Upload
lamkien
View
216
Download
1
Embed Size (px)
Citation preview
���������� ��� � �������� ������� ���
������������������� ��� �������� ���
��������������������� ��� �������������
����������� �����������
��������� ���
��� ��� ����
���� ������ ����������
��� �� ��������������
��� ��� �������� ��� � ������� ���������!���
��� ����������� "���������� #�����
�������� !$� %�������������&
���������� ���������� ��� %��������������������&
��� %�������� ��� �����'������ (�����
����� ��� ��������� ���������!���
� � ���� �
�����'���� �����������
���'���������������)
*�����������) ���! � ���� ���! � � � � � (����� ����������� +�" #�����,
%������������) ���! � ���� ����- ������� +�" #�����,
� ������������) ���! � ���� "������ ���� +�" ������,
���' ��� %����������) ./012/32/4
��� ��� ���������!������� 5���������) ./062/4207
#����� ./06
����������
��� ��������� ������� ��� ���� ����� ����� ������ � ������� ��� � �
������ � ������ � �������� �� ��������� ���������� ����� ���� ��
����� �� !���" ��"���" #���$ %������ �� %���� �� �� ��&����� 2008 ��� '���
2014"
��� ��������� ���� ���� ���� � ���� ��(������ �� �� #������������
������ )���������� ��� ����� �")" *#))+ ���,����� !����� ������ �����
�� ���(������ �� �� ��������������� �� ����������� #������������������
-��� �� .������� �")" *��#+ ���,����� ���� ������/�� #������������ ��
*0�" 163563 012+ ��� �� ���� ��� ��������&�� &�� ����������� �� ��
������" �� ����������� ��� ��� �� 2 &����� #,����� �� )��� �� �� ��"
������� � � �,���� ��� ����� ������� ��� !���" ��"���" #���$ %������
���3�����4 �� ��� ����� ���������� 5����� � ������,36���� .��� � /�
������� &�� )���������� �� ������ ������� �� � �" ���� ��� �,���� ��� !���"
��"���" ������� 7���� �� ���&�� 8�������3�������� ��� 5�����4 5�9�� � 5��3����
���������� �� ��������� ���������� ����� ��� � %������� ���� ��"
#�� ����� ����� .��3����� �,���� ��� ���� ��� ���� 5������ � ��� ��
� ��������� ��������&�� ��� ���� ���������� ��� ������� ��� ������� ���
� ������ � ������ � �������� �� ��"
��/���� �,���� ��� ���� ��� !���" ��"���" 7����� !����� �� !�������� ����
����� �� �������� ��� )���������� ��� ����� �� �� ����� ��� ���� �����
����&�� �� 5��3�� ��� � � #������������ �� �� ��� ��������&�� &��
����������� �� ��"
��������/� ��� �� #��� ������� ���������������4 �� 5,���� 7 ���� �.
����� �� ������� ��� 8��,����� ����� �� 3������� �� ���� �� :�����
��� ��� � � &�� ��� �� %�� ��� ����� � ��������&�� �� #������������ �
�� �� ��"
��������
��� ������ ������ � � � ���� ��� ������������� � ��� ���� �� ��
������ �� ��� ����� ����������� ���� � ������� ����� � ���� �134 � �������� �
����� �� ���� ��� ����� �� ���� � �� �������� �� ��� �� �� ��� ����� �� �����
�� ���� � ��������� � �� �� � �������� ��� ���� ������� � ��� ������ ��
��� ���� ��� � ��� ����������� � ���� ����� � �� �� ��� ���� � ������� �����
��� ��� � ��������� ������� �� �� � �� �������� �� � ������� �
��� ��� ���� �� ������ ���� ��� ������ ���� �� ��� �������� � �� �� ��
�� ������ � �� ������ ��� ����������� ���� � ������� ���� � ��� � ���� ������
� � � �� �� ��� ��������� � �� �� ��� ������� �������� ������ �� ����� � ���
��� ������� � ����� ��� ���� ��� ��������� � ��� ������� �� ���� ��
�� ����� �� ��� ���� ���� �������� �� ��� �������� �� ��� ��� ���� �� � ���������
��� �������� � ��������� � �� ������� ���� ��� �������� ���� ������ � ���
�� ��� ��������� � �� ��� ������������ !����� ����� � ���� ��������� ����
�� ������� �� � � 4.7 % ���� ��� �������� � ������� ��� ������ �� ��� ����
�������� ��� ��� ��� ���� �� � ��������� �������� � ��������� ��������� ���
�������� � ������ ����������� ��� ����� �� ��� �������
��� ��� ���� � �� ��� ����������� ���� � ������� �� ��� ���� � ������ � ��
�� 1.5 kW �� 6 kW ��� ��� ��������� ������� �� ��� �������� �� ���� �
������� " ������ � ���������� ��� � ������ �������� ����������� �� ���
�� −15 ◦C ��� ��� �� �� ��� ����� �� ���� � ��� ��� �������� ��� � ��� �� �
���� �� ��� ����������� � �� ������ ��� ���� ������� �������� ���� �� � �
��� ����� ��� ��� �� ����� � ���� ��������� ���� �� ������� �� 7.8% ��� �
������� ���� ����� ���� �� ��� �� �� �#���� � ��� $� �� ��� ����
��� �� ��� �������� � ������ �� �� � �� ��� ������� � ���� ��� ������
�� � ��
��� ���� �� ����� �� ����������� �� 12 ◦C �� −3 ◦C �� �� ��� ��� ���
����� � ��� ����� �� �� ���� � � �� ��� ��� ������ � ���� �� ������� ��� ��
��� �������� � ���� � ��� ��� �������� ��� �% ����� �� ��� ������ ���
�������� �� ��� ������ ��� �� ������� ��� �� ��� ������&� ������% �� � ��
����� ������� �� �� ������� �� ��������� ��� ��� ������&� �� ���� ���
���� �� �������� �� ��� ����� ������� � �� ������� �� �� � ����� �� ��� ����
� � ���������� �� ����� ���� �� ����� ��� �� ��� ����������� ���� � ��������
��� ����� �� ������ �� ��� ����� �� ������ �� ����
����������
�� ��� ���������� ���� ������ �� �������� �� ��� ��� �� �� �� ���� � ���
������� ��� ������� ������ ������� ���������� � ��� ��� �� �� �134� ���
�� ���� � ���� ��� !������ ���� ��� ������ ������� !������ � ���� �� �����
������� " ��� ���� � ���� ������� ����#��� $ ���� ��� ��������� ��� ����
���� ��� ������ ���������� �� ��� ������������ �� ��� ��� ���������� � ����
���������� �%������ ��� ��� � &���� ����������� ����� ��� �� ������ ����
���'
�� ��� ���� ��� ��� ��� �� �� ��� ������� (����� �)�� ������ � ���
�� *���� ��� +� ���� ��������� ������ ���� ���$ �� ��� ������ ������� �����
���� ���� �����' �� ��� �� ���� �� ������ �� ������� ���� ���� �� �
�������� ��������� ��� ������� � #� ������ ��� ��� ������� ���� ����������
��� ��� ��� �� ���� �������������� ����� ������' �� (���� ��� ����
� ����� ����� ����������� ��� ��� �� ��� ����� ����� �� +����� � ���
�� �� ������ ���� ��� ���� ,����� ��������� � ���� � ����� �� ��� �
����� �������� ��� ��� 4, 7 % ���������� ���� ������� ' + ��� +�����
��� �� ���� ����� (���� ��� ���� ������ � � �� ���� ���������� �����
�������� ����� '
�� &������� ��� ��� ���� �� ��� ������ ������� ���������� � ��� � � ��
����� �������� � ������� �� !�� ��������� ��� 1, 5 kW �� 6 kW ����� �
� � �� �� ��� � ���� ��� !������ ������������ *������ ��� ��� ��� ������ ��
-���������� ������ ���� ��� �� �� −15◦C �%������ ��� ����������' �� + �
� ���� � ��� ������ ���������� �� ���� �� �� .�� ����� �� ��� �������/�� �
�� ������� 0���� �� ����� ��� ��� ��� ������� ����� � ��� ��� ����
��#������� � ����� ������� -����� ���1��� �� �� �� �%������ � ������� ��
&���� ��������� � ���� � ����� �� ��� ����� �������� ��� 7, 8% �������
�� ������'
�� ���������� !������ ������ ���� ��� 12 ◦C �� −3 ◦C ��� �� " ��� ��
��� ��� (��������� ����� �� ����' ��� ���� ����� �������������� � � ��
��� �� ������� ���� ��� � ��� ��������$ ��� ���� ��� ���)� � ��������
����� ���' ��� ���� � �/������������� ������� ��� ���������� �$ ��������
�������� �� ����� ��������� (���������� ����� �� -�� ����� �� ���
������ �' �� ����������� ,��� �� ��� ������ ������� ����������� � ����� ��
&��� � � ��� ��������� (���������� ����� ��� ��� ��� ���)��� ��� 2��
����� ������ ��' �� ����� ���������� ������ �� ��� ��� ����� ���� &#� ���
��� ��'
���������� ���� �
���������� ����
���������� ���� �
������������� ���� �
��������� ���� ���
��������� ���
� ��������� �
��� ���������� ��� ������ � ���� � � � � � � � � � � � � � � � � �
��� ��������� ��� ������� � ���� � � � � � � � � � � � � � � �
� ����� � � ���� ��� ��� ���� �
��� ��������������� �� �� � ������ � � � � � � � � � � � � � !
����� "���� � # ���$ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � !
����� %������$���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��
��� &��' �����$��������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��
����� (�������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��
����� (����$���)*� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �+
����, �������� �� � ����� ���$ � � � � � � � � � � � � � � �-
����- (��������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��
����. ��������� ��� /�$���� � &� $�� � � � � � � � � �!
��, 0��/����� �� ������ "�)���� � � � � � � � � � � � � ,�
��,�� ����$��� 0��/����� � � � � � � � � � � � � � � � ,�
��,�� 0��/����� ��� "��� �� 1���� � � � � � � � � -,
��- &��' �������� �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � -!
��-�� %���� ���$�����$ ��� &��' �������� ��� � � � � .+
��-�� �������� ��� &��' �������� ��� � � � � � � � � � � .�
�� ���������� ����
����� ���������� �� �������������� ���� � � � � � � � � ��
����� ��������� ����� ��� ������ ����� � � � � � � � � � ��
� ����������� ����� ��
�� !� ���"��� �� #�$������� ��� %����� ���� �� &"���'(��)
$"�������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � *�
��� &"���'(��$"������������+� � � � � � � � � � � � � � � � � � � *�
��� ����� �� &"���'(��$"�������� � � � � � � � � � � � � � � � *,
���� �����"������ ��� &������ � � � � � � � � � � � � � � � �-
����� !���������� �� .�������������� � � � � � � � � � � � � ��
��� ���) ��� � ��������"���� �� &"���'(��$"�������� � � ,�
���� /����)0�+1��)������������ � � � � � � � � � � � � � ,�
����� !�� � �� .(�������������� � � � � � � � � � � � � � -
����� 2"������� /(������� � � � � � � � � � � � � � � � � � -�
����� ��� 1����� ��� /(����� ����� � � � � � � � � � � � � �
����� �����1����������$���� ��� ����� � �� ������ ���
� ����� �� &"���'(��$"�������� � � � � � � � � � � �
� ����� ��������� ��� ���
�� !� ���"��� �� �����������1(������� � � � � � � � � � � � � � ��
��� �������������� ���������+� � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��
��� ����� �� �������������� ����� � � � � � � � � � � � � � � � � ��
���� �����"������ ��� &������ � � � � � � � � � � � � � � � ��
����� !���������� �� �������������� ���� � � � � � � � � � �*
��� ���) ��� � ��������"���� �� �������������� ����� � � ��
���� %����� ��� !�� � �� �������������� ����� � � � � �,
����� ���������� �� !���"� �� &��������"�� � � � � � � � ��
����� /��� .������� ��� �����������1(��������"���" �,
����� 3��4��� �� �����"������ 2"�������� � � � � � � � � � *�
����� �����1����������$���� ��� ����� � �� ������ ���
� ����� �� �������������� ����� � � � � � � � � � � �
� ��������� ��� ����� ������ ������� ��� ����������!
� �"�
�� 5+��������������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ,*
���������� ���� ���
��� ������ � ������������������� � � � � � � � � � � � � � � � ���
��� ������ �������!����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��"
��� #$����%���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �&'
��� ()���������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���
� ������������� � ���
*�& +������������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��'
*�� ,����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��*
� ��������� � �� �� � ������ ����� � ���
,�& -��!����� �� � ��������� #�.���� �� � �)�
)� /���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��0
,�� -��!����� �� 1� �����.��� �)��!���� � � � � � � ��&
� ������������ � � � ����� � ��
2�& ����)��3�)���� �� ������� � � � � � � � � � � � � � � � � ���
2�� 4����������)��3�)���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���
2�� ����)� +�������������� �� ������� �� /����� ���5
��� �� 6�� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���
2�� 7�� ��58� �5+���52������ �� ������� � � � � � � � � � � � ���
! ���" ���� � � ���" �����#���� � �
$ %���� �# � � %����&���� � ���
��& 8��� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �*�
��&�& 8���������� � �%���� #��)�� � � � � � � � � � �*�
��&�� ,������ ��� 9������� � 8�������� � � � � � � � �'�
��� /�����:����)� � 8����%� ����� � � � � � � � � � � � � � � � �'�
��� 8����%� ���� ���� ����� ;.<� � � � � � � � � � � � � � �'�
��� /�������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �'*
����& /������)� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �''
����� ����������= >����� �� /�������������
��� /��������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �''
��� 7)��?������ �)� 8����%� ����� ���������� ;.<� � � �'0
��* 7)��?������ �)� 8����%� ����� �������� ;.<� � � � � �"�
��' 9���� ��� � ����� ��� %�� 8����%� ����� � � �"�
�� ���������� ���
� ������� ������� ��
��� ���� ������ �� ������������������ � � � � � � � � � ���
����� ��� ����� ����� �� � ���������� � � � � � � � � ���
����� !"�������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��#
����$ ������������������ ��� �� %�������� � � � � � � $&�
��� ���� ������ �� '��("��������� ����� � � � � � � � � � $�&
����� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � $�&
����� ! ���������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � $)&
��$ ���� ������ �� % ((���� � � � � � � � � � � � � � � � � � $)*
������������������ ���
����������� ������
����������� ������
��� ��� ��� ��� ���������� ���������������� � � � � � � � � � � � � �
��� ������������ ��� � �� ��������������������� ���������!
��� �� p!V !"������� #���� ������$ �%%&'� � � � � � � � � � � � �(
��� ���������������� ����� "����������)���������� � � � � � � � � � �*
��( "����������)������ � �� p!h!"������� ��� �� �)���������
+134�� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �,
��� -�������� ���� "������������������ ��� .���������� ��!
���� �� "���� p ��� -���/��������� w #��� ���)��� ��� �����
������'� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �&
��0 1����������� ������ ��� ��������� 2�������������� Tm$ ���
3������������� TW ��� ��� 3���/)������������� qW ���
��� "������4���� ���� ����� ��� +��� ��� ������������ 1��4!
����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � (�
��* 1����������� ������ ��� �5�������� �����)� η$ ��� 3)�!
�������)������� λ ��� ��� �� �6���� ������� 3)������� ��)�
cp ��� ��� �������� 7������������6� T (y) �� ����� ����� ���
+��� #��� ���)��� ��� ����� ������'� � � � � � � � � � � � � � � � ((
��, 1�� �6��� ������ 3)������� ��)� cp$ 3)��������)������� λ$
"����� ρ ��� �5������� �����)� η �� �)��������� +134�
�� 7���������������� �� −10 ◦C �� 170 ◦C ��� ����� ����!
��������� "���� p �� 43 bar ��� 50 bar �� +������ 8.0� � � � (&
�� ����������� ������
��� �������� ��� ����������������� ���� ����������
��� ��� ����������� ���������� ����� ������ ���!��� ��
����� ����� ��� "��� ��� ����������� ������� ��� ���������
�������������� Tm# ��� �������������� TW ��� ��� �����
$�������������� qW � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � %%
��& '����������� ������� ��� (���! p ��� )���$����!��� w ��
(������������������� *��� �������� ��� ����� ������+� � � � � � � ,-
��-. (���������� /������� ���� (�������������������� � � � � � ,%
��-- "������!��� Z �� /���������� "134� ���� ��� /��������
�������! p ��� ��� /�������������������� ϑ �� 0�������� ��
"������ 8.0� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 1%
��-� ��������� ��� ��!���� )��2�� � "�����2�� ��� (���! (px/ps)
��� 3��������� (Tx/Ts)# ��!��� ����������$����!����� wx
�$�� ��$�������� ΔT # Δp ��� Δwx ���� ��� ��!���� 4����
5��� Max� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 1�
��-6 7�!��� 4����5��� Max ���� ��� ��������������� (Amin/Ax)� 8.
6�- ���������� �� 0������� �� ���$�������������� � � � � � 8%
6�� ���$�������������������9� �� ��� ����������� 0����!�
������������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 8�
6�6 3����������� T ��� ����!�������� *���!+ ��� �����!��������
�������������� *�����+ ���� ��� ����������� ������
���� Q� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �.
6�% /�������������� �� :��� ����������# �������������� "���
�� 7�������� �� �������������� *���!+ ��� �� ;�����
�� ��� ������� *�����+� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �1
6�, /�������������� �� ��� ��� ��� ���������# ����������
����� "��� �� 7�������� *���!+ ��� �� '��������� *�����+
�� ��������������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �8
6�1 ��������� ��� "������ ���� Q *�9���� Δ+ ��� /�������
����������� �� �����)�9!���)����� MWG *�9���� o+
���� ��� ����������� MAb *ϑAb,e ≈ 450◦C# ϑWG,e ≈ 23◦C+� &6
����������� ������ ��
��� ����������������� ������ ��� �������� αAb �Δ� αAb�MAb,max�
MWG,max � o� αAb�MAb,min� MWG,min ! ��� ��� "�������������
αWG �x� αWG�MAb,max� MWG,max � �� αWG�MAb,min� MWG,min !
���� ��� ���������� "������������������� (Lx/Lm)� � � � � � � � #$
��% ����������������� ������ ��� �������� αAb ���� ��� ���&
�������������� ������ ��� "������������� αWG ��� '�(�&
��� ����� �� )����� B1Ab,q1� o� )����� B2Ab,l� x� )�����
B3Ab,q2 � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � #�
��# *+,������������ ��������� Q �-.���� Δ � ��������� ���
-����������������� Qsim �-.���� x ��� ��� ��������������
-����������������� Qsim,unkor �-.���� o ���� ��� ����&
�������� MAb� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ##
��/0 ��������� ��� -����������������� Qsim �-.���� o � ���
�������������� -����������������� Qsim,unkor �-.���� Δ ���
���,�������� ������� ��1��������� ΔQ �-.���� � ��� ΔQunkor
�-.���� x ���� ��� ��������� ��� '�(���� ����� Q� � � /00
��// ����������,������ �� "���������� ϑKm,a �-.���� Δ ���
"������������������ MKm �-.���� o ���� ��� "�������&
�������� �� 2�� �� pKm,H �ϑAb,e ≈ 500 ◦C� MAb ≈ 500 kg/h�
MKW ≈ 1, 2 kg/s� ϑKm,e ≈ 13 ◦C � � � � � � � � � � � � � � � � � � /03
��/3 "������������������ MKm ���� ��� ������������ MAb
�ϑAb,e ≈ 500 ◦C � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � /0�
��/� ����������,������ �� "���������� ϑKm,a �-.���� Δ ���
"������������������ MKm �-.���� x ���� ��� "�������&
�������� �� 2�� �� pKm,H � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � /04
��/4 5�6���� �� ��� ,� �7���� *�����,�� ΔhKm,H ��� ��� �����&
����������� �� p&h&5������� (�� ��� 8�������� �� "�������&
�������� �� ���� ��//� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � /0�
��/$ 9����������� ��������� Quber ��� Qunter ���� ��� ����&
�������� MAb ��� ��� ���������������,������ ϑAb,e ��
:�������� �Δ� 450 ◦C� o� 500 ◦C� x� 550 ◦C � � � � � � � � � � � � /0%
���� ����������� ������
���� ���� ��� ������������������� �� ���� ��� �� ���������
��� ϑAb,e� ϑAb,a� ϑKm,e ��� ϑKm,a ���� ��� ����������� ������
����������� � ��� ��� ��� ����������� !��� ��� !��������
��� "�������� Q !� ��� #�������� �� ���������������$ ��
���� ����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��%
���& ��������� '���$������ ΔpAb ()*���� Δ+ ��� "����������
��$��, ���� kKm ()*���� o+ !��� ��� �����������
MAb� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���
���- ���� ��� $��������������� "����!�����$��, ������ αAb
��� αKm �� !���$�������� '���$������� !��� ��� ����������
������������������� (Lx/Lm) ��� ��� ���������������$ pKm,H
�� .�������� (Δ/ 50 bar� o/ 45 bar� x/ 42 bar+� (ϑAb,e ≈ 500 ◦C�
MAb ≈ 500 kg/h+� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���
���0 ����������������� �����$��� �$��� KT,uber !��� ��� ����������
������������������� (Lx/Lm) ��� ��� ���������������$ pKm,H
�� .�������� (Δ/ 50 bar� o/ 45 bar� x/ 42 bar+� (ϑAb,e ≈ 500 ◦C�
MAb ≈ 500 kg/h+� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��-
��1% "����!�����$��, ������ ��� ������� αAb !��� ��� "���
��!�����$��, ������ ��� ��������������� αKm ����� ����
�������������� �� !���$�������� '���$������� (Δ/ 2!����
B1Ab,q1� o/ 2!���� B2Ab,l� x/ 2!���� B3Ab,q2+� � � � � � � � � � � � �1%
��1� �����$��� �$��� �� !���$�������� '���$������� KT,uber !���
��� $���������������� "����!�����$��, ������ αKm �����
����������������� (Δ/ 2!���� B1Ab,q1� o/ 2!���� B2Ab,l� x/
2!���� B3Ab,q2+� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �11
��11 "������3�� Qsim ()*���� Δ+ ��� Qsim,unkor ()*���� o+ ���
������������ �������� ����������� ΔQ ()*���� x+ ��� ΔQunkor
()*���� �+ !��� ��� �4������������� "�������� Q ��� ����
������������ �� !���$�������� '���$�������� � � � � � � � � �1�
��1� ���� ��� $��������������� "����!�����$��, ������ αAb
��� αKm �� �����$�������� '���$������� !��� ��� ����������
������������������� (Lx/Lm) ��� ��� ���������������$ pKm,H
�� .�������� (Δ/ 37 bar� o/ 32 bar� x/ 28 bar+� (ϑAb,e ≈ 500 ◦C�
MAb ≈ 500 kg/h+� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �15
����������� ������ ��
���� ����������������� ������ ��� �������� αAb ���� ��� ����
�������������� ������ ��� ��������������� αKm,i �� ���� ����
��������������� �� �������������� !����������� "x# αKM,us$
o# αKM,zp$ �# αKM,zp,S$ Δ# αKM,g%� � � � � � � � � � � � � � � � � � &�'
���( )����������������� �� ��������� Qsim ")*���� Δ% ���
������� ��+��������� ΔQ ")*���� o% ���� ��� ��,����������
��� ��������� Q� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � &�-
���. /������������� (AKm,i/AKm,ges) ��� �����������$ ������������
������� ����������������� ������ ���� ��� ��������������
���� ������ ��� ��������������� αKm "x# (AKm,us/AKm,ges)$ o#
(AKm,zp/AKm,ges)$ �# (AKm,zp,S/AKm,ges)$ Δ# (AKm,g/AKm,ges)%� � &��
��& )��������� ��� �������� ������� � ��� !��, ����������������� � &�.
��� )��������� ��� �������� ����� ��� ����+���������� � ��� !��, �
����������������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � &�-
��� 0�������*���������� !��, ��������������,�����*,� � � � � &��
��� 1���������� 2����� �� !���� p ��� 3���+��������� w ��
4����� ��� !��, ��������������� ��� ��������� 3���������
"��� 2����� � ��� ����� ������%� � � � � � � � � � � � � � � � � � � &��
��( ����������,������ ϑs2 ")*���� Δ% ��� �������������� 4��
������ M∗
s2 ")*���� o% ���� ��� ������������ ps2� � � � � � &(5
��. �������������������� ps1 ")*���� Δ% ��� ������������
���,������ ϑK ")*���� o% ���� ��� ������������ ps2� � � � � � &.&
��6 2�����, ������,������ ϑV ")*���� Δ% ��� �����, �������
�� 7������ ��� ΔT0 ")*���� o% ���� ��� 2�����, ����������
����� ps0� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � &.�
��' !���������� ���� ��� ��� ��,������������ 8������� �� ���
������������� �� !��, ��������������� � � � � � � � � � � � � &.(
��5 4�� ������� μ ���� ��� ��������������� !�������������� πs0,s2
")*���� Δ% ��� πs1,s2 ")*���� o%� � � � � � � � � � � � � � � � � &.6
��&- ������������ Q0 ")*���� Δ% ��� ��������� �������������
COPth ")*���� o% ���� ��� 4�� ������� μ� � � � � � � � � � � � � &6-
��&& 9*���������� COPh ")*���� Δ% ��� :��,��������� ΔTHub
")*���� o% ���� ��� ���������� ������������� COPth� � � &6�
� ���������� �������
���� ����������� Q0� ��� ����� �� ���� ������ COPth� ��� ���
����� COPh ��� ��� ������ �� � �� �� ������� πs0,s2 ���
πkrits1,s2 !�� �� "��#!� ��� μ $�% 43 bar� �% 38 bar� �% 33 bar�
�% 28 bar&� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �'�
���( "��#!� ��� μ !�� �� ��� ��������� )�� ������ ΔT2 #!
� �� ��� ���� !� � ps2 ��� 30 bar $*����� Δ&� 32 bar $*�����
o& ��� 34 bar $*����� x& ��� � �� +� ������� ��� +� ���,�
#� ��� ���� �� ��� ���� �� πs0,s2 ��� 0, 067 $�� ��������
-����&� 0, 076 $�� ������� -����& ��� 0, 086 $�,�� ���� -����&� � �''
���� ��������� ����� )�� ������ ΔT1 !�� �� ��� ���������
)�� ������ ΔT2 #! ��� +� ������ �� ���� ���( $.� �����
ps2/ Δ% 30 bar� o% 32 bar� x% 34 bar&� � � � � � � � � � � � � � � � � �'0
���1 � �� �� ���# p ��� 2���3���� ����� ���# w ��� ��� ���� !�
� �� ps2 ��� 41 bar $ϑs2 ≈ 106 ◦C& ��� ����� +� ���,#� ���
� ���� �� ps0 ��� 4bar $*����� Δ� ϑs0 ≈ 27, 9 ◦C& ��� 2, 6bar
$*����� o� ϑs0 ≈ 31, 8 ◦C& ��� ������� ��������� ����
� !� �� pkrits1 ��� 9, 5 bar $ϑs1 ≈ 46, 7 ◦C4 ϑs1 ≈ 49, 5 ◦C& !��
�� �� ��� ��� ���,#� ����� ������ ���� (Lx/L)� � � � � � � � �5�
���6 � ������ � �� p∗2 $*����� Δ&� ��� ���� �� pa2 $*����� o&
��� ������ � �� p∗0 $*����� x& ���� *��������� ��������
!�� ��� ��,� �������� � ��������� ��� ���� �� ps2� � � � � � �5�
���' � ������ � �� p∗0 $*����� Δ& ��� � �� ��7� ����� ΔpMn,M
$*����� o& ��� Δps1,Mn $*����� x& ���� *��������� �������
�� !�� ��� +� ���,#� ��� ���� �� ps0� � � � � � � � � � � � � �56
���5 2���3���� ����� wM $*�����Δ&� wMn $*����� o&� wrevx2 $*���
��� x& ��� wrevx0 $*����� �& ���� *��������� �������� !��
��� ��,� �������� � ��������� +� ���,#� ��� ���� �� ps0� � � �55
���0 8� ������� ��� �������� 9�� M∗
s2,sim,r $*����� Δ& ����
�� :��� ��������� ��( ��� M∗
s2,sim,id $*����� o& ���� ��
;������������ !�� ��� ��,� �������� � ��������� ��� ����
����� �� M∗
s2� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �0<
���< +� ��� ��=����� φ ��� �������� ��� !�� ��� +� ������
�� �� ��� ��� ���� �����3���� ��� wrevx2 ��� �� ��� "��
�������3���� ��� wM ���� ������� 2���� �� � � � � � �0�
����������� ������ ��
���� ����������� ��� ���������� μsim ������� Δ� !���"���� �� ��#
$����������� ��� $����������� ����������� (μsim,unkor/μsim) ����#
��� o� ��� ������� ��%��������� Δμ ������� x� ���� ��� ��#
&������������ ����������� μ ���� $�������� '��������$� � � � � �(�
)�� ����������� ���� $������������� *�������$������� ����$�
��� ��� �������� ������������� +��&������$"��������� ���������(,
)�� -��&�������� T �� *�������$������� �**.� ��� ��� ����#
������ ."��������� �-.�� ���� ��� ������������ ����������
/"������� Qnorm� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �00
)�1 ����������� ��� �������� ������������� +��&������$"�����#
���� ��� 2������34��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �0)
)�� -��&������ ��� *������� �� ���������� ϑLL,a ��� ."������#
���� Q0 ���� ��� ���������� /"������"���� COPth ��� ��
��� 5����������&������ ���"����� *������������������&���#
����� �6�������� 7ps2 ϑU,e89 1: 743 bar 25 ◦C8 2: 738 bar 20 ◦C8
3: 733bar 14 ◦C8 4: 728bar 9 ◦C8; 6�������� MLL9 a: 300kg/h
b: 400 kg/h c: 500 kg/h�� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���
)�) <���������� COPh ���� ��� ���������� /"������"����
COPth ��� �� ��� 5����������&������ ���"����� *�������#
�����������&�������� �6�������� 7ps2 ϑU,e89 1: 743bar 25 ◦C8 2:
738 bar 20 ◦C8 3: 733 bar 14 ◦C8 4: 728 bar 9 ◦C8; 6��������
MLL9 a: 300 kg/h b: 400 kg/h c: 500 kg/h�� � � � � � � � � � � � ��1
)�= -��&������ ��� *������� �� ���������� ϑLL,a ��� ."������#
���� Q0 ���� ��� ���������� /"������"���� COPth ��� ��#
�� $������� *������������������&������ �� 30 ◦C �6��������
7ps2 ϑU,e89 1: 743 bar 25 ◦C8 2: 738 bar 20 ◦C8 3: 733 bar 14 ◦C8
4: 728 bar 9 ◦C8; 6�������� MLL9 a: 300 kg/h b: 400 kg/h c:
500 kg/h�� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���
)�> <���������� COPh ���� ��� ���������� /"������"����
COPth ��� ���� $������� *������������������&������ �� 30◦C
�6�������� 7ps2 ϑU,e89 1: 743 bar 25 ◦C8 2: 738 bar 20 ◦C8 3:
733 bar 14 ◦C8 4: 728 bar 9 ◦C8; 6�������� MLL9 a: 300 kg/h
b: 400 kg/h c: 500 kg/h�� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��=
��� ���������� �������
��� ������ ���� ��������� ������ ��������� ���� �� p h
��� ��� �! "134�� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ###
��$ %����� � ��� ����� &� ���� ������ COPth,m ��� ������ �
�'� ������� COPh,m !�� �� ������ ��� (� ���������
��� n� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ##)
��* +����� �� ���� ,�� ���� -����. /��������� "�� �!���� ��
�� �������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � #)#
0�* %����� � �� -��������������� �� ���� wAb,m 1Δ2 wAb,m
3MAb,max. MWG,max4. o2 wAb,m 3MAb,min. MWG,min45 ��� �� 6!��
���������� wWG,m 1x2 wWG,m 3MAb,max. MWG,max4. �2 wWG,m
3MAb,min. MWG,min45 !�� �� �� ��� ��� 6���������� �� ����
(Lx/Lm)� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � #�$
0�# "�'���� 7����� �� ������� ReAb 1Δ2 ReAb 3MAb,max. MWG,max4.
o2 ReAb 3MAb,min. MWG,min45 ��� �� 6!������������ ReWG 1x2
ReWG 3MAb,max. MWG,max4. �2 ReWG 3MAb,min. MWG,min45 !��
�� �� ��� ��� 6���������� �� ���� (Lx/Lm)� � � � � � � � � � � #$*
0�8 9 ����� 7����� �� ������� PrAb 1Δ2 PrAb 3MAb,max. MWG,max4.
o2 PrAb 3MAb,min. MWG,min45 ��� �� 6!������������ PrWG 1x2
PrWG 3MAb,max. MWG,max4. �2 PrWG 3MAb,min. MWG,min45 !��
�� �� ��� ��� 6���������� �� ���� (Lx/Lm)� � � � � � � � � � � #$8
0�) 6� ���� ����� �� �� ������� KT,Ab 1Δ2 KT,Ab 3MAb,max.
MWG,max4. o2 KT,Ab 3MAb,min. MWG,min45 ��� �� 6!��������
���� KT,WG 1x2 KT,WG 3MAb,max. MWG,max4. �2 KT,WG 3MAb,min.
MWG,min45 !�� �� �� ��� ��� 6���������� �� ���� (Lx/Lm)� � #$)
0�� �������� &�������� ��� ϑAb,W,m 1Δ2 ϑAb,W,m 3MAb,max. MWG,max4.
o2 ϑAb,W,m 3MAb,min. MWG,min45 ��� �������� ��� ϑAb 1x2
ϑAb 3MAb,max. MWG,max4. �2 ϑAb 3MAb,min. MWG,min45 !�� ��
�� ��� ��� 6���������� �� ���� (Lx/Lm)� � � � � � � � � � � � � #$�
0�: %����� � �!������������� &�������� ��� ϑWG,W,m 1Δ2 ϑWG,W,m
3MAb,max. MWG,max4. o2 ϑAb,W,m 3MAb,min. MWG,min45 ��� 6!��
����������� ��� ϑWG 1x2 ϑWG 3MAb,max. MWG,max4. �2 ϑWG
3MAb,min. MWG,min45 !�� �� �� ��� ��� 6���������� �� ����
(Lx/Lm)� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � #$:
����������� ������ ����
��� �������� ������������������ wAb,m ���� ��������� ��������
����������������� wWG,m ����� ������� ������� �Δ !�����
B1Ab,q1" o !����� B2Ab,l" x !����� B3Ab,q2#� � � � � � � � � � � � $%�
��& �'�����������'��� �� ����� KT,Ab ���� ��� �'�����������'�
��� �� ���������� KT,WG ����� ������� ������� �Δ !�����
B1Ab,q1" o !����� B2Ab,l" x !����� B3Ab,q2#� � � � � � � � � � � � $%&
��% ��(�'���)����� �� ����� ReAb ���� ��� ��(�'���)�����
�� ���������� ReWG ����� ������� ������� �Δ !����� B1Ab,q1"
o !����� B2Ab,l" x !����� B3Ab,q2#� � � � � � � � � � � � � � � � $%%
��*+ ,�������)��� �� ����� PrAb ���� ��� ,�������)��� �� �-��
�������� PrWG ��� ������� ����� �Δ !����� B1Ab,q1" o
!����� B2Ab,l" x !����� B3Ab,q2#� � � � � � � � � � � � � � � � � � .++
��** �-��������������� /���������� ΔpKm,H ���� ��� �-�������
���������'� MKm ����� �-����������������� � � � � � � � � .+*
��*$ 0������'��� ��� ���������������1������ ϑAb,e ���� ��� ���
��������'� MAb ����� �-����������������� � � � � � � � � .+$
��*. �-���������������'� MKm ���� ��� ����������'� MAb
��� ��� ���������������1������ ϑAb,e �� ,�������� �Δ 450◦C"
o 500 ◦C" x 550 ◦C#� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � .+.
��*2 �-���������������� ��� ΔT2 ���� ��� ����������'� MAb
��� ��� ���������������1������ ϑAb,e �� ,�������� �Δ 450◦C"
o 500 ◦C" x 550 ◦C#� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � .+2
��*3 0���-���� (ΔhKm,H/r) ���� ��� ����������'� MAb ���
��� ����������� �����������1������ ϑAb,e �� ,�������� �Δ
450 ◦C" o 500 ◦C" x 550 ◦C#� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � .+3
��*4 ���������� /��������� ΔpAb ���� ��� ���������������1��
����� ϑAb,e ��� ��� ����������'� MAb �� ,��������� � � � .+4
��*� ��(�'���)��� ��� �������� ReAb ��� ��� �-�������������
ReKm ���� ��� �'�������� �-����������'���-��� (Lx/Lm) ���
��� �-�������������� pKm,H �� ,�������� �Δ 50bar" o 45bar"
x 42 bar#� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � .+�
��� ���������� �������
���� � ��������� �� ��������� PrAb �� �� ���������������� PrKm
��� �� � ��� �� ����������� �� ��� (Lx/Lm) ��� ���
������������ ��� pKm,H ��� �� ����� Δ! 50 bar" o! 45 bar"
x! 42 bar#� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � $%�
���& �� ���� '���� � �� ��������� KT,Ab ��� �� � ��� ��
����������� �� ��� (Lx/Lm) ��� ��� ������������ ��� pKm,H
��� �� ����� Δ! 50 bar" o! 45 bar" x! 42 bar#� � � � � � � � � � � $%&
��(% �������)� ��� ϑAb �� ���������� *�����)� ��� ϑAb,W,m
��� �� � ��� �� ����������� �� ��� (Lx/Lm) ��� ��� � ��
������� ������������ ��� ��� ��� ������������ ��� pKm,H ���
�� ����� Δ! 50 bar" o! 45 bar" x! 42 bar#� � � � � � � � � � � � � $�%
��(� ����������������� *�����)� ��� ϑKm,W,m �� ������������
���)� ��� ϑKm ��� �� � ��� �� ����������� �� ��� (Lx/Lm)
��� ��� ������������ ��� pKm,H ��� �� ����� Δ! 50 bar" o!
45 bar" x! 42 bar#� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � $��
��(( +�,��������� �� ��������� ReAb ��� +�,��������� �� ����
������������� ReKm Δ! -���� B1Ab,q1" o! -���� B2Ab,l" x!
-���� B3Ab,q2#� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � $�(
��($ � ��������� �� ��������� ReAb ��� �� � ��������� ��
���������������� ReKm Δ! -���� B1Ab,q1" o! -���� B2Ab,l" x!
-���� B3Ab,q2#� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � $�$
��(. �� ���� '���� � �� ��������� KT,Ab ��� �� ����������
*� ����� �����/����� αAb Δ! -���� B1Ab,q1" o! -��
��� B2Ab,l" x! -���� B3Ab,q2#� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � $�.
��(0 �� ���� '���� � �� ��������� KT,Ab ��� �� � ��� ��
����������� �� ��� (Lx/Lm) ��� ��� ������������ ��� pKm,H
��� �� ����� Δ! 37 bar" o! 32 bar" x! 28 bar#� � � � � � � � � � � $�0
��(1 �������)� ��� ϑAb �� ���������� *�����)� ��� ϑAb,W,m
��� �� � ��� �� ����������� �� ��� (Lx/Lm) ��� ��� � ��
������� ������������ ��� ��� ��� ������������ ��� pKm,H ���
�� ����� Δ! 37 bar" o! 32 bar" x! 28 bar#� � � � � � � � � � � � � $�1
��(2 3� �������� (αKm,zp,S/(αKm,g/KT,Km)) ��� ��� �� ����� ���
ps2� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � $�2
����������� ������ �
���� ��������� �� ������������������ ����������������� ������
�� ������������ ������ ������������������� ������ ��
����� !���������� (αKm,us/αKm,fl) ���� ��� ���������"
�������� ���� �� ������������ ������ αKm,us #Δ$ %�����
B2Ab,l& o$ %����� B3Ab,q2'� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ()�
���* ����������������� ������ ��� �������� αAb ���� ������"
�������������� ������ ��� !���������� ������� αKm,fl #Δ$
%����� B2Ab,l& o$ %����� B3Ab,q2'� � � � � � � � � � � � � � � � � � ()*
��(+ ,��-������� μ ���� ��� ��������������� .�������������� πs0,s2
#�/���� Δ' ��� πs1,s2 #�/���� o' -�� ���� ���������� ��"
����������� ps2 �� ����-��� 25, 5 bar& 27, 5 bar ��� 29, 5 bar� � (�+
��() !����������� Q0 ���� ��� ������������ ps2 �� ����������"
����� �� .��0-��������������� � � � � � � � � � � � � � � � � � (��
��(� !����������� Q0 ���� ��� !������������������� ps1 �� ��"
������������� �� .��0-��������������� � � � � � � � � � � � � (�(
��(( !����������� Q0 ���� ��� ������0-�������������� ps0 ��
��������������� �� .��0-��������������� � � � � � � � � � � (�1
��(1 2�������� ������������� COPth ���� ��� ������������
ps2 �� ��������������� �� .��0-��������������� � � � � � � (�3
��(3 2�������� ������������� COPth ���� ��� !�����������"
�������� ps1 �� ��������������� �� .��0-��������������� (�4
��(4 2�������� ������������� COPth ���� ��� ������0-����"
���������� ps0 �� ��������������� �� .��0-���������������(�5
��(5 6/���������� COPh ���� ��� ������������ ps2 �� ����"
����������� �� .��0-��������������� � � � � � � � � � � � � � (��
��(� 6/���������� COPh ���� ��� !������������������� ps1 ��
��������������� �� .��0-��������������� � � � � � � � � � � (�*
��(* 6/���������� COPh ���� ��� ������0-�������������� ps0 ��
��������������� �� .��0-��������������� � � � � � � � � � � ((+
��1+ ,��-������� μ ���� ��� ��������������� .�������������� πs0,s2
#�/���� Δ' ��� πs1,s2 #�/���� o' �� ��������� %������� � � � � (()
��1) !����������� Q0 #�/���� Δ' ��� �� ��������� �������"
������ COPth #�/���� o' ���� ��� ,��-������� μ �� ���������
%������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ((�
��� ���������� �������
���� ��� �������� COPh ������� Δ� ��� �� ��� �� ��� μ ��
! ������� "�� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ##�
���# ��� �������� COPh ������� Δ� �� �� $��%� ��� ��� ΔTHub
������� o� ��� ��� ��� ������ &' ���� �'���� COPth ��
! ������� "�� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ##(
���� �� ����������� �� M∗
s2 ��� �� �� ���������� )�� ���*
�� ΔT2 � ��� +� ����� ��� ���� ��,# �-� ����� ps2. Δ/
30 bar0 o/ 32 bar0 x/ 34 bar�� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ##1
���2 ���������� �� M∗
s0 ��� �� �� ���������� )�� �����
ΔT2 � ��� +� ����� ��� ���� ��,# �-� ����� ps2. Δ/ 30 bar0
o/ 32 bar0 x/ 34 bar�� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ##3
���( $�� ������ &' ���� �'���� COPth ��� �� �� ����������
)�� ����� ΔT2 � ��� +� ����� ��� ���� ��,# �-� �����
ps2. Δ/ 30 bar0 o/ 32 bar0 x/ 34 bar�� � � � � � � � � � � � � � � � � ##4
���1 $��%� ��� ϑ � ��� "���%��� ��� ���� ��,2 ��� �� � *
��� �� 5��% �� ����� ������ �'� (Lx/L) �-� ����� ps0. Δ/
4 bar0 o/ 2, 6 bar�� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � #�6
���3 7 ������� $��%� ��� ��� �� ������ ��� ϑ∗
2 ������� �0 $��*
%� ��� �� 8������������ ��� ϑa2 ������� o� �� $��%� ���
�� �� ������ ϑx2 ������� x� ��� �� �� �������%� ���
ϑs2� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � #�,
���4 5 ��!�� �'������ (pMn/pM) ������� � �� (ps1/pMn) ����*
��� o� ��� ��� ��%� ������� � �������� +� ���% � ���� ����*
� ��! ps0� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � #��
��26 $��%� ��� �� ������ ϑM ������� Δ� �� $��%� ���
��� ��� ��! ����� +� ����������9 ϑMn ������� o� ���
�� ! ������� $��%� ��� ��� ����� ��� ϑ∗
0� � � � � � � � � � � #�#
��2, ����*:���� �� 8������������ ��� Maa2 ������� �0 �� ��
������ Max2 ������� o� ��;�� �� �� ��� ��� +� ����*
������9 MaM ������� x� �� MaMn ������� �� ��� ���
�� ����� ��! ps2� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � #��
��2� &' ���� �� Q ��� ��� 7'����������� ����� ��! ps2 �� ! �*
������ "�� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � #�2
����������� ������ ���
���� �������������������� Q2 ���� ��� ������������ MAb
��� ��� ���������������������� ϑAb,e �Δ� �!����" o� �����#
�������� �����$� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �%&
����� ���������� �������
��������������� ��
���������������
��� �������� �� ���� ����������������������� � � � � � � � � � � ��
�� �������� �� !���" ���������������������� � � � � � � � � � � � �
#�� $���������� %������ �� ���� ������������������" ���� � � � &'�
#�& $���������� %������ ��� !���" �����%����������� � � � � � � � &'&
!�� ��������(� �� ����) *� ������� (�� $�� ��(�����(�%����� � &'
!�& !�(�% �� ����) *� ������� (�� $�� ��(�����(�%��� � � � � � &'�
!�� +��(��� ���� �� ����) *� ������ (�� $�� ��(�����(�,
%����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � &'�
!� $�� ���� (�� �( ���� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � &�-
!�. /�����(�%���� ��� !������"� (��� � � � � � � � � � � � � � � � &��
!�' 0�� 1%���� ��� *� ������(����� � � � � � � � � � � � � � � � &�
!�� *����������(���� (�� ����� *� ������(����� � � � � � � � � &2
!�2 3����� *����������(���� (�� ����� *� ������(����� � � � � &2'
4�� ������������(���� ��� 0������ �(�� Q0 �� 5(�%��� ��� *�,
"������� μ� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���
4�& ������������(���� �� �����(� ���� COPh �� 5(�%��� ���
*�"������� μ� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��.
4�� ��������� ���� ������ ��������(���� � � � � � � � � � � � � � � �
�� ������������� ���
��������� ��
���������
�������� ����� ��
C ���������� ������ [W/K]
H ������ ����� [W]
M ���������� [kg/s]
m ����������� ��� [kg/sm2]
Q ��������� [W]
q ���������� ��� [W/m2]
V ���������� [m3/s]
x ����������������� [−]
A ������ [m2]
a ������� [−]
a ������������ �� ��� [m/s]
a �������� [−]
a ��������� ��� ��� [m2/s]
B !�� � [m]
b ������� [−]
cp ��"��� ���� #���� ���������� � [J/kgK]
cv ������� ���� #���� ���������� � [J/kgK]
���� ��������
d �� ������� [m]
E ��� ��� [J]
f ����� ������������ [−]
H ������� [J]
H ������ � [J/kg]
H ���� [m]
h ���������� ������� [J/kg]
K ���� ������������� [−]
K �� ���� ���� [−]
k �� �� � ���������!����� [W/m2K]
k "�� ����������� [−]
L #���� [m]
Lmin $�� ������%� ������ [kgLuft/kgKraftstoff ]
n $��� ���� [1/min]
n &�� ��� �� �� ��'�� � �� � [−]
P ���������� � � ���� ����� #������� [W]
p � ��� [bar]
R ���� ����� �� � ��� [Ω]
R ���������� (��������� [J/kgK]
r ���������� )� �������������� [J/kg]
R0 ���%� ��� (��������� [J/molK]
S ��� ���� [J/K]
s ��� ��������� [−]
��������� ��
s ���� ����� ����� � [J/kgK]
T �������� [K]
U ������ [m]
V ������ [m3]
v ���� ������ ������ [m3/kg]
W ���� [J]
w ������������� �� ��� [m/s]
w ���� ����� ���� [J/kg]
x ��� ���� [−]
y ��� ���� [−]
Z ����������� [−]
����������� �������
α !"���#�����������$� �� [W/m2K]
Δ % &����� [−]
δ '������� ����
η ! ��������� [−]
η �(��� ���� � ���� " [Ns/m2]
γ )���� �������� [−]
λ !"����� �"� ��� [W/mK]
λl * �������� [−]
λv �������������+���"�� � [−]
μ ' �#����� [−]
ν � ���� ���� � ���� " [m2/s]
���� ������� �
φ ��� ���������� [−]
π �� ���������� [−]
Ψ ����� ������ [−]
ρ ������ [kg/m3]
σ ��������������� ��
τ ��� ������ �� [Pa]
ϑ �������� � [◦C]
ξ �� ���� ��������� [−]
���������� ����� � ��� �����
u ������� ����������� �� [%]
A ����� �! ����� ��� �������������� ��� " �����������!��� [−]
B �������������� #�������� ��� ��� �������������� [−]
E $����� �������
K �%�� ���!���� ��� �������������� ��� " �����������!��� [−]
L ���������������� &���� [m]
U ���� �� ����������� ��
V ��� ��
�������������� ������ ���
Bi = α ·L0
λK'���()�� ��� L0 =
L ·UAb/Km
AW,q
Fr′ = m2
ρ′2 · g · d "�� ��()�� ��� "%�������
NB = qm · r �����������
Nu = α ·Lλ
� ����()��
Pe = ρ · cp ·w ·Lλ
#*���()��
��������� ��
Pr = νa= η · cp
����������
Re = wm ·Lν
= ρ ·wm ·Lη
�������������
���������� �� �� ��� ������� �
′ ������
′′ ���������
0 ��������� ��������� ��
1 ������ ��������� ��
2 ������ ��������� ��
uber ����������������
∗ �������� �����������
a !���" �#��
Ab !����
B $���" $�����������
COP %��&���� �� �����������
COV '� ������
E (����������
e (����
eff �)���
exp ��*���������
ges �����
H +�
h ����������" ���#
HD +�������
���� ������� �
i �� �����
i �����
id ����
j �� �����
K ������������ ������������� ���������� ������
k ��
KG ������������������
Km ���������
kor ���������
krit �������
KW ���������
l �� �����
l ����
lam ������
LDW ��� ���������
LL ���� ��
LLK ���� ������� ���� ����������
M ���� ��
m �����
Ma ���!"��
max ������
min ������
Mn ���� ���� ��
��������� �� ��
N ���������
nef ���� ���������
norm �������
p �������
pk ������������
proj ���������
Q ��������
q ���
R ������� �������
R ����
ref ��������
RK ����������
S ������� ���
s ��������
s �!��������
sim ��������
SZ ���� ���� �� "���
t ���
th ��������
TKA �������� ����������� #$��������
turb �����
u ����
us ��������� ������
������ ������� �
V ����������� �������� ��
W ����
WG ����������
Z �������
z � ����
zp ����������
�� �������� �
������� �
�������
��� ��������� � ��� �� � � ��� ��
��� ������ ���������������� �� ����������� ���� ��� ������� ������
��� �������� �� ��������� ������� ������ �� ����� !���� � "� �����
#������ �� ����������� ������$ �� %����!��� �� �� %��!��� ��������$
��� ���� �&��� ��� '��������(� �� ��� '����(&������� ������� �����
���� �)�������� *����� ��� ��������������� (��� ���� ��� ��� ���
�� ��� +���� ����&����� %��������� �� %��!��� ��� '����(&����,
���� �������� ������� #�� �� -������������� ���������� .��/�������-��
-�� 90 ◦C ��� 110 ◦C ��0������� %��!��� ��� '����(&�������� ���� �����
����� �&� ��� 1����� ��� 2�������� ��� �������� +��������/����,
��� ������ #�� ��� ��� %����!��� ������ ������������ ����� ���
���� ������(����� ���� ����� .��/�������-��� ��� %����� -�� 300◦C ���
1100 ◦C ������������ '3����(�����$ ���� ���� ���� ��� ���� ���� ���
� ����������� ���3���� %��������&�(� (�� ������
���� -�� ����� ��� #������������ ������������ ���� -���������� 4��� ��� %�,
���5�������� ��� ��� ��������� %��������6���$ ����� *��(��,
� �� ��������
��� � �� ��� ��� ��� ��� ������� ������� ��� Peff �� ������� �����
Peff =VH
a·λl · Hu
Lmin
· 1
λv
·n · ηeff · ρL �����
������ ���������� VH � �����!��" a ��� # ��� ��� ��� $ �� ��
%��� &���� � " ���� a = 1 ��� ��� '��� �( �� a = 2 ��� ��� )��� �(
&���� " λl ��� *������� �" Hu ��� %� � ���������" Lmin � ����� ��(
����+��� " λv � )��������� ������+��� " n ��� ��������� ��" ηeff ���
�������� ���������� �� � �� ρL ��� *������ ��� ��! �������� �
,�� ������� ������� �� �+�� ��!+- ��� ��� ��� ����� �� �!!�� ����
��� )�������� ���� �� �!!�� %� � �� �� .�������� ���� ��� ��(
������� ,���� �� ��� ���� ��! �������� /����� �� � ηeff �� ���� ���
��� ,���� ��� *� ��� �������� ρL �� ���� 0������� ��� *������
��� �������� ���� � �� ��� ���!� ���� ' �� �������� ��� ��� � (
� ρL = pL/(R ·TL) ���� ���� 0������� �� ,��� ���� ���� 1� �����
��� $�!&�� � ��� �������� ������� ,�� ,��� ������� � ����� /��
����� �� �� 2!����� ���� ���� � 13 ��� ��������� ���.� 4����"
�556��
.�� ��� 1�� ��� 3 ��� ���� ��� 1� ��� ���� ����� !��� ��(
���� %�!&�� �� �! 1� �� � ��������" ��� ���� ���� 1�� �����
��������� ����� ,�� ,��� ������� ����� ���� ,���� ������� ��� * (
����" � �� ����� ������� ���7��� ��� �������� ������� �� �� ����
���� ���� )����������� �� ���� ���� ���� �8������� %� � ��� �����
��� �������� �������� ������� �� ��!7������
.�� ��� )�������� ��� !� ��! * �������� �� ��� * �����!&�(
� �" � ��� ,���� ������� ������������ ,� /������ ��� !� ���
�7����� * �����!&�� � ��� ���!� ��� .�� �� �� ���� �" � �
$�!&�� ����� �� %��� &���� � ��� ��� $�!&�� � �! '9������ � .�(
���� ��� )�������� ���� ��� %�����" ���� ! -������� ��� ��� * �����!(
&�� �" ��+���� � �'�����" �:65�� , ��� ��� ��! )�������� � ���� �� �(
���� ���������� �� ������ � � ��������� ��� ��� ��� ���� ��� ��� �������� ��� ���
� ��� ������� �������� ��������� ��� �������� � � ��������� ��������� ��� �� ��� �����
���� �������� �������� ��� ���� ��� ��� ����������� �� ������� � � ��������� ��!�����
��� "���������� ����� ���� "����� �� � ��� ��� � ��������� ��� #$���������%&���
�� '��������� � �� �� �������
�� �������� �
���� � ����������� ������������ �� �� ��� ������� ��� ��� �� �������� ���� �
!"����� ����� #�� ��� ����� $��%�%�%��� ���� & �%�� ���'�� �� ���
� ����� ��#����� ��� & ����� ��%���%�������� (��#������ ��� �%�� ��)
�� *�%'���� +��� ��� (�������� ��� � ��������'�� �� � �� � ��� ���)
#��%����� #�� $��%�%�%��� ���� ��� ���,���� !#�� �� &� *�%'����&� ��
� ��� �,���� �,����� (���������� �%��� ���� �,"��� (%�&���� ���
-������ � .��#������ �� � ��� ��� *� ����%�.��#� �� ������ ������
�/������ �01� �
+�� ������� � ���������� ���%������� ����� � ��&���# �� � ��������)
'�� �� ��� ��� 2��#�����'�� ��� � ��3������ ����� ��� � �����������)
����������'�� ���� ���� ��� #�����3����� -3����#���� ��43���� ��)
��� �#�� ��� 2��#�����'�� ��� ��� ����� �������� � ��������'�� ��)
#����� � &��� 60 K� ���� .%� 60 ◦C � 0 ◦C� ����� .%� * ���� ��
/���� �� ����� #�� ����� ��� ����� $��%�%�%� �� ���3����� ��)
����#�'����� ���� 5���.�������� ��� /���&���'���� �� (��#���� ���
����� 6��&���� ��� 7������ ��������� ���� � ��� *�%'����&� �� ��%)
�3�� -������ ���������� .%� �#�� 18 % �8'���������� � ����������
+����� (��#�������'%����� � � �� �� ��� 9���� ����� *3��� �� � ��%#��
������� 7�� ����� ��������� #���'��������� � � :%����� � ��� �������� !#)
����� ��� � ��������'�� �� &� (���������� ��� ;%�%�� #�� �����#���)
#����� ;%�%������� ���� ��� ���� ����� ������#��� *��� �%�'�����%��)
�3��� �� �� ��� ������# ��� *��� �%�'�����%���3��� �� � ������� <��%�� ���
*� ����%�.��#� �� �7������� �00= � � � ���� ��� '%����.�� ���4�� ��� � )
���������� �#���%�'������� ������ ����
� �� ��������
��� ��� ������ ������ � ���� �� ������ �� ������ ���� �� ����
��� ���� �� ����� ���� ������� ���������� ��� �� ���� ��� ������ �� �
�������� ��� ������ �� �� ������� ������!������
"� �� ������ ��� �� �� ��� #�� ����� Q2 �� � �� �� ����� �����
������� ���������� $%��& �� ��� �'����� ( ��������� � ����� T2
�� ������� ����� ��� ������ � "� ������� ����� ��� �� � ����
��� ����)��� �� ������ ��� ����� ���* � ���� +' �� �� !���)��
����� ,��!����� � �� ��!����� ��� ������� � �� ������� "�� ���������
�� �� ������ Q0 �� � �� �� �������* �� ��� �� ����� �� ����������
!������������� ������!���� $��� -& ��!����� ������ �� ��� ���� ����
�� ( ��������� � ����� T0 �� ����� ������ ������!���� $��� --&
�������� "�� ���������� � �� � ��� �� ���� �������!� "�� +��
�� Q1 �� ��� �� ���������� ������������ �� ����� �� ����������
��� �� ,��!!���� $,�& �� ���� �� ( ��������� � ����� T1 �� ���
.������ ������� �� ����
%�� ����� �� ��� #�� !�������� ���� ������ ����������� ������ ���
�� ��/� �� ���� �'��� � 0�� ���!�������� �� �� $1��)* 23��4
%�������%��� � ���* 23354 ,������ � ���* 23354 6����* 23334 7���� *
�558&� ��� ��� �� �� ������� �� ���� ������ ����������� � ��� ���
�� �������� �
� ���� �� �� ������ �� � ��� �� ������ ������ �� � �������� ������
�� ����� ��� !"���� �� �� ����#� ������ ��� ���� ����� ��� ��� $% �
������%���� !&��� �� � �� �� ��'����(��� �� ) ���� *�+ �� %�� ����
�� ���� $% ������� ��%��� ,� ���� �� �� ������ ���� ��������� ��� ���
$% � ����� )�������-� ����� �(������ ��� ��� ��� ����� ���� ������� ���
!&���'�������� � ����� �� �� � �� ����.�� � � ��� �� �� ����&�� $�� ��
-��%�������� /��'�����-��* ����0 � ����� �� �����1�� $�*(��� ��� �������
�" ����� ������� ��� 2&���-���&������� COPth� -�� %�� � 0, 8 ����� ����
��� ��� /��'�����'�������� %�� �* �� 3��� � �� � ���������� -��* ������
�� ���� ��� 4��%�������� *(� ��� ��%���� ���� �� �5���� �� �� ��0 ����6
7������0 ������ 8�� *(� ��� ��%��� $�+���� +� ����� ������% ��� )�������
�� ����� ���-����������� /��'�����-��* ���� ���� *��� ����� ����� /������
���'��9��&� �� � ����� ������ +���� �9'���������� � -������� �� �� -��
������� �� /�������������� ���� -�� ��*&�� 0, 015...0, 033kWKalte/kg ��
0, 006...0, 013kWKalte/dm3 ������� �:��� � �� ��0 ������ ;���� �����<�9�%����
�&� �� ��� $�%����������+ ��0 ���� *(� � � �������� -�� 4��� �'*�����'��
� ���� ���� ��� 7�*����'��� -�� 2 ����0 ���� ����� ��&���� ;� %�������
�� �9'������������ =����� ���� �������� ������� �� 2&���-���&�������
COPth -�� �� ��� *(� ��� $�+���� �� !� *�* ���� �������� ���� )����
���%���� � -�� %�� � 10 kW -������������ /��'������������� %�� *�� �� �
�&��� � * �� ��*&�� 0, 1 %�� 0, 45 �:��� � �� ��0 ����6 � � ����������
�� ��0 ����6 ,� ���� �� ��0 ����6 !"���� �� ��0 ���#6 7������0 ������
���� $����� ��-� � ��� /��'������&���-��* ���� ��� � � 8 �'*��� ���&��
��-��* �����0 � � �� � ���� ���( ��� ���� ��� >���������'�� ���� ���
���� 2&���%&��� ����&���� � ��� 3���� %����%��� !&��������� �� � ���
� %�� � ���'�� ���� T0 ���� ��� 7�*����'��� -�� 2 ���� �� ��������
�&���� ��� ����� �&���������������� 2&���(%�� �����?����� %�� 4��� �'�
*� �� !������ ���� ���"�� �� -����� ��+���� ���� 2&���������� ����
%�+� ������ �'���1� �� 2&���(%���� ��<& ��� �� � ��� ���� � -�������
� �� �� -�������� �� )�������� ����� 8�� >������ %������ %�� * ����
>�'� ����� %�+��� ��� ����� �� .����� ����� -����� ��+���� ������
'' � ��-�� $*+ ��� 8�� @%���� �� ��� ���� 2&���%&��� �"���� % �� �
���� ������� ��� ������ �� �������� �������� ��� � ���� �� ���������� ������� ��� ����������� �� ��� � ���� �� ���������� �������� ���������� ��� ��� � ���� �� ����
� �� ��������
������ ������ ��� ���� ���������������� �� ��� ���������� ���� �����
������� ���������� ������� ������ ��������� �� ����� ��� ��� ����� ��
���� ���������� �������� �� ��� ���������� �!�����" ��� #��$$������
����������� ���%�� &��� ��� �� ��������� � ��� �����"��� '��(����(��)
������ ���������� ���������� *"�������"������� ��� ��� ���($������"�)
�(������ ����� ��� �������������� $�� ��� �����$������ ��� �$���������
����������������� ������$ +,��������� � ���� -../0�
�� ��� ������������ 1���� ��� ��� ���($������"��(������ �� ��� �� 2���)
���������"��������� ������ ���������� #"������ 3134� ��� 1�������)
��� ������4 ��������� 2���� �%���� ������ ��� ���� ������
��� �������� ��� ��������� ��� �����
,��� ��� ������������ 1���� �� ��� #������ ��� ���������$�� �� �� ��� ���)
��� �� ��� �������� ��� ���($������"��(�������� �� ��� #"������
3134� �� ������ �����$������ ���� ��� �������������� �����$������
��� �$��������� 5�������� ��� $�� ��� 6�������� ��� 1������ "���)
����� �� ��� 1���� ����������� *"������������ �� ��� ���($�����)
��������� ����� ���� #������(������ ��� ���������� � ����� 7����� ��
2������ ���� �� ���(( ����) �� ������������ ����������� �� ���
#"������ 3134� ���� �� ��� ������ �� ���� 8���� ������� ����� ���
1���� "������������ �� ��� ���($�������������� ��������� �� ��)
���� ����������� ������� ��� ���������� ������ ��� ������ �� ����� ��)
������9����� ':����������� ��� �%������ �����$�������� �$��������
��� #����( � �� ���� �� ��� ������ 2�������������$ � �����8�������
��� �!(���������� ;�������� ��� 1���� "������������ ���� ���
<���8������ ��� ����������� *"���������������=������ �� � *"���)
����������� ������������� �� ��� ����%����� ������������ �������)
���� �� #�"��� ��� 2����� �� �� ���(��������� 7������(���� ��� ���)
������������� ��� ����(����� ����������� ����������� *"�����%��
�$ ��� #"������ ��������� ������ � ��� ���($������"��(������ ���)
������� �� ���� ������ ������ ���� ��� ����� 1������(������ �$����
��� ������������ #����� ��� *"������������� ���� ��� #"������ ���)
��� ,������� ��� &��(������ ���� 250 ◦C ��������� ���� ������� �����
�� �������� �
� �� ��� ������ ��� ������������������ ���������� �� ��� �����������������
�� ��������� �� ��� ����������� �� ���������� �������� !������
"� ��� �! ������ ������������� � ���� "����� �� #������� �� "��
��� ��� "���!����$��������� ������ !������ ��� �� ������������ ���
������� � ���� ��� ��������� �����$��������� ������ ���� %��$�������
��� ��� � �������� &�����������' ���� ��� $������������� ��!� ���
�������������� ������������������ �����$����� ��� � ��� (�� �������)��
������ �!������ "��� �� *����������' �� +������ ���������� ���������
!������
,� ��� �� ��������� �� ��� ���������������� � �� ��� %��������������
�������� ��� ��� ������������������ �� ����� �� $������������� �����������
��� ���� ��������� ����� �-��������� &����������� �������� !�����'
���� ������ ������������ .���� ��!���� �� ��� �������!������ �!������
��� �����$��������� �� ��� ��� ����������������� �� ��� ����� ������
/� �����$���� "� ������ %�������� ����� ���� ���� ������� /� ��������
�� ��� ��� ����������������� �� * ��� ��� ��� 0���������� � ��
"1����� � ���� ��� ����������� (�� ������$�� �� � �!������ (�� ����
�����$�� � !�� ��� ���2���� /� ����$��� ��� "���� ��� ��� *��������
��� &134� �� �$� ��� *���������� ������������� 3������������� 4����5�����
!������ ��� �������� � ���� ��� ����������� 3������������� ��� ��� ��������
����������� ���������� !������ ��� �� ������������ ��������� � ���� ��� ���
��� ��������� ��� ��������� 6 ���� ���� %��$��������� ��� �������� ���
� ��� "���������$��� ��� *����������� �� ���� ������������ ����� ����
������ &������)����� ��������� �� ��������� !������
��� "����� ������� ���� �� ��� *� ���� 7 � ��� #������� ��!� ��� +����
��� (������ �� . ����� �� �!�� *� ���� 8 �� 9 �� �� ������������
�� ��� ��������� :�������� ��� "���!����$������� �� ��� ��� ��
���������������� ����� ������1� ���� ���� "���-�� ��� * ��� � � ��� ��
���������������� �� 0���������� � � �� *� ���� ; � !�� ���� +��������
������� �� *� ���� < ���
,� *� ���� 7 !����� ��� #������� ��!� ��� +���� ��� (������ �� . �����
��� "���!��������' ��� ��� ������������ � ������' ��� �����$�������
� �� ��� ��� ������������������ ��������� �� ���������� ��� *� ���� ��
� �� ��������
� ��������� ������� �� ������������������� ���� ��������� ������
���� �� ������ ������ ��� �� ��������� �� ��� �� � ��� !���"
����� ��� ��� ������ �� ���# ����� ���� ��� ���������� $����� �����
��������%� ����� ������� ������ ��� �&������������ ���� ����� ������# ���
'��������� ����� �� ���� (�������� ������# ��� �&��������� ������ ����"
���� �� ��� ��� )�������� ��� *+�������+�� ��� ���� ,� (����� ���
����+�� ��� (������� ������ ��� ���������� �� �������� �� -������
��� (������ ��� .����� ����� ����� ����� �������� �� ��� $���� "
��� ������� ���� ���������� ��������� ����� ��� �� �� ���� �� �����
������������� ��� ������������� ����� �� ����� �� ��� �
,� ������ /���� ���� ����������� )��������� ��� �� ��� $����������
���������� -�������������������# ����������� �� ��/����� ��� *���"
������ �������# �� ���������� $�������� �� �� $���� �������� �"
������� ����� ������ ���������� $���" �� '����������� ������
�� ����� �� ���� � ��� �������� �
������� �
��� ��� ����� �� ��������
�� ��������� ��� ��� ����� �� ������� ��� ���� �� ��� �������� �� !�"
�������#����� � ����� � �� ���� ��� ����� �$���� %��������������������
�������� � �� ���� &$�� ��� #$� ��� ����� �� �������� �� �$�����"
��������� � ������������� ������� � ����$�� ��� � � '��������� �� ��
��� � ������ � ��� ������� (��� ��� ) � ���� ��� %���� ������� ����� � �
������ ��� ����� *�������� ��� %���������������������� �����+ � � �
�� �$� � ���)����� ,����������-.�� � ����#�� ��� �� ����� �� ���"
� � ��� �������� )�� %��������������������� � �� ���������� � �� �� ���
% � $��-� ���� *�������� �� /���#$������� ��� � � � ��� �$�����"
��#$���������������� �� �$� � )���������+ �� ! ����� �����������
'������������ ������� ����� ������ �.��� $���� �$�� ��� � ���� ��� 0�"
����� ����� � � '�� �$�������� �� �+ � � ��������� ��� � � 1����� ����
)�� %���������)�� ����� ����������� ��� ����� �� ���� � ��� ��"
������ $���� �$�� ��� � � �# � � 1�����$ ����� �� %���������)�� ������
$��-� ���� ������������ '������������ ������� ��� 2�������� � ����#���
��� ������� ������� � � ���������� �� �
����� ����� � �� ���
���������� ����� ������� ��� ������� ��� ���� ����� ��� ����������
������ �������� ��� ��� �� ��� ���� � �� 1970 �� ���� ��� ����� ����
�� �������� ����������������� �� �������������� ��������� !���� ���
�� �� ���� � � ���� �� ���� ����
����� ����� ������ � ���� ����� ���� � ���� ���� � �� �� !��"�#��$���
�$��� % ����� � &�'�� ���� �����(�$�� � $�� )�����*�$��� � +�,
'�������%����� ���� $�% +�����' ����$� �� $�� -��������� � ��%�,
����'�� ������ �� .������� �� ������ � -���� �/���� /��
01�������� �� 2�3��#������ ���� � &�"���� /�����/� ���� -4#�������,
%�� ���� �� ��� ��56�� &��/��� �� &�'���%�� /�� ���� 7��� � ���
0���� ���$���� �� 3���(��� �� � "*� �� !��"�"���$�� �� 8��� �� �$�,
�� 0��%����� � ���� ���9� 7��� � ���� ���9� :����; � ���� ����� ���,
%��� � ���� ����� ���$ � ���� ����� ��'� � ���� ����� ���%��� � ���� �����
-�� � ���� ���� � &'� �� � ��������3 !��"�#��$�� /� � �<� =���,
�� � ��������,>��$�� ��� .������ � ���� ���� 0����� � ���� ���9 �
-4#��%���� �� ��/��� >��$���*�� 3�� %�� % &'��� ������'��
!��"�#��$��� ��� +��(����� � �$���� % ����� �� ������� $�% $��,
"*���� &����'�/(�%����% '���"� �� � �� � -�� � ��� 0���� ��" 0, 1 '��
0, 18� 8�� ��� !��"����<���#������ '/�� �� � ���� ��� �� ?���
0���� $/�� �� 4 % �� 6, 5 %� ���*'� ������ $��� ���� ���� �����',
���'���� �� � �������� ��" � ���� 7������ � &'���/(�% ��
������ � -���� %�� 1��" ���%������� �� .������� �' 0=(�� �� ���9�
?��� �� @��' �� ���9� ����� � � ���� ���� � �� �� � $������ ��������
��A�'��� >��$���*�� 3�� ���%�������������� ��� +��(����� 3��
������ �� ������� $�% $��"*���� &����'�/(�%����% '/�� �� � 3��
0, 02 '�� 0, 05�
�� -�$����� 3�� !(�� %�� ��� �����B��� %�� % &'��� ������'��
&'���#������(������� %�� % &�'���#��� &%%�����,7���� ���"� !5���
� ��� 0���� $�� �����#����*����� �� �������"�/��� ���'���� '� ���,
�����% &'����������'�� ��� ����� ����� � ��� �� ������ �� &'���#,
������(��������#������# /��� 4#��%���� +��(������ 3�� !(���������
$�% &����'�/(�%����% 3�� 0, 2 '�� 0, 3 ��"� � �� � �� � &����� � &�,
���� �� � �% 25 % ������ ������
���� �����'���'���� $�� ����"��*����� %����� ��� %�� % &'��� ��,
����'�� !(������� B�� �� � �� � �������� �� ���
�� ����� �� ���� � ��� �������� ��
����� �������� �������
� � ��������� ������������� ������� ��� � �� ������� �� ��� � � ���
������������������ � �� � � ������ ��!� � �� �� ������������ �� "��
�� ����� ��� �#�� ���� $������%� ��&������ � ��� ��� ����� �� ' ��
( �� )���� $����&�� �� *������ ��� + ���',�� �� � � �#�� ���� �-� ����
.������� �� + ���',�� � *������� � ���� � �� "�� �/������ ��� 0��
��&������� ��� ���,��� ���� ������ ����� +��'���� �������� $ �� �� ���
������ � �� +�&���� �1���� � � � "�'����� ��� + ���',��������������
��&��� � �/ �2��3
• ��� ��� ���� ��� ������� ���� �������� ������� ����
• 4��������&����� ���� �� .,��� ��� �� � � ���� ���
• + ������������
�� ��� 4����� �� �� ������� ��� $������%�� ����� ������� ��� ���
$����&�� �� + ���',��������� � ���������� ���� ���� ������ �� $����
���%����� ���� ������� �� ���,��� ���� 0���� ��� + ���������������
���� �1��� ��� �� '����� 5�����"����� ��� 6�7�89 ��� ��� � � +���
' ���� �� ���,��� ���� 0���� ��� ��� :� ���� � ����� � ��� ��� ��� ��
'������ ���� ���' ����,���� �� ������� ��� �������� &��� ��� ����� 0��
���������� ��� 0����� ����� � � �������� ���� �� ���,��� ��� :� ���� ����
���� ���,��� �� �� �'������ 0���� ����� ����� 0����� ��� �,�� � ���
"�� � �&����'������ � ���� *,����� &�&�� ���� �� ���,��� �� �'�����
0���� ��� � '��� � � ������' ��������� � 0����������� �' ����� ���
)�'� � ��� "�� � �&������ ���� �� ����� ���� � ��� ������� � � �� � ���
���������� 4�&�� ���� �,������� �' ����� � %������ ���� ��� � %�����
�� ������ 5�����"����� ��� 6�7�89 ������� � � ��� 0����� �1 ��������
���� ;���� ��� � ���������� ��� ;�������������� ����&������ ��� <����
&�!� � %������ ,���� ��� 0, 07 L/100km � 0, 08 L/100km �1 � �� $���
��������� ��' � 0, 12L/100km � 0, 15L/100km � *=�(� �1 � �� ���,��� ���
0���� ��� 100 kg� �� $������%����� ���� ��� 0���� ���� ���� ���
+ ���',���������������&� 1 ����&��� �� '����� '����� � � ��� ���
� ���� �������� ������� ���� � � ' ��� ��� "�'������� �� �� ��� +������
������ ����� ����� ���� ��������� �
�� �� ����� � �� ��� ��� ���� ���
�� ������ ������� �� ������ ��� ��� ��� �� � ���������
���������������� � ��� ����
�� � ������� ��� �����!� ��� �� "#�� �� ����� ��� � �
��� �� ������������� �� �� $������ ����% �& ����� �� ���
��� ��� ����� '���� �������� ( ���� �� ������!������ ���
�� ����& � ��� � �� ������� ������� ���& ���� ��� ��� �)
���� ���� ������ ��*�������� ������ ��� +!�%����� ��
�� $������ ����% � ���� (�� �����% �� ,%���% ��!�����
������ ��� �%����� ������ �� �� ��� ��*��������� � ,%��)
�% ���� ��� �� �������� �% ��������������� �� ���� $��)
�������*��� �� ���!����� �� ���������� +!�%����-!� ��
,%���% �����
(� �� ����) �� ������ ��� �������� �% ������������.� ���
��� �� ���������� /�������������� ������ 0�#���� �% ��������)
����.� ��� ���������� � �� ������������� ���� ��� ���
�� ��� � ��� 1�2234 ��� 5�� � ��� 1�6674 �� �� 2 kg/s ��� 2, 7 kg/s�
�% ������������.� ��� 3, 2 kg/s ���� ��� "�� ��� � ��� 1�2234 ��
� ��� 5�� ��� �% �� �� 0����% �������� �� ������ ����
������ ��� �� �% ������������.� ��� ��� �� 9 kg/s 18�� � ���& �66�4�
�% ��� ����� ,%���% ��!����� ����� ������� � ������
+!�%����-!� ��� �� ������ �% �������������� ��� �� )
�� ��*�������� � ,%���% ���� �� �� �� �.���� ���� �9��
����� ��� �� '�����%� �� �����!�������������*�� ��� " . ���
�� ��*��������� � +!����� ��� � ����� ��� �� ��& ��
���� ��� ��*�������� �� ������� $���������*���� ��� �)
�� ��� �����
(�� �� �� '������*�������� � +!����� ����� �� ��
8������� �.���� �� � '��������������� ��& ������ �������
��� ����� �% ������������.� �� ���� ��� ���� ���������)
���� ����� ����� ����*� �� �����!�������� ��� ��� � ���
1�66:4 ���*������ ����� ��� � ���� � ���� �% ��� �� 0���
��� ��� ����� ����*���� �� �����!� � ����%���% ���� ��
��� +�� ���� � ,%���% ��!����� �� ����*����� ��� � ���!�����
��� +!����� � ����%���% ���& ����� ������� ��� ��� ���)
�� ����� �� ���� � ��� �������� ��
���� �������� ���� �� � � �������� ��������� ������ ������ ���
���� � �� � � � � ��� �������������� ���� ���!��" �� �� ����"" �����
#$���$�"$������%!��� ��� �� ���!��" �� ���&� ��� '$�""�(������������
) � * �" �""� ������!������������������ �� � � +�������� �� ,��� �
" ��� ��� ����!����&�� ($ ��� ��� -��� ����������"����� .����� ��
�&�" ���� �� ��� )�&���� ��� ���������������� ) � ��&��� ��������
������� ������� ��� /������������" ��� -���� ��� ���"� �� "����" ��
� � ��� '�(����0����������� 1� �� / ����� 2���� � �� �� �� ��( � �
�� �� � ��" ����� 3��������� ��� ������ ������� ($ � � 4���� 2� ����
��� '�(����0�����������5 �������� � � ���� ���� � �� )�&���� ���
��������������� �� � ��� �����������(��"������ -��� � ���� 6!���
��� ���� � � 3��������� ��� ���" � ���� ������ ��� ����� .������� ���
7 ���������� � � � ���� ��� �������""� ������" ��� ����� ��""�
��� "���� ���8 1���" � ��� .����� ��� �����������(��"������ 7 ��������
��� � p�V �� ����� 9���� .����5 �::;<�
3� � �����������(��"������ 7 ��������� " �(�� �� 7�� ���� ���� ��
/��� 9/< ��� * " ���� 9*< /�(� ��� ���� p25 �� ��� * " ������� �� �
������� 98*→ 1*< ����� ���� �� 7�� ���������� 91*→ 2*< ����� �"�� ��
��� �����$�� ��� ������������� pU �� � �������� ��&���� ����
�� �� ���� � � ���� �� ���� ����
p2 �� �1��� �� ��� ��������� ����� � ��� ��� � ��!����� �� "�
�2�→ 3�� �� � ������ � ��!����� �3�→ 4��� �� �#��������� $��
�� � %�� ����� � &'(����������� �4�→ 5�� �� )*�� � %������+�����
�5�� ��� � ��� � p3 +�� � ������ ����� ���� �6�→ 7��� ,�� ����-
���� .���� ��� � �(!�/� � 0�����$ �������� wLDW �6�-7�-8�-1��
$� � %���� � 1� ��� �(��� � .����(��!��� wHD �1�-2�-3�-4�-5��
(�����+�
�� %������(����� +�� � ������ T3 ��� ��23� ��� � 0�������(�����
+�� � .����������� T24 $����� � %������ � +�� � ������ p3 ����-
�� ��� � 0��� � +�� .����������� p2 ��� ����4 +��������!� ��� ��
������� �� ,���� � 0��- ��� � � ������������ ���4 ��� WL = WT �
�� ���� �� � ���5�� �� � �5�-6�-3′� ���(�� �� � %�����+����� ���-
���� � ��������� � ������������� +�� ��� � p5Z ��� � ��� � p3�
�� ��(����� +�� � ������ T3 ���� ���� ��23� ��� � ��(����� T3′
���4 � �� � �� � ������(� &���(������ � ������������� �� ��
&��� &��2���� � %��������� �� ���� ��� �� �� ����� � 6��-
�������� � .����(��!��� �� � 0�����+�� ����� 7�� � &��-
�(������ � %����� �� � ������ ������$���� $��� �� �� �
������(� &���(������ � %����� �� � ������ +�� ��� � p3 ��� �
8��������� � pU �$������ �(!�/� � %���� wT,s �� ��� �� � ����
%����� ��� ���� 9��� �� ��� �� %������ �$�������� +�� ��
����� � ������ $� �����:
wT,s =R ·κ ·T3
κ− 1·[1−
(pUp3
)κ−1κ]
�����
8��� � %����� ��� ��(����� +�� � ������ T3 �� ��� ��� ��
p3 � ������������� +�� 1200 K �� 1, 5 bar �� ��� �� � �7� 0���4 ���
��� ��� ;�����(�'(���� κ +�� 1, 4 �� ��� �(!�/� �� 9����������
R +�� 287J/kgK �� � &'(������ ��� ��� 8��������� � pU +�� 1bar �-
� �(!�/� � ������( ������������ wT,s +�� ���� �� 132 kJ/kg� ,� ���
�������� � %��������� �� � �������� .����� �� � !�� �!�� �
��� �+����� �� %���������� +�� ��($� 50 mbar +������� �� � � ����-
��� � ��� � %���� �$������ �������'(������������ wT,s �� ������-
�� ��� �� 6���������� ��� 117 kJ/kg �!$� �� 11, 4 % �� ��� �� ��
�� ����� �� ���� � ��� �������� ��
���������� ����� ����� � � �� ������ ������ �� ������������ ������
���� � �� ������ ��� �������! ��������� ηTL� ��� 11, 4 % ��"#��$
� �� !����% �� � �� (ΔwT,s/wT,s) = (ΔηTL/ηTL)�
&� �� � ����� �� ��� ������� '�������������� �� ������" (� ��������%
���� ���� � � '��)����� ��� '������ ������ � ���� ��� �� ��� ��" � �� ���$
������" '����"��������" �� '��������"�����" � ���� *� ���� +������ ��
��� ,�"�)������� � ��� '��������� �� ���� � �� � � ����������� �
������������� -���� ��� ������� ����#������ �� .�!� � ��� /����"�
�� '����� ���� 01)�� ��� 1 ���% �2�34�
5�� � � 6�(����)��% � � (����(� ��� ����� ��� ��� (����(� ��� ����"��%
� � -)���)��!�"����"� ��� ��� -)���)����"#����� ���� ��! � � � '�$
������������������� � ���� ")���� � � �� 7���"��8���"��!����� ����$
���������� (����(� ��� ������ ���� �������� ��� '����!�"����(�����8�$
��"� ���� 6�"#�� ��� ���� ������ ��)��� ��� �� !�����
���� ����������� ������ ηTL ������ ��� �� ����������� ��� ������ ��
��������� ����� �� ���������� ��� �������� ��� ��������� �� ������� �� ������
��� ������ ���� �� ��������������
�� �� ���� � � ���� �� ���� ����
��� ��������� ����������
�� ������ ��� ����� ��� � �������� � ������������ �����!�"
�� ��� �� �� � �� � ����� ��#���� $��!�������%&� ����'���� ��
��� ����� ��� � ���� � � ���� �� ���� ���� #�� ������������ ��"
������ �� � ( ��� ����) � $��!�������� �� �����!�� ( �������
���!!����
����� ��������� �
���� ��� !��� �� ������� ������� ��� ������������ ��������
�������� ���* ������� ������� ��� ������������ ��������
�� ������������ �����!�� ���!� ��� +�����,���!�� �� � (�������"
������������ �����!�� � ��� ���� ������� � ���������� � #�"
���� ����������� ���) �� � -������ #�� - �� ��� ����� ��"
�� �� ����������#��� �� � .����� � ��� ���#��� �� � $����
!� ��������� �� �� ������� (�������� � (�������� ��� � /����"
��) � (��������) � 0�!�) � �����������#�� ���) �� +1��������"
#���� �� � $���� �� ������������ �����!�� ����� ��� !�� (���"
� ���) ��� � ���� �2�� ��������������� �� ��� ������ �2�� ( ��"
��������) � �� � � �����������#�� ����� �������� #����� ����
�� ���� ��3 ��� � ������������ �����!�� #����� �� �� p"h"��������
�� ����� �� ���� � ��� �������� ��
��� ������ ����� �134� �����������
150 200 250 300 350 400 450 500
2
3
5
10
20
30
60
h/(kJkg−1)
p/bar
2pH
1pK
0pV
M2
M1
kritische Punkt
x2M x0
pM
s0
s1Mn
s2
M0
��� ����� ���� ��� !���������� �"��� � p#h#� ����� !$ ��� ������ ����
�134��
�� %$�� �� ��� ������������� ��� ��������&��� �� ����!� M2 ' �
$�� � � (�� � )(* ���� + ���� �� �,���� ����� (�� �� ����� Ph ��!
��� ����� -��� ��� .� "�� pH ��!/��� (1 → 2)� ���� � � ��������#
'� �� ����� ��!����� ��� ��� ���'�������� Q2 ' � � � +����� � ���
��� �������� ��/�� (2 → s2)� 0� ���� (�"���!$���� �'��� � �� ���
������ ���� ���� ��� 1���� ���� �� $��� � ����� ��� ����$���� ' �
� ���� ��� ���������� ��� -���� !� �� ����� � ����� ��� ����$���� ��
��� 1���2����� ���� �� ��� � ������ �� ��� ����� ������ ���"� � ���
3�������� � �����
�� -�� (���� s0 � ��� ��� !�����-�� ���� )��4* �������� ������ �#
������������� ' � -��� ���� ��!����� �� ������� ����� Q0 ��! ���
� �� ����� (�"�������� -��� pV -���� !� (0 → s0)� ��� 1���2����� ���
4���� !�� )4* ���� � � 5�����!� ��� 4�������������� � ����� � � �����#
�� ����� Q0 ������ ��� 6��"�� ��� (�"����� ���
7� ���������� )�* ' � �� ��� ��� ��� !�����-�� ���� �������� 3 ���#
���� �������� ���� pkrit ��� � ���������� �134� ��� �� ��� �� 40, 59 bar �� ���
�������� �������� ��������� ϑkrit �� 101, 2◦C�
�� �� ���� � � ���� �� ���� ����
���������� M1 ���� ����� � �� ��������������� Q1 ��������
(s1 → 1)� ��� ������� ���� � ������� ����
� !��������� M2 ����� ��� �� � ��"#������$�� ��� ��� ������ ���
%�� &�������� � �������'�� �� ������������ � ��"#������$�� ����
��� �� ���� ��( ��� )�����* � +��������$ ,����# $�� �� � p ��
)� ��������� w ���� � %������"���� ��� ���� ��- �� ��"#������.
$�� ��� � ������ � ���������
�������� ��(/ )����� ��� ��"#������$�� ���� �� +��������$� ,�.
���# $�� �� � p �� )� ��������� w 0� ,����# ��� �� �� �����1�
� ��"#������$�� ��� ����� ��� ��� 2�$����* ��� ���������*
��� !�� ������ �� ��� ����� �����3����� � ��4�� &�����"� �
������������� ��� �� � 2�$���� �� ������ � &���� �����'�* ���
� ������������ ���"���� �� ��� � �� ������� ��� (s2 → a2)� �
&���"������ � ������������� �� � ���� ������� 5� ���������
�� � 2�$���� "������ �� ���� 6������ ������"�
� �� � �� 2�$������������ a ��� �� �����* ��� �� ��� 5�� � 7��.
�� ����� �� ���� � ��� �������� ��
��� ��������� ��� ��� �������� ������ �� ���������� � �� ������ �
������������� M0 ! � ��� "�� �#����� #�������� �� (s0 → a0) ��� ���
������ � �� ��#� ! � � "##� ��$ ���������� # � ��� ��� ����� ���� ��
�%������� ���
���� ��� "�������� ��� &�����' � ��� ���� (��� � ��� (������ � ���
����� ��� "�� �#� ��� �������������� � ) ������ ��� ����������
��� ����� #� ��������!� �� ���������� ) ������� � � ) �������������
M1 � ����� *����! �� ��� � (a → M)� +��� �� ) ������ ! � �� %#�
�������������� ) ������������� � �� ) �������� ��� ������������
� ����� ���� � ��� ���������� ��� ����������, � ��� -��������� ��.�
���' !�� � � ��� � "##� ��$ ������� ��� ��.� ���� �������� �� � �������
(M → Mn)� �� ) ������������� ! � ��� ��� � ����� /�.�������� ����
��� ����������� pK ��� �����' ���� � � � 0��� ��� ������������� ��
��� ��.���� ! � ��� ��� � �� �� � ��� ���� (��� � � �������� � !������
(Mn → s1)�
(���������� ��� ) ����������� ��� ! � ��� 1%�� �� ������ �������������
! ��� ������� ��� �� "��� � ��� "�� �#������������ ! � %#� � � /��
�� ��� ��� 2������� �������' !����� �� "��� � ��� ���������������
%#� ��� (3���� ������� � ��� ��� ���������������� ���� ��������� ! �
(1 → 0)' !����� � �� � � #� ��� �� ���.���� ���� �,���
�� ��� �#��� � �� 4������ ��� ������ ����� 5/���� s26 �� � ��� �� !���
#� ��� ���� ���� ���� ��� ����� ��� 7 ����� ���� � ��������� !����'
���� � �� ��������� �� ��� ������ ����� � �� 8�����%�� �������������� ��
5*�.. � �� ���' �9��6� ��� #�������' ���� ��� ������ ���� ���#���� � ���
"�� �#������ ���� pH ��!� � �� �.� !���� ����' ���� �� #� �� � �� ��
� � (� �.��� ������ �,���� (���������� � �� 8�����%�� � ��� � ��� 4!�
��������# �� ��������
��� "�� �#������ ���� ��� /�.����� pH �� ���� � ��� �� !���#�' ������
������ � �� #� � ��� ������ ��� ������ ������������� ���� �����������
��� �%���:������ �� Amin2 ���� ��� ��� �� /���� ��������� "�� �#�
���������� M2 � �� �� ��� ������ ���� .����%��� "�� �#�!������� Q2
#��� ��� ��,��#� �� ��� ����#��� "�� �#������������ �� "�� �#�!�
������ Q2 ������ ��� "��!��� ��� /�.����� ���
;� � �����������������.��� ! � � � ���� ����!��� �� ��� ������ ���
�� �� ����� � �� ��� ��� ���� ���
��� �� ������ ������� ��������������� ��� �� �����������
�� ����������� ��� �� ������������� ���� !� " # ��� � "��$
���� �� ����������� %�� ��&����� ��� �� '������� ��� ��
#� ��� (� ��������)�� ��� ��� � ��� �� ��������%��� � (���
�� �* %�� �� ����� �� (� ��� ��� � ���� "��� �#���� ��
����� ����������� �
������ ��������+� � ���� ��� �� ��� �� �� !������� ����$
��� �� ��� %�� �� �� ����,� ��#����-
ΔTSchub,pH<pkrit = (TH − TK), ΔTSchub,pH>pkrit = (Tpk − TK),
ΔTHub = (TK − TV ).���/
! �������� �� ΔTSchub %�� �� ��������� � !������ ��� !��$
�� � ���������������� �� 0� TH ��� � ��������������$
���� TK �1���� 2� (� ������������� pH �� ��� �� ������ �
!���� ���� ��� �� ����� ������ �� ���������� %� �� �� '�$
������� ����� ������� � ����� � �� �1�� � '������ ���� ��
�������� � 2�� � ! �������� �� ΔTSchub ���� �� �������� �
!������ �� ��� !�+� � ����������� � ������ Tpk� ���
� ������������������ TK �1��� %��� ! ������ �� ΔTHub
� �� �� �� !�+� � ������������������ TK ��� � �����$
����������� TV �
������ ����������� �� ���� %�� �� �� !������� �������$
�� �1���-
ΔT2,pH<pkrit = (Ts2 − TH), ΔT2,pH>pkrit = (Ts2 − Tpk),
ΔT0 = (Ts0 − TV ), ΔT1 = (Ts1 − TK).��3/
!� ����������� 4� �� ��� �� ���������� ΔT2* �� ��� 5 ��� ��$
����%������ Q2 ��� ��������������� M2 �������* %�� �� ���$
���� ����������� � �������� ������ ��� ��� ��������� ��� �� ��� �������� � ����
��� ������������ ���� ���������� ��� � ������� ���� � � ���� !"#!$% &� ' � ��
(������� � ��� ��� )����������� ���� ����� �'*� ��� ��� ����������� � ��������%
�� ����� �� ���� � ��� �������� ��
� � ����� ������� �� ��� � ����� �� �� ������ ���� ��� �� �������
������������� � �� �� ��� � ��� � ����� ������� �� ��� � �����
�� �� ������ ����������� ��� �� ������� � ����� ������� ��!� ���
� � �� ��� "#���� ���$��� � � ����������% $��������� � �� &��� ����� ���
��������������� ΔT0 ' � ��� � ����� �� ������������ ���� ��� ���
����������������� ��� ����� � � ������������ � �� &��� ����� ��� ( ����
����������� ΔT1 ' � ��� � ����� �� )���������� �� ���� ��� )������
��� ����������� ���� ����
�������� )*���� ��������� ������� '���� � ��� ����������$�� ���
����������� ��!� ��+
ΔTH,pH<pkrit = (TH − T2), ΔTH,pH>pkrit = (Tpk − T2)
ΔTK = (TK − T1),��-.
� � ��� ����� � �� /���� ����� ��� )*���� ����� ΔTH ' � � ����� � �
����� ������� �� ��� � ����� �� ������������������� � �� �� ���
�� �� ��� �� ����������� ��� � ��� � ����� ������� �� ��� � �����
�� �� ��� �� ����������� ��� �� ������� � ����� ������� ��!� ���
0� ��������� �������� �� ������� � ����� ������� '� �� ��� ���
� � ���� ��� � *��� ��� " ����������� ' � � � �� �� ��� � ���� � � ���������
���� � �� /���� ����� ΔTK ' � ��� � ����� �' ����� )�������� ���� ���
)������������� ����������� ��� �����
�������� ����$��*��� ��� � �� � ��� �����������*��������� ������ ���
����+
πs0,s2 =ps0ps2
, πs1,s2 =ps1ps2
, πs1,s0 =ps1ps0
,��1.
2'� � ��� ���*��� ��� $�� ������������ ������� �� �� ������ πs0,s2%
$�� )������������������ �� �� ������ πs1,s2 ��� $�� )���������������
���� �� ������������ ������� πs1,s0 ����� � � ��3�������� ������� �
����������$�� ���� ����� � � � ��� ������� � �� ����������� �� � ������
�������� $���� ��� 4�� ��� ����� � ��� �� 5*�� ������� � �� ��
������������ ΔTSchub ��' � �� ���������� ΔTHub ��� 6������� ���
�� ���� ���� � � ����$��*��� ��� ��� ������ � � ��3�������� �������
� ����������$�� �����
�� �� ����� �� ���� � ��� ��������
�������� ����� ������� � �� ������ ������ �� ��� ����������������
������ ��� ����� �� �� ���!�� "�������#
ΔpSchub = (pH − pK), ΔpHub = (pK − pV ) $��%&
�� ��������� ΔpSchub � � ��� � ����� ��� �� ���� ��� '��������
� �������� ��� �� ������� ΔpHub ��� � ����� ��� '�������� ���� ���
(��������������� ��)� ���
* �� � � ��+�����"�� ������ ��)� ����� '����+,� �� � � ����������
- ������� μ#
μ =M0
M2
$��.&
� � � ���� ������� - ������� μ ������/ � � " �� �� ������������� � �
��� ��������� 0� ������� "���� pH � �� 1�"������ ��������� ����� ����/
�� � ��� ���� ����� �������������� "�� ��� (��������������� "���
pV ��� ��� '�������������� "��� pK �� �+���� � � - ������� �� �
������� ���� � �� ����� �� �� ����"������ ��� πs0,s2/ πs1,s2 ��� πs1,s0� ��
,���� � � � � - ������� "�� �� 2����� � ��� ����������"�� �����
��� �3���� ��� ���� ��� ���� ������ 4�� ���������� �� � �� ��������
������!��� ���� 5������ ������� � ��� �� 6������������ �������
�� ������ ���� (������ ��� � �� �� � ��� �����#
Amin2
Aa2
,Amin2
AM,min
$��7&
�� * �3��� ��� (������ ���� ��� ��� ����� 1�"�������8������ �� ���
1�"����������� �� (Amin2/Aa2) ��� ��� (������ ���� ��� ��� ����� 1�"�����
���8������ �� ��� ��� ����� - ����������������� (Amin2/AM,min) � �
� ����� �� ��9�: �� 4�� ���������� �� � ��� ����������"�� ����� ����
������ ��������
�� ������ ���� '����+,� � � ��� ���� ���� 6���"������ � COPth�
��� (������ � ��� ;���������� ����� Q0 �� �������������� �� ��������
���� Q2 ��� ����#
COPth =Q0
Q2
=(hs0 − h0) · M0
(hs2 − h2) · M2
=ΔhV
ΔhH
·μ $��<&
��������� �� ����� �� ������������
�� ����� �� ���� � ��� �������� ��
���� ��� ��� �� ��� ���� ���� ����������� � COPth � ���� �������
����� ���� �� � � !���� μ" #� � � � $������ �� %������ ΔhV �� &�'
���� � ��� ΔhH �� (� ��" � � � )**� ��� ���������� � ��" � �� �� ���� �
#�� � ������
+�� ���� ���� ����������� � COPth *��� ��� !*� ��� �� ,������
)�� �*����� M2 ��-���� �� ��� ��� �.���� ����� COPh ��� &������ �
��� /������ ����� Q0 �� �.���� ���� 0����� ����� Ph1
COPh =Q0
Ph
=Q2
Ph
·COPth 2��345
+� �.���� ���� COPh 6���� 7� �� � � ! � �� ����*��� /������ ����� Q0
*��,� ��� �.���� ���� 0����� ����� Ph�
+�� ���� ���� ����������� � COPth ��� ��� ��� ������ 8����� � ��� ��
� �� ������ ���� /����,-� ��" ������ *�� ��� ���� � ��� � ����� $ �9���
�� � � � 0����� *��,� ���� ����!*�����9����� ��� ��� ��*�������
! ��� /� � ������ �� � � � ����� )��������# ��� ��� '�������� +��'
#���� �� ��� ���� ���� ����������� � COPth � ��� ���� ( �� ��� ���
� �� �� ��: � ����� /����,-� ���������� ;�� � ��� 6���� 7� �� ��� ���'
� ���� ����������� � COPth � ��� ��� ! � �� ����*��� /������ �����
��� ��� )*��� �� !*��������� )�� �*�#������� Q2� <� ���� �������
)*������� �����*�� ����� �� � �� �������� ��� �� �� � � ������ ��� )*���'
#���!*������ �� ���� ���� =����� *�� ��� ��� ���� ���� ����������'
� � COPth ��� ���� � � ��� *� ����*��� /������ ����� Q0 ��� ��� �.����
�*�� !������ >!���!��#������� Q1 ��� ��� � � � � ���� ��� /�����'
����9����" �� � �� � � $��� ������������� ����� ��� 0������� � � ��� ���
�� ���� ����� ��1
Q1 = Q2 + Q0 + Ph = Q0 ·( 1
COPth
+ 1 +1
COPh
)2��335
)��� �� �.���� ���� COPh *�� �9���� ���� ��� ��33 ��� �*�� !������
>!���!��#�������� +� $ �9��� ��� �.���� ����� COPh �� ������#� ��
�� ���" �� �� �.���� ���� COPh *� ��� ���� ��� ����� �*���� /����'
�������� ���>� �� � �������� � �� �,-�������� �,-� ��� ��� ���� '
���� ����������� � COPth ��� + � � � ��� )�� �*����� ���� ����� )*'
���#���!*�����9���� ��� � � � � ��� >!���!��#������� ���� �����
�� �� ����� � �� ��� ��� ���� ���
������������ ���� ��� �������� ��� �� ������ �������������
��� �� ����
!�� "���� � ���� #��" ������ COPth,rev ���� ��� ��� $
������ �� ����� %��&������ � � ���'����� �� (%��) *+,�-.
