn �������'

wMn = aMn ·MaMn =√

(κMn ·KMn ·R ·TMn) ·MaMn (��)9*

�� 3��������4����� κMn ��� ��� 6�����������%� ��� KMn ��������

���� �� �� /������ TMn ��� ��� ���� pMn�

�� &������ ����������� !������ �� ������������!�������� � ���

Page 192: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ����� ����� ��������

���� ��� ���� ������ �� ������������� wM ��� wMn �� � ���� �� ��������

���� ��� �� !��� "��� �� ��� #��� MaM ��� ���� ������ �$

wMn

wM

= 1− 2

κTp,s1 + 1

(1− 1

Ma2M

)%��&'(

!������ )�� ��&' �� � ���� ��� ���������� !����������������������� wM ���

)�� ���� *� +� ������� �� !��,� ��� � �������� -� )�� ��&' �� � ��������.

���� ��� )�������������� ���� ��� #��� wMn ���� �� ���� ���. /� � 0�� ���

!��� "��� �� ��� #��� MaM ����

+�� ��������� ���������� �������� 1���*������. ���� Ts1 ��� ps1. �����

���� ���� ��� ����� #2���� �� )���������� ��� ��3��� � ��� ��� ���� ������

�� ��������������� �0��� ��� ��� , ��� !��,� ��� ��� )�� ���� ����������

!����������������������� wM �� ������� ��� !��,� ��� μ. ��� ���� ��� ����

��� ������ 4��������� ��� ��� ���� ��� #����� ��� ����� ����� ���� ���

��� �� ������������� ��� ���� �������������� ��� ������ 5�� ������ ��

��3��� � ����. �� � ���� ,�� ��� �� �������6*������ φ �� ��� �7� ����

���� � ��������� 4 �������� ��������� ��� �� ���������� !��,� ��� �� �

��� ��� � �������� ��� ������������ �� M∗

2 ��� )�� ��& �� � ������� #���

�������� �� M∗

0 ���� ��� ���������

-� �������� ��������� �� ��� ��� !��� ��� 1��������� �������� ��*����

��� �������� ��

��� ����� �� ������ ��� ������� �� ������

���������������

"�� �� �� � �� ���� ������ +� ���� �� ,�� ��� ���� � �������� ���

�� ����� �������� ��*���� ��� � ����� �� �� +�� ��� �� ������������ ����

����� �� 4��8��� �� ��� ������������ 9�� ���*��� �� ��� ����2��� �� ��

���������� �� ��� ��� 1��������� �������� �� #��������� �� �� � 5��������*

,�� ,� ��� ��� ��� ��� 1�������� ������ ������� ����� 43���� � � ������.

���� ��� !���� �������� ��� #����������� ��������� �� !����� ������� ,

��� � �������� )����� ��� �����,�� �������� �� ����

Page 193: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ��������� �������� ���

����� ���������� ������ ��� ��������������������

���� �� ��������� �� ��������� �������� �� ��� �������� �134�

�� ��� ����������� �� ���������� ���� ��� ��������� �������!"

!#�� �� ���" �!$�� %�� ������� ��� ������ ��� ���� �������� &�"

����"' (�������" ��� �!������!�%� �� �)$� "�������� �� �� ��"

����!������ *!)����%����� ��� �)������� +�������%�� ��� ��)� ��"

�,���� +���������%�� �!$�� ��� )����,���� -��� ��������� �!����

.����/)�� $�����

��� ��������� $���� ��� ��������������� &�����"' (�������" ���

�!������!�%� �� �������%�� &��� ��� )��� ��� %�� ��� ��� ������

0��)� ������� &����������� ϑs2 1������,2� ϑH2 ��� &��� ���3 %��

��� ����� �� 4���������� �������� &�������� ps2 1������,2�

pH23 ��� ��� ����� ��� ����� ������ 5� ���%���.������� �����������

����������� ������� ������������� 4������!� M∗

s2�

24 26 28 30 32 34 36 38 40 42

70

80

90

100

110

ps2/bar

ϑs2/◦C

24 26 28 30 32 34 36 38 40 42

80

100

120

140

160

M∗ s2/(gs−

1)

kritischer Druck

ϑs2 M∗

s2

Dampfdruckkurve

&�������� ���6 &����������� ϑs2 17#��!� Δ3 ��� ������������ 4��"

����!� M∗

s2 17#��!� o3 %�� ��� &�������� ps2�

�� ��������� ������ $��� �� &������%� �� ps2 !� 25, 5 bar ���

41, 5 bar �� %��" ��� ��� ������� ��� ������ �������� ��� )����,�"

�� &����������� ϑs2 $��� )$������ ������� 77 ◦C ��� 107 ◦C ���

���������' ���� �� ��������� ����!)��� �� ��� ������� ��� ������

Page 194: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ����� ����� ��������

�� �������� ��� ������� ��� ���� �� ���� ��� ������� ����� ����� �� �

�� ��� �� �� ���� ��!!� �� ��� "����������� #134� �� $��� ��% � !�����

���� &� '�� ! �������� � ��!�� ���� �� �� ��� "���������� �� ������ 5 K

�����'�� �� �� $��� ��% ���� ������ ����� ������ �����! �������� (��� ��

�� '�� ����� �� ���� �� ��� �� )��������� �� �� ( ����'�� ��� �� ���� �

! �������� � ��!�� ���� ����� !�������� �� ��� )*� ������ ��� ��� ����

�� ����� ������ � ������ ���� �� ����� ���� �� +�� ����� ����� �� )��,���

� -.� � ��� ����������� ��� ��������� �� ��� ����� ����� �������� �� �

�� $�������� ����� ���� ���!���� ��

/� ��� 0��'� �� ��� ( -���� �� �� "������������ -���� �� �� ������

�� �� ��� �� ��!� �������� ��� ���!� ������ 1���� ��� �� (��� ��� �����

������ TH2 ��� ����� �� ���� 2���� ��� 2 m �����'� ��

�� �� ��� $�� ��� ��� ����� ���!���� ������� ��� '�� ! ������ ������ '�� �

������� "���������� ���� ���� ! �������� ������� ������ ������� �� ���

���� ��� �� ��� )*� ������� ��� ��� $������ ��'�� � ��� ����3 ����

���������� "�������������� ������������ ��� $��� 4��4 ��� ������- ��� +��

� ��� ��� ������� )��� ��������� $���������� ��� "����������� -���� ���

� �.� ��� ����������� "����������'�� ��������� ���� ���� ����� �-��� ��������

�� $������ ��'�� � ��� �� ������������ ������ ��� �������������� ���������

�� ��� !����

�� $�� ����� ��! ps2 ������ ���� ��� ��������� ������� 2�����'���5�� �

������� �� $�������!��� ��� ��- �� ��� ��� ������������ 0������� �� M∗

s2

���� �� ��� ����������� 0������� �� M∗

s2 ��� 65 g/s ��� 140 g/s �� � �� ��

��� $�� ������ ���� �� Q2 ��� ����� ��� ��� $�� ��� ���-������ 6� ���

�� -�� Q2 ������� ���� �� 15 kW ��� 27 kW� $�� ������ ���� -�� �� �����

7 -.��� ����� ���� ����. ��� /��� ��������� ��� $�������� 4���4 ��� ���

$���� �� ��� "���������� '�� � ���� �

�� ��� ����������� 0������� �� ����� ����� ���� ��������� ����� �� $������

��� ��� $�� ����� ���� #���� ��! ps2 �� ������ ��� $�� �������� ��� ϑs2

�� ��� )*� ������� ��� ��� $�� ����� ��! ps2 �������� ������� �� $�� �����

� ��! ps2 ���� � ���� �� ���� ������� +� ���� �� ������ 15 bar ��� ����

�������� 8��� ��� ��� 36% ���� ���� ��� ��� ���� ��� $�� �������� ���

ϑs2 �� ������ 30K ���� � ��� ��������� ���� 8��� ��� ��� 8% ���� �����

7���. 7�� ��4 ������ �� ��� ����������� 0������� �� M∗

s2 ��� ��� $�� �����

Page 195: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ��������� �������� ���

���� ps2� ���� ��� ��������� �� �� ����� ��� �� ������������ Ts2�

�������� �� ������ �� ������������ Ts2 �� ���� ��� ���� �������

����

�� ��������������� ������� �� ����� !�������� ��� ��������

"��������� �� ��� ���� ��#���� πs1,s2 ������ ��� ��� ������� ����$

��#���� π∗

s2 ��� ������������� %���������� ��� ��� &����� ��� ��$

��������� ps2 ��� ��� ������������� "��������� M∗

s2 �� ���� ��� ���

��� '������ ����������� �������(���� ������ ��� �� )(� �� %���$

���������� �� "���������

�� (�� ��� *�������� ����������� ��� �!���� *(�������������

T11 ������� *����������������� ps1 +"�������� pK1, ��� ��� *�������$

���������� ϑK ����� ��� �� ��� ������� *����������������� ϑkritK

��� ��� �������� *����������������� pkrits1 ���������� )����� ���� ��

���� ��� (�� ��� ���������� ps2 +%�����-.� pH2, �( ��� �� ���� ���

�������� "�������� ���������

24 26 28 30 32 34 36 38 40 42

6

7

8

9

10

11

12

13

ps2/bar

p s1/bar

24 26 28 30 32 34 36 38 40 42

5

10

15

20

25

30

35

40

ϑK/◦C

ps1

Gegendruckgruppe

ϑK

ϑkritK = 1, 07 · ps2 − 5, 98

kritische Gegendruck

pkrits1 = 0, 23 · ps2 + 0, 01

kritische Kondensationstemperatur

��������� ���/ *����������������� ps1 +&0���� Δ, ��� *�����������$

������ ϑK +&0���� o, (�� ��� ���������� ps2�

���� ��� %������� �� *�������� ����������� ϑ11 �� 1����� ��

12 ◦C ��� 25 ◦C ���� �� ��� !�������� �� *����������������� ps1

�������� �����#� 5, 4bar ��� 9, 7bar ���������� �� *�����������������

Page 196: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ����� ����� ��������

���� ���� ���� ��������� ��� �������������� ���� ��� �����������������

� ��� �� ϑK �� ��� �� ��� 18 ◦C ��� 38 ◦C� �� ���������� ������ ��� ps1

�� � ��� ����� ������������� �� ����� ��������� ps2 ��� ��� ��! �� ��� ��

�� "�� ����� ������� ���������# ��� �� � ������� $����� ��� %���� ��������

�����& � ����� ���� ��� ������ '� ����������� (� )�����*������ ��� � ��������

$����� ���� *���� ���� �� �������� +�����

,�� ������� ����� ������������� �� ����� ��������� ps2 �� � ��� ����������

� �� �����*���� ���� ������������ $����� ���������� ps1 �� '� ��������

� ��� pV �� ��� � ��� ��� (����- ��� .��/� ��� � �������� +��� ������ $�����

� ���� �� ��� �� ��� ��� ���� ������ �� �� ��������

�� ��0���� �� ����������� ���� ��� ����� ����� ������ � ������� �� �

� ������� ���������� ������ ��� ����� ��� � ������� ����������������� ��

�� ������� �� ���� 1��� ��� ����� ��� ��� �� ����� ����

��� ���������� ������� 2�� ���(��� ��� 3��� �/����� ��� ������������ ΔT1

��� $�� ��4 ��� ΔTK ��� $�� ��� �-���� �� ��� +0� ������� ����� ������

������ �� ���� ��� ���������� ������ ��(�������� 2�� ���(��� ΔT1 �� � �� ��

��� �� ���� � ��� ���������� � ��� ����������� 5��� ��� Ts0 ��� Ts2 ���

������ ��� �� �������� ����� ���� ��(���� �� �� ��� 3��� �/����� ΔTK ������

���� ��� ���������� �/������� �������� �� ���� ������ �� 6/���/�������

���� ��� ��� � �������� 5��� ��� ��7� ��(�� �� ���������� ����

�� ��� ����� ����� ������ ���������� ������������������� �� � ����

���� ��� ��� ������� ��� �� ����� ��� ps2# ��� ����� ������� ���������� ���

���� ��� ps1 ��� �� 87���� ��� +0�������������� �(�� ��� �� ��� ��������

����� '� ���� ���� ����� ��� ps0� ��� ��9 (���� �������� ��� '� ����

�������� ��� ϑV ��� ��� �� ���� ������� 2�� ���(��� ΔT0 /�� ���

������� ��� ����� ���� ������� �� �� +0�������������� �� ������� '� ���� �

���� ����� ��� ps0 %6����� -:� pV 2&�

Page 197: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ��������� �������� ���

1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

−10

0

10

20

30

ps0/bar

ϑV/◦C

1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

10

20

30

40

50

ΔT0/K

ΔT0

ϑV

��������� ���� ����������������� ϑV ����� � Δ! ��� ����������"

��� #����$��� ΔT0 ����� � o! %�� ��� ����������������& ps0�

�� ����������������& ps0' �� �(������)���� �� �����������"

���& ��' )��� $)������ 1, 5bar ��� 4bar ����� ��� ���������������"

���� ϑV ������ $)������ �����(� −15◦C ��� 10◦C� ��� ���������� ��"

����������������� ������ $� ��������&&� �� *�� +��� , ������ �

� ������" ��� , ������ ��������&�� ��� )��� �� �����������"

�����& ��������� �� �� �������� ����������� ,(������%����$���

ΔT0 � ��� ������� -����! ��� ��� &������� �������� ����������� �

M∗

s0 ����� ��� ./����� �� ���� )��� �� ��� ./�������� ��� ��� & �"

���' � ���� ��������� ��� $�� &�������' � �� �������� ����������� �

������ ����' �� ���� �������� ��� ��������� $� �������� 0� ����� ���"

���� ���� ���� �� &������ ����������� � M∗

s0 ��� ��� �12� �����"

�������� #����$��� ΔT0�

��� ������������� ,(������%����$��� ΔT0 ������ �% ����� ������"

��� ,(����������� � ��� ��� �������� 3��������4���$�� �� ��"

������ �$)� ��� �������� ����������������� ϑV ��� �� �/����

� ���������� �� �������� ϑ01� ��� �������� ���������� ϑ01

� 18 ◦C ��� 33 ◦C )��� �� ��� ./�������� ��� ��� +�)������� , �����"

� ��� � ������" ��� , ������� �����&�� ��� �(������)���� & ����

Page 198: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ������� ������� ����

�� ������

���� ����� �� �������������� ����� ��� ������� ����� �� �����������

��� �������������� ��� ����� ��� ��� ������� ������� ��� �� ��� ���

������ ������� !"������������������ ��� !"���������#��� ��$��� ΔT0

��� 3 K �� 40 K ���� ��� ��������� ������������������������� ϑ01 ��

��� ���$����� %�������� �� &��������� ��'���������"( ��� ������

��� ��������������������� �$'� ��� ��������� ���������������������

��� ��� !�������� ��� ������� ��"��������� ��� ����������������

'#��� �� &������$ $�� ��� �������� ��������� �� ����� �� ���������

�� ��� ������������ ���� �������� ��������� )��� ��$��� ��� ���������

*������$����� ������� ��� ��� �������������� ������������������ ����

��� � ��������� � �������������� ����������� '�����+ '����� �� ���

��� ��$����� !"���������� ���������

Page 199: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ��������� �������� ���

����� ������� �� ������ �� ��� �� ������

��� �� ������� ����� �������� ������ ������ ���� ����� �� ������

���� ��� ��������� ������������ �� ���������������� �����������

������� ����� !� ���� ��" ���� ��#� ��� ������������� $��������

�� %�� ��� �� ���� ���& ���������� ����������' ��������������� �������

��������� ��� ��������� ������� �������� �� �� ��� �� ��� ���������

����� $�������� ��������� $���� ���������

0.140.16

0.180.2

0.22 0.24 0.26 0.05

0.0750.1

0.1250.15

0.1

0.2

0.3

0.4

πs0,s2πs1,s2

μ

πmins1,s2

πkrits1,s2

μ = 1, 13 + 0, 378 · ln(πs0,s2)

��������� ��"( �������������� )������� �� ������������� $�������� ��

���������������� ��� ��������� ��������

*� ��������� ��� ����������������� ��� ��������� ������� +����

Mamin2 = Max0 = 1, �� $�������� ���� ��� -��.��� μ �� �� ����

��" .�� ��� ����������� ���� ��/������� πs0,s2 ��� πs1,s2 ��������

����� ��� �� ������� ��0�� ����������� ������ ������ ��� ������

���� ������� �� �� ��� $��������� ������ ���/��' ���� ���� )���

��������� �� ������� ��� 1���������������� �����/���� �� )���

��������������� �/������ ���� �� �� �� ���� ��" ���������� ������

���������� ������' ������� �� )����������������� ��� ��� ��������

2�������� ���� ��� ���� ��� ���� ��/���� πs1,s2 ������ ��� ��� �������

���� ��/���� πkrits1,s2 ��� ��� �� ��� ������������� $�������� ���������

Page 200: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ������� ������� ����

����������� ��� �������

μ = 1, 13 + 0, 378 · ln(πs0,s2) ������

��� ���� ����� ������ ��� ��� �������� !������" ��� #���������������"

���� ��� �$����������� ��� ����� �� % ��� �� &�������� �� '�� ����"

� �� &�������� �� ����� () ����� �������

��� ����� � &�������� pkrits1 *���� ��� ���� ������� !���������� ��

���� ���� ������������ � �� % ��� �� &�������� ps1 ��� �������� #��"

)���� �� #���������������" ��� !���������� πs0,s2 ���������� ��� ��"

�������� ��� *�� ���� ��� ���� !� ���� �� &�������� ps1 ���� ��� ��"

������ !���������� ps2 ������� ��� ��%+���� ���� ��,����' ���� �� �$"

������������ ��� �������� �� ��� #�������� ��� ��� #����������"

��������� ps0 ��� -� �� ���� ��� )���� πs0,s2 ������ '� �����. ����

�� �$������������ ��� �������� �'*� ��� ���� *������ ��� ���'�� &����"

���� ps1. ��� ��� �� /� ���+�� �� �$������������ ���� #����������� ���

���� ����� ��*�� ��. *���� �� ����� �� &�������� pkrits1 ������0'������

��� ����� �� 1������������������ � pkrits1 �� !��� ��� ������� ���� ���

2�*������� !���������� ps2 ������� ��� ����� �� &�������� ��� )�����

πkrits1,s2 �� !��� ��3� ��� �� 2���� ����� &������ �� ����� �� 1���������"

��������� pkrits1 ����� �� �� % ��� �� #������������������� ps0 ��

!��� ��4 ��������� �� ��� 5��� �� ��� ���� ����� μ ��� ��������� ���� "

��� )���� πs0,s2 �� ��� 1���� ��� ����� �� &�������� ��� )����� πkrits1,s2 ��

!��� ��3�

��� #�������� �� #������������������� ��� ����� !���������� ps2 ���

41, 5bar ��� ��� ��������� 1������������������ ps1 ��� ����) � 7, 5bar

�� ��� &�������� ������ �� !��� ��� �� �� !��� ��3 �� 1���� ��������

��������� ���� ��� )����� πmins1,s2 '� � ��� ��� *������� &�������� ����"

��� �� !��� ��� ��0���� �� �� !��� ��3 '*�� �� ��� 1���� ��������

��������� ���� ��� )����� πmins1,s2 ��� ��� 1���� ��� ����� �� &�������� "

��� )����� πkrits1,s2�

��� 6������ ��� )���� πbs0,s2 �� !��� 7��8 �� �� !��� ��� ��� � '� � ��. *���

��� #������������ �� ��� �$���������� ������� ����� �%���� �� #�������

����� ���� ��� �� �������� ��� ���������� ���� ����������� �������� �

��� � �������� ���� ���������� ����������������

Page 201: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ��������� �������� ���

��� ��������� ��� ���� ��� ������� ��������� ��� ���������� ����� ���

� ���� !��"��� �� #���$ ���� ������ �����%�����$ ��� ���� ���

�� &�������� ��'���� �������� (���� �� &���� �������� ��� )����*

������������$ ���� (������ �� +� � �� �������� ,�������� ��'������

πkrits1,s2 ��� �� +� � �� ,�� ������"���$ (��� ���� ��������� �������

��� �� ������� ���� ���������

-� ����������$ (��������������� ��������� (�� ��� ����� ��� )��*

�������������� ��� )��� ��. ��� ��� μ*πs0,s2*����� ��� ��� μ*πs1,s2*����� ��*

/� ��� )������ (���� ��� �� ��� ������������� ��������� ����������

,����� ���������

0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 0.12 0.15 0.2 0.23 0.260.29

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

πs0,s2, πs1,s2

μ

πs1,s2πs0,s2

minimale Druckverhaltnis

μ = 1, 13 + 0, 378 · ln(πs0,s2)

kritische Gegendruckverhaltnis πkrits1,s2

)�������� ��.0 !��"��� μ "�� ��� ����������� ���� ��'�������

πs0,s2 1�2���� Δ3 ��� πs1,s2 1�2���� o3�

���� ��� 4�/����� �� )�������������� ��� )��� ��. ��� ��� μ*πs0,s2*

����� ��� ��� μ*πs1,s2*����� ���� ���� �" /���� &��������� ��� 4����*

��� (πs0,s2, πs1,s2) �� )��� ��.�

!� ��������� ���� ��'���� πs0,s2 ���� ��� !��"��� μ �����������$

(��(���� ���� ��� �� ������������� )������� �� )��� ��. ���'���� ����

,���� 1μ = 1, 13 + 0, 378 · ln(πs0,s2)3 ����� )��� &���������� ��� )����*

������������ ��� ��������� ������� 1���� �� &���� �����'���� ��

+����������������� ��� πs1,s2 < πkrits1,s23 ��5���� ���� �� ���� #'�����

Page 202: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ����� ����� ��������

�� ����� �� ���� ��� �� ��� ������ � � ��� �������� ����� ����� �����

�� ������ �� ��� � ������������ ���� ���� ��� ���� �������� !� �"������

��� ��� !� ���� ���� ����� ��� #�� ����� ��$ �%&� ��� ������� � %������

�� !� ���� � ��$ ��� ��������� #�� ����� ��$ ��� �������� ���� ��

��� #� ���� ���������� ������ &� � ��� ������ #������ �� ���� ��� μ

��� ���� !� ���� ��� ��� !� ���� ���� ����� ��$� ps0 ��� ��������� #��

� ����� ��$ ps2 ��������� �� '�������� ���� ���$� �� �� ��� (�� #��� ���

�� )� ���� ��� �� *����+, ���� ��� $�������� ���� ��� ��� ���������

#�� ����� ��$ �� )� ���� �� ���� � !� ���� ���� ����� ��$�, &� � ��� � �

������

-�������� )�� ������$�� (πs0,s2, πs1,s2) ���� ���� ��� #����������� ����� (����

�� #��� ��� �� )� ���� %&������ �� '� �� �� $ �������� ������ ��$�� �"���

����� πkrits1,s2 ��� �� '� �� �� � ��%������ ��$� ���� �� *����+, �� �����

��������� ���� ����� ��� ���� �� #��� ��. ����� �� �������� ���, �"��� �����

�� �� ���, ���� ��������&���� ��� $�������� ���� ��� ��� $��������� #��

� ����� ��$ ��� ���� �� ��� ��� #����������� �������� ��$�� ��� ���� ��

��� ��� $ �������� '��������� ������ ��$�

��� ��� /�&������� � ��$�� �"����� πs0,s2 %����� ���� ������ ��$� ���� ���

!� �"����� ��� '��������� � ��� #�� ���� ���� ��$ πs1,s2 ����� ����� )�� ���

�� 0����� ��� ��� � ��$�� �"�������� πs1,s2 "��� � ���� ��� ���� ��� μ ��

#��� ��. ����� ��� ��� $ ������� � ��$�� �"����� πkrits1,s2 � ����� &� �, ��� ���

#����������� ���� ��� ����� ����� ������ � ��� ��%� (���� #��� ���+� ���

$ �������� ������ ��$�� �"������� πkrits1,s2 ���� �� 1����� �� �����&�������

��� uπs1,s2 ��� ��&� 2 % ��� $�������� 2� � ��� ����"� 0, 23, &�� �� #���

��. �������� &� ��

1����� ��� $ �������� ������ ��$�� �"�������� �"��� �� #��� ��. )�� ������$�

�� ���� ���� ��� #����������� �����, ���� ��� $�������� ���� ��� )�� �����

��$�� ��� ���� ������ ���� �� ��� ��� #����������� �"�������� πs0,s2�

*�� 3��� ������ ��� )�� ������ ������� ��� ����� ����� ������ � �� ��� �

�� !� ������ %�� ���� $ �������� � ��$�� ���� %������� ���� �� ��� ��������

����� ���

�� ���&������ '������������� ��$ �%&� ��� ���&������ '�������������

���� ��� &� � �� �� ��� 3������������ ��� ��������� �� )�� ��� ����

$ �������� '��������� ������ ��$ ��� �4� ������� �� �����������, �� � ����

Page 203: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ��������� �������� ���

�������� ������� ��� ���� ��� ��������� ��������� ���� �������

COPth �� ������� ������������ ΔTSchub �� �������� ��� �� �����

����� ΔTHub �� ��!�� ��� ������ ����� ���� ��� � ������ ����

���� ���� ������� COPth,rev ��� "�� #��# ��� ���������������� ���������

���� ������� COPth� $�� �%!� ���������� ΔTHub ������ ��� ���

��� &���� ��������'���� �%�� (%�������%�����������

��� �������������� "����� ��� )��� ��� ������� ��� �� )��������

%� ��������� ������� ��!���� ����� ��������� *������� ����������

��������� ��������%������ )��� *��������%�����+ ��� ,� ���� "�

���� ���� ��� �������� "�������� ���������� πkrits1,s2 ��� ������� "�����

�� ��������� ���� ��������� �����+ ���� ������� �� ��� ���������

�������� �� *������� ,� -�����,��%����+ �� �� ��� ��������� �

����� ��� ������� ������� μ ��� ����� ������� "�������� pkrits1 �,���

'���� ����� )��� *��������%�����+ ��� ,� ���� "����� �� ���������

���� ��������� ����� �� "����� ��� )��� ��� ��� �������� �������� "�

������� ������� πkrits1,s2 �����+ ���� ��������� ������� �� ��� ���������

�������� �� *������� ,� -�����,��%����+ �� �� ��� ��������� �

����� ��� ������� ������� μ ��� �������� *������� πs0,s2 ��� ����

��� ��������� )��������� ps2 ��� ������� *���������������� ps0

�,��� '���� �����

.� �� /���� 0���� ���� ������ � ����������� ,� )�������� ���

,�� *������� %� ��������� ������� 1 ��� &�2�%'��, � ���+ #3345+

��� �������� �� ��������� ��� ��� 6��%�� ����� *%���� ����,���

����� ������� ��� �� �� ��������� ������������

�������

.� %���������� )������ '��� �� ��������� 7����������� ,'������

��� 8%,��������� ���� ps2+ ps1 ��� ps0 ��������� ���� ��� ���� ����

����� πs0,s2 ��� πs1,s2 ��� ��� �������%� ������� �� 9%� �� �������

μ ����� ��� �������� :�� ��� ��������� 7����������� ������ ����

�� ��� &���� �� ������������������� ��� 7������������ �� �����

�� μ ��� �� �,����� (���������� Q0+ ��� ��������� ���� ����������

COPth ��� ��� �2���������� COPh �%'�� �� ���� ��� ��� 8%,���������

Page 204: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ����� ����� ��������

����� � ������� ���� ��� ��� ΔTHub ��� ���� ����� �� ������ ����� �����

���� ���� � �����������! �� ����� ��� ��������� " #$�� %�� ��� & �'���(

� ��)������� ps2! ps1 ��� ps0 ����� ���� �����

�� *�� ��� �� ����� ���)+��������� � � ,��������� ��� ,���������� ���(

���� ���� ��- �� .� ������� ��� �� �� /�������� ��'������ ���� ���� ��(

��� �����! �� ����� ��� 0+����������� Q0 ��� ��� ��� ������ 1+ ���� �+��(

��� COPth %�� �� 2��%� ��� μ ����� ���� �����

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45

1

2

3

4

5

6

7

μ

Q0/k

W

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

COPth

COPth

Q0

ps2 ≈ 41, 5bar

ps2 ≈ 37, 5bar

ps2 ≈ 33, 5bar

ps2 ≈ 25, 5bar

ps2 ≈ 29, 5bar

��������� ����3 0+����������� Q0 456���� Δ7 ��� ��� ������ 1+ ���� �+��(

��� COPth 456���� o7 %�� �� 2��%� ��� μ�

�� ��� �8� ������� � �� ��� 9���� ����� ������� ��� ����� ��) ps2 ���

9��� ����� ������� "����� ��)� �� ps1 ��� ���� ��: ���� 0+����������� ' �(

����� 1, 5 kW ��� 6 kW �������� 4;����� ps2 ≈ konst. ���� ���� ��<� ���

��<�7� ��� ���� ������������ 2��%� ���� μ ��� )�������� 0+����������� Q0

������� �� ��� ��� ���� ������������ .� �+�������� ��� .� ���� ���� ����(

'� ��� ����� ��) πs0,s2�

�� ��� ����� ��) ps2 ������ ��� )�������� 0+����������� Q0 ��� ����������

��� ������������ �� M∗

s2� =� � #$� �� ��� ����� ��) ps2 ��� )�������� 0+�(

���������� Q0 ���! ����� � #$� ��� ���� �� .� ���� ���� ����� ��) ps0 4��

���� ��<<7� �� 0+��������������������� �� M∗

s0 +��� � ���� ��� ��� ����(

������ .� ���� ���� ����� ��) ps0 ��� )�������� �8�� �� .� ���� ���(

Page 205: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ��������� �������� ���

�������� ���� �� ���� ���� ��� ������� μ ��� �������� ��� �����

� !���"���������� ������ "���"� ��� ������� ���� "�� �������

#���������� Q0 �� ��������� !���"������ $�� �� !""� ���% �����"�

���

&$������ �� #���������� Q0 ��� �� ������� μ "���� ���� �� ��� '��

����� ��� ������ &������������ �� �"� ��� (�$������� !���"��������

��� M∗

s2 ������ �� !���"����� ps2 �"����� )� �*�� �� !���"�����

��� ���� �� ����"������� ��������� " $� �� !���"�$������ ���

���� �*+� �� ��� � ���� #���������� "�� ����"��� �������� $�� ��

��� "���������� �� ��� !���"������ �� 25, 5bar� 29, 5bar� 33, 5bar� 37, 5bar

��� 41, 5 bar ����������� ,����� �� !""� ���% ������� $���

��� �������� -��� ������� COPth ���� �� ��� ./�������� ��

0, 05 "�� 0, 35 ��� ������� �� ��"� '������ �� ������� μ� $��� ���

�������� ��� ��� �0���� ����"�� ��� ������������� .���������1���

(ΔhV /ΔhH) ������� 1 ��� 2��������� ���� ��� ���� (� ���� 3� ���������

������� �������� (ΔhV /ΔhH) �� ��� ./�������� �� ������� 0, 8 "��

1� $��$���� ��� �������� -��� ������� COPth �� ��� �� !���"��

������ ��� ���"������� ,���� �� !""� ���% �$�� ���� )� ���� ���

#������� ����"������ �"��� $��� ���� ������ $�� ��� .�����������

���� ������� (ΔhV /ΔhH) "�� ������"���"���� ������������� 4"����

��� ��� ���� ������ $�� ��� �������� -��� ������� COPth ����+

,�� 5�6 "�� ������� ��������

��� �*���� �������� -��� ������� COPth �� 0, 35 $��� �� ��� ./�

�������� �� "��� �������� !���"����� ps2 �� 25, 5 bar ��������� $��

�� !""� ���% ������� $��� ��� "�� ����� !���"����� ps2 ������� �*+��

��������� -��� ��������� COPth ������ �� ��������� !���"�����

�" 7 ��� ���� !""� .�8�� !""� .�89 ��� !""� .�8:;�

Page 206: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ����� ����� ��������

��� ��� ������������� Q0 ��� ��� ��� ������ �� ���� ������� COPth ����

��� ���� �� ��� �������� COPh ��� �� ���� ��� ��� ΔTHub �� ����

�� ��� ���������� �!� "��� ����# ��� �� $��� ���� %�� ��� ��� ������� �� �

���� ������� COPth ����� ���� �����

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4

10

20

30

40

50

60

70

80

COPth

COPh

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4

−20

−10

0

10

20

30

40

50

ΔTH

ub/K

ΔTHub

maximale Temperaturhube

COPh

ps2 ≈ 37, 5barps2 ≈ 33, 5bar

ps2 ≈ 41, 5bar

ps2 ≈ 29, 5bar

ps2 ≈ 25, 5bar

$�������� ����& '�� �������� COPh ()���!� Δ* ��� ���� ��� ��� ΔTHub

()���!� o* %�� ��� ��� ������� �� ���� ������� COPth�

"� ��� +,� ������� -� ��� ��� �������� COPh .-������ 5 ��� 45 ���

������� �� ��� �������� COPh ����� ��� ���������� $�� ����� �� ps2 ��

(�� $��� +�/� ��� $��� +�/0*� 1-������ ��� ��� ��������� COPh ��� ���

��� ������� �� ���� ������� COPth �.-� �� 2��%� ��� μ ������� ��� �����

����-���� ����� � 1����������� (���� ���� $��� +���*# �� �!� $�� �����

� �� ps2 �������# -�� �� $��� ���� �� ��� ���������� % ��� $�� ����� %� �

25, 5bar# 29, 5bar# 33, 5bar# 37, 5bar ��� 41, 5bar ����� ������ 3� ���� �����

���� -� �� 4� �5�� �� ��� ����������� 2������� !� M∗

s2 ��� ����� �� $��

� ����� �� ps2 ���# ����! �� ���� ��� �� �������-���� �� ��� �������� COPh�

��� �5������ �� �� ��� ��� ��������� COPh -� ��� % ����� ��������� 6� �

���� ���� ����� �� ps0 � ������.���� ���� �� ������� $�� ����� �� � .����

(�� $��� +�/7*�

�� ���� ��� ��� ΔTHub �� ��� � �� ��� +,� ������� .-������ 15K ���

41 K# -�� �� �� $��� ���� �������� -� �� 8�� ��������� ��� ������� �� ���

Page 207: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ��������� �������� ���

������� COPth ����� �� ���� ���� �������� �� ������������������

��� �� ���� ������������� ������������������ ���������� �����

���!�� ������ "��� �������� #�������� pkrits1 ���� ��� ��������!��

���������� �� ���������� ������� ������ ��� �� �$%��& ��� �� ����

���� ���� ��� #���� �� �$%�� ��������!�� �� �������� �� ' ��� (�

#����� �� ��)������ ��������!�� ���� ���� *���+� "��� �������� ���

������������������� ��� ��� �������� #�������� ��$%�� ���� ���

��������� ��������� ,��� ������� COPth ��� -�(����� �����������

�� �$%� ���������� ΔTHub �(�� ��� �������� .� ���������� �����

�� �� ������������������� ��� ��������� ��������� ,��� �������

COPth ���� �� "���� ���� �������� #�������� pkrits1 ������

/� ��� �� ���� ��0 ��(����� �������� ���������������!���� pkrits1 ���

������������ �������� �������������������� ϑkritK ���$�� ������

�$������ �������!��� pmins2 � ��� ������������������� ����� �������� ��

��� 1������������ ���� ����� ���������� �� ��� �������$�������

���������� pmins2 ���� �������� #�������� pkrits1 ������� �����& �� ��

���� ��� �������� ,��� ������� COPth ��� ���� �� �2��������� COPh

��� ������� �������!���� ��� ������������� �$����� ,�� �������� ���

������� ������������������ ϑkritK ��� ���� ���� �� �������$������

���������� pmins2 �!���� (� 3!���!����� �� �� �� ���������������

���� ������������� ,����$�� �� �� 4�������������� ���������

������

5��� ��� �� 1������� �(���� ����������� Q0 ���� ������� ��� ��

��������� pmins2 �� �� 4�������������� ������ �������& ���� ����

5������� ��� 1��������������� ��� ���� �� 1����������������

�� ���� �������� ����� ' ��� ���� ���6 ��� ���� *���+� 5����� �� 1�

������������� ��� ���� ��� 1���������������� ���� ������� ���

����������� pmins2 ������ �������& ���� ��� *)�������� ���� �����������

�����& ������ ��� �� 1������� �(���� ����������� Q0 ����� *�� ��

����� ��� ����������� pmins2 ��� ���� �� ������������������ ����

���� ��� ������� ����������� Q0 �� �� ���� ��$��� 1��������������

�� ��� ������ ��� ������� 1���������������� �� ��� ����

��� ����������� ��������

.� ���� ���7 ���� (� 8������ �� ��� 8������ �� "���������� ��� "�

Page 208: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ������� ������� ����

����� ��� ������� ������������ ��� ������ ���� ��� ��� ���� ��� ��� ���

������������� ������ ����� ���� �!�� ��� "������� � COPh #������

��#�����

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45

1234567

Q0/k

W

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45

0.10.20.30.40.50.60.7

COPth

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45

0.06

0.080.1

0.120.15

0.20.230.26

πs0,s2,π

s1,s2

μ0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45

20

40

60

80

COPh

Q0

a b c d

COPh

COPth

d c ab

πkrits1,s2 = 0, 23

COPth = 0, 944 · μ

πs0,s2 = exp((μ− 1, 13)/0, 378)

��������� ���$% &����������� Q0' � ����� � (������� ����� COPth' "�

������� � COPh ��� ������� ������ �������� ������ πs0,s2 ��� πkrits1,s2 )���

��� ��) ����� μ *�+ 43 bar' �+ 38 bar' �+ 33 bar' �+ 28 bar,�

-)� ���� ���$ !���� ������ ��� .����������� ����� �� ���� ���� *����

��� /��� 0��, ���� -������� )� ��� ��� ������������ ps2 �� ������ 1����

���� �� 2������ ��� ��� &����������� Q0 ��� ��� ��) ����� μ �������

*1������������ ���% m = 0, 7065 · ps2 − 4, 169,� ��� .���� ��� )� ��� &�����

������� ������ �����%

Q0 = (0, 7065 · ps2 − 4, 169) ·μ *��3$,

��� &����������� �� �� ���� ���$ ��� ��#������ &������������� Q0 ��������

�� )� ���������)��� ps2 ��� 43bar *�,' 38bar *�,' 33bar *�, ��� 28bar *�,

)��� ��� ��) ����� μ ����������� ��� ��������� ���������)��� ������� ��

������ �� &���������������������� ϑkritK ��� ��!� 4�!��� 40 ◦C *�,' 35 ◦C

*�,' 29 ◦C *�, ��� 24 ◦C *�, *���� ���#� ���� ��5,� ���)��� ���� ��� ���

Page 209: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ��������� �������� ���

����������������� �� ��� �������� ���� ������� COPth� ��� ������

������� COPh � ��� !!� "��# ��� $�!� "�#% �&'�� ��� ���( ��������� πs0,s2

��� πkrits1,s2 ��� !!� ��) �� !������(�� &� �� *������ μ ���������+

COPth = 0, 944 ·μ ���,,%

COPh = (0, 127 · p2s2 − 11, 4 · ps2 + 330) ·μ ���,�%

πs0,s2 = exp (μ− 1, 13)/0, 378 ���,�%

πkrits1,s2 = 0, 23 ���,-%

!!� ���# '�� .� /������!��� ��� /���!� �� ���������(��������� '��

�&�� �'����� 0&�� !��������'���� ���� 1���������� Q0 &� 5 kW !�� ����

2���!���������� &� 30 ◦C �.��� '����� ��� '�� &� ���� �3����

��!����� $��������4���. .'������ 1&�������&�������� ��� 2��

��!��� &� 10K ������������ ���� ��� ���������(��������� .�� "������

����� ������������ 1&������&��������(� ps1 ��� ���� ���� �����������

��� ������������ 1&�������&�������� �� ����� ���!����( ps2 &�

43 bar !���!�� '����� "��� 1���������� Q0 &� 5 kW (��� !�� ����� ��

��!����( ps2 &� 43 bar �� ���� *������ μ &� �'� 0, 19 ��� �����

.����3���� ��������� ���� ������� COPth &� ������� 0, 18 �.���

'����� '�� ��� &!��� $��� &� !!� ���# ���&���� '���� (���� �� .�

1&�������&�������� &� 40◦C ���3��� (������ 1&������&��������(

pkrits1 !����� ���� ��� �'� 9, 9 bar �pkrits1 = πkrits1,s2 · ps2 = 0, 23 · 43 bar = 9, 9 bar%�

��� ���( ������� πs0,s2 ���� �� !!� ���# !�� �'� 0, 083� '�� !������

���� �� 5���������������( ps0 �� ������ /���!����( �'� 3, 6 bar

�ps0 = πs0,s2 · ps2 = 0, 083 · 43 bar = 3, 6 bar% !���� ����� 5�����������

�����( ������� ���� 5���������������� &� ������� 5, 8 ◦C� !��

�� ��� 1���������� &� 5 kW ��� �������� 6���!���������� �.���

'��� �� ����������� ����������� COPh ���� !�� 14, 2�

/�� ���� 2���!���������� &� ��������� 14◦C (3��� ��� ����������

(��������� .� ".������ ���� 1���������� Q0 &� 5 kW ��� ���&����

�������� ������� !�� ����� ���!����( ps2 &� 28bar �� ���� *�����

�� μ &� �'� 0, 315 ��� ����� .����3���� ��������� ���� �������

COPth &� ������� 0, 3 !���!�� '����� �� .� 1&�������&��������

&� �'� 24 ◦C ���3��� (������ 1&������&��������( pkrits1 ��� �� 5��

��������������( ps0 !������� ���� �� ������ /���!����( ��� 6, 4 bar

Page 210: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ����� ����� ��������

���� 3, 2bar �πs0,s2 = 0, 116�� ��� ������ ��� �� ����������� ��� ��� ���

�� ���� 2, 8 ◦C ��� �� ���� ������� � � �������� COPh ���� 21�

����� ������� � �� ����� ��� ����� ����

��� �� !�������� ����" ���#���� ��� $�������� �� ��� ���������%���� ��� ������

&�� ������� ��� ������������ '������������� ���� (������ �� ����&� ��

�� �� ���� ) ������ �� ��� ������������ *�� ������� ΔT2 ��� ����� ����� +

������ �� ��� ������������ ,��� ��� ϑs2 ��� #-�������� !�� ����� ��# ps2

���#� ��� ��� �� �� ���� ��� �� ��� ������������ ������ ρs2 ����% .�� ��/

�� # ������� !�� ������������ -� M∗

s2 �� �� ��� 0�����&�� ��� ����� ���+

�� ������ �1 ��� �� !��� )��� ������� ����

)� ������ ���� ��� 2 ���1 -� ��� ��� ��� # ��� (����� #��� ��� ����� ����� +

������ � �� !����������� ���� ��� ���-����� �������� 3���������� �� �� ���

���� ������������ ��� ������������ *�� ��������� ΔT2 �����4���� �� �� !�%� +

��� �-�� �� )��4��� �� 5��� ��� �� ��� ������������ *�� ������� ΔT2 ��

��� #-�������- ������� *�� ������� ΔT1 6�����7��� � �� ����

Page 211: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ��������� �������� ���

���� ���� ���� ��� ������� μ ��� �� ������������� ��������� ΔT2

�� ��� ����������� ps2 �� 30bar 32bar ��� 34bar ��� ��� !��"������

�� !������������# �� ���������� πs0,s2 �� 0, 067 0, 076 ��� 0, 086�

0 2 4 6 8 10 12 14

0.125

0.15

0.175

0.2

0.225

0.25

ΔT2/K

μ

πs0,s2 ≈ 0, 086

πs0,s2 ≈ 0, 067

πs0,s2 ≈ 0, 076

ps2 ≈ 34 bar

ps2 ≈ 32 bar

ps2 ≈ 30 bar

��������� ����$ ������� μ ��� �� ������������� ��������� ΔT2 ��

��� ����������� ps2 �� 30 bar %&'���� Δ( 32 bar %&'���� o( ��� 34 bar

%&'���� x( ��� ��� !��"������ �� !������������# �� ����������

πs0,s2 �� 0, 067 %������������ )����( 0, 076 %��������� )����( ��� 0, 086

%�������� )����(�

*� ��� +,�������� ��� ���� ���� -���� ��� ��� ��� ������������

ps2 �� 30bar 32bar ��� 34bar .�-���� ��� ���������� ������������ ���#

�������� ΔT2 %/�����01� TH2 ��� pH2( �� ��� �� 13 K ���������� 2�� .�#

�� ����� 3����������� ��� ���������� ps2 ��� ������������ ϑs2

-���� ���� ��� �������������� !����������������� ps0 %/�����01�

pV 2( ��������� �� ���� ���� ��� !��"������ �� !������������# ��

���������� πs0,s2 �� 0, 067 %������������ )����( 0, 076 %��������� )�#

���( ��� 0, 086 %�������� )����( ���������� ��� �� !������ ������ ����

�� ���� ���� ���� 4�������� ��� ���� ��� ����������� &'����� ���

�� 5�������� ��������� )����� ������������� ����� ��� !������ �� ��#

����������� ��������� -�� -���� ��� �������� /�����������-���� ����

�� 2���� ����� ���� �������� 3����������������� ������ �� �����#

Page 212: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ����� ����� ��������

������� ���� ��� ����� ����� ������ � ���� ��� ������ ����� ���� ���

� �������� ���������� ������ ��� ���� ������ ����� �!����� πkrits1,s2 < 0, 23"

���� �����# �� ���� ��� $���� ��� ����� ��� ���������� ������ ��� ��%

�!����

&�� ����� '�� ����� ��� ps2 ��� 30 bar ()���� Δ" ��� ����� � ����� %

�!����� πs0,s2 ��� 0, 076 ���� ������� *����" ������������� ������ ��� $���� ���

μ ��� ����!� 0, 185 �� 0, 195 ��� �� '������� �� ��� ������������ +�� %

������� ΔT2 ��� ���� 2K �� 11K� ,�� �� ���� '������ �� $���� ��� μ ���

�� , �-���� �� ��� ������������ +�� ������� ΔT2 �������� ���� �� ����� .�%

�� � ��� ��# ��� �� ��� / ������ ���������� �� '��� ���0 � ������ ���� ��

'������ �� $���� ��� ������� � ��� �������� ���������� (����������� ��

��� �� 1� ���� ��� ��� '�� ������������ ��� M∗

s2 �� '��� ,���"� �� '�%

����� �� $���� ��� ��� 2����� ��� � -3� ��� ��� �����- ��� $��������������

��� �� ���� ������� 4��� ��� Ts0 ������ ��� �� 1� ������ � 2���� ��

� �� '�� ����� ���� ps2 ���!�� �� ��������# �� ���� ���� ��� ����������� ������

��� �!���������� ρ0 ���� !��� �� 4���!������ ������ �� (����������� �� ��

5����� �� 2��������� $������������� �������� ���� '��� ,��6"�

,7� �������� ������ ������� ����� ��������� ������� �� ���# ���� ��

����� ����� ������ ��� �-�� �� ��� ������������ +�� ������� ΔT2 ��� ��%

��� ����� �������� ��������� '�� ������������ �� M∗

s2 ��� ��� ������

(����������� �� M∗

s0 ��� ��� 1� ���� - �� �# ���� ��� 8����7������

��� 9 ���� ���� ��� ��� :�������� ������ ��� ��� (����� �� �����;���� �� %

���� ��� �� '��� ���0 �� �� ��� / ������ ���������� � ������ � 4������ �����

�� ����� '������� �� $���� ��� μ ������� � �� ��� ,7� ������� �� ����%

���� ��� �� 1� ���� ��� ��� � �������� '�� ������������ ��� M∗

s2 ��� ������

���������� (����������� �� M∗

s0 �� '��� ,��6"� ,� ������ �����������# ����

���� , �-���� �� ��� ������������ +�� ������� ΔT2 �� ��� �� 13K ����� <�%

�� ��� �� $���� ��� ��� ��� $������������� ������# �� ����� ��� �����

1� ��������� ��� �� $���� ��� μ ���� ���

Page 213: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ��������� �������� ���

�� ���������� ��� ��������� �� ������������� ��������� ΔT2 ���

��� � ������ ������� !���������� �� �� "��� ���� ��� � ������ ������

��������� ΔT1 #�� �� ������������� ��������� ΔT2 �# ��� $���� �

��� "��� ���% ���������

0 2 4 6 8 10 12 14

25

30

35

40

ΔT2/K

ΔT1/K

ps2 ≈ 34 bar

ps2 ≈ 32 bar

ps2 ≈ 30 bar

"�������� ����& ' ������ ������ ��������� ΔT1 #�� �� �������������

��������� ΔT2 �# ��� $���� � ��� "��� ���% ()����� ps2& Δ* 30 bar+

o* 32 bar+ x* 34 bar,�

��� � ������ ������ ��������� ΔT1 ���� �� ��� �-�������� ���

"��� ���� �� !����� �.������ �����/� 21 K ��� 37 K� !�� �� ��0����

�� ������������� ��������� ΔT2 ���� ��� � ������ ������ �����1

���� ΔT1 �����/���� � "��������� ps2 ��+ .�� �� "��� ���� �������

��� ���� ��� ��0���� �� ������������� ��������� ΔT2 ��� ���� ��

"����������� ϑs2 ���� ��� ������������ � ������ !����������

��� 2������ �� 3������� � "�����1 ��� 4���� �+ .�� ������� ���

��0�� ' ������ ����������� ϑs1 ��� ���� ��� ��0�� � ������1

������ ��������� ΔT1 �� 5 ��� ���

��� � ������ ������ ��������� ΔT1 ���� �� "��� ���� ���/���� �� ����1

���� 3�6� .�� ��� ������������ ��������� ΔT2+ .�� ���� ���#��� ��+

���� ��� 3��#���� μ �� ��� �-�������� ��������.���� ����� ���� ���

������� ��� 4���� ������� �� $������� �� "������ �������

Page 214: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ����� ����� ��������

�� ����� �� ����� ������� �� ��� ������ ��� ����� ��� ���������� ���� �����

���� ��� �������� ���� ��������� ��� ����������� �� ������� ΔT2 ��������

��� ��������� �������� !���������� ���� ���� ���"�� �� �� �������� ��#�

��������� ����������� �� ������� ΔT1 �� ���������� �

��� �� ���� ������� ����$���� ����������%� ��� ΔhV ������ ��� �� &��

������ ��� '��� ���( ���"�� �� )�������* +"� ��� ��� ��� ����������� �����

$���� ����������%� ��� ΔhH ��� �� ��� ������������ �� ������� ΔT2 ���

������ �� ) ������� '�� ������������ �� M∗

s2 ���)� ��� ��� �� ���������

����� ρs2 ��� �� ,����������� �� "��� � ���� ����� -���� '��� ���� ���

���./� �� '�� ����+" ���� �� Q2 ������ �� ��� �0� ������� ���+��� )���

����� ��� ������* +��� ��� &� ���� ��� ��� ) �������� '�� ������������ ���

M∗

s2 �� �� ��� '������ �� ��� ������������ ����������%� ��� Δh2 )�����

��� � ��� 1�� )������� � +� �� ��� �"����������� Q0 ������ ���"�� �� )���

�����* �� ���� ���� ��� ��� ������ 2" ���� �"����� COPth )��� "��� � -��

'��� ���3/� ��� � �4���� �� ��� ������������ �� ������� ΔT2 �� ��� ��

13 K +� )� ���� �� ��� �0� ������� �� ��� ��� ������ 2" ���� �"�����

COPth ���� ����� ��� )��� ���* �� ��������� � �� ��� �� ����� ������

!�� �� �� '�������� ����5 ����� ������� 6� ��� �������� � ��)�� �"���

����� πs0,s2 ��� '��� ��7 ������� �� ���� ��� ��� �� '��"����)��� �� � �����

�� �� ���1� ��� μ ��� �� ��� ������������ �� ������� ΔT2 ���� ����"������

�� ����� !� ���� �������� � ��)�� �"�������* ������ ! ���� �� �� ��� �����

��� �� ��� ����������� �� ������� ΔT2 �������� +� �� 81 ��� �� �� ���������

���� ������� �� ��������� ��� �� 13K 1�� ������ �� ������� �� ��� ��������

����� �� ������� 9����� ����� ��� 9�+������� ������+��������� ��� ��� �����

�� �����"������ � ��� ) ������� ���������� ������ ��))� �� +� � �� �� ����

����������� ��� ����������� �� ������� ��� ��� ����� ����������� )��������

�� ������� �� ������� ΔT1 ��� '��� ���� ����� �����������

��� ��� ������ 2" ���� �"����� COPth �� ��������� � ���� ���� ��� �����

'����)�� ��� '�� ����� ��)� ps2 �� ����� ���)"��������� �� �������

��� ��� &� � ����������� ��� ���� ����� ������������� ����� ��������

� �4���� �� ��� ������������ �� ������� ΔT2 ��� )��������� '������� �

���������� ������

Page 215: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ��������� �������� ���

����� ���������� �������� �� ��������� �� ����

��� �� ������ ��� ������ ����������� ��

�� ������ �� ��������������� ����� ��� ��� ��� ����� �� !��������

�������" ��� ��� ��� #������ ������ ����������� �$��� �������� ��%

� ��� ����� ��� ����% ��� #����������� ������ ������ ��������

��������������� ����� ��� �������������

&� ' � ���( ���� �� ������� ���� ����� p ��� �� )��������������%

����� w �� '��� �% ��� !����*���� ���������� �� ���� +��� �����%

� �� '��� ������� ps2 �� �����,� 41 bar -ϑs2 ≈ 106 ◦C." ����� /�%

��������������� ps0 �� �����,� 4 bar -ϑs0 ≈ 27, 9 ◦C. ��� 2, 6 bar

-ϑs0 ≈ 31, 8 ◦C. ����� �������� 0������������������� pkrits1 �� �����,�

9, 5 bar -ϑs1 ≈ 46, 7 ◦C1 ϑs1 ≈ 49, 5 ◦C. � � �� ������� ��������� �%

������,��� (Lx/L) � �������

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

5

10

15

20

25

30

35

40

45

(Lx/L)

p/bar

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

40

80

120

160

200

240

280

320

360

w/(ms−

1)

w(ps0 ≈ 2, 6bar)

w(ps0 ≈ 4bar)

p(ps0 ≈ 2, 6 bar)

p(ps0 ≈ 4 bar)

' ������ ���(2 ���� ����� p ��� )�������������� ����� w �� '��� �%

������ ps2 �� 41 bar -ϑs2 ≈ 106 ◦C. �� ����� /���������������� ps0

�� 4 bar -!3� �� Δ" ϑs0 ≈ 27, 9 ◦C. ��� 2, 6 bar -!3� �� o" ϑs0 ≈ 31, 8 ◦C.

