UNIVERSITETI I GJAKOVËS“Fehmi Agani”

Fakulteti i Edukimit - GjakovëProgrami: Parashkollor

(Punim Diplome)Tema: Rëndësia e këndit të matematikës për

formimin e koncepteve gjuhësore

Mentori: Kandidatja:Prof. asc.dr. Xheladin Zymberaj Edona Bardhi

Gjakovë, 2017

2

Përmbajtja Abstrakt……………………………………………………………………………………… 31. Hyrje …………………………………………………………………… 42. Parimi themelor i të mësuarit dhe të edukuarit

në moshën parashkollore ……………………………………………… 63. Numrat dhe veprimet...................................................................................... 83.1. Përdorimi i numrave për të treguar sasitë…………………….................. 103.2. Përdorimi fjalëve për të treguar numrin e objekteve.................................... 113.3. Zgjidhja e problemeve të thjeshta duke përdorur numrat........................ 123.4 Përdorimi i treguesit numerik…………………………………………… 144. Gjeometria dhe hapësira................................................................................ 155. Vëzhgimi i formave në mjedis………….…………………………………. 176. Modelet dhe marrëdhëniet ……………………………..………………….. 196.1. Përdorimi i modeleve në një mjedis............................................................. 207. Matjet ……………………………………………….………………………. 218. Eksplorimi i të dhënave………………………………………………….. 238.1. Krijimi i një mjedisi që nxit të menduarit matematikor………………..… 249. Përfshirja e prindërve dhe e familjes............................................................ 25

- Rekomandim……………………………………………………………………. 26- Përfundim ..................................................................................…………………. 27- Literatura………........................................………………………………………. 30- Jetëshkrimi............................................................................................................... 31

3

Abstrakt

Matematika zanafillën e ka në kërkesat praktike, sociale e materiale pra duke

filluar nga nevojat jetësore që janë paraqitur. Por prapë ekziston (në shumë raste) frika e

të mësuarit të matematikës. Kjo shpesh se personat që kënë ofruar dituri nuk kanë qenë

shumë të aftë ta bëjnë lëndën e matematikës të dashur për fëmijë. Duke pasur parasysh se

puna edukativo-arsimore është shumë komplekse, e ndërlikuar dhe më përgjegjësi si

asnjëherë më parë dhe se fëmijët kanë intelekt më të zhvilluar e kërkesat edukativo-

arsimore shtohen përherë duhet që të fillohet një punë më serioze.

Qëllimi kryesor i shkollës në përgjithësi dhe i mësueses në veçanti duhet të jetë

zhvillimi i dijeve e shkathtësive të fëmijëve të cilat mund t’i përdorë në jetën e tij reale.

Atyre duhet t’u ofrohen gjëra të këndshme e interesante, me qëllim që të dëshirojnë të

mësojnë dhe vetëm kështu njohuritë e shkathtësitë e arritura do t’i ruajnë gjatë tërë jetës.

Aktivitetet kreative në klasë japin mundësi që nxënësit të përvetësojnë teorinë, të

zhvillojnë praktikën dhe të shprehin emocione e njëkohësisht i jepet mundësi zhvillimi

edhe mësimit të diferencuar.

Prandaj, edhe puna jonë hulumtuese është përqëndruar në ndikimin e aktiviteteve

kreative në nxënie të qëndrueshme të nxënësve për veprimet matematikore. Rezultatet e

hulumtimit presim të jenë ndihmesë për të zvogëluar shqetësimin sa i përket të nxënit të

qëndrueshëm të nxënësve për veprimet matematikore.

4

1. Hyrje

Njohuritë elementare matematikore aplikohen sikurse “buka, uji dhe krypa”. Në

aplikimet e para bëjnë pjesë “marrëveshja e fëmijës me shitësin, këmbimi i mallit të blerë

me të holla, matja e mallit në peshore, kthimi i kusurit etj”. “Për të pasur sukses në

mësimin e matematikës duhet punë e përditshme, e motivuar dhe pasionante”.1

Rëndësi ka të mbajturit mend si karakteristikë thelbësore e të mësuarit, veçanërisht në

matematikë. Kujtesa në mësimin e matematikës, si dhe në çdo punë tjetër, të ndihmon

dhe është tepër e nevojshme, por ajo a priori nuk është vetë suksesi! Qëndrueshmëria e

diturive, shkathtësive e shprehive në mendje, varet prej mënyrës dhe çastit (kohës,

ambientit e rrethanave) kur janë përvetësuar, prej orvatjeve të mëtejshme (përmes

përsëritjeve, ushtrimeve e aplikimit në praktikë).2

Nuk ekziston një rend unik për të gjithë nxënësit dhe shkalla e përvetësimit në një

situatë të caktuar varet nga faktorët e ndryshëm, duke përfshirë paranjohuritë, shkallën e

zhvillimit, natyrën e materialit dhe ndryshimet individuale të tyre.3

Shkencëtarët kanë zbuluar se eksperiencat apo veprimet që mbushin ditët, muajt dhe

vitet e para të një fëmije mund të kenë një ndikim vendimtar në formimin e trurit, në

karakterin që ai do të ketë në të ardhmen, si dhe në zgjerimin e aftësive prej të rrituri. Në

këtë kontekst, të rriturit që e rrethojnë dhe kujdesen për fëmijën, qofshin këta prindër apo

edukatorë, janë përgjegjës për të ardhmen e tij, prandaj në punën me të vegjlit ata duhet të

udhëhiqen nga motoja: “Vitet e para të jetës janë të vlefshme për gjithë jetën”.

