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UNIVERSIDADE DO RECÔNCAVO DA BAHIA
CENTRO DE CIÊNCIAS EXASTAS E TECNOLOGICAS
BACHARELADO EM CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGICAS
ESTUDO COMPARATIVO DO IMPACTO DAS ARMADURA PARA RETRAÇÃO
NO CUSTO DOS RESERVATÓRIOS DE CONCRETO ARMADO
LUCAS BOAVENTURA ASSIS
CRUZ DAS ALMAS
2018
LUCAS BOAVENTURA ASSIS
ESTUDO COMPARATIVO DO IMPACTO DAS ARMADURA PARA RETRAÇÃO
NO CUSTO DOS RESERVATÓRIOS DE CONCRETO ARMADO
Trabalho de conclusão de curso
apresentado ao colegiado do curso de
Bacharelado em Ciências Exatas e
Tecnológicas da Universidade Federal do
Recôncavo da Bahia como requisito
parcial para obtenção do grau de bacharel
em Ciências Exatas e Tecnológicas.
Orientador: Prof. Luciano De Santana
Rocha.
CRUZ DAS ALMAS
2018
RESUMO
Em reservatório, piscina, galeria, estações de tratamento de água e esgoto, e
outras obras hidráulicas, para garantir a estanqueidade do concreto, faz-se
necessário o uso de armaduras para combater as deformações impostas pela
retração do concreto inerente ao processo de cura. Entretanto, o elevado uso das
armaduras para assegurar a estanqueidade do concreto, ainda se faz importante
executar camadas impermeabilizantes que inibam a lixiviação de álcalis do concreto
e manutenção do pH alcalino, e dessa forma, impedindo o início das reações de
corrosão das armaduras. Sabendo que a impermeabilização dos reservatórios é
obrigatória, surge o questionamento sobre a necessidade de garantir a
estanqueidade via imposição de elevadas taxas de armaduras, pensando nisso,
esse trabalho foi feito para dimensionar uma piscina elevada com armaduras de
retração e sem armaduras de retração, considerando concretos de classe 30 MPa e
40 MPa embasada na NBR 6118 (2014) visando analisar o impacto da utilização
dessas armaduras adicionais no quantitativo dos materiais.
Palavra-chave: armadura retração; piscina elevada; reservatório elevado;
ABSTRACT
In reservoir, swimming pool, gallery, water and sewage treatment plants, and other
hydraulic works, to ensure the watertightness of the concrete, it is necessary to use
reinforcements to combat the deformations imposed by the retraction of the concrete
inherent in the curing process. However, due to the high use of the reinforcement to
ensure concrete watertightness, it is still important to perform waterproofing layers
that inhibit the alkali leaching of the concrete and maintenance of the alkaline pH,
thus preventing the corrosion reactions of the reinforcement. Knowing that the
waterproofing of the reservoirs is mandatory, the question arises about the need to
guarantee watertightness by imposing high armor rates, thinking that, this work
dimensioned a raised pool with retraction armor and without retraction armor,
considering concrete class 30 MPa and 40 MPa based on NBR 6118 (2014) in order
to analyze the impact of the use of these additional reinforcements on the
quantitative of the materials.
Keywords: armature retraction; pool elevated; high reservoir;
Lista de Figuras
Figura 3-1:Distribuição de tensões e trajetórias das tensões principais em nós de
pórticos para momentos positivos. ........................................................................... 12
Figura 3-2:Modelo simplificado para nós de pórtico. ............................................... 12
Figura 3-3:Carregamentos e condições de contorno nos nós da estrutura. ............. 16
Figura 3-4:Condições de contorno em reservatório elevado ................................... 16
Figura 3-5:Representação da peça fissurada .......................................................... 22
Figura 3-6:Concreto de envolvimento da armadura................................................. 23
Figura 3-7:Concreto no estado 1 ............................................................................. 24
Figura 3-8:Concreto no estado 2 ............................................................................. 25
Figura 5-1:Diagrama de momento fletor e esforço cortante parede 1 e 4 ................ 33
Figura 5-2:Diagrama do carregamento.................................................................... 35
Figura 5-3:Diagrama do esforço cortante ................................................................ 35
Figura 5-4:Diagrama do momento fletor .................................................................. 35
Figura 5-5:Diagrama do carregamento.................................................................... 36
Figura 5-6:Diagrama do esforço cortante. ............................................................... 36
Figura 5-7:Diagrama do momento fletor. ................................................................. 37
Figura 5-8:Diagrama de Momento Fletor, fundo como engaste perfeito. ................. 40
Lista de Tabelas
Tabela 3-1:Peso especifico dos elementos usados. ................................................ 13
Tabela 3-2:Carga acidental para dimensionamento................................................. 13
Tabela 3-3:Coeficiente γf = γf1.γf3. ......................................................................... 14
Tabela 3-4:Classes de agressividade ambiental (CAA) ........................................... 18
Tabela 3-5:Correspondência entre a classe de agressividade e a qualidade do
concreto ................................................................................................................... 19
Tabela 3-6:Correspondência entre a classe de agressividade ambiental e o
cobrimento nominal para ∆c = 10 mm ...................................................................... 20
Tabela 3-7:Exigências de durabilidade relacionadas à fissuração e à proteção da
armadura, em função das classes de agressividade ambiental ................................ 21
Tabela 3-8:Valores de .......................................................................................... 27
Tabela 6-1:Armaduras das lajes fck de 40 Mpa. ...................................................... 41
Tabela 6-2:Armaduras das vigas fck de 40 Mpa. ..................................................... 42
Tabela 6-3:Armaduras das lajes para fck de 30 Mpa. .............................................. 42
Tabela 6-4:Armadura das vigas fck de 30 Mpa. ....................................................... 43
Tabela 6-5:Concreto de fck 40 Mpa, barra de 10 mm .............................................. 44
Tabela 6-6:Concreto de fck 30 Mpa, barra de 10 ..................................................... 44
Tabela 6-7:Verificação de fissura das lajes fck 40 Mpa. .......................................... 45
Tabela 6-8:Verificação de fissura das vigas fck 40 Mpa. ......................................... 45
Tabela 6-9:Verificação de fissura das lajes 30 Mpa ................................................. 45
Tabela 6-10:Verificação de fissura das vigas fck 30 Mpa. ....................................... 46
Tabela 7-1:Resumo quantidade de armadura (com armadura para retração) ......... 46
Tabela 7-2:Resumo quantidade de armadura (sem armadura para retração) ......... 47
Tabela 7-3:Resumo quantidade de armadura (com armadura para retração) ......... 47
Tabela 7-4:Resumo quantidade de armadura (sem armadura para retração) ......... 47
Sumário
1 INTRODUÇÃO .................................................................................................. 10
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ......................................................................... 11
2.1 Definição e tipos ......................................................................................... 11
2.2 Nós estruturais ............................................................................................ 11
2.3 Carregamentos ........................................................................................... 13
2.4 Combinações .............................................................................................. 13
2.5 Linha elástica .............................................................................................. 15
2.6 Durabilidade e estanqueidade ..................................................................... 16
2.7 Classe de agressividade ambiental (CAA) .................................................. 17