COPth,rev =TV
TH
· (TH − TK)
(TK − TV )(��*�-
!� #����� �� %��� ��� ��� � /����� � ��&���
��� #������� ������� �� �� $���� �� ������� #��0���
���� ����� $���&����������� �� ���&& ��������� � !������ ���
������� � ����� � #����&������ �� 0������� � !������ ��
� ���'������ 1������&��� TH ����� ��� (2� ) *+34-�
!� ��"������ ��� "�������� 5���������� � ���� �� ����� �6
���.
Qi
Mi
,Qi
Vi
(��*4-
!� 5���������� �� �7��� �0 �� ����� 8���� ��� $ ������ ���
���� ����������� �� 8��������� � ���� 8�����"����� �� ��� �0
����� ��������&����� ������ ���) ���� �� 9����� :������
���� � ���&���� Qi ��� �� 1��� Mi ���� ��� $����� Vi ����� ����
;� �� ������� 8��� ����� ��� � ����� � �� ��� "�� !��&���� �
���������� �� � ������ ���) � ����������) "���� ���������
��� 8���� �� 0������� � !������ ��������
����� ������� �� ��� �����������
!� 8����������� "�� !��&���� ����������� �� � ������ ���
���� "�� $< � (*+==- ��� :�� (�>>=- ��� ���� !�� 8�������
�� ��� ���� #����
$< � (*+==- �����6��� �� ��� 8� ������� �� !��&���� �����������
�� %������ � ������ ��� ��� 8����������� �� ?������ "��
�������� �� �0 ���� ��� ������������) �� $���&������0 ���� �� �
�� ����� �� ���� � ��� �������� ��
���� ����� ��� �� ������� ���� ����� ��� � � ������� ��� ���� ��� ����� !
������ �� � ����� ��� �� �� ������� � � "������� ��� " � #���� ���� $�� ���
%&&'( ��� ��� " ����� ��� ���������� )����������*������ � ���*��� ���!
��� $���*� �����������������
+ � ����� ���� ,�������� ��� +��*-����������������� ���-�� ).�� #%&//(
������ ��� �� �� � �� ��� � ��- ��� 0��� ���� �� 1����� �� ��� )�-�����
�������� ��� )��� ��� ��� � � � �����2� �� ����������� ������ � ��� ,�!
� ������������ ��� �� $�������� ��� +��*-�������� ����� �����-�����
+�� )��� ��� �� ��� �3�������*��4 ���� ���� ,�� ���� ����� � ��-����
-������� ������ ��� � ��� ��� �� )�������� ��� 5���� ��� ����� ����
������ ���� ����� ���� ).�� #%&//( ��� ������� ��� 1����� � ��� � )���� ��
�� ��*� �����-���� �� ���� ���� ���� 5���������� � ��������� +��
����� ����� �� �� ��� ���� ���� 5���������� � ����� �� ��� *����� ���!
����� 6���� � � ����� ��� ��� ��� ����� ����� �� ���� 7������������� !
��� " �������-������ ����� ���� +��*-����������������� ��2� � �*�� �����
$���������� �� � �������� ������ ��-�� $����*- �� )�-����� ����� ���
� �� ���� ������ 7���������� � � ���������� $�-���� ������� ���� ��!
��� �����
+��*-����������������� -����� ���� �� �� ��� � ���� ��� $�-��������!
����� ��- ��� 8�� $��������� �� � � � � ��� $����*- ��� $�����������
�� + ������� 8������� ����� ���� ��� � � 9������� ���������� �����
#��������� %&/�: ;� �� ����� ��� ��������� %&/<(� =� �� ��� � ����
� 2�� >���������*��4� ��� ��� =���� ����� +��*-�����������������
���� ����� ��� ������� ���� �� ��� ����� ���� ���������� � � �� ��� ��� ���
�� ���� ������������ �� ����� ����� �� ���������� �������� ��� ������ �� ������
�������� �� ����� ����� � �� ����� �� ������� ������ ���� � ������������
!�� ��������"����� �� ��� #$%&$' ������ ��� ������������(������� ��� ����� !� �(�����
)����*��� ������ )����������������� ��� ������������(������� ��� � ��+�� �� !�
,������� #$%&-' ��� .���� !� ������� ��� /��������� ����� !� /���� #$%0$'
��� .���� !� 1��������� ��� /��������� !���� ������� 2��� �� �������� !� �����������!�� ������ � ������������ � ����������
�(������� �� ��� ��������������� !��������� ���� 3������� �� �����
���!������� � 4 � �� �� ����� �� ��� ���������������� ���� �� ��� �������
�������5�� ��� �� � ����������� �*� �� � ������
�� �� ����� � �� ��� ��� ���� ���
����� �� ����� �� 20. �� ����� ������� ��� ���� �� ���
���� �� ��� !"���#���$�� �%��� &'("( ��� )�*��+ �,,-". /��
�0+ 12-�. �����+ 123-4�
5��� 6�� &�,,�4 "�� ���� ��� �� ��%���� !�%����� ��� 7��#�
��� (��(���(��� ����(%�( ��� �� 8�(������� �� 8� (��� �� � 9((
���: + 5"������( + ��� ( ��� � ���� � ;������ �� 5�������"�� �
��� kW "�� �� 60 MW� ;� �� �� � �%��� � 1975 ��� 1994 %��� ���
!���"� ��� )��((� �" 80 !�(��� ��� �� � ���� � /����(��
���� ��� 313 MW �����((�� ��� �� ���" ������+ %�"� �� !�(���
*%�(� �� �� �#��(( !�%����� �#(��� ��� ������ %���� 9� 8(���
������� %�� 7��#���� (��(���(��� (��� 6�� &�,,�4 ��� � ��������
7� ����(� ��� �< ( &12��4 ���� � � ��#����+ ���� �� 8������ ��
���"�� �(��� ��� � !��(���� ��� 7��#���� (���� �� �����
��� ���+ %�� ��� �� ��(�� ( �� %������ ���(�� � !"��� �� � 5�
���� "�� ��� ����� ��� �� !��(���� � 7��#���� (���� ���
��� ��%� � =��((���� � 7��#���� (���� ���� ���������� > �
� �(� &�,1?4+ @� ���� �((� � �(� &�,1?4 ��� > �������� ��� !# ���
���� &�,,A"4 �"� ��� ��������� B""(��� �" �� %������ ���(�� �
C����� ���� ��� �� ���� � '��%���(���� � (���� �� + ��� ���
� �"%���� !���( � ����� 6��� ����� '�� %��(�� ����� ���
�� @�� ���� �������� 8(���� �� ���"�� �(��� ��� ������(�� �
!��(������� �(���� ��� �� ��� ��� � �"�
9������������ (���� ��� ����+ ���� 7��#���� (��(���(��� "� �
� ���� � 8�(������� ������� � ��(�� �%�� ����� � ��
�� � D��� �(����� ��� ������� "������ D�� ��� ����( ����
�� ��(�� �%�� ���� �0������#(E���� ��� �� "��� �� D� ( ��
!"���������+ ������� � 7��#���� (��(���(��� �� �#��(( !�
%������ ���� ��� ��(��� � ���� � D��� �(���� ��� %��
������ � %���
����� ����������
!(� �� ���� ������� 8���#� �� @�(��� � 8�(�(������ ��� 7��#�
��� (��(���(��� "� �$�(�� �� � � � ���� � D��� �(���� ����
6�� &�,,�4 ��� 9� ��� !"�� �(�� ��� 7��#���� (���� �� �� �
�� ����� �� ���� � ��� �������� ��
������� �������� ���� ��� ����� ��� ������������� ����� � � ��������
������ � � ������ � �� ������������� � � ��� ����� � �� !"����������� ��#
� � � � $�� �������������� � ��� �� ��� ����� � ��� ��������� ��� ��
��� ����� � ��� �%����������������
��� &�# ��� $��������� ��� ������������� ����� ���� ��� ����� ���
������������� ����� ��� � ����� ����� $���������� �� �� ������ ��#
�� ���� '��������������� ��(�� ��� �� �� ���� �� '������� �� )*����� �����
��� � ��� � ����� �� �� ���� !�� �� �� � ��� � +���� �� �� � ����� �%��#
� ��� ���� ����� ,*�����*��� ��
� � ������ � �� ������������� � ����� ��� -.���� ������� �� ������ � �� ���#
� �� '������� �� )*����� ����� ���� ��� $������� �� +���������������#
��� ����� ��� �� ���������� $�� ������� ������� ��� ,*�����*��� �
�� �� ��������� ��� ��������������� ��� ��� � ���������� )*����� �#
���� � ����
!� �� ���� ��� ��� ����� � ��� !"����������� ��� �� �� $��� � ��� $�#
� �������� ��������� �� �� ������������� ���� ���� ���%�� � �� �%
��� ,*�����*��� � �� � ��� '������� ���%��� ��
!� �� ��� ����� � ��� ��������� � � ��� �������� �� ��� /�0012 ��� �����#
��� �� ��� /�0032 �� � �� ���� ����� ������ �����������*��������� ����#
� ��� ��������� ���� �� ��� ����� � �� '������� ps2 ��� ��� � �� $�#
� ������������� ���� ��� ������������� ���� ���� � ����������� ��#
���� � � ��� ����� � �� ��������� �� '������� ��� $�� �������� ���� ���
$�� �������������� �� �� � �� � ����� �(����� ��� $�� ���������#
����� ���� � �� ����� ��� ������������� ���� � � � $��� ��� %��#
4%�� � ��� ���%��� � �� ��� $�� �������� ���� ���� ��� %�� � � �����
���(����� $�� ������������� � ��� ������ �� ��� � � ��� ����� � ���
���������� � ��� �� �� ���*��� ��� ����������� �������
!� �� �%��������������� � � �� ������ 5�����%���6������ �� ��� ��#
� � �� $�� ������� ��*���� ���� �� '������� ps2 �������� ��������
����� ����� � � 7������ ��� ������� 5�����%���6������ ��� � ����� � ��
8���� �� � � � �� �� ��� �� '������� �� ������ �� ��������� ����� &����#
������� �� ����� $�� ������� ��� $�� ������������� ��*���� �����
����� ��� )������ �� �%��������������� � � ��� 9� �� ��� /�0:02 �� ����
����� ������ �����������*���������� ��� ��� ����� 5� ������������� ���
�� �� ����� � �� ��� ��� ���� ���
����� � ���� ������� ���������� ��� � ��� ��� !" ������ �
�� #$����������� �� �� %�������� ��� �� �&������� #��'()
��� ����� ����* �� ��������� � �� ����� � +��� ���� ��� ���')
� �� �� +���'(�������������� �� %������������ #� %��������
&�� ����� �� ������� ��� ��� � � � ���� � ���� ������ ,)
��,�� #� ���-��� � #$����������� ��( ��� ���� ��.�����,���
�� #��'(��� ����� � ������ � /����� � ��� ��� !" ���������� #�
��(&���� #$����������� . � �� ��� ��� +���� �� +(� ��
���������* ����� �&�� ���� �0������'�1���� ����� � /�2��
&�� �� #$����������� ��� �� �� ,�� %���������������
,�� ����* � ��� ������� /���,���������� ,�(���� �,������ 3�)
������ �� 4���� � 5��� ���� �$��� ��� �� ����� ������$��)
6��� ���� ,�(���� ����� &��* �� ��� ����� ������ ��(�� ,��
3�� � 7����� � #��'(��� ���������� �� %�''���� ��� ��� +)
,���������� �� �����(��$ ���� ��� ������� �� �����(���'��� ��
5��������� ��� ����� �� � �� �� 7����� � %���������� ,� �.�)
��� �� � � � ���� � ���� ������� #� 7����� �� /���,�����)
������ ,�&� �� /���,����������� $, �� 8��' ��&� �� ���������
#��������� ������ �� �1'������������� ���� ���� ��� 7����������9
�� �� ����� #��'(��� �����'���� �� 7����� � %���������� ���
� /���������������� ��� /,,� ��� ������� ���� �.���� � #�� �����
� /���� ��� �� ����,������ :0'�������� ���� ($ �� �����(��$ ����
��� �� #��'(��� ���������� �������� #� #$����������� ��� ��)
������* �, &�� � ����� �� � ��� � . ��� � �0������'�)
1���� ��� �� ������� �� ,�� %���������������� '�,������� �
#�� 3�) ��� /,�� ���� ��� #��'(��� ����� �� �.��� �� ��������
�� #$����������� ���* ,� � ��� �� �0������'�1���� ��� �� ���)
�������� �� ��� � ���� . � ��� � �� ,� %��������������� ,�
��,�� /���,���������� �������� ,��,��
;� %�''���� ��� ��� +,���������� ��� <������ �� %���)
,��( ���� ����� �� <������ �� /,���������,�� ��(* &�&�� ��
7������9 �� �� �.���� �� �� ���� /�'������ � %���������� ($ �
�������
�� ����� �� ���� � ��� �������� ��
����� ��������� �� ������������ �����������
���� �� ��� ������ ��� ���� �� ��� ������ ����� � ��� �� �������� !��"
�� �� #�� � � $���� ���� %������������ ��� ����� ������ &'���� ����� ���
(�� ����� �� � )��* ������'����������� +� �� !��� ��� ��� ���� �� ���
������ , � ����� ��- ���� � � (�$��� �� ������ ����� � � �� �.*� ���������
(�� ��� �� /� ��� #����� ���
) � � (������ ��� # (�� ����� �� ���������- ���� ���� �� ��� ������ �� "
�� #���� *�� � ��� ��,������� �� �� # � � &'���� ���� � �� � � �� ���
0 �1��� �� � � %�,���- ���� � � �� ���� � �����"�� ��� 2$�������*����"
� ����- ��, � � �� ���� ��� ���� ����� �- ���� ��� &'���� ���� ������ � � ���"
,� �� ���� ��� ���� � ��� � ��� � � �- �.*��� � ��� ���� � �� �� )�#��
� ���� ������ ���� �� ��� ������ ��� *�� � ��- ��� �� &'�������� � ��������
��,������� �� �� � �� �3�� ���� ���� 4����* ����������* �- � ��� �����
/'��#������ ���#��� ����� ��� �� ������� ��� ��� � ��� �� ���� ��. "
����� 5�$�������� )��* ������'���������� � � &'���� ����� � �� ��6��
���������� 7���� � �� �� �������� &'����� ����� ����� ���,� �� ��� �� 0 "
�� ��6� ��������� 7���� ����� �� ���� ���� �� ��� ������ ��6���� � ��"
��� ���,� �� ����� 7 � #����� ��� ��� � � ����������� ����� ���� �����
/'�����'��� ����� )�� /� ���� � �� ���'6 ���� �� ��� ������ �������
&'���� ������ # � � )��* ������'��������� ���#��� �- ,� � $� 4��� ����
��� &�������� �� �� �� 0���*������ ��� &'���� ����� � �� 8�����#�� ��
�������� &'���� ����� �36�� ��� ����� � �� !��� �$����� �3� � � ���
���� �� ��� ������ ���� 9$ ��� �36����� �� �� ��� � ��� � ����� ������"
������ :134���- :141�- :142�- :600�- :717 ��� 7������� ��� ��� ����� &'�"
��� ���� # ��� )��* ������'���*�$��� � � /'�����'��� ���� $, �����
���������� ��� � � ����� ������� � ��������������� ����� ��������� ������� � ����������� ����������� ���� � �� �� ��� ���������� ���� ������� � ����������! ���� �� "�
��� #������ ��� ��� �� ������ ��� ���������� ��"� ���$�"�� ���� ��"� %��������"��
���� &��� ������ ���� �"�����"'�! "� ������(���� ������ ��� ��� �� �" ���������� � � ���
�����"�������� ��� ) ��! ���� � � *��������� "� *��� ��'"������� ���� r "�� ��� ���+
�" � "� �����,����� ����� � ����� cp "�� *��� ��'"��������� �"� ��$(�� �� ���� ���!
���� r/(cp ·T ) > 1� � � ����"���! � �� ��� -����"�� ��� .��������� %�� /��������� 0"�� ��
"� ��$(�� �� ��� -����"�� ��� � ��'��"� "�%� ��� ������������ ������-� �����������%��������� %�� -��% � /" "�� 1 �� �2334�! 5��"��" �2336� "�� -"� �6777�
"�� 8�����"��"���� %�� 9��:�� "�� � � ;� ���� �233<� "�� =���>���� �� �� �233<��
�� �� ���� � � ���� �� ���� ����
0, 3 �� 0, 48 ��� ������������������� ���� �� −10 ◦C �� 15 ◦C�
������������������ ���� �� 25 ◦C �� 42 ◦C �� ����� ��������!
�� ���� �� 72 ◦C �� 180 ◦C�
"������� ��� � � ������� �� #����� ����� ��� ���$� � %�� �&$!
�����$� �$�� ��$� �� ������� � '������ � �&$�����$ %�� � ��!
���� �$��� ( ����$$� �� � ��&�$�� (�� ������� ��!
)���� ���� *���� ��$� � ����+� �� ,�������������� %�� �&$�����$� ���
� -���������$�&$������� ���� ��� ���� ����� ���� ��� � � �� ��
"���$� � %��$���� �� �� ����
'.������$$ ������ �� ���� %�� /���� � ���� ��� � �&$�����$
(113 0�$!���$�1� 23345� (134� 0�$%���6� �� 7���� ���85� (141 0*����
� �$�� ���85 ���� (717 0������$�$ �� 7���� ���8� ���95� -� �: ���� /&�!
�%��&$����� ��� � %��$� � ��� �����1����� �� (�� �����!
�� ��� � �&$�����$� (113 �� (134� ���$�� �$!���$�1 023345 ����
.������$$ ��� � �&$�����$ (113 � %��$� ����� ���� ����!
�������������� ���� �� 42 ◦C �� 50 ◦C �� ����� ���������� ���!
� �� 60 ◦C �� 100 ◦C /&��%��&$����� ���� �� 0, 05 �� 0, 2 ��� ��!
����������������� ���� �� 5 ◦C �� 18 ◦C� �$%���6� �� 7��� 0���85
���� ��� � �&$�����$ (134� � ����� ���������� ���� �� 65 ◦C
�� 90 ◦C /&��%��&$����� ���� �� 0, 05 �� 0, 5 ��� �������������!
������ ���� �� 2◦C �� 12◦C �� ������������������ ���� �� 26◦C
�� 37 ◦C �� �� -���$$��� "����������� ��� ����� ;������������ ��
� -���������$%�� ��������� ��$� �� � �� ���$1��� ����$
� ���� � %�� �$!���$�1 023345 �� �$%���6� �� 7��� 0���85 �� �� ���!
�� �� � ������ ��� �:����
-� -���������$%�� ����� �� � ������� �� -�� � �� � ��� �� � <�!
������ $��$� � ������� � %�� =� �� -� 0��2�5 ��� � �&$�����$ (143�
������ ����� '.������$$ �� ������� � �� ��� ��� -���������$%�!
� ����� �� � ������� �� -�� � �� � %�� (134� +�� �� � �� � <�������
�� ���
��������� ����������� �� �� ���� � ��� ���� ��� ���������� ����� ��� ������������
�� ������ ���� ��� ������ ������� � � ������ � ���� �������� ����������������� � �
��� ������ ���� �744 �����! "#$$%! &�� ! "##'%! ����� �� (��)��! "##*�%! ���� �� ��+!
"##,%! - �� .����! "##/%+
�� ����� �� ���� � ��� �������� ��
��� ��������� � � ����� �� �� ������ �
� � ��� ������� ���� ��������� ������������� �� ����� ������� �
�!"������ ��#���� "���� ��$���� �� ����� ������ ������ � ��� %�&
� � ������ � � � ��� '�� �����"���� ����� ������$���( � ���
��� )����� ���� '134� � ��� '���� ��$��� " � ��� ��� * ��� ���� ���
+����� ��#���
,� �� - ����� .���� � �� � � �� ������������� ���! ��� !� � � +���� &
��� ����#���� '�� �����"���� �������� ��� !���� ��� �/��������&
� ���� * � ��� !� ����� ������� � �� 0��!��� ��� * ���"���
��� 1� ������������� ��� )�$�$��!�������� �� 2 �3��� ���� ����&
���� 4���!�� !" ����� ��� +���� ����� ��� ��� � � ���� ��� ���
* ��� ��$��������� * � ����� �� " � � �� �� �� * � ��� ����/� ��
��� �� ��������"� �� � ��� ��� 1 ���� ����������� ���� ����� ��� ��
5�� ��� ����� �� ���( �6��7� ,� �� �� �� ��������� * � ��� " � � � � �&
� � ����� * � ����� �� � ������!� ��� � � ����� ������� ��$ � � � �&
!"� �� ��� ����� � ���� * � ����� �� ��������� ������������� !� 8�&
����� ��� ����� ������ � � �� �������� ��� �� �������$��� ������� �
��� � � �� � ����� %�� �� .���� � �� � * � ��� �� ����� �������
� �� ���� ����� 9�!�������� � 5:��� �( �;<�7 ��� �� )������� � 5)��&
���������� ��� 9��������( �;=;7( "� ���� � � %������������������ �����
����#��� '�� ����� ��������� "���� 5+��>�!/( �;<67�
����������������?! ����� ��� ����������� "���� " � ��� +�� ���
�� ��� 5�6�67 $� ����� ����� ����� ����������� �� � ����� � ����� ���&
��������� �� ������ ���������� 2 �� ���� �������� @���� .! ���� ��� �&
! �� ��� ����������������?! ����� ��� ��� !����# ��� ������������
����� ����� * ���"���� ����������� �� .���� � �� ��������������
� �� - ����� � ����
,� $�������� * ���� �� "���� � � $� � � ��� ������ * � � ���������
:�������� ��� ������� �������� ������ ��" � ��� ����� ������ � �
� ���� � �� ���4� � �!"������ ��#���� �� !! �� ��� � �� A �� ��� � �
������ ���� �� ������ ����� �� �� ��� ����������� ��� �� ��� ����� �������� �� ��� ����� ��� �� ������� ����� �! �" �� ���
����� ������ �� ���� ����� #���$�%� �� ��� ����� &���� �� ��� ����� '�� �� ���
����� &��(��� �����
�� �� ����� � �� ��� ��� ���� ���
�� � ������ ��� ��� ��� �� �� ������ ������ ����������
���� �� �� ���� � � !"�������� �� ��� ��#���� � �����
�� $������������ � � !"������� ��%����� &����#�����
�����
����� ������� �� ��� ����
��! ������� � ��������� � !"����� �� $� � �� &�� �� ���
��� ����� ��� � !������ ��� � � ��� � ! �����!!�� ����
�� �� ������ � �������� � !� ��� ���� ����� !�� � ��%!���
����'����� #�������� (� �� � !������ �%���� �!'���������
�� ��� ���� � �� ���� ��#� (� ��%!��� ��� ��� �� �! �)��!
��#�' �� (�����*��+ ���'������ !����� �� ,�!'+ ��#� � ���
��� (� �!'���������� ��� �� ��%!��� ����!!� ���� �� � �
!"������
-� .�� ��� � , )��� �� ��������� � !"������ �� ������
��%!��� ���� �� /��� ��0 �� !����� � 1���# � !����� ������!'�
��� Tm+ � �����!'��� TW ��� � ����� !���!��� � qW ��
� (�� ��%!��� ��� � ���� $� � �� ��������� ��%!��� ������
/�������� ��02 �� !����� 1���# � !����� ������!'��� Tm+ �
�����!'��� TW ��� � ����� !���!��� � qW �� � (�� ��%�
!��� ��� � ���� $� � �� ��������� ��%!����
�� ����� �� ���� � ��� �������� ��
��� ������ �� ��� ������ �� ���������� ������� w(y) �� ������ �����
� � ������ �� ��� � ��� �� ��� �� ���� wW = 0! "�#���� �����$ � � ��# ���
��% ����� ��� � &�� �� ������� wmax ��� � � � ����� ��� ���������
Tm(x) ��� �� '�� � � ������������ ���� x ��������� ��� �� ( �� ������)
����� Te ���� �� �� �� �� ��� �*��� � �� ��+����� ��� �� ����������)
�� TW � ,�� ���� ���� -������ ����� � � � �� ��������� ������������
TW ����������� ��� ������ ����� ����������� T (y) � � �������*��
� � ���������� ������� �� ����! �� ����� �������� .���/ ΔT (x)
/� ����� ������������ TW ��� � ����� ��� ��������� � �� &��)
������� Tm(x) ���������� � � �����*������� ���� qW (x) � ��� � � ��
�������*�� �� ������ �������� .���/� �� ������ �*��'�������)
���0/ ��� αx � � ��� 1��*��� � ��� ������ �����*������� ���� qW (x)
/� �� ������ ������� �������� .���/ ΔT (x) ���� ���
� � ����������� 2��������� ���/� ��������� ��� �� �������#��� �����! ���
�� ����� �������� .���/�� /� ����� ��� � ��� ���� ������ � � � ��
3*�� ��� � � ����� 4����� � � � ��� ������� ,���������#��� � ��� /�� .�!
�������� ���������#���� � �� &����� �� � ,����� , � ���#'���� 4�)
���/���*�/� ��� � ��� 5� � ����� �� ��� ( �6����� ��� #' ��� �*��'��)
���� ����������������� ��� �� �������#��� �� � ,��� ��7 ������� ��� ��
1����# �� �+��� ����� 1 ���� �*� η! �� �*���� �#*� ��� � λ ��� �� ���)
/ ������ ������ �*������/ �*� cp #' � � ��������� ����������� T (y)
� � ��� ���� /��� -�� �����������
,�� ����� ��78 ������� ���� 1����# �� �+��� ����� 1 ���� �*� η! �� �*)
���� �#*� ��� � λ ��� �� ���/ ������ ������ �*������/ �*� cp #' � � ����)
����� ����������� T (y) � � ��� ���� /��� -�� � � 1��*�#� � �� � ���
� ���$�
� � ���� � �� ��� ������� �*��'����������0/ ����� αx � � �� � .�)
��/ ��� ������������ TW ��� ������! � ����� ��� ��������� Tm(x) ���
�� �� ���� � � ���� �� ���� ����
������������ �� ����� ������������� ΔT (x) ���� � �������� �
������� ������������ ��� � ��������� ��� ����� �� � !�����
� ������� �������� Tm ��� ��" � #���������� �� ��� �� $�%
�&����� ��� '�� ����� ��� ���� (������ ������������� �� �� δT
)������ '�� ����& ��� � )������ �����������*� T (y) (�� )��� ��&������
(�� �� ��"����� ���� ������ � ��� � ����& ��� �� �����������*� �%
�������� +������ � � #&��������� ���,����� �������%
� ��"�� �� ���� -&����� ��"���� )��� ��&����� (�� ������ .� ��%
�� �� +������ ���� � /���)��������� ��������� �������� ��"��
��������� (��� '� +������ ���,���� � #&��������� (� "�����
-���� � $�������&� (� �� !��� ��0 �� ��� ��� � #�������� ��"%
���� � �����������*�� ��� "���� �� �� ��� )���� ��(�� ���1�
(������ 2� �(��������������� �� ��� )���� ��(�� ������
2� �(��������������� �� � ������������ ��� �� )������� 2� �(��%
���������*��� .� )������� 2� �(�����������*�� ��(� )���� ��(��
���� (������ 2� �(�������� (�� � �� ����� ������ ��%
����������� �� � #&�������� �� � (����� ����� �� �� �������%
� #&�� � ����� �� � � �������� )�� � #�� "���������� (�� ��
��� ������ #&��������� ��������� 3�� 4����� � 5����� ��
$�������&� η(y) )�� � #�� ��� ����������� ���� ���� ��� 3������� �
#&���������� �� $���� � �� � ��� ������� ������������ �����%
��� ��� � ��������� ��� ����� ��������� 5����� �� $�������&� ηm
"���� �� ��������
3�� �� !��� ��0 ����� !����� � #&�����"&������ � ����� λ(y)
��� � #�������� �������� �� ��� $�� �� ������ � #&�����%
����� �� $���� � �� � ��� ������� ������������ �������� ��� �
��������� ��� ����� ��������� #&�����"&������ λm� � �� � � #&��%
������ )�� � #�� �� �� (����� ���� )�� �� �����
3�� 3������� � ����*� �� #&���������&� � ����� �� #���&� ��
$���� � �� � ��� ������� ������������ ������� #&���������&� cp,m
)������ � #&���������� � �� ����� ������ ���������"%
"��� ��� #&�� �� �� ���� ����� (�� �����
'�� .����� ����� ��� � !��(������� � +����� � �������� ��"��
��" � #&��������� �� �� ������ ���� ����� �)�� ���&���� (�%
�� ����� �� ���� � ��� �������� ��
��� � ����� �� ��������� ��� �� ����������� ������� ���� ���� � �� ��� �
���� ������ !� "����� ��� ���� �� #� ����� ��� �� ����������� �������
� �� �����$�� ���� %����� �� &�������'��� �� ��������� ��� �� ����
�������� Nu ���� ��������� ������ ()�� � ��� ��������� * �++,-.
NuK = KT ·Nu � � KT =∏i
[fi(Tx)
fi(Ty)
]mfi
������
�� ��� ���� � KT ������� ���� ��� �� �� ���� ��� ����� ���
����� ������ ���� ������ �� ��������������� �� ������ �� ���� ��� ����!
��� fi ��� "#�� ����� ��� ������ $�%&�� ��� Tx ��� Ty �� � ��#������
�%&������ '(&���� �� mfi � ��� �� ���� �� " �����) ���� ��� *������ ��
��������������� �� ��� ���� ������� +���%%������ "#������ ,����� ! ���
-�.�����!+��� ���� �����/��� �
��� 0�������������������� � ��� 1�%� ������ ��� �� ���&�������
2 3%��� ���� -��� ��� ����� ��#�� ��� 4�� ����� 3% �� -��� �����
���� 5��������� ��678�)�) �668) �679� :���� ���� �% ;����� ;� <% ���������
#���� ��� ��#���� �� ��� ���� ��� �� $�%&�� ������������ ��
��������������� �� ��� �� ����� ����� 3% �� -��� ���� ������ � �
��������� ��� ��������� ���������� ��� ������������������
<� �� =� �� � :���� ���� %���� ;��� "� � ��� ��� � ��� '��/��!
��� �%&�� ���������� ��������������� ��) ��� >����� �� #��� �� � ���
?��"�� ��� ��� ���� ��� � ��� ?��"�� ��� ��� ���� ��� �� � �� �!
������ �� ��� 5���) ��� �� ��� �� ��� 0��� �) �6@AB ?�����%�� ��� 0���)
�6C9B 53��) �6C7B � � ������ ��� 0����������) �6CCB ������ ��� 1����!
2��%�� ) �6C8B ������ ��� ���.����) �6C@B D������) �6CAB 2���� ��� $� �)
�6@C�� 5����� ��67@� ��:��� � ����� ��� ���� � ��%�E �� 5�� ����
� ��� ,����� ��"�������� ���� �� � ��������������� ��) �� ������"�� �� �
�� ������� �� ��� 5���) � ���� ��� ?��"�� ��� ������ ��#�� � ������
��� �� ��#����� 5��"�� ���� ������ +���%%������� ��� $�%&�� � ���
��������������� �� ��� �
�� ��� 5����� ��67@� ������ � � ��� ���� � �� ,����� ��"��������
���� �� � ��������������� �� KT ������� ���� #�� ���� F
�� �� ���� � � ���� �� ���� ����
KT =
(λW
λm
)mλ
·(PrWPrm
)mPr
·(νWνm
)mν
������
��� mλ = A · (1 + 2 · Kλ), mPr = 0, 72 · A · (1 + 2 · KPr),
mν = −0, 94 · A · (1 + 2 · Kν)
��� ������������ � ��������� ����� ������ ��!"�� �� � #�$
�%������� � �������� ��&�� �� �� ���� � ������ ������������ Tm
�� � '���������� TW � (�� � � #������ � #��%������ �
�������� ��&�� ���� �� �� )��� �� *�)� �� +,��� ����� ��� ��$
�� (� #��%������ ��� -� � ��� ��� )�� '��� �� +�� � ���.$
���� �� �� � '�� �/���0 ��� /� ������0 �� �� �/� /� �� ������$
�� #��%�&� � �������� ��&�� ��� �� ��������� ����� ����� ��
���� (� -������ 12������ � #��%������� � '%�����&%������ mλ0
� 3�����$4��� mPr �� � �������� �� #�������%� mν ��� ����/
��� � ��������� +�,������&������ Kλ0 KPr �� Kν /� ���0 � �
5� ���������%� � �������� ��&�� ��� �������� � �������� /� ���$
/� �� �� � �� &���� /� ���6
Kλ =λB − λW
λm − λW
− 1
2, KPr =
PrB − PrWPrm − PrW
− 1
2, Kν =
νB − νWνm − νW
− 1
2
7� � +�,������&������ ��� ��8� � ������� ����$ �� � '��$
�������� � 9)����������� TB )�� 9� ����� � �������� ��&��
�����0 � ��� TB = 1/2 · (TW + Tm) ��� ��������� � ������� ���$
����� )��� �� '�� �� ������� ������������ �/��� ���� (� 5� ��$
�������%� /)�� � +�,������&������ ���� ��� ������ (�:��) �
-������ �������� ��&� /� � 9)����������� �� /� � '�����$
����� &,� �� ��/� (�:��) � �������� ��&� /� � ������� ����$
�������� �� /� � '���������� )�� 9� ��� ������ ;����� �
�������� ��&�� ��� � +�,������&������ 5���� <�� )������ 5� ��$
�������%� � -������ �������� ��&� ����� ���� � ����� �� 12��$
��� � #��%������� mf �
=/� � 5� ���������%� � �������� ��&�� ������ /��>���� � ��� �$
����� ��!"�� ����� ������� +�����%�� (L/dh) � 12������ � +��$
�� ����� �� ���� � ��� �������� ��
����������� � ����� �� �������� ����� ����� �� A� � � � �� �� ���� ����
�� ��� ���� ������ ��� ��� ��� ! �� � ���"
A = 1− �#�[−0,185(L/dh)1/3]
$ � ��� ��� ������ ��� (L/dh) % � � � ��� ������ ����� $������&
���� ��' ����� $� ����������� �� � � ���������'� �� ��� ��� �� ���&
�������� KT '�� �(� ��� ��������� )����� �� )��� ��� � �� � ���� ����
*�� ��� +�� ��� �� ������������ � � � ���+����� �������'�� �� �� ��
!#���%��� ��� �� �� ����������� ���%� ���� %�� (%� �� ��� ,'���� � ���
�'� �� ��� �'�� � ���� � ���� ���� (�� -��
.� ����� �'�� � ����� /�� �� ' � (� � ��� $��� +�� ����� � 1, 2&
������ ��� � � ����� $���� %� ��� � � �� ���� ��� �� � �� ����� 0������
�� ! ����������� � � ������� !#���� ��� ������������ ���� ����� )�&
� ����� �� ��� �� ����������� ����� �� � � ������� � ���� ������� Tpk
���� ,''� ��� (� �� ��� *����� �� ���( 1����� ��'��� � ������( � � cp�
�� � ���� �� � ��� � λ� �� $ ���� ρ ��% � �� ����� ����� * ���� � � η ���
� ���� ����� 2134� � ���+����� �������'�� �� +�� −10 ◦C ' � 170 ◦C
'� � ��� �'�� � ����� $��� p +�� 43 bar ��� 50 bar ��� 2����� 8.0�
����� ���������� ����� ����� ��� � ��� ��������� ��� ���������������� Aq ���
�� �� ��� ��������� � ���� U ������ ������� ���� ��� �������� ��� �������
��� ���� ����� �� ��� !���������� ������ �� �� "������� ����#����� �$�$ dh =
(4 ·Aq)/U $
�� �� ���� � � ���� �� ���� ����
−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170
4
8
12
16
20
24
ϑ/◦C
c p/(kJkg−1K
−1)
−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
λ/(W
m−1K
−1)
−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
cp,43bar
cp,50bar
λ43bar
λ50bar
−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170
250
500
750
1000
1250
1500
ϑ/◦C
ρ/(kgm
−3)
−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
η/(m
Pa·s)
−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
−10 10 30 50 70 90 110 130 150 170
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
ρ50bar
ρ43bar
η50bar
η43bar
�������� ���� ������ � ������ ��� ��������� cp! ��� ���"������� λ!
#� �� ρ �� $�� �� � %��������� η � &��� ����� '134� � � ���(
������ � )�� −10 ◦C ��� 170 ◦C �� �� *�������� �� #�� � p )�� 43 bar
�� 50 bar ��� '"���� 8.0�
#� ������ � ������ ��� ��������� cp ��� ����� ��� cp = (∂h/∂T )p�
#� +����� � ,������� �� � �� � ������ � ������ ��� ���������
��� � ������ �� -���� ���� .� � /.���������� ����� �� #� ��(
���� � ������ ��� ��������� cp ��� � *�������� �� #�� ���� � ��� �
�� ����� �� ���� � ��� �������� ��
��� ��� ��� �� �� ������� � ����� ������� Tpk � � ��� ���� � � ���
� �� ����� � � ��� ������ ���� �� ���� � � ���� ����� !������� �!�
��"�� � �� � ��� #��� $ ��� ��� �� #� ���� ���� �� � ��� ����� 11 ����
4� %�&���� � ��� ����� ���� ������ ������ !������� �!��� ���� ���
'!$��� ���$ �� �� ������� � ����� ������� ���� ����� (������ ��
������� � �� ��)� *��� ������ ��&�������
� � !��$� �&!� ��� � ��� '!$��� ���$� λ � ��� � � ��� ����� �������+
��� �� ��� �� � � ������� � ���� ������� ��& � � $���$�� ��� ��� ��+
�� ���� �� �� ����� ����� � � ��� �� �� !��$� �&!� ��� � λ �����
� � ,!����� �� ��� � � ����� ���� ��!��� -� ����� ��������� .��
�� ������� � ����� ������� �� � � !��$� �&!� ��� � �� ���� �������
�����������!�� �� � � !��$� �&!� ��� � /� ���� � �� .�� ��� �����
������ �� ���������!�� � �� � ��� ����� 10+ ���� �� %�&�$$ �� � �
������� � ���� ������� Tpk �� ��!����� ���
� � .��� � ���� '!$��� ���$� ���� ρ � ��� � � ��� ����� ������� ���
�� �� �� � � ������� � ���� ������� � �� ���� �� �$ ���+ ��� ����� %��
����� ��&� � � � ���� � ��� .�� ��� ���������� �� �� � ��� ����� 5
�� ��� �� �� ����� ��������� �� ���� ������� �����������!�� ��
� � �0��� ���� 1 ���� �!� η �� �� ����&�$$� � �� ���$ ��� %������ �� � ���
����� 11 � ���������� ��� � � %������ �� �� � � ������� � ����
������� �� ��!����� ������!���
2� �� 3 ����� ����� � �� �� � ��� ������!��� .�������� ���� �$$���
�� ��.$� �� -����� ����������� &. ��� .��� � ����� !��.������ �
�� ,!�� ��� � � ����� ������ 2� ��� �����$$��� 4���$ ���� �"�$ ��� -��
���� ��������!��� 5'�� �+ �67�8 3"������+ �6698 : �� ��� ��;�0+ �66<8
: �� �� �$�+ �66=8 >���� ��� ����$�����+ �667? � � ����� ����$ ��+ ����
� �� � � ���� ������������ �� �� � ��� &.������+ ��&�������� %�� ��� �
3��&� �� @��� 1950�1980�� /�� ����� � � ���� �$� ����������� .��� �
� ����� %�� ����� �� �� � ���$ ��� ������ �� ���� ������
2� ��&�������� 4���$ �� /�� '���� 57�A9? ����� � �� � � /�� '����������
��/ ��� :�������/ 57�<�? � ���&.��� '�����&���� ����������� �� B$�
���� ��� ������� �� �� � ��� ������� � ������������� ������� �� ��������� �
��� ������ ���� ���� ��������� � � ����� � ��� ������������� ������ �� � ���
� � � �� ������������� ������ � � ���� � �� ��������������!
�� �� ���� � � ���� �� ���� ����
���� ������ ��� � ����������� � ������ �� ����������� � ���
������������ �� � �!"�#� �� ������� ������!�"����� $� %����
��������� &�� ��� '(!������ ��� ����� �� %������(� �� )����
����� $�� ������ �������� $� *������ � �������� ����� +��
����� �� %������(� ��� �� ,��������+ � �� -��� ��. �"���� *�
����� � �������� ����� � %��������� )134�� $� %�������������
+�� %������� ���+ �� /����!�!�+ 0�1213 ���� �� +������� -���� �4�
�� 4�������� � %�������� +�&�� &��� � �� � �� � 5������� ���
�!���� �� %������������� �4� � *����� � 4�������� �� �������
� ����� � %��������� )134� #���
$� %������������� KT,uber� ��� � � ���� �� 6������"������ �4�
�������� �������� ����� ��������� &�� �4���� &�� �� �� � �����
�� �������� *������ � 4�������� �� �������� ����� �����"� &�
� ������ �� ��� �� � &� �����7
KT,uber =
⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎩
(ηWηm
)−0,11
Tm < TW < Tpk(ηWηm
)−1
·(
λW
λm
)·(
cpcp,m
)0,35Tm < Tpk < TW(
ηWηm
)−1
·(
λW
λm
)0,66·(
cpcp,m
)0,35Tpk < Tm < TW
0���83
9�� :� ����� � %�������������� ��� � ����������� � �����
��� ����� &�� &� �� ;������ 0�1.<3 ��� ������������ � ��!����
�� � ������ ������!����� Tm ��&� � �����!����� TW �&�����
=� ;�� ���8 �"� ��� cp � "&�� �� ������� ���� �� �����!�����
�������� �!"�#� � ������!�"���� �� ��������� $�� �7
cp =1
TW − Tm
∫ TW
Tm
cp · dT =hW − hm
TW − Tm
0���.3
'���!� �� � -������&�� � ������� ������!����� Tm� � ���
��!����� TW �� � !��������� �� ��!����� Tpk &�� �� ���� ��
��� ���� ;�� ���8 ���� �� ;�����" "� ;�� ���2 +�� ;������ 0�1.<3 �� ��
������ ������� ����� ����� � �4� �� >�"� � 4�������� �� �����
&� �� � ������� � ������ 6� ����������� � �������� ����� �?����
��������� ����� ���� � &��� ��� Tm < TW �
����� � ������ ������!����� ���� � �����!����� ����� � �
����� ��� � !��������� � ��!����� ���� ���@���� �� ;�� ���8 ����� �
�� ����� �� ���� � ��� �������� ��
� � ����� ���� � ���� ��� η ��� ������������ � �� ������� �� �����
� ����� � ���� ��� �� �� �����!���� "� #��� ���$� �� ������� ���
����� �� �%&������� � � ��� ����������� KT,uber '�� � �� ��� ��� �
� � �� ��!���� ��� #���'����������(" ������ )� ����������� ��
�!�� � �� ����* ��� �%&������� �� 0, 11 �� ��+� � � �� "������ #�"�$
��� ����$�� ���� �� ����� ����� � ���� ������ )� � �,��� �� �$�� �� ���
- ��� � � &������ � ���� ��&���� '�� �� � ��$��� �$� �� ��� ����
�� #������&���� ��� �,����� � .$� ���/ � � ����� ���� � ���� ��� η0
� � #���$� ���� ��� � λ ��� � � �&�" 1���� ����� #�����&�" ��� cp ���
������������ � �� ������� �� ����� ����� � ���� ��� ������ + � � ��
2������ �� �&�" 1����� #�����&�" ��� �� �� �����!���� "� #���
���$� �� � � �� ��!���� ��� ������������0 � �� ������� �� #��
��$� ���� ��� � � ������ �'�� "� � �� ������� ��� ������������� )�
#���'����������(" ��� ��!�� �"+� � ���� � �� ����&������ ��� ���
��$�� ���� �� ����� ����� � ���� ����� �"+� �� #���$� ���� ��� ��� ���
��!�� � �� ����* ��� �%&������� �� 0, 35 � ��+� � � �� � ���� #�"�$
��� ����$�� ���� �� �&�" 1����� ������ #�����&�" ������
����� � � � ��$�� �$� ����&���� '�� �� &������ � ����� ��&����
��� ���� �� #������&���� $ ���0 ��� �,����� � .$� ���/ � � ����� ����
� ���� ���0 � � #���$� ���� ��� � ��� � � �&�" 1���� ����� #�����&�" �
��� ��� ����������� � �$� ��� #� �� + � �' ��� ��$$ Tm < Tpk < TW �
-�� �$ �� �� � �,��� ��� ����$�� ���� �� #���$� ���� ��� ��� ��� ��� ���
��������� ������ � � ���� ��$$ �� ���� "+� ) ���$�
����������� ��� ��� �� ������ ���������
3� .�������" "� 4�������� 5�� ������!��� 6��� ��� 6���'���$ ���
��� ������ ��� 1���� � �� "� $���� ������!���� 6���� ��� 6���'���$�
�� +�� �� ��� ��� � �� - ������ )� #���'������ �� $���� ������!��
��� 6���'���$� +��� ���������� � 4�� �� �� �������� � �� 7����
8�9/:0 �9:�;0 <��=�"� 8�9:>;0 <��� �� �$� 8�9:?; ��� 6���� 8�9@:; �����
������ 2� 4����� ���� ��� #���'������� � $���� ������!���� 6���
�'���$� +���� � �� - ����� �������� � � � � ���� ���� 7����"�$� �����
��� ��� #���'����������(" ����� �� � �&��� ��� ��!���� ���� 6���
��� ����$� ���� ) ���� ��� 4��$�� 8�9?>; ��� .� �$ ��� 8�99A; ��� ���
�� �� ����� � �� ��� ��� ���� ���
�� ��� ��� ������ �� �� ���� �� ������������ !���� ��
� ��� ��"���� ��� #���$� ����$� � %���!�$�� ���� &���������
�� ���� �� �� '������ �� (���$��� � ��� ���� dh� � ()
���$��� ��� ��� ��� ��������$� ��� �$�� *��� ��� +�&�������
�� �� �� ���� ��� �!���� ��$����� �$����� �� ����$� �$� ' �$����
��� �� *��$��� ,� �������� ��� �� ����������� ,� ��-���� )
��� (L1/dAb) ��� (L2/dAb)� .��� %�� /�01�2 ��� �� �$$�� ���
�� '������ �� (���$��� � ��� ���� ��� ������� 3 �$�� )
��� !�$�4 �� !�� ,� ����$ ��� ��� ���� ��$����� �$������ ��� �
������� � �$�� ����4 �� �$� �� #���� ��"���� ���4 �� �� ��)
$����� �$����� �$� !����!$�� � 3 �$�� ����5���� ��� �$�� ��� &�
�$���� ����$������ 6�$������ ����!��
7��8�!( /�0192 �:��� �� ��$� #���� �� &�$��;
Kh = 1 + 0, 912 ·Re−0,1 ·Pr0,4 · (1− 2, 0043 · <5−B) /���=2
��� B =4
π· L1
dAb
· L2
dAb
− 1
>��� �!�� �� B �� ���������$��� %����4 � ��� ��$�����) �$����� �� ����$� ������� ���� ��� ����� ,� �� ��� ���� ���)
�$� ��� %�������� �������� ��$�� �� ��� �� �� #����&�������
Kh ����!� �� 6�$���������� 3 · 103 ≤ Re ≤ 1064 0, 66 ≤ Pr ≤ 5 ���
0, 103 ≤ B ≤ 3, 5 ��� ��� �� �� ������ KT ��� KT,uber ��� �� ?���$�)
�!� ���� ��$��5$�!���
�� ����� �� ���� � ��� �������� ��
����� ��������� � ��� ����� ��� �� ������
��� � ������ �� ����� ����� ������ ������� ��� ����������� �����
��� � �� �� � � ���� � �� ���!� � �"#������ ��$���� � � ��� ��
��������� ��� �%������� &����'(���� )� � &����'(�� �� #��������
����� ��� � # � � �� �������#��� *��� ������ "������� ���� � �� ��
'������$���� � ��� �� &����'(����������' � �� ����� ��� � ������
���'� ����+ ���� ���� � ��� *��� ������ ���� ,� ���� ��� ������� � ���
��� � ����(��� #���� ����� ������� �$���� �� � ����������� ����
� ���� ����� ���#� �� ���� ����#�������� ����� qW ��(������
�� ����������� �� � � ���� # � ��� ���#� �� # � �� �� -�����
� �� ���� � ��� ���������������." ����� ��� &������ � ��� �� ����
#�������� ���� qW ��� � �� ������� �� ����� �� ������ ��'����
� !���" ΔT /���� 0" ��� ��� ������� �� ���� �� ����� ��'����� !�
��" # � ���1� � � � !���" "# ����� ���� ��� &����'(�������'����
ΔT = (TW − TV ) ��0� ��� �� ����������� �� � � ���� # � ��2� ���
�� �� � ������� ��� ����������� ��������� ��$����+ �� 3����� �
��� ��� ��� �� �������(��� "����"� �� ������� ���� � � 4��%�����������(
(���� � �� ���� ��# � ���� � � ��$����������# �� ��� ��� ��� %��� ��
��� ���($� �� 5���� ��� � � �� �� 5��������� ���� ���� ���� ��� #� ��
� * �%����$2�� ��( ��� ����������� #���� � � 6���������� ���� m
��# � �� ��������"�����+ ������7��� ���� ��$��������'(������ xth+ ��
��� &������ � ��� 6��������� ��� ���'(�� M ′′ "�� �������� 6���������
M = (M ′ + M ′′) ��+ (���������8
xth = M ′′/M 9���:;
�� ����������� �� � � ���� � �"#������ ��$���� # � #������ ��
���� � � ��� �� "#� '��� ��� ��$���� �� � � ���� ���� ���� � � ��$
����� ��� ������������(���� �� � ��$������ ���� � �� � ���� ��<
(� � � ������$���� � ��� ���� "��� 1��� �� � ��������� ��� &����'(��
� �� � ��� ����� ��� � ������� ��� �����������
�� �� ����� � �� ��� ��� ���� ���
��������� ���� ��������� ��� ���������� ��� ��� �����������
�� ��� !����������� "���# � �� ��� ���������� �� ��� � �$��
%� ��� �� ������ "��� � ������ �������#��� Tm& � �����
��#��� TW ��� � ����'��������� � qW �
(� ���� � $'�# ����� ������� ���� !�� ����� ��� $'��� � ��
)��� ��� ���� *������� ��� +��� ��� ������ & '� ��� �� ����
����� ,�������� ��� ���� "�� �� ��� !������ '�� ����� ��� � �
���� %����������� '�� �� ��������� ������#��� TW �������
���
(� �������� ��� ��� ���� '�� ������ � ����������������
x ��� �� � ���-������ � �����������# � ��� xth ��� �� �� �����
��������& �� .�����& �� %����& �� �#� � ��� �� (��# ������� ��������
( ��������� '�� $��� ��� ��� ����� �� ����& ���� ��� .���
��� ��� ��������& �� ��# �!���# ��� ��� �� ��/��� �� (��# ���
�� 0��!����� ������� 1!��� 2'�� ��� +��� ������& �3345�
.�� ����� ��� ������������ ���� ��� ����� �� .$�� �� �� "���#�
������#��� TV ����� �� �� ��� � �$� %� ��� .� ���� ��
*� ��$��� � ���� TW ����� ��� �� � '����� � ������������� �� �
(��# �����& ��'� � �� ������������������ �� 0� ��� ����� �� ����
,� '�� ��!�� ���������& ���� �� '����� ������� (��# ����� $��
�� ����� �� ���� � ��� �������� ��
������ � ��� ���������� ������ �� � ������� � � �� ������������ ���� �
��� ����� ���� �������� ���� ������� �� !��"#���� � � �����������
� ���� $��������� ��� ��� ���� xth ≈ 0� !��� � � !��"#������ � � %���
� � $�� �� &��� � � � ������ ����� ���� ����"�� �� ��� ���� ���
������� ��� � � � � ����� ��� � � � �� ��� ���$��� $�� &����������
�� ����� ������������������� $����'�� ! � &������������ ���� qW
��� �� � � '��������� (������ ����� ��� ! � (������ ����� ��� ���� � ���
��� ������� ��� �� � ����������� � ���� �� ��� ��� &���������� �
)���� �� '�� � �"��� ��� ���$��� $�� &���������� ����� �� *����� ��
��� +� ������ �,,-. ����� ��� �,,�/�
!� (�� �� ��� ����������� � ����� ���� �� ��� � � � ��� (�� �� ��� "��
� ����� ��� � ��� (�� �� ��� $��� ������ ������ ����������� � ����� � ����
�� �� ����� *����� �� �� ���� 0111. ���"���� 0122/� 3� (�� �� ��� "�� �����
����������� � ����� � �� ���� ��� � (����� $�������� �� ���� � � ��4�
� � �� &��� ���� ���$��� �� �� ��� ����� ��� ��5�� '� ����� ��� (���
��� �������� � �� (� � $��� ������ ������ ����������� � ���� ��� � ��
� � ( ����� �� � �� $�� �������� !��"#������ ��� ���$��� $�� &�������
����� �� ���� � � �� ����������� �� ��� � ��� 6���������� � ��� �� ����
�� % ����� ��� �'��� !�� "�� ���� ��� $��� ������ ����� ���������� � ����
� �� � ��� �� ������� ���� ����� �#����� *��� �� ���� �,,7/�
������ � � (����� ��� �� ��������� ��� ��� � � � ����� ���� $�� ��
��� ���� '� ������� ��� ��� ��� � �� ���� ��� !��"#� ������ 3� �� �����
���� � � �� ���� ��� '�� "��� � ��������� ������ !� 8������ '�� (���
���� ���� ��5���� � �� ��5� � �������4 �� �� ������� �� �� � � ����� ��� �
� 9 ���� � � )����"#�������"���� TV �� ���� ���� xth = 0� (� � (�� ��
��� (������ ����� �� �� ����� ��� ����� � �� :��� ��� ���� ����������
������ � � �������� ����� ��� ����� ��� ���� �'� ��� !� &����������
� � � �������� (�� �� ��� (������ ����� � &������ ���� ���� � � ( ��
���� �� !��"#������ � &������� ��� �� � �� ���� 9�4� ���� � �
���$��� �� ���� ���� ! � � ��� ����� ��� ����� $�� ������� !��"#����
��� ������� ��� � ��� ��� ��� �� &���������� �� �� ���������� ���
������ � $�� ���������� '���������� �� ��������"#������ xth� !���
��� �� � � &������������ ���� qW � (�� �� ��� (������ ����� ���������
! � � ����� ��� ����"���� Tm(x) ����" ��� �� )����"#�������"����
�� �� ���� � � ���� �� ���� ����
TV �������� ������
�������� ��� ��� � ������ �!"��������#!� ���� "�� �� ���
$ ��������� ���� ���� ������ ��� � �!"������� �� $��� � �� ��
��� ����� �� "�����%� �� � &!�����!��� ��� �����" �� ���� '�
��� &�� � � ��!����� ��� � $ �� ������ �!� � �� � � �!"�(
�������#!� �� � $�� �!��� �� �� ��� )��* � +����,�� -�
��!�� � ����� ��� %������ ���.��������,���!� xth �������� ���
���� ��� �� ��� � $ ��"������ �� ���� � $��� �������� �(
� qW %������� -� ����!� �!���������� Tm(x) ������ �� ������� �
/����,������������ TV � 0��% +�� � +�!!�� ���� /�� ����� �
�!"��������#!�� ��� �� � $��� �������� �� qW �� ���� � $ �(
�"������ � �. ���� $�� �+�� �� �� 1����� ����������� � $��
����� ��,�!!�� � � $ ��������� � 2��� ��.3� �!� � � +�����(
�� �!"��������#!�� ��� �������� ������
-� -���, ��� �� � �� � ��� �!�3�� ���"����.���� ��� �!"������������(
,� �!��� � �������� ��� %����� +����,� �� ��� ��,���� �
/��������� � -� �� � ����!� ���.������� ��������� ��.��� -�
$��� �������� �� qW ����� ���!� �� � ���"����.���� ��� �����(
� ���.��������,���!� %� �� ��� �� �� � +�!!�� ���� /����,���
� �� � �� � 0��+����� ����!!� ���%� �������� $��� �������(
� �� � ����!�� ���,.����� ���.�����
'� ��!��� ��� � +����� &� �������!� ����� ,"� �$ �(
�"������ ��� ���.�������� +�� �����"�!�� �� �� ������ 0 !�(
����! ���,"����
����������� ���� � ������ � � �����������
&� � ���������� �� $ ��"��������� ����� �� 0 !�����! �� &%�� ��,
� ���������� �����"�!� �� �� �� � �� 1���� ���%� 4����"�!
� $ ��"�������� ��� ���� � � %�� ��������� ���.�������� +��
�����"�!�� �� �� � ��!� �� ������ 0 !�����! ������ &��� � � �!�
��55�� �55�� ,����� � ���� � ���� ���� %�� ���.�������� +�� ��(
���"�!�� �� �� ������ �!��� �� 4���� �� 0�� !� %������ ��
��!!�� ,��� ��� �!������!���������6 �!� 0 !�����! ��� ����� ����(
�� �� ���� �!� $����� 0��!���� � �!� ������ ��� ��� 7���!� � "��
�� ����� �� ���� � ��� �������� ��
� � ������������� ������� ��� ���� ������ ������� ����������� ���������
� ����� ��� ����� ��� ���� !� ����� "� #�!������ ��$ ����� ��� ��
� ����� �%� �� &'���� �����
&���� �� ()**+, $���� � �� ������������� ����� $� ��� ���� ������ ������
���������� ��������� ���� � �� � �� �� ���� ������� ���� ��� � ���
�'��������� � #��'�� ��� � ��� �� -��� �"��� �� ���� ��������
�� .����/$�������/���� �� ����� ��� � � � � ��� 0� ��/�" 1����� 2� "�
0'����/������ � �� ���� -��� ��� ����� � � ��� ���� ���� ��� 3/��
������ � � ����� �������� ��� ��� � ����� �%� �� &'���� ����� ��$!� ���
�� ��� &'���� ���� 4134� �� �� � ��5
αus = 1058 ·N0,7B ·KKm ·α′ (���6,
� � NB =qW
mKm · r (���),
qW = αus ·ΔT (����,
7� �'�������������8" ��� ��� ����������� � ����� αus ! � � �����
�� � �������"��� NB�� ��� ��� �'���� �����/�" 1����� 2� "0'����/�������
KKm ��� ��� � �/��� ��� �'�������������8" ����� �� � ��� &'����
� ����0��� ��� � α′ ��1� ��� 7� ��� �� ����� ��� � ��� �� 2� "����0'�
��� ���'�� �� 9������ ���'�� $� � � ������� ��� &'���� ���� 4134�
� ������� ������������ KKm = 1 (�� &���� ��� )**+,� 7 � ����!'���
����� ���� qW �������� � �� � ����� �� ������� �� ����� �������� �"���
ΔT = (TW − TV )�
����������� ���� ���� �� � � �����������
��� -���� �� ��� ������������� ������� "�� ���'�� ���� ��������� ��
��� � 4���� ��� &��'��� ����� 7��� �� ��� ()**+,� 7 � �� �'�1����� $�
����� ��!������ ������������� ����� ��� :��� ()*;;, ! � ��� ����� ��
����� #����� "� #�!������ ��$ ����� ��� �� � ����� �%� �� &'���� ����
��� 1" ��� &���� �� ()**6, ��1� ��� ��$ � �� �� ��� ��� � �3/� ��������
����� ����������� NB = qW /(mKm · r) = (ρ′Km ·w′
Km)/(ρKm ·wKm) ��� �� � ��
�� ������ �� ����� ��� ��� ������ ������ � ��� ��� ��� ������� ������� ���
��� (qW /r) ��� ��� �� ������ ������ � mKm ������ ��� ��� �� ����� ��� !���
���"
�� �� ���� � � ���� �� ���� ����
�������� �� ������ � �� ��������� ���� ��� ��� ��������� ��
���� ��������� ��� �� ������ ���!�������� ��� "��������� ���
#����� $�� %��$������& �� ��������' � �� � ()� �� % �������
*134� +)������� ������� �� ���� $�����' ��� � ��� $����� ��� �� �&
��� ��� ,���� �� ������� -� �� �� ���!������� �.������� �&
�����' �� ��� � / ��)������ ���� �� � � ���!������������ ��
� �������� ��(�� ������� �� � ���!���� �� #������ ��� �������&
�� ���!���� ������ .�� �����
-� / ��)��� �� � ��������� αzp,B �� � %��$����� αzp,K �&
� ��� �� � �� � %������� 012234 ��5
αzp,B =
[0, 6683 ·
(ρ′
ρ′′
)0,1
· x0,16th,m · (1− xth,m)
0,64 · f(Fr′)
+ 1058 ·N0,7B · (1− xth,m)
0,8 ·KKm
]·α′ 0���64
αzp,K =
[1, 136 ·
(ρ′
ρ′′
)0,45
· x0,72th,m · (1− xth,m)
0,08 · f(Fr′)
+ 667, 2 ·N0,7B · (1− xth,m)
0,8 ·KKm
]·α′ 0����4
-� / ��)���������7����� � ��� $�� 8�� ����� � -� ��� �
���� ��)������� ρ′ �� � ���� +��� ρ′′' � ������� �����9����&
� �� ���!��������(����� xth,m' � ����&:��� � ��)������� Fr′' �
��������� NB ��.� � ��������� �� ���� ��������� KKm ���
-� ���� ������� �� � ���� %������ � +�� ���6 �� ���� .�&
� ��� ��� �������� f(Fr′) � ����&:����� � �)����� % ��������
Fr′ ���������� -� �������� ��� �� ()� ���������� *��� ��� Fr′ ≥ 0, 04 ��
$������ *��� f(Fr′) = 1 �� ()� ���������� *��� f(Fr′) = (25 ·Fr′)0,3'
��(�� Fr′ < 0, 04� -� �������� � ����&:��� � ��)������� ��������� ��
�����(���� ��(����' ���9������ � 8������� $�� -���( �� ��)�&
������ 0� �� ������!����4 �� � � #���� ����� � *��� 0$������ ��
����������4 ��( � / ��)������ ��� �� #��� ��� ������ �� ������
����� �������� ���� � � ����� ���� ��� ����������������� ��� ��� ���� � ��������������
����� ������� ��� ����������� ���������� ������
�� ����� �� ���� � ��� �������� ��
��������� ����� � �� �������� ���� ���� ���� � �� ���� �� �� �� ����
����� ����� ��� � �� ������ ��� Fr′ ��� �� ��� 0, 4 ��!� "� #� ��$�� %����
&� ����#'����$������ ���'�� !( � � ������� )�� *'���� ���� �134� �
������� ������������� + � �� � �����(����� � ���� KKm = 1� "� ��,��
�� �� ��� -'��(����������.� ����� αzp,B ��� αzp,K + � �� /����� �
���� ��� -'��(������� )�+������ 0�� ���1 ��� ���� ��� ���� ������� �,� ��
0(�� ��� � !( � ��� �����������$!������ x �+ ����� 0 ��� 0, 8�
0����)��� ��� "����� 23�456 ���� ����� � �� ��$ ���� /������������ �
����� !( � � �$(��������7 � � � � ���� ��� 8������ ��� -'��(���
��������.� ����� αzp,S !( � ��� ������ �����������$!������ )�� xth >
0, 8 ������ ��9
αzp,S = 1, 091 · 10−3 ·{Re′′ ·
[xth,m +
(ρ′′
ρ′
)· (1− xth,m)
]}0,989
·Pr′′1,41
·[1− 0, 1 ·
(ρ′
ρ′′− 1
)0,4
· (1− xth,m)0,4
]−1,06
2���:6
Re′′ ��� Pr′′ ���� ����� � � ��������� ��� ;������ ��� ��� � ��� *'����
� ����������
��� �������� ���������
�����$��$�� +���� ����$������ ��� 8�������������� ��� 8�� ��#� ��
��+� �� 8�� ��#� ��7 ���� ���!�� �7 #(�� �7 !��� ��� � �� < ������7 ���
�� "���� )���� �� 8�� ����7 ����� ��� < ����� �� �� ;��$� ����� %� ��
2�����7 �=33> 8�� ��7 3��46� /� "��$!�����)�� ����� � ��� ��� 8�� ��#� �
�� ����� �� ;��$���� ��� ���!�� � )��
0 ?�� ���+ ������ ��� �� � @�� 1858 � �� � � 8����$! ��� �����7 ��!
�� < ����� �� ������� ����� �����$��$� �� �������� )�� "��$!�������
� � �$� ��+���� 2�� �����7 �=33> *���� �7 3�A�6� 8�� �$� ��+����$��$�� �
*����!�+���� +���� �����$��$�� �� � 8�!������ �� *������� � �
�� �+� ��� &'�!�� ��� 20. @��������� ��!���� �� ����� /�� ���� ����� �
�� )���� ���+� �� � �!����� 8�!��� ��� -������!� �� � )���'�� �����
����� 28��� ��� /� ����7 3���> /� ���� ��� 8���7 �===6�
�� �� ���� � � ���� �� ���� ����
������� ������ ��������� � ��� � ���� � �������� ��� ��� !"
�����#$�� ���� �� �� %��� 1901 �� ���� ��� &�������#��'���� $��
��� !��� ���� ��� ()������� �� �� �������)��� *��� ��� �'��� +��"
+��� � ,�� �� $�)����� (��!-����� $�� .)#�� ����/� �������� (#�
&����� �� � +�� ��� !�����#$�� ��� �� � 0��!�+���� ���� )��
��� ������ ��� ���+��� 1� � &�!������ ���� +�� ��� !�����#"
$�� ��� ��� �2����� �� &�� ����� $�� ���� (�)������3 ���"
����� 1� � ���� �� 1������ )�� �#�+�� +�� ��� ��� !�����#$�"
� ���� 4���" �� *!������3 �!2��� ���+�5 ���/�� 1� � ����������"
��� +�� ��� ��� !�����#$�� ���� (��������# ���� ��� �(�678(5
��9/��
1� ����� ��#� �� ���� ����� ��:��� +��� ��� !�����#$�� ��� �#�
�����#����� �� � �� ���� 0,#� ������ ��� 7- ��+������ $�� 8;"
���������)�� ������ ��� �� 7- ��+������ $�� 8; ���������)�� +��
����� $�� *�' ���/�� �������� <� ��� <+ � +��� ��� !�����#"
$�� ��� )�� �#�+�� �#� &��� ��#���� ������ �� 0�� �������" �4�'#"
��5 ���=� ��+� ()��� ������,#���#��� �0��#�� ����5 ��>�� ���� ���
��� !�����#$�� ��� ��)��� $����#� �� 0�� ��������,#���#��� ���
� ���-�#� �� 0,#�����# 0��#���;� �8#)#5 ����? 8#)# �� 6��:��5
���9�� �� ��� � 0,#�����# 7134� �1������� � �#�5 ����? @���+����� ��
A���+���5 ���9��
����� ������� ���������� ��� ��������� ������ ����
�� �� ())� ��/ �����##� �� �� ()� ����� ����� ���) �#,���� ��� !"
�����#$�� ����� ��## �� ��#��� ���##���� ��#,�� +��� �� ��� !"
�����#$�� ����� +�� )� ��)�� �����'����� �� 7��)�������5
��� ��)�� 7������,�� �� 6��� Ts2 �� ps25 0�������� Ts1 ��
ps1 ��+� &��� !� Ts0 �� ps05 ��B�)#� � �� � � ���������+�� �
��� !�����#$�� ���� )������� �� ���������+�� � ��� !�����#$�� �"
��� #,��� �� � ����#� � �� ()� ����� ����� ���!-���� C��!-����� μ ��+�
)�� �#�+�� � ��� �$��,#������ πs0,s2 �� πs1,s2 )� ���)�� ���� ����
())� ��� � ������ � � �� � )� �����#� ���������+�� �� ��� !�����#"
$�� ��� ���)�#�� &�#��! $�� ��� � p �� *� �+������� w�
�� ����� �� ���� � ��� �������� ��
��� ����� ���� ���� ��� �� ������ ��� ���� p ��� ����! �� ��� � w "
��"#��������� ���� $� � ���%��� � �� � ��� � ���&�
�� ��"#��������� ���� ����� �� �� � ��" '�� �� �� ���"��(��" )
����� *������ ������� ��"��+ � ��" ��� �������%��� � πs1,s2 �� ��� � ��+
���� �� ��� ������" M2 ,�� ��� ���� �� �� -�����,�� � ���� ����#����
! �� � � ��������� ����,������ �����%���� � �� ��� � ���� '�� ���
�� ��� ��� ��� �������� ���� ps2 ��#�"#�� ��� � � .� �"#���� Ts2
�!%"�� ��� ���"��������" ! � �� �� /���#������ � � .�" � � �����
�������%��� � π∗
s2 " ������� ������� �� �� ���������)� �������� -����)
�,�� Amin2 � � ��� � � �����������! �� ��� � amin2 ��������� ��� �� ��� ���)
"��������" �� ��� ��� "�0 "�� "1�� ���� 2�� M∗
s2 �, ��� ��� �������
��� ����� � ��� *���.������ ps2 ��� Ts2+ ��� ��� �� ���� 3������� ��� ���
� � ����� �������%��� ���� π∗
s2 �������� ��� ��" � ���� �����%�� � ��"
���� ����� � �� ��� 4������������������ ps1� '� !� ��� /���#������
�� �� ����� � �� ��� ��� ���� ���
��� � ���������� ��� �� ������� ��� � �������� ��� ��� ����
���� ��������� ��� ������ ��� �� �� ��� !��� ��� ��� � ��������
���� "�� � #��� �� ������� � �������� a �� � �������� ��
#��$���� ����� �� ���� ��� ��� � %���$������������� ps0& ����
�� �� �� ���� '�� ()������� ��� �� %���$��
# ��� %���$������������� ps0 ��� �� %���$� ������ *���
������ M0 ���$���� ��� ��� +��� �� �� �� �������� ��� ������
����������� ��� ��� ���� ������� ��� ������� !������ � �������
#��� �� ����������� �� ���������������� pa2 �� ������� � #��� ��
�������������� �� ���������������� pa0& ,$����� � ���������� ��
��� ��� !��� �������� �� ��� � #� -�� ,$������ �� �����������
����� �� ��� �� .������*/ 0,$������ �� �� #���)���& ���
�� � ���������� ������� ��� �� ������� ��� �� ����� �� ���
�)� �� ��� ��� ������ ��� �� �� ���� ��1 �� ������ �������� 23��
�4� �� %��� � ���& �56�7 -���� & �5657 ���������& 6189:� #� 0,$��������
���� �� ����� � �� ���������������� ��� ���� ��;�� �� ��� ��
��� <����& ����� ��� �� '�� ��� (��$���������� �� ����� �
��������� -�� � ��������� �� ����� �� �� � 0,$������ ����� �
���� �� �� 0���� ����� �� � (��$������ # $������ "� �� ���
0,$������ ��� (��$����� ���� ��������� ��� 0���� ����� ���� ���
���� #� ���� ����������������� ���� �� (���� �� ����� �� ���
�� ����� ������� �� �������� �������� ��� ��� ���� ���
��� �� ��� �� #������� ���� � ��� ������� ��� ������������� ��
)�;� =��� �� ����� �� 2-���� & �5657 =���& 6118:�
# ������� #��� �� ����������� px2 �)��� ��� �� $������ � "� �
�� ��� 0,$������ ��� (��$����� �� ����� � 2a2 → x2: ��� ��� ��
������� � #��� �� �������������� px0& � ������� ��� ��� .���� x
��� �� ������ � #��� p∗s0 ���$���� ���� '� � 0���$������ ��� ��� ��
������ � #��� ��� � ������������� ��� �� �� ������ ��������� ax0
��� ������� #���� ��� � ������������� M∗
s0 �� �� ��������
����$������� =� ������� ps0 ��� Ts0 ��,���� ��� ����� ���� )����
��� ����� �� ������ (��������������� ps1 ���������
������� ��� ������������� ���� � ��� ��� �� .���� x �� � *��� �
���� �� #��$���� ����� �� ��� �������� ��� >�$���& �������
�� ����� �� ���� � ��� �������� ��
���� � ��� ������� � �� ���������� �� ���������� � ������� �x → M�
� � ��� � ������������� M1 �������� !����� �� ��� �� "� #��������$
�������� � ������������� � � �� � ��� %������������������ ps1& ��
�'(� ��� �� � ������� pM ��& ������ �(��� ���� � ��� ���������� )�$
� ����������( �������� � � ��� *��������� +� '���� " � )� '����� � �
+�� � ��� ��'� � ���� "������� �� ����� ��� �M → Mn�� "� � ���������$
���� � � � " ,��� +� '��� ��� ������ ��- ��� %������������������
ps1 +�� ����� �Mn → s1�& ���� � � � ��� ���� ���� � ��� � ���������$
����� � ������� � ��������� � ��
" � ���� �� .������ ���� ����� �� ��� %���������������#��� ps1
� �� ���� ����� ��� ��� "���+������ ���� πs1,s2 ����� ����� ����� ����� $
�� ��� "���-�����+�� ����� ���� ���� � ,��� ��� ��������� ������
/�� � ��� ������� � � �'�� ���� �& ���� �� �� ����� �� "#������� �� �$
������ � ��� � � ����� ���� �����0���� ��& ������ � �������#� � �� "���
��� ��� �� ����� ����� �� �� ���� 1������ � � � �� %������ �� ��� �� $
������ �� "#����������& ��-�� �� )�����-����� ������� ps0 � )�$
��� �� �� ���� ����� "��� ��� .�� �������� �� "#���������� pa2 ��( ��
���� ��� � �������& 23�4��
/�� ������ -���� �� "��� ��� �� ������ �� � ��� ���� ����� ��� ���
"���+������ � πs1,s2 � ��� � � ��- ��� � � ����� "��� ��� ����������$
����� p∗s0� "����� � � �� �������������� M0 �� ���� �� � ��� � � ��
� � ����� "��� ��������� ��� � � � ������������ �� ��� � ax0 ��������� ���
� � � � � ���� ���� -# ��� +�� ������� +�����-��� � ��� 5��� ������
ps0 ��� Ts0 ���� � ��� ��0 ���& ������ ����� +�� +����������� %��$
���������������� ps1 ��� "��� ���� � ����� ��� 6�� �� ������� ����
�����& � ��� ������ .�� ���$ ��� ���� �������������� ��0 ��� � ��&
��� ��� 6�� ��& � ��� �� �� .�� ���$ � ��� ��� �� ��������������
��0 ��� ��� /� � ���� /���� �� � .��� ��27 ��� � ���� ������� %���-���
� ��� "���-�����+�� �����& ���� � � � �-#���� ��� "���-�����+�� �����
μ ��� ����� �� �� �� ��� 5�������+������ ��� πs0,s2 ��� πs1,s2& ������� ���
����������� � �� ���� ��� � ���� ������� %���-������������� ���� +�� 8���
��� .��9 �23:;�� � ���-#���
�� �� ���� � � ���� �� ���� ����
�������� ����� ������������ ����� ��� ��� �������!�� �����
�� πs1,s2"� �� ������ �� #�� ���� � ������ ��� � �� � �"
� ������ ���������$�� �� ��� ����� �� ������ ��� �!��%�����
πmins1,s2& �� � � ����������������� M∗
s2 $�� '�� � (�!��'�����"
���� ������ ��� ���� $��� �� )���'����� μ ��� �� #�� ���� � ���"
��� *���� ��� ��� �!��%����� πs0,s2 ��� ��� ������������� +��,�����
Ts2 �� ps2 �� ��� � ��� ����������������� M∗
s2 ��� ���������
-������ �!��%����� πbs0,s2& �� � � .��� ������������� � pbs0 ���
�� ���/ ���& ��� � �������������� M0 ��� � *��� ���� �� ��������� �"
���,� �� �� � 0����& �� �� � � ,$�� �� ������������ �� ����" ��
)�� ������$�� �������� +��� �������,�� ,� ���1��& ����� ,��"
������ �� ��� 2����,�� 3�� 4��$ �� �5& �67��8� -� ��� �������
!��� �������� ��� � ��� � ,� ��� �������� ��������� � ��1"
���� !��� �������� -������ � pbs0 $'� ��� �������������� M0 ��
� ��� �������!�� ��� ������ $��& ����� �� � �� �����!� ����"
���������� �������& ��� )��� !�� (�!��'��������� ,�� ���������"
�� .��� ����� �,$� !�� � ���������" ,�� .��� ����� ���1���
�� �� � ����� ����� �����!� )���'������ μ ��� �� �� ���������
��� � ���! ��������� �������� ��� �!��%������� πmins1,s2 ������ � �1�"
���� � ��������������� M0& ����� � ������� .��� �����������"
�� � pbs0 � .��%������� πbs0,s2 '��� ������ $��� )�� ������ .��� "
������������� � ps0 �,$� ��� �!��%����� πs0,s2 ����� � ��������������
�� ����� �� ���� � ��� �������� ��
��� ��� � � � � ������� μ �� ���������� ������� � πmins1,s2 ���� �� ������
�� � �� � ��� ���� �� ������� ������������ ������������� Ts0 ���� �
�� !� !��� ��� ��������� � ��� � � �� � � ����� !��� p∗s0" #������ ��
�������� � � � �����������# �� ��� � ax0 ��������� �� # �� !������ ��� ��
�� �������������� M∗
s0 �� ��� $�� ������� $��������� � ��� %��� ��
����� ps0 ��� Ts0 ��& ��� ��� ����� ����� � ���� � ��� $�� ���� �����
�� ���� '������������������ ps1 ���
��� �� '�$� ���������� � � ����� !���$������ ���� πmins1,s2 ��������� ����
�� '������������������ ps1 � #� ��� !���$������ � πs1,s2 �� ��������
��� !���$������ � πs0,s2 ����� ��� #����" ���� ���� � � (�������� ����
��� ��������������� � � ��� � � �����������# �� ��� � ax0 ����)� # �� !�
�������������� M∗
s0 ��� ��� � � � � ������� μ ��� ��� ������� ��������"
� � �� � � ���� '������������������ �� ��� ��� � � (�������� ���� ���
��������������� � � ��� � � �����������# �� ��� � ����)� # � *+ �����"
,-./0� !� �������������� ��� ��� � � � � ������� � �� ���� �� ���
$�� ������� $��������� � ��� %��� ������ ps0 ��� Ts0 � ��� ��� ��& �
����
!� (�� ������ ��" � ��� ��� ���� ��� �������������� ��& ��� � ��
*Mamin2 = 1 ��� Max0 = 10" # � ��� (�� �� � ������������� �� ���
!���������$�� ����� �� � ������ !� (�� ������ ��" � ��� ��� �� �� ��
��� ���� � ��� ��� �� �������������� ��& ��� �� *Mamin2 = 1 ���
Max0 < 10" # � ��� (�� �� ��1����� ��� ������������� ��� ��� !�����
�����$�� ����� �� � ������ ! � � � ���� 2����������$� $�� ���� � � 3����
�� �� � (�� �� � � � � ����� '������������������� � � ����� ��� (�� ��
� ������������� �� $�� (�� �� ��1����� ��� ������������� ���� (� #� �
��� ��� ����� ��� '������������������� ps1 � #� ��� !���$������ ����
πs1,s2 � ��� �� �������������� ��� #� �� ��" � � �� � �����������
2�� ��������� ����� $�� �� '����������� �� � ��� �������� ��)��"
�� ���� �� �������������� ����� $ # �� ! � ��� ����� � ��� (�� ����
������ $� ��� ��)��� � ��� �������� # � ��� 2�� �����������$�
�� � ������ 4� ��� �������� � �� ���� � ���� ��,/ ����� ������ '�$�� ���
2����� ����������" #�� � ��� ���5��� �����
����� ����� ��� �� ���� �� ����������������� �� ��� ��������� ��������������
��� ���� ��� � ��� � � ����� � �� �� ��� ��������� ����� ��� ��������� �������
�� �� ���� � � ���� �� ���� ����
����� ������ �� ��������������������
�� ���� ���� � ������ � �������������� ���� ����� ��� �� ��
� �� !� ������� ��"� �� � ��� ����� ������� �� #�$"� �
�������������� ���� � � %�� &��'��� ��� #�$"� ()� (�� !�������
��� �������������� ���� *�� �� � �� ���" !�(��� �� ������� ��
�� �� � ���� +�������� ,����� ����� �� � -������� .������ � ���/
�0112 %�� � ���/ �0032 �������� � ���/ �0032 4��� �� 5��)�����/
�0062 5�������� � ���/ �0072 8���9 � ���/ �00�2 !�+��/ �00:2 &���/ �00�2
8������ �� !�+��/ �000�/ 2 ���� � ���/ 13�02 ���� �� ;�����/
13:�2 <����/ 13:02 �����/ 13=�>� �� ,����� ����� � #����� ���
�� ��� ��� � +��������� &�� ���� ������� ?��� ����� �
������(���� ���$������������ ��������� ��� ����� %�� ����� ����
��� � ���$������������������ � � � ������� ������������ ,����
�� ����� ������ �������� �(� �/ � ���$������ ����� �� @������
������������ � (� ��� �� ����� ��� (� ������ .!���� � � ���/
�01=2 @���� � ���/ �0032 A��� � ���/ �003�/ 2 4��� � � ���/ �0062 ,����
� ���/ �0062 ��������� � ���/ �007�/ 2 B������)� ( � ���/ �00�2 8���9 � ���/
�00�2 <�����)�����/ �00�2 8�C�� � ���/ 133�>� ?����� � ����������
���� ���$���������9� �$��� � !������� �� ���� �� ��� � ������
� ���$������������ ��"���� � !�������� �� �� � ��������������
� ���� ������ ��������� � � � ��� �� ������� )�� .5��������
� ���/ �007>� #������(�� � ������� � D������ � �� ! � ��3 �(���
�� �������������� ��������� )��� ����� � ��� &��� .�00�> ��
<����� .�001> ����� ������ &�� B��� ��� ������ ����� �� � � ���
���(�� D������ E� � +�������� �� �� �� ��)��� )���
�� ������ ������� �� #�$"��� )��� �� � ������� @�$C�����
����� ������ �� �� ��� ��"� �� � ��� � ?��������� � �� �� ����
��9����� �� 8�� ������� ����*(���F �� ��� ����������� � ���
��� -�������� �� -����������������G��� ������ (Amin2/Aa2)/ � ���
��� -�������� �� ?�� ������G��� ������ (Amin2/Amin,M) ��)� � ���
���������� ���� �� ��������� ��� ��� ���� ���� ���������� ��������� ����� ������� ����
�� ������ � � ����� �������� ����� ������ ��� �� ������������ πs1,s0 ��� � �� ��� �� ���
���������� πs1,s2 ������������� ��! �������� "� �� �#������ $ "�%���& � '�������� � ��� ������������ �()�� ����� *��� +�,�
�� ����� �� ���� � ��� �������� ��
���� ����������� ��� ���������������� ��� (Amin2/AS)� ����� � ����
����� �� ��� � � !�������� ��� " ����� �� ����������� ��������
�� βS# ��� $��%��� ���� �� �%��� �� & �������� '� ������ (������ ��
(LM/Amin,M) ��� ��� )������� ��� �������������� �� '�� & ���������
��� �� Δa2,M ������� �����
� � )�������� ��� ��� *�������� ����� �� � ��� ���� �� ��� �������
)�� �� �� + �,��� �� ������ ����� + ������ ������ ��� &������ ���
-� ��� . ���� ������� ��' ��%���� ������ +� � �� �� ������ �����������
Amin2# �� �������������� ���� Aa2 ��� �� & ��������������� �� Amin,M �
�� ���� �� �������������� �� pa2 � � �� ��������� ��� ����� � ��� /��
��'������ ��� ���� ����� �� ���� -������������������ ps1 ���� ���
$��%��� � ��� ������� ������������ �� Amin2 ��� ��������� ���������� ��
Aa2 *���������� ��� $��%��� � (Amin2/Aa2) ���� ��� ���� ��� ��� ���� ��
�������������� �� pa2 ��� �� ������ $���� *����� ������� pbs0 �'�� ���
)��������� �� πbs0,s2 �� -��� ���������� � � ����� �������%��� ���� πmin
s1,s2
��� )��� ��01� � � ��� ���� �� -��� � � ��2���� �� ���� � � ��� ���� ��
��� *�������� ��� )�� ����� ��� � ��� ���� �������� !�� ������ ��
���� ����
� � 3����� �� ��� � ��� & �������������� Ms1 � ��� ��# ���� ��� �����
���������� M∗
s0 ��� � ��� ��������� )�� ������������� M∗
s2 � ���*���
� �� " � � �� �������������� �� ��������� )�� ������������� � ����
*��� � �# �%��� ��� ��� ���� �� +4 ��� �� ��� )�� �������������� �
�� & �������� *� ��� �������������� ����� ������ (������ �� ���
��� � ��� & ��������������� �� Amin,M ��� 5� �� ��� � � 3����� ��
� ��� � �'�� � � � ��� ���� +��� � ��� & �������������� ��# ����� ��� ��
���� ���� �� �� $�'6����� ��� & �������������� ��*������ �����
78��������� ��� ) ��������# �11.�9� + � !�� �� � )������������ ��
�� � ��� �6�� ��# ���� �� � -��������� ����������� 3�������� ps1
�62� ��� �� ���� � � $�'6����� ��*������ ���� ��� & ����������
����� ��� ���� ��� �,���� ��� $��%��� � (Amin2/Amin,M) ��� :��������
���� '� ����� �� & �*����� μ ��� ��� �� ������ -���������������
���� ps1� ��� $��%��� � (Amin2/Amin,M) ���� ��� ���� ��2���� �� � � ����
�� � � ����� 3������������ � )��� ��01�
�� �� ���� � � ���� �� ���� ����
����� ������� � �� �������������������
���� �������� � �� ������ � �������������� ����� �� � �� � ���
��� � ����� �������������� ��������� !��� ��� ��"�� #$%&�' ���
�������( � � ���� ���� ����� � " �� � �� ���������� �� �
)���� �� ������ �� � *������������� �!����� ��"�� #$%&�' ������
���� ��!��� � ���+�����,��� ����� ��� �� � � -.������.������ �
�������������� ����( �� � �� ��� �� ����� /������� ��� � �����
��� ����������!��� �� ������� � )���������� 0� � �� 1����
#$%23' ��������� � ������� � )���������� ��� ��"�� #$%&�' �� �
4�������� 5����� ����� � 6����� � )�� ������ �� ���������
�� ���� �������� � �������������� ���� � ��� ���� ���� ��
�������� 7��0� �"��� � � ��� 0����� �� 8�+9���� ����� �����
������������ � )���"����� μ " � � :������������� � ps1 � ����
������ ����� �� �� ���������� ;�� ������� ��� �� ������ �� ���
��� ���������� ��� ���� � �+����� � ��������������� ��� �.����
��� :������������� � �� �� / � ����� ��2�$ ��.����� /�������� �
�� � � �������������� ���� ��!� � / ���� � ���������������
�� < �� ����� � ������ �� :������������� ��( ��� �� ����
��=���� � /�������� �� ���
:��� �� >����� #$%2�' �� :��� � ��� #$%�3' �������� � )����
����� � )�� ������( ��� �� �������������� ��� ��� ��� ����
?�������� � -����"����������� ������ ���� �� 0� ���� 8�� ���
��� � �"���������� �� ��������� ��� � ��������� ��� 8�� ��
�� ��� ��������� )�� ��� � �� /������� �� � /�����( � )�� ����
@� �� ��� ��� � ��������� � ��������� ��� � ������ ��� 8�� ��
��( � � � �"���������� �� � 0������� �� )�� ������ ����0��� ���(
!�� ������ ��� 8�� ��� ��� ���������)�� �,��� ����� 0� ���� ���
� ���������� !�� 0��. ��� ��� ������� � :�����@0����� �����( !��
� � �� 0����� �� ������ 8�+9���� ����� ���� ��������.��� � 0�� ��
0� ����� � )��� ����� ��!���
:��� �� >����� #$%2�' �� :��� � ��� #$%�3' ���0������� �� � �
� )������������ ��� � >� �4������� � ����� ������� < �� �����
���������� � � ����� ���� �� )�� ������������ �� �� /��!���
����� �������� ��� � ������������� � � �� �� �������
�� ����� �� ���� � ��� �������� ��
���� ��� ��� ��������������� �� ��� ���� ����� ������ ����� ���� � �
��� ���� � � � ������ �� �� ��� ����� ���� ���� ��!��� � ��� �� ��"
#���� ���� ��������� � ����� � ���� ������� $����� �� ��� ��� ��� ���!"
��� ��� %� ���� �� ������������ �� ��� � ��� ��������������� &�� � �
%���#������ ���� ��� �����'#��� ������ �� ����� � � � (����� �� ��)�*
����� �����
+��#��������� ���� � � ��� +&������� �� � �� � �������� �����
���� ,����� �� ��� -*��./ ��� ��� ��� � ������� -*��0/ � ����� ���� �����"
����1� �� �� � ������� ���������� ��� ��� � ������� -*��0/ � ������ �
��� ���� ���������1�� ��� ��� �� 2�����&�� ����������� �� ����� �� ���
�� ����3 ���� � � � ������ ��� �� ����� ��� �������� � ��� ��� ������
� ��� �� 2�����&�� ������ ��� ���������� �������!�� ��� ����
% � � ���� �������� 4�� ����������� �� +��������� ��� +��#��������� ��"
����� ��� �� � �� !������� 4�� ������ ������� � � � (��� ��*. ���� ��
���� ��� 5��� ��� (��6 -*�7)�3�/ ����� � ����&��� � � � ���� ���� ���
4�� �� �� �������3 ��� 4�� �� � 4�� �� �� (�������� ��� �� ��"
��� ��� ��8����� �� (�������� ��� � ��� 9&�������� ��� ,���������
� ��� ����#�� �� � :������ ��� ��� $�������������� + � ,�������"
���������� ��� 5��� ��� (��6 -*�7)�3�/ ���� �� � � ��� ��� �'#� ���"
������ %���� ���� ��� ��� ��� � ������� -*��0/ ���������� ;�����!��"
� ����� �� 1���� � � ,����������������� � ��� ��� ��� ��� 1� ��� ���
� �� 2 ����� ���� ����������3 ������ � � � �� ������ �� + ����� ��
��� 4�� ��� ��� +��#��������� ����� ��� ���� ��� ���� �� ����� �����
+��#��������� ���������� �� � ����3 � � � ,�# ��� ) ���� �!�� ��!����
� ��
�� �� 2 ����� �� ������� <�������� 1���� � �� ��8� � � ��� � � ��# "
����� �������� � � ��� ������=� ��� ��� -�..7/3 %�"+������6 �� ��� -�..�/3
(�6 �� ��� -*���/3 >���� ��� 5���� -*���/ ��� 5��� ��� ��� -*��?/ ����� ���
��� ��� �&��� (�� ��� ���������� ������ �������� ��� ��� (�����������"
� ��� ��� +��#��������� �����3 � � ��� >� �� ��� -�..�/ ���������������
��� ������ �� ������ + � ����� ���� 9������������ ��� ��� ���� ��� ���
$�� ������� ��� ������ $���� ��� ����� �� ������ ������ �'#� ��������
��������� ��� � ��� +��� � � � � % ����� �� ������ ����� ��������� "
������� ������ ���� �� ����� ������ � �� ����� �������
�� �� ���� � � ���� �� ���� ����
����� ��� �������� ���������� ���������� ���� ������� ���
���� ������ ���������!���� "��#��������!�� ��� � ���� �� ����$
����� �� ��������� #������ %��$ ��� ���� ������ �� &����$ ��� ���
������� '������ $ ��� ����� �� ���(#����� �� � � ��������� �
����� �� � ���������� ��� )�������*������� ������� %���
+� �� � ,������� ���������� )�������*����� #������ ���%�� ���
�� � -#��� ����� � .���� ��� ��� /����� � ��� -��001 �� 2� +�����3 � ���
-����11�
+�� ��������� ������� ���� ��� 4� ����� � ���������� μ ��
� ������ �� 5!��#��!������� COPth #�� 2��� � ��� -06671 �� ���
�� 2��� -066�1 ��� � +����������#�� ����� ��� 5���� �� �������
�� �� �%�� �� ����!�� 1 bar �� 3 bar ������ ��� � #�� /��� ��
&����� -068�1 �� /��� � ��� -067�1 ���������� 4�������� ����� ���
� ��� ����� +�� ������� � ���� ���� � ���������� 2�������
���� )�%���� ��� 9%��� ��������� )�������*����� ��� � ��
����������$ � ��� ���� �� � +�:���� ��� ��� ������� ��������� ��
��%� ���� #�� 17 % �����
;���� � ��� -06661 ��%� ���� �� ��������� �������� ���� � +����
������#�� ����� �� ������������ � ��� � /!������� '141� �� ��
������� �� ps2 �%�� �� 4 bar �� 6 bar$ �� �� � %� �� ���� #�� ���
�3 �� 4����� -06<<1 ��� � 4� ����� � �� � �������� ���=�����
>��� ������ � ��������������� ������� ?��� )�%���� #�� ���������
)�������*����� ��� � ������� �� ���������$ � 5 ���%�������
�%�� �� ������� �� ��������� ��%� ��� � ��� ���� ����� �� � � ���
������� ��� � ���� �� ��%� ����� ��� �� 23% �� .������������
������� +� 4� ����� � ���������� ��� � ���=�����>��� ����� �
���������� �� @���� x �� ���� ��6 ���� #�� � ;��������$ ��� � �����
#����������� &� ��������� � ���������� ��� ���=�����>��� �����
�������$ ������ � ���������� %��� +� ���� 4� ����� � @�����
�3� 2�������� %� #�� A�� B� � )��� � ��� -��0�1 �� ������� ��=�� �
������������!� %����� �� +�� ���� #�� A�� B� � )��� � ��� -��0�1
����� ��� ������ ��������� ����� ��� �� ��� �������� � ��������� ��� ��� ������
�� �������� �� ����� �� ��� ��� ������ �� �� �! �"��������� � ����#�������� ����� ��� �� ��� �������� �����"
�� ����� �� ���� � ��� �������� ��
���� �� � � ��� ����� ���������� ������� � ����� �� � � ��� ������
��� ����� �� ��� �!!!" ��# 17, 5 %�
$ ����� �%%�" ����� ��� �� �� ������ ����� � ����� �������� ��� � � ���
��&� ��������� '���� ���� ��� (��� �� ��� �!!)" ��� �� ��� ���� �����*
���� ��� ���������� ���������+� ����� #, -�� ���* ��� ��������. ��
� ������ ��� ��� / 0��� � �� ���� 1��� ��� ����� �� � �#,����� / �
2�������� �� � �#,���� ��� �� � ������ ��� $ ����� �%%�" ������ � �
� ��� ��� $���� � ��� $���� �%��" ��# ��� '�����& �� ��� -�� ����� ���
�� � � � ��������� $���� � ��� $���� �%��" �������� �� 2��������
�� 3��������45�� � �� 3���������� ����� ��� 6�������� ��� �� ��� � �����
���������+� ����� #, ��� -�� ������� ��� � � � ������ � �� ���� 1��*
� ��� ����� � � ��� ��&� ��������� '���� ���� ��� '���� �� ��� �!!7".
����� �� ��� �!!!" ��� 8� �� ��� �%��" #, ������� ��� ��� -�� ����� ��
�����
9� ������ ��� $��� �� ��� �%%�" � � � � � �#,���� � ����� � � :���*
��#���� ���� ��& ��� �� � � ��&� ��������� '���� ��� ��� $��� ��� ���
�!!;" ��� ����� �� ��� �!!!" ����&����� ' �� ���� 1��� ��� ����� �� ��#*
���� �� � ���� � � ��& ����� <������ �� :�����#���� ���� � ���
�������� ���
' ��� �����=��� �� ����� ������������ ������� 3�� �� ��� �%%;" ��. � ���
� � ��������� ���� ���� ��� ��4�����&�>�� � ��4�����?������ �� ,��
� ��� ��&����� ����� 3����������� ����� ���� � �� / � � �#,���� � � �
� ���� -����� ���� � ��� ��� ���* ��� ������ � ��� 3������ ��������� 3��
�� ��� �%%;" ����� ���� � � � ����� �������� ��� � � ��� ��&� ���������
'���� ���� ��� ����� �� ��� �!!!" #, ��� :=���� ���� 6141� ��� -&���*
����� �� ��� �%%�" #, ��� :=���� ���� 611 ��� �� ���� ������ 1��� ��� �*
������ � ����� �� ��� ������ ��� ����� �� ��� �!!!"� 3�� ��� @ �%%!"
��� 3�� �� ��� �%%A" ��� �#����� � � ��������� ������� ���� �� ��. ��� ��
��������� ���=��� ��� � � ��& ���� <������ ����#�
-�5� ��� � ���� ���� � �#����� ���������=���� ��� -������������ ��� ���
/��&#�������� ����� >���� � �� � �� @ ����� ���� ���&����� ������*
���=��� � � ��� B������ ��� - ���� �%%)" ��� C��D� ��� ����� �� ��� �%��"
� � � � �� ���� ���� ������ ��4������ ����� ���� � � ��� < ������� �� ���
�%%;" ��� 2���� �� �� �� ��� �%%7". � � ���� ��� 2�� �� ��5����� ���
�� �� ����� � �� ��� ��� ���� ���
������������ � �� ���� �� ������� ��� ����������� �� �� ����
�������� �� ����! �� ��� �� ����� � ������������� ����"�
��#� �� $�� �� #�� �#��� � ����������� � � ��� %��� ��� ��
$�������&�'�� � ��� � ��������������(���� )� ���� *� � � ���
����#����� �� �� ����������� ����� ���� +�����(��# � ��� ,�--�. �� (�
������ /��������� � � ����������� ������������������ ���
)� ����� '&������ �����#�� ������������� ����������������
��� � 0����� ���� ��� 1����� ���� �� ����� �(�� ����� ���
��������� ���� )� 2��� ��� ��� ��� ����� � $���� �� +����
�� ������������ �� )��&���� ����� �� �� � � �����������!
�� �� 3������ ���� �� ����������� ������� ����� �� ���� +�
�� ��� � ���� ���������
4���� 5������� #� �� 5��� ���� �� 3������ ����� �� ��� �� 6��
&��� 7 ��(����� $���� �� ������� ����� � ��� �������� (���
����� ����������� ���� �� ��������� ����
8� ��� ������ � $����������� � )��&���� ����� ���� ��� +�
������ ������ ��� 3�����9��� (�� �� � ���� 8����������� ���!
�����&�'&�����! �� �� ������ (�������� ��(� �� 5��� ���� �
������� �! �����&� ������� �������� ��:�� ����� �� ��� �� 3���
���9��� �������� ��(�� ���� ��� �������� ���� ;�����2#��
(��! �� #� &���! �� ������ ���� � ����� �(�� ���&��#���
+� ����� #�� ���� �����
����������� ��� �� ���� ��� ��� ����
8(��� � �� ����� �� $������ ��� ����� 5��� ��� � �2���
������� : ��� *� ��(������� ��:�� ��� � 4��������� ���� �
� ������� )� � ���� 8����������� ��� �� ����� 5���! �� � �� ���
� ������ ����&���� � �� � ���� � 8���������:� p! T ��� v!
�����<
p · v = R ·T ,����.