Nëpërmjet veprimtarive mësimore-edukative dhe zbavitëse që janë përfshirë në këtë

fushë, fëmijët do të përfitojnë njohuritë e para në matematikë, do të njihen me konceptet

themelore matematikore dhe do të krijojnë aftësi për:

- Njohjen e numërorëve dhe numërimin

- Njohjen e ngjyrave

- Njohjen e formave

- Klasifikimin apo bashkimin.4

1 Jaka, Bedri. (2003), Metodika e mësimit elementar të matematikës, Prishtinë-ETMM, fq. 36.2 Jaka, Bedri. (2003), Metodika e mësimit elementar të matematikës, Prishtinë-ETMM, fq. 40.3 Bruner, J. S. (1957). Going beyond the information given. New York: Norton.4 Ermioni Hoxha Cekani, Metodika sipas fushave të zhvillimit, Polis, Tiranë, 2012, fq. 165

5

Krijimi i fondit të nohurive, nocioneve e koncepteve nuk mund të bëhet duke u thënë

nxënësve “Mësoni këtë apo atë”; pjesëmarrja e tyre në procesin e formimit të dijeve është

thelbësore. Në matematikë fëmijët më së miri mësojnë nëse kanë aktivitete praktike e jo

vetëm zgjidhje të problemeve të stërgjata matematikore në letër.5

Përveç veprimtarive që janë përfshirë në këtë punim, ka shumë lodra, gjëza, vjersha e

tregime që i ndihmojnë fëmijët e grupmoshave 3-6 vjeç të përvetësojnë konceptet e

matematikës dhe të shkencës. Dhe do të ishte mirë që fëmijët të aftësohen në mënyrë të

tillë që këto konceptet t’i përdorin në jetën e përditshme. Disa sugjerime se si mund të

aftësohen fëmijët, mund të ishin:

Numrat dhe veprimet

përdor numrat për të treguar sasitë;

përdor fjalë për të treguar numrin e

objekteve;

zgjidh probleme duke përdorur

numrat;

përdor treguesit numerikë.

Gjeometria dhe hapësira

vëzhgon pozicionet dhe vendndodhjet;

eksploron format në një mjedis.

Modelet dhe marrëdhëniet

njeh marrëdhëniet në një mjedis të caktuar;

përdor modelet në një mjedis.

Matjet

bën krahasime;

përdor matës.

Investigimi i të dhënave

mbledh, organizon dhe përdor informacionin.

5 Miller, Bonnie. (2003), Si të krijohet kontakti i suksesshëm me nxënësit, Ferizaj, fq. 160.

6

2. Parimi themelor i të mësuarit dhe të edukuarit në moshënparashkollore

Shprehet vetëm me një fjalë – gëzim. Gjithçka që bëhet me fëmijët parashkollorë

duhet të jetë e gëzueshme dhe tërheqëse. Pikërisht, ky libër ju propozon të rriturve një

sërë veprimtarish të gëzueshme, tërheqëse dhe motivuese për fëmijët parashkollorë.

Diapazoni i përdorimit të veprimtarive të punës së dorës është i pakufi; ato mund të

përdoren në çdo kohë të ditës, në një veprimtari të programuar dhe të lirë, me udhëheqjen

e të rriturit apo edhe duke i lënë fëmijët të punojnë në grupe të vogla etj.

Parimet që kanë udhëhequr autorët në përzgjedhjen e veprimtarive që paraqiten në

libër janë reflektimi i parimeve moderne të zhvillimit dhe të të mësuarit në moshën

parashkollore, që mbështeten në teoritë e zhvillimit të Piaxhesë, Vigotskit, Eriksonit etj.

Po i përshkruajmë këto parime shkurtimisht, me qëllim që të rriturit, të dinë të

orientohen në përdorimin e tij dhe të ndërgjegjësohen për rolin dhe rëndësinë që ka njohja

dhe realizimi i këtyre parimeve në punën me fëmijët parashkollorë.

