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UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI ROMA “LA SAPIENZA”
DIPARTIMENTO DI INFORMATICA E SISTEMISTICA
REGOLATORI P I DPREDISPOSIZIONE AUTOMATICA
ALESSANDRO DE CARLIANNO ACCADEMICO 2006-2007
AUTOTUNING 2
AUTOMAZIONE 1
MOTIVAZIONI DELLA PREDISPOSIZIONE AUTOMATICA
MOLTO SPESSO LA PREDISPOSIZIONE DEI PARAMETRI DI UN REGO-LATORE (TUNING) NON VIENE ESEGUITA CORRETTAMENTE.LA PROCEDURA PUÒ RICHIEDERE MOLTI TENTATIVI CHE DEVONO ES-SERE POI VERIFICATI CON UN NOTEVOLE DISPENDIO DI TEMPO.IL TUNING DI UN REGOLATORE NON VA EFFETTUATO SOLO AL MO-MENTO DELLA SUA ISTALLAZIONE MA DEVE ESSERE RIPETUTO QUANDO:
VIENE MODIFICATO IL PUNTO DI LAVORO CON CONSEGUENTE VARIA-ZIONE DEL GUADAGNO E/O DELLA DINAMICA DELL’ATTUATORE O DEL SISTEMA DA CONTROLLARE.SI VERIFICANO VARIAZIONI DELLE MODALITÀ OPERATIVE DEL SISTEMA DA CONTROLLARE IN GRADO DI ALTERARNE IL COMPORTAMENTO STATICO E/O DINAMICO.AGISCONO DISTURBI ESTERNI IN GRADO DI ALTERARE LE CARATTERI-STICHE DEL SISTEMA DA CONTROLLARE.SI RISCONTRANO CAMBIAMENTI DEL COMPORTAMENTO DEL SISTEMA DA CONTROLLARE DOVUTI PER ESEMPIO AD INVECCHIAMENTO.
AUTOTUNING
CAMPO DI APPLICAZIONE 3
SCONOSCIUTO
AUTO-TUNING
COMPORTAMENTO DINAMICODEL SISTEMA DA CONTROLLARE
IMPREVEDIBILE
LENTAMENTE VARIABILE
IMPREVEDIBILE
LENTAMENTE VARIABILE
AUTO-TUNING
VARIAZIONE PROGRAMMATA DEI PARAMETRI
CONTROLLO ADATTATIVO
70%
25%
CONTROLLO DI TEMPERATURACONTROLLO DI PORTATA
CONTROLLO DI PRESSIONE
CONDIZIONI OPERATIVE VARIABILI
RITARDI DI TEMPOVARIABILI
CONOSCIUTO E COSTANTE
SCONOSCIUTOE COSTANTE
ATTENZIONE: LE PROCEDURE DI AUTOTUNING NON SOSTITUISCONO LA NECESSITÀ DI ACQUISIRE UNA ADEGUATA CONOSCENZA DEL SISTEMA DA CONTROLLARE E DELLE CONDIZIONI OPERATIVE RICHIESTE DAL SISTEMA CONTROLLATO
MODALITÀ DI CONTROLLO
5%
VARIAZIONE PROGRAMMATADEL GUADAGNO
AUTOMAZIONE 1
AUTOTUNING 4
PROCEDURA MANUALE DI TUNING
1 VIENE COLLEGATO AL SISTEMA DA CONTROLLARE UN REGOLATORE PID DI TIPO PARALLELO E VIENE ATTIVATO IL SISTEMA CONTROLLATO
2 VIENE PORTATO AL MASSIMO IL VALORE DEL TEMPO DI AZIONE INTEGRALE TI E AL MINIMO IL VALORE DEL TEMPO DI AZIONE DERIVATIVA TD
3 IL SISTEMA CONTROLLATO VIENE SOLLECITATO CON VARIAZIONI DI TIPO A GRADINO DELLA VARIABILE DI RIFERIMENTO
4 PARTENDO DAL VALORE MINIMO, IL GUADAGNO VIENE AUMENTATO FINO A QUANDO LA VARIABILE CONTROLLATA NON PRESENTA UNA PSEUDO OSCILLAZIONE COMPLETA
5 VIENE MISURATO IL PERIODO DELLA PSEUDO OSCILLAZIONE
6 IN FUNZIONE DELLA DURATA DI TALE PERIODO VENGONO DETERMINATI I VALORI TI E DI TD UTILIZZANDO REGOLE EMPIRICHE
AUTOMAZIONE 1
AUTOTUNING
5
UN ESEMPIO DI AUTOTUNING
0 1 2 3 4 5 6 7 8 90
.2
.4
.6
.8
1
1.2
TRANSITORIO DI PROVA
tempo (sec)
Kp = .1
Kp = 1.4
T* = 3.3 sec
TI = .5 * T* = 1.65 sec TD = .12 * T* = .4 sec
AUTOMAZIONE 1
AUTOTUNING 6
PROCEDURA MANUALE DI TUNING
7 VENGONO ASSEGNATI I VALORI DI TI E DI TD PRECEDENTEMENTE DETERMINATI
8 VIENE AUMENTATO GRADUALMENTE IL VALORE DEL GUADAGNO FINO AL RAGGIUNGIMENTO DEL VALORE DELLA SOVRA ELONGAZIONE TOLLERATO
9 IN MOLTE APPLICAZIONI È RICHIESTO CHE IL VALORE MASSIMO DELLA SOVRA OSCILLAZIONE NON SUPERIORI IL VALORE DELLA VARIABILE CONTROLLATA NEL FUNZIONAMENTO A REGIME PERMANENTE PER VARIABILE DI FORZAMENTO DI TIPO A GRADINO
AUTOMAZIONE 1
AUTOTUNING
7
UN ESEMPIO DI AUTOTUNING
0 1 2 3 4 5 6 7 8 90
.2