2.8 Cobrimento ................................................................................................. 19
2.9 Retração ..................................................................................................... 20
2.10 Fissuras ................................................................................................... 21
2.11 Esforços mínimos .................................................................................... 23
2.12 Modelo de cálculo para dimensionamento ............................................... 24
2.13 Armadura mínima de retração. ................................................................ 25
2.14 Compatibilização dos momentos negativos ............................................. 26
2.14.1 Método adotado por José Milton de Araújo. ...................................... 26
2.14.2 Segundo modelo ............................................................................... 27
2.14.3 Terceiro modelo ................................................................................ 28
2.15 Profundidade limite da linha neutra. ......................................................... 28
3 ESTUDO DE CASO. ......................................................................................... 29
3.1 Modelo estrutural ....................................................................................... 29
3.2 Carregamentos. .......................................................................................... 30
3.2.1 Lajes ..................................................................................................... 30
3.2.2 Vigas .................................................................................................... 32
3.3 Momento fletor e esforço cortante. .............................................................. 32
3.3.1 Lajes ..................................................................................................... 32
3.3.2 Vigas .................................................................................................... 34
3.4 Momento fletor e esforço cortante mínimo. ................................................. 37
3.4.1 Lajes ..................................................................................................... 37
3.4.2 Vigas .................................................................................................... 38
3.5 Compatibilização dos momentos negativos................................................. 38
3.5.1 Método José Milton de Araújo .............................................................. 38
3.5.2 Considerando ! = 80% ......................................................................... 39
3.5.3 Calculando o coeficiente de redistribuição. ........................................... 39
3.6 Dimensionamento das armaduras. .............................................................. 41
3.6.1 Considerando Fck 40 MPa ................................................................... 41
3.6.2 Considerando fck de 30 MPa ................................................................ 42
3.6.3 Armadura de pele ................................................................................. 43
3.6.4 Armadura para combater a retração ..................................................... 43
3.7 Verificação abertura de fissuras para flexão................................................ 45
3.8 Quantidade das armaduras. ........................................................................ 46
3.8.1 Concreto de 40MPa .............................................................................. 46
3.8.2 Concreto de 30 MPa ............................................................................. 47
3.8.3 Comparações ....................................................................................... 47
4 CONCLUSÂO ................................................................................................... 48
5 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .................................................................. 49
ANEXO A – PLANTA ............................................................................................... 50
ANEXO B - – DETALHAMENTO CONCRETO 40 MPA – COM E SEM ARMADURA
DE RETRAÇÃO ....................................................................................................... 53
ANEXO C - – DETALHAMENTO CONCETO 30 MPA – COM E SEM ARMADURA
DE RETRAÇÃO ....................................................................................................... 61
10
1 INTRODUÇÃO
Atender as prescrições normativas é imprescindível na aceitação do projeto e
garantia de resultados satisfatórios no desempenho das obras de engenharia, mas
nem sempre isso é a maneira mais econômica, principalmente, em reservatórios
onde todas as superfícies e juntas estão sujeitas à ação de água e devem ser
convenientemente seladas de forma a tornarem estanques à percolação de água.
Para garantir a estanqueidade utiliza-se uma grande quantidade de armadura
afim de combater os grandes esforços gerados pelas deformações impostas, isso
acarreta um alto custo com aço, que pode não ser viável, já que a percolação de
água será impedida primariamente por outros mecanismos impermeabilizantes,
como por exemplo os diversos tipos de manta, e não necessariamente a
estanqueidade do concreto.
A percolação da água pode gerar sérios danos, como a redução no ph do
concreto e, consequentemente, corroer as armaduras, além de infiltrações, danos
gerais em apartamentos e outros, o que justifica maiores cuidados na escolha dos
mecanismos que garantam estanqueidade e impermeabilidade ás obras hidráulicas.
Neste trabalho foi realizado um estudo comparativo entre a quantidade de
armadura especificada em projeto atendendo as prescrições normativas quanto aos
esforços causados pela retração em uma piscina elevada e as armaduras
necessárias quando essas prescrições não são atendidas levando em consideração
que a piscina será impermeabilizada em ambos os casos.
11
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
2.1 Definição e tipos
Piscina é um depósito artificial de água utilizada com fins recreativos,
desportivos ou decorativos, o dicionário Aurélio define como, tanque com instalações
próprias para esportes aquáticos, reservatório de água onde se cria peixes e até
mesmo para lavagem de roupa ou bebedouro de gado, já para norma ABNT NBR
9819 é um “conjunto de instalações destinadas às atividades aquáticas,
compreendendo o tanque e os demais componentes relacionados com o seu uso e
funcionamento’’.
São classificadas pela NBR 9819 quanto ao uso, finalidade, suprimento de
água, condicionamento da temperatura, condicionamento químico da água, recinto e
à construção.
· Pelo uso: publicas, coletivas, de hospedaria, de residências públicas e
residências privadas.
· Finalidade: desportivas, recreativas, mistas, infantis e especiais.
· Suprimento de água: recirculação com tratamento, renovação contínua
com tratamento, renovação contínua sem tratamento, encher e
esvaziar (renovação programada).
· Condicionamento da temperatura: com condicionamento ou sem
condicionamento.
· Características químicas da água: doce, medicinal e salgada.
· Recinto: abertas, cobertas-fechadas e cobertas-abertas.
· Construção: naturais e artificiais.
Os elementos que compõem uma piscina e os termos empregados é definido
pela NBR 9816, como tipos de bombas, clorador, caldeira, medidor, desinfecção,
pH, tubulação e entre outras definições.
2.2 Nós estruturais
Em reservatórios a região que normalmente mais gera problemas e patologias
são nos nós da estrutura, nessa região ocorre uma mudança de direção do eixo da
estrutura, provocando uma mudança na direção dos esforços internos, modificando
assim a distribuição de tensão em relação à de vigas retas. (LEONHARDT, 1978).
12
Figura 2-1:Distribuição de tensões e trajetórias das tensões principais em nós de pórticos
para momentos positivos.
Fonte: LEONHARDT (1978)
Segundo Leonhardt a mudança de direção dos esforços internos longitudinais
provoca tensões !" na direção radial, essas tensões podem ser de compressão para
o momento negativo e de tração quando o momento for positivo.