1. Fëmijët mësojnë më mirë kur kënaqen nevojat e tyre fizike dhe ndjehen

psikologjikisht të qetë dhe të sigurtë. Ky parim në praktikë nënkupton nevojën që kanë

fëmijët për të vepruar. Fëmijët parashkollorë nuk janë në gjendje të dëgjojnë për një kohë

të gjatë të rriturin, por, ajo çka bëjnë me dëshirë dhe kënaqësi është të veprojnë në një

mjedis të qetë dhe të sigurtë. Pikërisht, veprimtaritë e shumta që ofron libri përmbushin

këtë parim bazë të të mësuarit dhe të të edukuarit në moshën parashkollore. Në një mjedis

të qetë, të ulur në një tavolinë, fëmijët mund të veprojnë dhe të krijojnë, në bashkëpunim

edhe me të tjerët, shumë gjëra që çelin dhe pasurojnë përvojat e tyre njohëse.6

2. Fëmijët janë pjesëmarrës në ndërtimin e njohjes së tyre. I përshtatur ky parim

me veprimtaritë e kopshtit, madje dhe të shtëpisë, do të thotë që sistemi i njohurive që

fitojnë dita-ditës është një proces ndërveprimi dinamik, fizik dhe social. Fëmijët zbulojnë

njohuritë nëpërmjet eksperimentimit dhe veprimeve praktike. Veprimtari të tilla, si

ngjyrosja, vizatimi, prerja, ngjitja etj. i udhëheqin dora-dorës në perceptimin dhe njohjen

e koncepteve bazë. Po këto veprimtari arrijnë të nxjerrin në pah dhe të përpunojnë

Parimet themelore të të mësuarit për moshën parashkollore vëzhgimin, eksplorimin,

6 Mato, Erlehta. Kamani, Pranvera. Një botë për t’u zbuluar, Tiranë, 2010, fq. 67

7

krijimin dhe shprehjen e emocioneve te fëmijët e kësaj grupmoshe. Ajo ç’ka duhet

mbajtur parasysh nga të rriturit në përdorimin e librit është fakti që gjatë zhvillimit të

veprimtarive që ju propozohen në libër, fëmija mund dhe duhet të gabojë. Ky gabim, që

në gjuhën e pedagogjisë parashkollore quhet “gabim konstruktiv”, është një proces shumë

i rëndësishëm dhe i domosdoshëm për zhvillimin mendor të fëmijës parashkollor. Fëmija

duhet të krijojë hipotezat e veta dhe t’i shprehi ato nëpërmjet të menduarit dhe të

vepruarit, duke vëzhguar se çfarë ndodh dhe, njëkohësisht, duke e krahasuar me atë ç’ka

bën dhe mendon, duke pyetur dhe gjetur përgjigje për të përmirësuar më pas modelet që

krijon nëpërmjet informacionit të ri që merr. Ky kompleks veprimesh që fëmijët kryejnë

hap pas hapi, nëpërmjet veprimtarive që propozohen në libër, përbën bazën e zhvillimit

mendor dhe fizik të fëmijës parashkollor.

3. Fëmijët parashkollorë mësojnë nëpërmjet bashkëveprimit me të rriturit dhe

fëmijët e tjerë. Shembulli më i qartë i këtij bashkëveprimi është marrëdhënia prind-

fëmijë. Ajo ç’ka veprimtaritë e shumta të librit nxisin dhe inkurajojnë, është forcimi dhe

konsolidimi i këtij bashkëveprimi në procesin e njohjes dhe edukimit të fëmijës.

Veprimtaritë përmbushen me pjesëmarrjen aktive të fëmijëve në mënyrë të veçantë dhe

fëmijëve në grup, në bashkëveprim edhe me të rriturin që ju qëndron pranë jo vetëm për

t’i udhëzuar, por për të punuar dhe vepruar së bashku me ta dhe, njëkohësisht, për të

gjetur zgjidhjet në momentet kur paraqiten vështirësi.7

4. Fëmijët mësojnë duke luajtur. Nëpërmjet lojës fëmijët mund të vëzhgojnë,

eksperimentojnë dhe të veprojnë. Këto elemente janë thelbësore për procesin e formimit

të njohurive dhe ndihmojnë në shprehjen e mendimeve. Ajo çka bëjnë fëmijët, nëpërmjet

realizimit të secilës veprimtari, është një lojë e bukur që përfundon me një produkt, fryt i

përpjekjeve të përbashkëta të të rriturit dhe fëmijëve. Por për të arritur deri këtu, fëmijët

analizojnë dhe përsosin atë ç’ka bëjnë edhe nën dritën e vlerësimit që ata marrin nga

mjedisi, të rriturit apo bashkëmoshatarët. Nëpërmjet kësaj veprimtarie që duhet të

konceptohet dhe kryhet në formën e lojës, çdo fëmijë zhvillon përfytyrimin dhe aftësitë

krijuese. Hap pas hapi, loja e fëmijës bëhet më e orientuar nga rregullat. Loja e krijimit të

objekteve, të ngjyrimit të tyre, të prerjes dhe të modelimit të formave, të personazheve,

njerëzve dhe kafshëve, frutave dhe bimëve etj., fillon t’ju nënshtrohet rregullave dhe të

7 Mato, Erlehta. Kamani, Pranvera. Një botë për t’u zbuluar, Tiranë 2010, fq. 68

8

nxjerrë në pah zhvillimin e veprimtarive individuale dhe bashkëpunuese që ndihmuan në

zhvillimin social, emocional dhe intelektual të fëmijës parashkollor.

