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UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAPÁ – UNIFAP
Curso de Licenciatura em Matemática
Ângela Maria dos Santos Azevedo
Doval Brasil dos Santos
Izaque Medeiros Dias
A IMPORTÂNCIA DOS JOGOS PARA O ENSINO E APRENDIZAGEM DAS
QUATRO OPERAÇÕES BÁSICAS DA MATEMÁTICA NO 6º ANO DO ENSINO
FUNDAMENTAL II
Macapá, fevereiro de 2017.
2
Ângela Maria dos Santos Azevedo
Doval Brasil dos Santos
Izaque Medeiros Dias
A IMPORTÂNCIA DOS JOGOS PARA O ENSINO E APRENDIZAGEM DAS
QUATRO OPERAÇÕES BÁSICAS DA MATEMÁTICA NO 6º ANO DO ENSINO
FUNDAMENTAL II
Monografia apresentada à disciplina de
trabalho de conclusão de curso como
exigência para a obtenção do grau de
Licenciatura em Matemática.
Orientadora: Prof.ª Ma. Elifaleth Rego
Sabino.
Macapá, fevereiro de 2017.
3
Ângela Maria dos Santos Azevedo
Doval Brasil dos Santos
Izaque Medeiros Dias
A Banca examinadora abaixo aprova a Monografia apresentada à disciplina Trabalho
de Conclusão de Curso–TCC, do curso de Licenciatura em Matemática, da Universidade
Federal do Amapá - UNIFAP, como parte da exigência para a obtenção do grau de Licenciado
em Matemática:
Banca Examinadora
____________________________________
Orientadora: Prof.(a). Ms. Elizabeth Rego Sabino
Universidade Federal do Amapá – UNIFAP
_______________________________________
1º Membro: Prof. Ms. Kelmem da Cruz Barroso
Universidade Federal do Amapá – UNIFAP
_____________________________________
2º Membro: Prof. Ms.. Edivaldo Pinto dos Santos
Universidade Federal do Amapá – UNIFAP
Macapá, 23 de fevereiro de 2017.
4
Dedicamos esta monografia, a Deus, nossos
familiares, amigos, colegas de sala de aula e
principalmente ao grupo de trabalho de
conclusão de curso que compartilhou a ideia
e a produção desta pesquisa.
5
AGRADECIMENTO
Agradeço primeiramente a Deus, que por sua infinita bondade me permitiu chegar até
aqui, pois sem ele eu não teria forças para essa longa jornada. Aos meus pais Raimundo
Azevedo e Maria Rilda dos Santos e também aos meus avós que já não estão presente entre
nós; José Roberto da Silva, Raimunda Coelho e Manoel Gomes, a meus irmãos que, mesmo
em momentos difíceis sempre estiveram me dando apoio, segurança e a certeza de que sempre
estarão do meu lado. Pai, mãe; obrigada por tudo. Esta vitória é muito mais de vocês do que
minha! A meu esposo Jhellyton Reis, obrigada pela paciência, carinho e compreensão,
entendendo o motivo da minha ausência em casa a cada módulo. Valeu apena toda distância,
todo sofrimento, todas as renúncias, valeu apena esperar. Aos meus primos e tios, em
especial minha tia Mª Nicileuda e meu tio Santos Azevedo, que muito me ajudaram e
acreditaram em mim acolhendo-me em sua casa a cada módulo.
Aos meus sogros Rui Barbosa e Vanderleia Góes que sempre quando precisei me
apoiaram e incentivaram a estudar e correr atrás da realização do meu sonho. Aos meus
amigos e colegas da turma, em especial aos meus conterrâneos do Marajó, por todo apoio,
alegrias, tristezas e dores compartilhadas. Amizades que com certeza ficarão guardados e
lembrados sempre por mim. Com vocês, as pausas entre um parágrafo para as brincadeiras e
risadas e outro de produção, melhora tudo o que tenho produzido na vida. A todos os
professores do curso, que foram tão importantes na minha vida acadêmica, que durante muito
tempo me ensinaram o quanto estudar é bom, em especial a professora Elifaleth Sabino nossa
orientadora que teve respeito, paciência e nos ajudou bastante no desenvolvimento e
conclusão deste trabalho. A esta universidade que me proporcionou a realização desse sonho,
dando-me a oportunidade de melhorar e aprofundar os meus conhecimentos, tendo a
consciência de que cada vez o ser humano precisa intensificar e fixar conhecimentos diversos
para que no futuro haja uma sociedade melhor. Enfim, a todos aqueles que de alguma forma
estiveram e estão próximos de mim fazendo esta vida valer cada vez mais a pena. Obrigada!
Ângela Maria Azevedo dos Santos
6
AGRADECIMENTO
Agradeço primeiramente ao Senhor Salvador Cristo Jesus, pela oportunidade;
concedeu-me o fôlego de vida, minha família por me incentivar em meus estudos, em especial
a minha filha: Karen dos Santos, que tanto amo. Agradeço também, aos professore (as)
mestres e doutores do colegiado de matemática da Universidade Federal do Amapá –
UNIFAP, em especial a orientadora Elifaleth Rego Sabino e a todos que, de alguma forma
contribuíram para a construção desta monografia.
Doval Brasil dos Santos
7
AGRADECIMENTO
Agradeço ao Arquiteto e Maestro do Universo que rege nossas vidas, Deus, a meu Pai
André Dias, minha Mãe Dilma Dias que já não está presente entre nós, ao meu padrinho João
Melo e principalmente a minha madrinha Joana Melo e família; pessoas essas que foram, são
e sempre serão de fundamental importância em minha vida. Dedico também a minha irmã
Rosana Dias e Raimundo Dias Filho, por sempre estarem ao meu lado quando precisei todos
os meus irmãos, a minha esposa Aline Rodrigues Sardinha pela compreensão, ao meu sogro
Manoel Sardinha e Benedita Rodrigues por todo o apoio, ao meu amigo Romualdo Amorim e
principalmente Doval Brasil, que sempre nos apoiamos quando um de nós pensava em desistir
desta caminhada, e por fim, aos meus filhos: André Dias e Éd Dias, que são minhas principais
razões de viver.
Izaque Medeiros Dias
8
RESUMO
Esta monografia tem por tema: a importância dos jogos para o ensino e aprendizagem
das quatro operações básicas da matemática no 6º ano do ensino fundamental II, e, foi
realizada através de uma pesquisa qualitativa e quantitativa, e, tem por objetivo fazer com que
os educandos do 6º ano da escola municipal de ensino fundamental Purus, localizada na
comunidade Menino Deus, município de Anajás-PA; descubram que a matemática pode ser
entendida de forma simples e significativa através dos jogos matemáticos: trilha das quatro
operações e o jogo da Adição, Subtração, Multiplicação e Divisão (ASMD), para que os
mesmos possam desenvolver habilidades e competências em lidar com a matemática em
situações no seu dia a dia. E a mesma é composta pela seguinte problemática: qual a melhor
forma de aplicar os jogos e como eles podem contribuir para o ensino e aprendizagem das
quatro operações básicas da matemática na turma do 6º ano do ensino fundamental II da
escola Purus. Após a prática de ensino ter sido aplicado na turma, chegamos a entender que os
jogos ajudam no processo de ensino e aprendizagem da matemática, e os mesmos permitem
que o aluno aprenda as quatro operações básicas da disciplina.
Palavras–chave: ensino e aprendizagem; jogos matemáticos; quatro operações básicas;
significativa; lúdico; 6º ano Ensino Fundamental.
9
ABSTRACT
This monograph has as its theme: the importance of games for teaching and learning
of the four basic operations of mathematics in the 6th year of elementary school II, and was
carried out through a qualitative and quantitative research, and aims to make the Students of
the 6th grade of Purus municipal elementary school, located in the community of Menino
Deus, municipality of Anajás-PA; Discover that mathematics can be understood in a simple
and meaningful way through mathematical games: the four operations track and the Addition,
Subtraction, Multiplication and Division (ASMD) game, so that they can develop skills and
competences in dealing with mathematics In situations in your day to day. And it is composed
of the following problematic: how best to apply the games and how they can contribute to the
teaching and learning of the four basic operations of mathematics in the class of 6th year of
elementary school II of Purus school. After teaching practice has been applied in the class, we
come to understand that the games help in the process of teaching and learning mathematics,
and they allow the student to learn the four basic operations of the discipline.
Key words: teaching and learning; Mathematical games; Four basic operations; Significant;
playful; 6th year Elementary School
10
O “bicho–papão” ou terror dos/as alunos/as só
perderá sua áurea de “lobo mau” quando nós
educadores/as, centrarmos todos os nossos esforços
para que ensinar Matemática seja: desenvolver o
raciocínio lógico e não apenas a cópia ou repetição
exaustiva de exercícios–padrão; estimular o
pensamento independente e não apenas a capacidade
mnemônica; desenvolver a criatividade e não apenas
transmitir conhecimentos prontos e acabados;
desenvolver a capacidade de manejar situações reais e
resolver diferentes tipos de problemas e não continuar
naquela “mesmice” que vivemos quando éramos
alunos/as.
Lara (2011)
11
LISTA DE FIGURAS
1. Figura 1: modelo de tabuleiro para o jogo trilha das operações................................
2. Figura 2: modelo de tabuleiro para o jogo da ASMD................................................
3. Gráfico 1: dificuldade em estudar matemática...........................................................
4. Gráfico 2: saber fazer continhas de adição.................................................................
5. Gráfico 3: saber fazer continhas de subtração............................................................
6. Gráfico 4: saber fazer continha de divisão.................................................................
7. Gráfico 5: saber fazer continhas de multiplicação.....................................................
8. Gráfico 6: percentual de acertos e falhas no pré–teste...............................................
9. Gráfico 7: gostar da “nova” forma de aprender matemática......................................
10. Gráfico 8: aprendeu trabalhar com a adição...............................................................
11. Gráfico 9: aprendeu trabalhar com a subtração..........................................................
12. Gráfico 10: aprendeu trabalhar com a divisão...........................................................
13. Gráfico 11: aprendeu trabalhar com a multiplicação.................................................
14. Gráfico 12: percentual de acertos e falhas dos alunos no pós–teste............................
12
LISTA DE QUADROS
1. Quadro 1: vantagens dos jogos em sala de aula........................................................37
2. Quadro 2: desvantagens dos jogos em sala de aula...................................................39
13
LISTA DE TABELAS
1. Tabela 1: acertos e falhas com a aplicação do pré–teste............................................55 .
2. Tabela 2: acertos e falhas dos alunos no pós–teste ....................................................62
14
SUMÁRIO
INTRODUÇÃO ...................................................................................................................... 16
Objetivo geral ...................................................................................................................... 18
Objetivos específicos ........................................................................................................... 18
Justificativa .......................................................................................................................... 19
1. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ................................................................................. 21
1.1. Os jogos permitem aprender matemática.............................................................. 21
1.2. A importância dos jogos para o ensino e aprendizagem da matemática ............ 23
1.3. Tipos de jogos ........................................................................................................... 26
1.4. Conceitos sobre as quatro operações básicas ........................................................ 31
1.5. O ensino das quatro operações básicas .................................................................. 33
2. OS JOGOS COMO FERRAMENTA AUXILIADORA NO PROCESSO DE
ENSINO E APRENDIZAGEM DA MATEMÁTICA NO 6º ANO DO ENSINO
FUNDAMENTAL II .............................................................................................................. 35
2.1. Vantagens dos jogos em sala de aula ...................................................................... 37
2.2. Desvantagens dos jogos em sala de aula ................................................................ 39
2.3. Intervenções do professor–orientador durante a aplicação do jogo na sala de
aula.... ................................................................................................................................... 40
3. METODOLOGIA DA PESQUISA................................................................................ 42
3.1. Descrição da escola .................................................................................................. 44
3.2. Participantes da pesquisa ........................................................................................ 45
3.3. Os jogos aplicados .................................................................................................... 46
3.3.1. Atividade 01: trilha das quatro operações. .................................................................. 46
3.3.2. Atividade 02: o jogo da ASMD ..................................................................................... 48
4. CONSIDERAÇÕES FINAIS ......................................................................................... 64
REFERÊNCIAS ..................................................................................................................... 66
APÊNDICES ........................................................................................................................... 67
15
Apêndice A ........................................................................................................................... 68
Apêndice B ........................................................................................................................... 69
Apêndice C ........................................................................................................................... 70
Apêndice D. .......................................................................................................................... 71
Apêndice E ........................................................................................................................... 72
Apêndice F ........................................................................................................................... 73
Apêndice G .......................................................................................................................... 74
ANEXOS ................................................................................................................................. 75
Anexo A ................................................................................................................................ 76
Anexo B ................................................................................................................................ 77
16
INTRODUÇÃO
Partindo do pressuposto de que o ensino nos últimos anos vem sofrendo desgaste,
podemos afirmar que principalmente a disciplina de matemática está sendo alvo principal
dessa ideia, pelo fato de que a mesma é uma matéria exata, abstrata e formal. Porque o ensino
nos dias atuais está privilegiando conteúdos que estão fora da realidade dos alunos, voltados
em procedimentos repetidos, e, isso faz com que os mesmos sintam dificuldades em
compreender os conteúdos aplicados; fazendo com que o ensino e aprendizagem tornem-se
dificultoso.
