UNIVERSIDADE CATÓLICA DE BRASILIA

PROGRAMA DE EXTENSÃO UNIVERSITÁRIA

PROPOSTA DE SOLUÇÃO PARA UM DISTRIBUIDOR DE BEBIDAS ESTUDO DE CASO

REGINALDO LAPA CARDOSO

Classe 1 – 2º / 2002

Este trabalho foi submetido à Universidade Católica de Brasília para obtenção

de Certificado de Extensão Universitária no Curso de Logística de Transporte e

foi considerado APROVADO.

Orientador do Curso : Professor Rômulo Souza

Coordenador do Curso : Professora Renata Brandini

BRASÍLIA – DF

NOVEMBRO – 2002

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SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO 2. ESTUDO DE CASO : UM DISTRIBUIDOR DE BEBIDAS

3. OBJETIVO 4. VISÃO PRIMÁRIA – ASPECTO FISCAL

5. MARKETING NA EMPRESA

6. O CUSTO EXATO DO TRANSPORTE RODOVIÁRIO

7. LOCALIZAÇÃO DE INSTALAÇÕES

8. NÚMERO DE ZONAS, PERIODICIDADE E FROTA NECESSÁRIA

9. DISTÂNCIA PERCORRIDA E TEMPO DE CICLO

10. ROTEIRIZAÇÃO DE VEÍCULO

11. DIMENSIONAMENTO DE UMA FROTA DE DISTRIBUIÇÃO

12. CONCLUSÃO

13. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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1 - INTRODUÇÃO Este trabalho apresenta aspectos básicos de logística. O estudo abordou análise crítica do Estudo Proposto ‘ Um Distribuidor de Bebidas ’, tratando do aspecto fiscal, necessidade de implantação da área de Marketing e técnicas de logística que auxiliarão a Área Operacional. 2 - ESTUDO DE CASO Um Distribuidor de Bebidas “ Um distribuidor de bebidas (cerveja e vários tipos de refrigerantes) com sede em Cidadolândia atende seus clientes (bares, supermercados, armazéns) através da venda direta. Este sistema de vendas supõe que um caminhão do distribuidor, que mantém frota própria, passe, periodicamente, em todos os seus clientes para ver quais produtos estes necessitam e, assim, entrega-os diretamente. Devido a grande extensão da rede de distribuição e à incerteza com relação à demanda, o sistema de vendas utilizado provoca alguns problemas de distribuição a este fornecedor de bebidas. Entre os principais problemas destacam-se : Dificuldade de se controlar o estoque do distribuidor devido à incerteza com relação à demanda dos produtos. Em algumas situações existem estoques em excesso e em outras ocasiões falta produtos para entregar aos clientes. Possibilidade do caminhão partir do depósito com um ‘mix’ de produtos (a empresa distribui mais de 20 marcas de bebidas) e esgotar alguns destes produtos no primeiro cliente e, por outro lado, há possibilidade concreta de que algum produto volte para o depósito sem que qualquer cliente o tenha comprado. Em outras palavras, existe uma dificuldade muito grande em se determinar o ‘mix’ de produtos que o caminhão levará somente com base no histórico das vendas passadas dos clientes. Parte da frota fica ociosa em algumas épocas enquanto em outras estações do ano todos os veículos são utilizados devido às flutuações da demanda por bebidas ao longo do ano. Os veículos realizam roteiros completamente aleatórios para atendimento aos clientes. Desta forma, há um gasto excessivo e desnecessário com transporte, pois em muitas ocasiões vários clientes não desejam qualquer produto, mas o caminhão os visita de qualquer maneira. Assim, os caminhões percorrem distâncias maiores e gastam mais tempo do que seria necessário para atender a clientela. “

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3 - OBJETIVO A introdução de novas formas de fornecimento, na busca de maximização do valor, do ponto de vista dos clientes, com as operações fluindo em lotes menores e freqüências maiores, tem exigido um reposicionamento dos aspectos logísticos e aplicações de técnicas cada vez mais customizadas. Esta nova visão da logística como fator diferencial de competição pelas empresas, tem exigido constantes estudos e atualizações.

Neste estudo, é sugerido a mudança radical do conceito da empresa, redesenhando um novo conceito, com divisão estrutural da empresa em duas áreas, Marketing e Operacional, conforme desenho abaixo, as quais trabalharão em sinergia constante.

Fabricante de Bebidas “ Z “

Fabricante de Bebidas “ Y “

Fabricante de Bebidas “ X “

DISTRIBUIDORDE BEBIDAS

Recebimento /Expedição

Armazenamento deEngradados Vazios

Armazenamento deEngradados Cheios

Departamento Operacionale de Logística

Atendimento ao cliente DepartamentoFiscal

Departamentode Vendas

Transporte deEngradados Cheios

Transporte deEngradados Vazios

Transporte deEngradados Vazios

Transporte deEngradados Cheios

Departamentode Manutenção

Administraçãode Frota e

Elaboração de Rotas

Departamento de Compras eAdministração de Inventário

$ $$

Departamentode Marketinge Financeiro

Cliente “ C “

Cliente “ B “

Cliente “ A “

Cliente “ D “

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4 - VISÃO PRIMÁRIA Aspecto Fiscal Do ponto de vista da legislação, é perfeitamente possível um caminhão sair com um volume de mercadorias e retornar com uma parte não entregue. Na saída, o depósito emitirá tantas Notas Fiscais de Venda, quanto ‘achar’ que vai vender. Estas Notas Fiscais são endereçadas a vários clientes. Supondo que o cliente X ou Y não aceitaram a mercadoria. O motorista fará a observação no verso da Nota Fiscal ‘ Mercadoria não aceita ‘. Quando o caminhão retornar para o depósito, deverá ser emitida uma Nota Fiscal de Entrada para estas mercadorias não entregues, conforme determina o Artigo 136, I, “e” do Decreto 45.490/00 (RICMS). Para a área fiscal é impossível aceitar a entrega fracionada aleatória, ou o cliente aceita as mercadorias que constam na Nota Fiscal de Venda na sua totalidade, ou as rejeita também ‘in totum’. Suponha que a Distribuidora de bebidas ‘ache’ que a Lanchonete Bafo de Onça irá comprar 10 caixas de cerveja e 10 de refrigerante. Quando o motorista chegar a lanchonete ele venderá o lote todo que está descrito na Nota Fiscal (10 cx. de cerveja e 10 cx. de refrigerante) ou trará de volta o lote todo, com a ressalva no verso da Nota Fiscal ‘ Mercadoria não aceita ‘. E o depósito emitirá uma Nota Fiscal de Entrada com destaque do ICMS para que haja o crédito pela entrada, assim não haverá perda de ICMS. Do ponto de vista fiscal é impossível acomodar uma situação em que o dono da lanchonete resolva ficar apenas com uma parte dos produtos da Nota Fiscal de Venda. A solução fiscal para os casos em que o dono das lanchonete aceita apenas uma parte da mercadoria, seria retornar com a carga toda, fazer a respectiva Nota Fiscal de Entrada, e então, emitir a Nota Fiscal de Venda com as quantidades certas. Trabalhar assim fica ‘meio caro’.

Com a aplicação do conceito proposto, a Nota Fiscal de Venda será emitida a partir da venda do produto, quer seja com vendedor externo, quer seja através de tele-marketing e, seguirá com o veículo transportador. O retorno do engradado vazio está coberto, conforme Artigo 131 do Decreto 45.490/00 (RICMS). 5 - MARKETING NA EMPRESA O marketing é uma técnica de gestão (direção, planejamento, gerência) empresarial que permite qualquer empresário conduzir seus negócios dentro de um padrão de causa x efeito, objetivo x resultado. O seu gestor precisa ter o domínio, ou uma visão geral, do que a empresa é, do que ela é capaz, o que deseja no mercado, o que deseja dos seus produtos, onde pretende chegar, como encantar seus clientes, como enfrentar seus concorrentes, etc.

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É no marketing que você definirá a expectativa de lucros e a estratégia de atuação do negócio. No planejamento de marketing devem ser considerados os seguintes tópicos: o nicho de mercado que a empresa atuará; a análise dos consumidores do seu produto; definição de quais características do seu produto serão divulgadas; a projeção de vendas nos ambientes econômicos pessimista, conservador e otimista; e, a estratégia de divulgação do produto com os custos envolvidos. O primeiro passo é avaliar o mercado em potencial do negócio.

• Que tamanho é esse mercado? • Qual o tamanho e o porte da concorrência? • Quantos clientes você espera ter? • Como esse mercado está sendo projetado?