5. Interesi dhe nevoja për njohuri të reja motivojnë të mësuarin. Fëmijët kanë

nevojë t’u japin kuptim veprimeve të tyre. Veçanërisht në kopshte, mësueset duhet të

njohin interesat e fëmijëve dhe të zbulojnë ato tema që nxisin kërshërinë dhe dëshirën e

tyre për të vepruar. Veprimtaritë që bazohen në interesat e fëmijëve, motivojnë dëshirën

për të mësuar, kureshtjen, përqendrimin e vëmendjes dhe vetëveprimin. Tematika e

veprimtarive të përzgjedhura në libër i përgjigjet mbajtjes gjallë të interesit të fëmijëve,

nevojës së tyre për të kënaqur dhe nxitur kureshtjen fëminore në të gjitha fushat

edukative që parashikon programi i edukimit në kopsht. Jo vetëm tematika, por të

vepruarit konkret, që parashikon çdo veprimtari e librit, e bën këtë libër të këndshëm për

të rriturit që duan të orientojnë drejtë procesin edukativ me fëmijët parashkollorë.

6. Zhvillimi dhe të mësuarit mbart karakteristika individuale. Çdo fëmijë ka ritmet

dhe karakteristikat individuale të rritjes dhe të zhvillimit, si dhe stilin e të mësuarit.

Shumëllojshmëria e veprimtarive të paraqitura në libër ndihmon të rriturit të përzgjedhin

për fëmijët e tyre apo për një grup fëmijësh ato veprimtari që përmbushin më mirë

nevojat e secilit. Iu takon të rriturve të përzgjedhin kur dhe ku duhet të realizojnë këtë

apo atë veprimtari, në mënyrë që t’u përgjigjen në kohën dhe në vendin e duhur dëshirës

së fëmijës për të luajtur, vepruar dhe mësuar.8

3.Numrat dhe veprimet

Pse duhet matematika në kopsht (nivelin parashkollor)?

Studimet kane treguar se fëmijët e vegjël njohin shumë më tepër nga ç’mendojmë. Që

herët fillojnë të numërojnë sasi të vogla sendesh, krahasojnë sasi dhe objekte për nga

madhësia, rrjeshtojnë sende, njohin disa simbole numerike, etj. Kjo njohje zakonisht

influencohet nga ambienti familjar dhe shoqëror në të cilin jeton dhe rritet një fëmijë, nga

reagimet e tij ndaj të tjerëve, nga ngacmimet që merr etj. Këto lloj njohurish quhen

joformale, pasi nuk përbëjnë dije shkollore-sistematikore dhe kanë karakteristika të

veçanta. Dija jonë joformale tregon si i kuptojnë fëmijët veprimet matematikore që hasin

8 Mato, Erlehta. Kamani, Pranvera. Një botë për t’u zbuluar, Tiranë, 2010, fq. 69

9

në ambientin e tyre. Edukimi matematikor përdor këto njohuri si fillesë dhe për t’i

zgjeruar ato më vonë.

Kuptimi i numrave në jetën e përditshme dhe kuptimi që u japin fëmijët atyre

Numërimi, mbi të cilin zakonisht mëshojmë vëmendje dhe ku shumë fëmijë ia dalin

mbanë goxha mirë, është thjesht një anë e nocionit të numrit. Mendoni përdorimin e

ndryshëm të numrave në kontekste të ndryshme:

«vizato 3 mollë»

«kush është i treti në rradhë?»

3-shin në katin e 3-të të pallatit

3 nëntori në kalendar

3-shin mbi pajisjet e matjes (metër, peshore, orë, etj)

Autobusin nr. 3, etj.9

Fëmijët nuk i perceptojnë të gjitha këto përdorime të ndryshme me të njëjtën mënyrë

që i perceptojmë ne të rriturit.

Dialogu i një të vogli me babanë e tij, që vjen më poshtë, tregon shumë qartë si i

ndërtojnë fëmijët kuptimet e tyre:

«Një djalë 3,5 vjeç i përgjigjet pyetjes së një të rrituri se qeni ka 4 këmbë. «Po lopa?»,

pyet babai i tij. «Ka më shumë.», thotë djali. «Sa këmbë ka lopa?», insiston babai.

«Katër», përgjigjet i vogli. «Si, edhe ajo katër? Pra, të njëjtat me qenin, apo jo?»,

«Jo!»,thotë përsëri djali, «Ka më shumë, është një katër e madhe».

Në kopsht do të shikoni fëmijët:

Të njohin simbolet numerike në pika të ndryshme rreth tyre, në autobus, në

çmimet e artikujve, në faqet e librave, etj.