.4
.6
.8
1
1.2
TRANSITORIO DI PROVA
tempo (sec)
Kp = .1
Kp = 1.4
T* = 3.3 sec
2 3 4 5 6 7tempo (sec)
0 1 8 9
AUTOTUNING
TI = .5 * T* = 1.65 sec TD = .12 * T* = .4 sec
TI = 1.65 sec
TD = .4 sec
Kp = 1.5
Kp = 2.3
AUTOMAZIONE 1
AUTOTUNING 8
PROCEDURA MANUALE DI TUNING
1 VIENE COLLEGATO AL SISTEMA DA CONTROLLARE UN REGOLATORE PID DI TIPO PARALLELO E VIENE ATTIVATO IL SISTEMA CONTROLLATO
2 VIENE PORTATO AL MASSIMO IL VALORE DEL TEMPO DI AZIONE INTEGRALE TI E AL MINIMO IL VALORE DEL TEMPO DI AZIONE DERIVATIVA TD
3 IL SISTEMA CONTROLLATO VIENE SOLLECITATO CON VARIAZIONI DI TIPO A GRADINO DELLA VARIABILE DI RIFERIMENTO
4 PARTENDO DAL VALORE MINIMO, IL GUADAGNO VIENE AUMENTATO FINO A QUANDO LA VARIABILE CONTROLLATA NON PRESENTA UN SOVRA OSCILLAZIONE DI LIMITATA ENTITÀ
AUTOMAZIONE 1
AUTOTUNING 9
PROCEDURA MANUALE DI TUNING
5 VIENE DIMINUITO IL TEMPO DI AZIONE INTEGRALE FINO A QUANDO LA VARIABILE CONTROLLATA NON PRESENTA UN SOVRA OSCILLAZIONE DI LIMITATA ENTITÀ
6 VIENE STIMATA LA BANDA PASSANTE EVENTUALMENTE COME 4 VOLTE IL TEMPO DI SALITA DELLA RISPOSTA GRADINO DELLA VARIABILE CONTROLLATA
7 IN FUNZIONE DELLA PULSAZIONE CORRISPONDENTE ALLA BANDA PASSANTE VIENE CALCOLATO IL TEMPO DI AZIONE INTEGRALE E IL TEMPO DELL’AZIONE DERIVATIVAIN PARTICOLARE SI PONE TI = 2/ E TD = .25 *TI
8 SE IL VALORE DELLA SOVRAELENGAZIONE RISULTASSE ECCES-SIVO VIENE ATTRIBUITA ALLA BANDA PASSANTE UN VALORE INFERIORE E VENGONO AGGIORNATI I VALORI DI TI E DI TD
AUTOMAZIONE 1
AUTOTUNING 10
100
1
tempo (sec)0
RIFERIMENTO / USCITA 1
10-2
0
tempo (sec)0
-1
RIFERIMENTO / FORZAMENTO DISTURBO / USCITA2
100
1
tempo (sec)0
banda passante
0 2 4-200
-100
0
(rad/sec)
PREDISPOSIZIONE DELL’AZIONE PROPORZIONALE
ANDAMENTO DELLA FASE
10.1 1 (rad/sec)
5
0
-5
-10
modulo
(dB
)
DIAGRAMMA DI BODE
AUTOMAZIONE 1
AUTOTUNING 11
100
1
tempo (sec)0
RIFERIMENTO / USCITA 1
10-2
0
tempo (sec)0
-1
RIFERIMENTO / FORZAMENTO DISTURBO / USCITA2
100
1
tempo (sec)0
10.1 1 (rad/sec)
5
0
-5
-10
modulo
(dB
)
banda passante
0 2 4-200
-100
0
(rad/sec)
DIAGRAMMA DI BODE
PREDISPOSIZIONE DELL’AZIONE INTREGRALE
ANDAMENTO DELLA FASE
AUTOMAZIONE 1
AUTOTUNING 12
100
1
tempo (sec)0
RIFERIMENTO / USCITA 1
10-2
0
tempo (sec)0
-1
RIFERIMENTO / FORZAMENTO DISTURBO / USCITA2
100
1
tempo (sec)0
10.1 1 (rad/sec)
5
0
-5
-10
modulo
(dB
)
banda passante
0 2 4-200
-100
0
(rad/sec)
DIAGRAMMA DI BODE
PREDISPOSIZIONE DELL’AZIONE P I D
ANDAMENTO DELLA FASE
AUTOMAZIONE 1
AUTOTUNING 13
PREDISPOSIZIONE AUTOMATICAPROCEDURA PER LA DETERMINAZIONE DEL VALORE DEI PARAMETRI DI UN REGOLATORE DI TIPO CONTINUO SENZA L’INTERVENTO DELL’OPERATORE
VIENE APPLICATA QUANDO:• NON SI CONOSCE IL MODELLO E/O IL VALORE DEI PARAMETRI
• VARIAZIONI DELLE CONDIZIONE OPERATIVE CHE RICHIEDONO UN AGGIUSTAMENTO DEL VALORE DEI PARAMETRI
VIENE RESA OPERATIVA:
A SEGUITO DI UN COMANDO DI ATTIVAZIONE AUTOTUNINGQUANDO LE PROCEDURE DI DIAGNOSTICA INDIVIDUANO UNA VARIAZIONE DI COMPORTAMENTO DEL SISTEMA CONTROLLATO
SELFTUNING
AUTOMAZIONE 1
AUTOTUNING 14
PROCEDURA DI PREDISPOSIZIONE AUTOMATICA
DEL VALORE DEI PARAMETRI DI UN REGOLATO-
RE, DETTA AUTOTUNER, COSTITUITA DA UN PRO-
GRAMMA IN GRADO DI DETERMINARE IL VALORE
DEI PARAMETRI QUANDO:
DEFINIZIONE DI AUTOTUNING
- IL REGOLATORE È GIÀ COLLEGATO AL SISTEMA
DA CONTROLLARE;
- L’OPERATORE HA DATO IL CONSENSO DI
INIZIALIZZAZIONE.