Quando nos deparamos com a realidade dos alunos do 6° ano do Ensino Fundamental
II, nos preocupamos com o baixo rendimento dos mesmos, principalmente na disciplina de
matemática. Desta feita, compreendemos que o educador deve encontrar caminhos que
venham facilitar o entendimento dos discentes. Levando em consideração esses fatos,
aplicamos os jogos como metodologia de ensino; e após esta prática, observamos que os
alunos compreenderam melhor o assunto que tínhamos por intenção repassar a eles.
Com esta monografia, nosso pensamento é descobrir: qual a melhor forma de aplicar
os jogos e como eles podem contribuir para o ensino e aprendizagem das quatro operações
básicas da matemática na turma do 6º ano do ensino fundamental II da escola Purus? Para que
a partir daí conseguíssemos resgatar o lúdico e o encanto dos discentes do 6° ano, e também
desperta-los sobre a linguagem e as normas matemáticas que hoje em dia não percebemos na
maioria dos alunos. E, levando em conta o questionamento acima, reiteramos que esta
monografia está composta por quatro capítulos que são: fundamentação teórica, os jogos
como ferramenta auxiliadora no processo de ensino e aprendizagem da matemática no 6° ano
do Ensino Fundamental II, metodologia da pesquisa e considerações finais.
No primeiro capitulo temos a fundamentação teórica onde estão presentes os nomes dos
autores que nos deram base para que pudéssemos desenvolver com sucesso esta monografia;
assim como os tópicos: os jogos permitem aprender matemática, a importância dos jogos para
o ensino e aprendizagem da matemática, tipos de jogos, conceito sobre as quatro operações
básicas e o ensino das quatro operações básicas; e, os autores que nos dão esses suportes são:
Gitirama, Pitombeira Carvalho, Groenwald e Timm (2002), J.C. Sánchez Huete (2006), J.A.
Fernandez Bravo (2006), Smole Kátia (2012), Diniz Maria (2012), Lévy (1993), Piaget
(2006), Gottegno (2006), Sánchez Huete (2006) e Lara (2011).
17
No segundo capítulo, o objetivo dessa pesquisa é falar sobre os jogos como ferramenta
auxiliadora no processo de ensino e aprendizagem da matemática no 6° ano do Ensino
Fundamental II, vantagens dos jogos na sala de aula, desvantagens dos jogos em sala de aula e
intervenções do professor-orientador durante a aplicação do jogo na sala de aula.
Desta feita, o capítulo três apresenta a metodologia aplicada nesta monografia e a
análise de dados obtidos no pré–teste e a análise de dados do pós–teste, que provam que esta
monografia foi pensada e planejada antes de ser aplicada; para que pudéssemos comprovar
todas as afirmações feitas nesta pesquisa; e, foi baseado neste pensamento de clareza que
trabalhamos nessa obra para que conseguíssemos alcançar o resultado deste estudo.
E, por fim, as considerações finais, que apresentam de uma forma simples, clara e
objetiva; todo o processo desta pesquisa, como: a importância de se aplicar uma metodologia
nova para que haja o tão almejado por todos que é o ensino/aprendizado, resultado da
pesquisa, a indicação da metodologia de ensino que foi aplicada e a satisfação dos
pesquisadores de forma positiva.
18
OBJETIVO GERAL
Fazer com que os educandos do 6º ano da Escola Municipal de Ensino Fundamental
“Purus”, localizada no município de Anajás–PA descubram que a matemática pode ser
entendida de forma simples e significativa através dos jogos matemáticos: trilha das quatro
operações e o jogo da Adição, Subtração, Multiplicação e Divisão (ASMD), para que os
mesmos possam desenvolver habilidades e competências em lidar com a matemática em
situações no seu dia a dia.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Apresentar à disciplina aos discentes utilizando jogos, para que após esta apresentação
pudéssemos analisar se os mesmos têm dificuldades em operar com as quatro operações
básicas da matemática;
Mostrar e compartilhar com os alunos a prática de ensino que são os jogos, para que os
alunos entendam que a matemática não é complicada como eles imaginam, e os mesmos a
utilizem em seu dia a dia.
Construir novos aprendizados através dos jogos da trilha das quatro operações e o jogo da
Adição, Subtração, Multiplicação e Divisão (ASMD), para que os alunos “deixem” de ter
aversão à matemática.
Analisar a evolução dos discentes em relação ao “novo” método de ensino da matemática,
para que os mesmos possam compreender a vantagens e as possíveis desvantagens que
poderão ocorrer.
19
JUSTIFICATIVA
Desde a origem do ser humano no planeta terra, através da ciência que nos mostra hoje
grandes descobertas que com certeza mudaram todas as formas de pensamentos a respeito da
matemática. Podemos entender que o homem desde o começo utilizava a matemática, mesmo
sem fazer ideia disso, com o passar dos tempos o ser humano foi evoluindo e as necessidades
também foram surgindo nas mesmas proporções em que ele evoluía.
Através de pesquisas cientificas foram descobertas anotações feitas por nossos
antepassados, eles riscavam nas rochas suas situações do dia a dia e com isso, com o passar
dos tempos foi evoluindo até os mesmos descobrirem a forma de contar, utilizando números.
A partir daí, como suas necessidades aumentaram, eles tiveram também que aumentar suas
maneiras de anotações, criando várias formas numéricas e também descobrindo as operações
no decorrer que sua espécie ia evoluindo.
Desta forma a disciplina de matemática no decorrer da história é vista como um
instrumento para desenvolver o raciocínio lógico dos alunos; a partir desta ideia muitas
pessoas distinguem que um aluno que tem mais facilidade em aprender a matemática é mais
inteligente do que o outro colega que tem dificuldade em acompanhar a disciplina.
Para a autora Lara (2003, p.10), ela diz que: por outro lado, convencermo-nos de que a
matemática vista apenas como um ‟selecionador de grandes mentes” acaba apenas reforçando
a sua utilização como instrumento de poder, tendo uma contribuição muito pequena como
instrumento para o trabalho e para a vida de nosso aluno. E, por outro lado, o que ocorre fora
da sala é bem mais interessante e tem uma maior ‟adrenalina” na visão dos/as nosso/as
alunos/as.
Desta forma entendemos que em nossos dias os alunos do 6º ano do Ensino Fundamental
II estão enfrentando dificuldades em trabalhar com as quatro operações básicas, havendo
assim a necessidade de nós intermediadores do conhecimento matemático reinventemos
nossas práticas de ensino, para que os educandos possam ter habilidade e competências em
lidar com as quatro operações básicas. Neste sentido, mostraremos um método não tão novo,
mas que está aí a nossa disposição há bastante tempo, que são os jogos, eles nos possibilitam
a detectar e entender as dificuldades dos discentes do 6º ano Ensino Fundamental.
20
Ainda assim, Groenwald e Timm (2002), diz que: “a aprendizagem através de jogos,
como dominó, palavras cruzadas, memória e outros permitem que o aluno faça da
aprendizagem um processo interessante e até divertido. Por isso, eles devem ser utilizados
ocasionalmente para sanar as lacunas que se produzem na atividade escolar diária. Neste
sentido verificamos que há três aspectos que por si só justificam a incorporação do jogo nas
aulas. São estes: o caráter lúdico, o desenvolvimento de técnicas intelectuais e a formação e
relações sociais”.
Tendo por base o pensamento de Groenwald e Timm (2002), entendemos que o processo
de aprendizagem torna-se muito mais proveitoso e ao mesmo tempo divertido aos alunos, se
mostrarmos a eles através de jogos que é sim possível aprenderem a matemática, pois os
mesmos passam a entender à importância dos jogos nas aulas, e com isso, eles possam
conseguir fazer a relação entre a matemática abstrata e a matemática prática, para que
melhorem o desempenho tanto dentro quanto fora de sala de aula.
A monografia em questão tem por interesse em descobrir: qual a melhor forma de aplicar
os jogos e como eles podem contribuir para o ensino e aprendizagem das quatro operações
básicas da matemática na turma do 6º ano do ensino fundamental II da escola Purus? Tendo
em mente os fatos acima citados neste parágrafo; acreditamos que os jogos podem facilitar a
compreensão dos discentes quando os mesmos forem utilizar as quatro operações básicas da
matemática, pois esta metodologia traz vantagens para resolução de questões. Partindo desta
linha de raciocínio que nos motivou a desenvolver esta pesquisa, só nos resta motivar-nos a
mergulhar de cabeça nesta obra, que nos dará norteamento de que precisamos nos dias atuais
para ensinar matemática sem traumatizar os educandos do 6º Ano do Ensino Fundamental II.
21
1. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
No decorrer deste capítulo, nosso objetivo é deixar clara a ideia de autores que falam a
respeito do tema, envolvendo os jogos na educação matemática, paralelo as quatro operações
básicas do ensino fundamental no 6º ano; autores esses que são: Gitirama, Pitombeira Carvalho,
Groenwald e Timm (2002), J.C. Sánchez Huete (2006), J.A. Fernandez Bravo (2006), Smole
Kátia (2012), Diniz Maria (2012), Lévy (1993), Piaget (2006), Gottegno (2006), Sánchez
Huete (2006) e Lara (2011).
1.1. OS JOGOS PERMITEM APRENDER MATEMÁTICA
Os materiais manipulativos e concretos são os mais conhecidos dentro dos conceitos da
matemática, pois os mesmos nos proporcionam várias ideias a respeito da disciplina.
Segundo, Smole e Diniz (2012), “Pois desde sua idealização, esses materiais têm sido
discutidos e muitas têm sido as justificativas para sua utilização no ensino da matemática”.
Ainda Smole e Diniz (2012) já diziam: “desde sua origem, os materiais são pensados e
construídos para realizar com objetos aquilo que deve corresponder a ideias ou propriedades
que se desejam ensinar os alunos. Assim, os materiais podem ser entendidos como
representações materializadas de ideias e propriedades. Neste sentido, encontramos em Lévy
(1993) que a simulação desempenha um importante papel na tarefa de compreender e dar
significado a uma ideia, correspondendo às etapas da atividade de intelectual anteriores à
exposição racional, ou seja, anteriores a conscientização. Algumas dessas etapas são
imaginação, a bricolagem mental, as tentativas e os erros, que se revelam fundamentais no
processo de aprendizagem da matemática”.
As autoras Smole e Diniz (2012) dizem que: a simulação não é entendida como a ação
desvinculada da realidade do saber ou da relação com o mundo, mas antes um aumento de
poderes da imaginação e da intuição. Nas situações de ensino com materiais, a simulação
permite que o aluno formule hipóteses, inferências, observe regularidades, ou seja, participe e
atue em um processo de investigação que o auxilia a desenvolver noções significativamente,
ou seja, de maneira refletida.
22
De acordo com Smole e Diniz (2012), material didático é: “Um fato importante a destacar
é que o caráter dinâmico e refletido esperado com o uso do material pelo aluno não vem de
uma única vez, mas é construído e modificado no decorrer das atividades de aprendizagem.
