Embed Size (px)
Citation preview
SAR 2013
1
Universitatea “Politehnica” din Bucuresti
Facultatea de Electronica, Telecomunicatii si Tehnologia Informatiei
Raport de activitate
Algoritm de focalizare pentru un radar cu apertura sintetica (SAR) bistatic cu
receptor fix
SAR 2013
2
Cuprins
Capitolul 1 ..................................................................................................................................3
SAR – Synthetic Aperture Radar .................................................................................................3
1.1 Introducere SAR ................................................................................................................3
1.2 Modul de functionare al unui SAR ........................................................................................3
1.2.1 Introducere .....................................................................................................................3
Capitolul 2 ..................................................................................................................................5
Formarea imaginilor obtinute cu SAR .........................................................................................5
2.1 Principiul de baza in imaginile SAR ..................................................................................5
2.2 Speckle-ul in imaginile SAR..............................................................................................9
2.3 Propietati geometrice ale imaginilor SAR ........................................................................ 12
2.3.1 Efectul de “bataie scurta”(foreshortening) ................................................................. 12
2.3.2 Efectul de scala – layover ......................................................................................... 13
Capitolul 3 ................................................................................................................................ 15
Simulari si rezultate .................................................................................................................. 15
3.1 Speckle in imaginile SAR ................................................................................................ 15
3.2 Algoritm si rezultate pentru simularea zgomotului speckle .............................................. 15
3.3 Perspective .......................................................................................................................... 18
4 Bibliografie ............................................................................................................................ 19
Anexa ....................................................................................................................................... 20
Cod sursa Matlab .................................................................................................................. 20
SAR 2013
3
Capitolul 1
SAR – Synthetic Aperture Radar
1.1 Introducere SAR
Cuvantul radar este o prescurtare de la detectie radar si distanta. In general, sistemele radar
folosesc unde modulate si antene directionale pentru a trasnmite energie electromagnetica intr-un
volum specific in spatiu pentru a cauta tinte. Obictele(tintele) din volumul de cautare vor reflecta
portiuni din aceasta energie (intoarceri radar sau ecouri) inapoi catre radar. Aceste ecouri sunt
procesate de catre receptul radarului pentru a extrage informatii despre tinta cum ar fi distanta,
viteza, pozitie unghiulara si alte caracteristici ce pot caracteriza tinta.
Radarele pot fi clasificate in radare situate pe pamant, situate in aer, situate in spatiu sau
sisteme radar de baza pentru nave. Pot fi clasificate de asemenea in numeroase categorii bazate
pecaracteristicile specifice radarului cum ar fi banda de frecventa, tipul de antena si undele
utilizate. O alta clasificare are legatura cu misiunea si/sau functionalitatea radarului. Aceasta
include vreme, achizitie si cautare, urmarire, urmarire in timp ce scaneaza, controlul focului,
avertizari, urmarirea terenului si radare de evitare a terenului. Radarele cu faza utilizeaza antene
cu faza si sunt denumite radare multimod. Un vector de faza este o antena compusa din 2 sau mai
multe elemente de baza. Aceste antene sintetizeaza din scurtatoarele directive ce pot fi dirijate,
mecanice sau electronice. Conducerea electronica este facuta prin controlarea fazei curentului
electric ce alimenteaza elementele vectorului si astfel numele de faza de vector este adoptat.
Radarele sunt clasificate prin tipul de unda folosite sau prin frecventa care opereaza.
SAR - Un radar cu apertura (deschidere) sintetica este un sistem radar coerentde cele mai
multe ori aeropurtat(airbone) care utilizeaza traiectoria de zbor a platformei pentru a simula o
antena extrem de mare sau apertura(deschiderea) electronica, si care genereaza imagini de la
departare (remote) de inalta rezolutie. De-a lungul timpului, ciclurile individuale de transmisie /
receptie (PRT) sunt completate cu datele din fiecare ciclu stocate electronic. Procesarea
semnalului foloseste amplitudinea si faza semnalelor receptionate de la impulsurile succesive
obtinute de la elementele aperturii sintetice. După un anumit numar de cicluri, datele stocate sunt
recombinate (tinând seama de efectele inerente Doppler in diferite emitatoare pentru a viza
geometria in fiecare ciclu realizat - reusit) pentru a crea o imagine de inalta rezolutie a terenului
care este survolat.