AUTOMAZIONE 1
AUTOTUNING 15
L’AUTOTUNER NON È UNA PARTE DEL REGOLATORE, INFATTI QUANDO L’OPERAZIONE DI TUNING È TERMINATA, L’ELABORAZIONE DELLA MODALITÀ DI CONTROLLO NON DIPENDE DALLA PRESENZA DELL’AUTOTUNER.
• IL TUNING VIENE AVVIATO DALL’OPERATORE PER SUA DECISIONE ESPICITA O COME CONSEGUENZA DI DETERMINATE MANOVRE SUL SISTEMA DA CONTROLLARE.
• IL TUNING VIENE AVVIATO DALL’OPERATORE PER SUA DECISIONE MA PUÒ ANCHE SUGGERIRE ALL’OPERATORE QUANDO EFFETTUARE IL TUNING.
• IL TUNING SI AVVIA AUTOMATICAMENTE IN DETERMINATE SITUAZIONI, PER ESEMPIO SE L’ERRORE È TROPPO GRANDE.
QUANDO IL PROGRAMMA DI TUNING È CONTINUAMENTE IN FUNZIONE VIENE REALIZZATO UN SELFTUNING
AUTOMAZIONE 1
AUTOTUNING 16
REGOLATORECON AUTOTUNING
PROCEDURADI
AUTOTUNING
AUTOTUNING 16
CALCOLO DEIPARAMETRI DEL
REGOLATORE
VALUTAZIONEDEGLI EFFETTI
GENERATORE DIPERTURBAZIONI
COMANDO DIAUTOTUNING
REGOLARTOREP I D
ATTUATORE E SISTEMA DA CONTROLLARE
DISPOSITIVODI
MISURA
ANDAMENTO DESIDERATO DELLA VARIABILE CONTROLLATA
AUTOMAZIONE 1
PROCEDURADI
AUTOTUNING
AUTOTUNING 17
CALCOLO DEPARAMETRI DELCONTROLLORE
VALUTAZIONEDEGLI EFFETTI
GENERATORE DIPERTURBAZIONI
COMANDO DIAUTOTUNING
REGOLARTOREP I D
ATTUATORE E SISTEMA DA CONTROLLARE
DISPOSITIVODI
MISURA
ANDAMENTO DESIDERATO DELLA VARIABILE CONTROLLATA
AUTOMAZIONE 1
PROCEDURA DI SELFTUNING
AUTOTUNING 18
CALCOLO DEIPARAMETRI DELCONTROLLORE
REGOLARTOREP I D
ATTUATORE E SISTEMA DA CONTROLLARE
DISPOSITIVODI
MISURA
ANDAMENTO DESIDERATO DELLA VARIABILE CONTROLLATA
STIMA IN LINEADEI PARAMETRIDEL MODELLO
PRESTAZIONI
AUTOMAZIONE 1
AUTOTUNING 19
PREROGATIVE PER L’APPLICAZIONE
CONOSCENZA APPROFONDITA DEL FUNZIONAMENTO DEL SISTEMA CONTROLLATO E DEI SINGOLI COMPONENTI AL FINE DI POTER DISTINGUERE SE L’ADATTAMENTO DEL VALORE DEI PARAMETRI È DETERMINATO DALLA VARIAZIONE DELLE CONDIZIONI OPERATIVE DEL SISTEMA CONTROLLATO OPPURE È DETERMINATO DA UN GUASTO INCIPIENTE NEL DISPOSITIVO DI MISURA, NELL’ATTUATORE OPPURE NELLA STRUTTURA DEL SISTEMA DA CONTROLLARE
È OPPORTUNO CHE LE PROCEDURE PER REALIZZARE LA PREDISPOSIZIONE AUTOMATICA DEI PARAMETRI SIANO COLLEGATE A QUELLE PER LA DIAGNOSI DEI GUASTI INCIPIENTI
AUTOMAZIONE 1
AUTOTUNING 20
L’AUTOTUNER È UN PROCEDURA CHE RIPRODUCE LE MODALITÀ DI INTERVENTO DELL’OPERATORE CHE EFFETTUA LA PREDISPOSIZIONE MANUALE DEL VALORE DEI PARAMETRI.
a) L’OPERATORE OSSERVA IL COMPORTAMENTO DEL SISTEMA DA CONTROLLARE, ANCHE STIMOLANDOLO CON SEGNALI NOTI, IN MODO DA DEDURRE LE INFORMAZIONI NECESSARIE SUL COMPORTAMENTO DEL SISTEMA DA CONTROLLARE.
b) TENENDO CONTO DELLE COMPORTAMENTO DEL SISTEMA DA CONTROLLARE FISSA IL COMPORTAMENTO CHE RITIENE DI POTER OTTENERE CON IL CONTROLLO A CONTROREAZIONE.
c) CALCOLA IL VALORE DEI PARAMETRI CHE IL REGOLATORE DEVE AVERE PER OTTENERE IL COMPORTAMENTO DESIDERATO.