Além disso, toda complexa rede comunicativa que se estabelece entre os participantes, alunos
e professor, intervém no sentido que os alunos conseguem atribuir à tarefa proposta com um
material didático” Smole e Diniz (2012).
As autoras Smole e Diniz (2012), reafirmam dizendo uma vez que compreensão
matemática pode ser definida como a habilidade para representar uma ideia matemática de
múltiplas maneiras e fazer conexões entre as diferentes representações dessa ideia, os
materiais são uma das representações que podem auxiliar na construção dessa rede de
significados para cada noção matemática.
Ainda de acordo com Smole e Diniz (2012), elas dizem que: “de certa forma, essa razão
bastante difundida de que os materiais permitem melhor aprendizagem em matemática; foi
esclarecida quando foi enfatizado de que forma as atividades são propostas e as interações do
aluno com o material é que permitem que, pela reflexão, ele se apoie na vivencia para
aprender”.
Para as autoras, “no entanto, a linguagem matemática também se desenvolve quando são
utilizados os materiais manipulativos, isso porque os alunos naturalmente verbalizam e
discutem suas ideias em quanto trabalham com o material”.
Como destaca Smole e Diniz (2012), não há dúvida de que, ao refletir sobre as situações
colocadas e discutir com seus pares, a criança estabelece uma negociação entre diferentes
significados de uma mesma noção. O processo de negociação solicitar a linguagem e os
termos matemáticos apresentados pelo material. É pela linguagem que o aluno faz a
transposição entre as representações implícitas no material e as ideias matemáticas,
permitindo que ele possa elaborar raciocínios mais complexos do que aqueles presentes na
ação com os objetivos do material manipulativo. Pela comunicação falada e escrita se
estabelece a mediação entre as representações dos objetos concretos e as das ideias.
Os alunos estarão se comunicando sobre matemática quando as atividades propostas e a
eles forem oportunidades para representar conceitos de diferentes formas e para discutir como
as diferentes representações refletem o mesmo conceito. Por todas essas características das
23
atividades com materiais, o trabalho em grupo é elemento essencial na prática de ensino com
o uso de materiais manipulativos. Smole Kátia e Diniz Maria (2012).
Entretanto, de acordo com as autoras, podemos considerar que à utilização dos jogos,
permitem o ensino aprendizagem da matemática. Pois ficou claro que com a utilização dos
materiais manipulativos são de suma importância nesse processo, quando o aluno se depara
com essa prática ele sente-se motivado a compreender e praticar a matemática. Por tanto, os
jogos são grandes aliados para que possamos resgatar a “essência” (habilidade e competência
em calcular) da matemática no 6º ano do Ensino Fundamental, com isso, extraindo do
pensamento do aluno: “que a matemática não serve e que é um bicho papão”.
1.2. A IMPORTÂNCIA DOS JOGOS PARA O ENSINO E APRENDIZAGEM
DA MATEMÁTICA
Os jogos têm somente a contribuir com o processo de ensino aprendizagem da
matemática, pois é atrativo, significativo e dinâmico; com o uso dos mesmos a matemática
como disciplina passa a ter sentido para o discente do 6º ano do Ensino Fundamental II que
têm aversão pela matemática; pois bem, a aplicação dos jogos no meio do ensino da
matemática vem combater esta prática que é uma grande lacuna entre a matéria e o educando.
Para J.C. Sánchez Huete e J.A. Fernandez Bravo (2006, P. 23), afirmam que: “o
processo de ensino e aprendizagem da matemática inicia a partir da intuição e
progressivamente aproxima-se da dedução; essa forma de construir o conhecimento
matemático relega, em parte, qualquer tentativa de se apropriar de modo mecânico de
procedimentos e algoritmos para a resolução de problemas reais; por outro lado, vincular tal
procedimento a um planejamento de seu ensino e aprendizagem fundamentados no nível da
cognição dos alunos”.
Seguindo a linha de pensamento dos autores acima, a aprendizagem da matemática é
tida de maneira intuitiva, progressiva e dedutiva, pois o conhecimento matemático é adquirido
de forma “mecânica” através de exercícios; por isso que os autores dizem que o conhecimento
matemático relega, em parte. Dessa forma, entendemos que a matéria em si deve ser
apresentada aos alunos de várias formas, principalmente utilizando os jogos.
24
Conhecer esta disciplina é incrível para que o estudante possa ter, adquirir e
desenvolver capacidades cognitivas, assim, os jogos matemáticos são de suma importância
nesse processo, de modo que venha facilitar a visão do aluno através desse conhecimento
adquirido; quando o discente consegue ver no jogo que pode aprender matemática através do
mesmo, passa a gostar de calcular brincando e chegar aos resultados esperados por seu
professor e em algumas vezes ele surpreende o docente chegando aos resultados de formas
inesperadas.
De acordo com J.C. Sánchez Huete e J.A. Fernandez Bravo (2006, P. 21), os mesmos
dizem que: “a matemática é uma ciência em que prevalece o método sobre o conteúdo, dai a
tendência de sublinhar a importância de basear o ensino nos processos de pensamentos
matemáticos subjacentes à resolução de problemas, mas que na simples transferências de
conteúdos”...
Com isso, Lara (2011, P. 21), menciona: “... os jogos, ultimamente, vêm ganhando
espaço dentro de nossas escolas, numa tentativa de trazer o lúdico para dentro da sala de aula.
A pretensão da maioria dos/as professores/as com a sua utilização é a de tornar as aulas mais
agradáveis com o intuito de fazer com que a aprendizagem torne-se algo fascinante. Além
disso, as atividades lúdicas podem ser consideradas como uma estratégia que estimula o
raciocínio, levando o/a aluno/a a enfrentar situações conflituantes relacionadas com seu
cotidiano”.
Ainda a autora Lara (2011), diz que: “os jogos são tendências de ensino aprendizagem
da matemática que podem proporcionar uma dinâmica de ensino diferenciada e atrativa, com
isso, o educando alcança bons rendimentos; facilitando o trabalho do professor nesse processo
de construção do conhecimento. O discente por sua vez passará a ter uma visão diferenciada a
respeito do ensino aprendizagem da matemática, a partir desse momento, o aluno através de
estimulo, descobrirá estratégias e raciocínio lógico para chegar ao resultado esperado e
indicado pelo docente ou por outro caminho que ele mesmo descobrirá”.
Lara (2011, P. 21), diz que o aluno; “contudo, muitas vezes ele é concebido apenas
como um passa–tempo ou uma brincadeira e não como uma atividade que pretende o/a
aluno/a a pensar com clareza, desenvolvendo sua criatividade e seu raciocínio lógico. E,
muito menos, como sendo um instrumento para a construção do conhecimento matemático”.
25
Assim, os jogos são importantes no processo de ensino aprendizagem da matemática,
pois os alunos os aceitam mais facilmente, dai a importância do professor conseguir adaptar e
conciliar as quatro operações básicas do Ensino Fundamental dentro de jogos que de forma
lúdica vai ser tornando uma ferramenta de conhecimento matemático, auxiliando o mesmo em
sua metodologia de ensino.
Conforme Romberg (1992 P.131), afirma que: “um ponto de vista dinâmico da
matemática tem consequências importantes em sua aprendizagem. Por exemplo, o ensino da
matemática inclui aceitar que os estudantes podem criar ou desenvolver seus próprios
conhecimentos matemáticos. Existem evidencias que estabelecem que os estudantes
aprendem matemática só quando constroem ativamente seus conceitos. Para que entendam o
que eles mesmos aprendem, devem apropria-se de habilidades associadas a verbos como
“examinar”, “representar”, “transformar”, “resolver”, “aplicar”, “provar” e “comunicar”. Isso
geralmente ocorre quando os estudantes trabalham em grupo, participando de discussões,
realizam representações e, algumas vezes, encarregam-se do desenvolvimento de sua própria
aprendizagem”.
Assim sendo, a dinâmica no ensino da matemática proporciona consequências de
grande valia para aprendizagem do aluno, pois isso faz com que o discente desenvolva e crie
seu próprio meio de aprendizagem da matemática. Quando isso acontece é porque os mesmos
estão à vontade e trabalhando com os demais colegas, por isso que afirmamos que os jogos
são instrumentos importantíssimos no processo de ensino aprendizagem da matemática do 6º
ano do Ensino Fundamental II.
Para Cockcroft (1985), afirma que: “aos cinco anos, as crianças apresentam amplas
diferenças quanto ao nível de habilidades linguísticas palavras e expressões como “pesado”,
“ligeiro”, “maior que”, “o mais curto”, e os conceitos a que se referem, já são familiares para
algumas crianças, mas não para muitas. Na primeira etapa de sua aprendizagem da
matemática, todas necessitam desenvolver uma compreensão dos termos e expressões desse
tipo, por meio das atividades e das discussões em aula, e depois continuar progredindo no
desenvolvimento da linguagem matemática ao longo de todo o ensino fundamental”.
Também Sánchez Huete (2006), diz que: “a aprendizagem é um processo no qual se
descobre uma combinação de regras aprendidas com antecedência. Neste contexto, definimos
a regra como algo demonstrável, porque se estabeleceu antes, que facilita o enfrentamento de
novas problemáticas”.
26
O autor ainda diz que: “este processo didático de ensino/aprendizagem da matemática,
segundo Piaget e Gottegno, oferece resultados positivos se entre o aluno e o seu meio sucede
uma serie de intercâmbios originais provocados por dois processos: “assimilação” e
“acomodação””.
Entendemos que os jogos matemáticos são de grande valia para o processo de ensino
aprendizagem da matemática. Assim, no momento que os alunos estão em contato com o
jogo, sem perceber estão aprendendo, com isso, o discente consegue assimilar de forma
prazerosa o processo e quando ele percebe, pode utilizar os pensamentos que outrora foram
usados para resolver situações de jogos, e, dessa forma, consiga usar em seu dia a dia a
mesma metodologia que foi utilizada no jogo para resolver a situação em que se encontra
naquele instante. É nesse momento, que a matemática passa a ganhar significado para o aluno,
deixando de ser “imaginária” e tornando-se real.
1.3. TIPOS DE JOGOS
O jogo é um fenômeno cultural com múltiplas manifestações e significados, que variam
conforme a época, a cultura e o contexto. O que caracteriza uma situação de jogo é a iniciativa
do aluno, sua intensão e curiosidade.
Um jogo deve ser interessante e desafiador, para que isso ocorra, o valor do conteúdo do
jogo deve ser considerado em relação ao estágio de desenvolvimento em que o discente se
encontra. Percebendo a perspectiva do aluno, o professor poderá avaliar o grau de dificuldade
e desafio que determinado jogo gerará e se este levará ou não à cooperação e desenvolvimento
do raciocínio.
Devemos lembrar que o jogo não é necessariamente aquele que o educando pode dominá-
lo corretamente, mas aquele que o aluno passa jogar de uma maneira lógica e desafiadora para
si e para seu grupo. O educador deverá observar a participação do educando durante o jogo,
verificando se ele está sendo mobilizado mentalmente.
Levando em consideração os pensamentos acima citados, abordaremos neste momento os
tipos de jogos, estabelecendo neles as categorias e funcionalidades dos mesmos para o ensino
27
e aprendizagem da matemática. Diante disso, detalharemos o tipo de jogo, sua importância,
definição e o que pretendemos alcançar nas aulas de matemática na escola “Purus”.
Para reforçar nosso entendimento nos valemos neste momento da obra da autora Lara
(2011, P. 20), que afirma: “a matemática é um conhecimento dinâmico que pode ser
constituída e pensada de diferentes maneiras e, nem sempre, a resolução de exercícios
desenvolvem a capacidade de autonomia do aluno. Já, os jogos, “envolvem regras e interação
social, e a possibilidade de fazer regras e tomar decisões juntos é essencial para o
desenvolvimento da autonomia”. (Ibid, p.172). São essas tomadas de decisões que fazem com
que esse aluno deixe de ser passivo e heterônomo”.
