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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA IRRIGACIONFACULTAD DE INGENIERIA CIVIL HH413-I DEPARTAMENTO ACADEMICO DE HIDRAULICA E HIDROLOGIA
ÍNDICE
INTRODUCCIÓN ................................................................................................................... 2
UBICACIÓN DEL ÁREA DE RIEGO ........................................................................................... 3
DATOS DE LA ESTACIÓN ................................................................................................... 3
CÁLCULO DE LOS CAUDALES MENSUALES GARANTIZADOS AL 75% ...................................... 10
DATOS DE LA ESTACIÓN ................................................................................................. 10
COMPLETANDO LOS DATOS............................................................................................ 11
ANÁLISIS DE CONSISTENCIA ............................................................................................ 13 ANÁLISIS DE TENDENCIA ................................................................................................ 16
CAUDALES DE DEMANDA DE RIEGO ................................................................................... 24
CÁLCULO DEL VOLUMEN ÚTIL ............................................................................................ 37
CÁLCULO DE LOS CAUDALES DE AVENIDA ........................................................................... 38
UBICACIÓN DE LA REPRESA ................................................................................................ 49
DETERMINACIÓN DEL VOLUMEN DE LA PRESA (Vp) ............................................................ 62
DETERMINACIÓN DEL COCIENTE Ve / Vp ............................................................................ 67
TRÁNSITO DE AVENIDAS PARA EL CAUDAL CORRESPONDIENTE A UN PERIODO DE RETORNO
DE 100 AÑOS ..................................................................................................................... 68
CÁLCULO DE NIVELES CARACTERÍSTICOS DEL EMBALSE ....................................................... 73
PLANTEAMIENTO DEL SISTEMA DE RIEGO .......................................................................... 94
DISEÑO DEL DESARENADOR ............................................................................................... 96
DISEÑO DE LOS CANALES PRINCIPALES Y SECUNDARIOS ................................................... 101
CÁLCULO DE LA LONGITUD DE TRANSICIÓN .................................................................. 109
CONCLUSIONES ............................................................................................................... 110
BIBLIOGRAFÍA .................................................................................................................. 112
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INTRODUCCIÓN
La vida tal como la conocemos no sería posible sin el agua dado que la totalidad de los seres
vivientes están constituidos predominantemente de AGUA.
El contenido de agua en los vegetales varía de un 60% a un 95% de su peso, en los insectos es
de un 50%, en los peces puede llegar a un 70% y en el hombre es aproximadamente de un 68%,
razón por la cual se puede concluir que el AGUA es el elemento vital para todos los seres
vivientes.
En el proceso de su desarrollo tanto los animales como las plantas pierden agua
constantemente, los primeros pueden recuperarla bebiendo directamente el agua o comiendo
plantas que tengan humedad. Las plantas en cambio absorben el agua del suelo mediante finas
radículas y por medio de un complicado sistema de conductos transportan el agua hasta los
puntos más distantes de sus ramas y hojas.
Mediante el agua contenida en el suelo la planta obtiene los elementos minerales y nutrientes
que requiere, y por el fenómeno de la evapotranspiración el agua retenida en las hojas y los
tallos pasa a la atmósfera, razón por la cual esta pérdida tiene su límite, si es abundante la planta
se marchita y muere.
En todo tiempo el hombre ha utilizado el agua para sus alimentos como para saciar la sed, luego
la ha utilizado para alimentar y dar de beber a sus animales y posteriormente en el riego de las
tierras con objeto de desarrollar las plantas y lograr sus frutos. Su aprovechamiento organizadose remonta a la aparición de las primeras plantas y animales domesticados por el hombre.
Sin agua no puede realizarse ningún proceso vital, razón por la cual una gran parte de las plantas
y animales vive en el mar. Para desarrollar sus procesos vitales todos los organismos vivientes
necesitan agua por lo que una gran deshidratación puede ocasionarles hasta la muerte.
El presente trabajo escalonado que se realiza consiste en plantear una irrigación a una zona la
cual carece de ella, para ellos se nos asignó una zona de trabajo en la cual debíamos buscar una
estación con datos por un mínimo de 20 años consecutivos. Se eligió la estación La Capilla,
ubicada en el río Mala (Cañete – Lima) a una altura de 424 m y se procedió con los cálculos
presentados a continuación. Luego se procederá con el diseño de las diferentes estructurashidráulicas del proyecto como son: la presa, canales y desarenador.
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UBICACIÓN DEL ÁREA DE RIEGO
D TOS DE L EST CIÓN
ESTACIÓN LA CAPILLA
DEPARTAMENTO LIMA
PROVINCIA CAÑETE
DISTRITO CALANGO
LATITUD 76º29'46.6"
LONGITUD 12º31'18.9"
ALTITUD 424
Ubicación en el software Google Earth
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Para realizar esta operación se utilizó el programa ArcGis y así poder realizar un mapa de
pendiente partiendo desde las curvas de nivel de las cartas nacionales 25j, 25k, 26j y 26k.
Software utilizado
Descarga gratuita de los archivos de las cartas nacionales
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Se procede a hacer el procesamiento de información:
Curvas de nivel de las cartas nacionales
H: Ubicación de la estación La Capilla
Seguimos una serie de pasos en el software ArcGis y logramos obtener el mapa de pendiente.
Mapa de pendientes
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Se recomienda seleccionar como áreas de cultivo los terrenos con 10% de pendiente como
máximo. Entonces en decisión conjunta del grupo se optó por la siguiente propuesta de área de
riego:
Propuesta del grupo para el área de riego
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Ampliación de la imagen
Área de cultivo = 210 Ha
Otro punto importante para la elección de nuestra área de cultivo es que debemos corroborar
nuestra selección con el Mapa de capacidad de uso del suelo del Perú.
Mapa de capacidad de uso del suelo del Perú
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Observamos en nuestra zona elegida:
Ubicación de nuestra zona de riego en el mapa de capacidad de uso de suelos del Perú.
Se observa que nuestra zona se encuentra en la clasificación “X”. Ahora observamos en la
leyenda del mapa:
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X: Tierras de Protección
Representan las tierras de características inapropiadas para el desarrollo agropecuario y
explotación forestal dentro de márgenes económicos. Pueden prestar gran valor económico
para otros usos como el desarrollo de la actividad minera, suministro de energía, vida silvestre
y áreas de interés paisajístico y turístico, entre otros.
De ambos mapas se concluye que no es recomendable realizar una irrigación en ese lugar pero
por fines académicos obviaremos la recomendación del mapa de capacidad de uso de suelos. Lo
ideal es que ambos mapas nos den la aprobación para continuar con el proyecto.
Ubicación de zona de riego:
Coordenada Este: 328445.89 m
Coordenada Norte: 8609604.16 m
Sistema de coordenadas: WGS-1984-Zona-18S
Área: 114.97 Ha
Cota aproximada: 400 m
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CÁLCULO DE LOS CAUDALES MENSUALES GARANTIZADOS AL 75
Para el cálculo de los caudales mensuales garantizados, se usó información de la página del
ANA, en la cual ubicamos nuestra estación “LA CAPILLA”.
D TOS DE L EST CIÓN
ESTACIÓN LA CAPILLA
DEPARTAMENTO LIMA
PROVINCIA CAÑETE
DISTRITO CALANGO
LATITUD 76º29'46.6"
LONGITUD 12º31'18.9"
ALTITUD 424
De dicha estación sacamos los caudales medios mensuales:
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Teniendo un total de 24 años del 1939 al 1963.
Nuestra información contaba son datos incompletos los cuales se tuvieron que
completar, así también se tuvo que verificar saltos o tendencias.
COMPLET NDO LOS D TOS
Método de la Media Desviación Estándar
Cuadro de datos- incompletos
Se quiere completar el dato faltante del mes de diciembre (1943), se debe aplicar la siguiente
relación:
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XD= XPD + SD δD
Donde:
XD: Dato mensual que se quiere completar
XPD: Promedio de los valores del mes a completar
SD: Desviación estándar de los valores del mes a completar
δD: Variable pseudo aleatoria del mes a completar
δD=+
δN= +
δE=+
NOVIEMBRE DICIEMBRE ENERO
Xp 6,05 12,47 34,52
S 7,86 12,97 18,23
Además:
δNov=,−6,
7,6 = -0.4122
δEner=,−,
,=-0.19034
δDic=−.−.
=-0.30127
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XDic= 12,47 + 12,97 x -0.30127 =8.563
NÁLISIS DE CONSISTENCI
Las inconsistencias en la medición de información hidrometeorológica pueden ocurrir debido al
cambio de estación de medición o al cambio de las condiciones de medición.
Graficamos los caudales versus el tiempo (mes) para poder observar algunas inconsistencias.
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SEPARAMOS EN EL MES 84 SE OBSERVA UNA POSIBLE INCONSISTENCIA:
CONSISTENCIA EN LA MEDIA
Usamos la siguiente formula.