1.2 Modul de functionare al unui SAR
1.2.1 Introducere
SAR lucreaza similar cu o retea fazata, dar contrar unui numar mare de elemente paralele
de antena a unei retele fazate, SAR foloseste o antena multiplexata in timp (time-multiplex).
Diferitele pozitii geometrice ale elementelor antenei sunt rezultate din miscarea platformei in
timp real. Procesoarele SAR stocheaza toate semnalele returnate ale radarului, dintre care
SAR 2013
4
amintim: amplitudini si faze, pentru perioada de timp T de la poziția de la A la D. Astfel este
posibil sa se reconstruiasca semnalul pe care l-am fi obtinut folosind o antena de lungime v·T,
unde v este viteza platformei. In timp ce directia liniei de vedere se schimba de-a lungul
traiectoriei platformei radarului, o apertura sintetica este produsa de prelucrarea semnalului, care
are efectul dealungire a antenei. Facand perioada T mai mare marim dimensiunea aperturii
sintetice si, prin urmare, se poate obtine o rezolutie mai buna.
Daca luam ca exemplu o nava si o consideram tinta noastra, pentru prima
datăintrăfascicululradar, ecourile difuzate inapoi de la fiecareimpuls transmisîncep să fie
înregistrate. In timp ceplatforma continua săavanseze, toateecourilede de lațintă
pentrufiecareimpulssuntînregistratepe toata durata in care țintase afla in interiorul fasciculului.
Punctul la care tintaiese din raza de vedere a fascicululuiradarului ceva mai tarziu,
determinalungimeaanteneisimulată sausintetizată. Lungimea fasciculului sintetizat in expansiune
combinat cu cresterea timpuluiin care o tintaesteîn interiorul fasciculului cand distantala sol, se
echilibreaza reciproc, astfel ca rezoluțiarămâneconstantăde-a lungul intreguluiculoar. In figura
1.1 este reprezentata expansiunea lungimii fasciculului sintetizat.
Figura 1.1 Expansiunea lungimii fasciculului sintetizat
Rezolutia azimut care poate fi obtinuta de un SAR este aproximativ egala cu jumatate din
lungimea efectiva (reala) a antenei si nu depinde de altitudinea platformei.
Cerintele sunt:
- stabil, transmitator full-coerent;
- un procesor SARputernic si eficient;
- cunoasterea exacta a traiectoriei de zbor si a vitezei platformei.
Folosind o astfel de tehnica, designerii de radar sunt capabili sa atinga rezolutii care ar
necesita antene reale cu aperturi atat de mari, incat sa fie imposibil de utilizat, marimea ajungand
pana la 10 m.
SAR 2013
5
Capitolul 2
Formarea imaginilor obtinute cu SAR
2.1 Principiul de baza in imaginile SAR
Un SAR este o imagine radar pozitionata pe o platform miscatoare similara cu un radar
conventional. Undele electromagnetice sunt transmise secvential si ecourile lor sunt receptionate
de catre antena radar. In cazul SAR-ului timpurile consecutive ale transmisiunii/ receptiei dau
pozitii diferite din cauza miscarii platformei. Cu o combinatie potrivita a semnalelor primite se
poate construi o apertura virtuala care este mult mai mare decat lungimea fizica a unei antene.
Aceasta caracteristica a SAR-ului reprezinta originea numelui sau (apertura sintetica). In cazul
SAR-ului imaginea radarului provine din procesarea datelor si reprezinta masura refelctivitatii
spatiului.
Senzorii SAR utilizeaza unde de frecvemnta modulate pulsate asa zisele semnale chirp.