DALLA FORMALIZZARE DI TALI PASSI VIENE PROGETTATA LA PROCE-DURA DI AUTOTUNING
NELLA PROCEDURA MANUALE SI INDIVIDUANO I SEGUENTI PASSI:
AUTOMAZIONE 1
AUTOTUNING 21
PASSO A) OSSERVAZIONE DEL COMPORTAMENTO DEL SISTEMA DA CONTROLLARE
ATTUATORE E SISTEMA DA CONTROLLARE
L’OSSERVAZIONE VIENE IN GENERE EFFETTUATA STIMOLANDO IL SISTEMA DA CONTROLLARE CON SEGNALI NOTI (EXPERIMENT BASED AUTOTUNER) O DURANTE LA SUA NATURALE EVOLUZIONE (NON EXPERIMENT BASED)
• A GRADINO
• SEQUENZA DI IMPULSI
• DI TIPO SINUSOIDALE
PERTURBAZIONE VALUTAZIONE DEGLI EFFETTI
• DAL VALORE DEGLI INDICI DI QUALITÀ• DAL VALORE DI ALCUNI PARAMETRI
RELATIVI AGLI EFFETTI DELLE PERTURBAZIONI SULL’ANDAMENTO DELLA VARIABILE CONTROLLATA
CONOSCENZA DEL COMPORTAMENTO
BASATA SU UN MODELLO (MODEL BASED AUTOTUNER)BASATA SU ALCUNI VALORI (CHARACTERISTICS BASED AUTOTUNER)
AUTOMAZIONE 1
AUTOTUNING 22
DALL’ESPERIENZA SI DESUME CHE L’ANDAMENTO DELLA VARIABILE CONTROLLATA RELATIVA AD UNA VARIAZIONE A GRADINO DELLA VARIABILE DI RIFERIMENTO È PIÙ INFLUENZATA DAL VALORE DEL GUADAGNO CHE DAL VALORE DEL TEMPO DELL’AZIONE INTEGRALE E DAL TEMPO DELL’AZIONE DERIVATIVA
NEL FISSARE LE REGOLE DI TUNING CONVIENE INDIVIDUARE DAPPRIMA I VALORI DA ASSEGNARE A TI E
TD E SUCCESSIVAMENTE FISSARE IL VALORE DI KP
IN MOLTE APPLICAZIONI CONVIENE FISSARE IL VALORE DI KP IN MODO DA OTTENERE CHE LA SOVRAELONGAZIONE
SFIORI IL VALORE DI REGIME SENZA SUPERARLO
AUTOMAZIONE 1
AUTOTUNING 23
PASSO B) CREAZIONE DELLA DESCRIZIONE DEL COMPORTAMENTO DESIDERATO AD ANELLO CHIUSO.
I REQUISITI RICHIESTI POSSONO ESSERE DI VARIO TIPO:
• REQUISITI SULLA VARIABILE DI CONTROLLO GENERALMENTE, ALLO SCOPO DI TENERNE PIÙ BASSA POSSIBILE L’ENERGIA.
• REQUISITI SUI GRADI DI STABILITÀ E ROBUSTEZZA, DELL’ANELLO NELLA FORMA DI RICHIESTE SUL MARGINE DI FASE E SUL MARGINE DI AMPIEZZA.
• LIMITI SULLA VARIABILE CONTROLLATA.
• LIMITI SULLA VARIABILE DI CONTROLLO IN TERMINI DI TASSO DI SATURAZIONE.
• REQUISITI SUL COMPORTAMENTO DELLA VARIABILE CONTROLLATA, MASSIMA SOVRAELONGAZIONE, TEMPO DI RISPOSTA, LARGHEZZA DI BANDA, REIEZIONE AI DISTURBI, TEMPO DI ASSESTAMENTO
NON TUTTE LE SPECIFICHE POSSONO ESSERE SODDISFATTE ESSE SONO SPESSO ANTAGONISTE E SI DEVE GIUNGERE A UN COMPROMESSO.
AUTOMAZIONE 1
AUTOTUNING 24
L’AUTOTUNER DEVE:
• VERIFICARE LA VALIDITÀ DELLE SPECIFICHE DI CONTROLLO INTRODOTTE CHE POTREBBERO ESSERE TRA LORO INCOMPATIBILI.
• RAGGIUNGERE IL MIGLIOR CONTROLLO POSSIBILE ADOTTANDO OTTIMI COMPROMESSI TRA LE SPECIFICHE.
RAGGIUNGERE UN COMPROMESSO VUOL DIRE DOVER DECIDERE QUALI ASPETTI PREFERIRE A DISCAPITO DI QUALI ALTRI.
L’AUTOTUNER PUÒ PRENDERE QUESTE DECISIONI BASANDOSI
SU UNA SUA LOGICA INTERNA
SU LINEE GUIDA FORNITE DALL’OPERATORE ESPERTO.
AUTOMAZIONE 1
AUTOTUNING 25
PASSO C) CALCOLO DEI PARAMETRI CHE IL REGOLATORE DEVE AVERE PER OTTENERE IL COMPORTAMENTO DESIDERATO.
IN QUESTO PASSO SI IMPLEMENTANO LE TUNING RULES SI PUÒ PROCEDERE IN VARI MODI:
MODEL BASED-MODEL FOLLOWING AUTOTUNER.
MODEL BASED-CHARACTERISTICS FOLLOWING AUTOTUNER.
CHARACTERISTICS BASED-CHARACTERISTICS FOLLOWING AUTOTUNER.
RULE BASED METHODS
SE SI DISPONE DEL MODELLO E LO SI USA ANCHE PER PREVEDERE IL COMPORTAMENTO AD ANELLO CHIUSO.
SE PUR DISPONENDO DI UN MODELLO, SI USANO PER L’ANELLO CHIUSO SOLO ALCUNI VALORI CARATTERISTICI.
NON SI DISPONE DEL MODELLO E SI FA TUTTO BASANDOSI SU ALCUNI VALORI CARATTERISTICI.
SONO I METODI CHE CERCANO DI SIMULARE IL RAGIONAMENTO UMANO.
AUTOMAZIONE 1
AUTOTUNING 26
AUTOTUNING DI CONTROLLORI PID
PASSO A)
LA VALUTAZIONE DELLE PRESTAZIONI DI UN PROCESSO CON CONTROLLORE PID PUÒ ESSERE FATTA NEL DOMINIO:
DEL TEMPO DELLA FREQUENZA
RISPOSTA AL GRADINODIAGRAMMA DI NYQUIST
DIAGRAMMI DI BODE
PREGI: FACILE DA AUTOMATIZZARE.
DIFETTI: COMPRENSIBILE SOLO A OPERATORI CON UN MINIMO DI CONOSCENZE.
AUTOMAZIONE 1
PREGI: INTUITIVO ANCHE PER I NON ESPERTI.