Sp=10,65
Sd =1,381
1ERA SERIE 2DA SERIE
N 84 204
Xp 15,57 17,87
S 19,93 26,25
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Con este valor calculamos el estadístico:
tc: “t” de Student calculado, aplicando:
Tc= 1,666
Nivel de significación: α (α = 5%)
Grados de libertad: 286 por tabla tT=1,96
1,666
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NÁLISIS DE TENDENCI
TENDENCIA EN LA MEDIA
La media y la desviación estándar de estos valores son:
XP = 17,20 m3/s S = 24,56 m3/s
Tmt = -0,0199t + 20,08r = 0,068
tc= 1,153
El valor teórico (tT) lo obtenemos de la tabla de distribución “t” de Student, con:
Nivel de significación: 5%
Grados de libertad: 288 – 2 = 286
tT= 1,96
Como: tC > tT: La tendencia en la media No es significativa para α = 5%
TENDENCIA EN LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR
Calculamos la dispersión para cada serie anual:
t St1 22,792 18,813 16,834 17,915 24,136 23,537 18,628 57,119
17,4110 15,27
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11 16,0212 20,6213 25,1814 27,11
15 41,9016 31,2317 19,0218 25,7519 18,2320 7,7121 23,1122 8,6223 17,5924
23,30
GRAFICO DE LA DISPERCÍON VS CADA AÑO
Se puede observar que la ecuación de la línea St es:
St = -0,1709t + 24,544
r = 0,119
tc= 0.562
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El valor teórico (tT) lo obtenemos de la tabla de distribución “t” de Student, con:
Nivel de significación: 5%
Grados de libertad: 24 – 2 = 22
Obtenemos: tT = 2,0739
Como: tC < tT: La tendencia en la desviación estándar No es significativa para α =5%
Una vez ya completados nuestros datos y analizados podemos pasar al cálculo de los caudales
mensuales garantizados al 75% de persistencia.
El caudal garantizado se calcula mes por mes a partir del registro extenso de caudales, este no
debe ser menor a 20 años.
Se pide determinar los caudales mensuales garantizados al 75% de persistencia.
Ordenándolos en forma descendente y calculando el porcentaje de persistencia (Criterio deWeibull), tenemos:
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mCAUDAL ORDENADO EN FORMA ADESCENDENTE
%PENERO FEB MAR ABRIL MAYO JUNIO JULIO AGOST SEPTIE OCTUB NOVIE DICIEM
1 76,14 110,86 179,14 67,31 16,22 5,29 3,56 2,78 2,56 13,26 28,92 47,27 4,0
2 62,29 108,95 121,48 43,45 12,59 4,59 3,42 2,21 2,29 3,53 26,84 40,15 8,03 58,65 83,66 87,21 38,16 10,59 3,86 2,79 2,04 2,09 3,46 16,11 28,59 12,0
4 51,76 79,36 80,19 35,97 10,34 3,83 2,50 2,01 1,78 3,14 11,21 27,62 16,0
5 50,86 74,48 78,07 35,68 10,06 3,38 2,46 1,85 1,71 2,94 9,77 21,36 20,0
6 46,77 63,21 74,11 30,27 9,38 3,30 2,29 1,85 1,70 2,69 6,45 20,32 24,0
7 41,42 53,58 70,56 28,34 8,20 3,15 2,27 1,81 1,52 2,66 6,42 18,19 28,0
8 39,89 51,73 70,30 27,52 7,96 2,84 2,13 1,66 1,51 2,13 4,18 15,34 32,0
9 39,88 50,76 63,05 27,12 7,36 2,81 2,13 1,66 1,47 2,03 3,72 10,93 36,0
10 38,86 49,28 62,13 25,70 7,00 2,74 2,11 1,58 1,47 1,91 2,81 9,13 40,0
11 38,47 48,31 57,42 25,34 6,86 2,73 1,98 1,54 1,46 1,85 2,78 8,43 44,0
12 33,90 45,74 56,94 23,84 5,89 2,63 1,92 1,48 1,38 1,82 2,60 6,78 48,0
13 32,93 41,47 56,43 23,00 5,88 2,61 1,91 1,48 1,38 1,74 2,03 6,08 52,014 31,05 39,24 48,74 22,54 5,57 2,61 1,87 1,47 1,35 1,67 2,00 5,90 56,0
15 28,59 37,52 47,80 21,75 5,40 2,58 1,84 1,46 1,31 1,66 1,87 5,10 60,0
16 25,90 37,03 47,64 21,72 5,39 2,36 1,83 1,43 1,26 1,49 1,84 4,63 64,0
17 25,59 32,11 47,44 21,56 5,26 2,32 1,67 1,43 1,26 1,44 1,82 4,38 68,0
18 25,26 32,04 46,05 19,84 5,09 2,27 1,64 1,42 1,25 1,44 1,80 3,91 72,0
19 21,67 31,60 41,28 17,41 4,77 2,09 1,50 1,39 1,23 1,34 1,60 2,82 76,0
20 19,48 28,39 41,08 16,09 4,35 1,97 1,34 1,33 1,22 1,29 1,53 2,19 80,0
21 14,26 28,03 32,80 14,84 4,11 1,82 1,31 1,30 1,14 1,27 1,52 2,15 84,0
22 10,43 27,42 32,32 11,34 3,95 1,60 1,27 1,29 1,11 1,27 1,49 2,11 88,0
23 9,29 21,70 24,89 5,21 2,82 1,53 1,12 1,15 1,07 1,19 1,38 1,64 92,0
24 1,74 13,31 13,36 2,89 2,07 1,39 1,07 0,99 0,95 1,06 1,35 0,92 96,0
A continuación se interpola para obtener los caudales (m3/s) al 75% de persistencia.
MES P (75%)
ENERO 22,56FEBRERO 31,71MARZO 42,48
ABRIL 18,02MAYO 4,85JUNIO 2,14JULIO 1,54
AGOSTO 1,40SEPTIEMBRE 1,24
OCTUBRE 1,36NOVIEMBRE 1,65DICIEMBRE 3,10
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La curva de persistencia para cada mes sería:
0.00
20.00
40.00
60.00
80.00
100.00
120.00
4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 64 68 72 76 80 84 88 92 96
Curva Persistencia Enero y Febrero
Enero Febrero
0.00
20.00
40.00
60.00
80.00
100.00
120.00
140.00
160.00
180.00
200.00
4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 64 68 72 76 80 84 88 92 96
Curva Persistencia Marzo y Abril
Marzo Abril
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8.00
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12.00
14.00
16.00
18.00
4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 64 68 72 76 80 84 88 92 96
Curva Persistencia Mayo y Junio
Mayo Junio
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
4.00
4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 64 68 72 76 80 84 88 92 96
Curva Persistencia Julio y Agosto
Julio Agosto
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2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
12.00
14.00
4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 64 68 72 76 80 84 88 92 96
Curva Persistencia Septiembre y Octubre
Septiembre Octubre
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
30.00
35.00
40.00
45.00
50.00
4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 64 68 72 76 80 84 88 92 96
Curva Persistencia Noviembre y Diciembre
Noviembre Diciembre
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La curva de persistencia para los meses más extremos:
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20.00
40.00
60.00
80.00
100.00
120.00
140.00
160.00
180.00
200.00
4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 64 68 72 76 80 84 88 92 96
Curva Persistencia Marzo y Setiembre
Marzo Septiembre
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CAUDALES DE DEMANDA DE RIEGO
Para el cálculo de las demandas usaremos el programa CROPWAT, que aplica el método Penman
– Monteith. Para lo cual se tuvo ayuda de artículos publicados en la FAO.
La ecuación anterior mostrada calcula en función a la temperatura máxima la humedad relativa,
velocidad del viento y radiación, la evapotranspiración que es un factor importante para el
cálculo de caudales de demanda.
Lo primero que realizamos fue descargar el programa CROPWAT, de la página de la FAO(Gratuito).
Descargar el programa de la FAO Programa Cropwat
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA IRRIGACIONFACULTAD DE INGENIERIA CIVIL HH413-I DEPARTAMENTO ACADEMICO DE HIDRAULICA E HIDROLOGIA Para el cálculo de la demanda de riego de un cultivo, el programa CROPWAT nos pide valores de
clima, lluvia, suelo y cultivo, siendo estos extraídos de distintas páginas como es el SENAMHI.
Página del SENAMHI
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA IRRIGACIONFACULTAD DE INGENIERIA CIVIL HH413-I DEPARTAMENTO ACADEMICO DE HIDRAULICA E HIDROLOGIA Los datos obtenidos del SENAMHI son:
Datos de la estación del SENAMHI
Como podemos observar estos datos son diarios, teniendo nosotros que encontrar los
mensuales ya que son estos datos los que ingresaremos al CROPWAT. Para un mejor manejo de
la información ingresamos a la página de la FAO
(http://www.fao.org/nr/water/aquastat/quickWMS/climcropwebx.htm), donde lo único que
haremos es ingresar las coordenadas de nuestra estación y nos mostrará los datos necesarios
para ingresar al CROPWAT.
http://www.fao.org/nr/water/aquastat/quickWMS/climcropwebx.htmhttp://www.fao.org/nr/water/aquastat/quickWMS/climcropwebx.htm
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DATOS USADOS – DATOS PROVENIENTES DE LA FAO
USO DEL CROPWAT
Para poder encontrar la demanda, se tendrá que ingresar el climate, rain, crop y soil, con los
cuales obtendremos el caudal de demanda.
EN CLIMATE: En la ventana de climate se tiene que rellenar la zona blanca, pero tenemos
que tomar en cuenta que el Sun (radiación) no lo tenemos como dato, no
preocupándonos por esto ya que el mismo CROPWAT nos lo genero.
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Ventana de CLIMATE
Ventana de CLIMATE con datos
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En RAIN:
Ingresamos los valores obtenidos de lluvia y seleccionamos el método, en nuestro caso usamos
el método DEPENDABLE RAIN.
Ventana de RAIN
Ventana de RAIN- seleccionamos método
Método
usar
Método usado
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Ventana de RAIN con datos
En CROP: CULTIVO
Ahora introducimos datos de cultivo, para ello tenemos que tener en cuenta que estos datos
dependerán del tipo de cultivo, en nuestro caso, la ubicación del área de sembrío es Cañete,
siendo los cultivos de frutales las más importantes destacando los mazanos, vid y cítricos,
además nuestro suelo en el que sembraremos es un suelo bueno para cultivos permanentes
característica que corresponde a los cítricos, en este caso encontramos varios tipos de cítricos
dependientes de su cobertura, escogeremos cítrico sin cobertura de suelo y 70% de cubierta
vegetativa.