Amplitudinea undei transmise este constant ape durata de timp tau in timp ce frecventa
instantanee este variabila intr-un mod linear pe durata de timp t dupa legea fi = kT*t unde kT este
denumit rata chirp, optinand latimea de banda BT = kT. Aceasta este urmata de o fereastra de eco
in timpul caruia radarul „asculta”ecourile imprastiate si stocheaza semnalurile receptionate. Cand
ne referim la timpul din directia range acesta este des numit ca fiind fast time ceea ce face aluzie
la viteza undelor electromagnetice ce sunt trasnmise la viteza luminii. Procedura de transmisie si
de asculatare este repetata la fiecare interval PRI secunde unde PRI = 1/ PRF. Figura I ilustreaza
o geometrie tipic SAR unde platforma se muta in azimut, in timp ce slant range este directia
perpendiculara pe calea radarului. Swath width este cea care da dimensiunea/forma de acoperire
pe pamant a radarului in timp ce lungimea depinde de durata de timp in care preluam datele
(exemplu cat de mult timp este radarul pornit). In orice moment t distanta intre radarul mobil la o
viteza constanta v si un punct pe pamanat descris de coordonatele (x, y, z) = (x0,0, h) este usor
de obtinut aplicand teorema lui Pitagora:
( 1 )
In care, fara sa pierdem din generalitate t = t0 = 0 este timpul celei mai bune apropieri in
momentul in care distanta este minima si
unde H = inaltimea platformei. In general, distanta r0 este mult mai mare decat v*t , unde Ti este
timp de iluminare; aceasta permite extinderea r (t) intr-o serie Taylor si neglijand toti termenii in
afara de primii doi, ajungem sa facem aproximarea de la punctul (1). In expresia de mai sus,
timpul, dat prin variabila t, este asociat cu miscarea platformei si, prin urmare, este denumit slow
time. Variatiile unei punct tinta in timp este direct porportionala cu faza azimutului (t) = - 4
r(t) / λ, adica, variatia fazei are un comportament parabolic (4 factor se datoreaza masuratorii
two-way a sistemului SAR). Retineti ca aproximare patratica in (1) se face pentru simplificare.
Datele SAR precise iau in calcul intregul parcurs al fazei , fara nici o aproximare.
SAR 2013
6
Figura 2.1 Geometria folosita pentru obtinerea imaginilor SAR
Fiind un radar imaginar, el necesita o rezolutie bidimensionala. Rezolutia slant-range-ului
este invers proportionala cu latimea de banda a sistemului în conformitate cu δr = c0 / 2Br, unde
c0 este viteza luminii. Rezolutia azimutului este asigurata de constructia aperturii sintetice, care
este lungimea caii in timpul careia radarul primeste semnalele ecou de la o tinta. Lungimea
purtatoarei a unei antene de lungime d poate fi aproximată prin Θa = λ / da. Din figura 2.1 se
poate observa ca lungimea aperturii sintetice este data prin Lsa = Θsa r0 = λ r0 / da. O lungime
mare a aperturii sintetice este favorabila, deoarece aceasta ingusteaza puratoarea de una virtuala
Θsa = λ / 2Lsa (din nou, factorul 2 apare din cauza drumului cu doua sensuri de la transmitator la
recepțor) si o rezolutie mare a azimutui:
(2)
Ecuatia de mai sus sugereaza ca o antena scurta duce la o rezolutie a azimului buna.
Aceasta poate parea surprinzator la prima vedere. Cu toate acestea, devine imediat clar ca daca
consideram ca un radar cu o antena mai scurta "vede" orice punct de pe teren pentru un timp mai
lung (iluminare timp poate fi aproximata prin Ti ≈ λ r0 / v da), care este echivalenta cu o lungime
de antena virtuala mai lunga si, astfel, avem o rezolutie a azimutului mai mare.
Datele primite de la semnalele de ecou formeaza o matrice bidimensioanala de esantioane
complexe, unde fiecare esantion complex este dat de partea reala si imaginara, reprezentand
astfel amplitudinea si valoarea fazei. Prima dimensiune corespunde directiei range (sau fast
SAR 2013
7
timp); o linie este formata din esantioanele complexe ale semnalului ecou dupa ce au fost
amplificate, transformate în banda de baza, digitalizate si stocate în memorie . Radarul primeste
o linie ori de câte ori se parcurge o distanta v * PRI formand astfel a doua dimensiune a matricei
de date, cunoscuta sub numele de azimut sau slow time. Modelul SAR-ul presupune ca ecourile
intoarse din suprafata de acoperire sunt prelevate atat din fast time (range) cat si din slow time
(azimut).
Spre deosebire de senzorii optici, vizualizarea datelor brute SAR nu dau nici o informatie
utila asupra suprafetei. Numai dupa prelucrarea semnalului, se obtine o imagine, asa cum se
poate vedea in figura 2.2 care sintetizeaza pasii de baza de prelucrare SAR. Intr-un mod foarte
simplificat, prelucrarea completa poate fi inteleasa ca operatiunea pe doua filtre potrivite puse
de-a lungul range-ului și azimutului . Primul pas este de a comprima semnalele chirp transmise
intr-un impuls scurt . In loc de a efectua o convolutie in domeniul timp, o multiplicare în
domeniul de frecventa este facuta pentru ca operatiile de calcul sunt mult mai simple.