�� ����� �� ���� � ��� �������� ��
�� ��� ���� �� R � � ���� ����� ���������������
���� ���������� �� ��� ������������ �� �� �������� ��� ������� ���
��� ������ ��� ������������� ���������� ��� ��������� ������������� �����
���� �� !" �������������� #�$���% &����'�����������% (����������� ��
������������� ����� )���������� *�� ������������� ��� (�'���� ��� �� ���
����������� ������ ���� ������ �������+��� ��� ��������������� #�$���
�� *������� ���� �,����� -������������� �'� �������� ������� �����%
� !".
p · v = R ·T ·Z = R ·T ·ZN ·K �/�/0"
)� ��� /�/0 ��� Z ��� �������������% ��� �� ��������� -����� ��� ���
��� �� �� ��� ������ ��$��� �� ��� ���������� �� ������� ��� ����
��� ���1�� ��� #�$��� ������� ��� ��������� ���� ������'��� ����������
)� 2�������������� ��� ���3��3 8.0 �4���������� �� *���% � 5" ��� ���
������������� Z ��� #$���������� �134� ���������� ���� ��� 6������ ������
����% �$���� �� ��� 7������� �����% � !" �� ������ �� �� ��� ���������
���'����� '����������� ��� ���������� #��3����������$����� K ������
��� ����� (�� #��3����������$����� K ��� ��� ���$����� ��� ��������������
Z ����� ���������� -������ ������� �� ��� ������������� �� 8���������
ZN � (�� 8��������� ��� #$���������� �134� ���� ��� ��� )������������ )��
������ �� ������������� �))�" ��9����� ��� TN = 298, 15K �� pN = 1kPa�
(�� #��3����������$����� K ����������� ��� ��� �� ������������� Z%
���� ��� ������������� �� 8��������� ZN �'� 3������� ���� ������� ������
�������� ���� ��� ��� ���� ������ (�� 8���������������� ZN ��� #$����������
�134� ����$�� 0, 9998�
���� /��� ����� ��� ������������� Z ��� #$���������� �134� �'� ��� (������
���� ��� ��������� (��3������ �������� ��� ��� #$������������3�����
ϑ ��� :�������� �� ���3��3 8.0�
����� ��������� ��� ������� R � � �134� �������� ��� ��� �� ����� ��� ��� ����
��������� ��� ������� R0 � � 8, 314 J/molK ��� ��� � ������ ��� ���������������� � �
102, 03 g/mol �� 81, 49 J/kgK������ ���������� ��� ��������������� ��� ��� �������!��� � Z "��� ��� � ������
��"���������� K ��� ���� #$%%&' ������ ��� ��!����� ���� (��!����� �� �������� ���
������������ ����������������� ���"�� ����� !)� ��� *�������� ��� ��������� ��� ����
�� �����+ ������ ��� ,��-�����
�� �� ���� � � ���� �� ���� ����
0 10 20 30 40 50
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
p/bar
Z(=
ZN·K
)
120◦C
110◦C100◦C
90◦C
70◦C
40◦C
10◦C
−20◦C 80◦C
�������� ����� ������������ Z � ���������� �134� �� � �������!
���� � p ��� � �����������"����� ϑ ��� #������ ��� ��"��" 8.0�
$�� ����%���� ��������� &��� �� ��������� $�� ���� � '�� 1 bar
��� 50bar �� ��"�������� � '�� 70◦C �� 120◦C ���� � ��&� �����
'�� (�����'������) ��� Z = 1) ���� $� ��&� ����� &�� ������
�� ���� $� �� ��&� �� � *�� � ���"�������� �� � ������ ��
#����� ���� �) &����� �� ��� +�� � � ������ � ,��������� ����
� ���� -��� ���. '�&�� &�� �����
,�� $/������ � (�����"�0"����� � ���� -��� �� � �������!
���� � -�� ����� � ����������) ������"� ���%���� � ���� -���
&�� ��1� � ���"������������2��� K �� � �� 3������ ��� �
��"����� �� � $�� � ��%����� $� -������ � ���"������������!
2��� ����� &� ����� ���� �2� &���
KT =
(∂K/K
∂T/T
)p
, Kp =
(∂K/K
∂p/p
)T
4���56
KT �2� ��� � �����' 3����� � ���"������������2��� � ����!
������ ��� � ��"����� �� ��������� $�� � �� Kp � �����' 3�!
���� � ���"������������2��� ��� � $�� � �� ��������� ��"������
$� �������� 7�� '�� Kp ��� ����� &����� � ����� ��� �8���� '��
�� ����� �� ���� � ��� �������� ��
KT �� ��� ������
������������������� �� � ������� �����������
�� ��������� ���� �� ���� �� !����� "��������#$�� %��� p� ��&���� T
��� % ���� ρ '� �� ��������� � �� �����&�� "�������!������ ( �����
�� )�����&���*&������� ������� ���� ����� � � '������� � �� � �
+����� ��� �'���� ��� (�,
κ :=
(cp/cv1−Kp
)x,y
-. p · vκ = ������ ������
κTp :=
(κ · (1−Kp)− 1
κ · (1 +KT )
)x,y
-. T · pκTp = ������ ���/0�
κTρ :=
(κ · (1−Kp)− 1
(1 +KT )
)x,y
-. T · ρκTρ = ������ ���/��
%� )�����&���*&����� κ �� �� 1*&����� ��� �&�( 2����� 3������� �
�� 4�� ���� (� ������ '��� � �� �����&� "�������!������ ��� ���������
� +'�!�� ��� � 5�� %��� ��� ��&����� %������&������ � �� κTp ���
κTρ � � 1*&������� ��� %���� ��� �� % ���� � ��� 4�� ��/0 ��� ��/� (� ��6
���� '��� � �� �����&�� "�������!������ ��� ��������� � +'�!�� ��� �
5�� �� ��&���� ��� ��� %��� '( � �� % ����� % � )�����&���*&����6
��� κ� κTp ��� κTρ �!���� � ���� '� � ������ 4�� 5�� ��� "���!���� x ���
y �' ��� �.���� �� ���� +�-����6 ��� 1��(������ '������� ����� �� �
)������� �� �� )�����&���*&����� κid ���� Kp = 0 ��� �� ��� 3��!��6
� � �� ��'��� (� ������� �&�( 2����� 7!����&�( �!� (cp/cv) ��� ��� �
�� 5�� ��� ��&������� � ��� �'� � '� � ������� ���� 5�� %.����
( ����� ��� "���!���� x ��� y �'�!�� ��
% � ������ ����������� �� ��� � ���� 4��� ax '������� � �� � -����
�� ��� �����,
ax =√
κx ·Kx ·ZN ·R ·Tx ���/��
�� ����� 4���� �� � � ����������� �� ��� � ��$� 5�� �� ���� ����� ��6
&���� Tx .'� ��� )�����&���*&������� κx ��� � � 8��&��� ' � �!��(���
Kx ���� 5�� ���� ����� %��� px �'�!�� �� % � ������ 4���� �� ��� � � ��
�� �� ����� � �� ��� ��� ���� ���
������� wx ���� ��� ������� � ������ �� ������ ��������� ax ��
��� � ��� ��� � Max �� ����� ����� ����
Max =wx
ax��� !
"� ��� ��� � Max ��� ��� �� �����# ����� ����������� �������
��� $%��� ��� �� �� &��� ���� � �������'�# �����(� �������
)�����
��������� ������� ��� ����
"� ����� ��(��� ��� *������ Tx �� �����(� ������� �� +��'�
�� )'����� � ,��� ����� ��� -.�� ��� �� ��(��� �� *� .��
������ Ts %� �� ��� ������ � ������ ��� ��� � Max ��� &�� �� ��
�� /� ��� -� �%����� .��
Tx
Ts
=
(1 +
κx ·Kx
κm ·Km
· κm · (1−Kp)m − 1
2 · (1 +KT )m·Ma2x
)−1
��� 0!
��� κm = (κx + κs)/2
Km = (Kx +Ks)/2
(1 +KT )m = [(1 +KT )x + (1 +KT )s]/2
(1−Kp)m = [(1−Kp)x + (1−Kp)s]/2
" 1����(�2(���� κm# �� +��(���%����'��.� � Km ��� �� /���
�$�� ��� ���� /%������� (1+KT )m ��� (1−Kp)m � ��������'�����
��� �' ������� ��� ��� ����� ������� .���� � �� *� .��
����� s ��� �� ������ ������� x %� ���
�� -� ���� � &�3 �� ������ ������� x ��� � ����� "��� px
%������� " ����� "��� px %� �� ��� ��� -.�� ��� �� "��� ��
*� .������� ps ������ � ������ ��� ��� � .� ��� /� ��� -� !�
pxps
=
(1 +
κx ·Kx
κm ·Km
· κm · (1−Kp)m − 1
2 · (1 +KT )m·Ma2x
)−κm · (1+KT )m
κm · (1−Kp)m−1
��� 4!
"� -� ���� � ��(��� Tx ��� �� "���� px �� *������ ����
%� ��%�� *� .������ Ts ��� ps �����) �����# ��� .� -��������
�� ����� �� ���� � ��� �������� ��
�� ������������������� κi� �� ������� � � ���������� ��� ���� ��� ���!
��� Ki � �� ��� "�� ������� ��#��� �� $��� px ��� ���� � � �������
Tx ���%� �� #����� &� '��� ���� �� ����� ���� ��# � �� '�� �(������
)�� "�� ��*+ ��� ��*, ������ � � � ����� -�� � ���(.���� /������� ���!
��������������� ��� 0�������� κx� κTp,x ��� κTv,x )�#����� #����� $ �
/�������� � ���� �� -� ��������� �� ��%�������� ������� ��� ������
"���� 1)��� ��������� ��� ������ ��� 234,5� � � #���� (. ��� 6�#� � ���
0���������� x = s �� ��%���� ���������
$ � "�� ������� ��*+ ��� ��*, ������ ���� '�#������ �� /�������� ����7
Tx
Ts
=
(1 +
κTp,s − 1
2·Ma2x
)−1
1��*�5
pxps
=
(1 +
κs − 1
2·Ma2x
)−κs
κs−1
1��*�5
$ � /�������� ��� '������ ���� ��� � � ����� &������ ∗ ��� 0�����!
����� s ������ � �� ��� "�� ��*� ��� ��*� � � Max = 17
T ∗
Ts
=2
κTp,s + 11��*45
p∗
ps=
(2
κs + 1
) κsκs−1
1��*35
8 � ��� "�� ������� ��*4 ��� ��*3 �%���� ���� � � � � ����� &��������%!
9�� � � κTp,s ��� κs ��������#� �� � ��� ��� ��� 0���������� s ���� ���
#�����
�� ��������� ������ � � �#� ������� �# ����� ��� 0��������� ������� (.
� � ���� ����� ������� ��%���� 1����� r5 ��� ��� � ���(.���� /�������!
��� ������� 1����� r5 ��# � ��.�� � ���� � � ��� ����������� ������� � �
��� /�� ������������������ )�� κN = 1, 1 1����� id5 :���� ;� �� #�����
�� ��� ��2� #���� � ��� � � '������ ��� )�� ������� "%9�� �� 0����%9��
(. $��� (px/ps) ��� ������� (Tx/Ts)� � � ������� ��%����������# �!
� ��� ��� wx ��# � � � 6�#� � ��� �#� ������� |ΔT |� |Δp| ��� |Δw| .�� ������� ���������������� �� �� ������������ �� �������� �� �����
����� �134�� ��� ��� TN = 298, 15K � pN = 1kPa�
�� �� ���� � � ���� �� ���� ����
������ �� ������ Max ��� �������� ����������� ��� ��� ����������
�� ��!����� ��� ps2 = 45 bar �� ϑs2 = 135 ◦C � "#�������� 134�
���������
0 0.5 1 1.5 2 2.5
0.2
0.4
0.6
0.8
1
(px/ps),(T
x/Ts)
0 0.5 1 1.5 2 2.5
100
200
300
400
500
wx/(m
s−1)
0 0.5 1 1.5 2 2.5
10
20
30
40
Max
|Δp|,
|ΔT|,|
Δw|/%
(Tx/Ts)r(px/ps)id
(Tx/Ts)r
(Tx/Ts)id
(px/ps)rwx,r
wx,r
wx,id
Δwr,id
Δpr,id Δwr,r
ΔTr,idΔTr,rΔpr,r
(px/ps)r
$������� ��%�& '��#����� ��� ������ (�)*� !� ����)*� �+� ,�� �
(px/ps) �� �������� (Tx/Ts)- ����� ���)������� �.�������� wx ���
.� $�.� ����� ΔT - Δp �� Δwx +�� � ������ �� ������ Max�
,� $�.� ����� � ���������� ����� � ������ !�� /#�����
� ������ ΔTr,r = (Tr − Tr)/Tr ������ �� � �+� �� ������� Max ���
2, 5 �+� � ������� �0������� ��� −3 % ��� 2 %- � ���� '�.���� �
1�������� ����� ��� /�����������0������ ΔTr,id = (Tr − Tid)/Tr
������ ��� ��� !� −15 %�
2�� ,�� � ���� � $�.� ����� Δpr,r = (pr−pr)/pr �� −9% ��� 16% ��
� $�.� ����� Δpr,id = (pr − pid)/pr �� −24% ��� 7%� ,� $�.� �����
� ������ ���)������� �.�������� Δwr,r = (wr − wr)/wr ���� ���
������ �� ������� Max !� �� ����� ��� ��� !� 23 % �� ��� �� ��
���� Max ��� 2, 5�
,� $�.� ����� � ������ ���)������� �.�������� Δwr,id = (wr −wid)/wr ������ ����� ��� ������ �� ������� Max- ������ �� ��
�� ����� �� ���� � ��� �������� ��
���� ����������� � � �� −38 % ��� �� ����� ����������� ���� −12 %�
� � ����������� ������� � ��� ���� ��� � � �!"���� �� ��� ����
# � �#���� � �� ������ $��� ��� !!��� ! � ��� %��������� ������� ���
� � &���������� ������� ! � ��! ��! �����"���'"������ ( � ��! � � �����
��)!����������� �� Max = 1 � �� � � *�#� ������� +�� �!"���� ���
���� �� ����������� ������� ���� #� ���������� +��������� ���� � �
������� ��)!���������# �� ��� ��� wx #� ���� � �� ��� ������ ���� +��
�� ������� ��)!���������# �� ��� � ��� %�������� wx,r ��, #������ � � � ���
! � �� ������� �������� #���� �������
� � ������������ ����!!������� ������ ���� � ����� %����������� !
����������� ����� ��� �!"������� �� �� ��!"������+�� �������
����������������� �������
�� ����!!������ �# ����� ��! -������ ���+����� ������ ��� ��� .��
����� � ��� ������� ��)!����/������ ��� ��! ������� -������ �� (Amin/Ax)
��� �� ������� 0����# �� ��� � ������ ��� ���� � � ������ ��������� Max
�� �� � �� # � ! *����� (�1 ������ ��� ��2
Amin
Ax
=
√Kx ·κx√K∗ ·κ∗
·Max
·(
1 + κ∗ ·K∗
2 ·Km· κm · (1−Kp)m−1
κm · (1+KT )m
1 + κx ·Kx
2 ·Km· κm · (1−Kp)m−1
κm · (1+KT )m·Ma2x
) 2 · (1+KT )+(κm · (1−Kp)m−1)
2 · (κm · (1−Kp)m−1)
3��145
� � ����������� ����� ! � ��! &�����"���'"������� κ ������2
Amin
Ax
= Max ·[
2
κs + 1
(1 +
κs − 1
2·Ma2x
)]− κs+12 · (κs−1)
�� �� ���� � � ���� �� ���� ����
���� ���� ���� � �� ������ Max ��� ��! ��"��!����� (Amin/Ax)
�� � ������#� $���#������ �� � � %������& � '������ �� � (!�
��������� ���� �� ���#� ��� %�����#�)#������
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
0.5
1
1.5
2
2.5
(Amin/Ax)
Max
Max,r
Max,r
Max,id
�������� ����* +���� �� ������ Max ��� ��! ��"��!�����
(Amin/Ax)�
,� ��-� ����� � ��! ��"��!������ ����� � .��� ���� ����� ���
�� ������ �� Max = 2, 5 ���/!�� 30 % /�� Δ(Amin/Ax)r,r �� ���/!��
43 % /�� Δ(Amin/Ax)r,id� 0�� �� ������ �� ���1 ���������� ��� � ���
-� ����� "� '����� �� ��� 0� ������ "��� ��!�������� ,� %���
������ ���� �� (�� ������#�)#���� -��� �� ������ �� ���1�
���������� ���� � ��-� ����� ��� '�������� ���� ��/& -�������
� (!��������� ���� ��� �� ������ �� ������� "�� Max ��� 2 �����2�
���� ��-� ����� ����� (�� -�� ����� �� ������� Max ��� 2 ��/���
��& ����� �� � ��� ������� 0� ����� � ���� ������ "�� ��!�
��"��!����� �� ������ �� ������ � '�������� ���� ���-��� -���
�������������
0� $��� �� � ������ �� ���1 ����������� ��� ����� �� � �����
���� ��� 3����� "�!���� �� 4��� ������ �� � ������ � 5���
�� �� ������ � ���� 4��� ����� Amin ���� � �� � ��� �� ��
�� ����� �� ���� � ��� �������� ��
����������������� Ts ��� ps ��� ��������������� � � ��������� ���
���������������� ����� � ���� ���� �� ��� �������� ��� !���������
� ��� ��" ������� #������ �� �� � ��� "��$ ��� �� ������ �� "�% "�$�
���������" M∗
s ��� ���$����� �� �� � �� ��� �� &��� �� �'���$� ����� (�
��� ������� ���"����)������ �� Amin ��*
M∗
s = Amin · a∗ · ρ∗ +��,�-
� � � � ���� � ���� ρ∗ �������� � �� ��"'� ����� .�� " ���$�*
ρ∗ = ρs ·(1 +
κ∗ ·K∗
κm ·Km
· κm · (1−Kp)m − 1
2 · (1 +KT )m
)−(1+KT )m
κm · (1−Kp)m−1
+��,�-
/��� ��������� �� !$� ����0 ��1�0 ��1, " � Max = 1 ��� ��,� �� ��
� �� ���� /"(�"�� ��� !$� ��,�*
M∗
s = Amin ·√κ∗ ·K∗
Ks
· ps√ZN ·R ·Ts
·(1 +
κ∗ ·K∗
κm ·Km
· κm · (1−Kp)m − 1
2 · (1 +KT )m
)−2 · (1+KT )m+κm · (1−Kp)m−1
2 · (κm · (1−Kp)m−1)
+��,1-
� � .�������� �� � � ����� !���� ���� � � 2'�������$� ������� �� 3
���� � � � �� $���� ���� ���� �� � � ��" � � ����� ���"����������� � ���
"��$ �� 4�� �� ���$������������ ��� �� �������������� ��� ���$�����
��$$ ���� ���� ��������� �� ���" ����� 5��������$� ����� ��$� !���
��� ���� � � (�$�� ���'��� �����*
M∗
s = Amin ·√
κs
Ks ·ZN ·R ·Ts
· ps ·(
2
κs + 1
) κs+12 · (κs−1)
+��,,-
.� �� .�������� ��� ���������������� ����� �$�� � � 2'�������$� 3
������� ��� ��$�� !���� (� � � �����6� ���"��� 4������� ��� � � ��3
��������������� ����� " � �� ���$������������$� ����� ���� ���������
�� �� ����� � �� ��� ��� ���� ���
�� �������� �������� ��
������� �
��� ��������������
�� ��������� ������� ��� ������� �� ������ ��� � ������� �� �����
������� �� �������� �������� � ��� ��������!��� ����� ��� "��
������������ ����#�� ��� ��� ����� ��� ��� $�������������������� ��
"������ ������ ��� %������ ����� ��� "���� ��� &�������������� � ���
�������������� '�� �������� ��� (��������� ����������� ������� ���
��� ���������� ��� ��� ������
��� �������� � ��� ������ �� �� � �����
��� � �� ���������������� �
���� ��) ����� ��� *��������� ��� � ������� �� ����������� �� ������
��� �������� �� ��� ��� ���� �������� (�� ������ ��� ��������
���� &)�+��
(� � ������ ������� ��� ����� �������,��� ���������� ������� -���
����� �����. ��� /���� ��� 0������� ����1 ����� /��!������� ��� �����
& � �� ��� -�2���� �����.� (� ������������ ��� "�������� ��������
�� 3���4���������� VAB ��� ������� ����� 5������ ��� ��� ������� /����
���6���1 �� � ��� ��� �� ������� 7��������������� ��� �������� ���
����� ������ ���� %� $��������� ���� �������� /��!����������� ����
������� �6������ /��!��������������� �� 7��� ��� ������� ��� 8�������
9������ �� ���� 7���� ��� �������� 4�� ���� ��� ����� ���� ����������
:�������������� TAB11 ��� TAB12 ���� TAB21 ��� TAB22 �� ��� /��!����
���� ��������� %� "������ ��� (�� 4������ ��� �������� �������
���������� ������������
�������������������������
����������
�����
��
�������������
�� �������� �������� ��
���� ���� ������������������ dp100,AB ��� dp20,AB ���������������� �����
������� ��� 100 mbar ���� 20 mbar ����������
�� ��� ��� ��!��� ����" ��� �������������� Q2 ������ ���� ���
���#"� �� ��� $��� ������������ ������ ��� �%!�������� �� &�����
���� ��" ��� ' ����� (���������) ��� ���� ���� (�����������#��#� ���
����� (��������� ��" ��� ��%��� ���������� pH1 ��"%��� ���) �� ����
���� �� ��� *���������� �� ���� pH2 ������ ��� ������������� ������
���� ��� "���� +������������� ��� ����������� *����������� ,$����������- ����
�#������ ��� ������� �� (�����������#��#� ���������� +����������
VH ���� ��� (������������#���� TH2 ���� ��� (��������� ��������� ΔT2
��� &�� .�� ��� ������ ������� �� ��� ���������� *���������� ,$�����
������- �������� �� ���"%���� (������������� ����� ����� ��� ����
/��#���� ��� ���� �� 0����� �� ��� ��������� ���������� *��
��������� ,$����������- ��" ��� *�������������� ����#���� ��� �� ��� (���
������� ,�����" �� ��� &��������#��������� ������- ��' �����) ���
��� (����������������" ������!�� ��� $ ��� ���������� Q1 ��� �� (������
���� �� ����� ( ���������" ��� ����� 1�����&�2����&������ ����" ���
��� 0����������#���� ��� $ ��� �������� TKW1 ��� �� ��� $������� ���
( ������������� ,����� ����������- ��� �� +���������� ��� ( ��������
VKW �� ��� $���������� ������������
���� ����� " ��� $�������) ������ " ��� 3���������� ��� 4���������� ��
1�� �������� ����������� /��#������) � ��� ��� +��������%��
����� ��������� ���� ����#������� �������� ��"��������� �����������
5�"��������� �� ������������ ����������� 6���� ���� �� ������ ��
7� &����������� �� ���������������� ��� ��� 8����� �� (���������
���#��#� �� �� ����� ������������ � ���� ���� �������� ���� ��� *���
���������� �� ������ ���� 8���� ��� ��������� �� 9��#� ����� �� *���
���������� �� ������ 8���������������� ����������) ��� ��� :����%��� ���
������������������� �� ��� *������������ ���� ��� ����%��� �� ��� 4��
������ ��������
*��� ��� (��������� ���� ��� 1���� ��� 8��� �����������) #�%��
;���������� ��� ��� 8�������� ��� ���������� ;�������������������� ��
(������� �� ;��������"������� ��� /����� ��� ;���� ���������� ;�������
��� �������� (��������������� �������� �� ���� ������ <%��������� " 1���
�� �� ������ ������������
��� ��� ������� ����� ������� �� �������������� ��� ��� �� �������
�� ����� ����� �������� � !"������ "��� �� ��� ����� �����#�������
�� ����$� �������� ��"%�� �� �� ��� &������� '��� ������� ����� $��(
)����������� ��� ����������� ������ ���� ��� *+��� ��� ������������� ��
'�������������� �� ��� ����� ������������)� ,� ��� ������ �������������
'��� ���� ��)����� ��� ����� !"������������������� �� -����������(
��������� )������ . ���� �� ����� ��� ���� ��� '��� � /���� �)��
��� �� ����� /�����)��� ��� $������������ ��� -�������� ����� �� &�)���(
��� �� ��� ����� '��� ���� 0� ���� ����� ����� ���� �� ��� �����
$��������� �� ��� ��� 1����������� ��� �� �� �������� ��� 2���� ������
� ����� ��� 2������������� ��� ����� ����
3�� .���������� ��� ������ ��� ����� -�)������ ��� .��������� �� ���(
�� ����� ��� -�)���( ��� .������������ ���������� �� 4� ������ �� ��
���� 2������ ��� ���������� ������ �� ��� ������ ������������ �� �� ��(
�������� ��� ������ ��������(� ��)���( ��� ���������� ��� �� �� �����(
���� ��� ��� ��� .���������� ��� �� -�)����� �� ����� ����� ��� ���������
��� ������ ��� � �)����� �� '��� ��� �������������� 5 ������( ���
��������� ������� ������������� ����� �� 2�� 5 ������( ��� ��(
������� ��������� � 20 ◦C �� ���� .���������� ��� ������ �� �� ������
����� 20mbar ��������� ��� 0����� �� ����� -���������� ��� 6� ��� � (
���� )����� �"����� �� ����������� ��� 4� ������ �� ��� ����� ������
��������� �� ��) 200 mbar ��������� ��� ���� ���� ������������ $��)�������(
���� �� ���) ���� ���
�� ������� ����� ������������) �� ��)����� ��� ����� 6���������� ���
6������ ��������� ��� �� ����������������� �� .������� �� 1����%(
��� 2����������������� ��)������� !�������� 1��������� �������� ��� ���(
��������� �� ��� 2������������� ��� �� 1������� ��� ���� ����� ������(
� �� ���)�� ���� 1������������������ ����� ��� .������������ ����������
1� ������ /��������������� ��� ���� ���)�� ��� 6��7�����#������7��� � ��(
��������
�� ��� .8���� ����� ������� ��� ��� ������������ � 6��)������)(
���� ��������� �� �� ������ � ��� ��������� ��� ��������� ��� ������ ��� �������
1300mg/kg �� 25 ◦C �� 420mg/kg �� −10 ◦C ��!� � ��� "��#���� ��� ��������� ���
700 mg/kg �� 25 ◦C �� 170 mg/kg �� −10 ◦C$�%����� ��& '(�) ��!$ (�*��$
�� �������� �������� ��
���� ��� ����� ���� �������� ��� ������������������� ��� ����������
����� �� �� ����������������� ��� ���������� �� ��������� ���
���������� � ���������� !���������� ����������" �������� #��� $��������
���� �� ��� ������ ��������� ���� %� ���� ���������� ��� ����������� ��
���������� ��� ���� ����� ������������ $�������� �� �� ���������
��� &�� �� $�� ���� ��������� '���� �� ��������" ������ (����� ���
���������� ������������� $����������� ���������� ������ ��� ������
���� ��� )������ �������� *���������������� ��� )���������������
��� � �������#����� TKW1 �+������� #������� �������� �����" ���� ��� ���
����������������#������ ,pK1 ���� pK2- �������� ��� ������ ���� ���
.������#������ ,pH1 ���� pH2- �����/����� ������� ��� ���# ���������
��������� 0��#� ��� ����������� 1134� �� 2������������� ��� ����
�������� �������� ������#���� )��������������� TKW1 ��� � ��������
������ ��� )�������� �������� 3�������������� ��#�����
�� �� ������ ������������
��� ������� �� ����� ���������
���� ��� ����� ��� ��� ����������� ��� ������ � ��� �� �����������
�������� ��� ������������ ����� ���� ����� ����� � ���������� !�� �����"
�������� � �#�� �� ��� ������������ $�������������������
��������� ���% ������ ������������� � �#� �� ��� ������������ $�����"
��������������
&� ���� �������' � �� !�� ����������������� �� �� ( �����"
��� � � ���� ���� �����) ������ �� ����� ����� ��'*������� � +������
�� ���� � � ����� ���� ���� �� ��� ( ���� �� ,����� ������� ���� �
����������� -��" ��� ������ �� ���������� ��� .��������� ��� /��' ���"
��������� �*����� � �������� &�� ����� ��� $� �� ���'������ ����� �����"
���� ��� ����� ���� 0�������� ��� ���� ( �������� �� 1� ���� ( ����
����������� ��� �������' � �� ��� 2 ��� ��� � ���� 3��� ������' "
��� ����� ������������� ��� B3Ab,q2) ��� ���� � ��' ��� ( ��� B2Ab,l ��
��� ������ 3��� ������' ��� ����� ������������ ��� B1Ab,q1� &�� ������"
� ��� ������ �� ����� ����� �� ���� /� ��� ��� � � �� �� ����������
����' ��
���� ���������� ��� � � ��� ����� �������� �� � ���������� �� �������������
��� ��� �� ������ ��������� �� ������
�� �������� �������� ��
������� ��� ������ ��� ������������ ������������ ����� ��� ���������
����������� �� ��!�
������� ���" �������� ��� �������� ����������� ���
���������������� ������
#����$��� n [−] 45
#���������������� dKm [mm] 4
#���������������� dAb [mm] 6
������� #������ %������������ LR,q [mm] 32, 5
������� #������ &������������� LR,l [mm] 306
#��������� �� '�������������� L1 [mm] 9
#��������� (�� $� '�������������� L2 [mm] 11, 5
)��� �����*���� HAb [mm] 67
+���� �����*���� BAb [mm] 114
*���������������� ,������-��� AKm [m2] 0, 21
.� ,����������� � ��� ��� /�������� 01.4301 ���� .12 /2 10088�23
��� ���� .����� ρ 4�� 7900kg/m35 ���� ���$�6����� ������� 7��*���$���
cp 4�� 0, 5kJ/kg ��� ���� 7������!���*��� λ 4�� 15W/mK ��!�����5 �����
����!� 7 kg ��� �����$� ���� /��� ��� �����!� 4�� ����� ��� 8���������
��� 9������ 4�� ����!� 3, 2 dm3 0HAWU,a = 0, 073 m5 BAWU,a = 0, 12 m5
LAWU,a = 0, 364 m3�
��� ������� ��� �� ���������������
��!���� �� 4�� 8������������* pKm ���������5 4����������� *�������
����������� '�������!���� 04��� ��������� :��3 ��� ��� ;����� ! ��� ���
*������� ����� ��� ;����� ! ��� ����*������� 7�� �������� ���������
���� �������� ����� � ��� ������������� LR,q ��� ��� ��� � ��� ��������� ��� ���
��� ������� B1Ab,q1 ��� B1Ab,q2 ��� ���� �������� �������� ����� � ��� ��� ���������� LR,l ��� ��� ��� � ��� ��������� ��� ���
��� ������ B1Ab,l ��� ���� ����
�� �� ������ ������������
�� �������� �������� ����� ��� ������������� ��� ��� ���������� ������
�� ���������� ��� ��� ��������������������� ��� ������� �����������
����� ���������� ��� ��������
��� � !�������� T ��� ����� ��� �����"�������� #�� ������������ ��� ��
���� ��� ��� ����� ���� �� ������������ #�� ���� Q ���������� $����
����� ������ ���% ����������� �������� �������� ����� ������ ���%� ��������
���� #�� ���& � �� ��� '�������� ���������(�
��������� ���) � !�������� T ��� ����"�������� $���"( ��� �����"��������
#�� ������������ $�����( ���� �� ������������ #�� ���� Q�
*��!������� ��� +��� ������� ����� ��������� ��� ���� �� ���� ��,
������������ ��������- ���� ��� ������� � �.� �� ���� /��� 0� ���� �����
��& �� 1��������� B1Ab,q1- ��� ������� �� �.� �� ���� ������& �� 1����
������ B2Ab,l ��� ������� ��� �.� �� ������ /��� ������& �� 1���������
B3Ab,q2 $���(- �������������
��� ��� ����"�������� #�� ������������ $���"( "���� ��� ��� ���� ��
����� MAb ��- ������ ��� ��� ��.� �� ��� ��� ������� ���������� ��
���� ��� � 2������� �������� 3���� ����� ������ MKm �����.��
��� ��� 3���� ��������� ������ ��� � ����"�������� ����"������� ��������
�� �������� �������� ��
��� �� ���� ��� ������������ ������ �������� �� ����������� ������� �
���������� �� ��� �������������� !������� TKm,pk ��� "����� ���# ��
��� �� ��� ������ !�������������� ��� �� ������� �����$�� ���
��� ����� �$����� %� �������������� "����� ��� ���� ���������# &� �
�� �� "���������� ��� ��������� %��� ���# ���� ��� ��� ���������� ������
����������� ��� �� ��������������� !������� TKm,pk �� �'(��� ����
)� ��� *������ ��� ������������������ ��� ������� ��$���� �� ����
������� +�������������$��� ,�� �� -�'������������ �������� �� �'����#
��� �� ��� ������ ���������������� ��� �� ���� ��� ������� �� ����
������� %��������� �� ������ "������ ��$�������� "�� -�������������������
��� �� ��������� "������������ ������ ���� $ ��� ����������� ������.
��������� "���������� *�������� ��� ���������� ��������� ���
����� /�� ��� �� �'������� 1%# ������� ������ "������ $ ��� /����������
)������������ ���������� �����
+ ��� "��������� ������ +�������������$��� ����� ����� ��� �������
���������� �������������� TAb,W,m ��� TKm,W,m &������ ��� ���������������
�������� ��������� %�� "������ 1 ��� 7 ����� ��� "������ 2 ��� 6 ����� ��
����������� %��������� 0�����1 &������ ��� ������� ��� ������2����
"�� �� ������������� ��� �������� 0�����1 ���� ��� 3���������
�� "���� ��$ ����� 4�����$������������ TKm,V ����� ��� �� ��� �
�� ������ ���� %�� ����� !���������5������ �������� ����� ��� 3�
�������� ��������� �� ������������� ���� �����������# ��� �� "������
/�� ��������������� "����� �� ������� ��� ����� �� ��� �� ���������
����� ��������# ����� ����� -�'����������� �� "����� � $ ���� ���� ���
������� 3����������������� ��� 4�����$������������ TKm,V ������#
������ �� 3�������������$ �������� ��� ��� -�'���� ��� �� "����� " ���
���������� ��������� %� ��� 3��������� ��� ��� ����� ����$ ��� �
������ Q /�����$� ��� 3��������� ��� ��������� !������� ��������
���� ��� 3��/������ ��� ��� "����������� 0"������ 1 ��� 41 ��� ������(����
�� �� -� ���'���� 0"����� 51# ��/� �� �� ������� "����� 6 �������
���� 7� 8�������� ��� ����������� %��������� ���� �� ����������
������� ��� ����������9����� �� ������������� %��������� ��� ��
&��������� ���� ��������� ��� ����� ��� ��� ��� ��������������� ��������
������������ ����� ��� ������������������ �������������� TAb,W,m ���
�� �� ������ ������������
TKm,W,m ��������� ������
����� �� � ������������� ������������ ����� � �������������� ������
������� ��� ��� ����������������� ��� ��������� ����� ������������ ������
��� ����� � � � �������� !��������" ����� ���#������� �� ��� ���������
��� ��������� ������ � ���������� ��� �������� ��� �� �� �$ ���
%�������������� ��� ��� ������������ �������������� �� $� &� '��� ���
�������� 1 �� 5 ��� ��� ������� (���� ������ )���� ����� *20%+ ����� #!��
)�������� *,--.+ �� ����� ��� /��#��� *�..0+ ������ !��! �������� ���
��������� ��� ������������ ��� ��������� ������ �� ��� ��� 1���� #�
!��� �� ����%� �����������
��� �� ���� ��� !�� ��� �������������� ������ ������� ����� ����������� ���
����������� �� �� � ���������� ������ ����������" �� ��� ������������� ���
%������������� ��� /� ����� � ��� � ���������� ���� �2�� ����� %����
����������� ��� ������!���� ��������� ��� 3���� �� ������" ��� ��� ���
�������� ����� ������ ��� ����������� ��� ���������� �4������� � ���
���� 5�6$�� �������� ���������" �� �� �������� ��0�7 � �� ������� ����
��� ��� �������� � �� 8 *��9����� ����� �� )���� �����+ ��! ��� ��������
� ��6 � �����" ����� � � ��� '���� ����� ���������� ���6������ ��� ��
��������������� ��� ���#��������� ��� ��������� ������ �� ���
:�� ���� ������� ( ��������������� ��� ��� ������������ �����
��� ����!�� ! ������ ����� �� ���� ;�� ��� �������$��� ���������<
,� ��� )���� ������� ��� ������!6� �� ��! ��� % ��� �������� ��� ����
�� =��������� � /� ��� � �������� ����� �����
�� ��� ����� ����������� ��� ��������� �� �� ��� ���#������ /��6 ���
���������� � � ��� /��6 ���!������ �� )���� ������
�� ��� %��������� ��! ��� ������ ����� �������������
�� ��� ����� �� 1 ��� 3 ������ ���" �� ��� % �������� ����� ��� ����
����" ��#���������� % �� �� ��� �� ���� ��� �������������� ���������
���������� ����� ���������� ����� ����� �� �������� ��� ��� � �����
������<
0� ��� /2�� ������� ��� �������������� �������� �� ��#����������� )���
�� ������ �� ����� �� ������� �����������
�� �������� �������� ��
�� ��� ��� ����� ������������ ����� ���� ���� �� ���� ������ ��� ���
������� ��� ��������� ������
�� �� �!������ ���� !��� ��������� "� ��� �����# ��� ����������������
!$� ���� ��$����� ������������ %�&���� ������������
'� ��� (������ ��� )�� ������� ������� *�� +� %�&������ �#
���� ����� � !�������� ,���������� ������ ������ �� � ����������� ���
�� ��������� ��� �� ����� � ���������������� ��� ��� -$�������#
�$ KT ��� ��� .�/� ��� �� ������� ��� �� ����� � ����������������
��� ��� -$��������$ KT,uber ��� ��� .�/� �$�������
�� 0��� ����� ����� %�&����������� ��� -���������� 10��� � �2 ������
�� � �������� ��� � ��� 3����� ��� !$�� �������������� !$� 0�����������
�$��������� ����� ����� %�&����������� ���� ��� �� � �� ���4�������
%�&���� ��������
5� ��� +���4������ -��������� 10��� � 02 ���� �� �$�� ������ ���
�$�$��� �� ���� �� ���� ���������� %�&����������� �� ����$��� +�
���4������� %�&���� ��������� ������
��� ���� �!�������� ��� -���������� ��� ��� !$��������� �� ���� ����
�$����� ������� ��� ����� � !$��������� 6������� ��� %������ �������#
����� ������� �����
��� %�&�������� ������������� �� ��� 3$��� ���� ����� ���� �$ �� �$
���� �� �� ���4������� %�&���� ��� % ������� $�� ��� 3$������������
��� %�&���� ��� -���������� �� �� �����7������ ���� �� �� ���4������� %�&#
���� ���� �� ���� ������ !$� ���� 3$���&���� ����������� ������ 8�
�� +���4������� %�&���� ��� ��� "��7��� �� !�������� �+�� �$�+$������
3$�� ���� ��� ��� %�&������$� �� � ��� ,$���#9��� �� �� 0�� �����
��� )�� ������� �� ��� ��� .�.� ��� .�.: �� ��� ������ �� "��7��� ���
� ��� ;�������� �� !$��������� ����� <��$ � ������
��� 6��� ��������� �� ������������� 3������7 ��� ��� ��� ����� �����#
������� ������� ���� *����#������� ��� %�����$����� ��� ���� ��&����
%�&�����!�������� 1!��� ���+� =���� 1/5'/22 ��� ��+���>���� �� ��� ���
���� ����&���� 0��� � B2Ab,l 1882 ����4��������� �� ��� ?���� �� 3$��
�� �� ������ ������������
�� �� ��� ����������������� ������� ���� ��� ����� � ����� ����������
������� ���������������� ��� ������� ��� ����� ������������ ����������
��� � ����� ��! �� ��� "������������ ���������� ����� �� #�� �������
���������! ���������� ��� $��� ������� ��� ������������ LR,q! ������ ���
��%���� ��&����� ��� '������ ��� (���� ���������� ��������� #�� ��������
)��� ��� *������������ ��& ��� �������! ��+���������� ���� �� ������
�� ��� �� ���� ��� �������������� ��������� �������� ,����� ���� ���������
*�����������&������� -��������� ��� �������� ����������� ��� ���� ��������
��& ��� ��������! ���� ��� $��� ������� �� .��� ��� �����& ��� ��� ����
� ��� ��! �������� �����������! � �� ��� ��������� /������ �� �����
��� *������ �� �� (���� ����� �134� ������������� ��&����� ����
����+��&� ����� 0� ������ �������� ����12�
#���� ��� ����� � ��������� 34�� ������� ��� ��� �5���� ��� �����
���� �� ��� '������ ��� �� ��� ���� ������������� #�� "�������������
��� �5����� ��� �������� �� ��� '������ ��� � ��&����� ���������� ���%��
67�����8����� 6�� 0PeAb > 2000! PeKm > 20002! ��� "������������� ���
��� �������� �� ��� ���� ��&����� ���������� ���%�� ����� ��� )���� ���
���������� �����8����� ��� 0BiAb > 100! BiKm > 7002 �� ������ 9�������
���
#�� ���������� #���)������ ���� ��� ��� ��� ��� ����������� ΔpAb
�� � '��� �5� ���� ���� ������ MAb ��� 600 kg/h �������� ��
70 mbar 0���� ���� ��1:2� ������� ��& ��� ����������) pAb ��� ����&���
1, 2 bar �� 1, 43 bar ���+����� ���� #���)�������� ����� ��������� ;�������
��� �� �� 6 % ��� �� �� �� ��������������� #�� �5� ��� 3��� ������
�������)��� �� ����� wAb ������� ����&��� 40 m/s ��� ����� ��������
#����� ρAb ��� 0, 6 kg/m3� #�� ;������� ��� )��������� .������ �� ���
��� ������ ��� ��� )������� ����$��������� �� ΔEkin = ρAb ·w2Ab =
960 N/m2 = 9, 6 · 10−3 bar� ������� ��& ��� ����������) )��� ���� ����
#���)�������� ��� ������������ ������������� ���� "���������� �� ���
��� ������������ ������ ��������� �� ��� ����� � ��� �������! ����
���� ��������� ������� � ��� ���������� ��� ��� ��������� ����� ������� ��� ��������
�� ���������� ������� ������� � ��� ����� ��� ��� !���� ����� ����� "#� �� ��� ����������
��� !��������$���������� ��� "#� ��� ��� ����������� !����% ��&��& �� ��� ��� "#� ��
��&� ���� '������
�� �������� �������� ��
���������� ������� ����� �� ���� ������ �������������
��� ����������� ��� �� �������������� ΔpKm,H ���� ������ ��� 500mbar
!���� ���� "�##$ ��� ����� ��� ����� ������������������ ����������� pKm ���
25 bar ��� 50 bar �������������� ��� ��%����� ������������������������
wKm ����� 0, 15 m/s !& ����$ �'�� 1, 8 m/s !��������$ ��� ���� ��������
������ ρAb ��� 1200 kg/m3 !& ����$ �'�� 100 kg/m3 !��������$( ��������
���� ��� ���������� ������� ���� )������ �� ����������� "����� ��*
��� �� ��� ����������� ������������ ����� ����� ���� ����������������
��� ��� ������� �� �������( ������������ ������� ����� �������������
+� ���� ����� ��� ,�� ����������-'������ ������� ���������
.����������������� /�� '� ��������������� �� ��� 0������� ����� ���( ����
���� /���������� '������� 0���* ��� 1������������������ ��������� 2���*
������� ������( ���� ���� ��� 3������� ��� 0���* ��� 1��������������� ��
��������� ��4�� �������� ������
��� ������� ����� �������������� ���� ������������� ��������������� ������
���� ����� 3����������� ��� ��� �� ��������� 5���5 ����������� "���������
��� ���6������� ��� ��� ��� ��� ��������* ��� 7��6����6�8� ���� 6���
��� 9�8�� ���� �� ������������������ ���� ����� ���������� ������������
��� "���������� �� 9�8�� ���� ��� :����� �� :������������ ��� ��� ��*
��� ��������� ��������� ��� ,�� ������� ���� ��'���� !���� ;������
��� <���= >�( #??@$� �� �� ������ ���� �� :����� �� ���6����������*
���� ��� �� 2���� ����� ��� ���������� ��� "��� ���������� ����� �*
������� '� :�������� ��� :������ �� ���6�������������� �%������ ����
��� �� ��� !5@@�$ ������ ��� "������ �� �� ������� ����������( ��6�������
�������� � ��� 3�'������ ��� "�����'��� ��� ���� �������������( ����*
� ����� ��������������� �� �����'��� 1���� ��� ���� ��� A��� !#?B4$
��� ���� C������������������ � ��� ����� ���� ������ ��� ����������
1134� �� ��� "%6�������� �� ����������� ����� '� ��'������� !�� 1���*
���� �� ��������� "�#�#$� ���� ��� ��� �������������� ���� �������������
�������������� �����������
���� ��� ������� '���� ���������� ����������� 9����� ���� ����*
������ �������������� ������ ���� ����� 3�����������( ��� ����� �������(
��������� 0����������������' �� !���� ������� �� ���( #???$�
�� �� ������ ������������
����� ��������� �� ����������������
���� ��� ����� ��� ����� �� ��� ����������� �� ��� ���������� ����
����� ������������ �� �� ��� �� ���� ������! ���" ��#�����������
$��� � %��������� ��� &��! ����������� '���() ��� � ������ �� ���
��*���� '�����)�
��������� ���+ ������������ �� �� ��� ������! ���" ��#����������� $���
� %��������� ��� &��! ����������� '���() ��� � ������ �� ��� ��*����
'�����)�
��� �� ��� �� ���� ������! ��� $��������� ����� ���� ���
����� ����� � �������� ���������� ��*����� ,�� ����������� �� ��(����
(���� ������������ ��� ��������� ��� ��� $�����! ��� �� �� ��������
����- ��������� �� &��! ����������� x �� �������� ��*������� ��� ������� ��
�� ���� ��� ���������� �� ��� ��������� &���������� Δx ��(��������� .��
���� ������ MAb,e ��� /� #������ TAb,e ��� ��� #���0���� 1�����#��
hAb,e (���� ��� ��� 2�����! �� �� (������� ����� ��������� �� ��* ���
/� #������ TAb,a ��� .�� 1�����#�� hKm(x) ��� ���������*��� ��� /� #������
TKm(x) �� ��� ��� � �� ����� ��*��� ����� ����� ����� ������
MKm(x) ���!�� ����
.�� �����(���*�(����� *�� ��� ��� ��� ��� &��! ����������� ���������
3������������*��� ����� ��� ��� ���������� �� ������ ���� ��� ����
�� ����� ������������ ��� ���� Q ����� ��� ����� ��� (���� ��������
�� �������� �������� ��
����� �������������� TAb,W,m ��� TKm,W,m(x) ��������� ������� ���
��� � ��� ��������� ��� �� ��������� ��� ��������������� �� ���������
!"���# ���� �� $ �������� �� %�"������������ ��� �������# L1# ���
&�� �� %�"������������ L2 � ��� ��� '����"����� L3# ���"����� (��
)����������*��� ��� ������� + ��� ����� &�� ������"���� $ �� ��
��� AAb,q1 �������� ���� ��� �� ,"�� HAb ��� �� ����� BAb ��� ��
�� �������� -� ��������� �� �����&����������*��� + ��� �����
��� &�� ������"���� $ �� ���� AAb,q ���� + � .��� ��� !�����*��� ���
��+ ��/��������# ���� ������"���� $ �� ����� ����� ��� �����# ����
AAb,q2 = (HAb ·BAb − π/4 · d2Ab ·n)� (�� )����������*��� � ��� %�"����
��� 0���������� ������� ���� ��� AKm,q = (π/4 · d2Km)�
���� ��1 ����� ����������� ��� 0 �� ��+ ����� � ��� ���� + � �����
����"���# ���������+� $ � �� 2���������� 3���4�5 ��� �� )���������
3�����5 �� %�"�������������
��������� ��16 0 �� ��+ ����� ��� ���� + � ����� ����"����# ������
����+�� $ �� �� 2���������� 3���4�5 ��� �� )��������� 3�����5 �� %�"�
�������������
��� ��� ���� + � ����� ����"���� $ �� ���� ����� ����� ��� 0��
�������� �� !������ � ��������� ��� ��� (� ������������� � MAb 4 ���
���� ��� �� '�������� ��� ����� �� Q ��� ��� 0����������������
�� � MKm ��� (�� %�"���� ��� � � �� ������ ��� ���� 4���������������
���� 7�������� � 4��� ��� �������4 �8������� �� ��� �� ���������
����9 ���4������� ������� ���������� ��� ��� �� ���� ��1 ���������� �������
�� �� ������� �� ��������
�� �� ��� � � ������ � ������� �� Δx ����� ���� ��� �� �� ������������
� � ����� � �� ��� ���� �������� � � ��� ������ !�� AAb,l ��� �����
�� !�������� � � "��� �� � ������� ���� AAb,l = (L1 ·L2 − π/4 · d2Ab)�
#�� "����$� ���� �� � " � ��������� ������ � %�� �� �������� ����&
���� �!� ��� ����������� � � �!� ��� ������ � ��� � ������ � '�� &
���� � � ������� �� �� (!�� �� � ��� %���� �� ��
���������� �� ���
)�� � � � ������ �� � �!������ � ����� � � (��������� ρm �� * � � $�
�����$� � �� � '!���!���!��� � %!��� ��� � � +��� � ����������� ������ � �
��$ �� � '!���!���!������ %�� �� �������� �������� �� �����!�� � (���,
Mi(x)− Mi(x+Δx) = 0 �$� Mi,e − Mi,a = 0
Mi = ρi,m ·wi,m ·Ai,q !� � wi,m = Mi/(ρi,m ·Ai,q) -��./
�� ����� � (����� ��������� �� wi,m � � * ���� � ��������� ���� ��&
���& !� � '�� ���� ���������� ���� ���� ���! ��� � � +��� ����!� Mi� � �
����� � � ����� ρi,m ��� � � ���������0� �������� Ai,q � ����� ��
1� � � �� ���� ��2 ��� ��3 ���� �� ��� � '!���!���!������ ��� � �� � ����&
��� ��� �� $�& !� � ��� %����� ��4 �� � ���� � �� �� ��� �� �!����� ��
�� 5�� ���� � � ��� ����� � ��� �!� ��� �� � 6� ��� ��� � ������������
!��� ���� ��� � � 6� ��� �����$ � � * ���� � '!���!���!��� �� �� �����!&
�� � (��� �����,
Q+ Hi(x)− Hi(x+Δx) = 0 �$� Q+ Hi,e − Hi,a = 0
Q+ Mi ·h(x)i − Mi ·hi(x+Δx) = 0 �$� Q+ Mi ·hi,e − Mi ·hi,a = 0
)�� � � � ������ �� � ��!��� � �������� ��� �� � �!������ � ����� � �
�� $�7��� � ��!��� � 8�� ����$��� cp,i,m %!��� ������,
Q = Mi · cp,i,m · (Ti(x)−Ti(x+Δx)) �$� Q = Mi · cp,i,m · (Ti,e−Ti,a) -��9/
�� ���� ��� '�� ���� � �� ��� ������ � " � ��� ����� � �� �� �� � :��
�$� �� �� �� (������� �� � ����� ���� %�� ��� '�� ���� � �� ����� �
�� $�7��� ��!��� 8�� ����$��� cp,Km,m ��� %���� �� �,
�� �������� �������� ��
cp,Km,m =1
(TKm(x+Δx)− TKm(x))
∫ TKm(x+Δx)
TKm(x)
cp · dT
=(hKm(x+Δx)− hKm(x))
(TKm(x+Δx)− TKm(x))�����
��� ����� ������������������ ��� ��� ��������� � ��� ��� ������
!�"���� ��� ������� ��� ��� #���������� ���������$ �� ��� �����������%
������ TAb(x+Δx) ���� TAb,a ��� TKm(x+Δx) �� &��������� '���������
�� ���������
(��� �� ������� )�������� *�������"�� Mi$ )�������� ������� � ���%
+���� ������ ���)� ������� cp,i,m ����� )�������� ��� �������%
)��,������� αi �������� ���� �� �������� ������� Q ��� ��������
'��� ��� ��� ������ -������"���� ���. �� ���������������������/
Q = kKm ·ΔAKm ·ΔTln = kKm · (π · dKm ·Δx) ·ΔTln ���0�
��� ΔTln =ΔTmax −ΔTmin
ln(
ΔTmax
ΔTmin
) , ���1�
kKm =
(dKm
αAb · dAb
+dKm
2 ·λW
· ln dAb
dKm
+1
αKm
)−1
���2�
�� ������������� *�������� ΔTln ��+���� ��� �� ��� 3������4���
ΔAKm = π · dKm ·Δx ���������� �������� 5�� ������6���� ��� ���%
���������� �� ������������)��,����� kKm ������� ���� ��� ��� )�%
��������������� 7����4��� ��� '��� AKm� ��� &��������� ��� �������%
)��,������� αAb ��� αKm ����� ������� �� �� ������ ��8 ������ ����
9����������������� ���������
��� ��������������������� ��0 ������ ��� ��� ��������������������
�� ������ -����� ��� ��� ���������� :����������;����$ ��� ���� ������< �"���
����� ��� ������� ������ <�� ����� ��� #��������� Ti,W,m ����� ���%
��� ����� �= ����� ���"�����
>� ?�������� �� #��)����)���� �� ���� @�� �� !�"������������
������� -����������������� � ���� ��� &��������� ������� ������ Ti,W,m
&����� �������� �����$ ���� ����� ��� ��� ���������������� �� ���%
������� !�"���� <������� ���/
�� �� ������ ������������
Q = αi · π · di ·Δx · (Ti,m − Ti,W,m) �����
�� Tm = (T (x) + T (x+Δx))/2
��� ��� ������������������ αi� ��� �� ����! ��� di� ��� ���� �"
��! � #����$�� %������ Ti,m ��� ��� ������ %������ Ti,W,m ����� �� �!
������� ��& �� ���� ���� �� '�$�� ����$� ��� ��� �����������������"
��� αi ��� ��� �� ��� ($��! ��� &�� ��� ��� ����! ��������������� ��)
*��������� ��� ��������������������� #�� ��� ���� ���! �� ����$���
+� %������ �� ��, ����� -$��� � ���%��! ����� '�����$$*�$� �� Ti,m
����� ��� ���$���� -$��������! �&��� �� ����$��
������������ �� ������������ ����������
.�� /��, �������� �� ������� $��� '�$�� ����$ ��� ��� ��� �����"
�����$��! ��� �� �� �� ��! ���� 0���0 �����&� ���� ��� �����������"
������� αus �� ($� 0�0�� ��� ��� �����������1�! � AKm,i ��� ��� 2��� ��"
���� ��� ���� TKm,W,m ��������� ��� 3���� %&����� %������ �� -$���
TKm,V ����$���4
Q = αus ·ΔAKm,i · (TKm,W,m − TKm,V ) ���5�
����� �$ ��� ��� ��� �������������������� ��� ���% ����� /��, ���
� ��� .���! ���� �� ��� �������������������� �� ������� $��� /��,"
�������� αus �� ($� 0�0� ��� �������� ������ ΔT = (TKm,W,m−TKm,V )
���� � ������
�� ������� $�� /��, �������� ������ ��� ��� ���$��� '�$�� ����$�� %�"
����� ��� 3���� %&����� %������ TKm,V �����! �� ��� 3���� %&����� %�"
����� ��� ����$ ��� �� %&���!����*� �� �� '�$�� ����$���!� ����! ����
��� �������� %������ �� '�����$$*�$� ��� ��� ��� 3���� %&����� %�"
����� ���%��! �� �� �� �� *�� *��� ����� �������� ��! � ���� ��� �� ��"
����� $��� /����� �� ��� 3���� %&��� �� '�$�� ����$ ���,����� ��� ���
���%��! ���� ���������� ��� �����������1�! � ΔAKm,i ��� ΔAAb,i�
6 (������� ��� ���% ����� /��, ��� ��� ��� .���! ���� �� ���������"
��� ��� ���� Q ��! � ��� ��� ����! ��������� ��� ��)� ������ ���
�� �������� �������� ��
������������ ��� �� ��������������� ���� ��������� �� ������������
�������� TKm,V ��� ���������������� ��� ��������������� �������� ��
!���������������� "����������� TKm,W,m ��� ��� ��� �� ����#������ $�%�
���� ��� �� "�� �����������&#��� ��' ��� ��� ���������������� ���
������� TAb,a ��� �� ������������ (�� ��� �� ���������� ���������
)� *��&#���� �� ������������� "����������� TAb,W,m ��� �� �����&#�
#��� #���� ��� "��������������&#��� � ��� ������� +�# ��������,
Q =λW
dW·ΔAeff · (TAb,W,m − TKm,W,m) -���.
��� ΔAeff = ΔAKm ·(
dAb
dKm
)− 1
ln(
dAb
dKm
) -���/.
ΔAeff �����&#��� ��� � ��� "��������� �������� �0�!���� +�#1&#��
2�� �� ������������� "����������� TAb,W,m ��� ��� �� "�� ��������
����&#��� ��3 ��� ������� ����� ��� ��� �� ����#������ $�%���� ��� ���%�
����� "�� ������1&#� ΔAAb,i ��� ��� ����� �����������4 ��� �����
! #���� $����� ��� �� ���������� ��� ����������� ���%����� "�� ���
����1&#� ΔAKm,i ������� ���&#����
�������� ��� ������#���&#�� 2��������� ΔTln ��� �� "����&#��������
���#��� ��5 ����� ���� ����! #���� $�%����������� ��&# ����� *��&#���
���� ���������� ��� ���#�����&#�� 2��������� ΔTm ��� �� ������������
����������
������������ �� ��������� ����������
�� ��������� $�%����������� ��� ����������� ������� ���6 �� *��&#���
������ ��� ���&#���� �����4 ������ ��� ������������������ ����&# �� ���
7��������� �&! ����#%���� ������������������� ���� �� ���������4 �����
������ ��&#���&#�� )����#������%���� ��� ��&# ��� $�%�����������
���� ������� ��� �� � ��� ������� �� ��� ����������� ���������� ΔTm �������
�� ������������ ��������� ΔTln �� �� ��������� �������� �������� �������� ��
������ ������� ������ � � ����������� ���� � ��� �� ��� ����� ����� ���� �� ���
����������� ������� !���������� � ��� ����� ���������"��� ������ #��� ��
$��������� �������������%
�� �� ������ ������������
������ xth �� ��� ���� ����������� ��� ����� ����������� ������������� ���
����� � ��� ������!
Q = MKm · r · (xth(x+Δx)− xth(x)) "����#
r �� ��� ����$��� ����� � ������������ ��� Δx = (xth(x+Δx)−xth(x))
��� �� ��� �������� %���������� Δx � ����� � ���������� ������������
��&����� �� %��' ����� � ������� (� ��� )*���������� +������������
���� ��� ����� � ��� �� �� ,������� �� �������- * �� ��� ��&����� ��
%��' ����� � ������ �� .��� ��� ,������� 0, 2 �������� ��� �����������
/�� ���* Q ��� ��� ��� ����� � ��� ���� *����� ������������� ���� ��0
�������
��� /�� ������������������ ��� ���������� %��' ��� ��� �� �� ��� ��1
����� ��� �������� 2���� ������� ������� TKm,m ��� ��� ����� ������������
/����� ������� TKm,W,m *� ������!
Q = αzp,i ·ΔAKm,i · (TKm,m − TKm,W,m) "����#
αzp,i �� ��� )* %��' ����� � ������ xth ��������� ��������� /��0
����������*�3����� �� ��� ����- ���4 *��� ���5 ��� ΔAKm,i ��� ��� ���0
�� � ��� ���'����� ����� ����������� /�� �����������6�����
��� ����������� /�� ���* Q- ��� �������� ������� �� ����� TAb,a-
��� /����� ��������� TKm,W,m ��� TAb,W,m *�� ��� /�� �����������6����
ΔAAb,i ��� ΔAKm,i ���� ��� �� ��� ��� ���- ��1- ����- ���� ��� ��� ��
��� ������������ %��' �������� �������) ����������
��� ����� � ��� ������������ �� ������
���������������
(� *������ �������� ����� ��� �������� ��� ��� ���� �� ����0
�� ����������� �������- ��� %� �����*��������� �� ���� 2*������ ��0
��� � ��� �������7��� ��� 8�0 ��� 9���������������� �����������������
�� �������� �������� ��
����� ������� �������������������
�� �������� ������������� ���� �� ���������� �� �����������
��� ������������� ��� ���������� ������� ��� �� !��� ���� �� ��"
����������� #���$$����%��� �� ����� &�������'������� ���(%�� ��� ���"
��"�$���$"�����(% �����$$� )�� *$�������$ ��(%������ +� &���������
�� ����%$ �� �'�������� ����� �� #��������� ��� �����"�$���$"��"
���(%� ��� ��� ������� ��� �� ,�����(%��� ��� ���-����� �� #����������
�$��(%������ ������� ��� #������������ ����� ��� ��� �� ���(%���� ��� ���"
�������� #���$$ ��� ����%������ ��� ������� ������� ��� ��� .���(%�
��(%���(%���� ��� .��(%���� ��� �'��������$$ ��������� ��������
�� �� &������������� ���� /��$�����) ����0��� ��� /���������) �����(%���
����� ����1 �� �� ���(%$��� ��� ��� ������ ��� ��� *$�������$ &134�
����$���) �� ������(%���
2� ���� ��3 ���� �� )������ * %$�����$���������� ��� �����"�$���$"
�����(%� MWG 4&���$���� VKW ��� ���� ��56 ��� �� )������ ��������"
������� MAb 4&���$���� VAB6 ����� �� ����� �������� ������� ��
&������������� Q �����������
0 100 200 300 400 500 600 700
5
10
15
20
25
MAb/(kg h−1)
Q/k
W
0 100 200 300 400 500 600 700
0.2
0.4
0.6
0.8
1
MW
G/(kgs−
1)
ϑAb,e ≈ 450◦C,ϑWG,e ≈ 23◦C
Q
MWG
����$���� ��37 ������� �� &������������� Q 48����$ Δ6 ��� * %$"
�����$���������� ��� �����"�$���$"�����(%� MWG 48����$ o6 �� ���
��������������� MAb 4ϑAb,e ≈ 450 ◦C1 ϑWG,e ≈ 23 ◦C6�
�� �� ������ ������������
��� ���������� ��������� �� ����� ϑAb,e ����������� TAB11 ��� TAB12�
��� �� ����� �!"#�� � �$% ϑWG,e ����������� TKW1� ����� �� ��� �&�
���� ����� ��� '���� 450 ◦C ��� 23 ◦C ����%���� "#����� ��%������ ���
(�����# �� ����� �!"#�� � �$% MWG ���� �� )��) *�����������
+�$%�� 0, 15 kg/s ��� 0, 9 kg/s ,�������- ��� ���� �����# MAb ,#�
40kg/h �� 600kg/h ����� ���������� ��� %������ ,# ���� ��) �� .�%� ���
��� ������������ ��� ���� � Q ,#� 3kW �� 23kW ������ ���������� ��
�� +���% ���� ����� ��� .�%� ����� �����# - #��� �$% ��� /����
������ �� ���� �����# ���"�� ����"��� ��� �������)�� ��� .���
,��,�����) �� ������������ ��� ���# ������ �$% �� ��� 0������#� ��
����� �!"#��(�����# MWG �� ��� )��) *����������� ��� ��� �� ��
���%����%����� /������� ��� "���� ������������ 1��� �����$%�����"����
�� �������� �������� ��
�� ������������� ������ ���� ��� ��� ��� ��������������������� ������
� �� ������ !��"� ���� �� ���� ��# "���� ��� ��� ��� $�� ��% ��� ��&� ���
�� ����� '�� �������(��)"������ �� ���������� αAb ��� �� * �����
�������� αWG � ��� +������ ��������� ��� ��������� ������ ��� * ��������
���������� ��� ���� ��, �� �� �������� *���������� ���� (Lx/Lm)
����������
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
100
200
300
400
500
600
(Lx/Lm)
αAb/(W
m−2K
−1)
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
1000
1500
2000
2500
3000
3500
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
1000
1500
2000
2500
3000
3500
αW
G/(W
m−2K
−1)
I,3 II,2 III,1
αAb(MAb,max , MWG,max)
αAb(MAb,min , MWG,min)
αWG(MAb,max , MWG,max)
αWG(MAb,min , MWG,min)
��������� ��#- '�� �������(��)"������ �� ���������� αAb .Δ/
αAb0MAb,max1 MWG,max21 o/ αAb0MAb,min1 MWG,min23 ��� �� * �����������
�� αWG .x/ αWG0MAb,max1 MWG,max21 �/ αWG0MAb,min1 MWG,min23 �� ��
�������� *���������� ���� (Lx/Lm)�
��� �����(����� ���������������� "���� �� ��� +��������� 4����������
������ �������� �� 5��������� ��� �� 6������� �� '��� ��� ��� � ��
7����������� "���� �� ��� 4�����������
�� ��� ��������� ������ ��� * ����������������� ���� ���� ������
������� '�� �������(��)"���� αAb(MAb,max, MWG,max) ���(� ������� ��
�������� *���������� ���� (Lx/Lm) ��� ����� 475W/m2K �� �����
8�� ������9���� :� � ���� BAb,q1 072 "��� �� ��� ����� 200 W/m2K
�� ����������9���� :� � ���� B2Ab,l 0772 ��� ������ �� ������ :� � ��
��� B3Ab,q2 07772 ����� ��� ����� 513 W/m2K� ��� ;�����(���� ��� '�
�� �������(��)"������ αAb(MAb,min, MWG,min) ��� ��������� ������ ���
�� �� ������ ������������
���� ����� ������ �� �������� ��� ��� ���������� �������� ������ ���
�������� 107W/m2K� 26W/m2K ��� 100W/m2K�
��� ���������� ��� ������������ !���� αAb(MAb,max, MWG,max) �� ����"
��� #��� ������$ ��� %��������� B3Ab,q2 &'''( �� �� ���� ��) ��$*�� ��
��� �� ������ #��� ������$ ��� %��������� B1Ab,q1 &'(� ��� ��� �����"
�� ���������� +��$ ���������������� wAb,m �������� �� ���������� ��"
��$ #��������� �� ������� %��������� ��$*�� �� &� ���� ,�-(� �������
����� ��� ��� ����������������� �� ����������� ��� ������������ "
!������ KT,Ab ��� �.� ���� ����" ��� ���� ����� ������ ��������
��� ��$*���� /� 0��������1����! !����� ������� ��� ����� ���������
� ������� %��������� � 2�������� !� ����� %��������� ����������� ��$*��
&� ���� ,�3(�
4�� ����������� ��� ������������ !���� �� ��� ���� ����" ���
���� ����� ������ αAb(MAb,min, MWG,min) �� ��� ������� +��$ ���"
������������� 5����� ����! �� ���������� ����$ #��������� ���� ���
�� ��� ��������� �� ����� ����������� ���������� ��� ��� �� ��
�������������� 2����������� ��� +��$ ���������������� ��� ��������
6������ �������� &� ���� ,�-(� �� ���� ��� ��� ��� ���� � 2��"
������ !� �.� ���� ���� ������ ������ ���������� ��*���� ��
���� ��� ���������� ��������������� KT,Ab �������� ��� ���������� /� 0�"
�������1����! !����� ������� ��� ����� ��������� � ������� %������"
��� � 2�������� !� ����� %��������� ��� ������� &� ���� ,�3(�
��� ���� ������������ ��� ������������ !������ αWG ����� ���� ���
�.� ���� �� ���� ��� ��� ���� ����" ��� ���� ����� ������ ����"
������� �� �������� #��� ������$ ��� 4����� B3Ab,q2 &-( ��� 3300W/m2K
�!� 1480 W/m2K �� ��� 1130 W/m2K �!� 610 W/m2K� �� �������
��������� ��� ����������� ��������� �������� +��$ ����������������
�� ���� ����� wWG,m �� ��� 4�������� ��� ��� ������ ����� ��������������
(Lx/Lm) &� ���� ,�-( �� ��� ����� ����� 7������"8����� PrWG &� ����
,��( ��� ��� ,1����� �� ���� ����� ,������� ��� ��� ���� ������������
%�9����"8����� ReWG ��� ��� ���� ������������ ����������������� KT,WG
�� ��� 4�������� ��� ��� ������ ����� �������������� (Lx/Lm) �������� &����
,�: ��� ,�3(�
'� ���� ��; ��� ��� ����������� ��� ������������ !������ ��� ����"
�� �������� �������� ��
����� αAb ���� ����� ��� ������� ���� αWG ��� ��������� ����� ��� ���
���� �������� ��� ���� ��� ��� ���� ������ ���� ����� B1Ab,q1 ���� B2Ab,l
���� ��� B3Ab,q2 ����� �����������
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500
100
200
300
400
500
600
αWG/(W m−2 K−1)
αAb/(W
m−2K
−1)
MAb,max , MWG,max
MAb,min
MWG,min
B1Ab,q1 (I), 3
B3Ab,q2 (III), 1
B2Ab,l (II), 2 Massenstromvariation
�������� �� ! "����������� #$�%������� ��� ���� ���� αAb ���� ���
"����������� #$�%������� ��� ������� ���� αWG ��� ��������� ���
�Δ& ����� B1Ab,q1� o& ����� B2Ab,l� x& ����� B3Ab,q2��
'�� #������ ������� "����������� #$�%������� αWG ����� �� �� ��
�(� ���� 610 W/m2K ��� 3300 W/m2K ��� ��� ���� ������� "�������)
���� #$�%������� αAb �(� ���� 26 W/m2K ��� 510 W/m2K� '�� �� ��� *�)
(������ "�������������+����� ��������� #������ ������� "�������)
���� #$�%������� αWG,m ,$� 705 W/m2K ��� 1488 W/m2K ��� ���-�� �
��� �� ��� "�������������+����� ��������� ���� ������� "�������)
���� #$�%������� αAb,m ,$� 40 W/m2K ��� 250 W/m2K� '�� .������� �
��� "����������� #$�%������� (αWG,m/αAb,m) ,�������� ,$� 5 �� 24� '��
#������ ������� ��/�$� )0���� ��� ��� �������� � ��� ��/�$� )0��)
�� �� ���� � � � ���� 1�2�� '�� ����������� ������� #������ �������
"����������� #$�%������� �� ������� � $ �� ��� � ������� �(�� 3��)
-��$�������� ������� 4�����)0���� �� "� ��)3/#$ � � ���� 1�56�� '��
���� ������ "����������� #$�%����� ��� � $ ��� �� ������������ "�)
��� ���� �� "������������ �� ��� ��������� ��� ���� (� ��� 4������
�� �� ������ ������������
��� ����������� ����������� �� ������� ����� ����
��� ��� �������������������� ��� ���������� �� �� ��� ������ ���!
��� "������ B1Ab,q1 #$%�&% B2Ab,l #$$%'& ��� B3Ab,q2 #$$$%(& ���� � ��)����% �
��� ����! ��� *��� ����� ������ MAb ��� MWG �� ��� +,���� �����
�,� �� ���% ��� ���� � ���������% � ����� -��) � ��� �� ���� ���
����������� *���������� KT,Ab ��� � � ��������� .��������� ��/��� �� �
0�� '�(1 ���)��� ��� ��� �������������������� � 10% �� 19%% ������
��� ����� ������������ *���������� KT,Km ��� ��� ��������������������
� 5 % �� 26 % ���)��� #� ���� +��&� ��� -��) ����� ���������� ��
����� ��� �� ����!0�2���!0� � � #� ���� +�3& ��� �� � ��� +4����
�� +�����/ �����5��� ��� ��� �������������������� ������ �� ��� ��/!
��������� 6��������� �� ��� .��������� ��/����
�� �����% ���� 7� ���� � ��) �� "����� B2Ab,l #$$& ��� �� �� ��� -�!
��������� ������� � �� ��� ��������� ����������� ��� �����������!
��������� ��/� ��� ������ ���� "����� ������� 8��� � 80% 7�� ��� ��� ���
��� �����������5� ��� ��� .������ ��� *���� ���������� ����� ������ ����
��� -� ��������� ������� ����� ��/��������� .�������� ��� +��)���� ���
��� ���� �� ��� 7�� ����� ���� �� ���� ��� ������� 9��� ������) �� .��!
���� � �������� ������ ��� *���� ���������� ���� ��� ����� :���/������
�� � ���� ���� � ����% � �� ��� ��� �����������5� �� ������ ���������
����
�� �������� �������� ��
���� ��� ����� ��� ������������ ��������� ������� Q� ��� ��
������ ���� �� ������������������ Qsim ����� ���� �� �����������
������������������ Qsim,unkor ���� ��� � ������������ �� !������ ��
"�������������#��� �� ��� ��������������� MAb�
0 100 200 300 400 500 600 7000
5
10
15
20
25
MAb/(kgh−1)
Q/kW
Q
Qsim
Qsim,unkor
��������� ���$ %������������ ������� Q &�'���� Δ(� ������� ��
������������������ Qsim &�'���� x( ��� �� ����������� ���������������
���� Qsim,unkor &�'���� o( �� ��� ��������������� MAb�
)�� �����*�� �� ������������������ Qsim ��� Qsim,unkor ������ ���
������#*����� +����# ��� �������������� �������� Q� �� ��� �� !��
����� ��� ���������������� MAb ��� ��� ,�������������������� MKm
��������� -��������. ��� ��� )�� �������������������� ���� ��� � �������
������ �� !������ �� "�������������#��� ��# ��� ��� ����������#�
/������� Qsim,unkor ����������� ��������� ��� ������������ ����������
������� Q� )�� ��������� ������������ �� ����������� ������������
��������� Qsim,unkor ��������� �������� ��� 0��������� 1����������������
)��� ��� � ������������ �� !������ �� "�������������#��� ��*��� ����
��� ��� �� ���������� ���������� �����*�� Qsim ��� ����� �������
������� �� ����#� 10 %� ������ ��� �����*�� �� ���������������
���� Qsim ��� �������������� �����*�� �������� ����� ��������� )��
� ������������ �� !������ �� "�������������#��� ��# ��� ��� ���
��� �� ������ ������������
��������������� �� ��� ������
�� ���� ���� ��� ��� �������� ��� �� ��������������� Qsim ��� ��� ��
������������ �� ��������������� Qsim,kor ��� ��� ���!��������� ������"��
����������� ΔQ =∣∣∣(Q− Qsim)
∣∣∣ /Q ��� ΔQunkor =∣∣∣(Q− Qsim,unkor)
∣∣∣ /Q���� �� ������������ #�� ���� ��� $�%����� ���� Q ��%���������
0 5 10 15 20 25
5
10
15
20
25
Q/kW
Qsim
/kW
0 5 10 15 20 25
5
10
15
20
25
|ΔQ|/%
ΔQ = 10%
ΔQ = −10% ΔQ
ΔQunkor
Qsim
Qsim,unkor
��������� ����& #�� ���� ��� �� ��������������� Qsim '�( ��� o)* ���
�������������� �� ��������������� Qsim,unkor '�( ��� Δ) ��� ���!��������
������"� ����������� ΔQ '�( ��� �) ��� ΔQunkor '�( ��� x) ���� ��
#�� ���� ��� $�%����� ���� Q�
+�� ������������� �� ��������������� ����������� ��� ������������ #��
���� � 15 % �� 24 % �� ����� ��������* ����� ������� ,���������
����� "�� 18, 8 %� +�� ����������� ������ ��� �������� ���� ������
�� �� ��� ����� ������ -�������!!�� ������� �� �� .������ �
����� ��* ������ �� �� ��� ������� ���� -�������!!�� �� �� .����
�� ������ ��%������ /�� ���� �(�� ���� ���� ����� ����� �������
��������� ��%������
+�� ������"�� ����������� ΔQ ������ �� �� ���� ���� ������� ��� 4% �� 15%
�� ����� ��������* ����� ������� ,�������������� "�� 9, 6% ��� ���0���
���� ����� ��������� ��� 1�������� ,������������� +�� "������������ ��
��������� ��� ������������ ,�������������* ��� ���������� ��� ����������
�� �������� �������� ���
����������������� ���� ��� ��� ���������� ���������������� ����� � ����
�� ��� �������������� ��� ���� ����� ��� �������� �� ��� ���������
!������� ���� ��� "����������������� #����� ��� �� $������ ��� ����%
���� &������������ �� ��� �������� ������������ '������ ���������� ���� ��
�� (������ ��� )���������� (��� ���� � *����������� ��� ����������
��� ����� � ���� +������ �� ������������ �� ��� ������������ +��%
���,�-�#�� ������ , ��� ��� ������ ������������ ����� ��� ����������
��������������� ��� ����� ��������� ����������������#��� ��� ��� ���
�������� ������������������ ��� ����� ����������������� �#���
��� !������� �� #�������� "����������������� Qsim ������ ���
�./����������� !������ Q ������� 0���������) ���������� ����� ���
�� ���� �� ���#������ �� �./����������� +�������� ��� ��� &���������
(134� �� ��� ,�������� ����������� ��� #����������������� !�� ������
��������) � �����������
����� ����� ��� � ������������������
1��� �� +./������� �� !�� �������� ��� ��� &��������� (134� ���
��� 2�����3 ����� �� ��������� !������� �� �������#��� )�� ��
��������/����� ��� �����% ��� ��� &�������������������� �������
���� ���� �������� �������#��� �� !�� �������� )�� #������������%
����� ���#��)��� ��������� ������ ��� !������ ������ ���������������
#���������������� 4����� ����� ΔT2 ����������� ������ ��� ��� �� ���������
5�5�� ������ ���� ����� '��������� � ����������
6� ���� ���� ���� ��� �����������/���� ��� &���������� ϑKm,a 7(����%
���� TH2 ��� ���� ���8 ��� �� &������������������� MKm �� ��� &�%
�����������# �� 9�� � pKm,H 7(�������� pH28 ����/�����,� , ���� �����%
�����������/���� ϑAb,e 7(�������� TAB11 ��� TAB128 )�� ����,� 500 ◦C�
����� ��������������� MAb 7(�������� VAb8 )�� ����,� 500 kg/h� �����
& ����������������� MKW 7(�������� VKW 8 )�� ����,� 1, 2 kg/s ���
���� &��������������������/���� ϑKm,e )�� ����,� 13 ◦C ��,��������
��� �� ����� ����� � ����
25 30 35 40 45 50 55
70
80
90
100
110
120
130
pKm,H /bar
ϑK
m,a/◦C
25 30 35 40 45 50 55
65
70
75
80
85
90
95
MK
m/(gs−
1)
kritischer Druck
Dampfdruckkurve
ϑKm,a
MKm
MKW ≈ 1, 2kgs−1,ϑKm,e ≈ 13◦C
ϑAb,e ≈ 500◦C,
MAb ≈ 500kgh−1
��������� ����� ��� �������� �� �� ����������� ϑKm,a ������� Δ� ���
��������������� �� MKm ������� o� ��� ��� ������������ �� �� !��"
#� pKm,H �ϑAb,e ≈ 500 ◦C$ MAb ≈ 500kg/h$ MKW ≈ 1, 2kg/s$ ϑKm,e ≈ 13 ◦C��
%� ��� ��� &��� ������ �� ������ % �� �� ����������� pKm,H �� "
�� #� '��� ��(��� ���� �)����(�� % �� �(����� ��� �� ��������������"
��� *� ����� ��� ��+#������ ��� �� ���� ���� � ������� ,�� ����-�(
27, 5 bar �� �- 50 bar ������� �� % ��� ����(� ����������� �� �� �����"
��� �� � �� �(������� ����� ����(�� .���� �� TKm,pk$ ��� � /� ���"
�� ��� �� %��-� �� � ,� �� ����������� 0134 �� ���� ���� ���� ���
��$ �� ������ ���,�� #���(�� 110 ◦C ��� 120 ◦C ��� (��#�� 1� ���� ����(��
% �� �� ���( pKm,H #���(�� 27, 5bar ��� 38 bar �� �� � ����������� ��"
�� ����-�( �� #� ������-����� �� #���(�� 85 ◦C ��� 98 ◦C � (��#�
��� � �� %��-� �� � ,� �� ���� ���� �������( �� ��
'� � &��-�( �� ,�� . )�-�(�� �� �� ������������ )���� #� ,� ������$
�� ��� #���(�� ��� ����� ����� � �� ��� �� .���� �� �������
TH2 �� �-) ��� �-����� ���� 2�#� �(����(� #� . ��-����(������ ���"
������ % ��� (��� �� �� ��� 3�� (��#��� �� ����������� �� �( ��� �"
������� 4���#�� ��� �� ��� � ����� *� ��� �� � ����� ����� "
� �� ��� ����� ��
1� ���� ���� �� ���� �������(� ��(����� ��� �� ��������������"
�� �������� �������� ���
����� MKm ��� �������� �������������� pKm,H �������� �� ���� ���
�� ������������ �������� ��� ����� �������� �������������������� MKm
����� �� ������ �� �������������� ������� ����!� 72 g/s ��� 77 g/s�
��� "������ ��� ��������������������� MKm �������� ��� #���������
���������������� ���� ��� ������ ������������ �������������$��� MAb
�����% ��� �� ���� ���& ����'�����!� ! ���� ����������������'���� ��� ϑAb,e
��� 500 ◦C �� ���� ����
150 200 250 300 350 400 450 500 550 600
40
50
60
70
80
90
100
MAb/(kg h−1)
MKm/(g
s−1)
ϑAb,e ≈ 500◦C
Gruppe der Variation desKaltemitteldrucks pKm,H
aus Abb. 3.11
��������� ���&( �������������������� MKm �� ��� ���������������
MAb )ϑAb,e ≈ 500 ◦C*�
�� ��� ��� +����� ��������� ��������������� MAb ���� �� ��� ���,
������ ��� ��� ���������� �134� �� ����� �������� -����� ��� ��� ��
��!��� ������� ��� 200 kg/h ��� ����!� 600 kg/h �� "������� ��� ���,
��������� 100 kg/h ������� �� ���� ������ "����� ������������ �������,
������������� MKm ������ ��� ����!� 45 g/s ������������ ����� ���
��� ��������������� MAb ��! ��� � 82 g/s ��� -�� ����� +�''� ���
���������������� MAb ������ ��� �� �������� �� ������������������ ���,
��������'���� ��� �� ���� ���� ���� �.����������� ����������� ��� ����,
����������������� MKm ��� �������������� pKm,H !����������� ������
-�� #��� +�''� ��� ���������������� ����� � /���������� ��� 0��,
1����� �� ��������'���� #������ ��� ����������������'������ ϑAb,e ���,
��� �� ����� ����� � ����
��� �� ����� ����� ����� ����� ������ ���� 450 ◦C� 500 ◦C ��� 550 ◦C ��
���� ���� � !�� �� " ���#� �� $����������� ��� pKm,H ��� �� ����������
�� %����&'���&� �� ���� ���� �������� ��� � ������� (�� ������� ��)
�� � ��� ��� � �������� *��&� �� ��+� ����� �� ,� ����� � ����� -��
�� �� ��� �#����� ������� ������&� �� ϑAb,e ��� �#������ ���)
���� #� MAb �.��� ���� ���� ���� " ���#� �� $�������������� #�
MKm ��� ��� $����������� ��� � � ���� ��� � �� /#������� �#�� ����)
��� ��� 0 ����� ����� �������� �� ���
1� ���� ���� ��� ������� ��� ��� ������&� �� �� $���������� ϑKm,a
��� �� $�������������� #� MKm ��� ��� $����������� ��� �� �����
pKm,H '� ��� $����������������� ��� �������� " ���#��� �'��� ����
25 30 35 40 45 50 55
70
80
90
100
110
120
130
pKm,H /bar
ϑK
m,a/◦C
25 30 35 40 45 50 55
40
80
120
160
200
240
280
MK
m/(gs−
1)ϑKm,a
Dampfdruckkurve
kritischer Druck
MKm
��������� ����2 ��� ������&� �� �� $���������� ϑKm,a �%3��#� Δ ���
$�������������� #� MKm �%3��#� x ��� ��� $����������� ��� �� ���)
�� pKm,H �
-� $����� ���� #� MKW �� �� ��� ��� $�����������������
�� �������� ��� ����'�� 1, 2kg/s �#���� �������� -�� ���� ������&� ��
�� $���������� �� ��� ����� ����� � �� ϑKm,e �4������ ϑH1 � ����
��� �� �� �� ���� �5&� ������� ���& ������ �� �� "� '����� ��������
�#�����# ������� ���� ������&� �� �� 6���������� �6����� 78� TKW1
��� *��&� �� �� ������� 12, 5 ◦C ��� 13, 5 ◦C �#���� ��������
�� �������� �������� ���
��� ���������� ���������� ��������� ΔT2 ����� ��������� ��� ������
�������� �������������� �� ��� !"�������� ��� �� ���� ���� ����������
�������� 1K ��� 12K� #�� ���� ��� ��������� ��������������� MAb ���
�������� ������������ ����������"���� ϑAb,e "�������� �� ������ ������
������ $���� ���� ��%&� ��� �!"��������� �������������� ���������� ���
��������� ΔT2 ������ ��� ��� ����������� ����������� ���� pKm,H ��� ���
�� 50bar ���' �� ��� �� !"������ �� �� (����� �� ��� ���")������������
��� ����� �� ��� *������")������ �� �������� $���� ��������� +�+��&�
,� -�������� ��� ����������� ���������� ������� �� ��� !"��������
����� ������������ ������������������ .����������� ΔT2 �� �������������
���������� ����������� �����' ������� ��� ���������� �� ��� !"������
��� ��������� ���� �� ������ �� ��� #������")���"������ ��� 80 ◦C
��� 100 ◦C ������ ����� ��� #������������� ��� �� ���������� ���������
���� .����������� �� ��� #������")������� ������ �/����� �� 0��) ��
�� ��� �����������/")���� ��� �� ���� #"�������� ��� ���������� �� ���
1������������� �� 2�")������������� ��� ���� ������� ����' �� ���� ��
���� 3����� ��� ���������� ���� ��� 3�������� ��� �����������������
����� �� ��� !"�������� ����� �� �������� �� ���� *��������")���
��� 2/")���� ��� ��� ���"�������� ���������� ���� ���� #�������� ��
���������� ��������� �������� ���� ��� 0������� ��� ��� *��������"�
)��� ��� 2/")���� �� ��� !"�������� ���� ����� ���������� ��������������
������ #�� ���� 4����� �� �� 5����� �� 0��������������� ��� �� -���
��� �� ���������� 6���������� �������)����� ������
7� ������� 3�������� �� 2/")������������ ��� �� *��������")���
��� ���������� � ���� ��� 2�")�����������' �� ���� ��)�� 8 ������ ���
��������� ��/������' ��� ��������9����� .������� ����� ��� ���������
������ ���������� ������
3� ��� :�������� �� 0������� ��� �� *��������")��� ��� 2/")����
�/����� ���� ��9���� ��� �� ���� ��+ ��������� ���������������� (���� ��
�������������' ��� ��� �� ; ���� �� ������������� ���������' ���
��� ����� �������� ��� ����������' ��� ���� ��� � ���� 5��� ��/��'
�����")� ������������� ������������ �� ��� 5���� ��� ��� �� �������
��� ��� ��������� ���������� ��� ��� ������ 5���� �� #����� �����
������' �� ���� ���� ��� ������������/���� �� � ��������� ;��� ���� ���
��� �� ����� ����� � ����
����� �� ������������ ������� ���� ������ ��� ����� ��� ��� ��� ���
�� ���������� !� � !���� ! ��������� �� ���" � ��� #!� � ��� ������
��� ���" ��� ����������� ��� ���� $�� �� %�����
&��������� ��� ��� ��������" � � '! ������� ��" ��� ��� �� (� )
����� � ���� ������*����� ����� ���������� !�� � !�����! ���
������� ��� ����� �� +%����" � ��� , ������� '!� '!�������� � %������)
� ���� ��� ������� ���� ������������ ���� ��������� � -������� ��
����� ����� � �� � �! �� ��
.� ��� ����������������� �� ���� ���� �� ��� ��� � ��+� �� ����)
������ pKm,H ������� ������� 25 bar ��� 51 bar ' ��� �" �!�� �� ��� ��)
������������ %�� MKm ������� 35g/s ��� 90g/s � ����� ��� /��� ��)
��� �� ����������� ��+ �������� �� ��� + ������� � ��+�� ���� ���������
/��� ����� �� ����������������" ��� �� ���� /��� ��� �� +����������)
������� (� ����� ��� ������ ��� .� ���� + ������� � ��+�� ���� ���� �
��� ��� ���������� �� (� ����� ������������" ���� �� ���� +������
�� %��������� ��� �� 0� �������" � ������� �� ���� /��� ��� ��
+����������������� (� ����� ��� ��� �� &� 0� ����������� �� ����)
�� ��� ���������� ��� �� ���� ���1 ��� ��2� ����� �� ��������� ,�������
ΔhKm,H ��� �� (� ����� � ���� �� ��� �� ���� ���� �������� 0 ���!�
�� ����������� ��+ �� p)h)��� �� ����� ����
�� �������� �������� ���
150 200 250 300 350 400 450 500
30
35
40
45
50
55
h/(kJkg−1)
p/bar
ϑAb,e ≈ 500◦C, MAb ≈ 500kgh−1, MKm ≈ 75gs−1
rΔTH
��������� ����� ��������� �� ����������� �������� ΔhKm,H ��� �� !"
�� �������� �� p"h"������� # ��� $�����%� ��� &������������'� ���
���� �����
(� ����'�������� ���'������ ����� ����) ��� �� ���� ���� �������� ���)
�� ��� *��������� +� ���� &������������' pH,Km ���� ���������������
���������� $�����#������������� r� ��� ,���' ����� ��� &���������� ΔTH
���� ���� ��� ����#� ������� &������������������������� �� ��� �����"
��� ������ ϑKm,e ��� ���������� &������������' ��� ����� ���������
$�����#������������� ��� �*���������� ���������� ��������-�������"
�� (ΔhKm,H/r) -������ +� ���� ������������� &������������' -%� 25bar ���
38bar ��� ��������� �������������%� ��� �������� ������������������"
��� �������� 2 ��� 4 .-��� ���� ��/0�
��� ���� ������ ��#������� �� !�� ������������������ # ��� ��
����'�������� ���'������ �� ���� 1������ ��� '����������������� !"
�� �������'%�2������� �� �������'��� -%� &������������'� �� '���"
������������� !�� �������'%�2����� �� ��'�������� ���'������ �"
��� ���� ��#���� �� �� ���� 3�� ��������� -%� &������������' ������"
��� 1�������� �� 4�������������#���� ��� ������������� 1�������� ��
!�� �������'%�2������� ��� ���� �����'����� ��# ��� ����������
���������!����%� ����� ������� �� 5�������%��� �� ��������� ����/
��� �� ����� ����� � ����
� ����� ��
��� ���� ���������� � ������ �� �� ����� � ���� �� �����������
�134 �� ��� �� ��� ��������� �� !������ ��"���� ��
����� ���������� � ��������
���� ���# $���� ��� ��� ��� % ��� ���� " ��� !�� ������������ � "�� ��� � %
����� �� ��� �� Quber ��� Qunter ��� ��� ������� �� MAb ���
�� ��������� ���� �������� �� ϑAb,e � & ���� �
150 200 250 300 350 400 450 500 550 600
10
15
20
25
Quber/kW
150 200 250 300 350 400 450 500 550 600
10
15
20
MAb/kgh−1
Qunter/kW
ϑAb,e = 450◦C
ϑAb,e = 550◦C
ϑAb,e = 500◦C
Variation desKaltemitteldrucks pKm,H
aus Abb. 3.11
Variation desKaltemitteldrucks pKm,H
aus Abb. 3.11
��������� ���#' (�� � ���� �� ��� �� Quber ��� Qunter ��� ��� ���%
���� �� MAb ��� �� ������� �������� �� ϑAb,e � & ���� )Δ*
450 ◦C+ o* 500 ◦C+ x* 550 ◦C,�
�� -�� ��� �� � ��� " ��� !� ����������� ��� � ���� �� ��� ��
Quber - ��� � ��� ����� ������� �� MAb -�� 200 kg/h �� 600 kg/h
$�� !�� ������! 7, 5 kW ��� 20, 5 kW� �� �� ��� �� Quber ����� ��!�%
������� ���� ��� ��� ������� �� MAb ��� �.� ��� )�� �� !�
���� , ��� �� ������� �������� �� ϑAb,e� /�� ���� ����� �� 0����� ���
�� �������� �������� ���
�� ��������������������� ������ ���� ��������� ��� �����������������
����� ��� �������� ������������������ ���������� ���� ���� �� ���
���� ��� ���������� ��������� ����������!���"�� ����� "��������
#��� $������ �� ������������� #��������������� ΔTAb,e �� ±100 K ����
������ ������������ �� $������ ��� ��������� ������� Quber �� ���
�� %����� ���� $������ ��� ���������������� ΔMAb �� ±100 kg/h�
&� �� '����� ���������� ����������� ��� �������� ������
Quber ������ ��� ����� ����������(� �� ���� ���� ��"������ )��������� ��� �����
����������� ��� ��������� ��������������� ��� �������� ��������������
�������� ��*�����+ ��� �� ���� ���, ��� �� -���� �� )������� �����
���� ���� &�� �� ���� .�/ ��"������ $�������� �� 0�������������(��� ���
����������� ����� ��� ��������������� 1�����"��� ��� ����������� ������
�� �� ��������������� �������� TKm,pk �����2����� ��� �3����������
���������� ��������� ������ Quber ���� ������
&� �� ������������� &��������� �������� ������ Qunter �����
�� ��� ������� 4�������� ��� �������� ��������������� MAb ��� �������
��������������������� ϑAb,e ����� ������ ��� �� ��( ��� ����������
���������� �������� ������ Quber� ��5���� ��� �� ���� ���, ���
��������� ��������������� MAb ��� �������� ���������������������
ϑAb,e ���� $������ ��� ������� Qunter ��� �� )������� ��� ��������
�������� �������+ ��� 6����� �� ��������� �75� ��� ��� 6�������� 4������
�������� ���+ ���� ��� ���� ��� ��� ������ )��������� ��"��������
8� #������� �� $������ ��� ������� ���� �� ���� ���9 ��� �3�
���������� ���������� #��� ��� ������������������ ��� ������� ��� ���
����������� ϑAb,e+ ϑAb,a+ ϑKm,e ��� ϑKm,a ����� ��� ���������� ���������
*���(� *�� ����� ��� ���������� ( ��� �� ���� ���� ��"����� )������� ���
��������������� �� ��� ��������� ������ Q ���������� :� ��
��(������ ����� ��� ��������� ����������!���"�� �� �� �����
���� ��������
��� �� ������ ������������
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
50
100
130400
450
500
550
Q/kW
ϑ/◦C
ϑAb,e ≈ 500◦C,
MAb ≈ 500kgh−1,MKm ≈ 75gs−1
ϑKm,a
ϑKm,e
ϑAb,a
ϑKm,pKm,H<pkrit
ϑKm,pKm,H>pkrit
ϑAb,e
unterbrochene Ordinate
��������� ����� ���� ��� ��������� ��������� �� ����� ��� �� ������
����� ϑAb,e� ϑAb,a� ϑKm,e ��� ϑKm,a ��� ��� ����������� � �������!�����"�
!�� ���� ��� ����� ����� ���� �� ������������ #�� ���� Q "�� ��� $��
������� �� ����� ���������% �� ���� �����
&�� � ��������������� �� �� ���� ���� ��� 130 ◦C ������������� �� ��
��� ��� ����������� $�����"� ��� ����� ��� ��� ����� ������� ������� ϑAb
��� ϑKm ���� ��%����� ����� &� ���� ����� �� ����� '���������%��� ��
����������� 500 ◦C �� ��� #�� ����������� ���� ������ ��� ����� ������
���������� ������� ϑKm,a (����� ����"��� 12, 5◦C ��� 13, 5 ◦C ������
&�� ��%������ �� ����� ϑAb ��"���� ������� ��� ��� ��(�)��� #�� �%��
��(���� �� ����� �� ����� *������� %������ ��� &� ����� ����� ���� �
��� �� ��� �+���� ����� � ����%�������� &���%������� �� (�� �����%�����
���� � �������� � ��� �� �� �������� ����� ������ ��������� ��� ,������
��������� ��!�� �� ����� ����� �������(�� - �����%�������� &���%�������
���� � � ��� �� (�� $���� �"����� �������� ��� ��� � !���� �"� ����
�� ��� �+���� ����� ��%���� (� �������(���
&�� �������� ��������� � ���������.����( (����� ���� ��� ����� �����
����� ��� ��� ����%�������� &���%�� /� ���� ����� ���������% pKm,H %��( !��
�� �� ���� 0�1 ��(������ ���%�� ������ ��� ��(�)���� #�� �%���(����
��� � �����%�������� &���%������� ����� � ��� $���� �"����� �������
�� �������� �������� ���
������ ���� ��� ������������ ���� �� ��� ��������� �������������� �����
�����������
��� �������� ��������������� �� ������� ��� ������� (ϑAb,e − ϑKm,a)
����� �� ���� ��� ��� �� ��� ���������� !������������� �����������
!������������������������� ϑKm,a "#� ����$� 83 ◦C ��� 120 ◦C� %�� ��
��������� ��������������� �� ������� ��� ������� ������ ��&���� ���
��������� ��������� �����������������' ��� �� ���� ��� �������� ����
�� �������� (����#� Q � ���� ���# ��� ���������� !�������������
pKm,H ������' ��� ��� ��� ��� ����������� � ���� ��� ����� ��� ���
��������� ��������� ����������������� �� �)&���� ��� ����� ������*
������� !���������� ���� ��� ����� �������� ��������� ������������*
����� ��� �� �������� (����#� �� ���������� ��� +���������� ��
��������� (����#� ������ ���� ���# ��� �� ,������ �� ���������
����������������� ����� �����' ��� ���� ��� ���� ������ ����' ����
��� ���#����� ,�������� �� ��������� ����������������� �����" ��*
������� ����� ��� ����� ����� ��������������� �����
��� +���������� �� ��������� (����#� �)����� ��� �� �����������
,������ ��� ������������������ (�� ������� ���������' ��� �� ��� ��*
������#��� �� ��������� ��-�. ����� ����� �#��� ��� �������/�� �������
"#� ���������"������� ��� ��������� (����#� �� �������������
���������� ����� ���� ��� ��� ������� �0���������� ��� ,�������� ���
(����#�� ������� ��� ��� ������������� � ���� �������� 25 bar ���
38 bar ��������� ��0���� ��� �� 20 % ��� ��������� ����� ��� 1���������
%��������������� �� �������
�� �0���������� ��������� (����#� ����� ���# �� ��� ���������*
��� ������������� ���� ����������� +������������ "#� !�������������
��$ ��� ��� ��&������� ���� ��� ������������� ��� ��� �����������*
��#� ��������� �� ������������ (�� ��������#�2����� ���� �������*
��� ������ ��� �� ����������������� (�� ��������#�2����� ��� �����
�� ����������� (�������� ��� (����������� ����' �� ���� ��� �������*
����������� ,�������� �� 3�������������$��� ��� ��� (�� ���������*
��������� ���#����� �� ������ %�&� ��$ ��� ��������� (����#�
��������� ������ ��� !���������������"��� ��� ������ ��� ����$�����*
�����#������ ���� ���# #��� �������������� ��� (����#�� �� ����*
��� �� ������ ������������
������� ��� ��� ������ ������� ��� �� ���� ������ ���� ������
������ ��� ������ ������ ������������ ���������� �� ���������� � �������!
����� "�� ���� �#����� $��� � ��� ����� %��������� �� �����������
"�� ��������� ���� �� ���� �� �������� &�#'��������� ����� ����
��� "�� ��������������������� ε �� %�������� �� ���� ��� � �������!
���� "�� ���� Q �� ��� �������� (� ���������������� ��� �� ����!
��������� "�� ���� Qmax = Cmin · (TAb,e−TKm,e) ���� �� ��� )����� ��!
��� ��� �������� 25 % ��� �������� ���� �����# �� ��� �������� 15 %
��� ����� ���� �����# ��� ��� � ���� %����#'����� ��� *���������+�!
�� �� ������ �����������������,� ���� ��� "�� ���� ��� ��������
��� ����� ���������� (� ���������-������� �� $��� .��� �� � ��������� ��!