��� �������� 0������������������� pkrits1 �� 9, 5 bar -ϑs1 ≈ 46, 7 ◦C1

ϑs1 ≈ 49, 5 ◦C. � � �� ������� ��������� �������,��� (Lx/L)�

Page 216: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ����� ����� ��������

��� ������ �� ���� ���� ����� ���� ���� ����� ��� � ����� ��� ���

�� ������� �� ���� ���� ����� ��� ps0� �� ���� ��� ����� ��� ps2 � � 41bar

�!� �������� �������� "� ��� ��� #���� ���� μ ��� ������ ������ $�� ����%

������ ���� 0, 231 &ps0 ≈ 4bar� ���� πs0,s2 ≈ 0, 0976' ��� 0, 078 &ps0 ≈ 2, 6bar�

���� πs0,s2 ≈ 0, 0634'� "�� �� ���� ��( �)"� ���� ��������� "� ��� �����

��� ������ ��� ������ ��� M∗

s2 "� ��� � � ��� ����� ��� ps2 � � ����*�

41 bar ���� �� +������� �� ������� ��� )�� ������� ,���������-�� �������

&(Lx/L) ≈ 0, 05' )��*���� �� ��� � �������� � ��� p∗s2 � � 26, 5 bar ���

"���� ��� )�� ,������������� ��� &(Lx/L) ≈ 0, 12' ��� �� ����*� 2, 9 bar

��������� ��� +����������� ��� M∗

s0 �!����� �� � � .�"������� �� ���%

� ���� ����� ��� ps0 � � 4 bar �)"� 2, 6 bar ��� )�� /�� ������� x &(Lx/L) ≈0, 25' ��� �� ��� .�"������� � �������� � ��� p∗0 � � 2, 4 bar �)"� 1, 5 bar� ���

0 ���� � ��� /�� �������� x ����� �� $������ �� ���� ��� ��� ����� ��� ���

�� #��������� &(Lx/L) ≈ 0, 24' ��� ��� 0 ���� � ��� ���� ������ �� ����%

������� ��� �� 1��� �� #��������� &(Lx/L) ≈ 0, 47'� " ��� �� ������

2 � ����� ������� ��� � ��� � �������� $�� ������� ��"������ ���� �� � �%

������ � ��� p∗0 ���� ���� ���*� ��� # ������������ ��� #����� ��� pM �

��� �� ��� �� .�"������ ��� ������ � �����!����� �� 3� ���� ������ �� %

����������� � "� � �� ����� $������ ��� � ���� ��� � � 2, 4bar �� 7, 8bar

�)"� � � 1, 5 bar �� 8, 5 bar �� ������ ��� �� ��4�� �� � ������� ���%

���� � ��� ps1 � � 9, 3 bar �)"� 9, 5 bar �������� "� ��

��� ��� ������ ��� "� ��� ���� �� +������� �� ������� ��� �� ��� ������

1��������� )��*���� ��� �� ��� +����������"��������� a2 � � 140 m/s �)"�

137 m/s� ���� ��� )�� ,������������� ��� ��� �� 305 m/s �)"� 310 m/s ���

��� �� ��� ������ 5����!���� � ����������� ��� �� 314m/s �)"� 337m/s ��%

����������� ��� +����������"����������� �� +����� ��� a0 �� ������ ���� )�

152m/s �)"� 156m/s� ��� #������� � � ��� ����% ��� +����� � ��� �� ���%

����� 6����"����������� � � ����*� 243 m/s �)"� 301 m/s "� � �� �� ���

���� ������ �� ����������� � ��� �� .�"���� 86 m/s �)"� 69 m/s ����� ����

��� ��� �� ��4�� ���� ������ �� # ������������ ��� �� ���� ������

1�� ���� � �� ���� ���� ����� ��� ps0 ��� ����� ��� ���� � #����%

� ��� pM ������� � �� ���� �� ���� �� 6����"��������� ��� ��� ������ ��

wrevx2 � "��� �� ��� ������ � "����� "��� �������� "� �� "�� �� ��� $������

��� ���� ���7 ��)���� ���� 1�� ���� � �� ���� ���� ����� ��� ps0 ��������

Page 217: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ��������� �������� ���

������� ���� ����� ������� μ� ��� ������ ���� ������ �� ��� ��

���������!�� �� �������� wM �� �""� ���# ���������� ������� $� ������

��� �����������!�� �� �������� wM ��% ���& !����� �� �� ���!�����

�"� ��� ���!����� '����������&� ��� ���& ���� �� ��� �����������

!�� ���� ��� '����������&� wMn ��� ��� �� ��(��& �����"��� ���!

��(�����

�� '����� &� ���! ��� �����������!�� ��� )��������% ��� ��� ����

��� *������ ��� ����"��������&�� M∗

s2 ��� �� ������� μ �����%

��� �� ��� �&���� ��������� "������ +�� ���� ��������� ,������

��-��� ��� �""� *��./� 0��������� 1��������� �� ��� �����������!����

���"�� ���� �� )������� ��� �""� ���# "�� !&������ ����"�������� 2�

�������� ��� ��� ����������� �������������� 2������-���� ���������

"�� �� �&!���� �����������!�� �� � ���"��� *��������� wx2 �&��� ��

�����������!�� �� �������� wM �

Page 218: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ������� ������� ����

���� ���� ����� ��� ��� �������������� �� ������� �� ������� �� ��� ���

������ � ����� ����� !����� �� ����! p∗2 ��� "�� ��#� ��� ����� ����� ����!

�� ������� ��� $�����%� pa2 ��� "�� ��& '�� ��� ��� ����������������

�� ������� �� ������� !����� �� ����! p∗0 ��� "�� ��( %��� ��� �)��������

���� ����������� �����������! ps2 ����� �������� ���� �������

24 26 28 30 32 34 36 38 40 42

11

14

17

20

23

26

29

ps2/bar

p∗ 2/bar

24 26 28 30 32 34 36 38 40 42

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

p/bar

mogliche Nachkompression

p∗2= 0, 66 · ps2 − 0, 2

pa2

p∗0= px0 = px2 = pM

p∗2

��������� ����* +����� �� ����! p∗2 ,�-�� � Δ.� �����������! pa2 ,�-�� �

o. ��� !����� �� ����! p∗0 ,�-�� � x. ����� �������� ���� ������ %��� ���

�)����������� ����������� �����������! ps2�

/%� ��� �� ��� 0)���������� ������ ��� ���������%�!� ps2 � � 25, 5bar ��

41, 5bar '��� �� 1 ���� ��� !����� �� ����! p∗2 � � ����2 � 17bar �� 26, 5bar

����� ���� ��� !����� � ����! p∗2 ����� ��� ����� �������� ���� ������ �� ���

��� 32 ����� ����� ������ ��� ��� �������������� �� ������� ps2 ��� '���

�� !����� � ����!��� 2���� π∗

2 �� ������� %� ��� ������� �)��������

���� ������� ��� �����������!������ ��� ����2 � 0, 66 �� ����� 32 �����

! ����� ������� ��� 4���� ����)� ���� κs2 �� "�� ��# 2����� �� %� ���

������� ��� �������������� �� ����2��� ��� � '������� �

��� �� 1 ���� ����� ���� ����! �� �%��������� pa2 ����� ��� ���� ����

��� �����������! � � ����2 � 1, 7 bar �� 3 bar� �� ����!��� 2���� πa2,s2

����2�� �� ���� ��������� �����������! ps2 � � 25, 5 bar ����2 � 0, 066

��� ���� �� ��� �����������! � � 41, 5bar ����2 � 0, 072� '� ����� 5����

Page 219: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ��������� �������� ���

��� �� ��� 10% �������� �� �������� ��� ��������� ��� ��� ������� ���

�������� ����������������� κid ��� ������ ���!"��� �� �#�������

Maa2 �# ��� ��������� $�%���� ��%���� (Amin/Aa2) ���� ������ ��� ����

��� ���!"��� �� �#�������Maa2 �� ���������� &������������ ���� '��

��� �� ��������� (��������� ps2 ) ��� (��� *���+� ��� �������� ���!

"���Maa2 ��� ��� ���� ��%���� �� �#������� πa2,s2 ��� ���� �����!

������ ���� ��� ������ ,-����������.�������� wa2 %���� ���� ���� �# ���

��������� $�%���� ��%���� �� /� ���#�� (Amin/Aa2) �� 0, 2567 �� ���!

������ (��������������� ���������� �� ���� �# ��� ���������������

&������%��� ��� &�������� %������� ������������������ 0�����������!

%������� ��� ���� (���������� .�� ��� �� ���������� ��� �� (��������

��� �� ������ /� ���#������� ��#�������� .���� ������

1�� �� .����� *��������� ��� (��������� �������� ����� 2�������!

��� .�� �� ���������� ����� ��� �� 1�������� �� ������� ,-�������!

���.�������� �� � ������� *��������� wrevx2 ���� '�� ��34 ��� ���� ��

��#��� μ ���� '�� ���� ��#�������� .���

�� �������� ������� ���� p∗0 ��.� px0 ��� '�� ��5� �� ���������� ��

������������� �� ������������� �.������ (�����! ��� ,������ ��

6������� x ��� �� ������� ������� ��� ���� px2 ��� pM ��������

���� ��� �� ,���������������� ��� 7���� (��������� ps2 �����!

����� �� 7�.������� ������� ��� ������������������ ps0 �� �����%�

1 bar �� 1����� �� 0, 9 bar ��� 2, 4 bar� .�� �� (��� ���8 �� ����� �� )�� ����

�� ��� &��������� ���-��� 9�������� �� (��� *���+�

��� ��������� �������� �#��� p∗0 ���� ���������� ��� &��������� ���

(������#���� #�� 30 bar �����%���� ������ ��� ��� �#��� ��� (�!

�������� �� �#���������� pa2� .�� �� (��� ���8 ������� ��� .������

�� :��������������� ������������� .�� �� (��� ��� ��������� 1�� (�!

�����#���� ��� 30bar �������� .���� �� �� ,�������� ��� ��� �-�����

���������� ��������������#���� ps0 �����-��� ������� �#��� p∗0 ��!

������ ��� �.�� �-;� ��� ��� �#��� ��� (��������� �� �#����������

pa2 ����� 1�� ��� ��������.���� ������� (�����! ��� ��������.���� ��!

��� ��������������#���� .�� �� ����� ���� ���� <������������� ��

:��������������� ���� �� �� (������ ��=�� ��������� <������������

�������� (�������� �-��� ���� �� ������� ��������� ������ ����

Page 220: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ����� ����� ��������

�� ������������ pa2 ��� �� ������������ � ���� �� ����� ���� ���� ��� ���

������� ������� ���� ������������ ���!"� ����"� ��� ������ #$� �������

����� ����� ���� ��� �"!��� %����������!��� �� ��� ������ #��������� wrevx2

�� � ���������� �"� ���� ����$����"� "�� ���!"� ����"� ��� &�� �

������ ���� ���� �� '"���� ���� %�� ��() !" �!� �� �������

*� +��� ���, ���� �� �� ������� ! ������� � ��! p∗0 ���� %�� ��- ��� ���

�� �������� � ��!��.� ��/�� /������� ��� � ��! ���� ��� �" ��� 0� �

�����������"1 ΔpMn,M = (pMn − pM) ��� /������� ��� � ��! ���� ���

0� �����������"1 ��� �� ��.��" ���� ��� Δps1,Mn = (ps1 − pMn) ��� ���

�$� �������� � ��������� 0� ���� ���� ����� ��! ps0 �� ���������

1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

ps0/bar

p∗ 0/bar

1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

1

2

3

4

5

6

7

8

Δp/bar

p∗0= 0, 6 · ps0 + 0, 02

p∗0

Δps1,Mn

ΔpMn,M (ps2 ≈ 41, 5bar)ΔpMn,M (ps2 ≈ 25, 5bar)

+�������� ���,2 3 ������� � ��! p∗0 4�5��"� Δ6 ��� � ��!��.� ��/�� ΔpMn,M

4�5��"� o6 ��� Δps1,Mn 4�5��"� x6 ���� ��������"�� ��������� ��� ���

0� ���� ���� ����� ��! ps0�

��� �� ��������"���"���� �� ������� ! ������� � ��!�� ������� ��� �����

�� "�� π∗

0 ������ ��� ��� �$� �������� � ��������� 0� ���� ���� ����� ��!

ps0 �"� 1, 5 bar ��� 4, 1 bar ��� ����� 7� � �"� ������ 0, 6 !"������� ������

��� ��� +���������!� �� �� +��� ���, ���� %� ��� ���� �� *���� "���$"����

κs0 ��� %�� ��- ���� � ���� ������� � ��� ���� ������� �� ���� ��������

8���/������� �����" ��� ��� ��� ��� ������������ 8���/�������� ������ +��

�� ����� ��� �� ��� ��� �� ���� ������������ *���� "���$"������ ���� 10%

Page 221: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ��������� �������� ���

������ ��� ��� ������� ���� ������� ��� ���������� π∗

2 �� 0, 66 ���

���� �����

��� �������� ����������� ΔpMn,M � ������ ��� ���� ���� ��� !�"

pMn ��� ��� ���� � ��� !�" �� � ��� #�������� pM �� �� ���� ���

��� !������������������ � ������ 3 bar ��� 7 bar� $� �%"� �� ������&

��� ���� �� ���������� ������� '����������������� ��( ���� �%&

"� �� ��� ����������� )�� ��� ��������� *�����������" ΔpMn,M �)

����� ��������� *���������������� ps0( ��� ��� +���� �������� ��

#������� wM ��� �%���� ���������� ��� ���� �������� ���� ������&

� #��)��� μ �%"� ��� ��� ����������� ΔpMn,M ����� ���� ��

���� ���� �) ����� ��������� ���������� ps2 ��� ��������� *�������&

��������� ps0 ��� ���� ��������� #�������� pM ( ��� ��� !%�����&

����� �������� �� #������� wM �� ��������� #�������� ��� ���� ��&

�������� #��)��� μ ����( �� �� ,������� ��� ���� ���- ������ ����

��� ���� ������� )�� ��� ��������� *�����������" (pMn/pM) ����

���������� �� !�"��������� ��.� �� �� #���&/��� �� #������� MaM ���

�������� ���������� 0 ��� ���� ��������� ��� ���� 1��2 ��� #���&

/����� ��� 1�-�3�

��� �� 4�������������� ��������� ����������� Δps1,Mn ���� ��� �� !�&

��������������� � ������ 0, 6 bar ��� 1, 5 bar ��� ���� �� ���� ���� ��

��������� *���������������� ps0 ��( ��� ��� +���� �������� �� #�&

������ ���� ��� *�����������" wMn ��� �%���� #�����)���� ��� ����

�%���� #��)���� �������� ���� �%"� ��( �� �� ,������� ��� ���� ���-

������ ���� ��� ���� ������� )�� ��� ������ (ps1/pMn) ���� ����

�� ��� !���������� � ������ ������� 1, 1 ��� 1, 25 �� 11% ���� ��� 0 ���

���� 1��23� ��� 5�������� ��� ����� �� ������ �� � ��� 5�������� ���

���� ���������� ���� �� *������� �� ����� ��� ��������� *���������&

��"�� �����( ������ ���� ��� 6� ���������� �� ������ �������� ����

����� �����

/� 7���)���� �� ��� �� ������������� ����������� +���� ��&

�������� ���� �� ���� ���� ��� �� !��������������� ��������� ������� +�&

��� ���������� ��� ���������� wrevx2 ���� +�� ��.8 ��� ��� !�������

wrevx0 ���� +�� ��.. �� 9������� x �� �� ��� #������������� �������� �

��� ���� ��� ��������� *�����������" wM ���� +�� ��:8 ��� wMn ����

Page 222: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ������� ������� ����

��� ���� ����� ������������� ������ ���� ��� ������������� ����������� ���

�����������������! ps0 �����������

1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

100

150

200

250

300

350

400

ps0/bar

w/ms−

1

ps2 ≈ 41, 5bar

wrevx0

wMn

wrevx2

wMps2 ≈ 25, 5bar

"�������� ����# ��� $�����!����� wM %�&���� Δ'( wMn %�&���� o'( wrevx2

%�&���� x' ��� wrevx0 %�&���� �' ����� ������������� ������ ���� ��� ����

��������� ����������� ��������������������! ps0�

��� ����� ���� ��� $�����!��� �� "���������� wrevx2 )����� �� ����

��� ������������� ������ ��� ����) � 350m/s �� 300m/s ��� ����� ���

��������� ��������������������! ps0 ��� ����� ��������� *�� ����!

��� ��������� "����������! ps2 ���) ���� ������ ��( $��� ��� "����������

��� ��������� *�� ����! $������ ���! �������� ��� ������� ��� $������

���! ��� ������� $���� +� , �� ��� "����������! ps2 ��( ���� ��,-�� �� ���

��!��� "��������� $�����!��� wrevx2 ��� ��������� ���������������� �.$�

*�� ����!( $� �� "��� ���� /���� ��� �� ��� ����!����� �� "����������!�

!��� .� ��!����� ��� ��� 0����� ���� �� ��� ��� $�����!����� wrevx2 ��� !��

������ ��������������������! ps0 ��� ����� *�� ����! pM ����������

�� ��� ������ ��� ��� ����!�� ��!�������� 1��������� ��� 2������������

������( ��� 3�����������)�.� ��� ��� ����� "���������� �� 4������ ��

��� ������ ������ �� 4� �.��)����

5��� �������� ������ ���� 0����� ���� ������� ��( ��� ���� ������ �)

����� ������ ��� �� �� �� "��� ���� ��� � ���� ���� � ��� ����� ���� ����

Page 223: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ��������� �������� ���

����������������� wrevx0 � ��� �� �������������������� a0 �������� ����

���� ��� ��� ������������������� �� ������� 157 m/s ��� 149 m/s ����

���� ��� ���� �� ��������� ����������������� ps0 ��� ���� ����

������ �������� !�� ����!���� "���!����� �!�

"�� �# $� %����&$����� �� !�� �� '����� �(��)*������� ��� ��� ���

��������� +������ �� )*������� ��� ,��������� ��� -!���������������

��������� ������ ���� ���� ��� ������ .������������� �� � ���!��� )��

�������� wrevx2 ������ ������

��� ���������������������� � ��� ��# wM ���� $������� �������

220m/s ��� 300m/s ��� ���� !�� ����!���� "���!����� �� ��� /����

��� ����� �� ��������� ����������������� ps0 !$�� �������� pM

��� ���� �������� ��0��� μ �!� ��� �� �� ���������� �� ��������

�0��� ��������$� 1� ��� ,������� ���� ��� "���!����������

��� ��� �������� ������ ���� ���� ���� �$2�� ���� �� ��������

������� ��� ��$2����� ���� �� "���!����� ps2 �!� 3�� ��������

�������� pM ���2 ��� �2���� ���������������������� wM $�� �2����

�� "���!������ ��� ���������������������� � ��� ��# wM �� ���

�� �������� �� !�� �� "�������� �� �*��������� ������� )��!�����

�� ��� �������������� ��� 4����� ����� ��� "���!����� �� ��������

$�� � ���!��� 5��� ������� �� +�������������� �� ��� �������� ����

6��!����� ��� ��# ������ �!$�!������

��� .����������������7���$ $������� "���!�� ��� ������� ����

!�� �2���� ��0���� $�� ��� �� "!!� ���� �����!� ��� ��� .��������

������ ���� ��� ��������� ������������# wMn ���� ���� �� 60 m/s

!�� 100m/s ��� ���� �� ��������� �������� $�� ��� �������� �� ��

��������������������� � wM ��� ���� ��� ��������� ������������#

wMn ������� ��� ���� ��� ��#�� ������ ���� ��� )�����$������ 0!�

��� ��#� 1� �������� ��� ������� � ��� ��# �2�� ���� ���� ���

��� �� ������������# �$2��� ��� ���� �� ����� ������������� �����

�� ��������� ������������ )!���� ��� ��� ���������������������� �

��� ��# wM ���� ���� ��� ���������������������� ���� ��� ��# ��

"���!����� �!�

Page 224: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ����� ����� ��������

��������� ��� ��������� �����

�� ���� ���� ���� �� �� �� ���������� ��� ��� � ������� �� ���� �����

�� ������� �� ������� �� ������� ��� ������������ �� M∗

s2,sim,r ���� ��

!"�� ������������� ��# $��� KE = 1% ��&�� �� ���� �� �����������������

�� ������� � ������� ��� ������������ �� M∗

s2,sim,id ��� ��� �'� ��������

� ��������� ��� ������������ �� M∗

s2 $(���� �)�� VH * TH1 ��� pH1% ����+

� �����

60 70 80 90 100 110 120 130 140 150

70

80

90

100

110

120

130

140

150

M∗

s2/(gs−1)

M∗ s2,sim

/(gs−

1)

ΔM∗

s2 = 5%

M∗

s2,sim,id

ΔM∗

s2 = −10%

ΔM∗

s2 = 10%

M∗

s2,sim,r

ΔM∗

s2 = −5%

��������� ����, -� ������� ��� ������������ ��� M∗

s2,sim,r $�.���� Δ% ����

�� !"�� ������������� ��# ��� M∗

s2,sim,id $�.���� o% ���� �� ������������+

����� ��� ��� �'� �������� � ��������� ��� ������������ �� M∗

s2�

�� � ������� ��� ������������ �� M∗

s2,sim,r &� � �� ���"���� ���� ���

���� �������� ��&������� ��� ��� /� 5% �� 0� ������ /�� �'� �������� � +

��������� ��� ������������ �� M∗

s2 ��� 75g/s ��� 135g/s �� ������* &�� ����

�� �� 1 �)��� ����� �� 2�&������� (�����&��������� ��&���� -�� �� -�+

������� ��� ��� ������������ ��� M∗

s2,sim,id ��� �� ����������������� &� �

�� �'� �������� � �������� ��� ������������ �� �������� �� ���"���� ���

��� (�����&��������� ������ �� ��� ��� 10% ���� ���"�/�� ��� ��&������+

��� �� � �)� � ���� ��� ���������� ��� ������������ �� �/&� ��� ����� ���

�������&� � �� ��� /� 20 % ��� ����� ��� ����� ��� ps2 ��� 41, 5 bar� ���

0� &������ �� ����������������� ��� ���� ����� ���������

Page 225: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ��������� �������� ���

�� ��������������� M∗

s2,sim ��� ���� ��� ��������� ���������� Ts2

��� ps2 �� �� ����������������� ��� ��������� ��� � !� ��� �� �� "��#

�������������� �������$ ��� �� ��� ���������%� Z ���� ZN ·K ���&���

��$ �� �& ��� ����������� �� '(������� ���� %����� ��� '��� ��$ ��� ��

���� )��� �%����� ��� ����� '� ���� ��� %������� ����������������

M∗

s2,sim ���� �� ��������� ������������% ps2 ��� ���� ���%�����

���������%� ��� ���� ��� '� ���� ��� �� �(��������� ������ %�#

����� ��������������� M∗

s2 ����� ���������� *�� ���� �� �� *�����#

����������� ��� ���� �� �� ��������� ��� ������ +� ���&���,��������

��&�%������ ������

��� ������������ ��� %������� ���������������� M∗

s2,sim,r ���� �� ��#

��������������� ��� ������ ��� ���� '������&��� �� * ���� �� �� +�#

���&�� ���� -���� ������������� �� ��� ���� ���� ����� ������� ��

�� ��������� ������ .��������/���� �� +� ���&�� Amin2 �������� ��

��������������� �� *�������� M∗

s2,sim,r %��� �� ���� '������&����#

����KE ���� 0�� ��� �� 0, 95% �� ��� �(��������� ������� ���������#

������ M∗

s2 �������� ������ ��� ������������ ���� ���� �������������

��� �� �� ���������� +���� ΔM∗

s2 = 5 % �� ���� ���� �%����� ��� ��

�� �� "���������������� �������� %������ ��������������� M∗

s2,sim,id

�������� ��� -�&�%��������� �� '������&�������� ��� �(���������

������� %������� ��������������� ���� ��%��

Page 226: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ����� ����� ��������

�� �������� �� �� ��� ������������ �� �������� ����� ��� μ �� ���

��� �������� � �������� ����� ��� � � ���� !� �"�� �� ��� ������ ��#

����� �����"��� wrevx2 ��� ��� $� ����"��%&������ φ �� �������� '���� ����

����() �� �� ��������� ��*�� ���"���� � � ��� +� ���� ���, ��� �� $� ����"�#

�%&���� φ ��� -�� ���. �� �� ��� ��� $� ����"��%&������ �� �������������#

���� ����� ������� ������������ ��� ��� ��� $� �/����� ��� ��"��� ��� ����#

�� ������� �����"��� wrevx2 ��� ��"��� �������������� �����"��� wM � ����

0�� ������ ���� " �������� -����� ��" ����� �����

1.1 1.15 1.2 1.25 1.3 1.35 1.4

0.82

0.84

0.86

0.88

0.9

0.92

0.94

0.96

(wrevx2 /wM )

φ

Ausgleichsgerade:

φ = −0, 47 · (wrevx2 /wM ) + 1, 46

��������� ���,1 $� ����"��%&���� φ ��� ������������ ��� ��� ��� $� �/�����

��� ��"��� ��� ������ ������� �����"��� wrevx2 ��� ��"��� �������������� ��#

���"��� wM ���� " �������� -����� ��"�

�� $� ����"��%&���� φ � ���� ���� �� �� ��� �������� �� �� ��������)

��� �� ��� ���" ������ $� ������������2 �� ���� ���� ����� ���� μsim,unkor

��� -�� ���3 ���� �� $� ������ �� ��"���� �� 4���������� �����"��� wrevx2

��� -�� ���� �� ��� ��� �������� � ��������� ����� ���� μ '�� ���� ����(�

�� $� ����"��%&���� φ ���� ��� +������ ���� ��� ��� ������ ��� ��� ���

��� 5�������# ��� ���2�� ������ �� ��� ������ �� ��������) �� ���� � ���

���� 6��"���� �� ��"���� ��� ������ ������� �����"��� wrevx2 ��7��� � � ��

��� $� ����� ��� ��� ������ ��� ��� ��� �� 8������ � "����� ��� ���

������ ��) ���� 5������ ��� ���2�� ����� & ������ ������ �� 4������) �� #

Page 227: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ��������� �������� ���

����� ��������� ��� ������� μ� ����� ���� ��� ���� ��� �����������

��� �� �������� wM �� �� !������������������ �� φ ����������

�� "�����#�$%��� �� !��� ��&' �� �����(���� ������ ��� ����) ��� �����

�) ���� ��� �*���������� ������� μ �� ���#������ +������#���#����

����������(, �����(���� ������(% ���� �� "�����#�$%��� ���

�� ���� �� ��� #� 1, 1 ��� 1, 4 ����������� ��������������� ��(����

(wx2/wM) �� ��� -(����� ����� #� �����(� 0, 94 ��� 0, 81) ��� ���� ��.

��������� ��� �#�� ��������� �(��� /�� ���� %���������� -����*�����#�

�%�� ����� !����� �� !������#��������������� ������ ��� "����� ��

-����*�����#� ��� 0������� %�� /�� %��������� ������� μ �%�� ���

������ +����������#� ��� ���� �������� ����������������������� wM

������ ��� "����� ������� �� 1�������������� %������� ��� !�����

��� +����#� %��

��� �#���� !������#��������������� wrevx2 �� �� �#���� ������ �� �#�����

����������������������� wM ) ���� �� !������#� ������ �������#�

��� ��� "������� ����� 0� ������ 0��� �� �� "�����#�$%��� φ ��

�������� �� ������ 0, 99) ���� 2������� ����� ��� +#, ����� �� 3��

������������� ���� ���� �������

�� "�����#�$%��� φ �(�� ���� ����� �� �� !��� ��&' ���������� !��

������������� �� ��������� %��� 4������) ���� ����� !������������ ���

����� +�������������) �� �������� ��� �� ��� +������#��������� ���

������ ��� "�����#�$%����� φ ����� ���������� �� ��*���� 0, 01 ��

��� !��������������� ��� �#���� !������#��������������� wrevx2 ��� !���

���5 ��� ���� ��� !�������������� �� ��������� "��(���� (wrevx2 /wM)

�� ��� 6 % ��� 20 % �#�����

Page 228: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ������� ������� ����

���� ���� ����� ��� ��� ��� ����������������� φ ����������� ��� �����

��� !������������ ���� μsim" �� ��� #���� �� �������������� ��� ���������$

��� ��� ����� (μsim,unkor/μsim) ��� ��� %�&������� ��������� ��&��� �����

Δμ = (μsim − μ)/μ ��� ��� �'������������� ��� ����� μ ���� ������ ��

(����������

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45

0.050.1

0.150.2

0.250.3

0.350.4

0.45

μsim

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45

1.51.7522.252.52.7533.253.5

(μsim

,unkor/μsim

)

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45

−30−20−10

01020304050

μ

Δμ/%

(μsim,unkor /μsim)

μsim

Δμ = −10%

Δμ = 10%

��������� ����) ��� ����� ��� !��������� μsim *!+���� Δ," ��� #���� ��

�������������� ��� ������������ ��� ����� (μsim,unkor/μsim) *!+���� o, ���

�������� ��&��� ����� Δμ *!+���� x, ��� ��� �'������������� ��� �����

μ ���� ������ �� (����������

��� ��� ����� ��� ��� ��� ������� ������ φ ������������ !��������� μsim

������ ��� �'������������ ��� ����� μ ��-.������� ��� ��� �� ��� #���� ��

�������������� ��� ������������ ��� ����� (μsim,unkor/μsim) ������ �� �� ��$

��� ��� ����� μ ��� ����# � 0, 2 ������� ������� ��� ����� /��� ��� 2, 75

��� ����� ���� ��� ��������� ��� ����� ������������� �� �� �� 3, 25 ���

0�� � �� ��� ������ �� ��� ��� 1����� ���� �&�� �� ��� ������������

��� ��� �������������� ������ ��� ��" &� �� ��� ��� ��� ����� ��������

������� ��������� 2������ ��� ��� 1����� ���� �&�� �� ��� ������������

��� �������������� ��� ����� ��� ����� ��� ��� ������� ������� �

Page 229: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ��������� �������� ���

��� ������������ �� �������� ��������� ��� ������������� �����

�� Δμ ������� �!"������ ��� 10 % �� ���� ������# �����������

���������� �� 7, 8 %� $�� �!���� �������� ������� ���� ��� �����

������� �����%���� �� �� &!"�������� �� ��������������� ���������

��� ��"����� �� �������������� ������ ���� � ����� �� ��� $����� ��

�������� μ ������ ��� 0, 2# �� �� ���� ������ �����"� ��� ��� '� −23%

��� 33 % ���� ��� ������������ Δμ ������ '��%��� �� ��� ������ ����

�� �� � ��� '���' ����� ������� (� ����� )*������ ��� �� ����� �����

+��%����

��� ��������� ��*���������� ��������������� ������ ������� ��������

��� ����� # +����� ��� ,������������ �������� ��� ���� �� ���������

������ �� $���� ���� �������� &�������� ��������� �����# &�

�������������� ��� �������!�� ��� $������������� ��� -������ ����

���# ��� ���� ����������� ��� �� +��������� ��� ���������� ��� ���

.�������!"�� ��� ��� �������� ��������������� ������� ��� ��

���� ��" � ����� ��� �� ������� �� ������������� '������� ������

��� )������ ��# �� �� )������ ��� )������������������� �����# ��

��� ���� ������� ���������

.� $�������� ������ ��������� ��� ��������� �������������# ���� ���

�� /� ������� ��� /� ������������0�������# ����� ��� ��� -���'�

�%��� �� (�� ��� -�������� ps,i ��� �� -��������� Ts,i ��� +��

������!"�� ������� ����� +��� �������� ��������� �� ������������� ��

��� ��� ��� ��� 1�����������" �������� )��������������� ����� ��

��� ����� ��*��������� ����������� 1�������2'����� φ# �� ���� ����

��������������� �� ��� ������ ������ ����

,� &������' '� �� $�������� �� ������� μ ��� �� �����������

��������� ������ �� +���� � ��� 3����4 ��� )�� ��� +���� 3���54#

��� ��� ��� &���������� �� 6����� ��� 7������ 3���84 ��� 6����� � ���

3���94 �����# ��� ��� ������� ��� ������� &���� �� ��� ��������������

��� ��� ���������� ������� �� �� ������# �� ���� ����� ���������

:��������� '�� -������ ������� ,� &������' '� $�������� �� ��

����� μ ��� �� ����������� ����'�� ������ �� ;���� � ��� 3����4

����� ��� ��������� ����������� ���� ��� �� ��� �� 7������������ ���

<���������������� �� =������� x ����������� (�%��� Ax2 ��� &�� ���8#

Page 230: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ����� ����� ��������

��� �� ����� �� �� ��� ��������� ������ ���������� ����� �� �� ��� � ������

�!� �"#������ ��� $�� ������ ���� ���� �������� �� �% ����� � �� ��

"�� ���� ������� �� ��� &��������� '� (������� ��� )� ������� �� *�+���

Ax2 ,� )��������� �� ��-� ��� -� �� - ��� �� ��������� "#� ������

,� ������ �!��������� ���� ���� �� �� " �������

Page 231: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ������� �� � ������ ������� � � �� ������������� ���

������� �

������� �

���������������������� ��

��������������

� ������� � ����� ���� ������� �� ��� !"����������� ��� ��#����

��� $ �������%��� ����� ��� ��� &� ������ �������� � ������ ��'

����� � � ��������� � #� ����� #������ ��� !"������� �����#��

#�� ������� �%��� ��� $ ������ �� &������� ��� ����������� $ '

�������%��� �� ������� �� ��� �(����� !�� ���� #�� )��#�������� ��'

��������� ��� ��#���� �� $ �������%��� ���� � ������ �� �� �*������'

����� +����� �� &� ������%����� � �� � ������ �����������

��� ��� ����������� ,134 ��������� -����#� ���� ��� ������������ �������

�� � ������ ������� � � �� ������������� �� �� � &�������

.���. ����%���� �������� �������� �� � � ������� ����������������� �

�����������

��� ������� �����������

/�� ��� & �"�� ���� ��� ������#�0 � �� ��������� $ ������������ ����

� ���� ��� /����������� ��� +����� #� ���� 1��(�� ��� +�������'

���� �� ���#� ����� �(�� ��� ��� ��� &� ������ ��������

���������� ����� � � ��#���� ���� ������ ��� �����#� � ���� �� ���

������� ���������� !�� ���� #�� &����#� ��� ��������� $ ������'

Page 232: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ������ ��� ���������������� ��� �������� ������

�������������� ���������� ���� ���� ��������� � ��������� ���

�� ������!�� II �� "��� ��� �������� �� �� ����� � #������� �$

%� � ����� ���� �� ���� �!��� �� ����� ��&� �� ����������

������!��� �' �&� ����

�� ������ ����� � ()�����������%�� � %�� ���������� ��� �� ���$

%��� ���� ���&� �� �� �� *����� ����� �� ������� �������

#���������+��%� �� �� �&� %� ��� ,���%�)��� �������� "�

,���%�)��� ���� �� ��� ��� �����$-)��$-���&� �������� ��$

����!��)��� ���� %� �� ��� �� (���� �� #&���� ������� ��

"��� ��� %� � �� (&����� � ��� ��&�� ������!��)���� . �/

��� �� ������&� �� ������ ���������������� .#�"/�

��������� �� ����������� ����� ��������������� ������������������� �������

��� ��� ��������� ������������� ��� ��������!��������� ��������

"��� #������$������ ������� ��� ��������� ��� �������� ΔTLL = (TLL,e −TLL,a) ����� ��� �������� ��� %!��������� �� �������������� ���&� �����

��� %�����'(�����'&�������� ��� ��� ��� �������� ������������ %!���'

����� )��� �� #��������� �#&� ����� ���)!����� ��� *������������ ΔTU =

(TU,a − TU,e) �� ��� *������� ���������

"�� ��� ��� ��� %!�������� ��� ��� ����� ������������� ��� �������'

Page 233: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ������� �� � ������ ������� � � �� ������������� ���

����� � � ������ ��� ������� ��� � ������ ΔTLL ���� ��� ��� ���

����������� �� ���� ����� �� �� ��� �� �� ��� !���� �� �����" ��

������������� ��� #���� �� ����� ��� �� �

$�� ���� %� ������� ��� ��&���� '���� ����� !(� ���� ���������)

��� ���� ����� �� '��� �� ������������ � ������������ &�� �����

��� � ������ �� ��� #���� � ���� ����� !(����� �����(� ���� '��

� ���� ��� � ��������� ��� �� ��� � ������ ������� � � &����&��(� &� ��"

&����� ����������� �� � ��� �(� ��� �������" �� %�(�����������

'���� � ���(� �� ��� '�� �*��(� ��� ���� ��� ���� ����������� � �� "

�� ���� ��� ������ (��� ������(� ��� +����� ���� ��� ����� ��&���

!,�����- �� � �� �� ���(�� � ������" ��'�� #����������� TLL,e

�&'� TU,e ��� � '���� ����� ��� �������� ������� ��� ����� ��� �

� � �� �������� '�����

Page 234: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ������� �� ������������������� �� ����������������

���� ��� ����� ����������� ��� ����������� T ��� ������ ����!������"

������������ #$$� �� ���% �� ���� ��& !��� ��� !����������� ���"

������� ��������� Qnorm' ���� ��� ��������� ���� ��� $����� TLL'

��� �����"()��"(������� TWG �� ��� *��������� TU ��+�� ��� ���"

�������� ��� ���������� �� ���������� TV �� �� ����������� TK ���

����������� ����������

������� ���, ����������� T ��� $������!��)����� #$$�% �� ��� ����"

������� ��������� #���% !��� ��� !����������� ���������� ���������

Qnorm�

-� +��� ����������' ���� �� ����!��������� �� (��������� ����"

�!��� ����� ��� ���!��� ��� $����� ΔTLL �� �!� ��� �������� �� ������

.�������� ������� ��������� ����' ��+�� ��� ����������������� ��� $�"

���� TLL,a �� ��� ������������������� �� (�������� �� ��� ���������

$������!��� ��� �� ����������� ���� ��� *���������������� TU,e

�����!�� +����� �����

��� �� $�����" �� �� /!���!��� ��+�� �� ���������� !�����������

�������0�� Q ���� ���� ���������' +������ ��� �� ����������� �� ���

*������ ���������� ��������� ��� ������������������� � ��� ��"

������+��������� ��01�� �� ��� ��������� �� /!���!��� ��� # �� (�

��&&%� 2� �������� 3�������� ���� ������ ��� ���������� !����������� ��"

Page 235: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ������� �� � ������ ������� � � �� ������������� ���

�������� Q � ���� ��� �� �� �� ������������ ���� �� ����� ��

!��������� ������� ����� ��

��"� ��� ���#���� ��� $��������� ΔTU ���� � ����� %"� ����

� � �� ������"� ������"� ���& # � �����'����& � �� ��� (���� �������� ��

����� ��� ��� ���"��� (���#����� � '���� ����� ��� ��)��� �'�� �*

���� !������� �� ������"� '�� + "�� ���� ��)�� ��� �����

,�� ����"�� $���� ��� ���� -������'� ��� ������������ � ���� �����

���� ����� ��� ��� ����� � � ����� ��� "������� #����� ��� !������

#��� ��� ������'�& � �� ��� !���� ����� ��.�"�� ��� �� ����� ��

!���������� �� ����� #����� $��� ����� � ��� ����� ��"� ��� �� ��

�������� /����� �����0���'� � �������& � ����"�� 1�� ���������

��� !���� ����� ���"� ���� ������� ���� ��� �������

2����� #��� � � ����������� %3���� ���� "����� ,� #��� ��� ������'�&

� �� ��� !����� � '���������� ��� ! ����*1�3���*1����"�� CWG ��)�� ��

��� !����� � '���������� ��� ( ������ CLL ���� ��� ��� ��� ��� ��� ( *

������ �� ��� ���#���� ��� ! ����*1�3���*1����"�� �� ( ������� ����

������ ��"� '#��"�� ��� ��������������� ��� ��� ( ������ TLL,a �� ��� ,�*

������������ ��� ��� � ��� ! ����*1�3���*1����"�� TWG,k ����� ��� � ����

��� �'���� ������� �������� /����� �����0���' ΔTLLK,2 = (TLL,a−TWG,k)

���

��� !����� � '���������� ��� ! ����*1�3���*1����"�� CWG ��� � ��� � �*

������ ��)�� �� ��� !����� � '���������� ��� $��������� CU � ��� ���

��� ��� ��� ���)� ! ����*1�3���*1����"�� �� TWG,h �� TWG,k �� ���

���#���� ��� $��������� �� + "�� ���� 4+�5 ������ ��"� '#��"�� ���

,������������� ��� ��� � ��� ! ����*1�3���*1����"�� TWG,k �� ��� ,�*

������������ ��� ��� $��������� TU,e ��� �������� /����� �����0���'

ΔTLLK,1 = (TWG,k − TU,e) ���

��� �����"�� �� ( ������������ ��� ��� ( ������� ���3����� TLL,a,LLK ����"�*

�� ��"� ��� "� �� %���� �� $����������� ��� TU,e �� ��� ������*

�� /����� �����0���'� ��� + "�� ����� ΔTLLK,1 �� ��� ( ������� �����

ΔTLLK,2 #�� ����6

TLL,a,LLK = TU,e +ΔTLLK,1 +ΔTLLK,2 4���5

7� ������"� ����'� ������ ��"� ��� ��� � ������ ������� � � ��� �������

Page 236: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ������� �� ������������������� �� ����������������

��������� ����������������� �� ����������� ΔTTKA,1 ���� ��� ��� ���!

������������������� TK �� ��� "���������������� ��� �� � �����������

#��������� TU,a ���$ ���� ΔTTKA,1 = (TK − TU,a)� ��� %��������������!

����� ��� #��������� CU ���� ��� ��� ��� "������� ��� #�������!

�� ΔTU ��� �&�������������� MU ��� ��� ��� ��������� ������ ���

��'(���� )& ��&������������ �� ������ � �� *������&��+���� ��'(��

����$ ��� ������� ������� �����

,� ���������� ��� ��������� ���� �� � ���� ��� ��� *��������������

�� "������ TLL,a �� ��� �������������������� TV ��� ������� ���������

����������������� ΔTTKA,2 = (TLL,a − TV ) ���� ��� %�������������������

��� *����� CLL ��� ��������� ��� ������� � ��� ��� %�������������������

��� *����� ��� *������&��+������

��� ����� ����� *�������������� ��� ������� ��� ��������� TLL,a,TKA

���� ���� �� � ����� � ���� -��& ��� ������ ��� "������� ��� #�!

�������� �� ����������� ΔTU �� ��� ����������� ��� ���������

ΔTHub �� .� ��� ��� ����/

TLL,a,KA = TU,e +ΔTU +ΔTTKA,1 −ΔTHub +ΔTTKA,2 0���1

2�� ��� ������������������� �� ��� "���������������� ��� *�����

TLL,a �� ������ � �� ��� ��������� *������&��� ������� �����&�� ���!

���$ � �� � ���� ��������� ������� �� 3�������� ��� ���������� *�����!

����������� �� � ����� 4��'��� ��� 2���������������� � �����$ ���

�������/

TLL,a,KA < TLL,a,LLK 0��51

.� ��5 �(� �� � ���� ��������� �� .� ��6 �� ��� ������� �/

ΔTU + ΔTTKA,1 −ΔTHub +ΔTTKA,2 < ΔTLLK,1 +ΔTLLK,2

ΔTHub > ΔTU + (ΔTTKA,1 −ΔTLLK,1) + (ΔTTKA,2 −ΔTLLK,2) 0��71

8� ������ � ��� �� ��� 9�������� 3+������ ����� ������ *��������!

�������� �&���� ��� ������� ������ �������� ���������� �������������!

������ ΔTi,1 �� ΔTi,2 �������� �����&��������� ������� 4� ���� �� �� ��!

��������$ ���� ��� %������ ���������:������� �� *������&��� 0**�1$

Page 237: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ������� �� � ������ ������� � � �� ������������� ���

���������� ��� ! ���� ����� �� �� ����� ��� �� " ���� #�����

" ��� ��"��� $�%&����� �"��� �"��� ' ��� ("�� ����� �"� ) �*

� ��� ����������"�! � �� ��� +�������� ��� , ������* �� ��� -��*

������� " �� ����������� .����� �� /�(�"�� �� �%&�� +"����� �

��� +��������� � � �������� �"� +���������� �� ���� ���� ��

����� �"� ��� ������"����� �"�� ���� ��� ��� + ����*$�0���*$��"����!