Ainda Lara nos diz que: “os propósitos dos jogos podem nos auxiliar positivamente de
acordo com a metodologia que o educador pretende aplicar, fazendo com que, cada vez mais,
os professores utilizem-se dele em sala de aula”.
Com essa compreensão pretende diferenciar alguns tipos de jogos baseado na obra de Lara
(2011):
Jogos de construção;
Jogos de treinamento;
Jogos de aprofundamento;
Jogos estratégicos.
A autora denomina como jogos de construção, aqueles que trazem ao aluno um assunto
desconhecido fazendo como que, através da manipulação de materiais ou de perguntas e
respostas, ele sinta a necessidade de uma nova ferramenta, ou se preferirmos, de um novo
conhecimento, para resolver determinada situação–problema proposta pelo jogo...
Lara (2011, P. 21), ainda afirma que: “sem dúvida, propor jogos de construção exige bem
mais do professor não só no momento de sua elaboração como, também, no momento de sua
execução. Isso porque, cada aluno possui a sua bagagem de conhecimentos e está subjetivado
pelo contexto sociocultural no qual vive... É possível perceber que os jogos de construção se
enquadram como um dispositivo da tendência pedagógica construtivista. Isso se monstra
perceptível no momento em que, durante o jogo, o professor torne-se o colaborador e
orientador para o trabalho em grupo, deixando a iniciativa e a condução do trabalho aos
alunos...”.
28
Levando em consideração o pensamento de Lara citado acima; é importante que o
professor apresente uma dinâmica de ensino para que os alunos cheguem ao resultado
esperado, através de jogos matemáticos. O discente com o conhecimento que tem do seu meio
sociocultural deve saber manusear esses conhecimentos, dando condição na construção de um
pensamento mais amplo, podendo tornar o ensino e aprendizagem da matemática cada vez
mais fascinante. Como exemplo a esse tipo de jogo temos: o jogo construindo o conjunto dos
números primos.
Também Lara (2010, P. 25), diz: “os jogos de treinamento por sua vez; são aqueles que
podem auxiliar no desenvolvimento de um pensamento dedutivo ou lógico mais rápido.
Muitas vezes, é através de exercícios repetitivos que o/a aluno/a percebe a existência de outro
caminho de resolução que poderia ser seguido aumentando, assim, suas possibilidades de ação
e intervenção”.
A autora continua afirmando que: “o jogo de treinamento pode ser utilizado para verificar
se o/a aluno/a construiu ou não determinado conhecimento, servindo como um “termômetro”
que medirá o real entendimento que o/a aluno/a obteve. Isso é um fator relevante, pois muitas
vezes possuímos alunos/as completamente introvertidos/as que procuram sempre ficar na
posição de seres passivos, fugindo sempre das perguntas do/a professor/a. Entretanto com a
participação do/a aluno/a nos jogos e sua necessária participação ativa, o/a professor/a poderá
perceber as suas reais dificuldades, auxiliando-o a saná-las”. Tendo com exemplo a esse tipo
de jogo: o bingo das potências.
Outro jogo importante é o de aprofundamento, são aqueles que podem ser aplicados os
alunos que conseguem resolver de forma mais rápida a situação colocada a eles pelo
problema, não é que esses alunos necessitem ser entretidos, mas o objetivo desse jogo é fazer
com que o aluno avance em sua aprendizagem. Para Lara (2011), “depois que o/a aluno/a
tenha construído ou trabalhado determinado assunto, é importante que o/a professor/a
proporcione situações onde o/a aluno/a aplique-o... além disso, geralmente o/a professor/a se
encontra em situações difíceis em sala de aula por não saberem o que fazer com os/as
alunos/as mais rápidos e que acabam as atividades antes da maioria dos/as outros/as. E, isso
não quer dizer que os demais não precisem aprofundar o seu conhecimento, mas nada impede
que aqueles/as que possuem uma afinidade maior com a matemática não possam aprimorar
alguns conhecimentos”. O jogo construindo as razões trigonométricas é um exemplo de jogo
de aprofundamento.
29
A autora continua a assegurando que: “os conteúdos matemáticos são tratados, ainda por
alguns/as professores/as de forma fragmentada. Será, também, através dos jogos de
aprofundamento que poderemos fazer uma articulação entre diferentes assuntos já estudados
e, principalmente, uma articulação com as demais ciências”.
Por fim, o último tipo de jogo que Lara (2011), apresenta é: “os estratégicos, muitos jogos
que nosso/a aluno/a está acostumado a jogar com seus/suas amigos/as, entre eles, damas,
xadrez, batalha naval, cartas, ou com o computador, como paciência, freecell, campo minado
e muitos outros, são jogos estratégicos. Podemos desenvolver, no ensino da matemática, jogos
desse tipo. Jogos que façam com que o/a aluno/a crie estratégias de ação para uma melhor
atuação como jogador/a. Onde ele/a tenha que criar hipóteses e desenvolver um pensamento
sistêmico, podendo pensar múltiplas alternativas para resolver uma determinada situação-
problema”.
O que chama atenção da autora nesses aspectos é a obrigatoriedade da participação do/a
aluno/a em um jogo. Lara acredita que um dos efeitos do jogo deva ser o aguçamento da
curiosidade e da vontade obrigatória do/a aluno/a em jogar. Mesmo que ele/a não demonstre
interesse, num primeiro momento, ao presenciar os/as demais colegas jogando, ele/a deve
sentir-se exercitado/a a participar. Isso faz com que tenhamos que elaborar um jogo que seja
de fato interessante e desafiador.
Portanto, após conhecermos as obras da Dr. Isabel Cristina Machado de Lara,
compreendemos que os jogos são de grande importância nesse “novo” processo de ensino.
Dessa forma, podemos afirmar que existem duas etapas de jogo que são: jogo livre e jogos
com regras. A partir desse momento, estaremos mencionando sobre a existência desses jogos.
Para Toledo e Toledo (2010), o jogo livre é aquele em que o aluno brinca livremente
com o material que é apresentado, passando conhecer suas características de modo pessoal,
sem interferência do professor.
Por outro lado os autores afirmam que: “o jogo com regras por meios de diálogos com
a classe, o professor percebe quando as crianças já descobriram os atributos de cada peça, e
também se estão preparadas para enfrentar algumas restrições impostas pelas regras do jogo.
Certamente, não é qualquer jogo que serve, mas aqueles planejados para conduzir à formação
de determinados conceitos”.
30
Assim, podemos considerar que a escolha do jogo deve ser feita de forma planejada e
cautelosa para que o objetivo do professor em repassar o assunto seja alcançado, sem
confundir o pensamento que o educando traz do seu meio cultural. Portanto, as duas etapas de
jogos são de suma importância, pois, se o professor escolher o jogo sem regras seu objetivo
pode ser frustrado, mas, se o mesmo optar pelo jogo com regras, com certeza o professor
conseguirá aplicar o conteúdo de forma dinâmica, desafiadora, fascinante e significativa. E é
esse motivo que decidimos trabalhar com os jogos de regras.
31
1.4. CONCEITOS SOBRE AS QUATRO OPERAÇÕES BÁSICAS
Nunes (2009, P. 46), afirma que: “dentre as mais importantes contribuições de Piaget para
a educação matemática está sua teoria de que a compreensão das operações aritméticas tem
origens nos esquemas de ação das crianças... os esquemas de ação a partir dos quais a criança
começa a compreender a adição e a subtração são representações das ações de juntar e em
retirar respectivamente”.
Ainda de acordo com Nunes (2009), ela afirma: “as crianças desenvolvem na vida diária
esquemas de ação que elas usam para resolver situações simples de matemática. Esses
esquemas de ação precisam ser coordenados com o sistema de numeração para que a criança
possa resolver mesmo as mais simples situações de adição e subtração. Portanto, a origem dos
conceitos mais simples de adição e subtração requer a coordenação entre os esquemas de ação
e os sistemas de sinais culturalmente desenvolvidos – nesse caso, o sistema de numeração é
usado para contar”.
A autora ainda continua falando a respeito da multiplicação e divisão, ela diz que: “a
prática educacional em muitos países baseia-se no pressuposto de que o conceito de
multiplicar tem origem na ideia de a adição repetida de parcelas iguais. No entanto, durante os
últimos anos, vários autores tem lançado dúvida sobre o pressuposto e hoje já existe uma
alternativa à ideia de ensinar o conceito de multiplicação como adição repetida”.
Nunes (2009), continua a ressaltar que: “procura analisar porque hoje se questiona a
antiga afirmação: “a multiplicação nada mais é que uma adição repetida de parcelas iguais” e
qual a hipótese a alternativa proposta... do ponto de vista conceitual, existe uma diferença
significativa entre adição e multiplicação – ou, de maneira mais ampla, entre o raciocínio
aditivo e o raciocínio multiplicativo”.
A autora ainda continua afirmando que: “os estudos indicam que os alunos utilizam o
esquema de ação da correspondência um-a-muitos quando estão resolvendo situações de
multiplicações. Portanto, temos que considerar a possibilidade de que estamos deixando
desaproveitado esse raciocínio ate a segunda ou terceira série, quando se inicia o ensino da
multiplicação e da divisão e não estamos promovendo seu desenvolvimento na primeira série,
quando já poderíamos fazê-lo”.
32
Desta forma, captamos a importância das quatro operações básicas para que pudéssemos
entender esse processo no ensino e aprendizagem da matemática no 6º ano do Ensino
Fundamental II. Pois, sem as mesmas não poderíamos encontrar caminhos para desenvolver
situações matemáticas. Por essa causa, os educandos apresentam dificuldades em operar com
as quatro operações básicas. É de suma importância que as quatro operações fossem
trabalhadas com os educandos desde os anos iniciais. Lara (2011), ainda nos diz: “apresento
jogos que abordarão conteúdos fundamentais no ensino da matemática desenvolvidos a partir
da educação infantil”. E, de acordo com as assertivas acima a autora afirma que: “foi
pensando nisso que escrevi o livro jogando com a matemática de 6ª a 9ª série. No entanto, tais
habilidades podem e devem ser desenvolvidas desde a educação infantil”.
33
1.5. O ENSINO DAS QUATRO OPERAÇÕES BÁSICAS
Assim como todos os procedimentos aplicados pelos professores de matemática desde os
anos iniciais a respeito da disciplina de forma geral, as quatro operações são as que vêm
ganhando destaque no decorrer dos anos. Pelo fato de que, as quatro operações básicas da
matemática não estão ficando explicitas aos educandos; assim, fazendo com que eles
acarretem uma bagagem de dúvidas a respeito das mesmas, e, isso traz a eles grandes perdas
no futuro quando se depararem diante de uma situação problema, onde deverão encontrar
sozinho o resultado esperado pelo professor.
Levando em consideração o que foi afirmado acima, Silva Sousa (2014, P. 25), diz que:
“trabalhar o ensino aprendizagem das operações com números naturais é uma das melhores
áreas da matemática. É prazeroso acompanhar a aprendizagem das quatro operações,
principalmente, quando os alunos descobrem a sua importância para o convívio na
sociedade”.
Silva Sousa (2014, P. 25), ainda menciona: “inicialmente, busca-se elencar as operações e
suas definições para juntos decifrarmos como os educadores acompanham a relação do ensino
com a aprendizagem, é um elo que se deve ser efetuado com consciência; para que os alunos
não continuem sendo promovidos de um ano para o outro, sem dominar as operações básicas
da matemática”.
Para reforçar a teoria de Silva Sousa (2014), Cardoso (1990, P.33), afirma que: “as
operações com números naturais são definidas como”:
Adição – juntar e acrescentar;
Subtração – completar, comparar e tirar;
Multiplicação – adição de parcelas iguais, ideia combinatória;
Divisão – divisão em parcelas iguais, medida.
Silva Sousa (2014, P. 25), ainda afirma que: “para trabalhar essas operações em sala
de aula, é interessante procurar documentos e orientações didáticas que nos auxiliem na
execução de metodologias que despertem no aluno as habilidades e competências exigidas
pela disciplina”.
34
Ainda concordando com as afirmações acima, Smole Stocco e Diniz Ignez (2012, P.