Respondida estas perguntas, pode-se definir qual o valor do negócio. Para avaliação do tamanho do mercado deve-se considerar a logística de distribuição de produtos que se planeja ter para determinar qual a abrangência de atuação, como também definir qual a língua será utilizada na empresa. Se na área de atuação da empresa já existir empresas similares é importante você conhecer bem como elas atuam e o número de empresas que já utilizam o serviço. O porte e número de concorrentes vão definir as chances de sucesso do negócio, estude-os cuidadosamente para analisar em quais áreas sua empresa pode ser mais competitiva. O número de clientes projetados é importante para você definir qual a estrutura de logística é necessária para o negócio. O outro ponto é conhecer a concorrência e o seu porte. A não ser que você tenha uma idéia revolucionária, uma killer application, estude cuidadosamente suas chances. As estruturas das empresas já estabelecidas oferecem mais confiança aos consumidores, além de conseguirem preços mais competitivos pelo volume que vendem. Tente projetar qual o número de clientes que o negócio terá de forma calendarizada. Isso tratará mais confiança aos seus investidores e servirá como medidor de desempenho do negócio. Caso a empresa não atinja os números projetados, pode-se tomar ações de correção. Avalie cuidadosamente o comportamento de seus potenciais clientes, entendendo quais são as necessidades e expectativas da empresa. Desta forma, se

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conseguirá definir o foco de atuação e determinar qual a viabilidade do negócio. Faça as seguintes perguntas:

• Quais são as principais características do produto que os clientes mais desejam?

• Quais são as características do produto que o distingue da concorrência e fará os clientes optarem pelo seu produto?

• Porquê os clientes escolherão o seu produto e não o da concorrência? • Qual a forma de pagamento preferida pelos clientes de seu produto? • Os seus clientes fazem compras planejadas ou são clientes que completam

os estoques ? • Como os seus clientes estão espalhados geograficamente?

Defina de forma clara, quais os benefícios que o cliente terá em adquirir os produtos da sua empresa, seja estoque, prazo de pagamento, diversificação, atendimento exclusivo, atendimento imediato, desconto escalonado, etc. A venda é o objetivo do negócio. O primeiro e principal passo é conseguir que o cliente tome a decisão de comprar o seu produto. A partir desse momento não se pode perder tempo, pois a necessidade do cliente de comprar pode ser transferida para outro fornecedor. Você deve planejar cuidadosamente como facilitar a venda. A empresa deve ter de forma fácil e rápida um processo para concretizar a venda, se necessário um atendimento telefônico para tirar dúvidas. Através da análise da competição e do comportamento dos clientes, sua empresa deve definir qual a melhor campanha de propaganda para o seu negócio. Reserve parte do seu orçamento para os meios tradicionais de propaganda, tais como: rádio, TV, jornais, revistas especializadas, outdoors e outros.

6 – O CUSTO EXATO DO TRANSPORTE RODOVIÁRIO

O custeio de transporte rodoviário deve ser dividido entre fixo e variável.

Antes de tratar do custeio propriamente dito é importante formalizar os conceitos de custos fixos e variáveis, que embora estejam presentes no nosso dia a dia, por vezes são utilizados de maneira incorreta.

A classificação de custo fixo e variável deve ser feita sempre em relação a algum parâmetro de comparação. Normalmente, em uma empresa industrial são considerados itens de custos fixos aqueles que independem do nível de atividade e itens de custos variáveis aqueles que aumentam de acordo com o crescimento do nível de atividade.

Do ponto de vista de um transportador, usualmente essa classificação é feita em relação à distância percorrida, como se a unidade variável fosse a quilometragem.

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Dessa forma, todos os custos que ocorrem de maneira independente ao deslocamento do caminhão são considerados fixos e os custos que variam de acordo com a distância percorrida são considerados variáveis. É importante ressaltar que essa forma de classificação não é uma regra geral. Nesse trabalho, o conceito de fixo e variável estará sempre relacionado à distância percorrida.

Duas considerações importantes com relação ao conceito de custos fixos e variáveis. A primeira é que este conceito só faz sentido em análises de curto prazo, uma vez que no longo prazo a capacidade pode ser variável. Por exemplo, no longo prazo pode-se adquirir ou vender determinados ativos, como também pode-se contratar ou demitir pessoal, alterando portanto a estrutura de custos fixos. Pode-se dizer que no longo prazo todos os custos são variáveis.

A segunda consideração é que um custo variável pode se tornar fixo à medida que um determinado nível de serviço é comprometido a priori. Por exemplo, se uma empresa de ônibus se compromete a oferecer uma determinada freqüência de viagens necessariamente todos os custos variáveis (por exemplo combustível) dessas viagens se tornam independentes do número de passageiros, ou de qualquer outra variável. Então esses custos passam a ser considerados fixos.

O processo de custeio pode ser dividido em 4 etapas:

• definição dos itens de custos; • classificação dos itens de custos em fixos e variáveis; • cálculo do custo de cada item; • custeio das rotas de entrega/ coleta;

Os principais itens de custos do transporte rodoviário são listados a seguir. Mais adiante, na etapa de cálculo dos itens de custos, serão fornecidas informações mais detalhadas.

• depreciação – do ponto de vista gerencial, a depreciação pode ser imaginada como o capital que deveria ser reservado para a reposição do bem ao fim de sua vida útil.

• remuneração do capital – diz respeito ao custo de oportunidade do capital imobilizado na compra dos ativos.

• pessoal (motorista) – deve ser considerado tanto o salário quanto os encargos e benefícios;

• seguro do veículo; • IPVA/ seguro obrigatório; • custos administrativos; • combustível; • pneus; • lubrificantes; • manutenção; • pedágio.

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É importante notar que a remuneração do capital – que é um custo de oportunidade – e a depreciação devem ser considerados como itens independentes.

Caso a empresa tenha uma operação complementar ao transporte, como uma escolta, ou um equipamento específico no veículo, como um refrigerador, outros itens de custos devem ser adicionados no modelo para garantir a sua eficácia do custeio.

A classificação entre fixo e variável, conforme já comentado, será feita em relação à distância percorrida. Assim, todos os custos que variam de acordo com a quilometragem serão considerados variáveis, enquanto que os demais serão considerados fixos.

São considerados itens de custo fixo: depreciação; remuneração do capital; pessoal (motorista); custos administrativos; seguro do veículo; IPVA/ seguro obrigatório.

São considerados itens de custo variável: pneus; combustível; lubrificantes; lavagem; lubrificação, manutenção e pedágio. O pedágio não deve ser alocado de acordo com a quilometragem como os demais, devendo ser considerado de acordo com cada rota, já que o valor do pedágio normalmente não é proporcional ao tamanho da rota. Por exemplo, em uma viagem de Niterói (RJ) para Fortaleza (CE) são percorridos quase 4.000 km sem nenhum pedágio, enquanto que em uma viagem de São Paulo para Igarapara, quase fronteira com Minas, o caminhoneiro paga 8 pedágios em uma percurso de menos de 800 Km.

A classificação entre fixo e variável depende tanto da operação da empresa, como também da forma que algumas contas são pagas. No Brasil, o motorista recebe um salário mensal, assim esse item de custo é classificado como fixo. Já na literatura americana a remuneração do motorista é considerada como um item de custo variável, uma vez que nos EUA é de costume o motorista ser remunerado de acordo com a quilometragem.

Para custear as rotas de entrega ou de coleta, é interessante calcular os itens de custos unitários de cada tipo de veículo utilizado. Assim, se a empresa trabalha com uma frota composta de carretas com capacidade para transportar 28 toneladas e trucks com capacidade de 12 toneladas, deve-se montar uma planilha comum, onde serão calculados os custos fixos e variáveis unitários das carretas e dos trucks em função dos respectivos parâmetros (ou seja, consumo de combustível, número de pneus, salário do motorista etc.). Como todos os itens, exceto os custos administrativos e os de manutenção, são diretos em relação ao veículo, esse cálculo se torna relativamente simples e não fica muito sujeito a subjetividade dos rateios.

Como os custos fixos são constantes mês a mês - salvo variações de preço e ou salariais -, estes são calculados em relação ao mês (R$/mês).

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Já os custos variáveis, por dependerem da distância devem ser calculados em função da quilometragem (R$/Km).

A seguir são explicados os cálculos dos itens de custo fixo, cujas fórmulas podem ser vistas no quadro e os resultados na tabela, abaixo.

O valor da depreciação será igual à diferença entre o valor de aquisição e o valor residual do veículo, dividido pela sua vida útil (em meses) na empresa. O valor de aquisição deve considerar as despesas com taxas de licenciamento e frete do veículo, enquanto o valor residual representa o seu preço de venda no futuro, descontados os impostos. Vale destacar que essa depreciação não deve ser a mesma que a contábil, uma vez que pelo regime contábil o veículo é totalmente depreciado em 5 anos, tempo incompatível com a realidade operacional. Quando uma carreta for composta de cavalo e baú, pode-se incluir o baú na conta de depreciação do cavalo, como também criar um outro item de custo para sua depreciação.