Astfel, fiecare linie range este multiplicata in domeniul de frecventa cu complexul
conjugat al spectrului de chirptransmis, rezultatul este o imagine comprimata, care dezvaluie
informații doar despre distanta relativa dintre radar si orice punct de pe pamant. Compresie
azimut are acelasi rationament de baza, adica, semnalul este convolutionat cu functia sa de
referinta, care este complexul conjugat al raspunsului asteptat de la punctul tinta de pe teren.
Avand in vedere elementul de imprastiere la distanta r (t) din ecuatia (1), semnalul de azimut
poate fi modelat prin:
(3)
unde A reprezintă dependenta semnalului primit fata de parametrii sistemului, cum ar fi puterea
de emisie si pierderile, cat si ponderea pe care o are forma antenei în functie de azimut si
unghiurile de elevatie; sectiunea transversala a radarului este data prin 0 și scatt
care este faza
de imprastiere; 4r(t) / λ descrie variatia fazei azimutului datorata schimbarii distantei si i este
unitatea imaginara, i = −1 .
De remarcat este ca variatia frecventei a semnalului azimut se dovedeste a fi similara cu
cea in domeniul range, de exemplu, un semnal modulat cu frecventa liniara (azimut chirp). Acest
lucru devine evident atunci cand inlocuim aproximarea din ecuatia (1) in ultimul exponent de la
(3) si calculam frecventa instantanee a azimutului ca diferenta fazei in functie de timp:
(4)
care variaza liniar cu timpul la o frecventa azimut invers proportionala cu slant range. Frecventa
de azimutul este numita si frecventa Doppler in analogie cu bine-cunoscutul efectul Doppler.
Figura 1.3 arata pasii de baza pentru prelucrarea semnalului SAR, unde intervalul functiei de
SAR 2013
8
referinta este dependent numai de unda transmisa chirp, in timp ce functia de referinta a
azimutului depinde de geometrie si este adaptata la range.
Figura 2.2 Pasii in procesul de compresie a datelor SAR
Imaginea SAR este cel mai frecvent afisata utilizand valorile intensitatii astfel fiecare
pixel al imaginii ofera o informatie asupra reflectivitatii punctului corespunzator de pe sol. Acest
lucru implica doua etape suplimentare aplicate pe iesirea procesorului: calibrare si geocodare.
Aici calibrarea asigura ca valoarea intensitatii reprezinta de fapt sigma zero (0) din valoarea
reflexiei, de exemplu sectiunea transversala a radarului normalizata la arie. Calibrarea corecta
este o sarcina dificila care implica atat calibrarea instrumentului intern, precum si calibrarea
externa SAR folosind tinte de reflexie cunoscuta. Geocodificarea pe de alta parte asigura ca
localizarea oricarui pixel din imaginea SAR este asociata direct unei pozitii pe teren. In mod
uzual imaginile SAR sunt geometric distorsionate. Motivul pentru aceasta este faptul ca radarul
masoara proiectia unei imagini tridimensionale pe coordonatele radar slant-range si azimut.
Aceasta produce efecte cum ar fi umbra pentru zonele ascunse de raza radarului, precum și
foreshorting si layover manifestate printr-o intindere si o compresie pe terenul inclinat.
O masura cantitativa a calitatii prelucrarii semnalului este posibila prin investigarea
functiei de raspuns la impuls (IRF). Aceasta este de fapt imaginea bidimensionala complexa care
ar fi obtinuta de la o arie constand dintr-un singur punct de imprastiere. IRF este cel mai adesea
calculat pe baza datelor simulate, sau derivate analitic, dar poate, de asemenea, sa fie masurat
atunci cand exista un fenomen de imprastiere puternica in aria imaginata. Specific puctele
deinteres sunt rezolutia range-ului/ azimutului (luata ca jumatatea din puterea latimii a IRF-ului )
SAR 2013
9
si nivelul lobilor laterali. Analiza IRF arata ca faza, mai ales cea a azimutului data in ecuatia (3),
este de importanta cruciala pentru focalizare corecta. Acesta are un impact puternic asupra
hardware-ului instrumentului, care trebuie sa aiba o stabilitate ridicată a fazei, adica, sa fie
coerenta in timpul de achizitie a datelor. Acest lucru nu este o problema in zilele noastre datorita
disponibilitatii de oscilatoare ultra-stabile.