Të shkruajnë numrat, (disa herë mbrapsht , por të mos ju shqetësojë kjo).

Të numërojnë me krenari sasi objektesh dhe të përdorin me lehtësi zaret në lojëra

tavoline.

Të zgjidhin probleme të lehta mbledhjeje dhe zbritjeje në aktivitetet e përditshme.

Të njohin figurat gjeometrike, por dhe disa veçori të tyre në ambientin përreth.

9 Ermioni Hoxha Cekani, Metodika sipas fushave të zhvillimit, Polis, Tiranë, 2012, fq. 167

10

Të bëjnë matje dhe krahasime me mjete të posaçme, por dhe jo të posaçme (p.sh.

masin me këmbë, por dhe me metër).

Të kryejnë studime, të mbledhin, të organizojnë dhe të përpunojnë fakte të

ndryshme, etj.10

3.1. Përdorimi i numrave për të treguar sasitë

Arritja i referohet aftësisë së fëmijëve për të kuptuar numrin, i cili përfaqëson një sasi

të caktuar. Tre treguesit kryesorë për të vlerësuar aftësitë e fëmijës në njohjen e numrave

dhe bërjen e veprimeve janë:

10 Mato, Erlehta. Kamani, Pranvera. Një botë për t’u zbuluar, Tiranë 2010, fq. 70

11

3.2. Përdorimi i fjalëve për të treguar numrin e objekteve

Arritja pasqyron rritjen e njohurive të fëmijëve dhe përdorimin e fjalorit të

shoqëruar me numra dhe sasi. Katër janë treguesit kryesorë për vlerësimin e aftësisë së

fëmijës për të treguar numrin e objekteve:

TreguesitFëmija

Shembujt

Fëmija

Përdor fjalët krahasuese për

numrat: më shumë/ më pak, më

i madh/më i vogël, po aq sa.

Sheh veten dhe të tjerët dhe përcakton se kush

ka më shumë lapsa, lodra etj.;

Krahason objektet e tij me të shokut dhe

përcakton nëse kanë të njëjtën sasi;

Pyet, "Sa më shumë se mua ke?".

Kombinon objektet dhe

përcakton se sa janë

Vendos lapsin e kuq, të verdhë dhe blu bashkë

dhe numëron se sa lapsa janë gjithsej;

Di që tri vetura dhe dy kamionë bëjnë një total

prej pesë objektesh - makina;

Ndan objektet dhe

përcakton se sa janë

Merr pjesë në lojën me gishta, këngë ose

tregime të cilat kanë në përmbajtje numra dhe

numërime;

Godet shishet (birilat) me top dhe tregon se sa

kanë rënë poshtë dhe sa kanë mbetur pa u

goditur.

Eksploron, vëzhgon

pjesët e së tërës në

kontekstin e jetës së

përditshme

Thotë (jo gjithmonë saktë), "Unë kam një

portokall të plotë" ose "Unë kam një çerek ose

gjysmë kokrre mollë".

12

3.3. Zgjidhja e problemeve të thjeshta duke përdorur numrat

Arritja i referohet aftësisë së fëmijës për të identifikuar dhe për të zgjidhur

personalisht probleme të kuptueshme nëpërmjet numrave. Katër treguesit kryesorë për të

vlerësuar këtë aftësi të fëmijës janë:11

TreguesitFëmija

Shembujt

Fëmija

Përcakton numrin e elementeve

të

bashkësisë (edhe më shumë se

pesë objekte)

Di që në kuti ndodhen 2 ose 3 lapsa;

Hedh zarin dhe tregon se sa pika ndodhen në

faqet e tij pa i numëruar ato.

Përdor korrespondencën me

mënyrën 1 e nga 1 për të

numëruar

objektet

Mund të numërojë 5 blloqe në një rresht dhe të

thotë numrin pasi i ka prekur blloqet;

Merr nga një gotë me qumësht për çdo fëmijë

që është ulur në tavolinë;

11 Karaj, Theodor. (2005), Psikologjia e zhvillimit të fëmijës, Progres, Tiranë, fq. 57

13

Vendos një pjatë bashkë me pecetën përkatëse

kur shtron tavolinën ose një fletë dhe një laps

kur vizaton;

Ngre një gisht lart për çdo numër që numëron

me gojë

Përdor korrespondencën me

mënyrën 1 e nga 1 për të

krahasuar

madhësinë e një grupi objektesh

Krahason numrin e makinave të tij lodër me

atë të shokut dhe thotë se kush ka më shumë e

kush ka më pak;

Krahason vijat e vizatuara në blloqe dhe

tregon se cili nga blloqet ka më shumë ose më

pak;

Vlerëson përafërsisht e më pas

numëron objektet për të

verifikuar.

Thotë përafërsisht numrin e lapsave, blloqeve,

lodrave, kupave etj. që ndodhen në tavolinë e

më pas i numëron ato konkretisht.