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Ventana de CROP
Los valores señalados, son los que tenemos que encontrar.
o Coeficiente de cultivo:
Datos obtenidos de Estudio FAO riego y drenaje
Coeficiente del cultivo
Etapa (días)
Profundidad radicular
Respuesta de productividad
Altura máxima
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o Stage: etapa (días):
Datos obtenidos de Estudio FAO riego y drenaje
o Roothing Depth: La Profundidad radicular.
Datos obtenidos de Estudio FAO riego y drenaje
o Yield response:Valores de respuesta de productividad:
Datos obtenidos de Estudio FAO riego y drenaje
o Cropheight:Nuestra altura máxima será:
Datos obtenidos de Estudio FAO riego y drenaje
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Ventana Crop – con datos
SOIL: suelo:
Como ya especificamos, en la sección de “ubicación de área de cultivo”, asumiremos que es un
suelo bueno para sembrío, es decir suelo FRANCO.
SOIL- Datos a rellenar
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA IRRIGACIONFACULTAD DE INGENIERIA CIVIL HH413-I DEPARTAMENTO ACADEMICO DE HIDRAULICA E HIDROLOGIA Valores para FC-WP:
Roothing Depth
Ventana SOIL – con datos
FC-WP
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Ahora una vez ingresados estos valores se podrá generar las demandas de riego:
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Datos obtenidos donde la última columna es la de caudales de demanda en mm/mes.
MESQ cultivo
m3/mes
ENERO 7.18
FEBRERO 8.69
MARZO 9.72
ABRIL 6.08
MAYO 0.30
JUNIO 1.43
JULIO 0.00
AGOSTO 0.16
SEPTIEMBRE 0.00
OCTUBRE 0.00NOVIEMBRE 5.20
DICIEMBRE 7.66
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CÁLCULO DEL VOLUMEN ÚTIL
Para este cálculo solo se tiene que tener datos de oferta y demanda, los cuales ya lostenemos.
MESQ (75%) Q cultivo Volumen oferta Volumen demanda Diferencia
m3/s m3/s MMC MMC V0- Vf
ENERO 22.56 7.18 60,44 19.23 41,21
FEBRERO 31.71 8.69 76,72 21.03 55,69
MARZO 42.48 9.72 113,77 26,04 87,73
ABRIL 18.02 6,08 46,71 15,77 30,94MAYO 4.85 0,30 12,99 0,80 12,19
JUNIO 2.14 1,43 5,53 3,72 1,82
JULIO 1.54 0,00 4,12 0,00 4,12
AGOSTO 1.40 0,16 3,74 0,43 3,30
SEPTIEMBRE 1.24 0,00 3,20 0,00 3,20
OCTUBRE 1.36 0,00 3,65 0,00 3,65
NOVIEMBRE 1.65 5,20 4,27 13,48 -9.21
DICIEMBRE 3.10 7,66 8,29 20,53 -12.24
Vu= 21.44 MMC
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CÁLCULO DE LOS CAUDALES DE AVENIDA
1) PERIODO DE RETORNO:
Para determinar el periodo de retorno de la estructura hidráulica tomaremos el periodo deretorno del siguiente cuadro:
La obra hidráulica a colocarse es una presa derivadora para zona de riego pequeña de (menor
de 1000 ha) ya que nuestra área de riego borda por 114.97 ha entonces verificamos en la tabla
y nos muestra un periodo de retorno entre 50-100 años.
Para nuestro diseño optaremos un periodo de retorno de 100 años.
Luego con el periodo de retorno calculamos el riesgo: R que se define como riesgo a la
probabilidad que un caudal determinado ocurre una vez en “n” años sucesivos.
Para una vida útil de 50 años tenemos lo siguiente:
= , reemplazando los datos
= ( )
= .%
= . %
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2) CALCULO DEL CAUDAL DE AVENIDA:
PRUEBAS DE BONDAD DE AJUSTE:
Estas pruebas permiten establecer si la serie de caudales analizada se ajusta a una determinada
función de probabilidades.
Estas pruebas estadísticas tienen por objeto medir la certidumbre que se tiene al obtener
resultados a partir de suponer que una variable aleatoria (caudal), se distribuye según una cierta
función de probabilidad.
Las funciones de probabilidad aplicables para el estudio de caudales máximos son:
Distribución Normal
Distribución Log Normal Distribución Pearson III
Distribución Log Pearson III
Distribución Gumbel
Con pruebas de bondad de ajuste:
Chi cuadrado
Smirnov Kolmogorov
= ∗
Donde:
: :
Para nuestro diseño asumiremos lo siguiente:
= ∗
Para ello contamos con los caudales anuales obtenidos por el SENAHMI, hallaremos el caudal
máximo anual para poder obtener el caudal máximo instantáneo y poder trabajar con ello.
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TRABAJO ESCALONADO – ENTREGA FINAL
DATOS DE CAUDALES ANUALES (SENAMHI)
Año Fuente ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO JULIO AGOSTO SETIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE
1939 SENAMHI 19.48 45.74 74.11 38.16 10.59 4.59 3.56 2.78 2.56 3.14 3.72 10.93
1940 SENAMHI 41.42 32.11 56.94 21.72 5.89 3.15 2.46 2.21 2.29 2.69 4.18 3.91
1941 SENAMHI 39.89 37.52 41.28 2.89 2.82 1.97 1.67 1.43 1.25 1.44 1.80 8.43
1942 SENAMHI 33.90 50.76 41.08 11.34 12.59 2.09 1.27 1.15 0.95 1.44 1.52 4.63
1943 SENAMHI 31.05 74.48 47.80 35.97 4.11 2.27 1.50 1.39 1.46 2.13 2.81 8.56
1944 SENAMHI 38.86 51.73 70.30 19.84 7.36 2.81 2.50 2.01 1.78 1.82 2.00 5.101945 SENAMHI 25.59 28.03 63.05 27.12 5.40 2.61 1.91 1.48 1.31 1.27 6.45 20.32
1946 SENAMHI 76.14 110.86 179.14 67.31 10.34 3.30 2.27 1.85 1.71 2.66 6.42 21.36
1947 SENAMHI 32.93 27.42 56.43 21.75 8.20 2.58 1.92 1.58 1.51 3.46 2.03 6.08
1948 SENAMHI 46.77 32.04 32.80 23.84 10.06 3.38 1.84 1.47 1.23 13.26 11.21 2.82
1949 SENAMHI 28.59 28.39 47.64 28.34 5.57 3.83 2.79 1.66 1.52 1.85 1.35 0.92
1950 SENAMHI 25.90 41.47 47.44 43.45 5.39 2.61 2.13 1.46 1.47 1.66 2.60 47.27
1951 SENAMHI 38.47 53.58 80.19 25.34 5.88 2.63 2.13 1.43 1.35 2.94 26.84 28.59
1952 SENAMHI 58.65 63.21 70.56 23.00 9.38 1.60 1.31 1.54 1.26 1.27 2.78 27.62
1953 SENAMHI 51.76 108.95 121.48 35.68 16.22 5.29 3.42 1.85 1.47 1.67 16.11 18.19
1954 SENAMHI 39.88 83.66 87.21 16.09 5.09 2.73 2.29 2.04 1.70 1.74 28.92 15.34
1955 SENAMHI 62.29 31.60 32.32 17.41 6.86 2.84 1.98 1.66 1.38 3.53 1.53 4.38
1956 SENAMHI 14.26 79.36 57.42 22.54 4.35 2.32 1.83 1.81 2.09 2.03 1.84 1.64
1957 SENAMHI 10.43 48.31 48.74 25.70 7.00 1.82 1.34 1.33 1.11 1.19 1.38 2.11
1958 SENAMHI 9.29 13.31 24.89 14.84 2.07 1.39 1.12 1.42 1.26 1.49 1.87 2.19
1959 SENAMHI 1.74 37.03 78.07 21.56 5.26 2.74 1.64 1.29 1.14 1.91 1.60 6.78
1960 SENAMHI 25.26 21.70 13.36 5.21 3.95 1.53 1.07 0.99 1.22 1.34 1.82 2.15
1961 SENAMHI 21.67 39.24 46.05 30.27 7.96 2.36 1.87 1.30 1.07 1.06 9.77 40.15
1962 SENAMHI 50.86 49.28 62.13 27.52 4.77 3.86 2.11 1.48 1.38 1.29 1.49 5.90
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA IRRIGACIONFACULTAD DE INGENIERIA CIVIL HH413-I DEPARTAMENTO ACADEMICO DE HIDRAULICA E HIDROLOGIA Hallamos el caudal máximo anual (QMA) y con ello el caudal máximo instantáneo (QMI)
obteniendo la siguiente tabla:
Año Fuente Q MA(m3/s) QMI(m3/s)
1939 SENAMHI 74.11 741.15
1940 SENAMHI 56.94 569.451941 SENAMHI 41.28 412.83
1942 SENAMHI 50.76 507.64
1943 SENAMHI 74.48 744.81
1944 SENAMHI 70.30 702.95
1945 SENAMHI 63.05 630.47
1946 SENAMHI 179.14 1791.35
1947 SENAMHI 56.43 564.25
1948 SENAMHI 46.77 467.73
1949 SENAMHI 47.64 476.45
1950 SENAMHI 47.44 474.35
1951 SENAMHI 80.19 801.88
1952 SENAMHI 70.56 705.56
1953 SENAMHI 121.48 1214.78
1954 SENAMHI 87.21 872.14
1955 SENAMHI 62.29 622.89
1956 SENAMHI 79.36 793.57
1957 SENAMHI 48.74 487.41
1958 SENAMHI 24.89 248.90
1959 SENAMHI 78.07 780.701960 SENAMHI 25.26 252.59
1961 SENAMHI 46.05 460.53
1962 SENAMHI 62.13 621.34
Utilizaremos la prueba de bondad de ajuste SMIRNOV-KOLMOGOROV
Esta prueba consiste en comparar el máximo valor absoluto de la diferencia entre la función de
distribución de probabilidad observada: Δc, con un valor teórico (Δt) que depende del número
de datos y el nivel de significación α.