A remuneração do capital não é uma despesa, mas sim um custo de oportunidade. Isto é, ao se imobilizar o capital na compra de um ativo, como o caminhão, a empresa está abrindo mão de investir esse capital em um projeto ou no mercado financeiro, o que certamente traria rendimentos. Para se calcular este item de custo basta multiplicar o valor de aquisição do veículo pela taxa de oportunidade mensal da empresa (não importa se parte dele já foi depreciada). A taxa de oportunidade representa o retorno do capital da empresa que normalmente varia entre 12% a 20% a.a. e deve ser mensalisada, já que o objetivo é calcular esse custo mensal.

O custo de pessoal deve considerar o custo com salário, horas extra, encargos e benefícios. No caso da utilização do caminhão em mais de um turno deve-se levar em conta as despesas relativas aos demais motoristas.

O IPVA/ seguro obrigatório e o seguro do veículo são despesas anuais, que devem ser divididas por 12 ao serem consideradas.

Os custos administrativos merecem um cuidado especial, pois são custos indiretos em relação ao veículo, e portanto, precisarão ser rateados. Assim, a empresa deve aplicar o critério de rateio que parecer mais justo. O mais simples a ser feito é dividir o custo administrativo mensal pelo número de veículos, que para grande maioria das situações é uma fórmula bastante justa. É importante tomar cuidado ao utilizar a informação desse item de custo para apoiar determinadas decisões, pois o fato dele ser rateado por veículo não garante que este seja eliminado, ou mesmo reduzido, caso se diminua o tamanho da frota. Antes de explicar os cálculos dos custos variáveis, cujas fórmulas e resultados também podem ser encontrados no quadro e na tabela abaixo, vale lembrar que esses itens devem ser calculados na unidade R$/Km.

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Item de Custo Fórmula Item de

Custo Fórmula

Depreciação

Pneu

P1 - preço unitário do pneu novo P2 - preço da recapagem

Remuneração do Capital

Óleo

Custo Administrativo

Lavagem/ Lubrificação

IPVA/Seguro obrigatório

Combustível

Pessoal Salários + encargos e benefícios Manutenção Custo estimado por quilômetro *

- - Pedágio Custo de acordo com a rota

O custo de combustível é o clássico exemplo de um item variável. Para calculá-lo, basta dividir o preço do litro (R$/l) do combustível pelo rendimento do veículo (km/l). Notem que quanto menor o consumo menor será o custo de combustível por quilômetro rodado.

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O custo dos pneus é calculado como se fosse uma depreciação por quilômetro em vez de tempo. Basta dividir o preço de um jogo de pneus (preço unitário do pneu vezes o número de pneus do veículo) pela vida útil em quilômetros dos pneus. Para considerar a recapagem, deve-se somar ao preço de cada pneu o preço de suas respectivas recapagens, multiplicando o resultado pelo número de pneus, para então, dividi-lo pela vida útil dos pneus considerando as recapagens.

O custo de manutenção pode ser considerado de duas maneiras. A mais simples é com base no seu custo padrão, em R$/Km. Outra possibilidade é criar um centro de custos e calcular o custo médio de manutenção por quilometro.

O custo relativo ao óleo é calculado de maneira similar ao dos pneus. Deve-se multiplicar o preço de um litro do lubrificante pela capacidade do reservatório e dividir o resultado pelo intervalo entre as trocas de óleo.

Uma vez calculados os valores unitários de todos os itens de custos, basta agrupá-los (R$/mês) e dividir o resultado pela utilização (número de horas trabalhada por mês) para se chegar ao custo fixo por hora (R$/hora). Os custos variáveis também devem ser agrupados (R$/Km). Assim pode-se montar a equação de custo para uma rota:

C rota = tempo ( h ) x CF ( R$ / h ) + Distância ( km ) x CV ( R$ / km )

O tempo a considerar é o tempo total da rota considerando as atividades de carga e descarga, com as suas respectivas filas, além do tempo de viagem.

A fórmula do custo da rota pode ser desmembrada para se custear as rotas segundo três atividades básicas: carregamento, viagem e descarregamento.

C viagem = tempo de viagem ( h ) x CF ( R$ / h ) + Distância x CV ( R$ / h )

C carregamento = tempo de carga ( h ) x CF ( R$ / h )

C Descarregamento = tempo de descarga ( h ) x CF ( R$ / h )

Notem que os custos de carga e descarga independem da distância percorrida, enquanto o custo de viagem é diretamente proporcional ao tamanho da rota, uma vez que quando aumenta-se a distância percorrida, aumenta-se além da quilometragem, o tempo de viagem.

Entre o peso e a cubagem deve-se escolher aquele que limita a capacidade do veículo. Por exemplo, peso no caso de se transportar aço, ou cubagem no caso do transporte de pneus. Além desses e da distância que são os fatores mais lembrados pode-se destacar:

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• A facilidade de manuseio do produto – representa a facilidade de se carregar e se descarregar o veículo. Uma maneira encontrada para se agilizar a carga e a descarga é a paletização, que reduz de maneira significativa os tempos de carga e descarga.

• A facilidade de acomodação – peças com formatos muito irregulares ou com grande extensão muitas vezes prejudicam a utilização do espaço do veículo, dificultando a consolidação e a total utilização do mesmo.

• Riso da carga – produtos inflamáveis, tóxicos ou mesmo visados para roubo são fatores de risco que influenciam o valor do frete.

• Sazonalidade – efeitos como a safra de grãos afetam de forma acentuada a procura por frete,fazendo com que os preços de frete desta época sejam maiores que os da entressafra.

• Trânsito – entregas em grande centros urbanos com trânsito e com janelas de horário para carregamento e descarregamento, também influenciam o custo e respectivamente o preço do transporte.

• Carga retorno – a não existência de frete retorno faz com que o transportador tenha que considerar o custo do retorno para compor o preço do frete.

• Especificidade do veículo de transporte – quanto mais especifico for o veículo menor é a flexibilidade do transportador, assim caminhões refrigerados ou caminhões tanques acabam tendo um preço de frete superior que um veículo de carga granel.

Quando se compara o custo, calculado pela metodologia de custeio, com os preços praticados pelo mercado para as cargas fechadas, de grande volume e baixo valor agregado, percebe-se que o preço praticado é sistematicamente menor que o custo. Essa situação até seria aceitável caso existisse capacidade ociosa, o preço cobrisse pelo menos os custos marginais (ou seja, os custos variáveis) e se essa fosse uma política de curto prazo. No entanto, tem-se percebido que essa situação vem se arrastando por alguns anos.

Assim, para viabilizar a operação nesse mercado, com preços abaixo do custo, as transportadoras subcontratam o serviço de motoristas autônomos, os agregados. Esses por sua vez trabalham cobrindo apenas os custos variáveis mais imediatos, sem se dar conta que um dia terão que repor o veículo e que ainda deveriam ser remunerados pelo seu investimento. O resultado disso é uma frota com idade média superior a 15 anos e muitas vezes trafegando sem condições de uso.

No mercado de frete fracionado, onde se movimenta cargas de menor volume, maior valor agregado e entrega pulverizada, a situação é um pouco diferente. A relação entre o preço e o custo acontece de acordo com a capacidade de consolidação de cargas do transportador. A escala da operação possibilita que sejam cobertos todos os custos e ainda seja gerada uma margem satisfatória, em contrapartida a falta de escala compromete a consolidação de carga, comprometendo a rentabilidade da operação. Para garantir essa escala tem sido fundamental o foco dos transportadores em regiões específicas. Além da escala, o

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sucesso desse setor depende sobretudo do planejamento e da coordenação da operação.

No caso em que o preço do frete está incluso no valor do bem, o custeio deve ser realizado para verificar se a margem gerada por cada cliente realmente sustenta os seus custos de entrega. Para contornar os casos de entregas não rentáveis, as empresas fornecedoras podem estabelecer lotes mínimos de entrega diferenciados por região e/ou alterar a freqüência de entrega de determinados clientes, assim como estabelecer dias da semana para entregas em determinadas regiões visando a consolidação de carga.

Já no caso em que o fornecedor cobra o frete de seus clientes a parte do valor da mercadoria é fundamental que não haja um subsídio cruzado entre os mesmos, isto é, que determinados clientes não sejam beneficiados em detrimento de outros. Quando se compara os custos resultantes do custeio das rotas de entrega com os preços de frete praticados pelos fornecedores, destacam-se dois tipos de subsídios.