14

3.4. Përdorimi i treguesit numerik

Arritja i referohet aftësisë së fëmijës për të identifikuar dhe për të zgjidhur

personalisht probleme të kuptueshme nëpërmjet numrave. Pesë treguesit kryesorë për

vlerësimin e aftësisë së fëmijës në këtë fushë janë:

15

16

4.Gjeometria dhe hapësira

Vëzhgojnë pozicionet dhe vendndodhjet

Arritja i referohet zhvillimit të aftësisë së fëmijëve për të kuptuar marrëdhëniet

dhe relacionet ndërmjet objekteve në botën fizike sipas ndërgjegjësimit të tyre hapësinor:

perceptimin se ku ndodhet ai/ajo në lidhje me të tjerët dhe objektet. Tre treguesit kryesorë

të kësaj aftësie janë:12

12 Mato, Erlehta. (1995), Disa veçori psikologjike dhe sociale të parashkollorit, Tiranë, fq. 80

17

18

5. Vëzhgimi i formave në mjedis

Arritja i referohet zhvillimit të aftësisë së fëmijëve për të identifikuar format dhe

madhësitë në një mjedis. Katër treguesit kryesorë për vlerësimin e kësaj aftësie janë si më

poshtë:13

13 Ermioni Hoxha Cekani, Metodika sipas fushave të zhvillimit, Polis, Tiranë, 2012, fq. 115

19

20

6. Modelet dhe marrëdhëniet

Njohin marrëdhëniet në një mjedis të caktuar

Fëmijët kanë një kuriozitet natyral për të eksploruar botën përreth tyre dhe në

hetimet e tyre fillojnë bëhen të gjitha llojet e relacioneve, të cilat janë një reflektim i të

menduarit matematikor. Dy treguesit kryesorë që vlerësojnë aftësinë e fëmijës 4-5 vjeçar

për njohjen e marrëdhënieve në një mjedis të caktuar janë:14

14 Ermioni Hoxha Cekani, Metodika sipas fushave të zhvillimit, Polis, Tiranë, 2012, fq. 121

21

6.1. Përdorimi i modeleve në një mjedis

Arritja reflekton në rritjen e aftësisë së fëmijës për të identifikuar modelin. Tre

treguesit kryesorë të vlerësimit të aftësisë së fëmijës për të përdorur modelet janë:15

15 Bep, (2013), Zhvillimi i Shkathtësive te Shekullit 21, në lëndën e matematikës, Prishtinë, fq. 44.

22

7. Matjet

Kryejnë krahasime

Arritja i referohet përmirësimit të aftësisë së fëmijës për të bërë krahasime dhe për

të gjetur rregullin. Pesë treguesit kryesorë për këtë fushë janë:16

16 Mato, Erlehta. Kamani, Pranvera. Një botë për t’u zbuluar, Tiranë 2010, fq. 75

23

Përdorin matës

Arritja i referohet zhvillimit të aftësisë së fëmijës për t'u angazhuar në procesin e

matjeve. Dy treguesit kryesorë për këtë aftësi janë:17

17 Mato, Erlehta. Kamani, Pranvera. Një botë për t’u zbuluar, Tiranë 2010, fq. 77

24

8. Eksplorimi i të dhënave

Organizojnë dhe përdorin informacionin e mbledhur

Arritja i referohet aftësisë së fëmijëve për të mbledhur dhe organizuar informacion sipas

qëllimit të tyre. Tre janë treguesit kryesorë për vlerësimin e aftësisë së fëmijës në

organizimin dhe përdorimin e informacionit të mbledhur:

25

8.1. Krijimi i një mjedisi që nxit të menduarit matematikor

Kur mendojmë krijimin e një mjedisi që mbështet të menduarin matematikor

është e rëndësishme të kujtojmë që matematika zhvillohet dhe zgjerohet edhe nëpërmjet

26

fushave të tjera kurrikulare. Pikërisht ashtu sikurse gjuha dhe komunikimi që mund të

zhvillohet në shumë qendra aktiviteti, mund të zhvillohet edhe matematika.

Në qendrën e leximit duhet të ketë dhe libra me përmbajtje matematikore. Në

qendrën e shkrimit duhet të përfshihen edhe mjete të thjeshta si vizore, fletore

matematike, peshore, të cilat ngjallin dhe nxisin te fëmijët e vegjël të menduarin

matematikor.

Duhet pasur kujdes që demonstrimi i tabelave me numra dhe figura të ndryshme

të jenë në nivelin e syve të fëmijëve.

Shumë i rëndësishëm është dhe pasurimi i klasës me sa më shumë materiale të

ndryshme për fëmijë që të hetojnë dhe të mbështesin të menduarin dhe zhvillimin

matematikor dhe t'i ftojnë ata hap pas hapi në eksplorime dhe zgjidhjen e problemeve.

