University of Groningen Molecular dynamics simulation ... Molecular Dynamics Simulation Methods Revised

University of Groningen

Molecular dynamics simulation methods revised Bekker, Hendrik

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Publication date: 1996

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Citation for published version (APA): Bekker, H. (1996). Molecular dynamics simulation methods revised. s.n.

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Molecular Dynamics Simulation Methods

Revised

H. Bekker

CIP-DATA KONINKLIJKE BIBLIOTHEEK, DEN HAAG

Bekker, Hendrik

Molecular Dynamics Simulation Methods Revised / Hendrik Bekker, - [S.l. : s.n.]([S.l.] : Febo Druk). - Ill. Thesis Rijksuniversiteit Groningen. - With ref. ISBN 90-367-0604-1 Subject headings: molecular dynamics / simulation / algorithms.

Omslag: Bart ten Hoonte/letter & lijn.

RIJKSUNIVERSITEIT GRONINGEN

Molecular Dynamics Simulation Methods

Revised

Proefschrift

ter verkrijging van het doctoraat in de Wiskunde en Natuurwetenschappen aan de Rijksuniversiteit Groningen

op gezag van de Rector Magnificus Dr. F. van der Woude

in het openbaar te verdedigen op vrijdag 14 juni 1996

des namiddags te 4.00 uur

door

Hendrik Bekker

geboren op 5 juni 1950 te Ee

Promotores: Prof.dr. H.J.C. Berendsen Prof.dr. N. Petkov

CONTENTS

1 Introduction 1 1.1 M.D. simulation in outline : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1 1.2 The subjects of this thesis : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 8 1.3 Research goals : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 10 1.4 Discussion : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 11

2 An Efficient Non-Bonded Force Algorithm 13 2.1 Introduction : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 13 2.2 Derivations : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 15

2.2.1 Notation : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 15 2.2.2 Force derivations : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 16 2.2.3 Virial derivations : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 18 2.2.4 Neighbour searching : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 21

2.3 The Implementation : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 22 2.3.1 The algorithm : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 22 2.3.2 The implementation : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 25 2.3.3 The machines used : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 26 2.3.4 The test M.D. system : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 27 2.3.5 The Test Runs : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 27 2.3.6 Results : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 27

2.4 Extensions : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 29 2.4.1 Generalisation to other box shapes : : : : : : : : : : : : : : 29 2.4.2 Applicability : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 30

2.5 Conclusion : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 31

3 Unification of Box Shapes in Molecular Simulations 33 3.1 Introduction : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 33 3.2 Defining primitive cells by a lattice and a metric : : : : : : : : : : : 36 3.3 Defining boxes by their edges : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 39 3.4 Constructing simple boxes : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 42 3.5 Translating particles between primitive cells. : : : : : : : : : : : : 45

v

vi

3.6 An example transformation of a simulation : : : : : : : : : : : : : 49 3.7 Related Topics : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 50

3.7.1 Pressure scaling : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 50 3.7.2 Lattice reduction : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 51 3.7.3 Long range order : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 53 3.7.4 How to set up a simulation : : : : : : : : : : : : : : : : : : 53 3.7.5 Which box to use: the triclinic or the rectangular? : : : : : : 55

3.8 Conclusion : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 57 Appendix A : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 58 Appendix B : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 59

4 Constraint Dynamics 63 4.1 Introduction : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 63 4.2 Zeroth order equations of motion : : : : : : : : : : : : : : : : : : 64 4.3 First order equations of motion : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 67 4.4 Second order equations of motion : : : : : : : : : : : : : : : : : : 69 4.5 Discussion : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 71 4.6 Example applications : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 72 4.7 Conclusion : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 79 Appendix C : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 79

5 Torsional-angle Potentials 81 5.1 Introduction : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 81 5.2 Dihedral-angle force expressions : : : : : : : : : : : : : : : : : : 84 5.3 The virial of angle-dependent interactions : : : : : : : : : : : : : : 87 Appendix D : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 87 Appendix E : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 89 Appendix F : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 90

6 The Virial of Angle Dependent Potentials 93 6.1 Introduction : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 93 6.2 Theory : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 94

6.2.1 The virial of interactions with angle dependent potentials : : 95 6.3 Simulated system and methods : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 97 6.4 Simulation results : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 98 Appendix G : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 98

vii

7 Mapping MD on a Ring Architecture 105 7.1 Introduction : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 105 7.2 M.D. simulation in more detail : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 106

7.2.1 Non Bonded Forces : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 106 7.2.2 Bonded forces and constraints : : : : : : : : : : : : : : : : 108

7.3 Allocation of the NBF calculations on a ring : : : : : : : : : : : : : 109 7.4 Allocation of constraint- and BF calculations : : : : : : : : : : : : 113

7.4.1 Theory : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 113 7.4.2 Triplet and quadruplet allocation : : : : : : : : : : : : : : 116

7.5 Results and discussion : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 117 7.5.1 Test of Reduce on protein molecules : : : : : : : : : : : : 117 7.5.2 Discussion : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 118

7.6 Conclusion : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 120

8 Delay Insensitive Synchronisation 123 8.1 Introduction : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 123 8.2 Constraint Molecular Dynamics simulation : : : : : : : : : : : : : 125 8.3 SHAKE on a ring architecture : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 128 8.4 The function ACWT implemented with the open collector bus : : : 131 8.5 Discussion : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 133 8.6 Conclusion : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 134

Samenvatting 137

Nawoord 143

Curriculum Vitae 145

Index 147

viii

ix

This thesis is based on the following papers:

Chapter 2: “An efficient box shape independent non-bonded force algorithm for Molecular Dynamics”, H. Bekker, E.J. Dijkstra, H.J.C. Berendsen, M.K.R. Renardus, Molecular Simulation, 1995, Vol. 14, pp. 137-151.

Chapter 3: Submitted to Journal of Computational Chemistry.

Chapter 4: To be submitted.

Chapter 5: “Force and Virial of Torsional-Angle-Dependent Potentials”, H. Bekker, H.J.C. Berendsen, W.F. van Gunsteren, Journal of Computational Chemistry, Vol. 16, No. 5, 527-533 (1995).

Chapter 6: “The Virial of Angle Dependent Potentials in Molecular Dynamics Simulations”, H. Bekker and P. Ahlström, Molecular Simulation, 1994, Vol. 13, pp. 367-374.

Chapter 7: “Mapping molecular dynamics simulation calculations on a ring archi- tecture”, H. Bekker, E.J. Dijkstra, H.J.C. Berendsen, In Parallel Computing: From Theory to Sound Practice, ed. W. Joosen and E. Milgrom, pp. 268-279, IOS Press, Amsterdam, 1992.

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