Com a utilização de elementos finitos, I.H.E Nilson [67] obteve, para
nós de pórtico ortogonais, a distribuição de tensões representada na figura
3.1, para ambas as diagonais, que originam a fissura indicada na figura
acima e podem conduzir ao fendilhamento da zona comprimida na flexão.
Esse risco deve ser afastado, portando, atavés de um detalhamento
adequado da armadura (LEONHARDT, 1978,179).
.
13
2.3 Carregamentos
A NBR 6120 define as cargas nas seguintes categorias:
· Cargas permanentes: Tipos de carregamento constituído pelo peso
próprio da estrutura e pelo peso de todos os elementos construtivos
fixos e instalações permanentes.
· Cargas acidentais: É toda aquela que pode atuar sobre a estrutura de
edificações em função do seu uso.
É permitido análise experimental para determinar o peso especifico dos
elementos, na falta desses, pode usar o peso específico dado pela NBR 6120, na
tabela 3.1.
Tabela 2-1:Peso especifico dos elementos usados.
Material de construção Peso especifico (kN/m³)
Concreto armado 25
Revestimento 21
Tabela 2-2:Carga acidental para dimensionamento.
Material armazenado Carga acidental (kN/m²)
Água 3
O carregamento para o dimensionamento é definido pelas combinações das
forças que têm probabilidades de atuarem simultaneamente sobre a estrutura. A
combinação das ações deve ser feita tomando as condições mais desfavoráveis
(ARAÚJO, 2010).
Além de aspectos econômicos e estéticos uma estrutura de concreto armado
deve ser projetada para atender requisitos de segurança, bom desempenho e
durabilidade.
2.4 Combinações
Estado limite último (ELU): É aquele relacionado com o colapso, ou a
qualquer tipo de ruina estrutural no todo ou em partes da estrutura.
14
Estado limite de serviço (ELS): Corresponde ao estado em que a utilização
da estrutura torna-se prejudicada, por apresentar deformações excessivas, ou por
um nível de fissuração que compromete a sua durabilidade (ARAÚJO, 2010; NBR
6118, 2014).
Para garantir as piores condições, as ações devem ser majoradas pelo
coeficiente !.
! = !". !#. !$
A tabela 3.3 apresenta os valores de ! = !". !$
Tabela 2-3: Coeficiente γf = γf1.γf3.
Fonte: NBR 6118 (2014)
Para o cálculo da ação da água a NBR 6118 permite considerar:
! = !$ = 1,2
Combinação estado limite último (ELU)
As ações de cálculo (%&) são obtidas multiplicando os seus valores
característicos pelos coeficientes parciais de segurança !.
%& = !%'( +) !%*( +-
Onde:
%& , é o valor de cálculo das ações para combinação última.
15
%'( , representa as ações permanentes.
%*( , representa as ações variáveis.
! , Tabela 3.3.
Combinação estado limite de serviço (ELS)
Para as verificações de serviço utiliza-se as combinações que
realmente atuaram na estrutura, ou seja, sem o coeficiente !, dessa forma temos:
%&,/03 = %'( +)%*(
2.5 Linha elástica
Para o cálculo correto dos esforços nos reservatórios, deve-se considerar o
funcionamento conjunto de todas as lajes, entretanto, essa análise tridimensional
completa da estrutura é bastante complexa. Para permitir um cálculo rápido e seguro
são feitas simplificações que são definidas através da tendência de giro da placa,
como os reservatórios são formados por um conjunto de placas, o estudo e a
determinação do comportamento da linha elástica é fundamental para as condições
de contorno nos nós da estrutura (ARAÚJO,2010).
As placas são tratadas isoladamente, como as condições de contorno são
definidas pelo giro em reservatórios elevados, temos:
· Quando as placas tendem a girar no mesmo sentido a aresta é tratada
como rótula (figura 3.3)
· Quando as placas tendem a girar em sentidos opostos a aresta é
tratada como engaste (figura 3.3)
16
Figura 2-2: Carregamentos e condições de contorno nos nós da estrutura.
Fonte: ARAÚJO (2010) - adaptada
Dessa maneira temos as seguintes condições de contorno nos reservatórios
elevados, para o caso de piscina elevada é só desconsiderar o dimensionamento da
tampa dessa forma as arestas tampa-parede são tratadas com um bordo livre
(Figura 3.4).
Figura 2-3: Condições de contorno em reservatório elevado.
Fonte: ARAÚJO (2010) - adaptada
2.6 Durabilidade e estanqueidade
Durabilidade é a capacidade de uma estrutura resistir as intemperes previstas
do meio ambiente sem comprometer o uso da mesma. A NBR 6118 impõem critérios
17
para garantir a durabilidade da estrutura, sendo eles, drenagem, cobrimento, classe
de agressividade ambiental, qualidade no cobrimento, controle de fissuração,
manutenção, detalhamento das armadura e afirma que “as estruturas de concreto
devem ser projetadas e construídas de modo que, sob as condições ambientais previstas na
época do projeto e quando utilizadas conforme preconizado em projeto, conservem sua
segurança, estabilidade e aptidão em serviço durante o prazo correspondente à sua vida
útil.”
2.7 Classe de agressividade ambiental (CAA)
Segundo a NBR 6118 a classe de agressividade ambiental está relacionada
às ações físicas e químicas que atuam sobre as estruturas de concreto, independem
das ações mecânicas, das variações volumétricas de origem térmica, da retração
hidráulica e outras previstas no dimensionamento das estruturas
Determinar a classe de agressividade ambiental deve ser uma das primeiras
decisões para um projeto estrutural, como tem relação direta na definição da
resistência característica do concreto ( !"), dos cobrimentos nominais, aberturas
limites de fissuras e na espessura da peça (FERREIRA, 2015).
Nos projetos estruturais, a agressividade ambiental deve ser classificada de
acordo com o apresentado na Tabela 3.4 e pode ser avaliada, segundo as
condições de exposição da estrutura ou de suas partes.
18
Tabela 2-4: Classes de agressividade ambiental (CAA).
Fonte: NBR 6118 (2014)
Como a durabilidade das estruturas é altamente dependente das
características do concreto, da espessura e qualidade do concreto do cobrimento da
armadura é necessário uma serie de ensaios para análise da qualidade do concreto.
Na falta dos ensaios comprobatórios de desempenho da durabilidade da
estrutura frente ao tipo da classe de agressividade, e devido à existência de uma
relação água/cimento, a resistência à compressão do concreto e sua durabilidade, a
norma 6118 permite que sejam adotados os requisitos mínimos expressos na
Tabela.
