University of Groningen Molecular dynamics simulation ... Molecular Dynamics Simulation Methods Revised

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  • University of Groningen

    Molecular dynamics simulation methods revised Bekker, Hendrik

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    Document Version Publisher's PDF, also known as Version of record

    Publication date: 1996

    Link to publication in University of Groningen/UMCG research database

    Citation for published version (APA): Bekker, H. (1996). Molecular dynamics simulation methods revised. s.n.

    Copyright Other than for strictly personal use, it is not permitted to download or to forward/distribute the text or part of it without the consent of the author(s) and/or copyright holder(s), unless the work is under an open content license (like Creative Commons).

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    Downloaded from the University of Groningen/UMCG research database (Pure): http://www.rug.nl/research/portal. For technical reasons the number of authors shown on this cover page is limited to 10 maximum.

    Download date: 06-04-2020

    https://www.rug.nl/research/portal/en/publications/molecular-dynamics-simulation-methods-revised(06d42cb1-cf39-4208-856b-dca27407f74b).html https://www.rug.nl/research/portal/en/publications/molecular-dynamics-simulation-methods-revised(06d42cb1-cf39-4208-856b-dca27407f74b).html

  • Molecular Dynamics Simulation Methods

    Revised

    H. Bekker

  • CIP-DATA KONINKLIJKE BIBLIOTHEEK, DEN HAAG

    Bekker, Hendrik

    Molecular Dynamics Simulation Methods Revised / Hendrik Bekker, - [S.l. : s.n.]([S.l.] : Febo Druk). - Ill. Thesis Rijksuniversiteit Groningen. - With ref. ISBN 90-367-0604-1 Subject headings: molecular dynamics / simulation / algorithms.

    Omslag: Bart ten Hoonte/letter & lijn.

  • RIJKSUNIVERSITEIT GRONINGEN

    Molecular Dynamics Simulation Methods

    Revised

    Proefschrift

    ter verkrijging van het doctoraat in de Wiskunde en Natuurwetenschappen aan de Rijksuniversiteit Groningen

    op gezag van de Rector Magnificus Dr. F. van der Woude

    in het openbaar te verdedigen op vrijdag 14 juni 1996

    des namiddags te 4.00 uur

    door

    Hendrik Bekker

    geboren op 5 juni 1950 te Ee

  • Promotores: Prof.dr. H.J.C. Berendsen Prof.dr. N. Petkov

  • CONTENTS

    1 Introduction 1 1.1 M.D. simulation in outline : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1 1.2 The subjects of this thesis : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 8 1.3 Research goals : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 10 1.4 Discussion : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 11

    2 An Efficient Non-Bonded Force Algorithm 13 2.1 Introduction : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 13 2.2 Derivations : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 15

    2.2.1 Notation : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 15 2.2.2 Force derivations : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 16 2.2.3 Virial derivations : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 18 2.2.4 Neighbour searching : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 21

    2.3 The Implementation : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 22 2.3.1 The algorithm : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 22 2.3.2 The implementation : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 25 2.3.3 The machines used : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 26 2.3.4 The test M.D. system : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 27 2.3.5 The Test Runs : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 27 2.3.6 Results : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 27

    2.4 Extensions : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 29 2.4.1 Generalisation to other box shapes : : : : : : : : : : : : : : 29 2.4.2 Applicability : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 30

    2.5 Conclusion : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 31

    3 Unification of Box Shapes in Molecular Simulations 33 3.1 Introduction : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 33 3.2 Defining primitive cells by a lattice and a metric : : : : : : : : : : : 36 3.3 Defining boxes by their edges : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 39 3.4 Constructing simple boxes : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 42 3.5 Translating particles between primitive cells. : : : : : : : : : : : : 45

    v

  • vi

    3.6 An example transformation of a simulation : : : : : : : : : : : : : 49 3.7 Related Topics : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 50

