UNIVERSIDAD LATINA PROGRAMACION DE ESTRUCTURAS DE DATOS IV. MÉTODOS DE ORDENAMIENTO

EI, Profesor Ramón Castro Liceaga

UNIVERSIDAD LATINA

PROGRAMACION DE ESTRUCTURAS DE DATOS

IV. MÉTODOS DE ORDENAMIENTO.

http://java.sun.com/






QUE SON ORDENAMIENTOS DE DATOS ?

SORT / ORDENACION.-

Es reagrupar un grupo de datos en una secuencia especifica de orden

(mayor -> menor o menor -> mayor)







LA ORDENACION DE ELEMENTOS PUEDE SER:

• Ordenación Interna.- En memoria principal (arrays, listas).

• Ordenación Externa.- En memoria secundaria. (dispositivos de almacenamiento externo.- archivos y Bases de datos).







TIPOS DE ORDENACION

Los mas usuales son:

• POR INTERCAMBIO (Compara e intercambia elementos.- Burbuja)

• POR SELECCIÓN (Selecciona el mas pequeño y lo intercambia)

• POR INSERSION (Inserta los elementos en una sublista ordenada)

• METODO SHELL (Es una insersión mejorada)

• ORDENACION RAPIDA (Quick Sort.- divide una lista en dos partes)







ALGORITMO DE EJEMPLO DE UN ORDENAMIENTO

PROBLEMA:

En una Empresa el área de Recursos Humanos requiere ordenar 3 números de empleados obteniendo la siguiente salida.







POR INTERCAMBIO (Burbuja o bubble sort )

El bubble sort, también conocido como ordenamiento burbuja, funciona de la siguiente manera:

• Se va comparando cada elemento del arreglo con el siguiente; si un elemento es mayor que el que le sigue, entonces se intercambian; esto producirá que en el arreglo quede como su último elemento, el más grande.

• Este proceso deberá repetirse recorriendo todo el arreglo hasta que no ocurra ningún intercambio.

• Los elementos que van quedando ordenados ya no se comparan. "Baja el más pesado".







EJEMPLO: Ordenamiento por Burbuja o bubble sort

Consiste en comparar pares de elementos adyacentes e intercambiarlos entre sí hasta que estén todos ordenados. Sea un array de 6 números de empleados: {40,21,4,9,10,35}:

Primera pasada:{21,40,4,9,10,35} <-- Se cambia el 21 por el 40.{21,4,40,9,10,35} <-- Se cambia el 40 por el 4.{21,4,9,40,10,35} <-- Se cambia el 9 por el 40.{21,4,9,10,40,35} <-- Se cambia el 40 por el 10.{21,4,9,10,35,40} <-- Se cambia el 35 por el 40.

Segunda pasada:{4,21,9,10,35,40} <-- Se cambia el 21 por el 4.{4,9,21,10,35,40} <-- Se cambia el 9 por el 21.{4,9,10,21,35,40} <-- Se cambia el 21 por el 10.

Ya están ordenados, pero para comprobarlo habría que acabar esta segundacomprobación y hacer una tercera.






Funciones.- Son bloques de código utilizados para dividir un programa en partes mas pequeñas

Prototipo de función.- Es la declaración de la función en el código

Variables:

Gobales.- Nivel programa

locales.- Nivel funcion

Que son las funciones ?







// Definimos una función donde A=arreglo y N=tamaño

int bubblesort(int A[],int N){

int i,j,AUX;

for(i=2;i<=N;i++){ //siguiente

for(j=N;j>=i;j--){ //anterior

if(A[j-1]>A[j]){ //si i > d intercambio

AUX=A[j-1]; //guardamos en AUX

A[j-1]=A[j]; //pasamos d a i

A[j]=AUX; //copiamos AUX en d

}

}

}

return 1;

}







• Practica: Hacer un programa con Arreglos que ordene por el método de la burbuja Bubblesort en forma ascendente un vector de 10 números de empleados de una empresa.

Pseudocódigo:

1.- Inicio

2.- Definir un vector de 10 números

3.- Llenar el vector con los números

4.- Mostrar la salida de los números capturados en desorden

5.- Ordenar el vector por el método bubblesort

6.- Mostrar la salida con los números ordenados del vector

Códificación :

main()

{

int A[10];

llenavector(A,10); // es uma función

printf("ORDENAMIENTO POR BURBUJA \n");

printf("Numeros a ordenar: \n");

salida(A,10); // es uma función

printf("\n\nNumeros ordenados: \n");

bubblesort(A,10); // es uma función

salida(A,10); // es uma función

getch();

}







Función que llena el vector con los números

int llenavector(int A[],int N){

int c;

int x;

cout<<"Ingrese 10 numeros de empleados:"<<endl;

for(c=1;c<=N;c++){

cin>>x; // lee x numero

A[c]=x; // lo graba en el vector

}

return 1;