19
Tabela 2-5: Correspondência entre a classe de agressividade e a qualidade do concreto.
Fonte: NBR 6118 (2014) - adaptada
2.8 Cobrimento
O cobrimento mínimo da armadura é uma espessura que deve ser respeitado
ao longo de todo o elemento, sua principal função é a proteção das armaduras
contra agentes agressivos do meio ambiente. Como no processo de execução
podem existir falhas, para garantir o cobrimento mínimo ( !í"), o projeto e a
execução devem considerar o cobrimento nominal ( "#!), que é o cobrimento
mínimo acrescido da tolerância de execução ($ ) (Tabela 3.6).
Os cobrimentos nominais e mínimos são sempre referidos à superfície da
armadura externa, em geral à face externa do estribo até a face do elemento
estrutural. O cobrimento nominal de uma determinada barra deve sempre ser:
a) "#!% & %'%()**);
b) "#!% & %'%+,-.,% = %'"% = %'/"%;
c) "#!% & %015%'%()-"2)3
' - O diâmetro da barra.
20
Tabela 2-6: Correspondência entre a classe de agressividade ambiental e o cobrimento nominal para ∆c = 10 mm.
Fonte: NBR 6118 (2014) - adaptada
2.9 Retração
A diminuição do volume de concreto após a moldagem da origem ao processo
de retração. Existem diversos tipos e causas, sendo algumas delas (AMARAL,
2011):
· Retração Química: Ocorre antes da retração por secagem devido as
reações de hidratação do cimento, a variação de volume pode ser
desconsiderada para concreto até moderada resistência.
· Retração por Secagem: Ocasionada pela perda de água para o
ambiente e possui uma magnitude relevante, dessa forma deve ser
considerado.
· Retração por Carbonatação: Devido a reação do hidróxido de cálcio
com o dióxido de carbono presente na atmosfera.
21
· Retração Plástica: Ocorre quando a taxa de perda de água na
superfície do elemento é maior que a taxa disponível de água
exsudada (migração da água pelos poros do concreto até a superfície).
· Retração Térmica: Redução do volume pelo resfriamento, à
temperatura ambiente, do calor liberado pela reação de hidratação do
cimento.
O processo de retração por ser um fenômeno característico do concreto, é um
dos que mais gera fissuras, principalmente a retração por secagem devido à grande
variação volumétrica. Em reservatórios de concreto armado essas fissuras facilitam
a infiltração da água e como consequência ocasionam patologias que comprometem
a integridade da estrutura. Os efeitos nocivos da abertura de fissuras por retração
podem ser minimizados a partir de uma cura prolongada (AMARAL, 2011).
2.10 Fissuras
Nas estruturas de concreto o surgimento de fissuras pode provocar infiltração
e como consequência patologias, principalmente em piscinas ou reservatórios onde
quase sempre estão em contato com água. A determinação da abertura das fissuras
é uma das etapas de maior importância para o projeto de um reservatório, a
limitação das aberturas tem como o objetivo garantir a durabilidade da estrutura
(ARAÚJO, 2010).
Segundo José Milton de Araújo é usualmente utilizado uma abertura limite de
w4 = 016%mm%para laje com face interna tracionada e w4 = 017%mm%para laje externa
tracionada, já segundo a norma 6118 o limite de abertura de fissura deve ser menor
que w4 = 017%mm% para as faces tracionadas da laje, como pode ser visto na tabela
3.7.
Tabela 2-7: Exigências de durabilidade relacionadas à fissuração e à proteção da armadura, em
função das classes de agressividade ambiental.
Fonte: NBR 6118 (2014) - adaptada.
22
Esses limites de fissura, são para garantir que a armadura fique protegida do
ambiente como mostra a figura 3.5.
Figura 2-4: Representação da peça fissurada.
Fonte: Ferreira (2015)
O valor da abertura das fissuras podem sofrer diversas influências como às
variações volumétricas devido a temperatura, condições de execução da estrutura e
outras difíceis de serem consideradas de forma precisa, o cálculo para estimar
abertura de fissuras pode ser feito da seguinte forma:
Para cada elemento ou grupo de elementos das armaduras passiva, que
controlam a fissuração do elemento estrutural, deve ser considerada uma área do
concreto de envolvimento, constituída por um retângulo cujos lados não distem mais
de 7,5 φ do eixo da barra da armadura (ver Figura 3.6).
O valor estimado para abertura de fissuras é o menor valor encontrado de
w4%entre as formulas:
w4 =
89
6715n:
<>9
E>9
?<>9
f@AB
w4 =
89
6715n:
<>9
E>9CDFG9
H D5I
23
<>9, 89, E>9, FG9 são definidos para cada área de envolvimento em exame;
J *- é a área da região de envolvimento protegida pela barra 89, deve ser mantido
um espaçamento menor ou igual a 15ϕ
KLM, é o módulo de elasticidade do aço da barra considerada, de diâmetro 89;
89 é o diâmetro da barra que protege a região de envolvimento considerada; FG9 é
a taxa de armadura passiva ou ativa aderente (que não esteja dentro de bainha) em
relação à área da região de envolvimento CJ *-I;
<>9 é a tensão de tração no centro de gravidade da armadura considerada,
calculada no estádio II;
f@AB é a resistência à tração média do concreto (Item 8.2.5 da NBR 6118: 2014) n: é
o coeficiente de aderência da barra, dado em 9.3.2.1 (NBR 6118, 2014)
Figura 2-5: Concreto de envolvimento da armadura.
Fonte: NBR 6118 (2014)
2.11 Esforços mínimos
Afim de evitar a ruptura frágil das seções transversais, da formação da
primeira fissura, deve ser considerado para o cálculo das armaduras um momento
mínimo dado pelo valor correspondente ao que produziria a ruptura da seção de
concreto simples, supondo que a resistência à tração do concreto seja dada por
24
NOPQ1LRS, devendo também obedecer às condições relativas ao controle da abertura
de fissuras (NBR 6118, 2014).
TUVMW = %01X Y Z[ Y NOQP1LRS
Onde:
Z[ \ É o modulo de resistência da seção transversal bruta de concreto,
relativo à fibra mais tracionada, dado por:
Z[ =]
2^7
] \ É o momento de inercia da seção.
NOQP1LRS \ É a resistência característica superior do concreto à tração.
NOQP1LRS = 61? Y 01? Y N _`^a
2.12 Modelo de cálculo para dimensionamento
O cálculo para as armaduras transversais tanto nas vigas quanto nas lajes se
dá pelo equilíbrio das forças atuantes no elemento estrutural, no estado 1 o concreto
não apresenta fissuras, a resistência a tração do concreto nesse estádio é maior que
a tensão de tração atuante (ver figura 3.7), já no estado 2, as tensões atuantes são
maiores surgindo assim fissuras na parte tracionada (ver figura 3.8).