    3.7.1 Pressure scaling : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 50 3.7.2 Lattice reduction : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 51 3.7.3 Long range order : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 53 3.7.4 How to set up a simulation : : : : : : : : : : : : : : : : : : 53 3.7.5 Which box to use: the triclinic or the rectangular? : : : : : : 55

    3.8 Conclusion : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 57 Appendix A : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 58 Appendix B : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 59

    4 Constraint Dynamics 63 4.1 Introduction : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 63 4.2 Zeroth order equations of motion : : : : : : : : : : : : : : : : : : 64 4.3 First order equations of motion : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 67 4.4 Second order equations of motion : : : : : : : : : : : : : : : : : : 69 4.5 Discussion : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 71 4.6 Example applications : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 72 4.7 Conclusion : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 79 Appendix C : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 79

    5 Torsional-angle Potentials 81 5.1 Introduction : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 81 5.2 Dihedral-angle force expressions : : : : : : : : : : : : : : : : : : 84 5.3 The virial of angle-dependent interactions : : : : : : : : : : : : : : 87 Appendix D : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 87 Appendix E : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 89 Appendix F : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 90

    6 The Virial of Angle Dependent Potentials 93 6.1 Introduction : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 93 6.2 Theory : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 94

    6.2.1 The virial of interactions with angle dependent potentials : : 95 6.3 Simulated system and methods : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 97 6.4 Simulation results : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 98 Appendix G : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 98

  • vii

    7 Mapping MD on a Ring Architecture 105 7.1 Introduction : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 105 7.2 M.D. simulation in more detail : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 106

    7.2.1 Non Bonded Forces : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 106 7.2.2 Bonded forces and constraints : : : : : : : : : : : : : : : : 108

    7.3 Allocation of the NBF calculations on a ring : : : : : : : : : : : : : 109 7.4 Allocation of constraint- and BF calculations : : : : : : : : : : : : 113

    7.4.1 Theory : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 113 7.4.2 Triplet and quadruplet allocation : : : : : : : : : : : : : : 116

    7.5 Results and discussion : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 117 7.5.1 Test of Reduce on protein molecules : : : : : : : : : : : : 117 7.5.2 Discussion : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 118

    7.6 Conclusion : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 120

    8 Delay Insensitive Synchronisation 123 8.1 Introduction : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 123 8.2 Constraint Molecular Dynamics simulation : : : : : : : : : : : : : 125 8.3 SHAKE on a ring architecture : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 128 8.4 The function ACWT implemented with the open collector bus : : : 131 8.5 Discussion : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 133 8.6 Conclusion : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 134

    Samenvatting 137

    Nawoord 143

    Curriculum Vitae 145

    Index 147

  • viii

  • ix

    This thesis is based on the following papers:

    Chapter 2: “An efficient box shape independent non-bonded force algorithm for Molecular Dynamics”, H. Bekker, E.J. Dijkstra, H.J.C. Berendsen, M.K.R. Renardus, Molecular Simulation, 1995, Vol. 14, pp. 137-151.

    Chapter 3: Submitted to Journal of Computational Chemistry.

    Chapter 4: To be submitted.

    Chapter 5: “Force and Virial of Torsional-Angle-Dependent Potentials”, H. Bekker, H.J.C. Berendsen, W.F. van Gunsteren, Journal of Computational Chemistry, Vol. 16, No. 5, 527-533 (1995).

    Chapter 6: “The Virial of Angle Dependent Potentials in Molecular Dynamics Simulations”, H. Bekker and P. Ahlström, Molecular Simulation, 1994, Vol. 13, pp. 367-374.

    Chapter 7: “Mapping molecular dynamics simulation calculations on a ring archi- tecture”, H. Bekker, E.J. Dijkstra, H.J.C. Berendsen, In Parallel Computing: From Theory to Sound Practice, ed. W. Joosen and E. Milgrom, pp. 268-279, IOS Press, Amsterdam, 1992.

    Chapter