= | | Donde:
Δc: Estadístico de Smirnov calculado: Función de distribución de probabilidad de ajuste: Función de distribución de probabilidad observada
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1) Entonces a partir del registro de caudales máximos instantáneos, ordenamos los datos de mayor
a menor:
2) Se calcula la probabilidad empírica de los caudales ,aplicando : = +
3) Se calcula la variable estandarizada (Z),como paso previo para el cálculo de la función de
distribución normal de probabilidades
= −
,
= ∑
,
= ∑−
−
4) Luego de la tabla se obtiene la función de distribución normal de probabilidades F (Z).
5) Se calcula el estadístico de Smirnov aplicando: Δc=máx.|F(Q)-P(Q)|
Se muestra los
valores de Δt con el
nivel de significación
de ajuste.
Tabla 1: Valores de Δt
Nα: NIVEL DE SIGNIFICACION
0.2 0.1 0.05 0.01
5 0.45 0.51 0.56 0.67
10 0.32 0.37 0.41 0.49
15 0.27 0.3 0.34 0.4
20 0.23 0.26 0.29 0.36
25 0.21 0.24 0.27 0.32
30 0.19 0.22 0.24 0.29
35 0.18 0.2 0.23 0.27
40 0.17 0.19 0.21 0.25
45 0.16 0.18 0.2 0.24
50 0.15 0.17 0.19 0.23
>50
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TRABAJO ESCALONADO – ENTREGA FINAL
1 2 3 4 5 6
m Q P(Q) Z F(Z) Abs(F-P)
1 1791.35 0.9600 3.550 0.999 0.039
2 1214.78 0.9200 1.734 0.958 0.038
3 872.14 0.8800 0.654 0.742 0.138
4 801.88 0.8400 0.433 0.666 0.174
5 793.57 0.8000 0.407 0.655 0.145
6 780.70 0.7600 0.366 0.644 0.116
7 744.81 0.7200 0.253 0.598 0.122
8 741.15 0.6800 0.242 0.594 0.086
9 705.56 0.6400 0.130 0.551 0.089
10 702.95 0.6000 0.121 0.547 0.053
11 630.47 0.5600 -0.107 0.460 0.100
12 622.89 0.5200 -0.131 0.448 0.072
13 621.34 0.4800 -0.136 0.444 0.036
14 569.45 0.4400 -0.299 0.385 0.055
15 564.25 0.4000 -0.316 0.378 0.022
16 507.64 0.3600 -0.494 0.312 0.048
17 487.41 0.3200 -0.558 0.291 0.029
18 476.45 0.2800 -0.592 0.277 0.003
19 474.35 0.2400 -0.599 0.277 0.037
20 467.73 0.2000 -0.620 0.268 0.068
21 460.53 0.1600 -0.642 0.261 0.101
22 412.83 0.1200 -0.793 0.215 0.095
23 252.59 0.0800 -1.297 0.098 0.018
24 248.90 0.0400 -1.309 0.097 0.057
Qm 664.41 Por TablasEstadísticas
Año QMI (m3/s)
1939 741.15
1940 569.45
1941 412.83
1942 507.64
1943 744.81
1944 702.95
1945 630.47
1946 1791.35
1947 564.25
1948 467.73
1949 476.45
1950 474.35
1951 801.88
1952 705.56
1953 1214.78
1954 872.14
1955 622.89
1956 793.57
1957 487.41
1958 248.90
1959 780.70
1960 252.591961 460.53
1962 621.34
(Qi-Qm)^2
741.15 5888.78
569.45 9017.71
412.83 63292.99
507.64 24577.05
744.81 6464.27
702.95 1485.70
630.47 1151.64
1791.35 1270004.65
564.25 10031.06
467.73 38682.11
476.45 35330.77
474.35 36120.99
801.88 18897.28
705.56 1693.43
1214.78 302904.25
872.14 43152.53
622.89 1723.62
793.57 16682.92
487.41 31329.10
248.90 172651.21
780.70 13524.11
252.59 169592.83460.53 41567.47
621.34 1855.41
2317621.88
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA IRRIGACIONFACULTAD DE INGENIERIA CIVIL HH413-I DEPARTAMENTO ACADEMICO DE HIDRAULICA E HIDROLOGIA Obteniendo los siguientes resultados:
Nro. de datos 24Qm 664.41S 317.44Δc 0.174
Δt 0.274
Δc < Δt
El registro de caudales seajusta a la distribuciónnormal de probabilidadescon un nivel de significacióndel 5%.
En conclusión haremos uso de la DISTRIBUCIÓN NORMAL para realizar el cálculo del caudal de
avenida Y Entonces de los caudales máximos instantáneos determinaremos el caudal de avenidas para un
periodo de retorno de 50 años y 100 años.
Qi (Qi-Qm)^2
741.15 5888.78
569.45 9017.71
412.83 63292.99
507.64 24577.05
744.81 6464.27702.95 1485.70
630.47 1151.64
1791.35 1270004.65
564.25 10031.06
467.73 38682.11
476.45 35330.77
474.35 36120.99
801.88 18897.28
705.56 1693.43
1214.78 302904.25
872.14 43152.53
622.89 1723.62
793.57 16682.92
487.41 31329.10
248.90 172651.21
780.70 13524.11
252.59 169592.83
460.53 41567.47
621.34 1855.412317621.88
Año QMI (m3/s)
1939 741.15
1940 569.45
1941 412.83
1942 507.64
1943 744.811944 702.95
1945 630.47
1946 1791.35
1947 564.25
1948 467.73
1949 476.45
1950 474.35
1951 801.88
1952 705.56
1953 1214.78
1954 872.14
1955 622.89
1956 793.57
1957 487.41
1958 248.90
1959 780.70
1960 252.59
1961 460.53
1962621.34
Qm 664.41
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Sabemos que:
=
Para T=50 años
P=0.98= F (Z50)
De las tablas estadísticas de distribución normal: Z50=2.06
Reemplazando en:
= Hallamos Q50= 1318.54 m3/s
Para T=100 años
P=0.99 = F (Z100)
De las tablas estadísticas de distribución normal: Z100=2.33
Reemplazando en:
= Hallamos Q100= 1404.25 m3/s
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA IRRIGACIONFACULTAD DE INGENIERIA CIVIL HH413-I DEPARTAMENTO ACADEMICO DE HIDRAULICA E HIDROLOGIA Ahora realizando la distribución GUMBEL también llamada distribución extrema tipo I. La
función de probabilidades viene dado por:
Ahora considerando que el registro de caudales se
ajusta a la distribución de probabilidades GUMBEL:
Sabemos que:
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA IRRIGACIONFACULTAD DE INGENIERIA CIVIL HH413-I DEPARTAMENTO ACADEMICO DE HIDRAULICA E HIDROLOGIA Hallando la función de probabilidad Gumbel y evaluando obtenemos lo siguiente:
Como N=24 se trata de una muestra pequeña, hallando σy; μy de la tabla mostrada para ello
interpolamos obteniendo lo siguiente:
μy= 0.5294
σy= 1.0857
Luego hallando los parámetros de la función gumbel α y β:
= = .. = . −
= = . .. − = .
1 2 3 5 6
m Q P(Q) F(Q) Abs(F-P)
1 1791.35 0.9600 0.9876 0.0276
2 1214.78 0.9200 0.9142 0.0058
3 872.14 0.8800 0.7487 0.1313
4 801.88 0.8400 0.6921 0.1479
5 793.57 0.8000 0.6848 0.1152
6 780.70 0.7600 0.6732 0.0868
7 744.81 0.7200 0.6393 0.0807
8 741.15 0.6800 0.6357 0.0443
9 705.56 0.6400 0.5995 0.0405
10 702.95 0.6000 0.5968 0.0032
11 630.47 0.5600 0.5161 0.0439
12 622.89 0.5200 0.5072 0.0128
13 621.34 0.4800 0.5054 0.0254
14 569.45 0.4400 0.4427 0.0027
15 564.25 0.4000 0.4362 0.0362
16 507.64 0.3600 0.3654 0.0054
17 487.41 0.3200 0.3400 0.0200
18 476.45 0.2800 0.3262 0.0462
19 474.35 0.2400 0.3236 0.0836
20 467.73 0.2000 0.3154 0.115421 460.53 0.1600 0.3064 0.1464
22 412.83 0.1200 0.2485 0.1285
23 252.59 0.0800 0.0899 0.0099
24 248.90 0.0400 0.0872 0.0472
Qm 664.41
Δc 0.1479
Δt 0.274
Δc < Δt
El registro de caudales se
ajusta a la distribucion
Gumbel de probabilidades
con un nivel de significacion
del 5%
OK
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Hallando el Q 50 Y Q100:
Sabemos que:
Para T=50: = 1 = 0.98 < 50 = 0.98 = −.. Despejando:
Q50=1650.55 m3/s
Para T=100:
= 1 = 0.99
< 100 = 0.99 = −.. Despejando:
Q100=1854.64 m3/s
De ambas distribuciones notamos que la función que mejor se asemeja a nuestros datos es la
distribución de Gumbel. Por lo tanto tomaremos Q100 = 1854.64 m3/s.