Figura 2-6:Concreto no estado 1.
Fonte: http://civilnet.com.br/Files/Concreto/Aulas%20Concreto%201.pdf
25
Figura 2-7: Concreto no estado 2.
Fonte: http://civilnet.com.br/Files/Concreto/Aulas%20Concreto%201.pdf
A partir do equilíbrio dos esforços encontrou a seguinte expressão:
TU = C01bX Y . Y U \ 017c7 Y .`I Y (d Y + U
Onde:
TU- É o momento de cálculo para dimensionamento.
.- Posição da linha neutra em relação a face mais comprimida.
U- Altura útil da peça.
Je =TU
CU \ 01D Y .I Y NgU
NgU- Resistência de cálculo do aço.
Je- Área de aço.
2.13 Armadura mínima de retração.
A NBR 6118 afirma que nos elementos estruturais onde o controle da
fissuração seja imprescindível por razões de estanqueidade a armadura mínima de
tração para controle da fissuração por deformações impostas pode ser calculada
pela relação:
JL = hhP+PQ1iOJPQ
<L
26
Os parâmetros podem ser encontrados no item (17.3.5.2.2, NBR 6118, 2014),
foram utilizados os seguintes valores para o cálculo da retração.
h = 01X
hP = 6
+PQ1iO = ?Tj)
JPQ- Área transversal tracionada do concreto.
<L- Tensão na armadura.
2.14 Compatibilização dos momentos negativos
Os momentos negativos da laje do fundo são diferentes daqueles encontrados
pelas lajes das paredes, dessa forma, para dimensionar as armaduras das ligações
parede-fundo é necessário compatibilizar os momentos negativos, segundo José
Milton de Araújo reservatórios de pequena altura, têm os momentos negativos das
paredes muito menores que os do fundo
Nesse trabalho será feito 3 cálculos para compatibilização dos momentos
negativos apresentados a seguir:
2.14.1 Método adotado por José Milton de Araújo.
No modelo proposto por José Milton de Araújo, deve-se garantir que TUk &
01X Y TUOk nas ligações fundo parede, como foi feito uma alteração dos momentos
negativos, deve-se fazer uma correção dos valores positivos no centro das placas,
apenas para a placa que teve seus momentos negativos reduzidos.
$Tlk = 7 Y Col: Y $p H ol` Y $qI
!"# = 2 $ (%"
& $ ' + %") $ *,
Onde:
!-#- Momento de cálculo da ligação fundo – parede.
!-.#- Momento negativo do fundo.
' e * são as diferenças entre os momentos da parede e do fundo.
27
%/& ,0%"
& , %/) e %"
) podem ser encontrados na tabela 3.8 .
Tabela 2-8: Valores de %.
Fonte: ARAÙJO (2010).
Dessa forma tem-se que:
!/1 =0!/. + !/
#
!"1 =0!". + !"
#
2.14.2 Segundo modelo
Adotando o coeficiente de redistribuição de 80%:
!-# = 348 $ !-.#
Como deve ser feito uma correção dos momentos positivos no fundo,
por esse método, o momento positivo será acrescido de 20% do negativo:
!/1 =0!/. + (342 $ !-.
#,
28
2.14.3 Terceiro modelo
Nesse modelo o coeficiente de redistribuição foi encontrado pela relação:
5 = !-.#6!-7
#
5- Coeficiente de redistribuição.
!-.# - Momento de cálculo do fundo por engaste perfeito.
!-7# - Momento do pórtico equivalente.
Em seguida compatibilizou-se os momentos negativos:
!-# = 5 $ !-.#
Correção dos momentos positivos:
!/1 =0!/. + ((9 : 5, $ !-.
#,
2.15 Profundidade limite da linha neutra.
Afim de garantir a ductilidade da seção de concreto no ELU a NBR 6118
estipula limites para linha neutra:
/
;< 34>?
/
;< (50� 034>>,6942? -Quando se é feito a plastificação do momento negativo.
@- Profundidade da linha neutra.
- – Altura útil da peça.
29
3 ESTUDO DE CASO.
3.1 Modelo estrutural
30
3.2 Carregamentos.
3.2.1 Lajes
3.2.1.1 Fundo
Peso próprio da laje (ABC,:
ABC = DE $ AFG = 349? $ 2? =
ABC = H4I?0JK6L²
Peso próprio do fluido (ABM,:
ABM = N $ AFO = 94H $ 93 =
ABM = 9H0JK6L²
Peso próprio do revestimento (ABP,:
ABP = NQ $ ABP = 343? $ 2? =
ABP = 942?0JK6L²
Peso total (AR,S
AR = ABP + ABM + ABC
AR = TU0VW6X²
DE-Área da seção transversal da laje.
AFG-Peso específico do concreto.
N-Altura do fluido.
AFO-Peso próprio da água.
NQ-Altura do revestimento.
ABP-Peso próprio do revestimento.
Combinações
Estado limite ultimo (ELU)
Y; = 94> $ AR = Z[4 Z0VW6X²
Estado limite de serviço (ELS)
31
Y\]Q = TU0VW6X²
3.2.1.2 Paredes
Todas as paredes da estrutura têm a mesma altura e sofre apenas o
carregamento da pressão hidrostática para o cálculo como lajes, dessa forma temos
os seguintes carregamentos:
Fonte: O autor.
Pressão hidrostática inicial (A^_,:
A^_ = 3
Pressão hidrostática final (A^M,:
A^M = N $ AFO = 94H $ 93 =
A^ = 9H0JK6L²
Combinações
Estado limite ultimo (ELU)
Y; = 94> $ AR = Z[4 Z0VW6X²
Estado limite de serviço (ELS)
Y\]Q = TU0VW6X²
32
3.2.2 Vigas
Todas as paredes possuem os mesmos carregamentos devido ao peso
próprio.
Peso próprio da viga (AB`,:
AB` = DE $ AFG = 349? $ 94>? $ 2? =
AB` = ?4>?0JK6L
Peso próprio do revestimento (ABP,:
ABP = NQ $ a $ ABP = 94>? $ 343? $ 2? =
ABP = 94820JK6L
DE- Área transversal do concreto.
a- Espessura do revestimento.
Peso total (AR,S
AR = ABP + AB` = b4 Z[0VW6X
3.3 Momento fletor e esforço cortante.
3.3.1 Lajes
Nas lajes ou placas com a razão Ly/Lx ≤ 2 considera-se uma laje armada em
cruz e caso Ly/Lx > 2 uma laje armada em uma direção em que: Ly é dimensão
maior da laje e Lx a Dimensão menor da laje.