Qendra e matematikës duhet të ofrojë një shumëllojshmëri materialesh dhe lojërash

matematikore, p.sh. blloqet u japin mundësi fëmijëve të zgjerojnë njohuritë e tyre

matematikore.

Sigurimi i materialeve bazë (gurë, guaska, boça pishe etj.) shërbejnë që të bëhen

koleksione të vogla, të përdorshme në situata të ndryshme duke marrë parasysh

avantazhin që matematika është e kudondodhur.18

9. Përfshirja e prindërve dhe e familjes

Angazhimi i prindërve për të mbështetur zhvillimin matematikor të fëmijëve është

aq i kënaqshëm dhe argëtues! Një mënyrë e mirë për të përfshirë prindërit në kurrikulën e

matematikës është shkëmbimi i librave me ta, mësimi i lojërave matematikore duke

mundësuar realizimin e tyre edhe në shtëpi, si për shembull, libra me përralla, libra që

kanë koncepte matematikore të integruara me fushën e artit. Në vazhdim, mbledhja e

materialeve të printuara, mbledhja e informacioneve për mjedisin e grupit me postera me

grafikë të ndryshëm, të cilat mund të kthehen në projekte familjare janë një tjetër formë e

përfshirjes së prindërve të fëmijëve 4-5 vjeçar në mësimin matematikor. Për mësuesit e

interesuar për të përfshirë prindërit në mbështetje të të menduarit matematikor të fëmijëve

të tyre gjenden mjaft burime, shumë prej të cilave janë të paraqitura edhe në faqet e tjera

në vazhdim të këtij materiali. Prindërit mësues janë gjithashtu një burim i

mrekullueshëm, për mbështetjen e punës tuaj mësimore edukative.

18 Tahsini, Izela. (2012), Fëmijët e lumtur ju bëjnë prindër të lumtur. Ju mund t’ia dilni!, Save the Children,Tiranë, fq. 71

27

Rekomandime

Të shtohen aktivitete kreative

me qëllim që në klasë të nxitet të

mësuarit e veprimeve matematikore në

mënyrë sa më të lehtë;

Të përdoren teknika të

ndryshme për punë të suksesshme;

Të përgatiten lojë që nxitin

llogaritje me numrat e mësuar;

Të krijohet ambient i përshtatshëm në klasë ku fëmijët do të ndihen lirshëm për

të zhvilluar aktivitetet e tyre;

Të nxiten fëmijët të bëjnë aktivitete kreative edhe në shtëpitë e tyre me ndihmën

e prindërve.

Nxënësit duhet të aftësohen që të jenë në gjendje të vlerësojnë edhe punen e

bashkëmoshatarve të tyre kështu që do të qartësojnë edhe idetë e tyre.

28

10. Përfundim

Mësimdhënia jonë padyshim që po ndryshon nga dita në ditë dhe ne po

mundohemi të fusim sa më shumë inovacione duke u bazuar në përvojat pozitive dhe

hulumtimeve të bëra më parë.

Rëndësia e matematikës dhe lidhshmëria me të gjitha fushat e jetës është e madhe.

Prandaj përmirësimi i mësimdhënies së saj është sfida kryesore që e ka përpara vetes

secili mësimdhënës. Mësimëdhënia në përgjithësi dhe mësimi i matematikës në veçanti

është patjetër e drejtuar tek rezultatet dhe suksesi i fëmijëve që lidhet ngushtë me

vlerësimin e tyre. Mirëpo vlerësimi i nxënësve ka qenë dhe do të mbetet gjithmonë

çështja më delikate e mësimdhënësve, kështu që është shumë e rëndësishme kësaj

problematike t’i kushtohet vëmendje e veçantë. Veçanërisht kur vlerësimi i fëmijëve

ndikon në përmirësimin e suksesit të tyre. Nga kjo kuptojmë se vlerësimi i deritanishëm

tradicional sa më shpejtë duhet të zëvëndësohet me vlerësimin formativ të fëmijëve i cili

do të ofrojë funksion të trefishtë: informativ, motivues dhe orientues.

T’i motivojë fëmijët për angazhim të shtuar dhe zhvillimin e aktiviteteve shtesë

për tejkalimin e problemeve të hasura.

Mësuesit duhet të krijojnë një atmosferë të tillë në klasë që fëmijët mos të ndihen

të gjykuar, të keqkuptuar dhe të vlerësuar përpara se t’u jepet mundësia për t’u

përmirësuar.

Roli i mësuesit është që të zgjedhë metodat e duhura të mësimdhënies, mjedisin e

përshtatshëm për mësim dhe të inkurajojë e të udhëzojë fëmijët në zbulimin e pavarur të

koncepteve të reja.

Duke u bazuar në literaturën e shqyrtuar, kam vërejtur se problemi nuk ekziston

vetëm në shoqërinë tonë, por është i pranishëm edhe në shoqëritë më të zhvilluara. Frika

nga matematika ekziston akoma, por qasjet pozitive që mësimdhënësit kosovarë i kanë

përqafuar, bëjnë që çdo ditë matematika të jëtë në mesin e lëndëve argëtuese e jo

stresuese.