(��� �� �"� +����������� ��" ��"��� � ��* �� ������������"�"�

1��"�� ��" ��� � ������ ������� � � "��� ��"�� �� ��"� ����*

�"����� , ������������ ��" (�����

1�" ��"���� '������� ��� , ������ ΔTLL " ��"�� 20����� �"� "�

3"���� �"� ���"���� )����� ����"4���5� � ���� ����� �%&�� �� �"�

��� , �������������! ("� � )����� ������� �� ��� , ������ TLL! ��� + ����*

$�0���*$��"���� TWG �� ��� )����� ��� "� ���� ����� " '��� ��� ��*

�"����"�� ("��� ���� �� "�� �"� ���"���� )����� ����"4���5 ��� ���� ������

ΔTTKA,2 "� �%&�� �� �"� ���"���� )����� ����"4���5 ��� , �������������

ΔTLLK,2! ���� ΔTLLK,2 > ΔTTKA,2� $��"��� ���"���� )����� ����"4���5�

(���� �"�� " ��"�� +���������� �� ���"�"�� ��� �� $��5� �� �"�� �*

���"��� +����� � 5"���������� ��� + ����*$�0���*$��"���� CWG → ∞ "

�"�� "���"���� 1��� ���� ��� �� ���������� �"�������

�"� ���"���� )����� ����"4���5� ��� ����� ���� �"� "� 3"���� � �*

��" �� ��� '��(���� ��� -��������� �� ��� +����� � 5"����*

������ ��� + ����*$�0���� �%&�� �� �"� ��� �����������! ("� � )����*

� ������� �� ��� + ����*$�0���*$��"���� TWG! ��� -��������� TU ��

��� )����� ��� "� ����� ��� " '��� ��� ���"����"�� ("��� � ��� ("��

��� �"� ���"���� )����� ����"4���5 ��� ����� ���� ΔTTKA,1 "� �%*

&�� ��" �� �"� ���"���� )����� ����"4���5 ��� ����������� ΔTLLK,1! ����

ΔTLLK,1 > ΔTTKA,1� 1�" ����"���� +����� � 5"��������� ��� + ����*$�0*

���*$��"���� CWG → ∞ ����"��� ����� ��� �� + ����*$�0���*���"�� ��

��"��� ���"���� )����� ����"4���5� ������ ��� '����"��������� ���

��� -��������� TU,a� 3"� ��� 2��"��� ��� +����� � 5"��������� ���

+ ����*$�0���*$��"���� ���"� /����� ��� �"� ���"���� )����� ����"4���5

ΔTLLK,1�

6�� ���� ���� ����� �"�� ��� ���� 1������"���"� �� $�� ��7 �"� '��*

� � ���4�! � �� �"� ��� '� � ���"���� �����"���� � ������ ������� *

Page 238: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ������ ��� ���������������� ��� �������� ������

� ���� ���� ��������� ���� ��� ��� ������ !��� ���"� �

����� #��������� ���$ %�� �� &�� �� ������ ΔTHub �� '��%���

��� �� (� ��� ���� �� ���������� ΔTU ������ �$ ����ΔTHub > ΔTU �

)�� ����� *���������� %� ������%�� �� +����� �� ���,�����

����� �� ������ ��� '��!� �� ���� ��"���

�� &�� �� ������ ΔTHub ��� ����"� �������%�� �� ��- %�

�. �"� ��� �� '��%����� �� (� ��� ���� �� ���������� ΔTU ��

��� %� �. �"� ���� ����� ���� �� ���������� �� ��������������

��� ������ � ����� � �� (� ��� ��"� ���� %���$ �� %���

�� '��%����� �� (� ��� ���� �� ���������� ��.��� /��������

��0��,� ��� ���� ��� ,����,�"�� ���������� ��"����� � ,� ���

����� �� '��%����� �� (� ��� ���� �� ���������� ΔTU %��� ��

��� (� ��� ��������� ���"� �� �� ���������,� ����������

���������������� MU � ��,� 1� � '��"����� ��2��3$ %���� �� 4�"��

���%������.� �� ��� %� �. �"� �,%� ��� ������"� ������������

COPth �� ��- %� �. �"� ��� ����� 1� � � ��223�

�� ���������������� �.��� �� ������ ��� �� �������� ��

����� %� �� +� ��� ��"����� � � %����

��� ������� �� � ������ ������� � ��

5� �� 4 �� ��� �� �. �"��� ��� #������������� ��� 6�������

��� TLL,a$ �� %� �� �� '��!� �� ���� � '��"����� ������ ��,� %���$ ����

����� �� #�������������� ������� � ��� 7���������� �� 6�����

,� ��� )��.��� �� 6����%����� � ���� ���,� %��� �.���� 5�� 7�

���� �� ���������������� ����� �� ����������� ��� ��� )8�

������������ ��� '��� ��� � � %���� �� 9��,�� � � ��"� ��� ��"��

�����

���"� �� 4 �� �� ��� ��� )�,�� ��� �. �"��� ��� � #���

����������� ������ �� ���������������� �� %����� � ��� ����� �

'�� �� ����"� �� ��������������"���� ��� ������"�� ����"� ��

����� %���$ ����� �� �� ��� ��� �� ��� ����� � 7��� �� � ���

,������ 5�� ����� ���� ���"� �� 4 �� %������� %���$ ����

�� ��� ���. �"� �������� ��� ������������ )���������������� ��

Page 239: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ������� �� � ������ ������� � � �� ������������� ���

�� � ������ ������������ Tmins2 ���� Tmin

s0 ���� ������������ ����� � ��

����� �� ���������!��� �������

��� "� �� �������� MAb �� ��� "� ��������������� ��� TAb,e �����

��� ����� � � ����� �� #���������������� �������� "�$����� ��� ���

%����������� ��� TU,e �� ��� �� ��� %����������� ��� �� ����

������ ��� ��� ���� ����� ������� ����� ����������� & �������'�(

�� ����� & �������������������� ��� TLL,e ��������� )�� �!����� *�(

��� ��� & ������������ ��� ��� #������� �� TLL,a �'� ��� ������� ��

� ������ ������� � � �� ������������� �!�� ��� �� � ��

* ������� ��� �� +�� ������� � "��� ��, � �������� �����������

"������ ��,- +�� ������� ��� ��������� �������� � ������ �������(

� � ��� *����!$��

��� "�������������� ��� ��� ������������ Ts2 �� ��� "� ������'���(

�� �� ���� ��� �������� ������������ �������� MKm ��� ���� ����(

� "� �� �������� MAb� ���� ����� "� ��������������� ��� TAb,e

�� ���� ������� �� ���� ������ )������������� ��� ��� ���(

��������� � �� "� ������'����� ��� ��� ����� ��� .����'����� � ��

����� ��� �������� ����� ��� ������!����� ������������ )�������(

���� ������������ �� � ���� �� �� ����� � ��� ��������� ���� ��� � ����� ��

������������������ ��� ��� ���������� �� ��� ��� � �!�

Page 240: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ������ ��� ���������������� ��� �������� ������

�������� �� �� ������������������ Tmins2 ��� � ��� �� ����������

���������� ps2� �� ������������������� ps2 ����� �� ���� � ���

���������� �� ����!� �� ������������������� ��� ����� ��� ���

��������������� MKm "�� �� ����������� #$% ���� ��� ��� ��

����������������� MKm �&����' �� �� �� ��&�� � (����������

����� Tmins2 ������ )���� �� !����� ��� *�������� Q ��� ���� �� ��

+ �� �� (�������������� Ts2 ��������� �� �������������

����� MKm ���

�� ,� ��� ��������� TU,e ������� ��� -������������ �� ����

�������� TK ' ��� �� �� .��� ��� (������� ��� �������� �� ��

,� ��� �� �!��� )��� ���� #� � (��� ���%� �� ���� �� �� + ��

������ (����������� ps2 ������� �� �� �� �������������������

���������� ��������� ���������� ������ pkrits1 ��� �� ������ ����

����� �������� �������������������� T kritK � ��) � �!��� �� ��

+ �� �� (�������������� Ts2 !�� �� ����������� / ���� ,��

��� ��������� TU,e ��� 0� ���������� )����

�� ����������������"�� ���� ����� �� (�� �� ������ ��� (��� ��1�

������ )���' )�� ��� �������� -������������ �� �����������

T kritK �� ��2��� �& ���� �!�������������� MU ��� ��� ,��

��� ��������� TU,e ����� ��������' �� �� +!���!�)�������� Q1 ��

���������� �� �� ,� ��� ��"��!���� 3� ���� 0� ��� ���� ������

��������� �� �&��� �� �� �������� ���������� ������ pkrits1 ��� ��

�"�� �������� ��� �� �� ��� "�� (�� �� ������ ���� ��� �

��� �� ��������� ��������� �&�� #� � (�������� ��4�1%' �� ���� �� ��

������������ ��� 5��������� TLL,a �� �������� ���� 6��� �� �

����� �� )�� )� �� (�� �� ������ �� ���� )��� ����� 7� )��� ���

� �������� ��� �"� �' )�� �� ���������� ������ !�� ��

8��" ������ �� ������������������� � � #� � (�������� ��4�1%� 3�

���� 0� "� ��� � (� ���� ��� ���� )��� �� ������ ������������

-������� Tmins2 ����� �� ����������� !�� �� �����������

������� MKm � ��

�� ����������������"�� ���� �� (�� �� ������ ������ )���'

)�� ��� �������� -������������ �� ����������� T kritK �&9� �� ���

����� �� ,� ��� ��������� ������� ���������� ������������������

Page 241: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ������� �� � ������ ������� � � �� ������������� ���

��� � ���� � � ��������� � �� ��� ������� ����� ���������� ps1 ���

�� �� ��� !�� "����������� ps2 ��#��� ��������� ����� ����������

pkrits1 ���� $ ������ % �� ���� ��� � ������ ������������ !� � �� "������

������� �� "��� ��&�� ��� ���� ���� ��������� ����� ���������� pkrits1

�!�� �� ��� ��������� '������������ ��������� �� � � ���������� (��

����������� COPth �� ��� �)�� ������� COPh ��� �������������� �#�����

(���� ��������� ��� � "������� *�*�+ �!��� �� ���������� ������ ���

"����������� ps2 �� � ��� ��������� ��� ����� ���������� ps1

�!�� � � ,����� ������ � ��� ����� ��� TK ������ -��� �� ��#����

�� "������������������ �������� ������ ������ ������ ��� ��� ����

��� ����� ���������� ps1 ��� ��������� ����� ���������� pkrits1

���������� ��� ��������� ����� ���������� pkrits1 � �� ��� ������

� "����������� �������� ������ ����� � � "����� ��� "������������

���������� ���� ��� .����������� ��� � ������ ������������� �� ��� "��

���������������� ��� �� ��� ��������� '������������� $ ������ % ��

���������� "� ������ ����� ���� ��� ������������ �������� ��

����� �� � �� ��� ������������ /������!� ΔT2 !������ � � � � ������

���� (������������� COPth 0����� ���� ��������� ����1����� ��� � "�

������ *�*�* ��������� ������ 2������ ���� ���� ��� ���� �� ������������

,����� ��� Tmins2 � ����� ��� !�� ��������� ����� ���������� pkrits1

��#��� ������#����� "����������� pmins2 ������� ��� ����������������

-��� �� ������������ �������� MKm �������

$ ��� 3���� ��� ���� �� ������������ ,����� ��� Tmins2 ���� ���

�� �������� ���� �����4�� �� � � "� ������ ���� �� ���!�� �#

����� % �� � � ��������� �� �� � ������ ����������!��� ��� ������

5����������� ��� TU,e ���� ��� ��������� '������� pkrits1 !���#��

� "����������� ps2 !� ���������

��� ������#����� ���� ����������� 6������������� ��� � �� � ���

��� ������������ Tmins0 � ����� ��� 3���� ��� ���� ����������� /���

���!� ΔT0 ������� ���� �������� ������ 67� ���������� 8,6�9 �����

��� :���� ��� ������ ps0 �� ��� ,����� ��� Ts0 �� ��� ���� ����� �

����� ������ 6��������� ��� ;����� ��� 67� ���������� ����� ���� ���

�� ��� ���� ����� �� ��� ������������ �������� Ms0 �� � ��� ��� ���

������#������ ���� ����� ������������� ps0 �� � ��� ��������� ���

Page 242: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ������ ��� ���������������� ��� �������� ������

��� ���� ���� ��������� ��������� TV ��� � �������� Q0 ��

!����� �� �� ��� "������� �� � ����� �� �������� #�����$

�������� ��� %��������� TLL,a �������� �� ����� �� #����������$

��� TLL,a !��� ����� �� " �� �� ������������ � &�������� ΔT0

����� �� �������������� '(������������� ���� �� �� ������������

�� " �� �� )������������ ps2 ���� !� �� ��������� ���������

TV �� ���� �������� �� �� ��� �� )��������*��� ���� $

��� � �� �� �� ����� )��������*��� ��� +�� ,���� ��� )��� -�.� ���

)�������� -�-�/0�

1� �� ��� )�������� !��� �� #�������������� ������ �� ���

��� ���������������� ��� �� ���������� )� ��!���*����� �$

��� ������������������������2� �� ������ ��� ��� �������� �$

����� ������ !��� �������

��� �������� �� ����������

�� ������� #�������������� !��� ������� ��� �� (�����$

�� %���� � ��� )� ��!���*����� �� ��� �������������������

��� �� ������� "134� ��� �� ������ / ��� - ������� '� !����

���� '(������ ��� �� ������ ��� ���������������� ��� ��

�������� ������ ����� �*��� +�� ������� ��� 3 ��� � ��./�0 ��

�� ������������ 4������������!�� �� ������ ,����� ���� (���$

��� �� ����� �� �� '(������ !���� ����� � ��� ��� �����

������������������������2� ��������� ��� ���� ��5��� �*� �� ��$

������ ,!���� ����� ����������

3�� ,������ �� #�������������� ���� �������� �� �� ������$

� ,��� �� � ���� )� ������������ MAb ��� )� ������������������

ϑAb,e ��� )����� �� ���������������� �� ����� �� �*� �� �� ��$

��� - ���������� ������������������ ����� �� )������!��������

Q2 ��� 16kW ��� �� 26, 5kW +�� )��� '���0 !���� �� �� '(������� ���

�� )� ��!���*����� �������2� ��� ����� / �� �� ��� � ��� ��$

�* �� ������ )� ������������������� ����� �� 6�� )� �������$

����� ������� ���� �*��� �� (������� %��� ����� �� )� ��$

!���*����� �������2�� ��5����� �� �� ��� ���������� ����������$

Page 243: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ������� �� � ������ ������� � � �� ������������� ���

���������� ������� ������� ���������� �!�� ������� ����� "� ��

#�$ ��� � � �� ���� #��$ �%���& � �� ��� �!�� �������� �� ���� ��'

������ ���� ϑAb,e % ����� 530◦C �� 1000◦C (�� ) �� #�$* ��� +����������

�,� �� �� ��������� MAb �� 300kg/h& 400kg/h �� 500kg/h %�� ������

��� -��%����� ���������

.�� ����� ��� � ������� .����� ��� ��� ��%���� �� / ��'

���������� ���� TLL,a � ��������� �� ��� 0����������� ��� TU,e

�������� ����& � ��� / �������������������� ��� � �� ���� �����

��� ����� � � TLL,e �������� ���� #� ���� �� 1����� % �� 1���� �'

���������� �� �������� 2�� ��� ���� ����� ����& � �� ���� ���

/ �������������������� ��� � ��������� �� ��� 0����������� ���

TU,e ����� �� ����� �� 25K ,��� ��� 0����������� ��� TU,e �����

2�� ���� ��� �� ���� ���� �� / �������������������� ��� � ��

���� ����� ��� ����� � � �� 30 ◦C ��� �& ��� ��������� ���� �����

��� ������� ����� ����������� / �������,��� �������� ���� ��� ��%���� '

�� / ������������ ���� ��� 3������� �� TLL,a ��� �,� ����� 1���� ���

���� %����%����� � ��� �������� �����

��� �� ��� � ������ ������� � � � �� #!�������� �� .������ ����

��������� ����� ���������� ��%���� ����������� Q0 � �,� ���

����� ������������ ps2 ����� 4�� 5�$� � ��������� ��� ���� ��'

�������� ps0 �% � �� ��� ���� ����������� ��� TV �������� ����� ���

� ���� ��� � ��������� ���,��� ��� / ������ ΔTLL = (TLL,e − TLL,a) ��'

��� ��� ��%���� ����������� Q0 ��� � ������ ������� � � ��6� ����

� ������� 4�� $�� ���� ����� ��� ���%�7���� ���� �� +����� � %����

cp,LL& ��� / ������� ��������� MLL �� ��� �������� )����� �����8���%

� ���� ����� ΔTKKA,2 = (TLL,a − TV ) �� ���� ��� ��������

1,� ��� ���%�7���� ���� �� +����� � %���� ��� / ������ cp,LL ��� � �����

9����� ��� ������ ���%�7���� ���� �� +����� � %���� �� �,� � � �� �

cp,Ab ����%�& ������ ��� ������� ����������� ,��������%� ���& � ���

����� ���� �� �����8 :� �� ��������������������� � ���� #�����

��� ���%�7���� ���� �� +����� � %���� ����������� ��� ����� ������'

���������� ��� �� �����8� �� �� � ��� � ���� 9����� ��� �����'

���& ���� MLL ≈ MAb� ��6����� ��� �����& � �� ���� ��� �������'

� ��� ;������%� ��� ������������ � ���� ����� �� / �������� �� ���

Page 244: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ������ ��� ���������������� ��� �������� ������

������ �������������� ΔTTKA,2 = (TLL,a − TV ) ��� 5K ��� �� !����

��� ��� ��� �� �������� Q0 �"�� ������ � #�����������

COPth ��� �� �$������ � COPh ���� �� � !� �� �������� Q0 ��

%������� �� �������������������� �� ps0 ��!� �� ��������� ������&

��� TV ' �� � (��������� � ps2 ����� �� )� *�++ ��� *�+* �� ����

,�� -������� �� �� �� �� ������ . ���� � �"�� � /� ��� �&

�������� TU,e !��� �� (��!����� �� /� ��� ���� �� ����������

ΔTU ��� 10K ��� � ��� ���� ���� ����� �� �� /����0��� ��

�������� �� ���������� ��� ��� ������� ������� �����������&

���� ΔTTKA,1 = (TK − TU,a) ��� (��� ��� ��� 5 K ��� �� ��

1� %� ��� !��� ��� �� 2� ����� �0� �� ���� ��� ���� %�

�� ��

Page 245: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ������� �� � ������ ������� � � �� ������������� ���

���� �� �������� ��������������� � ���� ������� �� ��� �����

� �����������

��� ��������� � ������������ ���� ��� �������� �� ϑLL,a ����� ��� ��!

�"��� ������������ Q0 ��� �#� �� ��� $����������� ��� �����

� �������������������� ���� � %��� ��& #��� ��� ���������� '�������!

������ COPth ���� ��

0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 0.22 0.24 0.26 0.28

0

10

20

30

40

50

COPth

ϑLL,a/◦C

0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 0.22 0.24 0.26 0.28

1

2

3

4

5

6

Q0/k

W

23 4

c Q0

43

21

a

1

cb

a

b

ϑLL,e = ϑU,e + 25K

ϑLL,a

%������ ��&( )����� ��� ��� � ������ ��� �������� �� ϑLL,a �� ���!

�������� Q0 #��� ��� ���������� '������������� COPth �#� �� ���

$����������� ��� ����� � �������������������� ���� *+ � �����

,ps2-ϑU,e.( 1/ ,43 bar- 25 ◦C.- 2/ ,38 bar- 20 ◦C.- 3/ ,33 bar- 14 ◦C.- 4/ ,28 bar-

9 ◦C.0 + � ����� MLL( a/ 300 kg/h- b/ 400 kg/h- c/ 500 kg/h1�

��� � %��� ��& �� ������� ��� ��������� � ������������ ���� ϑLL,a

�� ������������ Q0 � ��������� %������������� 1 ��� 4 ��� �����

���� �� %�������������� �� ps2 �� 43 bar- 38 bar- 33 bar �� 28 bar� 2��

��� ����� ���� ����� ���� ��� � 3�� ��� ����� ���������� ��� T kritK

�� 4������ ������ 40 ◦C- 35 ◦C- 29 ◦C �� 24 ◦C *��� 5�� �� �� %��� &�61�

����� ����� ���������� ���� ��������� ��� �� ����7�� % ���

ΔTTKA,1 = 5 K �� ΔTU = 10 K $����������� ���� �� 4������ 25 ◦C-

20 ◦C- 14 ◦C �� 9 ◦C� ��� � ������ ����� ���������� ��� % ��� ��� 25 K

#��� ��� 4������� $����������� ���- ���� ��� 50 ◦C- 45 ◦C- 39 ◦C ��

Page 246: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ������� �� ������������������� �� ����������������

34 ◦C� �� ��� ���������� ��� ��������� ����

��� �� ���� ��� ����������� ���������� �� a� b �� c ���� �� �� �������

��� !����������������� MLL �� "�#��� 300 kg/h� 400 kg/h �� 500 kg/h�

�� ��� �� �� 1 ��� 4 ���������� �������������� ��� ps2 �� ��� �� ��

a� b �� c ���������� !����������������� MLL ������ ���� ��� ����������

��� ��������������������

$��� �%������ ������������ ps2 �� 43 bar &!���� 1� a → c' #��� ���

!����� �� 50 ◦C �� ��� ������������ $������������� "� ���� !�����

����������� MLL �� 300 kg/h &�'� 400 kg/h &�' �(#� 500 kg/h &�' ����

��(���� ������������ Q0 �� "�#��� 3, 6 kW� 4, 5 kW �(#� 5, 3 kW ��� ��

��#� 7 ◦C� 9 ◦C �(#� 12 ◦C �����)��� ��� ��(���� ���������� Q0 ������

��� (��������� !���������������� MLL� ��� �������� ��� !�����

��������� ����� ������� ��� #�� ��� �)� ��� �%����� *���������� ���%�����

�%���� ���������� ��� ��������� ������������ ps2 �� ���� +��%��� ���

����������������������� ps0 �(#� ��� �������������������� ϑV ��������

#����� ����� ������ ����� �,����� ��� �� ��� ��������� ��(���� -��

�������� ΔTHub �� 38 K �� 33 K ��� #����� ��� (���%���� ����������

.���� �������� COPth �� 0, 13 ��� �� 0, 19 ���������

��� ���������� ��������� ���� ��� ��� ������������ ps2 �� 43 bar ����

��� �����/���� �������� ��� ( ����� �%������ 0���������������� ��

25 ◦C �� �������������� ��������� #������ ��� �� ��� "�#������ $�������

������ ���%����� ��������#��������� ������ ���� ��� ��� ���������� Q0

�� ��� ����������� .���� �������� COPth �� ���� ���� ��� �%����� ��

����������� $��������� ���� ���� +��1 ( ����������

$�� ���������� ����������)���� ps2 &!����� 2 ��� 4' ���� ��� 0������������

������� ��� ( ����� ��� ���������� ��������� �� �������������� ������

��� #����� ���� ������������ ��������� #����� ��� ��� !�����������������

�������� �� ��� ���������� ϑLL,e ����, ��� �����/���� ������� ��������

����� ��� �� ��� ������������������� �� ��� ������������ $����������

��� ��(���� ���������� Q0 ����� ��� ��������� ������������ ps2 &1 → 4'

��� ��������� !���������������� MLL &!���� a� b �� c' ��� ������ ���

���������� !����������������������� #��� ��� !����� ����( ��� ����������

���������� ����� �� ���� ������� -�������� �����)��� ��� ��(���� -��

�������� ΔTHub ����� ��� ����������� ������������ ps2� #��#���� ���

Page 247: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ������� �� � ������ ������� � � �� ������������� ���

���������� �������������� COPth ������ ��� ������ � ������ �����������

��� ��� �� ��� ���� ����� !��� ���� ������ � ������� �������� MLL

�� ������� "����������� ps2 ��������� � ��� ��� ��� � ��������������

������ ��� � �� ���� ����� ϑLL,e � �������# !��� ��� � $�� � �������� ��

%����������� ��� � ������� ����

�� ��� � ������ ������� � � !���� �&� ��� ����� ' ������

� �� " ��� � �� ����������� (������������ ������������ Q0

)!����� 3 kW �� 5, 4 kW ��)���# !������ ��� � ������������ ���� ���

*������� �� �� 30 K ��� 43 K �� +����� ���� )!����� −2 ◦C �� 12 ◦C

������ !����� ��� ����������� ���������� ���������������� COPth

��� ��� ���� �� 0, 13 ��� 0, 25�

, "��� ��� ��� ��� )���-��� �.�� ������� COPh �� � � ����������

�������������� COPth �� /����� ��� "����������� ps2 �� ��� � ��

����� �������� MLL ����� �# !���� ��� %����������� ��� ϑU,e ���

��� "����������� ps2 � �������

0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 0.22 0.24 0.26 0.28

5

10

15

20

25

30

35

COPth

COPh

ϑLL,e = ϑU,e + 25K

12

3

4a

bc

"������ ���0 1.�� ������� COPh &��� ��� ���������� ��������������

COPth �&� �� ��� %����������� ��� ����� � �������������������

� ���� 23 � ����� 4ps2#ϑU,e50 16 443 bar# 25 ◦C5# 26 438 bar# 20 ◦C5# 36 433 bar#

14 ◦C5# 46 428bar# 9 ◦C57 3 � ����� MLL0 a6 300kg/h# b6 400kg/h# c6 500kg/h8�

��� �.�� ������� COPh ��� �� ��� ��������� �� "������� 9�9�� ��

Page 248: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ������ ��� ���������������� ��� �������� ������

���� ����������� �� ��� � ���! �"����� � ��# ���� �$#�% & ����

�� '����������� ps2 ��� & �$#� ��� �������� (����������� COPth

���� )� ��� � ��� �$����� '����������� ps2 ��� 43 bar *+��� 1, �� -���.

���� +��������������� MLL *a → c, ��� �� ��������� (�����.

������ COPth ��� 10 ��� ��� 15� �� '������ �� '������������ ��� � �

"��� ��� ��� 29� �� ��� �� ����������� ��$�� � '�������� � ���

��� �� ��� � �/��������� COPh ���� ��� ����������� �� -����-����

0����"����� � ��� ����� ���������� ����

���� �� ������ �� �����������������

�� ������� +�������������� ϑLL,a ��"� �� -� �$�� � �����.

��� � Q0 ���� ��� �� �������� +��������������������� ��� 30 ◦C ��

'��� ��1 ��� �� ��������� (����������� COPth �� ��� ��

0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 0.22 0.24

0

10

20

30

COPth

ϑLL,a/◦C

0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 0.22 0.24

1

2

3

4

Q0/k

W

432

1

ab

c

12

34

a

b

c

Q0

ϑLL,e = 30 ◦C

ϑLL,a

'������ ��12 3������� �� +����� ��� 4��������� ϑLL,a ��� ���.

����� Q0 ��� �� ��������� (����������� COPth ��� �� ��������

+��������������������� ��� 30 ◦C *0������ 5ps2%ϑU,e62 17 543 bar% 25◦C6%

27 538bar% 20◦C6% 37 533bar% 14◦C6% 47 528bar% 9◦C68 0������ MLL2 a7 300kg/h%

b7 400 kg/h% c7 500 kg/h,�

��� �$����� '����������� ps2 ��� 43 bar *+��� 1% a → c, "��� �� +�.

���� ��������� �� ���9�� '����� ��� 30 ◦C �� �� ���������

Page 249: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ������� �� � ������ ������� � � �� ������������� ���

������������� �� �� � ������� �������� MLL �� 300kg/h !" 400kg/h

�! �#$� 500 kg/h �! ����� ��#���� ������������ Q0 �� ��$���� 2, 2 kW"

2, 8 kW �#$� 3, 4 kW ��� �� 3 ◦C" 5 ◦C �#$� 6 ◦C ���%���� ��� ��#����

����������� Q0 �� ��� � ������������ ��� ��� &������� �� ϑLL,a ���� ���

��� ���� ������ '����������� (� ��� ��� ��� $�� ��� ��� �������

��� �� �� ��� )����������� ��� ����� � �������������������*

� ����" $�� ��� �������� �� '��� ��+ ��� '��� ��, #���� ��� ��#����

������������ Q0 ��� ������� ����� ��� ������ � ��������������*

������ ��� ���� �-����� '����������� ps2 ������ ��� � ������ �����

���� ��� �-.��" $��� ��� �� ������� �� ���� ����������� ���� ϑV ���

�� ������� ������������ ����� ���� ��� ������ '����������� ps2

����� � � ���������� /������������� COPth � '��� ��+ $�� ��� ���*

���� 0����� ������� ΔTHub $�� � '��� ��, ��� ��� � ������� ��������

MLL� � � ���������� /������������� COPth �� 0, 08 ��� 0, 12 ��� ����

�-����� '����������� ps2 ����� ��� ������ ���� ����������� ��*

�� �� �������� ��� ��� 1���� ��� ��� �� ��� )����������� ���

����� � �������������������� ��� �� '��� ��, �����������

&�� ������� '����������� ���� ��� � �� ����������� �����������*

�� ��#���� ������������ Q0 1 → 4! ��� ������ � ������� ��������

MLL ���� a" b �� c! �� 2��� �# #�� ������� �� '��� ��, #�" �� � ��

��� � �������������������� ��� �� 30 ◦C ������� ���%��� $���� ��� ������*

�� '��%��� ��� �-����" $��� ��� �� ������� �� ���� ����������� ����

ϑV ��� �� ������ '��������%��� ps2 �� ������� ����������� Q0 ���*

������$���� ����� ���� ��� ��#���� 0����� ������ ΔTHub ���� ��� �*

������� '����������� ps2 �� � ��� ������� ����� ���������� ���

ϑkritK $�� � '��� ��," $��$�� � � ���������� /������������� COPth ������

��� ������ � ������ �������������� ��� �� ��� ���� ����� $��� $�� ���

��� ������� �� '��� ��, ���� ������ � ������� �������� MLL ��

������� '����������� ps1 ���������

)��� ��� ' ��� ���� ���� �� � �������������������� ��� �� 30 ◦C

$���� �� ��� � ������ ������� � � �%� ��� ����� 1 �������

������������ Q0 #$����� 2, 2 kW ��� 3, 8 kW ��#���" $������ ��� � ��*

���������� ���� ��� &������� �� �� 24 K ��� 33 K ��� �� 0����� ����

#$����� 6 ◦C �� −3 ◦C ������ $����� � ��� ��� ��� ��#���� �����*

Page 250: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ������ ��� ���������������� ��� �������� ������

����� � Q0 �� �� ��� ��� ������� � � �� ��� �� !� ��� ���"

������ ����� � #��������������������� ����� �� � ��� �$ %� ��

#���������������������� �� ���� &� ���� �'(� �� �� ��������

#��������������������� ��� 30 ◦C ����� �� #����� %��� �� �� ���

)���� ��� ���� �� ��� �� ��������� ���������� ϑV ���� ������

�� � ��� �� ���������� *������������ COPth �% � ���� �%�"

���� 0, 08 ��� 0, 23 ��� ���� ����� ��� ���� ������� �� �� +��� ��,$ %�

�� ��� �� ������ ��� �� ��������� ���������� ϑV ��� �

����� ��� +������� �� ���������������� ��� �� ��� �� ��� ��

�������� � Q0 ��� �� ����� #�������������� ϑLL,a ��� ����

� � �� �� +��� ��, ��� ������� ���� �� �%�� �������� ���������

*������������� COPth %��� ���� �����

-� +��� ��. ���� �� �� �'�� �/�������� COPh ��� ��� ��������

*����������� COPth �� &������� ��� +����������� ps2 ��� �� #��"

������������� MLL ��� ��� �$ %��� �� !� ��� ��������� ϑU,e ���

�� +����������� ps2 ��������

0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 0.22 0.24

5

10

15

20

25

30

COPth

COPh

ϑLL,e = 30◦C

a

2

3

4

1

c

b

+������ ��.0 1/�������� COPh �� �� ��������� *�����������

COPth � � �� �������� #��������������������� ��� 30 ◦C 23������

4ps2$ϑU,e50 16 443bar$ 25◦C5$ 26 438bar$ 20 ◦C5$ 36 433bar$ 14 ◦C5$ 46 428bar$ 9 ◦C57

3������ MLL0 a6 300 kg/h$ b6 400 kg/h$ c6 500 kg/h8�

Page 251: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ������� �� � ������ ������� � � �� ������������� ���

��� ���� ������� COPh �������� �� ��� ��� �� ��� ��� !������ ��� ��

�� ��� "����������� ��� ����� # �������������������� ����$ ��

��� �������� �� %��� ��� ��� %��� ��� &���� � � %���������� ��� � ������ ��'

����� � � ��� ��&(���� ��� ���� ������� COPh ��� �� � %��� ��� ��

��������� ���� &� �� � ����������� ���������� )��������������� COPth

����� �� ����� ��� ���� ������� COPh ���� � ��� !��� ���� & ����� 6, 5

�� 27 �� � ��� ������� ���������� �� � %��� ���$ ��� ��� � �� ���'

�������� !������������ ���� ��� %����������� ��� ����������������

��&���� ������������ ������� ����� ����

��� ���������� ��

# ������������ ���� ��� *������� �� ϑLL,a �� !������ �� 0 ◦C ��� 10 ◦C$

��� ��� ��� ����� � � %� � �������� � ������ ������� � � ���� ��

� �� !����� ������&���� ��&���� ���� �+�$ �(��� ��� ,���'

������ ����� ��� -�(���������� ��� .(�&�������� &�� ��� ��� ����

/������ �� ��� ��� ��� �����' �� .�������������&� &�� 0����'

�� ��� *���� ������ �� �� ��� &� 18 % 1� ����$ .��� �$ ��

0������$ �2�34 � ���� �� .��� �$ �2�5 $�6� .�� !� ���� ��� 0��'

���� �(��� ������� ��� ��� � %������� ����� ����������� �������� ��'

�(��������� ����$ ��� �� �������� �� )������ �������� ������ ���

�������� ��� ����������� ������ �������� � �� � ����� &�� %� � ����'

(����� � 5$ &�� � ������ ����������� 3 �� &�� ������� �� ��������

��������� %������ ����� �� -����� ���� �� &�� ���� ���� �� ��

�������� ��� ���� ���� %� � ������&����&���� ���������� �����

������������ � � ����������� ����� ������

��� &����&����� * ��� ��� � ������ ������� � � �� - ��&�� ����� ���

*�������� ��� �� �����7$ ��� ����� ��� � ����������� #������������

��� %� � ����(����� ��' �� � ������ ��������������������� �� �� ���

������ �������� ��� �������&� ����

��� � %������� 3�� ���������� � ������ �������������������� ��� ���

* 8 ��� &�� /� ���������&���� �� 4 kg$ � ��� �� � ��� �����'

�� &� ��&����� ������������ �� 2, 3 kW ��� 5, 2 kW � �����������

Page 252: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ������ ��� ���������������� ��� �������� ������

������ ������� ��� 0, 58kWKalte/kg �� � 1, 30kWKalte/kg ���������� �� ��!

"��� ������ ����������� #���������� ������ ��� ��� ��������������

����� ����� �� ������������������ � ����$ ������ %�� �� ��&�� ��

'���%����� �(���� ��� ��

)�� ��� ����� �� ������������������� ��� 0, 62 dm3 ��� �� ���!

���� �� � ����� *������� ����� $ ���������� ������ ������ ���

3, 71 kWKalte/dm3 �� � 8, 39 kWKalte/dm

3 �����

�� �� +�������� ,�� ��������� +� �� ���%����� �������-� � � �� !

���� 7kg$ �� �� �� �� �� ������ ��&�� �� ��� ���� ���������� +�!

����� ������&�� � ����� 16 kW ��� 26, 5 kW ������������ ������ �!

������ ��� 2, 29 kWAntrieb/kg �� � 3, 79 kWAntrieb/kg ���������� ��� . ����

���� ����� �� ����� ��� �� %�������������� ����������� ���!

����� ���� ������� ���� �� ������������ ������ ������� ��� ��

����� ������� � �� ����� ��������� �%� /134� ����� ���� ���

5, 88 kWKalte/kg ��� �� ����������� ��� 5, 88 kWRuckkuhlung/kg� ������!

�� ��� ���������� �� ������ ��� �������������� �� �� �� ��

������ ��"��� �&�� � �������� ��� 5, 2 kW ��� ��� ��"����

/%���%� �������� ��� 35 kW �&������ 900 g �� � 5 kg � ���

�� ���������� ������ ������ �� ���������� +� �� ���%����� �!

������-�� ��� ��� ����� ��� 3, 2 dm3 � � �� 5 kWAntrieb/dm3 �� �

8, 3 kWAntrieb/dm3 ��� ����� �� �� .�&0������� ��� ��������� ���

����������� ����� ������� ��

�� ������� ��������� �� ���������������� ��� +��� ���$ ����

+� �� ���%����� �$ �������� ��� ���������� �� � �� ����������!

�������� ����$ ��� �%� �� ��������� ������ ��� ����� ��� ��

20 kg � �� ������� ���� ��� +�� � ���� ����� �� ��������� ��&!

�� � #���$ ��� 1"������������ ��� /������� � ��� 40 kg$ ����%���

��������2����������� ��� 0, 028 L/100km �%� �� ������������� �� �

0, 048 L/100km �� 3145 6� � +�������� �����7�

�� �� �� ��� ��� ��������� ��������� ���������� 6� � +�!

������� ���7 ��� ����������� ��� ���������� ������ ������ �� �����!

���� ��������� ����� ��� ��� 30kW ������ ���� ��� ���� ������������� ��� 43bar

��� ����� ����������� ��� 2, 2 kW ��� ���� ���� ������ ��� ���������� ��� ��������

0, 08 ���� ���� ��� �

Page 253: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ������� �� � ������ ������� � � �� ������������� ���

��� ���������������� ���� ���� � �� ��� � �! "���� ���#� �$� %&���$'

���� ��$ �� $ ��� ���$�� ("��� )�$�� ��$� �������$����

�&���$������ ������$�� ��� *�������� �#� �� �����+ �� ��� �������$#��

, �� �� �$� ���� �� �����$#��"�$�� ��$�

���������������� ��� ��� ���������� � � � ��������

- ��� �$�����$� $ (��#�$�� .�.�/ ��"$� $ �� ,���#��� ��� �������

"$�� �����$#�� � �� � � �����$�#�� 0�����������$� COPth �� ��� �1�� �'

�$�#�� COPth �� �� ���$�$� ��2��� ��� 3����� ������ ��� ����� � �

ΔTHub �$�� ��� ���� ����� ��� � ������ ������� � � ������ ����� ���

�� ��� 4��$�$�$��� "$� $ ��� ������� ��� �����$�� �������$#��� ���$'

����� 3����� ����$+����� ����� �� 0����2����� ���#� ���� �'

�� ����$� �$���� $ �� 5 �������� �� ��� �������������� $���$���

�� ��� ����� ��� �$���� �� ��� 6��������� ��2��� "����� �$� $ ���

������� ������ ���$���� 3����� ����$+����� � ���� �����

ΔTTKA,2 �� � ����� ��� ΔTTKA,1 �� 5K �$� �7����� ��#� �� �)'

� ������#��� ��� 4� �� ��� 3�#�$� �#� �����$��� "����� " � �$#� ��$

����� ��$#�� 8 ����$�� ���$�$� �� �$� 9������2�� ��"$����

%$� ��$��� �� �$� $ ��� ������� ������ (��"���� ��� 6�'

�������� � ����� ��� ΔTU �� 10 K $�� �2� �$� �)7�� ����#����

82#��2��"�������)�� �� 2��� 30 kW � �� �� �$�$��� �� "�$� ��$ �$�� ���'

�$:�#�� 0����� � �$��� ��� 6��������� cp,U �� 1 kJ/kgK �$ �2������'

� �������� � ����� ��� �� 2��� 3 kg/s ��� 82#��2��� )�$ "����

�2������� ������)�� $ �$���� ;�)7� �$� �����$� �$� ����� ;���� $ ����2'

� �� 82#��2���� ��� *�����2�����$����

��� 3����� ������ "$�� $ ��� ("��� ������$#� ���#� � � 9�����������'

� ���$�� � ��� 0���� ����� �$� 6���� ��"� �$� ��$�$�#�� ����� '

�$��' �� � �$� �$������� �$� 6����������� ��� TU,e ����$���� "�$�

�$� ���� ����������� ���� ��� ����� � � TV ���#� �$� �� ���$����� (�'

�2��� ��� 5 ������ �$� �� �� ,���$#� �� 0◦C �$� 10◦C �������� �$�� ���

� ������ �������������� ���$��� �$� < #���$� ��2��� =���� (�"������'

���������� ��$ ��� �$#� �$� 9������2�� �$� %��)�� ��� 3����� ���$'

�� �� ��� 0���� ����� $#�� �� �� ����#���#������ �� � �� � � 3����� ���'

$�� � ��$ ���$��� 6����������� ���� ��� �$� �� ��� ����$���

Page 254: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ������� �� ������������������� �� ����������������

��� ����������� ��������� ������ ����� ��� ����������� ��� �� ����!���

�������������" ���� ��� #������������ ���� ����� ��������������" ��� �� �$

���� �� � ��� ���������� #�������� ��� %���������" ���� ��������������$

������� ��� �� ����� �� � &��� � �� �� �� ��� �� ����!�� '��������������"

������� � � ��� �����!�� ����������� ( �� '��� ��)*�

�������������

��� �� � �� � ��� '������������������� ����������" ������������� �� �$

����� ������ ����� ��� ��������+���� ����� �� ��� &���� '��������$

����������� �� ������ ��� �,�� � ������� ������� ��� �-��������� �����$

����� ������������� �� � ����� ��� ����� ���� '�������������������$

������.�� �� ��� � 70 mbar ���� �� �� ���� ���������" ��� �� '�� �����

��/�� ��������� ����� ��� �������� �� � ����� ��� '�������� �� ������

�� � ���� �� �� ���������������� � ��� ������ ��� �� � ����� ��� '�$

������������������� ���,���" ��� �� � �� � ��� '������ ��� '������

�� '������������������� ��� �� � ����� �� �� ���� ������� ��������$

��� ���������" ��� �� '�� ����� )�0�0 ������ �� ����� '1����� ��������

�� � ���� 2���������� ��� '�������������������� �� ��� 3 ��������� ����

�� � ���� 3�������� ��� #������������������� �� � 4,�� ������� ���

5��,��� ��� '����������� �� �������� � ������" �� ���� �� ������� '�$

�������� ��� '�������������������� �� ��� 4����������� �� �� ��������

�����

��� ������������������� ������� ��������� ������� '���������������$

��������� ����� ��� � ��� '����������� �� ������������ ����� ������ ��$

���� �� �������� '����������� �� ��� '������������������� �� �����

����� ����� ������� ����� ��� 6�������" ��� ������� �� � ����� ���,�$

� ��� 7��� �������������� �������� ������ �� �������������� ������ ���1��

8����������� ��� '������������ ���� �������� #����������+������� ���$

� ��� '���� �� '�����������" ��� �� ��� ������� ) �� 0 ������ ��

����� 9����� � ��� ����� ������� ����� ���������� ��� ������ ����������

�������

:������������� ���� �� � ���������" ���� ��� '������������������ � �

Page 255: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ������� �� � ������ ������� � � �� ������������� ���

��� �� ���� ���������� ���������������� COPth ����������� ���

������ �� �� � ������ �������������� ��������� ��� �������� !���

����������������� ��� ���� �� � �� ��� �� �����"�������� ��� ����� ���

����������� # ��� ��� �� ��� $� � ����� ������� % �� ��� �� & ���

��� �������� � ���� $�'����� ��� ��� $� �����������(�� ��� )��

���� *��� ��� �� +��� ��� ��� $� �,����)����� ��� ���� �,���

,��� �� ��� $� �������� ���� %��)�� ��� � � � ������ �����������

� ��� �� $�,��������������� �� ���,�����

-�� ,�������� . ������ ��)��� ���� ���� $� �,������������

����� ,�� ��� � $������� ����� ��,���� /������������� ���� ���� ���

#���� ������ ����� �� ��������� ������� � � � ������ ����������� ���

����� ��� �� ��� 0���������� ��� ���������� ����������������� COPth

��)��� ��� -��(�� ��� 1����������� ����

� � � ���� %������������ ��� ������� ��� ���� $��������)���

ps2 ���������� ���� ���������� �������������� COPth ����� ��� ����

� �2�� ������� COPh �� ���� 3)���)��,�������(��� ��� �����������

*�)�� � �)� � � ���������� �������������� COPth ��� �� ������ ���

��� ��� ���� ����������� -�������������� ��� ���������������� ��,�� ���

���� 3)���)����� ���

-�� 0������ ��� ����������������� COPth � ����� ��� ����

� ������������ /����� ����������� ΔTLL ��� ���� � �� %�������

��� ������� �� 24K ��� 43K ��� ��� ����� ��� �������4� � ������ ���

��������� �������� ,���� ,�� �� ������ $������� ��������� ,����

Page 256: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ������� �� �������������������� � �������������

��� ����������������

�� ���������� ���������������������� ��� ��� �������� � ��� ��! �"����#

���"� ������������

150 200 250 300 350 400 450 500

2

3

5

10

20

30

60

h/(kJkg−1)

p/bar

s2pH

pK

2

Q0,i

1

0

ΔpHub,i

s1

pV,2pV,1

������ ��!$ %"���� ���� ��������� ������������������������ �� p#h#

������� �&� '134��

�� ��"� ��� �� �������"������� ���� (���������&�� ΔTHub ��� �����#

����� �������� ���� �������������� %������� ΔTLL = (TLL,e − TLL,a)

�� ��� ��� ������ ��� ������ ��� �������� � ���� ���&�"��� �#

�&��� ��� )������ �������� ����������� Q0 �� ������� �������#

�����"������ pV,i� �� �������� ������� ����������� Q0 ������ ��"�

�� �� �� ������* �� ����"������ ������������"�# � �����

������������������������ ϑV,i ������� ������������ Q0,i�

�� ������������"����� ��� ���� %��� pV,1 � ��� ��! ������ ��

�����"�� ����"��� )���������������� ��� ����"�� ������������"��#

��� ��� �� ������� +������� �� ������������ �"��� ��� �������"��

%��� ΔpHub,2 � ����� ���������� �"� ��� (���������� ΔTHub,2 ���#

����� ��"� �� �������"� �� ������� ���� � ��� �������"�� %���* ���

� ��� ��! ������� ���� �� ���������� (���������� ΔTHub,2 �&��� ���� �

���� �������� �������"�� ,������������� COPth,2� �"� ��� ���-��

��� �������"�� ,���������������� COPth,2 ��� � ��� �������"�� %��� ��#

Page 257: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ������� �� � ������ ������� � � �� ������������� ���

����� ����������� Q0,2� ������ ���� � � ���������� ������������� ���

���� �� �� ���� �!"����� #��"��� ��� $ ������ ��!���� �����%

������ Q0�

&� ��� ������� ���������� ��� ���������� ���������������� COPth

�� ��� �'�� ������� COPh ����� ��� (������)���� ������!���� �%

������� �� ���� !���� ��� *�� +��� �� +��+ �"� ��� �������)� � ���%

��� ������� � � !�� ���� ����������,

COPth,m =n∑

i=1

1

n· 0, 944 ·

[1, 13 + 0, 378 · ln(ps0,i/ps2)

]-���.

COPh,m =n∑

i=1

1

n·[0, 127 · (ps2)2 − 11, 4 · ps2 + 330

]

·[1, 13 + 0, 378 · ln(ps0,i/ps2)

]-��/.

��� ���� ����� ����������"��� ps0,i ��� ��� ��"���� ��� ��� *�������������

��� ����������� Q0,i �� ��� ����������� ���� ���������� ��� ���� ��

� �� � � �������� ���������� ������������� COPth,m �� ��� �������� �'%

�� ������� COPh,m �� ������������ (�����!���� ��� n 0���� �������� !��%

�� ����

1 #��� ��2 ��� � � ��������� �������� ���������� ������������� COPth,m

�� ��� �������� �'�� ������� COPh,m "��� ��� #� �� �� ���� ��������%

�� n �"� ��� 3 ������� ��� ������ ���������� ����������������

COPth �� 0, 08 �� #��� ��/ ����� ��

Page 258: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ������� �� ������������������� �� ����������������

0 1 2 3 4 5 6 7

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

Anzahl von Verdampfungsstufen n

COPth

,m

0 1 2 3 4 5 6 7

5

10

15

20

25

COPh,m

COPh,m

COPth,m

TLL,e = 30 ◦CΔTKKA,2 = 5K, ΔTU = 10KT kritK = 40 ◦C (ps2 = 43 bar)

MLL = 300 kgh−1

������� ���� ������� ������� �� !���� �������� COPth,m �� ��������

�"����� ��� COPh,m #��� ��� ��$�� �� ���������������� n�

��� ���� ����� ������� ������� �� !���� �������� COPth,m �� ��� ����%

��� �"����� �� COPh,m �������� �� � �#� ��� �� ���� ��� �����������

&����������� �� ����� �����'��� $ ����� $(����'��� ����������������%

���� �� ��� ������� ��������������� n ��� ��� ����������� ��� )*$���$��

�������� �� 10 %� &�� ����� $(����'��� ����� ��� ������ �� � ��� �������%

����� ��� ������������������� �� ���� ���+ ���+ ��, �� ��- ��������� $

�������� �������� ������� ��� !���� ����������� COPth,m �� �"����%

� ��� COPh,m�

.� /��������� �� $(�� ������������� ��� ��� (����� ��(�� $(�� ��%

��� ��� ������ )0�������� ����� �� � � $(�� ����� ��� ������ �����%

����� ���� ���� ���1����+ (�� ��� �����������0���� ���1��� ��� ����������

��� ��������������� �� ������� ����+ ���� ��� ��������� �� $(�� ����%

� ����� ��� �� ��� ��� ��������� �����

&�� ����� 2����� ����� �������� ���������� ���� ���� ������� 3��� � $%

���$� � ��� �1�� ����� ����� �����(����� /����� ��� ���������� �� ���

)��������� �� ������������������� �� ��$������� ���������� � �� �

.% �� ��� ����� ��� ���$���� ���������� ���� ���� ���� � (�� ��� ��� ��

��� ����� ����� ��������� �#�������������� 4� 5�������$ $� �#�����%

�������� (��� �6����� ���� )��������� ��� �������������������� ��

Page 259: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ������� �� � ������ ������� � � �� ������������� ���

��� ������� �� ����� ���������� ��� �������� ���� �������� ����� �

����� ��� ����������� ���������� COPth ������� ���� ��� ����!

�� ����������� Q0 ��"��� ��� ��"���� �������"��������� �� ��� ���

#$���$��"���������� ����� ��� �������� ��� ��%���� �������������

�%�� ��"���� ��� �� �"����$����� ��&���� ���� ��� � � ��%���� ��!

������� ������ � ��� '������ �� � ������� ������������� ���

����� "����� ����� ��� �������� ��� #$���$��"���������� �%��

��"���� ��� ��%���� �$������� �������� � ����� ��� ����� ����

��� ���"���� ��� (��������� �������� "����) "������ ��� � ���!

��� ������� � � ��� �� ��� �%���� �� � ��� ������� ��������� (��!

��������� ���� �� �������������� ��� � ������ ������������� ������!

�� "���� � �

��� ������� �� *������������������� ���� ���� ��"�����"����) "��� ���

��� ���� ��� �� +����$����� ��&����) ���� ��� ��� ��� � ������ ��!

���������� ���� ��� ,-� ��������� �� �����) "�� � ��� ��������� � ��!

������ ��� �� ������� "����� ��� +����$����� ��&���� ��� �� �"����!

$����� ��� �� ��� ����� ���� ������� ���� ��� ����� ��� ,��%��

��� ���������� +���������������� COPth) "��� �� ���� ��� *�������������!

������ ���� �� ����� ������� ,-� ���������� �� � ������ ���������!