}







Ordenar el vector por el método bubblesort

int bubblesort(int A[],int N){ int i,j,AUX; for(i=2;i<=N;i++){ for(j=N;j>=i;j--){ if(A[j-1]>A[j]){ AUX=A[j-1]; //Intercambio A[j-1]=A[j]; A[j]=AUX; } } } return 1; }







Muestra la salida de los números en el arreglo.

int salida(int A[],int N){

int c;

for(c=1;c<=N;c++){

printf("%d, ",A[c]); // muestra el vector

}

return 1;

}

// Nota: este mismo procedimiento fue el que se utilizó para mostrar los datos desordenados.(solo se escribe una vez)







• Practica # S01: Construir el programa con Arreglos que ordene por el método de la burbuja Bubblesort en forma ascendente un vector de 10 números de empleados de una empresa.

• Librerias:#include <stdlib.h>

#include <stdio.h>

#include <iostream>

#include <conio.h>

using namespace std;







TIPOS DE ORDENACION

Los mas usuales son:

• POR INTERCAMBIO (Compara e intercambia elementos)

• POR INSERSION (Inserta los elementos en una sublista ordenada)

• POR SELECCIÓN (Selecciona el mas pequeño y lo intercambia)

• METODO SHELL (Es una insersión mejorada)

• ORDENACION RAPIDA (Quick Sort.- divide una lista en dos partes)

• CUALES SON LOS CRITERIOS DE SELECCIÓN DEL MÉTODO DE ORDENAMIENTO

• ANÁLISIS COMPARATIVO DE LAS COMPLEJIDADES DE LOS DISTINTOS MÉTODOS DE ORDENAMIENTO






POR INSERSION

• El insertion sort es una manera muy natural de ordenar para un ser humano, y puede usarse fácilmente para ordenar un conjunto de cartas numeradas en forma arbitraria.

Algoritmo:

• Consiste en tomar uno por uno los elementos de un arreglo y lo recorre hacia su posición con respecto a los anteriormente ordenados. Así empieza con el segundo elemento y lo ordena con respecto al primero. Luego sigue con el tercero y lo coloca en su posición ordenada con respecto a los dos anteriores, así sucesivamente hasta recorrer todas las posiciones del arreglo.

• Ejemplo:







El algoritmo en pseudocódigo

algoritmo insertSort( A : lista de elementos ordenables ) para i=1 hasta longitud(A) hacer index=A[i] j=i-1 mientras j>=0 y A[j]>index hacer A[j+1] = A[j] j = j - 1 fin mientras A[j+1] = index fin parafin algoritmo







Programa completo

// insert-sort.cpp

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>

main(){ int a[]={67,8,15,44,27,12,35}; int i,aux,k; for(i=1;i<7;i++){ aux=a[i]; k=i-1; while((k<i)&&(aux<a[k])){ a[k+1]=a[k]; k=k-1;} a[k+1]=aux;} for(i=0;i<7;i++){ printf("%i\n",a[i]);}system("pause");}







POR SELECCION

• Este algoritmo trabaja seleccionando el dato más pequeño a ser ordenado que aún esta en la lista, y luego haciendo un intercambio con el elemento en la siguiente posición.

ejemplo, si tenemos el array {40,21,4,9,10,35}, los pasos a seguir son:{4,21,40,9,10,35} <-- Se coloca el 4, el más pequeño, en primeraposición : se cambia el 4 por el 40.

{4,9,40,21,10,35} <-- Se coloca el 9, en segunda posición: se cambia el9 por el 21.

{4,9,10,21,40,35} <-- Se coloca el 10, en tercera posición: se cambiael 10 por el 40.

{4,9,10,21,40,35} <-- Se coloca el 21, en tercera posición: ya está colocado.

{4,9,10,21,35,40} <-- Se coloca el 35, en tercera posición: se cambiael 35 por el 40.







POR SELECCION

• Otro ejemplo del selection Sort.

• Para un arreglo de :

8, 5, 2, 6, 9, 3, 1, 4,0,7





http://en.wikipedia.org/wiki/File:Selection-Sort-Animation.gif

Código de la función por selección.

void selectionSort(int numbers[], int array_size){ int i, j; int min, temp; for (i = 0; i < array_size-1; i++){ min = i; for (j = i+1; j < array_size; j++){ if (numbers[j] < numbers[min]){ min = j; temp = numbers[i]; numbers[i] = numbers[min]; numbers[min] = temp; } } }







POR METODO SHELL (Ordenamiento por bloques de datos)

• El algoritmo realiza multiples pases a través de la lista, y en cada pasada ordena un numero igual de items. El tamaño del set de datos (también llamado distancia o intervalo) a ser ordenado va creciendo a medida que el algoritmo recorre el array hasta que finalmente el set esta compuesto por todo el array en si mismo.