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UBICACIÓN DE LA REPRESA
La ubicación de la represa se hizo en función a la topografía. Del primer informe se poseía
información del mapa de pendientes, obtenidas en el software ArcGis, al ver este mapa
observamos que nuestro río (El río Mala) está rodeado en su mayoría por pendientes altas,además que en casi todo el trayecto del río se posee zonas angostas, lo cual hará que nuestra
represa tenga mayor altura y en planta se vea alargada. También se trató de ubicar la zona más
angosta el eje de la represa.
MAPA DE PENDIENTES: H (estación hidrográfica), R (represa)
Coordenadas de la ubicación de la presa:
Zona: 18L
Coordenada Norte: 8 615 446.14 m
Coordenada Este: 339 861.77 m
Sistema de coordenadas: UTM-WGS-1984
R
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Ubicación en el software Google Earth
Imagen de cómo quedaría el embalse
Para poder determinar las curvas características: Área vs altitud, Fetch vs altitud y volumen vs
altitud, se tuvo que obtener las curvas de nivel cada metro. Para ello utilizaron el softwareGOOGLE EARTH, AUTOCAD, y GLOBAL MAPPER.
Ubicación del
embalse
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA IRRIGACIONFACULTAD DE INGENIERIA CIVIL HH413-I DEPARTAMENTO ACADEMICO DE HIDRAULICA E HIDROLOGIA Lo que se hizo primero fue delimitar un área, en nuestro caso es la zona de nuestro embalse.
Google earth
En el google earth se traza un polígono que abarca toda la zona del embalse, es de esta zona y
un poco más que se obtiene las curvas de nivel, lo más recomendable es que la zonaseleccionada, además de envolver la zona del embalse deberá ser grande ya que así podremos
obtener mayor cantidad de curvas de nivel.
Trazará una
referencia sobre
nuestra zona
R
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Área de abarca zona del embalse
Se guardó esta ZONA, para luego poder trabajar con el GLOBAL MAPPER, el formato en el que
se guarda es formato Kmz.
Una vez en el GLOBAL MAPPER, se actualizará la pantalla con las unidades respectivas, para ello
hacemos click en Display setting – projection, actualizamos el sistema en el que trabajamos
(UTM) y la zona (18).
Programa GLOBAL MAPPER- actualizamos datos de pantalla
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA IRRIGACIONFACULTAD DE INGENIERIA CIVIL HH413-I DEPARTAMENTO ACADEMICO DE HIDRAULICA E HIDROLOGIA Ahora abriremos nuestro archivo referencia, obtenido del google earth.
Programa GLOBAL MAPPER- abrimos archivo
Programa GLOBAL MAPPER- archivo ZONA
CLICK
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Programa GLOBAL MAPPER- generando la superficie
Programa GLOBAL MAPPER- superficie generada
Ahora generaremos las curvas de nivel.
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Programa GLOBAL MAPPER- Generando curvas de nivel
Programa GLOBAL MAPPER- datos de curvas (especificamos cada 1 m
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Programa GLOBAL MAPPER- guardaremos las curvas en formato DWG.
Ya estas curvas de nivel las escalaremos y las referenciaremos en el AUTOCAD.
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Curvas de nivel generadas en Autocad
Imagen georeferenciada
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En función a estas curvas de nivel se obtuvo las gráficas: Área vs Altitud, Volumen vs. Altitud y
Fetch vs. Altitud.
El siguiente cuadro muestra los valores obtenidos de la medición del Autocad, así como de la
aplicación de la formula siguiente, para el cálculo del volumen.
∆ = ∆3 √ × FORMULA PARA EL VOLUMEN
Z(m.s.n.m)
A(Km2)
ΔV (MMC)
V(MMC) FETCH(m)
FETCH(KM)
459 0.0049 169.3552 0.1694
460 0.0087 0.0067 0.0067 179.6680 0.1797
461 0.0128 0.0107 0.0174 210.3030 0.2103
462 0.0174 0.0151 0.0325 248.2696 0.2483
463 0.0226 0.0199 0.0524 284.5616 0.2846
464 0.0273 0.0249 0.0773 311.0490 0.3110
465 0.0318 0.0295 0.1068 330.9506 0.3310466 0.0369 0.0343 0.1411 357.7706 0.3578
467 0.0415 0.0392 0.1803 375.3552 0.3754
468 0.0461 0.0438 0.2241 395.5154 0.3955
469 0.0506 0.0483 0.2724 406.9093 0.4069
470 0.0552 0.0529 0.3253 427.9210 0.4279
471 0.0600 0.0576 0.3829 448.2196 0.4482
472 0.0647 0.0623 0.4452 475.3773 0.4754
473 0.0741 0.0693 0.5145 577.9620 0.5780
474 0.0833 0.0786 0.5931 635.6629 0.6357
475 0.0931 0.0882 0.6813 675.0019 0.6750
476 0.1022 0.0976 0.7789 698.1202 0.6981
477 0.1104 0.1062 0.8851 720.8975 0.7209
478 0.1185 0.1144 0.9996 738.8442 0.7388
479 0.1274 0.1230 1.1225 772.7705 0.7728
480 0.1363 0.1318 1.2544 804.2690 0.8043
481 0.1445 0.1404 1.3947 830.6139 0.8306
482 0.1680 0.1561 1.5508 1137.8162 1.1378
483 0.1815 0.1747 1.7255 1169.1091 1.1691
484 0.1935 0.1875 1.9129 1195.8294 1.1958
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485 0.2052 0.1993 2.1122 1220.5738 1.2206
486 0.2162 0.2107 2.3229 1240.9684 1.2410
487 0.2274 0.2218 2.5447 1264.3267 1.2643
488 0.2378 0.2326 2.7772 1290.6603 1.2907
489 0.2489 0.2433 3.0206 1316.3371 1.3163490 0.2592 0.2541 3.2746 1345.9675 1.3460
491 0.2704 0.2648 3.5395 1372.2752 1.3723
492 0.2808 0.2756 3.8151 1391.7552 1.3918
493 0.2914 0.2861 4.1012 1413.9414 1.4139
494 0.3021 0.2967 4.3979 1432.7005 1.4327
495 0.3118 0.3069 4.7048 1451.8634 1.4519
496 0.3220 0.3169 5.0217 1472.1659 1.4722
497 0.3326 0.3273 5.3490 1494.8448 1.4948
498 0.3433 0.3379 5.6869 1521.2697 1.5213
499 0.3649 0.3540 6.0409 1751.2502 1.7513
500 0.3813 0.3731 6.4140 1778.1156 1.7781
501 0.3959 0.3885 6.8025 1815.0243 1.8150
502 0.4119 0.4038 7.2064 1876.0376 1.8760
503 0.4258 0.4188 7.6252 1897.0603 1.8971
504 0.4492 0.4374 8.0626 2122.1029 2.1221
505 0.4662 0.4577 8.5203 2143.1359 2.1431
506 0.4813 0.4737 8.9940 2166.9947 2.1670
507 0.4974 0.4893 9.4833 2188.1098 2.1881
508 0.5114 0.5044 9.9877 2206.2648 2.2063509 0.5253 0.5183 10.5060 2232.8168 2.2328
510 0.5428 0.5341 11.0401 2276.8569 2.2769
511 0.5627 0.5527 11.5929 2398.4098 2.3984
512 0.5787 0.5707 12.1636 2423.4319 2.4234
513 0.5952 0.5870 12.7505 2451.9360 2.4519
514 0.6121 0.6036 13.3541 2552.3757 2.5524
515 0.6288 0.6204 13.9745 2567.4761 2.5675
516 0.6450 0.6369 14.6114 2587.5799 2.5876
517 0.6591 0.6520 15.2634 2603.8221 2.6038518 0.6751 0.6671 15.9305 2635.7907 2.6358
519 0.6916 0.6833 16.6138 2717.4394 2.7174
520 0.7105 0.7010 17.3149 2759.6824 2.7597
521 0.7269 0.7187 18.0335 2799.8517 2.7999
522 0.7443 0.7356 18.7691 2839.7018 2.8397
523 0.7599 0.7521 19.5212 2864.0368 2.8640
524 0.7759 0.7679 20.2891 2884.5010 2.8845
525 0.7915 0.7837 21.0728 2898.4047 2.8984
526 0.8062 0.7989 21.8717 2914.6080 2.9146
527 0.8213 0.8137 22.6854 2932.5986 2.9326
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528 0.8354 0.8283 23.5137 2941.9440 2.9419
529 0.8503 0.8428 24.3566 2966.1615 2.9662
530 0.8650 0.8576 25.2142 2994.5921 2.9946
531 0.8808 0.8729 26.0870 3020.9828 3.0210
532 0.8947 0.8877 26.9748 3054.5078 3.0545533 0.9167 0.9057 27.8804 3234.3198 3.2343
534 0.9324 0.9246 28.8050 3240.6161 3.2406
535 0.9486 0.9405 29.7455 3267.9171 3.2679
Cuadro de valores obtenidos del Autocad
Se procede a realizar los gráficos respectivos con los resultados de la tabla anterior:
450
460
470
480
490
500
510
520
530
540
0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00
A L T I T U D
m . s . n . m
)
ÁREA (KM2)
ÁREA VS ALTITUD
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450
460
470
480
490
500
510
520
530
540
0 5 10 15 20 25 30 35
A L T I T U D ( m . s . n . m
)
VOLUMEN (MMC)
VOLUMEN VS ALTITUD
450
460
470
480
490
500
510
520
530
540
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5
A L T I T U D ( m . s . n . m
)
FETCH (KM)
FETCH VS ALTITUD
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DETERMINACIÓN DEL VOLUMEN DE LA PRESA (Vp)
Para determinar el volumen de la presa se tomaron en cuenta los siguientes puntos:
TALUD:Para la determinación de los taludes de nuestra presa de tierra, se utilizaron las siguientes
tablas:
Esta primera tabla se nos hace difícil utilizar ya que no contamos con la información acerca del
tipo de suelo predominante en la zona de la presa.