O primeiro é em relação a distância da praça destino, que ocorre quando não são considerados de maneira adequada os tempos e os respectivos custos de carga e descarga. Por exemplo, se para uma carga de 25 toneladas, fosse cobrado um preço de R$ 2,50/Km para qualquer tamanho de rota, em uma rota de 50 Km, o valor do frete seria de R$ 125,00 enquanto o custo seria de aproximadamente R$ 180,00; enquanto que, para uma rota de 2.000 km, o valor do frete seria de R$ 5.000,00 enquanto o custo dessa rota, mesmo considerando o retorno, seria inferior a R$ 3.600,00. Assim os clientes próximos ao fornecedor seriam beneficiados em detrimento dos clientes mais afastados. Essa distorção ocorre porque os custos de carga e descarga independem da distância da rota, uma vez que estes só dependem dos tempos de carregamento e descarregamento. Dessa forma, nas rotas curtas a influência desses custos é proporcionalmente maior que nas rotas longas.

O segundo subsídio acontece em função do volume, quando não são consideradas economias de escala. Neste caso, não são diferenciados os preços por tonelada em função da capacidade do caminhão, assim como não são privilegiadas as cargas fechadas.

No longo prazo, os clientes que são prejudicados pelo subsídio acabam assumindo a responsabilidade do frete por perceber que podem realizar esse serviço a um menor custo. Por outro lado, os clientes que recebem o subsídio tendem a continuar deixando a responsabilidade por conta do fornecedor que acabará arcando com a diferença entre o custo e o preço.

O ponto focal para redução do custo de frete deve ser o nível de utilização da frota, ou seja, rodar o máximo possível com cada caminhão carregado para se ter um menor número de caminhões sem prejudicar o nível de serviço. Isso reduz de forma significativa os custos fixos, que usualmente correspondem a cerca de 50%

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dos custos totais de um veículo. A seguir, são listadas algumas ações que visam aumentar a utilização da frota

• melhorar o planejamento do transporte – saber com antecedência o total de carga a ser embarcado para cada praça;

• programar os embarques e os desembarques – para reduzir o tempo de fila, que na maioria das vezes é maior que o próprio tempo de carga e descarga, em virtude da concentração de veículos em determinados horários do dia;

• diminuir a variabilidade do volume embarcado – a expedição concentrada no final do mês, ou em alguns dias da semana, gera filas para carga e descarga nos dias de pico e ociosidade nos dias de baixa;

• aumentar a utilização da frota – quando se passa de um para dois turnos de trabalho se diminui os custos de transporte em cerca de 15%, enquanto que se passando para três turnos a se reduz em até 20%.

7 – LOCALIZAÇÃO DE INSTALAÇÕES A definição da localização de instalações em uma rede logística, sejam elas fábricas, depósitos ou terminais de transporte, é um problema comum e dos mais importantes para os profissionais de logística. Sua importância decorre dos altos investimentos envolvidos e dos profundos impactos que as decisões de localização têm sobre os custos logísticos. Caracterizados por um alto nível de complexidade e pelo intensivo uso de dados, os estudos de localização atualmente dispõe de novas tecnologias de informação que permitem tratar os sistemas logísticos de forma efetivamente integrada. De forma geral, os estudos de localização tratam do problema de minimizar os custos de uma rede logística, estando esta sujeita às restrições de capacidade das instalações, tendo que atender a uma determinada demanda e devendo satisfazer certos limites de nível de serviço. Os dados de entrada para análise são as previsões de demanda para cada produto, as limitações de capacidade e as taxas de produção, as prováveis localizações da instalações, as possíveis ligações entre elas e os respectivos custos de transporte de cada modal. Através de uma forma esquemática de uma rede logística genérica, pode-se representar seus vários elos : fornecedores, fábricas, centros de distribuição primários, centros de distribuição secundários (ou terminais) e as zonas de demanda. Com linhas podemos representar as possíveis ligações entre estes elos, ou seja, os possíveis fluxos físicos entre cada elemento da rede. O que comumente iremos determinar :

• Quais fornecedores deverão ser utilizados? • Quantos centros de distribuição a empresa deve operar? • Onde eles devem estar localizados? • Que clientes ou zonas de mercado devem ser supridos de cada centro de

distribuição?

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• Que linhas de produto devem ser estocadas em cada centro de distribuição?

• Que modalidades de transporte devem ser usados para suprimento e para distribuição?

Estas questões possuem forte interdependência entre si e não devem, portanto, ser analisadas de forma seqüencial ou segmentada. Na sua análise é preciso considerar os trade-off's existentes entre as decisões relacionadas ao transporte, ao posicionamento do estoque na rede e ao número e localização das instalações. O que se pretende é obter um solução ótima, que atenda ao nível de serviço desejado ao menor custo total da operação.

Os problemas de localização, tipicamente, possuem uma complexidade bastante alta e envolvem um volume de dados muito grande. A complexidade é devida ao fato de a análise ter que lidar com um conjunto extenso de variáveis de decisão que se influenciam mutuamente. Além disto, o número de possíveis alternativas a serem analisadas e comparadas é muito alto, mesmo para problemas de pequeno porte. Não é incomum ter que se trabalhar com centenas de produtos, centenas de potenciais locais coletar e entregar e, múltiplos modais de transporte. Estes números dão uma idéia do volume de dados a ser manuseado, já que a análise requer informações detalhadas sobre a demanda, custos de transporte, custos de funcionamento, localização dos clientes, localização dos atuais e prováveis pontos de estocagem e suprimento etc. E aqui começam uma das principais dificuldades na realização destes estudos: na maioria das empresas os dados existem mas não estão estruturados, pois normalmente não existem sistemas de informação voltados para a sua geração. Como conseqüência, cerca de 2/3 do tempo de estudos de localização de instalações são gastos na aquisição e preparação dos dados! Embora as dificuldades pareçam grandes, atualmente estão disponíveis um grande número de ferramentas computacionais que tornam mais fácil as tarefas de modelagem e otimização do problema e de tratamento da grande massa de dados tipicamente presente nos estudos de localização. Os métodos de solução mais utilizados são os métodos heurísticos, a simulação e a otimização, mais especificamente a programação inteira mista (MIP), sendo esta última a técnica predominante na grande maioria dos softwares. Uma das suas vantagens principais é a capacidade de modelar adequadamente os custos fixos e variáveis de uma rede logística. Além disto, por ser uma técnica otimizante, garante que as soluções encontradas são as melhores possíveis dentro do conjunto de premissas adotadas. Sua principal desvantagem é que, dependendo do tamanho do problema, são necessários longos tempos de processamento, podendo até tornar inviável sua resolução. Os métodos heurísticos, ao contrário, exigem menos recursos computacionais, mas também são menos rigorosos na identificação das melhores alternativas.

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As possíveis aplicações para os estudos de localização são muito amplas. Se as olharmos em função do nível das decisões, em termos de serem mais estratégicas ou mais operacionais, temos alguns exemplos:

• Nível Estratégico - determinação do número, tamanho e localização de fábricas e depósitos.

• Nível Tático - definição da alocação dos clientes aos centros de distribuição e dos centros de distribuição às fábricas.

• Nível Operacional - elaboração de planos de contingência, onde se pretende realocar de forma ótima os clientes .

Por outro lado, os estudos de localização podem ser usadas com objetivos mais exploratórios, quando se deseja avaliar o impacto de mudanças no ambiente de negócios da empresa sobre a sua estrutura de suprimento e distribuição.

As análises paramétricas são também aplicações interessantes, onde se estuda o impacto da variação sistemática de um único fator sobre as variáveis de interesse: por exemplo, pode-se estar interessado no efeito da variação do número de centros de distribuição sobre o custo total. Ou no efeito do aumento da capacidade de produção sobre o custo de transporte. O objetivo das análises paramétricas é o de quantificar relações relevantes para tomada de decisão, através da construção de curvas paramétricas, obtidas através de várias corridas com o modelo. As ferramentas para realização dos estudos de localização estão disponíveis já há alguns anos e estão cada vez mais acessíveis. Utilizadas com criatividade e inteligência podem revelar grandes oportunidades de redução de custo e melhoria de nível de serviço.

8 - NÚMERO DE ZONAS, PERIODICIDADE E FROTA NECESSÁRIA Após reconhecida a área de atuação do negócio, a localização, a estrutura da empresa e o custo do transporte rodoviário, devemos subdividir em zonas de entregas. Cada zona será atendida por um veículo, com periodicidade pré-estabelecida. Por exemplo, a zona 1 pode ser visitada toda segunda-feira, a zona 2, toda terça-feira, e assim por diante. A periodicidade da entrega pode ser diária, semanal, quinzenal, mensal, etc., dependendo das características específicas de cada caso. A escolha do período em que as visitas se repetem vai depender basicamente de dois fatores antagônicos : de um lado, o atendimento ao cliente, que se sente melhor atendido quando as entregas são mais freqüentes; de outro lado, o custo do transporte para o distribuidor, que é levado a operar com carregamentos maiores para seus veículos, sendo obrigados a espaçar mais os intervalos entre visitas sucessivas.