DIFETTI: DIFFICILE DA AUTOMA-TIZZARE A CAUSA DEL RUMORE
AUTOTUNING 27
FORNENDO IN INGRESSO AL PROCESSO UN GRADINO SI OTTENGONO DELLE RISPOSTE
AUTOMAZIONE 1
MODELLO DEL I
ORDINE
MODELLO DEL II ORDINE
PASSO A)
EXPERIMENT BASEDMODEL BASED AUTOTUNER NEL DOMINIO DEL TEMPO
AUTOTUNING 28
FORNENDO IN INGRESSO AL PROCESSO UN GRADINO SI OTTENGONO DELLE RISPOSTE
AS
0
YS(T)
TEMPO
TEND
0
0
At
T0
A0
A1
AUTOMAZIONE 1
IDENTIFICAZIONE DEL MODELLO DEL I ORDINE METODO DELLE AREE
sT
esM
sL
1)( FOPDT (FIRST ORDER MODEL PLUS DELAY TIME)
VIENE CALCOLATO IL GUADAGNO: s
sA
ty )( CON AS AMPIEZZA GRADINO IN INGRESSO
CALCOLO YUS(T) AMPIEZZA RISPO-STA A UN GRADINO UNITARIO
endt
us dttyA0
0 ))((
0
0
1 )(t
us dttyA
CALCOLO LE SEGUENTI QUANTITÀ:
GLI ALTRI 2 PARAMETRI T ED L SONO: 1eAT
10 eAA
L
AUTOTUNING 29
PASSO A)
EXPERIMENT BASEDMODEL BASED AUTOTUNER NEL DOMINIO DEL TEMPO
IL METODO DELLE AREE PUÒ ESSERE USATO ANCHE IN PRESENZA DI OSCILLAZIONI DI MODESTA ENTITÀ USANDO I SEGUENTI ACCORGIMENTI
0 tempo
AUTOMAZIONE 1
AUTOTUNING 30
IDENTIFICAZIONE DEL MODELLO DEL II ORDINE SOPDT:
PASSO A)EXPERIMENT BASED
MODEL BASED AUTOTUNER NEL DOMINIO DEL TEMPO
)1)(1()(
21 sTsT
esM
sL
MODELLO PER RISPOSTA SMORZATA
VIENE CALCOLATO COME VISTO PER I FOPDT
• L SI RICAVA DALLA SEGUENTE INTERSEZIONE:
0
YS(T)
TEMPO
PUNTO MAX PENDENZA
LI 2 PARAMETRI T1 E T2 VENGONO CALCOLATI ADATTANDO 2 PUNTI DEL SEGUENTE MODELLO (RISPOSTA A UN GRADINO UNITARIO) ALLA NOSTRA RISPOSTA AL GRADINO.
21
1212
1TT
eTeT T
Lt
T
Lt
CON T1 > T2 I PUNTI SONO GENERALMENTE AL 33% E AL 67%DEL VALORE FINALE DELLA RISPOSTA.
AUTOMAZIONE 1
AUTOTUNING 31
2
2
21)(
nn
ss
sM
MODELLO PER RISPOSTA
OSCILLATORIA
IDENTIFICAZIONE DEL MODELLO DEL II ORDINE SOPDT:
PASSO A) EXPERIMENT BASEDMODEL BASED AUTOTUNER NEL DOMINIO DEL TEMPO
VIENE CALCOLATO COME VISTO PER I FOPDT
• SI MISURA IL PERIODO DI OSCILLAZIONE T0 E L’AMPIEZZA DEI PRIMI 2 PICCHI A1 E A2.
• SI CALCOLANO I RIMANENTI PARAMETRI COME SEGUE:
2
12 )log(2
1
1
aa
2
0 1
2
T
n
AUTOMAZIONE 1
AUTOTUNING 32
PASSO A)EXPERIMENT BASED
CHARACTERISTICSCHARACTERISTICS BASED AUTOTUNER NEL DOMINIO DEL TEMPO
NEI CHARACTERISTICS BASED AUTOTUNER SI DESCRIVE IL PROCESSO NON COSTRUENDO IL SUO MODELLO MA CON UNA SERIE DI VALORI CHE CARATTERIZZANO IL SUO COMPORTAMENTO NEL TEMPO O IN FREQUENZA.
NEL DOMINIO DEL TEMPO QUESTI VALORI CARATTERISTICI VENGONO GENE-RALMENTE MISURATI DALLA RISPOSTA AL GRADINO E SONO:
•IL TEMPO DI SALITA.
•IL TEMPO DI ASSESTAMENTO.
•LA SOVRAELONGAZIONE.
•IL GUADAGNO.
•L’ERRORE A REGIME.
•ECC. ……..
TUTTE CARATTERISTICHE IMMEDIATE DA OTTENERE DA UNA RISPOSTA AL GRADINO PER UN ESSERE UMANO MA DIFFICILI DA AUTOMATIZZARE PER LA PRESENZA DI RUMORE, DI TREND, ECC…
AUTOMAZIONE 1
AUTOTUNING 33
PASSO A) EXPERIMENT BASEDCHARACTERISTICSCHARACTERISTICS BASED AUTOTUNER
NEL DOMINIO DELLA FREQUENZALE CARATTERISTICHE NEL DOMINIO DELLA FREQUENZA SI OTTENGONO CON ESPERIMENTI A RELÈ:
E ISTERESI
D AMPIEZZA
QUESTA CONFIGURAZIONE CON IL RELÈ IN CONTROREAZIONE INNESCA DELLE OSCILLAZIONI PERMANENTI DI FREQUENZA OX .