��� ���� ������� �$����

Page 260: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ������� �� ������������������� �� ����������������

Page 261: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ��������� ������ ���

������� �

��� ����������

��� ������������

�� �� ��������� ���� ����� �� ������� ��� ���� �� ������� ���

� � ������ � ��� ��� �� ����� ������� � ������ �� ������!�"

�� ��� �� #�������� $134 !�� ����� #%����� �� & ����� �� ��"

������� � �� ���������� & ����� %����� � ���� ��� '���������

�� #� ��� ��!�� � �(����� #�� �������� �� #������!��� ���� ��

�� �����%��� �� ���� �� � ������ ����������) �� ������ �����"

��� *�������� ��� ��������� ��������� ������ +%� �� ,��� ����

�� �� ����� �� � � #�������� ���� �� � ������ ������������ ��

%�" ��� ���� �������� ���� ���� ����� ��� -������ ����� ���

����� ���������� ����� ��) �� !� ��� ���� .��������� �� ��(�� "

������ .������ ��� ��� �� ������� �� �� �����%��� ���� ���

�� � ������ ������������ ���� �����/�� ��� � � �� ��������"

!���� ��!�� ������ �(����� �������

-�� �� ���������������� ������ ����� ��� �� 0�����"

������ ��� �� #�������� $134 !�� ,���%���� �� � ������� ��"

� ��� �� ����� ���� 1���%��� ����������� ��� !�� ���������� ��

2�3/�������� �� � ������� 1���%�� ��� �4!���� $���!*"

������ ��� ��� 1 ���"2�( ��"2����� ���������� �� �� �� $"

���!*������� %��� ��� 1������3� ����� 5� ��� ��� !���6��

��� 5� ���� ��� �������� �� � ��� �� �� &��� ��� ������� 1���%�"

� ���!������ � �� 2������ � 789�: )) 89�;) 899:< ����� �����

Page 262: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ������ ���� ��

�� ��� � � �� ��������� ������ ��������� � �� ��������� ��� �

��� ����� ������� ����������� ������� ���� �� !���� �� ��� ��"

������ #�������� ��� $�����������% �� �� ��� ����& � ��� '�� ��"

�������� ���� (������� )*+,-. �� /0���!��� ����������� ���!�&��� ��

������� 1� ��� 1����� ����� �� ���� ������ ��� /0���!�������&��%"

2���� �� ������� 40 W/m2K �� 250 W/m2K ��� �������� �3��� ���

40 kg/h �� 600 kg/h �������� �

4� ��� ����������� �� �� �� ���� �134� ����� ��� ��"

������ �3��� ��� 200 kg/h �� 600 kg/h �� ��������� ������ ���

������� 450 ◦C �� 550 ◦C �� ��� �����0���!��� �������� � 5� /0���"

�3�� ��� 7, 5 kW �� 20, 5 kW ��� ���� �% �� 0� ��� �� !��� ������

6�� /0�����������&��7���� �� ��� 1����� �� ��� 0� ��� �� �����

������� 120W/m2 �� 240W/m2�

4� ��� 89������� �� �� ������� #�������� ��� ������ ���� 8���� ��"

���� � � ±100K ������ ���� �� !��� ������� /0��� ��� ���%0�� �����

#������ �� �������� ��� � ±100 kg/h� 6�� !��� ������� /0���"

�3�� ����� ��� ��� %!� : ��� ���� !������� �3����� ���� ������ ���

�� ��� ������� �� ��� ;����������� �� ����� 6��!��� ���� &���

��� /0��� ��� ���� ���� ;����3<���� ��� =��� �����>0��� �� ����"

�0���!��� �������� � 5� ��� ����� /0���!��� ��������&������ ��� ��

15% ����� ��� ����� ��������� ������� ����������� ������� ���� ��

0� ��� �� ����%��� ���� �� ����� ������� �<����� ������� ��� �� ���

1�������������� ��� ��� ?0��� �3��� �� ����� � ��� 0� ��� ��"

����� ��� ������ �� /0���!�������&��7���� �� �� ������ 6�� �0�� ���

���� � �3� � $�0��� �� �0� ���� ��� ��� �����0���!��� �������� �"

5� � �� 80 % ��� ���� �� /0���!��� �����>0���� �� 8��3��� ��� /0�"

�� ������� � &3�� � ������� ��� $!���� ��� 0� ��� ������� ��� �����

������� �� �����0���!��� �������� � 5� �� ���� �����0���� ��� ���

���� ���� �3� � $!���� ��� �� � ������� 6�� !��� �������� /0���"

�3�� ������� ������ �� ��� �� ������ �� ��� ����� �� ������ ?� �������

�� 1� ���� ����%��� ����0 ����� �@ � ��� 6���% ����&0� ������ ��"

� �������

6�� �� 89������� !��� ������ /0��� ��� ��� �� ��� ������������ ��"

����������� ���� ��� ������� A����0����&�� ��� 0� ��� �����& ���"

Page 263: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ��������� ������ ���

���� 25 bar ��� 51 bar �� ��� ���� � ������ ����� �� �� ����� ���

��� �� �� �� �������� ������� � � ���� ��� ��� � ��� �������

� �� �� ������ �������� �� ������ ��� �����!���� ��� ��

"#�����������$��% � �� ��% �� ���� ����� ��� � ��� ��� �� ���� �&

�� '#������� ����� ������ ���� ����� (�� ���� ��� �� �� ����

�� ������� '����� �� �� '#�������� ���� � � "#�����������$&

��% � ��� ����� �� � ������ ��$#��������� $ �� ��� ��� �� )�����&

������ ��� *����#�������� �� '#�������� �� ��#����$�� %�� ��

�� ����� ��� ��� �� �� �� �������� �� ���� +���� ��� ��#���

�����

�� �� ��� ,������ ��� �� �� ��#������ �� ����� � �� �&

�� ������ ���� ,��� �� ����� �� ����������� -�� �� �����������

,������ ��.����� (������� �� "#�������� /134 ���� ����� ���&

������� ��� �� ��� ���� �� "#����������� � � � �� "#�����&

������ ���� �����

�� �� �#���� %�� "#�����������$ �� �� ��#������ ��������0� �&

����� ��$�������� "#����������������� ΔT2 ����� � �� ����&

������ "#�����������$� %�� �� �� 50 bar ��� �� � �� -1� �����

�� �� 2 % ���� �� � ������ ��%�������� ����� �� � � 3 ��� ������

�� �� ��� ��� �� �� � ������ ��%������� �������� �� ����� � �

-������� �4��� $#������������� 5��������� %�� ����� "�%�� ��

����$�������� ����$���� ������ ���� �� �� -1������� ��� ��

�� ��#������ ��������0� ����� ������� 6�������� ���� �� )����

�� �� ,��� �� ��� 3 ��%�� ������ %�� "#���������4����� �����$&

�������� ��� %�����#���� 6������� �� �������� +�� ����� ��

�� ��#������ ��� ����� ����� ���� �� ������������� 2#�� ��

"#����������� ��� %�� �� 7��������� ��� ��%�����#����� 6�� ������

�� '#������ �� ���������� ��� � �� 8������ �� /��� �� ���&

�� ��� ���� ������ � �� �� /��� �� ����� � �� ����� +�����#������ ���

� ��� �� ��� �� ���������� �� �� ��#������ ��� %������ ��� ��

���� �� '#������ ���� ���������� � ������ ��$#�������� �� ��&

��$�������� ����$���� ��� �� �� �� -1������� ��� $���������

��������� ������ � ��� ��� ���� �� $4����

�� �� �� ������4� %�� 200kg/h �� 600kg/h �������� �� � �������

Page 264: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ������ ��������

����� ��� � � � ��������� �� ����� ���������� ��� �� ���� 8 mbar � �

70 mbar� � ����� ��� � �� � ! �� �� �� � ��"�� #������ ��$

� ��� � � � %����� � ��� � �������� ����� � � ���� � ����� ��� � �

�������� �� ��"� � � �� �� � � ��� &���& �� � � ����� ��� � � ��$

������� �� ����� ��' � � �� ���� � ������� � � ����� � � �����$

���� �� ����� � � ����� ��� � ����� ����� � � (����� �� � � �� �$

� ��� �) �� � ���� ���� � *�� ���� �� � � ��������� �� ����� �� �

� � ��������� � �� � ���� � �� � ��� � � +����� �� ����������

���� � � ,��"��� � � ������ � ������ ��� � �� � ��� � �� �' �� ����

����� � ��� ���� � � � ��������� �� ����� �� �� � � %�������& ��

��� � ��

���� - �� �� ��� � � (�� � �� ������������� � � �� �� � � � �����$

���� �� ����� ��������� � � � � . � ��� ��� 7kg �� � � /���� �

��� 3, 2dm3 � � � � 0�� �� � &� . � ����$ �� -�� �� �& ��� � � �

� �� �� ��� � ��� � (�� � �� � �� ������� �� � �� � �� � � � ���$

�� � 1������� ��� � �

� � ��� �� � � � ������������� � ������ � ����� ������

���� �� � � (�� � �� � � � � � 2� � � �� � ,�� �� �� � � � � (��$

� ��� � � 3�� �� & ��� � ���� (��������� ��� �� 0��������� 456768

� � � � � �� � �' �� ��� � ��� � ��� ���� ��� 4, 7 % �� ��� � � �

� � 9 � � � :��� �� ����� �;��� � � � �� � � ��� � �� � � � � :��$

� �� �������� <& �� � ��� 450W/m2K � � 1230W/m2K � �� � � � � �$

�� ���� ����� � ��") � �� � � � �� � � ������ � � � :��� �� ������$

�� <& �� � ��� 100 W/m2K � � 240 W/m2K' 9 ���� � �� � - ����� ��

� � � � �� � � :��� �� �������� <& �� � ��� 4, 3 � � 6 � ��� � ���� ���)'

���� � � ��� � �� � � � :��� �� �������� <& �� � � � , �;�� �� � �

:��� �������� � � �&�� . ��) � � � ��� ��� �� �� �� � �"��� � � ��$

��� �� �� ���� � !�� ��� � � (�� � �� ����= ����� ��� � � �� ����$

� � :��� ����� 9 ���� 1���� � ���� � � � :��� �� ������� ���� �

�� ���� 20 % � � 30 % � �� � �� � �� ��

� � ��� � �� � � � :��� �� �������� <& �� � �� ����� ���� � >�$

� ��� � � ? � � ������� � � :������ � �� ���� *� % �� � �� � �

��� � �� � � � :��� �� �������� <& �� � ��� � � ?����� 2 � � ��

� �������� � � � � ��� � :��� �� �������� <& �� � � ;��� � � (�� � �$

Page 265: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ��������� ������ ���

���������� ��� ��� �� �������� ������� �� ������� �� ���������

��� ��� ����� �� ���!� �� �� � ������ "���#�� �����$%���� &�

'��(��� �� ������� �� ����������� ��� ������ �� �� )�� �� ����

������ *����� ���� ��� � � �� ���� +�,� �����-��%� %������

�� .� � ��� �� ��������� �� �� /��������� �� "���#��� �� ���

(�!��

/�� �� /��������� �� ������������� ��� ������������ �� 0 ���

�� ������% �� ��� ���� �� .�� �� �� ��� �������� �����#���

�� ����� �� 1���������� ��� �� "���#�� ���%������ � ��

� ����� � 2�3345 �3367 ��� 8��� �� ��� &���� 2�39�7 ���� �����

���� �� � :� ���� �� '������ ��� ��� �������5 ����������� .�

������� �� 12% �%���� &� ��� �� ��������������� "���#�� ������

$%���� �� 200W/m2K �� 60000W/m2K #������ �� ��� �� � ����

���� "���#�� �����$%���� �� 90 W/m2K �� 450 W/m2K � �� ��

����� ������������ ���� �� �� ��� ���� 8��!���������� &�

��� :� ��� �� .������ �� "�������� ��� �� /���� �#� �� �����

�������� ;�� �,���� ��� � �� ����� ��� ������5 ��� �� ���������������

"���#�� �����$%���� �� ���! ����5 � �� ���� �� .� ���� �� #��

�� ��� "�������� �������

& � ����������� <������%� �� #��� ��� "��������� ���� � ��

������������ =��������%� � �� 1���%������� ����� �� /��

��� �� ��� �� �� ;�%������ �� �������� � 1������ �� ���� &�

;�%������ �#��� � �� �� ����� ����� >���� ��� ����� ���� '�� ����

�� ����� ���� %�� 0������� �� ;�%������ ���� �� �� ?��� ��� �����

������ ��� ����� �� /���� ����� ��,��������

&� �� ����������������������� ���� ��� �� ��������� 1134

��� .�������#��� �� 25, 5 bar �� 41, 5 bar �� #�� ��� �������������

������������������ ����� '�� =�������� �� 0���� �� ���� ��

#�� �� ;������ %�� ������������� &�������� %����� ���� �� �� '@�

,������ ����� �

A� #���������� &�������� ���� � � ��������� �� ������� 5 K ��

��#� �� ,������������� +�,� ��� #����%� ��� �� �������������

&�������� ���� �� & �,���� �� ������� ����������� ��� � ��� �,�

������5 ������� @,������� � ������� ����5 � �� �� ��� �� .�

Page 266: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ������ ���� ��

����������� �������� � �� ����� ��� �� ��� ��� ��� �� � ���� ��

��� �� �� �� ���� �� ���� ����!�� ������� ��������� �� � ����

���� ����!�� ������� !����� ���"�� �� ������ ���� ��� ��� �������� #

����� ����� $ �� ��� ��� %������������ ����� ��� ��� �� �� �� �� �

���� ��� ���� &�� ������ �� ��������� ��� �� %� ���� �� ���� ����#

!�� ������� ���� �� �� '���� ���� (�� 15 kW �� 27 kW ��� �� ���

��� ����� %������������ �������� � �� � ��� %��� � �� ��� ��� ��

���� �������

��� �� ���� ��� ���� ����!�� ������� ���� ��� ��������� �����������#

���� )�������������$ ���� ��� ��������� �� ����#$ !������ ��# �� (��#

���� ���� ���� ���!# �� ���� *������ ���(��$ ��"������� ���� ���

�� ���������! ��� �! �� ���� ����(������ �� �� ��� � ��� �+�������#

����� ,������� ��� ���� ����(������ �� � ������� ��� *������$ ��

��� ��� �� ���������! ��� �! ���� ����� ���� � �� ���� ����(������#

�� �� �� �� ���������� �� -��� ��� .� ����� � �� %�������!�� (��

��� ���!(����� ���� πs0,s2 �� πs1,s2 ��� ����� �� �

/������ ��� .� ����� � �� ��� ���!(����� �� πs0,s2 �� �� �� %��#

���������� �� ���� ����(������ �� ��� ��������� ������ ������� /#

���������� ��� ������ ������ /��������� ��!��� ��� ���� %������

��� .� ����� � ��� ����� 0���������� �� 0������ �����! ��� ������#

��� %� �������!�

��� !�� ����� 1�������!(����� ��� πkrits1,s2 ������ ��� �� ��� ,+������� ��

���� $ ������ ��� �� )����� ��� .������������ ��� !�� �� �� '��

(�� ��� ��� 0, 23� ��� �� ���� �� ���� ����(������ �� ���� !�� �����

1�������! pkrits1 � �� ��� �� ��$ ���� ��� ���!# �� ���� ��� *������#

����� ��������� (�� %� �������! ��� ��� ����� ��������� ���������

'����(����� �� ��� ��� ������ �� �� ���" �� ����

��� ��� ����� ����� ��� �� ���������� ��� �� ���������! ��� �! ��

���� ����(������ �� ���� � ���� ���������� %������� �� �� 0��#

������ (����������� ���� ����(������ ������� �����

��� �!������� ��� ��� ���� �� �� ���� ����!�� ������� �� ��� ���#

��� �� )134� �� ��� �� ��� %������� �� ��� ������ �� ����� �� ���#

���� ��������� (�� 1, 5 kW �� 6 kW ���� �+������� ��� ������������

��� ��� ���� ���� ����� ��� ������� ��� ������ ��� (�� �� � 38 ◦C

Page 267: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ��������� ������ ���

������ ����� �� ����������� �� � ������ ������ �� � �� �� ���� �!

��������� ���� ��"������ �����

�� � �� �� ���� #�������� ����������� ��� �� � ������ ��$�!

������ ������� ������ %�� ����������� ���� $�� −15 ◦C �� 10 ◦C

��� �� � �� ��"���� &��� ����� $�� 41K �� 15K �� '��� �� ���!

������ #����� ����������� ��"������ ������������� �� ���� #��!

���� �� ( ��������� ��� � �� �� ���$�������� ( �����������

� � �������� )���$�������� �� � ������ ������������� COPth ��!

������� �� �� *+������� ������� �� ,������� � ��� $ ����� - � ��

������ &��� ����� ������� 0, 05 ��� 0, 35� �� #���������� ��� ��

�.�� ������ COPh ����� - � �� /���������� ��� � $�� �� ,������� �

� 0 �"�� �� /���������� ���� ���� ��"1� ��� �� ����� #����������

� ���� ,������� � ��� ���� ������ ��� �� �.�� ������ COPh� ��

�� �� *+������� ������� 5 ��� 45 ����� 2�� *������ �"������� ��!

�� ��������� )���$��������� ��� �.�� ������� COPh ����� ��� � ��

/��������� $�� �� ���������� ��� ��� $�� �� ������ �������!

�� � ���������� �� �� ��������"������ /���������� ���� ��

��������"����� �������� #����� ����������� ������� �����

'� �� ���������� �� ����������� 3�������� ���� � ����� � ��

�� *��"���� �� ����������� 3�������� � ������� ������ '���!

����� ���� �� ��� *��4��� �� �� ,������� � ����� ��� � � ��������

)���$�������� ���� � ����� ����� $����������� � � /���� �� /�!

���������� ��� ������ �� � ������ ������ �� � �� #������� ��� ��

%������������� ��� ��� � ����� ��� /� ����� ���� � ��� �!

���� ��� ��������� *��"���� �� ����������� 3�������� �����

���� ��� � ����� � ������� �� �� 5�������� ���

'� �� ���������� � ������ ��$�������������.� ���� ��� ��� 6!

����� $�� 4 kg ��� ��� ' �$����� $�� 0, 62 dm3 ���� 5����� � ��� 6!

����������������

� � �� �� $�������� /��� �������� ��.��� ����� ���������� !

� ,���� �� ������������ ������ ����� ����� �� , ��!�

*����! ��� 7������� ����� ��������� �� ���� �� � ������ ��$�������

�� '��� �� ��������� 6������� ����� ������ 6�����������!

�� ��� , ������"� ���� '�������������� �� � �� �$�� ���� �� #��!

Page 268: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ������ ��������

� ���� �� ��� ��� ��� ��� � � �� � � ������ � � ����� ���� ��

������ � ����� �� �� �������� �� � � ! ��� �����"�� �# �� � � � � �

�������� ������ � � �� � � $%& ��� �� � � ������ � � ��� ' � �����

����"���� � (������� �� ����� ���������� �� �� ��� � ���# ���� �� �

������ � ��������

��� ) ����� ���� � ����� ���� ���� ���� � � � � � $���&����� � � ��

��� �������� ��� � � ��� � ����� ��� ���� � ��*�� � ��� �� �� �� ���� � � �

���&� �� ���� � ��*�� ��� +� , �� ��� �� +� ���� "�� �� ���� ��� � ��

���� � � ���� "�� ��� � +� ����& � %&�� �� �# (��&� �������"����� � ��

� � � �� ���� � �� ����� ��"����� �� ' ���������� �� � �� �������

� � -����*� # ��� ����� �� � � � � ��� � ��� �� ! � �����# ���� ��

��� � � � � �� ��� � � ��� �� �� � -����*� �� �� � �*���������� � �� �

���� �� � ��� ��� �������� ����� ��"���� � ��� ����� ��������# ���� ��

"�� �� ���� ��� ����� �� �� �������� ������ �� ����� ���� � +� ����

& � %&�� �� � � ��� � 10 %�

.� ! ������� � � ����� �� �� ("� ����� ��� �� $��/��� � � ���

����� � ����� ������ ������� ������ � � ) ����� ���� �� �� � � ����

������ ����� �� ��� �� � � �� ��� � � ���� � -����*� �0 ���������

�� ����� � �*���������� � �� �� ! �� ����� ������ ��� 41, 5 bar �� � �

���� ������� � ��� ����� � �� ����� ������ ������ � *� � 20 %�

�� � � , �� ��� � � � � ��� � � �� %& ��� �� ����� � � ����� ��

���� ������� ����� ���� �� $������*������� ��� 0, 95 %# ��� � � � �

� � ��� � ����� ������ ������ �� � � %& ��� �� ����� � � ����� ��

���� ������ ��� &���� � �� � ����# �� ���� �� � �� �� �� � ��� ����� �

� �����"������� �����

���� �� ��&����� � � �� ������������ � � ��� � � ����*����� ��

�� %& ��� �� � $�� ����� ���� � �� � &�1�������� ��� �&� �� ���� � , �

���� 2�� �� �# � � �� ��� ����� ��� �� ��� ��� ��� ��� �� ����# ����

�� ����*����� � � ���&������� �������� � � ( ������ � � ���&������� �

����� �� �� ��� �� *� � �� �� ��������� � ����� � ��� �� ���"����� ��

��� � � �� � )� ���"�� � ��� �� � ���� � �# ������ ����� � ��� �����

��� 7, 8 % � � ��� � � �� �� +� ' � ����� � �� � � -�� ���� � ����� �

(� 2�� �� � ������ � � , ����� 2�� �� φ �� ���� � �� � ��� �� �� +�

&�� ��� � � ����� ��������# ���� �� �����&����� �� � � -����*� ������

Page 269: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ��������� ������ ���

��� � �������� ��� ����������� �� ����� �������� �� ��� ��� ������

�������� ��� �� � �������� ���� ���� ��� ���������� !������ ���

���"������ #�� �� $��������� �� %���������� ���� �� �������� �

#�&������� �� '�������(!���� ��� �� #������ ���� �� %���������

������������� ������

$� �� �� ��������� ��� $ �)���� ���&�� �� � ��� '�����������

��� �!�� � * ������+����� ���� ����� �� �� ,)�������� %��

����� ��� #� ��&��+��� ���� ��� $ �)���� ������������ ��� �����

!��&�!����� #�� ��� �+� �� - �� ��� ����� ��� ��� ��� ��� �� .���

������)� ��� �&����� * ���������������)� ��� �� �� '�� �)��

�� /&�� �� � ������ $� �� �� /�))���� ������ )������� �!���

�� * �������)� ���� ��� 12◦C ��� −3◦C ���� �� �� �+� 0���������

!�� �������� �� ���������� �� ���! ��� � ����������� 1�)� ����

�����

$� ���!���� 2��!���������������� ���� ����� �� � �� �� /� �����3����

�� ��� ��� 0, 028 L/100km �+� �� /���� ��� ��� ���� 0, 048 L/100km ��

45-6 ������� �� +����� ��� !��&�!����� #�� ��� �� ��� 40 kg ��

���� ��� �� #�� � ����! ���!�� 7 �� ��� ��� - ��!�� ������� � ����

#����� ��� �� #� �����������"���� � �+������ 8�� ����� ���

9���� ���� �� #� ��&��+��� ��� ����� !������ ��� ����� �� #� ��

�������� ��� #����������������� �� $ �)���� ���&����� ���� �� #�

�&�����!�������!)��

$ � �������� �&�����&����� � ����� �� �� 7�������� �� �!�� ��

* ������+����� : � �� ���������� !������ 0, 08 ��� 0, 25� �����

� � #� ����� ���� ������&�!���� �������� �� �� $ �)���� ���&���

)��!�� �!������ $ � �������� �&�����&����� ����� :���� ���

������ �;�� ������� COPh� �� �� ���������� ������ 7����)����

6, 5 ��&��� ��� � ��� ��� !��&�!���� ��� ����� 5�������&���� ��

!�� ������� �� /��!)�� �+��� �"���� 8���� �������� �&�����

�&������ ���� ����� ��� +���+���&�����"�� $� +���+���

� �� �������� �� �� ���+�������� �� �� /�))���� ������ 7�����

)����� �� /+������� ������"��� �� ��!�� � �� ��� 8��! �� % ��

�����"� �� ���+� �� +���+���� �� %�����+�������� ����� 5�� '��

������ �� ��������� �&�����&������� COPth ��� ��� ������� ����

Page 270: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ������ ���� ��

����� �� ������� ���������������� ��� ��� ��� ��� ������ ���� ��� ���

��� ��!!��������� ��� ������ ���� "#�����!�� � ��� ���� $�� %�����

����������� ��& ��� ���� ���� ��� �� ��������� � ���� �����

����� '��� ��� ��������� �� ���� ���� (��������� ���!����� �� ��� �

�� %���� ����!�� ���������� ������ ��� ��!�� ���� ��� � �� ������

���� )���������� ��� ��������� ��� ���#��� ��� *������ �������

� �� ���� �� ��� ��� (����� ����� �� +������ ���� %�� ,�������

��� ��� %���� ����!�� ������� ��� � �� ,�������� �� ������� ���������

+������ ���-������� ������ ��� )�������� ��������� ���� �� .����

/��� ����! �� ��� 0����� ��! �� ,����������� �� �� ������ �� ���

������� �� ����! ����� ��� *������ ��!��� ������& � �� ��� ��� ���

��� ��� ������� � ��������� +������ ��� ���� ��# �� ���#� �� ��

�������� )���������� �� ������ ��������� �

��� ������

1�� ��� *� �������� ��� ������������ (���� ������ � ��� ������2����

� � ������ 1� ���� ����� 3� �4�������� 1� ���� �� ,������������

�� �� ���� ������� �� �� ������� ��� ��� ��� (��� ����5���� ���

��� ��� ��� ���� ������ ��� 0����� ���� ��� ����� %�!������ ������� ���

��� ������� �� ��� (���������������� � %�� �� ������ ���# �� � ����

� ���� �� %���� ����!�� ������ ��� ����� ������ ���� ��� +������ ���

)�������� ����� �� ����� ����� �� ,����������� �� ��� ��� (� ���

�� �� ����� ������ 1����� ����� ������ ����� %����� ���� !����� ��

�� �� ���2�� 6#�� ����������� ��� ������� �� ���� ����� �������� ���� 7��

��� � ���!�� ���� 6������ !#�� � ���� ��� )����!����� � �� ,���������

���������

%�� ��� � ����� �� ��� +����� �� "� �� ����� �� �� ������� /���

��������� ������& ����� ��� ���� � !�� � 0����� �� �� ���� 14���

�� ��� ��!�������� ��� ������������������ ������������ ����� 1�� 1�����

���� ��� ��� � ���� 8��� �#��� �� ,��������� ���� ��� (������ � ����

�� ����! �� ,��������

9� *� ������ ��� %4����! ���� ������ �4 �� ���� ��� �� (�����

:�: ������������ ���� $��� %���� ����������� �� �� ,�������� ��

Page 271: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ��������� ������ ���

��������� ��������������� ���� ����� ����������� ���

Page 272: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ������ ��������

Page 273: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ���������� � ��� � ����� �� ������� ���

������ �

���������� � ��

����� �� �������

�� �������� ��� ��� ������ � � ���� ������� ����� ��� ��������!

���"��#$ ����� � ��� � ����� �� ������� ��� � %���� ���� ������ ���

� &��� ����������� %��������� � ��������

��� ��������� � �� ��� �� ������� �����

�� � ����� ����� ���� �� ���

'� � ��� ��� ��� (�� ) ���� ��� ������� *+��,- ��� � ���� ��� .��� *+��/-

$�� ���������� � ��� � ����� ��0 ���������� ������� ��� � %��!

�� ���� ������ ����� ���� 1� �� ��" *+�23�00 +��3- ������������� !

����� ��� � ����� �� ������� ��� � %���� ���� ������0 ��� �� � � ��!

���� � ��� ���0 ������������ �����������4�� ��� "� �� �� ��� ������ �

���� "� � (�� ��� %�5�����!6��� Re $� � ��� ��� ����� *Re < 2300-0 ���!

������� *Re > 104- ��� � ��� ������� � 7�������� � *2300 < Re <

104- ������ �� ����

)�� � � ��� ������������� ����� ��� ����� �����������"��#!

$ ��� αi � �� �������� ��� ��"���� �����������"��#$ ��� αx ��� ��� 8��!

����� � ��� ��"���� ��������������� ��� qW (x) $�� ��"���� ��� ����� .��!

�������� 9����$ ΔT (x) ��� �� ��3 ���� ��� ��� � � �������������:� ��

���� ����� �����������"��#$ ��� αm = 1/L · ∫ x

0α(x) · dx ��4� ����

)�� �����������"��#$ ��� � �� ���; ��� ���� "� � (�� ��� ����!

Page 274: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ������ �� �� �� ������� � ������

�� � �� ����� ��� �� ������ �������� ��� ����� ���! ��� ��� ����

�� "#�����$ Re ��� �� %������$&��� Pr �� ��� ��� %���'�����'� �$

������ (�� ����)���� ���$ ��� *���������!� �� ������ ����� ����

����� ����� ���� � "���$ �')� +����������� ������ ��� ���� ��� )��$

�� ,���������� ���� -� �#��������� ��� ������� ���� ����� ��� ����$

�� ������ �')� �� ��� ������ �� �#����#������� ��� ��������

,���������� � ��� ���� �� ����� � �� �� ������ �� � .� /�$

������� .�� "���$ �')� +������������ '�� 0��1�� (d/x)� )�� �����

��� +��� ����� ���� KL,i �� �� %���' ������ � ���� ������ � )����

(� 2�����$&��� �� ������� -����� 3Re < 23004 ������ ���� )� ��� �

3. �� /(5� ���647

Nulam,i = [3, 663 + 0, 73 + (Nulam,1,i − 0, 7)3 +Nu3lam,2,i]

1/3 3��84

(� 5��9 i ��'������ �� � ���� � �� �� �� ��� �� ����� 2�����$

&��� Nulam,x ��� Nulam,m ������� (� ���� 2�����$&���� Nulam,1,i ���

Nulam,2,i ������ ���� ���7

Nulam,1,i = 1, 615 ·Re1/3 ·Pr1/3 ·KL,i,

�� Re =wm · dν

, 3���4

Pr =η · cpλ

, 3��:4

KL,x = 2/3 · (d/x)1/3 �')� KL,m = (d/L)1/3

Nulam,2,i =

(2

1 + 22 ·Pr

)1/6

·Re1/2 ·Pr1/2 ·KL,i,

�� KL,x = 1/2 · (d/x)1/2 �')� KL,m = (d/L)1/2

KL,x ��� KL,m �'����� �� ;)��� � +��� ����� ���� �� "������

��� �� �� ��� �')� �� ������ 2������'���� � Nux ��� Num�

(� 2�����$&��� �� ��������� -����� Nuturb 3Re > 1044 ������ ����

�� ����� � �� .� (��� .�������)�� ξ� �� "#�����$ ��� �� %������$

&��� ��)� �� /���������� (d/L) �')� (d/x) ���� ��� ��� ������� 3����$

��� �� 8<=6�47

Page 275: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ���������� � ��� � ����� �� ������� ���

Nuturb,i =(ξ/8) ·Re ·Pr

1 + 12, 7 ·√ξ/8 · (Pr2/3 − 1)·KL,i �����

� � KL,m =

[1 +

(d

L

)2/3]

��� KL,x =

[1 +

1

3·(d

x

)2/3],

ξ = (1, 8 · log10(Re)− 1, 5)−2 �����

��� � � ��� !"��#���� ���� ξ #� ��� � � ��� ��� ����#����� �������

��� � #���� $�� ������ ��

� � %����#�&'��# ��� (�������� �� Nuuber �2300 ≤ Re ≤ 104� ��� ����

� � �� � ��� )������#�� ���#� ��� "�� *� �# ��! ��++��,

Nuuber,i = (1− γ) ·Nulam,i + γ ·Nuturb,i ���-�

γ =Re− 2300

104 − 2300���.�

��� )����� �����/�!��� γ �� ��� � � � ������� ����#���� γ = 1 ��� � �

������� #�� ���� ������� γ = 0�

��� #�!�#� ��� � ��#��� �����������!��0� ��� αx ��� αm ��� 1��� # ��

����������� �� ��� ���� � � � � /�#�,

αi =Nulam/turb/uber,i ·λ

d���2�

)� *#� ��2 � �� � � ������� ������ %����#�&'��#�� �� � *#� ���3 ��� ���

��- � �����������

��� ��������� � �� ���� � ��������� �����

���

� � 4��� ���� "�� 5��� ����������� 6�������#� �� ��� ��/ ��� *�����&

��7 !� ��� 5��� ����������� 8 ���#!����� ��� � ��� � ���#��� 5��� ���&

�������� 6����3 � � 1� �� � ������ ������ � ��� �������� ��� � ���#���

Page 276: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ������� �� �� �� ���� ���� ��������

���� ���� �� ��� �� �� �������� ��������� ����� �� �� �������

�� ��� �� ��������� ��������� ����� �� !������"���������� ���

������ ����"�� �� ����� �� #����"� �� ��� �� ��������� ���

���� ���� �$ � � �� ��� ������ ������� �� %���� &� ���������

����� ���� �� �����������"����� ������� ��� ������ �� ��������

�� ��������$ � � �� ������� �� ��������"� ���'����� �� ���� ��(

��� �� )����� ��� �� ���������$ '�"����� ��������� �� ��

��%��"�� �"�� ���"� � ��������

��������� ��(* )����� ��� �� ���������$ '�"����� ���������

�� �� ��%��"���

+�� ,�"����� �� �� ������� ������� ��� � �� ���������

��������� ���� �� "� � ��������"� -��� �� ���� ��� .�����������

L3 /������ �� ���� �� #�������� �� �� � ���� ��"� �������� �����

'�"� A = (π · dAb ·Lq) ��� �� ���0������ ������% �� Uproj = (2 ·Lq) ��

����� 1/��� /�� ,�"�� ��� ����$ �2((3� &� .����������� L3 = (π/2 · dAb)

��� �� ���"�$ �� �� !�������"�� ��� �� �� �� ��� ���� ���� 4���

'�"� �� �� ��������� 5����� ���"����� &� ����� ���'���� ��

6������/��������� �� ,����$ ���� � � -�����������/�������� L1 �� #��

������� �� ���� ��� ��� �� �����������"����� ��� ���� �7����"�����

dAb ��� � � 8���������/�������� L2 �� #�������� �� ���� ��� ��� ��

��� �����������"����� L2 ��� ���� �7����"����� dAb$ �� �� !������

��"� ������� �� �� ������� ������� �� �� �� ��������� ,��

����

)�������� 1(9:;3 � ����� ������� ������"����� � �� ��������

Page 277: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ���������� � ��� � ����� �� ������� ���

��� ���������� ����� ������� ��� �� ��� ������ ��� ������ ��� ��� �����

��������� � ��� ���� ��� � ������� !������"#��� ��� ��� ����� ���� ���

NuL3,lam,m $Re < 2300% ������&

NuL3,lam,m = 0, 664 ·Re1/2L3,Ψ

·Pr1/3 $��'%

� � ReL3,Ψ =wm ·L3

Ψ · ν , $��()%

L3 =π

2· dAb

� ��*�����"#��� ReL3,Ψ + �� � ����� ��� ,����������� L3 ��� ������"

��� �� ���� -��� � ����� � � ������ .����+ �� �� � wm ��� � ���� ���

��*�����"#��� ReL3,Ψ + �� � � ��� /����������� � Ψ ���� ���0 �� � � 1�"

����� ��� ������������+ �� �� � ��� ����� �� /����������� � �� ���

2������� � ��� 3�� � � ������� 3�� �� 2������� �+ ����� ��� ������ Vfrei

��� ��� .�����4������ Vges ��� �������� � �� � 5��������� ������ �

���� �� � 4�� -����� ����4������� � ��� ����� (L1/dAb) + � 3���&

Ψ =Vfrei

Vges

=L1 · dAb − π/4 · d2Ab

L1 · dAb

= 1− π · dAb

4 ·L1

$��((%

� � ������ !������"#��� ��� ���������� ���� ��� NuL3,turb,m $Re > 104%

�������� � �� � ���� �� � 4�� ��� ��*�����" ��� ��� 6������"#��� ����

3������� .�� ����&

NuL3,turb,m =0, 037 ·Re0,8L3

·Pr

1 + 2, 443 ·Re−0,1L3

· (Pr2/3 − 1)$��(�%

���� � �������� �������� 7�� � �� �� � � ��� ��� � ���� ������

���� ���� 8�����0 ��� � �� ��� �������� �������� 7�� � �������� ��� ���

9��������� �� ���0 ��3���� ������ ���� 8��4��� �� � � ���������� ��3�

���� �: �� ��� � �� !������"#��� NuL3 � �������� 7�� �0 � � � � #*� ����

0, 3 ������ / ��� � �� � � �� � �� � �� ��� ���� NuL3 = 0, 3 ��*����� ���

�������� ����� ���3���� ��&

NuL3,m = (NuL3 +√Nu2

L3,lam,m +Nu2L3,turb,m

) ·KA $��(�%

Page 278: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ������� �� �� �� ���� ���� ��������

��� �������� �������� ���� ��� �� ! ��� �� ���� ���������" #$

��� KA #��������% �� ���� ��� �� ���� �� �� ���� �����$ ��� &�� '��

����������������� L1 ��� L2 �� "���� ������(

KA = 1 +0, 7

Ψ1,5· (L2/L1 − 0, 3)

(L2/L1 + 0, 7)2)�� �*

��� �� ! ����'� �� �����#�������� 10 ≤ ReL3 ≤ 107 ��� 0, 6 ≤ Pr ≤1000�

+� ������ ������� ���#�,'��� αm &�� ��������� ��������

������ ���� �� "����(

αm =NuL3,m ·λ

L3

)�� -*

+� .�����$/ �� NuL3,m ���� �� �� �0�����$/ �� ReL3,Ψ ������ ��

1����������� L3 �� �� � #��������� 2��� �������

Page 279: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ������������ �� � � ������ �� ���

������ �

���������� ���� ��

����� ����

� ����� ��� ������ ����� �� ����� � ������� �� ��� �� ��� ����� �

���� � �� ��� ����� � � ���������� �� !������ ��� "�#�� !���� ����

������ ���� ����� ���� � �� �� �� ����� $���� ��� ���� � ��� �����

����� �� ��� !��� ������ %����� ��� ���� �� &���� �'���$����

��(��� � �����������

��� ����������������� �� ���������

) � &� ���� �������� � ��� *������+ ��, �� �� ) ����� s �� ) ��

����� h � � �� -��, p � �� .+����� ��� � ��� !��, ���� ������/

T · ds = dh− v · dp 0��12

-� ) ������� ���� � ��� ��������� ,� ���� �� *��������� T ��

-��, p � � ��� ���(3��� 4����� v �� ����� ��������,� ����� 0�� ���

15562/

dh = cp · dT +

[v − T ·

(∂v

∂T

)p

]· dp 0���2

-�� (���� *��� ��� ��� ����� .��� #�����#� �� ���� � �� 7�����

Page 280: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ������� ����� ��� ���������

��������������� ��� ��� �������� �!��� "� ��# ���� �� � ��� "� ���

� ������� ��$

ds = cp · dTT

−(∂v

∂T

)p

· dp %��&'

(�� ��� "� ��& ����� �� �$

(∂s

∂T

)p

=cpT

%���'

)�� *������ ��� �+�,�-� ��� .������ ��� ��� ���+������ ��� "� ��&

��� ��� �������� ��������� )�� � %�� ����� #//�'$

(∂v

∂T

)p

=ZN ·R

p·[∂(K ·T )

∂T

]p

=ZN ·R

p·[K + T · ∂K

∂T

]p

=K ·ZN ·R

p·[1 +

(∂K/K

∂T/T

)p

]

=K ·ZN ·R

p· (1 +KT ) %��0'

(���� .�� ����� 1�� "� ��0 ��� "� ��& ����� ���!���� ,�$

ds = cp · dTT

−K ·ZN ·R · (1 +KT ) · dpp

%���'

)�� �����+��������� ��� ������� ��� ��� ���������� .������� ����

+������ T ��� �+�,�-� ��� .����� v ����� �� � ��� ��� , ����� 2��+����,

��� �������3����� T · ds = du+ p · dv ��� ����� %�� ����� #//�'$

ds = cv · dTT

+

(∂u

∂v

)T

· dv %��4'

5�� "� ��4 ����� �� �$

(∂s

∂T

)v

=cvT

%��6'

���� ���������� ������ ��������� �� � ����������� ����� �� ��� ��� ������ �

���� �� � ���� ��� �� ��� � ������ ��� � ������ �� ���������� ���� �� ���������

�� � � ���� !""#$%

Page 281: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ������������ �� � � ������ �� ���

��� ������ ����� ��� ��� �� ��� ��� � ����� ���� ����� �� ���

!"���# $���#� � � %�#������� s = s(v, T ) &�� � ��� $��&� �� � ��

'�� ��( � � ��� )�*&��� ��!��� � (∂s/∂v)T = (∂p/∂T )v �#��+��#� !�,

ds =

(∂p

∂T

)v

· dv + cvT

· dT -��./

��� ��# 0�������! +1� #��!�� �� ��� � ����� �� ��� 2���##� �� �

-�� )��!��� � � 3���4 �55�/,

(∂v

∂p

)T

·(∂T

∂v

)p

·(

∂p

∂T

)v

= −1 -��65/

�� 7 ���� � ��� ���!"��� $���#� � #� ��# ���� �� �� �� ��� �

����� ��� %�#������� -�� ���4 6..8/,

(∂v

∂p

)T

= ZN ·R ·T ·[K · ∂(1/p)

∂p+

1

p· ∂K∂p

]T

= −K ·ZN ·R ·Tp2

·[1−

(∂K/K

∂p/p

)T

]

= −v

p· (1−Kp) -��66/

������ ��&� ��� '�� ��9 ����� �� �� 7 ���� � ��� ����� #� ���

%�#������� �� �� ��� � ����� ��# ���!"��� $���#� !�,

(∂p

∂T

)v

= −(∂v/∂T )p(∂v/∂p)T

=K ·ZN ·R

v· (1 +KT )

(1−Kp)-��6�/

: ��� $��&� �� � �� '�� ��6� &�� '�� ��. &���� �#��+��#� !�,

ds = K ·ZN ·R · (1 +KT )

(1−Kp)· dvv

+ cv · dTT

-��6;/

��� ������ ����� ��� ��� �� ��� ��� � ����� ���� ����� �� ����

� � ���!"���# $���#� s = s(p, v) &�� � ��� $��&� �� � ��� ���� )�*

&��� ��!��� �� (∂s/∂p)v = −(∂v/∂T )s � � (∂s/∂v)p = (∂p/∂T )s �#��

������ !�,

ds = −(∂v

∂T

)s

· dp+(

∂p

∂T

)s

· dv -��6�/

Page 282: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ������� ����� ��� ���������

��� ����� ���������� ��� �������� ��� �������� �� ���������� ��� ��� �

��� �!������� s = s(p, T ) �����"

ds =

(∂s

∂p

)T

· dp+(

∂s

∂T

)p

· dT = 0 #��$%&

������ ����� �� �"

(∂p

∂T

)s

= −(

∂s

∂T

)p

/(∂s

∂p

)T

#��$'&

(���� )��*����� ��� +���!!������ (∂s/∂T )p = cp/T ��� ,� ��� ���

��� -�.*�/��0����� (∂s/∂p)T = −(∂v/∂T )p ���� �� � ��� ��������� +�/

������������� �� ���������� ��� ��� � ��� �!������� �!� ������� 0�"

(∂p

∂T

)s

=cpT

·(∂T

∂v

)p

#��$1&

��� ����� ���������� ��� �������� ��� �������� �� ���������� ��� ���/

0�2� ��! )��!�� ��� �!������� s = s(v, T ) *��� ����� )��*����� ���

+���!!������ (∂s/∂T )v = (cv/T ) ��� ��� -�.*�/��0����� (∂s/∂v)T =

(∂p/∂T )v �!�3��!� 0�"

ds =

(∂s

∂v

)T

· dv +(

∂s

∂T

)v

· dT = 0

(∂v

∂T

)s

= −(

∂s

∂T

)v

/(∂s

∂v

)T(

∂T

∂v

)s

= −T

cv·(

∂p

∂T

)v

#��$�&

(���� )��*����� ��� ,� ��$1 ��� ��$� ���� �� � ,� ��$� !�� ��� +�/

�������� ��� ��� ������� ���1 *����� �!3��!�� 0�"

ds =cvT

·(∂T

∂p

)v

· dp+ cpT

·(∂T

∂v

)p

· dv

ds = cv · (1−Kp)

(1 +KT )· dpp

+ cp · 1

(1 +KT )· dvv

#��$4&

Page 283: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ������������ �� � � ������ �� ���

��� ��� ����� ���� � � ��� ��������� κ �� ��� ��� ����

κ :=

(∂p/p

∂v/v

)s

������

�� !� ���"� �� #� ds = 0 ��� $�� ��%��

κ =1/(1 +KT )

(1−Kp)/(1 +KT )· cpcv

=cp/cv

(1−Kp)����%�

��� &��� � � ��� �� ����� '���� ��� ���� � ��� ���������� ���"� ��

��#�( $�� ���% #� Kp = 0 "�)� ���*��� +� κid = (cp/cv)�

, ���� ����"� �� ��� $�� ��- � � $�� ��%. �� &��� � �� ��� �� �����

'���� ��� ���� �� ��� /�#������� #� ��# ���) κTp � � ��� /�#�������

#� ��# ���+���� 0���#� κTv +��

κTp :=

(∂T/T

∂p/p

)s

=K ·ZN ·R · (1 +KT )

cp������

κTv :=

(∂T/T

∂v/v

)s

=κ ·ZN ·R · (1 +KT )

cv · (1−Kp)����.�

��� �%��-� �"� �� ��"��� � � �� ������ ���+���� 1��#�)���+��� cp

� � cv ��� 2� )�� ��� ��� ����� ���� � �� κ3 ��� 4�#�����"�����+��� K

� � ���� ,"���� �� � �

cp =κ

κ · (1−Kp)− 1·K ·ZN ·R · (1 +KT )

2 ������

cv =1

κ · (1−Kp)− 1·K ·ZN ·R · (1 +KT )

2

(1−Kp)����5�

6 ��� 0��*� �� � ��� $�� ���� � � ���5 ����� �� $�� ���� � � ���.

�# ��#� +��

κTp =κ · (1−Kp)− 1

κ · (1 +KT )����-�

κTv =κ · (1−Kp)− 1

(1 +KT )����7�

�� &��� � �� ��� �� ����� '���� ��� ���� �� ��� ���������� ����"�

�� ��#�( $�� ���- � � $�� ���7 #� Kp = 0 � � KT = 0 "�)� ���*��� +�

Page 284: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ������� ����� ��� ���������

κTp,id = (κid − 1)/κid ��� κTv,id = (κid − 1)�

��� ������� ���� ��� �� �� � ������� ���� ��� ������������� p� T

��� v ��� ��� ���� ���� ��� ������� �� ��������������� !��� ��� ��� ����

"������ ���# ������� κ ��� $� ���%� κTp ��� $� ���& ��� κTv ��� $� ���'

������ ������ �������

��� ������� ��������������

(�� ������� � ��������������� ��� ������ $���� ���� �� � ����� )��������

��� (�� *� p ��� ��� � �!�+� ��� )������ v �����, *�� ��� �-

dp

p+ κ · dv

v= 0 .���/0(

∂p

∂v

)s,id

= −κ · pv

.���10

(�� ������� � ��������������� ��� ����� $���� ���� �� � � ������� ��-

cv · (1−Kp) · dpp

+ cp · dvv

= 0 .��2�0(∂p

∂v

)s

= − cpcv · (1−Kp)

· pv

.��2%0

3� ��� ������� � 4������ ��� ������� ��� � ��� ���� �� ������ �����5

������ ��� "������� ��!������� ���� ��� ��������������� ���# ����� κ

��� 6�� 7��������� ��� 7�*������ .%1/�0 ����8,��� ��� �� ���� ����-

(∂p

∂v

)s,id

=

(∂p

∂v

)s

.��2�0

κ · pv

=cp

cv · (1−Kp)· pv

.��220

9������� ���� �� � ��� ������� � ��������������� ��� ������ $���� �� �

��� 8�� � �������-

Page 285: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ������������ �� � � ������ �� ���

(1− κ) · dpp

+ κ · dTT

= 0 ������(∂p

∂T

)s,id

κ− 1· pT

������

dT

T+ (κ− 1) · dv

v= 0 ������(

∂T

∂v

)s,id

= (1− κ) · Tv

������

������

�� �� ����� ���� ��� ���� � ��� ����� !���� ����� �� "� #���� #��$�%

���� &

−K · ZN ·R · (1 +KT ) · dpp

+ cp · dTT

= 0 ����'�(∂p

∂T

)s

=cp

K ·ZN ·R · (1 +KT )· pT

����(�

K · ZN ·R · (1 +KT )

(1−Kp)· dvv

+ cv · dTT

= 0 ������(∂T

∂v

)s

= −K ·ZN ·R · (1 +KT )

cv · (1−Kp)· Tv

������

) ��� *��"� �� � ��� ������ ���� ����� �+�� � �� κTp � � κTv ��"�

!�� ���( � � ���� $��� ����� &

(∂p

∂T

)s,id

=

(∂p

∂T

)s

κ

κ− 1· pT

=cp

K ·ZN ·R · (1 +KT )· pT

1

κ= 1− K ·ZN ·R · (1 +KT )

cp(∂T

∂v

)s,id

=

(∂T

∂v

)s

(1− κTv) · Tv

= −K ·ZN ·R · (1 +KT )

cv · (1−Kp)· Tv

Page 286: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ��������� ���� ��� �� ������

��� �� ���� ��� ����������� ���� ������ ��� ��� ��� ������ ����

����������� ���� ������� ��� ������ �� ��� ����������� ������ ��� ���

�������� �� ���������� ���! ������� ���������"

κ =cp/cv

(1−Kp)= κ #��$%&

κTp =1

1−(

κ · (1−Kp)−1

κ · (1+KT )

) =1

1− κTp

#��$$&

κTv = 1 +

(κ · (1−Kp)− 1

(1 +KT )

)= 1 + κTv #��$�&

'�� (������ ��� ����������� ���� �� ������� ��� ��� ��� �� �)

��������� ���! ������� κ* κTp ��� κTv ��� ��� ����������� ���� ��

������ ��� ��� ��� ���������� ������! ������� κ* κTp ��� κTv +���� ��

�� ��� ���� ��$�$ ��� ��$�$�

��� ������� � ���������� ���� ��� �������

��� �� ������� ������������ � ���������

'�� ,�� �� ��������� �� ������ �� ��� ��� ��� �� ����� (��������

�� ������� �� (∂v/∂T )p = (K ·ZN ·R)/p · (1 + KT ) �� ��� ���* ���

���������� �� �� ������ ���- ��� ��� ��� ��. ��� ds = 0 ��� ������

/�"

dh = cp · dT −K ·ZN ·R ·T ·KT · dpp

���dp

p=

cpK ·ZN ·R · (1 +KT )

· dTT

(ds = 0)

dh =cp ·KT

(1 +KT )· dT #��$.&

0���� (�������� ��� �/�+� �� 1����2� �/���� cp �� ��� ���$ �����

�� �3� ��� ������� �� /��� �� ��� 4������ ��� ,�� �� �� ��� ���

4������ ��� 5�� ������ �� ������ �� �� ���2��� ��� 6����� ���!)