18

Há casos em que o veículo pode executar mais de um roteiro de entrega por dia. Nessa situação, ele volta ao depósito, é carregado novamente e vai atender outra zona. Nos problemas de distribuição física, é importante conceituar a relação existente entre o número necessário de veículos, a periodicidade das visitas, o número de zonas e o número de clientes atendidos por roteiro. Seja : m = número de zonas em que a região deve ser dividida; t = período de atendimento dos clientes, isto é, o intervalo de tempo entre

visitas sucessivas. Por exemplo, para visitas diárias t = 1; para visitas semanais t = 7, etc.

T = total de dias úteis da semana (usualmente, trabalha-se aos sábados, levando a T = 6 dias úteis / semana).

nr = número de roteiros que um veículo nv = número de veículos em operação na frota de distribuição. q = número de paradas ou visitas por roteiro, podendo ser para coleta ou

entrega de produtos. N = número total de pontos a serem visitados num período t. O número de zonas em que uma região pe dividida corresponde ao número de roteiros diversos executados no período t. Em cada roteiro, são atendidos q pontos de parada. Então :

m = N / q Um veículo de distribuição trabalha T dias úteis por semana. Realizando nr roteiros por dia, fará então nr x T roteiros por semana. Durante um período t, medido em semanas, realizará então um total de roteiros dado por :

nr * T * ( t / 7 ) Como cada zona está associada a um roteiro de entrega ou de coleta, o número de veículos necessários é dado então pela divisão de :

nv = m / ( nr * T * ( t / 7 ) ) Quando a freqüência de atendimento aos clientes for diária, a expressão acima fica mais simples :

nv = m / nr Suponhamos, por exemplo, que a região atendida tenha um total de 3.600 pontos a serem visitados com freqüência bi-semanal (t = 14 dias). Cada roteiro compreende 20 pontos de parada, em média. O número de zonas é então :

19

m = 3.600 / 20 = 180 zonas Supondo que cada veículo realize dois roteiros por dia, operando 6 dias por semana, temos :

nv = 180 / ( 2 * 6 * ( 14 / 7 ) ) = 7,5 veículos Somos obrigados a arredondar o resultado para 8 veículos. Mas, ao fazer isso, o número de zonas vai aumentar e o número de pontos de parada vai diminuir. Da equação de número de veículos, tiramos :

m = nv * nr * T * ( t / 7 ) Utilizando nv = 8, nr = 2, T = 6 e t = 14, obtemos :

m = 8 * 2 * 6 * ( 14 / 7 ) = 192 Temos, então, 192 zonas em lugar das 180 anteriormente calculadas. Considerando-se agora a expressão m = N / q, tiramos :

q = N / m = 3.600 / 192 = 18,7 Assim, em cada roteiro serão atendidos, em média, 18,7 clientes (número de paradas para entrega ou coleta).

m = 180

t = 14

T = 6

nr = 2

nv = 7,500

q = 20

N = 3600

nv = (arredondado)

8

m = (arredondado)

192

q = (arredondado)

19

Arredondamento do número de veículos em operação na frota de distribuição

Arredondamento do número de zonas em que a região deve ser dividida

Arredondamento do número de paradas ou visitas por roteiro, podendo ser para coleta ou entrega de produtos

Número de roteiros que um veículo pode fazer por dia, visitando uma zona em cada viagem

Número de veículos em operação na frota de distribuição

Número de paradas ou visitas por roteiro, podendo ser para coleta ou entrega de produtos

Número total de pontos a serem visitados num período t.

Período de atendimento dos clientes, isto é, o intervalo de tempo entre visitas sucessivas. Por exemplo, para visitas diárias t = 1; para visitas semanais t = 7

Número de zonas em que a região deve ser dividida

Total de dias úteis na semana ( usualmente, trabalha-se aos sábados, levando a T = 6 dias úteis/semana )

( Na Prática )

20

9 – DISTÂNCIA PERCORRIDA E TEMPO DE CICLO Cada roteiro de visita é constituído pelos seguintes componentes ( a ) Um percurso desde o depósito até a zona de distribuição; ( b ) Percursos diversos entre pontos de parada sucessivos, dentro da zona de distribuição; ( c ) Paradas nos clientes para coleta ou entrega dos produtos; ( d ) Percurso de retorno, desde a zona de entrega até o depósito. Vamos analisar primeiramente a distância percorrida pelo veículo num roteiro típico. Seja d0 a distância entre o depósito e a zona de distribuição. Assim, os percursos de ida e volta até a zona de distribuição perfazem um total de 2 * d0 quilômetro. Alvarenga e Novaes (ver referências) adotam uma forma particular de estimar a distância total percorrida dentro de uma zona de distribuição através da seguinte fórmula :

dz = k * α * √ A * q dz = distância total percorrida dentro da zona (km) A = área da zona, em km² q = número de pontos visitados na zona α = coeficiente de correção que transforma distância em linha reta (Euclidiana) em distância real k = coeficiente empírico O coeficiente k foi ajustado empiricamente por pesquisadores diversos, obtendo-se o valor k = 0,765. Já o coeficiente α leva em conta os efeitos das sinuosidades das vias (ruas, estradas) e do tráfego (ruas com uma mão de direção, etc.) na distância percorrida. Na figura abaixo, é mostrado o significado do coeficiente de

F1F2

Fn

F1F2

Fn

Percurso do depósito à zona

Depósito Região atendida

Zona de distribuição

21

correção α . Tomando dois pontos quaisquer A e B, a distância Euclidiana (linha reta) entre eles é representada por AB. Suponhamos que o percurso real entre A e B corresponda a uma distância d. Obviamente, d é igual ou maior do que AB. O coeficiente α é calculado, dividindo-se d por AB, e como d > = AB, o valor de α será sempre igual ou maior do que a unidade. Para se ter uma medida representativa de α , é conveniente levantar um conjunto razoavelmente grande de pares de pontos, calculando-se para cada para a distância em linha reta (AB) e o percurso real ao longo do sistema viário (d). Sejam Abi e di os valores de AB e d encontrados para o par i ( i = 1,2,3 ). A fórmula estatística que permite calcular α é a seguinte : __ __ α = ( Σ AB * di ) / (Σ ABi² ) i No quadro abaixo, são apresentadas as distâncias Euclidianas (em linha reta) e reais medidas entre 10 pontos escolhidos ao acaso. São pontos situados, não muito distantes entre si (distância média real em torno de 3,4 km). Ainda no quadro abaixo, é mostrado o ajuste do coeficiente α para este caso, tendo sendo obtido o valor α = 1,52. __ __ α = ( Σ AB * di ) / (Σ ABi² ) = 1,52 i Quando a distância entre os pares de pontos aumenta, o valor de α tende a cair porque os efeitos das sinuosidades e restrições de trânsito passam a ser menos significativos. Na literatura especializada, é comum se adotar um valor de α igual a 1,35 para distribuição urbana, considerando-se, para isso, um levantamento suficientemente grande de pares de pontos e com distâncias bastantes variadas entre si.

y

x

B

A α = d / AB

Distância em linha reta (Euclidiana)

22

__ __ α = ( Σ AB * di ) / (Σ ABi² ) = 1,52 i Para deslocamentos regionais na rede rodoviária. Alvarenga e Novaes (ver referências) encontraram o valor α = 1,11 ao analisarem 110 ligações no Estado de São Paulo, considerando pares de pontos distanciados a mais de 60 km entre si. A distância total percorrida num roteiro é dada, então, pela soma das distâncias do depósito à zona e vice-versa, mais a distância percorrida dentro da zona :

D = 2 * d0 + dz = 2 * d0 + K * α * √ A * q Suponhamos, no exemplo anterior, que a região atendida tenha 830 km² de área. Havendo 192 zonas, e cada uma terá, em média, 4,32 km² de área. A distância média entre o depósito e as zonas é igual, no exemplo, a 11,3 km (dado do exemplo). Em cada zona, são atendidos, em média, q = 18,7 pontos. Adotamos α = 1,52 e k = 0,765, obtemos o percurso estimado para um roteiro de entregas qualquer :

D = 2 * 11,3 + 0,765 * 1,52 * √ 4,32 * 18,7 = 33,0 km Para estimar o tempo médio de ciclo, isto é, o tempo necessário para realizar um roteiro completo de entregas (ou coletas), consideramos adicionalmente as seguintes variáveis :

Par A, BDistância em

linha reta (AB) (km)

Distância real (d )