���/ ����� ��� �������� �� &��������/ ���� ε = 1/ �������� �� �� ����������
(� �������������� �� 0���� ����� �� �� ����� �� ����� �����
�� �������� �������� ���
����� ��������� ��� �������������
��� ��� ���������������� ��� ������������������������� ���� ��
��������� ����� �� ���� ��� �������� �������� ������� �����������
���� ���������� ��� ������ ���� !��������������� ��� �� ���������
�������� ���� ��� "��������������#������� ��� $������� ��������
%� ��������� ������������ %��������� ΔpAb ��� �� ���� ���& �������� ���
��� �'���������� ���������� ��( ��� ����������������� )����*��� ��� +���
�������� "��������������#����� kKm ��� ,�� ��- �� ��� ���������
������� MAb ��(��������
150 200 250 300 350 400 450 500 550 600
30
60
90
120
150
180
MAb/(kg h−1)
Δp A
b/m
bar
150 200 250 300 350 400 450 500 550 600
110
140
170
200
230
260
kK
m/(W
m−2K
−1)
ΔpAb
kKm
��������� ���&. ������������ %��������� ΔpAb /01���� Δ2 ��� "���
������������#����� kKm /01���� o2 �� ��� ��������������� MAb�
%�� �������������3�� MAb ��� 200 kg/h ��� 600 kg/h ��������� �� ���
����������� %����������� ��� "�� �����������1�� ΔpAb ��� ����(�
8mbar ��� 70mbar� %�� %���������� ��3��� ���� �����������4 ��� �����
����� 0�3�������������������� ��� ������� wAb ���� ���������� ������
���������� MAb5 ���� ���� �� ������� ����� ���������� %�������������
���� ξ ���� ΔpAb = ξ · (ρAb/2) ·w2Ab ∝ M2
Ab/ρAb� %�� ����������� ��� %����
������� ��� �� �����������5 ��� ���� ���� ��� 6������� �� 7������� ���
100K �� ����(� 10% ����5 ��� �� �� 8������ ��� �'���������� �����
������ %���������� �� ��� �� 10% 9������ ��� ���������� ���������������
��� �� ������ ������������
MAb �� ���� ���� ���������
��� ��� ����� ��� ��� �������� ����������� ����� ��� ������ ������
������ ����������� ����������� ���� !������ !�� �� �� 70 mbar ��� ����
"������� ��� ������������ �� �������� #���# ����� !�������������� $��
%���� &����� ��� ������������ '������ ����� ���� $��������� �� (�������
����� ������� � "������ ������ ������� ����� ������� ��� �� ���
���� �� ����� ���� ��� )�� ����������� �� ��� �*"��� ����� ��������
������ 100 K ��� 200 K� � &� ���� ������ "������ ����� ���%���� ���
���������� � 10 % +1000 ◦C, �� 40 % +450 ◦C, ���"������ -� �� )�� ��
���������� �������������� .����� ��� ��������� �� ��������� !���������
��� ��� ���� !������ �������� ��� !����������� $��% ������������ �����
��� ��������� ������ ���"�������� /�� ����� -���������� �� ������ ��
���������� !�� 0� "������� ��� ���������� �� ����� ���� !������� ��
���"������ �� $������� "���� %����� ��� ��� ��� ���� !������ ���
�������� � ����� ��� �� ������ � ������ ����������� ���� !������
���� ������ ������� ����� %���� ���� ���� -���������� �� ��� "��!��
����"����������� "��� ��� ���������� ��������� �� �� ��� ���� � ���
���������� ����� �� ����� ����� ������ "��%�� '���������� �� )�� �
�������� ������ ������� ���1�� ��� ��� ����������� ���� !������ �����
!����������
��� ���� ����������� )�� ��������� ����� �� ���������� ��� ���� !�����
�� �� ��������� %������ ����� )�� ���� ������� ��������� !����%1���
������ ���� ��� ��� ���������� )�� ��������� ��� ���������������
)�������� �� )�� ���������� ��������� ��� ��� ���������� ���� !���
���� ����� ��� ����������� )�� ��������� ���%����� '�1��� �� �����
!�� ����� �����
��� ���� ������������ ���� !������ ΔpKm ������ �� ����� �*"��� ����� ���
�%����� 500 mbar ��� ��� �� ����� 0���� ����� �����% � MKm !��
35 g/s �� 90 g/s +� ���� ����,� - 2�������� �� ��� !�� ��� 3� "� �� �����
�������� ���� ��4������� ΔpKm ������ 5������� � ��� 0�����������
���� ��!��� !�� �������� 15 bar �� 40 bar ���%��� ���� ����������� ���� �
!������ �� ��� 6�%1��������� !�� 0, 5 bar ��� �7�������� ���%����� 3� "�
��� ������������ ���� �� ������������ �� �� ������� � ���������������
�� ��� 600 kg/h ����������� ��� � � � 180 mbar ����� � �� ��� � ��! "#$%&�
�� �������� �������� ���
�������� Ph ����� �����������
���� ���� ��������� ��� ����������������������� AKm,q� ���� ���� ���
�� ����� �� !�"����������������#��� ��� ����������� wKm� $��� ���
���� ��� %�&������'��� ��� ����������� ReKm� �� #���������������� (���
�������#��)*���� αKm ��"�� ���� ����� �� 75%� ���� �� ���� +�����
���� αKm ∝ Re0,8Km�
, ��� �������� �� �����$�� -������ ��� .���#�� $�� (�������
�����#��)*���� ��� �/�#��$� %��0��� (kKm ·Aeff ) *� �����$�� -������
��� .���#�� $�� #����������������� (�����������#��)*���� ��� #����
������������� (�� ������0��� (αKm ·AKm) ���� ���� ��������������
�� (��������� ���� ��� ������������1
∂(kKm ·Aeff )/(kKm ·Aeff )
∂(αKm ·AKm)/(αKm ·AKm)=
kKm
αKm
· Aeff
AKm
��� �������� �� (�� ������0���� (Aeff/Akm) ����� ����2�
1, 56� (��� $�� ����� �������� (�� �������#��)*������ αKm ������
������ ���� �� �� ����� ,�#�� 7, 5 �"3� ��� �� (�����������#��2�
4*������ kKm ���� ���� ���� ���� ��� 5�"���� ��� #����������������� (�
�� �������#��)*������ αKm �� 75 % ��� ������� ���������������#� dW
���� !�������� ��� �� ���� ���6 ������������ (�����������#��)*������
kKm �� �� 15% �������� 7� �� 8��������� ��� ��� #�������� ���������
���� (�� �������#��)*���� $���������*�� ��*� ��� ���������� ��� ��
��������� ��� ����������������������� ��� ���� ������ � ����� ���
������������ ����4*��� ����� � �����
����� ������� ������������ ��� ����� �� ��� ����
���� ��� �������� ��� ������ �!������������
7� ��� 2�������� ����������� ����� ��� ���������* ��� ��� ��� ����#����
����� 9������ �� 2� ��� ��� 9�������� ��� %��������� ����� �����������
�� ��� �/���� ,���� ��� ��� 5: �������� �� �������� �������� *�
#����
��� �� ������ ������������
��������������� ��������� ���������
�� ���� ���� ��� ��� ����������� ��� �������������������� ��� �������
�� αAb ��� ��� �� �� ���� ���� αKm ���!�� ��"� "�� ���� �������������� �
!������ ϑAb,e #�� 500 ◦C ��� ����� ���� ������ MAb #�� 500 kg/h "��
���� #���������� �� �� ���� ������ pKm,H ���� ��� ��� ������ �� �� ���� �
���� ���� (Lx/Lm) �����������
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
150
200
250
300
350
400
450
500
(Lx/Lm)
αAb/(W
m−2K
−1)
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
αK
m/(W
m−2K
−1)
I II III
7 6 5 4 3 2 1
ϑAb,e ≈ 500◦C, MAb ≈ 500kgh−1
αAb
αKm(pKm,H ≈ 50bar)
αKm(pKm,H ≈ 42bar)
αKm(pKm,H ≈ 45bar)
���� ���� ����$ ����� ��� �� �� ���� ������ ��� ��������������������
αAb ��� αKm � ������������� %����������� ���� ��� ��� ������ �� �� ���� �
���� ���� (Lx/Lm) �� �� �� �� ���� ����� pKm,H � &��� ���� 'Δ( 50bar)
o( 45 bar) x( 42 bar*) 'ϑAb,e ≈ 500 ◦C) MAb ≈ 500 kg/h*�
%�� ��!�������� +��������� ����� ������ ��� ,��� ���� -���� �����
������ �� ��� ��� .�"����� ���� ����� ��� ��� /����������� ��� ��� 0��
������� ��� ����� ��� ����� ��� �����!� ����� ������ ��� -���� ������
%�� �� �� ���� ������ MKm �� ��"� ��� ��� � �� ���� 1������!������
��" ����"��� 77 g/s� %�� �� �� ���� ���������� !������ ϑKm,e ���� ������
12, 5 ◦C ��� 12, 9 ◦C� � 2������� ��� .������� ��� .�"����� ���� ���
��� ��� ����� �� �� ���� ���� ���� (Lx/Lm) � #�� �������� 3� ���!�������
��� 1���������� �� �������� ����� �� �� ���� ����� ����� ����� 1�������
'1�7* ������������
%�� ���������� ��� ������������������ αAb ���� �� ��� 1�������� ���
�� �������� �������� ���
�������� ���������������� (Lx/Lm) ��� ������ 421W/m2K �� �����
��� ����������� ���� ���� BAb,q1 �� ��� ������ 186W/m2K !� "�����
��� ���� ����������� ���� ����� B2Ab,l ��� � # ����� �� ���� ��������$
��� ���� ���� B2Ab,l ��� ���������� ����� ��� ��� ������ 147W/m2K ���
�� ������ ���� ���� B3Ab,q2 ���� �%���� �� &�� �������'��(!����
����� ��� ������ 431W/m2K� )� *����� ��� &�� �������'��(!���$
��� αAb ��� �� ��� ��� ������������ "������%��'��� '�������� �������������$
���%���� ϑAb,e ��� '��������� ���������������� MAb �����������+
����!� �������,�- �� ��,� ��� ������������� ��.�����$/����� ReKm- 0�����$
/����� PrKm ����� �� ���'����'�� KT,Ab '��� �����,������ ����� ����
#���- #��1 ��� #��2 � )�� #��������� ��� ������������ *������ �� ����$
��!������� ������ ��� �������
)� '���������������� &�� �������'��(!���� αKm ���'� �� ��� "���$
,��� ��� ���������� �"���,� 1 �� ��� ������ 1500W/m2K ��� 630W/m2K�
)�� 3����,����� �� ��� *������ ���� ��� ��� �����,������,��� ����������$
� ,'�� pKm,H �����- ��� ������� �� ��,� ��� ��� ������������,' �� ���
��� ��,�� ������� �4%��������� ��������� &������� ������ ��$
��� "�� !� 5���� ��� ������������� ��� �� &�� �������'��(!���� ����
��������� ������������,' �pKm,H ≈ 42 bar �� ��+��� ��� ���� ��+���
������������,' �pKm,H ≈ 50bar �� ���������� �� �� ���������������$
�� '���� ��,� ��� *��������� ���
)�� '����������������� ��.�����$/����� ReKm ���� ���� ��������� �������$
�����,' ��,������ ��� ��� '����������������� 0�����$/����� PrKm ��� ���
��� ���!��� "���,� �7 ��������� ���� �� ��,����� ��� ���� ��+��� ��$
����������,' �� ��������� ����� ���� #��� ��� #��1 � �� �� ����������$
������� �������� ���� �� ���'����'�� KT,uber ��� *����� ��� '������$
����������� &�� �������'��(!������ αKm�
��� �� ������ ������������
�� ���� ���� ��� ��� ����������� ����������������� ��� ����� ���������
KT,uber ��� �� ������� �� ���� ���� ���� ��� ��� ������ ����� ��������������
(Lx/Lm) �����������
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
(Lx/Lm)
KT,uber
7 6 5 4 3 2 1
ϑAb,e ≈ 500◦C,
MAb ≈ 500kgh−1
pKm,H ≈ 50bar
pKm,H ≈ 45bar
pKm,H ≈ 42bar
��������� ���� ����� ������������ ��������������� KT,uber ���� ��� ��� ���!
��� ����� �������������� (Lx/Lm) �� �� ����� ���������� pKm,H �� "���!
���� #Δ$ 50 bar% o$ 45 bar% x$ 42 bar&% #ϑAb,e ≈ 500 ◦C% MAb ≈ 500 kg/h&�
'�� ����� ������� ������� TKm ����� �� ��� ()���� ����� � *��������
#������� 1& ����� ��� �������������� +� ������� TKm,pk% ��� ���� �������� ��
��� ������� ,����� ������� TKm,W �� #-��� ���� (�.�&� '�� ���������������
KT,uber ��������� ��� ��� �� �/ �� 0����� 1��� �� 2�� .��3� '�� 4���� �
�� ����� ������������ ,�� ������������50������ �������� ��� 0�� ,���
��� ����� ����� ����� �����-������� ��� ��� ����� �� ������ 6�)� �
���7���� ,�� �����0���� ��������� ���� ��� ����� � �� ����� ���������!
��� ,�� ������������50������ �������� ��� 0�� ,��� ��� ����� �����
����� ������� �������������� ��� ����� 0� ��� 8��������� �� ,�� �����!
���� � *�������� � ����� 1����� 4, 5 ���
6�� ��� (��� ��� ��� ����� �����������7 ��� �� ��� ��������� ���������
2 �� 4 �� � ��� +� ���������9����0 0����� ����� �����! ��� ,����� !
����� ����������� �� ��� ��� ������ ��� ����������� ���������� ����������������
����� �� ���� ����������� ��� ���������� ����� !����� +20 % ��� −20 %"
�� �������� �������� ���
����� ��� ����� �� ���������� �� ��� ������������������ �������� ��
���������� ��� �� ���� �� �!���� �� �!�"����"�! ��� ��� #�$
���� 4 ��� ����� ��"�! 1, 7 ���"��
%� #����� 5 ��� ��� ����� ��� ����������� �"�� pKm,H ���� ����� �� ����
&�' ��������� (�������� �� ������������������ ��� �����!"������� )�����$
�� ����������� *� "���������������� ��� �������"!�+����� ,������
���� ���� -���������� �� �����!"�������� )������� �������� ��� ��� ��
0, 4 ��� ��� ��� ��������� �������������" .pKm,H ≈ 42 bar/ �� ��"�����
*�� ���"� 0�������� ������� ����������� 1�� &��2 ,!������� ���� ���
�� ��� ������� )������� ��������� ������� ���"������� ��� ������
cp,m ������� ��� 3�4����� �� �!"���� ���"������� �� ������ #�����
��� �������� ������� �����$ ��� ������������ ���������� �����5���� �$
��"������� cp ���� 1�� &��' �� ��� �� ���� 1�6��!����� �������� ���
�������� ���� ���� �!� ��� �������������"������� �� ���� ��� �� 0�$
������ �� �������� ���"������� �� �����"��������� ��� ����� ���$
�������� �� ��� �������"!�+����� ���" ,�������
*� �!�"����"�! KT,uber �������� ���� ���� -���������� �� �����!"�$
������� )������� ����������� ��� ������ ���� ��� 1�� &��2 ��� ���� ��$
������ 1��������� �� (������ �� �����������"��� �� 0������� ���
������� ����� *� "���������������� ��� �������"!�+����� ,������ ����
�� 0������� ��� ��� �������"!�+����� ��� "!�������� ���������������$
��� ���� �!�� ���� ��� -���������� �� �����!"�������� )������� ��
��� #������� 6 ��� 7�
*� "���������������� ��� �������"!�+����� ��� ���! �� 0�������
��� ��� �������"!�+����� ��� 7 ������ ����������� �� #������� ���
���� ���8 �������� ,���"�� *�� 0���"��� ��� 9��!�� �� �� :�������!�
��������� ,!� �������������" ��� ����������� ��� �� ��� ;4������$
��� ��������� �����!� ������ �����
��� �� ����� ����� � ����
���� ���� ����� ��� ���������� ������ �� ��� �� ����� ��������
������� �� ������� αAb ��� ��� ������ ��� �� ����� ��������������
�� ��������������� αKm �� ��� � �� � ��!"� �� #�� ��� ���� ���� $����
��������� B1Ab,q1 %&'( B2Ab,l %&&' ��� B3Ab,q2 %&&&' ��� ����������������
��� �� ��� � ���!"�� ) �!��� ��!"�
200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
100
200
300
400
500
αKm/(W m−2 K−1)
αAb/(W
m−2K
−1)
B3Ab,q2 (III), 1
B1Ab,q1 (I), 7
B2Ab,l (II), 2− 6
��������� ����* �� ����� �������������� �� ������� αAb ��� ���
�� ����� �������������� �� ��������������� αKm ��� ��������������
����� �� ��� � ���!"�� ) �!��� ��!" %Δ+ ����� B1Ab,q1( o+ ����� B2Ab,l(
x+ ����� B3Ab,q2'�
)�� ������ �������������������� ����� �������������� αKm ������ ����
!"�� 300W/m2K ��� 1800W/m2K ��� ��� ��������� �� ����� ����
����������� αAb ���!"�� 50W/m2K ��� 500W/m2K� )�� ��� ��� ,���������
�� ����� � �� -�!"�� ����������� ������������������ �� ����� ������
��������� αKm,m .�� 446 W/m2K �� 1226 W/m2K ��� � $/� � ��� ���
��� �� ����� � �� -�!"�� ����������� ��������� �� ����� ��������
0������� αAb .�� 100 W/m2K �� 240 W/m2K� )�� 1� "������ �� �� ���
��� �������������� (αKm,m/αAb,m) . ��� �� .�� 4, 3 �� 6�
)�� "$"� �� �� ����� �������������� �� ����������� ������ �� ��� ���
�� 2��� �������� � ��������!" � ��� "$"� �� 3 �����4"��� �� ����
�������� PrKm �� 1� ����!" ��� ��� 3 �����4"��� �� ���� PrAb( �
�� �������� �������� ���
��� ������������������ ��������������� ReKm ������ ��� ��� ��� ���������
������ ��� ������� ReAb ���� � ��� ���� !��� ��� !���"�
#�� $�������% ���� ��� ���������� ��� ��� &������������������ ��� �'���
(�������� ��� (���������� ��������% ��� ��� �� #��������� �� !)�
*������� ���� ����% ��� ���� ��� +����������� �� ��������� ���
������� (����'�� ��������� #�� ���������� ,��������� �� ������
������ (�� ����������-.������ (αKm,m/αAb,m) �� 4, 3 ��� 6 ���� /��
���� ����� ���� ���% ���� �� ����������������� (�� ����������-.����
�����*� ������ !��0��� ��� ��1 ��� (���������� �����.�� �������
��� ��� &�����������'���� �� 2������ �� 3������*����� ����� ��� �����
���� � ��� ���� !���"� !���*������ ��� ����������*���� ��� ��������� ��4�4
�'���� �� �������� (������ Q ���� ��������� �.�� �'���� ������
����� �������� (�� ����������-.������ αKm,m �� 446 W/m2K �.��
1226 W/m2K ��� ��� .����'���� (��������������-.������ �� �����
1� 120 W/m2K �.�� 200 W/m2K ���� ���� 5�������� ��� &����������
��6���������� AKm,q ��� �� ����� ������������� ,���**����� �� ���
���������������� +�'�������������������� wKm �� ����1� 32 % �kKm ≈120W/m2K ��� ���� ���7% αKm,m = 446W/m2K" �.�� 19% �kKm ≈ 200W/m2K%
αKm,m = 1226W/m2K" ��������� ������
#�� ������������� (�� ����������-.������ αAb ��� ���� ����'����
3 ����� B2Ab,l �88" ���� ���� ��� +����������� ��� ��� �� ��1���.������� ��
����������� ��������� �� ���������� #�� (�� ����������-.������
�� ������ 6�� ������'���� 3 ���� B1Ab,q1 �8" ��� B3Ab,q2 �888" ���� �� ����
���9 ������������ ������ ���� #�� &�����1������ KT,Ab ��� �������������
(�� ����������-.������ αAb ��1���� �� ���� 6�� .� +�'���������
���� ������� :�������������1��� ������ ����*������ ��� #�;���.�� .���
����� ������� ��������*���� ��� ������� ������������ (������*����
.������� 3 % ��� 16 % � ��� ��� !��4"�
#� ����������������� (�� ����������-.���� αKm ��� �� 3����� ��� ����
������'���� ���� ����� B2Ab,l �88"% ���� �� 3����� 2 ��� 6% ��������� ���
���� ��� �� !��� ��� &������������� �� 3����� 7% ���� �� ���� ����
B1Ab,q1 �8"% ��� �� ���� ���9 �������� ���� <�� ��� !;���� ��� ����������
!�����1� ������ ��������� ��� &������� ��1���� �� =������ �� :�����
���������1��� 6�� .� +�'������������ ��� ������������������ (�� ���
��� �� ������ ������������
��������������� αKm � ������������� ������������ �� ����� ������
��� ����������� ����� ������������ ����������������� �� �������������
������������ KT,uber �� ��� ��� ��� ��� !���"������ ��� #��������� ���
����� ����� ����� ������ �� ���� ���� ���� �� ������������ ����� �������$
����� %�� �������������������� αKm ��� ��� ���� #������� ��� &��� ���
���� ������' ��� ���������� B1Ab,q1 ()*+ B2Ab,l ())* ��� B3Ab,q2 ()))* ���$
���������
200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
1
2
3
4
5
αKm/(W m−2 K−1)
KT,u
ber
B1Ab,q1 (I), 7
B3Ab,q2 (III), 1
B2Ab,l (II), 2− 6
��������� ����, ��������������� �� ������������� ������������ KT,uber ����
��� ����� ������������ %�� �������������������� αKm ����� ����� �����$
������ (Δ- #����� B1Ab,q1+ o- #����� B2Ab,l+ x- #����� B3Ab,q2*�
��� ����������������� KT,uber ������ ���� ��� .� ����������������� ��$
���� 0, 2 ��� 4, 6� ��� ����� ����������� %�� ������������������ ���
��'/������� 0�������+ �� �� ���� ���� �������� ���� � 1���� �� ���$
�� ��������� � #������ 1 (BAb,q2 ()))** ��� �� � �� � ����� 0�������+
�� ���� ��� ��2������� ������ ��� �������� %����� "������ TW,Km,m ���
��� �������� ����� ������� "������ TKm,m ��� �� �� ��� 3���������� ���
�4�� ����� 5�������+ ��� %�� �������������� ��� ��� "���6���� %��$
���"������ �� ����� ����� ������ ��� ������' ��� ��� ��� %��� �
��'/��� ���+ �� � #��"��� �� ���� ���7 ��������� ����� ��� ���������
����������������� ����� ��� ����� .� ��������� � �� � ����� ��' ���
�� �������� �������� ���
���� ���� B2Ab,l ����� ���� �� ��� �������� 2 ��� 6� ���� ����������� ��
�����!�������� "�� ���� ���������
#� !���������������� $�� �������!��%&���� αKm ��� ���� ���! ����
��� '������ �� (�������������)��� *�� &� +�,������������ ���������
��-����� ��� �� !���������������� $�� �������!��%&���� αKm �� �����
(�!�� 1, 8 ��� 2, 3 .���!�� #� $�� �������!��%&���� �� / ������ 0�1
����������,���� � �� ���� ���� ��� 0��!�� ��)���� �� '������ ��
(�������������)��� ����� .��� �,2� ��� �� ������������ $�� �������!�1
�%&���� �������� ������
��������� ��� ��������� ������ ���������������� ��� � �����
�� ���� ���� ���� �� ��������� $������ ��� ��� ���� 0��!�� ��)1
���� �� '������ �� (�������������)��� *�� &� +�,������������ Qsim
��� Qsim,unkor ����� ��� ���� �������� �����.�� ������������ ΔQ = (Qsim−Q)/Q ��� ΔQunkor = (Qsim,unkor − Q)/Q �� ��� �3 ����������� $��1
���� Q ����������
0 5 10 15 20 25 30
5
10
15
20
25
30
Q/kW
Qsim
/kW
0 5 10 15 20 25 30
−80
−60
−40
−20
0
20
ΔQ/%
ΔQunkor
Qsim
Qsim,unkor
ΔQ = 10%
ΔQ = −10%
ΔQ
��������� ����4 $����,�� Qsim �+5���� � ��� Qsim,unkor �+5���� o�
��� ���� ������� �����.� ������������ ΔQ �+5���� x� ��� ΔQunkor �+5�1
��� �� �� ��� �3 ����������� $������ Q �� 0���������������� ��
��!�������� #��!�������
��� �� ����� ����� � ����
��� �� �������� �� ��� ��� ���� ��� �� ���� �� ���� ��� �� � ���!
�������"��� Qsim,unkor ���� ����#�� �� �������� ��� �$%� ������ �� �� !
��� ���� ��� ������������ ΔQunkor �� �"�� ��� �" ����"�� −39 % ��
−12%& ����� �� "� ���� �'� � � �� (���� ���� )���������� ������
��� ������������ ������ ������#�� ��� ��������� ��� � ����� �� ��!
� �� ��
��� ��� �� �� ���� �� �������� �� ��� ��� Qsim ������ ��� ��� �$!
%� ������ �� �� ��� ���� Q �� *���� �� (���� ���� )������������
� �'������ ��� ���� ��� +��� ���� ��������� ���� ����#�� ��� �$%� ����!
�� �� �� ��� �� ��� �� ����� ��� ��� ����#�� ��� ��� ����� ��� � �����
�� ��� ����� ��� ������������ ΔQ ������� ��� (����� ������ ���� 5%
��� �$�� �� ������������ ,�� ����"�� 10 %� � -��� ����#�� �� �$!
%� ������ �� �� ��� �� ��� �� ����� ��� � ����� �� ��� ���� �#��
��� �� ����� ������� ���� ���% ���� �� .�����# �� +��� ����� !
������ �� *�"� ��#�����& ����� (����� � /�� ����#�� ��� ����� ��� !
� ����� �� ��� ����� �� ��� � . ��� �� ������������ �� � ����
#� � ��� �� ���� �� �� ������� ������� �� ����� ������0#������ �!
� ��� ��& � �� ��� ����� "� � �� ������� *134 ���%��� ��%� �����
1 ���� � �� �� ���� ,�� � ��������, ��� 1 ���%�%�, 2�3435 ��!
� ����� ��� ����
6���� ��� ������� ��� ���� ��� �� �� ���� ����� �������& �� �
,� �� �� �� ��� �� ���� �� �� ������� ������� �� ����� ��� ��� ���!
��������� 7� ��� ��� �� ���� � ��& ����������� )��� ��������� ,��
24 % �" 4, 7 % � ������ ��� �� ���� �� ����� ����� ������0#���!
��� KT,Ab ��� 8 � ���4 ��� ,� ��� � ��� 9� ������� �� ��� � �����
�� ��� �� ����� ����� ����
�� :��;� �� ���� ��� �� � ����������"��� <�� #� +� ����� ���!
���� � �� ��� ��� ����� .��%� �� ��=� ��#�� #������ ��� ��� ���
��� �� ������� �� ��� )��� �� ��� �� �� ����� � � ���;��'��& ,� !
�� �� ��� �� ��� � ������� �� ����� � ���� �� �� >��� �� � �������
1����& �� �� :��;� �� ���� ����� �" ��� �� ����� ��� � ,�� ���
��� )�� ��� ��� ���� ��� �� � ����������"��� <�� #� +� ����� �������
���� �������� �� ���� "��� KT,uber ,�� � ��������, ��� 1 ���%�%�,
2�3435 �� ��� ��� +��� ����� ������ �� ��� � ������� �� �������
�� �������� �������� ���
�134� ������������ ����������� �� ��������� ���� ��� ������������ ��
������������ �� ��� �!������������ "��������� �#$�������� �� ������ ��
%��������� &��������������� ������� "��� ������� ������� �� ��� "������
�� ���������� '������ ��� ( )���� ��� *��������!�� ��������� *���+
��(����� ��� ���� � �������� ��������� ( ��� *��������� �134� ,� -�+
�������� ��� ������� .���� �� ������������ ���� ���� ��� ��� &�������+
��� ��������� ������� ����� ��������� �� �� ������������ )�� ������
�� ���������������� )�������� ��� )����������� ����
��������������� ��������� ���������
/� ���� ���� ���� ��� ���������� )�� ����������0,������ �� ��������+
�� αAb ��� �� *�������������� αKm ����������(� ( ���� ����������������+
����� ϑAb,e �� 500 ◦C ��� ����� ��������������� MAb �� 500kg/h ��
�� �������� *��������������� (Lx/Lm) ����������
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
200
300
400
500
600
(Lx/Lm)
αAb/(W
m−2K
−1)
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
1000
10000
20000
4000060000
αK
m/(W
m−2K
−1)
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
1000
10000
20000
4000060000
αK
m/(W
m−2K
−1)
B AC
αKm(pKm,H ≈ 37bar)
αAb(pKm,H ≈ 28bar)
αAb(pKm,H ≈ 32bar)
αAb(pKm,H ≈ 37bar)
αKm(pKm,H ≈ 28bar)
αKm(pKm,H ≈ 32bar)
��������� ����1 �����+ ��� ����������������� )�� ����������0,������
αAb ��� αKm �� ������������� 2��������� �� �� �������� *���+
������������ (Lx/Lm) ��� ��� *������������� pKm,H ��� 3������ 4Δ5
37 bar� o5 32 bar� x5 28 bar6� 4ϑAb,e ≈ 500 ◦C� MAb ≈ 500 kg/h6�
2�� ����������� 7��������������� ,������� ��� %��������� &����������
������ ����� �� �� 8��������� ��� �� 9������� �� )��� ��� �����
��� �� ����� ����� � ����
�� ���� ��������
�� ��������������� �� MKm ������� ��� �� ������� 73, 7 g/s ��� ���
������������ ����� �� 37 bar ��� 32 bar ��� �� ������� 77, 2 g/s ��� ���
������������ ��� �� 28 bar� ��� ��������������� �������� �� ϑKm,e �����
!������ 12, 2 ◦C ��� 12, 5 ◦C�
��� �� ��� �� ����������� �� ����� (Lx/Lm) �� � �� � ��������� "�� ���#
� ������ �� $��� ������ � �������� ����� ���������������� �� ����
��� ���� �� � �� $� ����� ���� �����% ��� $� ���� � �� ���� ������� &�����
�� �����������% ��� $� ���� $ �� '� ������� ��� ��� $� ���� ( �� )�� #
���!���� ��� *����� �� � �� $� ����� ���� ������� ��� �� ���� ���� ��� +�#
��� �� � �� � ��������� $�� ��������� ���� ����������� ������������ ���
��� ��� �� � ��������� ������������������ ,� ����� ������-!������
αKm% ������� ��� . ������ �� $� ����� �� �� ��� &� ���#/����#*����� ��
�� 0 ������ ��� ����� �� �� �1���� $� ����� ������ ������ �� $� ����
�� '� ������� �� � � ��� ���� �� ���� ����� � $� ����� 1 �� 5 ���� #
����� 2�� ���� ���� �� �� ��� &3����� ��� !����4 ���� *����� �� $� ���� $
� ����� 5�
�� �������� ,� ����� ������-!���� αAb � ����� 6������ ��� ���
�� �������� ������� �������� �� ϑAb,e �� 500◦C ��� �� �������� ���#
���� �� MAb �� 500 kg/h � � ��������7 ��� ���� $������ �� ��� #
� ������� � ����� ���� � ���� ���8� 9������� � :��� ������ ������ ��
� ��� �� ���� ���� �� �� ������� KT,Ab 2 ��� ���� ;��<5� �� ���!�#
�� ���������� :��� ����� �� '� ������ !� ��� $� ��������� �� �������
��� �� =��� ��!����� ��� �� ���������������� ��� � ������� � ����� ����
������ �� ��������� ,� ����� ������-!���� αAb �� $� ���� �� ���#
����������� ���!��� �% �� � ��� ��� ,� ����� � �� >���� ����������
,� ����� ������-!���� � ��� ,� ����� ������-!������ �� � ���
6�� ��� ������� �� !������ ���� �� ��� ���� 4���� =�� ������ ��
���� ���� � ������� �� �� �� ���������� �������� ,� ����� �������#
?!���� �� �� �� ��� � ������� �� '� ������ !� ��� $� ��������� �� ��#
����� ��� �� =��� ��! ��� �� ���������������� ��� � ������� � ����� ����
���� ������ �� ���� �� ���� �����
�� ����������������� ,� ����� ������-!���� αKm ����� �� ��� $� ��#
���� �� =�� ���� ���� ���� ������� &����� �� ������� 9200 W/m2K
�� �������� �������� ���
��� ��� ����������� ���� ��� 28bar ��� 32bar ��� ������ 12000W/m2K
���� �������������� ��� 37bar ��� ������ 15000W/m2K �pKm ≈ 28bar�
20000 W/m2K �pKm ≈ 32 bar� �!�� 41000 W/m2K �pKm ≈ 37 bar� !� "�#
���� �� $����%���� �� "����� "� & ����� ���� �� ��� "������� ��
$����%���� ��� !���������� '�(��������%������� xth,m ���) *�� ����
��� ���+ ������� ,�� ������ ������� ��� �� $����%���� !������� ����
�� ���� ���� �� �� '% ���(���� �� �� ��� -�� ����������.!���#
��� αKm ��� ��� /������ ������ 465 W/m2K �pKm ≈ 28 bar� 610 W/m2K
�pKm ≈ 32 bar� �!�� 1560 W/m2K �pKm ≈ 37 bar� ��������� "��� ������#
��� �������������� �pKm ≈ 28 bar� ��� �� -�� ����������.!���� ��
�� '% ���(���� αKm,zp,S ���� ������ ��� �� �� 0�����!��� αKm,g� ,��
-�� ����������.!������ �� '% ���(���� ���� ���� �� "��������
��� !� ����� �������������� pKm,H ��� ������ 33bar �� ��� '�����������
���� ��� ������������������ ������������� KT,Km ���� ������ ��� ���
-�� ����������.!������ �� 0�����!��� ����� ���� &����� ������� ��#
��� ���������� �������� �� 1�����#2��� ��� ����������� ��� �� 3�������
Pr′Km �� 4������� ��� ��������� ,���� ����� ��� ���� *�� ���5 �� �����
�������������� pKm,H ��� ������ 33bar /����� �()� ��� ��� -�� ��#
��������.!������ �� 0�����!��� αKm,g� ,�� -�� ����������.!������
�� 0�����!��� �������� ���� !� ������ 475 W/m2K �pKm ≈ 28 bar�
510W/m2K �pKm ≈ 32 bar� �!�� 620W/m2K �pKm ≈ 37 bar��
,� $����� ��� ������������������ -�� ����������.!���� αKm ��
��� "������ ������� �� �������� ���������������� (Lx/Lm) �� ����
���� ��� ��)������� ���� ��� "������ ��� �������������%������� ���������
,�� ���������� ������ ����� ��� ��� ����� "������%������ ��� ���� ���� ��
6�� ��� ����� ������(���� " ���� B3Ab,q2 �777� ��� ��� �� ��� ���� ����#
��(��� 4��� ���� B2Ab,l �77� ������� ,����� �����%�� �� ���� ����������
�� ���� ��� ����� ������(���� 4��� ���� ������ �� ��� ��� �� �����
6�� ������(���� 4��� ���� B1Ab,q1 �7� �����!� ���� ,�� 8����������
�� ��� ������������������ -�� ����������.!������ ���� /� ���� ,�����#
���� ������� ��� ��� �� ,��������� �� &9%������� ������ ����� ,��
����������� �� :������ ��� ������������������ -�� ����������.#
!������ ��� ��� 8���������� �� �� �� ��� "������%������ /������ ���(������
-�� ������;��� /����� �������������� ����� �� �� �����������������
��� �� ����� ����� � ����
�� ����� ������������ ��������� ����� �� ����� ����� � ��� �� ��!
�� ����� �������
"�� �� ��� �#$� ������� � ���� ���% � �������� &������ �� ��� ���!
������ ��� ���� ��� �������� ��� � ����� �� ��� �� ��� ����� ��
��� ������������������ �� ����� �������������� ��� ����� ���' ���� ���!
� ��� ��� (�������� ��������� ��������� )�� �� ����� �������!
���� ��� ��������� ��� ���� ��� �������� ���������
���� ���* ����� ��� (��������� ������ �� �� ����� ��������������
�� ������� αAb ��� ��� �� ����� �������������� �� +������������!
�� αKm ���� ������� ��� ��� ������������������ �� ����� ���������!
��� � ��� +����������������� �� ���� � ������� " ����� �����
102
103
104
105
100
200
300
400
500
600
αKm/(W m−2 K−1)
αAb/(W
m−2K
−1)
αKm,g
αKm,zp
αKm,zp,S
αKm,us (B3Ab,q2 III)
αKm,us (B2Ab,l II)
��������� ���*, �� ����� �������������� �� ������� αAb ��� ���
�� ����� �������������� �� +�������������� αKm,i � ��� +����������!
������� �� ���� � ������� " ����� ���� -x. αKM,us' o. αKM,zp' �. αKM,zp,S'
Δ. αKM,g/�
"�� ������������������ �� ����� �������������� αKm )�� 230W/m2K
�� �� 60000 W/m2K ������ ��� �� ���� � ������� �� ����� � ���� ����!
���� �� ��� � � 0 12��� ����� ��� ��� ��������� �� ����� ���!
����������� αAb�
"�� ��������� �� ����� �������������� αAb )� ����� ��� 3������)
�� �������� �������� ���
��� ��� ��� ������������ �� ��������������� ��� ��� �����������
������� ��� ������ ��!� ����� B3Ab,q2 "###$ ���� �� �%&��� ��� ��� ���
������� ��!� ����� B2Ab,l "##$ �� ���������� ��� ��� �����������
������� αAb ��� ������� ��!� ����� B2Ab,l "##$ ���� ��������� !�'!( ���� ���
������������� ��� ������)'!�� AAb,i ��� ����� ��� ������������� *�
��'!� �� *����� ��� ����������%���� ��!� ����� +� ��'! �������������
����� ��� ������������������ ����� ����� �%���� ��� �������� ���
,�������-���� ���� �����.�� �����
��� �� /�������������� ���� ��� ��� ������������������ �� 0�
���.���� αKm,zp �� �%&���� ��� ������������������ ��� �����������
1������� ��� ����� !���� ������� αKm,us ���� ��������� ������ ��� �� ��
����'!�� 2%&�������� ��� ��� ��� ������������������ �� 0����.
���� αKm,zp� �� ��������� ���� ��� ��� ������������������ �� �. !
��%���� αKm,zp,S( ��� ��� ��� ��� ������������������ ��� ��!������
/���������� αKm,g �%&�������� �� ���� 2%&�������� ������ ��� ��� /���
1������� ��� ����� !���� ������� ��� �� ����.!������ ��%���� �����
��� �� ������ ������������
��������� ��� ��������� ������ ���������������� ���� � �����
���� ���� ����� ��� �� ��������������� �� � �������������� ������������
������������ ��� ���� Qsim ��� ��� �������� ������!�� �����������
ΔQ =∣∣∣(Qsim − Q)
∣∣∣ /Q ���� �� �"#��� ������ �� �������� ��� ���� Q�
0 5 10 15 20 25
5
10
15
20
25
Q/kW
Qsim
/kW
0 5 10 15 20 25
10
20
30
40
50
|ΔQ|/%
ΔQ
Qsim
ΔQ = −10%
ΔQ = 10%
��������� ����$ �� ��������������� �� ��� ���� Qsim %�& ��� Δ'
��� ������!� ����������� ΔQ %�& ��� o' ���� �� �"#��� ������� ���(
���� Q�
��� ����������� ��� ���) � Qsim ������ ��� �"#��� ������ ������������
��� ���� Q *��������! ��� ��+ ����������� ��� �"#��� �������� ��� �(
��) � ����� ����������� �� ����������� ΔQ !�� 9% �� 14%� ��� ���(
����+ ����� ������ ,�������������� ������� ��� 12 %+ � �� ��� -�����(
�������� ����������� ��.������ ��� ,������������ ������� ��� ����(
������� ��� �� ��������������� ������ ��� ���� �������� ������������
��� ���� Q � ���� �� �� 5 % ���� ���� ���������� �&�� �����
��� ���� *��������!� /�� ������ ������ �� ������������ ��� ����
��� �� ����( ��� 0���� ����� ������ ���� ������ �� ��� -���(
������ �� ��� -�1����� ������ ��� ����� ���� ������������ ��� �����(
������ ��������� ��� ���� *��������!� ��������� ��� ��� ���) � �� ��
,����� 1�� ��� ������������� 2���� #1��� �� ����� ����� ����������+ ��� ���
����� ������������ ��� ������������3������� � ���. ���+ �� ������ ���
�� �������� �������� ���
���������� ��� ��������� ������� ���������
��� ���������� ���������� ��� ��������� �������� ������ ����
����������� ����������� ��� ��� ���������������� �� �� ������� ��
� ���� ����! ���� ���� �� ��� ����"��� #"�������"�� ������"���"��� ��
$��"��� ��� #"�������"��� ��� ������ ��� %�"" �������"�����! ����� �"���
&�������������� ������""�� �� &���������� ������ ���� ��� �� &�������
������� %������� '� �� (������ )���� ���� ������������� �� *�����
��� ��� +������ ��� ����� �"��� &������ ������� ���� ����� �������"����
&������� ��� ,��-����-�)"� �� ������"��� ./"����� ��� (���0 1�!
�2234 ��� ������� %�� ������ #"�������"����� �"����� ΔTH .&��� ���
5���! �2674! ��� �� ��� %�"�������� $8-�������� 9� ���� �������������
#"�������"���� �������� 65 K ��� 90 K %������� $��� ��"��� *��������
������ ��� �0����������� ���������� ��� �8-�������""�� �������� �
�"���
'�������� ���� ��� ����� �"�� &����� %������ ������! ��� �� ��� :"
���������"�� AKm,j �� �� &���"����� �������� � ��� ����������"����� �"��
�����"�������� ��� ������������������ �� +���� ��� ��� ������� �
�� ������;��� AKm,ges ����"���� ��� �� �� &���"����� ���������� :"
���������"� (AKm,i/AKm,ges) �� %�����������! �"�������"�������� ��� ��
��������<������� ��� ����� �"��� &������ αKm,us! �� *����-���� αKm,zp!
�� &- �������� αKm,zp,S ��� �� ���������� αKm,g ���� �� ���� ��=>
�� ��� ���������� ��� ����������<������� �� #"�������"����� αKm
���������� ��� :"���������"� �� ���� ��=> ���� "����������� ����������!
����� ���� ��� ����"�� ������� :"���������"� ����� ������� "������
��� �� ������ ������������
102
103
104
105
101
102
αKm/(W m−2 K−1)
(AKm,i/A
Km,ges)/%
(AKm,g/AKm,ges )
(AKm,zp,S /AKm,ges )
(AKm,us/AKm,ges )
(AKm,zp/Ages)
B2Ab,l (II)
B3Ab,q2 (III)
��������� ����� �������������� (AKm,i/AKm,ges) ��� ������������� ����� ���
���������� ��� ���������� �!"������ ���� ��� ��� ���������� �!"����
��� ��� #���� ��������� αKm $x% (AKm,us/AKm,ges)� o% (AKm,zp/AKm,ges)� �%(AKm,zp,S/AKm,ges)� Δ% (AKm,g/AKm,ges)&�
'�� ������������� �� (��� � ���� � ��) ��� ������� * ��������
B3Ab,q2 $+++&� �� �� �� #���� ����� ���� ��� ,� ����� ����������� ������
������ ���������� ����� (AKm,us/AKm,ges)� ������� ��� 8, 5 %� ��� �� �
"����� * �������� B2Ab,l $++& ����-������ ����������� ,����� ��� .� ����
#���� ���������� ��� /������0���� �� ����1��� 23 % �� "� 76 % ��� ��)2�
�� ������ �� ��� �����������3���� (AKm,us/AKm,ges) ���)����� '�� 1�� ���
1��1 ��������� ��� 4���� 01��� .���� ���)����� ��� �����������3����
(AKm,zp/AKm,ges) ����� ��� "����� ����1��� 2 % ��� 15 %� '�� 5����
���"��� 0����� .� ���� /������0���� ��1 ��� 2% �� 40% ��� ��� ������
������3���� (AKm,g/AKm,ges)�
'� #���� ����� ����� � ������� * �������� B3Ab,q2 $+++& ���� ��� ,� ����
�� ����������� ��� ����� /������0������ ����������� '� ����������� ,�����
��"� ��� ��� .���� *������� �� �� �� ���� � ���� ������) �� * ������
��� B2Ab,l $++& 1 ��� '�� 4���� 01��� -���� ����� � 0���� � ���� �
���� ������) ��� * �������� B2Ab,l $++& ����� �� ������� /������0������
� � ���� �������� ���� �����) � ����� 01� �� #���� ����� ���� ����
��� � �������� � ����� * �������� B1Ab,q1 $+&�
�� �������� �������� ���
��� ���������� ������������� ������������� ���� ��� ��� ����������������
��� ��� ����������� ���� ��!����� "��������������� ��� ��� �����
� ���� "����� ��� �� ��� �������� �������� ���� ��� ���� �� #�����
��� ����� ����� "������ ����� ���� �� !��� �����$���� ����� ��� ����
����������� ������ ��� % ������ &���������� ����� ���� ��� '�!�����
��� �� ��� "������������������� ���� ���������� ���� (!)�������� ���
��� *���� ���� '�+,-� ����� ���������� �!)� ��� �� ������������ ����
����������� ���� �������� *���� ���� '�+.-� /��� ��� '�!���� ��� ��
�� ����������� ������ ���� ��� ����� ���� "����� � �� ���� ���� �����
0� !����� ��� #������ ��� ����� ����� "������ ��� �� ��� ����� (�)�
���� �� 1���2����� ���� ��� 3������� �� ��� ��������� ��������
�������� ��� �42����������� '��������� �� ����� � 0����25��� ��� &��
���������� ��� �� ��������� ����� ���������� ������� ����� ���� ��������������
������������� 6������ ��� ���� ������������� ����� ����� "�!������������
���� ���� �� ���� 7����� ���8���
9� �������� "����������������� � ���� ���� ���������� ����� &�����
���� � #��������� �� 0� !����� ��� #������ ��� ���� �������������� ���
��� ����� "�!������������ �� ����������� ��� ���������� :������� ���
�� ���� ��� 1��������������� ����� �� 3���� ����� �������� ���
���� ��� ���� ���� "�� �� ��� *+;;�- �� �� <������ ����� $�����
=� ��������� �� (!)�������� �� ������������������ ��� ��������
���� ������ �� ���2������� "�!���� ��� ���� >�������� ��� � �����
�������� "�!��������25������ xth,m ��� 0, 7 ���� ��� ��5������� �� 5 �5 #��
����� �����5��� ������ ��� >�������� �� "������������������� ��� ����
6��� ����� �� 0����25��� ��5 ����� ���� #����������� ���������� #��
���� ��� ��� "2 ���!���� ���� ��� ��� ����������� ������?���������
#���������� �� '42������� �������������� ��� 1���������� ���)� ����
���� ��� 6��� ����� �� #�������� ��� �� ������������������ "�!����
��� �� 0����25��� 5 ��� ����������� ������?��������� #����������
���� �����5������
��� �� ������ ������������
�� ��������� �������� ���
������� �
����� ����� ��������
�� ��������� ������ ��� ������� ��� ������������������� �� �����
����� �� ��� ��� !"��������� ��������� �������� ��� �� �����
���� ���������#� "������"��$ ������ ��� %�������������������� ���
&������ �������� ��� ������ '������� ������� ������ ������ �����
��� &��� ��� (�����������"����� ������� �����!"��������
��� �������� � �� ���������������� ����
��� �� '""� ��� ��������� '����� ���� �� ���������� �� ���������
�������� �� ��� �������� (���� �� ��� ��� !"��������� ����
"������
��� ���������� "���� ��� ��� �� '"����� )�)�� "���� ���������
���� ��� ��������*���$ ������ ���������������� ����� ����� �+����
�!�� ��� ����������������� ��� ,+������� ������ ��� ���� �"� -�!���
��� �������� ��� �� �� ��������������� &��"������� �� ���
������������ ��� pK2 ��� ��� '���"������� ��� pH1 ������� &����
��� ���������� .����� ��� ��� /������ ��� �������� '���"� ���
������� VH � ��� ��������� ������$ TH2$ ��� ���� �� �� ���
�������� ���������� 0������ ������� 1� ���� '���"������� ���
2pH1 ≈ pH23 ��� ��� �������� ������ ��� !"������� ����� ��
��������� ������ ��� �� '���"���� �� /������ TH2 ��� ���
����� pH2 �������$ ������ �������� ��� �� '"����� )�)�� ���� ���
��� 4������� ������ ���� 4������� ��� ��������� ���� ��� 5����
���������� ����� ��������
�������������������������
���� ���
� �������
��
����� ���������������
�� ��������� �������� ���
���������� ���������
�� �������� ��������� ��� ��� �������� VV ��� ����� ��� ����
���� �������� ����������� !"�������� ����� ������# ���� ��� ��
��������������� ��� $pV 1 ≈ pV 2% ������ ���� &� ���� ��� !"��������
���� ��'(�� ���# ���� ��� �������� �'� ��� �������� �������
����) )������� ��������� ��� �������� ��� ��� !"�������� ���� )��
��������� !��� !�'���� ��� ���������� ����������������� ���� �
����� ��� �������� ������������� *���������� �� ���� ���'+���� ���
������������ ���������� ��� ��� �������� VV � ��� �����������
�� ,����)��� ��� ��������� ΔT0 ��� -�� .�� )������� TV 1 ��� TV 2 ����
���� ���������� �� �������� /��������(���)�� �� �������� ���
��� ���'���� 0��� ��������� ����
��� 1������� ��� ���������������� ��� )�� ����� ���� ��� ���������
������ ��� )�� ������ ���� ��� �������� /��������(���)�� ��
�������� �����)� �� ��� ��������� ������������� *���������� ������
� ���������� ��������������� ��� ���� ��� ��������� ������ ��
���� ��� ���� ���� ��� ������������� !"�������� ����� ���� ��� �������
2(��� ��� !"�������� ����� ��� ��� ��������� ��������������� ����
����������������� M0 ��� ��� �������� ������ ��� ���� ���� ���
�������� �)���� ��� ������������� ,����)��� �� ��� �������� �"�
�� !���������� �� ��� �������� ��+� ���� ��� ������ 2(���
��� !"�������� ����� ������ �� ���������������# �� �����������
������ ��� ��� �)���� ����������� ����� ��� ,����)��� ���� ���
������� �"��� !���������� �� ��� �������� ��� ��� !"���
����� ���� ���� ������� ��'(�� ����� ��� ��� �������� �������������
,����)��� )� ��������� �� *������'����� ���� ��� 3������� ��
��������'������ ����� ���
��� 4������� �� 3����� ��� 0������ ��� ��� �� 3������ .�.�� �
��� �� ��������� ������ �)'�� ��� ���� ������# �� � ��� ��
��������� �5����� ���� ���� ������+�� ���� �� ���� ��� ��������6��
������)��� ��� ����������
��� ������������������ ��� $pK1 ≈ pK2% ��� ��� ��� �� 7�������� ��
)���� �"��� ������������ ��� ��������������� T11 ������� !��� ��
�� 8��������� ��� ��������� ΔTK )� ��������� �� �� ����� �� ��
��� �� ����� ����� ��������
���� ����� ��� ����� �� �������� �� ��������������� ����� �� ��
���� ��� �� ���� �� � �������� � ����� � �� ����� !�� ����� � ����"
���� ��� ��� pK � � 10 bar ��� ���� #����$ ���� � �������� ������ ���
ϑK � � 39, 4 ◦C �������� ��� � ���� %��� �&����� �� 2 K ������������� ����
���� ���� ���� ����� � � ������ 0, 5 bar' ��� ��� ���� ���������������"
�� � � 1150 kg/m3 ���� (����� ����$�� �� ���� ����� � � 4, 5 m ���"
� �����
)� *���� �������� �� +����������� ���� ���� ��� ���� �� ������ � ����� ��"
����� , &����� #� %��� ������� �� +������ ��&�� � ����� ����� �����"
������� �� ��� ������������ �������� ���������� ��� � �������� �����
�� � �� �� ����� !-��� � � �� � ���" #� ��������� ��� ����� .�� � ���"
������ � #� � ��� � &���� �����&�#�� +�/� ��� ���� #������� ��� ( ��"
� �������' ���� ��� +���������� � � �� � �������� ����� ��� #� +�"
� ��������� ��� ����� ����� ������ �' ��� ��� ������� �������' ���� ��� +�"
��������� � � �� ��0�� ����� ��� ����� ����� ������ � ��� #� � �������"
� ����� �#�� ��� 12���� ��������' � ��� ��� ������� ������� ��� ���
�� ���� �������� 3���� � ������� �� +����� ����� ������������ ���������'
��� ��� .�� �� $��� ��� ������������ � � ( ��" #�� 3���� � ������� � �$�"
������� !��� .�� ��� ����� ��� #��������� � ���� �� 3���� � ������� �� $��
&�� ��� ����� �� ����� ����������� ����������� �� ��� %������� ��' �� ���
!� ���� �� +����� #� �� �������
��� 4����� � � � 4���� � ���� ��� ��������� ��� ����� �� ��� 4�������"
������������ �� �� �� ���� �� +�������� ��� � ����� �� �� 4���� � ���� ���
� ��� 12���� �������� ��� �� � �������� ����� ���������' �� 5� "
������#����� �� �� +����� ������ ��� � � � 12���� ��������' ��� ����
�� ,��� � �#��������
�� ����� ����� ������ ��� &�� 4������� ��� ���������� ��� �� +�����
�� ������' �� ����� 6������ ��� 1����� ��� �� �������� +����� #� � �$�"
������� ��� ,����������� ��� ��� �� , &����� �� +������ ��&�� � �����
�����&� �� ��� ���� ��� � ������� ���� �������� ��� 1�������� ��� ������/"
��� 4�������� ��������� ��� ���� ��� ��� ��� �#�� , �-��� �7� ���-"
��� ���������� ��� ����� �� ���������� ��� 5������ ������ ��� !�&���� ���
1����� �� � � +������������ �#�� �� �������� +������
+��� & ��� !����#�� ��� �� 6� ��&�� � ��� ��� ��� %��� ������� ��
�� ��������� �������� ���
��������� �������� �� ���� ��� �������� ���������� ����������
��� � ��� !�������"�� ����� ���� ����������� #�����$� �����%
������� ��������� &���������� �� ���������� #�������� ��� ����
������� '���� ���� �� ������ ��
���� ��( ���� ��� �)���� *����$��� �� ��������� $��������� ���� ���
*���% ��� ��� *������� �������� ��� ��� +�� ����$����� �������
��� ��� *$����� �����������
��� *���% ���� *������� ��� ��� *����������� ���� ��� �)����
*����$��� ���"��� ���� ��� ,������-�$��� ����� ��� ��� *��������
��� !������� �����"������ !�������"�� V1 ���� V01 ��� �������
��$��� .���� ����� ��� ��������� ��� ����� ��� ����� +���� �����
�� ������� +������� ��������� ���� ��� ���%/���%#���� ����� �����
��� 0��������� !������������� �� *�������� T11 ��� !������� T01
������� ��� ���������� 1�� ����� ������������� ��"������� ��� 2���%
��������
��� �� !������� ��� *������� ������� �������� *$��������� ��� ��%
��� ����� ,�����$��������� �� +�� ���� ��� *�������� ����� ���
��� *�������� ��� ��� *$����� �� ��� *������� ��� ���� �������� ���
���"��� ������� +�� ������ ��� ���� ��� *����������� �����������
&� ��� �)���� *����$��� ���� #������������������$3�� 1�������� �����
����� 4�����% ��� 1���� ��������� ��������� ��� �)���� *����$��� ����
�����$���� �� 1����������� ���������� ������� ���� �� ��� 4�������%
��� �� /$�������� �� ���� ��( �������� ���������� ���������
��� !�������"�� ����� ���� ����������� #�����$� ������������
�� ����� ���� ��������� &���������� �� ������ � '�����
��� ��� 1)�������� ������ ���� ������ *�� ��� �� ��� ���� ������
�� ������ ������� ���� ������ ����� ������� /�� ���� ������$��%
������������� ����� �� !�������� �� ���������� �� *$����%
�� �� *�������� ��� ����������� �� 1�"���� �� ��������-���� ���
4�������� �������� ��� ���������� ������������ !��������$�� �����%
��� ������ �� ��� �$���� ������ ������� ��������� ��� ����� ��� ��� %
������ 5���� �� ������� ���� �� ��� �����
��� ������ ������ �� ��� ������� ���� ��� ����� ���������6������
�������� ������������ ���� ���������� �� *��������� �"����� ��� �� ��
������������ ������� ����
��������������� ���������������������������� � ���!����"������������ �!"����������
�� ��������� �������� ���
���� �������� ���������� �� �������� ��� ���������� ������� ����
�������������� ���� ����������� ��� ����� ��������� ����������
������������ �� ��� ������ ���� �� ���� ��� ������� �� ������ �������
�!�� ����� �� "��������������� �����#���� ���� ��� ���������
$�%�������� �� &���� �� �� ������ ��� ��� '�������� �� �!����
���� ����������� ���������(���� (�� )�*���� &��������#���� ����� ����
��� ����� &�������� ��� ���� ���������� ������ ������� ���#������ ��+�
������ �� ������������#������ �������� ����� �������
�� �� ������ �� ��������(����� ��������� �#������������� �����
��� ������������� �� ���� ����� �#������� �#������� ��� ,134�
���� �� �������� �� ������� �#�������(����� ������� �� ������ %���
���� ��������� �� ,���������� �� "���������� �� �� ������ �� ��
������� �� �#������������� ���� �� ������ -���% (�� )�*���� �����
������ �� ���%� ��� �������� �� &���� �!��� ������� �������� ���
���� �� ���� �� ������� � ��� �������� �� &���� )(���� ����� ��� (��
��� ���%���� �� &���� )(���� ���(�� ����� %����
��� �� ������� ������� ����
��� �������� ���������������
�� ���� ��� �� ��� ���������������� � ��������� �� ������� ��� �����
��� ������� ������������ ��� ���� ��� ������ ��������� �� �� !�� � ��
����� �����������
��������� ���" #��������������� �� ������� ������� ������������
��� $%��� �� ��� ��� &��'�� βs2,min2 '�������������� (��� ��� $�����)�
� �� Ls2,min2* ���� �� !��� ���� ���� ds2 ��� ��� �������� ���� ����
dmin2� ��� $%��� �� ��� ���&��'�� βmin2,a2 �������������� (��� ��� $�����)�
� �� Lmin2,a2 ��� ��� �)������������� ���� da2� ��� �� !�� ���� ����
��� +���'����� �� dS* ��� ��� �� �� ��� +���'����� ��� ��� &��'�� βS
�� �� ��� ,�� '��������� ���� dM �������� ��� ������ ��� �������
��� $�����)� �� -�� .����� ��� ,�� '����� �� Δa2,M � .��� ����������
��� ������� ������� ��� �� ��� ������� ��� $�����)� �� ��� '���������
������ (��� ��� +���'����� ����-����* �� � Δa2,M > 0* �� �� ��� $��������
�� /����� ��� ��� '�������� ,�� ����' ��-��� ��� ���� 0���� 1����� ���
2������* �3��4 1����� �� ���* �3567� ��� $%��� ��� ,�� '����� �� LM �
��� 8����� �����9��� ����-� ��� $%��� LD* ��� ��9������'�� βD ��� ���
����������� ���� dD�
���� ������������ ���� ��� � ��� ����� ��� ���������������� �� ���������
��� ���� �� ������������ �� ������ �� ������������� �� �� � !����� ��������
�� �� ������ �����"
�� ��������� �������� ���
�� ������� ��� ���� ��� ����������� ����� ��� ��������� ����������
��� ������ ��
������� ���! ������� ��� ��������� �������������
������������ �������������
"������������� #� ��� �� ds2 [mm] 18
�������� #� ��� ������������ dmin2 [mm] 3, 04
#� ��� ����������������� da2 [mm] 6
$���%������������� dS [mm] 37
&����%������������� dM [mm] 7, 7
��'����������������� dD [mm] 25
#(��� %�� �������� #� ��� ������ Ls2,min2 [mm] 13
#(��� �� �������� #� ��� ������ Lmin2,a2 [mm] 17
&����%�����(��� LM [mm] 78
��'����(��� LD [mm] 124
)����� #� ��� ������� *� &����%���� Δa2,M [mm] 10
+�� ����*,��%�� #� ��� �� βs2,min2 [◦] 49
�� ����*,��%�� #� ��� �� βmin2,a2 [◦] 5
$���%����,��%�� βS [◦] 40
��'���,��%�� βD [◦] 4
�� ��������� ����������� �� ��� "������� -1.4000 ���� ��. ".
10088�3/ �� ���� ����� ρ �� 7700 kg/m30 ���� ���*�1����� ������� 2(�
��%���*�( cp �� 0, 46 kJ/kg ��� ���� 2(������(���%�� λ �� 30W/mK
������0 ,��� �����(� 4 kg ��� ����* ��� 3�,������ �� ��4������
)���������� ��� 3������ �� 0, 62 dm3 -Lges = 0, 305 m0 da = 0, 051 m/�
$(������ 3��������������� �� ��������� ������ ���� �� 5������
6�������� ��������
��� �� �������� ����������
��� ������ �� �� ����������������
� � ��� �������� �������������� ��� �������� ���������� ��� ����
����� ���������� ��� ������� ���� ������ �� �� ������ ������ ���
��� �� ���� ��� ����!���� �������� ���������� ��� ��������� ����
��� ����������� ��������� �� ��� ������"���
����� ������� � � � � ����
���� ��� ���� ��� #�� ������ $�� ��� ��� ����� p ��� ������������� w
�� ��� % ��� ��� �� �� ������������ �� �������� ��������� ���
�������� ���������� ���� ���
��������� � �� ��� ����� ���� �� ��� ����� p ��� ��������������� w ���
������� ��� � ������ ������������� ��� ���������� ���������� ���� ���� ���
���� ����� ���� �!
�� ��������� �������� ���
�� �� ���������� ������ ��� �� ������ ��� ��� ���������� ����������
��� ��� �� � ���!�� ��������� "���������������� # ��� ������� $����%
������ ��� �������� �������� ��� ��� ������� &��'���� ��� (���������
��� )������������� ��� ���������������� �� �� � ���!�� ��� ��� (�*
�������� ��� ��������������+ ��� ��������+ �� �������� &���������*
��, ��� ��� &��-����� ��� ��������� �� ��.��� ����� �������� ���
�� ������� $���� �����������
/� ���������������� )���������� ������ )����� �� ���������������� ���
��������� ������� ��� �������� 0�������� ����� ��������������
�������� �������� ���.��1
�� )�� �� �-���� �� ��������� ������ ������ �� ���� �� ���� ��*
���'�+ ��������������� ���������-����� ��� �2��������� ���
��������� ������� ���� ������ ���3���������� ����� ���� ���*
������������ ��� ��������� (����� �� ������'�������
$� ��� �����'�� �������� �-���������������� ��� ���������� ��*
��� �� ��������� ���������4������� ��� 5'����������������� # ���
������� $����% ������� �� �4���� 6����������������� ��� 7'����*
��� �� ����� )������� ������+ �� ����� ��� ������������ ��������
5'������* ��� 6����������������� ������'������ ����� (����� ���
�� �������� &�����������, �� �� ���������� ���� ��� /����*
����'��� ��� ���������� �� ��������� ���������4������� �����*
����� ����� ���'���
8� ��� (�������������������� ��� ���������� ws2 ��� ��� ����*
���� ws0 ����� ��� ������������������� �� �������� ��� ���
��.��� ws1 ���� ������'������ �� &������� �� ��� ����� 0�������*
�������� �� ��������� �������
�� ��� (��������� ��� ���������� �� �� � ���!��+ ��� (�����*
���� ��� �������� ���� ��� 9������ ��� ��� 7��������� ��
�������� �� ��.��� ������� �� ��� 5'����� ������� ��� 5���*
���������� ��� ���������� ���� �� � ���!�� ��� �����'�����
��������� ��� ���� ���������� ������� (��������� ��������� &����*
� ��� �� :����*��2�*(4������� ��� ��� ����������� 3������ ��
��� �� ������� ������� ����
�������� ��� ��������� �� ����� ��������� � ������ ���������
���� ����� ����������� ������ ��!������� ���"� �� ����� �������
���� #�� ����� ����� ���� �� ����� ��������� � ��� $�������
�� ��� $��� ��%����� ��� ��� &�� ��� ������ ������ ������� �����
'� ��� &�� ��� ������� �� ��� &�� ����� �� ������� ������� ���(
����� )������* ��� $������� ��� ����� �� ���� ������ ��� ���"���
���� ���� �����������( �� ��� ���� �% ���� ��� &�� ��� ��*
���� �������
�� ����������� �� �%��������� �� ��� $��+���� ���� ����� ����� ,��
����� ������������ ����������� ���������� �� )���������� ��
�� -���� ��������� ���� ��� $��+���� �� ����� " ��� .� �� �������
��� �� ��� �� ������ ������/ ���� �� ����� ������%���( ��������� $��+*
���� ���� ������� .�� ��� ��� ������������ $����� ���� ���� �����������
0������ ��� ��� ����� ���������� ����* �� ���� ��������� 0����� �����+����
�� ������� )� ��� ,����� ���� �� -����� ���� � ��� ��� ��� ��� 0���*
��� ��� ������ �� �� ��� ��������������� ,����� ���� ��� ���� ��� -������*
��� ��� .�� ������ �����( ��� &�� *-� ��� ��� ��� -�������+/�� 1����
2��� �( 34�45( �� ���� �������� ���� ����� � ,���� ���� ��� -�����%�*
������ "��� ��� �� ��� ��� ������ ������/ ����� ���+���� �� ��� ���*
���� ��� 6������� ����� ���� ��� &���* ��� 7������ ������ "��� ���
�� ��� ��� ������ ������/( ��� .�������� ��� $��/����� ����� �� 7����*
��� ���( ������ �� ����� �� #��� "� 8������� ��� 6�������������� ������
�� 8����� �� .������� ��� 7������ ��������� ��� � ������� ���� ��� ��
,���� ���� �������� �� �� �������� �� ��� 7����������� ����� ��������
���������� 1���� 8��( �99�5� ��� :������������ 0����� ���� ��� ��� ����� ��
&�� *-� ��� ��� % ���� �� 7������������������ ���� 8�� 1�99�5 ;���� ��*
����� �� ��� �� ��� �� ������ ������/ ��� ��� &�� ��� �� ������������
)����� ��/����� �� ����� ���� ������ ������( �� ��� ��� 8������<� ��
���� ���( ��� �% ��������� ��� ��� $��/����� ����� �� 7������� ����� *
��� �������
��� ��� ��� &�� ��� ���������� =������� �� ����� �� ���� ��� ��
�������� ��� ����� �� ���� %������� ���� ��� �� ��� ��� ������ ����*
��/ ��� ��� ���� ����� �� ��<��� ��� ��������������� ��������� ���
�� ��������� �������� ���
����������� �� ��������� � ��� ���� !" #���� �����! ��� ��� � ���
�����! �$����������� ������$���� ������
����� ������� � ��� ����������������������
%� ��������� �� �����$�� &�������'���� �� ��������� ������
����� �������� �� ())� �� ��������� ()������ �����������* ��� +� ��,
�-��" �� ����, ��� .)��������������)�����" ���� �� /������� a )�� x"
��� 0������� ����� �� ���1���� 2�����������3 ��� �� ��4����
���������
��� &������$��� � �� +� ���-��" ���� ps2 ��� Ts2" ��� �� ��4����������"
���� ps1 ��� Ts1" ����� ��������� �� (���)���� ������ ������� ���
������� ���1 ��$������� πs1,s2 �� ����� 56�������� �� ������ +� ���-,
���7������� Amin2 ��� �����������������1��� ��� 2��$������ ��� 1������
8������ T ∗
2 ��� &��������� Ts2 ����� ��� 1������� ���1 p∗2 ���
&������1 ps2 )������� ���� ���� ��9
T ∗
2
Ts2
=2
κTp,s2 + 1����!
p∗2ps2
=
(2
κs2 + 1
) κs2κs2−1
����!
�� ���� ��� 2��$������ �� %�������'3�� ��� �� &������, ��� �� :$��,
����)�������� �� ())� ���� )�� ��� 1������� %����� )�� Max = 1 ����
��������� �����������" ����� ��� :$������� ��� ;�� ��<= ��� ��< ��
��������� ��� 1������� %������ �� �� +� ���-�� �������
�� �����'���" �- ��� >��������� &��������� s2 ��6����� (���)�������,
��� M∗
s2 ��� �� ��� &����'3�� ���$3 ;�� ���� ��� ���� ���$��9
M∗
s2 = KE ·Amin2 ·√
κs2
Ks2 ·ZN ·R ·Ts2
· ps2 ·(
2
κs2 + 1
) κs2+1
2 · (κs2−1)
���<!
�� KE = (Amin2,eff/Amin2) ����!
?� 2������� �� 0��������������������� ��� ?��������� �� �� 0�����,
��� �� �)��� :$��������������� ��� &�������� ��< ����1�� ���������
��� �� ������� ������� ����
��� ��� ������������� �� �� ����� ��� (Ks2 ·ZN) �� ������ ��� ������
����� �� ��� ���� ��� ��� ���� ��������! ���� ��� "� ��� Z ���� (K ·ZN)
�� ���� #��� ������ ��� $�� ����� "� ��� (K ·ZN) ��� ����������� 0, 6 ���
���� �� ���� ���� ����� % ��� �� &������� ��� '������ ��� ���� 29 %�
��� (��� �)���� ��� *��%���� �� ������ ����� ���� ���� �� +�� ��, ���
��� ����� ���� ��� KE ���)� �� ����� ��� ����� ���� ���� �� �� &�� ����
�� �� ��� �-� ����� ������ ����� ����.�� � Amin2,eff ��� ��������� ����
��� ����� ����.�� � Amin2� ��� ����� ���� ��� ���� �� ������������ ������
���� ��� /����� ��� 0�� ������������ 1� ��� ���� ����23 ����������
(� �� ��� �%���� � ������� ��������� ��� �4������������� /�����%��
���)� �� ���� �������
��� �� ��� 5��������� Ta2 ��� ��� �� ��� ���� pa2 �� �����������
������ �4����������� ��� � ���� ��� %���� �� �� ��� � )�����)� �������
*�� ������ �� ��� ���� ����2 �� ����� 0�� ����%6�� ��� 7�)��� ��� /������
�������� �� ���� ��� ����� πs1,s2 ��� �� ��� (4���������� ���� ������
� ������! �� ��� ����������� �� ����������� 5��� ��� 8�����)� ������ ���
� ������� ����� ��� ���� )���� ���� ���� �� ��� 8�����)� ������� ���
�� ��� /�� �9� � �� �)��������� Maa2 ���� ��� ��� �� ������ &�� �����
�� �������:���� ���� ��� 8�����)� Aa2 ��� �� ������ 8�����)��:����
� ���� Amin2 ����� &��������� ��� )� Maa2 ���������� +�� #��; ����� ���<
Amin2
Aa2
=
√Ka2 ·κa2√K∗
2 ·κ∗2
·Maa2
·(
1 +κ∗
2 ·K∗
2
2 ·Km· κm · (1−Kp)m−1
κm · (1+KT )m
1 + κa2 ·Ka2
2 ·Km· κm · (1−Kp)m−1
κm · (1+KT )m·Ma2a2
) 2 · (1+KT )+(κm · (1−Kp)m−1)
2 · (κm · (1−Kp)m−1)
1��23
��� ����� ��� �� ��������� ������ ����� ���� Amin2 ��� ��� (���
� �)������ � KE ����� ��� ��� ��� /������� �������� ��� ��, �� ������
+�� ��2 ��� ��� ��� "��� ����� ������ ��� 8�����)� ���� �������� +�� ���#
���)� �� ���� ������! ���� ��� (��� �)������ � KE �� ���� ���
�� "��� ����� ����� �� ������� ������� ���������=� (Amin2/Aa2) ���
����� 0, 2567� 9�� $���� ���� ��� �� ���� /�� �9� � �� �)��������� Maa2
���� ��� 0���������� ��� #��; ���������! ���� ��� ������ ����� ���� ��
��� ��� ������� ���� � � ����� ������ ��� ����������� ������� μ ��� ��� ��������
����!�� ���"���# ��� �� ��� � ���������� $����� ��� ��� ��� %��������� ��������� ����&
�� ��������� �������� ���
�� ��������� �� ��������� ��� �� ����������������� ��� ������ ��������
������� �� ���� ���� ����� ������� ����� !�� �� "��� #��$ �� ��� !����
���� �� %�������� �� &����'��� Maa2 ������ ���� ��� (������ Ta2
�� )�� #�$� �*!�� �� ���+ pa2 �� )�� #�$, ��������-
Ta2
Ts2
=
(1 +
κa2 ·Ka2
κm ·Km
· κm · (1−Kp)m − 1
2 · (1 +KT )m·Ma2a2
)−1
.��/0
pa2ps2
=
(1 +
κa2 ·Ka2
κm ·Km
· κm · (1−Kp)m − 1
2 · (1 +KT )m·Ma2a2
)−κm · (1+KT )m
κm · (1−Kp)m−1
.��10
�� ��� (������ Ta2 ��� �� ���+ �� �2������� pa2 �� )�����
�� �� ���� ����� * �� 3� ���2�� Ts2 ��� ps2 *� *������ ����
��+��� ����� �2���� ��� ����*����4�*����� κa2 ��� κm �*!�� ��� 5*��
����������� ����� Ka2 ��� Km ��� ���� "��������� Kp ��� KT �� *�����
)���������� ��,� ��/ ��� ��1 ��������� ���� !����� ��� ����*� �� ���*��
�2 ��� *��������� ��������������� �� ��������� �������� ���� !���
���� �*!������ �� "������*� !�� ��� ��� ��������� �����2�+��
!������ 25, 5bar ��� 41, 5bar ���� ��� �� ��� ���+������ ��� 6��������
*� �!� 1 bar ��� 4 bar �������� ��� ��������7�+� ���� �* ��� �2�+��
!������ 1 bar ��� 4 bar �� 8��� �� 8��������� ������ !�� �� "��� #���
��������� ��� ���� ���� ���� ��� 9�������� ��� ����*����4�*������ ��
5*������������ ��� ��� ���� "��������� �� 8��� �� 8��������� ��
���+������ ��� 6�������� �������������� '� 6����������� �� %��
������� ���� 6�������� �� ����*��� +��� �*�� �� ��� ������� ��
������������ ��� �� ������������� ���� ����� Ts2 ��� ps2 � !� Ts0
��� ps0 � &������ ��� ����*����4�*����� κm� �� 5*�������������
����� Km ��� ���� "��������� ��� �� ������������� ���� ����� Ts0
��� ps0 � %�������� ��� ����*����4�*����� κa2� �� 5*�������������
��� Ka2 ��� ���� "��������� ������ !�����
����� ��� ��� ��������������� �
%�� ����� ���������� ������� ���+ �� 3� ���2������� pa2 �:� 5���
����� *� 6������� �� ��� ;���+����� %�� �� !����� 8��������� ��
�� ;���+���� ���� �� ;����*� !�� �� "������ #���� ����� ����
��� �� ����� ����� ��������
��� ��� ������������� Max0 = 1 ������������ �� ��� ����� �� � �� ��� ���
������� �� ���!���� ������� ��� �����!���� ��� "��������� ������ ��#
������ $� ����� %���������� ��� ��� ����� ����� ������� &�������� ���� ��
� ��# ��� ������ ��� px0 �� '�� ������� x ��� �� ��� # �������� � ��# p∗0
�������� �� ��� ����� ��(��� ���� ��� %� ���������������
�� )���������� �� *� ���� � ���� ps0 ��� Ts0� �� �� ��������� ��� &��
� ��� Tx0 ��� �� � ��# px0 �� ������ ���� ��� # ������� &��� ��� T ∗
0 ���
# ������� � ��# p∗0 �� ���� +!�� ��� ��� ����,
Tx0
Ts0
=T ∗
0
Ts0
=
(2
κTp,s0 + 1
)-��./
px0ps0
=p∗0ps0
=
(2
κs0 + 1
) κs0κs0−1
-��0/
1��� �� $������ �� � ��#���������� ��� $�� ���� ��� ������ �� ��
'�� ������� x ���� ������ px0 = p∗0 = px2� 1��� *� ������� ��� � ��#��
�!�������� (px2/ps2) �!��� ���� ���� ��� ��#��� 2��� 3��� ��� $�� ������ ���
Max2 �� 4��#� x ������� ������� 5�������� ���������,
px2ps2
=p∗0ps0
· ps0ps2
=
(1 +
κx2 ·Kx2
κm ·Km
· κm · (1−Kp)m − 1
2 · (1 +KT )m·Ma2x2
)−κm · (1+KT )m
κm · (1−Kp)m−1
-����/
��� � ��#�� �!����� (p∗0/ps0) �� � ��� 5�� ��0 �������� ��� ��� � ��#��
�!����� (ps0/ps2) ��� �������� 2�� �� ��#���� 2��� 3��� Max2 ������ ���� ����
��� &��� ��� Tx2 ��� �� ��#��� �� 6�����7�� ������� ��� $�� ������ ���
Ax2 ���������,
Tx2
Ts2
=
(1 +
κx2 ·Kx2
κm ·Km
· κm · (1−Kp)m − 1
2 · (1 +KT )m·Ma2x2
)−1
-����/
Amin2
Ax2
=
√Kx2 ·κx2√K∗
2 ·κ∗2
·Max2
·(
1 +κ∗
2 ·K∗
2
2 ·Km· κm · (1−Kp)m−1
κm · (1+KT )m
1 + κx2 ·Kx2
2 ·Km· κm · (1−Kp)m−1
κm · (1+KT )m·Ma2x2
) 2 · (1+KT )+(κm · (1−Kp)m−1)
2 · (κm · (1−Kp)m−1)
-���8/
�� ��������� �������� ���
�� ������������ �� ��������� ��� �� ��� ������� Tx2 �� ��� �����
������� �� ��� ���� ����!� ����� κx2 ��� κm" ��� # ������$���%�&�����
Kx2 ��� Km ��� ���� '$�������� �%����������� ��� (������ �������
� T ∗
0 ������&" ���� ���� )�������� �� �� ������� �� ������ ��
���(� &������� 1 bar ��� 4 bar �� *��� �� *��������� ����� ����" ���
$���� ��%�� ����� �� ���( px2 �� ������� �� '������ �� ���(�
��������� (px0 = p∗0 = px2) � ������ $�(����
��� +�������� Max2" ��� ������� Tx2 ��� �� � (��� ,-�����.���
����� ��� '���$�� �� Ax2 ��� ��� ���/" ���� ��� ���0 ���� �� �� �������
��� '$�� ���� 1������-2��" ��� �!��������� ���� ����� � �� �$����
����� (-����� ��� ��������� �� �-2�� Max2" Tx2 ��� Ax2 �� ������
����� �� ���(���� � ��� '$����� 0���� ��� ��3�� �������� ,�� ����� ��
+ ���� &� ��������� ����� ,-������-2�� $&�� �� +������ ���
��������� ������� �$� ���� �!���&� $��-��" � ���� ������ �� 4��
���� �� # ������& ��� + ����� �� '$����� ������
��������
���� ��� ��������� �� +������� � �� ��� +������ μ ��� ����������
������� $����� ������ '�� �� +������ μ ���� ��� 0�5 ��� ���
'���$�������� � M∗
s2 ���� ��� ��3 (��� ���� �� ,���������� � M∗
s0
$������ ������ �� ��� ��������� �� +������� ����� ��� �� ���������
�� 6� ������ � ��� ��� ,���� ��� 7$��������������$������ ��������� ���
�-2�� M∗
s2" T∗
0 ��� p∗0 ��� ��� ��� ��3" ��8 ��� ��9 ����
�� '���$�� ��� �� ,���� � $������� ���� �� ��� + ���� �� ����
��� :������� x �� �� +����(���� &� �������� �� �����&����� ���
��� �����%&���� ��� +����� ��� *�����$����& �� ��� ��������� ������
� � ��� ��� ������$����& �� +������� &� ��������� '�� �� *������ ��
+���� �� ��� ��������� ������ ���$ ����;
Ms2 + Ms0 = M1 <���3=
�� '���$�� � Ms2 ������ ������� ��� ������� ���( ��%�������
πs1,s2 ��� ��%�� �� ����� *!�������� �� ������ 6� �������.�������
Amin2 ��� 6� ��&������ �� '���$�������� � �� � �� �����%���� (��
��� �� ����� ����� ��������
������ ���� Ms2 = M∗
s2� ���� �� ������������ �� Ms0 ����� �� ��� ��� ��
������ ��� ��������� � �� �� �!����� πs0,s2 �����!���� ��� "��������� �
������ �� �������� � ���� ���� ��� �� ���������� ��� �� ��� ��������
� �� p∗0 �������� ��� #����$������ � ������ ��� ��� ���� �������� �������
���� Ms0 = M∗
s0�
��%� ��� ���� ��� ��� ���� ����������������� & ��� ����� ����� �����
�� '�� ����(
Ms2 ·hs2 + Ms0 ·hs0 = M1 ·hs1 )����*
�� �� +�� ��� � ���� ���� ��� ,�� ���� ���� -� '������ �� ,�� ���. ���
�� /��&� ��� ��� ,�� ��0 ������� �� ��� ��������� �� 1���$���!���
hs2� hs1 ��� hs0 ����� ���� 2����������� & ��� /��&� ��� μ(
μ =(hs2 − hs1)
(hs1 − hs0))����*
��� � ������ -� '������ ��� ,�� ���� $� 3� ������� �� /��&� ��� μ
����� ��� �� ��� ��� 4��� ��� � ��� � �� ��������� �� �������� ��5��
��$�� �� ��� ����� ��� ��������� �������� ��������� (hs2 − hs1) ��� ��
��������� � ��� �� ���� �������� ��������� (hs1−hs0) ���$� �� ���� ����
��� ������ ��5� ��$�� �� ��� ��� ������� � �% ����� '�� �� �� ��� "!��
��������� ��� ����� ����� ������ ��� ��� 6 �$���&� ��� �������� '� ��
, �%� ����������5� ��$�� ������� ���� ��� � �%� ��� ����������� 7�� ���$���
ΔT2 ��� ����� �� ���� ������� 7�� ���$��� ΔT0 �$'� ��� !������ � �%��
��� ����� ��� ������������ 8��� )���� μ ≈ 1* ����
9� ��� �� ����&� ��� ��� ������� ��� ��� "!��������� 1134� ���� ��� ����
��� ��5� ��$�� �� ��������� (hs2−hs1) ��� (hs1−hs0) �� ��� ��� ������ ��
�� , 8%��� ����� �� /�����'��������� �� ���$����� ��������� h2,s� h1,s
��� h0,s� 2� 3� ������� �� /��&� ��� ������ ���� ��� ,�� ���� �� �� �� ����
������ � ���� ���� ������ ������� ������ �� :�������� ������� �� ,��������
� ��������$ �� ��� ����� ����� ������ ��� 9���������$ �� /������� ���
��� ���$����� ��� ��������$�� ��� ��� ������ ����� ��� /������ ��� �� '���
��� '� ���� ��� ,�������� ��������$ �� ��� ����� ����� ������ ��� �����
����$�� � &����
�� ��������� �������� ���
��� ������������� �� �������� �� �� ����������� ���� ��� �������
�� ��������� ���� ��� ������!������� �� "���������#
Ms2 ·wx2 + Ms0 ·wx0 − M1 ·wM
= (pM − px2) ·Ax2 + (pM − px0) ·Ax0 $���%&
'�� �� (������ �� ������������� )*������ (������ ��� +������
�� �������� x ��� ���� ������� ��������� ���� px0 = px2 = pM � �!�� ����
��� ������������� �� ���������� *�� ���� ����������#
M∗
s2 ·wx2 + M∗
s0 ·wx0 − M1 ·wM = 0 $���,&
��� (������ ���� ����������� �������� -.������� ��� (���������
�� /������ �� ���� ���������� *�� �� (������ ����� ��� ��� ������������
��� ������� *���� -��� 0���� ����� 1�� ��� 2����*�������� wx2 ��
�� �����������) �� wx2 = wrevx2 ·φ� *���� ��� wx0 = wrev
x0 �
�� �� 3���� 4���� ���� ���� ���)��� �� �������5)����� �1 ���
(������ ��� +������� �1 ��� �������� ��*�� ��� ��6���� *�� �� (��
����� 7���� �*!�� *���� ��� "�� �� 0��5)����� ��� ���� (�*���
���� ��� ��� ����������������� ������ 8� ���� (���������� ��� (��
������� $ ��� 0����� � ���� 79��: -���������; � ���� 7997&� �� �� ����������
(��� ���� �� �������5)��� φ �� 2������) )� ��� �� 3���� �������
�� 0��5)����� ��� ���������� �� (�������� �� �� 3� ���1�� �������
�� "���������� �� +�< ������ �� =��������������� ��� �� "����
���*������� �� ��� +������� ���� >������ ��� +�< ����� )*������
������ +?������� ��������� ��� � ������ ���� ��� -��������� ��� (��
�������� ��� ��� ���� px2 = p∗0 �������� +?����������*��������
��� (��������� wrevx2 �� �������� x ����� ���� ���� ��� �����
���5)����� φ� *�� ��� ������ ���� )� ������ ��� (�� ��� ��� ���� )�
0���� �� +?����������*�������� ��� (��������� �� ����������
������ ��� ��� @�����6����� ��� �������5)����� φ *�� �� (������
����� ��� �� A1���� �� 0�������) ��� ������� ���� ������������
'�� �*������ �� �����������) ��� 2�� ���� ��� �� ���1��� *��
2�� ���, ������������ )�#
��� �� ������� ������� ����
φ ·wrevx2 + μ ·wrev
x0 = (1 + μ) ·wM
μ =φ ·wrev
x2 − wM
wM − wrevx0
������
��� ���� ����� ���� ��� ��� ���� �� ��� ������� ��� ������������ wrevx2
wrevx0 ��� wM �� ��� ��� ������ !������ ������� ��� "��#������� ���$
��������� ��� ������!��� %��������� wrevx2 ��� wrev
x0 !���� ��� �� &����� ��
��� %������!����'�� �� (�����!$ ��� "������� !� '�� ��� ���� ��� ��$
� ������ ���������� wM �� �� ��� ����������������� )� �'�����
�����*�� ������ ��� ����� ����� �� ��+��� ��� ��� ����� ����� �� ���$
��� ��� ,����� ������-� �!�� ��� "��- !� �� ��� ��� '��� !���� ��� ���$
��� ���� �!�� ��� ��� ��� ��!� ��� � !������ ��� ��� .���� ������ ���
������� ��� ������������ wrevx2 wrev
x0 ��� wM ���� �� ����� ,���������
��� ������!$ ���$ ��� ����������������� )� �'��*��� ��� �� /��������
���������� �� �� )����� ���� � ���� ���� ��� ,��������0'������ φ ���$
��� ���� ��� )�� ��������!��� �� ��� �1����������� ����������� %���!���
������� ��� �� (!� ���� ����� ��� ���*����� �����
2�� .�������� ��� ������� (�����!������� ���������� wrevx2 ���� ���
%�������� ��������' �� ��� (�����!��#���� ���������� %��� ��������
��'�3� � 4������� ����� ht,2 �� (�����!���� !�������5
dht,2 = dh2 + w2 · dw2 = 0 ����6�
wrevx2 =
√2 · (hs2 − hx2) =
√2 ·Δh2,exp ��� ws2 ≈ 0 ���78�
��� %���������� ���������� �� (�����!���� ws2 ���� �� ,������� '��
������� (�����!������� ���������� �� 9���� ���� x �� ����� :* ����� ���$
��� �*���� (������ ��� ;�������� ��� (�����!������� ���������� wrevx2
�� ��� <����!����'����� ��� ���= ���� ��� (�����!������� ���������� ��
��� %������!����' �� ;������'������� ��������� �!����� ���������� ���$
���� ���� ��� ;�������� ���*!�� �� ������ %�� ������ hx2 ��� ����� !��
�� ������ �������!���� ����� px2 ������ 4����������� Tx2� <� ���������$
��� ������ �� ��� ;�������� �� ��� %������!����' &���� ��� � �#��� ���� ���
.����' �������� '�� .���� ���� ��� ��� ���������� ��������� ���� ��� ���
%�� ����� hx2 ��� ��� 4��������� Tx2 ��� � ��������� �������
�� ��������� �������� ���
��� ��������������� Δh2,exp ���� ���� ��� ��� ������� �� �����������
�������� ��� ��������� ��� �� !��" #�� �$�� ��������%
Δh2,exp =κm · (1 +KT )m
κm · (1−Kp)m − 1·Km ·ZN ·R ·Ts2 ·
(1− Tx2
Ts2
)
&�� '�#������ �� (���$������������ ��� ���������) ��� *�������
+������* ���������� π∗
0 = (p∗0/ps0) ��� �� ,������ �� ���*���������
�#������ ,�����- ��� +����$� �� .������� x) ���� px2 = px0 = p∗0)
���� ���� ���� �#���� ��� &��$���%
Δh2,exp =κm · (1 +KT )m
κm · (1−Kp)m − 1·Km ·ZN ·R ·Ts2
·[1−
(px2 · ps0ps0 · ps2
)κm · (1−Kp)m−1
κm · (1+KT )m
]
=κm · (1 +KT )m
κm · (1−Kp)m − 1·Km ·ZN ·R ·Ts2
·[1−
(π∗
0 · πs0,s2
)κm · (1−Kp)m−1
κm · (1+KT )m
]/��0�1
2� '����������� �� �������� *��� �� ��� !�������� ��� ������
(���$����3�$����� κm ��� �� ������ 4$���������������� Km �$#��
���� ,��������� ������� �� ��������� ���5���� 6������ Tx2 ��� ��
���� #���� �� ��� 7������ ���� ��� *������ 6������ T ∗
0 �������
#�����
��� ���������� 6$���������� ht,0 ����� ���� �� �� +����5���� *$����)
#��#���� ���� ����$� �� ,������5���� �������� ����%
wrevx0 =
√2 · (hs0 − hx0) =
√2 ·Δh0,exp �� ws0 ≈ 0 /��001
8���� ������� ���� h0,exp #�� �$��%
Δh0,exp =κm · (1 +KT )m
κm · (1−Kp)m − 1·Km ·ZN ·R ·Ts0
·[1−
(π∗
s0
)κm · (1−Kp)m−1
κm · (1+KT )m
]/��091
��� �� ����� ����� ��������
�� �� ������� �� ������� ��������������� ��� ������ ��� wrevx0 �� � ���
������� �� ����������� ���!������ "��#���� ��� ��� � �������� ��������� #�
$�� ��� ��� ��% ��� ��&' ���� ��� ��������������� ����� ("� � ������ �� ��
��� ������ )����������������������� wM �� � ��� � �*��� � ��� ��� �����
������� ��� ��+��� � ��� ��� ���� ������ ,� ������������$�� "��� � ��������
������ ��� ps1 � �������' ��� �� -�������� �� �������� �� ��
������������ � � ���� �
�� ���������� ������� ���!������' ���� Ts1 ��� ps1' �� �� ��������� ���
����������� �� ��� ��"��� ��+��� �� #���� ��� �������� ( ��� .��� ��
�� ��� ��� � ��� ���� ��� ���$ TMn ��� pMn ������ ���� ���� ������ ���
��� /�0� ��� /�01 ��� ���� �*�� �2
Ts1
TMn
= 1 +κTp,s1 − 1
2·Ma2Mn 3��/�4
ps1pMn
=
(1 +
κs1 − 1
2·Ma2Mn
) κs1κs1−1
3��/�4
�� �� ������� �� .��� ��� ��� ��� � ���� ���� ��� ���$ TMn ���
pMn �� � ��� )�������� ���� ��� ���$ MaMn "��#����' ��� ���� ��� ��� �����
������� ��� ���� ������ ,� ������������$�� "� ������ �*���' ��� �� -��������
��!���� �� ��
5�� �� 6 ������� ��� )����' 6�� ��� ��� 7���� ("� ��� � ��� ��"�� 8�����
������� �� �� )������ #���� � ��"� ���� ( ��� 7������� ��� ������������
!������� ��� � ��� �� ��� ���� ��� ���� ������ ,� ������������$ pM ���
pMn �� 5"�*�������� ��� �� )�������� �� ��� ���$ MaM � �� ���������
���� ���� ��� "�� ��� 5������� �� 5"������� ��0�� �������� � ( ��� ������
��� ���� ���*�� � �� ���2
pMn
pM= 1 +
2κs1
κs1 + 1· (Ma2M − 1) 3��/�4
�� )����� ��� �� ��� ���$ pM ��� "������ 3���� 5�������4� )�� ���
��� ��/� ��� ��/� ������ !��� ����������� !� �� ������� ��� � ���� ����
��� ���� ������ ,� ������������$ pMn !� ,� (����' ��� �"� ��� ��"������
��� )���������� MaM ��� MaMn "���������� ��� )���������� ���� ("� ���
�� ��������� �������� ���
�������������� ��������� ������� �� ������� ������������ !�"
����� �� #���"���� � ��� ���� ��� ��������� $������������ MaM
��� MaMn �%�� ���� �� ��� &������ !�� ���� �%���'
Ma2Mn =2 + (κTp,s1 − 1) ·Ma2M
2κTp,s1 ·Ma2M − (κTp,s1 − 1)(��)�*
+�� $�!������ �� ,%����������������� ��)�- ��)�- ��). ��� ��)� ���"
��� ���� ��� ��� ���������������� &��� ����� Ts1 ��� ps1 ���� ��� /��"
���� ��� �� ���� ���� ��� ��� TMn ��� pMn ��!�� ��� #���"������
� ��� ���� ��� ��������� $������������ MaM ��� MaMn �������
�� /����������� ��� ��� ��������� $������������ �%�� ���� ��
��� &������ �%������!���� !�� ���� ��������'
TMn
TM
=
[1 +
2κTp,s1
κTp,s1 + 1· (Ma2M − 1)
]
·[2 + (κTp,s1 − 1) ·Ma2M(κTp,s1 + 1) ·Ma2M
](��)0*
1�� 2�� ��)0 !�� ��� #�������������� TM ��������
��� 3��������4������� κs1 ��� κTp,s1 �� 2�� ��)�- ��)�- ��).- ��)� ���
��)0 !���� �� ���� ,%����� �� ��� ���������������� &�������� Ts1
��� ps1 �������- �� ��� &�������5��� �� ���������� �� $������� ���
6�������� !������ �����%� 1 bar ��� 10 bar ( ��� 1��� )���* ��� ����
���� ��� 7�������� �� 3��������4������� �� ������ 8����� ��������"
!���� ����� �����
��� 2����!�������� ���� ��� ��������� $������������ wMn !�� ����
����� �� /������- ��� ���� ��� �� #���"���� ���� ��� ��� TMn-
pMn ��� MaMn �������'
wMn = aMn ·MaMn =√
(κMn ·KMn ·R ·TMn) ·MaMn (��)9*
�� 3��������4����� κMn ��� ��� 6�����������%� ��� KMn ��������
���� �� �� /������ TMn ��� ��� ���� pMn�
�� &������ ����������� !������ �� ������������!�������� � ���
��� �� ����� ����� ��������
���� ��� ���� ������ �� ������������� wM ��� wMn �� � ���� �� ��������
���� ��� �� !��� "��� �� ��� #��� MaM ��� ���� ������ �$
wMn
wM
= 1− 2
κTp,s1 + 1
(1− 1
Ma2M
)%��&'(
!������ )�� ��&' �� � ���� ��� ���������� !����������������������� wM ���
)�� ���� *� +� ������� �� !��,� ��� � �������� -� )�� ��&' �� � ��������.
���� ��� )�������������� ���� ��� #��� wMn ���� �� ���� ���. /� � 0�� ���
!��� "��� �� ��� #��� MaM ����
+�� ��������� ���������� �������� 1���*������. ���� Ts1 ��� ps1. �����
���� ���� ��� ����� #2���� �� )���������� ��� ��3��� � ��� ��� ���� ������
�� ��������������� �0��� ��� ��� , ��� !��,� ��� ��� )�� ���� ����������
!����������������������� wM �� ������� ��� !��,� ��� μ. ��� ���� ��� ����
��� ������ 4��������� ��� ��� ���� ��� #����� ��� ����� ����� ���� ���
��� �� ������������� ��� ���� �������������� ��� ������ 5�� ������ ��
��3��� � ����. �� � ���� ,�� ��� �� �������6*������ φ �� ��� �7� ����
���� � ��������� 4 �������� ��������� ��� �� ���������� !��,� ��� �� �
��� ��� � �������� ��� ������������ �� M∗
2 ��� )�� ��& �� � ������� #���
�������� �� M∗
0 ���� ��� ���������
-� �������� ��������� �� ��� ��� !��� ��� 1��������� �������� ��*����
��� �������� ��
��� ����� �� ������ ��� ������� �� ������
���������������
"�� �� �� � �� ���� ������ +� ���� �� ,�� ��� ���� � �������� ���
�� ����� �������� ��*���� ��� � ����� �� �� +�� ��� �� ������������ ����
����� �� 4��8��� �� ��� ������������ 9�� ���*��� �� ��� ����2��� �� ��
���������� �� ��� ��� 1��������� �������� �� #��������� �� �� � 5��������*
,�� ,� ��� ��� ��� ��� 1�������� ������ ������� ����� 43���� � � ������.
���� ��� !���� �������� ��� #����������� ��������� �� !����� ������� ,
��� � �������� )����� ��� �����,�� �������� �� ����
�� ��������� �������� ���
����� ���������� ������ ��� ��������������������
���� �� ��������� �� ��������� �������� �� ��� �������� �134�
�� ��� ����������� �� ���������� ���� ��� ��������� �������!"