23), afirma que: “os números e as operações ocupam boa parte dos currículos e do tempo das
aulas de matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental. E, saber se os alunos estão
avançando em relação a esses conteúdos é muitas vezes confundido com o fato de saberem ou
não fazer conta”.
Por sua vez, a aprendizagem das operações aritméticas permite que os alunos avancem
na sua compreensão de cada uma das técnicas operatórias recorre a alguma propriedade de
composição ou decomposição dos números nas ordens do sistema de numeração. Smole e
Diniz (2012, P. 23).
Ainda conforme as autoras, compreender e utilizar as operações depende da
proposição de situações–problemas que seja significativa para os alunos, e que eles, ao tentar
solucioná-las, possam criar seus próprios procedimentos para calcular. Assim, os alunos farão
uso do conhecimento prévio que os mesmos adquiriram no decorrer de sua vida. Logo, as
operações básicas passarão a ter significado para os discentes, pois eles conseguirão associar à
matemática abstrata com a matemática de seu dia a dia.
35
2. OS JOGOS COMO FERRAMENTA AUXILIADORA NO PROCESSO DE
ENSINO E APRENDIZAGEM DA MATEMÁTICA NO 6º ANO DO ENSINO
FUNDAMENTAL II
A matemática como qualquer outra disciplina é de fundamental importância para o
desenvolvimento intelectual do ser humano, a mesma necessita de mecanismos auxiliadores
para que seja aplicada de forma clara e objetiva a todos. Em consideração ao tema acima,
entendemos que através dos jogos pode-se ensinar e aprender matemática de forma divertida e
significativa. Pois a importância dos mesmos neste processo em que a matemática nos dias
atuais está sofrendo que é de rejeição pela maioria dos discentes, faz com que os discentes
tenham dificuldade de compreender a disciplina, e, por esse motivo consideram-na como um
bicho–papão e por isso passam descrimina-la.
De acordo com Lara (2011, P.18), afirma que: “se não entendermos a Matemática
somente como um conhecimento universal em todo o seu corpo teórico de definições,
axiomas, postulados e teoremas, mas, também, como um conhecimento dinâmico que pode
ser percebido, explicado, construído e entendido de diversas maneiras, reconhecendo que cada
aluno/a possui a sua forma de matematizar uma situação, estaremos contribuindo para um
novo modo de ver a disciplina de Matemática, até então considerada uma disciplina vista
como um “bicho–papão””.
Portanto, afirmamos baseados na obra de Lara (2011), que a matemática é tida como
um “lobo mau”, pois a mesma vem sendo responsabilizada pelo grande índice de retenção nas
escolas públicas, porque a dificuldade dos discentes em não conseguir associa-la ao seu
cotidiano, faz com que eles imaginem que a mesma não serve. Entretanto, a partir do
momento que o discente consegue associar os conteúdos matemáticos ao seu dia a dia, o
mesmo percebe que tudo é matemática ele vai compreender que os seres humanos não podem
discrimina-la. Por que; quer queira ou não ela faz parte de nossas vidas desde os tempos de
nossos antepassados.
Lara (2011), também afirma que: “o “bicho–papão” ou terror dos/as alunos/as só
perderá sua áurea de “lobo mau” quando nós educadores/as, centrarmos todos os nossos
esforços para que ensinar Matemática seja: desenvolver o raciocínio lógico e não apenas a
cópia ou repetição exaustiva de exercícios – padrão; estimular o pensamento independente e
não apenas a capacidade mnemônica; desenvolver a criatividade e não apenas transmitir
36
conhecimentos prontos e acabados; desenvolver a capacidade de manejar situações reais e
resolver diferentes tipos de problemas e não continuar naquela “mesmice” que vivemos
quando éramos alunos/as”.
Ainda de acordo com Lara (2011, P.19), afirma que: “somente dessa maneira, será
possível pensar em uma Matemática prazerosa, interessante, que motive nossos/as os/as
alunos/as, dando-lhes recursos e instrumentos que sejam úteis para o seu dia a dia, buscando
mostrar-lhes a importância dos conhecimentos matemáticos para sua vida social, cultural e
política”.
Em relação ao ensino e aprendizagem, às várias metodologias identificadas nos livros
didáticos de matemática destinada ao 6º ano do Ensino Fundamental II têm por objetivo
refletir sobre como a escolha de uma determinada proposta metodológica traz consequência
para o trabalho do docente em sala de aula.
Gitirama e Pitombeira (coleção explorando a matemática v. 17, P. 35), afirmam que:
“o jogo é um recurso didático bastante recomendado pelos estudos em Educação Matemática
e está muito presente nos livros voltados ao 6º ano do Ensino Fundamental II. Além de
valorizarem o aspecto lúdico da aprendizagem, os jogos têm papel importante na integração
dos alunos ao contexto escolar; podem auxiliar o discente, com a ajuda do professor, a:
construir o conhecimento matemático em grupo; entender e discutir as regras de ação e
negociar ideias e discussões; além de desenvolver comunicações matemáticas e validá-las...
Também é importante trazer para sala de aula os jogos próprios da cultura de sua região,
conhecido por seus alunos, e suscitar a exploração dos conteúdos matemáticos neles
envolvidos”.
Ainda de acordo com os autores acima, “o jogo é mais um recurso para a aprendizagem da
matemática. Contudo, é muito importante deixar que o aluno o viva, de inicio, em seu aspecto
puramente lúdico, sem grandes interrupções. Pode haver situações em que a exploração e a
sistematização dos conteúdos envolvidos não surgem naturalmente ao longo das partidas. O
professor, nessa situação, precisará se preparar para discutir e sistematizar tais conhecimentos
junto com os discentes”.
Assim, podemos considerar que os jogos são peças fundamentais no processo de ensino e
aprendizagem da matemática. O alicerce (jogo) é primordial para que os alunos desenvolvam
raciocínio lógico utilizando as quatro operações fundamentais da matemática; e, a partir desse
momento ele possa sentir a matemática fruir aos poucos em seu raciocínio, para que a mesma
37
possa fazer a diferença em sua vida e assim o mesmo perderá a aversão pela disciplina,
deixando de vê-la como: “bicho-papão, lobo mau e terror”.
2.1. VANTAGENS DOS JOGOS EM SALA DE AULA
Os jogos nas salas de aula são de suma importância para que os discentes compreendam
os conteúdos matemáticos de forma significativa, apresentando vantagens a respeito dos jogos
matemáticos, podendo ser compreendidos de forma prazerosa.
Para o autor Macedo (1997, P. 149), ele afirma que: “... O jogo de regras representa um
papel crucial, por meio dele, o aluno é colocado em contato com restrições, limites,
possibilidades, enfim, com uma vida regularizada e harmônica. “sem regras não há trabalho e
sem trabalho não há regra””.
Quadro 1: vantagens dos jogos em sala de aula.
Interdisciplinaridade: propicia o relacionamento das diferentes disciplinas;
O jogo requer: a participação ativa do aluno na construção do seu próprio
conhecimento;
Aprender: a tomar decisões e saber avaliá-las;
O jogo favorece: a interação social entre os alunos e a conscientização do trabalho
em grupo;
A utilização dos jogos: é um fator de interesse para os alunos;
(Re) significação: de conceitos já aprendidos de uma forma motivadora para o
aluno.
Fonte: (Grando, 2004, p, 31 e 32)
Tendo os jogos como um parceiro no processo de ensino aprendizagem da matemática,
destacarmos algumas vantagens que consideramos indispensáveis para processo de ensino e
aprendizagem das quatro operações básicas. No uso dos jogos, há interdisciplinaridade, pois
ela faz com que haja o relacionamento entre todas as disciplinas escolares e principalmente
entre os alunos que ao perceberem esse relacionamento, os mesmos passam a sentir-se
motivados a aprender de forma significativa.
Outra característica fundamental dos jogos é que eles requerem dos alunos uma
participação ativa na construção do seu próprio conhecimento, pelo fato de que nesse
38
momento de contato do aluno com o jogo, já está havendo conhecimento. E para que haja
curiosidade do educando a respeito do mesmo, para que depois as mesmas possam ser sanadas
de forma positiva.
Nesse instante do jogo, que é aprender a tomar decisões e saber avalia-las, a aluno passa
compreender a disciplina como parte do seu dia a dia e as situações que aparecem no decorrer
dos jogos é semelhante as que o individuo enfrenta quase todos os dias em seu cotidiano. E
assim, o mesmo, muitas vezes, terá a habilidade para solucioná-la da melhor forma possível.
Nesta vantagem que é “favorecer a interação social”, o aluno descobre um mundo novo
em parceria aos seus demais colegas, porque eles estão interagindo de forma prazerosa, e,
também estão aprendendo ter a conscientização de trabalho em grupo. Dessa forma, os
discentes vão descobrindo a importância de interagir socialmente.
A utilização dos jogos, também é uma vantagem indispensável para o processo de ensino
e aprendizagem das quatro operações básicas. Porque quando percebemos a aversão dos
alunos pela matemática “bicho papão”, “lobo mau”, “terror”; aí sim, vemos a necessidade de
encontrar outro mecanismo para mudar esse pensamento negativo dos alunos e é por esse
motivo que esta vantagem é fundamental para esse processo de ensino, pois, ela facilita a
compreensão dos conteúdos da disciplina de forma dinâmica, desafiadora e significativa.
E por último, temos a (Re) significação de conceitos, que por sua vez tem que ser
repassada de forma motivadora ao aluno que não assimilou o assunto no primeiro momento
de contato com o conteúdo. Para que no segundo momento, o discente compreenda e assim
sinta-se motivado a participar da dinâmica de ensino, que até então consideramos a melhor
metodologia para repassar conteúdos matemáticos, fazendo com que os educandos percam
todo o receio negativo pela disciplina.
Portanto, podemos considerar que a utilização dos jogos nas aulas de matemática do 6º
ano do Ensino Fundamental II, deve ser considerada como um instrumento indispensável para
o ensino e aprendizagem dos conteúdos matemáticos, além de contribuir de diversas maneiras
com o aluno, professor e comunidade em geral.
39
2.2. DESVANTAGENS DOS JOGOS EM SALA DE AULA
Neste momento estaremos mencionando algumas possíveis desvantagens que podem
ocorrer como a utilização dos jogos, se o professor não se atentar para a utilização dos
mesmos.
Quadro 2: desvantagens dos jogos em sala de aula.
A má utilização dos jogos;
A coerção (repressão) do professor;
A perda da ludicidade;
Usar um jogo que não cause discórdia entre os participantes.
Fonte (Grando, 2004, pág. 32)
Quando o professor não se atenta para os mínimos detalhes que são exigidos pelo jogo
(regras), a metodologia do mesmo pode tornar-se invalida ao aluno, ou seja, se o jogo for mal
utilizando; existirá um risco do mesmo não dá certo e assim ele será aplicado de forma
aleatória e o discente o praticará sem saber para que ou o por quê o joga.
O docente não deverá aplicar o jogo de forma coercitiva para que o aluno não sinta-se
inibido a encontrar outros caminhos para a resolução dos jogos que o mesmo poderá se
deparar. Assim, quebrando a disponibilidade pertencente à natureza do jogo.
No momento em que o aluno estiver em contato com o jogo após a explicação do
professor, ele não deverá intervir constantemente neste momento, pois, a essência
“ludicidade” do jogo certamente irá se perder. Portanto é por esse motivo que o aluno
necessita desse momento a sós com o jogo, assim, após alguns momentos se houver dúvida aí
sim o docente deverá intervir passivamente.
Diante das colocações acima, podemos assegurar que o jogo matemático sem dúvida
alguma é um grande aliado para o processo de ensino e aprendizagem de qualquer disciplina.
Mas, se o mesmo for mal planejado e aplicado, ao invés de aliado ele se tornará um grande
vilão; prejudicando ainda mais o aluno, e com essa situação em vista; a boa vontade do
professor em fazer como que o aluno perca a aversão pela matemática se frustrará e ele
conseguirá alcançar o contrário que planejou e confirmar-se-á a ideia do aluno de que a
matemática é um bicho–papão.