Proprietatile datelor brute ale SARului pot fi descrise tinand cont de proprietatile
geometrice simple. Dintre acestea Range Cell Migration – raza de migrare a celulei (RCM) este
o proprietate care provine din faptul ca distanta dintre radar si orice punct fix pe sol se schimba
in timpul aperturii sintetice. Această schimbare este obtinuta plecand de la ecuatia (1) prin
scaderea constantei r0 si este data de:
(5)
RCM poate fi observata prin curbura din raspunsurile comprimate ale rangelui in figura
2.2. Daca nu sunt corectate, RCM produce o defocalizare a azimutui cand RCMmax = RCM (t =
Till / 2) > δr / 2, deoarece in acest caz, energia punctului tinta este distribuita pe mai multe game
de celule. Faptul ca migratia range este variata, spre exemplu, curbura care depinde de r0, face ca
SAR-ul sa intampine o problema bidimensionala – variatia spatiului si astfel datele trebuie să fie
corelate cu o functie de referinta bidimensionala non-stationara, ceea ce face corectarea cu
acuratete a RCM sa fie aspectul cel mai important pentru focalizarea SAR. La inceputurile
procesarii digitale si in special in anii '90, corectarea eficienta a unui RCM a fost un subiect
intens de cercetare, rezultand in mai multe abordari, dintre care cele mai cunoscute sunt cele
bazate pe procesoare ω – k, algoritmi range-Doppler, precum si abordarile de scalare a chirp-
ului.
2.2 Speckle-ul in imaginile SAR
Un efect particular ce poate fi observat in imaginile SAR este asa-numitul speckle, care
este cauzat de prezenta mai multor elemente de imprastiere cu o distributie aleatorie intr-o celula
de rezolutie. Suma coerenta ale acestor amplitudini si faze duc la fluctuatii puternice ale
backscattering-ului de la celula de rezolutie la alta celula de rezolutie. Astfel intensitatea si faza
in imaginea finală nu mai sunt deterministe, dar iau in schimb o distributie exponentiala si
uniforma. Reflexia totala complexa pentru fiecare celula de rezolutie este data de:
(6)
unde i este numarul de imprastieri elementare in cadrul celulei de rezolutie. Speckle-ul
este o masura fizica a structurii celulei de rezolutie la nivel de sub-rezolutie. Desi este frecvent
SAR 2013
10
mentionat ca zgomot, speckle-ul nu poate fi redus prin cresterea puterii semnalului de transmisie,
deoarece el are un caracter multiplicativ, adică, variatia lui creste odata cu intensitatea. Pentru a
atenua specke-ul avem o tehnica cunoscuta ca multi-look, care este de fapt o medie non-coerenta
a intensitatii imaginii. Desi multilook cauzeaza o degradare in rezolutia imaginii, ea
imbunatateste foarte mult interpretabilitatea imaginii SAR, cum poate fi vazut in figurile 2.3 (b)
– (d). De asemenea, efectul de speckle tinde sa scada pentru sistemele de foarte inalta rezolutie,
deoarece numarul imprastierii elementare dintr-o celula de rezolutie scade.
Figura 2.3 Efectul speckle a) fara multilook b) 2x2 multilook
c) 4x4 multilook si d) 8x8 multilook
Una dintre problemele principale ale SAR-ului este prelevarea probelor de semnal. In
range rata de esantionare a convertorului analog-digital trebuie să fie mai mare decat latimea de
banda a chirpului transmis, in conformitate cu teorema de esantionare Shannon. Acelasi lucru
este valabil si in azimut. Cu toate acestea, in acest caz, rata de esantionare este egala cu PRF care
trebuie sa fie mai mare decat latimea de banda a semnalului Doppler. Acest lucru poate fi inceput
ca: (7)
care poate fi rearanjat in termeni de esantionare v*PRI ≤ da / 2.
Cand determinam rata de esantionare dorita se dovedeste ca imbunatatirea rezolutiei
range-ului creste rata de date si volumul la bordul satelitului. In azimut situatia este mai
complexa datorita relatiei dintre diferiti parametri. Aici, imbunatatirea rezolutiei azimutului
inseamna o latime de banda Doppler mai marea a semnalului ecou receptionat si in consecinta, o
rata de esantionare mai mare, care in acest caz inseamna cresterea PRF.