!#�� �� ���" �!$�� %�� ������� ��� ������ ��� ���� �������� &�"
����"' (�������" ��� �!������!�%� �� �)$� "�������� �� �� ��"
����!������ *!)����%����� ��� �)������� +�������%�� ��� ��)� ��"
�,���� +���������%�� �!$�� ��� )����,���� -��� ��������� �!����
.����/)�� $�����
��� ��������� $���� ��� ��������������� &�����"' (�������" ���
�!������!�%� �� �������%�� &��� ��� )��� ��� %�� ��� ��� ������
0��)� ������� &����������� ϑs2 1������,2� ϑH2 ��� &��� ���3 %��
��� ����� �� 4���������� �������� &�������� ps2 1������,2�
pH23 ��� ��� ����� ��� ����� ������ 5� ���%���.������� �����������
����������� ������� ������������� 4������!� M∗
s2�
24 26 28 30 32 34 36 38 40 42
70
80
90
100
110
ps2/bar
ϑs2/◦C
24 26 28 30 32 34 36 38 40 42
80
100
120
140
160
M∗ s2/(gs−
1)
kritischer Druck
ϑs2 M∗
s2
Dampfdruckkurve
&�������� ���6 &����������� ϑs2 17#��!� Δ3 ��� ������������ 4��"
����!� M∗
s2 17#��!� o3 %�� ��� &�������� ps2�
�� ��������� ������ $��� �� &������%� �� ps2 !� 25, 5 bar ���
41, 5 bar �� %��" ��� ��� ������� ��� ������ �������� ��� )����,�"
�� &����������� ϑs2 $��� )$������ ������� 77 ◦C ��� 107 ◦C ���
���������' ���� �� ��������� ����!)��� �� ��� ������� ��� ������
��� �� ����� ����� ��������
�� �������� ��� ������� ��� ���� �� ���� ��� ������� ����� ����� �� �
�� ��� �� �� ���� ��!!� �� ��� "����������� #134� �� $��� ��% � !�����
���� &� '�� ! �������� � ��!�� ���� �� �� ��� "���������� �� ������ 5 K
�����'�� �� �� $��� ��% ���� ������ ����� ������ �����! �������� (��� ��
�� '�� ����� �� ���� �� ��� �� )��������� �� �� ( ����'�� ��� �� ���� �
! �������� � ��!�� ���� ����� !�������� �� ��� )*� ������ ��� ��� ����
�� ����� ������ � ������ ���� �� ����� ���� �� +�� ����� ����� �� )��,���
� -.� � ��� ����������� ��� ��������� �� ��� ����� ����� �������� �� �
�� $�������� ����� ���� ���!���� ��
/� ��� 0��'� �� ��� ( -���� �� �� "������������ -���� �� �� ������
�� �� ��� �� ��!� �������� ��� ���!� ������ 1���� ��� �� (��� ��� �����
������ TH2 ��� ����� �� ���� 2���� ��� 2 m �����'� ��
�� �� ��� $�� ��� ��� ����� ���!���� ������� ��� '�� ! ������ ������ '�� �
������� "���������� ���� ���� ! �������� ������� ������ ������� �� ���
���� ��� �� ��� )*� ������� ��� ��� $������ ��'�� � ��� ����3 ����
���������� "�������������� ������������ ��� $��� 4��4 ��� ������- ��� +��
� ��� ��� ������� )��� ��������� $���������� ��� "����������� -���� ���
� �.� ��� ����������� "����������'�� ��������� ���� ���� ����� �-��� ��������
�� $������ ��'�� � ��� �� ������������ ������ ��� �������������� ���������
�� ��� !����
�� $�� ����� ��! ps2 ������ ���� ��� ��������� ������� 2�����'���5�� �
������� �� $�������!��� ��� ��- �� ��� ��� ������������ 0������� �� M∗
s2
���� �� ��� ����������� 0������� �� M∗
s2 ��� 65 g/s ��� 140 g/s �� � �� ��
��� $�� ������ ���� �� Q2 ��� ����� ��� ��� $�� ��� ���-������ 6� ���
�� -�� Q2 ������� ���� �� 15 kW ��� 27 kW� $�� ������ ���� -�� �� �����
7 -.��� ����� ���� ����. ��� /��� ��������� ��� $�������� 4���4 ��� ���
$���� �� ��� "���������� '�� � ���� �
�� ��� ����������� 0������� �� ����� ����� ���� ��������� ����� �� $������
��� ��� $�� ����� ���� #���� ��! ps2 �� ������ ��� $�� �������� ��� ϑs2
�� ��� )*� ������� ��� ��� $�� ����� ��! ps2 �������� ������� �� $�� �����
� ��! ps2 ���� � ���� �� ���� ������� +� ���� �� ������ 15 bar ��� ����
�������� 8��� ��� ��� 36% ���� ���� ��� ��� ���� ��� $�� �������� ���
ϑs2 �� ������ 30K ���� � ��� ��������� ���� 8��� ��� ��� 8% ���� �����
7���. 7�� ��4 ������ �� ��� ����������� 0������� �� M∗
s2 ��� ��� $�� �����
�� ��������� �������� ���
���� ps2� ���� ��� ��������� �� �� ����� ��� �� ������������ Ts2�
�������� �� ������ �� ������������ Ts2 �� ���� ��� ���� �������
����
�� ��������������� ������� �� ����� !�������� ��� ��������
"��������� �� ��� ���� ��#���� πs1,s2 ������ ��� ��� ������� ����$
��#���� π∗
s2 ��� ������������� %���������� ��� ��� &����� ��� ��$
��������� ps2 ��� ��� ������������� "��������� M∗
s2 �� ���� ��� ���
��� '������ ����������� �������(���� ������ ��� �� )(� �� %���$
���������� �� "���������
�� (�� ��� *�������� ����������� ��� �!���� *(�������������
T11 ������� *����������������� ps1 +"�������� pK1, ��� ��� *�������$
���������� ϑK ����� ��� �� ��� ������� *����������������� ϑkritK
��� ��� �������� *����������������� pkrits1 ���������� )����� ���� ��
���� ��� (�� ��� ���������� ps2 +%�����-.� pH2, �( ��� �� ���� ���
�������� "�������� ���������
24 26 28 30 32 34 36 38 40 42
6
7
8
9
10
11
12
13
ps2/bar
p s1/bar
24 26 28 30 32 34 36 38 40 42
5
10
15
20
25
30
35
40
ϑK/◦C
ps1
Gegendruckgruppe
ϑK
ϑkritK = 1, 07 · ps2 − 5, 98
kritische Gegendruck
pkrits1 = 0, 23 · ps2 + 0, 01
kritische Kondensationstemperatur
��������� ���/ *����������������� ps1 +&0���� Δ, ��� *�����������$
������ ϑK +&0���� o, (�� ��� ���������� ps2�
���� ��� %������� �� *�������� ����������� ϑ11 �� 1����� ��
12 ◦C ��� 25 ◦C ���� �� ��� !�������� �� *����������������� ps1
�������� �����#� 5, 4bar ��� 9, 7bar ���������� �� *�����������������
��� �� ����� ����� ��������
���� ���� ���� ��������� ��� �������������� ���� ��� �����������������
� ��� �� ϑK �� ��� �� ��� 18 ◦C ��� 38 ◦C� �� ���������� ������ ��� ps1
�� � ��� ����� ������������� �� ����� ��������� ps2 ��� ��� ��! �� ��� ��
�� "�� ����� ������� ���������# ��� �� � ������� $����� ��� %���� ��������
�����& � ����� ���� ��� ������ '� ����������� (� )�����*������ ��� � ��������
$����� ���� *���� ���� �� �������� +�����
,�� ������� ����� ������������� �� ����� ��������� ps2 �� � ��� ����������
� �� �����*���� ���� ������������ $����� ���������� ps1 �� '� ��������
� ��� pV �� ��� � ��� ��� (����- ��� .��/� ��� � �������� +��� ������ $�����
� ���� �� ��� �� ��� ��� ���� ������ �� �� ��������
�� ��0���� �� ����������� ���� ��� ����� ����� ������ � ������� �� �
� ������� ���������� ������ ��� ����� ��� � ������� ����������������� ��
�� ������� �� ���� 1��� ��� ����� ��� ��� �� ����� ����
��� ���������� ������� 2�� ���(��� ��� 3��� �/����� ��� ������������ ΔT1
��� $�� ��4 ��� ΔTK ��� $�� ��� �-���� �� ��� +0� ������� ����� ������
������ �� ���� ��� ���������� ������ ��(�������� 2�� ���(��� ΔT1 �� � �� ��
��� �� ���� � ��� ���������� � ��� ����������� 5��� ��� Ts0 ��� Ts2 ���
������ ��� �� �������� ����� ���� ��(���� �� �� ��� 3��� �/����� ΔTK ������
���� ��� ���������� �/������� �������� �� ���� ������ �� 6/���/�������
���� ��� ��� � �������� 5��� ��� ��7� ��(�� �� ���������� ����
�� ��� ����� ����� ������ ���������� ������������������� �� � ����
���� ��� ��� ������� ��� �� ����� ��� ps2# ��� ����� ������� ���������� ���
���� ��� ps1 ��� �� 87���� ��� +0�������������� �(�� ��� �� ��� ��������
����� '� ���� ���� ����� ��� ps0� ��� ��9 (���� �������� ��� '� ����
�������� ��� ϑV ��� ��� �� ���� ������� 2�� ���(��� ΔT0 /�� ���
������� ��� ����� ���� ������� �� �� +0�������������� �� ������� '� ���� �
���� ����� ��� ps0 %6����� -:� pV 2&�
�� ��������� �������� ���
1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
−10
0
10
20
30
ps0/bar
ϑV/◦C
1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
10
20
30
40
50
ΔT0/K
ΔT0
ϑV
��������� ���� ����������������� ϑV ����� � Δ! ��� ����������"
��� #����$��� ΔT0 ����� � o! %�� ��� ����������������& ps0�
�� ����������������& ps0' �� �(������)���� �� �����������"
���& ��' )��� $)������ 1, 5bar ��� 4bar ����� ��� ���������������"
���� ϑV ������ $)������ �����(� −15◦C ��� 10◦C� ��� ���������� ��"
����������������� ������ $� ��������&&� �� *�� +��� , ������ �
� ������" ��� , ������ ��������&�� ��� )��� �� �����������"
�����& ��������� �� �� �������� ����������� ,(������%����$���
ΔT0 � ��� ������� -����! ��� ��� &������� �������� ����������� �
M∗
s0 ����� ��� ./����� �� ���� )��� �� ��� ./�������� ��� ��� & �"
���' � ���� ��������� ��� $�� &�������' � �� �������� ����������� �
������ ����' �� ���� �������� ��� ��������� $� �������� 0� ����� ���"
���� ���� ���� �� &������ ����������� � M∗
s0 ��� ��� �12� �����"
�������� #����$��� ΔT0�
��� ������������� ,(������%����$��� ΔT0 ������ �% ����� ������"
��� ,(����������� � ��� ��� �������� 3��������4���$�� �� ��"
������ �$)� ��� �������� ����������������� ϑV ��� �� �/����
� ���������� �� �������� ϑ01� ��� �������� ���������� ϑ01
� 18 ◦C ��� 33 ◦C )��� �� ��� ./�������� ��� ��� +�)������� , �����"
� ��� � ������" ��� , ������� �����&�� ��� �(������)���� & ����
��� �� ������� ������� ����
�� ������
���� ����� �� �������������� ����� ��� ������� ����� �� �����������
��� �������������� ��� ����� ��� ��� ������� ������� ��� �� ��� ���
������ ������� !"������������������ ��� !"���������#��� ��$��� ΔT0
��� 3 K �� 40 K ���� ��� ��������� ������������������������� ϑ01 ��
��� ���$����� %�������� �� &��������� ��'���������"( ��� ������
��� ��������������������� �$'� ��� ��������� ���������������������
��� ��� !�������� ��� ������� ��"��������� ��� ����������������
'#��� �� &������$ $�� ��� �������� ��������� �� ����� �� ���������
�� ��� ������������ ���� �������� ��������� )��� ��$��� ��� ���������
*������$����� ������� ��� ��� �������������� ������������������ ����
��� � ��������� � �������������� ����������� '�����+ '����� �� ���
��� ��$����� !"���������� ���������
�� ��������� �������� ���
����� ������� �� ������ �� ��� �� ������
��� �� ������� ����� �������� ������ ������ ���� ����� �� ������
���� ��� ��������� ������������ �� ���������������� �����������
������� ����� !� ���� ��" ���� ��#� ��� ������������� $��������
�� %�� ��� �� ���� ���& ���������� ����������' ��������������� �������
��������� ��� ��������� ������� �������� �� �� ��� �� ��� ���������
����� $�������� ��������� $���� ���������
0.140.16
0.180.2
0.22 0.24 0.26 0.05
0.0750.1
0.1250.15
0.1
0.2
0.3
0.4
πs0,s2πs1,s2
μ
πmins1,s2
πkrits1,s2
μ = 1, 13 + 0, 378 · ln(πs0,s2)
��������� ��"( �������������� )������� �� ������������� $�������� ��
���������������� ��� ��������� ��������
*� ��������� ��� ����������������� ��� ��������� ������� +����
Mamin2 = Max0 = 1, �� $�������� ���� ��� -��.��� μ �� �� ����
��" .�� ��� ����������� ���� ��/������� πs0,s2 ��� πs1,s2 ��������
����� ��� �� ������� ��0�� ����������� ������ ������ ��� ������
���� ������� �� �� ��� $��������� ������ ���/��' ���� ���� )���
��������� �� ������� ��� 1���������������� �����/���� �� )���
��������������� �/������ ���� �� �� �� ���� ��" ���������� ������
���������� ������' ������� �� )����������������� ��� ��� ��������
2�������� ���� ��� ���� ��� ���� ��/���� πs1,s2 ������ ��� ��� �������
���� ��/���� πkrits1,s2 ��� ��� �� ��� ������������� $�������� ���������
��� �� ������� ������� ����
����������� ��� �������
μ = 1, 13 + 0, 378 · ln(πs0,s2) ������
��� ���� ����� ������ ��� ��� �������� !������" ��� #���������������"
���� ��� �$����������� ��� ����� �� % ��� �� &�������� �� '�� ����"
� �� &�������� �� ����� () ����� �������
��� ����� � &�������� pkrits1 *���� ��� ���� ������� !���������� ��
���� ���� ������������ � �� % ��� �� &�������� ps1 ��� �������� #��"
)���� �� #���������������" ��� !���������� πs0,s2 ���������� ��� ��"
�������� ��� *�� ���� ��� ���� !� ���� �� &�������� ps1 ���� ��� ��"
������ !���������� ps2 ������� ��� ��%+���� ���� ��,����' ���� �� �$"
������������ ��� �������� �� ��� #�������� ��� ��� #����������"
��������� ps0 ��� -� �� ���� ��� )���� πs0,s2 ������ '� �����. ����
�� �$������������ ��� �������� �'*� ��� ���� *������ ��� ���'�� &����"
���� ps1. ��� ��� �� /� ���+�� �� �$������������ ���� #����������� ���
���� ����� ��*�� ��. *���� �� ����� �� &�������� pkrits1 ������0'������
��� ����� �� 1������������������ � pkrits1 �� !��� ��� ������� ���� ���
2�*������� !���������� ps2 ������� ��� ����� �� &�������� ��� )�����
πkrits1,s2 �� !��� ��3� ��� �� 2���� ����� &������ �� ����� �� 1���������"
��������� pkrits1 ����� �� �� % ��� �� #������������������� ps0 ��
!��� ��4 ��������� �� ��� 5��� �� ��� ���� ����� μ ��� ��������� ���� "
��� )���� πs0,s2 �� ��� 1���� ��� ����� �� &�������� ��� )����� πkrits1,s2 ��
!��� ��3�
��� #�������� �� #������������������� ��� ����� !���������� ps2 ���
41, 5bar ��� ��� ��������� 1������������������ ps1 ��� ����) � 7, 5bar
�� ��� &�������� ������ �� !��� ��� �� �� !��� ��3 �� 1���� ��������
��������� ���� ��� )����� πmins1,s2 '� � ��� ��� *������� &�������� ����"
��� �� !��� ��� ��0���� �� �� !��� ��3 '*�� �� ��� 1���� ��������
��������� ���� ��� )����� πmins1,s2 ��� ��� 1���� ��� ����� �� &�������� "
��� )����� πkrits1,s2�
��� 6������ ��� )���� πbs0,s2 �� !��� 7��8 �� �� !��� ��� ��� � '� � ��. *���
��� #������������ �� ��� �$���������� ������� ����� �%���� �� #�������
����� ���� ��� �� �������� ��� ���������� ���� ����������� �������� �
��� � �������� ���� ���������� ����������������
�� ��������� �������� ���
��� ��������� ��� ���� ��� ������� ��������� ��� ���������� ����� ���
� ���� !��"��� �� #���$ ���� ������ �����%�����$ ��� ���� ���
�� &�������� ��'���� �������� (���� �� &���� �������� ��� )����*
������������$ ���� (������ �� +� � �� �������� ,�������� ��'������
πkrits1,s2 ��� �� +� � �� ,�� ������"���$ (��� ���� ��������� �������
��� �� ������� ���� ���������
-� ����������$ (��������������� ��������� (�� ��� ����� ��� )��*
�������������� ��� )��� ��. ��� ��� μ*πs0,s2*����� ��� ��� μ*πs1,s2*����� ��*
/� ��� )������ (���� ��� �� ��� ������������� ��������� ����������
,����� ���������
0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 0.12 0.15 0.2 0.23 0.260.29
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
πs0,s2, πs1,s2
μ
πs1,s2πs0,s2
minimale Druckverhaltnis
μ = 1, 13 + 0, 378 · ln(πs0,s2)
kritische Gegendruckverhaltnis πkrits1,s2
)�������� ��.0 !��"��� μ "�� ��� ����������� ���� ��'�������
πs0,s2 1�2���� Δ3 ��� πs1,s2 1�2���� o3�
���� ��� 4�/����� �� )�������������� ��� )��� ��. ��� ��� μ*πs0,s2*
����� ��� ��� μ*πs1,s2*����� ���� ���� �" /���� &��������� ��� 4����*
��� (πs0,s2, πs1,s2) �� )��� ��.�
!� ��������� ���� ��'���� πs0,s2 ���� ��� !��"��� μ �����������$
(��(���� ���� ��� �� ������������� )������� �� )��� ��. ���'���� ����
,���� 1μ = 1, 13 + 0, 378 · ln(πs0,s2)3 ����� )��� &���������� ��� )����*
������������ ��� ��������� ������� 1���� �� &���� �����'���� ��
+����������������� ��� πs1,s2 < πkrits1,s23 ��5���� ���� �� ���� #'�����
��� �� ����� ����� ��������
�� ����� �� ���� ��� �� ��� ������ � � ��� �������� ����� ����� �����
�� ������ �� ��� � ������������ ���� ���� ��� ���� �������� !� �"������
��� ��� !� ���� ���� ����� ��� #�� ����� ��$ �%&� ��� ������� � %������
�� !� ���� � ��$ ��� ��������� #�� ����� ��$ ��� �������� ���� ��
��� #� ���� ���������� ������ &� � ��� ������ #������ �� ���� ��� μ
��� ���� !� ���� ��� ��� !� ���� ���� ����� ��$� ps0 ��� ��������� #��
� ����� ��$ ps2 ��������� �� '�������� ���� ���$� �� �� ��� (�� #��� ���
�� )� ���� ��� �� *����+, ���� ��� $�������� ���� ��� ��� ���������
#�� ����� ��$ �� )� ���� �� ���� � !� ���� ���� ����� ��$�, &� � ��� � �
������
-�������� )�� ������$�� (πs0,s2, πs1,s2) ���� ���� ��� #����������� ����� (����
�� #��� ��� �� )� ���� %&������ �� '� �� �� $ �������� ������ ��$�� �"���
����� πkrits1,s2 ��� �� '� �� �� � ��%������ ��$� ���� �� *����+, �� �����
��������� ���� ����� ��� ���� �� #��� ��. ����� �� �������� ���, �"��� �����
�� �� ���, ���� ��������&���� ��� $�������� ���� ��� ��� $��������� #��
� ����� ��$ ��� ���� �� ��� ��� #����������� �������� ��$�� ��� ���� ��
��� ��� $ �������� '��������� ������ ��$�
��� ��� /�&������� � ��$�� �"����� πs0,s2 %����� ���� ������ ��$� ���� ���
!� �"����� ��� '��������� � ��� #�� ���� ���� ��$ πs1,s2 ����� ����� )�� ���
�� 0����� ��� ��� � ��$�� �"�������� πs1,s2 "��� � ���� ��� ���� ��� μ ��
#��� ��. ����� ��� ��� $ ������� � ��$�� �"����� πkrits1,s2 � ����� &� �, ��� ���
#����������� ���� ��� ����� ����� ������ � ��� ��%� (���� #��� ���+� ���
$ �������� ������ ��$�� �"������� πkrits1,s2 ���� �� 1����� �� �����&�������
��� uπs1,s2 ��� ��&� 2 % ��� $�������� 2� � ��� ����"� 0, 23, &�� �� #���
��. �������� &� ��
1����� ��� $ �������� ������ ��$�� �"�������� �"��� �� #��� ��. )�� ������$�
�� ���� ���� ��� #����������� �����, ���� ��� $�������� ���� ��� )�� �����
��$�� ��� ���� ������ ���� �� ��� ��� #����������� �"�������� πs0,s2�
*�� 3��� ������ ��� )�� ������ ������� ��� ����� ����� ������ � �� ��� �
�� !� ������ %�� ���� $ �������� � ��$�� ���� %������� ���� �� ��� ��������
����� ���
�� ���&������ '������������� ��$ �%&� ��� ���&������ '�������������
���� ��� &� � �� �� ��� 3������������ ��� ��������� �� )�� ��� ����
$ �������� '��������� ������ ��$ ��� �4� ������� �� �����������, �� � ����
�� ��������� �������� ���
�������� ������� ��� ���� ��� ��������� ��������� ���� �������
COPth �� ������� ������������ ΔTSchub �� �������� ��� �� �����
����� ΔTHub �� ��!�� ��� ������ ����� ���� ��� � ������ ����
���� ���� ������� COPth,rev ��� "�� #��# ��� ���������������� ���������
���� ������� COPth� $�� �%!� ���������� ΔTHub ������ ��� ���
��� &���� ��������'���� �%�� (%�������%�����������
��� �������������� "����� ��� )��� ��� ������� ��� �� )��������
%� ��������� ������� ��!���� ����� ��������� *������� ����������
��������� ��������%������ )��� *��������%�����+ ��� ,� ���� "�
���� ���� ��� �������� "�������� ���������� πkrits1,s2 ��� ������� "�����
�� ��������� ���� ��������� �����+ ���� ������� �� ��� ���������
�������� �� *������� ,� -�����,��%����+ �� �� ��� ��������� �
����� ��� ������� ������� μ ��� ����� ������� "�������� pkrits1 �,���
'���� ����� )��� *��������%�����+ ��� ,� ���� "����� �� ���������
���� ��������� ����� �� "����� ��� )��� ��� ��� �������� �������� "�
������� ������� πkrits1,s2 �����+ ���� ��������� ������� �� ��� ���������
�������� �� *������� ,� -�����,��%����+ �� �� ��� ��������� �
����� ��� ������� ������� μ ��� �������� *������� πs0,s2 ��� ����
��� ��������� )��������� ps2 ��� ������� *���������������� ps0
�,��� '���� �����
.� �� /���� 0���� ���� ������ � ����������� ,� )�������� ���
,�� *������� %� ��������� ������� 1 ��� &�2�%'��, � ���+ #3345+
��� �������� �� ��������� ��� ��� 6��%�� ����� *%���� ����,���
����� ������� ��� �� �� ��������� ������������
�������
.� %���������� )������ '��� �� ��������� 7����������� ,'������
��� 8%,��������� ���� ps2+ ps1 ��� ps0 ��������� ���� ��� ���� ����
����� πs0,s2 ��� πs1,s2 ��� ��� �������%� ������� �� 9%� �� �������
μ ����� ��� �������� :�� ��� ��������� 7����������� ������ ����
�� ��� &���� �� ������������������� ��� 7������������ �� �����
�� μ ��� �� �,����� (���������� Q0+ ��� ��������� ���� ����������
COPth ��� ��� �2���������� COPh �%'�� �� ���� ��� ��� 8%,���������
��� �� ����� ����� ��������
����� � ������� ���� ��� ��� ΔTHub ��� ���� ����� �� ������ ����� �����
���� ���� � �����������! �� ����� ��� ��������� " #$�� %�� ��� & �'���(
� ��)������� ps2! ps1 ��� ps0 ����� ���� �����
�� *�� ��� �� ����� ���)+��������� � � ,��������� ��� ,���������� ���(
���� ���� ��- �� .� ������� ��� �� �� /�������� ��'������ ���� ���� ��(
��� �����! �� ����� ��� 0+����������� Q0 ��� ��� ��� ������ 1+ ���� �+��(
��� COPth %�� �� 2��%� ��� μ ����� ���� �����
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45
1
2
3
4
5
6
7
μ
Q0/k
W
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
COPth
COPth
Q0
ps2 ≈ 41, 5bar
ps2 ≈ 37, 5bar
ps2 ≈ 33, 5bar
ps2 ≈ 25, 5bar
ps2 ≈ 29, 5bar
��������� ����3 0+����������� Q0 456���� Δ7 ��� ��� ������ 1+ ���� �+��(
��� COPth 456���� o7 %�� �� 2��%� ��� μ�
�� ��� �8� ������� � �� ��� 9���� ����� ������� ��� ����� ��) ps2 ���
9��� ����� ������� "����� ��)� �� ps1 ��� ���� ��: ���� 0+����������� ' �(
����� 1, 5 kW ��� 6 kW �������� 4;����� ps2 ≈ konst. ���� ���� ��<� ���
��<�7� ��� ���� ������������ 2��%� ���� μ ��� )�������� 0+����������� Q0
������� �� ��� ��� ���� ������������ .� �+�������� ��� .� ���� ���� ����(
'� ��� ����� ��) πs0,s2�
�� ��� ����� ��) ps2 ������ ��� )�������� 0+����������� Q0 ��� ����������
��� ������������ �� M∗
s2� =� � #$� �� ��� ����� ��) ps2 ��� )�������� 0+�(
���������� Q0 ���! ����� � #$� ��� ���� �� .� ���� ���� ����� ��) ps0 4��
���� ��<<7� �� 0+��������������������� �� M∗
s0 +��� � ���� ��� ��� ����(
������ .� ���� ���� ����� ��) ps0 ��� )�������� �8�� �� .� ���� ���(
�� ��������� �������� ���
�������� ���� �� ���� ���� ��� ������� μ ��� �������� ��� �����
� !���"���������� ������ "���"� ��� ������� ���� "�� �������
#���������� Q0 �� ��������� !���"������ $�� �� !""� ���% �����"�
���
&$������ �� #���������� Q0 ��� �� ������� μ "���� ���� �� ��� '��
����� ��� ������ &������������ �� �"� ��� (�$������� !���"��������
��� M∗
s2 ������ �� !���"����� ps2 �"����� )� �*�� �� !���"�����
��� ���� �� ����"������� ��������� " $� �� !���"�$������ ���
���� �*+� �� ��� � ���� #���������� "�� ����"��� �������� $�� ��
��� "���������� �� ��� !���"������ �� 25, 5bar� 29, 5bar� 33, 5bar� 37, 5bar
��� 41, 5 bar ����������� ,����� �� !""� ���% ������� $���
��� �������� -��� ������� COPth ���� �� ��� ./�������� ��
0, 05 "�� 0, 35 ��� ������� �� ��"� '������ �� ������� μ� $��� ���
�������� ��� ��� �0���� ����"�� ��� ������������� .���������1���
(ΔhV /ΔhH) ������� 1 ��� 2��������� ���� ��� ���� (� ���� 3� ���������
������� �������� (ΔhV /ΔhH) �� ��� ./�������� �� ������� 0, 8 "��
1� $��$���� ��� �������� -��� ������� COPth �� ��� �� !���"��
������ ��� ���"������� ,���� �� !""� ���% �$�� ���� )� ���� ���
#������� ����"������ �"��� $��� ���� ������ $�� ��� .�����������
���� ������� (ΔhV /ΔhH) "�� ������"���"���� ������������� 4"����
��� ��� ���� ������ $�� ��� �������� -��� ������� COPth ����+
,�� 5�6 "�� ������� ��������
��� �*���� �������� -��� ������� COPth �� 0, 35 $��� �� ��� ./�
�������� �� "��� �������� !���"����� ps2 �� 25, 5 bar ��������� $��
�� !""� ���% ������� $��� ��� "�� ����� !���"����� ps2 ������� �*+��
��������� -��� ��������� COPth ������ �� ��������� !���"�����
�" 7 ��� ���� !""� .�8�� !""� .�89 ��� !""� .�8:;�
��� �� ����� ����� ��������
��� ��� ������������� Q0 ��� ��� ��� ������ �� ���� ������� COPth ����
��� ���� �� ��� �������� COPh ��� �� ���� ��� ��� ΔTHub �� ����
�� ��� ���������� �!� "��� ����# ��� �� $��� ���� %�� ��� ��� ������� �� �
���� ������� COPth ����� ���� �����
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4
10
20
30
40
50
60
70
80
COPth
COPh
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4
−20
−10
0
10
20
30
40
50
ΔTH
ub/K
ΔTHub
maximale Temperaturhube
COPh
ps2 ≈ 37, 5barps2 ≈ 33, 5bar
ps2 ≈ 41, 5bar
ps2 ≈ 29, 5bar
ps2 ≈ 25, 5bar
$�������� ����& '�� �������� COPh ()���!� Δ* ��� ���� ��� ��� ΔTHub
()���!� o* %�� ��� ��� ������� �� ���� ������� COPth�
"� ��� +,� ������� -� ��� ��� �������� COPh .-������ 5 ��� 45 ���
������� �� ��� �������� COPh ����� ��� ���������� $�� ����� �� ps2 ��
(�� $��� +�/� ��� $��� +�/0*� 1-������ ��� ��� ��������� COPh ��� ���
��� ������� �� ���� ������� COPth �.-� �� 2��%� ��� μ ������� ��� �����
����-���� ����� � 1����������� (���� ���� $��� +���*# �� �!� $�� �����
� �� ps2 �������# -�� �� $��� ���� �� ��� ���������� % ��� $�� ����� %� �
25, 5bar# 29, 5bar# 33, 5bar# 37, 5bar ��� 41, 5bar ����� ������ 3� ���� �����
���� -� �� 4� �5�� �� ��� ����������� 2������� !� M∗
s2 ��� ����� �� $��
� ����� �� ps2 ���# ����! �� ���� ��� �� �������-���� �� ��� �������� COPh�
��� �5������ �� �� ��� ��� ��������� COPh -� ��� % ����� ��������� 6� �
���� ���� ����� �� ps0 � ������.���� ���� �� ������� $�� ����� �� � .����
(�� $��� +�/7*�
�� ���� ��� ��� ΔTHub �� ��� � �� ��� +,� ������� .-������ 15K ���
41 K# -�� �� �� $��� ���� �������� -� �� 8�� ��������� ��� ������� �� ���
�� ��������� �������� ���
������� COPth ����� �� ���� ���� �������� �� ������������������
��� �� ���� ������������� ������������������ ���������� �����
���!�� ������ "��� �������� #�������� pkrits1 ���� ��� ��������!��
���������� �� ���������� ������� ������ ��� �� �$%��& ��� �� ����
���� ���� ��� #���� �� �$%�� ��������!�� �� �������� �� ' ��� (�
#����� �� ��)������ ��������!�� ���� ���� *���+� "��� �������� ���
������������������� ��� ��� �������� #�������� ��$%�� ���� ���
��������� ��������� ,��� ������� COPth ��� -�(����� �����������
�� �$%� ���������� ΔTHub �(�� ��� �������� .� ���������� �����
�� �� ������������������� ��� ��������� ��������� ,��� �������
COPth ���� �� "���� ���� �������� #�������� pkrits1 ������
/� ��� �� ���� ��0 ��(����� �������� ���������������!���� pkrits1 ���
������������ �������� �������������������� ϑkritK ���$�� ������
�$������ �������!��� pmins2 � ��� ������������������� ����� �������� ��
��� 1������������ ���� ����� ���������� �� ��� �������$�������
���������� pmins2 ���� �������� #�������� pkrits1 ������� �����& �� ��
���� ��� �������� ,��� ������� COPth ��� ���� �� �2��������� COPh
��� ������� �������!���� ��� ������������� �$����� ,�� �������� ���
������� ������������������ ϑkritK ��� ���� ���� �� �������$������
���������� pmins2 �!���� (� 3!���!����� �� �� �� ���������������
���� ������������� ,����$�� �� �� 4�������������� ���������
������
5��� ��� �� 1������� �(���� ����������� Q0 ���� ������� ��� ��
��������� pmins2 �� �� 4�������������� ������ �������& ���� ����
5������� ��� 1��������������� ��� ���� �� 1����������������
�� ���� �������� ����� ' ��� ���� ���6 ��� ���� *���+� 5����� �� 1�
������������� ��� ���� ��� 1���������������� ���� ������� ���
����������� pmins2 ������ �������& ���� ��� *)�������� ���� �����������
�����& ������ ��� �� 1������� �(���� ����������� Q0 ����� *�� ��
����� ��� ����������� pmins2 ��� ���� �� ������������������ ����
���� ��� ������� ����������� Q0 �� �� ���� ��$��� 1��������������
�� ��� ������ ��� ������� 1���������������� �� ��� ����
��� ����������� ��������
.� ���� ���7 ���� (� 8������ �� ��� 8������ �� "���������� ��� "�
��� �� ������� ������� ����
����� ��� ������� ������������ ��� ������ ���� ��� ��� ���� ��� ��� ���
������������� ������ ����� ���� �!�� ��� "������� � COPh #������
��#�����
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45
1234567
Q0/k
W
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45
0.10.20.30.40.50.60.7
COPth
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45
0.06
0.080.1
0.120.15
0.20.230.26
πs0,s2,π
s1,s2
μ0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45
20
40
60
80
COPh
Q0
a b c d
COPh
COPth
d c ab
πkrits1,s2 = 0, 23
COPth = 0, 944 · μ
πs0,s2 = exp((μ− 1, 13)/0, 378)
��������� ���$% &����������� Q0' � ����� � (������� ����� COPth' "�
������� � COPh ��� ������� ������ �������� ������ πs0,s2 ��� πkrits1,s2 )���
��� ��) ����� μ *�+ 43 bar' �+ 38 bar' �+ 33 bar' �+ 28 bar,�
-)� ���� ���$ !���� ������ ��� .����������� ����� �� ���� ���� *����
��� /��� 0��, ���� -������� )� ��� ��� ������������ ps2 �� ������ 1����
���� �� 2������ ��� ��� &����������� Q0 ��� ��� ��) ����� μ �������
*1������������ ���% m = 0, 7065 · ps2 − 4, 169,� ��� .���� ��� )� ��� &�����
������� ������ �����%
Q0 = (0, 7065 · ps2 − 4, 169) ·μ *��3$,
��� &����������� �� �� ���� ���$ ��� ��#������ &������������� Q0 ��������
�� )� ���������)��� ps2 ��� 43bar *�,' 38bar *�,' 33bar *�, ��� 28bar *�,
)��� ��� ��) ����� μ ����������� ��� ��������� ���������)��� ������� ��
������ �� &���������������������� ϑkritK ��� ��!� 4�!��� 40 ◦C *�,' 35 ◦C
*�,' 29 ◦C *�, ��� 24 ◦C *�, *���� ���#� ���� ��5,� ���)��� ���� ��� ���
�� ��������� �������� ���
����������������� �� ��� �������� ���� ������� COPth� ��� ������
������� COPh � ��� !!� "��# ��� $�!� "�#% �&'�� ��� ���( ��������� πs0,s2
��� πkrits1,s2 ��� !!� ��) �� !������(�� &� �� *������ μ ���������+
COPth = 0, 944 ·μ ���,,%
COPh = (0, 127 · p2s2 − 11, 4 · ps2 + 330) ·μ ���,�%
πs0,s2 = exp (μ− 1, 13)/0, 378 ���,�%
πkrits1,s2 = 0, 23 ���,-%
!!� ���# '�� .� /������!��� ��� /���!� �� ���������(��������� '��
�&�� �'����� 0&�� !��������'���� ���� 1���������� Q0 &� 5 kW !�� ����
2���!���������� &� 30 ◦C �.��� '����� ��� '�� &� ���� �3����
��!����� $��������4���. .'������ 1&�������&�������� ��� 2��
��!��� &� 10K ������������ ���� ��� ���������(��������� .�� "������
����� ������������ 1&������&��������(� ps1 ��� ���� ���� �����������
��� ������������ 1&�������&�������� �� ����� ���!����( ps2 &�
43 bar !���!�� '����� "��� 1���������� Q0 &� 5 kW (��� !�� ����� ��
��!����( ps2 &� 43 bar �� ���� *������ μ &� �'� 0, 19 ��� �����
.����3���� ��������� ���� ������� COPth &� ������� 0, 18 �.���
'����� '�� ��� &!��� $��� &� !!� ���# ���&���� '���� (���� �� .�
1&�������&�������� &� 40◦C ���3��� (������ 1&������&��������(
pkrits1 !����� ���� ��� �'� 9, 9 bar �pkrits1 = πkrits1,s2 · ps2 = 0, 23 · 43 bar = 9, 9 bar%�
��� ���( ������� πs0,s2 ���� �� !!� ���# !�� �'� 0, 083� '�� !������
���� �� 5���������������( ps0 �� ������ /���!����( �'� 3, 6 bar
�ps0 = πs0,s2 · ps2 = 0, 083 · 43 bar = 3, 6 bar% !���� ����� 5�����������
�����( ������� ���� 5���������������� &� ������� 5, 8 ◦C� !��
�� ��� 1���������� &� 5 kW ��� �������� 6���!���������� �.���
'��� �� ����������� ����������� COPh ���� !�� 14, 2�
/�� ���� 2���!���������� &� ��������� 14◦C (3��� ��� ����������
(��������� .� ".������ ���� 1���������� Q0 &� 5 kW ��� ���&����
�������� ������� !�� ����� ���!����( ps2 &� 28bar �� ���� *�����
�� μ &� �'� 0, 315 ��� ����� .����3���� ��������� ���� �������
COPth &� ������� 0, 3 !���!�� '����� �� .� 1&�������&��������
&� �'� 24 ◦C ���3��� (������ 1&������&��������( pkrits1 ��� �� 5��
��������������( ps0 !������� ���� �� ������ /���!����( ��� 6, 4 bar
��� �� ����� ����� ��������
���� 3, 2bar �πs0,s2 = 0, 116�� ��� ������ ��� �� ����������� ��� ��� ���
�� ���� 2, 8 ◦C ��� �� ���� ������� � � �������� COPh ���� 21�
����� ������� � �� ����� ��� ����� ����
��� �� !�������� ����" ���#���� ��� $�������� �� ��� ���������%���� ��� ������
&�� ������� ��� ������������ '������������� ���� (������ �� ����&� ��
�� �� ���� ) ������ �� ��� ������������ *�� ������� ΔT2 ��� ����� ����� +
������ �� ��� ������������ ,��� ��� ϑs2 ��� #-�������� !�� ����� ��# ps2
���#� ��� ��� �� �� ���� ��� �� ��� ������������ ������ ρs2 ����% .�� ��/
�� # ������� !�� ������������ -� M∗
s2 �� �� ��� 0�����&�� ��� ����� ���+
�� ������ �1 ��� �� !��� )��� ������� ����
)� ������ ���� ��� 2 ���1 -� ��� ��� ��� # ��� (����� #��� ��� ����� ����� +
������ � �� !����������� ���� ��� ���-����� �������� 3���������� �� �� ���
���� ������������ ��� ������������ *�� ��������� ΔT2 �����4���� �� �� !�%� +
��� �-�� �� )��4��� �� 5��� ��� �� ��� ������������ *�� ������� ΔT2 ��
��� #-�������- ������� *�� ������� ΔT1 6�����7��� � �� ����
�� ��������� �������� ���
���� ���� ���� ��� ������� μ ��� �� ������������� ��������� ΔT2
�� ��� ����������� ps2 �� 30bar 32bar ��� 34bar ��� ��� !��"������
�� !������������# �� ���������� πs0,s2 �� 0, 067 0, 076 ��� 0, 086�
0 2 4 6 8 10 12 14
0.125
0.15
0.175
0.2
0.225
0.25
ΔT2/K
μ
πs0,s2 ≈ 0, 086
πs0,s2 ≈ 0, 067
πs0,s2 ≈ 0, 076
ps2 ≈ 34 bar
ps2 ≈ 32 bar
ps2 ≈ 30 bar
��������� ����$ ������� μ ��� �� ������������� ��������� ΔT2 ��
��� ����������� ps2 �� 30 bar %&'���� Δ( 32 bar %&'���� o( ��� 34 bar
%&'���� x( ��� ��� !��"������ �� !������������# �� ����������
πs0,s2 �� 0, 067 %������������ )����( 0, 076 %��������� )����( ��� 0, 086
%�������� )����(�
*� ��� +,�������� ��� ���� ���� -���� ��� ��� ��� ������������
ps2 �� 30bar 32bar ��� 34bar .�-���� ��� ���������� ������������ ���#
�������� ΔT2 %/�����01� TH2 ��� pH2( �� ��� �� 13 K ���������� 2�� .�#
�� ����� 3����������� ��� ���������� ps2 ��� ������������ ϑs2
-���� ���� ��� �������������� !����������������� ps0 %/�����01�
pV 2( ��������� �� ���� ���� ��� !��"������ �� !������������# ��
���������� πs0,s2 �� 0, 067 %������������ )����( 0, 076 %��������� )�#
���( ��� 0, 086 %�������� )����( ���������� ��� �� !������ ������ ����
�� ���� ���� ���� 4�������� ��� ���� ��� ����������� &'����� ���
�� 5�������� ��������� )����� ������������� ����� ��� !������ �� ��#
����������� ��������� -�� -���� ��� �������� /�����������-���� ����
�� 2���� ����� ���� �������� 3����������������� ������ �� �����#
��� �� ����� ����� ��������
������� ���� ��� ����� ����� ������ � ���� ��� ������ ����� ���� ���
� �������� ���������� ������ ��� ���� ������ ����� �!����� πkrits1,s2 < 0, 23"
���� �����# �� ���� ��� $���� ��� ����� ��� ���������� ������ ��� ��%
�!����
&�� ����� '�� ����� ��� ps2 ��� 30 bar ()���� Δ" ��� ����� � ����� %
�!����� πs0,s2 ��� 0, 076 ���� ������� *����" ������������� ������ ��� $���� ���
μ ��� ����!� 0, 185 �� 0, 195 ��� �� '������� �� ��� ������������ +�� %
������� ΔT2 ��� ���� 2K �� 11K� ,�� �� ���� '������ �� $���� ��� μ ���
�� , �-���� �� ��� ������������ +�� ������� ΔT2 �������� ���� �� ����� .�%
�� � ��� ��# ��� �� ��� / ������ ���������� �� '��� ���0 � ������ ���� ��
'������ �� $���� ��� ������� � ��� �������� ���������� (����������� ��
��� �� 1� ���� ��� ��� '�� ������������ ��� M∗
s2 �� '��� ,���"� �� '�%
����� �� $���� ��� ��� 2����� ��� � -3� ��� ��� �����- ��� $��������������
��� �� ���� ������� 4��� ��� Ts0 ������ ��� �� 1� ������ � 2���� ��
� �� '�� ����� ���� ps2 ���!�� �� ��������# �� ���� ���� ��� ����������� ������
��� �!���������� ρ0 ���� !��� �� 4���!������ ������ �� (����������� �� ��
5����� �� 2��������� $������������� �������� ���� '��� ,��6"�
,7� �������� ������ ������� ����� ��������� ������� �� ���# ���� ��
����� ����� ������ ��� �-�� �� ��� ������������ +�� ������� ΔT2 ��� ��%
��� ����� �������� ��������� '�� ������������ �� M∗
s2 ��� ��� ������
(����������� �� M∗
s0 ��� ��� 1� ���� - �� �# ���� ��� 8����7������
��� 9 ���� ���� ��� ��� :�������� ������ ��� ��� (����� �� �����;���� �� %
���� ��� �� '��� ���0 �� �� ��� / ������ ���������� � ������ � 4������ �����
�� ����� '������� �� $���� ��� μ ������� � �� ��� ,7� ������� �� ����%
���� ��� �� 1� ���� ��� ��� � �������� '�� ������������ ��� M∗
s2 ��� ������
���������� (����������� �� M∗
s0 �� '��� ,��6"� ,� ������ �����������# ����
���� , �-���� �� ��� ������������ +�� ������� ΔT2 �� ��� �� 13K ����� <�%
�� ��� �� $���� ��� ��� ��� $������������� ������# �� ����� ��� �����
1� ��������� ��� �� $���� ��� μ ���� ���
�� ��������� �������� ���
�� ���������� ��� ��������� �� ������������� ��������� ΔT2 ���
��� � ������ ������� !���������� �� �� "��� ���� ��� � ������ ������
��������� ΔT1 #�� �� ������������� ��������� ΔT2 �# ��� $���� �
��� "��� ���% ���������
0 2 4 6 8 10 12 14
25
30
35
40
ΔT2/K
ΔT1/K
ps2 ≈ 34 bar
ps2 ≈ 32 bar
ps2 ≈ 30 bar
"�������� ����& ' ������ ������ ��������� ΔT1 #�� �� �������������
��������� ΔT2 �# ��� $���� � ��� "��� ���% ()����� ps2& Δ* 30 bar+
o* 32 bar+ x* 34 bar,�
��� � ������ ������ ��������� ΔT1 ���� �� ��� �-�������� ���
"��� ���� �� !����� �.������ �����/� 21 K ��� 37 K� !�� �� ��0����
�� ������������� ��������� ΔT2 ���� ��� � ������ ������ �����1
���� ΔT1 �����/���� � "��������� ps2 ��+ .�� �� "��� ���� �������
��� ���� ��� ��0���� �� ������������� ��������� ΔT2 ��� ���� ��
"����������� ϑs2 ���� ��� ������������ � ������ !����������
��� 2������ �� 3������� � "�����1 ��� 4���� �+ .�� ������� ���
��0�� ' ������ ����������� ϑs1 ��� ���� ��� ��0�� � ������1
������ ��������� ΔT1 �� 5 ��� ���
��� � ������ ������ ��������� ΔT1 ���� �� "��� ���� ���/���� �� ����1
���� 3�6� .�� ��� ������������ ��������� ΔT2+ .�� ���� ���#��� ��+
���� ��� 3��#���� μ �� ��� �-�������� ��������.���� ����� ���� ���
������� ��� 4���� ������� �� $������� �� "������ �������
��� �� ����� ����� ��������
�� ����� �� ����� ������� �� ��� ������ ��� ����� ��� ���������� ���� �����
���� ��� �������� ���� ��������� ��� ����������� �� ������� ΔT2 ��������
��� ��������� �������� !���������� ���� ���� ���"�� �� �� �������� ��#�
��������� ����������� �� ������� ΔT1 �� ���������� �
��� �� ���� ������� ����$���� ����������%� ��� ΔhV ������ ��� �� &��
������ ��� '��� ���( ���"�� �� )�������* +"� ��� ��� ��� ����������� �����
$���� ����������%� ��� ΔhH ��� �� ��� ������������ �� ������� ΔT2 ���
������ �� ) ������� '�� ������������ �� M∗
s2 ���)� ��� ��� �� ���������
����� ρs2 ��� �� ,����������� �� "��� � ���� ����� -���� '��� ���� ���
���./� �� '�� ����+" ���� �� Q2 ������ �� ��� �0� ������� ���+��� )���
����� ��� ������* +��� ��� &� ���� ��� ��� ) �������� '�� ������������ ���
M∗
s2 �� �� ��� '������ �� ��� ������������ ����������%� ��� Δh2 )�����
��� � ��� 1�� )������� � +� �� ��� �"����������� Q0 ������ ���"�� �� )���
�����* �� ���� ���� ��� ��� ������ 2" ���� �"����� COPth )��� "��� � -��
'��� ���3/� ��� � �4���� �� ��� ������������ �� ������� ΔT2 �� ��� ��
13 K +� )� ���� �� ��� �0� ������� �� ��� ��� ������ 2" ���� �"�����
COPth ���� ����� ��� )��� ���* �� ��������� � �� ��� �� ����� ������
!�� �� �� '�������� ����5 ����� ������� 6� ��� �������� � ��)�� �"���
����� πs0,s2 ��� '��� ��7 ������� �� ���� ��� ��� �� '��"����)��� �� � �����
�� �� ���1� ��� μ ��� �� ��� ������������ �� ������� ΔT2 ���� ����"������
�� ����� !� ���� �������� � ��)�� �"�������* ������ ! ���� �� �� ��� �����
��� �� ��� ����������� �� ������� ΔT2 �������� +� �� 81 ��� �� �� ���������
���� ������� �� ��������� ��� �� 13K 1�� ������ �� ������� �� ��� ��������
����� �� ������� 9����� ����� ��� 9�+������� ������+��������� ��� ��� �����
�� �����"������ � ��� ) ������� ���������� ������ ��))� �� +� � �� �� ����
����������� ��� ����������� �� ������� ��� ��� ����� ����������� )��������
�� ������� �� ������� ΔT1 ��� '��� ���� ����� �����������
��� ��� ������ 2" ���� �"����� COPth �� ��������� � ���� ���� ��� �����
'����)�� ��� '�� ����� ��)� ps2 �� ����� ���)"��������� �� �������
��� ��� &� � ����������� ��� ���� ����� ������������� ����� ��������
� �4���� �� ��� ������������ �� ������� ΔT2 ��� )��������� '������� �
���������� ������
�� ��������� �������� ���
����� ���������� �������� �� ��������� �� ����
��� �� ������ ��� ������ ����������� ��
�� ������ �� ��������������� ����� ��� ��� ��� ����� �� !��������
�������" ��� ��� ��� #������ ������ ����������� �$��� �������� ��%
� ��� ����� ��� ����% ��� #����������� ������ ������ ��������
��������������� ����� ��� �������������
&� ' � ���( ���� �� ������� ���� ����� p ��� �� )��������������%
����� w �� '��� �% ��� !����*���� ���������� �� ���� +��� �����%
� �� '��� ������� ps2 �� �����,� 41 bar -ϑs2 ≈ 106 ◦C." ����� /�%
��������������� ps0 �� �����,� 4 bar -ϑs0 ≈ 27, 9 ◦C. ��� 2, 6 bar
-ϑs0 ≈ 31, 8 ◦C. ����� �������� 0������������������� pkrits1 �� �����,�
9, 5 bar -ϑs1 ≈ 46, 7 ◦C1 ϑs1 ≈ 49, 5 ◦C. � � �� ������� ��������� �%
������,��� (Lx/L) � �������
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
5
10
15
20
25
30
35
40
45
(Lx/L)
p/bar
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
40
80
120
160
200
240
280
320
360
w/(ms−
1)
w(ps0 ≈ 2, 6bar)
w(ps0 ≈ 4bar)
p(ps0 ≈ 2, 6 bar)
p(ps0 ≈ 4 bar)
' ������ ���(2 ���� ����� p ��� )�������������� ����� w �� '��� �%
������ ps2 �� 41 bar -ϑs2 ≈ 106 ◦C. �� ����� /���������������� ps0
�� 4 bar -!3� �� Δ" ϑs0 ≈ 27, 9 ◦C. ��� 2, 6 bar -!3� �� o" ϑs0 ≈ 31, 8 ◦C.
��� �������� 0������������������� pkrits1 �� 9, 5 bar -ϑs1 ≈ 46, 7 ◦C1
ϑs1 ≈ 49, 5 ◦C. � � �� ������� ��������� �������,��� (Lx/L)�
��� �� ����� ����� ��������
��� ������ �� ���� ���� ����� ���� ���� ����� ��� � ����� ��� ���
�� ������� �� ���� ���� ����� ��� ps0� �� ���� ��� ����� ��� ps2 � � 41bar
�!� �������� �������� "� ��� ��� #���� ���� μ ��� ������ ������ $�� ����%
������ ���� 0, 231 &ps0 ≈ 4bar� ���� πs0,s2 ≈ 0, 0976' ��� 0, 078 &ps0 ≈ 2, 6bar�
���� πs0,s2 ≈ 0, 0634'� "�� �� ���� ��( �)"� ���� ��������� "� ��� �����
��� ������ ��� ������ ��� M∗
s2 "� ��� � � ��� ����� ��� ps2 � � ����*�
41 bar ���� �� +������� �� ������� ��� )�� ������� ,���������-�� �������
&(Lx/L) ≈ 0, 05' )��*���� �� ��� � �������� � ��� p∗s2 � � 26, 5 bar ���
"���� ��� )�� ,������������� ��� &(Lx/L) ≈ 0, 12' ��� �� ����*� 2, 9 bar
��������� ��� +����������� ��� M∗
s0 �!����� �� � � .�"������� �� ���%
� ���� ����� ��� ps0 � � 4 bar �)"� 2, 6 bar ��� )�� /�� ������� x &(Lx/L) ≈0, 25' ��� �� ��� .�"������� � �������� � ��� p∗0 � � 2, 4 bar �)"� 1, 5 bar� ���
0 ���� � ��� /�� �������� x ����� �� $������ �� ���� ��� ��� ����� ��� ���
�� #��������� &(Lx/L) ≈ 0, 24' ��� ��� 0 ���� � ��� ���� ������ �� ����%
������� ��� �� 1��� �� #��������� &(Lx/L) ≈ 0, 47'� " ��� �� ������
2 � ����� ������� ��� � ��� � �������� $�� ������� ��"������ ���� �� � �%
������ � ��� p∗0 ���� ���� ���*� ��� # ������������ ��� #����� ��� pM �
��� �� ��� �� .�"������ ��� ������ � �����!����� �� 3� ���� ������ �� %
����������� � "� � �� ����� $������ ��� � ���� ��� � � 2, 4bar �� 7, 8bar
�)"� � � 1, 5 bar �� 8, 5 bar �� ������ ��� �� ��4�� �� � ������� ���%
���� � ��� ps1 � � 9, 3 bar �)"� 9, 5 bar �������� "� ��
��� ��� ������ ��� "� ��� ���� �� +������� �� ������� ��� �� ��� ������
1��������� )��*���� ��� �� ��� +����������"��������� a2 � � 140 m/s �)"�
137 m/s� ���� ��� )�� ,������������� ��� ��� �� 305 m/s �)"� 310 m/s ���
��� �� ��� ������ 5����!���� � ����������� ��� �� 314m/s �)"� 337m/s ��%
����������� ��� +����������"����������� �� +����� ��� a0 �� ������ ���� )�
152m/s �)"� 156m/s� ��� #������� � � ��� ����% ��� +����� � ��� �� ���%
����� 6����"����������� � � ����*� 243 m/s �)"� 301 m/s "� � �� �� ���
���� ������ �� ����������� � ��� �� .�"���� 86 m/s �)"� 69 m/s ����� ����
��� ��� �� ��4�� ���� ������ �� # ������������ ��� �� ���� ������
1�� ���� � �� ���� ���� ����� ��� ps0 ��� ����� ��� ���� � #����%
� ��� pM ������� � �� ���� �� ���� �� 6����"��������� ��� ��� ������ ��
wrevx2 � "��� �� ��� ������ � "����� "��� �������� "� �� "�� �� ��� $������
��� ���� ���7 ��)���� ���� 1�� ���� � �� ���� ���� ����� ��� ps0 ��������
�� ��������� �������� ���
������� ���� ����� ������� μ� ��� ������ ���� ������ �� ��� ��
���������!�� �� �������� wM �� �""� ���# ���������� ������� $� ������
��� �����������!�� �� �������� wM ��% ���& !����� �� �� ���!�����
�"� ��� ���!����� '����������&� ��� ���& ���� �� ��� �����������
!�� ���� ��� '����������&� wMn ��� ��� �� ��(��& �����"��� ���!
��(�����
�� '����� &� ���! ��� �����������!�� ��� )��������% ��� ��� ����
��� *������ ��� ����"��������&�� M∗
s2 ��� �� ������� μ �����%
��� �� ��� �&���� ��������� "������ +�� ���� ��������� ,������
��-��� ��� �""� *��./� 0��������� 1��������� �� ��� �����������!����
���"�� ���� �� )������� ��� �""� ���# "�� !&������ ����"�������� 2�
�������� ��� ��� ����������� �������������� 2������-���� ���������
"�� �� �&!���� �����������!�� �� � ���"��� *��������� wx2 �&��� ��
�����������!�� �� �������� wM �
��� �� ������� ������� ����
���� ���� ����� ��� ��� �������������� �� ������� �� ������� �� ��� ���
������ � ����� ����� !����� �� ����! p∗2 ��� "�� ��#� ��� ����� ����� ����!
�� ������� ��� $�����%� pa2 ��� "�� ��& '�� ��� ��� ����������������
�� ������� �� ������� !����� �� ����! p∗0 ��� "�� ��( %��� ��� �)��������
���� ����������� �����������! ps2 ����� �������� ���� �������
24 26 28 30 32 34 36 38 40 42
11
14
17
20
23
26
29
ps2/bar
p∗ 2/bar
24 26 28 30 32 34 36 38 40 42
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
p/bar
mogliche Nachkompression
p∗2= 0, 66 · ps2 − 0, 2
pa2
p∗0= px0 = px2 = pM
p∗2
��������� ����* +����� �� ����! p∗2 ,�-�� � Δ.� �����������! pa2 ,�-�� �
o. ��� !����� �� ����! p∗0 ,�-�� � x. ����� �������� ���� ������ %��� ���
�)����������� ����������� �����������! ps2�
/%� ��� �� ��� 0)���������� ������ ��� ���������%�!� ps2 � � 25, 5bar ��
41, 5bar '��� �� 1 ���� ��� !����� �� ����! p∗2 � � ����2 � 17bar �� 26, 5bar
����� ���� ��� !����� � ����! p∗2 ����� ��� ����� �������� ���� ������ �� ���
��� 32 ����� ����� ������ ��� ��� �������������� �� ������� ps2 ��� '���
�� !����� � ����!��� 2���� π∗
2 �� ������� %� ��� ������� �)��������
���� ������� ��� �����������!������ ��� ����2 � 0, 66 �� ����� 32 �����
! ����� ������� ��� 4���� ����)� ���� κs2 �� "�� ��# 2����� �� %� ���
������� ��� �������������� �� ����2��� ��� � '������� �
��� �� 1 ���� ����� ���� ����! �� �%��������� pa2 ����� ��� ���� ����
��� �����������! � � ����2 � 1, 7 bar �� 3 bar� �� ����!��� 2���� πa2,s2
����2�� �� ���� ��������� �����������! ps2 � � 25, 5 bar ����2 � 0, 066
��� ���� �� ��� �����������! � � 41, 5bar ����2 � 0, 072� '� ����� 5����
�� ��������� �������� ���
��� �� ��� 10% �������� �� �������� ��� ��������� ��� ��� ������� ���
�������� ����������������� κid ��� ������ ���!"��� �� �#�������
Maa2 �# ��� ��������� $�%���� ��%���� (Amin/Aa2) ���� ������ ��� ����
��� ���!"��� �� �#�������Maa2 �� ���������� &������������ ���� '��
��� �� ��������� (��������� ps2 ) ��� (��� *���+� ��� �������� ���!
"���Maa2 ��� ��� ���� ��%���� �� �#������� πa2,s2 ��� ���� �����!
������ ���� ��� ������ ,-����������.�������� wa2 %���� ���� ���� �# ���
��������� $�%���� ��%���� �� /� ���#�� (Amin/Aa2) �� 0, 2567 �� ���!
������ (��������������� ���������� �� ���� �# ��� ���������������
&������%��� ��� &�������� %������� ������������������ 0�����������!
%������� ��� ���� (���������� .�� ��� �� ���������� ��� �� (��������
��� �� ������ /� ���#������� ��#�������� .���� ������
1�� �� .����� *��������� ��� (��������� �������� ����� 2�������!
��� .�� �� ���������� ����� ��� �� 1�������� �� ������� ,-�������!
���.�������� �� � ������� *��������� wrevx2 ���� '�� ��34 ��� ���� ��
��#��� μ ���� '�� ���� ��#�������� .���
�� �������� ������� ���� p∗0 ��.� px0 ��� '�� ��5� �� ���������� ��
������������� �� ������������� �.������ (�����! ��� ,������ ��
6������� x ��� �� ������� ������� ��� ���� px2 ��� pM ��������
���� ��� �� ,���������������� ��� 7���� (��������� ps2 �����!
����� �� 7�.������� ������� ��� ������������������ ps0 �� �����%�
1 bar �� 1����� �� 0, 9 bar ��� 2, 4 bar� .�� �� (��� ���8 �� ����� �� )�� ����
�� ��� &��������� ���-��� 9�������� �� (��� *���+�
��� ��������� �������� �#��� p∗0 ���� ���������� ��� &��������� ���
(������#���� #�� 30 bar �����%���� ������ ��� ��� �#��� ��� (�!
�������� �� �#���������� pa2� .�� �� (��� ���8 ������� ��� .������
�� :��������������� ������������� .�� �� (��� ��� ��������� 1�� (�!
�����#���� ��� 30bar �������� .���� �� �� ,�������� ��� ��� �-�����
���������� ��������������#���� ps0 �����-��� ������� �#��� p∗0 ��!
������ ��� �.�� �-;� ��� ��� �#��� ��� (��������� �� �#����������
pa2 ����� 1�� ��� ��������.���� ������� (�����! ��� ��������.���� ��!
��� ��������������#���� .�� �� ����� ���� ���� <������������� ��
:��������������� ���� �� �� (������ ��=�� ��������� <������������
�������� (�������� �-��� ���� �� ������� ��������� ������ ����
��� �� ����� ����� ��������
�� ������������ pa2 ��� �� ������������ � ���� �� ����� ���� ���� ��� ���
������� ������� ���� ������������ ���!"� ����"� ��� ������ #$� �������
����� ����� ���� ��� �"!��� %����������!��� �� ��� ������ #��������� wrevx2
�� � ���������� �"� ���� ����$����"� "�� ���!"� ����"� ��� &�� �
������ ���� ���� �� '"���� ���� %�� ��() !" �!� �� �������
*� +��� ���, ���� �� �� ������� ! ������� � ��! p∗0 ���� %�� ��- ��� ���
�� �������� � ��!��.� ��/�� /������� ��� � ��! ���� ��� �" ��� 0� �
�����������"1 ΔpMn,M = (pMn − pM) ��� /������� ��� � ��! ���� ���
0� �����������"1 ��� �� ��.��" ���� ��� Δps1,Mn = (ps1 − pMn) ��� ���
�$� �������� � ��������� 0� ���� ���� ����� ��! ps0 �� ���������
1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
ps0/bar
p∗ 0/bar
1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
1
2
3
4
5
6
7
8
Δp/bar
p∗0= 0, 6 · ps0 + 0, 02
p∗0
Δps1,Mn
ΔpMn,M (ps2 ≈ 41, 5bar)ΔpMn,M (ps2 ≈ 25, 5bar)
+�������� ���,2 3 ������� � ��! p∗0 4�5��"� Δ6 ��� � ��!��.� ��/�� ΔpMn,M
4�5��"� o6 ��� Δps1,Mn 4�5��"� x6 ���� ��������"�� ��������� ��� ���
0� ���� ���� ����� ��! ps0�
��� �� ��������"���"���� �� ������� ! ������� � ��!�� ������� ��� �����
�� "�� π∗
0 ������ ��� ��� �$� �������� � ��������� 0� ���� ���� ����� ��!
ps0 �"� 1, 5 bar ��� 4, 1 bar ��� ����� 7� � �"� ������ 0, 6 !"������� ������
��� ��� +���������!� �� �� +��� ���, ���� %� ��� ���� �� *���� "���$"����
κs0 ��� %�� ��- ���� � ���� ������� � ��� ���� ������� �� ���� ��������
8���/������� �����" ��� ��� ��� ��� ������������ 8���/�������� ������ +��
�� ����� ��� �� ��� ��� �� ���� ������������ *���� "���$"������ ���� 10%
�� ��������� �������� ���
������ ��� ��� ������� ���� ������� ��� ���������� π∗
2 �� 0, 66 ���
���� �����
��� �������� ����������� ΔpMn,M � ������ ��� ���� ���� ��� !�"
pMn ��� ��� ���� � ��� !�" �� � ��� #�������� pM �� �� ���� ���
��� !������������������ � ������ 3 bar ��� 7 bar� $� �%"� �� ������&
��� ���� �� ���������� ������� '����������������� ��( ���� �%&
"� �� ��� ����������� )�� ��� ��������� *�����������" ΔpMn,M �)
����� ��������� *���������������� ps0( ��� ��� +���� �������� ��
#������� wM ��� �%���� ���������� ��� ���� �������� ���� ������&
� #��)��� μ �%"� ��� ��� ����������� ΔpMn,M ����� ���� ��
���� ���� �) ����� ��������� ���������� ps2 ��� ��������� *�������&
��������� ps0 ��� ���� ��������� #�������� pM ( ��� ��� !%�����&
����� �������� �� #������� wM �� ��������� #�������� ��� ���� ��&
�������� #��)��� μ ����( �� �� ,������� ��� ���� ���- ������ ����
��� ���� ������� )�� ��� ��������� *�����������" (pMn/pM) ����
���������� �� !�"��������� ��.� �� �� #���&/��� �� #������� MaM ���
�������� ���������� 0 ��� ���� ��������� ��� ���� 1��2 ��� #���&
/����� ��� 1�-�3�
��� �� 4�������������� ��������� ����������� Δps1,Mn ���� ��� �� !�&
��������������� � ������ 0, 6 bar ��� 1, 5 bar ��� ���� �� ���� ���� ��
��������� *���������������� ps0 ��( ��� ��� +���� �������� �� #�&
������ ���� ��� *�����������" wMn ��� �%���� #�����)���� ��� ����
�%���� #��)���� �������� ���� �%"� ��( �� �� ,������� ��� ���� ���-
������ ���� ��� ���� ������� )�� ��� ������ (ps1/pMn) ���� ����
�� ��� !���������� � ������ ������� 1, 1 ��� 1, 25 �� 11% ���� ��� 0 ���
���� 1��23� ��� 5�������� ��� ����� �� ������ �� � ��� 5�������� ���
���� ���������� ���� �� *������� �� ����� ��� ��������� *���������&
��"�� �����( ������ ���� ��� 6� ���������� �� ������ �������� ����
����� �����
/� 7���)���� �� ��� �� ������������� ����������� +���� ��&
�������� ���� �� ���� ���� ��� �� !��������������� ��������� ������� +�&
��� ���������� ��� ���������� wrevx2 ���� +�� ��.8 ��� ��� !�������
wrevx0 ���� +�� ��.. �� 9������� x �� �� ��� #������������� �������� �
��� ���� ��� ��������� *�����������" wM ���� +�� ��:8 ��� wMn ����
��� �� ������� ������� ����
��� ���� ����� ������������� ������ ���� ��� ������������� ����������� ���
�����������������! ps0 �����������
1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
100
150
200
250
300
350
400
ps0/bar
w/ms−
1
ps2 ≈ 41, 5bar
wrevx0
wMn
wrevx2
wMps2 ≈ 25, 5bar
"�������� ����# ��� $�����!����� wM %�&���� Δ'( wMn %�&���� o'( wrevx2
%�&���� x' ��� wrevx0 %�&���� �' ����� ������������� ������ ���� ��� ����
��������� ����������� ��������������������! ps0�
��� ����� ���� ��� $�����!��� �� "���������� wrevx2 )����� �� ����
��� ������������� ������ ��� ����) � 350m/s �� 300m/s ��� ����� ���
��������� ��������������������! ps0 ��� ����� ��������� *�� ����!
��� ��������� "����������! ps2 ���) ���� ������ ��( $��� ��� "����������
��� ��������� *�� ����! $������ ���! �������� ��� ������� ��� $������
���! ��� ������� $���� +� , �� ��� "����������! ps2 ��( ���� ��,-�� �� ���
��!��� "��������� $�����!��� wrevx2 ��� ��������� ���������������� �.$�
*�� ����!( $� �� "��� ���� /���� ��� �� ��� ����!����� �� "����������!�
!��� .� ��!����� ��� ��� 0����� ���� �� ��� ��� $�����!����� wrevx2 ��� !��
������ ��������������������! ps0 ��� ����� *�� ����! pM ����������
�� ��� ������ ��� ��� ����!�� ��!�������� 1��������� ��� 2������������
������( ��� 3�����������)�.� ��� ��� ����� "���������� �� 4������ ��
��� ������ ������ �� 4� �.��)����
5��� �������� ������ ���� 0����� ���� ������� ��( ��� ���� ������ �)
����� ������ ��� �� �� �� "��� ���� ��� � ���� ���� � ��� ����� ���� ����
�� ��������� �������� ���
����������������� wrevx0 � ��� �� �������������������� a0 �������� ����
���� ��� ��� ������������������� �� ������� 157 m/s ��� 149 m/s ����
���� ��� ���� �� ��������� ����������������� ps0 ��� ���� ����
������ �������� !�� ����!���� "���!����� �!�
"�� �# $� %����&$����� �� !�� �� '����� �(��)*������� ��� ��� ���
��������� +������ �� )*������� ��� ,��������� ��� -!���������������
��������� ������ ���� ���� ��� ������ .������������� �� � ���!��� )��
�������� wrevx2 ������ ������
��� ���������������������� � ��� ��# wM ���� $������� �������
220m/s ��� 300m/s ��� ���� !�� ����!���� "���!����� �� ��� /����
��� ����� �� ��������� ����������������� ps0 !$�� �������� pM
��� ���� �������� ��0��� μ �!� ��� �� �� ���������� �� ��������
�0��� ��������$� 1� ��� ,������� ���� ��� "���!����������
��� ��� �������� ������ ���� ���� ���� �$2�� ���� �� ��������
������� ��� ��$2����� ���� �� "���!����� ps2 �!� 3�� ��������
�������� pM ���2 ��� �2���� ���������������������� wM $�� �2����
�� "���!������ ��� ���������������������� � ��� ��# wM �� ���
�� �������� �� !�� �� "�������� �� �*��������� ������� )��!�����
�� ��� �������������� ��� 4����� ����� ��� "���!����� �� ��������
$�� � ���!��� 5��� ������� �� +�������������� �� ��� �������� ����
6��!����� ��� ��# ������ �!$�!������
��� .����������������7���$ $������� "���!�� ��� ������� ����
!�� �2���� ��0���� $�� ��� �� "!!� ���� �����!� ��� ��� .��������
������ ���� ��� ��������� ������������# wMn ���� ���� �� 60 m/s
!�� 100m/s ��� ���� �� ��������� �������� $�� ��� �������� �� ��
��������������������� � wM ��� ���� ��� ��������� ������������#
wMn ������� ��� ���� ��� ��#�� ������ ���� ��� )�����$������ 0!�
��� ��#� 1� �������� ��� ������� � ��� ��# �2�� ���� ���� ���
��� �� ������������# �$2��� ��� ���� �� ����� ������������� �����
�� ��������� ������������ )!���� ��� ��� ���������������������� �
��� ��# wM ���� ���� ��� ���������������������� ���� ��� ��# ��
"���!����� �!�
��� �� ����� ����� ��������
��������� ��� ��������� �����
�� ���� ���� ���� �� �� �� ���������� ��� ��� � ������� �� ���� �����
�� ������� �� ������� �� ������� ��� ������������ �� M∗
s2,sim,r ���� ��
!"�� ������������� ��# $��� KE = 1% ��&�� �� ���� �� �����������������
�� ������� � ������� ��� ������������ �� M∗
s2,sim,id ��� ��� �'� ��������
� ��������� ��� ������������ �� M∗
s2 $(���� �)�� VH * TH1 ��� pH1% ����+
� �����
60 70 80 90 100 110 120 130 140 150
70
80
90
100
110
120
130
140
150
M∗
s2/(gs−1)
M∗ s2,sim
/(gs−
1)
ΔM∗
s2 = 5%
M∗
s2,sim,id
ΔM∗
s2 = −10%
ΔM∗
s2 = 10%
M∗
s2,sim,r
ΔM∗
s2 = −5%
��������� ����, -� ������� ��� ������������ ��� M∗
s2,sim,r $�.���� Δ% ����
�� !"�� ������������� ��# ��� M∗
s2,sim,id $�.���� o% ���� �� ������������+
����� ��� ��� �'� �������� � ��������� ��� ������������ �� M∗
s2�
�� � ������� ��� ������������ �� M∗
s2,sim,r &� � �� ���"���� ���� ���
���� �������� ��&������� ��� ��� /� 5% �� 0� ������ /�� �'� �������� � +
��������� ��� ������������ �� M∗
s2 ��� 75g/s ��� 135g/s �� ������* &�� ����
�� �� 1 �)��� ����� �� 2�&������� (�����&��������� ��&���� -�� �� -�+
������� ��� ��� ������������ ��� M∗
s2,sim,id ��� �� ����������������� &� �
�� �'� �������� � �������� ��� ������������ �� �������� �� ���"���� ���
��� (�����&��������� ������ �� ��� ��� 10% ���� ���"�/�� ��� ��&������+
��� �� � �)� � ���� ��� ���������� ��� ������������ �� �/&� ��� ����� ���
�������&� � �� ��� /� 20 % ��� ����� ��� ����� ��� ps2 ��� 41, 5 bar� ���
0� &������ �� ����������������� ��� ���� ����� ���������
�� ��������� �������� ���
�� ��������������� M∗
s2,sim ��� ���� ��� ��������� ���������� Ts2
��� ps2 �� �� ����������������� ��� ��������� ��� � !� ��� �� �� "��#
�������������� �������$ ��� �� ��� ���������%� Z ���� ZN ·K ���&���
��$ �� �& ��� ����������� �� '(������� ���� %����� ��� '��� ��$ ��� ��
���� )��� �%����� ��� ����� '� ���� ��� %������� ����������������
M∗
s2,sim ���� �� ��������� ������������% ps2 ��� ���� ���%�����
���������%� ��� ���� ��� '� ���� ��� �� �(��������� ������ %�#
����� ��������������� M∗
s2 ����� ���������� *�� ���� �� �� *�����#
����������� ��� ���� �� �� ��������� ��� ������ +� ���&���,��������
��&�%������ ������
��� ������������ ��� %������� ���������������� M∗
s2,sim,r ���� �� ��#
��������������� ��� ������ ��� ���� '������&��� �� * ���� �� �� +�#
���&�� ���� -���� ������������� �� ��� ���� ���� ����� ������� ��
�� ��������� ������ .��������/���� �� +� ���&�� Amin2 �������� ��
��������������� �� *�������� M∗
s2,sim,r %��� �� ���� '������&����#
����KE ���� 0�� ��� �� 0, 95% �� ��� �(��������� ������� ���������#
������ M∗
s2 �������� ������ ��� ������������ ���� ���� �������������
��� �� �� ���������� +���� ΔM∗
s2 = 5 % �� ���� ���� �%����� ��� ��
�� �� "���������������� �������� %������ ��������������� M∗
s2,sim,id
�������� ��� -�&�%��������� �� '������&�������� ��� �(���������
������� %������� ��������������� ���� ��%��
��� �� ����� ����� ��������
�� �������� �� �� ��� ������������ �� �������� ����� ��� μ �� ���
��� �������� � �������� ����� ��� � � ���� !� �"�� �� ��� ������ ��#
����� �����"��� wrevx2 ��� ��� $� ����"��%&������ φ �� �������� '���� ����
����() �� �� ��������� ��*�� ���"���� � � ��� +� ���� ���, ��� �� $� ����"�#
�%&���� φ ��� -�� ���. �� �� ��� ��� $� ����"��%&������ �� �������������#
���� ����� ������� ������������ ��� ��� ��� $� �/����� ��� ��"��� ��� ����#
�� ������� �����"��� wrevx2 ��� ��"��� �������������� �����"��� wM � ����
0�� ������ ���� " �������� -����� ��" ����� �����
1.1 1.15 1.2 1.25 1.3 1.35 1.4
0.82
0.84
0.86
0.88
0.9
0.92
0.94
0.96
(wrevx2 /wM )
φ
Ausgleichsgerade:
φ = −0, 47 · (wrevx2 /wM ) + 1, 46
��������� ���,1 $� ����"��%&���� φ ��� ������������ ��� ��� ��� $� �/�����
��� ��"��� ��� ������ ������� �����"��� wrevx2 ��� ��"��� �������������� ��#
���"��� wM ���� " �������� -����� ��"�
�� $� ����"��%&���� φ � ���� ���� �� �� ��� �������� �� �� ��������)
��� �� ��� ���" ������ $� ������������2 �� ���� ���� ����� ���� μsim,unkor
��� -�� ���3 ���� �� $� ������ �� ��"���� �� 4���������� �����"��� wrevx2
��� -�� ���� �� ��� ��� �������� � ��������� ����� ���� μ '�� ���� ����(�
�� $� ����"��%&���� φ ���� ��� +������ ���� ��� ��� ������ ��� ��� ���
��� 5�������# ��� ���2�� ������ �� ��� ������ �� ��������) �� ���� � ���
���� 6��"���� �� ��"���� ��� ������ ������� �����"��� wrevx2 ��7��� � � ��
��� $� ����� ��� ��� ������ ��� ��� ��� �� 8������ � "����� ��� ���
������ ��) ���� 5������ ��� ���2�� ����� & ������ ������ �� 4������) �� #
�� ��������� �������� ���
����� ��������� ��� ������� μ� ����� ���� ��� ���� ��� �����������
��� �� �������� wM �� �� !������������������ �� φ ����������
�� "�����#�$%��� �� !��� ��&' �� �����(���� ������ ��� ����) ��� �����
�) ���� ��� �*���������� ������� μ �� ���#������ +������#���#����
����������(, �����(���� ������(% ���� �� "�����#�$%��� ���
�� ���� �� ��� #� 1, 1 ��� 1, 4 ����������� ��������������� ��(����
(wx2/wM) �� ��� -(����� ����� #� �����(� 0, 94 ��� 0, 81) ��� ���� ��.
��������� ��� �#�� ��������� �(��� /�� ���� %���������� -����*�����#�
�%�� ����� !����� �� !������#��������������� ������ ��� "����� ��
-����*�����#� ��� 0������� %�� /�� %��������� ������� μ �%�� ���
������ +����������#� ��� ���� �������� ����������������������� wM
������ ��� "����� ������� �� 1�������������� %������� ��� !�����
��� +����#� %��
��� �#���� !������#��������������� wrevx2 �� �� �#���� ������ �� �#�����
����������������������� wM ) ���� �� !������#� ������ �������#�
��� ��� "������� ����� 0� ������ 0��� �� �� "�����#�$%��� φ ��
�������� �� ������ 0, 99) ���� 2������� ����� ��� +#, ����� �� 3��
������������� ���� ���� �������
�� "�����#�$%��� φ �(�� ���� ����� �� �� !��� ��&' ���������� !��
������������� �� ��������� %��� 4������) ���� ����� !������������ ���
����� +�������������) �� �������� ��� �� ��� +������#��������� ���
������ ��� "�����#�$%����� φ ����� ���������� �� ��*���� 0, 01 ��
��� !��������������� ��� �#���� !������#��������������� wrevx2 ��� !���
���5 ��� ���� ��� !�������������� �� ��������� "��(���� (wrevx2 /wM)
�� ��� 6 % ��� 20 % �#�����
��� �� ������� ������� ����
���� ���� ����� ��� ��� ��� ����������������� φ ����������� ��� �����
��� !������������ ���� μsim" �� ��� #���� �� �������������� ��� ���������$
��� ��� ����� (μsim,unkor/μsim) ��� ��� %�&������� ��������� ��&��� �����
Δμ = (μsim − μ)/μ ��� ��� �'������������� ��� ����� μ ���� ������ ��
(����������
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45
0.050.1
0.150.2
0.250.3
0.350.4
0.45
μsim
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45
1.51.7522.252.52.7533.253.5
(μsim
,unkor/μsim
)
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45
−30−20−10
01020304050
μ
Δμ/%
(μsim,unkor /μsim)
μsim
Δμ = −10%
Δμ = 10%
��������� ����) ��� ����� ��� !��������� μsim *!+���� Δ," ��� #���� ��
�������������� ��� ������������ ��� ����� (μsim,unkor/μsim) *!+���� o, ���
�������� ��&��� ����� Δμ *!+���� x, ��� ��� �'������������� ��� �����
μ ���� ������ �� (����������
��� ��� ����� ��� ��� ��� ������� ������ φ ������������ !��������� μsim
������ ��� �'������������ ��� ����� μ ��-.������� ��� ��� �� ��� #���� ��
�������������� ��� ������������ ��� ����� (μsim,unkor/μsim) ������ �� �� ��$
��� ��� ����� μ ��� ����# � 0, 2 ������� ������� ��� ����� /��� ��� 2, 75
��� ����� ���� ��� ��������� ��� ����� ������������� �� �� �� 3, 25 ���
0�� � �� ��� ������ �� ��� ��� 1����� ���� �&�� �� ��� ������������
��� ��� �������������� ������ ��� ��" &� �� ��� ��� ��� ����� ��������
������� ��������� 2������ ��� ��� 1����� ���� �&�� �� ��� ������������
��� �������������� ��� ����� ��� ����� ��� ��� ������� ������� �
�� ��������� �������� ���
��� ������������ �� �������� ��������� ��� ������������� �����
�� Δμ ������� �!"������ ��� 10 % �� ���� ������# �����������
���������� �� 7, 8 %� $�� �!���� �������� ������� ���� ��� �����
������� �����%���� �� �� &!"�������� �� ��������������� ���������
��� ��"����� �� �������������� ������ ���� � ����� �� ��� $����� ��
�������� μ ������ ��� 0, 2# �� �� ���� ������ �����"� ��� ��� '� −23%
��� 33 % ���� ��� ������������ Δμ ������ '��%��� �� ��� ������ ����
�� �� � ��� '���' ����� ������� (� ����� )*������ ��� �� ����� �����
+��%����
��� ��������� ��*���������� ��������������� ������ ������� ��������
��� ����� # +����� ��� ,������������ �������� ��� ���� �� ���������
������ �� $���� ���� �������� &�������� ��������� �����# &�
�������������� ��� �������!�� ��� $������������� ��� -������ ����
���# ��� ���� ����������� ��� �� +��������� ��� ���������� ��� ���
.�������!"�� ��� ��� �������� ��������������� ������� ��� ��
���� ��" � ����� ��� �� ������� �� ������������� '������� ������
��� )������ ��# �� �� )������ ��� )������������������� �����# ��
��� ���� ������� ���������
.� $�������� ������ ��������� ��� ��������� �������������# ���� ���
�� /� ������� ��� /� ������������0�������# ����� ��� ��� -���'�
�%��� �� (�� ��� -�������� ps,i ��� �� -��������� Ts,i ��� +��
������!"�� ������� ����� +��� �������� ��������� �� ������������� ��
��� ��� ��� ��� 1�����������" �������� )��������������� ����� ��
��� ����� ��*��������� ����������� 1�������2'����� φ# �� ���� ����
��������������� �� ��� ������ ������ ����
,� &������' '� �� $�������� �� ������� μ ��� �� �����������
��������� ������ �� +���� � ��� 3����4 ��� )�� ��� +���� 3���54#
��� ��� ��� &���������� �� 6����� ��� 7������ 3���84 ��� 6����� � ���
3���94 �����# ��� ��� ������� ��� ������� &���� �� ��� ��������������
��� ��� ���������� ������� �� �� ������# �� ���� ����� ���������
:��������� '�� -������ ������� ,� &������' '� $�������� �� ��
����� μ ��� �� ����������� ����'�� ������ �� ;���� � ��� 3����4
����� ��� ��������� ����������� ���� ��� �� ��� �� 7������������ ���
<���������������� �� =������� x ����������� (�%��� Ax2 ��� &�� ���8#
��� �� ����� ����� ��������
��� �� ����� �� �� ��� ��������� ������ ���������� ����� �� �� ��� � ������
�!� �"#������ ��� $�� ������ ���� ���� �������� �� �% ����� � �� ��
"�� ���� ������� �� ��� &��������� '� (������� ��� )� ������� �� *�+���
Ax2 ,� )��������� �� ��-� ��� -� �� - ��� �� ��������� "#� ������
,� ������ �!��������� ���� ���� �� �� " �������
�� ������� �� � ������ ������� � � �� ������������� ���
������� �
������� �
���������������������� ��
��������������
� ������� � ����� ���� ������� �� ��� !"����������� ��� ��#����
��� $ �������%��� ����� ��� ��� &� ������ �������� � ������ ��'
����� � � ��������� � #� ����� #������ ��� !"������� �����#��
#�� ������� �%��� ��� $ ������ �� &������� ��� ����������� $ '
�������%��� �� ������� �� ��� �(����� !�� ���� #�� )��#�������� ��'
��������� ��� ��#���� �� $ �������%��� ���� � ������ �� �� �*������'
����� +����� �� &� ������%����� � �� � ������ �����������
��� ��� ����������� ,134 ��������� -����#� ���� ��� ������������ �������
�� � ������ ������� � � �� ������������� �� �� � &�������
.���. ����%���� �������� �������� �� � � ������� ����������������� �
�����������
��� ������� �����������
/�� ��� & �"�� ���� ��� ������#�0 � �� ��������� $ ������������ ����
� ���� ��� /����������� ��� +����� #� ���� 1��(�� ��� +�������'
���� �� ���#� ����� �(�� ��� ��� ��� &� ������ ��������
���������� ����� � � ��#���� ���� ������ ��� �����#� � ���� �� ���
������� ���������� !�� ���� #�� &����#� ��� ��������� $ ������'
��� �� ������ ��� ���������������� ��� �������� ������
�������������� ���������� ���� ���� ��������� � ��������� ���
�� ������!�� II �� "��� ��� �������� �� �� ����� � #������� �$
%� � ����� ���� �� ���� �!��� �� ����� ��&� �� ����������
������!��� �' �&� ����
�� ������ ����� � ()�����������%�� � %�� ���������� ��� �� ���$
%��� ���� ���&� �� �� �� *����� ����� �� ������� �������
#���������+��%� �� �� �&� %� ��� ,���%�)��� �������� "�
,���%�)��� ���� �� ��� ��� �����$-)��$-���&� �������� ��$
����!��)��� ���� %� �� ��� �� (���� �� #&���� ������� ��
"��� ��� %� � �� (&����� � ��� ��&�� ������!��)���� . �/
��� �� ������&� �� ������ ���������������� .#�"/�
��������� �� ����������� ����� ��������������� ������������������� �������
��� ��� ��������� ������������� ��� ��������!��������� ��������
"��� #������$������ ������� ��� ��������� ��� �������� ΔTLL = (TLL,e −TLL,a) ����� ��� �������� ��� %!��������� �� �������������� ���&� �����
��� %�����'(�����'&�������� ��� ��� ��� �������� ������������ %!���'
����� )��� �� #��������� �#&� ����� ���)!����� ��� *������������ ΔTU =
(TU,a − TU,e) �� ��� *������� ���������
"�� ��� ��� ��� %!�������� ��� ��� ����� ������������� ��� �������'
�� ������� �� � ������ ������� � � �� ������������� ���
����� � � ������ ��� ������� ��� � ������ ΔTLL ���� ��� ��� ���
����������� �� ���� ����� �� �� ��� �� �� ��� !���� �� �����" ��
������������� ��� #���� �� ����� ��� �� �
$�� ���� %� ������� ��� ��&���� '���� ����� !(� ���� ���������)
��� ���� ����� �� '��� �� ������������ � ������������ &�� �����
��� � ������ �� ��� #���� � ���� ����� !(����� �����(� ���� '��
� ���� ��� � ��������� ��� �� ��� � ������ ������� � � &����&��(� &� ��"
&����� ����������� �� � ��� �(� ��� �������" �� %�(�����������
'���� � ���(� �� ��� '�� �*��(� ��� ���� ��� ���� ����������� � �� "
�� ���� ��� ������ (��� ������(� ��� +����� ���� ��� ����� ��&���
!,�����- �� � �� �� ���(�� � ������" ��'�� #����������� TLL,e
�&'� TU,e ��� � '���� ����� ��� �������� ������� ��� ����� ��� �
� � �� �������� '�����
��� �� ������� �� ������������������� �� ����������������
���� ��� ����� ����������� ��� ����������� T ��� ������ ����!������"
������������ #$$� �� ���% �� ���� ��& !��� ��� !����������� ���"
������� ��������� Qnorm' ���� ��� ��������� ���� ��� $����� TLL'
��� �����"()��"(������� TWG �� ��� *��������� TU ��+�� ��� ���"
�������� ��� ���������� �� ���������� TV �� �� ����������� TK ���
����������� ����������
������� ���, ����������� T ��� $������!��)����� #$$�% �� ��� ����"
������� ��������� #���% !��� ��� !����������� ���������� ���������
Qnorm�
-� +��� ����������' ���� �� ����!��������� �� (��������� ����"
�!��� ����� ��� ���!��� ��� $����� ΔTLL �� �!� ��� �������� �� ������
.�������� ������� ��������� ����' ��+�� ��� ����������������� ��� $�"
���� TLL,a �� ��� ������������������� �� (�������� �� ��� ���������
$������!��� ��� �� ����������� ���� ��� *���������������� TU,e
�����!�� +����� �����
��� �� $�����" �� �� /!���!��� ��+�� �� ���������� !�����������
�������0�� Q ���� ���� ���������' +������ ��� �� ����������� �� ���
*������ ���������� ��������� ��� ������������������� � ��� ��"
������+��������� ��01�� �� ��� ��������� �� /!���!��� ��� # �� (�
��&&%� 2� �������� 3�������� ���� ������ ��� ���������� !����������� ��"
�� ������� �� � ������ ������� � � �� ������������� ���
�������� Q � ���� ��� �� �� �� ������������ ���� �� ����� ��
!��������� ������� ����� ��
��"� ��� ���#���� ��� $��������� ΔTU ���� � ����� %"� ����
� � �� ������"� ������"� ���& # � �����'����& � �� ��� (���� �������� ��
����� ��� ��� ���"��� (���#����� � '���� ����� ��� ��)��� �'�� �*
���� !������� �� ������"� '�� + "�� ���� ��)�� ��� �����
,�� ����"�� $���� ��� ���� -������'� ��� ������������ � ���� �����
���� ����� ��� ��� ����� � � ����� ��� "������� #����� ��� !������
#��� ��� ������'�& � �� ��� !���� ����� ��.�"�� ��� �� ����� ��
!���������� �� ����� #����� $��� ����� � ��� ����� ��"� ��� �� ��
�������� /����� �����0���'� � �������& � ����"�� 1�� ���������
��� !���� ����� ���"� ���� ������� ���� ��� �������
2����� #��� � � ����������� %3���� ���� "����� ,� #��� ��� ������'�&
� �� ��� !����� � '���������� ��� ! ����*1�3���*1����"�� CWG ��)�� ��
��� !����� � '���������� ��� ( ������ CLL ���� ��� ��� ��� ��� ��� ( *
������ �� ��� ���#���� ��� ! ����*1�3���*1����"�� �� ( ������� ����
������ ��"� '#��"�� ��� ��������������� ��� ��� ( ������ TLL,a �� ��� ,�*
������������ ��� ��� � ��� ! ����*1�3���*1����"�� TWG,k ����� ��� � ����
��� �'���� ������� �������� /����� �����0���' ΔTLLK,2 = (TLL,a−TWG,k)
���
��� !����� � '���������� ��� ! ����*1�3���*1����"�� CWG ��� � ��� � �*
������ ��)�� �� ��� !����� � '���������� ��� $��������� CU � ��� ���
��� ��� ��� ���)� ! ����*1�3���*1����"�� �� TWG,h �� TWG,k �� ���
���#���� ��� $��������� �� + "�� ���� 4+�5 ������ ��"� '#��"�� ���
,������������� ��� ��� � ��� ! ����*1�3���*1����"�� TWG,k �� ��� ,�*
������������ ��� ��� $��������� TU,e ��� �������� /����� �����0���'
ΔTLLK,1 = (TWG,k − TU,e) ���
��� �����"�� �� ( ������������ ��� ��� ( ������� ���3����� TLL,a,LLK ����"�*
�� ��"� ��� "� �� %���� �� $����������� ��� TU,e �� ��� ������*
�� /����� �����0���'� ��� + "�� ����� ΔTLLK,1 �� ��� ( ������� �����
ΔTLLK,2 #�� ����6
TLL,a,LLK = TU,e +ΔTLLK,1 +ΔTLLK,2 4���5
7� ������"� ����'� ������ ��"� ��� ��� � ������ ������� � � ��� �������
��� �� ������� �� ������������������� �� ����������������
��������� ����������������� �� ����������� ΔTTKA,1 ���� ��� ��� ���!
������������������� TK �� ��� "���������������� ��� �� � �����������
#��������� TU,a ���$ ���� ΔTTKA,1 = (TK − TU,a)� ��� %��������������!
����� ��� #��������� CU ���� ��� ��� ��� "������� ��� #�������!
�� ΔTU ��� �&�������������� MU ��� ��� ��� ��������� ������ ���
��'(���� )& ��&������������ �� ������ � �� *������&��+���� ��'(��
����$ ��� ������� ������� �����
,� ���������� ��� ��������� ���� �� � ���� ��� ��� *��������������
�� "������ TLL,a �� ��� �������������������� TV ��� ������� ���������
����������������� ΔTTKA,2 = (TLL,a − TV ) ���� ��� %�������������������
��� *����� CLL ��� ��������� ��� ������� � ��� ��� %�������������������
��� *����� ��� *������&��+������
��� ����� ����� *�������������� ��� ������� ��� ��������� TLL,a,TKA
���� ���� �� � ����� � ���� -��& ��� ������ ��� "������� ��� #�!
�������� �� ����������� ΔTU �� ��� ����������� ��� ���������
ΔTHub �� .� ��� ��� ����/
TLL,a,KA = TU,e +ΔTU +ΔTTKA,1 −ΔTHub +ΔTTKA,2 0���1
2�� ��� ������������������� �� ��� "���������������� ��� *�����
TLL,a �� ������ � �� ��� ��������� *������&��� ������� �����&�� ���!
���$ � �� � ���� ��������� ������� �� 3�������� ��� ���������� *�����!
����������� �� � ����� 4��'��� ��� 2���������������� � �����$ ���
�������/
TLL,a,KA < TLL,a,LLK 0��51
.� ��5 �(� �� � ���� ��������� �� .� ��6 �� ��� ������� �/
ΔTU + ΔTTKA,1 −ΔTHub +ΔTTKA,2 < ΔTLLK,1 +ΔTLLK,2
ΔTHub > ΔTU + (ΔTTKA,1 −ΔTLLK,1) + (ΔTTKA,2 −ΔTLLK,2) 0��71
8� ������ � ��� �� ��� 9�������� 3+������ ����� ������ *��������!
�������� �&���� ��� ������� ������ �������� ���������� �������������!
������ ΔTi,1 �� ΔTi,2 �������� �����&��������� ������� 4� ���� �� �� ��!
��������$ ���� ��� %������ ���������:������� �� *������&��� 0**�1$
�� ������� �� � ������ ������� � � �� ������������� ���
���������� ��� ! ���� ����� �� �� ����� ��� �� " ���� #�����
" ��� ��"��� $�%&����� �"��� �"��� ' ��� ("�� ����� �"� ) �*
� ��� ����������"�! � �� ��� +�������� ��� , ������* �� ��� -��*
������� " �� ����������� .����� �� /�(�"�� �� �%&�� +"����� �
��� +��������� � � �������� �"� +���������� �� ���� ���� ��
����� �"� ��� ������"����� �"�� ���� ��� ��� + ����*$�0���*$��"����!