����� κ* ��� 7�� ����������/� � K ��� ����� ��������"

Page 287: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ������������ �� � � ������ �� ���

dh =κ · (1 +KT )

κ · (1−Kp)− 1·K ·ZN ·R · dT ������

�� � ���� � ��� � ������ dh � �� ����� ��� ����������� � � !������"

∫ y

x

dh = hy − hx =w2

x

2− w2

y

2����#�

$ ��� %��&� �� � ��� �������� '�� ���� ����� �� �!�� '���� � � (

)�� ����� *�"

w2x

2− w2

y

2≈ κm · (1 +KT )m

κm · (1−Kp)m − 1·Km ·ZN ·R · (Ty − Tx) ����+�

� B :=κm · (1 +KT )m

κm · (1−Kp)m − 1·Km

κm ≈ (κx + κy)/2

Km ≈ (Kx +Ky)/2

(1 +KT )m ≈ [(1 +KT )x + (1 +KT )y]/2

(1−Kp)m ≈ [(1−Kp)x + (1−Kp)y]/2

$ ��� ���,-����� � ��� ��-��� .��������& ��-��� ax � � ay &��

'�� ���+ ���� ��&���� � )�� ����� *�"

w2x

2+

B

Kx ·κx

·(√

Kx ·ZN ·R ·κx ·Tx

)2=

w2y

2+

B

Ky ·κy

·(√

Ky ·ZN ·R ·κy ·Ty

)2 � ax =

√κx ·Kx ·ZN ·R ·Tx

� � ay =√κy ·Ky ·ZN ·R ·Ty

a2xKx ·κx

·(Kx ·κx

2 ·B ·Ma2x + 1

)

=a2y

Ky ·κy

·(Ky ·κy

2 ·B ·Ma2y + 1

)

������ ���!� �� ��� %������ � ��� ��-��� /� �������� ��� ���������

Tx � � Ty 0!�� ��-�� 1� �� ��-��� 2��(3���� Max � � May &�

)����"

Page 288: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ������� ����� ��� ���������

Tx

Ty

=

(1 + κy ·Ky

2 ·Km· κm · (1−Kp)m−1

κm · (1+KT )m·Ma2y

)(1 + κx ·Kx

2 ·Km· κm · (1−Kp)m−1

κm · (1+KT )m·Ma2x

) ������

����� ���� ��� ����� ��� �������������������� ��� � ���! ��� ���"

#��� ���� �� � ��� $���������� ��� ����� %�� �� px ��� py ��&�� %� ���� ρx

��� ρy '�(

pxpy

=

(1 + κy ·Ky

2 ·Km· κm · (1−Kp)m−1

κm · (1+KT )m·Ma2y

1 + κx ·Kx

2 ·Km· κm · (1−Kp)m−1

κm · (1+KT )m·Ma2x

) κm · (1+KT )mκm · (1−Kp)m−1

����)�

ρxρy

=

(1 + κy ·Ky

2 ·Km· κm · (1−Kp)m−1

κm · (1+KT )m·Ma2y

1 + κx ·Kx

2 ·Km· κm · (1−Kp)m−1

κm · (1+KT )m·Ma2x

) (1+KT )mκm · (1−Kp)m−1

������

��'��� ��* ��� ����'������ x = s+ ���� Max = Mas = 0+ ���#�� �� �

*�� ��� $���������� ��� ����� ,�-���������+ %�� �� ��� %� ���� *�����

.���--������(

Ts

Ty

= 1 +κy ·Ky

2 ·Km

· κm · (1−Kp)m − 1

κm · (1 +KT )m·Ma2y ����/�

pspy

=

(1 +

κy ·Ky

2 ·Km

· κm · (1−Kp)m − 1

κm · (1 +KT )m·Ma2y

) κm · (1+KT )mκm · (1−Kp)m−1

������

ρsρy

=

(1 +

κy ·Ky

2 ·Km

· κm · (1−Kp)m − 1

κm · (1 +KT )m·Ma2y

) (1+KT )mκm · (1−Kp)m−1

������

0#�� �� ����� 1��#����� ��� �����+ ������ ��� .��������23�� ���

���������� ��������2-�� -�� ��� ���� ����� ������ 4� �5.�����

Page 289: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ������������ �� � � ������ �� ���

��� ������� ���� ��������� �� � �� �

��

�� ��� ����� ��� ������������� � �� ��� ���� ������ ������ ���

��� �� �� � ���������� ��

M = ρx ·wx ·Ax = ρy ·wy ·Ay

��� ��� ����� ������� � ����� �������

Ax

Ay

=ρyρx

· wy

wx

=ρyρx

· MayMax

·√

Ky ·κy ·ZN ·R ·Ty√Kx ·κx ·ZN ·R ·Tx

=

√Ky ·κy√Kx ·κx

· ρyρx

· MayMax

·√

Ty

Tx

�� �� ���� � � ���! ���"� �� ������ �� ����� #���#$���#��%��� �

��� ����������

Ax

Ay

=

√Ky ·κy√Kx ·κx

· MayMax

·(1 + κx ·Kx

2 ·Km· κm · (1−Kp)m−1

κm · (1+KT )m·Ma2x

1 + κy ·Ky

2 ·Km· κm · (1−Kp)m−1

κm · (1+KT )m·Ma2y

) 2 · (1+KT )+(κm · (1−Kp)m−1)

2 · (κm · (1−Kp)m−1)

&���'(

��%��� ��� �� � ���� )����� ��*����� �� Amin ����� ������ �� Ay =

Amin+ May = 1�

Amin

Ax

=

√Kx ·κx√K∗ ·κ∗

·Max

·(

1 + κ∗ ·K∗

2 ·Km· κm · (1−Kp)m−1

κm · (1+KT )m

1 + κx ·Kx

2 ·Km· κm · (1−Kp)m−1

κm · (1+KT )m·Ma2x

) 2 · (1+KT )+(κm · (1−Kp)m−1)

2 · (κm · (1−Kp)m−1)

&���,(

�� ���' � � ���, ���%� �� ������� %�� ��� �� ����� + ��-��� )���#

�� ������. ��-�� ���� ��� ��-��� ���#$��� ��%��� ��

Page 290: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ������� ����� ��� ���������

Page 291: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ����������� ��� ����������� ������� ���

������ �

���������� ��

������������������

���� �� ���������� �� ���� ������������ ��� ���� ��!�"���#!$

���� �� ��� %������� & ��� ' � � ��� (� ������� �� �������� �� #!�� )�$

���� �� ��� %���������� �� ���� ��!������������

�������� �� #!� *��� � ����� ��#! �!� )��� ���#!�������� ��� +�$

������������� #!������ ���� ��� �� "��� ���#!������ ��� ��������$

���� )������ �������� �#! ��� ,���� )� �#! �� ���� � � ��� ��#!

��� ��� ����� ���� �� ������� ��#!�� �!�� ��������� ��#!� �� #!�

)�����- ��� �� .���� ��� ���� �� ��#!� "�!� ���� ��� ��#!� �����$

����� #!������ ��� ����� �/���� 0"��� �/!��- �1123�

��� �� �� "���������� ����� ���������� 4��!���� �� (� ������� ���

�� ������ �� ��#!� �� #!�� )�����- ��� �� (��#!���� �� 4� �����$

#!��� �� ���� �#!��� �!5 ����� #!�� ./6� �!��- ��� �� ��� �� #!������

��� �� ��� ��#! �� �� �� ��� �� ����� ������ 4� ��#!��� �������

�� � � ��� ���� �������� �� #!�� )����� �� �#! �� !���� ���

����� �� ������� ������� ��#!�� �!�� ��������� �� ����� ��������

�� ���� ��7����� ����������� ��������- �� �#! �� �� ���� �� �� ��$

������� ���� �#!��� �5 ��� ��#!� "����� ��� ���� ���� � �5 �����$

��� #!� ���- ��!� ��� ���� �#!��� �!5 ����� #!�� ./6��- ��� ���� ��������

.��� ����#! "� #!����� ��"�� ��� )�����- ��� ����� �#! �� �� ����

���� ��� ��� �5 �������� #!� ��� ����� "�� �� ���� ��!����� ���� ��!/$

�� ���� ������ ����� �� �������� ��� ������� )�����- ��� �� ��� �����

Page 292: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� �������� � ��� �������� ���������

��� ������������ ��� ��������� ������� �� � ��� ���������� ��� ��

��� ����������� ������ ��� ���� ��� ��� ���������� ��� � ����!

���� ��� ����"����� ��� ��� �����������������! ���� #$� �� � ��� ������%

��� ������������ &�'���"����� (�)*� ����� ���� +��������"������%

�����"��� ������ ��� ����� ����� ��� ���������� ($"������ �� ����%

���� � �� � � �������� ,����������� ��� ���������� ��� ����"�����

��� ��� ����������������� ���� -.&�� �����

/ ��"������� �������� �"" ���" �� ������! �� �������� �����! ����

����� ��� �'��� ������� ��� ���� ��� ��� �'��� ����� ���� �����%

��#$���� ���� ��������� ,�� ��� �'��� �� ��� �����#$����� ��� ����%

� ��� -.&�� ���� �� ��� ����� �����"�*��� ��� ��" �����! ���� ��"����

0������ �� ����� ��� 1��� � � ��� �������"�� ��������� ��������� �

��� ��� �������� ���������� ����2���� �������

�� ��#����� ��� ��"���� ����� � �""�� -.&�� ����� ��# ��� ����"%

������ ��� �'��� � ���� ��� �������""��� ��������"� ��������! � ���������

��#� � ��� ��� ��� ���� -�3��� ��� ,����"��� ���&�������� 0 "�� �%

��"� � ��� ��"����� &������ ��������"�*�� ��� �� � ����� �� ����%

������ �� ��������� �� ����"������ ��� ��������"� ����� ����"" ��&�$#�!

�� �� ��"���� �� ��� ������! ������ �� � ���������� ���� -.%

&�� ������� �������� ������� �� ��#������ ������ � ��� ������ �

�������""��� �������&���� ��� ��� 4 ����������������� � ��� 5���" ��%

����� 1, 5 h ��� 2 h�

4 ���� "������ ������ ��� �� "������ ������� ��� ��������"� ���

��� �� � ����������� 1����� ������ ��� ������� ���� ��� /�������%

�� � ��������"�*��! ������ �� �� ��#����� ��� ��"���� �� ��������"�

� ��� -.&�� ����� ������ ��� ����"" ��# ��� 0������ 5�� �� ����

��2������ ��������������� ��&�$#�� 6��� ��� 7������� ���� -����""�����

�� -������� ���� ����� ����� ��� 1������� ����� � ��� ������ ���

7������� � ��� 5���" ������� 30 min ��� 1 h ��������! � ��� ����� ���%

�� ��� 1������ � �� �� ������� -����""���� �� ��������! ��� ���� ��%

����� 1 h ��� 1, 5 h ��� -�#������ ��� ����� ��� ������� ������� ����"���

������

�� ����� ��� ��������� ������ 8� ���� ����&"�� ���������#�""� ��� �"�

� �"����� �������! � 8��� 9�"" ���� ��� �"� �� ��� ������� ����%

Page 293: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ����������� ��� ����������� ������� ���

��� ��� ��� �������� ��� ��������� ���������� �� ��� ���������������

�� �� ����� �� ������ �� ���������� �� ������������ �� � !��� "��

�� ����� �� #��� ��� ������� ! ���� ����� �� ����� $������

%�� %�� &����� ������! �� ��� ���� ��� ������� ������� �������� ���'

������� "�� �� ����� �� �� "���! �������������� ����� �� ����!�

��� ������ ������! �� ��� �� ���� ����������� $����� ����� �����'

�����

"� �� ����� ����� (��������� ���� )������� ���� ���� "��� ��

#��� ��� ������� ! ���� ��� �� �� "���! �������������� �� (�'

������� %�� *+ ��� � ����� ��' �� ���� ��! ������� ���� ���

"��� ��� %� ����� , !��� �� �� ������ ���� #�!���� ��� �� -��!�

�� �.��������� ��� &���������� �� �.�������� ���� �������� /����'

������ ���� ��� ��' ��� ��! �������� ��� ������� %�� �� �01�� �����

�� ����� 2�1���� �� �.�������� ������� /���������� ������ ��� ���

��������������� �� �� ����� ��������� ���

"�� 3������ �� �������� ����� #� ������ �� �������� $������

�� ������������� �������� �� ����� ����� �� 4�������� �����

#��� �� ������ �� #��� ��� ������� ! ���� ��� �� "���! ����'

���������� ����� �� 5���%����� %�� 3 s ��!����������� ��� �������� ����'

���� ��� ��������� ���� ��������� �� ����� ��� �� &���� �� �����

#�!��������� ������� %�� �� �� ��� 10min �� ������ �� ���� #����� %��

200 �� ����� �� ��������� ��� ����� �� "�� #�!��������� ���� �� ����'

���� ���� ���������������� �� ��������� �� ���� �� ��� ���� �� ��'

������ #������������ �� ����� 6��� ��� #�!��%����� ��� ��� �����'

�� /����� ����� ��� *��!� ���� ��� ���� #��������� ���� �� ������

��� �������� ��7����� ��� ���������� ����������� �������� )���� 8���'

����� �� ��� ��� ��������� ��!� ��� �� ��� ��7������� ��� ���� #����'

������� ����� ������ ���� �� /����� �� ���� �� �� ������� 2� ���������

����� ����� �� 200 �� ������ ������ ��� �������� ��� ������� ���� �����������

����� ����� ������������� ������� ��� ���� � � !"# $�� � ���������� � � ��� ���

%��������� ��� ���������� ��� ����� �� ������������ ��� �� �� ������ $#& ����� ���

���������� �� ��� '�������� �� ���������� �� ��� ����� ��������� �������� �� �

������ ����� ���� ����� ������� ������ �������� � �# $�� ������ ��� �� ��� (�� �����

�� ��� ������� ��� )������ ������� ����*���� ��� ����� ����� ��� '����������������

�� ������ ������ �� #

Page 294: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� �������� � ��� �������� ���������

������ �� ���������� ������ ���� ��� ��������������� ����������

�� ������������� ���������� ��������� ���������� ��� ��� �������� �!

������������� "��� #$� ��� �� ���������������� ��������� ����� �"�!

$�����������$#����� ��� �� ��"�#������� ��������� � �� ������ ��� ��!

��������� ���������� ��� ����� ��������������� ��������� ������� ��

���������� ���� ��� �� %������� ��� &�"�� ��� '��"������ ��� ("�!

������ ���� ��� ����� ���������

)�" ��"�#������� ��������� ������� �� ��� �" �� ����"��� ������������

( ������#������ )� ��� '��"������ �� ����"����� ������� ����������

����������� ������ �� ���� ���� %������ ��� *�$#��� �� ( ���! ���

+��������� �� ,�� ��#������� �������! ��� �������� ����������

��� - �"���"��� �.& �& 12309−2 /�.&0�1�2�3 ��� �� ����"�����!

���� %������ ��� *�$#��� �� �������� �"���"��� ��" ($���� ���

+���� �� -����� %. 560 /4��5 ����3� ���� %������� ����6����� ���

������������ �� �7������ '����#��"��������� ��� ��������� �� %$�����#!

��"��������� ��� 8������� - �"�$��������� ��� �� �7������ '��"��!

���9"�5 ��� � ��� ���������� ���� ��� :��������� ����� ���� �� ��

'����#! �� %$�����#��"��������� �������5 ��� �� ��������� ��� �������!

������ ���� ����� ;�"��������� ��� ���������� ���������

+�������� ��� '��"������ �� ��"�#�����������"��"��� ��� ��"�#������!

�"�������� "� -�������"�# ��� ;���"���� ��� �� �������� &�" �.&

28430 /�.&�<=1�3� �� %������ ��6���� ���� ����� �������� ���������5

������������ ���� �� -������� ��� #$� �� ���9"����"���������� >��� �!

�� ����������������� ��$���5 ������ ����� ���� � ��� �������� ���������

��� ���������� ���� ���$�������� ������ ������

Page 295: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ����������� ��� ����������� ������� ���

���� ��� �� ��� ��� ����������� ����������� ������� �� �� ����� ��

���� ���������� ����

������� ���� ����������� ������� �� ���� ������������� ���� �

������ ������

�����ΔTAB11/12 < ±3K

ΔTKW1 < ±0, 3K

ΔpH1 < ±0, 9114bar

ΔpK1 < ±0, 2511bar

ΔTH1 < ±0, 3K

ΔTK1 < ±0, 3K

������ ΔVAB < ±5%

ΔVKW < ±5%−

�� ��� ���� ! �� ���������������� ���� �������� "����� ����� �� #

�� ��� ��� ���� $�� �������� ��� ����������� ������� �� ���� ��� ����#

���% ��� ��! ������� ��� �&����� $�� ��������� ���� �� ������ ��� �����#

'�� �����! ����� ��������� ���� (�� )������ �� ��� �! �� ��� ���������

*�! ������� ���

+� ��� $&��������� ��� ��� ���� ���������� ����� ��� �������#

��� ,�� �-�� Q ��� '� ! ������� ���� '������ �-��� VAB ��� ��#

�� ������� ���������� TAB11/12 .�����/0��� ��� ��� �� �������� �� ,#

�� ��� '�� )��������� �! ��!� pKm,H �������� (�� "��! ���� ��

���������� ,�� ��� ��� ��� ���� ���� ������ �������� ��! ��

)� ��� ���� ������ �� )� ��� �'������ ��� VKW ��� ��� )� �#

�� ����������� TKW1 ��� TKW2� (�� 1�����# �0�� $������ ��������#

�� ��� 1������ �-�� �� ���� � ��� �� )� ��� ���� ���� TAB11/12%

TKW1% VAB ��� VKW ��/����� ��� �&����� $�� ��������� (�� $������ ���#

������� ���� ��� (�!���'��� �� 2��0� ��� )����� ��� TH1% TK1% pH

��� pK ��� ������ )������ �� ����������� ���� �� ����

"�� ���� )�� ���0 �� ����� ������� 1������ �-�� VAB ��� VKW % �� 3����#

����� ������� ��� �&����� $������ ���������� �� ���� ����������

��� )����� ��� TAB11/12% TKW1% TH1 ��� TK1 ���� �� ������� )������#

�����!�� pH1 ��� pK1 ����� ��� ,����������� ������ ����

Page 296: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ����������� � ��������������������

��� ��� � ������ �������� ������� ����� ��� ��100 �������� ������

0, 3 K ���� ��� !� �����"�� 5 % � ��� ��� ��������������

#�������� �#$ 560 ������� ��� � ������� ������� ����� ��� �������� %

�� ��������� � ���� ��� ����&���� ��� '���������� � ��� ������� $ �%

��� � � ��� ��100 �������� ������ � ��� � �� ��� ������� �����

��� ��(��� � ��� ������������ ��� ��� ����&���� ��� '���������� �

&����������

���� ��� ������ ��� �������� �������������������� ��� '��� �� ���

����&���������������� � &�

������� ���) �������������������� ��� ����&�����������������

������ ������

�����ΔT11 < ±0, 3K

ΔT01 < ±0, 3K

ΔpH2 < ±0, 9114bar

ΔpK1 < ±0, 2511bar

ΔpV 2 < ±0, 0945bar

ΔTH1 < ±0, 3K

ΔTK1 < ±0, 3K

ΔTV 1 < ±0, 3K

������ ΔV1 < ±5%

ΔV01 < ±5%−

��� !��� &�������� �� � !� �����"�� ��� *(��% � *���������%

������� &�� T11+ T01+ V1 � V01 ������� ��� �,���� -������������ ��� ��(���

� �� �����% � �� �������� -������� pH2 � pV 2 � �� �������%

������� � ������ pK1 ��� ����&������ ���������� ��� ����� *������� ���

����������� ���� '��� �� ��� .������ ����� ��� ����� -����������%

����� �� � �� .����(��������� TH1+ TK1 � TV 1 ��� ���������������%

����� ���(�����������

��� ��� � ������ �������� ������� ������� ��������� ��� ��� �����%

�����(�����������(&����� ���� � ���� ��� ����&���� ��� '���������� �

��� �������

Page 297: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ��������� � ������������� ���

������ �

������� ���

��������������

� ����� �� ������ �� � ��������� ��������� �������� � �����

�� �� !���� ��� � �����"�� ��������� ����� �� �������������

������ �#� ���� ���� ��� ���� �������� ��$�������� %�&'� �������

�� � � ��������� �� (��������������� ���"������

��� ���������

����� ��������� ��� �������� ������

�� !������ ��) � *�) ���������� !�����"���#�����������#����

� �� ������������"�������� �� � (��������� � ����� � +�����

����������� !�� ���

��������������

!�� (��������������� ��� � ��� �� ,�100 (��������������� �

��� � ��� (������������ ����� ��� (��� ��) ��� �� -������� #���

� ��������� (��������������� � ��� .���������������

Page 298: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ������� � ��� �������� ������

������������������������������������� ������������������ ��� ���

���������

�����

���� �

������������� ���

f

���������������

TH2�TK2�TV1�TV2,

�������������!100�"������

−200...850

◦C

±(0,3

◦C+0,005·|ϑi|)

T11�T

12�T01�T02

TAB,Q�TKW

1�TKW

2 �������������!100�1/3"������

−50...400

◦C

±1/3

·(0,3

◦C+0,005·|ϑi|)

TH1�TK1

#�����������!100

−150...560

◦C

±(0,03

◦C+0,0001

·|ϑi|)

���� ��� ���

TAB11�TAB12�

�������������������������

−40...1100

◦C

±1,5

◦C(−

40...375

◦C)

TAB21�TAB22

$ ���%&����'$ ����(�"�"�

±0,004

◦C·|ϑi|(375...1100

◦C)

Page 299: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ��������� � ������������� ���

�� ��� � ��� ������� �� ������� �� ��100 ���������������� ��

�������� ������������������������ ��� � ���� �� ���� � �� ����

���� �� ��� !���������� � "���#��$ �������% ������� &#��

������������������ ����#� !������� ��$ � &#���#����� ��$�����

��� �� &##� �������#����� � �������������������������

�� ����� ��� ��100 ���������������� � ' ����� ��������������

����% � ��� ��� �� �� "�������(��� ������#�� �#�� ���� ������

��% �� �� � �#����#�������)##� ��������� ��� ��� �������� �� '�

����� ����������������� ������ ��$ �� ��������% ��� �� �#�������� '�

����� �� �#�� ����� �������������(�� ��� �� ����� �� ����������

�� �#�� ����� ����� � ���#��� *����� ���� �� �#������� &�+���

�� ������ � &������� � ����##����� �� �#�� ����� �� ����� ��

��������������� ������ �� ��� ,���#���% ��� � -������#������%

� ��� ���� �� &#��� ��� �.���� ��������� ���� � �����

������% ���� /���������� �����(������ ��� 0��������� ������

�� ��������������� � �� ������� ' ����� ����(#� ��� �����

1(����� #���� ��� ,�$����� ����� R0 ��� ,�$�������������� ���

��100 �#��� ����� ������� ϑ0 �� 0 ◦C ����(�� 100 Ω�

' ����� ����������������� �������� � ��� �� �������#����� ��

����#�� �� �����������% �� !�������������� � �� ���� 2����

0�� �����(�� �������� ��� � ���� )������� ' ����� �������

�������� �2��� � ��� �������(����� �����������% 3� ��� ����

����� !�������������� ��������� �������#����� /��� �� ��

����������������������� ��� � �� �� ���� ����������� ����� ���

�� ����� ��� �������#����� ������� ��� ��� 1���# � ��� 1���#�

4���� -�����#����% � � �� �������##� �#������� #��� ���� �� ����

�� � � � ��� �������� �� �������#����� ������ ��$ �� ������

�� !��������5���% ��� �� ��������% ��� � � $��� � � ����� ������

��� -���� �������� #��� ������#� ��� &#��� ��� ���������� 5��

��� )��� � -���� �� �� � -����������#� ���(��� !���� ��$�

����� �� !���� ������� ���� ������ 5�������6�� � ������#% ���

�� �#������ ����� ����� ��� ��+� ��� ��#�� -����� � � �#������

� �������� ����� �������������� ,����� 5� ���� �� ������

� $��� -����� � �#��� � !����� 5���� �� �(��� ���������

Page 300: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� �������� ��� ��������������

��� ��� ����������� ������������������� ��� ������� ��� �����������������

��� �������������� ��������� ���� ����������������������� ��� �� ����

���� �� �������!� ���� �� ��� ������������� ��"����� ��� #����������

������ ��������� ��� ������������������ ��� ��� ������� �����������

�� �������� �������� ��� ����������� #����������� ������ ���������

��� ������������������ ����� �������� ��� �$����� ����������������������

����%� $��� ��������������� ������ ��� ��� &���� ��� ��� ������ �������

���� �����'��� ��� &���������������������������� �� ��$��

(�� ���� ��) ��� ��*��� ���� ������������� ������� ��� ������ ��� �

�� (����������������� +��� '������� � ��������� ��� !���������������

����!���� ,�100 &���������������������������� ���������� ������� (�-��

��� ������ ����� ��� �������� (��!����� �� ��� �������� �������������

��� .������ *��������� /������� �������� *�� (������������� *���������

������������

/��������� ��� �� ������������ ��� ����� ������ ������������

��� �������������� (��������� 0� ��� ����� *�� 0...16bar ������ ���

���������*� �������� ���������� ��������� �� ��� ����� '��� 16bar ��

����������������� *�������� ������� 1����� 1������� ����� ��� ,������ ���

2������� ��� &���������� ����� ��� ���� ��������� .������ ��� ��������

����������� ���� ��� ���������� ������������*� /�� �� ����������

1�� ��� ������������*�� 1����� ���� ��� ��� ����� ��!�������3!� ��������

��� !�"� ��� �������� ��������� 4���������������������� '��� ���� 5������

�����3'���� ���� ����%� ��� �6�������� 7�� ��� ����� �� 8�������� ������������

/�������������� ������ � �� 8���� �� ��� &�� �� ����� 8���� ��� ��� /���

����������� ���� ��� ��� .�'���� ��� ��� ��� ������������� '����������

����� �� *������� ��� ������ ��� ������ &��������� �� ����� *��!�

�����

0� ��������� '��� 16bar ���� �������� ��� /�������� ����� 5���������3'����

��� ��� ������������������� ���� � ��� ��� /�������������� ���������� ���

���� �������� ������ ������ ��������� ��� ��� ������� ��� �� ���� ������ ����

�� ����� �� ����� ��������� �������� �������� ��� ����� �������� ������������ ������� ��� ���� �� ��������� ��� �������������� ����������� ��� �����

���� ���� �� ����� ������ ���� !������������� ����������"�� ����� ��� ���� � ������

����������

Page 301: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ��������� � ������������� ���

��� ��� ��������������� �� ������������� ������������� �������� ��

���� �� �������� ���� ��� ��� ��� ���� ��� ���� ���� �����

� �� !������� � ��� ���� ��� ��� ���� ����� "��� �� �"����#

���� � ����� �

���� ��� ��� �� $������� %��� � � &�%���� � �� '"��� ������(#

�� ����������� � ��� !��������������) � � *���"������

� +,������� ������� -.�/ . ����0�

����""� ���/ �����������) ����������� � !��������������

�������""� 1�(��� ���� 1����� !������������� f

pH1, pH2

��"��� -�2 '1...60 bar

±0, 5%EW

�,3 S − 100 -±300 mbar0

pK1, pK2

��"��� -�2 '1...16 bar

±0, 5%EW

�,3 S − 100 -±80 mbar0

pV 1, pV 2

����"�� -�2 '0...6 bar

±0, 5%EW

�,3 S − 100 -±30 mbar0

pKW1

��"��� -�����1...10 bar

±0, 08%EW

2���3����� PTX6200 -±8 mbar0

pKW2

��"��� -�����1...2, 5 bar

±0, 08%EW

2���3����� PTX6200 -±2 mbar0

pAB1, pAB2

��"��� -1� !�����1...3 bar

±0, 35%EW

DMP3310 -±10, 5 mbar0

pAB,Q

��"��� -�����1...4 bar

±0, 08%EW

2���3����� PTX6200 -±3, 2 mbar0

dp100,AB

�4���( ����0...100 mbar

±0, 6%EW

-1� !����� DPS1000 -±0, 6 mbar0

dp20,AB

�4���( ����0...20 mbar

±0, 6%EW

-1� !����� DPS1000 -±0, 12 mbar0

*��� � ������� �� ����3�(3� �� � ���" �� 1�(��� �����

�� 1� ������ .� �� (����� 5�"���#) '���"��# � �4���( ��������#

�� �������� �� 1�� 5�"��� ��������� �� ���� � 6������� ����)

��� '���"�� ��������� ���� � +��������� �� < 3, 0 · 10−6 mbar -��#

������) �77�0 �������� 1�� �4���( ��������� ��� � � �5� (�� '���#

Page 302: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ������� � ��� �������� ������

������� � � ������ ����� ���� � � � ���������������� ����� ��� ���

����� �� ���� � �� ������� ���� ������ �������� ������������ � �

���������� ��� ������� ���� ��� ����� ���� ! ��������

"� ��� #������ �� ���� $��� �%& #�����% ��� � ������������������ ���

������� ���� ���'������ ��� ������������ (������������� � ��� � �)���

��� *����������������� ������ � � ������& �� � �� � ���� �����

��� ������ ������ ��� �������� �������� �+��� ,�� ��������� ��� ������

����� � - ��� ����� ����� ������ ����� ������'����� � #���������%

�������� � ������& �� ��� � �)��� ��� *������� �������� �+��� "� ���

������� ��� � ����������������� ���� ��� #����� ������������ � "�%

�� � ��� ��� � �� ��� ������ � ������������������ ����������

�����������������

.� /������� ��� � ��� #����� ������ ��� ����� ����� #��� ��� ����%

)�������'� �� ' �� � ������& � � ����)���������� � 0 ��� � ��� 1��� %

������� ��� � ��� 2���������

"� � ����)�������'� �� ' � 0 ��� � ��� 1��� ������� ����� � �� � ����

/��'�� ���� �� ���� ��� �������� ��� ��� ����3�� ��� ���� )��� ���

��� �� ������3��� 1��� ������� ��� ��� ,� �+����� �� ��� ��� ��� %

����

��� ����)�������'� �� ' � ��� 2�������� ����� ��� ��� *����� � ��%

����������� 0 ���� ������ 2���������������3'��& � � ��� ��� � ��� (�����

��� ��'� ���� ���� ����& '����� �� ( ����� � ��� ������� ��� (�3�����%

� ���� ��� ) �+����� ,�� ��� � � ��������� 2��������� ����� ����� � �

��� + ��� )� ��'�� 4���� #����� ��������� �� ��� �� ��� ��� ������

��� 5��� �� ������� (����� ��'������ �� "� �������� ,�� � ����� �� ��

� ������ �� ���� ��� ( ���������� ��& � ����� �� �� ��3������ ,�� � ��

� ��� *����� ����� ����� ����� ��� � (�3������ ���� ����������� ( %

���� � �� �������� �& ��� ������� ��� (�3������ ���� �������� ( ����

����3���� � � ��������� *����� � ������ � � ��� '��'�� ���� ��� ,� �+%

����� �� ��� �

���� ����������� ��� ����� ������ �� � �������������� ������� ���� � ����

�� �� ��������� �� ������� � � �������� ��������� � ����� ���� �������� �� �

��������������� �� �������������� ������� �� � ������ ��� � ��

Page 303: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ��������� � ������������� ���

�� ������ ����� �� �� ����������� �������������� ��� ����

� ������ ������� ��� ���������������������� ��� � ��� � ��!

�������� ��������� ��� ���� ��� ���� ����"���� ����� ��#���� �

������ $ ����� ��� ���� �� %�� ���� � �� ������������ &�� ��

'�(��� ���� � � ��� ����� � �� ������ ����������

����(��������$ ��� ���� ����������$ )� ��� � �������$ ���� %�� !

����������$ ��� *��(������ � �����+��� ���������������������� �!

���$ ����� ��� � ������� ��� ���� ,��( �+������ ���� �����

��� -� .������� ��� ��������! ���&� ��������������� �� � ����!

������ /���#����� �� %�� � ��� ������� �� ��������� ���� �� %�� !

������ � �������� ��� ����&������������

*��� ��0 ��� �� 1������� ���� � ��������� .����������������

� ��� ��������������

*������ ��02 .����������������$ ����(��(� � �������������!

���

���������� ����(��( �������������� f

VH , VK , VE, V1, V01

/������ 3��������� � ±(1 cm/s + 0.01 ·wi) ·Ai

4���������������� %��5�6 (0...30 m3/h)

VAB

*������ ±0, 03 · Vi (50...200 m3/h)

4'����� ��� 7�896 ±0, 015 · Vi (200...1000 m3/h)

VKW

*������ ±0, 0055 · Vi (13, 3...133 l/min)4�-: .*�;9�96

- *��� ��0 �� ���������$ ��� � ����������������� �� ���� ���+!

���������� ����� ������ �� ��� ����������� (��(������� ��!

����� ������������ &� 1 cm/s �� ���� ������������� ������ ��

������������� �� ����������������� ������� � �������� ��

������ ���� �� ����&���������$ ��� �� �� ��� ��� �� � ��������!

���� �� ������������

�� ������������� �� ���������� *������ � &�� �((�� ��� <�!

����� ������� .������������

Page 304: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ������� � ��� �������� ������

����� ������ �� ����������� �� ����������

� � ��������� ����� ��� �������� ������ ��� �� ��������� ��� � � ���

���������� ������ �� ��������! ��������� ���� ������� ��� ��������

������� � � � ������ �����! "��������� ��� �������� ������ � �� � �

���������� ����� �������� �����#����� ����

$��� ��% �� � � � ��������� ����� ��� ���������� ���������

$������ ��%& �������� ��� ��������� ������

������ ��������� ����

' ���������(������������� )100 *������ � ������� [Ω]

' ���������(������������� TE ����� ��� �(������ [V]

��������(������������� )100 ���� 4...20 mA

������������ ���� 4...20 mA

+������������,����������� ���� 4...20 mA

$��� ����������,����������� ���� 4...20 mA

-�� �� ����� ��� ��������������� ����� � �� ��� � ��� � � ����.���

��� / ��� ��0* 1������� � ��������! ��� ��� �� � � ��������� ���2

�� �(�� 3���� ��0* 1������ ��� � ��� � � � ����� ���������� ��0*

������ ��� ������ -�� ������� � �� ��� �� ����� � � ���������� )�� 2

(��� ����� '$2004 ��� / ��� � ����� ��������! ������ ��� �� � � ���2

������ ����� ���3��� ������� '������ ���5��� ��� � ��� � � � ����� ���2

������� $��� ������� ������

��� ��� '� ������ ��� ������� ����� ��������� ���� ���� ��� ��� � �

������ ��� ��� � � ���� ���������� ������ ��� ������������������ ���

"�� ����� �������� ' ��� �� ���� 4 ���� 6���� ��� �,��� � � +������ �2

�� �� ��� ������ ����� ��� "������ ��� ����� ����! �� � ��� ������

��� ���������� ��� (�.� ��� ���� ���������� �� � � ��7 ���� ��,5���� ���

8��� � ��� ����� ����� ������

$��� ��9 �� � � � � � ��� ��� ���������� ������ ��� "������ ��� �����2

������� �.���� ����! � � �� �������� +������ ��� �� �� � � ����� �2

������� ���� ���� � ���� �� ��

Page 305: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ��������� � ������������� ���

�� ��������� �������

������� ���� ���������� �� �������������

����� ��������� f

������������ ����

���������� !������������ "�100 ±100 mK#$%&' (�� � 750− 461)

%������ !������������ "�100 ±100 mK#*��+ *��+��, $%&' (�� � 750− 455)

����������� 1...60 bar ±14, 4 mbar#$%&' (�� � 750− 455)

����������� 1...16 bar ±3, 6mbar#$%&' (�� � 750− 455)

����������� 0...6 bar ±1, 6mbar#$%&' (�� � 750− 455)

��������� �� ����� ����������

���������� !������������ "�100 ±100 mK#$%&' (�� � 750− 461)

���������� !������������ "�100 ±500 mK#�� �� ������������� ET200B − 4/8AI)

���������� !������������ TE ±1 K#�� �� ������������� ET200B − 4/8AI)

���������� !������������ "�100 ±30 mK#$%&' (�� � 750− 478)

%������ !������������ "�100 ±104 mK#*��+ *��+��, $%&' (�� � 750− 455)

����������� 1...60 bar ±14, 4 mbar#$%&' (�� � 750− 455)

����������� 1...16 bar ±3, 6 mbar#$%&' (�� � 750− 455)

����������� 1...10 bar ±4, 3 mbar#�� �� ������������� ET200B − 4/8AI)

����������� � �� ����� �����

Page 306: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� �������� ��� ��������������

��� �������� 1...4 bar ±1, 6 mbar�������� ��� ����� ��� ET200B − 4/8AI�

��� �������� 1...3 bar ±1 mbar�������� ��� ����� ��� ET200B − 4/8AI�

��� �������� 1...2, 5 bar ±0, 7 mbar�������� ��� ����� ��� ET200B − 4/8AI�

����������� ������ 0...100 mbar ±0, 05 mbar�������� ��� ����� ��� ET200B − 4/8AI�

����������� ������ 0...20 mbar ±0, 01 mbar�������� ��� ����� ��� ET200B − 4/8AI�

����������������������������� VAB ±0, 52 m3/h�������� ��� ����� ��� ET200B − 4/8AI�

����������������������������� VKW ±0, 07 l/min�������� ��� ����� ��� ET200B − 4/8AI�

��� ������������ ��� ��� ���������� !���"�������#� ��200$ %&�� ��

��� �� ���� ��' ��������� ��� (�������� ��� ��� ��� �����������"������)

�������� !�100 ��� �������������� ��� *�����#���&���������"�&%�������

��� (�������� ��� ��� *��������"�������������� !�100+ ����� ������� &���

���� �"������� �������%������ ��%�������� ��� �� ����� ������� ����� �� ���

,*-. /������ �������������� ������+ ����� ����%#� �� ��� -�01���������

��� (�������� ��� ��� !�100 �����������"��������������+ �� ��� ��� ��)

���� �������%������ ��� ������������ ���������"����������� �������#� �

����� $�� ��������� ���������"����������� �&��� �� ��� (�������� ���

����� ����� 20���� &��� ���� �������%����� ���� �������������������3�)

���� ������ �����01����

��� ����������� ������ ��� ,*-. ������������ ���� ��� ��������)

��� ��� ��� ���������������������%����� ���� ������� ��� !�������� .!4 �

����������+ ����� 5���� ��� ��%���������� /����������� ���� ���������

*������ ��������

6�� ��������������������� ���� ��� ��%����� 2������ ��� 7���� 8������� 9�)

��������� ��� ��� ����)+ :��������) ��� *������������������� ����������

��� � �������� ��� �������+ ��� ��� (������� ��� ��������������� ��� ��)

������� ���� � ���� �� ����� ��� ������� �������

Page 307: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ��������� � ������������� ���

������������ ����������� ����� � !�������� ���� !�������� ��

��������� ���� � "��������� �� ���� ��� �� �� �#� ��� $����

��������� %��&��'(�������� �����������

) ����� �� *������ ��� � � &������ �� ������������� ����'

�+���� � � ,������� �� ������� ������������ �� ���-������

��� ���������� ��� ������������ ��

.� ������������ ��� �� *������� ��� ��� ������� ������

� �� ���������� ������ ��� /����� &�� ����� /���� �� &�� ����� ���

� 0&����������� �� &���� ��� �������-�� �� ����&�������� �

�� ������1����� ���#�����#���� ��� /����� ����� �������������

���� � ������� &���-����� � ��� ������ - �� � 0������2#���

�� 3��������� %��� ���� 4������ ���� ���������� � ��������� 4�� ��

����� ��

������������� ����� ��� ���-���� � ������������ �����������'

�� ��������� ��� ���-���� ������������ ���� � ���-���� ��� �'

���� ��������� 5������ �� ��������� ��������� �� � .������������

����� �� 5� ������� ������ ��� ,����� � "������� ������� ��

*������� ���� ��� !�������� ������ ���� ��� ��� 5����������� ����'

��������� ������� �� �� �������� ,����� � � ���������

"�������� .��������� ������������ ������������� ��� ����������

���� �������� ��� � ��� ���������� ������������ ������������� �'

���� ���� .� �� ����� ������� ��� �� ����� 0������� �� ������

��� ����������� ������������� � ���-����� ������������ ��� ����

������ ���

3��� ��6 ��� �� 7������� #��� � !����+���� �� �������������

� ��� .����������� ���� !������������������

���� �������� �� �� � ��� 1319 ��� ���������� �� ����� ��� ��� � ��� ������� ������

��������� ����� ��� �� �� � ��� 1319 ��� ������� ��� ��������� � � ��������� ���

������ ������ ������������� ���� !"�� �� �� � ��� 1319 ��� #�$��� ��� ���������� ��� ����� ����� ���

��%����� ������ � ���

Page 308: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ������� � ��� �������� ������

������� ���� ����� ��� �� ��� �������� �������

�� ��� �������� ���� ����������� ��������!"�� ���

#��$�� �� �������� ���� δz %

�&��!� ��� �������� ���� δs

� � ����������

�&��!� ��� �������� ����

����������

�&��!� ��� �������� ����

�������� '���� ������� �#�� '���� �()�� !��� � �� ! #��$�� ��� ���

�&��!� ���� �������� ������ ������� ���� � � ��� �� ����� ��� ����%

��� �* ���� ��� ��� ��� +�������* + ����������!� ��� + ����,������ ���*

�$�� � � � � ���������� �&��!� ��� �������� ���� � ��� �� ���� � ����*

������ � � -������#������ ��� ������ �������� ���� ���� � �� �����$�� ��

������ #�� .�� !!��� ��� ������ /���� #�� 0���1���� ����

��� ��������� �� ����� ��������� ������

��������� ��� ���������

x �� � �� � ��� !������� )�&� ��� ��� 2�"3�* � � �����$�� � ��� ��� ��

,��� � �� � � 2�"3� x �� ���!��,��� �� + � ��� # ���� ��� ������������

E(x) ��� � � 0�� ��# σ2x* ��! � � x ∼ N [E(x), σ2

x]�

��� �!) � ��� � ����� xn � ��� ���� ��� ��#��� ,�� ��������� ,�! 4!%

���� n � ���� ���!��,��� ��� )�&� ��� ���� 2�"3� x �$�� � � ! ��� ���

�� �!� ���� � ������ ��� � � �!) � ��� 0�� ��# �#�� � � + �)�����%

,�� ��# ��� ���� ��� ��#��� ,�� ��������� s2n � � ���� ��$#�� 5�� ���!��

��� ��!)�* �66�7�

xn =1

n

n∑i=1

xi 5��87

s2n =1

(n− 1)

n∑i=1

(xn − xi)2 5���7

Page 309: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ��������� � ������������� ���

��� ��������� �� ������ �� �� �� ������������ � �� ��� x ∼N [xn, sxn ] ��� ������ � ������ �����

��

�� � ���! �� ��"�������� �������� #�$%� σ2x � �&� ��� �����

�� � ���� ������ �� ���! �� � ���� '!��� �� ������� s2n ��(

���)�!� ��� � ����� �� �� ��� *������������� �� ����������� ��

� ���� '!��� �� ������� �� �� �������� ���%�� +�,�� n ≥ 30

��������� ��� �� -� !� ������ +�,�� n ���� �� ��� �������

.�� ��(�( ������� ��������� ��� �� � �� ��$%��� -���� ��� � *��(

����������� ����!��

�� .�� �� �������� �� ����������� sxn �������� ��� �� ,����/

sxn = sn/√n ���0�

�� .�� �� �������� �� ����������� sxn �������� ��� �� �� 1��(

!�� �� '!��� �� ������� n� .� �� ��������� �� '������ ���

���������� �����2���� � !�,)���� ������������ �� ����������

�� ���� �������� ��"�������� #�$%� δz,xn ��� �� � ���� '!��� ��

������� ��� +�,�� n� ��� sxn = δz,xn �

����������� ������ �������

�� � ������� �� �"���������� ������������� � �&� ��� �����

��� �� �� ��� &��������������� ����� 3����� ���0� ���������� ���

.�� �� �������� sR ��� �� ,���� ��������/

sR =f√3

���4�

�� +��������� �� ��������� � �� ������,����� f ��� �

� ��������� � ������)���� ������ � � 5��� ��6� ���� ��0

� ��� ��,�������� �� .�� �� �������� �� &��������������� sR ��

��������� �� '������ ��� ���������� �����2���� �� �"���(

������� ������������ δs� ��� sR = δs�

����� � ����7����� '���� ��� &��������������� � � ��� �(

������� � -��� ��� �� �"���������� +��������� �� ���������

���� ����� i � ��� �� ����� ��� ��������� ��� ��� � � ����� �� �� �������

����� ������� �1 < i < n��

Page 310: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ������� � ��� �������� ������

��� ��� ����������������� f � � �� � ��� ��������� �� ������ �

������������ ����������� ������ sR ���� � � ������ �������� ����

��� ���� ��� ���� ����� Uxn ���������� ��� ���� !�� "� ��� ��� #��$�� %

��� �������� ���� δz,xn ��� ��� ������ ���� �������� ������ δs,j ���

��� &����� ��� �� � � '��� ����� ����������� ������ ��� �� ������(

� � � �"������� )���� ����$� � ���

������� ��������� ��

� � ������ �������� ���� Uxn ��� ���� ��� ���� ����� xn ������� � �

���*

Uxn = k ·√√√√δ2z,xn

+m∑j=1

δ2s,j = 2 ·√√√√δ2z,xn

+m∑j=1

δ2s,j +��,-

� � ����� ��� ��� .��������#�� ��� ����� ��� /���� ���� #��$�� ���

δz,xn ��� ������ ���� �������� ������ δs,j ���������� ��� ������"%

� "���� �# �� �� � ���� 0 �1'��� +���� 2���( �334-��� 5 �� � ������ � k

��� ���'����� 6�������������"�( ��� � �� )������ #�� 7��������� ����

���� � ��� ���$���� 6�������������"� k �"� 2 � �� �� � ��� �"����%

���� ��� ����� � � 7��������� ���� �"� 95, 4% ���� �( ��� ������( ����

� � ��� �������� � ����� ��� ���� ��� ���� ��������� � � ��� 8���%

��� �� ��� �"� 95, 4 % � ��� 9��� � (xn ± Uxn) ��!��� +2���( �334-�

:� �"������� )���� � �� � � �� �� ����� ��� �������� #�� 7��� ���%

���� ��� �����������( ������ ���� �������� ������ ��� ;�����������%

�"��� ���$����

��� ��������

<�� 7��� ������� ��� ����������� ������ ���� �������� ������ ��� ;��%

����������"��� δs,j ������ � � ����"��� + �� �� ��������$���- ���� � ����%

�"��( ��"�� � �� � �������� ��������� � � ��� &������#����"� ����� %

���( ������ �������� ���� �� � ������� � �� ������"������ ���� ���

��� �� �� ������������ � ���� �"����

����� ����� j � ��� �� ����� ��� ��������� ��������� ���� �1 < j < m��

Page 311: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ��������� � ������������� ���

����� ������� �

�� �� ��������� ��� � ��� ������� �� ����������� ��� ��� ��

� �������������� �� ��� ������������ � ��� � ��� � �������

������ ���������

!�� ��������� ��� � ������������ � �������������� � ����

���������� ������� �� "������ �� �#���� $��%������� ���&������

'�� ������������ �� � (�100 ������������� ��� ���� ��������

�������� ����7 ��� ����� ������ ��������� ��� � ����������� �����

�� ��� ������� ������������ ���������� ����! �� "���� ��#��� ���

� ���� $����%������������ �� �&� �32�'( ��� ����� )������ �� ���

������������� *������� ��� ���������� �������! *�������� ��� *��

��%������� ��� +���� � ��� ����� ����� �������������#�� �� −10 ◦C

�� 150◦C � ���� ����� �� 5K ����� �� ��� '������ �� ,�-���%�

�� ����������� %� ��������%����� ����������! .�� /�������� ��

0&����� ����� ��� �������������#�� ����� ��-� �� ���� �������� ���

���!

�� ������ ����� ��� ���������� ��� ����� ��� ������������� ������

��� ��������� ��� 1������� �228850* ��� ����� +� � �������-����� ���

��� ���� ��������� ��������� 0��%����� �� �����������%� �������� ��

����������� �� %� 850 ◦C �������� ��! * ���� ����� ��� ��� ��� ����

������� �� "���� ���-����!

�� ���� ������������� ��� ��� ��� ,�-���%���������� ϑref ����

��� ���������� �� ��������������� ϑKG �� ����� ���� ��� �������

�� ��������-������ K(ϑKG) � ���� �� �������������� ��������

��� �� ������� ������� ����!

����� ��������� ������� ��� ������ �� ������������

������ �� ���������������

��� 3�������� ,�-���%���������� ϑref �������� ��� ��� -����4

ϑref = ϑref ± Uϑref= ϑref ± 2 ·

√δ2z,ϑref

+ δ2s,ref,nef

= ϑref ± 2 ·√

(sn/√n)2 + δ2s,ref,nef 5�!67

Page 312: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ������� � ��� �������� ������

ϑref � ��� ��� ��� n ��� �� ����������� �������� � ����� ��� ������

���� ��� ��������������� ��� (sn/√n) ������ ���������� ����� !��"�� �

���� � � �#���� ���$ � � ���������� �������� ���� ��� ���������������

δs,ref,nef ���%�� � � ������� � ������ �&�� �� '��� ������ ���� � �

��� �� ����� ��� ��������������� ��� � ��� (������ ��������$ ���� ����

� ��� )*��� ��� � +���� � "�� � ����������� ,-��� ��� �� ��� ���$

�../0� '��� ������ ���� ���� ��� )*��� � � � �� �� �$ 1"������� �

��� ��� ) ������"����� ��� ��������������� ������ �� � ��� �� ��������

���� 2������������������ ��� � ���� ("������ -������"�� ���� � ����

���� +���� � "�� ���� &�� �� +�������� "�� ��� �� � �� +���� � "�

�� � ����������� � ������ � ���� � ��� 3�&4��������� -�� 5, 8mK ���

'��� ������ ���� � � ����������������� �� ����� -�� 7, 5 mK� � � 1���

������ ��� ������"��� ��� ������������ ���������

(�� ��� 5�� ����� ��� ���������������� ϑref ��� ������ �������� �

���� � �� � � ��������� ��� ��� �� ������������ ϑKG � � ���� ��� ��6

ϑKG = ϑKG ± UϑKG

= ϑKG ± 2 ·√(sn/

√n)2 + δ2s,KG,nef + (Uϑref

/2)2 ,���0

ϑKG � ��� ��� ��� n ��� �� ����������� ��������� � ����� ��� ����

������ ��� ��� �� ������������ ��� (sn/√n) ������ ���������� �����

!��"�� � ���� � � �#���� ���$ � � ���������� �������� ���� ��� ���

� �� ������������ δs,KG,nef ���%�� � � ������� � �� ����� '��� ����

��� ���� � � ����������������� ��� �-������ ���$ ���"�� �� ������"����$

���� ��� )*��� ��� � 7�� �����������$ � � ���� ��� ��� �� �������� � �

��������� ����� ������� )� ����� � � �� ��� ����������������� ��� �����

����-������ ��� ��������� �������� ���� ���%�� � �$ � � 8� ��� �

������ � � �&��� �#���� ���$ � � ���������� �������� �����9����� ���

������� �������� '�� 3�� ��� ��� ���-��$ ���� ������ � � ���"�� �� ��� ���

� � �#���� ��� �������� ���� ��� ��������������� Uϑref� � � �� � �

����������$ �#���� ��� �������� ���� ��� ��� �� ������������ δs,nef ���

������ �������

'�� ��� � *����� ��� ���������������� ϑref ��� ��� ��������� ��� ���

� �� ������������ ϑKG ������ '����� ������ ����$ � � ���������� ��� �

Page 313: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ��������� � ������������� ���

�������� � K(ϑKG)� ��������� �� ��������� ���� ���������� ����

� �� � � ����� ������� ���� �� ��� ������� ����������

��� ���� � ��!�"� ��� #� ��� $���� ��" ��!���� %��� 1 K� &� �

'������!����� ��� � ��"��� �� �������� � ���! �����������

� !����� ����!!� ��� ��� ������� ������� ��� �!� � �� �� �� 4 K

���������

��� ������� �� ��� ���������� ���� ��

��������� ������

$� y �� (�)���!���� *�+,�� � ��� ���� ������� ��� �� �� ��� ��

���� ��� � ����� ��� �������� *�+,� ���(����� ��� (�)���!�

���� ����������� ������� ! ���� ���� *�+,� �� ����� �� � ����

�������� *�+,� �� ��� ������������ ����"���� �� ������������

���� *�+,� �� ����!� �� *��,���� -��!��"���(.���� ������!� /0�����

�1123� &� ������� 4��� �� ���� ��� *�+,� x1, x2, ..., xk� ���

����!����� xl �� � ������� ������������� Ux1 ,Ux2 , ...,Uxk����"���

� ��� ����� ��� � ����!��� ������������ �� ����!����� *�+,� Uy ���

��!� ��� '�)!�����������!�� 4� y(xl) �� 5�����! ����� *!� �� �+�

����� 6� �� ��7

U2y =

(∂y

∂x1

· Ux1

)2

+

(∂y

∂x2

· Ux2

)2

+ ...+

(∂y

∂xi

· Uxk

)2

U2y =

k∑l=1

(∂y

∂xl

· Uxl

)2

/��83

�� (����!!� ��!����� (∂y/∂xl) �� ��� ���� �������� *�+,� y

��� �� ���� �������� *�+,� xl ��� � �!� $���4� �����9���� ���

������� �� $���4� �����9���� ���� � �� ����� � ��� ����

�������� *�+,� y 4� �� ���� �������� :.�����+,� xl ��� ��� ��

������� ������������ Uy �� ����!����� ��!��+,� � �� ��� , *!� ��8

4� � ����!��� ������������� �� ���!� ���� �������� *�+,�

���� � $���4� �����9���� ���

����� ����� l � ��� �� ����� ��� ����� ������� ������ �1 < l < k��

Page 314: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ������� � ��� �������� ������

� � ���� �� �������� ���� uy = (Uy/y) ������� � � ������ ��� �������

�� �������� ���� Uy � � ���� ������ ���� !

u2y =

k∑l=1

(∂y/y

∂xl/xl

·ul

)2

���"

� � #��������� ��� ���� ��� �������� ���� ���� ���� $� ��� %��& ���

��������� ���� �������������� ������ � � � '�������� ������ ��� (�)*��

��� ���� ��� ��� '�������� � � � ������� �������� ���� �&�������

������� ����� � ��� ���) � � ���

'� ��� � ����� ������)*�� ������ ��� (�)*�� ���� ��� ���� ����� +��

��&&������ ��� '�������� ��� �������� ���� �,-� � �������� �������

. �� ����� ������ �� (�)*� � �� �- ����� �� � � �/����� ��� 0� ���� ���

12��& ��-�&-� Ph� ����� ��� ��������� ��������� ���� ������� � ��!