Esta segunda tabla está en función de la altura de la presa, la cual presenta un inconveniente:
nuestra presa supera los 60m de altura. Sin embargo, se decidió asignar los siguientes taludes:
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Talud aguas arriba: 3
Talud aguas abajo: 2.5
ANCHO DE CORONACIÓN:
Para determinar el ancho de coronación de nuestra presa, se utilizó la siguiente tabla:
Se observa que debido a la altura estimada de nuestra presa, no es posible utilizar las
recomendaciones de USA ni de Italia ya que solo son para presas de hasta 45 metros de altura.
Utilizaremos los criterios de Knappen y de Preece.
Método Knappen:
b = 1.65 x H1/2
Aproximadamente, nuestra presa tendrá una altura de 70 metros.
b = 13.80 m
Método Preece:
b = 1.1 x H1/2 + 1
b = 10.20 m
Teniendo en cuenta estos dos métodos para determinar el ancho de coronación, se determinó
utilizar un valor intermedio para la corona.
Por lo tanto consideraremos un ancho de coronación b = 12m.
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Una vez ya identificada nuestras pendientes, aguas arriba 3 y aguas abajo 2.5, trabajamos con
las curvas de nivel en el Autocad y en 3D usaremos el comando mirror 3D para poder
encontrar los límites de la presa con el terreno.
La imagen muestra límites del terreno con la presa, respetando sus pendientes.
Calcularemos áreas cada metro y según la fórmula que sigue calcularemos el volumen.
∆ = ∆3 √ ×
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Cálculo del área cada metro con el comando AREA.
El siguiente cuadro nos muestra las áreas cada metro y el volumen final encontrado de la presa.
ALTURA ÁREA (M2) ÁREA(KM2)
ΔV MMC
VOLUMENMMC
70 26452.0564 0.02645
69 28234.7331 0.02823 0.01823 0.01823
68 30021.8824 0.03002 0.01942 0.03765
67 31686.0171 0.03169 0.02057 0.05822
66 33335.5648 0.03334 0.02167 0.07989
65 34930.2444 0.03493 0.02276 0.10265
64 36483.6794 0.03648 0.02381 0.12645
63 38263.6127 0.03826 0.02492 0.15137
62 39808.9338 0.03981 0.02602 0.17739
61 41331.0927 0.04133 0.02705 0.2044460 42759.555 0.04276 0.02803 0.23247
59 44119.1985 0.04412 0.02896 0.26143
58 45538.8424 0.04554 0.02989 0.29132
57 46663.9855 0.04666 0.03074 0.32206
56 48135.4285 0.04814 0.03160 0.35366
55 49520.8121 0.04952 0.03255 0.38621
54 50968.5007 0.05097 0.03350 0.41971
53 51920.4192 0.05192 0.03430 0.45401
52 53134.4714 0.05313 0.03502 0.48903
51 54351.3428 0.05435 0.03583 0.52486
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50 55569.1697 0.05557 0.03664 0.56151
49 56626.5135 0.05663 0.03740 0.59891
48 57767.4585 0.05777 0.03813 0.63704
47 58709.2084 0.05871 0.03883 0.67587
46 59977.969 0.05998 0.03957 0.7154445 61008.9171 0.06101 0.04033 0.75577
44 61996.072 0.06200 0.04101 0.79678
43 62567.7483 0.06257 0.04153 0.83830
41 64575.8676 0.06458 0.08477 0.92308
40 65443.713 0.06544 0.04335 0.96642
39 66281.1317 0.06628 0.04391 1.01034
38 67092.6623 0.06709 0.04446 1.05480
37 67870.4468 0.06787 0.04499 1.09980
36 68227.8647 0.06823 0.04537 1.14517
35 69005.5059 0.06901 0.04575 1.19092
34 69441.313 0.06944 0.04616 1.23708
33 69732.0624 0.06973 0.04640 1.28348
32 70168.4568 0.07017 0.04664 1.33012
31 70536.3981 0.07054 0.04691 1.37703
30 71052.0235 0.07105 0.04720 1.42423
29 71092.7669 0.07109 0.04739 1.47162
28 71240.2548 0.07124 0.04745 1.51908
27 71161.768 0.07116 0.04748 1.56655
26 70836.4485 0.07084 0.04734 1.6138925 70844.3957 0.07084 0.04724 1.66113
24 70883.1002 0.07088 0.04725 1.70838
23 70704.9023 0.07070 0.04720 1.75558
22 70121.1167 0.07012 0.04695 1.80253
21 69683.2096 0.06968 0.04661 1.84914
20 69460.9611 0.06946 0.04639 1.89553
19 68826.2239 0.06883 0.04610 1.94164
18 67993.4569 0.06799 0.04561 1.98725
17 66704.8728 0.06670 0.04491 2.0321616 65787.6864 0.06579 0.04417 2.07633
15 64754.6109 0.06475 0.04352 2.11985
14 63519.3779 0.06352 0.04276 2.16261
13 61744.9175 0.06174 0.04176 2.20437
12 59797.2124 0.05980 0.04052 2.24489
11 57766.068 0.05777 0.03919 2.28408
10 55878.8813 0.05588 0.03789 2.32197
9 52422.3242 0.05242 0.03610 2.35807
8 49837.6668 0.04984 0.03409 2.39216
7 46228.1687 0.04623 0.03202 2.42418
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6 42473.1741 0.04247 0.02957 2.45375
5 36449.9756 0.03645 0.02631 2.48006
4 29745.1257 0.02975 0.02207 2.50212
3 22927.1852 0.02293 0.01756 2.51968
2 15587.3076 0.01559 0.01284 2.532521 340.3175 0.00034 0.00531 2.53783
Volumen presa 2.54 MMC
DETERMINACIÓN DEL COCIENTE Ve / Vp
Para el nivel de volumen útil tenemos que el volumen de la presa es igual a: 2.54 MMC además
tenemos que nuestro volumen útil es 21.44 MMC, entonces tenemos:
=
21.442.54 = 8.44
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TRÁNSITO DE AVENIDAS PARA EL CAUDAL CORRESPONDIENTE A
UN PERIODO DE RETORNO DE 100 AÑOS
La función de los vertedores de demasías en la presas de almacenamiento y en las reguladorases dejar escapar el agua excedente o de avenidas que no cabe en el espacio destinado para
almacenamiento, y en las presas derivadores dejar pasar los excedentes que se envían al sistema
de derivación. Ordinariamente, los volúmenes en exceso se toman de la parte superior del
embalse creado por la presa y se conducen por un conducto artificial de nuevo al rio o algún
canal de drenaje natural. En la figura muestra un vertedor pequeño en operación. La importancia
que tiene un vertedor seguro no se puede exagerar, muchas de las fallas de las presas se ha
debido a vertedores mal proyectados o de capacidad insuficiente. La amplitud de la capacidad
insuficiente. La amplitud de la capacidad es extraordinaria importancia en las presas de tierra y
en la de enrocamiento, que tienen riesgo de ser destruidas si son rebasadas, mientras que las
presas de concreto pueden soportar un rebasamiento moderado. Generalmente, el aumento en
el costo no es directamente proporcional al aumento de capacidad. Con frecuencia el costo de
un vertedor de amplia capacidad es solo un poco mayor que el de uno que evidentemente es
muy pequeño.
Imagen referencial
El tránsito de avenidas es un procedimiento que sirve para determinar el hidrograma de salida
en embalses y cauces naturales a partir de un hidrograma de entrada.
Entre sus aplicaciones podemos mencionar:
Conocer las variaciones de nivel de agua en un embalse y los caudales de salida por el
vertedero de excedencias, de modo que al presentarse una avenida no se ponga en
peligro la estabilidad de la presa, bienes materiales o vidas humanas ubicadas aguas
abajo de esta.
Dimensionar el vertedero de excedencias. Verificar el borde libre en cauces naturales
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La relación entre elevación del agua y caudal de salida se obtiene de la ecuación de descarga del
vertedero que relaciona la carga de agua y caudal, por ejemplo, la ecuación de descarga de un
vertedero tipo Creager viene dado por la siguiente expresión:
Donde:
Q: Caudal de descarga por el vertedero, en m3/s, en este caso lo denominamos Caudal de
Salida.
C: Coeficiente de descarga del vertedero, usualmente varía entre 1,8 a 2,2. Para nuestro
trabajo C=2.
L: Longitud de la cresta del vertedero, en m.
H: Carga de agua sobre la cresta del vertedero incluyendo la carga de velocidad, en m.
De la primera parte del trabajo escalonado, se obtuvo el caudal máximo para un período deretorno de 100 años. La distribución que mejor se ajusta a nuestros datos fue la distribución de
Gumbel.