SAR 2013
11
Aceast fapt insa reduce lungimea fereastrei ecoului si prin aceasta timpul disponibil pentru a
receptiona ecourile,ceea ce înseamna o latime redusa de swidth. Este dovedit ca o rezolutie fina a
azimutului si o largime mare de swith secontrazic una pe cealalta si nu pot fi obtinute simultan,
cel putin nu cu un SAR conventional cu un singur canal.
Sistemele SAR actuale sunt capabile sa functioneze in diferite moduri imagistice prin
controlul modelului de radiatie al antenei. Pentru o antena planara acest lucru se face prin
impartirea antenei in sub-aperturi si controlarea fazei si amplitudinii fiecarei sub-aperturi prin
module de transmitere/receptie (TRM). De obicei,cateva sute deTRM-uri sunt folosite, cu
setarile controlate de un soft. Cel mai fundamental mod este operatiunea Stripmap, unde modelul
este fixat la un swath, astfel redand o singura arie continua,așa cum se arata in figura 1.5 (a).
Daca este necesar un swath mai mare, sistemul poate fi operat in modulScan - SAR. Aici
modelul de elevatie al antenei este succesiv pus in diferite unghiuri de elevatie corespunzatoare
multiplilor sub-swath ca in figura 2.4 (b). Fiecare sub-swath este iluminat de mai multe
impulsuri, dar pentru un timp mai scurt decat in cazul Stripmap. Sincronizarea este reglata astfel
incat modelele de elevatie variabile in timp , repeta ciclic imagistica multiplor sub-swath
continue. Dupa o procesare adecvata este necesara o imagine SAR wide-swath, totusi rezolutia
in azimut este degradata cand este comparata cu modul Strip map. Daca este ceruta o rezolutie
mai buna in azimut este utilizat modul de iluminare Spot. In a st caz modelul antenei este orientat
in azimut inspre un punct fix pentru a ilumina o anumita regiune data asa cum se poate vedea in
figura. 6(c). Timpul mare de iluminare rezulta dintr-o lungimne de deschidere a aperturii mai
mare si dintr-o rezolutie mai buna. Cu toate acestea, modelul de iluminare Spot nu ofera o
imagine swath continuă, ci mai degraba zone individuale de-a lungul directiei de zbor a
radarului.
Figura 2.4 Diferite moduri de operatiune SAR a) Stripmap b) ScanSAR c) Spotlight
SAR 2013
12
2.3 Propietati geometrice ale imaginilor SAR
Scopul imaginilor din satelit este prezentarea cartografica corecta a masuratorilor imaginilor
din spatiu. Reprezentarea cartografica este bazata pe proiectarea unei suprafete 3D pe un plan
2D. Un SAR reprezinta suprafetele 3D cu o panta oblica printr-o grila-timp, stabilita de satelit
zburand in orbita sa sintetica si de timpul de calatorie al unui semnal de la senzor pana la tinta
terestra. Acest principiu difera de imagistica conventionala optica. In timp ce geometria optica
masoara unghiul dintre diferite puncte, radarul masoara distanta de la aceste puncte la senzor.
2.3.1 Efectul de “bataie scurta”(foreshortening)
Radarele active cu microunde masoara timpul de calatorie al semnalului. Intarzierea dintre
semnalul radar reflectat de un punct 1 si un punct 2 determina marimea regiunii redate in
imaginea radar. Daca frontul de unda al radarului interactioneaza cu terenul aproape de paralel,
intreaga zona al acestei aproape paralela interactiune este redata doar in intervalul aceste scurt de
timp. Aceste conditii se aplica daca unghiul de incidenta este aproape de 90, ex in cazul muntilor
daca panta este aplecata inspre directia senzorului. Toate pantele aflate in directia fascuculului
radar sunt afectate de acest fenomen.
Zonele forshortening sunt foarte usor de identificat in imaginile SAR aparand ca franjuri
luminoase pe pantele muntilor din directia de unde vine senzorul si dau imaginilor SAR ale
terenurilor deluroase un aspect plastic.
Figura 2.5 Efectul de bataie scurta („foreshorting”)
SAR 2013
13
2.3.2 Efectul de scala – layover
Un caz special de Foreshortening este Layover. Acest caz este si cel prezentat mai
devreme cu turnul inalt. In cazul muntilor, varful este mai aproape de antena radarului decat
baza. Astfel varful este redat mai devreme decat baza, astfel inversand geometria muntilor.