Nxënësit në kohë sigurojnë informatën kthyese lidhur me përparimet ose ngecjet e

tyre gjatë procesit të të nxënit. Ata janë treguar më të motivuar dhe inkurajuar për të

ndërmarrë veprime për përmirësimin e të nxënit të tyre.

29

Në fund, mund të themi se qytetarë të vlefshëm janë ata, që jo vetëm

bashkëpunojnë dhe e ndërtojnë jetën e tyre në harmoni me rendin shoqëror, por tek të

cilët mund të kesh besim, se do të dinë t’i interpretojnë ndryshimet e situatave me kalimin

e kohës dhe do të marrin vendime të mençura sesi duhet të sillen në këto rrethana, në

përputhje me të mirën e përbashkët. Për më tepër, ata duhet të jenë të gatshëm t’u

përmbahen vendimeve, që kanë marrë për mënyrën sesi jetojnë në bashkësitë e tyre.

Studiuesit thonë se, për t’u bërë qytetarë të vlefshëm, nxënësit duhet të zhvillojnë këto

tipare:

Ndjenjën e vënies së vetes në vendin e tjetrit, që në thelb ka të bëjë me

këndvështrimet: të kuptosh sesi mund t’i përjetojë dikush tjetër ngjarjet dhe,

me kalimin e kohës, të jesh në gjendje të përcaktosh disa synime të

përbashkëta me të tjerët si dhe të punosh me ta për përmbushjen e tyre;

Ndjenjën e efikasitetit, ndjenjën se pjesëmarrja në punët e bashkësisë (klasës,

qytetit, kombit) është e vlefshme, sepse veprimet tona do të sjellin diçka të

vlefshme;

Ndjenjën e lidhjes së jetës vetjake me një tërësi më të madhe: pra

ndërgjegjësimi për vlerat dhe qëllimet e veprimeve tona në një kontekst më të

madh se vetja jonë, qoftë kjo lufta për ruajtjen dhe mbrojtjen e mjedisit, puna

për begatinë dhe të mirën reciproke në bashkësi ose futjen në këtë apo atë

kozmologji fetare;

Ndjenjën e integritetit midis bindjeve dhe veprimeve tona: për shembull, në

qoftë se dikush ka bindje të forta, se izolimi i të moshuarve është diçka mizore

dhe e gabuar, atëherë ky person duhet të jetë i gatishëm t’ia kushtojë një pjesë

të kohës së vet shoqërizimit me të moshuarit.

Gjithashtu nxënësit duhet të aftësohen edhe të kenë ndjenjën për vlerësimin e

njohurive të tyre momentale, lëshimeve dhe gabimeve gjatë të nxënit për të

fituar ide të qarta për ta ndihmuar veten në përmirësim.

30

11. Literatura

Cekani, Ermioni Hoxha., Metodika sipas fushave të zhvillimit, Polis, Tiranë,

2012.

Jaka, Bedri., (2003), Metodika e mësimit elementar të matematikës, ETMM,

Prishtinë.

Bruner, J. S., (1957), Going beyond the information given. New York: Norton.

Miller, Bonnie., (2003), Si të krijohet kontakti i suksesshëm me nxënësit, Ferizaj.

Mato, Erlehta, Kamani, Pranvera., Një botë për t’u zbuluar, Tiranë, 2010.

Karaj, Theodor., Psikologjia e zhvillimit të fëmijës, Progres, Tiranë 2005.

Bep, (2013), Zhvillimi i shkathtësive te shekullit 21, në lëndën e matematikës,

Prishtinë.

Mato, Erlehta., Disa veçori psikologjike dhe sociale të parashkollorit, Tiranë 1995

Tahsini, Izela., Fëmijët e lumtur ju bëjnë prindër të lumtur. Ju mund t’ia dilni!,

Save the Children, Tirane 2012

Xhakli, Haki., Artet figurative me metodologji, Prishtinë 2014

Çaushin, Tefik., Fjalori i Estetikës, 2000.

31

12. Jetëshkrimi

Unë quhem Edona Bogu Bardhi, kam lindur më, 2.7.1983, në Pejë (nga prindërit

Sabajdin e Lule Bogu).

Shkollën fillore e kam kryer në vendlindje Sh. F. “Asdreni”, Pejë. Ndërkaq shkollën e

mesme në Gjimnazin “Bedri Pejani”, Pejë.

Në vitin 2005 jam martuar dhe i kam dy vajza të mrekullueshme Lorena dhe Lea.

Profesioni që e zgjodha, më shtyri se jam shumë e lidhur me fëmijë të vegjël.

Gjatë vitit 2013-2014, u regjistrova në Fakultetin e Edukimit “Fehmi Agani”, në

Gjakovë, programi – Parafillor. Ndërsa tani jam paradiplomimit.