Universidade Federal Rural do Semi-árido Departamento de …€¦ · Partindo a perspectiva isométrica, desenhe as três vistas ortogonais: frontal, superior e lateral na malha

Professor: Dr. João Paulo Bestete de Oliveira

Expressão Gráfica

Projeção Ortográfica

Projeção ortográfica é um recurso que utiliza vistas, onde o

observador vê apenas em duas dimensões, e se posiciona em

um ponto diferente em cada vista (de frente, de cima e de

lado) separadamente, diferente da perspectiva, na qual ele

consegue ver as três dimensões do objeto.

Esse tipo de representação espacial se chama Projeção

Ortogonal.

A palavra vem do grego: ortho = reto + gonal = ângulo

Existem duas maneiras de representar uma objetopor meio de desenho:

Perspectiva: Representado pelo modo como o observador oenxerga;

Vistas Ortográficas: Representado de modo que ele érealmente.

Perspectiva

Vistas Ortográficas

Elementos de projeção

Projeção do objeto

a) Observador: Observador é a pessoa que vê, analisa,

imagina ou desenha o modelo. Para representar o modelo

em projeção ortográfica, o observador deve analisá-lo

cuidadosamente em várias posições.

Vendo de frente Vendo de cima Vendo de lado


b) Objeto, modelo ou peça: É o elemento, projetivo real

ou imaginário, que se quer representar em projeção.

c) Planos de projeção: São os planos nos quais o objeto é

projetado. São três os principais planos de projeção:

Vertical (anterior e posterior);

Horizontal (inferior e superior); e

Lateral (direito e esquerdo).


Planos de projeção

Cubo Referencial de Projeção

Diedros – Método Mongeano (Gaspar Monge)

Quando o plano vertical é perpendicular ao plano horizontal,

estes dois planos dividem o espaço em quatro quadrantes

ou diedros.

Atualmente , a maioria dos países que utilizam o Método

Mongeano adotam a projeção ortográfica no 1º diedro. No

Brasil, a ABNT (NBR,10067) recomenda o emprego deste

diedro. Entretanto, alguns paises, como EUA, Canada e a

Holanda representam seus Desenhos Técnicos no 3º

diedro.

Diedros

Simbologia

Ângulos Diedros

Considerando os planos vertical e horizontal, prolongados além de

suas interseções, dividiremos o espaço em quatro ângulos diedros.

Linha de Terra

Os quatros ângulos são numerados no

sentido anti-horário e denominados 1º, 2º, 3º, e 4º Diedros.

Para obter uma representação bidimensional faz-se o rebatimento do

plano horizontal sobre o plano vertical.

(Formados por duas superfícies perpendiculares entre si)

Utilizando os princípios da Geometria Descritiva, pode-se

projeções ortogonais em qualquer um dos quatros diedros.representar formas espaciais utilizando

Ângulos Diedros – Rebatimentos e Épuras

Épura: representação, num plano, de qualquer figura tridimensional, mediante projeções

ortogonais de sua elevação, planta baixa e perfil.

Épura

2ºDIEDRO

3ºDIEDRO

Rebatimento 1ºDIEDRO

4ºDIEDRO

ÉpuraRebatimento

PV≡PH

PV

PH

Épura

Rebatimento

No 2° e no 4° diedros ocorre a sobreposição dos rebatimentos

RebatimentoÉpura

PH

PV

PV≡PH

Devido as sobreposições dos rebatimentos, as normas de Desenho

Técnico fixaram a utilização das projeções ortogonais somente pelo 1º

e pelo 3º diedro.

Sistema de projeções ortogonais pelo 1º Diedro

Sistema de projeções ortogonais pelo 3º Diedro

Assim, o desenho técnico

pode ser representado

pelo:

Conceito de vistas ortográficas:

São as projeções ortogonais nos planos horizontal, vertical e laterais

de projeção.

Vistas ortográficas

Haverá casos em que os objetos somente ficam

definidos com o uso de maior quantidade de vistas

O”VF VLE

p”Dp’

O’

O

VS

O”

o

O’

(O)

Projeção de um objeto nos planos horizontal, vertical e

lateral direito

- Situação espacial do objeto no 1º diedro e sua épura

Situação espacial do objeto no 1º diedro, lateral

esquerdo e sua épura

Vistas ortográficas principais

De acordo com a posição do observador, relativamente ao objeto,

as vistas ortográficas principais são:

a) Vista Frontal, de frente ou principal (VF): É a vista principal

do objeto ou com mais detalhe, sendo obtida na face posterior a

ele (objeto), ou seja, no plano vertical posterior;

b) Vista superior ou de cima (VS): O observador se posiciona

acima do objeto e vê a sua projeção ortogonal na face posterior a

ele (objeto), ou seja, no plano horizontal inferior;

c) Vista Inferior (VI): O observador se posiciona abaixo do objeto

e vê a sua projeção ortogonal na face posterior a ele (objeto), ou

seja, no plano horizontal superior;

d) Vista lateral direita (VLD): O observador se posiciona a

direita de sua posição considerada de frente e vê a sua projeção

ortogonal na face posterior a ele (objeto), ou seja, no plano lateral

esquerdo;

e) Vista lateral esquerda (VLE): O observador se posiciona à

esquerda do objeto e vê a sua projeção ortogonal na face

posterior a ele (objeto), ou seja, no plano lateral direito;

f) Vista posterior (VP): O observador se posiciona por traz do

objeto e vê a sua projeção ortogonal na face posterior a ele

(objeto), ou seja, no plano vertical anterior.