(��� �� �"� +����������� ��" ��"��� � ��* �� ������������"�"�
1��"�� ��" ��� � ������ ������� � � "��� ��"�� �� ��"� ����*
�"����� , ������������ ��" (�����
1�" ��"���� '������� ��� , ������ ΔTLL " ��"�� 20����� �"� "�
3"���� �"� ���"���� )����� ����"4���5� � ���� ����� �%&�� �� �"�
��� , �������������! ("� � )����� ������� �� ��� , ������ TLL! ��� + ����*
$�0���*$��"���� TWG �� ��� )����� ��� "� ���� ����� " '��� ��� ��*
�"����"�� ("��� ���� �� "�� �"� ���"���� )����� ����"4���5 ��� ���� ������
ΔTTKA,2 "� �%&�� �� �"� ���"���� )����� ����"4���5 ��� , �������������
ΔTLLK,2! ���� ΔTLLK,2 > ΔTTKA,2� $��"��� ���"���� )����� ����"4���5�
(���� �"�� " ��"�� +���������� �� ���"�"�� ��� �� $��5� �� �"�� �*
���"��� +����� � 5"���������� ��� + ����*$�0���*$��"���� CWG → ∞ "
�"�� "���"���� 1��� ���� ��� �� ���������� �"�������
�"� ���"���� )����� ����"4���5� ��� ����� ���� �"� "� 3"���� � �*
��" �� ��� '��(���� ��� -��������� �� ��� +����� � 5"����*
������ ��� + ����*$�0���� �%&�� �� �"� ��� �����������! ("� � )����*
� ������� �� ��� + ����*$�0���*$��"���� TWG! ��� -��������� TU ��
��� )����� ��� "� ����� ��� " '��� ��� ���"����"�� ("��� � ��� ("��
��� �"� ���"���� )����� ����"4���5 ��� ����� ���� ΔTTKA,1 "� �%*
&�� ��" �� �"� ���"���� )����� ����"4���5 ��� ����������� ΔTLLK,1! ����
ΔTLLK,1 > ΔTTKA,1� 1�" ����"���� +����� � 5"��������� ��� + ����*$�0*
���*$��"���� CWG → ∞ ����"��� ����� ��� �� + ����*$�0���*���"�� ��
��"��� ���"���� )����� ����"4���5� ������ ��� '����"��������� ���
��� -��������� TU,a� 3"� ��� 2��"��� ��� +����� � 5"��������� ���
+ ����*$�0���*$��"���� ���"� /����� ��� �"� ���"���� )����� ����"4���5
ΔTLLK,1�
6�� ���� ���� ����� �"�� ��� ���� 1������"���"� �� $�� ��7 �"� '��*
� � ���4�! � �� �"� ��� '� � ���"���� �����"���� � ������ ������� *
��� �� ������ ��� ���������������� ��� �������� ������
� ���� ���� ��������� ���� ��� ��� ������ !��� ���"� �
����� #��������� ���$ %�� �� &�� �� ������ ΔTHub �� '��%���
��� �� (� ��� ���� �� ���������� ΔTU ������ �$ ����ΔTHub > ΔTU �
)�� ����� *���������� %� ������%�� �� +����� �� ���,�����
����� �� ������ ��� '��!� �� ���� ��"���
�� &�� �� ������ ΔTHub ��� ����"� �������%�� �� ��- %�
�. �"� ��� �� '��%����� �� (� ��� ���� �� ���������� ΔTU ��
��� %� �. �"� ���� ����� ���� �� ���������� �� ��������������
��� ������ � ����� � �� (� ��� ��"� ���� %���$ �� %���
�� '��%����� �� (� ��� ���� �� ���������� ��.��� /��������
��0��,� ��� ���� ��� ,����,�"�� ���������� ��"����� � ,� ���
����� �� '��%����� �� (� ��� ���� �� ���������� ΔTU %��� ��
��� (� ��� ��������� ���"� �� �� ���������,� ����������
���������������� MU � ��,� 1� � '��"����� ��2��3$ %���� �� 4�"��
���%������.� �� ��� %� �. �"� �,%� ��� ������"� ������������
COPth �� ��- %� �. �"� ��� ����� 1� � � ��223�
�� ���������������� �.��� �� ������ ��� �� �������� ��
����� %� �� +� ��� ��"����� � � %����
��� ������� �� � ������ ������� � ��
5� �� 4 �� ��� �� �. �"��� ��� #������������� ��� 6�������
��� TLL,a$ �� %� �� �� '��!� �� ���� � '��"����� ������ ��,� %���$ ����
����� �� #�������������� ������� � ��� 7���������� �� 6�����
,� ��� )��.��� �� 6����%����� � ���� ���,� %��� �.���� 5�� 7�
���� �� ���������������� ����� �� ����������� ��� ��� )8�
������������ ��� '��� ��� � � %���� �� 9��,�� � � ��"� ��� ��"��
�����
���"� �� 4 �� �� ��� ��� )�,�� ��� �. �"��� ��� � #���
����������� ������ �� ���������������� �� %����� � ��� ����� �
'�� �� ����"� �� ��������������"���� ��� ������"�� ����"� ��
����� %���$ ����� �� �� ��� ��� �� ��� ����� � 7��� �� � ���
,������ 5�� ����� ���� ���"� �� 4 �� %������� %���$ ����
�� ��� ���. �"� �������� ��� ������������ )���������������� ��
�� ������� �� � ������ ������� � � �� ������������� ���
�� � ������ ������������ Tmins2 ���� Tmin
s0 ���� ������������ ����� � ��
����� �� ���������!��� �������
��� "� �� �������� MAb �� ��� "� ��������������� ��� TAb,e �����
��� ����� � � ����� �� #���������������� �������� "�$����� ��� ���
%����������� ��� TU,e �� ��� �� ��� %����������� ��� �� ����
������ ��� ��� ���� ����� ������� ����� ����������� & �������'�(
�� ����� & �������������������� ��� TLL,e ��������� )�� �!����� *�(
��� ��� & ������������ ��� ��� #������� �� TLL,a �'� ��� ������� ��
� ������ ������� � � �� ������������� �!�� ��� �� � ��
* ������� ��� �� +�� ������� � "��� ��, � �������� �����������
"������ ��,- +�� ������� ��� ��������� �������� � ������ �������(
� � ��� *����!$��
��� "�������������� ��� ��� ������������ Ts2 �� ��� "� ������'���(
�� �� ���� ��� �������� ������������ �������� MKm ��� ���� ����(
� "� �� �������� MAb� ���� ����� "� ��������������� ��� TAb,e
�� ���� ������� �� ���� ������ )������������� ��� ��� ���(
��������� � �� "� ������'����� ��� ��� ����� ��� .����'����� � ��
����� ��� �������� ����� ��� ������!����� ������������ )�������(
���� ������������ �� � ���� �� �� ����� � ��� ��������� ���� ��� � ����� ��
������������������ ��� ��� ���������� �� ��� ��� � �!�
��� �� ������ ��� ���������������� ��� �������� ������
�������� �� �� ������������������ Tmins2 ��� � ��� �� ����������
���������� ps2� �� ������������������� ps2 ����� �� ���� � ���
���������� �� ����!� �� ������������������� ��� ����� ��� ���
��������������� MKm "�� �� ����������� #$% ���� ��� ��� ��
����������������� MKm �&����' �� �� �� ��&�� � (����������
����� Tmins2 ������ )���� �� !����� ��� *�������� Q ��� ���� �� ��
+ �� �� (�������������� Ts2 ��������� �� �������������
����� MKm ���
�� ,� ��� ��������� TU,e ������� ��� -������������ �� ����
�������� TK ' ��� �� �� .��� ��� (������� ��� �������� �� ��
,� ��� �� �!��� )��� ���� #� � (��� ���%� �� ���� �� �� + ��
������ (����������� ps2 ������� �� �� �� �������������������
���������� ��������� ���������� ������ pkrits1 ��� �� ������ ����
����� �������� �������������������� T kritK � ��) � �!��� �� ��
+ �� �� (�������������� Ts2 !�� �� ����������� / ���� ,��
��� ��������� TU,e ��� 0� ���������� )����
�� ����������������"�� ���� ����� �� (�� �� ������ ��� (��� ��1�
������ )���' )�� ��� �������� -������������ �� �����������
T kritK �� ��2��� �& ���� �!�������������� MU ��� ��� ,��
��� ��������� TU,e ����� ��������' �� �� +!���!�)�������� Q1 ��
���������� �� �� ,� ��� ��"��!���� 3� ���� 0� ��� ���� ������
��������� �� �&��� �� �� �������� ���������� ������ pkrits1 ��� ��
�"�� �������� ��� �� �� ��� "�� (�� �� ������ ���� ��� �
��� �� ��������� ��������� �&�� #� � (�������� ��4�1%' �� ���� �� ��
������������ ��� 5��������� TLL,a �� �������� ���� 6��� �� �
����� �� )�� )� �� (�� �� ������ �� ���� )��� ����� 7� )��� ���
� �������� ��� �"� �' )�� �� ���������� ������ !�� ��
8��" ������ �� ������������������� � � #� � (�������� ��4�1%� 3�
���� 0� "� ��� � (� ���� ��� ���� )��� �� ������ ������������
-������� Tmins2 ����� �� ����������� !�� �� �����������
������� MKm � ��
�� ����������������"�� ���� �� (�� �� ������ ������ )���'
)�� ��� �������� -������������ �� ����������� T kritK �&9� �� ���
����� �� ,� ��� ��������� ������� ���������� ������������������
�� ������� �� � ������ ������� � � �� ������������� ���
��� � ���� � � ��������� � �� ��� ������� ����� ���������� ps1 ���
�� �� ��� !�� "����������� ps2 ��#��� ��������� ����� ����������
pkrits1 ���� $ ������ % �� ���� ��� � ������ ������������ !� � �� "������
������� �� "��� ��&�� ��� ���� ���� ��������� ����� ���������� pkrits1
�!�� �� ��� ��������� '������������ ��������� �� � � ���������� (��
����������� COPth �� ��� �)�� ������� COPh ��� �������������� �#�����
(���� ��������� ��� � "������� *�*�+ �!��� �� ���������� ������ ���
"����������� ps2 �� � ��� ��������� ��� ����� ���������� ps1
�!�� � � ,����� ������ � ��� ����� ��� TK ������ -��� �� ��#����
�� "������������������ �������� ������ ������ ������ ��� ��� ����
��� ����� ���������� ps1 ��� ��������� ����� ���������� pkrits1
���������� ��� ��������� ����� ���������� pkrits1 � �� ��� ������
� "����������� �������� ������ ����� � � "����� ��� "������������
���������� ���� ��� .����������� ��� � ������ ������������� �� ��� "��
���������������� ��� �� ��� ��������� '������������� $ ������ % ��
���������� "� ������ ����� ���� ��� ������������ �������� ��
����� �� � �� ��� ������������ /������!� ΔT2 !������ � � � � ������
���� (������������� COPth 0����� ���� ��������� ����1����� ��� � "�
������ *�*�* ��������� ������ 2������ ���� ���� ��� ���� �� ������������
,����� ��� Tmins2 � ����� ��� !�� ��������� ����� ���������� pkrits1
��#��� ������#����� "����������� pmins2 ������� ��� ����������������
-��� �� ������������ �������� MKm �������
$ ��� 3���� ��� ���� �� ������������ ,����� ��� Tmins2 ���� ���
�� �������� ���� �����4�� �� � � "� ������ ���� �� ���!�� �#
����� % �� � � ��������� �� �� � ������ ����������!��� ��� ������
5����������� ��� TU,e ���� ��� ��������� '������� pkrits1 !���#��
� "����������� ps2 !� ���������
��� ������#����� ���� ����������� 6������������� ��� � �� � ���
��� ������������ Tmins0 � ����� ��� 3���� ��� ���� ����������� /���
���!� ΔT0 ������� ���� �������� ������ 67� ���������� 8,6�9 �����
��� :���� ��� ������ ps0 �� ��� ,����� ��� Ts0 �� ��� ���� ����� �
����� ������ 6��������� ��� ;����� ��� 67� ���������� ����� ���� ���
�� ��� ���� ����� �� ��� ������������ �������� Ms0 �� � ��� ��� ���
������#������ ���� ����� ������������� ps0 �� � ��� ��������� ���
��� �� ������ ��� ���������������� ��� �������� ������
��� ���� ���� ��������� ��������� TV ��� � �������� Q0 ��
!����� �� �� ��� "������� �� � ����� �� �������� #�����$
�������� ��� %��������� TLL,a �������� �� ����� �� #����������$
��� TLL,a !��� ����� �� " �� �� ������������ � &�������� ΔT0
����� �� �������������� '(������������� ���� �� �� ������������
�� " �� �� )������������ ps2 ���� !� �� ��������� ���������
TV �� ���� �������� �� �� ��� �� )��������*��� ���� $
��� � �� �� �� ����� )��������*��� ��� +�� ,���� ��� )��� -�.� ���
)�������� -�-�/0�
1� �� ��� )�������� !��� �� #�������������� ������ �� ���
��� ���������������� ��� �� ���������� )� ��!���*����� �$
��� ������������������������2� �� ������ ��� ��� �������� �$
����� ������ !��� �������
��� �������� �� ����������
�� ������� #�������������� !��� ������� ��� �� (�����$
�� %���� � ��� )� ��!���*����� �� ��� �������������������
��� �� ������� "134� ��� �� ������ / ��� - ������� '� !����
���� '(������ ��� �� ������ ��� ���������������� ��� ��
�������� ������ ����� �*��� +�� ������� ��� 3 ��� � ��./�0 ��
�� ������������ 4������������!�� �� ������ ,����� ���� (���$
��� �� ����� �� �� '(������ !���� ����� � ��� ��� �����
������������������������2� ��������� ��� ���� ��5��� �*� �� ��$
������ ,!���� ����� ����������
3�� ,������ �� #�������������� ���� �������� �� �� ������$
� ,��� �� � ���� )� ������������ MAb ��� )� ������������������
ϑAb,e ��� )����� �� ���������������� �� ����� �� �*� �� �� ��$
��� - ���������� ������������������ ����� �� )������!��������
Q2 ��� 16kW ��� �� 26, 5kW +�� )��� '���0 !���� �� �� '(������� ���
�� )� ��!���*����� �������2� ��� ����� / �� �� ��� � ��� ��$
�* �� ������ )� ������������������� ����� �� 6�� )� �������$
����� ������� ���� �*��� �� (������� %��� ����� �� )� ��$
!���*����� �������2�� ��5����� �� �� ��� ���������� ����������$
�� ������� �� � ������ ������� � � �� ������������� ���
���������� ������� ������� ���������� �!�� ������� ����� "� ��
#�$ ��� � � �� ���� #��$ �%���& � �� ��� �!�� �������� �� ���� ��'
������ ���� ϑAb,e % ����� 530◦C �� 1000◦C (�� ) �� #�$* ��� +����������
�,� �� �� ��������� MAb �� 300kg/h& 400kg/h �� 500kg/h %�� ������
��� -��%����� ���������
.�� ����� ��� � ������� .����� ��� ��� ��%���� �� / ��'
���������� ���� TLL,a � ��������� �� ��� 0����������� ��� TU,e
�������� ����& � ��� / �������������������� ��� � �� ���� �����
��� ����� � � TLL,e �������� ���� #� ���� �� 1����� % �� 1���� �'
���������� �� �������� 2�� ��� ���� ����� ����& � �� ���� ���
/ �������������������� ��� � ��������� �� ��� 0����������� ���
TU,e ����� �� ����� �� 25K ,��� ��� 0����������� ��� TU,e �����
2�� ���� ��� �� ���� ���� �� / �������������������� ��� � ��
���� ����� ��� ����� � � �� 30 ◦C ��� �& ��� ��������� ���� �����
��� ������� ����� ����������� / �������,��� �������� ���� ��� ��%���� '
�� / ������������ ���� ��� 3������� �� TLL,a ��� �,� ����� 1���� ���
���� %����%����� � ��� �������� �����
��� �� ��� � ������ ������� � � � �� #!�������� �� .������ ����
��������� ����� ���������� ��%���� ����������� Q0 � �,� ���
����� ������������ ps2 ����� 4�� 5�$� � ��������� ��� ���� ��'
�������� ps0 �% � �� ��� ���� ����������� ��� TV �������� ����� ���
� ���� ��� � ��������� ���,��� ��� / ������ ΔTLL = (TLL,e − TLL,a) ��'
��� ��� ��%���� ����������� Q0 ��� � ������ ������� � � ��6� ����
� ������� 4�� $�� ���� ����� ��� ���%�7���� ���� �� +����� � %����
cp,LL& ��� / ������� ��������� MLL �� ��� �������� )����� �����8���%
� ���� ����� ΔTKKA,2 = (TLL,a − TV ) �� ���� ��� ��������
1,� ��� ���%�7���� ���� �� +����� � %���� ��� / ������ cp,LL ��� � �����
9����� ��� ������ ���%�7���� ���� �� +����� � %���� �� �,� � � �� �
cp,Ab ����%�& ������ ��� ������� ����������� ,��������%� ���& � ���
����� ���� �� �����8 :� �� ��������������������� � ���� #�����
��� ���%�7���� ���� �� +����� � %���� ����������� ��� ����� ������'
���������� ��� �� �����8� �� �� � ��� � ���� 9����� ��� �����'
���& ���� MLL ≈ MAb� ��6����� ��� �����& � �� ���� ��� �������'
� ��� ;������%� ��� ������������ � ���� ����� �� / �������� �� ���
��� �� ������ ��� ���������������� ��� �������� ������
������ �������������� ΔTTKA,2 = (TLL,a − TV ) ��� 5K ��� �� !����
��� ��� ��� �� �������� Q0 �"�� ������ � #�����������
COPth ��� �� �$������ � COPh ���� �� � !� �� �������� Q0 ��
%������� �� �������������������� �� ps0 ��!� �� ��������� ������&
��� TV ' �� � (��������� � ps2 ����� �� )� *�++ ��� *�+* �� ����
,�� -������� �� �� �� �� ������ . ���� � �"�� � /� ��� �&
�������� TU,e !��� �� (��!����� �� /� ��� ���� �� ����������
ΔTU ��� 10K ��� � ��� ���� ���� ����� �� �� /����0��� ��
�������� �� ���������� ��� ��� ������� ������� �����������&
���� ΔTTKA,1 = (TK − TU,a) ��� (��� ��� ��� 5 K ��� �� ��
1� %� ��� !��� ��� �� 2� ����� �0� �� ���� ��� ���� %�
�� ��
�� ������� �� � ������ ������� � � �� ������������� ���
���� �� �������� ��������������� � ���� ������� �� ��� �����
� �����������
��� ��������� � ������������ ���� ��� �������� �� ϑLL,a ����� ��� ��!
�"��� ������������ Q0 ��� �#� �� ��� $����������� ��� �����
� �������������������� ���� � %��� ��& #��� ��� ���������� '�������!
������ COPth ���� ��
0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 0.22 0.24 0.26 0.28
0
10
20
30
40
50
COPth
ϑLL,a/◦C
0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 0.22 0.24 0.26 0.28
1
2
3
4
5
6
Q0/k
W
23 4
c Q0
43
21
a
1
cb
a
b
ϑLL,e = ϑU,e + 25K
ϑLL,a
%������ ��&( )����� ��� ��� � ������ ��� �������� �� ϑLL,a �� ���!
�������� Q0 #��� ��� ���������� '������������� COPth �#� �� ���
$����������� ��� ����� � �������������������� ���� *+ � �����
,ps2-ϑU,e.( 1/ ,43 bar- 25 ◦C.- 2/ ,38 bar- 20 ◦C.- 3/ ,33 bar- 14 ◦C.- 4/ ,28 bar-
9 ◦C.0 + � ����� MLL( a/ 300 kg/h- b/ 400 kg/h- c/ 500 kg/h1�
��� � %��� ��& �� ������� ��� ��������� � ������������ ���� ϑLL,a
�� ������������ Q0 � ��������� %������������� 1 ��� 4 ��� �����
���� �� %�������������� �� ps2 �� 43 bar- 38 bar- 33 bar �� 28 bar� 2��
��� ����� ���� ����� ���� ��� � 3�� ��� ����� ���������� ��� T kritK
�� 4������ ������ 40 ◦C- 35 ◦C- 29 ◦C �� 24 ◦C *��� 5�� �� �� %��� &�61�
����� ����� ���������� ���� ��������� ��� �� ����7�� % ���
ΔTTKA,1 = 5 K �� ΔTU = 10 K $����������� ���� �� 4������ 25 ◦C-
20 ◦C- 14 ◦C �� 9 ◦C� ��� � ������ ����� ���������� ��� % ��� ��� 25 K
#��� ��� 4������� $����������� ���- ���� ��� 50 ◦C- 45 ◦C- 39 ◦C ��
��� �� ������� �� ������������������� �� ����������������
34 ◦C� �� ��� ���������� ��� ��������� ����
��� �� ���� ��� ����������� ���������� �� a� b �� c ���� �� �� �������
��� !����������������� MLL �� "�#��� 300 kg/h� 400 kg/h �� 500 kg/h�
�� ��� �� �� 1 ��� 4 ���������� �������������� ��� ps2 �� ��� �� ��
a� b �� c ���������� !����������������� MLL ������ ���� ��� ����������
��� ��������������������
$��� �%������ ������������ ps2 �� 43 bar &!���� 1� a → c' #��� ���
!����� �� 50 ◦C �� ��� ������������ $������������� "� ���� !�����
����������� MLL �� 300 kg/h &�'� 400 kg/h &�' �(#� 500 kg/h &�' ����
��(���� ������������ Q0 �� "�#��� 3, 6 kW� 4, 5 kW �(#� 5, 3 kW ��� ��
��#� 7 ◦C� 9 ◦C �(#� 12 ◦C �����)��� ��� ��(���� ���������� Q0 ������
��� (��������� !���������������� MLL� ��� �������� ��� !�����
��������� ����� ������� ��� #�� ��� �)� ��� �%����� *���������� ���%�����
�%���� ���������� ��� ��������� ������������ ps2 �� ���� +��%��� ���
����������������������� ps0 �(#� ��� �������������������� ϑV ��������
#����� ����� ������ ����� �,����� ��� �� ��� ��������� ��(���� -��
�������� ΔTHub �� 38 K �� 33 K ��� #����� ��� (���%���� ����������
.���� �������� COPth �� 0, 13 ��� �� 0, 19 ���������
��� ���������� ��������� ���� ��� ��� ������������ ps2 �� 43 bar ����
��� �����/���� �������� ��� ( ����� �%������ 0���������������� ��
25 ◦C �� �������������� ��������� #������ ��� �� ��� "�#������ $�������
������ ���%����� ��������#��������� ������ ���� ��� ��� ���������� Q0
�� ��� ����������� .���� �������� COPth �� ���� ���� ��� �%����� ��
����������� $��������� ���� ���� +��1 ( ����������
$�� ���������� ����������)���� ps2 &!����� 2 ��� 4' ���� ��� 0������������
������� ��� ( ����� ��� ���������� ��������� �� �������������� ������
��� #����� ���� ������������ ��������� #����� ��� ��� !�����������������
�������� �� ��� ���������� ϑLL,e ����, ��� �����/���� ������� ��������
����� ��� �� ��� ������������������� �� ��� ������������ $����������
��� ��(���� ���������� Q0 ����� ��� ��������� ������������ ps2 &1 → 4'
��� ��������� !���������������� MLL &!���� a� b �� c' ��� ������ ���
���������� !����������������������� #��� ��� !����� ����( ��� ����������
���������� ����� �� ���� ������� -�������� �����)��� ��� ��(���� -��
�������� ΔTHub ����� ��� ����������� ������������ ps2� #��#���� ���
�� ������� �� � ������ ������� � � �� ������������� ���
���������� �������������� COPth ������ ��� ������ � ������ �����������
��� ��� �� ��� ���� ����� !��� ���� ������ � ������� �������� MLL
�� ������� "����������� ps2 ��������� � ��� ��� ��� � ��������������
������ ��� � �� ���� ����� ϑLL,e � �������# !��� ��� � $�� � �������� ��
%����������� ��� � ������� ����
�� ��� � ������ ������� � � !���� �&� ��� ����� ' ������
� �� " ��� � �� ����������� (������������ ������������ Q0
)!����� 3 kW �� 5, 4 kW ��)���# !������ ��� � ������������ ���� ���
*������� �� �� 30 K ��� 43 K �� +����� ���� )!����� −2 ◦C �� 12 ◦C
������ !����� ��� ����������� ���������� ���������������� COPth
��� ��� ���� �� 0, 13 ��� 0, 25�
, "��� ��� ��� ��� )���-��� �.�� ������� COPh �� � � ����������
�������������� COPth �� /����� ��� "����������� ps2 �� ��� � ��
����� �������� MLL ����� �# !���� ��� %����������� ��� ϑU,e ���
��� "����������� ps2 � �������
0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 0.22 0.24 0.26 0.28
5
10
15
20
25
30
35
COPth
COPh
ϑLL,e = ϑU,e + 25K
12
3
4a
bc
"������ ���0 1.�� ������� COPh &��� ��� ���������� ��������������
COPth �&� �� ��� %����������� ��� ����� � �������������������
� ���� 23 � ����� 4ps2#ϑU,e50 16 443 bar# 25 ◦C5# 26 438 bar# 20 ◦C5# 36 433 bar#
14 ◦C5# 46 428bar# 9 ◦C57 3 � ����� MLL0 a6 300kg/h# b6 400kg/h# c6 500kg/h8�
��� �.�� ������� COPh ��� �� ��� ��������� �� "������� 9�9�� ��
��� �� ������ ��� ���������������� ��� �������� ������
���� ����������� �� ��� � ���! �"����� � ��# ���� �$#�% & ����
�� '����������� ps2 ��� & �$#� ��� �������� (����������� COPth
���� )� ��� � ��� �$����� '����������� ps2 ��� 43 bar *+��� 1, �� -���.
���� +��������������� MLL *a → c, ��� �� ��������� (�����.
������ COPth ��� 10 ��� ��� 15� �� '������ �� '������������ ��� � �
"��� ��� ��� 29� �� ��� �� ����������� ��$�� � '�������� � ���
��� �� ��� � �/��������� COPh ���� ��� ����������� �� -����-����
0����"����� � ��� ����� ���������� ����
���� �� ������ �� �����������������
�� ������� +�������������� ϑLL,a ��"� �� -� �$�� � �����.
��� � Q0 ���� ��� �� �������� +��������������������� ��� 30 ◦C ��
'��� ��1 ��� �� ��������� (����������� COPth �� ��� ��
0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 0.22 0.24
0
10
20
30
COPth
ϑLL,a/◦C
0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 0.22 0.24
1
2
3
4
Q0/k
W
432
1
ab
c
12
34
a
b
c
Q0
ϑLL,e = 30 ◦C
ϑLL,a
'������ ��12 3������� �� +����� ��� 4��������� ϑLL,a ��� ���.
����� Q0 ��� �� ��������� (����������� COPth ��� �� ��������
+��������������������� ��� 30 ◦C *0������ 5ps2%ϑU,e62 17 543 bar% 25◦C6%
27 538bar% 20◦C6% 37 533bar% 14◦C6% 47 528bar% 9◦C68 0������ MLL2 a7 300kg/h%
b7 400 kg/h% c7 500 kg/h,�
��� �$����� '����������� ps2 ��� 43 bar *+��� 1% a → c, "��� �� +�.
���� ��������� �� ���9�� '����� ��� 30 ◦C �� �� ���������
�� ������� �� � ������ ������� � � �� ������������� ���
������������� �� �� � ������� �������� MLL �� 300kg/h !" 400kg/h
�! �#$� 500 kg/h �! ����� ��#���� ������������ Q0 �� ��$���� 2, 2 kW"
2, 8 kW �#$� 3, 4 kW ��� �� 3 ◦C" 5 ◦C �#$� 6 ◦C ���%���� ��� ��#����
����������� Q0 �� ��� � ������������ ��� ��� &������� �� ϑLL,a ���� ���
��� ���� ������ '����������� (� ��� ��� ��� $�� ��� ��� �������
��� �� �� ��� )����������� ��� ����� � �������������������*
� ����" $�� ��� �������� �� '��� ��+ ��� '��� ��, #���� ��� ��#����
������������ Q0 ��� ������� ����� ��� ������ � ��������������*
������ ��� ���� �-����� '����������� ps2 ������ ��� � ������ �����
���� ��� �-.��" $��� ��� �� ������� �� ���� ����������� ���� ϑV ���
�� ������� ������������ ����� ���� ��� ������ '����������� ps2
����� � � ���������� /������������� COPth � '��� ��+ $�� ��� ���*
���� 0����� ������� ΔTHub $�� � '��� ��, ��� ��� � ������� ��������
MLL� � � ���������� /������������� COPth �� 0, 08 ��� 0, 12 ��� ����
�-����� '����������� ps2 ����� ��� ������ ���� ����������� ��*
�� �� �������� ��� ��� 1���� ��� ��� �� ��� )����������� ���
����� � �������������������� ��� �� '��� ��, �����������
&�� ������� '����������� ���� ��� � �� ����������� �����������*
�� ��#���� ������������ Q0 1 → 4! ��� ������ � ������� ��������
MLL ���� a" b �� c! �� 2��� �# #�� ������� �� '��� ��, #�" �� � ��
��� � �������������������� ��� �� 30 ◦C ������� ���%��� $���� ��� ������*
�� '��%��� ��� �-����" $��� ��� �� ������� �� ���� ����������� ����
ϑV ��� �� ������ '��������%��� ps2 �� ������� ����������� Q0 ���*
������$���� ����� ���� ��� ��#���� 0����� ������ ΔTHub ���� ��� �*
������� '����������� ps2 �� � ��� ������� ����� ���������� ���
ϑkritK $�� � '��� ��," $��$�� � � ���������� /������������� COPth ������
��� ������ � ������ �������������� ��� �� ��� ���� ����� $��� $�� ���
��� ������� �� '��� ��, ���� ������ � ������� �������� MLL ��
������� '����������� ps1 ���������
)��� ��� ' ��� ���� ���� �� � �������������������� ��� �� 30 ◦C
$���� �� ��� � ������ ������� � � �%� ��� ����� 1 �������
������������ Q0 #$����� 2, 2 kW ��� 3, 8 kW ��#���" $������ ��� � ��*
���������� ���� ��� &������� �� �� 24 K ��� 33 K ��� �� 0����� ����
#$����� 6 ◦C �� −3 ◦C ������ $����� � ��� ��� ��� ��#���� �����*
��� �� ������ ��� ���������������� ��� �������� ������
����� � Q0 �� �� ��� ��� ������� � � �� ��� �� !� ��� ���"
������ ����� � #��������������������� ����� �� � ��� �$ %� ��
#���������������������� �� ���� &� ���� �'(� �� �� ��������
#��������������������� ��� 30 ◦C ����� �� #����� %��� �� �� ���
)���� ��� ���� �� ��� �� ��������� ���������� ϑV ���� ������
�� � ��� �� ���������� *������������ COPth �% � ���� �%�"
���� 0, 08 ��� 0, 23 ��� ���� ����� ��� ���� ������� �� �� +��� ��,$ %�
�� ��� �� ������ ��� �� ��������� ���������� ϑV ��� �
����� ��� +������� �� ���������������� ��� �� ��� �� ��� ��
�������� � Q0 ��� �� ����� #�������������� ϑLL,a ��� ����
� � �� �� +��� ��, ��� ������� ���� �� �%�� �������� ���������
*������������� COPth %��� ���� �����
-� +��� ��. ���� �� �� �'�� �/�������� COPh ��� ��� ��������
*����������� COPth �� &������� ��� +����������� ps2 ��� �� #��"
������������� MLL ��� ��� �$ %��� �� !� ��� ��������� ϑU,e ���
�� +����������� ps2 ��������
0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 0.22 0.24
5
10
15
20
25
30
COPth
COPh
ϑLL,e = 30◦C
a
2
3
4
1
c
b
+������ ��.0 1/�������� COPh �� �� ��������� *�����������
COPth � � �� �������� #��������������������� ��� 30 ◦C 23������
4ps2$ϑU,e50 16 443bar$ 25◦C5$ 26 438bar$ 20 ◦C5$ 36 433bar$ 14 ◦C5$ 46 428bar$ 9 ◦C57
3������ MLL0 a6 300 kg/h$ b6 400 kg/h$ c6 500 kg/h8�
�� ������� �� � ������ ������� � � �� ������������� ���
��� ���� ������� COPh �������� �� ��� ��� �� ��� ��� !������ ��� ��
�� ��� "����������� ��� ����� # �������������������� ����$ ��
��� �������� �� %��� ��� ��� %��� ��� &���� � � %���������� ��� � ������ ��'
����� � � ��� ��&(���� ��� ���� ������� COPh ��� �� � %��� ��� ��
��������� ���� &� �� � ����������� ���������� )��������������� COPth
����� �� ����� ��� ���� ������� COPh ���� � ��� !��� ���� & ����� 6, 5
�� 27 �� � ��� ������� ���������� �� � %��� ���$ ��� ��� � �� ���'
�������� !������������ ���� ��� %����������� ��� ����������������
��&���� ������������ ������� ����� ����
��� ���������� ��
# ������������ ���� ��� *������� �� ϑLL,a �� !������ �� 0 ◦C ��� 10 ◦C$
��� ��� ��� ����� � � %� � �������� � ������ ������� � � ���� ��
� �� !����� ������&���� ��&���� ���� �+�$ �(��� ��� ,���'
������ ����� ��� -�(���������� ��� .(�&�������� &�� ��� ��� ����
/������ �� ��� ��� ��� �����' �� .�������������&� &�� 0����'
�� ��� *���� ������ �� �� ��� &� 18 % 1� ����$ .��� �$ ��
0������$ �2�34 � ���� �� .��� �$ �2�5 $�6� .�� !� ���� ��� 0��'
���� �(��� ������� ��� ��� � %������� ����� ����������� �������� ��'
�(��������� ����$ ��� �� �������� �� )������ �������� ������ ���
�������� ��� ����������� ������ �������� � �� � ����� &�� %� � ����'
(����� � 5$ &�� � ������ ����������� 3 �� &�� ������� �� ��������
��������� %������ ����� �� -����� ���� �� &�� ���� ���� �� ��
�������� ��� ���� ���� %� � ������&����&���� ���������� �����
������������ � � ����������� ����� ������
��� &����&����� * ��� ��� � ������ ������� � � �� - ��&�� ����� ���
*�������� ��� �� �����7$ ��� ����� ��� � ����������� #������������
��� %� � ����(����� ��' �� � ������ ��������������������� �� �� ���
������ �������� ��� �������&� ����
��� � %������� 3�� ���������� � ������ �������������������� ��� ���
* 8 ��� &�� /� ���������&���� �� 4 kg$ � ��� �� � ��� �����'
�� &� ��&����� ������������ �� 2, 3 kW ��� 5, 2 kW � �����������
��� �� ������ ��� ���������������� ��� �������� ������
������ ������� ��� 0, 58kWKalte/kg �� � 1, 30kWKalte/kg ���������� �� ��!
"��� ������ ����������� #���������� ������ ��� ��� ��������������
����� ����� �� ������������������ � ����$ ������ %�� �� ��&�� ��
'���%����� �(���� ��� ��
)�� ��� ����� �� ������������������� ��� 0, 62 dm3 ��� �� ���!
���� �� � ����� *������� ����� $ ���������� ������ ������ ���
3, 71 kWKalte/dm3 �� � 8, 39 kWKalte/dm
3 �����
�� �� +�������� ,�� ��������� +� �� ���%����� �������-� � � �� !
���� 7kg$ �� �� �� �� �� ������ ��&�� �� ��� ���� ���������� +�!
����� ������&�� � ����� 16 kW ��� 26, 5 kW ������������ ������ �!
������ ��� 2, 29 kWAntrieb/kg �� � 3, 79 kWAntrieb/kg ���������� ��� . ����
���� ����� �� ����� ��� �� %�������������� ����������� ���!
����� ���� ������� ���� �� ������������ ������ ������� ��� ��
����� ������� � �� ����� ��������� �%� /134� ����� ���� ���
5, 88 kWKalte/kg ��� �� ����������� ��� 5, 88 kWRuckkuhlung/kg� ������!
�� ��� ���������� �� ������ ��� �������������� �� �� �� ��
������ ��"��� �&�� � �������� ��� 5, 2 kW ��� ��� ��"����
/%���%� �������� ��� 35 kW �&������ 900 g �� � 5 kg � ���
�� ���������� ������ ������ �� ���������� +� �� ���%����� �!
������-�� ��� ��� ����� ��� 3, 2 dm3 � � �� 5 kWAntrieb/dm3 �� �
8, 3 kWAntrieb/dm3 ��� ����� �� �� .�&0������� ��� ��������� ���
����������� ����� ������� ��
�� ������� ��������� �� ���������������� ��� +��� ���$ ����
+� �� ���%����� �$ �������� ��� ���������� �� � �� ����������!
�������� ����$ ��� �%� �� ��������� ������ ��� ����� ��� ��
20 kg � �� ������� ���� ��� +�� � ���� ����� �� ��������� ��&!
�� � #���$ ��� 1"������������ ��� /������� � ��� 40 kg$ ����%���
��������2����������� ��� 0, 028 L/100km �%� �� ������������� �� �
0, 048 L/100km �� 3145 6� � +�������� �����7�
�� �� �� ��� ��� ��������� ��������� ���������� 6� � +�!
������� ���7 ��� ����������� ��� ���������� ������ ������ �� �����!
���� ��������� ����� ��� ��� 30kW ������ ���� ��� ���� ������������� ��� 43bar
��� ����� ����������� ��� 2, 2 kW ��� ���� ���� ������ ��� ���������� ��� ��������
0, 08 ���� ���� ��� �
�� ������� �� � ������ ������� � � �� ������������� ���
��� ���������������� ���� ���� � �� ��� � �! "���� ���#� �$� %&���$'
���� ��$ �� $ ��� ���$�� ("��� )�$�� ��$� �������$����
�&���$������ ������$�� ��� *�������� �#� �� �����+ �� ��� �������$#��
, �� �� �$� ���� �� �����$#��"�$�� ��$�
���������������� ��� ��� ���������� � � � ��������
- ��� �$�����$� $ (��#�$�� .�.�/ ��"$� $ �� ,���#��� ��� �������
"$�� �����$#�� � �� � � �����$�#�� 0�����������$� COPth �� ��� �1�� �'
�$�#�� COPth �� �� ���$�$� ��2��� ��� 3����� ������ ��� ����� � �
ΔTHub �$�� ��� ���� ����� ��� � ������ ������� � � ������ ����� ���
�� ��� 4��$�$�$��� "$� $ ��� ������� ��� �����$�� �������$#��� ���$'
����� 3����� ����$+����� ����� �� 0����2����� ���#� ���� �'
�� ����$� �$���� $ �� 5 �������� �� ��� �������������� $���$���
�� ��� ����� ��� �$���� �� ��� 6��������� ��2��� "����� �$� $ ���
������� ������ ���$���� 3����� ����$+����� � ���� �����
ΔTTKA,2 �� � ����� ��� ΔTTKA,1 �� 5K �$� �7����� ��#� �� �)'
� ������#��� ��� 4� �� ��� 3�#�$� �#� �����$��� "����� " � �$#� ��$
����� ��$#�� 8 ����$�� ���$�$� �� �$� 9������2�� ��"$����
%$� ��$��� �� �$� $ ��� ������� ������ (��"���� ��� 6�'
�������� � ����� ��� ΔTU �� 10 K $�� �2� �$� �)7�� ����#����
82#��2��"�������)�� �� 2��� 30 kW � �� �� �$�$��� �� "�$� ��$ �$�� ���'
�$:�#�� 0����� � �$��� ��� 6��������� cp,U �� 1 kJ/kgK �$ �2������'
� �������� � ����� ��� �� 2��� 3 kg/s ��� 82#��2��� )�$ "����
�2������� ������)�� $ �$���� ;�)7� �$� �����$� �$� ����� ;���� $ ����2'
� �� 82#��2���� ��� *�����2�����$����
��� 3����� ������ "$�� $ ��� ("��� ������$#� ���#� � � 9�����������'
� ���$�� � ��� 0���� ����� �$� 6���� ��"� �$� ��$�$�#�� ����� '
�$��' �� � �$� �$������� �$� 6����������� ��� TU,e ����$���� "�$�
�$� ���� ����������� ���� ��� ����� � � TV ���#� �$� �� ���$����� (�'
�2��� ��� 5 ������ �$� �� �� ,���$#� �� 0◦C �$� 10◦C �������� �$�� ���
� ������ �������������� ���$��� �$� < #���$� ��2��� =���� (�"������'
���������� ��$ ��� �$#� �$� 9������2�� �$� %��)�� ��� 3����� ���$'
�� �� ��� 0���� ����� $#�� �� �� ����#���#������ �� � �� � � 3����� ���'
$�� � ��$ ���$��� 6����������� ���� ��� �$� �� ��� ����$���
��� �� ������� �� ������������������� �� ����������������
��� ����������� ��������� ������ ����� ��� ����������� ��� �� ����!���
�������������" ���� ��� #������������ ���� ����� ��������������" ��� �� �$
���� �� � ��� ���������� #�������� ��� %���������" ���� ��������������$
������� ��� �� ����� �� � &��� � �� �� �� ��� �� ����!�� '��������������"
������� � � ��� �����!�� ����������� ( �� '��� ��)*�
�������������
��� �� � �� � ��� '������������������� ����������" ������������� �� �$
����� ������ ����� ��� ��������+���� ����� �� ��� &���� '��������$
����������� �� ������ ��� �,�� � ������� ������� ��� �-��������� �����$
����� ������������� �� � ����� ��� ����� ���� '�������������������$
������.�� �� ��� � 70 mbar ���� �� �� ���� ���������" ��� �� '�� �����
��/�� ��������� ����� ��� �������� �� � ����� ��� '�������� �� ������
�� � ���� �� �� ���������������� � ��� ������ ��� �� � ����� ��� '�$
������������������� ���,���" ��� �� � �� � ��� '������ ��� '������
�� '������������������� ��� �� � ����� �� �� ���� ������� ��������$
��� ���������" ��� �� '�� ����� )�0�0 ������ �� ����� '1����� ��������
�� � ���� 2���������� ��� '�������������������� �� ��� 3 ��������� ����
�� � ���� 3�������� ��� #������������������� �� � 4,�� ������� ���
5��,��� ��� '����������� �� �������� � ������" �� ���� �� ������� '�$
�������� ��� '�������������������� �� ��� 4����������� �� �� ��������
�����
��� ������������������� ������� ��������� ������� '���������������$
��������� ����� ��� � ��� '����������� �� ������������ ����� ������ ��$
���� �� �������� '����������� �� ��� '������������������� �� �����
����� ����� ������� ����� ��� 6�������" ��� ������� �� � ����� ���,�$
� ��� 7��� �������������� �������� ������ �� �������������� ������ ���1��
8����������� ��� '������������ ���� �������� #����������+������� ���$
� ��� '���� �� '�����������" ��� �� ��� ������� ) �� 0 ������ ��
����� 9����� � ��� ����� ������� ����� ���������� ��� ������ ����������
�������
:������������� ���� �� � ���������" ���� ��� '������������������ � �
�� ������� �� � ������ ������� � � �� ������������� ���
��� �� ���� ���������� ���������������� COPth ����������� ���
������ �� �� � ������ �������������� ��������� ��� �������� !���
����������������� ��� ���� �� � �� ��� �� �����"�������� ��� ����� ���
����������� # ��� ��� �� ��� $� � ����� ������� % �� ��� �� & ���
��� �������� � ���� $�'����� ��� ��� $� �����������(�� ��� )��
���� *��� ��� �� +��� ��� ��� $� �,����)����� ��� ���� �,���
,��� �� ��� $� �������� ���� %��)�� ��� � � � ������ �����������
� ��� �� $�,��������������� �� ���,�����
-�� ,�������� . ������ ��)��� ���� ���� $� �,������������
����� ,�� ��� � $������� ����� ��,���� /������������� ���� ���� ���
#���� ������ ����� �� ��������� ������� � � � ������ ����������� ���
����� ��� �� ��� 0���������� ��� ���������� ����������������� COPth
��)��� ��� -��(�� ��� 1����������� ����
� � � ���� %������������ ��� ������� ��� ���� $��������)���
ps2 ���������� ���� ���������� �������������� COPth ����� ��� ����
� �2�� ������� COPh �� ���� 3)���)��,�������(��� ��� �����������
*�)�� � �)� � � ���������� �������������� COPth ��� �� ������ ���
��� ��� ���� ����������� -�������������� ��� ���������������� ��,�� ���
���� 3)���)����� ���
-�� 0������ ��� ����������������� COPth � ����� ��� ����
� ������������ /����� ����������� ΔTLL ��� ���� � �� %�������
��� ������� �� 24K ��� 43K ��� ��� ����� ��� �������4� � ������ ���
��������� �������� ,���� ,�� �� ������ $������� ��������� ,����
��� �� ������� �� �������������������� � �������������
��� ����������������
�� ���������� ���������������������� ��� ��� �������� � ��� ��! �"����#
���"� ������������
150 200 250 300 350 400 450 500
2
3
5
10
20
30
60
h/(kJkg−1)
p/bar
s2pH
pK
2
Q0,i
1
0
ΔpHub,i
s1
pV,2pV,1
������ ��!$ %"���� ���� ��������� ������������������������ �� p#h#
������� �&� '134��
�� ��"� ��� �� �������"������� ���� (���������&�� ΔTHub ��� �����#
����� �������� ���� �������������� %������� ΔTLL = (TLL,e − TLL,a)
�� ��� ��� ������ ��� ������ ��� �������� � ���� ���&�"��� �#
�&��� ��� )������ �������� ����������� Q0 �� ������� �������#
�����"������ pV,i� �� �������� ������� ����������� Q0 ������ ��"�
�� �� �� ������* �� ����"������ ������������"�# � �����
������������������������ ϑV,i ������� ������������ Q0,i�
�� ������������"����� ��� ���� %��� pV,1 � ��� ��! ������ ��
�����"�� ����"��� )���������������� ��� ����"�� ������������"��#
��� ��� �� ������� +������� �� ������������ �"��� ��� �������"��
%��� ΔpHub,2 � ����� ���������� �"� ��� (���������� ΔTHub,2 ���#
����� ��"� �� �������"� �� ������� ���� � ��� �������"�� %���* ���
� ��� ��! ������� ���� �� ���������� (���������� ΔTHub,2 �&��� ���� �
���� �������� �������"�� ,������������� COPth,2� �"� ��� ���-��
��� �������"�� ,���������������� COPth,2 ��� � ��� �������"�� %��� ��#
�� ������� �� � ������ ������� � � �� ������������� ���
����� ����������� Q0,2� ������ ���� � � ���������� ������������� ���
���� �� �� ���� �!"����� #��"��� ��� $ ������ ��!���� �����%
������ Q0�
&� ��� ������� ���������� ��� ���������� ���������������� COPth
�� ��� �'�� ������� COPh ����� ��� (������)���� ������!���� �%
������� �� ���� !���� ��� *�� +��� �� +��+ �"� ��� �������)� � ���%
��� ������� � � !�� ���� ����������,
COPth,m =n∑
i=1
1
n· 0, 944 ·
[1, 13 + 0, 378 · ln(ps0,i/ps2)
]-���.
COPh,m =n∑
i=1
1
n·[0, 127 · (ps2)2 − 11, 4 · ps2 + 330
]
·[1, 13 + 0, 378 · ln(ps0,i/ps2)
]-��/.
��� ���� ����� ����������"��� ps0,i ��� ��� ��"���� ��� ��� *�������������
��� ����������� Q0,i �� ��� ����������� ���� ���������� ��� ���� ��
� �� � � �������� ���������� ������������� COPth,m �� ��� �������� �'%
�� ������� COPh,m �� ������������ (�����!���� ��� n 0���� �������� !��%
�� ����
1 #��� ��2 ��� � � ��������� �������� ���������� ������������� COPth,m
�� ��� �������� �'�� ������� COPh,m "��� ��� #� �� �� ���� ��������%
�� n �"� ��� 3 ������� ��� ������ ���������� ����������������
COPth �� 0, 08 �� #��� ��/ ����� ��
��� �� ������� �� ������������������� �� ����������������
0 1 2 3 4 5 6 7
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
Anzahl von Verdampfungsstufen n
COPth
,m
0 1 2 3 4 5 6 7
5
10
15
20
25
COPh,m
COPh,m
COPth,m
TLL,e = 30 ◦CΔTKKA,2 = 5K, ΔTU = 10KT kritK = 40 ◦C (ps2 = 43 bar)
MLL = 300 kgh−1
������� ���� ������� ������� �� !���� �������� COPth,m �� ��������
�"����� ��� COPh,m #��� ��� ��$�� �� ���������������� n�
��� ���� ����� ������� ������� �� !���� �������� COPth,m �� ��� ����%
��� �"����� �� COPh,m �������� �� � �#� ��� �� ���� ��� �����������
&����������� �� ����� �����'��� $ ����� $(����'��� ����������������%
���� �� ��� ������� ��������������� n ��� ��� ����������� ��� )*$���$��
�������� �� 10 %� &�� ����� $(����'��� ����� ��� ������ �� � ��� �������%
����� ��� ������������������� �� ���� ���+ ���+ ��, �� ��- ��������� $
�������� �������� ������� ��� !���� ����������� COPth,m �� �"����%
� ��� COPh,m�
.� /��������� �� $(�� ������������� ��� ��� (����� ��(�� $(�� ��%
��� ��� ������ )0�������� ����� �� � � $(�� ����� ��� ������ �����%
����� ���� ���� ���1����+ (�� ��� �����������0���� ���1��� ��� ����������
��� ��������������� �� ������� ����+ ���� ��� ��������� �� $(�� ����%
� ����� ��� �� ��� ��� ��������� �����
&�� ����� 2����� ����� �������� ���������� ���� ���� ������� 3��� � $%
���$� � ��� �1�� ����� ����� �����(����� /����� ��� ���������� �� ���
)��������� �� ������������������� �� ��$������� ���������� � �� �
.% �� ��� ����� ��� ���$���� ���������� ���� ���� ���� � (�� ��� ��� ��
��� ����� ����� ��������� �#�������������� 4� 5�������$ $� �#�����%
�������� (��� �6����� ���� )��������� ��� �������������������� ��
�� ������� �� � ������ ������� � � �� ������������� ���
��� ������� �� ����� ���������� ��� �������� ���� �������� ����� �
����� ��� ����������� ���������� COPth ������� ���� ��� ����!
�� ����������� Q0 ��"��� ��� ��"���� �������"��������� �� ��� ���
#$���$��"���������� ����� ��� �������� ��� ��%���� �������������
�%�� ��"���� ��� �� �"����$����� ��&���� ���� ��� � � ��%���� ��!
������� ������ � ��� '������ �� � ������� ������������� ���
����� "����� ����� ��� �������� ��� #$���$��"���������� �%��
��"���� ��� ��%���� �$������� �������� � ����� ��� ����� ����
��� ���"���� ��� (��������� �������� "����) "������ ��� � ���!
��� ������� � � ��� �� ��� �%���� �� � ��� ������� ��������� (��!
��������� ���� �� �������������� ��� � ������ ������������� ������!
�� "���� � �
��� ������� �� *������������������� ���� ���� ��"�����"����) "��� ���
��� ���� ��� �� +����$����� ��&����) ���� ��� ��� ��� � ������ ��!
���������� ���� ��� ,-� ��������� �� �����) "�� � ��� ��������� � ��!
������ ��� �� ������� "����� ��� +����$����� ��&���� ��� �� �"����!
$����� ��� �� ��� ����� ���� ������� ���� ��� ����� ��� ,��%��
��� ���������� +���������������� COPth) "��� �� ���� ��� *�������������!
������ ���� �� ����� ������� ,-� ���������� �� � ������ ���������!
��� ���� ������� �$����
��� �� ������� �� ������������������� �� ����������������
�� ��������� ������ ���
������� �
��� ����������
��� ������������
�� �� ��������� ���� ����� �� ������� ��� ���� �� ������� ���
� � ������ � ��� ��� �� ����� ������� � ������ �� ������!�"
�� ��� �� #�������� $134 !�� ����� #%����� �� & ����� �� ��"
������� � �� ���������� & ����� %����� � ���� ��� '���������
�� #� ��� ��!�� � �(����� #�� �������� �� #������!��� ���� ��
�� �����%��� �� ���� �� � ������ ����������) �� ������ �����"
��� *�������� ��� ��������� ��������� ������ +%� �� ,��� ����
�� �� ����� �� � � #�������� ���� �� � ������ ������������ ��
%�" ��� ���� �������� ���� ���� ����� ��� -������ ����� ���
����� ���������� ����� ��) �� !� ��� ���� .��������� �� ��(�� "
������ .������ ��� ��� �� ������� �� �� �����%��� ���� ���
�� � ������ ������������ ���� �����/�� ��� � � �� ��������"
!���� ��!�� ������ �(����� �������
-�� �� ���������������� ������ ����� ��� �� 0�����"
������ ��� �� #�������� $134 !�� ,���%���� �� � ������� ��"
� ��� �� ����� ���� 1���%��� ����������� ��� !�� ���������� ��
2�3/�������� �� � ������� 1���%�� ��� �4!���� $���!*"
������ ��� ��� 1 ���"2�( ��"2����� ���������� �� �� �� $"
���!*������� %��� ��� 1������3� ����� 5� ��� ��� !���6��
��� 5� ���� ��� �������� �� � ��� �� �� &��� ��� ������� 1���%�"
� ���!������ � �� 2������ � 789�: )) 89�;) 899:< ����� �����
��� �� ������ ���� ��
�� ��� � � �� ��������� ������ ��������� � �� ��������� ��� �
��� ����� ������� ����������� ������� ���� �� !���� �� ��� ��"
������ #�������� ��� $�����������% �� �� ��� ����& � ��� '�� ��"
�������� ���� (������� )*+,-. �� /0���!��� ����������� ���!�&��� ��
������� 1� ��� 1����� ����� �� ���� ������ ��� /0���!�������&��%"
2���� �� ������� 40 W/m2K �� 250 W/m2K ��� �������� �3��� ���
40 kg/h �� 600 kg/h �������� �
4� ��� ����������� �� �� �� ���� �134� ����� ��� ��"
������ �3��� ��� 200 kg/h �� 600 kg/h �� ��������� ������ ���
������� 450 ◦C �� 550 ◦C �� ��� �����0���!��� �������� � 5� /0���"
�3�� ��� 7, 5 kW �� 20, 5 kW ��� ���� �% �� 0� ��� �� !��� ������
6�� /0�����������&��7���� �� ��� 1����� �� ��� 0� ��� �� �����
������� 120W/m2 �� 240W/m2�
4� ��� 89������� �� �� ������� #�������� ��� ������ ���� 8���� ��"
���� � � ±100K ������ ���� �� !��� ������� /0��� ��� ���%0�� �����
#������ �� �������� ��� � ±100 kg/h� 6�� !��� ������� /0���"
�3�� ����� ��� ��� %!� : ��� ���� !������� �3����� ���� ������ ���
�� ��� ������� �� ��� ;����������� �� ����� 6��!��� ���� &���
��� /0��� ��� ���� ���� ;����3<���� ��� =��� �����>0��� �� ����"
�0���!��� �������� � 5� ��� ����� /0���!��� ��������&������ ��� ��
15% ����� ��� ����� ��������� ������� ����������� ������� ���� ��
0� ��� �� ����%��� ���� �� ����� ������� �<����� ������� ��� �� ���
1�������������� ��� ��� ?0��� �3��� �� ����� � ��� 0� ��� ��"
����� ��� ������ �� /0���!�������&��7���� �� �� ������ 6�� �0�� ���
���� � �3� � $�0��� �� �0� ���� ��� ��� �����0���!��� �������� �"
5� � �� 80 % ��� ���� �� /0���!��� �����>0���� �� 8��3��� ��� /0�"
�� ������� � &3�� � ������� ��� $!���� ��� 0� ��� ������� ��� �����
������� �� �����0���!��� �������� � 5� �� ���� �����0���� ��� ���
���� ���� �3� � $!���� ��� �� � ������� 6�� !��� �������� /0���"
�3�� ������� ������ �� ��� �� ������ �� ��� ����� �� ������ ?� �������
�� 1� ���� ����%��� ����0 ����� �@ � ��� 6���% ����&0� ������ ��"
� �������
6�� �� 89������� !��� ������ /0��� ��� ��� �� ��� ������������ ��"
����������� ���� ��� ������� A����0����&�� ��� 0� ��� �����& ���"
�� ��������� ������ ���
���� 25 bar ��� 51 bar �� ��� ���� � ������ ����� �� �� ����� ���
��� �� �� �� �������� ������� � � ���� ��� ��� � ��� �������
� �� �� ������ �������� �� ������ ��� �����!���� ��� ��
"#�����������$��% � �� ��% �� ���� ����� ��� � ��� ��� �� ���� �&
�� '#������� ����� ������ ���� ����� (�� ���� ��� �� �� ����
�� ������� '����� �� �� '#�������� ���� � � "#�����������$&
��% � ��� ����� �� � ������ ��$#��������� $ �� ��� ��� �� )�����&
������ ��� *����#�������� �� '#�������� �� ��#����$�� %�� ��
�� ����� ��� ��� �� �� �� �������� �� ���� +���� ��� ��#���
�����
�� �� ��� ,������ ��� �� �� ��#������ �� ����� � �� �&
�� ������ ���� ,��� �� ����� �� ����������� -�� �� �����������
,������ ��.����� (������� �� "#�������� /134 ���� ����� ���&
������� ��� �� ��� ���� �� "#����������� � � � �� "#�����&
������ ���� �����
�� �� �#���� %�� "#�����������$ �� �� ��#������ ��������0� �&
����� ��$�������� "#����������������� ΔT2 ����� � �� ����&
������ "#�����������$� %�� �� �� 50 bar ��� �� � �� -1� �����
�� �� 2 % ���� �� � ������ ��%�������� ����� �� � � 3 ��� ������
�� �� ��� ��� �� �� � ������ ��%������� �������� �� ����� � �
-������� �4��� $#������������� 5��������� %�� ����� "�%�� ��
����$�������� ����$���� ������ ���� �� �� -1������� ��� ��
�� ��#������ ��������0� ����� ������� 6�������� ���� �� )����
�� �� ,��� �� ��� 3 ��%�� ������ %�� "#���������4����� �����$&
�������� ��� %�����#���� 6������� �� �������� +�� ����� ��
�� ��#������ ��� ����� ����� ���� �� ������������� 2#�� ��
"#����������� ��� %�� �� 7��������� ��� ��%�����#����� 6�� ������
�� '#������ �� ���������� ��� � �� 8������ �� /��� �� ���&
�� ��� ���� ������ � �� �� /��� �� ����� � �� ����� +�����#������ ���
� ��� �� ��� �� ���������� �� �� ��#������ ��� %������ ��� ��
���� �� '#������ ���� ���������� � ������ ��$#�������� �� ��&
��$�������� ����$���� ��� �� �� �� -1������� ��� $���������
��������� ������ � ��� ��� ���� �� $4����
�� �� �� ������4� %�� 200kg/h �� 600kg/h �������� �� � �������
��� �� ������ ��������
����� ��� � � � ��������� �� ����� ���������� ��� �� ���� 8 mbar � �
70 mbar� � ����� ��� � �� � ! �� �� �� � ��"�� #������ ��$
� ��� � � � %����� � ��� � �������� ����� � � ���� � ����� ��� � �
�������� �� ��"� � � �� �� � � ��� &���& �� � � ����� ��� � � ��$
������� �� ����� ��' � � �� ���� � ������� � � ����� � � �����$
���� �� ����� � � ����� ��� � ����� ����� � � (����� �� � � �� �$
� ��� �) �� � ���� ���� � *�� ���� �� � � ��������� �� ����� �� �
� � ��������� � �� � ���� � �� � ��� � � +����� �� ����������
���� � � ,��"��� � � ������ � ������ ��� � �� � ��� � �� �' �� ����
����� � ��� ���� � � � ��������� �� ����� �� �� � � %�������& ��
��� � ��
���� - �� �� ��� � � (�� � �� ������������� � � �� �� � � � �����$
���� �� ����� ��������� � � � � . � ��� ��� 7kg �� � � /���� �
��� 3, 2dm3 � � � � 0�� �� � &� . � ����$ �� -�� �� �& ��� � � �
� �� �� ��� � ��� � (�� � �� � �� ������� �� � �� � �� � � � ���$
�� � 1������� ��� � �
� � ��� �� � � � ������������� � ������ � ����� ������
���� �� � � (�� � �� � � � � � 2� � � �� � ,�� �� �� � � � � (��$
� ��� � � 3�� �� & ��� � ���� (��������� ��� �� 0��������� 456768
� � � � � �� � �' �� ��� � ��� � ��� ���� ��� 4, 7 % �� ��� � � �
� � 9 � � � :��� �� ����� �;��� � � � �� � � ��� � �� � � � � :��$
� �� �������� <& �� � ��� 450W/m2K � � 1230W/m2K � �� � � � � �$
�� ���� ����� � ��") � �� � � � �� � � ������ � � � :��� �� ������$
�� <& �� � ��� 100 W/m2K � � 240 W/m2K' 9 ���� � �� � - ����� ��
� � � � �� � � :��� �� �������� <& �� � ��� 4, 3 � � 6 � ��� � ���� ���)'
���� � � ��� � �� � � � :��� �� �������� <& �� � � � , �;�� �� � �
:��� �������� � � �&�� . ��) � � � ��� ��� �� �� �� � �"��� � � ��$
��� �� �� ���� � !�� ��� � � (�� � �� ����= ����� ��� � � �� ����$
� � :��� ����� 9 ���� 1���� � ���� � � � :��� �� ������� ���� �
�� ���� 20 % � � 30 % � �� � �� � �� ��
� � ��� � �� � � � :��� �� �������� <& �� � �� ����� ���� � >�$
� ��� � � ? � � ������� � � :������ � �� ���� *� % �� � �� � �
��� � �� � � � :��� �� �������� <& �� � ��� � � ?����� 2 � � ��
� �������� � � � � ��� � :��� �� �������� <& �� � � ;��� � � (�� � �$
�� ��������� ������ ���
���������� ��� ��� �� �������� ������� �� ������� �� ���������
��� ��� ����� �� ���!� �� �� � ������ "���#�� �����$%���� &�
'��(��� �� ������� �� ����������� ��� ������ �� �� )�� �� ����
������ *����� ���� ��� � � �� ���� +�,� �����-��%� %������
�� .� � ��� �� ��������� �� �� /��������� �� "���#��� �� ���
(�!��
/�� �� /��������� �� ������������� ��� ������������ �� 0 ���
�� ������% �� ��� ���� �� .�� �� �� ��� �������� �����#���
�� ����� �� 1���������� ��� �� "���#�� ���%������ � ��
� ����� � 2�3345 �3367 ��� 8��� �� ��� &���� 2�39�7 ���� �����
���� �� � :� ���� �� '������ ��� ��� �������5 ����������� .�
������� �� 12% �%���� &� ��� �� ��������������� "���#�� ������
$%���� �� 200W/m2K �� 60000W/m2K #������ �� ��� �� � ����
���� "���#�� �����$%���� �� 90 W/m2K �� 450 W/m2K � �� ��
����� ������������ ���� �� �� ��� ���� 8��!���������� &�
��� :� ��� �� .������ �� "�������� ��� �� /���� �#� �� �����
�������� ;�� �,���� ��� � �� ����� ��� ������5 ��� �� ���������������
"���#�� �����$%���� �� ���! ����5 � �� ���� �� .� ���� �� #��
�� ��� "�������� �������
& � ����������� <������%� �� #��� ��� "��������� ���� � ��
������������ =��������%� � �� 1���%������� ����� �� /��
��� �� ��� �� �� ;�%������ �� �������� � 1������ �� ���� &�
;�%������ �#��� � �� �� ����� ����� >���� ��� ����� ���� '�� ����
�� ����� ���� %�� 0������� �� ;�%������ ���� �� �� ?��� ��� �����
������ ��� ����� �� /���� ����� ��,��������
&� �� ����������������������� ���� ��� �� ��������� 1134
��� .�������#��� �� 25, 5 bar �� 41, 5 bar �� #�� ��� �������������
������������������ ����� '�� =�������� �� 0���� �� ���� ��
#�� �� ;������ %�� ������������� &�������� %����� ���� �� �� '@�
,������ ����� �
A� #���������� &�������� ���� � � ��������� �� ������� 5 K ��
��#� �� ,������������� +�,� ��� #����%� ��� �� �������������
&�������� ���� �� & �,���� �� ������� ����������� ��� � ��� �,�
������5 ������� @,������� � ������� ����5 � �� �� ��� �� .�
��� �� ������ ���� ��
����������� �������� � �� ����� ��� �� ��� ��� ��� �� � ���� ��
��� �� �� �� ���� �� ���� ����!�� ������� ��������� �� � ����
���� ����!�� ������� !����� ���"�� �� ������ ���� ��� ��� �������� #
����� ����� $ �� ��� ��� %������������ ����� ��� ��� �� �� �� �� �
���� ��� ���� &�� ������ �� ��������� ��� �� %� ���� �� ���� ����#
!�� ������� ���� �� �� '���� ���� (�� 15 kW �� 27 kW ��� �� ���
��� ����� %������������ �������� � �� � ��� %��� � �� ��� ��� ��
���� �������
��� �� ���� ��� ���� ����!�� ������� ���� ��� ��������� �����������#
���� )�������������$ ���� ��� ��������� �� ����#$ !������ ��# �� (��#
���� ���� ���� ���!# �� ���� *������ ���(��$ ��"������� ���� ���
�� ���������! ��� �! �� ���� ����(������ �� �� ��� � ��� �+�������#
����� ,������� ��� ���� ����(������ �� � ������� ��� *������$ ��
��� ��� �� ���������! ��� �! ���� ����� ���� � �� ���� ����(������#
�� �� �� �� ���������� �� -��� ��� .� ����� � �� %�������!�� (��
��� ���!(����� ���� πs0,s2 �� πs1,s2 ��� ����� �� �
/������ ��� .� ����� � �� ��� ���!(����� �� πs0,s2 �� �� �� %��#
���������� �� ���� ����(������ �� ��� ��������� ������ ������� /#
���������� ��� ������ ������ /��������� ��!��� ��� ���� %������
��� .� ����� � ��� ����� 0���������� �� 0������ �����! ��� ������#
��� %� �������!�
��� !�� ����� 1�������!(����� ��� πkrits1,s2 ������ ��� �� ��� ,+������� ��
���� $ ������ ��� �� )����� ��� .������������ ��� !�� �� �� '��
(�� ��� ��� 0, 23� ��� �� ���� �� ���� ����(������ �� ���� !�� �����
1�������! pkrits1 � �� ��� �� ��$ ���� ��� ���!# �� ���� ��� *������#
����� ��������� (�� %� �������! ��� ��� ����� ��������� ���������
'����(����� �� ��� ��� ������ �� �� ���" �� ����
��� ��� ����� ����� ��� �� ���������� ��� �� ���������! ��� �! ��
���� ����(������ �� ���� � ���� ���������� %������� �� �� 0��#
������ (����������� ���� ����(������ ������� �����
��� �!������� ��� ��� ���� �� �� ���� ����!�� ������� �� ��� ���#
��� �� )134� �� ��� �� ��� %������� �� ��� ������ �� ����� �� ���#
���� ��������� (�� 1, 5 kW �� 6 kW ���� �+������� ��� ������������
��� ��� ���� ���� ����� ��� ������� ��� ������ ��� (�� �� � 38 ◦C
�� ��������� ������ ���
������ ����� �� ����������� �� � ������ ������ �� � �� �� ���� �!
��������� ���� ��"������ �����
�� � �� �� ���� #�������� ����������� ��� �� � ������ ��$�!
������ ������� ������ %�� ����������� ���� $�� −15 ◦C �� 10 ◦C
��� �� � �� ��"���� &��� ����� $�� 41K �� 15K �� '��� �� ���!
������ #����� ����������� ��"������ ������������� �� ���� #��!
���� �� ( ��������� ��� � �� �� ���$�������� ( �����������
� � �������� )���$�������� �� � ������ ������������� COPth ��!
������� �� �� *+������� ������� �� ,������� � ��� $ ����� - � ��
������ &��� ����� ������� 0, 05 ��� 0, 35� �� #���������� ��� ��
�.�� ������ COPh ����� - � �� /���������� ��� � $�� �� ,������� �
� 0 �"�� �� /���������� ���� ���� ��"1� ��� �� ����� #����������
� ���� ,������� � ��� ���� ������ ��� �� �.�� ������ COPh� ��
�� �� *+������� ������� 5 ��� 45 ����� 2�� *������ �"������� ��!
�� ��������� )���$��������� ��� �.�� ������� COPh ����� ��� � ��
/��������� $�� �� ���������� ��� ��� $�� �� ������ �������!
�� � ���������� �� �� ��������"������ /���������� ���� ��
��������"����� �������� #����� ����������� ������� �����
'� �� ���������� �� ����������� 3�������� ���� � ����� � ��
�� *��"���� �� ����������� 3�������� � ������� ������ '���!
����� ���� �� ��� *��4��� �� �� ,������� � ����� ��� � � ��������
)���$�������� ���� � ����� ����� $����������� � � /���� �� /�!
���������� ��� ������ �� � ������ ������ �� � �� #������� ��� ��
%������������� ��� ��� � ����� ��� /� ����� ���� � ��� �!
���� ��� ��������� *��"���� �� ����������� 3�������� �����
���� ��� � ����� � ������� �� �� 5�������� ���
'� �� ���������� � ������ ��$�������������.� ���� ��� ��� 6!
����� $�� 4 kg ��� ��� ' �$����� $�� 0, 62 dm3 ���� 5����� � ��� 6!
����������������
� � �� �� $�������� /��� �������� ��.��� ����� ���������� !
� ,���� �� ������������ ������ ����� ����� �� , ��!�
*����! ��� 7������� ����� ��������� �� ���� �� � ������ ��$�������
�� '��� �� ��������� 6������� ����� ������ 6�����������!
�� ��� , ������"� ���� '�������������� �� � �� �$�� ���� �� #��!
��� �� ������ ��������
� ���� �� ��� ��� ��� ��� � � �� � � ������ � � ����� ���� ��
������ � ����� �� �� �������� �� � � ! ��� �����"�� �# �� � � � � �
�������� ������ � � �� � � $%& ��� �� � � ������ � � ��� ' � �����
����"���� � (������� �� ����� ���������� �� �� ��� � ���# ���� �� �
������ � ��������
��� ) ����� ���� � ����� ���� ���� ���� � � � � � $���&����� � � ��
��� �������� ��� � � ��� � ����� ��� ���� � ��*�� � ��� �� �� �� ���� � � �
���&� �� ���� � ��*�� ��� +� , �� ��� �� +� ���� "�� �� ���� ��� � ��
���� � � ���� "�� ��� � +� ����& � %&�� �� �# (��&� �������"����� � ��
� � � �� ���� � �� ����� ��"����� �� ' ���������� �� � �� �������
� � -����*� # ��� ����� �� � � � � ��� � ��� �� ! � �����# ���� ��
��� � � � � �� ��� � � ��� �� �� � -����*� �� �� � �*���������� � �� �
���� �� � ��� ��� �������� ����� ��"���� � ��� ����� ��������# ���� ��
"�� �� ���� ��� ����� �� �� �������� ������ �� ����� ���� � +� ����
& � %&�� �� � � ��� � 10 %�
.� ! ������� � � ����� �� �� ("� ����� ��� �� $��/��� � � ���
����� � ����� ������ ������� ������ � � ) ����� ���� �� �� � � ����
������ ����� �� ��� �� � � �� ��� � � ���� � -����*� �0 ���������
�� ����� � �*���������� � �� �� ! �� ����� ������ ��� 41, 5 bar �� � �
���� ������� � ��� ����� � �� ����� ������ ������ � *� � 20 %�
�� � � , �� ��� � � � � ��� � � �� %& ��� �� ����� � � ����� ��
���� ������� ����� ���� �� $������*������� ��� 0, 95 %# ��� � � � �
� � ��� � ����� ������ ������ �� � � %& ��� �� ����� � � ����� ��
���� ������ ��� &���� � �� � ����# �� ���� �� � �� �� �� � ��� ����� �
� �����"������� �����
���� �� ��&����� � � �� ������������ � � ��� � � ����*����� ��
�� %& ��� �� � $�� ����� ���� � �� � &�1�������� ��� �&� �� ���� � , �
���� 2�� �� �# � � �� ��� ����� ��� �� ��� ��� ��� ��� �� ����# ����
�� ����*����� � � ���&������� �������� � � ( ������ � � ���&������� �
����� �� �� ��� �� *� � �� �� ��������� � ����� � ��� �� ���"����� ��
��� � � �� � )� ���"�� � ��� �� � ���� � �# ������ ����� � ��� �����
��� 7, 8 % � � ��� � � �� �� +� ' � ����� � �� � � -�� ���� � ����� �
(� 2�� �� � ������ � � , ����� 2�� �� φ �� ���� � �� � ��� �� �� +�
&�� ��� � � ����� ��������# ���� �� �����&����� �� � � -����*� ������
�� ��������� ������ ���
��� � �������� ��� ����������� �� ����� �������� �� ��� ��� ������
�������� ��� �� � �������� ���� ���� ��� ���������� !������ ���
���"������ #�� �� $��������� �� %���������� ���� �� �������� �
#�&������� �� '�������(!���� ��� �� #������ ���� �� %���������
������������� ������
$� �� �� ��������� ��� $ �)���� ���&�� �� � ��� '�����������
��� �!�� � * ������+����� ���� ����� �� �� ,)�������� %��
����� ��� #� ��&��+��� ���� ��� $ �)���� ������������ ��� �����
!��&�!����� #�� ��� �+� �� - �� ��� ����� ��� ��� ��� ��� �� .���
������)� ��� �&����� * ���������������)� ��� �� �� '�� �)��
�� /&�� �� � ������ $� �� �� /�))���� ������ )������� �!���
�� * �������)� ���� ��� 12◦C ��� −3◦C ���� �� �� �+� 0���������
!�� �������� �� ���������� �� ���! ��� � ����������� 1�)� ����
�����
$� ���!���� 2��!���������������� ���� ����� �� � �� �� /� �����3����
�� ��� ��� 0, 028 L/100km �+� �� /���� ��� ��� ���� 0, 048 L/100km ��
45-6 ������� �� +����� ��� !��&�!����� #�� ��� �� ��� 40 kg ��
���� ��� �� #�� � ����! ���!�� 7 �� ��� ��� - ��!�� ������� � ����
#����� ��� �� #� �����������"���� � �+������ 8�� ����� ���
9���� ���� �� #� ��&��+��� ��� ����� !������ ��� ����� �� #� ��
�������� ��� #����������������� �� $ �)���� ���&����� ���� �� #�
�&�����!�������!)��
$ � �������� �&�����&����� � ����� �� �� 7�������� �� �!�� ��
* ������+����� : � �� ���������� !������ 0, 08 ��� 0, 25� �����
� � #� ����� ���� ������&�!���� �������� �� �� $ �)���� ���&���
)��!�� �!������ $ � �������� �&�����&����� ����� :���� ���
������ �;�� ������� COPh� �� �� ���������� ������ 7����)����
6, 5 ��&��� ��� � ��� ��� !��&�!���� ��� ����� 5�������&���� ��
!�� ������� �� /��!)�� �+��� �"���� 8���� �������� �&�����
�&������ ���� ����� ��� +���+���&�����"�� $� +���+���
� �� �������� �� �� ���+�������� �� �� /�))���� ������ 7�����
)����� �� /+������� ������"��� �� ��!�� � �� ��� 8��! �� % ��
�����"� �� ���+� �� +���+���� �� %�����+�������� ����� 5�� '��
������ �� ��������� �&�����&������� COPth ��� ��� ������� ����
��� �� ������ ���� ��
����� �� ������� ���������������� ��� ��� ��� ��� ������ ���� ��� ���
��� ��!!��������� ��� ������ ���� "#�����!�� � ��� ���� $�� %�����
����������� ��& ��� ���� ���� ��� �� ��������� � ���� �����
����� '��� ��� ��������� �� ���� ���� (��������� ���!����� �� ��� �
�� %���� ����!�� ���������� ������ ��� ��!�� ���� ��� � �� ������
���� )���������� ��� ��������� ��� ���#��� ��� *������ �������
� �� ���� �� ��� ��� (����� ����� �� +������ ���� %�� ,�������
��� ��� %���� ����!�� ������� ��� � �� ,�������� �� ������� ���������
+������ ���-������� ������ ��� )�������� ��������� ���� �� .����
/��� ����! �� ��� 0����� ��! �� ,����������� �� �� ������ �� ���
������� �� ����! ����� ��� *������ ��!��� ������& � �� ��� ��� ���
��� ��� ������� � ��������� +������ ��� ���� ��# �� ���#� �� ��
�������� )���������� �� ������ ��������� �
��� ������
1�� ��� *� �������� ��� ������������ (���� ������ � ��� ������2����
� � ������ 1� ���� ����� 3� �4�������� 1� ���� �� ,������������
�� �� ���� ������� �� �� ������� ��� ��� ��� (��� ����5���� ���
��� ��� ��� ���� ������ ��� 0����� ���� ��� ����� %�!������ ������� ���
��� ������� �� ��� (���������������� � %�� �� ������ ���# �� � ����
� ���� �� %���� ����!�� ������ ��� ����� ������ ���� ��� +������ ���
)�������� ����� �� ����� ����� �� ,����������� �� ��� ��� (� ���
�� �� ����� ������ 1����� ����� ������ ����� %����� ���� !����� ��
�� �� ���2�� 6#�� ����������� ��� ������� �� ���� ����� �������� ���� 7��
��� � ���!�� ���� 6������ !#�� � ���� ��� )����!����� � �� ,���������
���������
%�� ��� � ����� �� ��� +����� �� "� �� ����� �� �� ������� /���
��������� ������& ����� ��� ���� � !�� � 0����� �� �� ���� 14���
�� ��� ��!�������� ��� ������������������ ������������ ����� 1�� 1�����
���� ��� ��� � ���� 8��� �#��� �� ,��������� ���� ��� (������ � ����
�� ����! �� ,��������
9� *� ������ ��� %4����! ���� ������ �4 �� ���� ��� �� (�����
:�: ������������ ���� $��� %���� ����������� �� �� ,�������� ��
�� ��������� ������ ���
��������� ��������������� ���� ����� ����������� ���
��� �� ������ ��������
�� ���������� � ��� � ����� �� ������� ���
������ �
���������� � ��
����� �� �������
�� �������� ��� ��� ������ � � ���� ������� ����� ��� ��������!
���"��#$ ����� � ��� � ����� �� ������� ��� � %���� ���� ������ ���
� &��� ����������� %��������� � ��������
��� ��������� � �� ��� �� ������� �����
�� � ����� ����� ���� �� ���
'� � ��� ��� ��� (�� ) ���� ��� ������� *+��,- ��� � ���� ��� .��� *+��/-
$�� ���������� � ��� � ����� ��0 ���������� ������� ��� � %��!
�� ���� ������ ����� ���� 1� �� ��" *+�23�00 +��3- ������������� !
����� ��� � ����� �� ������� ��� � %���� ���� ������0 ��� �� � � ��!
���� � ��� ���0 ������������ �����������4�� ��� "� �� �� ��� ������ �
���� "� � (�� ��� %�5�����!6��� Re $� � ��� ��� ����� *Re < 2300-0 ���!
������� *Re > 104- ��� � ��� ������� � 7�������� � *2300 < Re <
104- ������ �� ����
)�� � � ��� ������������� ����� ��� ����� �����������"��#!
$ ��� αi � �� �������� ��� ��"���� �����������"��#$ ��� αx ��� ��� 8��!
����� � ��� ��"���� ��������������� ��� qW (x) $�� ��"���� ��� ����� .��!
�������� 9����$ ΔT (x) ��� �� ��3 ���� ��� ��� � � �������������:� ��
���� ����� �����������"��#$ ��� αm = 1/L · ∫ x
0α(x) · dx ��4� ����
)�� �����������"��#$ ��� � �� ���; ��� ���� "� � (�� ��� ����!
��� �� ������ �� �� �� ������� � ������
�� � �� ����� ��� �� ������ �������� ��� ����� ���! ��� ��� ����
�� "#�����$ Re ��� �� %������$&��� Pr �� ��� ��� %���'�����'� �$
������ (�� ����)���� ���$ ��� *���������!� �� ������ ����� ����
����� ����� ���� � "���$ �')� +����������� ������ ��� ���� ��� )��$
�� ,���������� ���� -� �#��������� ��� ������� ���� ����� ��� ����$
�� ������ �')� �� ��� ������ �� �#����#������� ��� ��������
,���������� � ��� ���� �� ����� � �� �� ������ �� � .� /�$
������� .�� "���$ �')� +������������ '�� 0��1�� (d/x)� )�� �����
��� +��� ����� ���� KL,i �� �� %���' ������ � ���� ������ � )����
(� 2�����$&��� �� ������� -����� 3Re < 23004 ������ ���� )� ��� �
3. �� /(5� ���647
Nulam,i = [3, 663 + 0, 73 + (Nulam,1,i − 0, 7)3 +Nu3lam,2,i]
1/3 3��84
(� 5��9 i ��'������ �� � ���� � �� �� �� ��� �� ����� 2�����$
&��� Nulam,x ��� Nulam,m ������� (� ���� 2�����$&���� Nulam,1,i ���
Nulam,2,i ������ ���� ���7
Nulam,1,i = 1, 615 ·Re1/3 ·Pr1/3 ·KL,i,
�� Re =wm · dν
, 3���4
Pr =η · cpλ
, 3��:4
KL,x = 2/3 · (d/x)1/3 �')� KL,m = (d/L)1/3
Nulam,2,i =
(2
1 + 22 ·Pr
)1/6
·Re1/2 ·Pr1/2 ·KL,i,
�� KL,x = 1/2 · (d/x)1/2 �')� KL,m = (d/L)1/2
KL,x ��� KL,m �'����� �� ;)��� � +��� ����� ���� �� "������
��� �� �� ��� �')� �� ������ 2������'���� � Nux ��� Num�
(� 2�����$&��� �� ��������� -����� Nuturb 3Re > 1044 ������ ����
�� ����� � �� .� (��� .�������)�� ξ� �� "#�����$ ��� �� %������$
&��� ��)� �� /���������� (d/L) �')� (d/x) ���� ��� ��� ������� 3����$
��� �� 8<=6�47
�� ���������� � ��� � ����� �� ������� ���
Nuturb,i =(ξ/8) ·Re ·Pr
1 + 12, 7 ·√ξ/8 · (Pr2/3 − 1)·KL,i �����
� � KL,m =
[1 +
(d
L
)2/3]
��� KL,x =
[1 +
1
3·(d
x
)2/3],
ξ = (1, 8 · log10(Re)− 1, 5)−2 �����
��� � � ��� !"��#���� ���� ξ #� ��� � � ��� ��� ����#����� �������
��� � #���� $�� ������ ��
� � %����#�&'��# ��� (�������� �� Nuuber �2300 ≤ Re ≤ 104� ��� ����
� � �� � ��� )������#�� ���#� ��� "�� *� �# ��! ��++��,
Nuuber,i = (1− γ) ·Nulam,i + γ ·Nuturb,i ���-�
γ =Re− 2300
104 − 2300���.�
��� )����� �����/�!��� γ �� ��� � � � ������� ����#���� γ = 1 ��� � �
������� #�� ���� ������� γ = 0�
��� #�!�#� ��� � ��#��� �����������!��0� ��� αx ��� αm ��� 1��� # ��
����������� �� ��� ���� � � � � /�#�,
αi =Nulam/turb/uber,i ·λ
d���2�
)� *#� ��2 � �� � � ������� ������ %����#�&'��#�� �� � *#� ���3 ��� ���
��- � �����������
��� ��������� � �� ���� � ��������� �����
���
� � 4��� ���� "�� 5��� ����������� 6�������#� �� ��� ��/ ��� *�����&
��7 !� ��� 5��� ����������� 8 ���#!����� ��� � ��� � ���#��� 5��� ���&
�������� 6����3 � � 1� �� � ������ ������ � ��� �������� ��� � ���#���
��� �� ������� �� �� �� ���� ���� ��������
���� ���� �� ��� �� �� �������� ��������� ����� �� �� �������
�� ��� �� ��������� ��������� ����� �� !������"���������� ���
������ ����"�� �� ����� �� #����"� �� ��� �� ��������� ���
���� ���� �$ � � �� ��� ������ ������� �� %���� &� ���������
����� ���� �� �����������"����� ������� ��� ������ �� ��������
�� ��������$ � � �� ������� �� ��������"� ���'����� �� ���� ��(
��� �� )����� ��� �� ���������$ '�"����� ��������� �� ��
��%��"�� �"�� ���"� � ��������
��������� ��(* )����� ��� �� ���������$ '�"����� ���������
�� �� ��%��"���
+�� ,�"����� �� �� ������� ������� ��� � �� ���������
��������� ���� �� "� � ��������"� -��� �� ���� ��� .�����������
L3 /������ �� ���� �� #�������� �� �� � ���� ��"� �������� �����
'�"� A = (π · dAb ·Lq) ��� �� ���0������ ������% �� Uproj = (2 ·Lq) ��
����� 1/��� /�� ,�"�� ��� ����$ �2((3� &� .����������� L3 = (π/2 · dAb)
��� �� ���"�$ �� �� !�������"�� ��� �� �� �� ��� ���� ���� 4���
'�"� �� �� ��������� 5����� ���"����� &� ����� ���'���� ��
6������/��������� �� ,����$ ���� � � -�����������/�������� L1 �� #��
������� �� ���� ��� ��� �� �����������"����� ��� ���� �7����"�����
dAb ��� � � 8���������/�������� L2 �� #�������� �� ���� ��� ��� ��
��� �����������"����� L2 ��� ���� �7����"����� dAb$ �� �� !������
��"� ������� �� �� ������� ������� �� �� �� ��������� ,��
����
)�������� 1(9:;3 � ����� ������� ������"����� � �� ��������
�� ���������� � ��� � ����� �� ������� ���
��� ���������� ����� ������� ��� �� ��� ������ ��� ������ ��� ��� �����
��������� � ��� ���� ��� � ������� !������"#��� ��� ��� ����� ���� ���
NuL3,lam,m $Re < 2300% ������&
NuL3,lam,m = 0, 664 ·Re1/2L3,Ψ
·Pr1/3 $��'%
� � ReL3,Ψ =wm ·L3
Ψ · ν , $��()%
L3 =π
2· dAb
� ��*�����"#��� ReL3,Ψ + �� � ����� ��� ,����������� L3 ��� ������"
��� �� ���� -��� � ����� � � ������ .����+ �� �� � wm ��� � ���� ���
��*�����"#��� ReL3,Ψ + �� � � ��� /����������� � Ψ ���� ���0 �� � � 1�"
����� ��� ������������+ �� �� � ��� ����� �� /����������� � �� ���
2������� � ��� 3�� � � ������� 3�� �� 2������� �+ ����� ��� ������ Vfrei
��� ��� .�����4������ Vges ��� �������� � �� � 5��������� ������ �
���� �� � 4�� -����� ����4������� � ��� ����� (L1/dAb) + � 3���&
Ψ =Vfrei
Vges
=L1 · dAb − π/4 · d2Ab
L1 · dAb
= 1− π · dAb
4 ·L1
$��((%
� � ������ !������"#��� ��� ���������� ���� ��� NuL3,turb,m $Re > 104%
�������� � �� � ���� �� � 4�� ��� ��*�����" ��� ��� 6������"#��� ����
3������� .�� ����&
NuL3,turb,m =0, 037 ·Re0,8L3
·Pr
1 + 2, 443 ·Re−0,1L3
· (Pr2/3 − 1)$��(�%
���� � �������� �������� 7�� � �� �� � � ��� ��� � ���� ������
���� ���� 8�����0 ��� � �� ��� �������� �������� 7�� � �������� ��� ���
9��������� �� ���0 ��3���� ������ ���� 8��4��� �� � � ���������� ��3�
���� �: �� ��� � �� !������"#��� NuL3 � �������� 7�� �0 � � � � #*� ����
0, 3 ������ / ��� � �� � � �� � �� � �� ��� ���� NuL3 = 0, 3 ��*����� ���
�������� ����� ���3���� ��&
NuL3,m = (NuL3 +√Nu2
L3,lam,m +Nu2L3,turb,m
) ·KA $��(�%
��� �� ������� �� �� �� ���� ���� ��������
��� �������� �������� ���� ��� �� ! ��� �� ���� ���������" #$
��� KA #��������% �� ���� ��� �� ���� �� �� ���� �����$ ��� &�� '��
����������������� L1 ��� L2 �� "���� ������(
KA = 1 +0, 7
Ψ1,5· (L2/L1 − 0, 3)
(L2/L1 + 0, 7)2)�� �*
��� �� ! ����'� �� �����#�������� 10 ≤ ReL3 ≤ 107 ��� 0, 6 ≤ Pr ≤1000�
+� ������ ������� ���#�,'��� αm &�� ��������� ��������
������ ���� �� "����(
αm =NuL3,m ·λ
L3
)�� -*
+� .�����$/ �� NuL3,m ���� �� �� �0�����$/ �� ReL3,Ψ ������ ��
1����������� L3 �� �� � #��������� 2��� �������
�� ������������ �� � � ������ �� ���
������ �
���������� ���� ��
����� ����
� ����� ��� ������ ����� �� ����� � ������� �� ��� �� ��� ����� �
���� � �� ��� ����� � � ���������� �� !������ ��� "�#�� !���� ����
������ ���� ����� ���� � �� �� �� ����� $���� ��� ���� � ��� �����
����� �� ��� !��� ������ %����� ��� ���� �� &���� �'���$����
��(��� � �����������
��� ����������������� �� ���������
) � &� ���� �������� � ��� *������+ ��, �� �� ) ����� s �� ) ��
����� h � � �� -��, p � �� .+����� ��� � ��� !��, ���� ������/
T · ds = dh− v · dp 0��12
-� ) ������� ���� � ��� ��������� ,� ���� �� *��������� T ��
-��, p � � ��� ���(3��� 4����� v �� ����� ��������,� ����� 0�� ���
15562/
dh = cp · dT +
[v − T ·
(∂v
∂T
)p
]· dp 0���2
-�� (���� *��� ��� ��� ����� .��� #�����#� �� ���� � �� 7�����
��� �� ������� ����� ��� ���������
��������������� ��� ��� �������� �!��� "� ��# ���� �� � ��� "� ���
� ������� ��$
ds = cp · dTT
−(∂v
∂T
)p
· dp %��&'
(�� ��� "� ��& ����� �� �$
(∂s
∂T
)p
=cpT
%���'
)�� *������ ��� �+�,�-� ��� .������ ��� ��� ���+������ ��� "� ��&
��� ��� �������� ��������� )�� � %�� ����� #//�'$
(∂v
∂T
)p
=ZN ·R
p·[∂(K ·T )
∂T
]p
=ZN ·R
p·[K + T · ∂K
∂T
]p
=K ·ZN ·R
p·[1 +
(∂K/K
∂T/T
)p
]
=K ·ZN ·R
p· (1 +KT ) %��0'
(���� .�� ����� 1�� "� ��0 ��� "� ��& ����� ���!���� ,�$
ds = cp · dTT
−K ·ZN ·R · (1 +KT ) · dpp
%���'
)�� �����+��������� ��� ������� ��� ��� ���������� .������� ����
+������ T ��� �+�,�-� ��� .����� v ����� �� � ��� ��� , ����� 2��+����,
��� �������3����� T · ds = du+ p · dv ��� ����� %�� ����� #//�'$
ds = cv · dTT
+
(∂u
∂v
)T
· dv %��4'
5�� "� ��4 ����� �� �$
(∂s
∂T
)v
=cvT
%��6'
���� ���������� ������ ��������� �� � ����������� ����� �� ��� ��� ������ �
���� �� � ���� ��� �� ��� � ������ ��� � ������ �� ���������� ���� �� ���������
�� � � ���� !""#$%
�� ������������ �� � � ������ �� ���
��� ������ ����� ��� ��� �� ��� ��� � ����� ���� ����� �� ���
!"���# $���#� � � %�#������� s = s(v, T ) &�� � ��� $��&� �� � ��
'�� ��( � � ��� )�*&��� ��!��� � (∂s/∂v)T = (∂p/∂T )v �#��+��#� !�,
ds =
(∂p
∂T
)v
· dv + cvT
· dT -��./
��� ��# 0�������! +1� #��!�� �� ��� � ����� �� ��� 2���##� �� �
-�� )��!��� � � 3���4 �55�/,
(∂v
∂p
)T
·(∂T
∂v
)p
·(
∂p
∂T
)v
= −1 -��65/
�� 7 ���� � ��� ���!"��� $���#� � #� ��# ���� �� �� �� ��� �
����� ��� %�#������� -�� ���4 6..8/,
(∂v
∂p
)T
= ZN ·R ·T ·[K · ∂(1/p)
∂p+
1
p· ∂K∂p
]T
= −K ·ZN ·R ·Tp2
·[1−
(∂K/K
∂p/p
)T
]
= −v
p· (1−Kp) -��66/
������ ��&� ��� '�� ��9 ����� �� �� 7 ���� � ��� ����� #� ���
%�#������� �� �� ��� � ����� ��# ���!"��� $���#� !�,
(∂p
∂T
)v
= −(∂v/∂T )p(∂v/∂p)T
=K ·ZN ·R
v· (1 +KT )
(1−Kp)-��6�/
: ��� $��&� �� � �� '�� ��6� &�� '�� ��. &���� �#��+��#� !�,
ds = K ·ZN ·R · (1 +KT )
(1−Kp)· dvv
+ cv · dTT
-��6;/
��� ������ ����� ��� ��� �� ��� ��� � ����� ���� ����� �� ����
� � ���!"���# $���#� s = s(p, v) &�� � ��� $��&� �� � ��� ���� )�*
&��� ��!��� �� (∂s/∂p)v = −(∂v/∂T )s � � (∂s/∂v)p = (∂p/∂T )s �#��
������ !�,
ds = −(∂v
∂T
)s
· dp+(
∂p
∂T
)s
· dv -��6�/
��� �� ������� ����� ��� ���������
��� ����� ���������� ��� �������� ��� �������� �� ���������� ��� ��� �
��� �!������� s = s(p, T ) �����"
ds =
(∂s
∂p
)T
· dp+(
∂s
∂T
)p
· dT = 0 #��$%&
������ ����� �� �"
(∂p
∂T
)s
= −(
∂s
∂T
)p
/(∂s
∂p
)T
#��$'&
(���� )��*����� ��� +���!!������ (∂s/∂T )p = cp/T ��� ,� ��� ���
��� -�.*�/��0����� (∂s/∂p)T = −(∂v/∂T )p ���� �� � ��� ��������� +�/
������������� �� ���������� ��� ��� � ��� �!������� �!� ������� 0�"
(∂p
∂T
)s
=cpT
·(∂T
∂v
)p
#��$1&
��� ����� ���������� ��� �������� ��� �������� �� ���������� ��� ���/
0�2� ��! )��!�� ��� �!������� s = s(v, T ) *��� ����� )��*����� ���
+���!!������ (∂s/∂T )v = (cv/T ) ��� ��� -�.*�/��0����� (∂s/∂v)T =
(∂p/∂T )v �!�3��!� 0�"
ds =
(∂s
∂v
)T
· dv +(
∂s
∂T
)v
· dT = 0
(∂v
∂T
)s
= −(
∂s
∂T
)v
/(∂s
∂v
)T(
∂T
∂v
)s
= −T
cv·(
∂p
∂T
)v
#��$�&
(���� )��*����� ��� ,� ��$1 ��� ��$� ���� �� � ,� ��$� !�� ��� +�/
�������� ��� ��� ������� ���1 *����� �!3��!�� 0�"
ds =cvT
·(∂T
∂p
)v
· dp+ cpT
·(∂T
∂v
)p
· dv
ds = cv · (1−Kp)
(1 +KT )· dpp
+ cp · 1
(1 +KT )· dvv
#��$4&
�� ������������ �� � � ������ �� ���
��� ��� ����� ���� � � ��� ��������� κ �� ��� ��� ����
κ :=
(∂p/p
∂v/v
)s
������
�� !� ���"� �� #� ds = 0 ��� $�� ��%��
κ =1/(1 +KT )
(1−Kp)/(1 +KT )· cpcv
=cp/cv
(1−Kp)����%�
��� &��� � � ��� �� ����� '���� ��� ���� � ��� ���������� ���"� ��
��#�( $�� ���% #� Kp = 0 "�)� ���*��� +� κid = (cp/cv)�
, ���� ����"� �� ��� $�� ��- � � $�� ��%. �� &��� � �� ��� �� �����
'���� ��� ���� �� ��� /�#������� #� ��# ���) κTp � � ��� /�#�������
#� ��# ���+���� 0���#� κTv +��
κTp :=
(∂T/T
∂p/p
)s
=K ·ZN ·R · (1 +KT )
cp������
κTv :=
(∂T/T
∂v/v
)s
=κ ·ZN ·R · (1 +KT )
cv · (1−Kp)����.�
��� �%��-� �"� �� ��"��� � � �� ������ ���+���� 1��#�)���+��� cp
� � cv ��� 2� )�� ��� ��� ����� ���� � �� κ3 ��� 4�#�����"�����+��� K
� � ���� ,"���� �� � �
cp =κ
κ · (1−Kp)− 1·K ·ZN ·R · (1 +KT )
2 ������
cv =1
κ · (1−Kp)− 1·K ·ZN ·R · (1 +KT )
2
(1−Kp)����5�
6 ��� 0��*� �� � ��� $�� ���� � � ���5 ����� �� $�� ���� � � ���.
�# ��#� +��
κTp =κ · (1−Kp)− 1
κ · (1 +KT )����-�
κTv =κ · (1−Kp)− 1
(1 +KT )����7�
�� &��� � �� ��� �� ����� '���� ��� ���� �� ��� ���������� ����"�
�� ��#�( $�� ���- � � $�� ���7 #� Kp = 0 � � KT = 0 "�)� ���*��� +�
��� �� ������� ����� ��� ���������
κTp,id = (κid − 1)/κid ��� κTv,id = (κid − 1)�
��� ������� ���� ��� �� �� � ������� ���� ��� ������������� p� T
��� v ��� ��� ���� ���� ��� ������� �� ��������������� !��� ��� ��� ����
"������ ���# ������� κ ��� $� ���%� κTp ��� $� ���& ��� κTv ��� $� ���'
������ ������ �������
��� ������� ��������������
(�� ������� � ��������������� ��� ������ $���� ���� �� � ����� )��������
��� (�� *� p ��� ��� � �!�+� ��� )������ v �����, *�� ��� �-
dp
p+ κ · dv
v= 0 .���/0(
∂p
∂v
)s,id
= −κ · pv
.���10
(�� ������� � ��������������� ��� ����� $���� ���� �� � � ������� ��-
cv · (1−Kp) · dpp
+ cp · dvv
= 0 .��2�0(∂p
∂v
)s
= − cpcv · (1−Kp)
· pv
.��2%0
3� ��� ������� � 4������ ��� ������� ��� � ��� ���� �� ������ �����5
������ ��� "������� ��!������� ���� ��� ��������������� ���# ����� κ
��� 6�� 7��������� ��� 7�*������ .%1/�0 ����8,��� ��� �� ���� ����-
(∂p
∂v
)s,id
=
(∂p
∂v
)s
.��2�0
κ · pv
=cp
cv · (1−Kp)· pv
.��220
9������� ���� �� � ��� ������� � ��������������� ��� ������ $���� �� �
��� 8�� � �������-
�� ������������ �� � � ������ �� ���
(1− κ) · dpp
+ κ · dTT
= 0 ������(∂p
∂T
)s,id
=κ
κ− 1· pT
������
dT
T+ (κ− 1) · dv
v= 0 ������(
∂T
∂v
)s,id
= (1− κ) · Tv
������
������
�� �� ����� ���� ��� ���� � ��� ����� !���� ����� �� "� #���� #��$�%
���� &
−K · ZN ·R · (1 +KT ) · dpp
+ cp · dTT
= 0 ����'�(∂p
∂T
)s
=cp
K ·ZN ·R · (1 +KT )· pT
����(�
K · ZN ·R · (1 +KT )
(1−Kp)· dvv
+ cv · dTT
= 0 ������(∂T
∂v
)s
= −K ·ZN ·R · (1 +KT )
cv · (1−Kp)· Tv
������
) ��� *��"� �� � ��� ������ ���� ����� �+�� � �� κTp � � κTv ��"�
!�� ���( � � ���� $��� ����� &
(∂p
∂T
)s,id
=
(∂p
∂T
)s
κ
κ− 1· pT
=cp
K ·ZN ·R · (1 +KT )· pT
1
κ= 1− K ·ZN ·R · (1 +KT )
cp(∂T
∂v
)s,id
=
(∂T
∂v
)s
(1− κTv) · Tv
= −K ·ZN ·R · (1 +KT )
cv · (1−Kp)· Tv
��� �� ��������� ���� ��� �� ������
��� �� ���� ��� ����������� ���� ������ ��� ��� ��� ������ ����
����������� ���� ������� ��� ������ �� ��� ����������� ������ ��� ���
�������� �� ���������� ���! ������� ���������"
κ =cp/cv
(1−Kp)= κ #��$%&
κTp =1
1−(
κ · (1−Kp)−1
κ · (1+KT )
) =1
1− κTp
#��$$&
κTv = 1 +
(κ · (1−Kp)− 1
(1 +KT )
)= 1 + κTv #��$�&
'�� (������ ��� ����������� ���� �� ������� ��� ��� ��� �� �)
��������� ���! ������� κ* κTp ��� κTv ��� ��� ����������� ���� ��
������ ��� ��� ��� ���������� ������! ������� κ* κTp ��� κTv +���� ��
�� ��� ���� ��$�$ ��� ��$�$�
��� ������� � ���������� ���� ��� �������
��� �� ������� ������������ � ���������
'�� ,�� �� ��������� �� ������ �� ��� ��� ��� �� ����� (��������
�� ������� �� (∂v/∂T )p = (K ·ZN ·R)/p · (1 + KT ) �� ��� ���* ���
���������� �� �� ������ ���- ��� ��� ��� ��. ��� ds = 0 ��� ������
/�"
dh = cp · dT −K ·ZN ·R ·T ·KT · dpp
���dp
p=
cpK ·ZN ·R · (1 +KT )
· dTT
(ds = 0)
dh =cp ·KT
(1 +KT )· dT #��$.&
0���� (�������� ��� �/�+� �� 1����2� �/���� cp �� ��� ���$ �����
�� �3� ��� ������� �� /��� �� ��� 4������ ��� ,�� �� �� ��� ���
4������ ��� 5�� ������ �� ������ �� �� ���2��� ��� 6����� ���!)
����� κ* ��� 7�� ����������/� � K ��� ����� ��������"
�� ������������ �� � � ������ �� ���
dh =κ · (1 +KT )
κ · (1−Kp)− 1·K ·ZN ·R · dT ������
�� � ���� � ��� � ������ dh � �� ����� ��� ����������� � � !������"
∫ y
x
dh = hy − hx =w2
x
2− w2
y
2����#�
$ ��� %��&� �� � ��� �������� '�� ���� ����� �� �!�� '���� � � (
)�� ����� *�"
w2x
2− w2
y
2≈ κm · (1 +KT )m
κm · (1−Kp)m − 1·Km ·ZN ·R · (Ty − Tx) ����+�
� B :=κm · (1 +KT )m
κm · (1−Kp)m − 1·Km
κm ≈ (κx + κy)/2
Km ≈ (Kx +Ky)/2
(1 +KT )m ≈ [(1 +KT )x + (1 +KT )y]/2
(1−Kp)m ≈ [(1−Kp)x + (1−Kp)y]/2
$ ��� ���,-����� � ��� ��-��� .��������& ��-��� ax � � ay &��
'�� ���+ ���� ��&���� � )�� ����� *�"
w2x
2+
B
Kx ·κx
·(√
Kx ·ZN ·R ·κx ·Tx
)2=
w2y
2+
B
Ky ·κy
·(√
Ky ·ZN ·R ·κy ·Ty
)2 � ax =
√κx ·Kx ·ZN ·R ·Tx
� � ay =√κy ·Ky ·ZN ·R ·Ty
a2xKx ·κx
·(Kx ·κx
2 ·B ·Ma2x + 1
)
=a2y
Ky ·κy
·(Ky ·κy
2 ·B ·Ma2y + 1
)
������ ���!� �� ��� %������ � ��� ��-��� /� �������� ��� ���������
Tx � � Ty 0!�� ��-�� 1� �� ��-��� 2��(3���� Max � � May &�
)����"
��� �� ������� ����� ��� ���������
Tx
Ty
=
(1 + κy ·Ky
2 ·Km· κm · (1−Kp)m−1
κm · (1+KT )m·Ma2y
)(1 + κx ·Kx
2 ·Km· κm · (1−Kp)m−1
κm · (1+KT )m·Ma2x
) ������
����� ���� ��� ����� ��� �������������������� ��� � ���! ��� ���"
#��� ���� �� � ��� $���������� ��� ����� %�� �� px ��� py ��&�� %� ���� ρx
��� ρy '�(
pxpy
=
(1 + κy ·Ky
2 ·Km· κm · (1−Kp)m−1
κm · (1+KT )m·Ma2y
1 + κx ·Kx
2 ·Km· κm · (1−Kp)m−1
κm · (1+KT )m·Ma2x
) κm · (1+KT )mκm · (1−Kp)m−1
����)�
ρxρy
=
(1 + κy ·Ky
2 ·Km· κm · (1−Kp)m−1
κm · (1+KT )m·Ma2y
1 + κx ·Kx
2 ·Km· κm · (1−Kp)m−1
κm · (1+KT )m·Ma2x
) (1+KT )mκm · (1−Kp)m−1
������
��'��� ��* ��� ����'������ x = s+ ���� Max = Mas = 0+ ���#�� �� �
*�� ��� $���������� ��� ����� ,�-���������+ %�� �� ��� %� ���� *�����
.���--������(
Ts
Ty
= 1 +κy ·Ky
2 ·Km
· κm · (1−Kp)m − 1
κm · (1 +KT )m·Ma2y ����/�
pspy
=
(1 +
κy ·Ky
2 ·Km
· κm · (1−Kp)m − 1
κm · (1 +KT )m·Ma2y
) κm · (1+KT )mκm · (1−Kp)m−1
������
ρsρy
=
(1 +
κy ·Ky
2 ·Km
· κm · (1−Kp)m − 1
κm · (1 +KT )m·Ma2y
) (1+KT )mκm · (1−Kp)m−1
������
0#�� �� ����� 1��#����� ��� �����+ ������ ��� .��������23�� ���
���������� ��������2-�� -�� ��� ���� ����� ������ 4� �5.�����
�� ������������ �� � � ������ �� ���
��� ������� ���� ��������� �� � �� �
��
�� ��� ����� ��� ������������� � �� ��� ���� ������ ������ ���
��� �� �� � ���������� ��
M = ρx ·wx ·Ax = ρy ·wy ·Ay
��� ��� ����� ������� � ����� �������
Ax
Ay
=ρyρx
· wy
wx
=ρyρx
· MayMax
·√
Ky ·κy ·ZN ·R ·Ty√Kx ·κx ·ZN ·R ·Tx
=
√Ky ·κy√Kx ·κx
· ρyρx
· MayMax
·√
Ty
Tx
�� �� ���� � � ���! ���"� �� ������ �� ����� #���#$���#��%��� �
��� ����������
Ax
Ay
=
√Ky ·κy√Kx ·κx
· MayMax
·(1 + κx ·Kx
2 ·Km· κm · (1−Kp)m−1
κm · (1+KT )m·Ma2x
1 + κy ·Ky
2 ·Km· κm · (1−Kp)m−1
κm · (1+KT )m·Ma2y
) 2 · (1+KT )+(κm · (1−Kp)m−1)
2 · (κm · (1−Kp)m−1)
&���'(
��%��� ��� �� � ���� )����� ��*����� �� Amin ����� ������ �� Ay =
Amin+ May = 1�
Amin
Ax
=
√Kx ·κx√K∗ ·κ∗
·Max
·(
1 + κ∗ ·K∗
2 ·Km· κm · (1−Kp)m−1
κm · (1+KT )m
1 + κx ·Kx
2 ·Km· κm · (1−Kp)m−1
κm · (1+KT )m·Ma2x
) 2 · (1+KT )+(κm · (1−Kp)m−1)
2 · (κm · (1−Kp)m−1)
&���,(
�� ���' � � ���, ���%� �� ������� %�� ��� �� ����� + ��-��� )���#
�� ������. ��-�� ���� ��� ��-��� ���#$��� ��%��� ��
��� �� ������� ����� ��� ���������
�� ����������� ��� ����������� ������� ���
������ �
���������� ��
������������������
���� �� ���������� �� ���� ������������ ��� ���� ��!�"���#!$
���� �� ��� %������� & ��� ' � � ��� (� ������� �� �������� �� #!�� )�$
���� �� ��� %���������� �� ���� ��!������������
�������� �� #!� *��� � ����� ��#! �!� )��� ���#!�������� ��� +�$
������������� #!������ ���� ��� �� "��� ���#!������ ��� ��������$
���� )������ �������� �#! ��� ,���� )� �#! �� ���� � � ��� ��#!