40
2.3. INTERVENÇÕES DO PROFESSOR–ORIENTADOR DURANTE A
APLICAÇÃO DO JOGO NA SALA DE AULA.
O professor no processo de aplicação do jogo na sala de aula deverá fazer intervenções
pedagógicas preocupando-se em:
Garantir a compreensão e o cumprimento das regras do jogo, para que a aplicação
do mesmo venha comtemplar os alunos com habilidades e competências;
enriquecendo e formalizando seus conhecimentos prévios.
Esclarecer dúvidas dos educandos de forma pedagógica, para que os mesmos
sintam-se a vontade para jogar.
Sistematizar os conhecimentos matemáticos juntamente com os
participantes/alunos que são essenciais ao jogo aplicado na sala de aula.
Propor meios que venham facilitar ou desafiar os educandos de acordo com as
necessidades dos mesmos.
As intervenções do professor–orientador é um processo representativo que por sua vez
vem mostrar a importância do jogo no momento de sua aplicação e o que o mesmo representa,
para que a partir desse instante seja garantido o desenvolvimento e a compreensão dos
conceitos matemáticos. Segundo Smole e Diniz (2013, vol. 2), as mesmas afirmam que: “no
processo de jogar, os alunos resolvem muitos problemas e adquirem novos conhecimentos e
habilidades. Investigar, decidir, levantar e checar hipóteses; são algumas das habilidades de
raciocínio lógico solicitados em cada jogada, pois, quando se modificam as condições do
jogo, o jogador tem que analisar novamente toda a situação e decidir o que fazer para vencer”.
Levando em consideração essa afirmação feita pelas autoras, concordamos que no
instante de contato do aluno com o jogo, há uma grande interação entre os membros
participantes da prática de ensino, e assim, os mesmos fiquem motivados com a disciplina de
matemática, pois esta metodologia desenvolve no educando a linguagem e a normas
matemática.
41
42
3. METODOLOGIA DA PESQUISA
Ao nos depararmos com as dificuldades dos educandos do 6º ano do Ensino Fundamental
II em operarem com as quatro operações básicas, os alunos das escolas públicas trazem
inúmeras deficiências em somar, subtrair, dividir e multiplicar; tendo por base a Escola
Municipal de Ensino Fundamental “Purus”, no município de Anajás-PA. Onde a mesma foi
escolhida pelo grupo para que a monografia fosse aplicada e desenvolvida.
Quando confrontamo-nos com a realidade que muitas vezes encontrávamos somente nos
livros e pensávamos que era imaginação ou invenção dos autores, chegamos ao consenso de
que verdadeiramente os mesmos estavam falando a verdade; analisamos os discentes através
de uma pré-teste e este resultado salientou algo que muito nos preocupou, e, que jamais
imaginávamos que existisse nas escolas públicas que é: “a grande dificuldade dos alunos em
resolverem algumas questões básicas que envolvem as quatro operações e muito mais quando
os mesmos se deparavam com a resolução de problemas”.
Após essa experiência que nos deixou perplexos, nos sentimos ainda mais motivados a
trabalhar com a metodologia envolvendo jogos, pois os alunos tinham certa aversão pela
matemática, pois os mesmos diziam que não a entendiam. Desta feita, não conseguiam
associar a matemática abstrata à matemática real (dia a dia), isso se dar por que o ensino atual
privilegia conteúdos distante da realidade dos alunos, focado em procedimentos repetidos e
decoração de regras.
Segundo Mônica Freire Mandarino (2010, coleção explorando o ensino; v.17, pág. 97), a
matemática é uma construção humana, e uma das principais motivações de seu
desenvolvimento são as necessidades práticas. Assim, ao logo do processo histórico de
escolarização dos conteúdos matemáticos, foi sempre dado grande valor a habilidades
relativas aos números e suas operações, pois eles são essências para contar e medir, atividades
tão antigas quanto à civilização.
Diante disso, houve a necessidade de fazermos uma conscientização dos alunos a respeito
da matemática, pois a mesma faz parte de nosso dia a dia desde nossos antepassados e a cada
dia nos deparamos com situações onde há necessidade de usamos conhecimentos matemáticos
por mais que sejam eles “pequenos”. Mas, sem os mesmos facilmente seriamos ludibriados,
pois todos nós devemos ter a matemática como uma aliada fundamental do nosso cotidiano.
43
Na citação acima podemos observar a preocupação da autora também a respeito das
quatro operações básicas da matemática, pois o aluno que não tem o domínio das mesmas,
certamente enfrentará grandes dificuldades em resolver qualquer tipo de situação e
principalmente na resolução de problemas simples. Porque, se o mesmo não conseguir
relacionar a situação apresentada a seus conhecimentos prévios, com certeza terá a versão à
matemática, criando em sua imaginação que a mesma não lhe serve.
Realizamos em pré-teste (pág. 49 a 55), para podermos coletar dados e a partir daí
analisarmos nossas informações e verificamos qual tipo de jogo deveríamos aplicar para cada
situação. Depois da aplicação dos jogos, realizamos outro teste para podermos chegar a uma
conclusão a respeito do assunto em questão (a importância dos jogos para o ensino e
aprendizagem das quatro operações básicas da matemática no 6º ano do Ensino Fundamental
II).
Segundo os Parâmentos Curriculares Nacionais PCN´S (1998),
Os jogos constituem uma forma interessante de propor problemas, pois
permitem que estes sejam apresentados de modo atrativo e favorecem a
criatividade na elaboração de estratégias de resolução e busca de soluções.
Propiciam a simulação de situações problema que exigem soluções vivas e
imediatas, o que estimula o planejamento das ações; possibilitam a
construção de uma atitude positiva perante os erros, uma vez que as situações
sucedem-se rapidamente e podem ser corrigidas de forma natural, no decorrer
da ação, sem deixar marcas negativas.
Ainda de acordo com os PCN´S (1998) temos que: "Os jogos podem contribuir para um
trabalho de formação de atitudes–enfrentar desafios, lançar-se à busca de soluções,
desenvolvimento da crítica, da intuição, da criação de estratégias e da possibilidade de alterá-
las quando o resultado não é satisfatório–necessárias para aprendizagem da Matemática".
Além disso, os Parâmetros Curriculares Nacionais, PCN´S (1998), afirmam que: ‟nos
jogos de estratégia (busca de procedimentos para ganhar) parte-se da realização de exemplos
práticos (e não da repetição de modelos de procedimentos criados por outros) que levam ao
desenvolvimento de habilidades específicas para a resolução de problemas e os modos típicos
do pensamento matemático”.
Ao nos deparamos com os dados obtidos após o pré-teste verificamos que seria vantajoso
trabalharmos de forma qualitativa e quantitativa, pois quando explicamos aos discentes as
quatro operações básicas de maneira significativa; a matemática deixa de ser abstrata e passa
ter significado, levando em consideração as operações básicas Adição, Subtração,
Multiplicação e Divisão (ASMD).
44
O momento que tivemos com os alunos, denominamos de “corpo a corpo” que foi aplicado no
período de 10 a 21 do mês de outubro de 2016, totalizando 12 horas-aulas (45 minutos cada
aula). No decorrer desses encontros foram aplicadas três atividades: (pré – teste, aplicação dos
jogos (trilha das operações e o jogo da ASMD) e o pós – teste). Desta feita, tanto as atividades
quanto a metodologia estarão nesta monografia como prova de que esta pesquisa foi feita de
forma séria e objetiva.
3.1. DESCRIÇÃO DA ESCOLA
Esta pesquisa desenvolveu-se no Colégio Municipal Purus localizado na zona rural do
Município de Anajás-PA. O mesmo teve sua criação em 15 de março do ano de 1993 e no
inicio suas atividades em 15 de abril do mesmo ano; as aulas eram dadas na pequena sala da
casa do Sr. Raimundo Tavares. O Educandário recebeu esse nome em homenagem à
comunidade do igarapé Purus. A escola atualmente possui seu prédio próprio com estrutura
em madeira e possui: uma cozinha, dois banheiros (um masculino e outro feminino), sala dos
professores, um pátio e três salas de aula. O colégio atende 98 estudantes que estão
devidamente matriculados, sendo 46 do 1º ao 5º ano do Ensino Fundamental I e 52 alunos do
6º ao 9º ano do Ensino Fundamental II.
A escolha da instituição pesquisada foi devido ao aluno do PARFOR, Doval Brasil dos
Santos, já desenvolve nesta escola o papel de professor de matemática, o que facilitou o
desenvolvimento desta pesquisa.
45
3.2. PARTICIPANTES DA PESQUISA
Esta monografia foi desenvolvida na turma do 6º ano do Ensino Fundamental que
funciona no turno vespertino e esta classe compõe-se de 20 (vinte) educandos, sendo: onze
meninos e nove meninas, na faixa etária de 14 (quatorze) a 17 (dezessete) anos.
A metodologia em questão foi pensada em detalhes minuciosos que facilitou o ensino e
aprendizagem da matemática no 6º ano do Ensino Fundamental; utilizando jogos como
ferramenta indispensável nesta pesquisa.
Neste período ocorreram quatro encontros e no decorrer desses momentos aplicamos as
seguintes atividades: pré–teste, pós–teste e os jogos; no primeiro encontro houve uma
apresentação recíproca entre os pesquisadores e os participantes da pesquisa.
No segundo encontro aplicamos o pré–teste, juntamente com um questionário que tinha
vinte questões com: a adição, subtração, multiplicação e divisão, para que pudéssemos obter
os dados para análise dos dados obtidos, essa prática foi aplicada na escola municipal Purus,
em horário de aula dos alunos do 6º ano do Ensino Fundamental II, selecionados para compor
a amostra da pesquisa.
Desta feita, no terceiro encontro aplicamos metodologia de ensino que eram os jogos:
trilha das quatro operações e o jogo da Adição, Subtração, Multiplicação e Divisão (ASMD).
E neste momento, os educandos tiveram a total liberdade de se espessar e comunicar entre os
que ali estavam presentes, deixando assim todos à vontade para desenvolver as atividades
com sucesso sem nenhuma restrição, garantindo o sucesso total da pesquisa.
Por fim, aplicamos a parte final da nossa pesquisa que foi o pós–teste. Novamente
aplicamos um questionário com vinte questões sobre as quatro operações básicas, para que
pudéssemos fazer a análise final dos resultados obtidos após a prática aplicada.
46
3.3. OS JOGOS APLICADOS
A partir deste momento, estaremos apresentando os jogos que aplicamos na turma do 6º
ano do Ensino Fundamental II, na escola Purus, que foi o alvo da pesquisa; desenvolvemos
dois jogos que foram usados durante a análise desta monografia. Esses jogos foram utilizados
no intuito de fazer com que o aluno descubra a importância da matemática no seu dia a dia,
para que novos métodos de ensino e aprendizagem sejam conhecidos pelos educandos.
3.3.1. ATIVIDADE 01: TRILHA DAS QUATRO OPERAÇÕES.
Figura 1. Modelo de tabuleiro para o jogo trilha das quatro operações
Fonte: 1º jogo aplicado
Público Alvo: 6º ano do Ensino Fundamental II.
Conteúdo Abordado: as quatro operações básicas.
47
Objetivo: fazer com que os alunos do 6º ano da Escola Municipal Purus resolvam contas que
envolvam as quatro operações básicas da matemática, para que o educando descubra a
importância da matemática, fazendo com que a mesma torne-se significativa para seu ensino
e aprendizagem.
Descrição da Atividade:
Materiais Utilizados: cinco envelopes, um tabuleiro (TRILHA), cinco tampinhas (garrafa
pet) de cores diferentes e um dado (seis faces).