Vistas ortográficas principais

Planos de projeção

Cubo Referencial de Projeção

Após a projeção do objeto nas seis faces do cubo de projeção, ele é aberto

ou plaificado, obtendo-se a épura das seis vistas ortográficas em um

mesmo plano no 1º diedro ou no 3º diedro.

Representação das vistas ortográficas principais no papel

AS SEIS VISTAS ORTOGRÁFICAS PRINCIPAIS

Os planos de projeção são dispostos de modo a formarem um cubo

referencial de projeção que envolve o objeto

Objeto no 1º Diedro

1a

5a

2a

3a

4a

REPRESENTAÇÃO DAS VISTAS ORTOGRÁFICAS

PRINCIPAIS NO PAPEL (1º DIEDRO)

Planificação do cubo referencial de projeção para um objeto no 1º Diedro

VF VLE

VS

VLDVP

L

L

PP

VI

L = Largura

h = altura

p = profundidade

VF está acima da LT

VS está abaixo da LT

Projeções Ortogonais pelo 1º Diedro

O objeto a ser representado sempre deverá estar entre o

observador e o plano de projeção.

Princípio

básico do 1°

Diedro

1 3

O objeto pode ser circundado por

seis planos perpendiculares entre si e

paralelos dois a dois (Caixa

Opaca)

Plano 1 – Vista de Frente ou Elevação – mostra a

projeção frontal do objeto.

Plano 2 – Vista Superior ou Planta – mostra a

projeção do objeto visto por cima.

Plano 3 – Vista Lateral Esquerda ou Perfil – mostra o

objeto visto pelo lado esquerdo.

Plano 4 – Vista Lateral Direita – mostra o objeto

visto pelo lado direito.

Plano 5 – Vista Inferior – mostra o objeto sendo

visto pelo lado de baixo.

Plano 6 – Vista Posterior – mostra o objeto sendo

visto por trás.Vistas principais

do 1° Diedro

A padronização dos sentidos de rebatimentos dos planos de projeção garante que no

1º diedro as vistas sempre terão as mesmas posições relativas.

a vista de cima fica em baixo a

vista de baixo fica em cima

a vista da esquerda fica à direita a

vista da direita fica à esquerda

a vista posterior fica à direita da

lateral esquerda

Observe que as dimensões do objeto são

preservadas em todas as vistas

Ou seja, em relação à

posição da vista de frente,

temos:1 3

OBSERVAÇÕES

Em desenho arquitetônico as vistas laterais, a vista

frontal e a posterior, são denominadas fachadas;

A vista inferior é raramente usada;

A vista superior, em desenho arquitetônico, é

denominada planta de cobertura;

As vistas ou fachadas laterais esquerda e direita se

referem à esquerda e direita do observador, estando em

frente ao objeto

OBSERVAÇÕES

Construção primeiro da vista frontal e superior, depois

as demais;

Representar as arestas visíveis por linhas contínuas e

as não visíveis por linhas tracejadas;

Diferenciar os planos em que se encontram as arestas

do objeto por meio de linhas de diferentes larguras;

Identificar as vistas e a escala que foi utilizada nos

desenhos.

Passo a passo de como montar as vistas

Descubra as medidas principais de sua peça:

Comprimento;

Profundidade;

Altura.

Anote ao lado da perspectiva.

Não esqueça de desenhar todas as linhas bem claras e só

no final do desenho reforce o traço.


Neste caso:

comprimento = 50 mm;

altura = 30 mm;

profundidade = 40 mm.


Comece pela vista frontal.

Pegue o maior comprimento e a altura de sua peça e

desenhe um retângulo.


Cubra a parte da peça que representa as faces superior e lateral para

visualizar a face frontal, e depois desenhe os detalhes.

Você visualizará hachurado. Não cote (colara medidas) por enquanto.

Continue com a vista superior.

ANTENÇÃO!

Estas vistas estarão no 1º diedro.

A vista superior deverá estar alinhada com a

frontal e abaixo dela


Dê um espaçamento de 20 mm entre as vistas

para futuramente cotar sem problemas.

Pegue o maior comprimento de sua peça pela

altura e desenhe um retângulo.

Cubra a parte da peça que representa as faces

frontal e lateral para visualizar a face superior e

depois desenhe os detalhes.



Não esqueça dos alinhamentos.

Partindo da frontal, se as duas estiverem

alinhadas, será possível puxar as profundidades

sem medir.

Observe as linhas tracejadas (que deverão ser

apagadas depois)



ATENÇÃO!

Estas vistas estarão no 1º diedro.