Ph = VH · (pH1 − pK2) ���3�

4��� #��������� ��� (�� ��� �2�� � � � � �������� ���� ��� �/�����

� ���� ��&-�� ���� UPh� � ���� ��������!

U2Ph

=

(∂Ph

∂VH

· UVH

)2

+

(∂Ph

∂pH1

· UpH1

)2

+

(∂Ph

∂pK2

· UpK2

)2

= (pH1 − pK2)2 · U2

VH+ V 2

H · U2pH1

+ V 2H · U2

pK2���33

� � �������� ���� UPh�2�� � � ���� ��� ��� -�/� ��� ���� ������)*��

VH � pH1 ��� pK2 ��� � ����� $��� � ��� �������� ������ UVH� UpH1

��� UpK2

��� &&���

%5� ��� 6������(�/����(�& �� �50% 6����� ��� 50% '78% (�/����

& � 9% ������ �������� �&-��������2�� ��� -��/��& ��� %��� ���� ���

%�� �� ��������� ��� :��������� �5� � �� ��� �-�� ;��� 62�&���-�� 2

��������!

ρ = −0, 0012 ·ϑ2 − 0, 5195 ·ϑ+ 1083, 6 ���3�

cp = −0, 00002 ·ϑ3/3 + 0, 007 ·ϑ2/2 + 3, 1807 ·ϑ ���3�

Page 315: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ��������� � ������������� ���

�� �������������� �� ����� � ������������� �� �� �� �

����������� ������� �!���� ����� ������������� �� "��������#�����

�� ������ ��� ��� � ��������� � $��������

%� � ����� ��� ����� ������&'� ���������� �&'� �� ��� %��

������ �� ������������ �� #�������� (��������� �)���� ����

�� �� ��� �* �� �� �� �� ��# �� "��+ ������ ���,������+�� ���

�� �� ��� �� ��� �� ������� � $���� ����������� �� � ����-����

������������� cp* � ����� ρ � � ������� h ��� .���� �� /�����

����� � �� ������� ���' �� ��� ����� ��� � ������������� ����

�&'� �� #���� �������0

U2cp =

(∂cp∂T

· UT

)2

+

(∂cp∂p

· Up

)2

1���23

U2ρ =

(∂ρ

∂T· UT

)2

+

(∂ρ

∂p· Up

)2

1���43

U2h =

(∂h

∂T· UT

)2

+

(∂h

∂p· Up

)2

1���53

(�� $������ �� ������������ ���� �&'� �� ��# �� �� %�������

�� ����-���� "�����������6���� �� � � 7������� �������� "��#�

#�* ��� ������* $���� � 8��������� 9134��

(�� %������� �� "�����������6���� ��� �� ������� �� .�� �

�������#�� ��� � � �������� $������� (∂y/∂xl) #,� ������* $����

���� :�#� � 8��������� 9134� ������ ��� "����� �� � .���������

�� ;������ ���������� ������&'� y(xl) ��� ������� �+�����<������

�� #���� ���� ��0

(∂y

∂xl

)≈ y(xl +Δ)− y(xl −Δ)

2 ·Δ%� �������� ������ "��������� Δ ��� � "����� ����� =����

��� � "����� �� .�����������#� �� (����&'� �� ��� �� "���������

�� ;� ��� .�����������# � �������� ����* �� �� ���&���

�� "��������� ��� ��������� > ���� �� "�����������6���� ���

������ ? �� ������� � $���� ��� � �� "��������� Δ �� 0, 000001

��������

Page 316: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� �������� ��� ��������������

��� ������� �� ��� ���������� ���� ��

�������� ������

��� ���� ���� ���� ��� ���� � ��������� ������ ����� ������� ���

������������� ��� ����������� ���� ������ ������ ���������� ������� ���

�� ��� ��������������� ���!�������� ������ ����� "�� #��� ��� �������

��� $�������� �� ���� ��� ���� ����� ��������� %"�&� ������ '�������

�����(���) ��� ��� ��������� #��������� �� ����*� +� ������ '��� ����

����� ��� ,���������� -����� ��� �������������� ��������"���� ��� ���

������������ -��������� �� ��."������ �� ��� ������� '����(����!���

"��� ��� /�������" ��� ����������� ������ COV (x∗

l , xp) ���0 ������ ����

������ ��� /�������" 1���� �� ��� 2���� ��� ������� ��� -�����������������

σx∗

l��� σxp ��������� /�������" COVnorm(x

l , xp) = COV (x∗

l , xp)/(σx∗

l· σxp)

%−1 ≤ COVnorm(x∗

l , xp) ≤ 1* $���������) ���� ��� ��������� 3���� ��� /����

����" ���� ��������������� �����

��� ������������ ��� ������������ ����� Uy ������� �� ��� ��� 4�������

��� ���� � ��������� ��� �� ������ ������ x1) x2) ...) xk) ��� ����� ������

������ x∗

l ��� ������� ������ xp ��������� ����) ��� (����5

U2y =

k∑l=1

(∂y

∂xl

· Uxl

)2

+k∑

l=1

q∑p=1

∂y

∂x∗

l

· ∂y

∂xp

· Ux∗

l· Uxp ·COVnorm(x

l , xp) %��67*

8����� ���� Uxl) Ux∗

l��� Uxp ��� ������������ �������� ������������

��� ��� 4��������� ������� ��� ��������� /�������" "����� ����������� ������

COVnorm(x∗

l , xp) ������� �� ���5

COVnorm(x∗

l , xp) =

∑ni=1(x

i − x∗

l ) · (xi − xp)√∑ni=1(x

∗i − x∗

l )2 · ∑n

i=1(xi − xp)2%��6�*

����� ����� l � ��� �� ����� ����� ����� ������� �� ����������� ������ �1 <

l < k�� ��� �� ��� ������� �� ��� ���������� ����� y ��������� ���� y = f(x1, x2, ..., xk)�

�� � ����� ∗ ������� � ��� ������� ��� ����� ������� �� �����������

������ ���!������� ��� �� ������� ������ ��� ������� �"������� ���� ��� ����� p �

��� �� ����� ��� �� ����� ����� x∗

l �"��������� ������ �1 < p < q��

Page 317: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ��������� � ������������� ���

��� � xl� x∗

l � xp ������ � �������������

�� ��� ��� ���� ��������� ���������� ����� ���������� �!��������

����� �� ��� �� ��� ��� ������� �� � "#�������� Q ��� $����

�� %���� � &���'� �� ����� � �� (����������� � �� �������) ���

$���� �� � �'*���� "#����� �'�#�� �� +�� ������ &���' � ��

(����������� �� ,���� � �� ����������� ������� ,��������-

Q = ρ1 · V1 · (h1 − h2) .��/01

Q = ρ1 · V1 · cp,12 · (T1 − T2) .���21

3 ��� ��/0 � � �� � ���#��� ����� ρ1 � h1 ���������� ���

�� ��� ������� ���� �������� +�� ������ T1 � ������� ���� ��4

������ ����� p1 �������� ��� ��

3 ��� ���2 � � ���#��� ����� ρ1 � cp,12 �� �� ����� ���������

T1 ���������� ��� ������ ����� ��������� T1 � p1 ,5� � ��������

)���� �� ��� �� �� ���#��� ����� cp,12 �� ����� �� �� �� �����

��������� T2 ���������� 6�,��� �� (���� �� )� T1� T2 � p1 ��

�������� �� ���#��� ����� ρ1 � cp,12� � ���� ��� �� � ��4

�� �� ��������� . ��� x∗

1 = ρ1� x∗

2 = cp,12� x1 = T1� x2 = T2� x3 = cp,121�

�� 6�� �� �� $�����,��� 7�'��������'�� ��� ��� ��/8 ������

��� ,5� � ������� ������������� �� "#��������� ���� (����4

�� �� ������� 6������� � +��� ��8 ��,��,5���� ��������

.�� COVnorm(ρ1, T2) = 0 � COVnorm(cp,12, cp,12) ��� �*���1�

����� ����� i � ��� �� ����� ��� ��������� ��� ��� � � ����� �� �� �������

����� ������� �1 < i < n��

Page 318: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ������� � ��� �������� ������

�������

������������� ������

��������

�������� �������

�������� ����

�������� ����� ������������

���� �����

U2 Q=

( ∂Q

∂ρ1

·Uρ1

) 2 +

( ∂Q

∂V1

·UV1

) 2

+

( ∂Q

∂h1

·Uh1

) 2 +

( ∂Q

∂h2

·Uh2

) 2

+∂Q

∂ρ1

·∂Q

∂h1

·Uρ1·U

h1·C

OVnorm(ρ

1,h

1)

U2 Q=

V2 1·(h

1−h2)2·U

2 ρ1+ρ2 1·(h

1−h2)2·U

2 V1

+ρ2 1·V

2 1·U

2 h1+ρ2 1·V

2 1·U

2 h2

+V

2 1·(h

1−h2)·ρ

1·U

ρ1·U

h1·C

OVnorm(ρ

1,h

1)

U2 Q=

( ∂Q

∂ρ1

·Uρ1

) 2 +

( ∂Q

∂V1

·UV1

) 2 +

( ∂Q

∂c p

,12

·Uc p

,12

) 2

+

( ∂Q

∂T1

·UT1

) 2 +

( ∂Q

∂T2

·UT2

) 2

+∂Q

∂ρ1

·∂Q

∂T1

·Uρ1·U

T1·C

OVnorm(ρ

1,T

1)

+∂Q

∂c p

,12

·∂Q

∂T1

·Uc p

,12·U

T1·C

OVnorm(c

p,12,T

1)

+∂Q

∂c p

,12

·∂Q

∂T2

·Uc p

,12·U

T2·C

OVnorm(c

p,12,T

2)

+∂Q

∂ρ1

·∂Q

∂c p

,12

·Uρ1·U

c p,12·C

OVnorm(ρ

1,c

p,12)

U2 Q=

V2 1·c2 p

,12·(T

1−T2)2·U

2 ρ1+ρ2 1·c2 p

,12·(T

1−

T2)2·U

2 V1

+V

2 1·ρ

2 1·(T

1−T2)2·U

2 c p,12

+ρ2 1·V

2 1·c2 p

,12·U

2 T1+ρ2 1·V

2 1·c2 p

,12·U

2 T2

+V

2 1·c2 p

,12·(T

1−T2)·ρ

1·U

ρ1·U

T1·C

OVnorm(ρ

1,T

1)

+V

2 1·ρ

2 1·(T

1−T2)·c p

,12·U

c p,12·U

T1·C

OVnorm(c

p,12,T

1)

−V

2 1·ρ

2 1·(T

1−T2)·c p

,12·U

c p,12·U

T2·C

OVnorm(c

p,12,T

2)

+V

2 1·ρ

1·c p

,12·(T

1−T2)2·U

ρ1·U

c p,12·C

OVnorm(ρ

1,c

p,12)

Page 319: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ��������� � ������������� ���

��� ���������� � ������������ �� �������

���������������

������ �� ��� ��� ����� ��� ���������� ������� � � �������� ��

������������� ��� ���� ��������� ����� ���������� !� � �"#

����������� �� �"����� � $���� � ����" ��� � ���������� �!�

%���� � �&���'�(

y = a · x1 ± b · x2 )���*+

U2y = a2 · U2

x1+ b2 · U2

x2)����+

u2y =

(a · x1

a · x1 ± b · x2

· ux1

)2

+

(b · x2

a · x1 ± b · x2

· ux2

)2

)���,+

-�" ����(

y = x1 · x2 )���.+

U2y = x2

2 · U2x1

+ x21 · U2

x2)����+

u2y = u

2x1

+ u2x2

)���/+

�"�� 0�"���� �" �� �����(

y =x1

x2

)���1+

U2y =

1

x22

· U2x1

+x21

x42

· U2x2

)����+

u2y = u

2x1

+ u2x2

)���2+

$�� ��� ����� ���/� ���� � ���2 �� ���������� ��� �� �" ������#

����� �� -�" ���� � 0�"���� ���� � 3���� �� �� �������

������������ uy �� �� �������� ������������ �� ��������� 3���#

������ � 3������� '�� ���"���� ������������ Uy ��'��� �� �

4��� ��� '��� � ���� $���� "�� ����� ��� �" ����������� �

��� ��������������

Page 320: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ������� � ��� �������� ������

�������

������ ���

��������� ������

��������

�������� �������

��������� ����

�������� ����

COPth=

QV

QH

u2 COPth=

u2 Q

V+u2 Q

H

COPh=

QV

Ph

u2 COPh=

u2 Q

V+u2 Ph

μ=

mV

mH

u2 μ=

u2 M

V+u2 M

H

Δh=

(h2−h1)

u2 Δh=

u2 h2+u2 h1

ΔT=

(T2−

T1)

u2 ΔT=

u2 T2+u2 T1

πs0

,s2=

ps0

ps2

u2 πs0,s2=

u2 ps0+u2 ps2

πs1

,s2=

ps1

ps2

u2 πs1,s2=

u2 ps1+u2 ps2

πs1

,s0=

ps1

ps0

u2 πs1,s0=

u2 ps1+u2 ps0

Δμ=

(μsim−μ)/μ

u2 Δμ=

2·u

2 μ

ΔQ

=(Q

sim−Q)/Q

u2 ΔQ=

2·u

2 Q

k=

Q

A·(Δ

Tm

ax−ΔTm

ax)

ln

( ΔTm

ax

ΔTm

in

)u2 k=

u2 Q+

(ΔTm

ax

ΔTm

ax−ΔTm

in·u

ΔTm

ax

) 2 +

(ΔTm

in

ΔTm

in−ΔTm

ax·u

ΔTm

in

) 2 +(u

2 ΔTm

ax+u2 ΔTm

in)

Page 321: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ������� �������� � �

������ �

����� ������ �

� �������� ������� ����� ������� �������� �� ����������� �������

��� ���������� �� � ��� ����� ��� ������� !���" �� #������������"

�� ��������

��� ������� �������� �� ������������

�����

�� ������� ������� ����� ������� �������� ��� ���������$�����"

���% ���� ��� #������������� �� ��� ������������������% ������������

����� ������� ������ �� �������������

&��� �� '��� ()*�+, ����� ���� �� ����������� !����� ��� -��������

��� �������� ��� ���� �����������% ���� $���� &��.���������� � �"

������ #����� /�� !����� ������ ��� ��� -�������� ��� 0������������"

����� ΔTSZ ��� ��� ����� �� ��� &������������������ Tsat% � ���

��� ��� ����� -����� �� �� ���������� -���� � ������ �����

1��� &��� �� '��� ()*�+, ������� ������ ���������� ��� ���� �2����2"

������� !�������� �� -��� ��� ���� �����������% ���� $���� &��."

����������� � ��� ���������� ���� ������ ������� ��� 34����"'��� Pe �"

����������% � �$� ��� -�������� ��� 0�����������5���� ΔTSZ ����������%

���� Pe < 70000% ���� �2����2������� !��������% ���� Pe > 70000% ���"

���������� ����

Page 322: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ������ ����� �

��� ����������� �� �������� ���� ����������� ����� PeKm �������� ���

���

PeKm =4 · MKm · c′p,Km

π · dKm ·λ′

Km ·n��� ����������� ����� � ��� �� ��� �� 9, 4 · 103 ! ��� ���� ��� �"#���

������� ���������� ������������� �� �$� MKm %$� 0, 0888 kg/s �� &���

'�(' ��)� �� 3, 8 · 103 ! ��� ��� ��� �"#��������� ���������� ���������

����� �� �$� %$� 0, 0358kg/s ���� �� *�)����� ���� #���+ ���� ���

����#������ �� �����������,! ����� c′p,Km %$� 1350 J/kgK ��� ���� ���

������ ������� �� �����������,! ����� λ′

Km %$� 0, 09W/mK�

��� -� ������ �� .��#������/���� ΔTSZ )�� �� $ ���� ��� �������

%$� 0��� ��� ���� 1(2345 �� ��� %$�������� 6��� ������� ���� ������

��� 7������ ��� �$������� 8! ��� �� 8��� ���� �� $����� 9� ��������

�� -������� �� .��#������/���� ΔTSZ ���

NuSZ =Q

n ·Lm · π · dKm ·λ′

Km ·ΔTSZ

= 455

&� �� 9� �������� NuSZ �������� ��� ��� .��#������/���� ΔTSZ

! ��� ���� ��� �"#��������� ���������� !�������� ���� �$� Q %$�

20, 5kW �� &��� '�(: �� ��� �� 9, 5K ��� ! ��� ��� ��� �"#���������

���������� !�������� ���� �$� Q %$� 7, 5 kW �� 3, 5 K�

��� ����������������!������ ΔTH %������ �� ��� �"#�������� ;� ����

�������� ���� ��������������� �)� ���� 65K ��� 90K� ���� �� %$�� �� �

��������< �����!����� 0����� ����� )�� ��� �� ��#�� ���� �$�����$�

%$� 0��� ��� ���� 1(2345 �������� � � 9, 5 K ��)� 3, 5 K %$ �� 0���

���� ���#���� ��� ������ )!��< �������� �� ��� ��� ����������������

�!������ �� %$�������� 6��� ������� �)� ���� 65K ��� 90K ���� ����

*������ �� 0��������� < $ �� � �� ��� �"#�������� � ����� ��

*����# �� ����� ��� ��#�� ��� �$�����$� %$� 0��� ��� ���� 1(2345

)�� �$�� ��� �� �� =������ ���� )���� ���� � ������� ����� 1%��

=�� ��� -����$/< (22�> 0�� �� ���< �??'5 �� ���� ����� �� �������� ���� 7$�

���� %�)�����< $���� � )�� %$� @$������ �� %$� ����� �������������

%$�� �� ��������� 0����� ����� �� ������

Page 323: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ������� �������� � �

����� ���������� ��

� �� ��� ��� ��� �������� �������� ���������������������� ��� ��

����� wAb,m �� ��� ��������������� wWG,m �� �� !������ ��"����� ��

������� ����� �� ������������������#� ��� �� $�% ��� ��� #��

������ �&����������#���&�� (Lx/Lm) ���������

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

10

20

30

40

(Lx/Lm)

wAb,m

/ms−

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

0.5

1

1.5

2

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

0.5

1

1.5

2

wW

G,m/m

s−1

wWG,m(MAb,max , MWG,max)

wWG,m(MAb,min , MWG,min)

wAb,m(MAb,min , MWG,min)

III,1I,3 II,2

wAb,m(MAb,max , MWG,max)

������ ���' (������� ���������������������� ��� ������ wAb,m )Δ*

wAb,m +MAb,max, MWG,max-, o* wAb,m +MAb,min, MWG,min-. �� ��� ��������

�������� wWG,m )x* wWG,m +MAb,max, MWG,max-, �* wWG,m +MAb,min, MWG,min-.

��� ��� #������� �&����������#���&�� (Lx/Lm)�

/�� �������� ����������� ���������������������� ��� 0������1��� ���

"����� ����� �� ������������������#�� wAb,m(MAb,max, MWG,max) ����

� �� 0������� ��� #������� �&����������#���&�� (Lx/Lm) �� ���� ���

�������� ��������2���������� ��� 3����� 4#������� B2Ab,l +��- �� 5���

������ 3�� ����� 4#������ B1Ab,q1 +�- 6# 34 m/s �� 38 m/s 3� �� ����

� ��� 7#��� �� ���� ��� ��� ��� ������� ������� ���������� ��

35 m/s�

/�� �������� ���������������������� ��� ������ ��� 0������1��� ���

����� ����� �� ������������������#�� wAb,m(MAb,min, MWG,min) ����

��#�3 ��� �������� ��������2���������� �� ���� ��� ��� ��� ��������

������ 3������� ���������� 3�&���� � �� ����� ���� 4#����

Page 324: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ����� ���� ����

��� B1Ab,q1 ��� � � B2Ab,l ���� ���� ������� �� �� ��� 2, 1m/s� �� ����

����� ��� B3Ab,q2 ����� ���� ��� �� ��� 1, 8 m/s ��� �� !���� �"� ��

��� #�� � ���"�� ����� ��� B3Ab,q2 ����� �� ��� ��� ��� $"%

�� ��#���&� �� ����� � �� '� ���� �� !������&�� �&� �&� ���� ���

�� ��� ����� ��� B1Ab,q1 ����

�� ����� $"�� �����&��� ������ ��� (�������� wWG,m �� � �� )�%

��&�� �� ����� (����������� �� (Lx/Lm) � ��� *���� � ����

)�����+� � ��,����� ���� �� ����� !����% � � (������������ �"%

�� ��� 1, 48 m/s ���� 0, 24 m/s �� �� �

�� ����� $"�� �����&��� ������ ��� !������ wAb,m �� �"-� ��� ���

����� $"�� �����&��� ������ ��� (�������� wWG,m�

Page 325: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ������� �������� � �

� �� ��� ��� ��� ������������������ ��� ������������� ��� ��

�������� ReAb �� ��� ��������������� ReWG ��� �� �!���� ��"����� ��

������� ����� �� �������������������� ��� �� #�$ ��� ��� �������

�� �%��������������%�� (Lx/Lm) ���������

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

(Lx/Lm)

Re A

b

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

200

400

600

800

1000

1200

1400

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

200

400

600

800

1000

1200

1400

Re W

G

ReWG(MAb,max , MWG,max)

ReWG(MAb,min , MWG,min)

ReAb(MAb,min , MWG,min)

I,3 III,1II,2

ReAb(MAb,max , MWG,max)

������ ���& ������������� ��� ��������� ReAb 'Δ( ReAb )MAb,max*

MWG,max+* o( ReAb )MAb,min* MWG,min+, �� ��� ��������������� ReWG 'x(

ReWG )MAb,max* MWG,max+* �( ReWG )MAb,min* MWG,min+, ��� ��� �������

�� �%��������������%�� (Lx/Lm)�

-�� ��.�/���� 0����������� 1!��2�� �� �!������ 3�����!����

���� � ����� �� �� ������� ������� ��� 3�����!���� ��� ���

�������� �%��������������%�� (Lx/Lm) �������2� ��� 4��������� �� ���

������� ��� ����� �� �2�� ��� ����.������ 1!��2�� �� 3�����!�����

-�� ����������� ������������ ReAb !��� � �� 5��� 6�� ���� ����

���7��� �������� B1Ab,q1 )�+ �� B3Ab,q2 )���+ ��� ��� 8������������

Ψ �� ��� 9�����7��%�� L3 �2� :�� ���; ������� �� ��� ����� �����

��<���� ��� �� �%�� ������7��� �������� B2Ab,l )��+ �2� :�� ����

-�� ������������ ��� ��������� ReAb(MAb,max, MWG,max) ������ !�� ��� �����

���� ���7�������2�!����/��� ��� ������ wAb,m ��� =������.�/� ��"��

���� ����� �� ��������������������� � �� =����2�� ��� ��������

�%��������������%�� (Lx/Lm) 6�� ����� �������� B1Ab,q1 )�+ 1�� 1!���

Page 326: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ������ ����� �

��� ��������� B2Ab,l ���� ��� ���� ���� �� ������ ��������� B3Ab,q2

������ ��� ������� ����� �� ��� ���� ReAb(MAb,min, MWG,min) ��!�� �"�

���� #����� $���� ��������� ��� � ��� %����������� �� ��� ��"�� &��

��� ������� '�(��� � "�&�������� �� ��� � wAb,m) ����� ���� ��

� ��� ��������� *�� *&����� ��������� ��� ���� �� ������ ���������

&����� ��� +������� �� ,����"� *� �������� '�(��� � "�&��������

� ������� �� ��� +������� �� ��� � �� ��!�) ��� �� ��� �� -��� ���

,����. �� ������� ����� �� �������

��� ���������� ����� ������� ����� ReWG ���� ��� ������ #����� $������

��/����� ��� �������� ��� � ��� %����������� �� �(�� �� ��� #����

"��� �� ����� �� *�� �� �� �� %!����������� � ��� +������� ��

���������� ������ ������� ����� ReWG ��� �� �� ��� ������� %�������

������$���� ����������� %��������� � �� ��!� �������) �� ��� �������

'�(��� � "�&�������� �� ���� ��0 ����*� ��� ���� �������

��� ��� � ��� �!��������� ������ ������� ������� ReAb ��� ReKm ��� ���

��� #����� $������ ��/����� ��� ��� � ��� %����������� �� �(�� (�

1� �� ��� ��� #����� $������ �������� ��� � ��� %����������� �� �(�

���

Page 327: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ������� �������� � �

� �� ��� ��� ��� ������������������ ��� ������������ ��� �����

����� PrAb �� ��� ��������������� PrWG ��� �� �� ���� ��!����� �� ����

���� ����� �� �������������������� ��� �� ��" ��� ��� ��������

�#��������������#�� (Lx/Lm) ���������

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

0.712

0.716

0.72

0.724

0.728

(Lx/Lm)

Pr A

b

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

42

44

46

48

50

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

42

44

46

48

50

Pr W

G

PrWG(MAb,max , MWG,max)

III,1II,2I,3

PrAb(MAb,max , MWG,max) PrAb(MAb,min , MWG,min)

PrWG(MAb,min , MWG,min)

������ ���$ ������������ ��� ��������� PrAb %Δ& PrAb 'MAb,max(

MWG,max)( o& PrAb 'MAb,min( MWG,min)* �� ��� ��������������� PrWG %x&

PrWG 'MAb,max( MWG,max)( �& PrWG 'MAb,min( MWG,min)* ��� ��� �������

�� �#��������������#�� (Lx/Lm)�

+�� ������������ ��� ��������� PrAb ���� �� ���� ,������-�.�

�� ��!������ �� �������� ����� �� ������������������/�� � ��

,����0�� 1�� ����� 2������� B1Ab,q1 '�) 3�� ������ 2������� B3Ab,q2

'���) �( ��� ��� 4������ ����� ����

+�� ������������ ��� ��������������� PrWG ���� �� ���� ,�������

-�.�� ��!������ �� �������� ����� �� ������������������/�� �

�� ,����0�� 1�� �#������������������� 3�� ������� � ����� 5#����� ���

��� �� +�� 4������ ���������� ��� ��� ��� ��������� �������������-��

����� ������� .�������0�� 6��.����#� ηWG�

+�� ����� �� .#���������������� ������������ PrAb �� PrKm ��� �� ��

,������-�.�� ��!������ �� ����� �� ������������������/�� ��/7��

��� �� �� ,������-�.�� �������� ����� �� ������������������/���

Page 328: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ����� ���� ����

� ���� ��� �� � ��� �������� ����� ���� �� ���������� �� ���

������� KT,Ab � � �� ������������ KT,WG �� �� ������� �� ����� � �

�� ����� ������ � � ������������� ��� ��� ���� !�" ��� �� �����

� �#���������# �� (Lx/Lm) ������� �

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

1.05

1.1

1.15

1.2

1.25

1.3

(Lx/Lm)

KT,A

b

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

1.05

1.1

1.15

1.2

1.25

1.3

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

1.05

1.1

1.15

1.2

1.25

1.3

KT,W

G

III,1II,2I,3

KT,Ab(MAb,min , MWG,min)

KT,Ab(MAb,max , MWG,max)

KT,WG(MAb,min , MWG,min) KT,WG(MAb,max , MWG,max)

������� � ���$ ���������� �� ��������� KT,Ab %Δ& KT,Ab 'MAb,max(

MWG,max)( o& KT,Ab 'MAb,min( MWG,min)* � � �� ������������ KT,WG %x&

KT,WG 'MAb,max( MWG,max)( �& KT,WG 'MAb,min( MWG,min)* ��� �� �����

� �#���������# �� (Lx/Lm)�

+�� ���������� �� ��������� KT,Ab ����� ��� ����� ,������

-� �� �� ����� � � �� ����� ������ � � ������������� �.�� �

�� ,���/�� 0�� ��� 1���� ��� B1Ab,q1 '�) 2�� 2���� 1���� ���

B2Ab,l '��) � � � �� �� �� �� ��� 1���� ��� B3Ab,q2 '���) ������

+� 3����� ������ ��� �� 4��-�����5�� 2� 2���/�� ����� ���

�����-��� � � ����������� �� ���-��� � �� ��������� ,���/��

'0��� ���� ��6)� +� ����������� ��������� KT,Ab ���� ��� �� �����

����� ,�����-� �� 2���/�� 12 % � � 16 %�

+�� ���������� �� ������������ KT,WG ���� � �� ,���/��

0�� �� ���� ��� �#��������� 2�� ������� �� �� ����� �� +�5�� 2

��� �� �#������������ �� ���-��� � � �� ����� �#�������

��-��� 2� '0��� ���� ��")� +� �#������������ ��������� KT,Km

Page 329: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ������� �������� � �

����� �� �� ������������ ������������ ������� 6 % �� 26 %�

� �� ��� ��� ��� ������������������ ��� �������� ����������� ����

���������� ϑAb,W,m �� �������������� ϑAb !� �� "������ ��#����� ��

������� ����� �� $!������������������ ��� �� %�& !�� ��� �������

�� $'��������������'�� (Lx/Lm) ���������

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

100

200

300

400

500

(Lx/Lm)

ϑAb,W

,m/◦C

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

100

200

300

400

500

ϑAb/◦C

III,1II,2I,3

ϑAb(MAb,max , MWG,max)

ϑAb,W,m(MAb,min , MWG,min)

ϑAb,W,m(MAb,max , MWG,max)

ϑAb(MAb,min , MWG,min)

������ ���( ����������� ������������� ϑAb,W,m )Δ* ϑAb,W,m +MAb,max,

MWG,max-, o* ϑAb,W,m +MAb,min, MWG,min-. �� �������������� ϑAb )x* ϑAb

+MAb,max, MWG,max-, �* ϑAb +MAb,min, MWG,min-. !�� ��� �������� $'����

�����������'�� (Lx/Lm)�

/�� �������������� ϑAb ���� ���������� ��� 0�� ���� �� ��� $!���

������ !�������� �'��������� Q � �� �������� 0�� ����� 1��� ����

���2��� 3���!��� B1q1(I) �� ��� ������ 3���!��� B3Ab,q2 +���- 0� ��

�� '�� 450◦C �� �� 328◦C +MAb,max, MWG,max- ��� 189◦C +MAb,min, MWG,min-

������ �� ��

/�� �������� ����������� �������������� ϑAb,W,m ���� �� ���� ���

���������� � �� �������� 0�� ����� 1��� ������2��� 3���!���

B1q1(I) �� ��� ������ 3���!��� B3Ab,q2 +���-� /�� �������������� ����

�� �� �� ���� ������������ ������� ��� '�� 42 ◦C �� 195 ◦C�

Page 330: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ����� ���� ����

� ���� ��� �� � ��� �������� ����� ���� �� ����� �������������

�� �� ������� ϑWG,W,m � � �������������� ϑWG �� �� �� ����

��!����� � � �� ����� ������ � � ������������� ��� ��� ���� "��

��� �� ����� �#���������# �� (Lx/Lm) ������� �

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

50

100

150

200

(Lx/Lm)

ϑW

G,W

,m/◦C

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

10

20

30

40

ϑW

G/◦C

I,3 II,2 III,1

ϑWG,W,m(MAb,max , MWG,max)

ϑWG(MAb,max , MWG,max)

ϑWG(MAb,min , MWG,min)

ϑWG(MAb,min , MWG,min)

������� � ���$ %���� �������������� �� ������� ϑWG,W,m &Δ'

ϑWG,W,m (MAb,max) MWG,max*) o' ϑAb,W,m (MAb,min) MWG,min*+ � � �������

�������� ϑWG &x' ϑWG (MAb,max) MWG,max*) �' ϑWG (MAb,min) MWG,min*+

��� �� ����� �#���������# �� (Lx/Lm)�

,�� �������������� ϑWG ���� � ���-�� � ��� .�� ����� ��� ���

�������� ������ � �#������ Q .�� �� ���� ��� ��������� �� /��

��-� 1 ��� 0�� ������� �� /���-� 3 .� � ���#� 23◦C ��� ��� 30◦C (MAb,max)

MWG,max* �0 � 29◦C (MAb,min) MWG,min* ������� � � �

,�� ����� �������������� �� �������� ϑWG,W,m ���� ��� ����

�� /������� �� � �� /���-�� .�� �� ���� ��� 0�� ������� 0�� ,��

�� �������� ����� ��� �� ����� /������� �� 0 ��-�� � ���#�

40 ◦C � � 185 ◦C�

Page 331: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ������� �������� � �

� �� ��� ��� ��� �������� �������� ������������������ wAb,m ���

��� �������� ������������������������ wKm,m ����� �������������� ���

��� ���� �������� ��� ��� �� �!�� ������"��� �������� B1Ab,q1 #�$%

B2Ab,l #��$ �� B3Ab,q2 #���$ ���������

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6

10

20

30

40

wWG,m/ms−1

wAb,m

/ms−

1

Variation des Kuhlmittel-und Abgasmassenstroms

MAb,max , MWG,max

B2Ab,l (II), 2

B1Ab,q1 (I), 3

B3Ab,q2 (III), 1

������ ���& '������� ������������������ wAb,m ��� ��������� �������(

����������������� wWG,m ����� �������������� #Δ) ����� B1Ab,q1% o) ��(

��� B2Ab,l% x) ����� B3Ab,q2$�

*�� �������� ������������������ wAb,m ��� �� �!�� ������"��� �+��(

���� B2Ab,l #��$ ������� ��� ,��������� -��"���� ���������� �� .��(

������ ��� ����� ��� ������"��� �+������ BAb,q1(I) ����� ��"/��� *��

�������� ������������������ wAb,m �� ������% ��� ������"��� �+���(

��� B3Ab,q2 #���$ ��� �� ��� 0��11� ��� ��"/�� �������"�� ������� ���

,��������� -��"���� ���������� ������� ��"/�� ��� �� ����� ��� ���(

���"��� �+������ BAb,q1(I)� ��� �������� ������������"�� ������

���� ��� ���������� ������� ��� ������� ��� ������ �� ��� ������

�+������ �+���� ��% ���� ��� -��"������������������ ������� ��� ���

��� ������� ��� ������ �������� ���������� �� ������ �+������

������ ��� �� ����� �+������ ������� �����

*�� �������� ������������������������ wWG,m ���� �� ���� �������1��(

�� ��� ��� ���� �+��������� ,+� ��( #1$ ��� ������� #3$ � ����� 2!�����

Page 332: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ����� ���� ����

�� �� �

� ���� ��� �� � ��� ����� �� ���������� ��� ������� KT,Ab ���

�� ���������� ��� ��������� KT,WG ���� ����� ������ �� �� ���

��� ������� �� �� � � �! �� � ���"�� ������� ��� B1Ab,q1 #�$% B2Ab,l

#��$ � � B3Ab,q2 #���$ ������� �

1 1.05 1.1 1.15 1.2 1.25 1.31.1

1.12

1.14

1.16

1.18

1.2

KT,WG

KT,A

b

KT (MAb,min , MWG,min)

KT (MAb,max , MWG,max)

Variation des Kuhlmittel-und Abgasmassenstroms

B1Ab,q1 (I), 3

B3Ab,q2 (III), 1

B2Ab,l (II), 2

������� � ���& ���������� ��� ������� KT,Ab ��� �� ��������'

�� ��� ��������� KT,WG ���� ����� ������ �� #Δ( �� ��� B1Ab,q1% o(

�� ��� B2Ab,l% x( �� ��� B3Ab,q2$�

)�� ����� �� ���������� ��� �!������� �����*��� � KT,Ab

��+� KT,WG �� � ���� �",�% -� �",� ��� -�+������ )�.�� �� �+����� ��

����� �����' ��+� ����������/��� � � �� �����' ��+� ��������'

������ �� ���/��� ��� -�+������ ������� �� ��

� �� �� ��� � 0�//� �� 1����� ��� ��������' � � ���������� '

���� �� ����� ��� B1Ab,q1 #�$% 3% B2Ab,l #��$% 2 � � B3Ab,q2 #���$% 1 � ����

��� +��� ��+��� �� �����' ��� ���� �� ������������� ��� �����������

��! ��� �� �� �����' MAb � � �� ������������� ��� MWG ���'

�/����+���� ����������� ��"� +��� % ����� ��� ����� 2��� ��� �!��'

����� �����*��� � αAb � � αWG� )�� �����' � � �������������� �� �'

��/���� ��� ���� 3�������� ���� �� �� �� ����� 4��/����

��� ���������� )�� )�.�� �� �+����� �� ����� �������/����

Page 333: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ������� �������� �

�� �� ����������� �������������� ���� ������� �� �� ��� �����

���� ������� �� ����������������� �������������� �� �� ��������

��������������������� �� ������ ������ ��� ����������� �������������

���� KT,Ab � � ��! � �� ������ "����� ��� #��������$ �%����

��� ����������������� ���������������� KT,Km ������

��� ����������� ���������������� KT,Ab ����� &������������� ����� ����

���� 10% �� 18%$ �%���� ��� ����������������� ���������������� KT,WG

������� 5 % �� 26 % ������

' � �� ��� ��� (����������������� ��� &�)�����*���� ��� �����

ReAb ��� �� &�)�����*���� ��� ����������� ReWG ����� &������������

�� ��� ��� ���� +������� ��� ,��� �� �%�� ������-��� ������� B1Ab,q1

.'/$ B2Ab,l .''/ �� B3Ab,q2 .'''/ ���������

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

ReWG

Re A

b

Variation des Kuhlmittel-und Abgasmassenstroms

MAb,max ,

MWG,max

B1Ab,q1 (I), 3

B2Ab,l (II), 2

B3Ab,q2 (III),1

����� �� 0 &�)�����*���� ��� ����� ReAb ��� �� &�)�����*����

��� ����������� ReWG ����� &������������� .Δ1 +���� B1Ab,q1$ o1 +����

B2Ab,l$ x1 +���� B3Ab,q2/�

��� ����� �� ����������������� &�)�����*���� ReAb �� ReWG 2������

�� � ���� &������������� ��� ��� +�������� ��� � ����

��� ����������������� &�)�����*���� ReWG ��� ����� ������� ��� ���

&�)�����*���� ��� ����� ReAb�

Page 334: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ������ ����� �

�� ���� ���� ��� ��� ���������� ������������� �� ��� � PrAb ���

��� ������������� �� ���������� PrWG ���� ��������� ���� �� ��� ���

������ �� !�� ��� �"� ��� �#���� ��� ������ B1Ab,q1 $�%& B2Ab,l $��%

��� B3Ab,q2 $���% ��������

25 30 35 40 45 50

0.715

0.72

0.725

0.73

PrWG

Pr A

b

Variation des Kuhlmittel-und Abgasmassenstroms

B1Ab,q1 (I), 3

B2Ab,l (II), 2

B3Ab,q2 (III), 1

�������� ����' ����������� �� ��� � PrAb ��� �� ����������� ��

�"��������� PrWG �� ��������� �� $Δ( ����� B1Ab,q1& o( ����� B2Ab,l&

x( ����� B3Ab,q2%�

)�� ��� � ��� *��������� ������ ������������� PrAb ��� PrWG +�������

�������� �� ����� ��������� ���� ,�� ��� �� -���� �� ���� ����

)�� *��������� ������ ������������� PrWG ��� ����"�� #.� �� ���

������������� �� ��� � PrAb�

Page 335: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ������� �������� � �

����� ������ ������������ �� �� ����� �����

������ ����� ������� ������������ �� �� ����� ������� ����������

���� ��������

���������

�� ���� ����� ��� ������������������ ����� ������� ΔpKm,H !�� ��� "���

����������������#� MKm ����� "������������������

20 30 40 50 60 70 80 90 100

200

400

600

800

1000

MKm/(g s−1)

ΔpKm,H

/mbar

������ ����$ "����������������� ����� ������� ΔpKm,H !�� ��� "��������

�����������#� MKm ����� "������������������

��� ������������������ ����� ������� ΔpKm,H ������� � �� �%&������

�� ������� ���'��� 300mbar �� 510mbar� ��� (�������� ������������

�� ��� �# ��#) ��� ��� ����� ������� �����* �� ���� ��+������������#��*

�#��� ������ ��������#�� ������� �����* ��� �� �� ���� ��#����

����� # 60 bar ������ ,�� ��#���� ��!��� pKm,H ������� 25 bar ��

50 bar ��� ��� ����� ������� � (���� -��� #�� ��������������

Page 336: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ����� ���� ����

���� ���� ���� ��� � �� ������� � ������� ������ � �� ���

����� �������� ϑAb,e � � ��� ���������� ���� MAb ���� �������

������� �� �

150 200 250 300 350 400 450 500 550 600

450

500

550

600

MAb/(kg h−1)

ϑAb,e/◦C

Variation des Kaltemitteldrucks pKm,H aus Abb. 3.11

������� � ���� ������ � �� ������� �������� ϑAb,e !�� ��� ���

�������� ��� MAb ���� ������������� �� �

"� ���������� ��� MAb #��� � �� $���� �� �� ��� ��������

%134� &� 200 kg/h ��� � ��'�� 600 kg/h � (���� &� ���� ��#����

100 kg/h &����� �� #��� ��� )���� ���������� ��� MAb )�#���� ���

������� ��������� ϑAb,e &� � ��'�� 450 ◦C* 500 ◦C � � 550 ◦C �� �

�������

"�� +���� �� ������ ��� �����������,� pKm,H ��� ���� ���� �� �

���� ���� ��,���

Page 337: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ������� �������� � �

�� ���� ����� �� ���� � �� ���������� ������� ���������������

������� MKm ��� ��� ����������� ��������������� MAb ��� ��� ��

��������������������� ϑAb,e ��� ����������

150 200 250 300 350 400 450 500 550 600

40

50

60

70

80

90

100

MAb/(kg h−1)

MKm/(g

s−1)

ϑAb,e ≈ 550◦C

ϑAb,e ≈ 450◦C

ϑAb,e ≈ 500◦C

������ ���� ��������������������� MKm ��� ��� ��������������

MAb ��� ��� ���������������������� ϑAb,e ��� ��������� !Δ" 450◦C# o" 500◦C#

x" 550 ◦C$�

%�� ��������������������� MKm &������� � �� ���������� �'�����

���(��� 35 g/s �� 90 g/s� �� ������ �� ������� ����������������������

ϑAb,e ����� �������'���� ����� ��� ��� �������������� MAb '�� �

�� ���� ����������

)�� ������� ���������������������� ϑAb,e �� ������� ����������

����� MAb &������� ��� ��������������������� MKm �� *���� ��� +����

�'������ ���� ���,�����

Page 338: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ����� ���� ����

���� ���� ���� ��� ��������������� � ΔT2 ���� ������������� ��

��� ��� ���������� ��� MAb �� �� ������� �������� ϑAb,e ���

�������

150 200 250 300 350 400 450 500 550 600

2

4

6

8

10

12

MAb/kgh−1

ΔT2/K

ϑAb,e ≈ 450◦C

ϑAb,e ≈ 550◦C

ϑAb,e ≈ 500◦C

������� � ����� ��������������� � ΔT2 ��� ��� ���������� ���

MAb �� �� ������� �������� ϑAb,e ��� ������ �Δ 450◦C! o 500◦C!

x 550 ◦C"�

#�� ���$���%�� ��������������� � ΔT2 &���� � �� �'����� �

�(��%�� � ��)�� 1K � � 12K� *�� (��� ��� ������ �� ���������� ���

MAb � � ������ � ����������� �� �������� ϑAb,e �� ����� ���&�

&����! (�� � ���� ���� ���%���%� ���

Page 339: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ������� �������� � �

� �� ���� ��� ��� ��������� ��� ����������� ��������������� ��� ����

�� �������� �� !����� ΔhKm,H �� ��� ���������� �������"���������

��� ��� #����������� r ����� #����������������� �� ����$�������� #�����

�������� �$� �� ��� ������������%� MAb ��� ��� ����������� ���

���������������� ϑAb,e ��� &�������� ������������

150 200 250 300 350 400 450 500 550 600

2

2.5

3

3.5

4

MAb/kgh−1

ΔhKm,H

/r

ϑAb,e ≈ 550◦C

ϑAb,e ≈ 500◦C

ϑAb,e ≈ 450◦C

pKm,H ≈ 37bar

pKm,H ≈ 27bar

������ ����' ��������� (ΔhKm,H/r) �� ��� ������������%� MAb

��� ��� ����������� ������������������ ϑAb,e ��� &�������� (Δ) 450 ◦C* o)

500 ◦C* x) 550 ◦C+�

,� ��� #���������� �� ����$�������� ,���$������ -�� � �� ���� ����

�������� ����� ���"��� �� .�������"������ ��� ��� ����� �������� ����

�����* �������� ��� ��������� (ΔhKm,H/r) � ����� /������ �� ����� ���

�������������� ��� ��-����� ��� 0 ����� #����������� ���� �� ���

����� �� ��� �������"��� ,� ��� ���������� �������"����������� r ���

$�������� ,���$ �� ��$�* ��� �� �%�� �������"����� �$� pKm,H ���

����������� (ΔhKm,H/r) ��%1* -��� ��� ������������������ ��� #�����������

ϑKm,e �� ����� (ΔhKm,H/r) �������-���� $%���� ������� -�����

,�� �2���������� ���������� ��������3���������� (ΔhKm,H/r) 3������� ���

�������� �� ����������� �������"����� �$� ��� #����������� 3% 25bar

�� 38 bar �� ������� ������������%� �� ������� �������������

���������� �-����� 2 �� 4�

Page 340: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ����� ���� ����

� ���� ���� �� �� ����������� ��������� ΔpAb ��� �� ������� ���

������ ϑAb,e �� ��� ���������� ��� MAb ��� ������ ���������

425 450 475 500 525 550 575

10

20

30

40

50

60

70

80

ϑAb,e/◦C

ΔpAb/mbar

MAb ≈ konst.