Por lo tanto: Qmáx: 1854.64 m3/s
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA IRRIGACIONFACULTAD DE INGENIERIA CIVIL HH413-I DEPARTAMENTO ACADEMICO DE HIDRAULICA E HIDROLOGIA Obtenemos el siguiente hidrograma de entrada:
t (min) Q (m3/s)
0 185.464
20 370.928
40 741.85660 1112.784
80 1483.712
100 1669.176
120 1854.64
140 1483.712
160 1298.248
180 1112.784
200 927.32
220 741.856
240 556.392
Realizando los cálculos necesarios para el tránsito de avenida:
H Z(msnm) Vacu Q(m3/s) 2S/Δt + Q Q(m3/s)
66,5 525,5 21,44 0,00 35733,3333 0,00
67 526 21,8717 233,35 36686,1360 233,35
68 527 22,6854 1212,50 39021,5225 1212,50
69 528 23,5137 2608,88 41798,4503 2608,88
70 529 24,3566 4321,61 44915,8783 4321,6171 530 25,2142 6300,32 48323,9377 6300,32
t IJ (m3/s) J Ij + I j+1 2Sj/Δt-Qj 2SJ+1/Δt+QJ+1 QJ (m3/s)
0 185,464 1 35733,3333 0
20 370,928 2 556,392 36017,20003 36289,7253 136,263
40 741,856 3 1112,784 36291,11127 37129,9840 419,436
60 1112,784 4 1854,64 36455,12166 38145,7513 845,315
80 1483,712 5 2596,496 36596,35604 39051,6177 1227,631100 1669,176 6 3152,888 36592,3778 39749,2440 1578,433
120 1854,64 7 3523,816 36590,28526 40116,1938 1762,954
140 1483,712 8 3338,352 36591,35481 39928,6373 1668,641
160 1298,248 9 2781,96 36594,52155 39373,3148 1389,397
180 1112,784 10 2411,032 36593,94924 39005,5535 1205,802
200 927,32 11 2040,104 36533,96511 38634,0532 1050,044
220 741,856 12 1669,176 36464,38808 38203,1411 869,377
240 556,392 13 1298,248 36393,26214 37762,6361 684,687
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA IRRIGACIONFACULTAD DE INGENIERIA CIVIL HH413-I DEPARTAMENTO ACADEMICO DE HIDRAULICA E HIDROLOGIA De esta manera se obtienen los caudales de salida, los cuales se observan de una mejor
manera en el siguiente hidrograma.
Se consideró h0=0, porque se calculó:
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
0 2 4 6 8 10 12 14
los caudales de entrada (I) y salida (Q) versus
el tiempo (t):I(m3/s) Q(m3/s)
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Qmax desalida = 1762,64
C= 2,2 h= 1,924921946
L(m)= 300
q=2,2*1,92493/2=5,875
Va=,7
66,+ℎ
ha=,7
∗,∗66,+ℎ
Resolviendo:
h0+,7
∗,∗66,+ℎ -1,9249=0Se obtuvo que h0=1,9249 mientras ha aproximadamente igual a cero.
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CÁLCULO DE NIVELES CARACTERÍSTICOS DEL EMBALSE
1. Cálculo del Volumen Útil
Qreg= 9,72 m3/s
tQ75%(m3/s)
Qcultivo(m3/s)
Vol MMC Vol. Embal. Dif
1 22,56 7,18 60,44 19,23 41,21
2 31,71 8,69 76,72 21,03 55,69
3 42,48 9,72 113,77 26,04 87,73
4 18,02 6,08 46,71 15,77 30,945 4,85 0,30 12,99 0,80 12,19
6 2,14 1,43 5,53 3,72 1,82
7 1,54 0,00 4,12 0,00 4,12
8 1,40 0,16 3,74 0,43 3,30
9 1,24 0,00 3,20 0,00 3,20
10 1,36 0,00 3,65 0,00 3,65
11 1,65 5,20 4,27 13,48 -9,21
12 3,10 7,66 8,29 20,53 -12,24 -21,44
Vol. Util= 21,44 MMC
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2. Altitud vs Area vs Vol Acumulado
Z
(msnm)
A
(km2)
V.Acumulado
(MMC)
459 0,005 0,00
460 0,009 0,01
461 0,013 0,02
462 0,017 0,03
463 0,023 0,05
464 0,027 0,08
465 0,032 0,11
466 0,037 0,14
467 0,042 0,18
468 0,046 0,22
469 0,051 0,27
470 0,055 0,33
471 0,060 0,38
472 0,065 0,45
473 0,074 0,51
474 0,083 0,59
475 0,093 0,68
476 0,102 0,78
477 0,110 0,89
478 0,119 1,00
479 0,127 1,12
480 0,136 1,25
481 0,144 1,39
482 0,168 1,55
483 0,182 1,73
484 0,193 1,91
485 0,205 2,11
486 0,216 2,32
487 0,227 2,54
488 0,238 2,78
489 0,249 3,02
490 0,259 3,27
491 0,270 3,54
492 0,281 3,82
493 0,291 4,10
494 0,302 4,40
495 0,312 4,70
496 0,322 5,02
497 0,333 5,35
498 0,343 5,69499 0,365 6,04
500 0,381 6,41
501 0,396 6,80502 0,412 7,21
503 0,426 7,63
504 0,449 8,06
505 0,466 8,52
506 0,481 8,99
507 0,497 9,48
508 0,511 9,99
509 0,525 10,51
510 0,543 11,04
511 0,563 11,59
512 0,579 12,16
513 0,595 12,75
514 0,612 13,35
515 0,629 13,97
516 0,645 14,61
517 0,659 15,26
518 0,675 15,93
519 0,692 16,61
520 0,710 17,31
521 0,727 18,03
522 0,744 18,77
523 0,760 19,52
524 0,776 20,29
525 0,792 21,07
526 0,806 21,87
527 0,821 22,69
528 0,835 23,51
529 0,850 24,36
530 0,865 25,21
531 0,881 26,09
532 0,895 26,97
533 0,917 27,88
534 0,932 28,80
535 0,949 29,75
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TRABAJO ESCALONADO – PRIMERA ENTREGA75
3. Calculo del NEM
VU= 21,44 MMC
VM=VNEM=10%Vu= 2,14 MMC
INTERPOLANDO: NEM= 485,15 msnm
Z(msnm)
V. Acumulado(MMC)
485 2,11
486 2,32
459
469
479
489
499
509
519
529
539
CURVAALTITUD VS VOL. ACUMULADO
Curva Altitud vs Vol NEM
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TRABAJO ESCALONADO – PRIMERA ENTREGA76
4. Primera Aproximación
4.1. Calculo del NMOE:
Para la primera aproximación se debe asumir un valor inicial para la cota de la cresta de la presa.
Cota de Cresta(Cc): Cc= 530.00 msnm
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TRABAJO ESCALONADO – PRIMERA ENTREGA77
Se consideró tubería de fundición nueva con ε = 0.25 mm
NMOE = NEM + H + D/2 = 486.92 msnm
Calculando H
Q reg=V*A= 9.72 m3/s
V= 34.39 m/s > Vmax= 2.00 m/s
Q max= 0.57 m3/s
Numero de tuberias: n= 17.19 ≈ 18
Velocidad media: Vmed=Q reg/n*A= 1.91 m/s
ν= 1.0E-6 m2/s
Re= 1146177.6
ε= 0.25 mmf= 0.016
H= 1.47 m
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TRABAJO ESCALONADO – PRIMERA ENTREGA78
Z
(msnm)
V. Acumulado
(MMC)
486 2.32
487 2.54
VNMOE= 2.53 MMC
4.2. Calculo del NAMO
1° ITERACION
VNAMO= 23.97 MMC
Z(msnm) V. Acumulado(MMC)
528 23.51
529 24.36
NAMO= 528.54 msnm
459
469
479
489
499
509
519
529
539
CURVAALTITUD VS VOL. ACUMULADO
Curva Altitud vs Vol NEM NMOE
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TRABAJO ESCALONADO – PRIMERA ENTREGA79
2° ITERACION
Perdida por evaporacion(Ve)
NAMO= 528.54 msnm NMOE= 486.92 msnm
Z(msnm)
A(km2)
Z(msnm)
A(km2)
528 0.835 486 0.216
529 0.850 487 0.227
ANAMO= 0.84 Km2 ANMOE= 0.23 Km2
A= 0.53 Km2
Ev=200.00
mm/mes
C= 2
Ve= 0.21 MMC
Perdida por Infiltración(Vi)
K= 0.016
Vu= 21.44 MMC
C= 2
Vi= 0.69 MMC
VNAMO= 24.87 MMC
CUADRO DE ITERACIONES
ITERACION(i) Ve(i) MMC VI(i) MMC VNAMO(i) MMC
1 0.00000 0.00000 23.97169
2 0.21399 0.68622 24.871903 0.21717 0.68622 24.87508
4 0.21718 0.68622 24.87509
5 0.21718 0.68622 24.87509
6 0.21718 0.68622 24.87509
FINALMENTE
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TRABAJO ESCALONADO – PRIMERA ENTREGA80
VNAMO= 24.88 MMC
Z(msnm)
V. Acumulado(MMC)
529 24.36
530 25.21
NAMO= 529.60 snm
4.3. Calculo del NAME
Qs= 1.762,6 m3/s
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TRABAJO ESCALONADO – PRIMERA ENTREGA81
Z(msnm)
V.Acumulado
(MMC)
531 26.09532 26.97
VNAME= 26.56 MMC
4.4. Cálculo de la Cota de Coronación
Para calcular la cota de cresta debemos tener en cuenta:
459
469
479
489
499
509
519
529
539
CURVAALTITUD VS VOL. ACUMULADO
Curva Altitud vs Vol NEM NMOE NAMO NAME
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TRABAJO ESCALONADO – PRIMERA ENTREGA82
Mapa eólico del Perú
Por lo tanto:
Fetch: F= 3 Km
Velocidad del viento: V= 100 Km/h
Calculo de Altura de Ola(h0) :
1. Formula de Diakon
Fetch: F= 3 Km
Velocidad de Viento: V= 27.8 m/s
Altura de la Presa: P= 71.0 m
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TRABAJO ESCALONADO – PRIMERA ENTREGA83
2.Formula de Stevenson-Molitor
Fetch: F= 3 Km
Velocidad de Viento: V= 100 Km/h
3.Bureau of Reclamation 1987-USBR
Fetch(Km)Borde Libre(m)
Normal Minimo
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TRABAJO ESCALONADO – PRIMERA ENTREGA84
Finalmente:
C.C= 536.66 msnm
5. Segunda Aproximación
5.1. Cálculo del NMOE
En la segunda aproximación se hará el mismo cálculo para aproximar más el valor de la cota de la
cresta de nuestra presa.