P(JOX)
SI INDIVIDUA QUINDI UN PUNTO DELLA CURVA DI NYQUIST.INSERENDO UN RITARDO VARIABILE TRA RELÈ E PROCESSO, SI POSSONO OTTENE-RE FACILMENTE ALTRI PUNTI NOTANDO CHE:
UN PUNTO DELL’ANELLO CON RITARDO )(~ jP
CORRISPONDE AD UN PUNTO DELL’ANELLO SENZA RITARDO TRAMITE LA RELAZIONE:
je
jP
)(~
AUTOMAZIONE 1
AUTOTUNING 34
PASSO B)L’AUTOTUNER DEVE CREARE UNA DESCRIZIONE DEL COMPORTAMENTO DESIDERATO AD ANELLO CHIUSO.
SE
MP
LIC
ITÀ
CO
MP
LES
SIT
À
PER FARE CIÒ L’AUTOTUNER PUÒ :
• I PROCEDERE AUTONOMAMENTE BASANDOSI SU CRITERI PREIMPOSTATI. (AUTOTUNER SENZA SPECIFICHE)
• II RICHIEDERE ALL’OPERATORE LE LINEE GUIDA DA SEGUIRE. (MINIMIZZARE LA SOVRAELONGAZIONE, IL TEMPO DI ASSESTAMENTO, UN INDICE ISE, ECC….) (AUTOTUNER CON SPECIFICHE LESSICALI)
• III RICHIEDERE ALL’OPERATORE IN MODO DETTAGLIATO LE SPECIFICHE CHE SI VOGLIONO OTTENERE. (AUTOTUNER CON SPECIFICHE NUMERICHE)
OP
ER
AT
OR
E
POCO ESPERTO
MOLTO ESPERTO
PR
ES
TA
ZIO
NI
PEGGIORI
MIGLIORI
AUTOMAZIONE 1
AUTOTUNING 35
PASSO B)
• SEMPLICI DA USARE
• NON NECESSITANO DI UN OPERATORE ESPERTO.
• ADATTI A MOLTISSIME SITUAZIONI IN CUI PORTANO A UN TUNING SODDISFACENTE.
• NON È ADATTO A SITUAZIONI CRITICHE O IN CUI SIA NECESSARIO UN CONTROLLO SOFISTICATO.
• PERMETTONO DI FORNIRE ALCUNE LINEE GUIDA ALL’AUTOTUNING.
• PER ESSI MINIMIZZARE UN INDICE PUÒ VOLER DIRE FARLO QUALSIASI COSA CIÒ COMPORTI SUL RESTO DELLA STRUTTURA.
AUTOTUNER SENZA SPECIFICHEI
AUTOTUNER CON SPECIFICHE LESSICALIII
AUTOMAZIONE 1
AUTOTUNING 36
PASSO B)III AUTOTUNER CON SPECIFICHE NUMERICHE
PERMETTONO ALL’OPERATORE IL MASSIMO DEL CONTROLLO.
PER ESSI È MOLTO IMPORTANTE LA FASE DI IDENTIFICAZIONE.
OPERATOREESPERTO
SPECIFICHE RICHIESTE COERENTI
SI OTTENGONO LE PRESTAZIONI DESIDERATE.
OPERATORE NON ESPERTO
SPECIFICHE RICHIESTE NON COERENTI
PRESTAZIONI
FORNISCE
FORNISCE
ELABORAZIONE DELL’AUTOTUNER
ELABORAZIONE DELL’AUTOTUNER
RICERCA COMPROMESSI
USATI DA PERSONALE ESPERTO QUESTI AUTOTUNER SONO INDISPENSABILI QUANDO È NECESSARIO UN CONTROLLO MOLTO EFFICIENTE.
AUTOMAZIONE 1
AUTOTUNING 37
PASSO C)SINTESI DEL REGOLATORE PID
MODEL BASED
CHARACTERISTICS BASED
RULE BASED
•HAALMAN
•SIMMETRICO OTTIMO (SO)
•DAHLIN O -TUNING
•KAPPA TAU (KT)
•IMC
•DI OTTIMIZZAZIONE
•ZIEGLER-NICHOLS
•METODI A RELÈ
SOFT COMPUTING
•FUZZY
•RETI NEURALI
•ALGORITMI GENETICI
AUTOMAZIONE 1
AUTOTUNING 38
PASSO C) Model based Metodo di Haalman.
Si dispone di un modello (M(s)) del processo (P(s)) da controllare FOPDT o SOPDT
Si vogliono calcolare i parametri di un PID nella forma ideale
d
iPID sT
sTKsR
11)(
Si sceglie LsesL sL 32)( )()( sPsR )()( sMsR
Si calcolano i parametri del PID usando il modello: )()()( sMsLsRPID
FOPDTsT
esM
sL
1)(
sTL
TRPID
11
3
2
SOPDT21
21
TT
TTTd
L
TK
3
2
Ti=T
L
TTK
3
)(2 21 21 TTTi
Adatto per processi senza oscillazioni e con ritardi
AUTOMAZIONE 1
AUTOTUNING 39
PASSO C)MODEL BASED METODO DI DAHLIN O -TUNING.
SI DISPONE DI UN MODELLO (M(S)) DEL PROCESSO (P(S)) DA CONTROLLARESI CERCA DI FAR ASSOMIGLIARE LA FUNZIONE DI TRASFERIMENTO AD ANELLO CHIUSO A QUELLA DI UN MODELLO DEL PRIMO ORDINE CON GUADAGNO UNITARIO.
se
FsL
1DOVE COSTANTE DI TEMPO CHE DIVENTA PARAMETRO DI PROGETTO.
)(1
)()(
sL
sLsFtrasf
)()()( sRsMsL
)(1
)(
)(
1)(
sF
sF
sMsR
)1(
1)(
sLes
sTsR
sLesL1
21
21
sLsL
APPROSSIMANDO)(
L
TK
)(
2
L
LTK 2LTTi
PI
PID
TTi
2
2
LT
TLTd
AUTOMAZIONE 1
AUTOTUNING 40
PASSO C) MODEL BASED METODI DI OTTIMIZZAZIONE.
LOGICA: IL COMPORTAMENTO AD ANELLO CHIUSO DEVE ESSERE SIMILE A QUELLO DI UN DATO MODELLO.