Foi utilizado o software ftool para os cálculos dos momentos e esforços
cortantes para lajes armadas em uma direção e das vigas.
3.3.1.1 Paredes 1 e 4
cd
c@=
8
94>?= [4 [Z
Como a razão entre os lados é maior que 2 a laje será armada em uma
direção
33
Figura 3-1:Diagrama de momento fletor e esforço cortante parede 1 e 4.
Fonte: O autor.
!1 = 03480JKeL f = 0:I4?0JK !# = :9480JKeL
!;1 = !1 $ 94> = 0T4 TZ0VWeX fg- = 0:Th4[0VW 00!;
# = :Z4 [Z0VWeX
3.3.1.2 Paredes 2 e 3:
cd
c@=
>
94>?= Z4 b[
Os esforços das paredes 1 e 4 são iguais as paredes 2 e 3
3.3.1.3 Fundo
cd
c@=8
>= Z
A laje será armada em cruz, dessa forma é necessário a utilização de tabelas
para encontrar os momentos, foi utilizado a tabela do Libânio:
Da tabela:
!- = 0iY- $ C/
)
933
i/ = >43? i" = 34jk i/l = 84HH i"
l = ?4I2
Substituindo os valores na equação do momento:
34
!-@ = 0>43? $2?42 $ >)
933= Tm4 nn0VWeX6X
!-d = 034jk $2?42 $ >)
933= n4 Ub0VWeX6X
!-@l = 084HH $2?42 $ >)
933= :nn4 [U0VWeX6X
!-dl = 0?4I2 $2?42 $ >)
933= :Zn4 hm0VWeX6X
Da tabela:
`/o = ? `"o = 24?
f- = ` $Y- $ C/93
Substituindo:!
f-@ = ? $2?42 $ >
93= [h4 p0VW
f-d = 24? $2?42 $ >
93= Z[4 Z0VW
3.3.2 Vigas
3.3.2.1 Parede 1 e 4
No cálculo do momento fletor e esforço cortante das vigas deve-se
acrescentar as reações que a laje tem nas paredes.
Y; = 94> $ (AR0 + f-d, = 94> $ (I42? + 2?42, = p[4 pn0VW6X
35
Figura 3-2:Diagrama do carregamento.
Fonte: O autor
Figura 3-3:Diagrama do esforço cortante.
Fonte: O autor.
Figura 3-4:Diagrama do momento fletor.
Fonte: O autor.
36
Dos gráficos:
fg- = TUT4 b0VW
!-1 = 0nhh4 T0VWeX
!-# = :mn4 p0VWeX
3.3.2.2 Parede 2 e 3
Y; = 94> $ (AR0 + f-@, = 94> $ (I42? + ?34>, = Uh4 bT0VW6X
Figura 3-5: Diagrama do carregamento.
Fonte: O autor
Figura 3-6: Diagrama do esforço cortante.
Fonte: O autor
37
Figura 3-7: Diagrama do momento fletor.
Fonte: O autor
Dos gráficos:
f- = TmT4 p0VW
!-1 = Tp[0VWeX
!-# = :Tm4 p0VWeX
3.4 Momento fletor e esforço cortante mínimo.
3.4.1 Lajes
As lajes têm o seguinte momento mínimo e esforço cortante:
!-qrs = 0348 $ tu $ Y.EG4\vF
tu =wx $ ^³
92 $^2
=9 $ 349?³
92 $ 343I?= H4I? $ 93#y0zL³
Y.EG4\vF = 94H $ 34H $ YG{
)y = 94H $ 34H $ >3
)y = >4?k0!A|
!-qrs = 0348 $ H4I? $ 93#y $ >4?k $ 93} = Tn4 m0VWeX
Como será utilizado estribos de 5,3 mm de diâmetro, foi feito o cálculo do
esforço cortante resistido pela peça com 1 metro de espaçamento entre os estribos.
fg- < fP-)
fg- < fP-y = fz + fgx
38
fz =34k $ wx $ - $ MRzJrs.
dz= 93?0JK
fgx = D\~ $ 34j $ - $ Y"~; = 94I20JK
fP-y = Thb4 U0VW
fP-) = 342I $ 348> $ YG; $ wx $ - = mpU0VW
Para concretos de 30 Mpa
!-qrs = TT4 nh0VWeX
fP-) = [h�4 Tp0VW
fP-y = UU4 mT0VW
3.4.2 Vigas
!-qrs =349? $ 94>?y
92 $ 34I2?$ >4?k $ 348 = T�T4 U0VWeX
fz =34k $ 349? $ 94> $ 34I $ 34H $ >3)6y
94>= 2290JK
fgx = 34>>9 $ 34j $ 94> $I3 $ >H?
933$
9
93333= 9k4j20JK
fP-y = Znb4 �pVW
fP-) = 342I $ 348> $ YG; $ 349? $ 94> = Tnmh4 U0VW
Para concretos de 30 Mpa
!-qrs = T[U4 nnVWeX
fP-) = Thn�4 Z0VW
fP-y = T��4 n�0VW
3.5 Compatibilização dos momentos negativos.
3.5.1 Método José Milton de Araújo
É necessário compatibilizar os momentos negativos nas ligações para realizar
o dimensionamento.
39
Ligação Parede 1 - Fundo = Parede 4 – Fundo
!"#$ = %23,06 & 0,8 = %'(, )*+-./1
Ligação Parede 2 - Fundo = Parede 3 – Fundo
!"4$ = %33,58 & 0,8 = %79, (9+-./1
Calculando os novos momentos positivos no fundo
: ;$ = 2 & <%0,0>> & <33,58 % 26,86? @ 0,>53 & <23,06 % >8,A5?? = >,26+BC/D
: E$ = 2 & <0,063 & 6,F2 @ 0,3 & A,6>? = 3,6>+BC/D
;G = +>6,33 @ >,26 = 'H, *I+-./1
EG = 3,8F @ 3,6> = H, )(+-./1
3.5.2 Considerando J = 80%
Ligação Parede 1 - Fundo = Parede 4 – Fundo
!"#$ = %23,06 & 0,8 = %'(, )*+-./1
Ligação Parede 2 - Fundo = Parede 3 – Fundo
!"4$ = %33,58 & 0,8 = %79, (9+-./1
Calculando os novos momentos positivos no fundo
;G = +>6,33 @ 0,2 & 33,58 = 7K, L*+-./1
EG = 3,8F @ 0,2 & 23,06 = (, )(+-./1
3.5.3 Calculando o coeficiente de redistribuição.
No ftool modelou-se o fundo como engaste perfeito (figura 5.8) e bi-apoiado
na parede (figura 5.9), com a finalidade de descobrir quanto de momento fletor as
paredes transferem para o fundo.