��� ��� ����� ���� �� ������� ��#!�� �!�� ��������� ��#!� �� #!�
)�����- ��� �� .���� ��� ���� �� ��#!� "�!� ���� ��� ��#!� �����$
����� #!������ ��� ����� �/���� 0"��� �/!��- �1123�
��� �� �� "���������� ����� ���������� 4��!���� �� (� ������� ���
�� ������ �� ��#!� �� #!�� )�����- ��� �� (��#!���� �� 4� �����$
#!��� �� ���� �#!��� �!5 ����� #!�� ./6� �!��- ��� �� ��� �� #!������
��� �� ��� ��#! �� �� �� ��� �� ����� ������ 4� ��#!��� �������
�� � � ��� ���� �������� �� #!�� )����� �� �#! �� !���� ���
����� �� ������� ������� ��#!�� �!�� ��������� �� ����� ��������
�� ���� ��7����� ����������� ��������- �� �#! �� �� ���� �� �� ��$
������� ���� �#!��� �5 ��� ��#!� "����� ��� ���� ���� � �5 �����$
��� #!� ���- ��!� ��� ���� �#!��� �!5 ����� #!�� ./6��- ��� ���� ��������
.��� ����#! "� #!����� ��"�� ��� )�����- ��� ����� �#! �� �� ����
���� ��� ��� �5 �������� #!� ��� ����� "�� �� ���� ��!����� ���� ��!/$
�� ���� ������ ����� �� �������� ��� ������� )�����- ��� �� ��� �����
��� �� �������� � ��� �������� ���������
��� ������������ ��� ��������� ������� �� � ��� ���������� ��� ��
��� ����������� ������ ��� ���� ��� ��� ���������� ��� � ����!
���� ��� ����"����� ��� ��� �����������������! ���� #$� �� � ��� ������%
��� ������������ &�'���"����� (�)*� ����� ���� +��������"������%
�����"��� ������ ��� ����� ����� ��� ���������� ($"������ �� ����%
���� � �� � � �������� ,����������� ��� ���������� ��� ����"�����
��� ��� ����������������� ���� -.&�� �����
/ ��"������� �������� �"" ���" �� ������! �� �������� �����! ����
����� ��� �'��� ������� ��� ���� ��� ��� �'��� ����� ���� �����%
��#$���� ���� ��������� ,�� ��� �'��� �� ��� �����#$����� ��� ����%
� ��� -.&�� ���� �� ��� ����� �����"�*��� ��� ��" �����! ���� ��"����
0������ �� ����� ��� 1��� � � ��� �������"�� ��������� ��������� �
��� ��� �������� ���������� ����2���� �������
�� ��#����� ��� ��"���� ����� � �""�� -.&�� ����� ��# ��� ����"%
������ ��� �'��� � ���� ��� �������""��� ��������"� ��������! � ���������
��#� � ��� ��� ��� ���� -�3��� ��� ,����"��� ���&�������� 0 "�� �%
��"� � ��� ��"����� &������ ��������"�*�� ��� �� � ����� �� ����%
������ �� ��������� �� ����"������ ��� ��������"� ����� ����"" ��&�$#�!
�� �� ��"���� �� ��� ������! ������ �� � ���������� ���� -.%
&�� ������� �������� ������� �� ��#������ ������ � ��� ������ �
�������""��� �������&���� ��� ��� 4 ����������������� � ��� 5���" ��%
����� 1, 5 h ��� 2 h�
4 ���� "������ ������ ��� �� "������ ������� ��� ��������"� ���
��� �� � ����������� 1����� ������ ��� ������� ���� ��� /�������%
�� � ��������"�*��! ������ �� �� ��#����� ��� ��"���� �� ��������"�
� ��� -.&�� ����� ������ ��� ����"" ��# ��� 0������ 5�� �� ����
��2������ ��������������� ��&�$#�� 6��� ��� 7������� ���� -����""�����
�� -������� ���� ����� ����� ��� 1������� ����� � ��� ������ ���
7������� � ��� 5���" ������� 30 min ��� 1 h ��������! � ��� ����� ���%
�� ��� 1������ � �� �� ������� -����""���� �� ��������! ��� ���� ��%
����� 1 h ��� 1, 5 h ��� -�#������ ��� ����� ��� ������� ������� ����"���
������
�� ����� ��� ��������� ������ 8� ���� ����&"�� ���������#�""� ��� �"�
� �"����� �������! � 8��� 9�"" ���� ��� �"� �� ��� ������� ����%
�� ����������� ��� ����������� ������� ���
��� ��� ��� �������� ��� ��������� ���������� �� ��� ���������������
�� �� ����� �� ������ �� ���������� �� ������������ �� � !��� "��
�� ����� �� #��� ��� ������� ! ���� ����� �� ����� $������
%�� %�� &����� ������! �� ��� ���� ��� ������� ������� �������� ���'
������� "�� �� ����� �� �� "���! �������������� ����� �� ����!�
��� ������ ������! �� ��� �� ���� ����������� $����� ����� �����'
�����
"� �� ����� ����� (��������� ���� )������� ���� ���� "��� ��
#��� ��� ������� ! ���� ��� �� �� "���! �������������� �� (�'
������� %�� *+ ��� � ����� ��' �� ���� ��! ������� ���� ���
"��� ��� %� ����� , !��� �� �� ������ ���� #�!���� ��� �� -��!�
�� �.��������� ��� &���������� �� �.�������� ���� �������� /����'
������ ���� ��� ��' ��� ��! �������� ��� ������� %�� �� �01�� �����
�� ����� 2�1���� �� �.�������� ������� /���������� ������ ��� ���
��������������� �� �� ����� ��������� ���
"�� 3������ �� �������� ����� #� ������ �� �������� $������
�� ������������� �������� �� ����� ����� �� 4�������� �����
#��� �� ������ �� #��� ��� ������� ! ���� ��� �� "���! ����'
���������� ����� �� 5���%����� %�� 3 s ��!����������� ��� �������� ����'
���� ��� ��������� ���� ��������� �� ����� ��� �� &���� �� �����
#�!��������� ������� %�� �� �� ��� 10min �� ������ �� ���� #����� %��
200 �� ����� �� ��������� ��� ����� �� "�� #�!��������� ���� �� ����'
���� ���� ���������������� �� ��������� �� ���� �� ��� ���� �� ��'
������ #������������ �� ����� 6��� ��� #�!��%����� ��� ��� �����'
�� /����� ����� ��� *��!� ���� ��� ���� #��������� ���� �� ������
��� �������� ��7����� ��� ���������� ����������� �������� )���� 8���'
����� �� ��� ��� ��������� ��!� ��� �� ��� ��7������� ��� ���� #����'
������� ����� ������ ���� �� /����� �� ���� �� �� ������� 2� ���������
����� ����� �� 200 �� ������ ������ ��� �������� ��� ������� ���� �����������
����� ����� ������������� ������� ��� ���� � � !"# $�� � ���������� � � ��� ���
%��������� ��� ���������� ��� ����� �� ������������ ��� �� �� ������ $#& ����� ���
���������� �� ��� '�������� �� ���������� �� ��� ����� ��������� �������� �� �
������ ����� ���� ����� ������� ������ �������� � �# $�� ������ ��� �� ��� (�� �����
�� ��� ������� ��� )������ ������� ����*���� ��� ����� ����� ��� '����������������
�� ������ ������ �� #
��� �� �������� � ��� �������� ���������
������ �� ���������� ������ ���� ��� ��������������� ����������
�� ������������� ���������� ��������� ���������� ��� ��� �������� �!
������������� "��� #$� ��� �� ���������������� ��������� ����� �"�!
$�����������$#����� ��� �� ��"�#������� ��������� � �� ������ ��� ��!
��������� ���������� ��� ����� ��������������� ��������� ������� ��
���������� ���� ��� �� %������� ��� &�"�� ��� '��"������ ��� ("�!
������ ���� ��� ����� ���������
)�" ��"�#������� ��������� ������� �� ��� �" �� ����"��� ������������
( ������#������ )� ��� '��"������ �� ����"����� ������� ����������
����������� ������ �� ���� ���� %������ ��� *�$#��� �� ( ���! ���
+��������� �� ,�� ��#������� �������! ��� �������� ����������
��� - �"���"��� �.& �& 12309−2 /�.&0�1�2�3 ��� �� ����"�����!
���� %������ ��� *�$#��� �� �������� �"���"��� ��" ($���� ���
+���� �� -����� %. 560 /4��5 ����3� ���� %������� ����6����� ���
������������ �� �7������ '����#��"��������� ��� ��������� �� %$�����#!
��"��������� ��� 8������� - �"�$��������� ��� �� �7������ '��"��!
���9"�5 ��� � ��� ���������� ���� ��� :��������� ����� ���� �� ��
'����#! �� %$�����#��"��������� �������5 ��� �� ��������� ��� �������!
������ ���� ����� ;�"��������� ��� ���������� ���������
+�������� ��� '��"������ �� ��"�#�����������"��"��� ��� ��"�#������!
�"�������� "� -�������"�# ��� ;���"���� ��� �� �������� &�" �.&
28430 /�.&�<=1�3� �� %������ ��6���� ���� ����� �������� ���������5
������������ ���� �� -������� ��� #$� �� ���9"����"���������� >��� �!
�� ����������������� ��$���5 ������ ����� ���� � ��� �������� ���������
��� ���������� ���� ���$�������� ������ ������
�� ����������� ��� ����������� ������� ���
���� ��� �� ��� ��� ����������� ����������� ������� �� �� ����� ��
���� ���������� ����
������� ���� ����������� ������� �� ���� ������������� ���� �
������ ������
�����ΔTAB11/12 < ±3K
ΔTKW1 < ±0, 3K
ΔpH1 < ±0, 9114bar
ΔpK1 < ±0, 2511bar
ΔTH1 < ±0, 3K
ΔTK1 < ±0, 3K
������ ΔVAB < ±5%
ΔVKW < ±5%−
�� ��� ���� ! �� ���������������� ���� �������� "����� ����� �� #
�� ��� ��� ���� $�� �������� ��� ����������� ������� �� ���� ��� ����#
���% ��� ��! ������� ��� �&����� $�� ��������� ���� �� ������ ��� �����#
'�� �����! ����� ��������� ���� (�� )������ �� ��� �! �� ��� ���������
*�! ������� ���
+� ��� $&��������� ��� ��� ���� ���������� ����� ��� �������#
��� ,�� �-�� Q ��� '� ! ������� ���� '������ �-��� VAB ��� ��#
�� ������� ���������� TAB11/12 .�����/0��� ��� ��� �� �������� �� ,#
�� ��� '�� )��������� �! ��!� pKm,H �������� (�� "��! ���� ��
���������� ,�� ��� ��� ��� ���� ���� ������ �������� ��! ��
)� ��� ���� ������ �� )� ��� �'������ ��� VKW ��� ��� )� �#
�� ����������� TKW1 ��� TKW2� (�� 1�����# �0�� $������ ��������#
�� ��� 1������ �-�� �� ���� � ��� �� )� ��� ���� ���� TAB11/12%
TKW1% VAB ��� VKW ��/����� ��� �&����� $�� ��������� (�� $������ ���#
������� ���� ��� (�!���'��� �� 2��0� ��� )����� ��� TH1% TK1% pH
��� pK ��� ������ )������ �� ����������� ���� �� ����
"�� ���� )�� ���0 �� ����� ������� 1������ �-�� VAB ��� VKW % �� 3����#
����� ������� ��� �&����� $������ ���������� �� ���� ����������
��� )����� ��� TAB11/12% TKW1% TH1 ��� TK1 ���� �� ������� )������#
�����!�� pH1 ��� pK1 ����� ��� ,����������� ������ ����
��� �� ����������� � ��������������������
��� ��� � ������ �������� ������� ����� ��� ��100 �������� ������
0, 3 K ���� ��� !� �����"�� 5 % � ��� ��� ��������������
#�������� �#$ 560 ������� ��� � ������� ������� ����� ��� �������� %
�� ��������� � ���� ��� ����&���� ��� '���������� � ��� ������� $ �%
��� � � ��� ��100 �������� ������ � ��� � �� ��� ������� �����
��� ��(��� � ��� ������������ ��� ��� ����&���� ��� '���������� �
&����������
���� ��� ������ ��� �������� �������������������� ��� '��� �� ���
����&���������������� � &�
������� ���) �������������������� ��� ����&�����������������
������ ������
�����ΔT11 < ±0, 3K
ΔT01 < ±0, 3K
ΔpH2 < ±0, 9114bar
ΔpK1 < ±0, 2511bar
ΔpV 2 < ±0, 0945bar
ΔTH1 < ±0, 3K
ΔTK1 < ±0, 3K
ΔTV 1 < ±0, 3K
������ ΔV1 < ±5%
ΔV01 < ±5%−
��� !��� &�������� �� � !� �����"�� ��� *(��% � *���������%
������� &�� T11+ T01+ V1 � V01 ������� ��� �,���� -������������ ��� ��(���
� �� �����% � �� �������� -������� pH2 � pV 2 � �� �������%
������� � ������ pK1 ��� ����&������ ���������� ��� ����� *������� ���
����������� ���� '��� �� ��� .������ ����� ��� ����� -����������%
����� �� � �� .����(��������� TH1+ TK1 � TV 1 ��� ���������������%
����� ���(�����������
��� ��� � ������ �������� ������� ������� ��������� ��� ��� �����%
�����(�����������(&����� ���� � ���� ��� ����&���� ��� '���������� �
��� �������
�� ��������� � ������������� ���
������ �
������� ���
��������������
� ����� �� ������ �� � ��������� ��������� �������� � �����
�� �� !���� ��� � �����"�� ��������� ����� �� �������������
������ �#� ���� ���� ��� ���� �������� ��$�������� %�&'� �������
�� � � ��������� �� (��������������� ���"������
��� ���������
����� ��������� ��� �������� ������
�� !������ ��) � *�) ���������� !�����"���#�����������#����
� �� ������������"�������� �� � (��������� � ����� � +�����
����������� !�� ���
��������������
!�� (��������������� ��� � ��� �� ,�100 (��������������� �
��� � ��� (������������ ����� ��� (��� ��) ��� �� -������� #���
� ��������� (��������������� � ��� .���������������
��� �� ������� � ��� �������� ������
������������������������������������� ������������������ ��� ���
���������
�����
���� �
������������� ���
f
���������������
TH2�TK2�TV1�TV2,
�������������!100�"������
−200...850
◦C
±(0,3
◦C+0,005·|ϑi|)
T11�T
12�T01�T02
TAB,Q�TKW
1�TKW
2 �������������!100�1/3"������
−50...400
◦C
±1/3
·(0,3
◦C+0,005·|ϑi|)
TH1�TK1
#�����������!100
−150...560
◦C
±(0,03
◦C+0,0001
·|ϑi|)
���� ��� ���
TAB11�TAB12�
�������������������������
−40...1100
◦C
±1,5
◦C(−
40...375
◦C)
TAB21�TAB22
$ ���%&����'$ ����(�"�"�
±0,004
◦C·|ϑi|(375...1100
◦C)
�� ��������� � ������������� ���
�� ��� � ��� ������� �� ������� �� ��100 ���������������� ��
�������� ������������������������ ��� � ���� �� ���� � �� ����
���� �� ��� !���������� � "���#��$ �������% ������� &#��
������������������ ����#� !������� ��$ � &#���#����� ��$�����
��� �� &##� �������#����� � �������������������������
�� ����� ��� ��100 ���������������� � ' ����� ��������������
����% � ��� ��� �� �� "�������(��� ������#�� �#�� ���� ������
��% �� �� � �#����#�������)##� ��������� ��� ��� �������� �� '�
����� ����������������� ������ ��$ �� ��������% ��� �� �#�������� '�
����� �� �#�� ����� �������������(�� ��� �� ����� �� ����������
�� �#�� ����� ����� � ���#��� *����� ���� �� �#������� &�+���
�� ������ � &������� � ����##����� �� �#�� ����� �� ����� ��
��������������� ������ �� ��� ,���#���% ��� � -������#������%
� ��� ���� �� &#��� ��� �.���� ��������� ���� � �����
������% ���� /���������� �����(������ ��� 0��������� ������
�� ��������������� � �� ������� ' ����� ����(#� ��� �����
1(����� #���� ��� ,�$����� ����� R0 ��� ,�$�������������� ���
��100 �#��� ����� ������� ϑ0 �� 0 ◦C ����(�� 100 Ω�
' ����� ����������������� �������� � ��� �� �������#����� ��
����#�� �� �����������% �� !�������������� � �� ���� 2����
0�� �����(�� �������� ��� � ���� )������� ' ����� �������
�������� �2��� � ��� �������(����� �����������% 3� ��� ����
����� !�������������� ��������� �������#����� /��� �� ��
����������������������� ��� � �� �� ���� ����������� ����� ���
�� ����� ��� �������#����� ������� ��� ��� 1���# � ��� 1���#�
4���� -�����#����% � � �� �������##� �#������� #��� ���� �� ����
�� � � � ��� �������� �� �������#����� ������ ��$ �� ������
�� !��������5���% ��� �� ��������% ��� � � $��� � � ����� ������
��� -���� �������� #��� ������#� ��� &#��� ��� ���������� 5��
��� )��� � -���� �� �� � -����������#� ���(��� !���� ��$�
����� �� !���� ������� ���� ������ 5�������6�� � ������#% ���
�� �#������ ����� ����� ��� ��+� ��� ��#�� -����� � � �#������
� �������� ����� �������������� ,����� 5� ���� �� ������
� $��� -����� � �#��� � !����� 5���� �� �(��� ���������
��� �� �������� ��� ��������������
��� ��� ����������� ������������������� ��� ������� ��� �����������������
��� �������������� ��������� ���� ����������������������� ��� �� ����
���� �� �������!� ���� �� ��� ������������� ��"����� ��� #����������
������ ��������� ��� ������������������ ��� ��� ������� �����������
�� �������� �������� ��� ����������� #����������� ������ ���������
��� ������������������ ����� �������� ��� �$����� ����������������������
����%� $��� ��������������� ������ ��� ��� &���� ��� ��� ������ �������
���� �����'��� ��� &���������������������������� �� ��$��
(�� ���� ��) ��� ��*��� ���� ������������� ������� ��� ������ ��� �
�� (����������������� +��� '������� � ��������� ��� !���������������
����!���� ,�100 &���������������������������� ���������� ������� (�-��
��� ������ ����� ��� �������� (��!����� �� ��� �������� �������������
��� .������ *��������� /������� �������� *�� (������������� *���������
������������
/��������� ��� �� ������������ ��� ����� ������ ������������
��� �������������� (��������� 0� ��� ����� *�� 0...16bar ������ ���
���������*� �������� ���������� ��������� �� ��� ����� '��� 16bar ��
����������������� *�������� ������� 1����� 1������� ����� ��� ,������ ���
2������� ��� &���������� ����� ��� ���� ��������� .������ ��� ��������
����������� ���� ��� ���������� ������������*� /�� �� ����������
1�� ��� ������������*�� 1����� ���� ��� ��� ����� ��!�������3!� ��������
��� !�"� ��� �������� ��������� 4���������������������� '��� ���� 5������
�����3'���� ���� ����%� ��� �6�������� 7�� ��� ����� �� 8�������� ������������
/�������������� ������ � �� 8���� �� ��� &�� �� ����� 8���� ��� ��� /���
����������� ���� ��� ��� .�'���� ��� ��� ��� ������������� '����������
����� �� *������� ��� ������ ��� ������ &��������� �� ����� *��!�
�����
0� ��������� '��� 16bar ���� �������� ��� /�������� ����� 5���������3'����
��� ��� ������������������� ���� � ��� ��� /�������������� ���������� ���
���� �������� ������ ������ ��������� ��� ��� ������� ��� �� ���� ������ ����
�� ����� �� ����� ��������� �������� �������� ��� ����� �������� ������������ ������� ��� ���� �� ��������� ��� �������������� ����������� ��� �����
���� ���� �� ����� ������ ���� !������������� ����������"�� ����� ��� ���� � ������
����������
�� ��������� � ������������� ���
��� ��� ��������������� �� ������������� ������������� �������� ��
���� �� �������� ���� ��� ��� ��� ���� ��� ���� ���� �����
� �� !������� � ��� ���� ��� ��� ���� ����� "��� �� �"����#
���� � ����� �
���� ��� ��� �� $������� %��� � � &�%���� � �� '"��� ������(#
�� ����������� � ��� !��������������) � � *���"������
� +,������� ������� -.�/ . ����0�
����""� ���/ �����������) ����������� � !��������������
�������""� 1�(��� ���� 1����� !������������� f
pH1, pH2
��"��� -�2 '1...60 bar
±0, 5%EW
�,3 S − 100 -±300 mbar0
pK1, pK2
��"��� -�2 '1...16 bar
±0, 5%EW
�,3 S − 100 -±80 mbar0
pV 1, pV 2
����"�� -�2 '0...6 bar
±0, 5%EW
�,3 S − 100 -±30 mbar0
pKW1
��"��� -�����1...10 bar
±0, 08%EW
2���3����� PTX6200 -±8 mbar0
pKW2
��"��� -�����1...2, 5 bar
±0, 08%EW
2���3����� PTX6200 -±2 mbar0
pAB1, pAB2
��"��� -1� !�����1...3 bar
±0, 35%EW
DMP3310 -±10, 5 mbar0
pAB,Q
��"��� -�����1...4 bar
±0, 08%EW
2���3����� PTX6200 -±3, 2 mbar0
dp100,AB
�4���( ����0...100 mbar
±0, 6%EW
-1� !����� DPS1000 -±0, 6 mbar0
dp20,AB
�4���( ����0...20 mbar
±0, 6%EW
-1� !����� DPS1000 -±0, 12 mbar0
*��� � ������� �� ����3�(3� �� � ���" �� 1�(��� �����
�� 1� ������ .� �� (����� 5�"���#) '���"��# � �4���( ��������#
�� �������� �� 1�� 5�"��� ��������� �� ���� � 6������� ����)
��� '���"�� ��������� ���� � +��������� �� < 3, 0 · 10−6 mbar -��#
������) �77�0 �������� 1�� �4���( ��������� ��� � � �5� (�� '���#
��� �� ������� � ��� �������� ������
������� � � ������ ����� ���� � � � ���������������� ����� ��� ���
����� �� ���� � �� ������� ���� ������ �������� ������������ � �
���������� ��� ������� ���� ��� ����� ���� ! ��������
"� ��� #������ �� ���� $��� �%& #�����% ��� � ������������������ ���
������� ���� ���'������ ��� ������������ (������������� � ��� � �)���
��� *����������������� ������ � � ������& �� � �� � ���� �����
��� ������ ������ ��� �������� �������� �+��� ,�� ��������� ��� ������
����� � - ��� ����� ����� ������ ����� ������'����� � #���������%
�������� � ������& �� ��� � �)��� ��� *������� �������� �+��� "� ���
������� ��� � ����������������� ���� ��� #����� ������������ � "�%
�� � ��� ��� � �� ��� ������ � ������������������ ����������
�����������������
.� /������� ��� � ��� #����� ������ ��� ����� ����� #��� ��� ����%
)�������'� �� ' �� � ������& � � ����)���������� � 0 ��� � ��� 1��� %
������� ��� � ��� 2���������
"� � ����)�������'� �� ' � 0 ��� � ��� 1��� ������� ����� � �� � ����
/��'�� ���� �� ���� ��� �������� ��� ��� ����3�� ��� ���� )��� ���
��� �� ������3��� 1��� ������� ��� ��� ,� �+����� �� ��� ��� ��� %
����
��� ����)�������'� �� ' � ��� 2�������� ����� ��� ��� *����� � ��%
����������� 0 ���� ������ 2���������������3'��& � � ��� ��� � ��� (�����
��� ��'� ���� ���� ����& '����� �� ( ����� � ��� ������� ��� (�3�����%
� ���� ��� ) �+����� ,�� ��� � � ��������� 2��������� ����� ����� � �
��� + ��� )� ��'�� 4���� #����� ��������� �� ��� �� ��� ��� ������
��� 5��� �� ������� (����� ��'������ �� "� �������� ,�� � ����� �� ��
� ������ �� ���� ��� ( ���������� ��& � ����� �� �� ��3������ ,�� � ��
� ��� *����� ����� ����� ����� ��� � (�3������ ���� ����������� ( %
���� � �� �������� �& ��� ������� ��� (�3������ ���� �������� ( ����
����3���� � � ��������� *����� � ������ � � ��� '��'�� ���� ��� ,� �+%
����� �� ��� �
���� ����������� ��� ����� ������ �� � �������������� ������� ���� � ����
�� �� ��������� �� ������� � � �������� ��������� � ����� ���� �������� �� �
��������������� �� �������������� ������� �� � ������ ��� � ��
�� ��������� � ������������� ���
�� ������ ����� �� �� ����������� �������������� ��� ����
� ������ ������� ��� ���������������������� ��� � ��� � ��!
�������� ��������� ��� ���� ��� ���� ����"���� ����� ��#���� �
������ $ ����� ��� ���� �� %�� ���� � �� ������������ &�� ��
'�(��� ���� � � ��� ����� � �� ������ ����������
����(��������$ ��� ���� ����������$ )� ��� � �������$ ���� %�� !
����������$ ��� *��(������ � �����+��� ���������������������� �!
���$ ����� ��� � ������� ��� ���� ,��( �+������ ���� �����
��� -� .������� ��� ��������! ���&� ��������������� �� � ����!
������ /���#����� �� %�� � ��� ������� �� ��������� ���� �� %�� !
������ � �������� ��� ����&������������
*��� ��0 ��� �� 1������� ���� � ��������� .����������������
� ��� ��������������
*������ ��02 .����������������$ ����(��(� � �������������!
���
���������� ����(��( �������������� f
VH , VK , VE, V1, V01
/������ 3��������� � ±(1 cm/s + 0.01 ·wi) ·Ai
4���������������� %��5�6 (0...30 m3/h)
VAB
*������ ±0, 03 · Vi (50...200 m3/h)
4'����� ��� 7�896 ±0, 015 · Vi (200...1000 m3/h)
VKW
*������ ±0, 0055 · Vi (13, 3...133 l/min)4�-: .*�;9�96
- *��� ��0 �� ���������$ ��� � ����������������� �� ���� ���+!
���������� ����� ������ �� ��� ����������� (��(������� ��!
����� ������������ &� 1 cm/s �� ���� ������������� ������ ��
������������� �� ����������������� ������� � �������� ��
������ ���� �� ����&���������$ ��� �� �� ��� ��� �� � ��������!
���� �� ������������
�� ������������� �� ���������� *������ � &�� �((�� ��� <�!
����� ������� .������������
��� �� ������� � ��� �������� ������
����� ������ �� ����������� �� ����������
� � ��������� ����� ��� �������� ������ ��� �� ��������� ��� � � ���
���������� ������ �� ��������! ��������� ���� ������� ��� ��������
������� � � � ������ �����! "��������� ��� �������� ������ � �� � �
���������� ����� �������� �����#����� ����
$��� ��% �� � � � ��������� ����� ��� ���������� ���������
$������ ��%& �������� ��� ��������� ������
������ ��������� ����
' ���������(������������� )100 *������ � ������� [Ω]
' ���������(������������� TE ����� ��� �(������ [V]
��������(������������� )100 ���� 4...20 mA
������������ ���� 4...20 mA
+������������,����������� ���� 4...20 mA
$��� ����������,����������� ���� 4...20 mA
-�� �� ����� ��� ��������������� ����� � �� ��� � ��� � � ����.���
��� / ��� ��0* 1������� � ��������! ��� ��� �� � � ��������� ���2
�� �(�� 3���� ��0* 1������ ��� � ��� � � � ����� ���������� ��0*
������ ��� ������ -�� ������� � �� ��� �� ����� � � ���������� )�� 2
(��� ����� '$2004 ��� / ��� � ����� ��������! ������ ��� �� � � ���2
������ ����� ���3��� ������� '������ ���5��� ��� � ��� � � � ����� ���2
������� $��� ������� ������
��� ��� '� ������ ��� ������� ����� ��������� ���� ���� ��� ��� � �
������ ��� ��� � � ���� ���������� ������ ��� ������������������ ���
"�� ����� �������� ' ��� �� ���� 4 ���� 6���� ��� �,��� � � +������ �2
�� �� ��� ������ ����� ��� "������ ��� ����� ����! �� � ��� ������
��� ���������� ��� (�.� ��� ���� ���������� �� � � ��7 ���� ��,5���� ���
8��� � ��� ����� ����� ������
$��� ��9 �� � � � � � ��� ��� ���������� ������ ��� "������ ��� �����2
������� �.���� ����! � � �� �������� +������ ��� �� �� � � ����� �2
������� ���� ���� � ���� �� ��
�� ��������� � ������������� ���
�� ��������� �������
������� ���� ���������� �� �������������
����� ��������� f
������������ ����
���������� !������������ "�100 ±100 mK#$%&' (�� � 750− 461)
%������ !������������ "�100 ±100 mK#*��+ *��+��, $%&' (�� � 750− 455)
����������� 1...60 bar ±14, 4 mbar#$%&' (�� � 750− 455)
����������� 1...16 bar ±3, 6mbar#$%&' (�� � 750− 455)
����������� 0...6 bar ±1, 6mbar#$%&' (�� � 750− 455)
��������� �� ����� ����������
���������� !������������ "�100 ±100 mK#$%&' (�� � 750− 461)
���������� !������������ "�100 ±500 mK#�� �� ������������� ET200B − 4/8AI)
���������� !������������ TE ±1 K#�� �� ������������� ET200B − 4/8AI)
���������� !������������ "�100 ±30 mK#$%&' (�� � 750− 478)
%������ !������������ "�100 ±104 mK#*��+ *��+��, $%&' (�� � 750− 455)
����������� 1...60 bar ±14, 4 mbar#$%&' (�� � 750− 455)
����������� 1...16 bar ±3, 6 mbar#$%&' (�� � 750− 455)
����������� 1...10 bar ±4, 3 mbar#�� �� ������������� ET200B − 4/8AI)
����������� � �� ����� �����
��� �� �������� ��� ��������������
��� �������� 1...4 bar ±1, 6 mbar�������� ��� ����� ��� ET200B − 4/8AI�
��� �������� 1...3 bar ±1 mbar�������� ��� ����� ��� ET200B − 4/8AI�
��� �������� 1...2, 5 bar ±0, 7 mbar�������� ��� ����� ��� ET200B − 4/8AI�
����������� ������ 0...100 mbar ±0, 05 mbar�������� ��� ����� ��� ET200B − 4/8AI�
����������� ������ 0...20 mbar ±0, 01 mbar�������� ��� ����� ��� ET200B − 4/8AI�
����������������������������� VAB ±0, 52 m3/h�������� ��� ����� ��� ET200B − 4/8AI�
����������������������������� VKW ±0, 07 l/min�������� ��� ����� ��� ET200B − 4/8AI�
��� ������������ ��� ��� ���������� !���"�������#� ��200$ %&�� ��
��� �� ���� ��' ��������� ��� (�������� ��� ��� ��� �����������"������)
�������� !�100 ��� �������������� ��� *�����#���&���������"�&%�������
��� (�������� ��� ��� *��������"�������������� !�100+ ����� ������� &���
���� �"������� �������%������ ��%�������� ��� �� ����� ������� ����� �� ���
,*-. /������ �������������� ������+ ����� ����%#� �� ��� -�01���������
��� (�������� ��� ��� !�100 �����������"��������������+ �� ��� ��� ��)
���� �������%������ ��� ������������ ���������"����������� �������#� �
����� $�� ��������� ���������"����������� �&��� �� ��� (�������� ���
����� ����� 20���� &��� ���� �������%����� ���� �������������������3�)
���� ������ �����01����
��� ����������� ������ ��� ,*-. ������������ ���� ��� ��������)
��� ��� ��� ���������������������%����� ���� ������� ��� !�������� .!4 �
����������+ ����� 5���� ��� ��%���������� /����������� ���� ���������
*������ ��������
6�� ��������������������� ���� ��� ��%����� 2������ ��� 7���� 8������� 9�)
��������� ��� ��� ����)+ :��������) ��� *������������������� ����������
��� � �������� ��� �������+ ��� ��� (������� ��� ��������������� ��� ��)
������� ���� � ���� �� ����� ��� ������� �������
�� ��������� � ������������� ���
������������ ����������� ����� � !�������� ���� !�������� ��
��������� ���� � "��������� �� ���� ��� �� �� �#� ��� $����
��������� %��&��'(�������� �����������
) ����� �� *������ ��� � � &������ �� ������������� ����'
�+���� � � ,������� �� ������� ������������ �� ���-������
��� ���������� ��� ������������ ��
.� ������������ ��� �� *������� ��� ��� ������� ������
� �� ���������� ������ ��� /����� &�� ����� /���� �� &�� ����� ���
� 0&����������� �� &���� ��� �������-�� �� ����&�������� �
�� ������1����� ���#�����#���� ��� /����� ����� �������������
���� � ������� &���-����� � ��� ������ - �� � 0������2#���
�� 3��������� %��� ���� 4������ ���� ���������� � ��������� 4�� ��
����� ��
������������� ����� ��� ���-���� � ������������ �����������'
�� ��������� ��� ���-���� ������������ ���� � ���-���� ��� �'
���� ��������� 5������ �� ��������� ��������� �� � .������������
����� �� 5� ������� ������ ��� ,����� � "������� ������� ��
*������� ���� ��� !�������� ������ ���� ��� ��� 5����������� ����'
��������� ������� �� �� �������� ,����� � � ���������
"�������� .��������� ������������ ������������� ��� ����������
���� �������� ��� � ��� ���������� ������������ ������������� �'
���� ���� .� �� ����� ������� ��� �� ����� 0������� �� ������
��� ����������� ������������� � ���-����� ������������ ��� ����
������ ���
3��� ��6 ��� �� 7������� #��� � !����+���� �� �������������
� ��� .����������� ���� !������������������
���� �������� �� �� � ��� 1319 ��� ���������� �� ����� ��� ��� � ��� ������� ������
��������� ����� ��� �� �� � ��� 1319 ��� ������� ��� ��������� � � ��������� ���
������ ������ ������������� ���� !"�� �� �� � ��� 1319 ��� #�$��� ��� ���������� ��� ����� ����� ���
��%����� ������ � ���
��� �� ������� � ��� �������� ������
������� ���� ����� ��� �� ��� �������� �������
�� ��� �������� ���� ����������� ��������!"�� ���
#��$�� �� �������� ���� δz %
�&��!� ��� �������� ���� δs
� � ����������
�&��!� ��� �������� ����
����������
�&��!� ��� �������� ����
�������� '���� ������� �#�� '���� �()�� !��� � �� ! #��$�� ��� ���
�&��!� ���� �������� ������ ������� ���� � � ��� �� ����� ��� ����%
��� �* ���� ��� ��� ��� +�������* + ����������!� ��� + ����,������ ���*
�$�� � � � � ���������� �&��!� ��� �������� ���� � ��� �� ���� � ����*
������ � � -������#������ ��� ������ �������� ���� ���� � �� �����$�� ��
������ #�� .�� !!��� ��� ������ /���� #�� 0���1���� ����
��� ��������� �� ����� ��������� ������
��������� ��� ���������
x �� � �� � ��� !������� )�&� ��� ��� 2�"3�* � � �����$�� � ��� ��� ��
,��� � �� � � 2�"3� x �� ���!��,��� �� + � ��� # ���� ��� ������������
E(x) ��� � � 0�� ��# σ2x* ��! � � x ∼ N [E(x), σ2
x]�
��� �!) � ��� � ����� xn � ��� ���� ��� ��#��� ,�� ��������� ,�! 4!%
���� n � ���� ���!��,��� ��� )�&� ��� ���� 2�"3� x �$�� � � ! ��� ���
�� �!� ���� � ������ ��� � � �!) � ��� 0�� ��# �#�� � � + �)�����%
,�� ��# ��� ���� ��� ��#��� ,�� ��������� s2n � � ���� ��$#�� 5�� ���!��
��� ��!)�* �66�7�
xn =1
n
n∑i=1
xi 5��87
s2n =1
(n− 1)
n∑i=1
(xn − xi)2 5���7
�� ��������� � ������������� ���
��� ��������� �� ������ �� �� �� ������������ � �� ��� x ∼N [xn, sxn ] ��� ������ � ������ �����
��
�� � ���! �� ��"�������� �������� #�$%� σ2x � �&� ��� �����
�� � ���� ������ �� ���! �� � ���� '!��� �� ������� s2n ��(
���)�!� ��� � ����� �� �� ��� *������������� �� ����������� ��
� ���� '!��� �� ������� �� �� �������� ���%�� +�,�� n ≥ 30
��������� ��� �� -� !� ������ +�,�� n ���� �� ��� �������
.�� ��(�( ������� ��������� ��� �� � �� ��$%��� -���� ��� � *��(
����������� ����!��
�� .�� �� �������� �� ����������� sxn �������� ��� �� ,����/
sxn = sn/√n ���0�
�� .�� �� �������� �� ����������� sxn �������� ��� �� �� 1��(
!�� �� '!��� �� ������� n� .� �� ��������� �� '������ ���
���������� �����2���� � !�,)���� ������������ �� ����������
�� ���� �������� ��"�������� #�$%� δz,xn ��� �� � ���� '!��� ��
������� ��� +�,�� n� ��� sxn = δz,xn �
����������� ������ �������
�� � ������� �� �"���������� ������������� � �&� ��� �����
��� �� �� ��� &��������������� ����� 3����� ���0� ���������� ���
.�� �� �������� sR ��� �� ,���� ��������/
sR =f√3
���4�
�� +��������� �� ��������� � �� ������,����� f ��� �
� ��������� � ������)���� ������ � � 5��� ��6� ���� ��0
� ��� ��,�������� �� .�� �� �������� �� &��������������� sR ��
��������� �� '������ ��� ���������� �����2���� �� �"���(
������� ������������ δs� ��� sR = δs�
����� � ����7����� '���� ��� &��������������� � � ��� �(
������� � -��� ��� �� �"���������� +��������� �� ���������
���� ����� i � ��� �� ����� ��� ��������� ��� ��� � � ����� �� �� �������
����� ������� �1 < i < n��
��� �� ������� � ��� �������� ������
��� ��� ����������������� f � � �� � ��� ��������� �� ������ �
������������ ����������� ������ sR ���� � � ������ �������� ����
��� ���� ��� ���� ����� Uxn ���������� ��� ���� !�� "� ��� ��� #��$�� %
��� �������� ���� δz,xn ��� ��� ������ ���� �������� ������ δs,j ���
��� &����� ��� �� � � '��� ����� ����������� ������ ��� �� ������(
� � � �"������� )���� ����$� � ���
������� ��������� ��
� � ������ �������� ���� Uxn ��� ���� ��� ���� ����� xn ������� � �
���*
Uxn = k ·√√√√δ2z,xn
+m∑j=1
δ2s,j = 2 ·√√√√δ2z,xn
+m∑j=1
δ2s,j +��,-
� � ����� ��� ��� .��������#�� ��� ����� ��� /���� ���� #��$�� ���
δz,xn ��� ������ ���� �������� ������ δs,j ���������� ��� ������"%
� "���� �# �� �� � ���� 0 �1'��� +���� 2���( �334-��� 5 �� � ������ � k
��� ���'����� 6�������������"�( ��� � �� )������ #�� 7��������� ����
���� � ��� ���$���� 6�������������"� k �"� 2 � �� �� � ��� �"����%
���� ��� ����� � � 7��������� ���� �"� 95, 4% ���� �( ��� ������( ����
� � ��� �������� � ����� ��� ���� ��� ���� ��������� � � ��� 8���%
��� �� ��� �"� 95, 4 % � ��� 9��� � (xn ± Uxn) ��!��� +2���( �334-�
:� �"������� )���� � �� � � �� �� ����� ��� �������� #�� 7��� ���%
���� ��� �����������( ������ ���� �������� ������ ��� ;�����������%
�"��� ���$����
��� ��������
<�� 7��� ������� ��� ����������� ������ ���� �������� ������ ��� ;��%
����������"��� δs,j ������ � � ����"��� + �� �� ��������$���- ���� � ����%
�"��( ��"�� � �� � �������� ��������� � � ��� &������#����"� ����� %
���( ������ �������� ���� �� � ������� � �� ������"������ ���� ���
��� �� �� ������������ � ���� �"����
����� ����� j � ��� �� ����� ��� ��������� ��������� ���� �1 < j < m��
�� ��������� � ������������� ���
����� ������� �
�� �� ��������� ��� � ��� ������� �� ����������� ��� ��� ��
� �������������� �� ��� ������������ � ��� � ��� � �������
������ ���������
!�� ��������� ��� � ������������ � �������������� � ����
���������� ������� �� "������ �� �#���� $��%������� ���&������
'�� ������������ �� � (�100 ������������� ��� ���� ��������
�������� ����7 ��� ����� ������ ��������� ��� � ����������� �����
�� ��� ������� ������������ ���������� ����! �� "���� ��#��� ���
� ���� $����%������������ �� �&� �32�'( ��� ����� )������ �� ���
������������� *������� ��� ���������� �������! *�������� ��� *��
��%������� ��� +���� � ��� ����� ����� �������������#�� �� −10 ◦C
�� 150◦C � ���� ����� �� 5K ����� �� ��� '������ �� ,�-���%�
�� ����������� %� ��������%����� ����������! .�� /�������� ��
0&����� ����� ��� �������������#�� ����� ��-� �� ���� �������� ���
���!
�� ������ ����� ��� ���������� ��� ����� ��� ������������� ������
��� ��������� ��� 1������� �228850* ��� ����� +� � �������-����� ���
��� ���� ��������� ��������� 0��%����� �� �����������%� �������� ��
����������� �� %� 850 ◦C �������� ��! * ���� ����� ��� ��� ��� ����
������� �� "���� ���-����!
�� ���� ������������� ��� ��� ��� ,�-���%���������� ϑref ����
��� ���������� �� ��������������� ϑKG �� ����� ���� ��� �������
�� ��������-������ K(ϑKG) � ���� �� �������������� ��������
��� �� ������� ������� ����!
����� ��������� ������� ��� ������ �� ������������
������ �� ���������������
��� 3�������� ,�-���%���������� ϑref �������� ��� ��� -����4
ϑref = ϑref ± Uϑref= ϑref ± 2 ·
√δ2z,ϑref
+ δ2s,ref,nef
= ϑref ± 2 ·√
(sn/√n)2 + δ2s,ref,nef 5�!67
��� �� ������� � ��� �������� ������
ϑref � ��� ��� ��� n ��� �� ����������� �������� � ����� ��� ������
���� ��� ��������������� ��� (sn/√n) ������ ���������� ����� !��"�� �
���� � � �#���� ���$ � � ���������� �������� ���� ��� ���������������
δs,ref,nef ���%�� � � ������� � ������ �&�� �� '��� ������ ���� � �
��� �� ����� ��� ��������������� ��� � ��� (������ ��������$ ���� ����
� ��� )*��� ��� � +���� � "�� � ����������� ,-��� ��� �� ��� ���$
�../0� '��� ������ ���� ���� ��� )*��� � � � �� �� �$ 1"������� �
��� ��� ) ������"����� ��� ��������������� ������ �� � ��� �� ��������
���� 2������������������ ��� � ���� ("������ -������"�� ���� � ����
���� +���� � "�� ���� &�� �� +�������� "�� ��� �� � �� +���� � "�
�� � ����������� � ������ � ���� � ��� 3�&4��������� -�� 5, 8mK ���
'��� ������ ���� � � ����������������� �� ����� -�� 7, 5 mK� � � 1���
������ ��� ������"��� ��� ������������ ���������
(�� ��� 5�� ����� ��� ���������������� ϑref ��� ������ �������� �
���� � �� � � ��������� ��� ��� �� ������������ ϑKG � � ���� ��� ��6
ϑKG = ϑKG ± UϑKG
= ϑKG ± 2 ·√(sn/
√n)2 + δ2s,KG,nef + (Uϑref
/2)2 ,���0
ϑKG � ��� ��� ��� n ��� �� ����������� ��������� � ����� ��� ����
������ ��� ��� �� ������������ ��� (sn/√n) ������ ���������� �����
!��"�� � ���� � � �#���� ���$ � � ���������� �������� ���� ��� ���
� �� ������������ δs,KG,nef ���%�� � � ������� � �� ����� '��� ����
��� ���� � � ����������������� ��� �-������ ���$ ���"�� �� ������"����$
���� ��� )*��� ��� � 7�� �����������$ � � ���� ��� ��� �� �������� � �
��������� ����� ������� )� ����� � � �� ��� ����������������� ��� �����
����-������ ��� ��������� �������� ���� ���%�� � �$ � � 8� ��� �
������ � � �&��� �#���� ���$ � � ���������� �������� �����9����� ���
������� �������� '�� 3�� ��� ��� ���-��$ ���� ������ � � ���"�� �� ��� ���
� � �#���� ��� �������� ���� ��� ��������������� Uϑref� � � �� � �
����������$ �#���� ��� �������� ���� ��� ��� �� ������������ δs,nef ���
������ �������
'�� ��� � *����� ��� ���������������� ϑref ��� ��� ��������� ��� ���
� �� ������������ ϑKG ������ '����� ������ ����$ � � ���������� ��� �
�� ��������� � ������������� ���
�������� � K(ϑKG)� ��������� �� ��������� ���� ���������� ����
� �� � � ����� ������� ���� �� ��� ������� ����������
��� ���� � ��!�"� ��� #� ��� $���� ��" ��!���� %��� 1 K� &� �
'������!����� ��� � ��"��� �� �������� � ���! �����������
� !����� ����!!� ��� ��� ������� ������� ��� �!� � �� �� �� 4 K
���������
��� ������� �� ��� ���������� ���� ��
��������� ������
$� y �� (�)���!���� *�+,�� � ��� ���� ������� ��� �� �� ��� ��
���� ��� � ����� ��� �������� *�+,� ���(����� ��� (�)���!�
���� ����������� ������� ! ���� ���� *�+,� �� ����� �� � ����
�������� *�+,� �� ��� ������������ ����"���� �� ������������
���� *�+,� �� ����!� �� *��,���� -��!��"���(.���� ������!� /0�����
�1123� &� ������� 4��� �� ���� ��� *�+,� x1, x2, ..., xk� ���
����!����� xl �� � ������� ������������� Ux1 ,Ux2 , ...,Uxk����"���
� ��� ����� ��� � ����!��� ������������ �� ����!����� *�+,� Uy ���
��!� ��� '�)!�����������!�� 4� y(xl) �� 5�����! ����� *!� �� �+�
����� 6� �� ��7
U2y =
(∂y
∂x1
· Ux1
)2
+
(∂y
∂x2
· Ux2
)2
+ ...+
(∂y
∂xi
· Uxk
)2
U2y =
k∑l=1
(∂y
∂xl
· Uxl
)2
/��83
�� (����!!� ��!����� (∂y/∂xl) �� ��� ���� �������� *�+,� y
��� �� ���� �������� *�+,� xl ��� � �!� $���4� �����9���� ���
������� �� $���4� �����9���� ���� � �� ����� � ��� ����
�������� *�+,� y 4� �� ���� �������� :.�����+,� xl ��� ��� ��
������� ������������ Uy �� ����!����� ��!��+,� � �� ��� , *!� ��8
4� � ����!��� ������������� �� ���!� ���� �������� *�+,�
���� � $���4� �����9���� ���
����� ����� l � ��� �� ����� ��� ����� ������� ������ �1 < l < k��
��� �� ������� � ��� �������� ������
� � ���� �� �������� ���� uy = (Uy/y) ������� � � ������ ��� �������
�� �������� ���� Uy � � ���� ������ ���� !
u2y =
k∑l=1
(∂y/y
∂xl/xl
·ul
)2
���"
� � #��������� ��� ���� ��� �������� ���� ���� ���� $� ��� %��& ���
��������� ���� �������������� ������ � � � '�������� ������ ��� (�)*��
��� ���� ��� ��� '�������� � � � ������� �������� ���� �&�������
������� ����� � ��� ���) � � ���
'� ��� � ����� ������)*�� ������ ��� (�)*�� ���� ��� ���� ����� +��
��&&������ ��� '�������� ��� �������� ���� �,-� � �������� �������
. �� ����� ������ �� (�)*� � �� �- ����� �� � � �/����� ��� 0� ���� ���
12��& ��-�&-� Ph� ����� ��� ��������� ��������� ���� ������� � ��!
Ph = VH · (pH1 − pK2) ���3�
4��� #��������� ��� (�� ��� �2�� � � � � �������� ���� ��� �/�����
� ���� ��&-�� ���� UPh� � ���� ��������!
U2Ph
=
(∂Ph
∂VH
· UVH
)2
+
(∂Ph
∂pH1
· UpH1
)2
+
(∂Ph
∂pK2
· UpK2
)2
= (pH1 − pK2)2 · U2
VH+ V 2
H · U2pH1
+ V 2H · U2
pK2���33
� � �������� ���� UPh�2�� � � ���� ��� ��� -�/� ��� ���� ������)*��
VH � pH1 ��� pK2 ��� � ����� $��� � ��� �������� ������ UVH� UpH1
��� UpK2
��� &&���
%5� ��� 6������(�/����(�& �� �50% 6����� ��� 50% '78% (�/����
& � 9% ������ �������� �&-��������2�� ��� -��/��& ��� %��� ���� ���
%�� �� ��������� ��� :��������� �5� � �� ��� �-�� ;��� 62�&���-�� 2
��������!
ρ = −0, 0012 ·ϑ2 − 0, 5195 ·ϑ+ 1083, 6 ���3�
cp = −0, 00002 ·ϑ3/3 + 0, 007 ·ϑ2/2 + 3, 1807 ·ϑ ���3�
�� ��������� � ������������� ���
�� �������������� �� ����� � ������������� �� �� �� �
����������� ������� �!���� ����� ������������� �� "��������#�����
�� ������ ��� ��� � ��������� � $��������
%� � ����� ��� ����� ������&'� ���������� �&'� �� ��� %��
������ �� ������������ �� #�������� (��������� �)���� ����
�� �� ��� �* �� �� �� �� ��# �� "��+ ������ ���,������+�� ���
�� �� ��� �� ��� �� ������� � $���� ����������� �� � ����-����
������������� cp* � ����� ρ � � ������� h ��� .���� �� /�����
����� � �� ������� ���' �� ��� ����� ��� � ������������� ����
�&'� �� #���� �������0
U2cp =
(∂cp∂T
· UT
)2
+
(∂cp∂p
· Up
)2
1���23
U2ρ =
(∂ρ
∂T· UT
)2
+
(∂ρ
∂p· Up
)2
1���43
U2h =
(∂h
∂T· UT
)2
+
(∂h
∂p· Up
)2
1���53
(�� $������ �� ������������ ���� �&'� �� ��# �� �� %�������
�� ����-���� "�����������6���� �� � � 7������� �������� "��#�
#�* ��� ������* $���� � 8��������� 9134��
(�� %������� �� "�����������6���� ��� �� ������� �� .�� �
�������#�� ��� � � �������� $������� (∂y/∂xl) #,� ������* $����
���� :�#� � 8��������� 9134� ������ ��� "����� �� � .���������
�� ;������ ���������� ������&'� y(xl) ��� ������� �+�����<������
�� #���� ���� ��0
(∂y
∂xl
)≈ y(xl +Δ)− y(xl −Δ)
2 ·Δ%� �������� ������ "��������� Δ ��� � "����� ����� =����
��� � "����� �� .�����������#� �� (����&'� �� ��� �� "���������
�� ;� ��� .�����������# � �������� ����* �� �� ���&���
�� "��������� ��� ��������� > ���� �� "�����������6���� ���
������ ? �� ������� � $���� ��� � �� "��������� Δ �� 0, 000001
��������
��� �� �������� ��� ��������������
��� ������� �� ��� ���������� ���� ��
�������� ������
��� ���� ���� ���� ��� ���� � ��������� ������ ����� ������� ���
������������� ��� ����������� ���� ������ ������ ���������� ������� ���
�� ��� ��������������� ���!�������� ������ ����� "�� #��� ��� �������
��� $�������� �� ���� ��� ���� ����� ��������� %"�&� ������ '�������
�����(���) ��� ��� ��������� #��������� �� ����*� +� ������ '��� ����
����� ��� ,���������� -����� ��� �������������� ��������"���� ��� ���
������������ -��������� �� ��."������ �� ��� ������� '����(����!���
"��� ��� /�������" ��� ����������� ������ COV (x∗
l , xp) ���0 ������ ����
������ ��� /�������" 1���� �� ��� 2���� ��� ������� ��� -�����������������
σx∗
l��� σxp ��������� /�������" COVnorm(x
∗
l , xp) = COV (x∗
l , xp)/(σx∗
l· σxp)
%−1 ≤ COVnorm(x∗
l , xp) ≤ 1* $���������) ���� ��� ��������� 3���� ��� /����
����" ���� ��������������� �����
��� ������������ ��� ������������ ����� Uy ������� �� ��� ��� 4�������
��� ���� � ��������� ��� �� ������ ������ x1) x2) ...) xk) ��� ����� ������
������ x∗
l ��� ������� ������ xp ��������� ����) ��� (����5
U2y =
k∑l=1
(∂y
∂xl
· Uxl
)2
+k∑
l=1
q∑p=1
∂y
∂x∗
l
· ∂y
∂xp
· Ux∗
l· Uxp ·COVnorm(x
∗
l , xp) %��67*
8����� ���� Uxl) Ux∗
l��� Uxp ��� ������������ �������� ������������
��� ��� 4��������� ������� ��� ��������� /�������" "����� ����������� ������
COVnorm(x∗
l , xp) ������� �� ���5
COVnorm(x∗
l , xp) =
∑ni=1(x
∗
i − x∗
l ) · (xi − xp)√∑ni=1(x
∗i − x∗
l )2 · ∑n
i=1(xi − xp)2%��6�*
����� ����� l � ��� �� ����� ����� ����� ������� �� ����������� ������ �1 <
l < k�� ��� �� ��� ������� �� ��� ���������� ����� y ��������� ���� y = f(x1, x2, ..., xk)�
�� � ����� ∗ ������� � ��� ������� ��� ����� ������� �� �����������
������ ���!������� ��� �� ������� ������ ��� ������� �"������� ���� ��� ����� p �
��� �� ����� ��� �� ����� ����� x∗
l �"��������� ������ �1 < p < q��
�� ��������� � ������������� ���
��� � xl� x∗
l � xp ������ � �������������
�� ��� ��� ���� ��������� ���������� ����� ���������� �!��������
����� �� ��� �� ��� ��� ������� �� � "#�������� Q ��� $����
�� %���� � &���'� �� ����� � �� (����������� � �� �������) ���
$���� �� � �'*���� "#����� �'�#�� �� +�� ������ &���' � ��
(����������� �� ,���� � �� ����������� ������� ,��������-
Q = ρ1 · V1 · (h1 − h2) .��/01
Q = ρ1 · V1 · cp,12 · (T1 − T2) .���21
3 ��� ��/0 � � �� � ���#��� ����� ρ1 � h1 ���������� ���
�� ��� ������� ���� �������� +�� ������ T1 � ������� ���� ��4
������ ����� p1 �������� ��� ��
3 ��� ���2 � � ���#��� ����� ρ1 � cp,12 �� �� ����� ���������
T1 ���������� ��� ������ ����� ��������� T1 � p1 ,5� � ��������
)���� �� ��� �� �� ���#��� ����� cp,12 �� ����� �� �� �� �����
��������� T2 ���������� 6�,��� �� (���� �� )� T1� T2 � p1 ��
�������� �� ���#��� ����� ρ1 � cp,12� � ���� ��� �� � ��4
�� �� ��������� . ��� x∗
1 = ρ1� x∗
2 = cp,12� x1 = T1� x2 = T2� x3 = cp,121�
�� 6�� �� �� $�����,��� 7�'��������'�� ��� ��� ��/8 ������
��� ,5� � ������� ������������� �� "#��������� ���� (����4
�� �� ������� 6������� � +��� ��8 ��,��,5���� ��������
.�� COVnorm(ρ1, T2) = 0 � COVnorm(cp,12, cp,12) ��� �*���1�
����� ����� i � ��� �� ����� ��� ��������� ��� ��� � � ����� �� �� �������
����� ������� �1 < i < n��
��� �� ������� � ��� �������� ������
�������
������������� ������
��������
�������� �������
�������� ����
�������� ����� ������������
���� �����
U2 Q=
( ∂Q
∂ρ1
·Uρ1
) 2 +
( ∂Q
∂V1
·UV1
) 2
+
( ∂Q
∂h1
·Uh1
) 2 +
( ∂Q
∂h2
·Uh2
) 2
+∂Q
∂ρ1
·∂Q
∂h1
·Uρ1·U
h1·C
OVnorm(ρ
1,h
1)
U2 Q=
V2 1·(h
1−h2)2·U
2 ρ1+ρ2 1·(h
1−h2)2·U
2 V1
+ρ2 1·V
2 1·U
2 h1+ρ2 1·V
2 1·U
2 h2
+V
2 1·(h
1−h2)·ρ
1·U
ρ1·U
h1·C
OVnorm(ρ
1,h
1)
U2 Q=
( ∂Q
∂ρ1
·Uρ1
) 2 +
( ∂Q
∂V1
·UV1
) 2 +
( ∂Q
∂c p
,12
·Uc p
,12
) 2
+
( ∂Q
∂T1
·UT1
) 2 +
( ∂Q
∂T2
·UT2
) 2
+∂Q
∂ρ1
·∂Q
∂T1
·Uρ1·U
T1·C
OVnorm(ρ
1,T
1)
+∂Q
∂c p
,12
·∂Q
∂T1
·Uc p
,12·U
T1·C
OVnorm(c
p,12,T
1)
+∂Q
∂c p
,12
·∂Q
∂T2
·Uc p
,12·U
T2·C
OVnorm(c
p,12,T
2)
+∂Q
∂ρ1
·∂Q
∂c p
,12
·Uρ1·U
c p,12·C
OVnorm(ρ
1,c
p,12)
U2 Q=
V2 1·c2 p
,12·(T
1−T2)2·U
2 ρ1+ρ2 1·c2 p
,12·(T
1−
T2)2·U
2 V1
+V
2 1·ρ
2 1·(T
1−T2)2·U
2 c p,12
+ρ2 1·V
2 1·c2 p
,12·U
2 T1+ρ2 1·V
2 1·c2 p
,12·U
2 T2
+V
2 1·c2 p
,12·(T
1−T2)·ρ
1·U
ρ1·U
T1·C
OVnorm(ρ
1,T
1)
+V
2 1·ρ
2 1·(T
1−T2)·c p
,12·U
c p,12·U
T1·C
OVnorm(c
p,12,T
1)
−V
2 1·ρ
2 1·(T
1−T2)·c p
,12·U
c p,12·U
T2·C
OVnorm(c
p,12,T
2)
+V
2 1·ρ
1·c p
,12·(T
1−T2)2·U
ρ1·U
c p,12·C
OVnorm(ρ
1,c
p,12)
�� ��������� � ������������� ���
��� ���������� � ������������ �� �������
���������������
������ �� ��� ��� ����� ��� ���������� ������� � � �������� ��
������������� ��� ���� ��������� ����� ���������� !� � �"#
����������� �� �"����� � $���� � ����" ��� � ���������� �!�
%���� � �&���'�(
y = a · x1 ± b · x2 )���*+
U2y = a2 · U2
x1+ b2 · U2
x2)����+
u2y =
(a · x1
a · x1 ± b · x2
· ux1
)2
+
(b · x2
a · x1 ± b · x2
· ux2
)2
)���,+
-�" ����(
y = x1 · x2 )���.+
U2y = x2
2 · U2x1
+ x21 · U2
x2)����+
u2y = u
2x1
+ u2x2
)���/+
�"�� 0�"���� �" �� �����(
y =x1
x2
)���1+
U2y =
1
x22
· U2x1
+x21
x42
· U2x2
)����+
u2y = u
2x1
+ u2x2
)���2+
$�� ��� ����� ���/� ���� � ���2 �� ���������� ��� �� �" ������#
����� �� -�" ���� � 0�"���� ���� � 3���� �� �� �������
������������ uy �� �� �������� ������������ �� ��������� 3���#
������ � 3������� '�� ���"���� ������������ Uy ��'��� �� �
4��� ��� '��� � ���� $���� "�� ����� ��� �" ����������� �
��� ��������������
��� �� ������� � ��� �������� ������
�������
������ ���
��������� ������
��������
�������� �������
��������� ����
�������� ����
COPth=
QV
QH
u2 COPth=
u2 Q
V+u2 Q
H
COPh=
QV
Ph
u2 COPh=
u2 Q
V+u2 Ph
μ=
mV
mH
u2 μ=
u2 M
V+u2 M
H
Δh=
(h2−h1)
u2 Δh=
u2 h2+u2 h1
ΔT=
(T2−
T1)
u2 ΔT=
u2 T2+u2 T1
πs0
,s2=
ps0
ps2
u2 πs0,s2=
u2 ps0+u2 ps2
πs1
,s2=
ps1
ps2
u2 πs1,s2=
u2 ps1+u2 ps2
πs1
,s0=
ps1
ps0
u2 πs1,s0=
u2 ps1+u2 ps0
Δμ=
(μsim−μ)/μ
u2 Δμ=
2·u
2 μ
ΔQ
=(Q
sim−Q)/Q
u2 ΔQ=
2·u
2 Q
k=
Q
A·(Δ
Tm
ax−ΔTm
ax)
ln
( ΔTm
ax
ΔTm
in
)u2 k=
u2 Q+
(ΔTm
ax
ΔTm
ax−ΔTm
in·u
ΔTm
ax
) 2 +
(ΔTm
in
ΔTm
in−ΔTm
ax·u
ΔTm
in
) 2 +(u
2 ΔTm
ax+u2 ΔTm
in)
�� ������� �������� � �
������ �
����� ������ �
� �������� ������� ����� ������� �������� �� ����������� �������
��� ���������� �� � ��� ����� ��� ������� !���" �� #������������"
�� ��������
��� ������� �������� �� ������������
�����
�� ������� ������� ����� ������� �������� ��� ���������$�����"
���% ���� ��� #������������� �� ��� ������������������% ������������
����� ������� ������ �� �������������
&��� �� '��� ()*�+, ����� ���� �� ����������� !����� ��� -��������
��� �������� ��� ���� �����������% ���� $���� &��.���������� � �"
������ #����� /�� !����� ������ ��� ��� -�������� ��� 0������������"
����� ΔTSZ ��� ��� ����� �� ��� &������������������ Tsat% � ���
��� ��� ����� -����� �� �� ���������� -���� � ������ �����
1��� &��� �� '��� ()*�+, ������� ������ ���������� ��� ���� �2����2"
������� !�������� �� -��� ��� ���� �����������% ���� $���� &��."
����������� � ��� ���������� ���� ������ ������� ��� 34����"'��� Pe �"
����������% � �$� ��� -�������� ��� 0�����������5���� ΔTSZ ����������%
���� Pe < 70000% ���� �2����2������� !��������% ���� Pe > 70000% ���"
���������� ����
��� �� ������ ����� �
��� ����������� �� �������� ���� ����������� ����� PeKm �������� ���
���
PeKm =4 · MKm · c′p,Km
π · dKm ·λ′
Km ·n��� ����������� ����� � ��� �� ��� �� 9, 4 · 103 ! ��� ���� ��� �"#���
������� ���������� ������������� �� �$� MKm %$� 0, 0888 kg/s �� &���
'�(' ��)� �� 3, 8 · 103 ! ��� ��� ��� �"#��������� ���������� ���������
����� �� �$� %$� 0, 0358kg/s ���� �� *�)����� ���� #���+ ���� ���
����#������ �� �����������,! ����� c′p,Km %$� 1350 J/kgK ��� ���� ���
������ ������� �� �����������,! ����� λ′
Km %$� 0, 09W/mK�
��� -� ������ �� .��#������/���� ΔTSZ )�� �� $ ���� ��� �������
%$� 0��� ��� ���� 1(2345 �� ��� %$�������� 6��� ������� ���� ������
��� 7������ ��� �$������� 8! ��� �� 8��� ���� �� $����� 9� ��������
�� -������� �� .��#������/���� ΔTSZ ���
NuSZ =Q
n ·Lm · π · dKm ·λ′
Km ·ΔTSZ
= 455
&� �� 9� �������� NuSZ �������� ��� ��� .��#������/���� ΔTSZ
! ��� ���� ��� �"#��������� ���������� !�������� ���� �$� Q %$�
20, 5kW �� &��� '�(: �� ��� �� 9, 5K ��� ! ��� ��� ��� �"#���������
���������� !�������� ���� �$� Q %$� 7, 5 kW �� 3, 5 K�
��� ����������������!������ ΔTH %������ �� ��� �"#�������� ;� ����
�������� ���� ��������������� �)� ���� 65K ��� 90K� ���� �� %$�� �� �
��������< �����!����� 0����� ����� )�� ��� �� ��#�� ���� �$�����$�
%$� 0��� ��� ���� 1(2345 �������� � � 9, 5 K ��)� 3, 5 K %$ �� 0���
���� ���#���� ��� ������ )!��< �������� �� ��� ��� ����������������
�!������ �� %$�������� 6��� ������� �)� ���� 65K ��� 90K ���� ����
*������ �� 0��������� < $ �� � �� ��� �"#�������� � ����� ��
*����# �� ����� ��� ��#�� ��� �$�����$� %$� 0��� ��� ���� 1(2345
)�� �$�� ��� �� �� =������ ���� )���� ���� � ������� ����� 1%��
=�� ��� -����$/< (22�> 0�� �� ���< �??'5 �� ���� ����� �� �������� ���� 7$�
���� %�)�����< $���� � )�� %$� @$������ �� %$� ����� �������������
%$�� �� ��������� 0����� ����� �� ������
�� ������� �������� � �
����� ���������� ��
� �� ��� ��� ��� �������� �������� ���������������������� ��� ��
����� wAb,m �� ��� ��������������� wWG,m �� �� !������ ��"����� ��
������� ����� �� ������������������#� ��� �� $�% ��� ��� #��
������ �&����������#���&�� (Lx/Lm) ���������
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
10
20
30
40
(Lx/Lm)
wAb,m
/ms−
1
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
0.5
1
1.5
2
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
0.5
1
1.5
2
wW
G,m/m
s−1
wWG,m(MAb,max , MWG,max)
wWG,m(MAb,min , MWG,min)
wAb,m(MAb,min , MWG,min)
III,1I,3 II,2
wAb,m(MAb,max , MWG,max)
������ ���' (������� ���������������������� ��� ������ wAb,m )Δ*
wAb,m +MAb,max, MWG,max-, o* wAb,m +MAb,min, MWG,min-. �� ��� ��������
�������� wWG,m )x* wWG,m +MAb,max, MWG,max-, �* wWG,m +MAb,min, MWG,min-.
��� ��� #������� �&����������#���&�� (Lx/Lm)�
/�� �������� ����������� ���������������������� ��� 0������1��� ���
"����� ����� �� ������������������#�� wAb,m(MAb,max, MWG,max) ����
� �� 0������� ��� #������� �&����������#���&�� (Lx/Lm) �� ���� ���
�������� ��������2���������� ��� 3����� 4#������� B2Ab,l +��- �� 5���
������ 3�� ����� 4#������ B1Ab,q1 +�- 6# 34 m/s �� 38 m/s 3� �� ����
� ��� 7#��� �� ���� ��� ��� ��� ������� ������� ���������� ��
35 m/s�
/�� �������� ���������������������� ��� ������ ��� 0������1��� ���
����� ����� �� ������������������#�� wAb,m(MAb,min, MWG,min) ����
��#�3 ��� �������� ��������2���������� �� ���� ��� ��� ��� ��������
������ 3������� ���������� 3�&���� � �� ����� ���� 4#����
��� �� ����� ���� ����
��� B1Ab,q1 ��� � � B2Ab,l ���� ���� ������� �� �� ��� 2, 1m/s� �� ����
����� ��� B3Ab,q2 ����� ���� ��� �� ��� 1, 8 m/s ��� �� !���� �"� ��
��� #�� � ���"�� ����� ��� B3Ab,q2 ����� �� ��� ��� ��� $"%
�� ��#���&� �� ����� � �� '� ���� �� !������&�� �&� �&� ���� ���
�� ��� ����� ��� B1Ab,q1 ����
�� ����� $"�� �����&��� ������ ��� (�������� wWG,m �� � �� )�%
��&�� �� ����� (����������� �� (Lx/Lm) � ��� *���� � ����
)�����+� � ��,����� ���� �� ����� !����% � � (������������ �"%
�� ��� 1, 48 m/s ���� 0, 24 m/s �� �� �
�� ����� $"�� �����&��� ������ ��� !������ wAb,m �� �"-� ��� ���
����� $"�� �����&��� ������ ��� (�������� wWG,m�
�� ������� �������� � �
� �� ��� ��� ��� ������������������ ��� ������������� ��� ��
�������� ReAb �� ��� ��������������� ReWG ��� �� �!���� ��"����� ��
������� ����� �� �������������������� ��� �� #�$ ��� ��� �������
�� �%��������������%�� (Lx/Lm) ���������
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
(Lx/Lm)
Re A
b
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
200
400
600
800
1000
1200
1400
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
200
400
600
800
1000
1200
1400
Re W
G
ReWG(MAb,max , MWG,max)
ReWG(MAb,min , MWG,min)
ReAb(MAb,min , MWG,min)
I,3 III,1II,2
ReAb(MAb,max , MWG,max)
������ ���& ������������� ��� ��������� ReAb 'Δ( ReAb )MAb,max*
MWG,max+* o( ReAb )MAb,min* MWG,min+, �� ��� ��������������� ReWG 'x(
ReWG )MAb,max* MWG,max+* �( ReWG )MAb,min* MWG,min+, ��� ��� �������
�� �%��������������%�� (Lx/Lm)�
-�� ��.�/���� 0����������� 1!��2�� �� �!������ 3�����!����
���� � ����� �� �� ������� ������� ��� 3�����!���� ��� ���
�������� �%��������������%�� (Lx/Lm) �������2� ��� 4��������� �� ���
������� ��� ����� �� �2�� ��� ����.������ 1!��2�� �� 3�����!�����
-�� ����������� ������������ ReAb !��� � �� 5��� 6�� ���� ����
���7��� �������� B1Ab,q1 )�+ �� B3Ab,q2 )���+ ��� ��� 8������������
Ψ �� ��� 9�����7��%�� L3 �2� :�� ���; ������� �� ��� ����� �����
��<���� ��� �� �%�� ������7��� �������� B2Ab,l )��+ �2� :�� ����
-�� ������������ ��� ��������� ReAb(MAb,max, MWG,max) ������ !�� ��� �����
���� ���7�������2�!����/��� ��� ������ wAb,m ��� =������.�/� ��"��
���� ����� �� ��������������������� � �� =����2�� ��� ��������
�%��������������%�� (Lx/Lm) 6�� ����� �������� B1Ab,q1 )�+ 1�� 1!���
��� �� ������ ����� �
��� ��������� B2Ab,l ���� ��� ���� ���� �� ������ ��������� B3Ab,q2
������ ��� ������� ����� �� ��� ���� ReAb(MAb,min, MWG,min) ��!�� �"�
���� #����� $���� ��������� ��� � ��� %����������� �� ��� ��"�� &��
��� ������� '�(��� � "�&�������� �� ��� � wAb,m) ����� ���� ��
� ��� ��������� *�� *&����� ��������� ��� ���� �� ������ ���������
&����� ��� +������� �� ,����"� *� �������� '�(��� � "�&��������
� ������� �� ��� +������� �� ��� � �� ��!�) ��� �� ��� �� -��� ���
,����. �� ������� ����� �� �������
��� ���������� ����� ������� ����� ReWG ���� ��� ������ #����� $������
��/����� ��� �������� ��� � ��� %����������� �� �(�� �� ��� #����
"��� �� ����� �� *�� �� �� �� %!����������� � ��� +������� ��
���������� ������ ������� ����� ReWG ��� �� �� ��� ������� %�������
������$���� ����������� %��������� � �� ��!� �������) �� ��� �������
'�(��� � "�&�������� �� ���� ��0 ����*� ��� ���� �������
��� ��� � ��� �!��������� ������ ������� ������� ReAb ��� ReKm ��� ���
��� #����� $������ ��/����� ��� ��� � ��� %����������� �� �(�� (�
1� �� ��� ��� #����� $������ �������� ��� � ��� %����������� �� �(�
���
�� ������� �������� � �
� �� ��� ��� ��� ������������������ ��� ������������ ��� �����
����� PrAb �� ��� ��������������� PrWG ��� �� �� ���� ��!����� �� ����
���� ����� �� �������������������� ��� �� ��" ��� ��� ��������
�#��������������#�� (Lx/Lm) ���������
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
0.712
0.716
0.72
0.724
0.728
(Lx/Lm)
Pr A
b
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
42
44
46
48
50
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
42
44
46
48
50
Pr W
G
PrWG(MAb,max , MWG,max)
III,1II,2I,3
PrAb(MAb,max , MWG,max) PrAb(MAb,min , MWG,min)
PrWG(MAb,min , MWG,min)
������ ���$ ������������ ��� ��������� PrAb %Δ& PrAb 'MAb,max(
MWG,max)( o& PrAb 'MAb,min( MWG,min)* �� ��� ��������������� PrWG %x&
PrWG 'MAb,max( MWG,max)( �& PrWG 'MAb,min( MWG,min)* ��� ��� �������
�� �#��������������#�� (Lx/Lm)�
+�� ������������ ��� ��������� PrAb ���� �� ���� ,������-�.�
�� ��!������ �� �������� ����� �� ������������������/�� � ��
,����0�� 1�� ����� 2������� B1Ab,q1 '�) 3�� ������ 2������� B3Ab,q2
'���) �( ��� ��� 4������ ����� ����
+�� ������������ ��� ��������������� PrWG ���� �� ���� ,�������
-�.�� ��!������ �� �������� ����� �� ������������������/�� �
�� ,����0�� 1�� �#������������������� 3�� ������� � ����� 5#����� ���
��� �� +�� 4������ ���������� ��� ��� ��� ��������� �������������-��
����� ������� .�������0�� 6��.����#� ηWG�
+�� ����� �� .#���������������� ������������ PrAb �� PrKm ��� �� ��
,������-�.�� ��!������ �� ����� �� ������������������/�� ��/7��
��� �� �� ,������-�.�� �������� ����� �� ������������������/���
��� �� ����� ���� ����
� ���� ��� �� � ��� �������� ����� ���� �� ���������� �� ���
������� KT,Ab � � �� ������������ KT,WG �� �� ������� �� ����� � �
�� ����� ������ � � ������������� ��� ��� ���� !�" ��� �� �����
� �#���������# �� (Lx/Lm) ������� �
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
1.05
1.1
1.15
1.2
1.25
1.3
(Lx/Lm)
KT,A
b
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
1.05
1.1
1.15
1.2
1.25
1.3
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
1.05
1.1
1.15
1.2
1.25
1.3
KT,W
G
III,1II,2I,3
KT,Ab(MAb,min , MWG,min)
KT,Ab(MAb,max , MWG,max)
KT,WG(MAb,min , MWG,min) KT,WG(MAb,max , MWG,max)
������� � ���$ ���������� �� ��������� KT,Ab %Δ& KT,Ab 'MAb,max(
MWG,max)( o& KT,Ab 'MAb,min( MWG,min)* � � �� ������������ KT,WG %x&
KT,WG 'MAb,max( MWG,max)( �& KT,WG 'MAb,min( MWG,min)* ��� �� �����
� �#���������# �� (Lx/Lm)�
+�� ���������� �� ��������� KT,Ab ����� ��� ����� ,������
-� �� �� ����� � � �� ����� ������ � � ������������� �.�� �
�� ,���/�� 0�� ��� 1���� ��� B1Ab,q1 '�) 2�� 2���� 1���� ���
B2Ab,l '��) � � � �� �� �� �� ��� 1���� ��� B3Ab,q2 '���) ������
+� 3����� ������ ��� �� 4��-�����5�� 2� 2���/�� ����� ���
�����-��� � � ����������� �� ���-��� � �� ��������� ,���/��
'0��� ���� ��6)� +� ����������� ��������� KT,Ab ���� ��� �� �����
����� ,�����-� �� 2���/�� 12 % � � 16 %�
+�� ���������� �� ������������ KT,WG ���� � �� ,���/��
0�� �� ���� ��� �#��������� 2�� ������� �� �� ����� �� +�5�� 2
��� �� �#������������ �� ���-��� � � �� ����� �#�������
��-��� 2� '0��� ���� ��")� +� �#������������ ��������� KT,Km
�� ������� �������� � �
����� �� �� ������������ ������������ ������� 6 % �� 26 %�
� �� ��� ��� ��� ������������������ ��� �������� ����������� ����
���������� ϑAb,W,m �� �������������� ϑAb !� �� "������ ��#����� ��
������� ����� �� $!������������������ ��� �� %�& !�� ��� �������
�� $'��������������'�� (Lx/Lm) ���������
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
100
200
300
400
500
(Lx/Lm)
ϑAb,W
,m/◦C
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
100
200
300
400
500
ϑAb/◦C
III,1II,2I,3
ϑAb(MAb,max , MWG,max)
ϑAb,W,m(MAb,min , MWG,min)
ϑAb,W,m(MAb,max , MWG,max)
ϑAb(MAb,min , MWG,min)
������ ���( ����������� ������������� ϑAb,W,m )Δ* ϑAb,W,m +MAb,max,
MWG,max-, o* ϑAb,W,m +MAb,min, MWG,min-. �� �������������� ϑAb )x* ϑAb
+MAb,max, MWG,max-, �* ϑAb +MAb,min, MWG,min-. !�� ��� �������� $'����
�����������'�� (Lx/Lm)�
/�� �������������� ϑAb ���� ���������� ��� 0�� ���� �� ��� $!���
������ !�������� �'��������� Q � �� �������� 0�� ����� 1��� ����
���2��� 3���!��� B1q1(I) �� ��� ������ 3���!��� B3Ab,q2 +���- 0� ��
�� '�� 450◦C �� �� 328◦C +MAb,max, MWG,max- ��� 189◦C +MAb,min, MWG,min-
������ �� ��
/�� �������� ����������� �������������� ϑAb,W,m ���� �� ���� ���
���������� � �� �������� 0�� ����� 1��� ������2��� 3���!���
B1q1(I) �� ��� ������ 3���!��� B3Ab,q2 +���-� /�� �������������� ����
�� �� �� ���� ������������ ������� ��� '�� 42 ◦C �� 195 ◦C�
��� �� ����� ���� ����
� ���� ��� �� � ��� �������� ����� ���� �� ����� �������������
�� �� ������� ϑWG,W,m � � �������������� ϑWG �� �� �� ����
��!����� � � �� ����� ������ � � ������������� ��� ��� ���� "��
��� �� ����� �#���������# �� (Lx/Lm) ������� �
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
50
100
150
200
(Lx/Lm)
ϑW
G,W
,m/◦C
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
10
20
30
40
ϑW
G/◦C
I,3 II,2 III,1
ϑWG,W,m(MAb,max , MWG,max)
ϑWG(MAb,max , MWG,max)
ϑWG(MAb,min , MWG,min)
ϑWG(MAb,min , MWG,min)
������� � ���$ %���� �������������� �� ������� ϑWG,W,m &Δ'
ϑWG,W,m (MAb,max) MWG,max*) o' ϑAb,W,m (MAb,min) MWG,min*+ � � �������
�������� ϑWG &x' ϑWG (MAb,max) MWG,max*) �' ϑWG (MAb,min) MWG,min*+
��� �� ����� �#���������# �� (Lx/Lm)�
,�� �������������� ϑWG ���� � ���-�� � ��� .�� ����� ��� ���
�������� ������ � �#������ Q .�� �� ���� ��� ��������� �� /��
��-� 1 ��� 0�� ������� �� /���-� 3 .� � ���#� 23◦C ��� ��� 30◦C (MAb,max)
MWG,max* �0 � 29◦C (MAb,min) MWG,min* ������� � � �
,�� ����� �������������� �� �������� ϑWG,W,m ���� ��� ����
�� /������� �� � �� /���-�� .�� �� ���� ��� 0�� ������� 0�� ,��
�� �������� ����� ��� �� ����� /������� �� 0 ��-�� � ���#�
40 ◦C � � 185 ◦C�
�� ������� �������� � �
� �� ��� ��� ��� �������� �������� ������������������ wAb,m ���
��� �������� ������������������������ wKm,m ����� �������������� ���
��� ���� �������� ��� ��� �� �!�� ������"��� �������� B1Ab,q1 #�$%
B2Ab,l #��$ �� B3Ab,q2 #���$ ���������
0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6
10
20
30
40
wWG,m/ms−1
wAb,m
/ms−
1
Variation des Kuhlmittel-und Abgasmassenstroms
MAb,max , MWG,max
B2Ab,l (II), 2
B1Ab,q1 (I), 3
B3Ab,q2 (III), 1
������ ���& '������� ������������������ wAb,m ��� ��������� �������(
����������������� wWG,m ����� �������������� #Δ) ����� B1Ab,q1% o) ��(
��� B2Ab,l% x) ����� B3Ab,q2$�
*�� �������� ������������������ wAb,m ��� �� �!�� ������"��� �+��(
���� B2Ab,l #��$ ������� ��� ,��������� -��"���� ���������� �� .��(
������ ��� ����� ��� ������"��� �+������ BAb,q1(I) ����� ��"/��� *��
�������� ������������������ wAb,m �� ������% ��� ������"��� �+���(
��� B3Ab,q2 #���$ ��� �� ��� 0��11� ��� ��"/�� �������"�� ������� ���
,��������� -��"���� ���������� ������� ��"/�� ��� �� ����� ��� ���(
���"��� �+������ BAb,q1(I)� ��� �������� ������������"�� ������
���� ��� ���������� ������� ��� ������� ��� ������ �� ��� ������
�+������ �+���� ��% ���� ��� -��"������������������ ������� ��� ���
��� ������� ��� ������ �������� ���������� �� ������ �+������
������ ��� �� ����� �+������ ������� �����
*�� �������� ������������������������ wWG,m ���� �� ���� �������1��(
�� ��� ��� ���� �+��������� ,+� ��( #1$ ��� ������� #3$ � ����� 2!�����
��� �� ����� ���� ����
�� �� �
� ���� ��� �� � ��� ����� �� ���������� ��� ������� KT,Ab ���
�� ���������� ��� ��������� KT,WG ���� ����� ������ �� �� ���
��� ������� �� �� � � �! �� � ���"�� ������� ��� B1Ab,q1 #�$% B2Ab,l
#��$ � � B3Ab,q2 #���$ ������� �
1 1.05 1.1 1.15 1.2 1.25 1.31.1
1.12
1.14
1.16
1.18
1.2
KT,WG
KT,A
b
KT (MAb,min , MWG,min)
KT (MAb,max , MWG,max)
Variation des Kuhlmittel-und Abgasmassenstroms
B1Ab,q1 (I), 3
B3Ab,q2 (III), 1
B2Ab,l (II), 2
������� � ���& ���������� ��� ������� KT,Ab ��� �� ��������'
�� ��� ��������� KT,WG ���� ����� ������ �� #Δ( �� ��� B1Ab,q1% o(
�� ��� B2Ab,l% x( �� ��� B3Ab,q2$�
)�� ����� �� ���������� ��� �!������� �����*��� � KT,Ab
��+� KT,WG �� � ���� �",�% -� �",� ��� -�+������ )�.�� �� �+����� ��
����� �����' ��+� ����������/��� � � �� �����' ��+� ��������'
������ �� ���/��� ��� -�+������ ������� �� ��
� �� �� ��� � 0�//� �� 1����� ��� ��������' � � ���������� '
���� �� ����� ��� B1Ab,q1 #�$% 3% B2Ab,l #��$% 2 � � B3Ab,q2 #���$% 1 � ����
��� +��� ��+��� �� �����' ��� ���� �� ������������� ��� �����������
��! ��� �� �� �����' MAb � � �� ������������� ��� MWG ���'
�/����+���� ����������� ��"� +��� % ����� ��� ����� 2��� ��� �!��'
����� �����*��� � αAb � � αWG� )�� �����' � � �������������� �� �'
��/���� ��� ���� 3�������� ���� �� �� �� ����� 4��/����
��� ���������� )�� )�.�� �� �+����� �� ����� �������/����
�� ������� �������� �
�� �� ����������� �������������� ���� ������� �� �� ��� �����
���� ������� �� ����������������� �������������� �� �� ��������
��������������������� �� ������ ������ ��� ����������� �������������
���� KT,Ab � � ��! � �� ������ "����� ��� #��������$ �%����
��� ����������������� ���������������� KT,Km ������
��� ����������� ���������������� KT,Ab ����� &������������� ����� ����
���� 10% �� 18%$ �%���� ��� ����������������� ���������������� KT,WG
������� 5 % �� 26 % ������
' � �� ��� ��� (����������������� ��� &�)�����*���� ��� �����
ReAb ��� �� &�)�����*���� ��� ����������� ReWG ����� &������������
�� ��� ��� ���� +������� ��� ,��� �� �%�� ������-��� ������� B1Ab,q1
.'/$ B2Ab,l .''/ �� B3Ab,q2 .'''/ ���������
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
ReWG
Re A
b
Variation des Kuhlmittel-und Abgasmassenstroms
MAb,max ,
MWG,max
B1Ab,q1 (I), 3
B2Ab,l (II), 2
B3Ab,q2 (III),1
����� �� 0 &�)�����*���� ��� ����� ReAb ��� �� &�)�����*����
��� ����������� ReWG ����� &������������� .Δ1 +���� B1Ab,q1$ o1 +����
B2Ab,l$ x1 +���� B3Ab,q2/�
��� ����� �� ����������������� &�)�����*���� ReAb �� ReWG 2������
�� � ���� &������������� ��� ��� +�������� ��� � ����
��� ����������������� &�)�����*���� ReWG ��� ����� ������� ��� ���
&�)�����*���� ��� ����� ReAb�
��� �� ������ ����� �
�� ���� ���� ��� ��� ���������� ������������� �� ��� � PrAb ���
��� ������������� �� ���������� PrWG ���� ��������� ���� �� ��� ���
������ �� !�� ��� �"� ��� �#���� ��� ������ B1Ab,q1 $�%& B2Ab,l $��%
��� B3Ab,q2 $���% ��������
25 30 35 40 45 50
0.715
0.72
0.725
0.73
PrWG
Pr A
b
Variation des Kuhlmittel-und Abgasmassenstroms
B1Ab,q1 (I), 3
B2Ab,l (II), 2
B3Ab,q2 (III), 1
�������� ����' ����������� �� ��� � PrAb ��� �� ����������� ��
�"��������� PrWG �� ��������� �� $Δ( ����� B1Ab,q1& o( ����� B2Ab,l&
x( ����� B3Ab,q2%�
)�� ��� � ��� *��������� ������ ������������� PrAb ��� PrWG +�������
�������� �� ����� ��������� ���� ,�� ��� �� -���� �� ���� ����
)�� *��������� ������ ������������� PrWG ��� ����"�� #.� �� ���
������������� �� ��� � PrAb�
�� ������� �������� � �
����� ������ ������������ �� �� ����� �����
������ ����� ������� ������������ �� �� ����� ������� ����������
���� ��������
���������
�� ���� ����� ��� ������������������ ����� ������� ΔpKm,H !�� ��� "���
����������������#� MKm ����� "������������������
20 30 40 50 60 70 80 90 100
200
400
600
800
1000
MKm/(g s−1)
ΔpKm,H
/mbar
������ ����$ "����������������� ����� ������� ΔpKm,H !�� ��� "��������
�����������#� MKm ����� "������������������
��� ������������������ ����� ������� ΔpKm,H ������� � �� �%&������
�� ������� ���'��� 300mbar �� 510mbar� ��� (�������� ������������
�� ��� �# ��#) ��� ��� ����� ������� �����* �� ���� ��+������������#��*
�#��� ������ ��������#�� ������� �����* ��� �� �� ���� ��#����
����� # 60 bar ������ ,�� ��#���� ��!��� pKm,H ������� 25 bar ��
50 bar ��� ��� ����� ������� � (���� -��� #�� ��������������
��� �� ����� ���� ����
���� ���� ���� ��� � �� ������� � ������� ������ � �� ���
����� �������� ϑAb,e � � ��� ���������� ���� MAb ���� �������
������� �� �
150 200 250 300 350 400 450 500 550 600
450
500
550
600
MAb/(kg h−1)
ϑAb,e/◦C
Variation des Kaltemitteldrucks pKm,H aus Abb. 3.11
������� � ���� ������ � �� ������� �������� ϑAb,e !�� ��� ���
�������� ��� MAb ���� ������������� �� �
"� ���������� ��� MAb #��� � �� $���� �� �� ��� ��������
%134� &� 200 kg/h ��� � ��'�� 600 kg/h � (���� &� ���� ��#����
100 kg/h &����� �� #��� ��� )���� ���������� ��� MAb )�#���� ���
������� ��������� ϑAb,e &� � ��'�� 450 ◦C* 500 ◦C � � 550 ◦C �� �
�������
"�� +���� �� ������ ��� �����������,� pKm,H ��� ���� ���� �� �
���� ���� ��,���
�� ������� �������� � �
�� ���� ����� �� ���� � �� ���������� ������� ���������������
������� MKm ��� ��� ����������� ��������������� MAb ��� ��� ��
��������������������� ϑAb,e ��� ����������
150 200 250 300 350 400 450 500 550 600
40
50
60
70
80
90
100
MAb/(kg h−1)
MKm/(g
s−1)
ϑAb,e ≈ 550◦C
ϑAb,e ≈ 450◦C
ϑAb,e ≈ 500◦C
������ ���� ��������������������� MKm ��� ��� ��������������
MAb ��� ��� ���������������������� ϑAb,e ��� ��������� !Δ" 450◦C# o" 500◦C#
x" 550 ◦C$�
%�� ��������������������� MKm &������� � �� ���������� �'�����
���(��� 35 g/s �� 90 g/s� �� ������ �� ������� ����������������������
ϑAb,e ����� �������'���� ����� ��� ��� �������������� MAb '�� �
�� ���� ����������
)�� ������� ���������������������� ϑAb,e �� ������� ����������
����� MAb &������� ��� ��������������������� MKm �� *���� ��� +����
�'������ ���� ���,�����
��� �� ����� ���� ����
���� ���� ���� ��� ��������������� � ΔT2 ���� ������������� ��
��� ��� ���������� ��� MAb �� �� ������� �������� ϑAb,e ���
�������
150 200 250 300 350 400 450 500 550 600
2
4
6
8
10
12
MAb/kgh−1
ΔT2/K
ϑAb,e ≈ 450◦C
ϑAb,e ≈ 550◦C
ϑAb,e ≈ 500◦C
������� � ����� ��������������� � ΔT2 ��� ��� ���������� ���
MAb �� �� ������� �������� ϑAb,e ��� ������ �Δ 450◦C! o 500◦C!
x 550 ◦C"�
#�� ���$���%�� ��������������� � ΔT2 &���� � �� �'����� �
�(��%�� � ��)�� 1K � � 12K� *�� (��� ��� ������ �� ���������� ���
MAb � � ������ � ����������� �� �������� ϑAb,e �� ����� ���&�
&����! (�� � ���� ���� ���%���%� ���
�� ������� �������� � �
� �� ���� ��� ��� ��������� ��� ����������� ��������������� ��� ����
�� �������� �� !����� ΔhKm,H �� ��� ���������� �������"���������
��� ��� #����������� r ����� #����������������� �� ����$�������� #�����
�������� �$� �� ��� ������������%� MAb ��� ��� ����������� ���
���������������� ϑAb,e ��� &�������� ������������
150 200 250 300 350 400 450 500 550 600
2
2.5
3
3.5
4
MAb/kgh−1
ΔhKm,H
/r
ϑAb,e ≈ 550◦C
ϑAb,e ≈ 500◦C
ϑAb,e ≈ 450◦C
pKm,H ≈ 37bar
pKm,H ≈ 27bar
������ ����' ��������� (ΔhKm,H/r) �� ��� ������������%� MAb
��� ��� ����������� ������������������ ϑAb,e ��� &�������� (Δ) 450 ◦C* o)
500 ◦C* x) 550 ◦C+�
,� ��� #���������� �� ����$�������� ,���$������ -�� � �� ���� ����
�������� ����� ���"��� �� .�������"������ ��� ��� ����� �������� ����
�����* �������� ��� ��������� (ΔhKm,H/r) � ����� /������ �� ����� ���
�������������� ��� ��-����� ��� 0 ����� #����������� ���� �� ���
����� �� ��� �������"��� ,� ��� ���������� �������"����������� r ���
$�������� ,���$ �� ��$�* ��� �� �%�� �������"����� �$� pKm,H ���
����������� (ΔhKm,H/r) ��%1* -��� ��� ������������������ ��� #�����������
ϑKm,e �� ����� (ΔhKm,H/r) �������-���� $%���� ������� -�����
,�� �2���������� ���������� ��������3���������� (ΔhKm,H/r) 3������� ���
�������� �� ����������� �������"����� �$� ��� #����������� 3% 25bar
�� 38 bar �� ������� ������������%� �� ������� �������������
���������� �-����� 2 �� 4�
��� �� ����� ���� ����
� ���� ���� �� �� ����������� ��������� ΔpAb ��� �� ������� ���
������ ϑAb,e �� ��� ���������� ��� MAb ��� ������ ���������
425 450 475 500 525 550 575
10
20
30
40
50
60
70
80
ϑAb,e/◦C
ΔpAb/mbar
MAb ≈ konst.