POSSIAMO TUNARE IL PID MINIMIZZANDO UNA FUNZIONE COSTO CHE RAP-PRESENTA LA DIFFERENZA TRA LA RISPOSTA DELL’ANELLO (PREVISTA CON IL MODELLO DEL PROCESSO) E QUELLA DEL MODELLO DA IMITARE.
UNA FUNZIONE COSTO MOLTO USATA A QUESTO SCOPO È LA ISE:
endt
areellodaimitprevista dttytyJ0
2mod ))()((
QUESTO RAGIONAMENTO PUÒ ESSERE ESTESO AI CHARACTERISTIC FOLLOWING CONSIDERANDO AD ESEMPIO IL SOLO ERRORE:
endt
m dttytyJ0
2))()((
AUTOMAZIONE 1
AUTOTUNING 41
PASSO C) CHARACTERISTICS BASEDMETODI DI ZIEGLER-NICHOLS
DALLA RISPOSTA AL GRADINO SI RICAVANO I 2 PARAMETRI A E B.
PRIMO METODO
PPI
PID
K TI TD
1/A
0.9/A1.2/A
3B2B B/2
CON ESSI SI PUÒ CREARE UN MODEL-LO DEL PROCESSO VISTO COME UN INTEGRATORE PIÙ UN RITARDO
I PARAMETRI DEL MODELLO VENGONO CALCOLATI CON LA TABELLA:
AUTOMAZIONE 1
AUTOTUNING 42
PASSO C) CHARACTERISTICS BASEDMETODI DI ZIEGLER-NICHOLS.
SECONDO METODO
CON UN CONTROLLORE PROPORZIONALE IL GUADAGNO VIENE AUMENTATO LENTAMENTE FINO A QUANDO NON SI INNESCANO DELLE OSCILLAZIONI.
INDICATO CON T* IL PERIODO DELLE OSCILLAZIONI, E CON KP IL GUADAGNO DEL CONTROLLORE CHE LE HA PRODOTTE, I PARAMETRI DEL PI(D) SONO CALCOLATI COME SEGUE:
P
PI
PID
K TI TD
0.5KP
0.4KP
0.6KP
0.8T*
0.5T* 0.125T*
AUTOMAZIONE 1
AUTOTUNING 43
0 1 2 3 4 5 6 7 8 90
.2
.4
.6
.8
1
1.2
TRANSITORIO DI PROVA
tempo (sec)
Kp = .1
Kp = 1.4
T* = 3.3 sec
2 3 4 5 6 7tempo (sec)
0 1 8 9
AUTOTUNING
TI = .5 * T* = 1.65 sec TD = .12 * T* = .4 sec
TI = 1.65 sec
TD = .4 sec
Kp = 1.5
Kp = 2.3
UN ESEMPIO DI AUTOTUNING
PASSO C)AUTOMAZIONE 1
AUTOTUNING 44
PASSO C) RULE BASED• NON C’È UNA DESCRIZIONE DEL PROCESSO NE COME MODELLO NE COME
CARATTERISTICHE DELLA SUA RISPOSTA.
• I METODI RULE BASED CERCANO DI IMITARE IL RAGIONAMENTO INTUITIVO DEGLI UOMINI
• I PARAMETRI VENGONO VARIATI DOPO L’OSSERVAZIONE DI UN TRANSITO-RIO GENERATO DA UNA VARIAZIONE DEL SET-POINT O DA UN DISTURBO.
• CAPIRE QUALI PARAMETRI VARIARE È SEMPLICE PER UN OPERATORE ED È ANCHE ABBASTANZA SEMPLICE DA AUTOMATIZZARE.
• DIFFICILE È STABILIRE DI QUANTO I PARAMETRI VANNO CAMBIATI.
PER QUESTO MOTIVO I RULE BASED SONO MOLTO PIÙ ADATTI PER IL SELFTUNING IN CUI VENGONO EFFETTUATE PICCOLE MA CONTINUE VARIAZIONI DEI PARAMETRI.
AUTOMAZIONE 1
• USANDO RETI NEURALI LOGICA FUZZY E ALGORITMI GENETICI.
AUTOTUNING 45
ESEMPIO VARIAZIONE A GRADINO DEL SET POINT:
STRATEGIA CORRETTA:
AUMENTARE IL GUADAGNO E DIMINUIRE L’AZIONE INTEGRALE.
PASSO C)
IN QUESTO CASO IL GRADINO COM-PORTA ANCHE DELLE OSCILLAZIONI.
STRATEGIA CORRETTA:
DIMINUIRE SIA IL GUADAGNO CHE IL TEMPO DI INTEGRAZIONE.
RULE BASEDAUTOMAZIONE 1
AUTOTUNING 46
VALIDAZIONE DEI PARAMETRI DEL CONTROLLORE
MODEL BASED: È POSSIBILE PREVEDERE IL COMPORTAMENTO FINALE DELL’ANELLO PRIMA DI MODIFICARE FISICAMENTE I PARAMETRI DEL REGOLATORE.
CHARACTERISTIC BASED: DOPO AVER INSERITO I PARAMETRI CALCO-LATI NEL CONTROLLORE SI PERTURBA L’ANELLO E SI OSSERVA IL SUO COMPORTAMENTO.
SE IL COMPORTAMENTO OTTENUTO NON È SODDISFACENTE VENGONO REIMPOSTATI I PARAMETRI PRECEDENTI AL TUNING.
VERIFICA RISULTATI DEL TUNING:
CONTROLLO DELLA CONSISTENZA DEL REGOLATORE:
• TUTTE LE COSTANTI DI TEMPO DEVONO ESSERE > DEL TEMPO DI CAMPIONAMENTO.
di TT • A
• SENSIBILITÀ DEI PARAMETRI ALLA VARIAZIONE DELLE SPECIFICHE.