40
Figura 3-8:Diagrama de Momento Fletor, fundo como engaste perfeito.
Fonte: O autor
Fonte 3-9:Diagrama momento fletor, fundo-parede.
Fonte: O autor
M = !N$O !P
$
M =>Q,6
2A= 0,8>6
Ligação Parede 1 - Fundo = Parede 4 – Fundo
!"#$ = %23,06 & 0,8>6 = %'(, (7+-./1
Ligação Parede 2 - Fundo = Parede 3 – Fundo
!"4$ = %33,58 & 0,8>6 = %7H, )L+-./1
Calculando os novos momentos positivos no fundo
;G = +>6,33 @ 0,>8A & 33,58 = 77, *L+-./1
EG = 3,8F @ 0,>8A & 23,06 = (, ''+-./1
41
3.6 Dimensionamento das armaduras.
No dimensionamento das armaduras as peças que tiveram o momento mínimo
maior que duas vezes o momento de cálculo, utilizou-se para o dimensionamento o
dobro do momento de cálculo.
3.6.1 Considerando Fck 40 MPa
Laje
RS = >00+TD; U = >5TD
!V = A+TDW +! = >>+TD – Para momento fletor positivo
!V = 5+TDW +! = >0+TD – Para momento fletor negativo
XY! = A35+ Z[
! = <0,68 & \ & ! % 0,2F2 & \4? & ]S & ^T!
_` = !
<! % 0,A & \? & XY!
Tabela 3-1:Armaduras das lajes fck de 40 MPa.
Local Momentos
(kN.m)
X(cm) Área de aço
(cm²/m)
Número de
barras
Fundo ;G = >F,5Q++
EG = >3,6+
0,85
0,65
3,79
2,91
20 φ10mm
47 φ8mm
Parede 1 e 4 = >3,6+ 0,65 2,91 47 φ8mm
Parede 2 e 3 = >3,6 0,65 2,91 24 φ8mm
Ligação – Fundo
- parede 1 e 4
$ = %>8,A5 0,98 4,42 46φ10mm
Ligação – Fundo
-parede 2 e 3
$ = %26,86 1,47
6,57
34φ10mm
Fonte: O autor
Vigas
RS = >5+TD; ! = >A>+TD
!V = A+TD; U = >A5+TD
XY! = 500+ Z[
42
Tabela 3-2: Armaduras das vigas fck de 40 MPa.
Local Momentos
(kN.m)
X(cm) Área de aço
(cm²)
Número de
barras
Parede 1 e 4 300,1 7,46 5 3φ16mm
Parede 2 e 3 191,8 4,73 3,17 4φ10mm
Ligação –
parede-parede
126,8 3,11
2,09 3φ10mm
Fonte: O autor
Esforço cortante
Como em todas a peças da estrutura o esforço cortante resistente, para
estribos de 5,3 mm, é maior que o atuante, será utilizado então, estribos de 5,3 mm
espaçados por 30 cm.
3.6.2 Considerando fck de 30 MPa
Tabela 3-3:Armaduras das lajes para fck de 30 MPa.
Local Momentos
(kN.m)
X(cm) Área de aço
(cm²/m)
Número de
barras
Fundo ;G = >F,60+++
EG = >>,3
1,14
0,72
3,84
2,42
20φ10mm
39φ 8mm
Parede 1 e 4 = >>,3+ 0,72 2,42 39φ8mm
Parede 2 e 3 = >>,3 0,72 2,42 20φ8mm
Ligação – Fundo
- parede 1 e 4
$ = %>8,A5 1,33 4,48 46φ10mm
Ligação – Fundo
-parede 2 e 3
$ = %26,8F 2
6,72
35φ10mm
Fonte: O autor
43
Tabela 3-4:Armadura das vigas fck de 30 MPa.
Local Momentos
(kN.m)
X(cm) Área de aço
(cm²)
Número de
barras
Parede 1 e 4 300,1 10,02 5,04 3φ16mm
Parede 2 e 3 158,33 5,22 2,61 4φ10mm
Ligação –
parede-parede
126,8 4,16
2,09 3φ10mm
Fonte: O autor
3.6.3 Armadura de pele
Em vigas muito altas ( ! 60"#$") é necessário combater a flambagem lateral,
para isso, utiliza-se a armadura de pele, dada pela seguinte expressão segundo a
NBR 6118:
%&' = 0,001 * %+,-./-"
%+,-./- – Área de concreto da alma.
%&' - Armadura de pele
%&' = 0,001 * 145 * 15 = 2, 378"9:2;<>9?
3.6.4 Armadura para combater a retração
O cálculo da armadura de retração foi realizado da seguinte forma:
1) Admitiu-se uma abertura limite, @A = 0,1"$$, devido ao fato desse limite
ser o maior permitido pela norma para aberturas em contato com o fluido.
2) A partir da abertura de fissuras achou a tensão necessária nas armaduras.
3) Após ter encontrado a tensão necessária que permite-se essa abertura
limite @B, calculou a armadura de retração pela equação:
%C = DD+E+F,GH%+F
IC
Admitiu:
D# = 1 -Tração pura.
D = 0,J - No caso geral de forma de seção.
44
%#K = 15 * 100 = 1500"#$L - Pois toda a seção transversal está tracionada na
retração.
E#K, ME = NOPQ – Resistência a tração do concreto.
Tabela 3-5:Concreto de fck 40 MPa, barra de 10 mm.
Wk1 (mm) Tensão (Mpa) As (cm²/m) Número de
barras/m
0,05 185,8 19,37 25
0,1 262,8 13,7 18
0,15 321,9 11,18 15
0,2 371,7 9,7 13
Fonte: O autor
Tabela 3-6:Concreto de fck 30 MPa, barra de 10 mm.
Wk1(mm) Tensão (Mpa) As (cm²/m) Número de
barras/m
0,05 168,8 31,3 28
0,1 236,8 15 20
0,15 292,5 12,3 16
0,2 337,7 10,66 14
Fonte: O autor
45
3.7 Verificação abertura de fissuras para flexão
Tabela 3-7:Verificação de fissura das lajes fck 40 MPa.
Local Momentos
(kN.m)
Abertura limite
(mm)
Abertura da
fissura (mm)
Fundo ORS = 1T,5U
OVS = T,4J
0,2
0,2
0,15
0,14
Parede 1 e 4 O = 0,J 0,2 0,14
Parede 2 e 3 O = 0,J 0,2 0,14
Ligação – Fundo -
parede 1 e 4
! = "13,17 0,2 0,16
Ligação – Fundo -
parede 2 e 3
! = "19,19 0,2 0,16
Fonte: O autor
Tabela 3-8:Verificação de fissura das vigas fck 40 MPa.