(km)α AB * d AB²

1 3,00 4,10 1,37 12,30 9,002 1,60 2,00 1,28 3,20 2,603 3,90 5,10 1,31 19,90 15,204 1,10 2,30 2,01 2,60 1,305 1,20 1,70 1,36 2,10 1,506 1,60 1,90 1,20 3,00 2,607 2,60 4,00 1,53 10,40 6,808 1,60 2,70 1,71 4,30 2,609 2,20 3,20 1,44 7,00 4,8010 3,10 6,60 2,17 20,50 9,60

média AB = 2,2 kmmédia d = 3,4 km

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vo = velocidade média no percurso entre o depósito e a zona, e vice-versa (km/h); vz = velocidade média no percurso dentro da zona de entrega (km/h); tp = tempo médio de parada em cada ponto visitado (minutos); O tempo de ciclo, em horas, é dado por :

Tc = ( 2 * do / Vo ) + ( dx / Vz ) + ( tp / 60 ) * q No dimensionamento de um sistema de distribuição física, é necessário, considerar ainda alguns aspectos importantes. Em primeiro lugar, no caso de regiões relativamente grandes atendidas por um único depósito, há zonas próximas do armazém e outras bem mais distantes. Os veículos no segundo caso gastam um tempo significativamente maior para se deslocar do depósito à zona, e vice-versa. Isso faz com que a produção dos veículos de distribuição nas zonas mais afastadas, medida em número de clientes visitados por viagem, seja maior do que a produção dos caminhões que atendem as zonas mais próximas. É necessário assim um ajuste compensatório, aumentando-se as áreas das zonas mais próximas e diminuindo-se as das zonas distantes. Outro aspecto a considerar é a natureza probabilística do tempo de ciclo. Como ele é formado pela soma de um número relativamente grande de segmentos, o resultado final (valor de Tc) pode apresentar variações apreciáveis em torno da média (ou seja, o desvio padrão é relativamente alto). Quando isso ocorrer, é preciso analisar com cuidado a variação do tempo de ciclo Tc de forma evitar que haja, de um lado, excesso de horas de trabalho para a tripulação (motorista e ajudante) e, de outro, jornadas diárias muito curtas. É necessário dimensionar com cuidado o tamanho das zonas, a capacidade dos veículos e o número de pontos a serem visitados em cada roteiro, de forma a evitar esses tipos de problema. A capacidade física dos veículos é um dos aspectos que devem receber a devida atenção no dimensionamento de sistemas de distribuição física de produtos. A capacidade física pode se manifestar em termos de peso ou de volume. O primeiro caso ocorre para cargas de densidade mais elevada e, o segundo, para mercadorias leves. Algumas vezes, quando o produto é acondicionado de forma homogênea, em palets, em caixas uniformes, em sacas, etc., a capacidade é expressa, na prática, por meio dessas unidades. Por exemplo, a capacidade de um caminhão que distribui botijões de gás GLP de 13 kg pode ser expressa através do número máximo de unidades carregadas que pode transportar. Quando o veículo não for bem dimensionado para a distribuição dos produtos específicos da industria ou da empresa comercial em questão, poderão ocorrer situações insatisfatórias. Por exemplo, se o veículo estiver superdimensionado, a tendência é aumentar o número de clientes visitados por rota. Mas isso poderá

24

estourar o tempo máximo de trabalho diário da tripulação, com efeitos negativos em termos de produtividade, relações trabalhistas, etc. Se o veículo estiver subdimensionado, poderá haver sobras inesperadas de mercadoria no depósito, obrigando à realização de viagens extras (de custo mais elevado) ou deixando a carga para a viagem seguinte, o que prejudica o nível de serviço oferecido aos clientes.

Par A, BDistância em

linha reta (AB) (km)

Distância real (d)

(km)Alpha AB + d AB²

1 3,0 4,1 1,37 12,3 9,02 1,6 2,0 1,25 3,2 2,63 3,9 5,1 1,31 19,9 15,24 1,1 2,3 2,09 2,5 1,25 1,2 1,7 1,42 2,0 1,46 1,6 1,9 1,19 3,0 2,67 2,6 4,0 1,54 10,4 6,88 1,6 2,7 1,69 4,3 2,69 2,2 3,2 1,45 7,0 4,810 3,1 6,6 2,13 20,5 9,6

Média 2,2 3,4 1,54 8,5 5,6

do = 11,3

dz = 10,69

A = 4,32

q = 19

Alpha = 1,54

k = 0,765

D = 33

vo = 30

vz = 27

tp = 30

Tc = 10,6 Tempo de ciclo, em horas

Velocidade média no percurso entre o depósito e a zona, e vice-versa (km/h )

Velocidade média no percurso dentro da zona de entrega (km/h)

Tempo médio de parada em cada ponto visitado (minutos)

Coeficiente de correção que transforma distância em linha reta (Euclidiana) em distância real

Coeficiente empírico, ajustado por diversos pesquisadores

Distância média entre o depósito e a zona (km)

Distância total percorrida em um roteiro (km)

( Na Prática )

Distância total percorrida dentro da zona (km)

Área da zona, em km²

Número de pontos visitados na zona

10 – ROTEIRIZAÇÃO DE VEÍCULOS O processo de distribuição física de produtos incorpora, nas pontas, um roteiro de coleta ou de entrega, em que o veículo visita um certo número de clientes localizados numa determinada zona. Alguns tipos de distribuição física apresentam pontos fixos a serem visitados. Por exemplo, a distribuição de bebidas, nos pontos de vendas, segue roteiros fixos, em que os clientes (varejistas) já foram previamente cadastrados e são visitados periodicamente.

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O processo tradicional de roteirização dos veículos de coleta e de entrega se baseia na experiência do encarregado do depósito. Com base na prática de muitos anos, e conhecendo as condições viárias e de tráfego da região atendida, o encarregado define os roteiros, indicando o número e a seqüência de clientes a serem visitados em cada percurso. Ainda hoje, muitos depósitos e terminais de carga se apóiam em funcionários com esse tipo de experiência para elaboração dos roteiros de distribuição de produtos. O rápido desenvolvimento da informática nos últimos anos é responsável pelo surgimento de programas de computador voltados à solução desse tipo de problema. Pacotes específicos são comercializados, operando em micro ou minicomputadores. Os programas mais sofisticados levam em consideração as coletas e entregas de cada rota, permitindo o uso de diferentes tipos de veículos, controlando o carregamento por peso, volume ou por número de paradas, e estabelecendo horários de partida e de chegada ao depósito. Vamos ilustrar esse tipo de problema com um exemplo simples. Na figura abaixo é mostrada uma zona de distribuição na qual são localizados 18 pontos a serem visitados num roteiro de entrega. No quadro abaixo são fornecidas as coordenadas x, y de cada ponto. A origem dos eixos x e y coincide com a localização do depósito. No quadro também são apresentadas as quantidades de mercadoria a serem entregues a cada cliente.

2211

33

44

55

66

77

88

99

1010

1111

1212

1313

1414

1515

1616

1717

1818

Depósito

26

A zona apresenta área de 2,03 km² e distância 13,4 km do depósito. Agora, estamos interessados não somente em estimar a quilometragem percorrida pelo veículo, como também na seqüência de clientes a ser seguida no roteiro. Para isso, vamos utilizar um dos processos heurísticos mais conhecidos e empregados na solução desse tipo de problema, que é o método de Clarke e Wright. Esse método trabalha com os ganhos que podem ser obtidos ao se efetuar a agregação de um novo ponto a um roteiro parcialmente construído. De início, supomos, por absurdo, que cada roteiro contenha apenas um cliente. Ou seja, o veículo sairia do depósito com a carga de um único cliente, faria a entrega e retornaria ao depósito para um novo carregamento e uma nova entrega e, assim, sucessivamente. Essa situação é, obviamente, a pior possível em termos de custo e quilometragem percorrida, pois não se tira vantagem do uso compartilhado do veículo para atender vários clientes num único roteiro.