������� � ���� ����������� ��������� ΔpAb ��� �� ������� �����

���� ϑAb,e �� ��� ���������� ��� MAb ��� �������

��� ��!" ������ ��� ����������� ���������� ΔpAb �� �� ��������!�

�# ��� ���! ���! ��� $����� �� %������ �� 100 K �� � ��&"! 10 %

" ��# '�� � �� ( ��� � ��� �)����� ��� ������ ���������� ��

��� *� 10 % � ���� ���� ��� �� �� �� ���������� ��� MAb ������!�

Page 341: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ������� �������� � �

������������������ ���������� ���������

� �� ���� ��� ��� ������������������ ��� ������������� ��� �����

����� ReAb �� ��� ���������������� ReKm !� ��� "���#��� ��� �� ���$ !��

��� �������� ������������������� (Lx/Lm) ���������

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

3000

6000

9000

12000

15000

(Lx/Lm)

Re A

b

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

6000

12000

18000

24000

30000

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

6000

12000

18000

24000

30000

Re K

m

III

III

7

6 5 4 3 2 1

ReKm(pKm,H ≈ 50bar)

ReKm(pKm,H ≈ 45bar)

ReKm(pKm,H ≈ 42bar)

������ ����% ������������ ��� ��������� ReAb �� ��� ����������������

ReKm !�� ��� �������� ������������������� (Lx/Lm) ��� ��� ���������

������&' pKm,H ��� (�������� )Δ* 50 bar+ o* 45 bar+ x* 42 bar,�

-�� ��#�'���� .����������� /0��&�� �� 1�0������ 2�����0����

���� � ����� �� �� ������ ������� ��� 2�����0���� !�� ���

�������� ������������������� (Lx/Lm) �������&� ��� 3��������� �� ���

������� ��� ����� �� �&�� ��� ����#������ /0��&�� �� 2�����0�����

-�� ������������ ��� ��������� ReAb 4������ ��&� � ���� ���� "�������

#�'�� �����&������&��� �������������!&'� pKm,H ��0����������5 0�� ��

�� "���#���� ��� �� ���/������� ��� �� ��6� -�� .����� ��� ��������

���� ������������ ReAb ��� � �� ���� ������������ "������#�'�� '��

������ ���������������#������ ϑAb,e �� '������� ���������������

MAb ��0����������5 ���/� ������&�� -�� ����������� ������������ ReAb

������ �� ���� "������#�'�� � �� "����&�� ��� �������� ������������

�������� (Lx/Lm) 4�� ����� ����!��� B1Ab,q1 )�, /�� /0���� ����!�

��� B2Ab,l )��,+ ���� ���� � �� "����&�� 6 �� 2 ������ �� /� �� ��'�

Page 342: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ����� ���� ����

�� �� ��� ����� ��� B3Ab,q2 ����� ������

��� �������������� ��� ����� ��� ReKm !���� ��"� #$�����! ��� %����

��� ��� �� &���'���� �� ��%�� (����$ �� �$� )��� ��*� +�� ���� ���

���� ��� &�����'$ �� $ ��"������"�� ,���������"�� � �� &����

"�� !�� �� ���� ��� ($� )$����� ��� ,����������� ��� ��������������

��� ����� ��� ReKm �� ���� ��� ��� ,��������$"� �pKm,H ≈ 42bar� �

�� &���"�� �� ����� ,����������� �� (Lx/Lm) �� �-.� $ �

���� �-"��� ,��������$"� �pKm,H ≈ 50 bar� �� ��� ��� �

� )��� ��/� �� � ��� +��$���� ����� ���� �� 0� ��� ���� �� )�����

���� PrAb $ � �� ,����������� PrKm %� ��� &���'��� �$� )��� ��/� ���

�� ����� ,����������� �� (Lx/Lm) ������� �

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

0.723

0.726

0.729

0.732

0.735

(Lx/Lm)

Pr A

b

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

3

6

9

12

15

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

3

6

9

12

15

Pr K

m

7PrAb

6 5 4 3 2 1

I

II III

PrKm(pKm,H ≈ 42bar)

PrKm(pKm,H ≈ 45bar)

PrKm(pKm,H ≈ 50bar)

)�����$ � ��/�1 0� ��� ��� �� )�������� PrAb $ � �� ,�����������

PrKm ��� �� ����� ,����������� �� (Lx/Lm) �� ��� ,������

���$"� pKm,H ��� 0����� �Δ2 50 bar3 o2 45 bar3 x2 42 bar��

��� 0� ��� ���� �� )�������� PrAb ���� ��� ���� ��� &������

'$ �� ��� ��� �� &���'���� �� ��%�� (����$ �� �$� )��� ��� � ��

&���"�� !�� ��� ����� ��� B1Ab,q1 ��� ($� ��� ����� ��� B3Ab,q2

����� �� � $����"� ��3 ����� ��� 4 ��$ �� ��� %���� ��� � �� �� ��� 5��

��$%� �� � ��� �� ��� &�����'$ �� ��� ��"��

��� 5���$%� �� 0� ��� ���� �� ,����������� PrKm $ ��"����� ��"�

Page 343: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ������� �������� � �

�������� �� �� �������� ��� ������������ ��� � ��������� PrWG ���

!� ���� "�� ������������ ��� ���������������� PrKm ���� � !� ��#$

�� ���� ���� %������&���� � �� %������� ��� ���������������������

'�� !������ '������ '�� (� %������ 5 ��� )���������� ��� &�����������

���� *��&������ ����� �� ������� ��� � !� +�, ������������ ������

!���� ��� ������������������ ��� ������������ λKm '� ���� ���������

!����� ��� ������������ PrKm� "���� ����� ��� ������������ PrKm

-������ %��� �������� ���������������� .pKm,H ≈ 42 bar/0 ���� ��� ���

��������� ����0 ��� ��� ��������� 1������ �� �������� �����&�����

"�� ������������������ ������������ PrKm ��� ��� �������� ���������

�������� .pKm,H ≈ 42 bar/ �� ��� �� ���'�� %������ .7/ ����� �� �2�����

�� ��� ��23�� ���������������� .pKm,H ≈ 50 bar/ �� ���������

( !� ��#� ��� ��� �������� ���������������� ��� !�������� KT,Ab

�� ��� �������� ������������������� (Lx/Lm) � � ��� %���&��� ��� !�

��#$ ���������

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

1.05

1.1

1.15

1.2

(Lx/Lm)

KT,A

b

I II III

ϑAb,e ≈ 500◦C,

MAb ≈ 500kgh−1

pKm,H ≈ 50bar,pKm,H ≈ 45bar,pKm,H ≈ 42bar

!����� ��#�4 ���������������� ��� !�������� KT,Ab �� ��� ��������

������������������� (Lx/Lm) ��� ��� ���������������� pKm,H ��� ���������

.Δ5 50 bar0 o5 45 bar0 x5 42 bar/�

"�� �������� ��� ���������������� ��� !�������� KT,Ab ��� 6���������

-�� �� �� 7�����'������� ��� !� ��8� 9�� ������ ���&������ ���

Page 344: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ����� ���� ����

������������ �� ������� ����� ����������� � � �����������

�� ������� � �� ��������� ������� ����� ���� �� �! ��� ���� ���

�������� "� �#� ��� $#��% ��� B1Ab,q1 �&! ��� ����� $#��% ���

B2Ab,l �&&! � ' ���� �# (#���(� � �� � � �� "� �� �� ��� $#�)

�% ��� B3Ab,q2 �&&&! ������ *�� ����������� +#�"�(�"#� KT,Ab �����

��� �� ��������� �������� "� ������� 4 % � � 14 %�

& ���� �� � �� � ��� ����� �� ����������� ϑAb � � ��� �����

����������� �� ������� ϑAb,W,m (% ��� �������� ��� ���� ���, %�� ��

#���� +-������#��- �� (Lx/Lm) ������� �

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

300

350

400

450

500

550

(Lx/Lm)

ϑAb/◦C

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

150

200

250

300

350

400

ϑAb,W

,m/◦C

7 6 5 4 3 2 1

ϑKm

IIII II

ϑKm,W,m

pKm,H ≈ 50bar,pKm,H ≈ 45bar,pKm,H ≈ 42bar

������� � �� �. ����������� ϑAb � � ����������� �� �������

ϑAb,W,m %�� �� #���� +-������#��- �� (Lx/Lm) ��� %��"�������

+-���������" �� ��� +-���������" pKm,H ��� /����� �Δ0 50 bar'

o0 45 bar' x0 42 bar!�

*�� ����������� ϑAb �� " � ���� ��� �������� "� � ������ �

��� �#� ����� ��( ��� +-������ %����� � �-���#�� Q � �� ��)

����� �#� ��� 1�� � ���2�� $#��% ��� B1q1 �&! ��� ��� ���

$#��% ��� B3q2 �&&&! �# � ��(-� 507 ◦C (#���(� � ��� ��( 390 ◦C ���

*�� ����� ����������� �� �������� ϑAb,W,m �� "� ��� ���� ���

�������� "� � ������ � ��� �-��%���� �� � �� ������� �#� ��)

� 1�� � ���2�� $#��% ��� B1Ab,q1 �&! �� -��� ��"' �� (#���(� �

Page 345: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ������� �������� �

�� ���� ���������� �������� B2Ab,l ���� ��������� 2 �� 6� �� ����

��� ������ �������� B3Ab,q2 ����� ������ �������� ��� ��� ��������!�

"���������� ��� ������ ��� ������#������� ����� �� �� ���� �������$

#�%�� �&����� ���'��� 150 ◦C �� 316 ◦C�

� (� ��) ��� ��� �������� �������� %����������������� ������#�$

����� ϑKm,W,m �� ��� *�������������#������ ϑKm '�� ��� ����#��� ��� (�

�� + ��� ��� �������� *������������������ (Lx/Lm) ���������

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

150

200

250

300

350

400

(Lx/Lm)

ϑK

m,W

,m/◦C

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

25

50

75

100

125

150

ϑK

m/◦C

7 6 12345

I II III

ϑKm,W,m

ϑKm(pKm,H ≈ 50bar)

ϑKm(pKm,H ≈ 45bar)

ϑKm(pKm,H ≈ 42bar)

(����� ��) , *����������������� ������#������ ϑKm,W,m �� *�������$

������#������ ϑKm ��� ��� �������� *������������������ (Lx/Lm) ���

��� *��������������% pKm,H ��� -�������� �Δ. 50 bar/ o. 45 bar/ x. 42 bar��

��� *�������������#������ ϑKm ������ ���#������ ��� !�� (��� ��' ���

*���������� ��������� ����������� Q !�� ������ �� ������� 1 �������

����%/ �� %����������� ��� ��� �������� 2 �� 6 �� �� ������ �������

7 &����� ��&�� ����%��� ��� *�������������#������ ϑKm ���� !� ���'���

12, 5 ◦C 0� ��� ����% ��� *����������� �� ��' 133, 3 ◦C �pKm,H ≈ 50 bar�/

127, 9 ◦C �pKm,H ≈ 45 bar� �&� 124, 7 ◦C �pKm,H ≈ 42 bar� ��� ��� *�������$

��� ��&���� ���� ��'���� ��� ������ �#���1���� ������ �����%�#�������

cp,Km � ��� 2��� ��� %�������� -�%�� ��� �������� *��������������% &�$

���� ����% ��� ��� ������� *��������������%�

��� �������� %����������������� ������#������� ϑKm,W,m ��%� �� ����

Page 346: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ����� ���� ����

��� �������� �� � ������ � ��� ��������� �� ��� ������ 1 ���

������ 2 �� ����� ����� �� ������� � ��� ��� ������� 2 ��� 6 � � ��

�� ��� ������ 7 ������ ������� ��� !�� "�� ����� # �������� �� �

��� �� !�� �� �������� ����� ��� �� ��� �������� �� �$�����

� ����� 141◦C � � 309◦C� !�� ���� ����� �������������� �� ���

����� ϑKm,W,m ��� ���� ������� 7 ���� %���� ��� &���������

��� &�������� KT,Km ��� ��� $��� ����� �� ��� '�������� ������ ����

�� � ����� 170 ◦C ��� ��� ��� � �� $�� � (��� ��) ���������� !��

'�������� ������ ��� &�������� *134� �� � � *��+�� 8.0 ��������� ���

180 ◦C �� ����� $������ ��� '�������� ������ �� �� � &�����������

�� �� 180 ◦C �� ����� � � �� &��������� ��� ���� ��$���� ���

�� �� � �� ���� $��� �

, (��� ���� �� � ��� -������� ����� ���� �� *�. ���� /���� ��� (�

����� ReAb ��� �� *�. ���� /���� ��� &�������� ReKm ���� &�������

����� �� �� ��� ��� ������� �� "�� � � �� �� � ���0�� (������ ���

B1Ab,q1 1,2� B2Ab,l 1,,2 � � B3Ab,q2 1,,,2 ������� �

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

ReKm

Re A

b

B3Ab,q2 (III), 1 B1Ab,q1 (I), 7

B2Ab,l (II), 2− 6

(������ � ����3 *�. ���� /��� �� (�������� ReAb ��� *�. ���� /���

�� &����������� ReKm 1Δ4 �� ��� B1Ab,q1� o4 �� ��� B2Ab,l� x4 �� ���

B3Ab,q22�

!�� *�. ���� /���� �� (�������� ReAb �� � ����� � �� ������� (����

Page 347: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ������� �������� � �

������������������� ϑAb,e �� ��������������� MAb �������������� ��

���� ��� �� �� �������������� � �� ����

��� ������� !�"�� ��� #��������������� ReKm ��� � ��� $���������

��� ������� !�"�� ��� ��������� ReAb �� ��� � ��� ���������� #����

������������� "�"�� ��� ��� ������� !�"�� ��� ��������� ReAb�

% �� ��&� ��� ��� ���'"��� (����� !�"�� ��� ������ PrAb )��

�� (����� !�"�� ��� #����������� PrKm ����� #����������������� �)� ���

���� *����'"� ��� +��� �� ���� ���������� ����)��� B1Ab,q1 ,%-. B2Ab,l

,%%- �� B3Ab,q2 ,%%%- ���������

0 5 10 15 20 25

0.72

0.725

0.73

0.735

0.74

PrKm

Pr A

b

B3Ab,q2 (III), 1

B2Ab,l (II), 2− 6

B1Ab,q1 (I), 7

������ ��&�/ (����� !�"� ��� ��������� ReAb )�� ��� (����� !�"�

��� #��������������� ReKm ,Δ0 *)��� B1Ab,q1. o0 *)��� B2Ab,l. x0 *)���

B3Ab,q2-�

��� (����� !�"�� ��� ��������� PrAb ��� ������� ��� ����'"� ����

������������������� ϑAb,e �� ��������������� MAb �������������� ��

���� ��� �� �� �������������� � �� �� 1 �� ���� ��'" �� �����

�)����

��� (����� !�"�� ��� #��������������� PrKm ��� ������'" ������ ��� ���

(����� !�"�� ��� ��������� PrAb� ��� "�'"��� (����� !�"�� PrKm �

�� ��&� ����� ��'" �� "�"� �����2�'"� ������ �����3���������

cp,Km �"� ��� ������3�����'"� 4��������� TKm,pk�

Page 348: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ����� ���� ����

� ���� ���� �� � ��� ����� �� ���������� �� ��������� KT,Ab

��� �� ����������� ��������� ��������� � αAb � � �� ���� !

����� �� �� ��� ��� "������ �� #�� � � � �� � ���$�� ������� ��

B1Ab,q1 %�&' B2Ab,l %��& � � B3Ab,q2 %���& ������� �

50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

1.04

1.06

1.08

1.1

1.12

1.14

1.16

1.18

αAb/(W m−2 K−1)

KT,A

b B3Ab,q2 (III), 1

B2Ab,l (II), 2− 6

B1Ab,q1 (I), 7

���� �� � ����( ���������� �� ��������� KT,Ab ��� �� ���������!

�� ��������� ��������� � αAb %Δ) "� �� B1Ab,q1' o) "� �� B2Ab,l'

x) "� �� B3Ab,q2&�

*�� ���������� �� ��������� KT,Ab �� � +�� ��� �� "���,�� � ���

���� ���- ��� � � �� ���� ����� �� � �,���� � �� .��,�����/�!

� �� �+����� �� �� �������,��� � � ����������� �� ���,��!

� �� ��� 0���� �� B1Ab,q1 %�& ���� �� ��� ��� ' �� ��� 0��!

�� �� B3Ab,q2 %���& ���� �+�� �$1� � � �� �+��� 0���� �� B2Ab,l

%��& �� �$���� � *�� ����������� ���������� KT,Ab ���� ��� ��

�� ���� ����� �� �+����� 3 % � � 16 %�

Page 349: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ������� �������� � �

������������������ ���������� �����������

� �� ���� ��� ��� �������� ���������������� ��� ��������� KT,Ab ���

��� �������� ��� �� ���� ��� ��� �������� � �������������� �� (Lx/Lm)

���������

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

1.125

1.15

1.175

1.2

(Lx/Lm)

KT,A

b

pKm,H ≈ 28 barpKm,H ≈ 37 bar

ϑAb,e ≈ 500◦C,

MAb ≈ 500kgh−1

pKm,H ≈ 32 bar

������ ����! ���������������� ��� ��������� KT,Ab ��� ��� ��������

� �������������� �� (Lx/Lm) ��� ��� � �������������� pKm,H ��� "��������

#Δ$ 37 bar% o$ 32 bar% x$ 28 bar&�

'�� ��������� (����������� )*����� �� +�*������ ,�����*����

���� � ����� �� �� ������� ������� ��� ,�����*���� ��� ���

�������� � �������������� �� (Lx/Lm) ��������� ��� -��������� �� ���

.������ ��� ����� �� ���� ��� ����������� )*����� �� ,�����*�����

'�� ���������������� ��� ��������� KT,Ab *���� ����� ��� /���������0

��1���)� )*����� ��������� �������������� �� ������������ ������0

������� � �� +�*������ �������� #2��� �� ���3& �������� 4�� ��� ��

���� ���� ������������ )� ���� ���� �� ������ � �� ��������% �

��� ��� � ��������� ������)� *��� )*� � ��� 4�������5��� 2��������%

������ �� )�� ������� ��� (��������� ��� � ���������� �� ���� ��

�������� ���������� �� )�� �� ������ 6������� B3Ab,q2 #���& *������ '��

7���������� ��� (��� ��� �� �� 2���������� � ��������������� ��� ��0

���� '�� ���������������� ��� ��������� KT,Ab ��� ���� �� �5�����% *�

Page 350: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ����� ���� ����

��� ����������� ��������� ��������� � �� ������ �� � ����� ����

���� ! "��� �� ��� ����������� �� ���#��$� ��� � �� %�����&

����#��$� ����� ! �� �� ����������� ��������� ��������� � ��

�����$���� ��"����� � �������

'�� ����������� %���$(���� KT,Ab ����� ��� �� ��������� )�&

����#$ �� �"����� 12, 5 % $ � 17, 5 %�

* ���� ���� �� � ��� ����� �� �������#��$ ϑAb $ � ��� �����

����������� �� ���#��$ ϑAb,W,m (� ��� )���#��� �$� ���� ���� ��� ��

����� %����������� �� (Lx/Lm) ������� �

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

300

350

400

450

500

550

(Lx/Lm)

ϑAb/◦C

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

100

150

200

250

300

350

ϑAb,W

,m/◦C

ϑAb(pKm,H ≈ 37bar)

ϑAb(pKm,H ≈ 32bar)

ϑAb(pKm,H ≈ 28bar)

ϑAb,W,m(pKm,H ≈ 32bar)

ϑAb,W,m(pKm,H ≈ 37bar) ϑAb,W,m(pKm,H ≈ 28bar)

������$ � ����+ �������#��$ ϑAb $ � ����������� �� ���#��$

ϑAb,W,m ��� �� ����� %����������� �� (Lx/Lm) ��� $ ���������

%��������$�� �� ��� %��������$�� pKm,H ��� ,����� �Δ- 37 bar!

o- 32 bar! x- 28 bar �

'�� �������#��$ ϑAb �� � � �#���� � ��� ��� ����� �$( ��� %���&

���� ������ � �������� Q � �� )������ ��� ��� .$� � ��&

���� /���� ��� B1Ab,q1 �* ��� �$� ��� /���� ��� B3Ab,q2 �*** ��

$ ��(�� 509◦C �pKm,H ≈ 37bar! pKm,H ≈ 32bar ��"� 504◦C �pKm,H ≈ 28bar

(���$(� � ��� �$( 393 ◦C �pKm,H ≈ 37 bar ! 387 ◦C �pKm,H ≈ 32 bar ��"�

385 ◦C �pKm,H ≈ 28 bar ���

'�� ����� ����������� �� ���#��$� ϑAb,W,m �� � � �� )������

Page 351: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ������� �������� � �

��� ������������������ ��������� �� ������������ ������� ��������

����� ���� � �� ! ��� ��� "��� ��!��������� ��� #����������� ���������

$�� � ������� ���� ϑAb,W,m ���� ������ ��� "��� ��!�� ���!���

���� � �� ������ ��� ���������� ����� ��� #����������� � %������

#������������� ��� ��� ��� � �� &������� ��� ������������������ �������

��� �� ������������ ��� ������� #��������������� 'pKm,H ≈ 37 bar(

� �������� �� ��� �������� #��������������� 'pKm,H ≈ 28 bar( �

�������� )� &������ ��� "��� ��!�� �� ��� ���������� ������ �����

���� ��� "���������� ��� $�� � ������� ���� ����� �� �� ���� &�������

����� ������� ���!��� 94 ◦C �� 185 ◦C�

) *� ��+� ��� ��� �������� "���������� ��� ��������� �����,�

����� ��� ������������ �� �� ������������ ��������� �����,����

�� ��� ��������� (αKm,zp,S/(αKm,g/KT,Km)) ��� ��� #���������������

ps2 ���� ���

24 26 28 30 32 34 36 38 40

1

1.5

2

2.5

ps2/bar

(αK

m,zp,S/(αK

m,g/K

T,K

m))

24 26 28 30 32 34 36 38 40

5

10

15

20

Pr K

m

(αKm,zp,S /(αKm,g/KT,Km))

Pr′Km

*����� ��+�- "���������� (αKm,zp,S/(αKm,g/KT,Km)) ��� ��� *������

����� ps2�

$�� "���������� (αKm,zp,S/(αKm,g/KT,Km)) �����. � �� ��� ���������

� �����,����� ��� ������������ αKm,zp,S �� �� ���� #���������������

pKm,H /� ���!��� 33 bar ��� ��� ������������������ #��������! �����

KT,Km ����� ������� ������� ����� �� ��� ��������� �����,����

Page 352: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ����� ���� ����

� �� ������� � αKm,g ��� �� ����� �� ��������� � ��� ����� � �����

�� ���� ��� ����� � ��� � ���� ���� ��������� �������� � �����

�� � ��!"��� ��� #�������� ��� �� $���� �� Pr′Km � %���� � ��� &�!

����� '��&� ���� ��� ����(���� ��&)�*��� � �� +,(��-�� �

αKm,zp,S ��� .�� ���/ �� �� �� #����������& pKm,H 0) � ����� 33 bar

�-�� ��� ��� ����(���� ��&)�*��� � �� ������� � αKm,g ����� ��

1 ���� ���� �� � ��� 2���� ���� ��� &������������� ����(���� ��!

&)�*��� � ��� � �&(��� +���� � ��� ����(���� ��&)�*��� � ���

3(����� #�������� (αKm,us/αKm,fl) (�� ��� ����(���� ��&)�*���

��� � �&(��� +���� � αKm,us �������� �

0 5000 10000 15000 20000 25000

20

40

60

80

100

αKm,us/(W m−2 K−1)

(αKm,u

s/αKm,fl)

B2Ab,l(II)

B3Ab,q2(III)

������� � ����4 2���� �� ��� &������������� ����(���� ��&)�*��� !

� ��� � �&(��� +���� � ��� ����(���� ��&)�*��� � ��� 3(�����

#�������� (αKm,us/αKm,fl) (�� ��� ����(���� ��&)�*��� ��� � �!

&(��� +���� � αKm,us 5Δ6 �( ��� B2Ab,l7 o6 �( ��� B3Ab,q28�

'�� 2���� �� (αKm,us/αKm,fl) 0��������7 ���� ��� ����(���� ��&)!

�*��� � �� 3(����� #��������-�� � αKm,fl ���� ��� � �&(��� +��!

�� ������� ��-� ���� 7 ���� �� �� � 9�&) 0) � ����� 18 ��� 93� 1�

��� %)��( ��� B3Ab,q2 51118 ���� �� #��������� ���� �� � ��� ��-�� !

�� �� ��&�� �����,���

Page 353: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ������� �������� � �

� �� ���� ��� ��������������������� ��� ��������� αAb ���

�� ��������������������� ��� ��������������������� αKm,fl �������

���

0 100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

600

αKm,fl/(W m−2 K−1)

αAb/(W

m−2K

−1)

B2Ab,l(II)

B3Ab,q2(III)

������ ���� ��������������������� ��� ��������� αAb ��� ��

��������������������� ��� ��������������������� αKm,fl !Δ" #����

B2Ab,l$ o" #���� B3Ab,q2%�

&�� ��������������������� ��� ��������������������� αKm,fl �����

�� ������ '�(����� B3Ab,q2 !���% ����� ���� �� ����������� ������

���������������� αAb� �� �)���� '�(����� B2Ab,l !��% ��� ��� ����

������������������ ��� ��������������������� αKm,fl *��)����� ��)��

��+,�� ��� ��� ����������� ��������������������� αAb� &�����-( ���

��� .����-(���� /���-( �-(��

Page 354: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ����� ���� ����

��� ������� �������� �� �������������� ����

���

�� ����� �� ����� � ���� ����� ���� ���� �� ����������������

� � �������� � � ������� ���� !������� ���� �� ������� ������� � �

���� ������� "��� ���� ����� #��� � ������ �����

����� ������������

$� %��� ���� ����� !������� ���� ��� ����������������� �� ����

���� ������� � � �� ���� ������� "��� ���� ��&��� � � ��������

��������� �� ����������� ���

���� ���� &��� ��� !��'��� μ '�� �� ���������� �������%� ����

πs0,s2 � � πs1,s2 �� ��� ������%��� !���� �� �� ��������� � � �����

�'��� ps2 �� � ���%� 25, 5 bar 27, 5 bar � � 29, 5 bar�

0.05 0.06 0.07 0.080.090.1 0.12 0.15 0.2 0.230.260.29

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

πs0,s2, πs1,s2

μ

πs0,s2 πs1,s2

kritische Gegendruckverhaltnisse πkrits1,s2

πs0,s2 ≈ 0, 07

minimaleDruckverhaltnisse

������� � ����( !��'��� μ '�� �� ���������� �������%� ����

πs0,s2 )*+���� Δ, � � πs1,s2 )*+���� o, �' ��� ��������� � � �����'���

ps2 �� � ���%� 25, 5 bar 27, 5 bar � � 29, 5 bar�

Page 355: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ������� �������� � �

��� ������������������ ps1 ����� �� �� ������� ������ ��������

������������ �� ������� 25, 5bar 27, 5bar �� 29, 5bar ������ �����!

� �� ���� ��� "���������� μ �� �������# �������������� πs0,s2 �����������

������� ��� ���� �����$%���� �������&���' ��� ��� �()����������

��# ���� ��� ������������������� ps1 ����� ������ ��� "��������#

� �� *����#)��� �� ��#�� ��� *����#)����������������� ps0 � �� �()�!

��#��� ������ ��� �()���������� ����������� '�� ���������� �����

#����� �# ��� �������������� πs0,s2 ������ '� ������

+�� ��� +��������� ����� ,����)���� (πs0,s2, πs1,s2) #�� πs1,s2 > πkrits1,s2 ����

�� ,���� πs1,s2 ������ �� ��� -��� πkrits1,s2 = 0, 23 ��� ������ ���� ����

��� ������� '����$���� ,��� πs0,s2 .�� �������# μ '� /��0 ������� ���

1����� ��� #��#��� ����������������� πs0,s2 �� ��#�� �� ���������������

��������� "���������� ��� �� �� ,���� ���� �� ��� -��� πkrits1,s2 = 0, 23

�/���� ����� ���������� "���������� ��# 2���������� ��� ��������� 1�!

������������������� ���� πkrits1,s2 > 0, 23 ��� �� ���� ���� ����������� *��!

�������� �� *����#)������������! '� ����������� πs0,s2 �� ������� 0, 07

0, 085 0, 11 �� 0, 12 � �� ���3 ������� ��� ���#� ��� "����������

��������� � �� ��'����� +���)���� ������ ��������� �� ��# ��������������

πs0,s2 �� ������� 0, 07 ��� ��������� "������������ ��� ��������� �����!

��������� πkrits1,s2 ��� ������� ��# ����������� ps2 � ���� "������ �#

4��#� ��� "����������� �##�� 0, 23�

Page 356: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ������ ����� �

�� ���� ���� � � ��� �������� ��� Q0 ��� ��� ������ ���� ps2 �� �� �

���� ������ �� ����� ���� ������� ��������

24 26 28 30 32 34 36 38 40 42

1

2

3

4

5

6

7

ps2/bar

Q0/kW

�������� ����! �������� ��� Q0 ��� ��� ������ ���� ps2 �� �� ���� �

������ �� ����� ���� ������� �

"�� #���� ���������� ������ ���� ps2 $���� �%���� �������� �����

Q0 %$� ���� ������ 1, 5 kW ��� 6 kW ��� ���

Page 357: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ������� �������� � �

� �� ��� ��� ��� ������������ Q0 ��� ��� ������������������ ps1

�� �������������� ��� ���������������������� ���������

5 6 7 8 9 10

1

2

3

4

5

6

7

ps1/bar

Q0/kW

������ ��� ������������ Q0 ��� ��� ������������������ ps1 ��

�������������� ��� �����������������������

���� �� !���� ����������� ������������������ ps1 "���� ��#�����

������������� Q0 #"����� ������� 1, 5 kW �� 6 kW ��������

Page 358: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ����� ���� ����

� ���� ���� �� ��� ��������� � Q0 ��� ��� �����������������

ps0 �� ������� ������� ��� ��������� ������� ������� �

1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

1

2

3

4

5

6

7

ps0/bar

Q0/kW

ps2 ≈ 41, 5bar

ps2 ≈ 25, 5bar

ps2 ≈ 33, 5bar

������� � ����! ��������� � Q0 ��� ��� ����������������� ps0 ��

������� ������� ��� ��������� ��������

��� �"�� ��������� �� Q0 " ��� #� 6 kW $��� ��� ��������$����

�"��� ����������������� ps0 #$����� � ����� 3, 4 bar � � 4, 1 bar

� � ��� ��� �� ��������� �� ��� #� 1, 5 kW ��� ��� ���� ��������%

��������� #$����� � ����� 1, 5 bar � � 2, 5 bar �#����

� �� &���� �" �� � � ���������' ��� ����������� �� ��� � %

��������� 25, 5 bar' 33, 5 bar � � 41, 5 bar � ���� ���� �������� �� �'

$�� �������' ���� ��� �� � �" �� � ��������� � Q0 �� ��� ��� ��%

��������������� ps0 ���� ��� ��� � �������� ps2 � � �� �()�

����������������� ���� �()� � �������� �#��� $����

Page 359: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ������� �������� � �

� �� ���� ��� ��� ���������� �������������� COPth ��� ��� ��

���������� ps2 �� �������������� ��� ���� ����������������� ���������

24 26 28 30 32 34 36 38 40 42

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

ps2/bar

COPth

������ ����! "��������� �������������� COPth ��� ��� �����������

ps2 �� �������������� ��� ���� ������������������

��� ���������� �������������� COPth ����� � �� �#�������� $%��

���� ��� ��� 0, 05 �� 0, 35� ��� �� ������� ����������� ps2 ���

#���� ��$����� ���������� �������������� COPth ���� � �� ���� ���

��������� ����������� �& %��� ��� ������%�������'�� ��� ���������

����������� ps2 �� ������������ ��$����� (������������ )���� ��

���*+ $������

Page 360: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ����� ���� ����

�� ���� ���� � � �������� ������������� COPth ���� ��� ����

��� ������������� ps1 � �������������� �� � �� �� ����������� ��

���� ����

5 6 7 8 9 10

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

ps1/bar

COPth

�������� ����! "������� ������������� COPth ���� ��� ������ ����

���������� ps1 � �������������� �� � �� �� ������������

� �� ��������� ����������� ps2 � #� � ��$���� �������� ����

���������� COPth ���� � ���� ���� ���� �� ��� �� ���������� ��

�������� ������ ������������� ps1 ��

Page 361: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ������� �������� � �

� �� ���� ��� ��� ���������� �������������� COPth ��� ��� ����

�������������������� ps0 �� �������������� ��� !���������������������

���������

1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

ps0/bar

COPth

ps2 ≈ 33, 5bar

ps2 ≈ 25, 5bar

ps2 ≈ 41, 5bar

������ ����" #��������� �������������� COPth ��� ��� �����������

������������� ps0 �� �������������� ��� !����������������������

!�� �$����� ���������� �������������� COPth �% 0, 35 ����� ���� �� ���

�� ����������������������� ps0 �% ������� 3, 3bar� !�� �������� �������

���� �������������� COPth �% 0, 05 &���� �� ����������������������� �

ps0 '&����� ������� 1, 5 bar �� 2, 5 bar ���������

� �� (����� %����� ���������� �) ��� ����������� ��� ��� �������

���� � 25, 5 bar) 33, 5 bar �� 41, 5 bar � �� ���� ���������� ���) &���

��������) ���� �� ���� %����� �������������� COPth ��� �������� ����

�������������������� ps0 '�� �������� ���������� ps2 �� ��� ��$*��

����������������������� '�� ��$*�� ���������� ���$���

Page 362: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ����� ���� ����

� ���� ���� �� �� ����������� COPh ��� ��� � �������� ps2 ��

������� ������� ��� ����������������� ������� �

24 26 28 30 32 34 36 38 40 42

10

20

30

40

50

ps2/bar

COPh

������� � ���� !���������� COPh ��� ��� � �������� ps2 �� �����"

�� ������� ��� ������������������

�� ����������� COPh ���� � �� �#����� � $%����� � ���&� 5 � �

45� �� ��� ������ �� � �������� ps2 ��#���� � � �� ���� �$���� ��"

��������� COPh ��� � ���� ���� �� ����� ��� � �������� ��' %���

��� � ��������� �(�� �� ����� ��� � �������� ps2 � � ����������"

�� �� �$���� )&������� �� *���� ���� ���+, $� ���� �

�� ��� ��� ����������� COPh �- 5 %�� ���� ������ � ���� �(����

� �������� ps2 �- 41, 5 bar � � �� �(���� ����������� COPh �- 45

���� ��� ��� � �������� �- 25, 5 bar ������

Page 363: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ������� �������� � �

� �� ���� ��� ��� ������������ COPh ��� ��� ������������������

ps1 �� �������������� ��� ���� ������!���������� ���������

5 6 7 8 9 10

10

20

30

40

50

ps1/bar

COPh

������ ����" #������������ COPh ��� ��� ������������������ ps1

�� �������������� ��� ���� ������!�����������

��� �� ������� ����������� ps2 ��$���� ��%����� ������������ COPh

���� � �� ���� ����� ������&��� �� ��������� �������������'

����� ps1 ��

Page 364: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ������ ����� �

�� ���� ���� � � �� ������� ��� COPh ��� ��� ���������� ���� ����

ps0 �� �� ���� ������ �� ����� ������������ ��������

1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

10

20

30

40

50

ps0/bar

COPh

ps2 ≈ 33, 5bar

ps2 ≈ 41, 5bar

ps2 ≈ 25, 5bar

�������� ���� !������ ��� COPh ��� ��� ���������� ���� ���� ps0

�� �� ���� ������ �� ����� ������������ �

�� �"�� �� ������� ��� COPh �#� 45 $��� $�� ���� ����� ���� �%&

�����%���� COPth ��� ����� ���������� ���� ���� ps0 �#� ����%�

3, 3 bar ������� �� ��� �� ������� ��� COPh �#� 5 $��� ��� �����

���������� ���� ���� ps0 �#� ����%� 2, 5 bar �������

�� ��� '����� �#� ������ ������ ���� ( ��� ��� �������� �� ��� ������ &

����� 25, 5bar( 33, 5bar ��� 41, 5bar �� ���� ���) �������� ���( $�� ����&

����( �� �� ������� ��� COPh ��� ����� ������� ���������� ���� &

���� ps0 ���� ��� ��� ������ ���� ps2 ���� "*� �� ���� �"�� ���

������ ���� � ��

Page 365: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ������� �������� ��

��������� ��� ����� ��� ��������

� �� ���� ��� ����������� μ ��� �� �������������� ��������� ������

πs0,s2 �� πs1,s2 �� ��������� !����� ���������

0.05 0.06 0.07 0.080.090.1 0.12 0.15 0.2 0.230.260.29

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

πs0,s2, πs1,s2

μ

πs1,s2

kritische Gegendruckverhaltnisse πkrits1,s2

minimale Druckverhaltnisse

πs0,s2

μ = 0, 378 · ln(πs0,s2) + 1, 13

������ ����" ����������� μ ��� �� �������������� ��������� ������

πs0,s2 #$%��� Δ& �� πs1,s2 #$%��� o& �� ��������� !������

��� ����������� μ � ��� ���� �� !����� ��� ��������� '����������(

������� pkrits1 ��� ����� ��� � �� ���� ��)����� *������������� #μ =

0, 378 · ln(πso,s2) + 1, 13& ������ ��� ��������� *������������ ���� πs1,s2

��� �� +���� ��� �����,������ �� �������� ���� �� ���� �� 0, 23�

Page 366: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ������ ����� �

�� ���� ���� ��� ��� �������� ��� Q0 ��� �� ����� ��� ������������

COPth ��� �� ��������� μ �� ���� ���� ����� ��������

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45

1

2

3

4

5

6

7

μ

Q0/kW

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

COPth

COPth

Q0

ps2 ≈ 41, 5bar

ps2 ≈ 37, 5bar

ps2 ≈ 33, 5bar

ps2 ≈ 29, 5bar

ps2 ≈ 25, 5bar

�������� ����! �������� ��� Q0 "#$��%� Δ& ��� �� ����� ��� ������'

������ COPth "#$��%� o& ��� �� ��������� μ �� ���� ���� ������

(� )� �������� *+� ���� �� �������� ��� Q0 ��� �� ��������� μ

�� � ��� �� ����� ���� ���� ���� �%���� ��%������� pkrits1 �� �����'

����� �%� ������ ���� ps2 ���� ��� �� ���� ���� �*����� ,��������'

������ �� ���������

)+� ���� ��� ����� ���� ������������ COPth ��� �� ��������� ��'

���� �������� �%� ������ ���� ps2 ��� �������� ������ )� �����'

����

Page 367: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ������� �������� ���

��� ��� ��� ��� ��������������� ��� ������������ Q0 � ����

������� �� ��� ���� ������ μ !�� ��! ����������� ps2 ��� "���!���� �����

��������� ��! ��������� ������������������ pkrits1 ������������

������ ���# ��������������� ��� ������������ Q0 ��� $����� ��� ����

� ������ μ�

���������������� Q0 = f(μ)

ps2 ≈ 41, 5 bar Q = 25, 665 ·μps2 ≈ 37, 5 bar Q = 22, 618 ·μps2 ≈ 35, 5 bar Q = 21, 565 ·μps2 ≈ 33, 5 bar Q = 18, 862 ·μps2 ≈ 31, 5 bar Q = 16, 835 ·μps2 ≈ 29, 5 bar Q = 17, 093 ·μps2 ≈ 27, 5 bar Q = 15, 352 ·μps2 ≈ 25, 5 bar Q = 14, 963 ·μ

%�� &������ ��� ������ �!!� '� �(���� �������� ��� '�� ��� ��

��������������� ��� ��� ��� ����� ���� ��� �������������� � � ��� &����

��� )&���������������# m = 0, 7065 · ps2 − 4, 169* � ���������� ��!

%���� ps2 ���������+ !�� ��� ���� ��� ������ ��� �� ,��- ����� ������

Page 368: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ������ ����� �

�� ���� ���� � � �� ������� ��� COPh ��� �� ��������� μ �� ���� ����

������ ��������

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.450

10

20

30

40

50

μ

COPh

ps2 ≈ 25, 5bar

ps2 ≈ 29, 5bar

ps2 ≈ 33, 5bar

ps2 ≈ 37, 5bar

ps2 ≈ 41, 5bar

�������� ����� ������� ��� COPh !���"� Δ# ��� �� ��������� μ ��

���� ���� �������

$� %� �������� &'� ���� ��� ������� ���� COPh ��� �� ������(

��� μ �) � ��� �� ������ ���� ���� ���� *"���� ��"������� pkrits1 ��

���)������ +"� ������ ���� ps2 �� ���� ��� �� ���� ���� �&����� ,�(

������������� ��������� $�� !����� �� ,����� ����� ��� ��������

������ ���� ps2 ���

Page 369: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ������� �������� ��

� ��� ��� ��� ��� ��������������� ��� ������������ COPh � ��

��������� �� ��� ��� !������ μ "�� ��" ����������� ps2 ��� #���"����

����� ��������� ��" ��������� $����������������� pkrits1 �� ���������

������ ���% ��������������� ��� ������������ COPh ��� &����� ���

��� !������ μ�

���������������� COPh = f(μ)

ps2 ≈ 41, 5 bar COPh = 74, 732 ·μps2 ≈ 37, 5 bar COPh = 83, 264 ·μps2 ≈ 35, 5 bar COPh = 87, 789 ·μps2 ≈ 33, 5 bar COPh = 88, 225 ·μps2 ≈ 31, 5 bar COPh = 94, 458 ·μps2 ≈ 29, 5 bar COPh = 106, 074 ·μps2 ≈ 27, 5 bar COPh = 113, 676 ·μps2 ≈ 25, 5 bar COPh = 121, 831 ·μ

'�� (������ ��� ������ �""� )� �*���� ��������!��� �� ��� ��

��������������� ��� ��� ��� ����� ���� ��� �������������� !� ��� (����

��� +(���������������% m = 0, 127 · p2s2 − 11, 4 · ps2 + 330, � ����������

��" '���� ps2 �� ������- "�� ��� ���� ��� ������ ��� �� .�/� �����

������

Page 370: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ������ ����� �

�� ���� ���� ��� �� ������� ��� COPh ��� �� ����������� ΔTHub

��� ��� ����� ���� ������������ COPth �� ���� ���� ������ �����

���

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4

10

20

30

40

50

60

70

80

COPth

COPh

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4

−20

−10

0

10

20

30

40

50

ΔTH

ub/K

ps2 ≈ 29, 5bar

ps2 ≈ 25, 5bar

ps2 ≈ 33, 5bar

ps2 ≈ 37, 5barps2 ≈ 41, 5bar

ΔTmaxHub

COPh

�������� ����! "������ ��� COPh #$���%� Δ& ��� �� �����������

ΔTHub #$���%� o& ��� ��� ����� ���� ������������ COPth �� ����

���� �������

'� (� �������� )*� ���� ��� ������� ���� COPh ��� ��� �����

���� ������������ COPth �� � ��� �� ������ ���� ���� ���� +%���� �

�%������� pkrits1 �� ���������� �%� ������ ���� ps2 ���� ��� �� ����

���� �)����� ,�������������� �� ��������� '� -��� ����� �� ��� $���

���� �� ,����� ����� ��� �������� ������ ���� ps2 ���

'� �)����� ����������� � � �� ������ ���� ���� ���� +%���� ��%���

���� pkrits1 ��.���� ��� �������� �%� ������ ���� ps2 ��� ����� ��

����� ����� ���� ������������ COPth ���� �������� ����� %/�

Page 371: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ������� �������� ��

��������� ��� ���� � ��� ��������������� �����������

� �� ���� ��� ��� ���������������� M∗

s2 ��� ��� ������������� ����

������ ΔT2 ��� ��� �������� ��� �� ���� ���������

0 2 4 6 8 10 12 14

85

90

95

100

105

110

115

120

ΔT2/K

M∗ s2/(gs−

1)

ρs2

ps2 ≈ 30bar

ps2 ≈ 32bar

ps2 ≈ 34bar

������ ����� ���������������� M∗

s2 ��� ��� ������������� �������

��� ΔT2 ��� ��� �������� ��� �� ���� !�������� ps2� Δ" 30 bar# o" 32 bar#

x" 34 bar$�

%�� &�����'�� ���������������� M∗

s2 (������� �� ��� �������� ��� ��

���� �� )����'� (� ����*�� 85 g/s �� 107 g/s� %�� &�����'�� ����������

������� (���*�� ��'� ���*+ ,�� ��� ����&� -��-������� ��� �������������

.������'& ps2 �� ����&���� -��-������� ��� ������ ��� ������������

.������-������ Ts2� %��'� ��� ���/��� ��� ������������� ���������

ΔT2 �� ����� ���������� ��� ������������� .������-������ Ts2 �� &��

������ .������'& ps2 �� ���� ����� ����������� ���������� ��� ��

������������ %�'��� ρs2 ���� ��� &�����'�� ���������������� �� ���� ����

���������'&� ps2 (� ����*�� 30 bar# 32 bar �� 34 bar ��&�# 0�� �

�� ���� ��'� �1-��������� ������'� 0���� %�� ���������� ��������� 2��

��'� �'�� ��� 2�0������ 3����0��'�����

Page 372: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ������ ����� �

�� ���� ���� � � �� ����� �� ��� M∗

s0 ��� �� ������ ������ ����

������ ΔT2 �� ��� �������� �� ���� ���� ��������

0 2 4 6 8 10 12 14

10

12

14

16

18

20

22

24

26

ΔT2/K

M∗ s0/(gs−

1)

ps2 ≈ 32bar

πs0,s2 ≈ 0, 086

πs0,s2 ≈ 0, 076

πs0,s2 ≈ 0, 067

ps2 ≈ 30bar

ps2 ≈ 34bar

���� ��� ����! ����� �� ��� M∗

s0 ��� �� ������ ������ ���������

ΔT2 �� ��� �������� �� ���� ���� "#������ ps2! Δ$ 30 bar% o$ 32 bar% x$

34 bar&�

'� ����� �� ��� M∗

s0 ���� ��� �� �������� �� ������ ������ ����

������ �� ���� ���� �� ������ (����))�� �� ���� ���� ������ ��

��� � ���� �� ������ (����))� ���*���� +�� ����� '� �� ��� � � ���

,-� � ��� .�/�� �� 0� ��/��1����

Page 373: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ������� �������� ��

� �� ���� ��� ��� ���������� �������������� COPth ��� ��� �������

������� ��������� ΔT2 ��� ��� ������! ��� �� ��"� ���������

0 2 4 6 8 10 12 14

0.125

0.15

0.175

0.2

0.225

ΔT2/K

COPth

ps2 ≈ 30bar

ps2 ≈ 34bar

ps2 ≈ 32bar

������ ����# $��������� �������������� COPth ��� ��� ������������

�� ��������� ΔT2 ��� ��� ������! ��� �� ��"� %&�������� ps2#Δ' 30bar(

o' 32 bar( x' 34 bar)�

*�� ���������� �������������� COPth ���� ��� ��� ������! ��� ��

��"� � ����� +������ ,!����( -�� � �� ���� �� ���� ���� �� �����������

���� ���� ���! ���� ��� ��������� �������������� ��������� ΔT2�

Page 374: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ����� ���� ����

����� ���������� �����

� ���� ���� �� ��� ����� �� ������� ϑ �� � ����� � � �������� �

�� ��� ������� ��� ���� ��!" ��� �� #���� $������� %������ & ��

(Lx/L) ������� �

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

−40

−20

0

20

40

60

80

100

120

(Lx/L)

ϑ/◦C

ϑ(ps0 ≈ 4 bar)

ϑ(ps0 ≈ 2, 6 bar)

���� �� � ����' ������� ϑ �� ��� ������� ��� ���� ��!" ��� �� #����

� $������� %������ & �� (Lx/L) ()����� ps0' Δ* 4 bar+ o* 2, 6 bar,�

$�� �������� ϑ �� � �������� �� -� ��� �� � ��� � � %#�

.���/��� � ��� /�� 0�%� ���� ���� %# � ���&� 107 ◦C ��� ��� −28 ◦C�

���� ����� 1���������������- ps0 %# 4bar ���� ��� ��������

� ��� �� 2����3�� ��# ��� /�� 4����� � x 5��� ��� ��� −37 ◦C � �

���� ��� ��� 1���������������- ps0 %# 2, 6 bar ��� ��� −53 ◦C ���

$�� �������� ϑ �� �������� �� -� ��� �� � ��� � � ��� /�� -��

����� $��- %# � ���&� 28 ◦C �/5� 32 ◦C ��� 10 ◦C �/5� 15 ◦C� $�� ������

�� �� 6����� � ��� ���� ����� 1���������������- ps0 %# 4bar

����� � �� ����� 6������ μ ��� −12 ◦C+ 5&�� � ��� ���� ��� ���

1���������������- ps0 %# 2, 6 bar ��� −41 ◦C ���� $�� ��������

��� ��� �� -���� 1������ ���#7 ���� ��� 8�5�� � 39 ◦C � � 44 ◦C � �

��� 9# �� ��#������������ ��� 47 ◦C � � 50 ◦C�

Page 375: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ������� �������� � �

� �� �� � ��� ��� ��������� ���������� ��� ������������ ϑ∗

2� ��� ����

������� �� ���� �!���������� ϑa2 �� ��� ���������� ��� ��� "������ ϑx2

!�� ��� ���������������� ϑs2 ���������

75 80 85 90 95 100 105 110

20

40

60

80

ϑs2/◦C

ϑ∗ 2/◦C

75 80 85 90 95 100 105 110

−60

−40

−20

0

ϑ/◦C

ϑ∗

2

ϑa2

ϑx2

�� ��� �� �# $�������� ���������� ��� ������������ ϑ∗

2 %&'�� Δ(�

���������� �� ���� �!���������� ϑa2 %&'�� o( �� ���������� ��� ���

"������ ϑx2 %&'�� x( !�� ��� ���������������� ϑs2�

)�� ��������� ���������� ��� ������������ ϑ∗

2 ���� ��� �� &��� ������

������� *+����� 47 ◦C �� 72 ◦C �� ������ � ����� ,-����� ���� ���

��������� ���������������� ϑs2 -� ��� +�� ��� )�!��� ��� �� ��.�

)�� ���������� ��� ������������ �� ���� �!���������� ϑa2 �+��� ����

*+����� −23 ◦C �� −45 ◦C �� ���� *�-���� ��� ��������� �������

����� ps2 �� ����� ��������� ���������������� ϑs2 �� 90◦C � �� ��

����� *�� )�� �������� ��������������- ����� (Ta2/Ts2) -��� ���� � ��

+�� ��� )��������- ����� ��� �� ��. /!� ��� ��� ������ 0 -�������- ���

��� ���� �!�� (Amin/Aa2) �� 0, 2567 �� ���������� �����������������

���������� ��� ���� /!� ��� ���������� ���� 1���*���-�� ��� 1�� �����

-����� ���������2������ $��������� ��-��*�� � �� ���� � ���

�����

)�� ���������� ��� ��� "������ ϑx2 ���� 3� ��� ������� ��� �������

������ *+����� −35 ◦C �� −68 ◦C�

Page 376: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ����� ���� ����

� ���� ���� �� � ��� ����� ���� ��� ���� ��� � � �� ��� �� ��

���� ������� ���� (pMn/pM) � � �� ��!������� � � ��� ���

�� ����� ������� ���� (ps1/pMn) "�� ��� �#$���� ��� ������

�����$%���������� ps0 ������� �

1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

1

2

3

4

5

6

ps0/bar

px/py

(ps1/pMn)

ps2 ≈ 41, 5 bar

ps2 ≈ 25, 5 bar

(pMn/pM )

������� � ����& ��������� ���� (pMn/pM) '()���� Δ* � � (ps1/pMn)

'()���� o* "�� ��� �#$���� ��� ������ �����$%���������� ps0�

��� ��������� �� (pMn/pM) ��+�� ���� %" ,��� -�$$� ��� � �����

����� ps2 .+����� 2, 5 � � 5, 7 � � �� � �� ����� ��� �����$%�����

������ ps0�

��� ��������� �� (ps1/pMn) ����� .+����� 1, 1 � � 1, 25 �� � ��%��

10 %�

Page 377: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ������� �������� � �

� �� ���� ��� ��� ���������� ��� ������� ϑM �� ��� ����������

��� ��� ��������� ��������������� ϑMn ��� ��� ��������� ����������

��� ��������� ϑ∗

0 ���������

−5 0 5 10 15 20

−40

−20

0

20

40

60

ϑ∗

0/◦C

ϑ/◦C

ϑM

ϑMn

��!��� ����" ���������� ��� ������� ϑM # $��! Δ% �� ����������

��� ��� ��������� ��������������� ϑMn # $��! o% ��� ��� ���������

���������� ��� ��������� ϑ∗

0�

&�� ���������� ��� ������� ϑM '������� � �� ���� ()����� −53 ◦C

�� −11 ◦C *�� ��������� ����������� ��� �������������� ϑ∗

0 '� −4 ◦C

�� 16 ◦C�

&�� ���������� ��� ��� ��� ��������� ��������������� ϑMn !���� ()�+

���� 20 ◦C �� 44 ◦C�

Page 378: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ������ ����� �

�� ���� ���� ��� ��� ����������� �� ������� ���� ���� Maa2� � ��

�� ���� Max2 !�� � ��� ���� ��� "�������� � # Max2 ��� MaMn

��� ��� ������ ���$ ps2 ��������

24 26 28 30 32 34 36 38 40 42

1.2

1.4

1.6

1.8

2

2.2

2.4

2.6

2.8

ps2/bar

Ma

24 26 28 30 32 34 36 38 40 42

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

MaM

n

MaMn

Max2

MaM

Maa2

�������� ����% ����������� �� ������� ���� ���� Maa2 &'(�� � Δ)� �

�� �� ���� Max2 &'(�� � o) !�� � ��� ���� ��� "�������� � #

MaM &'(�� � x) ��� MaMn &'(�� � �) ��� ��� ������ ���$ ps2�

*�� ����������� �� ������� ���� ���� Maa2 ����� �� ���� ���� +!� ����

2, 16 ��� 2, 28 ������ ��� �������� ������ ���$ ps2 ��� *�� �����������

� �� �� ���� Max2 ������� ,� ���� ��� -����� �� ������ � � ���

������� ������ ���$ ps2 +!� ���� 2, 2 ��� 2, 55 ��� ��� ����������� �

��� "�������� � # MaM +!� ���� 1, 56 ��� 2, 39� *�� ����������� ����

��� "�������� � # MaMn ����� +!� ���� 0, 46 ��� 0, 66�

Page 379: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ������� �������� � �

��� ������� �������� �� ��������

� �� ���� ��� ��� �� �� ���������� ��� ��� ��������������������� ��

����������� ������ � � ��� !"��������� #�������� ������$"������%� Q2

#�� ��� �������� �� ps2 �� ��������� &����� ���������

24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44

15

20

25

30

ps2/bar

Q2/kW

Q2 = 0, 695 · ps2 − 2, 812

���� � ����' �"������%� Q #�� ��� !"����������������� �� ps2 ��

��������� &������

��� ������������ ���������� #�������� ������$"������%� Q2 ����� ��

��������� &����� �$����� ���"�� 26, 5 kW � 16 kW �#� ��������#���

ps2 �% ���"�� 41, 5bar � 25, 5bar� ��� ������$"������%� $��� �������

��� � �� ���� �������� (����� )(����������� �' Q2 = 0, 695 · ps2−2, 812*

��"�����

Page 380: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ����� ���� ����

� ���� ���� �� �� ��� �� ������� � �� ��� ����������������

����� ������� ��� ������ ��� ����� �� ��� !������� ������ �

������� Q ��� ��� ���������� ��� MAb � � �� ������� �����

���� ϑAb,e ������� �

400500

600700

800900

10001100

100200

300400

500600

10

20

30

40

50

ϑAb,e/◦CMAb/kgh

−1

Q/kW

Q ≈ 17 kWQ ≈ 27 kW

Q ≈ 24 kW

Q ≈ 20 kW

������� � ����" #����� � ������� Q2 ��� ��� ���������� ���

MAb � � �� ������� �������� ϑAb,e $Δ% &������' o% ���������

���(�

)� � �� � !����� � � ���*+� )��� ��+�����*+� �� ,��� � �

����������� Q2 ���� � ��� �� ������� � ������*-� �� 25, 5bar ���

41, 5bar .���*+� � �� �+ 16kW � � 26, 5kW' ��� � ���� ���/ ���*+��*+ ���

)�� ��� �� ������� � �� ��� �������������������� ��� !��

���� � ��� ����� �� ��� !������� ������ � �����,�� Q �����

� ���������� �,�� MAb �� 200 kg/h ��� 600 kg/h � � ������� ���

������� �� 450 ◦C ��� 550 ◦C �������*+ .���*+� 7, 5 kW � � 20, 5 kW'

��� � ���� ���� ��.��� �� $0����� Δ(� )�+� ����� ��� ������� ����

&������� ���� ��� ��������������������� � ���� ���1 �,2� ����

.� �� ��� )��� ��+�����*+� �� ,��� � ���������,�� ����

����� ���� �

)� ������ � ������� Q ��� ��*+ ��� � ���� ���� ���������

� ��� � �� �+� $��� � ����*+� �" Q = 0, 0141 ·ϑAb,e + 0, 0152 · MAb +

Page 381: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

�� ������� �������� � �

5, 32 · 10−5 ·ϑAb,e · MAb − 2, 77 · 10−5 · M2Ab − 5, 1735�� ������� ��� ��� �����

���� ��� ��� ������ �������������� MAb ��� ��������������������

���� ϑAb,e �������� ��� ���� ���� �� � ��������� !� 27 kW "ps2 =

43 bar�� 24 kW "ps2 = 38 bar�� 20 kW "ps2 = 33 bar� �� 17 kW "ps2 = 28 bar�

!�� ���� ��� ��� # ��������� $� ��������� %�� � �� ��&� ��$���� ���

"'(��� o�� �� %��� ��������� ���� �� ���� �������������� MAb !�

300 kg/h �� 400 kg/h ���� ����������������������� �� �� 500 kg/h ��

��� ���� ����������������������� ��� ��� ������� � ��������� �)����

������� %���� ������

* +�� ��� ��� ��� ���� ������� ����������������������� ϑAb,e ���

��� ����� � ��������� Q !� 27kW "ps2 = 43bar�� 24kW "ps2 = 38bar��

20 kW "ps2 = 33 bar� �� 17 kW "ps2 = 28 bar� �� ��������������� !�

300 kg/h� 400 kg/h �� 500 kg/h ������������

+����� ���, ��%����� ������������������������

MAb = 300 kg/h MAb = 400 kg/h MAb = 500 kg/h

Q ≈ 27 kW 1000 ◦C 870 ◦C 780 ◦C

Q ≈ 24 kW 900 ◦C 780 ◦C 700 ◦C

Q ≈ 20 kW 770 ◦C 670 ◦C 610 ◦C

Q ≈ 17 kW 670 ◦C 580 ◦C 530 ◦C

-�� ��%����� ����������������������� ϑAb,e $�� .�������� ��� /��

%������ � ��������� ����� ���� $%����� ���� �� 1000 ◦C �� 530 ◦C�

-�� +���������� ��� ������ !� 0��������� ����� ����� ��� #����(���

��� �� ���� 1��������� ��� ����������������� � ��� ���� ��� 2����� $��

%������ #����� ��� 1������� ������� � ������ 3��4������ "#������

5�������� �� '������� 678 9 #����� �� 5�������� 678����� �� ����

��� !�� -����������!��������� ������� ������% ��������� Q2 ��� ���

���������� ����% ������������������(� �������� %���� :���� -��

� �� �������� �� � �� �� �& ���:������� �������� '�������� ��� ����

������ � ��������� ����� ��� ������� ��� : ���������������� � ����

������� ��� ���� ���� ����:��������� -������ :��� ��� ����� �����

����������� ��� ����:� %�����

Page 382: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �� ����� ���� ����

Page 383: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

���

�����������������

����� �� ��� ���� ���� ����� ���� �������� � �� ����� ����� �����

���� ��� ����� ������� ������� � ������ ����� � �� ���� � � � �������

����� � ��������

�� ��� !����"� #��$� � �%&���'� ��� ����" �� � �(�)��� )")�� ������������

'�)!� � �&����� � � ##�� ������������ ������ ������������ �#*$+,

�#-.����

� ���/��!� �� ����0��� � � �� ���1����!� ��##� 2���� � � 3�4��)����

�� ���� ��� �� ����� �� 5� ������ 6����7� � 8%!���� 9���� 8 ���" ���' �

2����� 8 �� �� ������������ ������ ���� �� ��� !�"��� ����� !����

�������� �,$-.���

:� ��4�� �� #��-� #������� ��� $%����������� ��3� ;<���� =������ �����4����

5� � ���%��� ����� 8���'���� �� �(�)���>� '�� )���� ��)��� � � ����'��(�)���

������������ �"���'� ������� ���� �� !����������� ��,���-.�����

5� � ���%�� � � 8� � ���"�� ��� ����� � ����� �(�)��� )���� � �"���' ��� �

��������� � #��� � �!� ��!� � ����� ����&���� !����'� ��,#��-.#����

?� �����)!�� �� @���� � � �� =����� ��#�� � �32 � ��"��� �� �!� A�B ����)�

���� � ���� � ����' �(�)��� �� ��� ���" �!� �����4�� �%&���'� ��� �&����� �

)� ����� � ��� � ���������C� ������������ �"���'� ������������ ������

������������ ��,#$�.#���

��� ��"� �� ���'���� � � ;�;� �!�'����� #���� ;������ � � � ��'������

�� ����' (�� �(�)����� (� ��������� #��,#.$�

�� �&!�� ���� �� �� �!� �&��4��&��� � � � :� ���D!��� � ���#� 8%&���'� ���

� C��������� �� � �(�)��� ������������, 8E�)� �� '�%� � )!�'4�� ���'���"

Page 384: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� ������������� ����

�� ������ �������� �� ������������ ����� �� ����� ��������� �������

����

�� !��" #$������ %&�'#%� ��(�� ��������� ������������� ���������

%���� � &� ���� �� �����)� '����)�����) � %�� *�� �������) #�)�������

%�+��� ,%� -&%�

��&� %�!� � .� /������ ����� 0����� ��� ��1� ���� ������ 2��� ����

����� 1�� ��� ��� ��3� )�������� � +�� �� ����� ����� �� ������

������ �45�6��4���(��

7�&� / �+"��� ���4� 0��!+��� !�� �� %�2�� �) ��� 8�������+"������9

����� !�� :�����������";+���� ������ ���������� ��������� ��

��8� /���� ����� �������������� &����)��� �� %<)��

��8� /��� � :� &������ ����� !���� ��� ���"#$���������� &����)��

/��+�� ��� �+!��) .�2 =��"�

&� /�� � &� .� ������� ����� >��� ��� �� ����� ���� ����+ ��)��� ���)

���++ � �!� ��� �3 ��)��� ������ ������ ����������� 4�������4��

=� /������2� �� ?� %� ��� 0� 8����3 � =� @�� ���� ����� .��9

�� + � �3��������+ �������)����� �� �������� �1� ����� ������������

����� �� %��� ��� &��� &�'� �4��4����

=� /������2� �� ?� %� �� � =� @�� ���� ���4� .���� + ���������

�� �1� ��� �������� ��� �����)������ ��+� ����� !�� �� *A8� ������

������ ����������� �4�4���4���

.� /����� � ��&� %�!�� ����� % ������� + �� �+ ��� ����9 ����� 1��

���� ������������ ����� �� (�������� &�'� �45��6��4����4���

&�&� /���� �� #�%� ,��++ � &�B� ,����++� ���(� '����)���� <�2 !��+��)

��� ������� �� ��++�+ �� �� ����+� � �� ���� �� +� + ���� $+����

������������ ����� �� %��� ��� (��� ��������� ����������(��

&�&� /���� �� #�%� ,��++ � &�B� ,����++� ����� % �������� ��� �������

����+���� ��� ����� <�2 !��+��) �� ��++ ����+�� ������������ �����

�� %��� ��� (��� ��������� �����������(�

Page 385: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

����������������� ���

�� ������ ����� ����� �� ������ �� �� ���� �����! "#� ��� ������� �����$

�� ������%��� ������������� � ��� ����� �����& ����'(�)��

*�*� ���� ��� +� ,��-���& *� $�& ����� ������� ������������������

.��/�$�

*�0�1� �����& 2�3� 2����$��& *�4� 1�������& 2��� ���/�& 2�2� �$���� ���

*�5� 6���� ����� ,���� �" ��� �" �� �� ��� ��%��� 7�� �� �� ��� ��"��8

$������� � ��� ��� ��� /��!��$ 9��� ��9����� ������������ ������ ��

�����������& ����:'(�;'�

3� �������/�& 4� ���/�!�& <� 5���� ��� 5� =������!� ���:� >��� 8

��$����� ��� ��������$ �" �7���� "�� ���8����������$ � ���� ����� ��

����������� & �;��?()��

3� �������/�& �� ,������/ ��� 4� ���/�!�� ���;� 0@ ��������� ���� ��8

$����� ��� �������$ �" �7����� ��"��$������� � ��� � �� ��� !����� ��

�����"�� ��� #��"��� ��� ���� �� #�� �� ��������� $ %�����

!&�

4�<� �������� ��� ,� ������ ����� � $������ ����� "�� ���������� �" �� ��

�7���� ��"������ "�� � ������� �� ��"��$�������� '���� !���� ��� ���

(�������& ')�?;(:'�

6� ����/��$ � ��� ,� ���$/� � � ���:� 0@ ��������� ,���� �� 2��)� ��"��8

$������� � ��� � ��$ � �/�8 �� � �7���� � �� �@ �� ��� ������ �""���

������ '��������& �:�)'?()??�

4��� ����� �;''� ����������� "�� %�����$ ���� ���� "�� �� �������� 9��� ��

�������� 9�/� ���� ����� ��� '�������� !��� ��� #�� ) ��� ���

)���"���& �����(��;�

A� ����& ,� =���& <� ������ ��� ,� 2�-��� ����� 2���� ������ ���� �� �7�8

��� ��"��$������� �������$�� � ��*��� ��� +� ������� '���� ���* &

�;�'�;('���

B�<� ���� ��� ��B� ,��� �;;?� 0@ ��������� ,���� �" ��� 6��"������ ���8

������ �� �" � ,����807���� 2�"��$������� ,� ���� ',"������� ������

��� -���� +��& ����:)(�;)�

Page 386: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� ������������� ����

�� ����� �� �� � ��������� ����� ���� ������� �� ���� ���� �� �������

���� ���������� ������ ��� ����� ����� �� �� ������ ���� ����������

�������

�� � ���� !�"� #�� �� �� #$� ����� %&��� ��� '�( ���� ��

�� �� ����) '�( ��*��� �� � �+� ��� ��,��������� �)����� �������������

������� � ������������� �-./01-2/ 3 -44�

5��� ���( �� 6��� 6��)� �4/-� 7���� ���� ���(��� $����) �� �� ����)

������ �, �$������ �+� ��� �)����� �� ����� $��,���� � �� ������� ��

���� �������� �1/2/3/4��

5��� ���( �� 6��� 6��)� �4/-�� 8� ��� ������� ��� ������� � �, �$��9

���� :+� ��� �)������ ������� � ���� ������������ /-12/�32/2�

6� ����������� �� %�"� �������� �4/�� ����+�� ������ $�� ,�� ��

����������� �, ���$�� ������� � ������������� �;1�/3�4�

� �������� �� �� 6$�������� ���-� 6� �&$�������� ������������

�, ���� �+� ��� ��,��������1 ��� ��)��� �, ��� $������ $��<�� ���� ���

�+� ���� ������� � ��!�� ������������ �-1���3����

� �������� �� �� 6$�������� ���-�� :+� ����1 $$�� ����� �� ��,��9

������� �� ������)� ������"�� ��� �������"�� �����# �������� 21��43����

� ������ ����� ���$����� �, �$�� +�� ��,��������� �)���� (��� ����9

������� ,������) (��*��� '���� ������� � ��!�� ������������ ��1�2�3�42�

6� ����� �� "��� ���) =�� �44�� ��� 7�'�� � �, ���( >�����$����

�� �� ����� ?������� ������������� $�!!��� ������ �� ���� ��� %���

�������� �;1�-�3��-�

6���@� ���� �� :�%� A������ ���2� >����� �$��������� �, �����9��9���

��� �& ������� ������� � ��!�� ������������ �21�;423�2���

�� >�������� �� 6���+< �� 6� ?����� ���4� 6��)�� � �� :&9

$�������� %������ �, >����� ,�� �$������ �(�9���� :+� ����� �����

� ���!# � ��� �& ����������� ��� �� �����#� ��1���3��-�

Page 387: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

����������������� ���

�� ������� �� ������� ���� ������ ��� ���� ������ ����� ������ ! ������"

��� ������� � ! � #������ � ! $ � � ����% ���� ���� !�� �� & �� ���

��%&����� ���� � ������ ������ �� �'�())�*)���

����"+���% ���%� ,��"-�� ����%� .� �� ��� /�� ��� )''0� ,�������� ��"

������ �� ! ���� ������ 1�) ��!��%����� � 2�� ���� �� �3�� �� ���� ��

������� �� ��� �� )0(���*����

�� �4����� )''5� ������� ���� ����� ����� �������� �� ����

���� ��� � ��������� 67#��� 8����%�

�9:�)�'�)� ;� ��!������ <� �#�� � " ��� <� �#�� � =��&�%��>�� ���? ���

/>�&�#�&#��%��>�� &�� ����� :����>�&����� ���% ���� @��� 0'=/�

�9:)�A�'� ��B��%��� !@� ��&#! �������=��&#�&#�� ��� ��&#! �����= &"

#�� ����

�� ���%��� .� ��&#��� 8� <&�� �� ��� �� ���� ��� )'��� /� �� ���� �� "

���2( /��� ��� ��� ����������� � ��� ����& ������ %������ �C �������

������ � ��� ������� �� ���

D�/� ����� ��� ����E� F ������ ���'� ���� ���� !�� �� ��� & ���� ������ �

! ��� ������� �2#�� ��� �� �� !�� ��� � "�#� ��� � �� ��� �� )(

AA�*A5��

<� � &��%�� � �� ���� ��� �� 1 ��� )'��� <���2 � ! ������ �7��� �

�� �� ���� �� ���2 # ������� � ��% � ���=��� 2��� ������ A�(0�*���

6� � 2��� �� ��:��� ��� �� E��&��� ��0�� 9� ������� � ! � ��� �� ��%���

���=��� 1 &# ��� 6�%��� �� � 1�� "� .��= ! � � ���%�� 8����� .� ��

��� ��� �� ������� �� �� ��� $���% ���� ��� "���� &'()*) �

9�/� 6�&� � )'')� < ��� #�� ��#�� � ! � ��� �� �%� ! �#�� �� 3��"#�&# (

��� � ���� ���� ! & &����& ���%� &��� �� ���� �� ������� �� ���

� �� ))(�)�*����

9�/� 6�&� � �� <#� �������� ��� �� ������� ����� < ��� ������ ��� �7#�"

��&����� ���2 ! � &���" ��� ���& 3�� ��!��%���� �� ������ ��� +�����

�� ���� ����� �� ��(�0�*��5�

Page 388: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� ������������� ����

�� �� �������� �� ����� �� ���� �� �� ��� ���������� ��� � ����!

�������� �"� #�$�$������� ��� ���$� �"� %�����"��&��'������ ����

���������� ��� ������������ ����������������� ��� ������� ���

��� ��� ���������������� (� )�*��� +,,-�

�� ��!)���"'�� �� ���"���� .� /���0� �� 1� /�!(&�2��� 3443� �����"�

"$ ���� 5�� �5� �"��� �������� ��������� ��� ���������� �+6��+7�8+�

%� ��2��� 34++� ����"�� � �� ������� �����"������ "$ �5� �"� ��$�������"�

������� &��� ������� "� ���� ���� � �2"� ��"9��� ��! "�����"���� �!

��� ��"��� ����������� ������� �� ����������� ��6+���7+�8+�

%� ��2�� �� :� ���5'� 344-� �9��������� ������"� "$ ��"�"���� �5� �"�

�������� �" ��� � ���"������ �"���� �� "������ �� ���� ���� � �;�� ������

"�����"�� ����������� ������� �� ����������� �+6�++7�33�

%� ��2�� �� :� ���5'� 344-2� �5� �"� ��$�������"�6 /� �������& "$ ���!

�"�� � �� :������ )����"������ &��� � ������� "� /��!<"�����"����

/���� ��"��� ����������� ���������� ��� !�� ���������� ���������� �

=� ���"� %� #&5���� >� #"5�� �� #� ='����� 344;� %��� "� �9�������

�9���� �� /�"�"���� �������� "����# �� !�����$� �������� %"!�&

'�������� ��(�� )*)+,-� %� ��;7��8�

�� ?2�� �� �� %������ '� +,�-� %����"�� �� �5� �"��� !�$����� !((����

.��������� 8+6+7���

1� ?�@���� +,��� A��� ���� �"� %����������� /0��1������������ �,�6

+73+�

�� ?������� �� %��"2� �� /� �2����"� 344-� )�� =�2"������6 ��� %��!

��� �� #�$�!� ���!#"����� �� /�"�"2��� .������������ 2��������

%.'2&� 4�6�4+7�+3�

�� ?������� �� �������� �� %��$��� �� �� =������� 34+3� )�� =�2"������

��� �&����� 1������"�� .������������ 2�������� %.'2&� 436++�7++,�

�� ?������ �� �� % ����� <� � $��� �� =� ������� 34+4� %��"� � /2����6

?��������� ��� ���&� '��� �����"���'���� ��� 1�����"���� !����3���

��������� 2�������� %!'2&� 4�63,373,,�

Page 389: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

����������������� ���

�� ����� ��� ������ ������ �������� ���� ��� ��� ������ ���� �� !" � � ���

��#�� ����� #���� $�� ��� �����#������� �$ �� �%���� �������#��� ������

������������ ����� �� �������������� ��&'' (')*�

+�,� ��-� ��$��.������. - ��#� "/�"�

�� ���.��� 0� 1������� +� 2����3� ��� �� 2����#���� 4���� ����.��

�# 0���#�#���.�#��� �� 1��$�$�����.�� #�� ,��$� ��� ��#������� ���

567���#���� ��������������� ��� �������������� ��� ��������������

������� �������� ��� ���� ������� ��� ���������������� �� ����������

����� 5� �����#��� !!��

,� �������� "//�� ������������ !����������� �� ����������� ���������

��� ��������� ��������"���� ���������� ��� #�������������������� � �89:

��� ���. ������� ����� "/ +�� ) �

,� ��������� !!;� $���"��� ��� %���� ��� &���������������������� �� ���

'���������� �� 4�����

�� ������� 3�� "/'��� <�������. #�������� 2=�#�: ��� ���>?���.��. 3�:

�@������ �� ��#���� ��� ��������� ?��� ��A#��� 5����3A�7��� #�� ,��$�

����� ������������ �������.� #�������� �� ��������������� *"&"*�("�!�

�� ������� 3�� "/'��� +��� �������.�� $?� ��� 2=�#�: ��� ��� ���>?���:

.��. �� ��������� ���� ��A#��� ������ ��� 1��=���� #�������� �� �����

����������� *"&)(";�

�� ������� 3�� "/')� �������.�� �� <�������. �� 2=�#�?���.��. ��

B������� ��A#��� �������� ���������� ��� �����?������ #�������� ��

�������������� ((� "&"�( ��

�� ������� 3�� "//�� 5�� ���� <�������. ���$����� $?� ��� 2=�#�?������:

.��. �# C���.��. ������ D� ��� ��#������ ��� ����������� ���� ��A:

#��.� #�������� �� ��������������� ;" E/F& *!( *)�

2�<� �� ��-� "/) � '������� �� �������������� ��#����.� 4����� ��- G�� �

�� ������� �� ����� ��� �� G������ !""� G�������� �$ ����� ����� ��

���# �%���� $�� � ��$��.������� - ��#� ������������ ����� �� ���������

����� �*&";*"(";*)�

Page 390: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� ������������� ����

�� ��������� ����� ������������ �� ����������� � ���� ����� ��

�������� ������� ����������

���� ���������� �� ���� � �����!�� ����� "���� ���� �# ����!� ���$

�%���&��! �� ��� '���$��(�� ����!�� ������ ����������� �� �������

��)��*+��

,��� ��-��� ����� ��� ���������� ������������ ����� ��� ��� ���������

������� �� ���� ��� ��������� ���� �� ������!��"� � ������������

./ ,����

�� ���� +0��� #����������� ��� �$����� �� �%����� ����� ��������������

������&���� ���� '��%��� ����(�)������ ��� *�����+�&+����� ��

��� ����� ,� ���&�+�������!� ������������ .1 ��������

� /���� .� �!'����&����� �� �� ����&��� 2����� ���������� ����!�$

� ��� ��!������� ��� 3��#������� �� 2��-��� ��� ����� ,���� �#�$

�� �4���� �������������� �� -��&&�������� (((. �� ����������� ��

�� (���������� �� -&�� �� �&������������� 2� �����!���� +00+�

,�5� /��� ����� /�� ����#�� ��� ��� ���� � '����� * ���� /�� �����&���

�)�*6��

/�.� /!!��� .� 7������ �� /� � �� 4� ����� �!'#�����$

84!49������ #9� :�����������''���� 0����� (�������� ������� +�)

���*����

�� /�� ;� �� �� �� <� ,��� +00�� "������� �# !���!�� � !������� ��

�=� ����� 1��� ���� �� ���������� �����% 1���� �� ��)���0*��60�

>� /�!���� ?� /���(� �� �� ����� �7� ��(����� �� ;� 5������@� �� +00��

�?� ��(��� �# �'������ �� �=� ���� "�� A) 2B'���!���� ��������

�# ������$'��� �� �@�$'��� �'������� *!!��� ������� ������������ +�)

��+�*�����

>� /�!���� ?� /���(� �� �� ����� �7� ��(����� �� ;� 5������@� �� +00�&�

�?� ��(��� �# �'������ �� �=� ���� "�� AA) ������� &��@��� ���&�

�'������ �� �� � C�@ #������ *!!��� ������� ������������ +�)+��0*

+��6�

Page 391: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

����������������� ���

���� ��������� �� �� �� ���� ������� ��� ���� � ������ � �� !���" �# �

!�$�� ��� ��� � � ��� �%���� ��#��&������� !" ��' (��� �)�*�� �������

�� ���� ���� ����������� )��+��,�-�

�� ���(�& ��� �� .� ��$$ /�� � 0� ����������������� �� ���������� ������

������ �������������� ���!����� "������������� ��� #������$������ � 1��(�&

2��3����

!�4� �� ��� ��� !� ����� � ))� �5�� �# ��5����� (��/��& 6��� �� ��$$ ���

��3� ���� �7���&�� �� ������ ���� #��' �7��� � �# �� ����'����� ��� �$

��&���� ����� %���&���� ���� '�������� &�����

��2� ������$� ��� 8��� .����9��$� � :�������$ #�� �'9�����& �� ��� �$

2��/ ��&��� ;��$ ��� �'9���� < ��& �7��� � ���� ������" 2����=�� �

(�& )����� �� )������������ *�+����� '��!����� '������������ ��� ���

�������� ������ .� ���� � ) �

��2� � �� )->*� ��+���������� �� �� �,����� ���� !��! � ���� ����� ������� �

?�/ ���&� 4������$ ��3������"�

���� ����& ��� ��.� ����&� )---� �'9����$ ����$����� #�� �%���� �� �&��

������������� ������� �� %������������� ��+��-,�>>�

���� ����&� ��.� ����&� ��:� @��& ��� 1��� :�����/�� )---� � )A� ���$" �

�# �%���� 9��#��'���� ������������� ������� �� %�������������� ��+��*,�0*�

���� ����&� !�!� �� ��� !��� ���� � 0� ����$�9'��� �# �� �%���� ��$��&

" ��' (��� ����'�$ 9�'9��& �5��� ������������� ������� �� %�������������

�-B�C+*�0,*>*�

@� ��# �'��� ��� �� ���/� )-0>� ��� ���6�D ��'9�������3�E�&�&�� !��5A

(���� ��# ��� @E�'�F3��&��& 3�� ���3�$����� !��G'��& ��� ;$F �&/�����

�� ������ 3�� ����� @E�'� ���'������ ��� :�����$AH��$��� �������������

������� �� -��� ��� #��� )�������� ))+) *),) *>�

4� � ���/�� I� ��/� ��'�� J� 2�/���� �� 2��"�� 2� 4�/�'��� ��� �� !����

� -� �%�/���AI��� $��# ��� �E� ��� 8��������� #F� I$�'���$�&��� .����

��������������� /���������� 0.)/1� ))+>��,>�-�

Page 392: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� ������������� ����

���� ������� ����� ����� ��� �� ��������� ������ ��!�! �� �� ���"

��� #������$��! �� ����������� ������ �� ����� ����� �����!���

����������� �% ��&��'����(�����

)� ���� �% *���� ������� ��� � ���� ��������� ��� +,-��� .���!�

/� ���!���% #�0� ��!% 1�0� �% 1�0� 2 �� ��1� �� *���� +,-������"

�� ���3 �� �� ������� ������ �� ����-���� �� ����������! -�����3-�

� ����� ������ ���������� ��� ���������% 4�'����(�����

/� 5��� �� 6� 0�!���!��� *���� 7��*8��� 99' : ;��������! ��

����<������!� ��� ����������������� ������� ���� ��% 7�<� #��*�

/� 5��� �� 6� 0�!���!��% *��� � !���"���� �� # �$���%&����� ���

�� ��������'(���� )�$� ����$��� � ($�� ��� ����$�� ���#*�+ ,-�.-�

*/"0� :� ����!������ �<� 9����������� =��� ��!��������!�!�� >��� ���

?��� �� ��.�

/� 5��� % 6� 0�!���!�� �� =� / ������ *��4� ����<������! �������

: !�����!������! �� �����!�!������!���! ��� >����������� ��#

����� ��� � 1���� ���� )��10% �'��(�@�

/� 5� % ���@� !���$��' �� 2�����#3��� ����� ���� !��� ��������� #�5�

/�% �� :�!�

)��� ��� 5�� ����������% *���� 4� ������ 5�5#4 .#,6 ����$������� ���

7�������������������� )��� ��� 5�� ���������� :�����������!�������

A)5)B�

/� 5������� ����� : ?����� 8��������� <�� /����� 6;�"C��� =��;

D�����! 7�� 6���<�� 9����� 7�������� �� .���� � 6 ��� 8������ �� !���

��������% ��*'*��(**��

/� 5������ �� /� ?������% *���� !��� �������� ��� 9��� 9�% �� ��� ��#

���� ��� � �� ������� +������� ����

/�?� 5������� ����� 7�� 6���<�� 8�� ������� � �� C���� D�����!% =��3

)�����-�� D�����!% �� /�!��E �� .��� =��; #�!���� �< / ����� =��;

D�����!� 8������ �� !��� ��������% �*�'���(4���

Page 393: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

����������������� ���

���� ���������� ����� ����������� � �� ������� �� ��� ������ �� �������!

��� ��� ���������� � ���������� � ���� �� ����� �������" �#$�%�&

'�(�

���� ���������" )� ���*� ��� +��� ,���" -� �" .���� ������� �� � ��

� ���� ������� �� ����������� /�0��� ��� ����� �

1�-� ������ ��� 2�3� 4������� .�'�� 5 ��6�� ��� �*����� ������ �� �������

�� ����" #'$(�&%.�

1�-� ������" 2�3� 4������ ��� �� �� ������ .���� 5� ���� �� ����� �7

�*���� �� � � �0 ����0 � ��� �86�������� ������ �� ������� �� ����"

(�$���&����

5� ������" )� ������ ��� 2� 2� ���0� ��..� 2*���� �� � � ��� ����������

���0 �7 9.�'� �*���� ��7�� ������� 0��� !�������� ������ �� "������#

����" �'$.#%'&.#�%�

+�4� �������� ��� :��� )��0� ��� .�#�� -��� ���� 7�� ����� ��� ��� �7 � �

�� � 6�6� �� �� � ���6������� ��;����� � ��� ���������" �$��(&��.�

1� �<����" =� /� ����;" ,� =� �6����� ��� )� ���������� .��(� 5� ��6����

��7�� ������� 0 ��� 7�� ������ �66������� ������� �8��� � � � � ��

�� �� �������" ��$���&�'��

,�5� ��������� ��� >��� ����� �� � .�%�� /�� ����� � �����6� �86�����

�7 ��0 ����� ����� ��� �� !��������$����" �.$..(&.���

2� ������ ��� ?� ���6 " ���(� %�������� ��� & ��� ������ ������� ����

��� ������ �6��� ���

2��� ������� � .�%�� /�� ����� ��������$ ��;���@ ��*���� ��� ��� ������

�7 ����� ��� �����' �� ������" ��$�&�%�

2�5� ��� �� ������ ��� +�� 3����6�6��� .���� -��� �8��� � �� ��� �6��!

������ �� ��� ����� ��� ��� �7 ����� ���8��� ��� ������ �������������"

#$�#&���

)�9� ��� ����� .�#�� 5�� ���������� �� ��� ���� 2 � ,������� ������

�� "����������" �$(��

Page 394: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� ������������� ����

�� ������ ������ ����� ��������� ������ ��� ����� ���� ������� ��

� ��� �� ��� �� ����� ��� ��������

�� � �� �� !� ������ "�#�� � �$ � %�������� &�������� ��� '�������

�� ��� ( ) *������ �$ ��� �+��,��� -.��� '� �/���� �$ 0��� ���

������������ ��� ��������� ��� !1�� �� ��� 2����

3� ���)� 2��2� ��������� ��� �������� �������� ������� ��

���������� �� ��� ������������ �������� "������ $ � &� �����4��

5�"&6�

���� �������� �� 0�7� (�������)��� ����� � ����� !������"� �� # �

�� ���� *��4��� *�����

7� ��+�� � ���� -8� ��� 9������ ��2��

��3� ��� �� ��'� (�)��:� ���;� 9 3�������� �$ *���� ���� 7����� $�� ���

%���� �$ ��4��< �� 0��� � ��= *������� �� >�� ��?3���� ���� �+ �����

(�����4� $�%! ��� ��� � &��� �� �2@A�BCA���

3�!� ������4� '�*� *������ ��*� ��'��/ �� !�'� >���4���� ���;� D���

E�� �� ����/ �� &� ) -�4����� ������ �� ��������� !���� '��!(

����� � ) �� *+,-+-�

�� �� �� -� 9� '����� 2��A� &��� ���� � 3%2 ��$��4������ / �� =��� �8� ���?

�.������ ���� �� ��� ��� � &��� � �� .����� ���� 2;@���C����

!� ���+�� �� F�4�+��� 9� -���� 7� ������ (� 7�� �� D� �� ��� 2����

��� ���������)���� �� '������� ��� (7D � �� 9+=1��� ���+�� %��

���������� /��������� '%�/(� ��@2�2C2;2�

3� ���� G� ��� D� 3�� !� G� �� G� E� 2���� -.��������� �������4����

�$ ��� �8��+�� �8� ��� �� ����?�������� ��$��4������ �/����� �����"

���� � !������ ��@2C���

�� ���� *� '��)��� -� *���= �� !� -����� 2��2� F���4 ��� 9+4�����4��

��� F��$����4�� ��� ��� ��)���?*������� %����������� /���������

'%�/(� ��@���C��2�

Page 395: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

����������������� ���

���� ���������� ����� ����������� �� � �� � �������� ���� ����

���� ��� ��������� ���� ������ �� ��������� �� ���������

!� ��� "� #����� �$� %&�� ��' �(� )�*��� ����� +,-���&����. ���� ��������

�/ � ����. ���& �0���� ��/��������� �����.� /�� �.�� �����1 �--.������ �

������� ������ ��������� ��2����3���4�

$�$� ����.�� ��� 5������� ��6� 78&� ��' 9�)� �'�:� ����� � ��� ������

�,��� � �� � �����1 ���� /�� �� �� ��-���� ��/���������� 1 ��&� �������

������ ;2��<�3��<;�

9� ����=� >� ������ ��' >� )��&�� �?��� 5��� ���� /�� ��' -�� ��� '��-

-��/��&��� �/ ��' ���'.� �������' �� @���� ����1 � �������� ����

�! "�� � # �� !��� ��2���43���;�

7� ���=81� �?��� $�������� ����������� � ��� �� ������ �����

�� %�������� �� ��������� �� �A�����

� �����'��� 7�6� �����-��.� � �� (���� � ���� 5�����.� ��' 7� (����.� �

����� 6�&-������� �� ��� ��'1 �/ � ��� �. +,��� � 7� 5��� +,������

/�� ���= $--.������ ���� 6����������. ��' ���� �/ ��� $�� 5��� ���� /��

+�����&��� � ������� ������ ��������� ��2?�43?<��

7� ������� ��' �� "����� 5� ��� ����� ������������ ��� ������ #��������

(���&� B��.���

�� �� ���� �?��� �� ����� ����� ��� �1 /������� ��&� '()'*+ � ,������

�� �-� ����� �������� �� .����� �2�<43�4��

B�5� ���� � �?;;� C��/�&��� �/ ��..D��'D'�&-.�'D���� ���� �,������ /��

�� �� ���� ������1� "�� �������� %� ��� � /"0� ;2�??3��;�

9��� ���'�1 ��' ���� (�� ���� �?��� $ ��� �0���� �����1 �--.��' �� ���&

0�� ��/����������� ��� ���� �������� /���� ��� 0���� �� �� � ���

��������� ��2<<�3<<?�

+� E��'�� 9�6� 6��&-�� ��� 7� 5� ���� ��' 9� 6������ �??�� %-��&�.

���&���� -���&���� �/ � ��.��� �0����D�&-�� ��� �������� ����

�! ��!��!������� ��2��3���

Page 396: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� ������������� ����

�� ������� �� ���������� �� ������ �� �� �������� ����� !"#�$�����%

����%��� ��&����'�(������ ������������� �������� ����� ��)*++,*-��

.� ���� ��� ����� �������� �� �/ 0������ 1����� &�� �&�2 �� 3$&����

4 �%�!��� ����5�$�6�

7� ������� ����� ����$�� �� �#�������%�% $�� 8$9&�����6#�����%��)

�����9�� �� :�&���%��� �� ����� ��� ������������ ��)+;<,+<��

.� �=���� �*��� 8�� ���>$�% ��� ?��� �� � 0������� �������� ���

��� ����� �� �������� ���� �)��,���

�� @���� �� A� ����� ����� ����� ������9$��� �� �$��� � 9�� ����

&�� ������� �B� ��� ��5��� �� ����%�� !""��� ������� #��������� ��)

���;,��-��

C� 7���5�B�� ��D� 7����� :� ���� 3� C���B �� 3�C� ������B� �����

:E9���$���� �������%���� �� ��� �� ����5 &��$ ������ ��%��� �E��� ���%

F���� ����� �� �!� ��� �E ��%�� �� ����$� ����%� �5���$� !""���

#������ <<);;,<;�

3��� 7������ �*++� ��� ���� ������ ��� ����� �$����� �� %� &�����

'����� ���%$�� ?���� �� D�$9�5� �������

7��� 7��� �� :�4� 8�5��� �*;�� D�$9�����% ��� �� 6 ������ ��%��� "���

� ��%�� 3�6���2 5 �� �5���$� %����� �� !������$� #������ %!#�

�������� '�"�� ()*+,+�

��D� 7��6��� �� 7� .�����2� �$���� �*�-� ��!���� ��� �� ��$���$

����&�� &�� ?��� �� D�� �� �!� � .�� �� 0�6 ��$9����� 3����

�� ������ ������������ -������ �� .��� ��� �� ������� /� ;)����,�����

0� 7�� �� ����� ���������� ��� ���������0 1������� ��� �����������

���� �2�� 0��6� @� 8�$�� ?$!�� ���������

�� 7������%� .� �����$� �� 0����� �� �������6� �� �� 9��������

���;� 1������%���� �� �$9����$��� �& �B� ��� ��&��%������ �5���$ ���%

�$9������ ��� �5�$� � �� ���G�� #����� &��$���� ��� �������

����� +<)�--�,�-�+�

Page 397: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

����������������� ���

���� ����� ��� ���� ������ ����� ������ ����! ���� ���� "�� �� ���������!

#���� $�#��% �� ��� �����! & �����'� ������� ������ �� ���(

���)�*�+,�*���

���� �����( -�.� /�����0�! ��� ���� ������ ���*� -��� ���� "�� �� ����1

�����! $��� $�#��% �� �����! ) � �����! ����!����� & �����'� �������

������ �� ���( ���)�2,23�

4� ��!!��0��%( -�5�5� -� � ��� 4� �6� �� ���7� ������ ����! ���� �� ���

���"�� ��� �" � �!�� ������ ��� 8�� �8���� ��!!��� ���� ��������

�� �������( *2)��37,�����

4� ��!!��0��%( -�5�5� -� � ��� 4� �6� �� ���2� 9�!�� ������ ��� 8��

�8���� ��!!��� ������� ������� ������( �2)3�*�,3����

���� ��#��( 322�� ����� ��� �������� ��� ��� ������� ���������� :;��#1-�!!(

<�# =��>( <=( ?95�

/� ��� ��( 32�+(������ ��� �� ���!������� � "��!��� ���������

� #��� ��� ��������$���� "����� ����� �� ��������( @? 5�����

/� ��� ��� 32+3� 9���A0��%��% ��� ���>���!� � �� ����!!�! ��%� ��6 ���

9��00A���!� �� ���� %�� �� ������ ��� �����!� 1B��!�� ��� @��!��% ���1

�C!��� ��� %��������� &����� �� '��� �� ���� �������( 3*)3���,3��2�

-� ������ ;����!�%�� ��� 5�$��������>( ?����!�%� �� D��!� ��% :����1

���� �����> �� �� ��� @? ���!��( .�>� D� ���7�

:��� ���� ����!!��( /� ��!���( @� 5���� ( �� D��>���>�� ����( 9����� ���1

��� ��� 9� ��!���� ��3�� 5 �����# E� -� �����! 5�� ��� ��� ����!�� ���

�� �8���� 9� �� � %��������� &����� �� ������ "������� �� ��(

��������� )%&�"�*( �)3�,�*�

/� ��� �� 327+� 4�������� ���� ���� "�� ���� ��� 0���!� � '�� ��! ��

���� ����� ��������� ���� ��������

;� �� ����( 5� .����( 9� D� ��( 5� 9������ ��� .� 4� ��� ���2� 5� ����������

��������� �" �� ������� ��!!�� "�� �0�!� ��� ����������%� '��� +�,����

������ �������� '+�-../�

Page 398: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� ������������� ����

�� �� ����� �� �� �� �� ������ ����� ���������� �� �!��� � ������

�� �"� ��� ��� ����� ������� ����� � �� ��� �� ��#$��%$�&�

�� ����� �� '� (���)� *� $+��� ,������� -).�����.����*������� )��

����� /��������� �������� ����� ���������� ������ +�#&0%01�

2� ����� ����� �� ��� ���� ���� � �� ����� � ����� � �� � � ���

�� � ��������� ���� !�"� ����� �� � � ������� �� � �����.��

3���.�

4�2� ��.�*�� �� ��5� -��6��� $+++� 7������.���� �8 �"� ��� ����.� �

������ �������. ��������� � ��� #� $���� � � �� ���� �� ��#

�0��%�0���

4�2� ��.�*�� �� ��5 -��6��� $+++)� 2���.� �� ������� �������.����

�8 � �"� ��� �� � ��9 ����������. �!����� ������� ����� � �� ��� ��

$+#$��%$$��

5� �����9������)�.��� $+��� :� )���.�� �++*. ��;� �����������. ��

3��)� �< �����%������ ����� ���������� ������ +&9+0#10�%1���

4� ���!� �� -!�� :�:��� ������� �� -� /��� $++1� �=2 ��!��� �8 �"� ��� ��

��)���� �"� ��� �����. �!����� & �� ���� �� '�� �� �� (���������� �

$0#�+�$%��+��

>� �� �� ?� ()��� ��&�� >���� �8 ?�� 3��� ��������� �� 3��� 3���

=� ���� �� �) ����� ������.� )������ �� �� ��� *���� & �� ���� �� +���

�� ��� #� ��� ���

@� ��*��� �� -� ,��� $++�� 46��������� ������ �� � ����� �"� 9

��� ��8��.������ �!����� & �� ���� �� #�� ������ � � +��� � � ����

�� ���� ��A$B#$$�%$�+�

@� ��*��� �� -� ,��� $++&� 46��������� �������.����� �� �"� ��� ��8��9

.������ �!���� ;��� ������ (� �,�%�� � ���� �$A0B#��+�%�����

2� � ������ �� ������ �� �� ,.��� �������� ��� �������� ��� =��9

��.*���� �� � 5������. ��� @���*�����C8��� -.�� ���� �

��� /������0����1 � �,����� �������� � � �������� �� /�0� � � 2�0�

-.����� ��� ?� 2�D��� ���0�

Page 399: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

����������������� ���

�� ����� �� ������ ��� �� ������ ����� �� ������ ����! ���� ��"�����

�# �� �$���� #�� ��!������" �� ����! � �!����� � ������������ ����� ��

�������������� �%&�'�'(�'���

�� ��!����$� ��� �� ����� ���%� ���!) � �# � ������ �$���� ��#��"������� ) *

�� +��� ������� ��� #�����!) ��#��"����� � ������������ ����� �� �����

�� ��������� %�&,��(,���

�� ��!����$� ��� �� ����� ����� -����� ����! ���� ��"����� �� .��%� ������

�$���� ��#��"������� ) �� � ������������ ����� �� ������������� �,&����(

�����

-�/� ������ ��� 0�-� 1���� �,��� 2��� ���� #�� ��� ��� ��� ���� �� !�3���

�� ��4� � ��������� ��� ����������� ��������� ��� ��&�%�,(���

1� ��������5�!� �� ������������ ��� 6� 7���������� ���'�� 8��#�� ���

��������� �# ��� �$���� � ��" � ���������! 9��� �)�� � & 8��� �� :�*

!������� �# ��� 7;� �� �!� � ������������ ����� �� ������ ��������� %�&

<��(<���

1� ��������5�!� �� ������������ ��� 6� 7���������� ���'4� 8��#�� ��*

� ��������� �# ��� �$���� � ��" � ���������! 9��� �)�� � & 8��� ��

;!�+ �������� �# � ��� �$���� ��9����� 4) ��������" ��� ��� ���

"�� ����� � ������������ ����� �� ������ ��������� %�&<��(<���

6� �������� �,<<� ������������� ���� ����������� ��� ���� ������� =�

0��"�!!�

>� ;� ����5��� �,�<� ������!�� �������������� �0��+ 2�!!�

��>� ���� �,,,� 7� �������� ���) �# ��� ���#�� ��� �# �� �$���� ��#��*

"������� )!� ��������" +��� ������ ��#��"����� � ������ ���"������ ���

#���������� %�&<'�(<<%�

��>� ��� ��� ?�>� -� � � �,,�� 8��#�� ��� �������� �� �# 27;7*���

�$���� ��#��"������� )!� � ������������ ����� �� ������ �������� ��&

<'�(<<��

Page 400: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� �������������� ���

�� ��� �� ���� �� �� � ��� ����� ��������� ���� �� � � ���� ���� ����

�� ��� � �� ���������� �� !�"#$�" �%���!�� %��!���� ������� ������

�� ���� ��&'�()*�&��

�� ��� �� � �� +� ���� ,))�� - ��.������� �� ��!�!����� �� � �!!#�%�

��� �/� ������ ���������� ������������ � ���� �� ���� ������� �

��'�0&*�1&�

���� 2�!�. �� 3� 4������ ���)� ���� ������� ���. ���.���� �������

������� ������� ������� �)'(�)*(((�

�� 2�.�����#2�!��� ��5� 6����!� �� ��7� +���� � ���)� 8��! ��. ��� ��� ��#

�� ���������� ��� ��� ��� ������������� ���������� ������ �� ������������

��'0�0*0���

�� 2��� �� 9� ������� ���)� :. ����� ;�! 7����.� ��� �< <����! 7������

"�� =�� ���>��� +��!� <���� %� 79� +��!�� ���� ��?������� �������

�� ���������� ������ ���! �������� "���� #$$%&$'&#%'( �

�� 2���� 9� ������ �� +� +�"!���� ���0� =���� ���� ������� �� ����#

<�� <����! 7������ %� -������ ���>��� +��!� ���� :' ��%��� 7����� ���#

��. �� <����! ��� ���>��� 7������� ������� �� ���������� ������ ���!

�������� "���� #$$)&$'&$*()� �,',*,,�

�� 2�!!���#��� �� ��<� 4�� �� ,))(� 3� ������������! �������� ���.!�����

�� � � � ��.�����.�� �� ������ �� ,�,�,��#�����$����� ��� @�;+#,�(�A

��� ��. ������� ���. ,0� B �� (&& B �� ������� �� 0� 6��� ������

�� "������� �� �������� �������� ���� ��'�&0*0�)�

7� 2��>��%����� ,)�1� ���+���������, & -������ �� ��������� �&

.�����

2� C��.�� 6� 5�� �� B�.� �� 5���� �� �� + ��� +;< 3��!���� �� � �

:�$���� �� +�������� <�� 3��!� �� � � ����. 7?����� ������.����� �&

��������� �������� � ������ /�����0����� ���1�

�� D����� 3�+� -!����� �� 4� <������ ���)� 8.�����! ������.��� �� ����.

�?����� �E�������� ���� +;<� ���������� ������ �� ������������ ��'

,*)�

Page 401: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

����������������� ���

���� ����� ��������� �� � �� ������ ���� ��� ���������� ����

�� ��� ���� ��������� ������ ��� ��!�����������"� �� #�� $�

�� �%��� &'��� �������������������� ������� ��� ����������� � ()����

����

*� �+� ,-�� ��� .� /����� ��&&� ��������������� � �������� ��

������ ()�������

.� /���� 0� 1����� 1� *��� ��� �� (��� ��&&� 2 �����" +� �� ����� +� �����

!�� �3��� � ���� ��+���4 "��� 5������ 4��� ��� ���� �� !��������

"���# ��$�� � &�#�$6�7�� 8 �7�&�

.� /���� 0� 1����� 9� 1����� �� (�� ��� 1� *���� ��&�� 2���4 � +� ��+�

����:�� �3��� � �����4 ��+! � ���������4 �� +���� ������� %������ &������

"�������� ��6;&;8;&'�

(� /�����"������� ����� '�����(���) )* � ������+����# ,�� �,���)� �# �)��

������)�� -��� �#���� )*� ���� �� ������+�� .�3� <����� ��4�

9� /������� &';�� ,�!� ��� �+� ��!)� ����������������� � ��

.)�������*�� ;�&6&8�;�

�� /�����:���� &'��� .�� � � +� :���� �� ����! �����������+� ��� ���)+����+��

&�� �������� ������� �76���8����

=� /+����� ���&� % �$�������) )* � ,������� ������� /���0 �)���� #���

�) ���� �# �) ����� ����� �� ������+�� <����� ��4 +� >+�������!�

?�?� ?�� ��=� ���� ��=� .��� ��� 1�9� 1��� ��&�� @3)���!����� ���� ���

����+� +� )���+�!��� +� ���� ������ A� ���� )�!) 4 ��! "��� �B��+�

����� +)��!�! ����� ��� )�� ���� "���#� ;;67��87���

5��� 0���� ��� 2�/� *��"������� ���7� �� ��� � )�� +� �B��+� 6 @C��

+� ���+� ��!:�� ��+!���4� 1������� "������� !������ ��6�77�8�7'��

D� 0���� ?� 0��� ��� �� ���� ����� /� �� ���� ��+���4 � ��� ���� )�)�

���� �3������ �+� ������� ���+!+:��� � ��� �3��� � �� � %������ &������

"�������� ��6���8����

Page 402: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

��� ������������� ����

�� ��� � �� ���� ������ ����� ������ � � �� ������� � �� ��� �!� ���

�����"������ ����� #��� �� ��� ������ �� �!� ��� $�% ���&� ������

�������� �� ����������' (�)�**+,�*���

�� ��� �' ���� �����' -� -.����.�"&' ��/� �&. � �� 0� ��"��� �����

�1���� ���& ����� ������ �� ��� ���� ������ � � �� �!� ��� �����2

"������ ����� ��������" �� �!� ��� �� ����� ������������� ������� ��

�������������' �*)**��,**�3�

4� ���� ���3� ������ � � �&���� �� ���� ������ �� ��% �%�2��"�

�!� ���2�1������ ���� ���� & 50� �����"������ � &�� ������������� �����

��� �� ������� �������' (�)*33+,�����

6� � �� 7� 8� ��*�� 9������� & ���� �� ���� ���� & �!� ��� �����"������

� &� %��� �����"���� �*(�� ��������� ������' ��:3;)���(,���3� <//=

�3��2*(�*�

9� 7�"���"��' 5� >&�?���' /� ���� ' >� � ����"��' �� � ��� �� >� 7��"2

&��� ���3� ����5��&) 5��&��" �� 5��"�� <�&�� -�� %��� �1��� ��� ���

<�����& 5� #����� ��"����� ���� ������ ����� ���������� !������

��7� 7��"� ����� 8���"� �� ������" �� � �� �#�&� %��� ��� ���������

��&��" ����� � "##��� ������� �����������' ��)*��,**(�

�� 7� �� �� ��� ���3� =���& �!� ��� ���& ��� ������ � � ��&���� ��

#��� ��� �� %�� ����� �!� ����� ������������� ������� �� �������������'

��)�*,�*�

�� 7�' @� 5�' 5� @�� �� �� ��� ���+� /�� . �� &� ���& ��� �!� ���

������ � � ��&����� ������ �������� �� ����������' (�:3;)����,

��(*�

�� 7�' @� 5�' 5� @�� �� �� ��� ����� /� �&�A�� �!� ��� ���& ��� �����&

�� ���� ������� ������ �������� �� ����������' (3)*(�(,*(���

�� 7�' @� 5�' 5� @�� �� �� ��� ���3� = ��� & �������"���� �� "��2

���� �� ����� ��� ����"� �� ��"� ������ � � �!� ����� "##��� �������

�����������' �3)�3�,3���

Page 403: Untersuchung der Abgaswärmeübertragung und

����������������� ���

�� ������� ����� �������� �� �� �������������� ����������� �������

����� ����������� �������� �������