Local Momentos em
serviço (kN.m)
Abertura limite Abertura
Parede 1 e 4 214,35 0,2 0,14
Parede 2 e 3 103,5 0,2 0,14
Ligação – parede-
parede
45,28 0,2
0,14
Fonte: O autor
46
Tabela 3-9:Verificação de fissura das lajes 30 MPa
Local Momentos em
serviço (kN.m)
Abertura limite
(mm)
Abertura da
fissura (mm)
Fundo #$ = 17,59%%
&$ = 11,30
0,2
0,2
0,19
0,17
Parede 1 e 4 #$ = 0,8 0,2 0,17
Parede 2 e 3 #$ = 0,8 0,2 0,17
Ligação – Fundo -
parede 1 e 4
! = "13,17 0,2 0,19
Ligação – Fundo -
parede 2 e 3
! = "19,19 0,2 0,17
Fonte: O autor
Tabela 3-10:Verificação de fissura das vigas fck 30 MPa.
Local Momentos em
serviço (kN.m)
Abertura limite Abertura
Parede 1 e 4 214,35 0,2 0,18
Parede 2 e 3 103,5 0,2 0,17
Ligação – parede-
parede
45,28 0,2
0,17
Fonte: O autor
3.8 Quantidade das armaduras.
3.8.1 Concreto de 40MPa
Tabela 3-11:Resumo da quantidade de armadura (com armadura para retração).
φ (mm) Total Peso (kg)
8 26270 103,7665
10 134990 832,8883
16 2430 38,3454
Total (Kg) 975,0002 Fonte: O autor
47
Tabela 3-12:Resumo quantidade de armadura (sem armadura para retração).
φ (mm) Total Peso (kg)
6,3 21960 53,802
8 45540 179,883
10 28200 173,994
16 2430 38,3454
Total (Kg) 446,0244 Fonte: O autor
3.8.2 Concreto de 30 MPa
Tabela 3-13: Resumo quantidade de armadura (com armadura para retração).
φ (mm) Total Peso (kg)
8 14430 56,9985
10 156742 967,0981
16 2445 38,5821
Total (Kg) 1062,679 Fonte: O autor
Tabela 3-14:Resumo quantidade de armadura (sem armadura para retração).
φ (mm) Total Peso (kg)
6,3 19520 47,824
8 37820 149,389
10 24662 152,1645
16 2430 38,3454
Total (Kg) 387,7229 Fonte: O autor
3.8.3 Comparações
Concreto de 40 Mpa / Concreto de 40 Mpa retração = 45,75%
Concreto de 30 Mpa / Concreto de 40 Mpa retração = 39,76%
Concreto de 30 Mpa / Concreto de 30 Mpa retração = 36,48%
Concreto de 40 Mpa / Concreto de 30 Mpa retração = 41,97%
Concreto de 30 Mpa retração / Concreto de 40 Mpa retração = 108,99%
Concreto de 30 Mpa / Concreto de 40 Mpa = 86,93%
48
Comparando todos os tipos de dimensionamento percebeu-se que a economia
de aço pode chegar até 3 vezes e há uma pequena diferença quando muda a classe
do concreto.
4 CONCLUSÂO
A partir dos resultados da quantidade de material e das comparações,
percebeu-se que quando se faz o cálculo para combater as deformações impostas,
faz-se necessária uma quantidade de aço para conter as fissuras. Dessa forma, é
questionável a aplicação das prescrições normativas já que a não utilização implica
em economia orçamentária significativa, levando sempre em consideração que os
reservatórios e piscinas serão sempre impermeabilizados.
Optar por não executar as armaduras de retração implica em tratamento das
fissuras geradas pelas deformações impostas. Para a realização de trabalhos
futuros, sugerimos que se quantifique o custo efetivo da selagem das fissuras no
estudo e o custo efetivo em mão de obra para execução das armaduras adicionais
para o cálculo considerando as deformações impostas. Sem essas armaduras para
deformações impostas ou a falta de tratamento posterior para a selagem das
fissuras, a estanqueidade do concreto fica comprometida dependendo apenas da
impermeabilização.
Também foi analisado a diferença de aço obtido utilizando concreto de 30
MPa e 40 Mpa, houve economia de aço utilizando concreto de 30 MPa sem
considerar a retração, pois várias partes da estrutura foram projetadas apenas para
os momentos mínimos impostos pela NBR 6118, que é função da classe de concreto
especificada para o projeto. Já que as superfícies em contato com a água das
piscinas sempre estarão totalmente revestidas e impermeabilizadas, foi possível a
redução para uma CAA mais branda, dessa forma, a classe mínima de concreto a
ser utilizada em projeto foi reduzida. Vale ressaltar que o concreto de 30 MPa teve
menor armadura de retração, pois o cálculo presente na norma é realizado em
função da resistência a tração, assim, a quantidade de armadura tende a cair.
49
5 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (1987). NBR 9819 - Piscinas
- Classificação. Rio de Janeiro.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (1987). NRB 9816 - Piscinas
– Termologia. Rio de Janeiro
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (2014). NBR 6118 - Projeto
de estruturas de concreto – Procedimento. Rio de Janeiro.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (1980). NBR 6120 – Cargas
para cálculos de estrutura de edificações – Procedimento. Rio de Janeiro.
ARAÚJO, J. M. – Curso de Concreto Armado. v.2, 3 ed, Editora Dunas, Rio Grande,
2010.
ARAÚJO, J. M. – Curso de Concreto Armado. v.4, 3 ed, Editora Dunas, Rio Grande,
2010.
FERREIRA, L. S. Critérios para Cálculo e Detalhamento de Reservatórios de
Concreto Armado. 2015. 147f. Trabalho de conclusão de curso. Universidade
Federal da Bahia, Salvador, 2015.
AMARAL, José Carlos. Tensões Originadas pela Retração em Elementos de
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LEONHARDT, F; MONNIG, E – Construções de concreto. v.3, 1 ed. Editora
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PISCINA: SIGNIFICADO DE PISCINA NO DICIONARIO AURELIO DE
PORTUGUÊS ONLINE Disponível em <https://dicionariodoaurelio.com/piscina>.
Acesso em:10 de maio 2018
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ANEXO A – PLANTA
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ANEXO B - – DETALHAMENTO CONCRETO 40 MPA – COM E SEM ARMADURA DE RETRAÇÃO
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ANEXO C - – DETALHAMENTO CONCETO 30 MPA – COM E SEM ARMADURA DE RETRAÇÃO
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