A vista lateral deverá estar alinhada com a frontal

e ao lado direito dela.


Dê um espaçamento de 20 mm entre as vistas para futuramente cotar

sem problemas.

Pegue a altura pela profundidade e desenhe o retângulo.


Cubra a parte da peça que representa as faces frontal e superior para

visualizar a face lateral e depois desenhe os detalhes.


Não esqueça dos alinhamentos.

Partindo da frontal e superior, se as duas estiverem alinhadas, será

possível puxar as profundidades e alturas sem medir, usando um

compasso ou esquadro de 45º.

Observe as linhas tracejadas.

Dica:

Poderemos utilizar o compasso ou esquadro de 45º para puxar estas

linhas, colocando a ponta seca do compasso na quina inferior direita

da vista frontal (desde que as vistas estejam com a mesma distância

entre elas).


Linhas invisíveis

Aparecerão na vista superior e lateral.

É bom lembrar que elas podem aparecer em qualquer vista (superior, frontal ou

lateral), dependendo do objeto.


Linhas invisíveis

Aparecerão na vista superior e lateral.

É bom lembrar que elas podem aparecer em qualquer vista (superior, frontal ou

lateral), dependendo do objeto.

Exercícios

Exercícios

Repita os passos da peça anterior e faça as três vistas ortográficas na malha cartesiana.

Obs.: cada módulo corresponde a 5 unidades.

Exercícios

Partindo a perspectiva isométrica, desenhe as três vistas ortogonais: frontal, superior e

lateral na malha cartesiana. Obs.: cada módulo corresponde a 5 unidades.

Exercícios

Partindo a perspectiva isométrica, desenhe as três vistas ortogonais: frontal, superior e

lateral na malha cartesiana. Obs.: cada módulo corresponde a 5 unidades.

Exercícios

Partindo a perspectiva isométrica, desenhe as três vistas ortogonais: frontal, superior e lateral na malha

cartesiana. Obs.: cada módulo corresponde a 5 unidades.

Linha de Centro

Alguns objetos apresentam furos, rasgos, espigas, canais, partes arredondadas,

etc., requerem a determinação do centro desses elementos.

Linha de Centro

A linha utilizada em desenho técnico para indicar o centro desses

elementos é chamada de linha de centro, representada por uma linha

fina de traço e ponto.

Linha de centro ________._________._________

Linha de Centro

Este modelo possui um rebaixo e um furo passante (que atravessa a

peça de um lado ao outro). Será necessário determinar o centro do furo.

Linha de Centro

Observe que a linha aparece nas três vistas do desenho.

Na vista frontal, onde o furo é representado por um círculo, o centro do

furo é determinado pelo cruzamento de duas linhas de centro.

Linha de Centro

Aplicação da linha de centroModelo prismático com partes arredondadas

Aplicação da linha de centroModelo prismático com partes arredondadas

Para determinar o centro,

usamos duas linhas de centro

que se cruzam.

Não enxergamos o furo

vertical.

O furo é representado pela

linha para arestas e contornos

não visíveis (linha tracejada

estreita).

Uma única linha de centro é

suficiente para representar o

centro desse furo

Nenhum dos furos fica visível,

portanto todos são

representados pela linha de

arestas e contornos não

visíveis.

As linhas de centro que

aparecem no desenho

determinam os centros dos três

furos.

O furo vertical é o único visível

e seu centro é indicado por

duas linhas de centro que se

cruzam.

Aplicação da linha de centroModelo em modelos com elementos paralelos e oblíquos

Aplicação da linha de centroModelo em modelos com elementos paralelos e oblíquos

Representamos o centro do furo quadrado com o cruzamento de duas linhas

de centro, na vista frontal.

Nas vistas superior e lateral, aparecerá somente uma linha no meio do furo.

Correspondência entre vistas

ortográficas e perspectiva isométrica

Para se formar a imagem

mental do objeto a partir de

vistas ortográficas é preciso

esboçar a perspectiva

isométrica de modelos com

base nessas vistas.

Passo a passo

1. Traçar o prisma auxiliar, para isso você precisa das medidas aproximadas

do comprimento, da largura e da altura do modelo.

2. Para traçar os elementos da face da frente do modelo, observe bem a vista

frontal e desenhe na face lateral direita do prisma.

3. Para traçar os elementos da parte superior do modelo, observe bem a vista

superior e desenhe na face superior do prisma.

4. Para traçar os elementos da parte lateral do modelo, observe bem a vista

lateral esquerda e desenhe na face da esquerda do prisma.

5. Essa fase consiste em apagar as linhas de construção e reforçar os

contornos do modelo.

Passo a passo

Exercícios

Partindo das três vistas ortográficas, desenhe na malha isométrica a

perspectiva do objeto. Considere cada módulo valendo 5 unidades.

Exercícios



Exercícios



Exercícios



Documents

Universidade Federal Rural do Semi-árido Departamento de …€¦ · Partindo a perspectiva isométrica, desenhe as três vistas ortogonais: frontal, superior e lateral na malha