4,00

4,50

5,00

5,50

6,00

6,50

7,00

5,00 5,50 6,00 6,50 7,00 7,50 8,00 8,50 9,00

27

Sendo d ( 0 ; j ) a distância desde o depósito até um ponto j qualquer, e d ( 0 ; k ) a distância a um outro ponto k, o veículo percorreria, no roteiro abaixo, uma distância dada por : Dj = 2 * d ( 0 ; j ) e, na segunda visita , Dk = 2 * d ( 0 ; k ) Somado as duas distância temos : D = Dj + Dk = 2 * d ( 0 ; j ) + 2 * d ( 0 ; k )

Depósito

Ponto j

Ponto kd0k

d0j

Ponto Número

Coordenada "x" (*)

Coordenada "y" (*) Caixas Peso

(kg)1 7,52 5,35 6 2702 7,09 5,43 6 2703 8,27 6,43 9 4054 8,37 6,35 8 3605 8,35 5,54 11 4956 8,53 6,00 9 4057 7,56 5,84 4 1808 7,40 6,50 5 2259 8,11 5,69 9 40510 8,05 6,12 7 31511 7,83 6,51 7 31512 7,71 6,39 8 36013 7,24 5,96 5 22514 8,22 5,15 9 40515 7,90 5,32 9 40516 7,88 5,67 4 18017 7,37 5,23 9 40518 7,68 6,09 7 315

(*) - As coordenadas são referidas ao depósito

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Admitimos agora que o veículo visite os dois pontos j e k numa única viagem ou roteiro, fazendo um percurso triangular conforme a figura abaixo. A distância total percorrida é agora : D’ = d ( 0 ; j ) + d ( j ; k ) + d ( 0 ; k ) Haverá então um ganho, representado pela redução da quilometragem percorrida, quando analisamos as duas figuras acima. Esse ganho é dado pela diferença entre D e D’: g ( j ; k ) = D – D’ = 2 * d ( 0 ; j ) + 2 * d ( 0 ; k ) – d ( 0 ; j ) – d ( j ; k ) - d ( 0 ; k ) = d ( 0 ; j ) + d ( 0 ; k ) – d ( j ; k ) O método Clarke e Wright analisa inicialmente as combinações de pontos dois a dois, formando uma lista dos ganhos g ( j ; k ) na ordem decrescente de valores. A partir dessa lista hierarquizada, vão sendo agregados, passo a passo, os pontos, até se completar o roteiro. Aplicando-se o método ao exemplo, chegamos ao seguinte roteiro (o depósito corresponde ao ponto 0) : 0 - 2 - 13 - 14 - 5 - 9 - 10 - 6 - 4 - 3 - 11 - 12 - 8 - 18 - 7 - 16 - 15 - 1 - 17 - 0 A distância total percorrida pelo veículo nesse roteiro é de 37,9 km. Analisando visualmente o roteiro gerado pelo método de Clarke e Wright, observamos que o mesmo ainda pode ser melhorado. Utilizamos agora um método heurístico denominado 3-opt, que combina três arcos quaisquer (arcos são ligações entre dois pontos no roteiro), e alterando,de forma sistemática, a ordem dos pontos. Para usar este processo partimos da solução gerada pelo método de Clarke e Wright. A aplicação do método 3-opt forneceu o seguinte roteiro final : 0 -2 - 13 - 8 - 12 - 11 - 3 - 4 - 6 - 10 - 18 - 7 - 16 - 9 - 5 - 14 - 15 - 1 - 17 – 0

Depósito

Ponto j

Ponto k

d0k

d0j

29

A distância total percorrida pelo veículo nesse roteiro é de 36,3 km, cerca de 4,3 % mais curta do que o resultado anteriormente obtido através do método de Clarke e Wrigth. ( Na Prática )Características dos pontos a serem visitados no exemplo de roteirização

Ponto número

Coordenada "x" (*)

Coordenada "y" (*) Caixas Peso

(kgs)

Raiz (x² + y²)

( F )

Nº da ordem

de 1 a ...

Valores ordenados

( H )

Valor absoluto

(Hx)-(Hx+1)

Valor absoluto (Fx)-

(Fx+1)1 7,52 5,35 6 270 9,23 3 8,93 0,11 0,302 7,09 5,43 6 270 8,93 1 9,04 0,19 1,553 8,27 6,43 9 405 10,48 17 9,23 0,15 0,034 8,37 6,35 8 360 10,51 18 9,38 0,15 0,495 8,35 5,54 11 495 10,02 13 9,52 0,03 0,416 8,53 6,00 9 405 10,43 16 9,55 0,15 0,887 7,56 5,84 4 180 9,55 6 9,70 0,01 0,308 7,40 6,50 5 225 9,85 10 9,71 0,09 0,069 8,11 5,69 9 405 9,91 11 9,80 0,05 0,2110 8,05 6,12 7 315 10,11 14 9,85 0,06 0,0711 7,83 6,51 7 315 10,18 15 9,91 0,11 0,1712 7,71 6,39 8 360 10,01 12 10,01 0,01 0,6413 7,24 5,96 5 225 9,38 4 10,02 0,09 0,3214 8,22 5,15 9 405 9,70 7 10,11 0,07 0,1815 7,90 5,32 9 405 9,52 5 10,18 0,25 0,1816 7,88 5,67 4 180 9,71 8 10,43 0,05 0,6717 7,37 5,23 9 405 9,04 2 10,48 0,03 0,7618 7,68 6,09 7 315 9,80 9 10,51

(*) - As coordenadas são referidas ao depósito 11 – DIMENSIONAMENTO DE UMA FROTA DE DISTRIBUIÇÃO : Um Exemplo Nosso exemplo refere-se a um sistema de distribuição numa grande cidade. A região atendida pelo sistema tem 639 km² de área e é subdividida em três sub-regiões razoavelmente homogêneas, com as características indicadas abaixo :

A sub-região A é formada pelas zonas de distribuição localizadas no entorno do depósito. A sub-região C é constituída pelas zonas distantes, enquanto a sub-região B corresponde às zonas intermediárias. A freqüência das visitas (entrega de produtos) é semanal. Um levantamento dos dados de entregas resultou nas seguintes informações :

Tempo de parada em cada ponto visitado : - média : 7,5 minutos - desvio padrão : 2,1 minutos

Sub-Região Área (km) Distância média ao depósito (km)

Número de pontos de

entrega

A 200 5,9 1730B 220 12,0 1309C 219 17,6 1090

639 4129

30

Quantidade de mercadoria entregue em cada ponto visitado :

- média : 3,5 caixas - desvio padrão : 1,5 caixas O produto em questão apresenta densidade relativamente alta (lota o caminhão por peso e não por volume), sendo que cada caixa pesa 45 kg. Vamos examinar dois tipos de veículo para distribuição do produto de nosso exemplo : ( a ) Caminhão leve, de 3,5 ton úteis; ( b ) Caminhão médio, de 6,1 ton úteis. A análise pode se estender a outras marcas e tipos de veículos. A metodologia aqui apresentada pode ser aplicada a vários tipos de veículos de forma a garantir uma análise exaustiva das possibilidades. Os custos fixos e variáveis, para os dois tipos de veículos, são apresentados a seguir, entretanto pode-se utilizar o método “ Custeio do Transporte Rodoviário “, do Capítulo 6, para se obter outras análises : Caminhão Leve de 3,5 tons : - Custo Fixo ( R$ / mês ) : R$ 4.704,76 - Custo Variável ( R$ / km ) : R$ 0,71 Caminhão Médio de 6,1 tons : - Custo Fixo : ( R$ / mês ) : R$ 5.492,26 - Custo Variável ( R$ / km ) : R$ 0,88 Vamos analisar a sub-região A, considerando o veículo menor, de 3,5 toneladas úteis. Admite-se que o sistema de distribuição opere durante 6 dias por semana. O número de roteiros de entrega (ciclo) que cada veículo faz por dia é denominado nr. O número de veículos necessários para executar o serviço (por enquanto somente na sub-região A) é nv, sendo Na o número de pontos (clientes à serem visitados por semana) na sub-região em questão. Em cada roteiro o número de clientes alocados a um veículo é dado por : qa = (clientes num roteiro) = Na / ( 6 * nb * nv ) Vamos verificar inicialmente o limite máximo de paradas que o veículo poderá fazer levando em conta sua capacidade de carga. Cada entrega, em média, pesa 3,5 caixas vezes 45 kg / caixa, ou 157,5 kg / entrega. A capacidade do veículo menor é de 3500 kg e, portanto, poderá realizar, no máximo, 3500 / 157,5 = 22 paradas por roteiro.

Na realidade, como a quantidade de mercadoria entregue em cada ponto não é fixa, e sim uma variável aleatória, não podemos alocar 22 paradas por roteiro porque provocaria sobras excessivas de carga no depósito em diversas ocasiões. Vamos fixar tentativamente o número de clientes por roteiro em qa = 18. Calculamos agora o desvio padrão do carregamento do caminhão, considerando

31

18 pontos de entrega por roteiro. Para isso, temos que determinar inicialmente a variância do número total de caixas no caminhão, quando carregado com as mercadorias destinadas aos 18 clientes. Temos :

- quantidade média de caixas num carregamento = 18 * 3,5 = 63 - variância do número de caixas por cliente = 1,5 ² = 2,25 - variância da quantidade de caixas num carregamento = 18 * 2,25 = 40,5 - desvio padrão da quantidade de caixas num carregamento = 40,5 =

√ 40,5 = 6,4 Considerando dois desvios padrões acima da média, temos 2 * 6,4 = 13 caixas. Somando este intervalo à média, temos : - quantidade máxima provável de caixas num carregamento = 63 + 13 = 76 Como cada caixa pesa 45 kg, o carregamento de 76 caixas pesará 76 * 45 = 3420 kg. Se tentarmos aumentar q para 19 paradas por roteiro, em lugar de 18, veremos que o carregamento excede a capacidade do veículo. Então qa = 18 é uma escolha adequada.