Cota de Cresta(Cc): Cc= 536.66 msnm
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TRABAJO ESCALONADO – PRIMERA ENTREGA85
b= 12.00 m
D= 0.60 m
Z1= 3
Z2= 2.5
L= 294 m
Calculando H
Q reg=V*A= 9.72 m3/s
V= 34.39 m/s > Vmax= 2.00 m/s
Q max= 0.57 m3/s
Numero de tuberias: n= 17.19 ≈ 18
Velocidad media: Vmed=Q reg/n*A= 1.91 m/s
ν= 1.0E-6 m2/s
Re= 1146177.6
ε= 0.25 mm
f= 0.016
H= 1.65 m
NMOE = NEM + H + D/2 = 487.11 msnm
Z(msnm)
V. Acumulado(MMC)
487 2.54
488 2.78
VNMOE= 2.57 MMC
5.2. Cálculo del NAMO
1° ITERACION
VNAMO= 24.01 MMC
Z(msnm)
V. Acumulado(MMC)
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TRABAJO ESCALONADO – PRIMERA ENTREGA86
528 23.51
529 24.36
NAMO= 528.59 msnm
2° ITERACION
Pérdida por evaporación(Ve)
NAMO= 528.59 msnm NMOE= 487.11 msnm
Z(msnm)
A(km2)
Z(msnm)
A(km2)
528 0.835 487 0.227
529 0.850 488 0.238
ANAMO= 0.84 Km2 ANMOE= 0.23 Km2
A= 0.54 Km2
Ev=200.00
mm/mes
C= 2
Ve= 0.21 MMC
Pérdida por Infiltración(Vi)
K= 0.016
Vu= 21.44 MMC
C= 2
Vi= 0.69 MMC
VNAMO= 24.91 MMC
CUADRO DE ITERACIONES
ITERACION(i) Ve(i) MMC VI(i) MMC VNAMO(i) MMC
1 0 0 23.9716852
2 0.2145383 0.6862209 24.9145419
3 0.2177163 0.6862209 24.9177200
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TRABAJO ESCALONADO – PRIMERA ENTREGA87
4 0.2177275 0.6862209 24.9177312
5 0.2177276 0.6862209 24.9177312
6 0.2177276 0.6862209 24.9177312
FINALMENTE
VNAMO= 24.88 MMC
Z(msnm)
V. Acumulado(MMC)
529 24.36
530 25.21
NAMO= 529.60 msnm
5.3. Calculo de NAME
NAME= NAMO+h0= 531.58 msnm
Z(msnm)
V.Acumulado
(MMC)
531 26.09
532 26.97
VNAME= 26.60 MMC
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TRABAJO ESCALONADO – PRIMERA ENTREGA88
5.4. Cálculo de Cota de Cresta
METODO h0 (m)
Diakom 2.56
Stevenson 0.96
USBR 1.68
ASCE 0.97
Usar el mayor: h0= 2.56 m
Be=2*h0= 5.13 m
Finalmente:
C.C= 536.66 msnm
459
469
479
489
499
509
519
529
539
CURVAALTITUD VS VOL. ACUMULADO
Curva Altitud vs Vol NEM NMOE NAMO NAME
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TRABAJO ESCALONADO – PRIMERA ENTREGA89
6. Tercera Aproximación
6.1. Cálculo NMOE
Cota de Cresta(Cc): Cc= 536.96 msnm Vmax= 2.00 m/s
Q max= 0.57 m3/s
Numero de tuberias: n= 17.19 ≈ 18
Velocidad media: Vmed=Q reg/n*A= 1.91 m/s
ν= 1.0E-6 m2/sRe= 1146177.6
ε= 0.25 mm
f= 0.016
H= 1.66 m
NMOE = NEM + H + D/2 = 487.11 msnm
Z(msnm)
V. Acumulado(MMC)
487 2.54
488 2.78
VNMOE= 2.57 MMC
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TRABAJO ESCALONADO – PRIMERA ENTREGA90
6.2. Cálculo de NAMO
1° ITERACION
VNAMO= 24.01 MMC
Z(msnm)
V. Acumulado(MMC)
528 23.51
529 24.36
NAMO= 528.59 msnm
2° ITERACIONPérdida por evaporación(Ve)
NAMO= 528.59 msnm NMOE= 487.11 msnm
Z(msnm)
A(km2)
Z(msnm)
A(km2)
528 0.835 487 0.227
529 0.850 488 0.238
ANAMO= 0.84 Km2 ANMOE= 0.23 Km2
A= 0.54 Km2
Ev=200.00
mm/mes
C= 2
Ve= 0.21 MMC
Pérdida por Infiltración(Vi)
K= 0.016
Vu= 21.44 MMC
C= 2
Vi= 0.69 MMC
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TRABAJO ESCALONADO – PRIMERA ENTREGA91
VNAMO= 24.92 MMC
CUADRO DE ITERACIONES
ITERACION(i) Ve(i) MMC VI(i) MMC VNAMO(i) MMC
1 0 0 23.9716852
2 0.2145527 0.6862209 24.9145564
3 0.2177268 0.6862209 24.9177304
4 0.2177380 0.6862209 24.9177416
5 0.2177380 0.6862209 24.9177416
6 0.2177380 0.6862209 24.9177416
FINALMENTE
VNAMO= 24.92 MMC
Z(msnm)
V. Acumulado(MMC)
529 24.36
530 25.21
NAMO= 529.65 msnm
6.3. Cálculo del NAME
NAME= NAMO+h0= 531.58 msnm
Z(msnm)
V.Acumulado
(MMC)
531 26.09
532 26.97
VNAME= 26.60 MMC
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TRABAJO ESCALONADO – PRIMERA ENTREGA92
6.4. Cálculo de la Cota de Cresta
METODO h0 (m)
Diakom 2.70
Stevenson 0.96
USBR 1.68
ASCE 0.97
Usar el mayor: h0= 2.70 m
Be=2*h0= 5.39 m
Finalmente:
C.C= 536.97 msnm RESPUESTA FINAL DE CC
Por lo tanto la altura de la presa es: 536.97 – 459 = 77.97 m
459
469
479
489
499
509
519
529
539
CURVAALTITUD VS VOL. ACUMULADO
Curva Altitud vs Vol NEM NMOE NAMO NAME
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TRABAJO ESCALONADO – PRIMERA ENTREGA93
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TRABAJO ESCALONADO – PRIMERA ENTREGA94
PLANTEAMIENTO DEL SISTEMA DE RIEGO
El sistema de riego que se planteó para la irrigación fue un sistema de riego por gravedad.
Esquema del planteamiento de la irrigación
Para el canal principal se cuenta con los siguientes datos:
Inicio:
Coordenada este: 337209.77 m
Coordenada norte: 8615106.90 m
Fin:
Coordenada este: 327072.45 m
Coordenada norte: 8610656.83 m
Longitud total: 12 585.94 m
Desnivel: 75 m
Pendiente del canal: 75/12585.94 s=0.006
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TRABAJO ESCALONADO – PRIMERA ENTREGA95
En la distribución se consideró plantear lotes de 5 Ha cada uno dispuestos a ambos lados de 4
canales secundarios.
Esquema de la distribución de los lotes en el área de riego
De esta manera se tenían que ubicar 42 lotes para cubrir las 210 Ha de la zona de riego.
Debe notarse al ver las curvas de nivel que el canal principal se encuentra ubicado en ladera, criterio
que se utilizará para el posterior diseño del mismo.
El primer canal secundario abastece 40 Ha.
El segundo canal secundario abastece 50 Ha.
El tercer y cuarto canal secundario abastece 60 Ha cada uno.
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TRABAJO ESCALONADO – PRIMERA ENTREGA96
DISEÑO DEL DESARENADOR
1. Diámetro de las partículas a sedimentar
En este caso el material sólido a sedimentar consiste en partículas de arena fina:
• Arena fina - gruesa d = 0.2 mm.
2. Cálculo de la velocidad del flujo “ν” en el tanque:
Utilizamos la fórmula de Camp:
ν = a*√ Donde: d = Diámetro (mm)
a = constante en función del diámetro
Para: d = 0.2 mm
a = 44
Luego: ν = 44*√0.2
ν = 19.67 cm/s = 0.2 m/s De acuerdo a lo anterior vemos que la velocidad del flujo determinada es adecuada.
De la velocidad se obtiene el valor del parámetro: K=1,25
3. Cálculo de la velocidad de caída w
Para este aspecto existen varias fórmulas empíricas, tablas y nomogramas, entre las cuales
consideramos:
- Arkhangelski
Tabla en la cual determinamos w (cm/s) en función del diámetro de partículas d (mm).
Para un diámetro de d = 0.2 mm.
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TRABAJO ESCALONADO – PRIMERA ENTREGA97
El w será (según la tabla mostrada):
w = 2.16 cm/s = 0.0216 m/s
Velocidades de sedimentación w calculado por Arkhangelski (1935) en función del
Diámetro de partículas
Nomograma Sudry
Permite calcular w (cm/s) en función del diámetro d (mm)
• Según Sudry: w = 3 cm/s = 0.03 m/s aprox
Owens
Propone la fórmula:
w = k*[d*(ρs – 1)] ^0.5
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