Datorita compresiei geometrice efectul este vizibil ca franjuri ascutite in zonele de munte si
este asociat cu efectul Foreshortening.
Pixelii luminosi in zonele de foreshortening si layover, chiar si cu intensitati mai saturate
in cazul sistemelor SAR care nu sunt bine echilibrate si calibrate sunt cauzate de 2 efecte. In
primul rand, intreaga energie radar pt un anumit unghi, destinata sa redea o regiune mai
mare, este detectata de senzor intr-o perioada mai mica de timp de redare. Energia radar este
compresata doar la cateva celule de rezolutie. In al doilea rand, unghiul de incidenta in aceste
regiuni este de aproape 90, ce inseamna reflectie maxima gen oglinda in cele mai multe
modele de reflectivitate radar. In consecinta, mai multa putere este redata in aceste zone
decat in altele.
Datorita puterii radiometrice aproape saturate si imaginii geometrice « inchise » in
cazurile extreme de Foreshortening si layover, imaginea abia daca poate sa fie interpretata.
Chiar si geocodarea SAR si generarea de ortoimagini nu pot decat sad ea ajutoare de
interpretare dar nu vor reface distorsiunile radiometrice cauzate de aceste efecte.
Figura 2.6 Efectul de scala („layover”)
2.3.3 Efectul de umbrire (shadow)
Aparitia zonelor umbrite este, de asemenea, un effect foarte special in imaginile cu
interval, neasezate in imagini optice. Aici termenul de umbra inseamna de fapt ca nu avem
nicio informatie privind imaginea si relatiile geometrice. Umbrele inimaginilor radar apar pe
pantele dealurilor, care sunt aplecate in partea opusa directiei de privire. Daca panta este mai
SAR 2013
14
abrupta decat incidenta fasciculului radar, terenul nu este « vazut » de radar. Mai importanta
decat aceasta umbra activa este umbra pasiva. Aici, o caracteristica a terenului blocheaza
linia de vedere intre senzor si terenul care urmeaza.
Figura 2.7 Shadow (efectul de „umbrire”)
SAR 2013
15
Capitolul 3
Simulari si rezultate
3.1 Speckle in imaginile SAR
Zgomotul speckle este un zgomot granular, care exista in mod inerent si degradeaza
calitatea imaginiilor obtinute cu radarul cu apertura sintetica(SAR). Zgomotul speckle in radarul
conventional rezulta din fluctuatiile aleatoare din semnalul de întoarcere de la unobiect care nu
este mai mare decât un singur element alunei imagini de prelucrare(procesare). Acesta
creștenivelulmediu de gri a unei zone locale. Zgomotul speckle intr-un SAR este, in general
mult mai mare, cauzand dificultati pentru interpretarea imaginii. Aceasta este cauzata de
prelucrarea coerenta a semnalelor de intoarcere provenite de la maimulteobiectivedistribuite.
Exista mai multe metode diferite folosite pentru a elimina zgomotul speckle bazate pe diferite
modele matematice ale fenomenului. O metoda, de exemplu, foloseste multiple „look-uri”
(persepective) obtinand o medie a zgomotului luand mai multe „looks” la o tinta intr-o singura
miscare. Media este media incoerenta a perspectivelor.
O a doua metoda presupune folosirea filtrelor adaptive și non-adaptive asupra procesarii
semnalului (unde filtrele adaptive adapteaza ponderile in imagine la nivelul zgomotului speckle,
iar filtrele non-adaptive aplica aceeasi pondere in mod uniform in toata imaginea). O astfel de
filtrare eliminade asemenea, informatiile imaginii reale, in special informatii de inalta frecventa,
precum si aplicabilitatea filtrarii si alegerea tipului de filtrucare implica compromisuri. Filtrarea
adaptiva speckle este ma buna la conservarea marginilor(conturilor) si a detaliilor in zonele de
inalta textura (exemplu: padurile, zonele urbane). Filtrarea non-adaptiva este mai simplu de pus
in aplicare, si necesita mai putina putere de calcul.