AUTOMAZIONE 1
AUTOTUNING 47
AUTOTUNER INDUSTRIALIFOXBORO EXACT
• IL TUNING SI AVVIA AUTOMATICAMENTE SE L’ERRORE SUPERA UNA SOGLIA SPECIFICATA DALL’UTENTE.
L’ERRORE AVRÀ UN TRANSIENTE ANALOGO A:
L’AUTOTUNER CALCOLA I VALORI DEI PICCHI E1 E2 E IL TEMPO TP TRA I DUE.
L’UTENTE FORNISCE LE SPECIFICHE IN TERMINI DELLE 2 QUANTITÀ:
L’EXACT RICHIEDE UNA FASE DI PRETUNING NELLA QUALE SI COMPORTA COME UN EXPERIMENT BASED
L’EXACT È UN CHARACTERISTIC BASED AUTOTUNER IN QUANTO SI BASA SOLO SUI VALORI E1 E2 TP
AUTOMAZIONE 1
AUTOTUNING 48
ALTRE CARATTERISTICHE DEGLI AUTOTUNER:
INTERFACCIA GRAFICA
FOTOGRAFIA DEL SISTEMA
ELIMINAZIONE VALORI OUTLIER
DETRENDING
FILTRAGGIO
CONDIZIONAMENTO DEI SEGNALI
AUTOMAZIONE 1
AUTOTUNING 49
TIPO DI PERTURBAZIONE
• A GRADINO
• SEQUENZA DI IMPULSI
• DI TIPO SINUSOIDALE
VALUTAZIONE DEGLI EFFETTI
• DAL VALORE DEGLI INDICI DI QUALITÀ
• DAL VALORE DI ALCUNI PARAMETRI RELATIVI AGLI EFFETTI DELLE PERTURBAZIONI SULL’ANDAMENTO DELLA VARIABILE CONTROLLATA
CONOSCENZA DEL COMPORTAMANTO
• BASATA SU UN INSIEME DI REGOLE
• BASATA SU UN MODELLO
AUTOMAZIONE 1
AUTOTUNING 50
CALCOLO DEI PARAMETRI DEL REGOLATORE
• DA ALCUNI PARAMETRI COLLEGATI ALL’ANDAMENTO DELLA VARIABILE CONTROLLATA
• DA ALCUNI PARAMETRI DEL MODELLO NON PARAMETRIZZATO
• DAI PARAMETRI DINAMICI DEL MODELLO PARAMETRIZZATO DEL SISTEMA DA CONTROLLARE
• DAL VALORE DELLE PERTURBAZIONI PREVEDIBILI
PARAMETRIDEL REGOLATORE
RAPIDITÀDI RISPOSTA
MARGINIDI STABILITÀ
VARIAZIONI
Kp
TI
TD
AUMENTA
AUMENTA
AUMENTA
AUMENTA
DIMINUISCE
AUMENTA
DININUISCE
AUMENTA
AUMENTA
AUTOMAZIONE 1
AUTOTUNING 51
DALL’ESPERIENZA SI DESUME CHE L’ANDAMENTO DELLA VARIABILE CONTROLLATA RELATIVA AD UNA VARIAZIONE A GRADINO DELLA VARIABILE DI RIFERIMENTO È PIÙ INFLUENZATA DAL VALORE DEL GUADAGNO CHE DAL VALORE DEL TEMPO DELL’AZIONE INTEGRALE E DAL TEMPO DELL’AZIONE DERIVATIVA
NEL FISSARE LE REGOLE DI TUNING CONVIENE INDIVI-DUARE DAPPRIMA I VALORI DA ASSEGNARE A TI E TD E
SUCCESSIVAMENTE FISSARE IL VALORE DI KP
IN MOLTE APPLICAZIONI CONVIENE FISSARE IL VALORE DI KP IN MODO DA OTTENERE CHE LA SOVRAELONGAZIONE
NON SFIORI IL VALORE DI REGIME SENZA SUPERARLO
AUTOMAZIONE 1
AUTOTUNING 52
VALUTAZIONE DEL COMPORTAMENTO DINAMICODALL’ANDAMENTO DELLA RISPOSTA A GRADINO
DEL SISTEMA CONTROLLATO
DALL’ANDAMENTO DELLA VARIABILE CONTROLLATA
DALL’ANDAMENTO DELL’ERRORE
ts - TEMPO DI SALITA
s - SOVRAELONGAZIONE
ta - TEMPO DI ASSESTAMENTO
te - TEMPO ALL’EMIVALORE
IE - INTEGRALE DELL’ERROREIAE - INTEGRALE DEL VALORE
ASSOLUTO DELL’ERROREISE - INTEGRALE DEL QUADRATO
DELL’ERROREITSE - INTEGRALE DEL PRODOTTO
DEL QUADRATO DELL’ERRORE PER IL TEMPO. . . . .
y
t(sec)0 10 20
1
0
IE = .7991
IAE = 1.9272
ISE = 1.0245
ITSE = .9407
ts = 1.9 sec
s = 25 %
ts = 12 sec
ts = .9 sec
AUTOMAZIONE 1
AUTOTUNING 53
CALCOLO DEI PARAMETRI DEL REGOLATORE
• DA ALCUNI PARAMETRI COLLEGATI ALL’ANDAMENTO DELLA VARIABILE CONTROLLATA
• DA ALCUNI PARAMETRI DEL MODELLO NON PARAMETRIZZATO
• DAI PARAMETRI DINAMICI DEL MODELLO PARAMETRIZZATO DEL SISTEMA DA CONTROLLARE
• DAL VALORE DELLE PERTURBAZIONI PREVEDIBILI
PARAMETRIDEL REGOLATORE
RAPIDITÀDI RISPOSTA
MARGINIDI STABILITÀ
VARIAZIONI
Kp
TI
TD
AUMENTA
AUMENTA
AUMENTA
AUMENTA
DIMINUISCE
AUMENTA
DININUISCE
AUMENTA
AUMENTA
AUTOMAZIONE 1