Números de Jogadores: cinco jogadores
Modo de Jogar:
Cada jogador será representado por uma tapinha de garrafa pet; antes de dar inicio ao
jogo o professor\orientador deverá realizar um sorteio para determinar o jogador que
dará inicio ao jogo e obviamente seus sucessores;
O jogador para avançar as casas deverá lançar o dado, para assim, sortear o número de
casas que irá andar se responder corretamente em cinco segundos, quando ele ocupar a
casa que exista um dos sinais das quatro operações básicas da matemática. Caso o
participante responda de forma correta terá uma nova conveniência para lançar o dado,
mas, caso contrário, passa a vez;
Caso o participante ocupe a casa “Desafio”, o professor/orientador deverá sortear um
das continhas de dentro do envelope desafio, (onde estarão continhas com as quatro
operações básicas), respondendo com êxito avançará uma casa, caso contrário será
punido, voltando uma casa e perderá a jogada;
Vencerá aquele que completa a trilha em primeiro.
48
3.3.2. ATIVIDADE 02: O JOGO DA ASMD.
Figura 2. Tabuleiro para o jogo da A.S.M.D.
Fonte: 2ª jogo aplicado.
Público Alvo: 6º Ano do Ensino Fundamental II.
Conteúdo Abordado: As quatro operações básicas da matemática.
Objetivo: mostrar aos educandos como é possível aprender matemática de forma simples e
significativa, para que os mesmos possam desenvolvê-la e sentir-se estimulados a praticar
matemática diariamente, e assim eles possam deixar de imaginar que a matemática é um bicho
papão.
Descrição da Atividade:
Materiais Utilizados: um tabuleiro com casas enumeradas de 1 a 10, um dado, cinco
tampinhas de garrafa pet (com cores diferentes), cinco envelopes.
49
Números de Jogadores: cinco jogadores
Modo de Jogar:
Antes de iniciar o jogo o professor/orientador deverá realizar um sorteio com
participantes para que seja estabelecida a ordem dos jogadores;
Cada jogador será representado por uma tampinha de garrafa pet; já definindo o
participante que iniciará o jogo e seus posteriores, iniciada a partida, o jogador lançará
o dado para sortear uma de suas faces (+, –, x, ÷, passa a vez e desafio), feito assim, o
jogador retirará um algoritmo do envelope no qual estarão às contas; realizado isso,
caso o participante acerte o referido algoritmo matemático (conta) passa a ter o direito
de lançar o dado novamente e responder a próxima pergunta; toda via, se a resposta
for incorreta passará a vez; caso sorteie a face “Desafio”, o professor/orientador
deverá sortear um das continhas de dentro do envelope desafio, (onde estarão
continhas das quatro operações básicas), respondendo com êxito avançará uma casa,
caso contrário será punido, voltando uma casa e perderá a jogada; vence o jogador que
ultrapassar primeiro a décima casa.
50
3.4 ANÁLISES DOS DADOS
O processamento dos dados ocorreu no período de 10 a 21 de outubro de 2016, com a
utilização do programa EXCEL e WORD para a tabulação dos dados, cujos resultados serão
evidenciados, nesta pesquisa, por meio de gráficos.
Gráfico 1: dificuldade em estudar matemática. Fonte: questionário do pré - teste aplicado com alunos do 6º ano, outubro de 2016.
Os resultados do gráfico acima este relacionado à primeira questão do questionário do
pré–teste ‟dificuldade em estudar matemáticaˮ, que foi aplicado na turma do 6º ano do Ensino
Fundamental II do colégio municipal Purus. A partir dai, constata-se que 20% dos
pesquisados afirmaram não ter dificuldades em estudar a matemática, por outro lado, 80% dos
entrevistados garantiram ter dificuldade em estudar a disciplina. Diante disso, acreditamos
que o professor de matemática deve se valer de instrumento (jogos), para que o ensino da
80%
20%
sim
Não
51
0%
100%
Não
Sim
matemática seja proporcionado de forma simples e significativa; tornando-a fascinante para o
discente ultrapasse os efeitos das dificuldades em questão.
Gráfico 2: sabe fazer continhas de adição.
Fonte: questionário do pré - teste aplicado com alunos do 6º ano, outubro de 2016.
Os resultados do gráfico acima este relacionado à 2ª questão do questionário do pré -
teste ‟sabe fazer continhas de adiçãoˮ, verifica-se com os dados acima que 100% dos
pesquisados afirmaram saber efeituar contas com a operação de adição. Isso contribui de
forma positiva para o desenvolvimento desta pesquisa, pois de todos os alunos alvo da
pesquisa compreendem bem a operação de adição.
52
0%
100%
Não
Sim
Gráfico 3: sabe fazer continhas de subtração. Fonte: questionário do pré - teste aplicado com alunos do 6º ano, outubro de 2016.
O resultado do gráfico acima está relacionado à 3ª questão do pré–teste ‟sabe fazer
continhas de subtraçãoˮ, demonstra que 100% dos alunos participantes da pesquisa afirmaram
que sabem realizar continhas com a operação de subtração. Novamente este resultado nos
favorece, pois os todos os alunos que participaram da pesquisa sabem operar com a operação
de subtração.
53
Gráfico 4: sabe fazer continhas de divisão.
Fonte: questionário do pré - teste aplicado com alunos do 6º ano, outubro de 2016.
O resultado do gráfico acima está relacionado à 4ª questão do pré–teste ‟sabe fazer
continhas de divisãoˮ, mostrar que 100% dos participantes da pesquisa não sabem operar com
a operação da divisão. Resultado este que nos preocupou, pelo fato de que todos os alunos
afirmaram não saber trabalhar com a divisão e essa informação a priori não era agradável para
o resultado de nossa pesquisa. Mas, nos estimulou a trabalhar de forma cautelosa, dando uma
atenção redobrada a esta operação, juntamente com o educador da turma.
100%
0%
Não
Sim
54
Gráfico 5: sabe fazer continhas de multiplicação.
Fonte: questionário do pré - teste aplicado com alunos do 6º ano, outubro de 2016.
O resultado do gráfico acima está relacionado à 5ª questão do pré–teste ‟sabe fazer
continhas de multiplicaçãoˮ, mostrar que 40% dos alunos participantes desta pesquisa
afirmaram que não sabem fazer contas com a operação de multiplicação e os outros 60%
responderam que sabem fazer algoritmos com multiplicação. Lavando em consideração o
resultado deste gráfico, observamos que tínhamos que também trabalhar esta operação com
atenção e paciência para que contiguíssimos o resultado favorável para esta monografia.
40%
60%
Não
Sim
55
Questionário com contas do pré–teste
Acerto Falhas Nota
Grupo I 13 07 6.5
Grupo II 15 05 7.5
Grupo III 15 05 7.5
Grupo IV 13 07 6.5
Grupo V 12 08 6.0
Somatório 68 32
Média das Atividades 6.75
Tabela 1: acertos e falhas com a aplicação do pré–teste.
Fonte: questionário do pré–teste aplicado com alunos do 6º ano, outubro de 2016.
A tabela acima está relacionada aos resultados obtidos com a aplicação do pré–teste,
mostra de forma detalhada o aproveitamento (acertos e falhas) que os participantes desta
pesquisa alcançaram. O I e IV grupo acertaram 13 respostas no pré-teste, e falharam em 07; já
os grupos II e III, acertaram um montante de 15 questões, falhando em 05; e, por fim, temos
os acertos do grupo V, que foi de 12 acertos e 08 falhas. De modo geral podemos observar
que os grupos nos repassaram no, resultado, basicamente de acordo com as respostas que
deram no questionário com continhas das quatro operações. Assim, foi possível fazermos um
planejamento bastante detalhado sobre a metodologia que iria ser aplicada.
56
Gráfico 6: percentual de acertos e falhas dos alunos no pré–teste . Fonte: questionário do pré–teste aplicado com alunos do 6º ano, outubro de 2016.
O resultado do gráfico acima está relacionado ao questionário com contas das quatro
operações básicas no pré–teste que foi repassado aos alunos do 6º ano do Ensino Fundamental
II, o resultado obtido pelos participantes (grupos), desta feita, podemos verificar que os
grupos I e IV, tiveram o mesmo quantitativo de acertos 65% e 35% de falhas; já os grupos II e
o III, também ficaram com os respectivos resultados: 75% de acerto e 25% de falhas; e, por
fim, os resultados do grupo V, obteve o aproveitamento de apenas 60% de acertos e 40% de
falhas.
65%
75% 75%
65%
60%
35%
25% 25%
35%
40%
Grupo I Grupo II Grupo III Grupo IV Grupo V
Acertos Falhas
57
0%
100%
Não
Sim
Gráfico 7: gostar da “nova” forma de aprender matemática. Fonte: questionário do pós–teste aplicado com alunos do 6º ano, outubro de 2016.
O resultado do gráfico acima está relacionado à 1ª questão do pós–teste ‟ gostar da “nova”
forma de aprender matemáticaˮ, demostra que 100% dos pesquisados afirmaram que
gostaram da nova forma de aprender a matemática. Esse resultado nos deixou bastante
incentivados a continuar aplicando esta metodologia de ensino da matemática, com esta
aplicação os educandos do 6º ano do Ensino Fundamental II não só se fizeram de conceitos
matemáticos, mas também, compreenderam a linguagem e as normas das quatro operações
básicas.
58
0%
100%
Não
Sim
Gráfico 8: aprendeu trabalhar com a adição.
Fonte: questionário do pós–teste aplicado com alunos do 6º ano, outubro de 2016.
O resultado do gráfico acima está relacionado à 2ª questão do pós–teste ‟aprendeu
trabalhar com a adiçãoˮ, demostra que novamente 100% dos alunos pesquisados reforçaram o
conhecimento sobre a adição que já tinham sobre a operação da adição. Fazendo com que
nossa satisfação permanecesse positiva, e, o entendimento de que a metodologia dos jogos
ajuda bastante no processo de ensino da matemática.
59
0%
100%
Não
Sim
Gráfico 9: aprendeu trabalhar com a subtração.
Fonte: questionário do pós–teste aplicado com alunos do 6º ano, outubro de 2016.
O resultado do gráfico acima está relacionado à 3ª questão do pós–teste ‟aprendeu
trabalhar com a subtraçãoˮ, demonstra que 100% dos participantes da pesquisa reforçaram seu
entendimento que já obtinham sobre a subtração. Desta feita, mais uma vez o resultado de
nossa pesquisa nos deixou satisfeito, pois o resultado do gráfico foi 100% positivo.
60
Gráfico 10: aprendeu trabalhar com a divisão.
Fonte: questionário do pós–teste aplicado com alunos do 6º ano, outubro de 2016.
O resultado do gráfico acima está relacionado à 4ª questão do pós–teste ‟aprendeu
trabalhar com a divisãoˮ, mostra que 100% dos alunos que no pré–teste tinham dificuldade
em trabalhar com a divisão, após aplicação dos jogos, é notório que os mesmos evoluíram em
relação à operação de divisão. Pois os jogos fizeram com que os mesmos interagissem entre
uns com os outros, socializando o assunto e associando com as realidades que eles vivem.
0%
100%
Não
Sim
61
0%
100%
Não
Sim
Gráfico 11: aprendeu trabalhar com a multiplicação.
Fonte: questionário do pós–teste aplicado com alunos do 6º ano, outubro de 2016.
O resultado do gráfico acima está relacionado à 5ª questão do pós–teste ‟aprendeu
trabalhar com a multiplicaçãoˮ, demonstra que dos alunos participantes 100% afirmaram que
aprenderam a operar com a multiplicação. Assim, afirmamos que a metodologia aplicada foi
de suma importância para o sucesso desta monografia, pois o gráfico acima é mais uma prova
que esta metodologia pode ser utilizada pelos professores de matemática no 6º ano que
almejam trabalhar de forma diferenciada e significativa.
62
Tabela 2: acertos e falhas dos alunos no pós–teste.
Fonte: questionário do pós–teste aplicado com alunos do 6º ano, outubro de 2016.
A tabela acima está relacionada aos resultados obtidos com a aplicação do pós–teste e
mostra de forma clara, os acertos e falhas que os participantes (grupos) desta pesquisa
obtiveram. Quando observarmos os resultados deste pós–teste, podemos entender que houve
o aprendizado significativo em todos os grupos, principalmente no II e no V, que acertaram
20 questões cada um; desta feita os grupos I e III, evoluíram de forma positiva em relação ao
pré–teste, melhorando o quantitativo de 19 de acertos e uma falha no pós–teste. Já o grupo IV,
teve 18 acertos e duas falhas; de uma forma geral, podemos considerar que esta metodologia
de ensino que é o jogo, foi de grande importância para o sucesso desta monografia, pelo fato
de que os resultados foram bastante satisfatórios, para nós pesquisadores.