Da equação de número de clientes num roteiro, podemos calcular o número de veículos necessários para atender a sub-região A :

Nv = Na / ( 6 * qr * Nr )

Do quadro acima, tiramos Na = 1730; temos também qa = 18 e nr = 1, levando a nv = 16 veículos.

A cada roteiro é associada uma zona de distribuição. Cada veículo realizará 6 * nr roteiros por semana. Como existem nv veículos, o número de zonas, na sub-região A, é dado por :

ma = 6 * nr * nv

Temos, nr = 1 e nv = 16, levando então a um total de 96 zonas na sub-região A. Como a sub-região A tem uma área total de 200 km², cada zona terá, em média, 200 / 96 = 2,08 km² de área.

Vamos estimar agora o tempo de ciclo gasto por um veículo num roteiro dentro da sub-região A. Conforme vimos anteriormente, o tempo de ciclo corresponde a um roteiro padrão e, é dado pela relação :

Tc = ( ( 2 * do ) / Vo ) + ( dz / Vz ) + ( ( tp / 60 ) * q )

No caso, do = 5,9 km (para a sub-região A), tp = 7,5 minutos, e q = 18. Adotamos também vo = 30 km / hora e vz = 27 km / hora. Conforme analisado anteriormente,

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a distância dz percorrida dentro da zona de entrega é estimada através da seguinte relação :

dz = K * α * √ A * q = 0,765 * 1,52 * √ 2,08 * 18 = 7,1 km

Substituindo o valor de dz e das demais variáveis na expressão de Tc, obtemos : Tc = ( ( 2 * 5,9 ) / 30 ) + ( 7,1 / 27 ) + ( ( 7,5 / 60 ) * 18 ) = 3,0 horas

Pode-se observar que o tempo de ciclo de um roteiro é baixo quando comparado à jornada diária normal de 8 horas. Uma alternativa para melhorar o nível de utilização da frota é a programação de dois roteiros por veículo e por dia. Devemos lembrar, no entanto, que os tempos que compõem o ciclo do veículo também apresentam oscilações, fazendo com que Tc seja uma variável aleatória. Se forem realizados dois roteiros por veículo e por dia, o tempo total diário de ciclo será igual a 2 * 3,0 = 6,0 horas. Deve-se acrescentar a esse valor o tempo necessário para carregar o veículo antes da segunda viagem. Neste exemplo, admitimos que o carregamento do veículo, para a primeira viagem do dia, seja realizado durante a noite, pelo pessoal do depósito. Dessa forma, o veículo já está carregado quando a tripulação (motorista e ajudante) iniciam o serviço pela manhã.

Alocando-se uma hora para o segundo carregamento, o tempo médio de ciclo diário, para um veículo, é igual a 2 * 3,0 + 1,0 = 7,0 horas. Esse tempo é suficiente para absorver as oscilações aleatórias, de forma a não ultrapassar 8 a 8 ½ horas de serviço por dia. Assim, podemos admitir dois roteiros por veículo e por dia (nr = 2). Substituindo Na por 1730, qa por 18 e nr por 2, na equação para calcular o número de veículos necessários, obtemos nv = 8. São necessários então, 8 veículos para atender a sub-região A, cada veículo realizando dois roteiros por dia e visitando, em média, 18 clientes por roteiro. Para calcular os custos operacionais dos veículos precisamos estimar a quilometragem mensal percorrida. Vimos que, dentro da zona, o caminhão percorre uma distância média aproximada dada por : Dz = k * α * √ A * q A expressão do número de zonas, permanece inalterado. De fato dobramos o número de roteiros por veículo, mas a frota necessária foi dividida por dois. Continuamos, assim, com 96 zonas, tendo cada zona uma área média de 2,08 km².

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Colocando-se k = 0,765, α = 1,52, A = 2,08 e qa = 18 na expressão, obtemos dz = 7,1 km / roteiro. A distância média do depósito à zona é igual a 5,9 km. O percurso médio para um roteiro na sub-região A é, então : Da = 2 * 5,9 + 7,1 = 18,9 km Cada veículo percorre dois roteiros por dia, perfazendo então 2 * 18,9 = 37,8 km / dia. Admitindo-se 25 dias úteis por dia, a quilometragem mensal de um veículo que atende a sub-região A é igual a 25 * 37,8 = 945 km / mês. O custo mensal é a soma do custo fixo (R$ 4.704,73 / mês) com o custo quilométrico (945 km * R$ 0,71 = R$ 673,16), levando a R$ 5377,85 por veículo e por mês. Cada veículo visita, em média, 18 clientes por roteiro, realizando 2 * 25 = 50 roteiros por mês. Portanto, cada veículo realiza 18 * 50 = 900 visitas por mês. O custo médio por parada é, então, R$ 5.377,85 / 900 = R$ 5,97 / visita. Resumindo : para atender a sub-região A é necessário uma frota de 8 veículos de 3,5 ton, atendendo em média 18 clientes por roteiro, realizando 2 roteiros por dia, durante 25 dias úteis por mês, a um custo médio de R$ 5,97 por visita. Uma vez que cada veículo realiza dois roteiros por dia, é recomendável que sejam alocados diariamente, a cada caminhão, um roteiro mais próximo ao depósito e outro mais distante, de forma a manter mais ou menos equilibrados os tempos de ciclo e a quilometragem da frota. Finalmente, é preciso frisar que os resultados desse exemplo não devem ser extrapolados para outras situações. Outros equipamentos podem ser recomendados para situações diversas da analisada no exemplo, devendo o problema ser analisado caso a caso.

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Sub região Área (km²)

Distância média ao depósito

(km)

Número de pontos de entrega

A 200 5,9 1730B 220 12,0 1309

C 219 17,6 1090 Capacidade (Kgs)

Custo fixo (R$/mês)

639 4129 3500 R$4.704,76 6100 R$5.492,26

7,5 minutos Vo = 30 km/hora2,1 minutos Vz = 27 km/hora

dz = 7,23,5 caixas1,5 caixas45 kgs

Na = 1730 Número de pontos (clientes a serem visitados por semana)

6 Número de dias por semana que opera o sistema de distribuição

nr = 1 Número de roteiros de entrega (ciclo) que cada caminhão faz por dia

nv = 16 Número de veículos necessários para executar o serviço

qa = 22

157,5

qa = (sugerido)

18

ma = 96

2,08

Tc = 3

63

2,25

40,5

6,4Desvio Padrão da quantidade de caixas num carregamento

Como quantidade de nº de clientes em cada ponto não é fixa, não podemos locar o número encontrado, assim, sugerimos valor menor que o obtido ( aleatório ) :

Variância para a quantidade sugerida :

Quantidade média de caixas em um carregamento

Variância do número de caixas por cliente

Tamanho médio de zona da sub-região analisada (km²)

Tempo de ciclo gasto por um veículo num roteiro dentro da sub-região (horas)

Quantidade de mercadoria entregue em cada ponto visitadomédiadesvio padrão

Variância da quantidade de caixas num carregamento

( Na Prática )

Tempo médio de parada em cada ponto visitado :média

Número de zonas na sub-região

Peso por caixa

Número de clientes em um roteiro, considerando caminhão pequeno

Limite máximo de paradas (kg/entrega)

Caminhão LeveCaminhão Média

desvio padrão

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12 – CONCLUSÃO Como resultado do estudo, conclui-se que a logística é responsável pela sinergia entre informações e físico. A logística não pode se encarregar somente do recebimento e entrega aos clientes. Ela é responsável também em abastecer toda a empresa com dados suficientes para tomada de decisões que irão guiar a empresa. A utilização da metodologia adequada contribui em muito para formação de preços justos e, o correto gerenciamento irá alavancar a oferta de produtos em mercados cada vez mais distantes. 13 – REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS A. Alvarenga e A. Novaes - Logística Aplicada, Suprimento e Distribuição Física, Editora Pioneira, 1994 E. Fagundes – Como ingressar nos negócios – www.efagundes.com M. P. Lima – O Custeio do Transporte Rodoviário – Universidade Federal do Rio de Janeiro - Coppead L. Lacerda – Considerações sobre o estudo de localização de instalações – Universidade Federal do Rio de janeiro - Coppead Regulamento do Imposto sobre Circulação de Mercadorias e Serviços