������� � ���� ����������� ��������� ΔpAb ��� �� ������� �����
���� ϑAb,e �� ��� ���������� ��� MAb ��� �������
��� ��!" ������ ��� ����������� ���������� ΔpAb �� �� ��������!�
�# ��� ���! ���! ��� $����� �� %������ �� 100 K �� � ��&"! 10 %
" ��# '�� � �� ( ��� � ��� �)����� ��� ������ ���������� ��
��� *� 10 % � ���� ���� ��� �� �� �� ���������� ��� MAb ������!�
�� ������� �������� � �
������������������ ���������� ���������
� �� ���� ��� ��� ������������������ ��� ������������� ��� �����
����� ReAb �� ��� ���������������� ReKm !� ��� "���#��� ��� �� ���$ !��
��� �������� ������������������� (Lx/Lm) ���������
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
3000
6000
9000
12000
15000
(Lx/Lm)
Re A
b
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
6000
12000
18000
24000
30000
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
6000
12000
18000
24000
30000
Re K
m
III
III
7
6 5 4 3 2 1
ReKm(pKm,H ≈ 50bar)
ReKm(pKm,H ≈ 45bar)
ReKm(pKm,H ≈ 42bar)
������ ����% ������������ ��� ��������� ReAb �� ��� ����������������
ReKm !�� ��� �������� ������������������� (Lx/Lm) ��� ��� ���������
������&' pKm,H ��� (�������� )Δ* 50 bar+ o* 45 bar+ x* 42 bar,�
-�� ��#�'���� .����������� /0��&�� �� 1�0������ 2�����0����
���� � ����� �� �� ������ ������� ��� 2�����0���� !�� ���
�������� ������������������� (Lx/Lm) �������&� ��� 3��������� �� ���
������� ��� ����� �� �&�� ��� ����#������ /0��&�� �� 2�����0�����
-�� ������������ ��� ��������� ReAb 4������ ��&� � ���� ���� "�������
#�'�� �����&������&��� �������������!&'� pKm,H ��0����������5 0�� ��
�� "���#���� ��� �� ���/������� ��� �� ��6� -�� .����� ��� ��������
���� ������������ ReAb ��� � �� ���� ������������ "������#�'�� '��
������ ���������������#������ ϑAb,e �� '������� ���������������
MAb ��0����������5 ���/� ������&�� -�� ����������� ������������ ReAb
������ �� ���� "������#�'�� � �� "����&�� ��� �������� ������������
�������� (Lx/Lm) 4�� ����� ����!��� B1Ab,q1 )�, /�� /0���� ����!�
��� B2Ab,l )��,+ ���� ���� � �� "����&�� 6 �� 2 ������ �� /� �� ��'�
��� �� ����� ���� ����
�� �� ��� ����� ��� B3Ab,q2 ����� ������
��� �������������� ��� ����� ��� ReKm !���� ��"� #$�����! ��� %����
��� ��� �� &���'���� �� ��%�� (����$ �� �$� )��� ��*� +�� ���� ���
���� ��� &�����'$ �� $ ��"������"�� ,���������"�� � �� &����
"�� !�� �� ���� ��� ($� )$����� ��� ,����������� ��� ��������������
��� ����� ��� ReKm �� ���� ��� ��� ,��������$"� �pKm,H ≈ 42bar� �
�� &���"�� �� ����� ,����������� �� (Lx/Lm) �� �-.� $ �
���� �-"��� ,��������$"� �pKm,H ≈ 50 bar� �� ��� ��� �
� )��� ��/� �� � ��� +��$���� ����� ���� �� 0� ��� ���� �� )�����
���� PrAb $ � �� ,����������� PrKm %� ��� &���'��� �$� )��� ��/� ���
�� ����� ,����������� �� (Lx/Lm) ������� �
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
0.723
0.726
0.729
0.732
0.735
(Lx/Lm)
Pr A
b
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
3
6
9
12
15
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
3
6
9
12
15
Pr K
m
7PrAb
6 5 4 3 2 1
I
II III
PrKm(pKm,H ≈ 42bar)
PrKm(pKm,H ≈ 45bar)
PrKm(pKm,H ≈ 50bar)
)�����$ � ��/�1 0� ��� ��� �� )�������� PrAb $ � �� ,�����������
PrKm ��� �� ����� ,����������� �� (Lx/Lm) �� ��� ,������
���$"� pKm,H ��� 0����� �Δ2 50 bar3 o2 45 bar3 x2 42 bar��
��� 0� ��� ���� �� )�������� PrAb ���� ��� ���� ��� &������
'$ �� ��� ��� �� &���'���� �� ��%�� (����$ �� �$� )��� ��� � ��
&���"�� !�� ��� ����� ��� B1Ab,q1 ��� ($� ��� ����� ��� B3Ab,q2
����� �� � $����"� ��3 ����� ��� 4 ��$ �� ��� %���� ��� � �� �� ��� 5��
��$%� �� � ��� �� ��� &�����'$ �� ��� ��"��
��� 5���$%� �� 0� ��� ���� �� ,����������� PrKm $ ��"����� ��"�
�� ������� �������� � �
�������� �� �� �������� ��� ������������ ��� � ��������� PrWG ���
!� ���� "�� ������������ ��� ���������������� PrKm ���� � !� ��#$
�� ���� ���� %������&���� � �� %������� ��� ���������������������
'�� !������ '������ '�� (� %������ 5 ��� )���������� ��� &�����������
���� *��&������ ����� �� ������� ��� � !� +�, ������������ ������
!���� ��� ������������������ ��� ������������ λKm '� ���� ���������
!����� ��� ������������ PrKm� "���� ����� ��� ������������ PrKm
-������ %��� �������� ���������������� .pKm,H ≈ 42 bar/0 ���� ��� ���
��������� ����0 ��� ��� ��������� 1������ �� �������� �����&�����
"�� ������������������ ������������ PrKm ��� ��� �������� ���������
�������� .pKm,H ≈ 42 bar/ �� ��� �� ���'�� %������ .7/ ����� �� �2�����
�� ��� ��23�� ���������������� .pKm,H ≈ 50 bar/ �� ���������
( !� ��#� ��� ��� �������� ���������������� ��� !�������� KT,Ab
�� ��� �������� ������������������� (Lx/Lm) � � ��� %���&��� ��� !�
��#$ ���������
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
1.05
1.1
1.15
1.2
(Lx/Lm)
KT,A
b
I II III
ϑAb,e ≈ 500◦C,
MAb ≈ 500kgh−1
pKm,H ≈ 50bar,pKm,H ≈ 45bar,pKm,H ≈ 42bar
!����� ��#�4 ���������������� ��� !�������� KT,Ab �� ��� ��������
������������������� (Lx/Lm) ��� ��� ���������������� pKm,H ��� ���������
.Δ5 50 bar0 o5 45 bar0 x5 42 bar/�
"�� �������� ��� ���������������� ��� !�������� KT,Ab ��� 6���������
-�� �� �� 7�����'������� ��� !� ��8� 9�� ������ ���&������ ���
��� �� ����� ���� ����
������������ �� ������� ����� ����������� � � �����������
�� ������� � �� ��������� ������� ����� ���� �� �! ��� ���� ���
�������� "� �#� ��� $#��% ��� B1Ab,q1 �&! ��� ����� $#��% ���
B2Ab,l �&&! � ' ���� �# (#���(� � �� � � �� "� �� �� ��� $#�)
�% ��� B3Ab,q2 �&&&! ������ *�� ����������� +#�"�(�"#� KT,Ab �����
��� �� ��������� �������� "� ������� 4 % � � 14 %�
& ���� �� � �� � ��� ����� �� ����������� ϑAb � � ��� �����
����������� �� ������� ϑAb,W,m (% ��� �������� ��� ���� ���, %�� ��
#���� +-������#��- �� (Lx/Lm) ������� �
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
300
350
400
450
500
550
(Lx/Lm)
ϑAb/◦C
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
150
200
250
300
350
400
ϑAb,W
,m/◦C
7 6 5 4 3 2 1
ϑKm
IIII II
ϑKm,W,m
pKm,H ≈ 50bar,pKm,H ≈ 45bar,pKm,H ≈ 42bar
������� � �� �. ����������� ϑAb � � ����������� �� �������
ϑAb,W,m %�� �� #���� +-������#��- �� (Lx/Lm) ��� %��"�������
+-���������" �� ��� +-���������" pKm,H ��� /����� �Δ0 50 bar'
o0 45 bar' x0 42 bar!�
*�� ����������� ϑAb �� " � ���� ��� �������� "� � ������ �
��� �#� ����� ��( ��� +-������ %����� � �-���#�� Q � �� ��)
����� �#� ��� 1�� � ���2�� $#��% ��� B1q1 �&! ��� ��� ���
$#��% ��� B3q2 �&&&! �# � ��(-� 507 ◦C (#���(� � ��� ��( 390 ◦C ���
*�� ����� ����������� �� �������� ϑAb,W,m �� "� ��� ���� ���
�������� "� � ������ � ��� �-��%���� �� � �� ������� �#� ��)
� 1�� � ���2�� $#��% ��� B1Ab,q1 �&! �� -��� ��"' �� (#���(� �
�� ������� �������� �
�� ���� ���������� �������� B2Ab,l ���� ��������� 2 �� 6� �� ����
��� ������ �������� B3Ab,q2 ����� ������ �������� ��� ��� ��������!�
"���������� ��� ������ ��� ������#������� ����� �� �� ���� �������$
#�%�� �&����� ���'��� 150 ◦C �� 316 ◦C�
� (� ��) ��� ��� �������� �������� %����������������� ������#�$
����� ϑKm,W,m �� ��� *�������������#������ ϑKm '�� ��� ����#��� ��� (�
�� + ��� ��� �������� *������������������ (Lx/Lm) ���������
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
150
200
250
300
350
400
(Lx/Lm)
ϑK
m,W
,m/◦C
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
25
50
75
100
125
150
ϑK
m/◦C
7 6 12345
I II III
ϑKm,W,m
ϑKm(pKm,H ≈ 50bar)
ϑKm(pKm,H ≈ 45bar)
ϑKm(pKm,H ≈ 42bar)
(����� ��) , *����������������� ������#������ ϑKm,W,m �� *�������$
������#������ ϑKm ��� ��� �������� *������������������ (Lx/Lm) ���
��� *��������������% pKm,H ��� -�������� �Δ. 50 bar/ o. 45 bar/ x. 42 bar��
��� *�������������#������ ϑKm ������ ���#������ ��� !�� (��� ��' ���
*���������� ��������� ����������� Q !�� ������ �� ������� 1 �������
����%/ �� %����������� ��� ��� �������� 2 �� 6 �� �� ������ �������
7 &����� ��&�� ����%��� ��� *�������������#������ ϑKm ���� !� ���'���
12, 5 ◦C 0� ��� ����% ��� *����������� �� ��' 133, 3 ◦C �pKm,H ≈ 50 bar�/
127, 9 ◦C �pKm,H ≈ 45 bar� �&� 124, 7 ◦C �pKm,H ≈ 42 bar� ��� ��� *�������$
��� ��&���� ���� ��'���� ��� ������ �#���1���� ������ �����%�#�������
cp,Km � ��� 2��� ��� %�������� -�%�� ��� �������� *��������������% &�$
���� ����% ��� ��� ������� *��������������%�
��� �������� %����������������� ������#������� ϑKm,W,m ��%� �� ����
��� �� ����� ���� ����
��� �������� �� � ������ � ��� ��������� �� ��� ������ 1 ���
������ 2 �� ����� ����� �� ������� � ��� ��� ������� 2 ��� 6 � � ��
�� ��� ������ 7 ������ ������� ��� !�� "�� ����� # �������� �� �
��� �� !�� �� �������� ����� ��� �� ��� �������� �� �$�����
� ����� 141◦C � � 309◦C� !�� ���� ����� �������������� �� ���
����� ϑKm,W,m ��� ���� ������� 7 ���� %���� ��� &���������
��� &�������� KT,Km ��� ��� $��� ����� �� ��� '�������� ������ ����
�� � ����� 170 ◦C ��� ��� ��� � �� $�� � (��� ��) ���������� !��
'�������� ������ ��� &�������� *134� �� � � *��+�� 8.0 ��������� ���
180 ◦C �� ����� $������ ��� '�������� ������ �� �� � &�����������
�� �� 180 ◦C �� ����� � � �� &��������� ��� ���� ��$���� ���
�� �� � �� ���� $��� �
, (��� ���� �� � ��� -������� ����� ���� �� *�. ���� /���� ��� (�
����� ReAb ��� �� *�. ���� /���� ��� &�������� ReKm ���� &�������
����� �� �� ��� ��� ������� �� "�� � � �� �� � ���0�� (������ ���
B1Ab,q1 1,2� B2Ab,l 1,,2 � � B3Ab,q2 1,,,2 ������� �
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
ReKm
Re A
b
B3Ab,q2 (III), 1 B1Ab,q1 (I), 7
B2Ab,l (II), 2− 6
(������ � ����3 *�. ���� /��� �� (�������� ReAb ��� *�. ���� /���
�� &����������� ReKm 1Δ4 �� ��� B1Ab,q1� o4 �� ��� B2Ab,l� x4 �� ���
B3Ab,q22�
!�� *�. ���� /���� �� (�������� ReAb �� � ����� � �� ������� (����
�� ������� �������� � �
������������������� ϑAb,e �� ��������������� MAb �������������� ��
���� ��� �� �� �������������� � �� ����
��� ������� !�"�� ��� #��������������� ReKm ��� � ��� $���������
��� ������� !�"�� ��� ��������� ReAb �� ��� � ��� ���������� #����
������������� "�"�� ��� ��� ������� !�"�� ��� ��������� ReAb�
% �� ��&� ��� ��� ���'"��� (����� !�"�� ��� ������ PrAb )��
�� (����� !�"�� ��� #����������� PrKm ����� #����������������� �)� ���
���� *����'"� ��� +��� �� ���� ���������� ����)��� B1Ab,q1 ,%-. B2Ab,l
,%%- �� B3Ab,q2 ,%%%- ���������
0 5 10 15 20 25
0.72
0.725
0.73
0.735
0.74
PrKm
Pr A
b
B3Ab,q2 (III), 1
B2Ab,l (II), 2− 6
B1Ab,q1 (I), 7
������ ��&�/ (����� !�"� ��� ��������� ReAb )�� ��� (����� !�"�
��� #��������������� ReKm ,Δ0 *)��� B1Ab,q1. o0 *)��� B2Ab,l. x0 *)���
B3Ab,q2-�
��� (����� !�"�� ��� ��������� PrAb ��� ������� ��� ����'"� ����
������������������� ϑAb,e �� ��������������� MAb �������������� ��
���� ��� �� �� �������������� � �� �� 1 �� ���� ��'" �� �����
�)����
��� (����� !�"�� ��� #��������������� PrKm ��� ������'" ������ ��� ���
(����� !�"�� ��� ��������� PrAb� ��� "�'"��� (����� !�"�� PrKm �
�� ��&� ����� ��'" �� "�"� �����2�'"� ������ �����3���������
cp,Km �"� ��� ������3�����'"� 4��������� TKm,pk�
��� �� ����� ���� ����
� ���� ���� �� � ��� ����� �� ���������� �� ��������� KT,Ab
��� �� ����������� ��������� ��������� � αAb � � �� ���� !
����� �� �� ��� ��� "������ �� #�� � � � �� � ���$�� ������� ��
B1Ab,q1 %�&' B2Ab,l %��& � � B3Ab,q2 %���& ������� �
50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
1.04
1.06
1.08
1.1
1.12
1.14
1.16
1.18
αAb/(W m−2 K−1)
KT,A
b B3Ab,q2 (III), 1
B2Ab,l (II), 2− 6
B1Ab,q1 (I), 7
���� �� � ����( ���������� �� ��������� KT,Ab ��� �� ���������!
�� ��������� ��������� � αAb %Δ) "� �� B1Ab,q1' o) "� �� B2Ab,l'
x) "� �� B3Ab,q2&�
*�� ���������� �� ��������� KT,Ab �� � +�� ��� �� "���,�� � ���
���� ���- ��� � � �� ���� ����� �� � �,���� � �� .��,�����/�!
� �� �+����� �� �� �������,��� � � ����������� �� ���,��!
� �� ��� 0���� �� B1Ab,q1 %�& ���� �� ��� ��� ' �� ��� 0��!
�� �� B3Ab,q2 %���& ���� �+�� �$1� � � �� �+��� 0���� �� B2Ab,l
%��& �� �$���� � *�� ����������� ���������� KT,Ab ���� ��� ��
�� ���� ����� �� �+����� 3 % � � 16 %�
�� ������� �������� � �
������������������ ���������� �����������
� �� ���� ��� ��� �������� ���������������� ��� ��������� KT,Ab ���
��� �������� ��� �� ���� ��� ��� �������� � �������������� �� (Lx/Lm)
���������
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
1.125
1.15
1.175
1.2
(Lx/Lm)
KT,A
b
pKm,H ≈ 28 barpKm,H ≈ 37 bar
ϑAb,e ≈ 500◦C,
MAb ≈ 500kgh−1
pKm,H ≈ 32 bar
������ ����! ���������������� ��� ��������� KT,Ab ��� ��� ��������
� �������������� �� (Lx/Lm) ��� ��� � �������������� pKm,H ��� "��������
#Δ$ 37 bar% o$ 32 bar% x$ 28 bar&�
'�� ��������� (����������� )*����� �� +�*������ ,�����*����
���� � ����� �� �� ������� ������� ��� ,�����*���� ��� ���
�������� � �������������� �� (Lx/Lm) ��������� ��� -��������� �� ���
.������ ��� ����� �� ���� ��� ����������� )*����� �� ,�����*�����
'�� ���������������� ��� ��������� KT,Ab *���� ����� ��� /���������0
��1���)� )*����� ��������� �������������� �� ������������ ������0
������� � �� +�*������ �������� #2��� �� ���3& �������� 4�� ��� ��
���� ���� ������������ )� ���� ���� �� ������ � �� ��������% �
��� ��� � ��������� ������)� *��� )*� � ��� 4�������5��� 2��������%
������ �� )�� ������� ��� (��������� ��� � ���������� �� ���� ��
�������� ���������� �� )�� �� ������ 6������� B3Ab,q2 #���& *������ '��
7���������� ��� (��� ��� �� �� 2���������� � ��������������� ��� ��0
���� '�� ���������������� ��� ��������� KT,Ab ��� ���� �� �5�����% *�
��� �� ����� ���� ����
��� ����������� ��������� ��������� � �� ������ �� � ����� ����
���� ! "��� �� ��� ����������� �� ���#��$� ��� � �� %�����&
����#��$� ����� ! �� �� ����������� ��������� ��������� � ��
�����$���� ��"����� � �������
'�� ����������� %���$(���� KT,Ab ����� ��� �� ��������� )�&
����#$ �� �"����� 12, 5 % $ � 17, 5 %�
* ���� ���� �� � ��� ����� �� �������#��$ ϑAb $ � ��� �����
����������� �� ���#��$ ϑAb,W,m (� ��� )���#��� �$� ���� ���� ��� ��
����� %����������� �� (Lx/Lm) ������� �
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
300
350
400
450
500
550
(Lx/Lm)
ϑAb/◦C
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
100
150
200
250
300
350
ϑAb,W
,m/◦C
ϑAb(pKm,H ≈ 37bar)
ϑAb(pKm,H ≈ 32bar)
ϑAb(pKm,H ≈ 28bar)
ϑAb,W,m(pKm,H ≈ 32bar)
ϑAb,W,m(pKm,H ≈ 37bar) ϑAb,W,m(pKm,H ≈ 28bar)
������$ � ����+ �������#��$ ϑAb $ � ����������� �� ���#��$
ϑAb,W,m ��� �� ����� %����������� �� (Lx/Lm) ��� $ ���������
%��������$�� �� ��� %��������$�� pKm,H ��� ,����� �Δ- 37 bar!
o- 32 bar! x- 28 bar �
'�� �������#��$ ϑAb �� � � �#���� � ��� ��� ����� �$( ��� %���&
���� ������ � �������� Q � �� )������ ��� ��� .$� � ��&
���� /���� ��� B1Ab,q1 �* ��� �$� ��� /���� ��� B3Ab,q2 �*** ��
$ ��(�� 509◦C �pKm,H ≈ 37bar! pKm,H ≈ 32bar ��"� 504◦C �pKm,H ≈ 28bar
(���$(� � ��� �$( 393 ◦C �pKm,H ≈ 37 bar ! 387 ◦C �pKm,H ≈ 32 bar ��"�
385 ◦C �pKm,H ≈ 28 bar ���
'�� ����� ����������� �� ���#��$� ϑAb,W,m �� � � �� )������
�� ������� �������� � �
��� ������������������ ��������� �� ������������ ������� ��������
����� ���� � �� ! ��� ��� "��� ��!��������� ��� #����������� ���������
$�� � ������� ���� ϑAb,W,m ���� ������ ��� "��� ��!�� ���!���
���� � �� ������ ��� ���������� ����� ��� #����������� � %������
#������������� ��� ��� ��� � �� &������� ��� ������������������ �������
��� �� ������������ ��� ������� #��������������� 'pKm,H ≈ 37 bar(
� �������� �� ��� �������� #��������������� 'pKm,H ≈ 28 bar( �
�������� )� &������ ��� "��� ��!�� �� ��� ���������� ������ �����
���� ��� "���������� ��� $�� � ������� ���� ����� �� �� ���� &�������
����� ������� ���!��� 94 ◦C �� 185 ◦C�
) *� ��+� ��� ��� �������� "���������� ��� ��������� �����,�
����� ��� ������������ �� �� ������������ ��������� �����,����
�� ��� ��������� (αKm,zp,S/(αKm,g/KT,Km)) ��� ��� #���������������
ps2 ���� ���
24 26 28 30 32 34 36 38 40
1
1.5
2
2.5
ps2/bar
(αK
m,zp,S/(αK
m,g/K
T,K
m))
24 26 28 30 32 34 36 38 40
5
10
15
20
Pr K
m
(αKm,zp,S /(αKm,g/KT,Km))
Pr′Km
*����� ��+�- "���������� (αKm,zp,S/(αKm,g/KT,Km)) ��� ��� *������
����� ps2�
$�� "���������� (αKm,zp,S/(αKm,g/KT,Km)) �����. � �� ��� ���������
� �����,����� ��� ������������ αKm,zp,S �� �� ���� #���������������
pKm,H /� ���!��� 33 bar ��� ��� ������������������ #��������! �����
KT,Km ����� ������� ������� ����� �� ��� ��������� �����,����
��� �� ����� ���� ����
� �� ������� � αKm,g ��� �� ����� �� ��������� � ��� ����� � �����
�� ���� ��� ����� � ��� � ���� ���� ��������� �������� � �����
�� � ��!"��� ��� #�������� ��� �� $���� �� Pr′Km � %���� � ��� &�!
����� '��&� ���� ��� ����(���� ��&)�*��� � �� +,(��-�� �
αKm,zp,S ��� .�� ���/ �� �� �� #����������& pKm,H 0) � ����� 33 bar
�-�� ��� ��� ����(���� ��&)�*��� � �� ������� � αKm,g ����� ��
1 ���� ���� �� � ��� 2���� ���� ��� &������������� ����(���� ��!
&)�*��� � ��� � �&(��� +���� � ��� ����(���� ��&)�*��� � ���
3(����� #�������� (αKm,us/αKm,fl) (�� ��� ����(���� ��&)�*���
��� � �&(��� +���� � αKm,us �������� �
0 5000 10000 15000 20000 25000
20
40
60
80
100
αKm,us/(W m−2 K−1)
(αKm,u
s/αKm,fl)
B2Ab,l(II)
B3Ab,q2(III)
������� � ����4 2���� �� ��� &������������� ����(���� ��&)�*��� !
� ��� � �&(��� +���� � ��� ����(���� ��&)�*��� � ��� 3(�����
#�������� (αKm,us/αKm,fl) (�� ��� ����(���� ��&)�*��� ��� � �!
&(��� +���� � αKm,us 5Δ6 �( ��� B2Ab,l7 o6 �( ��� B3Ab,q28�
'�� 2���� �� (αKm,us/αKm,fl) 0��������7 ���� ��� ����(���� ��&)!
�*��� � �� 3(����� #��������-�� � αKm,fl ���� ��� � �&(��� +��!
�� ������� ��-� ���� 7 ���� �� �� � 9�&) 0) � ����� 18 ��� 93� 1�
��� %)��( ��� B3Ab,q2 51118 ���� �� #��������� ���� �� � ��� ��-�� !
�� �� ��&�� �����,���
�� ������� �������� � �
� �� ���� ��� ��������������������� ��� ��������� αAb ���
�� ��������������������� ��� ��������������������� αKm,fl �������
���
0 100 200 300 400 500
100
200
300
400
500
600
αKm,fl/(W m−2 K−1)
αAb/(W
m−2K
−1)
B2Ab,l(II)
B3Ab,q2(III)
������ ���� ��������������������� ��� ��������� αAb ��� ��
��������������������� ��� ��������������������� αKm,fl !Δ" #����
B2Ab,l$ o" #���� B3Ab,q2%�
&�� ��������������������� ��� ��������������������� αKm,fl �����
�� ������ '�(����� B3Ab,q2 !���% ����� ���� �� ����������� ������
���������������� αAb� �� �)���� '�(����� B2Ab,l !��% ��� ��� ����
������������������ ��� ��������������������� αKm,fl *��)����� ��)��
��+,�� ��� ��� ����������� ��������������������� αAb� &�����-( ���
��� .����-(���� /���-( �-(��
��� �� ����� ���� ����
��� ������� �������� �� �������������� ����
���
�� ����� �� ����� � ���� ����� ���� ���� �� ����������������
� � �������� � � ������� ���� !������� ���� �� ������� ������� � �
���� ������� "��� ���� ����� #��� � ������ �����
����� ������������
$� %��� ���� ����� !������� ���� ��� ����������������� �� ����
���� ������� � � �� ���� ������� "��� ���� ��&��� � � ��������
��������� �� ����������� ���
���� ���� &��� ��� !��'��� μ '�� �� ���������� �������%� ����
πs0,s2 � � πs1,s2 �� ��� ������%��� !���� �� �� ��������� � � �����
�'��� ps2 �� � ���%� 25, 5 bar 27, 5 bar � � 29, 5 bar�
0.05 0.06 0.07 0.080.090.1 0.12 0.15 0.2 0.230.260.29
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
πs0,s2, πs1,s2
μ
πs0,s2 πs1,s2
kritische Gegendruckverhaltnisse πkrits1,s2
πs0,s2 ≈ 0, 07
minimaleDruckverhaltnisse
������� � ����( !��'��� μ '�� �� ���������� �������%� ����
πs0,s2 )*+���� Δ, � � πs1,s2 )*+���� o, �' ��� ��������� � � �����'���
ps2 �� � ���%� 25, 5 bar 27, 5 bar � � 29, 5 bar�
�� ������� �������� � �
��� ������������������ ps1 ����� �� �� ������� ������ ��������
������������ �� ������� 25, 5bar 27, 5bar �� 29, 5bar ������ �����!
� �� ���� ��� "���������� μ �� �������# �������������� πs0,s2 �����������
������� ��� ���� �����$%���� �������&���' ��� ��� �()����������
��# ���� ��� ������������������� ps1 ����� ������ ��� "��������#
� �� *����#)��� �� ��#�� ��� *����#)����������������� ps0 � �� �()�!
��#��� ������ ��� �()���������� ����������� '�� ���������� �����
#����� �# ��� �������������� πs0,s2 ������ '� ������
+�� ��� +��������� ����� ,����)���� (πs0,s2, πs1,s2) #�� πs1,s2 > πkrits1,s2 ����
�� ,���� πs1,s2 ������ �� ��� -��� πkrits1,s2 = 0, 23 ��� ������ ���� ����
��� ������� '����$���� ,��� πs0,s2 .�� �������# μ '� /��0 ������� ���
1����� ��� #��#��� ����������������� πs0,s2 �� ��#�� �� ���������������
��������� "���������� ��� �� �� ,���� ���� �� ��� -��� πkrits1,s2 = 0, 23
�/���� ����� ���������� "���������� ��# 2���������� ��� ��������� 1�!
������������������� ���� πkrits1,s2 > 0, 23 ��� �� ���� ���� ����������� *��!
�������� �� *����#)������������! '� ����������� πs0,s2 �� ������� 0, 07
0, 085 0, 11 �� 0, 12 � �� ���3 ������� ��� ���#� ��� "����������
��������� � �� ��'����� +���)���� ������ ��������� �� ��# ��������������
πs0,s2 �� ������� 0, 07 ��� ��������� "������������ ��� ��������� �����!
��������� πkrits1,s2 ��� ������� ��# ����������� ps2 � ���� "������ �#
4��#� ��� "����������� �##�� 0, 23�
��� �� ������ ����� �
�� ���� ���� � � ��� �������� ��� Q0 ��� ��� ������ ���� ps2 �� �� �
���� ������ �� ����� ���� ������� ��������
24 26 28 30 32 34 36 38 40 42
1
2
3
4
5
6
7
ps2/bar
Q0/kW
�������� ����! �������� ��� Q0 ��� ��� ������ ���� ps2 �� �� ���� �
������ �� ����� ���� ������� �
"�� #���� ���������� ������ ���� ps2 $���� �%���� �������� �����
Q0 %$� ���� ������ 1, 5 kW ��� 6 kW ��� ���
�� ������� �������� � �
� �� ��� ��� ��� ������������ Q0 ��� ��� ������������������ ps1
�� �������������� ��� ���������������������� ���������
5 6 7 8 9 10
1
2
3
4
5
6
7
ps1/bar
Q0/kW
������ ��� ������������ Q0 ��� ��� ������������������ ps1 ��
�������������� ��� �����������������������
���� �� !���� ����������� ������������������ ps1 "���� ��#�����
������������� Q0 #"����� ������� 1, 5 kW �� 6 kW ��������
��� �� ����� ���� ����
� ���� ���� �� ��� ��������� � Q0 ��� ��� �����������������
ps0 �� ������� ������� ��� ��������� ������� ������� �
1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
1
2
3
4
5
6
7
ps0/bar
Q0/kW
ps2 ≈ 41, 5bar
ps2 ≈ 25, 5bar
ps2 ≈ 33, 5bar
������� � ����! ��������� � Q0 ��� ��� ����������������� ps0 ��
������� ������� ��� ��������� ��������
��� �"�� ��������� �� Q0 " ��� #� 6 kW $��� ��� ��������$����
�"��� ����������������� ps0 #$����� � ����� 3, 4 bar � � 4, 1 bar
� � ��� ��� �� ��������� �� ��� #� 1, 5 kW ��� ��� ���� ��������%
��������� #$����� � ����� 1, 5 bar � � 2, 5 bar �#����
� �� &���� �" �� � � ���������' ��� ����������� �� ��� � %
��������� 25, 5 bar' 33, 5 bar � � 41, 5 bar � ���� ���� �������� �� �'
$�� �������' ���� ��� �� � �" �� � ��������� � Q0 �� ��� ��� ��%
��������������� ps0 ���� ��� ��� � �������� ps2 � � �� �()�
����������������� ���� �()� � �������� �#��� $����
�� ������� �������� � �
� �� ���� ��� ��� ���������� �������������� COPth ��� ��� ��
���������� ps2 �� �������������� ��� ���� ����������������� ���������
24 26 28 30 32 34 36 38 40 42
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
ps2/bar
COPth
������ ����! "��������� �������������� COPth ��� ��� �����������
ps2 �� �������������� ��� ���� ������������������
��� ���������� �������������� COPth ����� � �� �#�������� $%��
���� ��� ��� 0, 05 �� 0, 35� ��� �� ������� ����������� ps2 ���
#���� ��$����� ���������� �������������� COPth ���� � �� ���� ���
��������� ����������� �& %��� ��� ������%�������'�� ��� ���������
����������� ps2 �� ������������ ��$����� (������������ )���� ��
���*+ $������
��� �� ����� ���� ����
�� ���� ���� � � �������� ������������� COPth ���� ��� ����
��� ������������� ps1 � �������������� �� � �� �� ����������� ��
���� ����
5 6 7 8 9 10
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
ps1/bar
COPth
�������� ����! "������� ������������� COPth ���� ��� ������ ����
���������� ps1 � �������������� �� � �� �� ������������
� �� ��������� ����������� ps2 � #� � ��$���� �������� ����
���������� COPth ���� � ���� ���� ���� �� ��� �� ���������� ��
�������� ������ ������������� ps1 ��
�� ������� �������� � �
� �� ���� ��� ��� ���������� �������������� COPth ��� ��� ����
�������������������� ps0 �� �������������� ��� !���������������������
���������
1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
ps0/bar
COPth
ps2 ≈ 33, 5bar
ps2 ≈ 25, 5bar
ps2 ≈ 41, 5bar
������ ����" #��������� �������������� COPth ��� ��� �����������
������������� ps0 �� �������������� ��� !����������������������
!�� �$����� ���������� �������������� COPth �% 0, 35 ����� ���� �� ���
�� ����������������������� ps0 �% ������� 3, 3bar� !�� �������� �������
���� �������������� COPth �% 0, 05 &���� �� ����������������������� �
ps0 '&����� ������� 1, 5 bar �� 2, 5 bar ���������
� �� (����� %����� ���������� �) ��� ����������� ��� ��� �������
���� � 25, 5 bar) 33, 5 bar �� 41, 5 bar � �� ���� ���������� ���) &���
��������) ���� �� ���� %����� �������������� COPth ��� �������� ����
�������������������� ps0 '�� �������� ���������� ps2 �� ��� ��$*��
����������������������� '�� ��$*�� ���������� ���$���
��� �� ����� ���� ����
� ���� ���� �� �� ����������� COPh ��� ��� � �������� ps2 ��
������� ������� ��� ����������������� ������� �
24 26 28 30 32 34 36 38 40 42
10
20
30
40
50
ps2/bar
COPh
������� � ���� !���������� COPh ��� ��� � �������� ps2 �� �����"
�� ������� ��� ������������������
�� ����������� COPh ���� � �� �#����� � $%����� � ���&� 5 � �
45� �� ��� ������ �� � �������� ps2 ��#���� � � �� ���� �$���� ��"
��������� COPh ��� � ���� ���� �� ����� ��� � �������� ��' %���
��� � ��������� �(�� �� ����� ��� � �������� ps2 � � ����������"
�� �� �$���� )&������� �� *���� ���� ���+, $� ���� �
�� ��� ��� ����������� COPh �- 5 %�� ���� ������ � ���� �(����
� �������� ps2 �- 41, 5 bar � � �� �(���� ����������� COPh �- 45
���� ��� ��� � �������� �- 25, 5 bar ������
�� ������� �������� � �
� �� ���� ��� ��� ������������ COPh ��� ��� ������������������
ps1 �� �������������� ��� ���� ������!���������� ���������
5 6 7 8 9 10
10
20
30
40
50
ps1/bar
COPh
������ ����" #������������ COPh ��� ��� ������������������ ps1
�� �������������� ��� ���� ������!�����������
��� �� ������� ����������� ps2 ��$���� ��%����� ������������ COPh
���� � �� ���� ����� ������&��� �� ��������� �������������'
����� ps1 ��
��� �� ������ ����� �
�� ���� ���� � � �� ������� ��� COPh ��� ��� ���������� ���� ����
ps0 �� �� ���� ������ �� ����� ������������ ��������
1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
10
20
30
40
50
ps0/bar
COPh
ps2 ≈ 33, 5bar
ps2 ≈ 41, 5bar
ps2 ≈ 25, 5bar
�������� ���� !������ ��� COPh ��� ��� ���������� ���� ���� ps0
�� �� ���� ������ �� ����� ������������ �
�� �"�� �� ������� ��� COPh �#� 45 $��� $�� ���� ����� ���� �%&
�����%���� COPth ��� ����� ���������� ���� ���� ps0 �#� ����%�
3, 3 bar ������� �� ��� �� ������� ��� COPh �#� 5 $��� ��� �����
���������� ���� ���� ps0 �#� ����%� 2, 5 bar �������
�� ��� '����� �#� ������ ������ ���� ( ��� ��� �������� �� ��� ������ &
����� 25, 5bar( 33, 5bar ��� 41, 5bar �� ���� ���) �������� ���( $�� ����&
����( �� �� ������� ��� COPh ��� ����� ������� ���������� ���� &
���� ps0 ���� ��� ��� ������ ���� ps2 ���� "*� �� ���� �"�� ���
������ ���� � ��
�� ������� �������� ��
��������� ��� ����� ��� ��������
� �� ���� ��� ����������� μ ��� �� �������������� ��������� ������
πs0,s2 �� πs1,s2 �� ��������� !����� ���������
0.05 0.06 0.07 0.080.090.1 0.12 0.15 0.2 0.230.260.29
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
πs0,s2, πs1,s2
μ
πs1,s2
kritische Gegendruckverhaltnisse πkrits1,s2
minimale Druckverhaltnisse
πs0,s2
μ = 0, 378 · ln(πs0,s2) + 1, 13
������ ����" ����������� μ ��� �� �������������� ��������� ������
πs0,s2 #$%��� Δ& �� πs1,s2 #$%��� o& �� ��������� !������
��� ����������� μ � ��� ���� �� !����� ��� ��������� '����������(
������� pkrits1 ��� ����� ��� � �� ���� ��)����� *������������� #μ =
0, 378 · ln(πso,s2) + 1, 13& ������ ��� ��������� *������������ ���� πs1,s2
��� �� +���� ��� �����,������ �� �������� ���� �� ���� �� 0, 23�
��� �� ������ ����� �
�� ���� ���� ��� ��� �������� ��� Q0 ��� �� ����� ��� ������������
COPth ��� �� ��������� μ �� ���� ���� ����� ��������
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45
1
2
3
4
5
6
7
μ
Q0/kW
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
COPth
COPth
Q0
ps2 ≈ 41, 5bar
ps2 ≈ 37, 5bar
ps2 ≈ 33, 5bar
ps2 ≈ 29, 5bar
ps2 ≈ 25, 5bar
�������� ����! �������� ��� Q0 "#$��%� Δ& ��� �� ����� ��� ������'
������ COPth "#$��%� o& ��� �� ��������� μ �� ���� ���� ������
(� )� �������� *+� ���� �� �������� ��� Q0 ��� �� ��������� μ
�� � ��� �� ����� ���� ���� ���� �%���� ��%������� pkrits1 �� �����'
����� �%� ������ ���� ps2 ���� ��� �� ���� ���� �*����� ,��������'
������ �� ���������
)+� ���� ��� ����� ���� ������������ COPth ��� �� ��������� ��'
���� �������� �%� ������ ���� ps2 ��� �������� ������ )� �����'
����
�� ������� �������� ���
��� ��� ��� ��� ��������������� ��� ������������ Q0 � ����
������� �� ��� ���� ������ μ !�� ��! ����������� ps2 ��� "���!���� �����
��������� ��! ��������� ������������������ pkrits1 ������������
������ ���# ��������������� ��� ������������ Q0 ��� $����� ��� ����
� ������ μ�
���������������� Q0 = f(μ)
ps2 ≈ 41, 5 bar Q = 25, 665 ·μps2 ≈ 37, 5 bar Q = 22, 618 ·μps2 ≈ 35, 5 bar Q = 21, 565 ·μps2 ≈ 33, 5 bar Q = 18, 862 ·μps2 ≈ 31, 5 bar Q = 16, 835 ·μps2 ≈ 29, 5 bar Q = 17, 093 ·μps2 ≈ 27, 5 bar Q = 15, 352 ·μps2 ≈ 25, 5 bar Q = 14, 963 ·μ
%�� &������ ��� ������ �!!� '� �(���� �������� ��� '�� ��� ��
��������������� ��� ��� ��� ����� ���� ��� �������������� � � ��� &����
��� )&���������������# m = 0, 7065 · ps2 − 4, 169* � ���������� ��!
%���� ps2 ���������+ !�� ��� ���� ��� ������ ��� �� ,��- ����� ������
��� �� ������ ����� �
�� ���� ���� � � �� ������� ��� COPh ��� �� ��������� μ �� ���� ����
������ ��������
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.450
10
20
30
40
50
μ
COPh
ps2 ≈ 25, 5bar
ps2 ≈ 29, 5bar
ps2 ≈ 33, 5bar
ps2 ≈ 37, 5bar
ps2 ≈ 41, 5bar
�������� ����� ������� ��� COPh !���"� Δ# ��� �� ��������� μ ��
���� ���� �������
$� %� �������� &'� ���� ��� ������� ���� COPh ��� �� ������(
��� μ �) � ��� �� ������ ���� ���� ���� *"���� ��"������� pkrits1 ��
���)������ +"� ������ ���� ps2 �� ���� ��� �� ���� ���� �&����� ,�(
������������� ��������� $�� !����� �� ,����� ����� ��� ��������
������ ���� ps2 ���
�� ������� �������� ��
� ��� ��� ��� ��� ��������������� ��� ������������ COPh � ��
��������� �� ��� ��� !������ μ "�� ��" ����������� ps2 ��� #���"����
����� ��������� ��" ��������� $����������������� pkrits1 �� ���������
������ ���% ��������������� ��� ������������ COPh ��� &����� ���
��� !������ μ�
���������������� COPh = f(μ)
ps2 ≈ 41, 5 bar COPh = 74, 732 ·μps2 ≈ 37, 5 bar COPh = 83, 264 ·μps2 ≈ 35, 5 bar COPh = 87, 789 ·μps2 ≈ 33, 5 bar COPh = 88, 225 ·μps2 ≈ 31, 5 bar COPh = 94, 458 ·μps2 ≈ 29, 5 bar COPh = 106, 074 ·μps2 ≈ 27, 5 bar COPh = 113, 676 ·μps2 ≈ 25, 5 bar COPh = 121, 831 ·μ
'�� (������ ��� ������ �""� )� �*���� ��������!��� �� ��� ��
��������������� ��� ��� ��� ����� ���� ��� �������������� !� ��� (����
��� +(���������������% m = 0, 127 · p2s2 − 11, 4 · ps2 + 330, � ����������
��" '���� ps2 �� ������- "�� ��� ���� ��� ������ ��� �� .�/� �����
������
��� �� ������ ����� �
�� ���� ���� ��� �� ������� ��� COPh ��� �� ����������� ΔTHub
��� ��� ����� ���� ������������ COPth �� ���� ���� ������ �����
���
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4
10
20
30
40
50
60
70
80
COPth
COPh
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4
−20
−10
0
10
20
30
40
50
ΔTH
ub/K
ps2 ≈ 29, 5bar
ps2 ≈ 25, 5bar
ps2 ≈ 33, 5bar
ps2 ≈ 37, 5barps2 ≈ 41, 5bar
ΔTmaxHub
COPh
�������� ����! "������ ��� COPh #$���%� Δ& ��� �� �����������
ΔTHub #$���%� o& ��� ��� ����� ���� ������������ COPth �� ����
���� �������
'� (� �������� )*� ���� ��� ������� ���� COPh ��� ��� �����
���� ������������ COPth �� � ��� �� ������ ���� ���� ���� +%���� �
�%������� pkrits1 �� ���������� �%� ������ ���� ps2 ���� ��� �� ����
���� �)����� ,�������������� �� ��������� '� -��� ����� �� ��� $���
���� �� ,����� ����� ��� �������� ������ ���� ps2 ���
'� �)����� ����������� � � �� ������ ���� ���� ���� +%���� ��%���
���� pkrits1 ��.���� ��� �������� �%� ������ ���� ps2 ��� ����� ��
����� ����� ���� ������������ COPth ���� �������� ����� %/�
�� ������� �������� ��
��������� ��� ���� � ��� ��������������� �����������
� �� ���� ��� ��� ���������������� M∗
s2 ��� ��� ������������� ����
������ ΔT2 ��� ��� �������� ��� �� ���� ���������
0 2 4 6 8 10 12 14
85
90
95
100
105
110
115
120
ΔT2/K
M∗ s2/(gs−
1)
ρs2
ps2 ≈ 30bar
ps2 ≈ 32bar
ps2 ≈ 34bar
������ ����� ���������������� M∗
s2 ��� ��� ������������� �������
��� ΔT2 ��� ��� �������� ��� �� ���� !�������� ps2� Δ" 30 bar# o" 32 bar#
x" 34 bar$�
%�� &�����'�� ���������������� M∗
s2 (������� �� ��� �������� ��� ��
���� �� )����'� (� ����*�� 85 g/s �� 107 g/s� %�� &�����'�� ����������
������� (���*�� ��'� ���*+ ,�� ��� ����&� -��-������� ��� �������������
.������'& ps2 �� ����&���� -��-������� ��� ������ ��� ������������
.������-������ Ts2� %��'� ��� ���/��� ��� ������������� ���������
ΔT2 �� ����� ���������� ��� ������������� .������-������ Ts2 �� &��
������ .������'& ps2 �� ���� ����� ����������� ���������� ��� ��
������������ %�'��� ρs2 ���� ��� &�����'�� ���������������� �� ���� ����
���������'&� ps2 (� ����*�� 30 bar# 32 bar �� 34 bar ��&�# 0�� �
�� ���� ��'� �1-��������� ������'� 0���� %�� ���������� ��������� 2��
��'� �'�� ��� 2�0������ 3����0��'�����
��� �� ������ ����� �
�� ���� ���� � � �� ����� �� ��� M∗
s0 ��� �� ������ ������ ����
������ ΔT2 �� ��� �������� �� ���� ���� ��������
0 2 4 6 8 10 12 14
10
12
14
16
18
20
22
24
26
ΔT2/K
M∗ s0/(gs−
1)
ps2 ≈ 32bar
πs0,s2 ≈ 0, 086
πs0,s2 ≈ 0, 076
πs0,s2 ≈ 0, 067
ps2 ≈ 30bar
ps2 ≈ 34bar
���� ��� ����! ����� �� ��� M∗
s0 ��� �� ������ ������ ���������
ΔT2 �� ��� �������� �� ���� ���� "#������ ps2! Δ$ 30 bar% o$ 32 bar% x$
34 bar&�
'� ����� �� ��� M∗
s0 ���� ��� �� �������� �� ������ ������ ����
������ �� ���� ���� �� ������ (����))�� �� ���� ���� ������ ��
��� � ���� �� ������ (����))� ���*���� +�� ����� '� �� ��� � � ���
,-� � ��� .�/�� �� 0� ��/��1����
�� ������� �������� ��
� �� ���� ��� ��� ���������� �������������� COPth ��� ��� �������
������� ��������� ΔT2 ��� ��� ������! ��� �� ��"� ���������
0 2 4 6 8 10 12 14
0.125
0.15
0.175
0.2
0.225
ΔT2/K
COPth
ps2 ≈ 30bar
ps2 ≈ 34bar
ps2 ≈ 32bar
������ ����# $��������� �������������� COPth ��� ��� ������������
�� ��������� ΔT2 ��� ��� ������! ��� �� ��"� %&�������� ps2#Δ' 30bar(
o' 32 bar( x' 34 bar)�
*�� ���������� �������������� COPth ���� ��� ��� ������! ��� ��
��"� � ����� +������ ,!����( -�� � �� ���� �� ���� ���� �� �����������
���� ���� ���! ���� ��� ��������� �������������� ��������� ΔT2�
��� �� ����� ���� ����
����� ���������� �����
� ���� ���� �� ��� ����� �� ������� ϑ �� � ����� � � �������� �
�� ��� ������� ��� ���� ��!" ��� �� #���� $������� %������ & ��
(Lx/L) ������� �
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
−40
−20
0
20
40
60
80
100
120
(Lx/L)
ϑ/◦C
ϑ(ps0 ≈ 4 bar)
ϑ(ps0 ≈ 2, 6 bar)
���� �� � ����' ������� ϑ �� ��� ������� ��� ���� ��!" ��� �� #����
� $������� %������ & �� (Lx/L) ()����� ps0' Δ* 4 bar+ o* 2, 6 bar,�
$�� �������� ϑ �� � �������� �� -� ��� �� � ��� � � %#�
.���/��� � ��� /�� 0�%� ���� ���� %# � ���&� 107 ◦C ��� ��� −28 ◦C�
���� ����� 1���������������- ps0 %# 4bar ���� ��� ��������
� ��� �� 2����3�� ��# ��� /�� 4����� � x 5��� ��� ��� −37 ◦C � �
���� ��� ��� 1���������������- ps0 %# 2, 6 bar ��� ��� −53 ◦C ���
$�� �������� ϑ �� �������� �� -� ��� �� � ��� � � ��� /�� -��
����� $��- %# � ���&� 28 ◦C �/5� 32 ◦C ��� 10 ◦C �/5� 15 ◦C� $�� ������
�� �� 6����� � ��� ���� ����� 1���������������- ps0 %# 4bar
����� � �� ����� 6������ μ ��� −12 ◦C+ 5&�� � ��� ���� ��� ���
1���������������- ps0 %# 2, 6 bar ��� −41 ◦C ���� $�� ��������
��� ��� �� -���� 1������ ���#7 ���� ��� 8�5�� � 39 ◦C � � 44 ◦C � �
��� 9# �� ��#������������ ��� 47 ◦C � � 50 ◦C�
�� ������� �������� � �
� �� �� � ��� ��� ��������� ���������� ��� ������������ ϑ∗
2� ��� ����
������� �� ���� �!���������� ϑa2 �� ��� ���������� ��� ��� "������ ϑx2
!�� ��� ���������������� ϑs2 ���������
75 80 85 90 95 100 105 110
20
40
60
80
ϑs2/◦C
ϑ∗ 2/◦C
75 80 85 90 95 100 105 110
−60
−40
−20
0
ϑ/◦C
ϑ∗
2
ϑa2
ϑx2
�� ��� �� �# $�������� ���������� ��� ������������ ϑ∗
2 %&'�� Δ(�
���������� �� ���� �!���������� ϑa2 %&'�� o( �� ���������� ��� ���
"������ ϑx2 %&'�� x( !�� ��� ���������������� ϑs2�
)�� ��������� ���������� ��� ������������ ϑ∗
2 ���� ��� �� &��� ������
������� *+����� 47 ◦C �� 72 ◦C �� ������ � ����� ,-����� ���� ���
��������� ���������������� ϑs2 -� ��� +�� ��� )�!��� ��� �� ��.�
)�� ���������� ��� ������������ �� ���� �!���������� ϑa2 �+��� ����
*+����� −23 ◦C �� −45 ◦C �� ���� *�-���� ��� ��������� �������
����� ps2 �� ����� ��������� ���������������� ϑs2 �� 90◦C � �� ��
����� *�� )�� �������� ��������������- ����� (Ta2/Ts2) -��� ���� � ��
+�� ��� )��������- ����� ��� �� ��. /!� ��� ��� ������ 0 -�������- ���
��� ���� �!�� (Amin/Aa2) �� 0, 2567 �� ���������� �����������������
���������� ��� ���� /!� ��� ���������� ���� 1���*���-�� ��� 1�� �����
-����� ���������2������ $��������� ��-��*�� � �� ���� � ���
�����
)�� ���������� ��� ��� "������ ϑx2 ���� 3� ��� ������� ��� �������
������ *+����� −35 ◦C �� −68 ◦C�
��� �� ����� ���� ����
� ���� ���� �� � ��� ����� ���� ��� ���� ��� � � �� ��� �� ��
���� ������� ���� (pMn/pM) � � �� ��!������� � � ��� ���
�� ����� ������� ���� (ps1/pMn) "�� ��� �#$���� ��� ������
�����$%���������� ps0 ������� �
1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
1
2
3
4
5
6
ps0/bar
px/py
(ps1/pMn)
ps2 ≈ 41, 5 bar
ps2 ≈ 25, 5 bar
(pMn/pM )
������� � ����& ��������� ���� (pMn/pM) '()���� Δ* � � (ps1/pMn)
'()���� o* "�� ��� �#$���� ��� ������ �����$%���������� ps0�
��� ��������� �� (pMn/pM) ��+�� ���� %" ,��� -�$$� ��� � �����
����� ps2 .+����� 2, 5 � � 5, 7 � � �� � �� ����� ��� �����$%�����
������ ps0�
��� ��������� �� (ps1/pMn) ����� .+����� 1, 1 � � 1, 25 �� � ��%��
10 %�
�� ������� �������� � �
� �� ���� ��� ��� ���������� ��� ������� ϑM �� ��� ����������
��� ��� ��������� ��������������� ϑMn ��� ��� ��������� ����������
��� ��������� ϑ∗
0 ���������
−5 0 5 10 15 20
−40
−20
0
20
40
60
ϑ∗
0/◦C
ϑ/◦C
ϑM
ϑMn
��!��� ����" ���������� ��� ������� ϑM # $��! Δ% �� ����������
��� ��� ��������� ��������������� ϑMn # $��! o% ��� ��� ���������
���������� ��� ��������� ϑ∗
0�
&�� ���������� ��� ������� ϑM '������� � �� ���� ()����� −53 ◦C
�� −11 ◦C *�� ��������� ����������� ��� �������������� ϑ∗
0 '� −4 ◦C
�� 16 ◦C�
&�� ���������� ��� ��� ��� ��������� ��������������� ϑMn !���� ()�+
���� 20 ◦C �� 44 ◦C�
��� �� ������ ����� �
�� ���� ���� ��� ��� ����������� �� ������� ���� ���� Maa2� � ��
�� ���� Max2 !�� � ��� ���� ��� "�������� � # Max2 ��� MaMn
��� ��� ������ ���$ ps2 ��������
24 26 28 30 32 34 36 38 40 42
1.2
1.4
1.6
1.8
2
2.2
2.4
2.6
2.8
ps2/bar
Ma
24 26 28 30 32 34 36 38 40 42
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
MaM
n
MaMn
Max2
MaM
Maa2
�������� ����% ����������� �� ������� ���� ���� Maa2 &'(�� � Δ)� �
�� �� ���� Max2 &'(�� � o) !�� � ��� ���� ��� "�������� � #
MaM &'(�� � x) ��� MaMn &'(�� � �) ��� ��� ������ ���$ ps2�
*�� ����������� �� ������� ���� ���� Maa2 ����� �� ���� ���� +!� ����
2, 16 ��� 2, 28 ������ ��� �������� ������ ���$ ps2 ��� *�� �����������
� �� �� ���� Max2 ������� ,� ���� ��� -����� �� ������ � � ���
������� ������ ���$ ps2 +!� ���� 2, 2 ��� 2, 55 ��� ��� ����������� �
��� "�������� � # MaM +!� ���� 1, 56 ��� 2, 39� *�� ����������� ����
��� "�������� � # MaMn ����� +!� ���� 0, 46 ��� 0, 66�
�� ������� �������� � �
��� ������� �������� �� ��������
� �� ���� ��� ��� �� �� ���������� ��� ��� ��������������������� ��
����������� ������ � � ��� !"��������� #�������� ������$"������%� Q2
#�� ��� �������� �� ps2 �� ��������� &����� ���������
24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44
15
20
25
30
ps2/bar
Q2/kW
Q2 = 0, 695 · ps2 − 2, 812
���� � ����' �"������%� Q #�� ��� !"����������������� �� ps2 ��
��������� &������
��� ������������ ���������� #�������� ������$"������%� Q2 ����� ��
��������� &����� �$����� ���"�� 26, 5 kW � 16 kW �#� ��������#���
ps2 �% ���"�� 41, 5bar � 25, 5bar� ��� ������$"������%� $��� �������
��� � �� ���� �������� (����� )(����������� �' Q2 = 0, 695 · ps2−2, 812*
��"�����
��� �� ����� ���� ����
� ���� ���� �� �� ��� �� ������� � �� ��� ����������������
����� ������� ��� ������ ��� ����� �� ��� !������� ������ �
������� Q ��� ��� ���������� ��� MAb � � �� ������� �����
���� ϑAb,e ������� �
400500
600700
800900
10001100
100200
300400
500600
10
20
30
40
50
ϑAb,e/◦CMAb/kgh
−1
Q/kW
Q ≈ 17 kWQ ≈ 27 kW
Q ≈ 24 kW
Q ≈ 20 kW
������� � ����" #����� � ������� Q2 ��� ��� ���������� ���
MAb � � �� ������� �������� ϑAb,e $Δ% &������' o% ���������
���(�
)� � �� � !����� � � ���*+� )��� ��+�����*+� �� ,��� � �
����������� Q2 ���� � ��� �� ������� � ������*-� �� 25, 5bar ���
41, 5bar .���*+� � �� �+ 16kW � � 26, 5kW' ��� � ���� ���/ ���*+��*+ ���
)�� ��� �� ������� � �� ��� �������������������� ��� !��
���� � ��� ����� �� ��� !������� ������ � �����,�� Q �����
� ���������� �,�� MAb �� 200 kg/h ��� 600 kg/h � � ������� ���
������� �� 450 ◦C ��� 550 ◦C �������*+ .���*+� 7, 5 kW � � 20, 5 kW'
��� � ���� ���� ��.��� �� $0����� Δ(� )�+� ����� ��� ������� ����
&������� ���� ��� ��������������������� � ���� ���1 �,2� ����
.� �� ��� )��� ��+�����*+� �� ,��� � ���������,�� ����
����� ���� �
)� ������ � ������� Q ��� ��*+ ��� � ���� ���� ���������
� ��� � �� �+� $��� � ����*+� �" Q = 0, 0141 ·ϑAb,e + 0, 0152 · MAb +
�� ������� �������� � �
5, 32 · 10−5 ·ϑAb,e · MAb − 2, 77 · 10−5 · M2Ab − 5, 1735�� ������� ��� ��� �����
���� ��� ��� ������ �������������� MAb ��� ��������������������
���� ϑAb,e �������� ��� ���� ���� �� � ��������� !� 27 kW "ps2 =
43 bar�� 24 kW "ps2 = 38 bar�� 20 kW "ps2 = 33 bar� �� 17 kW "ps2 = 28 bar�
!�� ���� ��� ��� # ��������� $� ��������� %�� � �� ��&� ��$���� ���
"'(��� o�� �� %��� ��������� ���� �� ���� �������������� MAb !�
300 kg/h �� 400 kg/h ���� ����������������������� �� �� 500 kg/h ��
��� ���� ����������������������� ��� ��� ������� � ��������� �)����
������� %���� ������
* +�� ��� ��� ��� ���� ������� ����������������������� ϑAb,e ���
��� ����� � ��������� Q !� 27kW "ps2 = 43bar�� 24kW "ps2 = 38bar��
20 kW "ps2 = 33 bar� �� 17 kW "ps2 = 28 bar� �� ��������������� !�
300 kg/h� 400 kg/h �� 500 kg/h ������������
+����� ���, ��%����� ������������������������
MAb = 300 kg/h MAb = 400 kg/h MAb = 500 kg/h
Q ≈ 27 kW 1000 ◦C 870 ◦C 780 ◦C
Q ≈ 24 kW 900 ◦C 780 ◦C 700 ◦C
Q ≈ 20 kW 770 ◦C 670 ◦C 610 ◦C
Q ≈ 17 kW 670 ◦C 580 ◦C 530 ◦C
-�� ��%����� ����������������������� ϑAb,e $�� .�������� ��� /��
%������ � ��������� ����� ���� $%����� ���� �� 1000 ◦C �� 530 ◦C�
-�� +���������� ��� ������ !� 0��������� ����� ����� ��� #����(���
��� �� ���� 1��������� ��� ����������������� � ��� ���� ��� 2����� $��
%������ #����� ��� 1������� ������� � ������ 3��4������ "#������
5�������� �� '������� 678 9 #����� �� 5�������� 678����� �� ����
��� !�� -����������!��������� ������� ������% ��������� Q2 ��� ���
���������� ����% ������������������(� �������� %���� :���� -��
� �� �������� �� � �� �� �& ���:������� �������� '�������� ��� ����
������ � ��������� ����� ��� ������� ��� : ���������������� � ����
������� ��� ���� ���� ����:��������� -������ :��� ��� ����� �����
����������� ��� ����:� %�����
��� �� ����� ���� ����
���
�����������������
����� �� ��� ���� ���� ����� ���� �������� � �� ����� ����� �����
���� ��� ����� ������� ������� � ������ ����� � �� ���� � � � �������
����� � ��������
�� ��� !����"� #��$� � �%&���'� ��� ����" �� � �(�)��� )")�� ������������
'�)!� � �&����� � � ##�� ������������ ������ ������������ �#*$+,
�#-.����
� ���/��!� �� ����0��� � � �� ���1����!� ��##� 2���� � � 3�4��)����
�� ���� ��� �� ����� �� 5� ������ 6����7� � 8%!���� 9���� 8 ���" ���' �
2����� 8 �� �� ������������ ������ ���� �� ��� !�"��� ����� !����
�������� �,$-.���
:� ��4�� �� #��-� #������� ��� $%����������� ��3� ;<���� =������ �����4����
5� � ���%��� ����� 8���'���� �� �(�)���>� '�� )���� ��)��� � � ����'��(�)���
������������ �"���'� ������� ���� �� !����������� ��,���-.�����
5� � ���%�� � � 8� � ���"�� ��� ����� � ����� �(�)��� )���� � �"���' ��� �
��������� � #��� � �!� ��!� � ����� ����&���� !����'� ��,#��-.#����
?� �����)!�� �� @���� � � �� =����� ��#�� � �32 � ��"��� �� �!� A�B ����)�
���� � ���� � ����' �(�)��� �� ��� ���" �!� �����4�� �%&���'� ��� �&����� �
)� ����� � ��� � ���������C� ������������ �"���'� ������������ ������
������������ ��,#$�.#���
��� ��"� �� ���'���� � � ;�;� �!�'����� #���� ;������ � � � ��'������
�� ����' (�� �(�)����� (� ��������� #��,#.$�
�� �&!�� ���� �� �� �!� �&��4��&��� � � � :� ���D!��� � ���#� 8%&���'� ���
� C��������� �� � �(�)��� ������������, 8E�)� �� '�%� � )!�'4�� ���'���"
��� ������������� ����
�� ������ �������� �� ������������ ����� �� ����� ��������� �������
����
�� !��" #$������ %&�'#%� ��(�� ��������� ������������� ���������
%���� � &� ���� �� �����)� '����)�����) � %�� *�� �������) #�)�������
%�+��� ,%� -&%�
��&� %�!� � .� /������ ����� 0����� ��� ��1� ���� ������ 2��� ����
����� 1�� ��� ��� ��3� )�������� � +�� �� ����� ����� �� ������
������ �45�6��4���(��
7�&� / �+"��� ���4� 0��!+��� !�� �� %�2�� �) ��� 8�������+"������9
����� !�� :�����������";+���� ������ ���������� ��������� ��
��8� /���� ����� �������������� &����)��� �� %<)��
��8� /��� � :� &������ ����� !���� ��� ���"#$���������� &����)��
/��+�� ��� �+!��) .�2 =��"�
&� /�� � &� .� ������� ����� >��� ��� �� ����� ���� ����+ ��)��� ���)
���++ � �!� ��� �3 ��)��� ������ ������ ����������� 4�������4��
=� /������2� �� ?� %� ��� 0� 8����3 � =� @�� ���� ����� .��9
�� + � �3��������+ �������)����� �� �������� �1� ����� ������������
����� �� %��� ��� &��� &�'� �4��4����
=� /������2� �� ?� %� �� � =� @�� ���� ���4� .���� + ���������
�� �1� ��� �������� ��� �����)������ ��+� ����� !�� �� *A8� ������
������ ����������� �4�4���4���
.� /����� � ��&� %�!�� ����� % ������� + �� �+ ��� ����9 ����� 1��
���� ������������ ����� �� (�������� &�'� �45��6��4����4���
&�&� /���� �� #�%� ,��++ � &�B� ,����++� ���(� '����)���� <�2 !��+��)
��� ������� �� ��++�+ �� �� ����+� � �� ���� �� +� + ���� $+����
������������ ����� �� %��� ��� (��� ��������� ����������(��
&�&� /���� �� #�%� ,��++ � &�B� ,����++� ����� % �������� ��� �������
����+���� ��� ����� <�2 !��+��) �� ��++ ����+�� ������������ �����
�� %��� ��� (��� ��������� �����������(�
����������������� ���
�� ������ ����� ����� �� ������ �� �� ���� �����! "#� ��� ������� �����$
�� ������%��� ������������� � ��� ����� �����& ����'(�)��
*�*� ���� ��� +� ,��-���& *� $�& ����� ������� ������������������
.��/�$�
*�0�1� �����& 2�3� 2����$��& *�4� 1�������& 2��� ���/�& 2�2� �$���� ���
*�5� 6���� ����� ,���� �" ��� �" �� �� ��� ��%��� 7�� �� �� ��� ��"��8
$������� � ��� ��� ��� /��!��$ 9��� ��9����� ������������ ������ ��
�����������& ����:'(�;'�
3� �������/�& 4� ���/�!�& <� 5���� ��� 5� =������!� ���:� >��� 8
��$����� ��� ��������$ �" �7���� "�� ���8����������$ � ���� ����� ��
����������� & �;��?()��
3� �������/�& �� ,������/ ��� 4� ���/�!�� ���;� 0@ ��������� ���� ��8
$����� ��� �������$ �" �7����� ��"��$������� � ��� � �� ��� !����� ��
�����"�� ��� #��"��� ��� ���� �� #�� �� ��������� $ %�����
!&�
4�<� �������� ��� ,� ������ ����� � $������ ����� "�� ���������� �" �� ��
�7���� ��"������ "�� � ������� �� ��"��$�������� '���� !���� ��� ���
(�������& ')�?;(:'�
6� ����/��$ � ��� ,� ���$/� � � ���:� 0@ ��������� ,���� �� 2��)� ��"��8
$������� � ��� � ��$ � �/�8 �� � �7���� � �� �@ �� ��� ������ �""���
������ '��������& �:�)'?()??�
4��� ����� �;''� ����������� "�� %�����$ ���� ���� "�� �� �������� 9��� ��
�������� 9�/� ���� ����� ��� '�������� !��� ��� #�� ) ��� ���
)���"���& �����(��;�
A� ����& ,� =���& <� ������ ��� ,� 2�-��� ����� 2���� ������ ���� �� �7�8
��� ��"��$������� �������$�� � ��*��� ��� +� ������� '���� ���* &
�;�'�;('���
B�<� ���� ��� ��B� ,��� �;;?� 0@ ��������� ,���� �" ��� 6��"������ ���8
������ �� �" � ,����807���� 2�"��$������� ,� ���� ',"������� ������
��� -���� +��& ����:)(�;)�
��� ������������� ����
�� ����� �� �� � ��������� ����� ���� ������� �� ���� ���� �� �������
���� ���������� ������ ��� ����� ����� �� �� ������ ���� ����������
�������
�� � ���� !�"� #�� �� �� #$� ����� %&��� ��� '�( ���� ��
�� �� ����) '�( ��*��� �� � �+� ��� ��,��������� �)����� �������������
������� � ������������� �-./01-2/ 3 -44�
5��� ���( �� 6��� 6��)� �4/-� 7���� ���� ���(��� $����) �� �� ����)
������ �, �$������ �+� ��� �)����� �� ����� $��,���� � �� ������� ��
���� �������� �1/2/3/4��
5��� ���( �� 6��� 6��)� �4/-�� 8� ��� ������� ��� ������� � �, �$��9
���� :+� ��� �)������ ������� � ���� ������������ /-12/�32/2�
6� ����������� �� %�"� �������� �4/�� ����+�� ������ $�� ,�� ��
����������� �, ���$�� ������� � ������������� �;1�/3�4�
� �������� �� �� 6$�������� ���-� 6� �&$�������� ������������
�, ���� �+� ��� ��,��������1 ��� ��)��� �, ��� $������ $��<�� ���� ���
�+� ���� ������� � ��!�� ������������ �-1���3����
� �������� �� �� 6$�������� ���-�� :+� ����1 $$�� ����� �� ��,��9
������� �� ������)� ������"�� ��� �������"�� �����# �������� 21��43����
� ������ ����� ���$����� �, �$�� +�� ��,��������� �)���� (��� ����9
������� ,������) (��*��� '���� ������� � ��!�� ������������ ��1�2�3�42�
6� ����� �� "��� ���) =�� �44�� ��� 7�'�� � �, ���( >�����$����
�� �� ����� ?������� ������������� $�!!��� ������ �� ���� ��� %���
�������� �;1�-�3��-�
6���@� ���� �� :�%� A������ ���2� >����� �$��������� �, �����9��9���
��� �& ������� ������� � ��!�� ������������ �21�;423�2���
�� >�������� �� 6���+< �� 6� ?����� ���4� 6��)�� � �� :&9
$�������� %������ �, >����� ,�� �$������ �(�9���� :+� ����� �����
� ���!# � ��� �& ����������� ��� �� �����#� ��1���3��-�
����������������� ���
�� ������� �� ������� ���� ������ ��� ���� ������ ����� ������ ! ������"
��� ������� � ! � #������ � ! $ � � ����% ���� ���� !�� �� & �� ���
��%&����� ���� � ������ ������ �� �'�())�*)���
����"+���% ���%� ,��"-�� ����%� .� �� ��� /�� ��� )''0� ,�������� ��"
������ �� ! ���� ������ 1�) ��!��%����� � 2�� ���� �� �3�� �� ���� ��
������� �� ��� �� )0(���*����
�� �4����� )''5� ������� ���� ����� ����� �������� �� ����
���� ��� � ��������� 67#��� 8����%�
�9:�)�'�)� ;� ��!������ <� �#�� � " ��� <� �#�� � =��&�%��>�� ���? ���
/>�&�#�&#��%��>�� &�� ����� :����>�&����� ���% ���� @��� 0'=/�
�9:)�A�'� ��B��%��� !@� ��&#! �������=��&#�&#�� ��� ��&#! �����= &"
#�� ����
�� ���%��� .� ��&#��� 8� <&�� �� ��� �� ���� ��� )'��� /� �� ���� �� "
���2( /��� ��� ��� ����������� � ��� ����& ������ %������ �C �������
������ � ��� ������� �� ���
D�/� ����� ��� ����E� F ������ ���'� ���� ���� !�� �� ��� & ���� ������ �
! ��� ������� �2#�� ��� �� �� !�� ��� � "�#� ��� � �� ��� �� )(
AA�*A5��
<� � &��%�� � �� ���� ��� �� 1 ��� )'��� <���2 � ! ������ �7��� �
�� �� ���� �� ���2 # ������� � ��% � ���=��� 2��� ������ A�(0�*���
6� � 2��� �� ��:��� ��� �� E��&��� ��0�� 9� ������� � ! � ��� �� ��%���
���=��� 1 &# ��� 6�%��� �� � 1�� "� .��= ! � � ���%�� 8����� .� ��
��� ��� �� ������� �� �� ��� $���% ���� ��� "���� &'()*) �
9�/� 6�&� � )'')� < ��� #�� ��#�� � ! � ��� �� �%� ! �#�� �� 3��"#�&# (
��� � ���� ���� ! & &����& ���%� &��� �� ���� �� ������� �� ���
� �� ))(�)�*����
9�/� 6�&� � �� <#� �������� ��� �� ������� ����� < ��� ������ ��� �7#�"
��&����� ���2 ! � &���" ��� ���& 3�� ��!��%���� �� ������ ��� +�����
�� ���� ����� �� ��(�0�*��5�
��� ������������� ����
�� �� �������� �� ����� �� ���� �� �� ��� ���������� ��� � ����!
�������� �"� #�$�$������� ��� ���$� �"� %�����"��&��'������ ����
���������� ��� ������������ ����������������� ��� ������� ���
��� ��� ���������������� (� )�*��� +,,-�
�� ��!)���"'�� �� ���"���� .� /���0� �� 1� /�!(&�2��� 3443� �����"�
"$ ���� 5�� �5� �"��� �������� ��������� ��� ���������� �+6��+7�8+�
%� ��2��� 34++� ����"�� � �� ������� �����"������ "$ �5� �"� ��$�������"�
������� &��� ������� "� ���� ���� � �2"� ��"9��� ��! "�����"���� �!
��� ��"��� ����������� ������� �� ����������� ��6+���7+�8+�
%� ��2�� �� :� ���5'� 344-� �9��������� ������"� "$ ��"�"���� �5� �"�
�������� �" ��� � ���"������ �"���� �� "������ �� ���� ���� � �;�� ������
"�����"�� ����������� ������� �� ����������� �+6�++7�33�
%� ��2�� �� :� ���5'� 344-2� �5� �"� ��$�������"�6 /� �������& "$ ���!
�"�� � �� :������ )����"������ &��� � ������� "� /��!<"�����"����
/���� ��"��� ����������� ���������� ��� !�� ���������� ���������� �
=� ���"� %� #&5���� >� #"5�� �� #� ='����� 344;� %��� "� �9�������
�9���� �� /�"�"���� �������� "����# �� !�����$� �������� %"!�&
'�������� ��(�� )*)+,-� %� ��;7��8�
�� ?2�� �� �� %������ '� +,�-� %����"�� �� �5� �"��� !�$����� !((����
.��������� 8+6+7���
1� ?�@���� +,��� A��� ���� �"� %����������� /0��1������������ �,�6
+73+�
�� ?������� �� %��"2� �� /� �2����"� 344-� )�� =�2"������6 ��� %��!
��� �� #�$�!� ���!#"����� �� /�"�"2��� .������������ 2��������
%.'2&� 4�6�4+7�+3�
�� ?������� �� �������� �� %��$��� �� �� =������� 34+3� )�� =�2"������
��� �&����� 1������"�� .������������ 2�������� %.'2&� 436++�7++,�
�� ?������ �� �� % ����� <� � $��� �� =� ������� 34+4� %��"� � /2����6
?��������� ��� ���&� '��� �����"���'���� ��� 1�����"���� !����3���
��������� 2�������� %!'2&� 4�63,373,,�
����������������� ���
�� ����� ��� ������ ������ �������� ���� ��� ��� ������ ���� �� !" � � ���
��#�� ����� #���� $�� ��� �����#������� �$ �� �%���� �������#��� ������
������������ ����� �� �������������� ��&'' (')*�
+�,� ��-� ��$��.������. - ��#� "/�"�
�� ���.��� 0� 1������� +� 2����3� ��� �� 2����#���� 4���� ����.��
�# 0���#�#���.�#��� �� 1��$�$�����.�� #�� ,��$� ��� ��#������� ���
567���#���� ��������������� ��� �������������� ��� ��������������
������� �������� ��� ���� ������� ��� ���������������� �� ����������
����� 5� �����#��� !!��
,� �������� "//�� ������������ !����������� �� ����������� ���������
��� ��������� ��������"���� ���������� ��� #�������������������� � �89:
��� ���. ������� ����� "/ +�� ) �
,� ��������� !!;� $���"��� ��� %���� ��� &���������������������� �� ���
'���������� �� 4�����
�� ������� 3�� "/'��� <�������. #�������� 2=�#�: ��� ���>?���.��. 3�:
�@������ �� ��#���� ��� ��������� ?��� ��A#��� 5����3A�7��� #�� ,��$�
����� ������������ �������.� #�������� �� ��������������� *"&"*�("�!�
�� ������� 3�� "/'��� +��� �������.�� $?� ��� 2=�#�: ��� ��� ���>?���:
.��. �� ��������� ���� ��A#��� ������ ��� 1��=���� #�������� �� �����
����������� *"&)(";�
�� ������� 3�� "/')� �������.�� �� <�������. �� 2=�#�?���.��. ��
B������� ��A#��� �������� ���������� ��� �����?������ #�������� ��
�������������� ((� "&"�( ��
�� ������� 3�� "//�� 5�� ���� <�������. ���$����� $?� ��� 2=�#�?������:
.��. �# C���.��. ������ D� ��� ��#������ ��� ����������� ���� ��A:
#��.� #�������� �� ��������������� ;" E/F& *!( *)�
2�<� �� ��-� "/) � '������� �� �������������� ��#����.� 4����� ��- G�� �
�� ������� �� ����� ��� �� G������ !""� G�������� �$ ����� ����� ��
���# �%���� $�� � ��$��.������� - ��#� ������������ ����� �� ���������
����� �*&";*"(";*)�
��� ������������� ����
�� ��������� ����� ������������ �� ����������� � ���� ����� ��
�������� ������� ����������
���� ���������� �� ���� � �����!�� ����� "���� ���� �# ����!� ���$
�%���&��! �� ��� '���$��(�� ����!�� ������ ����������� �� �������
��)��*+��
,��� ��-��� ����� ��� ���������� ������������ ����� ��� ��� ���������
������� �� ���� ��� ��������� ���� �� ������!��"� � ������������
./ ,����
�� ���� +0��� #����������� ��� �$����� �� �%����� ����� ��������������
������&���� ���� '��%��� ����(�)������ ��� *�����+�&+����� ��
��� ����� ,� ���&�+�������!� ������������ .1 ��������
� /���� .� �!'����&����� �� �� ����&��� 2����� ���������� ����!�$
� ��� ��!������� ��� 3��#������� �� 2��-��� ��� ����� ,���� �#�$
�� �4���� �������������� �� -��&&�������� (((. �� ����������� ��
�� (���������� �� -&�� �� �&������������� 2� �����!���� +00+�
,�5� /��� ����� /�� ����#�� ��� ��� ���� � '����� * ���� /�� �����&���
�)�*6��
/�.� /!!��� .� 7������ �� /� � �� 4� ����� �!'#�����$
84!49������ #9� :�����������''���� 0����� (�������� ������� +�)
���*����
�� /�� ;� �� �� �� <� ,��� +00�� "������� �# !���!�� � !������� ��
�=� ����� 1��� ���� �� ���������� �����% 1���� �� ��)���0*��60�
>� /�!���� ?� /���(� �� �� ����� �7� ��(����� �� ;� 5������@� �� +00��
�?� ��(��� �# �'������ �� �=� ���� "�� A) 2B'���!���� ��������
�# ������$'��� �� �@�$'��� �'������� *!!��� ������� ������������ +�)
��+�*�����
>� /�!���� ?� /���(� �� �� ����� �7� ��(����� �� ;� 5������@� �� +00�&�
�?� ��(��� �# �'������ �� �=� ���� "�� AA) ������� &��@��� ���&�
�'������ �� �� � C�@ #������ *!!��� ������� ������������ +�)+��0*
+��6�
����������������� ���
���� ��������� �� �� �� ���� ������� ��� ���� � ������ � �� !���" �# �
!�$�� ��� ��� � � ��� �%���� ��#��&������� !" ��' (��� �)�*�� �������
�� ���� ���� ����������� )��+��,�-�
�� ���(�& ��� �� .� ��$$ /�� � 0� ����������������� �� ���������� ������
������ �������������� ���!����� "������������� ��� #������$������ � 1��(�&
2��3����
!�4� �� ��� ��� !� ����� � ))� �5�� �# ��5����� (��/��& 6��� �� ��$$ ���
��3� ���� �7���&�� �� ������ ���� #��' �7��� � �# �� ����'����� ��� �$
��&���� ����� %���&���� ���� '�������� &�����
��2� ������$� ��� 8��� .����9��$� � :�������$ #�� �'9�����& �� ��� �$
2��/ ��&��� ;��$ ��� �'9���� < ��& �7��� � ���� ������" 2����=�� �
(�& )����� �� )������������ *�+����� '��!����� '������������ ��� ���
�������� ������ .� ���� � ) �
��2� � �� )->*� ��+���������� �� �� �,����� ���� !��! � ���� ����� ������� �
?�/ ���&� 4������$ ��3������"�
���� ����& ��� ��.� ����&� )---� �'9����$ ����$����� #�� �%���� �� �&��
������������� ������� �� %������������� ��+��-,�>>�
���� ����&� ��.� ����&� ��:� @��& ��� 1��� :�����/�� )---� � )A� ���$" �
�# �%���� 9��#��'���� ������������� ������� �� %�������������� ��+��*,�0*�
���� ����&� !�!� �� ��� !��� ���� � 0� ����$�9'��� �# �� �%���� ��$��&
" ��' (��� ����'�$ 9�'9��& �5��� ������������� ������� �� %�������������
�-B�C+*�0,*>*�
@� ��# �'��� ��� �� ���/� )-0>� ��� ���6�D ��'9�������3�E�&�&�� !��5A
(���� ��# ��� @E�'�F3��&��& 3�� ���3�$����� !��G'��& ��� ;$F �&/�����
�� ������ 3�� ����� @E�'� ���'������ ��� :�����$AH��$��� �������������
������� �� -��� ��� #��� )�������� ))+) *),) *>�
4� � ���/�� I� ��/� ��'�� J� 2�/���� �� 2��"�� 2� 4�/�'��� ��� �� !����
� -� �%�/���AI��� $��# ��� �E� ��� 8��������� #F� I$�'���$�&��� .����
��������������� /���������� 0.)/1� ))+>��,>�-�
��� ������������� ����
���� ������� ����� ����� ��� �� ��������� ������ ��!�! �� �� ���"
��� #������$��! �� ����������� ������ �� ����� ����� �����!���
����������� �% ��&��'����(�����
)� ���� �% *���� ������� ��� � ���� ��������� ��� +,-��� .���!�
/� ���!���% #�0� ��!% 1�0� �% 1�0� 2 �� ��1� �� *���� +,-������"
�� ���3 �� �� ������� ������ �� ����-���� �� ����������! -�����3-�
� ����� ������ ���������� ��� ���������% 4�'����(�����
/� 5��� �� 6� 0�!���!��� *���� 7��*8��� 99' : ;��������! ��
����<������!� ��� ����������������� ������� ���� ��% 7�<� #��*�
/� 5��� �� 6� 0�!���!��% *��� � !���"���� �� # �$���%&����� ���
�� ��������'(���� )�$� ����$��� � ($�� ��� ����$�� ���#*�+ ,-�.-�
*/"0� :� ����!������ �<� 9����������� =��� ��!��������!�!�� >��� ���
?��� �� ��.�
/� 5��� % 6� 0�!���!�� �� =� / ������ *��4� ����<������! �������
: !�����!������! �� �����!�!������!���! ��� >����������� ��#
����� ��� � 1���� ���� )��10% �'��(�@�
/� 5� % ���@� !���$��' �� 2�����#3��� ����� ���� !��� ��������� #�5�
/�% �� :�!�
)��� ��� 5�� ����������% *���� 4� ������ 5�5#4 .#,6 ����$������� ���
7�������������������� )��� ��� 5�� ���������� :�����������!�������
A)5)B�
/� 5������� ����� : ?����� 8��������� <�� /����� 6;�"C��� =��;
D�����! 7�� 6���<�� 9����� 7�������� �� .���� � 6 ��� 8������ �� !���
��������% ��*'*��(**��
/� 5������ �� /� ?������% *���� !��� �������� ��� 9��� 9�% �� ��� ��#
���� ��� � �� ������� +������� ����
/�?� 5������� ����� 7�� 6���<�� 8�� ������� � �� C���� D�����!% =��3
)�����-�� D�����!% �� /�!��E �� .��� =��; #�!���� �< / ����� =��;
D�����!� 8������ �� !��� ��������% �*�'���(4���
����������������� ���
���� ���������� ����� ����������� � �� ������� �� ��� ������ �� �������!
��� ��� ���������� � ���������� � ���� �� ����� �������" �#$�%�&
'�(�
���� ���������" )� ���*� ��� +��� ,���" -� �" .���� ������� �� � ��
� ���� ������� �� ����������� /�0��� ��� ����� �
1�-� ������ ��� 2�3� 4������� .�'�� 5 ��6�� ��� �*����� ������ �� �������
�� ����" #'$(�&%.�
1�-� ������" 2�3� 4������ ��� �� �� ������ .���� 5� ���� �� ����� �7
�*���� �� � � �0 ����0 � ��� �86�������� ������ �� ������� �� ����"
(�$���&����
5� ������" )� ������ ��� 2� 2� ���0� ��..� 2*���� �� � � ��� ����������
���0 �7 9.�'� �*���� ��7�� ������� 0��� !�������� ������ �� "������#
����" �'$.#%'&.#�%�
+�4� �������� ��� :��� )��0� ��� .�#�� -��� ���� 7�� ����� ��� ��� �7 � �
�� � 6�6� �� �� � ���6������� ��;����� � ��� ���������" �$��(&��.�
1� �<����" =� /� ����;" ,� =� �6����� ��� )� ���������� .��(� 5� ��6����
��7�� ������� 0 ��� 7�� ������ �66������� ������� �8��� � � � � ��
�� �� �������" ��$���&�'��
,�5� ��������� ��� >��� ����� �� � .�%�� /�� ����� � �����6� �86�����
�7 ��0 ����� ����� ��� �� !��������$����" �.$..(&.���
2� ������ ��� ?� ���6 " ���(� %�������� ��� & ��� ������ ������� ����
��� ������ �6��� ���
2��� ������� � .�%�� /�� ����� ��������$ ��;���@ ��*���� ��� ��� ������
�7 ����� ��� �����' �� ������" ��$�&�%�
2�5� ��� �� ������ ��� +�� 3����6�6��� .���� -��� �8��� � �� ��� �6��!
������ �� ��� ����� ��� ��� �7 ����� ���8��� ��� ������ �������������"
#$�#&���
)�9� ��� ����� .�#�� 5�� ���������� �� ��� ���� 2 � ,������� ������
�� "����������" �$(��
��� ������������� ����
�� ������ ������ ����� ��������� ������ ��� ����� ���� ������� ��
� ��� �� ��� �� ����� ��� ��������
�� � �� �� !� ������ "�#�� � �$ � %�������� &�������� ��� '�������
�� ��� ( ) *������ �$ ��� �+��,��� -.��� '� �/���� �$ 0��� ���
������������ ��� ��������� ��� !1�� �� ��� 2����
3� ���)� 2��2� ��������� ��� �������� �������� ������� ��
���������� �� ��� ������������ �������� "������ $ � &� �����4��
5�"&6�
���� �������� �� 0�7� (�������)��� ����� � ����� !������"� �� # �
�� ���� *��4��� *�����
7� ��+�� � ���� -8� ��� 9������ ��2��
��3� ��� �� ��'� (�)��:� ���;� 9 3�������� �$ *���� ���� 7����� $�� ���
%���� �$ ��4��< �� 0��� � ��= *������� �� >�� ��?3���� ���� �+ �����
(�����4� $�%! ��� ��� � &��� �� �2@A�BCA���
3�!� ������4� '�*� *������ ��*� ��'��/ �� !�'� >���4���� ���;� D���
E�� �� ����/ �� &� ) -�4����� ������ �� ��������� !���� '��!(
����� � ) �� *+,-+-�
�� �� �� -� 9� '����� 2��A� &��� ���� � 3%2 ��$��4������ / �� =��� �8� ���?
�.������ ���� �� ��� ��� � &��� � �� .����� ���� 2;@���C����
!� ���+�� �� F�4�+��� 9� -���� 7� ������ (� 7�� �� D� �� ��� 2����
��� ���������)���� �� '������� ��� (7D � �� 9+=1��� ���+�� %��
���������� /��������� '%�/(� ��@2�2C2;2�
3� ���� G� ��� D� 3�� !� G� �� G� E� 2���� -.��������� �������4����
�$ ��� �8��+�� �8� ��� �� ����?�������� ��$��4������ �/����� �����"
���� � !������ ��@2C���
�� ���� *� '��)��� -� *���= �� !� -����� 2��2� F���4 ��� 9+4�����4��
��� F��$����4�� ��� ��� ��)���?*������� %����������� /���������
'%�/(� ��@���C��2�
����������������� ���
���� ���������� ����� ����������� �� � �� � �������� ���� ����
���� ��� ��������� ���� ������ �� ��������� �� ���������
!� ��� "� #����� �$� %&�� ��' �(� )�*��� ����� +,-���&����. ���� ��������
�/ � ����. ���& �0���� ��/��������� �����.� /�� �.�� �����1 �--.������ �
������� ������ ��������� ��2����3���4�
$�$� ����.�� ��� 5������� ��6� 78&� ��' 9�)� �'�:� ����� � ��� ������
�,��� � �� � �����1 ���� /�� �� �� ��-���� ��/���������� 1 ��&� �������
������ ;2��<�3��<;�
9� ����=� >� ������ ��' >� )��&�� �?��� 5��� ���� /�� ��' -�� ��� '��-
-��/��&��� �/ ��' ���'.� �������' �� @���� ����1 � �������� ����
�! "�� � # �� !��� ��2���43���;�
7� ���=81� �?��� $�������� ����������� � ��� �� ������ �����
�� %�������� �� ��������� �� �A�����
� �����'��� 7�6� �����-��.� � �� (���� � ���� 5�����.� ��' 7� (����.� �
����� 6�&-������� �� ��� ��'1 �/ � ��� �. +,��� � 7� 5��� +,������
/�� ���= $--.������ ���� 6����������. ��' ���� �/ ��� $�� 5��� ���� /��
+�����&��� � ������� ������ ��������� ��2?�43?<��
7� ������� ��' �� "����� 5� ��� ����� ������������ ��� ������ #��������
(���&� B��.���
�� �� ���� �?��� �� ����� ����� ��� �1 /������� ��&� '()'*+ � ,������
�� �-� ����� �������� �� .����� �2�<43�4��
B�5� ���� � �?;;� C��/�&��� �/ ��..D��'D'�&-.�'D���� ���� �,������ /��
�� �� ���� ������1� "�� �������� %� ��� � /"0� ;2�??3��;�
9��� ���'�1 ��' ���� (�� ���� �?��� $ ��� �0���� �����1 �--.��' �� ���&
0�� ��/����������� ��� ���� �������� /���� ��� 0���� �� �� � ���
��������� ��2<<�3<<?�
+� E��'�� 9�6� 6��&-�� ��� 7� 5� ���� ��' 9� 6������ �??�� %-��&�.
���&���� -���&���� �/ � ��.��� �0����D�&-�� ��� �������� ����
�! ��!��!������� ��2��3���
��� ������������� ����
�� ������� �� ���������� �� ������ �� �� �������� ����� !"#�$�����%
����%��� ��&����'�(������ ������������� �������� ����� ��)*++,*-��
.� ���� ��� ����� �������� �� �/ 0������ 1����� &�� �&�2 �� 3$&����
4 �%�!��� ����5�$�6�
7� ������� ����� ����$�� �� �#�������%�% $�� 8$9&�����6#�����%��)
�����9�� �� :�&���%��� �� ����� ��� ������������ ��)+;<,+<��
.� �=���� �*��� 8�� ���>$�% ��� ?��� �� � 0������� �������� ���
��� ����� �� �������� ���� �)��,���
�� @���� �� A� ����� ����� ����� ������9$��� �� �$��� � 9�� ����
&�� ������� �B� ��� ��5��� �� ����%�� !""��� ������� #��������� ��)
���;,��-��
C� 7���5�B�� ��D� 7����� :� ���� 3� C���B �� 3�C� ������B� �����
:E9���$���� �������%���� �� ��� �� ����5 &��$ ������ ��%��� �E��� ���%
F���� ����� �� �!� ��� �E ��%�� �� ����$� ����%� �5���$� !""���
#������ <<);;,<;�
3��� 7������ �*++� ��� ���� ������ ��� ����� �$����� �� %� &�����
'����� ���%$�� ?���� �� D�$9�5� �������
7��� 7��� �� :�4� 8�5��� �*;�� D�$9�����% ��� �� 6 ������ ��%��� "���
� ��%�� 3�6���2 5 �� �5���$� %����� �� !������$� #������ %!#�
�������� '�"�� ()*+,+�
��D� 7��6��� �� 7� .�����2� �$���� �*�-� ��!���� ��� �� ��$���$
����&�� &�� ?��� �� D�� �� �!� � .�� �� 0�6 ��$9����� 3����
�� ������ ������������ -������ �� .��� ��� �� ������� /� ;)����,�����
0� 7�� �� ����� ���������� ��� ���������0 1������� ��� �����������
���� �2�� 0��6� @� 8�$�� ?$!�� ���������
�� 7������%� .� �����$� �� 0����� �� �������6� �� �� 9��������
���;� 1������%���� �� �$9����$��� �& �B� ��� ��&��%������ �5���$ ���%
�$9������ ��� �5�$� � �� ���G�� #����� &��$���� ��� �������
����� +<)�--�,�-�+�
����������������� ���
���� ����� ��� ���� ������ ����� ������ ����! ���� ���� "�� �� ���������!
#���� $�#��% �� ��� �����! & �����'� ������� ������ �� ���(
���)�*�+,�*���
���� �����( -�.� /�����0�! ��� ���� ������ ���*� -��� ���� "�� �� ����1
�����! $��� $�#��% �� �����! ) � �����! ����!����� & �����'� �������
������ �� ���( ���)�2,23�
4� ��!!��0��%( -�5�5� -� � ��� 4� �6� �� ���7� ������ ����! ���� �� ���
���"�� ��� �" � �!�� ������ ��� 8�� �8���� ��!!��� ���� ��������
�� �������( *2)��37,�����
4� ��!!��0��%( -�5�5� -� � ��� 4� �6� �� ���2� 9�!�� ������ ��� 8��
�8���� ��!!��� ������� ������� ������( �2)3�*�,3����
���� ��#��( 322�� ����� ��� �������� ��� ��� ������� ���������� :;��#1-�!!(
<�# =��>( <=( ?95�
/� ��� ��( 32�+(������ ��� �� ���!������� � "��!��� ���������
� #��� ��� ��������$���� "����� ����� �� ��������( @? 5�����
/� ��� ��� 32+3� 9���A0��%��% ��� ���>���!� � �� ����!!�! ��%� ��6 ���
9��00A���!� �� ���� %�� �� ������ ��� �����!� 1B��!�� ��� @��!��% ���1
�C!��� ��� %��������� &����� �� '��� �� ���� �������( 3*)3���,3��2�
-� ������ ;����!�%�� ��� 5�$��������>( ?����!�%� �� D��!� ��% :����1
���� �����> �� �� ��� @? ���!��( .�>� D� ���7�
:��� ���� ����!!��( /� ��!���( @� 5���� ( �� D��>���>�� ����( 9����� ���1
��� ��� 9� ��!���� ��3�� 5 �����# E� -� �����! 5�� ��� ��� ����!�� ���
�� �8���� 9� �� � %��������� &����� �� ������ "������� �� ��(
��������� )%&�"�*( �)3�,�*�
/� ��� �� 327+� 4�������� ���� ���� "�� ���� ��� 0���!� � '�� ��! ��
���� ����� ��������� ���� ��������
;� �� ����( 5� .����( 9� D� ��( 5� 9������ ��� .� 4� ��� ���2� 5� ����������
��������� �" �� ������� ��!!�� "�� �0�!� ��� ����������%� '��� +�,����
������ �������� '+�-../�
��� ������������� ����
�� �� ����� �� �� �� �� ������ ����� ���������� �� �!��� � ������
�� �"� ��� ��� ����� ������� ����� � �� ��� �� ��#$��%$�&�
�� ����� �� '� (���)� *� $+��� ,������� -).�����.����*������� )��
����� /��������� �������� ����� ���������� ������ +�#&0%01�
2� ����� ����� �� ��� ���� ���� � �� ����� � ����� � �� � � ���
�� � ��������� ���� !�"� ����� �� � � ������� �� � �����.��
3���.�
4�2� ��.�*�� �� ��5� -��6��� $+++� 7������.���� �8 �"� ��� ����.� �
������ �������. ��������� � ��� #� $���� � � �� ���� �� ��#
�0��%�0���
4�2� ��.�*�� �� ��5 -��6��� $+++)� 2���.� �� ������� �������.����
�8 � �"� ��� �� � ��9 ����������. �!����� ������� ����� � �� ��� ��
$+#$��%$$��
5� �����9������)�.��� $+��� :� )���.�� �++*. ��;� �����������. ��
3��)� �< �����%������ ����� ���������� ������ +&9+0#10�%1���
4� ���!� �� -!�� :�:��� ������� �� -� /��� $++1� �=2 ��!��� �8 �"� ��� ��
��)���� �"� ��� �����. �!����� & �� ���� �� '�� �� �� (���������� �
$0#�+�$%��+��
>� �� �� ?� ()��� ��&�� >���� �8 ?�� 3��� ��������� �� 3��� 3���
=� ���� �� �) ����� ������.� )������ �� �� ��� *���� & �� ���� �� +���
�� ��� #� ��� ���
@� ��*��� �� -� ,��� $++�� 46��������� ������ �� � ����� �"� 9
��� ��8��.������ �!����� & �� ���� �� #�� ������ � � +��� � � ����
�� ���� ��A$B#$$�%$�+�
@� ��*��� �� -� ,��� $++&� 46��������� �������.����� �� �"� ��� ��8��9
.������ �!���� ;��� ������ (� �,�%�� � ���� �$A0B#��+�%�����
2� � ������ �� ������ �� �� ,.��� �������� ��� �������� ��� =��9
��.*���� �� � 5������. ��� @���*�����C8��� -.�� ���� �
��� /������0����1 � �,����� �������� � � �������� �� /�0� � � 2�0�
-.����� ��� ?� 2�D��� ���0�
����������������� ���
�� ����� �� ������ ��� �� ������ ����� �� ������ ����! ���� ��"�����
�# �� �$���� #�� ��!������" �� ����! � �!����� � ������������ ����� ��
�������������� �%&�'�'(�'���
�� ��!����$� ��� �� ����� ���%� ���!) � �# � ������ �$���� ��#��"������� ) *
�� +��� ������� ��� #�����!) ��#��"����� � ������������ ����� �� �����
�� ��������� %�&,��(,���
�� ��!����$� ��� �� ����� ����� -����� ����! ���� ��"����� �� .��%� ������
�$���� ��#��"������� ) �� � ������������ ����� �� ������������� �,&����(
�����
-�/� ������ ��� 0�-� 1���� �,��� 2��� ���� #�� ��� ��� ��� ���� �� !�3���
�� ��4� � ��������� ��� ����������� ��������� ��� ��&�%�,(���
1� ��������5�!� �� ������������ ��� 6� 7���������� ���'�� 8��#�� ���
��������� �# ��� �$���� � ��" � ���������! 9��� �)�� � & 8��� �� :�*
!������� �# ��� 7;� �� �!� � ������������ ����� �� ������ ��������� %�&
<��(<���
1� ��������5�!� �� ������������ ��� 6� 7���������� ���'4� 8��#�� ��*
� ��������� �# ��� �$���� � ��" � ���������! 9��� �)�� � & 8��� ��
;!�+ �������� �# � ��� �$���� ��9����� 4) ��������" ��� ��� ���
"�� ����� � ������������ ����� �� ������ ��������� %�&<��(<���
6� �������� �,<<� ������������� ���� ����������� ��� ���� ������� =�
0��"�!!�
>� ;� ����5��� �,�<� ������!�� �������������� �0��+ 2�!!�
��>� ���� �,,,� 7� �������� ���) �# ��� ���#�� ��� �# �� �$���� ��#��*
"������� )!� ��������" +��� ������ ��#��"����� � ������ ���"������ ���
#���������� %�&<'�(<<%�
��>� ��� ��� ?�>� -� � � �,,�� 8��#�� ��� �������� �� �# 27;7*���
�$���� ��#��"������� )!� � ������������ ����� �� ������ �������� ��&
<'�(<<��
��� �������������� ���
�� ��� �� ���� �� �� � ��� ����� ��������� ���� �� � � ���� ���� ����
�� ��� � �� ���������� �� !�"#$�" �%���!�� %��!���� ������� ������
�� ���� ��&'�()*�&��
�� ��� �� � �� +� ���� ,))�� - ��.������� �� ��!�!����� �� � �!!#�%�
��� �/� ������ ���������� ������������ � ���� �� ���� ������� �
��'�0&*�1&�
���� 2�!�. �� 3� 4������ ���)� ���� ������� ���. ���.���� �������
������� ������� ������� �)'(�)*(((�
�� 2�.�����#2�!��� ��5� 6����!� �� ��7� +���� � ���)� 8��! ��. ��� ��� ��#
�� ���������� ��� ��� ��� ������������� ���������� ������ �� ������������
��'0�0*0���
�� 2��� �� 9� ������� ���)� :. ����� ;�! 7����.� ��� �< <����! 7������
"�� =�� ���>��� +��!� <���� %� 79� +��!�� ���� ��?������� �������
�� ���������� ������ ���! �������� "���� #$$%&$'&#%'( �
�� 2���� 9� ������ �� +� +�"!���� ���0� =���� ���� ������� �� ����#
<�� <����! 7������ %� -������ ���>��� +��!� ���� :' ��%��� 7����� ���#
��. �� <����! ��� ���>��� 7������� ������� �� ���������� ������ ���!
�������� "���� #$$)&$'&$*()� �,',*,,�
�� 2�!!���#��� �� ��<� 4�� �� ,))(� 3� ������������! �������� ���.!�����
�� � � � ��.�����.�� �� ������ �� ,�,�,��#�����$����� ��� @�;+#,�(�A
��� ��. ������� ���. ,0� B �� (&& B �� ������� �� 0� 6��� ������
�� "������� �� �������� �������� ���� ��'�&0*0�)�
7� 2��>��%����� ,)�1� ���+���������, & -������ �� ��������� �&
.�����
2� C��.�� 6� 5�� �� B�.� �� 5���� �� �� + ��� +;< 3��!���� �� � �
:�$���� �� +�������� <�� 3��!� �� � � ����. 7?����� ������.����� �&
��������� �������� � ������ /�����0����� ���1�
�� D����� 3�+� -!����� �� 4� <������ ���)� 8.�����! ������.��� �� ����.
�?����� �E�������� ���� +;<� ���������� ������ �� ������������ ��'
,*)�
����������������� ���
���� ����� ��������� �� � �� ������ ���� ��� ���������� ����
�� ��� ���� ��������� ������ ��� ��!�����������"� �� #�� $�
�� �%��� &'��� �������������������� ������� ��� ����������� � ()����
����
*� �+� ,-�� ��� .� /����� ��&&� ��������������� � �������� ��
������ ()�������
.� /���� 0� 1����� 1� *��� ��� �� (��� ��&&� 2 �����" +� �� ����� +� �����
!�� �3��� � ���� ��+���4 "��� 5������ 4��� ��� ���� �� !��������
"���# ��$�� � &�#�$6�7�� 8 �7�&�
.� /���� 0� 1����� 9� 1����� �� (�� ��� 1� *���� ��&�� 2���4 � +� ��+�
����:�� �3��� � �����4 ��+! � ���������4 �� +���� ������� %������ &������
"�������� ��6;&;8;&'�
(� /�����"������� ����� '�����(���) )* � ������+����# ,�� �,���)� �# �)��
������)�� -��� �#���� )*� ���� �� ������+�� .�3� <����� ��4�
9� /������� &';�� ,�!� ��� �+� ��!)� ����������������� � ��
.)�������*�� ;�&6&8�;�
�� /�����:���� &'��� .�� � � +� :���� �� ����! �����������+� ��� ���)+����+��
&�� �������� ������� �76���8����
=� /+����� ���&� % �$�������) )* � ,������� ������� /���0 �)���� #���
�) ���� �# �) ����� ����� �� ������+�� <����� ��4 +� >+�������!�
?�?� ?�� ��=� ���� ��=� .��� ��� 1�9� 1��� ��&�� @3)���!����� ���� ���
����+� +� )���+�!��� +� ���� ������ A� ���� )�!) 4 ��! "��� �B��+�
����� +)��!�! ����� ��� )�� ���� "���#� ;;67��87���
5��� 0���� ��� 2�/� *��"������� ���7� �� ��� � )�� +� �B��+� 6 @C��
+� ���+� ��!:�� ��+!���4� 1������� "������� !������ ��6�77�8�7'��
D� 0���� ?� 0��� ��� �� ���� ����� /� �� ���� ��+���4 � ��� ���� )�)�
���� �3������ �+� ������� ���+!+:��� � ��� �3��� � �� � %������ &������
"�������� ��6���8����
��� ������������� ����
�� ��� � �� ���� ������ ����� ������ � � �� ������� � �� ��� �!� ���
�����"������ ����� #��� �� ��� ������ �� �!� ��� $�% ���&� ������
�������� �� ����������' (�)�**+,�*���
�� ��� �' ���� �����' -� -.����.�"&' ��/� �&. � �� 0� ��"��� �����
�1���� ���& ����� ������ �� ��� ���� ������ � � �� �!� ��� �����2
"������ ����� ��������" �� �!� ��� �� ����� ������������� ������� ��
�������������' �*)**��,**�3�
4� ���� ���3� ������ � � �&���� �� ���� ������ �� ��% �%�2��"�
�!� ���2�1������ ���� ���� & 50� �����"������ � &�� ������������� �����
��� �� ������� �������' (�)*33+,�����
6� � �� 7� 8� ��*�� 9������� & ���� �� ���� ���� & �!� ��� �����"������
� &� %��� �����"���� �*(�� ��������� ������' ��:3;)���(,���3� <//=
�3��2*(�*�
9� 7�"���"��' 5� >&�?���' /� ���� ' >� � ����"��' �� � ��� �� >� 7��"2
&��� ���3� ����5��&) 5��&��" �� 5��"�� <�&�� -�� %��� �1��� ��� ���
<�����& 5� #����� ��"����� ���� ������ ����� ���������� !������
��7� 7��"� ����� 8���"� �� ������" �� � �� �#�&� %��� ��� ���������
��&��" ����� � "##��� ������� �����������' ��)*��,**(�
�� 7� �� �� ��� ���3� =���& �!� ��� ���& ��� ������ � � ��&���� ��
#��� ��� �� %�� ����� �!� ����� ������������� ������� �� �������������'
��)�*,�*�
�� 7�' @� 5�' 5� @�� �� �� ��� ���+� /�� . �� &� ���& ��� �!� ���
������ � � ��&����� ������ �������� �� ����������' (�:3;)����,
��(*�
�� 7�' @� 5�' 5� @�� �� �� ��� ����� /� �&�A�� �!� ��� ���& ��� �����&
�� ���� ������� ������ �������� �� ����������' (3)*(�(,*(���
�� 7�' @� 5�' 5� @�� �� �� ��� ���3� = ��� & �������"���� �� "��2
���� �� ����� ��� ����"� �� ��"� ������ � � �!� ����� "##��� �������
�����������' �3)�3�,3���
����������������� ���
�� ������� ����� �������� �� �� �������������� ����������� �������
����� ����������� �������� �������