Exista doua forme non-adaptive de filtrare speckle: una bazata pe medie si una bazata pe
median (intr-o anumita zona dreptunghiulara de pixeli din imagine). Exista mai multe forme de
filtrare adaptiva speckle incluzand: filtrul Lee, filtru Frost si filtru RGMAP (Refined Gamma
Maximum-A-Posteriori). Toate se bazeaza pe trei ipoteze fundamentale in modele matematice:
- Zgomotul Speckle in SAR este un zgomot multiplicativ, adica este direct proportional
cu nivelul de gri local înorice arie.
- Semnalul si zgomotul sunt statistic independenteuna de cealalta.
- Media esantionului si variantia unui singur pixel suntegale cu media si varianta zonei
locale, care estecentrata in jurul acelui pixel.
3.2 Algoritm si rezultate pentru simularea zgomotului speckle
Pentru a observa efectele produse de zgomotul multiplicativ speckle intr-o imagine radar
am folosit urmatorul algoritm, pe care l-am aplicat pe o imagine reala. Algoritmul implementat a
constat in parcurgerea urmatoarelor etape:
1. Am citit imaginea reala pe care o vom folosi sa evidentiem zgomotul speckle;
SAR 2013
16
Figura 3.1 Imaginea initiala
2. Am generat doua matrici de variabilealeatoarenormale de medie 0 folosite pentru
simularea unei imagini radar. O imagine radar privita din punct de vedere practic si
matematic este de fapt o matrice cu numere complexe. Folosind cele doua matrici am
construit matricea de numere complexe, pe care am notat-o cu c;
3. Am aplicat transformataFouriermatricei c;
Figura 3.2 Spectrul Fourier al imaginii initiale
4. Am creat o masca binara ce presupune creare unei matrice de aceeasi dimensiune cu
matricea c, ce ia doar valori de 1 sau 0. Am folosit-o pentru a retinedoarelementele din
centruimaginii;
5. Am inmultit masca creata cu rezultatulobtinut dupa ce am aplicat transformata Fourier;
SAR 2013
17
6. Rezultatulobtinut la pasul anterioreste un numar complex, astfel ca
pentruacestavomcalculamodul, adica :
𝑟𝑒𝑎𝑙2 − 𝑖𝑚𝑎𝑔𝑖𝑛𝑎𝑟2
7. Modul obtinut il vom inmultim cu imaginea reala citita initial si noua imagine o sa fie o
imagine in care se poate observa zgomotul speckle.
Figura 3. Imagine finala cu speckle
Figura 3.4 Transformata Fourier a imaginii cu speckle
SAR 2013
18
3.3 Perspective
In continuare, ma voi ocupa sa analizez satistica imaginilor SAR, spectru, sa pun in
evidenta efectul de multi-looking. De asemenea sa studiez sincronizarea intr-un sistem SAR,
ceorenta pe sub-aperturi, parametrii unei orbite – unghi de incidenta, interferometria si cum
variaza si ce parametrii influenteaza rezolutia.
SAR 2013
19
4 Bibliografie
1 SAR Geocoding: Data and Systems, Grunter Schreier, Wichmann, 1993
2 Understanding Synthetics Aperture Radar Images, Chris Oliver, Shaun Quegan, SciTech, 2004
3 http://www.radartutorial.eu/index.en.html
4 http://en.wikipedia.org/wiki/
5 A tutorial on Synthetic Aperture Radar, Alberto Moreira, Pau Prats- Iraola, 2013
SAR 2013
20
Anexa
Cod sursa Matlab
clc close all clear all
%readin an image ima1=imread('lena256.png'); ima=double(rgb2gray(ima1)); N = size(ima,1);
%generate 2 matrix a= randn(N); b= randn(N);
c=a+1j*b; %a complex matrix
%create the binary mask z = zeros(N,N); z(N/4:3*N/4,N/4:3*N/4) = 1;
% Plots %Initial image subplot(221) imagesc(abs(ima)),colormap('gray'); title('Initial image');
%Fourier Spectrum of Initial Image subplot(222), IMA = fftshift(fft2(ima)); imagesc(20*log10(abs(IMA))); title('Fourier Spectrum of Initial Image');
%Speckled image subplot(223), c = ifft2(fftshift(fftshift(fft2(c)).*z)); ima_s = ima.*c; imagesc(abs(ima_s)); title('Speckled Image');
%Fourier Spectrum of Speckled Image subplot(224); IMA_S = fftshift(fft2(ima_s)); imagesc(20*log10(abs(IMA_S))); title('Fourier Spectrum of Speckled Image');