• Ejemplo







POR METODO SHELL

Por ejemplo, lo pasos para ordenar el array {40,21,4,9,10,35} mediante el método de Shell serían:

Salto=3:Primera pasada:{9,21,4,40,10,35} <-- se intercambian el 40 y el 9.{9,10,4,40,21,35} <-- se intercambian el 21 y el 10.

Salto=1:Primera pasada:{9,4,10,40,21,35} <-- se intercambian el 10 y el 4.{9,4,10,21,40,35} <-- se intercambian el 40 y el 21.{9,4,10,21,35,40} <-- se intercambian el 35 y el 40.

Segunda pasada:{4,9,10,21,35,40} <-- se intercambian el 4 y el 9.Con sólo 6 intercambios se ha ordenado el array, cuando por inserción se necesitaban muchos más.







void shellSort(int numbers[], int array_size){int i, j, increment, temp;increment = 3;while (increment > 0){for (i=0; i < array_size; i++){j = i;temp = numbers[i];while ((j >= increment) && (numbers[j-increment] > temp)){numbers[j] = numbers[j - increment];j = j - increment;}numbers[j] = temp;}if (increment/2 != 0)increment = increment/2;else if (increment == 1)increment = 0;elseincrement = 1;}}






//shelSort.cpp (continuacion)

main(){int a[10],i,n;system("cls");

printf("Ingrese el numero de elementos\t: ");scanf("%d",&n);for(i=0;i< n;i++){printf("\nElement %d\t: ",i+1);scanf("%d",&a[i]);}

printf("\nEn desorden : ");for(i=0;i< n;i++)printf("%5d",a[i]);shellsort(a,n);

printf("\nOrdenado : ");for(i=0;i< n;i++)printf("%5d",a[i]);getch();return 0;}

//shelSort.cpp#include<stdio.h>#include<conio.h>#include<cstdlib>

void shellsort(int a[],int n){ int j,i,k,m,mid; for(m = n/2;m>0;m/=2) { for(j = m;j< n;j++) { for(i=j-m;i>=0;i-=m) { if(a[i+m]>=a[i]) break; else { mid = a[i]; a[i] = a[i+m]; a[i+m] = mid; } } } }}







ORDENACION RAPIDA (Quick Sort) algoritmo recursivo.

• El Quick sort es un algoritmo del estilo divide y venceras. Es bastante más rápido que el merge sort.

El algoritmo de recursión consiste en una serie de cuatro pasos:

1. Si hay menos de un elemento a ser ordenado retorna inmediatamente (termina).

2. Tomar un elemento del vector que sirve como “muestra”

3. Dividir el array en dos partes, una con los elementos mayores y una con los elementos menores al muestra.

4. Repite recursivamente el algoritmo para las dos mitades del array original hasta que queda ordenado.







Quicksort en acción sobre una lista de números aleatorios. Las líneas horizontales son valores pivote







•Parámetros: •Se debe llamar a la función Quicksort desde donde quiera ejecutarse•Ésta llamará a colocar pivote para encontrar el valor del mismo•Se ejecutará el algoritmo Quicksort de forma recursiva a ambos lados del pivote

int colocar(int *v, int b, int t){ int i; int pivote, valor_pivote; int temp; pivote = b; valor_pivote = v[pivote]; for (i=b+1; i<=t; i++){ if (v[i] < valor_pivote){ pivote++; temp=v[i]; v[i]=v[pivote]; v[pivote]=temp; } } temp=v[b]; v[b]=v[pivote]; v[pivote]=temp; return pivote;}

void Quicksort(int* v, int b, int t){ int pivote; if(b < t){ pivote=colocar(v, b, t); Quicksort(v, b, pivote-1); Quicksort(v, pivote+1, t); } }







Eficiencia en tiempo de ejecución.

Una medida de eficiencia es:

Contar el # de comparaciones (C)

Contar el # de movimientos de elementos (M)

Estos están en función de el #(n) de elementos a ser ordenados.







Algoritmos de ordenamiento:

Externos:

1.Straight merging.2.Natural merging.3.Balanced multiway merging.4.Polyphase sort.5.Distribution of initial runs.

Algoritmos de ordenamiento:

Internos:

•Inserción directa.•Inserción binaria.•Selección directa. •Burbuja.•Shake.•Intercambio directo. •Shell.•Inserción disminución incremental. •Heap.•Tournament.•Ordenamiento de árbol. •Quick sort.•Sort particionado.•Merge sort.•Radix sort.•Cálculo de dirección.







Criterios de selección del método de ordenamiento




Actividad adicional:

Hacer un programa en C, C++ que muestre un menú que integre los métodos de ordenamientos anteriormente vistos.

Fuentes:http://aprender.fca.unam.mx/~rcastro/algoritmos-de-ordenamiento.pdfEjemplos de algoritmos de ordenamiento y código

Ejemplos animados.http://www.sorting-algorithms.com/bubble-sort


GRACIAS POR TU ATENCION …

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