Questionário do pós–teste
Acerto Falhas Nota
Grupo I 19 01 9.5
Grupo II 20 00 10.0
Grupo III 19 01 9.5
Grupo IV 18 02 9.0
Grupo V 20 00 10.0
Somatório 96 04 ----------
Média das Atividades 9.5
63
95%100%
95%90%
100%
5%0%
5%10%
0%
Grupo I Grupo II Grupo III Grupo IV Grupo V
Acertos Falhas
Gráfico 12: percentual de acertos e falhas dos alunos no pós–teste.
Fonte: questionário do pós–teste aplicado com alunos do 6º ano, outubro de 2016.
Os resultados do gráfico acima estão relacionados aos acertos e falhas dos alunos no
questionário com continha no pós–teste; assim, podemos considerar que os dados do gráfico
estão expostos de forma que pode ser compreendido facilmente pelo leitor. Portanto, o gráfico
em questão nos remete as seguintes informações: 95% foram os totais de acertos das questões
dos grupos I e II, e, 5% de erros; já os grupos II e o V, tiveram uma porcentagem de 100% de
acertos; o grupo IV acertou 90% das questões, assim, deixando de acertar 10% do
questionário do pós-teste.
Diante dos dados obtidos acima podemos considerar que essa pesquisa foi de suma
importância para o desenvolvimento desta monografia, visto que as dificuldades dos discentes
eram muitas, causando neles certa aversão pela matemática; em um contexto geral a disciplina
de matemática é considerada pelos educandos como um ‟bicho–papão”. Segundo Lara (2011,
pág. 18, parágrafo 4), mas, após essa prática de ensino conseguimos mostrar aos alunos, que a
matemática não é complicada, mas sim compreensível.
64
4. CONSIDERAÇÕES FINAIS
Tendo por problemática nesta monografia o seguinte questionamento: qual a melhor
forma de aplicar os jogos e como eles podem contribuir para o ensino e aprendizagem das
quatro operações básicas da matemática na turma do 6º ano do ensino fundamental II da
escola Purus? Compreendemos que os jogos quando bem planejados são de um auxílio
inestimável para o processo de ensino e aprendizagem das quatro operações básicas da
matemática.
De acordo com as obras analisadas, chegamos a este momento da monografia, pesquisa
esta que nos fez repensar em metodologias diferenciadas para podermos alcançar o nível de
conhecimento de nossos alunos; para que possamos fazer a diferença entre os nossos caros
colegas professores de matemática. Portanto, quando nos deparamos com os resultados desta
pesquisa, tivemos a certeza de que a disciplina de matemática necessita urgentemente de
novas metodologias de ensino, que venham trazer aos olhos dos alunos o brilho de satisfação
por terem entendido a disciplina e saberem para que e em que usar a matemática.
Ao longo deste trabalho captamos que os jogos são ferramentas essenciais para o ensino e
aprendizagem das quatro operações básicas no 6º ano do ensino fundamental II, metodologia
essa que vem quebrando o tabu de que a matemática é um ‟bicho–papão”. A aversão dos
alunos para com a disciplina é compreendida com base nas obras de Lara (2011), pelo fato de
que a matemática nos últimos tempos está sendo uma grande vilã no que diz respeito área de
conhecimento.
Levando em consideração o ponto de vista do professor, Doval Brasil dos Santos, que no
momento da pesquisa era o docente de matemática atuante na Escola Municipal Purus, onde
foi realizada esta pesquisa. O mesmo afirmou que: os jogos proporcionaram uma interação
diferenciada e dinâmica entre os/as alunos/as; principalmente quando os discentes
conseguiram lidar com as quatro operações básicas. Com isso, compreendeu que os jogos
podem auxiliar no processo de ensino e qual a importância dos mesmos para a aprendizagem
do discente em relação à matemática e o quão importante são para o desempenho dos alunos.
Com isso, podemos afirmar que os jogos são parceiros importantíssimos neste processo
de ensino; que nos últimos tempos vêm sendo os divisores de águas entre a matemática
tradicional e a matemática fascinante; pelo fato de que, quando usamos os jogos de forma
correta, nos auxiliaram de maneira incalculável em intermediar o conhecimento da disciplina
65
em caráter simples, clara e significativa ao entendimento do discente. Desta forma,
Asseguramos que esta metodologia é de grande valia no processo de ensino e aprendizagem
da matemática, pois a mesma teve resultado positivo em nossa pesquisa. Diante disso,
indicamos esta metodologia aos educadores que almejam fazer a diferença; principalmente no
6º ano do Ensino Fundamental II.
66
REFERÊNCIAS
HUETE, J. C. Sánchez; BRAVO, J. A. Fernández, O ensino da matemática: fundamentos
teóricos e bases psicopedagógicas. 1ª. ed. Porto Alegre-RS: Artmed, 2006.
LARA, Isabel Cristina Machado, Jogando com a matemática: do 6º ao 9º. 4ª. ed. São Paulo-SP:
Rêspel, 2011.
LARA, Isabel Cristina Machado, Jogando com a matemática: na educação infantil e nos anos
iniciais. 2ª. ed. São Paulo-SP: Rêspel, 2011.
MORETTI, Isabella. “Regras da ABNT para TCC: conheça as principais normas”. 2014.
Disponível em: <http://viacarreira.com/regras-da-abnt-para-tcc-conheca-principais-
normas>. Acesso em: 16/01/2017.
NUMES, Terezinha. et al. Educação matemática: números e operações numéricas, 2ª ed.
São Paulo, Cortez, 2009.
PITOMBEIRA, Joao Bosco, Coleção explorando o ensino: vol. 17, 1ª. ed. Brasília-DF 2010.
ROSSETTO Jr, Adriano J Rossetto. Et al. Jogos educativos: estrutura e organização da
prática. 5ª. ed. Bela Vista-SP, Phorte, 2010.
SHIH, CRISPIM, ARAGÃO e VIDIGAL, Coleção mathemoteca: materiais manipulativo para o
ensino das quatro operações básicas. vol. 2. 1ª. ed. São Paulo-SP, Mathema, 2012.
TOLEDO, Marilia Toledo; TOLEDO, Mauro Toledo, Teoria e pratica da matemática: como
dois e dois. 1ª. ed. São Paulo-SP, FTB, 2009.
67
APÊNDICES
68
Universidade Federal do Amapá - UNIFAP Plano nacional de Formação de Professores da Educação Básica – PARFOR
Licenciatura plena em matemática
Apêndice A: as atividades das operações básicas
1. Atividade com adição e subtração (+ e –).
i. Resolva as adições e as subtrações (+ e –) abaixo.
3429)
6928)
915)
1012)
615)
e
d
c
b
a
2934)
2869)
915)
1012)
615)
j
i
h
g
f
2. Atividade com multiplicação e divisão (x e ÷).
ii. Resolva as divisões e as multiplicações (e x) abaixo.
39)
68)
95)
1012)
65)
e
d
c
b
a
424)
728)
515)
452)
1166)
j
i
h
g
f
69
Universidade Federal do Amapá - UNIFAP
Plano Nacional de Formação de Professores da Educação Básica – PARFOR
Licenciatura plena em matemática
Apêndice B: Questionário do pré–teste
Pré-teste para a monografia: “a importância dos jogos para o ensino e aprendizagem
das quatro operações básicas da matemática no 6º ano do ensino fundamental II”.
1. Você tem dificuldade em estudar matemática?
( ) sim ( ) não
2. Você sabe fazer continhas de adição (+)?
( ) sim ( ) não
3. Você sabe fazer continhas de subtração (–)?
( ) sim ( ) não
4. Você sabe fazer continhas de divisão ( )?
( ) sim ( ) não
5. Você sabe fazer continhas de multiplicação (x)?
( ) sim ( ) não
70
Universidade Federal do Amapá - UNIFAP
Plano Nacional de Formação de Professores da Educação Básica – PARFOR
Licenciatura Plena em Matemática
Apêndice C: questionário do pós–teste
Pós-teste para a monografia: “a importância dos jogos para o ensino e aprendizagem
das quatro operações básicas da matemática no 6º ano do ensino fundamental II”.
1. Você gostou da “nova” forma de aprender matemática?
( ) sim ( ) não
2. Após esta prática de ensino, você aprendeu trabalhar com a adição (+)?
( ) sim ( ) não
3. Após esta prática de ensino, você aprendeu trabalhar com a subtração (–)?
( ) sim ( ) não
4. Após esta prática de ensino, você aprendeu trabalhar com a divisão ( )?
( ) sim ( ) não
5. Após esta prática de ensino, você aprendeu trabalhar com a multiplicação (x)?
( ) sim ( ) não
71
Apêndice D: atividades com as quatro operações básicas.
Fonte: atividades (questionários) do pré–teste e pós–teste aplicado com alunos do 6º ano, outubro de 2016.
72
Apêndice E: questionário do pré–teste aplicado na pesquisa.
Fonte: atividades (questionários) do pré–teste e pós–teste aplicado com alunos do 6º ano, outubro de 2016.
73
Apêndice F: questionário do pós–teste aplicado na pesquisa
.
Fonte: atividades (questionários) do pré–teste e pós–teste aplicado com alunos do 6º ano, outubro de 2016.
74
ITENS DOS QUESTIONÁRIOS COM CONTAS DAS QUATRO OPERAÇÕES BÁSICAS
A
Apêndice G: tabela dos resultados obtidos com a aplicação de atividade. NÚMERO DE
QUESTÕES 1ª ATIVIDADE (11/10/2016)
GRUPO I GRUPO II GRUPO III GRUPO IV GRUPO V
1ª QUESTÃO A A A A A
2ª QUESTÃO A A A A A
3ª QUESTÃO A A A A A
4ª QUESTÃO A A A A A
5ª QUESTÃO A A A A A
6ª QUESTÃO A A F A A
7ª QUESTÃO A A A A A
8ª QUESTÃO A A A A A
9ª QUESTÃO A A A F A
10ª QUESTÃO A A A A A
11ª QUESTÃO A A A A A
12ª QUESTÃO A A A A F
13ª QUESTÃO F F A F F
14ª QUESTÃO F A A F F
15ª QUESTÃO F F F A F
16ª QUESTÃO F F A F F
17ª QUESTÃO F A F F F
18ª QUESTÃO F A F A A
19ª QUESTÃO A F A F F
20ª QUESTÃO F F F F F
NOTA 6.5 7.5 7.5 6.5 6.0
NÚMERO DE
QUESTÕES 2ª ATIVIDADE (21/10/2016)
GRUPO I GRUPO II GRUPO III GRUPO IV GRUPO V
1ª QUESTÃO A A A A A
2ª QUESTÃO A A A A A
3ª QUESTÃO A A A A A
4ª QUESTÃO A A A A A
5ª QUESTÃO A A A A A
6ª QUESTÃO A A A A A
7ª QUESTÃO A A A A A
8ª QUESTÃO A A A A A
9ª QUESTÃO A A A A A
10ª QUESTÃO A A A A A
11ª QUESTÃO A A A A A
12ª QUESTÃO A A A F A
13ª QUESTÃO A A A A A
14ª QUESTÃO A A A A A
15ª QUESTÃO A A A F A
16ª QUESTÃO A A A A A
17ª QUESTÃO F A F A A
18ª QUESTÃO A A A A A
19ª QUESTÃO A A A A A
20ª QUESTÃO A A A A A
NOTA 9.5 10.0 9.5 9.0 10.0
Fonte: atividades (questionários) do pré–teste e pós–teste aplicado com alunos do 6º ano, outubro de 2016.
75
ANEXOS
76
Anexo A
Imagem 1. Vencedores do jogo da ASMD (Adição, Subtração, Multiplicação e Divisão).
Fonte: 2º jogo aplicado
77
Anexo B
Imagem 2. Os participante competindo no jogo da ASMD.
Fonte: 2º jogo aplicado.